Bepalen voorschrift (2 punten gegeven)

Hoofdmenu Eentje per keer 

Bepaal het voorschrift in de vorm f(x)=ax+b

  1. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van h(x) als de functie door de punten K(-5,-1) en L(-2,2) gaat.}\)
  2. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van u(x) als de functie door de punten N(8,-5) en O(3,-25) gaat.}\)
  3. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van a(x) als de functie door de punten F(7,-6) en G(3,-22) gaat.}\)
  4. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van o(x) als de functie door de punten I(-1,1) en J(4,-19) gaat.}\)
  5. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van c(x) als de functie door de punten B(1,-2) en C(-3,-2) gaat.}\)
  6. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van s(x) als de functie door de punten H(6,-10) en I(10,-10) gaat.}\)
  7. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van g(x) als de functie door de punten N(4,-9) en O(8,-17) gaat.}\)
  8. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van v(x) als de functie door de punten K(-4,1) en L(-5,1) gaat.}\)
  9. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van h(x) als de functie door de punten A(-10,1) en B(-12,-9) gaat.}\)
  10. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van l(x) als de functie door de punten N(-1,8) en O(4,-2) gaat.}\)
  11. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van m(x) als de functie door de punten P(0,-5) en Q(-2,-7) gaat.}\)
  12. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van d(x) als de functie door de punten C(7,8) en D(5,-2) gaat.}\)

Bepaal het voorschrift in de vorm f(x)=ax+b

Verbetersleutel

  1. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van h(x) als de functie door de punten K(-5,-1) en L(-2,2) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{2-(-1)}{-2-(-5)} = \frac{3}{3}=1\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 1 en K(-5,-1)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +1 = 1(x +5) \\\Leftrightarrow & y = x+5-1\\\Leftrightarrow & y = x+4\\& h(x) = x+4\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 1 en K(-5,-1)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 1x +b \\\Leftrightarrow & -1 = 1 \cdot (-5) +b \\\Leftrightarrow & -1 = -5+b \\\Leftrightarrow & b = 4\\\Rightarrow & y = x+4\\& h(x) = x+4\end{align} \\\)
  2. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van u(x) als de functie door de punten N(8,-5) en O(3,-25) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{-25-(-5)}{3-8} = \frac{-20}{-5}=4\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 4 en N(8,-5)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +5 = 4(x -8) \\\Leftrightarrow & y = 4x-32-5\\\Leftrightarrow & y = 4x-37\\& u(x) = 4x-37\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 4 en N(8,-5)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 4x +b \\\Leftrightarrow & -5 = 4 \cdot 8 +b \\\Leftrightarrow & -5 = 32+b \\\Leftrightarrow & b = -37\\\Rightarrow & y = 4x-37\\& u(x) = 4x-37\end{align} \\\)
  3. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van a(x) als de functie door de punten F(7,-6) en G(3,-22) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{-22-(-6)}{3-7} = \frac{-16}{-4}=4\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 4 en F(7,-6)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +6 = 4(x -7) \\\Leftrightarrow & y = 4x-28-6\\\Leftrightarrow & y = 4x-34\\& a(x) = 4x-34\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 4 en F(7,-6)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 4x +b \\\Leftrightarrow & -6 = 4 \cdot 7 +b \\\Leftrightarrow & -6 = 28+b \\\Leftrightarrow & b = -34\\\Rightarrow & y = 4x-34\\& a(x) = 4x-34\end{align} \\\)
  4. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van o(x) als de functie door de punten I(-1,1) en J(4,-19) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{-19-1}{4-(-1)} = \frac{-20}{5}=-4\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -4 en I(-1,1)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -1 = -4(x +1) \\\Leftrightarrow & y = -4x-4+1\\\Leftrightarrow & y = -4x-3\\& o(x) = -4x-3\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -4 en I(-1,1)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -4x +b \\\Leftrightarrow & 1 = -4 \cdot (-1) +b \\\Leftrightarrow & 1 = 4+b \\\Leftrightarrow & b = -3\\\Rightarrow & y = -4x-3\\& o(x) = -4x-3\end{align} \\\)
  5. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van c(x) als de functie door de punten B(1,-2) en C(-3,-2) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{-2-(-2)}{-3-1} = \frac{0}{-4}=0\\\begin{align} \ & \text {Als de rico gelijk is aan 0, kunnen we besluiten dat de functie als voorschrift heeft: }c(x) = -2\\ & \text {Functie gelijk stellen aan de y-waarde van een coördinaat.}\\ & \text {Op de gewone manieren uitwerken kan ook, maar duurt langer (zie onder).} \\\ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 0 en B(1,-2)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +2 = 0(x -1) \\\Leftrightarrow & y = 0x+0-2\\\Leftrightarrow & y = -2\\& c(x) = -2\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 0 en B(1,-2)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 0x +b \\\Leftrightarrow & -2 = 0 \cdot 1 +b \\\Leftrightarrow & -2 = 0+b \\\Leftrightarrow & b = -2\\\Rightarrow & y = -2\\& c(x) = -2\end{align} \\\)
  6. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van s(x) als de functie door de punten H(6,-10) en I(10,-10) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{-10-(-10)}{10-6} = \frac{0}{4}=0\\\begin{align} \ & \text {Als de rico gelijk is aan 0, kunnen we besluiten dat de functie als voorschrift heeft: }s(x) = -10\\ & \text {Functie gelijk stellen aan de y-waarde van een coördinaat.}\\ & \text {Op de gewone manieren uitwerken kan ook, maar duurt langer (zie onder).} \\\ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 0 en H(6,-10)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +10 = 0(x -6) \\\Leftrightarrow & y = 0x+0-10\\\Leftrightarrow & y = -10\\& s(x) = -10\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 0 en H(6,-10)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 0x +b \\\Leftrightarrow & -10 = 0 \cdot 6 +b \\\Leftrightarrow & -10 = 0+b \\\Leftrightarrow & b = -10\\\Rightarrow & y = -10\\& s(x) = -10\end{align} \\\)
  7. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van g(x) als de functie door de punten N(4,-9) en O(8,-17) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{-17-(-9)}{8-4} = \frac{-8}{4}=-2\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -2 en N(4,-9)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +9 = -2(x -4) \\\Leftrightarrow & y = -2x+8-9\\\Leftrightarrow & y = -2x-1\\& g(x) = -2x-1\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -2 en N(4,-9)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -2x +b \\\Leftrightarrow & -9 = -2 \cdot 4 +b \\\Leftrightarrow & -9 = -8+b \\\Leftrightarrow & b = -1\\\Rightarrow & y = -2x-1\\& g(x) = -2x-1\end{align} \\\)
  8. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van v(x) als de functie door de punten K(-4,1) en L(-5,1) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{1-1}{-5-(-4)} = \frac{0}{-1}=0\\\begin{align} \ & \text {Als de rico gelijk is aan 0, kunnen we besluiten dat de functie als voorschrift heeft: }v(x) = 1\\ & \text {Functie gelijk stellen aan de y-waarde van een coördinaat.}\\ & \text {Op de gewone manieren uitwerken kan ook, maar duurt langer (zie onder).} \\\ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 0 en K(-4,1)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -1 = 0(x +4) \\\Leftrightarrow & y = 0x+0+1\\\Leftrightarrow & y = 1\\& v(x) = 1\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 0 en K(-4,1)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 0x +b \\\Leftrightarrow & 1 = 0 \cdot (-4) +b \\\Leftrightarrow & 1 = 0+b \\\Leftrightarrow & b = 1\\\Rightarrow & y = 1\\& v(x) = 1\end{align} \\\)
  9. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van h(x) als de functie door de punten A(-10,1) en B(-12,-9) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{-9-1}{-12-(-10)} = \frac{-10}{-2}=5\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 5 en A(-10,1)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -1 = 5(x +10) \\\Leftrightarrow & y = 5x+50+1\\\Leftrightarrow & y = 5x+51\\& h(x) = 5x+51\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 5 en A(-10,1)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 5x +b \\\Leftrightarrow & 1 = 5 \cdot (-10) +b \\\Leftrightarrow & 1 = -50+b \\\Leftrightarrow & b = 51\\\Rightarrow & y = 5x+51\\& h(x) = 5x+51\end{align} \\\)
  10. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van l(x) als de functie door de punten N(-1,8) en O(4,-2) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{-2-8}{4-(-1)} = \frac{-10}{5}=-2\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -2 en N(-1,8)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -8 = -2(x +1) \\\Leftrightarrow & y = -2x-2+8\\\Leftrightarrow & y = -2x+6\\& l(x) = -2x+6\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -2 en N(-1,8)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -2x +b \\\Leftrightarrow & 8 = -2 \cdot (-1) +b \\\Leftrightarrow & 8 = 2+b \\\Leftrightarrow & b = 6\\\Rightarrow & y = -2x+6\\& l(x) = -2x+6\end{align} \\\)
  11. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van m(x) als de functie door de punten P(0,-5) en Q(-2,-7) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{-7-(-5)}{-2-0} = \frac{-2}{-2}=1\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 1 en P(0,-5)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +5 = 1(x +0) \\\Leftrightarrow & y = x+0-5\\\Leftrightarrow & y = x-5\\& m(x) = x-5\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 1 en P(0,-5)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 1x +b \\\Leftrightarrow & -5 = 1 \cdot 0 +b \\\Leftrightarrow & -5 = 0+b \\\Leftrightarrow & b = -5\\\Rightarrow & y = x-5\\& m(x) = x-5\end{align} \\\)
  12. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van d(x) als de functie door de punten C(7,8) en D(5,-2) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{-2-8}{5-7} = \frac{-10}{-2}=5\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 5 en C(7,8)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -8 = 5(x -7) \\\Leftrightarrow & y = 5x-35+8\\\Leftrightarrow & y = 5x-27\\& d(x) = 5x-27\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 5 en C(7,8)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 5x +b \\\Leftrightarrow & 8 = 5 \cdot 7 +b \\\Leftrightarrow & 8 = 35+b \\\Leftrightarrow & b = -27\\\Rightarrow & y = 5x-27\\& d(x) = 5x-27\end{align} \\\)
Oefeningengenerator wiskundeoefeningen.be 2026-11-15 06:32:34
Een site van Busleyden Atheneum Mechelen