Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Op Mercurius (g = 2{,}78 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 33{,}36 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
2. \(\)Een veer (k = 3 N/m) ondervindt een veerkracht van 13{,}2 N. Hoeveel mm rekt zij uit? \(\)
3. \(\)Op Aarde (g = 9{,}81 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 156{,}96 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
4. \(\)Op Mars (g = 3{,}72 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 66{,}96 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
5. \(\)Op Venus (g = 8{,}6 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 94{,}6 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Neptunus (g = 11 N/kg). \(\)
6. \(\)Een veer (k = 13 N/m) verlengt 88 dm . Wat is de veerkracht? \(\)
7. \(\)Op Venus (g = 8{,}6 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 172 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
8. \(\)Een winkelkar wordt geduwd door Imane met een kracht van 900 N. Robin staat aan de andere kant van de kar en trekt met een kracht van 400 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
9. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Farah met een kracht van 300 N. Roukaya trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 800 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
10. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Rana met een kracht van 900 N. Ilias trekt onder een hoek van 45° met een kracht van 800 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
11. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 20 kg op Neptunus (g = 11 N/kg)? \(\)
12. \(\)Op Venus (g = 8{,}6 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 137{,}6 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Neptunus (g = 11 N/kg). \(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{33{,}36N}{2{,}78 N/kg} = 12 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 12 kg}\)
2. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{13{,}2 N}{3 N/m} = 4{,}4m =4400 mm \\ \text{De veer rekt 4400 mm uit}\)
3. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{156{,}96N}{9{,}81 N/kg} = 16 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 16 kg}\)
4. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{66{,}96N}{3{,}72 N/kg} = 18 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 18 kg}\)
5. \(m = \dfrac{F_Z}{11 N/kg} = \dfrac{94{,}6 N}{8{,}6 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{94{,}6 N .11 N/kg}{8{,}6 N/kg} = 121N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Neptunus is 121N }\)
6. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (13 N/m ) . (8{,}8 m) = 114{,}4N \\ \text{De veerkracht is 114{,}4N}\)
7. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{172N}{8{,}6 N/kg} = 20 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 20 kg}\)
8. \(\rightarrow F_{Imane} = 900 N ; F_{Robin} = 400 N \rightarrow \\F_R = 900 N + 400 N = 1300 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 1300 N naar Robin toe}\)
9. \(\rightarrow F_{Farah} = 300 N ; F_{Roukaya} = 800 N \uparrow \\F_R = \sqrt{300^2 + 800^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 854{,}4 N }\)
10. \(\rightarrow F_{Rana} = 900 N ; F_{Ilias} = 800 N \nearrow \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van ongeveer 1570 N (o.b.v. schets) }\)
11. \(F_Z = m . g = (20 kg) . (11 N/kg) = 220N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Neptunus is 220N }\)
12. \(m = \dfrac{F_Z}{11 N/kg} = \dfrac{137{,}6 N}{8{,}6 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{137{,}6 N .11 N/kg}{8{,}6 N/kg} = 176N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Neptunus is 176N }\)