Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Een veer verlengt 5{,}7 m en ondervindt een veerkracht van 62{,}7 N. Wat is de veerconstante? \(\)
2. \(\)Een veer (k = 8 N/m) verlengt 73 dm . Wat is de veerkracht? \(\)
3. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Imane met een kracht van 600 N. Rana trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 400 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
4. \(\)Op Jupiter (g = 22{,}9 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 137{,}4 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
5. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 20 kg op Mars (g = 3{,}72 N/kg)? \(\)
6. \(\)Een veer verlengt 9300 mm en ondervindt een veerkracht van 102{,}3 N. Wat is de veerconstante? \(\)
7. \(\)Een veer verlengt 4 m en ondervindt een veerkracht van 24 N. Wat is de veerconstante? \(\)
8. \(\)Een veer (k = 11 N/m) ondervindt een veerkracht van 31{,}9 N. Hoeveel dm rekt zij uit? \(\)
9. \(\)Op Mercurius (g = 2{,}78 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 5{,}56 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Saturnus (g = 9{,}05 N/kg). \(\)
10. \(\)Een winkelkar wordt geduwd door Farah met een kracht van 500 N. Nabil staat aan de andere kant van de kar en trekt met een kracht van 800 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
11. \(\)Een veer verlengt 64 dm en ondervindt een veerkracht van 83{,}2 N. Wat is de veerconstante? \(\)
12. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Inaya met een kracht van 500 N. Rana trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 800 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{62{,}7N}{5{,}7m} = 11 N/m \\ \text{De veerconstante is 11 N/m}\)
2. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (8 N/m ) . (7{,}3 m) = 58{,}4N \\ \text{De veerkracht is 58{,}4N}\)
3. \(\rightarrow F_{Imane} = 600 N ; F_{Rana} = 400 N \uparrow \\F_R = \sqrt{600^2 + 400^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 721{,}1 N }\)
4. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{137{,}4N}{22{,}9 N/kg} = 6 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 6 kg}\)
5. \(F_Z = m . g = (20 kg) . (3{,}72 N/kg) = 74{,}4N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Mars is 74{,}4N }\)
6. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{102{,}3N}{9{,}3m} = 11 N/m \\ \text{De veerconstante is 11 N/m}\)
7. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{24N}{4m} = 6 N/m \\ \text{De veerconstante is 6 N/m}\)
8. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{31{,}9 N}{11 N/m} = 2{,}9m =29 dm \\ \text{De veer rekt 29 dm uit}\)
9. \(m = \dfrac{F_Z}{9{,}05 N/kg} = \dfrac{5{,}56 N}{2{,}78 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{5{,}56 N .9{,}05 N/kg}{2{,}78 N/kg} = 18{,}1N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Saturnus is 18{,}1N }\)
10. \(\rightarrow F_{Farah} = 500 N ; F_{Nabil} = 800 N \rightarrow \\F_R = 500 N + 800 N = 1300 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 1300 N naar Nabil toe}\)
11. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{83{,}2N}{6{,}4m} = 13 N/m \\ \text{De veerconstante is 13 N/m}\)
12. \(\rightarrow F_{Inaya} = 500 N ; F_{Rana} = 800 N \uparrow \\F_R = \sqrt{500^2 + 800^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 943{,}4 N }\)