Bepalen voorschrift (rico + punt gegeven)

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Bepaal het voorschrift in de vorm f(x)=ax+b

1. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van u(x) als de functie richtingscoëfficiënt -1 heeft en door het punt F(10,-10) gaat.}\)
2. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van v(x) als de functie richtingscoëfficiënt -1 heeft en door het punt L(1,8) gaat.}\)
3. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van c(x) als de functie richtingscoëfficiënt -3 heeft en door het punt F(7,5) gaat.}\)
4. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van l(x) als de functie richtingscoëfficiënt 2 heeft en door het punt K(-3,-7) gaat.}\)
5. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van n(x) als de functie richtingscoëfficiënt -1 heeft en door het punt K(8,-6) gaat.}\)
6. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van v(x) als de functie richtingscoëfficiënt -5 heeft en door het punt D(10,-3) gaat.}\)
7. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van n(x) als de functie richtingscoëfficiënt -3 heeft en door het punt H(5,-5) gaat.}\)
8. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van r(x) als de functie richtingscoëfficiënt -5 heeft en door het punt E(8,-4) gaat.}\)
9. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van k(x) als de functie richtingscoëfficiënt 1 heeft en door het punt G(-2,2) gaat.}\)
10. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van t(x) als de functie richtingscoëfficiënt 4 heeft en door het punt P(-3,3) gaat.}\)
11. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van s(x) als de functie richtingscoëfficiënt -1 heeft en door het punt M(6,8) gaat.}\)
12. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van e(x) als de functie richtingscoëfficiënt -4 heeft en door het punt E(-2,5) gaat.}\)

---

Bepaal het voorschrift in de vorm f(x)=ax+b

Verbetersleutel

1. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van u(x) als de functie richtingscoëfficiënt -1 heeft en door het punt F(10,-10) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -1 en F(10,-10)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +10 = -1(x -10) \\\Leftrightarrow & y = -x+10-10\\\Leftrightarrow & y = -x\\& u(x) = -x\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -1 en F(10,-10)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -1x +b \\\Leftrightarrow & -10 = -1 \cdot 10 +b \\\Leftrightarrow & -10 = -10+b \\\Leftrightarrow & b = 0\\\Rightarrow & y = -x\\& u(x) = -x\end{align} \\\)
2. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van v(x) als de functie richtingscoëfficiënt -1 heeft en door het punt L(1,8) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -1 en L(1,8)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -8 = -1(x -1) \\\Leftrightarrow & y = -x+1+8\\\Leftrightarrow & y = -x+9\\& v(x) = -x+9\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -1 en L(1,8)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -1x +b \\\Leftrightarrow & 8 = -1 \cdot 1 +b \\\Leftrightarrow & 8 = -1+b \\\Leftrightarrow & b = 9\\\Rightarrow & y = -x+9\\& v(x) = -x+9\end{align} \\\)
3. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van c(x) als de functie richtingscoëfficiënt -3 heeft en door het punt F(7,5) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -3 en F(7,5)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -5 = -3(x -7) \\\Leftrightarrow & y = -3x+21+5\\\Leftrightarrow & y = -3x+26\\& c(x) = -3x+26\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -3 en F(7,5)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -3x +b \\\Leftrightarrow & 5 = -3 \cdot 7 +b \\\Leftrightarrow & 5 = -21+b \\\Leftrightarrow & b = 26\\\Rightarrow & y = -3x+26\\& c(x) = -3x+26\end{align} \\\)
4. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van l(x) als de functie richtingscoëfficiënt 2 heeft en door het punt K(-3,-7) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 2 en K(-3,-7)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +7 = 2(x +3) \\\Leftrightarrow & y = 2x+6-7\\\Leftrightarrow & y = 2x-1\\& l(x) = 2x-1\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 2 en K(-3,-7)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 2x +b \\\Leftrightarrow & -7 = 2 \cdot (-3) +b \\\Leftrightarrow & -7 = -6+b \\\Leftrightarrow & b = -1\\\Rightarrow & y = 2x-1\\& l(x) = 2x-1\end{align} \\\)
5. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van n(x) als de functie richtingscoëfficiënt -1 heeft en door het punt K(8,-6) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -1 en K(8,-6)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +6 = -1(x -8) \\\Leftrightarrow & y = -x+8-6\\\Leftrightarrow & y = -x+2\\& n(x) = -x+2\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -1 en K(8,-6)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -1x +b \\\Leftrightarrow & -6 = -1 \cdot 8 +b \\\Leftrightarrow & -6 = -8+b \\\Leftrightarrow & b = 2\\\Rightarrow & y = -x+2\\& n(x) = -x+2\end{align} \\\)
6. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van v(x) als de functie richtingscoëfficiënt -5 heeft en door het punt D(10,-3) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -5 en D(10,-3)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +3 = -5(x -10) \\\Leftrightarrow & y = -5x+50-3\\\Leftrightarrow & y = -5x+47\\& v(x) = -5x+47\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -5 en D(10,-3)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -5x +b \\\Leftrightarrow & -3 = -5 \cdot 10 +b \\\Leftrightarrow & -3 = -50+b \\\Leftrightarrow & b = 47\\\Rightarrow & y = -5x+47\\& v(x) = -5x+47\end{align} \\\)
7. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van n(x) als de functie richtingscoëfficiënt -3 heeft en door het punt H(5,-5) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -3 en H(5,-5)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +5 = -3(x -5) \\\Leftrightarrow & y = -3x+15-5\\\Leftrightarrow & y = -3x+10\\& n(x) = -3x+10\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -3 en H(5,-5)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -3x +b \\\Leftrightarrow & -5 = -3 \cdot 5 +b \\\Leftrightarrow & -5 = -15+b \\\Leftrightarrow & b = 10\\\Rightarrow & y = -3x+10\\& n(x) = -3x+10\end{align} \\\)
8. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van r(x) als de functie richtingscoëfficiënt -5 heeft en door het punt E(8,-4) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -5 en E(8,-4)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +4 = -5(x -8) \\\Leftrightarrow & y = -5x+40-4\\\Leftrightarrow & y = -5x+36\\& r(x) = -5x+36\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -5 en E(8,-4)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -5x +b \\\Leftrightarrow & -4 = -5 \cdot 8 +b \\\Leftrightarrow & -4 = -40+b \\\Leftrightarrow & b = 36\\\Rightarrow & y = -5x+36\\& r(x) = -5x+36\end{align} \\\)
9. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van k(x) als de functie richtingscoëfficiënt 1 heeft en door het punt G(-2,2) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 1 en G(-2,2)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -2 = 1(x +2) \\\Leftrightarrow & y = x+2+2\\\Leftrightarrow & y = x+4\\& k(x) = x+4\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 1 en G(-2,2)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 1x +b \\\Leftrightarrow & 2 = 1 \cdot (-2) +b \\\Leftrightarrow & 2 = -2+b \\\Leftrightarrow & b = 4\\\Rightarrow & y = x+4\\& k(x) = x+4\end{align} \\\)
10. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van t(x) als de functie richtingscoëfficiënt 4 heeft en door het punt P(-3,3) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 4 en P(-3,3)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -3 = 4(x +3) \\\Leftrightarrow & y = 4x+12+3\\\Leftrightarrow & y = 4x+15\\& t(x) = 4x+15\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 4 en P(-3,3)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 4x +b \\\Leftrightarrow & 3 = 4 \cdot (-3) +b \\\Leftrightarrow & 3 = -12+b \\\Leftrightarrow & b = 15\\\Rightarrow & y = 4x+15\\& t(x) = 4x+15\end{align} \\\)
11. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van s(x) als de functie richtingscoëfficiënt -1 heeft en door het punt M(6,8) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -1 en M(6,8)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -8 = -1(x -6) \\\Leftrightarrow & y = -x+6+8\\\Leftrightarrow & y = -x+14\\& s(x) = -x+14\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -1 en M(6,8)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -1x +b \\\Leftrightarrow & 8 = -1 \cdot 6 +b \\\Leftrightarrow & 8 = -6+b \\\Leftrightarrow & b = 14\\\Rightarrow & y = -x+14\\& s(x) = -x+14\end{align} \\\)
12. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van e(x) als de functie richtingscoëfficiënt -4 heeft en door het punt E(-2,5) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -4 en E(-2,5)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -5 = -4(x +2) \\\Leftrightarrow & y = -4x-8+5\\\Leftrightarrow & y = -4x-3\\& e(x) = -4x-3\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -4 en E(-2,5)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -4x +b \\\Leftrightarrow & 5 = -4 \cdot (-2) +b \\\Leftrightarrow & 5 = 8+b \\\Leftrightarrow & b = -3\\\Rightarrow & y = -4x-3\\& e(x) = -4x-3\end{align} \\\)