Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Op de maan (g = 1{,}62 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 22{,}68 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
2. \(\)Op Neptunus (g = 11 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 198 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op de maan (g = 1{,}62 N/kg). \(\)
3. \(\)Een veer (k = 8 N/m) ondervindt een veerkracht van 36 N. Hoeveel dm rekt zij uit? \(\)
4. \(\)Op de maan (g = 1{,}62 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 11{,}34 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Aarde (g = 9{,}81 N/kg). \(\)
5. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 10 kg op Venus (g = 8{,}6 N/kg)? \(\)
6. \(\)Een veer verlengt 660 cm en ondervindt een veerkracht van 13{,}2 N. Wat is de veerconstante? \(\)
7. \(\)Een veer (k = 6 N/m) verlengt 9900 mm . Wat is de veerkracht? \(\)
8. \(\)Een winkelkar wordt geduwd door Nabil met een kracht van 400 N. Robin staat aan de andere kant van de kar en trekt met een kracht van 700 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
9. \(\)Een veer (k = 13 N/m) verlengt 80 dm . Wat is de veerkracht? \(\)
10. \(\)Een veer (k = 3 N/m) ondervindt een veerkracht van 19{,}5 N. Hoeveel cm rekt zij uit? \(\)
11. \(\)Op Jupiter (g = 22{,}9 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 412{,}2 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
12. \(\)Een veer (k = 7 N/m) verlengt 4 m . Wat is de veerkracht? \(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{22{,}68N}{1{,}62 N/kg} = 14 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 14 kg}\)
2. \(m = \dfrac{F_Z}{1{,}62 N/kg} = \dfrac{198 N}{11 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{198 N .1{,}62 N/kg}{11 N/kg} = 29{,}16N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op de maan is 29{,}16N }\)
3. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{36 N}{8 N/m} = 4{,}5m =45 dm \\ \text{De veer rekt 45 dm uit}\)
4. \(m = \dfrac{F_Z}{9{,}81 N/kg} = \dfrac{11{,}34 N}{1{,}62 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{11{,}34 N .9{,}81 N/kg}{1{,}62 N/kg} = 68{,}67N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Aarde is 68{,}67N }\)
5. \(F_Z = m . g = (10 kg) . (8{,}6 N/kg) = 86N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Venus is 86N }\)
6. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{13{,}2N}{6{,}6m} = 2 N/m \\ \text{De veerconstante is 2 N/m}\)
7. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (6 N/m ) . (9{,}9 m) = 59{,}4N \\ \text{De veerkracht is 59{,}4N}\)
8. \(\rightarrow F_{Nabil} = 400 N ; F_{Robin} = 700 N \rightarrow \\F_R = 400 N + 700 N = 1100 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 1100 N naar Robin toe}\)
9. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (13 N/m ) . (8 m) = 104N \\ \text{De veerkracht is 104N}\)
10. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{19{,}5 N}{3 N/m} = 6{,}5m =650 cm \\ \text{De veer rekt 650 cm uit}\)
11. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{412{,}2N}{22{,}9 N/kg} = 18 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 18 kg}\)
12. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (7 N/m ) . (4 m) = 28N \\ \text{De veerkracht is 28N}\)