Functieonderzoek

Bepaal nulwaarde, waardentabel, domein en bereik. Teken de grafiek.

\(f(x)=2x^2-12x+18\)
+ - Gebruik de toetsenbordpijltjes om grafiek te verschuiven
Canvas not Supported \(\)

\(\textbf{Waardentabel} \\ \begin{array}{l|c|c|}x & 0 & 3 \\ \hline f(x) & 18 & 0\end{array} \\\\ \underline{\text{Nulwaarden}} \\\Delta = b^2-4ac = 0 = 0 \\\text{Eén nulpunt (raakpunt met de x-as): } x = 3 \\\\ \underline{\text{Snijpunt Y-as}} \\ (0;18) \\ \\\underline{\text{Symmetrie-as en top}} \\x = -\dfrac{b}{2a} = -\dfrac{-12}{2 \cdot 2} = 3 \\f\!\left(3\right) = 0 \\\text{Top: } T\!\left(3 ;\ 0\right) \\ \\\textbf{Tekenschema} \\\begin{array}{r|ccccc} x & -\infty & & 3 & & +\infty \\ \hline f(x) & + & + & 0 & + & +\\ \end{array}\\\textbf{Domein en bereik} \\ \text{dom} f = \mathbb{R} \text{ en ber} f = [0,\ +\infty[\\ \\\textbf{Verloopschema} \\ \begin{array}{r|ccccc} x & -\infty & & 3 & & +\infty \\ \hline f(x) & +\infty & \searrow & 0 & \nearrow & +\infty\\ \end{array}\\ \\\textbf{Voor leerlingen derde graad} \\ \displaystyle{ \lim_{x \to -\infty} } f(x) = +\infty \\ \displaystyle{ \lim_{x \to +\infty} } f(x) = +\infty\)