Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Een veer verlengt 5 dm en ondervindt een veerkracht van 6{,}5 N. Wat is de veerconstante? \(\)
2. \(\)Op Saturnus (g = 9{,}05 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 153{,}85 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op de maan (g = 1{,}62 N/kg). \(\)
3. \(\)Een veer (k = 7 N/m) ondervindt een veerkracht van 35{,}7 N. Hoeveel cm rekt zij uit? \(\)
4. \(\)Op Uranus (g = 7{,}77 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 62{,}16 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Jupiter (g = 22{,}9 N/kg). \(\)
5. \(\)Op Saturnus (g = 9{,}05 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 117{,}65 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Jupiter (g = 22{,}9 N/kg). \(\)
6. \(\)Op de maan (g = 1{,}62 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 8{,}1 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Jupiter (g = 22{,}9 N/kg). \(\)
7. \(\)Op Aarde (g = 9{,}81 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 186{,}39 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Uranus (g = 7{,}77 N/kg). \(\)
8. \(\)Een veer (k = 3 N/m) verlengt 980 cm . Wat is de veerkracht? \(\)
9. \(\)Op Jupiter (g = 22{,}9 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 114{,}5 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
10. \(\)Een winkelkar wordt geduwd door Nabil met een kracht van 500 N. Ilias staat aan de andere kant van de kar en trekt met een kracht van 900 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
11. \(\)Op de maan (g = 1{,}62 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 21{,}06 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
12. \(\)Een winkelkar wordt geduwd door Anissa met een kracht van 1000 N. Dina staat aan de andere kant van de kar en trekt met een kracht van 400 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{6{,}5N}{0{,}5m} = 13 N/m \\ \text{De veerconstante is 13 N/m}\)
2. \(m = \dfrac{F_Z}{1{,}62 N/kg} = \dfrac{153{,}85 N}{9{,}05 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{153{,}85 N .1{,}62 N/kg}{9{,}05 N/kg} = 27{,}54N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op de maan is 27{,}54N }\)
3. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{35{,}7 N}{7 N/m} = 5{,}1m =510 cm \\ \text{De veer rekt 510 cm uit}\)
4. \(m = \dfrac{F_Z}{22{,}9 N/kg} = \dfrac{62{,}16 N}{7{,}77 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{62{,}16 N .22{,}9 N/kg}{7{,}77 N/kg} = 183{,}2N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Jupiter is 183{,}2N }\)
5. \(m = \dfrac{F_Z}{22{,}9 N/kg} = \dfrac{117{,}65 N}{9{,}05 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{117{,}65 N .22{,}9 N/kg}{9{,}05 N/kg} = 297{,}7N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Jupiter is 297{,}7N }\)
6. \(m = \dfrac{F_Z}{22{,}9 N/kg} = \dfrac{8{,}1 N}{1{,}62 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{8{,}1 N .22{,}9 N/kg}{1{,}62 N/kg} = 114{,}5N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Jupiter is 114{,}5N }\)
7. \(m = \dfrac{F_Z}{7{,}77 N/kg} = \dfrac{186{,}39 N}{9{,}81 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{186{,}39 N .7{,}77 N/kg}{9{,}81 N/kg} = 147{,}63N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Uranus is 147{,}63N }\)
8. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (3 N/m ) . (9{,}8 m) = 29{,}4N \\ \text{De veerkracht is 29{,}4N}\)
9. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{114{,}5N}{22{,}9 N/kg} = 5 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 5 kg}\)
10. \(\rightarrow F_{Nabil} = 500 N ; F_{Ilias} = 900 N \rightarrow \\F_R = 500 N + 900 N = 1400 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 1400 N naar Ilias toe}\)
11. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{21{,}06N}{1{,}62 N/kg} = 13 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 13 kg}\)
12. \(\rightarrow F_{Anissa} = 1000 N ; F_{Dina} = 400 N \rightarrow \\F_R = 1000 N + 400 N = 1400 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 1400 N naar Dina toe}\)