Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Een veer (k = 2 N/m) ondervindt een veerkracht van 14{,}8 N. Hoeveel dm rekt zij uit? \(\)
2. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Roukaya met een kracht van 700 N. Bilal trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 600 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
3. \(\)Op Saturnus (g = 9{,}05 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 18{,}1 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op de maan (g = 1{,}62 N/kg). \(\)
4. \(\)Rana en Imane trekken aan weerszijden van een winkelkar. Rana trekt met een kracht van 600 N, Imane met een kracht van 800 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
5. \(\)Een veer (k = 13 N/m) verlengt 11 dm . Wat is de veerkracht? \(\)
6. \(\)Een veer (k = 2 N/m) verlengt 20 cm . Wat is de veerkracht? \(\)
7. \(\)Een veer (k = 11 N/m) ondervindt een veerkracht van 74{,}8 N. Hoeveel mm rekt zij uit? \(\)
8. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 4 kg op Uranus (g = 7{,}77 N/kg)? \(\)
9. \(\)Op de maan (g = 1{,}62 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 17{,}82 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Jupiter (g = 22{,}9 N/kg). \(\)
10. \(\)Op Uranus (g = 7{,}77 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 93{,}24 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Neptunus (g = 11 N/kg). \(\)
11. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Bilal met een kracht van 700 N. Farah trekt onder een hoek van 45° met een kracht van 1000 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
12. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 9 kg op Saturnus (g = 9{,}05 N/kg)? \(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{14{,}8 N}{2 N/m} = 7{,}4m =74 dm \\ \text{De veer rekt 74 dm uit}\)
2. \(\rightarrow F_{Roukaya} = 700 N ; F_{Bilal} = 600 N \uparrow \\F_R = \sqrt{700^2 + 600^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 922 N }\)
3. \(m = \dfrac{F_Z}{1{,}62 N/kg} = \dfrac{18{,}1 N}{9{,}05 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{18{,}1 N .1{,}62 N/kg}{9{,}05 N/kg} = 3{,}24N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op de maan is 3{,}24N }\)
4. \(\leftarrow F_{Rana} = 600 N ; F_{Imane} = 800 N \rightarrow \\F_R = 800 N - 600 N = 200 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 200 N naar Imane toe}\)
5. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (13 N/m ) . (1{,}1 m) = 14{,}3N \\ \text{De veerkracht is 14{,}3N}\)
6. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (2 N/m ) . (0{,}2 m) = 0{,}4N \\ \text{De veerkracht is 0{,}4N}\)
7. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{74{,}8 N}{11 N/m} = 6{,}8m =6800 mm \\ \text{De veer rekt 6800 mm uit}\)
8. \(F_Z = m . g = (4 kg) . (7{,}77 N/kg) = 31{,}08N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Uranus is 31{,}08N }\)
9. \(m = \dfrac{F_Z}{22{,}9 N/kg} = \dfrac{17{,}82 N}{1{,}62 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{17{,}82 N .22{,}9 N/kg}{1{,}62 N/kg} = 251{,}9N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Jupiter is 251{,}9N }\)
10. \(m = \dfrac{F_Z}{11 N/kg} = \dfrac{93{,}24 N}{7{,}77 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{93{,}24 N .11 N/kg}{7{,}77 N/kg} = 132N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Neptunus is 132N }\)
11. \(\rightarrow F_{Bilal} = 700 N ; F_{Farah} = 1000 N \nearrow \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van ongeveer 1570 N (o.b.v. schets) }\)
12. \(F_Z = m . g = (9 kg) . (9{,}05 N/kg) = 81{,}45N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Saturnus is 81{,}45N }\)