Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Zaid en Imane trekken aan weerszijden van een winkelkar. Zaid trekt met een kracht van 800 N, Imane met een kracht van 400 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
2. \(\)Op Venus (g = 8{,}6 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 43 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
3. \(\)Een veer verlengt 13 dm en ondervindt een veerkracht van 5{,}2 N. Wat is de veerconstante? \(\)
4. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 2 kg op Mercurius (g = 2{,}78 N/kg)? \(\)
5. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Bilal met een kracht van 400 N. Rojin trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 300 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
6. \(\)Een veer (k = 9 N/m) ondervindt een veerkracht van 32{,}4 N. Hoeveel dm rekt zij uit? \(\)
7. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 15 kg op Mercurius (g = 2{,}78 N/kg)? \(\)
8. \(\)Een winkelkar wordt geduwd door Imane met een kracht van 300 N. Rana staat aan de andere kant van de kar en trekt met een kracht van 700 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
9. \(\)Op Venus (g = 8{,}6 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 137{,}6 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Mars (g = 3{,}72 N/kg). \(\)
10. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Rana met een kracht van 700 N. Anissa trekt onder een hoek van 45° met een kracht van 400 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
11. \(\)Op Mercurius (g = 2{,}78 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 50{,}04 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
12. \(\)Een veer (k = 9 N/m) verlengt 29 dm . Wat is de veerkracht? \(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(\leftarrow F_{Zaid} = 800 N ; F_{Imane} = 400 N \rightarrow \\F_R = 400 N - 800 N = -400 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 400 N naar Zaid toe}\)
2. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{43N}{8{,}6 N/kg} = 5 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 5 kg}\)
3. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{5{,}2N}{1{,}3m} = 4 N/m \\ \text{De veerconstante is 4 N/m}\)
4. \(F_Z = m . g = (2 kg) . (2{,}78 N/kg) = 5{,}56N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Mercurius is 5{,}56N }\)
5. \(\rightarrow F_{Bilal} = 400 N ; F_{Rojin} = 300 N \uparrow \\F_R = \sqrt{400^2 + 300^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 500 N }\)
6. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{32{,}4 N}{9 N/m} = 3{,}6m =36 dm \\ \text{De veer rekt 36 dm uit}\)
7. \(F_Z = m . g = (15 kg) . (2{,}78 N/kg) = 41{,}7N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Mercurius is 41{,}7N }\)
8. \(\rightarrow F_{Imane} = 300 N ; F_{Rana} = 700 N \rightarrow \\F_R = 300 N + 700 N = 1000 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 1000 N naar Rana toe}\)
9. \(m = \dfrac{F_Z}{3{,}72 N/kg} = \dfrac{137{,}6 N}{8{,}6 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{137{,}6 N .3{,}72 N/kg}{8{,}6 N/kg} = 59{,}52N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Mars is 59{,}52N }\)
10. \(\rightarrow F_{Rana} = 700 N ; F_{Anissa} = 400 N \nearrow \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van ongeveer 1020 N (o.b.v. schets) }\)
11. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{50{,}04N}{2{,}78 N/kg} = 18 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 18 kg}\)
12. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (9 N/m ) . (2{,}9 m) = 26{,}1N \\ \text{De veerkracht is 26{,}1N}\)