Bepalen voorschrift (2 punten gegeven)

Hoofdmenu Eentje per keer 

Bepaal het voorschrift in de vorm f(x)=ax+b

  1. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van r(x) als de functie door de punten M(-4,-6) en N(-7,-9) gaat.}\)
  2. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van d(x) als de functie door de punten H(10,5) en I(12,5) gaat.}\)
  3. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van c(x) als de functie door de punten C(-10,2) en D(-14,10) gaat.}\)
  4. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van a(x) als de functie door de punten E(-8,8) en F(-5,8) gaat.}\)
  5. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van a(x) als de functie door de punten D(2,-7) en E(4,1) gaat.}\)
  6. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van j(x) als de functie door de punten P(-7,3) en Q(-5,1) gaat.}\)
  7. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van q(x) als de functie door de punten A(-1,-7) en B(4,-17) gaat.}\)
  8. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van f(x) als de functie door de punten E(4,-2) en F(3,-1) gaat.}\)
  9. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van q(x) als de functie door de punten P(-1,6) en Q(-5,6) gaat.}\)
  10. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van l(x) als de functie door de punten E(-7,6) en F(-4,-6) gaat.}\)
  11. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van b(x) als de functie door de punten I(-9,-1) en J(-14,-11) gaat.}\)
  12. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van g(x) als de functie door de punten M(1,-6) en N(5,10) gaat.}\)

Bepaal het voorschrift in de vorm f(x)=ax+b

Verbetersleutel

  1. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van r(x) als de functie door de punten M(-4,-6) en N(-7,-9) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{-9-(-6)}{-7-(-4)} = \frac{-3}{-3}=1\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 1 en M(-4,-6)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +6 = 1(x +4) \\\Leftrightarrow & y = x+4-6\\\Leftrightarrow & y = x-2\\& r(x) = x-2\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 1 en M(-4,-6)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 1x +b \\\Leftrightarrow & -6 = 1 \cdot (-4) +b \\\Leftrightarrow & -6 = -4+b \\\Leftrightarrow & b = -2\\\Rightarrow & y = x-2\\& r(x) = x-2\end{align} \\\)
  2. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van d(x) als de functie door de punten H(10,5) en I(12,5) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{5-5}{12-10} = \frac{0}{2}=0\\\begin{align} \ & \text {Als de rico gelijk is aan 0, kunnen we besluiten dat de functie als voorschrift heeft: }d(x) = 5\\ & \text {Functie gelijk stellen aan de y-waarde van een coördinaat.}\\ & \text {Op de gewone manieren uitwerken kan ook, maar duurt langer (zie onder).} \\\ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 0 en H(10,5)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -5 = 0(x -10) \\\Leftrightarrow & y = 0x+0+5\\\Leftrightarrow & y = 5\\& d(x) = 5\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 0 en H(10,5)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 0x +b \\\Leftrightarrow & 5 = 0 \cdot 10 +b \\\Leftrightarrow & 5 = 0+b \\\Leftrightarrow & b = 5\\\Rightarrow & y = 5\\& d(x) = 5\end{align} \\\)
  3. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van c(x) als de functie door de punten C(-10,2) en D(-14,10) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{10-2}{-14-(-10)} = \frac{8}{-4}=-2\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -2 en C(-10,2)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -2 = -2(x +10) \\\Leftrightarrow & y = -2x-20+2\\\Leftrightarrow & y = -2x-18\\& c(x) = -2x-18\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -2 en C(-10,2)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -2x +b \\\Leftrightarrow & 2 = -2 \cdot (-10) +b \\\Leftrightarrow & 2 = 20+b \\\Leftrightarrow & b = -18\\\Rightarrow & y = -2x-18\\& c(x) = -2x-18\end{align} \\\)
  4. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van a(x) als de functie door de punten E(-8,8) en F(-5,8) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{8-8}{-5-(-8)} = \frac{0}{3}=0\\\begin{align} \ & \text {Als de rico gelijk is aan 0, kunnen we besluiten dat de functie als voorschrift heeft: }a(x) = 8\\ & \text {Functie gelijk stellen aan de y-waarde van een coördinaat.}\\ & \text {Op de gewone manieren uitwerken kan ook, maar duurt langer (zie onder).} \\\ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 0 en E(-8,8)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -8 = 0(x +8) \\\Leftrightarrow & y = 0x+0+8\\\Leftrightarrow & y = 8\\& a(x) = 8\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 0 en E(-8,8)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 0x +b \\\Leftrightarrow & 8 = 0 \cdot (-8) +b \\\Leftrightarrow & 8 = 0+b \\\Leftrightarrow & b = 8\\\Rightarrow & y = 8\\& a(x) = 8\end{align} \\\)
  5. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van a(x) als de functie door de punten D(2,-7) en E(4,1) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{1-(-7)}{4-2} = \frac{8}{2}=4\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 4 en D(2,-7)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +7 = 4(x -2) \\\Leftrightarrow & y = 4x-8-7\\\Leftrightarrow & y = 4x-15\\& a(x) = 4x-15\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 4 en D(2,-7)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 4x +b \\\Leftrightarrow & -7 = 4 \cdot 2 +b \\\Leftrightarrow & -7 = 8+b \\\Leftrightarrow & b = -15\\\Rightarrow & y = 4x-15\\& a(x) = 4x-15\end{align} \\\)
  6. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van j(x) als de functie door de punten P(-7,3) en Q(-5,1) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{1-3}{-5-(-7)} = \frac{-2}{2}=-1\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -1 en P(-7,3)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -3 = -1(x +7) \\\Leftrightarrow & y = -x-7+3\\\Leftrightarrow & y = -x-4\\& j(x) = -x-4\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -1 en P(-7,3)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -1x +b \\\Leftrightarrow & 3 = -1 \cdot (-7) +b \\\Leftrightarrow & 3 = 7+b \\\Leftrightarrow & b = -4\\\Rightarrow & y = -x-4\\& j(x) = -x-4\end{align} \\\)
  7. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van q(x) als de functie door de punten A(-1,-7) en B(4,-17) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{-17-(-7)}{4-(-1)} = \frac{-10}{5}=-2\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -2 en A(-1,-7)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +7 = -2(x +1) \\\Leftrightarrow & y = -2x-2-7\\\Leftrightarrow & y = -2x-9\\& q(x) = -2x-9\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -2 en A(-1,-7)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -2x +b \\\Leftrightarrow & -7 = -2 \cdot (-1) +b \\\Leftrightarrow & -7 = 2+b \\\Leftrightarrow & b = -9\\\Rightarrow & y = -2x-9\\& q(x) = -2x-9\end{align} \\\)
  8. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van f(x) als de functie door de punten E(4,-2) en F(3,-1) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{-1-(-2)}{3-4} = \frac{1}{-1}=-1\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -1 en E(4,-2)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +2 = -1(x -4) \\\Leftrightarrow & y = -x+4-2\\\Leftrightarrow & y = -x+2\\& f(x) = -x+2\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -1 en E(4,-2)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -1x +b \\\Leftrightarrow & -2 = -1 \cdot 4 +b \\\Leftrightarrow & -2 = -4+b \\\Leftrightarrow & b = 2\\\Rightarrow & y = -x+2\\& f(x) = -x+2\end{align} \\\)
  9. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van q(x) als de functie door de punten P(-1,6) en Q(-5,6) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{6-6}{-5-(-1)} = \frac{0}{-4}=0\\\begin{align} \ & \text {Als de rico gelijk is aan 0, kunnen we besluiten dat de functie als voorschrift heeft: }q(x) = 6\\ & \text {Functie gelijk stellen aan de y-waarde van een coördinaat.}\\ & \text {Op de gewone manieren uitwerken kan ook, maar duurt langer (zie onder).} \\\ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 0 en P(-1,6)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -6 = 0(x +1) \\\Leftrightarrow & y = 0x+0+6\\\Leftrightarrow & y = 6\\& q(x) = 6\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 0 en P(-1,6)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 0x +b \\\Leftrightarrow & 6 = 0 \cdot (-1) +b \\\Leftrightarrow & 6 = 0+b \\\Leftrightarrow & b = 6\\\Rightarrow & y = 6\\& q(x) = 6\end{align} \\\)
  10. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van l(x) als de functie door de punten E(-7,6) en F(-4,-6) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{-6-6}{-4-(-7)} = \frac{-12}{3}=-4\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -4 en E(-7,6)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -6 = -4(x +7) \\\Leftrightarrow & y = -4x-28+6\\\Leftrightarrow & y = -4x-22\\& l(x) = -4x-22\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -4 en E(-7,6)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -4x +b \\\Leftrightarrow & 6 = -4 \cdot (-7) +b \\\Leftrightarrow & 6 = 28+b \\\Leftrightarrow & b = -22\\\Rightarrow & y = -4x-22\\& l(x) = -4x-22\end{align} \\\)
  11. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van b(x) als de functie door de punten I(-9,-1) en J(-14,-11) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{-11-(-1)}{-14-(-9)} = \frac{-10}{-5}=2\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 2 en I(-9,-1)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +1 = 2(x +9) \\\Leftrightarrow & y = 2x+18-1\\\Leftrightarrow & y = 2x+17\\& b(x) = 2x+17\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 2 en I(-9,-1)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 2x +b \\\Leftrightarrow & -1 = 2 \cdot (-9) +b \\\Leftrightarrow & -1 = -18+b \\\Leftrightarrow & b = 17\\\Rightarrow & y = 2x+17\\& b(x) = 2x+17\end{align} \\\)
  12. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van g(x) als de functie door de punten M(1,-6) en N(5,10) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{10-(-6)}{5-1} = \frac{16}{4}=4\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 4 en M(1,-6)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +6 = 4(x -1) \\\Leftrightarrow & y = 4x-4-6\\\Leftrightarrow & y = 4x-10\\& g(x) = 4x-10\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 4 en M(1,-6)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 4x +b \\\Leftrightarrow & -6 = 4 \cdot 1 +b \\\Leftrightarrow & -6 = 4+b \\\Leftrightarrow & b = -10\\\Rightarrow & y = 4x-10\\& g(x) = 4x-10\end{align} \\\)
Oefeningengenerator wiskundeoefeningen.be 2026-01-29 16:34:30
Een site van Busleyden Atheneum Mechelen