Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Een veer (k = 2 N/m) verlengt 8600 mm . Wat is de veerkracht? \(\)
2. \(\)Een veer verlengt 700 cm en ondervindt een veerkracht van 42 N. Wat is de veerconstante? \(\)
3. \(\)Een veer (k = 6 N/m) ondervindt een veerkracht van 35{,}4 N. Hoeveel mm rekt zij uit? \(\)
4. \(\)Een veer (k = 12 N/m) ondervindt een veerkracht van 100{,}8 N. Hoeveel m rekt zij uit? \(\)
5. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Robin met een kracht van 700 N. Dina trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 900 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
6. \(\)Op Neptunus (g = 11 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 77 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
7. \(\)Op Mars (g = 3{,}72 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 74{,}4 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
8. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 10 kg op Neptunus (g = 11 N/kg)? \(\)
9. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 7 kg op Mars (g = 3{,}72 N/kg)? \(\)
10. \(\)Op Jupiter (g = 22{,}9 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 68{,}7 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
11. \(\)Een veer verlengt 27 dm en ondervindt een veerkracht van 29{,}7 N. Wat is de veerconstante? \(\)
12. \(\)Op Uranus (g = 7{,}77 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 31{,}08 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op de maan (g = 1{,}62 N/kg). \(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (2 N/m ) . (8{,}6 m) = 17{,}2N \\ \text{De veerkracht is 17{,}2N}\)
2. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{42N}{7m} = 6 N/m \\ \text{De veerconstante is 6 N/m}\)
3. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{35{,}4 N}{6 N/m} = 5{,}9m =5900 mm \\ \text{De veer rekt 5900 mm uit}\)
4. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{100{,}8 N}{12 N/m} = 8{,}4m \\ \text{De veer rekt 8{,}4 m uit}\)
5. \(\rightarrow F_{Robin} = 700 N ; F_{Dina} = 900 N \uparrow \\F_R = \sqrt{700^2 + 900^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 1140{,}2 N }\)
6. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{77N}{11 N/kg} = 7 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 7 kg}\)
7. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{74{,}4N}{3{,}72 N/kg} = 20 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 20 kg}\)
8. \(F_Z = m . g = (10 kg) . (11 N/kg) = 110N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Neptunus is 110N }\)
9. \(F_Z = m . g = (7 kg) . (3{,}72 N/kg) = 26{,}04N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Mars is 26{,}04N }\)
10. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{68{,}7N}{22{,}9 N/kg} = 3 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 3 kg}\)
11. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{29{,}7N}{2{,}7m} = 11 N/m \\ \text{De veerconstante is 11 N/m}\)
12. \(m = \dfrac{F_Z}{1{,}62 N/kg} = \dfrac{31{,}08 N}{7{,}77 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{31{,}08 N .1{,}62 N/kg}{7{,}77 N/kg} = 6{,}48N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op de maan is 6{,}48N }\)