Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 18 kg op Uranus (g = 7{,}77 N/kg)? \(\)
2. \(\)Een veer (k = 10 N/m) ondervindt een veerkracht van 71 N. Hoeveel mm rekt zij uit? \(\)
3. \(\)Een winkelkar wordt geduwd door Sofiane met een kracht van 800 N. Farah staat aan de andere kant van de kar en trekt met een kracht van 700 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
4. \(\)Een veer verlengt 8800 mm en ondervindt een veerkracht van 35{,}2 N. Wat is de veerconstante? \(\)
5. \(\)Een veer (k = 3 N/m) verlengt 9 m . Wat is de veerkracht? \(\)
6. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Rojin met een kracht van 700 N. Inaya trekt onder een hoek van 45° met een kracht van 500 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
7. \(\)Een veer verlengt 79 dm en ondervindt een veerkracht van 31{,}6 N. Wat is de veerconstante? \(\)
8. \(\)Op Mercurius (g = 2{,}78 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 41{,}7 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Mars (g = 3{,}72 N/kg). \(\)
9. \(\)Een veer verlengt 310 cm en ondervindt een veerkracht van 18{,}6 N. Wat is de veerconstante? \(\)
10. \(\)Op Jupiter (g = 22{,}9 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 251{,}9 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Saturnus (g = 9{,}05 N/kg). \(\)
11. \(\)Op Jupiter (g = 22{,}9 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 68{,}7 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op de maan (g = 1{,}62 N/kg). \(\)
12. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 18 kg op Saturnus (g = 9{,}05 N/kg)? \(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(F_Z = m . g = (18 kg) . (7{,}77 N/kg) = 139{,}86N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Uranus is 139{,}86N }\)
2. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{71 N}{10 N/m} = 7{,}1m =7100 mm \\ \text{De veer rekt 7100 mm uit}\)
3. \(\rightarrow F_{Sofiane} = 800 N ; F_{Farah} = 700 N \rightarrow \\F_R = 800 N + 700 N = 1500 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 1500 N naar Farah toe}\)
4. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{35{,}2N}{8{,}8m} = 4 N/m \\ \text{De veerconstante is 4 N/m}\)
5. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (3 N/m ) . (9 m) = 27N \\ \text{De veerkracht is 27N}\)
6. \(\rightarrow F_{Rojin} = 700 N ; F_{Inaya} = 500 N \nearrow \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van ongeveer 1110 N (o.b.v. schets) }\)
7. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{31{,}6N}{7{,}9m} = 4 N/m \\ \text{De veerconstante is 4 N/m}\)
8. \(m = \dfrac{F_Z}{3{,}72 N/kg} = \dfrac{41{,}7 N}{2{,}78 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{41{,}7 N .3{,}72 N/kg}{2{,}78 N/kg} = 55{,}8N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Mars is 55{,}8N }\)
9. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{18{,}6N}{3{,}1m} = 6 N/m \\ \text{De veerconstante is 6 N/m}\)
10. \(m = \dfrac{F_Z}{9{,}05 N/kg} = \dfrac{251{,}9 N}{22{,}9 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{251{,}9 N .9{,}05 N/kg}{22{,}9 N/kg} = 99{,}55N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Saturnus is 99{,}55N }\)
11. \(m = \dfrac{F_Z}{1{,}62 N/kg} = \dfrac{68{,}7 N}{22{,}9 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{68{,}7 N .1{,}62 N/kg}{22{,}9 N/kg} = 4{,}86N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op de maan is 4{,}86N }\)
12. \(F_Z = m . g = (18 kg) . (9{,}05 N/kg) = 162{,}9N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Saturnus is 162{,}9N }\)