Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Een winkelkar wordt geduwd door Robin met een kracht van 400 N. Farah staat aan de andere kant van de kar en trekt met een kracht van 500 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
2. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Farah met een kracht van 700 N. Nada trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 300 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
3. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 9 kg op Uranus (g = 7{,}77 N/kg)? \(\)
4. \(\)Op Jupiter (g = 22{,}9 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 343{,}5 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Mercurius (g = 2{,}78 N/kg). \(\)
5. \(\)Op Aarde (g = 9{,}81 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 117{,}72 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Jupiter (g = 22{,}9 N/kg). \(\)
6. \(\)Een veer (k = 5 N/m) verlengt 470 cm . Wat is de veerkracht? \(\)
7. \(\)Een veer (k = 6 N/m) verlengt 6{,}6 m . Wat is de veerkracht? \(\)
8. \(\)Een veer (k = 11 N/m) ondervindt een veerkracht van 83{,}6 N. Hoeveel dm rekt zij uit? \(\)
9. \(\)Op Mercurius (g = 2{,}78 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 30{,}58 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Saturnus (g = 9{,}05 N/kg). \(\)
10. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 2 kg op Venus (g = 8{,}6 N/kg)? \(\)
11. \(\)Op Saturnus (g = 9{,}05 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 18{,}1 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
12. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Sofiane met een kracht van 600 N. Farah trekt onder een hoek van 45° met een kracht van 500 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(\rightarrow F_{Robin} = 400 N ; F_{Farah} = 500 N \rightarrow \\F_R = 400 N + 500 N = 900 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 900 N naar Farah toe}\)
2. \(\rightarrow F_{Farah} = 700 N ; F_{Nada} = 300 N \uparrow \\F_R = \sqrt{700^2 + 300^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 761{,}6 N }\)
3. \(F_Z = m . g = (9 kg) . (7{,}77 N/kg) = 69{,}93N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Uranus is 69{,}93N }\)
4. \(m = \dfrac{F_Z}{2{,}78 N/kg} = \dfrac{343{,}5 N}{22{,}9 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{343{,}5 N .2{,}78 N/kg}{22{,}9 N/kg} = 41{,}7N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Mercurius is 41{,}7N }\)
5. \(m = \dfrac{F_Z}{22{,}9 N/kg} = \dfrac{117{,}72 N}{9{,}81 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{117{,}72 N .22{,}9 N/kg}{9{,}81 N/kg} = 274{,}8N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Jupiter is 274{,}8N }\)
6. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (5 N/m ) . (4{,}7 m) = 23{,}5N \\ \text{De veerkracht is 23{,}5N}\)
7. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (6 N/m ) . (6{,}6 m) = 39{,}6N \\ \text{De veerkracht is 39{,}6N}\)
8. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{83{,}6 N}{11 N/m} = 7{,}6m =76 dm \\ \text{De veer rekt 76 dm uit}\)
9. \(m = \dfrac{F_Z}{9{,}05 N/kg} = \dfrac{30{,}58 N}{2{,}78 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{30{,}58 N .9{,}05 N/kg}{2{,}78 N/kg} = 99{,}55N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Saturnus is 99{,}55N }\)
10. \(F_Z = m . g = (2 kg) . (8{,}6 N/kg) = 17{,}2N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Venus is 17{,}2N }\)
11. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{18{,}1N}{9{,}05 N/kg} = 2 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 2 kg}\)
12. \(\rightarrow F_{Sofiane} = 600 N ; F_{Farah} = 500 N \nearrow \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van ongeveer 1020 N (o.b.v. schets) }\)