Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 14 kg op Uranus (g = 7{,}77 N/kg)? \(\)
2. \(\)Op Mars (g = 3{,}72 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 18{,}6 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Venus (g = 8{,}6 N/kg). \(\)
3. \(\)Rana en Roukaya trekken aan weerszijden van een winkelkar. Rana trekt met een kracht van 800 N, Roukaya met een kracht van 300 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
4. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 11 kg op Mars (g = 3{,}72 N/kg)? \(\)
5. \(\)Een veer (k = 10 N/m) ondervindt een veerkracht van 45 N. Hoeveel mm rekt zij uit? \(\)
6. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 8 kg op Saturnus (g = 9{,}05 N/kg)? \(\)
7. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Sofiane met een kracht van 900 N. Farah trekt onder een hoek van 45° met een kracht van 500 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
8. \(\)Een veer (k = 4 N/m) ondervindt een veerkracht van 6 N. Hoeveel mm rekt zij uit? \(\)
9. \(\)Rana en Sofiane trekken aan weerszijden van een winkelkar. Rana trekt met een kracht van 500 N, Sofiane met een kracht van 300 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
10. \(\)Op Jupiter (g = 22{,}9 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 91{,}6 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
11. \(\)Op Uranus (g = 7{,}77 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 155{,}4 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Aarde (g = 9{,}81 N/kg). \(\)
12. \(\)Op Jupiter (g = 22{,}9 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 320{,}6 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(F_Z = m . g = (14 kg) . (7{,}77 N/kg) = 108{,}78N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Uranus is 108{,}78N }\)
2. \(m = \dfrac{F_Z}{8{,}6 N/kg} = \dfrac{18{,}6 N}{3{,}72 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{18{,}6 N .8{,}6 N/kg}{3{,}72 N/kg} = 43N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Venus is 43N }\)
3. \(\leftarrow F_{Rana} = 800 N ; F_{Roukaya} = 300 N \rightarrow \\F_R = 300 N - 800 N = -500 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 500 N naar Rana toe}\)
4. \(F_Z = m . g = (11 kg) . (3{,}72 N/kg) = 40{,}92N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Mars is 40{,}92N }\)
5. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{45 N}{10 N/m} = 4{,}5m =4500 mm \\ \text{De veer rekt 4500 mm uit}\)
6. \(F_Z = m . g = (8 kg) . (9{,}05 N/kg) = 72{,}4N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Saturnus is 72{,}4N }\)
7. \(\rightarrow F_{Sofiane} = 900 N ; F_{Farah} = 500 N \nearrow \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van ongeveer 1300 N (o.b.v. schets) }\)
8. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{6 N}{4 N/m} = 1{,}5m =1500 mm \\ \text{De veer rekt 1500 mm uit}\)
9. \(\leftarrow F_{Rana} = 500 N ; F_{Sofiane} = 300 N \rightarrow \\F_R = 300 N - 500 N = -200 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 200 N naar Rana toe}\)
10. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{91{,}6N}{22{,}9 N/kg} = 4 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 4 kg}\)
11. \(m = \dfrac{F_Z}{9{,}81 N/kg} = \dfrac{155{,}4 N}{7{,}77 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{155{,}4 N .9{,}81 N/kg}{7{,}77 N/kg} = 196{,}2N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Aarde is 196{,}2N }\)
12. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{320{,}6N}{22{,}9 N/kg} = 14 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 14 kg}\)