Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Ilias met een kracht van 300 N. Dina trekt onder een hoek van 45° met een kracht van 600 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
2. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Anissa met een kracht van 800 N. Dina trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 700 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
3. \(\)Een veer (k = 6 N/m) ondervindt een veerkracht van 7{,}2 N. Hoeveel dm rekt zij uit? \(\)
4. \(\)Op de maan (g = 1{,}62 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 32{,}4 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Mars (g = 3{,}72 N/kg). \(\)
5. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 10 kg op Aarde (g = 9{,}81 N/kg)? \(\)
6. \(\)Een veer (k = 5 N/m) ondervindt een veerkracht van 44{,}5 N. Hoeveel mm rekt zij uit? \(\)
7. \(\)Een winkelkar wordt geduwd door Bilal met een kracht van 800 N. Nada staat aan de andere kant van de kar en trekt met een kracht van 300 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
8. \(\)Op Aarde (g = 9{,}81 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 19{,}62 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Saturnus (g = 9{,}05 N/kg). \(\)
9. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Ilias met een kracht van 600 N. Nada trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 900 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
10. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 2 kg op Jupiter (g = 22{,}9 N/kg)? \(\)
11. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Zaid met een kracht van 400 N. Anissa trekt onder een hoek van 45° met een kracht van 1000 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
12. \(\)Een winkelkar wordt geduwd door Farah met een kracht van 800 N. Zaid staat aan de andere kant van de kar en trekt met een kracht van 1000 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(\rightarrow F_{Ilias} = 300 N ; F_{Dina} = 600 N \nearrow \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van ongeveer 840 N (o.b.v. schets) }\)
2. \(\rightarrow F_{Anissa} = 800 N ; F_{Dina} = 700 N \uparrow \\F_R = \sqrt{800^2 + 700^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 1063 N }\)
3. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{7{,}2 N}{6 N/m} = 1{,}2m =12 dm \\ \text{De veer rekt 12 dm uit}\)
4. \(m = \dfrac{F_Z}{3{,}72 N/kg} = \dfrac{32{,}4 N}{1{,}62 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{32{,}4 N .3{,}72 N/kg}{1{,}62 N/kg} = 74{,}4N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Mars is 74{,}4N }\)
5. \(F_Z = m . g = (10 kg) . (9{,}81 N/kg) = 98{,}1N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Aarde is 98{,}1N }\)
6. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{44{,}5 N}{5 N/m} = 8{,}9m =8900 mm \\ \text{De veer rekt 8900 mm uit}\)
7. \(\rightarrow F_{Bilal} = 800 N ; F_{Nada} = 300 N \rightarrow \\F_R = 800 N + 300 N = 1100 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 1100 N naar Nada toe}\)
8. \(m = \dfrac{F_Z}{9{,}05 N/kg} = \dfrac{19{,}62 N}{9{,}81 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{19{,}62 N .9{,}05 N/kg}{9{,}81 N/kg} = 18{,}1N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Saturnus is 18{,}1N }\)
9. \(\rightarrow F_{Ilias} = 600 N ; F_{Nada} = 900 N \uparrow \\F_R = \sqrt{600^2 + 900^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 1081{,}7 N }\)
10. \(F_Z = m . g = (2 kg) . (22{,}9 N/kg) = 45{,}8N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Jupiter is 45{,}8N }\)
11. \(\rightarrow F_{Zaid} = 400 N ; F_{Anissa} = 1000 N \nearrow \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van ongeveer 1310 N (o.b.v. schets) }\)
12. \(\rightarrow F_{Farah} = 800 N ; F_{Zaid} = 1000 N \rightarrow \\F_R = 800 N + 1000 N = 1800 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 1800 N naar Zaid toe}\)