Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Dina en Ilias trekken aan weerszijden van een winkelkar. Dina trekt met een kracht van 700 N, Ilias met een kracht van 1000 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
2. \(\)Op Mars (g = 3{,}72 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 74{,}4 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
3. \(\)Op Mars (g = 3{,}72 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 40{,}92 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Aarde (g = 9{,}81 N/kg). \(\)
4. \(\)Een veer verlengt 51 dm en ondervindt een veerkracht van 61{,}2 N. Wat is de veerconstante? \(\)
5. \(\)Een veer (k = 9 N/m) ondervindt een veerkracht van 66{,}6 N. Hoeveel cm rekt zij uit? \(\)
6. \(\)Een veer verlengt 5200 mm en ondervindt een veerkracht van 41{,}6 N. Wat is de veerconstante? \(\)
7. \(\)Een veer (k = 8 N/m) verlengt 2200 mm . Wat is de veerkracht? \(\)
8. \(\)Op Aarde (g = 9{,}81 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 196{,}2 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
9. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Ilias met een kracht van 400 N. Imane trekt onder een hoek van 45° met een kracht van 300 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
10. \(\)Een veer (k = 7 N/m) verlengt 35 dm . Wat is de veerkracht? \(\)
11. \(\)Een veer (k = 13 N/m) verlengt 700 mm . Wat is de veerkracht? \(\)
12. \(\)Een veer (k = 7 N/m) ondervindt een veerkracht van 35 N. Hoeveel dm rekt zij uit? \(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(\leftarrow F_{Dina} = 700 N ; F_{Ilias} = 1000 N \rightarrow \\F_R = 1000 N - 700 N = 300 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 300 N naar Ilias toe}\)
2. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{74{,}4N}{3{,}72 N/kg} = 20 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 20 kg}\)
3. \(m = \dfrac{F_Z}{9{,}81 N/kg} = \dfrac{40{,}92 N}{3{,}72 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{40{,}92 N .9{,}81 N/kg}{3{,}72 N/kg} = 107{,}91N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Aarde is 107{,}91N }\)
4. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{61{,}2N}{5{,}1m} = 12 N/m \\ \text{De veerconstante is 12 N/m}\)
5. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{66{,}6 N}{9 N/m} = 7{,}4m =740 cm \\ \text{De veer rekt 740 cm uit}\)
6. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{41{,}6N}{5{,}2m} = 8 N/m \\ \text{De veerconstante is 8 N/m}\)
7. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (8 N/m ) . (2{,}2 m) = 17{,}6N \\ \text{De veerkracht is 17{,}6N}\)
8. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{196{,}2N}{9{,}81 N/kg} = 20 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 20 kg}\)
9. \(\rightarrow F_{Ilias} = 400 N ; F_{Imane} = 300 N \nearrow \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van ongeveer 650 N (o.b.v. schets) }\)
10. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (7 N/m ) . (3{,}5 m) = 24{,}5N \\ \text{De veerkracht is 24{,}5N}\)
11. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (13 N/m ) . (0{,}7 m) = 9{,}1N \\ \text{De veerkracht is 9{,}1N}\)
12. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{35 N}{7 N/m} = 5m =50 dm \\ \text{De veer rekt 50 dm uit}\)