Bepalen voorschrift (rico + punt gegeven)

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Bepaal het voorschrift in de vorm f(x)=ax+b

1. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van a(x) als de functie richtingscoëfficiënt -3 heeft en door het punt D(-9,3) gaat.}\)
2. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van d(x) als de functie richtingscoëfficiënt 2 heeft en door het punt L(-6,4) gaat.}\)
3. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van c(x) als de functie richtingscoëfficiënt -1 heeft en door het punt D(0,-1) gaat.}\)
4. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van r(x) als de functie richtingscoëfficiënt -4 heeft en door het punt I(8,-8) gaat.}\)
5. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van i(x) als de functie richtingscoëfficiënt -3 heeft en door het punt F(-3,-4) gaat.}\)
6. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van m(x) als de functie richtingscoëfficiënt 5 heeft en door het punt D(8,-3) gaat.}\)
7. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van j(x) als de functie richtingscoëfficiënt -5 heeft en door het punt B(8,-10) gaat.}\)
8. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van d(x) als de functie richtingscoëfficiënt 1 heeft en door het punt E(-7,-2) gaat.}\)
9. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van a(x) als de functie richtingscoëfficiënt -1 heeft en door het punt M(-8,-3) gaat.}\)
10. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van t(x) als de functie richtingscoëfficiënt -5 heeft en door het punt O(-5,-8) gaat.}\)
11. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van b(x) als de functie richtingscoëfficiënt -5 heeft en door het punt D(1,-8) gaat.}\)
12. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van a(x) als de functie richtingscoëfficiënt 1 heeft en door het punt E(4,0) gaat.}\)

---

Bepaal het voorschrift in de vorm f(x)=ax+b

Verbetersleutel

1. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van a(x) als de functie richtingscoëfficiënt -3 heeft en door het punt D(-9,3) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -3 en D(-9,3)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -3 = -3(x +9) \\\Leftrightarrow & y = -3x-27+3\\\Leftrightarrow & y = -3x-24\\& a(x) = -3x-24\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -3 en D(-9,3)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -3x +b \\\Leftrightarrow & 3 = -3 \cdot (-9) +b \\\Leftrightarrow & 3 = 27+b \\\Leftrightarrow & b = -24\\\Rightarrow & y = -3x-24\\& a(x) = -3x-24\end{align} \\\)
2. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van d(x) als de functie richtingscoëfficiënt 2 heeft en door het punt L(-6,4) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 2 en L(-6,4)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -4 = 2(x +6) \\\Leftrightarrow & y = 2x+12+4\\\Leftrightarrow & y = 2x+16\\& d(x) = 2x+16\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 2 en L(-6,4)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 2x +b \\\Leftrightarrow & 4 = 2 \cdot (-6) +b \\\Leftrightarrow & 4 = -12+b \\\Leftrightarrow & b = 16\\\Rightarrow & y = 2x+16\\& d(x) = 2x+16\end{align} \\\)
3. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van c(x) als de functie richtingscoëfficiënt -1 heeft en door het punt D(0,-1) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -1 en D(0,-1)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +1 = -1(x +0) \\\Leftrightarrow & y = -x+0-1\\\Leftrightarrow & y = -x-1\\& c(x) = -x-1\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -1 en D(0,-1)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -1x +b \\\Leftrightarrow & -1 = -1 \cdot 0 +b \\\Leftrightarrow & -1 = 0+b \\\Leftrightarrow & b = -1\\\Rightarrow & y = -x-1\\& c(x) = -x-1\end{align} \\\)
4. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van r(x) als de functie richtingscoëfficiënt -4 heeft en door het punt I(8,-8) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -4 en I(8,-8)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +8 = -4(x -8) \\\Leftrightarrow & y = -4x+32-8\\\Leftrightarrow & y = -4x+24\\& r(x) = -4x+24\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -4 en I(8,-8)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -4x +b \\\Leftrightarrow & -8 = -4 \cdot 8 +b \\\Leftrightarrow & -8 = -32+b \\\Leftrightarrow & b = 24\\\Rightarrow & y = -4x+24\\& r(x) = -4x+24\end{align} \\\)
5. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van i(x) als de functie richtingscoëfficiënt -3 heeft en door het punt F(-3,-4) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -3 en F(-3,-4)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +4 = -3(x +3) \\\Leftrightarrow & y = -3x-9-4\\\Leftrightarrow & y = -3x-13\\& i(x) = -3x-13\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -3 en F(-3,-4)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -3x +b \\\Leftrightarrow & -4 = -3 \cdot (-3) +b \\\Leftrightarrow & -4 = 9+b \\\Leftrightarrow & b = -13\\\Rightarrow & y = -3x-13\\& i(x) = -3x-13\end{align} \\\)
6. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van m(x) als de functie richtingscoëfficiënt 5 heeft en door het punt D(8,-3) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 5 en D(8,-3)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +3 = 5(x -8) \\\Leftrightarrow & y = 5x-40-3\\\Leftrightarrow & y = 5x-43\\& m(x) = 5x-43\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 5 en D(8,-3)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 5x +b \\\Leftrightarrow & -3 = 5 \cdot 8 +b \\\Leftrightarrow & -3 = 40+b \\\Leftrightarrow & b = -43\\\Rightarrow & y = 5x-43\\& m(x) = 5x-43\end{align} \\\)
7. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van j(x) als de functie richtingscoëfficiënt -5 heeft en door het punt B(8,-10) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -5 en B(8,-10)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +10 = -5(x -8) \\\Leftrightarrow & y = -5x+40-10\\\Leftrightarrow & y = -5x+30\\& j(x) = -5x+30\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -5 en B(8,-10)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -5x +b \\\Leftrightarrow & -10 = -5 \cdot 8 +b \\\Leftrightarrow & -10 = -40+b \\\Leftrightarrow & b = 30\\\Rightarrow & y = -5x+30\\& j(x) = -5x+30\end{align} \\\)
8. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van d(x) als de functie richtingscoëfficiënt 1 heeft en door het punt E(-7,-2) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 1 en E(-7,-2)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +2 = 1(x +7) \\\Leftrightarrow & y = x+7-2\\\Leftrightarrow & y = x+5\\& d(x) = x+5\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 1 en E(-7,-2)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 1x +b \\\Leftrightarrow & -2 = 1 \cdot (-7) +b \\\Leftrightarrow & -2 = -7+b \\\Leftrightarrow & b = 5\\\Rightarrow & y = x+5\\& d(x) = x+5\end{align} \\\)
9. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van a(x) als de functie richtingscoëfficiënt -1 heeft en door het punt M(-8,-3) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -1 en M(-8,-3)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +3 = -1(x +8) \\\Leftrightarrow & y = -x-8-3\\\Leftrightarrow & y = -x-11\\& a(x) = -x-11\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -1 en M(-8,-3)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -1x +b \\\Leftrightarrow & -3 = -1 \cdot (-8) +b \\\Leftrightarrow & -3 = 8+b \\\Leftrightarrow & b = -11\\\Rightarrow & y = -x-11\\& a(x) = -x-11\end{align} \\\)
10. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van t(x) als de functie richtingscoëfficiënt -5 heeft en door het punt O(-5,-8) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -5 en O(-5,-8)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +8 = -5(x +5) \\\Leftrightarrow & y = -5x-25-8\\\Leftrightarrow & y = -5x-33\\& t(x) = -5x-33\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -5 en O(-5,-8)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -5x +b \\\Leftrightarrow & -8 = -5 \cdot (-5) +b \\\Leftrightarrow & -8 = 25+b \\\Leftrightarrow & b = -33\\\Rightarrow & y = -5x-33\\& t(x) = -5x-33\end{align} \\\)
11. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van b(x) als de functie richtingscoëfficiënt -5 heeft en door het punt D(1,-8) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -5 en D(1,-8)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +8 = -5(x -1) \\\Leftrightarrow & y = -5x+5-8\\\Leftrightarrow & y = -5x-3\\& b(x) = -5x-3\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -5 en D(1,-8)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -5x +b \\\Leftrightarrow & -8 = -5 \cdot 1 +b \\\Leftrightarrow & -8 = -5+b \\\Leftrightarrow & b = -3\\\Rightarrow & y = -5x-3\\& b(x) = -5x-3\end{align} \\\)
12. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van a(x) als de functie richtingscoëfficiënt 1 heeft en door het punt E(4,0) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 1 en E(4,0)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +0 = 1(x -4) \\\Leftrightarrow & y = x-4+0\\\Leftrightarrow & y = x-4\\& a(x) = x-4\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 1 en E(4,0)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 1x +b \\\Leftrightarrow & 0 = 1 \cdot 4 +b \\\Leftrightarrow & 0 = 4+b \\\Leftrightarrow & b = -4\\\Rightarrow & y = x-4\\& a(x) = x-4\end{align} \\\)