Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Een veer (k = 12 N/m) ondervindt een veerkracht van 87{,}6 N. Hoeveel cm rekt zij uit? \(\)
2. \(\)Een veer verlengt 100 cm en ondervindt een veerkracht van 7 N. Wat is de veerconstante? \(\)
3. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Nada met een kracht van 800 N. Anissa trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 500 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
4. \(\)Nabil en Farah trekken aan weerszijden van een winkelkar. Nabil trekt met een kracht van 300 N, Farah met een kracht van 700 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
5. \(\)Een veer (k = 5 N/m) ondervindt een veerkracht van 28 N. Hoeveel m rekt zij uit? \(\)
6. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Anissa met een kracht van 1000 N. Nabil trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 600 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
7. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 5 kg op Mars (g = 3{,}72 N/kg)? \(\)
8. \(\)Een veer verlengt 3{,}1 m en ondervindt een veerkracht van 40{,}3 N. Wat is de veerconstante? \(\)
9. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 13 kg op Uranus (g = 7{,}77 N/kg)? \(\)
10. \(\)Op Jupiter (g = 22{,}9 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 114{,}5 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
11. \(\)Een veer (k = 12 N/m) ondervindt een veerkracht van 21{,}6 N. Hoeveel m rekt zij uit? \(\)
12. \(\)Een veer (k = 13 N/m) verlengt 4800 mm . Wat is de veerkracht? \(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{87{,}6 N}{12 N/m} = 7{,}3m =730 cm \\ \text{De veer rekt 730 cm uit}\)
2. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{7N}{1m} = 7 N/m \\ \text{De veerconstante is 7 N/m}\)
3. \(\rightarrow F_{Nada} = 800 N ; F_{Anissa} = 500 N \uparrow \\F_R = \sqrt{800^2 + 500^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 943{,}4 N }\)
4. \(\leftarrow F_{Nabil} = 300 N ; F_{Farah} = 700 N \rightarrow \\F_R = 700 N - 300 N = 400 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 400 N naar Farah toe}\)
5. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{28 N}{5 N/m} = 5{,}6m \\ \text{De veer rekt 5{,}6 m uit}\)
6. \(\rightarrow F_{Anissa} = 1000 N ; F_{Nabil} = 600 N \uparrow \\F_R = \sqrt{1000^2 + 600^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 1166{,}2 N }\)
7. \(F_Z = m . g = (5 kg) . (3{,}72 N/kg) = 18{,}6N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Mars is 18{,}6N }\)
8. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{40{,}3N}{3{,}1m} = 13 N/m \\ \text{De veerconstante is 13 N/m}\)
9. \(F_Z = m . g = (13 kg) . (7{,}77 N/kg) = 101{,}01N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Uranus is 101{,}01N }\)
10. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{114{,}5N}{22{,}9 N/kg} = 5 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 5 kg}\)
11. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{21{,}6 N}{12 N/m} = 1{,}8m \\ \text{De veer rekt 1{,}8 m uit}\)
12. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (13 N/m ) . (4{,}8 m) = 62{,}4N \\ \text{De veerkracht is 62{,}4N}\)