Bepalen voorschrift (rico + punt gegeven)

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Bepaal het voorschrift in de vorm f(x)=ax+b

1. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van d(x) als de functie richtingscoëfficiënt 1 heeft en door het punt B(-5,-3) gaat.}\)
2. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van q(x) als de functie richtingscoëfficiënt -2 heeft en door het punt C(5,-1) gaat.}\)
3. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van l(x) als de functie richtingscoëfficiënt -1 heeft en door het punt H(5,-9) gaat.}\)
4. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van b(x) als de functie richtingscoëfficiënt -1 heeft en door het punt A(1,2) gaat.}\)
5. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van s(x) als de functie richtingscoëfficiënt 4 heeft en door het punt M(-5,-10) gaat.}\)
6. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van k(x) als de functie richtingscoëfficiënt -3 heeft en door het punt H(10,-2) gaat.}\)
7. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van g(x) als de functie richtingscoëfficiënt -1 heeft en door het punt D(9,10) gaat.}\)
8. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van c(x) als de functie richtingscoëfficiënt 1 heeft en door het punt K(5,7) gaat.}\)
9. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van h(x) als de functie richtingscoëfficiënt 5 heeft en door het punt D(0,6) gaat.}\)
10. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van i(x) als de functie richtingscoëfficiënt -2 heeft en door het punt B(9,-4) gaat.}\)
11. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van v(x) als de functie richtingscoëfficiënt 5 heeft en door het punt C(-6,0) gaat.}\)
12. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van r(x) als de functie richtingscoëfficiënt 1 heeft en door het punt D(9,-9) gaat.}\)

---

Bepaal het voorschrift in de vorm f(x)=ax+b

Verbetersleutel

1. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van d(x) als de functie richtingscoëfficiënt 1 heeft en door het punt B(-5,-3) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 1 en B(-5,-3)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +3 = 1(x +5) \\\Leftrightarrow & y = x+5-3\\\Leftrightarrow & y = x+2\\& d(x) = x+2\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 1 en B(-5,-3)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 1x +b \\\Leftrightarrow & -3 = 1 \cdot (-5) +b \\\Leftrightarrow & -3 = -5+b \\\Leftrightarrow & b = 2\\\Rightarrow & y = x+2\\& d(x) = x+2\end{align} \\\)
2. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van q(x) als de functie richtingscoëfficiënt -2 heeft en door het punt C(5,-1) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -2 en C(5,-1)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +1 = -2(x -5) \\\Leftrightarrow & y = -2x+10-1\\\Leftrightarrow & y = -2x+9\\& q(x) = -2x+9\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -2 en C(5,-1)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -2x +b \\\Leftrightarrow & -1 = -2 \cdot 5 +b \\\Leftrightarrow & -1 = -10+b \\\Leftrightarrow & b = 9\\\Rightarrow & y = -2x+9\\& q(x) = -2x+9\end{align} \\\)
3. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van l(x) als de functie richtingscoëfficiënt -1 heeft en door het punt H(5,-9) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -1 en H(5,-9)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +9 = -1(x -5) \\\Leftrightarrow & y = -x+5-9\\\Leftrightarrow & y = -x-4\\& l(x) = -x-4\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -1 en H(5,-9)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -1x +b \\\Leftrightarrow & -9 = -1 \cdot 5 +b \\\Leftrightarrow & -9 = -5+b \\\Leftrightarrow & b = -4\\\Rightarrow & y = -x-4\\& l(x) = -x-4\end{align} \\\)
4. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van b(x) als de functie richtingscoëfficiënt -1 heeft en door het punt A(1,2) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -1 en A(1,2)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -2 = -1(x -1) \\\Leftrightarrow & y = -x+1+2\\\Leftrightarrow & y = -x+3\\& b(x) = -x+3\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -1 en A(1,2)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -1x +b \\\Leftrightarrow & 2 = -1 \cdot 1 +b \\\Leftrightarrow & 2 = -1+b \\\Leftrightarrow & b = 3\\\Rightarrow & y = -x+3\\& b(x) = -x+3\end{align} \\\)
5. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van s(x) als de functie richtingscoëfficiënt 4 heeft en door het punt M(-5,-10) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 4 en M(-5,-10)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +10 = 4(x +5) \\\Leftrightarrow & y = 4x+20-10\\\Leftrightarrow & y = 4x+10\\& s(x) = 4x+10\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 4 en M(-5,-10)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 4x +b \\\Leftrightarrow & -10 = 4 \cdot (-5) +b \\\Leftrightarrow & -10 = -20+b \\\Leftrightarrow & b = 10\\\Rightarrow & y = 4x+10\\& s(x) = 4x+10\end{align} \\\)
6. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van k(x) als de functie richtingscoëfficiënt -3 heeft en door het punt H(10,-2) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -3 en H(10,-2)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +2 = -3(x -10) \\\Leftrightarrow & y = -3x+30-2\\\Leftrightarrow & y = -3x+28\\& k(x) = -3x+28\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -3 en H(10,-2)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -3x +b \\\Leftrightarrow & -2 = -3 \cdot 10 +b \\\Leftrightarrow & -2 = -30+b \\\Leftrightarrow & b = 28\\\Rightarrow & y = -3x+28\\& k(x) = -3x+28\end{align} \\\)
7. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van g(x) als de functie richtingscoëfficiënt -1 heeft en door het punt D(9,10) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -1 en D(9,10)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -10 = -1(x -9) \\\Leftrightarrow & y = -x+9+10\\\Leftrightarrow & y = -x+19\\& g(x) = -x+19\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -1 en D(9,10)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -1x +b \\\Leftrightarrow & 10 = -1 \cdot 9 +b \\\Leftrightarrow & 10 = -9+b \\\Leftrightarrow & b = 19\\\Rightarrow & y = -x+19\\& g(x) = -x+19\end{align} \\\)
8. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van c(x) als de functie richtingscoëfficiënt 1 heeft en door het punt K(5,7) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 1 en K(5,7)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -7 = 1(x -5) \\\Leftrightarrow & y = x-5+7\\\Leftrightarrow & y = x+2\\& c(x) = x+2\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 1 en K(5,7)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 1x +b \\\Leftrightarrow & 7 = 1 \cdot 5 +b \\\Leftrightarrow & 7 = 5+b \\\Leftrightarrow & b = 2\\\Rightarrow & y = x+2\\& c(x) = x+2\end{align} \\\)
9. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van h(x) als de functie richtingscoëfficiënt 5 heeft en door het punt D(0,6) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 5 en D(0,6)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -6 = 5(x +0) \\\Leftrightarrow & y = 5x+0+6\\\Leftrightarrow & y = 5x+6\\& h(x) = 5x+6\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 5 en D(0,6)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 5x +b \\\Leftrightarrow & 6 = 5 \cdot 0 +b \\\Leftrightarrow & 6 = 0+b \\\Leftrightarrow & b = 6\\\Rightarrow & y = 5x+6\\& h(x) = 5x+6\end{align} \\\)
10. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van i(x) als de functie richtingscoëfficiënt -2 heeft en door het punt B(9,-4) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -2 en B(9,-4)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +4 = -2(x -9) \\\Leftrightarrow & y = -2x+18-4\\\Leftrightarrow & y = -2x+14\\& i(x) = -2x+14\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -2 en B(9,-4)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -2x +b \\\Leftrightarrow & -4 = -2 \cdot 9 +b \\\Leftrightarrow & -4 = -18+b \\\Leftrightarrow & b = 14\\\Rightarrow & y = -2x+14\\& i(x) = -2x+14\end{align} \\\)
11. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van v(x) als de functie richtingscoëfficiënt 5 heeft en door het punt C(-6,0) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 5 en C(-6,0)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +0 = 5(x +6) \\\Leftrightarrow & y = 5x+30+0\\\Leftrightarrow & y = 5x+30\\& v(x) = 5x+30\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 5 en C(-6,0)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 5x +b \\\Leftrightarrow & 0 = 5 \cdot (-6) +b \\\Leftrightarrow & 0 = -30+b \\\Leftrightarrow & b = 30\\\Rightarrow & y = 5x+30\\& v(x) = 5x+30\end{align} \\\)
12. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van r(x) als de functie richtingscoëfficiënt 1 heeft en door het punt D(9,-9) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 1 en D(9,-9)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +9 = 1(x -9) \\\Leftrightarrow & y = x-9-9\\\Leftrightarrow & y = x-18\\& r(x) = x-18\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 1 en D(9,-9)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 1x +b \\\Leftrightarrow & -9 = 1 \cdot 9 +b \\\Leftrightarrow & -9 = 9+b \\\Leftrightarrow & b = -18\\\Rightarrow & y = x-18\\& r(x) = x-18\end{align} \\\)