Vgln. tweede graad

Los op. Vermijd indien mogelijk het gebruik van de discriminant.

\(-(6-37x)=-x^2-(102-17x)\)

\(-(6-37x)=-x^2-(102-17x) \\ \Leftrightarrow -6+37x=-x^2-102+17x \\ \Leftrightarrow x^2+20x+96=0 \\\text{We zoeken de oplossingen van } \color{blue}{x^2+20x+96=0} \\ \\\begin{align} D & = b^2 - 4.a.c & & \\ & = (20)^2-4.1.96 & &\\ & = 400-384 & & \\ & = 16 & & \\ \\ x_1 & = \frac{-b-\sqrt{D}}{2.a} & x_2 & = \frac{-b+\sqrt{D}}{2.a} \\ & = \frac{-20-\sqrt16}{2.1} & & = \frac{-20+\sqrt16}{2.1} \\ & = \frac{-24}{2} & & = \frac{-16}{2} \\ & = -12 & & = -8 \\ \\ V &= \Big\{ -12 ; -8 \Big\} & &\end{align} \\ -----------------\)