Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Een veer (k = 4 N/m) ondervindt een veerkracht van 20 N. Hoeveel m rekt zij uit? \(\)
2. \(\)Een veer (k = 10 N/m) verlengt 9 dm . Wat is de veerkracht? \(\)
3. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Imane met een kracht van 300 N. Rojin trekt onder een hoek van 45° met een kracht van 500 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
4. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Farah met een kracht van 1000 N. Nada trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 900 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
5. \(\)Op Uranus (g = 7{,}77 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 139{,}86 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Saturnus (g = 9{,}05 N/kg). \(\)
6. \(\)Een veer verlengt 5700 mm en ondervindt een veerkracht van 11{,}4 N. Wat is de veerconstante? \(\)
7. \(\)Op Saturnus (g = 9{,}05 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 117{,}65 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
8. \(\)Een veer (k = 12 N/m) verlengt 4{,}3 m . Wat is de veerkracht? \(\)
9. \(\)Een winkelkar wordt geduwd door Inaya met een kracht van 500 N. Robin staat aan de andere kant van de kar en trekt met een kracht van 400 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
10. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Imane met een kracht van 400 N. Roukaya trekt onder een hoek van 45° met een kracht van 700 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
11. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 19 kg op Venus (g = 8{,}6 N/kg)? \(\)
12. \(\)Op Venus (g = 8{,}6 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 60{,}2 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Mercurius (g = 2{,}78 N/kg). \(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{20 N}{4 N/m} = 5m \\ \text{De veer rekt 5 m uit}\)
2. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (10 N/m ) . (0{,}9 m) = 9N \\ \text{De veerkracht is 9N}\)
3. \(\rightarrow F_{Imane} = 300 N ; F_{Rojin} = 500 N \nearrow \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van ongeveer 740 N (o.b.v. schets) }\)
4. \(\rightarrow F_{Farah} = 1000 N ; F_{Nada} = 900 N \uparrow \\F_R = \sqrt{1000^2 + 900^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 1345{,}4 N }\)
5. \(m = \dfrac{F_Z}{9{,}05 N/kg} = \dfrac{139{,}86 N}{7{,}77 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{139{,}86 N .9{,}05 N/kg}{7{,}77 N/kg} = 162{,}9N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Saturnus is 162{,}9N }\)
6. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{11{,}4N}{5{,}7m} = 2 N/m \\ \text{De veerconstante is 2 N/m}\)
7. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{117{,}65N}{9{,}05 N/kg} = 13 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 13 kg}\)
8. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (12 N/m ) . (4{,}3 m) = 51{,}6N \\ \text{De veerkracht is 51{,}6N}\)
9. \(\rightarrow F_{Inaya} = 500 N ; F_{Robin} = 400 N \rightarrow \\F_R = 500 N + 400 N = 900 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 900 N naar Robin toe}\)
10. \(\rightarrow F_{Imane} = 400 N ; F_{Roukaya} = 700 N \nearrow \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van ongeveer 1020 N (o.b.v. schets) }\)
11. \(F_Z = m . g = (19 kg) . (8{,}6 N/kg) = 163{,}4N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Venus is 163{,}4N }\)
12. \(m = \dfrac{F_Z}{2{,}78 N/kg} = \dfrac{60{,}2 N}{8{,}6 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{60{,}2 N .2{,}78 N/kg}{8{,}6 N/kg} = 19{,}46N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Mercurius is 19{,}46N }\)