Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Een winkelkar wordt geduwd door Robin met een kracht van 800 N. Nabil staat aan de andere kant van de kar en trekt met een kracht van 700 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
2. \(\)Een veer (k = 9 N/m) verlengt 28 dm . Wat is de veerkracht? \(\)
3. \(\)Op Mercurius (g = 2{,}78 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 8{,}34 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Saturnus (g = 9{,}05 N/kg). \(\)
4. \(\)Een winkelkar wordt geduwd door Sofiane met een kracht van 700 N. Rana staat aan de andere kant van de kar en trekt met een kracht van 400 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
5. \(\)Op Jupiter (g = 22{,}9 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 137{,}4 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Neptunus (g = 11 N/kg). \(\)
6. \(\)Op de maan (g = 1{,}62 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 30{,}78 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Saturnus (g = 9{,}05 N/kg). \(\)
7. \(\)Op Neptunus (g = 11 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 44 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
8. \(\)Een veer (k = 3 N/m) ondervindt een veerkracht van 19{,}2 N. Hoeveel m rekt zij uit? \(\)
9. \(\)Op Aarde (g = 9{,}81 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 166{,}77 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Jupiter (g = 22{,}9 N/kg). \(\)
10. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 12 kg op Saturnus (g = 9{,}05 N/kg)? \(\)
11. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Nabil met een kracht van 800 N. Robin trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 300 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
12. \(\)Op de maan (g = 1{,}62 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 19{,}44 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Mars (g = 3{,}72 N/kg). \(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(\rightarrow F_{Robin} = 800 N ; F_{Nabil} = 700 N \rightarrow \\F_R = 800 N + 700 N = 1500 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 1500 N naar Nabil toe}\)
2. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (9 N/m ) . (2{,}8 m) = 25{,}2N \\ \text{De veerkracht is 25{,}2N}\)
3. \(m = \dfrac{F_Z}{9{,}05 N/kg} = \dfrac{8{,}34 N}{2{,}78 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{8{,}34 N .9{,}05 N/kg}{2{,}78 N/kg} = 27{,}15N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Saturnus is 27{,}15N }\)
4. \(\rightarrow F_{Sofiane} = 700 N ; F_{Rana} = 400 N \rightarrow \\F_R = 700 N + 400 N = 1100 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 1100 N naar Rana toe}\)
5. \(m = \dfrac{F_Z}{11 N/kg} = \dfrac{137{,}4 N}{22{,}9 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{137{,}4 N .11 N/kg}{22{,}9 N/kg} = 66N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Neptunus is 66N }\)
6. \(m = \dfrac{F_Z}{9{,}05 N/kg} = \dfrac{30{,}78 N}{1{,}62 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{30{,}78 N .9{,}05 N/kg}{1{,}62 N/kg} = 171{,}95N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Saturnus is 171{,}95N }\)
7. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{44N}{11 N/kg} = 4 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 4 kg}\)
8. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{19{,}2 N}{3 N/m} = 6{,}4m \\ \text{De veer rekt 6{,}4 m uit}\)
9. \(m = \dfrac{F_Z}{22{,}9 N/kg} = \dfrac{166{,}77 N}{9{,}81 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{166{,}77 N .22{,}9 N/kg}{9{,}81 N/kg} = 389{,}3N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Jupiter is 389{,}3N }\)
10. \(F_Z = m . g = (12 kg) . (9{,}05 N/kg) = 108{,}6N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Saturnus is 108{,}6N }\)
11. \(\rightarrow F_{Nabil} = 800 N ; F_{Robin} = 300 N \uparrow \\F_R = \sqrt{800^2 + 300^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 854{,}4 N }\)
12. \(m = \dfrac{F_Z}{3{,}72 N/kg} = \dfrac{19{,}44 N}{1{,}62 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{19{,}44 N .3{,}72 N/kg}{1{,}62 N/kg} = 44{,}64N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Mars is 44{,}64N }\)