Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 20 kg op Aarde (g = 9{,}81 N/kg)? \(\)
2. \(\)Een winkelkar wordt geduwd door Rojin met een kracht van 300 N. Dina staat aan de andere kant van de kar en trekt met een kracht van 700 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
3. \(\)Een veer (k = 3 N/m) verlengt 360 cm . Wat is de veerkracht? \(\)
4. \(\)Op Mars (g = 3{,}72 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 59{,}52 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
5. \(\)Op Saturnus (g = 9{,}05 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 81{,}45 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Jupiter (g = 22{,}9 N/kg). \(\)
6. \(\)Sofiane en Zaid trekken aan weerszijden van een winkelkar. Sofiane trekt met een kracht van 700 N, Zaid met een kracht van 600 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
7. \(\)Op de maan (g = 1{,}62 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 6{,}48 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
8. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 11 kg op Aarde (g = 9{,}81 N/kg)? \(\)
9. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Zaid met een kracht van 500 N. Nada trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 1000 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
10. \(\)Op Saturnus (g = 9{,}05 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 81{,}45 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
11. \(\)Een veer (k = 4 N/m) ondervindt een veerkracht van 14{,}4 N. Hoeveel cm rekt zij uit? \(\)
12. \(\)Een veer (k = 12 N/m) ondervindt een veerkracht van 64{,}8 N. Hoeveel dm rekt zij uit? \(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(F_Z = m . g = (20 kg) . (9{,}81 N/kg) = 196{,}2N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Aarde is 196{,}2N }\)
2. \(\rightarrow F_{Rojin} = 300 N ; F_{Dina} = 700 N \rightarrow \\F_R = 300 N + 700 N = 1000 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 1000 N naar Dina toe}\)
3. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (3 N/m ) . (3{,}6 m) = 10{,}8N \\ \text{De veerkracht is 10{,}8N}\)
4. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{59{,}52N}{3{,}72 N/kg} = 16 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 16 kg}\)
5. \(m = \dfrac{F_Z}{22{,}9 N/kg} = \dfrac{81{,}45 N}{9{,}05 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{81{,}45 N .22{,}9 N/kg}{9{,}05 N/kg} = 206{,}1N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Jupiter is 206{,}1N }\)
6. \(\leftarrow F_{Sofiane} = 700 N ; F_{Zaid} = 600 N \rightarrow \\F_R = 600 N - 700 N = -100 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 100 N naar Sofiane toe}\)
7. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{6{,}48N}{1{,}62 N/kg} = 4 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 4 kg}\)
8. \(F_Z = m . g = (11 kg) . (9{,}81 N/kg) = 107{,}91N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Aarde is 107{,}91N }\)
9. \(\rightarrow F_{Zaid} = 500 N ; F_{Nada} = 1000 N \uparrow \\F_R = \sqrt{500^2 + 1000^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 1118 N }\)
10. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{81{,}45N}{9{,}05 N/kg} = 9 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 9 kg}\)
11. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{14{,}4 N}{4 N/m} = 3{,}6m =360 cm \\ \text{De veer rekt 360 cm uit}\)
12. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{64{,}8 N}{12 N/m} = 5{,}4m =54 dm \\ \text{De veer rekt 54 dm uit}\)