Bepalen voorschrift (rico + punt gegeven)

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Bepaal het voorschrift in de vorm f(x)=ax+b

1. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van s(x) als de functie richtingscoëfficiënt 1 heeft en door het punt F(8,10) gaat.}\)
2. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van p(x) als de functie richtingscoëfficiënt 1 heeft en door het punt N(10,4) gaat.}\)
3. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van b(x) als de functie richtingscoëfficiënt -3 heeft en door het punt F(-4,-6) gaat.}\)
4. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van r(x) als de functie richtingscoëfficiënt 1 heeft en door het punt E(-7,-5) gaat.}\)
5. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van u(x) als de functie richtingscoëfficiënt -4 heeft en door het punt O(-10,8) gaat.}\)
6. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van e(x) als de functie richtingscoëfficiënt -3 heeft en door het punt B(-2,2) gaat.}\)
7. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van j(x) als de functie richtingscoëfficiënt 3 heeft en door het punt O(-6,7) gaat.}\)
8. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van a(x) als de functie richtingscoëfficiënt 2 heeft en door het punt P(2,-9) gaat.}\)
9. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van m(x) als de functie richtingscoëfficiënt -1 heeft en door het punt F(9,3) gaat.}\)
10. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van c(x) als de functie richtingscoëfficiënt 4 heeft en door het punt N(-8,8) gaat.}\)
11. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van h(x) als de functie richtingscoëfficiënt 5 heeft en door het punt N(-5,3) gaat.}\)
12. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van i(x) als de functie richtingscoëfficiënt 4 heeft en door het punt G(0,7) gaat.}\)

---

Bepaal het voorschrift in de vorm f(x)=ax+b

Verbetersleutel

1. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van s(x) als de functie richtingscoëfficiënt 1 heeft en door het punt F(8,10) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 1 en F(8,10)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -10 = 1(x -8) \\\Leftrightarrow & y = x-8+10\\\Leftrightarrow & y = x+2\\& s(x) = x+2\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 1 en F(8,10)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 1x +b \\\Leftrightarrow & 10 = 1 \cdot 8 +b \\\Leftrightarrow & 10 = 8+b \\\Leftrightarrow & b = 2\\\Rightarrow & y = x+2\\& s(x) = x+2\end{align} \\\)
2. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van p(x) als de functie richtingscoëfficiënt 1 heeft en door het punt N(10,4) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 1 en N(10,4)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -4 = 1(x -10) \\\Leftrightarrow & y = x-10+4\\\Leftrightarrow & y = x-6\\& p(x) = x-6\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 1 en N(10,4)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 1x +b \\\Leftrightarrow & 4 = 1 \cdot 10 +b \\\Leftrightarrow & 4 = 10+b \\\Leftrightarrow & b = -6\\\Rightarrow & y = x-6\\& p(x) = x-6\end{align} \\\)
3. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van b(x) als de functie richtingscoëfficiënt -3 heeft en door het punt F(-4,-6) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -3 en F(-4,-6)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +6 = -3(x +4) \\\Leftrightarrow & y = -3x-12-6\\\Leftrightarrow & y = -3x-18\\& b(x) = -3x-18\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -3 en F(-4,-6)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -3x +b \\\Leftrightarrow & -6 = -3 \cdot (-4) +b \\\Leftrightarrow & -6 = 12+b \\\Leftrightarrow & b = -18\\\Rightarrow & y = -3x-18\\& b(x) = -3x-18\end{align} \\\)
4. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van r(x) als de functie richtingscoëfficiënt 1 heeft en door het punt E(-7,-5) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 1 en E(-7,-5)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +5 = 1(x +7) \\\Leftrightarrow & y = x+7-5\\\Leftrightarrow & y = x+2\\& r(x) = x+2\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 1 en E(-7,-5)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 1x +b \\\Leftrightarrow & -5 = 1 \cdot (-7) +b \\\Leftrightarrow & -5 = -7+b \\\Leftrightarrow & b = 2\\\Rightarrow & y = x+2\\& r(x) = x+2\end{align} \\\)
5. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van u(x) als de functie richtingscoëfficiënt -4 heeft en door het punt O(-10,8) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -4 en O(-10,8)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -8 = -4(x +10) \\\Leftrightarrow & y = -4x-40+8\\\Leftrightarrow & y = -4x-32\\& u(x) = -4x-32\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -4 en O(-10,8)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -4x +b \\\Leftrightarrow & 8 = -4 \cdot (-10) +b \\\Leftrightarrow & 8 = 40+b \\\Leftrightarrow & b = -32\\\Rightarrow & y = -4x-32\\& u(x) = -4x-32\end{align} \\\)
6. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van e(x) als de functie richtingscoëfficiënt -3 heeft en door het punt B(-2,2) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -3 en B(-2,2)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -2 = -3(x +2) \\\Leftrightarrow & y = -3x-6+2\\\Leftrightarrow & y = -3x-4\\& e(x) = -3x-4\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -3 en B(-2,2)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -3x +b \\\Leftrightarrow & 2 = -3 \cdot (-2) +b \\\Leftrightarrow & 2 = 6+b \\\Leftrightarrow & b = -4\\\Rightarrow & y = -3x-4\\& e(x) = -3x-4\end{align} \\\)
7. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van j(x) als de functie richtingscoëfficiënt 3 heeft en door het punt O(-6,7) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 3 en O(-6,7)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -7 = 3(x +6) \\\Leftrightarrow & y = 3x+18+7\\\Leftrightarrow & y = 3x+25\\& j(x) = 3x+25\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 3 en O(-6,7)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 3x +b \\\Leftrightarrow & 7 = 3 \cdot (-6) +b \\\Leftrightarrow & 7 = -18+b \\\Leftrightarrow & b = 25\\\Rightarrow & y = 3x+25\\& j(x) = 3x+25\end{align} \\\)
8. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van a(x) als de functie richtingscoëfficiënt 2 heeft en door het punt P(2,-9) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 2 en P(2,-9)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +9 = 2(x -2) \\\Leftrightarrow & y = 2x-4-9\\\Leftrightarrow & y = 2x-13\\& a(x) = 2x-13\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 2 en P(2,-9)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 2x +b \\\Leftrightarrow & -9 = 2 \cdot 2 +b \\\Leftrightarrow & -9 = 4+b \\\Leftrightarrow & b = -13\\\Rightarrow & y = 2x-13\\& a(x) = 2x-13\end{align} \\\)
9. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van m(x) als de functie richtingscoëfficiënt -1 heeft en door het punt F(9,3) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -1 en F(9,3)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -3 = -1(x -9) \\\Leftrightarrow & y = -x+9+3\\\Leftrightarrow & y = -x+12\\& m(x) = -x+12\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -1 en F(9,3)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -1x +b \\\Leftrightarrow & 3 = -1 \cdot 9 +b \\\Leftrightarrow & 3 = -9+b \\\Leftrightarrow & b = 12\\\Rightarrow & y = -x+12\\& m(x) = -x+12\end{align} \\\)
10. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van c(x) als de functie richtingscoëfficiënt 4 heeft en door het punt N(-8,8) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 4 en N(-8,8)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -8 = 4(x +8) \\\Leftrightarrow & y = 4x+32+8\\\Leftrightarrow & y = 4x+40\\& c(x) = 4x+40\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 4 en N(-8,8)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 4x +b \\\Leftrightarrow & 8 = 4 \cdot (-8) +b \\\Leftrightarrow & 8 = -32+b \\\Leftrightarrow & b = 40\\\Rightarrow & y = 4x+40\\& c(x) = 4x+40\end{align} \\\)
11. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van h(x) als de functie richtingscoëfficiënt 5 heeft en door het punt N(-5,3) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 5 en N(-5,3)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -3 = 5(x +5) \\\Leftrightarrow & y = 5x+25+3\\\Leftrightarrow & y = 5x+28\\& h(x) = 5x+28\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 5 en N(-5,3)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 5x +b \\\Leftrightarrow & 3 = 5 \cdot (-5) +b \\\Leftrightarrow & 3 = -25+b \\\Leftrightarrow & b = 28\\\Rightarrow & y = 5x+28\\& h(x) = 5x+28\end{align} \\\)
12. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van i(x) als de functie richtingscoëfficiënt 4 heeft en door het punt G(0,7) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 4 en G(0,7)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -7 = 4(x +0) \\\Leftrightarrow & y = 4x+0+7\\\Leftrightarrow & y = 4x+7\\& i(x) = 4x+7\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 4 en G(0,7)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 4x +b \\\Leftrightarrow & 7 = 4 \cdot 0 +b \\\Leftrightarrow & 7 = 0+b \\\Leftrightarrow & b = 7\\\Rightarrow & y = 4x+7\\& i(x) = 4x+7\end{align} \\\)