Bepalen voorschrift (rico + punt gegeven)

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Bepaal het voorschrift in de vorm f(x)=ax+b

1. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van j(x) als de functie richtingscoëfficiënt -5 heeft en door het punt K(8,3) gaat.}\)
2. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van d(x) als de functie richtingscoëfficiënt -3 heeft en door het punt P(0,-7) gaat.}\)
3. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van a(x) als de functie richtingscoëfficiënt 3 heeft en door het punt B(-2,3) gaat.}\)
4. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van j(x) als de functie richtingscoëfficiënt 5 heeft en door het punt P(-10,0) gaat.}\)
5. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van d(x) als de functie richtingscoëfficiënt 5 heeft en door het punt C(-9,-8) gaat.}\)
6. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van n(x) als de functie richtingscoëfficiënt 3 heeft en door het punt C(-9,7) gaat.}\)
7. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van b(x) als de functie richtingscoëfficiënt -3 heeft en door het punt I(-4,8) gaat.}\)
8. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van c(x) als de functie richtingscoëfficiënt -2 heeft en door het punt A(-7,-4) gaat.}\)
9. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van s(x) als de functie richtingscoëfficiënt -5 heeft en door het punt A(6,7) gaat.}\)
10. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van h(x) als de functie richtingscoëfficiënt -5 heeft en door het punt I(4,7) gaat.}\)
11. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van i(x) als de functie richtingscoëfficiënt -1 heeft en door het punt L(-7,-2) gaat.}\)
12. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van m(x) als de functie richtingscoëfficiënt -4 heeft en door het punt B(5,3) gaat.}\)

---

Bepaal het voorschrift in de vorm f(x)=ax+b

Verbetersleutel

1. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van j(x) als de functie richtingscoëfficiënt -5 heeft en door het punt K(8,3) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -5 en K(8,3)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -3 = -5(x -8) \\\Leftrightarrow & y = -5x+40+3\\\Leftrightarrow & y = -5x+43\\& j(x) = -5x+43\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -5 en K(8,3)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -5x +b \\\Leftrightarrow & 3 = -5 \cdot 8 +b \\\Leftrightarrow & 3 = -40+b \\\Leftrightarrow & b = 43\\\Rightarrow & y = -5x+43\\& j(x) = -5x+43\end{align} \\\)
2. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van d(x) als de functie richtingscoëfficiënt -3 heeft en door het punt P(0,-7) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -3 en P(0,-7)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +7 = -3(x +0) \\\Leftrightarrow & y = -3x+0-7\\\Leftrightarrow & y = -3x-7\\& d(x) = -3x-7\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -3 en P(0,-7)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -3x +b \\\Leftrightarrow & -7 = -3 \cdot 0 +b \\\Leftrightarrow & -7 = 0+b \\\Leftrightarrow & b = -7\\\Rightarrow & y = -3x-7\\& d(x) = -3x-7\end{align} \\\)
3. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van a(x) als de functie richtingscoëfficiënt 3 heeft en door het punt B(-2,3) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 3 en B(-2,3)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -3 = 3(x +2) \\\Leftrightarrow & y = 3x+6+3\\\Leftrightarrow & y = 3x+9\\& a(x) = 3x+9\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 3 en B(-2,3)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 3x +b \\\Leftrightarrow & 3 = 3 \cdot (-2) +b \\\Leftrightarrow & 3 = -6+b \\\Leftrightarrow & b = 9\\\Rightarrow & y = 3x+9\\& a(x) = 3x+9\end{align} \\\)
4. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van j(x) als de functie richtingscoëfficiënt 5 heeft en door het punt P(-10,0) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 5 en P(-10,0)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +0 = 5(x +10) \\\Leftrightarrow & y = 5x+50+0\\\Leftrightarrow & y = 5x+50\\& j(x) = 5x+50\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 5 en P(-10,0)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 5x +b \\\Leftrightarrow & 0 = 5 \cdot (-10) +b \\\Leftrightarrow & 0 = -50+b \\\Leftrightarrow & b = 50\\\Rightarrow & y = 5x+50\\& j(x) = 5x+50\end{align} \\\)
5. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van d(x) als de functie richtingscoëfficiënt 5 heeft en door het punt C(-9,-8) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 5 en C(-9,-8)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +8 = 5(x +9) \\\Leftrightarrow & y = 5x+45-8\\\Leftrightarrow & y = 5x+37\\& d(x) = 5x+37\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 5 en C(-9,-8)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 5x +b \\\Leftrightarrow & -8 = 5 \cdot (-9) +b \\\Leftrightarrow & -8 = -45+b \\\Leftrightarrow & b = 37\\\Rightarrow & y = 5x+37\\& d(x) = 5x+37\end{align} \\\)
6. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van n(x) als de functie richtingscoëfficiënt 3 heeft en door het punt C(-9,7) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 3 en C(-9,7)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -7 = 3(x +9) \\\Leftrightarrow & y = 3x+27+7\\\Leftrightarrow & y = 3x+34\\& n(x) = 3x+34\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 3 en C(-9,7)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 3x +b \\\Leftrightarrow & 7 = 3 \cdot (-9) +b \\\Leftrightarrow & 7 = -27+b \\\Leftrightarrow & b = 34\\\Rightarrow & y = 3x+34\\& n(x) = 3x+34\end{align} \\\)
7. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van b(x) als de functie richtingscoëfficiënt -3 heeft en door het punt I(-4,8) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -3 en I(-4,8)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -8 = -3(x +4) \\\Leftrightarrow & y = -3x-12+8\\\Leftrightarrow & y = -3x-4\\& b(x) = -3x-4\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -3 en I(-4,8)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -3x +b \\\Leftrightarrow & 8 = -3 \cdot (-4) +b \\\Leftrightarrow & 8 = 12+b \\\Leftrightarrow & b = -4\\\Rightarrow & y = -3x-4\\& b(x) = -3x-4\end{align} \\\)
8. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van c(x) als de functie richtingscoëfficiënt -2 heeft en door het punt A(-7,-4) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -2 en A(-7,-4)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +4 = -2(x +7) \\\Leftrightarrow & y = -2x-14-4\\\Leftrightarrow & y = -2x-18\\& c(x) = -2x-18\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -2 en A(-7,-4)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -2x +b \\\Leftrightarrow & -4 = -2 \cdot (-7) +b \\\Leftrightarrow & -4 = 14+b \\\Leftrightarrow & b = -18\\\Rightarrow & y = -2x-18\\& c(x) = -2x-18\end{align} \\\)
9. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van s(x) als de functie richtingscoëfficiënt -5 heeft en door het punt A(6,7) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -5 en A(6,7)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -7 = -5(x -6) \\\Leftrightarrow & y = -5x+30+7\\\Leftrightarrow & y = -5x+37\\& s(x) = -5x+37\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -5 en A(6,7)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -5x +b \\\Leftrightarrow & 7 = -5 \cdot 6 +b \\\Leftrightarrow & 7 = -30+b \\\Leftrightarrow & b = 37\\\Rightarrow & y = -5x+37\\& s(x) = -5x+37\end{align} \\\)
10. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van h(x) als de functie richtingscoëfficiënt -5 heeft en door het punt I(4,7) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -5 en I(4,7)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -7 = -5(x -4) \\\Leftrightarrow & y = -5x+20+7\\\Leftrightarrow & y = -5x+27\\& h(x) = -5x+27\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -5 en I(4,7)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -5x +b \\\Leftrightarrow & 7 = -5 \cdot 4 +b \\\Leftrightarrow & 7 = -20+b \\\Leftrightarrow & b = 27\\\Rightarrow & y = -5x+27\\& h(x) = -5x+27\end{align} \\\)
11. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van i(x) als de functie richtingscoëfficiënt -1 heeft en door het punt L(-7,-2) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -1 en L(-7,-2)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +2 = -1(x +7) \\\Leftrightarrow & y = -x-7-2\\\Leftrightarrow & y = -x-9\\& i(x) = -x-9\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -1 en L(-7,-2)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -1x +b \\\Leftrightarrow & -2 = -1 \cdot (-7) +b \\\Leftrightarrow & -2 = 7+b \\\Leftrightarrow & b = -9\\\Rightarrow & y = -x-9\\& i(x) = -x-9\end{align} \\\)
12. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van m(x) als de functie richtingscoëfficiënt -4 heeft en door het punt B(5,3) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -4 en B(5,3)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -3 = -4(x -5) \\\Leftrightarrow & y = -4x+20+3\\\Leftrightarrow & y = -4x+23\\& m(x) = -4x+23\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -4 en B(5,3)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -4x +b \\\Leftrightarrow & 3 = -4 \cdot 5 +b \\\Leftrightarrow & 3 = -20+b \\\Leftrightarrow & b = 23\\\Rightarrow & y = -4x+23\\& m(x) = -4x+23\end{align} \\\)