Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 19 kg op Uranus (g = 7{,}77 N/kg)? \(\)
2. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Bilal met een kracht van 800 N. Zaid trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 700 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
3. \(\)Een veer (k = 13 N/m) verlengt 39 dm . Wat is de veerkracht? \(\)
4. \(\)Een winkelkar wordt geduwd door Roukaya met een kracht van 700 N. Inaya staat aan de andere kant van de kar en trekt met een kracht van 600 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
5. \(\)Een veer verlengt 4{,}9 m en ondervindt een veerkracht van 19{,}6 N. Wat is de veerconstante? \(\)
6. \(\)Een veer verlengt 52 dm en ondervindt een veerkracht van 57{,}2 N. Wat is de veerconstante? \(\)
7. \(\)Op Mars (g = 3{,}72 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 66{,}96 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Neptunus (g = 11 N/kg). \(\)
8. \(\)Op Neptunus (g = 11 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 209 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
9. \(\)Op Uranus (g = 7{,}77 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 54{,}39 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op de maan (g = 1{,}62 N/kg). \(\)
10. \(\)Op Mercurius (g = 2{,}78 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 44{,}48 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Aarde (g = 9{,}81 N/kg). \(\)
11. \(\)Een veer (k = 12 N/m) verlengt 0{,}3 m . Wat is de veerkracht? \(\)
12. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Farah met een kracht van 400 N. Inaya trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 900 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(F_Z = m . g = (19 kg) . (7{,}77 N/kg) = 147{,}63N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Uranus is 147{,}63N }\)
2. \(\rightarrow F_{Bilal} = 800 N ; F_{Zaid} = 700 N \uparrow \\F_R = \sqrt{800^2 + 700^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 1063 N }\)
3. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (13 N/m ) . (3{,}9 m) = 50{,}7N \\ \text{De veerkracht is 50{,}7N}\)
4. \(\rightarrow F_{Roukaya} = 700 N ; F_{Inaya} = 600 N \rightarrow \\F_R = 700 N + 600 N = 1300 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 1300 N naar Inaya toe}\)
5. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{19{,}6N}{4{,}9m} = 4 N/m \\ \text{De veerconstante is 4 N/m}\)
6. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{57{,}2N}{5{,}2m} = 11 N/m \\ \text{De veerconstante is 11 N/m}\)
7. \(m = \dfrac{F_Z}{11 N/kg} = \dfrac{66{,}96 N}{3{,}72 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{66{,}96 N .11 N/kg}{3{,}72 N/kg} = 198N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Neptunus is 198N }\)
8. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{209N}{11 N/kg} = 19 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 19 kg}\)
9. \(m = \dfrac{F_Z}{1{,}62 N/kg} = \dfrac{54{,}39 N}{7{,}77 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{54{,}39 N .1{,}62 N/kg}{7{,}77 N/kg} = 11{,}34N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op de maan is 11{,}34N }\)
10. \(m = \dfrac{F_Z}{9{,}81 N/kg} = \dfrac{44{,}48 N}{2{,}78 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{44{,}48 N .9{,}81 N/kg}{2{,}78 N/kg} = 156{,}96N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Aarde is 156{,}96N }\)
11. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (12 N/m ) . (0{,}3 m) = 3{,}6N \\ \text{De veerkracht is 3{,}6N}\)
12. \(\rightarrow F_{Farah} = 400 N ; F_{Inaya} = 900 N \uparrow \\F_R = \sqrt{400^2 + 900^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 984{,}9 N }\)