Bepalen voorschrift (gemengd)

Hoofdmenu Eentje per keer 

Bepaal het voorschrift in de vorm f(x)=ax+b

  1. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van h(x) als de functie door de punten E(9,-3) en F(5,-23) gaat.}\)
  2. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van e(x) als de functie als richtingscoëfficiënt -5 heeft en door de punt L(5,-8) gaat.}\)
  3. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van s(x) als de functie door de punten J(-2,-6) en K(3,-11) gaat.}\)
  4. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van a(x) als de functie als richtingscoëfficiënt -3 heeft en door de punt M(8,-8) gaat.}\)
  5. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van g(x) als de functie door de punten E(9,-4) en F(4,-9) gaat.}\)
  6. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van j(x) als de functie door de punten G(2,-8) en H(7,7) gaat.}\)
  7. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van s(x) als de functie door de punten O(-10,4) en P(-9,5) gaat.}\)
  8. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van t(x) als de functie door de punten F(6,7) en G(8,5) gaat.}\)
  9. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van e(x) als de functie als richtingscoëfficiënt 1 heeft en door de punt H(-8,8) gaat.}\)
  10. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van c(x) als de functie door de punten D(5,1) en E(6,-3) gaat.}\)
  11. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van n(x) als de functie als richtingscoëfficiënt -2 heeft en door de punt M(8,5) gaat.}\)
  12. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van p(x) als de functie door de punten O(-4,6) en P(-2,16) gaat.}\)

Bepaal het voorschrift in de vorm f(x)=ax+b

Verbetersleutel

  1. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van h(x) als de functie door de punten E(9,-3) en F(5,-23) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{-23-(-3)}{5-9} = \frac{-20}{-4}=5\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 5 en E(9,-3)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +3 = 5(x -9) \\\Leftrightarrow & y = 5x-45-3\\\Leftrightarrow & y = 5x-48\\& h(x) = 5x-48\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 5 en E(9,-3)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 5x +b \\\Leftrightarrow & -3 = 5 \cdot 9 +b \\\Leftrightarrow & -3 = 45+b \\\Leftrightarrow & b = -48\\\Rightarrow & y = 5x-48\\& h(x) = 5x-48\end{align} \\\)
  2. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van e(x) als de functie als richtingscoëfficiënt -5 heeft en door de punt L(5,-8) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -5 en L(5,-8)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +8 = -5(x -5) \\\Leftrightarrow & y = -5x+25-8\\\Leftrightarrow & y = -5x+17\\& e(x) = -5x+17\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -5 en L(5,-8)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -5x +b \\\Leftrightarrow & -8 = -5 \cdot 5 +b \\\Leftrightarrow & -8 = -25+b \\\Leftrightarrow & b = 17\\\Rightarrow & y = -5x+17\\& e(x) = -5x+17\end{align} \\\)
  3. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van s(x) als de functie door de punten J(-2,-6) en K(3,-11) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{-11-(-6)}{3-(-2)} = \frac{-5}{5}=-1\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -1 en J(-2,-6)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +6 = -1(x +2) \\\Leftrightarrow & y = -x-2-6\\\Leftrightarrow & y = -x-8\\& s(x) = -x-8\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -1 en J(-2,-6)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -1x +b \\\Leftrightarrow & -6 = -1 \cdot (-2) +b \\\Leftrightarrow & -6 = 2+b \\\Leftrightarrow & b = -8\\\Rightarrow & y = -x-8\\& s(x) = -x-8\end{align} \\\)
  4. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van a(x) als de functie als richtingscoëfficiënt -3 heeft en door de punt M(8,-8) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -3 en M(8,-8)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +8 = -3(x -8) \\\Leftrightarrow & y = -3x+24-8\\\Leftrightarrow & y = -3x+16\\& a(x) = -3x+16\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -3 en M(8,-8)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -3x +b \\\Leftrightarrow & -8 = -3 \cdot 8 +b \\\Leftrightarrow & -8 = -24+b \\\Leftrightarrow & b = 16\\\Rightarrow & y = -3x+16\\& a(x) = -3x+16\end{align} \\\)
  5. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van g(x) als de functie door de punten E(9,-4) en F(4,-9) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{-9-(-4)}{4-9} = \frac{-5}{-5}=1\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 1 en E(9,-4)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +4 = 1(x -9) \\\Leftrightarrow & y = x-9-4\\\Leftrightarrow & y = x-13\\& g(x) = x-13\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 1 en E(9,-4)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 1x +b \\\Leftrightarrow & -4 = 1 \cdot 9 +b \\\Leftrightarrow & -4 = 9+b \\\Leftrightarrow & b = -13\\\Rightarrow & y = x-13\\& g(x) = x-13\end{align} \\\)
  6. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van j(x) als de functie door de punten G(2,-8) en H(7,7) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{7-(-8)}{7-2} = \frac{15}{5}=3\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 3 en G(2,-8)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +8 = 3(x -2) \\\Leftrightarrow & y = 3x-6-8\\\Leftrightarrow & y = 3x-14\\& j(x) = 3x-14\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 3 en G(2,-8)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 3x +b \\\Leftrightarrow & -8 = 3 \cdot 2 +b \\\Leftrightarrow & -8 = 6+b \\\Leftrightarrow & b = -14\\\Rightarrow & y = 3x-14\\& j(x) = 3x-14\end{align} \\\)
  7. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van s(x) als de functie door de punten O(-10,4) en P(-9,5) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{5-4}{-9-(-10)} = \frac{1}{1}=1\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 1 en O(-10,4)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -4 = 1(x +10) \\\Leftrightarrow & y = x+10+4\\\Leftrightarrow & y = x+14\\& s(x) = x+14\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 1 en O(-10,4)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 1x +b \\\Leftrightarrow & 4 = 1 \cdot (-10) +b \\\Leftrightarrow & 4 = -10+b \\\Leftrightarrow & b = 14\\\Rightarrow & y = x+14\\& s(x) = x+14\end{align} \\\)
  8. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van t(x) als de functie door de punten F(6,7) en G(8,5) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{5-7}{8-6} = \frac{-2}{2}=-1\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -1 en F(6,7)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -7 = -1(x -6) \\\Leftrightarrow & y = -x+6+7\\\Leftrightarrow & y = -x+13\\& t(x) = -x+13\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -1 en F(6,7)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -1x +b \\\Leftrightarrow & 7 = -1 \cdot 6 +b \\\Leftrightarrow & 7 = -6+b \\\Leftrightarrow & b = 13\\\Rightarrow & y = -x+13\\& t(x) = -x+13\end{align} \\\)
  9. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van e(x) als de functie als richtingscoëfficiënt 1 heeft en door de punt H(-8,8) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 1 en H(-8,8)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -8 = 1(x +8) \\\Leftrightarrow & y = x+8+8\\\Leftrightarrow & y = x+16\\& e(x) = x+16\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 1 en H(-8,8)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 1x +b \\\Leftrightarrow & 8 = 1 \cdot (-8) +b \\\Leftrightarrow & 8 = -8+b \\\Leftrightarrow & b = 16\\\Rightarrow & y = x+16\\& e(x) = x+16\end{align} \\\)
  10. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van c(x) als de functie door de punten D(5,1) en E(6,-3) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{-3-1}{6-5} = \frac{-4}{1}=-4\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -4 en D(5,1)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -1 = -4(x -5) \\\Leftrightarrow & y = -4x+20+1\\\Leftrightarrow & y = -4x+21\\& c(x) = -4x+21\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -4 en D(5,1)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -4x +b \\\Leftrightarrow & 1 = -4 \cdot 5 +b \\\Leftrightarrow & 1 = -20+b \\\Leftrightarrow & b = 21\\\Rightarrow & y = -4x+21\\& c(x) = -4x+21\end{align} \\\)
  11. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van n(x) als de functie als richtingscoëfficiënt -2 heeft en door de punt M(8,5) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -2 en M(8,5)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -5 = -2(x -8) \\\Leftrightarrow & y = -2x+16+5\\\Leftrightarrow & y = -2x+21\\& n(x) = -2x+21\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -2 en M(8,5)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -2x +b \\\Leftrightarrow & 5 = -2 \cdot 8 +b \\\Leftrightarrow & 5 = -16+b \\\Leftrightarrow & b = 21\\\Rightarrow & y = -2x+21\\& n(x) = -2x+21\end{align} \\\)
  12. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van p(x) als de functie door de punten O(-4,6) en P(-2,16) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{16-6}{-2-(-4)} = \frac{10}{2}=5\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 5 en O(-4,6)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -6 = 5(x +4) \\\Leftrightarrow & y = 5x+20+6\\\Leftrightarrow & y = 5x+26\\& p(x) = 5x+26\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 5 en O(-4,6)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 5x +b \\\Leftrightarrow & 6 = 5 \cdot (-4) +b \\\Leftrightarrow & 6 = -20+b \\\Leftrightarrow & b = 26\\\Rightarrow & y = 5x+26\\& p(x) = 5x+26\end{align} \\\)
Oefeningengenerator wiskundeoefeningen.be 2026-01-07 13:27:01
Een site van Busleyden Atheneum Mechelen