Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Dina met een kracht van 700 N. Ilias trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 400 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
2. \(\)Anissa en Rana trekken aan weerszijden van een winkelkar. Anissa trekt met een kracht van 1000 N, Rana met een kracht van 600 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
3. \(\)Op Aarde (g = 9{,}81 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 78{,}48 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Mars (g = 3{,}72 N/kg). \(\)
4. \(\)Een veer (k = 11 N/m) ondervindt een veerkracht van 52{,}8 N. Hoeveel cm rekt zij uit? \(\)
5. \(\)Op Saturnus (g = 9{,}05 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 45{,}25 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op de maan (g = 1{,}62 N/kg). \(\)
6. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 8 kg op Mars (g = 3{,}72 N/kg)? \(\)
7. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 20 kg op Aarde (g = 9{,}81 N/kg)? \(\)
8. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 6 kg op Venus (g = 8{,}6 N/kg)? \(\)
9. \(\)Een veer (k = 4 N/m) verlengt 7{,}2 m . Wat is de veerkracht? \(\)
10. \(\)Op Mars (g = 3{,}72 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 66{,}96 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
11. \(\)Een veer (k = 6 N/m) ondervindt een veerkracht van 6 N. Hoeveel dm rekt zij uit? \(\)
12. \(\)Op de maan (g = 1{,}62 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 19{,}44 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Saturnus (g = 9{,}05 N/kg). \(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(\rightarrow F_{Dina} = 700 N ; F_{Ilias} = 400 N \uparrow \\F_R = \sqrt{700^2 + 400^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 806{,}2 N }\)
2. \(\leftarrow F_{Anissa} = 1000 N ; F_{Rana} = 600 N \rightarrow \\F_R = 600 N - 1000 N = -400 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 400 N naar Anissa toe}\)
3. \(m = \dfrac{F_Z}{3{,}72 N/kg} = \dfrac{78{,}48 N}{9{,}81 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{78{,}48 N .3{,}72 N/kg}{9{,}81 N/kg} = 29{,}76N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Mars is 29{,}76N }\)
4. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{52{,}8 N}{11 N/m} = 4{,}8m =480 cm \\ \text{De veer rekt 480 cm uit}\)
5. \(m = \dfrac{F_Z}{1{,}62 N/kg} = \dfrac{45{,}25 N}{9{,}05 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{45{,}25 N .1{,}62 N/kg}{9{,}05 N/kg} = 8{,}1N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op de maan is 8{,}1N }\)
6. \(F_Z = m . g = (8 kg) . (3{,}72 N/kg) = 29{,}76N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Mars is 29{,}76N }\)
7. \(F_Z = m . g = (20 kg) . (9{,}81 N/kg) = 196{,}2N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Aarde is 196{,}2N }\)
8. \(F_Z = m . g = (6 kg) . (8{,}6 N/kg) = 51{,}6N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Venus is 51{,}6N }\)
9. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (4 N/m ) . (7{,}2 m) = 28{,}8N \\ \text{De veerkracht is 28{,}8N}\)
10. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{66{,}96N}{3{,}72 N/kg} = 18 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 18 kg}\)
11. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{6 N}{6 N/m} = 1m =10 dm \\ \text{De veer rekt 10 dm uit}\)
12. \(m = \dfrac{F_Z}{9{,}05 N/kg} = \dfrac{19{,}44 N}{1{,}62 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{19{,}44 N .9{,}05 N/kg}{1{,}62 N/kg} = 108{,}6N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Saturnus is 108{,}6N }\)