Bepalen voorschrift (rico + punt gegeven)

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Bepaal het voorschrift in de vorm f(x)=ax+b

1. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van u(x) als de functie richtingscoëfficiënt 2 heeft en door het punt M(-9,-8) gaat.}\)
2. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van e(x) als de functie richtingscoëfficiënt 5 heeft en door het punt O(1,-5) gaat.}\)
3. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van e(x) als de functie richtingscoëfficiënt -4 heeft en door het punt H(9,8) gaat.}\)
4. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van j(x) als de functie richtingscoëfficiënt -5 heeft en door het punt G(-5,-8) gaat.}\)
5. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van p(x) als de functie richtingscoëfficiënt -3 heeft en door het punt I(-9,-6) gaat.}\)
6. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van p(x) als de functie richtingscoëfficiënt 3 heeft en door het punt P(-10,-6) gaat.}\)
7. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van t(x) als de functie richtingscoëfficiënt -2 heeft en door het punt A(7,0) gaat.}\)
8. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van b(x) als de functie richtingscoëfficiënt -5 heeft en door het punt D(-10,2) gaat.}\)
9. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van q(x) als de functie richtingscoëfficiënt -5 heeft en door het punt P(3,-7) gaat.}\)
10. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van u(x) als de functie richtingscoëfficiënt -4 heeft en door het punt F(10,8) gaat.}\)
11. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van n(x) als de functie richtingscoëfficiënt 1 heeft en door het punt I(-7,4) gaat.}\)
12. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van o(x) als de functie richtingscoëfficiënt 4 heeft en door het punt D(7,9) gaat.}\)

---

Bepaal het voorschrift in de vorm f(x)=ax+b

Verbetersleutel

1. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van u(x) als de functie richtingscoëfficiënt 2 heeft en door het punt M(-9,-8) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 2 en M(-9,-8)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +8 = 2(x +9) \\\Leftrightarrow & y = 2x+18-8\\\Leftrightarrow & y = 2x+10\\& u(x) = 2x+10\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 2 en M(-9,-8)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 2x +b \\\Leftrightarrow & -8 = 2 \cdot (-9) +b \\\Leftrightarrow & -8 = -18+b \\\Leftrightarrow & b = 10\\\Rightarrow & y = 2x+10\\& u(x) = 2x+10\end{align} \\\)
2. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van e(x) als de functie richtingscoëfficiënt 5 heeft en door het punt O(1,-5) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 5 en O(1,-5)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +5 = 5(x -1) \\\Leftrightarrow & y = 5x-5-5\\\Leftrightarrow & y = 5x-10\\& e(x) = 5x-10\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 5 en O(1,-5)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 5x +b \\\Leftrightarrow & -5 = 5 \cdot 1 +b \\\Leftrightarrow & -5 = 5+b \\\Leftrightarrow & b = -10\\\Rightarrow & y = 5x-10\\& e(x) = 5x-10\end{align} \\\)
3. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van e(x) als de functie richtingscoëfficiënt -4 heeft en door het punt H(9,8) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -4 en H(9,8)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -8 = -4(x -9) \\\Leftrightarrow & y = -4x+36+8\\\Leftrightarrow & y = -4x+44\\& e(x) = -4x+44\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -4 en H(9,8)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -4x +b \\\Leftrightarrow & 8 = -4 \cdot 9 +b \\\Leftrightarrow & 8 = -36+b \\\Leftrightarrow & b = 44\\\Rightarrow & y = -4x+44\\& e(x) = -4x+44\end{align} \\\)
4. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van j(x) als de functie richtingscoëfficiënt -5 heeft en door het punt G(-5,-8) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -5 en G(-5,-8)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +8 = -5(x +5) \\\Leftrightarrow & y = -5x-25-8\\\Leftrightarrow & y = -5x-33\\& j(x) = -5x-33\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -5 en G(-5,-8)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -5x +b \\\Leftrightarrow & -8 = -5 \cdot (-5) +b \\\Leftrightarrow & -8 = 25+b \\\Leftrightarrow & b = -33\\\Rightarrow & y = -5x-33\\& j(x) = -5x-33\end{align} \\\)
5. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van p(x) als de functie richtingscoëfficiënt -3 heeft en door het punt I(-9,-6) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -3 en I(-9,-6)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +6 = -3(x +9) \\\Leftrightarrow & y = -3x-27-6\\\Leftrightarrow & y = -3x-33\\& p(x) = -3x-33\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -3 en I(-9,-6)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -3x +b \\\Leftrightarrow & -6 = -3 \cdot (-9) +b \\\Leftrightarrow & -6 = 27+b \\\Leftrightarrow & b = -33\\\Rightarrow & y = -3x-33\\& p(x) = -3x-33\end{align} \\\)
6. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van p(x) als de functie richtingscoëfficiënt 3 heeft en door het punt P(-10,-6) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 3 en P(-10,-6)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +6 = 3(x +10) \\\Leftrightarrow & y = 3x+30-6\\\Leftrightarrow & y = 3x+24\\& p(x) = 3x+24\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 3 en P(-10,-6)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 3x +b \\\Leftrightarrow & -6 = 3 \cdot (-10) +b \\\Leftrightarrow & -6 = -30+b \\\Leftrightarrow & b = 24\\\Rightarrow & y = 3x+24\\& p(x) = 3x+24\end{align} \\\)
7. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van t(x) als de functie richtingscoëfficiënt -2 heeft en door het punt A(7,0) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -2 en A(7,0)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +0 = -2(x -7) \\\Leftrightarrow & y = -2x+14+0\\\Leftrightarrow & y = -2x+14\\& t(x) = -2x+14\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -2 en A(7,0)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -2x +b \\\Leftrightarrow & 0 = -2 \cdot 7 +b \\\Leftrightarrow & 0 = -14+b \\\Leftrightarrow & b = 14\\\Rightarrow & y = -2x+14\\& t(x) = -2x+14\end{align} \\\)
8. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van b(x) als de functie richtingscoëfficiënt -5 heeft en door het punt D(-10,2) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -5 en D(-10,2)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -2 = -5(x +10) \\\Leftrightarrow & y = -5x-50+2\\\Leftrightarrow & y = -5x-48\\& b(x) = -5x-48\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -5 en D(-10,2)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -5x +b \\\Leftrightarrow & 2 = -5 \cdot (-10) +b \\\Leftrightarrow & 2 = 50+b \\\Leftrightarrow & b = -48\\\Rightarrow & y = -5x-48\\& b(x) = -5x-48\end{align} \\\)
9. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van q(x) als de functie richtingscoëfficiënt -5 heeft en door het punt P(3,-7) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -5 en P(3,-7)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +7 = -5(x -3) \\\Leftrightarrow & y = -5x+15-7\\\Leftrightarrow & y = -5x+8\\& q(x) = -5x+8\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -5 en P(3,-7)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -5x +b \\\Leftrightarrow & -7 = -5 \cdot 3 +b \\\Leftrightarrow & -7 = -15+b \\\Leftrightarrow & b = 8\\\Rightarrow & y = -5x+8\\& q(x) = -5x+8\end{align} \\\)
10. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van u(x) als de functie richtingscoëfficiënt -4 heeft en door het punt F(10,8) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -4 en F(10,8)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -8 = -4(x -10) \\\Leftrightarrow & y = -4x+40+8\\\Leftrightarrow & y = -4x+48\\& u(x) = -4x+48\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -4 en F(10,8)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -4x +b \\\Leftrightarrow & 8 = -4 \cdot 10 +b \\\Leftrightarrow & 8 = -40+b \\\Leftrightarrow & b = 48\\\Rightarrow & y = -4x+48\\& u(x) = -4x+48\end{align} \\\)
11. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van n(x) als de functie richtingscoëfficiënt 1 heeft en door het punt I(-7,4) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 1 en I(-7,4)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -4 = 1(x +7) \\\Leftrightarrow & y = x+7+4\\\Leftrightarrow & y = x+11\\& n(x) = x+11\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 1 en I(-7,4)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 1x +b \\\Leftrightarrow & 4 = 1 \cdot (-7) +b \\\Leftrightarrow & 4 = -7+b \\\Leftrightarrow & b = 11\\\Rightarrow & y = x+11\\& n(x) = x+11\end{align} \\\)
12. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van o(x) als de functie richtingscoëfficiënt 4 heeft en door het punt D(7,9) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 4 en D(7,9)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -9 = 4(x -7) \\\Leftrightarrow & y = 4x-28+9\\\Leftrightarrow & y = 4x-19\\& o(x) = 4x-19\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 4 en D(7,9)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 4x +b \\\Leftrightarrow & 9 = 4 \cdot 7 +b \\\Leftrightarrow & 9 = 28+b \\\Leftrightarrow & b = -19\\\Rightarrow & y = 4x-19\\& o(x) = 4x-19\end{align} \\\)