Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Een veer verlengt 340 cm en ondervindt een veerkracht van 40{,}8 N. Wat is de veerconstante? \(\)
2. \(\)Een winkelkar wordt geduwd door Bilal met een kracht van 800 N. Roukaya staat aan de andere kant van de kar en trekt met een kracht van 700 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
3. \(\)Op Mercurius (g = 2{,}78 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 27{,}8 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Uranus (g = 7{,}77 N/kg). \(\)
4. \(\)Een veer (k = 10 N/m) verlengt 1500 mm . Wat is de veerkracht? \(\)
5. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Farah met een kracht van 900 N. Nabil trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 500 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
6. \(\)Een veer (k = 2 N/m) ondervindt een veerkracht van 8 N. Hoeveel mm rekt zij uit? \(\)
7. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 2 kg op de maan (g = 1{,}62 N/kg)? \(\)
8. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 10 kg op Mercurius (g = 2{,}78 N/kg)? \(\)
9. \(\)Op Neptunus (g = 11 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 132 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
10. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 2 kg op Jupiter (g = 22{,}9 N/kg)? \(\)
11. \(\)Farah en Rojin trekken aan weerszijden van een winkelkar. Farah trekt met een kracht van 800 N, Rojin met een kracht van 1000 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
12. \(\)Op Venus (g = 8{,}6 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 103{,}2 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op de maan (g = 1{,}62 N/kg). \(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{40{,}8N}{3{,}4m} = 12 N/m \\ \text{De veerconstante is 12 N/m}\)
2. \(\rightarrow F_{Bilal} = 800 N ; F_{Roukaya} = 700 N \rightarrow \\F_R = 800 N + 700 N = 1500 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 1500 N naar Roukaya toe}\)
3. \(m = \dfrac{F_Z}{7{,}77 N/kg} = \dfrac{27{,}8 N}{2{,}78 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{27{,}8 N .7{,}77 N/kg}{2{,}78 N/kg} = 77{,}7N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Uranus is 77{,}7N }\)
4. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (10 N/m ) . (1{,}5 m) = 15N \\ \text{De veerkracht is 15N}\)
5. \(\rightarrow F_{Farah} = 900 N ; F_{Nabil} = 500 N \uparrow \\F_R = \sqrt{900^2 + 500^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 1029{,}6 N }\)
6. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{8 N}{2 N/m} = 4m =4000 mm \\ \text{De veer rekt 4000 mm uit}\)
7. \(F_Z = m . g = (2 kg) . (1{,}62 N/kg) = 3{,}24N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op de maan is 3{,}24N }\)
8. \(F_Z = m . g = (10 kg) . (2{,}78 N/kg) = 27{,}8N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Mercurius is 27{,}8N }\)
9. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{132N}{11 N/kg} = 12 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 12 kg}\)
10. \(F_Z = m . g = (2 kg) . (22{,}9 N/kg) = 45{,}8N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Jupiter is 45{,}8N }\)
11. \(\leftarrow F_{Farah} = 800 N ; F_{Rojin} = 1000 N \rightarrow \\F_R = 1000 N - 800 N = 200 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 200 N naar Rojin toe}\)
12. \(m = \dfrac{F_Z}{1{,}62 N/kg} = \dfrac{103{,}2 N}{8{,}6 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{103{,}2 N .1{,}62 N/kg}{8{,}6 N/kg} = 19{,}44N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op de maan is 19{,}44N }\)