Bepalen voorschrift (rico + punt gegeven)

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Bepaal het voorschrift in de vorm f(x)=ax+b

1. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van a(x) als de functie richtingscoëfficiënt -5 heeft en door het punt J(4,1) gaat.}\)
2. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van q(x) als de functie richtingscoëfficiënt 1 heeft en door het punt A(4,-7) gaat.}\)
3. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van m(x) als de functie richtingscoëfficiënt -5 heeft en door het punt B(10,5) gaat.}\)
4. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van q(x) als de functie richtingscoëfficiënt 3 heeft en door het punt D(4,-8) gaat.}\)
5. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van h(x) als de functie richtingscoëfficiënt 1 heeft en door het punt I(-9,4) gaat.}\)
6. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van j(x) als de functie richtingscoëfficiënt -3 heeft en door het punt N(-5,-4) gaat.}\)
7. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van s(x) als de functie richtingscoëfficiënt -3 heeft en door het punt H(5,-3) gaat.}\)
8. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van q(x) als de functie richtingscoëfficiënt -5 heeft en door het punt E(1,-1) gaat.}\)
9. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van h(x) als de functie richtingscoëfficiënt -5 heeft en door het punt D(-5,-5) gaat.}\)
10. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van t(x) als de functie richtingscoëfficiënt 5 heeft en door het punt B(-3,3) gaat.}\)
11. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van q(x) als de functie richtingscoëfficiënt 4 heeft en door het punt L(6,5) gaat.}\)
12. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van f(x) als de functie richtingscoëfficiënt 4 heeft en door het punt G(1,-4) gaat.}\)

---

Bepaal het voorschrift in de vorm f(x)=ax+b

Verbetersleutel

1. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van a(x) als de functie richtingscoëfficiënt -5 heeft en door het punt J(4,1) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -5 en J(4,1)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -1 = -5(x -4) \\\Leftrightarrow & y = -5x+20+1\\\Leftrightarrow & y = -5x+21\\& a(x) = -5x+21\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -5 en J(4,1)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -5x +b \\\Leftrightarrow & 1 = -5 \cdot 4 +b \\\Leftrightarrow & 1 = -20+b \\\Leftrightarrow & b = 21\\\Rightarrow & y = -5x+21\\& a(x) = -5x+21\end{align} \\\)
2. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van q(x) als de functie richtingscoëfficiënt 1 heeft en door het punt A(4,-7) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 1 en A(4,-7)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +7 = 1(x -4) \\\Leftrightarrow & y = x-4-7\\\Leftrightarrow & y = x-11\\& q(x) = x-11\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 1 en A(4,-7)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 1x +b \\\Leftrightarrow & -7 = 1 \cdot 4 +b \\\Leftrightarrow & -7 = 4+b \\\Leftrightarrow & b = -11\\\Rightarrow & y = x-11\\& q(x) = x-11\end{align} \\\)
3. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van m(x) als de functie richtingscoëfficiënt -5 heeft en door het punt B(10,5) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -5 en B(10,5)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -5 = -5(x -10) \\\Leftrightarrow & y = -5x+50+5\\\Leftrightarrow & y = -5x+55\\& m(x) = -5x+55\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -5 en B(10,5)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -5x +b \\\Leftrightarrow & 5 = -5 \cdot 10 +b \\\Leftrightarrow & 5 = -50+b \\\Leftrightarrow & b = 55\\\Rightarrow & y = -5x+55\\& m(x) = -5x+55\end{align} \\\)
4. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van q(x) als de functie richtingscoëfficiënt 3 heeft en door het punt D(4,-8) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 3 en D(4,-8)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +8 = 3(x -4) \\\Leftrightarrow & y = 3x-12-8\\\Leftrightarrow & y = 3x-20\\& q(x) = 3x-20\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 3 en D(4,-8)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 3x +b \\\Leftrightarrow & -8 = 3 \cdot 4 +b \\\Leftrightarrow & -8 = 12+b \\\Leftrightarrow & b = -20\\\Rightarrow & y = 3x-20\\& q(x) = 3x-20\end{align} \\\)
5. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van h(x) als de functie richtingscoëfficiënt 1 heeft en door het punt I(-9,4) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 1 en I(-9,4)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -4 = 1(x +9) \\\Leftrightarrow & y = x+9+4\\\Leftrightarrow & y = x+13\\& h(x) = x+13\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 1 en I(-9,4)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 1x +b \\\Leftrightarrow & 4 = 1 \cdot (-9) +b \\\Leftrightarrow & 4 = -9+b \\\Leftrightarrow & b = 13\\\Rightarrow & y = x+13\\& h(x) = x+13\end{align} \\\)
6. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van j(x) als de functie richtingscoëfficiënt -3 heeft en door het punt N(-5,-4) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -3 en N(-5,-4)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +4 = -3(x +5) \\\Leftrightarrow & y = -3x-15-4\\\Leftrightarrow & y = -3x-19\\& j(x) = -3x-19\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -3 en N(-5,-4)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -3x +b \\\Leftrightarrow & -4 = -3 \cdot (-5) +b \\\Leftrightarrow & -4 = 15+b \\\Leftrightarrow & b = -19\\\Rightarrow & y = -3x-19\\& j(x) = -3x-19\end{align} \\\)
7. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van s(x) als de functie richtingscoëfficiënt -3 heeft en door het punt H(5,-3) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -3 en H(5,-3)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +3 = -3(x -5) \\\Leftrightarrow & y = -3x+15-3\\\Leftrightarrow & y = -3x+12\\& s(x) = -3x+12\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -3 en H(5,-3)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -3x +b \\\Leftrightarrow & -3 = -3 \cdot 5 +b \\\Leftrightarrow & -3 = -15+b \\\Leftrightarrow & b = 12\\\Rightarrow & y = -3x+12\\& s(x) = -3x+12\end{align} \\\)
8. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van q(x) als de functie richtingscoëfficiënt -5 heeft en door het punt E(1,-1) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -5 en E(1,-1)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +1 = -5(x -1) \\\Leftrightarrow & y = -5x+5-1\\\Leftrightarrow & y = -5x+4\\& q(x) = -5x+4\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -5 en E(1,-1)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -5x +b \\\Leftrightarrow & -1 = -5 \cdot 1 +b \\\Leftrightarrow & -1 = -5+b \\\Leftrightarrow & b = 4\\\Rightarrow & y = -5x+4\\& q(x) = -5x+4\end{align} \\\)
9. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van h(x) als de functie richtingscoëfficiënt -5 heeft en door het punt D(-5,-5) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -5 en D(-5,-5)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +5 = -5(x +5) \\\Leftrightarrow & y = -5x-25-5\\\Leftrightarrow & y = -5x-30\\& h(x) = -5x-30\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -5 en D(-5,-5)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -5x +b \\\Leftrightarrow & -5 = -5 \cdot (-5) +b \\\Leftrightarrow & -5 = 25+b \\\Leftrightarrow & b = -30\\\Rightarrow & y = -5x-30\\& h(x) = -5x-30\end{align} \\\)
10. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van t(x) als de functie richtingscoëfficiënt 5 heeft en door het punt B(-3,3) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 5 en B(-3,3)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -3 = 5(x +3) \\\Leftrightarrow & y = 5x+15+3\\\Leftrightarrow & y = 5x+18\\& t(x) = 5x+18\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 5 en B(-3,3)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 5x +b \\\Leftrightarrow & 3 = 5 \cdot (-3) +b \\\Leftrightarrow & 3 = -15+b \\\Leftrightarrow & b = 18\\\Rightarrow & y = 5x+18\\& t(x) = 5x+18\end{align} \\\)
11. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van q(x) als de functie richtingscoëfficiënt 4 heeft en door het punt L(6,5) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 4 en L(6,5)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -5 = 4(x -6) \\\Leftrightarrow & y = 4x-24+5\\\Leftrightarrow & y = 4x-19\\& q(x) = 4x-19\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 4 en L(6,5)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 4x +b \\\Leftrightarrow & 5 = 4 \cdot 6 +b \\\Leftrightarrow & 5 = 24+b \\\Leftrightarrow & b = -19\\\Rightarrow & y = 4x-19\\& q(x) = 4x-19\end{align} \\\)
12. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van f(x) als de functie richtingscoëfficiënt 4 heeft en door het punt G(1,-4) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 4 en G(1,-4)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +4 = 4(x -1) \\\Leftrightarrow & y = 4x-4-4\\\Leftrightarrow & y = 4x-8\\& f(x) = 4x-8\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 4 en G(1,-4)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 4x +b \\\Leftrightarrow & -4 = 4 \cdot 1 +b \\\Leftrightarrow & -4 = 4+b \\\Leftrightarrow & b = -8\\\Rightarrow & y = 4x-8\\& f(x) = 4x-8\end{align} \\\)