Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Een veer (k = 10 N/m) ondervindt een veerkracht van 74 N. Hoeveel dm rekt zij uit? \(\)
2. \(\)Een veer (k = 13 N/m) verlengt 280 cm . Wat is de veerkracht? \(\)
3. \(\)Op Saturnus (g = 9{,}05 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 108{,}6 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
4. \(\)Een veer (k = 3 N/m) verlengt 800 cm . Wat is de veerkracht? \(\)
5. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 14 kg op Neptunus (g = 11 N/kg)? \(\)
6. \(\)Op Venus (g = 8{,}6 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 154{,}8 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Saturnus (g = 9{,}05 N/kg). \(\)
7. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Farah met een kracht van 900 N. Robin trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 500 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
8. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Robin met een kracht van 600 N. Dina trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 300 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
9. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 8 kg op Venus (g = 8{,}6 N/kg)? \(\)
10. \(\)Een veer (k = 11 N/m) ondervindt een veerkracht van 27{,}5 N. Hoeveel dm rekt zij uit? \(\)
11. \(\)Een veer verlengt 1{,}5 m en ondervindt een veerkracht van 19{,}5 N. Wat is de veerconstante? \(\)
12. \(\)Een veer (k = 3 N/m) ondervindt een veerkracht van 14{,}1 N. Hoeveel cm rekt zij uit? \(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{74 N}{10 N/m} = 7{,}4m =74 dm \\ \text{De veer rekt 74 dm uit}\)
2. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (13 N/m ) . (2{,}8 m) = 36{,}4N \\ \text{De veerkracht is 36{,}4N}\)
3. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{108{,}6N}{9{,}05 N/kg} = 12 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 12 kg}\)
4. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (3 N/m ) . (8 m) = 24N \\ \text{De veerkracht is 24N}\)
5. \(F_Z = m . g = (14 kg) . (11 N/kg) = 154N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Neptunus is 154N }\)
6. \(m = \dfrac{F_Z}{9{,}05 N/kg} = \dfrac{154{,}8 N}{8{,}6 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{154{,}8 N .9{,}05 N/kg}{8{,}6 N/kg} = 162{,}9N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Saturnus is 162{,}9N }\)
7. \(\rightarrow F_{Farah} = 900 N ; F_{Robin} = 500 N \uparrow \\F_R = \sqrt{900^2 + 500^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 1029{,}6 N }\)
8. \(\rightarrow F_{Robin} = 600 N ; F_{Dina} = 300 N \uparrow \\F_R = \sqrt{600^2 + 300^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 670{,}8 N }\)
9. \(F_Z = m . g = (8 kg) . (8{,}6 N/kg) = 68{,}8N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Venus is 68{,}8N }\)
10. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{27{,}5 N}{11 N/m} = 2{,}5m =25 dm \\ \text{De veer rekt 25 dm uit}\)
11. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{19{,}5N}{1{,}5m} = 13 N/m \\ \text{De veerconstante is 13 N/m}\)
12. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{14{,}1 N}{3 N/m} = 4{,}7m =470 cm \\ \text{De veer rekt 470 cm uit}\)