Bepalen voorschrift (2 punten gegeven)

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Bepaal het voorschrift in de vorm f(x)=ax+b

1. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van s(x) als de functie door de punten G(-7,-2) en H(-9,-12) gaat.}\)
2. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van f(x) als de functie door de punten H(-7,10) en I(-3,6) gaat.}\)
3. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van d(x) als de functie door de punten O(-4,8) en P(-3,12) gaat.}\)
4. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van g(x) als de functie door de punten A(6,4) en B(3,-2) gaat.}\)
5. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van c(x) als de functie door de punten D(6,-10) en E(3,-4) gaat.}\)
6. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van o(x) als de functie door de punten N(3,9) en O(0,24) gaat.}\)
7. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van l(x) als de functie door de punten E(8,3) en F(11,-9) gaat.}\)
8. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van s(x) als de functie door de punten D(3,-3) en E(5,-9) gaat.}\)
9. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van r(x) als de functie door de punten D(6,-4) en E(7,1) gaat.}\)
10. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van i(x) als de functie door de punten B(10,6) en C(12,-2) gaat.}\)
11. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van r(x) als de functie door de punten H(2,-3) en I(-2,-11) gaat.}\)
12. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van c(x) als de functie door de punten A(-2,2) en B(3,-3) gaat.}\)

---

Bepaal het voorschrift in de vorm f(x)=ax+b

Verbetersleutel

1. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van s(x) als de functie door de punten G(-7,-2) en H(-9,-12) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{-12-(-2)}{-9-(-7)} = \frac{-10}{-2}=5\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 5 en G(-7,-2)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +2 = 5(x +7) \\\Leftrightarrow & y = 5x+35-2\\\Leftrightarrow & y = 5x+33\\& s(x) = 5x+33\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 5 en G(-7,-2)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 5x +b \\\Leftrightarrow & -2 = 5 \cdot (-7) +b \\\Leftrightarrow & -2 = -35+b \\\Leftrightarrow & b = 33\\\Rightarrow & y = 5x+33\\& s(x) = 5x+33\end{align} \\\)
2. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van f(x) als de functie door de punten H(-7,10) en I(-3,6) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{6-10}{-3-(-7)} = \frac{-4}{4}=-1\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -1 en H(-7,10)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -10 = -1(x +7) \\\Leftrightarrow & y = -x-7+10\\\Leftrightarrow & y = -x+3\\& f(x) = -x+3\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -1 en H(-7,10)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -1x +b \\\Leftrightarrow & 10 = -1 \cdot (-7) +b \\\Leftrightarrow & 10 = 7+b \\\Leftrightarrow & b = 3\\\Rightarrow & y = -x+3\\& f(x) = -x+3\end{align} \\\)
3. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van d(x) als de functie door de punten O(-4,8) en P(-3,12) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{12-8}{-3-(-4)} = \frac{4}{1}=4\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 4 en O(-4,8)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -8 = 4(x +4) \\\Leftrightarrow & y = 4x+16+8\\\Leftrightarrow & y = 4x+24\\& d(x) = 4x+24\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 4 en O(-4,8)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 4x +b \\\Leftrightarrow & 8 = 4 \cdot (-4) +b \\\Leftrightarrow & 8 = -16+b \\\Leftrightarrow & b = 24\\\Rightarrow & y = 4x+24\\& d(x) = 4x+24\end{align} \\\)
4. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van g(x) als de functie door de punten A(6,4) en B(3,-2) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{-2-4}{3-6} = \frac{-6}{-3}=2\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 2 en A(6,4)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -4 = 2(x -6) \\\Leftrightarrow & y = 2x-12+4\\\Leftrightarrow & y = 2x-8\\& g(x) = 2x-8\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 2 en A(6,4)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 2x +b \\\Leftrightarrow & 4 = 2 \cdot 6 +b \\\Leftrightarrow & 4 = 12+b \\\Leftrightarrow & b = -8\\\Rightarrow & y = 2x-8\\& g(x) = 2x-8\end{align} \\\)
5. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van c(x) als de functie door de punten D(6,-10) en E(3,-4) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{-4-(-10)}{3-6} = \frac{6}{-3}=-2\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -2 en D(6,-10)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +10 = -2(x -6) \\\Leftrightarrow & y = -2x+12-10\\\Leftrightarrow & y = -2x+2\\& c(x) = -2x+2\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -2 en D(6,-10)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -2x +b \\\Leftrightarrow & -10 = -2 \cdot 6 +b \\\Leftrightarrow & -10 = -12+b \\\Leftrightarrow & b = 2\\\Rightarrow & y = -2x+2\\& c(x) = -2x+2\end{align} \\\)
6. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van o(x) als de functie door de punten N(3,9) en O(0,24) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{24-9}{0-3} = \frac{15}{-3}=-5\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -5 en N(3,9)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -9 = -5(x -3) \\\Leftrightarrow & y = -5x+15+9\\\Leftrightarrow & y = -5x+24\\& o(x) = -5x+24\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -5 en N(3,9)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -5x +b \\\Leftrightarrow & 9 = -5 \cdot 3 +b \\\Leftrightarrow & 9 = -15+b \\\Leftrightarrow & b = 24\\\Rightarrow & y = -5x+24\\& o(x) = -5x+24\end{align} \\\)
7. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van l(x) als de functie door de punten E(8,3) en F(11,-9) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{-9-3}{11-8} = \frac{-12}{3}=-4\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -4 en E(8,3)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -3 = -4(x -8) \\\Leftrightarrow & y = -4x+32+3\\\Leftrightarrow & y = -4x+35\\& l(x) = -4x+35\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -4 en E(8,3)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -4x +b \\\Leftrightarrow & 3 = -4 \cdot 8 +b \\\Leftrightarrow & 3 = -32+b \\\Leftrightarrow & b = 35\\\Rightarrow & y = -4x+35\\& l(x) = -4x+35\end{align} \\\)
8. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van s(x) als de functie door de punten D(3,-3) en E(5,-9) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{-9-(-3)}{5-3} = \frac{-6}{2}=-3\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -3 en D(3,-3)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +3 = -3(x -3) \\\Leftrightarrow & y = -3x+9-3\\\Leftrightarrow & y = -3x+6\\& s(x) = -3x+6\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -3 en D(3,-3)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -3x +b \\\Leftrightarrow & -3 = -3 \cdot 3 +b \\\Leftrightarrow & -3 = -9+b \\\Leftrightarrow & b = 6\\\Rightarrow & y = -3x+6\\& s(x) = -3x+6\end{align} \\\)
9. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van r(x) als de functie door de punten D(6,-4) en E(7,1) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{1-(-4)}{7-6} = \frac{5}{1}=5\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 5 en D(6,-4)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +4 = 5(x -6) \\\Leftrightarrow & y = 5x-30-4\\\Leftrightarrow & y = 5x-34\\& r(x) = 5x-34\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 5 en D(6,-4)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 5x +b \\\Leftrightarrow & -4 = 5 \cdot 6 +b \\\Leftrightarrow & -4 = 30+b \\\Leftrightarrow & b = -34\\\Rightarrow & y = 5x-34\\& r(x) = 5x-34\end{align} \\\)
10. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van i(x) als de functie door de punten B(10,6) en C(12,-2) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{-2-6}{12-10} = \frac{-8}{2}=-4\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -4 en B(10,6)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -6 = -4(x -10) \\\Leftrightarrow & y = -4x+40+6\\\Leftrightarrow & y = -4x+46\\& i(x) = -4x+46\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -4 en B(10,6)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -4x +b \\\Leftrightarrow & 6 = -4 \cdot 10 +b \\\Leftrightarrow & 6 = -40+b \\\Leftrightarrow & b = 46\\\Rightarrow & y = -4x+46\\& i(x) = -4x+46\end{align} \\\)
11. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van r(x) als de functie door de punten H(2,-3) en I(-2,-11) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{-11-(-3)}{-2-2} = \frac{-8}{-4}=2\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 2 en H(2,-3)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +3 = 2(x -2) \\\Leftrightarrow & y = 2x-4-3\\\Leftrightarrow & y = 2x-7\\& r(x) = 2x-7\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 2 en H(2,-3)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 2x +b \\\Leftrightarrow & -3 = 2 \cdot 2 +b \\\Leftrightarrow & -3 = 4+b \\\Leftrightarrow & b = -7\\\Rightarrow & y = 2x-7\\& r(x) = 2x-7\end{align} \\\)
12. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van c(x) als de functie door de punten A(-2,2) en B(3,-3) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{-3-2}{3-(-2)} = \frac{-5}{5}=-1\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -1 en A(-2,2)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -2 = -1(x +2) \\\Leftrightarrow & y = -x-2+2\\\Leftrightarrow & y = -x\\& c(x) = -x\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -1 en A(-2,2)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -1x +b \\\Leftrightarrow & 2 = -1 \cdot (-2) +b \\\Leftrightarrow & 2 = 2+b \\\Leftrightarrow & b = 0\\\Rightarrow & y = -x\\& c(x) = -x\end{align} \\\)