Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Een veer verlengt 0{,}6 m en ondervindt een veerkracht van 5{,}4 N. Wat is de veerconstante? \(\)
2. \(\)Een veer verlengt 4{,}1 m en ondervindt een veerkracht van 32{,}8 N. Wat is de veerconstante? \(\)
3. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 15 kg op Mars (g = 3{,}72 N/kg)? \(\)
4. \(\)Een veer verlengt 880 cm en ondervindt een veerkracht van 26{,}4 N. Wat is de veerconstante? \(\)
5. \(\)Een veer verlengt 4{,}5 m en ondervindt een veerkracht van 22{,}5 N. Wat is de veerconstante? \(\)
6. \(\)Een winkelkar wordt geduwd door Sofiane met een kracht van 800 N. Bilal staat aan de andere kant van de kar en trekt met een kracht van 300 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
7. \(\)Op Mars (g = 3{,}72 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 55{,}8 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Neptunus (g = 11 N/kg). \(\)
8. \(\)Een veer (k = 13 N/m) ondervindt een veerkracht van 54{,}6 N. Hoeveel m rekt zij uit? \(\)
9. \(\)Op Saturnus (g = 9{,}05 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 144{,}8 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Uranus (g = 7{,}77 N/kg). \(\)
10. \(\)Een winkelkar wordt geduwd door Anissa met een kracht van 400 N. Rana staat aan de andere kant van de kar en trekt met een kracht van 900 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
11. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Roukaya met een kracht van 800 N. Sofiane trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 300 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
12. \(\)Een veer (k = 12 N/m) ondervindt een veerkracht van 28{,}8 N. Hoeveel m rekt zij uit? \(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{5{,}4N}{0{,}6m} = 9 N/m \\ \text{De veerconstante is 9 N/m}\)
2. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{32{,}8N}{4{,}1m} = 8 N/m \\ \text{De veerconstante is 8 N/m}\)
3. \(F_Z = m . g = (15 kg) . (3{,}72 N/kg) = 55{,}8N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Mars is 55{,}8N }\)
4. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{26{,}4N}{8{,}8m} = 3 N/m \\ \text{De veerconstante is 3 N/m}\)
5. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{22{,}5N}{4{,}5m} = 5 N/m \\ \text{De veerconstante is 5 N/m}\)
6. \(\rightarrow F_{Sofiane} = 800 N ; F_{Bilal} = 300 N \rightarrow \\F_R = 800 N + 300 N = 1100 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 1100 N naar Bilal toe}\)
7. \(m = \dfrac{F_Z}{11 N/kg} = \dfrac{55{,}8 N}{3{,}72 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{55{,}8 N .11 N/kg}{3{,}72 N/kg} = 165N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Neptunus is 165N }\)
8. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{54{,}6 N}{13 N/m} = 4{,}2m \\ \text{De veer rekt 4{,}2 m uit}\)
9. \(m = \dfrac{F_Z}{7{,}77 N/kg} = \dfrac{144{,}8 N}{9{,}05 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{144{,}8 N .7{,}77 N/kg}{9{,}05 N/kg} = 124{,}32N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Uranus is 124{,}32N }\)
10. \(\rightarrow F_{Anissa} = 400 N ; F_{Rana} = 900 N \rightarrow \\F_R = 400 N + 900 N = 1300 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 1300 N naar Rana toe}\)
11. \(\rightarrow F_{Roukaya} = 800 N ; F_{Sofiane} = 300 N \uparrow \\F_R = \sqrt{800^2 + 300^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 854{,}4 N }\)
12. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{28{,}8 N}{12 N/m} = 2{,}4m \\ \text{De veer rekt 2{,}4 m uit}\)