Bepalen voorschrift (rico + punt gegeven)

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Bepaal het voorschrift in de vorm f(x)=ax+b

1. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van m(x) als de functie richtingscoëfficiënt -5 heeft en door het punt D(6,-5) gaat.}\)
2. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van d(x) als de functie richtingscoëfficiënt 3 heeft en door het punt O(0,-8) gaat.}\)
3. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van o(x) als de functie richtingscoëfficiënt 1 heeft en door het punt F(-4,-10) gaat.}\)
4. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van s(x) als de functie richtingscoëfficiënt -4 heeft en door het punt L(8,-10) gaat.}\)
5. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van p(x) als de functie richtingscoëfficiënt 3 heeft en door het punt I(-4,-8) gaat.}\)
6. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van r(x) als de functie richtingscoëfficiënt 2 heeft en door het punt N(-4,-7) gaat.}\)
7. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van i(x) als de functie richtingscoëfficiënt 5 heeft en door het punt D(10,2) gaat.}\)
8. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van u(x) als de functie richtingscoëfficiënt -5 heeft en door het punt K(0,-1) gaat.}\)
9. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van d(x) als de functie richtingscoëfficiënt 1 heeft en door het punt L(-8,3) gaat.}\)
10. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van f(x) als de functie richtingscoëfficiënt 3 heeft en door het punt N(-5,6) gaat.}\)
11. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van s(x) als de functie richtingscoëfficiënt -3 heeft en door het punt B(-10,-10) gaat.}\)
12. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van g(x) als de functie richtingscoëfficiënt -2 heeft en door het punt C(8,2) gaat.}\)

---

Bepaal het voorschrift in de vorm f(x)=ax+b

Verbetersleutel

1. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van m(x) als de functie richtingscoëfficiënt -5 heeft en door het punt D(6,-5) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -5 en D(6,-5)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +5 = -5(x -6) \\\Leftrightarrow & y = -5x+30-5\\\Leftrightarrow & y = -5x+25\\& m(x) = -5x+25\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -5 en D(6,-5)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -5x +b \\\Leftrightarrow & -5 = -5 \cdot 6 +b \\\Leftrightarrow & -5 = -30+b \\\Leftrightarrow & b = 25\\\Rightarrow & y = -5x+25\\& m(x) = -5x+25\end{align} \\\)
2. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van d(x) als de functie richtingscoëfficiënt 3 heeft en door het punt O(0,-8) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 3 en O(0,-8)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +8 = 3(x +0) \\\Leftrightarrow & y = 3x+0-8\\\Leftrightarrow & y = 3x-8\\& d(x) = 3x-8\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 3 en O(0,-8)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 3x +b \\\Leftrightarrow & -8 = 3 \cdot 0 +b \\\Leftrightarrow & -8 = 0+b \\\Leftrightarrow & b = -8\\\Rightarrow & y = 3x-8\\& d(x) = 3x-8\end{align} \\\)
3. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van o(x) als de functie richtingscoëfficiënt 1 heeft en door het punt F(-4,-10) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 1 en F(-4,-10)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +10 = 1(x +4) \\\Leftrightarrow & y = x+4-10\\\Leftrightarrow & y = x-6\\& o(x) = x-6\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 1 en F(-4,-10)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 1x +b \\\Leftrightarrow & -10 = 1 \cdot (-4) +b \\\Leftrightarrow & -10 = -4+b \\\Leftrightarrow & b = -6\\\Rightarrow & y = x-6\\& o(x) = x-6\end{align} \\\)
4. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van s(x) als de functie richtingscoëfficiënt -4 heeft en door het punt L(8,-10) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -4 en L(8,-10)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +10 = -4(x -8) \\\Leftrightarrow & y = -4x+32-10\\\Leftrightarrow & y = -4x+22\\& s(x) = -4x+22\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -4 en L(8,-10)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -4x +b \\\Leftrightarrow & -10 = -4 \cdot 8 +b \\\Leftrightarrow & -10 = -32+b \\\Leftrightarrow & b = 22\\\Rightarrow & y = -4x+22\\& s(x) = -4x+22\end{align} \\\)
5. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van p(x) als de functie richtingscoëfficiënt 3 heeft en door het punt I(-4,-8) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 3 en I(-4,-8)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +8 = 3(x +4) \\\Leftrightarrow & y = 3x+12-8\\\Leftrightarrow & y = 3x+4\\& p(x) = 3x+4\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 3 en I(-4,-8)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 3x +b \\\Leftrightarrow & -8 = 3 \cdot (-4) +b \\\Leftrightarrow & -8 = -12+b \\\Leftrightarrow & b = 4\\\Rightarrow & y = 3x+4\\& p(x) = 3x+4\end{align} \\\)
6. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van r(x) als de functie richtingscoëfficiënt 2 heeft en door het punt N(-4,-7) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 2 en N(-4,-7)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +7 = 2(x +4) \\\Leftrightarrow & y = 2x+8-7\\\Leftrightarrow & y = 2x+1\\& r(x) = 2x+1\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 2 en N(-4,-7)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 2x +b \\\Leftrightarrow & -7 = 2 \cdot (-4) +b \\\Leftrightarrow & -7 = -8+b \\\Leftrightarrow & b = 1\\\Rightarrow & y = 2x+1\\& r(x) = 2x+1\end{align} \\\)
7. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van i(x) als de functie richtingscoëfficiënt 5 heeft en door het punt D(10,2) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 5 en D(10,2)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -2 = 5(x -10) \\\Leftrightarrow & y = 5x-50+2\\\Leftrightarrow & y = 5x-48\\& i(x) = 5x-48\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 5 en D(10,2)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 5x +b \\\Leftrightarrow & 2 = 5 \cdot 10 +b \\\Leftrightarrow & 2 = 50+b \\\Leftrightarrow & b = -48\\\Rightarrow & y = 5x-48\\& i(x) = 5x-48\end{align} \\\)
8. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van u(x) als de functie richtingscoëfficiënt -5 heeft en door het punt K(0,-1) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -5 en K(0,-1)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +1 = -5(x +0) \\\Leftrightarrow & y = -5x+0-1\\\Leftrightarrow & y = -5x-1\\& u(x) = -5x-1\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -5 en K(0,-1)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -5x +b \\\Leftrightarrow & -1 = -5 \cdot 0 +b \\\Leftrightarrow & -1 = 0+b \\\Leftrightarrow & b = -1\\\Rightarrow & y = -5x-1\\& u(x) = -5x-1\end{align} \\\)
9. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van d(x) als de functie richtingscoëfficiënt 1 heeft en door het punt L(-8,3) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 1 en L(-8,3)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -3 = 1(x +8) \\\Leftrightarrow & y = x+8+3\\\Leftrightarrow & y = x+11\\& d(x) = x+11\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 1 en L(-8,3)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 1x +b \\\Leftrightarrow & 3 = 1 \cdot (-8) +b \\\Leftrightarrow & 3 = -8+b \\\Leftrightarrow & b = 11\\\Rightarrow & y = x+11\\& d(x) = x+11\end{align} \\\)
10. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van f(x) als de functie richtingscoëfficiënt 3 heeft en door het punt N(-5,6) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 3 en N(-5,6)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -6 = 3(x +5) \\\Leftrightarrow & y = 3x+15+6\\\Leftrightarrow & y = 3x+21\\& f(x) = 3x+21\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 3 en N(-5,6)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 3x +b \\\Leftrightarrow & 6 = 3 \cdot (-5) +b \\\Leftrightarrow & 6 = -15+b \\\Leftrightarrow & b = 21\\\Rightarrow & y = 3x+21\\& f(x) = 3x+21\end{align} \\\)
11. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van s(x) als de functie richtingscoëfficiënt -3 heeft en door het punt B(-10,-10) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -3 en B(-10,-10)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +10 = -3(x +10) \\\Leftrightarrow & y = -3x-30-10\\\Leftrightarrow & y = -3x-40\\& s(x) = -3x-40\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -3 en B(-10,-10)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -3x +b \\\Leftrightarrow & -10 = -3 \cdot (-10) +b \\\Leftrightarrow & -10 = 30+b \\\Leftrightarrow & b = -40\\\Rightarrow & y = -3x-40\\& s(x) = -3x-40\end{align} \\\)
12. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van g(x) als de functie richtingscoëfficiënt -2 heeft en door het punt C(8,2) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -2 en C(8,2)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -2 = -2(x -8) \\\Leftrightarrow & y = -2x+16+2\\\Leftrightarrow & y = -2x+18\\& g(x) = -2x+18\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -2 en C(8,2)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -2x +b \\\Leftrightarrow & 2 = -2 \cdot 8 +b \\\Leftrightarrow & 2 = -16+b \\\Leftrightarrow & b = 18\\\Rightarrow & y = -2x+18\\& g(x) = -2x+18\end{align} \\\)