Bepalen voorschrift (rico + punt gegeven)

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Bepaal het voorschrift in de vorm f(x)=ax+b

1. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van n(x) als de functie richtingscoëfficiënt 0 heeft en door het punt O(-9,7) gaat.}\)
2. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van e(x) als de functie richtingscoëfficiënt 5 heeft en door het punt H(6,-6) gaat.}\)
3. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van i(x) als de functie richtingscoëfficiënt -4 heeft en door het punt P(5,5) gaat.}\)
4. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van j(x) als de functie richtingscoëfficiënt 4 heeft en door het punt F(8,-6) gaat.}\)
5. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van o(x) als de functie richtingscoëfficiënt -1 heeft en door het punt F(-7,-10) gaat.}\)
6. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van k(x) als de functie richtingscoëfficiënt 4 heeft en door het punt G(6,6) gaat.}\)
7. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van l(x) als de functie richtingscoëfficiënt -5 heeft en door het punt O(5,1) gaat.}\)
8. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van k(x) als de functie richtingscoëfficiënt 1 heeft en door het punt B(10,-9) gaat.}\)
9. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van f(x) als de functie richtingscoëfficiënt 4 heeft en door het punt P(10,-5) gaat.}\)
10. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van l(x) als de functie richtingscoëfficiënt 4 heeft en door het punt O(9,-9) gaat.}\)
11. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van h(x) als de functie richtingscoëfficiënt -5 heeft en door het punt L(8,6) gaat.}\)
12. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van r(x) als de functie richtingscoëfficiënt -1 heeft en door het punt J(8,3) gaat.}\)

---

Bepaal het voorschrift in de vorm f(x)=ax+b

Verbetersleutel

1. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van n(x) als de functie richtingscoëfficiënt 0 heeft en door het punt O(-9,7) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Als de rico gelijk is aan 0, kunnen we besluiten dat de functie als voorschrift heeft: }n(x) = 7\\ & \text {Functie gelijk stellen aan de y-waarde van een coördinaat.}\\ & \text {Op de gewone manieren uitwerken kan ook, maar duurt langer (zie onder).} \\\ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 0 en O(-9,7)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -7 = 0(x +9) \\\Leftrightarrow & y = 0x+0+7\\\Leftrightarrow & y = 7\\& n(x) = 7\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 0 en O(-9,7)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 0x +b \\\Leftrightarrow & 7 = 0 \cdot (-9) +b \\\Leftrightarrow & 7 = 0+b \\\Leftrightarrow & b = 7\\\Rightarrow & y = 7\\& n(x) = 7\end{align} \\\)
2. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van e(x) als de functie richtingscoëfficiënt 5 heeft en door het punt H(6,-6) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 5 en H(6,-6)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +6 = 5(x -6) \\\Leftrightarrow & y = 5x-30-6\\\Leftrightarrow & y = 5x-36\\& e(x) = 5x-36\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 5 en H(6,-6)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 5x +b \\\Leftrightarrow & -6 = 5 \cdot 6 +b \\\Leftrightarrow & -6 = 30+b \\\Leftrightarrow & b = -36\\\Rightarrow & y = 5x-36\\& e(x) = 5x-36\end{align} \\\)
3. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van i(x) als de functie richtingscoëfficiënt -4 heeft en door het punt P(5,5) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -4 en P(5,5)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -5 = -4(x -5) \\\Leftrightarrow & y = -4x+20+5\\\Leftrightarrow & y = -4x+25\\& i(x) = -4x+25\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -4 en P(5,5)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -4x +b \\\Leftrightarrow & 5 = -4 \cdot 5 +b \\\Leftrightarrow & 5 = -20+b \\\Leftrightarrow & b = 25\\\Rightarrow & y = -4x+25\\& i(x) = -4x+25\end{align} \\\)
4. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van j(x) als de functie richtingscoëfficiënt 4 heeft en door het punt F(8,-6) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 4 en F(8,-6)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +6 = 4(x -8) \\\Leftrightarrow & y = 4x-32-6\\\Leftrightarrow & y = 4x-38\\& j(x) = 4x-38\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 4 en F(8,-6)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 4x +b \\\Leftrightarrow & -6 = 4 \cdot 8 +b \\\Leftrightarrow & -6 = 32+b \\\Leftrightarrow & b = -38\\\Rightarrow & y = 4x-38\\& j(x) = 4x-38\end{align} \\\)
5. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van o(x) als de functie richtingscoëfficiënt -1 heeft en door het punt F(-7,-10) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -1 en F(-7,-10)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +10 = -1(x +7) \\\Leftrightarrow & y = -x-7-10\\\Leftrightarrow & y = -x-17\\& o(x) = -x-17\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -1 en F(-7,-10)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -1x +b \\\Leftrightarrow & -10 = -1 \cdot (-7) +b \\\Leftrightarrow & -10 = 7+b \\\Leftrightarrow & b = -17\\\Rightarrow & y = -x-17\\& o(x) = -x-17\end{align} \\\)
6. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van k(x) als de functie richtingscoëfficiënt 4 heeft en door het punt G(6,6) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 4 en G(6,6)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -6 = 4(x -6) \\\Leftrightarrow & y = 4x-24+6\\\Leftrightarrow & y = 4x-18\\& k(x) = 4x-18\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 4 en G(6,6)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 4x +b \\\Leftrightarrow & 6 = 4 \cdot 6 +b \\\Leftrightarrow & 6 = 24+b \\\Leftrightarrow & b = -18\\\Rightarrow & y = 4x-18\\& k(x) = 4x-18\end{align} \\\)
7. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van l(x) als de functie richtingscoëfficiënt -5 heeft en door het punt O(5,1) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -5 en O(5,1)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -1 = -5(x -5) \\\Leftrightarrow & y = -5x+25+1\\\Leftrightarrow & y = -5x+26\\& l(x) = -5x+26\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -5 en O(5,1)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -5x +b \\\Leftrightarrow & 1 = -5 \cdot 5 +b \\\Leftrightarrow & 1 = -25+b \\\Leftrightarrow & b = 26\\\Rightarrow & y = -5x+26\\& l(x) = -5x+26\end{align} \\\)
8. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van k(x) als de functie richtingscoëfficiënt 1 heeft en door het punt B(10,-9) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 1 en B(10,-9)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +9 = 1(x -10) \\\Leftrightarrow & y = x-10-9\\\Leftrightarrow & y = x-19\\& k(x) = x-19\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 1 en B(10,-9)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 1x +b \\\Leftrightarrow & -9 = 1 \cdot 10 +b \\\Leftrightarrow & -9 = 10+b \\\Leftrightarrow & b = -19\\\Rightarrow & y = x-19\\& k(x) = x-19\end{align} \\\)
9. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van f(x) als de functie richtingscoëfficiënt 4 heeft en door het punt P(10,-5) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 4 en P(10,-5)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +5 = 4(x -10) \\\Leftrightarrow & y = 4x-40-5\\\Leftrightarrow & y = 4x-45\\& f(x) = 4x-45\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 4 en P(10,-5)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 4x +b \\\Leftrightarrow & -5 = 4 \cdot 10 +b \\\Leftrightarrow & -5 = 40+b \\\Leftrightarrow & b = -45\\\Rightarrow & y = 4x-45\\& f(x) = 4x-45\end{align} \\\)
10. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van l(x) als de functie richtingscoëfficiënt 4 heeft en door het punt O(9,-9) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 4 en O(9,-9)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +9 = 4(x -9) \\\Leftrightarrow & y = 4x-36-9\\\Leftrightarrow & y = 4x-45\\& l(x) = 4x-45\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 4 en O(9,-9)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 4x +b \\\Leftrightarrow & -9 = 4 \cdot 9 +b \\\Leftrightarrow & -9 = 36+b \\\Leftrightarrow & b = -45\\\Rightarrow & y = 4x-45\\& l(x) = 4x-45\end{align} \\\)
11. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van h(x) als de functie richtingscoëfficiënt -5 heeft en door het punt L(8,6) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -5 en L(8,6)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -6 = -5(x -8) \\\Leftrightarrow & y = -5x+40+6\\\Leftrightarrow & y = -5x+46\\& h(x) = -5x+46\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -5 en L(8,6)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -5x +b \\\Leftrightarrow & 6 = -5 \cdot 8 +b \\\Leftrightarrow & 6 = -40+b \\\Leftrightarrow & b = 46\\\Rightarrow & y = -5x+46\\& h(x) = -5x+46\end{align} \\\)
12. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van r(x) als de functie richtingscoëfficiënt -1 heeft en door het punt J(8,3) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -1 en J(8,3)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -3 = -1(x -8) \\\Leftrightarrow & y = -x+8+3\\\Leftrightarrow & y = -x+11\\& r(x) = -x+11\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -1 en J(8,3)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -1x +b \\\Leftrightarrow & 3 = -1 \cdot 8 +b \\\Leftrightarrow & 3 = -8+b \\\Leftrightarrow & b = 11\\\Rightarrow & y = -x+11\\& r(x) = -x+11\end{align} \\\)