Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 9 kg op Mars (g = 3{,}72 N/kg)? \(\)
2. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Bilal met een kracht van 500 N. Inaya trekt onder een hoek van 45° met een kracht van 800 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
3. \(\)Op Aarde (g = 9{,}81 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 68{,}67 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
4. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 13 kg op Aarde (g = 9{,}81 N/kg)? \(\)
5. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Robin met een kracht van 900 N. Anissa trekt onder een hoek van 45° met een kracht van 300 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
6. \(\)Op Mercurius (g = 2{,}78 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 30{,}58 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op de maan (g = 1{,}62 N/kg). \(\)
7. \(\)Een veer verlengt 42 dm en ondervindt een veerkracht van 16{,}8 N. Wat is de veerconstante? \(\)
8. \(\)Op Mercurius (g = 2{,}78 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 55{,}6 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Mars (g = 3{,}72 N/kg). \(\)
9. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Nabil met een kracht van 900 N. Bilal trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 400 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
10. \(\)Een veer (k = 6 N/m) ondervindt een veerkracht van 6{,}6 N. Hoeveel m rekt zij uit? \(\)
11. \(\)Een veer (k = 4 N/m) verlengt 2{,}4 m . Wat is de veerkracht? \(\)
12. \(\)Een veer verlengt 40 dm en ondervindt een veerkracht van 44 N. Wat is de veerconstante? \(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(F_Z = m . g = (9 kg) . (3{,}72 N/kg) = 33{,}48N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Mars is 33{,}48N }\)
2. \(\rightarrow F_{Bilal} = 500 N ; F_{Inaya} = 800 N \nearrow \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van ongeveer 1210 N (o.b.v. schets) }\)
3. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{68{,}67N}{9{,}81 N/kg} = 7 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 7 kg}\)
4. \(F_Z = m . g = (13 kg) . (9{,}81 N/kg) = 127{,}53N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Aarde is 127{,}53N }\)
5. \(\rightarrow F_{Robin} = 900 N ; F_{Anissa} = 300 N \nearrow \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van ongeveer 1130 N (o.b.v. schets) }\)
6. \(m = \dfrac{F_Z}{1{,}62 N/kg} = \dfrac{30{,}58 N}{2{,}78 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{30{,}58 N .1{,}62 N/kg}{2{,}78 N/kg} = 17{,}82N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op de maan is 17{,}82N }\)
7. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{16{,}8N}{4{,}2m} = 4 N/m \\ \text{De veerconstante is 4 N/m}\)
8. \(m = \dfrac{F_Z}{3{,}72 N/kg} = \dfrac{55{,}6 N}{2{,}78 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{55{,}6 N .3{,}72 N/kg}{2{,}78 N/kg} = 74{,}4N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Mars is 74{,}4N }\)
9. \(\rightarrow F_{Nabil} = 900 N ; F_{Bilal} = 400 N \uparrow \\F_R = \sqrt{900^2 + 400^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 984{,}9 N }\)
10. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{6{,}6 N}{6 N/m} = 1{,}1m \\ \text{De veer rekt 1{,}1 m uit}\)
11. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (4 N/m ) . (2{,}4 m) = 9{,}6N \\ \text{De veerkracht is 9{,}6N}\)
12. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{44N}{4m} = 11 N/m \\ \text{De veerconstante is 11 N/m}\)