Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 3 kg op Neptunus (g = 11 N/kg)? \(\)
2. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Roukaya met een kracht van 600 N. Inaya trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 800 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
3. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Nabil met een kracht van 300 N. Imane trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 900 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
4. \(\)Een veer (k = 3 N/m) ondervindt een veerkracht van 5{,}4 N. Hoeveel cm rekt zij uit? \(\)
5. \(\)Een veer (k = 7 N/m) ondervindt een veerkracht van 47{,}6 N. Hoeveel mm rekt zij uit? \(\)
6. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Dina met een kracht van 400 N. Roukaya trekt onder een hoek van 45° met een kracht van 600 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
7. \(\)Ilias en Nada trekken aan weerszijden van een winkelkar. Ilias trekt met een kracht van 600 N, Nada met een kracht van 400 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
8. \(\)Op Uranus (g = 7{,}77 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 31{,}08 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Mercurius (g = 2{,}78 N/kg). \(\)
9. \(\)Op Mercurius (g = 2{,}78 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 38{,}92 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
10. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Sofiane met een kracht van 400 N. Bilal trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 700 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
11. \(\)Op de maan (g = 1{,}62 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 6{,}48 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Venus (g = 8{,}6 N/kg). \(\)
12. \(\)Een veer (k = 2 N/m) verlengt 130 cm . Wat is de veerkracht? \(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(F_Z = m . g = (3 kg) . (11 N/kg) = 33N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Neptunus is 33N }\)
2. \(\rightarrow F_{Roukaya} = 600 N ; F_{Inaya} = 800 N \uparrow \\F_R = \sqrt{600^2 + 800^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 1000 N }\)
3. \(\rightarrow F_{Nabil} = 300 N ; F_{Imane} = 900 N \uparrow \\F_R = \sqrt{300^2 + 900^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 948{,}7 N }\)
4. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{5{,}4 N}{3 N/m} = 1{,}8m =180 cm \\ \text{De veer rekt 180 cm uit}\)
5. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{47{,}6 N}{7 N/m} = 6{,}8m =6800 mm \\ \text{De veer rekt 6800 mm uit}\)
6. \(\rightarrow F_{Dina} = 400 N ; F_{Roukaya} = 600 N \nearrow \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van ongeveer 930 N (o.b.v. schets) }\)
7. \(\leftarrow F_{Ilias} = 600 N ; F_{Nada} = 400 N \rightarrow \\F_R = 400 N - 600 N = -200 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 200 N naar Ilias toe}\)
8. \(m = \dfrac{F_Z}{2{,}78 N/kg} = \dfrac{31{,}08 N}{7{,}77 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{31{,}08 N .2{,}78 N/kg}{7{,}77 N/kg} = 11{,}12N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Mercurius is 11{,}12N }\)
9. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{38{,}92N}{2{,}78 N/kg} = 14 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 14 kg}\)
10. \(\rightarrow F_{Sofiane} = 400 N ; F_{Bilal} = 700 N \uparrow \\F_R = \sqrt{400^2 + 700^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 806{,}2 N }\)
11. \(m = \dfrac{F_Z}{8{,}6 N/kg} = \dfrac{6{,}48 N}{1{,}62 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{6{,}48 N .8{,}6 N/kg}{1{,}62 N/kg} = 34{,}4N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Venus is 34{,}4N }\)
12. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (2 N/m ) . (1{,}3 m) = 2{,}6N \\ \text{De veerkracht is 2{,}6N}\)