Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken
- \(\)Ilias en Zaid trekken aan weerszijden van een winkelkar.
Ilias trekt met een kracht van 700 N, Zaid met een kracht van 400 N.
Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
- \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 5 kg op Aarde (g = 9{,}81 N/kg)? \(\)
- \(\)Een veer (k = 12 N/m) verlengt 5 m .
Wat is de veerkracht? \(\)
- \(\)Op Mars (g = 3{,}72 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 52{,}08 N.
Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Venus (g = 8{,}6 N/kg). \(\)
- \(\)Een veer (k = 13 N/m) ondervindt een veerkracht van 105{,}3 N.
Hoeveel m rekt zij uit? \(\)
- \(\)Een veer verlengt 3{,}6 m
en ondervindt een veerkracht van 14{,}4 N.
Wat is de veerconstante? \(\)
- \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Nabil met een kracht van 1000 N.
Ilias trekt onder een hoek van 45° met een kracht van 600 N.
Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
- \(\)Op Jupiter (g = 22{,}9 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 183{,}2 N.
Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
- \(\)Op Venus (g = 8{,}6 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 146{,}2 N.
Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
- \(\)Op Mars (g = 3{,}72 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 18{,}6 N.
Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
- \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 10 kg op Uranus (g = 7{,}77 N/kg)? \(\)
- \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 15 kg op Venus (g = 8{,}6 N/kg)? \(\)
Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken
Verbetersleutel
- \(\leftarrow F_{Ilias} = 700 N ; F_{Zaid} = 400 N \rightarrow
\\F_R = 400 N - 700 N = -300 N
\\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 300 N naar Ilias toe}\)
- \(F_Z = m . g = (5 kg) . (9{,}81 N/kg) = 49{,}05N
\\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Aarde is 49{,}05N }\)
- \(F_V = k . \Delta l
\\ \Leftrightarrow F_V = (12 N/m ) . (5 m) = 60N
\\ \text{De veerkracht is 60N}\)
- \(m = \dfrac{F_Z}{8{,}6 N/kg} = \dfrac{52{,}08 N}{3{,}72 N/kg}
\\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{52{,}08 N .8{,}6 N/kg}{3{,}72 N/kg} = 120{,}4N
\\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Venus is 120{,}4N }\)
- \(F_V = k . \Delta l
\\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{105{,}3 N}{13 N/m} = 8{,}1m
\\ \text{De veer rekt 8{,}1 m uit}\)
- \(F_V = k . \Delta l
\\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{14{,}4N}{3{,}6m}
= 4 N/m
\\ \text{De veerconstante is 4 N/m}\)
- \(\rightarrow F_{Nabil} = 1000 N ; F_{Ilias} = 600 N \nearrow
\\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van ongeveer 1490 N (o.b.v. schets) }\)
- \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{183{,}2N}{22{,}9 N/kg} = 8 kg
\\ \text{De massa van het voorwerp is 8 kg}\)
- \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{146{,}2N}{8{,}6 N/kg} = 17 kg
\\ \text{De massa van het voorwerp is 17 kg}\)
- \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{18{,}6N}{3{,}72 N/kg} = 5 kg
\\ \text{De massa van het voorwerp is 5 kg}\)
- \(F_Z = m . g = (10 kg) . (7{,}77 N/kg) = 77{,}7N
\\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Uranus is 77{,}7N }\)
- \(F_Z = m . g = (15 kg) . (8{,}6 N/kg) = 129N
\\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Venus is 129N }\)