Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Sofiane met een kracht van 900 N. Robin trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 500 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
2. \(\)Een veer (k = 10 N/m) ondervindt een veerkracht van 62 N. Hoeveel m rekt zij uit? \(\)
3. \(\)Op Saturnus (g = 9{,}05 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 54{,}3 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Uranus (g = 7{,}77 N/kg). \(\)
4. \(\)Een veer verlengt 2{,}4 m en ondervindt een veerkracht van 28{,}8 N. Wat is de veerconstante? \(\)
5. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 2 kg op Mercurius (g = 2{,}78 N/kg)? \(\)
6. \(\)Op Uranus (g = 7{,}77 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 139{,}86 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Mars (g = 3{,}72 N/kg). \(\)
7. \(\)Een veer verlengt 5 m en ondervindt een veerkracht van 55 N. Wat is de veerconstante? \(\)
8. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 3 kg op Neptunus (g = 11 N/kg)? \(\)
9. \(\)Op Uranus (g = 7{,}77 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 23{,}31 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Venus (g = 8{,}6 N/kg). \(\)
10. \(\)Op Neptunus (g = 11 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 110 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
11. \(\)Een veer (k = 2 N/m) ondervindt een veerkracht van 15 N. Hoeveel dm rekt zij uit? \(\)
12. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Inaya met een kracht van 800 N. Rana trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 500 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(\rightarrow F_{Sofiane} = 900 N ; F_{Robin} = 500 N \uparrow \\F_R = \sqrt{900^2 + 500^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 1029{,}6 N }\)
2. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{62 N}{10 N/m} = 6{,}2m \\ \text{De veer rekt 6{,}2 m uit}\)
3. \(m = \dfrac{F_Z}{7{,}77 N/kg} = \dfrac{54{,}3 N}{9{,}05 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{54{,}3 N .7{,}77 N/kg}{9{,}05 N/kg} = 46{,}62N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Uranus is 46{,}62N }\)
4. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{28{,}8N}{2{,}4m} = 12 N/m \\ \text{De veerconstante is 12 N/m}\)
5. \(F_Z = m . g = (2 kg) . (2{,}78 N/kg) = 5{,}56N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Mercurius is 5{,}56N }\)
6. \(m = \dfrac{F_Z}{3{,}72 N/kg} = \dfrac{139{,}86 N}{7{,}77 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{139{,}86 N .3{,}72 N/kg}{7{,}77 N/kg} = 66{,}96N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Mars is 66{,}96N }\)
7. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{55N}{5m} = 11 N/m \\ \text{De veerconstante is 11 N/m}\)
8. \(F_Z = m . g = (3 kg) . (11 N/kg) = 33N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Neptunus is 33N }\)
9. \(m = \dfrac{F_Z}{8{,}6 N/kg} = \dfrac{23{,}31 N}{7{,}77 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{23{,}31 N .8{,}6 N/kg}{7{,}77 N/kg} = 25{,}8N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Venus is 25{,}8N }\)
10. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{110N}{11 N/kg} = 10 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 10 kg}\)
11. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{15 N}{2 N/m} = 7{,}5m =75 dm \\ \text{De veer rekt 75 dm uit}\)
12. \(\rightarrow F_{Inaya} = 800 N ; F_{Rana} = 500 N \uparrow \\F_R = \sqrt{800^2 + 500^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 943{,}4 N }\)