Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Een veer (k = 13 N/m) ondervindt een veerkracht van 85{,}8 N. Hoeveel dm rekt zij uit? \(\)
2. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 13 kg op Mars (g = 3{,}72 N/kg)? \(\)
3. \(\)Op Uranus (g = 7{,}77 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 116{,}55 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
4. \(\)Een veer (k = 9 N/m) ondervindt een veerkracht van 45 N. Hoeveel mm rekt zij uit? \(\)
5. \(\)Op de maan (g = 1{,}62 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 6{,}48 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
6. \(\)Op Neptunus (g = 11 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 220 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Jupiter (g = 22{,}9 N/kg). \(\)
7. \(\)Op Aarde (g = 9{,}81 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 147{,}15 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
8. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Ilias met een kracht van 500 N. Farah trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 1000 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
9. \(\)Een winkelkar wordt geduwd door Zaid met een kracht van 400 N. Farah staat aan de andere kant van de kar en trekt met een kracht van 900 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
10. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 15 kg op Uranus (g = 7{,}77 N/kg)? \(\)
11. \(\)Een veer (k = 4 N/m) ondervindt een veerkracht van 27{,}6 N. Hoeveel mm rekt zij uit? \(\)
12. \(\)Een veer (k = 9 N/m) ondervindt een veerkracht van 84{,}6 N. Hoeveel cm rekt zij uit? \(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{85{,}8 N}{13 N/m} = 6{,}6m =66 dm \\ \text{De veer rekt 66 dm uit}\)
2. \(F_Z = m . g = (13 kg) . (3{,}72 N/kg) = 48{,}36N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Mars is 48{,}36N }\)
3. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{116{,}55N}{7{,}77 N/kg} = 15 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 15 kg}\)
4. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{45 N}{9 N/m} = 5m =5000 mm \\ \text{De veer rekt 5000 mm uit}\)
5. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{6{,}48N}{1{,}62 N/kg} = 4 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 4 kg}\)
6. \(m = \dfrac{F_Z}{22{,}9 N/kg} = \dfrac{220 N}{11 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{220 N .22{,}9 N/kg}{11 N/kg} = 458N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Jupiter is 458N }\)
7. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{147{,}15N}{9{,}81 N/kg} = 15 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 15 kg}\)
8. \(\rightarrow F_{Ilias} = 500 N ; F_{Farah} = 1000 N \uparrow \\F_R = \sqrt{500^2 + 1000^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 1118 N }\)
9. \(\rightarrow F_{Zaid} = 400 N ; F_{Farah} = 900 N \rightarrow \\F_R = 400 N + 900 N = 1300 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 1300 N naar Farah toe}\)
10. \(F_Z = m . g = (15 kg) . (7{,}77 N/kg) = 116{,}55N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Uranus is 116{,}55N }\)
11. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{27{,}6 N}{4 N/m} = 6{,}9m =6900 mm \\ \text{De veer rekt 6900 mm uit}\)
12. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{84{,}6 N}{9 N/m} = 9{,}4m =940 cm \\ \text{De veer rekt 940 cm uit}\)