Bepalen voorschrift (rico + punt gegeven)

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Bepaal het voorschrift in de vorm f(x)=ax+b

1. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van i(x) als de functie richtingscoëfficiënt 4 heeft en door het punt E(9,-3) gaat.}\)
2. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van n(x) als de functie richtingscoëfficiënt -5 heeft en door het punt I(-10,7) gaat.}\)
3. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van l(x) als de functie richtingscoëfficiënt 0 heeft en door het punt N(8,9) gaat.}\)
4. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van t(x) als de functie richtingscoëfficiënt -4 heeft en door het punt K(-9,1) gaat.}\)
5. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van l(x) als de functie richtingscoëfficiënt 4 heeft en door het punt I(2,-4) gaat.}\)
6. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van s(x) als de functie richtingscoëfficiënt -1 heeft en door het punt H(-8,-1) gaat.}\)
7. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van n(x) als de functie richtingscoëfficiënt -4 heeft en door het punt G(-9,9) gaat.}\)
8. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van j(x) als de functie richtingscoëfficiënt -4 heeft en door het punt L(-8,-9) gaat.}\)
9. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van a(x) als de functie richtingscoëfficiënt 1 heeft en door het punt M(-10,-6) gaat.}\)
10. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van m(x) als de functie richtingscoëfficiënt 4 heeft en door het punt G(5,-9) gaat.}\)
11. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van p(x) als de functie richtingscoëfficiënt 4 heeft en door het punt B(-7,10) gaat.}\)
12. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van n(x) als de functie richtingscoëfficiënt 1 heeft en door het punt E(8,-1) gaat.}\)

---

Bepaal het voorschrift in de vorm f(x)=ax+b

Verbetersleutel

1. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van i(x) als de functie richtingscoëfficiënt 4 heeft en door het punt E(9,-3) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 4 en E(9,-3)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +3 = 4(x -9) \\\Leftrightarrow & y = 4x-36-3\\\Leftrightarrow & y = 4x-39\\& i(x) = 4x-39\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 4 en E(9,-3)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 4x +b \\\Leftrightarrow & -3 = 4 \cdot 9 +b \\\Leftrightarrow & -3 = 36+b \\\Leftrightarrow & b = -39\\\Rightarrow & y = 4x-39\\& i(x) = 4x-39\end{align} \\\)
2. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van n(x) als de functie richtingscoëfficiënt -5 heeft en door het punt I(-10,7) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -5 en I(-10,7)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -7 = -5(x +10) \\\Leftrightarrow & y = -5x-50+7\\\Leftrightarrow & y = -5x-43\\& n(x) = -5x-43\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -5 en I(-10,7)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -5x +b \\\Leftrightarrow & 7 = -5 \cdot (-10) +b \\\Leftrightarrow & 7 = 50+b \\\Leftrightarrow & b = -43\\\Rightarrow & y = -5x-43\\& n(x) = -5x-43\end{align} \\\)
3. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van l(x) als de functie richtingscoëfficiënt 0 heeft en door het punt N(8,9) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Als de rico gelijk is aan 0, kunnen we besluiten dat de functie als voorschrift heeft: }l(x) = 9\\ & \text {Functie gelijk stellen aan de y-waarde van een coördinaat.}\\ & \text {Op de gewone manieren uitwerken kan ook, maar duurt langer (zie onder).} \\\ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 0 en N(8,9)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -9 = 0(x -8) \\\Leftrightarrow & y = 0x+0+9\\\Leftrightarrow & y = 9\\& l(x) = 9\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 0 en N(8,9)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 0x +b \\\Leftrightarrow & 9 = 0 \cdot 8 +b \\\Leftrightarrow & 9 = 0+b \\\Leftrightarrow & b = 9\\\Rightarrow & y = 9\\& l(x) = 9\end{align} \\\)
4. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van t(x) als de functie richtingscoëfficiënt -4 heeft en door het punt K(-9,1) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -4 en K(-9,1)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -1 = -4(x +9) \\\Leftrightarrow & y = -4x-36+1\\\Leftrightarrow & y = -4x-35\\& t(x) = -4x-35\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -4 en K(-9,1)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -4x +b \\\Leftrightarrow & 1 = -4 \cdot (-9) +b \\\Leftrightarrow & 1 = 36+b \\\Leftrightarrow & b = -35\\\Rightarrow & y = -4x-35\\& t(x) = -4x-35\end{align} \\\)
5. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van l(x) als de functie richtingscoëfficiënt 4 heeft en door het punt I(2,-4) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 4 en I(2,-4)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +4 = 4(x -2) \\\Leftrightarrow & y = 4x-8-4\\\Leftrightarrow & y = 4x-12\\& l(x) = 4x-12\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 4 en I(2,-4)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 4x +b \\\Leftrightarrow & -4 = 4 \cdot 2 +b \\\Leftrightarrow & -4 = 8+b \\\Leftrightarrow & b = -12\\\Rightarrow & y = 4x-12\\& l(x) = 4x-12\end{align} \\\)
6. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van s(x) als de functie richtingscoëfficiënt -1 heeft en door het punt H(-8,-1) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -1 en H(-8,-1)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +1 = -1(x +8) \\\Leftrightarrow & y = -x-8-1\\\Leftrightarrow & y = -x-9\\& s(x) = -x-9\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -1 en H(-8,-1)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -1x +b \\\Leftrightarrow & -1 = -1 \cdot (-8) +b \\\Leftrightarrow & -1 = 8+b \\\Leftrightarrow & b = -9\\\Rightarrow & y = -x-9\\& s(x) = -x-9\end{align} \\\)
7. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van n(x) als de functie richtingscoëfficiënt -4 heeft en door het punt G(-9,9) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -4 en G(-9,9)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -9 = -4(x +9) \\\Leftrightarrow & y = -4x-36+9\\\Leftrightarrow & y = -4x-27\\& n(x) = -4x-27\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -4 en G(-9,9)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -4x +b \\\Leftrightarrow & 9 = -4 \cdot (-9) +b \\\Leftrightarrow & 9 = 36+b \\\Leftrightarrow & b = -27\\\Rightarrow & y = -4x-27\\& n(x) = -4x-27\end{align} \\\)
8. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van j(x) als de functie richtingscoëfficiënt -4 heeft en door het punt L(-8,-9) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -4 en L(-8,-9)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +9 = -4(x +8) \\\Leftrightarrow & y = -4x-32-9\\\Leftrightarrow & y = -4x-41\\& j(x) = -4x-41\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -4 en L(-8,-9)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -4x +b \\\Leftrightarrow & -9 = -4 \cdot (-8) +b \\\Leftrightarrow & -9 = 32+b \\\Leftrightarrow & b = -41\\\Rightarrow & y = -4x-41\\& j(x) = -4x-41\end{align} \\\)
9. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van a(x) als de functie richtingscoëfficiënt 1 heeft en door het punt M(-10,-6) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 1 en M(-10,-6)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +6 = 1(x +10) \\\Leftrightarrow & y = x+10-6\\\Leftrightarrow & y = x+4\\& a(x) = x+4\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 1 en M(-10,-6)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 1x +b \\\Leftrightarrow & -6 = 1 \cdot (-10) +b \\\Leftrightarrow & -6 = -10+b \\\Leftrightarrow & b = 4\\\Rightarrow & y = x+4\\& a(x) = x+4\end{align} \\\)
10. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van m(x) als de functie richtingscoëfficiënt 4 heeft en door het punt G(5,-9) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 4 en G(5,-9)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +9 = 4(x -5) \\\Leftrightarrow & y = 4x-20-9\\\Leftrightarrow & y = 4x-29\\& m(x) = 4x-29\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 4 en G(5,-9)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 4x +b \\\Leftrightarrow & -9 = 4 \cdot 5 +b \\\Leftrightarrow & -9 = 20+b \\\Leftrightarrow & b = -29\\\Rightarrow & y = 4x-29\\& m(x) = 4x-29\end{align} \\\)
11. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van p(x) als de functie richtingscoëfficiënt 4 heeft en door het punt B(-7,10) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 4 en B(-7,10)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -10 = 4(x +7) \\\Leftrightarrow & y = 4x+28+10\\\Leftrightarrow & y = 4x+38\\& p(x) = 4x+38\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 4 en B(-7,10)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 4x +b \\\Leftrightarrow & 10 = 4 \cdot (-7) +b \\\Leftrightarrow & 10 = -28+b \\\Leftrightarrow & b = 38\\\Rightarrow & y = 4x+38\\& p(x) = 4x+38\end{align} \\\)
12. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van n(x) als de functie richtingscoëfficiënt 1 heeft en door het punt E(8,-1) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 1 en E(8,-1)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +1 = 1(x -8) \\\Leftrightarrow & y = x-8-1\\\Leftrightarrow & y = x-9\\& n(x) = x-9\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 1 en E(8,-1)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 1x +b \\\Leftrightarrow & -1 = 1 \cdot 8 +b \\\Leftrightarrow & -1 = 8+b \\\Leftrightarrow & b = -9\\\Rightarrow & y = x-9\\& n(x) = x-9\end{align} \\\)