Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Een veer (k = 4 N/m) ondervindt een veerkracht van 21{,}6 N. Hoeveel cm rekt zij uit? \(\)
2. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 20 kg op Mars (g = 3{,}72 N/kg)? \(\)
3. \(\)Op de maan (g = 1{,}62 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 4{,}86 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Mercurius (g = 2{,}78 N/kg). \(\)
4. \(\)Een veer verlengt 17 dm en ondervindt een veerkracht van 10{,}2 N. Wat is de veerconstante? \(\)
5. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Anissa met een kracht van 300 N. Nada trekt onder een hoek van 45° met een kracht van 1000 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
6. \(\)Een veer (k = 13 N/m) verlengt 6{,}6 m . Wat is de veerkracht? \(\)
7. \(\)Op Neptunus (g = 11 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 33 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Mercurius (g = 2{,}78 N/kg). \(\)
8. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Inaya met een kracht van 800 N. Sofiane trekt onder een hoek van 45° met een kracht van 600 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
9. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Dina met een kracht van 700 N. Rana trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 800 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
10. \(\)Op Uranus (g = 7{,}77 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 93{,}24 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
11. \(\)Een veer (k = 4 N/m) ondervindt een veerkracht van 22{,}4 N. Hoeveel mm rekt zij uit? \(\)
12. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 12 kg op Mercurius (g = 2{,}78 N/kg)? \(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{21{,}6 N}{4 N/m} = 5{,}4m =540 cm \\ \text{De veer rekt 540 cm uit}\)
2. \(F_Z = m . g = (20 kg) . (3{,}72 N/kg) = 74{,}4N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Mars is 74{,}4N }\)
3. \(m = \dfrac{F_Z}{2{,}78 N/kg} = \dfrac{4{,}86 N}{1{,}62 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{4{,}86 N .2{,}78 N/kg}{1{,}62 N/kg} = 8{,}34N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Mercurius is 8{,}34N }\)
4. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{10{,}2N}{1{,}7m} = 6 N/m \\ \text{De veerconstante is 6 N/m}\)
5. \(\rightarrow F_{Anissa} = 300 N ; F_{Nada} = 1000 N \nearrow \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van ongeveer 1230 N (o.b.v. schets) }\)
6. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (13 N/m ) . (6{,}6 m) = 85{,}8N \\ \text{De veerkracht is 85{,}8N}\)
7. \(m = \dfrac{F_Z}{2{,}78 N/kg} = \dfrac{33 N}{11 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{33 N .2{,}78 N/kg}{11 N/kg} = 8{,}34N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Mercurius is 8{,}34N }\)
8. \(\rightarrow F_{Inaya} = 800 N ; F_{Sofiane} = 600 N \nearrow \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van ongeveer 1300 N (o.b.v. schets) }\)
9. \(\rightarrow F_{Dina} = 700 N ; F_{Rana} = 800 N \uparrow \\F_R = \sqrt{700^2 + 800^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 1063 N }\)
10. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{93{,}24N}{7{,}77 N/kg} = 12 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 12 kg}\)
11. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{22{,}4 N}{4 N/m} = 5{,}6m =5600 mm \\ \text{De veer rekt 5600 mm uit}\)
12. \(F_Z = m . g = (12 kg) . (2{,}78 N/kg) = 33{,}36N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Mercurius is 33{,}36N }\)