Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Dina met een kracht van 300 N. Bilal trekt onder een hoek van 45° met een kracht van 600 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
2. \(\)Op Saturnus (g = 9{,}05 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 126{,}7 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Mars (g = 3{,}72 N/kg). \(\)
3. \(\)Een veer (k = 7 N/m) verlengt 890 cm . Wat is de veerkracht? \(\)
4. \(\)Op Neptunus (g = 11 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 99 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
5. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 16 kg op Jupiter (g = 22{,}9 N/kg)? \(\)
6. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Anissa met een kracht van 900 N. Nada trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 600 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
7. \(\)Een veer (k = 5 N/m) ondervindt een veerkracht van 44 N. Hoeveel m rekt zij uit? \(\)
8. \(\)Een winkelkar wordt geduwd door Nabil met een kracht van 500 N. Imane staat aan de andere kant van de kar en trekt met een kracht van 400 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
9. \(\)Op Venus (g = 8{,}6 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 120{,}4 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
10. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 6 kg op Neptunus (g = 11 N/kg)? \(\)
11. \(\)Een veer (k = 3 N/m) ondervindt een veerkracht van 5{,}4 N. Hoeveel cm rekt zij uit? \(\)
12. \(\)Een veer verlengt 400 mm en ondervindt een veerkracht van 4 N. Wat is de veerconstante? \(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(\rightarrow F_{Dina} = 300 N ; F_{Bilal} = 600 N \nearrow \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van ongeveer 840 N (o.b.v. schets) }\)
2. \(m = \dfrac{F_Z}{3{,}72 N/kg} = \dfrac{126{,}7 N}{9{,}05 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{126{,}7 N .3{,}72 N/kg}{9{,}05 N/kg} = 52{,}08N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Mars is 52{,}08N }\)
3. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (7 N/m ) . (8{,}9 m) = 62{,}3N \\ \text{De veerkracht is 62{,}3N}\)
4. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{99N}{11 N/kg} = 9 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 9 kg}\)
5. \(F_Z = m . g = (16 kg) . (22{,}9 N/kg) = 366{,}4N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Jupiter is 366{,}4N }\)
6. \(\rightarrow F_{Anissa} = 900 N ; F_{Nada} = 600 N \uparrow \\F_R = \sqrt{900^2 + 600^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 1081{,}7 N }\)
7. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{44 N}{5 N/m} = 8{,}8m \\ \text{De veer rekt 8{,}8 m uit}\)
8. \(\rightarrow F_{Nabil} = 500 N ; F_{Imane} = 400 N \rightarrow \\F_R = 500 N + 400 N = 900 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 900 N naar Imane toe}\)
9. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{120{,}4N}{8{,}6 N/kg} = 14 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 14 kg}\)
10. \(F_Z = m . g = (6 kg) . (11 N/kg) = 66N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Neptunus is 66N }\)
11. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{5{,}4 N}{3 N/m} = 1{,}8m =180 cm \\ \text{De veer rekt 180 cm uit}\)
12. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{4N}{0{,}4m} = 10 N/m \\ \text{De veerconstante is 10 N/m}\)