Bepalen voorschrift (rico + punt gegeven)

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Bepaal het voorschrift in de vorm f(x)=ax+b

1. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van b(x) als de functie richtingscoëfficiënt -4 heeft en door het punt H(5,-2) gaat.}\)
2. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van i(x) als de functie richtingscoëfficiënt -1 heeft en door het punt P(-9,-4) gaat.}\)
3. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van t(x) als de functie richtingscoëfficiënt 1 heeft en door het punt G(-8,10) gaat.}\)
4. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van b(x) als de functie richtingscoëfficiënt 2 heeft en door het punt H(-3,7) gaat.}\)
5. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van h(x) als de functie richtingscoëfficiënt -5 heeft en door het punt N(-7,10) gaat.}\)
6. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van u(x) als de functie richtingscoëfficiënt -5 heeft en door het punt I(9,6) gaat.}\)
7. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van o(x) als de functie richtingscoëfficiënt -3 heeft en door het punt C(6,9) gaat.}\)
8. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van u(x) als de functie richtingscoëfficiënt -5 heeft en door het punt L(9,-6) gaat.}\)
9. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van v(x) als de functie richtingscoëfficiënt -4 heeft en door het punt F(1,-1) gaat.}\)
10. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van n(x) als de functie richtingscoëfficiënt -3 heeft en door het punt I(-1,-10) gaat.}\)
11. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van h(x) als de functie richtingscoëfficiënt -5 heeft en door het punt P(-7,-6) gaat.}\)
12. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van o(x) als de functie richtingscoëfficiënt -3 heeft en door het punt K(-8,10) gaat.}\)

---

Bepaal het voorschrift in de vorm f(x)=ax+b

Verbetersleutel

1. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van b(x) als de functie richtingscoëfficiënt -4 heeft en door het punt H(5,-2) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -4 en H(5,-2)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +2 = -4(x -5) \\\Leftrightarrow & y = -4x+20-2\\\Leftrightarrow & y = -4x+18\\& b(x) = -4x+18\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -4 en H(5,-2)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -4x +b \\\Leftrightarrow & -2 = -4 \cdot 5 +b \\\Leftrightarrow & -2 = -20+b \\\Leftrightarrow & b = 18\\\Rightarrow & y = -4x+18\\& b(x) = -4x+18\end{align} \\\)
2. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van i(x) als de functie richtingscoëfficiënt -1 heeft en door het punt P(-9,-4) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -1 en P(-9,-4)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +4 = -1(x +9) \\\Leftrightarrow & y = -x-9-4\\\Leftrightarrow & y = -x-13\\& i(x) = -x-13\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -1 en P(-9,-4)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -1x +b \\\Leftrightarrow & -4 = -1 \cdot (-9) +b \\\Leftrightarrow & -4 = 9+b \\\Leftrightarrow & b = -13\\\Rightarrow & y = -x-13\\& i(x) = -x-13\end{align} \\\)
3. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van t(x) als de functie richtingscoëfficiënt 1 heeft en door het punt G(-8,10) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 1 en G(-8,10)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -10 = 1(x +8) \\\Leftrightarrow & y = x+8+10\\\Leftrightarrow & y = x+18\\& t(x) = x+18\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 1 en G(-8,10)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 1x +b \\\Leftrightarrow & 10 = 1 \cdot (-8) +b \\\Leftrightarrow & 10 = -8+b \\\Leftrightarrow & b = 18\\\Rightarrow & y = x+18\\& t(x) = x+18\end{align} \\\)
4. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van b(x) als de functie richtingscoëfficiënt 2 heeft en door het punt H(-3,7) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 2 en H(-3,7)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -7 = 2(x +3) \\\Leftrightarrow & y = 2x+6+7\\\Leftrightarrow & y = 2x+13\\& b(x) = 2x+13\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 2 en H(-3,7)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 2x +b \\\Leftrightarrow & 7 = 2 \cdot (-3) +b \\\Leftrightarrow & 7 = -6+b \\\Leftrightarrow & b = 13\\\Rightarrow & y = 2x+13\\& b(x) = 2x+13\end{align} \\\)
5. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van h(x) als de functie richtingscoëfficiënt -5 heeft en door het punt N(-7,10) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -5 en N(-7,10)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -10 = -5(x +7) \\\Leftrightarrow & y = -5x-35+10\\\Leftrightarrow & y = -5x-25\\& h(x) = -5x-25\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -5 en N(-7,10)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -5x +b \\\Leftrightarrow & 10 = -5 \cdot (-7) +b \\\Leftrightarrow & 10 = 35+b \\\Leftrightarrow & b = -25\\\Rightarrow & y = -5x-25\\& h(x) = -5x-25\end{align} \\\)
6. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van u(x) als de functie richtingscoëfficiënt -5 heeft en door het punt I(9,6) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -5 en I(9,6)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -6 = -5(x -9) \\\Leftrightarrow & y = -5x+45+6\\\Leftrightarrow & y = -5x+51\\& u(x) = -5x+51\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -5 en I(9,6)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -5x +b \\\Leftrightarrow & 6 = -5 \cdot 9 +b \\\Leftrightarrow & 6 = -45+b \\\Leftrightarrow & b = 51\\\Rightarrow & y = -5x+51\\& u(x) = -5x+51\end{align} \\\)
7. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van o(x) als de functie richtingscoëfficiënt -3 heeft en door het punt C(6,9) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -3 en C(6,9)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -9 = -3(x -6) \\\Leftrightarrow & y = -3x+18+9\\\Leftrightarrow & y = -3x+27\\& o(x) = -3x+27\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -3 en C(6,9)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -3x +b \\\Leftrightarrow & 9 = -3 \cdot 6 +b \\\Leftrightarrow & 9 = -18+b \\\Leftrightarrow & b = 27\\\Rightarrow & y = -3x+27\\& o(x) = -3x+27\end{align} \\\)
8. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van u(x) als de functie richtingscoëfficiënt -5 heeft en door het punt L(9,-6) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -5 en L(9,-6)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +6 = -5(x -9) \\\Leftrightarrow & y = -5x+45-6\\\Leftrightarrow & y = -5x+39\\& u(x) = -5x+39\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -5 en L(9,-6)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -5x +b \\\Leftrightarrow & -6 = -5 \cdot 9 +b \\\Leftrightarrow & -6 = -45+b \\\Leftrightarrow & b = 39\\\Rightarrow & y = -5x+39\\& u(x) = -5x+39\end{align} \\\)
9. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van v(x) als de functie richtingscoëfficiënt -4 heeft en door het punt F(1,-1) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -4 en F(1,-1)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +1 = -4(x -1) \\\Leftrightarrow & y = -4x+4-1\\\Leftrightarrow & y = -4x+3\\& v(x) = -4x+3\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -4 en F(1,-1)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -4x +b \\\Leftrightarrow & -1 = -4 \cdot 1 +b \\\Leftrightarrow & -1 = -4+b \\\Leftrightarrow & b = 3\\\Rightarrow & y = -4x+3\\& v(x) = -4x+3\end{align} \\\)
10. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van n(x) als de functie richtingscoëfficiënt -3 heeft en door het punt I(-1,-10) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -3 en I(-1,-10)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +10 = -3(x +1) \\\Leftrightarrow & y = -3x-3-10\\\Leftrightarrow & y = -3x-13\\& n(x) = -3x-13\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -3 en I(-1,-10)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -3x +b \\\Leftrightarrow & -10 = -3 \cdot (-1) +b \\\Leftrightarrow & -10 = 3+b \\\Leftrightarrow & b = -13\\\Rightarrow & y = -3x-13\\& n(x) = -3x-13\end{align} \\\)
11. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van h(x) als de functie richtingscoëfficiënt -5 heeft en door het punt P(-7,-6) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -5 en P(-7,-6)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +6 = -5(x +7) \\\Leftrightarrow & y = -5x-35-6\\\Leftrightarrow & y = -5x-41\\& h(x) = -5x-41\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -5 en P(-7,-6)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -5x +b \\\Leftrightarrow & -6 = -5 \cdot (-7) +b \\\Leftrightarrow & -6 = 35+b \\\Leftrightarrow & b = -41\\\Rightarrow & y = -5x-41\\& h(x) = -5x-41\end{align} \\\)
12. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van o(x) als de functie richtingscoëfficiënt -3 heeft en door het punt K(-8,10) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -3 en K(-8,10)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -10 = -3(x +8) \\\Leftrightarrow & y = -3x-24+10\\\Leftrightarrow & y = -3x-14\\& o(x) = -3x-14\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -3 en K(-8,10)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -3x +b \\\Leftrightarrow & 10 = -3 \cdot (-8) +b \\\Leftrightarrow & 10 = 24+b \\\Leftrightarrow & b = -14\\\Rightarrow & y = -3x-14\\& o(x) = -3x-14\end{align} \\\)