Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken
- \(\)Op Mercurius (g = 2{,}78 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 11{,}12 N.
Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Aarde (g = 9{,}81 N/kg). \(\)
- \(\)Een veer verlengt 470 cm
en ondervindt een veerkracht van 9{,}4 N.
Wat is de veerconstante? \(\)
- \(\)Een veer (k = 9 N/m) ondervindt een veerkracht van 1{,}8 N.
Hoeveel cm rekt zij uit? \(\)
- \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Ilias met een kracht van 300 N.
Roukaya trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 500 N.
Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
- \(\)Rojin en Nabil trekken aan weerszijden van een winkelkar.
Rojin trekt met een kracht van 500 N, Nabil met een kracht van 900 N.
Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
- \(\)Een veer (k = 6 N/m) ondervindt een veerkracht van 40{,}8 N.
Hoeveel cm rekt zij uit? \(\)
- \(\)Imane en Nada trekken aan weerszijden van een winkelkar.
Imane trekt met een kracht van 500 N, Nada met een kracht van 300 N.
Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
- \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 20 kg op Aarde (g = 9{,}81 N/kg)? \(\)
- \(\)Een veer (k = 13 N/m) verlengt 310 cm .
Wat is de veerkracht? \(\)
- \(\)Op Aarde (g = 9{,}81 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 98{,}1 N.
Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Saturnus (g = 9{,}05 N/kg). \(\)
- \(\)Op Saturnus (g = 9{,}05 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 181 N.
Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
- \(\)Een veer (k = 6 N/m) ondervindt een veerkracht van 12{,}6 N.
Hoeveel dm rekt zij uit? \(\)
Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken
Verbetersleutel
- \(m = \dfrac{F_Z}{9{,}81 N/kg} = \dfrac{11{,}12 N}{2{,}78 N/kg}
\\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{11{,}12 N .9{,}81 N/kg}{2{,}78 N/kg} = 39{,}24N
\\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Aarde is 39{,}24N }\)
- \(F_V = k . \Delta l
\\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{9{,}4N}{4{,}7m}
= 2 N/m
\\ \text{De veerconstante is 2 N/m}\)
- \(F_V = k . \Delta l
\\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{1{,}8 N}{9 N/m} = 0{,}2m =20 cm
\\ \text{De veer rekt 20 cm uit}\)
- \(\rightarrow F_{Ilias} = 300 N ; F_{Roukaya} = 500 N \uparrow
\\F_R = \sqrt{300^2 + 500^2} N \text{(Pythagoras)}
\\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 583{,}1 N }\)
- \(\leftarrow F_{Rojin} = 500 N ; F_{Nabil} = 900 N \rightarrow
\\F_R = 900 N - 500 N = 400 N
\\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 400 N naar Nabil toe}\)
- \(F_V = k . \Delta l
\\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{40{,}8 N}{6 N/m} = 6{,}8m =680 cm
\\ \text{De veer rekt 680 cm uit}\)
- \(\leftarrow F_{Imane} = 500 N ; F_{Nada} = 300 N \rightarrow
\\F_R = 300 N - 500 N = -200 N
\\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 200 N naar Imane toe}\)
- \(F_Z = m . g = (20 kg) . (9{,}81 N/kg) = 196{,}2N
\\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Aarde is 196{,}2N }\)
- \(F_V = k . \Delta l
\\ \Leftrightarrow F_V = (13 N/m ) . (3{,}1 m) = 40{,}3N
\\ \text{De veerkracht is 40{,}3N}\)
- \(m = \dfrac{F_Z}{9{,}05 N/kg} = \dfrac{98{,}1 N}{9{,}81 N/kg}
\\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{98{,}1 N .9{,}05 N/kg}{9{,}81 N/kg} = 90{,}5N
\\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Saturnus is 90{,}5N }\)
- \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{181N}{9{,}05 N/kg} = 20 kg
\\ \text{De massa van het voorwerp is 20 kg}\)
- \(F_V = k . \Delta l
\\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{12{,}6 N}{6 N/m} = 2{,}1m =21 dm
\\ \text{De veer rekt 21 dm uit}\)