Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Een veer (k = 3 N/m) verlengt 79 dm . Wat is de veerkracht? \(\)
2. \(\)Een veer (k = 2 N/m) verlengt 1{,}7 m . Wat is de veerkracht? \(\)
3. \(\)Op Neptunus (g = 11 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 33 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
4. \(\)Een veer verlengt 2{,}6 m en ondervindt een veerkracht van 33{,}8 N. Wat is de veerconstante? \(\)
5. \(\)Op de maan (g = 1{,}62 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 8{,}1 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Neptunus (g = 11 N/kg). \(\)
6. \(\)Op Jupiter (g = 22{,}9 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 91{,}6 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Venus (g = 8{,}6 N/kg). \(\)
7. \(\)Een winkelkar wordt geduwd door Dina met een kracht van 800 N. Nabil staat aan de andere kant van de kar en trekt met een kracht van 700 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
8. \(\)Een veer (k = 6 N/m) verlengt 8200 mm . Wat is de veerkracht? \(\)
9. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Zaid met een kracht van 400 N. Anissa trekt onder een hoek van 45° met een kracht van 800 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
10. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Rojin met een kracht van 300 N. Nabil trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 700 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
11. \(\)Op Uranus (g = 7{,}77 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 93{,}24 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Mercurius (g = 2{,}78 N/kg). \(\)
12. \(\)Op de maan (g = 1{,}62 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 4{,}86 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Aarde (g = 9{,}81 N/kg). \(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (3 N/m ) . (7{,}9 m) = 23{,}7N \\ \text{De veerkracht is 23{,}7N}\)
2. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (2 N/m ) . (1{,}7 m) = 3{,}4N \\ \text{De veerkracht is 3{,}4N}\)
3. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{33N}{11 N/kg} = 3 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 3 kg}\)
4. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{33{,}8N}{2{,}6m} = 13 N/m \\ \text{De veerconstante is 13 N/m}\)
5. \(m = \dfrac{F_Z}{11 N/kg} = \dfrac{8{,}1 N}{1{,}62 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{8{,}1 N .11 N/kg}{1{,}62 N/kg} = 55N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Neptunus is 55N }\)
6. \(m = \dfrac{F_Z}{8{,}6 N/kg} = \dfrac{91{,}6 N}{22{,}9 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{91{,}6 N .8{,}6 N/kg}{22{,}9 N/kg} = 34{,}4N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Venus is 34{,}4N }\)
7. \(\rightarrow F_{Dina} = 800 N ; F_{Nabil} = 700 N \rightarrow \\F_R = 800 N + 700 N = 1500 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 1500 N naar Nabil toe}\)
8. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (6 N/m ) . (8{,}2 m) = 49{,}2N \\ \text{De veerkracht is 49{,}2N}\)
9. \(\rightarrow F_{Zaid} = 400 N ; F_{Anissa} = 800 N \nearrow \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van ongeveer 1120 N (o.b.v. schets) }\)
10. \(\rightarrow F_{Rojin} = 300 N ; F_{Nabil} = 700 N \uparrow \\F_R = \sqrt{300^2 + 700^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 761{,}6 N }\)
11. \(m = \dfrac{F_Z}{2{,}78 N/kg} = \dfrac{93{,}24 N}{7{,}77 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{93{,}24 N .2{,}78 N/kg}{7{,}77 N/kg} = 33{,}36N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Mercurius is 33{,}36N }\)
12. \(m = \dfrac{F_Z}{9{,}81 N/kg} = \dfrac{4{,}86 N}{1{,}62 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{4{,}86 N .9{,}81 N/kg}{1{,}62 N/kg} = 29{,}43N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Aarde is 29{,}43N }\)