Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Een veer (k = 2 N/m) ondervindt een veerkracht van 16{,}4 N. Hoeveel cm rekt zij uit? \(\)
2. \(\)Een veer verlengt 5000 mm en ondervindt een veerkracht van 65 N. Wat is de veerconstante? \(\)
3. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 13 kg op Jupiter (g = 22{,}9 N/kg)? \(\)
4. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 3 kg op Mercurius (g = 2{,}78 N/kg)? \(\)
5. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 6 kg op Aarde (g = 9{,}81 N/kg)? \(\)
6. \(\)Een winkelkar wordt geduwd door Farah met een kracht van 700 N. Zaid staat aan de andere kant van de kar en trekt met een kracht van 900 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
7. \(\)Een veer verlengt 5{,}8 m en ondervindt een veerkracht van 17{,}4 N. Wat is de veerconstante? \(\)
8. \(\)Op Neptunus (g = 11 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 99 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
9. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Anissa met een kracht van 700 N. Sofiane trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 1000 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
10. \(\)Op Mercurius (g = 2{,}78 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 5{,}56 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Aarde (g = 9{,}81 N/kg). \(\)
11. \(\)Een veer verlengt 7{,}7 m en ondervindt een veerkracht van 92{,}4 N. Wat is de veerconstante? \(\)
12. \(\)Een winkelkar wordt geduwd door Bilal met een kracht van 600 N. Inaya staat aan de andere kant van de kar en trekt met een kracht van 900 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{16{,}4 N}{2 N/m} = 8{,}2m =820 cm \\ \text{De veer rekt 820 cm uit}\)
2. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{65N}{5m} = 13 N/m \\ \text{De veerconstante is 13 N/m}\)
3. \(F_Z = m . g = (13 kg) . (22{,}9 N/kg) = 297{,}7N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Jupiter is 297{,}7N }\)
4. \(F_Z = m . g = (3 kg) . (2{,}78 N/kg) = 8{,}34N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Mercurius is 8{,}34N }\)
5. \(F_Z = m . g = (6 kg) . (9{,}81 N/kg) = 58{,}86N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Aarde is 58{,}86N }\)
6. \(\rightarrow F_{Farah} = 700 N ; F_{Zaid} = 900 N \rightarrow \\F_R = 700 N + 900 N = 1600 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 1600 N naar Zaid toe}\)
7. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{17{,}4N}{5{,}8m} = 3 N/m \\ \text{De veerconstante is 3 N/m}\)
8. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{99N}{11 N/kg} = 9 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 9 kg}\)
9. \(\rightarrow F_{Anissa} = 700 N ; F_{Sofiane} = 1000 N \uparrow \\F_R = \sqrt{700^2 + 1000^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 1220{,}7 N }\)
10. \(m = \dfrac{F_Z}{9{,}81 N/kg} = \dfrac{5{,}56 N}{2{,}78 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{5{,}56 N .9{,}81 N/kg}{2{,}78 N/kg} = 19{,}62N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Aarde is 19{,}62N }\)
11. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{92{,}4N}{7{,}7m} = 12 N/m \\ \text{De veerconstante is 12 N/m}\)
12. \(\rightarrow F_{Bilal} = 600 N ; F_{Inaya} = 900 N \rightarrow \\F_R = 600 N + 900 N = 1500 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 1500 N naar Inaya toe}\)