Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Op Uranus (g = 7{,}77 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 116{,}55 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op de maan (g = 1{,}62 N/kg). \(\)
2. \(\)Een veer (k = 12 N/m) verlengt 72 dm . Wat is de veerkracht? \(\)
3. \(\)Een veer verlengt 41 dm en ondervindt een veerkracht van 8{,}2 N. Wat is de veerconstante? \(\)
4. \(\)Een veer (k = 7 N/m) ondervindt een veerkracht van 35{,}7 N. Hoeveel mm rekt zij uit? \(\)
5. \(\)Een veer verlengt 2100 mm en ondervindt een veerkracht van 8{,}4 N. Wat is de veerconstante? \(\)
6. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Farah met een kracht van 900 N. Rana trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 700 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
7. \(\)Een veer verlengt 1{,}8 m en ondervindt een veerkracht van 12{,}6 N. Wat is de veerconstante? \(\)
8. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Rana met een kracht van 900 N. Bilal trekt onder een hoek van 45° met een kracht van 400 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
9. \(\)Een veer (k = 6 N/m) verlengt 9{,}4 m . Wat is de veerkracht? \(\)
10. \(\)Een veer (k = 11 N/m) ondervindt een veerkracht van 48{,}4 N. Hoeveel dm rekt zij uit? \(\)
11. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Zaid met een kracht van 500 N. Robin trekt onder een hoek van 45° met een kracht van 1000 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
12. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 6 kg op Uranus (g = 7{,}77 N/kg)? \(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(m = \dfrac{F_Z}{1{,}62 N/kg} = \dfrac{116{,}55 N}{7{,}77 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{116{,}55 N .1{,}62 N/kg}{7{,}77 N/kg} = 24{,}3N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op de maan is 24{,}3N }\)
2. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (12 N/m ) . (7{,}2 m) = 86{,}4N \\ \text{De veerkracht is 86{,}4N}\)
3. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{8{,}2N}{4{,}1m} = 2 N/m \\ \text{De veerconstante is 2 N/m}\)
4. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{35{,}7 N}{7 N/m} = 5{,}1m =5100 mm \\ \text{De veer rekt 5100 mm uit}\)
5. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{8{,}4N}{2{,}1m} = 4 N/m \\ \text{De veerconstante is 4 N/m}\)
6. \(\rightarrow F_{Farah} = 900 N ; F_{Rana} = 700 N \uparrow \\F_R = \sqrt{900^2 + 700^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 1140{,}2 N }\)
7. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{12{,}6N}{1{,}8m} = 7 N/m \\ \text{De veerconstante is 7 N/m}\)
8. \(\rightarrow F_{Rana} = 900 N ; F_{Bilal} = 400 N \nearrow \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van ongeveer 1220 N (o.b.v. schets) }\)
9. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (6 N/m ) . (9{,}4 m) = 56{,}4N \\ \text{De veerkracht is 56{,}4N}\)
10. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{48{,}4 N}{11 N/m} = 4{,}4m =44 dm \\ \text{De veer rekt 44 dm uit}\)
11. \(\rightarrow F_{Zaid} = 500 N ; F_{Robin} = 1000 N \nearrow \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van ongeveer 1400 N (o.b.v. schets) }\)
12. \(F_Z = m . g = (6 kg) . (7{,}77 N/kg) = 46{,}62N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Uranus is 46{,}62N }\)