Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Een veer (k = 11 N/m) ondervindt een veerkracht van 93{,}5 N. Hoeveel mm rekt zij uit? \(\)
2. \(\)Op Neptunus (g = 11 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 99 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
3. \(\)Een winkelkar wordt geduwd door Roukaya met een kracht van 800 N. Inaya staat aan de andere kant van de kar en trekt met een kracht van 1000 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
4. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Anissa met een kracht van 800 N. Ilias trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 400 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
5. \(\)Op Uranus (g = 7{,}77 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 38{,}85 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Mercurius (g = 2{,}78 N/kg). \(\)
6. \(\)Een veer (k = 12 N/m) ondervindt een veerkracht van 66 N. Hoeveel mm rekt zij uit? \(\)
7. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 6 kg op Mars (g = 3{,}72 N/kg)? \(\)
8. \(\)Op Jupiter (g = 22{,}9 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 45{,}8 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
9. \(\)Een veer (k = 4 N/m) ondervindt een veerkracht van 34 N. Hoeveel mm rekt zij uit? \(\)
10. \(\)Een veer verlengt 7{,}7 m en ondervindt een veerkracht van 30{,}8 N. Wat is de veerconstante? \(\)
11. \(\)Op Venus (g = 8{,}6 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 43 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
12. \(\)Op Neptunus (g = 11 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 154 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Jupiter (g = 22{,}9 N/kg). \(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{93{,}5 N}{11 N/m} = 8{,}5m =8500 mm \\ \text{De veer rekt 8500 mm uit}\)
2. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{99N}{11 N/kg} = 9 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 9 kg}\)
3. \(\rightarrow F_{Roukaya} = 800 N ; F_{Inaya} = 1000 N \rightarrow \\F_R = 800 N + 1000 N = 1800 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 1800 N naar Inaya toe}\)
4. \(\rightarrow F_{Anissa} = 800 N ; F_{Ilias} = 400 N \uparrow \\F_R = \sqrt{800^2 + 400^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 894{,}4 N }\)
5. \(m = \dfrac{F_Z}{2{,}78 N/kg} = \dfrac{38{,}85 N}{7{,}77 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{38{,}85 N .2{,}78 N/kg}{7{,}77 N/kg} = 13{,}9N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Mercurius is 13{,}9N }\)
6. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{66 N}{12 N/m} = 5{,}5m =5500 mm \\ \text{De veer rekt 5500 mm uit}\)
7. \(F_Z = m . g = (6 kg) . (3{,}72 N/kg) = 22{,}32N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Mars is 22{,}32N }\)
8. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{45{,}8N}{22{,}9 N/kg} = 2 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 2 kg}\)
9. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{34 N}{4 N/m} = 8{,}5m =8500 mm \\ \text{De veer rekt 8500 mm uit}\)
10. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{30{,}8N}{7{,}7m} = 4 N/m \\ \text{De veerconstante is 4 N/m}\)
11. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{43N}{8{,}6 N/kg} = 5 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 5 kg}\)
12. \(m = \dfrac{F_Z}{22{,}9 N/kg} = \dfrac{154 N}{11 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{154 N .22{,}9 N/kg}{11 N/kg} = 320{,}6N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Jupiter is 320{,}6N }\)