Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Op Neptunus (g = 11 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 88 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Jupiter (g = 22{,}9 N/kg). \(\)
2. \(\)Een veer (k = 9 N/m) verlengt 8500 mm . Wat is de veerkracht? \(\)
3. \(\)Op Mercurius (g = 2{,}78 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 47{,}26 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
4. \(\)Een veer verlengt 2000 mm en ondervindt een veerkracht van 4 N. Wat is de veerconstante? \(\)
5. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Farah met een kracht van 400 N. Rana trekt onder een hoek van 45° met een kracht van 1000 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
6. \(\)Een winkelkar wordt geduwd door Rana met een kracht van 700 N. Farah staat aan de andere kant van de kar en trekt met een kracht van 1000 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
7. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 19 kg op Aarde (g = 9{,}81 N/kg)? \(\)
8. \(\)Een veer verlengt 5500 mm en ondervindt een veerkracht van 16{,}5 N. Wat is de veerconstante? \(\)
9. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 5 kg op Aarde (g = 9{,}81 N/kg)? \(\)
10. \(\)Een veer (k = 8 N/m) ondervindt een veerkracht van 69{,}6 N. Hoeveel m rekt zij uit? \(\)
11. \(\)Een veer verlengt 0{,}6 m en ondervindt een veerkracht van 6 N. Wat is de veerconstante? \(\)
12. \(\)Op Mercurius (g = 2{,}78 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 13{,}9 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Jupiter (g = 22{,}9 N/kg). \(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(m = \dfrac{F_Z}{22{,}9 N/kg} = \dfrac{88 N}{11 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{88 N .22{,}9 N/kg}{11 N/kg} = 183{,}2N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Jupiter is 183{,}2N }\)
2. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (9 N/m ) . (8{,}5 m) = 76{,}5N \\ \text{De veerkracht is 76{,}5N}\)
3. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{47{,}26N}{2{,}78 N/kg} = 17 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 17 kg}\)
4. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{4N}{2m} = 2 N/m \\ \text{De veerconstante is 2 N/m}\)
5. \(\rightarrow F_{Farah} = 400 N ; F_{Rana} = 1000 N \nearrow \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van ongeveer 1310 N (o.b.v. schets) }\)
6. \(\rightarrow F_{Rana} = 700 N ; F_{Farah} = 1000 N \rightarrow \\F_R = 700 N + 1000 N = 1700 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 1700 N naar Farah toe}\)
7. \(F_Z = m . g = (19 kg) . (9{,}81 N/kg) = 186{,}39N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Aarde is 186{,}39N }\)
8. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{16{,}5N}{5{,}5m} = 3 N/m \\ \text{De veerconstante is 3 N/m}\)
9. \(F_Z = m . g = (5 kg) . (9{,}81 N/kg) = 49{,}05N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Aarde is 49{,}05N }\)
10. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{69{,}6 N}{8 N/m} = 8{,}7m \\ \text{De veer rekt 8{,}7 m uit}\)
11. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{6N}{0{,}6m} = 10 N/m \\ \text{De veerconstante is 10 N/m}\)
12. \(m = \dfrac{F_Z}{22{,}9 N/kg} = \dfrac{13{,}9 N}{2{,}78 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{13{,}9 N .22{,}9 N/kg}{2{,}78 N/kg} = 114{,}5N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Jupiter is 114{,}5N }\)