VKV met breuken of rekenwerk

Gebruik de discriminant om volgende vierkantsvergelijkingen op te lossen

\(x(4x+34)=9(x-4)\)

\(x(4x+34)=9(x-4) \\ \Leftrightarrow 4x^2+34x=9x-36 \\ \Leftrightarrow 4x^2+25x+36=0 \\\text{We zoeken de oplossingen van } \color{blue}{4x^2+25x+36=0} \\ \\\begin{align} D & = b^2 - 4.a.c & & \\ & = (25)^2-4.4.36 & &\\ & = 625-576 & & \\ & = 49 & & \\ \\ x_1 & = \frac{-b-\sqrt{D}}{2.a} & x_2 & = \frac{-b+\sqrt{D}}{2.a} \\ & = \frac{-25-\sqrt49}{2.4} & & = \frac{-25+\sqrt49}{2.4} \\ & = \frac{-32}{8} & & = \frac{-18}{8} \\ & = -4 & & = \frac{-9}{4} \\ \\ V &= \Big\{ -4 ; \frac{-9}{4} \Big\} & &\end{align} \\ -----------------\)