Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Op Mercurius (g = 2{,}78 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 22{,}24 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Aarde (g = 9{,}81 N/kg). \(\)
2. \(\)Een veer verlengt 840 cm en ondervindt een veerkracht van 92{,}4 N. Wat is de veerconstante? \(\)
3. \(\)Op Venus (g = 8{,}6 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 60{,}2 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Neptunus (g = 11 N/kg). \(\)
4. \(\)Een winkelkar wordt geduwd door Roukaya met een kracht van 1000 N. Rana staat aan de andere kant van de kar en trekt met een kracht van 700 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
5. \(\)Op Aarde (g = 9{,}81 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 147{,}15 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
6. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 20 kg op Mars (g = 3{,}72 N/kg)? \(\)
7. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Sofiane met een kracht van 900 N. Ilias trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 700 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
8. \(\)Een veer (k = 10 N/m) verlengt 890 cm . Wat is de veerkracht? \(\)
9. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 2 kg op Mercurius (g = 2{,}78 N/kg)? \(\)
10. \(\)Op Mars (g = 3{,}72 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 74{,}4 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
11. \(\)Een winkelkar wordt geduwd door Anissa met een kracht van 600 N. Dina staat aan de andere kant van de kar en trekt met een kracht van 300 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
12. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Ilias met een kracht van 600 N. Roukaya trekt onder een hoek van 45° met een kracht van 900 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(m = \dfrac{F_Z}{9{,}81 N/kg} = \dfrac{22{,}24 N}{2{,}78 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{22{,}24 N .9{,}81 N/kg}{2{,}78 N/kg} = 78{,}48N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Aarde is 78{,}48N }\)
2. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{92{,}4N}{8{,}4m} = 11 N/m \\ \text{De veerconstante is 11 N/m}\)
3. \(m = \dfrac{F_Z}{11 N/kg} = \dfrac{60{,}2 N}{8{,}6 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{60{,}2 N .11 N/kg}{8{,}6 N/kg} = 77N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Neptunus is 77N }\)
4. \(\rightarrow F_{Roukaya} = 1000 N ; F_{Rana} = 700 N \rightarrow \\F_R = 1000 N + 700 N = 1700 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 1700 N naar Rana toe}\)
5. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{147{,}15N}{9{,}81 N/kg} = 15 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 15 kg}\)
6. \(F_Z = m . g = (20 kg) . (3{,}72 N/kg) = 74{,}4N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Mars is 74{,}4N }\)
7. \(\rightarrow F_{Sofiane} = 900 N ; F_{Ilias} = 700 N \uparrow \\F_R = \sqrt{900^2 + 700^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 1140{,}2 N }\)
8. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (10 N/m ) . (8{,}9 m) = 89N \\ \text{De veerkracht is 89N}\)
9. \(F_Z = m . g = (2 kg) . (2{,}78 N/kg) = 5{,}56N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Mercurius is 5{,}56N }\)
10. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{74{,}4N}{3{,}72 N/kg} = 20 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 20 kg}\)
11. \(\rightarrow F_{Anissa} = 600 N ; F_{Dina} = 300 N \rightarrow \\F_R = 600 N + 300 N = 900 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 900 N naar Dina toe}\)
12. \(\rightarrow F_{Ilias} = 600 N ; F_{Roukaya} = 900 N \nearrow \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van ongeveer 1390 N (o.b.v. schets) }\)