Bepalen voorschrift (rico + punt gegeven)

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Bepaal het voorschrift in de vorm f(x)=ax+b

1. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van d(x) als de functie richtingscoëfficiënt 1 heeft en door het punt F(2,5) gaat.}\)
2. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van c(x) als de functie richtingscoëfficiënt 1 heeft en door het punt J(-9,8) gaat.}\)
3. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van r(x) als de functie richtingscoëfficiënt 4 heeft en door het punt G(6,-3) gaat.}\)
4. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van q(x) als de functie richtingscoëfficiënt -2 heeft en door het punt N(9,-2) gaat.}\)
5. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van c(x) als de functie richtingscoëfficiënt 5 heeft en door het punt K(4,-7) gaat.}\)
6. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van c(x) als de functie richtingscoëfficiënt 5 heeft en door het punt O(9,2) gaat.}\)
7. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van o(x) als de functie richtingscoëfficiënt -1 heeft en door het punt B(5,-1) gaat.}\)
8. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van m(x) als de functie richtingscoëfficiënt 3 heeft en door het punt M(0,6) gaat.}\)
9. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van i(x) als de functie richtingscoëfficiënt 5 heeft en door het punt D(-5,-7) gaat.}\)
10. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van i(x) als de functie richtingscoëfficiënt -3 heeft en door het punt G(1,2) gaat.}\)
11. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van f(x) als de functie richtingscoëfficiënt 4 heeft en door het punt F(-1,7) gaat.}\)
12. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van r(x) als de functie richtingscoëfficiënt 1 heeft en door het punt H(3,9) gaat.}\)

---

Bepaal het voorschrift in de vorm f(x)=ax+b

Verbetersleutel

1. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van d(x) als de functie richtingscoëfficiënt 1 heeft en door het punt F(2,5) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 1 en F(2,5)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -5 = 1(x -2) \\\Leftrightarrow & y = x-2+5\\\Leftrightarrow & y = x+3\\& d(x) = x+3\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 1 en F(2,5)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 1x +b \\\Leftrightarrow & 5 = 1 \cdot 2 +b \\\Leftrightarrow & 5 = 2+b \\\Leftrightarrow & b = 3\\\Rightarrow & y = x+3\\& d(x) = x+3\end{align} \\\)
2. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van c(x) als de functie richtingscoëfficiënt 1 heeft en door het punt J(-9,8) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 1 en J(-9,8)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -8 = 1(x +9) \\\Leftrightarrow & y = x+9+8\\\Leftrightarrow & y = x+17\\& c(x) = x+17\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 1 en J(-9,8)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 1x +b \\\Leftrightarrow & 8 = 1 \cdot (-9) +b \\\Leftrightarrow & 8 = -9+b \\\Leftrightarrow & b = 17\\\Rightarrow & y = x+17\\& c(x) = x+17\end{align} \\\)
3. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van r(x) als de functie richtingscoëfficiënt 4 heeft en door het punt G(6,-3) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 4 en G(6,-3)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +3 = 4(x -6) \\\Leftrightarrow & y = 4x-24-3\\\Leftrightarrow & y = 4x-27\\& r(x) = 4x-27\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 4 en G(6,-3)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 4x +b \\\Leftrightarrow & -3 = 4 \cdot 6 +b \\\Leftrightarrow & -3 = 24+b \\\Leftrightarrow & b = -27\\\Rightarrow & y = 4x-27\\& r(x) = 4x-27\end{align} \\\)
4. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van q(x) als de functie richtingscoëfficiënt -2 heeft en door het punt N(9,-2) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -2 en N(9,-2)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +2 = -2(x -9) \\\Leftrightarrow & y = -2x+18-2\\\Leftrightarrow & y = -2x+16\\& q(x) = -2x+16\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -2 en N(9,-2)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -2x +b \\\Leftrightarrow & -2 = -2 \cdot 9 +b \\\Leftrightarrow & -2 = -18+b \\\Leftrightarrow & b = 16\\\Rightarrow & y = -2x+16\\& q(x) = -2x+16\end{align} \\\)
5. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van c(x) als de functie richtingscoëfficiënt 5 heeft en door het punt K(4,-7) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 5 en K(4,-7)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +7 = 5(x -4) \\\Leftrightarrow & y = 5x-20-7\\\Leftrightarrow & y = 5x-27\\& c(x) = 5x-27\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 5 en K(4,-7)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 5x +b \\\Leftrightarrow & -7 = 5 \cdot 4 +b \\\Leftrightarrow & -7 = 20+b \\\Leftrightarrow & b = -27\\\Rightarrow & y = 5x-27\\& c(x) = 5x-27\end{align} \\\)
6. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van c(x) als de functie richtingscoëfficiënt 5 heeft en door het punt O(9,2) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 5 en O(9,2)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -2 = 5(x -9) \\\Leftrightarrow & y = 5x-45+2\\\Leftrightarrow & y = 5x-43\\& c(x) = 5x-43\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 5 en O(9,2)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 5x +b \\\Leftrightarrow & 2 = 5 \cdot 9 +b \\\Leftrightarrow & 2 = 45+b \\\Leftrightarrow & b = -43\\\Rightarrow & y = 5x-43\\& c(x) = 5x-43\end{align} \\\)
7. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van o(x) als de functie richtingscoëfficiënt -1 heeft en door het punt B(5,-1) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -1 en B(5,-1)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +1 = -1(x -5) \\\Leftrightarrow & y = -x+5-1\\\Leftrightarrow & y = -x+4\\& o(x) = -x+4\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -1 en B(5,-1)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -1x +b \\\Leftrightarrow & -1 = -1 \cdot 5 +b \\\Leftrightarrow & -1 = -5+b \\\Leftrightarrow & b = 4\\\Rightarrow & y = -x+4\\& o(x) = -x+4\end{align} \\\)
8. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van m(x) als de functie richtingscoëfficiënt 3 heeft en door het punt M(0,6) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 3 en M(0,6)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -6 = 3(x +0) \\\Leftrightarrow & y = 3x+0+6\\\Leftrightarrow & y = 3x+6\\& m(x) = 3x+6\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 3 en M(0,6)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 3x +b \\\Leftrightarrow & 6 = 3 \cdot 0 +b \\\Leftrightarrow & 6 = 0+b \\\Leftrightarrow & b = 6\\\Rightarrow & y = 3x+6\\& m(x) = 3x+6\end{align} \\\)
9. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van i(x) als de functie richtingscoëfficiënt 5 heeft en door het punt D(-5,-7) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 5 en D(-5,-7)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +7 = 5(x +5) \\\Leftrightarrow & y = 5x+25-7\\\Leftrightarrow & y = 5x+18\\& i(x) = 5x+18\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 5 en D(-5,-7)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 5x +b \\\Leftrightarrow & -7 = 5 \cdot (-5) +b \\\Leftrightarrow & -7 = -25+b \\\Leftrightarrow & b = 18\\\Rightarrow & y = 5x+18\\& i(x) = 5x+18\end{align} \\\)
10. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van i(x) als de functie richtingscoëfficiënt -3 heeft en door het punt G(1,2) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -3 en G(1,2)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -2 = -3(x -1) \\\Leftrightarrow & y = -3x+3+2\\\Leftrightarrow & y = -3x+5\\& i(x) = -3x+5\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -3 en G(1,2)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -3x +b \\\Leftrightarrow & 2 = -3 \cdot 1 +b \\\Leftrightarrow & 2 = -3+b \\\Leftrightarrow & b = 5\\\Rightarrow & y = -3x+5\\& i(x) = -3x+5\end{align} \\\)
11. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van f(x) als de functie richtingscoëfficiënt 4 heeft en door het punt F(-1,7) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 4 en F(-1,7)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -7 = 4(x +1) \\\Leftrightarrow & y = 4x+4+7\\\Leftrightarrow & y = 4x+11\\& f(x) = 4x+11\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 4 en F(-1,7)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 4x +b \\\Leftrightarrow & 7 = 4 \cdot (-1) +b \\\Leftrightarrow & 7 = -4+b \\\Leftrightarrow & b = 11\\\Rightarrow & y = 4x+11\\& f(x) = 4x+11\end{align} \\\)
12. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van r(x) als de functie richtingscoëfficiënt 1 heeft en door het punt H(3,9) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 1 en H(3,9)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -9 = 1(x -3) \\\Leftrightarrow & y = x-3+9\\\Leftrightarrow & y = x+6\\& r(x) = x+6\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 1 en H(3,9)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 1x +b \\\Leftrightarrow & 9 = 1 \cdot 3 +b \\\Leftrightarrow & 9 = 3+b \\\Leftrightarrow & b = 6\\\Rightarrow & y = x+6\\& r(x) = x+6\end{align} \\\)