Bepalen voorschrift (gemengd)

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Bepaal het voorschrift in de vorm f(x)=ax+b

1. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van h(x) als de functie door de punten K(10,7) en L(7,10) gaat.}\)
2. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van p(x) als de functie door de punten F(-2,5) en G(0,-1) gaat.}\)
3. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van u(x) als de functie als richtingscoëfficiënt 4 heeft en door de punt F(10,-10) gaat.}\)
4. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van m(x) als de functie door de punten D(8,8) en E(5,2) gaat.}\)
5. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van m(x) als de functie door de punten D(0,9) en E(-4,13) gaat.}\)
6. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van l(x) als de functie door de punten E(-5,1) en F(-9,9) gaat.}\)
7. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van m(x) als de functie als richtingscoëfficiënt -1 heeft en door de punt G(7,-9) gaat.}\)
8. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van r(x) als de functie als richtingscoëfficiënt 4 heeft en door de punt E(-10,-8) gaat.}\)
9. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van s(x) als de functie door de punten P(-1,3) en Q(-6,-22) gaat.}\)
10. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van c(x) als de functie als richtingscoëfficiënt 4 heeft en door de punt J(-3,-1) gaat.}\)
11. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van o(x) als de functie door de punten H(-5,5) en I(-9,-15) gaat.}\)
12. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van o(x) als de functie door de punten K(-3,-7) en L(-4,-4) gaat.}\)

---

Bepaal het voorschrift in de vorm f(x)=ax+b

Verbetersleutel

1. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van h(x) als de functie door de punten K(10,7) en L(7,10) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{10-7}{7-10} = \frac{3}{-3}=-1\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -1 en K(10,7)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -7 = -1(x -10) \\\Leftrightarrow & y = -x+10+7\\\Leftrightarrow & y = -x+17\\& h(x) = -x+17\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -1 en K(10,7)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -1x +b \\\Leftrightarrow & 7 = -1 \cdot 10 +b \\\Leftrightarrow & 7 = -10+b \\\Leftrightarrow & b = 17\\\Rightarrow & y = -x+17\\& h(x) = -x+17\end{align} \\\)
2. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van p(x) als de functie door de punten F(-2,5) en G(0,-1) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{-1-5}{0-(-2)} = \frac{-6}{2}=-3\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -3 en F(-2,5)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -5 = -3(x +2) \\\Leftrightarrow & y = -3x-6+5\\\Leftrightarrow & y = -3x-1\\& p(x) = -3x-1\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -3 en F(-2,5)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -3x +b \\\Leftrightarrow & 5 = -3 \cdot (-2) +b \\\Leftrightarrow & 5 = 6+b \\\Leftrightarrow & b = -1\\\Rightarrow & y = -3x-1\\& p(x) = -3x-1\end{align} \\\)
3. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van u(x) als de functie als richtingscoëfficiënt 4 heeft en door de punt F(10,-10) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 4 en F(10,-10)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +10 = 4(x -10) \\\Leftrightarrow & y = 4x-40-10\\\Leftrightarrow & y = 4x-50\\& u(x) = 4x-50\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 4 en F(10,-10)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 4x +b \\\Leftrightarrow & -10 = 4 \cdot 10 +b \\\Leftrightarrow & -10 = 40+b \\\Leftrightarrow & b = -50\\\Rightarrow & y = 4x-50\\& u(x) = 4x-50\end{align} \\\)
4. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van m(x) als de functie door de punten D(8,8) en E(5,2) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{2-8}{5-8} = \frac{-6}{-3}=2\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 2 en D(8,8)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -8 = 2(x -8) \\\Leftrightarrow & y = 2x-16+8\\\Leftrightarrow & y = 2x-8\\& m(x) = 2x-8\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 2 en D(8,8)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 2x +b \\\Leftrightarrow & 8 = 2 \cdot 8 +b \\\Leftrightarrow & 8 = 16+b \\\Leftrightarrow & b = -8\\\Rightarrow & y = 2x-8\\& m(x) = 2x-8\end{align} \\\)
5. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van m(x) als de functie door de punten D(0,9) en E(-4,13) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{13-9}{-4-0} = \frac{4}{-4}=-1\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -1 en D(0,9)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -9 = -1(x +0) \\\Leftrightarrow & y = -x+0+9\\\Leftrightarrow & y = -x+9\\& m(x) = -x+9\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -1 en D(0,9)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -1x +b \\\Leftrightarrow & 9 = -1 \cdot 0 +b \\\Leftrightarrow & 9 = 0+b \\\Leftrightarrow & b = 9\\\Rightarrow & y = -x+9\\& m(x) = -x+9\end{align} \\\)
6. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van l(x) als de functie door de punten E(-5,1) en F(-9,9) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{9-1}{-9-(-5)} = \frac{8}{-4}=-2\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -2 en E(-5,1)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -1 = -2(x +5) \\\Leftrightarrow & y = -2x-10+1\\\Leftrightarrow & y = -2x-9\\& l(x) = -2x-9\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -2 en E(-5,1)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -2x +b \\\Leftrightarrow & 1 = -2 \cdot (-5) +b \\\Leftrightarrow & 1 = 10+b \\\Leftrightarrow & b = -9\\\Rightarrow & y = -2x-9\\& l(x) = -2x-9\end{align} \\\)
7. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van m(x) als de functie als richtingscoëfficiënt -1 heeft en door de punt G(7,-9) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -1 en G(7,-9)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +9 = -1(x -7) \\\Leftrightarrow & y = -x+7-9\\\Leftrightarrow & y = -x-2\\& m(x) = -x-2\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -1 en G(7,-9)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -1x +b \\\Leftrightarrow & -9 = -1 \cdot 7 +b \\\Leftrightarrow & -9 = -7+b \\\Leftrightarrow & b = -2\\\Rightarrow & y = -x-2\\& m(x) = -x-2\end{align} \\\)
8. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van r(x) als de functie als richtingscoëfficiënt 4 heeft en door de punt E(-10,-8) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 4 en E(-10,-8)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +8 = 4(x +10) \\\Leftrightarrow & y = 4x+40-8\\\Leftrightarrow & y = 4x+32\\& r(x) = 4x+32\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 4 en E(-10,-8)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 4x +b \\\Leftrightarrow & -8 = 4 \cdot (-10) +b \\\Leftrightarrow & -8 = -40+b \\\Leftrightarrow & b = 32\\\Rightarrow & y = 4x+32\\& r(x) = 4x+32\end{align} \\\)
9. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van s(x) als de functie door de punten P(-1,3) en Q(-6,-22) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{-22-3}{-6-(-1)} = \frac{-25}{-5}=5\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 5 en P(-1,3)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -3 = 5(x +1) \\\Leftrightarrow & y = 5x+5+3\\\Leftrightarrow & y = 5x+8\\& s(x) = 5x+8\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 5 en P(-1,3)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 5x +b \\\Leftrightarrow & 3 = 5 \cdot (-1) +b \\\Leftrightarrow & 3 = -5+b \\\Leftrightarrow & b = 8\\\Rightarrow & y = 5x+8\\& s(x) = 5x+8\end{align} \\\)
10. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van c(x) als de functie als richtingscoëfficiënt 4 heeft en door de punt J(-3,-1) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 4 en J(-3,-1)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +1 = 4(x +3) \\\Leftrightarrow & y = 4x+12-1\\\Leftrightarrow & y = 4x+11\\& c(x) = 4x+11\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 4 en J(-3,-1)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 4x +b \\\Leftrightarrow & -1 = 4 \cdot (-3) +b \\\Leftrightarrow & -1 = -12+b \\\Leftrightarrow & b = 11\\\Rightarrow & y = 4x+11\\& c(x) = 4x+11\end{align} \\\)
11. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van o(x) als de functie door de punten H(-5,5) en I(-9,-15) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{-15-5}{-9-(-5)} = \frac{-20}{-4}=5\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 5 en H(-5,5)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -5 = 5(x +5) \\\Leftrightarrow & y = 5x+25+5\\\Leftrightarrow & y = 5x+30\\& o(x) = 5x+30\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 5 en H(-5,5)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 5x +b \\\Leftrightarrow & 5 = 5 \cdot (-5) +b \\\Leftrightarrow & 5 = -25+b \\\Leftrightarrow & b = 30\\\Rightarrow & y = 5x+30\\& o(x) = 5x+30\end{align} \\\)
12. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van o(x) als de functie door de punten K(-3,-7) en L(-4,-4) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{-4-(-7)}{-4-(-3)} = \frac{3}{-1}=-3\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -3 en K(-3,-7)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +7 = -3(x +3) \\\Leftrightarrow & y = -3x-9-7\\\Leftrightarrow & y = -3x-16\\& o(x) = -3x-16\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -3 en K(-3,-7)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -3x +b \\\Leftrightarrow & -7 = -3 \cdot (-3) +b \\\Leftrightarrow & -7 = 9+b \\\Leftrightarrow & b = -16\\\Rightarrow & y = -3x-16\\& o(x) = -3x-16\end{align} \\\)