Bepalen voorschrift (rico + punt gegeven)

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Bepaal het voorschrift in de vorm f(x)=ax+b

1. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van u(x) als de functie richtingscoëfficiënt -4 heeft en door het punt H(2,9) gaat.}\)
2. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van p(x) als de functie richtingscoëfficiënt -1 heeft en door het punt B(-7,-9) gaat.}\)
3. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van r(x) als de functie richtingscoëfficiënt 4 heeft en door het punt H(-9,-4) gaat.}\)
4. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van h(x) als de functie richtingscoëfficiënt -2 heeft en door het punt M(0,3) gaat.}\)
5. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van n(x) als de functie richtingscoëfficiënt 2 heeft en door het punt M(-1,-3) gaat.}\)
6. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van p(x) als de functie richtingscoëfficiënt -2 heeft en door het punt N(-5,5) gaat.}\)
7. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van v(x) als de functie richtingscoëfficiënt 0 heeft en door het punt D(8,5) gaat.}\)
8. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van i(x) als de functie richtingscoëfficiënt -1 heeft en door het punt C(7,10) gaat.}\)
9. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van u(x) als de functie richtingscoëfficiënt -2 heeft en door het punt I(7,-7) gaat.}\)
10. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van f(x) als de functie richtingscoëfficiënt 0 heeft en door het punt D(-2,4) gaat.}\)
11. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van n(x) als de functie richtingscoëfficiënt -3 heeft en door het punt N(10,3) gaat.}\)
12. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van o(x) als de functie richtingscoëfficiënt 4 heeft en door het punt J(-4,5) gaat.}\)

---

Bepaal het voorschrift in de vorm f(x)=ax+b

Verbetersleutel

1. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van u(x) als de functie richtingscoëfficiënt -4 heeft en door het punt H(2,9) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -4 en H(2,9)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -9 = -4(x -2) \\\Leftrightarrow & y = -4x+8+9\\\Leftrightarrow & y = -4x+17\\& u(x) = -4x+17\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -4 en H(2,9)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -4x +b \\\Leftrightarrow & 9 = -4 \cdot 2 +b \\\Leftrightarrow & 9 = -8+b \\\Leftrightarrow & b = 17\\\Rightarrow & y = -4x+17\\& u(x) = -4x+17\end{align} \\\)
2. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van p(x) als de functie richtingscoëfficiënt -1 heeft en door het punt B(-7,-9) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -1 en B(-7,-9)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +9 = -1(x +7) \\\Leftrightarrow & y = -x-7-9\\\Leftrightarrow & y = -x-16\\& p(x) = -x-16\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -1 en B(-7,-9)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -1x +b \\\Leftrightarrow & -9 = -1 \cdot (-7) +b \\\Leftrightarrow & -9 = 7+b \\\Leftrightarrow & b = -16\\\Rightarrow & y = -x-16\\& p(x) = -x-16\end{align} \\\)
3. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van r(x) als de functie richtingscoëfficiënt 4 heeft en door het punt H(-9,-4) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 4 en H(-9,-4)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +4 = 4(x +9) \\\Leftrightarrow & y = 4x+36-4\\\Leftrightarrow & y = 4x+32\\& r(x) = 4x+32\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 4 en H(-9,-4)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 4x +b \\\Leftrightarrow & -4 = 4 \cdot (-9) +b \\\Leftrightarrow & -4 = -36+b \\\Leftrightarrow & b = 32\\\Rightarrow & y = 4x+32\\& r(x) = 4x+32\end{align} \\\)
4. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van h(x) als de functie richtingscoëfficiënt -2 heeft en door het punt M(0,3) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -2 en M(0,3)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -3 = -2(x +0) \\\Leftrightarrow & y = -2x+0+3\\\Leftrightarrow & y = -2x+3\\& h(x) = -2x+3\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -2 en M(0,3)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -2x +b \\\Leftrightarrow & 3 = -2 \cdot 0 +b \\\Leftrightarrow & 3 = 0+b \\\Leftrightarrow & b = 3\\\Rightarrow & y = -2x+3\\& h(x) = -2x+3\end{align} \\\)
5. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van n(x) als de functie richtingscoëfficiënt 2 heeft en door het punt M(-1,-3) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 2 en M(-1,-3)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +3 = 2(x +1) \\\Leftrightarrow & y = 2x+2-3\\\Leftrightarrow & y = 2x-1\\& n(x) = 2x-1\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 2 en M(-1,-3)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 2x +b \\\Leftrightarrow & -3 = 2 \cdot (-1) +b \\\Leftrightarrow & -3 = -2+b \\\Leftrightarrow & b = -1\\\Rightarrow & y = 2x-1\\& n(x) = 2x-1\end{align} \\\)
6. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van p(x) als de functie richtingscoëfficiënt -2 heeft en door het punt N(-5,5) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -2 en N(-5,5)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -5 = -2(x +5) \\\Leftrightarrow & y = -2x-10+5\\\Leftrightarrow & y = -2x-5\\& p(x) = -2x-5\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -2 en N(-5,5)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -2x +b \\\Leftrightarrow & 5 = -2 \cdot (-5) +b \\\Leftrightarrow & 5 = 10+b \\\Leftrightarrow & b = -5\\\Rightarrow & y = -2x-5\\& p(x) = -2x-5\end{align} \\\)
7. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van v(x) als de functie richtingscoëfficiënt 0 heeft en door het punt D(8,5) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Als de rico gelijk is aan 0, kunnen we besluiten dat de functie als voorschrift heeft: }v(x) = 5\\ & \text {Functie gelijk stellen aan de y-waarde van een coördinaat.}\\ & \text {Op de gewone manieren uitwerken kan ook, maar duurt langer (zie onder).} \\\ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 0 en D(8,5)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -5 = 0(x -8) \\\Leftrightarrow & y = 0x+0+5\\\Leftrightarrow & y = 5\\& v(x) = 5\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 0 en D(8,5)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 0x +b \\\Leftrightarrow & 5 = 0 \cdot 8 +b \\\Leftrightarrow & 5 = 0+b \\\Leftrightarrow & b = 5\\\Rightarrow & y = 5\\& v(x) = 5\end{align} \\\)
8. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van i(x) als de functie richtingscoëfficiënt -1 heeft en door het punt C(7,10) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -1 en C(7,10)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -10 = -1(x -7) \\\Leftrightarrow & y = -x+7+10\\\Leftrightarrow & y = -x+17\\& i(x) = -x+17\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -1 en C(7,10)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -1x +b \\\Leftrightarrow & 10 = -1 \cdot 7 +b \\\Leftrightarrow & 10 = -7+b \\\Leftrightarrow & b = 17\\\Rightarrow & y = -x+17\\& i(x) = -x+17\end{align} \\\)
9. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van u(x) als de functie richtingscoëfficiënt -2 heeft en door het punt I(7,-7) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -2 en I(7,-7)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +7 = -2(x -7) \\\Leftrightarrow & y = -2x+14-7\\\Leftrightarrow & y = -2x+7\\& u(x) = -2x+7\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -2 en I(7,-7)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -2x +b \\\Leftrightarrow & -7 = -2 \cdot 7 +b \\\Leftrightarrow & -7 = -14+b \\\Leftrightarrow & b = 7\\\Rightarrow & y = -2x+7\\& u(x) = -2x+7\end{align} \\\)
10. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van f(x) als de functie richtingscoëfficiënt 0 heeft en door het punt D(-2,4) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Als de rico gelijk is aan 0, kunnen we besluiten dat de functie als voorschrift heeft: }f(x) = 4\\ & \text {Functie gelijk stellen aan de y-waarde van een coördinaat.}\\ & \text {Op de gewone manieren uitwerken kan ook, maar duurt langer (zie onder).} \\\ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 0 en D(-2,4)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -4 = 0(x +2) \\\Leftrightarrow & y = 0x+0+4\\\Leftrightarrow & y = 4\\& f(x) = 4\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 0 en D(-2,4)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 0x +b \\\Leftrightarrow & 4 = 0 \cdot (-2) +b \\\Leftrightarrow & 4 = 0+b \\\Leftrightarrow & b = 4\\\Rightarrow & y = 4\\& f(x) = 4\end{align} \\\)
11. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van n(x) als de functie richtingscoëfficiënt -3 heeft en door het punt N(10,3) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -3 en N(10,3)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -3 = -3(x -10) \\\Leftrightarrow & y = -3x+30+3\\\Leftrightarrow & y = -3x+33\\& n(x) = -3x+33\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -3 en N(10,3)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -3x +b \\\Leftrightarrow & 3 = -3 \cdot 10 +b \\\Leftrightarrow & 3 = -30+b \\\Leftrightarrow & b = 33\\\Rightarrow & y = -3x+33\\& n(x) = -3x+33\end{align} \\\)
12. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van o(x) als de functie richtingscoëfficiënt 4 heeft en door het punt J(-4,5) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 4 en J(-4,5)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -5 = 4(x +4) \\\Leftrightarrow & y = 4x+16+5\\\Leftrightarrow & y = 4x+21\\& o(x) = 4x+21\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 4 en J(-4,5)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 4x +b \\\Leftrightarrow & 5 = 4 \cdot (-4) +b \\\Leftrightarrow & 5 = -16+b \\\Leftrightarrow & b = 21\\\Rightarrow & y = 4x+21\\& o(x) = 4x+21\end{align} \\\)