Bewerkingen met veeltermen

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Bereken, herleid en rangschik naar dalende macht (ZRM toegestaan)

1. \(-x(x^2+6x-5)\)
2. \((2x^3+19x^2-19)-(7x^3+10-19x)-(-11x-3x^2-8x^3)\)
3. \((-17x^3+11x^2-9x)-(-13x^2+15x+10x^3)\)
4. \(-5x^3(4x^5+4x^3+4)\)
5. \((x^4-5x^2+2)(-x^2-4)\)
6. \((-x^4+6x^2+5)(2x^2+4)\)
7. \((-13x^2+18)-(-5x^2-5x)\)
8. \(7x^4(3x^2-6x^6-5)\)
9. \(6x(3x+10y-11)\)
10. \((x^4+6x^2+4)(-x^2-1)\)
11. \((5x^2+9x)(2x-2)\)
12. \(-8x^2(-x^7+10x^2-2)\)

---

Bereken, herleid en rangschik naar dalende macht (ZRM toegestaan)

Verbetersleutel

1. \(-x(x^2+6x-5)=-x^3-6x^2+5x\)
2. \((2x^3+19x^2-19)-(7x^3+10-19x)-(-11x-3x^2-8x^3)\\=2x^3+19x^2-19-7x^3-10+19x+11x+3x^2+8x^3\\=3x^3+22x^2+30x-29\)
3. \((-17x^3+11x^2-9x)-(-13x^2+15x+10x^3)\\=-17x^3+11x^2-9x+13x^2-15x-10x^3\\=-27x^3+24x^2-24x\)
4. \(-5x^3(4x^5+4x^3+4)=-20x^{8}-20x^{6}-20x^3\)
5. \((x^4-5x^2+2)(-x^2-4)\\=-x^6-4x^4+5x^4+20x^2-2x^2-8\\=-x^6+x^4+18x^2-8\)
6. \((-x^4+6x^2+5)(2x^2+4)\\=-2x^6-4x^4+12x^4+24x^2+10x^2+20\\=-2x^6+8x^4+34x^2+20\)
7. \((-13x^2+18)-(-5x^2-5x)\\=-13x^2+185x^2+5x\\=-8x^2+5x+18\)
8. \(7x^4(3x^2-6x^6-5)=-42x^{10}+21x^{6}-35x^4\)
9. \(6x(3x+10y-11)=18x^2+60xy-66x\)
10. \((x^4+6x^2+4)(-x^2-1)\\=-x^6-x^4-6x^4-6x^2-4x^2-4\\=-x^6-7x^4-10x^2-4\)
11. \((5x^2+9x)(2x-2)\\=10x^3-10x^2+18x^2-18x\\=10x^3+8x^2-18x\)
12. \(-8x^2(-x^7+10x^2-2)=8x^{9}-80x^{4}+16x^2\)