Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Farah met een kracht van 300 N. Robin trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 600 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
2. \(\)Een veer (k = 13 N/m) verlengt 2700 mm . Wat is de veerkracht? \(\)
3. \(\)Een veer verlengt 41 dm en ondervindt een veerkracht van 36{,}9 N. Wat is de veerconstante? \(\)
4. \(\)Een veer (k = 8 N/m) ondervindt een veerkracht van 45{,}6 N. Hoeveel dm rekt zij uit? \(\)
5. \(\)Een veer verlengt 7500 mm en ondervindt een veerkracht van 97{,}5 N. Wat is de veerconstante? \(\)
6. \(\)Een winkelkar wordt geduwd door Robin met een kracht van 300 N. Rojin staat aan de andere kant van de kar en trekt met een kracht van 1000 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
7. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 11 kg op de maan (g = 1{,}62 N/kg)? \(\)
8. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 6 kg op Aarde (g = 9{,}81 N/kg)? \(\)
9. \(\)Op Mercurius (g = 2{,}78 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 38{,}92 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Aarde (g = 9{,}81 N/kg). \(\)
10. \(\)Een winkelkar wordt geduwd door Nabil met een kracht van 800 N. Zaid staat aan de andere kant van de kar en trekt met een kracht van 500 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
11. \(\)Op Aarde (g = 9{,}81 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 186{,}39 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
12. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Nabil met een kracht van 800 N. Roukaya trekt onder een hoek van 45° met een kracht van 600 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(\rightarrow F_{Farah} = 300 N ; F_{Robin} = 600 N \uparrow \\F_R = \sqrt{300^2 + 600^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 670{,}8 N }\)
2. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (13 N/m ) . (2{,}7 m) = 35{,}1N \\ \text{De veerkracht is 35{,}1N}\)
3. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{36{,}9N}{4{,}1m} = 9 N/m \\ \text{De veerconstante is 9 N/m}\)
4. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{45{,}6 N}{8 N/m} = 5{,}7m =57 dm \\ \text{De veer rekt 57 dm uit}\)
5. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{97{,}5N}{7{,}5m} = 13 N/m \\ \text{De veerconstante is 13 N/m}\)
6. \(\rightarrow F_{Robin} = 300 N ; F_{Rojin} = 1000 N \rightarrow \\F_R = 300 N + 1000 N = 1300 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 1300 N naar Rojin toe}\)
7. \(F_Z = m . g = (11 kg) . (1{,}62 N/kg) = 17{,}82N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op de maan is 17{,}82N }\)
8. \(F_Z = m . g = (6 kg) . (9{,}81 N/kg) = 58{,}86N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Aarde is 58{,}86N }\)
9. \(m = \dfrac{F_Z}{9{,}81 N/kg} = \dfrac{38{,}92 N}{2{,}78 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{38{,}92 N .9{,}81 N/kg}{2{,}78 N/kg} = 137{,}34N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Aarde is 137{,}34N }\)
10. \(\rightarrow F_{Nabil} = 800 N ; F_{Zaid} = 500 N \rightarrow \\F_R = 800 N + 500 N = 1300 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 1300 N naar Zaid toe}\)
11. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{186{,}39N}{9{,}81 N/kg} = 19 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 19 kg}\)
12. \(\rightarrow F_{Nabil} = 800 N ; F_{Roukaya} = 600 N \nearrow \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van ongeveer 1300 N (o.b.v. schets) }\)