Distributiviteit \((a+r)(b+s)\)

Werk uit en vereenvoudig

\((\frac{9}{12}+a)(\frac{-10}{3}-a)\)

\(\begin{align}(\frac{9}{12}+a)(\frac{-10}{3}-a)& =(\color{red}{a}+\color{orange}{\frac{3}{4}}).(\color{green}{-a}+\color{blue}{\frac{-10}{3}})& \text{Vereenvoud4g (verplicht!) en herschik (niet verplicht)} \\& = \color{red}{(a)} . \color{green}{(-a)} + \color{red}{(a)} . \color{blue}{(\frac{-10}{3})} + \color{orange}{(\frac{3}{4})} . \color{green}{(-a)} + \color{orange}{(\frac{3}{4})} . \color{blue}{(\frac{-10}{3})}& \text{Boogjes en uitschrijven} \\ & = -aa-\frac{10}{3}a-\frac{3}{4}a-\frac{3}{4}.\frac{10}{3}& \text{Uitwerken } \\ & =-a^2+((\frac{-10}{3})+(\frac{-3}{4}))a-\frac{30}{12} & \text{Neem samen} \\ &=-a^2-\frac{49}{12}a-\frac{30}{12} & \text{Maak de som} \\ &=-a^2-\frac{49}{12}a-\frac{5}{2} & \text{Vereenvoudig indien mogelijk 0} \\\end{align}\)