Bepalen voorschrift (rico + punt gegeven)

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Bepaal het voorschrift in de vorm f(x)=ax+b

1. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van p(x) als de functie richtingscoëfficiënt -2 heeft en door het punt G(-7,10) gaat.}\)
2. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van l(x) als de functie richtingscoëfficiënt -4 heeft en door het punt N(-7,2) gaat.}\)
3. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van d(x) als de functie richtingscoëfficiënt 4 heeft en door het punt J(-1,-8) gaat.}\)
4. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van b(x) als de functie richtingscoëfficiënt 2 heeft en door het punt C(6,-5) gaat.}\)
5. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van o(x) als de functie richtingscoëfficiënt -2 heeft en door het punt K(-7,1) gaat.}\)
6. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van a(x) als de functie richtingscoëfficiënt 1 heeft en door het punt F(9,-8) gaat.}\)
7. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van g(x) als de functie richtingscoëfficiënt 0 heeft en door het punt H(7,9) gaat.}\)
8. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van o(x) als de functie richtingscoëfficiënt 5 heeft en door het punt C(-6,8) gaat.}\)
9. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van h(x) als de functie richtingscoëfficiënt -3 heeft en door het punt I(-8,0) gaat.}\)
10. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van t(x) als de functie richtingscoëfficiënt 4 heeft en door het punt M(2,1) gaat.}\)
11. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van q(x) als de functie richtingscoëfficiënt -3 heeft en door het punt F(8,5) gaat.}\)
12. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van l(x) als de functie richtingscoëfficiënt 1 heeft en door het punt G(-8,10) gaat.}\)

---

Bepaal het voorschrift in de vorm f(x)=ax+b

Verbetersleutel

1. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van p(x) als de functie richtingscoëfficiënt -2 heeft en door het punt G(-7,10) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -2 en G(-7,10)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -10 = -2(x +7) \\\Leftrightarrow & y = -2x-14+10\\\Leftrightarrow & y = -2x-4\\& p(x) = -2x-4\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -2 en G(-7,10)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -2x +b \\\Leftrightarrow & 10 = -2 \cdot (-7) +b \\\Leftrightarrow & 10 = 14+b \\\Leftrightarrow & b = -4\\\Rightarrow & y = -2x-4\\& p(x) = -2x-4\end{align} \\\)
2. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van l(x) als de functie richtingscoëfficiënt -4 heeft en door het punt N(-7,2) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -4 en N(-7,2)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -2 = -4(x +7) \\\Leftrightarrow & y = -4x-28+2\\\Leftrightarrow & y = -4x-26\\& l(x) = -4x-26\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -4 en N(-7,2)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -4x +b \\\Leftrightarrow & 2 = -4 \cdot (-7) +b \\\Leftrightarrow & 2 = 28+b \\\Leftrightarrow & b = -26\\\Rightarrow & y = -4x-26\\& l(x) = -4x-26\end{align} \\\)
3. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van d(x) als de functie richtingscoëfficiënt 4 heeft en door het punt J(-1,-8) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 4 en J(-1,-8)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +8 = 4(x +1) \\\Leftrightarrow & y = 4x+4-8\\\Leftrightarrow & y = 4x-4\\& d(x) = 4x-4\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 4 en J(-1,-8)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 4x +b \\\Leftrightarrow & -8 = 4 \cdot (-1) +b \\\Leftrightarrow & -8 = -4+b \\\Leftrightarrow & b = -4\\\Rightarrow & y = 4x-4\\& d(x) = 4x-4\end{align} \\\)
4. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van b(x) als de functie richtingscoëfficiënt 2 heeft en door het punt C(6,-5) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 2 en C(6,-5)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +5 = 2(x -6) \\\Leftrightarrow & y = 2x-12-5\\\Leftrightarrow & y = 2x-17\\& b(x) = 2x-17\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 2 en C(6,-5)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 2x +b \\\Leftrightarrow & -5 = 2 \cdot 6 +b \\\Leftrightarrow & -5 = 12+b \\\Leftrightarrow & b = -17\\\Rightarrow & y = 2x-17\\& b(x) = 2x-17\end{align} \\\)
5. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van o(x) als de functie richtingscoëfficiënt -2 heeft en door het punt K(-7,1) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -2 en K(-7,1)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -1 = -2(x +7) \\\Leftrightarrow & y = -2x-14+1\\\Leftrightarrow & y = -2x-13\\& o(x) = -2x-13\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -2 en K(-7,1)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -2x +b \\\Leftrightarrow & 1 = -2 \cdot (-7) +b \\\Leftrightarrow & 1 = 14+b \\\Leftrightarrow & b = -13\\\Rightarrow & y = -2x-13\\& o(x) = -2x-13\end{align} \\\)
6. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van a(x) als de functie richtingscoëfficiënt 1 heeft en door het punt F(9,-8) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 1 en F(9,-8)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +8 = 1(x -9) \\\Leftrightarrow & y = x-9-8\\\Leftrightarrow & y = x-17\\& a(x) = x-17\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 1 en F(9,-8)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 1x +b \\\Leftrightarrow & -8 = 1 \cdot 9 +b \\\Leftrightarrow & -8 = 9+b \\\Leftrightarrow & b = -17\\\Rightarrow & y = x-17\\& a(x) = x-17\end{align} \\\)
7. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van g(x) als de functie richtingscoëfficiënt 0 heeft en door het punt H(7,9) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Als de rico gelijk is aan 0, kunnen we besluiten dat de functie als voorschrift heeft: }g(x) = 9\\ & \text {Functie gelijk stellen aan de y-waarde van een coördinaat.}\\ & \text {Op de gewone manieren uitwerken kan ook, maar duurt langer (zie onder).} \\\ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 0 en H(7,9)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -9 = 0(x -7) \\\Leftrightarrow & y = 0x+0+9\\\Leftrightarrow & y = 9\\& g(x) = 9\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 0 en H(7,9)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 0x +b \\\Leftrightarrow & 9 = 0 \cdot 7 +b \\\Leftrightarrow & 9 = 0+b \\\Leftrightarrow & b = 9\\\Rightarrow & y = 9\\& g(x) = 9\end{align} \\\)
8. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van o(x) als de functie richtingscoëfficiënt 5 heeft en door het punt C(-6,8) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 5 en C(-6,8)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -8 = 5(x +6) \\\Leftrightarrow & y = 5x+30+8\\\Leftrightarrow & y = 5x+38\\& o(x) = 5x+38\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 5 en C(-6,8)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 5x +b \\\Leftrightarrow & 8 = 5 \cdot (-6) +b \\\Leftrightarrow & 8 = -30+b \\\Leftrightarrow & b = 38\\\Rightarrow & y = 5x+38\\& o(x) = 5x+38\end{align} \\\)
9. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van h(x) als de functie richtingscoëfficiënt -3 heeft en door het punt I(-8,0) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -3 en I(-8,0)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +0 = -3(x +8) \\\Leftrightarrow & y = -3x-24+0\\\Leftrightarrow & y = -3x-24\\& h(x) = -3x-24\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -3 en I(-8,0)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -3x +b \\\Leftrightarrow & 0 = -3 \cdot (-8) +b \\\Leftrightarrow & 0 = 24+b \\\Leftrightarrow & b = -24\\\Rightarrow & y = -3x-24\\& h(x) = -3x-24\end{align} \\\)
10. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van t(x) als de functie richtingscoëfficiënt 4 heeft en door het punt M(2,1) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 4 en M(2,1)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -1 = 4(x -2) \\\Leftrightarrow & y = 4x-8+1\\\Leftrightarrow & y = 4x-7\\& t(x) = 4x-7\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 4 en M(2,1)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 4x +b \\\Leftrightarrow & 1 = 4 \cdot 2 +b \\\Leftrightarrow & 1 = 8+b \\\Leftrightarrow & b = -7\\\Rightarrow & y = 4x-7\\& t(x) = 4x-7\end{align} \\\)
11. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van q(x) als de functie richtingscoëfficiënt -3 heeft en door het punt F(8,5) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -3 en F(8,5)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -5 = -3(x -8) \\\Leftrightarrow & y = -3x+24+5\\\Leftrightarrow & y = -3x+29\\& q(x) = -3x+29\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -3 en F(8,5)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -3x +b \\\Leftrightarrow & 5 = -3 \cdot 8 +b \\\Leftrightarrow & 5 = -24+b \\\Leftrightarrow & b = 29\\\Rightarrow & y = -3x+29\\& q(x) = -3x+29\end{align} \\\)
12. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van l(x) als de functie richtingscoëfficiënt 1 heeft en door het punt G(-8,10) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 1 en G(-8,10)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -10 = 1(x +8) \\\Leftrightarrow & y = x+8+10\\\Leftrightarrow & y = x+18\\& l(x) = x+18\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 1 en G(-8,10)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 1x +b \\\Leftrightarrow & 10 = 1 \cdot (-8) +b \\\Leftrightarrow & 10 = -8+b \\\Leftrightarrow & b = 18\\\Rightarrow & y = x+18\\& l(x) = x+18\end{align} \\\)