Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 18 kg op Venus (g = 8{,}6 N/kg)? \(\)
2. \(\)Een veer verlengt 170 cm en ondervindt een veerkracht van 15{,}3 N. Wat is de veerconstante? \(\)
3. \(\)Imane en Zaid trekken aan weerszijden van een winkelkar. Imane trekt met een kracht van 700 N, Zaid met een kracht van 600 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
4. \(\)Op Aarde (g = 9{,}81 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 147{,}15 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op de maan (g = 1{,}62 N/kg). \(\)
5. \(\)Een veer (k = 7 N/m) ondervindt een veerkracht van 52{,}5 N. Hoeveel dm rekt zij uit? \(\)
6. \(\)Een winkelkar wordt geduwd door Roukaya met een kracht van 800 N. Anissa staat aan de andere kant van de kar en trekt met een kracht van 500 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
7. \(\)Op Aarde (g = 9{,}81 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 29{,}43 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Venus (g = 8{,}6 N/kg). \(\)
8. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Zaid met een kracht van 600 N. Sofiane trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 500 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
9. \(\)Een veer verlengt 28 dm en ondervindt een veerkracht van 8{,}4 N. Wat is de veerconstante? \(\)
10. \(\)Een veer (k = 12 N/m) ondervindt een veerkracht van 76{,}8 N. Hoeveel m rekt zij uit? \(\)
11. \(\)Een veer (k = 2 N/m) verlengt 400 mm . Wat is de veerkracht? \(\)
12. \(\)Een veer (k = 8 N/m) ondervindt een veerkracht van 39{,}2 N. Hoeveel mm rekt zij uit? \(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(F_Z = m . g = (18 kg) . (8{,}6 N/kg) = 154{,}8N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Venus is 154{,}8N }\)
2. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{15{,}3N}{1{,}7m} = 9 N/m \\ \text{De veerconstante is 9 N/m}\)
3. \(\leftarrow F_{Imane} = 700 N ; F_{Zaid} = 600 N \rightarrow \\F_R = 600 N - 700 N = -100 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 100 N naar Imane toe}\)
4. \(m = \dfrac{F_Z}{1{,}62 N/kg} = \dfrac{147{,}15 N}{9{,}81 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{147{,}15 N .1{,}62 N/kg}{9{,}81 N/kg} = 24{,}3N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op de maan is 24{,}3N }\)
5. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{52{,}5 N}{7 N/m} = 7{,}5m =75 dm \\ \text{De veer rekt 75 dm uit}\)
6. \(\rightarrow F_{Roukaya} = 800 N ; F_{Anissa} = 500 N \rightarrow \\F_R = 800 N + 500 N = 1300 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 1300 N naar Anissa toe}\)
7. \(m = \dfrac{F_Z}{8{,}6 N/kg} = \dfrac{29{,}43 N}{9{,}81 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{29{,}43 N .8{,}6 N/kg}{9{,}81 N/kg} = 25{,}8N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Venus is 25{,}8N }\)
8. \(\rightarrow F_{Zaid} = 600 N ; F_{Sofiane} = 500 N \uparrow \\F_R = \sqrt{600^2 + 500^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 781 N }\)
9. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{8{,}4N}{2{,}8m} = 3 N/m \\ \text{De veerconstante is 3 N/m}\)
10. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{76{,}8 N}{12 N/m} = 6{,}4m \\ \text{De veer rekt 6{,}4 m uit}\)
11. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (2 N/m ) . (0{,}4 m) = 0{,}8N \\ \text{De veerkracht is 0{,}8N}\)
12. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{39{,}2 N}{8 N/m} = 4{,}9m =4900 mm \\ \text{De veer rekt 4900 mm uit}\)