Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Anissa met een kracht van 500 N. Zaid trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 600 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
2. \(\)Op de maan (g = 1{,}62 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 21{,}06 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
3. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Bilal met een kracht van 800 N. Ilias trekt onder een hoek van 45° met een kracht van 400 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
4. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 20 kg op Mars (g = 3{,}72 N/kg)? \(\)
5. \(\)Nada en Robin trekken aan weerszijden van een winkelkar. Nada trekt met een kracht van 400 N, Robin met een kracht van 600 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
6. \(\)Een veer (k = 7 N/m) verlengt 50 cm . Wat is de veerkracht? \(\)
7. \(\)Een veer (k = 4 N/m) ondervindt een veerkracht van 6{,}4 N. Hoeveel cm rekt zij uit? \(\)
8. \(\)Een winkelkar wordt geduwd door Bilal met een kracht van 500 N. Rana staat aan de andere kant van de kar en trekt met een kracht van 800 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
9. \(\)Op de maan (g = 1{,}62 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 8{,}1 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Mercurius (g = 2{,}78 N/kg). \(\)
10. \(\)Een winkelkar wordt geduwd door Anissa met een kracht van 400 N. Dina staat aan de andere kant van de kar en trekt met een kracht van 700 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
11. \(\)Op Venus (g = 8{,}6 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 68{,}8 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Mars (g = 3{,}72 N/kg). \(\)
12. \(\)Een veer (k = 8 N/m) ondervindt een veerkracht van 67{,}2 N. Hoeveel mm rekt zij uit? \(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(\rightarrow F_{Anissa} = 500 N ; F_{Zaid} = 600 N \uparrow \\F_R = \sqrt{500^2 + 600^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 781 N }\)
2. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{21{,}06N}{1{,}62 N/kg} = 13 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 13 kg}\)
3. \(\rightarrow F_{Bilal} = 800 N ; F_{Ilias} = 400 N \nearrow \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van ongeveer 1120 N (o.b.v. schets) }\)
4. \(F_Z = m . g = (20 kg) . (3{,}72 N/kg) = 74{,}4N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Mars is 74{,}4N }\)
5. \(\leftarrow F_{Nada} = 400 N ; F_{Robin} = 600 N \rightarrow \\F_R = 600 N - 400 N = 200 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 200 N naar Robin toe}\)
6. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (7 N/m ) . (0{,}5 m) = 3{,}5N \\ \text{De veerkracht is 3{,}5N}\)
7. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{6{,}4 N}{4 N/m} = 1{,}6m =160 cm \\ \text{De veer rekt 160 cm uit}\)
8. \(\rightarrow F_{Bilal} = 500 N ; F_{Rana} = 800 N \rightarrow \\F_R = 500 N + 800 N = 1300 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 1300 N naar Rana toe}\)
9. \(m = \dfrac{F_Z}{2{,}78 N/kg} = \dfrac{8{,}1 N}{1{,}62 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{8{,}1 N .2{,}78 N/kg}{1{,}62 N/kg} = 13{,}9N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Mercurius is 13{,}9N }\)
10. \(\rightarrow F_{Anissa} = 400 N ; F_{Dina} = 700 N \rightarrow \\F_R = 400 N + 700 N = 1100 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 1100 N naar Dina toe}\)
11. \(m = \dfrac{F_Z}{3{,}72 N/kg} = \dfrac{68{,}8 N}{8{,}6 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{68{,}8 N .3{,}72 N/kg}{8{,}6 N/kg} = 29{,}76N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Mars is 29{,}76N }\)
12. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{67{,}2 N}{8 N/m} = 8{,}4m =8400 mm \\ \text{De veer rekt 8400 mm uit}\)