Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Op de maan (g = 1{,}62 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 32{,}4 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
2. \(\)Ilias en Nabil trekken aan weerszijden van een winkelkar. Ilias trekt met een kracht van 1000 N, Nabil met een kracht van 900 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
3. \(\)Een veer verlengt 710 cm en ondervindt een veerkracht van 63{,}9 N. Wat is de veerconstante? \(\)
4. \(\)Een veer (k = 4 N/m) verlengt 7300 mm . Wat is de veerkracht? \(\)
5. \(\)Een winkelkar wordt geduwd door Ilias met een kracht van 500 N. Nada staat aan de andere kant van de kar en trekt met een kracht van 600 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
6. \(\)Op Saturnus (g = 9{,}05 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 171{,}95 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
7. \(\)Een veer verlengt 410 cm en ondervindt een veerkracht van 49{,}2 N. Wat is de veerconstante? \(\)
8. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Zaid met een kracht van 700 N. Rojin trekt onder een hoek van 45° met een kracht van 1000 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
9. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Farah met een kracht van 900 N. Robin trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 400 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
10. \(\)Een veer (k = 7 N/m) ondervindt een veerkracht van 66{,}5 N. Hoeveel cm rekt zij uit? \(\)
11. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 12 kg op Neptunus (g = 11 N/kg)? \(\)
12. \(\)Op Uranus (g = 7{,}77 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 38{,}85 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op de maan (g = 1{,}62 N/kg). \(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{32{,}4N}{1{,}62 N/kg} = 20 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 20 kg}\)
2. \(\leftarrow F_{Ilias} = 1000 N ; F_{Nabil} = 900 N \rightarrow \\F_R = 900 N - 1000 N = -100 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 100 N naar Ilias toe}\)
3. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{63{,}9N}{7{,}1m} = 9 N/m \\ \text{De veerconstante is 9 N/m}\)
4. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (4 N/m ) . (7{,}3 m) = 29{,}2N \\ \text{De veerkracht is 29{,}2N}\)
5. \(\rightarrow F_{Ilias} = 500 N ; F_{Nada} = 600 N \rightarrow \\F_R = 500 N + 600 N = 1100 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 1100 N naar Nada toe}\)
6. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{171{,}95N}{9{,}05 N/kg} = 19 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 19 kg}\)
7. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{49{,}2N}{4{,}1m} = 12 N/m \\ \text{De veerconstante is 12 N/m}\)
8. \(\rightarrow F_{Zaid} = 700 N ; F_{Rojin} = 1000 N \nearrow \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van ongeveer 1570 N (o.b.v. schets) }\)
9. \(\rightarrow F_{Farah} = 900 N ; F_{Robin} = 400 N \uparrow \\F_R = \sqrt{900^2 + 400^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 984{,}9 N }\)
10. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{66{,}5 N}{7 N/m} = 9{,}5m =950 cm \\ \text{De veer rekt 950 cm uit}\)
11. \(F_Z = m . g = (12 kg) . (11 N/kg) = 132N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Neptunus is 132N }\)
12. \(m = \dfrac{F_Z}{1{,}62 N/kg} = \dfrac{38{,}85 N}{7{,}77 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{38{,}85 N .1{,}62 N/kg}{7{,}77 N/kg} = 8{,}1N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op de maan is 8{,}1N }\)