Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Nabil en Sofiane trekken aan weerszijden van een winkelkar. Nabil trekt met een kracht van 300 N, Sofiane met een kracht van 600 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
2. \(\)Een veer verlengt 200 mm en ondervindt een veerkracht van 0{,}6 N. Wat is de veerconstante? \(\)
3. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Sofiane met een kracht van 700 N. Anissa trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 500 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
4. \(\)Op de maan (g = 1{,}62 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 25{,}92 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Mercurius (g = 2{,}78 N/kg). \(\)
5. \(\)Een veer (k = 3 N/m) ondervindt een veerkracht van 23{,}7 N. Hoeveel dm rekt zij uit? \(\)
6. \(\)Een veer (k = 5 N/m) ondervindt een veerkracht van 30{,}5 N. Hoeveel cm rekt zij uit? \(\)
7. \(\)Een veer verlengt 37 dm en ondervindt een veerkracht van 22{,}2 N. Wat is de veerconstante? \(\)
8. \(\)Een winkelkar wordt geduwd door Roukaya met een kracht van 700 N. Bilal staat aan de andere kant van de kar en trekt met een kracht van 400 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
9. \(\)Inaya en Farah trekken aan weerszijden van een winkelkar. Inaya trekt met een kracht van 900 N, Farah met een kracht van 800 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
10. \(\)Op Jupiter (g = 22{,}9 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 458 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Saturnus (g = 9{,}05 N/kg). \(\)
11. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Ilias met een kracht van 300 N. Rana trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 400 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
12. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Dina met een kracht van 800 N. Imane trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 900 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(\leftarrow F_{Nabil} = 300 N ; F_{Sofiane} = 600 N \rightarrow \\F_R = 600 N - 300 N = 300 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 300 N naar Sofiane toe}\)
2. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{0{,}6N}{0{,}2m} = 3 N/m \\ \text{De veerconstante is 3 N/m}\)
3. \(\rightarrow F_{Sofiane} = 700 N ; F_{Anissa} = 500 N \uparrow \\F_R = \sqrt{700^2 + 500^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 860{,}2 N }\)
4. \(m = \dfrac{F_Z}{2{,}78 N/kg} = \dfrac{25{,}92 N}{1{,}62 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{25{,}92 N .2{,}78 N/kg}{1{,}62 N/kg} = 44{,}48N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Mercurius is 44{,}48N }\)
5. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{23{,}7 N}{3 N/m} = 7{,}9m =79 dm \\ \text{De veer rekt 79 dm uit}\)
6. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{30{,}5 N}{5 N/m} = 6{,}1m =610 cm \\ \text{De veer rekt 610 cm uit}\)
7. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{22{,}2N}{3{,}7m} = 6 N/m \\ \text{De veerconstante is 6 N/m}\)
8. \(\rightarrow F_{Roukaya} = 700 N ; F_{Bilal} = 400 N \rightarrow \\F_R = 700 N + 400 N = 1100 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 1100 N naar Bilal toe}\)
9. \(\leftarrow F_{Inaya} = 900 N ; F_{Farah} = 800 N \rightarrow \\F_R = 800 N - 900 N = -100 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 100 N naar Inaya toe}\)
10. \(m = \dfrac{F_Z}{9{,}05 N/kg} = \dfrac{458 N}{22{,}9 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{458 N .9{,}05 N/kg}{22{,}9 N/kg} = 181N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Saturnus is 181N }\)
11. \(\rightarrow F_{Ilias} = 300 N ; F_{Rana} = 400 N \uparrow \\F_R = \sqrt{300^2 + 400^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 500 N }\)
12. \(\rightarrow F_{Dina} = 800 N ; F_{Imane} = 900 N \uparrow \\F_R = \sqrt{800^2 + 900^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 1204{,}2 N }\)