Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Een veer (k = 5 N/m) ondervindt een veerkracht van 3{,}5 N. Hoeveel cm rekt zij uit? \(\)
2. \(\)Op de maan (g = 1{,}62 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 11{,}34 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Saturnus (g = 9{,}05 N/kg). \(\)
3. \(\)Een veer (k = 8 N/m) ondervindt een veerkracht van 29{,}6 N. Hoeveel m rekt zij uit? \(\)
4. \(\)Een veer (k = 5 N/m) ondervindt een veerkracht van 16{,}5 N. Hoeveel cm rekt zij uit? \(\)
5. \(\)Een veer verlengt 630 cm en ondervindt een veerkracht van 37{,}8 N. Wat is de veerconstante? \(\)
6. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 2 kg op Aarde (g = 9{,}81 N/kg)? \(\)
7. \(\)Op Saturnus (g = 9{,}05 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 36{,}2 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Neptunus (g = 11 N/kg). \(\)
8. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 6 kg op Saturnus (g = 9{,}05 N/kg)? \(\)
9. \(\)Een veer (k = 7 N/m) ondervindt een veerkracht van 46{,}9 N. Hoeveel cm rekt zij uit? \(\)
10. \(\)Een veer (k = 12 N/m) verlengt 4{,}1 m . Wat is de veerkracht? \(\)
11. \(\)Een veer (k = 10 N/m) ondervindt een veerkracht van 87 N. Hoeveel mm rekt zij uit? \(\)
12. \(\)Op Venus (g = 8{,}6 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 129 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{3{,}5 N}{5 N/m} = 0{,}7m =70 cm \\ \text{De veer rekt 70 cm uit}\)
2. \(m = \dfrac{F_Z}{9{,}05 N/kg} = \dfrac{11{,}34 N}{1{,}62 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{11{,}34 N .9{,}05 N/kg}{1{,}62 N/kg} = 63{,}35N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Saturnus is 63{,}35N }\)
3. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{29{,}6 N}{8 N/m} = 3{,}7m \\ \text{De veer rekt 3{,}7 m uit}\)
4. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{16{,}5 N}{5 N/m} = 3{,}3m =330 cm \\ \text{De veer rekt 330 cm uit}\)
5. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{37{,}8N}{6{,}3m} = 6 N/m \\ \text{De veerconstante is 6 N/m}\)
6. \(F_Z = m . g = (2 kg) . (9{,}81 N/kg) = 19{,}62N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Aarde is 19{,}62N }\)
7. \(m = \dfrac{F_Z}{11 N/kg} = \dfrac{36{,}2 N}{9{,}05 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{36{,}2 N .11 N/kg}{9{,}05 N/kg} = 44N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Neptunus is 44N }\)
8. \(F_Z = m . g = (6 kg) . (9{,}05 N/kg) = 54{,}3N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Saturnus is 54{,}3N }\)
9. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{46{,}9 N}{7 N/m} = 6{,}7m =670 cm \\ \text{De veer rekt 670 cm uit}\)
10. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (12 N/m ) . (4{,}1 m) = 49{,}2N \\ \text{De veerkracht is 49{,}2N}\)
11. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{87 N}{10 N/m} = 8{,}7m =8700 mm \\ \text{De veer rekt 8700 mm uit}\)
12. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{129N}{8{,}6 N/kg} = 15 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 15 kg}\)