Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Een veer (k = 7 N/m) ondervindt een veerkracht van 27{,}3 N. Hoeveel m rekt zij uit? \(\)
2. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 18 kg op Venus (g = 8{,}6 N/kg)? \(\)
3. \(\)Op Neptunus (g = 11 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 121 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
4. \(\)Een veer (k = 3 N/m) ondervindt een veerkracht van 15{,}3 N. Hoeveel mm rekt zij uit? \(\)
5. \(\)Op de maan (g = 1{,}62 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 3{,}24 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Mercurius (g = 2{,}78 N/kg). \(\)
6. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 10 kg op Venus (g = 8{,}6 N/kg)? \(\)
7. \(\)Op Jupiter (g = 22{,}9 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 366{,}4 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Saturnus (g = 9{,}05 N/kg). \(\)
8. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Sofiane met een kracht van 600 N. Nabil trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 900 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
9. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 16 kg op Mars (g = 3{,}72 N/kg)? \(\)
10. \(\)Een veer verlengt 20 dm en ondervindt een veerkracht van 18 N. Wat is de veerconstante? \(\)
11. \(\)Op Aarde (g = 9{,}81 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 29{,}43 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
12. \(\)Een veer verlengt 900 mm en ondervindt een veerkracht van 6{,}3 N. Wat is de veerconstante? \(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{27{,}3 N}{7 N/m} = 3{,}9m \\ \text{De veer rekt 3{,}9 m uit}\)
2. \(F_Z = m . g = (18 kg) . (8{,}6 N/kg) = 154{,}8N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Venus is 154{,}8N }\)
3. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{121N}{11 N/kg} = 11 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 11 kg}\)
4. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{15{,}3 N}{3 N/m} = 5{,}1m =5100 mm \\ \text{De veer rekt 5100 mm uit}\)
5. \(m = \dfrac{F_Z}{2{,}78 N/kg} = \dfrac{3{,}24 N}{1{,}62 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{3{,}24 N .2{,}78 N/kg}{1{,}62 N/kg} = 5{,}56N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Mercurius is 5{,}56N }\)
6. \(F_Z = m . g = (10 kg) . (8{,}6 N/kg) = 86N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Venus is 86N }\)
7. \(m = \dfrac{F_Z}{9{,}05 N/kg} = \dfrac{366{,}4 N}{22{,}9 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{366{,}4 N .9{,}05 N/kg}{22{,}9 N/kg} = 144{,}8N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Saturnus is 144{,}8N }\)
8. \(\rightarrow F_{Sofiane} = 600 N ; F_{Nabil} = 900 N \uparrow \\F_R = \sqrt{600^2 + 900^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 1081{,}7 N }\)
9. \(F_Z = m . g = (16 kg) . (3{,}72 N/kg) = 59{,}52N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Mars is 59{,}52N }\)
10. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{18N}{2m} = 9 N/m \\ \text{De veerconstante is 9 N/m}\)
11. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{29{,}43N}{9{,}81 N/kg} = 3 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 3 kg}\)
12. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{6{,}3N}{0{,}9m} = 7 N/m \\ \text{De veerconstante is 7 N/m}\)