Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Een veer verlengt 80 cm en ondervindt een veerkracht van 8 N. Wat is de veerconstante? \(\)
2. \(\)Een veer verlengt 16 dm en ondervindt een veerkracht van 14{,}4 N. Wat is de veerconstante? \(\)
3. \(\)Op Mars (g = 3{,}72 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 63{,}24 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Mercurius (g = 2{,}78 N/kg). \(\)
4. \(\)Rana en Sofiane trekken aan weerszijden van een winkelkar. Rana trekt met een kracht van 500 N, Sofiane met een kracht van 400 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
5. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Ilias met een kracht van 500 N. Anissa trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 700 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
6. \(\)Op Saturnus (g = 9{,}05 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 144{,}8 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
7. \(\)Een winkelkar wordt geduwd door Nabil met een kracht van 400 N. Imane staat aan de andere kant van de kar en trekt met een kracht van 600 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
8. \(\)Een veer verlengt 7800 mm en ondervindt een veerkracht van 62{,}4 N. Wat is de veerconstante? \(\)
9. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Nada met een kracht van 700 N. Sofiane trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 600 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
10. \(\)Een veer verlengt 9600 mm en ondervindt een veerkracht van 28{,}8 N. Wat is de veerconstante? \(\)
11. \(\)Een veer (k = 2 N/m) ondervindt een veerkracht van 0{,}8 N. Hoeveel dm rekt zij uit? \(\)
12. \(\)Op Mercurius (g = 2{,}78 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 8{,}34 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{8N}{0{,}8m} = 10 N/m \\ \text{De veerconstante is 10 N/m}\)
2. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{14{,}4N}{1{,}6m} = 9 N/m \\ \text{De veerconstante is 9 N/m}\)
3. \(m = \dfrac{F_Z}{2{,}78 N/kg} = \dfrac{63{,}24 N}{3{,}72 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{63{,}24 N .2{,}78 N/kg}{3{,}72 N/kg} = 47{,}26N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Mercurius is 47{,}26N }\)
4. \(\leftarrow F_{Rana} = 500 N ; F_{Sofiane} = 400 N \rightarrow \\F_R = 400 N - 500 N = -100 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 100 N naar Rana toe}\)
5. \(\rightarrow F_{Ilias} = 500 N ; F_{Anissa} = 700 N \uparrow \\F_R = \sqrt{500^2 + 700^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 860{,}2 N }\)
6. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{144{,}8N}{9{,}05 N/kg} = 16 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 16 kg}\)
7. \(\rightarrow F_{Nabil} = 400 N ; F_{Imane} = 600 N \rightarrow \\F_R = 400 N + 600 N = 1000 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 1000 N naar Imane toe}\)
8. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{62{,}4N}{7{,}8m} = 8 N/m \\ \text{De veerconstante is 8 N/m}\)
9. \(\rightarrow F_{Nada} = 700 N ; F_{Sofiane} = 600 N \uparrow \\F_R = \sqrt{700^2 + 600^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 922 N }\)
10. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{28{,}8N}{9{,}6m} = 3 N/m \\ \text{De veerconstante is 3 N/m}\)
11. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{0{,}8 N}{2 N/m} = 0{,}4m =4 dm \\ \text{De veer rekt 4 dm uit}\)
12. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{8{,}34N}{2{,}78 N/kg} = 3 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 3 kg}\)