Bepalen voorschrift (rico + punt gegeven)

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Bepaal het voorschrift in de vorm f(x)=ax+b

1. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van f(x) als de functie richtingscoëfficiënt -3 heeft en door het punt B(3,-7) gaat.}\)
2. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van r(x) als de functie richtingscoëfficiënt -2 heeft en door het punt P(2,6) gaat.}\)
3. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van t(x) als de functie richtingscoëfficiënt 3 heeft en door het punt H(2,4) gaat.}\)
4. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van v(x) als de functie richtingscoëfficiënt 4 heeft en door het punt D(-3,-9) gaat.}\)
5. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van s(x) als de functie richtingscoëfficiënt -5 heeft en door het punt A(-1,-3) gaat.}\)
6. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van u(x) als de functie richtingscoëfficiënt 1 heeft en door het punt N(10,-7) gaat.}\)
7. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van b(x) als de functie richtingscoëfficiënt 4 heeft en door het punt G(3,7) gaat.}\)
8. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van e(x) als de functie richtingscoëfficiënt 1 heeft en door het punt O(1,-3) gaat.}\)
9. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van g(x) als de functie richtingscoëfficiënt -1 heeft en door het punt D(-6,5) gaat.}\)
10. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van t(x) als de functie richtingscoëfficiënt 5 heeft en door het punt A(2,-1) gaat.}\)
11. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van e(x) als de functie richtingscoëfficiënt 3 heeft en door het punt B(-5,9) gaat.}\)
12. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van a(x) als de functie richtingscoëfficiënt -5 heeft en door het punt E(-8,0) gaat.}\)

---

Bepaal het voorschrift in de vorm f(x)=ax+b

Verbetersleutel

1. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van f(x) als de functie richtingscoëfficiënt -3 heeft en door het punt B(3,-7) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -3 en B(3,-7)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +7 = -3(x -3) \\\Leftrightarrow & y = -3x+9-7\\\Leftrightarrow & y = -3x+2\\& f(x) = -3x+2\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -3 en B(3,-7)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -3x +b \\\Leftrightarrow & -7 = -3 \cdot 3 +b \\\Leftrightarrow & -7 = -9+b \\\Leftrightarrow & b = 2\\\Rightarrow & y = -3x+2\\& f(x) = -3x+2\end{align} \\\)
2. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van r(x) als de functie richtingscoëfficiënt -2 heeft en door het punt P(2,6) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -2 en P(2,6)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -6 = -2(x -2) \\\Leftrightarrow & y = -2x+4+6\\\Leftrightarrow & y = -2x+10\\& r(x) = -2x+10\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -2 en P(2,6)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -2x +b \\\Leftrightarrow & 6 = -2 \cdot 2 +b \\\Leftrightarrow & 6 = -4+b \\\Leftrightarrow & b = 10\\\Rightarrow & y = -2x+10\\& r(x) = -2x+10\end{align} \\\)
3. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van t(x) als de functie richtingscoëfficiënt 3 heeft en door het punt H(2,4) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 3 en H(2,4)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -4 = 3(x -2) \\\Leftrightarrow & y = 3x-6+4\\\Leftrightarrow & y = 3x-2\\& t(x) = 3x-2\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 3 en H(2,4)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 3x +b \\\Leftrightarrow & 4 = 3 \cdot 2 +b \\\Leftrightarrow & 4 = 6+b \\\Leftrightarrow & b = -2\\\Rightarrow & y = 3x-2\\& t(x) = 3x-2\end{align} \\\)
4. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van v(x) als de functie richtingscoëfficiënt 4 heeft en door het punt D(-3,-9) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 4 en D(-3,-9)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +9 = 4(x +3) \\\Leftrightarrow & y = 4x+12-9\\\Leftrightarrow & y = 4x+3\\& v(x) = 4x+3\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 4 en D(-3,-9)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 4x +b \\\Leftrightarrow & -9 = 4 \cdot (-3) +b \\\Leftrightarrow & -9 = -12+b \\\Leftrightarrow & b = 3\\\Rightarrow & y = 4x+3\\& v(x) = 4x+3\end{align} \\\)
5. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van s(x) als de functie richtingscoëfficiënt -5 heeft en door het punt A(-1,-3) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -5 en A(-1,-3)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +3 = -5(x +1) \\\Leftrightarrow & y = -5x-5-3\\\Leftrightarrow & y = -5x-8\\& s(x) = -5x-8\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -5 en A(-1,-3)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -5x +b \\\Leftrightarrow & -3 = -5 \cdot (-1) +b \\\Leftrightarrow & -3 = 5+b \\\Leftrightarrow & b = -8\\\Rightarrow & y = -5x-8\\& s(x) = -5x-8\end{align} \\\)
6. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van u(x) als de functie richtingscoëfficiënt 1 heeft en door het punt N(10,-7) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 1 en N(10,-7)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +7 = 1(x -10) \\\Leftrightarrow & y = x-10-7\\\Leftrightarrow & y = x-17\\& u(x) = x-17\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 1 en N(10,-7)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 1x +b \\\Leftrightarrow & -7 = 1 \cdot 10 +b \\\Leftrightarrow & -7 = 10+b \\\Leftrightarrow & b = -17\\\Rightarrow & y = x-17\\& u(x) = x-17\end{align} \\\)
7. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van b(x) als de functie richtingscoëfficiënt 4 heeft en door het punt G(3,7) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 4 en G(3,7)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -7 = 4(x -3) \\\Leftrightarrow & y = 4x-12+7\\\Leftrightarrow & y = 4x-5\\& b(x) = 4x-5\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 4 en G(3,7)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 4x +b \\\Leftrightarrow & 7 = 4 \cdot 3 +b \\\Leftrightarrow & 7 = 12+b \\\Leftrightarrow & b = -5\\\Rightarrow & y = 4x-5\\& b(x) = 4x-5\end{align} \\\)
8. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van e(x) als de functie richtingscoëfficiënt 1 heeft en door het punt O(1,-3) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 1 en O(1,-3)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +3 = 1(x -1) \\\Leftrightarrow & y = x-1-3\\\Leftrightarrow & y = x-4\\& e(x) = x-4\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 1 en O(1,-3)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 1x +b \\\Leftrightarrow & -3 = 1 \cdot 1 +b \\\Leftrightarrow & -3 = 1+b \\\Leftrightarrow & b = -4\\\Rightarrow & y = x-4\\& e(x) = x-4\end{align} \\\)
9. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van g(x) als de functie richtingscoëfficiënt -1 heeft en door het punt D(-6,5) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -1 en D(-6,5)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -5 = -1(x +6) \\\Leftrightarrow & y = -x-6+5\\\Leftrightarrow & y = -x-1\\& g(x) = -x-1\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -1 en D(-6,5)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -1x +b \\\Leftrightarrow & 5 = -1 \cdot (-6) +b \\\Leftrightarrow & 5 = 6+b \\\Leftrightarrow & b = -1\\\Rightarrow & y = -x-1\\& g(x) = -x-1\end{align} \\\)
10. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van t(x) als de functie richtingscoëfficiënt 5 heeft en door het punt A(2,-1) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 5 en A(2,-1)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +1 = 5(x -2) \\\Leftrightarrow & y = 5x-10-1\\\Leftrightarrow & y = 5x-11\\& t(x) = 5x-11\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 5 en A(2,-1)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 5x +b \\\Leftrightarrow & -1 = 5 \cdot 2 +b \\\Leftrightarrow & -1 = 10+b \\\Leftrightarrow & b = -11\\\Rightarrow & y = 5x-11\\& t(x) = 5x-11\end{align} \\\)
11. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van e(x) als de functie richtingscoëfficiënt 3 heeft en door het punt B(-5,9) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 3 en B(-5,9)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -9 = 3(x +5) \\\Leftrightarrow & y = 3x+15+9\\\Leftrightarrow & y = 3x+24\\& e(x) = 3x+24\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 3 en B(-5,9)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 3x +b \\\Leftrightarrow & 9 = 3 \cdot (-5) +b \\\Leftrightarrow & 9 = -15+b \\\Leftrightarrow & b = 24\\\Rightarrow & y = 3x+24\\& e(x) = 3x+24\end{align} \\\)
12. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van a(x) als de functie richtingscoëfficiënt -5 heeft en door het punt E(-8,0) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -5 en E(-8,0)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +0 = -5(x +8) \\\Leftrightarrow & y = -5x-40+0\\\Leftrightarrow & y = -5x-40\\& a(x) = -5x-40\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -5 en E(-8,0)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -5x +b \\\Leftrightarrow & 0 = -5 \cdot (-8) +b \\\Leftrightarrow & 0 = 40+b \\\Leftrightarrow & b = -40\\\Rightarrow & y = -5x-40\\& a(x) = -5x-40\end{align} \\\)