Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Op Neptunus (g = 11 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 220 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
2. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Ilias met een kracht van 900 N. Imane trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 300 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
3. \(\)Een veer (k = 4 N/m) verlengt 1900 mm . Wat is de veerkracht? \(\)
4. \(\)Een veer (k = 9 N/m) ondervindt een veerkracht van 61{,}2 N. Hoeveel mm rekt zij uit? \(\)
5. \(\)Een veer verlengt 670 cm en ondervindt een veerkracht van 13{,}4 N. Wat is de veerconstante? \(\)
6. \(\)Een veer (k = 8 N/m) verlengt 280 cm . Wat is de veerkracht? \(\)
7. \(\)Rana en Farah trekken aan weerszijden van een winkelkar. Rana trekt met een kracht van 500 N, Farah met een kracht van 1000 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
8. \(\)Op Uranus (g = 7{,}77 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 132{,}09 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Venus (g = 8{,}6 N/kg). \(\)
9. \(\)Een veer verlengt 1300 mm en ondervindt een veerkracht van 11{,}7 N. Wat is de veerconstante? \(\)
10. \(\)Bilal en Rana trekken aan weerszijden van een winkelkar. Bilal trekt met een kracht van 800 N, Rana met een kracht van 500 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
11. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 14 kg op Saturnus (g = 9{,}05 N/kg)? \(\)
12. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Farah met een kracht van 1000 N. Nabil trekt onder een hoek van 45° met een kracht van 600 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{220N}{11 N/kg} = 20 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 20 kg}\)
2. \(\rightarrow F_{Ilias} = 900 N ; F_{Imane} = 300 N \uparrow \\F_R = \sqrt{900^2 + 300^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 948{,}7 N }\)
3. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (4 N/m ) . (1{,}9 m) = 7{,}6N \\ \text{De veerkracht is 7{,}6N}\)
4. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{61{,}2 N}{9 N/m} = 6{,}8m =6800 mm \\ \text{De veer rekt 6800 mm uit}\)
5. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{13{,}4N}{6{,}7m} = 2 N/m \\ \text{De veerconstante is 2 N/m}\)
6. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (8 N/m ) . (2{,}8 m) = 22{,}4N \\ \text{De veerkracht is 22{,}4N}\)
7. \(\leftarrow F_{Rana} = 500 N ; F_{Farah} = 1000 N \rightarrow \\F_R = 1000 N - 500 N = 500 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 500 N naar Farah toe}\)
8. \(m = \dfrac{F_Z}{8{,}6 N/kg} = \dfrac{132{,}09 N}{7{,}77 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{132{,}09 N .8{,}6 N/kg}{7{,}77 N/kg} = 146{,}2N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Venus is 146{,}2N }\)
9. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{11{,}7N}{1{,}3m} = 9 N/m \\ \text{De veerconstante is 9 N/m}\)
10. \(\leftarrow F_{Bilal} = 800 N ; F_{Rana} = 500 N \rightarrow \\F_R = 500 N - 800 N = -300 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 300 N naar Bilal toe}\)
11. \(F_Z = m . g = (14 kg) . (9{,}05 N/kg) = 126{,}7N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Saturnus is 126{,}7N }\)
12. \(\rightarrow F_{Farah} = 1000 N ; F_{Nabil} = 600 N \nearrow \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van ongeveer 1490 N (o.b.v. schets) }\)