Bepalen voorschrift (2 punten gegeven)

Hoofdmenu Eentje per keer 

Bepaal het voorschrift in de vorm f(x)=ax+b

  1. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van v(x) als de functie door de punten K(4,2) en L(9,-23) gaat.}\)
  2. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van g(x) als de functie door de punten A(0,9) en B(4,-3) gaat.}\)
  3. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van n(x) als de functie door de punten H(8,3) en I(5,-12) gaat.}\)
  4. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van t(x) als de functie door de punten M(-2,-9) en N(3,6) gaat.}\)
  5. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van v(x) als de functie door de punten J(-9,1) en K(-7,-3) gaat.}\)
  6. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van f(x) als de functie door de punten G(5,-9) en H(10,-14) gaat.}\)
  7. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van e(x) als de functie door de punten G(10,8) en H(13,8) gaat.}\)
  8. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van o(x) als de functie door de punten K(-3,5) en L(0,5) gaat.}\)
  9. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van p(x) als de functie door de punten E(-4,-6) en F(-7,-6) gaat.}\)
  10. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van v(x) als de functie door de punten L(-2,3) en M(0,3) gaat.}\)
  11. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van a(x) als de functie door de punten O(8,8) en P(4,0) gaat.}\)
  12. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van q(x) als de functie door de punten G(8,10) en H(11,-5) gaat.}\)

Bepaal het voorschrift in de vorm f(x)=ax+b

Verbetersleutel

  1. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van v(x) als de functie door de punten K(4,2) en L(9,-23) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{-23-2}{9-4} = \frac{-25}{5}=-5\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -5 en K(4,2)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -2 = -5(x -4) \\\Leftrightarrow & y = -5x+20+2\\\Leftrightarrow & y = -5x+22\\& v(x) = -5x+22\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -5 en K(4,2)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -5x +b \\\Leftrightarrow & 2 = -5 \cdot 4 +b \\\Leftrightarrow & 2 = -20+b \\\Leftrightarrow & b = 22\\\Rightarrow & y = -5x+22\\& v(x) = -5x+22\end{align} \\\)
  2. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van g(x) als de functie door de punten A(0,9) en B(4,-3) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{-3-9}{4-0} = \frac{-12}{4}=-3\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -3 en A(0,9)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -9 = -3(x +0) \\\Leftrightarrow & y = -3x+0+9\\\Leftrightarrow & y = -3x+9\\& g(x) = -3x+9\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -3 en A(0,9)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -3x +b \\\Leftrightarrow & 9 = -3 \cdot 0 +b \\\Leftrightarrow & 9 = 0+b \\\Leftrightarrow & b = 9\\\Rightarrow & y = -3x+9\\& g(x) = -3x+9\end{align} \\\)
  3. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van n(x) als de functie door de punten H(8,3) en I(5,-12) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{-12-3}{5-8} = \frac{-15}{-3}=5\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 5 en H(8,3)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -3 = 5(x -8) \\\Leftrightarrow & y = 5x-40+3\\\Leftrightarrow & y = 5x-37\\& n(x) = 5x-37\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 5 en H(8,3)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 5x +b \\\Leftrightarrow & 3 = 5 \cdot 8 +b \\\Leftrightarrow & 3 = 40+b \\\Leftrightarrow & b = -37\\\Rightarrow & y = 5x-37\\& n(x) = 5x-37\end{align} \\\)
  4. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van t(x) als de functie door de punten M(-2,-9) en N(3,6) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{6-(-9)}{3-(-2)} = \frac{15}{5}=3\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 3 en M(-2,-9)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +9 = 3(x +2) \\\Leftrightarrow & y = 3x+6-9\\\Leftrightarrow & y = 3x-3\\& t(x) = 3x-3\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 3 en M(-2,-9)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 3x +b \\\Leftrightarrow & -9 = 3 \cdot (-2) +b \\\Leftrightarrow & -9 = -6+b \\\Leftrightarrow & b = -3\\\Rightarrow & y = 3x-3\\& t(x) = 3x-3\end{align} \\\)
  5. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van v(x) als de functie door de punten J(-9,1) en K(-7,-3) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{-3-1}{-7-(-9)} = \frac{-4}{2}=-2\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -2 en J(-9,1)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -1 = -2(x +9) \\\Leftrightarrow & y = -2x-18+1\\\Leftrightarrow & y = -2x-17\\& v(x) = -2x-17\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -2 en J(-9,1)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -2x +b \\\Leftrightarrow & 1 = -2 \cdot (-9) +b \\\Leftrightarrow & 1 = 18+b \\\Leftrightarrow & b = -17\\\Rightarrow & y = -2x-17\\& v(x) = -2x-17\end{align} \\\)
  6. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van f(x) als de functie door de punten G(5,-9) en H(10,-14) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{-14-(-9)}{10-5} = \frac{-5}{5}=-1\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -1 en G(5,-9)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +9 = -1(x -5) \\\Leftrightarrow & y = -x+5-9\\\Leftrightarrow & y = -x-4\\& f(x) = -x-4\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -1 en G(5,-9)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -1x +b \\\Leftrightarrow & -9 = -1 \cdot 5 +b \\\Leftrightarrow & -9 = -5+b \\\Leftrightarrow & b = -4\\\Rightarrow & y = -x-4\\& f(x) = -x-4\end{align} \\\)
  7. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van e(x) als de functie door de punten G(10,8) en H(13,8) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{8-8}{13-10} = \frac{0}{3}=0\\\begin{align} \ & \text {Als de rico gelijk is aan 0, kunnen we besluiten dat de functie als voorschrift heeft: }e(x) = 8\\ & \text {Functie gelijk stellen aan de y-waarde van een coördinaat.}\\ & \text {Op de gewone manieren uitwerken kan ook, maar duurt langer (zie onder).} \\\ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 0 en G(10,8)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -8 = 0(x -10) \\\Leftrightarrow & y = 0x+0+8\\\Leftrightarrow & y = 8\\& e(x) = 8\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 0 en G(10,8)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 0x +b \\\Leftrightarrow & 8 = 0 \cdot 10 +b \\\Leftrightarrow & 8 = 0+b \\\Leftrightarrow & b = 8\\\Rightarrow & y = 8\\& e(x) = 8\end{align} \\\)
  8. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van o(x) als de functie door de punten K(-3,5) en L(0,5) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{5-5}{0-(-3)} = \frac{0}{3}=0\\\begin{align} \ & \text {Als de rico gelijk is aan 0, kunnen we besluiten dat de functie als voorschrift heeft: }o(x) = 5\\ & \text {Functie gelijk stellen aan de y-waarde van een coördinaat.}\\ & \text {Op de gewone manieren uitwerken kan ook, maar duurt langer (zie onder).} \\\ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 0 en K(-3,5)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -5 = 0(x +3) \\\Leftrightarrow & y = 0x+0+5\\\Leftrightarrow & y = 5\\& o(x) = 5\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 0 en K(-3,5)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 0x +b \\\Leftrightarrow & 5 = 0 \cdot (-3) +b \\\Leftrightarrow & 5 = 0+b \\\Leftrightarrow & b = 5\\\Rightarrow & y = 5\\& o(x) = 5\end{align} \\\)
  9. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van p(x) als de functie door de punten E(-4,-6) en F(-7,-6) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{-6-(-6)}{-7-(-4)} = \frac{0}{-3}=0\\\begin{align} \ & \text {Als de rico gelijk is aan 0, kunnen we besluiten dat de functie als voorschrift heeft: }p(x) = -6\\ & \text {Functie gelijk stellen aan de y-waarde van een coördinaat.}\\ & \text {Op de gewone manieren uitwerken kan ook, maar duurt langer (zie onder).} \\\ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 0 en E(-4,-6)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +6 = 0(x +4) \\\Leftrightarrow & y = 0x+0-6\\\Leftrightarrow & y = -6\\& p(x) = -6\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 0 en E(-4,-6)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 0x +b \\\Leftrightarrow & -6 = 0 \cdot (-4) +b \\\Leftrightarrow & -6 = 0+b \\\Leftrightarrow & b = -6\\\Rightarrow & y = -6\\& p(x) = -6\end{align} \\\)
  10. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van v(x) als de functie door de punten L(-2,3) en M(0,3) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{3-3}{0-(-2)} = \frac{0}{2}=0\\\begin{align} \ & \text {Als de rico gelijk is aan 0, kunnen we besluiten dat de functie als voorschrift heeft: }v(x) = 3\\ & \text {Functie gelijk stellen aan de y-waarde van een coördinaat.}\\ & \text {Op de gewone manieren uitwerken kan ook, maar duurt langer (zie onder).} \\\ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 0 en L(-2,3)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -3 = 0(x +2) \\\Leftrightarrow & y = 0x+0+3\\\Leftrightarrow & y = 3\\& v(x) = 3\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 0 en L(-2,3)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 0x +b \\\Leftrightarrow & 3 = 0 \cdot (-2) +b \\\Leftrightarrow & 3 = 0+b \\\Leftrightarrow & b = 3\\\Rightarrow & y = 3\\& v(x) = 3\end{align} \\\)
  11. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van a(x) als de functie door de punten O(8,8) en P(4,0) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{0-8}{4-8} = \frac{-8}{-4}=2\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 2 en O(8,8)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -8 = 2(x -8) \\\Leftrightarrow & y = 2x-16+8\\\Leftrightarrow & y = 2x-8\\& a(x) = 2x-8\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 2 en O(8,8)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 2x +b \\\Leftrightarrow & 8 = 2 \cdot 8 +b \\\Leftrightarrow & 8 = 16+b \\\Leftrightarrow & b = -8\\\Rightarrow & y = 2x-8\\& a(x) = 2x-8\end{align} \\\)
  12. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van q(x) als de functie door de punten G(8,10) en H(11,-5) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{-5-10}{11-8} = \frac{-15}{3}=-5\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -5 en G(8,10)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -10 = -5(x -8) \\\Leftrightarrow & y = -5x+40+10\\\Leftrightarrow & y = -5x+50\\& q(x) = -5x+50\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -5 en G(8,10)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -5x +b \\\Leftrightarrow & 10 = -5 \cdot 8 +b \\\Leftrightarrow & 10 = -40+b \\\Leftrightarrow & b = 50\\\Rightarrow & y = -5x+50\\& q(x) = -5x+50\end{align} \\\)
Oefeningengenerator wiskundeoefeningen.be 2025-11-17 14:09:52
Een site van Busleyden Atheneum Mechelen