Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Een veer (k = 12 N/m) ondervindt een veerkracht van 118{,}8 N. Hoeveel mm rekt zij uit? \(\)
2. \(\)Een veer (k = 9 N/m) verlengt 85 dm . Wat is de veerkracht? \(\)
3. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Rana met een kracht van 400 N. Ilias trekt onder een hoek van 45° met een kracht van 800 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
4. \(\)Op Uranus (g = 7{,}77 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 15{,}54 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Mars (g = 3{,}72 N/kg). \(\)
5. \(\)Op Mercurius (g = 2{,}78 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 16{,}68 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Aarde (g = 9{,}81 N/kg). \(\)
6. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Sofiane met een kracht van 800 N. Nabil trekt onder een hoek van 45° met een kracht van 400 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
7. \(\)Op Mercurius (g = 2{,}78 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 25{,}02 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Saturnus (g = 9{,}05 N/kg). \(\)
8. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 10 kg op Mercurius (g = 2{,}78 N/kg)? \(\)
9. \(\)Een veer (k = 9 N/m) verlengt 77 dm . Wat is de veerkracht? \(\)
10. \(\)Een winkelkar wordt geduwd door Farah met een kracht van 1000 N. Ilias staat aan de andere kant van de kar en trekt met een kracht van 700 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
11. \(\)Nabil en Robin trekken aan weerszijden van een winkelkar. Nabil trekt met een kracht van 600 N, Robin met een kracht van 1000 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
12. \(\)Een veer verlengt 900 mm en ondervindt een veerkracht van 11{,}7 N. Wat is de veerconstante? \(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{118{,}8 N}{12 N/m} = 9{,}9m =9900 mm \\ \text{De veer rekt 9900 mm uit}\)
2. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (9 N/m ) . (8{,}5 m) = 76{,}5N \\ \text{De veerkracht is 76{,}5N}\)
3. \(\rightarrow F_{Rana} = 400 N ; F_{Ilias} = 800 N \nearrow \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van ongeveer 1120 N (o.b.v. schets) }\)
4. \(m = \dfrac{F_Z}{3{,}72 N/kg} = \dfrac{15{,}54 N}{7{,}77 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{15{,}54 N .3{,}72 N/kg}{7{,}77 N/kg} = 7{,}44N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Mars is 7{,}44N }\)
5. \(m = \dfrac{F_Z}{9{,}81 N/kg} = \dfrac{16{,}68 N}{2{,}78 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{16{,}68 N .9{,}81 N/kg}{2{,}78 N/kg} = 58{,}86N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Aarde is 58{,}86N }\)
6. \(\rightarrow F_{Sofiane} = 800 N ; F_{Nabil} = 400 N \nearrow \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van ongeveer 1120 N (o.b.v. schets) }\)
7. \(m = \dfrac{F_Z}{9{,}05 N/kg} = \dfrac{25{,}02 N}{2{,}78 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{25{,}02 N .9{,}05 N/kg}{2{,}78 N/kg} = 81{,}45N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Saturnus is 81{,}45N }\)
8. \(F_Z = m . g = (10 kg) . (2{,}78 N/kg) = 27{,}8N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Mercurius is 27{,}8N }\)
9. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (9 N/m ) . (7{,}7 m) = 69{,}3N \\ \text{De veerkracht is 69{,}3N}\)
10. \(\rightarrow F_{Farah} = 1000 N ; F_{Ilias} = 700 N \rightarrow \\F_R = 1000 N + 700 N = 1700 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 1700 N naar Ilias toe}\)
11. \(\leftarrow F_{Nabil} = 600 N ; F_{Robin} = 1000 N \rightarrow \\F_R = 1000 N - 600 N = 400 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 400 N naar Robin toe}\)
12. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{11{,}7N}{0{,}9m} = 13 N/m \\ \text{De veerconstante is 13 N/m}\)