Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Een veer (k = 12 N/m) ondervindt een veerkracht van 49{,}2 N. Hoeveel m rekt zij uit? \(\)
2. \(\)Een veer (k = 10 N/m) verlengt 90 dm . Wat is de veerkracht? \(\)
3. \(\)Een veer verlengt 690 cm en ondervindt een veerkracht van 55{,}2 N. Wat is de veerconstante? \(\)
4. \(\)Op Neptunus (g = 11 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 110 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Uranus (g = 7{,}77 N/kg). \(\)
5. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Rana met een kracht van 600 N. Nada trekt onder een hoek van 45° met een kracht van 400 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
6. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Nada met een kracht van 300 N. Zaid trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 500 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
7. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 13 kg op Mars (g = 3{,}72 N/kg)? \(\)
8. \(\)Op de maan (g = 1{,}62 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 21{,}06 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Mars (g = 3{,}72 N/kg). \(\)
9. \(\)Een veer (k = 4 N/m) verlengt 9 m . Wat is de veerkracht? \(\)
10. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Robin met een kracht van 700 N. Ilias trekt onder een hoek van 45° met een kracht van 500 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
11. \(\)Op Venus (g = 8{,}6 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 43 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Jupiter (g = 22{,}9 N/kg). \(\)
12. \(\)Op Mercurius (g = 2{,}78 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 22{,}24 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Venus (g = 8{,}6 N/kg). \(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{49{,}2 N}{12 N/m} = 4{,}1m \\ \text{De veer rekt 4{,}1 m uit}\)
2. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (10 N/m ) . (9 m) = 90N \\ \text{De veerkracht is 90N}\)
3. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{55{,}2N}{6{,}9m} = 8 N/m \\ \text{De veerconstante is 8 N/m}\)
4. \(m = \dfrac{F_Z}{7{,}77 N/kg} = \dfrac{110 N}{11 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{110 N .7{,}77 N/kg}{11 N/kg} = 77{,}7N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Uranus is 77{,}7N }\)
5. \(\rightarrow F_{Rana} = 600 N ; F_{Nada} = 400 N \nearrow \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van ongeveer 930 N (o.b.v. schets) }\)
6. \(\rightarrow F_{Nada} = 300 N ; F_{Zaid} = 500 N \uparrow \\F_R = \sqrt{300^2 + 500^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 583{,}1 N }\)
7. \(F_Z = m . g = (13 kg) . (3{,}72 N/kg) = 48{,}36N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Mars is 48{,}36N }\)
8. \(m = \dfrac{F_Z}{3{,}72 N/kg} = \dfrac{21{,}06 N}{1{,}62 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{21{,}06 N .3{,}72 N/kg}{1{,}62 N/kg} = 48{,}36N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Mars is 48{,}36N }\)
9. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (4 N/m ) . (9 m) = 36N \\ \text{De veerkracht is 36N}\)
10. \(\rightarrow F_{Robin} = 700 N ; F_{Ilias} = 500 N \nearrow \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van ongeveer 1110 N (o.b.v. schets) }\)
11. \(m = \dfrac{F_Z}{22{,}9 N/kg} = \dfrac{43 N}{8{,}6 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{43 N .22{,}9 N/kg}{8{,}6 N/kg} = 114{,}5N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Jupiter is 114{,}5N }\)
12. \(m = \dfrac{F_Z}{8{,}6 N/kg} = \dfrac{22{,}24 N}{2{,}78 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{22{,}24 N .8{,}6 N/kg}{2{,}78 N/kg} = 68{,}8N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Venus is 68{,}8N }\)