Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Een veer verlengt 75 dm en ondervindt een veerkracht van 82{,}5 N. Wat is de veerconstante? \(\)
2. \(\)Op Saturnus (g = 9{,}05 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 171{,}95 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
3. \(\)Op Aarde (g = 9{,}81 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 117{,}72 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
4. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 18 kg op Aarde (g = 9{,}81 N/kg)? \(\)
5. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Farah met een kracht van 1000 N. Ilias trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 800 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
6. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 3 kg op Mercurius (g = 2{,}78 N/kg)? \(\)
7. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 4 kg op Venus (g = 8{,}6 N/kg)? \(\)
8. \(\)Een veer (k = 3 N/m) verlengt 5{,}3 m . Wat is de veerkracht? \(\)
9. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Nabil met een kracht van 700 N. Zaid trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 900 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
10. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Dina met een kracht van 700 N. Rojin trekt onder een hoek van 45° met een kracht van 500 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
11. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Bilal met een kracht van 400 N. Anissa trekt onder een hoek van 45° met een kracht van 800 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
12. \(\)Zaid en Roukaya trekken aan weerszijden van een winkelkar. Zaid trekt met een kracht van 1000 N, Roukaya met een kracht van 700 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{82{,}5N}{7{,}5m} = 11 N/m \\ \text{De veerconstante is 11 N/m}\)
2. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{171{,}95N}{9{,}05 N/kg} = 19 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 19 kg}\)
3. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{117{,}72N}{9{,}81 N/kg} = 12 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 12 kg}\)
4. \(F_Z = m . g = (18 kg) . (9{,}81 N/kg) = 176{,}58N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Aarde is 176{,}58N }\)
5. \(\rightarrow F_{Farah} = 1000 N ; F_{Ilias} = 800 N \uparrow \\F_R = \sqrt{1000^2 + 800^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 1280{,}6 N }\)
6. \(F_Z = m . g = (3 kg) . (2{,}78 N/kg) = 8{,}34N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Mercurius is 8{,}34N }\)
7. \(F_Z = m . g = (4 kg) . (8{,}6 N/kg) = 34{,}4N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Venus is 34{,}4N }\)
8. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (3 N/m ) . (5{,}3 m) = 15{,}9N \\ \text{De veerkracht is 15{,}9N}\)
9. \(\rightarrow F_{Nabil} = 700 N ; F_{Zaid} = 900 N \uparrow \\F_R = \sqrt{700^2 + 900^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 1140{,}2 N }\)
10. \(\rightarrow F_{Dina} = 700 N ; F_{Rojin} = 500 N \nearrow \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van ongeveer 1110 N (o.b.v. schets) }\)
11. \(\rightarrow F_{Bilal} = 400 N ; F_{Anissa} = 800 N \nearrow \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van ongeveer 1120 N (o.b.v. schets) }\)
12. \(\leftarrow F_{Zaid} = 1000 N ; F_{Roukaya} = 700 N \rightarrow \\F_R = 700 N - 1000 N = -300 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 300 N naar Zaid toe}\)