Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Roukaya met een kracht van 300 N. Rojin trekt onder een hoek van 45° met een kracht van 1000 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
2. \(\)Imane en Ilias trekken aan weerszijden van een winkelkar. Imane trekt met een kracht van 800 N, Ilias met een kracht van 300 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
3. \(\)Een veer (k = 13 N/m) verlengt 3100 mm . Wat is de veerkracht? \(\)
4. \(\)Farah en Dina trekken aan weerszijden van een winkelkar. Farah trekt met een kracht van 1000 N, Dina met een kracht van 400 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
5. \(\)Op Mercurius (g = 2{,}78 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 50{,}04 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
6. \(\)Zaid en Rana trekken aan weerszijden van een winkelkar. Zaid trekt met een kracht van 500 N, Rana met een kracht van 700 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
7. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Nabil met een kracht van 700 N. Farah trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 1000 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
8. \(\)Op Neptunus (g = 11 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 44 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Saturnus (g = 9{,}05 N/kg). \(\)
9. \(\)Een veer verlengt 7{,}5 m en ondervindt een veerkracht van 90 N. Wat is de veerconstante? \(\)
10. \(\)Op Uranus (g = 7{,}77 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 54{,}39 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Mars (g = 3{,}72 N/kg). \(\)
11. \(\)Een veer verlengt 47 dm en ondervindt een veerkracht van 18{,}8 N. Wat is de veerconstante? \(\)
12. \(\)Een veer verlengt 970 cm en ondervindt een veerkracht van 58{,}2 N. Wat is de veerconstante? \(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(\rightarrow F_{Roukaya} = 300 N ; F_{Rojin} = 1000 N \nearrow \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van ongeveer 1230 N (o.b.v. schets) }\)
2. \(\leftarrow F_{Imane} = 800 N ; F_{Ilias} = 300 N \rightarrow \\F_R = 300 N - 800 N = -500 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 500 N naar Imane toe}\)
3. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (13 N/m ) . (3{,}1 m) = 40{,}3N \\ \text{De veerkracht is 40{,}3N}\)
4. \(\leftarrow F_{Farah} = 1000 N ; F_{Dina} = 400 N \rightarrow \\F_R = 400 N - 1000 N = -600 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 600 N naar Farah toe}\)
5. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{50{,}04N}{2{,}78 N/kg} = 18 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 18 kg}\)
6. \(\leftarrow F_{Zaid} = 500 N ; F_{Rana} = 700 N \rightarrow \\F_R = 700 N - 500 N = 200 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 200 N naar Rana toe}\)
7. \(\rightarrow F_{Nabil} = 700 N ; F_{Farah} = 1000 N \uparrow \\F_R = \sqrt{700^2 + 1000^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 1220{,}7 N }\)
8. \(m = \dfrac{F_Z}{9{,}05 N/kg} = \dfrac{44 N}{11 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{44 N .9{,}05 N/kg}{11 N/kg} = 36{,}2N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Saturnus is 36{,}2N }\)
9. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{90N}{7{,}5m} = 12 N/m \\ \text{De veerconstante is 12 N/m}\)
10. \(m = \dfrac{F_Z}{3{,}72 N/kg} = \dfrac{54{,}39 N}{7{,}77 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{54{,}39 N .3{,}72 N/kg}{7{,}77 N/kg} = 26{,}04N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Mars is 26{,}04N }\)
11. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{18{,}8N}{4{,}7m} = 4 N/m \\ \text{De veerconstante is 4 N/m}\)
12. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{58{,}2N}{9{,}7m} = 6 N/m \\ \text{De veerconstante is 6 N/m}\)