Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Een veer (k = 11 N/m) ondervindt een veerkracht van 53{,}9 N. Hoeveel mm rekt zij uit? \(\)
2. \(\)Nada en Nabil trekken aan weerszijden van een winkelkar. Nada trekt met een kracht van 400 N, Nabil met een kracht van 700 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
3. \(\)Een veer (k = 11 N/m) ondervindt een veerkracht van 64{,}9 N. Hoeveel m rekt zij uit? \(\)
4. \(\)Een veer verlengt 3700 mm en ondervindt een veerkracht van 25{,}9 N. Wat is de veerconstante? \(\)
5. \(\)Een veer (k = 2 N/m) verlengt 1400 mm . Wat is de veerkracht? \(\)
6. \(\)Een veer verlengt 1{,}3 m en ondervindt een veerkracht van 16{,}9 N. Wat is de veerconstante? \(\)
7. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Farah met een kracht van 500 N. Robin trekt onder een hoek van 45° met een kracht van 600 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
8. \(\)Een veer verlengt 3{,}4 m en ondervindt een veerkracht van 10{,}2 N. Wat is de veerconstante? \(\)
9. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Imane met een kracht van 700 N. Farah trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 800 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
10. \(\)Een veer (k = 11 N/m) ondervindt een veerkracht van 37{,}4 N. Hoeveel dm rekt zij uit? \(\)
11. \(\)Op Mercurius (g = 2{,}78 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 44{,}48 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Jupiter (g = 22{,}9 N/kg). \(\)
12. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 10 kg op Neptunus (g = 11 N/kg)? \(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{53{,}9 N}{11 N/m} = 4{,}9m =4900 mm \\ \text{De veer rekt 4900 mm uit}\)
2. \(\leftarrow F_{Nada} = 400 N ; F_{Nabil} = 700 N \rightarrow \\F_R = 700 N - 400 N = 300 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 300 N naar Nabil toe}\)
3. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{64{,}9 N}{11 N/m} = 5{,}9m \\ \text{De veer rekt 5{,}9 m uit}\)
4. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{25{,}9N}{3{,}7m} = 7 N/m \\ \text{De veerconstante is 7 N/m}\)
5. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (2 N/m ) . (1{,}4 m) = 2{,}8N \\ \text{De veerkracht is 2{,}8N}\)
6. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{16{,}9N}{1{,}3m} = 13 N/m \\ \text{De veerconstante is 13 N/m}\)
7. \(\rightarrow F_{Farah} = 500 N ; F_{Robin} = 600 N \nearrow \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van ongeveer 1020 N (o.b.v. schets) }\)
8. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{10{,}2N}{3{,}4m} = 3 N/m \\ \text{De veerconstante is 3 N/m}\)
9. \(\rightarrow F_{Imane} = 700 N ; F_{Farah} = 800 N \uparrow \\F_R = \sqrt{700^2 + 800^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 1063 N }\)
10. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{37{,}4 N}{11 N/m} = 3{,}4m =34 dm \\ \text{De veer rekt 34 dm uit}\)
11. \(m = \dfrac{F_Z}{22{,}9 N/kg} = \dfrac{44{,}48 N}{2{,}78 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{44{,}48 N .22{,}9 N/kg}{2{,}78 N/kg} = 366{,}4N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Jupiter is 366{,}4N }\)
12. \(F_Z = m . g = (10 kg) . (11 N/kg) = 110N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Neptunus is 110N }\)