Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Een veer (k = 11 N/m) verlengt 2{,}4 m . Wat is de veerkracht? \(\)
2. \(\)Een veer (k = 5 N/m) ondervindt een veerkracht van 19{,}5 N. Hoeveel dm rekt zij uit? \(\)
3. \(\)Ilias en Roukaya trekken aan weerszijden van een winkelkar. Ilias trekt met een kracht van 400 N, Roukaya met een kracht van 1000 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
4. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Roukaya met een kracht van 800 N. Rojin trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 600 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
5. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 6 kg op de maan (g = 1{,}62 N/kg)? \(\)
6. \(\)Een veer (k = 12 N/m) ondervindt een veerkracht van 91{,}2 N. Hoeveel m rekt zij uit? \(\)
7. \(\)Een veer (k = 13 N/m) verlengt 4500 mm . Wat is de veerkracht? \(\)
8. \(\)Op Venus (g = 8{,}6 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 43 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
9. \(\)Op Mercurius (g = 2{,}78 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 47{,}26 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Jupiter (g = 22{,}9 N/kg). \(\)
10. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Rojin met een kracht van 400 N. Zaid trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 1000 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
11. \(\)Een veer (k = 9 N/m) ondervindt een veerkracht van 53{,}1 N. Hoeveel dm rekt zij uit? \(\)
12. \(\)Een veer verlengt 820 cm en ondervindt een veerkracht van 16{,}4 N. Wat is de veerconstante? \(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (11 N/m ) . (2{,}4 m) = 26{,}4N \\ \text{De veerkracht is 26{,}4N}\)
2. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{19{,}5 N}{5 N/m} = 3{,}9m =39 dm \\ \text{De veer rekt 39 dm uit}\)
3. \(\leftarrow F_{Ilias} = 400 N ; F_{Roukaya} = 1000 N \rightarrow \\F_R = 1000 N - 400 N = 600 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 600 N naar Roukaya toe}\)
4. \(\rightarrow F_{Roukaya} = 800 N ; F_{Rojin} = 600 N \uparrow \\F_R = \sqrt{800^2 + 600^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 1000 N }\)
5. \(F_Z = m . g = (6 kg) . (1{,}62 N/kg) = 9{,}72N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op de maan is 9{,}72N }\)
6. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{91{,}2 N}{12 N/m} = 7{,}6m \\ \text{De veer rekt 7{,}6 m uit}\)
7. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (13 N/m ) . (4{,}5 m) = 58{,}5N \\ \text{De veerkracht is 58{,}5N}\)
8. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{43N}{8{,}6 N/kg} = 5 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 5 kg}\)
9. \(m = \dfrac{F_Z}{22{,}9 N/kg} = \dfrac{47{,}26 N}{2{,}78 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{47{,}26 N .22{,}9 N/kg}{2{,}78 N/kg} = 389{,}3N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Jupiter is 389{,}3N }\)
10. \(\rightarrow F_{Rojin} = 400 N ; F_{Zaid} = 1000 N \uparrow \\F_R = \sqrt{400^2 + 1000^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 1077 N }\)
11. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{53{,}1 N}{9 N/m} = 5{,}9m =59 dm \\ \text{De veer rekt 59 dm uit}\)
12. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{16{,}4N}{8{,}2m} = 2 N/m \\ \text{De veerconstante is 2 N/m}\)