Bepalen voorschrift (gemengd)

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Bepaal het voorschrift in de vorm f(x)=ax+b

1. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van c(x) als de functie door de punten H(-7,6) en I(-11,18) gaat.}\)
2. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van l(x) als de functie als richtingscoëfficiënt 3 heeft en door de punt O(-1,-9) gaat.}\)
3. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van u(x) als de functie als richtingscoëfficiënt -3 heeft en door de punt H(-5,-10) gaat.}\)
4. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van b(x) als de functie door de punten N(9,-9) en O(10,-5) gaat.}\)
5. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van j(x) als de functie als richtingscoëfficiënt -3 heeft en door de punt L(-6,6) gaat.}\)
6. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van n(x) als de functie door de punten N(3,-6) en O(2,-7) gaat.}\)
7. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van r(x) als de functie als richtingscoëfficiënt 4 heeft en door de punt E(3,-1) gaat.}\)
8. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van q(x) als de functie door de punten E(-10,-10) en F(-12,-4) gaat.}\)
9. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van o(x) als de functie als richtingscoëfficiënt 3 heeft en door de punt I(-5,0) gaat.}\)
10. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van p(x) als de functie door de punten H(2,-1) en I(3,-2) gaat.}\)
11. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van d(x) als de functie door de punten F(-8,-7) en G(-3,8) gaat.}\)
12. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van d(x) als de functie als richtingscoëfficiënt -1 heeft en door de punt N(8,-10) gaat.}\)

---

Bepaal het voorschrift in de vorm f(x)=ax+b

Verbetersleutel

1. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van c(x) als de functie door de punten H(-7,6) en I(-11,18) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{18-6}{-11-(-7)} = \frac{12}{-4}=-3\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -3 en H(-7,6)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -6 = -3(x +7) \\\Leftrightarrow & y = -3x-21+6\\\Leftrightarrow & y = -3x-15\\& c(x) = -3x-15\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -3 en H(-7,6)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -3x +b \\\Leftrightarrow & 6 = -3 \cdot (-7) +b \\\Leftrightarrow & 6 = 21+b \\\Leftrightarrow & b = -15\\\Rightarrow & y = -3x-15\\& c(x) = -3x-15\end{align} \\\)
2. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van l(x) als de functie als richtingscoëfficiënt 3 heeft en door de punt O(-1,-9) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 3 en O(-1,-9)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +9 = 3(x +1) \\\Leftrightarrow & y = 3x+3-9\\\Leftrightarrow & y = 3x-6\\& l(x) = 3x-6\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 3 en O(-1,-9)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 3x +b \\\Leftrightarrow & -9 = 3 \cdot (-1) +b \\\Leftrightarrow & -9 = -3+b \\\Leftrightarrow & b = -6\\\Rightarrow & y = 3x-6\\& l(x) = 3x-6\end{align} \\\)
3. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van u(x) als de functie als richtingscoëfficiënt -3 heeft en door de punt H(-5,-10) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -3 en H(-5,-10)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +10 = -3(x +5) \\\Leftrightarrow & y = -3x-15-10\\\Leftrightarrow & y = -3x-25\\& u(x) = -3x-25\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -3 en H(-5,-10)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -3x +b \\\Leftrightarrow & -10 = -3 \cdot (-5) +b \\\Leftrightarrow & -10 = 15+b \\\Leftrightarrow & b = -25\\\Rightarrow & y = -3x-25\\& u(x) = -3x-25\end{align} \\\)
4. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van b(x) als de functie door de punten N(9,-9) en O(10,-5) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{-5-(-9)}{10-9} = \frac{4}{1}=4\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 4 en N(9,-9)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +9 = 4(x -9) \\\Leftrightarrow & y = 4x-36-9\\\Leftrightarrow & y = 4x-45\\& b(x) = 4x-45\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 4 en N(9,-9)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 4x +b \\\Leftrightarrow & -9 = 4 \cdot 9 +b \\\Leftrightarrow & -9 = 36+b \\\Leftrightarrow & b = -45\\\Rightarrow & y = 4x-45\\& b(x) = 4x-45\end{align} \\\)
5. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van j(x) als de functie als richtingscoëfficiënt -3 heeft en door de punt L(-6,6) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -3 en L(-6,6)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -6 = -3(x +6) \\\Leftrightarrow & y = -3x-18+6\\\Leftrightarrow & y = -3x-12\\& j(x) = -3x-12\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -3 en L(-6,6)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -3x +b \\\Leftrightarrow & 6 = -3 \cdot (-6) +b \\\Leftrightarrow & 6 = 18+b \\\Leftrightarrow & b = -12\\\Rightarrow & y = -3x-12\\& j(x) = -3x-12\end{align} \\\)
6. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van n(x) als de functie door de punten N(3,-6) en O(2,-7) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{-7-(-6)}{2-3} = \frac{-1}{-1}=1\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 1 en N(3,-6)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +6 = 1(x -3) \\\Leftrightarrow & y = x-3-6\\\Leftrightarrow & y = x-9\\& n(x) = x-9\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 1 en N(3,-6)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 1x +b \\\Leftrightarrow & -6 = 1 \cdot 3 +b \\\Leftrightarrow & -6 = 3+b \\\Leftrightarrow & b = -9\\\Rightarrow & y = x-9\\& n(x) = x-9\end{align} \\\)
7. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van r(x) als de functie als richtingscoëfficiënt 4 heeft en door de punt E(3,-1) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 4 en E(3,-1)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +1 = 4(x -3) \\\Leftrightarrow & y = 4x-12-1\\\Leftrightarrow & y = 4x-13\\& r(x) = 4x-13\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 4 en E(3,-1)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 4x +b \\\Leftrightarrow & -1 = 4 \cdot 3 +b \\\Leftrightarrow & -1 = 12+b \\\Leftrightarrow & b = -13\\\Rightarrow & y = 4x-13\\& r(x) = 4x-13\end{align} \\\)
8. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van q(x) als de functie door de punten E(-10,-10) en F(-12,-4) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{-4-(-10)}{-12-(-10)} = \frac{6}{-2}=-3\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -3 en E(-10,-10)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +10 = -3(x +10) \\\Leftrightarrow & y = -3x-30-10\\\Leftrightarrow & y = -3x-40\\& q(x) = -3x-40\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -3 en E(-10,-10)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -3x +b \\\Leftrightarrow & -10 = -3 \cdot (-10) +b \\\Leftrightarrow & -10 = 30+b \\\Leftrightarrow & b = -40\\\Rightarrow & y = -3x-40\\& q(x) = -3x-40\end{align} \\\)
9. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van o(x) als de functie als richtingscoëfficiënt 3 heeft en door de punt I(-5,0) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 3 en I(-5,0)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +0 = 3(x +5) \\\Leftrightarrow & y = 3x+15+0\\\Leftrightarrow & y = 3x+15\\& o(x) = 3x+15\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 3 en I(-5,0)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 3x +b \\\Leftrightarrow & 0 = 3 \cdot (-5) +b \\\Leftrightarrow & 0 = -15+b \\\Leftrightarrow & b = 15\\\Rightarrow & y = 3x+15\\& o(x) = 3x+15\end{align} \\\)
10. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van p(x) als de functie door de punten H(2,-1) en I(3,-2) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{-2-(-1)}{3-2} = \frac{-1}{1}=-1\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -1 en H(2,-1)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +1 = -1(x -2) \\\Leftrightarrow & y = -x+2-1\\\Leftrightarrow & y = -x+1\\& p(x) = -x+1\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -1 en H(2,-1)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -1x +b \\\Leftrightarrow & -1 = -1 \cdot 2 +b \\\Leftrightarrow & -1 = -2+b \\\Leftrightarrow & b = 1\\\Rightarrow & y = -x+1\\& p(x) = -x+1\end{align} \\\)
11. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van d(x) als de functie door de punten F(-8,-7) en G(-3,8) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{8-(-7)}{-3-(-8)} = \frac{15}{5}=3\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 3 en F(-8,-7)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +7 = 3(x +8) \\\Leftrightarrow & y = 3x+24-7\\\Leftrightarrow & y = 3x+17\\& d(x) = 3x+17\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 3 en F(-8,-7)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 3x +b \\\Leftrightarrow & -7 = 3 \cdot (-8) +b \\\Leftrightarrow & -7 = -24+b \\\Leftrightarrow & b = 17\\\Rightarrow & y = 3x+17\\& d(x) = 3x+17\end{align} \\\)
12. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van d(x) als de functie als richtingscoëfficiënt -1 heeft en door de punt N(8,-10) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -1 en N(8,-10)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +10 = -1(x -8) \\\Leftrightarrow & y = -x+8-10\\\Leftrightarrow & y = -x-2\\& d(x) = -x-2\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -1 en N(8,-10)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -1x +b \\\Leftrightarrow & -10 = -1 \cdot 8 +b \\\Leftrightarrow & -10 = -8+b \\\Leftrightarrow & b = -2\\\Rightarrow & y = -x-2\\& d(x) = -x-2\end{align} \\\)