Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Op de maan (g = 1{,}62 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 4{,}86 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Aarde (g = 9{,}81 N/kg). \(\)
2. \(\)Op Mercurius (g = 2{,}78 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 13{,}9 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Saturnus (g = 9{,}05 N/kg). \(\)
3. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Robin met een kracht van 400 N. Bilal trekt onder een hoek van 45° met een kracht van 700 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
4. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Dina met een kracht van 400 N. Roukaya trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 300 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
5. \(\)Een veer verlengt 6{,}5 m en ondervindt een veerkracht van 58{,}5 N. Wat is de veerconstante? \(\)
6. \(\)Een veer verlengt 80 dm en ondervindt een veerkracht van 72 N. Wat is de veerconstante? \(\)
7. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Farah met een kracht van 300 N. Nada trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 1000 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
8. \(\)Een veer (k = 5 N/m) verlengt 5500 mm . Wat is de veerkracht? \(\)
9. \(\)Sofiane en Ilias trekken aan weerszijden van een winkelkar. Sofiane trekt met een kracht van 1000 N, Ilias met een kracht van 700 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
10. \(\)Een veer verlengt 8{,}3 m en ondervindt een veerkracht van 66{,}4 N. Wat is de veerconstante? \(\)
11. \(\)Een winkelkar wordt geduwd door Anissa met een kracht van 900 N. Roukaya staat aan de andere kant van de kar en trekt met een kracht van 800 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
12. \(\)Bilal en Rojin trekken aan weerszijden van een winkelkar. Bilal trekt met een kracht van 600 N, Rojin met een kracht van 800 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(m = \dfrac{F_Z}{9{,}81 N/kg} = \dfrac{4{,}86 N}{1{,}62 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{4{,}86 N .9{,}81 N/kg}{1{,}62 N/kg} = 29{,}43N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Aarde is 29{,}43N }\)
2. \(m = \dfrac{F_Z}{9{,}05 N/kg} = \dfrac{13{,}9 N}{2{,}78 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{13{,}9 N .9{,}05 N/kg}{2{,}78 N/kg} = 45{,}25N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Saturnus is 45{,}25N }\)
3. \(\rightarrow F_{Robin} = 400 N ; F_{Bilal} = 700 N \nearrow \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van ongeveer 1020 N (o.b.v. schets) }\)
4. \(\rightarrow F_{Dina} = 400 N ; F_{Roukaya} = 300 N \uparrow \\F_R = \sqrt{400^2 + 300^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 500 N }\)
5. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{58{,}5N}{6{,}5m} = 9 N/m \\ \text{De veerconstante is 9 N/m}\)
6. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{72N}{8m} = 9 N/m \\ \text{De veerconstante is 9 N/m}\)
7. \(\rightarrow F_{Farah} = 300 N ; F_{Nada} = 1000 N \uparrow \\F_R = \sqrt{300^2 + 1000^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 1044 N }\)
8. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (5 N/m ) . (5{,}5 m) = 27{,}5N \\ \text{De veerkracht is 27{,}5N}\)
9. \(\leftarrow F_{Sofiane} = 1000 N ; F_{Ilias} = 700 N \rightarrow \\F_R = 700 N - 1000 N = -300 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 300 N naar Sofiane toe}\)
10. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{66{,}4N}{8{,}3m} = 8 N/m \\ \text{De veerconstante is 8 N/m}\)
11. \(\rightarrow F_{Anissa} = 900 N ; F_{Roukaya} = 800 N \rightarrow \\F_R = 900 N + 800 N = 1700 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 1700 N naar Roukaya toe}\)
12. \(\leftarrow F_{Bilal} = 600 N ; F_{Rojin} = 800 N \rightarrow \\F_R = 800 N - 600 N = 200 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 200 N naar Rojin toe}\)