Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Een veer (k = 6 N/m) verlengt 100 mm . Wat is de veerkracht? \(\)
2. \(\)Een veer (k = 10 N/m) verlengt 4{,}5 m . Wat is de veerkracht? \(\)
3. \(\)Een winkelkar wordt geduwd door Rojin met een kracht van 600 N. Roukaya staat aan de andere kant van de kar en trekt met een kracht van 1000 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
4. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Imane met een kracht van 600 N. Nada trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 400 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
5. \(\)Op Saturnus (g = 9{,}05 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 18{,}1 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Mercurius (g = 2{,}78 N/kg). \(\)
6. \(\)Een veer (k = 12 N/m) verlengt 970 cm . Wat is de veerkracht? \(\)
7. \(\)Een veer verlengt 8{,}1 m en ondervindt een veerkracht van 105{,}3 N. Wat is de veerconstante? \(\)
8. \(\)Een winkelkar wordt geduwd door Rojin met een kracht van 500 N. Farah staat aan de andere kant van de kar en trekt met een kracht van 1000 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
9. \(\)Een veer verlengt 44 dm en ondervindt een veerkracht van 17{,}6 N. Wat is de veerconstante? \(\)
10. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 19 kg op Neptunus (g = 11 N/kg)? \(\)
11. \(\)Roukaya en Farah trekken aan weerszijden van een winkelkar. Roukaya trekt met een kracht van 600 N, Farah met een kracht van 1000 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
12. \(\)Op Jupiter (g = 22{,}9 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 160{,}3 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (6 N/m ) . (0{,}1 m) = 0{,}6N \\ \text{De veerkracht is 0{,}6N}\)
2. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (10 N/m ) . (4{,}5 m) = 45N \\ \text{De veerkracht is 45N}\)
3. \(\rightarrow F_{Rojin} = 600 N ; F_{Roukaya} = 1000 N \rightarrow \\F_R = 600 N + 1000 N = 1600 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 1600 N naar Roukaya toe}\)
4. \(\rightarrow F_{Imane} = 600 N ; F_{Nada} = 400 N \uparrow \\F_R = \sqrt{600^2 + 400^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 721{,}1 N }\)
5. \(m = \dfrac{F_Z}{2{,}78 N/kg} = \dfrac{18{,}1 N}{9{,}05 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{18{,}1 N .2{,}78 N/kg}{9{,}05 N/kg} = 5{,}56N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Mercurius is 5{,}56N }\)
6. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (12 N/m ) . (9{,}7 m) = 116{,}4N \\ \text{De veerkracht is 116{,}4N}\)
7. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{105{,}3N}{8{,}1m} = 13 N/m \\ \text{De veerconstante is 13 N/m}\)
8. \(\rightarrow F_{Rojin} = 500 N ; F_{Farah} = 1000 N \rightarrow \\F_R = 500 N + 1000 N = 1500 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 1500 N naar Farah toe}\)
9. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{17{,}6N}{4{,}4m} = 4 N/m \\ \text{De veerconstante is 4 N/m}\)
10. \(F_Z = m . g = (19 kg) . (11 N/kg) = 209N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Neptunus is 209N }\)
11. \(\leftarrow F_{Roukaya} = 600 N ; F_{Farah} = 1000 N \rightarrow \\F_R = 1000 N - 600 N = 400 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 400 N naar Farah toe}\)
12. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{160{,}3N}{22{,}9 N/kg} = 7 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 7 kg}\)