Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Roukaya met een kracht van 800 N. Anissa trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 500 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
2. \(\)Een veer (k = 13 N/m) ondervindt een veerkracht van 100{,}1 N. Hoeveel cm rekt zij uit? \(\)
3. \(\)Een veer verlengt 0{,}8 m en ondervindt een veerkracht van 8{,}8 N. Wat is de veerconstante? \(\)
4. \(\)Op Jupiter (g = 22{,}9 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 206{,}1 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Saturnus (g = 9{,}05 N/kg). \(\)
5. \(\)Een veer (k = 6 N/m) ondervindt een veerkracht van 25{,}2 N. Hoeveel m rekt zij uit? \(\)
6. \(\)Op Mercurius (g = 2{,}78 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 5{,}56 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Mars (g = 3{,}72 N/kg). \(\)
7. \(\)Een winkelkar wordt geduwd door Anissa met een kracht van 1000 N. Nabil staat aan de andere kant van de kar en trekt met een kracht van 600 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
8. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Imane met een kracht van 1000 N. Roukaya trekt onder een hoek van 45° met een kracht van 400 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
9. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 11 kg op Mars (g = 3{,}72 N/kg)? \(\)
10. \(\)Een veer verlengt 81 dm en ondervindt een veerkracht van 97{,}2 N. Wat is de veerconstante? \(\)
11. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Nabil met een kracht van 500 N. Nada trekt onder een hoek van 45° met een kracht van 700 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
12. \(\)Een veer verlengt 470 cm en ondervindt een veerkracht van 32{,}9 N. Wat is de veerconstante? \(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(\rightarrow F_{Roukaya} = 800 N ; F_{Anissa} = 500 N \uparrow \\F_R = \sqrt{800^2 + 500^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 943{,}4 N }\)
2. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{100{,}1 N}{13 N/m} = 7{,}7m =770 cm \\ \text{De veer rekt 770 cm uit}\)
3. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{8{,}8N}{0{,}8m} = 11 N/m \\ \text{De veerconstante is 11 N/m}\)
4. \(m = \dfrac{F_Z}{9{,}05 N/kg} = \dfrac{206{,}1 N}{22{,}9 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{206{,}1 N .9{,}05 N/kg}{22{,}9 N/kg} = 81{,}45N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Saturnus is 81{,}45N }\)
5. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{25{,}2 N}{6 N/m} = 4{,}2m \\ \text{De veer rekt 4{,}2 m uit}\)
6. \(m = \dfrac{F_Z}{3{,}72 N/kg} = \dfrac{5{,}56 N}{2{,}78 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{5{,}56 N .3{,}72 N/kg}{2{,}78 N/kg} = 7{,}44N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Mars is 7{,}44N }\)
7. \(\rightarrow F_{Anissa} = 1000 N ; F_{Nabil} = 600 N \rightarrow \\F_R = 1000 N + 600 N = 1600 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 1600 N naar Nabil toe}\)
8. \(\rightarrow F_{Imane} = 1000 N ; F_{Roukaya} = 400 N \nearrow \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van ongeveer 1310 N (o.b.v. schets) }\)
9. \(F_Z = m . g = (11 kg) . (3{,}72 N/kg) = 40{,}92N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Mars is 40{,}92N }\)
10. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{97{,}2N}{8{,}1m} = 12 N/m \\ \text{De veerconstante is 12 N/m}\)
11. \(\rightarrow F_{Nabil} = 500 N ; F_{Nada} = 700 N \nearrow \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van ongeveer 1110 N (o.b.v. schets) }\)
12. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{32{,}9N}{4{,}7m} = 7 N/m \\ \text{De veerconstante is 7 N/m}\)