Los op. Vermijd indien mogelijk het gebruik van de discriminant.
\((-2x+3)(-x+5)-x(-16x-2)=23\)
\((-2x+3)(-x+5)-x(-16x-2)=23\\
\Leftrightarrow 2x^2-10x-3x+15 +16x^2+2x-23=0 \\
\Leftrightarrow 18x^2+7x-8=0 \\\text{We zoeken de oplossingen van } \color{blue}{18x^2+7x-8=0} \\ \\\begin{align}
D & = b^2 - 4.a.c & & \\
& = (7)^2-4.18.(-8) & &\\
& = 49+576 & & \\
& = 625 & & \\ \\
x_1 & = \frac{-b-\sqrt{D}}{2.a} & x_2 & = \frac{-b+\sqrt{D}}{2.a} \\
& = \frac{-7-\sqrt625}{2.18} & & = \frac{-7+\sqrt625}{2.18} \\
& = \frac{-32}{36} & & = \frac{18}{36} \\
& = \frac{-8}{9} & & = \frac{1}{2} \\ \\ V &= \Big\{ \frac{-8}{9} ; \frac{1}{2} \Big\} & &\end{align} \\ -----------------\)