Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Op Venus (g = 8{,}6 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 25{,}8 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
2. \(\)Op Uranus (g = 7{,}77 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 93{,}24 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Venus (g = 8{,}6 N/kg). \(\)
3. \(\)Een veer (k = 7 N/m) ondervindt een veerkracht van 48{,}3 N. Hoeveel mm rekt zij uit? \(\)
4. \(\)Rojin en Dina trekken aan weerszijden van een winkelkar. Rojin trekt met een kracht van 500 N, Dina met een kracht van 800 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
5. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Nada met een kracht van 600 N. Bilal trekt onder een hoek van 45° met een kracht van 300 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
6. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 18 kg op Jupiter (g = 22{,}9 N/kg)? \(\)
7. \(\)Op Saturnus (g = 9{,}05 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 171{,}95 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op de maan (g = 1{,}62 N/kg). \(\)
8. \(\)Op Mercurius (g = 2{,}78 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 52{,}82 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
9. \(\)Een veer verlengt 330 cm en ondervindt een veerkracht van 42{,}9 N. Wat is de veerconstante? \(\)
10. \(\)Op Mercurius (g = 2{,}78 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 25{,}02 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
11. \(\)Op Mars (g = 3{,}72 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 55{,}8 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
12. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Robin met een kracht van 900 N. Anissa trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 700 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{25{,}8N}{8{,}6 N/kg} = 3 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 3 kg}\)
2. \(m = \dfrac{F_Z}{8{,}6 N/kg} = \dfrac{93{,}24 N}{7{,}77 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{93{,}24 N .8{,}6 N/kg}{7{,}77 N/kg} = 103{,}2N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Venus is 103{,}2N }\)
3. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{48{,}3 N}{7 N/m} = 6{,}9m =6900 mm \\ \text{De veer rekt 6900 mm uit}\)
4. \(\leftarrow F_{Rojin} = 500 N ; F_{Dina} = 800 N \rightarrow \\F_R = 800 N - 500 N = 300 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 300 N naar Dina toe}\)
5. \(\rightarrow F_{Nada} = 600 N ; F_{Bilal} = 300 N \nearrow \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van ongeveer 840 N (o.b.v. schets) }\)
6. \(F_Z = m . g = (18 kg) . (22{,}9 N/kg) = 412{,}2N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Jupiter is 412{,}2N }\)
7. \(m = \dfrac{F_Z}{1{,}62 N/kg} = \dfrac{171{,}95 N}{9{,}05 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{171{,}95 N .1{,}62 N/kg}{9{,}05 N/kg} = 30{,}78N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op de maan is 30{,}78N }\)
8. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{52{,}82N}{2{,}78 N/kg} = 19 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 19 kg}\)
9. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{42{,}9N}{3{,}3m} = 13 N/m \\ \text{De veerconstante is 13 N/m}\)
10. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{25{,}02N}{2{,}78 N/kg} = 9 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 9 kg}\)
11. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{55{,}8N}{3{,}72 N/kg} = 15 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 15 kg}\)
12. \(\rightarrow F_{Robin} = 900 N ; F_{Anissa} = 700 N \uparrow \\F_R = \sqrt{900^2 + 700^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 1140{,}2 N }\)