Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Farah met een kracht van 900 N. Rojin trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 700 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
2. \(\)Op Aarde (g = 9{,}81 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 19{,}62 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Mercurius (g = 2{,}78 N/kg). \(\)
3. \(\)Op Uranus (g = 7{,}77 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 23{,}31 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Mars (g = 3{,}72 N/kg). \(\)
4. \(\)Een veer (k = 4 N/m) verlengt 930 cm . Wat is de veerkracht? \(\)
5. \(\)Een veer verlengt 110 cm en ondervindt een veerkracht van 7{,}7 N. Wat is de veerconstante? \(\)
6. \(\)Een veer (k = 13 N/m) ondervindt een veerkracht van 37{,}7 N. Hoeveel dm rekt zij uit? \(\)
7. \(\)Een veer verlengt 800 cm en ondervindt een veerkracht van 40 N. Wat is de veerconstante? \(\)
8. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Anissa met een kracht van 300 N. Ilias trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 400 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
9. \(\)Op Mars (g = 3{,}72 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 22{,}32 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
10. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Nabil met een kracht van 800 N. Imane trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 1000 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
11. \(\)Een veer (k = 6 N/m) ondervindt een veerkracht van 15{,}6 N. Hoeveel dm rekt zij uit? \(\)
12. \(\)Op Jupiter (g = 22{,}9 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 91{,}6 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Aarde (g = 9{,}81 N/kg). \(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(\rightarrow F_{Farah} = 900 N ; F_{Rojin} = 700 N \uparrow \\F_R = \sqrt{900^2 + 700^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 1140{,}2 N }\)
2. \(m = \dfrac{F_Z}{2{,}78 N/kg} = \dfrac{19{,}62 N}{9{,}81 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{19{,}62 N .2{,}78 N/kg}{9{,}81 N/kg} = 5{,}56N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Mercurius is 5{,}56N }\)
3. \(m = \dfrac{F_Z}{3{,}72 N/kg} = \dfrac{23{,}31 N}{7{,}77 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{23{,}31 N .3{,}72 N/kg}{7{,}77 N/kg} = 11{,}16N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Mars is 11{,}16N }\)
4. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (4 N/m ) . (9{,}3 m) = 37{,}2N \\ \text{De veerkracht is 37{,}2N}\)
5. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{7{,}7N}{1{,}1m} = 7 N/m \\ \text{De veerconstante is 7 N/m}\)
6. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{37{,}7 N}{13 N/m} = 2{,}9m =29 dm \\ \text{De veer rekt 29 dm uit}\)
7. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{40N}{8m} = 5 N/m \\ \text{De veerconstante is 5 N/m}\)
8. \(\rightarrow F_{Anissa} = 300 N ; F_{Ilias} = 400 N \uparrow \\F_R = \sqrt{300^2 + 400^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 500 N }\)
9. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{22{,}32N}{3{,}72 N/kg} = 6 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 6 kg}\)
10. \(\rightarrow F_{Nabil} = 800 N ; F_{Imane} = 1000 N \uparrow \\F_R = \sqrt{800^2 + 1000^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 1280{,}6 N }\)
11. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{15{,}6 N}{6 N/m} = 2{,}6m =26 dm \\ \text{De veer rekt 26 dm uit}\)
12. \(m = \dfrac{F_Z}{9{,}81 N/kg} = \dfrac{91{,}6 N}{22{,}9 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{91{,}6 N .9{,}81 N/kg}{22{,}9 N/kg} = 39{,}24N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Aarde is 39{,}24N }\)