Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Een veer (k = 6 N/m) ondervindt een veerkracht van 6{,}6 N. Hoeveel cm rekt zij uit? \(\)
2. \(\)Op Jupiter (g = 22{,}9 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 91{,}6 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Aarde (g = 9{,}81 N/kg). \(\)
3. \(\)Op Uranus (g = 7{,}77 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 15{,}54 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op de maan (g = 1{,}62 N/kg). \(\)
4. \(\)Een veer (k = 2 N/m) ondervindt een veerkracht van 15{,}8 N. Hoeveel m rekt zij uit? \(\)
5. \(\)Een veer verlengt 9{,}6 m en ondervindt een veerkracht van 76{,}8 N. Wat is de veerconstante? \(\)
6. \(\)Een winkelkar wordt geduwd door Zaid met een kracht van 600 N. Nada staat aan de andere kant van de kar en trekt met een kracht van 500 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
7. \(\)Op Saturnus (g = 9{,}05 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 72{,}4 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op de maan (g = 1{,}62 N/kg). \(\)
8. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 20 kg op Neptunus (g = 11 N/kg)? \(\)
9. \(\)Op Neptunus (g = 11 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 143 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
10. \(\)Een veer verlengt 370 cm en ondervindt een veerkracht van 37 N. Wat is de veerconstante? \(\)
11. \(\)Een veer (k = 4 N/m) ondervindt een veerkracht van 26{,}8 N. Hoeveel dm rekt zij uit? \(\)
12. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Zaid met een kracht van 500 N. Sofiane trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 400 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{6{,}6 N}{6 N/m} = 1{,}1m =110 cm \\ \text{De veer rekt 110 cm uit}\)
2. \(m = \dfrac{F_Z}{9{,}81 N/kg} = \dfrac{91{,}6 N}{22{,}9 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{91{,}6 N .9{,}81 N/kg}{22{,}9 N/kg} = 39{,}24N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Aarde is 39{,}24N }\)
3. \(m = \dfrac{F_Z}{1{,}62 N/kg} = \dfrac{15{,}54 N}{7{,}77 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{15{,}54 N .1{,}62 N/kg}{7{,}77 N/kg} = 3{,}24N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op de maan is 3{,}24N }\)
4. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{15{,}8 N}{2 N/m} = 7{,}9m \\ \text{De veer rekt 7{,}9 m uit}\)
5. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{76{,}8N}{9{,}6m} = 8 N/m \\ \text{De veerconstante is 8 N/m}\)
6. \(\rightarrow F_{Zaid} = 600 N ; F_{Nada} = 500 N \rightarrow \\F_R = 600 N + 500 N = 1100 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 1100 N naar Nada toe}\)
7. \(m = \dfrac{F_Z}{1{,}62 N/kg} = \dfrac{72{,}4 N}{9{,}05 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{72{,}4 N .1{,}62 N/kg}{9{,}05 N/kg} = 12{,}96N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op de maan is 12{,}96N }\)
8. \(F_Z = m . g = (20 kg) . (11 N/kg) = 220N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Neptunus is 220N }\)
9. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{143N}{11 N/kg} = 13 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 13 kg}\)
10. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{37N}{3{,}7m} = 10 N/m \\ \text{De veerconstante is 10 N/m}\)
11. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{26{,}8 N}{4 N/m} = 6{,}7m =67 dm \\ \text{De veer rekt 67 dm uit}\)
12. \(\rightarrow F_{Zaid} = 500 N ; F_{Sofiane} = 400 N \uparrow \\F_R = \sqrt{500^2 + 400^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 640{,}3 N }\)