Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Een veer (k = 9 N/m) verlengt 81 dm . Wat is de veerkracht? \(\)
2. \(\)Bilal en Anissa trekken aan weerszijden van een winkelkar. Bilal trekt met een kracht van 400 N, Anissa met een kracht van 300 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
3. \(\)Op Aarde (g = 9{,}81 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 29{,}43 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
4. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 6 kg op de maan (g = 1{,}62 N/kg)? \(\)
5. \(\)Een veer (k = 6 N/m) ondervindt een veerkracht van 39 N. Hoeveel cm rekt zij uit? \(\)
6. \(\)Op Mars (g = 3{,}72 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 44{,}64 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Mercurius (g = 2{,}78 N/kg). \(\)
7. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 7 kg op Mars (g = 3{,}72 N/kg)? \(\)
8. \(\)Anissa en Dina trekken aan weerszijden van een winkelkar. Anissa trekt met een kracht van 700 N, Dina met een kracht van 500 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
9. \(\)Op Mars (g = 3{,}72 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 48{,}36 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op de maan (g = 1{,}62 N/kg). \(\)
10. \(\)Een veer verlengt 4{,}8 m en ondervindt een veerkracht van 43{,}2 N. Wat is de veerconstante? \(\)
11. \(\)Een winkelkar wordt geduwd door Nabil met een kracht van 800 N. Nada staat aan de andere kant van de kar en trekt met een kracht van 300 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
12. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Inaya met een kracht van 1000 N. Dina trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 700 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (9 N/m ) . (8{,}1 m) = 72{,}9N \\ \text{De veerkracht is 72{,}9N}\)
2. \(\leftarrow F_{Bilal} = 400 N ; F_{Anissa} = 300 N \rightarrow \\F_R = 300 N - 400 N = -100 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 100 N naar Bilal toe}\)
3. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{29{,}43N}{9{,}81 N/kg} = 3 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 3 kg}\)
4. \(F_Z = m . g = (6 kg) . (1{,}62 N/kg) = 9{,}72N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op de maan is 9{,}72N }\)
5. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{39 N}{6 N/m} = 6{,}5m =650 cm \\ \text{De veer rekt 650 cm uit}\)
6. \(m = \dfrac{F_Z}{2{,}78 N/kg} = \dfrac{44{,}64 N}{3{,}72 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{44{,}64 N .2{,}78 N/kg}{3{,}72 N/kg} = 33{,}36N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Mercurius is 33{,}36N }\)
7. \(F_Z = m . g = (7 kg) . (3{,}72 N/kg) = 26{,}04N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Mars is 26{,}04N }\)
8. \(\leftarrow F_{Anissa} = 700 N ; F_{Dina} = 500 N \rightarrow \\F_R = 500 N - 700 N = -200 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 200 N naar Anissa toe}\)
9. \(m = \dfrac{F_Z}{1{,}62 N/kg} = \dfrac{48{,}36 N}{3{,}72 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{48{,}36 N .1{,}62 N/kg}{3{,}72 N/kg} = 21{,}06N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op de maan is 21{,}06N }\)
10. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{43{,}2N}{4{,}8m} = 9 N/m \\ \text{De veerconstante is 9 N/m}\)
11. \(\rightarrow F_{Nabil} = 800 N ; F_{Nada} = 300 N \rightarrow \\F_R = 800 N + 300 N = 1100 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 1100 N naar Nada toe}\)
12. \(\rightarrow F_{Inaya} = 1000 N ; F_{Dina} = 700 N \uparrow \\F_R = \sqrt{1000^2 + 700^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 1220{,}7 N }\)