Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Op Uranus (g = 7{,}77 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 155{,}4 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Neptunus (g = 11 N/kg). \(\)
2. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Roukaya met een kracht van 500 N. Zaid trekt onder een hoek van 45° met een kracht van 700 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
3. \(\)Op de maan (g = 1{,}62 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 22{,}68 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Mercurius (g = 2{,}78 N/kg). \(\)
4. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 18 kg op Aarde (g = 9{,}81 N/kg)? \(\)
5. \(\)Een veer (k = 7 N/m) ondervindt een veerkracht van 67{,}2 N. Hoeveel cm rekt zij uit? \(\)
6. \(\)Op Venus (g = 8{,}6 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 154{,}8 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Uranus (g = 7{,}77 N/kg). \(\)
7. \(\)Op Jupiter (g = 22{,}9 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 366{,}4 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
8. \(\)Op Mars (g = 3{,}72 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 18{,}6 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Uranus (g = 7{,}77 N/kg). \(\)
9. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 18 kg op Jupiter (g = 22{,}9 N/kg)? \(\)
10. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Nada met een kracht van 700 N. Nabil trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 500 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
11. \(\)Op Jupiter (g = 22{,}9 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 435{,}1 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
12. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Imane met een kracht van 300 N. Dina trekt onder een hoek van 45° met een kracht van 800 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(m = \dfrac{F_Z}{11 N/kg} = \dfrac{155{,}4 N}{7{,}77 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{155{,}4 N .11 N/kg}{7{,}77 N/kg} = 220N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Neptunus is 220N }\)
2. \(\rightarrow F_{Roukaya} = 500 N ; F_{Zaid} = 700 N \nearrow \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van ongeveer 1110 N (o.b.v. schets) }\)
3. \(m = \dfrac{F_Z}{2{,}78 N/kg} = \dfrac{22{,}68 N}{1{,}62 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{22{,}68 N .2{,}78 N/kg}{1{,}62 N/kg} = 38{,}92N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Mercurius is 38{,}92N }\)
4. \(F_Z = m . g = (18 kg) . (9{,}81 N/kg) = 176{,}58N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Aarde is 176{,}58N }\)
5. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{67{,}2 N}{7 N/m} = 9{,}6m =960 cm \\ \text{De veer rekt 960 cm uit}\)
6. \(m = \dfrac{F_Z}{7{,}77 N/kg} = \dfrac{154{,}8 N}{8{,}6 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{154{,}8 N .7{,}77 N/kg}{8{,}6 N/kg} = 139{,}86N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Uranus is 139{,}86N }\)
7. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{366{,}4N}{22{,}9 N/kg} = 16 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 16 kg}\)
8. \(m = \dfrac{F_Z}{7{,}77 N/kg} = \dfrac{18{,}6 N}{3{,}72 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{18{,}6 N .7{,}77 N/kg}{3{,}72 N/kg} = 38{,}85N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Uranus is 38{,}85N }\)
9. \(F_Z = m . g = (18 kg) . (22{,}9 N/kg) = 412{,}2N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Jupiter is 412{,}2N }\)
10. \(\rightarrow F_{Nada} = 700 N ; F_{Nabil} = 500 N \uparrow \\F_R = \sqrt{700^2 + 500^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 860{,}2 N }\)
11. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{435{,}1N}{22{,}9 N/kg} = 19 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 19 kg}\)
12. \(\rightarrow F_{Imane} = 300 N ; F_{Dina} = 800 N \nearrow \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van ongeveer 1030 N (o.b.v. schets) }\)