Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Een veer (k = 10 N/m) verlengt 92 dm . Wat is de veerkracht? \(\)
2. \(\)Een veer (k = 5 N/m) ondervindt een veerkracht van 17 N. Hoeveel cm rekt zij uit? \(\)
3. \(\)Op Aarde (g = 9{,}81 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 98{,}1 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
4. \(\)Een veer verlengt 5500 mm en ondervindt een veerkracht van 38{,}5 N. Wat is de veerconstante? \(\)
5. \(\)Een veer (k = 10 N/m) verlengt 57 dm . Wat is de veerkracht? \(\)
6. \(\)Op Mars (g = 3{,}72 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 70{,}68 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Uranus (g = 7{,}77 N/kg). \(\)
7. \(\)Op de maan (g = 1{,}62 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 9{,}72 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Mars (g = 3{,}72 N/kg). \(\)
8. \(\)Nabil en Sofiane trekken aan weerszijden van een winkelkar. Nabil trekt met een kracht van 500 N, Sofiane met een kracht van 1000 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
9. \(\)Een veer (k = 3 N/m) verlengt 550 cm . Wat is de veerkracht? \(\)
10. \(\)Een winkelkar wordt geduwd door Ilias met een kracht van 400 N. Anissa staat aan de andere kant van de kar en trekt met een kracht van 900 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
11. \(\)Een veer verlengt 450 cm en ondervindt een veerkracht van 31{,}5 N. Wat is de veerconstante? \(\)
12. \(\)Op Aarde (g = 9{,}81 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 58{,}86 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Saturnus (g = 9{,}05 N/kg). \(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (10 N/m ) . (9{,}2 m) = 92N \\ \text{De veerkracht is 92N}\)
2. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{17 N}{5 N/m} = 3{,}4m =340 cm \\ \text{De veer rekt 340 cm uit}\)
3. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{98{,}1N}{9{,}81 N/kg} = 10 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 10 kg}\)
4. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{38{,}5N}{5{,}5m} = 7 N/m \\ \text{De veerconstante is 7 N/m}\)
5. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (10 N/m ) . (5{,}7 m) = 57N \\ \text{De veerkracht is 57N}\)
6. \(m = \dfrac{F_Z}{7{,}77 N/kg} = \dfrac{70{,}68 N}{3{,}72 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{70{,}68 N .7{,}77 N/kg}{3{,}72 N/kg} = 147{,}63N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Uranus is 147{,}63N }\)
7. \(m = \dfrac{F_Z}{3{,}72 N/kg} = \dfrac{9{,}72 N}{1{,}62 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{9{,}72 N .3{,}72 N/kg}{1{,}62 N/kg} = 22{,}32N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Mars is 22{,}32N }\)
8. \(\leftarrow F_{Nabil} = 500 N ; F_{Sofiane} = 1000 N \rightarrow \\F_R = 1000 N - 500 N = 500 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 500 N naar Sofiane toe}\)
9. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (3 N/m ) . (5{,}5 m) = 16{,}5N \\ \text{De veerkracht is 16{,}5N}\)
10. \(\rightarrow F_{Ilias} = 400 N ; F_{Anissa} = 900 N \rightarrow \\F_R = 400 N + 900 N = 1300 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 1300 N naar Anissa toe}\)
11. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{31{,}5N}{4{,}5m} = 7 N/m \\ \text{De veerconstante is 7 N/m}\)
12. \(m = \dfrac{F_Z}{9{,}05 N/kg} = \dfrac{58{,}86 N}{9{,}81 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{58{,}86 N .9{,}05 N/kg}{9{,}81 N/kg} = 54{,}3N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Saturnus is 54{,}3N }\)