Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 12 kg op Jupiter (g = 22{,}9 N/kg)? \(\)
2. \(\)Een veer (k = 13 N/m) ondervindt een veerkracht van 85{,}8 N. Hoeveel m rekt zij uit? \(\)
3. \(\)Op Mars (g = 3{,}72 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 40{,}92 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Uranus (g = 7{,}77 N/kg). \(\)
4. \(\)Een winkelkar wordt geduwd door Zaid met een kracht van 900 N. Inaya staat aan de andere kant van de kar en trekt met een kracht van 400 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
5. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 5 kg op Jupiter (g = 22{,}9 N/kg)? \(\)
6. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Inaya met een kracht van 400 N. Dina trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 900 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
7. \(\)Op Venus (g = 8{,}6 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 154{,}8 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
8. \(\)Op Neptunus (g = 11 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 22 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Saturnus (g = 9{,}05 N/kg). \(\)
9. \(\)Een winkelkar wordt geduwd door Nabil met een kracht van 1000 N. Rojin staat aan de andere kant van de kar en trekt met een kracht van 900 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
10. \(\)Op Mercurius (g = 2{,}78 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 25{,}02 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
11. \(\)Op Mercurius (g = 2{,}78 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 27{,}8 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op de maan (g = 1{,}62 N/kg). \(\)
12. \(\)Op Aarde (g = 9{,}81 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 186{,}39 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(F_Z = m . g = (12 kg) . (22{,}9 N/kg) = 274{,}8N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Jupiter is 274{,}8N }\)
2. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{85{,}8 N}{13 N/m} = 6{,}6m \\ \text{De veer rekt 6{,}6 m uit}\)
3. \(m = \dfrac{F_Z}{7{,}77 N/kg} = \dfrac{40{,}92 N}{3{,}72 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{40{,}92 N .7{,}77 N/kg}{3{,}72 N/kg} = 85{,}47N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Uranus is 85{,}47N }\)
4. \(\rightarrow F_{Zaid} = 900 N ; F_{Inaya} = 400 N \rightarrow \\F_R = 900 N + 400 N = 1300 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 1300 N naar Inaya toe}\)
5. \(F_Z = m . g = (5 kg) . (22{,}9 N/kg) = 114{,}5N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Jupiter is 114{,}5N }\)
6. \(\rightarrow F_{Inaya} = 400 N ; F_{Dina} = 900 N \uparrow \\F_R = \sqrt{400^2 + 900^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 984{,}9 N }\)
7. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{154{,}8N}{8{,}6 N/kg} = 18 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 18 kg}\)
8. \(m = \dfrac{F_Z}{9{,}05 N/kg} = \dfrac{22 N}{11 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{22 N .9{,}05 N/kg}{11 N/kg} = 18{,}1N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Saturnus is 18{,}1N }\)
9. \(\rightarrow F_{Nabil} = 1000 N ; F_{Rojin} = 900 N \rightarrow \\F_R = 1000 N + 900 N = 1900 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 1900 N naar Rojin toe}\)
10. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{25{,}02N}{2{,}78 N/kg} = 9 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 9 kg}\)
11. \(m = \dfrac{F_Z}{1{,}62 N/kg} = \dfrac{27{,}8 N}{2{,}78 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{27{,}8 N .1{,}62 N/kg}{2{,}78 N/kg} = 16{,}2N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op de maan is 16{,}2N }\)
12. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{186{,}39N}{9{,}81 N/kg} = 19 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 19 kg}\)