Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Robin en Rana trekken aan weerszijden van een winkelkar. Robin trekt met een kracht van 300 N, Rana met een kracht van 600 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
2. \(\)Een veer (k = 6 N/m) ondervindt een veerkracht van 36{,}6 N. Hoeveel dm rekt zij uit? \(\)
3. \(\)Een veer verlengt 7600 mm en ondervindt een veerkracht van 53{,}2 N. Wat is de veerconstante? \(\)
4. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Rojin met een kracht van 1000 N. Nabil trekt onder een hoek van 45° met een kracht van 300 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
5. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 12 kg op Mercurius (g = 2{,}78 N/kg)? \(\)
6. \(\)Op Mars (g = 3{,}72 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 44{,}64 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Jupiter (g = 22{,}9 N/kg). \(\)
7. \(\)Een veer (k = 8 N/m) verlengt 4100 mm . Wat is de veerkracht? \(\)
8. \(\)Op Saturnus (g = 9{,}05 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 90{,}5 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op de maan (g = 1{,}62 N/kg). \(\)
9. \(\)Op Venus (g = 8{,}6 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 43 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
10. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 3 kg op Aarde (g = 9{,}81 N/kg)? \(\)
11. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 11 kg op Uranus (g = 7{,}77 N/kg)? \(\)
12. \(\)Op Neptunus (g = 11 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 187 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Mercurius (g = 2{,}78 N/kg). \(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(\leftarrow F_{Robin} = 300 N ; F_{Rana} = 600 N \rightarrow \\F_R = 600 N - 300 N = 300 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 300 N naar Rana toe}\)
2. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{36{,}6 N}{6 N/m} = 6{,}1m =61 dm \\ \text{De veer rekt 61 dm uit}\)
3. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{53{,}2N}{7{,}6m} = 7 N/m \\ \text{De veerconstante is 7 N/m}\)
4. \(\rightarrow F_{Rojin} = 1000 N ; F_{Nabil} = 300 N \nearrow \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van ongeveer 1230 N (o.b.v. schets) }\)
5. \(F_Z = m . g = (12 kg) . (2{,}78 N/kg) = 33{,}36N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Mercurius is 33{,}36N }\)
6. \(m = \dfrac{F_Z}{22{,}9 N/kg} = \dfrac{44{,}64 N}{3{,}72 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{44{,}64 N .22{,}9 N/kg}{3{,}72 N/kg} = 274{,}8N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Jupiter is 274{,}8N }\)
7. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (8 N/m ) . (4{,}1 m) = 32{,}8N \\ \text{De veerkracht is 32{,}8N}\)
8. \(m = \dfrac{F_Z}{1{,}62 N/kg} = \dfrac{90{,}5 N}{9{,}05 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{90{,}5 N .1{,}62 N/kg}{9{,}05 N/kg} = 16{,}2N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op de maan is 16{,}2N }\)
9. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{43N}{8{,}6 N/kg} = 5 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 5 kg}\)
10. \(F_Z = m . g = (3 kg) . (9{,}81 N/kg) = 29{,}43N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Aarde is 29{,}43N }\)
11. \(F_Z = m . g = (11 kg) . (7{,}77 N/kg) = 85{,}47N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Uranus is 85{,}47N }\)
12. \(m = \dfrac{F_Z}{2{,}78 N/kg} = \dfrac{187 N}{11 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{187 N .2{,}78 N/kg}{11 N/kg} = 47{,}26N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Mercurius is 47{,}26N }\)