Bepalen voorschrift (gemengd)

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Bepaal het voorschrift in de vorm f(x)=ax+b

1. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van t(x) als de functie als richtingscoëfficiënt 3 heeft en door de punt M(-5,7) gaat.}\)
2. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van m(x) als de functie als richtingscoëfficiënt -5 heeft en door de punt F(-3,6) gaat.}\)
3. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van f(x) als de functie door de punten D(-4,-7) en E(-2,-13) gaat.}\)
4. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van h(x) als de functie door de punten C(2,8) en D(0,0) gaat.}\)
5. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van n(x) als de functie als richtingscoëfficiënt 5 heeft en door de punt L(-3,-3) gaat.}\)
6. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van j(x) als de functie door de punten B(-6,-9) en C(-5,-10) gaat.}\)
7. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van u(x) als de functie door de punten F(-5,-8) en G(-8,-17) gaat.}\)
8. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van b(x) als de functie als richtingscoëfficiënt 4 heeft en door de punt M(1,5) gaat.}\)
9. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van i(x) als de functie door de punten N(-8,-9) en O(-9,-12) gaat.}\)
10. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van n(x) als de functie door de punten N(9,-6) en O(6,6) gaat.}\)
11. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van f(x) als de functie als richtingscoëfficiënt -1 heeft en door de punt N(-7,2) gaat.}\)
12. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van b(x) als de functie door de punten M(9,-6) en N(12,9) gaat.}\)

---

Bepaal het voorschrift in de vorm f(x)=ax+b

Verbetersleutel

1. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van t(x) als de functie als richtingscoëfficiënt 3 heeft en door de punt M(-5,7) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 3 en M(-5,7)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -7 = 3(x +5) \\\Leftrightarrow & y = 3x+15+7\\\Leftrightarrow & y = 3x+22\\& t(x) = 3x+22\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 3 en M(-5,7)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 3x +b \\\Leftrightarrow & 7 = 3 \cdot (-5) +b \\\Leftrightarrow & 7 = -15+b \\\Leftrightarrow & b = 22\\\Rightarrow & y = 3x+22\\& t(x) = 3x+22\end{align} \\\)
2. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van m(x) als de functie als richtingscoëfficiënt -5 heeft en door de punt F(-3,6) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -5 en F(-3,6)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -6 = -5(x +3) \\\Leftrightarrow & y = -5x-15+6\\\Leftrightarrow & y = -5x-9\\& m(x) = -5x-9\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -5 en F(-3,6)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -5x +b \\\Leftrightarrow & 6 = -5 \cdot (-3) +b \\\Leftrightarrow & 6 = 15+b \\\Leftrightarrow & b = -9\\\Rightarrow & y = -5x-9\\& m(x) = -5x-9\end{align} \\\)
3. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van f(x) als de functie door de punten D(-4,-7) en E(-2,-13) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{-13-(-7)}{-2-(-4)} = \frac{-6}{2}=-3\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -3 en D(-4,-7)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +7 = -3(x +4) \\\Leftrightarrow & y = -3x-12-7\\\Leftrightarrow & y = -3x-19\\& f(x) = -3x-19\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -3 en D(-4,-7)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -3x +b \\\Leftrightarrow & -7 = -3 \cdot (-4) +b \\\Leftrightarrow & -7 = 12+b \\\Leftrightarrow & b = -19\\\Rightarrow & y = -3x-19\\& f(x) = -3x-19\end{align} \\\)
4. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van h(x) als de functie door de punten C(2,8) en D(0,0) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{0-8}{0-2} = \frac{-8}{-2}=4\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 4 en C(2,8)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -8 = 4(x -2) \\\Leftrightarrow & y = 4x-8+8\\\Leftrightarrow & y = 4x\\& h(x) = 4x\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 4 en C(2,8)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 4x +b \\\Leftrightarrow & 8 = 4 \cdot 2 +b \\\Leftrightarrow & 8 = 8+b \\\Leftrightarrow & b = 0\\\Rightarrow & y = 4x\\& h(x) = 4x\end{align} \\\)
5. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van n(x) als de functie als richtingscoëfficiënt 5 heeft en door de punt L(-3,-3) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 5 en L(-3,-3)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +3 = 5(x +3) \\\Leftrightarrow & y = 5x+15-3\\\Leftrightarrow & y = 5x+12\\& n(x) = 5x+12\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 5 en L(-3,-3)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 5x +b \\\Leftrightarrow & -3 = 5 \cdot (-3) +b \\\Leftrightarrow & -3 = -15+b \\\Leftrightarrow & b = 12\\\Rightarrow & y = 5x+12\\& n(x) = 5x+12\end{align} \\\)
6. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van j(x) als de functie door de punten B(-6,-9) en C(-5,-10) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{-10-(-9)}{-5-(-6)} = \frac{-1}{1}=-1\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -1 en B(-6,-9)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +9 = -1(x +6) \\\Leftrightarrow & y = -x-6-9\\\Leftrightarrow & y = -x-15\\& j(x) = -x-15\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -1 en B(-6,-9)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -1x +b \\\Leftrightarrow & -9 = -1 \cdot (-6) +b \\\Leftrightarrow & -9 = 6+b \\\Leftrightarrow & b = -15\\\Rightarrow & y = -x-15\\& j(x) = -x-15\end{align} \\\)
7. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van u(x) als de functie door de punten F(-5,-8) en G(-8,-17) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{-17-(-8)}{-8-(-5)} = \frac{-9}{-3}=3\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 3 en F(-5,-8)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +8 = 3(x +5) \\\Leftrightarrow & y = 3x+15-8\\\Leftrightarrow & y = 3x+7\\& u(x) = 3x+7\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 3 en F(-5,-8)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 3x +b \\\Leftrightarrow & -8 = 3 \cdot (-5) +b \\\Leftrightarrow & -8 = -15+b \\\Leftrightarrow & b = 7\\\Rightarrow & y = 3x+7\\& u(x) = 3x+7\end{align} \\\)
8. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van b(x) als de functie als richtingscoëfficiënt 4 heeft en door de punt M(1,5) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 4 en M(1,5)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -5 = 4(x -1) \\\Leftrightarrow & y = 4x-4+5\\\Leftrightarrow & y = 4x+1\\& b(x) = 4x+1\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 4 en M(1,5)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 4x +b \\\Leftrightarrow & 5 = 4 \cdot 1 +b \\\Leftrightarrow & 5 = 4+b \\\Leftrightarrow & b = 1\\\Rightarrow & y = 4x+1\\& b(x) = 4x+1\end{align} \\\)
9. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van i(x) als de functie door de punten N(-8,-9) en O(-9,-12) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{-12-(-9)}{-9-(-8)} = \frac{-3}{-1}=3\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 3 en N(-8,-9)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +9 = 3(x +8) \\\Leftrightarrow & y = 3x+24-9\\\Leftrightarrow & y = 3x+15\\& i(x) = 3x+15\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 3 en N(-8,-9)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 3x +b \\\Leftrightarrow & -9 = 3 \cdot (-8) +b \\\Leftrightarrow & -9 = -24+b \\\Leftrightarrow & b = 15\\\Rightarrow & y = 3x+15\\& i(x) = 3x+15\end{align} \\\)
10. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van n(x) als de functie door de punten N(9,-6) en O(6,6) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{6-(-6)}{6-9} = \frac{12}{-3}=-4\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -4 en N(9,-6)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +6 = -4(x -9) \\\Leftrightarrow & y = -4x+36-6\\\Leftrightarrow & y = -4x+30\\& n(x) = -4x+30\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -4 en N(9,-6)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -4x +b \\\Leftrightarrow & -6 = -4 \cdot 9 +b \\\Leftrightarrow & -6 = -36+b \\\Leftrightarrow & b = 30\\\Rightarrow & y = -4x+30\\& n(x) = -4x+30\end{align} \\\)
11. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van f(x) als de functie als richtingscoëfficiënt -1 heeft en door de punt N(-7,2) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -1 en N(-7,2)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -2 = -1(x +7) \\\Leftrightarrow & y = -x-7+2\\\Leftrightarrow & y = -x-5\\& f(x) = -x-5\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -1 en N(-7,2)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -1x +b \\\Leftrightarrow & 2 = -1 \cdot (-7) +b \\\Leftrightarrow & 2 = 7+b \\\Leftrightarrow & b = -5\\\Rightarrow & y = -x-5\\& f(x) = -x-5\end{align} \\\)
12. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van b(x) als de functie door de punten M(9,-6) en N(12,9) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{9-(-6)}{12-9} = \frac{15}{3}=5\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 5 en M(9,-6)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +6 = 5(x -9) \\\Leftrightarrow & y = 5x-45-6\\\Leftrightarrow & y = 5x-51\\& b(x) = 5x-51\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 5 en M(9,-6)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 5x +b \\\Leftrightarrow & -6 = 5 \cdot 9 +b \\\Leftrightarrow & -6 = 45+b \\\Leftrightarrow & b = -51\\\Rightarrow & y = 5x-51\\& b(x) = 5x-51\end{align} \\\)