Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Op Aarde (g = 9{,}81 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 196{,}2 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
2. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 16 kg op de maan (g = 1{,}62 N/kg)? \(\)
3. \(\)Een veer (k = 12 N/m) verlengt 510 cm . Wat is de veerkracht? \(\)
4. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 17 kg op Uranus (g = 7{,}77 N/kg)? \(\)
5. \(\)Op Jupiter (g = 22{,}9 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 229 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op de maan (g = 1{,}62 N/kg). \(\)
6. \(\)Een winkelkar wordt geduwd door Sofiane met een kracht van 400 N. Farah staat aan de andere kant van de kar en trekt met een kracht van 1000 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
7. \(\)Een veer (k = 2 N/m) verlengt 650 cm . Wat is de veerkracht? \(\)
8. \(\)Een veer verlengt 61 dm en ondervindt een veerkracht van 54{,}9 N. Wat is de veerconstante? \(\)
9. \(\)Een veer (k = 6 N/m) ondervindt een veerkracht van 47{,}4 N. Hoeveel dm rekt zij uit? \(\)
10. \(\)Een veer (k = 10 N/m) verlengt 5400 mm . Wat is de veerkracht? \(\)
11. \(\)Een veer verlengt 9 dm en ondervindt een veerkracht van 6{,}3 N. Wat is de veerconstante? \(\)
12. \(\)Een veer verlengt 300 cm en ondervindt een veerkracht van 6 N. Wat is de veerconstante? \(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{196{,}2N}{9{,}81 N/kg} = 20 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 20 kg}\)
2. \(F_Z = m . g = (16 kg) . (1{,}62 N/kg) = 25{,}92N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op de maan is 25{,}92N }\)
3. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (12 N/m ) . (5{,}1 m) = 61{,}2N \\ \text{De veerkracht is 61{,}2N}\)
4. \(F_Z = m . g = (17 kg) . (7{,}77 N/kg) = 132{,}09N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Uranus is 132{,}09N }\)
5. \(m = \dfrac{F_Z}{1{,}62 N/kg} = \dfrac{229 N}{22{,}9 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{229 N .1{,}62 N/kg}{22{,}9 N/kg} = 16{,}2N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op de maan is 16{,}2N }\)
6. \(\rightarrow F_{Sofiane} = 400 N ; F_{Farah} = 1000 N \rightarrow \\F_R = 400 N + 1000 N = 1400 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 1400 N naar Farah toe}\)
7. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (2 N/m ) . (6{,}5 m) = 13N \\ \text{De veerkracht is 13N}\)
8. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{54{,}9N}{6{,}1m} = 9 N/m \\ \text{De veerconstante is 9 N/m}\)
9. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{47{,}4 N}{6 N/m} = 7{,}9m =79 dm \\ \text{De veer rekt 79 dm uit}\)
10. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (10 N/m ) . (5{,}4 m) = 54N \\ \text{De veerkracht is 54N}\)
11. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{6{,}3N}{0{,}9m} = 7 N/m \\ \text{De veerconstante is 7 N/m}\)
12. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{6N}{3m} = 2 N/m \\ \text{De veerconstante is 2 N/m}\)