Bepalen voorschrift (rico + punt gegeven)

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Bepaal het voorschrift in de vorm f(x)=ax+b

1. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van f(x) als de functie richtingscoëfficiënt 4 heeft en door het punt A(3,-7) gaat.}\)
2. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van o(x) als de functie richtingscoëfficiënt -3 heeft en door het punt G(10,10) gaat.}\)
3. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van j(x) als de functie richtingscoëfficiënt -3 heeft en door het punt M(1,-6) gaat.}\)
4. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van h(x) als de functie richtingscoëfficiënt 2 heeft en door het punt L(10,7) gaat.}\)
5. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van l(x) als de functie richtingscoëfficiënt 5 heeft en door het punt B(-4,4) gaat.}\)
6. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van j(x) als de functie richtingscoëfficiënt 1 heeft en door het punt M(-3,-3) gaat.}\)
7. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van j(x) als de functie richtingscoëfficiënt -2 heeft en door het punt G(10,-3) gaat.}\)
8. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van p(x) als de functie richtingscoëfficiënt 2 heeft en door het punt G(6,-8) gaat.}\)
9. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van h(x) als de functie richtingscoëfficiënt 4 heeft en door het punt L(4,-10) gaat.}\)
10. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van q(x) als de functie richtingscoëfficiënt 3 heeft en door het punt M(-9,5) gaat.}\)
11. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van k(x) als de functie richtingscoëfficiënt -2 heeft en door het punt A(9,8) gaat.}\)
12. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van c(x) als de functie richtingscoëfficiënt 1 heeft en door het punt G(-10,5) gaat.}\)

---

Bepaal het voorschrift in de vorm f(x)=ax+b

Verbetersleutel

1. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van f(x) als de functie richtingscoëfficiënt 4 heeft en door het punt A(3,-7) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 4 en A(3,-7)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +7 = 4(x -3) \\\Leftrightarrow & y = 4x-12-7\\\Leftrightarrow & y = 4x-19\\& f(x) = 4x-19\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 4 en A(3,-7)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 4x +b \\\Leftrightarrow & -7 = 4 \cdot 3 +b \\\Leftrightarrow & -7 = 12+b \\\Leftrightarrow & b = -19\\\Rightarrow & y = 4x-19\\& f(x) = 4x-19\end{align} \\\)
2. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van o(x) als de functie richtingscoëfficiënt -3 heeft en door het punt G(10,10) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -3 en G(10,10)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -10 = -3(x -10) \\\Leftrightarrow & y = -3x+30+10\\\Leftrightarrow & y = -3x+40\\& o(x) = -3x+40\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -3 en G(10,10)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -3x +b \\\Leftrightarrow & 10 = -3 \cdot 10 +b \\\Leftrightarrow & 10 = -30+b \\\Leftrightarrow & b = 40\\\Rightarrow & y = -3x+40\\& o(x) = -3x+40\end{align} \\\)
3. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van j(x) als de functie richtingscoëfficiënt -3 heeft en door het punt M(1,-6) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -3 en M(1,-6)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +6 = -3(x -1) \\\Leftrightarrow & y = -3x+3-6\\\Leftrightarrow & y = -3x-3\\& j(x) = -3x-3\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -3 en M(1,-6)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -3x +b \\\Leftrightarrow & -6 = -3 \cdot 1 +b \\\Leftrightarrow & -6 = -3+b \\\Leftrightarrow & b = -3\\\Rightarrow & y = -3x-3\\& j(x) = -3x-3\end{align} \\\)
4. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van h(x) als de functie richtingscoëfficiënt 2 heeft en door het punt L(10,7) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 2 en L(10,7)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -7 = 2(x -10) \\\Leftrightarrow & y = 2x-20+7\\\Leftrightarrow & y = 2x-13\\& h(x) = 2x-13\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 2 en L(10,7)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 2x +b \\\Leftrightarrow & 7 = 2 \cdot 10 +b \\\Leftrightarrow & 7 = 20+b \\\Leftrightarrow & b = -13\\\Rightarrow & y = 2x-13\\& h(x) = 2x-13\end{align} \\\)
5. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van l(x) als de functie richtingscoëfficiënt 5 heeft en door het punt B(-4,4) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 5 en B(-4,4)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -4 = 5(x +4) \\\Leftrightarrow & y = 5x+20+4\\\Leftrightarrow & y = 5x+24\\& l(x) = 5x+24\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 5 en B(-4,4)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 5x +b \\\Leftrightarrow & 4 = 5 \cdot (-4) +b \\\Leftrightarrow & 4 = -20+b \\\Leftrightarrow & b = 24\\\Rightarrow & y = 5x+24\\& l(x) = 5x+24\end{align} \\\)
6. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van j(x) als de functie richtingscoëfficiënt 1 heeft en door het punt M(-3,-3) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 1 en M(-3,-3)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +3 = 1(x +3) \\\Leftrightarrow & y = x+3-3\\\Leftrightarrow & y = x\\& j(x) = x\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 1 en M(-3,-3)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 1x +b \\\Leftrightarrow & -3 = 1 \cdot (-3) +b \\\Leftrightarrow & -3 = -3+b \\\Leftrightarrow & b = 0\\\Rightarrow & y = x\\& j(x) = x\end{align} \\\)
7. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van j(x) als de functie richtingscoëfficiënt -2 heeft en door het punt G(10,-3) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -2 en G(10,-3)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +3 = -2(x -10) \\\Leftrightarrow & y = -2x+20-3\\\Leftrightarrow & y = -2x+17\\& j(x) = -2x+17\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -2 en G(10,-3)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -2x +b \\\Leftrightarrow & -3 = -2 \cdot 10 +b \\\Leftrightarrow & -3 = -20+b \\\Leftrightarrow & b = 17\\\Rightarrow & y = -2x+17\\& j(x) = -2x+17\end{align} \\\)
8. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van p(x) als de functie richtingscoëfficiënt 2 heeft en door het punt G(6,-8) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 2 en G(6,-8)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +8 = 2(x -6) \\\Leftrightarrow & y = 2x-12-8\\\Leftrightarrow & y = 2x-20\\& p(x) = 2x-20\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 2 en G(6,-8)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 2x +b \\\Leftrightarrow & -8 = 2 \cdot 6 +b \\\Leftrightarrow & -8 = 12+b \\\Leftrightarrow & b = -20\\\Rightarrow & y = 2x-20\\& p(x) = 2x-20\end{align} \\\)
9. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van h(x) als de functie richtingscoëfficiënt 4 heeft en door het punt L(4,-10) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 4 en L(4,-10)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +10 = 4(x -4) \\\Leftrightarrow & y = 4x-16-10\\\Leftrightarrow & y = 4x-26\\& h(x) = 4x-26\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 4 en L(4,-10)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 4x +b \\\Leftrightarrow & -10 = 4 \cdot 4 +b \\\Leftrightarrow & -10 = 16+b \\\Leftrightarrow & b = -26\\\Rightarrow & y = 4x-26\\& h(x) = 4x-26\end{align} \\\)
10. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van q(x) als de functie richtingscoëfficiënt 3 heeft en door het punt M(-9,5) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 3 en M(-9,5)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -5 = 3(x +9) \\\Leftrightarrow & y = 3x+27+5\\\Leftrightarrow & y = 3x+32\\& q(x) = 3x+32\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 3 en M(-9,5)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 3x +b \\\Leftrightarrow & 5 = 3 \cdot (-9) +b \\\Leftrightarrow & 5 = -27+b \\\Leftrightarrow & b = 32\\\Rightarrow & y = 3x+32\\& q(x) = 3x+32\end{align} \\\)
11. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van k(x) als de functie richtingscoëfficiënt -2 heeft en door het punt A(9,8) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -2 en A(9,8)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -8 = -2(x -9) \\\Leftrightarrow & y = -2x+18+8\\\Leftrightarrow & y = -2x+26\\& k(x) = -2x+26\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -2 en A(9,8)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -2x +b \\\Leftrightarrow & 8 = -2 \cdot 9 +b \\\Leftrightarrow & 8 = -18+b \\\Leftrightarrow & b = 26\\\Rightarrow & y = -2x+26\\& k(x) = -2x+26\end{align} \\\)
12. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van c(x) als de functie richtingscoëfficiënt 1 heeft en door het punt G(-10,5) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 1 en G(-10,5)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -5 = 1(x +10) \\\Leftrightarrow & y = x+10+5\\\Leftrightarrow & y = x+15\\& c(x) = x+15\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 1 en G(-10,5)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 1x +b \\\Leftrightarrow & 5 = 1 \cdot (-10) +b \\\Leftrightarrow & 5 = -10+b \\\Leftrightarrow & b = 15\\\Rightarrow & y = x+15\\& c(x) = x+15\end{align} \\\)