Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Rojin met een kracht van 1000 N. Nabil trekt onder een hoek van 45° met een kracht van 700 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
2. \(\)Op Venus (g = 8{,}6 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 77{,}4 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Mars (g = 3{,}72 N/kg). \(\)
3. \(\)Op Mars (g = 3{,}72 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 26{,}04 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
4. \(\)Nada en Robin trekken aan weerszijden van een winkelkar. Nada trekt met een kracht van 800 N, Robin met een kracht van 1000 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
5. \(\)Een veer verlengt 60 cm en ondervindt een veerkracht van 1{,}2 N. Wat is de veerconstante? \(\)
6. \(\)Op Neptunus (g = 11 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 143 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
7. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Roukaya met een kracht van 400 N. Ilias trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 300 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
8. \(\)Op Mercurius (g = 2{,}78 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 36{,}14 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op de maan (g = 1{,}62 N/kg). \(\)
9. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Sofiane met een kracht van 700 N. Imane trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 1000 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
10. \(\)Op Mercurius (g = 2{,}78 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 5{,}56 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
11. \(\)Een winkelkar wordt geduwd door Rana met een kracht van 300 N. Nabil staat aan de andere kant van de kar en trekt met een kracht van 600 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
12. \(\)Dina en Rana trekken aan weerszijden van een winkelkar. Dina trekt met een kracht van 900 N, Rana met een kracht van 800 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(\rightarrow F_{Rojin} = 1000 N ; F_{Nabil} = 700 N \nearrow \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van ongeveer 1570 N (o.b.v. schets) }\)
2. \(m = \dfrac{F_Z}{3{,}72 N/kg} = \dfrac{77{,}4 N}{8{,}6 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{77{,}4 N .3{,}72 N/kg}{8{,}6 N/kg} = 33{,}48N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Mars is 33{,}48N }\)
3. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{26{,}04N}{3{,}72 N/kg} = 7 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 7 kg}\)
4. \(\leftarrow F_{Nada} = 800 N ; F_{Robin} = 1000 N \rightarrow \\F_R = 1000 N - 800 N = 200 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 200 N naar Robin toe}\)
5. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{1{,}2N}{0{,}6m} = 2 N/m \\ \text{De veerconstante is 2 N/m}\)
6. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{143N}{11 N/kg} = 13 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 13 kg}\)
7. \(\rightarrow F_{Roukaya} = 400 N ; F_{Ilias} = 300 N \uparrow \\F_R = \sqrt{400^2 + 300^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 500 N }\)
8. \(m = \dfrac{F_Z}{1{,}62 N/kg} = \dfrac{36{,}14 N}{2{,}78 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{36{,}14 N .1{,}62 N/kg}{2{,}78 N/kg} = 21{,}06N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op de maan is 21{,}06N }\)
9. \(\rightarrow F_{Sofiane} = 700 N ; F_{Imane} = 1000 N \uparrow \\F_R = \sqrt{700^2 + 1000^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 1220{,}7 N }\)
10. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{5{,}56N}{2{,}78 N/kg} = 2 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 2 kg}\)
11. \(\rightarrow F_{Rana} = 300 N ; F_{Nabil} = 600 N \rightarrow \\F_R = 300 N + 600 N = 900 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 900 N naar Nabil toe}\)
12. \(\leftarrow F_{Dina} = 900 N ; F_{Rana} = 800 N \rightarrow \\F_R = 800 N - 900 N = -100 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 100 N naar Dina toe}\)