Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Een veer (k = 4 N/m) ondervindt een veerkracht van 21{,}6 N. Hoeveel m rekt zij uit? \(\)
2. \(\)Een veer (k = 3 N/m) ondervindt een veerkracht van 9{,}9 N. Hoeveel cm rekt zij uit? \(\)
3. \(\)Op Jupiter (g = 22{,}9 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 389{,}3 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
4. \(\)Een veer (k = 3 N/m) ondervindt een veerkracht van 22{,}5 N. Hoeveel mm rekt zij uit? \(\)
5. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Roukaya met een kracht van 1000 N. Inaya trekt onder een hoek van 45° met een kracht van 800 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
6. \(\)Een winkelkar wordt geduwd door Roukaya met een kracht van 900 N. Imane staat aan de andere kant van de kar en trekt met een kracht van 500 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
7. \(\)Een veer verlengt 6{,}9 m en ondervindt een veerkracht van 20{,}7 N. Wat is de veerconstante? \(\)
8. \(\)Een winkelkar wordt geduwd door Nada met een kracht van 800 N. Zaid staat aan de andere kant van de kar en trekt met een kracht van 900 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
9. \(\)Op Venus (g = 8{,}6 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 111{,}8 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Jupiter (g = 22{,}9 N/kg). \(\)
10. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Robin met een kracht van 800 N. Rojin trekt onder een hoek van 45° met een kracht van 700 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
11. \(\)Een winkelkar wordt geduwd door Farah met een kracht van 500 N. Sofiane staat aan de andere kant van de kar en trekt met een kracht van 300 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
12. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Rana met een kracht van 300 N. Imane trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 400 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{21{,}6 N}{4 N/m} = 5{,}4m \\ \text{De veer rekt 5{,}4 m uit}\)
2. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{9{,}9 N}{3 N/m} = 3{,}3m =330 cm \\ \text{De veer rekt 330 cm uit}\)
3. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{389{,}3N}{22{,}9 N/kg} = 17 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 17 kg}\)
4. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{22{,}5 N}{3 N/m} = 7{,}5m =7500 mm \\ \text{De veer rekt 7500 mm uit}\)
5. \(\rightarrow F_{Roukaya} = 1000 N ; F_{Inaya} = 800 N \nearrow \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van ongeveer 1660 N (o.b.v. schets) }\)
6. \(\rightarrow F_{Roukaya} = 900 N ; F_{Imane} = 500 N \rightarrow \\F_R = 900 N + 500 N = 1400 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 1400 N naar Imane toe}\)
7. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{20{,}7N}{6{,}9m} = 3 N/m \\ \text{De veerconstante is 3 N/m}\)
8. \(\rightarrow F_{Nada} = 800 N ; F_{Zaid} = 900 N \rightarrow \\F_R = 800 N + 900 N = 1700 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 1700 N naar Zaid toe}\)
9. \(m = \dfrac{F_Z}{22{,}9 N/kg} = \dfrac{111{,}8 N}{8{,}6 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{111{,}8 N .22{,}9 N/kg}{8{,}6 N/kg} = 297{,}7N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Jupiter is 297{,}7N }\)
10. \(\rightarrow F_{Robin} = 800 N ; F_{Rojin} = 700 N \nearrow \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van ongeveer 1390 N (o.b.v. schets) }\)
11. \(\rightarrow F_{Farah} = 500 N ; F_{Sofiane} = 300 N \rightarrow \\F_R = 500 N + 300 N = 800 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 800 N naar Sofiane toe}\)
12. \(\rightarrow F_{Rana} = 300 N ; F_{Imane} = 400 N \uparrow \\F_R = \sqrt{300^2 + 400^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 500 N }\)