Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Een veer (k = 4 N/m) ondervindt een veerkracht van 29{,}2 N. Hoeveel dm rekt zij uit? \(\)
2. \(\)Een veer (k = 4 N/m) verlengt 32 dm . Wat is de veerkracht? \(\)
3. \(\)Op Neptunus (g = 11 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 121 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op de maan (g = 1{,}62 N/kg). \(\)
4. \(\)Op Mercurius (g = 2{,}78 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 52{,}82 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Venus (g = 8{,}6 N/kg). \(\)
5. \(\)Op Venus (g = 8{,}6 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 146{,}2 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op de maan (g = 1{,}62 N/kg). \(\)
6. \(\)Op Uranus (g = 7{,}77 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 101{,}01 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Venus (g = 8{,}6 N/kg). \(\)
7. \(\)Een veer verlengt 4800 mm en ondervindt een veerkracht van 52{,}8 N. Wat is de veerconstante? \(\)
8. \(\)Op Neptunus (g = 11 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 176 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
9. \(\)Een winkelkar wordt geduwd door Roukaya met een kracht van 300 N. Bilal staat aan de andere kant van de kar en trekt met een kracht van 700 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
10. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 5 kg op Saturnus (g = 9{,}05 N/kg)? \(\)
11. \(\)Op Jupiter (g = 22{,}9 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 160{,}3 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Mars (g = 3{,}72 N/kg). \(\)
12. \(\)Een veer (k = 4 N/m) verlengt 24 dm . Wat is de veerkracht? \(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{29{,}2 N}{4 N/m} = 7{,}3m =73 dm \\ \text{De veer rekt 73 dm uit}\)
2. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (4 N/m ) . (3{,}2 m) = 12{,}8N \\ \text{De veerkracht is 12{,}8N}\)
3. \(m = \dfrac{F_Z}{1{,}62 N/kg} = \dfrac{121 N}{11 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{121 N .1{,}62 N/kg}{11 N/kg} = 17{,}82N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op de maan is 17{,}82N }\)
4. \(m = \dfrac{F_Z}{8{,}6 N/kg} = \dfrac{52{,}82 N}{2{,}78 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{52{,}82 N .8{,}6 N/kg}{2{,}78 N/kg} = 163{,}4N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Venus is 163{,}4N }\)
5. \(m = \dfrac{F_Z}{1{,}62 N/kg} = \dfrac{146{,}2 N}{8{,}6 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{146{,}2 N .1{,}62 N/kg}{8{,}6 N/kg} = 27{,}54N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op de maan is 27{,}54N }\)
6. \(m = \dfrac{F_Z}{8{,}6 N/kg} = \dfrac{101{,}01 N}{7{,}77 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{101{,}01 N .8{,}6 N/kg}{7{,}77 N/kg} = 111{,}8N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Venus is 111{,}8N }\)
7. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{52{,}8N}{4{,}8m} = 11 N/m \\ \text{De veerconstante is 11 N/m}\)
8. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{176N}{11 N/kg} = 16 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 16 kg}\)
9. \(\rightarrow F_{Roukaya} = 300 N ; F_{Bilal} = 700 N \rightarrow \\F_R = 300 N + 700 N = 1000 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 1000 N naar Bilal toe}\)
10. \(F_Z = m . g = (5 kg) . (9{,}05 N/kg) = 45{,}25N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Saturnus is 45{,}25N }\)
11. \(m = \dfrac{F_Z}{3{,}72 N/kg} = \dfrac{160{,}3 N}{22{,}9 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{160{,}3 N .3{,}72 N/kg}{22{,}9 N/kg} = 26{,}04N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Mars is 26{,}04N }\)
12. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (4 N/m ) . (2{,}4 m) = 9{,}6N \\ \text{De veerkracht is 9{,}6N}\)