Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Op Jupiter (g = 22{,}9 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 320{,}6 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Neptunus (g = 11 N/kg). \(\)
2. \(\)Een veer (k = 7 N/m) ondervindt een veerkracht van 23{,}1 N. Hoeveel dm rekt zij uit? \(\)
3. \(\)Een winkelkar wordt geduwd door Dina met een kracht van 600 N. Rojin staat aan de andere kant van de kar en trekt met een kracht van 900 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
4. \(\)Op Saturnus (g = 9{,}05 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 54{,}3 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Jupiter (g = 22{,}9 N/kg). \(\)
5. \(\)Op Saturnus (g = 9{,}05 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 171{,}95 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Jupiter (g = 22{,}9 N/kg). \(\)
6. \(\)Op Saturnus (g = 9{,}05 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 81{,}45 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Neptunus (g = 11 N/kg). \(\)
7. \(\)Een veer (k = 3 N/m) ondervindt een veerkracht van 14{,}4 N. Hoeveel mm rekt zij uit? \(\)
8. \(\)Een veer verlengt 34 dm en ondervindt een veerkracht van 17 N. Wat is de veerconstante? \(\)
9. \(\)Op Mercurius (g = 2{,}78 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 25{,}02 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
10. \(\)Een veer (k = 10 N/m) ondervindt een veerkracht van 2 N. Hoeveel cm rekt zij uit? \(\)
11. \(\)Op de maan (g = 1{,}62 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 4{,}86 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Aarde (g = 9{,}81 N/kg). \(\)
12. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 16 kg op Aarde (g = 9{,}81 N/kg)? \(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(m = \dfrac{F_Z}{11 N/kg} = \dfrac{320{,}6 N}{22{,}9 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{320{,}6 N .11 N/kg}{22{,}9 N/kg} = 154N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Neptunus is 154N }\)
2. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{23{,}1 N}{7 N/m} = 3{,}3m =33 dm \\ \text{De veer rekt 33 dm uit}\)
3. \(\rightarrow F_{Dina} = 600 N ; F_{Rojin} = 900 N \rightarrow \\F_R = 600 N + 900 N = 1500 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 1500 N naar Rojin toe}\)
4. \(m = \dfrac{F_Z}{22{,}9 N/kg} = \dfrac{54{,}3 N}{9{,}05 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{54{,}3 N .22{,}9 N/kg}{9{,}05 N/kg} = 137{,}4N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Jupiter is 137{,}4N }\)
5. \(m = \dfrac{F_Z}{22{,}9 N/kg} = \dfrac{171{,}95 N}{9{,}05 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{171{,}95 N .22{,}9 N/kg}{9{,}05 N/kg} = 435{,}1N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Jupiter is 435{,}1N }\)
6. \(m = \dfrac{F_Z}{11 N/kg} = \dfrac{81{,}45 N}{9{,}05 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{81{,}45 N .11 N/kg}{9{,}05 N/kg} = 99N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Neptunus is 99N }\)
7. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{14{,}4 N}{3 N/m} = 4{,}8m =4800 mm \\ \text{De veer rekt 4800 mm uit}\)
8. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{17N}{3{,}4m} = 5 N/m \\ \text{De veerconstante is 5 N/m}\)
9. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{25{,}02N}{2{,}78 N/kg} = 9 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 9 kg}\)
10. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{2 N}{10 N/m} = 0{,}2m =20 cm \\ \text{De veer rekt 20 cm uit}\)
11. \(m = \dfrac{F_Z}{9{,}81 N/kg} = \dfrac{4{,}86 N}{1{,}62 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{4{,}86 N .9{,}81 N/kg}{1{,}62 N/kg} = 29{,}43N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Aarde is 29{,}43N }\)
12. \(F_Z = m . g = (16 kg) . (9{,}81 N/kg) = 156{,}96N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Aarde is 156{,}96N }\)