Bepalen voorschrift (rico + punt gegeven)

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Bepaal het voorschrift in de vorm f(x)=ax+b

1. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van b(x) als de functie richtingscoëfficiënt -2 heeft en door het punt O(2,6) gaat.}\)
2. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van b(x) als de functie richtingscoëfficiënt -1 heeft en door het punt C(9,5) gaat.}\)
3. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van t(x) als de functie richtingscoëfficiënt -1 heeft en door het punt O(10,-2) gaat.}\)
4. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van o(x) als de functie richtingscoëfficiënt -1 heeft en door het punt L(7,-1) gaat.}\)
5. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van s(x) als de functie richtingscoëfficiënt 1 heeft en door het punt P(-7,0) gaat.}\)
6. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van h(x) als de functie richtingscoëfficiënt -3 heeft en door het punt F(-5,10) gaat.}\)
7. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van c(x) als de functie richtingscoëfficiënt 3 heeft en door het punt O(8,-3) gaat.}\)
8. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van v(x) als de functie richtingscoëfficiënt -5 heeft en door het punt K(0,-2) gaat.}\)
9. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van l(x) als de functie richtingscoëfficiënt -2 heeft en door het punt I(10,5) gaat.}\)
10. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van i(x) als de functie richtingscoëfficiënt -3 heeft en door het punt H(1,-10) gaat.}\)
11. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van q(x) als de functie richtingscoëfficiënt 1 heeft en door het punt B(-3,-2) gaat.}\)
12. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van t(x) als de functie richtingscoëfficiënt -4 heeft en door het punt M(3,-3) gaat.}\)

---

Bepaal het voorschrift in de vorm f(x)=ax+b

Verbetersleutel

1. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van b(x) als de functie richtingscoëfficiënt -2 heeft en door het punt O(2,6) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -2 en O(2,6)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -6 = -2(x -2) \\\Leftrightarrow & y = -2x+4+6\\\Leftrightarrow & y = -2x+10\\& b(x) = -2x+10\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -2 en O(2,6)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -2x +b \\\Leftrightarrow & 6 = -2 \cdot 2 +b \\\Leftrightarrow & 6 = -4+b \\\Leftrightarrow & b = 10\\\Rightarrow & y = -2x+10\\& b(x) = -2x+10\end{align} \\\)
2. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van b(x) als de functie richtingscoëfficiënt -1 heeft en door het punt C(9,5) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -1 en C(9,5)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -5 = -1(x -9) \\\Leftrightarrow & y = -x+9+5\\\Leftrightarrow & y = -x+14\\& b(x) = -x+14\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -1 en C(9,5)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -1x +b \\\Leftrightarrow & 5 = -1 \cdot 9 +b \\\Leftrightarrow & 5 = -9+b \\\Leftrightarrow & b = 14\\\Rightarrow & y = -x+14\\& b(x) = -x+14\end{align} \\\)
3. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van t(x) als de functie richtingscoëfficiënt -1 heeft en door het punt O(10,-2) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -1 en O(10,-2)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +2 = -1(x -10) \\\Leftrightarrow & y = -x+10-2\\\Leftrightarrow & y = -x+8\\& t(x) = -x+8\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -1 en O(10,-2)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -1x +b \\\Leftrightarrow & -2 = -1 \cdot 10 +b \\\Leftrightarrow & -2 = -10+b \\\Leftrightarrow & b = 8\\\Rightarrow & y = -x+8\\& t(x) = -x+8\end{align} \\\)
4. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van o(x) als de functie richtingscoëfficiënt -1 heeft en door het punt L(7,-1) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -1 en L(7,-1)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +1 = -1(x -7) \\\Leftrightarrow & y = -x+7-1\\\Leftrightarrow & y = -x+6\\& o(x) = -x+6\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -1 en L(7,-1)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -1x +b \\\Leftrightarrow & -1 = -1 \cdot 7 +b \\\Leftrightarrow & -1 = -7+b \\\Leftrightarrow & b = 6\\\Rightarrow & y = -x+6\\& o(x) = -x+6\end{align} \\\)
5. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van s(x) als de functie richtingscoëfficiënt 1 heeft en door het punt P(-7,0) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 1 en P(-7,0)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +0 = 1(x +7) \\\Leftrightarrow & y = x+7+0\\\Leftrightarrow & y = x+7\\& s(x) = x+7\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 1 en P(-7,0)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 1x +b \\\Leftrightarrow & 0 = 1 \cdot (-7) +b \\\Leftrightarrow & 0 = -7+b \\\Leftrightarrow & b = 7\\\Rightarrow & y = x+7\\& s(x) = x+7\end{align} \\\)
6. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van h(x) als de functie richtingscoëfficiënt -3 heeft en door het punt F(-5,10) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -3 en F(-5,10)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -10 = -3(x +5) \\\Leftrightarrow & y = -3x-15+10\\\Leftrightarrow & y = -3x-5\\& h(x) = -3x-5\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -3 en F(-5,10)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -3x +b \\\Leftrightarrow & 10 = -3 \cdot (-5) +b \\\Leftrightarrow & 10 = 15+b \\\Leftrightarrow & b = -5\\\Rightarrow & y = -3x-5\\& h(x) = -3x-5\end{align} \\\)
7. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van c(x) als de functie richtingscoëfficiënt 3 heeft en door het punt O(8,-3) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 3 en O(8,-3)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +3 = 3(x -8) \\\Leftrightarrow & y = 3x-24-3\\\Leftrightarrow & y = 3x-27\\& c(x) = 3x-27\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 3 en O(8,-3)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 3x +b \\\Leftrightarrow & -3 = 3 \cdot 8 +b \\\Leftrightarrow & -3 = 24+b \\\Leftrightarrow & b = -27\\\Rightarrow & y = 3x-27\\& c(x) = 3x-27\end{align} \\\)
8. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van v(x) als de functie richtingscoëfficiënt -5 heeft en door het punt K(0,-2) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -5 en K(0,-2)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +2 = -5(x +0) \\\Leftrightarrow & y = -5x+0-2\\\Leftrightarrow & y = -5x-2\\& v(x) = -5x-2\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -5 en K(0,-2)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -5x +b \\\Leftrightarrow & -2 = -5 \cdot 0 +b \\\Leftrightarrow & -2 = 0+b \\\Leftrightarrow & b = -2\\\Rightarrow & y = -5x-2\\& v(x) = -5x-2\end{align} \\\)
9. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van l(x) als de functie richtingscoëfficiënt -2 heeft en door het punt I(10,5) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -2 en I(10,5)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -5 = -2(x -10) \\\Leftrightarrow & y = -2x+20+5\\\Leftrightarrow & y = -2x+25\\& l(x) = -2x+25\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -2 en I(10,5)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -2x +b \\\Leftrightarrow & 5 = -2 \cdot 10 +b \\\Leftrightarrow & 5 = -20+b \\\Leftrightarrow & b = 25\\\Rightarrow & y = -2x+25\\& l(x) = -2x+25\end{align} \\\)
10. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van i(x) als de functie richtingscoëfficiënt -3 heeft en door het punt H(1,-10) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -3 en H(1,-10)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +10 = -3(x -1) \\\Leftrightarrow & y = -3x+3-10\\\Leftrightarrow & y = -3x-7\\& i(x) = -3x-7\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -3 en H(1,-10)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -3x +b \\\Leftrightarrow & -10 = -3 \cdot 1 +b \\\Leftrightarrow & -10 = -3+b \\\Leftrightarrow & b = -7\\\Rightarrow & y = -3x-7\\& i(x) = -3x-7\end{align} \\\)
11. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van q(x) als de functie richtingscoëfficiënt 1 heeft en door het punt B(-3,-2) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 1 en B(-3,-2)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +2 = 1(x +3) \\\Leftrightarrow & y = x+3-2\\\Leftrightarrow & y = x+1\\& q(x) = x+1\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 1 en B(-3,-2)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 1x +b \\\Leftrightarrow & -2 = 1 \cdot (-3) +b \\\Leftrightarrow & -2 = -3+b \\\Leftrightarrow & b = 1\\\Rightarrow & y = x+1\\& q(x) = x+1\end{align} \\\)
12. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van t(x) als de functie richtingscoëfficiënt -4 heeft en door het punt M(3,-3) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -4 en M(3,-3)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +3 = -4(x -3) \\\Leftrightarrow & y = -4x+12-3\\\Leftrightarrow & y = -4x+9\\& t(x) = -4x+9\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -4 en M(3,-3)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -4x +b \\\Leftrightarrow & -3 = -4 \cdot 3 +b \\\Leftrightarrow & -3 = -12+b \\\Leftrightarrow & b = 9\\\Rightarrow & y = -4x+9\\& t(x) = -4x+9\end{align} \\\)