Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Een veer (k = 3 N/m) ondervindt een veerkracht van 9{,}3 N. Hoeveel dm rekt zij uit? \(\)
2. \(\)Op Mars (g = 3{,}72 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 11{,}16 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
3. \(\)Op Venus (g = 8{,}6 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 120{,}4 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
4. \(\)Een veer (k = 3 N/m) verlengt 780 cm . Wat is de veerkracht? \(\)
5. \(\)Een veer (k = 4 N/m) ondervindt een veerkracht van 8{,}4 N. Hoeveel cm rekt zij uit? \(\)
6. \(\)Een winkelkar wordt geduwd door Dina met een kracht van 500 N. Nabil staat aan de andere kant van de kar en trekt met een kracht van 1000 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
7. \(\)Een veer verlengt 2{,}4 m en ondervindt een veerkracht van 24 N. Wat is de veerconstante? \(\)
8. \(\)Ilias en Rana trekken aan weerszijden van een winkelkar. Ilias trekt met een kracht van 800 N, Rana met een kracht van 700 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
9. \(\)Een veer verlengt 4200 mm en ondervindt een veerkracht van 33{,}6 N. Wat is de veerconstante? \(\)
10. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Roukaya met een kracht van 600 N. Inaya trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 400 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
11. \(\)Een veer (k = 6 N/m) verlengt 0{,}4 m . Wat is de veerkracht? \(\)
12. \(\)Farah en Inaya trekken aan weerszijden van een winkelkar. Farah trekt met een kracht van 1000 N, Inaya met een kracht van 900 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{9{,}3 N}{3 N/m} = 3{,}1m =31 dm \\ \text{De veer rekt 31 dm uit}\)
2. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{11{,}16N}{3{,}72 N/kg} = 3 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 3 kg}\)
3. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{120{,}4N}{8{,}6 N/kg} = 14 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 14 kg}\)
4. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (3 N/m ) . (7{,}8 m) = 23{,}4N \\ \text{De veerkracht is 23{,}4N}\)
5. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{8{,}4 N}{4 N/m} = 2{,}1m =210 cm \\ \text{De veer rekt 210 cm uit}\)
6. \(\rightarrow F_{Dina} = 500 N ; F_{Nabil} = 1000 N \rightarrow \\F_R = 500 N + 1000 N = 1500 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 1500 N naar Nabil toe}\)
7. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{24N}{2{,}4m} = 10 N/m \\ \text{De veerconstante is 10 N/m}\)
8. \(\leftarrow F_{Ilias} = 800 N ; F_{Rana} = 700 N \rightarrow \\F_R = 700 N - 800 N = -100 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 100 N naar Ilias toe}\)
9. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{33{,}6N}{4{,}2m} = 8 N/m \\ \text{De veerconstante is 8 N/m}\)
10. \(\rightarrow F_{Roukaya} = 600 N ; F_{Inaya} = 400 N \uparrow \\F_R = \sqrt{600^2 + 400^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 721{,}1 N }\)
11. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (6 N/m ) . (0{,}4 m) = 2{,}4N \\ \text{De veerkracht is 2{,}4N}\)
12. \(\leftarrow F_{Farah} = 1000 N ; F_{Inaya} = 900 N \rightarrow \\F_R = 900 N - 1000 N = -100 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 100 N naar Farah toe}\)