Bepalen voorschrift (rico + punt gegeven)

Hoofdmenu Eentje per keer 

Bepaal het voorschrift in de vorm f(x)=ax+b

  1. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van p(x) als de functie richtingscoëfficiënt 5 heeft en door het punt F(4,-9) gaat.}\)
  2. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van b(x) als de functie richtingscoëfficiënt -1 heeft en door het punt I(-10,-9) gaat.}\)
  3. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van u(x) als de functie richtingscoëfficiënt -4 heeft en door het punt E(-1,2) gaat.}\)
  4. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van p(x) als de functie richtingscoëfficiënt 3 heeft en door het punt N(-10,-9) gaat.}\)
  5. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van p(x) als de functie richtingscoëfficiënt 2 heeft en door het punt A(2,7) gaat.}\)
  6. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van s(x) als de functie richtingscoëfficiënt 1 heeft en door het punt M(-1,-3) gaat.}\)
  7. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van r(x) als de functie richtingscoëfficiënt -2 heeft en door het punt F(-4,-3) gaat.}\)
  8. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van t(x) als de functie richtingscoëfficiënt -3 heeft en door het punt E(0,-4) gaat.}\)
  9. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van k(x) als de functie richtingscoëfficiënt 5 heeft en door het punt A(5,0) gaat.}\)
  10. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van k(x) als de functie richtingscoëfficiënt 1 heeft en door het punt B(-8,-2) gaat.}\)
  11. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van n(x) als de functie richtingscoëfficiënt 1 heeft en door het punt L(-8,-7) gaat.}\)
  12. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van q(x) als de functie richtingscoëfficiënt -2 heeft en door het punt L(9,8) gaat.}\)

Bepaal het voorschrift in de vorm f(x)=ax+b

Verbetersleutel

  1. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van p(x) als de functie richtingscoëfficiënt 5 heeft en door het punt F(4,-9) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 5 en F(4,-9)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +9 = 5(x -4) \\\Leftrightarrow & y = 5x-20-9\\\Leftrightarrow & y = 5x-29\\& p(x) = 5x-29\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 5 en F(4,-9)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 5x +b \\\Leftrightarrow & -9 = 5 \cdot 4 +b \\\Leftrightarrow & -9 = 20+b \\\Leftrightarrow & b = -29\\\Rightarrow & y = 5x-29\\& p(x) = 5x-29\end{align} \\\)
  2. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van b(x) als de functie richtingscoëfficiënt -1 heeft en door het punt I(-10,-9) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -1 en I(-10,-9)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +9 = -1(x +10) \\\Leftrightarrow & y = -x-10-9\\\Leftrightarrow & y = -x-19\\& b(x) = -x-19\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -1 en I(-10,-9)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -1x +b \\\Leftrightarrow & -9 = -1 \cdot (-10) +b \\\Leftrightarrow & -9 = 10+b \\\Leftrightarrow & b = -19\\\Rightarrow & y = -x-19\\& b(x) = -x-19\end{align} \\\)
  3. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van u(x) als de functie richtingscoëfficiënt -4 heeft en door het punt E(-1,2) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -4 en E(-1,2)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -2 = -4(x +1) \\\Leftrightarrow & y = -4x-4+2\\\Leftrightarrow & y = -4x-2\\& u(x) = -4x-2\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -4 en E(-1,2)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -4x +b \\\Leftrightarrow & 2 = -4 \cdot (-1) +b \\\Leftrightarrow & 2 = 4+b \\\Leftrightarrow & b = -2\\\Rightarrow & y = -4x-2\\& u(x) = -4x-2\end{align} \\\)
  4. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van p(x) als de functie richtingscoëfficiënt 3 heeft en door het punt N(-10,-9) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 3 en N(-10,-9)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +9 = 3(x +10) \\\Leftrightarrow & y = 3x+30-9\\\Leftrightarrow & y = 3x+21\\& p(x) = 3x+21\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 3 en N(-10,-9)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 3x +b \\\Leftrightarrow & -9 = 3 \cdot (-10) +b \\\Leftrightarrow & -9 = -30+b \\\Leftrightarrow & b = 21\\\Rightarrow & y = 3x+21\\& p(x) = 3x+21\end{align} \\\)
  5. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van p(x) als de functie richtingscoëfficiënt 2 heeft en door het punt A(2,7) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 2 en A(2,7)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -7 = 2(x -2) \\\Leftrightarrow & y = 2x-4+7\\\Leftrightarrow & y = 2x+3\\& p(x) = 2x+3\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 2 en A(2,7)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 2x +b \\\Leftrightarrow & 7 = 2 \cdot 2 +b \\\Leftrightarrow & 7 = 4+b \\\Leftrightarrow & b = 3\\\Rightarrow & y = 2x+3\\& p(x) = 2x+3\end{align} \\\)
  6. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van s(x) als de functie richtingscoëfficiënt 1 heeft en door het punt M(-1,-3) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 1 en M(-1,-3)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +3 = 1(x +1) \\\Leftrightarrow & y = x+1-3\\\Leftrightarrow & y = x-2\\& s(x) = x-2\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 1 en M(-1,-3)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 1x +b \\\Leftrightarrow & -3 = 1 \cdot (-1) +b \\\Leftrightarrow & -3 = -1+b \\\Leftrightarrow & b = -2\\\Rightarrow & y = x-2\\& s(x) = x-2\end{align} \\\)
  7. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van r(x) als de functie richtingscoëfficiënt -2 heeft en door het punt F(-4,-3) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -2 en F(-4,-3)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +3 = -2(x +4) \\\Leftrightarrow & y = -2x-8-3\\\Leftrightarrow & y = -2x-11\\& r(x) = -2x-11\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -2 en F(-4,-3)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -2x +b \\\Leftrightarrow & -3 = -2 \cdot (-4) +b \\\Leftrightarrow & -3 = 8+b \\\Leftrightarrow & b = -11\\\Rightarrow & y = -2x-11\\& r(x) = -2x-11\end{align} \\\)
  8. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van t(x) als de functie richtingscoëfficiënt -3 heeft en door het punt E(0,-4) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -3 en E(0,-4)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +4 = -3(x +0) \\\Leftrightarrow & y = -3x+0-4\\\Leftrightarrow & y = -3x-4\\& t(x) = -3x-4\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -3 en E(0,-4)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -3x +b \\\Leftrightarrow & -4 = -3 \cdot 0 +b \\\Leftrightarrow & -4 = 0+b \\\Leftrightarrow & b = -4\\\Rightarrow & y = -3x-4\\& t(x) = -3x-4\end{align} \\\)
  9. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van k(x) als de functie richtingscoëfficiënt 5 heeft en door het punt A(5,0) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 5 en A(5,0)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +0 = 5(x -5) \\\Leftrightarrow & y = 5x-25+0\\\Leftrightarrow & y = 5x-25\\& k(x) = 5x-25\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 5 en A(5,0)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 5x +b \\\Leftrightarrow & 0 = 5 \cdot 5 +b \\\Leftrightarrow & 0 = 25+b \\\Leftrightarrow & b = -25\\\Rightarrow & y = 5x-25\\& k(x) = 5x-25\end{align} \\\)
  10. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van k(x) als de functie richtingscoëfficiënt 1 heeft en door het punt B(-8,-2) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 1 en B(-8,-2)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +2 = 1(x +8) \\\Leftrightarrow & y = x+8-2\\\Leftrightarrow & y = x+6\\& k(x) = x+6\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 1 en B(-8,-2)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 1x +b \\\Leftrightarrow & -2 = 1 \cdot (-8) +b \\\Leftrightarrow & -2 = -8+b \\\Leftrightarrow & b = 6\\\Rightarrow & y = x+6\\& k(x) = x+6\end{align} \\\)
  11. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van n(x) als de functie richtingscoëfficiënt 1 heeft en door het punt L(-8,-7) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 1 en L(-8,-7)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +7 = 1(x +8) \\\Leftrightarrow & y = x+8-7\\\Leftrightarrow & y = x+1\\& n(x) = x+1\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 1 en L(-8,-7)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 1x +b \\\Leftrightarrow & -7 = 1 \cdot (-8) +b \\\Leftrightarrow & -7 = -8+b \\\Leftrightarrow & b = 1\\\Rightarrow & y = x+1\\& n(x) = x+1\end{align} \\\)
  12. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van q(x) als de functie richtingscoëfficiënt -2 heeft en door het punt L(9,8) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -2 en L(9,8)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -8 = -2(x -9) \\\Leftrightarrow & y = -2x+18+8\\\Leftrightarrow & y = -2x+26\\& q(x) = -2x+26\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -2 en L(9,8)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -2x +b \\\Leftrightarrow & 8 = -2 \cdot 9 +b \\\Leftrightarrow & 8 = -18+b \\\Leftrightarrow & b = 26\\\Rightarrow & y = -2x+26\\& q(x) = -2x+26\end{align} \\\)
Oefeningengenerator wiskundeoefeningen.be 2026-06-16 03:51:14
Een site van Busleyden Atheneum Mechelen