Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Op Mars (g = 3{,}72 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 66{,}96 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Mercurius (g = 2{,}78 N/kg). \(\)
2. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Anissa met een kracht van 600 N. Roukaya trekt onder een hoek van 45° met een kracht van 300 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
3. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 19 kg op Uranus (g = 7{,}77 N/kg)? \(\)
4. \(\)Op de maan (g = 1{,}62 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 24{,}3 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Neptunus (g = 11 N/kg). \(\)
5. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 3 kg op Neptunus (g = 11 N/kg)? \(\)
6. \(\)Een veer (k = 2 N/m) ondervindt een veerkracht van 6{,}6 N. Hoeveel dm rekt zij uit? \(\)
7. \(\)Een veer (k = 8 N/m) verlengt 6{,}6 m . Wat is de veerkracht? \(\)
8. \(\)Een veer verlengt 5800 mm en ondervindt een veerkracht van 52{,}2 N. Wat is de veerconstante? \(\)
9. \(\)Op Jupiter (g = 22{,}9 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 458 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Neptunus (g = 11 N/kg). \(\)
10. \(\)Een veer verlengt 5{,}1 m en ondervindt een veerkracht van 15{,}3 N. Wat is de veerconstante? \(\)
11. \(\)Een veer (k = 2 N/m) ondervindt een veerkracht van 16{,}6 N. Hoeveel m rekt zij uit? \(\)
12. \(\)Een veer (k = 2 N/m) ondervindt een veerkracht van 12{,}4 N. Hoeveel mm rekt zij uit? \(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(m = \dfrac{F_Z}{2{,}78 N/kg} = \dfrac{66{,}96 N}{3{,}72 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{66{,}96 N .2{,}78 N/kg}{3{,}72 N/kg} = 50{,}04N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Mercurius is 50{,}04N }\)
2. \(\rightarrow F_{Anissa} = 600 N ; F_{Roukaya} = 300 N \nearrow \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van ongeveer 840 N (o.b.v. schets) }\)
3. \(F_Z = m . g = (19 kg) . (7{,}77 N/kg) = 147{,}63N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Uranus is 147{,}63N }\)
4. \(m = \dfrac{F_Z}{11 N/kg} = \dfrac{24{,}3 N}{1{,}62 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{24{,}3 N .11 N/kg}{1{,}62 N/kg} = 165N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Neptunus is 165N }\)
5. \(F_Z = m . g = (3 kg) . (11 N/kg) = 33N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Neptunus is 33N }\)
6. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{6{,}6 N}{2 N/m} = 3{,}3m =33 dm \\ \text{De veer rekt 33 dm uit}\)
7. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (8 N/m ) . (6{,}6 m) = 52{,}8N \\ \text{De veerkracht is 52{,}8N}\)
8. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{52{,}2N}{5{,}8m} = 9 N/m \\ \text{De veerconstante is 9 N/m}\)
9. \(m = \dfrac{F_Z}{11 N/kg} = \dfrac{458 N}{22{,}9 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{458 N .11 N/kg}{22{,}9 N/kg} = 220N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Neptunus is 220N }\)
10. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{15{,}3N}{5{,}1m} = 3 N/m \\ \text{De veerconstante is 3 N/m}\)
11. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{16{,}6 N}{2 N/m} = 8{,}3m \\ \text{De veer rekt 8{,}3 m uit}\)
12. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{12{,}4 N}{2 N/m} = 6{,}2m =6200 mm \\ \text{De veer rekt 6200 mm uit}\)