Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Een veer (k = 7 N/m) ondervindt een veerkracht van 34{,}3 N. Hoeveel m rekt zij uit? \(\)
2. \(\)Een winkelkar wordt geduwd door Farah met een kracht van 600 N. Robin staat aan de andere kant van de kar en trekt met een kracht van 300 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
3. \(\)Op Jupiter (g = 22{,}9 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 229 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op de maan (g = 1{,}62 N/kg). \(\)
4. \(\)Op Uranus (g = 7{,}77 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 46{,}62 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
5. \(\)Een veer (k = 10 N/m) verlengt 73 dm . Wat is de veerkracht? \(\)
6. \(\)Een veer verlengt 0{,}6 m en ondervindt een veerkracht van 4{,}8 N. Wat is de veerconstante? \(\)
7. \(\)Een winkelkar wordt geduwd door Roukaya met een kracht van 500 N. Farah staat aan de andere kant van de kar en trekt met een kracht van 600 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
8. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 13 kg op de maan (g = 1{,}62 N/kg)? \(\)
9. \(\)Op Venus (g = 8{,}6 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 137{,}6 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
10. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Ilias met een kracht van 300 N. Rojin trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 900 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
11. \(\)Op Jupiter (g = 22{,}9 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 45{,}8 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Aarde (g = 9{,}81 N/kg). \(\)
12. \(\)Een veer (k = 2 N/m) ondervindt een veerkracht van 8{,}4 N. Hoeveel cm rekt zij uit? \(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{34{,}3 N}{7 N/m} = 4{,}9m \\ \text{De veer rekt 4{,}9 m uit}\)
2. \(\rightarrow F_{Farah} = 600 N ; F_{Robin} = 300 N \rightarrow \\F_R = 600 N + 300 N = 900 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 900 N naar Robin toe}\)
3. \(m = \dfrac{F_Z}{1{,}62 N/kg} = \dfrac{229 N}{22{,}9 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{229 N .1{,}62 N/kg}{22{,}9 N/kg} = 16{,}2N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op de maan is 16{,}2N }\)
4. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{46{,}62N}{7{,}77 N/kg} = 6 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 6 kg}\)
5. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (10 N/m ) . (7{,}3 m) = 73N \\ \text{De veerkracht is 73N}\)
6. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{4{,}8N}{0{,}6m} = 8 N/m \\ \text{De veerconstante is 8 N/m}\)
7. \(\rightarrow F_{Roukaya} = 500 N ; F_{Farah} = 600 N \rightarrow \\F_R = 500 N + 600 N = 1100 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 1100 N naar Farah toe}\)
8. \(F_Z = m . g = (13 kg) . (1{,}62 N/kg) = 21{,}06N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op de maan is 21{,}06N }\)
9. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{137{,}6N}{8{,}6 N/kg} = 16 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 16 kg}\)
10. \(\rightarrow F_{Ilias} = 300 N ; F_{Rojin} = 900 N \uparrow \\F_R = \sqrt{300^2 + 900^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 948{,}7 N }\)
11. \(m = \dfrac{F_Z}{9{,}81 N/kg} = \dfrac{45{,}8 N}{22{,}9 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{45{,}8 N .9{,}81 N/kg}{22{,}9 N/kg} = 19{,}62N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Aarde is 19{,}62N }\)
12. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{8{,}4 N}{2 N/m} = 4{,}2m =420 cm \\ \text{De veer rekt 420 cm uit}\)