Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Een veer (k = 5 N/m) ondervindt een veerkracht van 18 N. Hoeveel cm rekt zij uit? \(\)
2. \(\)Een veer (k = 13 N/m) verlengt 560 cm . Wat is de veerkracht? \(\)
3. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 10 kg op Venus (g = 8{,}6 N/kg)? \(\)
4. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Nada met een kracht van 300 N. Farah trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 600 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
5. \(\)Een winkelkar wordt geduwd door Bilal met een kracht van 1000 N. Robin staat aan de andere kant van de kar en trekt met een kracht van 400 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
6. \(\)Op Mars (g = 3{,}72 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 40{,}92 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
7. \(\)Op Uranus (g = 7{,}77 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 155{,}4 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Saturnus (g = 9{,}05 N/kg). \(\)
8. \(\)Op Mercurius (g = 2{,}78 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 22{,}24 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Neptunus (g = 11 N/kg). \(\)
9. \(\)Op Saturnus (g = 9{,}05 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 81{,}45 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Mars (g = 3{,}72 N/kg). \(\)
10. \(\)Op Uranus (g = 7{,}77 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 77{,}7 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Neptunus (g = 11 N/kg). \(\)
11. \(\)Dina en Rojin trekken aan weerszijden van een winkelkar. Dina trekt met een kracht van 500 N, Rojin met een kracht van 600 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
12. \(\)Op Mercurius (g = 2{,}78 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 13{,}9 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{18 N}{5 N/m} = 3{,}6m =360 cm \\ \text{De veer rekt 360 cm uit}\)
2. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (13 N/m ) . (5{,}6 m) = 72{,}8N \\ \text{De veerkracht is 72{,}8N}\)
3. \(F_Z = m . g = (10 kg) . (8{,}6 N/kg) = 86N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Venus is 86N }\)
4. \(\rightarrow F_{Nada} = 300 N ; F_{Farah} = 600 N \uparrow \\F_R = \sqrt{300^2 + 600^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 670{,}8 N }\)
5. \(\rightarrow F_{Bilal} = 1000 N ; F_{Robin} = 400 N \rightarrow \\F_R = 1000 N + 400 N = 1400 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 1400 N naar Robin toe}\)
6. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{40{,}92N}{3{,}72 N/kg} = 11 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 11 kg}\)
7. \(m = \dfrac{F_Z}{9{,}05 N/kg} = \dfrac{155{,}4 N}{7{,}77 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{155{,}4 N .9{,}05 N/kg}{7{,}77 N/kg} = 181N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Saturnus is 181N }\)
8. \(m = \dfrac{F_Z}{11 N/kg} = \dfrac{22{,}24 N}{2{,}78 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{22{,}24 N .11 N/kg}{2{,}78 N/kg} = 88N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Neptunus is 88N }\)
9. \(m = \dfrac{F_Z}{3{,}72 N/kg} = \dfrac{81{,}45 N}{9{,}05 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{81{,}45 N .3{,}72 N/kg}{9{,}05 N/kg} = 33{,}48N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Mars is 33{,}48N }\)
10. \(m = \dfrac{F_Z}{11 N/kg} = \dfrac{77{,}7 N}{7{,}77 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{77{,}7 N .11 N/kg}{7{,}77 N/kg} = 110N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Neptunus is 110N }\)
11. \(\leftarrow F_{Dina} = 500 N ; F_{Rojin} = 600 N \rightarrow \\F_R = 600 N - 500 N = 100 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 100 N naar Rojin toe}\)
12. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{13{,}9N}{2{,}78 N/kg} = 5 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 5 kg}\)