Bepalen voorschrift (rico + punt gegeven)

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Bepaal het voorschrift in de vorm f(x)=ax+b

1. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van r(x) als de functie richtingscoëfficiënt 3 heeft en door het punt M(-1,-5) gaat.}\)
2. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van g(x) als de functie richtingscoëfficiënt 3 heeft en door het punt B(9,-9) gaat.}\)
3. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van c(x) als de functie richtingscoëfficiënt -4 heeft en door het punt L(4,-7) gaat.}\)
4. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van l(x) als de functie richtingscoëfficiënt 3 heeft en door het punt K(-5,-9) gaat.}\)
5. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van o(x) als de functie richtingscoëfficiënt 3 heeft en door het punt A(3,-8) gaat.}\)
6. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van g(x) als de functie richtingscoëfficiënt -2 heeft en door het punt I(-8,9) gaat.}\)
7. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van p(x) als de functie richtingscoëfficiënt -1 heeft en door het punt P(-10,9) gaat.}\)
8. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van r(x) als de functie richtingscoëfficiënt 1 heeft en door het punt N(-7,0) gaat.}\)
9. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van t(x) als de functie richtingscoëfficiënt -5 heeft en door het punt G(-9,-2) gaat.}\)
10. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van k(x) als de functie richtingscoëfficiënt -1 heeft en door het punt C(5,9) gaat.}\)
11. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van u(x) als de functie richtingscoëfficiënt 2 heeft en door het punt I(-4,-7) gaat.}\)
12. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van a(x) als de functie richtingscoëfficiënt 2 heeft en door het punt K(-5,9) gaat.}\)

---

Bepaal het voorschrift in de vorm f(x)=ax+b

Verbetersleutel

1. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van r(x) als de functie richtingscoëfficiënt 3 heeft en door het punt M(-1,-5) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 3 en M(-1,-5)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +5 = 3(x +1) \\\Leftrightarrow & y = 3x+3-5\\\Leftrightarrow & y = 3x-2\\& r(x) = 3x-2\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 3 en M(-1,-5)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 3x +b \\\Leftrightarrow & -5 = 3 \cdot (-1) +b \\\Leftrightarrow & -5 = -3+b \\\Leftrightarrow & b = -2\\\Rightarrow & y = 3x-2\\& r(x) = 3x-2\end{align} \\\)
2. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van g(x) als de functie richtingscoëfficiënt 3 heeft en door het punt B(9,-9) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 3 en B(9,-9)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +9 = 3(x -9) \\\Leftrightarrow & y = 3x-27-9\\\Leftrightarrow & y = 3x-36\\& g(x) = 3x-36\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 3 en B(9,-9)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 3x +b \\\Leftrightarrow & -9 = 3 \cdot 9 +b \\\Leftrightarrow & -9 = 27+b \\\Leftrightarrow & b = -36\\\Rightarrow & y = 3x-36\\& g(x) = 3x-36\end{align} \\\)
3. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van c(x) als de functie richtingscoëfficiënt -4 heeft en door het punt L(4,-7) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -4 en L(4,-7)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +7 = -4(x -4) \\\Leftrightarrow & y = -4x+16-7\\\Leftrightarrow & y = -4x+9\\& c(x) = -4x+9\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -4 en L(4,-7)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -4x +b \\\Leftrightarrow & -7 = -4 \cdot 4 +b \\\Leftrightarrow & -7 = -16+b \\\Leftrightarrow & b = 9\\\Rightarrow & y = -4x+9\\& c(x) = -4x+9\end{align} \\\)
4. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van l(x) als de functie richtingscoëfficiënt 3 heeft en door het punt K(-5,-9) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 3 en K(-5,-9)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +9 = 3(x +5) \\\Leftrightarrow & y = 3x+15-9\\\Leftrightarrow & y = 3x+6\\& l(x) = 3x+6\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 3 en K(-5,-9)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 3x +b \\\Leftrightarrow & -9 = 3 \cdot (-5) +b \\\Leftrightarrow & -9 = -15+b \\\Leftrightarrow & b = 6\\\Rightarrow & y = 3x+6\\& l(x) = 3x+6\end{align} \\\)
5. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van o(x) als de functie richtingscoëfficiënt 3 heeft en door het punt A(3,-8) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 3 en A(3,-8)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +8 = 3(x -3) \\\Leftrightarrow & y = 3x-9-8\\\Leftrightarrow & y = 3x-17\\& o(x) = 3x-17\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 3 en A(3,-8)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 3x +b \\\Leftrightarrow & -8 = 3 \cdot 3 +b \\\Leftrightarrow & -8 = 9+b \\\Leftrightarrow & b = -17\\\Rightarrow & y = 3x-17\\& o(x) = 3x-17\end{align} \\\)
6. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van g(x) als de functie richtingscoëfficiënt -2 heeft en door het punt I(-8,9) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -2 en I(-8,9)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -9 = -2(x +8) \\\Leftrightarrow & y = -2x-16+9\\\Leftrightarrow & y = -2x-7\\& g(x) = -2x-7\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -2 en I(-8,9)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -2x +b \\\Leftrightarrow & 9 = -2 \cdot (-8) +b \\\Leftrightarrow & 9 = 16+b \\\Leftrightarrow & b = -7\\\Rightarrow & y = -2x-7\\& g(x) = -2x-7\end{align} \\\)
7. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van p(x) als de functie richtingscoëfficiënt -1 heeft en door het punt P(-10,9) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -1 en P(-10,9)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -9 = -1(x +10) \\\Leftrightarrow & y = -x-10+9\\\Leftrightarrow & y = -x-1\\& p(x) = -x-1\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -1 en P(-10,9)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -1x +b \\\Leftrightarrow & 9 = -1 \cdot (-10) +b \\\Leftrightarrow & 9 = 10+b \\\Leftrightarrow & b = -1\\\Rightarrow & y = -x-1\\& p(x) = -x-1\end{align} \\\)
8. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van r(x) als de functie richtingscoëfficiënt 1 heeft en door het punt N(-7,0) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 1 en N(-7,0)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +0 = 1(x +7) \\\Leftrightarrow & y = x+7+0\\\Leftrightarrow & y = x+7\\& r(x) = x+7\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 1 en N(-7,0)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 1x +b \\\Leftrightarrow & 0 = 1 \cdot (-7) +b \\\Leftrightarrow & 0 = -7+b \\\Leftrightarrow & b = 7\\\Rightarrow & y = x+7\\& r(x) = x+7\end{align} \\\)
9. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van t(x) als de functie richtingscoëfficiënt -5 heeft en door het punt G(-9,-2) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -5 en G(-9,-2)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +2 = -5(x +9) \\\Leftrightarrow & y = -5x-45-2\\\Leftrightarrow & y = -5x-47\\& t(x) = -5x-47\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -5 en G(-9,-2)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -5x +b \\\Leftrightarrow & -2 = -5 \cdot (-9) +b \\\Leftrightarrow & -2 = 45+b \\\Leftrightarrow & b = -47\\\Rightarrow & y = -5x-47\\& t(x) = -5x-47\end{align} \\\)
10. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van k(x) als de functie richtingscoëfficiënt -1 heeft en door het punt C(5,9) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -1 en C(5,9)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -9 = -1(x -5) \\\Leftrightarrow & y = -x+5+9\\\Leftrightarrow & y = -x+14\\& k(x) = -x+14\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -1 en C(5,9)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -1x +b \\\Leftrightarrow & 9 = -1 \cdot 5 +b \\\Leftrightarrow & 9 = -5+b \\\Leftrightarrow & b = 14\\\Rightarrow & y = -x+14\\& k(x) = -x+14\end{align} \\\)
11. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van u(x) als de functie richtingscoëfficiënt 2 heeft en door het punt I(-4,-7) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 2 en I(-4,-7)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +7 = 2(x +4) \\\Leftrightarrow & y = 2x+8-7\\\Leftrightarrow & y = 2x+1\\& u(x) = 2x+1\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 2 en I(-4,-7)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 2x +b \\\Leftrightarrow & -7 = 2 \cdot (-4) +b \\\Leftrightarrow & -7 = -8+b \\\Leftrightarrow & b = 1\\\Rightarrow & y = 2x+1\\& u(x) = 2x+1\end{align} \\\)
12. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van a(x) als de functie richtingscoëfficiënt 2 heeft en door het punt K(-5,9) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 2 en K(-5,9)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -9 = 2(x +5) \\\Leftrightarrow & y = 2x+10+9\\\Leftrightarrow & y = 2x+19\\& a(x) = 2x+19\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 2 en K(-5,9)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 2x +b \\\Leftrightarrow & 9 = 2 \cdot (-5) +b \\\Leftrightarrow & 9 = -10+b \\\Leftrightarrow & b = 19\\\Rightarrow & y = 2x+19\\& a(x) = 2x+19\end{align} \\\)