Bepalen voorschrift (rico + punt gegeven)

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Bepaal het voorschrift in de vorm f(x)=ax+b

1. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van b(x) als de functie richtingscoëfficiënt -3 heeft en door het punt G(6,10) gaat.}\)
2. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van g(x) als de functie richtingscoëfficiënt 0 heeft en door het punt H(9,1) gaat.}\)
3. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van o(x) als de functie richtingscoëfficiënt 1 heeft en door het punt E(4,6) gaat.}\)
4. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van s(x) als de functie richtingscoëfficiënt 1 heeft en door het punt D(1,-9) gaat.}\)
5. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van v(x) als de functie richtingscoëfficiënt -4 heeft en door het punt F(-2,-4) gaat.}\)
6. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van r(x) als de functie richtingscoëfficiënt 5 heeft en door het punt M(-8,-8) gaat.}\)
7. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van j(x) als de functie richtingscoëfficiënt -2 heeft en door het punt O(5,6) gaat.}\)
8. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van v(x) als de functie richtingscoëfficiënt -2 heeft en door het punt P(-6,-4) gaat.}\)
9. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van e(x) als de functie richtingscoëfficiënt -4 heeft en door het punt M(-4,8) gaat.}\)
10. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van d(x) als de functie richtingscoëfficiënt -5 heeft en door het punt I(7,1) gaat.}\)
11. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van p(x) als de functie richtingscoëfficiënt -1 heeft en door het punt E(9,5) gaat.}\)
12. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van q(x) als de functie richtingscoëfficiënt -2 heeft en door het punt D(-3,-1) gaat.}\)

---

Bepaal het voorschrift in de vorm f(x)=ax+b

Verbetersleutel

1. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van b(x) als de functie richtingscoëfficiënt -3 heeft en door het punt G(6,10) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -3 en G(6,10)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -10 = -3(x -6) \\\Leftrightarrow & y = -3x+18+10\\\Leftrightarrow & y = -3x+28\\& b(x) = -3x+28\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -3 en G(6,10)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -3x +b \\\Leftrightarrow & 10 = -3 \cdot 6 +b \\\Leftrightarrow & 10 = -18+b \\\Leftrightarrow & b = 28\\\Rightarrow & y = -3x+28\\& b(x) = -3x+28\end{align} \\\)
2. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van g(x) als de functie richtingscoëfficiënt 0 heeft en door het punt H(9,1) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Als de rico gelijk is aan 0, kunnen we besluiten dat de functie als voorschrift heeft: }g(x) = 1\\ & \text {Functie gelijk stellen aan de y-waarde van een coördinaat.}\\ & \text {Op de gewone manieren uitwerken kan ook, maar duurt langer (zie onder).} \\\ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 0 en H(9,1)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -1 = 0(x -9) \\\Leftrightarrow & y = 0x+0+1\\\Leftrightarrow & y = 1\\& g(x) = 1\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 0 en H(9,1)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 0x +b \\\Leftrightarrow & 1 = 0 \cdot 9 +b \\\Leftrightarrow & 1 = 0+b \\\Leftrightarrow & b = 1\\\Rightarrow & y = 1\\& g(x) = 1\end{align} \\\)
3. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van o(x) als de functie richtingscoëfficiënt 1 heeft en door het punt E(4,6) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 1 en E(4,6)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -6 = 1(x -4) \\\Leftrightarrow & y = x-4+6\\\Leftrightarrow & y = x+2\\& o(x) = x+2\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 1 en E(4,6)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 1x +b \\\Leftrightarrow & 6 = 1 \cdot 4 +b \\\Leftrightarrow & 6 = 4+b \\\Leftrightarrow & b = 2\\\Rightarrow & y = x+2\\& o(x) = x+2\end{align} \\\)
4. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van s(x) als de functie richtingscoëfficiënt 1 heeft en door het punt D(1,-9) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 1 en D(1,-9)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +9 = 1(x -1) \\\Leftrightarrow & y = x-1-9\\\Leftrightarrow & y = x-10\\& s(x) = x-10\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 1 en D(1,-9)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 1x +b \\\Leftrightarrow & -9 = 1 \cdot 1 +b \\\Leftrightarrow & -9 = 1+b \\\Leftrightarrow & b = -10\\\Rightarrow & y = x-10\\& s(x) = x-10\end{align} \\\)
5. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van v(x) als de functie richtingscoëfficiënt -4 heeft en door het punt F(-2,-4) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -4 en F(-2,-4)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +4 = -4(x +2) \\\Leftrightarrow & y = -4x-8-4\\\Leftrightarrow & y = -4x-12\\& v(x) = -4x-12\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -4 en F(-2,-4)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -4x +b \\\Leftrightarrow & -4 = -4 \cdot (-2) +b \\\Leftrightarrow & -4 = 8+b \\\Leftrightarrow & b = -12\\\Rightarrow & y = -4x-12\\& v(x) = -4x-12\end{align} \\\)
6. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van r(x) als de functie richtingscoëfficiënt 5 heeft en door het punt M(-8,-8) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 5 en M(-8,-8)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +8 = 5(x +8) \\\Leftrightarrow & y = 5x+40-8\\\Leftrightarrow & y = 5x+32\\& r(x) = 5x+32\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 5 en M(-8,-8)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 5x +b \\\Leftrightarrow & -8 = 5 \cdot (-8) +b \\\Leftrightarrow & -8 = -40+b \\\Leftrightarrow & b = 32\\\Rightarrow & y = 5x+32\\& r(x) = 5x+32\end{align} \\\)
7. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van j(x) als de functie richtingscoëfficiënt -2 heeft en door het punt O(5,6) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -2 en O(5,6)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -6 = -2(x -5) \\\Leftrightarrow & y = -2x+10+6\\\Leftrightarrow & y = -2x+16\\& j(x) = -2x+16\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -2 en O(5,6)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -2x +b \\\Leftrightarrow & 6 = -2 \cdot 5 +b \\\Leftrightarrow & 6 = -10+b \\\Leftrightarrow & b = 16\\\Rightarrow & y = -2x+16\\& j(x) = -2x+16\end{align} \\\)
8. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van v(x) als de functie richtingscoëfficiënt -2 heeft en door het punt P(-6,-4) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -2 en P(-6,-4)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +4 = -2(x +6) \\\Leftrightarrow & y = -2x-12-4\\\Leftrightarrow & y = -2x-16\\& v(x) = -2x-16\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -2 en P(-6,-4)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -2x +b \\\Leftrightarrow & -4 = -2 \cdot (-6) +b \\\Leftrightarrow & -4 = 12+b \\\Leftrightarrow & b = -16\\\Rightarrow & y = -2x-16\\& v(x) = -2x-16\end{align} \\\)
9. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van e(x) als de functie richtingscoëfficiënt -4 heeft en door het punt M(-4,8) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -4 en M(-4,8)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -8 = -4(x +4) \\\Leftrightarrow & y = -4x-16+8\\\Leftrightarrow & y = -4x-8\\& e(x) = -4x-8\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -4 en M(-4,8)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -4x +b \\\Leftrightarrow & 8 = -4 \cdot (-4) +b \\\Leftrightarrow & 8 = 16+b \\\Leftrightarrow & b = -8\\\Rightarrow & y = -4x-8\\& e(x) = -4x-8\end{align} \\\)
10. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van d(x) als de functie richtingscoëfficiënt -5 heeft en door het punt I(7,1) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -5 en I(7,1)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -1 = -5(x -7) \\\Leftrightarrow & y = -5x+35+1\\\Leftrightarrow & y = -5x+36\\& d(x) = -5x+36\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -5 en I(7,1)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -5x +b \\\Leftrightarrow & 1 = -5 \cdot 7 +b \\\Leftrightarrow & 1 = -35+b \\\Leftrightarrow & b = 36\\\Rightarrow & y = -5x+36\\& d(x) = -5x+36\end{align} \\\)
11. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van p(x) als de functie richtingscoëfficiënt -1 heeft en door het punt E(9,5) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -1 en E(9,5)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -5 = -1(x -9) \\\Leftrightarrow & y = -x+9+5\\\Leftrightarrow & y = -x+14\\& p(x) = -x+14\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -1 en E(9,5)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -1x +b \\\Leftrightarrow & 5 = -1 \cdot 9 +b \\\Leftrightarrow & 5 = -9+b \\\Leftrightarrow & b = 14\\\Rightarrow & y = -x+14\\& p(x) = -x+14\end{align} \\\)
12. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van q(x) als de functie richtingscoëfficiënt -2 heeft en door het punt D(-3,-1) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -2 en D(-3,-1)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +1 = -2(x +3) \\\Leftrightarrow & y = -2x-6-1\\\Leftrightarrow & y = -2x-7\\& q(x) = -2x-7\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -2 en D(-3,-1)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -2x +b \\\Leftrightarrow & -1 = -2 \cdot (-3) +b \\\Leftrightarrow & -1 = 6+b \\\Leftrightarrow & b = -7\\\Rightarrow & y = -2x-7\\& q(x) = -2x-7\end{align} \\\)