Bepalen voorschrift (rico + punt gegeven)

Hoofdmenu Eentje per keer 

Bepaal het voorschrift in de vorm f(x)=ax+b

  1. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van f(x) als de functie richtingscoëfficiënt -3 heeft en door het punt L(-4,0) gaat.}\)
  2. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van j(x) als de functie richtingscoëfficiënt -1 heeft en door het punt K(8,0) gaat.}\)
  3. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van h(x) als de functie richtingscoëfficiënt -4 heeft en door het punt F(-5,-9) gaat.}\)
  4. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van s(x) als de functie richtingscoëfficiënt 5 heeft en door het punt M(6,-8) gaat.}\)
  5. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van m(x) als de functie richtingscoëfficiënt 0 heeft en door het punt L(-10,-4) gaat.}\)
  6. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van f(x) als de functie richtingscoëfficiënt -3 heeft en door het punt F(-4,-10) gaat.}\)
  7. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van u(x) als de functie richtingscoëfficiënt -2 heeft en door het punt D(5,-9) gaat.}\)
  8. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van o(x) als de functie richtingscoëfficiënt 4 heeft en door het punt K(9,-7) gaat.}\)
  9. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van c(x) als de functie richtingscoëfficiënt -4 heeft en door het punt P(9,-8) gaat.}\)
  10. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van k(x) als de functie richtingscoëfficiënt -5 heeft en door het punt D(-2,2) gaat.}\)
  11. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van u(x) als de functie richtingscoëfficiënt -2 heeft en door het punt D(-7,7) gaat.}\)
  12. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van b(x) als de functie richtingscoëfficiënt 1 heeft en door het punt J(-2,-1) gaat.}\)

Bepaal het voorschrift in de vorm f(x)=ax+b

Verbetersleutel

  1. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van f(x) als de functie richtingscoëfficiënt -3 heeft en door het punt L(-4,0) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -3 en L(-4,0)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +0 = -3(x +4) \\\Leftrightarrow & y = -3x-12+0\\\Leftrightarrow & y = -3x-12\\& f(x) = -3x-12\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -3 en L(-4,0)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -3x +b \\\Leftrightarrow & 0 = -3 \cdot (-4) +b \\\Leftrightarrow & 0 = 12+b \\\Leftrightarrow & b = -12\\\Rightarrow & y = -3x-12\\& f(x) = -3x-12\end{align} \\\)
  2. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van j(x) als de functie richtingscoëfficiënt -1 heeft en door het punt K(8,0) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -1 en K(8,0)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +0 = -1(x -8) \\\Leftrightarrow & y = -x+8+0\\\Leftrightarrow & y = -x+8\\& j(x) = -x+8\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -1 en K(8,0)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -1x +b \\\Leftrightarrow & 0 = -1 \cdot 8 +b \\\Leftrightarrow & 0 = -8+b \\\Leftrightarrow & b = 8\\\Rightarrow & y = -x+8\\& j(x) = -x+8\end{align} \\\)
  3. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van h(x) als de functie richtingscoëfficiënt -4 heeft en door het punt F(-5,-9) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -4 en F(-5,-9)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +9 = -4(x +5) \\\Leftrightarrow & y = -4x-20-9\\\Leftrightarrow & y = -4x-29\\& h(x) = -4x-29\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -4 en F(-5,-9)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -4x +b \\\Leftrightarrow & -9 = -4 \cdot (-5) +b \\\Leftrightarrow & -9 = 20+b \\\Leftrightarrow & b = -29\\\Rightarrow & y = -4x-29\\& h(x) = -4x-29\end{align} \\\)
  4. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van s(x) als de functie richtingscoëfficiënt 5 heeft en door het punt M(6,-8) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 5 en M(6,-8)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +8 = 5(x -6) \\\Leftrightarrow & y = 5x-30-8\\\Leftrightarrow & y = 5x-38\\& s(x) = 5x-38\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 5 en M(6,-8)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 5x +b \\\Leftrightarrow & -8 = 5 \cdot 6 +b \\\Leftrightarrow & -8 = 30+b \\\Leftrightarrow & b = -38\\\Rightarrow & y = 5x-38\\& s(x) = 5x-38\end{align} \\\)
  5. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van m(x) als de functie richtingscoëfficiënt 0 heeft en door het punt L(-10,-4) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Als de rico gelijk is aan 0, kunnen we besluiten dat de functie als voorschrift heeft: }m(x) = -4\\ & \text {Functie gelijk stellen aan de y-waarde van een coördinaat.}\\ & \text {Op de gewone manieren uitwerken kan ook, maar duurt langer (zie onder).} \\\ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 0 en L(-10,-4)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +4 = 0(x +10) \\\Leftrightarrow & y = 0x+0-4\\\Leftrightarrow & y = -4\\& m(x) = -4\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 0 en L(-10,-4)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 0x +b \\\Leftrightarrow & -4 = 0 \cdot (-10) +b \\\Leftrightarrow & -4 = 0+b \\\Leftrightarrow & b = -4\\\Rightarrow & y = -4\\& m(x) = -4\end{align} \\\)
  6. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van f(x) als de functie richtingscoëfficiënt -3 heeft en door het punt F(-4,-10) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -3 en F(-4,-10)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +10 = -3(x +4) \\\Leftrightarrow & y = -3x-12-10\\\Leftrightarrow & y = -3x-22\\& f(x) = -3x-22\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -3 en F(-4,-10)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -3x +b \\\Leftrightarrow & -10 = -3 \cdot (-4) +b \\\Leftrightarrow & -10 = 12+b \\\Leftrightarrow & b = -22\\\Rightarrow & y = -3x-22\\& f(x) = -3x-22\end{align} \\\)
  7. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van u(x) als de functie richtingscoëfficiënt -2 heeft en door het punt D(5,-9) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -2 en D(5,-9)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +9 = -2(x -5) \\\Leftrightarrow & y = -2x+10-9\\\Leftrightarrow & y = -2x+1\\& u(x) = -2x+1\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -2 en D(5,-9)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -2x +b \\\Leftrightarrow & -9 = -2 \cdot 5 +b \\\Leftrightarrow & -9 = -10+b \\\Leftrightarrow & b = 1\\\Rightarrow & y = -2x+1\\& u(x) = -2x+1\end{align} \\\)
  8. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van o(x) als de functie richtingscoëfficiënt 4 heeft en door het punt K(9,-7) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 4 en K(9,-7)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +7 = 4(x -9) \\\Leftrightarrow & y = 4x-36-7\\\Leftrightarrow & y = 4x-43\\& o(x) = 4x-43\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 4 en K(9,-7)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 4x +b \\\Leftrightarrow & -7 = 4 \cdot 9 +b \\\Leftrightarrow & -7 = 36+b \\\Leftrightarrow & b = -43\\\Rightarrow & y = 4x-43\\& o(x) = 4x-43\end{align} \\\)
  9. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van c(x) als de functie richtingscoëfficiënt -4 heeft en door het punt P(9,-8) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -4 en P(9,-8)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +8 = -4(x -9) \\\Leftrightarrow & y = -4x+36-8\\\Leftrightarrow & y = -4x+28\\& c(x) = -4x+28\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -4 en P(9,-8)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -4x +b \\\Leftrightarrow & -8 = -4 \cdot 9 +b \\\Leftrightarrow & -8 = -36+b \\\Leftrightarrow & b = 28\\\Rightarrow & y = -4x+28\\& c(x) = -4x+28\end{align} \\\)
  10. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van k(x) als de functie richtingscoëfficiënt -5 heeft en door het punt D(-2,2) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -5 en D(-2,2)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -2 = -5(x +2) \\\Leftrightarrow & y = -5x-10+2\\\Leftrightarrow & y = -5x-8\\& k(x) = -5x-8\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -5 en D(-2,2)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -5x +b \\\Leftrightarrow & 2 = -5 \cdot (-2) +b \\\Leftrightarrow & 2 = 10+b \\\Leftrightarrow & b = -8\\\Rightarrow & y = -5x-8\\& k(x) = -5x-8\end{align} \\\)
  11. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van u(x) als de functie richtingscoëfficiënt -2 heeft en door het punt D(-7,7) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -2 en D(-7,7)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -7 = -2(x +7) \\\Leftrightarrow & y = -2x-14+7\\\Leftrightarrow & y = -2x-7\\& u(x) = -2x-7\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -2 en D(-7,7)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -2x +b \\\Leftrightarrow & 7 = -2 \cdot (-7) +b \\\Leftrightarrow & 7 = 14+b \\\Leftrightarrow & b = -7\\\Rightarrow & y = -2x-7\\& u(x) = -2x-7\end{align} \\\)
  12. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van b(x) als de functie richtingscoëfficiënt 1 heeft en door het punt J(-2,-1) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 1 en J(-2,-1)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +1 = 1(x +2) \\\Leftrightarrow & y = x+2-1\\\Leftrightarrow & y = x+1\\& b(x) = x+1\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 1 en J(-2,-1)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 1x +b \\\Leftrightarrow & -1 = 1 \cdot (-2) +b \\\Leftrightarrow & -1 = -2+b \\\Leftrightarrow & b = 1\\\Rightarrow & y = x+1\\& b(x) = x+1\end{align} \\\)
Oefeningengenerator wiskundeoefeningen.be 2026-08-13 01:02:34
Een site van Busleyden Atheneum Mechelen