Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Op Aarde (g = 9{,}81 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 58{,}86 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
2. \(\)Een veer verlengt 4800 mm en ondervindt een veerkracht van 33{,}6 N. Wat is de veerconstante? \(\)
3. \(\)Een veer verlengt 4200 mm en ondervindt een veerkracht van 25{,}2 N. Wat is de veerconstante? \(\)
4. \(\)Een veer verlengt 23 dm en ondervindt een veerkracht van 29{,}9 N. Wat is de veerconstante? \(\)
5. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Bilal met een kracht van 500 N. Ilias trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 800 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
6. \(\)Farah en Anissa trekken aan weerszijden van een winkelkar. Farah trekt met een kracht van 800 N, Anissa met een kracht van 300 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
7. \(\)Op de maan (g = 1{,}62 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 12{,}96 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Saturnus (g = 9{,}05 N/kg). \(\)
8. \(\)Op Venus (g = 8{,}6 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 129 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Aarde (g = 9{,}81 N/kg). \(\)
9. \(\)Farah en Imane trekken aan weerszijden van een winkelkar. Farah trekt met een kracht van 500 N, Imane met een kracht van 400 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
10. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Farah met een kracht van 400 N. Nabil trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 600 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
11. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 3 kg op Mars (g = 3{,}72 N/kg)? \(\)
12. \(\)Een veer (k = 9 N/m) ondervindt een veerkracht van 11{,}7 N. Hoeveel cm rekt zij uit? \(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{58{,}86N}{9{,}81 N/kg} = 6 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 6 kg}\)
2. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{33{,}6N}{4{,}8m} = 7 N/m \\ \text{De veerconstante is 7 N/m}\)
3. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{25{,}2N}{4{,}2m} = 6 N/m \\ \text{De veerconstante is 6 N/m}\)
4. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{29{,}9N}{2{,}3m} = 13 N/m \\ \text{De veerconstante is 13 N/m}\)
5. \(\rightarrow F_{Bilal} = 500 N ; F_{Ilias} = 800 N \uparrow \\F_R = \sqrt{500^2 + 800^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 943{,}4 N }\)
6. \(\leftarrow F_{Farah} = 800 N ; F_{Anissa} = 300 N \rightarrow \\F_R = 300 N - 800 N = -500 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 500 N naar Farah toe}\)
7. \(m = \dfrac{F_Z}{9{,}05 N/kg} = \dfrac{12{,}96 N}{1{,}62 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{12{,}96 N .9{,}05 N/kg}{1{,}62 N/kg} = 72{,}4N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Saturnus is 72{,}4N }\)
8. \(m = \dfrac{F_Z}{9{,}81 N/kg} = \dfrac{129 N}{8{,}6 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{129 N .9{,}81 N/kg}{8{,}6 N/kg} = 147{,}15N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Aarde is 147{,}15N }\)
9. \(\leftarrow F_{Farah} = 500 N ; F_{Imane} = 400 N \rightarrow \\F_R = 400 N - 500 N = -100 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 100 N naar Farah toe}\)
10. \(\rightarrow F_{Farah} = 400 N ; F_{Nabil} = 600 N \uparrow \\F_R = \sqrt{400^2 + 600^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 721{,}1 N }\)
11. \(F_Z = m . g = (3 kg) . (3{,}72 N/kg) = 11{,}16N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Mars is 11{,}16N }\)
12. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{11{,}7 N}{9 N/m} = 1{,}3m =130 cm \\ \text{De veer rekt 130 cm uit}\)