Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Roukaya met een kracht van 800 N. Anissa trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 1000 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
2. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 20 kg op Jupiter (g = 22{,}9 N/kg)? \(\)
3. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Imane met een kracht van 800 N. Ilias trekt onder een hoek van 45° met een kracht van 700 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
4. \(\)Rojin en Inaya trekken aan weerszijden van een winkelkar. Rojin trekt met een kracht van 800 N, Inaya met een kracht van 300 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
5. \(\)Een veer verlengt 8200 mm en ondervindt een veerkracht van 65{,}6 N. Wat is de veerconstante? \(\)
6. \(\)Een veer (k = 10 N/m) ondervindt een veerkracht van 41 N. Hoeveel cm rekt zij uit? \(\)
7. \(\)Op Saturnus (g = 9{,}05 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 90{,}5 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Mars (g = 3{,}72 N/kg). \(\)
8. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 20 kg op Venus (g = 8{,}6 N/kg)? \(\)
9. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Sofiane met een kracht van 500 N. Ilias trekt onder een hoek van 45° met een kracht van 300 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
10. \(\)Een veer verlengt 4300 mm en ondervindt een veerkracht van 17{,}2 N. Wat is de veerconstante? \(\)
11. \(\)Op de maan (g = 1{,}62 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 19{,}44 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Saturnus (g = 9{,}05 N/kg). \(\)
12. \(\)Een veer (k = 5 N/m) verlengt 4100 mm . Wat is de veerkracht? \(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(\rightarrow F_{Roukaya} = 800 N ; F_{Anissa} = 1000 N \uparrow \\F_R = \sqrt{800^2 + 1000^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 1280{,}6 N }\)
2. \(F_Z = m . g = (20 kg) . (22{,}9 N/kg) = 458N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Jupiter is 458N }\)
3. \(\rightarrow F_{Imane} = 800 N ; F_{Ilias} = 700 N \nearrow \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van ongeveer 1390 N (o.b.v. schets) }\)
4. \(\leftarrow F_{Rojin} = 800 N ; F_{Inaya} = 300 N \rightarrow \\F_R = 300 N - 800 N = -500 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 500 N naar Rojin toe}\)
5. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{65{,}6N}{8{,}2m} = 8 N/m \\ \text{De veerconstante is 8 N/m}\)
6. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{41 N}{10 N/m} = 4{,}1m =410 cm \\ \text{De veer rekt 410 cm uit}\)
7. \(m = \dfrac{F_Z}{3{,}72 N/kg} = \dfrac{90{,}5 N}{9{,}05 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{90{,}5 N .3{,}72 N/kg}{9{,}05 N/kg} = 37{,}2N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Mars is 37{,}2N }\)
8. \(F_Z = m . g = (20 kg) . (8{,}6 N/kg) = 172N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Venus is 172N }\)
9. \(\rightarrow F_{Sofiane} = 500 N ; F_{Ilias} = 300 N \nearrow \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van ongeveer 740 N (o.b.v. schets) }\)
10. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{17{,}2N}{4{,}3m} = 4 N/m \\ \text{De veerconstante is 4 N/m}\)
11. \(m = \dfrac{F_Z}{9{,}05 N/kg} = \dfrac{19{,}44 N}{1{,}62 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{19{,}44 N .9{,}05 N/kg}{1{,}62 N/kg} = 108{,}6N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Saturnus is 108{,}6N }\)
12. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (5 N/m ) . (4{,}1 m) = 20{,}5N \\ \text{De veerkracht is 20{,}5N}\)