Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 4 kg op Uranus (g = 7{,}77 N/kg)? \(\)
2. \(\)Zaid en Ilias trekken aan weerszijden van een winkelkar. Zaid trekt met een kracht van 800 N, Ilias met een kracht van 500 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
3. \(\)Een veer (k = 9 N/m) ondervindt een veerkracht van 77{,}4 N. Hoeveel m rekt zij uit? \(\)
4. \(\)Een veer verlengt 40 dm en ondervindt een veerkracht van 20 N. Wat is de veerconstante? \(\)
5. \(\)Rana en Rojin trekken aan weerszijden van een winkelkar. Rana trekt met een kracht van 400 N, Rojin met een kracht van 800 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
6. \(\)Een winkelkar wordt geduwd door Roukaya met een kracht van 900 N. Imane staat aan de andere kant van de kar en trekt met een kracht van 400 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
7. \(\)Een winkelkar wordt geduwd door Ilias met een kracht van 1000 N. Nabil staat aan de andere kant van de kar en trekt met een kracht van 700 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
8. \(\)Een veer verlengt 1500 mm en ondervindt een veerkracht van 18 N. Wat is de veerconstante? \(\)
9. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Dina met een kracht van 300 N. Imane trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 700 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
10. \(\)Roukaya en Anissa trekken aan weerszijden van een winkelkar. Roukaya trekt met een kracht van 1000 N, Anissa met een kracht van 600 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
11. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Zaid met een kracht van 700 N. Rana trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 300 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
12. \(\)Op Aarde (g = 9{,}81 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 49{,}05 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(F_Z = m . g = (4 kg) . (7{,}77 N/kg) = 31{,}08N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Uranus is 31{,}08N }\)
2. \(\leftarrow F_{Zaid} = 800 N ; F_{Ilias} = 500 N \rightarrow \\F_R = 500 N - 800 N = -300 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 300 N naar Zaid toe}\)
3. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{77{,}4 N}{9 N/m} = 8{,}6m \\ \text{De veer rekt 8{,}6 m uit}\)
4. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{20N}{4m} = 5 N/m \\ \text{De veerconstante is 5 N/m}\)
5. \(\leftarrow F_{Rana} = 400 N ; F_{Rojin} = 800 N \rightarrow \\F_R = 800 N - 400 N = 400 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 400 N naar Rojin toe}\)
6. \(\rightarrow F_{Roukaya} = 900 N ; F_{Imane} = 400 N \rightarrow \\F_R = 900 N + 400 N = 1300 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 1300 N naar Imane toe}\)
7. \(\rightarrow F_{Ilias} = 1000 N ; F_{Nabil} = 700 N \rightarrow \\F_R = 1000 N + 700 N = 1700 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 1700 N naar Nabil toe}\)
8. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{18N}{1{,}5m} = 12 N/m \\ \text{De veerconstante is 12 N/m}\)
9. \(\rightarrow F_{Dina} = 300 N ; F_{Imane} = 700 N \uparrow \\F_R = \sqrt{300^2 + 700^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 761{,}6 N }\)
10. \(\leftarrow F_{Roukaya} = 1000 N ; F_{Anissa} = 600 N \rightarrow \\F_R = 600 N - 1000 N = -400 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 400 N naar Roukaya toe}\)
11. \(\rightarrow F_{Zaid} = 700 N ; F_{Rana} = 300 N \uparrow \\F_R = \sqrt{700^2 + 300^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 761{,}6 N }\)
12. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{49{,}05N}{9{,}81 N/kg} = 5 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 5 kg}\)