Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Op Uranus (g = 7{,}77 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 101{,}01 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
2. \(\)Een veer verlengt 8900 mm en ondervindt een veerkracht van 35{,}6 N. Wat is de veerconstante? \(\)
3. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Dina met een kracht van 400 N. Ilias trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 1000 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
4. \(\)Op Aarde (g = 9{,}81 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 68{,}67 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Jupiter (g = 22{,}9 N/kg). \(\)
5. \(\)Een veer (k = 2 N/m) ondervindt een veerkracht van 14{,}8 N. Hoeveel dm rekt zij uit? \(\)
6. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Dina met een kracht van 300 N. Bilal trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 1000 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
7. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 20 kg op Venus (g = 8{,}6 N/kg)? \(\)
8. \(\)Een veer verlengt 1000 mm en ondervindt een veerkracht van 3 N. Wat is de veerconstante? \(\)
9. \(\)Een veer verlengt 200 cm en ondervindt een veerkracht van 16 N. Wat is de veerconstante? \(\)
10. \(\)Een veer verlengt 7300 mm en ondervindt een veerkracht van 94{,}9 N. Wat is de veerconstante? \(\)
11. \(\)Een veer verlengt 35 dm en ondervindt een veerkracht van 35 N. Wat is de veerconstante? \(\)
12. \(\)Een veer (k = 7 N/m) ondervindt een veerkracht van 58{,}8 N. Hoeveel dm rekt zij uit? \(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{101{,}01N}{7{,}77 N/kg} = 13 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 13 kg}\)
2. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{35{,}6N}{8{,}9m} = 4 N/m \\ \text{De veerconstante is 4 N/m}\)
3. \(\rightarrow F_{Dina} = 400 N ; F_{Ilias} = 1000 N \uparrow \\F_R = \sqrt{400^2 + 1000^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 1077 N }\)
4. \(m = \dfrac{F_Z}{22{,}9 N/kg} = \dfrac{68{,}67 N}{9{,}81 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{68{,}67 N .22{,}9 N/kg}{9{,}81 N/kg} = 160{,}3N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Jupiter is 160{,}3N }\)
5. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{14{,}8 N}{2 N/m} = 7{,}4m =74 dm \\ \text{De veer rekt 74 dm uit}\)
6. \(\rightarrow F_{Dina} = 300 N ; F_{Bilal} = 1000 N \uparrow \\F_R = \sqrt{300^2 + 1000^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 1044 N }\)
7. \(F_Z = m . g = (20 kg) . (8{,}6 N/kg) = 172N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Venus is 172N }\)
8. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{3N}{1m} = 3 N/m \\ \text{De veerconstante is 3 N/m}\)
9. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{16N}{2m} = 8 N/m \\ \text{De veerconstante is 8 N/m}\)
10. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{94{,}9N}{7{,}3m} = 13 N/m \\ \text{De veerconstante is 13 N/m}\)
11. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{35N}{3{,}5m} = 10 N/m \\ \text{De veerconstante is 10 N/m}\)
12. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{58{,}8 N}{7 N/m} = 8{,}4m =84 dm \\ \text{De veer rekt 84 dm uit}\)