Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Op de maan (g = 1{,}62 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 12{,}96 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
2. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Nabil met een kracht van 900 N. Zaid trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 800 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
3. \(\)Een veer (k = 4 N/m) verlengt 110 cm . Wat is de veerkracht? \(\)
4. \(\)Een veer verlengt 9500 mm en ondervindt een veerkracht van 47{,}5 N. Wat is de veerconstante? \(\)
5. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Ilias met een kracht van 900 N. Bilal trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 300 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
6. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 19 kg op Aarde (g = 9{,}81 N/kg)? \(\)
7. \(\)Een veer verlengt 390 cm en ondervindt een veerkracht van 11{,}7 N. Wat is de veerconstante? \(\)
8. \(\)Op Jupiter (g = 22{,}9 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 389{,}3 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Mercurius (g = 2{,}78 N/kg). \(\)
9. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 9 kg op Mars (g = 3{,}72 N/kg)? \(\)
10. \(\)Farah en Dina trekken aan weerszijden van een winkelkar. Farah trekt met een kracht van 1000 N, Dina met een kracht van 700 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
11. \(\)Op Mars (g = 3{,}72 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 74{,}4 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Mercurius (g = 2{,}78 N/kg). \(\)
12. \(\)Een winkelkar wordt geduwd door Farah met een kracht van 1000 N. Sofiane staat aan de andere kant van de kar en trekt met een kracht van 500 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{12{,}96N}{1{,}62 N/kg} = 8 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 8 kg}\)
2. \(\rightarrow F_{Nabil} = 900 N ; F_{Zaid} = 800 N \uparrow \\F_R = \sqrt{900^2 + 800^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 1204{,}2 N }\)
3. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (4 N/m ) . (1{,}1 m) = 4{,}4N \\ \text{De veerkracht is 4{,}4N}\)
4. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{47{,}5N}{9{,}5m} = 5 N/m \\ \text{De veerconstante is 5 N/m}\)
5. \(\rightarrow F_{Ilias} = 900 N ; F_{Bilal} = 300 N \uparrow \\F_R = \sqrt{900^2 + 300^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 948{,}7 N }\)
6. \(F_Z = m . g = (19 kg) . (9{,}81 N/kg) = 186{,}39N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Aarde is 186{,}39N }\)
7. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{11{,}7N}{3{,}9m} = 3 N/m \\ \text{De veerconstante is 3 N/m}\)
8. \(m = \dfrac{F_Z}{2{,}78 N/kg} = \dfrac{389{,}3 N}{22{,}9 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{389{,}3 N .2{,}78 N/kg}{22{,}9 N/kg} = 47{,}26N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Mercurius is 47{,}26N }\)
9. \(F_Z = m . g = (9 kg) . (3{,}72 N/kg) = 33{,}48N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Mars is 33{,}48N }\)
10. \(\leftarrow F_{Farah} = 1000 N ; F_{Dina} = 700 N \rightarrow \\F_R = 700 N - 1000 N = -300 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 300 N naar Farah toe}\)
11. \(m = \dfrac{F_Z}{2{,}78 N/kg} = \dfrac{74{,}4 N}{3{,}72 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{74{,}4 N .2{,}78 N/kg}{3{,}72 N/kg} = 55{,}6N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Mercurius is 55{,}6N }\)
12. \(\rightarrow F_{Farah} = 1000 N ; F_{Sofiane} = 500 N \rightarrow \\F_R = 1000 N + 500 N = 1500 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 1500 N naar Sofiane toe}\)