Bepalen voorschrift (rico + punt gegeven)

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Bepaal het voorschrift in de vorm f(x)=ax+b

1. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van v(x) als de functie richtingscoëfficiënt -4 heeft en door het punt G(-6,1) gaat.}\)
2. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van u(x) als de functie richtingscoëfficiënt 1 heeft en door het punt P(3,-5) gaat.}\)
3. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van s(x) als de functie richtingscoëfficiënt 2 heeft en door het punt I(4,-3) gaat.}\)
4. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van i(x) als de functie richtingscoëfficiënt 0 heeft en door het punt G(9,-9) gaat.}\)
5. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van f(x) als de functie richtingscoëfficiënt 5 heeft en door het punt F(-10,10) gaat.}\)
6. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van j(x) als de functie richtingscoëfficiënt -1 heeft en door het punt O(0,10) gaat.}\)
7. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van e(x) als de functie richtingscoëfficiënt -2 heeft en door het punt A(-3,9) gaat.}\)
8. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van k(x) als de functie richtingscoëfficiënt 1 heeft en door het punt E(-1,-8) gaat.}\)
9. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van q(x) als de functie richtingscoëfficiënt 2 heeft en door het punt G(-2,9) gaat.}\)
10. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van e(x) als de functie richtingscoëfficiënt 4 heeft en door het punt A(-7,-3) gaat.}\)
11. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van c(x) als de functie richtingscoëfficiënt -3 heeft en door het punt O(-2,-1) gaat.}\)
12. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van c(x) als de functie richtingscoëfficiënt -1 heeft en door het punt K(2,9) gaat.}\)

---

Bepaal het voorschrift in de vorm f(x)=ax+b

Verbetersleutel

1. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van v(x) als de functie richtingscoëfficiënt -4 heeft en door het punt G(-6,1) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -4 en G(-6,1)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -1 = -4(x +6) \\\Leftrightarrow & y = -4x-24+1\\\Leftrightarrow & y = -4x-23\\& v(x) = -4x-23\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -4 en G(-6,1)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -4x +b \\\Leftrightarrow & 1 = -4 \cdot (-6) +b \\\Leftrightarrow & 1 = 24+b \\\Leftrightarrow & b = -23\\\Rightarrow & y = -4x-23\\& v(x) = -4x-23\end{align} \\\)
2. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van u(x) als de functie richtingscoëfficiënt 1 heeft en door het punt P(3,-5) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 1 en P(3,-5)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +5 = 1(x -3) \\\Leftrightarrow & y = x-3-5\\\Leftrightarrow & y = x-8\\& u(x) = x-8\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 1 en P(3,-5)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 1x +b \\\Leftrightarrow & -5 = 1 \cdot 3 +b \\\Leftrightarrow & -5 = 3+b \\\Leftrightarrow & b = -8\\\Rightarrow & y = x-8\\& u(x) = x-8\end{align} \\\)
3. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van s(x) als de functie richtingscoëfficiënt 2 heeft en door het punt I(4,-3) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 2 en I(4,-3)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +3 = 2(x -4) \\\Leftrightarrow & y = 2x-8-3\\\Leftrightarrow & y = 2x-11\\& s(x) = 2x-11\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 2 en I(4,-3)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 2x +b \\\Leftrightarrow & -3 = 2 \cdot 4 +b \\\Leftrightarrow & -3 = 8+b \\\Leftrightarrow & b = -11\\\Rightarrow & y = 2x-11\\& s(x) = 2x-11\end{align} \\\)
4. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van i(x) als de functie richtingscoëfficiënt 0 heeft en door het punt G(9,-9) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Als de rico gelijk is aan 0, kunnen we besluiten dat de functie als voorschrift heeft: }i(x) = -9\\ & \text {Functie gelijk stellen aan de y-waarde van een coördinaat.}\\ & \text {Op de gewone manieren uitwerken kan ook, maar duurt langer (zie onder).} \\\ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 0 en G(9,-9)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +9 = 0(x -9) \\\Leftrightarrow & y = 0x+0-9\\\Leftrightarrow & y = -9\\& i(x) = -9\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 0 en G(9,-9)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 0x +b \\\Leftrightarrow & -9 = 0 \cdot 9 +b \\\Leftrightarrow & -9 = 0+b \\\Leftrightarrow & b = -9\\\Rightarrow & y = -9\\& i(x) = -9\end{align} \\\)
5. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van f(x) als de functie richtingscoëfficiënt 5 heeft en door het punt F(-10,10) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 5 en F(-10,10)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -10 = 5(x +10) \\\Leftrightarrow & y = 5x+50+10\\\Leftrightarrow & y = 5x+60\\& f(x) = 5x+60\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 5 en F(-10,10)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 5x +b \\\Leftrightarrow & 10 = 5 \cdot (-10) +b \\\Leftrightarrow & 10 = -50+b \\\Leftrightarrow & b = 60\\\Rightarrow & y = 5x+60\\& f(x) = 5x+60\end{align} \\\)
6. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van j(x) als de functie richtingscoëfficiënt -1 heeft en door het punt O(0,10) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -1 en O(0,10)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -10 = -1(x +0) \\\Leftrightarrow & y = -x+0+10\\\Leftrightarrow & y = -x+10\\& j(x) = -x+10\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -1 en O(0,10)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -1x +b \\\Leftrightarrow & 10 = -1 \cdot 0 +b \\\Leftrightarrow & 10 = 0+b \\\Leftrightarrow & b = 10\\\Rightarrow & y = -x+10\\& j(x) = -x+10\end{align} \\\)
7. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van e(x) als de functie richtingscoëfficiënt -2 heeft en door het punt A(-3,9) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -2 en A(-3,9)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -9 = -2(x +3) \\\Leftrightarrow & y = -2x-6+9\\\Leftrightarrow & y = -2x+3\\& e(x) = -2x+3\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -2 en A(-3,9)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -2x +b \\\Leftrightarrow & 9 = -2 \cdot (-3) +b \\\Leftrightarrow & 9 = 6+b \\\Leftrightarrow & b = 3\\\Rightarrow & y = -2x+3\\& e(x) = -2x+3\end{align} \\\)
8. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van k(x) als de functie richtingscoëfficiënt 1 heeft en door het punt E(-1,-8) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 1 en E(-1,-8)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +8 = 1(x +1) \\\Leftrightarrow & y = x+1-8\\\Leftrightarrow & y = x-7\\& k(x) = x-7\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 1 en E(-1,-8)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 1x +b \\\Leftrightarrow & -8 = 1 \cdot (-1) +b \\\Leftrightarrow & -8 = -1+b \\\Leftrightarrow & b = -7\\\Rightarrow & y = x-7\\& k(x) = x-7\end{align} \\\)
9. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van q(x) als de functie richtingscoëfficiënt 2 heeft en door het punt G(-2,9) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 2 en G(-2,9)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -9 = 2(x +2) \\\Leftrightarrow & y = 2x+4+9\\\Leftrightarrow & y = 2x+13\\& q(x) = 2x+13\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 2 en G(-2,9)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 2x +b \\\Leftrightarrow & 9 = 2 \cdot (-2) +b \\\Leftrightarrow & 9 = -4+b \\\Leftrightarrow & b = 13\\\Rightarrow & y = 2x+13\\& q(x) = 2x+13\end{align} \\\)
10. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van e(x) als de functie richtingscoëfficiënt 4 heeft en door het punt A(-7,-3) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 4 en A(-7,-3)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +3 = 4(x +7) \\\Leftrightarrow & y = 4x+28-3\\\Leftrightarrow & y = 4x+25\\& e(x) = 4x+25\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 4 en A(-7,-3)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 4x +b \\\Leftrightarrow & -3 = 4 \cdot (-7) +b \\\Leftrightarrow & -3 = -28+b \\\Leftrightarrow & b = 25\\\Rightarrow & y = 4x+25\\& e(x) = 4x+25\end{align} \\\)
11. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van c(x) als de functie richtingscoëfficiënt -3 heeft en door het punt O(-2,-1) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -3 en O(-2,-1)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +1 = -3(x +2) \\\Leftrightarrow & y = -3x-6-1\\\Leftrightarrow & y = -3x-7\\& c(x) = -3x-7\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -3 en O(-2,-1)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -3x +b \\\Leftrightarrow & -1 = -3 \cdot (-2) +b \\\Leftrightarrow & -1 = 6+b \\\Leftrightarrow & b = -7\\\Rightarrow & y = -3x-7\\& c(x) = -3x-7\end{align} \\\)
12. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van c(x) als de functie richtingscoëfficiënt -1 heeft en door het punt K(2,9) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -1 en K(2,9)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -9 = -1(x -2) \\\Leftrightarrow & y = -x+2+9\\\Leftrightarrow & y = -x+11\\& c(x) = -x+11\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -1 en K(2,9)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -1x +b \\\Leftrightarrow & 9 = -1 \cdot 2 +b \\\Leftrightarrow & 9 = -2+b \\\Leftrightarrow & b = 11\\\Rightarrow & y = -x+11\\& c(x) = -x+11\end{align} \\\)