Exponentielegroei

Bereken. Gebruik ZRM als oplossing op zicht niet mogelijk is.

\(\text{Een kapitaal van } 6500 \text{ euro groeit naar } 9031.7 \text{ euro bij een interest van } 6.8\%. \\ \text{Hoe lang duurde dit?}\)

\(\text{Een kapitaal van } 6500 \text{ euro groeit naar } 9031.7 \text{ euro bij een interest van } 6.8\%. \\ \text{Hoe lang duurde dit?}\\ \textbf{Stap 1: Bepaal de groeifactor}\\ g = 1 + \frac{6.8}{100} = 1.068\\ \textbf{Stap 2: Bereken de tijd via logaritme}\\ t = \frac{\log\left(\frac{E}{B}\right)}{\log(g)} = \frac{\log\left(\frac{9031.7}{6500}\right)}{\log(1.068)}\\ t = \frac{0.142856}{0.028571}\\ \boxed{t = 5 \text{ jaar}}\)