Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Een veer (k = 2 N/m) ondervindt een veerkracht van 1{,}8 N. Hoeveel m rekt zij uit? \(\)
2. \(\)Een veer (k = 2 N/m) ondervindt een veerkracht van 8{,}8 N. Hoeveel cm rekt zij uit? \(\)
3. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Rana met een kracht van 400 N. Anissa trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 600 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
4. \(\)Op de maan (g = 1{,}62 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 9{,}72 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
5. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Robin met een kracht van 400 N. Rana trekt onder een hoek van 45° met een kracht van 700 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
6. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 4 kg op Jupiter (g = 22{,}9 N/kg)? \(\)
7. \(\)Een veer (k = 6 N/m) ondervindt een veerkracht van 55{,}8 N. Hoeveel cm rekt zij uit? \(\)
8. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 10 kg op Aarde (g = 9{,}81 N/kg)? \(\)
9. \(\)Op Uranus (g = 7{,}77 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 116{,}55 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Venus (g = 8{,}6 N/kg). \(\)
10. \(\)Een veer verlengt 5{,}6 m en ondervindt een veerkracht van 39{,}2 N. Wat is de veerconstante? \(\)
11. \(\)Een veer verlengt 9700 mm en ondervindt een veerkracht van 87{,}3 N. Wat is de veerconstante? \(\)
12. \(\)Een veer (k = 6 N/m) ondervindt een veerkracht van 59{,}4 N. Hoeveel dm rekt zij uit? \(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{1{,}8 N}{2 N/m} = 0{,}9m \\ \text{De veer rekt 0{,}9 m uit}\)
2. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{8{,}8 N}{2 N/m} = 4{,}4m =440 cm \\ \text{De veer rekt 440 cm uit}\)
3. \(\rightarrow F_{Rana} = 400 N ; F_{Anissa} = 600 N \uparrow \\F_R = \sqrt{400^2 + 600^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 721{,}1 N }\)
4. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{9{,}72N}{1{,}62 N/kg} = 6 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 6 kg}\)
5. \(\rightarrow F_{Robin} = 400 N ; F_{Rana} = 700 N \nearrow \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van ongeveer 1020 N (o.b.v. schets) }\)
6. \(F_Z = m . g = (4 kg) . (22{,}9 N/kg) = 91{,}6N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Jupiter is 91{,}6N }\)
7. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{55{,}8 N}{6 N/m} = 9{,}3m =930 cm \\ \text{De veer rekt 930 cm uit}\)
8. \(F_Z = m . g = (10 kg) . (9{,}81 N/kg) = 98{,}1N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Aarde is 98{,}1N }\)
9. \(m = \dfrac{F_Z}{8{,}6 N/kg} = \dfrac{116{,}55 N}{7{,}77 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{116{,}55 N .8{,}6 N/kg}{7{,}77 N/kg} = 129N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Venus is 129N }\)
10. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{39{,}2N}{5{,}6m} = 7 N/m \\ \text{De veerconstante is 7 N/m}\)
11. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{87{,}3N}{9{,}7m} = 9 N/m \\ \text{De veerconstante is 9 N/m}\)
12. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{59{,}4 N}{6 N/m} = 9{,}9m =99 dm \\ \text{De veer rekt 99 dm uit}\)