Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Een veer (k = 10 N/m) ondervindt een veerkracht van 82 N. Hoeveel dm rekt zij uit? \(\)
2. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Nabil met een kracht van 600 N. Anissa trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 700 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
3. \(\)Een winkelkar wordt geduwd door Inaya met een kracht van 800 N. Zaid staat aan de andere kant van de kar en trekt met een kracht van 500 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
4. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Nada met een kracht van 800 N. Imane trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 600 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
5. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 5 kg op de maan (g = 1{,}62 N/kg)? \(\)
6. \(\)Een veer (k = 9 N/m) ondervindt een veerkracht van 31{,}5 N. Hoeveel dm rekt zij uit? \(\)
7. \(\)Een veer (k = 4 N/m) ondervindt een veerkracht van 20 N. Hoeveel dm rekt zij uit? \(\)
8. \(\)Een winkelkar wordt geduwd door Farah met een kracht van 500 N. Roukaya staat aan de andere kant van de kar en trekt met een kracht van 1000 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
9. \(\)Een veer (k = 12 N/m) ondervindt een veerkracht van 7{,}2 N. Hoeveel dm rekt zij uit? \(\)
10. \(\)Een veer verlengt 8 dm en ondervindt een veerkracht van 8 N. Wat is de veerconstante? \(\)
11. \(\)Een veer (k = 7 N/m) ondervindt een veerkracht van 67{,}2 N. Hoeveel mm rekt zij uit? \(\)
12. \(\)Op Venus (g = 8{,}6 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 103{,}2 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Jupiter (g = 22{,}9 N/kg). \(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{82 N}{10 N/m} = 8{,}2m =82 dm \\ \text{De veer rekt 82 dm uit}\)
2. \(\rightarrow F_{Nabil} = 600 N ; F_{Anissa} = 700 N \uparrow \\F_R = \sqrt{600^2 + 700^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 922 N }\)
3. \(\rightarrow F_{Inaya} = 800 N ; F_{Zaid} = 500 N \rightarrow \\F_R = 800 N + 500 N = 1300 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 1300 N naar Zaid toe}\)
4. \(\rightarrow F_{Nada} = 800 N ; F_{Imane} = 600 N \uparrow \\F_R = \sqrt{800^2 + 600^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 1000 N }\)
5. \(F_Z = m . g = (5 kg) . (1{,}62 N/kg) = 8{,}1N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op de maan is 8{,}1N }\)
6. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{31{,}5 N}{9 N/m} = 3{,}5m =35 dm \\ \text{De veer rekt 35 dm uit}\)
7. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{20 N}{4 N/m} = 5m =50 dm \\ \text{De veer rekt 50 dm uit}\)
8. \(\rightarrow F_{Farah} = 500 N ; F_{Roukaya} = 1000 N \rightarrow \\F_R = 500 N + 1000 N = 1500 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 1500 N naar Roukaya toe}\)
9. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{7{,}2 N}{12 N/m} = 0{,}6m =6 dm \\ \text{De veer rekt 6 dm uit}\)
10. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{8N}{0{,}8m} = 10 N/m \\ \text{De veerconstante is 10 N/m}\)
11. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{67{,}2 N}{7 N/m} = 9{,}6m =9600 mm \\ \text{De veer rekt 9600 mm uit}\)
12. \(m = \dfrac{F_Z}{22{,}9 N/kg} = \dfrac{103{,}2 N}{8{,}6 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{103{,}2 N .22{,}9 N/kg}{8{,}6 N/kg} = 274{,}8N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Jupiter is 274{,}8N }\)