Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Een veer (k = 12 N/m) ondervindt een veerkracht van 48 N. Hoeveel cm rekt zij uit? \(\)
2. \(\)Op de maan (g = 1{,}62 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 3{,}24 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Venus (g = 8{,}6 N/kg). \(\)
3. \(\)Dina en Anissa trekken aan weerszijden van een winkelkar. Dina trekt met een kracht van 1000 N, Anissa met een kracht van 300 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
4. \(\)Op Mars (g = 3{,}72 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 44{,}64 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Mercurius (g = 2{,}78 N/kg). \(\)
5. \(\)Op Uranus (g = 7{,}77 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 62{,}16 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
6. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Inaya met een kracht van 500 N. Rojin trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 400 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
7. \(\)Op Aarde (g = 9{,}81 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 19{,}62 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
8. \(\)Een veer verlengt 9500 mm en ondervindt een veerkracht van 47{,}5 N. Wat is de veerconstante? \(\)
9. \(\)Een veer verlengt 500 cm en ondervindt een veerkracht van 30 N. Wat is de veerconstante? \(\)
10. \(\)Rojin en Robin trekken aan weerszijden van een winkelkar. Rojin trekt met een kracht van 700 N, Robin met een kracht van 400 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
11. \(\)Een veer verlengt 93 dm en ondervindt een veerkracht van 65{,}1 N. Wat is de veerconstante? \(\)
12. \(\)Een winkelkar wordt geduwd door Bilal met een kracht van 600 N. Ilias staat aan de andere kant van de kar en trekt met een kracht van 500 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{48 N}{12 N/m} = 4m =400 cm \\ \text{De veer rekt 400 cm uit}\)
2. \(m = \dfrac{F_Z}{8{,}6 N/kg} = \dfrac{3{,}24 N}{1{,}62 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{3{,}24 N .8{,}6 N/kg}{1{,}62 N/kg} = 17{,}2N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Venus is 17{,}2N }\)
3. \(\leftarrow F_{Dina} = 1000 N ; F_{Anissa} = 300 N \rightarrow \\F_R = 300 N - 1000 N = -700 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 700 N naar Dina toe}\)
4. \(m = \dfrac{F_Z}{2{,}78 N/kg} = \dfrac{44{,}64 N}{3{,}72 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{44{,}64 N .2{,}78 N/kg}{3{,}72 N/kg} = 33{,}36N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Mercurius is 33{,}36N }\)
5. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{62{,}16N}{7{,}77 N/kg} = 8 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 8 kg}\)
6. \(\rightarrow F_{Inaya} = 500 N ; F_{Rojin} = 400 N \uparrow \\F_R = \sqrt{500^2 + 400^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 640{,}3 N }\)
7. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{19{,}62N}{9{,}81 N/kg} = 2 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 2 kg}\)
8. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{47{,}5N}{9{,}5m} = 5 N/m \\ \text{De veerconstante is 5 N/m}\)
9. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{30N}{5m} = 6 N/m \\ \text{De veerconstante is 6 N/m}\)
10. \(\leftarrow F_{Rojin} = 700 N ; F_{Robin} = 400 N \rightarrow \\F_R = 400 N - 700 N = -300 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 300 N naar Rojin toe}\)
11. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{65{,}1N}{9{,}3m} = 7 N/m \\ \text{De veerconstante is 7 N/m}\)
12. \(\rightarrow F_{Bilal} = 600 N ; F_{Ilias} = 500 N \rightarrow \\F_R = 600 N + 500 N = 1100 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 1100 N naar Ilias toe}\)