Bepalen voorschrift (2 punten gegeven)

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Bepaal het voorschrift in de vorm f(x)=ax+b

1. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van m(x) als de functie door de punten L(-10,8) en M(-8,12) gaat.}\)
2. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van g(x) als de functie door de punten N(-5,8) en O(-9,20) gaat.}\)
3. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van q(x) als de functie door de punten B(-7,-1) en C(-8,1) gaat.}\)
4. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van m(x) als de functie door de punten E(-10,-7) en F(-7,2) gaat.}\)
5. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van g(x) als de functie door de punten E(-4,-5) en F(-2,-15) gaat.}\)
6. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van g(x) als de functie door de punten O(6,8) en P(11,-2) gaat.}\)
7. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van s(x) als de functie door de punten B(0,-5) en C(1,-7) gaat.}\)
8. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van k(x) als de functie door de punten J(-1,0) en K(2,6) gaat.}\)
9. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van o(x) als de functie door de punten D(8,-1) en E(9,-3) gaat.}\)
10. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van q(x) als de functie door de punten L(-3,-6) en M(0,-18) gaat.}\)
11. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van s(x) als de functie door de punten O(9,-3) en P(14,-8) gaat.}\)
12. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van f(x) als de functie door de punten D(-1,7) en E(2,-5) gaat.}\)

---

Bepaal het voorschrift in de vorm f(x)=ax+b

Verbetersleutel

1. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van m(x) als de functie door de punten L(-10,8) en M(-8,12) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{12-8}{-8-(-10)} = \frac{4}{2}=2\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 2 en L(-10,8)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -8 = 2(x +10) \\\Leftrightarrow & y = 2x+20+8\\\Leftrightarrow & y = 2x+28\\& m(x) = 2x+28\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 2 en L(-10,8)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 2x +b \\\Leftrightarrow & 8 = 2 \cdot (-10) +b \\\Leftrightarrow & 8 = -20+b \\\Leftrightarrow & b = 28\\\Rightarrow & y = 2x+28\\& m(x) = 2x+28\end{align} \\\)
2. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van g(x) als de functie door de punten N(-5,8) en O(-9,20) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{20-8}{-9-(-5)} = \frac{12}{-4}=-3\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -3 en N(-5,8)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -8 = -3(x +5) \\\Leftrightarrow & y = -3x-15+8\\\Leftrightarrow & y = -3x-7\\& g(x) = -3x-7\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -3 en N(-5,8)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -3x +b \\\Leftrightarrow & 8 = -3 \cdot (-5) +b \\\Leftrightarrow & 8 = 15+b \\\Leftrightarrow & b = -7\\\Rightarrow & y = -3x-7\\& g(x) = -3x-7\end{align} \\\)
3. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van q(x) als de functie door de punten B(-7,-1) en C(-8,1) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{1-(-1)}{-8-(-7)} = \frac{2}{-1}=-2\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -2 en B(-7,-1)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +1 = -2(x +7) \\\Leftrightarrow & y = -2x-14-1\\\Leftrightarrow & y = -2x-15\\& q(x) = -2x-15\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -2 en B(-7,-1)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -2x +b \\\Leftrightarrow & -1 = -2 \cdot (-7) +b \\\Leftrightarrow & -1 = 14+b \\\Leftrightarrow & b = -15\\\Rightarrow & y = -2x-15\\& q(x) = -2x-15\end{align} \\\)
4. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van m(x) als de functie door de punten E(-10,-7) en F(-7,2) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{2-(-7)}{-7-(-10)} = \frac{9}{3}=3\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 3 en E(-10,-7)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +7 = 3(x +10) \\\Leftrightarrow & y = 3x+30-7\\\Leftrightarrow & y = 3x+23\\& m(x) = 3x+23\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 3 en E(-10,-7)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 3x +b \\\Leftrightarrow & -7 = 3 \cdot (-10) +b \\\Leftrightarrow & -7 = -30+b \\\Leftrightarrow & b = 23\\\Rightarrow & y = 3x+23\\& m(x) = 3x+23\end{align} \\\)
5. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van g(x) als de functie door de punten E(-4,-5) en F(-2,-15) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{-15-(-5)}{-2-(-4)} = \frac{-10}{2}=-5\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -5 en E(-4,-5)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +5 = -5(x +4) \\\Leftrightarrow & y = -5x-20-5\\\Leftrightarrow & y = -5x-25\\& g(x) = -5x-25\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -5 en E(-4,-5)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -5x +b \\\Leftrightarrow & -5 = -5 \cdot (-4) +b \\\Leftrightarrow & -5 = 20+b \\\Leftrightarrow & b = -25\\\Rightarrow & y = -5x-25\\& g(x) = -5x-25\end{align} \\\)
6. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van g(x) als de functie door de punten O(6,8) en P(11,-2) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{-2-8}{11-6} = \frac{-10}{5}=-2\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -2 en O(6,8)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -8 = -2(x -6) \\\Leftrightarrow & y = -2x+12+8\\\Leftrightarrow & y = -2x+20\\& g(x) = -2x+20\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -2 en O(6,8)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -2x +b \\\Leftrightarrow & 8 = -2 \cdot 6 +b \\\Leftrightarrow & 8 = -12+b \\\Leftrightarrow & b = 20\\\Rightarrow & y = -2x+20\\& g(x) = -2x+20\end{align} \\\)
7. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van s(x) als de functie door de punten B(0,-5) en C(1,-7) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{-7-(-5)}{1-0} = \frac{-2}{1}=-2\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -2 en B(0,-5)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +5 = -2(x +0) \\\Leftrightarrow & y = -2x+0-5\\\Leftrightarrow & y = -2x-5\\& s(x) = -2x-5\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -2 en B(0,-5)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -2x +b \\\Leftrightarrow & -5 = -2 \cdot 0 +b \\\Leftrightarrow & -5 = 0+b \\\Leftrightarrow & b = -5\\\Rightarrow & y = -2x-5\\& s(x) = -2x-5\end{align} \\\)
8. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van k(x) als de functie door de punten J(-1,0) en K(2,6) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{6-0}{2-(-1)} = \frac{6}{3}=2\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 2 en J(-1,0)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +0 = 2(x +1) \\\Leftrightarrow & y = 2x+2+0\\\Leftrightarrow & y = 2x+2\\& k(x) = 2x+2\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 2 en J(-1,0)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 2x +b \\\Leftrightarrow & 0 = 2 \cdot (-1) +b \\\Leftrightarrow & 0 = -2+b \\\Leftrightarrow & b = 2\\\Rightarrow & y = 2x+2\\& k(x) = 2x+2\end{align} \\\)
9. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van o(x) als de functie door de punten D(8,-1) en E(9,-3) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{-3-(-1)}{9-8} = \frac{-2}{1}=-2\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -2 en D(8,-1)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +1 = -2(x -8) \\\Leftrightarrow & y = -2x+16-1\\\Leftrightarrow & y = -2x+15\\& o(x) = -2x+15\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -2 en D(8,-1)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -2x +b \\\Leftrightarrow & -1 = -2 \cdot 8 +b \\\Leftrightarrow & -1 = -16+b \\\Leftrightarrow & b = 15\\\Rightarrow & y = -2x+15\\& o(x) = -2x+15\end{align} \\\)
10. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van q(x) als de functie door de punten L(-3,-6) en M(0,-18) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{-18-(-6)}{0-(-3)} = \frac{-12}{3}=-4\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -4 en L(-3,-6)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +6 = -4(x +3) \\\Leftrightarrow & y = -4x-12-6\\\Leftrightarrow & y = -4x-18\\& q(x) = -4x-18\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -4 en L(-3,-6)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -4x +b \\\Leftrightarrow & -6 = -4 \cdot (-3) +b \\\Leftrightarrow & -6 = 12+b \\\Leftrightarrow & b = -18\\\Rightarrow & y = -4x-18\\& q(x) = -4x-18\end{align} \\\)
11. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van s(x) als de functie door de punten O(9,-3) en P(14,-8) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{-8-(-3)}{14-9} = \frac{-5}{5}=-1\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -1 en O(9,-3)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +3 = -1(x -9) \\\Leftrightarrow & y = -x+9-3\\\Leftrightarrow & y = -x+6\\& s(x) = -x+6\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -1 en O(9,-3)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -1x +b \\\Leftrightarrow & -3 = -1 \cdot 9 +b \\\Leftrightarrow & -3 = -9+b \\\Leftrightarrow & b = 6\\\Rightarrow & y = -x+6\\& s(x) = -x+6\end{align} \\\)
12. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van f(x) als de functie door de punten D(-1,7) en E(2,-5) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{-5-7}{2-(-1)} = \frac{-12}{3}=-4\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -4 en D(-1,7)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -7 = -4(x +1) \\\Leftrightarrow & y = -4x-4+7\\\Leftrightarrow & y = -4x+3\\& f(x) = -4x+3\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -4 en D(-1,7)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -4x +b \\\Leftrightarrow & 7 = -4 \cdot (-1) +b \\\Leftrightarrow & 7 = 4+b \\\Leftrightarrow & b = 3\\\Rightarrow & y = -4x+3\\& f(x) = -4x+3\end{align} \\\)