Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Anissa met een kracht van 300 N. Rojin trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 500 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
2. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Imane met een kracht van 800 N. Rana trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 700 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
3. \(\)Op Aarde (g = 9{,}81 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 68{,}67 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Venus (g = 8{,}6 N/kg). \(\)
4. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 3 kg op Venus (g = 8{,}6 N/kg)? \(\)
5. \(\)Een veer (k = 13 N/m) verlengt 9{,}7 m . Wat is de veerkracht? \(\)
6. \(\)Een veer (k = 5 N/m) verlengt 3700 mm . Wat is de veerkracht? \(\)
7. \(\)Een veer verlengt 9{,}7 m en ondervindt een veerkracht van 87{,}3 N. Wat is de veerconstante? \(\)
8. \(\)Een winkelkar wordt geduwd door Sofiane met een kracht van 900 N. Anissa staat aan de andere kant van de kar en trekt met een kracht van 300 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
9. \(\)Op de maan (g = 1{,}62 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 19{,}44 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Uranus (g = 7{,}77 N/kg). \(\)
10. \(\)Een veer (k = 13 N/m) verlengt 8{,}5 m . Wat is de veerkracht? \(\)
11. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Farah met een kracht van 400 N. Ilias trekt onder een hoek van 45° met een kracht van 500 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
12. \(\)Op Saturnus (g = 9{,}05 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 90{,}5 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Mercurius (g = 2{,}78 N/kg). \(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(\rightarrow F_{Anissa} = 300 N ; F_{Rojin} = 500 N \uparrow \\F_R = \sqrt{300^2 + 500^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 583{,}1 N }\)
2. \(\rightarrow F_{Imane} = 800 N ; F_{Rana} = 700 N \uparrow \\F_R = \sqrt{800^2 + 700^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 1063 N }\)
3. \(m = \dfrac{F_Z}{8{,}6 N/kg} = \dfrac{68{,}67 N}{9{,}81 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{68{,}67 N .8{,}6 N/kg}{9{,}81 N/kg} = 60{,}2N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Venus is 60{,}2N }\)
4. \(F_Z = m . g = (3 kg) . (8{,}6 N/kg) = 25{,}8N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Venus is 25{,}8N }\)
5. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (13 N/m ) . (9{,}7 m) = 126{,}1N \\ \text{De veerkracht is 126{,}1N}\)
6. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (5 N/m ) . (3{,}7 m) = 18{,}5N \\ \text{De veerkracht is 18{,}5N}\)
7. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{87{,}3N}{9{,}7m} = 9 N/m \\ \text{De veerconstante is 9 N/m}\)
8. \(\rightarrow F_{Sofiane} = 900 N ; F_{Anissa} = 300 N \rightarrow \\F_R = 900 N + 300 N = 1200 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 1200 N naar Anissa toe}\)
9. \(m = \dfrac{F_Z}{7{,}77 N/kg} = \dfrac{19{,}44 N}{1{,}62 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{19{,}44 N .7{,}77 N/kg}{1{,}62 N/kg} = 93{,}24N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Uranus is 93{,}24N }\)
10. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (13 N/m ) . (8{,}5 m) = 110{,}5N \\ \text{De veerkracht is 110{,}5N}\)
11. \(\rightarrow F_{Farah} = 400 N ; F_{Ilias} = 500 N \nearrow \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van ongeveer 830 N (o.b.v. schets) }\)
12. \(m = \dfrac{F_Z}{2{,}78 N/kg} = \dfrac{90{,}5 N}{9{,}05 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{90{,}5 N .2{,}78 N/kg}{9{,}05 N/kg} = 27{,}8N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Mercurius is 27{,}8N }\)