Bepalen voorschrift (rico + punt gegeven)

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Bepaal het voorschrift in de vorm f(x)=ax+b

1. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van a(x) als de functie richtingscoëfficiënt 3 heeft en door het punt I(1,9) gaat.}\)
2. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van r(x) als de functie richtingscoëfficiënt 3 heeft en door het punt C(8,-4) gaat.}\)
3. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van e(x) als de functie richtingscoëfficiënt -3 heeft en door het punt D(0,-9) gaat.}\)
4. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van l(x) als de functie richtingscoëfficiënt 4 heeft en door het punt G(-1,10) gaat.}\)
5. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van m(x) als de functie richtingscoëfficiënt 4 heeft en door het punt D(1,0) gaat.}\)
6. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van f(x) als de functie richtingscoëfficiënt 3 heeft en door het punt N(1,3) gaat.}\)
7. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van e(x) als de functie richtingscoëfficiënt 1 heeft en door het punt M(8,-10) gaat.}\)
8. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van h(x) als de functie richtingscoëfficiënt -2 heeft en door het punt H(5,5) gaat.}\)
9. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van e(x) als de functie richtingscoëfficiënt 5 heeft en door het punt K(-3,-1) gaat.}\)
10. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van a(x) als de functie richtingscoëfficiënt -5 heeft en door het punt E(-3,-5) gaat.}\)
11. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van j(x) als de functie richtingscoëfficiënt -5 heeft en door het punt B(6,5) gaat.}\)
12. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van c(x) als de functie richtingscoëfficiënt 4 heeft en door het punt G(-2,-8) gaat.}\)

---

Bepaal het voorschrift in de vorm f(x)=ax+b

Verbetersleutel

1. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van a(x) als de functie richtingscoëfficiënt 3 heeft en door het punt I(1,9) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 3 en I(1,9)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -9 = 3(x -1) \\\Leftrightarrow & y = 3x-3+9\\\Leftrightarrow & y = 3x+6\\& a(x) = 3x+6\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 3 en I(1,9)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 3x +b \\\Leftrightarrow & 9 = 3 \cdot 1 +b \\\Leftrightarrow & 9 = 3+b \\\Leftrightarrow & b = 6\\\Rightarrow & y = 3x+6\\& a(x) = 3x+6\end{align} \\\)
2. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van r(x) als de functie richtingscoëfficiënt 3 heeft en door het punt C(8,-4) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 3 en C(8,-4)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +4 = 3(x -8) \\\Leftrightarrow & y = 3x-24-4\\\Leftrightarrow & y = 3x-28\\& r(x) = 3x-28\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 3 en C(8,-4)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 3x +b \\\Leftrightarrow & -4 = 3 \cdot 8 +b \\\Leftrightarrow & -4 = 24+b \\\Leftrightarrow & b = -28\\\Rightarrow & y = 3x-28\\& r(x) = 3x-28\end{align} \\\)
3. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van e(x) als de functie richtingscoëfficiënt -3 heeft en door het punt D(0,-9) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -3 en D(0,-9)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +9 = -3(x +0) \\\Leftrightarrow & y = -3x+0-9\\\Leftrightarrow & y = -3x-9\\& e(x) = -3x-9\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -3 en D(0,-9)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -3x +b \\\Leftrightarrow & -9 = -3 \cdot 0 +b \\\Leftrightarrow & -9 = 0+b \\\Leftrightarrow & b = -9\\\Rightarrow & y = -3x-9\\& e(x) = -3x-9\end{align} \\\)
4. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van l(x) als de functie richtingscoëfficiënt 4 heeft en door het punt G(-1,10) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 4 en G(-1,10)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -10 = 4(x +1) \\\Leftrightarrow & y = 4x+4+10\\\Leftrightarrow & y = 4x+14\\& l(x) = 4x+14\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 4 en G(-1,10)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 4x +b \\\Leftrightarrow & 10 = 4 \cdot (-1) +b \\\Leftrightarrow & 10 = -4+b \\\Leftrightarrow & b = 14\\\Rightarrow & y = 4x+14\\& l(x) = 4x+14\end{align} \\\)
5. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van m(x) als de functie richtingscoëfficiënt 4 heeft en door het punt D(1,0) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 4 en D(1,0)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +0 = 4(x -1) \\\Leftrightarrow & y = 4x-4+0\\\Leftrightarrow & y = 4x-4\\& m(x) = 4x-4\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 4 en D(1,0)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 4x +b \\\Leftrightarrow & 0 = 4 \cdot 1 +b \\\Leftrightarrow & 0 = 4+b \\\Leftrightarrow & b = -4\\\Rightarrow & y = 4x-4\\& m(x) = 4x-4\end{align} \\\)
6. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van f(x) als de functie richtingscoëfficiënt 3 heeft en door het punt N(1,3) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 3 en N(1,3)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -3 = 3(x -1) \\\Leftrightarrow & y = 3x-3+3\\\Leftrightarrow & y = 3x\\& f(x) = 3x\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 3 en N(1,3)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 3x +b \\\Leftrightarrow & 3 = 3 \cdot 1 +b \\\Leftrightarrow & 3 = 3+b \\\Leftrightarrow & b = 0\\\Rightarrow & y = 3x\\& f(x) = 3x\end{align} \\\)
7. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van e(x) als de functie richtingscoëfficiënt 1 heeft en door het punt M(8,-10) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 1 en M(8,-10)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +10 = 1(x -8) \\\Leftrightarrow & y = x-8-10\\\Leftrightarrow & y = x-18\\& e(x) = x-18\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 1 en M(8,-10)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 1x +b \\\Leftrightarrow & -10 = 1 \cdot 8 +b \\\Leftrightarrow & -10 = 8+b \\\Leftrightarrow & b = -18\\\Rightarrow & y = x-18\\& e(x) = x-18\end{align} \\\)
8. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van h(x) als de functie richtingscoëfficiënt -2 heeft en door het punt H(5,5) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -2 en H(5,5)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -5 = -2(x -5) \\\Leftrightarrow & y = -2x+10+5\\\Leftrightarrow & y = -2x+15\\& h(x) = -2x+15\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -2 en H(5,5)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -2x +b \\\Leftrightarrow & 5 = -2 \cdot 5 +b \\\Leftrightarrow & 5 = -10+b \\\Leftrightarrow & b = 15\\\Rightarrow & y = -2x+15\\& h(x) = -2x+15\end{align} \\\)
9. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van e(x) als de functie richtingscoëfficiënt 5 heeft en door het punt K(-3,-1) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 5 en K(-3,-1)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +1 = 5(x +3) \\\Leftrightarrow & y = 5x+15-1\\\Leftrightarrow & y = 5x+14\\& e(x) = 5x+14\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 5 en K(-3,-1)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 5x +b \\\Leftrightarrow & -1 = 5 \cdot (-3) +b \\\Leftrightarrow & -1 = -15+b \\\Leftrightarrow & b = 14\\\Rightarrow & y = 5x+14\\& e(x) = 5x+14\end{align} \\\)
10. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van a(x) als de functie richtingscoëfficiënt -5 heeft en door het punt E(-3,-5) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -5 en E(-3,-5)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +5 = -5(x +3) \\\Leftrightarrow & y = -5x-15-5\\\Leftrightarrow & y = -5x-20\\& a(x) = -5x-20\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -5 en E(-3,-5)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -5x +b \\\Leftrightarrow & -5 = -5 \cdot (-3) +b \\\Leftrightarrow & -5 = 15+b \\\Leftrightarrow & b = -20\\\Rightarrow & y = -5x-20\\& a(x) = -5x-20\end{align} \\\)
11. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van j(x) als de functie richtingscoëfficiënt -5 heeft en door het punt B(6,5) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -5 en B(6,5)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -5 = -5(x -6) \\\Leftrightarrow & y = -5x+30+5\\\Leftrightarrow & y = -5x+35\\& j(x) = -5x+35\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -5 en B(6,5)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -5x +b \\\Leftrightarrow & 5 = -5 \cdot 6 +b \\\Leftrightarrow & 5 = -30+b \\\Leftrightarrow & b = 35\\\Rightarrow & y = -5x+35\\& j(x) = -5x+35\end{align} \\\)
12. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van c(x) als de functie richtingscoëfficiënt 4 heeft en door het punt G(-2,-8) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 4 en G(-2,-8)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +8 = 4(x +2) \\\Leftrightarrow & y = 4x+8-8\\\Leftrightarrow & y = 4x\\& c(x) = 4x\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 4 en G(-2,-8)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 4x +b \\\Leftrightarrow & -8 = 4 \cdot (-2) +b \\\Leftrightarrow & -8 = -8+b \\\Leftrightarrow & b = 0\\\Rightarrow & y = 4x\\& c(x) = 4x\end{align} \\\)