Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Op Aarde (g = 9{,}81 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 78{,}48 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Uranus (g = 7{,}77 N/kg). \(\)
2. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Anissa met een kracht van 400 N. Zaid trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 700 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
3. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 18 kg op Mercurius (g = 2{,}78 N/kg)? \(\)
4. \(\)Imane en Nada trekken aan weerszijden van een winkelkar. Imane trekt met een kracht van 800 N, Nada met een kracht van 1000 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
5. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 16 kg op Mars (g = 3{,}72 N/kg)? \(\)
6. \(\)Robin en Zaid trekken aan weerszijden van een winkelkar. Robin trekt met een kracht van 800 N, Zaid met een kracht van 400 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
7. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 10 kg op Venus (g = 8{,}6 N/kg)? \(\)
8. \(\)Een veer verlengt 350 cm en ondervindt een veerkracht van 10{,}5 N. Wat is de veerconstante? \(\)
9. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Sofiane met een kracht van 600 N. Anissa trekt onder een hoek van 45° met een kracht van 1000 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
10. \(\)Een veer verlengt 6200 mm en ondervindt een veerkracht van 62 N. Wat is de veerconstante? \(\)
11. \(\)Een veer (k = 6 N/m) ondervindt een veerkracht van 18{,}6 N. Hoeveel cm rekt zij uit? \(\)
12. \(\)Een veer (k = 7 N/m) ondervindt een veerkracht van 44{,}8 N. Hoeveel dm rekt zij uit? \(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(m = \dfrac{F_Z}{7{,}77 N/kg} = \dfrac{78{,}48 N}{9{,}81 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{78{,}48 N .7{,}77 N/kg}{9{,}81 N/kg} = 62{,}16N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Uranus is 62{,}16N }\)
2. \(\rightarrow F_{Anissa} = 400 N ; F_{Zaid} = 700 N \uparrow \\F_R = \sqrt{400^2 + 700^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 806{,}2 N }\)
3. \(F_Z = m . g = (18 kg) . (2{,}78 N/kg) = 50{,}04N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Mercurius is 50{,}04N }\)
4. \(\leftarrow F_{Imane} = 800 N ; F_{Nada} = 1000 N \rightarrow \\F_R = 1000 N - 800 N = 200 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 200 N naar Nada toe}\)
5. \(F_Z = m . g = (16 kg) . (3{,}72 N/kg) = 59{,}52N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Mars is 59{,}52N }\)
6. \(\leftarrow F_{Robin} = 800 N ; F_{Zaid} = 400 N \rightarrow \\F_R = 400 N - 800 N = -400 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 400 N naar Robin toe}\)
7. \(F_Z = m . g = (10 kg) . (8{,}6 N/kg) = 86N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Venus is 86N }\)
8. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{10{,}5N}{3{,}5m} = 3 N/m \\ \text{De veerconstante is 3 N/m}\)
9. \(\rightarrow F_{Sofiane} = 600 N ; F_{Anissa} = 1000 N \nearrow \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van ongeveer 1490 N (o.b.v. schets) }\)
10. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{62N}{6{,}2m} = 10 N/m \\ \text{De veerconstante is 10 N/m}\)
11. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{18{,}6 N}{6 N/m} = 3{,}1m =310 cm \\ \text{De veer rekt 310 cm uit}\)
12. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{44{,}8 N}{7 N/m} = 6{,}4m =64 dm \\ \text{De veer rekt 64 dm uit}\)