Afgeleiden

Bereken de afgeleiden van volgende functies

\(\text{Bereken de afgeleide van } f(x) = 3x^5 + 3x + 2\frac{1}{x^2} + -\frac{1}{x^3}\)

\(\text{Bereken de afgeleide van } f(x) = 3x^5 + 3x + 2\frac{1}{x^2} + -\frac{1}{x^3}\\ \textbf{Leid elke term apart af (machtregel: } (ax^n)' = a \cdot n \cdot x^{n-1}\textbf{)}\\ (3x^5)' = 15x^4\\ (3x)' = 3\\ (2\frac{1}{x^2})' = \frac{-4}{x^3}\\ (-\frac{1}{x^3})' = \frac{3}{x^4}\\ \boxed{f'(x) = 15x^4 + 3 + \frac{-4}{x^3} + \frac{3}{x^4}}\)