Distributiviteit \((a+r)(b+s)\)

Hoofdmenu Eentje per keer 

Werk uit en vereenvoudig

  1. \((\frac{-16}{2}+b)(p-\frac{-9}{16})\)
  2. \((p+\frac{10}{7})(b+\frac{-1}{5})\)
  3. \((q-(-1))(\frac{8}{13}+a)\)
  4. \((\frac{-14}{2}-q)(p-\frac{-3}{3})\)
  5. \((\frac{-5}{12}+a)(\frac{4}{6}-p)\)
  6. \((p-\frac{-4}{5})(\frac{18}{3}-x)\)
  7. \((\frac{2}{2}-a)(x-\frac{14}{2})\)
  8. \((\frac{-18}{6}-a)(b+\frac{6}{11})\)
  9. \((\frac{-6}{10}+p)(\frac{-2}{2}-a)\)
  10. \((b+\frac{16}{10})(x+\frac{-4}{6})\)
  11. \((\frac{20}{10}+p)((-19)+b)\)
  12. \((\frac{9}{12}-q)(a-\frac{3}{13})\)

Werk uit en vereenvoudig

Verbetersleutel

  1. \(\begin{align}(\frac{-16}{2}+b)(p-\frac{-9}{16})& =(\color{red}{b}+\color{orange}{(-8)}).(\color{green}{p}+\color{blue}{\frac{9}{16}})& \text{Vereenvoud3g (verplicht!) en herschik (niet verplicht)} \\& = \color{red}{(b)} . \color{green}{(p)} + \color{red}{(b)} . \color{blue}{(\frac{9}{16})} + \color{orange}{(-8)} . \color{green}{(p)} + \color{orange}{(-8)} . \color{blue}{(\frac{9}{16})}& \text{Boogjes en uitschrijven} \\ & = bp+\frac{9}{16}b-8p-8.\frac{9}{16}& \text{Uitwerken } \\ & =bp+\frac{9}{16}b-8p-\frac{72}{16} & \text{Uitrekenen (Geen Smoothie!)} \\ & = bp+\frac{9}{16}b-8p-\frac{9}{2} & \text{Vereenvoudig} \\\end{align}\)
  2. \(\begin{align}(p+\frac{10}{7})(b+\frac{-1}{5})& =(\color{red}{p}+\color{orange}{\frac{10}{7}}).(\color{green}{b}+\color{blue}{\frac{-1}{5}})& \text{Vereenvoud1g (verplicht!) en herschik (niet verplicht)} \\& = \color{red}{(p)} . \color{green}{(b)} + \color{red}{(p)} . \color{blue}{(\frac{-1}{5})} + \color{orange}{(\frac{10}{7})} . \color{green}{(b)} + \color{orange}{(\frac{10}{7})} . \color{blue}{(\frac{-1}{5})}& \text{Boogjes en uitschrijven} \\ & = bp-\frac{1}{5}p+\frac{10}{7}b-\frac{10}{7}.\frac{1}{5}& \text{Uitwerken } \\ & =bp-\frac{1}{5}p+\frac{10}{7}b-\frac{10}{35} & \text{Uitrekenen (Geen Smoothie!)} \\ & = bp-\frac{1}{5}p+\frac{10}{7}b-\frac{2}{7} & \text{Vereenvoudig} \\\end{align}\)
  3. \(\begin{align}(q-(-1))(\frac{8}{13}+a)& =(\color{red}{q}+\color{orange}{1}).(\color{green}{a}+\color{blue}{\frac{8}{13}})& \text{Vereenvoud2g (verplicht!) en herschik (niet verplicht)} \\& = \color{red}{(q)} . \color{green}{(a)} + \color{red}{(q)} . \color{blue}{(\frac{8}{13})} + \color{orange}{(1)} . \color{green}{(a)} + \color{orange}{(1)} . \color{blue}{(\frac{8}{13})}& \text{Boogjes en uitschrijven} \\ & = aq+\frac{8}{13}q+1a+1.\frac{8}{13}& \text{Uitwerken } \\ & =aq+\frac{8}{13}q+1a+\frac{8}{13} & \text{Uitrekenen (Geen Smoothie!)} \\\end{align}\)
  4. \(\begin{align}(\frac{-14}{2}-q)(p-\frac{-3}{3})& =(\color{red}{-q}+\color{orange}{(-7)}).(\color{green}{p}+\color{blue}{1})& \text{Vereenvoud3g (verplicht!) en herschik (niet verplicht)} \\& = \color{red}{(-q)} . \color{green}{(p)} + \color{red}{(-q)} . \color{blue}{(1)} + \color{orange}{(-7)} . \color{green}{(p)} + \color{orange}{(-7)} . \color{blue}{(1)}& \text{Boogjes en uitschrijven} \\ & = -pq-1q-7p-7.1& \text{Uitwerken } \\ & =-pq-1q-7p-7 & \text{Uitrekenen (Geen Smoothie!)} \\\end{align}\)
  5. \(\begin{align}(\frac{-5}{12}+a)(\frac{4}{6}-p)& =(\color{red}{a}+\color{orange}{\frac{-5}{12}}).(\color{green}{-p}+\color{blue}{\frac{2}{3}})& \text{Vereenvoud4g (verplicht!) en herschik (niet verplicht)} \\& = \color{red}{(a)} . \color{green}{(-p)} + \color{red}{(a)} . \color{blue}{(\frac{2}{3})} + \color{orange}{(\frac{-5}{12})} . \color{green}{(-p)} + \color{orange}{(\frac{-5}{12})} . \color{blue}{(\frac{2}{3})}& \text{Boogjes en uitschrijven} \\ & = -ap+\frac{2}{3}a+\frac{5}{12}p-\frac{5}{12}.\frac{2}{3}& \text{Uitwerken } \\ & =-ap+\frac{2}{3}a+\frac{5}{12}p-\frac{10}{36} & \text{Uitrekenen (Geen Smoothie!)} \\ & = -ap+\frac{2}{3}a+\frac{5}{12}p-\frac{5}{18} & \text{Vereenvoudig} \\\end{align}\)
  6. \(\begin{align}(p-\frac{-4}{5})(\frac{18}{3}-x)& =(\color{red}{p}+\color{orange}{\frac{4}{5}}).(\color{green}{-x}+\color{blue}{6})& \text{Vereenvoud2g (verplicht!) en herschik (niet verplicht)} \\& = \color{red}{(p)} . \color{green}{(-x)} + \color{red}{(p)} . \color{blue}{(6)} + \color{orange}{(\frac{4}{5})} . \color{green}{(-x)} + \color{orange}{(\frac{4}{5})} . \color{blue}{(6)}& \text{Boogjes en uitschrijven} \\ & = -px+6p-\frac{4}{5}x+\frac{4}{5}.6& \text{Uitwerken } \\ & =-px+6p-\frac{4}{5}x+\frac{24}{5} & \text{Uitrekenen (Geen Smoothie!)} \\\end{align}\)
  7. \(\begin{align}(\frac{2}{2}-a)(x-\frac{14}{2})& =(\color{red}{-a}+\color{orange}{1}).(\color{green}{x}+\color{blue}{(-7)})& \text{Vereenvoud3g (verplicht!) en herschik (niet verplicht)} \\& = \color{red}{(-a)} . \color{green}{(x)} + \color{red}{(-a)} . \color{blue}{(-7)} + \color{orange}{(1)} . \color{green}{(x)} + \color{orange}{(1)} . \color{blue}{(-7)}& \text{Boogjes en uitschrijven} \\ & = -ax+7a+1x-1.7& \text{Uitwerken } \\ & =-ax+7a+1x-7 & \text{Uitrekenen (Geen Smoothie!)} \\\end{align}\)
  8. \(\begin{align}(\frac{-18}{6}-a)(b+\frac{6}{11})& =(\color{red}{-a}+\color{orange}{(-3)}).(\color{green}{b}+\color{blue}{\frac{6}{11}})& \text{Vereenvoud3g (verplicht!) en herschik (niet verplicht)} \\& = \color{red}{(-a)} . \color{green}{(b)} + \color{red}{(-a)} . \color{blue}{(\frac{6}{11})} + \color{orange}{(-3)} . \color{green}{(b)} + \color{orange}{(-3)} . \color{blue}{(\frac{6}{11})}& \text{Boogjes en uitschrijven} \\ & = -ab-\frac{6}{11}a-3b-3.\frac{6}{11}& \text{Uitwerken } \\ & =-ab-\frac{6}{11}a-3b-\frac{18}{11} & \text{Uitrekenen (Geen Smoothie!)} \\\end{align}\)
  9. \(\begin{align}(\frac{-6}{10}+p)(\frac{-2}{2}-a)& =(\color{red}{p}+\color{orange}{\frac{-3}{5}}).(\color{green}{-a}+\color{blue}{(-1)})& \text{Vereenvoud4g (verplicht!) en herschik (niet verplicht)} \\& = \color{red}{(p)} . \color{green}{(-a)} + \color{red}{(p)} . \color{blue}{(-1)} + \color{orange}{(\frac{-3}{5})} . \color{green}{(-a)} + \color{orange}{(\frac{-3}{5})} . \color{blue}{(-1)}& \text{Boogjes en uitschrijven} \\ & = -ap-1p+\frac{3}{5}a+\frac{3}{5}.1& \text{Uitwerken } \\ & =-ap-1p+\frac{3}{5}a+\frac{3}{5} & \text{Uitrekenen (Geen Smoothie!)} \\\end{align}\)
  10. \(\begin{align}(b+\frac{16}{10})(x+\frac{-4}{6})& =(\color{red}{b}+\color{orange}{\frac{8}{5}}).(\color{green}{x}+\color{blue}{\frac{-2}{3}})& \text{Vereenvoud1g (verplicht!) en herschik (niet verplicht)} \\& = \color{red}{(b)} . \color{green}{(x)} + \color{red}{(b)} . \color{blue}{(\frac{-2}{3})} + \color{orange}{(\frac{8}{5})} . \color{green}{(x)} + \color{orange}{(\frac{8}{5})} . \color{blue}{(\frac{-2}{3})}& \text{Boogjes en uitschrijven} \\ & = bx-\frac{2}{3}b+\frac{8}{5}x-\frac{8}{5}.\frac{2}{3}& \text{Uitwerken } \\ & =bx-\frac{2}{3}b+\frac{8}{5}x-\frac{16}{15} & \text{Uitrekenen (Geen Smoothie!)} \\\end{align}\)
  11. \(\begin{align}(\frac{20}{10}+p)((-19)+b)& =(\color{red}{p}+\color{orange}{2}).(\color{green}{b}+\color{blue}{(-19)})& \text{Vereenvoud4g (verplicht!) en herschik (niet verplicht)} \\& = \color{red}{(p)} . \color{green}{(b)} + \color{red}{(p)} . \color{blue}{(-19)} + \color{orange}{(2)} . \color{green}{(b)} + \color{orange}{(2)} . \color{blue}{(-19)}& \text{Boogjes en uitschrijven} \\ & = bp-19p+2b-2.19& \text{Uitwerken } \\ & =bp-19p+2b-38 & \text{Uitrekenen (Geen Smoothie!)} \\\end{align}\)
  12. \(\begin{align}(\frac{9}{12}-q)(a-\frac{3}{13})& =(\color{red}{-q}+\color{orange}{\frac{3}{4}}).(\color{green}{a}+\color{blue}{\frac{-3}{13}})& \text{Vereenvoud3g (verplicht!) en herschik (niet verplicht)} \\& = \color{red}{(-q)} . \color{green}{(a)} + \color{red}{(-q)} . \color{blue}{(\frac{-3}{13})} + \color{orange}{(\frac{3}{4})} . \color{green}{(a)} + \color{orange}{(\frac{3}{4})} . \color{blue}{(\frac{-3}{13})}& \text{Boogjes en uitschrijven} \\ & = -aq+\frac{3}{13}q+\frac{3}{4}a-\frac{3}{4}.\frac{3}{13}& \text{Uitwerken } \\ & =-aq+\frac{3}{13}q+\frac{3}{4}a-\frac{9}{52} & \text{Uitrekenen (Geen Smoothie!)} \\\end{align}\)
Oefeningengenerator wiskundeoefeningen.be 2026-05-14 10:54:12
Een site van Busleyden Atheneum Mechelen