Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Sofiane met een kracht van 800 N. Robin trekt onder een hoek van 45° met een kracht van 300 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
2. \(\)Een veer verlengt 880 cm en ondervindt een veerkracht van 44 N. Wat is de veerconstante? \(\)
3. \(\)Een veer (k = 7 N/m) verlengt 8{,}9 m . Wat is de veerkracht? \(\)
4. \(\)Een veer (k = 6 N/m) ondervindt een veerkracht van 24{,}6 N. Hoeveel cm rekt zij uit? \(\)
5. \(\)Op Uranus (g = 7{,}77 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 147{,}63 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Mars (g = 3{,}72 N/kg). \(\)
6. \(\)Een veer verlengt 26 dm en ondervindt een veerkracht van 18{,}2 N. Wat is de veerconstante? \(\)
7. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Sofiane met een kracht van 700 N. Farah trekt onder een hoek van 45° met een kracht van 900 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
8. \(\)Een winkelkar wordt geduwd door Nada met een kracht van 1000 N. Rana staat aan de andere kant van de kar en trekt met een kracht van 900 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
9. \(\)Op Uranus (g = 7{,}77 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 139{,}86 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
10. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 12 kg op Aarde (g = 9{,}81 N/kg)? \(\)
11. \(\)Een veer (k = 11 N/m) ondervindt een veerkracht van 107{,}8 N. Hoeveel mm rekt zij uit? \(\)
12. \(\)Een veer (k = 7 N/m) ondervindt een veerkracht van 69{,}3 N. Hoeveel mm rekt zij uit? \(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(\rightarrow F_{Sofiane} = 800 N ; F_{Robin} = 300 N \nearrow \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van ongeveer 1030 N (o.b.v. schets) }\)
2. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{44N}{8{,}8m} = 5 N/m \\ \text{De veerconstante is 5 N/m}\)
3. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (7 N/m ) . (8{,}9 m) = 62{,}3N \\ \text{De veerkracht is 62{,}3N}\)
4. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{24{,}6 N}{6 N/m} = 4{,}1m =410 cm \\ \text{De veer rekt 410 cm uit}\)
5. \(m = \dfrac{F_Z}{3{,}72 N/kg} = \dfrac{147{,}63 N}{7{,}77 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{147{,}63 N .3{,}72 N/kg}{7{,}77 N/kg} = 70{,}68N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Mars is 70{,}68N }\)
6. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{18{,}2N}{2{,}6m} = 7 N/m \\ \text{De veerconstante is 7 N/m}\)
7. \(\rightarrow F_{Sofiane} = 700 N ; F_{Farah} = 900 N \nearrow \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van ongeveer 1480 N (o.b.v. schets) }\)
8. \(\rightarrow F_{Nada} = 1000 N ; F_{Rana} = 900 N \rightarrow \\F_R = 1000 N + 900 N = 1900 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 1900 N naar Rana toe}\)
9. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{139{,}86N}{7{,}77 N/kg} = 18 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 18 kg}\)
10. \(F_Z = m . g = (12 kg) . (9{,}81 N/kg) = 117{,}72N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Aarde is 117{,}72N }\)
11. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{107{,}8 N}{11 N/m} = 9{,}8m =9800 mm \\ \text{De veer rekt 9800 mm uit}\)
12. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{69{,}3 N}{7 N/m} = 9{,}9m =9900 mm \\ \text{De veer rekt 9900 mm uit}\)