Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Een veer verlengt 2100 mm en ondervindt een veerkracht van 8{,}4 N. Wat is de veerconstante? \(\)
2. \(\)Op Jupiter (g = 22{,}9 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 206{,}1 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Mercurius (g = 2{,}78 N/kg). \(\)
3. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Robin met een kracht van 300 N. Roukaya trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 500 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
4. \(\)Op Uranus (g = 7{,}77 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 132{,}09 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
5. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Roukaya met een kracht van 300 N. Inaya trekt onder een hoek van 45° met een kracht van 800 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
6. \(\)Op Venus (g = 8{,}6 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 25{,}8 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Jupiter (g = 22{,}9 N/kg). \(\)
7. \(\)Een veer (k = 5 N/m) ondervindt een veerkracht van 39 N. Hoeveel dm rekt zij uit? \(\)
8. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Dina met een kracht van 600 N. Roukaya trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 700 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
9. \(\)Een veer verlengt 930 cm en ondervindt een veerkracht van 83{,}7 N. Wat is de veerconstante? \(\)
10. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 6 kg op de maan (g = 1{,}62 N/kg)? \(\)
11. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Sofiane met een kracht van 600 N. Rana trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 400 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
12. \(\)Op Neptunus (g = 11 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 33 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Mercurius (g = 2{,}78 N/kg). \(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{8{,}4N}{2{,}1m} = 4 N/m \\ \text{De veerconstante is 4 N/m}\)
2. \(m = \dfrac{F_Z}{2{,}78 N/kg} = \dfrac{206{,}1 N}{22{,}9 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{206{,}1 N .2{,}78 N/kg}{22{,}9 N/kg} = 25{,}02N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Mercurius is 25{,}02N }\)
3. \(\rightarrow F_{Robin} = 300 N ; F_{Roukaya} = 500 N \uparrow \\F_R = \sqrt{300^2 + 500^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 583{,}1 N }\)
4. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{132{,}09N}{7{,}77 N/kg} = 17 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 17 kg}\)
5. \(\rightarrow F_{Roukaya} = 300 N ; F_{Inaya} = 800 N \nearrow \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van ongeveer 1030 N (o.b.v. schets) }\)
6. \(m = \dfrac{F_Z}{22{,}9 N/kg} = \dfrac{25{,}8 N}{8{,}6 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{25{,}8 N .22{,}9 N/kg}{8{,}6 N/kg} = 68{,}7N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Jupiter is 68{,}7N }\)
7. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{39 N}{5 N/m} = 7{,}8m =78 dm \\ \text{De veer rekt 78 dm uit}\)
8. \(\rightarrow F_{Dina} = 600 N ; F_{Roukaya} = 700 N \uparrow \\F_R = \sqrt{600^2 + 700^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 922 N }\)
9. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{83{,}7N}{9{,}3m} = 9 N/m \\ \text{De veerconstante is 9 N/m}\)
10. \(F_Z = m . g = (6 kg) . (1{,}62 N/kg) = 9{,}72N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op de maan is 9{,}72N }\)
11. \(\rightarrow F_{Sofiane} = 600 N ; F_{Rana} = 400 N \uparrow \\F_R = \sqrt{600^2 + 400^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 721{,}1 N }\)
12. \(m = \dfrac{F_Z}{2{,}78 N/kg} = \dfrac{33 N}{11 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{33 N .2{,}78 N/kg}{11 N/kg} = 8{,}34N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Mercurius is 8{,}34N }\)