Bepalen voorschrift (2 punten gegeven)

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Bepaal het voorschrift in de vorm f(x)=ax+b

1. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van c(x) als de functie door de punten B(-8,3) en C(-6,11) gaat.}\)
2. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van a(x) als de functie door de punten A(-1,0) en B(-5,12) gaat.}\)
3. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van r(x) als de functie door de punten O(-3,-2) en P(-5,-6) gaat.}\)
4. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van f(x) als de functie door de punten E(10,9) en F(9,11) gaat.}\)
5. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van a(x) als de functie door de punten I(-2,8) en J(-3,13) gaat.}\)
6. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van j(x) als de functie door de punten K(4,-3) en L(8,1) gaat.}\)
7. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van s(x) als de functie door de punten I(-5,7) en J(-4,10) gaat.}\)
8. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van e(x) als de functie door de punten G(8,5) en H(10,-1) gaat.}\)
9. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van q(x) als de functie door de punten J(9,2) en K(4,12) gaat.}\)
10. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van u(x) als de functie door de punten L(-2,-3) en M(-1,-7) gaat.}\)
11. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van k(x) als de functie door de punten G(3,-4) en H(4,-5) gaat.}\)
12. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van p(x) als de functie door de punten K(-3,1) en L(-4,-3) gaat.}\)

---

Bepaal het voorschrift in de vorm f(x)=ax+b

Verbetersleutel

1. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van c(x) als de functie door de punten B(-8,3) en C(-6,11) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{11-3}{-6-(-8)} = \frac{8}{2}=4\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 4 en B(-8,3)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -3 = 4(x +8) \\\Leftrightarrow & y = 4x+32+3\\\Leftrightarrow & y = 4x+35\\& c(x) = 4x+35\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 4 en B(-8,3)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 4x +b \\\Leftrightarrow & 3 = 4 \cdot (-8) +b \\\Leftrightarrow & 3 = -32+b \\\Leftrightarrow & b = 35\\\Rightarrow & y = 4x+35\\& c(x) = 4x+35\end{align} \\\)
2. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van a(x) als de functie door de punten A(-1,0) en B(-5,12) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{12-0}{-5-(-1)} = \frac{12}{-4}=-3\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -3 en A(-1,0)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +0 = -3(x +1) \\\Leftrightarrow & y = -3x-3+0\\\Leftrightarrow & y = -3x-3\\& a(x) = -3x-3\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -3 en A(-1,0)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -3x +b \\\Leftrightarrow & 0 = -3 \cdot (-1) +b \\\Leftrightarrow & 0 = 3+b \\\Leftrightarrow & b = -3\\\Rightarrow & y = -3x-3\\& a(x) = -3x-3\end{align} \\\)
3. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van r(x) als de functie door de punten O(-3,-2) en P(-5,-6) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{-6-(-2)}{-5-(-3)} = \frac{-4}{-2}=2\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 2 en O(-3,-2)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +2 = 2(x +3) \\\Leftrightarrow & y = 2x+6-2\\\Leftrightarrow & y = 2x+4\\& r(x) = 2x+4\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 2 en O(-3,-2)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 2x +b \\\Leftrightarrow & -2 = 2 \cdot (-3) +b \\\Leftrightarrow & -2 = -6+b \\\Leftrightarrow & b = 4\\\Rightarrow & y = 2x+4\\& r(x) = 2x+4\end{align} \\\)
4. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van f(x) als de functie door de punten E(10,9) en F(9,11) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{11-9}{9-10} = \frac{2}{-1}=-2\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -2 en E(10,9)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -9 = -2(x -10) \\\Leftrightarrow & y = -2x+20+9\\\Leftrightarrow & y = -2x+29\\& f(x) = -2x+29\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -2 en E(10,9)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -2x +b \\\Leftrightarrow & 9 = -2 \cdot 10 +b \\\Leftrightarrow & 9 = -20+b \\\Leftrightarrow & b = 29\\\Rightarrow & y = -2x+29\\& f(x) = -2x+29\end{align} \\\)
5. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van a(x) als de functie door de punten I(-2,8) en J(-3,13) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{13-8}{-3-(-2)} = \frac{5}{-1}=-5\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -5 en I(-2,8)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -8 = -5(x +2) \\\Leftrightarrow & y = -5x-10+8\\\Leftrightarrow & y = -5x-2\\& a(x) = -5x-2\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -5 en I(-2,8)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -5x +b \\\Leftrightarrow & 8 = -5 \cdot (-2) +b \\\Leftrightarrow & 8 = 10+b \\\Leftrightarrow & b = -2\\\Rightarrow & y = -5x-2\\& a(x) = -5x-2\end{align} \\\)
6. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van j(x) als de functie door de punten K(4,-3) en L(8,1) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{1-(-3)}{8-4} = \frac{4}{4}=1\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 1 en K(4,-3)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +3 = 1(x -4) \\\Leftrightarrow & y = x-4-3\\\Leftrightarrow & y = x-7\\& j(x) = x-7\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 1 en K(4,-3)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 1x +b \\\Leftrightarrow & -3 = 1 \cdot 4 +b \\\Leftrightarrow & -3 = 4+b \\\Leftrightarrow & b = -7\\\Rightarrow & y = x-7\\& j(x) = x-7\end{align} \\\)
7. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van s(x) als de functie door de punten I(-5,7) en J(-4,10) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{10-7}{-4-(-5)} = \frac{3}{1}=3\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 3 en I(-5,7)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -7 = 3(x +5) \\\Leftrightarrow & y = 3x+15+7\\\Leftrightarrow & y = 3x+22\\& s(x) = 3x+22\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 3 en I(-5,7)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 3x +b \\\Leftrightarrow & 7 = 3 \cdot (-5) +b \\\Leftrightarrow & 7 = -15+b \\\Leftrightarrow & b = 22\\\Rightarrow & y = 3x+22\\& s(x) = 3x+22\end{align} \\\)
8. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van e(x) als de functie door de punten G(8,5) en H(10,-1) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{-1-5}{10-8} = \frac{-6}{2}=-3\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -3 en G(8,5)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -5 = -3(x -8) \\\Leftrightarrow & y = -3x+24+5\\\Leftrightarrow & y = -3x+29\\& e(x) = -3x+29\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -3 en G(8,5)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -3x +b \\\Leftrightarrow & 5 = -3 \cdot 8 +b \\\Leftrightarrow & 5 = -24+b \\\Leftrightarrow & b = 29\\\Rightarrow & y = -3x+29\\& e(x) = -3x+29\end{align} \\\)
9. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van q(x) als de functie door de punten J(9,2) en K(4,12) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{12-2}{4-9} = \frac{10}{-5}=-2\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -2 en J(9,2)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -2 = -2(x -9) \\\Leftrightarrow & y = -2x+18+2\\\Leftrightarrow & y = -2x+20\\& q(x) = -2x+20\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -2 en J(9,2)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -2x +b \\\Leftrightarrow & 2 = -2 \cdot 9 +b \\\Leftrightarrow & 2 = -18+b \\\Leftrightarrow & b = 20\\\Rightarrow & y = -2x+20\\& q(x) = -2x+20\end{align} \\\)
10. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van u(x) als de functie door de punten L(-2,-3) en M(-1,-7) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{-7-(-3)}{-1-(-2)} = \frac{-4}{1}=-4\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -4 en L(-2,-3)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +3 = -4(x +2) \\\Leftrightarrow & y = -4x-8-3\\\Leftrightarrow & y = -4x-11\\& u(x) = -4x-11\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -4 en L(-2,-3)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -4x +b \\\Leftrightarrow & -3 = -4 \cdot (-2) +b \\\Leftrightarrow & -3 = 8+b \\\Leftrightarrow & b = -11\\\Rightarrow & y = -4x-11\\& u(x) = -4x-11\end{align} \\\)
11. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van k(x) als de functie door de punten G(3,-4) en H(4,-5) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{-5-(-4)}{4-3} = \frac{-1}{1}=-1\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -1 en G(3,-4)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +4 = -1(x -3) \\\Leftrightarrow & y = -x+3-4\\\Leftrightarrow & y = -x-1\\& k(x) = -x-1\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -1 en G(3,-4)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -1x +b \\\Leftrightarrow & -4 = -1 \cdot 3 +b \\\Leftrightarrow & -4 = -3+b \\\Leftrightarrow & b = -1\\\Rightarrow & y = -x-1\\& k(x) = -x-1\end{align} \\\)
12. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van p(x) als de functie door de punten K(-3,1) en L(-4,-3) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{-3-1}{-4-(-3)} = \frac{-4}{-1}=4\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 4 en K(-3,1)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -1 = 4(x +3) \\\Leftrightarrow & y = 4x+12+1\\\Leftrightarrow & y = 4x+13\\& p(x) = 4x+13\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 4 en K(-3,1)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 4x +b \\\Leftrightarrow & 1 = 4 \cdot (-3) +b \\\Leftrightarrow & 1 = -12+b \\\Leftrightarrow & b = 13\\\Rightarrow & y = 4x+13\\& p(x) = 4x+13\end{align} \\\)