Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Een veer (k = 4 N/m) ondervindt een veerkracht van 20{,}4 N. Hoeveel mm rekt zij uit? \(\)
2. \(\)Op Jupiter (g = 22{,}9 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 229 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Mars (g = 3{,}72 N/kg). \(\)
3. \(\)Een veer (k = 2 N/m) ondervindt een veerkracht van 8{,}2 N. Hoeveel mm rekt zij uit? \(\)
4. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 5 kg op Aarde (g = 9{,}81 N/kg)? \(\)
5. \(\)Een veer (k = 9 N/m) verlengt 9000 mm . Wat is de veerkracht? \(\)
6. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Nada met een kracht van 900 N. Dina trekt onder een hoek van 45° met een kracht van 400 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
7. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Roukaya met een kracht van 700 N. Nada trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 600 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
8. \(\)Zaid en Dina trekken aan weerszijden van een winkelkar. Zaid trekt met een kracht van 500 N, Dina met een kracht van 1000 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
9. \(\)Op Mars (g = 3{,}72 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 40{,}92 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Saturnus (g = 9{,}05 N/kg). \(\)
10. \(\)Een veer (k = 3 N/m) verlengt 18 dm . Wat is de veerkracht? \(\)
11. \(\)Een veer (k = 5 N/m) verlengt 9400 mm . Wat is de veerkracht? \(\)
12. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Sofiane met een kracht van 400 N. Roukaya trekt onder een hoek van 45° met een kracht van 300 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{20{,}4 N}{4 N/m} = 5{,}1m =5100 mm \\ \text{De veer rekt 5100 mm uit}\)
2. \(m = \dfrac{F_Z}{3{,}72 N/kg} = \dfrac{229 N}{22{,}9 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{229 N .3{,}72 N/kg}{22{,}9 N/kg} = 37{,}2N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Mars is 37{,}2N }\)
3. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{8{,}2 N}{2 N/m} = 4{,}1m =4100 mm \\ \text{De veer rekt 4100 mm uit}\)
4. \(F_Z = m . g = (5 kg) . (9{,}81 N/kg) = 49{,}05N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Aarde is 49{,}05N }\)
5. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (9 N/m ) . (9 m) = 81N \\ \text{De veerkracht is 81N}\)
6. \(\rightarrow F_{Nada} = 900 N ; F_{Dina} = 400 N \nearrow \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van ongeveer 1220 N (o.b.v. schets) }\)
7. \(\rightarrow F_{Roukaya} = 700 N ; F_{Nada} = 600 N \uparrow \\F_R = \sqrt{700^2 + 600^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 922 N }\)
8. \(\leftarrow F_{Zaid} = 500 N ; F_{Dina} = 1000 N \rightarrow \\F_R = 1000 N - 500 N = 500 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 500 N naar Dina toe}\)
9. \(m = \dfrac{F_Z}{9{,}05 N/kg} = \dfrac{40{,}92 N}{3{,}72 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{40{,}92 N .9{,}05 N/kg}{3{,}72 N/kg} = 99{,}55N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Saturnus is 99{,}55N }\)
10. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (3 N/m ) . (1{,}8 m) = 5{,}4N \\ \text{De veerkracht is 5{,}4N}\)
11. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (5 N/m ) . (9{,}4 m) = 47N \\ \text{De veerkracht is 47N}\)
12. \(\rightarrow F_{Sofiane} = 400 N ; F_{Roukaya} = 300 N \nearrow \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van ongeveer 650 N (o.b.v. schets) }\)