Bepalen voorschrift (rico + punt gegeven)

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Bepaal het voorschrift in de vorm f(x)=ax+b

1. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van b(x) als de functie richtingscoëfficiënt 2 heeft en door het punt F(6,-2) gaat.}\)
2. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van p(x) als de functie richtingscoëfficiënt 5 heeft en door het punt G(-4,-7) gaat.}\)
3. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van v(x) als de functie richtingscoëfficiënt -1 heeft en door het punt G(-4,4) gaat.}\)
4. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van s(x) als de functie richtingscoëfficiënt -3 heeft en door het punt E(-2,-9) gaat.}\)
5. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van g(x) als de functie richtingscoëfficiënt 5 heeft en door het punt G(0,-5) gaat.}\)
6. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van l(x) als de functie richtingscoëfficiënt 1 heeft en door het punt L(-2,-2) gaat.}\)
7. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van a(x) als de functie richtingscoëfficiënt 5 heeft en door het punt C(5,3) gaat.}\)
8. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van a(x) als de functie richtingscoëfficiënt 3 heeft en door het punt B(-5,-10) gaat.}\)
9. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van g(x) als de functie richtingscoëfficiënt -1 heeft en door het punt G(-6,5) gaat.}\)
10. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van v(x) als de functie richtingscoëfficiënt -4 heeft en door het punt L(10,-1) gaat.}\)
11. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van v(x) als de functie richtingscoëfficiënt 2 heeft en door het punt E(-1,7) gaat.}\)
12. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van a(x) als de functie richtingscoëfficiënt -5 heeft en door het punt P(9,5) gaat.}\)

---

Bepaal het voorschrift in de vorm f(x)=ax+b

Verbetersleutel

1. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van b(x) als de functie richtingscoëfficiënt 2 heeft en door het punt F(6,-2) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 2 en F(6,-2)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +2 = 2(x -6) \\\Leftrightarrow & y = 2x-12-2\\\Leftrightarrow & y = 2x-14\\& b(x) = 2x-14\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 2 en F(6,-2)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 2x +b \\\Leftrightarrow & -2 = 2 \cdot 6 +b \\\Leftrightarrow & -2 = 12+b \\\Leftrightarrow & b = -14\\\Rightarrow & y = 2x-14\\& b(x) = 2x-14\end{align} \\\)
2. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van p(x) als de functie richtingscoëfficiënt 5 heeft en door het punt G(-4,-7) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 5 en G(-4,-7)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +7 = 5(x +4) \\\Leftrightarrow & y = 5x+20-7\\\Leftrightarrow & y = 5x+13\\& p(x) = 5x+13\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 5 en G(-4,-7)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 5x +b \\\Leftrightarrow & -7 = 5 \cdot (-4) +b \\\Leftrightarrow & -7 = -20+b \\\Leftrightarrow & b = 13\\\Rightarrow & y = 5x+13\\& p(x) = 5x+13\end{align} \\\)
3. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van v(x) als de functie richtingscoëfficiënt -1 heeft en door het punt G(-4,4) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -1 en G(-4,4)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -4 = -1(x +4) \\\Leftrightarrow & y = -x-4+4\\\Leftrightarrow & y = -x\\& v(x) = -x\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -1 en G(-4,4)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -1x +b \\\Leftrightarrow & 4 = -1 \cdot (-4) +b \\\Leftrightarrow & 4 = 4+b \\\Leftrightarrow & b = 0\\\Rightarrow & y = -x\\& v(x) = -x\end{align} \\\)
4. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van s(x) als de functie richtingscoëfficiënt -3 heeft en door het punt E(-2,-9) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -3 en E(-2,-9)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +9 = -3(x +2) \\\Leftrightarrow & y = -3x-6-9\\\Leftrightarrow & y = -3x-15\\& s(x) = -3x-15\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -3 en E(-2,-9)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -3x +b \\\Leftrightarrow & -9 = -3 \cdot (-2) +b \\\Leftrightarrow & -9 = 6+b \\\Leftrightarrow & b = -15\\\Rightarrow & y = -3x-15\\& s(x) = -3x-15\end{align} \\\)
5. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van g(x) als de functie richtingscoëfficiënt 5 heeft en door het punt G(0,-5) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 5 en G(0,-5)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +5 = 5(x +0) \\\Leftrightarrow & y = 5x+0-5\\\Leftrightarrow & y = 5x-5\\& g(x) = 5x-5\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 5 en G(0,-5)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 5x +b \\\Leftrightarrow & -5 = 5 \cdot 0 +b \\\Leftrightarrow & -5 = 0+b \\\Leftrightarrow & b = -5\\\Rightarrow & y = 5x-5\\& g(x) = 5x-5\end{align} \\\)
6. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van l(x) als de functie richtingscoëfficiënt 1 heeft en door het punt L(-2,-2) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 1 en L(-2,-2)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +2 = 1(x +2) \\\Leftrightarrow & y = x+2-2\\\Leftrightarrow & y = x\\& l(x) = x\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 1 en L(-2,-2)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 1x +b \\\Leftrightarrow & -2 = 1 \cdot (-2) +b \\\Leftrightarrow & -2 = -2+b \\\Leftrightarrow & b = 0\\\Rightarrow & y = x\\& l(x) = x\end{align} \\\)
7. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van a(x) als de functie richtingscoëfficiënt 5 heeft en door het punt C(5,3) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 5 en C(5,3)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -3 = 5(x -5) \\\Leftrightarrow & y = 5x-25+3\\\Leftrightarrow & y = 5x-22\\& a(x) = 5x-22\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 5 en C(5,3)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 5x +b \\\Leftrightarrow & 3 = 5 \cdot 5 +b \\\Leftrightarrow & 3 = 25+b \\\Leftrightarrow & b = -22\\\Rightarrow & y = 5x-22\\& a(x) = 5x-22\end{align} \\\)
8. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van a(x) als de functie richtingscoëfficiënt 3 heeft en door het punt B(-5,-10) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 3 en B(-5,-10)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +10 = 3(x +5) \\\Leftrightarrow & y = 3x+15-10\\\Leftrightarrow & y = 3x+5\\& a(x) = 3x+5\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 3 en B(-5,-10)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 3x +b \\\Leftrightarrow & -10 = 3 \cdot (-5) +b \\\Leftrightarrow & -10 = -15+b \\\Leftrightarrow & b = 5\\\Rightarrow & y = 3x+5\\& a(x) = 3x+5\end{align} \\\)
9. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van g(x) als de functie richtingscoëfficiënt -1 heeft en door het punt G(-6,5) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -1 en G(-6,5)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -5 = -1(x +6) \\\Leftrightarrow & y = -x-6+5\\\Leftrightarrow & y = -x-1\\& g(x) = -x-1\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -1 en G(-6,5)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -1x +b \\\Leftrightarrow & 5 = -1 \cdot (-6) +b \\\Leftrightarrow & 5 = 6+b \\\Leftrightarrow & b = -1\\\Rightarrow & y = -x-1\\& g(x) = -x-1\end{align} \\\)
10. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van v(x) als de functie richtingscoëfficiënt -4 heeft en door het punt L(10,-1) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -4 en L(10,-1)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +1 = -4(x -10) \\\Leftrightarrow & y = -4x+40-1\\\Leftrightarrow & y = -4x+39\\& v(x) = -4x+39\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -4 en L(10,-1)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -4x +b \\\Leftrightarrow & -1 = -4 \cdot 10 +b \\\Leftrightarrow & -1 = -40+b \\\Leftrightarrow & b = 39\\\Rightarrow & y = -4x+39\\& v(x) = -4x+39\end{align} \\\)
11. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van v(x) als de functie richtingscoëfficiënt 2 heeft en door het punt E(-1,7) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 2 en E(-1,7)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -7 = 2(x +1) \\\Leftrightarrow & y = 2x+2+7\\\Leftrightarrow & y = 2x+9\\& v(x) = 2x+9\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 2 en E(-1,7)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 2x +b \\\Leftrightarrow & 7 = 2 \cdot (-1) +b \\\Leftrightarrow & 7 = -2+b \\\Leftrightarrow & b = 9\\\Rightarrow & y = 2x+9\\& v(x) = 2x+9\end{align} \\\)
12. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van a(x) als de functie richtingscoëfficiënt -5 heeft en door het punt P(9,5) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -5 en P(9,5)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -5 = -5(x -9) \\\Leftrightarrow & y = -5x+45+5\\\Leftrightarrow & y = -5x+50\\& a(x) = -5x+50\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -5 en P(9,5)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -5x +b \\\Leftrightarrow & 5 = -5 \cdot 9 +b \\\Leftrightarrow & 5 = -45+b \\\Leftrightarrow & b = 50\\\Rightarrow & y = -5x+50\\& a(x) = -5x+50\end{align} \\\)