Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Een veer verlengt 3000 mm en ondervindt een veerkracht van 27 N. Wat is de veerconstante? \(\)
2. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 15 kg op Jupiter (g = 22{,}9 N/kg)? \(\)
3. \(\)Op Uranus (g = 7{,}77 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 85{,}47 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Jupiter (g = 22{,}9 N/kg). \(\)
4. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 8 kg op Jupiter (g = 22{,}9 N/kg)? \(\)
5. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Robin met een kracht van 500 N. Inaya trekt onder een hoek van 45° met een kracht van 1000 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
6. \(\)Een winkelkar wordt geduwd door Rojin met een kracht van 400 N. Anissa staat aan de andere kant van de kar en trekt met een kracht van 500 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
7. \(\)Een veer (k = 8 N/m) verlengt 260 cm . Wat is de veerkracht? \(\)
8. \(\)Een veer (k = 9 N/m) ondervindt een veerkracht van 9 N. Hoeveel m rekt zij uit? \(\)
9. \(\)Een veer verlengt 69 dm en ondervindt een veerkracht van 13{,}8 N. Wat is de veerconstante? \(\)
10. \(\)Een winkelkar wordt geduwd door Bilal met een kracht van 800 N. Nabil staat aan de andere kant van de kar en trekt met een kracht van 700 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
11. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Anissa met een kracht van 900 N. Dina trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 1000 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
12. \(\)Nada en Zaid trekken aan weerszijden van een winkelkar. Nada trekt met een kracht van 700 N, Zaid met een kracht van 400 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{27N}{3m} = 9 N/m \\ \text{De veerconstante is 9 N/m}\)
2. \(F_Z = m . g = (15 kg) . (22{,}9 N/kg) = 343{,}5N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Jupiter is 343{,}5N }\)
3. \(m = \dfrac{F_Z}{22{,}9 N/kg} = \dfrac{85{,}47 N}{7{,}77 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{85{,}47 N .22{,}9 N/kg}{7{,}77 N/kg} = 251{,}9N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Jupiter is 251{,}9N }\)
4. \(F_Z = m . g = (8 kg) . (22{,}9 N/kg) = 183{,}2N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Jupiter is 183{,}2N }\)
5. \(\rightarrow F_{Robin} = 500 N ; F_{Inaya} = 1000 N \nearrow \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van ongeveer 1400 N (o.b.v. schets) }\)
6. \(\rightarrow F_{Rojin} = 400 N ; F_{Anissa} = 500 N \rightarrow \\F_R = 400 N + 500 N = 900 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 900 N naar Anissa toe}\)
7. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (8 N/m ) . (2{,}6 m) = 20{,}8N \\ \text{De veerkracht is 20{,}8N}\)
8. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{9 N}{9 N/m} = 1m \\ \text{De veer rekt 1 m uit}\)
9. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{13{,}8N}{6{,}9m} = 2 N/m \\ \text{De veerconstante is 2 N/m}\)
10. \(\rightarrow F_{Bilal} = 800 N ; F_{Nabil} = 700 N \rightarrow \\F_R = 800 N + 700 N = 1500 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 1500 N naar Nabil toe}\)
11. \(\rightarrow F_{Anissa} = 900 N ; F_{Dina} = 1000 N \uparrow \\F_R = \sqrt{900^2 + 1000^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 1345{,}4 N }\)
12. \(\leftarrow F_{Nada} = 700 N ; F_{Zaid} = 400 N \rightarrow \\F_R = 400 N - 700 N = -300 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 300 N naar Nada toe}\)