Bepalen voorschrift (2 punten gegeven)

Hoofdmenu Eentje per keer 

Bepaal het voorschrift in de vorm f(x)=ax+b

  1. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van n(x) als de functie door de punten E(-1,-8) en F(-4,-5) gaat.}\)
  2. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van u(x) als de functie door de punten I(-10,4) en J(-12,-2) gaat.}\)
  3. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van q(x) als de functie door de punten C(-3,5) en D(-1,7) gaat.}\)
  4. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van u(x) als de functie door de punten J(-5,-5) en K(0,-15) gaat.}\)
  5. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van t(x) als de functie door de punten K(1,6) en L(4,9) gaat.}\)
  6. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van c(x) als de functie door de punten H(9,-6) en I(12,-12) gaat.}\)
  7. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van c(x) als de functie door de punten B(-7,-1) en C(-9,-1) gaat.}\)
  8. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van h(x) als de functie door de punten P(3,1) en Q(8,16) gaat.}\)
  9. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van i(x) als de functie door de punten O(5,3) en P(2,3) gaat.}\)
  10. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van u(x) als de functie door de punten A(-4,-7) en B(-2,-1) gaat.}\)
  11. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van n(x) als de functie door de punten P(-8,5) en Q(-7,7) gaat.}\)
  12. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van g(x) als de functie door de punten A(2,2) en B(-3,2) gaat.}\)

Bepaal het voorschrift in de vorm f(x)=ax+b

Verbetersleutel

  1. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van n(x) als de functie door de punten E(-1,-8) en F(-4,-5) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{-5-(-8)}{-4-(-1)} = \frac{3}{-3}=-1\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -1 en E(-1,-8)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +8 = -1(x +1) \\\Leftrightarrow & y = -x-1-8\\\Leftrightarrow & y = -x-9\\& n(x) = -x-9\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -1 en E(-1,-8)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -1x +b \\\Leftrightarrow & -8 = -1 \cdot (-1) +b \\\Leftrightarrow & -8 = 1+b \\\Leftrightarrow & b = -9\\\Rightarrow & y = -x-9\\& n(x) = -x-9\end{align} \\\)
  2. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van u(x) als de functie door de punten I(-10,4) en J(-12,-2) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{-2-4}{-12-(-10)} = \frac{-6}{-2}=3\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 3 en I(-10,4)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -4 = 3(x +10) \\\Leftrightarrow & y = 3x+30+4\\\Leftrightarrow & y = 3x+34\\& u(x) = 3x+34\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 3 en I(-10,4)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 3x +b \\\Leftrightarrow & 4 = 3 \cdot (-10) +b \\\Leftrightarrow & 4 = -30+b \\\Leftrightarrow & b = 34\\\Rightarrow & y = 3x+34\\& u(x) = 3x+34\end{align} \\\)
  3. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van q(x) als de functie door de punten C(-3,5) en D(-1,7) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{7-5}{-1-(-3)} = \frac{2}{2}=1\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 1 en C(-3,5)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -5 = 1(x +3) \\\Leftrightarrow & y = x+3+5\\\Leftrightarrow & y = x+8\\& q(x) = x+8\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 1 en C(-3,5)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 1x +b \\\Leftrightarrow & 5 = 1 \cdot (-3) +b \\\Leftrightarrow & 5 = -3+b \\\Leftrightarrow & b = 8\\\Rightarrow & y = x+8\\& q(x) = x+8\end{align} \\\)
  4. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van u(x) als de functie door de punten J(-5,-5) en K(0,-15) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{-15-(-5)}{0-(-5)} = \frac{-10}{5}=-2\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -2 en J(-5,-5)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +5 = -2(x +5) \\\Leftrightarrow & y = -2x-10-5\\\Leftrightarrow & y = -2x-15\\& u(x) = -2x-15\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -2 en J(-5,-5)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -2x +b \\\Leftrightarrow & -5 = -2 \cdot (-5) +b \\\Leftrightarrow & -5 = 10+b \\\Leftrightarrow & b = -15\\\Rightarrow & y = -2x-15\\& u(x) = -2x-15\end{align} \\\)
  5. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van t(x) als de functie door de punten K(1,6) en L(4,9) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{9-6}{4-1} = \frac{3}{3}=1\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 1 en K(1,6)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -6 = 1(x -1) \\\Leftrightarrow & y = x-1+6\\\Leftrightarrow & y = x+5\\& t(x) = x+5\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 1 en K(1,6)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 1x +b \\\Leftrightarrow & 6 = 1 \cdot 1 +b \\\Leftrightarrow & 6 = 1+b \\\Leftrightarrow & b = 5\\\Rightarrow & y = x+5\\& t(x) = x+5\end{align} \\\)
  6. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van c(x) als de functie door de punten H(9,-6) en I(12,-12) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{-12-(-6)}{12-9} = \frac{-6}{3}=-2\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -2 en H(9,-6)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +6 = -2(x -9) \\\Leftrightarrow & y = -2x+18-6\\\Leftrightarrow & y = -2x+12\\& c(x) = -2x+12\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -2 en H(9,-6)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -2x +b \\\Leftrightarrow & -6 = -2 \cdot 9 +b \\\Leftrightarrow & -6 = -18+b \\\Leftrightarrow & b = 12\\\Rightarrow & y = -2x+12\\& c(x) = -2x+12\end{align} \\\)
  7. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van c(x) als de functie door de punten B(-7,-1) en C(-9,-1) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{-1-(-1)}{-9-(-7)} = \frac{0}{-2}=0\\\begin{align} \ & \text {Als de rico gelijk is aan 0, kunnen we besluiten dat de functie als voorschrift heeft: }c(x) = -1\\ & \text {Functie gelijk stellen aan de y-waarde van een coördinaat.}\\ & \text {Op de gewone manieren uitwerken kan ook, maar duurt langer (zie onder).} \\\ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 0 en B(-7,-1)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +1 = 0(x +7) \\\Leftrightarrow & y = 0x+0-1\\\Leftrightarrow & y = -1\\& c(x) = -1\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 0 en B(-7,-1)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 0x +b \\\Leftrightarrow & -1 = 0 \cdot (-7) +b \\\Leftrightarrow & -1 = 0+b \\\Leftrightarrow & b = -1\\\Rightarrow & y = -1\\& c(x) = -1\end{align} \\\)
  8. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van h(x) als de functie door de punten P(3,1) en Q(8,16) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{16-1}{8-3} = \frac{15}{5}=3\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 3 en P(3,1)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -1 = 3(x -3) \\\Leftrightarrow & y = 3x-9+1\\\Leftrightarrow & y = 3x-8\\& h(x) = 3x-8\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 3 en P(3,1)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 3x +b \\\Leftrightarrow & 1 = 3 \cdot 3 +b \\\Leftrightarrow & 1 = 9+b \\\Leftrightarrow & b = -8\\\Rightarrow & y = 3x-8\\& h(x) = 3x-8\end{align} \\\)
  9. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van i(x) als de functie door de punten O(5,3) en P(2,3) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{3-3}{2-5} = \frac{0}{-3}=0\\\begin{align} \ & \text {Als de rico gelijk is aan 0, kunnen we besluiten dat de functie als voorschrift heeft: }i(x) = 3\\ & \text {Functie gelijk stellen aan de y-waarde van een coördinaat.}\\ & \text {Op de gewone manieren uitwerken kan ook, maar duurt langer (zie onder).} \\\ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 0 en O(5,3)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -3 = 0(x -5) \\\Leftrightarrow & y = 0x+0+3\\\Leftrightarrow & y = 3\\& i(x) = 3\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 0 en O(5,3)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 0x +b \\\Leftrightarrow & 3 = 0 \cdot 5 +b \\\Leftrightarrow & 3 = 0+b \\\Leftrightarrow & b = 3\\\Rightarrow & y = 3\\& i(x) = 3\end{align} \\\)
  10. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van u(x) als de functie door de punten A(-4,-7) en B(-2,-1) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{-1-(-7)}{-2-(-4)} = \frac{6}{2}=3\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 3 en A(-4,-7)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +7 = 3(x +4) \\\Leftrightarrow & y = 3x+12-7\\\Leftrightarrow & y = 3x+5\\& u(x) = 3x+5\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 3 en A(-4,-7)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 3x +b \\\Leftrightarrow & -7 = 3 \cdot (-4) +b \\\Leftrightarrow & -7 = -12+b \\\Leftrightarrow & b = 5\\\Rightarrow & y = 3x+5\\& u(x) = 3x+5\end{align} \\\)
  11. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van n(x) als de functie door de punten P(-8,5) en Q(-7,7) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{7-5}{-7-(-8)} = \frac{2}{1}=2\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 2 en P(-8,5)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -5 = 2(x +8) \\\Leftrightarrow & y = 2x+16+5\\\Leftrightarrow & y = 2x+21\\& n(x) = 2x+21\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 2 en P(-8,5)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 2x +b \\\Leftrightarrow & 5 = 2 \cdot (-8) +b \\\Leftrightarrow & 5 = -16+b \\\Leftrightarrow & b = 21\\\Rightarrow & y = 2x+21\\& n(x) = 2x+21\end{align} \\\)
  12. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van g(x) als de functie door de punten A(2,2) en B(-3,2) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{2-2}{-3-2} = \frac{0}{-5}=0\\\begin{align} \ & \text {Als de rico gelijk is aan 0, kunnen we besluiten dat de functie als voorschrift heeft: }g(x) = 2\\ & \text {Functie gelijk stellen aan de y-waarde van een coördinaat.}\\ & \text {Op de gewone manieren uitwerken kan ook, maar duurt langer (zie onder).} \\\ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 0 en A(2,2)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -2 = 0(x -2) \\\Leftrightarrow & y = 0x+0+2\\\Leftrightarrow & y = 2\\& g(x) = 2\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 0 en A(2,2)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 0x +b \\\Leftrightarrow & 2 = 0 \cdot 2 +b \\\Leftrightarrow & 2 = 0+b \\\Leftrightarrow & b = 2\\\Rightarrow & y = 2\\& g(x) = 2\end{align} \\\)
Oefeningengenerator wiskundeoefeningen.be 2026-06-27 23:26:28
Een site van Busleyden Atheneum Mechelen