Vertaal naar een wiskundige vergelijking. Los op door gebruik te maken van het stappenplan.
- \(\)als je een vierde van een getal aftrekt van een helft van dat getal, dan krijg je 2 . Wat is dat getal? \(\)
- \(\)Ilias is x jaar. Zijn zus is 3 jaar jonger. Samen zijn ze 31 jaar. Hoe oud is Ilias ?\(\)
- \(\)Ruben is x jaar. Zijn zus is 6 jaar ouder. Samen zijn ze 36 jaar. Hoe oud is Ruben ?\(\)
- \(\) het verschil van het zevenvoud van een getal en acht is gelijk aan de som van een zesde van het getal en 197. Wat is het getal?\(\)
- \(\) het verschil van het zesvoud van een getal en vijf is gelijk aan de som van een vijfde van het getal en 111. Wat is het getal?\(\)
- \(\)als je een zevende van een getal aftrekt van een helft van dat getal, dan krijg je 20 . Wat is dat getal? \(\)
- \(\) het verschil van het achtvoud van een getal en zeven is gelijk aan de som van een achtste van het getal en 308. Wat is het getal?\(\)
- \(\) het verschil van het drievoud van een getal en vijf is gelijk aan de som van een derde van het getal en 19. Wat is het getal?\(\)
- \(\) het verschil van het viervoud van een getal en vijf is gelijk aan de som van een vierde van het getal en 70. Wat is het getal?\(\)
- \(\)als je een twaalfde van een getal aftrekt van een vijfde van dat getal, dan krijg je 14 . Wat is dat getal? \(\)
- \(\)als je een achtste van een getal aftrekt van een derde van dat getal, dan krijg je 5 . Wat is dat getal? \(\)
- \(\)de som van drie opeenvolgende gehele getallen is 48. Wat zijn die getallen?\(\)
Vertaal naar een wiskundige vergelijking. Los op door gebruik te maken van het stappenplan.
Verbetersleutel
- \( \frac{1}{2}x-\frac{1}{4}x=2
\overset{\mbox{ .4 }}{ \Leftrightarrow } 2x-1x=8
\Leftrightarrow 1x=8
\Leftrightarrow x=8\)
- \(x+x-3 = 31\Leftrightarrow 2x-3=31 \Leftrightarrow 2x = 34\Leftrightarrow x = 17 \text{ Ilias is 17 jaar}\)
- \(x+x+6 = 36\Leftrightarrow 2x+6=36 \Leftrightarrow 2x = 30\Leftrightarrow x = 15 \text{ Ruben is 15 jaar}\)
- \( 7 x-8=\frac{x}{6}+197
\overset{\mbox{ .6 }}{ \Leftrightarrow } 42x-48=x+1182
\Leftrightarrow 42x-x=1182+48
\Leftrightarrow 41x=1230
\Leftrightarrow x=30\)
- \( 6 x-5=\frac{x}{5}+111
\overset{\mbox{ .5 }}{ \Leftrightarrow } 30x-25=x+555
\Leftrightarrow 30x-x=555+25
\Leftrightarrow 29x=580
\Leftrightarrow x=20\)
- \( \frac{1}{2}x-\frac{1}{7}x=20
\overset{\mbox{ .14 }}{ \Leftrightarrow } 7x-2x=280
\Leftrightarrow 5x=280
\Leftrightarrow x=56\)
- \( 8 x-7=\frac{x}{8}+308
\overset{\mbox{ .8 }}{ \Leftrightarrow } 64x-56=x+2464
\Leftrightarrow 64x-x=2464+56
\Leftrightarrow 63x=2520
\Leftrightarrow x=40\)
- \( 3 x-5=\frac{x}{3}+19
\overset{\mbox{ .3 }}{ \Leftrightarrow } 9x-15=x+57
\Leftrightarrow 9x-x=57+15
\Leftrightarrow 8x=72
\Leftrightarrow x=9\)
- \( 4 x-5=\frac{x}{4}+70
\overset{\mbox{ .4 }}{ \Leftrightarrow } 16x-20=x+280
\Leftrightarrow 16x-x=280+20
\Leftrightarrow 15x=300
\Leftrightarrow x=20\)
- \( \frac{1}{5}x-\frac{1}{12}x=14
\overset{\mbox{ .60 }}{ \Leftrightarrow } 12x-5x=840
\Leftrightarrow 7x=840
\Leftrightarrow x=120\)
- \( \frac{1}{3}x-\frac{1}{8}x=5
\overset{\mbox{ .24 }}{ \Leftrightarrow } 8x-3x=120
\Leftrightarrow 5x=120
\Leftrightarrow x=24\)
- \(x+x+1+x+2 = 48\Leftrightarrow 3x+3=48 \Leftrightarrow 3x = 45\Leftrightarrow x = 15 \text{ De getallen zijn 15, 16 en 17}\)