Bepalen voorschrift (2 punten gegeven)

Hoofdmenu Eentje per keer 

Bepaal het voorschrift in de vorm f(x)=ax+b

  1. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van q(x) als de functie door de punten D(-9,-6) en E(-13,-10) gaat.}\)
  2. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van v(x) als de functie door de punten H(-7,-8) en I(-11,-24) gaat.}\)
  3. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van b(x) als de functie door de punten B(-4,1) en C(-1,-2) gaat.}\)
  4. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van g(x) als de functie door de punten D(-1,6) en E(0,1) gaat.}\)
  5. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van s(x) als de functie door de punten O(6,2) en P(2,-14) gaat.}\)
  6. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van o(x) als de functie door de punten G(-10,-2) en H(-5,-7) gaat.}\)
  7. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van b(x) als de functie door de punten G(6,0) en H(1,5) gaat.}\)
  8. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van p(x) als de functie door de punten H(0,-10) en I(-3,-13) gaat.}\)
  9. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van n(x) als de functie door de punten M(9,8) en N(7,2) gaat.}\)
  10. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van l(x) als de functie door de punten M(1,1) en N(3,11) gaat.}\)
  11. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van h(x) als de functie door de punten C(10,-7) en D(12,1) gaat.}\)
  12. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van e(x) als de functie door de punten M(-5,6) en N(-7,16) gaat.}\)

Bepaal het voorschrift in de vorm f(x)=ax+b

Verbetersleutel

  1. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van q(x) als de functie door de punten D(-9,-6) en E(-13,-10) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{-10-(-6)}{-13-(-9)} = \frac{-4}{-4}=1\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 1 en D(-9,-6)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +6 = 1(x +9) \\\Leftrightarrow & y = x+9-6\\\Leftrightarrow & y = x+3\\& q(x) = x+3\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 1 en D(-9,-6)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 1x +b \\\Leftrightarrow & -6 = 1 \cdot (-9) +b \\\Leftrightarrow & -6 = -9+b \\\Leftrightarrow & b = 3\\\Rightarrow & y = x+3\\& q(x) = x+3\end{align} \\\)
  2. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van v(x) als de functie door de punten H(-7,-8) en I(-11,-24) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{-24-(-8)}{-11-(-7)} = \frac{-16}{-4}=4\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 4 en H(-7,-8)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +8 = 4(x +7) \\\Leftrightarrow & y = 4x+28-8\\\Leftrightarrow & y = 4x+20\\& v(x) = 4x+20\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 4 en H(-7,-8)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 4x +b \\\Leftrightarrow & -8 = 4 \cdot (-7) +b \\\Leftrightarrow & -8 = -28+b \\\Leftrightarrow & b = 20\\\Rightarrow & y = 4x+20\\& v(x) = 4x+20\end{align} \\\)
  3. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van b(x) als de functie door de punten B(-4,1) en C(-1,-2) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{-2-1}{-1-(-4)} = \frac{-3}{3}=-1\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -1 en B(-4,1)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -1 = -1(x +4) \\\Leftrightarrow & y = -x-4+1\\\Leftrightarrow & y = -x-3\\& b(x) = -x-3\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -1 en B(-4,1)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -1x +b \\\Leftrightarrow & 1 = -1 \cdot (-4) +b \\\Leftrightarrow & 1 = 4+b \\\Leftrightarrow & b = -3\\\Rightarrow & y = -x-3\\& b(x) = -x-3\end{align} \\\)
  4. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van g(x) als de functie door de punten D(-1,6) en E(0,1) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{1-6}{0-(-1)} = \frac{-5}{1}=-5\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -5 en D(-1,6)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -6 = -5(x +1) \\\Leftrightarrow & y = -5x-5+6\\\Leftrightarrow & y = -5x+1\\& g(x) = -5x+1\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -5 en D(-1,6)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -5x +b \\\Leftrightarrow & 6 = -5 \cdot (-1) +b \\\Leftrightarrow & 6 = 5+b \\\Leftrightarrow & b = 1\\\Rightarrow & y = -5x+1\\& g(x) = -5x+1\end{align} \\\)
  5. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van s(x) als de functie door de punten O(6,2) en P(2,-14) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{-14-2}{2-6} = \frac{-16}{-4}=4\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 4 en O(6,2)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -2 = 4(x -6) \\\Leftrightarrow & y = 4x-24+2\\\Leftrightarrow & y = 4x-22\\& s(x) = 4x-22\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 4 en O(6,2)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 4x +b \\\Leftrightarrow & 2 = 4 \cdot 6 +b \\\Leftrightarrow & 2 = 24+b \\\Leftrightarrow & b = -22\\\Rightarrow & y = 4x-22\\& s(x) = 4x-22\end{align} \\\)
  6. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van o(x) als de functie door de punten G(-10,-2) en H(-5,-7) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{-7-(-2)}{-5-(-10)} = \frac{-5}{5}=-1\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -1 en G(-10,-2)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +2 = -1(x +10) \\\Leftrightarrow & y = -x-10-2\\\Leftrightarrow & y = -x-12\\& o(x) = -x-12\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -1 en G(-10,-2)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -1x +b \\\Leftrightarrow & -2 = -1 \cdot (-10) +b \\\Leftrightarrow & -2 = 10+b \\\Leftrightarrow & b = -12\\\Rightarrow & y = -x-12\\& o(x) = -x-12\end{align} \\\)
  7. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van b(x) als de functie door de punten G(6,0) en H(1,5) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{5-0}{1-6} = \frac{5}{-5}=-1\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -1 en G(6,0)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +0 = -1(x -6) \\\Leftrightarrow & y = -x+6+0\\\Leftrightarrow & y = -x+6\\& b(x) = -x+6\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -1 en G(6,0)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -1x +b \\\Leftrightarrow & 0 = -1 \cdot 6 +b \\\Leftrightarrow & 0 = -6+b \\\Leftrightarrow & b = 6\\\Rightarrow & y = -x+6\\& b(x) = -x+6\end{align} \\\)
  8. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van p(x) als de functie door de punten H(0,-10) en I(-3,-13) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{-13-(-10)}{-3-0} = \frac{-3}{-3}=1\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 1 en H(0,-10)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +10 = 1(x +0) \\\Leftrightarrow & y = x+0-10\\\Leftrightarrow & y = x-10\\& p(x) = x-10\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 1 en H(0,-10)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 1x +b \\\Leftrightarrow & -10 = 1 \cdot 0 +b \\\Leftrightarrow & -10 = 0+b \\\Leftrightarrow & b = -10\\\Rightarrow & y = x-10\\& p(x) = x-10\end{align} \\\)
  9. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van n(x) als de functie door de punten M(9,8) en N(7,2) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{2-8}{7-9} = \frac{-6}{-2}=3\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 3 en M(9,8)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -8 = 3(x -9) \\\Leftrightarrow & y = 3x-27+8\\\Leftrightarrow & y = 3x-19\\& n(x) = 3x-19\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 3 en M(9,8)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 3x +b \\\Leftrightarrow & 8 = 3 \cdot 9 +b \\\Leftrightarrow & 8 = 27+b \\\Leftrightarrow & b = -19\\\Rightarrow & y = 3x-19\\& n(x) = 3x-19\end{align} \\\)
  10. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van l(x) als de functie door de punten M(1,1) en N(3,11) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{11-1}{3-1} = \frac{10}{2}=5\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 5 en M(1,1)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -1 = 5(x -1) \\\Leftrightarrow & y = 5x-5+1\\\Leftrightarrow & y = 5x-4\\& l(x) = 5x-4\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 5 en M(1,1)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 5x +b \\\Leftrightarrow & 1 = 5 \cdot 1 +b \\\Leftrightarrow & 1 = 5+b \\\Leftrightarrow & b = -4\\\Rightarrow & y = 5x-4\\& l(x) = 5x-4\end{align} \\\)
  11. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van h(x) als de functie door de punten C(10,-7) en D(12,1) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{1-(-7)}{12-10} = \frac{8}{2}=4\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 4 en C(10,-7)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +7 = 4(x -10) \\\Leftrightarrow & y = 4x-40-7\\\Leftrightarrow & y = 4x-47\\& h(x) = 4x-47\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 4 en C(10,-7)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 4x +b \\\Leftrightarrow & -7 = 4 \cdot 10 +b \\\Leftrightarrow & -7 = 40+b \\\Leftrightarrow & b = -47\\\Rightarrow & y = 4x-47\\& h(x) = 4x-47\end{align} \\\)
  12. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van e(x) als de functie door de punten M(-5,6) en N(-7,16) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{16-6}{-7-(-5)} = \frac{10}{-2}=-5\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -5 en M(-5,6)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -6 = -5(x +5) \\\Leftrightarrow & y = -5x-25+6\\\Leftrightarrow & y = -5x-19\\& e(x) = -5x-19\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -5 en M(-5,6)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -5x +b \\\Leftrightarrow & 6 = -5 \cdot (-5) +b \\\Leftrightarrow & 6 = 25+b \\\Leftrightarrow & b = -19\\\Rightarrow & y = -5x-19\\& e(x) = -5x-19\end{align} \\\)
Oefeningengenerator wiskundeoefeningen.be 2026-10-18 03:41:53
Een site van Busleyden Atheneum Mechelen