VKV met breuken of rekenwerk

Gebruik de discriminant om volgende vierkantsvergelijkingen op te lossen

\(-\frac{19}{3}x=-\frac{1}{3}x^2-\frac{88}{3}\)

\(-\frac{19}{3}x=-\frac{1}{3}x^2-\frac{88}{3} \\ \Leftrightarrow \frac{1}{3}x^2-\frac{19}{3}x+\frac{88}{3}=0 \\ \Leftrightarrow \color{red}{3.} \left(\frac{1}{3}x^2-\frac{19}{3}x+\frac{88}{3}\right)=0 \color{red}{.3} \\ \Leftrightarrow x^2-19x+88=0 \\\text{We zoeken de oplossingen van } \color{blue}{x^2-19x+88=0} \\ \\\begin{align} D & = b^2 - 4.a.c & & \\ & = (-19)^2-4.1.88 & &\\ & = 361-352 & & \\ & = 9 & & \\ \\ x_1 & = \frac{-b-\sqrt{D}}{2.a} & x_2 & = \frac{-b+\sqrt{D}}{2.a} \\ & = \frac{-(-19)-\sqrt9}{2.1} & & = \frac{-(-19)+\sqrt9}{2.1} \\ & = \frac{16}{2} & & = \frac{22}{2} \\ & = 8 & & = 11 \\ \\ V &= \Big\{ 8 ; 11 \Big\} & &\end{align} \\ -----------------\)