Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Een veer (k = 3 N/m) ondervindt een veerkracht van 24{,}3 N. Hoeveel cm rekt zij uit? \(\)
2. \(\)Op Saturnus (g = 9{,}05 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 45{,}25 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Mars (g = 3{,}72 N/kg). \(\)
3. \(\)Een veer verlengt 8100 mm en ondervindt een veerkracht van 97{,}2 N. Wat is de veerconstante? \(\)
4. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Robin met een kracht van 500 N. Rojin trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 900 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
5. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Anissa met een kracht van 800 N. Rojin trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 1000 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
6. \(\)Op Aarde (g = 9{,}81 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 78{,}48 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Jupiter (g = 22{,}9 N/kg). \(\)
7. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Sofiane met een kracht van 700 N. Inaya trekt onder een hoek van 45° met een kracht van 900 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
8. \(\)Een veer verlengt 1 m en ondervindt een veerkracht van 6 N. Wat is de veerconstante? \(\)
9. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 16 kg op Neptunus (g = 11 N/kg)? \(\)
10. \(\)Op Mercurius (g = 2{,}78 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 36{,}14 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Aarde (g = 9{,}81 N/kg). \(\)
11. \(\)Op Jupiter (g = 22{,}9 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 45{,}8 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Venus (g = 8{,}6 N/kg). \(\)
12. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Farah met een kracht van 300 N. Inaya trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 500 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{24{,}3 N}{3 N/m} = 8{,}1m =810 cm \\ \text{De veer rekt 810 cm uit}\)
2. \(m = \dfrac{F_Z}{3{,}72 N/kg} = \dfrac{45{,}25 N}{9{,}05 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{45{,}25 N .3{,}72 N/kg}{9{,}05 N/kg} = 18{,}6N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Mars is 18{,}6N }\)
3. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{97{,}2N}{8{,}1m} = 12 N/m \\ \text{De veerconstante is 12 N/m}\)
4. \(\rightarrow F_{Robin} = 500 N ; F_{Rojin} = 900 N \uparrow \\F_R = \sqrt{500^2 + 900^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 1029{,}6 N }\)
5. \(\rightarrow F_{Anissa} = 800 N ; F_{Rojin} = 1000 N \uparrow \\F_R = \sqrt{800^2 + 1000^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 1280{,}6 N }\)
6. \(m = \dfrac{F_Z}{22{,}9 N/kg} = \dfrac{78{,}48 N}{9{,}81 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{78{,}48 N .22{,}9 N/kg}{9{,}81 N/kg} = 183{,}2N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Jupiter is 183{,}2N }\)
7. \(\rightarrow F_{Sofiane} = 700 N ; F_{Inaya} = 900 N \nearrow \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van ongeveer 1480 N (o.b.v. schets) }\)
8. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{6N}{1m} = 6 N/m \\ \text{De veerconstante is 6 N/m}\)
9. \(F_Z = m . g = (16 kg) . (11 N/kg) = 176N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Neptunus is 176N }\)
10. \(m = \dfrac{F_Z}{9{,}81 N/kg} = \dfrac{36{,}14 N}{2{,}78 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{36{,}14 N .9{,}81 N/kg}{2{,}78 N/kg} = 127{,}53N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Aarde is 127{,}53N }\)
11. \(m = \dfrac{F_Z}{8{,}6 N/kg} = \dfrac{45{,}8 N}{22{,}9 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{45{,}8 N .8{,}6 N/kg}{22{,}9 N/kg} = 17{,}2N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Venus is 17{,}2N }\)
12. \(\rightarrow F_{Farah} = 300 N ; F_{Inaya} = 500 N \uparrow \\F_R = \sqrt{300^2 + 500^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 583{,}1 N }\)