Bepalen voorschrift (rico + punt gegeven)

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Bepaal het voorschrift in de vorm f(x)=ax+b

1. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van b(x) als de functie richtingscoëfficiënt -5 heeft en door het punt K(-3,-3) gaat.}\)
2. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van u(x) als de functie richtingscoëfficiënt 3 heeft en door het punt K(3,7) gaat.}\)
3. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van h(x) als de functie richtingscoëfficiënt -4 heeft en door het punt P(5,9) gaat.}\)
4. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van e(x) als de functie richtingscoëfficiënt -2 heeft en door het punt A(10,-5) gaat.}\)
5. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van j(x) als de functie richtingscoëfficiënt 4 heeft en door het punt K(-2,4) gaat.}\)
6. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van v(x) als de functie richtingscoëfficiënt 0 heeft en door het punt I(-9,-2) gaat.}\)
7. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van q(x) als de functie richtingscoëfficiënt 3 heeft en door het punt K(10,-4) gaat.}\)
8. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van g(x) als de functie richtingscoëfficiënt 5 heeft en door het punt K(4,-8) gaat.}\)
9. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van h(x) als de functie richtingscoëfficiënt 5 heeft en door het punt N(5,7) gaat.}\)
10. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van s(x) als de functie richtingscoëfficiënt 0 heeft en door het punt M(8,-8) gaat.}\)
11. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van k(x) als de functie richtingscoëfficiënt 0 heeft en door het punt C(-7,-6) gaat.}\)
12. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van k(x) als de functie richtingscoëfficiënt -3 heeft en door het punt D(-8,9) gaat.}\)

---

Bepaal het voorschrift in de vorm f(x)=ax+b

Verbetersleutel

1. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van b(x) als de functie richtingscoëfficiënt -5 heeft en door het punt K(-3,-3) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -5 en K(-3,-3)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +3 = -5(x +3) \\\Leftrightarrow & y = -5x-15-3\\\Leftrightarrow & y = -5x-18\\& b(x) = -5x-18\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -5 en K(-3,-3)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -5x +b \\\Leftrightarrow & -3 = -5 \cdot (-3) +b \\\Leftrightarrow & -3 = 15+b \\\Leftrightarrow & b = -18\\\Rightarrow & y = -5x-18\\& b(x) = -5x-18\end{align} \\\)
2. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van u(x) als de functie richtingscoëfficiënt 3 heeft en door het punt K(3,7) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 3 en K(3,7)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -7 = 3(x -3) \\\Leftrightarrow & y = 3x-9+7\\\Leftrightarrow & y = 3x-2\\& u(x) = 3x-2\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 3 en K(3,7)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 3x +b \\\Leftrightarrow & 7 = 3 \cdot 3 +b \\\Leftrightarrow & 7 = 9+b \\\Leftrightarrow & b = -2\\\Rightarrow & y = 3x-2\\& u(x) = 3x-2\end{align} \\\)
3. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van h(x) als de functie richtingscoëfficiënt -4 heeft en door het punt P(5,9) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -4 en P(5,9)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -9 = -4(x -5) \\\Leftrightarrow & y = -4x+20+9\\\Leftrightarrow & y = -4x+29\\& h(x) = -4x+29\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -4 en P(5,9)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -4x +b \\\Leftrightarrow & 9 = -4 \cdot 5 +b \\\Leftrightarrow & 9 = -20+b \\\Leftrightarrow & b = 29\\\Rightarrow & y = -4x+29\\& h(x) = -4x+29\end{align} \\\)
4. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van e(x) als de functie richtingscoëfficiënt -2 heeft en door het punt A(10,-5) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -2 en A(10,-5)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +5 = -2(x -10) \\\Leftrightarrow & y = -2x+20-5\\\Leftrightarrow & y = -2x+15\\& e(x) = -2x+15\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -2 en A(10,-5)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -2x +b \\\Leftrightarrow & -5 = -2 \cdot 10 +b \\\Leftrightarrow & -5 = -20+b \\\Leftrightarrow & b = 15\\\Rightarrow & y = -2x+15\\& e(x) = -2x+15\end{align} \\\)
5. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van j(x) als de functie richtingscoëfficiënt 4 heeft en door het punt K(-2,4) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 4 en K(-2,4)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -4 = 4(x +2) \\\Leftrightarrow & y = 4x+8+4\\\Leftrightarrow & y = 4x+12\\& j(x) = 4x+12\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 4 en K(-2,4)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 4x +b \\\Leftrightarrow & 4 = 4 \cdot (-2) +b \\\Leftrightarrow & 4 = -8+b \\\Leftrightarrow & b = 12\\\Rightarrow & y = 4x+12\\& j(x) = 4x+12\end{align} \\\)
6. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van v(x) als de functie richtingscoëfficiënt 0 heeft en door het punt I(-9,-2) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Als de rico gelijk is aan 0, kunnen we besluiten dat de functie als voorschrift heeft: }v(x) = -2\\ & \text {Functie gelijk stellen aan de y-waarde van een coördinaat.}\\ & \text {Op de gewone manieren uitwerken kan ook, maar duurt langer (zie onder).} \\\ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 0 en I(-9,-2)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +2 = 0(x +9) \\\Leftrightarrow & y = 0x+0-2\\\Leftrightarrow & y = -2\\& v(x) = -2\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 0 en I(-9,-2)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 0x +b \\\Leftrightarrow & -2 = 0 \cdot (-9) +b \\\Leftrightarrow & -2 = 0+b \\\Leftrightarrow & b = -2\\\Rightarrow & y = -2\\& v(x) = -2\end{align} \\\)
7. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van q(x) als de functie richtingscoëfficiënt 3 heeft en door het punt K(10,-4) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 3 en K(10,-4)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +4 = 3(x -10) \\\Leftrightarrow & y = 3x-30-4\\\Leftrightarrow & y = 3x-34\\& q(x) = 3x-34\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 3 en K(10,-4)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 3x +b \\\Leftrightarrow & -4 = 3 \cdot 10 +b \\\Leftrightarrow & -4 = 30+b \\\Leftrightarrow & b = -34\\\Rightarrow & y = 3x-34\\& q(x) = 3x-34\end{align} \\\)
8. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van g(x) als de functie richtingscoëfficiënt 5 heeft en door het punt K(4,-8) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 5 en K(4,-8)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +8 = 5(x -4) \\\Leftrightarrow & y = 5x-20-8\\\Leftrightarrow & y = 5x-28\\& g(x) = 5x-28\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 5 en K(4,-8)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 5x +b \\\Leftrightarrow & -8 = 5 \cdot 4 +b \\\Leftrightarrow & -8 = 20+b \\\Leftrightarrow & b = -28\\\Rightarrow & y = 5x-28\\& g(x) = 5x-28\end{align} \\\)
9. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van h(x) als de functie richtingscoëfficiënt 5 heeft en door het punt N(5,7) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 5 en N(5,7)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -7 = 5(x -5) \\\Leftrightarrow & y = 5x-25+7\\\Leftrightarrow & y = 5x-18\\& h(x) = 5x-18\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 5 en N(5,7)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 5x +b \\\Leftrightarrow & 7 = 5 \cdot 5 +b \\\Leftrightarrow & 7 = 25+b \\\Leftrightarrow & b = -18\\\Rightarrow & y = 5x-18\\& h(x) = 5x-18\end{align} \\\)
10. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van s(x) als de functie richtingscoëfficiënt 0 heeft en door het punt M(8,-8) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Als de rico gelijk is aan 0, kunnen we besluiten dat de functie als voorschrift heeft: }s(x) = -8\\ & \text {Functie gelijk stellen aan de y-waarde van een coördinaat.}\\ & \text {Op de gewone manieren uitwerken kan ook, maar duurt langer (zie onder).} \\\ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 0 en M(8,-8)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +8 = 0(x -8) \\\Leftrightarrow & y = 0x+0-8\\\Leftrightarrow & y = -8\\& s(x) = -8\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 0 en M(8,-8)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 0x +b \\\Leftrightarrow & -8 = 0 \cdot 8 +b \\\Leftrightarrow & -8 = 0+b \\\Leftrightarrow & b = -8\\\Rightarrow & y = -8\\& s(x) = -8\end{align} \\\)
11. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van k(x) als de functie richtingscoëfficiënt 0 heeft en door het punt C(-7,-6) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Als de rico gelijk is aan 0, kunnen we besluiten dat de functie als voorschrift heeft: }k(x) = -6\\ & \text {Functie gelijk stellen aan de y-waarde van een coördinaat.}\\ & \text {Op de gewone manieren uitwerken kan ook, maar duurt langer (zie onder).} \\\ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 0 en C(-7,-6)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +6 = 0(x +7) \\\Leftrightarrow & y = 0x+0-6\\\Leftrightarrow & y = -6\\& k(x) = -6\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 0 en C(-7,-6)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 0x +b \\\Leftrightarrow & -6 = 0 \cdot (-7) +b \\\Leftrightarrow & -6 = 0+b \\\Leftrightarrow & b = -6\\\Rightarrow & y = -6\\& k(x) = -6\end{align} \\\)
12. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van k(x) als de functie richtingscoëfficiënt -3 heeft en door het punt D(-8,9) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -3 en D(-8,9)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -9 = -3(x +8) \\\Leftrightarrow & y = -3x-24+9\\\Leftrightarrow & y = -3x-15\\& k(x) = -3x-15\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -3 en D(-8,9)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -3x +b \\\Leftrightarrow & 9 = -3 \cdot (-8) +b \\\Leftrightarrow & 9 = 24+b \\\Leftrightarrow & b = -15\\\Rightarrow & y = -3x-15\\& k(x) = -3x-15\end{align} \\\)