Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 7 kg op Uranus (g = 7{,}77 N/kg)? \(\)
2. \(\)Op Venus (g = 8{,}6 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 103{,}2 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Mars (g = 3{,}72 N/kg). \(\)
3. \(\)Op Jupiter (g = 22{,}9 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 45{,}8 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
4. \(\)Een veer (k = 10 N/m) verlengt 1{,}4 m . Wat is de veerkracht? \(\)
5. \(\)Een veer verlengt 840 cm en ondervindt een veerkracht van 42 N. Wat is de veerconstante? \(\)
6. \(\)Een veer verlengt 5700 mm en ondervindt een veerkracht van 57 N. Wat is de veerconstante? \(\)
7. \(\)Op Jupiter (g = 22{,}9 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 68{,}7 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Mercurius (g = 2{,}78 N/kg). \(\)
8. \(\)Een veer verlengt 3{,}2 m en ondervindt een veerkracht van 22{,}4 N. Wat is de veerconstante? \(\)
9. \(\)Op Mercurius (g = 2{,}78 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 33{,}36 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Venus (g = 8{,}6 N/kg). \(\)
10. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Nabil met een kracht van 1000 N. Robin trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 600 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
11. \(\)Een veer (k = 5 N/m) ondervindt een veerkracht van 13{,}5 N. Hoeveel m rekt zij uit? \(\)
12. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 20 kg op Venus (g = 8{,}6 N/kg)? \(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(F_Z = m . g = (7 kg) . (7{,}77 N/kg) = 54{,}39N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Uranus is 54{,}39N }\)
2. \(m = \dfrac{F_Z}{3{,}72 N/kg} = \dfrac{103{,}2 N}{8{,}6 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{103{,}2 N .3{,}72 N/kg}{8{,}6 N/kg} = 44{,}64N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Mars is 44{,}64N }\)
3. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{45{,}8N}{22{,}9 N/kg} = 2 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 2 kg}\)
4. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (10 N/m ) . (1{,}4 m) = 14N \\ \text{De veerkracht is 14N}\)
5. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{42N}{8{,}4m} = 5 N/m \\ \text{De veerconstante is 5 N/m}\)
6. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{57N}{5{,}7m} = 10 N/m \\ \text{De veerconstante is 10 N/m}\)
7. \(m = \dfrac{F_Z}{2{,}78 N/kg} = \dfrac{68{,}7 N}{22{,}9 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{68{,}7 N .2{,}78 N/kg}{22{,}9 N/kg} = 8{,}34N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Mercurius is 8{,}34N }\)
8. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{22{,}4N}{3{,}2m} = 7 N/m \\ \text{De veerconstante is 7 N/m}\)
9. \(m = \dfrac{F_Z}{8{,}6 N/kg} = \dfrac{33{,}36 N}{2{,}78 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{33{,}36 N .8{,}6 N/kg}{2{,}78 N/kg} = 103{,}2N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Venus is 103{,}2N }\)
10. \(\rightarrow F_{Nabil} = 1000 N ; F_{Robin} = 600 N \uparrow \\F_R = \sqrt{1000^2 + 600^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 1166{,}2 N }\)
11. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{13{,}5 N}{5 N/m} = 2{,}7m \\ \text{De veer rekt 2{,}7 m uit}\)
12. \(F_Z = m . g = (20 kg) . (8{,}6 N/kg) = 172N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Venus is 172N }\)