Bepalen voorschrift (rico + punt gegeven)

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Bepaal het voorschrift in de vorm f(x)=ax+b

1. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van l(x) als de functie richtingscoëfficiënt 4 heeft en door het punt P(-1,10) gaat.}\)
2. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van t(x) als de functie richtingscoëfficiënt -5 heeft en door het punt L(-6,4) gaat.}\)
3. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van b(x) als de functie richtingscoëfficiënt 2 heeft en door het punt A(-2,4) gaat.}\)
4. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van p(x) als de functie richtingscoëfficiënt -3 heeft en door het punt O(-2,2) gaat.}\)
5. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van g(x) als de functie richtingscoëfficiënt 2 heeft en door het punt F(-9,9) gaat.}\)
6. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van f(x) als de functie richtingscoëfficiënt 2 heeft en door het punt O(5,-1) gaat.}\)
7. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van j(x) als de functie richtingscoëfficiënt 3 heeft en door het punt K(10,-6) gaat.}\)
8. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van b(x) als de functie richtingscoëfficiënt -2 heeft en door het punt P(3,-1) gaat.}\)
9. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van v(x) als de functie richtingscoëfficiënt 4 heeft en door het punt G(-7,-10) gaat.}\)
10. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van j(x) als de functie richtingscoëfficiënt 5 heeft en door het punt O(-1,5) gaat.}\)
11. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van b(x) als de functie richtingscoëfficiënt 5 heeft en door het punt K(5,10) gaat.}\)
12. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van u(x) als de functie richtingscoëfficiënt 3 heeft en door het punt D(7,7) gaat.}\)

---

Bepaal het voorschrift in de vorm f(x)=ax+b

Verbetersleutel

1. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van l(x) als de functie richtingscoëfficiënt 4 heeft en door het punt P(-1,10) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 4 en P(-1,10)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -10 = 4(x +1) \\\Leftrightarrow & y = 4x+4+10\\\Leftrightarrow & y = 4x+14\\& l(x) = 4x+14\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 4 en P(-1,10)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 4x +b \\\Leftrightarrow & 10 = 4 \cdot (-1) +b \\\Leftrightarrow & 10 = -4+b \\\Leftrightarrow & b = 14\\\Rightarrow & y = 4x+14\\& l(x) = 4x+14\end{align} \\\)
2. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van t(x) als de functie richtingscoëfficiënt -5 heeft en door het punt L(-6,4) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -5 en L(-6,4)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -4 = -5(x +6) \\\Leftrightarrow & y = -5x-30+4\\\Leftrightarrow & y = -5x-26\\& t(x) = -5x-26\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -5 en L(-6,4)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -5x +b \\\Leftrightarrow & 4 = -5 \cdot (-6) +b \\\Leftrightarrow & 4 = 30+b \\\Leftrightarrow & b = -26\\\Rightarrow & y = -5x-26\\& t(x) = -5x-26\end{align} \\\)
3. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van b(x) als de functie richtingscoëfficiënt 2 heeft en door het punt A(-2,4) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 2 en A(-2,4)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -4 = 2(x +2) \\\Leftrightarrow & y = 2x+4+4\\\Leftrightarrow & y = 2x+8\\& b(x) = 2x+8\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 2 en A(-2,4)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 2x +b \\\Leftrightarrow & 4 = 2 \cdot (-2) +b \\\Leftrightarrow & 4 = -4+b \\\Leftrightarrow & b = 8\\\Rightarrow & y = 2x+8\\& b(x) = 2x+8\end{align} \\\)
4. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van p(x) als de functie richtingscoëfficiënt -3 heeft en door het punt O(-2,2) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -3 en O(-2,2)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -2 = -3(x +2) \\\Leftrightarrow & y = -3x-6+2\\\Leftrightarrow & y = -3x-4\\& p(x) = -3x-4\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -3 en O(-2,2)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -3x +b \\\Leftrightarrow & 2 = -3 \cdot (-2) +b \\\Leftrightarrow & 2 = 6+b \\\Leftrightarrow & b = -4\\\Rightarrow & y = -3x-4\\& p(x) = -3x-4\end{align} \\\)
5. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van g(x) als de functie richtingscoëfficiënt 2 heeft en door het punt F(-9,9) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 2 en F(-9,9)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -9 = 2(x +9) \\\Leftrightarrow & y = 2x+18+9\\\Leftrightarrow & y = 2x+27\\& g(x) = 2x+27\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 2 en F(-9,9)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 2x +b \\\Leftrightarrow & 9 = 2 \cdot (-9) +b \\\Leftrightarrow & 9 = -18+b \\\Leftrightarrow & b = 27\\\Rightarrow & y = 2x+27\\& g(x) = 2x+27\end{align} \\\)
6. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van f(x) als de functie richtingscoëfficiënt 2 heeft en door het punt O(5,-1) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 2 en O(5,-1)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +1 = 2(x -5) \\\Leftrightarrow & y = 2x-10-1\\\Leftrightarrow & y = 2x-11\\& f(x) = 2x-11\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 2 en O(5,-1)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 2x +b \\\Leftrightarrow & -1 = 2 \cdot 5 +b \\\Leftrightarrow & -1 = 10+b \\\Leftrightarrow & b = -11\\\Rightarrow & y = 2x-11\\& f(x) = 2x-11\end{align} \\\)
7. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van j(x) als de functie richtingscoëfficiënt 3 heeft en door het punt K(10,-6) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 3 en K(10,-6)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +6 = 3(x -10) \\\Leftrightarrow & y = 3x-30-6\\\Leftrightarrow & y = 3x-36\\& j(x) = 3x-36\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 3 en K(10,-6)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 3x +b \\\Leftrightarrow & -6 = 3 \cdot 10 +b \\\Leftrightarrow & -6 = 30+b \\\Leftrightarrow & b = -36\\\Rightarrow & y = 3x-36\\& j(x) = 3x-36\end{align} \\\)
8. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van b(x) als de functie richtingscoëfficiënt -2 heeft en door het punt P(3,-1) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -2 en P(3,-1)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +1 = -2(x -3) \\\Leftrightarrow & y = -2x+6-1\\\Leftrightarrow & y = -2x+5\\& b(x) = -2x+5\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -2 en P(3,-1)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -2x +b \\\Leftrightarrow & -1 = -2 \cdot 3 +b \\\Leftrightarrow & -1 = -6+b \\\Leftrightarrow & b = 5\\\Rightarrow & y = -2x+5\\& b(x) = -2x+5\end{align} \\\)
9. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van v(x) als de functie richtingscoëfficiënt 4 heeft en door het punt G(-7,-10) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 4 en G(-7,-10)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +10 = 4(x +7) \\\Leftrightarrow & y = 4x+28-10\\\Leftrightarrow & y = 4x+18\\& v(x) = 4x+18\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 4 en G(-7,-10)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 4x +b \\\Leftrightarrow & -10 = 4 \cdot (-7) +b \\\Leftrightarrow & -10 = -28+b \\\Leftrightarrow & b = 18\\\Rightarrow & y = 4x+18\\& v(x) = 4x+18\end{align} \\\)
10. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van j(x) als de functie richtingscoëfficiënt 5 heeft en door het punt O(-1,5) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 5 en O(-1,5)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -5 = 5(x +1) \\\Leftrightarrow & y = 5x+5+5\\\Leftrightarrow & y = 5x+10\\& j(x) = 5x+10\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 5 en O(-1,5)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 5x +b \\\Leftrightarrow & 5 = 5 \cdot (-1) +b \\\Leftrightarrow & 5 = -5+b \\\Leftrightarrow & b = 10\\\Rightarrow & y = 5x+10\\& j(x) = 5x+10\end{align} \\\)
11. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van b(x) als de functie richtingscoëfficiënt 5 heeft en door het punt K(5,10) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 5 en K(5,10)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -10 = 5(x -5) \\\Leftrightarrow & y = 5x-25+10\\\Leftrightarrow & y = 5x-15\\& b(x) = 5x-15\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 5 en K(5,10)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 5x +b \\\Leftrightarrow & 10 = 5 \cdot 5 +b \\\Leftrightarrow & 10 = 25+b \\\Leftrightarrow & b = -15\\\Rightarrow & y = 5x-15\\& b(x) = 5x-15\end{align} \\\)
12. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van u(x) als de functie richtingscoëfficiënt 3 heeft en door het punt D(7,7) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 3 en D(7,7)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -7 = 3(x -7) \\\Leftrightarrow & y = 3x-21+7\\\Leftrightarrow & y = 3x-14\\& u(x) = 3x-14\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 3 en D(7,7)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 3x +b \\\Leftrightarrow & 7 = 3 \cdot 7 +b \\\Leftrightarrow & 7 = 21+b \\\Leftrightarrow & b = -14\\\Rightarrow & y = 3x-14\\& u(x) = 3x-14\end{align} \\\)