Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Een veer (k = 8 N/m) verlengt 690 cm . Wat is de veerkracht? \(\)
2. \(\)Een veer (k = 8 N/m) ondervindt een veerkracht van 30{,}4 N. Hoeveel mm rekt zij uit? \(\)
3. \(\)Een veer verlengt 1{,}8 m en ondervindt een veerkracht van 14{,}4 N. Wat is de veerconstante? \(\)
4. \(\)Een veer verlengt 9400 mm en ondervindt een veerkracht van 94 N. Wat is de veerconstante? \(\)
5. \(\)Een veer (k = 2 N/m) verlengt 10 cm . Wat is de veerkracht? \(\)
6. \(\)Een veer (k = 10 N/m) ondervindt een veerkracht van 53 N. Hoeveel cm rekt zij uit? \(\)
7. \(\)Een winkelkar wordt geduwd door Nada met een kracht van 600 N. Rana staat aan de andere kant van de kar en trekt met een kracht van 900 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
8. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Ilias met een kracht van 1000 N. Imane trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 700 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
9. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 7 kg op Venus (g = 8{,}6 N/kg)? \(\)
10. \(\)Een veer (k = 11 N/m) ondervindt een veerkracht van 47{,}3 N. Hoeveel dm rekt zij uit? \(\)
11. \(\)Een veer verlengt 98 dm en ondervindt een veerkracht van 19{,}6 N. Wat is de veerconstante? \(\)
12. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Zaid met een kracht van 400 N. Farah trekt onder een hoek van 45° met een kracht van 1000 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (8 N/m ) . (6{,}9 m) = 55{,}2N \\ \text{De veerkracht is 55{,}2N}\)
2. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{30{,}4 N}{8 N/m} = 3{,}8m =3800 mm \\ \text{De veer rekt 3800 mm uit}\)
3. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{14{,}4N}{1{,}8m} = 8 N/m \\ \text{De veerconstante is 8 N/m}\)
4. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{94N}{9{,}4m} = 10 N/m \\ \text{De veerconstante is 10 N/m}\)
5. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (2 N/m ) . (0{,}1 m) = 0{,}2N \\ \text{De veerkracht is 0{,}2N}\)
6. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{53 N}{10 N/m} = 5{,}3m =530 cm \\ \text{De veer rekt 530 cm uit}\)
7. \(\rightarrow F_{Nada} = 600 N ; F_{Rana} = 900 N \rightarrow \\F_R = 600 N + 900 N = 1500 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 1500 N naar Rana toe}\)
8. \(\rightarrow F_{Ilias} = 1000 N ; F_{Imane} = 700 N \uparrow \\F_R = \sqrt{1000^2 + 700^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 1220{,}7 N }\)
9. \(F_Z = m . g = (7 kg) . (8{,}6 N/kg) = 60{,}2N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Venus is 60{,}2N }\)
10. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{47{,}3 N}{11 N/m} = 4{,}3m =43 dm \\ \text{De veer rekt 43 dm uit}\)
11. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{19{,}6N}{9{,}8m} = 2 N/m \\ \text{De veerconstante is 2 N/m}\)
12. \(\rightarrow F_{Zaid} = 400 N ; F_{Farah} = 1000 N \nearrow \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van ongeveer 1310 N (o.b.v. schets) }\)