Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 17 kg op Saturnus (g = 9{,}05 N/kg)? \(\)
2. \(\)Op Aarde (g = 9{,}81 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 117{,}72 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Saturnus (g = 9{,}05 N/kg). \(\)
3. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 15 kg op Aarde (g = 9{,}81 N/kg)? \(\)
4. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Dina met een kracht van 1000 N. Rojin trekt onder een hoek van 45° met een kracht van 900 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
5. \(\)Een veer verlengt 70 dm en ondervindt een veerkracht van 91 N. Wat is de veerconstante? \(\)
6. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 14 kg op Aarde (g = 9{,}81 N/kg)? \(\)
7. \(\)Op Aarde (g = 9{,}81 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 127{,}53 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Uranus (g = 7{,}77 N/kg). \(\)
8. \(\)Op de maan (g = 1{,}62 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 19{,}44 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
9. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 2 kg op Mercurius (g = 2{,}78 N/kg)? \(\)
10. \(\)Een veer (k = 9 N/m) ondervindt een veerkracht van 68{,}4 N. Hoeveel mm rekt zij uit? \(\)
11. \(\)Een veer (k = 12 N/m) ondervindt een veerkracht van 40{,}8 N. Hoeveel m rekt zij uit? \(\)
12. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 18 kg op de maan (g = 1{,}62 N/kg)? \(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(F_Z = m . g = (17 kg) . (9{,}05 N/kg) = 153{,}85N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Saturnus is 153{,}85N }\)
2. \(m = \dfrac{F_Z}{9{,}05 N/kg} = \dfrac{117{,}72 N}{9{,}81 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{117{,}72 N .9{,}05 N/kg}{9{,}81 N/kg} = 108{,}6N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Saturnus is 108{,}6N }\)
3. \(F_Z = m . g = (15 kg) . (9{,}81 N/kg) = 147{,}15N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Aarde is 147{,}15N }\)
4. \(\rightarrow F_{Dina} = 1000 N ; F_{Rojin} = 900 N \nearrow \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van ongeveer 1760 N (o.b.v. schets) }\)
5. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{91N}{7m} = 13 N/m \\ \text{De veerconstante is 13 N/m}\)
6. \(F_Z = m . g = (14 kg) . (9{,}81 N/kg) = 137{,}34N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Aarde is 137{,}34N }\)
7. \(m = \dfrac{F_Z}{7{,}77 N/kg} = \dfrac{127{,}53 N}{9{,}81 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{127{,}53 N .7{,}77 N/kg}{9{,}81 N/kg} = 101{,}01N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Uranus is 101{,}01N }\)
8. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{19{,}44N}{1{,}62 N/kg} = 12 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 12 kg}\)
9. \(F_Z = m . g = (2 kg) . (2{,}78 N/kg) = 5{,}56N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Mercurius is 5{,}56N }\)
10. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{68{,}4 N}{9 N/m} = 7{,}6m =7600 mm \\ \text{De veer rekt 7600 mm uit}\)
11. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{40{,}8 N}{12 N/m} = 3{,}4m \\ \text{De veer rekt 3{,}4 m uit}\)
12. \(F_Z = m . g = (18 kg) . (1{,}62 N/kg) = 29{,}16N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op de maan is 29{,}16N }\)