Bepalen voorschrift (rico + punt gegeven)

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Bepaal het voorschrift in de vorm f(x)=ax+b

1. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van k(x) als de functie richtingscoëfficiënt 2 heeft en door het punt P(-10,6) gaat.}\)
2. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van v(x) als de functie richtingscoëfficiënt -4 heeft en door het punt D(-5,-8) gaat.}\)
3. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van v(x) als de functie richtingscoëfficiënt -5 heeft en door het punt O(4,-3) gaat.}\)
4. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van t(x) als de functie richtingscoëfficiënt 5 heeft en door het punt K(-5,-10) gaat.}\)
5. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van s(x) als de functie richtingscoëfficiënt 4 heeft en door het punt A(6,-7) gaat.}\)
6. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van i(x) als de functie richtingscoëfficiënt 4 heeft en door het punt H(3,-8) gaat.}\)
7. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van u(x) als de functie richtingscoëfficiënt 4 heeft en door het punt D(-8,-9) gaat.}\)
8. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van l(x) als de functie richtingscoëfficiënt -3 heeft en door het punt O(8,10) gaat.}\)
9. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van c(x) als de functie richtingscoëfficiënt 1 heeft en door het punt C(10,6) gaat.}\)
10. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van k(x) als de functie richtingscoëfficiënt 5 heeft en door het punt F(0,3) gaat.}\)
11. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van f(x) als de functie richtingscoëfficiënt -4 heeft en door het punt E(10,7) gaat.}\)
12. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van p(x) als de functie richtingscoëfficiënt -4 heeft en door het punt L(-5,4) gaat.}\)

---

Bepaal het voorschrift in de vorm f(x)=ax+b

Verbetersleutel

1. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van k(x) als de functie richtingscoëfficiënt 2 heeft en door het punt P(-10,6) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 2 en P(-10,6)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -6 = 2(x +10) \\\Leftrightarrow & y = 2x+20+6\\\Leftrightarrow & y = 2x+26\\& k(x) = 2x+26\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 2 en P(-10,6)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 2x +b \\\Leftrightarrow & 6 = 2 \cdot (-10) +b \\\Leftrightarrow & 6 = -20+b \\\Leftrightarrow & b = 26\\\Rightarrow & y = 2x+26\\& k(x) = 2x+26\end{align} \\\)
2. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van v(x) als de functie richtingscoëfficiënt -4 heeft en door het punt D(-5,-8) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -4 en D(-5,-8)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +8 = -4(x +5) \\\Leftrightarrow & y = -4x-20-8\\\Leftrightarrow & y = -4x-28\\& v(x) = -4x-28\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -4 en D(-5,-8)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -4x +b \\\Leftrightarrow & -8 = -4 \cdot (-5) +b \\\Leftrightarrow & -8 = 20+b \\\Leftrightarrow & b = -28\\\Rightarrow & y = -4x-28\\& v(x) = -4x-28\end{align} \\\)
3. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van v(x) als de functie richtingscoëfficiënt -5 heeft en door het punt O(4,-3) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -5 en O(4,-3)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +3 = -5(x -4) \\\Leftrightarrow & y = -5x+20-3\\\Leftrightarrow & y = -5x+17\\& v(x) = -5x+17\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -5 en O(4,-3)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -5x +b \\\Leftrightarrow & -3 = -5 \cdot 4 +b \\\Leftrightarrow & -3 = -20+b \\\Leftrightarrow & b = 17\\\Rightarrow & y = -5x+17\\& v(x) = -5x+17\end{align} \\\)
4. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van t(x) als de functie richtingscoëfficiënt 5 heeft en door het punt K(-5,-10) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 5 en K(-5,-10)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +10 = 5(x +5) \\\Leftrightarrow & y = 5x+25-10\\\Leftrightarrow & y = 5x+15\\& t(x) = 5x+15\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 5 en K(-5,-10)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 5x +b \\\Leftrightarrow & -10 = 5 \cdot (-5) +b \\\Leftrightarrow & -10 = -25+b \\\Leftrightarrow & b = 15\\\Rightarrow & y = 5x+15\\& t(x) = 5x+15\end{align} \\\)
5. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van s(x) als de functie richtingscoëfficiënt 4 heeft en door het punt A(6,-7) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 4 en A(6,-7)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +7 = 4(x -6) \\\Leftrightarrow & y = 4x-24-7\\\Leftrightarrow & y = 4x-31\\& s(x) = 4x-31\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 4 en A(6,-7)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 4x +b \\\Leftrightarrow & -7 = 4 \cdot 6 +b \\\Leftrightarrow & -7 = 24+b \\\Leftrightarrow & b = -31\\\Rightarrow & y = 4x-31\\& s(x) = 4x-31\end{align} \\\)
6. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van i(x) als de functie richtingscoëfficiënt 4 heeft en door het punt H(3,-8) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 4 en H(3,-8)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +8 = 4(x -3) \\\Leftrightarrow & y = 4x-12-8\\\Leftrightarrow & y = 4x-20\\& i(x) = 4x-20\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 4 en H(3,-8)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 4x +b \\\Leftrightarrow & -8 = 4 \cdot 3 +b \\\Leftrightarrow & -8 = 12+b \\\Leftrightarrow & b = -20\\\Rightarrow & y = 4x-20\\& i(x) = 4x-20\end{align} \\\)
7. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van u(x) als de functie richtingscoëfficiënt 4 heeft en door het punt D(-8,-9) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 4 en D(-8,-9)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +9 = 4(x +8) \\\Leftrightarrow & y = 4x+32-9\\\Leftrightarrow & y = 4x+23\\& u(x) = 4x+23\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 4 en D(-8,-9)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 4x +b \\\Leftrightarrow & -9 = 4 \cdot (-8) +b \\\Leftrightarrow & -9 = -32+b \\\Leftrightarrow & b = 23\\\Rightarrow & y = 4x+23\\& u(x) = 4x+23\end{align} \\\)
8. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van l(x) als de functie richtingscoëfficiënt -3 heeft en door het punt O(8,10) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -3 en O(8,10)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -10 = -3(x -8) \\\Leftrightarrow & y = -3x+24+10\\\Leftrightarrow & y = -3x+34\\& l(x) = -3x+34\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -3 en O(8,10)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -3x +b \\\Leftrightarrow & 10 = -3 \cdot 8 +b \\\Leftrightarrow & 10 = -24+b \\\Leftrightarrow & b = 34\\\Rightarrow & y = -3x+34\\& l(x) = -3x+34\end{align} \\\)
9. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van c(x) als de functie richtingscoëfficiënt 1 heeft en door het punt C(10,6) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 1 en C(10,6)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -6 = 1(x -10) \\\Leftrightarrow & y = x-10+6\\\Leftrightarrow & y = x-4\\& c(x) = x-4\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 1 en C(10,6)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 1x +b \\\Leftrightarrow & 6 = 1 \cdot 10 +b \\\Leftrightarrow & 6 = 10+b \\\Leftrightarrow & b = -4\\\Rightarrow & y = x-4\\& c(x) = x-4\end{align} \\\)
10. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van k(x) als de functie richtingscoëfficiënt 5 heeft en door het punt F(0,3) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 5 en F(0,3)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -3 = 5(x +0) \\\Leftrightarrow & y = 5x+0+3\\\Leftrightarrow & y = 5x+3\\& k(x) = 5x+3\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 5 en F(0,3)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 5x +b \\\Leftrightarrow & 3 = 5 \cdot 0 +b \\\Leftrightarrow & 3 = 0+b \\\Leftrightarrow & b = 3\\\Rightarrow & y = 5x+3\\& k(x) = 5x+3\end{align} \\\)
11. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van f(x) als de functie richtingscoëfficiënt -4 heeft en door het punt E(10,7) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -4 en E(10,7)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -7 = -4(x -10) \\\Leftrightarrow & y = -4x+40+7\\\Leftrightarrow & y = -4x+47\\& f(x) = -4x+47\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -4 en E(10,7)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -4x +b \\\Leftrightarrow & 7 = -4 \cdot 10 +b \\\Leftrightarrow & 7 = -40+b \\\Leftrightarrow & b = 47\\\Rightarrow & y = -4x+47\\& f(x) = -4x+47\end{align} \\\)
12. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van p(x) als de functie richtingscoëfficiënt -4 heeft en door het punt L(-5,4) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -4 en L(-5,4)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -4 = -4(x +5) \\\Leftrightarrow & y = -4x-20+4\\\Leftrightarrow & y = -4x-16\\& p(x) = -4x-16\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -4 en L(-5,4)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -4x +b \\\Leftrightarrow & 4 = -4 \cdot (-5) +b \\\Leftrightarrow & 4 = 20+b \\\Leftrightarrow & b = -16\\\Rightarrow & y = -4x-16\\& p(x) = -4x-16\end{align} \\\)