Bepalen voorschrift (2 punten gegeven)

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Bepaal het voorschrift in de vorm f(x)=ax+b

1. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van s(x) als de functie door de punten J(2,6) en K(7,-4) gaat.}\)
2. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van d(x) als de functie door de punten I(-6,-5) en J(-8,-3) gaat.}\)
3. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van n(x) als de functie door de punten C(4,-7) en D(-1,-27) gaat.}\)
4. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van f(x) als de functie door de punten N(6,-6) en O(1,-16) gaat.}\)
5. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van e(x) als de functie door de punten K(-1,-3) en L(0,-7) gaat.}\)
6. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van i(x) als de functie door de punten P(0,-7) en Q(4,-15) gaat.}\)
7. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van e(x) als de functie door de punten F(5,1) en G(10,16) gaat.}\)
8. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van h(x) als de functie door de punten O(-1,8) en P(3,4) gaat.}\)
9. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van q(x) als de functie door de punten N(-9,10) en O(-14,0) gaat.}\)
10. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van i(x) als de functie door de punten B(7,-9) en C(5,-15) gaat.}\)
11. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van g(x) als de functie door de punten I(-3,-2) en J(-6,4) gaat.}\)
12. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van m(x) als de functie door de punten E(4,-6) en F(6,2) gaat.}\)

---

Bepaal het voorschrift in de vorm f(x)=ax+b

Verbetersleutel

1. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van s(x) als de functie door de punten J(2,6) en K(7,-4) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{-4-6}{7-2} = \frac{-10}{5}=-2\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -2 en J(2,6)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -6 = -2(x -2) \\\Leftrightarrow & y = -2x+4+6\\\Leftrightarrow & y = -2x+10\\& s(x) = -2x+10\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -2 en J(2,6)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -2x +b \\\Leftrightarrow & 6 = -2 \cdot 2 +b \\\Leftrightarrow & 6 = -4+b \\\Leftrightarrow & b = 10\\\Rightarrow & y = -2x+10\\& s(x) = -2x+10\end{align} \\\)
2. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van d(x) als de functie door de punten I(-6,-5) en J(-8,-3) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{-3-(-5)}{-8-(-6)} = \frac{2}{-2}=-1\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -1 en I(-6,-5)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +5 = -1(x +6) \\\Leftrightarrow & y = -x-6-5\\\Leftrightarrow & y = -x-11\\& d(x) = -x-11\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -1 en I(-6,-5)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -1x +b \\\Leftrightarrow & -5 = -1 \cdot (-6) +b \\\Leftrightarrow & -5 = 6+b \\\Leftrightarrow & b = -11\\\Rightarrow & y = -x-11\\& d(x) = -x-11\end{align} \\\)
3. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van n(x) als de functie door de punten C(4,-7) en D(-1,-27) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{-27-(-7)}{-1-4} = \frac{-20}{-5}=4\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 4 en C(4,-7)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +7 = 4(x -4) \\\Leftrightarrow & y = 4x-16-7\\\Leftrightarrow & y = 4x-23\\& n(x) = 4x-23\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 4 en C(4,-7)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 4x +b \\\Leftrightarrow & -7 = 4 \cdot 4 +b \\\Leftrightarrow & -7 = 16+b \\\Leftrightarrow & b = -23\\\Rightarrow & y = 4x-23\\& n(x) = 4x-23\end{align} \\\)
4. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van f(x) als de functie door de punten N(6,-6) en O(1,-16) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{-16-(-6)}{1-6} = \frac{-10}{-5}=2\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 2 en N(6,-6)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +6 = 2(x -6) \\\Leftrightarrow & y = 2x-12-6\\\Leftrightarrow & y = 2x-18\\& f(x) = 2x-18\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 2 en N(6,-6)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 2x +b \\\Leftrightarrow & -6 = 2 \cdot 6 +b \\\Leftrightarrow & -6 = 12+b \\\Leftrightarrow & b = -18\\\Rightarrow & y = 2x-18\\& f(x) = 2x-18\end{align} \\\)
5. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van e(x) als de functie door de punten K(-1,-3) en L(0,-7) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{-7-(-3)}{0-(-1)} = \frac{-4}{1}=-4\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -4 en K(-1,-3)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +3 = -4(x +1) \\\Leftrightarrow & y = -4x-4-3\\\Leftrightarrow & y = -4x-7\\& e(x) = -4x-7\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -4 en K(-1,-3)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -4x +b \\\Leftrightarrow & -3 = -4 \cdot (-1) +b \\\Leftrightarrow & -3 = 4+b \\\Leftrightarrow & b = -7\\\Rightarrow & y = -4x-7\\& e(x) = -4x-7\end{align} \\\)
6. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van i(x) als de functie door de punten P(0,-7) en Q(4,-15) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{-15-(-7)}{4-0} = \frac{-8}{4}=-2\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -2 en P(0,-7)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +7 = -2(x +0) \\\Leftrightarrow & y = -2x+0-7\\\Leftrightarrow & y = -2x-7\\& i(x) = -2x-7\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -2 en P(0,-7)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -2x +b \\\Leftrightarrow & -7 = -2 \cdot 0 +b \\\Leftrightarrow & -7 = 0+b \\\Leftrightarrow & b = -7\\\Rightarrow & y = -2x-7\\& i(x) = -2x-7\end{align} \\\)
7. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van e(x) als de functie door de punten F(5,1) en G(10,16) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{16-1}{10-5} = \frac{15}{5}=3\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 3 en F(5,1)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -1 = 3(x -5) \\\Leftrightarrow & y = 3x-15+1\\\Leftrightarrow & y = 3x-14\\& e(x) = 3x-14\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 3 en F(5,1)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 3x +b \\\Leftrightarrow & 1 = 3 \cdot 5 +b \\\Leftrightarrow & 1 = 15+b \\\Leftrightarrow & b = -14\\\Rightarrow & y = 3x-14\\& e(x) = 3x-14\end{align} \\\)
8. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van h(x) als de functie door de punten O(-1,8) en P(3,4) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{4-8}{3-(-1)} = \frac{-4}{4}=-1\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -1 en O(-1,8)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -8 = -1(x +1) \\\Leftrightarrow & y = -x-1+8\\\Leftrightarrow & y = -x+7\\& h(x) = -x+7\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -1 en O(-1,8)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -1x +b \\\Leftrightarrow & 8 = -1 \cdot (-1) +b \\\Leftrightarrow & 8 = 1+b \\\Leftrightarrow & b = 7\\\Rightarrow & y = -x+7\\& h(x) = -x+7\end{align} \\\)
9. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van q(x) als de functie door de punten N(-9,10) en O(-14,0) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{0-10}{-14-(-9)} = \frac{-10}{-5}=2\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 2 en N(-9,10)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -10 = 2(x +9) \\\Leftrightarrow & y = 2x+18+10\\\Leftrightarrow & y = 2x+28\\& q(x) = 2x+28\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 2 en N(-9,10)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 2x +b \\\Leftrightarrow & 10 = 2 \cdot (-9) +b \\\Leftrightarrow & 10 = -18+b \\\Leftrightarrow & b = 28\\\Rightarrow & y = 2x+28\\& q(x) = 2x+28\end{align} \\\)
10. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van i(x) als de functie door de punten B(7,-9) en C(5,-15) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{-15-(-9)}{5-7} = \frac{-6}{-2}=3\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 3 en B(7,-9)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +9 = 3(x -7) \\\Leftrightarrow & y = 3x-21-9\\\Leftrightarrow & y = 3x-30\\& i(x) = 3x-30\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 3 en B(7,-9)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 3x +b \\\Leftrightarrow & -9 = 3 \cdot 7 +b \\\Leftrightarrow & -9 = 21+b \\\Leftrightarrow & b = -30\\\Rightarrow & y = 3x-30\\& i(x) = 3x-30\end{align} \\\)
11. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van g(x) als de functie door de punten I(-3,-2) en J(-6,4) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{4-(-2)}{-6-(-3)} = \frac{6}{-3}=-2\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -2 en I(-3,-2)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +2 = -2(x +3) \\\Leftrightarrow & y = -2x-6-2\\\Leftrightarrow & y = -2x-8\\& g(x) = -2x-8\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -2 en I(-3,-2)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -2x +b \\\Leftrightarrow & -2 = -2 \cdot (-3) +b \\\Leftrightarrow & -2 = 6+b \\\Leftrightarrow & b = -8\\\Rightarrow & y = -2x-8\\& g(x) = -2x-8\end{align} \\\)
12. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van m(x) als de functie door de punten E(4,-6) en F(6,2) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{2-(-6)}{6-4} = \frac{8}{2}=4\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 4 en E(4,-6)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +6 = 4(x -4) \\\Leftrightarrow & y = 4x-16-6\\\Leftrightarrow & y = 4x-22\\& m(x) = 4x-22\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 4 en E(4,-6)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 4x +b \\\Leftrightarrow & -6 = 4 \cdot 4 +b \\\Leftrightarrow & -6 = 16+b \\\Leftrightarrow & b = -22\\\Rightarrow & y = 4x-22\\& m(x) = 4x-22\end{align} \\\)