Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 18 kg op Mercurius (g = 2{,}78 N/kg)? \(\)
2. \(\)Sofiane en Nada trekken aan weerszijden van een winkelkar. Sofiane trekt met een kracht van 300 N, Nada met een kracht van 600 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
3. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Nada met een kracht van 900 N. Inaya trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 800 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
4. \(\)Een veer (k = 12 N/m) verlengt 1{,}3 m . Wat is de veerkracht? \(\)
5. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Nada met een kracht van 500 N. Dina trekt onder een hoek van 45° met een kracht van 700 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
6. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 9 kg op Saturnus (g = 9{,}05 N/kg)? \(\)
7. \(\)Op Mercurius (g = 2{,}78 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 13{,}9 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
8. \(\)Een veer (k = 9 N/m) ondervindt een veerkracht van 67{,}5 N. Hoeveel mm rekt zij uit? \(\)
9. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Ilias met een kracht van 800 N. Farah trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 700 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
10. \(\)Een winkelkar wordt geduwd door Dina met een kracht van 800 N. Sofiane staat aan de andere kant van de kar en trekt met een kracht van 1000 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
11. \(\)Een veer (k = 4 N/m) ondervindt een veerkracht van 34{,}8 N. Hoeveel cm rekt zij uit? \(\)
12. \(\)Op Uranus (g = 7{,}77 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 69{,}93 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(F_Z = m . g = (18 kg) . (2{,}78 N/kg) = 50{,}04N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Mercurius is 50{,}04N }\)
2. \(\leftarrow F_{Sofiane} = 300 N ; F_{Nada} = 600 N \rightarrow \\F_R = 600 N - 300 N = 300 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 300 N naar Nada toe}\)
3. \(\rightarrow F_{Nada} = 900 N ; F_{Inaya} = 800 N \uparrow \\F_R = \sqrt{900^2 + 800^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 1204{,}2 N }\)
4. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (12 N/m ) . (1{,}3 m) = 15{,}6N \\ \text{De veerkracht is 15{,}6N}\)
5. \(\rightarrow F_{Nada} = 500 N ; F_{Dina} = 700 N \nearrow \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van ongeveer 1110 N (o.b.v. schets) }\)
6. \(F_Z = m . g = (9 kg) . (9{,}05 N/kg) = 81{,}45N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Saturnus is 81{,}45N }\)
7. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{13{,}9N}{2{,}78 N/kg} = 5 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 5 kg}\)
8. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{67{,}5 N}{9 N/m} = 7{,}5m =7500 mm \\ \text{De veer rekt 7500 mm uit}\)
9. \(\rightarrow F_{Ilias} = 800 N ; F_{Farah} = 700 N \uparrow \\F_R = \sqrt{800^2 + 700^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 1063 N }\)
10. \(\rightarrow F_{Dina} = 800 N ; F_{Sofiane} = 1000 N \rightarrow \\F_R = 800 N + 1000 N = 1800 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 1800 N naar Sofiane toe}\)
11. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{34{,}8 N}{4 N/m} = 8{,}7m =870 cm \\ \text{De veer rekt 870 cm uit}\)
12. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{69{,}93N}{7{,}77 N/kg} = 9 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 9 kg}\)