Bewerkingen met veeltermen

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Bereken, herleid en rangschik naar dalende macht (ZRM toegestaan)

1. \(4x(-x^2+4x+1)\)
2. \((2x^2+3x+4)(-2x^{3}-2)\)
3. \((-4x^3-x^2+3x)-(-2x^2-2x+5x^3)\)
4. \((3x^2+2x+4)(-3x^2-3x-1)\)
5. \(-8x^5(-4x^7-10x^4-3)\)
6. \(-11x(12x^5+x^4)\)
7. \((-13x^3+10x^2+11x)-(-8x^2-14x-17x^3)\)
8. \(6x^3(-3x^3-x-4)\)
9. \(-8x(9x^7+19x^5)\)
10. \((-x^4-4x^2+5)(-x^2+5)\)
11. \(-6x(5x+10y-6)\)
12. \(-x(x^2-3x+3)\)

---

Bereken, herleid en rangschik naar dalende macht (ZRM toegestaan)

Verbetersleutel

1. \(4x(-x^2+4x+1)=-4x^3+16x^2+4x\)
2. \((2x^2+3x+4)(-2x^{3}-2)\\=-4x^{5}-4x^2-6x^{4}-6x-8x^3-8\\=-4x^{5}-6x^{4}-8x^3-4x^2-6x-8\)
3. \((-4x^3-x^2+3x)-(-2x^2-2x+5x^3)\\=-4x^3-x^2+3x+2x^2+2x-5x^3\\=-9x^3+x^2+5x\)
4. \((3x^2+2x+4)(-3x^2-3x-1)\\=-9x^4-9x^3-3x^2-6x^3-6x^2-2x-12x^2-12x-4\\=-9x^4-15x^3-21x^2-14x-4\)
5. \(-8x^5(-4x^7-10x^4-3)=32x^{12}+80x^{9}+24x^5\)
6. \(-11x(12x^5+x^4)=-132x^6-11x^5\)
7. \((-13x^3+10x^2+11x)-(-8x^2-14x-17x^3)\\=-13x^3+10x^2+11x+8x^2+14x+17x^3\\=4x^3+18x^2+25x\)
8. \(6x^3(-3x^3-x-4)=-18x^6-6x^4-24x^3\)
9. \(-8x(9x^7+19x^5)=-72x^8-152x^6\)
10. \((-x^4-4x^2+5)(-x^2+5)\\=x^6-5x^4+4x^4-20x^2-5x^2+25\\=x^6-x^4-25x^2+25\)
11. \(-6x(5x+10y-6)=-30x^2-60xy+36x\)
12. \(-x(x^2-3x+3)=-x^3+3x^2-3x\)