Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Op Uranus (g = 7{,}77 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 69{,}93 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
2. \(\)Een veer (k = 13 N/m) ondervindt een veerkracht van 109{,}2 N. Hoeveel dm rekt zij uit? \(\)
3. \(\)Sofiane en Roukaya trekken aan weerszijden van een winkelkar. Sofiane trekt met een kracht van 300 N, Roukaya met een kracht van 700 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
4. \(\)Een veer verlengt 7100 mm en ondervindt een veerkracht van 92{,}3 N. Wat is de veerconstante? \(\)
5. \(\)Een veer verlengt 20 cm en ondervindt een veerkracht van 2{,}2 N. Wat is de veerconstante? \(\)
6. \(\)Een veer verlengt 680 cm en ondervindt een veerkracht van 88{,}4 N. Wat is de veerconstante? \(\)
7. \(\)Een veer (k = 9 N/m) ondervindt een veerkracht van 13{,}5 N. Hoeveel m rekt zij uit? \(\)
8. \(\)Een winkelkar wordt geduwd door Nabil met een kracht van 500 N. Robin staat aan de andere kant van de kar en trekt met een kracht van 600 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
9. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Farah met een kracht van 700 N. Anissa trekt onder een hoek van 45° met een kracht van 1000 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
10. \(\)Een veer (k = 6 N/m) ondervindt een veerkracht van 31{,}8 N. Hoeveel dm rekt zij uit? \(\)
11. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Robin met een kracht van 1000 N. Anissa trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 300 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
12. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Rana met een kracht van 900 N. Imane trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 300 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{69{,}93N}{7{,}77 N/kg} = 9 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 9 kg}\)
2. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{109{,}2 N}{13 N/m} = 8{,}4m =84 dm \\ \text{De veer rekt 84 dm uit}\)
3. \(\leftarrow F_{Sofiane} = 300 N ; F_{Roukaya} = 700 N \rightarrow \\F_R = 700 N - 300 N = 400 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 400 N naar Roukaya toe}\)
4. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{92{,}3N}{7{,}1m} = 13 N/m \\ \text{De veerconstante is 13 N/m}\)
5. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{2{,}2N}{0{,}2m} = 11 N/m \\ \text{De veerconstante is 11 N/m}\)
6. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{88{,}4N}{6{,}8m} = 13 N/m \\ \text{De veerconstante is 13 N/m}\)
7. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{13{,}5 N}{9 N/m} = 1{,}5m \\ \text{De veer rekt 1{,}5 m uit}\)
8. \(\rightarrow F_{Nabil} = 500 N ; F_{Robin} = 600 N \rightarrow \\F_R = 500 N + 600 N = 1100 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 1100 N naar Robin toe}\)
9. \(\rightarrow F_{Farah} = 700 N ; F_{Anissa} = 1000 N \nearrow \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van ongeveer 1570 N (o.b.v. schets) }\)
10. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{31{,}8 N}{6 N/m} = 5{,}3m =53 dm \\ \text{De veer rekt 53 dm uit}\)
11. \(\rightarrow F_{Robin} = 1000 N ; F_{Anissa} = 300 N \uparrow \\F_R = \sqrt{1000^2 + 300^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 1044 N }\)
12. \(\rightarrow F_{Rana} = 900 N ; F_{Imane} = 300 N \uparrow \\F_R = \sqrt{900^2 + 300^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 948{,}7 N }\)