Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Een veer verlengt 9{,}2 m en ondervindt een veerkracht van 55{,}2 N. Wat is de veerconstante? \(\)
2. \(\)Rojin en Bilal trekken aan weerszijden van een winkelkar. Rojin trekt met een kracht van 300 N, Bilal met een kracht van 500 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
3. \(\)Op Jupiter (g = 22{,}9 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 297{,}7 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Mercurius (g = 2{,}78 N/kg). \(\)
4. \(\)Nabil en Imane trekken aan weerszijden van een winkelkar. Nabil trekt met een kracht van 600 N, Imane met een kracht van 700 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
5. \(\)Een veer (k = 13 N/m) verlengt 2{,}2 m . Wat is de veerkracht? \(\)
6. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Rana met een kracht van 700 N. Ilias trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 400 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
7. \(\)Een veer (k = 4 N/m) verlengt 650 cm . Wat is de veerkracht? \(\)
8. \(\)Op Aarde (g = 9{,}81 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 98{,}1 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
9. \(\)Een veer verlengt 15 dm en ondervindt een veerkracht van 15 N. Wat is de veerconstante? \(\)
10. \(\)Op de maan (g = 1{,}62 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 24{,}3 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Uranus (g = 7{,}77 N/kg). \(\)
11. \(\)Een veer (k = 8 N/m) ondervindt een veerkracht van 64 N. Hoeveel mm rekt zij uit? \(\)
12. \(\)Op de maan (g = 1{,}62 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 11{,}34 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{55{,}2N}{9{,}2m} = 6 N/m \\ \text{De veerconstante is 6 N/m}\)
2. \(\leftarrow F_{Rojin} = 300 N ; F_{Bilal} = 500 N \rightarrow \\F_R = 500 N - 300 N = 200 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 200 N naar Bilal toe}\)
3. \(m = \dfrac{F_Z}{2{,}78 N/kg} = \dfrac{297{,}7 N}{22{,}9 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{297{,}7 N .2{,}78 N/kg}{22{,}9 N/kg} = 36{,}14N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Mercurius is 36{,}14N }\)
4. \(\leftarrow F_{Nabil} = 600 N ; F_{Imane} = 700 N \rightarrow \\F_R = 700 N - 600 N = 100 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 100 N naar Imane toe}\)
5. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (13 N/m ) . (2{,}2 m) = 28{,}6N \\ \text{De veerkracht is 28{,}6N}\)
6. \(\rightarrow F_{Rana} = 700 N ; F_{Ilias} = 400 N \uparrow \\F_R = \sqrt{700^2 + 400^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 806{,}2 N }\)
7. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (4 N/m ) . (6{,}5 m) = 26N \\ \text{De veerkracht is 26N}\)
8. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{98{,}1N}{9{,}81 N/kg} = 10 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 10 kg}\)
9. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{15N}{1{,}5m} = 10 N/m \\ \text{De veerconstante is 10 N/m}\)
10. \(m = \dfrac{F_Z}{7{,}77 N/kg} = \dfrac{24{,}3 N}{1{,}62 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{24{,}3 N .7{,}77 N/kg}{1{,}62 N/kg} = 116{,}55N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Uranus is 116{,}55N }\)
11. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{64 N}{8 N/m} = 8m =8000 mm \\ \text{De veer rekt 8000 mm uit}\)
12. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{11{,}34N}{1{,}62 N/kg} = 7 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 7 kg}\)