Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken
- \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Sofiane met een kracht van 900 N.
Robin trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 500 N.
Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
- \(\)Een veer (k = 10 N/m) ondervindt een veerkracht van 62 N.
Hoeveel m rekt zij uit? \(\)
- \(\)Op Saturnus (g = 9{,}05 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 54{,}3 N.
Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Uranus (g = 7{,}77 N/kg). \(\)
- \(\)Een veer verlengt 2{,}4 m
en ondervindt een veerkracht van 28{,}8 N.
Wat is de veerconstante? \(\)
- \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 2 kg op Mercurius (g = 2{,}78 N/kg)? \(\)
- \(\)Op Uranus (g = 7{,}77 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 139{,}86 N.
Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Mars (g = 3{,}72 N/kg). \(\)
- \(\)Een veer verlengt 5 m
en ondervindt een veerkracht van 55 N.
Wat is de veerconstante? \(\)
- \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 3 kg op Neptunus (g = 11 N/kg)? \(\)
- \(\)Op Uranus (g = 7{,}77 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 23{,}31 N.
Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Venus (g = 8{,}6 N/kg). \(\)
- \(\)Op Neptunus (g = 11 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 110 N.
Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
- \(\)Een veer (k = 2 N/m) ondervindt een veerkracht van 15 N.
Hoeveel dm rekt zij uit? \(\)
- \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Inaya met een kracht van 800 N.
Rana trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 500 N.
Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken
Verbetersleutel
- \(\rightarrow F_{Sofiane} = 900 N ; F_{Robin} = 500 N \uparrow
\\F_R = \sqrt{900^2 + 500^2} N \text{(Pythagoras)}
\\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 1029{,}6 N }\)
- \(F_V = k . \Delta l
\\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{62 N}{10 N/m} = 6{,}2m
\\ \text{De veer rekt 6{,}2 m uit}\)
- \(m = \dfrac{F_Z}{7{,}77 N/kg} = \dfrac{54{,}3 N}{9{,}05 N/kg}
\\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{54{,}3 N .7{,}77 N/kg}{9{,}05 N/kg} = 46{,}62N
\\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Uranus is 46{,}62N }\)
- \(F_V = k . \Delta l
\\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{28{,}8N}{2{,}4m}
= 12 N/m
\\ \text{De veerconstante is 12 N/m}\)
- \(F_Z = m . g = (2 kg) . (2{,}78 N/kg) = 5{,}56N
\\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Mercurius is 5{,}56N }\)
- \(m = \dfrac{F_Z}{3{,}72 N/kg} = \dfrac{139{,}86 N}{7{,}77 N/kg}
\\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{139{,}86 N .3{,}72 N/kg}{7{,}77 N/kg} = 66{,}96N
\\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Mars is 66{,}96N }\)
- \(F_V = k . \Delta l
\\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{55N}{5m}
= 11 N/m
\\ \text{De veerconstante is 11 N/m}\)
- \(F_Z = m . g = (3 kg) . (11 N/kg) = 33N
\\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Neptunus is 33N }\)
- \(m = \dfrac{F_Z}{8{,}6 N/kg} = \dfrac{23{,}31 N}{7{,}77 N/kg}
\\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{23{,}31 N .8{,}6 N/kg}{7{,}77 N/kg} = 25{,}8N
\\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Venus is 25{,}8N }\)
- \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{110N}{11 N/kg} = 10 kg
\\ \text{De massa van het voorwerp is 10 kg}\)
- \(F_V = k . \Delta l
\\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{15 N}{2 N/m} = 7{,}5m =75 dm
\\ \text{De veer rekt 75 dm uit}\)
- \(\rightarrow F_{Inaya} = 800 N ; F_{Rana} = 500 N \uparrow
\\F_R = \sqrt{800^2 + 500^2} N \text{(Pythagoras)}
\\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 943{,}4 N }\)