Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 10 kg op Mars (g = 3{,}72 N/kg)? \(\)
2. \(\)Op de maan (g = 1{,}62 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 4{,}86 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
3. \(\)Op Venus (g = 8{,}6 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 25{,}8 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
4. \(\)Een winkelkar wordt geduwd door Anissa met een kracht van 500 N. Roukaya staat aan de andere kant van de kar en trekt met een kracht van 400 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
5. \(\)Een winkelkar wordt geduwd door Rojin met een kracht van 700 N. Dina staat aan de andere kant van de kar en trekt met een kracht van 1000 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
6. \(\)Een veer verlengt 940 cm en ondervindt een veerkracht van 84{,}6 N. Wat is de veerconstante? \(\)
7. \(\)Een veer (k = 3 N/m) verlengt 58 dm . Wat is de veerkracht? \(\)
8. \(\)Een veer (k = 3 N/m) verlengt 180 cm . Wat is de veerkracht? \(\)
9. \(\)Op Uranus (g = 7{,}77 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 108{,}78 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
10. \(\)Op Mars (g = 3{,}72 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 44{,}64 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Saturnus (g = 9{,}05 N/kg). \(\)
11. \(\)Een winkelkar wordt geduwd door Nabil met een kracht van 500 N. Sofiane staat aan de andere kant van de kar en trekt met een kracht van 900 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
12. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Farah met een kracht van 300 N. Anissa trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 400 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(F_Z = m . g = (10 kg) . (3{,}72 N/kg) = 37{,}2N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Mars is 37{,}2N }\)
2. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{4{,}86N}{1{,}62 N/kg} = 3 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 3 kg}\)
3. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{25{,}8N}{8{,}6 N/kg} = 3 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 3 kg}\)
4. \(\rightarrow F_{Anissa} = 500 N ; F_{Roukaya} = 400 N \rightarrow \\F_R = 500 N + 400 N = 900 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 900 N naar Roukaya toe}\)
5. \(\rightarrow F_{Rojin} = 700 N ; F_{Dina} = 1000 N \rightarrow \\F_R = 700 N + 1000 N = 1700 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 1700 N naar Dina toe}\)
6. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{84{,}6N}{9{,}4m} = 9 N/m \\ \text{De veerconstante is 9 N/m}\)
7. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (3 N/m ) . (5{,}8 m) = 17{,}4N \\ \text{De veerkracht is 17{,}4N}\)
8. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (3 N/m ) . (1{,}8 m) = 5{,}4N \\ \text{De veerkracht is 5{,}4N}\)
9. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{108{,}78N}{7{,}77 N/kg} = 14 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 14 kg}\)
10. \(m = \dfrac{F_Z}{9{,}05 N/kg} = \dfrac{44{,}64 N}{3{,}72 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{44{,}64 N .9{,}05 N/kg}{3{,}72 N/kg} = 108{,}6N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Saturnus is 108{,}6N }\)
11. \(\rightarrow F_{Nabil} = 500 N ; F_{Sofiane} = 900 N \rightarrow \\F_R = 500 N + 900 N = 1400 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 1400 N naar Sofiane toe}\)
12. \(\rightarrow F_{Farah} = 300 N ; F_{Anissa} = 400 N \uparrow \\F_R = \sqrt{300^2 + 400^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 500 N }\)