Bewerkingen met veeltermen

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Bereken, herleid en rangschik naar dalende macht (ZRM toegestaan)

1. \(-5x^4(10x^2-6x^3+2)\)
2. \(-7x^3(-6x^2+6x^4+1)\)
3. \((3x^3+8x^2-9x)-(-17x^2-15x+18x^3)\)
4. \(-5x(-x^2+5x-4)\)
5. \((2x^2+1)(4x^2+3)\)
6. \((20x^3+11x^2+6x)-(-14x^2-13x+15x^3)\)
7. \((x^4+5x^2+5)(-2x^2-3)\)
8. \((-3x+10)+(-10x-15)\)
9. \((-3x^2+2x+2)(x^{7}+2)\)
10. \(-7x^4(5x^3+2x^4-5)\)
11. \(-18x(-5x^4+15x^2)\)
12. \((-9x^3+19x^2-17x)-(-13x^2+5x-9x^3)\)

---

Bereken, herleid en rangschik naar dalende macht (ZRM toegestaan)

Verbetersleutel

1. \(-5x^4(10x^2-6x^3+2)=30x^{7}-50x^{6}-10x^4\)
2. \(-7x^3(-6x^2+6x^4+1)=-42x^{7}+42x^{5}-7x^3\)
3. \((3x^3+8x^2-9x)-(-17x^2-15x+18x^3)\\=3x^3+8x^2-9x+17x^2+15x-18x^3\\=-15x^3+25x^2+6x\)
4. \(-5x(-x^2+5x-4)=5x^3-25x^2+20x\)
5. \((2x^2+1)(4x^2+3)\\=8x^4+6x^2+4x^2+3\\=8x^4+10x^2+3\)
6. \((20x^3+11x^2+6x)-(-14x^2-13x+15x^3)\\=20x^3+11x^2+6x+14x^2+13x-15x^3\\=5x^3+25x^2+19x\)
7. \((x^4+5x^2+5)(-2x^2-3)\\=-2x^6-3x^4-10x^4-15x^2-10x^2-15\\=-2x^6-13x^4-25x^2-15\)
8. \((-3x+10)+(-10x-15)\\=-3x+10-10x-15\\=-13x-5\)
9. \((-3x^2+2x+2)(x^{7}+2)\\=-3x^{9}-6x^2+2x^{8}+4x+2x^7+4\\=-3x^{9}+2x^{8}+2x^7-6x^2+4x+4\)
10. \(-7x^4(5x^3+2x^4-5)=-14x^{8}-35x^{7}+35x^4\)
11. \(-18x(-5x^4+15x^2)=90x^5-270x^3\)
12. \((-9x^3+19x^2-17x)-(-13x^2+5x-9x^3)\\=-9x^3+19x^2-17x+13x^2-5x+9x^3\\=32x^2-22x\)