Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Op Aarde (g = 9{,}81 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 68{,}67 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op de maan (g = 1{,}62 N/kg). \(\)
2. \(\)Op Mercurius (g = 2{,}78 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 44{,}48 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
3. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 19 kg op Uranus (g = 7{,}77 N/kg)? \(\)
4. \(\)Op Jupiter (g = 22{,}9 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 251{,}9 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Venus (g = 8{,}6 N/kg). \(\)
5. \(\)Een veer verlengt 820 cm en ondervindt een veerkracht van 16{,}4 N. Wat is de veerconstante? \(\)
6. \(\)Een veer (k = 9 N/m) verlengt 17 dm . Wat is de veerkracht? \(\)
7. \(\)Een veer verlengt 70 dm en ondervindt een veerkracht van 49 N. Wat is de veerconstante? \(\)
8. \(\)Op Aarde (g = 9{,}81 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 127{,}53 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
9. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Robin met een kracht van 500 N. Farah trekt onder een hoek van 45° met een kracht van 900 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
10. \(\)Een veer (k = 10 N/m) ondervindt een veerkracht van 2 N. Hoeveel mm rekt zij uit? \(\)
11. \(\)Een veer (k = 5 N/m) verlengt 8{,}9 m . Wat is de veerkracht? \(\)
12. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Nabil met een kracht van 500 N. Imane trekt onder een hoek van 45° met een kracht van 700 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(m = \dfrac{F_Z}{1{,}62 N/kg} = \dfrac{68{,}67 N}{9{,}81 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{68{,}67 N .1{,}62 N/kg}{9{,}81 N/kg} = 11{,}34N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op de maan is 11{,}34N }\)
2. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{44{,}48N}{2{,}78 N/kg} = 16 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 16 kg}\)
3. \(F_Z = m . g = (19 kg) . (7{,}77 N/kg) = 147{,}63N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Uranus is 147{,}63N }\)
4. \(m = \dfrac{F_Z}{8{,}6 N/kg} = \dfrac{251{,}9 N}{22{,}9 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{251{,}9 N .8{,}6 N/kg}{22{,}9 N/kg} = 94{,}6N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Venus is 94{,}6N }\)
5. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{16{,}4N}{8{,}2m} = 2 N/m \\ \text{De veerconstante is 2 N/m}\)
6. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (9 N/m ) . (1{,}7 m) = 15{,}3N \\ \text{De veerkracht is 15{,}3N}\)
7. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{49N}{7m} = 7 N/m \\ \text{De veerconstante is 7 N/m}\)
8. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{127{,}53N}{9{,}81 N/kg} = 13 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 13 kg}\)
9. \(\rightarrow F_{Robin} = 500 N ; F_{Farah} = 900 N \nearrow \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van ongeveer 1300 N (o.b.v. schets) }\)
10. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{2 N}{10 N/m} = 0{,}2m =200 mm \\ \text{De veer rekt 200 mm uit}\)
11. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (5 N/m ) . (8{,}9 m) = 44{,}5N \\ \text{De veerkracht is 44{,}5N}\)
12. \(\rightarrow F_{Nabil} = 500 N ; F_{Imane} = 700 N \nearrow \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van ongeveer 1110 N (o.b.v. schets) }\)