Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Op Aarde (g = 9{,}81 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 117{,}72 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
2. \(\)Op de maan (g = 1{,}62 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 16{,}2 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
3. \(\)Een veer (k = 9 N/m) verlengt 460 cm . Wat is de veerkracht? \(\)
4. \(\)Een veer (k = 13 N/m) ondervindt een veerkracht van 5{,}2 N. Hoeveel mm rekt zij uit? \(\)
5. \(\)Een veer verlengt 9 dm en ondervindt een veerkracht van 1{,}8 N. Wat is de veerconstante? \(\)
6. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Rojin met een kracht van 1000 N. Robin trekt onder een hoek van 45° met een kracht van 700 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
7. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 4 kg op de maan (g = 1{,}62 N/kg)? \(\)
8. \(\)Op Aarde (g = 9{,}81 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 127{,}53 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Neptunus (g = 11 N/kg). \(\)
9. \(\)Een veer (k = 10 N/m) ondervindt een veerkracht van 39 N. Hoeveel mm rekt zij uit? \(\)
10. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 19 kg op Jupiter (g = 22{,}9 N/kg)? \(\)
11. \(\)Op Mercurius (g = 2{,}78 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 36{,}14 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Mars (g = 3{,}72 N/kg). \(\)
12. \(\)Een veer (k = 6 N/m) ondervindt een veerkracht van 28{,}2 N. Hoeveel m rekt zij uit? \(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{117{,}72N}{9{,}81 N/kg} = 12 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 12 kg}\)
2. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{16{,}2N}{1{,}62 N/kg} = 10 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 10 kg}\)
3. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (9 N/m ) . (4{,}6 m) = 41{,}4N \\ \text{De veerkracht is 41{,}4N}\)
4. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{5{,}2 N}{13 N/m} = 0{,}4m =400 mm \\ \text{De veer rekt 400 mm uit}\)
5. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{1{,}8N}{0{,}9m} = 2 N/m \\ \text{De veerconstante is 2 N/m}\)
6. \(\rightarrow F_{Rojin} = 1000 N ; F_{Robin} = 700 N \nearrow \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van ongeveer 1570 N (o.b.v. schets) }\)
7. \(F_Z = m . g = (4 kg) . (1{,}62 N/kg) = 6{,}48N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op de maan is 6{,}48N }\)
8. \(m = \dfrac{F_Z}{11 N/kg} = \dfrac{127{,}53 N}{9{,}81 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{127{,}53 N .11 N/kg}{9{,}81 N/kg} = 143N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Neptunus is 143N }\)
9. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{39 N}{10 N/m} = 3{,}9m =3900 mm \\ \text{De veer rekt 3900 mm uit}\)
10. \(F_Z = m . g = (19 kg) . (22{,}9 N/kg) = 435{,}1N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Jupiter is 435{,}1N }\)
11. \(m = \dfrac{F_Z}{3{,}72 N/kg} = \dfrac{36{,}14 N}{2{,}78 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{36{,}14 N .3{,}72 N/kg}{2{,}78 N/kg} = 48{,}36N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Mars is 48{,}36N }\)
12. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{28{,}2 N}{6 N/m} = 4{,}7m \\ \text{De veer rekt 4{,}7 m uit}\)