Bepalen voorschrift (rico + punt gegeven)

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Bepaal het voorschrift in de vorm f(x)=ax+b

1. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van s(x) als de functie richtingscoëfficiënt -1 heeft en door het punt H(-9,8) gaat.}\)
2. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van c(x) als de functie richtingscoëfficiënt 1 heeft en door het punt L(5,-5) gaat.}\)
3. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van d(x) als de functie richtingscoëfficiënt -1 heeft en door het punt G(-4,-5) gaat.}\)
4. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van m(x) als de functie richtingscoëfficiënt 4 heeft en door het punt K(4,-5) gaat.}\)
5. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van a(x) als de functie richtingscoëfficiënt -5 heeft en door het punt L(-5,10) gaat.}\)
6. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van v(x) als de functie richtingscoëfficiënt -5 heeft en door het punt P(-8,-7) gaat.}\)
7. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van b(x) als de functie richtingscoëfficiënt -4 heeft en door het punt G(1,-3) gaat.}\)
8. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van f(x) als de functie richtingscoëfficiënt -3 heeft en door het punt C(-2,-6) gaat.}\)
9. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van s(x) als de functie richtingscoëfficiënt -1 heeft en door het punt L(-5,-1) gaat.}\)
10. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van j(x) als de functie richtingscoëfficiënt 2 heeft en door het punt C(-7,3) gaat.}\)
11. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van v(x) als de functie richtingscoëfficiënt -1 heeft en door het punt J(-1,-8) gaat.}\)
12. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van c(x) als de functie richtingscoëfficiënt -2 heeft en door het punt P(-3,-10) gaat.}\)

---

Bepaal het voorschrift in de vorm f(x)=ax+b

Verbetersleutel

1. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van s(x) als de functie richtingscoëfficiënt -1 heeft en door het punt H(-9,8) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -1 en H(-9,8)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -8 = -1(x +9) \\\Leftrightarrow & y = -x-9+8\\\Leftrightarrow & y = -x-1\\& s(x) = -x-1\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -1 en H(-9,8)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -1x +b \\\Leftrightarrow & 8 = -1 \cdot (-9) +b \\\Leftrightarrow & 8 = 9+b \\\Leftrightarrow & b = -1\\\Rightarrow & y = -x-1\\& s(x) = -x-1\end{align} \\\)
2. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van c(x) als de functie richtingscoëfficiënt 1 heeft en door het punt L(5,-5) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 1 en L(5,-5)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +5 = 1(x -5) \\\Leftrightarrow & y = x-5-5\\\Leftrightarrow & y = x-10\\& c(x) = x-10\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 1 en L(5,-5)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 1x +b \\\Leftrightarrow & -5 = 1 \cdot 5 +b \\\Leftrightarrow & -5 = 5+b \\\Leftrightarrow & b = -10\\\Rightarrow & y = x-10\\& c(x) = x-10\end{align} \\\)
3. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van d(x) als de functie richtingscoëfficiënt -1 heeft en door het punt G(-4,-5) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -1 en G(-4,-5)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +5 = -1(x +4) \\\Leftrightarrow & y = -x-4-5\\\Leftrightarrow & y = -x-9\\& d(x) = -x-9\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -1 en G(-4,-5)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -1x +b \\\Leftrightarrow & -5 = -1 \cdot (-4) +b \\\Leftrightarrow & -5 = 4+b \\\Leftrightarrow & b = -9\\\Rightarrow & y = -x-9\\& d(x) = -x-9\end{align} \\\)
4. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van m(x) als de functie richtingscoëfficiënt 4 heeft en door het punt K(4,-5) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 4 en K(4,-5)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +5 = 4(x -4) \\\Leftrightarrow & y = 4x-16-5\\\Leftrightarrow & y = 4x-21\\& m(x) = 4x-21\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 4 en K(4,-5)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 4x +b \\\Leftrightarrow & -5 = 4 \cdot 4 +b \\\Leftrightarrow & -5 = 16+b \\\Leftrightarrow & b = -21\\\Rightarrow & y = 4x-21\\& m(x) = 4x-21\end{align} \\\)
5. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van a(x) als de functie richtingscoëfficiënt -5 heeft en door het punt L(-5,10) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -5 en L(-5,10)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -10 = -5(x +5) \\\Leftrightarrow & y = -5x-25+10\\\Leftrightarrow & y = -5x-15\\& a(x) = -5x-15\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -5 en L(-5,10)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -5x +b \\\Leftrightarrow & 10 = -5 \cdot (-5) +b \\\Leftrightarrow & 10 = 25+b \\\Leftrightarrow & b = -15\\\Rightarrow & y = -5x-15\\& a(x) = -5x-15\end{align} \\\)
6. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van v(x) als de functie richtingscoëfficiënt -5 heeft en door het punt P(-8,-7) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -5 en P(-8,-7)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +7 = -5(x +8) \\\Leftrightarrow & y = -5x-40-7\\\Leftrightarrow & y = -5x-47\\& v(x) = -5x-47\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -5 en P(-8,-7)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -5x +b \\\Leftrightarrow & -7 = -5 \cdot (-8) +b \\\Leftrightarrow & -7 = 40+b \\\Leftrightarrow & b = -47\\\Rightarrow & y = -5x-47\\& v(x) = -5x-47\end{align} \\\)
7. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van b(x) als de functie richtingscoëfficiënt -4 heeft en door het punt G(1,-3) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -4 en G(1,-3)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +3 = -4(x -1) \\\Leftrightarrow & y = -4x+4-3\\\Leftrightarrow & y = -4x+1\\& b(x) = -4x+1\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -4 en G(1,-3)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -4x +b \\\Leftrightarrow & -3 = -4 \cdot 1 +b \\\Leftrightarrow & -3 = -4+b \\\Leftrightarrow & b = 1\\\Rightarrow & y = -4x+1\\& b(x) = -4x+1\end{align} \\\)
8. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van f(x) als de functie richtingscoëfficiënt -3 heeft en door het punt C(-2,-6) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -3 en C(-2,-6)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +6 = -3(x +2) \\\Leftrightarrow & y = -3x-6-6\\\Leftrightarrow & y = -3x-12\\& f(x) = -3x-12\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -3 en C(-2,-6)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -3x +b \\\Leftrightarrow & -6 = -3 \cdot (-2) +b \\\Leftrightarrow & -6 = 6+b \\\Leftrightarrow & b = -12\\\Rightarrow & y = -3x-12\\& f(x) = -3x-12\end{align} \\\)
9. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van s(x) als de functie richtingscoëfficiënt -1 heeft en door het punt L(-5,-1) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -1 en L(-5,-1)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +1 = -1(x +5) \\\Leftrightarrow & y = -x-5-1\\\Leftrightarrow & y = -x-6\\& s(x) = -x-6\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -1 en L(-5,-1)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -1x +b \\\Leftrightarrow & -1 = -1 \cdot (-5) +b \\\Leftrightarrow & -1 = 5+b \\\Leftrightarrow & b = -6\\\Rightarrow & y = -x-6\\& s(x) = -x-6\end{align} \\\)
10. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van j(x) als de functie richtingscoëfficiënt 2 heeft en door het punt C(-7,3) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 2 en C(-7,3)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -3 = 2(x +7) \\\Leftrightarrow & y = 2x+14+3\\\Leftrightarrow & y = 2x+17\\& j(x) = 2x+17\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 2 en C(-7,3)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 2x +b \\\Leftrightarrow & 3 = 2 \cdot (-7) +b \\\Leftrightarrow & 3 = -14+b \\\Leftrightarrow & b = 17\\\Rightarrow & y = 2x+17\\& j(x) = 2x+17\end{align} \\\)
11. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van v(x) als de functie richtingscoëfficiënt -1 heeft en door het punt J(-1,-8) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -1 en J(-1,-8)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +8 = -1(x +1) \\\Leftrightarrow & y = -x-1-8\\\Leftrightarrow & y = -x-9\\& v(x) = -x-9\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -1 en J(-1,-8)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -1x +b \\\Leftrightarrow & -8 = -1 \cdot (-1) +b \\\Leftrightarrow & -8 = 1+b \\\Leftrightarrow & b = -9\\\Rightarrow & y = -x-9\\& v(x) = -x-9\end{align} \\\)
12. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van c(x) als de functie richtingscoëfficiënt -2 heeft en door het punt P(-3,-10) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -2 en P(-3,-10)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +10 = -2(x +3) \\\Leftrightarrow & y = -2x-6-10\\\Leftrightarrow & y = -2x-16\\& c(x) = -2x-16\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -2 en P(-3,-10)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -2x +b \\\Leftrightarrow & -10 = -2 \cdot (-3) +b \\\Leftrightarrow & -10 = 6+b \\\Leftrightarrow & b = -16\\\Rightarrow & y = -2x-16\\& c(x) = -2x-16\end{align} \\\)