Bepalen voorschrift (rico + punt gegeven)

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Bepaal het voorschrift in de vorm f(x)=ax+b

1. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van f(x) als de functie richtingscoëfficiënt 2 heeft en door het punt K(7,4) gaat.}\)
2. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van i(x) als de functie richtingscoëfficiënt 0 heeft en door het punt H(-9,-8) gaat.}\)
3. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van f(x) als de functie richtingscoëfficiënt -4 heeft en door het punt D(5,6) gaat.}\)
4. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van t(x) als de functie richtingscoëfficiënt 5 heeft en door het punt E(8,-4) gaat.}\)
5. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van f(x) als de functie richtingscoëfficiënt 1 heeft en door het punt J(4,-10) gaat.}\)
6. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van u(x) als de functie richtingscoëfficiënt -5 heeft en door het punt P(-10,7) gaat.}\)
7. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van e(x) als de functie richtingscoëfficiënt -2 heeft en door het punt J(6,-1) gaat.}\)
8. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van e(x) als de functie richtingscoëfficiënt -5 heeft en door het punt P(-6,2) gaat.}\)
9. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van d(x) als de functie richtingscoëfficiënt 1 heeft en door het punt I(2,9) gaat.}\)
10. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van h(x) als de functie richtingscoëfficiënt -4 heeft en door het punt L(10,10) gaat.}\)
11. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van i(x) als de functie richtingscoëfficiënt 1 heeft en door het punt N(-10,8) gaat.}\)
12. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van q(x) als de functie richtingscoëfficiënt -2 heeft en door het punt K(-5,9) gaat.}\)

---

Bepaal het voorschrift in de vorm f(x)=ax+b

Verbetersleutel

1. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van f(x) als de functie richtingscoëfficiënt 2 heeft en door het punt K(7,4) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 2 en K(7,4)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -4 = 2(x -7) \\\Leftrightarrow & y = 2x-14+4\\\Leftrightarrow & y = 2x-10\\& f(x) = 2x-10\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 2 en K(7,4)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 2x +b \\\Leftrightarrow & 4 = 2 \cdot 7 +b \\\Leftrightarrow & 4 = 14+b \\\Leftrightarrow & b = -10\\\Rightarrow & y = 2x-10\\& f(x) = 2x-10\end{align} \\\)
2. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van i(x) als de functie richtingscoëfficiënt 0 heeft en door het punt H(-9,-8) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Als de rico gelijk is aan 0, kunnen we besluiten dat de functie als voorschrift heeft: }i(x) = -8\\ & \text {Functie gelijk stellen aan de y-waarde van een coördinaat.}\\ & \text {Op de gewone manieren uitwerken kan ook, maar duurt langer (zie onder).} \\\ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 0 en H(-9,-8)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +8 = 0(x +9) \\\Leftrightarrow & y = 0x+0-8\\\Leftrightarrow & y = -8\\& i(x) = -8\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 0 en H(-9,-8)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 0x +b \\\Leftrightarrow & -8 = 0 \cdot (-9) +b \\\Leftrightarrow & -8 = 0+b \\\Leftrightarrow & b = -8\\\Rightarrow & y = -8\\& i(x) = -8\end{align} \\\)
3. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van f(x) als de functie richtingscoëfficiënt -4 heeft en door het punt D(5,6) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -4 en D(5,6)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -6 = -4(x -5) \\\Leftrightarrow & y = -4x+20+6\\\Leftrightarrow & y = -4x+26\\& f(x) = -4x+26\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -4 en D(5,6)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -4x +b \\\Leftrightarrow & 6 = -4 \cdot 5 +b \\\Leftrightarrow & 6 = -20+b \\\Leftrightarrow & b = 26\\\Rightarrow & y = -4x+26\\& f(x) = -4x+26\end{align} \\\)
4. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van t(x) als de functie richtingscoëfficiënt 5 heeft en door het punt E(8,-4) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 5 en E(8,-4)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +4 = 5(x -8) \\\Leftrightarrow & y = 5x-40-4\\\Leftrightarrow & y = 5x-44\\& t(x) = 5x-44\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 5 en E(8,-4)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 5x +b \\\Leftrightarrow & -4 = 5 \cdot 8 +b \\\Leftrightarrow & -4 = 40+b \\\Leftrightarrow & b = -44\\\Rightarrow & y = 5x-44\\& t(x) = 5x-44\end{align} \\\)
5. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van f(x) als de functie richtingscoëfficiënt 1 heeft en door het punt J(4,-10) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 1 en J(4,-10)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +10 = 1(x -4) \\\Leftrightarrow & y = x-4-10\\\Leftrightarrow & y = x-14\\& f(x) = x-14\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 1 en J(4,-10)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 1x +b \\\Leftrightarrow & -10 = 1 \cdot 4 +b \\\Leftrightarrow & -10 = 4+b \\\Leftrightarrow & b = -14\\\Rightarrow & y = x-14\\& f(x) = x-14\end{align} \\\)
6. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van u(x) als de functie richtingscoëfficiënt -5 heeft en door het punt P(-10,7) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -5 en P(-10,7)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -7 = -5(x +10) \\\Leftrightarrow & y = -5x-50+7\\\Leftrightarrow & y = -5x-43\\& u(x) = -5x-43\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -5 en P(-10,7)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -5x +b \\\Leftrightarrow & 7 = -5 \cdot (-10) +b \\\Leftrightarrow & 7 = 50+b \\\Leftrightarrow & b = -43\\\Rightarrow & y = -5x-43\\& u(x) = -5x-43\end{align} \\\)
7. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van e(x) als de functie richtingscoëfficiënt -2 heeft en door het punt J(6,-1) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -2 en J(6,-1)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +1 = -2(x -6) \\\Leftrightarrow & y = -2x+12-1\\\Leftrightarrow & y = -2x+11\\& e(x) = -2x+11\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -2 en J(6,-1)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -2x +b \\\Leftrightarrow & -1 = -2 \cdot 6 +b \\\Leftrightarrow & -1 = -12+b \\\Leftrightarrow & b = 11\\\Rightarrow & y = -2x+11\\& e(x) = -2x+11\end{align} \\\)
8. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van e(x) als de functie richtingscoëfficiënt -5 heeft en door het punt P(-6,2) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -5 en P(-6,2)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -2 = -5(x +6) \\\Leftrightarrow & y = -5x-30+2\\\Leftrightarrow & y = -5x-28\\& e(x) = -5x-28\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -5 en P(-6,2)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -5x +b \\\Leftrightarrow & 2 = -5 \cdot (-6) +b \\\Leftrightarrow & 2 = 30+b \\\Leftrightarrow & b = -28\\\Rightarrow & y = -5x-28\\& e(x) = -5x-28\end{align} \\\)
9. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van d(x) als de functie richtingscoëfficiënt 1 heeft en door het punt I(2,9) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 1 en I(2,9)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -9 = 1(x -2) \\\Leftrightarrow & y = x-2+9\\\Leftrightarrow & y = x+7\\& d(x) = x+7\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 1 en I(2,9)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 1x +b \\\Leftrightarrow & 9 = 1 \cdot 2 +b \\\Leftrightarrow & 9 = 2+b \\\Leftrightarrow & b = 7\\\Rightarrow & y = x+7\\& d(x) = x+7\end{align} \\\)
10. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van h(x) als de functie richtingscoëfficiënt -4 heeft en door het punt L(10,10) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -4 en L(10,10)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -10 = -4(x -10) \\\Leftrightarrow & y = -4x+40+10\\\Leftrightarrow & y = -4x+50\\& h(x) = -4x+50\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -4 en L(10,10)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -4x +b \\\Leftrightarrow & 10 = -4 \cdot 10 +b \\\Leftrightarrow & 10 = -40+b \\\Leftrightarrow & b = 50\\\Rightarrow & y = -4x+50\\& h(x) = -4x+50\end{align} \\\)
11. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van i(x) als de functie richtingscoëfficiënt 1 heeft en door het punt N(-10,8) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 1 en N(-10,8)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -8 = 1(x +10) \\\Leftrightarrow & y = x+10+8\\\Leftrightarrow & y = x+18\\& i(x) = x+18\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 1 en N(-10,8)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 1x +b \\\Leftrightarrow & 8 = 1 \cdot (-10) +b \\\Leftrightarrow & 8 = -10+b \\\Leftrightarrow & b = 18\\\Rightarrow & y = x+18\\& i(x) = x+18\end{align} \\\)
12. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van q(x) als de functie richtingscoëfficiënt -2 heeft en door het punt K(-5,9) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -2 en K(-5,9)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -9 = -2(x +5) \\\Leftrightarrow & y = -2x-10+9\\\Leftrightarrow & y = -2x-1\\& q(x) = -2x-1\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -2 en K(-5,9)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -2x +b \\\Leftrightarrow & 9 = -2 \cdot (-5) +b \\\Leftrightarrow & 9 = 10+b \\\Leftrightarrow & b = -1\\\Rightarrow & y = -2x-1\\& q(x) = -2x-1\end{align} \\\)