Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Op Jupiter (g = 22{,}9 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 183{,}2 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Mars (g = 3{,}72 N/kg). \(\)
2. \(\)Op Mars (g = 3{,}72 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 44{,}64 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
3. \(\)Op Mercurius (g = 2{,}78 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 27{,}8 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op de maan (g = 1{,}62 N/kg). \(\)
4. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 7 kg op Jupiter (g = 22{,}9 N/kg)? \(\)
5. \(\)Op Aarde (g = 9{,}81 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 147{,}15 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Neptunus (g = 11 N/kg). \(\)
6. \(\)Roukaya en Rana trekken aan weerszijden van een winkelkar. Roukaya trekt met een kracht van 500 N, Rana met een kracht van 400 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
7. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Zaid met een kracht van 300 N. Farah trekt onder een hoek van 45° met een kracht van 400 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
8. \(\)Dina en Roukaya trekken aan weerszijden van een winkelkar. Dina trekt met een kracht van 500 N, Roukaya met een kracht van 800 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
9. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Ilias met een kracht van 300 N. Sofiane trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 1000 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
10. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Imane met een kracht van 300 N. Nabil trekt onder een hoek van 45° met een kracht van 600 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
11. \(\)Een veer (k = 10 N/m) ondervindt een veerkracht van 99 N. Hoeveel mm rekt zij uit? \(\)
12. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 3 kg op Mercurius (g = 2{,}78 N/kg)? \(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(m = \dfrac{F_Z}{3{,}72 N/kg} = \dfrac{183{,}2 N}{22{,}9 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{183{,}2 N .3{,}72 N/kg}{22{,}9 N/kg} = 29{,}76N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Mars is 29{,}76N }\)
2. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{44{,}64N}{3{,}72 N/kg} = 12 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 12 kg}\)
3. \(m = \dfrac{F_Z}{1{,}62 N/kg} = \dfrac{27{,}8 N}{2{,}78 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{27{,}8 N .1{,}62 N/kg}{2{,}78 N/kg} = 16{,}2N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op de maan is 16{,}2N }\)
4. \(F_Z = m . g = (7 kg) . (22{,}9 N/kg) = 160{,}3N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Jupiter is 160{,}3N }\)
5. \(m = \dfrac{F_Z}{11 N/kg} = \dfrac{147{,}15 N}{9{,}81 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{147{,}15 N .11 N/kg}{9{,}81 N/kg} = 165N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Neptunus is 165N }\)
6. \(\leftarrow F_{Roukaya} = 500 N ; F_{Rana} = 400 N \rightarrow \\F_R = 400 N - 500 N = -100 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 100 N naar Roukaya toe}\)
7. \(\rightarrow F_{Zaid} = 300 N ; F_{Farah} = 400 N \nearrow \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van ongeveer 650 N (o.b.v. schets) }\)
8. \(\leftarrow F_{Dina} = 500 N ; F_{Roukaya} = 800 N \rightarrow \\F_R = 800 N - 500 N = 300 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 300 N naar Roukaya toe}\)
9. \(\rightarrow F_{Ilias} = 300 N ; F_{Sofiane} = 1000 N \uparrow \\F_R = \sqrt{300^2 + 1000^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 1044 N }\)
10. \(\rightarrow F_{Imane} = 300 N ; F_{Nabil} = 600 N \nearrow \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van ongeveer 840 N (o.b.v. schets) }\)
11. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{99 N}{10 N/m} = 9{,}9m =9900 mm \\ \text{De veer rekt 9900 mm uit}\)
12. \(F_Z = m . g = (3 kg) . (2{,}78 N/kg) = 8{,}34N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Mercurius is 8{,}34N }\)