Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 9 kg op de maan (g = 1{,}62 N/kg)? \(\)
2. \(\)Op Uranus (g = 7{,}77 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 31{,}08 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Neptunus (g = 11 N/kg). \(\)
3. \(\)Op Mercurius (g = 2{,}78 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 22{,}24 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op de maan (g = 1{,}62 N/kg). \(\)
4. \(\)Op Venus (g = 8{,}6 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 111{,}8 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Aarde (g = 9{,}81 N/kg). \(\)
5. \(\)Imane en Farah trekken aan weerszijden van een winkelkar. Imane trekt met een kracht van 400 N, Farah met een kracht van 1000 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
6. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 19 kg op Jupiter (g = 22{,}9 N/kg)? \(\)
7. \(\)Op Aarde (g = 9{,}81 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 156{,}96 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
8. \(\)Een winkelkar wordt geduwd door Sofiane met een kracht van 300 N. Rojin staat aan de andere kant van de kar en trekt met een kracht van 900 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
9. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Farah met een kracht van 600 N. Nabil trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 500 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
10. \(\)Een winkelkar wordt geduwd door Inaya met een kracht van 800 N. Rana staat aan de andere kant van de kar en trekt met een kracht van 1000 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
11. \(\)Op Jupiter (g = 22{,}9 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 274{,}8 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Uranus (g = 7{,}77 N/kg). \(\)
12. \(\)Op Aarde (g = 9{,}81 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 68{,}67 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Mars (g = 3{,}72 N/kg). \(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(F_Z = m . g = (9 kg) . (1{,}62 N/kg) = 14{,}58N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op de maan is 14{,}58N }\)
2. \(m = \dfrac{F_Z}{11 N/kg} = \dfrac{31{,}08 N}{7{,}77 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{31{,}08 N .11 N/kg}{7{,}77 N/kg} = 44N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Neptunus is 44N }\)
3. \(m = \dfrac{F_Z}{1{,}62 N/kg} = \dfrac{22{,}24 N}{2{,}78 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{22{,}24 N .1{,}62 N/kg}{2{,}78 N/kg} = 12{,}96N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op de maan is 12{,}96N }\)
4. \(m = \dfrac{F_Z}{9{,}81 N/kg} = \dfrac{111{,}8 N}{8{,}6 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{111{,}8 N .9{,}81 N/kg}{8{,}6 N/kg} = 127{,}53N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Aarde is 127{,}53N }\)
5. \(\leftarrow F_{Imane} = 400 N ; F_{Farah} = 1000 N \rightarrow \\F_R = 1000 N - 400 N = 600 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 600 N naar Farah toe}\)
6. \(F_Z = m . g = (19 kg) . (22{,}9 N/kg) = 435{,}1N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Jupiter is 435{,}1N }\)
7. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{156{,}96N}{9{,}81 N/kg} = 16 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 16 kg}\)
8. \(\rightarrow F_{Sofiane} = 300 N ; F_{Rojin} = 900 N \rightarrow \\F_R = 300 N + 900 N = 1200 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 1200 N naar Rojin toe}\)
9. \(\rightarrow F_{Farah} = 600 N ; F_{Nabil} = 500 N \uparrow \\F_R = \sqrt{600^2 + 500^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 781 N }\)
10. \(\rightarrow F_{Inaya} = 800 N ; F_{Rana} = 1000 N \rightarrow \\F_R = 800 N + 1000 N = 1800 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 1800 N naar Rana toe}\)
11. \(m = \dfrac{F_Z}{7{,}77 N/kg} = \dfrac{274{,}8 N}{22{,}9 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{274{,}8 N .7{,}77 N/kg}{22{,}9 N/kg} = 93{,}24N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Uranus is 93{,}24N }\)
12. \(m = \dfrac{F_Z}{3{,}72 N/kg} = \dfrac{68{,}67 N}{9{,}81 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{68{,}67 N .3{,}72 N/kg}{9{,}81 N/kg} = 26{,}04N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Mars is 26{,}04N }\)