Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Ilias met een kracht van 300 N. Roukaya trekt onder een hoek van 45° met een kracht van 700 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
2. \(\)Een veer verlengt 6300 mm en ondervindt een veerkracht van 63 N. Wat is de veerconstante? \(\)
3. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 4 kg op de maan (g = 1{,}62 N/kg)? \(\)
4. \(\)Nada en Rana trekken aan weerszijden van een winkelkar. Nada trekt met een kracht van 600 N, Rana met een kracht van 400 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
5. \(\)Een veer verlengt 3600 mm en ondervindt een veerkracht van 21{,}6 N. Wat is de veerconstante? \(\)
6. \(\)Een veer (k = 8 N/m) ondervindt een veerkracht van 10{,}4 N. Hoeveel mm rekt zij uit? \(\)
7. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Dina met een kracht van 600 N. Farah trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 300 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
8. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Dina met een kracht van 800 N. Imane trekt onder een hoek van 45° met een kracht van 1000 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
9. \(\)Een veer (k = 13 N/m) ondervindt een veerkracht van 109{,}2 N. Hoeveel mm rekt zij uit? \(\)
10. \(\)Een winkelkar wordt geduwd door Nabil met een kracht van 500 N. Anissa staat aan de andere kant van de kar en trekt met een kracht van 900 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
11. \(\)Een veer (k = 13 N/m) verlengt 600 cm . Wat is de veerkracht? \(\)
12. \(\)Op Mercurius (g = 2{,}78 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 22{,}24 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Uranus (g = 7{,}77 N/kg). \(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(\rightarrow F_{Ilias} = 300 N ; F_{Roukaya} = 700 N \nearrow \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van ongeveer 940 N (o.b.v. schets) }\)
2. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{63N}{6{,}3m} = 10 N/m \\ \text{De veerconstante is 10 N/m}\)
3. \(F_Z = m . g = (4 kg) . (1{,}62 N/kg) = 6{,}48N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op de maan is 6{,}48N }\)
4. \(\leftarrow F_{Nada} = 600 N ; F_{Rana} = 400 N \rightarrow \\F_R = 400 N - 600 N = -200 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 200 N naar Nada toe}\)
5. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{21{,}6N}{3{,}6m} = 6 N/m \\ \text{De veerconstante is 6 N/m}\)
6. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{10{,}4 N}{8 N/m} = 1{,}3m =1300 mm \\ \text{De veer rekt 1300 mm uit}\)
7. \(\rightarrow F_{Dina} = 600 N ; F_{Farah} = 300 N \uparrow \\F_R = \sqrt{600^2 + 300^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 670{,}8 N }\)
8. \(\rightarrow F_{Dina} = 800 N ; F_{Imane} = 1000 N \nearrow \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van ongeveer 1660 N (o.b.v. schets) }\)
9. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{109{,}2 N}{13 N/m} = 8{,}4m =8400 mm \\ \text{De veer rekt 8400 mm uit}\)
10. \(\rightarrow F_{Nabil} = 500 N ; F_{Anissa} = 900 N \rightarrow \\F_R = 500 N + 900 N = 1400 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 1400 N naar Anissa toe}\)
11. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (13 N/m ) . (6 m) = 78N \\ \text{De veerkracht is 78N}\)
12. \(m = \dfrac{F_Z}{7{,}77 N/kg} = \dfrac{22{,}24 N}{2{,}78 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{22{,}24 N .7{,}77 N/kg}{2{,}78 N/kg} = 62{,}16N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Uranus is 62{,}16N }\)