Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 4 kg op Uranus (g = 7{,}77 N/kg)? \(\)
2. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 7 kg op Saturnus (g = 9{,}05 N/kg)? \(\)
3. \(\)Op Venus (g = 8{,}6 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 77{,}4 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
4. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Nabil met een kracht van 800 N. Roukaya trekt onder een hoek van 45° met een kracht van 1000 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
5. \(\)Een veer (k = 4 N/m) ondervindt een veerkracht van 27{,}6 N. Hoeveel mm rekt zij uit? \(\)
6. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Sofiane met een kracht van 500 N. Roukaya trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 1000 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
7. \(\)Een veer (k = 8 N/m) ondervindt een veerkracht van 43{,}2 N. Hoeveel cm rekt zij uit? \(\)
8. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 14 kg op Venus (g = 8{,}6 N/kg)? \(\)
9. \(\)Een veer (k = 2 N/m) ondervindt een veerkracht van 16{,}6 N. Hoeveel mm rekt zij uit? \(\)
10. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Bilal met een kracht van 500 N. Rojin trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 300 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
11. \(\)Ilias en Rojin trekken aan weerszijden van een winkelkar. Ilias trekt met een kracht van 400 N, Rojin met een kracht van 600 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
12. \(\)Een veer (k = 13 N/m) verlengt 0{,}6 m . Wat is de veerkracht? \(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(F_Z = m . g = (4 kg) . (7{,}77 N/kg) = 31{,}08N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Uranus is 31{,}08N }\)
2. \(F_Z = m . g = (7 kg) . (9{,}05 N/kg) = 63{,}35N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Saturnus is 63{,}35N }\)
3. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{77{,}4N}{8{,}6 N/kg} = 9 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 9 kg}\)
4. \(\rightarrow F_{Nabil} = 800 N ; F_{Roukaya} = 1000 N \nearrow \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van ongeveer 1660 N (o.b.v. schets) }\)
5. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{27{,}6 N}{4 N/m} = 6{,}9m =6900 mm \\ \text{De veer rekt 6900 mm uit}\)
6. \(\rightarrow F_{Sofiane} = 500 N ; F_{Roukaya} = 1000 N \uparrow \\F_R = \sqrt{500^2 + 1000^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 1118 N }\)
7. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{43{,}2 N}{8 N/m} = 5{,}4m =540 cm \\ \text{De veer rekt 540 cm uit}\)
8. \(F_Z = m . g = (14 kg) . (8{,}6 N/kg) = 120{,}4N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Venus is 120{,}4N }\)
9. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{16{,}6 N}{2 N/m} = 8{,}3m =8300 mm \\ \text{De veer rekt 8300 mm uit}\)
10. \(\rightarrow F_{Bilal} = 500 N ; F_{Rojin} = 300 N \uparrow \\F_R = \sqrt{500^2 + 300^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 583{,}1 N }\)
11. \(\leftarrow F_{Ilias} = 400 N ; F_{Rojin} = 600 N \rightarrow \\F_R = 600 N - 400 N = 200 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 200 N naar Rojin toe}\)
12. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (13 N/m ) . (0{,}6 m) = 7{,}8N \\ \text{De veerkracht is 7{,}8N}\)