Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Een veer (k = 5 N/m) ondervindt een veerkracht van 10 N. Hoeveel cm rekt zij uit? \(\)
2. \(\)Op Mars (g = 3{,}72 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 70{,}68 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
3. \(\)Op Aarde (g = 9{,}81 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 29{,}43 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
4. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Ilias met een kracht van 700 N. Nada trekt onder een hoek van 45° met een kracht van 1000 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
5. \(\)Een veer (k = 10 N/m) ondervindt een veerkracht van 98 N. Hoeveel dm rekt zij uit? \(\)
6. \(\)Een veer verlengt 3000 mm en ondervindt een veerkracht van 18 N. Wat is de veerconstante? \(\)
7. \(\)Een veer (k = 6 N/m) ondervindt een veerkracht van 39{,}6 N. Hoeveel m rekt zij uit? \(\)
8. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Ilias met een kracht van 300 N. Imane trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 400 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
9. \(\)Op Aarde (g = 9{,}81 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 49{,}05 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Jupiter (g = 22{,}9 N/kg). \(\)
10. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Nada met een kracht van 400 N. Bilal trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 500 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
11. \(\)Een veer verlengt 2{,}8 m en ondervindt een veerkracht van 33{,}6 N. Wat is de veerconstante? \(\)
12. \(\)Op Aarde (g = 9{,}81 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 68{,}67 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{10 N}{5 N/m} = 2m =200 cm \\ \text{De veer rekt 200 cm uit}\)
2. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{70{,}68N}{3{,}72 N/kg} = 19 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 19 kg}\)
3. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{29{,}43N}{9{,}81 N/kg} = 3 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 3 kg}\)
4. \(\rightarrow F_{Ilias} = 700 N ; F_{Nada} = 1000 N \nearrow \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van ongeveer 1570 N (o.b.v. schets) }\)
5. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{98 N}{10 N/m} = 9{,}8m =98 dm \\ \text{De veer rekt 98 dm uit}\)
6. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{18N}{3m} = 6 N/m \\ \text{De veerconstante is 6 N/m}\)
7. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{39{,}6 N}{6 N/m} = 6{,}6m \\ \text{De veer rekt 6{,}6 m uit}\)
8. \(\rightarrow F_{Ilias} = 300 N ; F_{Imane} = 400 N \uparrow \\F_R = \sqrt{300^2 + 400^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 500 N }\)
9. \(m = \dfrac{F_Z}{22{,}9 N/kg} = \dfrac{49{,}05 N}{9{,}81 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{49{,}05 N .22{,}9 N/kg}{9{,}81 N/kg} = 114{,}5N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Jupiter is 114{,}5N }\)
10. \(\rightarrow F_{Nada} = 400 N ; F_{Bilal} = 500 N \uparrow \\F_R = \sqrt{400^2 + 500^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 640{,}3 N }\)
11. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{33{,}6N}{2{,}8m} = 12 N/m \\ \text{De veerconstante is 12 N/m}\)
12. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{68{,}67N}{9{,}81 N/kg} = 7 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 7 kg}\)