Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Op Saturnus (g = 9{,}05 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 63{,}35 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
2. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Sofiane met een kracht van 1000 N. Nabil trekt onder een hoek van 45° met een kracht van 300 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
3. \(\)Robin en Roukaya trekken aan weerszijden van een winkelkar. Robin trekt met een kracht van 700 N, Roukaya met een kracht van 300 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
4. \(\)Op Saturnus (g = 9{,}05 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 81{,}45 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
5. \(\)Op Aarde (g = 9{,}81 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 39{,}24 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Saturnus (g = 9{,}05 N/kg). \(\)
6. \(\)Een veer (k = 13 N/m) ondervindt een veerkracht van 126{,}1 N. Hoeveel dm rekt zij uit? \(\)
7. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 13 kg op Jupiter (g = 22{,}9 N/kg)? \(\)
8. \(\)Op Saturnus (g = 9{,}05 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 54{,}3 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Jupiter (g = 22{,}9 N/kg). \(\)
9. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Farah met een kracht van 400 N. Nabil trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 300 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
10. \(\)Op Neptunus (g = 11 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 121 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
11. \(\)Een veer (k = 5 N/m) ondervindt een veerkracht van 30 N. Hoeveel m rekt zij uit? \(\)
12. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 18 kg op Mars (g = 3{,}72 N/kg)? \(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{63{,}35N}{9{,}05 N/kg} = 7 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 7 kg}\)
2. \(\rightarrow F_{Sofiane} = 1000 N ; F_{Nabil} = 300 N \nearrow \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van ongeveer 1230 N (o.b.v. schets) }\)
3. \(\leftarrow F_{Robin} = 700 N ; F_{Roukaya} = 300 N \rightarrow \\F_R = 300 N - 700 N = -400 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 400 N naar Robin toe}\)
4. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{81{,}45N}{9{,}05 N/kg} = 9 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 9 kg}\)
5. \(m = \dfrac{F_Z}{9{,}05 N/kg} = \dfrac{39{,}24 N}{9{,}81 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{39{,}24 N .9{,}05 N/kg}{9{,}81 N/kg} = 36{,}2N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Saturnus is 36{,}2N }\)
6. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{126{,}1 N}{13 N/m} = 9{,}7m =97 dm \\ \text{De veer rekt 97 dm uit}\)
7. \(F_Z = m . g = (13 kg) . (22{,}9 N/kg) = 297{,}7N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Jupiter is 297{,}7N }\)
8. \(m = \dfrac{F_Z}{22{,}9 N/kg} = \dfrac{54{,}3 N}{9{,}05 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{54{,}3 N .22{,}9 N/kg}{9{,}05 N/kg} = 137{,}4N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Jupiter is 137{,}4N }\)
9. \(\rightarrow F_{Farah} = 400 N ; F_{Nabil} = 300 N \uparrow \\F_R = \sqrt{400^2 + 300^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 500 N }\)
10. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{121N}{11 N/kg} = 11 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 11 kg}\)
11. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{30 N}{5 N/m} = 6m \\ \text{De veer rekt 6 m uit}\)
12. \(F_Z = m . g = (18 kg) . (3{,}72 N/kg) = 66{,}96N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Mars is 66{,}96N }\)