Bepalen voorschrift (gemengd)

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Bepaal het voorschrift in de vorm f(x)=ax+b

1. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van k(x) als de functie als richtingscoëfficiënt -3 heeft en door de punt E(9,6) gaat.}\)
2. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van q(x) als de functie door de punten B(0,-1) en C(-2,5) gaat.}\)
3. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van n(x) als de functie als richtingscoëfficiënt -1 heeft en door de punt B(-6,-5) gaat.}\)
4. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van s(x) als de functie door de punten M(-8,-3) en N(-13,12) gaat.}\)
5. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van m(x) als de functie door de punten O(9,-1) en P(13,-9) gaat.}\)
6. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van u(x) als de functie door de punten E(-5,2) en F(-2,-7) gaat.}\)
7. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van h(x) als de functie als richtingscoëfficiënt -2 heeft en door de punt F(-6,9) gaat.}\)
8. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van p(x) als de functie door de punten C(3,-9) en D(-2,-24) gaat.}\)
9. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van u(x) als de functie als richtingscoëfficiënt 2 heeft en door de punt E(-5,-6) gaat.}\)
10. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van o(x) als de functie als richtingscoëfficiënt 4 heeft en door de punt C(5,7) gaat.}\)
11. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van m(x) als de functie door de punten F(-6,2) en G(-7,0) gaat.}\)
12. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van e(x) als de functie als richtingscoëfficiënt 2 heeft en door de punt H(-1,-4) gaat.}\)

---

Bepaal het voorschrift in de vorm f(x)=ax+b

Verbetersleutel

1. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van k(x) als de functie als richtingscoëfficiënt -3 heeft en door de punt E(9,6) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -3 en E(9,6)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -6 = -3(x -9) \\\Leftrightarrow & y = -3x+27+6\\\Leftrightarrow & y = -3x+33\\& k(x) = -3x+33\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -3 en E(9,6)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -3x +b \\\Leftrightarrow & 6 = -3 \cdot 9 +b \\\Leftrightarrow & 6 = -27+b \\\Leftrightarrow & b = 33\\\Rightarrow & y = -3x+33\\& k(x) = -3x+33\end{align} \\\)
2. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van q(x) als de functie door de punten B(0,-1) en C(-2,5) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{5-(-1)}{-2-0} = \frac{6}{-2}=-3\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -3 en B(0,-1)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +1 = -3(x +0) \\\Leftrightarrow & y = -3x+0-1\\\Leftrightarrow & y = -3x-1\\& q(x) = -3x-1\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -3 en B(0,-1)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -3x +b \\\Leftrightarrow & -1 = -3 \cdot 0 +b \\\Leftrightarrow & -1 = 0+b \\\Leftrightarrow & b = -1\\\Rightarrow & y = -3x-1\\& q(x) = -3x-1\end{align} \\\)
3. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van n(x) als de functie als richtingscoëfficiënt -1 heeft en door de punt B(-6,-5) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -1 en B(-6,-5)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +5 = -1(x +6) \\\Leftrightarrow & y = -x-6-5\\\Leftrightarrow & y = -x-11\\& n(x) = -x-11\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -1 en B(-6,-5)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -1x +b \\\Leftrightarrow & -5 = -1 \cdot (-6) +b \\\Leftrightarrow & -5 = 6+b \\\Leftrightarrow & b = -11\\\Rightarrow & y = -x-11\\& n(x) = -x-11\end{align} \\\)
4. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van s(x) als de functie door de punten M(-8,-3) en N(-13,12) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{12-(-3)}{-13-(-8)} = \frac{15}{-5}=-3\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -3 en M(-8,-3)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +3 = -3(x +8) \\\Leftrightarrow & y = -3x-24-3\\\Leftrightarrow & y = -3x-27\\& s(x) = -3x-27\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -3 en M(-8,-3)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -3x +b \\\Leftrightarrow & -3 = -3 \cdot (-8) +b \\\Leftrightarrow & -3 = 24+b \\\Leftrightarrow & b = -27\\\Rightarrow & y = -3x-27\\& s(x) = -3x-27\end{align} \\\)
5. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van m(x) als de functie door de punten O(9,-1) en P(13,-9) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{-9-(-1)}{13-9} = \frac{-8}{4}=-2\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -2 en O(9,-1)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +1 = -2(x -9) \\\Leftrightarrow & y = -2x+18-1\\\Leftrightarrow & y = -2x+17\\& m(x) = -2x+17\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -2 en O(9,-1)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -2x +b \\\Leftrightarrow & -1 = -2 \cdot 9 +b \\\Leftrightarrow & -1 = -18+b \\\Leftrightarrow & b = 17\\\Rightarrow & y = -2x+17\\& m(x) = -2x+17\end{align} \\\)
6. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van u(x) als de functie door de punten E(-5,2) en F(-2,-7) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{-7-2}{-2-(-5)} = \frac{-9}{3}=-3\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -3 en E(-5,2)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -2 = -3(x +5) \\\Leftrightarrow & y = -3x-15+2\\\Leftrightarrow & y = -3x-13\\& u(x) = -3x-13\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -3 en E(-5,2)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -3x +b \\\Leftrightarrow & 2 = -3 \cdot (-5) +b \\\Leftrightarrow & 2 = 15+b \\\Leftrightarrow & b = -13\\\Rightarrow & y = -3x-13\\& u(x) = -3x-13\end{align} \\\)
7. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van h(x) als de functie als richtingscoëfficiënt -2 heeft en door de punt F(-6,9) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -2 en F(-6,9)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -9 = -2(x +6) \\\Leftrightarrow & y = -2x-12+9\\\Leftrightarrow & y = -2x-3\\& h(x) = -2x-3\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -2 en F(-6,9)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -2x +b \\\Leftrightarrow & 9 = -2 \cdot (-6) +b \\\Leftrightarrow & 9 = 12+b \\\Leftrightarrow & b = -3\\\Rightarrow & y = -2x-3\\& h(x) = -2x-3\end{align} \\\)
8. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van p(x) als de functie door de punten C(3,-9) en D(-2,-24) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{-24-(-9)}{-2-3} = \frac{-15}{-5}=3\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 3 en C(3,-9)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +9 = 3(x -3) \\\Leftrightarrow & y = 3x-9-9\\\Leftrightarrow & y = 3x-18\\& p(x) = 3x-18\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 3 en C(3,-9)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 3x +b \\\Leftrightarrow & -9 = 3 \cdot 3 +b \\\Leftrightarrow & -9 = 9+b \\\Leftrightarrow & b = -18\\\Rightarrow & y = 3x-18\\& p(x) = 3x-18\end{align} \\\)
9. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van u(x) als de functie als richtingscoëfficiënt 2 heeft en door de punt E(-5,-6) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 2 en E(-5,-6)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +6 = 2(x +5) \\\Leftrightarrow & y = 2x+10-6\\\Leftrightarrow & y = 2x+4\\& u(x) = 2x+4\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 2 en E(-5,-6)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 2x +b \\\Leftrightarrow & -6 = 2 \cdot (-5) +b \\\Leftrightarrow & -6 = -10+b \\\Leftrightarrow & b = 4\\\Rightarrow & y = 2x+4\\& u(x) = 2x+4\end{align} \\\)
10. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van o(x) als de functie als richtingscoëfficiënt 4 heeft en door de punt C(5,7) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 4 en C(5,7)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -7 = 4(x -5) \\\Leftrightarrow & y = 4x-20+7\\\Leftrightarrow & y = 4x-13\\& o(x) = 4x-13\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 4 en C(5,7)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 4x +b \\\Leftrightarrow & 7 = 4 \cdot 5 +b \\\Leftrightarrow & 7 = 20+b \\\Leftrightarrow & b = -13\\\Rightarrow & y = 4x-13\\& o(x) = 4x-13\end{align} \\\)
11. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van m(x) als de functie door de punten F(-6,2) en G(-7,0) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{0-2}{-7-(-6)} = \frac{-2}{-1}=2\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 2 en F(-6,2)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -2 = 2(x +6) \\\Leftrightarrow & y = 2x+12+2\\\Leftrightarrow & y = 2x+14\\& m(x) = 2x+14\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 2 en F(-6,2)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 2x +b \\\Leftrightarrow & 2 = 2 \cdot (-6) +b \\\Leftrightarrow & 2 = -12+b \\\Leftrightarrow & b = 14\\\Rightarrow & y = 2x+14\\& m(x) = 2x+14\end{align} \\\)
12. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van e(x) als de functie als richtingscoëfficiënt 2 heeft en door de punt H(-1,-4) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 2 en H(-1,-4)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +4 = 2(x +1) \\\Leftrightarrow & y = 2x+2-4\\\Leftrightarrow & y = 2x-2\\& e(x) = 2x-2\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 2 en H(-1,-4)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 2x +b \\\Leftrightarrow & -4 = 2 \cdot (-1) +b \\\Leftrightarrow & -4 = -2+b \\\Leftrightarrow & b = -2\\\Rightarrow & y = 2x-2\\& e(x) = 2x-2\end{align} \\\)