Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Een veer verlengt 6700 mm en ondervindt een veerkracht van 40{,}2 N. Wat is de veerconstante? \(\)
2. \(\)Een veer verlengt 9300 mm en ondervindt een veerkracht van 65{,}1 N. Wat is de veerconstante? \(\)
3. \(\)Een veer (k = 2 N/m) verlengt 7700 mm . Wat is de veerkracht? \(\)
4. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 8 kg op Mercurius (g = 2{,}78 N/kg)? \(\)
5. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 16 kg op Saturnus (g = 9{,}05 N/kg)? \(\)
6. \(\)Een veer (k = 5 N/m) ondervindt een veerkracht van 12 N. Hoeveel mm rekt zij uit? \(\)
7. \(\)Een veer (k = 9 N/m) verlengt 20 dm . Wat is de veerkracht? \(\)
8. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Ilias met een kracht van 1000 N. Zaid trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 600 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
9. \(\)Rojin en Ilias trekken aan weerszijden van een winkelkar. Rojin trekt met een kracht van 500 N, Ilias met een kracht van 300 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
10. \(\)Op de maan (g = 1{,}62 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 6{,}48 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Venus (g = 8{,}6 N/kg). \(\)
11. \(\)Een veer verlengt 7000 mm en ondervindt een veerkracht van 91 N. Wat is de veerconstante? \(\)
12. \(\)Een winkelkar wordt geduwd door Ilias met een kracht van 800 N. Zaid staat aan de andere kant van de kar en trekt met een kracht van 700 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{40{,}2N}{6{,}7m} = 6 N/m \\ \text{De veerconstante is 6 N/m}\)
2. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{65{,}1N}{9{,}3m} = 7 N/m \\ \text{De veerconstante is 7 N/m}\)
3. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (2 N/m ) . (7{,}7 m) = 15{,}4N \\ \text{De veerkracht is 15{,}4N}\)
4. \(F_Z = m . g = (8 kg) . (2{,}78 N/kg) = 22{,}24N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Mercurius is 22{,}24N }\)
5. \(F_Z = m . g = (16 kg) . (9{,}05 N/kg) = 144{,}8N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Saturnus is 144{,}8N }\)
6. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{12 N}{5 N/m} = 2{,}4m =2400 mm \\ \text{De veer rekt 2400 mm uit}\)
7. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (9 N/m ) . (2 m) = 18N \\ \text{De veerkracht is 18N}\)
8. \(\rightarrow F_{Ilias} = 1000 N ; F_{Zaid} = 600 N \uparrow \\F_R = \sqrt{1000^2 + 600^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 1166{,}2 N }\)
9. \(\leftarrow F_{Rojin} = 500 N ; F_{Ilias} = 300 N \rightarrow \\F_R = 300 N - 500 N = -200 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 200 N naar Rojin toe}\)
10. \(m = \dfrac{F_Z}{8{,}6 N/kg} = \dfrac{6{,}48 N}{1{,}62 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{6{,}48 N .8{,}6 N/kg}{1{,}62 N/kg} = 34{,}4N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Venus is 34{,}4N }\)
11. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{91N}{7m} = 13 N/m \\ \text{De veerconstante is 13 N/m}\)
12. \(\rightarrow F_{Ilias} = 800 N ; F_{Zaid} = 700 N \rightarrow \\F_R = 800 N + 700 N = 1500 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 1500 N naar Zaid toe}\)