Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Een veer (k = 4 N/m) ondervindt een veerkracht van 16 N. Hoeveel mm rekt zij uit? \(\)
2. \(\)Op Aarde (g = 9{,}81 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 78{,}48 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Uranus (g = 7{,}77 N/kg). \(\)
3. \(\)Op Saturnus (g = 9{,}05 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 27{,}15 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Mercurius (g = 2{,}78 N/kg). \(\)
4. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 6 kg op Mercurius (g = 2{,}78 N/kg)? \(\)
5. \(\)Een veer verlengt 520 cm en ondervindt een veerkracht van 36{,}4 N. Wat is de veerconstante? \(\)
6. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 2 kg op Aarde (g = 9{,}81 N/kg)? \(\)
7. \(\)Op Jupiter (g = 22{,}9 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 229 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
8. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 18 kg op Jupiter (g = 22{,}9 N/kg)? \(\)
9. \(\)Een veer (k = 9 N/m) ondervindt een veerkracht van 73{,}8 N. Hoeveel cm rekt zij uit? \(\)
10. \(\)Farah en Rojin trekken aan weerszijden van een winkelkar. Farah trekt met een kracht van 400 N, Rojin met een kracht van 300 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
11. \(\)Een winkelkar wordt geduwd door Ilias met een kracht van 900 N. Imane staat aan de andere kant van de kar en trekt met een kracht van 600 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
12. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Imane met een kracht van 300 N. Nabil trekt onder een hoek van 45° met een kracht van 900 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{16 N}{4 N/m} = 4m =4000 mm \\ \text{De veer rekt 4000 mm uit}\)
2. \(m = \dfrac{F_Z}{7{,}77 N/kg} = \dfrac{78{,}48 N}{9{,}81 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{78{,}48 N .7{,}77 N/kg}{9{,}81 N/kg} = 62{,}16N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Uranus is 62{,}16N }\)
3. \(m = \dfrac{F_Z}{2{,}78 N/kg} = \dfrac{27{,}15 N}{9{,}05 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{27{,}15 N .2{,}78 N/kg}{9{,}05 N/kg} = 8{,}34N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Mercurius is 8{,}34N }\)
4. \(F_Z = m . g = (6 kg) . (2{,}78 N/kg) = 16{,}68N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Mercurius is 16{,}68N }\)
5. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{36{,}4N}{5{,}2m} = 7 N/m \\ \text{De veerconstante is 7 N/m}\)
6. \(F_Z = m . g = (2 kg) . (9{,}81 N/kg) = 19{,}62N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Aarde is 19{,}62N }\)
7. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{229N}{22{,}9 N/kg} = 10 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 10 kg}\)
8. \(F_Z = m . g = (18 kg) . (22{,}9 N/kg) = 412{,}2N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Jupiter is 412{,}2N }\)
9. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{73{,}8 N}{9 N/m} = 8{,}2m =820 cm \\ \text{De veer rekt 820 cm uit}\)
10. \(\leftarrow F_{Farah} = 400 N ; F_{Rojin} = 300 N \rightarrow \\F_R = 300 N - 400 N = -100 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 100 N naar Farah toe}\)
11. \(\rightarrow F_{Ilias} = 900 N ; F_{Imane} = 600 N \rightarrow \\F_R = 900 N + 600 N = 1500 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 1500 N naar Imane toe}\)
12. \(\rightarrow F_{Imane} = 300 N ; F_{Nabil} = 900 N \nearrow \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van ongeveer 1130 N (o.b.v. schets) }\)