Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Robin met een kracht van 500 N. Sofiane trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 800 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
2. \(\)Een veer (k = 5 N/m) ondervindt een veerkracht van 46{,}5 N. Hoeveel m rekt zij uit? \(\)
3. \(\)Een veer verlengt 650 cm en ondervindt een veerkracht van 39 N. Wat is de veerconstante? \(\)
4. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Bilal met een kracht van 700 N. Roukaya trekt onder een hoek van 45° met een kracht van 900 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
5. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 10 kg op Mercurius (g = 2{,}78 N/kg)? \(\)
6. \(\)Een veer (k = 8 N/m) ondervindt een veerkracht van 59{,}2 N. Hoeveel m rekt zij uit? \(\)
7. \(\)Een veer verlengt 420 cm en ondervindt een veerkracht van 25{,}2 N. Wat is de veerconstante? \(\)
8. \(\)Op Venus (g = 8{,}6 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 86 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
9. \(\)Op Saturnus (g = 9{,}05 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 90{,}5 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
10. \(\)Een veer (k = 6 N/m) ondervindt een veerkracht van 30{,}6 N. Hoeveel cm rekt zij uit? \(\)
11. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 4 kg op Uranus (g = 7{,}77 N/kg)? \(\)
12. \(\)Een winkelkar wordt geduwd door Dina met een kracht van 900 N. Imane staat aan de andere kant van de kar en trekt met een kracht van 600 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(\rightarrow F_{Robin} = 500 N ; F_{Sofiane} = 800 N \uparrow \\F_R = \sqrt{500^2 + 800^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 943{,}4 N }\)
2. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{46{,}5 N}{5 N/m} = 9{,}3m \\ \text{De veer rekt 9{,}3 m uit}\)
3. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{39N}{6{,}5m} = 6 N/m \\ \text{De veerconstante is 6 N/m}\)
4. \(\rightarrow F_{Bilal} = 700 N ; F_{Roukaya} = 900 N \nearrow \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van ongeveer 1480 N (o.b.v. schets) }\)
5. \(F_Z = m . g = (10 kg) . (2{,}78 N/kg) = 27{,}8N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Mercurius is 27{,}8N }\)
6. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{59{,}2 N}{8 N/m} = 7{,}4m \\ \text{De veer rekt 7{,}4 m uit}\)
7. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{25{,}2N}{4{,}2m} = 6 N/m \\ \text{De veerconstante is 6 N/m}\)
8. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{86N}{8{,}6 N/kg} = 10 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 10 kg}\)
9. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{90{,}5N}{9{,}05 N/kg} = 10 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 10 kg}\)
10. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{30{,}6 N}{6 N/m} = 5{,}1m =510 cm \\ \text{De veer rekt 510 cm uit}\)
11. \(F_Z = m . g = (4 kg) . (7{,}77 N/kg) = 31{,}08N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Uranus is 31{,}08N }\)
12. \(\rightarrow F_{Dina} = 900 N ; F_{Imane} = 600 N \rightarrow \\F_R = 900 N + 600 N = 1500 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 1500 N naar Imane toe}\)