Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 15 kg op Uranus (g = 7{,}77 N/kg)? \(\)
2. \(\)Een veer (k = 13 N/m) ondervindt een veerkracht van 45{,}5 N. Hoeveel cm rekt zij uit? \(\)
3. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 9 kg op Aarde (g = 9{,}81 N/kg)? \(\)
4. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Robin met een kracht van 700 N. Inaya trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 1000 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
5. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 14 kg op Jupiter (g = 22{,}9 N/kg)? \(\)
6. \(\)Een winkelkar wordt geduwd door Bilal met een kracht van 400 N. Nada staat aan de andere kant van de kar en trekt met een kracht van 300 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
7. \(\)Imane en Zaid trekken aan weerszijden van een winkelkar. Imane trekt met een kracht van 1000 N, Zaid met een kracht van 300 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
8. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Farah met een kracht van 500 N. Sofiane trekt onder een hoek van 45° met een kracht van 400 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
9. \(\)Een veer (k = 11 N/m) verlengt 2{,}6 m . Wat is de veerkracht? \(\)
10. \(\)Een veer verlengt 3{,}1 m en ondervindt een veerkracht van 18{,}6 N. Wat is de veerconstante? \(\)
11. \(\)Op Saturnus (g = 9{,}05 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 171{,}95 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Uranus (g = 7{,}77 N/kg). \(\)
12. \(\)Op Mercurius (g = 2{,}78 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 41{,}7 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(F_Z = m . g = (15 kg) . (7{,}77 N/kg) = 116{,}55N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Uranus is 116{,}55N }\)
2. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{45{,}5 N}{13 N/m} = 3{,}5m =350 cm \\ \text{De veer rekt 350 cm uit}\)
3. \(F_Z = m . g = (9 kg) . (9{,}81 N/kg) = 88{,}29N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Aarde is 88{,}29N }\)
4. \(\rightarrow F_{Robin} = 700 N ; F_{Inaya} = 1000 N \uparrow \\F_R = \sqrt{700^2 + 1000^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 1220{,}7 N }\)
5. \(F_Z = m . g = (14 kg) . (22{,}9 N/kg) = 320{,}6N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Jupiter is 320{,}6N }\)
6. \(\rightarrow F_{Bilal} = 400 N ; F_{Nada} = 300 N \rightarrow \\F_R = 400 N + 300 N = 700 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 700 N naar Nada toe}\)
7. \(\leftarrow F_{Imane} = 1000 N ; F_{Zaid} = 300 N \rightarrow \\F_R = 300 N - 1000 N = -700 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 700 N naar Imane toe}\)
8. \(\rightarrow F_{Farah} = 500 N ; F_{Sofiane} = 400 N \nearrow \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van ongeveer 830 N (o.b.v. schets) }\)
9. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (11 N/m ) . (2{,}6 m) = 28{,}6N \\ \text{De veerkracht is 28{,}6N}\)
10. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{18{,}6N}{3{,}1m} = 6 N/m \\ \text{De veerconstante is 6 N/m}\)
11. \(m = \dfrac{F_Z}{7{,}77 N/kg} = \dfrac{171{,}95 N}{9{,}05 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{171{,}95 N .7{,}77 N/kg}{9{,}05 N/kg} = 147{,}63N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Uranus is 147{,}63N }\)
12. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{41{,}7N}{2{,}78 N/kg} = 15 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 15 kg}\)