Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Een winkelkar wordt geduwd door Imane met een kracht van 800 N. Rojin staat aan de andere kant van de kar en trekt met een kracht van 400 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
2. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Robin met een kracht van 1000 N. Roukaya trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 500 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
3. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Nabil met een kracht van 300 N. Ilias trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 700 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
4. \(\)Een veer verlengt 940 cm en ondervindt een veerkracht van 37{,}6 N. Wat is de veerconstante? \(\)
5. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Rana met een kracht van 400 N. Nada trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 700 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
6. \(\)Op Mars (g = 3{,}72 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 26{,}04 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Uranus (g = 7{,}77 N/kg). \(\)
7. \(\)Een veer verlengt 1{,}3 m en ondervindt een veerkracht van 5{,}2 N. Wat is de veerconstante? \(\)
8. \(\)Een veer (k = 12 N/m) verlengt 900 mm . Wat is de veerkracht? \(\)
9. \(\)Een veer verlengt 6100 mm en ondervindt een veerkracht van 79{,}3 N. Wat is de veerconstante? \(\)
10. \(\)Een veer verlengt 7500 mm en ondervindt een veerkracht van 22{,}5 N. Wat is de veerconstante? \(\)
11. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 16 kg op Mercurius (g = 2{,}78 N/kg)? \(\)
12. \(\)Op Neptunus (g = 11 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 99 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Uranus (g = 7{,}77 N/kg). \(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(\rightarrow F_{Imane} = 800 N ; F_{Rojin} = 400 N \rightarrow \\F_R = 800 N + 400 N = 1200 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 1200 N naar Rojin toe}\)
2. \(\rightarrow F_{Robin} = 1000 N ; F_{Roukaya} = 500 N \uparrow \\F_R = \sqrt{1000^2 + 500^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 1118 N }\)
3. \(\rightarrow F_{Nabil} = 300 N ; F_{Ilias} = 700 N \uparrow \\F_R = \sqrt{300^2 + 700^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 761{,}6 N }\)
4. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{37{,}6N}{9{,}4m} = 4 N/m \\ \text{De veerconstante is 4 N/m}\)
5. \(\rightarrow F_{Rana} = 400 N ; F_{Nada} = 700 N \uparrow \\F_R = \sqrt{400^2 + 700^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 806{,}2 N }\)
6. \(m = \dfrac{F_Z}{7{,}77 N/kg} = \dfrac{26{,}04 N}{3{,}72 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{26{,}04 N .7{,}77 N/kg}{3{,}72 N/kg} = 54{,}39N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Uranus is 54{,}39N }\)
7. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{5{,}2N}{1{,}3m} = 4 N/m \\ \text{De veerconstante is 4 N/m}\)
8. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (12 N/m ) . (0{,}9 m) = 10{,}8N \\ \text{De veerkracht is 10{,}8N}\)
9. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{79{,}3N}{6{,}1m} = 13 N/m \\ \text{De veerconstante is 13 N/m}\)
10. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{22{,}5N}{7{,}5m} = 3 N/m \\ \text{De veerconstante is 3 N/m}\)
11. \(F_Z = m . g = (16 kg) . (2{,}78 N/kg) = 44{,}48N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Mercurius is 44{,}48N }\)
12. \(m = \dfrac{F_Z}{7{,}77 N/kg} = \dfrac{99 N}{11 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{99 N .7{,}77 N/kg}{11 N/kg} = 69{,}93N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Uranus is 69{,}93N }\)