Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Een veer (k = 12 N/m) verlengt 80 dm . Wat is de veerkracht? \(\)
2. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 10 kg op Saturnus (g = 9{,}05 N/kg)? \(\)
3. \(\)Een veer (k = 13 N/m) verlengt 4{,}5 m . Wat is de veerkracht? \(\)
4. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 4 kg op Uranus (g = 7{,}77 N/kg)? \(\)
5. \(\)Op Venus (g = 8{,}6 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 154{,}8 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Jupiter (g = 22{,}9 N/kg). \(\)
6. \(\)Een veer (k = 2 N/m) ondervindt een veerkracht van 18{,}4 N. Hoeveel mm rekt zij uit? \(\)
7. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 4 kg op Neptunus (g = 11 N/kg)? \(\)
8. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Roukaya met een kracht van 400 N. Nabil trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 900 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
9. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Robin met een kracht van 900 N. Nabil trekt onder een hoek van 45° met een kracht van 800 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
10. \(\)Ilias en Dina trekken aan weerszijden van een winkelkar. Ilias trekt met een kracht van 900 N, Dina met een kracht van 600 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
11. \(\)Een veer (k = 13 N/m) ondervindt een veerkracht van 42{,}9 N. Hoeveel m rekt zij uit? \(\)
12. \(\)Op Neptunus (g = 11 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 88 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op de maan (g = 1{,}62 N/kg). \(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (12 N/m ) . (8 m) = 96N \\ \text{De veerkracht is 96N}\)
2. \(F_Z = m . g = (10 kg) . (9{,}05 N/kg) = 90{,}5N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Saturnus is 90{,}5N }\)
3. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (13 N/m ) . (4{,}5 m) = 58{,}5N \\ \text{De veerkracht is 58{,}5N}\)
4. \(F_Z = m . g = (4 kg) . (7{,}77 N/kg) = 31{,}08N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Uranus is 31{,}08N }\)
5. \(m = \dfrac{F_Z}{22{,}9 N/kg} = \dfrac{154{,}8 N}{8{,}6 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{154{,}8 N .22{,}9 N/kg}{8{,}6 N/kg} = 412{,}2N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Jupiter is 412{,}2N }\)
6. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{18{,}4 N}{2 N/m} = 9{,}2m =9200 mm \\ \text{De veer rekt 9200 mm uit}\)
7. \(F_Z = m . g = (4 kg) . (11 N/kg) = 44N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Neptunus is 44N }\)
8. \(\rightarrow F_{Roukaya} = 400 N ; F_{Nabil} = 900 N \uparrow \\F_R = \sqrt{400^2 + 900^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 984{,}9 N }\)
9. \(\rightarrow F_{Robin} = 900 N ; F_{Nabil} = 800 N \nearrow \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van ongeveer 1570 N (o.b.v. schets) }\)
10. \(\leftarrow F_{Ilias} = 900 N ; F_{Dina} = 600 N \rightarrow \\F_R = 600 N - 900 N = -300 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 300 N naar Ilias toe}\)
11. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{42{,}9 N}{13 N/m} = 3{,}3m \\ \text{De veer rekt 3{,}3 m uit}\)
12. \(m = \dfrac{F_Z}{1{,}62 N/kg} = \dfrac{88 N}{11 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{88 N .1{,}62 N/kg}{11 N/kg} = 12{,}96N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op de maan is 12{,}96N }\)