Bepalen voorschrift (rico + punt gegeven)

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Bepaal het voorschrift in de vorm f(x)=ax+b

1. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van o(x) als de functie richtingscoëfficiënt -3 heeft en door het punt I(-8,-2) gaat.}\)
2. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van a(x) als de functie richtingscoëfficiënt -4 heeft en door het punt G(7,5) gaat.}\)
3. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van h(x) als de functie richtingscoëfficiënt 3 heeft en door het punt F(2,3) gaat.}\)
4. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van i(x) als de functie richtingscoëfficiënt -1 heeft en door het punt P(-5,8) gaat.}\)
5. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van m(x) als de functie richtingscoëfficiënt 3 heeft en door het punt L(6,-5) gaat.}\)
6. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van u(x) als de functie richtingscoëfficiënt 2 heeft en door het punt A(-7,7) gaat.}\)
7. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van d(x) als de functie richtingscoëfficiënt 1 heeft en door het punt B(3,1) gaat.}\)
8. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van e(x) als de functie richtingscoëfficiënt -5 heeft en door het punt M(-8,-7) gaat.}\)
9. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van d(x) als de functie richtingscoëfficiënt 5 heeft en door het punt E(-9,-9) gaat.}\)
10. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van n(x) als de functie richtingscoëfficiënt 2 heeft en door het punt J(-8,-7) gaat.}\)
11. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van a(x) als de functie richtingscoëfficiënt -4 heeft en door het punt N(9,9) gaat.}\)
12. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van r(x) als de functie richtingscoëfficiënt 0 heeft en door het punt A(10,-8) gaat.}\)

---

Bepaal het voorschrift in de vorm f(x)=ax+b

Verbetersleutel

1. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van o(x) als de functie richtingscoëfficiënt -3 heeft en door het punt I(-8,-2) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -3 en I(-8,-2)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +2 = -3(x +8) \\\Leftrightarrow & y = -3x-24-2\\\Leftrightarrow & y = -3x-26\\& o(x) = -3x-26\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -3 en I(-8,-2)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -3x +b \\\Leftrightarrow & -2 = -3 \cdot (-8) +b \\\Leftrightarrow & -2 = 24+b \\\Leftrightarrow & b = -26\\\Rightarrow & y = -3x-26\\& o(x) = -3x-26\end{align} \\\)
2. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van a(x) als de functie richtingscoëfficiënt -4 heeft en door het punt G(7,5) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -4 en G(7,5)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -5 = -4(x -7) \\\Leftrightarrow & y = -4x+28+5\\\Leftrightarrow & y = -4x+33\\& a(x) = -4x+33\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -4 en G(7,5)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -4x +b \\\Leftrightarrow & 5 = -4 \cdot 7 +b \\\Leftrightarrow & 5 = -28+b \\\Leftrightarrow & b = 33\\\Rightarrow & y = -4x+33\\& a(x) = -4x+33\end{align} \\\)
3. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van h(x) als de functie richtingscoëfficiënt 3 heeft en door het punt F(2,3) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 3 en F(2,3)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -3 = 3(x -2) \\\Leftrightarrow & y = 3x-6+3\\\Leftrightarrow & y = 3x-3\\& h(x) = 3x-3\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 3 en F(2,3)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 3x +b \\\Leftrightarrow & 3 = 3 \cdot 2 +b \\\Leftrightarrow & 3 = 6+b \\\Leftrightarrow & b = -3\\\Rightarrow & y = 3x-3\\& h(x) = 3x-3\end{align} \\\)
4. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van i(x) als de functie richtingscoëfficiënt -1 heeft en door het punt P(-5,8) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -1 en P(-5,8)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -8 = -1(x +5) \\\Leftrightarrow & y = -x-5+8\\\Leftrightarrow & y = -x+3\\& i(x) = -x+3\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -1 en P(-5,8)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -1x +b \\\Leftrightarrow & 8 = -1 \cdot (-5) +b \\\Leftrightarrow & 8 = 5+b \\\Leftrightarrow & b = 3\\\Rightarrow & y = -x+3\\& i(x) = -x+3\end{align} \\\)
5. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van m(x) als de functie richtingscoëfficiënt 3 heeft en door het punt L(6,-5) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 3 en L(6,-5)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +5 = 3(x -6) \\\Leftrightarrow & y = 3x-18-5\\\Leftrightarrow & y = 3x-23\\& m(x) = 3x-23\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 3 en L(6,-5)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 3x +b \\\Leftrightarrow & -5 = 3 \cdot 6 +b \\\Leftrightarrow & -5 = 18+b \\\Leftrightarrow & b = -23\\\Rightarrow & y = 3x-23\\& m(x) = 3x-23\end{align} \\\)
6. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van u(x) als de functie richtingscoëfficiënt 2 heeft en door het punt A(-7,7) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 2 en A(-7,7)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -7 = 2(x +7) \\\Leftrightarrow & y = 2x+14+7\\\Leftrightarrow & y = 2x+21\\& u(x) = 2x+21\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 2 en A(-7,7)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 2x +b \\\Leftrightarrow & 7 = 2 \cdot (-7) +b \\\Leftrightarrow & 7 = -14+b \\\Leftrightarrow & b = 21\\\Rightarrow & y = 2x+21\\& u(x) = 2x+21\end{align} \\\)
7. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van d(x) als de functie richtingscoëfficiënt 1 heeft en door het punt B(3,1) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 1 en B(3,1)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -1 = 1(x -3) \\\Leftrightarrow & y = x-3+1\\\Leftrightarrow & y = x-2\\& d(x) = x-2\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 1 en B(3,1)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 1x +b \\\Leftrightarrow & 1 = 1 \cdot 3 +b \\\Leftrightarrow & 1 = 3+b \\\Leftrightarrow & b = -2\\\Rightarrow & y = x-2\\& d(x) = x-2\end{align} \\\)
8. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van e(x) als de functie richtingscoëfficiënt -5 heeft en door het punt M(-8,-7) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -5 en M(-8,-7)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +7 = -5(x +8) \\\Leftrightarrow & y = -5x-40-7\\\Leftrightarrow & y = -5x-47\\& e(x) = -5x-47\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -5 en M(-8,-7)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -5x +b \\\Leftrightarrow & -7 = -5 \cdot (-8) +b \\\Leftrightarrow & -7 = 40+b \\\Leftrightarrow & b = -47\\\Rightarrow & y = -5x-47\\& e(x) = -5x-47\end{align} \\\)
9. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van d(x) als de functie richtingscoëfficiënt 5 heeft en door het punt E(-9,-9) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 5 en E(-9,-9)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +9 = 5(x +9) \\\Leftrightarrow & y = 5x+45-9\\\Leftrightarrow & y = 5x+36\\& d(x) = 5x+36\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 5 en E(-9,-9)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 5x +b \\\Leftrightarrow & -9 = 5 \cdot (-9) +b \\\Leftrightarrow & -9 = -45+b \\\Leftrightarrow & b = 36\\\Rightarrow & y = 5x+36\\& d(x) = 5x+36\end{align} \\\)
10. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van n(x) als de functie richtingscoëfficiënt 2 heeft en door het punt J(-8,-7) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 2 en J(-8,-7)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +7 = 2(x +8) \\\Leftrightarrow & y = 2x+16-7\\\Leftrightarrow & y = 2x+9\\& n(x) = 2x+9\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 2 en J(-8,-7)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 2x +b \\\Leftrightarrow & -7 = 2 \cdot (-8) +b \\\Leftrightarrow & -7 = -16+b \\\Leftrightarrow & b = 9\\\Rightarrow & y = 2x+9\\& n(x) = 2x+9\end{align} \\\)
11. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van a(x) als de functie richtingscoëfficiënt -4 heeft en door het punt N(9,9) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -4 en N(9,9)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -9 = -4(x -9) \\\Leftrightarrow & y = -4x+36+9\\\Leftrightarrow & y = -4x+45\\& a(x) = -4x+45\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -4 en N(9,9)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -4x +b \\\Leftrightarrow & 9 = -4 \cdot 9 +b \\\Leftrightarrow & 9 = -36+b \\\Leftrightarrow & b = 45\\\Rightarrow & y = -4x+45\\& a(x) = -4x+45\end{align} \\\)
12. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van r(x) als de functie richtingscoëfficiënt 0 heeft en door het punt A(10,-8) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Als de rico gelijk is aan 0, kunnen we besluiten dat de functie als voorschrift heeft: }r(x) = -8\\ & \text {Functie gelijk stellen aan de y-waarde van een coördinaat.}\\ & \text {Op de gewone manieren uitwerken kan ook, maar duurt langer (zie onder).} \\\ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 0 en A(10,-8)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +8 = 0(x -10) \\\Leftrightarrow & y = 0x+0-8\\\Leftrightarrow & y = -8\\& r(x) = -8\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 0 en A(10,-8)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 0x +b \\\Leftrightarrow & -8 = 0 \cdot 10 +b \\\Leftrightarrow & -8 = 0+b \\\Leftrightarrow & b = -8\\\Rightarrow & y = -8\\& r(x) = -8\end{align} \\\)