Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Op Venus (g = 8{,}6 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 25{,}8 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
2. \(\)Een veer verlengt 9200 mm en ondervindt een veerkracht van 46 N. Wat is de veerconstante? \(\)
3. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Dina met een kracht van 300 N. Sofiane trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 500 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
4. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 5 kg op Neptunus (g = 11 N/kg)? \(\)
5. \(\)Op Aarde (g = 9{,}81 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 68{,}67 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op de maan (g = 1{,}62 N/kg). \(\)
6. \(\)Op Mars (g = 3{,}72 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 70{,}68 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
7. \(\)Een veer verlengt 7600 mm en ondervindt een veerkracht van 15{,}2 N. Wat is de veerconstante? \(\)
8. \(\)Een veer (k = 13 N/m) ondervindt een veerkracht van 15{,}6 N. Hoeveel dm rekt zij uit? \(\)
9. \(\)Op Uranus (g = 7{,}77 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 108{,}78 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Mercurius (g = 2{,}78 N/kg). \(\)
10. \(\)Een veer verlengt 1{,}1 m en ondervindt een veerkracht van 7{,}7 N. Wat is de veerconstante? \(\)
11. \(\)Een veer verlengt 8{,}6 m en ondervindt een veerkracht van 68{,}8 N. Wat is de veerconstante? \(\)
12. \(\)Een veer verlengt 3 m en ondervindt een veerkracht van 9 N. Wat is de veerconstante? \(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{25{,}8N}{8{,}6 N/kg} = 3 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 3 kg}\)
2. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{46N}{9{,}2m} = 5 N/m \\ \text{De veerconstante is 5 N/m}\)
3. \(\rightarrow F_{Dina} = 300 N ; F_{Sofiane} = 500 N \uparrow \\F_R = \sqrt{300^2 + 500^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 583{,}1 N }\)
4. \(F_Z = m . g = (5 kg) . (11 N/kg) = 55N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Neptunus is 55N }\)
5. \(m = \dfrac{F_Z}{1{,}62 N/kg} = \dfrac{68{,}67 N}{9{,}81 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{68{,}67 N .1{,}62 N/kg}{9{,}81 N/kg} = 11{,}34N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op de maan is 11{,}34N }\)
6. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{70{,}68N}{3{,}72 N/kg} = 19 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 19 kg}\)
7. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{15{,}2N}{7{,}6m} = 2 N/m \\ \text{De veerconstante is 2 N/m}\)
8. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{15{,}6 N}{13 N/m} = 1{,}2m =12 dm \\ \text{De veer rekt 12 dm uit}\)
9. \(m = \dfrac{F_Z}{2{,}78 N/kg} = \dfrac{108{,}78 N}{7{,}77 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{108{,}78 N .2{,}78 N/kg}{7{,}77 N/kg} = 38{,}92N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Mercurius is 38{,}92N }\)
10. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{7{,}7N}{1{,}1m} = 7 N/m \\ \text{De veerconstante is 7 N/m}\)
11. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{68{,}8N}{8{,}6m} = 8 N/m \\ \text{De veerconstante is 8 N/m}\)
12. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{9N}{3m} = 3 N/m \\ \text{De veerconstante is 3 N/m}\)