Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Imane en Ilias trekken aan weerszijden van een winkelkar. Imane trekt met een kracht van 900 N, Ilias met een kracht van 700 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
2. \(\)Op Aarde (g = 9{,}81 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 39{,}24 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Venus (g = 8{,}6 N/kg). \(\)
3. \(\)Op Uranus (g = 7{,}77 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 38{,}85 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Neptunus (g = 11 N/kg). \(\)
4. \(\)Op Jupiter (g = 22{,}9 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 389{,}3 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Saturnus (g = 9{,}05 N/kg). \(\)
5. \(\)Een veer verlengt 78 dm en ondervindt een veerkracht van 62{,}4 N. Wat is de veerconstante? \(\)
6. \(\)Een winkelkar wordt geduwd door Farah met een kracht van 900 N. Sofiane staat aan de andere kant van de kar en trekt met een kracht van 700 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
7. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Roukaya met een kracht van 400 N. Farah trekt onder een hoek van 45° met een kracht van 300 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
8. \(\)Roukaya en Rana trekken aan weerszijden van een winkelkar. Roukaya trekt met een kracht van 900 N, Rana met een kracht van 600 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
9. \(\)Een veer (k = 4 N/m) ondervindt een veerkracht van 12 N. Hoeveel m rekt zij uit? \(\)
10. \(\)Een veer verlengt 500 mm en ondervindt een veerkracht van 5 N. Wat is de veerconstante? \(\)
11. \(\)Een veer verlengt 2{,}3 m en ondervindt een veerkracht van 25{,}3 N. Wat is de veerconstante? \(\)
12. \(\)Op Jupiter (g = 22{,}9 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 45{,}8 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Venus (g = 8{,}6 N/kg). \(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(\leftarrow F_{Imane} = 900 N ; F_{Ilias} = 700 N \rightarrow \\F_R = 700 N - 900 N = -200 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 200 N naar Imane toe}\)
2. \(m = \dfrac{F_Z}{8{,}6 N/kg} = \dfrac{39{,}24 N}{9{,}81 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{39{,}24 N .8{,}6 N/kg}{9{,}81 N/kg} = 34{,}4N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Venus is 34{,}4N }\)
3. \(m = \dfrac{F_Z}{11 N/kg} = \dfrac{38{,}85 N}{7{,}77 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{38{,}85 N .11 N/kg}{7{,}77 N/kg} = 55N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Neptunus is 55N }\)
4. \(m = \dfrac{F_Z}{9{,}05 N/kg} = \dfrac{389{,}3 N}{22{,}9 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{389{,}3 N .9{,}05 N/kg}{22{,}9 N/kg} = 153{,}85N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Saturnus is 153{,}85N }\)
5. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{62{,}4N}{7{,}8m} = 8 N/m \\ \text{De veerconstante is 8 N/m}\)
6. \(\rightarrow F_{Farah} = 900 N ; F_{Sofiane} = 700 N \rightarrow \\F_R = 900 N + 700 N = 1600 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 1600 N naar Sofiane toe}\)
7. \(\rightarrow F_{Roukaya} = 400 N ; F_{Farah} = 300 N \nearrow \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van ongeveer 650 N (o.b.v. schets) }\)
8. \(\leftarrow F_{Roukaya} = 900 N ; F_{Rana} = 600 N \rightarrow \\F_R = 600 N - 900 N = -300 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 300 N naar Roukaya toe}\)
9. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{12 N}{4 N/m} = 3m \\ \text{De veer rekt 3 m uit}\)
10. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{5N}{0{,}5m} = 10 N/m \\ \text{De veerconstante is 10 N/m}\)
11. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{25{,}3N}{2{,}3m} = 11 N/m \\ \text{De veerconstante is 11 N/m}\)
12. \(m = \dfrac{F_Z}{8{,}6 N/kg} = \dfrac{45{,}8 N}{22{,}9 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{45{,}8 N .8{,}6 N/kg}{22{,}9 N/kg} = 17{,}2N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Venus is 17{,}2N }\)