Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Een veer verlengt 61 dm en ondervindt een veerkracht van 61 N. Wat is de veerconstante? \(\)
2. \(\)Een veer (k = 10 N/m) ondervindt een veerkracht van 93 N. Hoeveel cm rekt zij uit? \(\)
3. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 16 kg op Mercurius (g = 2{,}78 N/kg)? \(\)
4. \(\)Een veer (k = 10 N/m) verlengt 48 dm . Wat is de veerkracht? \(\)
5. \(\)Een winkelkar wordt geduwd door Sofiane met een kracht van 900 N. Nabil staat aan de andere kant van de kar en trekt met een kracht van 500 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
6. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Farah met een kracht van 700 N. Robin trekt onder een hoek van 45° met een kracht van 800 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
7. \(\)Een veer (k = 13 N/m) verlengt 860 cm . Wat is de veerkracht? \(\)
8. \(\)Robin en Ilias trekken aan weerszijden van een winkelkar. Robin trekt met een kracht van 600 N, Ilias met een kracht van 300 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
9. \(\)Een winkelkar wordt geduwd door Sofiane met een kracht van 1000 N. Imane staat aan de andere kant van de kar en trekt met een kracht van 600 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
10. \(\)Op Uranus (g = 7{,}77 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 139{,}86 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
11. \(\)Op Jupiter (g = 22{,}9 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 458 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Aarde (g = 9{,}81 N/kg). \(\)
12. \(\)Op Neptunus (g = 11 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 99 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Jupiter (g = 22{,}9 N/kg). \(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{61N}{6{,}1m} = 10 N/m \\ \text{De veerconstante is 10 N/m}\)
2. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{93 N}{10 N/m} = 9{,}3m =930 cm \\ \text{De veer rekt 930 cm uit}\)
3. \(F_Z = m . g = (16 kg) . (2{,}78 N/kg) = 44{,}48N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Mercurius is 44{,}48N }\)
4. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (10 N/m ) . (4{,}8 m) = 48N \\ \text{De veerkracht is 48N}\)
5. \(\rightarrow F_{Sofiane} = 900 N ; F_{Nabil} = 500 N \rightarrow \\F_R = 900 N + 500 N = 1400 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 1400 N naar Nabil toe}\)
6. \(\rightarrow F_{Farah} = 700 N ; F_{Robin} = 800 N \nearrow \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van ongeveer 1390 N (o.b.v. schets) }\)
7. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (13 N/m ) . (8{,}6 m) = 111{,}8N \\ \text{De veerkracht is 111{,}8N}\)
8. \(\leftarrow F_{Robin} = 600 N ; F_{Ilias} = 300 N \rightarrow \\F_R = 300 N - 600 N = -300 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 300 N naar Robin toe}\)
9. \(\rightarrow F_{Sofiane} = 1000 N ; F_{Imane} = 600 N \rightarrow \\F_R = 1000 N + 600 N = 1600 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 1600 N naar Imane toe}\)
10. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{139{,}86N}{7{,}77 N/kg} = 18 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 18 kg}\)
11. \(m = \dfrac{F_Z}{9{,}81 N/kg} = \dfrac{458 N}{22{,}9 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{458 N .9{,}81 N/kg}{22{,}9 N/kg} = 196{,}2N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Aarde is 196{,}2N }\)
12. \(m = \dfrac{F_Z}{22{,}9 N/kg} = \dfrac{99 N}{11 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{99 N .22{,}9 N/kg}{11 N/kg} = 206{,}1N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Jupiter is 206{,}1N }\)