Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken
- \(\)Een veer verlengt 8{,}7 m
en ondervindt een veerkracht van 113{,}1 N.
Wat is de veerconstante? \(\)
- \(\)Bilal en Ilias trekken aan weerszijden van een winkelkar.
Bilal trekt met een kracht van 300 N, Ilias met een kracht van 800 N.
Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
- \(\)Een veer (k = 10 N/m) verlengt 690 cm .
Wat is de veerkracht? \(\)
- \(\)Op Mars (g = 3{,}72 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 7{,}44 N.
Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Aarde (g = 9{,}81 N/kg). \(\)
- \(\)Een veer (k = 11 N/m) verlengt 4100 mm .
Wat is de veerkracht? \(\)
- \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Ilias met een kracht van 500 N.
Bilal trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 600 N.
Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
- \(\)Op Venus (g = 8{,}6 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 172 N.
Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op de maan (g = 1{,}62 N/kg). \(\)
- \(\)Op Saturnus (g = 9{,}05 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 81{,}45 N.
Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Mars (g = 3{,}72 N/kg). \(\)
- \(\)Op de maan (g = 1{,}62 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 16{,}2 N.
Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Uranus (g = 7{,}77 N/kg). \(\)
- \(\)Een veer verlengt 27 dm
en ondervindt een veerkracht van 16{,}2 N.
Wat is de veerconstante? \(\)
- \(\)Op Saturnus (g = 9{,}05 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 135{,}75 N.
Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
- \(\)Een veer verlengt 980 cm
en ondervindt een veerkracht van 29{,}4 N.
Wat is de veerconstante? \(\)
Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken
Verbetersleutel
- \(F_V = k . \Delta l
\\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{113{,}1N}{8{,}7m}
= 13 N/m
\\ \text{De veerconstante is 13 N/m}\)
- \(\leftarrow F_{Bilal} = 300 N ; F_{Ilias} = 800 N \rightarrow
\\F_R = 800 N - 300 N = 500 N
\\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 500 N naar Ilias toe}\)
- \(F_V = k . \Delta l
\\ \Leftrightarrow F_V = (10 N/m ) . (6{,}9 m) = 69N
\\ \text{De veerkracht is 69N}\)
- \(m = \dfrac{F_Z}{9{,}81 N/kg} = \dfrac{7{,}44 N}{3{,}72 N/kg}
\\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{7{,}44 N .9{,}81 N/kg}{3{,}72 N/kg} = 19{,}62N
\\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Aarde is 19{,}62N }\)
- \(F_V = k . \Delta l
\\ \Leftrightarrow F_V = (11 N/m ) . (4{,}1 m) = 45{,}1N
\\ \text{De veerkracht is 45{,}1N}\)
- \(\rightarrow F_{Ilias} = 500 N ; F_{Bilal} = 600 N \uparrow
\\F_R = \sqrt{500^2 + 600^2} N \text{(Pythagoras)}
\\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 781 N }\)
- \(m = \dfrac{F_Z}{1{,}62 N/kg} = \dfrac{172 N}{8{,}6 N/kg}
\\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{172 N .1{,}62 N/kg}{8{,}6 N/kg} = 32{,}4N
\\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op de maan is 32{,}4N }\)
- \(m = \dfrac{F_Z}{3{,}72 N/kg} = \dfrac{81{,}45 N}{9{,}05 N/kg}
\\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{81{,}45 N .3{,}72 N/kg}{9{,}05 N/kg} = 33{,}48N
\\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Mars is 33{,}48N }\)
- \(m = \dfrac{F_Z}{7{,}77 N/kg} = \dfrac{16{,}2 N}{1{,}62 N/kg}
\\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{16{,}2 N .7{,}77 N/kg}{1{,}62 N/kg} = 77{,}7N
\\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Uranus is 77{,}7N }\)
- \(F_V = k . \Delta l
\\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{16{,}2N}{2{,}7m}
= 6 N/m
\\ \text{De veerconstante is 6 N/m}\)
- \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{135{,}75N}{9{,}05 N/kg} = 15 kg
\\ \text{De massa van het voorwerp is 15 kg}\)
- \(F_V = k . \Delta l
\\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{29{,}4N}{9{,}8m}
= 3 N/m
\\ \text{De veerconstante is 3 N/m}\)