Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 3 kg op Mars (g = 3{,}72 N/kg)? \(\)
2. \(\)Op Neptunus (g = 11 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 220 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
3. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Farah met een kracht van 800 N. Dina trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 400 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
4. \(\)Ilias en Roukaya trekken aan weerszijden van een winkelkar. Ilias trekt met een kracht van 900 N, Roukaya met een kracht van 1000 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
5. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 12 kg op Saturnus (g = 9{,}05 N/kg)? \(\)
6. \(\)Een veer verlengt 39 dm en ondervindt een veerkracht van 15{,}6 N. Wat is de veerconstante? \(\)
7. \(\)Een veer (k = 5 N/m) verlengt 81 dm . Wat is de veerkracht? \(\)
8. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Rojin met een kracht van 700 N. Dina trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 500 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
9. \(\)Op Saturnus (g = 9{,}05 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 99{,}55 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
10. \(\)Een veer (k = 7 N/m) ondervindt een veerkracht van 17{,}5 N. Hoeveel mm rekt zij uit? \(\)
11. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Rana met een kracht van 500 N. Ilias trekt onder een hoek van 45° met een kracht van 800 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
12. \(\)Op de maan (g = 1{,}62 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 22{,}68 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Aarde (g = 9{,}81 N/kg). \(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(F_Z = m . g = (3 kg) . (3{,}72 N/kg) = 11{,}16N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Mars is 11{,}16N }\)
2. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{220N}{11 N/kg} = 20 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 20 kg}\)
3. \(\rightarrow F_{Farah} = 800 N ; F_{Dina} = 400 N \uparrow \\F_R = \sqrt{800^2 + 400^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 894{,}4 N }\)
4. \(\leftarrow F_{Ilias} = 900 N ; F_{Roukaya} = 1000 N \rightarrow \\F_R = 1000 N - 900 N = 100 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 100 N naar Roukaya toe}\)
5. \(F_Z = m . g = (12 kg) . (9{,}05 N/kg) = 108{,}6N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Saturnus is 108{,}6N }\)
6. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{15{,}6N}{3{,}9m} = 4 N/m \\ \text{De veerconstante is 4 N/m}\)
7. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (5 N/m ) . (8{,}1 m) = 40{,}5N \\ \text{De veerkracht is 40{,}5N}\)
8. \(\rightarrow F_{Rojin} = 700 N ; F_{Dina} = 500 N \uparrow \\F_R = \sqrt{700^2 + 500^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 860{,}2 N }\)
9. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{99{,}55N}{9{,}05 N/kg} = 11 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 11 kg}\)
10. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{17{,}5 N}{7 N/m} = 2{,}5m =2500 mm \\ \text{De veer rekt 2500 mm uit}\)
11. \(\rightarrow F_{Rana} = 500 N ; F_{Ilias} = 800 N \nearrow \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van ongeveer 1210 N (o.b.v. schets) }\)
12. \(m = \dfrac{F_Z}{9{,}81 N/kg} = \dfrac{22{,}68 N}{1{,}62 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{22{,}68 N .9{,}81 N/kg}{1{,}62 N/kg} = 137{,}34N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Aarde is 137{,}34N }\)