Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Inaya met een kracht van 400 N. Roukaya trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 600 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
2. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Inaya met een kracht van 300 N. Nabil trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 600 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
3. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Nada met een kracht van 800 N. Anissa trekt onder een hoek van 45° met een kracht van 900 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
4. \(\)Op Aarde (g = 9{,}81 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 186{,}39 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Mercurius (g = 2{,}78 N/kg). \(\)
5. \(\)Op Mars (g = 3{,}72 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 52{,}08 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op de maan (g = 1{,}62 N/kg). \(\)
6. \(\)Op Neptunus (g = 11 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 121 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
7. \(\)Een veer (k = 12 N/m) ondervindt een veerkracht van 92{,}4 N. Hoeveel m rekt zij uit? \(\)
8. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Ilias met een kracht van 300 N. Inaya trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 1000 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
9. \(\)Een veer verlengt 7 m en ondervindt een veerkracht van 42 N. Wat is de veerconstante? \(\)
10. \(\)Een veer (k = 6 N/m) ondervindt een veerkracht van 21{,}6 N. Hoeveel cm rekt zij uit? \(\)
11. \(\)Op Aarde (g = 9{,}81 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 68{,}67 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
12. \(\)Sofiane en Rana trekken aan weerszijden van een winkelkar. Sofiane trekt met een kracht van 900 N, Rana met een kracht van 800 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(\rightarrow F_{Inaya} = 400 N ; F_{Roukaya} = 600 N \uparrow \\F_R = \sqrt{400^2 + 600^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 721{,}1 N }\)
2. \(\rightarrow F_{Inaya} = 300 N ; F_{Nabil} = 600 N \uparrow \\F_R = \sqrt{300^2 + 600^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 670{,}8 N }\)
3. \(\rightarrow F_{Nada} = 800 N ; F_{Anissa} = 900 N \nearrow \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van ongeveer 1570 N (o.b.v. schets) }\)
4. \(m = \dfrac{F_Z}{2{,}78 N/kg} = \dfrac{186{,}39 N}{9{,}81 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{186{,}39 N .2{,}78 N/kg}{9{,}81 N/kg} = 52{,}82N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Mercurius is 52{,}82N }\)
5. \(m = \dfrac{F_Z}{1{,}62 N/kg} = \dfrac{52{,}08 N}{3{,}72 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{52{,}08 N .1{,}62 N/kg}{3{,}72 N/kg} = 22{,}68N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op de maan is 22{,}68N }\)
6. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{121N}{11 N/kg} = 11 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 11 kg}\)
7. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{92{,}4 N}{12 N/m} = 7{,}7m \\ \text{De veer rekt 7{,}7 m uit}\)
8. \(\rightarrow F_{Ilias} = 300 N ; F_{Inaya} = 1000 N \uparrow \\F_R = \sqrt{300^2 + 1000^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 1044 N }\)
9. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{42N}{7m} = 6 N/m \\ \text{De veerconstante is 6 N/m}\)
10. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{21{,}6 N}{6 N/m} = 3{,}6m =360 cm \\ \text{De veer rekt 360 cm uit}\)
11. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{68{,}67N}{9{,}81 N/kg} = 7 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 7 kg}\)
12. \(\leftarrow F_{Sofiane} = 900 N ; F_{Rana} = 800 N \rightarrow \\F_R = 800 N - 900 N = -100 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 100 N naar Sofiane toe}\)