Bepalen voorschrift (rico + punt gegeven)

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Bepaal het voorschrift in de vorm f(x)=ax+b

1. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van e(x) als de functie richtingscoëfficiënt -5 heeft en door het punt N(9,-10) gaat.}\)
2. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van l(x) als de functie richtingscoëfficiënt -3 heeft en door het punt H(-6,4) gaat.}\)
3. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van r(x) als de functie richtingscoëfficiënt 1 heeft en door het punt H(-5,-8) gaat.}\)
4. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van e(x) als de functie richtingscoëfficiënt -5 heeft en door het punt C(-3,-3) gaat.}\)
5. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van l(x) als de functie richtingscoëfficiënt 2 heeft en door het punt I(6,-5) gaat.}\)
6. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van e(x) als de functie richtingscoëfficiënt -5 heeft en door het punt C(3,7) gaat.}\)
7. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van c(x) als de functie richtingscoëfficiënt -5 heeft en door het punt N(-1,-6) gaat.}\)
8. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van p(x) als de functie richtingscoëfficiënt -4 heeft en door het punt E(5,-6) gaat.}\)
9. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van p(x) als de functie richtingscoëfficiënt 5 heeft en door het punt N(0,5) gaat.}\)
10. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van a(x) als de functie richtingscoëfficiënt -5 heeft en door het punt M(1,7) gaat.}\)
11. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van m(x) als de functie richtingscoëfficiënt -4 heeft en door het punt N(7,-9) gaat.}\)
12. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van q(x) als de functie richtingscoëfficiënt 3 heeft en door het punt K(3,-6) gaat.}\)

---

Bepaal het voorschrift in de vorm f(x)=ax+b

Verbetersleutel

1. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van e(x) als de functie richtingscoëfficiënt -5 heeft en door het punt N(9,-10) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -5 en N(9,-10)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +10 = -5(x -9) \\\Leftrightarrow & y = -5x+45-10\\\Leftrightarrow & y = -5x+35\\& e(x) = -5x+35\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -5 en N(9,-10)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -5x +b \\\Leftrightarrow & -10 = -5 \cdot 9 +b \\\Leftrightarrow & -10 = -45+b \\\Leftrightarrow & b = 35\\\Rightarrow & y = -5x+35\\& e(x) = -5x+35\end{align} \\\)
2. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van l(x) als de functie richtingscoëfficiënt -3 heeft en door het punt H(-6,4) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -3 en H(-6,4)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -4 = -3(x +6) \\\Leftrightarrow & y = -3x-18+4\\\Leftrightarrow & y = -3x-14\\& l(x) = -3x-14\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -3 en H(-6,4)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -3x +b \\\Leftrightarrow & 4 = -3 \cdot (-6) +b \\\Leftrightarrow & 4 = 18+b \\\Leftrightarrow & b = -14\\\Rightarrow & y = -3x-14\\& l(x) = -3x-14\end{align} \\\)
3. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van r(x) als de functie richtingscoëfficiënt 1 heeft en door het punt H(-5,-8) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 1 en H(-5,-8)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +8 = 1(x +5) \\\Leftrightarrow & y = x+5-8\\\Leftrightarrow & y = x-3\\& r(x) = x-3\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 1 en H(-5,-8)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 1x +b \\\Leftrightarrow & -8 = 1 \cdot (-5) +b \\\Leftrightarrow & -8 = -5+b \\\Leftrightarrow & b = -3\\\Rightarrow & y = x-3\\& r(x) = x-3\end{align} \\\)
4. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van e(x) als de functie richtingscoëfficiënt -5 heeft en door het punt C(-3,-3) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -5 en C(-3,-3)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +3 = -5(x +3) \\\Leftrightarrow & y = -5x-15-3\\\Leftrightarrow & y = -5x-18\\& e(x) = -5x-18\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -5 en C(-3,-3)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -5x +b \\\Leftrightarrow & -3 = -5 \cdot (-3) +b \\\Leftrightarrow & -3 = 15+b \\\Leftrightarrow & b = -18\\\Rightarrow & y = -5x-18\\& e(x) = -5x-18\end{align} \\\)
5. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van l(x) als de functie richtingscoëfficiënt 2 heeft en door het punt I(6,-5) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 2 en I(6,-5)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +5 = 2(x -6) \\\Leftrightarrow & y = 2x-12-5\\\Leftrightarrow & y = 2x-17\\& l(x) = 2x-17\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 2 en I(6,-5)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 2x +b \\\Leftrightarrow & -5 = 2 \cdot 6 +b \\\Leftrightarrow & -5 = 12+b \\\Leftrightarrow & b = -17\\\Rightarrow & y = 2x-17\\& l(x) = 2x-17\end{align} \\\)
6. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van e(x) als de functie richtingscoëfficiënt -5 heeft en door het punt C(3,7) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -5 en C(3,7)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -7 = -5(x -3) \\\Leftrightarrow & y = -5x+15+7\\\Leftrightarrow & y = -5x+22\\& e(x) = -5x+22\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -5 en C(3,7)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -5x +b \\\Leftrightarrow & 7 = -5 \cdot 3 +b \\\Leftrightarrow & 7 = -15+b \\\Leftrightarrow & b = 22\\\Rightarrow & y = -5x+22\\& e(x) = -5x+22\end{align} \\\)
7. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van c(x) als de functie richtingscoëfficiënt -5 heeft en door het punt N(-1,-6) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -5 en N(-1,-6)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +6 = -5(x +1) \\\Leftrightarrow & y = -5x-5-6\\\Leftrightarrow & y = -5x-11\\& c(x) = -5x-11\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -5 en N(-1,-6)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -5x +b \\\Leftrightarrow & -6 = -5 \cdot (-1) +b \\\Leftrightarrow & -6 = 5+b \\\Leftrightarrow & b = -11\\\Rightarrow & y = -5x-11\\& c(x) = -5x-11\end{align} \\\)
8. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van p(x) als de functie richtingscoëfficiënt -4 heeft en door het punt E(5,-6) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -4 en E(5,-6)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +6 = -4(x -5) \\\Leftrightarrow & y = -4x+20-6\\\Leftrightarrow & y = -4x+14\\& p(x) = -4x+14\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -4 en E(5,-6)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -4x +b \\\Leftrightarrow & -6 = -4 \cdot 5 +b \\\Leftrightarrow & -6 = -20+b \\\Leftrightarrow & b = 14\\\Rightarrow & y = -4x+14\\& p(x) = -4x+14\end{align} \\\)
9. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van p(x) als de functie richtingscoëfficiënt 5 heeft en door het punt N(0,5) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 5 en N(0,5)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -5 = 5(x +0) \\\Leftrightarrow & y = 5x+0+5\\\Leftrightarrow & y = 5x+5\\& p(x) = 5x+5\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 5 en N(0,5)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 5x +b \\\Leftrightarrow & 5 = 5 \cdot 0 +b \\\Leftrightarrow & 5 = 0+b \\\Leftrightarrow & b = 5\\\Rightarrow & y = 5x+5\\& p(x) = 5x+5\end{align} \\\)
10. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van a(x) als de functie richtingscoëfficiënt -5 heeft en door het punt M(1,7) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -5 en M(1,7)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -7 = -5(x -1) \\\Leftrightarrow & y = -5x+5+7\\\Leftrightarrow & y = -5x+12\\& a(x) = -5x+12\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -5 en M(1,7)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -5x +b \\\Leftrightarrow & 7 = -5 \cdot 1 +b \\\Leftrightarrow & 7 = -5+b \\\Leftrightarrow & b = 12\\\Rightarrow & y = -5x+12\\& a(x) = -5x+12\end{align} \\\)
11. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van m(x) als de functie richtingscoëfficiënt -4 heeft en door het punt N(7,-9) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -4 en N(7,-9)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +9 = -4(x -7) \\\Leftrightarrow & y = -4x+28-9\\\Leftrightarrow & y = -4x+19\\& m(x) = -4x+19\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -4 en N(7,-9)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -4x +b \\\Leftrightarrow & -9 = -4 \cdot 7 +b \\\Leftrightarrow & -9 = -28+b \\\Leftrightarrow & b = 19\\\Rightarrow & y = -4x+19\\& m(x) = -4x+19\end{align} \\\)
12. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van q(x) als de functie richtingscoëfficiënt 3 heeft en door het punt K(3,-6) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 3 en K(3,-6)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +6 = 3(x -3) \\\Leftrightarrow & y = 3x-9-6\\\Leftrightarrow & y = 3x-15\\& q(x) = 3x-15\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 3 en K(3,-6)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 3x +b \\\Leftrightarrow & -6 = 3 \cdot 3 +b \\\Leftrightarrow & -6 = 9+b \\\Leftrightarrow & b = -15\\\Rightarrow & y = 3x-15\\& q(x) = 3x-15\end{align} \\\)