2e graad met grafiek (1)

Bepaal nulwaarde, waardentabel, domein en bereik

\(f(x)=-x^2+4x-4\)
+ - Gebruik de toetsenbordpijltjes om grafiek te verschuiven
Canvas not Supported \(\)

\(\textbf{Waardentabel} \\ \begin{array}{l|c|c|}x & 0 & 2 \\ \hline f(x) & -4 & 0\end{array} \\\\ \underline{\text{Nulwaarden}} \\\Delta = b^2-4ac = 0 = 0 \\\text{Eén nulpunt (raakpunt met de x-as): } x = 2 \\\\ \underline{\text{Snijpunt Y-as}} \\ (0;-4) \\ \\\underline{\text{Symmetrie-as en top}} \\x = -\dfrac{b}{2a} = -\dfrac{4}{2 \cdot -1} = 2 \\f\!\left(2\right) = 0 \\\text{Top: } T\!\left(2 ;\ 0\right) \\ \\\textbf{Tekenschema} \\\begin{array}{r|ccccc} x & -\infty & & 2 & & +\infty \\ \hline f(x) & - & - & 0 & - & -\\ \end{array}\\\textbf{Domein en bereik} \\ \text{dom} f = \mathbb{R} \text{ en ber} f = ]-\infty,\ 0]\\ \\\textbf{Verloopschema} \\ \begin{array}{r|ccccc} x & -\infty & & 2 & & +\infty \\ \hline f(x) & -\infty & \nearrow & 0 & \searrow & -\infty\\ \end{array}\\ \\\textbf{Voor leerlingen derde graad} \\ \displaystyle{ \lim_{x \to -\infty} } f(x) = -\infty \\ \displaystyle{ \lim_{x \to +\infty} } f(x) = -\infty\)