Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Een winkelkar wordt geduwd door Rojin met een kracht van 500 N. Anissa staat aan de andere kant van de kar en trekt met een kracht van 900 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
2. \(\)Op Saturnus (g = 9{,}05 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 144{,}8 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
3. \(\)Een veer (k = 4 N/m) ondervindt een veerkracht van 8 N. Hoeveel m rekt zij uit? \(\)
4. \(\)Een veer (k = 11 N/m) verlengt 98 dm . Wat is de veerkracht? \(\)
5. \(\)Een veer verlengt 460 cm en ondervindt een veerkracht van 32{,}2 N. Wat is de veerconstante? \(\)
6. \(\)Op Aarde (g = 9{,}81 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 98{,}1 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op de maan (g = 1{,}62 N/kg). \(\)
7. \(\)Op Neptunus (g = 11 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 66 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Uranus (g = 7{,}77 N/kg). \(\)
8. \(\)Zaid en Ilias trekken aan weerszijden van een winkelkar. Zaid trekt met een kracht van 1000 N, Ilias met een kracht van 700 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
9. \(\)Een winkelkar wordt geduwd door Robin met een kracht van 700 N. Roukaya staat aan de andere kant van de kar en trekt met een kracht van 1000 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
10. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Roukaya met een kracht van 400 N. Dina trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 600 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
11. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Dina met een kracht van 400 N. Anissa trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 1000 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
12. \(\)Dina en Robin trekken aan weerszijden van een winkelkar. Dina trekt met een kracht van 400 N, Robin met een kracht van 500 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(\rightarrow F_{Rojin} = 500 N ; F_{Anissa} = 900 N \rightarrow \\F_R = 500 N + 900 N = 1400 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 1400 N naar Anissa toe}\)
2. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{144{,}8N}{9{,}05 N/kg} = 16 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 16 kg}\)
3. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{8 N}{4 N/m} = 2m \\ \text{De veer rekt 2 m uit}\)
4. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (11 N/m ) . (9{,}8 m) = 107{,}8N \\ \text{De veerkracht is 107{,}8N}\)
5. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{32{,}2N}{4{,}6m} = 7 N/m \\ \text{De veerconstante is 7 N/m}\)
6. \(m = \dfrac{F_Z}{1{,}62 N/kg} = \dfrac{98{,}1 N}{9{,}81 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{98{,}1 N .1{,}62 N/kg}{9{,}81 N/kg} = 16{,}2N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op de maan is 16{,}2N }\)
7. \(m = \dfrac{F_Z}{7{,}77 N/kg} = \dfrac{66 N}{11 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{66 N .7{,}77 N/kg}{11 N/kg} = 46{,}62N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Uranus is 46{,}62N }\)
8. \(\leftarrow F_{Zaid} = 1000 N ; F_{Ilias} = 700 N \rightarrow \\F_R = 700 N - 1000 N = -300 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 300 N naar Zaid toe}\)
9. \(\rightarrow F_{Robin} = 700 N ; F_{Roukaya} = 1000 N \rightarrow \\F_R = 700 N + 1000 N = 1700 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 1700 N naar Roukaya toe}\)
10. \(\rightarrow F_{Roukaya} = 400 N ; F_{Dina} = 600 N \uparrow \\F_R = \sqrt{400^2 + 600^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 721{,}1 N }\)
11. \(\rightarrow F_{Dina} = 400 N ; F_{Anissa} = 1000 N \uparrow \\F_R = \sqrt{400^2 + 1000^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 1077 N }\)
12. \(\leftarrow F_{Dina} = 400 N ; F_{Robin} = 500 N \rightarrow \\F_R = 500 N - 400 N = 100 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 100 N naar Robin toe}\)