Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Inaya en Rojin trekken aan weerszijden van een winkelkar. Inaya trekt met een kracht van 400 N, Rojin met een kracht van 900 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
2. \(\)Een winkelkar wordt geduwd door Sofiane met een kracht van 500 N. Zaid staat aan de andere kant van de kar en trekt met een kracht van 900 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
3. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Imane met een kracht van 800 N. Zaid trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 600 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
4. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 19 kg op Mercurius (g = 2{,}78 N/kg)? \(\)
5. \(\)Een veer (k = 8 N/m) ondervindt een veerkracht van 29{,}6 N. Hoeveel dm rekt zij uit? \(\)
6. \(\)Een veer (k = 4 N/m) verlengt 48 dm . Wat is de veerkracht? \(\)
7. \(\)Een veer verlengt 600 mm en ondervindt een veerkracht van 7{,}2 N. Wat is de veerconstante? \(\)
8. \(\)Een veer (k = 2 N/m) ondervindt een veerkracht van 10{,}2 N. Hoeveel m rekt zij uit? \(\)
9. \(\)Op Aarde (g = 9{,}81 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 117{,}72 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
10. \(\)Een winkelkar wordt geduwd door Ilias met een kracht van 800 N. Sofiane staat aan de andere kant van de kar en trekt met een kracht van 900 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
11. \(\)Anissa en Rana trekken aan weerszijden van een winkelkar. Anissa trekt met een kracht van 400 N, Rana met een kracht van 800 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
12. \(\)Op Jupiter (g = 22{,}9 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 412{,}2 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Neptunus (g = 11 N/kg). \(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(\leftarrow F_{Inaya} = 400 N ; F_{Rojin} = 900 N \rightarrow \\F_R = 900 N - 400 N = 500 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 500 N naar Rojin toe}\)
2. \(\rightarrow F_{Sofiane} = 500 N ; F_{Zaid} = 900 N \rightarrow \\F_R = 500 N + 900 N = 1400 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 1400 N naar Zaid toe}\)
3. \(\rightarrow F_{Imane} = 800 N ; F_{Zaid} = 600 N \uparrow \\F_R = \sqrt{800^2 + 600^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 1000 N }\)
4. \(F_Z = m . g = (19 kg) . (2{,}78 N/kg) = 52{,}82N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Mercurius is 52{,}82N }\)
5. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{29{,}6 N}{8 N/m} = 3{,}7m =37 dm \\ \text{De veer rekt 37 dm uit}\)
6. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (4 N/m ) . (4{,}8 m) = 19{,}2N \\ \text{De veerkracht is 19{,}2N}\)
7. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{7{,}2N}{0{,}6m} = 12 N/m \\ \text{De veerconstante is 12 N/m}\)
8. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{10{,}2 N}{2 N/m} = 5{,}1m \\ \text{De veer rekt 5{,}1 m uit}\)
9. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{117{,}72N}{9{,}81 N/kg} = 12 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 12 kg}\)
10. \(\rightarrow F_{Ilias} = 800 N ; F_{Sofiane} = 900 N \rightarrow \\F_R = 800 N + 900 N = 1700 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 1700 N naar Sofiane toe}\)
11. \(\leftarrow F_{Anissa} = 400 N ; F_{Rana} = 800 N \rightarrow \\F_R = 800 N - 400 N = 400 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 400 N naar Rana toe}\)
12. \(m = \dfrac{F_Z}{11 N/kg} = \dfrac{412{,}2 N}{22{,}9 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{412{,}2 N .11 N/kg}{22{,}9 N/kg} = 198N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Neptunus is 198N }\)