Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Op Venus (g = 8{,}6 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 163{,}4 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
2. \(\)Een veer (k = 5 N/m) verlengt 2{,}7 m . Wat is de veerkracht? \(\)
3. \(\)Op Aarde (g = 9{,}81 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 166{,}77 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op de maan (g = 1{,}62 N/kg). \(\)
4. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Nada met een kracht van 700 N. Dina trekt onder een hoek van 45° met een kracht van 400 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
5. \(\)Nada en Robin trekken aan weerszijden van een winkelkar. Nada trekt met een kracht van 700 N, Robin met een kracht van 800 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
6. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Nabil met een kracht van 700 N. Zaid trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 800 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
7. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 10 kg op Saturnus (g = 9{,}05 N/kg)? \(\)
8. \(\)Een winkelkar wordt geduwd door Nabil met een kracht van 700 N. Imane staat aan de andere kant van de kar en trekt met een kracht van 300 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
9. \(\)Een veer (k = 13 N/m) ondervindt een veerkracht van 128{,}7 N. Hoeveel mm rekt zij uit? \(\)
10. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 5 kg op Mars (g = 3{,}72 N/kg)? \(\)
11. \(\)Op Saturnus (g = 9{,}05 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 63{,}35 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op de maan (g = 1{,}62 N/kg). \(\)
12. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Nada met een kracht van 300 N. Bilal trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 400 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{163{,}4N}{8{,}6 N/kg} = 19 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 19 kg}\)
2. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (5 N/m ) . (2{,}7 m) = 13{,}5N \\ \text{De veerkracht is 13{,}5N}\)
3. \(m = \dfrac{F_Z}{1{,}62 N/kg} = \dfrac{166{,}77 N}{9{,}81 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{166{,}77 N .1{,}62 N/kg}{9{,}81 N/kg} = 27{,}54N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op de maan is 27{,}54N }\)
4. \(\rightarrow F_{Nada} = 700 N ; F_{Dina} = 400 N \nearrow \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van ongeveer 1020 N (o.b.v. schets) }\)
5. \(\leftarrow F_{Nada} = 700 N ; F_{Robin} = 800 N \rightarrow \\F_R = 800 N - 700 N = 100 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 100 N naar Robin toe}\)
6. \(\rightarrow F_{Nabil} = 700 N ; F_{Zaid} = 800 N \uparrow \\F_R = \sqrt{700^2 + 800^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 1063 N }\)
7. \(F_Z = m . g = (10 kg) . (9{,}05 N/kg) = 90{,}5N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Saturnus is 90{,}5N }\)
8. \(\rightarrow F_{Nabil} = 700 N ; F_{Imane} = 300 N \rightarrow \\F_R = 700 N + 300 N = 1000 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 1000 N naar Imane toe}\)
9. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{128{,}7 N}{13 N/m} = 9{,}9m =9900 mm \\ \text{De veer rekt 9900 mm uit}\)
10. \(F_Z = m . g = (5 kg) . (3{,}72 N/kg) = 18{,}6N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Mars is 18{,}6N }\)
11. \(m = \dfrac{F_Z}{1{,}62 N/kg} = \dfrac{63{,}35 N}{9{,}05 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{63{,}35 N .1{,}62 N/kg}{9{,}05 N/kg} = 11{,}34N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op de maan is 11{,}34N }\)
12. \(\rightarrow F_{Nada} = 300 N ; F_{Bilal} = 400 N \uparrow \\F_R = \sqrt{300^2 + 400^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 500 N }\)