Bepalen voorschrift (rico + punt gegeven)

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Bepaal het voorschrift in de vorm f(x)=ax+b

1. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van o(x) als de functie richtingscoëfficiënt 1 heeft en door het punt L(-8,10) gaat.}\)
2. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van s(x) als de functie richtingscoëfficiënt 0 heeft en door het punt M(-6,10) gaat.}\)
3. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van a(x) als de functie richtingscoëfficiënt 0 heeft en door het punt C(10,4) gaat.}\)
4. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van e(x) als de functie richtingscoëfficiënt 2 heeft en door het punt J(-2,2) gaat.}\)
5. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van u(x) als de functie richtingscoëfficiënt -3 heeft en door het punt J(-6,-5) gaat.}\)
6. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van o(x) als de functie richtingscoëfficiënt 4 heeft en door het punt C(-5,9) gaat.}\)
7. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van a(x) als de functie richtingscoëfficiënt 5 heeft en door het punt A(7,-1) gaat.}\)
8. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van p(x) als de functie richtingscoëfficiënt -1 heeft en door het punt A(4,9) gaat.}\)
9. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van j(x) als de functie richtingscoëfficiënt -3 heeft en door het punt E(5,-1) gaat.}\)
10. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van u(x) als de functie richtingscoëfficiënt -1 heeft en door het punt B(-6,-3) gaat.}\)
11. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van l(x) als de functie richtingscoëfficiënt -4 heeft en door het punt F(-9,5) gaat.}\)
12. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van u(x) als de functie richtingscoëfficiënt 5 heeft en door het punt E(10,2) gaat.}\)

---

Bepaal het voorschrift in de vorm f(x)=ax+b

Verbetersleutel

1. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van o(x) als de functie richtingscoëfficiënt 1 heeft en door het punt L(-8,10) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 1 en L(-8,10)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -10 = 1(x +8) \\\Leftrightarrow & y = x+8+10\\\Leftrightarrow & y = x+18\\& o(x) = x+18\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 1 en L(-8,10)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 1x +b \\\Leftrightarrow & 10 = 1 \cdot (-8) +b \\\Leftrightarrow & 10 = -8+b \\\Leftrightarrow & b = 18\\\Rightarrow & y = x+18\\& o(x) = x+18\end{align} \\\)
2. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van s(x) als de functie richtingscoëfficiënt 0 heeft en door het punt M(-6,10) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Als de rico gelijk is aan 0, kunnen we besluiten dat de functie als voorschrift heeft: }s(x) = 10\\ & \text {Functie gelijk stellen aan de y-waarde van een coördinaat.}\\ & \text {Op de gewone manieren uitwerken kan ook, maar duurt langer (zie onder).} \\\ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 0 en M(-6,10)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -10 = 0(x +6) \\\Leftrightarrow & y = 0x+0+10\\\Leftrightarrow & y = 10\\& s(x) = 10\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 0 en M(-6,10)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 0x +b \\\Leftrightarrow & 10 = 0 \cdot (-6) +b \\\Leftrightarrow & 10 = 0+b \\\Leftrightarrow & b = 10\\\Rightarrow & y = 10\\& s(x) = 10\end{align} \\\)
3. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van a(x) als de functie richtingscoëfficiënt 0 heeft en door het punt C(10,4) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Als de rico gelijk is aan 0, kunnen we besluiten dat de functie als voorschrift heeft: }a(x) = 4\\ & \text {Functie gelijk stellen aan de y-waarde van een coördinaat.}\\ & \text {Op de gewone manieren uitwerken kan ook, maar duurt langer (zie onder).} \\\ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 0 en C(10,4)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -4 = 0(x -10) \\\Leftrightarrow & y = 0x+0+4\\\Leftrightarrow & y = 4\\& a(x) = 4\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 0 en C(10,4)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 0x +b \\\Leftrightarrow & 4 = 0 \cdot 10 +b \\\Leftrightarrow & 4 = 0+b \\\Leftrightarrow & b = 4\\\Rightarrow & y = 4\\& a(x) = 4\end{align} \\\)
4. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van e(x) als de functie richtingscoëfficiënt 2 heeft en door het punt J(-2,2) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 2 en J(-2,2)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -2 = 2(x +2) \\\Leftrightarrow & y = 2x+4+2\\\Leftrightarrow & y = 2x+6\\& e(x) = 2x+6\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 2 en J(-2,2)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 2x +b \\\Leftrightarrow & 2 = 2 \cdot (-2) +b \\\Leftrightarrow & 2 = -4+b \\\Leftrightarrow & b = 6\\\Rightarrow & y = 2x+6\\& e(x) = 2x+6\end{align} \\\)
5. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van u(x) als de functie richtingscoëfficiënt -3 heeft en door het punt J(-6,-5) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -3 en J(-6,-5)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +5 = -3(x +6) \\\Leftrightarrow & y = -3x-18-5\\\Leftrightarrow & y = -3x-23\\& u(x) = -3x-23\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -3 en J(-6,-5)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -3x +b \\\Leftrightarrow & -5 = -3 \cdot (-6) +b \\\Leftrightarrow & -5 = 18+b \\\Leftrightarrow & b = -23\\\Rightarrow & y = -3x-23\\& u(x) = -3x-23\end{align} \\\)
6. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van o(x) als de functie richtingscoëfficiënt 4 heeft en door het punt C(-5,9) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 4 en C(-5,9)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -9 = 4(x +5) \\\Leftrightarrow & y = 4x+20+9\\\Leftrightarrow & y = 4x+29\\& o(x) = 4x+29\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 4 en C(-5,9)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 4x +b \\\Leftrightarrow & 9 = 4 \cdot (-5) +b \\\Leftrightarrow & 9 = -20+b \\\Leftrightarrow & b = 29\\\Rightarrow & y = 4x+29\\& o(x) = 4x+29\end{align} \\\)
7. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van a(x) als de functie richtingscoëfficiënt 5 heeft en door het punt A(7,-1) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 5 en A(7,-1)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +1 = 5(x -7) \\\Leftrightarrow & y = 5x-35-1\\\Leftrightarrow & y = 5x-36\\& a(x) = 5x-36\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 5 en A(7,-1)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 5x +b \\\Leftrightarrow & -1 = 5 \cdot 7 +b \\\Leftrightarrow & -1 = 35+b \\\Leftrightarrow & b = -36\\\Rightarrow & y = 5x-36\\& a(x) = 5x-36\end{align} \\\)
8. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van p(x) als de functie richtingscoëfficiënt -1 heeft en door het punt A(4,9) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -1 en A(4,9)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -9 = -1(x -4) \\\Leftrightarrow & y = -x+4+9\\\Leftrightarrow & y = -x+13\\& p(x) = -x+13\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -1 en A(4,9)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -1x +b \\\Leftrightarrow & 9 = -1 \cdot 4 +b \\\Leftrightarrow & 9 = -4+b \\\Leftrightarrow & b = 13\\\Rightarrow & y = -x+13\\& p(x) = -x+13\end{align} \\\)
9. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van j(x) als de functie richtingscoëfficiënt -3 heeft en door het punt E(5,-1) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -3 en E(5,-1)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +1 = -3(x -5) \\\Leftrightarrow & y = -3x+15-1\\\Leftrightarrow & y = -3x+14\\& j(x) = -3x+14\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -3 en E(5,-1)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -3x +b \\\Leftrightarrow & -1 = -3 \cdot 5 +b \\\Leftrightarrow & -1 = -15+b \\\Leftrightarrow & b = 14\\\Rightarrow & y = -3x+14\\& j(x) = -3x+14\end{align} \\\)
10. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van u(x) als de functie richtingscoëfficiënt -1 heeft en door het punt B(-6,-3) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -1 en B(-6,-3)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +3 = -1(x +6) \\\Leftrightarrow & y = -x-6-3\\\Leftrightarrow & y = -x-9\\& u(x) = -x-9\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -1 en B(-6,-3)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -1x +b \\\Leftrightarrow & -3 = -1 \cdot (-6) +b \\\Leftrightarrow & -3 = 6+b \\\Leftrightarrow & b = -9\\\Rightarrow & y = -x-9\\& u(x) = -x-9\end{align} \\\)
11. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van l(x) als de functie richtingscoëfficiënt -4 heeft en door het punt F(-9,5) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -4 en F(-9,5)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -5 = -4(x +9) \\\Leftrightarrow & y = -4x-36+5\\\Leftrightarrow & y = -4x-31\\& l(x) = -4x-31\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -4 en F(-9,5)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -4x +b \\\Leftrightarrow & 5 = -4 \cdot (-9) +b \\\Leftrightarrow & 5 = 36+b \\\Leftrightarrow & b = -31\\\Rightarrow & y = -4x-31\\& l(x) = -4x-31\end{align} \\\)
12. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van u(x) als de functie richtingscoëfficiënt 5 heeft en door het punt E(10,2) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 5 en E(10,2)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -2 = 5(x -10) \\\Leftrightarrow & y = 5x-50+2\\\Leftrightarrow & y = 5x-48\\& u(x) = 5x-48\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 5 en E(10,2)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 5x +b \\\Leftrightarrow & 2 = 5 \cdot 10 +b \\\Leftrightarrow & 2 = 50+b \\\Leftrightarrow & b = -48\\\Rightarrow & y = 5x-48\\& u(x) = 5x-48\end{align} \\\)