Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken
- \(\)Op Aarde (g = 9{,}81 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 58{,}86 N.
Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
- \(\)Een veer verlengt 4800 mm
en ondervindt een veerkracht van 33{,}6 N.
Wat is de veerconstante? \(\)
- \(\)Een veer verlengt 4200 mm
en ondervindt een veerkracht van 25{,}2 N.
Wat is de veerconstante? \(\)
- \(\)Een veer verlengt 23 dm
en ondervindt een veerkracht van 29{,}9 N.
Wat is de veerconstante? \(\)
- \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Bilal met een kracht van 500 N.
Ilias trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 800 N.
Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
- \(\)Farah en Anissa trekken aan weerszijden van een winkelkar.
Farah trekt met een kracht van 800 N, Anissa met een kracht van 300 N.
Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
- \(\)Op de maan (g = 1{,}62 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 12{,}96 N.
Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Saturnus (g = 9{,}05 N/kg). \(\)
- \(\)Op Venus (g = 8{,}6 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 129 N.
Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Aarde (g = 9{,}81 N/kg). \(\)
- \(\)Farah en Imane trekken aan weerszijden van een winkelkar.
Farah trekt met een kracht van 500 N, Imane met een kracht van 400 N.
Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
- \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Farah met een kracht van 400 N.
Nabil trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 600 N.
Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
- \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 3 kg op Mars (g = 3{,}72 N/kg)? \(\)
- \(\)Een veer (k = 9 N/m) ondervindt een veerkracht van 11{,}7 N.
Hoeveel cm rekt zij uit? \(\)
Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken
Verbetersleutel
- \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{58{,}86N}{9{,}81 N/kg} = 6 kg
\\ \text{De massa van het voorwerp is 6 kg}\)
- \(F_V = k . \Delta l
\\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{33{,}6N}{4{,}8m}
= 7 N/m
\\ \text{De veerconstante is 7 N/m}\)
- \(F_V = k . \Delta l
\\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{25{,}2N}{4{,}2m}
= 6 N/m
\\ \text{De veerconstante is 6 N/m}\)
- \(F_V = k . \Delta l
\\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{29{,}9N}{2{,}3m}
= 13 N/m
\\ \text{De veerconstante is 13 N/m}\)
- \(\rightarrow F_{Bilal} = 500 N ; F_{Ilias} = 800 N \uparrow
\\F_R = \sqrt{500^2 + 800^2} N \text{(Pythagoras)}
\\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 943{,}4 N }\)
- \(\leftarrow F_{Farah} = 800 N ; F_{Anissa} = 300 N \rightarrow
\\F_R = 300 N - 800 N = -500 N
\\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 500 N naar Farah toe}\)
- \(m = \dfrac{F_Z}{9{,}05 N/kg} = \dfrac{12{,}96 N}{1{,}62 N/kg}
\\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{12{,}96 N .9{,}05 N/kg}{1{,}62 N/kg} = 72{,}4N
\\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Saturnus is 72{,}4N }\)
- \(m = \dfrac{F_Z}{9{,}81 N/kg} = \dfrac{129 N}{8{,}6 N/kg}
\\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{129 N .9{,}81 N/kg}{8{,}6 N/kg} = 147{,}15N
\\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Aarde is 147{,}15N }\)
- \(\leftarrow F_{Farah} = 500 N ; F_{Imane} = 400 N \rightarrow
\\F_R = 400 N - 500 N = -100 N
\\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 100 N naar Farah toe}\)
- \(\rightarrow F_{Farah} = 400 N ; F_{Nabil} = 600 N \uparrow
\\F_R = \sqrt{400^2 + 600^2} N \text{(Pythagoras)}
\\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 721{,}1 N }\)
- \(F_Z = m . g = (3 kg) . (3{,}72 N/kg) = 11{,}16N
\\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Mars is 11{,}16N }\)
- \(F_V = k . \Delta l
\\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{11{,}7 N}{9 N/m} = 1{,}3m =130 cm
\\ \text{De veer rekt 130 cm uit}\)