Distributiviteit \((a+r)(b+s)\)

Werk uit en vereenvoudig

\((a-\frac{2}{3})(\frac{13}{18}-a)\)

\(\begin{align}(a-\frac{2}{3})(\frac{13}{18}-a)& =(\color{red}{a}+\color{orange}{\frac{-2}{3}}).(\color{green}{-a}+\color{blue}{\frac{13}{18}})& \text{Vereenvoud2g (verplicht!) en herschik (niet verplicht)} \\& = \color{red}{(a)} . \color{green}{(-a)} + \color{red}{(a)} . \color{blue}{(\frac{13}{18})} + \color{orange}{(\frac{-2}{3})} . \color{green}{(-a)} + \color{orange}{(\frac{-2}{3})} . \color{blue}{(\frac{13}{18})}& \text{Boogjes en uitschrijven} \\ & = -aa+\frac{13}{18}a+\frac{2}{3}a-\frac{2}{3}.\frac{13}{18}& \text{Uitwerken } \\ & =-a^2+(\frac{13}{18}+\frac{2}{3})a-\frac{26}{54} & \text{Neem samen} \\ &=-a^2+\frac{25}{18}a-\frac{26}{54} & \text{Maak de som} \\ &=-a^2+\frac{25}{18}a-\frac{13}{27} & \text{Vereenvoudig indien mogelijk 0} \\\end{align}\)