Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Een veer verlengt 61 dm en ondervindt een veerkracht van 36{,}6 N. Wat is de veerconstante? \(\)
2. \(\)Op Uranus (g = 7{,}77 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 93{,}24 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
3. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 14 kg op Uranus (g = 7{,}77 N/kg)? \(\)
4. \(\)Op Venus (g = 8{,}6 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 146{,}2 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
5. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Rana met een kracht van 1000 N. Inaya trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 500 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
6. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 5 kg op Neptunus (g = 11 N/kg)? \(\)
7. \(\)Een veer (k = 13 N/m) ondervindt een veerkracht van 104 N. Hoeveel cm rekt zij uit? \(\)
8. \(\)Op Jupiter (g = 22{,}9 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 68{,}7 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Venus (g = 8{,}6 N/kg). \(\)
9. \(\)Een veer verlengt 8300 mm en ondervindt een veerkracht van 41{,}5 N. Wat is de veerconstante? \(\)
10. \(\)Anissa en Inaya trekken aan weerszijden van een winkelkar. Anissa trekt met een kracht van 800 N, Inaya met een kracht van 400 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
11. \(\)Een veer verlengt 7{,}8 m en ondervindt een veerkracht van 70{,}2 N. Wat is de veerconstante? \(\)
12. \(\)Een veer verlengt 5300 mm en ondervindt een veerkracht van 37{,}1 N. Wat is de veerconstante? \(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{36{,}6N}{6{,}1m} = 6 N/m \\ \text{De veerconstante is 6 N/m}\)
2. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{93{,}24N}{7{,}77 N/kg} = 12 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 12 kg}\)
3. \(F_Z = m . g = (14 kg) . (7{,}77 N/kg) = 108{,}78N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Uranus is 108{,}78N }\)
4. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{146{,}2N}{8{,}6 N/kg} = 17 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 17 kg}\)
5. \(\rightarrow F_{Rana} = 1000 N ; F_{Inaya} = 500 N \uparrow \\F_R = \sqrt{1000^2 + 500^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 1118 N }\)
6. \(F_Z = m . g = (5 kg) . (11 N/kg) = 55N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Neptunus is 55N }\)
7. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{104 N}{13 N/m} = 8m =800 cm \\ \text{De veer rekt 800 cm uit}\)
8. \(m = \dfrac{F_Z}{8{,}6 N/kg} = \dfrac{68{,}7 N}{22{,}9 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{68{,}7 N .8{,}6 N/kg}{22{,}9 N/kg} = 25{,}8N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Venus is 25{,}8N }\)
9. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{41{,}5N}{8{,}3m} = 5 N/m \\ \text{De veerconstante is 5 N/m}\)
10. \(\leftarrow F_{Anissa} = 800 N ; F_{Inaya} = 400 N \rightarrow \\F_R = 400 N - 800 N = -400 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 400 N naar Anissa toe}\)
11. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{70{,}2N}{7{,}8m} = 9 N/m \\ \text{De veerconstante is 9 N/m}\)
12. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{37{,}1N}{5{,}3m} = 7 N/m \\ \text{De veerconstante is 7 N/m}\)