Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Een veer verlengt 1700 mm en ondervindt een veerkracht van 18{,}7 N. Wat is de veerconstante? \(\)
2. \(\)Een veer verlengt 9 dm en ondervindt een veerkracht van 6{,}3 N. Wat is de veerconstante? \(\)
3. \(\)Op Venus (g = 8{,}6 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 163{,}4 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
4. \(\)Een veer (k = 4 N/m) ondervindt een veerkracht van 35{,}6 N. Hoeveel dm rekt zij uit? \(\)
5. \(\)Een veer (k = 8 N/m) verlengt 6600 mm . Wat is de veerkracht? \(\)
6. \(\)Een veer verlengt 6{,}5 m en ondervindt een veerkracht van 84{,}5 N. Wat is de veerconstante? \(\)
7. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Rojin met een kracht van 700 N. Farah trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 500 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
8. \(\)Op Mercurius (g = 2{,}78 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 36{,}14 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Jupiter (g = 22{,}9 N/kg). \(\)
9. \(\)Op Venus (g = 8{,}6 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 172 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Jupiter (g = 22{,}9 N/kg). \(\)
10. \(\)Dina en Sofiane trekken aan weerszijden van een winkelkar. Dina trekt met een kracht van 400 N, Sofiane met een kracht van 800 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
11. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 13 kg op Uranus (g = 7{,}77 N/kg)? \(\)
12. \(\)Sofiane en Inaya trekken aan weerszijden van een winkelkar. Sofiane trekt met een kracht van 300 N, Inaya met een kracht van 600 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{18{,}7N}{1{,}7m} = 11 N/m \\ \text{De veerconstante is 11 N/m}\)
2. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{6{,}3N}{0{,}9m} = 7 N/m \\ \text{De veerconstante is 7 N/m}\)
3. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{163{,}4N}{8{,}6 N/kg} = 19 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 19 kg}\)
4. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{35{,}6 N}{4 N/m} = 8{,}9m =89 dm \\ \text{De veer rekt 89 dm uit}\)
5. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (8 N/m ) . (6{,}6 m) = 52{,}8N \\ \text{De veerkracht is 52{,}8N}\)
6. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{84{,}5N}{6{,}5m} = 13 N/m \\ \text{De veerconstante is 13 N/m}\)
7. \(\rightarrow F_{Rojin} = 700 N ; F_{Farah} = 500 N \uparrow \\F_R = \sqrt{700^2 + 500^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 860{,}2 N }\)
8. \(m = \dfrac{F_Z}{22{,}9 N/kg} = \dfrac{36{,}14 N}{2{,}78 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{36{,}14 N .22{,}9 N/kg}{2{,}78 N/kg} = 297{,}7N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Jupiter is 297{,}7N }\)
9. \(m = \dfrac{F_Z}{22{,}9 N/kg} = \dfrac{172 N}{8{,}6 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{172 N .22{,}9 N/kg}{8{,}6 N/kg} = 458N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Jupiter is 458N }\)
10. \(\leftarrow F_{Dina} = 400 N ; F_{Sofiane} = 800 N \rightarrow \\F_R = 800 N - 400 N = 400 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 400 N naar Sofiane toe}\)
11. \(F_Z = m . g = (13 kg) . (7{,}77 N/kg) = 101{,}01N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Uranus is 101{,}01N }\)
12. \(\leftarrow F_{Sofiane} = 300 N ; F_{Inaya} = 600 N \rightarrow \\F_R = 600 N - 300 N = 300 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 300 N naar Inaya toe}\)