Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken
- \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Robin met een kracht van 700 N.
Rojin trekt onder een hoek van 45° met een kracht van 900 N.
Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
- \(\)Een veer (k = 4 N/m) ondervindt een veerkracht van 21{,}6 N.
Hoeveel m rekt zij uit? \(\)
- \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 20 kg op Uranus (g = 7{,}77 N/kg)? \(\)
- \(\)Een veer (k = 9 N/m) verlengt 8{,}6 m .
Wat is de veerkracht? \(\)
- \(\)Een veer verlengt 3300 mm
en ondervindt een veerkracht van 9{,}9 N.
Wat is de veerconstante? \(\)
- \(\)Op Saturnus (g = 9{,}05 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 18{,}1 N.
Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
- \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 14 kg op Aarde (g = 9{,}81 N/kg)? \(\)
- \(\)Rojin en Inaya trekken aan weerszijden van een winkelkar.
Rojin trekt met een kracht van 900 N, Inaya met een kracht van 700 N.
Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
- \(\)Op Uranus (g = 7{,}77 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 69{,}93 N.
Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op de maan (g = 1{,}62 N/kg). \(\)
- \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 15 kg op Aarde (g = 9{,}81 N/kg)? \(\)
- \(\)Op Jupiter (g = 22{,}9 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 274{,}8 N.
Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
- \(\)Op de maan (g = 1{,}62 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 22{,}68 N.
Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Jupiter (g = 22{,}9 N/kg). \(\)
Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken
Verbetersleutel
- \(\rightarrow F_{Robin} = 700 N ; F_{Rojin} = 900 N \nearrow
\\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van ongeveer 1480 N (o.b.v. schets) }\)
- \(F_V = k . \Delta l
\\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{21{,}6 N}{4 N/m} = 5{,}4m
\\ \text{De veer rekt 5{,}4 m uit}\)
- \(F_Z = m . g = (20 kg) . (7{,}77 N/kg) = 155{,}4N
\\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Uranus is 155{,}4N }\)
- \(F_V = k . \Delta l
\\ \Leftrightarrow F_V = (9 N/m ) . (8{,}6 m) = 77{,}4N
\\ \text{De veerkracht is 77{,}4N}\)
- \(F_V = k . \Delta l
\\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{9{,}9N}{3{,}3m}
= 3 N/m
\\ \text{De veerconstante is 3 N/m}\)
- \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{18{,}1N}{9{,}05 N/kg} = 2 kg
\\ \text{De massa van het voorwerp is 2 kg}\)
- \(F_Z = m . g = (14 kg) . (9{,}81 N/kg) = 137{,}34N
\\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Aarde is 137{,}34N }\)
- \(\leftarrow F_{Rojin} = 900 N ; F_{Inaya} = 700 N \rightarrow
\\F_R = 700 N - 900 N = -200 N
\\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 200 N naar Rojin toe}\)
- \(m = \dfrac{F_Z}{1{,}62 N/kg} = \dfrac{69{,}93 N}{7{,}77 N/kg}
\\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{69{,}93 N .1{,}62 N/kg}{7{,}77 N/kg} = 14{,}58N
\\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op de maan is 14{,}58N }\)
- \(F_Z = m . g = (15 kg) . (9{,}81 N/kg) = 147{,}15N
\\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Aarde is 147{,}15N }\)
- \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{274{,}8N}{22{,}9 N/kg} = 12 kg
\\ \text{De massa van het voorwerp is 12 kg}\)
- \(m = \dfrac{F_Z}{22{,}9 N/kg} = \dfrac{22{,}68 N}{1{,}62 N/kg}
\\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{22{,}68 N .22{,}9 N/kg}{1{,}62 N/kg} = 320{,}6N
\\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Jupiter is 320{,}6N }\)