Bepalen voorschrift (rico + punt gegeven)

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Bepaal het voorschrift in de vorm f(x)=ax+b

1. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van s(x) als de functie richtingscoëfficiënt -4 heeft en door het punt B(3,2) gaat.}\)
2. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van p(x) als de functie richtingscoëfficiënt 2 heeft en door het punt G(4,-8) gaat.}\)
3. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van o(x) als de functie richtingscoëfficiënt 1 heeft en door het punt J(-5,-5) gaat.}\)
4. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van s(x) als de functie richtingscoëfficiënt 0 heeft en door het punt L(8,5) gaat.}\)
5. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van h(x) als de functie richtingscoëfficiënt 2 heeft en door het punt H(8,0) gaat.}\)
6. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van f(x) als de functie richtingscoëfficiënt 4 heeft en door het punt I(-10,10) gaat.}\)
7. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van e(x) als de functie richtingscoëfficiënt 0 heeft en door het punt D(-9,-4) gaat.}\)
8. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van h(x) als de functie richtingscoëfficiënt -2 heeft en door het punt F(5,5) gaat.}\)
9. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van o(x) als de functie richtingscoëfficiënt -3 heeft en door het punt J(-1,10) gaat.}\)
10. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van d(x) als de functie richtingscoëfficiënt -2 heeft en door het punt I(0,3) gaat.}\)
11. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van n(x) als de functie richtingscoëfficiënt 4 heeft en door het punt A(-9,-9) gaat.}\)
12. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van a(x) als de functie richtingscoëfficiënt 0 heeft en door het punt N(9,-2) gaat.}\)

---

Bepaal het voorschrift in de vorm f(x)=ax+b

Verbetersleutel

1. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van s(x) als de functie richtingscoëfficiënt -4 heeft en door het punt B(3,2) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -4 en B(3,2)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -2 = -4(x -3) \\\Leftrightarrow & y = -4x+12+2\\\Leftrightarrow & y = -4x+14\\& s(x) = -4x+14\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -4 en B(3,2)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -4x +b \\\Leftrightarrow & 2 = -4 \cdot 3 +b \\\Leftrightarrow & 2 = -12+b \\\Leftrightarrow & b = 14\\\Rightarrow & y = -4x+14\\& s(x) = -4x+14\end{align} \\\)
2. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van p(x) als de functie richtingscoëfficiënt 2 heeft en door het punt G(4,-8) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 2 en G(4,-8)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +8 = 2(x -4) \\\Leftrightarrow & y = 2x-8-8\\\Leftrightarrow & y = 2x-16\\& p(x) = 2x-16\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 2 en G(4,-8)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 2x +b \\\Leftrightarrow & -8 = 2 \cdot 4 +b \\\Leftrightarrow & -8 = 8+b \\\Leftrightarrow & b = -16\\\Rightarrow & y = 2x-16\\& p(x) = 2x-16\end{align} \\\)
3. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van o(x) als de functie richtingscoëfficiënt 1 heeft en door het punt J(-5,-5) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 1 en J(-5,-5)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +5 = 1(x +5) \\\Leftrightarrow & y = x+5-5\\\Leftrightarrow & y = x\\& o(x) = x\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 1 en J(-5,-5)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 1x +b \\\Leftrightarrow & -5 = 1 \cdot (-5) +b \\\Leftrightarrow & -5 = -5+b \\\Leftrightarrow & b = 0\\\Rightarrow & y = x\\& o(x) = x\end{align} \\\)
4. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van s(x) als de functie richtingscoëfficiënt 0 heeft en door het punt L(8,5) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Als de rico gelijk is aan 0, kunnen we besluiten dat de functie als voorschrift heeft: }s(x) = 5\\ & \text {Functie gelijk stellen aan de y-waarde van een coördinaat.}\\ & \text {Op de gewone manieren uitwerken kan ook, maar duurt langer (zie onder).} \\\ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 0 en L(8,5)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -5 = 0(x -8) \\\Leftrightarrow & y = 0x+0+5\\\Leftrightarrow & y = 5\\& s(x) = 5\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 0 en L(8,5)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 0x +b \\\Leftrightarrow & 5 = 0 \cdot 8 +b \\\Leftrightarrow & 5 = 0+b \\\Leftrightarrow & b = 5\\\Rightarrow & y = 5\\& s(x) = 5\end{align} \\\)
5. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van h(x) als de functie richtingscoëfficiënt 2 heeft en door het punt H(8,0) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 2 en H(8,0)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +0 = 2(x -8) \\\Leftrightarrow & y = 2x-16+0\\\Leftrightarrow & y = 2x-16\\& h(x) = 2x-16\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 2 en H(8,0)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 2x +b \\\Leftrightarrow & 0 = 2 \cdot 8 +b \\\Leftrightarrow & 0 = 16+b \\\Leftrightarrow & b = -16\\\Rightarrow & y = 2x-16\\& h(x) = 2x-16\end{align} \\\)
6. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van f(x) als de functie richtingscoëfficiënt 4 heeft en door het punt I(-10,10) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 4 en I(-10,10)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -10 = 4(x +10) \\\Leftrightarrow & y = 4x+40+10\\\Leftrightarrow & y = 4x+50\\& f(x) = 4x+50\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 4 en I(-10,10)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 4x +b \\\Leftrightarrow & 10 = 4 \cdot (-10) +b \\\Leftrightarrow & 10 = -40+b \\\Leftrightarrow & b = 50\\\Rightarrow & y = 4x+50\\& f(x) = 4x+50\end{align} \\\)
7. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van e(x) als de functie richtingscoëfficiënt 0 heeft en door het punt D(-9,-4) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Als de rico gelijk is aan 0, kunnen we besluiten dat de functie als voorschrift heeft: }e(x) = -4\\ & \text {Functie gelijk stellen aan de y-waarde van een coördinaat.}\\ & \text {Op de gewone manieren uitwerken kan ook, maar duurt langer (zie onder).} \\\ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 0 en D(-9,-4)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +4 = 0(x +9) \\\Leftrightarrow & y = 0x+0-4\\\Leftrightarrow & y = -4\\& e(x) = -4\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 0 en D(-9,-4)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 0x +b \\\Leftrightarrow & -4 = 0 \cdot (-9) +b \\\Leftrightarrow & -4 = 0+b \\\Leftrightarrow & b = -4\\\Rightarrow & y = -4\\& e(x) = -4\end{align} \\\)
8. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van h(x) als de functie richtingscoëfficiënt -2 heeft en door het punt F(5,5) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -2 en F(5,5)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -5 = -2(x -5) \\\Leftrightarrow & y = -2x+10+5\\\Leftrightarrow & y = -2x+15\\& h(x) = -2x+15\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -2 en F(5,5)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -2x +b \\\Leftrightarrow & 5 = -2 \cdot 5 +b \\\Leftrightarrow & 5 = -10+b \\\Leftrightarrow & b = 15\\\Rightarrow & y = -2x+15\\& h(x) = -2x+15\end{align} \\\)
9. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van o(x) als de functie richtingscoëfficiënt -3 heeft en door het punt J(-1,10) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -3 en J(-1,10)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -10 = -3(x +1) \\\Leftrightarrow & y = -3x-3+10\\\Leftrightarrow & y = -3x+7\\& o(x) = -3x+7\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -3 en J(-1,10)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -3x +b \\\Leftrightarrow & 10 = -3 \cdot (-1) +b \\\Leftrightarrow & 10 = 3+b \\\Leftrightarrow & b = 7\\\Rightarrow & y = -3x+7\\& o(x) = -3x+7\end{align} \\\)
10. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van d(x) als de functie richtingscoëfficiënt -2 heeft en door het punt I(0,3) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -2 en I(0,3)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -3 = -2(x +0) \\\Leftrightarrow & y = -2x+0+3\\\Leftrightarrow & y = -2x+3\\& d(x) = -2x+3\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -2 en I(0,3)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -2x +b \\\Leftrightarrow & 3 = -2 \cdot 0 +b \\\Leftrightarrow & 3 = 0+b \\\Leftrightarrow & b = 3\\\Rightarrow & y = -2x+3\\& d(x) = -2x+3\end{align} \\\)
11. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van n(x) als de functie richtingscoëfficiënt 4 heeft en door het punt A(-9,-9) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 4 en A(-9,-9)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +9 = 4(x +9) \\\Leftrightarrow & y = 4x+36-9\\\Leftrightarrow & y = 4x+27\\& n(x) = 4x+27\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 4 en A(-9,-9)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 4x +b \\\Leftrightarrow & -9 = 4 \cdot (-9) +b \\\Leftrightarrow & -9 = -36+b \\\Leftrightarrow & b = 27\\\Rightarrow & y = 4x+27\\& n(x) = 4x+27\end{align} \\\)
12. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van a(x) als de functie richtingscoëfficiënt 0 heeft en door het punt N(9,-2) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Als de rico gelijk is aan 0, kunnen we besluiten dat de functie als voorschrift heeft: }a(x) = -2\\ & \text {Functie gelijk stellen aan de y-waarde van een coördinaat.}\\ & \text {Op de gewone manieren uitwerken kan ook, maar duurt langer (zie onder).} \\\ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 0 en N(9,-2)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +2 = 0(x -9) \\\Leftrightarrow & y = 0x+0-2\\\Leftrightarrow & y = -2\\& a(x) = -2\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 0 en N(9,-2)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 0x +b \\\Leftrightarrow & -2 = 0 \cdot 9 +b \\\Leftrightarrow & -2 = 0+b \\\Leftrightarrow & b = -2\\\Rightarrow & y = -2\\& a(x) = -2\end{align} \\\)