Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Een veer (k = 2 N/m) ondervindt een veerkracht van 7{,}2 N. Hoeveel mm rekt zij uit? \(\)
2. \(\)Op Saturnus (g = 9{,}05 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 18{,}1 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Venus (g = 8{,}6 N/kg). \(\)
3. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Dina met een kracht van 700 N. Nabil trekt onder een hoek van 45° met een kracht van 900 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
4. \(\)Op Venus (g = 8{,}6 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 68{,}8 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Aarde (g = 9{,}81 N/kg). \(\)
5. \(\)Op Neptunus (g = 11 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 220 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
6. \(\)Een veer verlengt 180 cm en ondervindt een veerkracht van 14{,}4 N. Wat is de veerconstante? \(\)
7. \(\)Een veer (k = 6 N/m) ondervindt een veerkracht van 30{,}6 N. Hoeveel cm rekt zij uit? \(\)
8. \(\)Op Neptunus (g = 11 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 44 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Saturnus (g = 9{,}05 N/kg). \(\)
9. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Anissa met een kracht van 1000 N. Rana trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 600 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
10. \(\)Op Venus (g = 8{,}6 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 146{,}2 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
11. \(\)Nada en Rojin trekken aan weerszijden van een winkelkar. Nada trekt met een kracht van 1000 N, Rojin met een kracht van 800 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
12. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Farah met een kracht van 300 N. Robin trekt onder een hoek van 45° met een kracht van 800 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{7{,}2 N}{2 N/m} = 3{,}6m =3600 mm \\ \text{De veer rekt 3600 mm uit}\)
2. \(m = \dfrac{F_Z}{8{,}6 N/kg} = \dfrac{18{,}1 N}{9{,}05 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{18{,}1 N .8{,}6 N/kg}{9{,}05 N/kg} = 17{,}2N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Venus is 17{,}2N }\)
3. \(\rightarrow F_{Dina} = 700 N ; F_{Nabil} = 900 N \nearrow \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van ongeveer 1480 N (o.b.v. schets) }\)
4. \(m = \dfrac{F_Z}{9{,}81 N/kg} = \dfrac{68{,}8 N}{8{,}6 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{68{,}8 N .9{,}81 N/kg}{8{,}6 N/kg} = 78{,}48N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Aarde is 78{,}48N }\)
5. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{220N}{11 N/kg} = 20 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 20 kg}\)
6. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{14{,}4N}{1{,}8m} = 8 N/m \\ \text{De veerconstante is 8 N/m}\)
7. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{30{,}6 N}{6 N/m} = 5{,}1m =510 cm \\ \text{De veer rekt 510 cm uit}\)
8. \(m = \dfrac{F_Z}{9{,}05 N/kg} = \dfrac{44 N}{11 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{44 N .9{,}05 N/kg}{11 N/kg} = 36{,}2N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Saturnus is 36{,}2N }\)
9. \(\rightarrow F_{Anissa} = 1000 N ; F_{Rana} = 600 N \uparrow \\F_R = \sqrt{1000^2 + 600^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 1166{,}2 N }\)
10. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{146{,}2N}{8{,}6 N/kg} = 17 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 17 kg}\)
11. \(\leftarrow F_{Nada} = 1000 N ; F_{Rojin} = 800 N \rightarrow \\F_R = 800 N - 1000 N = -200 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 200 N naar Nada toe}\)
12. \(\rightarrow F_{Farah} = 300 N ; F_{Robin} = 800 N \nearrow \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van ongeveer 1030 N (o.b.v. schets) }\)