Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Op Uranus (g = 7{,}77 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 101{,}01 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Mercurius (g = 2{,}78 N/kg). \(\)
2. \(\)Op Aarde (g = 9{,}81 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 147{,}15 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Mercurius (g = 2{,}78 N/kg). \(\)
3. \(\)Op Saturnus (g = 9{,}05 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 18{,}1 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Venus (g = 8{,}6 N/kg). \(\)
4. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Bilal met een kracht van 800 N. Rojin trekt onder een hoek van 45° met een kracht van 600 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
5. \(\)Een veer (k = 9 N/m) ondervindt een veerkracht van 53{,}1 N. Hoeveel m rekt zij uit? \(\)
6. \(\)Op Uranus (g = 7{,}77 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 85{,}47 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
7. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 6 kg op Aarde (g = 9{,}81 N/kg)? \(\)
8. \(\)Een veer verlengt 600 mm en ondervindt een veerkracht van 3 N. Wat is de veerconstante? \(\)
9. \(\)Een veer (k = 10 N/m) verlengt 870 cm . Wat is de veerkracht? \(\)
10. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 11 kg op Neptunus (g = 11 N/kg)? \(\)
11. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Sofiane met een kracht van 300 N. Roukaya trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 1000 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
12. \(\)Op Saturnus (g = 9{,}05 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 72{,}4 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(m = \dfrac{F_Z}{2{,}78 N/kg} = \dfrac{101{,}01 N}{7{,}77 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{101{,}01 N .2{,}78 N/kg}{7{,}77 N/kg} = 36{,}14N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Mercurius is 36{,}14N }\)
2. \(m = \dfrac{F_Z}{2{,}78 N/kg} = \dfrac{147{,}15 N}{9{,}81 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{147{,}15 N .2{,}78 N/kg}{9{,}81 N/kg} = 41{,}7N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Mercurius is 41{,}7N }\)
3. \(m = \dfrac{F_Z}{8{,}6 N/kg} = \dfrac{18{,}1 N}{9{,}05 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{18{,}1 N .8{,}6 N/kg}{9{,}05 N/kg} = 17{,}2N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Venus is 17{,}2N }\)
4. \(\rightarrow F_{Bilal} = 800 N ; F_{Rojin} = 600 N \nearrow \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van ongeveer 1300 N (o.b.v. schets) }\)
5. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{53{,}1 N}{9 N/m} = 5{,}9m \\ \text{De veer rekt 5{,}9 m uit}\)
6. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{85{,}47N}{7{,}77 N/kg} = 11 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 11 kg}\)
7. \(F_Z = m . g = (6 kg) . (9{,}81 N/kg) = 58{,}86N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Aarde is 58{,}86N }\)
8. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{3N}{0{,}6m} = 5 N/m \\ \text{De veerconstante is 5 N/m}\)
9. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (10 N/m ) . (8{,}7 m) = 87N \\ \text{De veerkracht is 87N}\)
10. \(F_Z = m . g = (11 kg) . (11 N/kg) = 121N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Neptunus is 121N }\)
11. \(\rightarrow F_{Sofiane} = 300 N ; F_{Roukaya} = 1000 N \uparrow \\F_R = \sqrt{300^2 + 1000^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 1044 N }\)
12. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{72{,}4N}{9{,}05 N/kg} = 8 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 8 kg}\)