Bepalen voorschrift (rico + punt gegeven)

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Bepaal het voorschrift in de vorm f(x)=ax+b

1. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van v(x) als de functie richtingscoëfficiënt 0 heeft en door het punt M(4,-5) gaat.}\)
2. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van i(x) als de functie richtingscoëfficiënt -5 heeft en door het punt I(-7,-2) gaat.}\)
3. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van a(x) als de functie richtingscoëfficiënt 0 heeft en door het punt P(9,3) gaat.}\)
4. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van i(x) als de functie richtingscoëfficiënt -5 heeft en door het punt G(0,-7) gaat.}\)
5. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van p(x) als de functie richtingscoëfficiënt 3 heeft en door het punt B(1,0) gaat.}\)
6. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van p(x) als de functie richtingscoëfficiënt 4 heeft en door het punt A(1,-9) gaat.}\)
7. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van m(x) als de functie richtingscoëfficiënt -3 heeft en door het punt H(-4,4) gaat.}\)
8. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van e(x) als de functie richtingscoëfficiënt 1 heeft en door het punt O(7,9) gaat.}\)
9. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van v(x) als de functie richtingscoëfficiënt -2 heeft en door het punt M(4,-1) gaat.}\)
10. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van a(x) als de functie richtingscoëfficiënt -3 heeft en door het punt J(-2,4) gaat.}\)
11. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van h(x) als de functie richtingscoëfficiënt -5 heeft en door het punt H(5,6) gaat.}\)
12. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van r(x) als de functie richtingscoëfficiënt 0 heeft en door het punt I(9,4) gaat.}\)

---

Bepaal het voorschrift in de vorm f(x)=ax+b

Verbetersleutel

1. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van v(x) als de functie richtingscoëfficiënt 0 heeft en door het punt M(4,-5) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Als de rico gelijk is aan 0, kunnen we besluiten dat de functie als voorschrift heeft: }v(x) = -5\\ & \text {Functie gelijk stellen aan de y-waarde van een coördinaat.}\\ & \text {Op de gewone manieren uitwerken kan ook, maar duurt langer (zie onder).} \\\ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 0 en M(4,-5)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +5 = 0(x -4) \\\Leftrightarrow & y = 0x+0-5\\\Leftrightarrow & y = -5\\& v(x) = -5\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 0 en M(4,-5)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 0x +b \\\Leftrightarrow & -5 = 0 \cdot 4 +b \\\Leftrightarrow & -5 = 0+b \\\Leftrightarrow & b = -5\\\Rightarrow & y = -5\\& v(x) = -5\end{align} \\\)
2. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van i(x) als de functie richtingscoëfficiënt -5 heeft en door het punt I(-7,-2) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -5 en I(-7,-2)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +2 = -5(x +7) \\\Leftrightarrow & y = -5x-35-2\\\Leftrightarrow & y = -5x-37\\& i(x) = -5x-37\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -5 en I(-7,-2)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -5x +b \\\Leftrightarrow & -2 = -5 \cdot (-7) +b \\\Leftrightarrow & -2 = 35+b \\\Leftrightarrow & b = -37\\\Rightarrow & y = -5x-37\\& i(x) = -5x-37\end{align} \\\)
3. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van a(x) als de functie richtingscoëfficiënt 0 heeft en door het punt P(9,3) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Als de rico gelijk is aan 0, kunnen we besluiten dat de functie als voorschrift heeft: }a(x) = 3\\ & \text {Functie gelijk stellen aan de y-waarde van een coördinaat.}\\ & \text {Op de gewone manieren uitwerken kan ook, maar duurt langer (zie onder).} \\\ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 0 en P(9,3)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -3 = 0(x -9) \\\Leftrightarrow & y = 0x+0+3\\\Leftrightarrow & y = 3\\& a(x) = 3\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 0 en P(9,3)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 0x +b \\\Leftrightarrow & 3 = 0 \cdot 9 +b \\\Leftrightarrow & 3 = 0+b \\\Leftrightarrow & b = 3\\\Rightarrow & y = 3\\& a(x) = 3\end{align} \\\)
4. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van i(x) als de functie richtingscoëfficiënt -5 heeft en door het punt G(0,-7) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -5 en G(0,-7)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +7 = -5(x +0) \\\Leftrightarrow & y = -5x+0-7\\\Leftrightarrow & y = -5x-7\\& i(x) = -5x-7\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -5 en G(0,-7)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -5x +b \\\Leftrightarrow & -7 = -5 \cdot 0 +b \\\Leftrightarrow & -7 = 0+b \\\Leftrightarrow & b = -7\\\Rightarrow & y = -5x-7\\& i(x) = -5x-7\end{align} \\\)
5. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van p(x) als de functie richtingscoëfficiënt 3 heeft en door het punt B(1,0) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 3 en B(1,0)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +0 = 3(x -1) \\\Leftrightarrow & y = 3x-3+0\\\Leftrightarrow & y = 3x-3\\& p(x) = 3x-3\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 3 en B(1,0)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 3x +b \\\Leftrightarrow & 0 = 3 \cdot 1 +b \\\Leftrightarrow & 0 = 3+b \\\Leftrightarrow & b = -3\\\Rightarrow & y = 3x-3\\& p(x) = 3x-3\end{align} \\\)
6. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van p(x) als de functie richtingscoëfficiënt 4 heeft en door het punt A(1,-9) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 4 en A(1,-9)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +9 = 4(x -1) \\\Leftrightarrow & y = 4x-4-9\\\Leftrightarrow & y = 4x-13\\& p(x) = 4x-13\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 4 en A(1,-9)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 4x +b \\\Leftrightarrow & -9 = 4 \cdot 1 +b \\\Leftrightarrow & -9 = 4+b \\\Leftrightarrow & b = -13\\\Rightarrow & y = 4x-13\\& p(x) = 4x-13\end{align} \\\)
7. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van m(x) als de functie richtingscoëfficiënt -3 heeft en door het punt H(-4,4) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -3 en H(-4,4)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -4 = -3(x +4) \\\Leftrightarrow & y = -3x-12+4\\\Leftrightarrow & y = -3x-8\\& m(x) = -3x-8\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -3 en H(-4,4)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -3x +b \\\Leftrightarrow & 4 = -3 \cdot (-4) +b \\\Leftrightarrow & 4 = 12+b \\\Leftrightarrow & b = -8\\\Rightarrow & y = -3x-8\\& m(x) = -3x-8\end{align} \\\)
8. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van e(x) als de functie richtingscoëfficiënt 1 heeft en door het punt O(7,9) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 1 en O(7,9)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -9 = 1(x -7) \\\Leftrightarrow & y = x-7+9\\\Leftrightarrow & y = x+2\\& e(x) = x+2\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 1 en O(7,9)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 1x +b \\\Leftrightarrow & 9 = 1 \cdot 7 +b \\\Leftrightarrow & 9 = 7+b \\\Leftrightarrow & b = 2\\\Rightarrow & y = x+2\\& e(x) = x+2\end{align} \\\)
9. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van v(x) als de functie richtingscoëfficiënt -2 heeft en door het punt M(4,-1) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -2 en M(4,-1)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +1 = -2(x -4) \\\Leftrightarrow & y = -2x+8-1\\\Leftrightarrow & y = -2x+7\\& v(x) = -2x+7\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -2 en M(4,-1)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -2x +b \\\Leftrightarrow & -1 = -2 \cdot 4 +b \\\Leftrightarrow & -1 = -8+b \\\Leftrightarrow & b = 7\\\Rightarrow & y = -2x+7\\& v(x) = -2x+7\end{align} \\\)
10. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van a(x) als de functie richtingscoëfficiënt -3 heeft en door het punt J(-2,4) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -3 en J(-2,4)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -4 = -3(x +2) \\\Leftrightarrow & y = -3x-6+4\\\Leftrightarrow & y = -3x-2\\& a(x) = -3x-2\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -3 en J(-2,4)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -3x +b \\\Leftrightarrow & 4 = -3 \cdot (-2) +b \\\Leftrightarrow & 4 = 6+b \\\Leftrightarrow & b = -2\\\Rightarrow & y = -3x-2\\& a(x) = -3x-2\end{align} \\\)
11. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van h(x) als de functie richtingscoëfficiënt -5 heeft en door het punt H(5,6) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -5 en H(5,6)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -6 = -5(x -5) \\\Leftrightarrow & y = -5x+25+6\\\Leftrightarrow & y = -5x+31\\& h(x) = -5x+31\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -5 en H(5,6)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -5x +b \\\Leftrightarrow & 6 = -5 \cdot 5 +b \\\Leftrightarrow & 6 = -25+b \\\Leftrightarrow & b = 31\\\Rightarrow & y = -5x+31\\& h(x) = -5x+31\end{align} \\\)
12. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van r(x) als de functie richtingscoëfficiënt 0 heeft en door het punt I(9,4) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Als de rico gelijk is aan 0, kunnen we besluiten dat de functie als voorschrift heeft: }r(x) = 4\\ & \text {Functie gelijk stellen aan de y-waarde van een coördinaat.}\\ & \text {Op de gewone manieren uitwerken kan ook, maar duurt langer (zie onder).} \\\ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 0 en I(9,4)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -4 = 0(x -9) \\\Leftrightarrow & y = 0x+0+4\\\Leftrightarrow & y = 4\\& r(x) = 4\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 0 en I(9,4)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 0x +b \\\Leftrightarrow & 4 = 0 \cdot 9 +b \\\Leftrightarrow & 4 = 0+b \\\Leftrightarrow & b = 4\\\Rightarrow & y = 4\\& r(x) = 4\end{align} \\\)