Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Farah met een kracht van 300 N. Bilal trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 400 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
2. \(\)Een winkelkar wordt geduwd door Inaya met een kracht van 300 N. Sofiane staat aan de andere kant van de kar en trekt met een kracht van 800 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
3. \(\)Op Venus (g = 8{,}6 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 94{,}6 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
4. \(\)Op Saturnus (g = 9{,}05 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 81{,}45 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
5. \(\)Op Mercurius (g = 2{,}78 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 41{,}7 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
6. \(\)Een veer verlengt 45 dm en ondervindt een veerkracht van 18 N. Wat is de veerconstante? \(\)
7. \(\)Een veer verlengt 10 dm en ondervindt een veerkracht van 12 N. Wat is de veerconstante? \(\)
8. \(\)Op Mars (g = 3{,}72 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 40{,}92 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Jupiter (g = 22{,}9 N/kg). \(\)
9. \(\)Bilal en Dina trekken aan weerszijden van een winkelkar. Bilal trekt met een kracht van 900 N, Dina met een kracht van 700 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
10. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Nabil met een kracht van 400 N. Imane trekt onder een hoek van 45° met een kracht van 600 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
11. \(\)Een veer (k = 12 N/m) verlengt 8{,}9 m . Wat is de veerkracht? \(\)
12. \(\)Op Venus (g = 8{,}6 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 103{,}2 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Uranus (g = 7{,}77 N/kg). \(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(\rightarrow F_{Farah} = 300 N ; F_{Bilal} = 400 N \uparrow \\F_R = \sqrt{300^2 + 400^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 500 N }\)
2. \(\rightarrow F_{Inaya} = 300 N ; F_{Sofiane} = 800 N \rightarrow \\F_R = 300 N + 800 N = 1100 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 1100 N naar Sofiane toe}\)
3. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{94{,}6N}{8{,}6 N/kg} = 11 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 11 kg}\)
4. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{81{,}45N}{9{,}05 N/kg} = 9 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 9 kg}\)
5. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{41{,}7N}{2{,}78 N/kg} = 15 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 15 kg}\)
6. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{18N}{4{,}5m} = 4 N/m \\ \text{De veerconstante is 4 N/m}\)
7. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{12N}{1m} = 12 N/m \\ \text{De veerconstante is 12 N/m}\)
8. \(m = \dfrac{F_Z}{22{,}9 N/kg} = \dfrac{40{,}92 N}{3{,}72 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{40{,}92 N .22{,}9 N/kg}{3{,}72 N/kg} = 251{,}9N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Jupiter is 251{,}9N }\)
9. \(\leftarrow F_{Bilal} = 900 N ; F_{Dina} = 700 N \rightarrow \\F_R = 700 N - 900 N = -200 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 200 N naar Bilal toe}\)
10. \(\rightarrow F_{Nabil} = 400 N ; F_{Imane} = 600 N \nearrow \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van ongeveer 930 N (o.b.v. schets) }\)
11. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (12 N/m ) . (8{,}9 m) = 106{,}8N \\ \text{De veerkracht is 106{,}8N}\)
12. \(m = \dfrac{F_Z}{7{,}77 N/kg} = \dfrac{103{,}2 N}{8{,}6 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{103{,}2 N .7{,}77 N/kg}{8{,}6 N/kg} = 93{,}24N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Uranus is 93{,}24N }\)