Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Op Neptunus (g = 11 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 77 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
2. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 10 kg op Neptunus (g = 11 N/kg)? \(\)
3. \(\)Een veer (k = 7 N/m) verlengt 25 dm . Wat is de veerkracht? \(\)
4. \(\)Op Mars (g = 3{,}72 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 52{,}08 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Jupiter (g = 22{,}9 N/kg). \(\)
5. \(\)Een veer (k = 3 N/m) ondervindt een veerkracht van 27{,}9 N. Hoeveel m rekt zij uit? \(\)
6. \(\)Een veer (k = 8 N/m) ondervindt een veerkracht van 63{,}2 N. Hoeveel mm rekt zij uit? \(\)
7. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Nada met een kracht van 400 N. Robin trekt onder een hoek van 45° met een kracht van 800 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
8. \(\)Zaid en Nada trekken aan weerszijden van een winkelkar. Zaid trekt met een kracht van 800 N, Nada met een kracht van 1000 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
9. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Bilal met een kracht van 300 N. Rojin trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 700 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
10. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Dina met een kracht van 900 N. Ilias trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 700 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
11. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 4 kg op de maan (g = 1{,}62 N/kg)? \(\)
12. \(\)Op Venus (g = 8{,}6 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 43 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Mercurius (g = 2{,}78 N/kg). \(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{77N}{11 N/kg} = 7 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 7 kg}\)
2. \(F_Z = m . g = (10 kg) . (11 N/kg) = 110N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Neptunus is 110N }\)
3. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (7 N/m ) . (2{,}5 m) = 17{,}5N \\ \text{De veerkracht is 17{,}5N}\)
4. \(m = \dfrac{F_Z}{22{,}9 N/kg} = \dfrac{52{,}08 N}{3{,}72 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{52{,}08 N .22{,}9 N/kg}{3{,}72 N/kg} = 320{,}6N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Jupiter is 320{,}6N }\)
5. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{27{,}9 N}{3 N/m} = 9{,}3m \\ \text{De veer rekt 9{,}3 m uit}\)
6. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{63{,}2 N}{8 N/m} = 7{,}9m =7900 mm \\ \text{De veer rekt 7900 mm uit}\)
7. \(\rightarrow F_{Nada} = 400 N ; F_{Robin} = 800 N \nearrow \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van ongeveer 1120 N (o.b.v. schets) }\)
8. \(\leftarrow F_{Zaid} = 800 N ; F_{Nada} = 1000 N \rightarrow \\F_R = 1000 N - 800 N = 200 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 200 N naar Nada toe}\)
9. \(\rightarrow F_{Bilal} = 300 N ; F_{Rojin} = 700 N \uparrow \\F_R = \sqrt{300^2 + 700^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 761{,}6 N }\)
10. \(\rightarrow F_{Dina} = 900 N ; F_{Ilias} = 700 N \uparrow \\F_R = \sqrt{900^2 + 700^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 1140{,}2 N }\)
11. \(F_Z = m . g = (4 kg) . (1{,}62 N/kg) = 6{,}48N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op de maan is 6{,}48N }\)
12. \(m = \dfrac{F_Z}{2{,}78 N/kg} = \dfrac{43 N}{8{,}6 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{43 N .2{,}78 N/kg}{8{,}6 N/kg} = 13{,}9N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Mercurius is 13{,}9N }\)