Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 18 kg op Uranus (g = 7{,}77 N/kg)? \(\)
2. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Inaya met een kracht van 1000 N. Roukaya trekt onder een hoek van 45° met een kracht van 700 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
3. \(\)Een veer (k = 6 N/m) ondervindt een veerkracht van 4{,}2 N. Hoeveel m rekt zij uit? \(\)
4. \(\)Op Jupiter (g = 22{,}9 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 389{,}3 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op de maan (g = 1{,}62 N/kg). \(\)
5. \(\)Een veer (k = 12 N/m) ondervindt een veerkracht van 48 N. Hoeveel cm rekt zij uit? \(\)
6. \(\)Een winkelkar wordt geduwd door Nabil met een kracht van 300 N. Rana staat aan de andere kant van de kar en trekt met een kracht van 700 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
7. \(\)Een veer (k = 12 N/m) verlengt 4400 mm . Wat is de veerkracht? \(\)
8. \(\)Een veer verlengt 19 dm en ondervindt een veerkracht van 9{,}5 N. Wat is de veerconstante? \(\)
9. \(\)Een veer (k = 5 N/m) ondervindt een veerkracht van 48{,}5 N. Hoeveel m rekt zij uit? \(\)
10. \(\)Een veer (k = 9 N/m) verlengt 23 dm . Wat is de veerkracht? \(\)
11. \(\)Een veer (k = 13 N/m) ondervindt een veerkracht van 20{,}8 N. Hoeveel cm rekt zij uit? \(\)
12. \(\)Een veer (k = 9 N/m) verlengt 28 dm . Wat is de veerkracht? \(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(F_Z = m . g = (18 kg) . (7{,}77 N/kg) = 139{,}86N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Uranus is 139{,}86N }\)
2. \(\rightarrow F_{Inaya} = 1000 N ; F_{Roukaya} = 700 N \nearrow \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van ongeveer 1570 N (o.b.v. schets) }\)
3. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{4{,}2 N}{6 N/m} = 0{,}7m \\ \text{De veer rekt 0{,}7 m uit}\)
4. \(m = \dfrac{F_Z}{1{,}62 N/kg} = \dfrac{389{,}3 N}{22{,}9 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{389{,}3 N .1{,}62 N/kg}{22{,}9 N/kg} = 27{,}54N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op de maan is 27{,}54N }\)
5. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{48 N}{12 N/m} = 4m =400 cm \\ \text{De veer rekt 400 cm uit}\)
6. \(\rightarrow F_{Nabil} = 300 N ; F_{Rana} = 700 N \rightarrow \\F_R = 300 N + 700 N = 1000 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 1000 N naar Rana toe}\)
7. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (12 N/m ) . (4{,}4 m) = 52{,}8N \\ \text{De veerkracht is 52{,}8N}\)
8. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{9{,}5N}{1{,}9m} = 5 N/m \\ \text{De veerconstante is 5 N/m}\)
9. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{48{,}5 N}{5 N/m} = 9{,}7m \\ \text{De veer rekt 9{,}7 m uit}\)
10. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (9 N/m ) . (2{,}3 m) = 20{,}7N \\ \text{De veerkracht is 20{,}7N}\)
11. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{20{,}8 N}{13 N/m} = 1{,}6m =160 cm \\ \text{De veer rekt 160 cm uit}\)
12. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (9 N/m ) . (2{,}8 m) = 25{,}2N \\ \text{De veerkracht is 25{,}2N}\)