Bepalen voorschrift (rico + punt gegeven)

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Bepaal het voorschrift in de vorm f(x)=ax+b

1. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van v(x) als de functie richtingscoëfficiënt -4 heeft en door het punt O(5,-10) gaat.}\)
2. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van t(x) als de functie richtingscoëfficiënt 4 heeft en door het punt K(-4,-1) gaat.}\)
3. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van f(x) als de functie richtingscoëfficiënt -2 heeft en door het punt K(9,-7) gaat.}\)
4. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van j(x) als de functie richtingscoëfficiënt -2 heeft en door het punt P(-3,5) gaat.}\)
5. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van g(x) als de functie richtingscoëfficiënt -2 heeft en door het punt F(3,1) gaat.}\)
6. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van k(x) als de functie richtingscoëfficiënt 4 heeft en door het punt B(0,2) gaat.}\)
7. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van j(x) als de functie richtingscoëfficiënt -2 heeft en door het punt I(-10,7) gaat.}\)
8. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van n(x) als de functie richtingscoëfficiënt -5 heeft en door het punt H(1,2) gaat.}\)
9. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van l(x) als de functie richtingscoëfficiënt 4 heeft en door het punt K(3,2) gaat.}\)
10. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van c(x) als de functie richtingscoëfficiënt 3 heeft en door het punt B(10,1) gaat.}\)
11. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van h(x) als de functie richtingscoëfficiënt 2 heeft en door het punt G(-4,-2) gaat.}\)
12. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van d(x) als de functie richtingscoëfficiënt -3 heeft en door het punt H(9,6) gaat.}\)

---

Bepaal het voorschrift in de vorm f(x)=ax+b

Verbetersleutel

1. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van v(x) als de functie richtingscoëfficiënt -4 heeft en door het punt O(5,-10) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -4 en O(5,-10)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +10 = -4(x -5) \\\Leftrightarrow & y = -4x+20-10\\\Leftrightarrow & y = -4x+10\\& v(x) = -4x+10\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -4 en O(5,-10)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -4x +b \\\Leftrightarrow & -10 = -4 \cdot 5 +b \\\Leftrightarrow & -10 = -20+b \\\Leftrightarrow & b = 10\\\Rightarrow & y = -4x+10\\& v(x) = -4x+10\end{align} \\\)
2. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van t(x) als de functie richtingscoëfficiënt 4 heeft en door het punt K(-4,-1) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 4 en K(-4,-1)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +1 = 4(x +4) \\\Leftrightarrow & y = 4x+16-1\\\Leftrightarrow & y = 4x+15\\& t(x) = 4x+15\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 4 en K(-4,-1)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 4x +b \\\Leftrightarrow & -1 = 4 \cdot (-4) +b \\\Leftrightarrow & -1 = -16+b \\\Leftrightarrow & b = 15\\\Rightarrow & y = 4x+15\\& t(x) = 4x+15\end{align} \\\)
3. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van f(x) als de functie richtingscoëfficiënt -2 heeft en door het punt K(9,-7) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -2 en K(9,-7)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +7 = -2(x -9) \\\Leftrightarrow & y = -2x+18-7\\\Leftrightarrow & y = -2x+11\\& f(x) = -2x+11\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -2 en K(9,-7)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -2x +b \\\Leftrightarrow & -7 = -2 \cdot 9 +b \\\Leftrightarrow & -7 = -18+b \\\Leftrightarrow & b = 11\\\Rightarrow & y = -2x+11\\& f(x) = -2x+11\end{align} \\\)
4. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van j(x) als de functie richtingscoëfficiënt -2 heeft en door het punt P(-3,5) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -2 en P(-3,5)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -5 = -2(x +3) \\\Leftrightarrow & y = -2x-6+5\\\Leftrightarrow & y = -2x-1\\& j(x) = -2x-1\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -2 en P(-3,5)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -2x +b \\\Leftrightarrow & 5 = -2 \cdot (-3) +b \\\Leftrightarrow & 5 = 6+b \\\Leftrightarrow & b = -1\\\Rightarrow & y = -2x-1\\& j(x) = -2x-1\end{align} \\\)
5. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van g(x) als de functie richtingscoëfficiënt -2 heeft en door het punt F(3,1) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -2 en F(3,1)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -1 = -2(x -3) \\\Leftrightarrow & y = -2x+6+1\\\Leftrightarrow & y = -2x+7\\& g(x) = -2x+7\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -2 en F(3,1)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -2x +b \\\Leftrightarrow & 1 = -2 \cdot 3 +b \\\Leftrightarrow & 1 = -6+b \\\Leftrightarrow & b = 7\\\Rightarrow & y = -2x+7\\& g(x) = -2x+7\end{align} \\\)
6. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van k(x) als de functie richtingscoëfficiënt 4 heeft en door het punt B(0,2) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 4 en B(0,2)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -2 = 4(x +0) \\\Leftrightarrow & y = 4x+0+2\\\Leftrightarrow & y = 4x+2\\& k(x) = 4x+2\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 4 en B(0,2)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 4x +b \\\Leftrightarrow & 2 = 4 \cdot 0 +b \\\Leftrightarrow & 2 = 0+b \\\Leftrightarrow & b = 2\\\Rightarrow & y = 4x+2\\& k(x) = 4x+2\end{align} \\\)
7. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van j(x) als de functie richtingscoëfficiënt -2 heeft en door het punt I(-10,7) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -2 en I(-10,7)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -7 = -2(x +10) \\\Leftrightarrow & y = -2x-20+7\\\Leftrightarrow & y = -2x-13\\& j(x) = -2x-13\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -2 en I(-10,7)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -2x +b \\\Leftrightarrow & 7 = -2 \cdot (-10) +b \\\Leftrightarrow & 7 = 20+b \\\Leftrightarrow & b = -13\\\Rightarrow & y = -2x-13\\& j(x) = -2x-13\end{align} \\\)
8. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van n(x) als de functie richtingscoëfficiënt -5 heeft en door het punt H(1,2) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -5 en H(1,2)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -2 = -5(x -1) \\\Leftrightarrow & y = -5x+5+2\\\Leftrightarrow & y = -5x+7\\& n(x) = -5x+7\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -5 en H(1,2)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -5x +b \\\Leftrightarrow & 2 = -5 \cdot 1 +b \\\Leftrightarrow & 2 = -5+b \\\Leftrightarrow & b = 7\\\Rightarrow & y = -5x+7\\& n(x) = -5x+7\end{align} \\\)
9. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van l(x) als de functie richtingscoëfficiënt 4 heeft en door het punt K(3,2) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 4 en K(3,2)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -2 = 4(x -3) \\\Leftrightarrow & y = 4x-12+2\\\Leftrightarrow & y = 4x-10\\& l(x) = 4x-10\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 4 en K(3,2)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 4x +b \\\Leftrightarrow & 2 = 4 \cdot 3 +b \\\Leftrightarrow & 2 = 12+b \\\Leftrightarrow & b = -10\\\Rightarrow & y = 4x-10\\& l(x) = 4x-10\end{align} \\\)
10. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van c(x) als de functie richtingscoëfficiënt 3 heeft en door het punt B(10,1) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 3 en B(10,1)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -1 = 3(x -10) \\\Leftrightarrow & y = 3x-30+1\\\Leftrightarrow & y = 3x-29\\& c(x) = 3x-29\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 3 en B(10,1)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 3x +b \\\Leftrightarrow & 1 = 3 \cdot 10 +b \\\Leftrightarrow & 1 = 30+b \\\Leftrightarrow & b = -29\\\Rightarrow & y = 3x-29\\& c(x) = 3x-29\end{align} \\\)
11. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van h(x) als de functie richtingscoëfficiënt 2 heeft en door het punt G(-4,-2) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 2 en G(-4,-2)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +2 = 2(x +4) \\\Leftrightarrow & y = 2x+8-2\\\Leftrightarrow & y = 2x+6\\& h(x) = 2x+6\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 2 en G(-4,-2)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 2x +b \\\Leftrightarrow & -2 = 2 \cdot (-4) +b \\\Leftrightarrow & -2 = -8+b \\\Leftrightarrow & b = 6\\\Rightarrow & y = 2x+6\\& h(x) = 2x+6\end{align} \\\)
12. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van d(x) als de functie richtingscoëfficiënt -3 heeft en door het punt H(9,6) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -3 en H(9,6)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -6 = -3(x -9) \\\Leftrightarrow & y = -3x+27+6\\\Leftrightarrow & y = -3x+33\\& d(x) = -3x+33\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -3 en H(9,6)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -3x +b \\\Leftrightarrow & 6 = -3 \cdot 9 +b \\\Leftrightarrow & 6 = -27+b \\\Leftrightarrow & b = 33\\\Rightarrow & y = -3x+33\\& d(x) = -3x+33\end{align} \\\)