Bepalen voorschrift (gemengd)

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Bepaal het voorschrift in de vorm f(x)=ax+b

1. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van k(x) als de functie als richtingscoëfficiënt -3 heeft en door de punt M(10,-1) gaat.}\)
2. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van f(x) als de functie door de punten A(6,-4) en B(2,16) gaat.}\)
3. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van r(x) als de functie als richtingscoëfficiënt -4 heeft en door de punt G(6,-4) gaat.}\)
4. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van s(x) als de functie door de punten J(10,-8) en K(9,-10) gaat.}\)
5. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van l(x) als de functie als richtingscoëfficiënt 1 heeft en door de punt P(-4,9) gaat.}\)
6. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van n(x) als de functie als richtingscoëfficiënt -3 heeft en door de punt F(7,5) gaat.}\)
7. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van g(x) als de functie door de punten O(4,3) en P(9,-7) gaat.}\)
8. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van q(x) als de functie als richtingscoëfficiënt 4 heeft en door de punt C(-6,-1) gaat.}\)
9. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van e(x) als de functie als richtingscoëfficiënt 3 heeft en door de punt G(8,-7) gaat.}\)
10. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van l(x) als de functie door de punten J(-10,2) en K(-12,8) gaat.}\)
11. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van h(x) als de functie als richtingscoëfficiënt 4 heeft en door de punt E(0,-10) gaat.}\)
12. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van u(x) als de functie als richtingscoëfficiënt -3 heeft en door de punt P(4,-3) gaat.}\)

---

Bepaal het voorschrift in de vorm f(x)=ax+b

Verbetersleutel

1. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van k(x) als de functie als richtingscoëfficiënt -3 heeft en door de punt M(10,-1) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -3 en M(10,-1)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +1 = -3(x -10) \\\Leftrightarrow & y = -3x+30-1\\\Leftrightarrow & y = -3x+29\\& k(x) = -3x+29\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -3 en M(10,-1)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -3x +b \\\Leftrightarrow & -1 = -3 \cdot 10 +b \\\Leftrightarrow & -1 = -30+b \\\Leftrightarrow & b = 29\\\Rightarrow & y = -3x+29\\& k(x) = -3x+29\end{align} \\\)
2. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van f(x) als de functie door de punten A(6,-4) en B(2,16) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{16-(-4)}{2-6} = \frac{20}{-4}=-5\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -5 en A(6,-4)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +4 = -5(x -6) \\\Leftrightarrow & y = -5x+30-4\\\Leftrightarrow & y = -5x+26\\& f(x) = -5x+26\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -5 en A(6,-4)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -5x +b \\\Leftrightarrow & -4 = -5 \cdot 6 +b \\\Leftrightarrow & -4 = -30+b \\\Leftrightarrow & b = 26\\\Rightarrow & y = -5x+26\\& f(x) = -5x+26\end{align} \\\)
3. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van r(x) als de functie als richtingscoëfficiënt -4 heeft en door de punt G(6,-4) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -4 en G(6,-4)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +4 = -4(x -6) \\\Leftrightarrow & y = -4x+24-4\\\Leftrightarrow & y = -4x+20\\& r(x) = -4x+20\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -4 en G(6,-4)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -4x +b \\\Leftrightarrow & -4 = -4 \cdot 6 +b \\\Leftrightarrow & -4 = -24+b \\\Leftrightarrow & b = 20\\\Rightarrow & y = -4x+20\\& r(x) = -4x+20\end{align} \\\)
4. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van s(x) als de functie door de punten J(10,-8) en K(9,-10) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{-10-(-8)}{9-10} = \frac{-2}{-1}=2\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 2 en J(10,-8)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +8 = 2(x -10) \\\Leftrightarrow & y = 2x-20-8\\\Leftrightarrow & y = 2x-28\\& s(x) = 2x-28\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 2 en J(10,-8)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 2x +b \\\Leftrightarrow & -8 = 2 \cdot 10 +b \\\Leftrightarrow & -8 = 20+b \\\Leftrightarrow & b = -28\\\Rightarrow & y = 2x-28\\& s(x) = 2x-28\end{align} \\\)
5. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van l(x) als de functie als richtingscoëfficiënt 1 heeft en door de punt P(-4,9) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 1 en P(-4,9)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -9 = 1(x +4) \\\Leftrightarrow & y = x+4+9\\\Leftrightarrow & y = x+13\\& l(x) = x+13\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 1 en P(-4,9)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 1x +b \\\Leftrightarrow & 9 = 1 \cdot (-4) +b \\\Leftrightarrow & 9 = -4+b \\\Leftrightarrow & b = 13\\\Rightarrow & y = x+13\\& l(x) = x+13\end{align} \\\)
6. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van n(x) als de functie als richtingscoëfficiënt -3 heeft en door de punt F(7,5) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -3 en F(7,5)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -5 = -3(x -7) \\\Leftrightarrow & y = -3x+21+5\\\Leftrightarrow & y = -3x+26\\& n(x) = -3x+26\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -3 en F(7,5)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -3x +b \\\Leftrightarrow & 5 = -3 \cdot 7 +b \\\Leftrightarrow & 5 = -21+b \\\Leftrightarrow & b = 26\\\Rightarrow & y = -3x+26\\& n(x) = -3x+26\end{align} \\\)
7. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van g(x) als de functie door de punten O(4,3) en P(9,-7) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{-7-3}{9-4} = \frac{-10}{5}=-2\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -2 en O(4,3)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -3 = -2(x -4) \\\Leftrightarrow & y = -2x+8+3\\\Leftrightarrow & y = -2x+11\\& g(x) = -2x+11\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -2 en O(4,3)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -2x +b \\\Leftrightarrow & 3 = -2 \cdot 4 +b \\\Leftrightarrow & 3 = -8+b \\\Leftrightarrow & b = 11\\\Rightarrow & y = -2x+11\\& g(x) = -2x+11\end{align} \\\)
8. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van q(x) als de functie als richtingscoëfficiënt 4 heeft en door de punt C(-6,-1) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 4 en C(-6,-1)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +1 = 4(x +6) \\\Leftrightarrow & y = 4x+24-1\\\Leftrightarrow & y = 4x+23\\& q(x) = 4x+23\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 4 en C(-6,-1)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 4x +b \\\Leftrightarrow & -1 = 4 \cdot (-6) +b \\\Leftrightarrow & -1 = -24+b \\\Leftrightarrow & b = 23\\\Rightarrow & y = 4x+23\\& q(x) = 4x+23\end{align} \\\)
9. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van e(x) als de functie als richtingscoëfficiënt 3 heeft en door de punt G(8,-7) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 3 en G(8,-7)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +7 = 3(x -8) \\\Leftrightarrow & y = 3x-24-7\\\Leftrightarrow & y = 3x-31\\& e(x) = 3x-31\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 3 en G(8,-7)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 3x +b \\\Leftrightarrow & -7 = 3 \cdot 8 +b \\\Leftrightarrow & -7 = 24+b \\\Leftrightarrow & b = -31\\\Rightarrow & y = 3x-31\\& e(x) = 3x-31\end{align} \\\)
10. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van l(x) als de functie door de punten J(-10,2) en K(-12,8) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{8-2}{-12-(-10)} = \frac{6}{-2}=-3\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -3 en J(-10,2)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -2 = -3(x +10) \\\Leftrightarrow & y = -3x-30+2\\\Leftrightarrow & y = -3x-28\\& l(x) = -3x-28\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -3 en J(-10,2)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -3x +b \\\Leftrightarrow & 2 = -3 \cdot (-10) +b \\\Leftrightarrow & 2 = 30+b \\\Leftrightarrow & b = -28\\\Rightarrow & y = -3x-28\\& l(x) = -3x-28\end{align} \\\)
11. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van h(x) als de functie als richtingscoëfficiënt 4 heeft en door de punt E(0,-10) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 4 en E(0,-10)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +10 = 4(x +0) \\\Leftrightarrow & y = 4x+0-10\\\Leftrightarrow & y = 4x-10\\& h(x) = 4x-10\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 4 en E(0,-10)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 4x +b \\\Leftrightarrow & -10 = 4 \cdot 0 +b \\\Leftrightarrow & -10 = 0+b \\\Leftrightarrow & b = -10\\\Rightarrow & y = 4x-10\\& h(x) = 4x-10\end{align} \\\)
12. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van u(x) als de functie als richtingscoëfficiënt -3 heeft en door de punt P(4,-3) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -3 en P(4,-3)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +3 = -3(x -4) \\\Leftrightarrow & y = -3x+12-3\\\Leftrightarrow & y = -3x+9\\& u(x) = -3x+9\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -3 en P(4,-3)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -3x +b \\\Leftrightarrow & -3 = -3 \cdot 4 +b \\\Leftrightarrow & -3 = -12+b \\\Leftrightarrow & b = 9\\\Rightarrow & y = -3x+9\\& u(x) = -3x+9\end{align} \\\)