Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Inaya met een kracht van 400 N. Rana trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 1000 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
2. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Roukaya met een kracht van 700 N. Farah trekt onder een hoek van 45° met een kracht van 600 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
3. \(\)Op Jupiter (g = 22{,}9 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 137{,}4 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Mercurius (g = 2{,}78 N/kg). \(\)
4. \(\)Op Jupiter (g = 22{,}9 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 297{,}7 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
5. \(\)Een veer verlengt 6700 mm en ondervindt een veerkracht van 13{,}4 N. Wat is de veerconstante? \(\)
6. \(\)Een veer (k = 13 N/m) verlengt 1{,}3 m . Wat is de veerkracht? \(\)
7. \(\)Een winkelkar wordt geduwd door Nabil met een kracht van 800 N. Sofiane staat aan de andere kant van de kar en trekt met een kracht van 600 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
8. \(\)Een veer verlengt 56 dm en ondervindt een veerkracht van 56 N. Wat is de veerconstante? \(\)
9. \(\)Een veer (k = 9 N/m) ondervindt een veerkracht van 29{,}7 N. Hoeveel dm rekt zij uit? \(\)
10. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Rana met een kracht van 800 N. Ilias trekt onder een hoek van 45° met een kracht van 1000 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
11. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Dina met een kracht van 300 N. Nada trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 500 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
12. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 4 kg op Mars (g = 3{,}72 N/kg)? \(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(\rightarrow F_{Inaya} = 400 N ; F_{Rana} = 1000 N \uparrow \\F_R = \sqrt{400^2 + 1000^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 1077 N }\)
2. \(\rightarrow F_{Roukaya} = 700 N ; F_{Farah} = 600 N \nearrow \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van ongeveer 1200 N (o.b.v. schets) }\)
3. \(m = \dfrac{F_Z}{2{,}78 N/kg} = \dfrac{137{,}4 N}{22{,}9 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{137{,}4 N .2{,}78 N/kg}{22{,}9 N/kg} = 16{,}68N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Mercurius is 16{,}68N }\)
4. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{297{,}7N}{22{,}9 N/kg} = 13 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 13 kg}\)
5. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{13{,}4N}{6{,}7m} = 2 N/m \\ \text{De veerconstante is 2 N/m}\)
6. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (13 N/m ) . (1{,}3 m) = 16{,}9N \\ \text{De veerkracht is 16{,}9N}\)
7. \(\rightarrow F_{Nabil} = 800 N ; F_{Sofiane} = 600 N \rightarrow \\F_R = 800 N + 600 N = 1400 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 1400 N naar Sofiane toe}\)
8. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{56N}{5{,}6m} = 10 N/m \\ \text{De veerconstante is 10 N/m}\)
9. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{29{,}7 N}{9 N/m} = 3{,}3m =33 dm \\ \text{De veer rekt 33 dm uit}\)
10. \(\rightarrow F_{Rana} = 800 N ; F_{Ilias} = 1000 N \nearrow \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van ongeveer 1660 N (o.b.v. schets) }\)
11. \(\rightarrow F_{Dina} = 300 N ; F_{Nada} = 500 N \uparrow \\F_R = \sqrt{300^2 + 500^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 583{,}1 N }\)
12. \(F_Z = m . g = (4 kg) . (3{,}72 N/kg) = 14{,}88N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Mars is 14{,}88N }\)