Analytische meetkunde

Bereken. Gebruik ZRM als oplossing op zicht niet mogelijk is.

\(\text{Gegeven de driehoek met hoekpunten } A(-4,4), B(1,-6), C(-6,-7)\text{.} \\ \text{Bepaal het middelpunt, de straal van de omschreven cirkel en de cirkel vergelijking.}\)

\(\text{Gegeven de driehoek met hoekpunten } A(-4,4), B(1,-6), C(-6,-7)\text{.} \\ \text{Bepaal het middelpunt, de straal van de omschreven cirkel en de cirkel vergelijking.}\\ \textbf{Stap 1: Vind het midden van de zijdens}\\ M_{AB} = -1.5,\quad M_{BC} = -2.5, \quad M_{AC} = -5\\ \textbf{Stap 2: Bepaal de richtingscoëfficiënten (rc)}\\ m_{AB} = -2,\quad m_{BC} = 0.14, \quad m_{AC}5.5\\ \textbf{Stap 3: Bereken de richtingscoëfficiënten van de middelloodlijnen}\\ rc_{middelloodlijn AB} = 0.5,\quad rc_{middelloodlijn BC} = -7,\quad rc_{middelloodlijn AC} = -0.18\\ \textbf{Stap 4: Bereken het middelpunt van de cirkel}\\ Middelpunt = (x_midden, y_midden) = (-3.17, -1.83)\\ \textbf{Stap 5: Bereken de straal van de omschreven cirkel}\\ r = \sqrt{(x_{midden} - x)^2 + (y_{midden} - y)^2} = 5.89\\ \textbf{Stap 6: Maak de vergelijking van de cirkel}\\ Middelpuntvergelijking = (x - x_{midden})^2 + (y - y_{midden})^2 = r^2 <=> (x + 3.17)^2 + (y + 1.83)^2 = 5.89^2\\ Algemene \ vergelijking = x^2 + y^2 + 6.33x + 3.67y - 21.33 = 0\\ r = 5.89\)