Bepalen voorschrift (gemengd)

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Bepaal het voorschrift in de vorm f(x)=ax+b

1. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van p(x) als de functie als richtingscoëfficiënt 5 heeft en door de punt P(5,-4) gaat.}\)
2. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van r(x) als de functie door de punten J(5,-7) en K(7,3) gaat.}\)
3. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van t(x) als de functie als richtingscoëfficiënt 1 heeft en door de punt O(-6,4) gaat.}\)
4. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van k(x) als de functie als richtingscoëfficiënt 2 heeft en door de punt G(-7,-9) gaat.}\)
5. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van n(x) als de functie door de punten L(9,7) en M(12,19) gaat.}\)
6. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van a(x) als de functie door de punten H(-6,4) en I(-3,-8) gaat.}\)
7. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van u(x) als de functie als richtingscoëfficiënt 3 heeft en door de punt L(-4,-7) gaat.}\)
8. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van s(x) als de functie als richtingscoëfficiënt -5 heeft en door de punt J(3,-8) gaat.}\)
9. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van r(x) als de functie als richtingscoëfficiënt -1 heeft en door de punt I(6,-2) gaat.}\)
10. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van e(x) als de functie door de punten E(-1,-4) en F(-2,0) gaat.}\)
11. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van e(x) als de functie als richtingscoëfficiënt -2 heeft en door de punt L(-9,-4) gaat.}\)
12. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van j(x) als de functie als richtingscoëfficiënt -1 heeft en door de punt G(-1,-5) gaat.}\)

---

Bepaal het voorschrift in de vorm f(x)=ax+b

Verbetersleutel

1. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van p(x) als de functie als richtingscoëfficiënt 5 heeft en door de punt P(5,-4) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 5 en P(5,-4)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +4 = 5(x -5) \\\Leftrightarrow & y = 5x-25-4\\\Leftrightarrow & y = 5x-29\\& p(x) = 5x-29\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 5 en P(5,-4)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 5x +b \\\Leftrightarrow & -4 = 5 \cdot 5 +b \\\Leftrightarrow & -4 = 25+b \\\Leftrightarrow & b = -29\\\Rightarrow & y = 5x-29\\& p(x) = 5x-29\end{align} \\\)
2. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van r(x) als de functie door de punten J(5,-7) en K(7,3) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{3-(-7)}{7-5} = \frac{10}{2}=5\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 5 en J(5,-7)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +7 = 5(x -5) \\\Leftrightarrow & y = 5x-25-7\\\Leftrightarrow & y = 5x-32\\& r(x) = 5x-32\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 5 en J(5,-7)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 5x +b \\\Leftrightarrow & -7 = 5 \cdot 5 +b \\\Leftrightarrow & -7 = 25+b \\\Leftrightarrow & b = -32\\\Rightarrow & y = 5x-32\\& r(x) = 5x-32\end{align} \\\)
3. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van t(x) als de functie als richtingscoëfficiënt 1 heeft en door de punt O(-6,4) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 1 en O(-6,4)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -4 = 1(x +6) \\\Leftrightarrow & y = x+6+4\\\Leftrightarrow & y = x+10\\& t(x) = x+10\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 1 en O(-6,4)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 1x +b \\\Leftrightarrow & 4 = 1 \cdot (-6) +b \\\Leftrightarrow & 4 = -6+b \\\Leftrightarrow & b = 10\\\Rightarrow & y = x+10\\& t(x) = x+10\end{align} \\\)
4. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van k(x) als de functie als richtingscoëfficiënt 2 heeft en door de punt G(-7,-9) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 2 en G(-7,-9)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +9 = 2(x +7) \\\Leftrightarrow & y = 2x+14-9\\\Leftrightarrow & y = 2x+5\\& k(x) = 2x+5\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 2 en G(-7,-9)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 2x +b \\\Leftrightarrow & -9 = 2 \cdot (-7) +b \\\Leftrightarrow & -9 = -14+b \\\Leftrightarrow & b = 5\\\Rightarrow & y = 2x+5\\& k(x) = 2x+5\end{align} \\\)
5. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van n(x) als de functie door de punten L(9,7) en M(12,19) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{19-7}{12-9} = \frac{12}{3}=4\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 4 en L(9,7)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -7 = 4(x -9) \\\Leftrightarrow & y = 4x-36+7\\\Leftrightarrow & y = 4x-29\\& n(x) = 4x-29\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 4 en L(9,7)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 4x +b \\\Leftrightarrow & 7 = 4 \cdot 9 +b \\\Leftrightarrow & 7 = 36+b \\\Leftrightarrow & b = -29\\\Rightarrow & y = 4x-29\\& n(x) = 4x-29\end{align} \\\)
6. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van a(x) als de functie door de punten H(-6,4) en I(-3,-8) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{-8-4}{-3-(-6)} = \frac{-12}{3}=-4\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -4 en H(-6,4)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -4 = -4(x +6) \\\Leftrightarrow & y = -4x-24+4\\\Leftrightarrow & y = -4x-20\\& a(x) = -4x-20\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -4 en H(-6,4)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -4x +b \\\Leftrightarrow & 4 = -4 \cdot (-6) +b \\\Leftrightarrow & 4 = 24+b \\\Leftrightarrow & b = -20\\\Rightarrow & y = -4x-20\\& a(x) = -4x-20\end{align} \\\)
7. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van u(x) als de functie als richtingscoëfficiënt 3 heeft en door de punt L(-4,-7) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 3 en L(-4,-7)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +7 = 3(x +4) \\\Leftrightarrow & y = 3x+12-7\\\Leftrightarrow & y = 3x+5\\& u(x) = 3x+5\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 3 en L(-4,-7)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 3x +b \\\Leftrightarrow & -7 = 3 \cdot (-4) +b \\\Leftrightarrow & -7 = -12+b \\\Leftrightarrow & b = 5\\\Rightarrow & y = 3x+5\\& u(x) = 3x+5\end{align} \\\)
8. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van s(x) als de functie als richtingscoëfficiënt -5 heeft en door de punt J(3,-8) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -5 en J(3,-8)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +8 = -5(x -3) \\\Leftrightarrow & y = -5x+15-8\\\Leftrightarrow & y = -5x+7\\& s(x) = -5x+7\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -5 en J(3,-8)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -5x +b \\\Leftrightarrow & -8 = -5 \cdot 3 +b \\\Leftrightarrow & -8 = -15+b \\\Leftrightarrow & b = 7\\\Rightarrow & y = -5x+7\\& s(x) = -5x+7\end{align} \\\)
9. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van r(x) als de functie als richtingscoëfficiënt -1 heeft en door de punt I(6,-2) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -1 en I(6,-2)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +2 = -1(x -6) \\\Leftrightarrow & y = -x+6-2\\\Leftrightarrow & y = -x+4\\& r(x) = -x+4\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -1 en I(6,-2)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -1x +b \\\Leftrightarrow & -2 = -1 \cdot 6 +b \\\Leftrightarrow & -2 = -6+b \\\Leftrightarrow & b = 4\\\Rightarrow & y = -x+4\\& r(x) = -x+4\end{align} \\\)
10. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van e(x) als de functie door de punten E(-1,-4) en F(-2,0) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{0-(-4)}{-2-(-1)} = \frac{4}{-1}=-4\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -4 en E(-1,-4)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +4 = -4(x +1) \\\Leftrightarrow & y = -4x-4-4\\\Leftrightarrow & y = -4x-8\\& e(x) = -4x-8\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -4 en E(-1,-4)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -4x +b \\\Leftrightarrow & -4 = -4 \cdot (-1) +b \\\Leftrightarrow & -4 = 4+b \\\Leftrightarrow & b = -8\\\Rightarrow & y = -4x-8\\& e(x) = -4x-8\end{align} \\\)
11. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van e(x) als de functie als richtingscoëfficiënt -2 heeft en door de punt L(-9,-4) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -2 en L(-9,-4)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +4 = -2(x +9) \\\Leftrightarrow & y = -2x-18-4\\\Leftrightarrow & y = -2x-22\\& e(x) = -2x-22\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -2 en L(-9,-4)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -2x +b \\\Leftrightarrow & -4 = -2 \cdot (-9) +b \\\Leftrightarrow & -4 = 18+b \\\Leftrightarrow & b = -22\\\Rightarrow & y = -2x-22\\& e(x) = -2x-22\end{align} \\\)
12. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van j(x) als de functie als richtingscoëfficiënt -1 heeft en door de punt G(-1,-5) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -1 en G(-1,-5)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +5 = -1(x +1) \\\Leftrightarrow & y = -x-1-5\\\Leftrightarrow & y = -x-6\\& j(x) = -x-6\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -1 en G(-1,-5)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -1x +b \\\Leftrightarrow & -5 = -1 \cdot (-1) +b \\\Leftrightarrow & -5 = 1+b \\\Leftrightarrow & b = -6\\\Rightarrow & y = -x-6\\& j(x) = -x-6\end{align} \\\)