Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Een veer (k = 10 N/m) ondervindt een veerkracht van 69 N. Hoeveel m rekt zij uit? \(\)
2. \(\)Op Jupiter (g = 22{,}9 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 412{,}2 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
3. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 19 kg op Neptunus (g = 11 N/kg)? \(\)
4. \(\)Een winkelkar wordt geduwd door Bilal met een kracht van 1000 N. Inaya staat aan de andere kant van de kar en trekt met een kracht van 300 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
5. \(\)Een veer verlengt 8300 mm en ondervindt een veerkracht van 107{,}9 N. Wat is de veerconstante? \(\)
6. \(\)Op de maan (g = 1{,}62 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 24{,}3 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Saturnus (g = 9{,}05 N/kg). \(\)
7. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 7 kg op Saturnus (g = 9{,}05 N/kg)? \(\)
8. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 18 kg op Aarde (g = 9{,}81 N/kg)? \(\)
9. \(\)Rana en Imane trekken aan weerszijden van een winkelkar. Rana trekt met een kracht van 700 N, Imane met een kracht van 300 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
10. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Farah met een kracht van 700 N. Imane trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 300 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
11. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 17 kg op Neptunus (g = 11 N/kg)? \(\)
12. \(\)Ilias en Anissa trekken aan weerszijden van een winkelkar. Ilias trekt met een kracht van 400 N, Anissa met een kracht van 1000 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{69 N}{10 N/m} = 6{,}9m \\ \text{De veer rekt 6{,}9 m uit}\)
2. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{412{,}2N}{22{,}9 N/kg} = 18 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 18 kg}\)
3. \(F_Z = m . g = (19 kg) . (11 N/kg) = 209N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Neptunus is 209N }\)
4. \(\rightarrow F_{Bilal} = 1000 N ; F_{Inaya} = 300 N \rightarrow \\F_R = 1000 N + 300 N = 1300 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 1300 N naar Inaya toe}\)
5. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{107{,}9N}{8{,}3m} = 13 N/m \\ \text{De veerconstante is 13 N/m}\)
6. \(m = \dfrac{F_Z}{9{,}05 N/kg} = \dfrac{24{,}3 N}{1{,}62 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{24{,}3 N .9{,}05 N/kg}{1{,}62 N/kg} = 135{,}75N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Saturnus is 135{,}75N }\)
7. \(F_Z = m . g = (7 kg) . (9{,}05 N/kg) = 63{,}35N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Saturnus is 63{,}35N }\)
8. \(F_Z = m . g = (18 kg) . (9{,}81 N/kg) = 176{,}58N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Aarde is 176{,}58N }\)
9. \(\leftarrow F_{Rana} = 700 N ; F_{Imane} = 300 N \rightarrow \\F_R = 300 N - 700 N = -400 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 400 N naar Rana toe}\)
10. \(\rightarrow F_{Farah} = 700 N ; F_{Imane} = 300 N \uparrow \\F_R = \sqrt{700^2 + 300^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 761{,}6 N }\)
11. \(F_Z = m . g = (17 kg) . (11 N/kg) = 187N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Neptunus is 187N }\)
12. \(\leftarrow F_{Ilias} = 400 N ; F_{Anissa} = 1000 N \rightarrow \\F_R = 1000 N - 400 N = 600 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 600 N naar Anissa toe}\)