Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Een veer verlengt 7100 mm en ondervindt een veerkracht van 21{,}3 N. Wat is de veerconstante? \(\)
2. \(\)Een veer (k = 6 N/m) ondervindt een veerkracht van 9{,}6 N. Hoeveel cm rekt zij uit? \(\)
3. \(\)Een veer verlengt 450 cm en ondervindt een veerkracht van 58{,}5 N. Wat is de veerconstante? \(\)
4. \(\)Op Mercurius (g = 2{,}78 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 36{,}14 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Mars (g = 3{,}72 N/kg). \(\)
5. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Zaid met een kracht van 500 N. Bilal trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 800 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
6. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 11 kg op de maan (g = 1{,}62 N/kg)? \(\)
7. \(\)Een veer verlengt 9{,}9 m en ondervindt een veerkracht van 39{,}6 N. Wat is de veerconstante? \(\)
8. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Zaid met een kracht van 800 N. Farah trekt onder een hoek van 45° met een kracht van 900 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
9. \(\)Een veer (k = 9 N/m) ondervindt een veerkracht van 85{,}5 N. Hoeveel m rekt zij uit? \(\)
10. \(\)Op Mars (g = 3{,}72 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 26{,}04 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
11. \(\)Een veer (k = 6 N/m) ondervindt een veerkracht van 16{,}2 N. Hoeveel mm rekt zij uit? \(\)
12. \(\)Een veer verlengt 8{,}9 m en ondervindt een veerkracht van 26{,}7 N. Wat is de veerconstante? \(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{21{,}3N}{7{,}1m} = 3 N/m \\ \text{De veerconstante is 3 N/m}\)
2. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{9{,}6 N}{6 N/m} = 1{,}6m =160 cm \\ \text{De veer rekt 160 cm uit}\)
3. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{58{,}5N}{4{,}5m} = 13 N/m \\ \text{De veerconstante is 13 N/m}\)
4. \(m = \dfrac{F_Z}{3{,}72 N/kg} = \dfrac{36{,}14 N}{2{,}78 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{36{,}14 N .3{,}72 N/kg}{2{,}78 N/kg} = 48{,}36N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Mars is 48{,}36N }\)
5. \(\rightarrow F_{Zaid} = 500 N ; F_{Bilal} = 800 N \uparrow \\F_R = \sqrt{500^2 + 800^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 943{,}4 N }\)
6. \(F_Z = m . g = (11 kg) . (1{,}62 N/kg) = 17{,}82N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op de maan is 17{,}82N }\)
7. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{39{,}6N}{9{,}9m} = 4 N/m \\ \text{De veerconstante is 4 N/m}\)
8. \(\rightarrow F_{Zaid} = 800 N ; F_{Farah} = 900 N \nearrow \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van ongeveer 1570 N (o.b.v. schets) }\)
9. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{85{,}5 N}{9 N/m} = 9{,}5m \\ \text{De veer rekt 9{,}5 m uit}\)
10. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{26{,}04N}{3{,}72 N/kg} = 7 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 7 kg}\)
11. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{16{,}2 N}{6 N/m} = 2{,}7m =2700 mm \\ \text{De veer rekt 2700 mm uit}\)
12. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{26{,}7N}{8{,}9m} = 3 N/m \\ \text{De veerconstante is 3 N/m}\)