Bepalen voorschrift (rico + punt gegeven)

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Bepaal het voorschrift in de vorm f(x)=ax+b

1. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van m(x) als de functie richtingscoëfficiënt 0 heeft en door het punt G(-4,-4) gaat.}\)
2. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van l(x) als de functie richtingscoëfficiënt 0 heeft en door het punt B(-7,-9) gaat.}\)
3. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van u(x) als de functie richtingscoëfficiënt 2 heeft en door het punt P(4,-1) gaat.}\)
4. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van g(x) als de functie richtingscoëfficiënt 2 heeft en door het punt H(8,-8) gaat.}\)
5. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van n(x) als de functie richtingscoëfficiënt -3 heeft en door het punt O(10,-6) gaat.}\)
6. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van n(x) als de functie richtingscoëfficiënt -1 heeft en door het punt P(10,2) gaat.}\)
7. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van q(x) als de functie richtingscoëfficiënt -2 heeft en door het punt G(3,-9) gaat.}\)
8. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van j(x) als de functie richtingscoëfficiënt 3 heeft en door het punt G(-9,5) gaat.}\)
9. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van a(x) als de functie richtingscoëfficiënt 2 heeft en door het punt B(1,-2) gaat.}\)
10. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van g(x) als de functie richtingscoëfficiënt -5 heeft en door het punt C(7,-5) gaat.}\)
11. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van r(x) als de functie richtingscoëfficiënt -5 heeft en door het punt O(8,4) gaat.}\)
12. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van h(x) als de functie richtingscoëfficiënt -1 heeft en door het punt J(-7,1) gaat.}\)

---

Bepaal het voorschrift in de vorm f(x)=ax+b

Verbetersleutel

1. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van m(x) als de functie richtingscoëfficiënt 0 heeft en door het punt G(-4,-4) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Als de rico gelijk is aan 0, kunnen we besluiten dat de functie als voorschrift heeft: }m(x) = -4\\ & \text {Functie gelijk stellen aan de y-waarde van een coördinaat.}\\ & \text {Op de gewone manieren uitwerken kan ook, maar duurt langer (zie onder).} \\\ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 0 en G(-4,-4)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +4 = 0(x +4) \\\Leftrightarrow & y = 0x+0-4\\\Leftrightarrow & y = -4\\& m(x) = -4\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 0 en G(-4,-4)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 0x +b \\\Leftrightarrow & -4 = 0 \cdot (-4) +b \\\Leftrightarrow & -4 = 0+b \\\Leftrightarrow & b = -4\\\Rightarrow & y = -4\\& m(x) = -4\end{align} \\\)
2. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van l(x) als de functie richtingscoëfficiënt 0 heeft en door het punt B(-7,-9) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Als de rico gelijk is aan 0, kunnen we besluiten dat de functie als voorschrift heeft: }l(x) = -9\\ & \text {Functie gelijk stellen aan de y-waarde van een coördinaat.}\\ & \text {Op de gewone manieren uitwerken kan ook, maar duurt langer (zie onder).} \\\ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 0 en B(-7,-9)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +9 = 0(x +7) \\\Leftrightarrow & y = 0x+0-9\\\Leftrightarrow & y = -9\\& l(x) = -9\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 0 en B(-7,-9)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 0x +b \\\Leftrightarrow & -9 = 0 \cdot (-7) +b \\\Leftrightarrow & -9 = 0+b \\\Leftrightarrow & b = -9\\\Rightarrow & y = -9\\& l(x) = -9\end{align} \\\)
3. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van u(x) als de functie richtingscoëfficiënt 2 heeft en door het punt P(4,-1) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 2 en P(4,-1)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +1 = 2(x -4) \\\Leftrightarrow & y = 2x-8-1\\\Leftrightarrow & y = 2x-9\\& u(x) = 2x-9\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 2 en P(4,-1)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 2x +b \\\Leftrightarrow & -1 = 2 \cdot 4 +b \\\Leftrightarrow & -1 = 8+b \\\Leftrightarrow & b = -9\\\Rightarrow & y = 2x-9\\& u(x) = 2x-9\end{align} \\\)
4. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van g(x) als de functie richtingscoëfficiënt 2 heeft en door het punt H(8,-8) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 2 en H(8,-8)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +8 = 2(x -8) \\\Leftrightarrow & y = 2x-16-8\\\Leftrightarrow & y = 2x-24\\& g(x) = 2x-24\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 2 en H(8,-8)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 2x +b \\\Leftrightarrow & -8 = 2 \cdot 8 +b \\\Leftrightarrow & -8 = 16+b \\\Leftrightarrow & b = -24\\\Rightarrow & y = 2x-24\\& g(x) = 2x-24\end{align} \\\)
5. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van n(x) als de functie richtingscoëfficiënt -3 heeft en door het punt O(10,-6) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -3 en O(10,-6)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +6 = -3(x -10) \\\Leftrightarrow & y = -3x+30-6\\\Leftrightarrow & y = -3x+24\\& n(x) = -3x+24\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -3 en O(10,-6)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -3x +b \\\Leftrightarrow & -6 = -3 \cdot 10 +b \\\Leftrightarrow & -6 = -30+b \\\Leftrightarrow & b = 24\\\Rightarrow & y = -3x+24\\& n(x) = -3x+24\end{align} \\\)
6. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van n(x) als de functie richtingscoëfficiënt -1 heeft en door het punt P(10,2) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -1 en P(10,2)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -2 = -1(x -10) \\\Leftrightarrow & y = -x+10+2\\\Leftrightarrow & y = -x+12\\& n(x) = -x+12\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -1 en P(10,2)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -1x +b \\\Leftrightarrow & 2 = -1 \cdot 10 +b \\\Leftrightarrow & 2 = -10+b \\\Leftrightarrow & b = 12\\\Rightarrow & y = -x+12\\& n(x) = -x+12\end{align} \\\)
7. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van q(x) als de functie richtingscoëfficiënt -2 heeft en door het punt G(3,-9) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -2 en G(3,-9)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +9 = -2(x -3) \\\Leftrightarrow & y = -2x+6-9\\\Leftrightarrow & y = -2x-3\\& q(x) = -2x-3\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -2 en G(3,-9)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -2x +b \\\Leftrightarrow & -9 = -2 \cdot 3 +b \\\Leftrightarrow & -9 = -6+b \\\Leftrightarrow & b = -3\\\Rightarrow & y = -2x-3\\& q(x) = -2x-3\end{align} \\\)
8. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van j(x) als de functie richtingscoëfficiënt 3 heeft en door het punt G(-9,5) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 3 en G(-9,5)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -5 = 3(x +9) \\\Leftrightarrow & y = 3x+27+5\\\Leftrightarrow & y = 3x+32\\& j(x) = 3x+32\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 3 en G(-9,5)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 3x +b \\\Leftrightarrow & 5 = 3 \cdot (-9) +b \\\Leftrightarrow & 5 = -27+b \\\Leftrightarrow & b = 32\\\Rightarrow & y = 3x+32\\& j(x) = 3x+32\end{align} \\\)
9. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van a(x) als de functie richtingscoëfficiënt 2 heeft en door het punt B(1,-2) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 2 en B(1,-2)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +2 = 2(x -1) \\\Leftrightarrow & y = 2x-2-2\\\Leftrightarrow & y = 2x-4\\& a(x) = 2x-4\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 2 en B(1,-2)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 2x +b \\\Leftrightarrow & -2 = 2 \cdot 1 +b \\\Leftrightarrow & -2 = 2+b \\\Leftrightarrow & b = -4\\\Rightarrow & y = 2x-4\\& a(x) = 2x-4\end{align} \\\)
10. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van g(x) als de functie richtingscoëfficiënt -5 heeft en door het punt C(7,-5) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -5 en C(7,-5)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +5 = -5(x -7) \\\Leftrightarrow & y = -5x+35-5\\\Leftrightarrow & y = -5x+30\\& g(x) = -5x+30\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -5 en C(7,-5)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -5x +b \\\Leftrightarrow & -5 = -5 \cdot 7 +b \\\Leftrightarrow & -5 = -35+b \\\Leftrightarrow & b = 30\\\Rightarrow & y = -5x+30\\& g(x) = -5x+30\end{align} \\\)
11. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van r(x) als de functie richtingscoëfficiënt -5 heeft en door het punt O(8,4) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -5 en O(8,4)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -4 = -5(x -8) \\\Leftrightarrow & y = -5x+40+4\\\Leftrightarrow & y = -5x+44\\& r(x) = -5x+44\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -5 en O(8,4)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -5x +b \\\Leftrightarrow & 4 = -5 \cdot 8 +b \\\Leftrightarrow & 4 = -40+b \\\Leftrightarrow & b = 44\\\Rightarrow & y = -5x+44\\& r(x) = -5x+44\end{align} \\\)
12. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van h(x) als de functie richtingscoëfficiënt -1 heeft en door het punt J(-7,1) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -1 en J(-7,1)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -1 = -1(x +7) \\\Leftrightarrow & y = -x-7+1\\\Leftrightarrow & y = -x-6\\& h(x) = -x-6\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -1 en J(-7,1)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -1x +b \\\Leftrightarrow & 1 = -1 \cdot (-7) +b \\\Leftrightarrow & 1 = 7+b \\\Leftrightarrow & b = -6\\\Rightarrow & y = -x-6\\& h(x) = -x-6\end{align} \\\)