Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Op Neptunus (g = 11 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 176 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Mars (g = 3{,}72 N/kg). \(\)
2. \(\)Een winkelkar wordt geduwd door Nabil met een kracht van 400 N. Sofiane staat aan de andere kant van de kar en trekt met een kracht van 1000 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
3. \(\)Een veer verlengt 960 cm en ondervindt een veerkracht van 19{,}2 N. Wat is de veerconstante? \(\)
4. \(\)Een veer verlengt 44 dm en ondervindt een veerkracht van 44 N. Wat is de veerconstante? \(\)
5. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 13 kg op de maan (g = 1{,}62 N/kg)? \(\)
6. \(\)Op Mercurius (g = 2{,}78 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 33{,}36 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Jupiter (g = 22{,}9 N/kg). \(\)
7. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 20 kg op Jupiter (g = 22{,}9 N/kg)? \(\)
8. \(\)Een veer verlengt 5500 mm en ondervindt een veerkracht van 27{,}5 N. Wat is de veerconstante? \(\)
9. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 20 kg op Uranus (g = 7{,}77 N/kg)? \(\)
10. \(\)Op Jupiter (g = 22{,}9 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 68{,}7 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
11. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Anissa met een kracht van 800 N. Imane trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 1000 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
12. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Robin met een kracht van 800 N. Roukaya trekt onder een hoek van 45° met een kracht van 500 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(m = \dfrac{F_Z}{3{,}72 N/kg} = \dfrac{176 N}{11 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{176 N .3{,}72 N/kg}{11 N/kg} = 59{,}52N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Mars is 59{,}52N }\)
2. \(\rightarrow F_{Nabil} = 400 N ; F_{Sofiane} = 1000 N \rightarrow \\F_R = 400 N + 1000 N = 1400 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 1400 N naar Sofiane toe}\)
3. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{19{,}2N}{9{,}6m} = 2 N/m \\ \text{De veerconstante is 2 N/m}\)
4. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{44N}{4{,}4m} = 10 N/m \\ \text{De veerconstante is 10 N/m}\)
5. \(F_Z = m . g = (13 kg) . (1{,}62 N/kg) = 21{,}06N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op de maan is 21{,}06N }\)
6. \(m = \dfrac{F_Z}{22{,}9 N/kg} = \dfrac{33{,}36 N}{2{,}78 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{33{,}36 N .22{,}9 N/kg}{2{,}78 N/kg} = 274{,}8N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Jupiter is 274{,}8N }\)
7. \(F_Z = m . g = (20 kg) . (22{,}9 N/kg) = 458N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Jupiter is 458N }\)
8. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{27{,}5N}{5{,}5m} = 5 N/m \\ \text{De veerconstante is 5 N/m}\)
9. \(F_Z = m . g = (20 kg) . (7{,}77 N/kg) = 155{,}4N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Uranus is 155{,}4N }\)
10. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{68{,}7N}{22{,}9 N/kg} = 3 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 3 kg}\)
11. \(\rightarrow F_{Anissa} = 800 N ; F_{Imane} = 1000 N \uparrow \\F_R = \sqrt{800^2 + 1000^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 1280{,}6 N }\)
12. \(\rightarrow F_{Robin} = 800 N ; F_{Roukaya} = 500 N \nearrow \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van ongeveer 1210 N (o.b.v. schets) }\)