Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Een veer verlengt 2{,}1 m en ondervindt een veerkracht van 25{,}2 N. Wat is de veerconstante? \(\)
2. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 7 kg op Aarde (g = 9{,}81 N/kg)? \(\)
3. \(\)Een veer (k = 2 N/m) verlengt 450 cm . Wat is de veerkracht? \(\)
4. \(\)Een veer (k = 10 N/m) ondervindt een veerkracht van 2 N. Hoeveel dm rekt zij uit? \(\)
5. \(\)Een veer (k = 9 N/m) verlengt 68 dm . Wat is de veerkracht? \(\)
6. \(\)Op Mercurius (g = 2{,}78 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 50{,}04 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
7. \(\)Op Neptunus (g = 11 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 209 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
8. \(\)Een veer (k = 2 N/m) ondervindt een veerkracht van 0{,}8 N. Hoeveel dm rekt zij uit? \(\)
9. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Rana met een kracht van 800 N. Ilias trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 400 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
10. \(\)Een veer verlengt 77 dm en ondervindt een veerkracht van 38{,}5 N. Wat is de veerconstante? \(\)
11. \(\)Een veer verlengt 5800 mm en ondervindt een veerkracht van 17{,}4 N. Wat is de veerconstante? \(\)
12. \(\)Een winkelkar wordt geduwd door Zaid met een kracht van 800 N. Robin staat aan de andere kant van de kar en trekt met een kracht van 400 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{25{,}2N}{2{,}1m} = 12 N/m \\ \text{De veerconstante is 12 N/m}\)
2. \(F_Z = m . g = (7 kg) . (9{,}81 N/kg) = 68{,}67N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Aarde is 68{,}67N }\)
3. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (2 N/m ) . (4{,}5 m) = 9N \\ \text{De veerkracht is 9N}\)
4. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{2 N}{10 N/m} = 0{,}2m =2 dm \\ \text{De veer rekt 2 dm uit}\)
5. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (9 N/m ) . (6{,}8 m) = 61{,}2N \\ \text{De veerkracht is 61{,}2N}\)
6. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{50{,}04N}{2{,}78 N/kg} = 18 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 18 kg}\)
7. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{209N}{11 N/kg} = 19 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 19 kg}\)
8. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{0{,}8 N}{2 N/m} = 0{,}4m =4 dm \\ \text{De veer rekt 4 dm uit}\)
9. \(\rightarrow F_{Rana} = 800 N ; F_{Ilias} = 400 N \uparrow \\F_R = \sqrt{800^2 + 400^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 894{,}4 N }\)
10. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{38{,}5N}{7{,}7m} = 5 N/m \\ \text{De veerconstante is 5 N/m}\)
11. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{17{,}4N}{5{,}8m} = 3 N/m \\ \text{De veerconstante is 3 N/m}\)
12. \(\rightarrow F_{Zaid} = 800 N ; F_{Robin} = 400 N \rightarrow \\F_R = 800 N + 400 N = 1200 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 1200 N naar Robin toe}\)