Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Een veer (k = 3 N/m) verlengt 13 dm . Wat is de veerkracht? \(\)
2. \(\)Een veer verlengt 540 cm en ondervindt een veerkracht van 43{,}2 N. Wat is de veerconstante? \(\)
3. \(\)Een veer (k = 13 N/m) ondervindt een veerkracht van 62{,}4 N. Hoeveel m rekt zij uit? \(\)
4. \(\)Een veer verlengt 620 cm en ondervindt een veerkracht van 74{,}4 N. Wat is de veerconstante? \(\)
5. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Zaid met een kracht van 500 N. Rana trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 300 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
6. \(\)Op Uranus (g = 7{,}77 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 116{,}55 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Aarde (g = 9{,}81 N/kg). \(\)
7. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 15 kg op Neptunus (g = 11 N/kg)? \(\)
8. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Rana met een kracht van 700 N. Rojin trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 300 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
9. \(\)Een veer (k = 4 N/m) verlengt 430 cm . Wat is de veerkracht? \(\)
10. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Nabil met een kracht van 900 N. Robin trekt onder een hoek van 45° met een kracht van 1000 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
11. \(\)Een veer verlengt 7{,}2 m en ondervindt een veerkracht van 57{,}6 N. Wat is de veerconstante? \(\)
12. \(\)Een veer (k = 4 N/m) ondervindt een veerkracht van 29{,}2 N. Hoeveel dm rekt zij uit? \(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (3 N/m ) . (1{,}3 m) = 3{,}9N \\ \text{De veerkracht is 3{,}9N}\)
2. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{43{,}2N}{5{,}4m} = 8 N/m \\ \text{De veerconstante is 8 N/m}\)
3. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{62{,}4 N}{13 N/m} = 4{,}8m \\ \text{De veer rekt 4{,}8 m uit}\)
4. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{74{,}4N}{6{,}2m} = 12 N/m \\ \text{De veerconstante is 12 N/m}\)
5. \(\rightarrow F_{Zaid} = 500 N ; F_{Rana} = 300 N \uparrow \\F_R = \sqrt{500^2 + 300^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 583{,}1 N }\)
6. \(m = \dfrac{F_Z}{9{,}81 N/kg} = \dfrac{116{,}55 N}{7{,}77 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{116{,}55 N .9{,}81 N/kg}{7{,}77 N/kg} = 147{,}15N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Aarde is 147{,}15N }\)
7. \(F_Z = m . g = (15 kg) . (11 N/kg) = 165N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Neptunus is 165N }\)
8. \(\rightarrow F_{Rana} = 700 N ; F_{Rojin} = 300 N \uparrow \\F_R = \sqrt{700^2 + 300^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 761{,}6 N }\)
9. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (4 N/m ) . (4{,}3 m) = 17{,}2N \\ \text{De veerkracht is 17{,}2N}\)
10. \(\rightarrow F_{Nabil} = 900 N ; F_{Robin} = 1000 N \nearrow \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van ongeveer 1760 N (o.b.v. schets) }\)
11. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{57{,}6N}{7{,}2m} = 8 N/m \\ \text{De veerconstante is 8 N/m}\)
12. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{29{,}2 N}{4 N/m} = 7{,}3m =73 dm \\ \text{De veer rekt 73 dm uit}\)