VKV met breuken of rekenwerk

Gebruik de discriminant om volgende vierkantsvergelijkingen op te lossen

\(\frac{1}{12}x^2+\frac{1}{4}x-\frac{3}{2}=0\)

\(\frac{1}{12}x^2+\frac{1}{4}x-\frac{3}{2}=0\\ \Leftrightarrow \color{red}{12.} \left(\frac{1}{12}x^2+\frac{1}{4}x-\frac{3}{2}\right)=0 \color{red}{.12} \\ \Leftrightarrow x^2+3x-18=0 \\\text{We zoeken de oplossingen van } \color{blue}{x^2+3x-18=0} \\ \\\begin{align} D & = b^2 - 4.a.c & & \\ & = (3)^2-4.1.(-18) & &\\ & = 9+72 & & \\ & = 81 & & \\ \\ x_1 & = \frac{-b-\sqrt{D}}{2.a} & x_2 & = \frac{-b+\sqrt{D}}{2.a} \\ & = \frac{-3-\sqrt81}{2.1} & & = \frac{-3+\sqrt81}{2.1} \\ & = \frac{-12}{2} & & = \frac{6}{2} \\ & = -6 & & = 3 \\ \\ V &= \Big\{ -6 ; 3 \Big\} & &\end{align} \\ -----------------\)