Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Een veer (k = 2 N/m) ondervindt een veerkracht van 0{,}6 N. Hoeveel m rekt zij uit? \(\)
2. \(\)Een veer verlengt 9600 mm en ondervindt een veerkracht van 57{,}6 N. Wat is de veerconstante? \(\)
3. \(\)Een veer verlengt 380 cm en ondervindt een veerkracht van 49{,}4 N. Wat is de veerconstante? \(\)
4. \(\)Op Saturnus (g = 9{,}05 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 90{,}5 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
5. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 3 kg op Aarde (g = 9{,}81 N/kg)? \(\)
6. \(\)Een veer verlengt 5{,}7 m en ondervindt een veerkracht van 17{,}1 N. Wat is de veerconstante? \(\)
7. \(\)Op Neptunus (g = 11 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 88 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
8. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Bilal met een kracht van 300 N. Rana trekt onder een hoek van 45° met een kracht van 700 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
9. \(\)Een veer verlengt 3{,}6 m en ondervindt een veerkracht van 7{,}2 N. Wat is de veerconstante? \(\)
10. \(\)Een veer verlengt 57 dm en ondervindt een veerkracht van 68{,}4 N. Wat is de veerconstante? \(\)
11. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Bilal met een kracht van 800 N. Zaid trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 1000 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
12. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Dina met een kracht van 700 N. Rojin trekt onder een hoek van 45° met een kracht van 900 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{0{,}6 N}{2 N/m} = 0{,}3m \\ \text{De veer rekt 0{,}3 m uit}\)
2. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{57{,}6N}{9{,}6m} = 6 N/m \\ \text{De veerconstante is 6 N/m}\)
3. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{49{,}4N}{3{,}8m} = 13 N/m \\ \text{De veerconstante is 13 N/m}\)
4. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{90{,}5N}{9{,}05 N/kg} = 10 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 10 kg}\)
5. \(F_Z = m . g = (3 kg) . (9{,}81 N/kg) = 29{,}43N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Aarde is 29{,}43N }\)
6. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{17{,}1N}{5{,}7m} = 3 N/m \\ \text{De veerconstante is 3 N/m}\)
7. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{88N}{11 N/kg} = 8 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 8 kg}\)
8. \(\rightarrow F_{Bilal} = 300 N ; F_{Rana} = 700 N \nearrow \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van ongeveer 940 N (o.b.v. schets) }\)
9. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{7{,}2N}{3{,}6m} = 2 N/m \\ \text{De veerconstante is 2 N/m}\)
10. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{68{,}4N}{5{,}7m} = 12 N/m \\ \text{De veerconstante is 12 N/m}\)
11. \(\rightarrow F_{Bilal} = 800 N ; F_{Zaid} = 1000 N \uparrow \\F_R = \sqrt{800^2 + 1000^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 1280{,}6 N }\)
12. \(\rightarrow F_{Dina} = 700 N ; F_{Rojin} = 900 N \nearrow \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van ongeveer 1480 N (o.b.v. schets) }\)