Bepalen voorschrift (gemengd)

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Bepaal het voorschrift in de vorm f(x)=ax+b

1. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van j(x) als de functie als richtingscoëfficiënt 4 heeft en door de punt G(3,-1) gaat.}\)
2. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van j(x) als de functie door de punten D(3,8) en E(7,16) gaat.}\)
3. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van u(x) als de functie als richtingscoëfficiënt -1 heeft en door de punt L(6,-6) gaat.}\)
4. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van g(x) als de functie door de punten A(2,-9) en B(-1,6) gaat.}\)
5. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van a(x) als de functie door de punten O(-8,-2) en P(-5,4) gaat.}\)
6. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van o(x) als de functie door de punten I(8,9) en J(11,0) gaat.}\)
7. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van b(x) als de functie door de punten A(7,-6) en B(9,4) gaat.}\)
8. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van u(x) als de functie door de punten F(0,4) en G(2,-6) gaat.}\)
9. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van k(x) als de functie als richtingscoëfficiënt -4 heeft en door de punt D(-7,7) gaat.}\)
10. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van n(x) als de functie door de punten L(-6,5) en M(-10,21) gaat.}\)
11. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van e(x) als de functie door de punten A(-7,-1) en B(-6,-6) gaat.}\)
12. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van n(x) als de functie door de punten A(-7,-8) en B(-6,-4) gaat.}\)

---

Bepaal het voorschrift in de vorm f(x)=ax+b

Verbetersleutel

1. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van j(x) als de functie als richtingscoëfficiënt 4 heeft en door de punt G(3,-1) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 4 en G(3,-1)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +1 = 4(x -3) \\\Leftrightarrow & y = 4x-12-1\\\Leftrightarrow & y = 4x-13\\& j(x) = 4x-13\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 4 en G(3,-1)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 4x +b \\\Leftrightarrow & -1 = 4 \cdot 3 +b \\\Leftrightarrow & -1 = 12+b \\\Leftrightarrow & b = -13\\\Rightarrow & y = 4x-13\\& j(x) = 4x-13\end{align} \\\)
2. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van j(x) als de functie door de punten D(3,8) en E(7,16) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{16-8}{7-3} = \frac{8}{4}=2\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 2 en D(3,8)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -8 = 2(x -3) \\\Leftrightarrow & y = 2x-6+8\\\Leftrightarrow & y = 2x+2\\& j(x) = 2x+2\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 2 en D(3,8)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 2x +b \\\Leftrightarrow & 8 = 2 \cdot 3 +b \\\Leftrightarrow & 8 = 6+b \\\Leftrightarrow & b = 2\\\Rightarrow & y = 2x+2\\& j(x) = 2x+2\end{align} \\\)
3. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van u(x) als de functie als richtingscoëfficiënt -1 heeft en door de punt L(6,-6) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -1 en L(6,-6)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +6 = -1(x -6) \\\Leftrightarrow & y = -x+6-6\\\Leftrightarrow & y = -x\\& u(x) = -x\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -1 en L(6,-6)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -1x +b \\\Leftrightarrow & -6 = -1 \cdot 6 +b \\\Leftrightarrow & -6 = -6+b \\\Leftrightarrow & b = 0\\\Rightarrow & y = -x\\& u(x) = -x\end{align} \\\)
4. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van g(x) als de functie door de punten A(2,-9) en B(-1,6) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{6-(-9)}{-1-2} = \frac{15}{-3}=-5\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -5 en A(2,-9)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +9 = -5(x -2) \\\Leftrightarrow & y = -5x+10-9\\\Leftrightarrow & y = -5x+1\\& g(x) = -5x+1\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -5 en A(2,-9)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -5x +b \\\Leftrightarrow & -9 = -5 \cdot 2 +b \\\Leftrightarrow & -9 = -10+b \\\Leftrightarrow & b = 1\\\Rightarrow & y = -5x+1\\& g(x) = -5x+1\end{align} \\\)
5. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van a(x) als de functie door de punten O(-8,-2) en P(-5,4) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{4-(-2)}{-5-(-8)} = \frac{6}{3}=2\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 2 en O(-8,-2)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +2 = 2(x +8) \\\Leftrightarrow & y = 2x+16-2\\\Leftrightarrow & y = 2x+14\\& a(x) = 2x+14\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 2 en O(-8,-2)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 2x +b \\\Leftrightarrow & -2 = 2 \cdot (-8) +b \\\Leftrightarrow & -2 = -16+b \\\Leftrightarrow & b = 14\\\Rightarrow & y = 2x+14\\& a(x) = 2x+14\end{align} \\\)
6. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van o(x) als de functie door de punten I(8,9) en J(11,0) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{0-9}{11-8} = \frac{-9}{3}=-3\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -3 en I(8,9)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -9 = -3(x -8) \\\Leftrightarrow & y = -3x+24+9\\\Leftrightarrow & y = -3x+33\\& o(x) = -3x+33\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -3 en I(8,9)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -3x +b \\\Leftrightarrow & 9 = -3 \cdot 8 +b \\\Leftrightarrow & 9 = -24+b \\\Leftrightarrow & b = 33\\\Rightarrow & y = -3x+33\\& o(x) = -3x+33\end{align} \\\)
7. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van b(x) als de functie door de punten A(7,-6) en B(9,4) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{4-(-6)}{9-7} = \frac{10}{2}=5\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 5 en A(7,-6)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +6 = 5(x -7) \\\Leftrightarrow & y = 5x-35-6\\\Leftrightarrow & y = 5x-41\\& b(x) = 5x-41\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 5 en A(7,-6)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 5x +b \\\Leftrightarrow & -6 = 5 \cdot 7 +b \\\Leftrightarrow & -6 = 35+b \\\Leftrightarrow & b = -41\\\Rightarrow & y = 5x-41\\& b(x) = 5x-41\end{align} \\\)
8. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van u(x) als de functie door de punten F(0,4) en G(2,-6) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{-6-4}{2-0} = \frac{-10}{2}=-5\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -5 en F(0,4)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -4 = -5(x +0) \\\Leftrightarrow & y = -5x+0+4\\\Leftrightarrow & y = -5x+4\\& u(x) = -5x+4\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -5 en F(0,4)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -5x +b \\\Leftrightarrow & 4 = -5 \cdot 0 +b \\\Leftrightarrow & 4 = 0+b \\\Leftrightarrow & b = 4\\\Rightarrow & y = -5x+4\\& u(x) = -5x+4\end{align} \\\)
9. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van k(x) als de functie als richtingscoëfficiënt -4 heeft en door de punt D(-7,7) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -4 en D(-7,7)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -7 = -4(x +7) \\\Leftrightarrow & y = -4x-28+7\\\Leftrightarrow & y = -4x-21\\& k(x) = -4x-21\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -4 en D(-7,7)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -4x +b \\\Leftrightarrow & 7 = -4 \cdot (-7) +b \\\Leftrightarrow & 7 = 28+b \\\Leftrightarrow & b = -21\\\Rightarrow & y = -4x-21\\& k(x) = -4x-21\end{align} \\\)
10. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van n(x) als de functie door de punten L(-6,5) en M(-10,21) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{21-5}{-10-(-6)} = \frac{16}{-4}=-4\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -4 en L(-6,5)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -5 = -4(x +6) \\\Leftrightarrow & y = -4x-24+5\\\Leftrightarrow & y = -4x-19\\& n(x) = -4x-19\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -4 en L(-6,5)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -4x +b \\\Leftrightarrow & 5 = -4 \cdot (-6) +b \\\Leftrightarrow & 5 = 24+b \\\Leftrightarrow & b = -19\\\Rightarrow & y = -4x-19\\& n(x) = -4x-19\end{align} \\\)
11. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van e(x) als de functie door de punten A(-7,-1) en B(-6,-6) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{-6-(-1)}{-6-(-7)} = \frac{-5}{1}=-5\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -5 en A(-7,-1)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +1 = -5(x +7) \\\Leftrightarrow & y = -5x-35-1\\\Leftrightarrow & y = -5x-36\\& e(x) = -5x-36\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -5 en A(-7,-1)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -5x +b \\\Leftrightarrow & -1 = -5 \cdot (-7) +b \\\Leftrightarrow & -1 = 35+b \\\Leftrightarrow & b = -36\\\Rightarrow & y = -5x-36\\& e(x) = -5x-36\end{align} \\\)
12. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van n(x) als de functie door de punten A(-7,-8) en B(-6,-4) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{-4-(-8)}{-6-(-7)} = \frac{4}{1}=4\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 4 en A(-7,-8)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +8 = 4(x +7) \\\Leftrightarrow & y = 4x+28-8\\\Leftrightarrow & y = 4x+20\\& n(x) = 4x+20\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 4 en A(-7,-8)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 4x +b \\\Leftrightarrow & -8 = 4 \cdot (-7) +b \\\Leftrightarrow & -8 = -28+b \\\Leftrightarrow & b = 20\\\Rightarrow & y = 4x+20\\& n(x) = 4x+20\end{align} \\\)