Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Roukaya met een kracht van 700 N. Ilias trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 400 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
2. \(\)Op Venus (g = 8{,}6 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 77{,}4 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
3. \(\)Een veer verlengt 9{,}8 m en ondervindt een veerkracht van 58{,}8 N. Wat is de veerconstante? \(\)
4. \(\)Een veer verlengt 600 mm en ondervindt een veerkracht van 4{,}8 N. Wat is de veerconstante? \(\)
5. \(\)Een winkelkar wordt geduwd door Inaya met een kracht van 800 N. Rojin staat aan de andere kant van de kar en trekt met een kracht van 400 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
6. \(\)Een veer (k = 12 N/m) verlengt 9200 mm . Wat is de veerkracht? \(\)
7. \(\)Bilal en Inaya trekken aan weerszijden van een winkelkar. Bilal trekt met een kracht van 1000 N, Inaya met een kracht van 500 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
8. \(\)Op Mercurius (g = 2{,}78 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 50{,}04 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
9. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Bilal met een kracht van 1000 N. Nada trekt onder een hoek van 45° met een kracht van 800 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
10. \(\)Op Saturnus (g = 9{,}05 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 144{,}8 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Mercurius (g = 2{,}78 N/kg). \(\)
11. \(\)Op Aarde (g = 9{,}81 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 147{,}15 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
12. \(\)Een veer (k = 7 N/m) ondervindt een veerkracht van 65{,}1 N. Hoeveel mm rekt zij uit? \(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(\rightarrow F_{Roukaya} = 700 N ; F_{Ilias} = 400 N \uparrow \\F_R = \sqrt{700^2 + 400^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 806{,}2 N }\)
2. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{77{,}4N}{8{,}6 N/kg} = 9 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 9 kg}\)
3. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{58{,}8N}{9{,}8m} = 6 N/m \\ \text{De veerconstante is 6 N/m}\)
4. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{4{,}8N}{0{,}6m} = 8 N/m \\ \text{De veerconstante is 8 N/m}\)
5. \(\rightarrow F_{Inaya} = 800 N ; F_{Rojin} = 400 N \rightarrow \\F_R = 800 N + 400 N = 1200 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 1200 N naar Rojin toe}\)
6. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (12 N/m ) . (9{,}2 m) = 110{,}4N \\ \text{De veerkracht is 110{,}4N}\)
7. \(\leftarrow F_{Bilal} = 1000 N ; F_{Inaya} = 500 N \rightarrow \\F_R = 500 N - 1000 N = -500 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 500 N naar Bilal toe}\)
8. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{50{,}04N}{2{,}78 N/kg} = 18 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 18 kg}\)
9. \(\rightarrow F_{Bilal} = 1000 N ; F_{Nada} = 800 N \nearrow \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van ongeveer 1660 N (o.b.v. schets) }\)
10. \(m = \dfrac{F_Z}{2{,}78 N/kg} = \dfrac{144{,}8 N}{9{,}05 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{144{,}8 N .2{,}78 N/kg}{9{,}05 N/kg} = 44{,}48N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Mercurius is 44{,}48N }\)
11. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{147{,}15N}{9{,}81 N/kg} = 15 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 15 kg}\)
12. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{65{,}1 N}{7 N/m} = 9{,}3m =9300 mm \\ \text{De veer rekt 9300 mm uit}\)