Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Op Jupiter (g = 22{,}9 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 412{,}2 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Aarde (g = 9{,}81 N/kg). \(\)
2. \(\)Een veer (k = 12 N/m) verlengt 19 dm . Wat is de veerkracht? \(\)
3. \(\)Op Venus (g = 8{,}6 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 34{,}4 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
4. \(\)Op Aarde (g = 9{,}81 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 127{,}53 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
5. \(\)Een winkelkar wordt geduwd door Sofiane met een kracht van 300 N. Imane staat aan de andere kant van de kar en trekt met een kracht van 1000 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
6. \(\)Een veer verlengt 93 dm en ondervindt een veerkracht van 37{,}2 N. Wat is de veerconstante? \(\)
7. \(\)Een veer (k = 2 N/m) ondervindt een veerkracht van 2{,}4 N. Hoeveel m rekt zij uit? \(\)
8. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Nada met een kracht van 600 N. Dina trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 800 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
9. \(\)Op Mercurius (g = 2{,}78 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 5{,}56 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Mars (g = 3{,}72 N/kg). \(\)
10. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Anissa met een kracht van 800 N. Ilias trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 700 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
11. \(\)Een winkelkar wordt geduwd door Anissa met een kracht van 600 N. Rojin staat aan de andere kant van de kar en trekt met een kracht van 400 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
12. \(\)Op Jupiter (g = 22{,}9 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 274{,}8 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Venus (g = 8{,}6 N/kg). \(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(m = \dfrac{F_Z}{9{,}81 N/kg} = \dfrac{412{,}2 N}{22{,}9 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{412{,}2 N .9{,}81 N/kg}{22{,}9 N/kg} = 176{,}58N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Aarde is 176{,}58N }\)
2. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (12 N/m ) . (1{,}9 m) = 22{,}8N \\ \text{De veerkracht is 22{,}8N}\)
3. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{34{,}4N}{8{,}6 N/kg} = 4 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 4 kg}\)
4. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{127{,}53N}{9{,}81 N/kg} = 13 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 13 kg}\)
5. \(\rightarrow F_{Sofiane} = 300 N ; F_{Imane} = 1000 N \rightarrow \\F_R = 300 N + 1000 N = 1300 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 1300 N naar Imane toe}\)
6. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{37{,}2N}{9{,}3m} = 4 N/m \\ \text{De veerconstante is 4 N/m}\)
7. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{2{,}4 N}{2 N/m} = 1{,}2m \\ \text{De veer rekt 1{,}2 m uit}\)
8. \(\rightarrow F_{Nada} = 600 N ; F_{Dina} = 800 N \uparrow \\F_R = \sqrt{600^2 + 800^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 1000 N }\)
9. \(m = \dfrac{F_Z}{3{,}72 N/kg} = \dfrac{5{,}56 N}{2{,}78 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{5{,}56 N .3{,}72 N/kg}{2{,}78 N/kg} = 7{,}44N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Mars is 7{,}44N }\)
10. \(\rightarrow F_{Anissa} = 800 N ; F_{Ilias} = 700 N \uparrow \\F_R = \sqrt{800^2 + 700^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 1063 N }\)
11. \(\rightarrow F_{Anissa} = 600 N ; F_{Rojin} = 400 N \rightarrow \\F_R = 600 N + 400 N = 1000 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 1000 N naar Rojin toe}\)
12. \(m = \dfrac{F_Z}{8{,}6 N/kg} = \dfrac{274{,}8 N}{22{,}9 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{274{,}8 N .8{,}6 N/kg}{22{,}9 N/kg} = 103{,}2N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Venus is 103{,}2N }\)