Midden en zwaartepunt

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Bepaal het midden van het lijnstuk of het zwaartepunt van de driehoek

1. \(\text{Bepaal het midden van het lijnstuk AB met A(5, 2) en B(-5, -4). } \\ \)
2. \(\text{Bepaal het zwaartepunt van driehoek ABC met A(4, 6), B(1, -6) en C(4, -4). } \\ \)
3. \(\text{Bepaal het midden van het lijnstuk AB met A(-2, -4) en B(5, 7). } \\ \)
4. \(\text{Bepaal het zwaartepunt van driehoek ABC met A(-5, -4), B(-6, 3) en C(5, -2). } \\ \)
5. \(\text{Bepaal het zwaartepunt van driehoek ABC met A(6, 6), B(4, -1) en C(1, -4). } \\ \)
6. \(\text{Bepaal het zwaartepunt van driehoek ABC met A(4, 3), B(-3, 1) en C(-3, 4). } \\ \)
7. \(\text{Bepaal het zwaartepunt van driehoek ABC met A(1, 5), B(-1, 3) en C(-4, 4). } \\ \)
8. \(\text{Bepaal het zwaartepunt van driehoek ABC met A(6, 6), B(-2, -5) en C(-2, 4). } \\ \)
9. \(\text{Bepaal het zwaartepunt van driehoek ABC met A(-2, -2), B(6, -4) en C(-5, 2). } \\ \)
10. \(\text{Bepaal het midden van het lijnstuk AB met A(-5, -6) en B(2, -5). } \\ \)
11. \(\text{Bepaal het midden van het lijnstuk AB met A(-3, 2) en B(-7, 3). } \\ \)
12. \(\text{Bepaal het zwaartepunt van driehoek ABC met A(0, -3), B(-6, 4) en C(5, -2). } \\ \)

---

Bepaal het midden van het lijnstuk of het zwaartepunt van de driehoek

Verbetersleutel

1. \(\text{Bepaal het midden van het lijnstuk AB met A(5, 2) en B(-5, -4). } \\ \\\\\text{Het midden M wordt berekend met de formule:}\\M = \left(\frac{x_A + x_B}{2}, \frac{y_A + y_B}{2}\right)\\\\M = \left(\frac{5 + (-5)}{2}, \frac{2 + (-4)}{2}\right)\\M = \left(\frac{0}{2}, \frac{-2}{2}\right)\\M = (0, -1)\)
2. \(\text{Bepaal het zwaartepunt van driehoek ABC met A(4, 6), B(1, -6) en C(4, -4). } \\ \\\\\text{Het zwaartepunt Z wordt berekend met de formule:}\\Z = \left(\frac{x_A + x_B + x_C}{3}, \frac{y_A + y_B + y_C}{3}\right)\\\\Z = \left(\frac{4 + (1) + (4)}{3}, \frac{6 + (-6) + (-4)}{3}\right)\\Z = \left(\frac{9}{3}, \frac{-4}{3}\right)\\Z = (3, -1.33)\)
3. \(\text{Bepaal het midden van het lijnstuk AB met A(-2, -4) en B(5, 7). } \\ \\\\\text{Het midden M wordt berekend met de formule:}\\M = \left(\frac{x_A + x_B}{2}, \frac{y_A + y_B}{2}\right)\\\\M = \left(\frac{-2 + (5)}{2}, \frac{-4 + (7)}{2}\right)\\M = \left(\frac{3}{2}, \frac{3}{2}\right)\\M = (1.5, 1.5)\)
4. \(\text{Bepaal het zwaartepunt van driehoek ABC met A(-5, -4), B(-6, 3) en C(5, -2). } \\ \\\\\text{Het zwaartepunt Z wordt berekend met de formule:}\\Z = \left(\frac{x_A + x_B + x_C}{3}, \frac{y_A + y_B + y_C}{3}\right)\\\\Z = \left(\frac{-5 + (-6) + (5)}{3}, \frac{-4 + (3) + (-2)}{3}\right)\\Z = \left(\frac{-6}{3}, \frac{-3}{3}\right)\\Z = (-2, -1)\)
5. \(\text{Bepaal het zwaartepunt van driehoek ABC met A(6, 6), B(4, -1) en C(1, -4). } \\ \\\\\text{Het zwaartepunt Z wordt berekend met de formule:}\\Z = \left(\frac{x_A + x_B + x_C}{3}, \frac{y_A + y_B + y_C}{3}\right)\\\\Z = \left(\frac{6 + (4) + (1)}{3}, \frac{6 + (-1) + (-4)}{3}\right)\\Z = \left(\frac{11}{3}, \frac{1}{3}\right)\\Z = (3.67, 0.33)\)
6. \(\text{Bepaal het zwaartepunt van driehoek ABC met A(4, 3), B(-3, 1) en C(-3, 4). } \\ \\\\\text{Het zwaartepunt Z wordt berekend met de formule:}\\Z = \left(\frac{x_A + x_B + x_C}{3}, \frac{y_A + y_B + y_C}{3}\right)\\\\Z = \left(\frac{4 + (-3) + (-3)}{3}, \frac{3 + (1) + (4)}{3}\right)\\Z = \left(\frac{-2}{3}, \frac{8}{3}\right)\\Z = (-0.67, 2.67)\)
7. \(\text{Bepaal het zwaartepunt van driehoek ABC met A(1, 5), B(-1, 3) en C(-4, 4). } \\ \\\\\text{Het zwaartepunt Z wordt berekend met de formule:}\\Z = \left(\frac{x_A + x_B + x_C}{3}, \frac{y_A + y_B + y_C}{3}\right)\\\\Z = \left(\frac{1 + (-1) + (-4)}{3}, \frac{5 + (3) + (4)}{3}\right)\\Z = \left(\frac{-4}{3}, \frac{12}{3}\right)\\Z = (-1.33, 4)\)
8. \(\text{Bepaal het zwaartepunt van driehoek ABC met A(6, 6), B(-2, -5) en C(-2, 4). } \\ \\\\\text{Het zwaartepunt Z wordt berekend met de formule:}\\Z = \left(\frac{x_A + x_B + x_C}{3}, \frac{y_A + y_B + y_C}{3}\right)\\\\Z = \left(\frac{6 + (-2) + (-2)}{3}, \frac{6 + (-5) + (4)}{3}\right)\\Z = \left(\frac{2}{3}, \frac{5}{3}\right)\\Z = (0.67, 1.67)\)
9. \(\text{Bepaal het zwaartepunt van driehoek ABC met A(-2, -2), B(6, -4) en C(-5, 2). } \\ \\\\\text{Het zwaartepunt Z wordt berekend met de formule:}\\Z = \left(\frac{x_A + x_B + x_C}{3}, \frac{y_A + y_B + y_C}{3}\right)\\\\Z = \left(\frac{-2 + (6) + (-5)}{3}, \frac{-2 + (-4) + (2)}{3}\right)\\Z = \left(\frac{-1}{3}, \frac{-4}{3}\right)\\Z = (-0.33, -1.33)\)
10. \(\text{Bepaal het midden van het lijnstuk AB met A(-5, -6) en B(2, -5). } \\ \\\\\text{Het midden M wordt berekend met de formule:}\\M = \left(\frac{x_A + x_B}{2}, \frac{y_A + y_B}{2}\right)\\\\M = \left(\frac{-5 + (2)}{2}, \frac{-6 + (-5)}{2}\right)\\M = \left(\frac{-3}{2}, \frac{-11}{2}\right)\\M = (-1.5, -5.5)\)
11. \(\text{Bepaal het midden van het lijnstuk AB met A(-3, 2) en B(-7, 3). } \\ \\\\\text{Het midden M wordt berekend met de formule:}\\M = \left(\frac{x_A + x_B}{2}, \frac{y_A + y_B}{2}\right)\\\\M = \left(\frac{-3 + (-7)}{2}, \frac{2 + (3)}{2}\right)\\M = \left(\frac{-10}{2}, \frac{5}{2}\right)\\M = (-5, 2.5)\)
12. \(\text{Bepaal het zwaartepunt van driehoek ABC met A(0, -3), B(-6, 4) en C(5, -2). } \\ \\\\\text{Het zwaartepunt Z wordt berekend met de formule:}\\Z = \left(\frac{x_A + x_B + x_C}{3}, \frac{y_A + y_B + y_C}{3}\right)\\\\Z = \left(\frac{0 + (-6) + (5)}{3}, \frac{-3 + (4) + (-2)}{3}\right)\\Z = \left(\frac{-1}{3}, \frac{-1}{3}\right)\\Z = (-0.33, -0.33)\)