Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Een veer verlengt 46 dm en ondervindt een veerkracht van 13{,}8 N. Wat is de veerconstante? \(\)
2. \(\)Inaya en Rana trekken aan weerszijden van een winkelkar. Inaya trekt met een kracht van 300 N, Rana met een kracht van 500 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
3. \(\)Anissa en Rana trekken aan weerszijden van een winkelkar. Anissa trekt met een kracht van 300 N, Rana met een kracht van 700 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
4. \(\)Een winkelkar wordt geduwd door Nada met een kracht van 400 N. Roukaya staat aan de andere kant van de kar en trekt met een kracht van 1000 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
5. \(\)Op Jupiter (g = 22{,}9 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 320{,}6 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
6. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Sofiane met een kracht van 600 N. Rojin trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 800 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
7. \(\)Op Mars (g = 3{,}72 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 59{,}52 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Jupiter (g = 22{,}9 N/kg). \(\)
8. \(\)Op Mars (g = 3{,}72 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 70{,}68 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Mercurius (g = 2{,}78 N/kg). \(\)
9. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 5 kg op Saturnus (g = 9{,}05 N/kg)? \(\)
10. \(\)Een veer verlengt 4500 mm en ondervindt een veerkracht van 9 N. Wat is de veerconstante? \(\)
11. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 2 kg op Mercurius (g = 2{,}78 N/kg)? \(\)
12. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Anissa met een kracht van 700 N. Sofiane trekt onder een hoek van 45° met een kracht van 500 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{13{,}8N}{4{,}6m} = 3 N/m \\ \text{De veerconstante is 3 N/m}\)
2. \(\leftarrow F_{Inaya} = 300 N ; F_{Rana} = 500 N \rightarrow \\F_R = 500 N - 300 N = 200 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 200 N naar Rana toe}\)
3. \(\leftarrow F_{Anissa} = 300 N ; F_{Rana} = 700 N \rightarrow \\F_R = 700 N - 300 N = 400 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 400 N naar Rana toe}\)
4. \(\rightarrow F_{Nada} = 400 N ; F_{Roukaya} = 1000 N \rightarrow \\F_R = 400 N + 1000 N = 1400 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 1400 N naar Roukaya toe}\)
5. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{320{,}6N}{22{,}9 N/kg} = 14 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 14 kg}\)
6. \(\rightarrow F_{Sofiane} = 600 N ; F_{Rojin} = 800 N \uparrow \\F_R = \sqrt{600^2 + 800^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 1000 N }\)
7. \(m = \dfrac{F_Z}{22{,}9 N/kg} = \dfrac{59{,}52 N}{3{,}72 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{59{,}52 N .22{,}9 N/kg}{3{,}72 N/kg} = 366{,}4N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Jupiter is 366{,}4N }\)
8. \(m = \dfrac{F_Z}{2{,}78 N/kg} = \dfrac{70{,}68 N}{3{,}72 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{70{,}68 N .2{,}78 N/kg}{3{,}72 N/kg} = 52{,}82N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Mercurius is 52{,}82N }\)
9. \(F_Z = m . g = (5 kg) . (9{,}05 N/kg) = 45{,}25N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Saturnus is 45{,}25N }\)
10. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{9N}{4{,}5m} = 2 N/m \\ \text{De veerconstante is 2 N/m}\)
11. \(F_Z = m . g = (2 kg) . (2{,}78 N/kg) = 5{,}56N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Mercurius is 5{,}56N }\)
12. \(\rightarrow F_{Anissa} = 700 N ; F_{Sofiane} = 500 N \nearrow \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van ongeveer 1110 N (o.b.v. schets) }\)