Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Zaid met een kracht van 500 N. Rojin trekt onder een hoek van 45° met een kracht van 1000 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
2. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Anissa met een kracht van 500 N. Bilal trekt onder een hoek van 45° met een kracht van 400 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
3. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Nabil met een kracht van 900 N. Farah trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 300 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
4. \(\)Op Mars (g = 3{,}72 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 18{,}6 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
5. \(\)Een veer (k = 13 N/m) ondervindt een veerkracht van 61{,}1 N. Hoeveel dm rekt zij uit? \(\)
6. \(\)Sofiane en Nada trekken aan weerszijden van een winkelkar. Sofiane trekt met een kracht van 800 N, Nada met een kracht van 300 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
7. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 6 kg op Mercurius (g = 2{,}78 N/kg)? \(\)
8. \(\)Een veer (k = 10 N/m) verlengt 5100 mm . Wat is de veerkracht? \(\)
9. \(\)Op de maan (g = 1{,}62 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 11{,}34 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Aarde (g = 9{,}81 N/kg). \(\)
10. \(\)Een veer (k = 13 N/m) ondervindt een veerkracht van 65 N. Hoeveel m rekt zij uit? \(\)
11. \(\)Een veer verlengt 870 cm en ondervindt een veerkracht van 104{,}4 N. Wat is de veerconstante? \(\)
12. \(\)Een winkelkar wordt geduwd door Bilal met een kracht van 500 N. Dina staat aan de andere kant van de kar en trekt met een kracht van 1000 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(\rightarrow F_{Zaid} = 500 N ; F_{Rojin} = 1000 N \nearrow \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van ongeveer 1400 N (o.b.v. schets) }\)
2. \(\rightarrow F_{Anissa} = 500 N ; F_{Bilal} = 400 N \nearrow \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van ongeveer 830 N (o.b.v. schets) }\)
3. \(\rightarrow F_{Nabil} = 900 N ; F_{Farah} = 300 N \uparrow \\F_R = \sqrt{900^2 + 300^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 948{,}7 N }\)
4. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{18{,}6N}{3{,}72 N/kg} = 5 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 5 kg}\)
5. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{61{,}1 N}{13 N/m} = 4{,}7m =47 dm \\ \text{De veer rekt 47 dm uit}\)
6. \(\leftarrow F_{Sofiane} = 800 N ; F_{Nada} = 300 N \rightarrow \\F_R = 300 N - 800 N = -500 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 500 N naar Sofiane toe}\)
7. \(F_Z = m . g = (6 kg) . (2{,}78 N/kg) = 16{,}68N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Mercurius is 16{,}68N }\)
8. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (10 N/m ) . (5{,}1 m) = 51N \\ \text{De veerkracht is 51N}\)
9. \(m = \dfrac{F_Z}{9{,}81 N/kg} = \dfrac{11{,}34 N}{1{,}62 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{11{,}34 N .9{,}81 N/kg}{1{,}62 N/kg} = 68{,}67N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Aarde is 68{,}67N }\)
10. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{65 N}{13 N/m} = 5m \\ \text{De veer rekt 5 m uit}\)
11. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{104{,}4N}{8{,}7m} = 12 N/m \\ \text{De veerconstante is 12 N/m}\)
12. \(\rightarrow F_{Bilal} = 500 N ; F_{Dina} = 1000 N \rightarrow \\F_R = 500 N + 1000 N = 1500 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 1500 N naar Dina toe}\)