Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Op Neptunus (g = 11 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 209 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Aarde (g = 9{,}81 N/kg). \(\)
2. \(\)Op Mercurius (g = 2{,}78 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 36{,}14 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
3. \(\)Een veer (k = 6 N/m) ondervindt een veerkracht van 21{,}6 N. Hoeveel m rekt zij uit? \(\)
4. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 5 kg op Aarde (g = 9{,}81 N/kg)? \(\)
5. \(\)Een veer (k = 5 N/m) verlengt 8{,}6 m . Wat is de veerkracht? \(\)
6. \(\)Een winkelkar wordt geduwd door Roukaya met een kracht van 300 N. Imane staat aan de andere kant van de kar en trekt met een kracht van 700 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
7. \(\)Op Jupiter (g = 22{,}9 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 412{,}2 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Mars (g = 3{,}72 N/kg). \(\)
8. \(\)Op Uranus (g = 7{,}77 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 31{,}08 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
9. \(\)Een veer (k = 10 N/m) ondervindt een veerkracht van 54 N. Hoeveel mm rekt zij uit? \(\)
10. \(\)Op Neptunus (g = 11 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 209 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
11. \(\)Op Mars (g = 3{,}72 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 52{,}08 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Jupiter (g = 22{,}9 N/kg). \(\)
12. \(\)Een veer (k = 11 N/m) ondervindt een veerkracht van 45{,}1 N. Hoeveel dm rekt zij uit? \(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(m = \dfrac{F_Z}{9{,}81 N/kg} = \dfrac{209 N}{11 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{209 N .9{,}81 N/kg}{11 N/kg} = 186{,}39N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Aarde is 186{,}39N }\)
2. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{36{,}14N}{2{,}78 N/kg} = 13 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 13 kg}\)
3. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{21{,}6 N}{6 N/m} = 3{,}6m \\ \text{De veer rekt 3{,}6 m uit}\)
4. \(F_Z = m . g = (5 kg) . (9{,}81 N/kg) = 49{,}05N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Aarde is 49{,}05N }\)
5. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (5 N/m ) . (8{,}6 m) = 43N \\ \text{De veerkracht is 43N}\)
6. \(\rightarrow F_{Roukaya} = 300 N ; F_{Imane} = 700 N \rightarrow \\F_R = 300 N + 700 N = 1000 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 1000 N naar Imane toe}\)
7. \(m = \dfrac{F_Z}{3{,}72 N/kg} = \dfrac{412{,}2 N}{22{,}9 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{412{,}2 N .3{,}72 N/kg}{22{,}9 N/kg} = 66{,}96N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Mars is 66{,}96N }\)
8. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{31{,}08N}{7{,}77 N/kg} = 4 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 4 kg}\)
9. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{54 N}{10 N/m} = 5{,}4m =5400 mm \\ \text{De veer rekt 5400 mm uit}\)
10. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{209N}{11 N/kg} = 19 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 19 kg}\)
11. \(m = \dfrac{F_Z}{22{,}9 N/kg} = \dfrac{52{,}08 N}{3{,}72 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{52{,}08 N .22{,}9 N/kg}{3{,}72 N/kg} = 320{,}6N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Jupiter is 320{,}6N }\)
12. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{45{,}1 N}{11 N/m} = 4{,}1m =41 dm \\ \text{De veer rekt 41 dm uit}\)