Vertaal naar een wiskundige vergelijking. Los op door gebruik te maken van het stappenplan.
- \(\)Wietse is x jaar. Zijn zus is 3 jaar ouder. Samen zijn ze 31 jaar. Hoe oud is Wietse ?\(\)
- \(\)als je een vijfde van een getal aftrekt van een helft van dat getal, dan krijg je 15 . Wat is dat getal? \(\)
- \(\)als je een vierde van een getal aftrekt van een helft van dat getal, dan krijg je 2 . Wat is dat getal? \(\)
- \(\)de som van drie opeenvolgende gehele getallen is 33. Wat zijn die getallen?\(\)
- \(\)als je een twaalfde van een getal aftrekt van een vijfde van dat getal, dan krijg je 35 . Wat is dat getal? \(\)
- \(\) het verschil van het viervoud van een getal en negen is gelijk aan de som van een vijfde van het getal en 105. Wat is het getal?\(\)
- \(\) het verschil van het zevenvoud van een getal en vijf is gelijk aan de som van een derde van het getal en 75. Wat is het getal?\(\)
- \(\) het verschil van het negenvoud van een getal en acht is gelijk aan de som van een vijfde van het getal en 212. Wat is het getal?\(\)
- \(\) het verschil van het vijfvoud van een getal en zeven is gelijk aan de som van een derde van het getal en 77. Wat is het getal?\(\)
- \(\)als je een elfde van een getal aftrekt van een vijfde van dat getal, dan krijg je 18 . Wat is dat getal? \(\)
- \(\)als je een getal vermeerdert met 45 bekom je 73. Wat is het getal?\(\)
- \(\)als je een tiende van een getal aftrekt van een derde van dat getal, dan krijg je 28 . Wat is dat getal? \(\)
Vertaal naar een wiskundige vergelijking. Los op door gebruik te maken van het stappenplan.
Verbetersleutel
- \(x+x+3 = 31\Leftrightarrow 2x+3=31 \Leftrightarrow 2x = 28\Leftrightarrow x = 14 \text{ Wietse is 14 jaar}\)
- \( \frac{1}{2}x-\frac{1}{5}x=15
\overset{\mbox{ .10 }}{ \Leftrightarrow } 5x-2x=150
\Leftrightarrow 3x=150
\Leftrightarrow x=50\)
- \( \frac{1}{2}x-\frac{1}{4}x=2
\overset{\mbox{ .4 }}{ \Leftrightarrow } 2x-1x=8
\Leftrightarrow 1x=8
\Leftrightarrow x=8\)
- \(x+x+1+x+2 = 33\Leftrightarrow 3x+3=33 \Leftrightarrow 3x = 30\Leftrightarrow x = 10 \text{ De getallen zijn 10, 11 en 12}\)
- \( \frac{1}{5}x-\frac{1}{12}x=35
\overset{\mbox{ .60 }}{ \Leftrightarrow } 12x-5x=2100
\Leftrightarrow 7x=2100
\Leftrightarrow x=300\)
- \( 4 x-9=\frac{x}{5}+105
\overset{\mbox{ .5 }}{ \Leftrightarrow } 20x-45=x+525
\Leftrightarrow 20x-x=525+45
\Leftrightarrow 19x=570
\Leftrightarrow x=30\)
- \( 7 x-5=\frac{x}{3}+75
\overset{\mbox{ .3 }}{ \Leftrightarrow } 21x-15=x+225
\Leftrightarrow 21x-x=225+15
\Leftrightarrow 20x=240
\Leftrightarrow x=12\)
- \( 9 x-8=\frac{x}{5}+212
\overset{\mbox{ .5 }}{ \Leftrightarrow } 45x-40=x+1060
\Leftrightarrow 45x-x=1060+40
\Leftrightarrow 44x=1100
\Leftrightarrow x=25\)
- \( 5 x-7=\frac{x}{3}+77
\overset{\mbox{ .3 }}{ \Leftrightarrow } 15x-21=x+231
\Leftrightarrow 15x-x=231+21
\Leftrightarrow 14x=252
\Leftrightarrow x=18\)
- \( \frac{1}{5}x-\frac{1}{11}x=18
\overset{\mbox{ .55 }}{ \Leftrightarrow } 11x-5x=990
\Leftrightarrow 6x=990
\Leftrightarrow x=165\)
- \(x+45 = 73\Leftrightarrow x=73- 45 \Leftrightarrow x = 28\)
- \( \frac{1}{3}x-\frac{1}{10}x=28
\overset{\mbox{ .30 }}{ \Leftrightarrow } 10x-3x=840
\Leftrightarrow 7x=840
\Leftrightarrow x=120\)