Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 12 kg op Saturnus (g = 9{,}05 N/kg)? \(\)
2. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Dina met een kracht van 700 N. Nabil trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 300 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
3. \(\)Een winkelkar wordt geduwd door Rana met een kracht van 400 N. Zaid staat aan de andere kant van de kar en trekt met een kracht van 700 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
4. \(\)Op Mars (g = 3{,}72 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 18{,}6 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Uranus (g = 7{,}77 N/kg). \(\)
5. \(\)Een winkelkar wordt geduwd door Anissa met een kracht van 300 N. Robin staat aan de andere kant van de kar en trekt met een kracht van 800 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
6. \(\)Een winkelkar wordt geduwd door Farah met een kracht van 300 N. Rojin staat aan de andere kant van de kar en trekt met een kracht van 900 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
7. \(\)Een veer (k = 12 N/m) ondervindt een veerkracht van 56{,}4 N. Hoeveel mm rekt zij uit? \(\)
8. \(\)Een veer verlengt 530 cm en ondervindt een veerkracht van 68{,}9 N. Wat is de veerconstante? \(\)
9. \(\)Op de maan (g = 1{,}62 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 25{,}92 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
10. \(\)Een veer verlengt 4200 mm en ondervindt een veerkracht van 21 N. Wat is de veerconstante? \(\)
11. \(\)Een winkelkar wordt geduwd door Sofiane met een kracht van 300 N. Imane staat aan de andere kant van de kar en trekt met een kracht van 400 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
12. \(\)Een veer (k = 2 N/m) verlengt 100 mm . Wat is de veerkracht? \(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(F_Z = m . g = (12 kg) . (9{,}05 N/kg) = 108{,}6N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Saturnus is 108{,}6N }\)
2. \(\rightarrow F_{Dina} = 700 N ; F_{Nabil} = 300 N \uparrow \\F_R = \sqrt{700^2 + 300^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 761{,}6 N }\)
3. \(\rightarrow F_{Rana} = 400 N ; F_{Zaid} = 700 N \rightarrow \\F_R = 400 N + 700 N = 1100 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 1100 N naar Zaid toe}\)
4. \(m = \dfrac{F_Z}{7{,}77 N/kg} = \dfrac{18{,}6 N}{3{,}72 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{18{,}6 N .7{,}77 N/kg}{3{,}72 N/kg} = 38{,}85N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Uranus is 38{,}85N }\)
5. \(\rightarrow F_{Anissa} = 300 N ; F_{Robin} = 800 N \rightarrow \\F_R = 300 N + 800 N = 1100 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 1100 N naar Robin toe}\)
6. \(\rightarrow F_{Farah} = 300 N ; F_{Rojin} = 900 N \rightarrow \\F_R = 300 N + 900 N = 1200 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 1200 N naar Rojin toe}\)
7. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{56{,}4 N}{12 N/m} = 4{,}7m =4700 mm \\ \text{De veer rekt 4700 mm uit}\)
8. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{68{,}9N}{5{,}3m} = 13 N/m \\ \text{De veerconstante is 13 N/m}\)
9. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{25{,}92N}{1{,}62 N/kg} = 16 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 16 kg}\)
10. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{21N}{4{,}2m} = 5 N/m \\ \text{De veerconstante is 5 N/m}\)
11. \(\rightarrow F_{Sofiane} = 300 N ; F_{Imane} = 400 N \rightarrow \\F_R = 300 N + 400 N = 700 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 700 N naar Imane toe}\)
12. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (2 N/m ) . (0{,}1 m) = 0{,}2N \\ \text{De veerkracht is 0{,}2N}\)