Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Op de maan (g = 1{,}62 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 8{,}1 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Uranus (g = 7{,}77 N/kg). \(\)
2. \(\)Op de maan (g = 1{,}62 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 29{,}16 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
3. \(\)Een veer verlengt 9{,}6 m en ondervindt een veerkracht van 19{,}2 N. Wat is de veerconstante? \(\)
4. \(\)Rojin en Bilal trekken aan weerszijden van een winkelkar. Rojin trekt met een kracht van 300 N, Bilal met een kracht van 500 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
5. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Ilias met een kracht van 700 N. Farah trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 600 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
6. \(\)Een veer verlengt 4400 mm en ondervindt een veerkracht van 13{,}2 N. Wat is de veerconstante? \(\)
7. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 13 kg op Neptunus (g = 11 N/kg)? \(\)
8. \(\)Een veer (k = 9 N/m) verlengt 5{,}3 m . Wat is de veerkracht? \(\)
9. \(\)Een veer (k = 10 N/m) ondervindt een veerkracht van 94 N. Hoeveel cm rekt zij uit? \(\)
10. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 6 kg op Uranus (g = 7{,}77 N/kg)? \(\)
11. \(\)Een veer verlengt 9400 mm en ondervindt een veerkracht van 122{,}2 N. Wat is de veerconstante? \(\)
12. \(\)Een veer (k = 9 N/m) ondervindt een veerkracht van 46{,}8 N. Hoeveel m rekt zij uit? \(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(m = \dfrac{F_Z}{7{,}77 N/kg} = \dfrac{8{,}1 N}{1{,}62 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{8{,}1 N .7{,}77 N/kg}{1{,}62 N/kg} = 38{,}85N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Uranus is 38{,}85N }\)
2. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{29{,}16N}{1{,}62 N/kg} = 18 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 18 kg}\)
3. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{19{,}2N}{9{,}6m} = 2 N/m \\ \text{De veerconstante is 2 N/m}\)
4. \(\leftarrow F_{Rojin} = 300 N ; F_{Bilal} = 500 N \rightarrow \\F_R = 500 N - 300 N = 200 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 200 N naar Bilal toe}\)
5. \(\rightarrow F_{Ilias} = 700 N ; F_{Farah} = 600 N \uparrow \\F_R = \sqrt{700^2 + 600^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 922 N }\)
6. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{13{,}2N}{4{,}4m} = 3 N/m \\ \text{De veerconstante is 3 N/m}\)
7. \(F_Z = m . g = (13 kg) . (11 N/kg) = 143N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Neptunus is 143N }\)
8. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (9 N/m ) . (5{,}3 m) = 47{,}7N \\ \text{De veerkracht is 47{,}7N}\)
9. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{94 N}{10 N/m} = 9{,}4m =940 cm \\ \text{De veer rekt 940 cm uit}\)
10. \(F_Z = m . g = (6 kg) . (7{,}77 N/kg) = 46{,}62N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Uranus is 46{,}62N }\)
11. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{122{,}2N}{9{,}4m} = 13 N/m \\ \text{De veerconstante is 13 N/m}\)
12. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{46{,}8 N}{9 N/m} = 5{,}2m \\ \text{De veer rekt 5{,}2 m uit}\)