Bepalen voorschrift (2 punten gegeven)

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Bepaal het voorschrift in de vorm f(x)=ax+b

1. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van b(x) als de functie door de punten L(4,5) en M(1,20) gaat.}\)
2. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van m(x) als de functie door de punten J(0,-10) en K(4,-26) gaat.}\)
3. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van o(x) als de functie door de punten I(6,5) en J(10,25) gaat.}\)
4. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van h(x) als de functie door de punten H(5,-2) en I(2,-11) gaat.}\)
5. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van b(x) als de functie door de punten J(3,-2) en K(-2,-17) gaat.}\)
6. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van d(x) als de functie door de punten H(1,-1) en I(5,-17) gaat.}\)
7. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van c(x) als de functie door de punten D(10,-8) en E(13,-17) gaat.}\)
8. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van r(x) als de functie door de punten P(10,-4) en Q(6,-16) gaat.}\)
9. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van n(x) als de functie door de punten K(-10,-7) en L(-7,8) gaat.}\)
10. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van r(x) als de functie door de punten C(-2,3) en D(0,7) gaat.}\)
11. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van b(x) als de functie door de punten P(-7,-4) en Q(-10,5) gaat.}\)
12. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van a(x) als de functie door de punten J(-9,-8) en K(-5,4) gaat.}\)

---

Bepaal het voorschrift in de vorm f(x)=ax+b

Verbetersleutel

1. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van b(x) als de functie door de punten L(4,5) en M(1,20) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{20-5}{1-4} = \frac{15}{-3}=-5\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -5 en L(4,5)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -5 = -5(x -4) \\\Leftrightarrow & y = -5x+20+5\\\Leftrightarrow & y = -5x+25\\& b(x) = -5x+25\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -5 en L(4,5)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -5x +b \\\Leftrightarrow & 5 = -5 \cdot 4 +b \\\Leftrightarrow & 5 = -20+b \\\Leftrightarrow & b = 25\\\Rightarrow & y = -5x+25\\& b(x) = -5x+25\end{align} \\\)
2. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van m(x) als de functie door de punten J(0,-10) en K(4,-26) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{-26-(-10)}{4-0} = \frac{-16}{4}=-4\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -4 en J(0,-10)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +10 = -4(x +0) \\\Leftrightarrow & y = -4x+0-10\\\Leftrightarrow & y = -4x-10\\& m(x) = -4x-10\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -4 en J(0,-10)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -4x +b \\\Leftrightarrow & -10 = -4 \cdot 0 +b \\\Leftrightarrow & -10 = 0+b \\\Leftrightarrow & b = -10\\\Rightarrow & y = -4x-10\\& m(x) = -4x-10\end{align} \\\)
3. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van o(x) als de functie door de punten I(6,5) en J(10,25) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{25-5}{10-6} = \frac{20}{4}=5\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 5 en I(6,5)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -5 = 5(x -6) \\\Leftrightarrow & y = 5x-30+5\\\Leftrightarrow & y = 5x-25\\& o(x) = 5x-25\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 5 en I(6,5)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 5x +b \\\Leftrightarrow & 5 = 5 \cdot 6 +b \\\Leftrightarrow & 5 = 30+b \\\Leftrightarrow & b = -25\\\Rightarrow & y = 5x-25\\& o(x) = 5x-25\end{align} \\\)
4. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van h(x) als de functie door de punten H(5,-2) en I(2,-11) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{-11-(-2)}{2-5} = \frac{-9}{-3}=3\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 3 en H(5,-2)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +2 = 3(x -5) \\\Leftrightarrow & y = 3x-15-2\\\Leftrightarrow & y = 3x-17\\& h(x) = 3x-17\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 3 en H(5,-2)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 3x +b \\\Leftrightarrow & -2 = 3 \cdot 5 +b \\\Leftrightarrow & -2 = 15+b \\\Leftrightarrow & b = -17\\\Rightarrow & y = 3x-17\\& h(x) = 3x-17\end{align} \\\)
5. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van b(x) als de functie door de punten J(3,-2) en K(-2,-17) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{-17-(-2)}{-2-3} = \frac{-15}{-5}=3\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 3 en J(3,-2)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +2 = 3(x -3) \\\Leftrightarrow & y = 3x-9-2\\\Leftrightarrow & y = 3x-11\\& b(x) = 3x-11\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 3 en J(3,-2)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 3x +b \\\Leftrightarrow & -2 = 3 \cdot 3 +b \\\Leftrightarrow & -2 = 9+b \\\Leftrightarrow & b = -11\\\Rightarrow & y = 3x-11\\& b(x) = 3x-11\end{align} \\\)
6. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van d(x) als de functie door de punten H(1,-1) en I(5,-17) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{-17-(-1)}{5-1} = \frac{-16}{4}=-4\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -4 en H(1,-1)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +1 = -4(x -1) \\\Leftrightarrow & y = -4x+4-1\\\Leftrightarrow & y = -4x+3\\& d(x) = -4x+3\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -4 en H(1,-1)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -4x +b \\\Leftrightarrow & -1 = -4 \cdot 1 +b \\\Leftrightarrow & -1 = -4+b \\\Leftrightarrow & b = 3\\\Rightarrow & y = -4x+3\\& d(x) = -4x+3\end{align} \\\)
7. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van c(x) als de functie door de punten D(10,-8) en E(13,-17) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{-17-(-8)}{13-10} = \frac{-9}{3}=-3\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -3 en D(10,-8)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +8 = -3(x -10) \\\Leftrightarrow & y = -3x+30-8\\\Leftrightarrow & y = -3x+22\\& c(x) = -3x+22\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -3 en D(10,-8)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -3x +b \\\Leftrightarrow & -8 = -3 \cdot 10 +b \\\Leftrightarrow & -8 = -30+b \\\Leftrightarrow & b = 22\\\Rightarrow & y = -3x+22\\& c(x) = -3x+22\end{align} \\\)
8. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van r(x) als de functie door de punten P(10,-4) en Q(6,-16) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{-16-(-4)}{6-10} = \frac{-12}{-4}=3\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 3 en P(10,-4)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +4 = 3(x -10) \\\Leftrightarrow & y = 3x-30-4\\\Leftrightarrow & y = 3x-34\\& r(x) = 3x-34\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 3 en P(10,-4)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 3x +b \\\Leftrightarrow & -4 = 3 \cdot 10 +b \\\Leftrightarrow & -4 = 30+b \\\Leftrightarrow & b = -34\\\Rightarrow & y = 3x-34\\& r(x) = 3x-34\end{align} \\\)
9. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van n(x) als de functie door de punten K(-10,-7) en L(-7,8) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{8-(-7)}{-7-(-10)} = \frac{15}{3}=5\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 5 en K(-10,-7)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +7 = 5(x +10) \\\Leftrightarrow & y = 5x+50-7\\\Leftrightarrow & y = 5x+43\\& n(x) = 5x+43\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 5 en K(-10,-7)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 5x +b \\\Leftrightarrow & -7 = 5 \cdot (-10) +b \\\Leftrightarrow & -7 = -50+b \\\Leftrightarrow & b = 43\\\Rightarrow & y = 5x+43\\& n(x) = 5x+43\end{align} \\\)
10. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van r(x) als de functie door de punten C(-2,3) en D(0,7) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{7-3}{0-(-2)} = \frac{4}{2}=2\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 2 en C(-2,3)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -3 = 2(x +2) \\\Leftrightarrow & y = 2x+4+3\\\Leftrightarrow & y = 2x+7\\& r(x) = 2x+7\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 2 en C(-2,3)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 2x +b \\\Leftrightarrow & 3 = 2 \cdot (-2) +b \\\Leftrightarrow & 3 = -4+b \\\Leftrightarrow & b = 7\\\Rightarrow & y = 2x+7\\& r(x) = 2x+7\end{align} \\\)
11. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van b(x) als de functie door de punten P(-7,-4) en Q(-10,5) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{5-(-4)}{-10-(-7)} = \frac{9}{-3}=-3\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -3 en P(-7,-4)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +4 = -3(x +7) \\\Leftrightarrow & y = -3x-21-4\\\Leftrightarrow & y = -3x-25\\& b(x) = -3x-25\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -3 en P(-7,-4)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -3x +b \\\Leftrightarrow & -4 = -3 \cdot (-7) +b \\\Leftrightarrow & -4 = 21+b \\\Leftrightarrow & b = -25\\\Rightarrow & y = -3x-25\\& b(x) = -3x-25\end{align} \\\)
12. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van a(x) als de functie door de punten J(-9,-8) en K(-5,4) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{4-(-8)}{-5-(-9)} = \frac{12}{4}=3\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 3 en J(-9,-8)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +8 = 3(x +9) \\\Leftrightarrow & y = 3x+27-8\\\Leftrightarrow & y = 3x+19\\& a(x) = 3x+19\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 3 en J(-9,-8)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 3x +b \\\Leftrightarrow & -8 = 3 \cdot (-9) +b \\\Leftrightarrow & -8 = -27+b \\\Leftrightarrow & b = 19\\\Rightarrow & y = 3x+19\\& a(x) = 3x+19\end{align} \\\)