Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Een veer verlengt 4{,}2 m en ondervindt een veerkracht van 33{,}6 N. Wat is de veerconstante? \(\)
2. \(\)Een veer (k = 8 N/m) ondervindt een veerkracht van 24{,}8 N. Hoeveel dm rekt zij uit? \(\)
3. \(\)Een veer verlengt 83 dm en ondervindt een veerkracht van 58{,}1 N. Wat is de veerconstante? \(\)
4. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Robin met een kracht van 900 N. Inaya trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 400 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
5. \(\)Op Uranus (g = 7{,}77 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 85{,}47 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Mercurius (g = 2{,}78 N/kg). \(\)
6. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 7 kg op de maan (g = 1{,}62 N/kg)? \(\)
7. \(\)Een veer verlengt 1300 mm en ondervindt een veerkracht van 13 N. Wat is de veerconstante? \(\)
8. \(\)Op Saturnus (g = 9{,}05 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 81{,}45 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
9. \(\)Een veer verlengt 210 cm en ondervindt een veerkracht van 14{,}7 N. Wat is de veerconstante? \(\)
10. \(\)Een veer (k = 13 N/m) ondervindt een veerkracht van 117 N. Hoeveel cm rekt zij uit? \(\)
11. \(\)Een veer (k = 3 N/m) ondervindt een veerkracht van 15{,}9 N. Hoeveel dm rekt zij uit? \(\)
12. \(\)Een veer (k = 9 N/m) verlengt 190 cm . Wat is de veerkracht? \(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{33{,}6N}{4{,}2m} = 8 N/m \\ \text{De veerconstante is 8 N/m}\)
2. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{24{,}8 N}{8 N/m} = 3{,}1m =31 dm \\ \text{De veer rekt 31 dm uit}\)
3. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{58{,}1N}{8{,}3m} = 7 N/m \\ \text{De veerconstante is 7 N/m}\)
4. \(\rightarrow F_{Robin} = 900 N ; F_{Inaya} = 400 N \uparrow \\F_R = \sqrt{900^2 + 400^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 984{,}9 N }\)
5. \(m = \dfrac{F_Z}{2{,}78 N/kg} = \dfrac{85{,}47 N}{7{,}77 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{85{,}47 N .2{,}78 N/kg}{7{,}77 N/kg} = 30{,}58N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Mercurius is 30{,}58N }\)
6. \(F_Z = m . g = (7 kg) . (1{,}62 N/kg) = 11{,}34N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op de maan is 11{,}34N }\)
7. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{13N}{1{,}3m} = 10 N/m \\ \text{De veerconstante is 10 N/m}\)
8. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{81{,}45N}{9{,}05 N/kg} = 9 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 9 kg}\)
9. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{14{,}7N}{2{,}1m} = 7 N/m \\ \text{De veerconstante is 7 N/m}\)
10. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{117 N}{13 N/m} = 9m =900 cm \\ \text{De veer rekt 900 cm uit}\)
11. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{15{,}9 N}{3 N/m} = 5{,}3m =53 dm \\ \text{De veer rekt 53 dm uit}\)
12. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (9 N/m ) . (1{,}9 m) = 17{,}1N \\ \text{De veerkracht is 17{,}1N}\)