Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Op Aarde (g = 9{,}81 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 127{,}53 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Mercurius (g = 2{,}78 N/kg). \(\)
2. \(\)Op Uranus (g = 7{,}77 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 116{,}55 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Mars (g = 3{,}72 N/kg). \(\)
3. \(\)Op Aarde (g = 9{,}81 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 147{,}15 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
4. \(\)Een winkelkar wordt geduwd door Imane met een kracht van 1000 N. Zaid staat aan de andere kant van de kar en trekt met een kracht van 600 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
5. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 5 kg op Jupiter (g = 22{,}9 N/kg)? \(\)
6. \(\)Een veer verlengt 110 cm en ondervindt een veerkracht van 12{,}1 N. Wat is de veerconstante? \(\)
7. \(\)Een veer (k = 7 N/m) verlengt 6000 mm . Wat is de veerkracht? \(\)
8. \(\)Een veer verlengt 7{,}6 m en ondervindt een veerkracht van 38 N. Wat is de veerconstante? \(\)
9. \(\)Een veer verlengt 170 cm en ondervindt een veerkracht van 3{,}4 N. Wat is de veerconstante? \(\)
10. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Dina met een kracht van 500 N. Rana trekt onder een hoek van 45° met een kracht van 700 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
11. \(\)Zaid en Nabil trekken aan weerszijden van een winkelkar. Zaid trekt met een kracht van 900 N, Nabil met een kracht van 700 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
12. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 7 kg op Saturnus (g = 9{,}05 N/kg)? \(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(m = \dfrac{F_Z}{2{,}78 N/kg} = \dfrac{127{,}53 N}{9{,}81 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{127{,}53 N .2{,}78 N/kg}{9{,}81 N/kg} = 36{,}14N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Mercurius is 36{,}14N }\)
2. \(m = \dfrac{F_Z}{3{,}72 N/kg} = \dfrac{116{,}55 N}{7{,}77 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{116{,}55 N .3{,}72 N/kg}{7{,}77 N/kg} = 55{,}8N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Mars is 55{,}8N }\)
3. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{147{,}15N}{9{,}81 N/kg} = 15 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 15 kg}\)
4. \(\rightarrow F_{Imane} = 1000 N ; F_{Zaid} = 600 N \rightarrow \\F_R = 1000 N + 600 N = 1600 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 1600 N naar Zaid toe}\)
5. \(F_Z = m . g = (5 kg) . (22{,}9 N/kg) = 114{,}5N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Jupiter is 114{,}5N }\)
6. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{12{,}1N}{1{,}1m} = 11 N/m \\ \text{De veerconstante is 11 N/m}\)
7. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (7 N/m ) . (6 m) = 42N \\ \text{De veerkracht is 42N}\)
8. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{38N}{7{,}6m} = 5 N/m \\ \text{De veerconstante is 5 N/m}\)
9. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{3{,}4N}{1{,}7m} = 2 N/m \\ \text{De veerconstante is 2 N/m}\)
10. \(\rightarrow F_{Dina} = 500 N ; F_{Rana} = 700 N \nearrow \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van ongeveer 1110 N (o.b.v. schets) }\)
11. \(\leftarrow F_{Zaid} = 900 N ; F_{Nabil} = 700 N \rightarrow \\F_R = 700 N - 900 N = -200 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 200 N naar Zaid toe}\)
12. \(F_Z = m . g = (7 kg) . (9{,}05 N/kg) = 63{,}35N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Saturnus is 63{,}35N }\)