Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Inaya met een kracht van 700 N. Nabil trekt onder een hoek van 45° met een kracht van 300 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
2. \(\)Een veer verlengt 21 dm en ondervindt een veerkracht van 16{,}8 N. Wat is de veerconstante? \(\)
3. \(\)Op Saturnus (g = 9{,}05 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 90{,}5 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Jupiter (g = 22{,}9 N/kg). \(\)
4. \(\)Op Neptunus (g = 11 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 198 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Uranus (g = 7{,}77 N/kg). \(\)
5. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Dina met een kracht van 700 N. Imane trekt onder een hoek van 45° met een kracht van 500 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
6. \(\)Een veer (k = 6 N/m) ondervindt een veerkracht van 48 N. Hoeveel cm rekt zij uit? \(\)
7. \(\)Een winkelkar wordt geduwd door Rojin met een kracht van 800 N. Nada staat aan de andere kant van de kar en trekt met een kracht van 900 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
8. \(\)Een veer (k = 12 N/m) verlengt 30 dm . Wat is de veerkracht? \(\)
9. \(\)Roukaya en Ilias trekken aan weerszijden van een winkelkar. Roukaya trekt met een kracht van 600 N, Ilias met een kracht van 1000 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
10. \(\)Op Mercurius (g = 2{,}78 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 52{,}82 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
11. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 18 kg op Neptunus (g = 11 N/kg)? \(\)
12. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Ilias met een kracht van 300 N. Rana trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 600 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(\rightarrow F_{Inaya} = 700 N ; F_{Nabil} = 300 N \nearrow \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van ongeveer 940 N (o.b.v. schets) }\)
2. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{16{,}8N}{2{,}1m} = 8 N/m \\ \text{De veerconstante is 8 N/m}\)
3. \(m = \dfrac{F_Z}{22{,}9 N/kg} = \dfrac{90{,}5 N}{9{,}05 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{90{,}5 N .22{,}9 N/kg}{9{,}05 N/kg} = 229N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Jupiter is 229N }\)
4. \(m = \dfrac{F_Z}{7{,}77 N/kg} = \dfrac{198 N}{11 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{198 N .7{,}77 N/kg}{11 N/kg} = 139{,}86N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Uranus is 139{,}86N }\)
5. \(\rightarrow F_{Dina} = 700 N ; F_{Imane} = 500 N \nearrow \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van ongeveer 1110 N (o.b.v. schets) }\)
6. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{48 N}{6 N/m} = 8m =800 cm \\ \text{De veer rekt 800 cm uit}\)
7. \(\rightarrow F_{Rojin} = 800 N ; F_{Nada} = 900 N \rightarrow \\F_R = 800 N + 900 N = 1700 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 1700 N naar Nada toe}\)
8. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (12 N/m ) . (3 m) = 36N \\ \text{De veerkracht is 36N}\)
9. \(\leftarrow F_{Roukaya} = 600 N ; F_{Ilias} = 1000 N \rightarrow \\F_R = 1000 N - 600 N = 400 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 400 N naar Ilias toe}\)
10. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{52{,}82N}{2{,}78 N/kg} = 19 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 19 kg}\)
11. \(F_Z = m . g = (18 kg) . (11 N/kg) = 198N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Neptunus is 198N }\)
12. \(\rightarrow F_{Ilias} = 300 N ; F_{Rana} = 600 N \uparrow \\F_R = \sqrt{300^2 + 600^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 670{,}8 N }\)