Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Nabil met een kracht van 600 N. Rojin trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 300 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
2. \(\)Een veer verlengt 800 mm en ondervindt een veerkracht van 5{,}6 N. Wat is de veerconstante? \(\)
3. \(\)Een veer (k = 5 N/m) ondervindt een veerkracht van 13 N. Hoeveel mm rekt zij uit? \(\)
4. \(\)Op de maan (g = 1{,}62 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 16{,}2 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
5. \(\)Een winkelkar wordt geduwd door Robin met een kracht van 900 N. Zaid staat aan de andere kant van de kar en trekt met een kracht van 1000 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
6. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Dina met een kracht van 300 N. Imane trekt onder een hoek van 45° met een kracht van 700 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
7. \(\)Een veer (k = 7 N/m) ondervindt een veerkracht van 50{,}4 N. Hoeveel m rekt zij uit? \(\)
8. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 11 kg op Aarde (g = 9{,}81 N/kg)? \(\)
9. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Sofiane met een kracht van 600 N. Nabil trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 700 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
10. \(\)Een winkelkar wordt geduwd door Zaid met een kracht van 800 N. Sofiane staat aan de andere kant van de kar en trekt met een kracht van 500 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
11. \(\)Ilias en Robin trekken aan weerszijden van een winkelkar. Ilias trekt met een kracht van 700 N, Robin met een kracht van 800 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
12. \(\)Op Uranus (g = 7{,}77 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 38{,}85 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Saturnus (g = 9{,}05 N/kg). \(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(\rightarrow F_{Nabil} = 600 N ; F_{Rojin} = 300 N \uparrow \\F_R = \sqrt{600^2 + 300^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 670{,}8 N }\)
2. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{5{,}6N}{0{,}8m} = 7 N/m \\ \text{De veerconstante is 7 N/m}\)
3. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{13 N}{5 N/m} = 2{,}6m =2600 mm \\ \text{De veer rekt 2600 mm uit}\)
4. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{16{,}2N}{1{,}62 N/kg} = 10 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 10 kg}\)
5. \(\rightarrow F_{Robin} = 900 N ; F_{Zaid} = 1000 N \rightarrow \\F_R = 900 N + 1000 N = 1900 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 1900 N naar Zaid toe}\)
6. \(\rightarrow F_{Dina} = 300 N ; F_{Imane} = 700 N \nearrow \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van ongeveer 940 N (o.b.v. schets) }\)
7. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{50{,}4 N}{7 N/m} = 7{,}2m \\ \text{De veer rekt 7{,}2 m uit}\)
8. \(F_Z = m . g = (11 kg) . (9{,}81 N/kg) = 107{,}91N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Aarde is 107{,}91N }\)
9. \(\rightarrow F_{Sofiane} = 600 N ; F_{Nabil} = 700 N \uparrow \\F_R = \sqrt{600^2 + 700^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 922 N }\)
10. \(\rightarrow F_{Zaid} = 800 N ; F_{Sofiane} = 500 N \rightarrow \\F_R = 800 N + 500 N = 1300 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 1300 N naar Sofiane toe}\)
11. \(\leftarrow F_{Ilias} = 700 N ; F_{Robin} = 800 N \rightarrow \\F_R = 800 N - 700 N = 100 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 100 N naar Robin toe}\)
12. \(m = \dfrac{F_Z}{9{,}05 N/kg} = \dfrac{38{,}85 N}{7{,}77 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{38{,}85 N .9{,}05 N/kg}{7{,}77 N/kg} = 45{,}25N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Saturnus is 45{,}25N }\)