Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Op Aarde (g = 9{,}81 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 88{,}29 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
2. \(\)Een winkelkar wordt geduwd door Inaya met een kracht van 1000 N. Anissa staat aan de andere kant van de kar en trekt met een kracht van 400 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
3. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 11 kg op Uranus (g = 7{,}77 N/kg)? \(\)
4. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Farah met een kracht van 500 N. Roukaya trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 300 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
5. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Inaya met een kracht van 400 N. Roukaya trekt onder een hoek van 45° met een kracht van 500 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
6. \(\)Op Uranus (g = 7{,}77 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 101{,}01 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Mercurius (g = 2{,}78 N/kg). \(\)
7. \(\)Een veer verlengt 8500 mm en ondervindt een veerkracht van 42{,}5 N. Wat is de veerconstante? \(\)
8. \(\)Een veer verlengt 2600 mm en ondervindt een veerkracht van 28{,}6 N. Wat is de veerconstante? \(\)
9. \(\)Op de maan (g = 1{,}62 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 12{,}96 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
10. \(\)Een veer (k = 3 N/m) verlengt 430 cm . Wat is de veerkracht? \(\)
11. \(\)Op de maan (g = 1{,}62 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 19{,}44 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
12. \(\)Een veer (k = 6 N/m) ondervindt een veerkracht van 53{,}4 N. Hoeveel cm rekt zij uit? \(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{88{,}29N}{9{,}81 N/kg} = 9 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 9 kg}\)
2. \(\rightarrow F_{Inaya} = 1000 N ; F_{Anissa} = 400 N \rightarrow \\F_R = 1000 N + 400 N = 1400 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 1400 N naar Anissa toe}\)
3. \(F_Z = m . g = (11 kg) . (7{,}77 N/kg) = 85{,}47N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Uranus is 85{,}47N }\)
4. \(\rightarrow F_{Farah} = 500 N ; F_{Roukaya} = 300 N \uparrow \\F_R = \sqrt{500^2 + 300^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 583{,}1 N }\)
5. \(\rightarrow F_{Inaya} = 400 N ; F_{Roukaya} = 500 N \nearrow \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van ongeveer 830 N (o.b.v. schets) }\)
6. \(m = \dfrac{F_Z}{2{,}78 N/kg} = \dfrac{101{,}01 N}{7{,}77 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{101{,}01 N .2{,}78 N/kg}{7{,}77 N/kg} = 36{,}14N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Mercurius is 36{,}14N }\)
7. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{42{,}5N}{8{,}5m} = 5 N/m \\ \text{De veerconstante is 5 N/m}\)
8. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{28{,}6N}{2{,}6m} = 11 N/m \\ \text{De veerconstante is 11 N/m}\)
9. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{12{,}96N}{1{,}62 N/kg} = 8 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 8 kg}\)
10. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (3 N/m ) . (4{,}3 m) = 12{,}9N \\ \text{De veerkracht is 12{,}9N}\)
11. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{19{,}44N}{1{,}62 N/kg} = 12 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 12 kg}\)
12. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{53{,}4 N}{6 N/m} = 8{,}9m =890 cm \\ \text{De veer rekt 890 cm uit}\)