Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Een veer (k = 10 N/m) ondervindt een veerkracht van 70 N. Hoeveel mm rekt zij uit? \(\)
2. \(\)Een veer (k = 12 N/m) verlengt 8600 mm . Wat is de veerkracht? \(\)
3. \(\)Een veer verlengt 0{,}8 m en ondervindt een veerkracht van 7{,}2 N. Wat is de veerconstante? \(\)
4. \(\)Een veer (k = 5 N/m) ondervindt een veerkracht van 37 N. Hoeveel cm rekt zij uit? \(\)
5. \(\)Op Mercurius (g = 2{,}78 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 33{,}36 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Neptunus (g = 11 N/kg). \(\)
6. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Bilal met een kracht van 500 N. Rana trekt onder een hoek van 45° met een kracht van 300 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
7. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 7 kg op Venus (g = 8{,}6 N/kg)? \(\)
8. \(\)Op Mercurius (g = 2{,}78 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 30{,}58 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Jupiter (g = 22{,}9 N/kg). \(\)
9. \(\)Een veer verlengt 41 dm en ondervindt een veerkracht van 49{,}2 N. Wat is de veerconstante? \(\)
10. \(\)Bilal en Roukaya trekken aan weerszijden van een winkelkar. Bilal trekt met een kracht van 1000 N, Roukaya met een kracht van 600 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
11. \(\)Een veer verlengt 3 dm en ondervindt een veerkracht van 0{,}6 N. Wat is de veerconstante? \(\)
12. \(\)Een winkelkar wordt geduwd door Farah met een kracht van 500 N. Robin staat aan de andere kant van de kar en trekt met een kracht van 700 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{70 N}{10 N/m} = 7m =7000 mm \\ \text{De veer rekt 7000 mm uit}\)
2. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (12 N/m ) . (8{,}6 m) = 103{,}2N \\ \text{De veerkracht is 103{,}2N}\)
3. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{7{,}2N}{0{,}8m} = 9 N/m \\ \text{De veerconstante is 9 N/m}\)
4. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{37 N}{5 N/m} = 7{,}4m =740 cm \\ \text{De veer rekt 740 cm uit}\)
5. \(m = \dfrac{F_Z}{11 N/kg} = \dfrac{33{,}36 N}{2{,}78 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{33{,}36 N .11 N/kg}{2{,}78 N/kg} = 132N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Neptunus is 132N }\)
6. \(\rightarrow F_{Bilal} = 500 N ; F_{Rana} = 300 N \nearrow \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van ongeveer 740 N (o.b.v. schets) }\)
7. \(F_Z = m . g = (7 kg) . (8{,}6 N/kg) = 60{,}2N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Venus is 60{,}2N }\)
8. \(m = \dfrac{F_Z}{22{,}9 N/kg} = \dfrac{30{,}58 N}{2{,}78 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{30{,}58 N .22{,}9 N/kg}{2{,}78 N/kg} = 251{,}9N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Jupiter is 251{,}9N }\)
9. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{49{,}2N}{4{,}1m} = 12 N/m \\ \text{De veerconstante is 12 N/m}\)
10. \(\leftarrow F_{Bilal} = 1000 N ; F_{Roukaya} = 600 N \rightarrow \\F_R = 600 N - 1000 N = -400 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 400 N naar Bilal toe}\)
11. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{0{,}6N}{0{,}3m} = 2 N/m \\ \text{De veerconstante is 2 N/m}\)
12. \(\rightarrow F_{Farah} = 500 N ; F_{Robin} = 700 N \rightarrow \\F_R = 500 N + 700 N = 1200 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 1200 N naar Robin toe}\)