Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 3 kg op de maan (g = 1{,}62 N/kg)? \(\)
2. \(\)Een veer (k = 4 N/m) verlengt 42 dm . Wat is de veerkracht? \(\)
3. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 15 kg op Neptunus (g = 11 N/kg)? \(\)
4. \(\)Op Saturnus (g = 9{,}05 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 99{,}55 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Venus (g = 8{,}6 N/kg). \(\)
5. \(\)Op Uranus (g = 7{,}77 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 69{,}93 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Neptunus (g = 11 N/kg). \(\)
6. \(\)Een veer (k = 13 N/m) verlengt 7500 mm . Wat is de veerkracht? \(\)
7. \(\)Rana en Sofiane trekken aan weerszijden van een winkelkar. Rana trekt met een kracht van 1000 N, Sofiane met een kracht van 500 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
8. \(\)Rana en Robin trekken aan weerszijden van een winkelkar. Rana trekt met een kracht van 600 N, Robin met een kracht van 700 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
9. \(\)Een veer (k = 7 N/m) ondervindt een veerkracht van 56{,}7 N. Hoeveel mm rekt zij uit? \(\)
10. \(\)Een veer verlengt 30 dm en ondervindt een veerkracht van 12 N. Wat is de veerconstante? \(\)
11. \(\)Een veer (k = 11 N/m) ondervindt een veerkracht van 103{,}4 N. Hoeveel cm rekt zij uit? \(\)
12. \(\)Een veer (k = 13 N/m) ondervindt een veerkracht van 81{,}9 N. Hoeveel dm rekt zij uit? \(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(F_Z = m . g = (3 kg) . (1{,}62 N/kg) = 4{,}86N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op de maan is 4{,}86N }\)
2. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (4 N/m ) . (4{,}2 m) = 16{,}8N \\ \text{De veerkracht is 16{,}8N}\)
3. \(F_Z = m . g = (15 kg) . (11 N/kg) = 165N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Neptunus is 165N }\)
4. \(m = \dfrac{F_Z}{8{,}6 N/kg} = \dfrac{99{,}55 N}{9{,}05 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{99{,}55 N .8{,}6 N/kg}{9{,}05 N/kg} = 94{,}6N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Venus is 94{,}6N }\)
5. \(m = \dfrac{F_Z}{11 N/kg} = \dfrac{69{,}93 N}{7{,}77 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{69{,}93 N .11 N/kg}{7{,}77 N/kg} = 99N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Neptunus is 99N }\)
6. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (13 N/m ) . (7{,}5 m) = 97{,}5N \\ \text{De veerkracht is 97{,}5N}\)
7. \(\leftarrow F_{Rana} = 1000 N ; F_{Sofiane} = 500 N \rightarrow \\F_R = 500 N - 1000 N = -500 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 500 N naar Rana toe}\)
8. \(\leftarrow F_{Rana} = 600 N ; F_{Robin} = 700 N \rightarrow \\F_R = 700 N - 600 N = 100 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 100 N naar Robin toe}\)
9. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{56{,}7 N}{7 N/m} = 8{,}1m =8100 mm \\ \text{De veer rekt 8100 mm uit}\)
10. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{12N}{3m} = 4 N/m \\ \text{De veerconstante is 4 N/m}\)
11. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{103{,}4 N}{11 N/m} = 9{,}4m =940 cm \\ \text{De veer rekt 940 cm uit}\)
12. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{81{,}9 N}{13 N/m} = 6{,}3m =63 dm \\ \text{De veer rekt 63 dm uit}\)