Bepalen voorschrift (rico + punt gegeven)

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Bepaal het voorschrift in de vorm f(x)=ax+b

1. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van m(x) als de functie richtingscoëfficiënt 4 heeft en door het punt D(5,-8) gaat.}\)
2. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van q(x) als de functie richtingscoëfficiënt -2 heeft en door het punt A(-8,10) gaat.}\)
3. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van e(x) als de functie richtingscoëfficiënt 2 heeft en door het punt G(2,-9) gaat.}\)
4. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van r(x) als de functie richtingscoëfficiënt -5 heeft en door het punt F(2,-4) gaat.}\)
5. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van a(x) als de functie richtingscoëfficiënt 0 heeft en door het punt B(6,-5) gaat.}\)
6. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van e(x) als de functie richtingscoëfficiënt 3 heeft en door het punt N(-3,-9) gaat.}\)
7. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van m(x) als de functie richtingscoëfficiënt 5 heeft en door het punt G(-1,-6) gaat.}\)
8. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van i(x) als de functie richtingscoëfficiënt 0 heeft en door het punt F(1,9) gaat.}\)
9. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van v(x) als de functie richtingscoëfficiënt -5 heeft en door het punt F(-10,-6) gaat.}\)
10. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van e(x) als de functie richtingscoëfficiënt -2 heeft en door het punt G(-8,4) gaat.}\)
11. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van o(x) als de functie richtingscoëfficiënt -5 heeft en door het punt L(10,6) gaat.}\)
12. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van f(x) als de functie richtingscoëfficiënt -5 heeft en door het punt A(-9,0) gaat.}\)

---

Bepaal het voorschrift in de vorm f(x)=ax+b

Verbetersleutel

1. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van m(x) als de functie richtingscoëfficiënt 4 heeft en door het punt D(5,-8) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 4 en D(5,-8)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +8 = 4(x -5) \\\Leftrightarrow & y = 4x-20-8\\\Leftrightarrow & y = 4x-28\\& m(x) = 4x-28\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 4 en D(5,-8)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 4x +b \\\Leftrightarrow & -8 = 4 \cdot 5 +b \\\Leftrightarrow & -8 = 20+b \\\Leftrightarrow & b = -28\\\Rightarrow & y = 4x-28\\& m(x) = 4x-28\end{align} \\\)
2. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van q(x) als de functie richtingscoëfficiënt -2 heeft en door het punt A(-8,10) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -2 en A(-8,10)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -10 = -2(x +8) \\\Leftrightarrow & y = -2x-16+10\\\Leftrightarrow & y = -2x-6\\& q(x) = -2x-6\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -2 en A(-8,10)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -2x +b \\\Leftrightarrow & 10 = -2 \cdot (-8) +b \\\Leftrightarrow & 10 = 16+b \\\Leftrightarrow & b = -6\\\Rightarrow & y = -2x-6\\& q(x) = -2x-6\end{align} \\\)
3. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van e(x) als de functie richtingscoëfficiënt 2 heeft en door het punt G(2,-9) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 2 en G(2,-9)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +9 = 2(x -2) \\\Leftrightarrow & y = 2x-4-9\\\Leftrightarrow & y = 2x-13\\& e(x) = 2x-13\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 2 en G(2,-9)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 2x +b \\\Leftrightarrow & -9 = 2 \cdot 2 +b \\\Leftrightarrow & -9 = 4+b \\\Leftrightarrow & b = -13\\\Rightarrow & y = 2x-13\\& e(x) = 2x-13\end{align} \\\)
4. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van r(x) als de functie richtingscoëfficiënt -5 heeft en door het punt F(2,-4) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -5 en F(2,-4)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +4 = -5(x -2) \\\Leftrightarrow & y = -5x+10-4\\\Leftrightarrow & y = -5x+6\\& r(x) = -5x+6\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -5 en F(2,-4)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -5x +b \\\Leftrightarrow & -4 = -5 \cdot 2 +b \\\Leftrightarrow & -4 = -10+b \\\Leftrightarrow & b = 6\\\Rightarrow & y = -5x+6\\& r(x) = -5x+6\end{align} \\\)
5. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van a(x) als de functie richtingscoëfficiënt 0 heeft en door het punt B(6,-5) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Als de rico gelijk is aan 0, kunnen we besluiten dat de functie als voorschrift heeft: }a(x) = -5\\ & \text {Functie gelijk stellen aan de y-waarde van een coördinaat.}\\ & \text {Op de gewone manieren uitwerken kan ook, maar duurt langer (zie onder).} \\\ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 0 en B(6,-5)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +5 = 0(x -6) \\\Leftrightarrow & y = 0x+0-5\\\Leftrightarrow & y = -5\\& a(x) = -5\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 0 en B(6,-5)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 0x +b \\\Leftrightarrow & -5 = 0 \cdot 6 +b \\\Leftrightarrow & -5 = 0+b \\\Leftrightarrow & b = -5\\\Rightarrow & y = -5\\& a(x) = -5\end{align} \\\)
6. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van e(x) als de functie richtingscoëfficiënt 3 heeft en door het punt N(-3,-9) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 3 en N(-3,-9)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +9 = 3(x +3) \\\Leftrightarrow & y = 3x+9-9\\\Leftrightarrow & y = 3x\\& e(x) = 3x\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 3 en N(-3,-9)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 3x +b \\\Leftrightarrow & -9 = 3 \cdot (-3) +b \\\Leftrightarrow & -9 = -9+b \\\Leftrightarrow & b = 0\\\Rightarrow & y = 3x\\& e(x) = 3x\end{align} \\\)
7. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van m(x) als de functie richtingscoëfficiënt 5 heeft en door het punt G(-1,-6) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 5 en G(-1,-6)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +6 = 5(x +1) \\\Leftrightarrow & y = 5x+5-6\\\Leftrightarrow & y = 5x-1\\& m(x) = 5x-1\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 5 en G(-1,-6)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 5x +b \\\Leftrightarrow & -6 = 5 \cdot (-1) +b \\\Leftrightarrow & -6 = -5+b \\\Leftrightarrow & b = -1\\\Rightarrow & y = 5x-1\\& m(x) = 5x-1\end{align} \\\)
8. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van i(x) als de functie richtingscoëfficiënt 0 heeft en door het punt F(1,9) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Als de rico gelijk is aan 0, kunnen we besluiten dat de functie als voorschrift heeft: }i(x) = 9\\ & \text {Functie gelijk stellen aan de y-waarde van een coördinaat.}\\ & \text {Op de gewone manieren uitwerken kan ook, maar duurt langer (zie onder).} \\\ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 0 en F(1,9)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -9 = 0(x -1) \\\Leftrightarrow & y = 0x+0+9\\\Leftrightarrow & y = 9\\& i(x) = 9\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 0 en F(1,9)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 0x +b \\\Leftrightarrow & 9 = 0 \cdot 1 +b \\\Leftrightarrow & 9 = 0+b \\\Leftrightarrow & b = 9\\\Rightarrow & y = 9\\& i(x) = 9\end{align} \\\)
9. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van v(x) als de functie richtingscoëfficiënt -5 heeft en door het punt F(-10,-6) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -5 en F(-10,-6)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +6 = -5(x +10) \\\Leftrightarrow & y = -5x-50-6\\\Leftrightarrow & y = -5x-56\\& v(x) = -5x-56\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -5 en F(-10,-6)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -5x +b \\\Leftrightarrow & -6 = -5 \cdot (-10) +b \\\Leftrightarrow & -6 = 50+b \\\Leftrightarrow & b = -56\\\Rightarrow & y = -5x-56\\& v(x) = -5x-56\end{align} \\\)
10. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van e(x) als de functie richtingscoëfficiënt -2 heeft en door het punt G(-8,4) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -2 en G(-8,4)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -4 = -2(x +8) \\\Leftrightarrow & y = -2x-16+4\\\Leftrightarrow & y = -2x-12\\& e(x) = -2x-12\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -2 en G(-8,4)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -2x +b \\\Leftrightarrow & 4 = -2 \cdot (-8) +b \\\Leftrightarrow & 4 = 16+b \\\Leftrightarrow & b = -12\\\Rightarrow & y = -2x-12\\& e(x) = -2x-12\end{align} \\\)
11. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van o(x) als de functie richtingscoëfficiënt -5 heeft en door het punt L(10,6) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -5 en L(10,6)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -6 = -5(x -10) \\\Leftrightarrow & y = -5x+50+6\\\Leftrightarrow & y = -5x+56\\& o(x) = -5x+56\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -5 en L(10,6)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -5x +b \\\Leftrightarrow & 6 = -5 \cdot 10 +b \\\Leftrightarrow & 6 = -50+b \\\Leftrightarrow & b = 56\\\Rightarrow & y = -5x+56\\& o(x) = -5x+56\end{align} \\\)
12. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van f(x) als de functie richtingscoëfficiënt -5 heeft en door het punt A(-9,0) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -5 en A(-9,0)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +0 = -5(x +9) \\\Leftrightarrow & y = -5x-45+0\\\Leftrightarrow & y = -5x-45\\& f(x) = -5x-45\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -5 en A(-9,0)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -5x +b \\\Leftrightarrow & 0 = -5 \cdot (-9) +b \\\Leftrightarrow & 0 = 45+b \\\Leftrightarrow & b = -45\\\Rightarrow & y = -5x-45\\& f(x) = -5x-45\end{align} \\\)