Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 4 kg op Mars (g = 3{,}72 N/kg)? \(\)
2. \(\)Op Mercurius (g = 2{,}78 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 5{,}56 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Saturnus (g = 9{,}05 N/kg). \(\)
3. \(\)Op Mercurius (g = 2{,}78 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 22{,}24 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Saturnus (g = 9{,}05 N/kg). \(\)
4. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 11 kg op Neptunus (g = 11 N/kg)? \(\)
5. \(\)Een veer verlengt 20 cm en ondervindt een veerkracht van 0{,}4 N. Wat is de veerconstante? \(\)
6. \(\)Een veer verlengt 2000 mm en ondervindt een veerkracht van 26 N. Wat is de veerconstante? \(\)
7. \(\)Imane en Roukaya trekken aan weerszijden van een winkelkar. Imane trekt met een kracht van 400 N, Roukaya met een kracht van 800 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
8. \(\)Op Jupiter (g = 22{,}9 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 366{,}4 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
9. \(\)Een veer (k = 13 N/m) verlengt 90 dm . Wat is de veerkracht? \(\)
10. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 2 kg op Mercurius (g = 2{,}78 N/kg)? \(\)
11. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Imane met een kracht van 500 N. Robin trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 400 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
12. \(\)Een winkelkar wordt geduwd door Dina met een kracht van 500 N. Zaid staat aan de andere kant van de kar en trekt met een kracht van 900 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(F_Z = m . g = (4 kg) . (3{,}72 N/kg) = 14{,}88N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Mars is 14{,}88N }\)
2. \(m = \dfrac{F_Z}{9{,}05 N/kg} = \dfrac{5{,}56 N}{2{,}78 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{5{,}56 N .9{,}05 N/kg}{2{,}78 N/kg} = 18{,}1N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Saturnus is 18{,}1N }\)
3. \(m = \dfrac{F_Z}{9{,}05 N/kg} = \dfrac{22{,}24 N}{2{,}78 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{22{,}24 N .9{,}05 N/kg}{2{,}78 N/kg} = 72{,}4N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Saturnus is 72{,}4N }\)
4. \(F_Z = m . g = (11 kg) . (11 N/kg) = 121N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Neptunus is 121N }\)
5. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{0{,}4N}{0{,}2m} = 2 N/m \\ \text{De veerconstante is 2 N/m}\)
6. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{26N}{2m} = 13 N/m \\ \text{De veerconstante is 13 N/m}\)
7. \(\leftarrow F_{Imane} = 400 N ; F_{Roukaya} = 800 N \rightarrow \\F_R = 800 N - 400 N = 400 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 400 N naar Roukaya toe}\)
8. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{366{,}4N}{22{,}9 N/kg} = 16 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 16 kg}\)
9. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (13 N/m ) . (9 m) = 117N \\ \text{De veerkracht is 117N}\)
10. \(F_Z = m . g = (2 kg) . (2{,}78 N/kg) = 5{,}56N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Mercurius is 5{,}56N }\)
11. \(\rightarrow F_{Imane} = 500 N ; F_{Robin} = 400 N \uparrow \\F_R = \sqrt{500^2 + 400^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 640{,}3 N }\)
12. \(\rightarrow F_{Dina} = 500 N ; F_{Zaid} = 900 N \rightarrow \\F_R = 500 N + 900 N = 1400 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 1400 N naar Zaid toe}\)