Bepalen voorschrift (rico + punt gegeven)

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Bepaal het voorschrift in de vorm f(x)=ax+b

1. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van h(x) als de functie richtingscoëfficiënt -4 heeft en door het punt D(3,1) gaat.}\)
2. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van a(x) als de functie richtingscoëfficiënt 4 heeft en door het punt A(5,-3) gaat.}\)
3. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van g(x) als de functie richtingscoëfficiënt -2 heeft en door het punt I(-6,-8) gaat.}\)
4. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van r(x) als de functie richtingscoëfficiënt 3 heeft en door het punt O(10,-8) gaat.}\)
5. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van p(x) als de functie richtingscoëfficiënt 4 heeft en door het punt O(2,2) gaat.}\)
6. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van i(x) als de functie richtingscoëfficiënt -3 heeft en door het punt G(-2,10) gaat.}\)
7. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van m(x) als de functie richtingscoëfficiënt 2 heeft en door het punt B(-4,8) gaat.}\)
8. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van c(x) als de functie richtingscoëfficiënt 1 heeft en door het punt N(-4,-1) gaat.}\)
9. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van j(x) als de functie richtingscoëfficiënt 3 heeft en door het punt N(4,0) gaat.}\)
10. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van h(x) als de functie richtingscoëfficiënt 3 heeft en door het punt O(-7,-6) gaat.}\)
11. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van q(x) als de functie richtingscoëfficiënt -4 heeft en door het punt C(1,-7) gaat.}\)
12. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van k(x) als de functie richtingscoëfficiënt 1 heeft en door het punt I(3,1) gaat.}\)

---

Bepaal het voorschrift in de vorm f(x)=ax+b

Verbetersleutel

1. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van h(x) als de functie richtingscoëfficiënt -4 heeft en door het punt D(3,1) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -4 en D(3,1)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -1 = -4(x -3) \\\Leftrightarrow & y = -4x+12+1\\\Leftrightarrow & y = -4x+13\\& h(x) = -4x+13\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -4 en D(3,1)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -4x +b \\\Leftrightarrow & 1 = -4 \cdot 3 +b \\\Leftrightarrow & 1 = -12+b \\\Leftrightarrow & b = 13\\\Rightarrow & y = -4x+13\\& h(x) = -4x+13\end{align} \\\)
2. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van a(x) als de functie richtingscoëfficiënt 4 heeft en door het punt A(5,-3) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 4 en A(5,-3)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +3 = 4(x -5) \\\Leftrightarrow & y = 4x-20-3\\\Leftrightarrow & y = 4x-23\\& a(x) = 4x-23\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 4 en A(5,-3)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 4x +b \\\Leftrightarrow & -3 = 4 \cdot 5 +b \\\Leftrightarrow & -3 = 20+b \\\Leftrightarrow & b = -23\\\Rightarrow & y = 4x-23\\& a(x) = 4x-23\end{align} \\\)
3. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van g(x) als de functie richtingscoëfficiënt -2 heeft en door het punt I(-6,-8) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -2 en I(-6,-8)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +8 = -2(x +6) \\\Leftrightarrow & y = -2x-12-8\\\Leftrightarrow & y = -2x-20\\& g(x) = -2x-20\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -2 en I(-6,-8)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -2x +b \\\Leftrightarrow & -8 = -2 \cdot (-6) +b \\\Leftrightarrow & -8 = 12+b \\\Leftrightarrow & b = -20\\\Rightarrow & y = -2x-20\\& g(x) = -2x-20\end{align} \\\)
4. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van r(x) als de functie richtingscoëfficiënt 3 heeft en door het punt O(10,-8) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 3 en O(10,-8)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +8 = 3(x -10) \\\Leftrightarrow & y = 3x-30-8\\\Leftrightarrow & y = 3x-38\\& r(x) = 3x-38\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 3 en O(10,-8)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 3x +b \\\Leftrightarrow & -8 = 3 \cdot 10 +b \\\Leftrightarrow & -8 = 30+b \\\Leftrightarrow & b = -38\\\Rightarrow & y = 3x-38\\& r(x) = 3x-38\end{align} \\\)
5. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van p(x) als de functie richtingscoëfficiënt 4 heeft en door het punt O(2,2) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 4 en O(2,2)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -2 = 4(x -2) \\\Leftrightarrow & y = 4x-8+2\\\Leftrightarrow & y = 4x-6\\& p(x) = 4x-6\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 4 en O(2,2)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 4x +b \\\Leftrightarrow & 2 = 4 \cdot 2 +b \\\Leftrightarrow & 2 = 8+b \\\Leftrightarrow & b = -6\\\Rightarrow & y = 4x-6\\& p(x) = 4x-6\end{align} \\\)
6. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van i(x) als de functie richtingscoëfficiënt -3 heeft en door het punt G(-2,10) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -3 en G(-2,10)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -10 = -3(x +2) \\\Leftrightarrow & y = -3x-6+10\\\Leftrightarrow & y = -3x+4\\& i(x) = -3x+4\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -3 en G(-2,10)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -3x +b \\\Leftrightarrow & 10 = -3 \cdot (-2) +b \\\Leftrightarrow & 10 = 6+b \\\Leftrightarrow & b = 4\\\Rightarrow & y = -3x+4\\& i(x) = -3x+4\end{align} \\\)
7. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van m(x) als de functie richtingscoëfficiënt 2 heeft en door het punt B(-4,8) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 2 en B(-4,8)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -8 = 2(x +4) \\\Leftrightarrow & y = 2x+8+8\\\Leftrightarrow & y = 2x+16\\& m(x) = 2x+16\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 2 en B(-4,8)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 2x +b \\\Leftrightarrow & 8 = 2 \cdot (-4) +b \\\Leftrightarrow & 8 = -8+b \\\Leftrightarrow & b = 16\\\Rightarrow & y = 2x+16\\& m(x) = 2x+16\end{align} \\\)
8. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van c(x) als de functie richtingscoëfficiënt 1 heeft en door het punt N(-4,-1) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 1 en N(-4,-1)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +1 = 1(x +4) \\\Leftrightarrow & y = x+4-1\\\Leftrightarrow & y = x+3\\& c(x) = x+3\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 1 en N(-4,-1)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 1x +b \\\Leftrightarrow & -1 = 1 \cdot (-4) +b \\\Leftrightarrow & -1 = -4+b \\\Leftrightarrow & b = 3\\\Rightarrow & y = x+3\\& c(x) = x+3\end{align} \\\)
9. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van j(x) als de functie richtingscoëfficiënt 3 heeft en door het punt N(4,0) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 3 en N(4,0)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +0 = 3(x -4) \\\Leftrightarrow & y = 3x-12+0\\\Leftrightarrow & y = 3x-12\\& j(x) = 3x-12\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 3 en N(4,0)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 3x +b \\\Leftrightarrow & 0 = 3 \cdot 4 +b \\\Leftrightarrow & 0 = 12+b \\\Leftrightarrow & b = -12\\\Rightarrow & y = 3x-12\\& j(x) = 3x-12\end{align} \\\)
10. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van h(x) als de functie richtingscoëfficiënt 3 heeft en door het punt O(-7,-6) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 3 en O(-7,-6)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +6 = 3(x +7) \\\Leftrightarrow & y = 3x+21-6\\\Leftrightarrow & y = 3x+15\\& h(x) = 3x+15\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 3 en O(-7,-6)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 3x +b \\\Leftrightarrow & -6 = 3 \cdot (-7) +b \\\Leftrightarrow & -6 = -21+b \\\Leftrightarrow & b = 15\\\Rightarrow & y = 3x+15\\& h(x) = 3x+15\end{align} \\\)
11. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van q(x) als de functie richtingscoëfficiënt -4 heeft en door het punt C(1,-7) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -4 en C(1,-7)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +7 = -4(x -1) \\\Leftrightarrow & y = -4x+4-7\\\Leftrightarrow & y = -4x-3\\& q(x) = -4x-3\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -4 en C(1,-7)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -4x +b \\\Leftrightarrow & -7 = -4 \cdot 1 +b \\\Leftrightarrow & -7 = -4+b \\\Leftrightarrow & b = -3\\\Rightarrow & y = -4x-3\\& q(x) = -4x-3\end{align} \\\)
12. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van k(x) als de functie richtingscoëfficiënt 1 heeft en door het punt I(3,1) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 1 en I(3,1)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -1 = 1(x -3) \\\Leftrightarrow & y = x-3+1\\\Leftrightarrow & y = x-2\\& k(x) = x-2\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 1 en I(3,1)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 1x +b \\\Leftrightarrow & 1 = 1 \cdot 3 +b \\\Leftrightarrow & 1 = 3+b \\\Leftrightarrow & b = -2\\\Rightarrow & y = x-2\\& k(x) = x-2\end{align} \\\)