Bepalen voorschrift (rico + punt gegeven)

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Bepaal het voorschrift in de vorm f(x)=ax+b

1. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van q(x) als de functie richtingscoëfficiënt -4 heeft en door het punt A(-6,5) gaat.}\)
2. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van c(x) als de functie richtingscoëfficiënt -5 heeft en door het punt J(3,7) gaat.}\)
3. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van j(x) als de functie richtingscoëfficiënt 1 heeft en door het punt M(-1,-2) gaat.}\)
4. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van s(x) als de functie richtingscoëfficiënt 4 heeft en door het punt D(-4,-3) gaat.}\)
5. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van p(x) als de functie richtingscoëfficiënt 3 heeft en door het punt O(-4,-7) gaat.}\)
6. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van r(x) als de functie richtingscoëfficiënt -1 heeft en door het punt K(-3,-10) gaat.}\)
7. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van m(x) als de functie richtingscoëfficiënt -2 heeft en door het punt G(-8,9) gaat.}\)
8. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van u(x) als de functie richtingscoëfficiënt 1 heeft en door het punt G(1,2) gaat.}\)
9. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van b(x) als de functie richtingscoëfficiënt 3 heeft en door het punt A(4,-7) gaat.}\)
10. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van k(x) als de functie richtingscoëfficiënt -4 heeft en door het punt I(-1,-2) gaat.}\)
11. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van h(x) als de functie richtingscoëfficiënt -3 heeft en door het punt B(7,-7) gaat.}\)
12. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van v(x) als de functie richtingscoëfficiënt 2 heeft en door het punt I(4,4) gaat.}\)

---

Bepaal het voorschrift in de vorm f(x)=ax+b

Verbetersleutel

1. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van q(x) als de functie richtingscoëfficiënt -4 heeft en door het punt A(-6,5) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -4 en A(-6,5)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -5 = -4(x +6) \\\Leftrightarrow & y = -4x-24+5\\\Leftrightarrow & y = -4x-19\\& q(x) = -4x-19\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -4 en A(-6,5)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -4x +b \\\Leftrightarrow & 5 = -4 \cdot (-6) +b \\\Leftrightarrow & 5 = 24+b \\\Leftrightarrow & b = -19\\\Rightarrow & y = -4x-19\\& q(x) = -4x-19\end{align} \\\)
2. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van c(x) als de functie richtingscoëfficiënt -5 heeft en door het punt J(3,7) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -5 en J(3,7)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -7 = -5(x -3) \\\Leftrightarrow & y = -5x+15+7\\\Leftrightarrow & y = -5x+22\\& c(x) = -5x+22\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -5 en J(3,7)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -5x +b \\\Leftrightarrow & 7 = -5 \cdot 3 +b \\\Leftrightarrow & 7 = -15+b \\\Leftrightarrow & b = 22\\\Rightarrow & y = -5x+22\\& c(x) = -5x+22\end{align} \\\)
3. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van j(x) als de functie richtingscoëfficiënt 1 heeft en door het punt M(-1,-2) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 1 en M(-1,-2)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +2 = 1(x +1) \\\Leftrightarrow & y = x+1-2\\\Leftrightarrow & y = x-1\\& j(x) = x-1\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 1 en M(-1,-2)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 1x +b \\\Leftrightarrow & -2 = 1 \cdot (-1) +b \\\Leftrightarrow & -2 = -1+b \\\Leftrightarrow & b = -1\\\Rightarrow & y = x-1\\& j(x) = x-1\end{align} \\\)
4. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van s(x) als de functie richtingscoëfficiënt 4 heeft en door het punt D(-4,-3) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 4 en D(-4,-3)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +3 = 4(x +4) \\\Leftrightarrow & y = 4x+16-3\\\Leftrightarrow & y = 4x+13\\& s(x) = 4x+13\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 4 en D(-4,-3)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 4x +b \\\Leftrightarrow & -3 = 4 \cdot (-4) +b \\\Leftrightarrow & -3 = -16+b \\\Leftrightarrow & b = 13\\\Rightarrow & y = 4x+13\\& s(x) = 4x+13\end{align} \\\)
5. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van p(x) als de functie richtingscoëfficiënt 3 heeft en door het punt O(-4,-7) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 3 en O(-4,-7)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +7 = 3(x +4) \\\Leftrightarrow & y = 3x+12-7\\\Leftrightarrow & y = 3x+5\\& p(x) = 3x+5\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 3 en O(-4,-7)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 3x +b \\\Leftrightarrow & -7 = 3 \cdot (-4) +b \\\Leftrightarrow & -7 = -12+b \\\Leftrightarrow & b = 5\\\Rightarrow & y = 3x+5\\& p(x) = 3x+5\end{align} \\\)
6. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van r(x) als de functie richtingscoëfficiënt -1 heeft en door het punt K(-3,-10) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -1 en K(-3,-10)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +10 = -1(x +3) \\\Leftrightarrow & y = -x-3-10\\\Leftrightarrow & y = -x-13\\& r(x) = -x-13\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -1 en K(-3,-10)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -1x +b \\\Leftrightarrow & -10 = -1 \cdot (-3) +b \\\Leftrightarrow & -10 = 3+b \\\Leftrightarrow & b = -13\\\Rightarrow & y = -x-13\\& r(x) = -x-13\end{align} \\\)
7. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van m(x) als de functie richtingscoëfficiënt -2 heeft en door het punt G(-8,9) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -2 en G(-8,9)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -9 = -2(x +8) \\\Leftrightarrow & y = -2x-16+9\\\Leftrightarrow & y = -2x-7\\& m(x) = -2x-7\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -2 en G(-8,9)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -2x +b \\\Leftrightarrow & 9 = -2 \cdot (-8) +b \\\Leftrightarrow & 9 = 16+b \\\Leftrightarrow & b = -7\\\Rightarrow & y = -2x-7\\& m(x) = -2x-7\end{align} \\\)
8. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van u(x) als de functie richtingscoëfficiënt 1 heeft en door het punt G(1,2) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 1 en G(1,2)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -2 = 1(x -1) \\\Leftrightarrow & y = x-1+2\\\Leftrightarrow & y = x+1\\& u(x) = x+1\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 1 en G(1,2)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 1x +b \\\Leftrightarrow & 2 = 1 \cdot 1 +b \\\Leftrightarrow & 2 = 1+b \\\Leftrightarrow & b = 1\\\Rightarrow & y = x+1\\& u(x) = x+1\end{align} \\\)
9. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van b(x) als de functie richtingscoëfficiënt 3 heeft en door het punt A(4,-7) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 3 en A(4,-7)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +7 = 3(x -4) \\\Leftrightarrow & y = 3x-12-7\\\Leftrightarrow & y = 3x-19\\& b(x) = 3x-19\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 3 en A(4,-7)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 3x +b \\\Leftrightarrow & -7 = 3 \cdot 4 +b \\\Leftrightarrow & -7 = 12+b \\\Leftrightarrow & b = -19\\\Rightarrow & y = 3x-19\\& b(x) = 3x-19\end{align} \\\)
10. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van k(x) als de functie richtingscoëfficiënt -4 heeft en door het punt I(-1,-2) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -4 en I(-1,-2)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +2 = -4(x +1) \\\Leftrightarrow & y = -4x-4-2\\\Leftrightarrow & y = -4x-6\\& k(x) = -4x-6\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -4 en I(-1,-2)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -4x +b \\\Leftrightarrow & -2 = -4 \cdot (-1) +b \\\Leftrightarrow & -2 = 4+b \\\Leftrightarrow & b = -6\\\Rightarrow & y = -4x-6\\& k(x) = -4x-6\end{align} \\\)
11. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van h(x) als de functie richtingscoëfficiënt -3 heeft en door het punt B(7,-7) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -3 en B(7,-7)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +7 = -3(x -7) \\\Leftrightarrow & y = -3x+21-7\\\Leftrightarrow & y = -3x+14\\& h(x) = -3x+14\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -3 en B(7,-7)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -3x +b \\\Leftrightarrow & -7 = -3 \cdot 7 +b \\\Leftrightarrow & -7 = -21+b \\\Leftrightarrow & b = 14\\\Rightarrow & y = -3x+14\\& h(x) = -3x+14\end{align} \\\)
12. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van v(x) als de functie richtingscoëfficiënt 2 heeft en door het punt I(4,4) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 2 en I(4,4)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -4 = 2(x -4) \\\Leftrightarrow & y = 2x-8+4\\\Leftrightarrow & y = 2x-4\\& v(x) = 2x-4\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 2 en I(4,4)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 2x +b \\\Leftrightarrow & 4 = 2 \cdot 4 +b \\\Leftrightarrow & 4 = 8+b \\\Leftrightarrow & b = -4\\\Rightarrow & y = 2x-4\\& v(x) = 2x-4\end{align} \\\)