Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Robin met een kracht van 700 N. Rojin trekt onder een hoek van 45° met een kracht van 900 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
2. \(\)Een veer (k = 4 N/m) ondervindt een veerkracht van 21{,}6 N. Hoeveel m rekt zij uit? \(\)
3. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 20 kg op Uranus (g = 7{,}77 N/kg)? \(\)
4. \(\)Een veer (k = 9 N/m) verlengt 8{,}6 m . Wat is de veerkracht? \(\)
5. \(\)Een veer verlengt 3300 mm en ondervindt een veerkracht van 9{,}9 N. Wat is de veerconstante? \(\)
6. \(\)Op Saturnus (g = 9{,}05 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 18{,}1 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
7. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 14 kg op Aarde (g = 9{,}81 N/kg)? \(\)
8. \(\)Rojin en Inaya trekken aan weerszijden van een winkelkar. Rojin trekt met een kracht van 900 N, Inaya met een kracht van 700 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
9. \(\)Op Uranus (g = 7{,}77 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 69{,}93 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op de maan (g = 1{,}62 N/kg). \(\)
10. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 15 kg op Aarde (g = 9{,}81 N/kg)? \(\)
11. \(\)Op Jupiter (g = 22{,}9 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 274{,}8 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
12. \(\)Op de maan (g = 1{,}62 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 22{,}68 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Jupiter (g = 22{,}9 N/kg). \(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(\rightarrow F_{Robin} = 700 N ; F_{Rojin} = 900 N \nearrow \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van ongeveer 1480 N (o.b.v. schets) }\)
2. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{21{,}6 N}{4 N/m} = 5{,}4m \\ \text{De veer rekt 5{,}4 m uit}\)
3. \(F_Z = m . g = (20 kg) . (7{,}77 N/kg) = 155{,}4N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Uranus is 155{,}4N }\)
4. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (9 N/m ) . (8{,}6 m) = 77{,}4N \\ \text{De veerkracht is 77{,}4N}\)
5. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{9{,}9N}{3{,}3m} = 3 N/m \\ \text{De veerconstante is 3 N/m}\)
6. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{18{,}1N}{9{,}05 N/kg} = 2 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 2 kg}\)
7. \(F_Z = m . g = (14 kg) . (9{,}81 N/kg) = 137{,}34N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Aarde is 137{,}34N }\)
8. \(\leftarrow F_{Rojin} = 900 N ; F_{Inaya} = 700 N \rightarrow \\F_R = 700 N - 900 N = -200 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 200 N naar Rojin toe}\)
9. \(m = \dfrac{F_Z}{1{,}62 N/kg} = \dfrac{69{,}93 N}{7{,}77 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{69{,}93 N .1{,}62 N/kg}{7{,}77 N/kg} = 14{,}58N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op de maan is 14{,}58N }\)
10. \(F_Z = m . g = (15 kg) . (9{,}81 N/kg) = 147{,}15N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Aarde is 147{,}15N }\)
11. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{274{,}8N}{22{,}9 N/kg} = 12 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 12 kg}\)
12. \(m = \dfrac{F_Z}{22{,}9 N/kg} = \dfrac{22{,}68 N}{1{,}62 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{22{,}68 N .22{,}9 N/kg}{1{,}62 N/kg} = 320{,}6N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Jupiter is 320{,}6N }\)