Bepalen voorschrift (rico + punt gegeven)

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Bepaal het voorschrift in de vorm f(x)=ax+b

1. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van a(x) als de functie richtingscoëfficiënt -1 heeft en door het punt M(8,0) gaat.}\)
2. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van d(x) als de functie richtingscoëfficiënt -1 heeft en door het punt E(1,8) gaat.}\)
3. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van e(x) als de functie richtingscoëfficiënt 4 heeft en door het punt P(-7,-1) gaat.}\)
4. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van p(x) als de functie richtingscoëfficiënt 1 heeft en door het punt G(8,9) gaat.}\)
5. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van s(x) als de functie richtingscoëfficiënt -3 heeft en door het punt D(-6,-6) gaat.}\)
6. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van m(x) als de functie richtingscoëfficiënt -1 heeft en door het punt O(-10,1) gaat.}\)
7. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van u(x) als de functie richtingscoëfficiënt -3 heeft en door het punt N(10,4) gaat.}\)
8. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van k(x) als de functie richtingscoëfficiënt 2 heeft en door het punt K(4,-5) gaat.}\)
9. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van v(x) als de functie richtingscoëfficiënt 5 heeft en door het punt B(1,9) gaat.}\)
10. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van i(x) als de functie richtingscoëfficiënt -5 heeft en door het punt C(8,-9) gaat.}\)
11. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van o(x) als de functie richtingscoëfficiënt 2 heeft en door het punt A(5,2) gaat.}\)
12. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van j(x) als de functie richtingscoëfficiënt 5 heeft en door het punt I(-8,8) gaat.}\)

---

Bepaal het voorschrift in de vorm f(x)=ax+b

Verbetersleutel

1. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van a(x) als de functie richtingscoëfficiënt -1 heeft en door het punt M(8,0) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -1 en M(8,0)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +0 = -1(x -8) \\\Leftrightarrow & y = -x+8+0\\\Leftrightarrow & y = -x+8\\& a(x) = -x+8\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -1 en M(8,0)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -1x +b \\\Leftrightarrow & 0 = -1 \cdot 8 +b \\\Leftrightarrow & 0 = -8+b \\\Leftrightarrow & b = 8\\\Rightarrow & y = -x+8\\& a(x) = -x+8\end{align} \\\)
2. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van d(x) als de functie richtingscoëfficiënt -1 heeft en door het punt E(1,8) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -1 en E(1,8)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -8 = -1(x -1) \\\Leftrightarrow & y = -x+1+8\\\Leftrightarrow & y = -x+9\\& d(x) = -x+9\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -1 en E(1,8)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -1x +b \\\Leftrightarrow & 8 = -1 \cdot 1 +b \\\Leftrightarrow & 8 = -1+b \\\Leftrightarrow & b = 9\\\Rightarrow & y = -x+9\\& d(x) = -x+9\end{align} \\\)
3. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van e(x) als de functie richtingscoëfficiënt 4 heeft en door het punt P(-7,-1) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 4 en P(-7,-1)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +1 = 4(x +7) \\\Leftrightarrow & y = 4x+28-1\\\Leftrightarrow & y = 4x+27\\& e(x) = 4x+27\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 4 en P(-7,-1)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 4x +b \\\Leftrightarrow & -1 = 4 \cdot (-7) +b \\\Leftrightarrow & -1 = -28+b \\\Leftrightarrow & b = 27\\\Rightarrow & y = 4x+27\\& e(x) = 4x+27\end{align} \\\)
4. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van p(x) als de functie richtingscoëfficiënt 1 heeft en door het punt G(8,9) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 1 en G(8,9)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -9 = 1(x -8) \\\Leftrightarrow & y = x-8+9\\\Leftrightarrow & y = x+1\\& p(x) = x+1\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 1 en G(8,9)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 1x +b \\\Leftrightarrow & 9 = 1 \cdot 8 +b \\\Leftrightarrow & 9 = 8+b \\\Leftrightarrow & b = 1\\\Rightarrow & y = x+1\\& p(x) = x+1\end{align} \\\)
5. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van s(x) als de functie richtingscoëfficiënt -3 heeft en door het punt D(-6,-6) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -3 en D(-6,-6)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +6 = -3(x +6) \\\Leftrightarrow & y = -3x-18-6\\\Leftrightarrow & y = -3x-24\\& s(x) = -3x-24\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -3 en D(-6,-6)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -3x +b \\\Leftrightarrow & -6 = -3 \cdot (-6) +b \\\Leftrightarrow & -6 = 18+b \\\Leftrightarrow & b = -24\\\Rightarrow & y = -3x-24\\& s(x) = -3x-24\end{align} \\\)
6. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van m(x) als de functie richtingscoëfficiënt -1 heeft en door het punt O(-10,1) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -1 en O(-10,1)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -1 = -1(x +10) \\\Leftrightarrow & y = -x-10+1\\\Leftrightarrow & y = -x-9\\& m(x) = -x-9\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -1 en O(-10,1)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -1x +b \\\Leftrightarrow & 1 = -1 \cdot (-10) +b \\\Leftrightarrow & 1 = 10+b \\\Leftrightarrow & b = -9\\\Rightarrow & y = -x-9\\& m(x) = -x-9\end{align} \\\)
7. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van u(x) als de functie richtingscoëfficiënt -3 heeft en door het punt N(10,4) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -3 en N(10,4)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -4 = -3(x -10) \\\Leftrightarrow & y = -3x+30+4\\\Leftrightarrow & y = -3x+34\\& u(x) = -3x+34\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -3 en N(10,4)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -3x +b \\\Leftrightarrow & 4 = -3 \cdot 10 +b \\\Leftrightarrow & 4 = -30+b \\\Leftrightarrow & b = 34\\\Rightarrow & y = -3x+34\\& u(x) = -3x+34\end{align} \\\)
8. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van k(x) als de functie richtingscoëfficiënt 2 heeft en door het punt K(4,-5) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 2 en K(4,-5)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +5 = 2(x -4) \\\Leftrightarrow & y = 2x-8-5\\\Leftrightarrow & y = 2x-13\\& k(x) = 2x-13\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 2 en K(4,-5)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 2x +b \\\Leftrightarrow & -5 = 2 \cdot 4 +b \\\Leftrightarrow & -5 = 8+b \\\Leftrightarrow & b = -13\\\Rightarrow & y = 2x-13\\& k(x) = 2x-13\end{align} \\\)
9. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van v(x) als de functie richtingscoëfficiënt 5 heeft en door het punt B(1,9) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 5 en B(1,9)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -9 = 5(x -1) \\\Leftrightarrow & y = 5x-5+9\\\Leftrightarrow & y = 5x+4\\& v(x) = 5x+4\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 5 en B(1,9)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 5x +b \\\Leftrightarrow & 9 = 5 \cdot 1 +b \\\Leftrightarrow & 9 = 5+b \\\Leftrightarrow & b = 4\\\Rightarrow & y = 5x+4\\& v(x) = 5x+4\end{align} \\\)
10. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van i(x) als de functie richtingscoëfficiënt -5 heeft en door het punt C(8,-9) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -5 en C(8,-9)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +9 = -5(x -8) \\\Leftrightarrow & y = -5x+40-9\\\Leftrightarrow & y = -5x+31\\& i(x) = -5x+31\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -5 en C(8,-9)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -5x +b \\\Leftrightarrow & -9 = -5 \cdot 8 +b \\\Leftrightarrow & -9 = -40+b \\\Leftrightarrow & b = 31\\\Rightarrow & y = -5x+31\\& i(x) = -5x+31\end{align} \\\)
11. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van o(x) als de functie richtingscoëfficiënt 2 heeft en door het punt A(5,2) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 2 en A(5,2)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -2 = 2(x -5) \\\Leftrightarrow & y = 2x-10+2\\\Leftrightarrow & y = 2x-8\\& o(x) = 2x-8\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 2 en A(5,2)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 2x +b \\\Leftrightarrow & 2 = 2 \cdot 5 +b \\\Leftrightarrow & 2 = 10+b \\\Leftrightarrow & b = -8\\\Rightarrow & y = 2x-8\\& o(x) = 2x-8\end{align} \\\)
12. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van j(x) als de functie richtingscoëfficiënt 5 heeft en door het punt I(-8,8) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 5 en I(-8,8)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -8 = 5(x +8) \\\Leftrightarrow & y = 5x+40+8\\\Leftrightarrow & y = 5x+48\\& j(x) = 5x+48\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 5 en I(-8,8)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 5x +b \\\Leftrightarrow & 8 = 5 \cdot (-8) +b \\\Leftrightarrow & 8 = -40+b \\\Leftrightarrow & b = 48\\\Rightarrow & y = 5x+48\\& j(x) = 5x+48\end{align} \\\)