Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Een veer verlengt 30 cm en ondervindt een veerkracht van 3{,}6 N. Wat is de veerconstante? \(\)
2. \(\)Een veer (k = 6 N/m) ondervindt een veerkracht van 57 N. Hoeveel dm rekt zij uit? \(\)
3. \(\)Een veer verlengt 72 dm en ondervindt een veerkracht van 86{,}4 N. Wat is de veerconstante? \(\)
4. \(\)Een veer verlengt 94 dm en ondervindt een veerkracht van 112{,}8 N. Wat is de veerconstante? \(\)
5. \(\)Een winkelkar wordt geduwd door Farah met een kracht van 800 N. Rojin staat aan de andere kant van de kar en trekt met een kracht van 300 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
6. \(\)Een veer verlengt 8{,}5 m en ondervindt een veerkracht van 76{,}5 N. Wat is de veerconstante? \(\)
7. \(\)Een veer (k = 3 N/m) ondervindt een veerkracht van 1{,}2 N. Hoeveel mm rekt zij uit? \(\)
8. \(\)Farah en Bilal trekken aan weerszijden van een winkelkar. Farah trekt met een kracht van 900 N, Bilal met een kracht van 500 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
9. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Imane met een kracht van 500 N. Zaid trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 800 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
10. \(\)Een veer verlengt 840 cm en ondervindt een veerkracht van 25{,}2 N. Wat is de veerconstante? \(\)
11. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Robin met een kracht van 400 N. Farah trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 900 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
12. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Dina met een kracht van 900 N. Sofiane trekt onder een hoek van 45° met een kracht van 700 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{3{,}6N}{0{,}3m} = 12 N/m \\ \text{De veerconstante is 12 N/m}\)
2. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{57 N}{6 N/m} = 9{,}5m =95 dm \\ \text{De veer rekt 95 dm uit}\)
3. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{86{,}4N}{7{,}2m} = 12 N/m \\ \text{De veerconstante is 12 N/m}\)
4. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{112{,}8N}{9{,}4m} = 12 N/m \\ \text{De veerconstante is 12 N/m}\)
5. \(\rightarrow F_{Farah} = 800 N ; F_{Rojin} = 300 N \rightarrow \\F_R = 800 N + 300 N = 1100 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 1100 N naar Rojin toe}\)
6. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{76{,}5N}{8{,}5m} = 9 N/m \\ \text{De veerconstante is 9 N/m}\)
7. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{1{,}2 N}{3 N/m} = 0{,}4m =400 mm \\ \text{De veer rekt 400 mm uit}\)
8. \(\leftarrow F_{Farah} = 900 N ; F_{Bilal} = 500 N \rightarrow \\F_R = 500 N - 900 N = -400 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 400 N naar Farah toe}\)
9. \(\rightarrow F_{Imane} = 500 N ; F_{Zaid} = 800 N \uparrow \\F_R = \sqrt{500^2 + 800^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 943{,}4 N }\)
10. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{25{,}2N}{8{,}4m} = 3 N/m \\ \text{De veerconstante is 3 N/m}\)
11. \(\rightarrow F_{Robin} = 400 N ; F_{Farah} = 900 N \uparrow \\F_R = \sqrt{400^2 + 900^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 984{,}9 N }\)
12. \(\rightarrow F_{Dina} = 900 N ; F_{Sofiane} = 700 N \nearrow \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van ongeveer 1480 N (o.b.v. schets) }\)