Bepalen voorschrift (rico + punt gegeven)

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Bepaal het voorschrift in de vorm f(x)=ax+b

1. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van s(x) als de functie richtingscoëfficiënt -3 heeft en door het punt P(-6,3) gaat.}\)
2. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van g(x) als de functie richtingscoëfficiënt 1 heeft en door het punt D(4,-4) gaat.}\)
3. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van u(x) als de functie richtingscoëfficiënt -2 heeft en door het punt H(3,-10) gaat.}\)
4. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van q(x) als de functie richtingscoëfficiënt 2 heeft en door het punt M(10,7) gaat.}\)
5. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van c(x) als de functie richtingscoëfficiënt -5 heeft en door het punt C(2,5) gaat.}\)
6. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van q(x) als de functie richtingscoëfficiënt 2 heeft en door het punt G(4,-6) gaat.}\)
7. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van k(x) als de functie richtingscoëfficiënt 0 heeft en door het punt J(-1,-8) gaat.}\)
8. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van m(x) als de functie richtingscoëfficiënt 4 heeft en door het punt A(-7,3) gaat.}\)
9. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van k(x) als de functie richtingscoëfficiënt -3 heeft en door het punt P(5,-2) gaat.}\)
10. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van h(x) als de functie richtingscoëfficiënt 5 heeft en door het punt G(9,9) gaat.}\)
11. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van v(x) als de functie richtingscoëfficiënt 2 heeft en door het punt K(-7,3) gaat.}\)
12. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van d(x) als de functie richtingscoëfficiënt -4 heeft en door het punt F(-5,9) gaat.}\)

---

Bepaal het voorschrift in de vorm f(x)=ax+b

Verbetersleutel

1. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van s(x) als de functie richtingscoëfficiënt -3 heeft en door het punt P(-6,3) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -3 en P(-6,3)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -3 = -3(x +6) \\\Leftrightarrow & y = -3x-18+3\\\Leftrightarrow & y = -3x-15\\& s(x) = -3x-15\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -3 en P(-6,3)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -3x +b \\\Leftrightarrow & 3 = -3 \cdot (-6) +b \\\Leftrightarrow & 3 = 18+b \\\Leftrightarrow & b = -15\\\Rightarrow & y = -3x-15\\& s(x) = -3x-15\end{align} \\\)
2. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van g(x) als de functie richtingscoëfficiënt 1 heeft en door het punt D(4,-4) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 1 en D(4,-4)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +4 = 1(x -4) \\\Leftrightarrow & y = x-4-4\\\Leftrightarrow & y = x-8\\& g(x) = x-8\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 1 en D(4,-4)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 1x +b \\\Leftrightarrow & -4 = 1 \cdot 4 +b \\\Leftrightarrow & -4 = 4+b \\\Leftrightarrow & b = -8\\\Rightarrow & y = x-8\\& g(x) = x-8\end{align} \\\)
3. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van u(x) als de functie richtingscoëfficiënt -2 heeft en door het punt H(3,-10) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -2 en H(3,-10)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +10 = -2(x -3) \\\Leftrightarrow & y = -2x+6-10\\\Leftrightarrow & y = -2x-4\\& u(x) = -2x-4\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -2 en H(3,-10)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -2x +b \\\Leftrightarrow & -10 = -2 \cdot 3 +b \\\Leftrightarrow & -10 = -6+b \\\Leftrightarrow & b = -4\\\Rightarrow & y = -2x-4\\& u(x) = -2x-4\end{align} \\\)
4. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van q(x) als de functie richtingscoëfficiënt 2 heeft en door het punt M(10,7) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 2 en M(10,7)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -7 = 2(x -10) \\\Leftrightarrow & y = 2x-20+7\\\Leftrightarrow & y = 2x-13\\& q(x) = 2x-13\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 2 en M(10,7)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 2x +b \\\Leftrightarrow & 7 = 2 \cdot 10 +b \\\Leftrightarrow & 7 = 20+b \\\Leftrightarrow & b = -13\\\Rightarrow & y = 2x-13\\& q(x) = 2x-13\end{align} \\\)
5. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van c(x) als de functie richtingscoëfficiënt -5 heeft en door het punt C(2,5) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -5 en C(2,5)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -5 = -5(x -2) \\\Leftrightarrow & y = -5x+10+5\\\Leftrightarrow & y = -5x+15\\& c(x) = -5x+15\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -5 en C(2,5)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -5x +b \\\Leftrightarrow & 5 = -5 \cdot 2 +b \\\Leftrightarrow & 5 = -10+b \\\Leftrightarrow & b = 15\\\Rightarrow & y = -5x+15\\& c(x) = -5x+15\end{align} \\\)
6. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van q(x) als de functie richtingscoëfficiënt 2 heeft en door het punt G(4,-6) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 2 en G(4,-6)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +6 = 2(x -4) \\\Leftrightarrow & y = 2x-8-6\\\Leftrightarrow & y = 2x-14\\& q(x) = 2x-14\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 2 en G(4,-6)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 2x +b \\\Leftrightarrow & -6 = 2 \cdot 4 +b \\\Leftrightarrow & -6 = 8+b \\\Leftrightarrow & b = -14\\\Rightarrow & y = 2x-14\\& q(x) = 2x-14\end{align} \\\)
7. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van k(x) als de functie richtingscoëfficiënt 0 heeft en door het punt J(-1,-8) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Als de rico gelijk is aan 0, kunnen we besluiten dat de functie als voorschrift heeft: }k(x) = -8\\ & \text {Functie gelijk stellen aan de y-waarde van een coördinaat.}\\ & \text {Op de gewone manieren uitwerken kan ook, maar duurt langer (zie onder).} \\\ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 0 en J(-1,-8)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +8 = 0(x +1) \\\Leftrightarrow & y = 0x+0-8\\\Leftrightarrow & y = -8\\& k(x) = -8\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 0 en J(-1,-8)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 0x +b \\\Leftrightarrow & -8 = 0 \cdot (-1) +b \\\Leftrightarrow & -8 = 0+b \\\Leftrightarrow & b = -8\\\Rightarrow & y = -8\\& k(x) = -8\end{align} \\\)
8. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van m(x) als de functie richtingscoëfficiënt 4 heeft en door het punt A(-7,3) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 4 en A(-7,3)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -3 = 4(x +7) \\\Leftrightarrow & y = 4x+28+3\\\Leftrightarrow & y = 4x+31\\& m(x) = 4x+31\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 4 en A(-7,3)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 4x +b \\\Leftrightarrow & 3 = 4 \cdot (-7) +b \\\Leftrightarrow & 3 = -28+b \\\Leftrightarrow & b = 31\\\Rightarrow & y = 4x+31\\& m(x) = 4x+31\end{align} \\\)
9. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van k(x) als de functie richtingscoëfficiënt -3 heeft en door het punt P(5,-2) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -3 en P(5,-2)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +2 = -3(x -5) \\\Leftrightarrow & y = -3x+15-2\\\Leftrightarrow & y = -3x+13\\& k(x) = -3x+13\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -3 en P(5,-2)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -3x +b \\\Leftrightarrow & -2 = -3 \cdot 5 +b \\\Leftrightarrow & -2 = -15+b \\\Leftrightarrow & b = 13\\\Rightarrow & y = -3x+13\\& k(x) = -3x+13\end{align} \\\)
10. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van h(x) als de functie richtingscoëfficiënt 5 heeft en door het punt G(9,9) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 5 en G(9,9)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -9 = 5(x -9) \\\Leftrightarrow & y = 5x-45+9\\\Leftrightarrow & y = 5x-36\\& h(x) = 5x-36\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 5 en G(9,9)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 5x +b \\\Leftrightarrow & 9 = 5 \cdot 9 +b \\\Leftrightarrow & 9 = 45+b \\\Leftrightarrow & b = -36\\\Rightarrow & y = 5x-36\\& h(x) = 5x-36\end{align} \\\)
11. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van v(x) als de functie richtingscoëfficiënt 2 heeft en door het punt K(-7,3) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 2 en K(-7,3)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -3 = 2(x +7) \\\Leftrightarrow & y = 2x+14+3\\\Leftrightarrow & y = 2x+17\\& v(x) = 2x+17\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 2 en K(-7,3)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 2x +b \\\Leftrightarrow & 3 = 2 \cdot (-7) +b \\\Leftrightarrow & 3 = -14+b \\\Leftrightarrow & b = 17\\\Rightarrow & y = 2x+17\\& v(x) = 2x+17\end{align} \\\)
12. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van d(x) als de functie richtingscoëfficiënt -4 heeft en door het punt F(-5,9) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -4 en F(-5,9)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -9 = -4(x +5) \\\Leftrightarrow & y = -4x-20+9\\\Leftrightarrow & y = -4x-11\\& d(x) = -4x-11\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -4 en F(-5,9)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -4x +b \\\Leftrightarrow & 9 = -4 \cdot (-5) +b \\\Leftrightarrow & 9 = 20+b \\\Leftrightarrow & b = -11\\\Rightarrow & y = -4x-11\\& d(x) = -4x-11\end{align} \\\)