Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Een veer (k = 11 N/m) verlengt 2100 mm . Wat is de veerkracht? \(\)
2. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 9 kg op Jupiter (g = 22{,}9 N/kg)? \(\)
3. \(\)Op Mercurius (g = 2{,}78 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 16{,}68 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Saturnus (g = 9{,}05 N/kg). \(\)
4. \(\)Farah en Nada trekken aan weerszijden van een winkelkar. Farah trekt met een kracht van 300 N, Nada met een kracht van 700 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
5. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 14 kg op Neptunus (g = 11 N/kg)? \(\)
6. \(\)Op Mercurius (g = 2{,}78 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 38{,}92 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op de maan (g = 1{,}62 N/kg). \(\)
7. \(\)Een veer verlengt 840 cm en ondervindt een veerkracht van 84 N. Wat is de veerconstante? \(\)
8. \(\)Op Mars (g = 3{,}72 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 14{,}88 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Neptunus (g = 11 N/kg). \(\)
9. \(\)Op Neptunus (g = 11 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 176 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Aarde (g = 9{,}81 N/kg). \(\)
10. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Rana met een kracht van 700 N. Anissa trekt onder een hoek van 45° met een kracht van 600 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
11. \(\)Een veer (k = 5 N/m) verlengt 8400 mm . Wat is de veerkracht? \(\)
12. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Inaya met een kracht van 600 N. Rojin trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 900 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (11 N/m ) . (2{,}1 m) = 23{,}1N \\ \text{De veerkracht is 23{,}1N}\)
2. \(F_Z = m . g = (9 kg) . (22{,}9 N/kg) = 206{,}1N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Jupiter is 206{,}1N }\)
3. \(m = \dfrac{F_Z}{9{,}05 N/kg} = \dfrac{16{,}68 N}{2{,}78 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{16{,}68 N .9{,}05 N/kg}{2{,}78 N/kg} = 54{,}3N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Saturnus is 54{,}3N }\)
4. \(\leftarrow F_{Farah} = 300 N ; F_{Nada} = 700 N \rightarrow \\F_R = 700 N - 300 N = 400 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 400 N naar Nada toe}\)
5. \(F_Z = m . g = (14 kg) . (11 N/kg) = 154N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Neptunus is 154N }\)
6. \(m = \dfrac{F_Z}{1{,}62 N/kg} = \dfrac{38{,}92 N}{2{,}78 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{38{,}92 N .1{,}62 N/kg}{2{,}78 N/kg} = 22{,}68N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op de maan is 22{,}68N }\)
7. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{84N}{8{,}4m} = 10 N/m \\ \text{De veerconstante is 10 N/m}\)
8. \(m = \dfrac{F_Z}{11 N/kg} = \dfrac{14{,}88 N}{3{,}72 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{14{,}88 N .11 N/kg}{3{,}72 N/kg} = 44N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Neptunus is 44N }\)
9. \(m = \dfrac{F_Z}{9{,}81 N/kg} = \dfrac{176 N}{11 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{176 N .9{,}81 N/kg}{11 N/kg} = 156{,}96N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Aarde is 156{,}96N }\)
10. \(\rightarrow F_{Rana} = 700 N ; F_{Anissa} = 600 N \nearrow \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van ongeveer 1200 N (o.b.v. schets) }\)
11. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (5 N/m ) . (8{,}4 m) = 42N \\ \text{De veerkracht is 42N}\)
12. \(\rightarrow F_{Inaya} = 600 N ; F_{Rojin} = 900 N \uparrow \\F_R = \sqrt{600^2 + 900^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 1081{,}7 N }\)