Bepalen voorschrift (gemengd)

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Bepaal het voorschrift in de vorm f(x)=ax+b

1. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van a(x) als de functie als richtingscoëfficiënt -5 heeft en door de punt M(-5,9) gaat.}\)
2. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van g(x) als de functie als richtingscoëfficiënt 3 heeft en door de punt L(8,-8) gaat.}\)
3. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van s(x) als de functie door de punten J(-6,1) en K(-4,-5) gaat.}\)
4. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van t(x) als de functie als richtingscoëfficiënt 4 heeft en door de punt C(-4,2) gaat.}\)
5. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van j(x) als de functie als richtingscoëfficiënt 2 heeft en door de punt M(5,-3) gaat.}\)
6. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van i(x) als de functie door de punten O(-3,8) en P(2,18) gaat.}\)
7. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van r(x) als de functie door de punten A(-3,-8) en B(1,12) gaat.}\)
8. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van h(x) als de functie door de punten H(-6,7) en I(-1,17) gaat.}\)
9. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van j(x) als de functie door de punten B(-10,1) en C(-8,11) gaat.}\)
10. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van h(x) als de functie als richtingscoëfficiënt -1 heeft en door de punt P(9,-5) gaat.}\)
11. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van s(x) als de functie door de punten A(-9,-5) en B(-13,7) gaat.}\)
12. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van r(x) als de functie door de punten O(-1,10) en P(3,18) gaat.}\)

---

Bepaal het voorschrift in de vorm f(x)=ax+b

Verbetersleutel

1. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van a(x) als de functie als richtingscoëfficiënt -5 heeft en door de punt M(-5,9) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -5 en M(-5,9)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -9 = -5(x +5) \\\Leftrightarrow & y = -5x-25+9\\\Leftrightarrow & y = -5x-16\\& a(x) = -5x-16\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -5 en M(-5,9)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -5x +b \\\Leftrightarrow & 9 = -5 \cdot (-5) +b \\\Leftrightarrow & 9 = 25+b \\\Leftrightarrow & b = -16\\\Rightarrow & y = -5x-16\\& a(x) = -5x-16\end{align} \\\)
2. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van g(x) als de functie als richtingscoëfficiënt 3 heeft en door de punt L(8,-8) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 3 en L(8,-8)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +8 = 3(x -8) \\\Leftrightarrow & y = 3x-24-8\\\Leftrightarrow & y = 3x-32\\& g(x) = 3x-32\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 3 en L(8,-8)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 3x +b \\\Leftrightarrow & -8 = 3 \cdot 8 +b \\\Leftrightarrow & -8 = 24+b \\\Leftrightarrow & b = -32\\\Rightarrow & y = 3x-32\\& g(x) = 3x-32\end{align} \\\)
3. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van s(x) als de functie door de punten J(-6,1) en K(-4,-5) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{-5-1}{-4-(-6)} = \frac{-6}{2}=-3\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -3 en J(-6,1)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -1 = -3(x +6) \\\Leftrightarrow & y = -3x-18+1\\\Leftrightarrow & y = -3x-17\\& s(x) = -3x-17\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -3 en J(-6,1)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -3x +b \\\Leftrightarrow & 1 = -3 \cdot (-6) +b \\\Leftrightarrow & 1 = 18+b \\\Leftrightarrow & b = -17\\\Rightarrow & y = -3x-17\\& s(x) = -3x-17\end{align} \\\)
4. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van t(x) als de functie als richtingscoëfficiënt 4 heeft en door de punt C(-4,2) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 4 en C(-4,2)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -2 = 4(x +4) \\\Leftrightarrow & y = 4x+16+2\\\Leftrightarrow & y = 4x+18\\& t(x) = 4x+18\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 4 en C(-4,2)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 4x +b \\\Leftrightarrow & 2 = 4 \cdot (-4) +b \\\Leftrightarrow & 2 = -16+b \\\Leftrightarrow & b = 18\\\Rightarrow & y = 4x+18\\& t(x) = 4x+18\end{align} \\\)
5. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van j(x) als de functie als richtingscoëfficiënt 2 heeft en door de punt M(5,-3) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 2 en M(5,-3)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +3 = 2(x -5) \\\Leftrightarrow & y = 2x-10-3\\\Leftrightarrow & y = 2x-13\\& j(x) = 2x-13\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 2 en M(5,-3)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 2x +b \\\Leftrightarrow & -3 = 2 \cdot 5 +b \\\Leftrightarrow & -3 = 10+b \\\Leftrightarrow & b = -13\\\Rightarrow & y = 2x-13\\& j(x) = 2x-13\end{align} \\\)
6. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van i(x) als de functie door de punten O(-3,8) en P(2,18) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{18-8}{2-(-3)} = \frac{10}{5}=2\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 2 en O(-3,8)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -8 = 2(x +3) \\\Leftrightarrow & y = 2x+6+8\\\Leftrightarrow & y = 2x+14\\& i(x) = 2x+14\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 2 en O(-3,8)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 2x +b \\\Leftrightarrow & 8 = 2 \cdot (-3) +b \\\Leftrightarrow & 8 = -6+b \\\Leftrightarrow & b = 14\\\Rightarrow & y = 2x+14\\& i(x) = 2x+14\end{align} \\\)
7. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van r(x) als de functie door de punten A(-3,-8) en B(1,12) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{12-(-8)}{1-(-3)} = \frac{20}{4}=5\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 5 en A(-3,-8)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +8 = 5(x +3) \\\Leftrightarrow & y = 5x+15-8\\\Leftrightarrow & y = 5x+7\\& r(x) = 5x+7\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 5 en A(-3,-8)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 5x +b \\\Leftrightarrow & -8 = 5 \cdot (-3) +b \\\Leftrightarrow & -8 = -15+b \\\Leftrightarrow & b = 7\\\Rightarrow & y = 5x+7\\& r(x) = 5x+7\end{align} \\\)
8. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van h(x) als de functie door de punten H(-6,7) en I(-1,17) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{17-7}{-1-(-6)} = \frac{10}{5}=2\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 2 en H(-6,7)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -7 = 2(x +6) \\\Leftrightarrow & y = 2x+12+7\\\Leftrightarrow & y = 2x+19\\& h(x) = 2x+19\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 2 en H(-6,7)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 2x +b \\\Leftrightarrow & 7 = 2 \cdot (-6) +b \\\Leftrightarrow & 7 = -12+b \\\Leftrightarrow & b = 19\\\Rightarrow & y = 2x+19\\& h(x) = 2x+19\end{align} \\\)
9. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van j(x) als de functie door de punten B(-10,1) en C(-8,11) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{11-1}{-8-(-10)} = \frac{10}{2}=5\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 5 en B(-10,1)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -1 = 5(x +10) \\\Leftrightarrow & y = 5x+50+1\\\Leftrightarrow & y = 5x+51\\& j(x) = 5x+51\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 5 en B(-10,1)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 5x +b \\\Leftrightarrow & 1 = 5 \cdot (-10) +b \\\Leftrightarrow & 1 = -50+b \\\Leftrightarrow & b = 51\\\Rightarrow & y = 5x+51\\& j(x) = 5x+51\end{align} \\\)
10. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van h(x) als de functie als richtingscoëfficiënt -1 heeft en door de punt P(9,-5) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -1 en P(9,-5)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +5 = -1(x -9) \\\Leftrightarrow & y = -x+9-5\\\Leftrightarrow & y = -x+4\\& h(x) = -x+4\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -1 en P(9,-5)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -1x +b \\\Leftrightarrow & -5 = -1 \cdot 9 +b \\\Leftrightarrow & -5 = -9+b \\\Leftrightarrow & b = 4\\\Rightarrow & y = -x+4\\& h(x) = -x+4\end{align} \\\)
11. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van s(x) als de functie door de punten A(-9,-5) en B(-13,7) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{7-(-5)}{-13-(-9)} = \frac{12}{-4}=-3\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -3 en A(-9,-5)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +5 = -3(x +9) \\\Leftrightarrow & y = -3x-27-5\\\Leftrightarrow & y = -3x-32\\& s(x) = -3x-32\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -3 en A(-9,-5)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -3x +b \\\Leftrightarrow & -5 = -3 \cdot (-9) +b \\\Leftrightarrow & -5 = 27+b \\\Leftrightarrow & b = -32\\\Rightarrow & y = -3x-32\\& s(x) = -3x-32\end{align} \\\)
12. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van r(x) als de functie door de punten O(-1,10) en P(3,18) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{18-10}{3-(-1)} = \frac{8}{4}=2\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 2 en O(-1,10)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -10 = 2(x +1) \\\Leftrightarrow & y = 2x+2+10\\\Leftrightarrow & y = 2x+12\\& r(x) = 2x+12\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 2 en O(-1,10)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 2x +b \\\Leftrightarrow & 10 = 2 \cdot (-1) +b \\\Leftrightarrow & 10 = -2+b \\\Leftrightarrow & b = 12\\\Rightarrow & y = 2x+12\\& r(x) = 2x+12\end{align} \\\)