Bepalen voorschrift (rico + punt gegeven)

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Bepaal het voorschrift in de vorm f(x)=ax+b

1. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van v(x) als de functie richtingscoëfficiënt 3 heeft en door het punt B(8,-10) gaat.}\)
2. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van i(x) als de functie richtingscoëfficiënt -2 heeft en door het punt N(5,-4) gaat.}\)
3. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van o(x) als de functie richtingscoëfficiënt -4 heeft en door het punt A(9,5) gaat.}\)
4. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van d(x) als de functie richtingscoëfficiënt 2 heeft en door het punt E(-4,8) gaat.}\)
5. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van a(x) als de functie richtingscoëfficiënt -4 heeft en door het punt L(-5,-1) gaat.}\)
6. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van r(x) als de functie richtingscoëfficiënt 2 heeft en door het punt O(2,-4) gaat.}\)
7. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van n(x) als de functie richtingscoëfficiënt 3 heeft en door het punt I(0,-5) gaat.}\)
8. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van v(x) als de functie richtingscoëfficiënt -3 heeft en door het punt I(-8,-4) gaat.}\)
9. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van k(x) als de functie richtingscoëfficiënt -2 heeft en door het punt P(6,-10) gaat.}\)
10. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van l(x) als de functie richtingscoëfficiënt 1 heeft en door het punt O(9,10) gaat.}\)
11. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van s(x) als de functie richtingscoëfficiënt 5 heeft en door het punt F(-1,-1) gaat.}\)
12. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van j(x) als de functie richtingscoëfficiënt 2 heeft en door het punt E(-7,3) gaat.}\)

---

Bepaal het voorschrift in de vorm f(x)=ax+b

Verbetersleutel

1. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van v(x) als de functie richtingscoëfficiënt 3 heeft en door het punt B(8,-10) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 3 en B(8,-10)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +10 = 3(x -8) \\\Leftrightarrow & y = 3x-24-10\\\Leftrightarrow & y = 3x-34\\& v(x) = 3x-34\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 3 en B(8,-10)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 3x +b \\\Leftrightarrow & -10 = 3 \cdot 8 +b \\\Leftrightarrow & -10 = 24+b \\\Leftrightarrow & b = -34\\\Rightarrow & y = 3x-34\\& v(x) = 3x-34\end{align} \\\)
2. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van i(x) als de functie richtingscoëfficiënt -2 heeft en door het punt N(5,-4) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -2 en N(5,-4)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +4 = -2(x -5) \\\Leftrightarrow & y = -2x+10-4\\\Leftrightarrow & y = -2x+6\\& i(x) = -2x+6\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -2 en N(5,-4)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -2x +b \\\Leftrightarrow & -4 = -2 \cdot 5 +b \\\Leftrightarrow & -4 = -10+b \\\Leftrightarrow & b = 6\\\Rightarrow & y = -2x+6\\& i(x) = -2x+6\end{align} \\\)
3. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van o(x) als de functie richtingscoëfficiënt -4 heeft en door het punt A(9,5) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -4 en A(9,5)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -5 = -4(x -9) \\\Leftrightarrow & y = -4x+36+5\\\Leftrightarrow & y = -4x+41\\& o(x) = -4x+41\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -4 en A(9,5)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -4x +b \\\Leftrightarrow & 5 = -4 \cdot 9 +b \\\Leftrightarrow & 5 = -36+b \\\Leftrightarrow & b = 41\\\Rightarrow & y = -4x+41\\& o(x) = -4x+41\end{align} \\\)
4. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van d(x) als de functie richtingscoëfficiënt 2 heeft en door het punt E(-4,8) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 2 en E(-4,8)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -8 = 2(x +4) \\\Leftrightarrow & y = 2x+8+8\\\Leftrightarrow & y = 2x+16\\& d(x) = 2x+16\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 2 en E(-4,8)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 2x +b \\\Leftrightarrow & 8 = 2 \cdot (-4) +b \\\Leftrightarrow & 8 = -8+b \\\Leftrightarrow & b = 16\\\Rightarrow & y = 2x+16\\& d(x) = 2x+16\end{align} \\\)
5. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van a(x) als de functie richtingscoëfficiënt -4 heeft en door het punt L(-5,-1) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -4 en L(-5,-1)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +1 = -4(x +5) \\\Leftrightarrow & y = -4x-20-1\\\Leftrightarrow & y = -4x-21\\& a(x) = -4x-21\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -4 en L(-5,-1)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -4x +b \\\Leftrightarrow & -1 = -4 \cdot (-5) +b \\\Leftrightarrow & -1 = 20+b \\\Leftrightarrow & b = -21\\\Rightarrow & y = -4x-21\\& a(x) = -4x-21\end{align} \\\)
6. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van r(x) als de functie richtingscoëfficiënt 2 heeft en door het punt O(2,-4) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 2 en O(2,-4)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +4 = 2(x -2) \\\Leftrightarrow & y = 2x-4-4\\\Leftrightarrow & y = 2x-8\\& r(x) = 2x-8\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 2 en O(2,-4)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 2x +b \\\Leftrightarrow & -4 = 2 \cdot 2 +b \\\Leftrightarrow & -4 = 4+b \\\Leftrightarrow & b = -8\\\Rightarrow & y = 2x-8\\& r(x) = 2x-8\end{align} \\\)
7. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van n(x) als de functie richtingscoëfficiënt 3 heeft en door het punt I(0,-5) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 3 en I(0,-5)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +5 = 3(x +0) \\\Leftrightarrow & y = 3x+0-5\\\Leftrightarrow & y = 3x-5\\& n(x) = 3x-5\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 3 en I(0,-5)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 3x +b \\\Leftrightarrow & -5 = 3 \cdot 0 +b \\\Leftrightarrow & -5 = 0+b \\\Leftrightarrow & b = -5\\\Rightarrow & y = 3x-5\\& n(x) = 3x-5\end{align} \\\)
8. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van v(x) als de functie richtingscoëfficiënt -3 heeft en door het punt I(-8,-4) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -3 en I(-8,-4)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +4 = -3(x +8) \\\Leftrightarrow & y = -3x-24-4\\\Leftrightarrow & y = -3x-28\\& v(x) = -3x-28\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -3 en I(-8,-4)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -3x +b \\\Leftrightarrow & -4 = -3 \cdot (-8) +b \\\Leftrightarrow & -4 = 24+b \\\Leftrightarrow & b = -28\\\Rightarrow & y = -3x-28\\& v(x) = -3x-28\end{align} \\\)
9. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van k(x) als de functie richtingscoëfficiënt -2 heeft en door het punt P(6,-10) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -2 en P(6,-10)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +10 = -2(x -6) \\\Leftrightarrow & y = -2x+12-10\\\Leftrightarrow & y = -2x+2\\& k(x) = -2x+2\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -2 en P(6,-10)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -2x +b \\\Leftrightarrow & -10 = -2 \cdot 6 +b \\\Leftrightarrow & -10 = -12+b \\\Leftrightarrow & b = 2\\\Rightarrow & y = -2x+2\\& k(x) = -2x+2\end{align} \\\)
10. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van l(x) als de functie richtingscoëfficiënt 1 heeft en door het punt O(9,10) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 1 en O(9,10)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -10 = 1(x -9) \\\Leftrightarrow & y = x-9+10\\\Leftrightarrow & y = x+1\\& l(x) = x+1\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 1 en O(9,10)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 1x +b \\\Leftrightarrow & 10 = 1 \cdot 9 +b \\\Leftrightarrow & 10 = 9+b \\\Leftrightarrow & b = 1\\\Rightarrow & y = x+1\\& l(x) = x+1\end{align} \\\)
11. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van s(x) als de functie richtingscoëfficiënt 5 heeft en door het punt F(-1,-1) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 5 en F(-1,-1)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +1 = 5(x +1) \\\Leftrightarrow & y = 5x+5-1\\\Leftrightarrow & y = 5x+4\\& s(x) = 5x+4\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 5 en F(-1,-1)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 5x +b \\\Leftrightarrow & -1 = 5 \cdot (-1) +b \\\Leftrightarrow & -1 = -5+b \\\Leftrightarrow & b = 4\\\Rightarrow & y = 5x+4\\& s(x) = 5x+4\end{align} \\\)
12. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van j(x) als de functie richtingscoëfficiënt 2 heeft en door het punt E(-7,3) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 2 en E(-7,3)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -3 = 2(x +7) \\\Leftrightarrow & y = 2x+14+3\\\Leftrightarrow & y = 2x+17\\& j(x) = 2x+17\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 2 en E(-7,3)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 2x +b \\\Leftrightarrow & 3 = 2 \cdot (-7) +b \\\Leftrightarrow & 3 = -14+b \\\Leftrightarrow & b = 17\\\Rightarrow & y = 2x+17\\& j(x) = 2x+17\end{align} \\\)