Rekenregels machten

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Pas de correcte rekenregel(s) van machten toe [en reken uit indien mogelijk]

1. \(-(-\frac{19}{11})^{-4}\)
2. \((-9x^{8})^{8}\)
3. \((-\frac{13}{3})^{-5}\)
4. \((\frac{11}{8}a)^{7}.(\frac{11}{8}a)^{3}\)
5. \((\frac{2}{3}x)^{-9}:(\frac{2}{3}x)^{-4}\)
6. \((\frac{19}{7}b)^{4}.(\frac{19}{7}b)^{1}\)
7. \((2c)^{-10}.(2c)^{-6}\)
8. \((-18a^{7})^{-2}\)
9. \(-(-\frac{12}{7})^{-3}\)
10. \((-\frac{13}{18})^{-5}\)
11. \(-(-\frac{19}{6})^{-3}\)
12. \((2c)^{-5}:(2c)^{6}\)

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Pas de correcte rekenregel(s) van machten toe [en reken uit indien mogelijk]

Verbetersleutel

1. \(-(-\frac{19}{11})^{-4}=-(-\frac{11}{19})^{4}=-\frac{11^{4}}{19^{4}}=\text{ZRM}\left[=-\frac{14641}{130321}\right]\)
2. \((-9x^{8})^{8}=(-9)^{8}.(x^{8})^{8}=\text{ZRM}\left[=43046721x^{64}\right]\)
3. \((-\frac{13}{3})^{-5}=(-\frac{3}{13})^{5}=-\frac{3^{5}}{13^{5}}=\text{ZRM}= \left[=-\frac{243}{371293}\right]\)
4. \((\frac{11}{8}a)^{7}.(\frac{11}{8}a)^{3}=(\frac{11}{8}a)^{7+3}=(\frac{11}{8}a)^{10}\left[=\frac{25937424601}{1073741824}a^{10}\right]=\text{ZRM}\)
5. \((\frac{2}{3}x)^{-9}:(\frac{2}{3}x)^{-4}=(\frac{2}{3}x)^{-9-(-4)}=(\frac{2}{3}x)^{-5}=(\frac{3}{2}\frac{1}{x})^{5}=\text{ZRM}\left[ =\frac{243}{32} \frac{1}{x^{5}} \right]\)
6. \((\frac{19}{7}b)^{4}.(\frac{19}{7}b)^{1}=(\frac{19}{7}b)^{4+1}=(\frac{19}{7}b)^{5}\left[=\frac{2476099}{16807}b^{5}\right]=\text{ZRM}\)
7. \((2c)^{-10}.(2c)^{-6}=(2c)^{-10+(-6)}=(2c)^{-16}=(\frac{1}{2}\frac{1}{c})^{16}\left[=\frac{1}{65536} \frac{1}{c^{16}}\right]=\text{ZRM}\)
8. \((-18a^{7})^{-2}=(-18)^{-2}.(a^{7})^{-2}=(\frac{1}{-18})^{2}.(\frac{1}{a^{7}})^{2}=\text{ZRM}\left[=\frac{1}{324} \frac{1}{a^{14}}\right]\)
9. \(-(-\frac{12}{7})^{-3}=-(-\frac{7}{12})^{3}=+\frac{7^{3}}{12^{3}}=\text{ZRM}\left[=\frac{343}{1728}\right]\)
10. \((-\frac{13}{18})^{-5}=(-\frac{18}{13})^{5}=-\frac{18^{5}}{13^{5}}=\text{ZRM}= \left[=-\frac{1889568}{371293}\right]\)
11. \(-(-\frac{19}{6})^{-3}=-(-\frac{6}{19})^{3}=+\frac{6^{3}}{19^{3}}=\text{ZRM}\left[=\frac{216}{6859}\right]\)
12. \((2c)^{-5}:(2c)^{6}=(2c)^{-5-6}=(2c)^{-11}=(\frac{1}{2}\frac{1}{c})^{11}=\text{ZRM}\left[ =\frac{1}{2048} \frac{1}{c^{11}} \right]\)