Bepalen voorschrift (rico + punt gegeven)

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Bepaal het voorschrift in de vorm f(x)=ax+b

1. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van b(x) als de functie richtingscoëfficiënt -1 heeft en door het punt C(7,-10) gaat.}\)
2. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van p(x) als de functie richtingscoëfficiënt 2 heeft en door het punt I(8,-4) gaat.}\)
3. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van q(x) als de functie richtingscoëfficiënt -2 heeft en door het punt B(1,8) gaat.}\)
4. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van m(x) als de functie richtingscoëfficiënt 2 heeft en door het punt O(10,7) gaat.}\)
5. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van r(x) als de functie richtingscoëfficiënt -1 heeft en door het punt M(-1,0) gaat.}\)
6. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van b(x) als de functie richtingscoëfficiënt 4 heeft en door het punt I(0,3) gaat.}\)
7. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van j(x) als de functie richtingscoëfficiënt -4 heeft en door het punt C(0,-1) gaat.}\)
8. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van c(x) als de functie richtingscoëfficiënt -5 heeft en door het punt O(-2,-5) gaat.}\)
9. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van u(x) als de functie richtingscoëfficiënt 4 heeft en door het punt D(-5,2) gaat.}\)
10. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van k(x) als de functie richtingscoëfficiënt 5 heeft en door het punt I(8,3) gaat.}\)
11. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van k(x) als de functie richtingscoëfficiënt 4 heeft en door het punt F(-10,7) gaat.}\)
12. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van a(x) als de functie richtingscoëfficiënt -2 heeft en door het punt J(5,8) gaat.}\)

---

Bepaal het voorschrift in de vorm f(x)=ax+b

Verbetersleutel

1. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van b(x) als de functie richtingscoëfficiënt -1 heeft en door het punt C(7,-10) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -1 en C(7,-10)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +10 = -1(x -7) \\\Leftrightarrow & y = -x+7-10\\\Leftrightarrow & y = -x-3\\& b(x) = -x-3\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -1 en C(7,-10)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -1x +b \\\Leftrightarrow & -10 = -1 \cdot 7 +b \\\Leftrightarrow & -10 = -7+b \\\Leftrightarrow & b = -3\\\Rightarrow & y = -x-3\\& b(x) = -x-3\end{align} \\\)
2. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van p(x) als de functie richtingscoëfficiënt 2 heeft en door het punt I(8,-4) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 2 en I(8,-4)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +4 = 2(x -8) \\\Leftrightarrow & y = 2x-16-4\\\Leftrightarrow & y = 2x-20\\& p(x) = 2x-20\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 2 en I(8,-4)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 2x +b \\\Leftrightarrow & -4 = 2 \cdot 8 +b \\\Leftrightarrow & -4 = 16+b \\\Leftrightarrow & b = -20\\\Rightarrow & y = 2x-20\\& p(x) = 2x-20\end{align} \\\)
3. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van q(x) als de functie richtingscoëfficiënt -2 heeft en door het punt B(1,8) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -2 en B(1,8)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -8 = -2(x -1) \\\Leftrightarrow & y = -2x+2+8\\\Leftrightarrow & y = -2x+10\\& q(x) = -2x+10\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -2 en B(1,8)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -2x +b \\\Leftrightarrow & 8 = -2 \cdot 1 +b \\\Leftrightarrow & 8 = -2+b \\\Leftrightarrow & b = 10\\\Rightarrow & y = -2x+10\\& q(x) = -2x+10\end{align} \\\)
4. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van m(x) als de functie richtingscoëfficiënt 2 heeft en door het punt O(10,7) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 2 en O(10,7)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -7 = 2(x -10) \\\Leftrightarrow & y = 2x-20+7\\\Leftrightarrow & y = 2x-13\\& m(x) = 2x-13\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 2 en O(10,7)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 2x +b \\\Leftrightarrow & 7 = 2 \cdot 10 +b \\\Leftrightarrow & 7 = 20+b \\\Leftrightarrow & b = -13\\\Rightarrow & y = 2x-13\\& m(x) = 2x-13\end{align} \\\)
5. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van r(x) als de functie richtingscoëfficiënt -1 heeft en door het punt M(-1,0) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -1 en M(-1,0)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +0 = -1(x +1) \\\Leftrightarrow & y = -x-1+0\\\Leftrightarrow & y = -x-1\\& r(x) = -x-1\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -1 en M(-1,0)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -1x +b \\\Leftrightarrow & 0 = -1 \cdot (-1) +b \\\Leftrightarrow & 0 = 1+b \\\Leftrightarrow & b = -1\\\Rightarrow & y = -x-1\\& r(x) = -x-1\end{align} \\\)
6. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van b(x) als de functie richtingscoëfficiënt 4 heeft en door het punt I(0,3) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 4 en I(0,3)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -3 = 4(x +0) \\\Leftrightarrow & y = 4x+0+3\\\Leftrightarrow & y = 4x+3\\& b(x) = 4x+3\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 4 en I(0,3)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 4x +b \\\Leftrightarrow & 3 = 4 \cdot 0 +b \\\Leftrightarrow & 3 = 0+b \\\Leftrightarrow & b = 3\\\Rightarrow & y = 4x+3\\& b(x) = 4x+3\end{align} \\\)
7. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van j(x) als de functie richtingscoëfficiënt -4 heeft en door het punt C(0,-1) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -4 en C(0,-1)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +1 = -4(x +0) \\\Leftrightarrow & y = -4x+0-1\\\Leftrightarrow & y = -4x-1\\& j(x) = -4x-1\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -4 en C(0,-1)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -4x +b \\\Leftrightarrow & -1 = -4 \cdot 0 +b \\\Leftrightarrow & -1 = 0+b \\\Leftrightarrow & b = -1\\\Rightarrow & y = -4x-1\\& j(x) = -4x-1\end{align} \\\)
8. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van c(x) als de functie richtingscoëfficiënt -5 heeft en door het punt O(-2,-5) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -5 en O(-2,-5)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +5 = -5(x +2) \\\Leftrightarrow & y = -5x-10-5\\\Leftrightarrow & y = -5x-15\\& c(x) = -5x-15\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -5 en O(-2,-5)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -5x +b \\\Leftrightarrow & -5 = -5 \cdot (-2) +b \\\Leftrightarrow & -5 = 10+b \\\Leftrightarrow & b = -15\\\Rightarrow & y = -5x-15\\& c(x) = -5x-15\end{align} \\\)
9. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van u(x) als de functie richtingscoëfficiënt 4 heeft en door het punt D(-5,2) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 4 en D(-5,2)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -2 = 4(x +5) \\\Leftrightarrow & y = 4x+20+2\\\Leftrightarrow & y = 4x+22\\& u(x) = 4x+22\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 4 en D(-5,2)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 4x +b \\\Leftrightarrow & 2 = 4 \cdot (-5) +b \\\Leftrightarrow & 2 = -20+b \\\Leftrightarrow & b = 22\\\Rightarrow & y = 4x+22\\& u(x) = 4x+22\end{align} \\\)
10. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van k(x) als de functie richtingscoëfficiënt 5 heeft en door het punt I(8,3) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 5 en I(8,3)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -3 = 5(x -8) \\\Leftrightarrow & y = 5x-40+3\\\Leftrightarrow & y = 5x-37\\& k(x) = 5x-37\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 5 en I(8,3)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 5x +b \\\Leftrightarrow & 3 = 5 \cdot 8 +b \\\Leftrightarrow & 3 = 40+b \\\Leftrightarrow & b = -37\\\Rightarrow & y = 5x-37\\& k(x) = 5x-37\end{align} \\\)
11. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van k(x) als de functie richtingscoëfficiënt 4 heeft en door het punt F(-10,7) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 4 en F(-10,7)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -7 = 4(x +10) \\\Leftrightarrow & y = 4x+40+7\\\Leftrightarrow & y = 4x+47\\& k(x) = 4x+47\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 4 en F(-10,7)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 4x +b \\\Leftrightarrow & 7 = 4 \cdot (-10) +b \\\Leftrightarrow & 7 = -40+b \\\Leftrightarrow & b = 47\\\Rightarrow & y = 4x+47\\& k(x) = 4x+47\end{align} \\\)
12. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van a(x) als de functie richtingscoëfficiënt -2 heeft en door het punt J(5,8) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -2 en J(5,8)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -8 = -2(x -5) \\\Leftrightarrow & y = -2x+10+8\\\Leftrightarrow & y = -2x+18\\& a(x) = -2x+18\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -2 en J(5,8)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -2x +b \\\Leftrightarrow & 8 = -2 \cdot 5 +b \\\Leftrightarrow & 8 = -10+b \\\Leftrightarrow & b = 18\\\Rightarrow & y = -2x+18\\& a(x) = -2x+18\end{align} \\\)