Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken
- \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Roukaya met een kracht van 300 N.
Zaid trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 1000 N.
Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
- \(\)Op Venus (g = 8{,}6 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 86 N.
Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Aarde (g = 9{,}81 N/kg). \(\)
- \(\)Een veer (k = 6 N/m) ondervindt een veerkracht van 1{,}2 N.
Hoeveel cm rekt zij uit? \(\)
- \(\)Een veer verlengt 3{,}2 m
en ondervindt een veerkracht van 35{,}2 N.
Wat is de veerconstante? \(\)
- \(\)Op Mars (g = 3{,}72 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 37{,}2 N.
Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Uranus (g = 7{,}77 N/kg). \(\)
- \(\)Een veer (k = 2 N/m) verlengt 1800 mm .
Wat is de veerkracht? \(\)
- \(\)Een veer verlengt 39 dm
en ondervindt een veerkracht van 35{,}1 N.
Wat is de veerconstante? \(\)
- \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Inaya met een kracht van 600 N.
Roukaya trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 700 N.
Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
- \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Nabil met een kracht van 500 N.
Bilal trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 900 N.
Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
- \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 13 kg op Aarde (g = 9{,}81 N/kg)? \(\)
- \(\)Een veer verlengt 89 dm
en ondervindt een veerkracht van 62{,}3 N.
Wat is de veerconstante? \(\)
- \(\)Op Mercurius (g = 2{,}78 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 30{,}58 N.
Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken
Verbetersleutel
- \(\rightarrow F_{Roukaya} = 300 N ; F_{Zaid} = 1000 N \uparrow
\\F_R = \sqrt{300^2 + 1000^2} N \text{(Pythagoras)}
\\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 1044 N }\)
- \(m = \dfrac{F_Z}{9{,}81 N/kg} = \dfrac{86 N}{8{,}6 N/kg}
\\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{86 N .9{,}81 N/kg}{8{,}6 N/kg} = 98{,}1N
\\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Aarde is 98{,}1N }\)
- \(F_V = k . \Delta l
\\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{1{,}2 N}{6 N/m} = 0{,}2m =20 cm
\\ \text{De veer rekt 20 cm uit}\)
- \(F_V = k . \Delta l
\\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{35{,}2N}{3{,}2m}
= 11 N/m
\\ \text{De veerconstante is 11 N/m}\)
- \(m = \dfrac{F_Z}{7{,}77 N/kg} = \dfrac{37{,}2 N}{3{,}72 N/kg}
\\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{37{,}2 N .7{,}77 N/kg}{3{,}72 N/kg} = 77{,}7N
\\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Uranus is 77{,}7N }\)
- \(F_V = k . \Delta l
\\ \Leftrightarrow F_V = (2 N/m ) . (1{,}8 m) = 3{,}6N
\\ \text{De veerkracht is 3{,}6N}\)
- \(F_V = k . \Delta l
\\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{35{,}1N}{3{,}9m}
= 9 N/m
\\ \text{De veerconstante is 9 N/m}\)
- \(\rightarrow F_{Inaya} = 600 N ; F_{Roukaya} = 700 N \uparrow
\\F_R = \sqrt{600^2 + 700^2} N \text{(Pythagoras)}
\\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 922 N }\)
- \(\rightarrow F_{Nabil} = 500 N ; F_{Bilal} = 900 N \uparrow
\\F_R = \sqrt{500^2 + 900^2} N \text{(Pythagoras)}
\\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 1029{,}6 N }\)
- \(F_Z = m . g = (13 kg) . (9{,}81 N/kg) = 127{,}53N
\\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Aarde is 127{,}53N }\)
- \(F_V = k . \Delta l
\\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{62{,}3N}{8{,}9m}
= 7 N/m
\\ \text{De veerconstante is 7 N/m}\)
- \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{30{,}58N}{2{,}78 N/kg} = 11 kg
\\ \text{De massa van het voorwerp is 11 kg}\)