Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Op Neptunus (g = 11 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 176 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Saturnus (g = 9{,}05 N/kg). \(\)
2. \(\)Nabil en Ilias trekken aan weerszijden van een winkelkar. Nabil trekt met een kracht van 400 N, Ilias met een kracht van 900 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
3. \(\)Op Mercurius (g = 2{,}78 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 50{,}04 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Venus (g = 8{,}6 N/kg). \(\)
4. \(\)Een veer (k = 11 N/m) verlengt 17 dm . Wat is de veerkracht? \(\)
5. \(\)Op Uranus (g = 7{,}77 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 155{,}4 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Aarde (g = 9{,}81 N/kg). \(\)
6. \(\)Op de maan (g = 1{,}62 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 14{,}58 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Venus (g = 8{,}6 N/kg). \(\)
7. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 13 kg op Neptunus (g = 11 N/kg)? \(\)
8. \(\)Op Mercurius (g = 2{,}78 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 47{,}26 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
9. \(\)Een veer (k = 11 N/m) verlengt 400 cm . Wat is de veerkracht? \(\)
10. \(\)Een veer (k = 12 N/m) ondervindt een veerkracht van 79{,}2 N. Hoeveel mm rekt zij uit? \(\)
11. \(\)Op Venus (g = 8{,}6 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 60{,}2 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Mars (g = 3{,}72 N/kg). \(\)
12. \(\)Een veer (k = 7 N/m) ondervindt een veerkracht van 21 N. Hoeveel m rekt zij uit? \(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(m = \dfrac{F_Z}{9{,}05 N/kg} = \dfrac{176 N}{11 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{176 N .9{,}05 N/kg}{11 N/kg} = 144{,}8N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Saturnus is 144{,}8N }\)
2. \(\leftarrow F_{Nabil} = 400 N ; F_{Ilias} = 900 N \rightarrow \\F_R = 900 N - 400 N = 500 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 500 N naar Ilias toe}\)
3. \(m = \dfrac{F_Z}{8{,}6 N/kg} = \dfrac{50{,}04 N}{2{,}78 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{50{,}04 N .8{,}6 N/kg}{2{,}78 N/kg} = 154{,}8N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Venus is 154{,}8N }\)
4. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (11 N/m ) . (1{,}7 m) = 18{,}7N \\ \text{De veerkracht is 18{,}7N}\)
5. \(m = \dfrac{F_Z}{9{,}81 N/kg} = \dfrac{155{,}4 N}{7{,}77 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{155{,}4 N .9{,}81 N/kg}{7{,}77 N/kg} = 196{,}2N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Aarde is 196{,}2N }\)
6. \(m = \dfrac{F_Z}{8{,}6 N/kg} = \dfrac{14{,}58 N}{1{,}62 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{14{,}58 N .8{,}6 N/kg}{1{,}62 N/kg} = 77{,}4N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Venus is 77{,}4N }\)
7. \(F_Z = m . g = (13 kg) . (11 N/kg) = 143N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Neptunus is 143N }\)
8. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{47{,}26N}{2{,}78 N/kg} = 17 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 17 kg}\)
9. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (11 N/m ) . (4 m) = 44N \\ \text{De veerkracht is 44N}\)
10. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{79{,}2 N}{12 N/m} = 6{,}6m =6600 mm \\ \text{De veer rekt 6600 mm uit}\)
11. \(m = \dfrac{F_Z}{3{,}72 N/kg} = \dfrac{60{,}2 N}{8{,}6 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{60{,}2 N .3{,}72 N/kg}{8{,}6 N/kg} = 26{,}04N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Mars is 26{,}04N }\)
12. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{21 N}{7 N/m} = 3m \\ \text{De veer rekt 3 m uit}\)