Bepalen voorschrift (rico + punt gegeven)

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Bepaal het voorschrift in de vorm f(x)=ax+b

1. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van d(x) als de functie richtingscoëfficiënt -1 heeft en door het punt F(-2,-3) gaat.}\)
2. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van b(x) als de functie richtingscoëfficiënt 5 heeft en door het punt C(6,5) gaat.}\)
3. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van h(x) als de functie richtingscoëfficiënt 0 heeft en door het punt H(2,5) gaat.}\)
4. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van j(x) als de functie richtingscoëfficiënt 5 heeft en door het punt K(5,2) gaat.}\)
5. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van h(x) als de functie richtingscoëfficiënt 0 heeft en door het punt C(-6,-6) gaat.}\)
6. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van r(x) als de functie richtingscoëfficiënt 2 heeft en door het punt D(-9,1) gaat.}\)
7. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van u(x) als de functie richtingscoëfficiënt 4 heeft en door het punt E(-2,10) gaat.}\)
8. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van d(x) als de functie richtingscoëfficiënt -5 heeft en door het punt O(-9,4) gaat.}\)
9. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van v(x) als de functie richtingscoëfficiënt 3 heeft en door het punt A(2,7) gaat.}\)
10. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van l(x) als de functie richtingscoëfficiënt 2 heeft en door het punt O(-4,6) gaat.}\)
11. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van m(x) als de functie richtingscoëfficiënt -1 heeft en door het punt P(0,-10) gaat.}\)
12. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van c(x) als de functie richtingscoëfficiënt -2 heeft en door het punt O(6,3) gaat.}\)

---

Bepaal het voorschrift in de vorm f(x)=ax+b

Verbetersleutel

1. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van d(x) als de functie richtingscoëfficiënt -1 heeft en door het punt F(-2,-3) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -1 en F(-2,-3)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +3 = -1(x +2) \\\Leftrightarrow & y = -x-2-3\\\Leftrightarrow & y = -x-5\\& d(x) = -x-5\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -1 en F(-2,-3)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -1x +b \\\Leftrightarrow & -3 = -1 \cdot (-2) +b \\\Leftrightarrow & -3 = 2+b \\\Leftrightarrow & b = -5\\\Rightarrow & y = -x-5\\& d(x) = -x-5\end{align} \\\)
2. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van b(x) als de functie richtingscoëfficiënt 5 heeft en door het punt C(6,5) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 5 en C(6,5)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -5 = 5(x -6) \\\Leftrightarrow & y = 5x-30+5\\\Leftrightarrow & y = 5x-25\\& b(x) = 5x-25\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 5 en C(6,5)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 5x +b \\\Leftrightarrow & 5 = 5 \cdot 6 +b \\\Leftrightarrow & 5 = 30+b \\\Leftrightarrow & b = -25\\\Rightarrow & y = 5x-25\\& b(x) = 5x-25\end{align} \\\)
3. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van h(x) als de functie richtingscoëfficiënt 0 heeft en door het punt H(2,5) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Als de rico gelijk is aan 0, kunnen we besluiten dat de functie als voorschrift heeft: }h(x) = 5\\ & \text {Functie gelijk stellen aan de y-waarde van een coördinaat.}\\ & \text {Op de gewone manieren uitwerken kan ook, maar duurt langer (zie onder).} \\\ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 0 en H(2,5)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -5 = 0(x -2) \\\Leftrightarrow & y = 0x+0+5\\\Leftrightarrow & y = 5\\& h(x) = 5\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 0 en H(2,5)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 0x +b \\\Leftrightarrow & 5 = 0 \cdot 2 +b \\\Leftrightarrow & 5 = 0+b \\\Leftrightarrow & b = 5\\\Rightarrow & y = 5\\& h(x) = 5\end{align} \\\)
4. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van j(x) als de functie richtingscoëfficiënt 5 heeft en door het punt K(5,2) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 5 en K(5,2)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -2 = 5(x -5) \\\Leftrightarrow & y = 5x-25+2\\\Leftrightarrow & y = 5x-23\\& j(x) = 5x-23\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 5 en K(5,2)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 5x +b \\\Leftrightarrow & 2 = 5 \cdot 5 +b \\\Leftrightarrow & 2 = 25+b \\\Leftrightarrow & b = -23\\\Rightarrow & y = 5x-23\\& j(x) = 5x-23\end{align} \\\)
5. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van h(x) als de functie richtingscoëfficiënt 0 heeft en door het punt C(-6,-6) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Als de rico gelijk is aan 0, kunnen we besluiten dat de functie als voorschrift heeft: }h(x) = -6\\ & \text {Functie gelijk stellen aan de y-waarde van een coördinaat.}\\ & \text {Op de gewone manieren uitwerken kan ook, maar duurt langer (zie onder).} \\\ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 0 en C(-6,-6)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +6 = 0(x +6) \\\Leftrightarrow & y = 0x+0-6\\\Leftrightarrow & y = -6\\& h(x) = -6\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 0 en C(-6,-6)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 0x +b \\\Leftrightarrow & -6 = 0 \cdot (-6) +b \\\Leftrightarrow & -6 = 0+b \\\Leftrightarrow & b = -6\\\Rightarrow & y = -6\\& h(x) = -6\end{align} \\\)
6. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van r(x) als de functie richtingscoëfficiënt 2 heeft en door het punt D(-9,1) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 2 en D(-9,1)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -1 = 2(x +9) \\\Leftrightarrow & y = 2x+18+1\\\Leftrightarrow & y = 2x+19\\& r(x) = 2x+19\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 2 en D(-9,1)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 2x +b \\\Leftrightarrow & 1 = 2 \cdot (-9) +b \\\Leftrightarrow & 1 = -18+b \\\Leftrightarrow & b = 19\\\Rightarrow & y = 2x+19\\& r(x) = 2x+19\end{align} \\\)
7. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van u(x) als de functie richtingscoëfficiënt 4 heeft en door het punt E(-2,10) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 4 en E(-2,10)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -10 = 4(x +2) \\\Leftrightarrow & y = 4x+8+10\\\Leftrightarrow & y = 4x+18\\& u(x) = 4x+18\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 4 en E(-2,10)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 4x +b \\\Leftrightarrow & 10 = 4 \cdot (-2) +b \\\Leftrightarrow & 10 = -8+b \\\Leftrightarrow & b = 18\\\Rightarrow & y = 4x+18\\& u(x) = 4x+18\end{align} \\\)
8. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van d(x) als de functie richtingscoëfficiënt -5 heeft en door het punt O(-9,4) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -5 en O(-9,4)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -4 = -5(x +9) \\\Leftrightarrow & y = -5x-45+4\\\Leftrightarrow & y = -5x-41\\& d(x) = -5x-41\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -5 en O(-9,4)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -5x +b \\\Leftrightarrow & 4 = -5 \cdot (-9) +b \\\Leftrightarrow & 4 = 45+b \\\Leftrightarrow & b = -41\\\Rightarrow & y = -5x-41\\& d(x) = -5x-41\end{align} \\\)
9. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van v(x) als de functie richtingscoëfficiënt 3 heeft en door het punt A(2,7) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 3 en A(2,7)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -7 = 3(x -2) \\\Leftrightarrow & y = 3x-6+7\\\Leftrightarrow & y = 3x+1\\& v(x) = 3x+1\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 3 en A(2,7)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 3x +b \\\Leftrightarrow & 7 = 3 \cdot 2 +b \\\Leftrightarrow & 7 = 6+b \\\Leftrightarrow & b = 1\\\Rightarrow & y = 3x+1\\& v(x) = 3x+1\end{align} \\\)
10. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van l(x) als de functie richtingscoëfficiënt 2 heeft en door het punt O(-4,6) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 2 en O(-4,6)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -6 = 2(x +4) \\\Leftrightarrow & y = 2x+8+6\\\Leftrightarrow & y = 2x+14\\& l(x) = 2x+14\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 2 en O(-4,6)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 2x +b \\\Leftrightarrow & 6 = 2 \cdot (-4) +b \\\Leftrightarrow & 6 = -8+b \\\Leftrightarrow & b = 14\\\Rightarrow & y = 2x+14\\& l(x) = 2x+14\end{align} \\\)
11. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van m(x) als de functie richtingscoëfficiënt -1 heeft en door het punt P(0,-10) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -1 en P(0,-10)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +10 = -1(x +0) \\\Leftrightarrow & y = -x+0-10\\\Leftrightarrow & y = -x-10\\& m(x) = -x-10\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -1 en P(0,-10)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -1x +b \\\Leftrightarrow & -10 = -1 \cdot 0 +b \\\Leftrightarrow & -10 = 0+b \\\Leftrightarrow & b = -10\\\Rightarrow & y = -x-10\\& m(x) = -x-10\end{align} \\\)
12. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van c(x) als de functie richtingscoëfficiënt -2 heeft en door het punt O(6,3) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -2 en O(6,3)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -3 = -2(x -6) \\\Leftrightarrow & y = -2x+12+3\\\Leftrightarrow & y = -2x+15\\& c(x) = -2x+15\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -2 en O(6,3)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -2x +b \\\Leftrightarrow & 3 = -2 \cdot 6 +b \\\Leftrightarrow & 3 = -12+b \\\Leftrightarrow & b = 15\\\Rightarrow & y = -2x+15\\& c(x) = -2x+15\end{align} \\\)