Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Een veer (k = 11 N/m) ondervindt een veerkracht van 91{,}3 N. Hoeveel m rekt zij uit? \(\)
2. \(\)Op Aarde (g = 9{,}81 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 88{,}29 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
3. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 17 kg op de maan (g = 1{,}62 N/kg)? \(\)
4. \(\)Een veer verlengt 7600 mm en ondervindt een veerkracht van 53{,}2 N. Wat is de veerconstante? \(\)
5. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Roukaya met een kracht van 700 N. Robin trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 1000 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
6. \(\)Een veer (k = 8 N/m) ondervindt een veerkracht van 33{,}6 N. Hoeveel mm rekt zij uit? \(\)
7. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Nada met een kracht van 1000 N. Ilias trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 700 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
8. \(\)Een winkelkar wordt geduwd door Rojin met een kracht van 700 N. Farah staat aan de andere kant van de kar en trekt met een kracht van 600 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
9. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 15 kg op Venus (g = 8{,}6 N/kg)? \(\)
10. \(\)Op Aarde (g = 9{,}81 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 166{,}77 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
11. \(\)Imane en Anissa trekken aan weerszijden van een winkelkar. Imane trekt met een kracht van 300 N, Anissa met een kracht van 700 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
12. \(\)Op Mars (g = 3{,}72 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 44{,}64 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Saturnus (g = 9{,}05 N/kg). \(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{91{,}3 N}{11 N/m} = 8{,}3m \\ \text{De veer rekt 8{,}3 m uit}\)
2. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{88{,}29N}{9{,}81 N/kg} = 9 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 9 kg}\)
3. \(F_Z = m . g = (17 kg) . (1{,}62 N/kg) = 27{,}54N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op de maan is 27{,}54N }\)
4. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{53{,}2N}{7{,}6m} = 7 N/m \\ \text{De veerconstante is 7 N/m}\)
5. \(\rightarrow F_{Roukaya} = 700 N ; F_{Robin} = 1000 N \uparrow \\F_R = \sqrt{700^2 + 1000^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 1220{,}7 N }\)
6. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{33{,}6 N}{8 N/m} = 4{,}2m =4200 mm \\ \text{De veer rekt 4200 mm uit}\)
7. \(\rightarrow F_{Nada} = 1000 N ; F_{Ilias} = 700 N \uparrow \\F_R = \sqrt{1000^2 + 700^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 1220{,}7 N }\)
8. \(\rightarrow F_{Rojin} = 700 N ; F_{Farah} = 600 N \rightarrow \\F_R = 700 N + 600 N = 1300 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 1300 N naar Farah toe}\)
9. \(F_Z = m . g = (15 kg) . (8{,}6 N/kg) = 129N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Venus is 129N }\)
10. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{166{,}77N}{9{,}81 N/kg} = 17 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 17 kg}\)
11. \(\leftarrow F_{Imane} = 300 N ; F_{Anissa} = 700 N \rightarrow \\F_R = 700 N - 300 N = 400 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 400 N naar Anissa toe}\)
12. \(m = \dfrac{F_Z}{9{,}05 N/kg} = \dfrac{44{,}64 N}{3{,}72 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{44{,}64 N .9{,}05 N/kg}{3{,}72 N/kg} = 108{,}6N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Saturnus is 108{,}6N }\)