Vgln. eerste graad (reeks 4)

Reeks met breuken waarbij we ervoor kiezen om de breuken weg te werken. Neem je ZRM!

\(\frac{x}{5}+\frac{4}{7}=\frac{5}{6}x+2\)

\(\text{210 is het kleinste gemene veelvoud van 5, 7 en 6} \\ \begin{align} & \frac{x}{5}+\frac{4}{7}& = & \frac{5}{6}x+2 \\\Leftrightarrow & \color{blue}{210.} (\frac{42x}{ \color{blue}{210} }+ \frac{ 120 }{ \color{blue}{210} })& = & (\frac{175}{ \color{blue}{210} }x+\frac{420}{ \color{blue}{210} }) \color{blue}{.210} \\\Leftrightarrow & 42x+120& = & 175x+420 \\\Leftrightarrow & 42x \color{red}{+120} \color{blue}{-120} \color{blue}{-175x} & = & \color{red}{175x} +420 \color{blue}{-175x} \color{blue}{-120} \\\Leftrightarrow & -133x& = & 300 \\\Leftrightarrow & \frac{-133x}{ \color{red}{-133} }& = & \frac{300}{-133} \\\Leftrightarrow & x = \frac{-300}{133} & & \\ & V = \left\{ \frac{-300}{133} \right\} & \\\end{align}\)