Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 11 kg op Aarde (g = 9{,}81 N/kg)? \(\)
2. \(\)Op de maan (g = 1{,}62 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 30{,}78 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Aarde (g = 9{,}81 N/kg). \(\)
3. \(\)Op Jupiter (g = 22{,}9 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 320{,}6 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
4. \(\)Zaid en Rana trekken aan weerszijden van een winkelkar. Zaid trekt met een kracht van 500 N, Rana met een kracht van 400 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
5. \(\)Op Uranus (g = 7{,}77 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 54{,}39 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
6. \(\)Op Venus (g = 8{,}6 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 103{,}2 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Neptunus (g = 11 N/kg). \(\)
7. \(\)Op Mercurius (g = 2{,}78 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 44{,}48 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
8. \(\)Een veer (k = 12 N/m) ondervindt een veerkracht van 115{,}2 N. Hoeveel mm rekt zij uit? \(\)
9. \(\)Een veer (k = 2 N/m) verlengt 350 cm . Wat is de veerkracht? \(\)
10. \(\)Een veer verlengt 6 m en ondervindt een veerkracht van 48 N. Wat is de veerconstante? \(\)
11. \(\)Een winkelkar wordt geduwd door Nabil met een kracht van 900 N. Zaid staat aan de andere kant van de kar en trekt met een kracht van 1000 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
12. \(\)Een veer verlengt 980 cm en ondervindt een veerkracht van 78{,}4 N. Wat is de veerconstante? \(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(F_Z = m . g = (11 kg) . (9{,}81 N/kg) = 107{,}91N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Aarde is 107{,}91N }\)
2. \(m = \dfrac{F_Z}{9{,}81 N/kg} = \dfrac{30{,}78 N}{1{,}62 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{30{,}78 N .9{,}81 N/kg}{1{,}62 N/kg} = 186{,}39N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Aarde is 186{,}39N }\)
3. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{320{,}6N}{22{,}9 N/kg} = 14 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 14 kg}\)
4. \(\leftarrow F_{Zaid} = 500 N ; F_{Rana} = 400 N \rightarrow \\F_R = 400 N - 500 N = -100 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 100 N naar Zaid toe}\)
5. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{54{,}39N}{7{,}77 N/kg} = 7 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 7 kg}\)
6. \(m = \dfrac{F_Z}{11 N/kg} = \dfrac{103{,}2 N}{8{,}6 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{103{,}2 N .11 N/kg}{8{,}6 N/kg} = 132N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Neptunus is 132N }\)
7. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{44{,}48N}{2{,}78 N/kg} = 16 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 16 kg}\)
8. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{115{,}2 N}{12 N/m} = 9{,}6m =9600 mm \\ \text{De veer rekt 9600 mm uit}\)
9. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (2 N/m ) . (3{,}5 m) = 7N \\ \text{De veerkracht is 7N}\)
10. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{48N}{6m} = 8 N/m \\ \text{De veerconstante is 8 N/m}\)
11. \(\rightarrow F_{Nabil} = 900 N ; F_{Zaid} = 1000 N \rightarrow \\F_R = 900 N + 1000 N = 1900 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 1900 N naar Zaid toe}\)
12. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{78{,}4N}{9{,}8m} = 8 N/m \\ \text{De veerconstante is 8 N/m}\)