Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken
- \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Roukaya met een kracht van 800 N.
Anissa trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 1000 N.
Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
- \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 20 kg op Jupiter (g = 22{,}9 N/kg)? \(\)
- \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Imane met een kracht van 800 N.
Ilias trekt onder een hoek van 45° met een kracht van 700 N.
Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
- \(\)Rojin en Inaya trekken aan weerszijden van een winkelkar.
Rojin trekt met een kracht van 800 N, Inaya met een kracht van 300 N.
Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
- \(\)Een veer verlengt 8200 mm
en ondervindt een veerkracht van 65{,}6 N.
Wat is de veerconstante? \(\)
- \(\)Een veer (k = 10 N/m) ondervindt een veerkracht van 41 N.
Hoeveel cm rekt zij uit? \(\)
- \(\)Op Saturnus (g = 9{,}05 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 90{,}5 N.
Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Mars (g = 3{,}72 N/kg). \(\)
- \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 20 kg op Venus (g = 8{,}6 N/kg)? \(\)
- \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Sofiane met een kracht van 500 N.
Ilias trekt onder een hoek van 45° met een kracht van 300 N.
Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
- \(\)Een veer verlengt 4300 mm
en ondervindt een veerkracht van 17{,}2 N.
Wat is de veerconstante? \(\)
- \(\)Op de maan (g = 1{,}62 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 19{,}44 N.
Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Saturnus (g = 9{,}05 N/kg). \(\)
- \(\)Een veer (k = 5 N/m) verlengt 4100 mm .
Wat is de veerkracht? \(\)
Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken
Verbetersleutel
- \(\rightarrow F_{Roukaya} = 800 N ; F_{Anissa} = 1000 N \uparrow
\\F_R = \sqrt{800^2 + 1000^2} N \text{(Pythagoras)}
\\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 1280{,}6 N }\)
- \(F_Z = m . g = (20 kg) . (22{,}9 N/kg) = 458N
\\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Jupiter is 458N }\)
- \(\rightarrow F_{Imane} = 800 N ; F_{Ilias} = 700 N \nearrow
\\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van ongeveer 1390 N (o.b.v. schets) }\)
- \(\leftarrow F_{Rojin} = 800 N ; F_{Inaya} = 300 N \rightarrow
\\F_R = 300 N - 800 N = -500 N
\\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 500 N naar Rojin toe}\)
- \(F_V = k . \Delta l
\\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{65{,}6N}{8{,}2m}
= 8 N/m
\\ \text{De veerconstante is 8 N/m}\)
- \(F_V = k . \Delta l
\\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{41 N}{10 N/m} = 4{,}1m =410 cm
\\ \text{De veer rekt 410 cm uit}\)
- \(m = \dfrac{F_Z}{3{,}72 N/kg} = \dfrac{90{,}5 N}{9{,}05 N/kg}
\\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{90{,}5 N .3{,}72 N/kg}{9{,}05 N/kg} = 37{,}2N
\\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Mars is 37{,}2N }\)
- \(F_Z = m . g = (20 kg) . (8{,}6 N/kg) = 172N
\\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Venus is 172N }\)
- \(\rightarrow F_{Sofiane} = 500 N ; F_{Ilias} = 300 N \nearrow
\\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van ongeveer 740 N (o.b.v. schets) }\)
- \(F_V = k . \Delta l
\\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{17{,}2N}{4{,}3m}
= 4 N/m
\\ \text{De veerconstante is 4 N/m}\)
- \(m = \dfrac{F_Z}{9{,}05 N/kg} = \dfrac{19{,}44 N}{1{,}62 N/kg}
\\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{19{,}44 N .9{,}05 N/kg}{1{,}62 N/kg} = 108{,}6N
\\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Saturnus is 108{,}6N }\)
- \(F_V = k . \Delta l
\\ \Leftrightarrow F_V = (5 N/m ) . (4{,}1 m) = 20{,}5N
\\ \text{De veerkracht is 20{,}5N}\)