Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Een veer (k = 4 N/m) verlengt 5500 mm . Wat is de veerkracht? \(\)
2. \(\)Een veer (k = 11 N/m) ondervindt een veerkracht van 41{,}8 N. Hoeveel mm rekt zij uit? \(\)
3. \(\)Een veer (k = 5 N/m) verlengt 400 mm . Wat is de veerkracht? \(\)
4. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 2 kg op Mercurius (g = 2{,}78 N/kg)? \(\)
5. \(\)Op Mercurius (g = 2{,}78 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 8{,}34 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Saturnus (g = 9{,}05 N/kg). \(\)
6. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Sofiane met een kracht van 300 N. Zaid trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 500 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
7. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 12 kg op Neptunus (g = 11 N/kg)? \(\)
8. \(\)Een veer (k = 6 N/m) ondervindt een veerkracht van 47{,}4 N. Hoeveel mm rekt zij uit? \(\)
9. \(\)Een winkelkar wordt geduwd door Inaya met een kracht van 900 N. Rojin staat aan de andere kant van de kar en trekt met een kracht van 400 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
10. \(\)Een winkelkar wordt geduwd door Nabil met een kracht van 900 N. Rana staat aan de andere kant van de kar en trekt met een kracht van 1000 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
11. \(\)Een veer (k = 12 N/m) ondervindt een veerkracht van 56{,}4 N. Hoeveel m rekt zij uit? \(\)
12. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Zaid met een kracht van 400 N. Anissa trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 500 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (4 N/m ) . (5{,}5 m) = 22N \\ \text{De veerkracht is 22N}\)
2. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{41{,}8 N}{11 N/m} = 3{,}8m =3800 mm \\ \text{De veer rekt 3800 mm uit}\)
3. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (5 N/m ) . (0{,}4 m) = 2N \\ \text{De veerkracht is 2N}\)
4. \(F_Z = m . g = (2 kg) . (2{,}78 N/kg) = 5{,}56N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Mercurius is 5{,}56N }\)
5. \(m = \dfrac{F_Z}{9{,}05 N/kg} = \dfrac{8{,}34 N}{2{,}78 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{8{,}34 N .9{,}05 N/kg}{2{,}78 N/kg} = 27{,}15N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Saturnus is 27{,}15N }\)
6. \(\rightarrow F_{Sofiane} = 300 N ; F_{Zaid} = 500 N \uparrow \\F_R = \sqrt{300^2 + 500^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 583{,}1 N }\)
7. \(F_Z = m . g = (12 kg) . (11 N/kg) = 132N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Neptunus is 132N }\)
8. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{47{,}4 N}{6 N/m} = 7{,}9m =7900 mm \\ \text{De veer rekt 7900 mm uit}\)
9. \(\rightarrow F_{Inaya} = 900 N ; F_{Rojin} = 400 N \rightarrow \\F_R = 900 N + 400 N = 1300 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 1300 N naar Rojin toe}\)
10. \(\rightarrow F_{Nabil} = 900 N ; F_{Rana} = 1000 N \rightarrow \\F_R = 900 N + 1000 N = 1900 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 1900 N naar Rana toe}\)
11. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{56{,}4 N}{12 N/m} = 4{,}7m \\ \text{De veer rekt 4{,}7 m uit}\)
12. \(\rightarrow F_{Zaid} = 400 N ; F_{Anissa} = 500 N \uparrow \\F_R = \sqrt{400^2 + 500^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 640{,}3 N }\)