Bepalen voorschrift (rico + punt gegeven)

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Bepaal het voorschrift in de vorm f(x)=ax+b

1. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van a(x) als de functie richtingscoëfficiënt -1 heeft en door het punt D(-3,7) gaat.}\)
2. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van s(x) als de functie richtingscoëfficiënt -2 heeft en door het punt A(-1,3) gaat.}\)
3. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van b(x) als de functie richtingscoëfficiënt 0 heeft en door het punt D(-10,0) gaat.}\)
4. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van g(x) als de functie richtingscoëfficiënt -5 heeft en door het punt M(-7,8) gaat.}\)
5. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van g(x) als de functie richtingscoëfficiënt -3 heeft en door het punt O(5,-3) gaat.}\)
6. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van r(x) als de functie richtingscoëfficiënt 0 heeft en door het punt G(3,5) gaat.}\)
7. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van r(x) als de functie richtingscoëfficiënt -5 heeft en door het punt H(-3,5) gaat.}\)
8. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van r(x) als de functie richtingscoëfficiënt 4 heeft en door het punt A(-7,6) gaat.}\)
9. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van o(x) als de functie richtingscoëfficiënt -2 heeft en door het punt E(-4,-4) gaat.}\)
10. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van a(x) als de functie richtingscoëfficiënt -3 heeft en door het punt C(-1,-5) gaat.}\)
11. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van a(x) als de functie richtingscoëfficiënt 4 heeft en door het punt I(-5,4) gaat.}\)
12. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van k(x) als de functie richtingscoëfficiënt 3 heeft en door het punt E(10,6) gaat.}\)

---

Bepaal het voorschrift in de vorm f(x)=ax+b

Verbetersleutel

1. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van a(x) als de functie richtingscoëfficiënt -1 heeft en door het punt D(-3,7) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -1 en D(-3,7)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -7 = -1(x +3) \\\Leftrightarrow & y = -x-3+7\\\Leftrightarrow & y = -x+4\\& a(x) = -x+4\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -1 en D(-3,7)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -1x +b \\\Leftrightarrow & 7 = -1 \cdot (-3) +b \\\Leftrightarrow & 7 = 3+b \\\Leftrightarrow & b = 4\\\Rightarrow & y = -x+4\\& a(x) = -x+4\end{align} \\\)
2. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van s(x) als de functie richtingscoëfficiënt -2 heeft en door het punt A(-1,3) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -2 en A(-1,3)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -3 = -2(x +1) \\\Leftrightarrow & y = -2x-2+3\\\Leftrightarrow & y = -2x+1\\& s(x) = -2x+1\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -2 en A(-1,3)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -2x +b \\\Leftrightarrow & 3 = -2 \cdot (-1) +b \\\Leftrightarrow & 3 = 2+b \\\Leftrightarrow & b = 1\\\Rightarrow & y = -2x+1\\& s(x) = -2x+1\end{align} \\\)
3. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van b(x) als de functie richtingscoëfficiënt 0 heeft en door het punt D(-10,0) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Als de rico gelijk is aan 0, kunnen we besluiten dat de functie als voorschrift heeft: }b(x) = 0\\ & \text {Functie gelijk stellen aan de y-waarde van een coördinaat.}\\ & \text {Op de gewone manieren uitwerken kan ook, maar duurt langer (zie onder).} \\\ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 0 en D(-10,0)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +0 = 0(x +10) \\\Leftrightarrow & y = 0x+0+0\\\Leftrightarrow & y = 0\\& b(x) = 0\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 0 en D(-10,0)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 0x +b \\\Leftrightarrow & 0 = 0 \cdot (-10) +b \\\Leftrightarrow & 0 = 0+b \\\Leftrightarrow & b = 0\\\Rightarrow & y = 0\\& b(x) = 0\end{align} \\\)
4. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van g(x) als de functie richtingscoëfficiënt -5 heeft en door het punt M(-7,8) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -5 en M(-7,8)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -8 = -5(x +7) \\\Leftrightarrow & y = -5x-35+8\\\Leftrightarrow & y = -5x-27\\& g(x) = -5x-27\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -5 en M(-7,8)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -5x +b \\\Leftrightarrow & 8 = -5 \cdot (-7) +b \\\Leftrightarrow & 8 = 35+b \\\Leftrightarrow & b = -27\\\Rightarrow & y = -5x-27\\& g(x) = -5x-27\end{align} \\\)
5. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van g(x) als de functie richtingscoëfficiënt -3 heeft en door het punt O(5,-3) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -3 en O(5,-3)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +3 = -3(x -5) \\\Leftrightarrow & y = -3x+15-3\\\Leftrightarrow & y = -3x+12\\& g(x) = -3x+12\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -3 en O(5,-3)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -3x +b \\\Leftrightarrow & -3 = -3 \cdot 5 +b \\\Leftrightarrow & -3 = -15+b \\\Leftrightarrow & b = 12\\\Rightarrow & y = -3x+12\\& g(x) = -3x+12\end{align} \\\)
6. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van r(x) als de functie richtingscoëfficiënt 0 heeft en door het punt G(3,5) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Als de rico gelijk is aan 0, kunnen we besluiten dat de functie als voorschrift heeft: }r(x) = 5\\ & \text {Functie gelijk stellen aan de y-waarde van een coördinaat.}\\ & \text {Op de gewone manieren uitwerken kan ook, maar duurt langer (zie onder).} \\\ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 0 en G(3,5)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -5 = 0(x -3) \\\Leftrightarrow & y = 0x+0+5\\\Leftrightarrow & y = 5\\& r(x) = 5\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 0 en G(3,5)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 0x +b \\\Leftrightarrow & 5 = 0 \cdot 3 +b \\\Leftrightarrow & 5 = 0+b \\\Leftrightarrow & b = 5\\\Rightarrow & y = 5\\& r(x) = 5\end{align} \\\)
7. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van r(x) als de functie richtingscoëfficiënt -5 heeft en door het punt H(-3,5) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -5 en H(-3,5)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -5 = -5(x +3) \\\Leftrightarrow & y = -5x-15+5\\\Leftrightarrow & y = -5x-10\\& r(x) = -5x-10\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -5 en H(-3,5)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -5x +b \\\Leftrightarrow & 5 = -5 \cdot (-3) +b \\\Leftrightarrow & 5 = 15+b \\\Leftrightarrow & b = -10\\\Rightarrow & y = -5x-10\\& r(x) = -5x-10\end{align} \\\)
8. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van r(x) als de functie richtingscoëfficiënt 4 heeft en door het punt A(-7,6) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 4 en A(-7,6)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -6 = 4(x +7) \\\Leftrightarrow & y = 4x+28+6\\\Leftrightarrow & y = 4x+34\\& r(x) = 4x+34\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 4 en A(-7,6)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 4x +b \\\Leftrightarrow & 6 = 4 \cdot (-7) +b \\\Leftrightarrow & 6 = -28+b \\\Leftrightarrow & b = 34\\\Rightarrow & y = 4x+34\\& r(x) = 4x+34\end{align} \\\)
9. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van o(x) als de functie richtingscoëfficiënt -2 heeft en door het punt E(-4,-4) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -2 en E(-4,-4)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +4 = -2(x +4) \\\Leftrightarrow & y = -2x-8-4\\\Leftrightarrow & y = -2x-12\\& o(x) = -2x-12\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -2 en E(-4,-4)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -2x +b \\\Leftrightarrow & -4 = -2 \cdot (-4) +b \\\Leftrightarrow & -4 = 8+b \\\Leftrightarrow & b = -12\\\Rightarrow & y = -2x-12\\& o(x) = -2x-12\end{align} \\\)
10. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van a(x) als de functie richtingscoëfficiënt -3 heeft en door het punt C(-1,-5) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -3 en C(-1,-5)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +5 = -3(x +1) \\\Leftrightarrow & y = -3x-3-5\\\Leftrightarrow & y = -3x-8\\& a(x) = -3x-8\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -3 en C(-1,-5)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -3x +b \\\Leftrightarrow & -5 = -3 \cdot (-1) +b \\\Leftrightarrow & -5 = 3+b \\\Leftrightarrow & b = -8\\\Rightarrow & y = -3x-8\\& a(x) = -3x-8\end{align} \\\)
11. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van a(x) als de functie richtingscoëfficiënt 4 heeft en door het punt I(-5,4) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 4 en I(-5,4)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -4 = 4(x +5) \\\Leftrightarrow & y = 4x+20+4\\\Leftrightarrow & y = 4x+24\\& a(x) = 4x+24\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 4 en I(-5,4)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 4x +b \\\Leftrightarrow & 4 = 4 \cdot (-5) +b \\\Leftrightarrow & 4 = -20+b \\\Leftrightarrow & b = 24\\\Rightarrow & y = 4x+24\\& a(x) = 4x+24\end{align} \\\)
12. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van k(x) als de functie richtingscoëfficiënt 3 heeft en door het punt E(10,6) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 3 en E(10,6)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -6 = 3(x -10) \\\Leftrightarrow & y = 3x-30+6\\\Leftrightarrow & y = 3x-24\\& k(x) = 3x-24\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 3 en E(10,6)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 3x +b \\\Leftrightarrow & 6 = 3 \cdot 10 +b \\\Leftrightarrow & 6 = 30+b \\\Leftrightarrow & b = -24\\\Rightarrow & y = 3x-24\\& k(x) = 3x-24\end{align} \\\)