Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Sofiane met een kracht van 1000 N. Rana trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 500 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
2. \(\)Een veer verlengt 1{,}5 m en ondervindt een veerkracht van 9 N. Wat is de veerconstante? \(\)
3. \(\)Een veer (k = 13 N/m) ondervindt een veerkracht van 9{,}1 N. Hoeveel cm rekt zij uit? \(\)
4. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 2 kg op Uranus (g = 7{,}77 N/kg)? \(\)
5. \(\)Een veer verlengt 600 cm en ondervindt een veerkracht van 24 N. Wat is de veerconstante? \(\)
6. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Anissa met een kracht van 500 N. Nada trekt onder een hoek van 45° met een kracht van 400 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
7. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 14 kg op Saturnus (g = 9{,}05 N/kg)? \(\)
8. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Dina met een kracht van 700 N. Nada trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 500 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
9. \(\)Op Venus (g = 8{,}6 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 137{,}6 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Aarde (g = 9{,}81 N/kg). \(\)
10. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Bilal met een kracht van 700 N. Sofiane trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 600 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
11. \(\)Een veer verlengt 3300 mm en ondervindt een veerkracht van 42{,}9 N. Wat is de veerconstante? \(\)
12. \(\)Op Neptunus (g = 11 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 176 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Mercurius (g = 2{,}78 N/kg). \(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(\rightarrow F_{Sofiane} = 1000 N ; F_{Rana} = 500 N \uparrow \\F_R = \sqrt{1000^2 + 500^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 1118 N }\)
2. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{9N}{1{,}5m} = 6 N/m \\ \text{De veerconstante is 6 N/m}\)
3. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{9{,}1 N}{13 N/m} = 0{,}7m =70 cm \\ \text{De veer rekt 70 cm uit}\)
4. \(F_Z = m . g = (2 kg) . (7{,}77 N/kg) = 15{,}54N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Uranus is 15{,}54N }\)
5. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{24N}{6m} = 4 N/m \\ \text{De veerconstante is 4 N/m}\)
6. \(\rightarrow F_{Anissa} = 500 N ; F_{Nada} = 400 N \nearrow \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van ongeveer 830 N (o.b.v. schets) }\)
7. \(F_Z = m . g = (14 kg) . (9{,}05 N/kg) = 126{,}7N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Saturnus is 126{,}7N }\)
8. \(\rightarrow F_{Dina} = 700 N ; F_{Nada} = 500 N \uparrow \\F_R = \sqrt{700^2 + 500^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 860{,}2 N }\)
9. \(m = \dfrac{F_Z}{9{,}81 N/kg} = \dfrac{137{,}6 N}{8{,}6 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{137{,}6 N .9{,}81 N/kg}{8{,}6 N/kg} = 156{,}96N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Aarde is 156{,}96N }\)
10. \(\rightarrow F_{Bilal} = 700 N ; F_{Sofiane} = 600 N \uparrow \\F_R = \sqrt{700^2 + 600^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 922 N }\)
11. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{42{,}9N}{3{,}3m} = 13 N/m \\ \text{De veerconstante is 13 N/m}\)
12. \(m = \dfrac{F_Z}{2{,}78 N/kg} = \dfrac{176 N}{11 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{176 N .2{,}78 N/kg}{11 N/kg} = 44{,}48N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Mercurius is 44{,}48N }\)