Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Op Neptunus (g = 11 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 110 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Jupiter (g = 22{,}9 N/kg). \(\)
2. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 10 kg op Mars (g = 3{,}72 N/kg)? \(\)
3. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Sofiane met een kracht van 300 N. Zaid trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 600 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
4. \(\)Op de maan (g = 1{,}62 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 8{,}1 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Mercurius (g = 2{,}78 N/kg). \(\)
5. \(\)Op Uranus (g = 7{,}77 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 46{,}62 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Aarde (g = 9{,}81 N/kg). \(\)
6. \(\)Een veer verlengt 390 cm en ondervindt een veerkracht van 15{,}6 N. Wat is de veerconstante? \(\)
7. \(\)Anissa en Nada trekken aan weerszijden van een winkelkar. Anissa trekt met een kracht van 600 N, Nada met een kracht van 300 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
8. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Zaid met een kracht van 300 N. Nada trekt onder een hoek van 45° met een kracht van 900 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
9. \(\)Een winkelkar wordt geduwd door Nada met een kracht van 800 N. Robin staat aan de andere kant van de kar en trekt met een kracht van 300 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
10. \(\)Een veer (k = 10 N/m) ondervindt een veerkracht van 3 N. Hoeveel m rekt zij uit? \(\)
11. \(\)Een veer (k = 5 N/m) verlengt 650 cm . Wat is de veerkracht? \(\)
12. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 12 kg op Venus (g = 8{,}6 N/kg)? \(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(m = \dfrac{F_Z}{22{,}9 N/kg} = \dfrac{110 N}{11 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{110 N .22{,}9 N/kg}{11 N/kg} = 229N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Jupiter is 229N }\)
2. \(F_Z = m . g = (10 kg) . (3{,}72 N/kg) = 37{,}2N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Mars is 37{,}2N }\)
3. \(\rightarrow F_{Sofiane} = 300 N ; F_{Zaid} = 600 N \uparrow \\F_R = \sqrt{300^2 + 600^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 670{,}8 N }\)
4. \(m = \dfrac{F_Z}{2{,}78 N/kg} = \dfrac{8{,}1 N}{1{,}62 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{8{,}1 N .2{,}78 N/kg}{1{,}62 N/kg} = 13{,}9N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Mercurius is 13{,}9N }\)
5. \(m = \dfrac{F_Z}{9{,}81 N/kg} = \dfrac{46{,}62 N}{7{,}77 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{46{,}62 N .9{,}81 N/kg}{7{,}77 N/kg} = 58{,}86N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Aarde is 58{,}86N }\)
6. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{15{,}6N}{3{,}9m} = 4 N/m \\ \text{De veerconstante is 4 N/m}\)
7. \(\leftarrow F_{Anissa} = 600 N ; F_{Nada} = 300 N \rightarrow \\F_R = 300 N - 600 N = -300 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 300 N naar Anissa toe}\)
8. \(\rightarrow F_{Zaid} = 300 N ; F_{Nada} = 900 N \nearrow \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van ongeveer 1130 N (o.b.v. schets) }\)
9. \(\rightarrow F_{Nada} = 800 N ; F_{Robin} = 300 N \rightarrow \\F_R = 800 N + 300 N = 1100 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 1100 N naar Robin toe}\)
10. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{3 N}{10 N/m} = 0{,}3m \\ \text{De veer rekt 0{,}3 m uit}\)
11. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (5 N/m ) . (6{,}5 m) = 32{,}5N \\ \text{De veerkracht is 32{,}5N}\)
12. \(F_Z = m . g = (12 kg) . (8{,}6 N/kg) = 103{,}2N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Venus is 103{,}2N }\)