Bepalen voorschrift (rico + punt gegeven)

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Bepaal het voorschrift in de vorm f(x)=ax+b

1. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van i(x) als de functie richtingscoëfficiënt -5 heeft en door het punt I(5,5) gaat.}\)
2. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van n(x) als de functie richtingscoëfficiënt 4 heeft en door het punt B(8,9) gaat.}\)
3. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van g(x) als de functie richtingscoëfficiënt -3 heeft en door het punt F(8,8) gaat.}\)
4. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van s(x) als de functie richtingscoëfficiënt -1 heeft en door het punt N(5,-4) gaat.}\)
5. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van g(x) als de functie richtingscoëfficiënt -5 heeft en door het punt K(2,5) gaat.}\)
6. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van j(x) als de functie richtingscoëfficiënt 3 heeft en door het punt A(-6,-5) gaat.}\)
7. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van d(x) als de functie richtingscoëfficiënt -4 heeft en door het punt A(1,2) gaat.}\)
8. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van c(x) als de functie richtingscoëfficiënt 4 heeft en door het punt D(6,0) gaat.}\)
9. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van o(x) als de functie richtingscoëfficiënt -4 heeft en door het punt D(8,0) gaat.}\)
10. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van q(x) als de functie richtingscoëfficiënt 0 heeft en door het punt N(-3,9) gaat.}\)
11. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van d(x) als de functie richtingscoëfficiënt 2 heeft en door het punt I(-10,-3) gaat.}\)
12. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van q(x) als de functie richtingscoëfficiënt -4 heeft en door het punt O(8,0) gaat.}\)

---

Bepaal het voorschrift in de vorm f(x)=ax+b

Verbetersleutel

1. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van i(x) als de functie richtingscoëfficiënt -5 heeft en door het punt I(5,5) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -5 en I(5,5)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -5 = -5(x -5) \\\Leftrightarrow & y = -5x+25+5\\\Leftrightarrow & y = -5x+30\\& i(x) = -5x+30\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -5 en I(5,5)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -5x +b \\\Leftrightarrow & 5 = -5 \cdot 5 +b \\\Leftrightarrow & 5 = -25+b \\\Leftrightarrow & b = 30\\\Rightarrow & y = -5x+30\\& i(x) = -5x+30\end{align} \\\)
2. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van n(x) als de functie richtingscoëfficiënt 4 heeft en door het punt B(8,9) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 4 en B(8,9)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -9 = 4(x -8) \\\Leftrightarrow & y = 4x-32+9\\\Leftrightarrow & y = 4x-23\\& n(x) = 4x-23\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 4 en B(8,9)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 4x +b \\\Leftrightarrow & 9 = 4 \cdot 8 +b \\\Leftrightarrow & 9 = 32+b \\\Leftrightarrow & b = -23\\\Rightarrow & y = 4x-23\\& n(x) = 4x-23\end{align} \\\)
3. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van g(x) als de functie richtingscoëfficiënt -3 heeft en door het punt F(8,8) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -3 en F(8,8)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -8 = -3(x -8) \\\Leftrightarrow & y = -3x+24+8\\\Leftrightarrow & y = -3x+32\\& g(x) = -3x+32\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -3 en F(8,8)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -3x +b \\\Leftrightarrow & 8 = -3 \cdot 8 +b \\\Leftrightarrow & 8 = -24+b \\\Leftrightarrow & b = 32\\\Rightarrow & y = -3x+32\\& g(x) = -3x+32\end{align} \\\)
4. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van s(x) als de functie richtingscoëfficiënt -1 heeft en door het punt N(5,-4) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -1 en N(5,-4)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +4 = -1(x -5) \\\Leftrightarrow & y = -x+5-4\\\Leftrightarrow & y = -x+1\\& s(x) = -x+1\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -1 en N(5,-4)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -1x +b \\\Leftrightarrow & -4 = -1 \cdot 5 +b \\\Leftrightarrow & -4 = -5+b \\\Leftrightarrow & b = 1\\\Rightarrow & y = -x+1\\& s(x) = -x+1\end{align} \\\)
5. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van g(x) als de functie richtingscoëfficiënt -5 heeft en door het punt K(2,5) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -5 en K(2,5)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -5 = -5(x -2) \\\Leftrightarrow & y = -5x+10+5\\\Leftrightarrow & y = -5x+15\\& g(x) = -5x+15\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -5 en K(2,5)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -5x +b \\\Leftrightarrow & 5 = -5 \cdot 2 +b \\\Leftrightarrow & 5 = -10+b \\\Leftrightarrow & b = 15\\\Rightarrow & y = -5x+15\\& g(x) = -5x+15\end{align} \\\)
6. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van j(x) als de functie richtingscoëfficiënt 3 heeft en door het punt A(-6,-5) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 3 en A(-6,-5)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +5 = 3(x +6) \\\Leftrightarrow & y = 3x+18-5\\\Leftrightarrow & y = 3x+13\\& j(x) = 3x+13\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 3 en A(-6,-5)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 3x +b \\\Leftrightarrow & -5 = 3 \cdot (-6) +b \\\Leftrightarrow & -5 = -18+b \\\Leftrightarrow & b = 13\\\Rightarrow & y = 3x+13\\& j(x) = 3x+13\end{align} \\\)
7. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van d(x) als de functie richtingscoëfficiënt -4 heeft en door het punt A(1,2) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -4 en A(1,2)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -2 = -4(x -1) \\\Leftrightarrow & y = -4x+4+2\\\Leftrightarrow & y = -4x+6\\& d(x) = -4x+6\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -4 en A(1,2)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -4x +b \\\Leftrightarrow & 2 = -4 \cdot 1 +b \\\Leftrightarrow & 2 = -4+b \\\Leftrightarrow & b = 6\\\Rightarrow & y = -4x+6\\& d(x) = -4x+6\end{align} \\\)
8. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van c(x) als de functie richtingscoëfficiënt 4 heeft en door het punt D(6,0) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 4 en D(6,0)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +0 = 4(x -6) \\\Leftrightarrow & y = 4x-24+0\\\Leftrightarrow & y = 4x-24\\& c(x) = 4x-24\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 4 en D(6,0)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 4x +b \\\Leftrightarrow & 0 = 4 \cdot 6 +b \\\Leftrightarrow & 0 = 24+b \\\Leftrightarrow & b = -24\\\Rightarrow & y = 4x-24\\& c(x) = 4x-24\end{align} \\\)
9. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van o(x) als de functie richtingscoëfficiënt -4 heeft en door het punt D(8,0) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -4 en D(8,0)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +0 = -4(x -8) \\\Leftrightarrow & y = -4x+32+0\\\Leftrightarrow & y = -4x+32\\& o(x) = -4x+32\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -4 en D(8,0)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -4x +b \\\Leftrightarrow & 0 = -4 \cdot 8 +b \\\Leftrightarrow & 0 = -32+b \\\Leftrightarrow & b = 32\\\Rightarrow & y = -4x+32\\& o(x) = -4x+32\end{align} \\\)
10. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van q(x) als de functie richtingscoëfficiënt 0 heeft en door het punt N(-3,9) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Als de rico gelijk is aan 0, kunnen we besluiten dat de functie als voorschrift heeft: }q(x) = 9\\ & \text {Functie gelijk stellen aan de y-waarde van een coördinaat.}\\ & \text {Op de gewone manieren uitwerken kan ook, maar duurt langer (zie onder).} \\\ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 0 en N(-3,9)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -9 = 0(x +3) \\\Leftrightarrow & y = 0x+0+9\\\Leftrightarrow & y = 9\\& q(x) = 9\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 0 en N(-3,9)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 0x +b \\\Leftrightarrow & 9 = 0 \cdot (-3) +b \\\Leftrightarrow & 9 = 0+b \\\Leftrightarrow & b = 9\\\Rightarrow & y = 9\\& q(x) = 9\end{align} \\\)
11. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van d(x) als de functie richtingscoëfficiënt 2 heeft en door het punt I(-10,-3) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 2 en I(-10,-3)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +3 = 2(x +10) \\\Leftrightarrow & y = 2x+20-3\\\Leftrightarrow & y = 2x+17\\& d(x) = 2x+17\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 2 en I(-10,-3)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 2x +b \\\Leftrightarrow & -3 = 2 \cdot (-10) +b \\\Leftrightarrow & -3 = -20+b \\\Leftrightarrow & b = 17\\\Rightarrow & y = 2x+17\\& d(x) = 2x+17\end{align} \\\)
12. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van q(x) als de functie richtingscoëfficiënt -4 heeft en door het punt O(8,0) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -4 en O(8,0)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +0 = -4(x -8) \\\Leftrightarrow & y = -4x+32+0\\\Leftrightarrow & y = -4x+32\\& q(x) = -4x+32\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -4 en O(8,0)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -4x +b \\\Leftrightarrow & 0 = -4 \cdot 8 +b \\\Leftrightarrow & 0 = -32+b \\\Leftrightarrow & b = 32\\\Rightarrow & y = -4x+32\\& q(x) = -4x+32\end{align} \\\)