Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Een veer (k = 9 N/m) ondervindt een veerkracht van 27 N. Hoeveel cm rekt zij uit? \(\)
2. \(\)Een veer verlengt 21 dm en ondervindt een veerkracht van 14{,}7 N. Wat is de veerconstante? \(\)
3. \(\)Op Saturnus (g = 9{,}05 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 135{,}75 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
4. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Sofiane met een kracht van 700 N. Farah trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 600 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
5. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 3 kg op Uranus (g = 7{,}77 N/kg)? \(\)
6. \(\)Op Saturnus (g = 9{,}05 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 144{,}8 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Venus (g = 8{,}6 N/kg). \(\)
7. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Anissa met een kracht van 800 N. Inaya trekt onder een hoek van 45° met een kracht van 300 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
8. \(\)Rana en Nada trekken aan weerszijden van een winkelkar. Rana trekt met een kracht van 600 N, Nada met een kracht van 500 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
9. \(\)Op Jupiter (g = 22{,}9 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 297{,}7 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op de maan (g = 1{,}62 N/kg). \(\)
10. \(\)Op Jupiter (g = 22{,}9 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 91{,}6 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Mars (g = 3{,}72 N/kg). \(\)
11. \(\)Op Neptunus (g = 11 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 176 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Mars (g = 3{,}72 N/kg). \(\)
12. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Nabil met een kracht van 300 N. Rojin trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 1000 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{27 N}{9 N/m} = 3m =300 cm \\ \text{De veer rekt 300 cm uit}\)
2. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{14{,}7N}{2{,}1m} = 7 N/m \\ \text{De veerconstante is 7 N/m}\)
3. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{135{,}75N}{9{,}05 N/kg} = 15 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 15 kg}\)
4. \(\rightarrow F_{Sofiane} = 700 N ; F_{Farah} = 600 N \uparrow \\F_R = \sqrt{700^2 + 600^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 922 N }\)
5. \(F_Z = m . g = (3 kg) . (7{,}77 N/kg) = 23{,}31N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Uranus is 23{,}31N }\)
6. \(m = \dfrac{F_Z}{8{,}6 N/kg} = \dfrac{144{,}8 N}{9{,}05 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{144{,}8 N .8{,}6 N/kg}{9{,}05 N/kg} = 137{,}6N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Venus is 137{,}6N }\)
7. \(\rightarrow F_{Anissa} = 800 N ; F_{Inaya} = 300 N \nearrow \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van ongeveer 1030 N (o.b.v. schets) }\)
8. \(\leftarrow F_{Rana} = 600 N ; F_{Nada} = 500 N \rightarrow \\F_R = 500 N - 600 N = -100 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 100 N naar Rana toe}\)
9. \(m = \dfrac{F_Z}{1{,}62 N/kg} = \dfrac{297{,}7 N}{22{,}9 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{297{,}7 N .1{,}62 N/kg}{22{,}9 N/kg} = 21{,}06N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op de maan is 21{,}06N }\)
10. \(m = \dfrac{F_Z}{3{,}72 N/kg} = \dfrac{91{,}6 N}{22{,}9 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{91{,}6 N .3{,}72 N/kg}{22{,}9 N/kg} = 14{,}88N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Mars is 14{,}88N }\)
11. \(m = \dfrac{F_Z}{3{,}72 N/kg} = \dfrac{176 N}{11 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{176 N .3{,}72 N/kg}{11 N/kg} = 59{,}52N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Mars is 59{,}52N }\)
12. \(\rightarrow F_{Nabil} = 300 N ; F_{Rojin} = 1000 N \uparrow \\F_R = \sqrt{300^2 + 1000^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 1044 N }\)