Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Een veer verlengt 780 cm en ondervindt een veerkracht van 46{,}8 N. Wat is de veerconstante? \(\)
2. \(\)Op Mercurius (g = 2{,}78 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 52{,}82 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Jupiter (g = 22{,}9 N/kg). \(\)
3. \(\)Een veer verlengt 7{,}8 m en ondervindt een veerkracht van 93{,}6 N. Wat is de veerconstante? \(\)
4. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 4 kg op Saturnus (g = 9{,}05 N/kg)? \(\)
5. \(\)Een veer verlengt 2400 mm en ondervindt een veerkracht van 26{,}4 N. Wat is de veerconstante? \(\)
6. \(\)Een veer verlengt 670 cm en ondervindt een veerkracht van 87{,}1 N. Wat is de veerconstante? \(\)
7. \(\)Een veer (k = 3 N/m) ondervindt een veerkracht van 16{,}5 N. Hoeveel cm rekt zij uit? \(\)
8. \(\)Een veer verlengt 4{,}1 m en ondervindt een veerkracht van 28{,}7 N. Wat is de veerconstante? \(\)
9. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Nabil met een kracht van 600 N. Nada trekt onder een hoek van 45° met een kracht van 700 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
10. \(\)Een veer verlengt 9800 mm en ondervindt een veerkracht van 68{,}6 N. Wat is de veerconstante? \(\)
11. \(\)Nada en Rojin trekken aan weerszijden van een winkelkar. Nada trekt met een kracht van 1000 N, Rojin met een kracht van 800 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
12. \(\)Een veer (k = 12 N/m) ondervindt een veerkracht van 20{,}4 N. Hoeveel mm rekt zij uit? \(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{46{,}8N}{7{,}8m} = 6 N/m \\ \text{De veerconstante is 6 N/m}\)
2. \(m = \dfrac{F_Z}{22{,}9 N/kg} = \dfrac{52{,}82 N}{2{,}78 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{52{,}82 N .22{,}9 N/kg}{2{,}78 N/kg} = 435{,}1N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Jupiter is 435{,}1N }\)
3. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{93{,}6N}{7{,}8m} = 12 N/m \\ \text{De veerconstante is 12 N/m}\)
4. \(F_Z = m . g = (4 kg) . (9{,}05 N/kg) = 36{,}2N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Saturnus is 36{,}2N }\)
5. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{26{,}4N}{2{,}4m} = 11 N/m \\ \text{De veerconstante is 11 N/m}\)
6. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{87{,}1N}{6{,}7m} = 13 N/m \\ \text{De veerconstante is 13 N/m}\)
7. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{16{,}5 N}{3 N/m} = 5{,}5m =550 cm \\ \text{De veer rekt 550 cm uit}\)
8. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{28{,}7N}{4{,}1m} = 7 N/m \\ \text{De veerconstante is 7 N/m}\)
9. \(\rightarrow F_{Nabil} = 600 N ; F_{Nada} = 700 N \nearrow \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van ongeveer 1200 N (o.b.v. schets) }\)
10. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{68{,}6N}{9{,}8m} = 7 N/m \\ \text{De veerconstante is 7 N/m}\)
11. \(\leftarrow F_{Nada} = 1000 N ; F_{Rojin} = 800 N \rightarrow \\F_R = 800 N - 1000 N = -200 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 200 N naar Nada toe}\)
12. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{20{,}4 N}{12 N/m} = 1{,}7m =1700 mm \\ \text{De veer rekt 1700 mm uit}\)