Bepalen voorschrift (rico + punt gegeven)

Hoofdmenu Eentje per keer 

Bepaal het voorschrift in de vorm f(x)=ax+b

  1. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van o(x) als de functie richtingscoëfficiënt -4 heeft en door het punt A(-3,4) gaat.}\)
  2. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van n(x) als de functie richtingscoëfficiënt 4 heeft en door het punt C(-10,2) gaat.}\)
  3. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van p(x) als de functie richtingscoëfficiënt 0 heeft en door het punt K(2,8) gaat.}\)
  4. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van o(x) als de functie richtingscoëfficiënt -4 heeft en door het punt P(-7,2) gaat.}\)
  5. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van e(x) als de functie richtingscoëfficiënt 4 heeft en door het punt B(2,1) gaat.}\)
  6. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van n(x) als de functie richtingscoëfficiënt -3 heeft en door het punt L(0,-7) gaat.}\)
  7. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van m(x) als de functie richtingscoëfficiënt 3 heeft en door het punt I(-3,-6) gaat.}\)
  8. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van e(x) als de functie richtingscoëfficiënt -4 heeft en door het punt C(0,-10) gaat.}\)
  9. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van b(x) als de functie richtingscoëfficiënt 4 heeft en door het punt C(-1,1) gaat.}\)
  10. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van e(x) als de functie richtingscoëfficiënt -1 heeft en door het punt J(0,-4) gaat.}\)
  11. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van e(x) als de functie richtingscoëfficiënt 1 heeft en door het punt H(6,2) gaat.}\)
  12. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van t(x) als de functie richtingscoëfficiënt -5 heeft en door het punt I(3,-5) gaat.}\)

Bepaal het voorschrift in de vorm f(x)=ax+b

Verbetersleutel

  1. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van o(x) als de functie richtingscoëfficiënt -4 heeft en door het punt A(-3,4) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -4 en A(-3,4)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -4 = -4(x +3) \\\Leftrightarrow & y = -4x-12+4\\\Leftrightarrow & y = -4x-8\\& o(x) = -4x-8\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -4 en A(-3,4)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -4x +b \\\Leftrightarrow & 4 = -4 \cdot (-3) +b \\\Leftrightarrow & 4 = 12+b \\\Leftrightarrow & b = -8\\\Rightarrow & y = -4x-8\\& o(x) = -4x-8\end{align} \\\)
  2. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van n(x) als de functie richtingscoëfficiënt 4 heeft en door het punt C(-10,2) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 4 en C(-10,2)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -2 = 4(x +10) \\\Leftrightarrow & y = 4x+40+2\\\Leftrightarrow & y = 4x+42\\& n(x) = 4x+42\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 4 en C(-10,2)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 4x +b \\\Leftrightarrow & 2 = 4 \cdot (-10) +b \\\Leftrightarrow & 2 = -40+b \\\Leftrightarrow & b = 42\\\Rightarrow & y = 4x+42\\& n(x) = 4x+42\end{align} \\\)
  3. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van p(x) als de functie richtingscoëfficiënt 0 heeft en door het punt K(2,8) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Als de rico gelijk is aan 0, kunnen we besluiten dat de functie als voorschrift heeft: }p(x) = 8\\ & \text {Functie gelijk stellen aan de y-waarde van een coördinaat.}\\ & \text {Op de gewone manieren uitwerken kan ook, maar duurt langer (zie onder).} \\\ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 0 en K(2,8)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -8 = 0(x -2) \\\Leftrightarrow & y = 0x+0+8\\\Leftrightarrow & y = 8\\& p(x) = 8\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 0 en K(2,8)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 0x +b \\\Leftrightarrow & 8 = 0 \cdot 2 +b \\\Leftrightarrow & 8 = 0+b \\\Leftrightarrow & b = 8\\\Rightarrow & y = 8\\& p(x) = 8\end{align} \\\)
  4. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van o(x) als de functie richtingscoëfficiënt -4 heeft en door het punt P(-7,2) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -4 en P(-7,2)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -2 = -4(x +7) \\\Leftrightarrow & y = -4x-28+2\\\Leftrightarrow & y = -4x-26\\& o(x) = -4x-26\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -4 en P(-7,2)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -4x +b \\\Leftrightarrow & 2 = -4 \cdot (-7) +b \\\Leftrightarrow & 2 = 28+b \\\Leftrightarrow & b = -26\\\Rightarrow & y = -4x-26\\& o(x) = -4x-26\end{align} \\\)
  5. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van e(x) als de functie richtingscoëfficiënt 4 heeft en door het punt B(2,1) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 4 en B(2,1)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -1 = 4(x -2) \\\Leftrightarrow & y = 4x-8+1\\\Leftrightarrow & y = 4x-7\\& e(x) = 4x-7\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 4 en B(2,1)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 4x +b \\\Leftrightarrow & 1 = 4 \cdot 2 +b \\\Leftrightarrow & 1 = 8+b \\\Leftrightarrow & b = -7\\\Rightarrow & y = 4x-7\\& e(x) = 4x-7\end{align} \\\)
  6. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van n(x) als de functie richtingscoëfficiënt -3 heeft en door het punt L(0,-7) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -3 en L(0,-7)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +7 = -3(x +0) \\\Leftrightarrow & y = -3x+0-7\\\Leftrightarrow & y = -3x-7\\& n(x) = -3x-7\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -3 en L(0,-7)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -3x +b \\\Leftrightarrow & -7 = -3 \cdot 0 +b \\\Leftrightarrow & -7 = 0+b \\\Leftrightarrow & b = -7\\\Rightarrow & y = -3x-7\\& n(x) = -3x-7\end{align} \\\)
  7. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van m(x) als de functie richtingscoëfficiënt 3 heeft en door het punt I(-3,-6) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 3 en I(-3,-6)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +6 = 3(x +3) \\\Leftrightarrow & y = 3x+9-6\\\Leftrightarrow & y = 3x+3\\& m(x) = 3x+3\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 3 en I(-3,-6)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 3x +b \\\Leftrightarrow & -6 = 3 \cdot (-3) +b \\\Leftrightarrow & -6 = -9+b \\\Leftrightarrow & b = 3\\\Rightarrow & y = 3x+3\\& m(x) = 3x+3\end{align} \\\)
  8. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van e(x) als de functie richtingscoëfficiënt -4 heeft en door het punt C(0,-10) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -4 en C(0,-10)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +10 = -4(x +0) \\\Leftrightarrow & y = -4x+0-10\\\Leftrightarrow & y = -4x-10\\& e(x) = -4x-10\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -4 en C(0,-10)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -4x +b \\\Leftrightarrow & -10 = -4 \cdot 0 +b \\\Leftrightarrow & -10 = 0+b \\\Leftrightarrow & b = -10\\\Rightarrow & y = -4x-10\\& e(x) = -4x-10\end{align} \\\)
  9. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van b(x) als de functie richtingscoëfficiënt 4 heeft en door het punt C(-1,1) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 4 en C(-1,1)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -1 = 4(x +1) \\\Leftrightarrow & y = 4x+4+1\\\Leftrightarrow & y = 4x+5\\& b(x) = 4x+5\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 4 en C(-1,1)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 4x +b \\\Leftrightarrow & 1 = 4 \cdot (-1) +b \\\Leftrightarrow & 1 = -4+b \\\Leftrightarrow & b = 5\\\Rightarrow & y = 4x+5\\& b(x) = 4x+5\end{align} \\\)
  10. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van e(x) als de functie richtingscoëfficiënt -1 heeft en door het punt J(0,-4) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -1 en J(0,-4)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +4 = -1(x +0) \\\Leftrightarrow & y = -x+0-4\\\Leftrightarrow & y = -x-4\\& e(x) = -x-4\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -1 en J(0,-4)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -1x +b \\\Leftrightarrow & -4 = -1 \cdot 0 +b \\\Leftrightarrow & -4 = 0+b \\\Leftrightarrow & b = -4\\\Rightarrow & y = -x-4\\& e(x) = -x-4\end{align} \\\)
  11. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van e(x) als de functie richtingscoëfficiënt 1 heeft en door het punt H(6,2) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 1 en H(6,2)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -2 = 1(x -6) \\\Leftrightarrow & y = x-6+2\\\Leftrightarrow & y = x-4\\& e(x) = x-4\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 1 en H(6,2)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 1x +b \\\Leftrightarrow & 2 = 1 \cdot 6 +b \\\Leftrightarrow & 2 = 6+b \\\Leftrightarrow & b = -4\\\Rightarrow & y = x-4\\& e(x) = x-4\end{align} \\\)
  12. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van t(x) als de functie richtingscoëfficiënt -5 heeft en door het punt I(3,-5) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -5 en I(3,-5)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +5 = -5(x -3) \\\Leftrightarrow & y = -5x+15-5\\\Leftrightarrow & y = -5x+10\\& t(x) = -5x+10\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -5 en I(3,-5)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -5x +b \\\Leftrightarrow & -5 = -5 \cdot 3 +b \\\Leftrightarrow & -5 = -15+b \\\Leftrightarrow & b = 10\\\Rightarrow & y = -5x+10\\& t(x) = -5x+10\end{align} \\\)
Oefeningengenerator wiskundeoefeningen.be 2026-06-26 10:15:23
Een site van Busleyden Atheneum Mechelen