Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Een veer (k = 13 N/m) ondervindt een veerkracht van 24{,}7 N. Hoeveel cm rekt zij uit? \(\)
2. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Imane met een kracht van 1000 N. Bilal trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 400 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
3. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Bilal met een kracht van 900 N. Robin trekt onder een hoek van 45° met een kracht van 700 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
4. \(\)Op Uranus (g = 7{,}77 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 77{,}7 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Mars (g = 3{,}72 N/kg). \(\)
5. \(\)Een veer verlengt 9600 mm en ondervindt een veerkracht van 28{,}8 N. Wat is de veerconstante? \(\)
6. \(\)Een winkelkar wordt geduwd door Robin met een kracht van 700 N. Zaid staat aan de andere kant van de kar en trekt met een kracht van 300 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
7. \(\)Een veer (k = 9 N/m) verlengt 2 dm . Wat is de veerkracht? \(\)
8. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 3 kg op Neptunus (g = 11 N/kg)? \(\)
9. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Robin met een kracht van 900 N. Roukaya trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 300 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
10. \(\)Op Uranus (g = 7{,}77 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 147{,}63 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Jupiter (g = 22{,}9 N/kg). \(\)
11. \(\)Op de maan (g = 1{,}62 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 30{,}78 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
12. \(\)Een veer (k = 7 N/m) ondervindt een veerkracht van 55{,}3 N. Hoeveel cm rekt zij uit? \(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{24{,}7 N}{13 N/m} = 1{,}9m =190 cm \\ \text{De veer rekt 190 cm uit}\)
2. \(\rightarrow F_{Imane} = 1000 N ; F_{Bilal} = 400 N \uparrow \\F_R = \sqrt{1000^2 + 400^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 1077 N }\)
3. \(\rightarrow F_{Bilal} = 900 N ; F_{Robin} = 700 N \nearrow \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van ongeveer 1480 N (o.b.v. schets) }\)
4. \(m = \dfrac{F_Z}{3{,}72 N/kg} = \dfrac{77{,}7 N}{7{,}77 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{77{,}7 N .3{,}72 N/kg}{7{,}77 N/kg} = 37{,}2N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Mars is 37{,}2N }\)
5. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{28{,}8N}{9{,}6m} = 3 N/m \\ \text{De veerconstante is 3 N/m}\)
6. \(\rightarrow F_{Robin} = 700 N ; F_{Zaid} = 300 N \rightarrow \\F_R = 700 N + 300 N = 1000 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 1000 N naar Zaid toe}\)
7. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (9 N/m ) . (0{,}2 m) = 1{,}8N \\ \text{De veerkracht is 1{,}8N}\)
8. \(F_Z = m . g = (3 kg) . (11 N/kg) = 33N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Neptunus is 33N }\)
9. \(\rightarrow F_{Robin} = 900 N ; F_{Roukaya} = 300 N \uparrow \\F_R = \sqrt{900^2 + 300^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 948{,}7 N }\)
10. \(m = \dfrac{F_Z}{22{,}9 N/kg} = \dfrac{147{,}63 N}{7{,}77 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{147{,}63 N .22{,}9 N/kg}{7{,}77 N/kg} = 435{,}1N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Jupiter is 435{,}1N }\)
11. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{30{,}78N}{1{,}62 N/kg} = 19 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 19 kg}\)
12. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{55{,}3 N}{7 N/m} = 7{,}9m =790 cm \\ \text{De veer rekt 790 cm uit}\)