Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Op Neptunus (g = 11 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 209 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
2. \(\)Een veer (k = 9 N/m) verlengt 970 cm . Wat is de veerkracht? \(\)
3. \(\)Een veer (k = 4 N/m) verlengt 33 dm . Wat is de veerkracht? \(\)
4. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Rana met een kracht van 800 N. Sofiane trekt onder een hoek van 45° met een kracht van 1000 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
5. \(\)Op Aarde (g = 9{,}81 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 68{,}67 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Uranus (g = 7{,}77 N/kg). \(\)
6. \(\)Op Jupiter (g = 22{,}9 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 229 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Neptunus (g = 11 N/kg). \(\)
7. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 6 kg op Mercurius (g = 2{,}78 N/kg)? \(\)
8. \(\)Een veer (k = 9 N/m) verlengt 9000 mm . Wat is de veerkracht? \(\)
9. \(\)Op de maan (g = 1{,}62 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 21{,}06 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
10. \(\)Op Saturnus (g = 9{,}05 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 81{,}45 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
11. \(\)Een veer (k = 8 N/m) ondervindt een veerkracht van 12{,}8 N. Hoeveel dm rekt zij uit? \(\)
12. \(\)Op Jupiter (g = 22{,}9 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 389{,}3 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Mercurius (g = 2{,}78 N/kg). \(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{209N}{11 N/kg} = 19 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 19 kg}\)
2. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (9 N/m ) . (9{,}7 m) = 87{,}3N \\ \text{De veerkracht is 87{,}3N}\)
3. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (4 N/m ) . (3{,}3 m) = 13{,}2N \\ \text{De veerkracht is 13{,}2N}\)
4. \(\rightarrow F_{Rana} = 800 N ; F_{Sofiane} = 1000 N \nearrow \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van ongeveer 1660 N (o.b.v. schets) }\)
5. \(m = \dfrac{F_Z}{7{,}77 N/kg} = \dfrac{68{,}67 N}{9{,}81 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{68{,}67 N .7{,}77 N/kg}{9{,}81 N/kg} = 54{,}39N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Uranus is 54{,}39N }\)
6. \(m = \dfrac{F_Z}{11 N/kg} = \dfrac{229 N}{22{,}9 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{229 N .11 N/kg}{22{,}9 N/kg} = 110N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Neptunus is 110N }\)
7. \(F_Z = m . g = (6 kg) . (2{,}78 N/kg) = 16{,}68N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Mercurius is 16{,}68N }\)
8. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (9 N/m ) . (9 m) = 81N \\ \text{De veerkracht is 81N}\)
9. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{21{,}06N}{1{,}62 N/kg} = 13 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 13 kg}\)
10. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{81{,}45N}{9{,}05 N/kg} = 9 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 9 kg}\)
11. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{12{,}8 N}{8 N/m} = 1{,}6m =16 dm \\ \text{De veer rekt 16 dm uit}\)
12. \(m = \dfrac{F_Z}{2{,}78 N/kg} = \dfrac{389{,}3 N}{22{,}9 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{389{,}3 N .2{,}78 N/kg}{22{,}9 N/kg} = 47{,}26N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Mercurius is 47{,}26N }\)