Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Op Saturnus (g = 9{,}05 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 135{,}75 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
2. \(\)Een veer verlengt 890 cm en ondervindt een veerkracht van 26{,}7 N. Wat is de veerconstante? \(\)
3. \(\)Op Jupiter (g = 22{,}9 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 274{,}8 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
4. \(\)Ilias en Sofiane trekken aan weerszijden van een winkelkar. Ilias trekt met een kracht van 700 N, Sofiane met een kracht van 500 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
5. \(\)Een veer verlengt 83 dm en ondervindt een veerkracht van 66{,}4 N. Wat is de veerconstante? \(\)
6. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Nabil met een kracht van 800 N. Bilal trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 400 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
7. \(\)Op Aarde (g = 9{,}81 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 88{,}29 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op de maan (g = 1{,}62 N/kg). \(\)
8. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 13 kg op Uranus (g = 7{,}77 N/kg)? \(\)
9. \(\)Nabil en Farah trekken aan weerszijden van een winkelkar. Nabil trekt met een kracht van 1000 N, Farah met een kracht van 700 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
10. \(\)Een winkelkar wordt geduwd door Rana met een kracht van 400 N. Inaya staat aan de andere kant van de kar en trekt met een kracht van 700 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
11. \(\)Een veer verlengt 4400 mm en ondervindt een veerkracht van 52{,}8 N. Wat is de veerconstante? \(\)
12. \(\)Een veer verlengt 16 dm en ondervindt een veerkracht van 9{,}6 N. Wat is de veerconstante? \(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{135{,}75N}{9{,}05 N/kg} = 15 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 15 kg}\)
2. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{26{,}7N}{8{,}9m} = 3 N/m \\ \text{De veerconstante is 3 N/m}\)
3. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{274{,}8N}{22{,}9 N/kg} = 12 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 12 kg}\)
4. \(\leftarrow F_{Ilias} = 700 N ; F_{Sofiane} = 500 N \rightarrow \\F_R = 500 N - 700 N = -200 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 200 N naar Ilias toe}\)
5. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{66{,}4N}{8{,}3m} = 8 N/m \\ \text{De veerconstante is 8 N/m}\)
6. \(\rightarrow F_{Nabil} = 800 N ; F_{Bilal} = 400 N \uparrow \\F_R = \sqrt{800^2 + 400^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 894{,}4 N }\)
7. \(m = \dfrac{F_Z}{1{,}62 N/kg} = \dfrac{88{,}29 N}{9{,}81 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{88{,}29 N .1{,}62 N/kg}{9{,}81 N/kg} = 14{,}58N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op de maan is 14{,}58N }\)
8. \(F_Z = m . g = (13 kg) . (7{,}77 N/kg) = 101{,}01N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Uranus is 101{,}01N }\)
9. \(\leftarrow F_{Nabil} = 1000 N ; F_{Farah} = 700 N \rightarrow \\F_R = 700 N - 1000 N = -300 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 300 N naar Nabil toe}\)
10. \(\rightarrow F_{Rana} = 400 N ; F_{Inaya} = 700 N \rightarrow \\F_R = 400 N + 700 N = 1100 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 1100 N naar Inaya toe}\)
11. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{52{,}8N}{4{,}4m} = 12 N/m \\ \text{De veerconstante is 12 N/m}\)
12. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{9{,}6N}{1{,}6m} = 6 N/m \\ \text{De veerconstante is 6 N/m}\)