Bepalen voorschrift (gemengd)

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Bepaal het voorschrift in de vorm f(x)=ax+b

1. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van f(x) als de functie als richtingscoëfficiënt -1 heeft en door de punt B(-2,5) gaat.}\)
2. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van n(x) als de functie door de punten E(-9,-2) en F(-13,-6) gaat.}\)
3. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van l(x) als de functie door de punten J(-5,7) en K(-1,3) gaat.}\)
4. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van q(x) als de functie als richtingscoëfficiënt -2 heeft en door de punt N(-8,-1) gaat.}\)
5. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van f(x) als de functie als richtingscoëfficiënt 5 heeft en door de punt P(4,-2) gaat.}\)
6. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van g(x) als de functie door de punten M(1,-4) en N(-2,-16) gaat.}\)
7. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van l(x) als de functie als richtingscoëfficiënt 1 heeft en door de punt H(-3,-1) gaat.}\)
8. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van n(x) als de functie door de punten E(-3,7) en F(-8,-13) gaat.}\)
9. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van t(x) als de functie door de punten N(10,9) en O(5,-1) gaat.}\)
10. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van g(x) als de functie als richtingscoëfficiënt 3 heeft en door de punt N(8,9) gaat.}\)
11. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van t(x) als de functie als richtingscoëfficiënt 2 heeft en door de punt P(5,-2) gaat.}\)
12. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van s(x) als de functie door de punten O(0,-7) en P(4,1) gaat.}\)

---

Bepaal het voorschrift in de vorm f(x)=ax+b

Verbetersleutel

1. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van f(x) als de functie als richtingscoëfficiënt -1 heeft en door de punt B(-2,5) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -1 en B(-2,5)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -5 = -1(x +2) \\\Leftrightarrow & y = -x-2+5\\\Leftrightarrow & y = -x+3\\& f(x) = -x+3\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -1 en B(-2,5)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -1x +b \\\Leftrightarrow & 5 = -1 \cdot (-2) +b \\\Leftrightarrow & 5 = 2+b \\\Leftrightarrow & b = 3\\\Rightarrow & y = -x+3\\& f(x) = -x+3\end{align} \\\)
2. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van n(x) als de functie door de punten E(-9,-2) en F(-13,-6) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{-6-(-2)}{-13-(-9)} = \frac{-4}{-4}=1\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 1 en E(-9,-2)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +2 = 1(x +9) \\\Leftrightarrow & y = x+9-2\\\Leftrightarrow & y = x+7\\& n(x) = x+7\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 1 en E(-9,-2)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 1x +b \\\Leftrightarrow & -2 = 1 \cdot (-9) +b \\\Leftrightarrow & -2 = -9+b \\\Leftrightarrow & b = 7\\\Rightarrow & y = x+7\\& n(x) = x+7\end{align} \\\)
3. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van l(x) als de functie door de punten J(-5,7) en K(-1,3) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{3-7}{-1-(-5)} = \frac{-4}{4}=-1\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -1 en J(-5,7)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -7 = -1(x +5) \\\Leftrightarrow & y = -x-5+7\\\Leftrightarrow & y = -x+2\\& l(x) = -x+2\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -1 en J(-5,7)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -1x +b \\\Leftrightarrow & 7 = -1 \cdot (-5) +b \\\Leftrightarrow & 7 = 5+b \\\Leftrightarrow & b = 2\\\Rightarrow & y = -x+2\\& l(x) = -x+2\end{align} \\\)
4. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van q(x) als de functie als richtingscoëfficiënt -2 heeft en door de punt N(-8,-1) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -2 en N(-8,-1)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +1 = -2(x +8) \\\Leftrightarrow & y = -2x-16-1\\\Leftrightarrow & y = -2x-17\\& q(x) = -2x-17\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -2 en N(-8,-1)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -2x +b \\\Leftrightarrow & -1 = -2 \cdot (-8) +b \\\Leftrightarrow & -1 = 16+b \\\Leftrightarrow & b = -17\\\Rightarrow & y = -2x-17\\& q(x) = -2x-17\end{align} \\\)
5. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van f(x) als de functie als richtingscoëfficiënt 5 heeft en door de punt P(4,-2) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 5 en P(4,-2)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +2 = 5(x -4) \\\Leftrightarrow & y = 5x-20-2\\\Leftrightarrow & y = 5x-22\\& f(x) = 5x-22\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 5 en P(4,-2)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 5x +b \\\Leftrightarrow & -2 = 5 \cdot 4 +b \\\Leftrightarrow & -2 = 20+b \\\Leftrightarrow & b = -22\\\Rightarrow & y = 5x-22\\& f(x) = 5x-22\end{align} \\\)
6. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van g(x) als de functie door de punten M(1,-4) en N(-2,-16) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{-16-(-4)}{-2-1} = \frac{-12}{-3}=4\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 4 en M(1,-4)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +4 = 4(x -1) \\\Leftrightarrow & y = 4x-4-4\\\Leftrightarrow & y = 4x-8\\& g(x) = 4x-8\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 4 en M(1,-4)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 4x +b \\\Leftrightarrow & -4 = 4 \cdot 1 +b \\\Leftrightarrow & -4 = 4+b \\\Leftrightarrow & b = -8\\\Rightarrow & y = 4x-8\\& g(x) = 4x-8\end{align} \\\)
7. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van l(x) als de functie als richtingscoëfficiënt 1 heeft en door de punt H(-3,-1) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 1 en H(-3,-1)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +1 = 1(x +3) \\\Leftrightarrow & y = x+3-1\\\Leftrightarrow & y = x+2\\& l(x) = x+2\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 1 en H(-3,-1)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 1x +b \\\Leftrightarrow & -1 = 1 \cdot (-3) +b \\\Leftrightarrow & -1 = -3+b \\\Leftrightarrow & b = 2\\\Rightarrow & y = x+2\\& l(x) = x+2\end{align} \\\)
8. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van n(x) als de functie door de punten E(-3,7) en F(-8,-13) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{-13-7}{-8-(-3)} = \frac{-20}{-5}=4\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 4 en E(-3,7)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -7 = 4(x +3) \\\Leftrightarrow & y = 4x+12+7\\\Leftrightarrow & y = 4x+19\\& n(x) = 4x+19\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 4 en E(-3,7)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 4x +b \\\Leftrightarrow & 7 = 4 \cdot (-3) +b \\\Leftrightarrow & 7 = -12+b \\\Leftrightarrow & b = 19\\\Rightarrow & y = 4x+19\\& n(x) = 4x+19\end{align} \\\)
9. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van t(x) als de functie door de punten N(10,9) en O(5,-1) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{-1-9}{5-10} = \frac{-10}{-5}=2\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 2 en N(10,9)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -9 = 2(x -10) \\\Leftrightarrow & y = 2x-20+9\\\Leftrightarrow & y = 2x-11\\& t(x) = 2x-11\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 2 en N(10,9)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 2x +b \\\Leftrightarrow & 9 = 2 \cdot 10 +b \\\Leftrightarrow & 9 = 20+b \\\Leftrightarrow & b = -11\\\Rightarrow & y = 2x-11\\& t(x) = 2x-11\end{align} \\\)
10. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van g(x) als de functie als richtingscoëfficiënt 3 heeft en door de punt N(8,9) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 3 en N(8,9)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -9 = 3(x -8) \\\Leftrightarrow & y = 3x-24+9\\\Leftrightarrow & y = 3x-15\\& g(x) = 3x-15\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 3 en N(8,9)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 3x +b \\\Leftrightarrow & 9 = 3 \cdot 8 +b \\\Leftrightarrow & 9 = 24+b \\\Leftrightarrow & b = -15\\\Rightarrow & y = 3x-15\\& g(x) = 3x-15\end{align} \\\)
11. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van t(x) als de functie als richtingscoëfficiënt 2 heeft en door de punt P(5,-2) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 2 en P(5,-2)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +2 = 2(x -5) \\\Leftrightarrow & y = 2x-10-2\\\Leftrightarrow & y = 2x-12\\& t(x) = 2x-12\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 2 en P(5,-2)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 2x +b \\\Leftrightarrow & -2 = 2 \cdot 5 +b \\\Leftrightarrow & -2 = 10+b \\\Leftrightarrow & b = -12\\\Rightarrow & y = 2x-12\\& t(x) = 2x-12\end{align} \\\)
12. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van s(x) als de functie door de punten O(0,-7) en P(4,1) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{1-(-7)}{4-0} = \frac{8}{4}=2\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 2 en O(0,-7)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +7 = 2(x +0) \\\Leftrightarrow & y = 2x+0-7\\\Leftrightarrow & y = 2x-7\\& s(x) = 2x-7\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 2 en O(0,-7)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 2x +b \\\Leftrightarrow & -7 = 2 \cdot 0 +b \\\Leftrightarrow & -7 = 0+b \\\Leftrightarrow & b = -7\\\Rightarrow & y = 2x-7\\& s(x) = 2x-7\end{align} \\\)