Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Zaid en Rana trekken aan weerszijden van een winkelkar. Zaid trekt met een kracht van 800 N, Rana met een kracht van 500 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
2. \(\)Op de maan (g = 1{,}62 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 25{,}92 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Uranus (g = 7{,}77 N/kg). \(\)
3. \(\)Op Venus (g = 8{,}6 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 146{,}2 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
4. \(\)Farah en Ilias trekken aan weerszijden van een winkelkar. Farah trekt met een kracht van 500 N, Ilias met een kracht van 600 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
5. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 14 kg op Uranus (g = 7{,}77 N/kg)? \(\)
6. \(\)Een veer (k = 7 N/m) ondervindt een veerkracht van 4{,}2 N. Hoeveel dm rekt zij uit? \(\)
7. \(\)Een veer (k = 6 N/m) verlengt 640 cm . Wat is de veerkracht? \(\)
8. \(\)Nabil en Anissa trekken aan weerszijden van een winkelkar. Nabil trekt met een kracht van 900 N, Anissa met een kracht van 400 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
9. \(\)Een veer verlengt 73 dm en ondervindt een veerkracht van 73 N. Wat is de veerconstante? \(\)
10. \(\)Op de maan (g = 1{,}62 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 32{,}4 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
11. \(\)Op Venus (g = 8{,}6 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 111{,}8 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Jupiter (g = 22{,}9 N/kg). \(\)
12. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Zaid met een kracht van 700 N. Inaya trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 400 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(\leftarrow F_{Zaid} = 800 N ; F_{Rana} = 500 N \rightarrow \\F_R = 500 N - 800 N = -300 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 300 N naar Zaid toe}\)
2. \(m = \dfrac{F_Z}{7{,}77 N/kg} = \dfrac{25{,}92 N}{1{,}62 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{25{,}92 N .7{,}77 N/kg}{1{,}62 N/kg} = 124{,}32N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Uranus is 124{,}32N }\)
3. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{146{,}2N}{8{,}6 N/kg} = 17 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 17 kg}\)
4. \(\leftarrow F_{Farah} = 500 N ; F_{Ilias} = 600 N \rightarrow \\F_R = 600 N - 500 N = 100 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 100 N naar Ilias toe}\)
5. \(F_Z = m . g = (14 kg) . (7{,}77 N/kg) = 108{,}78N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Uranus is 108{,}78N }\)
6. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{4{,}2 N}{7 N/m} = 0{,}6m =6 dm \\ \text{De veer rekt 6 dm uit}\)
7. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (6 N/m ) . (6{,}4 m) = 38{,}4N \\ \text{De veerkracht is 38{,}4N}\)
8. \(\leftarrow F_{Nabil} = 900 N ; F_{Anissa} = 400 N \rightarrow \\F_R = 400 N - 900 N = -500 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 500 N naar Nabil toe}\)
9. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{73N}{7{,}3m} = 10 N/m \\ \text{De veerconstante is 10 N/m}\)
10. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{32{,}4N}{1{,}62 N/kg} = 20 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 20 kg}\)
11. \(m = \dfrac{F_Z}{22{,}9 N/kg} = \dfrac{111{,}8 N}{8{,}6 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{111{,}8 N .22{,}9 N/kg}{8{,}6 N/kg} = 297{,}7N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Jupiter is 297{,}7N }\)
12. \(\rightarrow F_{Zaid} = 700 N ; F_{Inaya} = 400 N \uparrow \\F_R = \sqrt{700^2 + 400^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 806{,}2 N }\)