Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Farah met een kracht van 1000 N. Anissa trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 400 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
2. \(\)Dina en Imane trekken aan weerszijden van een winkelkar. Dina trekt met een kracht van 300 N, Imane met een kracht van 400 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
3. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 10 kg op Mercurius (g = 2{,}78 N/kg)? \(\)
4. \(\)Op Venus (g = 8{,}6 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 86 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Uranus (g = 7{,}77 N/kg). \(\)
5. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 8 kg op Jupiter (g = 22{,}9 N/kg)? \(\)
6. \(\)Een veer (k = 2 N/m) verlengt 4{,}3 m . Wat is de veerkracht? \(\)
7. \(\)Een veer (k = 7 N/m) verlengt 9{,}3 m . Wat is de veerkracht? \(\)
8. \(\)Op Jupiter (g = 22{,}9 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 435{,}1 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Mars (g = 3{,}72 N/kg). \(\)
9. \(\)Een veer verlengt 35 dm en ondervindt een veerkracht van 45{,}5 N. Wat is de veerconstante? \(\)
10. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Nabil met een kracht van 800 N. Bilal trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 600 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
11. \(\)Op Aarde (g = 9{,}81 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 127{,}53 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Saturnus (g = 9{,}05 N/kg). \(\)
12. \(\)Op de maan (g = 1{,}62 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 24{,}3 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Mercurius (g = 2{,}78 N/kg). \(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(\rightarrow F_{Farah} = 1000 N ; F_{Anissa} = 400 N \uparrow \\F_R = \sqrt{1000^2 + 400^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 1077 N }\)
2. \(\leftarrow F_{Dina} = 300 N ; F_{Imane} = 400 N \rightarrow \\F_R = 400 N - 300 N = 100 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 100 N naar Imane toe}\)
3. \(F_Z = m . g = (10 kg) . (2{,}78 N/kg) = 27{,}8N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Mercurius is 27{,}8N }\)
4. \(m = \dfrac{F_Z}{7{,}77 N/kg} = \dfrac{86 N}{8{,}6 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{86 N .7{,}77 N/kg}{8{,}6 N/kg} = 77{,}7N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Uranus is 77{,}7N }\)
5. \(F_Z = m . g = (8 kg) . (22{,}9 N/kg) = 183{,}2N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Jupiter is 183{,}2N }\)
6. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (2 N/m ) . (4{,}3 m) = 8{,}6N \\ \text{De veerkracht is 8{,}6N}\)
7. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (7 N/m ) . (9{,}3 m) = 65{,}1N \\ \text{De veerkracht is 65{,}1N}\)
8. \(m = \dfrac{F_Z}{3{,}72 N/kg} = \dfrac{435{,}1 N}{22{,}9 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{435{,}1 N .3{,}72 N/kg}{22{,}9 N/kg} = 70{,}68N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Mars is 70{,}68N }\)
9. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{45{,}5N}{3{,}5m} = 13 N/m \\ \text{De veerconstante is 13 N/m}\)
10. \(\rightarrow F_{Nabil} = 800 N ; F_{Bilal} = 600 N \uparrow \\F_R = \sqrt{800^2 + 600^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 1000 N }\)
11. \(m = \dfrac{F_Z}{9{,}05 N/kg} = \dfrac{127{,}53 N}{9{,}81 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{127{,}53 N .9{,}05 N/kg}{9{,}81 N/kg} = 117{,}65N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Saturnus is 117{,}65N }\)
12. \(m = \dfrac{F_Z}{2{,}78 N/kg} = \dfrac{24{,}3 N}{1{,}62 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{24{,}3 N .2{,}78 N/kg}{1{,}62 N/kg} = 41{,}7N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Mercurius is 41{,}7N }\)