Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Op Mars (g = 3{,}72 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 26{,}04 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
2. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 9 kg op Uranus (g = 7{,}77 N/kg)? \(\)
3. \(\)Op Aarde (g = 9{,}81 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 58{,}86 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Mars (g = 3{,}72 N/kg). \(\)
4. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 9 kg op Aarde (g = 9{,}81 N/kg)? \(\)
5. \(\)Een veer (k = 4 N/m) ondervindt een veerkracht van 16{,}4 N. Hoeveel dm rekt zij uit? \(\)
6. \(\)Op Mercurius (g = 2{,}78 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 36{,}14 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
7. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 11 kg op Venus (g = 8{,}6 N/kg)? \(\)
8. \(\)Op Mercurius (g = 2{,}78 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 25{,}02 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Saturnus (g = 9{,}05 N/kg). \(\)
9. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Imane met een kracht van 900 N. Roukaya trekt onder een hoek van 45° met een kracht van 400 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
10. \(\)Een veer verlengt 2600 mm en ondervindt een veerkracht van 15{,}6 N. Wat is de veerconstante? \(\)
11. \(\)Op Uranus (g = 7{,}77 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 15{,}54 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Mercurius (g = 2{,}78 N/kg). \(\)
12. \(\)Een veer (k = 2 N/m) ondervindt een veerkracht van 14 N. Hoeveel m rekt zij uit? \(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{26{,}04N}{3{,}72 N/kg} = 7 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 7 kg}\)
2. \(F_Z = m . g = (9 kg) . (7{,}77 N/kg) = 69{,}93N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Uranus is 69{,}93N }\)
3. \(m = \dfrac{F_Z}{3{,}72 N/kg} = \dfrac{58{,}86 N}{9{,}81 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{58{,}86 N .3{,}72 N/kg}{9{,}81 N/kg} = 22{,}32N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Mars is 22{,}32N }\)
4. \(F_Z = m . g = (9 kg) . (9{,}81 N/kg) = 88{,}29N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Aarde is 88{,}29N }\)
5. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{16{,}4 N}{4 N/m} = 4{,}1m =41 dm \\ \text{De veer rekt 41 dm uit}\)
6. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{36{,}14N}{2{,}78 N/kg} = 13 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 13 kg}\)
7. \(F_Z = m . g = (11 kg) . (8{,}6 N/kg) = 94{,}6N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Venus is 94{,}6N }\)
8. \(m = \dfrac{F_Z}{9{,}05 N/kg} = \dfrac{25{,}02 N}{2{,}78 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{25{,}02 N .9{,}05 N/kg}{2{,}78 N/kg} = 81{,}45N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Saturnus is 81{,}45N }\)
9. \(\rightarrow F_{Imane} = 900 N ; F_{Roukaya} = 400 N \nearrow \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van ongeveer 1220 N (o.b.v. schets) }\)
10. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{15{,}6N}{2{,}6m} = 6 N/m \\ \text{De veerconstante is 6 N/m}\)
11. \(m = \dfrac{F_Z}{2{,}78 N/kg} = \dfrac{15{,}54 N}{7{,}77 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{15{,}54 N .2{,}78 N/kg}{7{,}77 N/kg} = 5{,}56N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Mercurius is 5{,}56N }\)
12. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{14 N}{2 N/m} = 7m \\ \text{De veer rekt 7 m uit}\)