Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Een veer (k = 4 N/m) ondervindt een veerkracht van 21{,}6 N. Hoeveel mm rekt zij uit? \(\)
2. \(\)Een veer verlengt 61 dm en ondervindt een veerkracht van 24{,}4 N. Wat is de veerconstante? \(\)
3. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Zaid met een kracht van 500 N. Sofiane trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 300 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
4. \(\)Een winkelkar wordt geduwd door Roukaya met een kracht van 500 N. Ilias staat aan de andere kant van de kar en trekt met een kracht van 900 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
5. \(\)Een veer (k = 5 N/m) ondervindt een veerkracht van 49{,}5 N. Hoeveel cm rekt zij uit? \(\)
6. \(\)Op de maan (g = 1{,}62 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 4{,}86 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
7. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 8 kg op Uranus (g = 7{,}77 N/kg)? \(\)
8. \(\)Op Saturnus (g = 9{,}05 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 153{,}85 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op de maan (g = 1{,}62 N/kg). \(\)
9. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 16 kg op de maan (g = 1{,}62 N/kg)? \(\)
10. \(\)Op Mercurius (g = 2{,}78 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 36{,}14 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Uranus (g = 7{,}77 N/kg). \(\)
11. \(\)Een veer verlengt 56 dm en ondervindt een veerkracht van 16{,}8 N. Wat is de veerconstante? \(\)
12. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Zaid met een kracht van 1000 N. Roukaya trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 400 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{21{,}6 N}{4 N/m} = 5{,}4m =5400 mm \\ \text{De veer rekt 5400 mm uit}\)
2. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{24{,}4N}{6{,}1m} = 4 N/m \\ \text{De veerconstante is 4 N/m}\)
3. \(\rightarrow F_{Zaid} = 500 N ; F_{Sofiane} = 300 N \uparrow \\F_R = \sqrt{500^2 + 300^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 583{,}1 N }\)
4. \(\rightarrow F_{Roukaya} = 500 N ; F_{Ilias} = 900 N \rightarrow \\F_R = 500 N + 900 N = 1400 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 1400 N naar Ilias toe}\)
5. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{49{,}5 N}{5 N/m} = 9{,}9m =990 cm \\ \text{De veer rekt 990 cm uit}\)
6. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{4{,}86N}{1{,}62 N/kg} = 3 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 3 kg}\)
7. \(F_Z = m . g = (8 kg) . (7{,}77 N/kg) = 62{,}16N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Uranus is 62{,}16N }\)
8. \(m = \dfrac{F_Z}{1{,}62 N/kg} = \dfrac{153{,}85 N}{9{,}05 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{153{,}85 N .1{,}62 N/kg}{9{,}05 N/kg} = 27{,}54N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op de maan is 27{,}54N }\)
9. \(F_Z = m . g = (16 kg) . (1{,}62 N/kg) = 25{,}92N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op de maan is 25{,}92N }\)
10. \(m = \dfrac{F_Z}{7{,}77 N/kg} = \dfrac{36{,}14 N}{2{,}78 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{36{,}14 N .7{,}77 N/kg}{2{,}78 N/kg} = 101{,}01N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Uranus is 101{,}01N }\)
11. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{16{,}8N}{5{,}6m} = 3 N/m \\ \text{De veerconstante is 3 N/m}\)
12. \(\rightarrow F_{Zaid} = 1000 N ; F_{Roukaya} = 400 N \uparrow \\F_R = \sqrt{1000^2 + 400^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 1077 N }\)