Bepalen voorschrift (rico + punt gegeven)

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Bepaal het voorschrift in de vorm f(x)=ax+b

1. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van q(x) als de functie richtingscoëfficiënt -1 heeft en door het punt D(-5,6) gaat.}\)
2. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van r(x) als de functie richtingscoëfficiënt -1 heeft en door het punt P(9,-6) gaat.}\)
3. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van c(x) als de functie richtingscoëfficiënt 1 heeft en door het punt H(-1,-3) gaat.}\)
4. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van l(x) als de functie richtingscoëfficiënt 3 heeft en door het punt N(0,8) gaat.}\)
5. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van r(x) als de functie richtingscoëfficiënt 1 heeft en door het punt I(-9,-6) gaat.}\)
6. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van i(x) als de functie richtingscoëfficiënt -3 heeft en door het punt O(-10,9) gaat.}\)
7. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van c(x) als de functie richtingscoëfficiënt 2 heeft en door het punt L(0,-6) gaat.}\)
8. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van i(x) als de functie richtingscoëfficiënt 1 heeft en door het punt B(4,-4) gaat.}\)
9. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van m(x) als de functie richtingscoëfficiënt 2 heeft en door het punt N(9,-8) gaat.}\)
10. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van t(x) als de functie richtingscoëfficiënt -5 heeft en door het punt E(3,6) gaat.}\)
11. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van n(x) als de functie richtingscoëfficiënt -4 heeft en door het punt K(-3,-6) gaat.}\)
12. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van c(x) als de functie richtingscoëfficiënt 2 heeft en door het punt G(6,-3) gaat.}\)

---

Bepaal het voorschrift in de vorm f(x)=ax+b

Verbetersleutel

1. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van q(x) als de functie richtingscoëfficiënt -1 heeft en door het punt D(-5,6) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -1 en D(-5,6)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -6 = -1(x +5) \\\Leftrightarrow & y = -x-5+6\\\Leftrightarrow & y = -x+1\\& q(x) = -x+1\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -1 en D(-5,6)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -1x +b \\\Leftrightarrow & 6 = -1 \cdot (-5) +b \\\Leftrightarrow & 6 = 5+b \\\Leftrightarrow & b = 1\\\Rightarrow & y = -x+1\\& q(x) = -x+1\end{align} \\\)
2. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van r(x) als de functie richtingscoëfficiënt -1 heeft en door het punt P(9,-6) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -1 en P(9,-6)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +6 = -1(x -9) \\\Leftrightarrow & y = -x+9-6\\\Leftrightarrow & y = -x+3\\& r(x) = -x+3\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -1 en P(9,-6)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -1x +b \\\Leftrightarrow & -6 = -1 \cdot 9 +b \\\Leftrightarrow & -6 = -9+b \\\Leftrightarrow & b = 3\\\Rightarrow & y = -x+3\\& r(x) = -x+3\end{align} \\\)
3. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van c(x) als de functie richtingscoëfficiënt 1 heeft en door het punt H(-1,-3) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 1 en H(-1,-3)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +3 = 1(x +1) \\\Leftrightarrow & y = x+1-3\\\Leftrightarrow & y = x-2\\& c(x) = x-2\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 1 en H(-1,-3)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 1x +b \\\Leftrightarrow & -3 = 1 \cdot (-1) +b \\\Leftrightarrow & -3 = -1+b \\\Leftrightarrow & b = -2\\\Rightarrow & y = x-2\\& c(x) = x-2\end{align} \\\)
4. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van l(x) als de functie richtingscoëfficiënt 3 heeft en door het punt N(0,8) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 3 en N(0,8)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -8 = 3(x +0) \\\Leftrightarrow & y = 3x+0+8\\\Leftrightarrow & y = 3x+8\\& l(x) = 3x+8\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 3 en N(0,8)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 3x +b \\\Leftrightarrow & 8 = 3 \cdot 0 +b \\\Leftrightarrow & 8 = 0+b \\\Leftrightarrow & b = 8\\\Rightarrow & y = 3x+8\\& l(x) = 3x+8\end{align} \\\)
5. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van r(x) als de functie richtingscoëfficiënt 1 heeft en door het punt I(-9,-6) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 1 en I(-9,-6)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +6 = 1(x +9) \\\Leftrightarrow & y = x+9-6\\\Leftrightarrow & y = x+3\\& r(x) = x+3\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 1 en I(-9,-6)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 1x +b \\\Leftrightarrow & -6 = 1 \cdot (-9) +b \\\Leftrightarrow & -6 = -9+b \\\Leftrightarrow & b = 3\\\Rightarrow & y = x+3\\& r(x) = x+3\end{align} \\\)
6. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van i(x) als de functie richtingscoëfficiënt -3 heeft en door het punt O(-10,9) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -3 en O(-10,9)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -9 = -3(x +10) \\\Leftrightarrow & y = -3x-30+9\\\Leftrightarrow & y = -3x-21\\& i(x) = -3x-21\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -3 en O(-10,9)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -3x +b \\\Leftrightarrow & 9 = -3 \cdot (-10) +b \\\Leftrightarrow & 9 = 30+b \\\Leftrightarrow & b = -21\\\Rightarrow & y = -3x-21\\& i(x) = -3x-21\end{align} \\\)
7. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van c(x) als de functie richtingscoëfficiënt 2 heeft en door het punt L(0,-6) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 2 en L(0,-6)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +6 = 2(x +0) \\\Leftrightarrow & y = 2x+0-6\\\Leftrightarrow & y = 2x-6\\& c(x) = 2x-6\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 2 en L(0,-6)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 2x +b \\\Leftrightarrow & -6 = 2 \cdot 0 +b \\\Leftrightarrow & -6 = 0+b \\\Leftrightarrow & b = -6\\\Rightarrow & y = 2x-6\\& c(x) = 2x-6\end{align} \\\)
8. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van i(x) als de functie richtingscoëfficiënt 1 heeft en door het punt B(4,-4) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 1 en B(4,-4)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +4 = 1(x -4) \\\Leftrightarrow & y = x-4-4\\\Leftrightarrow & y = x-8\\& i(x) = x-8\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 1 en B(4,-4)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 1x +b \\\Leftrightarrow & -4 = 1 \cdot 4 +b \\\Leftrightarrow & -4 = 4+b \\\Leftrightarrow & b = -8\\\Rightarrow & y = x-8\\& i(x) = x-8\end{align} \\\)
9. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van m(x) als de functie richtingscoëfficiënt 2 heeft en door het punt N(9,-8) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 2 en N(9,-8)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +8 = 2(x -9) \\\Leftrightarrow & y = 2x-18-8\\\Leftrightarrow & y = 2x-26\\& m(x) = 2x-26\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 2 en N(9,-8)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 2x +b \\\Leftrightarrow & -8 = 2 \cdot 9 +b \\\Leftrightarrow & -8 = 18+b \\\Leftrightarrow & b = -26\\\Rightarrow & y = 2x-26\\& m(x) = 2x-26\end{align} \\\)
10. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van t(x) als de functie richtingscoëfficiënt -5 heeft en door het punt E(3,6) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -5 en E(3,6)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -6 = -5(x -3) \\\Leftrightarrow & y = -5x+15+6\\\Leftrightarrow & y = -5x+21\\& t(x) = -5x+21\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -5 en E(3,6)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -5x +b \\\Leftrightarrow & 6 = -5 \cdot 3 +b \\\Leftrightarrow & 6 = -15+b \\\Leftrightarrow & b = 21\\\Rightarrow & y = -5x+21\\& t(x) = -5x+21\end{align} \\\)
11. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van n(x) als de functie richtingscoëfficiënt -4 heeft en door het punt K(-3,-6) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -4 en K(-3,-6)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +6 = -4(x +3) \\\Leftrightarrow & y = -4x-12-6\\\Leftrightarrow & y = -4x-18\\& n(x) = -4x-18\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -4 en K(-3,-6)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -4x +b \\\Leftrightarrow & -6 = -4 \cdot (-3) +b \\\Leftrightarrow & -6 = 12+b \\\Leftrightarrow & b = -18\\\Rightarrow & y = -4x-18\\& n(x) = -4x-18\end{align} \\\)
12. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van c(x) als de functie richtingscoëfficiënt 2 heeft en door het punt G(6,-3) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 2 en G(6,-3)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +3 = 2(x -6) \\\Leftrightarrow & y = 2x-12-3\\\Leftrightarrow & y = 2x-15\\& c(x) = 2x-15\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 2 en G(6,-3)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 2x +b \\\Leftrightarrow & -3 = 2 \cdot 6 +b \\\Leftrightarrow & -3 = 12+b \\\Leftrightarrow & b = -15\\\Rightarrow & y = 2x-15\\& c(x) = 2x-15\end{align} \\\)