Bepalen voorschrift (2 punten gegeven)

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Bepaal het voorschrift in de vorm f(x)=ax+b

1. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van j(x) als de functie door de punten D(-7,-5) en E(-3,3) gaat.}\)
2. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van j(x) als de functie door de punten D(10,1) en E(12,11) gaat.}\)
3. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van b(x) als de functie door de punten N(-4,-9) en O(-9,1) gaat.}\)
4. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van c(x) als de functie door de punten A(7,5) en B(6,1) gaat.}\)
5. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van f(x) als de functie door de punten G(-3,-1) en H(-1,1) gaat.}\)
6. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van l(x) als de functie door de punten K(3,9) en L(1,5) gaat.}\)
7. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van i(x) als de functie door de punten N(0,0) en O(5,20) gaat.}\)
8. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van t(x) als de functie door de punten C(4,1) en D(8,17) gaat.}\)
9. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van v(x) als de functie door de punten G(7,2) en H(12,22) gaat.}\)
10. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van c(x) als de functie door de punten L(-10,6) en M(-14,-14) gaat.}\)
11. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van q(x) als de functie door de punten O(8,-5) en P(12,3) gaat.}\)
12. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van h(x) als de functie door de punten O(-6,6) en P(-7,11) gaat.}\)

---

Bepaal het voorschrift in de vorm f(x)=ax+b

Verbetersleutel

1. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van j(x) als de functie door de punten D(-7,-5) en E(-3,3) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{3-(-5)}{-3-(-7)} = \frac{8}{4}=2\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 2 en D(-7,-5)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +5 = 2(x +7) \\\Leftrightarrow & y = 2x+14-5\\\Leftrightarrow & y = 2x+9\\& j(x) = 2x+9\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 2 en D(-7,-5)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 2x +b \\\Leftrightarrow & -5 = 2 \cdot (-7) +b \\\Leftrightarrow & -5 = -14+b \\\Leftrightarrow & b = 9\\\Rightarrow & y = 2x+9\\& j(x) = 2x+9\end{align} \\\)
2. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van j(x) als de functie door de punten D(10,1) en E(12,11) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{11-1}{12-10} = \frac{10}{2}=5\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 5 en D(10,1)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -1 = 5(x -10) \\\Leftrightarrow & y = 5x-50+1\\\Leftrightarrow & y = 5x-49\\& j(x) = 5x-49\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 5 en D(10,1)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 5x +b \\\Leftrightarrow & 1 = 5 \cdot 10 +b \\\Leftrightarrow & 1 = 50+b \\\Leftrightarrow & b = -49\\\Rightarrow & y = 5x-49\\& j(x) = 5x-49\end{align} \\\)
3. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van b(x) als de functie door de punten N(-4,-9) en O(-9,1) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{1-(-9)}{-9-(-4)} = \frac{10}{-5}=-2\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -2 en N(-4,-9)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +9 = -2(x +4) \\\Leftrightarrow & y = -2x-8-9\\\Leftrightarrow & y = -2x-17\\& b(x) = -2x-17\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -2 en N(-4,-9)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -2x +b \\\Leftrightarrow & -9 = -2 \cdot (-4) +b \\\Leftrightarrow & -9 = 8+b \\\Leftrightarrow & b = -17\\\Rightarrow & y = -2x-17\\& b(x) = -2x-17\end{align} \\\)
4. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van c(x) als de functie door de punten A(7,5) en B(6,1) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{1-5}{6-7} = \frac{-4}{-1}=4\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 4 en A(7,5)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -5 = 4(x -7) \\\Leftrightarrow & y = 4x-28+5\\\Leftrightarrow & y = 4x-23\\& c(x) = 4x-23\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 4 en A(7,5)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 4x +b \\\Leftrightarrow & 5 = 4 \cdot 7 +b \\\Leftrightarrow & 5 = 28+b \\\Leftrightarrow & b = -23\\\Rightarrow & y = 4x-23\\& c(x) = 4x-23\end{align} \\\)
5. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van f(x) als de functie door de punten G(-3,-1) en H(-1,1) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{1-(-1)}{-1-(-3)} = \frac{2}{2}=1\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 1 en G(-3,-1)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +1 = 1(x +3) \\\Leftrightarrow & y = x+3-1\\\Leftrightarrow & y = x+2\\& f(x) = x+2\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 1 en G(-3,-1)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 1x +b \\\Leftrightarrow & -1 = 1 \cdot (-3) +b \\\Leftrightarrow & -1 = -3+b \\\Leftrightarrow & b = 2\\\Rightarrow & y = x+2\\& f(x) = x+2\end{align} \\\)
6. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van l(x) als de functie door de punten K(3,9) en L(1,5) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{5-9}{1-3} = \frac{-4}{-2}=2\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 2 en K(3,9)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -9 = 2(x -3) \\\Leftrightarrow & y = 2x-6+9\\\Leftrightarrow & y = 2x+3\\& l(x) = 2x+3\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 2 en K(3,9)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 2x +b \\\Leftrightarrow & 9 = 2 \cdot 3 +b \\\Leftrightarrow & 9 = 6+b \\\Leftrightarrow & b = 3\\\Rightarrow & y = 2x+3\\& l(x) = 2x+3\end{align} \\\)
7. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van i(x) als de functie door de punten N(0,0) en O(5,20) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{20-0}{5-0} = \frac{20}{5}=4\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 4 en N(0,0)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +0 = 4(x +0) \\\Leftrightarrow & y = 4x+0+0\\\Leftrightarrow & y = 4x\\& i(x) = 4x\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 4 en N(0,0)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 4x +b \\\Leftrightarrow & 0 = 4 \cdot 0 +b \\\Leftrightarrow & 0 = 0+b \\\Leftrightarrow & b = 0\\\Rightarrow & y = 4x\\& i(x) = 4x\end{align} \\\)
8. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van t(x) als de functie door de punten C(4,1) en D(8,17) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{17-1}{8-4} = \frac{16}{4}=4\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 4 en C(4,1)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -1 = 4(x -4) \\\Leftrightarrow & y = 4x-16+1\\\Leftrightarrow & y = 4x-15\\& t(x) = 4x-15\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 4 en C(4,1)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 4x +b \\\Leftrightarrow & 1 = 4 \cdot 4 +b \\\Leftrightarrow & 1 = 16+b \\\Leftrightarrow & b = -15\\\Rightarrow & y = 4x-15\\& t(x) = 4x-15\end{align} \\\)
9. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van v(x) als de functie door de punten G(7,2) en H(12,22) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{22-2}{12-7} = \frac{20}{5}=4\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 4 en G(7,2)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -2 = 4(x -7) \\\Leftrightarrow & y = 4x-28+2\\\Leftrightarrow & y = 4x-26\\& v(x) = 4x-26\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 4 en G(7,2)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 4x +b \\\Leftrightarrow & 2 = 4 \cdot 7 +b \\\Leftrightarrow & 2 = 28+b \\\Leftrightarrow & b = -26\\\Rightarrow & y = 4x-26\\& v(x) = 4x-26\end{align} \\\)
10. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van c(x) als de functie door de punten L(-10,6) en M(-14,-14) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{-14-6}{-14-(-10)} = \frac{-20}{-4}=5\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 5 en L(-10,6)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -6 = 5(x +10) \\\Leftrightarrow & y = 5x+50+6\\\Leftrightarrow & y = 5x+56\\& c(x) = 5x+56\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 5 en L(-10,6)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 5x +b \\\Leftrightarrow & 6 = 5 \cdot (-10) +b \\\Leftrightarrow & 6 = -50+b \\\Leftrightarrow & b = 56\\\Rightarrow & y = 5x+56\\& c(x) = 5x+56\end{align} \\\)
11. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van q(x) als de functie door de punten O(8,-5) en P(12,3) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{3-(-5)}{12-8} = \frac{8}{4}=2\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 2 en O(8,-5)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +5 = 2(x -8) \\\Leftrightarrow & y = 2x-16-5\\\Leftrightarrow & y = 2x-21\\& q(x) = 2x-21\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 2 en O(8,-5)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 2x +b \\\Leftrightarrow & -5 = 2 \cdot 8 +b \\\Leftrightarrow & -5 = 16+b \\\Leftrightarrow & b = -21\\\Rightarrow & y = 2x-21\\& q(x) = 2x-21\end{align} \\\)
12. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van h(x) als de functie door de punten O(-6,6) en P(-7,11) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{11-6}{-7-(-6)} = \frac{5}{-1}=-5\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -5 en O(-6,6)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -6 = -5(x +6) \\\Leftrightarrow & y = -5x-30+6\\\Leftrightarrow & y = -5x-24\\& h(x) = -5x-24\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -5 en O(-6,6)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -5x +b \\\Leftrightarrow & 6 = -5 \cdot (-6) +b \\\Leftrightarrow & 6 = 30+b \\\Leftrightarrow & b = -24\\\Rightarrow & y = -5x-24\\& h(x) = -5x-24\end{align} \\\)