Bepalen voorschrift (rico + punt gegeven)

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Bepaal het voorschrift in de vorm f(x)=ax+b

1. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van p(x) als de functie richtingscoëfficiënt -2 heeft en door het punt P(8,3) gaat.}\)
2. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van u(x) als de functie richtingscoëfficiënt 4 heeft en door het punt J(10,8) gaat.}\)
3. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van n(x) als de functie richtingscoëfficiënt -3 heeft en door het punt I(8,-2) gaat.}\)
4. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van t(x) als de functie richtingscoëfficiënt -1 heeft en door het punt A(0,7) gaat.}\)
5. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van d(x) als de functie richtingscoëfficiënt 0 heeft en door het punt M(-6,-1) gaat.}\)
6. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van p(x) als de functie richtingscoëfficiënt 1 heeft en door het punt P(2,-9) gaat.}\)
7. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van q(x) als de functie richtingscoëfficiënt 0 heeft en door het punt C(2,4) gaat.}\)
8. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van l(x) als de functie richtingscoëfficiënt 0 heeft en door het punt D(-4,-1) gaat.}\)
9. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van j(x) als de functie richtingscoëfficiënt 5 heeft en door het punt B(-8,0) gaat.}\)
10. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van i(x) als de functie richtingscoëfficiënt 0 heeft en door het punt M(-3,-3) gaat.}\)
11. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van q(x) als de functie richtingscoëfficiënt -1 heeft en door het punt D(-10,3) gaat.}\)
12. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van v(x) als de functie richtingscoëfficiënt 4 heeft en door het punt O(-3,8) gaat.}\)

---

Bepaal het voorschrift in de vorm f(x)=ax+b

Verbetersleutel

1. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van p(x) als de functie richtingscoëfficiënt -2 heeft en door het punt P(8,3) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -2 en P(8,3)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -3 = -2(x -8) \\\Leftrightarrow & y = -2x+16+3\\\Leftrightarrow & y = -2x+19\\& p(x) = -2x+19\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -2 en P(8,3)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -2x +b \\\Leftrightarrow & 3 = -2 \cdot 8 +b \\\Leftrightarrow & 3 = -16+b \\\Leftrightarrow & b = 19\\\Rightarrow & y = -2x+19\\& p(x) = -2x+19\end{align} \\\)
2. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van u(x) als de functie richtingscoëfficiënt 4 heeft en door het punt J(10,8) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 4 en J(10,8)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -8 = 4(x -10) \\\Leftrightarrow & y = 4x-40+8\\\Leftrightarrow & y = 4x-32\\& u(x) = 4x-32\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 4 en J(10,8)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 4x +b \\\Leftrightarrow & 8 = 4 \cdot 10 +b \\\Leftrightarrow & 8 = 40+b \\\Leftrightarrow & b = -32\\\Rightarrow & y = 4x-32\\& u(x) = 4x-32\end{align} \\\)
3. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van n(x) als de functie richtingscoëfficiënt -3 heeft en door het punt I(8,-2) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -3 en I(8,-2)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +2 = -3(x -8) \\\Leftrightarrow & y = -3x+24-2\\\Leftrightarrow & y = -3x+22\\& n(x) = -3x+22\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -3 en I(8,-2)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -3x +b \\\Leftrightarrow & -2 = -3 \cdot 8 +b \\\Leftrightarrow & -2 = -24+b \\\Leftrightarrow & b = 22\\\Rightarrow & y = -3x+22\\& n(x) = -3x+22\end{align} \\\)
4. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van t(x) als de functie richtingscoëfficiënt -1 heeft en door het punt A(0,7) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -1 en A(0,7)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -7 = -1(x +0) \\\Leftrightarrow & y = -x+0+7\\\Leftrightarrow & y = -x+7\\& t(x) = -x+7\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -1 en A(0,7)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -1x +b \\\Leftrightarrow & 7 = -1 \cdot 0 +b \\\Leftrightarrow & 7 = 0+b \\\Leftrightarrow & b = 7\\\Rightarrow & y = -x+7\\& t(x) = -x+7\end{align} \\\)
5. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van d(x) als de functie richtingscoëfficiënt 0 heeft en door het punt M(-6,-1) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Als de rico gelijk is aan 0, kunnen we besluiten dat de functie als voorschrift heeft: }d(x) = -1\\ & \text {Functie gelijk stellen aan de y-waarde van een coördinaat.}\\ & \text {Op de gewone manieren uitwerken kan ook, maar duurt langer (zie onder).} \\\ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 0 en M(-6,-1)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +1 = 0(x +6) \\\Leftrightarrow & y = 0x+0-1\\\Leftrightarrow & y = -1\\& d(x) = -1\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 0 en M(-6,-1)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 0x +b \\\Leftrightarrow & -1 = 0 \cdot (-6) +b \\\Leftrightarrow & -1 = 0+b \\\Leftrightarrow & b = -1\\\Rightarrow & y = -1\\& d(x) = -1\end{align} \\\)
6. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van p(x) als de functie richtingscoëfficiënt 1 heeft en door het punt P(2,-9) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 1 en P(2,-9)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +9 = 1(x -2) \\\Leftrightarrow & y = x-2-9\\\Leftrightarrow & y = x-11\\& p(x) = x-11\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 1 en P(2,-9)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 1x +b \\\Leftrightarrow & -9 = 1 \cdot 2 +b \\\Leftrightarrow & -9 = 2+b \\\Leftrightarrow & b = -11\\\Rightarrow & y = x-11\\& p(x) = x-11\end{align} \\\)
7. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van q(x) als de functie richtingscoëfficiënt 0 heeft en door het punt C(2,4) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Als de rico gelijk is aan 0, kunnen we besluiten dat de functie als voorschrift heeft: }q(x) = 4\\ & \text {Functie gelijk stellen aan de y-waarde van een coördinaat.}\\ & \text {Op de gewone manieren uitwerken kan ook, maar duurt langer (zie onder).} \\\ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 0 en C(2,4)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -4 = 0(x -2) \\\Leftrightarrow & y = 0x+0+4\\\Leftrightarrow & y = 4\\& q(x) = 4\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 0 en C(2,4)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 0x +b \\\Leftrightarrow & 4 = 0 \cdot 2 +b \\\Leftrightarrow & 4 = 0+b \\\Leftrightarrow & b = 4\\\Rightarrow & y = 4\\& q(x) = 4\end{align} \\\)
8. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van l(x) als de functie richtingscoëfficiënt 0 heeft en door het punt D(-4,-1) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Als de rico gelijk is aan 0, kunnen we besluiten dat de functie als voorschrift heeft: }l(x) = -1\\ & \text {Functie gelijk stellen aan de y-waarde van een coördinaat.}\\ & \text {Op de gewone manieren uitwerken kan ook, maar duurt langer (zie onder).} \\\ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 0 en D(-4,-1)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +1 = 0(x +4) \\\Leftrightarrow & y = 0x+0-1\\\Leftrightarrow & y = -1\\& l(x) = -1\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 0 en D(-4,-1)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 0x +b \\\Leftrightarrow & -1 = 0 \cdot (-4) +b \\\Leftrightarrow & -1 = 0+b \\\Leftrightarrow & b = -1\\\Rightarrow & y = -1\\& l(x) = -1\end{align} \\\)
9. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van j(x) als de functie richtingscoëfficiënt 5 heeft en door het punt B(-8,0) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 5 en B(-8,0)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +0 = 5(x +8) \\\Leftrightarrow & y = 5x+40+0\\\Leftrightarrow & y = 5x+40\\& j(x) = 5x+40\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 5 en B(-8,0)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 5x +b \\\Leftrightarrow & 0 = 5 \cdot (-8) +b \\\Leftrightarrow & 0 = -40+b \\\Leftrightarrow & b = 40\\\Rightarrow & y = 5x+40\\& j(x) = 5x+40\end{align} \\\)
10. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van i(x) als de functie richtingscoëfficiënt 0 heeft en door het punt M(-3,-3) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Als de rico gelijk is aan 0, kunnen we besluiten dat de functie als voorschrift heeft: }i(x) = -3\\ & \text {Functie gelijk stellen aan de y-waarde van een coördinaat.}\\ & \text {Op de gewone manieren uitwerken kan ook, maar duurt langer (zie onder).} \\\ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 0 en M(-3,-3)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +3 = 0(x +3) \\\Leftrightarrow & y = 0x+0-3\\\Leftrightarrow & y = -3\\& i(x) = -3\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 0 en M(-3,-3)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 0x +b \\\Leftrightarrow & -3 = 0 \cdot (-3) +b \\\Leftrightarrow & -3 = 0+b \\\Leftrightarrow & b = -3\\\Rightarrow & y = -3\\& i(x) = -3\end{align} \\\)
11. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van q(x) als de functie richtingscoëfficiënt -1 heeft en door het punt D(-10,3) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -1 en D(-10,3)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -3 = -1(x +10) \\\Leftrightarrow & y = -x-10+3\\\Leftrightarrow & y = -x-7\\& q(x) = -x-7\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -1 en D(-10,3)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -1x +b \\\Leftrightarrow & 3 = -1 \cdot (-10) +b \\\Leftrightarrow & 3 = 10+b \\\Leftrightarrow & b = -7\\\Rightarrow & y = -x-7\\& q(x) = -x-7\end{align} \\\)
12. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van v(x) als de functie richtingscoëfficiënt 4 heeft en door het punt O(-3,8) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 4 en O(-3,8)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -8 = 4(x +3) \\\Leftrightarrow & y = 4x+12+8\\\Leftrightarrow & y = 4x+20\\& v(x) = 4x+20\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 4 en O(-3,8)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 4x +b \\\Leftrightarrow & 8 = 4 \cdot (-3) +b \\\Leftrightarrow & 8 = -12+b \\\Leftrightarrow & b = 20\\\Rightarrow & y = 4x+20\\& v(x) = 4x+20\end{align} \\\)