Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Een winkelkar wordt geduwd door Nabil met een kracht van 400 N. Rana staat aan de andere kant van de kar en trekt met een kracht van 500 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
2. \(\)Een veer (k = 12 N/m) verlengt 30 dm . Wat is de veerkracht? \(\)
3. \(\)Op Uranus (g = 7{,}77 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 31{,}08 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Mars (g = 3{,}72 N/kg). \(\)
4. \(\)Een veer (k = 5 N/m) ondervindt een veerkracht van 20{,}5 N. Hoeveel dm rekt zij uit? \(\)
5. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 18 kg op Uranus (g = 7{,}77 N/kg)? \(\)
6. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Bilal met een kracht van 400 N. Sofiane trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 600 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
7. \(\)Een veer (k = 2 N/m) ondervindt een veerkracht van 16{,}4 N. Hoeveel dm rekt zij uit? \(\)
8. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 18 kg op Mercurius (g = 2{,}78 N/kg)? \(\)
9. \(\)Op Mars (g = 3{,}72 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 18{,}6 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
10. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 5 kg op de maan (g = 1{,}62 N/kg)? \(\)
11. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Sofiane met een kracht van 800 N. Anissa trekt onder een hoek van 45° met een kracht van 900 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
12. \(\)Farah en Imane trekken aan weerszijden van een winkelkar. Farah trekt met een kracht van 800 N, Imane met een kracht van 900 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(\rightarrow F_{Nabil} = 400 N ; F_{Rana} = 500 N \rightarrow \\F_R = 400 N + 500 N = 900 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 900 N naar Rana toe}\)
2. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (12 N/m ) . (3 m) = 36N \\ \text{De veerkracht is 36N}\)
3. \(m = \dfrac{F_Z}{3{,}72 N/kg} = \dfrac{31{,}08 N}{7{,}77 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{31{,}08 N .3{,}72 N/kg}{7{,}77 N/kg} = 14{,}88N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Mars is 14{,}88N }\)
4. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{20{,}5 N}{5 N/m} = 4{,}1m =41 dm \\ \text{De veer rekt 41 dm uit}\)
5. \(F_Z = m . g = (18 kg) . (7{,}77 N/kg) = 139{,}86N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Uranus is 139{,}86N }\)
6. \(\rightarrow F_{Bilal} = 400 N ; F_{Sofiane} = 600 N \uparrow \\F_R = \sqrt{400^2 + 600^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 721{,}1 N }\)
7. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{16{,}4 N}{2 N/m} = 8{,}2m =82 dm \\ \text{De veer rekt 82 dm uit}\)
8. \(F_Z = m . g = (18 kg) . (2{,}78 N/kg) = 50{,}04N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Mercurius is 50{,}04N }\)
9. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{18{,}6N}{3{,}72 N/kg} = 5 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 5 kg}\)
10. \(F_Z = m . g = (5 kg) . (1{,}62 N/kg) = 8{,}1N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op de maan is 8{,}1N }\)
11. \(\rightarrow F_{Sofiane} = 800 N ; F_{Anissa} = 900 N \nearrow \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van ongeveer 1570 N (o.b.v. schets) }\)
12. \(\leftarrow F_{Farah} = 800 N ; F_{Imane} = 900 N \rightarrow \\F_R = 900 N - 800 N = 100 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 100 N naar Imane toe}\)