Bepalen voorschrift (rico + punt gegeven)

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Bepaal het voorschrift in de vorm f(x)=ax+b

1. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van f(x) als de functie richtingscoëfficiënt 0 heeft en door het punt G(0,3) gaat.}\)
2. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van d(x) als de functie richtingscoëfficiënt -5 heeft en door het punt C(-2,-10) gaat.}\)
3. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van v(x) als de functie richtingscoëfficiënt 5 heeft en door het punt F(0,4) gaat.}\)
4. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van v(x) als de functie richtingscoëfficiënt 5 heeft en door het punt K(2,-5) gaat.}\)
5. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van d(x) als de functie richtingscoëfficiënt 3 heeft en door het punt N(-8,-10) gaat.}\)
6. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van d(x) als de functie richtingscoëfficiënt -1 heeft en door het punt J(-8,1) gaat.}\)
7. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van o(x) als de functie richtingscoëfficiënt 3 heeft en door het punt L(3,4) gaat.}\)
8. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van o(x) als de functie richtingscoëfficiënt -4 heeft en door het punt A(2,-8) gaat.}\)
9. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van m(x) als de functie richtingscoëfficiënt 2 heeft en door het punt L(5,-5) gaat.}\)
10. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van n(x) als de functie richtingscoëfficiënt 4 heeft en door het punt J(-2,9) gaat.}\)
11. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van d(x) als de functie richtingscoëfficiënt -3 heeft en door het punt L(4,-3) gaat.}\)
12. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van s(x) als de functie richtingscoëfficiënt -1 heeft en door het punt I(-2,2) gaat.}\)

---

Bepaal het voorschrift in de vorm f(x)=ax+b

Verbetersleutel

1. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van f(x) als de functie richtingscoëfficiënt 0 heeft en door het punt G(0,3) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Als de rico gelijk is aan 0, kunnen we besluiten dat de functie als voorschrift heeft: }f(x) = 3\\ & \text {Functie gelijk stellen aan de y-waarde van een coördinaat.}\\ & \text {Op de gewone manieren uitwerken kan ook, maar duurt langer (zie onder).} \\\ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 0 en G(0,3)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -3 = 0(x +0) \\\Leftrightarrow & y = 0x+0+3\\\Leftrightarrow & y = 3\\& f(x) = 3\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 0 en G(0,3)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 0x +b \\\Leftrightarrow & 3 = 0 \cdot 0 +b \\\Leftrightarrow & 3 = 0+b \\\Leftrightarrow & b = 3\\\Rightarrow & y = 3\\& f(x) = 3\end{align} \\\)
2. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van d(x) als de functie richtingscoëfficiënt -5 heeft en door het punt C(-2,-10) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -5 en C(-2,-10)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +10 = -5(x +2) \\\Leftrightarrow & y = -5x-10-10\\\Leftrightarrow & y = -5x-20\\& d(x) = -5x-20\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -5 en C(-2,-10)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -5x +b \\\Leftrightarrow & -10 = -5 \cdot (-2) +b \\\Leftrightarrow & -10 = 10+b \\\Leftrightarrow & b = -20\\\Rightarrow & y = -5x-20\\& d(x) = -5x-20\end{align} \\\)
3. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van v(x) als de functie richtingscoëfficiënt 5 heeft en door het punt F(0,4) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 5 en F(0,4)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -4 = 5(x +0) \\\Leftrightarrow & y = 5x+0+4\\\Leftrightarrow & y = 5x+4\\& v(x) = 5x+4\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 5 en F(0,4)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 5x +b \\\Leftrightarrow & 4 = 5 \cdot 0 +b \\\Leftrightarrow & 4 = 0+b \\\Leftrightarrow & b = 4\\\Rightarrow & y = 5x+4\\& v(x) = 5x+4\end{align} \\\)
4. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van v(x) als de functie richtingscoëfficiënt 5 heeft en door het punt K(2,-5) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 5 en K(2,-5)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +5 = 5(x -2) \\\Leftrightarrow & y = 5x-10-5\\\Leftrightarrow & y = 5x-15\\& v(x) = 5x-15\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 5 en K(2,-5)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 5x +b \\\Leftrightarrow & -5 = 5 \cdot 2 +b \\\Leftrightarrow & -5 = 10+b \\\Leftrightarrow & b = -15\\\Rightarrow & y = 5x-15\\& v(x) = 5x-15\end{align} \\\)
5. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van d(x) als de functie richtingscoëfficiënt 3 heeft en door het punt N(-8,-10) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 3 en N(-8,-10)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +10 = 3(x +8) \\\Leftrightarrow & y = 3x+24-10\\\Leftrightarrow & y = 3x+14\\& d(x) = 3x+14\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 3 en N(-8,-10)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 3x +b \\\Leftrightarrow & -10 = 3 \cdot (-8) +b \\\Leftrightarrow & -10 = -24+b \\\Leftrightarrow & b = 14\\\Rightarrow & y = 3x+14\\& d(x) = 3x+14\end{align} \\\)
6. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van d(x) als de functie richtingscoëfficiënt -1 heeft en door het punt J(-8,1) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -1 en J(-8,1)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -1 = -1(x +8) \\\Leftrightarrow & y = -x-8+1\\\Leftrightarrow & y = -x-7\\& d(x) = -x-7\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -1 en J(-8,1)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -1x +b \\\Leftrightarrow & 1 = -1 \cdot (-8) +b \\\Leftrightarrow & 1 = 8+b \\\Leftrightarrow & b = -7\\\Rightarrow & y = -x-7\\& d(x) = -x-7\end{align} \\\)
7. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van o(x) als de functie richtingscoëfficiënt 3 heeft en door het punt L(3,4) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 3 en L(3,4)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -4 = 3(x -3) \\\Leftrightarrow & y = 3x-9+4\\\Leftrightarrow & y = 3x-5\\& o(x) = 3x-5\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 3 en L(3,4)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 3x +b \\\Leftrightarrow & 4 = 3 \cdot 3 +b \\\Leftrightarrow & 4 = 9+b \\\Leftrightarrow & b = -5\\\Rightarrow & y = 3x-5\\& o(x) = 3x-5\end{align} \\\)
8. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van o(x) als de functie richtingscoëfficiënt -4 heeft en door het punt A(2,-8) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -4 en A(2,-8)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +8 = -4(x -2) \\\Leftrightarrow & y = -4x+8-8\\\Leftrightarrow & y = -4x\\& o(x) = -4x\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -4 en A(2,-8)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -4x +b \\\Leftrightarrow & -8 = -4 \cdot 2 +b \\\Leftrightarrow & -8 = -8+b \\\Leftrightarrow & b = 0\\\Rightarrow & y = -4x\\& o(x) = -4x\end{align} \\\)
9. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van m(x) als de functie richtingscoëfficiënt 2 heeft en door het punt L(5,-5) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 2 en L(5,-5)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +5 = 2(x -5) \\\Leftrightarrow & y = 2x-10-5\\\Leftrightarrow & y = 2x-15\\& m(x) = 2x-15\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 2 en L(5,-5)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 2x +b \\\Leftrightarrow & -5 = 2 \cdot 5 +b \\\Leftrightarrow & -5 = 10+b \\\Leftrightarrow & b = -15\\\Rightarrow & y = 2x-15\\& m(x) = 2x-15\end{align} \\\)
10. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van n(x) als de functie richtingscoëfficiënt 4 heeft en door het punt J(-2,9) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 4 en J(-2,9)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -9 = 4(x +2) \\\Leftrightarrow & y = 4x+8+9\\\Leftrightarrow & y = 4x+17\\& n(x) = 4x+17\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 4 en J(-2,9)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 4x +b \\\Leftrightarrow & 9 = 4 \cdot (-2) +b \\\Leftrightarrow & 9 = -8+b \\\Leftrightarrow & b = 17\\\Rightarrow & y = 4x+17\\& n(x) = 4x+17\end{align} \\\)
11. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van d(x) als de functie richtingscoëfficiënt -3 heeft en door het punt L(4,-3) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -3 en L(4,-3)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +3 = -3(x -4) \\\Leftrightarrow & y = -3x+12-3\\\Leftrightarrow & y = -3x+9\\& d(x) = -3x+9\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -3 en L(4,-3)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -3x +b \\\Leftrightarrow & -3 = -3 \cdot 4 +b \\\Leftrightarrow & -3 = -12+b \\\Leftrightarrow & b = 9\\\Rightarrow & y = -3x+9\\& d(x) = -3x+9\end{align} \\\)
12. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van s(x) als de functie richtingscoëfficiënt -1 heeft en door het punt I(-2,2) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -1 en I(-2,2)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -2 = -1(x +2) \\\Leftrightarrow & y = -x-2+2\\\Leftrightarrow & y = -x\\& s(x) = -x\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -1 en I(-2,2)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -1x +b \\\Leftrightarrow & 2 = -1 \cdot (-2) +b \\\Leftrightarrow & 2 = 2+b \\\Leftrightarrow & b = 0\\\Rightarrow & y = -x\\& s(x) = -x\end{align} \\\)