Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Rana en Roukaya trekken aan weerszijden van een winkelkar. Rana trekt met een kracht van 400 N, Roukaya met een kracht van 600 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
2. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 5 kg op Saturnus (g = 9{,}05 N/kg)? \(\)
3. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 17 kg op Venus (g = 8{,}6 N/kg)? \(\)
4. \(\)Een winkelkar wordt geduwd door Sofiane met een kracht van 500 N. Inaya staat aan de andere kant van de kar en trekt met een kracht van 1000 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
5. \(\)Op Neptunus (g = 11 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 121 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
6. \(\)Anissa en Nabil trekken aan weerszijden van een winkelkar. Anissa trekt met een kracht van 700 N, Nabil met een kracht van 300 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
7. \(\)Op Mars (g = 3{,}72 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 44{,}64 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Mercurius (g = 2{,}78 N/kg). \(\)
8. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Imane met een kracht van 500 N. Roukaya trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 300 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
9. \(\)Een veer (k = 10 N/m) verlengt 33 dm . Wat is de veerkracht? \(\)
10. \(\)Een veer (k = 3 N/m) verlengt 8{,}1 m . Wat is de veerkracht? \(\)
11. \(\)Een veer verlengt 5{,}9 m en ondervindt een veerkracht van 70{,}8 N. Wat is de veerconstante? \(\)
12. \(\)Op Venus (g = 8{,}6 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 103{,}2 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(\leftarrow F_{Rana} = 400 N ; F_{Roukaya} = 600 N \rightarrow \\F_R = 600 N - 400 N = 200 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 200 N naar Roukaya toe}\)
2. \(F_Z = m . g = (5 kg) . (9{,}05 N/kg) = 45{,}25N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Saturnus is 45{,}25N }\)
3. \(F_Z = m . g = (17 kg) . (8{,}6 N/kg) = 146{,}2N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Venus is 146{,}2N }\)
4. \(\rightarrow F_{Sofiane} = 500 N ; F_{Inaya} = 1000 N \rightarrow \\F_R = 500 N + 1000 N = 1500 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 1500 N naar Inaya toe}\)
5. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{121N}{11 N/kg} = 11 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 11 kg}\)
6. \(\leftarrow F_{Anissa} = 700 N ; F_{Nabil} = 300 N \rightarrow \\F_R = 300 N - 700 N = -400 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 400 N naar Anissa toe}\)
7. \(m = \dfrac{F_Z}{2{,}78 N/kg} = \dfrac{44{,}64 N}{3{,}72 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{44{,}64 N .2{,}78 N/kg}{3{,}72 N/kg} = 33{,}36N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Mercurius is 33{,}36N }\)
8. \(\rightarrow F_{Imane} = 500 N ; F_{Roukaya} = 300 N \uparrow \\F_R = \sqrt{500^2 + 300^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 583{,}1 N }\)
9. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (10 N/m ) . (3{,}3 m) = 33N \\ \text{De veerkracht is 33N}\)
10. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (3 N/m ) . (8{,}1 m) = 24{,}3N \\ \text{De veerkracht is 24{,}3N}\)
11. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{70{,}8N}{5{,}9m} = 12 N/m \\ \text{De veerconstante is 12 N/m}\)
12. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{103{,}2N}{8{,}6 N/kg} = 12 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 12 kg}\)