Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Op Uranus (g = 7{,}77 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 46{,}62 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
2. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Robin met een kracht van 400 N. Anissa trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 300 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
3. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 2 kg op Venus (g = 8{,}6 N/kg)? \(\)
4. \(\)Op de maan (g = 1{,}62 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 17{,}82 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Venus (g = 8{,}6 N/kg). \(\)
5. \(\)Op Saturnus (g = 9{,}05 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 27{,}15 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Jupiter (g = 22{,}9 N/kg). \(\)
6. \(\)Op Aarde (g = 9{,}81 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 29{,}43 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
7. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Ilias met een kracht van 800 N. Roukaya trekt onder een hoek van 45° met een kracht van 1000 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
8. \(\)Een veer verlengt 2{,}4 m en ondervindt een veerkracht van 16{,}8 N. Wat is de veerconstante? \(\)
9. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Roukaya met een kracht van 400 N. Nabil trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 800 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
10. \(\)Een veer (k = 13 N/m) ondervindt een veerkracht van 126{,}1 N. Hoeveel mm rekt zij uit? \(\)
11. \(\)Een veer verlengt 720 cm en ondervindt een veerkracht van 79{,}2 N. Wat is de veerconstante? \(\)
12. \(\)Een veer (k = 7 N/m) ondervindt een veerkracht van 33{,}6 N. Hoeveel m rekt zij uit? \(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{46{,}62N}{7{,}77 N/kg} = 6 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 6 kg}\)
2. \(\rightarrow F_{Robin} = 400 N ; F_{Anissa} = 300 N \uparrow \\F_R = \sqrt{400^2 + 300^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 500 N }\)
3. \(F_Z = m . g = (2 kg) . (8{,}6 N/kg) = 17{,}2N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Venus is 17{,}2N }\)
4. \(m = \dfrac{F_Z}{8{,}6 N/kg} = \dfrac{17{,}82 N}{1{,}62 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{17{,}82 N .8{,}6 N/kg}{1{,}62 N/kg} = 94{,}6N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Venus is 94{,}6N }\)
5. \(m = \dfrac{F_Z}{22{,}9 N/kg} = \dfrac{27{,}15 N}{9{,}05 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{27{,}15 N .22{,}9 N/kg}{9{,}05 N/kg} = 68{,}7N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Jupiter is 68{,}7N }\)
6. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{29{,}43N}{9{,}81 N/kg} = 3 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 3 kg}\)
7. \(\rightarrow F_{Ilias} = 800 N ; F_{Roukaya} = 1000 N \nearrow \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van ongeveer 1660 N (o.b.v. schets) }\)
8. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{16{,}8N}{2{,}4m} = 7 N/m \\ \text{De veerconstante is 7 N/m}\)
9. \(\rightarrow F_{Roukaya} = 400 N ; F_{Nabil} = 800 N \uparrow \\F_R = \sqrt{400^2 + 800^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 894{,}4 N }\)
10. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{126{,}1 N}{13 N/m} = 9{,}7m =9700 mm \\ \text{De veer rekt 9700 mm uit}\)
11. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{79{,}2N}{7{,}2m} = 11 N/m \\ \text{De veerconstante is 11 N/m}\)
12. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{33{,}6 N}{7 N/m} = 4{,}8m \\ \text{De veer rekt 4{,}8 m uit}\)