Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Op Saturnus (g = 9{,}05 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 54{,}3 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Mercurius (g = 2{,}78 N/kg). \(\)
2. \(\)Inaya en Nada trekken aan weerszijden van een winkelkar. Inaya trekt met een kracht van 800 N, Nada met een kracht van 600 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
3. \(\)Een winkelkar wordt geduwd door Zaid met een kracht van 500 N. Rojin staat aan de andere kant van de kar en trekt met een kracht van 1000 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
4. \(\)Op Mercurius (g = 2{,}78 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 8{,}34 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Mars (g = 3{,}72 N/kg). \(\)
5. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Nada met een kracht van 700 N. Rojin trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 1000 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
6. \(\)Op Saturnus (g = 9{,}05 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 171{,}95 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Uranus (g = 7{,}77 N/kg). \(\)
7. \(\)Op Mercurius (g = 2{,}78 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 41{,}7 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Jupiter (g = 22{,}9 N/kg). \(\)
8. \(\)Op Mars (g = 3{,}72 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 37{,}2 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
9. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 16 kg op Venus (g = 8{,}6 N/kg)? \(\)
10. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 5 kg op Uranus (g = 7{,}77 N/kg)? \(\)
11. \(\)Een veer (k = 11 N/m) ondervindt een veerkracht van 107{,}8 N. Hoeveel mm rekt zij uit? \(\)
12. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Anissa met een kracht van 900 N. Nada trekt onder een hoek van 45° met een kracht van 500 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(m = \dfrac{F_Z}{2{,}78 N/kg} = \dfrac{54{,}3 N}{9{,}05 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{54{,}3 N .2{,}78 N/kg}{9{,}05 N/kg} = 16{,}68N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Mercurius is 16{,}68N }\)
2. \(\leftarrow F_{Inaya} = 800 N ; F_{Nada} = 600 N \rightarrow \\F_R = 600 N - 800 N = -200 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 200 N naar Inaya toe}\)
3. \(\rightarrow F_{Zaid} = 500 N ; F_{Rojin} = 1000 N \rightarrow \\F_R = 500 N + 1000 N = 1500 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 1500 N naar Rojin toe}\)
4. \(m = \dfrac{F_Z}{3{,}72 N/kg} = \dfrac{8{,}34 N}{2{,}78 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{8{,}34 N .3{,}72 N/kg}{2{,}78 N/kg} = 11{,}16N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Mars is 11{,}16N }\)
5. \(\rightarrow F_{Nada} = 700 N ; F_{Rojin} = 1000 N \uparrow \\F_R = \sqrt{700^2 + 1000^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 1220{,}7 N }\)
6. \(m = \dfrac{F_Z}{7{,}77 N/kg} = \dfrac{171{,}95 N}{9{,}05 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{171{,}95 N .7{,}77 N/kg}{9{,}05 N/kg} = 147{,}63N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Uranus is 147{,}63N }\)
7. \(m = \dfrac{F_Z}{22{,}9 N/kg} = \dfrac{41{,}7 N}{2{,}78 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{41{,}7 N .22{,}9 N/kg}{2{,}78 N/kg} = 343{,}5N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Jupiter is 343{,}5N }\)
8. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{37{,}2N}{3{,}72 N/kg} = 10 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 10 kg}\)
9. \(F_Z = m . g = (16 kg) . (8{,}6 N/kg) = 137{,}6N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Venus is 137{,}6N }\)
10. \(F_Z = m . g = (5 kg) . (7{,}77 N/kg) = 38{,}85N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Uranus is 38{,}85N }\)
11. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{107{,}8 N}{11 N/m} = 9{,}8m =9800 mm \\ \text{De veer rekt 9800 mm uit}\)
12. \(\rightarrow F_{Anissa} = 900 N ; F_{Nada} = 500 N \nearrow \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van ongeveer 1300 N (o.b.v. schets) }\)