Bepalen voorschrift (rico + punt gegeven)

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Bepaal het voorschrift in de vorm f(x)=ax+b

1. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van l(x) als de functie richtingscoëfficiënt 3 heeft en door het punt A(-9,-1) gaat.}\)
2. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van b(x) als de functie richtingscoëfficiënt -3 heeft en door het punt B(-9,8) gaat.}\)
3. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van l(x) als de functie richtingscoëfficiënt 5 heeft en door het punt L(4,-10) gaat.}\)
4. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van r(x) als de functie richtingscoëfficiënt -1 heeft en door het punt M(-7,8) gaat.}\)
5. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van f(x) als de functie richtingscoëfficiënt -5 heeft en door het punt N(-5,-3) gaat.}\)
6. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van m(x) als de functie richtingscoëfficiënt -4 heeft en door het punt J(-2,4) gaat.}\)
7. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van n(x) als de functie richtingscoëfficiënt 4 heeft en door het punt G(-6,-4) gaat.}\)
8. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van b(x) als de functie richtingscoëfficiënt -4 heeft en door het punt A(10,6) gaat.}\)
9. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van a(x) als de functie richtingscoëfficiënt -1 heeft en door het punt N(2,-7) gaat.}\)
10. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van u(x) als de functie richtingscoëfficiënt 3 heeft en door het punt C(-1,9) gaat.}\)
11. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van d(x) als de functie richtingscoëfficiënt -2 heeft en door het punt B(1,-7) gaat.}\)
12. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van i(x) als de functie richtingscoëfficiënt 5 heeft en door het punt P(-5,4) gaat.}\)

---

Bepaal het voorschrift in de vorm f(x)=ax+b

Verbetersleutel

1. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van l(x) als de functie richtingscoëfficiënt 3 heeft en door het punt A(-9,-1) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 3 en A(-9,-1)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +1 = 3(x +9) \\\Leftrightarrow & y = 3x+27-1\\\Leftrightarrow & y = 3x+26\\& l(x) = 3x+26\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 3 en A(-9,-1)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 3x +b \\\Leftrightarrow & -1 = 3 \cdot (-9) +b \\\Leftrightarrow & -1 = -27+b \\\Leftrightarrow & b = 26\\\Rightarrow & y = 3x+26\\& l(x) = 3x+26\end{align} \\\)
2. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van b(x) als de functie richtingscoëfficiënt -3 heeft en door het punt B(-9,8) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -3 en B(-9,8)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -8 = -3(x +9) \\\Leftrightarrow & y = -3x-27+8\\\Leftrightarrow & y = -3x-19\\& b(x) = -3x-19\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -3 en B(-9,8)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -3x +b \\\Leftrightarrow & 8 = -3 \cdot (-9) +b \\\Leftrightarrow & 8 = 27+b \\\Leftrightarrow & b = -19\\\Rightarrow & y = -3x-19\\& b(x) = -3x-19\end{align} \\\)
3. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van l(x) als de functie richtingscoëfficiënt 5 heeft en door het punt L(4,-10) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 5 en L(4,-10)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +10 = 5(x -4) \\\Leftrightarrow & y = 5x-20-10\\\Leftrightarrow & y = 5x-30\\& l(x) = 5x-30\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 5 en L(4,-10)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 5x +b \\\Leftrightarrow & -10 = 5 \cdot 4 +b \\\Leftrightarrow & -10 = 20+b \\\Leftrightarrow & b = -30\\\Rightarrow & y = 5x-30\\& l(x) = 5x-30\end{align} \\\)
4. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van r(x) als de functie richtingscoëfficiënt -1 heeft en door het punt M(-7,8) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -1 en M(-7,8)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -8 = -1(x +7) \\\Leftrightarrow & y = -x-7+8\\\Leftrightarrow & y = -x+1\\& r(x) = -x+1\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -1 en M(-7,8)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -1x +b \\\Leftrightarrow & 8 = -1 \cdot (-7) +b \\\Leftrightarrow & 8 = 7+b \\\Leftrightarrow & b = 1\\\Rightarrow & y = -x+1\\& r(x) = -x+1\end{align} \\\)
5. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van f(x) als de functie richtingscoëfficiënt -5 heeft en door het punt N(-5,-3) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -5 en N(-5,-3)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +3 = -5(x +5) \\\Leftrightarrow & y = -5x-25-3\\\Leftrightarrow & y = -5x-28\\& f(x) = -5x-28\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -5 en N(-5,-3)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -5x +b \\\Leftrightarrow & -3 = -5 \cdot (-5) +b \\\Leftrightarrow & -3 = 25+b \\\Leftrightarrow & b = -28\\\Rightarrow & y = -5x-28\\& f(x) = -5x-28\end{align} \\\)
6. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van m(x) als de functie richtingscoëfficiënt -4 heeft en door het punt J(-2,4) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -4 en J(-2,4)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -4 = -4(x +2) \\\Leftrightarrow & y = -4x-8+4\\\Leftrightarrow & y = -4x-4\\& m(x) = -4x-4\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -4 en J(-2,4)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -4x +b \\\Leftrightarrow & 4 = -4 \cdot (-2) +b \\\Leftrightarrow & 4 = 8+b \\\Leftrightarrow & b = -4\\\Rightarrow & y = -4x-4\\& m(x) = -4x-4\end{align} \\\)
7. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van n(x) als de functie richtingscoëfficiënt 4 heeft en door het punt G(-6,-4) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 4 en G(-6,-4)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +4 = 4(x +6) \\\Leftrightarrow & y = 4x+24-4\\\Leftrightarrow & y = 4x+20\\& n(x) = 4x+20\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 4 en G(-6,-4)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 4x +b \\\Leftrightarrow & -4 = 4 \cdot (-6) +b \\\Leftrightarrow & -4 = -24+b \\\Leftrightarrow & b = 20\\\Rightarrow & y = 4x+20\\& n(x) = 4x+20\end{align} \\\)
8. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van b(x) als de functie richtingscoëfficiënt -4 heeft en door het punt A(10,6) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -4 en A(10,6)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -6 = -4(x -10) \\\Leftrightarrow & y = -4x+40+6\\\Leftrightarrow & y = -4x+46\\& b(x) = -4x+46\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -4 en A(10,6)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -4x +b \\\Leftrightarrow & 6 = -4 \cdot 10 +b \\\Leftrightarrow & 6 = -40+b \\\Leftrightarrow & b = 46\\\Rightarrow & y = -4x+46\\& b(x) = -4x+46\end{align} \\\)
9. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van a(x) als de functie richtingscoëfficiënt -1 heeft en door het punt N(2,-7) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -1 en N(2,-7)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +7 = -1(x -2) \\\Leftrightarrow & y = -x+2-7\\\Leftrightarrow & y = -x-5\\& a(x) = -x-5\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -1 en N(2,-7)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -1x +b \\\Leftrightarrow & -7 = -1 \cdot 2 +b \\\Leftrightarrow & -7 = -2+b \\\Leftrightarrow & b = -5\\\Rightarrow & y = -x-5\\& a(x) = -x-5\end{align} \\\)
10. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van u(x) als de functie richtingscoëfficiënt 3 heeft en door het punt C(-1,9) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 3 en C(-1,9)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -9 = 3(x +1) \\\Leftrightarrow & y = 3x+3+9\\\Leftrightarrow & y = 3x+12\\& u(x) = 3x+12\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 3 en C(-1,9)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 3x +b \\\Leftrightarrow & 9 = 3 \cdot (-1) +b \\\Leftrightarrow & 9 = -3+b \\\Leftrightarrow & b = 12\\\Rightarrow & y = 3x+12\\& u(x) = 3x+12\end{align} \\\)
11. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van d(x) als de functie richtingscoëfficiënt -2 heeft en door het punt B(1,-7) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -2 en B(1,-7)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +7 = -2(x -1) \\\Leftrightarrow & y = -2x+2-7\\\Leftrightarrow & y = -2x-5\\& d(x) = -2x-5\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -2 en B(1,-7)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -2x +b \\\Leftrightarrow & -7 = -2 \cdot 1 +b \\\Leftrightarrow & -7 = -2+b \\\Leftrightarrow & b = -5\\\Rightarrow & y = -2x-5\\& d(x) = -2x-5\end{align} \\\)
12. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van i(x) als de functie richtingscoëfficiënt 5 heeft en door het punt P(-5,4) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 5 en P(-5,4)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -4 = 5(x +5) \\\Leftrightarrow & y = 5x+25+4\\\Leftrightarrow & y = 5x+29\\& i(x) = 5x+29\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 5 en P(-5,4)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 5x +b \\\Leftrightarrow & 4 = 5 \cdot (-5) +b \\\Leftrightarrow & 4 = -25+b \\\Leftrightarrow & b = 29\\\Rightarrow & y = 5x+29\\& i(x) = 5x+29\end{align} \\\)