Bepalen voorschrift (rico + punt gegeven)

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Bepaal het voorschrift in de vorm f(x)=ax+b

1. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van i(x) als de functie richtingscoëfficiënt 5 heeft en door het punt N(0,3) gaat.}\)
2. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van d(x) als de functie richtingscoëfficiënt 3 heeft en door het punt O(3,9) gaat.}\)
3. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van s(x) als de functie richtingscoëfficiënt 2 heeft en door het punt E(7,-8) gaat.}\)
4. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van k(x) als de functie richtingscoëfficiënt -5 heeft en door het punt F(5,4) gaat.}\)
5. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van f(x) als de functie richtingscoëfficiënt 1 heeft en door het punt K(-9,1) gaat.}\)
6. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van v(x) als de functie richtingscoëfficiënt 2 heeft en door het punt L(4,0) gaat.}\)
7. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van s(x) als de functie richtingscoëfficiënt 2 heeft en door het punt N(-2,-9) gaat.}\)
8. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van f(x) als de functie richtingscoëfficiënt 4 heeft en door het punt D(0,-10) gaat.}\)
9. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van b(x) als de functie richtingscoëfficiënt 4 heeft en door het punt N(-3,7) gaat.}\)
10. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van g(x) als de functie richtingscoëfficiënt -4 heeft en door het punt I(1,-7) gaat.}\)
11. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van h(x) als de functie richtingscoëfficiënt -4 heeft en door het punt K(4,-4) gaat.}\)
12. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van v(x) als de functie richtingscoëfficiënt -2 heeft en door het punt P(-6,0) gaat.}\)

---

Bepaal het voorschrift in de vorm f(x)=ax+b

Verbetersleutel

1. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van i(x) als de functie richtingscoëfficiënt 5 heeft en door het punt N(0,3) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 5 en N(0,3)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -3 = 5(x +0) \\\Leftrightarrow & y = 5x+0+3\\\Leftrightarrow & y = 5x+3\\& i(x) = 5x+3\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 5 en N(0,3)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 5x +b \\\Leftrightarrow & 3 = 5 \cdot 0 +b \\\Leftrightarrow & 3 = 0+b \\\Leftrightarrow & b = 3\\\Rightarrow & y = 5x+3\\& i(x) = 5x+3\end{align} \\\)
2. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van d(x) als de functie richtingscoëfficiënt 3 heeft en door het punt O(3,9) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 3 en O(3,9)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -9 = 3(x -3) \\\Leftrightarrow & y = 3x-9+9\\\Leftrightarrow & y = 3x\\& d(x) = 3x\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 3 en O(3,9)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 3x +b \\\Leftrightarrow & 9 = 3 \cdot 3 +b \\\Leftrightarrow & 9 = 9+b \\\Leftrightarrow & b = 0\\\Rightarrow & y = 3x\\& d(x) = 3x\end{align} \\\)
3. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van s(x) als de functie richtingscoëfficiënt 2 heeft en door het punt E(7,-8) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 2 en E(7,-8)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +8 = 2(x -7) \\\Leftrightarrow & y = 2x-14-8\\\Leftrightarrow & y = 2x-22\\& s(x) = 2x-22\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 2 en E(7,-8)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 2x +b \\\Leftrightarrow & -8 = 2 \cdot 7 +b \\\Leftrightarrow & -8 = 14+b \\\Leftrightarrow & b = -22\\\Rightarrow & y = 2x-22\\& s(x) = 2x-22\end{align} \\\)
4. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van k(x) als de functie richtingscoëfficiënt -5 heeft en door het punt F(5,4) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -5 en F(5,4)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -4 = -5(x -5) \\\Leftrightarrow & y = -5x+25+4\\\Leftrightarrow & y = -5x+29\\& k(x) = -5x+29\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -5 en F(5,4)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -5x +b \\\Leftrightarrow & 4 = -5 \cdot 5 +b \\\Leftrightarrow & 4 = -25+b \\\Leftrightarrow & b = 29\\\Rightarrow & y = -5x+29\\& k(x) = -5x+29\end{align} \\\)
5. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van f(x) als de functie richtingscoëfficiënt 1 heeft en door het punt K(-9,1) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 1 en K(-9,1)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -1 = 1(x +9) \\\Leftrightarrow & y = x+9+1\\\Leftrightarrow & y = x+10\\& f(x) = x+10\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 1 en K(-9,1)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 1x +b \\\Leftrightarrow & 1 = 1 \cdot (-9) +b \\\Leftrightarrow & 1 = -9+b \\\Leftrightarrow & b = 10\\\Rightarrow & y = x+10\\& f(x) = x+10\end{align} \\\)
6. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van v(x) als de functie richtingscoëfficiënt 2 heeft en door het punt L(4,0) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 2 en L(4,0)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +0 = 2(x -4) \\\Leftrightarrow & y = 2x-8+0\\\Leftrightarrow & y = 2x-8\\& v(x) = 2x-8\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 2 en L(4,0)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 2x +b \\\Leftrightarrow & 0 = 2 \cdot 4 +b \\\Leftrightarrow & 0 = 8+b \\\Leftrightarrow & b = -8\\\Rightarrow & y = 2x-8\\& v(x) = 2x-8\end{align} \\\)
7. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van s(x) als de functie richtingscoëfficiënt 2 heeft en door het punt N(-2,-9) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 2 en N(-2,-9)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +9 = 2(x +2) \\\Leftrightarrow & y = 2x+4-9\\\Leftrightarrow & y = 2x-5\\& s(x) = 2x-5\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 2 en N(-2,-9)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 2x +b \\\Leftrightarrow & -9 = 2 \cdot (-2) +b \\\Leftrightarrow & -9 = -4+b \\\Leftrightarrow & b = -5\\\Rightarrow & y = 2x-5\\& s(x) = 2x-5\end{align} \\\)
8. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van f(x) als de functie richtingscoëfficiënt 4 heeft en door het punt D(0,-10) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 4 en D(0,-10)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +10 = 4(x +0) \\\Leftrightarrow & y = 4x+0-10\\\Leftrightarrow & y = 4x-10\\& f(x) = 4x-10\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 4 en D(0,-10)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 4x +b \\\Leftrightarrow & -10 = 4 \cdot 0 +b \\\Leftrightarrow & -10 = 0+b \\\Leftrightarrow & b = -10\\\Rightarrow & y = 4x-10\\& f(x) = 4x-10\end{align} \\\)
9. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van b(x) als de functie richtingscoëfficiënt 4 heeft en door het punt N(-3,7) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 4 en N(-3,7)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -7 = 4(x +3) \\\Leftrightarrow & y = 4x+12+7\\\Leftrightarrow & y = 4x+19\\& b(x) = 4x+19\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 4 en N(-3,7)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 4x +b \\\Leftrightarrow & 7 = 4 \cdot (-3) +b \\\Leftrightarrow & 7 = -12+b \\\Leftrightarrow & b = 19\\\Rightarrow & y = 4x+19\\& b(x) = 4x+19\end{align} \\\)
10. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van g(x) als de functie richtingscoëfficiënt -4 heeft en door het punt I(1,-7) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -4 en I(1,-7)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +7 = -4(x -1) \\\Leftrightarrow & y = -4x+4-7\\\Leftrightarrow & y = -4x-3\\& g(x) = -4x-3\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -4 en I(1,-7)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -4x +b \\\Leftrightarrow & -7 = -4 \cdot 1 +b \\\Leftrightarrow & -7 = -4+b \\\Leftrightarrow & b = -3\\\Rightarrow & y = -4x-3\\& g(x) = -4x-3\end{align} \\\)
11. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van h(x) als de functie richtingscoëfficiënt -4 heeft en door het punt K(4,-4) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -4 en K(4,-4)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +4 = -4(x -4) \\\Leftrightarrow & y = -4x+16-4\\\Leftrightarrow & y = -4x+12\\& h(x) = -4x+12\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -4 en K(4,-4)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -4x +b \\\Leftrightarrow & -4 = -4 \cdot 4 +b \\\Leftrightarrow & -4 = -16+b \\\Leftrightarrow & b = 12\\\Rightarrow & y = -4x+12\\& h(x) = -4x+12\end{align} \\\)
12. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van v(x) als de functie richtingscoëfficiënt -2 heeft en door het punt P(-6,0) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -2 en P(-6,0)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +0 = -2(x +6) \\\Leftrightarrow & y = -2x-12+0\\\Leftrightarrow & y = -2x-12\\& v(x) = -2x-12\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -2 en P(-6,0)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -2x +b \\\Leftrightarrow & 0 = -2 \cdot (-6) +b \\\Leftrightarrow & 0 = 12+b \\\Leftrightarrow & b = -12\\\Rightarrow & y = -2x-12\\& v(x) = -2x-12\end{align} \\\)