Bepalen voorschrift (rico + punt gegeven)

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Bepaal het voorschrift in de vorm f(x)=ax+b

1. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van h(x) als de functie richtingscoëfficiënt 0 heeft en door het punt A(-4,-5) gaat.}\)
2. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van s(x) als de functie richtingscoëfficiënt 2 heeft en door het punt L(-3,5) gaat.}\)
3. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van v(x) als de functie richtingscoëfficiënt 1 heeft en door het punt K(-7,-9) gaat.}\)
4. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van r(x) als de functie richtingscoëfficiënt 0 heeft en door het punt A(9,1) gaat.}\)
5. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van i(x) als de functie richtingscoëfficiënt 0 heeft en door het punt E(6,1) gaat.}\)
6. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van g(x) als de functie richtingscoëfficiënt -2 heeft en door het punt O(-1,7) gaat.}\)
7. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van i(x) als de functie richtingscoëfficiënt -1 heeft en door het punt I(-4,5) gaat.}\)
8. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van g(x) als de functie richtingscoëfficiënt -3 heeft en door het punt N(2,-10) gaat.}\)
9. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van r(x) als de functie richtingscoëfficiënt 4 heeft en door het punt G(-5,-6) gaat.}\)
10. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van j(x) als de functie richtingscoëfficiënt -4 heeft en door het punt I(9,-7) gaat.}\)
11. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van c(x) als de functie richtingscoëfficiënt -5 heeft en door het punt K(7,-3) gaat.}\)
12. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van h(x) als de functie richtingscoëfficiënt -1 heeft en door het punt I(-6,3) gaat.}\)

---

Bepaal het voorschrift in de vorm f(x)=ax+b

Verbetersleutel

1. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van h(x) als de functie richtingscoëfficiënt 0 heeft en door het punt A(-4,-5) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Als de rico gelijk is aan 0, kunnen we besluiten dat de functie als voorschrift heeft: }h(x) = -5\\ & \text {Functie gelijk stellen aan de y-waarde van een coördinaat.}\\ & \text {Op de gewone manieren uitwerken kan ook, maar duurt langer (zie onder).} \\\ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 0 en A(-4,-5)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +5 = 0(x +4) \\\Leftrightarrow & y = 0x+0-5\\\Leftrightarrow & y = -5\\& h(x) = -5\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 0 en A(-4,-5)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 0x +b \\\Leftrightarrow & -5 = 0 \cdot (-4) +b \\\Leftrightarrow & -5 = 0+b \\\Leftrightarrow & b = -5\\\Rightarrow & y = -5\\& h(x) = -5\end{align} \\\)
2. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van s(x) als de functie richtingscoëfficiënt 2 heeft en door het punt L(-3,5) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 2 en L(-3,5)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -5 = 2(x +3) \\\Leftrightarrow & y = 2x+6+5\\\Leftrightarrow & y = 2x+11\\& s(x) = 2x+11\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 2 en L(-3,5)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 2x +b \\\Leftrightarrow & 5 = 2 \cdot (-3) +b \\\Leftrightarrow & 5 = -6+b \\\Leftrightarrow & b = 11\\\Rightarrow & y = 2x+11\\& s(x) = 2x+11\end{align} \\\)
3. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van v(x) als de functie richtingscoëfficiënt 1 heeft en door het punt K(-7,-9) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 1 en K(-7,-9)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +9 = 1(x +7) \\\Leftrightarrow & y = x+7-9\\\Leftrightarrow & y = x-2\\& v(x) = x-2\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 1 en K(-7,-9)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 1x +b \\\Leftrightarrow & -9 = 1 \cdot (-7) +b \\\Leftrightarrow & -9 = -7+b \\\Leftrightarrow & b = -2\\\Rightarrow & y = x-2\\& v(x) = x-2\end{align} \\\)
4. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van r(x) als de functie richtingscoëfficiënt 0 heeft en door het punt A(9,1) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Als de rico gelijk is aan 0, kunnen we besluiten dat de functie als voorschrift heeft: }r(x) = 1\\ & \text {Functie gelijk stellen aan de y-waarde van een coördinaat.}\\ & \text {Op de gewone manieren uitwerken kan ook, maar duurt langer (zie onder).} \\\ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 0 en A(9,1)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -1 = 0(x -9) \\\Leftrightarrow & y = 0x+0+1\\\Leftrightarrow & y = 1\\& r(x) = 1\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 0 en A(9,1)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 0x +b \\\Leftrightarrow & 1 = 0 \cdot 9 +b \\\Leftrightarrow & 1 = 0+b \\\Leftrightarrow & b = 1\\\Rightarrow & y = 1\\& r(x) = 1\end{align} \\\)
5. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van i(x) als de functie richtingscoëfficiënt 0 heeft en door het punt E(6,1) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Als de rico gelijk is aan 0, kunnen we besluiten dat de functie als voorschrift heeft: }i(x) = 1\\ & \text {Functie gelijk stellen aan de y-waarde van een coördinaat.}\\ & \text {Op de gewone manieren uitwerken kan ook, maar duurt langer (zie onder).} \\\ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 0 en E(6,1)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -1 = 0(x -6) \\\Leftrightarrow & y = 0x+0+1\\\Leftrightarrow & y = 1\\& i(x) = 1\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 0 en E(6,1)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 0x +b \\\Leftrightarrow & 1 = 0 \cdot 6 +b \\\Leftrightarrow & 1 = 0+b \\\Leftrightarrow & b = 1\\\Rightarrow & y = 1\\& i(x) = 1\end{align} \\\)
6. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van g(x) als de functie richtingscoëfficiënt -2 heeft en door het punt O(-1,7) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -2 en O(-1,7)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -7 = -2(x +1) \\\Leftrightarrow & y = -2x-2+7\\\Leftrightarrow & y = -2x+5\\& g(x) = -2x+5\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -2 en O(-1,7)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -2x +b \\\Leftrightarrow & 7 = -2 \cdot (-1) +b \\\Leftrightarrow & 7 = 2+b \\\Leftrightarrow & b = 5\\\Rightarrow & y = -2x+5\\& g(x) = -2x+5\end{align} \\\)
7. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van i(x) als de functie richtingscoëfficiënt -1 heeft en door het punt I(-4,5) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -1 en I(-4,5)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -5 = -1(x +4) \\\Leftrightarrow & y = -x-4+5\\\Leftrightarrow & y = -x+1\\& i(x) = -x+1\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -1 en I(-4,5)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -1x +b \\\Leftrightarrow & 5 = -1 \cdot (-4) +b \\\Leftrightarrow & 5 = 4+b \\\Leftrightarrow & b = 1\\\Rightarrow & y = -x+1\\& i(x) = -x+1\end{align} \\\)
8. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van g(x) als de functie richtingscoëfficiënt -3 heeft en door het punt N(2,-10) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -3 en N(2,-10)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +10 = -3(x -2) \\\Leftrightarrow & y = -3x+6-10\\\Leftrightarrow & y = -3x-4\\& g(x) = -3x-4\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -3 en N(2,-10)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -3x +b \\\Leftrightarrow & -10 = -3 \cdot 2 +b \\\Leftrightarrow & -10 = -6+b \\\Leftrightarrow & b = -4\\\Rightarrow & y = -3x-4\\& g(x) = -3x-4\end{align} \\\)
9. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van r(x) als de functie richtingscoëfficiënt 4 heeft en door het punt G(-5,-6) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 4 en G(-5,-6)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +6 = 4(x +5) \\\Leftrightarrow & y = 4x+20-6\\\Leftrightarrow & y = 4x+14\\& r(x) = 4x+14\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 4 en G(-5,-6)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 4x +b \\\Leftrightarrow & -6 = 4 \cdot (-5) +b \\\Leftrightarrow & -6 = -20+b \\\Leftrightarrow & b = 14\\\Rightarrow & y = 4x+14\\& r(x) = 4x+14\end{align} \\\)
10. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van j(x) als de functie richtingscoëfficiënt -4 heeft en door het punt I(9,-7) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -4 en I(9,-7)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +7 = -4(x -9) \\\Leftrightarrow & y = -4x+36-7\\\Leftrightarrow & y = -4x+29\\& j(x) = -4x+29\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -4 en I(9,-7)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -4x +b \\\Leftrightarrow & -7 = -4 \cdot 9 +b \\\Leftrightarrow & -7 = -36+b \\\Leftrightarrow & b = 29\\\Rightarrow & y = -4x+29\\& j(x) = -4x+29\end{align} \\\)
11. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van c(x) als de functie richtingscoëfficiënt -5 heeft en door het punt K(7,-3) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -5 en K(7,-3)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +3 = -5(x -7) \\\Leftrightarrow & y = -5x+35-3\\\Leftrightarrow & y = -5x+32\\& c(x) = -5x+32\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -5 en K(7,-3)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -5x +b \\\Leftrightarrow & -3 = -5 \cdot 7 +b \\\Leftrightarrow & -3 = -35+b \\\Leftrightarrow & b = 32\\\Rightarrow & y = -5x+32\\& c(x) = -5x+32\end{align} \\\)
12. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van h(x) als de functie richtingscoëfficiënt -1 heeft en door het punt I(-6,3) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -1 en I(-6,3)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -3 = -1(x +6) \\\Leftrightarrow & y = -x-6+3\\\Leftrightarrow & y = -x-3\\& h(x) = -x-3\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -1 en I(-6,3)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -1x +b \\\Leftrightarrow & 3 = -1 \cdot (-6) +b \\\Leftrightarrow & 3 = 6+b \\\Leftrightarrow & b = -3\\\Rightarrow & y = -x-3\\& h(x) = -x-3\end{align} \\\)