Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Een veer verlengt 7{,}6 m en ondervindt een veerkracht van 60{,}8 N. Wat is de veerconstante? \(\)
2. \(\)Op Venus (g = 8{,}6 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 172 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Mars (g = 3{,}72 N/kg). \(\)
3. \(\)Op Mars (g = 3{,}72 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 26{,}04 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Mercurius (g = 2{,}78 N/kg). \(\)
4. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 15 kg op Uranus (g = 7{,}77 N/kg)? \(\)
5. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Ilias met een kracht van 300 N. Anissa trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 500 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
6. \(\)Op de maan (g = 1{,}62 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 9{,}72 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
7. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Rojin met een kracht van 800 N. Zaid trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 300 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
8. \(\)Een veer (k = 4 N/m) ondervindt een veerkracht van 32{,}8 N. Hoeveel dm rekt zij uit? \(\)
9. \(\)Op Mars (g = 3{,}72 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 11{,}16 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
10. \(\)Op Saturnus (g = 9{,}05 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 117{,}65 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
11. \(\)Een veer (k = 7 N/m) verlengt 93 dm . Wat is de veerkracht? \(\)
12. \(\)Een veer (k = 5 N/m) ondervindt een veerkracht van 46{,}5 N. Hoeveel m rekt zij uit? \(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{60{,}8N}{7{,}6m} = 8 N/m \\ \text{De veerconstante is 8 N/m}\)
2. \(m = \dfrac{F_Z}{3{,}72 N/kg} = \dfrac{172 N}{8{,}6 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{172 N .3{,}72 N/kg}{8{,}6 N/kg} = 74{,}4N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Mars is 74{,}4N }\)
3. \(m = \dfrac{F_Z}{2{,}78 N/kg} = \dfrac{26{,}04 N}{3{,}72 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{26{,}04 N .2{,}78 N/kg}{3{,}72 N/kg} = 19{,}46N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Mercurius is 19{,}46N }\)
4. \(F_Z = m . g = (15 kg) . (7{,}77 N/kg) = 116{,}55N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Uranus is 116{,}55N }\)
5. \(\rightarrow F_{Ilias} = 300 N ; F_{Anissa} = 500 N \uparrow \\F_R = \sqrt{300^2 + 500^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 583{,}1 N }\)
6. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{9{,}72N}{1{,}62 N/kg} = 6 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 6 kg}\)
7. \(\rightarrow F_{Rojin} = 800 N ; F_{Zaid} = 300 N \uparrow \\F_R = \sqrt{800^2 + 300^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 854{,}4 N }\)
8. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{32{,}8 N}{4 N/m} = 8{,}2m =82 dm \\ \text{De veer rekt 82 dm uit}\)
9. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{11{,}16N}{3{,}72 N/kg} = 3 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 3 kg}\)
10. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{117{,}65N}{9{,}05 N/kg} = 13 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 13 kg}\)
11. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (7 N/m ) . (9{,}3 m) = 65{,}1N \\ \text{De veerkracht is 65{,}1N}\)
12. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{46{,}5 N}{5 N/m} = 9{,}3m \\ \text{De veer rekt 9{,}3 m uit}\)