Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Een veer (k = 7 N/m) ondervindt een veerkracht van 62{,}3 N. Hoeveel dm rekt zij uit? \(\)
2. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 17 kg op Uranus (g = 7{,}77 N/kg)? \(\)
3. \(\)Een veer verlengt 43 dm en ondervindt een veerkracht van 38{,}7 N. Wat is de veerconstante? \(\)
4. \(\)Een veer verlengt 2{,}5 m en ondervindt een veerkracht van 7{,}5 N. Wat is de veerconstante? \(\)
5. \(\)Op Mars (g = 3{,}72 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 26{,}04 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Uranus (g = 7{,}77 N/kg). \(\)
6. \(\)Op Mercurius (g = 2{,}78 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 33{,}36 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
7. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 4 kg op Venus (g = 8{,}6 N/kg)? \(\)
8. \(\)Op Mars (g = 3{,}72 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 18{,}6 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Jupiter (g = 22{,}9 N/kg). \(\)
9. \(\)Inaya en Robin trekken aan weerszijden van een winkelkar. Inaya trekt met een kracht van 300 N, Robin met een kracht van 1000 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
10. \(\)Een winkelkar wordt geduwd door Roukaya met een kracht van 800 N. Rana staat aan de andere kant van de kar en trekt met een kracht van 600 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
11. \(\)Een veer (k = 8 N/m) ondervindt een veerkracht van 59{,}2 N. Hoeveel m rekt zij uit? \(\)
12. \(\)Op Jupiter (g = 22{,}9 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 435{,}1 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Mercurius (g = 2{,}78 N/kg). \(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{62{,}3 N}{7 N/m} = 8{,}9m =89 dm \\ \text{De veer rekt 89 dm uit}\)
2. \(F_Z = m . g = (17 kg) . (7{,}77 N/kg) = 132{,}09N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Uranus is 132{,}09N }\)
3. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{38{,}7N}{4{,}3m} = 9 N/m \\ \text{De veerconstante is 9 N/m}\)
4. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{7{,}5N}{2{,}5m} = 3 N/m \\ \text{De veerconstante is 3 N/m}\)
5. \(m = \dfrac{F_Z}{7{,}77 N/kg} = \dfrac{26{,}04 N}{3{,}72 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{26{,}04 N .7{,}77 N/kg}{3{,}72 N/kg} = 54{,}39N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Uranus is 54{,}39N }\)
6. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{33{,}36N}{2{,}78 N/kg} = 12 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 12 kg}\)
7. \(F_Z = m . g = (4 kg) . (8{,}6 N/kg) = 34{,}4N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Venus is 34{,}4N }\)
8. \(m = \dfrac{F_Z}{22{,}9 N/kg} = \dfrac{18{,}6 N}{3{,}72 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{18{,}6 N .22{,}9 N/kg}{3{,}72 N/kg} = 114{,}5N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Jupiter is 114{,}5N }\)
9. \(\leftarrow F_{Inaya} = 300 N ; F_{Robin} = 1000 N \rightarrow \\F_R = 1000 N - 300 N = 700 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 700 N naar Robin toe}\)
10. \(\rightarrow F_{Roukaya} = 800 N ; F_{Rana} = 600 N \rightarrow \\F_R = 800 N + 600 N = 1400 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 1400 N naar Rana toe}\)
11. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{59{,}2 N}{8 N/m} = 7{,}4m \\ \text{De veer rekt 7{,}4 m uit}\)
12. \(m = \dfrac{F_Z}{2{,}78 N/kg} = \dfrac{435{,}1 N}{22{,}9 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{435{,}1 N .2{,}78 N/kg}{22{,}9 N/kg} = 52{,}82N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Mercurius is 52{,}82N }\)