Bepalen voorschrift (2 punten gegeven)

Hoofdmenu Eentje per keer 

Bepaal het voorschrift in de vorm f(x)=ax+b

  1. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van n(x) als de functie door de punten L(-10,-5) en M(-15,-30) gaat.}\)
  2. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van h(x) als de functie door de punten I(10,2) en J(14,18) gaat.}\)
  3. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van u(x) als de functie door de punten C(-1,3) en D(-4,0) gaat.}\)
  4. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van n(x) als de functie door de punten F(7,-3) en G(12,2) gaat.}\)
  5. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van e(x) als de functie door de punten F(9,3) en G(6,-3) gaat.}\)
  6. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van p(x) als de functie door de punten P(-4,-8) en Q(-6,-16) gaat.}\)
  7. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van g(x) als de functie door de punten K(-1,3) en L(-5,7) gaat.}\)
  8. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van s(x) als de functie door de punten G(-5,-8) en H(-1,-20) gaat.}\)
  9. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van r(x) als de functie door de punten E(10,5) en F(11,8) gaat.}\)
  10. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van f(x) als de functie door de punten L(-4,1) en M(-2,-7) gaat.}\)
  11. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van u(x) als de functie door de punten I(5,-4) en J(10,1) gaat.}\)
  12. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van d(x) als de functie door de punten O(-3,-10) en P(-4,-6) gaat.}\)

Bepaal het voorschrift in de vorm f(x)=ax+b

Verbetersleutel

  1. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van n(x) als de functie door de punten L(-10,-5) en M(-15,-30) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{-30-(-5)}{-15-(-10)} = \frac{-25}{-5}=5\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 5 en L(-10,-5)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +5 = 5(x +10) \\\Leftrightarrow & y = 5x+50-5\\\Leftrightarrow & y = 5x+45\\& n(x) = 5x+45\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 5 en L(-10,-5)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 5x +b \\\Leftrightarrow & -5 = 5 \cdot (-10) +b \\\Leftrightarrow & -5 = -50+b \\\Leftrightarrow & b = 45\\\Rightarrow & y = 5x+45\\& n(x) = 5x+45\end{align} \\\)
  2. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van h(x) als de functie door de punten I(10,2) en J(14,18) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{18-2}{14-10} = \frac{16}{4}=4\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 4 en I(10,2)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -2 = 4(x -10) \\\Leftrightarrow & y = 4x-40+2\\\Leftrightarrow & y = 4x-38\\& h(x) = 4x-38\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 4 en I(10,2)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 4x +b \\\Leftrightarrow & 2 = 4 \cdot 10 +b \\\Leftrightarrow & 2 = 40+b \\\Leftrightarrow & b = -38\\\Rightarrow & y = 4x-38\\& h(x) = 4x-38\end{align} \\\)
  3. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van u(x) als de functie door de punten C(-1,3) en D(-4,0) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{0-3}{-4-(-1)} = \frac{-3}{-3}=1\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 1 en C(-1,3)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -3 = 1(x +1) \\\Leftrightarrow & y = x+1+3\\\Leftrightarrow & y = x+4\\& u(x) = x+4\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 1 en C(-1,3)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 1x +b \\\Leftrightarrow & 3 = 1 \cdot (-1) +b \\\Leftrightarrow & 3 = -1+b \\\Leftrightarrow & b = 4\\\Rightarrow & y = x+4\\& u(x) = x+4\end{align} \\\)
  4. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van n(x) als de functie door de punten F(7,-3) en G(12,2) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{2-(-3)}{12-7} = \frac{5}{5}=1\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 1 en F(7,-3)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +3 = 1(x -7) \\\Leftrightarrow & y = x-7-3\\\Leftrightarrow & y = x-10\\& n(x) = x-10\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 1 en F(7,-3)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 1x +b \\\Leftrightarrow & -3 = 1 \cdot 7 +b \\\Leftrightarrow & -3 = 7+b \\\Leftrightarrow & b = -10\\\Rightarrow & y = x-10\\& n(x) = x-10\end{align} \\\)
  5. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van e(x) als de functie door de punten F(9,3) en G(6,-3) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{-3-3}{6-9} = \frac{-6}{-3}=2\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 2 en F(9,3)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -3 = 2(x -9) \\\Leftrightarrow & y = 2x-18+3\\\Leftrightarrow & y = 2x-15\\& e(x) = 2x-15\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 2 en F(9,3)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 2x +b \\\Leftrightarrow & 3 = 2 \cdot 9 +b \\\Leftrightarrow & 3 = 18+b \\\Leftrightarrow & b = -15\\\Rightarrow & y = 2x-15\\& e(x) = 2x-15\end{align} \\\)
  6. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van p(x) als de functie door de punten P(-4,-8) en Q(-6,-16) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{-16-(-8)}{-6-(-4)} = \frac{-8}{-2}=4\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 4 en P(-4,-8)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +8 = 4(x +4) \\\Leftrightarrow & y = 4x+16-8\\\Leftrightarrow & y = 4x+8\\& p(x) = 4x+8\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 4 en P(-4,-8)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 4x +b \\\Leftrightarrow & -8 = 4 \cdot (-4) +b \\\Leftrightarrow & -8 = -16+b \\\Leftrightarrow & b = 8\\\Rightarrow & y = 4x+8\\& p(x) = 4x+8\end{align} \\\)
  7. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van g(x) als de functie door de punten K(-1,3) en L(-5,7) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{7-3}{-5-(-1)} = \frac{4}{-4}=-1\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -1 en K(-1,3)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -3 = -1(x +1) \\\Leftrightarrow & y = -x-1+3\\\Leftrightarrow & y = -x+2\\& g(x) = -x+2\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -1 en K(-1,3)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -1x +b \\\Leftrightarrow & 3 = -1 \cdot (-1) +b \\\Leftrightarrow & 3 = 1+b \\\Leftrightarrow & b = 2\\\Rightarrow & y = -x+2\\& g(x) = -x+2\end{align} \\\)
  8. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van s(x) als de functie door de punten G(-5,-8) en H(-1,-20) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{-20-(-8)}{-1-(-5)} = \frac{-12}{4}=-3\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -3 en G(-5,-8)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +8 = -3(x +5) \\\Leftrightarrow & y = -3x-15-8\\\Leftrightarrow & y = -3x-23\\& s(x) = -3x-23\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -3 en G(-5,-8)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -3x +b \\\Leftrightarrow & -8 = -3 \cdot (-5) +b \\\Leftrightarrow & -8 = 15+b \\\Leftrightarrow & b = -23\\\Rightarrow & y = -3x-23\\& s(x) = -3x-23\end{align} \\\)
  9. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van r(x) als de functie door de punten E(10,5) en F(11,8) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{8-5}{11-10} = \frac{3}{1}=3\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 3 en E(10,5)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -5 = 3(x -10) \\\Leftrightarrow & y = 3x-30+5\\\Leftrightarrow & y = 3x-25\\& r(x) = 3x-25\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 3 en E(10,5)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 3x +b \\\Leftrightarrow & 5 = 3 \cdot 10 +b \\\Leftrightarrow & 5 = 30+b \\\Leftrightarrow & b = -25\\\Rightarrow & y = 3x-25\\& r(x) = 3x-25\end{align} \\\)
  10. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van f(x) als de functie door de punten L(-4,1) en M(-2,-7) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{-7-1}{-2-(-4)} = \frac{-8}{2}=-4\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -4 en L(-4,1)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -1 = -4(x +4) \\\Leftrightarrow & y = -4x-16+1\\\Leftrightarrow & y = -4x-15\\& f(x) = -4x-15\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -4 en L(-4,1)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -4x +b \\\Leftrightarrow & 1 = -4 \cdot (-4) +b \\\Leftrightarrow & 1 = 16+b \\\Leftrightarrow & b = -15\\\Rightarrow & y = -4x-15\\& f(x) = -4x-15\end{align} \\\)
  11. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van u(x) als de functie door de punten I(5,-4) en J(10,1) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{1-(-4)}{10-5} = \frac{5}{5}=1\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 1 en I(5,-4)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +4 = 1(x -5) \\\Leftrightarrow & y = x-5-4\\\Leftrightarrow & y = x-9\\& u(x) = x-9\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 1 en I(5,-4)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 1x +b \\\Leftrightarrow & -4 = 1 \cdot 5 +b \\\Leftrightarrow & -4 = 5+b \\\Leftrightarrow & b = -9\\\Rightarrow & y = x-9\\& u(x) = x-9\end{align} \\\)
  12. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van d(x) als de functie door de punten O(-3,-10) en P(-4,-6) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{-6-(-10)}{-4-(-3)} = \frac{4}{-1}=-4\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -4 en O(-3,-10)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +10 = -4(x +3) \\\Leftrightarrow & y = -4x-12-10\\\Leftrightarrow & y = -4x-22\\& d(x) = -4x-22\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -4 en O(-3,-10)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -4x +b \\\Leftrightarrow & -10 = -4 \cdot (-3) +b \\\Leftrightarrow & -10 = 12+b \\\Leftrightarrow & b = -22\\\Rightarrow & y = -4x-22\\& d(x) = -4x-22\end{align} \\\)
Oefeningengenerator wiskundeoefeningen.be 2026-03-15 18:58:41
Een site van Busleyden Atheneum Mechelen