Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Een veer (k = 2 N/m) ondervindt een veerkracht van 19{,}4 N. Hoeveel mm rekt zij uit? \(\)
2. \(\)Zaid en Farah trekken aan weerszijden van een winkelkar. Zaid trekt met een kracht van 800 N, Farah met een kracht van 400 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
3. \(\)Een veer (k = 12 N/m) ondervindt een veerkracht van 105{,}6 N. Hoeveel dm rekt zij uit? \(\)
4. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Dina met een kracht van 800 N. Robin trekt onder een hoek van 45° met een kracht van 700 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
5. \(\)Een veer verlengt 60 cm en ondervindt een veerkracht van 5{,}4 N. Wat is de veerconstante? \(\)
6. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Rojin met een kracht van 300 N. Roukaya trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 600 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
7. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 9 kg op Jupiter (g = 22{,}9 N/kg)? \(\)
8. \(\)Op Aarde (g = 9{,}81 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 29{,}43 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
9. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 12 kg op de maan (g = 1{,}62 N/kg)? \(\)
10. \(\)Een veer (k = 7 N/m) verlengt 51 dm . Wat is de veerkracht? \(\)
11. \(\)Een veer verlengt 35 dm en ondervindt een veerkracht van 28 N. Wat is de veerconstante? \(\)
12. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Nada met een kracht van 300 N. Inaya trekt onder een hoek van 45° met een kracht van 400 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{19{,}4 N}{2 N/m} = 9{,}7m =9700 mm \\ \text{De veer rekt 9700 mm uit}\)
2. \(\leftarrow F_{Zaid} = 800 N ; F_{Farah} = 400 N \rightarrow \\F_R = 400 N - 800 N = -400 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 400 N naar Zaid toe}\)
3. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{105{,}6 N}{12 N/m} = 8{,}8m =88 dm \\ \text{De veer rekt 88 dm uit}\)
4. \(\rightarrow F_{Dina} = 800 N ; F_{Robin} = 700 N \nearrow \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van ongeveer 1390 N (o.b.v. schets) }\)
5. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{5{,}4N}{0{,}6m} = 9 N/m \\ \text{De veerconstante is 9 N/m}\)
6. \(\rightarrow F_{Rojin} = 300 N ; F_{Roukaya} = 600 N \uparrow \\F_R = \sqrt{300^2 + 600^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 670{,}8 N }\)
7. \(F_Z = m . g = (9 kg) . (22{,}9 N/kg) = 206{,}1N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Jupiter is 206{,}1N }\)
8. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{29{,}43N}{9{,}81 N/kg} = 3 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 3 kg}\)
9. \(F_Z = m . g = (12 kg) . (1{,}62 N/kg) = 19{,}44N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op de maan is 19{,}44N }\)
10. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (7 N/m ) . (5{,}1 m) = 35{,}7N \\ \text{De veerkracht is 35{,}7N}\)
11. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{28N}{3{,}5m} = 8 N/m \\ \text{De veerconstante is 8 N/m}\)
12. \(\rightarrow F_{Nada} = 300 N ; F_{Inaya} = 400 N \nearrow \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van ongeveer 650 N (o.b.v. schets) }\)