Bepalen voorschrift (2 punten gegeven)

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Bepaal het voorschrift in de vorm f(x)=ax+b

1. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van e(x) als de functie door de punten D(0,-2) en E(1,-4) gaat.}\)
2. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van i(x) als de functie door de punten L(3,0) en M(4,-5) gaat.}\)
3. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van o(x) als de functie door de punten P(8,1) en Q(7,0) gaat.}\)
4. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van f(x) als de functie door de punten G(-3,5) en H(-4,2) gaat.}\)
5. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van i(x) als de functie door de punten B(-1,2) en C(2,-7) gaat.}\)
6. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van k(x) als de functie door de punten I(-6,5) en J(-11,0) gaat.}\)
7. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van e(x) als de functie door de punten B(7,-10) en C(12,-25) gaat.}\)
8. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van p(x) als de functie door de punten J(-5,-9) en K(-8,3) gaat.}\)
9. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van u(x) als de functie door de punten J(-2,10) en K(-3,15) gaat.}\)
10. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van j(x) als de functie door de punten C(-5,-7) en D(-7,-13) gaat.}\)
11. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van s(x) als de functie door de punten J(2,5) en K(-3,30) gaat.}\)
12. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van k(x) als de functie door de punten M(-4,-8) en N(0,0) gaat.}\)

---

Bepaal het voorschrift in de vorm f(x)=ax+b

Verbetersleutel

1. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van e(x) als de functie door de punten D(0,-2) en E(1,-4) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{-4-(-2)}{1-0} = \frac{-2}{1}=-2\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -2 en D(0,-2)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +2 = -2(x +0) \\\Leftrightarrow & y = -2x+0-2\\\Leftrightarrow & y = -2x-2\\& e(x) = -2x-2\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -2 en D(0,-2)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -2x +b \\\Leftrightarrow & -2 = -2 \cdot 0 +b \\\Leftrightarrow & -2 = 0+b \\\Leftrightarrow & b = -2\\\Rightarrow & y = -2x-2\\& e(x) = -2x-2\end{align} \\\)
2. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van i(x) als de functie door de punten L(3,0) en M(4,-5) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{-5-0}{4-3} = \frac{-5}{1}=-5\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -5 en L(3,0)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +0 = -5(x -3) \\\Leftrightarrow & y = -5x+15+0\\\Leftrightarrow & y = -5x+15\\& i(x) = -5x+15\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -5 en L(3,0)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -5x +b \\\Leftrightarrow & 0 = -5 \cdot 3 +b \\\Leftrightarrow & 0 = -15+b \\\Leftrightarrow & b = 15\\\Rightarrow & y = -5x+15\\& i(x) = -5x+15\end{align} \\\)
3. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van o(x) als de functie door de punten P(8,1) en Q(7,0) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{0-1}{7-8} = \frac{-1}{-1}=1\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 1 en P(8,1)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -1 = 1(x -8) \\\Leftrightarrow & y = x-8+1\\\Leftrightarrow & y = x-7\\& o(x) = x-7\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 1 en P(8,1)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 1x +b \\\Leftrightarrow & 1 = 1 \cdot 8 +b \\\Leftrightarrow & 1 = 8+b \\\Leftrightarrow & b = -7\\\Rightarrow & y = x-7\\& o(x) = x-7\end{align} \\\)
4. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van f(x) als de functie door de punten G(-3,5) en H(-4,2) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{2-5}{-4-(-3)} = \frac{-3}{-1}=3\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 3 en G(-3,5)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -5 = 3(x +3) \\\Leftrightarrow & y = 3x+9+5\\\Leftrightarrow & y = 3x+14\\& f(x) = 3x+14\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 3 en G(-3,5)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 3x +b \\\Leftrightarrow & 5 = 3 \cdot (-3) +b \\\Leftrightarrow & 5 = -9+b \\\Leftrightarrow & b = 14\\\Rightarrow & y = 3x+14\\& f(x) = 3x+14\end{align} \\\)
5. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van i(x) als de functie door de punten B(-1,2) en C(2,-7) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{-7-2}{2-(-1)} = \frac{-9}{3}=-3\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -3 en B(-1,2)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -2 = -3(x +1) \\\Leftrightarrow & y = -3x-3+2\\\Leftrightarrow & y = -3x-1\\& i(x) = -3x-1\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -3 en B(-1,2)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -3x +b \\\Leftrightarrow & 2 = -3 \cdot (-1) +b \\\Leftrightarrow & 2 = 3+b \\\Leftrightarrow & b = -1\\\Rightarrow & y = -3x-1\\& i(x) = -3x-1\end{align} \\\)
6. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van k(x) als de functie door de punten I(-6,5) en J(-11,0) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{0-5}{-11-(-6)} = \frac{-5}{-5}=1\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 1 en I(-6,5)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -5 = 1(x +6) \\\Leftrightarrow & y = x+6+5\\\Leftrightarrow & y = x+11\\& k(x) = x+11\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 1 en I(-6,5)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 1x +b \\\Leftrightarrow & 5 = 1 \cdot (-6) +b \\\Leftrightarrow & 5 = -6+b \\\Leftrightarrow & b = 11\\\Rightarrow & y = x+11\\& k(x) = x+11\end{align} \\\)
7. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van e(x) als de functie door de punten B(7,-10) en C(12,-25) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{-25-(-10)}{12-7} = \frac{-15}{5}=-3\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -3 en B(7,-10)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +10 = -3(x -7) \\\Leftrightarrow & y = -3x+21-10\\\Leftrightarrow & y = -3x+11\\& e(x) = -3x+11\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -3 en B(7,-10)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -3x +b \\\Leftrightarrow & -10 = -3 \cdot 7 +b \\\Leftrightarrow & -10 = -21+b \\\Leftrightarrow & b = 11\\\Rightarrow & y = -3x+11\\& e(x) = -3x+11\end{align} \\\)
8. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van p(x) als de functie door de punten J(-5,-9) en K(-8,3) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{3-(-9)}{-8-(-5)} = \frac{12}{-3}=-4\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -4 en J(-5,-9)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +9 = -4(x +5) \\\Leftrightarrow & y = -4x-20-9\\\Leftrightarrow & y = -4x-29\\& p(x) = -4x-29\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -4 en J(-5,-9)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -4x +b \\\Leftrightarrow & -9 = -4 \cdot (-5) +b \\\Leftrightarrow & -9 = 20+b \\\Leftrightarrow & b = -29\\\Rightarrow & y = -4x-29\\& p(x) = -4x-29\end{align} \\\)
9. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van u(x) als de functie door de punten J(-2,10) en K(-3,15) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{15-10}{-3-(-2)} = \frac{5}{-1}=-5\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -5 en J(-2,10)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -10 = -5(x +2) \\\Leftrightarrow & y = -5x-10+10\\\Leftrightarrow & y = -5x\\& u(x) = -5x\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -5 en J(-2,10)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -5x +b \\\Leftrightarrow & 10 = -5 \cdot (-2) +b \\\Leftrightarrow & 10 = 10+b \\\Leftrightarrow & b = 0\\\Rightarrow & y = -5x\\& u(x) = -5x\end{align} \\\)
10. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van j(x) als de functie door de punten C(-5,-7) en D(-7,-13) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{-13-(-7)}{-7-(-5)} = \frac{-6}{-2}=3\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 3 en C(-5,-7)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +7 = 3(x +5) \\\Leftrightarrow & y = 3x+15-7\\\Leftrightarrow & y = 3x+8\\& j(x) = 3x+8\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 3 en C(-5,-7)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 3x +b \\\Leftrightarrow & -7 = 3 \cdot (-5) +b \\\Leftrightarrow & -7 = -15+b \\\Leftrightarrow & b = 8\\\Rightarrow & y = 3x+8\\& j(x) = 3x+8\end{align} \\\)
11. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van s(x) als de functie door de punten J(2,5) en K(-3,30) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{30-5}{-3-2} = \frac{25}{-5}=-5\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -5 en J(2,5)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -5 = -5(x -2) \\\Leftrightarrow & y = -5x+10+5\\\Leftrightarrow & y = -5x+15\\& s(x) = -5x+15\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -5 en J(2,5)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -5x +b \\\Leftrightarrow & 5 = -5 \cdot 2 +b \\\Leftrightarrow & 5 = -10+b \\\Leftrightarrow & b = 15\\\Rightarrow & y = -5x+15\\& s(x) = -5x+15\end{align} \\\)
12. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van k(x) als de functie door de punten M(-4,-8) en N(0,0) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{0-(-8)}{0-(-4)} = \frac{8}{4}=2\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 2 en M(-4,-8)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +8 = 2(x +4) \\\Leftrightarrow & y = 2x+8-8\\\Leftrightarrow & y = 2x\\& k(x) = 2x\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 2 en M(-4,-8)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 2x +b \\\Leftrightarrow & -8 = 2 \cdot (-4) +b \\\Leftrightarrow & -8 = -8+b \\\Leftrightarrow & b = 0\\\Rightarrow & y = 2x\\& k(x) = 2x\end{align} \\\)