Vgln. tweede graad

Los op. Vermijd indien mogelijk het gebruik van de discriminant.

\(x^2-x-85=-3x-5\)

\(x^2-x-85=-3x-5\\ \Leftrightarrow x^2+2x-80=0 \\\text{We zoeken de oplossingen van } \color{blue}{x^2+2x-80=0} \\ \\\begin{align} D & = b^2 - 4.a.c & & \\ & = (2)^2-4.1.(-80) & &\\ & = 4+320 & & \\ & = 324 & & \\ \\ x_1 & = \frac{-b-\sqrt{D}}{2.a} & x_2 & = \frac{-b+\sqrt{D}}{2.a} \\ & = \frac{-2-\sqrt324}{2.1} & & = \frac{-2+\sqrt324}{2.1} \\ & = \frac{-20}{2} & & = \frac{16}{2} \\ & = -10 & & = 8 \\ \\ V &= \Big\{ -10 ; 8 \Big\} & &\end{align} \\ -----------------\)