Bepalen voorschrift (gemengd)

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Bepaal het voorschrift in de vorm f(x)=ax+b

1. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van l(x) als de functie door de punten G(-8,9) en H(-7,10) gaat.}\)
2. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van h(x) als de functie als richtingscoëfficiënt 4 heeft en door de punt H(5,8) gaat.}\)
3. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van j(x) als de functie door de punten D(-3,-1) en E(-1,9) gaat.}\)
4. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van q(x) als de functie als richtingscoëfficiënt -1 heeft en door de punt H(-3,4) gaat.}\)
5. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van k(x) als de functie als richtingscoëfficiënt 1 heeft en door de punt M(9,9) gaat.}\)
6. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van i(x) als de functie door de punten N(-7,5) en O(-2,-20) gaat.}\)
7. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van o(x) als de functie als richtingscoëfficiënt -2 heeft en door de punt F(-7,-7) gaat.}\)
8. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van j(x) als de functie door de punten H(10,8) en I(6,16) gaat.}\)
9. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van n(x) als de functie door de punten F(10,-6) en G(15,-31) gaat.}\)
10. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van a(x) als de functie als richtingscoëfficiënt -4 heeft en door de punt B(1,3) gaat.}\)
11. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van s(x) als de functie als richtingscoëfficiënt -3 heeft en door de punt F(-2,8) gaat.}\)
12. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van q(x) als de functie als richtingscoëfficiënt -2 heeft en door de punt B(8,-9) gaat.}\)

---

Bepaal het voorschrift in de vorm f(x)=ax+b

Verbetersleutel

1. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van l(x) als de functie door de punten G(-8,9) en H(-7,10) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{10-9}{-7-(-8)} = \frac{1}{1}=1\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 1 en G(-8,9)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -9 = 1(x +8) \\\Leftrightarrow & y = x+8+9\\\Leftrightarrow & y = x+17\\& l(x) = x+17\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 1 en G(-8,9)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 1x +b \\\Leftrightarrow & 9 = 1 \cdot (-8) +b \\\Leftrightarrow & 9 = -8+b \\\Leftrightarrow & b = 17\\\Rightarrow & y = x+17\\& l(x) = x+17\end{align} \\\)
2. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van h(x) als de functie als richtingscoëfficiënt 4 heeft en door de punt H(5,8) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 4 en H(5,8)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -8 = 4(x -5) \\\Leftrightarrow & y = 4x-20+8\\\Leftrightarrow & y = 4x-12\\& h(x) = 4x-12\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 4 en H(5,8)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 4x +b \\\Leftrightarrow & 8 = 4 \cdot 5 +b \\\Leftrightarrow & 8 = 20+b \\\Leftrightarrow & b = -12\\\Rightarrow & y = 4x-12\\& h(x) = 4x-12\end{align} \\\)
3. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van j(x) als de functie door de punten D(-3,-1) en E(-1,9) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{9-(-1)}{-1-(-3)} = \frac{10}{2}=5\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 5 en D(-3,-1)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +1 = 5(x +3) \\\Leftrightarrow & y = 5x+15-1\\\Leftrightarrow & y = 5x+14\\& j(x) = 5x+14\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 5 en D(-3,-1)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 5x +b \\\Leftrightarrow & -1 = 5 \cdot (-3) +b \\\Leftrightarrow & -1 = -15+b \\\Leftrightarrow & b = 14\\\Rightarrow & y = 5x+14\\& j(x) = 5x+14\end{align} \\\)
4. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van q(x) als de functie als richtingscoëfficiënt -1 heeft en door de punt H(-3,4) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -1 en H(-3,4)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -4 = -1(x +3) \\\Leftrightarrow & y = -x-3+4\\\Leftrightarrow & y = -x+1\\& q(x) = -x+1\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -1 en H(-3,4)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -1x +b \\\Leftrightarrow & 4 = -1 \cdot (-3) +b \\\Leftrightarrow & 4 = 3+b \\\Leftrightarrow & b = 1\\\Rightarrow & y = -x+1\\& q(x) = -x+1\end{align} \\\)
5. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van k(x) als de functie als richtingscoëfficiënt 1 heeft en door de punt M(9,9) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 1 en M(9,9)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -9 = 1(x -9) \\\Leftrightarrow & y = x-9+9\\\Leftrightarrow & y = x\\& k(x) = x\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 1 en M(9,9)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 1x +b \\\Leftrightarrow & 9 = 1 \cdot 9 +b \\\Leftrightarrow & 9 = 9+b \\\Leftrightarrow & b = 0\\\Rightarrow & y = x\\& k(x) = x\end{align} \\\)
6. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van i(x) als de functie door de punten N(-7,5) en O(-2,-20) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{-20-5}{-2-(-7)} = \frac{-25}{5}=-5\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -5 en N(-7,5)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -5 = -5(x +7) \\\Leftrightarrow & y = -5x-35+5\\\Leftrightarrow & y = -5x-30\\& i(x) = -5x-30\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -5 en N(-7,5)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -5x +b \\\Leftrightarrow & 5 = -5 \cdot (-7) +b \\\Leftrightarrow & 5 = 35+b \\\Leftrightarrow & b = -30\\\Rightarrow & y = -5x-30\\& i(x) = -5x-30\end{align} \\\)
7. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van o(x) als de functie als richtingscoëfficiënt -2 heeft en door de punt F(-7,-7) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -2 en F(-7,-7)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +7 = -2(x +7) \\\Leftrightarrow & y = -2x-14-7\\\Leftrightarrow & y = -2x-21\\& o(x) = -2x-21\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -2 en F(-7,-7)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -2x +b \\\Leftrightarrow & -7 = -2 \cdot (-7) +b \\\Leftrightarrow & -7 = 14+b \\\Leftrightarrow & b = -21\\\Rightarrow & y = -2x-21\\& o(x) = -2x-21\end{align} \\\)
8. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van j(x) als de functie door de punten H(10,8) en I(6,16) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{16-8}{6-10} = \frac{8}{-4}=-2\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -2 en H(10,8)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -8 = -2(x -10) \\\Leftrightarrow & y = -2x+20+8\\\Leftrightarrow & y = -2x+28\\& j(x) = -2x+28\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -2 en H(10,8)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -2x +b \\\Leftrightarrow & 8 = -2 \cdot 10 +b \\\Leftrightarrow & 8 = -20+b \\\Leftrightarrow & b = 28\\\Rightarrow & y = -2x+28\\& j(x) = -2x+28\end{align} \\\)
9. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van n(x) als de functie door de punten F(10,-6) en G(15,-31) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{-31-(-6)}{15-10} = \frac{-25}{5}=-5\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -5 en F(10,-6)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +6 = -5(x -10) \\\Leftrightarrow & y = -5x+50-6\\\Leftrightarrow & y = -5x+44\\& n(x) = -5x+44\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -5 en F(10,-6)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -5x +b \\\Leftrightarrow & -6 = -5 \cdot 10 +b \\\Leftrightarrow & -6 = -50+b \\\Leftrightarrow & b = 44\\\Rightarrow & y = -5x+44\\& n(x) = -5x+44\end{align} \\\)
10. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van a(x) als de functie als richtingscoëfficiënt -4 heeft en door de punt B(1,3) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -4 en B(1,3)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -3 = -4(x -1) \\\Leftrightarrow & y = -4x+4+3\\\Leftrightarrow & y = -4x+7\\& a(x) = -4x+7\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -4 en B(1,3)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -4x +b \\\Leftrightarrow & 3 = -4 \cdot 1 +b \\\Leftrightarrow & 3 = -4+b \\\Leftrightarrow & b = 7\\\Rightarrow & y = -4x+7\\& a(x) = -4x+7\end{align} \\\)
11. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van s(x) als de functie als richtingscoëfficiënt -3 heeft en door de punt F(-2,8) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -3 en F(-2,8)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -8 = -3(x +2) \\\Leftrightarrow & y = -3x-6+8\\\Leftrightarrow & y = -3x+2\\& s(x) = -3x+2\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -3 en F(-2,8)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -3x +b \\\Leftrightarrow & 8 = -3 \cdot (-2) +b \\\Leftrightarrow & 8 = 6+b \\\Leftrightarrow & b = 2\\\Rightarrow & y = -3x+2\\& s(x) = -3x+2\end{align} \\\)
12. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van q(x) als de functie als richtingscoëfficiënt -2 heeft en door de punt B(8,-9) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -2 en B(8,-9)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +9 = -2(x -8) \\\Leftrightarrow & y = -2x+16-9\\\Leftrightarrow & y = -2x+7\\& q(x) = -2x+7\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -2 en B(8,-9)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -2x +b \\\Leftrightarrow & -9 = -2 \cdot 8 +b \\\Leftrightarrow & -9 = -16+b \\\Leftrightarrow & b = 7\\\Rightarrow & y = -2x+7\\& q(x) = -2x+7\end{align} \\\)