Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Een veer (k = 13 N/m) ondervindt een veerkracht van 97{,}5 N. Hoeveel mm rekt zij uit? \(\)
2. \(\)Inaya en Ilias trekken aan weerszijden van een winkelkar. Inaya trekt met een kracht van 500 N, Ilias met een kracht van 1000 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
3. \(\)Op Uranus (g = 7{,}77 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 101{,}01 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Mars (g = 3{,}72 N/kg). \(\)
4. \(\)Een veer verlengt 6{,}6 m en ondervindt een veerkracht van 72{,}6 N. Wat is de veerconstante? \(\)
5. \(\)Een veer verlengt 0{,}4 m en ondervindt een veerkracht van 3{,}6 N. Wat is de veerconstante? \(\)
6. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Sofiane met een kracht van 700 N. Nada trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 400 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
7. \(\)Een veer (k = 8 N/m) verlengt 0{,}3 m . Wat is de veerkracht? \(\)
8. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Inaya met een kracht van 400 N. Rana trekt onder een hoek van 45° met een kracht van 1000 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
9. \(\)Een veer (k = 11 N/m) verlengt 2700 mm . Wat is de veerkracht? \(\)
10. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 14 kg op Uranus (g = 7{,}77 N/kg)? \(\)
11. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Sofiane met een kracht van 800 N. Imane trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 600 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
12. \(\)Een veer (k = 6 N/m) verlengt 35 dm . Wat is de veerkracht? \(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{97{,}5 N}{13 N/m} = 7{,}5m =7500 mm \\ \text{De veer rekt 7500 mm uit}\)
2. \(\leftarrow F_{Inaya} = 500 N ; F_{Ilias} = 1000 N \rightarrow \\F_R = 1000 N - 500 N = 500 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 500 N naar Ilias toe}\)
3. \(m = \dfrac{F_Z}{3{,}72 N/kg} = \dfrac{101{,}01 N}{7{,}77 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{101{,}01 N .3{,}72 N/kg}{7{,}77 N/kg} = 48{,}36N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Mars is 48{,}36N }\)
4. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{72{,}6N}{6{,}6m} = 11 N/m \\ \text{De veerconstante is 11 N/m}\)
5. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{3{,}6N}{0{,}4m} = 9 N/m \\ \text{De veerconstante is 9 N/m}\)
6. \(\rightarrow F_{Sofiane} = 700 N ; F_{Nada} = 400 N \uparrow \\F_R = \sqrt{700^2 + 400^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 806{,}2 N }\)
7. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (8 N/m ) . (0{,}3 m) = 2{,}4N \\ \text{De veerkracht is 2{,}4N}\)
8. \(\rightarrow F_{Inaya} = 400 N ; F_{Rana} = 1000 N \nearrow \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van ongeveer 1310 N (o.b.v. schets) }\)
9. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (11 N/m ) . (2{,}7 m) = 29{,}7N \\ \text{De veerkracht is 29{,}7N}\)
10. \(F_Z = m . g = (14 kg) . (7{,}77 N/kg) = 108{,}78N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Uranus is 108{,}78N }\)
11. \(\rightarrow F_{Sofiane} = 800 N ; F_{Imane} = 600 N \uparrow \\F_R = \sqrt{800^2 + 600^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 1000 N }\)
12. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (6 N/m ) . (3{,}5 m) = 21N \\ \text{De veerkracht is 21N}\)