Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken
- \(\)Op Mercurius (g = 2{,}78 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 38{,}92 N.
Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Mars (g = 3{,}72 N/kg). \(\)
- \(\)Nabil en Ilias trekken aan weerszijden van een winkelkar.
Nabil trekt met een kracht van 600 N, Ilias met een kracht van 400 N.
Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
- \(\)Op Neptunus (g = 11 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 55 N.
Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
- \(\)Een veer (k = 11 N/m) verlengt 1000 mm .
Wat is de veerkracht? \(\)
- \(\)Een veer verlengt 9 dm
en ondervindt een veerkracht van 4{,}5 N.
Wat is de veerconstante? \(\)
- \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Bilal met een kracht van 700 N.
Robin trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 300 N.
Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
- \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Rojin met een kracht van 400 N.
Zaid trekt onder een hoek van 45° met een kracht van 500 N.
Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
- \(\)Rojin en Zaid trekken aan weerszijden van een winkelkar.
Rojin trekt met een kracht van 800 N, Zaid met een kracht van 700 N.
Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
- \(\)Een veer verlengt 3{,}3 m
en ondervindt een veerkracht van 29{,}7 N.
Wat is de veerconstante? \(\)
- \(\)Een veer verlengt 0{,}5 m
en ondervindt een veerkracht van 1 N.
Wat is de veerconstante? \(\)
- \(\)Op de maan (g = 1{,}62 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 29{,}16 N.
Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
- \(\)Op Uranus (g = 7{,}77 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 46{,}62 N.
Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken
Verbetersleutel
- \(m = \dfrac{F_Z}{3{,}72 N/kg} = \dfrac{38{,}92 N}{2{,}78 N/kg}
\\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{38{,}92 N .3{,}72 N/kg}{2{,}78 N/kg} = 52{,}08N
\\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Mars is 52{,}08N }\)
- \(\leftarrow F_{Nabil} = 600 N ; F_{Ilias} = 400 N \rightarrow
\\F_R = 400 N - 600 N = -200 N
\\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 200 N naar Nabil toe}\)
- \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{55N}{11 N/kg} = 5 kg
\\ \text{De massa van het voorwerp is 5 kg}\)
- \(F_V = k . \Delta l
\\ \Leftrightarrow F_V = (11 N/m ) . (1 m) = 11N
\\ \text{De veerkracht is 11N}\)
- \(F_V = k . \Delta l
\\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{4{,}5N}{0{,}9m}
= 5 N/m
\\ \text{De veerconstante is 5 N/m}\)
- \(\rightarrow F_{Bilal} = 700 N ; F_{Robin} = 300 N \uparrow
\\F_R = \sqrt{700^2 + 300^2} N \text{(Pythagoras)}
\\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 761{,}6 N }\)
- \(\rightarrow F_{Rojin} = 400 N ; F_{Zaid} = 500 N \nearrow
\\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van ongeveer 830 N (o.b.v. schets) }\)
- \(\leftarrow F_{Rojin} = 800 N ; F_{Zaid} = 700 N \rightarrow
\\F_R = 700 N - 800 N = -100 N
\\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 100 N naar Rojin toe}\)
- \(F_V = k . \Delta l
\\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{29{,}7N}{3{,}3m}
= 9 N/m
\\ \text{De veerconstante is 9 N/m}\)
- \(F_V = k . \Delta l
\\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{1N}{0{,}5m}
= 2 N/m
\\ \text{De veerconstante is 2 N/m}\)
- \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{29{,}16N}{1{,}62 N/kg} = 18 kg
\\ \text{De massa van het voorwerp is 18 kg}\)
- \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{46{,}62N}{7{,}77 N/kg} = 6 kg
\\ \text{De massa van het voorwerp is 6 kg}\)