Bepalen voorschrift (rico + punt gegeven)

Hoofdmenu Eentje per keer 

Bepaal het voorschrift in de vorm f(x)=ax+b

  1. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van f(x) als de functie richtingscoëfficiënt -2 heeft en door het punt C(-5,9) gaat.}\)
  2. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van h(x) als de functie richtingscoëfficiënt -5 heeft en door het punt D(4,-4) gaat.}\)
  3. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van g(x) als de functie richtingscoëfficiënt -3 heeft en door het punt I(4,-10) gaat.}\)
  4. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van m(x) als de functie richtingscoëfficiënt -4 heeft en door het punt C(8,5) gaat.}\)
  5. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van n(x) als de functie richtingscoëfficiënt 3 heeft en door het punt K(-6,0) gaat.}\)
  6. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van c(x) als de functie richtingscoëfficiënt 5 heeft en door het punt M(9,8) gaat.}\)
  7. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van k(x) als de functie richtingscoëfficiënt 1 heeft en door het punt N(8,2) gaat.}\)
  8. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van l(x) als de functie richtingscoëfficiënt -5 heeft en door het punt E(1,-2) gaat.}\)
  9. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van d(x) als de functie richtingscoëfficiënt 2 heeft en door het punt A(1,6) gaat.}\)
  10. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van c(x) als de functie richtingscoëfficiënt -5 heeft en door het punt N(-1,-9) gaat.}\)
  11. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van p(x) als de functie richtingscoëfficiënt -1 heeft en door het punt I(-10,7) gaat.}\)
  12. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van q(x) als de functie richtingscoëfficiënt -1 heeft en door het punt H(2,-9) gaat.}\)

Bepaal het voorschrift in de vorm f(x)=ax+b

Verbetersleutel

  1. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van f(x) als de functie richtingscoëfficiënt -2 heeft en door het punt C(-5,9) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -2 en C(-5,9)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -9 = -2(x +5) \\\Leftrightarrow & y = -2x-10+9\\\Leftrightarrow & y = -2x-1\\& f(x) = -2x-1\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -2 en C(-5,9)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -2x +b \\\Leftrightarrow & 9 = -2 \cdot (-5) +b \\\Leftrightarrow & 9 = 10+b \\\Leftrightarrow & b = -1\\\Rightarrow & y = -2x-1\\& f(x) = -2x-1\end{align} \\\)
  2. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van h(x) als de functie richtingscoëfficiënt -5 heeft en door het punt D(4,-4) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -5 en D(4,-4)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +4 = -5(x -4) \\\Leftrightarrow & y = -5x+20-4\\\Leftrightarrow & y = -5x+16\\& h(x) = -5x+16\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -5 en D(4,-4)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -5x +b \\\Leftrightarrow & -4 = -5 \cdot 4 +b \\\Leftrightarrow & -4 = -20+b \\\Leftrightarrow & b = 16\\\Rightarrow & y = -5x+16\\& h(x) = -5x+16\end{align} \\\)
  3. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van g(x) als de functie richtingscoëfficiënt -3 heeft en door het punt I(4,-10) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -3 en I(4,-10)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +10 = -3(x -4) \\\Leftrightarrow & y = -3x+12-10\\\Leftrightarrow & y = -3x+2\\& g(x) = -3x+2\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -3 en I(4,-10)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -3x +b \\\Leftrightarrow & -10 = -3 \cdot 4 +b \\\Leftrightarrow & -10 = -12+b \\\Leftrightarrow & b = 2\\\Rightarrow & y = -3x+2\\& g(x) = -3x+2\end{align} \\\)
  4. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van m(x) als de functie richtingscoëfficiënt -4 heeft en door het punt C(8,5) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -4 en C(8,5)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -5 = -4(x -8) \\\Leftrightarrow & y = -4x+32+5\\\Leftrightarrow & y = -4x+37\\& m(x) = -4x+37\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -4 en C(8,5)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -4x +b \\\Leftrightarrow & 5 = -4 \cdot 8 +b \\\Leftrightarrow & 5 = -32+b \\\Leftrightarrow & b = 37\\\Rightarrow & y = -4x+37\\& m(x) = -4x+37\end{align} \\\)
  5. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van n(x) als de functie richtingscoëfficiënt 3 heeft en door het punt K(-6,0) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 3 en K(-6,0)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +0 = 3(x +6) \\\Leftrightarrow & y = 3x+18+0\\\Leftrightarrow & y = 3x+18\\& n(x) = 3x+18\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 3 en K(-6,0)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 3x +b \\\Leftrightarrow & 0 = 3 \cdot (-6) +b \\\Leftrightarrow & 0 = -18+b \\\Leftrightarrow & b = 18\\\Rightarrow & y = 3x+18\\& n(x) = 3x+18\end{align} \\\)
  6. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van c(x) als de functie richtingscoëfficiënt 5 heeft en door het punt M(9,8) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 5 en M(9,8)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -8 = 5(x -9) \\\Leftrightarrow & y = 5x-45+8\\\Leftrightarrow & y = 5x-37\\& c(x) = 5x-37\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 5 en M(9,8)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 5x +b \\\Leftrightarrow & 8 = 5 \cdot 9 +b \\\Leftrightarrow & 8 = 45+b \\\Leftrightarrow & b = -37\\\Rightarrow & y = 5x-37\\& c(x) = 5x-37\end{align} \\\)
  7. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van k(x) als de functie richtingscoëfficiënt 1 heeft en door het punt N(8,2) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 1 en N(8,2)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -2 = 1(x -8) \\\Leftrightarrow & y = x-8+2\\\Leftrightarrow & y = x-6\\& k(x) = x-6\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 1 en N(8,2)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 1x +b \\\Leftrightarrow & 2 = 1 \cdot 8 +b \\\Leftrightarrow & 2 = 8+b \\\Leftrightarrow & b = -6\\\Rightarrow & y = x-6\\& k(x) = x-6\end{align} \\\)
  8. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van l(x) als de functie richtingscoëfficiënt -5 heeft en door het punt E(1,-2) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -5 en E(1,-2)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +2 = -5(x -1) \\\Leftrightarrow & y = -5x+5-2\\\Leftrightarrow & y = -5x+3\\& l(x) = -5x+3\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -5 en E(1,-2)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -5x +b \\\Leftrightarrow & -2 = -5 \cdot 1 +b \\\Leftrightarrow & -2 = -5+b \\\Leftrightarrow & b = 3\\\Rightarrow & y = -5x+3\\& l(x) = -5x+3\end{align} \\\)
  9. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van d(x) als de functie richtingscoëfficiënt 2 heeft en door het punt A(1,6) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 2 en A(1,6)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -6 = 2(x -1) \\\Leftrightarrow & y = 2x-2+6\\\Leftrightarrow & y = 2x+4\\& d(x) = 2x+4\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 2 en A(1,6)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 2x +b \\\Leftrightarrow & 6 = 2 \cdot 1 +b \\\Leftrightarrow & 6 = 2+b \\\Leftrightarrow & b = 4\\\Rightarrow & y = 2x+4\\& d(x) = 2x+4\end{align} \\\)
  10. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van c(x) als de functie richtingscoëfficiënt -5 heeft en door het punt N(-1,-9) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -5 en N(-1,-9)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +9 = -5(x +1) \\\Leftrightarrow & y = -5x-5-9\\\Leftrightarrow & y = -5x-14\\& c(x) = -5x-14\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -5 en N(-1,-9)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -5x +b \\\Leftrightarrow & -9 = -5 \cdot (-1) +b \\\Leftrightarrow & -9 = 5+b \\\Leftrightarrow & b = -14\\\Rightarrow & y = -5x-14\\& c(x) = -5x-14\end{align} \\\)
  11. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van p(x) als de functie richtingscoëfficiënt -1 heeft en door het punt I(-10,7) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -1 en I(-10,7)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -7 = -1(x +10) \\\Leftrightarrow & y = -x-10+7\\\Leftrightarrow & y = -x-3\\& p(x) = -x-3\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -1 en I(-10,7)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -1x +b \\\Leftrightarrow & 7 = -1 \cdot (-10) +b \\\Leftrightarrow & 7 = 10+b \\\Leftrightarrow & b = -3\\\Rightarrow & y = -x-3\\& p(x) = -x-3\end{align} \\\)
  12. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van q(x) als de functie richtingscoëfficiënt -1 heeft en door het punt H(2,-9) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -1 en H(2,-9)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +9 = -1(x -2) \\\Leftrightarrow & y = -x+2-9\\\Leftrightarrow & y = -x-7\\& q(x) = -x-7\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -1 en H(2,-9)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -1x +b \\\Leftrightarrow & -9 = -1 \cdot 2 +b \\\Leftrightarrow & -9 = -2+b \\\Leftrightarrow & b = -7\\\Rightarrow & y = -x-7\\& q(x) = -x-7\end{align} \\\)
Oefeningengenerator wiskundeoefeningen.be 2026-05-01 15:57:57
Een site van Busleyden Atheneum Mechelen