Bepalen voorschrift (rico + punt gegeven)

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Bepaal het voorschrift in de vorm f(x)=ax+b

1. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van l(x) als de functie richtingscoëfficiënt -1 heeft en door het punt O(3,-10) gaat.}\)
2. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van k(x) als de functie richtingscoëfficiënt 2 heeft en door het punt D(-5,-10) gaat.}\)
3. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van l(x) als de functie richtingscoëfficiënt 0 heeft en door het punt F(-7,5) gaat.}\)
4. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van f(x) als de functie richtingscoëfficiënt 3 heeft en door het punt E(-9,-3) gaat.}\)
5. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van b(x) als de functie richtingscoëfficiënt -3 heeft en door het punt O(4,2) gaat.}\)
6. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van i(x) als de functie richtingscoëfficiënt 4 heeft en door het punt H(-6,0) gaat.}\)
7. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van n(x) als de functie richtingscoëfficiënt -2 heeft en door het punt I(9,-7) gaat.}\)
8. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van c(x) als de functie richtingscoëfficiënt 2 heeft en door het punt K(9,-2) gaat.}\)
9. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van n(x) als de functie richtingscoëfficiënt 4 heeft en door het punt G(0,5) gaat.}\)
10. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van u(x) als de functie richtingscoëfficiënt -1 heeft en door het punt E(7,-4) gaat.}\)
11. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van g(x) als de functie richtingscoëfficiënt -4 heeft en door het punt O(3,-8) gaat.}\)
12. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van j(x) als de functie richtingscoëfficiënt -3 heeft en door het punt J(3,3) gaat.}\)

---

Bepaal het voorschrift in de vorm f(x)=ax+b

Verbetersleutel

1. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van l(x) als de functie richtingscoëfficiënt -1 heeft en door het punt O(3,-10) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -1 en O(3,-10)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +10 = -1(x -3) \\\Leftrightarrow & y = -x+3-10\\\Leftrightarrow & y = -x-7\\& l(x) = -x-7\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -1 en O(3,-10)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -1x +b \\\Leftrightarrow & -10 = -1 \cdot 3 +b \\\Leftrightarrow & -10 = -3+b \\\Leftrightarrow & b = -7\\\Rightarrow & y = -x-7\\& l(x) = -x-7\end{align} \\\)
2. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van k(x) als de functie richtingscoëfficiënt 2 heeft en door het punt D(-5,-10) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 2 en D(-5,-10)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +10 = 2(x +5) \\\Leftrightarrow & y = 2x+10-10\\\Leftrightarrow & y = 2x\\& k(x) = 2x\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 2 en D(-5,-10)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 2x +b \\\Leftrightarrow & -10 = 2 \cdot (-5) +b \\\Leftrightarrow & -10 = -10+b \\\Leftrightarrow & b = 0\\\Rightarrow & y = 2x\\& k(x) = 2x\end{align} \\\)
3. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van l(x) als de functie richtingscoëfficiënt 0 heeft en door het punt F(-7,5) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Als de rico gelijk is aan 0, kunnen we besluiten dat de functie als voorschrift heeft: }l(x) = 5\\ & \text {Functie gelijk stellen aan de y-waarde van een coördinaat.}\\ & \text {Op de gewone manieren uitwerken kan ook, maar duurt langer (zie onder).} \\\ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 0 en F(-7,5)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -5 = 0(x +7) \\\Leftrightarrow & y = 0x+0+5\\\Leftrightarrow & y = 5\\& l(x) = 5\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 0 en F(-7,5)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 0x +b \\\Leftrightarrow & 5 = 0 \cdot (-7) +b \\\Leftrightarrow & 5 = 0+b \\\Leftrightarrow & b = 5\\\Rightarrow & y = 5\\& l(x) = 5\end{align} \\\)
4. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van f(x) als de functie richtingscoëfficiënt 3 heeft en door het punt E(-9,-3) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 3 en E(-9,-3)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +3 = 3(x +9) \\\Leftrightarrow & y = 3x+27-3\\\Leftrightarrow & y = 3x+24\\& f(x) = 3x+24\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 3 en E(-9,-3)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 3x +b \\\Leftrightarrow & -3 = 3 \cdot (-9) +b \\\Leftrightarrow & -3 = -27+b \\\Leftrightarrow & b = 24\\\Rightarrow & y = 3x+24\\& f(x) = 3x+24\end{align} \\\)
5. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van b(x) als de functie richtingscoëfficiënt -3 heeft en door het punt O(4,2) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -3 en O(4,2)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -2 = -3(x -4) \\\Leftrightarrow & y = -3x+12+2\\\Leftrightarrow & y = -3x+14\\& b(x) = -3x+14\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -3 en O(4,2)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -3x +b \\\Leftrightarrow & 2 = -3 \cdot 4 +b \\\Leftrightarrow & 2 = -12+b \\\Leftrightarrow & b = 14\\\Rightarrow & y = -3x+14\\& b(x) = -3x+14\end{align} \\\)
6. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van i(x) als de functie richtingscoëfficiënt 4 heeft en door het punt H(-6,0) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 4 en H(-6,0)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +0 = 4(x +6) \\\Leftrightarrow & y = 4x+24+0\\\Leftrightarrow & y = 4x+24\\& i(x) = 4x+24\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 4 en H(-6,0)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 4x +b \\\Leftrightarrow & 0 = 4 \cdot (-6) +b \\\Leftrightarrow & 0 = -24+b \\\Leftrightarrow & b = 24\\\Rightarrow & y = 4x+24\\& i(x) = 4x+24\end{align} \\\)
7. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van n(x) als de functie richtingscoëfficiënt -2 heeft en door het punt I(9,-7) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -2 en I(9,-7)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +7 = -2(x -9) \\\Leftrightarrow & y = -2x+18-7\\\Leftrightarrow & y = -2x+11\\& n(x) = -2x+11\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -2 en I(9,-7)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -2x +b \\\Leftrightarrow & -7 = -2 \cdot 9 +b \\\Leftrightarrow & -7 = -18+b \\\Leftrightarrow & b = 11\\\Rightarrow & y = -2x+11\\& n(x) = -2x+11\end{align} \\\)
8. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van c(x) als de functie richtingscoëfficiënt 2 heeft en door het punt K(9,-2) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 2 en K(9,-2)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +2 = 2(x -9) \\\Leftrightarrow & y = 2x-18-2\\\Leftrightarrow & y = 2x-20\\& c(x) = 2x-20\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 2 en K(9,-2)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 2x +b \\\Leftrightarrow & -2 = 2 \cdot 9 +b \\\Leftrightarrow & -2 = 18+b \\\Leftrightarrow & b = -20\\\Rightarrow & y = 2x-20\\& c(x) = 2x-20\end{align} \\\)
9. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van n(x) als de functie richtingscoëfficiënt 4 heeft en door het punt G(0,5) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 4 en G(0,5)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -5 = 4(x +0) \\\Leftrightarrow & y = 4x+0+5\\\Leftrightarrow & y = 4x+5\\& n(x) = 4x+5\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 4 en G(0,5)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 4x +b \\\Leftrightarrow & 5 = 4 \cdot 0 +b \\\Leftrightarrow & 5 = 0+b \\\Leftrightarrow & b = 5\\\Rightarrow & y = 4x+5\\& n(x) = 4x+5\end{align} \\\)
10. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van u(x) als de functie richtingscoëfficiënt -1 heeft en door het punt E(7,-4) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -1 en E(7,-4)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +4 = -1(x -7) \\\Leftrightarrow & y = -x+7-4\\\Leftrightarrow & y = -x+3\\& u(x) = -x+3\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -1 en E(7,-4)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -1x +b \\\Leftrightarrow & -4 = -1 \cdot 7 +b \\\Leftrightarrow & -4 = -7+b \\\Leftrightarrow & b = 3\\\Rightarrow & y = -x+3\\& u(x) = -x+3\end{align} \\\)
11. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van g(x) als de functie richtingscoëfficiënt -4 heeft en door het punt O(3,-8) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -4 en O(3,-8)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +8 = -4(x -3) \\\Leftrightarrow & y = -4x+12-8\\\Leftrightarrow & y = -4x+4\\& g(x) = -4x+4\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -4 en O(3,-8)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -4x +b \\\Leftrightarrow & -8 = -4 \cdot 3 +b \\\Leftrightarrow & -8 = -12+b \\\Leftrightarrow & b = 4\\\Rightarrow & y = -4x+4\\& g(x) = -4x+4\end{align} \\\)
12. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van j(x) als de functie richtingscoëfficiënt -3 heeft en door het punt J(3,3) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -3 en J(3,3)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -3 = -3(x -3) \\\Leftrightarrow & y = -3x+9+3\\\Leftrightarrow & y = -3x+12\\& j(x) = -3x+12\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -3 en J(3,3)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -3x +b \\\Leftrightarrow & 3 = -3 \cdot 3 +b \\\Leftrightarrow & 3 = -9+b \\\Leftrightarrow & b = 12\\\Rightarrow & y = -3x+12\\& j(x) = -3x+12\end{align} \\\)