Bepalen voorschrift (rico + punt gegeven)

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Bepaal het voorschrift in de vorm f(x)=ax+b

1. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van h(x) als de functie richtingscoëfficiënt 4 heeft en door het punt F(8,-9) gaat.}\)
2. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van q(x) als de functie richtingscoëfficiënt -4 heeft en door het punt O(10,4) gaat.}\)
3. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van m(x) als de functie richtingscoëfficiënt -2 heeft en door het punt E(-6,-3) gaat.}\)
4. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van e(x) als de functie richtingscoëfficiënt 1 heeft en door het punt H(2,-5) gaat.}\)
5. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van l(x) als de functie richtingscoëfficiënt 5 heeft en door het punt P(5,-2) gaat.}\)
6. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van h(x) als de functie richtingscoëfficiënt -5 heeft en door het punt M(0,3) gaat.}\)
7. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van d(x) als de functie richtingscoëfficiënt 2 heeft en door het punt P(0,8) gaat.}\)
8. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van g(x) als de functie richtingscoëfficiënt -2 heeft en door het punt P(10,-2) gaat.}\)
9. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van a(x) als de functie richtingscoëfficiënt -3 heeft en door het punt N(-6,4) gaat.}\)
10. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van p(x) als de functie richtingscoëfficiënt 2 heeft en door het punt C(7,7) gaat.}\)
11. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van f(x) als de functie richtingscoëfficiënt -2 heeft en door het punt M(1,7) gaat.}\)
12. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van l(x) als de functie richtingscoëfficiënt -3 heeft en door het punt M(5,-3) gaat.}\)

---

Bepaal het voorschrift in de vorm f(x)=ax+b

Verbetersleutel

1. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van h(x) als de functie richtingscoëfficiënt 4 heeft en door het punt F(8,-9) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 4 en F(8,-9)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +9 = 4(x -8) \\\Leftrightarrow & y = 4x-32-9\\\Leftrightarrow & y = 4x-41\\& h(x) = 4x-41\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 4 en F(8,-9)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 4x +b \\\Leftrightarrow & -9 = 4 \cdot 8 +b \\\Leftrightarrow & -9 = 32+b \\\Leftrightarrow & b = -41\\\Rightarrow & y = 4x-41\\& h(x) = 4x-41\end{align} \\\)
2. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van q(x) als de functie richtingscoëfficiënt -4 heeft en door het punt O(10,4) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -4 en O(10,4)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -4 = -4(x -10) \\\Leftrightarrow & y = -4x+40+4\\\Leftrightarrow & y = -4x+44\\& q(x) = -4x+44\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -4 en O(10,4)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -4x +b \\\Leftrightarrow & 4 = -4 \cdot 10 +b \\\Leftrightarrow & 4 = -40+b \\\Leftrightarrow & b = 44\\\Rightarrow & y = -4x+44\\& q(x) = -4x+44\end{align} \\\)
3. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van m(x) als de functie richtingscoëfficiënt -2 heeft en door het punt E(-6,-3) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -2 en E(-6,-3)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +3 = -2(x +6) \\\Leftrightarrow & y = -2x-12-3\\\Leftrightarrow & y = -2x-15\\& m(x) = -2x-15\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -2 en E(-6,-3)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -2x +b \\\Leftrightarrow & -3 = -2 \cdot (-6) +b \\\Leftrightarrow & -3 = 12+b \\\Leftrightarrow & b = -15\\\Rightarrow & y = -2x-15\\& m(x) = -2x-15\end{align} \\\)
4. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van e(x) als de functie richtingscoëfficiënt 1 heeft en door het punt H(2,-5) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 1 en H(2,-5)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +5 = 1(x -2) \\\Leftrightarrow & y = x-2-5\\\Leftrightarrow & y = x-7\\& e(x) = x-7\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 1 en H(2,-5)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 1x +b \\\Leftrightarrow & -5 = 1 \cdot 2 +b \\\Leftrightarrow & -5 = 2+b \\\Leftrightarrow & b = -7\\\Rightarrow & y = x-7\\& e(x) = x-7\end{align} \\\)
5. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van l(x) als de functie richtingscoëfficiënt 5 heeft en door het punt P(5,-2) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 5 en P(5,-2)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +2 = 5(x -5) \\\Leftrightarrow & y = 5x-25-2\\\Leftrightarrow & y = 5x-27\\& l(x) = 5x-27\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 5 en P(5,-2)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 5x +b \\\Leftrightarrow & -2 = 5 \cdot 5 +b \\\Leftrightarrow & -2 = 25+b \\\Leftrightarrow & b = -27\\\Rightarrow & y = 5x-27\\& l(x) = 5x-27\end{align} \\\)
6. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van h(x) als de functie richtingscoëfficiënt -5 heeft en door het punt M(0,3) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -5 en M(0,3)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -3 = -5(x +0) \\\Leftrightarrow & y = -5x+0+3\\\Leftrightarrow & y = -5x+3\\& h(x) = -5x+3\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -5 en M(0,3)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -5x +b \\\Leftrightarrow & 3 = -5 \cdot 0 +b \\\Leftrightarrow & 3 = 0+b \\\Leftrightarrow & b = 3\\\Rightarrow & y = -5x+3\\& h(x) = -5x+3\end{align} \\\)
7. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van d(x) als de functie richtingscoëfficiënt 2 heeft en door het punt P(0,8) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 2 en P(0,8)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -8 = 2(x +0) \\\Leftrightarrow & y = 2x+0+8\\\Leftrightarrow & y = 2x+8\\& d(x) = 2x+8\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 2 en P(0,8)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 2x +b \\\Leftrightarrow & 8 = 2 \cdot 0 +b \\\Leftrightarrow & 8 = 0+b \\\Leftrightarrow & b = 8\\\Rightarrow & y = 2x+8\\& d(x) = 2x+8\end{align} \\\)
8. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van g(x) als de functie richtingscoëfficiënt -2 heeft en door het punt P(10,-2) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -2 en P(10,-2)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +2 = -2(x -10) \\\Leftrightarrow & y = -2x+20-2\\\Leftrightarrow & y = -2x+18\\& g(x) = -2x+18\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -2 en P(10,-2)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -2x +b \\\Leftrightarrow & -2 = -2 \cdot 10 +b \\\Leftrightarrow & -2 = -20+b \\\Leftrightarrow & b = 18\\\Rightarrow & y = -2x+18\\& g(x) = -2x+18\end{align} \\\)
9. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van a(x) als de functie richtingscoëfficiënt -3 heeft en door het punt N(-6,4) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -3 en N(-6,4)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -4 = -3(x +6) \\\Leftrightarrow & y = -3x-18+4\\\Leftrightarrow & y = -3x-14\\& a(x) = -3x-14\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -3 en N(-6,4)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -3x +b \\\Leftrightarrow & 4 = -3 \cdot (-6) +b \\\Leftrightarrow & 4 = 18+b \\\Leftrightarrow & b = -14\\\Rightarrow & y = -3x-14\\& a(x) = -3x-14\end{align} \\\)
10. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van p(x) als de functie richtingscoëfficiënt 2 heeft en door het punt C(7,7) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 2 en C(7,7)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -7 = 2(x -7) \\\Leftrightarrow & y = 2x-14+7\\\Leftrightarrow & y = 2x-7\\& p(x) = 2x-7\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 2 en C(7,7)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 2x +b \\\Leftrightarrow & 7 = 2 \cdot 7 +b \\\Leftrightarrow & 7 = 14+b \\\Leftrightarrow & b = -7\\\Rightarrow & y = 2x-7\\& p(x) = 2x-7\end{align} \\\)
11. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van f(x) als de functie richtingscoëfficiënt -2 heeft en door het punt M(1,7) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -2 en M(1,7)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -7 = -2(x -1) \\\Leftrightarrow & y = -2x+2+7\\\Leftrightarrow & y = -2x+9\\& f(x) = -2x+9\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -2 en M(1,7)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -2x +b \\\Leftrightarrow & 7 = -2 \cdot 1 +b \\\Leftrightarrow & 7 = -2+b \\\Leftrightarrow & b = 9\\\Rightarrow & y = -2x+9\\& f(x) = -2x+9\end{align} \\\)
12. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van l(x) als de functie richtingscoëfficiënt -3 heeft en door het punt M(5,-3) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -3 en M(5,-3)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +3 = -3(x -5) \\\Leftrightarrow & y = -3x+15-3\\\Leftrightarrow & y = -3x+12\\& l(x) = -3x+12\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -3 en M(5,-3)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -3x +b \\\Leftrightarrow & -3 = -3 \cdot 5 +b \\\Leftrightarrow & -3 = -15+b \\\Leftrightarrow & b = 12\\\Rightarrow & y = -3x+12\\& l(x) = -3x+12\end{align} \\\)