Bepalen voorschrift (rico + punt gegeven)

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Bepaal het voorschrift in de vorm f(x)=ax+b

1. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van e(x) als de functie richtingscoëfficiënt -1 heeft en door het punt E(-5,4) gaat.}\)
2. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van n(x) als de functie richtingscoëfficiënt 0 heeft en door het punt K(-3,10) gaat.}\)
3. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van b(x) als de functie richtingscoëfficiënt -2 heeft en door het punt B(-10,0) gaat.}\)
4. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van g(x) als de functie richtingscoëfficiënt -2 heeft en door het punt B(10,-10) gaat.}\)
5. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van f(x) als de functie richtingscoëfficiënt 0 heeft en door het punt L(-5,2) gaat.}\)
6. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van j(x) als de functie richtingscoëfficiënt -3 heeft en door het punt O(-10,-3) gaat.}\)
7. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van i(x) als de functie richtingscoëfficiënt 2 heeft en door het punt P(-3,6) gaat.}\)
8. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van k(x) als de functie richtingscoëfficiënt -1 heeft en door het punt K(6,-3) gaat.}\)
9. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van t(x) als de functie richtingscoëfficiënt -2 heeft en door het punt K(9,-5) gaat.}\)
10. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van b(x) als de functie richtingscoëfficiënt 4 heeft en door het punt L(8,-9) gaat.}\)
11. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van l(x) als de functie richtingscoëfficiënt 0 heeft en door het punt I(4,4) gaat.}\)
12. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van k(x) als de functie richtingscoëfficiënt -3 heeft en door het punt D(9,8) gaat.}\)

---

Bepaal het voorschrift in de vorm f(x)=ax+b

Verbetersleutel

1. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van e(x) als de functie richtingscoëfficiënt -1 heeft en door het punt E(-5,4) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -1 en E(-5,4)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -4 = -1(x +5) \\\Leftrightarrow & y = -x-5+4\\\Leftrightarrow & y = -x-1\\& e(x) = -x-1\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -1 en E(-5,4)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -1x +b \\\Leftrightarrow & 4 = -1 \cdot (-5) +b \\\Leftrightarrow & 4 = 5+b \\\Leftrightarrow & b = -1\\\Rightarrow & y = -x-1\\& e(x) = -x-1\end{align} \\\)
2. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van n(x) als de functie richtingscoëfficiënt 0 heeft en door het punt K(-3,10) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Als de rico gelijk is aan 0, kunnen we besluiten dat de functie als voorschrift heeft: }n(x) = 10\\ & \text {Functie gelijk stellen aan de y-waarde van een coördinaat.}\\ & \text {Op de gewone manieren uitwerken kan ook, maar duurt langer (zie onder).} \\\ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 0 en K(-3,10)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -10 = 0(x +3) \\\Leftrightarrow & y = 0x+0+10\\\Leftrightarrow & y = 10\\& n(x) = 10\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 0 en K(-3,10)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 0x +b \\\Leftrightarrow & 10 = 0 \cdot (-3) +b \\\Leftrightarrow & 10 = 0+b \\\Leftrightarrow & b = 10\\\Rightarrow & y = 10\\& n(x) = 10\end{align} \\\)
3. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van b(x) als de functie richtingscoëfficiënt -2 heeft en door het punt B(-10,0) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -2 en B(-10,0)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +0 = -2(x +10) \\\Leftrightarrow & y = -2x-20+0\\\Leftrightarrow & y = -2x-20\\& b(x) = -2x-20\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -2 en B(-10,0)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -2x +b \\\Leftrightarrow & 0 = -2 \cdot (-10) +b \\\Leftrightarrow & 0 = 20+b \\\Leftrightarrow & b = -20\\\Rightarrow & y = -2x-20\\& b(x) = -2x-20\end{align} \\\)
4. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van g(x) als de functie richtingscoëfficiënt -2 heeft en door het punt B(10,-10) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -2 en B(10,-10)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +10 = -2(x -10) \\\Leftrightarrow & y = -2x+20-10\\\Leftrightarrow & y = -2x+10\\& g(x) = -2x+10\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -2 en B(10,-10)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -2x +b \\\Leftrightarrow & -10 = -2 \cdot 10 +b \\\Leftrightarrow & -10 = -20+b \\\Leftrightarrow & b = 10\\\Rightarrow & y = -2x+10\\& g(x) = -2x+10\end{align} \\\)
5. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van f(x) als de functie richtingscoëfficiënt 0 heeft en door het punt L(-5,2) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Als de rico gelijk is aan 0, kunnen we besluiten dat de functie als voorschrift heeft: }f(x) = 2\\ & \text {Functie gelijk stellen aan de y-waarde van een coördinaat.}\\ & \text {Op de gewone manieren uitwerken kan ook, maar duurt langer (zie onder).} \\\ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 0 en L(-5,2)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -2 = 0(x +5) \\\Leftrightarrow & y = 0x+0+2\\\Leftrightarrow & y = 2\\& f(x) = 2\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 0 en L(-5,2)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 0x +b \\\Leftrightarrow & 2 = 0 \cdot (-5) +b \\\Leftrightarrow & 2 = 0+b \\\Leftrightarrow & b = 2\\\Rightarrow & y = 2\\& f(x) = 2\end{align} \\\)
6. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van j(x) als de functie richtingscoëfficiënt -3 heeft en door het punt O(-10,-3) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -3 en O(-10,-3)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +3 = -3(x +10) \\\Leftrightarrow & y = -3x-30-3\\\Leftrightarrow & y = -3x-33\\& j(x) = -3x-33\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -3 en O(-10,-3)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -3x +b \\\Leftrightarrow & -3 = -3 \cdot (-10) +b \\\Leftrightarrow & -3 = 30+b \\\Leftrightarrow & b = -33\\\Rightarrow & y = -3x-33\\& j(x) = -3x-33\end{align} \\\)
7. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van i(x) als de functie richtingscoëfficiënt 2 heeft en door het punt P(-3,6) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 2 en P(-3,6)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -6 = 2(x +3) \\\Leftrightarrow & y = 2x+6+6\\\Leftrightarrow & y = 2x+12\\& i(x) = 2x+12\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 2 en P(-3,6)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 2x +b \\\Leftrightarrow & 6 = 2 \cdot (-3) +b \\\Leftrightarrow & 6 = -6+b \\\Leftrightarrow & b = 12\\\Rightarrow & y = 2x+12\\& i(x) = 2x+12\end{align} \\\)
8. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van k(x) als de functie richtingscoëfficiënt -1 heeft en door het punt K(6,-3) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -1 en K(6,-3)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +3 = -1(x -6) \\\Leftrightarrow & y = -x+6-3\\\Leftrightarrow & y = -x+3\\& k(x) = -x+3\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -1 en K(6,-3)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -1x +b \\\Leftrightarrow & -3 = -1 \cdot 6 +b \\\Leftrightarrow & -3 = -6+b \\\Leftrightarrow & b = 3\\\Rightarrow & y = -x+3\\& k(x) = -x+3\end{align} \\\)
9. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van t(x) als de functie richtingscoëfficiënt -2 heeft en door het punt K(9,-5) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -2 en K(9,-5)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +5 = -2(x -9) \\\Leftrightarrow & y = -2x+18-5\\\Leftrightarrow & y = -2x+13\\& t(x) = -2x+13\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -2 en K(9,-5)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -2x +b \\\Leftrightarrow & -5 = -2 \cdot 9 +b \\\Leftrightarrow & -5 = -18+b \\\Leftrightarrow & b = 13\\\Rightarrow & y = -2x+13\\& t(x) = -2x+13\end{align} \\\)
10. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van b(x) als de functie richtingscoëfficiënt 4 heeft en door het punt L(8,-9) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 4 en L(8,-9)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +9 = 4(x -8) \\\Leftrightarrow & y = 4x-32-9\\\Leftrightarrow & y = 4x-41\\& b(x) = 4x-41\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 4 en L(8,-9)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 4x +b \\\Leftrightarrow & -9 = 4 \cdot 8 +b \\\Leftrightarrow & -9 = 32+b \\\Leftrightarrow & b = -41\\\Rightarrow & y = 4x-41\\& b(x) = 4x-41\end{align} \\\)
11. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van l(x) als de functie richtingscoëfficiënt 0 heeft en door het punt I(4,4) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Als de rico gelijk is aan 0, kunnen we besluiten dat de functie als voorschrift heeft: }l(x) = 4\\ & \text {Functie gelijk stellen aan de y-waarde van een coördinaat.}\\ & \text {Op de gewone manieren uitwerken kan ook, maar duurt langer (zie onder).} \\\ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 0 en I(4,4)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -4 = 0(x -4) \\\Leftrightarrow & y = 0x+0+4\\\Leftrightarrow & y = 4\\& l(x) = 4\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 0 en I(4,4)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 0x +b \\\Leftrightarrow & 4 = 0 \cdot 4 +b \\\Leftrightarrow & 4 = 0+b \\\Leftrightarrow & b = 4\\\Rightarrow & y = 4\\& l(x) = 4\end{align} \\\)
12. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van k(x) als de functie richtingscoëfficiënt -3 heeft en door het punt D(9,8) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -3 en D(9,8)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -8 = -3(x -9) \\\Leftrightarrow & y = -3x+27+8\\\Leftrightarrow & y = -3x+35\\& k(x) = -3x+35\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -3 en D(9,8)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -3x +b \\\Leftrightarrow & 8 = -3 \cdot 9 +b \\\Leftrightarrow & 8 = -27+b \\\Leftrightarrow & b = 35\\\Rightarrow & y = -3x+35\\& k(x) = -3x+35\end{align} \\\)