Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Op Saturnus (g = 9{,}05 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 153{,}85 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Neptunus (g = 11 N/kg). \(\)
2. \(\)Op Venus (g = 8{,}6 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 51{,}6 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
3. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Robin met een kracht van 1000 N. Rojin trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 400 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
4. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 18 kg op Uranus (g = 7{,}77 N/kg)? \(\)
5. \(\)Op Aarde (g = 9{,}81 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 78{,}48 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Venus (g = 8{,}6 N/kg). \(\)
6. \(\)Een veer (k = 12 N/m) ondervindt een veerkracht van 94{,}8 N. Hoeveel mm rekt zij uit? \(\)
7. \(\)Een veer (k = 9 N/m) ondervindt een veerkracht van 6{,}3 N. Hoeveel dm rekt zij uit? \(\)
8. \(\)Een veer (k = 5 N/m) ondervindt een veerkracht van 28 N. Hoeveel dm rekt zij uit? \(\)
9. \(\)Op Mercurius (g = 2{,}78 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 13{,}9 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
10. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Nabil met een kracht van 800 N. Sofiane trekt onder een hoek van 45° met een kracht van 500 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
11. \(\)Op Aarde (g = 9{,}81 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 88{,}29 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Jupiter (g = 22{,}9 N/kg). \(\)
12. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Bilal met een kracht van 300 N. Nabil trekt onder een hoek van 45° met een kracht van 1000 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(m = \dfrac{F_Z}{11 N/kg} = \dfrac{153{,}85 N}{9{,}05 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{153{,}85 N .11 N/kg}{9{,}05 N/kg} = 187N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Neptunus is 187N }\)
2. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{51{,}6N}{8{,}6 N/kg} = 6 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 6 kg}\)
3. \(\rightarrow F_{Robin} = 1000 N ; F_{Rojin} = 400 N \uparrow \\F_R = \sqrt{1000^2 + 400^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 1077 N }\)
4. \(F_Z = m . g = (18 kg) . (7{,}77 N/kg) = 139{,}86N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Uranus is 139{,}86N }\)
5. \(m = \dfrac{F_Z}{8{,}6 N/kg} = \dfrac{78{,}48 N}{9{,}81 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{78{,}48 N .8{,}6 N/kg}{9{,}81 N/kg} = 68{,}8N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Venus is 68{,}8N }\)
6. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{94{,}8 N}{12 N/m} = 7{,}9m =7900 mm \\ \text{De veer rekt 7900 mm uit}\)
7. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{6{,}3 N}{9 N/m} = 0{,}7m =7 dm \\ \text{De veer rekt 7 dm uit}\)
8. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{28 N}{5 N/m} = 5{,}6m =56 dm \\ \text{De veer rekt 56 dm uit}\)
9. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{13{,}9N}{2{,}78 N/kg} = 5 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 5 kg}\)
10. \(\rightarrow F_{Nabil} = 800 N ; F_{Sofiane} = 500 N \nearrow \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van ongeveer 1210 N (o.b.v. schets) }\)
11. \(m = \dfrac{F_Z}{22{,}9 N/kg} = \dfrac{88{,}29 N}{9{,}81 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{88{,}29 N .22{,}9 N/kg}{9{,}81 N/kg} = 206{,}1N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Jupiter is 206{,}1N }\)
12. \(\rightarrow F_{Bilal} = 300 N ; F_{Nabil} = 1000 N \nearrow \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van ongeveer 1230 N (o.b.v. schets) }\)