Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 18 kg op Venus (g = 8{,}6 N/kg)? \(\)
2. \(\)Een veer (k = 8 N/m) verlengt 3600 mm . Wat is de veerkracht? \(\)
3. \(\)Een veer verlengt 2000 mm en ondervindt een veerkracht van 24 N. Wat is de veerconstante? \(\)
4. \(\)Een winkelkar wordt geduwd door Nada met een kracht van 500 N. Dina staat aan de andere kant van de kar en trekt met een kracht van 400 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
5. \(\)Op Saturnus (g = 9{,}05 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 117{,}65 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
6. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Nada met een kracht van 800 N. Nabil trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 900 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
7. \(\)Een veer (k = 10 N/m) ondervindt een veerkracht van 55 N. Hoeveel cm rekt zij uit? \(\)
8. \(\)Imane en Nada trekken aan weerszijden van een winkelkar. Imane trekt met een kracht van 300 N, Nada met een kracht van 600 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
9. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Sofiane met een kracht van 300 N. Dina trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 800 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
10. \(\)Een winkelkar wordt geduwd door Rojin met een kracht van 800 N. Dina staat aan de andere kant van de kar en trekt met een kracht van 1000 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
11. \(\)Op Neptunus (g = 11 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 66 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Jupiter (g = 22{,}9 N/kg). \(\)
12. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Rana met een kracht van 700 N. Ilias trekt onder een hoek van 45° met een kracht van 600 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(F_Z = m . g = (18 kg) . (8{,}6 N/kg) = 154{,}8N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Venus is 154{,}8N }\)
2. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (8 N/m ) . (3{,}6 m) = 28{,}8N \\ \text{De veerkracht is 28{,}8N}\)
3. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{24N}{2m} = 12 N/m \\ \text{De veerconstante is 12 N/m}\)
4. \(\rightarrow F_{Nada} = 500 N ; F_{Dina} = 400 N \rightarrow \\F_R = 500 N + 400 N = 900 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 900 N naar Dina toe}\)
5. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{117{,}65N}{9{,}05 N/kg} = 13 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 13 kg}\)
6. \(\rightarrow F_{Nada} = 800 N ; F_{Nabil} = 900 N \uparrow \\F_R = \sqrt{800^2 + 900^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 1204{,}2 N }\)
7. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{55 N}{10 N/m} = 5{,}5m =550 cm \\ \text{De veer rekt 550 cm uit}\)
8. \(\leftarrow F_{Imane} = 300 N ; F_{Nada} = 600 N \rightarrow \\F_R = 600 N - 300 N = 300 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 300 N naar Nada toe}\)
9. \(\rightarrow F_{Sofiane} = 300 N ; F_{Dina} = 800 N \uparrow \\F_R = \sqrt{300^2 + 800^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 854{,}4 N }\)
10. \(\rightarrow F_{Rojin} = 800 N ; F_{Dina} = 1000 N \rightarrow \\F_R = 800 N + 1000 N = 1800 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 1800 N naar Dina toe}\)
11. \(m = \dfrac{F_Z}{22{,}9 N/kg} = \dfrac{66 N}{11 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{66 N .22{,}9 N/kg}{11 N/kg} = 137{,}4N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Jupiter is 137{,}4N }\)
12. \(\rightarrow F_{Rana} = 700 N ; F_{Ilias} = 600 N \nearrow \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van ongeveer 1200 N (o.b.v. schets) }\)