Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Roukaya met een kracht van 400 N. Rana trekt onder een hoek van 45° met een kracht van 1000 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
2. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Zaid met een kracht van 500 N. Ilias trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 800 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
3. \(\)Een veer verlengt 410 cm en ondervindt een veerkracht van 36{,}9 N. Wat is de veerconstante? \(\)
4. \(\)Op Aarde (g = 9{,}81 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 107{,}91 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Mars (g = 3{,}72 N/kg). \(\)
5. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 11 kg op Neptunus (g = 11 N/kg)? \(\)
6. \(\)Op Aarde (g = 9{,}81 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 137{,}34 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
7. \(\)Op Mercurius (g = 2{,}78 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 25{,}02 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
8. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 4 kg op Mars (g = 3{,}72 N/kg)? \(\)
9. \(\)Op Mars (g = 3{,}72 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 59{,}52 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
10. \(\)Ilias en Anissa trekken aan weerszijden van een winkelkar. Ilias trekt met een kracht van 400 N, Anissa met een kracht van 500 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
11. \(\)Op Mars (g = 3{,}72 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 26{,}04 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Aarde (g = 9{,}81 N/kg). \(\)
12. \(\)Op Mars (g = 3{,}72 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 63{,}24 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op de maan (g = 1{,}62 N/kg). \(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(\rightarrow F_{Roukaya} = 400 N ; F_{Rana} = 1000 N \nearrow \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van ongeveer 1310 N (o.b.v. schets) }\)
2. \(\rightarrow F_{Zaid} = 500 N ; F_{Ilias} = 800 N \uparrow \\F_R = \sqrt{500^2 + 800^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 943{,}4 N }\)
3. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{36{,}9N}{4{,}1m} = 9 N/m \\ \text{De veerconstante is 9 N/m}\)
4. \(m = \dfrac{F_Z}{3{,}72 N/kg} = \dfrac{107{,}91 N}{9{,}81 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{107{,}91 N .3{,}72 N/kg}{9{,}81 N/kg} = 40{,}92N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Mars is 40{,}92N }\)
5. \(F_Z = m . g = (11 kg) . (11 N/kg) = 121N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Neptunus is 121N }\)
6. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{137{,}34N}{9{,}81 N/kg} = 14 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 14 kg}\)
7. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{25{,}02N}{2{,}78 N/kg} = 9 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 9 kg}\)
8. \(F_Z = m . g = (4 kg) . (3{,}72 N/kg) = 14{,}88N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Mars is 14{,}88N }\)
9. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{59{,}52N}{3{,}72 N/kg} = 16 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 16 kg}\)
10. \(\leftarrow F_{Ilias} = 400 N ; F_{Anissa} = 500 N \rightarrow \\F_R = 500 N - 400 N = 100 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 100 N naar Anissa toe}\)
11. \(m = \dfrac{F_Z}{9{,}81 N/kg} = \dfrac{26{,}04 N}{3{,}72 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{26{,}04 N .9{,}81 N/kg}{3{,}72 N/kg} = 68{,}67N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Aarde is 68{,}67N }\)
12. \(m = \dfrac{F_Z}{1{,}62 N/kg} = \dfrac{63{,}24 N}{3{,}72 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{63{,}24 N .1{,}62 N/kg}{3{,}72 N/kg} = 27{,}54N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op de maan is 27{,}54N }\)