Bepalen voorschrift (2 punten gegeven)

Hoofdmenu Eentje per keer 

Bepaal het voorschrift in de vorm f(x)=ax+b

  1. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van d(x) als de functie door de punten L(5,9) en M(8,9) gaat.}\)
  2. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van v(x) als de functie door de punten E(0,-9) en F(1,-12) gaat.}\)
  3. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van h(x) als de functie door de punten G(-7,9) en H(-4,-6) gaat.}\)
  4. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van k(x) als de functie door de punten I(0,5) en J(1,7) gaat.}\)
  5. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van f(x) als de functie door de punten C(6,0) en D(5,-5) gaat.}\)
  6. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van d(x) als de functie door de punten D(-1,1) en E(-2,4) gaat.}\)
  7. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van u(x) als de functie door de punten E(-2,10) en F(-5,1) gaat.}\)
  8. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van c(x) als de functie door de punten G(-1,-2) en H(2,-5) gaat.}\)
  9. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van a(x) als de functie door de punten A(-4,6) en B(-9,1) gaat.}\)
  10. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van e(x) als de functie door de punten H(-3,7) en I(-8,-3) gaat.}\)
  11. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van j(x) als de functie door de punten C(-8,-10) en D(-5,-25) gaat.}\)
  12. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van f(x) als de functie door de punten N(4,6) en O(6,12) gaat.}\)

Bepaal het voorschrift in de vorm f(x)=ax+b

Verbetersleutel

  1. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van d(x) als de functie door de punten L(5,9) en M(8,9) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{9-9}{8-5} = \frac{0}{3}=0\\\begin{align} \ & \text {Als de rico gelijk is aan 0, kunnen we besluiten dat de functie als voorschrift heeft: }d(x) = 9\\ & \text {Functie gelijk stellen aan de y-waarde van een coördinaat.}\\ & \text {Op de gewone manieren uitwerken kan ook, maar duurt langer (zie onder).} \\\ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 0 en L(5,9)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -9 = 0(x -5) \\\Leftrightarrow & y = 0x+0+9\\\Leftrightarrow & y = 9\\& d(x) = 9\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 0 en L(5,9)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 0x +b \\\Leftrightarrow & 9 = 0 \cdot 5 +b \\\Leftrightarrow & 9 = 0+b \\\Leftrightarrow & b = 9\\\Rightarrow & y = 9\\& d(x) = 9\end{align} \\\)
  2. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van v(x) als de functie door de punten E(0,-9) en F(1,-12) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{-12-(-9)}{1-0} = \frac{-3}{1}=-3\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -3 en E(0,-9)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +9 = -3(x +0) \\\Leftrightarrow & y = -3x+0-9\\\Leftrightarrow & y = -3x-9\\& v(x) = -3x-9\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -3 en E(0,-9)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -3x +b \\\Leftrightarrow & -9 = -3 \cdot 0 +b \\\Leftrightarrow & -9 = 0+b \\\Leftrightarrow & b = -9\\\Rightarrow & y = -3x-9\\& v(x) = -3x-9\end{align} \\\)
  3. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van h(x) als de functie door de punten G(-7,9) en H(-4,-6) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{-6-9}{-4-(-7)} = \frac{-15}{3}=-5\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -5 en G(-7,9)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -9 = -5(x +7) \\\Leftrightarrow & y = -5x-35+9\\\Leftrightarrow & y = -5x-26\\& h(x) = -5x-26\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -5 en G(-7,9)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -5x +b \\\Leftrightarrow & 9 = -5 \cdot (-7) +b \\\Leftrightarrow & 9 = 35+b \\\Leftrightarrow & b = -26\\\Rightarrow & y = -5x-26\\& h(x) = -5x-26\end{align} \\\)
  4. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van k(x) als de functie door de punten I(0,5) en J(1,7) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{7-5}{1-0} = \frac{2}{1}=2\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 2 en I(0,5)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -5 = 2(x +0) \\\Leftrightarrow & y = 2x+0+5\\\Leftrightarrow & y = 2x+5\\& k(x) = 2x+5\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 2 en I(0,5)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 2x +b \\\Leftrightarrow & 5 = 2 \cdot 0 +b \\\Leftrightarrow & 5 = 0+b \\\Leftrightarrow & b = 5\\\Rightarrow & y = 2x+5\\& k(x) = 2x+5\end{align} \\\)
  5. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van f(x) als de functie door de punten C(6,0) en D(5,-5) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{-5-0}{5-6} = \frac{-5}{-1}=5\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 5 en C(6,0)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +0 = 5(x -6) \\\Leftrightarrow & y = 5x-30+0\\\Leftrightarrow & y = 5x-30\\& f(x) = 5x-30\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 5 en C(6,0)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 5x +b \\\Leftrightarrow & 0 = 5 \cdot 6 +b \\\Leftrightarrow & 0 = 30+b \\\Leftrightarrow & b = -30\\\Rightarrow & y = 5x-30\\& f(x) = 5x-30\end{align} \\\)
  6. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van d(x) als de functie door de punten D(-1,1) en E(-2,4) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{4-1}{-2-(-1)} = \frac{3}{-1}=-3\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -3 en D(-1,1)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -1 = -3(x +1) \\\Leftrightarrow & y = -3x-3+1\\\Leftrightarrow & y = -3x-2\\& d(x) = -3x-2\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -3 en D(-1,1)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -3x +b \\\Leftrightarrow & 1 = -3 \cdot (-1) +b \\\Leftrightarrow & 1 = 3+b \\\Leftrightarrow & b = -2\\\Rightarrow & y = -3x-2\\& d(x) = -3x-2\end{align} \\\)
  7. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van u(x) als de functie door de punten E(-2,10) en F(-5,1) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{1-10}{-5-(-2)} = \frac{-9}{-3}=3\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 3 en E(-2,10)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -10 = 3(x +2) \\\Leftrightarrow & y = 3x+6+10\\\Leftrightarrow & y = 3x+16\\& u(x) = 3x+16\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 3 en E(-2,10)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 3x +b \\\Leftrightarrow & 10 = 3 \cdot (-2) +b \\\Leftrightarrow & 10 = -6+b \\\Leftrightarrow & b = 16\\\Rightarrow & y = 3x+16\\& u(x) = 3x+16\end{align} \\\)
  8. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van c(x) als de functie door de punten G(-1,-2) en H(2,-5) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{-5-(-2)}{2-(-1)} = \frac{-3}{3}=-1\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -1 en G(-1,-2)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +2 = -1(x +1) \\\Leftrightarrow & y = -x-1-2\\\Leftrightarrow & y = -x-3\\& c(x) = -x-3\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -1 en G(-1,-2)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -1x +b \\\Leftrightarrow & -2 = -1 \cdot (-1) +b \\\Leftrightarrow & -2 = 1+b \\\Leftrightarrow & b = -3\\\Rightarrow & y = -x-3\\& c(x) = -x-3\end{align} \\\)
  9. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van a(x) als de functie door de punten A(-4,6) en B(-9,1) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{1-6}{-9-(-4)} = \frac{-5}{-5}=1\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 1 en A(-4,6)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -6 = 1(x +4) \\\Leftrightarrow & y = x+4+6\\\Leftrightarrow & y = x+10\\& a(x) = x+10\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 1 en A(-4,6)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 1x +b \\\Leftrightarrow & 6 = 1 \cdot (-4) +b \\\Leftrightarrow & 6 = -4+b \\\Leftrightarrow & b = 10\\\Rightarrow & y = x+10\\& a(x) = x+10\end{align} \\\)
  10. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van e(x) als de functie door de punten H(-3,7) en I(-8,-3) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{-3-7}{-8-(-3)} = \frac{-10}{-5}=2\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 2 en H(-3,7)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -7 = 2(x +3) \\\Leftrightarrow & y = 2x+6+7\\\Leftrightarrow & y = 2x+13\\& e(x) = 2x+13\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 2 en H(-3,7)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 2x +b \\\Leftrightarrow & 7 = 2 \cdot (-3) +b \\\Leftrightarrow & 7 = -6+b \\\Leftrightarrow & b = 13\\\Rightarrow & y = 2x+13\\& e(x) = 2x+13\end{align} \\\)
  11. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van j(x) als de functie door de punten C(-8,-10) en D(-5,-25) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{-25-(-10)}{-5-(-8)} = \frac{-15}{3}=-5\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -5 en C(-8,-10)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +10 = -5(x +8) \\\Leftrightarrow & y = -5x-40-10\\\Leftrightarrow & y = -5x-50\\& j(x) = -5x-50\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -5 en C(-8,-10)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -5x +b \\\Leftrightarrow & -10 = -5 \cdot (-8) +b \\\Leftrightarrow & -10 = 40+b \\\Leftrightarrow & b = -50\\\Rightarrow & y = -5x-50\\& j(x) = -5x-50\end{align} \\\)
  12. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van f(x) als de functie door de punten N(4,6) en O(6,12) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{12-6}{6-4} = \frac{6}{2}=3\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 3 en N(4,6)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -6 = 3(x -4) \\\Leftrightarrow & y = 3x-12+6\\\Leftrightarrow & y = 3x-6\\& f(x) = 3x-6\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 3 en N(4,6)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 3x +b \\\Leftrightarrow & 6 = 3 \cdot 4 +b \\\Leftrightarrow & 6 = 12+b \\\Leftrightarrow & b = -6\\\Rightarrow & y = 3x-6\\& f(x) = 3x-6\end{align} \\\)
Oefeningengenerator wiskundeoefeningen.be 2026-05-14 22:36:14
Een site van Busleyden Atheneum Mechelen