Bepalen voorschrift (rico + punt gegeven)

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Bepaal het voorschrift in de vorm f(x)=ax+b

1. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van k(x) als de functie richtingscoëfficiënt 2 heeft en door het punt M(-10,8) gaat.}\)
2. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van m(x) als de functie richtingscoëfficiënt -3 heeft en door het punt C(6,-1) gaat.}\)
3. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van l(x) als de functie richtingscoëfficiënt 0 heeft en door het punt M(7,8) gaat.}\)
4. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van h(x) als de functie richtingscoëfficiënt -5 heeft en door het punt I(1,-9) gaat.}\)
5. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van q(x) als de functie richtingscoëfficiënt 2 heeft en door het punt F(9,-2) gaat.}\)
6. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van t(x) als de functie richtingscoëfficiënt 0 heeft en door het punt H(10,-7) gaat.}\)
7. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van m(x) als de functie richtingscoëfficiënt 4 heeft en door het punt I(-6,-5) gaat.}\)
8. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van v(x) als de functie richtingscoëfficiënt -2 heeft en door het punt G(-1,7) gaat.}\)
9. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van u(x) als de functie richtingscoëfficiënt -1 heeft en door het punt D(0,4) gaat.}\)
10. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van a(x) als de functie richtingscoëfficiënt 3 heeft en door het punt J(2,5) gaat.}\)
11. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van n(x) als de functie richtingscoëfficiënt 0 heeft en door het punt G(-8,-5) gaat.}\)
12. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van u(x) als de functie richtingscoëfficiënt -5 heeft en door het punt J(6,8) gaat.}\)

---

Bepaal het voorschrift in de vorm f(x)=ax+b

Verbetersleutel

1. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van k(x) als de functie richtingscoëfficiënt 2 heeft en door het punt M(-10,8) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 2 en M(-10,8)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -8 = 2(x +10) \\\Leftrightarrow & y = 2x+20+8\\\Leftrightarrow & y = 2x+28\\& k(x) = 2x+28\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 2 en M(-10,8)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 2x +b \\\Leftrightarrow & 8 = 2 \cdot (-10) +b \\\Leftrightarrow & 8 = -20+b \\\Leftrightarrow & b = 28\\\Rightarrow & y = 2x+28\\& k(x) = 2x+28\end{align} \\\)
2. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van m(x) als de functie richtingscoëfficiënt -3 heeft en door het punt C(6,-1) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -3 en C(6,-1)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +1 = -3(x -6) \\\Leftrightarrow & y = -3x+18-1\\\Leftrightarrow & y = -3x+17\\& m(x) = -3x+17\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -3 en C(6,-1)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -3x +b \\\Leftrightarrow & -1 = -3 \cdot 6 +b \\\Leftrightarrow & -1 = -18+b \\\Leftrightarrow & b = 17\\\Rightarrow & y = -3x+17\\& m(x) = -3x+17\end{align} \\\)
3. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van l(x) als de functie richtingscoëfficiënt 0 heeft en door het punt M(7,8) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Als de rico gelijk is aan 0, kunnen we besluiten dat de functie als voorschrift heeft: }l(x) = 8\\ & \text {Functie gelijk stellen aan de y-waarde van een coördinaat.}\\ & \text {Op de gewone manieren uitwerken kan ook, maar duurt langer (zie onder).} \\\ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 0 en M(7,8)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -8 = 0(x -7) \\\Leftrightarrow & y = 0x+0+8\\\Leftrightarrow & y = 8\\& l(x) = 8\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 0 en M(7,8)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 0x +b \\\Leftrightarrow & 8 = 0 \cdot 7 +b \\\Leftrightarrow & 8 = 0+b \\\Leftrightarrow & b = 8\\\Rightarrow & y = 8\\& l(x) = 8\end{align} \\\)
4. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van h(x) als de functie richtingscoëfficiënt -5 heeft en door het punt I(1,-9) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -5 en I(1,-9)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +9 = -5(x -1) \\\Leftrightarrow & y = -5x+5-9\\\Leftrightarrow & y = -5x-4\\& h(x) = -5x-4\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -5 en I(1,-9)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -5x +b \\\Leftrightarrow & -9 = -5 \cdot 1 +b \\\Leftrightarrow & -9 = -5+b \\\Leftrightarrow & b = -4\\\Rightarrow & y = -5x-4\\& h(x) = -5x-4\end{align} \\\)
5. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van q(x) als de functie richtingscoëfficiënt 2 heeft en door het punt F(9,-2) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 2 en F(9,-2)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +2 = 2(x -9) \\\Leftrightarrow & y = 2x-18-2\\\Leftrightarrow & y = 2x-20\\& q(x) = 2x-20\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 2 en F(9,-2)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 2x +b \\\Leftrightarrow & -2 = 2 \cdot 9 +b \\\Leftrightarrow & -2 = 18+b \\\Leftrightarrow & b = -20\\\Rightarrow & y = 2x-20\\& q(x) = 2x-20\end{align} \\\)
6. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van t(x) als de functie richtingscoëfficiënt 0 heeft en door het punt H(10,-7) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Als de rico gelijk is aan 0, kunnen we besluiten dat de functie als voorschrift heeft: }t(x) = -7\\ & \text {Functie gelijk stellen aan de y-waarde van een coördinaat.}\\ & \text {Op de gewone manieren uitwerken kan ook, maar duurt langer (zie onder).} \\\ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 0 en H(10,-7)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +7 = 0(x -10) \\\Leftrightarrow & y = 0x+0-7\\\Leftrightarrow & y = -7\\& t(x) = -7\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 0 en H(10,-7)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 0x +b \\\Leftrightarrow & -7 = 0 \cdot 10 +b \\\Leftrightarrow & -7 = 0+b \\\Leftrightarrow & b = -7\\\Rightarrow & y = -7\\& t(x) = -7\end{align} \\\)
7. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van m(x) als de functie richtingscoëfficiënt 4 heeft en door het punt I(-6,-5) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 4 en I(-6,-5)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +5 = 4(x +6) \\\Leftrightarrow & y = 4x+24-5\\\Leftrightarrow & y = 4x+19\\& m(x) = 4x+19\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 4 en I(-6,-5)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 4x +b \\\Leftrightarrow & -5 = 4 \cdot (-6) +b \\\Leftrightarrow & -5 = -24+b \\\Leftrightarrow & b = 19\\\Rightarrow & y = 4x+19\\& m(x) = 4x+19\end{align} \\\)
8. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van v(x) als de functie richtingscoëfficiënt -2 heeft en door het punt G(-1,7) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -2 en G(-1,7)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -7 = -2(x +1) \\\Leftrightarrow & y = -2x-2+7\\\Leftrightarrow & y = -2x+5\\& v(x) = -2x+5\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -2 en G(-1,7)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -2x +b \\\Leftrightarrow & 7 = -2 \cdot (-1) +b \\\Leftrightarrow & 7 = 2+b \\\Leftrightarrow & b = 5\\\Rightarrow & y = -2x+5\\& v(x) = -2x+5\end{align} \\\)
9. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van u(x) als de functie richtingscoëfficiënt -1 heeft en door het punt D(0,4) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -1 en D(0,4)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -4 = -1(x +0) \\\Leftrightarrow & y = -x+0+4\\\Leftrightarrow & y = -x+4\\& u(x) = -x+4\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -1 en D(0,4)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -1x +b \\\Leftrightarrow & 4 = -1 \cdot 0 +b \\\Leftrightarrow & 4 = 0+b \\\Leftrightarrow & b = 4\\\Rightarrow & y = -x+4\\& u(x) = -x+4\end{align} \\\)
10. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van a(x) als de functie richtingscoëfficiënt 3 heeft en door het punt J(2,5) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 3 en J(2,5)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -5 = 3(x -2) \\\Leftrightarrow & y = 3x-6+5\\\Leftrightarrow & y = 3x-1\\& a(x) = 3x-1\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 3 en J(2,5)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 3x +b \\\Leftrightarrow & 5 = 3 \cdot 2 +b \\\Leftrightarrow & 5 = 6+b \\\Leftrightarrow & b = -1\\\Rightarrow & y = 3x-1\\& a(x) = 3x-1\end{align} \\\)
11. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van n(x) als de functie richtingscoëfficiënt 0 heeft en door het punt G(-8,-5) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Als de rico gelijk is aan 0, kunnen we besluiten dat de functie als voorschrift heeft: }n(x) = -5\\ & \text {Functie gelijk stellen aan de y-waarde van een coördinaat.}\\ & \text {Op de gewone manieren uitwerken kan ook, maar duurt langer (zie onder).} \\\ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 0 en G(-8,-5)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +5 = 0(x +8) \\\Leftrightarrow & y = 0x+0-5\\\Leftrightarrow & y = -5\\& n(x) = -5\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 0 en G(-8,-5)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 0x +b \\\Leftrightarrow & -5 = 0 \cdot (-8) +b \\\Leftrightarrow & -5 = 0+b \\\Leftrightarrow & b = -5\\\Rightarrow & y = -5\\& n(x) = -5\end{align} \\\)
12. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van u(x) als de functie richtingscoëfficiënt -5 heeft en door het punt J(6,8) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -5 en J(6,8)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -8 = -5(x -6) \\\Leftrightarrow & y = -5x+30+8\\\Leftrightarrow & y = -5x+38\\& u(x) = -5x+38\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -5 en J(6,8)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -5x +b \\\Leftrightarrow & 8 = -5 \cdot 6 +b \\\Leftrightarrow & 8 = -30+b \\\Leftrightarrow & b = 38\\\Rightarrow & y = -5x+38\\& u(x) = -5x+38\end{align} \\\)