VKV met breuken of rekenwerk

Gebruik de discriminant om volgende vierkantsvergelijkingen op te lossen

\(-(12-24x)=-x^2-(120-3x)\)

\(-(12-24x)=-x^2-(120-3x) \\ \Leftrightarrow -12+24x=-x^2-120+3x \\ \Leftrightarrow x^2+21x+108=0 \\\text{We zoeken de oplossingen van } \color{blue}{x^2+21x+108=0} \\ \\\begin{align} D & = b^2 - 4.a.c & & \\ & = (21)^2-4.1.108 & &\\ & = 441-432 & & \\ & = 9 & & \\ \\ x_1 & = \frac{-b-\sqrt{D}}{2.a} & x_2 & = \frac{-b+\sqrt{D}}{2.a} \\ & = \frac{-21-\sqrt9}{2.1} & & = \frac{-21+\sqrt9}{2.1} \\ & = \frac{-24}{2} & & = \frac{-18}{2} \\ & = -12 & & = -9 \\ \\ V &= \Big\{ -12 ; -9 \Big\} & &\end{align} \\ -----------------\)