Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Bilal met een kracht van 700 N. Dina trekt onder een hoek van 45° met een kracht van 300 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
2. \(\)Een veer (k = 4 N/m) ondervindt een veerkracht van 10 N. Hoeveel mm rekt zij uit? \(\)
3. \(\)Een veer verlengt 3500 mm en ondervindt een veerkracht van 38{,}5 N. Wat is de veerconstante? \(\)
4. \(\)Een veer (k = 5 N/m) ondervindt een veerkracht van 32{,}5 N. Hoeveel mm rekt zij uit? \(\)
5. \(\)Een veer (k = 3 N/m) verlengt 940 cm . Wat is de veerkracht? \(\)
6. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 9 kg op Saturnus (g = 9{,}05 N/kg)? \(\)
7. \(\)Een veer (k = 13 N/m) ondervindt een veerkracht van 39 N. Hoeveel mm rekt zij uit? \(\)
8. \(\)Een veer (k = 2 N/m) verlengt 88 dm . Wat is de veerkracht? \(\)
9. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 12 kg op Neptunus (g = 11 N/kg)? \(\)
10. \(\)Een winkelkar wordt geduwd door Bilal met een kracht van 500 N. Nabil staat aan de andere kant van de kar en trekt met een kracht van 900 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
11. \(\)Robin en Roukaya trekken aan weerszijden van een winkelkar. Robin trekt met een kracht van 400 N, Roukaya met een kracht van 500 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
12. \(\)Op de maan (g = 1{,}62 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 9{,}72 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Uranus (g = 7{,}77 N/kg). \(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(\rightarrow F_{Bilal} = 700 N ; F_{Dina} = 300 N \nearrow \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van ongeveer 940 N (o.b.v. schets) }\)
2. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{10 N}{4 N/m} = 2{,}5m =2500 mm \\ \text{De veer rekt 2500 mm uit}\)
3. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{38{,}5N}{3{,}5m} = 11 N/m \\ \text{De veerconstante is 11 N/m}\)
4. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{32{,}5 N}{5 N/m} = 6{,}5m =6500 mm \\ \text{De veer rekt 6500 mm uit}\)
5. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (3 N/m ) . (9{,}4 m) = 28{,}2N \\ \text{De veerkracht is 28{,}2N}\)
6. \(F_Z = m . g = (9 kg) . (9{,}05 N/kg) = 81{,}45N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Saturnus is 81{,}45N }\)
7. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{39 N}{13 N/m} = 3m =3000 mm \\ \text{De veer rekt 3000 mm uit}\)
8. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (2 N/m ) . (8{,}8 m) = 17{,}6N \\ \text{De veerkracht is 17{,}6N}\)
9. \(F_Z = m . g = (12 kg) . (11 N/kg) = 132N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Neptunus is 132N }\)
10. \(\rightarrow F_{Bilal} = 500 N ; F_{Nabil} = 900 N \rightarrow \\F_R = 500 N + 900 N = 1400 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 1400 N naar Nabil toe}\)
11. \(\leftarrow F_{Robin} = 400 N ; F_{Roukaya} = 500 N \rightarrow \\F_R = 500 N - 400 N = 100 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 100 N naar Roukaya toe}\)
12. \(m = \dfrac{F_Z}{7{,}77 N/kg} = \dfrac{9{,}72 N}{1{,}62 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{9{,}72 N .7{,}77 N/kg}{1{,}62 N/kg} = 46{,}62N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Uranus is 46{,}62N }\)