Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Een veer (k = 5 N/m) ondervindt een veerkracht van 1{,}5 N. Hoeveel mm rekt zij uit? \(\)
2. \(\)Anissa en Ilias trekken aan weerszijden van een winkelkar. Anissa trekt met een kracht van 700 N, Ilias met een kracht van 300 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
3. \(\)Een veer verlengt 9800 mm en ondervindt een veerkracht van 78{,}4 N. Wat is de veerconstante? \(\)
4. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Robin met een kracht van 700 N. Anissa trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 800 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
5. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Rana met een kracht van 1000 N. Sofiane trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 600 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
6. \(\)Een veer (k = 7 N/m) verlengt 16 dm . Wat is de veerkracht? \(\)
7. \(\)Op Mars (g = 3{,}72 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 11{,}16 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Neptunus (g = 11 N/kg). \(\)
8. \(\)Een veer verlengt 1{,}1 m en ondervindt een veerkracht van 6{,}6 N. Wat is de veerconstante? \(\)
9. \(\)Op Mercurius (g = 2{,}78 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 38{,}92 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Mars (g = 3{,}72 N/kg). \(\)
10. \(\)Op Venus (g = 8{,}6 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 51{,}6 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
11. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Rojin met een kracht van 500 N. Nada trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 600 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
12. \(\)Op de maan (g = 1{,}62 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 29{,}16 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{1{,}5 N}{5 N/m} = 0{,}3m =300 mm \\ \text{De veer rekt 300 mm uit}\)
2. \(\leftarrow F_{Anissa} = 700 N ; F_{Ilias} = 300 N \rightarrow \\F_R = 300 N - 700 N = -400 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 400 N naar Anissa toe}\)
3. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{78{,}4N}{9{,}8m} = 8 N/m \\ \text{De veerconstante is 8 N/m}\)
4. \(\rightarrow F_{Robin} = 700 N ; F_{Anissa} = 800 N \uparrow \\F_R = \sqrt{700^2 + 800^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 1063 N }\)
5. \(\rightarrow F_{Rana} = 1000 N ; F_{Sofiane} = 600 N \uparrow \\F_R = \sqrt{1000^2 + 600^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 1166{,}2 N }\)
6. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (7 N/m ) . (1{,}6 m) = 11{,}2N \\ \text{De veerkracht is 11{,}2N}\)
7. \(m = \dfrac{F_Z}{11 N/kg} = \dfrac{11{,}16 N}{3{,}72 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{11{,}16 N .11 N/kg}{3{,}72 N/kg} = 33N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Neptunus is 33N }\)
8. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{6{,}6N}{1{,}1m} = 6 N/m \\ \text{De veerconstante is 6 N/m}\)
9. \(m = \dfrac{F_Z}{3{,}72 N/kg} = \dfrac{38{,}92 N}{2{,}78 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{38{,}92 N .3{,}72 N/kg}{2{,}78 N/kg} = 52{,}08N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Mars is 52{,}08N }\)
10. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{51{,}6N}{8{,}6 N/kg} = 6 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 6 kg}\)
11. \(\rightarrow F_{Rojin} = 500 N ; F_{Nada} = 600 N \uparrow \\F_R = \sqrt{500^2 + 600^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 781 N }\)
12. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{29{,}16N}{1{,}62 N/kg} = 18 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 18 kg}\)