Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Een veer (k = 8 N/m) verlengt 850 cm . Wat is de veerkracht? \(\)
2. \(\)Op de maan (g = 1{,}62 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 14{,}58 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Mercurius (g = 2{,}78 N/kg). \(\)
3. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Robin met een kracht van 300 N. Nabil trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 500 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
4. \(\)Op Mars (g = 3{,}72 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 66{,}96 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
5. \(\)Ilias en Robin trekken aan weerszijden van een winkelkar. Ilias trekt met een kracht van 300 N, Robin met een kracht van 400 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
6. \(\)Een winkelkar wordt geduwd door Nada met een kracht van 900 N. Anissa staat aan de andere kant van de kar en trekt met een kracht van 1000 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
7. \(\)Op Uranus (g = 7{,}77 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 31{,}08 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Jupiter (g = 22{,}9 N/kg). \(\)
8. \(\)Een veer (k = 5 N/m) ondervindt een veerkracht van 9{,}5 N. Hoeveel m rekt zij uit? \(\)
9. \(\)Een veer (k = 11 N/m) ondervindt een veerkracht van 91{,}3 N. Hoeveel m rekt zij uit? \(\)
10. \(\)Een veer (k = 7 N/m) verlengt 33 dm . Wat is de veerkracht? \(\)
11. \(\)Bilal en Sofiane trekken aan weerszijden van een winkelkar. Bilal trekt met een kracht van 600 N, Sofiane met een kracht van 1000 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
12. \(\)Een veer verlengt 94 dm en ondervindt een veerkracht van 122{,}2 N. Wat is de veerconstante? \(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (8 N/m ) . (8{,}5 m) = 68N \\ \text{De veerkracht is 68N}\)
2. \(m = \dfrac{F_Z}{2{,}78 N/kg} = \dfrac{14{,}58 N}{1{,}62 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{14{,}58 N .2{,}78 N/kg}{1{,}62 N/kg} = 25{,}02N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Mercurius is 25{,}02N }\)
3. \(\rightarrow F_{Robin} = 300 N ; F_{Nabil} = 500 N \uparrow \\F_R = \sqrt{300^2 + 500^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 583{,}1 N }\)
4. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{66{,}96N}{3{,}72 N/kg} = 18 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 18 kg}\)
5. \(\leftarrow F_{Ilias} = 300 N ; F_{Robin} = 400 N \rightarrow \\F_R = 400 N - 300 N = 100 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 100 N naar Robin toe}\)
6. \(\rightarrow F_{Nada} = 900 N ; F_{Anissa} = 1000 N \rightarrow \\F_R = 900 N + 1000 N = 1900 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 1900 N naar Anissa toe}\)
7. \(m = \dfrac{F_Z}{22{,}9 N/kg} = \dfrac{31{,}08 N}{7{,}77 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{31{,}08 N .22{,}9 N/kg}{7{,}77 N/kg} = 91{,}6N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Jupiter is 91{,}6N }\)
8. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{9{,}5 N}{5 N/m} = 1{,}9m \\ \text{De veer rekt 1{,}9 m uit}\)
9. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{91{,}3 N}{11 N/m} = 8{,}3m \\ \text{De veer rekt 8{,}3 m uit}\)
10. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (7 N/m ) . (3{,}3 m) = 23{,}1N \\ \text{De veerkracht is 23{,}1N}\)
11. \(\leftarrow F_{Bilal} = 600 N ; F_{Sofiane} = 1000 N \rightarrow \\F_R = 1000 N - 600 N = 400 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 400 N naar Sofiane toe}\)
12. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{122{,}2N}{9{,}4m} = 13 N/m \\ \text{De veerconstante is 13 N/m}\)