Bepalen voorschrift (rico + punt gegeven)

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Bepaal het voorschrift in de vorm f(x)=ax+b

1. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van o(x) als de functie richtingscoëfficiënt -3 heeft en door het punt N(-10,-10) gaat.}\)
2. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van v(x) als de functie richtingscoëfficiënt -5 heeft en door het punt L(9,5) gaat.}\)
3. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van d(x) als de functie richtingscoëfficiënt 2 heeft en door het punt F(9,-7) gaat.}\)
4. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van o(x) als de functie richtingscoëfficiënt 1 heeft en door het punt K(-6,-2) gaat.}\)
5. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van q(x) als de functie richtingscoëfficiënt -5 heeft en door het punt H(7,2) gaat.}\)
6. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van u(x) als de functie richtingscoëfficiënt -5 heeft en door het punt F(-10,6) gaat.}\)
7. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van u(x) als de functie richtingscoëfficiënt 1 heeft en door het punt J(2,0) gaat.}\)
8. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van f(x) als de functie richtingscoëfficiënt -2 heeft en door het punt E(-9,9) gaat.}\)
9. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van l(x) als de functie richtingscoëfficiënt 2 heeft en door het punt O(-6,-4) gaat.}\)
10. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van j(x) als de functie richtingscoëfficiënt 2 heeft en door het punt C(-7,-8) gaat.}\)
11. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van k(x) als de functie richtingscoëfficiënt -1 heeft en door het punt J(-4,-7) gaat.}\)
12. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van g(x) als de functie richtingscoëfficiënt -5 heeft en door het punt P(1,-9) gaat.}\)

---

Bepaal het voorschrift in de vorm f(x)=ax+b

Verbetersleutel

1. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van o(x) als de functie richtingscoëfficiënt -3 heeft en door het punt N(-10,-10) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -3 en N(-10,-10)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +10 = -3(x +10) \\\Leftrightarrow & y = -3x-30-10\\\Leftrightarrow & y = -3x-40\\& o(x) = -3x-40\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -3 en N(-10,-10)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -3x +b \\\Leftrightarrow & -10 = -3 \cdot (-10) +b \\\Leftrightarrow & -10 = 30+b \\\Leftrightarrow & b = -40\\\Rightarrow & y = -3x-40\\& o(x) = -3x-40\end{align} \\\)
2. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van v(x) als de functie richtingscoëfficiënt -5 heeft en door het punt L(9,5) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -5 en L(9,5)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -5 = -5(x -9) \\\Leftrightarrow & y = -5x+45+5\\\Leftrightarrow & y = -5x+50\\& v(x) = -5x+50\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -5 en L(9,5)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -5x +b \\\Leftrightarrow & 5 = -5 \cdot 9 +b \\\Leftrightarrow & 5 = -45+b \\\Leftrightarrow & b = 50\\\Rightarrow & y = -5x+50\\& v(x) = -5x+50\end{align} \\\)
3. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van d(x) als de functie richtingscoëfficiënt 2 heeft en door het punt F(9,-7) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 2 en F(9,-7)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +7 = 2(x -9) \\\Leftrightarrow & y = 2x-18-7\\\Leftrightarrow & y = 2x-25\\& d(x) = 2x-25\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 2 en F(9,-7)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 2x +b \\\Leftrightarrow & -7 = 2 \cdot 9 +b \\\Leftrightarrow & -7 = 18+b \\\Leftrightarrow & b = -25\\\Rightarrow & y = 2x-25\\& d(x) = 2x-25\end{align} \\\)
4. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van o(x) als de functie richtingscoëfficiënt 1 heeft en door het punt K(-6,-2) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 1 en K(-6,-2)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +2 = 1(x +6) \\\Leftrightarrow & y = x+6-2\\\Leftrightarrow & y = x+4\\& o(x) = x+4\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 1 en K(-6,-2)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 1x +b \\\Leftrightarrow & -2 = 1 \cdot (-6) +b \\\Leftrightarrow & -2 = -6+b \\\Leftrightarrow & b = 4\\\Rightarrow & y = x+4\\& o(x) = x+4\end{align} \\\)
5. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van q(x) als de functie richtingscoëfficiënt -5 heeft en door het punt H(7,2) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -5 en H(7,2)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -2 = -5(x -7) \\\Leftrightarrow & y = -5x+35+2\\\Leftrightarrow & y = -5x+37\\& q(x) = -5x+37\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -5 en H(7,2)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -5x +b \\\Leftrightarrow & 2 = -5 \cdot 7 +b \\\Leftrightarrow & 2 = -35+b \\\Leftrightarrow & b = 37\\\Rightarrow & y = -5x+37\\& q(x) = -5x+37\end{align} \\\)
6. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van u(x) als de functie richtingscoëfficiënt -5 heeft en door het punt F(-10,6) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -5 en F(-10,6)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -6 = -5(x +10) \\\Leftrightarrow & y = -5x-50+6\\\Leftrightarrow & y = -5x-44\\& u(x) = -5x-44\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -5 en F(-10,6)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -5x +b \\\Leftrightarrow & 6 = -5 \cdot (-10) +b \\\Leftrightarrow & 6 = 50+b \\\Leftrightarrow & b = -44\\\Rightarrow & y = -5x-44\\& u(x) = -5x-44\end{align} \\\)
7. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van u(x) als de functie richtingscoëfficiënt 1 heeft en door het punt J(2,0) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 1 en J(2,0)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +0 = 1(x -2) \\\Leftrightarrow & y = x-2+0\\\Leftrightarrow & y = x-2\\& u(x) = x-2\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 1 en J(2,0)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 1x +b \\\Leftrightarrow & 0 = 1 \cdot 2 +b \\\Leftrightarrow & 0 = 2+b \\\Leftrightarrow & b = -2\\\Rightarrow & y = x-2\\& u(x) = x-2\end{align} \\\)
8. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van f(x) als de functie richtingscoëfficiënt -2 heeft en door het punt E(-9,9) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -2 en E(-9,9)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -9 = -2(x +9) \\\Leftrightarrow & y = -2x-18+9\\\Leftrightarrow & y = -2x-9\\& f(x) = -2x-9\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -2 en E(-9,9)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -2x +b \\\Leftrightarrow & 9 = -2 \cdot (-9) +b \\\Leftrightarrow & 9 = 18+b \\\Leftrightarrow & b = -9\\\Rightarrow & y = -2x-9\\& f(x) = -2x-9\end{align} \\\)
9. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van l(x) als de functie richtingscoëfficiënt 2 heeft en door het punt O(-6,-4) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 2 en O(-6,-4)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +4 = 2(x +6) \\\Leftrightarrow & y = 2x+12-4\\\Leftrightarrow & y = 2x+8\\& l(x) = 2x+8\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 2 en O(-6,-4)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 2x +b \\\Leftrightarrow & -4 = 2 \cdot (-6) +b \\\Leftrightarrow & -4 = -12+b \\\Leftrightarrow & b = 8\\\Rightarrow & y = 2x+8\\& l(x) = 2x+8\end{align} \\\)
10. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van j(x) als de functie richtingscoëfficiënt 2 heeft en door het punt C(-7,-8) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 2 en C(-7,-8)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +8 = 2(x +7) \\\Leftrightarrow & y = 2x+14-8\\\Leftrightarrow & y = 2x+6\\& j(x) = 2x+6\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 2 en C(-7,-8)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 2x +b \\\Leftrightarrow & -8 = 2 \cdot (-7) +b \\\Leftrightarrow & -8 = -14+b \\\Leftrightarrow & b = 6\\\Rightarrow & y = 2x+6\\& j(x) = 2x+6\end{align} \\\)
11. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van k(x) als de functie richtingscoëfficiënt -1 heeft en door het punt J(-4,-7) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -1 en J(-4,-7)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +7 = -1(x +4) \\\Leftrightarrow & y = -x-4-7\\\Leftrightarrow & y = -x-11\\& k(x) = -x-11\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -1 en J(-4,-7)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -1x +b \\\Leftrightarrow & -7 = -1 \cdot (-4) +b \\\Leftrightarrow & -7 = 4+b \\\Leftrightarrow & b = -11\\\Rightarrow & y = -x-11\\& k(x) = -x-11\end{align} \\\)
12. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van g(x) als de functie richtingscoëfficiënt -5 heeft en door het punt P(1,-9) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -5 en P(1,-9)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +9 = -5(x -1) \\\Leftrightarrow & y = -5x+5-9\\\Leftrightarrow & y = -5x-4\\& g(x) = -5x-4\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -5 en P(1,-9)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -5x +b \\\Leftrightarrow & -9 = -5 \cdot 1 +b \\\Leftrightarrow & -9 = -5+b \\\Leftrightarrow & b = -4\\\Rightarrow & y = -5x-4\\& g(x) = -5x-4\end{align} \\\)