Goniometrie

Bereken de grootte van de hoek(en) en de lengte van de zijde(n) in een rechthoekige driehoek

\(\text{Driehoek }ABC\text{ met }a=4,\ b=5,\ A=42^\circ \\ \text{Bereken alle ontbrekende hoeken en zijde }c.\)

\(\sin B = \dfrac{b\cdot\sin A}{a} = \dfrac{5\cdot\sin(42^\circ)}{4} = 0.8364 \\\textbf{Oplossing 1:}\\ B_1 = 56.76^\circ,\quad C_1 = 180^\circ-42^\circ-56.76^\circ = 81.24^\circ \\c_1 = \dfrac{4\cdot\sin(81.24^\circ)}{\sin(42^\circ)} = 5.91 \\\textbf{Oplossing 2:}\\ B_2 = 123.24^\circ,\quad C_2 = 180^\circ-42^\circ-123.24^\circ = 14.76^\circ \\c_2 = \dfrac{4\cdot\sin(14.76^\circ)}{\sin(42^\circ)} = 1.52\)