Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Een veer (k = 8 N/m) ondervindt een veerkracht van 18{,}4 N. Hoeveel m rekt zij uit? \(\)
2. \(\)Een veer verlengt 1800 mm en ondervindt een veerkracht van 5{,}4 N. Wat is de veerconstante? \(\)
3. \(\)Op Jupiter (g = 22{,}9 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 412{,}2 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
4. \(\)Een veer (k = 13 N/m) verlengt 24 dm . Wat is de veerkracht? \(\)
5. \(\)Rana en Inaya trekken aan weerszijden van een winkelkar. Rana trekt met een kracht van 300 N, Inaya met een kracht van 900 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
6. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Rojin met een kracht van 600 N. Anissa trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 400 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
7. \(\)Een veer (k = 13 N/m) verlengt 53 dm . Wat is de veerkracht? \(\)
8. \(\)Op Mercurius (g = 2{,}78 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 13{,}9 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
9. \(\)Een veer (k = 4 N/m) ondervindt een veerkracht van 23{,}6 N. Hoeveel mm rekt zij uit? \(\)
10. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 9 kg op Uranus (g = 7{,}77 N/kg)? \(\)
11. \(\)Nabil en Rana trekken aan weerszijden van een winkelkar. Nabil trekt met een kracht van 900 N, Rana met een kracht van 800 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
12. \(\)Een winkelkar wordt geduwd door Bilal met een kracht van 600 N. Farah staat aan de andere kant van de kar en trekt met een kracht van 1000 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{18{,}4 N}{8 N/m} = 2{,}3m \\ \text{De veer rekt 2{,}3 m uit}\)
2. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{5{,}4N}{1{,}8m} = 3 N/m \\ \text{De veerconstante is 3 N/m}\)
3. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{412{,}2N}{22{,}9 N/kg} = 18 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 18 kg}\)
4. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (13 N/m ) . (2{,}4 m) = 31{,}2N \\ \text{De veerkracht is 31{,}2N}\)
5. \(\leftarrow F_{Rana} = 300 N ; F_{Inaya} = 900 N \rightarrow \\F_R = 900 N - 300 N = 600 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 600 N naar Inaya toe}\)
6. \(\rightarrow F_{Rojin} = 600 N ; F_{Anissa} = 400 N \uparrow \\F_R = \sqrt{600^2 + 400^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 721{,}1 N }\)
7. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (13 N/m ) . (5{,}3 m) = 68{,}9N \\ \text{De veerkracht is 68{,}9N}\)
8. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{13{,}9N}{2{,}78 N/kg} = 5 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 5 kg}\)
9. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{23{,}6 N}{4 N/m} = 5{,}9m =5900 mm \\ \text{De veer rekt 5900 mm uit}\)
10. \(F_Z = m . g = (9 kg) . (7{,}77 N/kg) = 69{,}93N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Uranus is 69{,}93N }\)
11. \(\leftarrow F_{Nabil} = 900 N ; F_{Rana} = 800 N \rightarrow \\F_R = 800 N - 900 N = -100 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 100 N naar Nabil toe}\)
12. \(\rightarrow F_{Bilal} = 600 N ; F_{Farah} = 1000 N \rightarrow \\F_R = 600 N + 1000 N = 1600 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 1600 N naar Farah toe}\)