Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Rana met een kracht van 1000 N. Anissa trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 300 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
2. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 5 kg op de maan (g = 1{,}62 N/kg)? \(\)
3. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Farah met een kracht van 700 N. Sofiane trekt onder een hoek van 45° met een kracht van 800 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
4. \(\)Op Saturnus (g = 9{,}05 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 90{,}5 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Neptunus (g = 11 N/kg). \(\)
5. \(\)Op Saturnus (g = 9{,}05 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 117{,}65 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Aarde (g = 9{,}81 N/kg). \(\)
6. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Anissa met een kracht van 900 N. Nabil trekt onder een hoek van 45° met een kracht van 600 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
7. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Rojin met een kracht van 900 N. Anissa trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 800 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
8. \(\)Een veer (k = 11 N/m) ondervindt een veerkracht van 51{,}7 N. Hoeveel mm rekt zij uit? \(\)
9. \(\)Op Mercurius (g = 2{,}78 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 8{,}34 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Mars (g = 3{,}72 N/kg). \(\)
10. \(\)Een veer (k = 6 N/m) verlengt 97 dm . Wat is de veerkracht? \(\)
11. \(\)Een veer (k = 2 N/m) verlengt 790 cm . Wat is de veerkracht? \(\)
12. \(\)Op Aarde (g = 9{,}81 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 166{,}77 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(\rightarrow F_{Rana} = 1000 N ; F_{Anissa} = 300 N \uparrow \\F_R = \sqrt{1000^2 + 300^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 1044 N }\)
2. \(F_Z = m . g = (5 kg) . (1{,}62 N/kg) = 8{,}1N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op de maan is 8{,}1N }\)
3. \(\rightarrow F_{Farah} = 700 N ; F_{Sofiane} = 800 N \nearrow \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van ongeveer 1390 N (o.b.v. schets) }\)
4. \(m = \dfrac{F_Z}{11 N/kg} = \dfrac{90{,}5 N}{9{,}05 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{90{,}5 N .11 N/kg}{9{,}05 N/kg} = 110N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Neptunus is 110N }\)
5. \(m = \dfrac{F_Z}{9{,}81 N/kg} = \dfrac{117{,}65 N}{9{,}05 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{117{,}65 N .9{,}81 N/kg}{9{,}05 N/kg} = 127{,}53N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Aarde is 127{,}53N }\)
6. \(\rightarrow F_{Anissa} = 900 N ; F_{Nabil} = 600 N \nearrow \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van ongeveer 1390 N (o.b.v. schets) }\)
7. \(\rightarrow F_{Rojin} = 900 N ; F_{Anissa} = 800 N \uparrow \\F_R = \sqrt{900^2 + 800^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 1204{,}2 N }\)
8. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{51{,}7 N}{11 N/m} = 4{,}7m =4700 mm \\ \text{De veer rekt 4700 mm uit}\)
9. \(m = \dfrac{F_Z}{3{,}72 N/kg} = \dfrac{8{,}34 N}{2{,}78 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{8{,}34 N .3{,}72 N/kg}{2{,}78 N/kg} = 11{,}16N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Mars is 11{,}16N }\)
10. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (6 N/m ) . (9{,}7 m) = 58{,}2N \\ \text{De veerkracht is 58{,}2N}\)
11. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (2 N/m ) . (7{,}9 m) = 15{,}8N \\ \text{De veerkracht is 15{,}8N}\)
12. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{166{,}77N}{9{,}81 N/kg} = 17 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 17 kg}\)