Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 16 kg op Saturnus (g = 9{,}05 N/kg)? \(\)
2. \(\)Een veer (k = 8 N/m) verlengt 1900 mm . Wat is de veerkracht? \(\)
3. \(\)Een veer (k = 7 N/m) ondervindt een veerkracht van 16{,}8 N. Hoeveel dm rekt zij uit? \(\)
4. \(\)Rojin en Roukaya trekken aan weerszijden van een winkelkar. Rojin trekt met een kracht van 600 N, Roukaya met een kracht van 1000 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
5. \(\)Robin en Imane trekken aan weerszijden van een winkelkar. Robin trekt met een kracht van 500 N, Imane met een kracht van 1000 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
6. \(\)Robin en Ilias trekken aan weerszijden van een winkelkar. Robin trekt met een kracht van 800 N, Ilias met een kracht van 700 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
7. \(\)Op Mars (g = 3{,}72 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 40{,}92 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
8. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 13 kg op Aarde (g = 9{,}81 N/kg)? \(\)
9. \(\)Een veer (k = 5 N/m) ondervindt een veerkracht van 32 N. Hoeveel m rekt zij uit? \(\)
10. \(\)Een veer verlengt 4{,}5 m en ondervindt een veerkracht van 22{,}5 N. Wat is de veerconstante? \(\)
11. \(\)Roukaya en Sofiane trekken aan weerszijden van een winkelkar. Roukaya trekt met een kracht van 1000 N, Sofiane met een kracht van 300 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
12. \(\)Op Neptunus (g = 11 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 77 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Saturnus (g = 9{,}05 N/kg). \(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(F_Z = m . g = (16 kg) . (9{,}05 N/kg) = 144{,}8N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Saturnus is 144{,}8N }\)
2. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (8 N/m ) . (1{,}9 m) = 15{,}2N \\ \text{De veerkracht is 15{,}2N}\)
3. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{16{,}8 N}{7 N/m} = 2{,}4m =24 dm \\ \text{De veer rekt 24 dm uit}\)
4. \(\leftarrow F_{Rojin} = 600 N ; F_{Roukaya} = 1000 N \rightarrow \\F_R = 1000 N - 600 N = 400 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 400 N naar Roukaya toe}\)
5. \(\leftarrow F_{Robin} = 500 N ; F_{Imane} = 1000 N \rightarrow \\F_R = 1000 N - 500 N = 500 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 500 N naar Imane toe}\)
6. \(\leftarrow F_{Robin} = 800 N ; F_{Ilias} = 700 N \rightarrow \\F_R = 700 N - 800 N = -100 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 100 N naar Robin toe}\)
7. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{40{,}92N}{3{,}72 N/kg} = 11 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 11 kg}\)
8. \(F_Z = m . g = (13 kg) . (9{,}81 N/kg) = 127{,}53N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Aarde is 127{,}53N }\)
9. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{32 N}{5 N/m} = 6{,}4m \\ \text{De veer rekt 6{,}4 m uit}\)
10. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{22{,}5N}{4{,}5m} = 5 N/m \\ \text{De veerconstante is 5 N/m}\)
11. \(\leftarrow F_{Roukaya} = 1000 N ; F_{Sofiane} = 300 N \rightarrow \\F_R = 300 N - 1000 N = -700 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 700 N naar Roukaya toe}\)
12. \(m = \dfrac{F_Z}{9{,}05 N/kg} = \dfrac{77 N}{11 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{77 N .9{,}05 N/kg}{11 N/kg} = 63{,}35N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Saturnus is 63{,}35N }\)