Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Een veer verlengt 13 dm en ondervindt een veerkracht van 15{,}6 N. Wat is de veerconstante? \(\)
2. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 8 kg op Venus (g = 8{,}6 N/kg)? \(\)
3. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 20 kg op Neptunus (g = 11 N/kg)? \(\)
4. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Robin met een kracht van 500 N. Dina trekt onder een hoek van 45° met een kracht van 700 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
5. \(\)Een veer (k = 4 N/m) verlengt 3900 mm . Wat is de veerkracht? \(\)
6. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Nabil met een kracht van 500 N. Dina trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 1000 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
7. \(\)Op Saturnus (g = 9{,}05 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 117{,}65 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
8. \(\)Op Mercurius (g = 2{,}78 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 52{,}82 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
9. \(\)Een veer (k = 12 N/m) ondervindt een veerkracht van 116{,}4 N. Hoeveel cm rekt zij uit? \(\)
10. \(\)Een veer (k = 5 N/m) ondervindt een veerkracht van 11{,}5 N. Hoeveel cm rekt zij uit? \(\)
11. \(\)Een veer (k = 5 N/m) ondervindt een veerkracht van 32{,}5 N. Hoeveel mm rekt zij uit? \(\)
12. \(\)Op Mars (g = 3{,}72 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 63{,}24 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Aarde (g = 9{,}81 N/kg). \(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{15{,}6N}{1{,}3m} = 12 N/m \\ \text{De veerconstante is 12 N/m}\)
2. \(F_Z = m . g = (8 kg) . (8{,}6 N/kg) = 68{,}8N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Venus is 68{,}8N }\)
3. \(F_Z = m . g = (20 kg) . (11 N/kg) = 220N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Neptunus is 220N }\)
4. \(\rightarrow F_{Robin} = 500 N ; F_{Dina} = 700 N \nearrow \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van ongeveer 1110 N (o.b.v. schets) }\)
5. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (4 N/m ) . (3{,}9 m) = 15{,}6N \\ \text{De veerkracht is 15{,}6N}\)
6. \(\rightarrow F_{Nabil} = 500 N ; F_{Dina} = 1000 N \uparrow \\F_R = \sqrt{500^2 + 1000^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 1118 N }\)
7. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{117{,}65N}{9{,}05 N/kg} = 13 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 13 kg}\)
8. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{52{,}82N}{2{,}78 N/kg} = 19 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 19 kg}\)
9. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{116{,}4 N}{12 N/m} = 9{,}7m =970 cm \\ \text{De veer rekt 970 cm uit}\)
10. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{11{,}5 N}{5 N/m} = 2{,}3m =230 cm \\ \text{De veer rekt 230 cm uit}\)
11. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{32{,}5 N}{5 N/m} = 6{,}5m =6500 mm \\ \text{De veer rekt 6500 mm uit}\)
12. \(m = \dfrac{F_Z}{9{,}81 N/kg} = \dfrac{63{,}24 N}{3{,}72 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{63{,}24 N .9{,}81 N/kg}{3{,}72 N/kg} = 166{,}77N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Aarde is 166{,}77N }\)