Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Bilal en Dina trekken aan weerszijden van een winkelkar. Bilal trekt met een kracht van 900 N, Dina met een kracht van 600 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
2. \(\)Een veer verlengt 41 dm en ondervindt een veerkracht van 53{,}3 N. Wat is de veerconstante? \(\)
3. \(\)Rojin en Dina trekken aan weerszijden van een winkelkar. Rojin trekt met een kracht van 1000 N, Dina met een kracht van 500 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
4. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Bilal met een kracht van 1000 N. Roukaya trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 800 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
5. \(\)Op de maan (g = 1{,}62 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 17{,}82 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Aarde (g = 9{,}81 N/kg). \(\)
6. \(\)Op de maan (g = 1{,}62 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 8{,}1 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
7. \(\)Op Venus (g = 8{,}6 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 86 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Uranus (g = 7{,}77 N/kg). \(\)
8. \(\)Dina en Anissa trekken aan weerszijden van een winkelkar. Dina trekt met een kracht van 600 N, Anissa met een kracht van 700 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
9. \(\)Een winkelkar wordt geduwd door Inaya met een kracht van 600 N. Ilias staat aan de andere kant van de kar en trekt met een kracht van 900 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
10. \(\)Een veer (k = 2 N/m) ondervindt een veerkracht van 0{,}6 N. Hoeveel mm rekt zij uit? \(\)
11. \(\)Een veer verlengt 47 dm en ondervindt een veerkracht van 37{,}6 N. Wat is de veerconstante? \(\)
12. \(\)Een veer (k = 8 N/m) ondervindt een veerkracht van 67{,}2 N. Hoeveel mm rekt zij uit? \(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(\leftarrow F_{Bilal} = 900 N ; F_{Dina} = 600 N \rightarrow \\F_R = 600 N - 900 N = -300 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 300 N naar Bilal toe}\)
2. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{53{,}3N}{4{,}1m} = 13 N/m \\ \text{De veerconstante is 13 N/m}\)
3. \(\leftarrow F_{Rojin} = 1000 N ; F_{Dina} = 500 N \rightarrow \\F_R = 500 N - 1000 N = -500 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 500 N naar Rojin toe}\)
4. \(\rightarrow F_{Bilal} = 1000 N ; F_{Roukaya} = 800 N \uparrow \\F_R = \sqrt{1000^2 + 800^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 1280{,}6 N }\)
5. \(m = \dfrac{F_Z}{9{,}81 N/kg} = \dfrac{17{,}82 N}{1{,}62 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{17{,}82 N .9{,}81 N/kg}{1{,}62 N/kg} = 107{,}91N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Aarde is 107{,}91N }\)
6. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{8{,}1N}{1{,}62 N/kg} = 5 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 5 kg}\)
7. \(m = \dfrac{F_Z}{7{,}77 N/kg} = \dfrac{86 N}{8{,}6 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{86 N .7{,}77 N/kg}{8{,}6 N/kg} = 77{,}7N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Uranus is 77{,}7N }\)
8. \(\leftarrow F_{Dina} = 600 N ; F_{Anissa} = 700 N \rightarrow \\F_R = 700 N - 600 N = 100 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 100 N naar Anissa toe}\)
9. \(\rightarrow F_{Inaya} = 600 N ; F_{Ilias} = 900 N \rightarrow \\F_R = 600 N + 900 N = 1500 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 1500 N naar Ilias toe}\)
10. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{0{,}6 N}{2 N/m} = 0{,}3m =300 mm \\ \text{De veer rekt 300 mm uit}\)
11. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{37{,}6N}{4{,}7m} = 8 N/m \\ \text{De veerconstante is 8 N/m}\)
12. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{67{,}2 N}{8 N/m} = 8{,}4m =8400 mm \\ \text{De veer rekt 8400 mm uit}\)