Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Een veer (k = 12 N/m) ondervindt een veerkracht van 14{,}4 N. Hoeveel dm rekt zij uit? \(\)
2. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Farah met een kracht van 300 N. Anissa trekt onder een hoek van 45° met een kracht van 900 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
3. \(\)Een veer (k = 4 N/m) ondervindt een veerkracht van 9{,}6 N. Hoeveel m rekt zij uit? \(\)
4. \(\)Een veer (k = 5 N/m) verlengt 7{,}9 m . Wat is de veerkracht? \(\)
5. \(\)Een veer verlengt 560 cm en ondervindt een veerkracht van 72{,}8 N. Wat is de veerconstante? \(\)
6. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Sofiane met een kracht van 600 N. Dina trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 300 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
7. \(\)Op de maan (g = 1{,}62 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 30{,}78 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Venus (g = 8{,}6 N/kg). \(\)
8. \(\)Een veer (k = 2 N/m) ondervindt een veerkracht van 18{,}4 N. Hoeveel dm rekt zij uit? \(\)
9. \(\)Een veer (k = 5 N/m) ondervindt een veerkracht van 35{,}5 N. Hoeveel cm rekt zij uit? \(\)
10. \(\)Op Saturnus (g = 9{,}05 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 108{,}6 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
11. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 5 kg op de maan (g = 1{,}62 N/kg)? \(\)
12. \(\)Een veer verlengt 660 cm en ondervindt een veerkracht van 19{,}8 N. Wat is de veerconstante? \(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{14{,}4 N}{12 N/m} = 1{,}2m =12 dm \\ \text{De veer rekt 12 dm uit}\)
2. \(\rightarrow F_{Farah} = 300 N ; F_{Anissa} = 900 N \nearrow \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van ongeveer 1130 N (o.b.v. schets) }\)
3. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{9{,}6 N}{4 N/m} = 2{,}4m \\ \text{De veer rekt 2{,}4 m uit}\)
4. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (5 N/m ) . (7{,}9 m) = 39{,}5N \\ \text{De veerkracht is 39{,}5N}\)
5. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{72{,}8N}{5{,}6m} = 13 N/m \\ \text{De veerconstante is 13 N/m}\)
6. \(\rightarrow F_{Sofiane} = 600 N ; F_{Dina} = 300 N \uparrow \\F_R = \sqrt{600^2 + 300^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 670{,}8 N }\)
7. \(m = \dfrac{F_Z}{8{,}6 N/kg} = \dfrac{30{,}78 N}{1{,}62 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{30{,}78 N .8{,}6 N/kg}{1{,}62 N/kg} = 163{,}4N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Venus is 163{,}4N }\)
8. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{18{,}4 N}{2 N/m} = 9{,}2m =92 dm \\ \text{De veer rekt 92 dm uit}\)
9. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{35{,}5 N}{5 N/m} = 7{,}1m =710 cm \\ \text{De veer rekt 710 cm uit}\)
10. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{108{,}6N}{9{,}05 N/kg} = 12 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 12 kg}\)
11. \(F_Z = m . g = (5 kg) . (1{,}62 N/kg) = 8{,}1N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op de maan is 8{,}1N }\)
12. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{19{,}8N}{6{,}6m} = 3 N/m \\ \text{De veerconstante is 3 N/m}\)