Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Een veer verlengt 870 cm en ondervindt een veerkracht van 34{,}8 N. Wat is de veerconstante? \(\)
2. \(\)Op Aarde (g = 9{,}81 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 68{,}67 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
3. \(\)Op Neptunus (g = 11 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 187 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op de maan (g = 1{,}62 N/kg). \(\)
4. \(\)Op Uranus (g = 7{,}77 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 155{,}4 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
5. \(\)Een veer (k = 7 N/m) ondervindt een veerkracht van 46{,}2 N. Hoeveel dm rekt zij uit? \(\)
6. \(\)Een veer verlengt 62 dm en ondervindt een veerkracht van 24{,}8 N. Wat is de veerconstante? \(\)
7. \(\)Op de maan (g = 1{,}62 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 9{,}72 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Saturnus (g = 9{,}05 N/kg). \(\)
8. \(\)Een winkelkar wordt geduwd door Zaid met een kracht van 800 N. Dina staat aan de andere kant van de kar en trekt met een kracht van 900 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
9. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Rojin met een kracht van 1000 N. Inaya trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 300 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
10. \(\)Een veer (k = 5 N/m) ondervindt een veerkracht van 42{,}5 N. Hoeveel mm rekt zij uit? \(\)
11. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 12 kg op Venus (g = 8{,}6 N/kg)? \(\)
12. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Nada met een kracht van 900 N. Farah trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 1000 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{34{,}8N}{8{,}7m} = 4 N/m \\ \text{De veerconstante is 4 N/m}\)
2. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{68{,}67N}{9{,}81 N/kg} = 7 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 7 kg}\)
3. \(m = \dfrac{F_Z}{1{,}62 N/kg} = \dfrac{187 N}{11 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{187 N .1{,}62 N/kg}{11 N/kg} = 27{,}54N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op de maan is 27{,}54N }\)
4. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{155{,}4N}{7{,}77 N/kg} = 20 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 20 kg}\)
5. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{46{,}2 N}{7 N/m} = 6{,}6m =66 dm \\ \text{De veer rekt 66 dm uit}\)
6. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{24{,}8N}{6{,}2m} = 4 N/m \\ \text{De veerconstante is 4 N/m}\)
7. \(m = \dfrac{F_Z}{9{,}05 N/kg} = \dfrac{9{,}72 N}{1{,}62 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{9{,}72 N .9{,}05 N/kg}{1{,}62 N/kg} = 54{,}3N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Saturnus is 54{,}3N }\)
8. \(\rightarrow F_{Zaid} = 800 N ; F_{Dina} = 900 N \rightarrow \\F_R = 800 N + 900 N = 1700 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 1700 N naar Dina toe}\)
9. \(\rightarrow F_{Rojin} = 1000 N ; F_{Inaya} = 300 N \uparrow \\F_R = \sqrt{1000^2 + 300^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 1044 N }\)
10. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{42{,}5 N}{5 N/m} = 8{,}5m =8500 mm \\ \text{De veer rekt 8500 mm uit}\)
11. \(F_Z = m . g = (12 kg) . (8{,}6 N/kg) = 103{,}2N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Venus is 103{,}2N }\)
12. \(\rightarrow F_{Nada} = 900 N ; F_{Farah} = 1000 N \uparrow \\F_R = \sqrt{900^2 + 1000^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 1345{,}4 N }\)