Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Een winkelkar wordt geduwd door Ilias met een kracht van 500 N. Nabil staat aan de andere kant van de kar en trekt met een kracht van 900 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
2. \(\)Een veer verlengt 480 cm en ondervindt een veerkracht van 19{,}2 N. Wat is de veerconstante? \(\)
3. \(\)Op de maan (g = 1{,}62 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 30{,}78 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Jupiter (g = 22{,}9 N/kg). \(\)
4. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Rana met een kracht van 400 N. Dina trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 600 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
5. \(\)Op Saturnus (g = 9{,}05 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 81{,}45 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Mercurius (g = 2{,}78 N/kg). \(\)
6. \(\)Een veer (k = 7 N/m) verlengt 7{,}2 m . Wat is de veerkracht? \(\)
7. \(\)Farah en Inaya trekken aan weerszijden van een winkelkar. Farah trekt met een kracht van 800 N, Inaya met een kracht van 300 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
8. \(\)Nabil en Rojin trekken aan weerszijden van een winkelkar. Nabil trekt met een kracht van 1000 N, Rojin met een kracht van 500 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
9. \(\)Een veer (k = 8 N/m) ondervindt een veerkracht van 40{,}8 N. Hoeveel dm rekt zij uit? \(\)
10. \(\)Een veer (k = 7 N/m) verlengt 4{,}8 m . Wat is de veerkracht? \(\)
11. \(\)Een veer verlengt 680 cm en ondervindt een veerkracht van 88{,}4 N. Wat is de veerconstante? \(\)
12. \(\)Op Jupiter (g = 22{,}9 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 412{,}2 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Mars (g = 3{,}72 N/kg). \(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(\rightarrow F_{Ilias} = 500 N ; F_{Nabil} = 900 N \rightarrow \\F_R = 500 N + 900 N = 1400 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 1400 N naar Nabil toe}\)
2. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{19{,}2N}{4{,}8m} = 4 N/m \\ \text{De veerconstante is 4 N/m}\)
3. \(m = \dfrac{F_Z}{22{,}9 N/kg} = \dfrac{30{,}78 N}{1{,}62 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{30{,}78 N .22{,}9 N/kg}{1{,}62 N/kg} = 435{,}1N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Jupiter is 435{,}1N }\)
4. \(\rightarrow F_{Rana} = 400 N ; F_{Dina} = 600 N \uparrow \\F_R = \sqrt{400^2 + 600^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 721{,}1 N }\)
5. \(m = \dfrac{F_Z}{2{,}78 N/kg} = \dfrac{81{,}45 N}{9{,}05 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{81{,}45 N .2{,}78 N/kg}{9{,}05 N/kg} = 25{,}02N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Mercurius is 25{,}02N }\)
6. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (7 N/m ) . (7{,}2 m) = 50{,}4N \\ \text{De veerkracht is 50{,}4N}\)
7. \(\leftarrow F_{Farah} = 800 N ; F_{Inaya} = 300 N \rightarrow \\F_R = 300 N - 800 N = -500 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 500 N naar Farah toe}\)
8. \(\leftarrow F_{Nabil} = 1000 N ; F_{Rojin} = 500 N \rightarrow \\F_R = 500 N - 1000 N = -500 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 500 N naar Nabil toe}\)
9. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{40{,}8 N}{8 N/m} = 5{,}1m =51 dm \\ \text{De veer rekt 51 dm uit}\)
10. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (7 N/m ) . (4{,}8 m) = 33{,}6N \\ \text{De veerkracht is 33{,}6N}\)
11. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{88{,}4N}{6{,}8m} = 13 N/m \\ \text{De veerconstante is 13 N/m}\)
12. \(m = \dfrac{F_Z}{3{,}72 N/kg} = \dfrac{412{,}2 N}{22{,}9 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{412{,}2 N .3{,}72 N/kg}{22{,}9 N/kg} = 66{,}96N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Mars is 66{,}96N }\)