Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Sofiane en Rana trekken aan weerszijden van een winkelkar. Sofiane trekt met een kracht van 800 N, Rana met een kracht van 300 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
2. \(\)Een veer verlengt 2 dm en ondervindt een veerkracht van 2 N. Wat is de veerconstante? \(\)
3. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Robin met een kracht van 600 N. Nabil trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 300 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
4. \(\)Een veer (k = 13 N/m) verlengt 900 mm . Wat is de veerkracht? \(\)
5. \(\)Een veer verlengt 4{,}3 m en ondervindt een veerkracht van 38{,}7 N. Wat is de veerconstante? \(\)
6. \(\)Op Mars (g = 3{,}72 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 7{,}44 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
7. \(\)Een veer (k = 11 N/m) ondervindt een veerkracht van 72{,}6 N. Hoeveel m rekt zij uit? \(\)
8. \(\)Een veer (k = 3 N/m) verlengt 1000 mm . Wat is de veerkracht? \(\)
9. \(\)Op de maan (g = 1{,}62 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 16{,}2 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Saturnus (g = 9{,}05 N/kg). \(\)
10. \(\)Een veer verlengt 9{,}7 m en ondervindt een veerkracht van 38{,}8 N. Wat is de veerconstante? \(\)
11. \(\)Op Neptunus (g = 11 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 187 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Venus (g = 8{,}6 N/kg). \(\)
12. \(\)Op Saturnus (g = 9{,}05 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 117{,}65 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(\leftarrow F_{Sofiane} = 800 N ; F_{Rana} = 300 N \rightarrow \\F_R = 300 N - 800 N = -500 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 500 N naar Sofiane toe}\)
2. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{2N}{0{,}2m} = 10 N/m \\ \text{De veerconstante is 10 N/m}\)
3. \(\rightarrow F_{Robin} = 600 N ; F_{Nabil} = 300 N \uparrow \\F_R = \sqrt{600^2 + 300^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 670{,}8 N }\)
4. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (13 N/m ) . (0{,}9 m) = 11{,}7N \\ \text{De veerkracht is 11{,}7N}\)
5. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{38{,}7N}{4{,}3m} = 9 N/m \\ \text{De veerconstante is 9 N/m}\)
6. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{7{,}44N}{3{,}72 N/kg} = 2 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 2 kg}\)
7. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{72{,}6 N}{11 N/m} = 6{,}6m \\ \text{De veer rekt 6{,}6 m uit}\)
8. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (3 N/m ) . (1 m) = 3N \\ \text{De veerkracht is 3N}\)
9. \(m = \dfrac{F_Z}{9{,}05 N/kg} = \dfrac{16{,}2 N}{1{,}62 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{16{,}2 N .9{,}05 N/kg}{1{,}62 N/kg} = 90{,}5N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Saturnus is 90{,}5N }\)
10. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{38{,}8N}{9{,}7m} = 4 N/m \\ \text{De veerconstante is 4 N/m}\)
11. \(m = \dfrac{F_Z}{8{,}6 N/kg} = \dfrac{187 N}{11 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{187 N .8{,}6 N/kg}{11 N/kg} = 146{,}2N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Venus is 146{,}2N }\)
12. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{117{,}65N}{9{,}05 N/kg} = 13 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 13 kg}\)