Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Op Mercurius (g = 2{,}78 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 11{,}12 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Aarde (g = 9{,}81 N/kg). \(\)
2. \(\)Een veer verlengt 470 cm en ondervindt een veerkracht van 9{,}4 N. Wat is de veerconstante? \(\)
3. \(\)Een veer (k = 9 N/m) ondervindt een veerkracht van 1{,}8 N. Hoeveel cm rekt zij uit? \(\)
4. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Ilias met een kracht van 300 N. Roukaya trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 500 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
5. \(\)Rojin en Nabil trekken aan weerszijden van een winkelkar. Rojin trekt met een kracht van 500 N, Nabil met een kracht van 900 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
6. \(\)Een veer (k = 6 N/m) ondervindt een veerkracht van 40{,}8 N. Hoeveel cm rekt zij uit? \(\)
7. \(\)Imane en Nada trekken aan weerszijden van een winkelkar. Imane trekt met een kracht van 500 N, Nada met een kracht van 300 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
8. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 20 kg op Aarde (g = 9{,}81 N/kg)? \(\)
9. \(\)Een veer (k = 13 N/m) verlengt 310 cm . Wat is de veerkracht? \(\)
10. \(\)Op Aarde (g = 9{,}81 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 98{,}1 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Saturnus (g = 9{,}05 N/kg). \(\)
11. \(\)Op Saturnus (g = 9{,}05 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 181 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
12. \(\)Een veer (k = 6 N/m) ondervindt een veerkracht van 12{,}6 N. Hoeveel dm rekt zij uit? \(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(m = \dfrac{F_Z}{9{,}81 N/kg} = \dfrac{11{,}12 N}{2{,}78 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{11{,}12 N .9{,}81 N/kg}{2{,}78 N/kg} = 39{,}24N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Aarde is 39{,}24N }\)
2. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{9{,}4N}{4{,}7m} = 2 N/m \\ \text{De veerconstante is 2 N/m}\)
3. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{1{,}8 N}{9 N/m} = 0{,}2m =20 cm \\ \text{De veer rekt 20 cm uit}\)
4. \(\rightarrow F_{Ilias} = 300 N ; F_{Roukaya} = 500 N \uparrow \\F_R = \sqrt{300^2 + 500^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 583{,}1 N }\)
5. \(\leftarrow F_{Rojin} = 500 N ; F_{Nabil} = 900 N \rightarrow \\F_R = 900 N - 500 N = 400 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 400 N naar Nabil toe}\)
6. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{40{,}8 N}{6 N/m} = 6{,}8m =680 cm \\ \text{De veer rekt 680 cm uit}\)
7. \(\leftarrow F_{Imane} = 500 N ; F_{Nada} = 300 N \rightarrow \\F_R = 300 N - 500 N = -200 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 200 N naar Imane toe}\)
8. \(F_Z = m . g = (20 kg) . (9{,}81 N/kg) = 196{,}2N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Aarde is 196{,}2N }\)
9. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (13 N/m ) . (3{,}1 m) = 40{,}3N \\ \text{De veerkracht is 40{,}3N}\)
10. \(m = \dfrac{F_Z}{9{,}05 N/kg} = \dfrac{98{,}1 N}{9{,}81 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{98{,}1 N .9{,}05 N/kg}{9{,}81 N/kg} = 90{,}5N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Saturnus is 90{,}5N }\)
11. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{181N}{9{,}05 N/kg} = 20 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 20 kg}\)
12. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{12{,}6 N}{6 N/m} = 2{,}1m =21 dm \\ \text{De veer rekt 21 dm uit}\)