Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Op Aarde (g = 9{,}81 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 78{,}48 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
2. \(\)Roukaya en Sofiane trekken aan weerszijden van een winkelkar. Roukaya trekt met een kracht van 900 N, Sofiane met een kracht van 500 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
3. \(\)Een veer (k = 8 N/m) ondervindt een veerkracht van 32 N. Hoeveel mm rekt zij uit? \(\)
4. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Nada met een kracht van 300 N. Rana trekt onder een hoek van 45° met een kracht van 600 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
5. \(\)Een veer verlengt 880 cm en ondervindt een veerkracht van 96{,}8 N. Wat is de veerconstante? \(\)
6. \(\)Een winkelkar wordt geduwd door Roukaya met een kracht van 400 N. Ilias staat aan de andere kant van de kar en trekt met een kracht van 800 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
7. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Roukaya met een kracht van 1000 N. Sofiane trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 300 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
8. \(\)Een veer (k = 11 N/m) ondervindt een veerkracht van 45{,}1 N. Hoeveel cm rekt zij uit? \(\)
9. \(\)Een veer (k = 2 N/m) verlengt 2100 mm . Wat is de veerkracht? \(\)
10. \(\)Een winkelkar wordt geduwd door Nada met een kracht van 800 N. Anissa staat aan de andere kant van de kar en trekt met een kracht van 700 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
11. \(\)Op Mercurius (g = 2{,}78 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 38{,}92 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
12. \(\)Een winkelkar wordt geduwd door Rana met een kracht van 700 N. Ilias staat aan de andere kant van de kar en trekt met een kracht van 1000 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{78{,}48N}{9{,}81 N/kg} = 8 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 8 kg}\)
2. \(\leftarrow F_{Roukaya} = 900 N ; F_{Sofiane} = 500 N \rightarrow \\F_R = 500 N - 900 N = -400 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 400 N naar Roukaya toe}\)
3. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{32 N}{8 N/m} = 4m =4000 mm \\ \text{De veer rekt 4000 mm uit}\)
4. \(\rightarrow F_{Nada} = 300 N ; F_{Rana} = 600 N \nearrow \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van ongeveer 840 N (o.b.v. schets) }\)
5. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{96{,}8N}{8{,}8m} = 11 N/m \\ \text{De veerconstante is 11 N/m}\)
6. \(\rightarrow F_{Roukaya} = 400 N ; F_{Ilias} = 800 N \rightarrow \\F_R = 400 N + 800 N = 1200 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 1200 N naar Ilias toe}\)
7. \(\rightarrow F_{Roukaya} = 1000 N ; F_{Sofiane} = 300 N \uparrow \\F_R = \sqrt{1000^2 + 300^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 1044 N }\)
8. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{45{,}1 N}{11 N/m} = 4{,}1m =410 cm \\ \text{De veer rekt 410 cm uit}\)
9. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (2 N/m ) . (2{,}1 m) = 4{,}2N \\ \text{De veerkracht is 4{,}2N}\)
10. \(\rightarrow F_{Nada} = 800 N ; F_{Anissa} = 700 N \rightarrow \\F_R = 800 N + 700 N = 1500 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 1500 N naar Anissa toe}\)
11. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{38{,}92N}{2{,}78 N/kg} = 14 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 14 kg}\)
12. \(\rightarrow F_{Rana} = 700 N ; F_{Ilias} = 1000 N \rightarrow \\F_R = 700 N + 1000 N = 1700 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 1700 N naar Ilias toe}\)