Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Farah en Nada trekken aan weerszijden van een winkelkar. Farah trekt met een kracht van 800 N, Nada met een kracht van 300 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
2. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 8 kg op Jupiter (g = 22{,}9 N/kg)? \(\)
3. \(\)Op de maan (g = 1{,}62 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 24{,}3 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
4. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 13 kg op Mars (g = 3{,}72 N/kg)? \(\)
5. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 4 kg op Uranus (g = 7{,}77 N/kg)? \(\)
6. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Anissa met een kracht van 600 N. Robin trekt onder een hoek van 45° met een kracht van 700 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
7. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 19 kg op Neptunus (g = 11 N/kg)? \(\)
8. \(\)Een veer (k = 6 N/m) ondervindt een veerkracht van 3{,}6 N. Hoeveel cm rekt zij uit? \(\)
9. \(\)Nabil en Dina trekken aan weerszijden van een winkelkar. Nabil trekt met een kracht van 400 N, Dina met een kracht van 500 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
10. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Nada met een kracht van 500 N. Zaid trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 700 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
11. \(\)Op Aarde (g = 9{,}81 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 117{,}72 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Saturnus (g = 9{,}05 N/kg). \(\)
12. \(\)Op Jupiter (g = 22{,}9 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 229 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(\leftarrow F_{Farah} = 800 N ; F_{Nada} = 300 N \rightarrow \\F_R = 300 N - 800 N = -500 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 500 N naar Farah toe}\)
2. \(F_Z = m . g = (8 kg) . (22{,}9 N/kg) = 183{,}2N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Jupiter is 183{,}2N }\)
3. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{24{,}3N}{1{,}62 N/kg} = 15 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 15 kg}\)
4. \(F_Z = m . g = (13 kg) . (3{,}72 N/kg) = 48{,}36N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Mars is 48{,}36N }\)
5. \(F_Z = m . g = (4 kg) . (7{,}77 N/kg) = 31{,}08N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Uranus is 31{,}08N }\)
6. \(\rightarrow F_{Anissa} = 600 N ; F_{Robin} = 700 N \nearrow \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van ongeveer 1200 N (o.b.v. schets) }\)
7. \(F_Z = m . g = (19 kg) . (11 N/kg) = 209N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Neptunus is 209N }\)
8. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{3{,}6 N}{6 N/m} = 0{,}6m =60 cm \\ \text{De veer rekt 60 cm uit}\)
9. \(\leftarrow F_{Nabil} = 400 N ; F_{Dina} = 500 N \rightarrow \\F_R = 500 N - 400 N = 100 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 100 N naar Dina toe}\)
10. \(\rightarrow F_{Nada} = 500 N ; F_{Zaid} = 700 N \uparrow \\F_R = \sqrt{500^2 + 700^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 860{,}2 N }\)
11. \(m = \dfrac{F_Z}{9{,}05 N/kg} = \dfrac{117{,}72 N}{9{,}81 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{117{,}72 N .9{,}05 N/kg}{9{,}81 N/kg} = 108{,}6N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Saturnus is 108{,}6N }\)
12. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{229N}{22{,}9 N/kg} = 10 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 10 kg}\)