Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Op Aarde (g = 9{,}81 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 39{,}24 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Saturnus (g = 9{,}05 N/kg). \(\)
2. \(\)Een veer (k = 3 N/m) ondervindt een veerkracht van 9{,}9 N. Hoeveel m rekt zij uit? \(\)
3. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Rana met een kracht van 900 N. Anissa trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 600 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
4. \(\)Een veer (k = 12 N/m) verlengt 8100 mm . Wat is de veerkracht? \(\)
5. \(\)Een veer (k = 13 N/m) ondervindt een veerkracht van 89{,}7 N. Hoeveel dm rekt zij uit? \(\)
6. \(\)Een veer (k = 3 N/m) ondervindt een veerkracht van 20{,}1 N. Hoeveel mm rekt zij uit? \(\)
7. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 13 kg op Mercurius (g = 2{,}78 N/kg)? \(\)
8. \(\)Een veer (k = 4 N/m) ondervindt een veerkracht van 1{,}6 N. Hoeveel mm rekt zij uit? \(\)
9. \(\)Een veer (k = 12 N/m) ondervindt een veerkracht van 30 N. Hoeveel mm rekt zij uit? \(\)
10. \(\)Op de maan (g = 1{,}62 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 11{,}34 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Aarde (g = 9{,}81 N/kg). \(\)
11. \(\)Een veer (k = 11 N/m) verlengt 6600 mm . Wat is de veerkracht? \(\)
12. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Dina met een kracht van 500 N. Zaid trekt onder een hoek van 45° met een kracht van 800 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(m = \dfrac{F_Z}{9{,}05 N/kg} = \dfrac{39{,}24 N}{9{,}81 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{39{,}24 N .9{,}05 N/kg}{9{,}81 N/kg} = 36{,}2N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Saturnus is 36{,}2N }\)
2. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{9{,}9 N}{3 N/m} = 3{,}3m \\ \text{De veer rekt 3{,}3 m uit}\)
3. \(\rightarrow F_{Rana} = 900 N ; F_{Anissa} = 600 N \uparrow \\F_R = \sqrt{900^2 + 600^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 1081{,}7 N }\)
4. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (12 N/m ) . (8{,}1 m) = 97{,}2N \\ \text{De veerkracht is 97{,}2N}\)
5. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{89{,}7 N}{13 N/m} = 6{,}9m =69 dm \\ \text{De veer rekt 69 dm uit}\)
6. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{20{,}1 N}{3 N/m} = 6{,}7m =6700 mm \\ \text{De veer rekt 6700 mm uit}\)
7. \(F_Z = m . g = (13 kg) . (2{,}78 N/kg) = 36{,}14N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Mercurius is 36{,}14N }\)
8. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{1{,}6 N}{4 N/m} = 0{,}4m =400 mm \\ \text{De veer rekt 400 mm uit}\)
9. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{30 N}{12 N/m} = 2{,}5m =2500 mm \\ \text{De veer rekt 2500 mm uit}\)
10. \(m = \dfrac{F_Z}{9{,}81 N/kg} = \dfrac{11{,}34 N}{1{,}62 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{11{,}34 N .9{,}81 N/kg}{1{,}62 N/kg} = 68{,}67N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Aarde is 68{,}67N }\)
11. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (11 N/m ) . (6{,}6 m) = 72{,}6N \\ \text{De veerkracht is 72{,}6N}\)
12. \(\rightarrow F_{Dina} = 500 N ; F_{Zaid} = 800 N \nearrow \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van ongeveer 1210 N (o.b.v. schets) }\)