Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Een veer (k = 3 N/m) ondervindt een veerkracht van 1{,}5 N. Hoeveel mm rekt zij uit? \(\)
2. \(\)Op de maan (g = 1{,}62 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 6{,}48 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Jupiter (g = 22{,}9 N/kg). \(\)
3. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 12 kg op Saturnus (g = 9{,}05 N/kg)? \(\)
4. \(\)Een veer (k = 10 N/m) ondervindt een veerkracht van 15 N. Hoeveel mm rekt zij uit? \(\)
5. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 14 kg op Mars (g = 3{,}72 N/kg)? \(\)
6. \(\)Een veer verlengt 2{,}4 m en ondervindt een veerkracht van 7{,}2 N. Wat is de veerconstante? \(\)
7. \(\)Op Uranus (g = 7{,}77 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 62{,}16 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
8. \(\)Een winkelkar wordt geduwd door Inaya met een kracht van 300 N. Sofiane staat aan de andere kant van de kar en trekt met een kracht van 500 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
9. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Nada met een kracht van 300 N. Ilias trekt onder een hoek van 45° met een kracht van 1000 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
10. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Ilias met een kracht van 700 N. Nada trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 1000 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
11. \(\)Een veer verlengt 910 cm en ondervindt een veerkracht van 72{,}8 N. Wat is de veerconstante? \(\)
12. \(\)Een veer (k = 11 N/m) verlengt 22 dm . Wat is de veerkracht? \(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{1{,}5 N}{3 N/m} = 0{,}5m =500 mm \\ \text{De veer rekt 500 mm uit}\)
2. \(m = \dfrac{F_Z}{22{,}9 N/kg} = \dfrac{6{,}48 N}{1{,}62 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{6{,}48 N .22{,}9 N/kg}{1{,}62 N/kg} = 91{,}6N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Jupiter is 91{,}6N }\)
3. \(F_Z = m . g = (12 kg) . (9{,}05 N/kg) = 108{,}6N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Saturnus is 108{,}6N }\)
4. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{15 N}{10 N/m} = 1{,}5m =1500 mm \\ \text{De veer rekt 1500 mm uit}\)
5. \(F_Z = m . g = (14 kg) . (3{,}72 N/kg) = 52{,}08N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Mars is 52{,}08N }\)
6. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{7{,}2N}{2{,}4m} = 3 N/m \\ \text{De veerconstante is 3 N/m}\)
7. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{62{,}16N}{7{,}77 N/kg} = 8 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 8 kg}\)
8. \(\rightarrow F_{Inaya} = 300 N ; F_{Sofiane} = 500 N \rightarrow \\F_R = 300 N + 500 N = 800 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 800 N naar Sofiane toe}\)
9. \(\rightarrow F_{Nada} = 300 N ; F_{Ilias} = 1000 N \nearrow \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van ongeveer 1230 N (o.b.v. schets) }\)
10. \(\rightarrow F_{Ilias} = 700 N ; F_{Nada} = 1000 N \uparrow \\F_R = \sqrt{700^2 + 1000^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 1220{,}7 N }\)
11. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{72{,}8N}{9{,}1m} = 8 N/m \\ \text{De veerconstante is 8 N/m}\)
12. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (11 N/m ) . (2{,}2 m) = 24{,}2N \\ \text{De veerkracht is 24{,}2N}\)