Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Op de maan (g = 1{,}62 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 21{,}06 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Venus (g = 8{,}6 N/kg). \(\)
2. \(\)Een veer (k = 7 N/m) ondervindt een veerkracht van 8{,}4 N. Hoeveel dm rekt zij uit? \(\)
3. \(\)Een winkelkar wordt geduwd door Nada met een kracht van 700 N. Inaya staat aan de andere kant van de kar en trekt met een kracht van 600 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
4. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 17 kg op Mercurius (g = 2{,}78 N/kg)? \(\)
5. \(\)Een winkelkar wordt geduwd door Sofiane met een kracht van 400 N. Roukaya staat aan de andere kant van de kar en trekt met een kracht van 800 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
6. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Robin met een kracht van 500 N. Nabil trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 700 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
7. \(\)Ilias en Anissa trekken aan weerszijden van een winkelkar. Ilias trekt met een kracht van 1000 N, Anissa met een kracht van 600 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
8. \(\)Een veer verlengt 92 dm en ondervindt een veerkracht van 82{,}8 N. Wat is de veerconstante? \(\)
9. \(\)Een winkelkar wordt geduwd door Zaid met een kracht van 500 N. Anissa staat aan de andere kant van de kar en trekt met een kracht van 300 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
10. \(\)Op Mercurius (g = 2{,}78 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 38{,}92 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
11. \(\)Op Neptunus (g = 11 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 165 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Uranus (g = 7{,}77 N/kg). \(\)
12. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 16 kg op Mars (g = 3{,}72 N/kg)? \(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(m = \dfrac{F_Z}{8{,}6 N/kg} = \dfrac{21{,}06 N}{1{,}62 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{21{,}06 N .8{,}6 N/kg}{1{,}62 N/kg} = 111{,}8N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Venus is 111{,}8N }\)
2. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{8{,}4 N}{7 N/m} = 1{,}2m =12 dm \\ \text{De veer rekt 12 dm uit}\)
3. \(\rightarrow F_{Nada} = 700 N ; F_{Inaya} = 600 N \rightarrow \\F_R = 700 N + 600 N = 1300 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 1300 N naar Inaya toe}\)
4. \(F_Z = m . g = (17 kg) . (2{,}78 N/kg) = 47{,}26N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Mercurius is 47{,}26N }\)
5. \(\rightarrow F_{Sofiane} = 400 N ; F_{Roukaya} = 800 N \rightarrow \\F_R = 400 N + 800 N = 1200 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 1200 N naar Roukaya toe}\)
6. \(\rightarrow F_{Robin} = 500 N ; F_{Nabil} = 700 N \uparrow \\F_R = \sqrt{500^2 + 700^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 860{,}2 N }\)
7. \(\leftarrow F_{Ilias} = 1000 N ; F_{Anissa} = 600 N \rightarrow \\F_R = 600 N - 1000 N = -400 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 400 N naar Ilias toe}\)
8. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{82{,}8N}{9{,}2m} = 9 N/m \\ \text{De veerconstante is 9 N/m}\)
9. \(\rightarrow F_{Zaid} = 500 N ; F_{Anissa} = 300 N \rightarrow \\F_R = 500 N + 300 N = 800 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 800 N naar Anissa toe}\)
10. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{38{,}92N}{2{,}78 N/kg} = 14 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 14 kg}\)
11. \(m = \dfrac{F_Z}{7{,}77 N/kg} = \dfrac{165 N}{11 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{165 N .7{,}77 N/kg}{11 N/kg} = 116{,}55N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Uranus is 116{,}55N }\)
12. \(F_Z = m . g = (16 kg) . (3{,}72 N/kg) = 59{,}52N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Mars is 59{,}52N }\)