Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Op Venus (g = 8{,}6 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 137{,}6 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Mars (g = 3{,}72 N/kg). \(\)
2. \(\)Op Venus (g = 8{,}6 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 154{,}8 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
3. \(\)Een veer verlengt 4900 mm en ondervindt een veerkracht van 29{,}4 N. Wat is de veerconstante? \(\)
4. \(\)Een veer verlengt 83 dm en ondervindt een veerkracht van 41{,}5 N. Wat is de veerconstante? \(\)
5. \(\)Een winkelkar wordt geduwd door Nabil met een kracht van 400 N. Nada staat aan de andere kant van de kar en trekt met een kracht van 1000 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
6. \(\)Een veer (k = 9 N/m) ondervindt een veerkracht van 29{,}7 N. Hoeveel mm rekt zij uit? \(\)
7. \(\)Een veer (k = 13 N/m) verlengt 8300 mm . Wat is de veerkracht? \(\)
8. \(\)Een veer verlengt 50 cm en ondervindt een veerkracht van 2{,}5 N. Wat is de veerconstante? \(\)
9. \(\)Een veer verlengt 84 dm en ondervindt een veerkracht van 16{,}8 N. Wat is de veerconstante? \(\)
10. \(\)Op Jupiter (g = 22{,}9 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 435{,}1 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Venus (g = 8{,}6 N/kg). \(\)
11. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Robin met een kracht van 500 N. Farah trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 400 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
12. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 19 kg op Saturnus (g = 9{,}05 N/kg)? \(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(m = \dfrac{F_Z}{3{,}72 N/kg} = \dfrac{137{,}6 N}{8{,}6 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{137{,}6 N .3{,}72 N/kg}{8{,}6 N/kg} = 59{,}52N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Mars is 59{,}52N }\)
2. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{154{,}8N}{8{,}6 N/kg} = 18 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 18 kg}\)
3. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{29{,}4N}{4{,}9m} = 6 N/m \\ \text{De veerconstante is 6 N/m}\)
4. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{41{,}5N}{8{,}3m} = 5 N/m \\ \text{De veerconstante is 5 N/m}\)
5. \(\rightarrow F_{Nabil} = 400 N ; F_{Nada} = 1000 N \rightarrow \\F_R = 400 N + 1000 N = 1400 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 1400 N naar Nada toe}\)
6. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{29{,}7 N}{9 N/m} = 3{,}3m =3300 mm \\ \text{De veer rekt 3300 mm uit}\)
7. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (13 N/m ) . (8{,}3 m) = 107{,}9N \\ \text{De veerkracht is 107{,}9N}\)
8. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{2{,}5N}{0{,}5m} = 5 N/m \\ \text{De veerconstante is 5 N/m}\)
9. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{16{,}8N}{8{,}4m} = 2 N/m \\ \text{De veerconstante is 2 N/m}\)
10. \(m = \dfrac{F_Z}{8{,}6 N/kg} = \dfrac{435{,}1 N}{22{,}9 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{435{,}1 N .8{,}6 N/kg}{22{,}9 N/kg} = 163{,}4N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Venus is 163{,}4N }\)
11. \(\rightarrow F_{Robin} = 500 N ; F_{Farah} = 400 N \uparrow \\F_R = \sqrt{500^2 + 400^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 640{,}3 N }\)
12. \(F_Z = m . g = (19 kg) . (9{,}05 N/kg) = 171{,}95N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Saturnus is 171{,}95N }\)