Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Een veer (k = 3 N/m) ondervindt een veerkracht van 28{,}5 N. Hoeveel cm rekt zij uit? \(\)
2. \(\)Nabil en Bilal trekken aan weerszijden van een winkelkar. Nabil trekt met een kracht van 300 N, Bilal met een kracht van 900 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
3. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Robin met een kracht van 400 N. Nabil trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 500 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
4. \(\)Robin en Zaid trekken aan weerszijden van een winkelkar. Robin trekt met een kracht van 500 N, Zaid met een kracht van 400 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
5. \(\)Op Uranus (g = 7{,}77 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 62{,}16 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
6. \(\)Een veer verlengt 3{,}4 m en ondervindt een veerkracht van 40{,}8 N. Wat is de veerconstante? \(\)
7. \(\)Nada en Roukaya trekken aan weerszijden van een winkelkar. Nada trekt met een kracht van 300 N, Roukaya met een kracht van 600 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
8. \(\)Een veer (k = 11 N/m) ondervindt een veerkracht van 84{,}7 N. Hoeveel m rekt zij uit? \(\)
9. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Ilias met een kracht van 500 N. Roukaya trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 1000 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
10. \(\)Een veer (k = 12 N/m) verlengt 77 dm . Wat is de veerkracht? \(\)
11. \(\)Een veer (k = 5 N/m) ondervindt een veerkracht van 1{,}5 N. Hoeveel dm rekt zij uit? \(\)
12. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Anissa met een kracht van 400 N. Inaya trekt onder een hoek van 45° met een kracht van 600 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{28{,}5 N}{3 N/m} = 9{,}5m =950 cm \\ \text{De veer rekt 950 cm uit}\)
2. \(\leftarrow F_{Nabil} = 300 N ; F_{Bilal} = 900 N \rightarrow \\F_R = 900 N - 300 N = 600 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 600 N naar Bilal toe}\)
3. \(\rightarrow F_{Robin} = 400 N ; F_{Nabil} = 500 N \uparrow \\F_R = \sqrt{400^2 + 500^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 640{,}3 N }\)
4. \(\leftarrow F_{Robin} = 500 N ; F_{Zaid} = 400 N \rightarrow \\F_R = 400 N - 500 N = -100 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 100 N naar Robin toe}\)
5. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{62{,}16N}{7{,}77 N/kg} = 8 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 8 kg}\)
6. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{40{,}8N}{3{,}4m} = 12 N/m \\ \text{De veerconstante is 12 N/m}\)
7. \(\leftarrow F_{Nada} = 300 N ; F_{Roukaya} = 600 N \rightarrow \\F_R = 600 N - 300 N = 300 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 300 N naar Roukaya toe}\)
8. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{84{,}7 N}{11 N/m} = 7{,}7m \\ \text{De veer rekt 7{,}7 m uit}\)
9. \(\rightarrow F_{Ilias} = 500 N ; F_{Roukaya} = 1000 N \uparrow \\F_R = \sqrt{500^2 + 1000^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 1118 N }\)
10. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (12 N/m ) . (7{,}7 m) = 92{,}4N \\ \text{De veerkracht is 92{,}4N}\)
11. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{1{,}5 N}{5 N/m} = 0{,}3m =3 dm \\ \text{De veer rekt 3 dm uit}\)
12. \(\rightarrow F_{Anissa} = 400 N ; F_{Inaya} = 600 N \nearrow \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van ongeveer 930 N (o.b.v. schets) }\)