Midden en zwaartepunt

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Bepaal het midden van het lijnstuk of het zwaartepunt van de driehoek

1. \(\text{Bepaal het zwaartepunt van driehoek ABC met A(0, 0), B(3, -6) en C(6, 0). } \\ \)
2. \(\text{Bepaal het midden van het lijnstuk AB met A(1, 4) en B(-7, 0). } \\ \)
3. \(\text{Bepaal het midden van het lijnstuk AB met A(5, 3) en B(6, -8). } \\ \)
4. \(\text{Bepaal het zwaartepunt van driehoek ABC met A(3, 6), B(-4, 5) en C(-6, 3). } \\ \)
5. \(\text{Bepaal het zwaartepunt van driehoek ABC met A(-1, 0), B(-3, 2) en C(-5, -6). } \\ \)
6. \(\text{Bepaal het zwaartepunt van driehoek ABC met A(-6, 0), B(0, 3) en C(6, -3). } \\ \)
7. \(\text{Bepaal het zwaartepunt van driehoek ABC met A(-2, -1), B(-4, 1) en C(-1, 3). } \\ \)
8. \(\text{Bepaal het zwaartepunt van driehoek ABC met A(4, -5), B(-5, -1) en C(-1, -3). } \\ \)
9. \(\text{Bepaal het midden van het lijnstuk AB met A(-8, 8) en B(-5, 1). } \\ \)
10. \(\text{Bepaal het zwaartepunt van driehoek ABC met A(5, -5), B(0, 0) en C(-5, 0). } \\ \)
11. \(\text{Bepaal het midden van het lijnstuk AB met A(-5, 2) en B(-7, -5). } \\ \)
12. \(\text{Bepaal het midden van het lijnstuk AB met A(-3, -5) en B(-7, -7). } \\ \)

---

Bepaal het midden van het lijnstuk of het zwaartepunt van de driehoek

Verbetersleutel

1. \(\text{Bepaal het zwaartepunt van driehoek ABC met A(0, 0), B(3, -6) en C(6, 0). } \\ \\\\\text{Het zwaartepunt Z wordt berekend met de formule:}\\Z = \left(\frac{x_A + x_B + x_C}{3}, \frac{y_A + y_B + y_C}{3}\right)\\\\Z = \left(\frac{0 + (3) + (6)}{3}, \frac{0 + (-6) + (0)}{3}\right)\\Z = \left(\frac{9}{3}, \frac{-6}{3}\right)\\Z = (3, -2)\)
2. \(\text{Bepaal het midden van het lijnstuk AB met A(1, 4) en B(-7, 0). } \\ \\\\\text{Het midden M wordt berekend met de formule:}\\M = \left(\frac{x_A + x_B}{2}, \frac{y_A + y_B}{2}\right)\\\\M = \left(\frac{1 + (-7)}{2}, \frac{4 + (0)}{2}\right)\\M = \left(\frac{-6}{2}, \frac{4}{2}\right)\\M = (-3, 2)\)
3. \(\text{Bepaal het midden van het lijnstuk AB met A(5, 3) en B(6, -8). } \\ \\\\\text{Het midden M wordt berekend met de formule:}\\M = \left(\frac{x_A + x_B}{2}, \frac{y_A + y_B}{2}\right)\\\\M = \left(\frac{5 + (6)}{2}, \frac{3 + (-8)}{2}\right)\\M = \left(\frac{11}{2}, \frac{-5}{2}\right)\\M = (5.5, -2.5)\)
4. \(\text{Bepaal het zwaartepunt van driehoek ABC met A(3, 6), B(-4, 5) en C(-6, 3). } \\ \\\\\text{Het zwaartepunt Z wordt berekend met de formule:}\\Z = \left(\frac{x_A + x_B + x_C}{3}, \frac{y_A + y_B + y_C}{3}\right)\\\\Z = \left(\frac{3 + (-4) + (-6)}{3}, \frac{6 + (5) + (3)}{3}\right)\\Z = \left(\frac{-7}{3}, \frac{14}{3}\right)\\Z = (-2.33, 4.67)\)
5. \(\text{Bepaal het zwaartepunt van driehoek ABC met A(-1, 0), B(-3, 2) en C(-5, -6). } \\ \\\\\text{Het zwaartepunt Z wordt berekend met de formule:}\\Z = \left(\frac{x_A + x_B + x_C}{3}, \frac{y_A + y_B + y_C}{3}\right)\\\\Z = \left(\frac{-1 + (-3) + (-5)}{3}, \frac{0 + (2) + (-6)}{3}\right)\\Z = \left(\frac{-9}{3}, \frac{-4}{3}\right)\\Z = (-3, -1.33)\)
6. \(\text{Bepaal het zwaartepunt van driehoek ABC met A(-6, 0), B(0, 3) en C(6, -3). } \\ \\\\\text{Het zwaartepunt Z wordt berekend met de formule:}\\Z = \left(\frac{x_A + x_B + x_C}{3}, \frac{y_A + y_B + y_C}{3}\right)\\\\Z = \left(\frac{-6 + (0) + (6)}{3}, \frac{0 + (3) + (-3)}{3}\right)\\Z = \left(\frac{0}{3}, \frac{0}{3}\right)\\Z = (0, 0)\)
7. \(\text{Bepaal het zwaartepunt van driehoek ABC met A(-2, -1), B(-4, 1) en C(-1, 3). } \\ \\\\\text{Het zwaartepunt Z wordt berekend met de formule:}\\Z = \left(\frac{x_A + x_B + x_C}{3}, \frac{y_A + y_B + y_C}{3}\right)\\\\Z = \left(\frac{-2 + (-4) + (-1)}{3}, \frac{-1 + (1) + (3)}{3}\right)\\Z = \left(\frac{-7}{3}, \frac{3}{3}\right)\\Z = (-2.33, 1)\)
8. \(\text{Bepaal het zwaartepunt van driehoek ABC met A(4, -5), B(-5, -1) en C(-1, -3). } \\ \\\\\text{Het zwaartepunt Z wordt berekend met de formule:}\\Z = \left(\frac{x_A + x_B + x_C}{3}, \frac{y_A + y_B + y_C}{3}\right)\\\\Z = \left(\frac{4 + (-5) + (-1)}{3}, \frac{-5 + (-1) + (-3)}{3}\right)\\Z = \left(\frac{-2}{3}, \frac{-9}{3}\right)\\Z = (-0.67, -3)\)
9. \(\text{Bepaal het midden van het lijnstuk AB met A(-8, 8) en B(-5, 1). } \\ \\\\\text{Het midden M wordt berekend met de formule:}\\M = \left(\frac{x_A + x_B}{2}, \frac{y_A + y_B}{2}\right)\\\\M = \left(\frac{-8 + (-5)}{2}, \frac{8 + (1)}{2}\right)\\M = \left(\frac{-13}{2}, \frac{9}{2}\right)\\M = (-6.5, 4.5)\)
10. \(\text{Bepaal het zwaartepunt van driehoek ABC met A(5, -5), B(0, 0) en C(-5, 0). } \\ \\\\\text{Het zwaartepunt Z wordt berekend met de formule:}\\Z = \left(\frac{x_A + x_B + x_C}{3}, \frac{y_A + y_B + y_C}{3}\right)\\\\Z = \left(\frac{5 + (0) + (-5)}{3}, \frac{-5 + (0) + (0)}{3}\right)\\Z = \left(\frac{0}{3}, \frac{-5}{3}\right)\\Z = (0, -1.67)\)
11. \(\text{Bepaal het midden van het lijnstuk AB met A(-5, 2) en B(-7, -5). } \\ \\\\\text{Het midden M wordt berekend met de formule:}\\M = \left(\frac{x_A + x_B}{2}, \frac{y_A + y_B}{2}\right)\\\\M = \left(\frac{-5 + (-7)}{2}, \frac{2 + (-5)}{2}\right)\\M = \left(\frac{-12}{2}, \frac{-3}{2}\right)\\M = (-6, -1.5)\)
12. \(\text{Bepaal het midden van het lijnstuk AB met A(-3, -5) en B(-7, -7). } \\ \\\\\text{Het midden M wordt berekend met de formule:}\\M = \left(\frac{x_A + x_B}{2}, \frac{y_A + y_B}{2}\right)\\\\M = \left(\frac{-3 + (-7)}{2}, \frac{-5 + (-7)}{2}\right)\\M = \left(\frac{-10}{2}, \frac{-12}{2}\right)\\M = (-5, -6)\)