Bewerkingen met veeltermen

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Bereken, herleid en rangschik naar dalende macht (ZRM toegestaan)

1. \(2x^3(-5x^7-10x^2+5)\)
2. \((2x^2+4x-1)(-x^2-4x-3)\)
3. \((-13x^3+9x^2+8x)-(-8x^2-14x-14x^3)\)
4. \((-2x^4+5x^2+3)(3x^2-5)\)
5. \((3x^4+2x^2+3)(-x^2+5)\)
6. \(5x^3(2x^3+7x+1)\)
7. \((8x^2-1)(-2x^2-6)\)
8. \(-x^5(x^2-4x^6-4)\)
9. \((-17x^3+11x^2+20x)-(-5x^2+17x+8x^3)\)
10. \((2x+10)(3x+6)\)
11. \((3x+17)+(15x-9)\)
12. \(2x^5(-x^2+x^6-1)\)

---

Bereken, herleid en rangschik naar dalende macht (ZRM toegestaan)

Verbetersleutel

1. \(2x^3(-5x^7-10x^2+5)=-10x^{10}-20x^{5}+10x^3\)
2. \((2x^2+4x-1)(-x^2-4x-3)\\=-2x^4-8x^3-6x^2-4x^3-16x^2-12x+x^2+4x+3\\=-2x^4-12x^3-21x^2-8x+3\)
3. \((-13x^3+9x^2+8x)-(-8x^2-14x-14x^3)\\=-13x^3+9x^2+8x+8x^2+14x+14x^3\\=x^3+17x^2+22x\)
4. \((-2x^4+5x^2+3)(3x^2-5)\\=-6x^6+10x^4+15x^4-25x^2+9x^2-15\\=-6x^6+25x^4-16x^2-15\)
5. \((3x^4+2x^2+3)(-x^2+5)\\=-3x^6+15x^4-2x^4+10x^2-3x^2+15\\=-3x^6+13x^4+7x^2+15\)
6. \(5x^3(2x^3+7x+1)=10x^6+35x^4+5x^3\)
7. \((8x^2-1)(-2x^2-6)\\=-16x^4-48x^2+2x^2+6\\=-16x^4-46x^2+6\)
8. \(-x^5(x^2-4x^6-4)=4x^{11}-x^{7}+4x^5\)
9. \((-17x^3+11x^2+20x)-(-5x^2+17x+8x^3)\\=-17x^3+11x^2+20x+5x^2-17x-8x^3\\=-25x^3+16x^2+3x\)
10. \((2x+10)(3x+6)\\=6x^2+12x+30x+60\\=6x^2+42x+60\)
11. \((3x+17)+(15x-9)\\=3x+17+15x-9\\=18x+8\)
12. \(2x^5(-x^2+x^6-1)=2x^{11}-2x^{7}-2x^5\)