Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Een veer (k = 10 N/m) verlengt 5 dm . Wat is de veerkracht? \(\)
2. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 10 kg op Saturnus (g = 9{,}05 N/kg)? \(\)
3. \(\)Een veer (k = 11 N/m) verlengt 2000 mm . Wat is de veerkracht? \(\)
4. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Inaya met een kracht van 600 N. Ilias trekt onder een hoek van 45° met een kracht van 400 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
5. \(\)Een veer verlengt 9{,}6 m en ondervindt een veerkracht van 86{,}4 N. Wat is de veerconstante? \(\)
6. \(\)Een veer verlengt 420 cm en ondervindt een veerkracht van 46{,}2 N. Wat is de veerconstante? \(\)
7. \(\)Een veer verlengt 8800 mm en ondervindt een veerkracht van 26{,}4 N. Wat is de veerconstante? \(\)
8. \(\)Imane en Nada trekken aan weerszijden van een winkelkar. Imane trekt met een kracht van 900 N, Nada met een kracht van 300 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
9. \(\)Op Neptunus (g = 11 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 121 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Uranus (g = 7{,}77 N/kg). \(\)
10. \(\)Op Saturnus (g = 9{,}05 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 63{,}35 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Venus (g = 8{,}6 N/kg). \(\)
11. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Robin met een kracht van 800 N. Nabil trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 900 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
12. \(\)Inaya en Bilal trekken aan weerszijden van een winkelkar. Inaya trekt met een kracht van 600 N, Bilal met een kracht van 1000 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (10 N/m ) . (0{,}5 m) = 5N \\ \text{De veerkracht is 5N}\)
2. \(F_Z = m . g = (10 kg) . (9{,}05 N/kg) = 90{,}5N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Saturnus is 90{,}5N }\)
3. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (11 N/m ) . (2 m) = 22N \\ \text{De veerkracht is 22N}\)
4. \(\rightarrow F_{Inaya} = 600 N ; F_{Ilias} = 400 N \nearrow \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van ongeveer 930 N (o.b.v. schets) }\)
5. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{86{,}4N}{9{,}6m} = 9 N/m \\ \text{De veerconstante is 9 N/m}\)
6. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{46{,}2N}{4{,}2m} = 11 N/m \\ \text{De veerconstante is 11 N/m}\)
7. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{26{,}4N}{8{,}8m} = 3 N/m \\ \text{De veerconstante is 3 N/m}\)
8. \(\leftarrow F_{Imane} = 900 N ; F_{Nada} = 300 N \rightarrow \\F_R = 300 N - 900 N = -600 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 600 N naar Imane toe}\)
9. \(m = \dfrac{F_Z}{7{,}77 N/kg} = \dfrac{121 N}{11 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{121 N .7{,}77 N/kg}{11 N/kg} = 85{,}47N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Uranus is 85{,}47N }\)
10. \(m = \dfrac{F_Z}{8{,}6 N/kg} = \dfrac{63{,}35 N}{9{,}05 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{63{,}35 N .8{,}6 N/kg}{9{,}05 N/kg} = 60{,}2N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Venus is 60{,}2N }\)
11. \(\rightarrow F_{Robin} = 800 N ; F_{Nabil} = 900 N \uparrow \\F_R = \sqrt{800^2 + 900^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 1204{,}2 N }\)
12. \(\leftarrow F_{Inaya} = 600 N ; F_{Bilal} = 1000 N \rightarrow \\F_R = 1000 N - 600 N = 400 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 400 N naar Bilal toe}\)