Bepalen voorschrift (2 punten gegeven)

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Bepaal het voorschrift in de vorm f(x)=ax+b

1. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van p(x) als de functie door de punten P(-6,1) en Q(-10,-15) gaat.}\)
2. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van d(x) als de functie door de punten P(2,-1) en Q(6,7) gaat.}\)
3. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van f(x) als de functie door de punten F(5,-9) en G(0,11) gaat.}\)
4. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van u(x) als de functie door de punten K(9,-7) en L(11,3) gaat.}\)
5. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van j(x) als de functie door de punten F(-1,-6) en G(4,-31) gaat.}\)
6. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van m(x) als de functie door de punten J(5,8) en K(0,28) gaat.}\)
7. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van d(x) als de functie door de punten C(-5,7) en D(-2,-8) gaat.}\)
8. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van u(x) als de functie door de punten K(7,-3) en L(3,-15) gaat.}\)
9. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van s(x) als de functie door de punten N(-9,-1) en O(-11,-9) gaat.}\)
10. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van a(x) als de functie door de punten M(-8,-3) en N(-11,12) gaat.}\)
11. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van n(x) als de functie door de punten J(-8,4) en K(-13,-6) gaat.}\)
12. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van q(x) als de functie door de punten A(7,-6) en B(9,-14) gaat.}\)

---

Bepaal het voorschrift in de vorm f(x)=ax+b

Verbetersleutel

1. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van p(x) als de functie door de punten P(-6,1) en Q(-10,-15) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{-15-1}{-10-(-6)} = \frac{-16}{-4}=4\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 4 en P(-6,1)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -1 = 4(x +6) \\\Leftrightarrow & y = 4x+24+1\\\Leftrightarrow & y = 4x+25\\& p(x) = 4x+25\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 4 en P(-6,1)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 4x +b \\\Leftrightarrow & 1 = 4 \cdot (-6) +b \\\Leftrightarrow & 1 = -24+b \\\Leftrightarrow & b = 25\\\Rightarrow & y = 4x+25\\& p(x) = 4x+25\end{align} \\\)
2. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van d(x) als de functie door de punten P(2,-1) en Q(6,7) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{7-(-1)}{6-2} = \frac{8}{4}=2\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 2 en P(2,-1)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +1 = 2(x -2) \\\Leftrightarrow & y = 2x-4-1\\\Leftrightarrow & y = 2x-5\\& d(x) = 2x-5\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 2 en P(2,-1)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 2x +b \\\Leftrightarrow & -1 = 2 \cdot 2 +b \\\Leftrightarrow & -1 = 4+b \\\Leftrightarrow & b = -5\\\Rightarrow & y = 2x-5\\& d(x) = 2x-5\end{align} \\\)
3. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van f(x) als de functie door de punten F(5,-9) en G(0,11) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{11-(-9)}{0-5} = \frac{20}{-5}=-4\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -4 en F(5,-9)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +9 = -4(x -5) \\\Leftrightarrow & y = -4x+20-9\\\Leftrightarrow & y = -4x+11\\& f(x) = -4x+11\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -4 en F(5,-9)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -4x +b \\\Leftrightarrow & -9 = -4 \cdot 5 +b \\\Leftrightarrow & -9 = -20+b \\\Leftrightarrow & b = 11\\\Rightarrow & y = -4x+11\\& f(x) = -4x+11\end{align} \\\)
4. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van u(x) als de functie door de punten K(9,-7) en L(11,3) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{3-(-7)}{11-9} = \frac{10}{2}=5\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 5 en K(9,-7)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +7 = 5(x -9) \\\Leftrightarrow & y = 5x-45-7\\\Leftrightarrow & y = 5x-52\\& u(x) = 5x-52\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 5 en K(9,-7)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 5x +b \\\Leftrightarrow & -7 = 5 \cdot 9 +b \\\Leftrightarrow & -7 = 45+b \\\Leftrightarrow & b = -52\\\Rightarrow & y = 5x-52\\& u(x) = 5x-52\end{align} \\\)
5. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van j(x) als de functie door de punten F(-1,-6) en G(4,-31) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{-31-(-6)}{4-(-1)} = \frac{-25}{5}=-5\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -5 en F(-1,-6)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +6 = -5(x +1) \\\Leftrightarrow & y = -5x-5-6\\\Leftrightarrow & y = -5x-11\\& j(x) = -5x-11\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -5 en F(-1,-6)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -5x +b \\\Leftrightarrow & -6 = -5 \cdot (-1) +b \\\Leftrightarrow & -6 = 5+b \\\Leftrightarrow & b = -11\\\Rightarrow & y = -5x-11\\& j(x) = -5x-11\end{align} \\\)
6. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van m(x) als de functie door de punten J(5,8) en K(0,28) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{28-8}{0-5} = \frac{20}{-5}=-4\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -4 en J(5,8)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -8 = -4(x -5) \\\Leftrightarrow & y = -4x+20+8\\\Leftrightarrow & y = -4x+28\\& m(x) = -4x+28\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -4 en J(5,8)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -4x +b \\\Leftrightarrow & 8 = -4 \cdot 5 +b \\\Leftrightarrow & 8 = -20+b \\\Leftrightarrow & b = 28\\\Rightarrow & y = -4x+28\\& m(x) = -4x+28\end{align} \\\)
7. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van d(x) als de functie door de punten C(-5,7) en D(-2,-8) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{-8-7}{-2-(-5)} = \frac{-15}{3}=-5\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -5 en C(-5,7)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -7 = -5(x +5) \\\Leftrightarrow & y = -5x-25+7\\\Leftrightarrow & y = -5x-18\\& d(x) = -5x-18\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -5 en C(-5,7)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -5x +b \\\Leftrightarrow & 7 = -5 \cdot (-5) +b \\\Leftrightarrow & 7 = 25+b \\\Leftrightarrow & b = -18\\\Rightarrow & y = -5x-18\\& d(x) = -5x-18\end{align} \\\)
8. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van u(x) als de functie door de punten K(7,-3) en L(3,-15) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{-15-(-3)}{3-7} = \frac{-12}{-4}=3\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 3 en K(7,-3)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +3 = 3(x -7) \\\Leftrightarrow & y = 3x-21-3\\\Leftrightarrow & y = 3x-24\\& u(x) = 3x-24\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 3 en K(7,-3)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 3x +b \\\Leftrightarrow & -3 = 3 \cdot 7 +b \\\Leftrightarrow & -3 = 21+b \\\Leftrightarrow & b = -24\\\Rightarrow & y = 3x-24\\& u(x) = 3x-24\end{align} \\\)
9. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van s(x) als de functie door de punten N(-9,-1) en O(-11,-9) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{-9-(-1)}{-11-(-9)} = \frac{-8}{-2}=4\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 4 en N(-9,-1)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +1 = 4(x +9) \\\Leftrightarrow & y = 4x+36-1\\\Leftrightarrow & y = 4x+35\\& s(x) = 4x+35\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 4 en N(-9,-1)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 4x +b \\\Leftrightarrow & -1 = 4 \cdot (-9) +b \\\Leftrightarrow & -1 = -36+b \\\Leftrightarrow & b = 35\\\Rightarrow & y = 4x+35\\& s(x) = 4x+35\end{align} \\\)
10. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van a(x) als de functie door de punten M(-8,-3) en N(-11,12) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{12-(-3)}{-11-(-8)} = \frac{15}{-3}=-5\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -5 en M(-8,-3)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +3 = -5(x +8) \\\Leftrightarrow & y = -5x-40-3\\\Leftrightarrow & y = -5x-43\\& a(x) = -5x-43\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -5 en M(-8,-3)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -5x +b \\\Leftrightarrow & -3 = -5 \cdot (-8) +b \\\Leftrightarrow & -3 = 40+b \\\Leftrightarrow & b = -43\\\Rightarrow & y = -5x-43\\& a(x) = -5x-43\end{align} \\\)
11. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van n(x) als de functie door de punten J(-8,4) en K(-13,-6) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{-6-4}{-13-(-8)} = \frac{-10}{-5}=2\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 2 en J(-8,4)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -4 = 2(x +8) \\\Leftrightarrow & y = 2x+16+4\\\Leftrightarrow & y = 2x+20\\& n(x) = 2x+20\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 2 en J(-8,4)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 2x +b \\\Leftrightarrow & 4 = 2 \cdot (-8) +b \\\Leftrightarrow & 4 = -16+b \\\Leftrightarrow & b = 20\\\Rightarrow & y = 2x+20\\& n(x) = 2x+20\end{align} \\\)
12. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van q(x) als de functie door de punten A(7,-6) en B(9,-14) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{-14-(-6)}{9-7} = \frac{-8}{2}=-4\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -4 en A(7,-6)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +6 = -4(x -7) \\\Leftrightarrow & y = -4x+28-6\\\Leftrightarrow & y = -4x+22\\& q(x) = -4x+22\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -4 en A(7,-6)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -4x +b \\\Leftrightarrow & -6 = -4 \cdot 7 +b \\\Leftrightarrow & -6 = -28+b \\\Leftrightarrow & b = 22\\\Rightarrow & y = -4x+22\\& q(x) = -4x+22\end{align} \\\)