Bepalen voorschrift (rico + punt gegeven)

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Bepaal het voorschrift in de vorm f(x)=ax+b

1. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van u(x) als de functie richtingscoëfficiënt -5 heeft en door het punt M(6,9) gaat.}\)
2. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van o(x) als de functie richtingscoëfficiënt 2 heeft en door het punt G(-5,7) gaat.}\)
3. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van m(x) als de functie richtingscoëfficiënt 4 heeft en door het punt J(7,6) gaat.}\)
4. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van i(x) als de functie richtingscoëfficiënt 2 heeft en door het punt I(0,-3) gaat.}\)
5. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van i(x) als de functie richtingscoëfficiënt 3 heeft en door het punt A(3,3) gaat.}\)
6. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van q(x) als de functie richtingscoëfficiënt 0 heeft en door het punt M(0,5) gaat.}\)
7. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van q(x) als de functie richtingscoëfficiënt 2 heeft en door het punt H(-4,-5) gaat.}\)
8. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van t(x) als de functie richtingscoëfficiënt 2 heeft en door het punt E(-6,-1) gaat.}\)
9. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van h(x) als de functie richtingscoëfficiënt -1 heeft en door het punt N(-4,9) gaat.}\)
10. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van m(x) als de functie richtingscoëfficiënt 3 heeft en door het punt P(-1,0) gaat.}\)
11. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van r(x) als de functie richtingscoëfficiënt -3 heeft en door het punt A(3,8) gaat.}\)
12. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van b(x) als de functie richtingscoëfficiënt 1 heeft en door het punt O(-3,-1) gaat.}\)

---

Bepaal het voorschrift in de vorm f(x)=ax+b

Verbetersleutel

1. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van u(x) als de functie richtingscoëfficiënt -5 heeft en door het punt M(6,9) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -5 en M(6,9)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -9 = -5(x -6) \\\Leftrightarrow & y = -5x+30+9\\\Leftrightarrow & y = -5x+39\\& u(x) = -5x+39\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -5 en M(6,9)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -5x +b \\\Leftrightarrow & 9 = -5 \cdot 6 +b \\\Leftrightarrow & 9 = -30+b \\\Leftrightarrow & b = 39\\\Rightarrow & y = -5x+39\\& u(x) = -5x+39\end{align} \\\)
2. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van o(x) als de functie richtingscoëfficiënt 2 heeft en door het punt G(-5,7) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 2 en G(-5,7)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -7 = 2(x +5) \\\Leftrightarrow & y = 2x+10+7\\\Leftrightarrow & y = 2x+17\\& o(x) = 2x+17\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 2 en G(-5,7)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 2x +b \\\Leftrightarrow & 7 = 2 \cdot (-5) +b \\\Leftrightarrow & 7 = -10+b \\\Leftrightarrow & b = 17\\\Rightarrow & y = 2x+17\\& o(x) = 2x+17\end{align} \\\)
3. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van m(x) als de functie richtingscoëfficiënt 4 heeft en door het punt J(7,6) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 4 en J(7,6)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -6 = 4(x -7) \\\Leftrightarrow & y = 4x-28+6\\\Leftrightarrow & y = 4x-22\\& m(x) = 4x-22\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 4 en J(7,6)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 4x +b \\\Leftrightarrow & 6 = 4 \cdot 7 +b \\\Leftrightarrow & 6 = 28+b \\\Leftrightarrow & b = -22\\\Rightarrow & y = 4x-22\\& m(x) = 4x-22\end{align} \\\)
4. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van i(x) als de functie richtingscoëfficiënt 2 heeft en door het punt I(0,-3) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 2 en I(0,-3)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +3 = 2(x +0) \\\Leftrightarrow & y = 2x+0-3\\\Leftrightarrow & y = 2x-3\\& i(x) = 2x-3\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 2 en I(0,-3)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 2x +b \\\Leftrightarrow & -3 = 2 \cdot 0 +b \\\Leftrightarrow & -3 = 0+b \\\Leftrightarrow & b = -3\\\Rightarrow & y = 2x-3\\& i(x) = 2x-3\end{align} \\\)
5. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van i(x) als de functie richtingscoëfficiënt 3 heeft en door het punt A(3,3) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 3 en A(3,3)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -3 = 3(x -3) \\\Leftrightarrow & y = 3x-9+3\\\Leftrightarrow & y = 3x-6\\& i(x) = 3x-6\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 3 en A(3,3)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 3x +b \\\Leftrightarrow & 3 = 3 \cdot 3 +b \\\Leftrightarrow & 3 = 9+b \\\Leftrightarrow & b = -6\\\Rightarrow & y = 3x-6\\& i(x) = 3x-6\end{align} \\\)
6. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van q(x) als de functie richtingscoëfficiënt 0 heeft en door het punt M(0,5) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Als de rico gelijk is aan 0, kunnen we besluiten dat de functie als voorschrift heeft: }q(x) = 5\\ & \text {Functie gelijk stellen aan de y-waarde van een coördinaat.}\\ & \text {Op de gewone manieren uitwerken kan ook, maar duurt langer (zie onder).} \\\ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 0 en M(0,5)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -5 = 0(x +0) \\\Leftrightarrow & y = 0x+0+5\\\Leftrightarrow & y = 5\\& q(x) = 5\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 0 en M(0,5)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 0x +b \\\Leftrightarrow & 5 = 0 \cdot 0 +b \\\Leftrightarrow & 5 = 0+b \\\Leftrightarrow & b = 5\\\Rightarrow & y = 5\\& q(x) = 5\end{align} \\\)
7. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van q(x) als de functie richtingscoëfficiënt 2 heeft en door het punt H(-4,-5) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 2 en H(-4,-5)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +5 = 2(x +4) \\\Leftrightarrow & y = 2x+8-5\\\Leftrightarrow & y = 2x+3\\& q(x) = 2x+3\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 2 en H(-4,-5)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 2x +b \\\Leftrightarrow & -5 = 2 \cdot (-4) +b \\\Leftrightarrow & -5 = -8+b \\\Leftrightarrow & b = 3\\\Rightarrow & y = 2x+3\\& q(x) = 2x+3\end{align} \\\)
8. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van t(x) als de functie richtingscoëfficiënt 2 heeft en door het punt E(-6,-1) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 2 en E(-6,-1)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +1 = 2(x +6) \\\Leftrightarrow & y = 2x+12-1\\\Leftrightarrow & y = 2x+11\\& t(x) = 2x+11\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 2 en E(-6,-1)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 2x +b \\\Leftrightarrow & -1 = 2 \cdot (-6) +b \\\Leftrightarrow & -1 = -12+b \\\Leftrightarrow & b = 11\\\Rightarrow & y = 2x+11\\& t(x) = 2x+11\end{align} \\\)
9. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van h(x) als de functie richtingscoëfficiënt -1 heeft en door het punt N(-4,9) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -1 en N(-4,9)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -9 = -1(x +4) \\\Leftrightarrow & y = -x-4+9\\\Leftrightarrow & y = -x+5\\& h(x) = -x+5\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -1 en N(-4,9)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -1x +b \\\Leftrightarrow & 9 = -1 \cdot (-4) +b \\\Leftrightarrow & 9 = 4+b \\\Leftrightarrow & b = 5\\\Rightarrow & y = -x+5\\& h(x) = -x+5\end{align} \\\)
10. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van m(x) als de functie richtingscoëfficiënt 3 heeft en door het punt P(-1,0) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 3 en P(-1,0)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +0 = 3(x +1) \\\Leftrightarrow & y = 3x+3+0\\\Leftrightarrow & y = 3x+3\\& m(x) = 3x+3\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 3 en P(-1,0)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 3x +b \\\Leftrightarrow & 0 = 3 \cdot (-1) +b \\\Leftrightarrow & 0 = -3+b \\\Leftrightarrow & b = 3\\\Rightarrow & y = 3x+3\\& m(x) = 3x+3\end{align} \\\)
11. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van r(x) als de functie richtingscoëfficiënt -3 heeft en door het punt A(3,8) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -3 en A(3,8)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -8 = -3(x -3) \\\Leftrightarrow & y = -3x+9+8\\\Leftrightarrow & y = -3x+17\\& r(x) = -3x+17\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -3 en A(3,8)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -3x +b \\\Leftrightarrow & 8 = -3 \cdot 3 +b \\\Leftrightarrow & 8 = -9+b \\\Leftrightarrow & b = 17\\\Rightarrow & y = -3x+17\\& r(x) = -3x+17\end{align} \\\)
12. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van b(x) als de functie richtingscoëfficiënt 1 heeft en door het punt O(-3,-1) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 1 en O(-3,-1)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +1 = 1(x +3) \\\Leftrightarrow & y = x+3-1\\\Leftrightarrow & y = x+2\\& b(x) = x+2\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 1 en O(-3,-1)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 1x +b \\\Leftrightarrow & -1 = 1 \cdot (-3) +b \\\Leftrightarrow & -1 = -3+b \\\Leftrightarrow & b = 2\\\Rightarrow & y = x+2\\& b(x) = x+2\end{align} \\\)