Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Een winkelkar wordt geduwd door Sofiane met een kracht van 300 N. Bilal staat aan de andere kant van de kar en trekt met een kracht van 900 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
2. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Dina met een kracht van 800 N. Robin trekt onder een hoek van 45° met een kracht van 400 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
3. \(\)Een veer (k = 9 N/m) ondervindt een veerkracht van 82{,}8 N. Hoeveel dm rekt zij uit? \(\)
4. \(\)Een veer verlengt 52 dm en ondervindt een veerkracht van 41{,}6 N. Wat is de veerconstante? \(\)
5. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 9 kg op Saturnus (g = 9{,}05 N/kg)? \(\)
6. \(\)Een veer (k = 8 N/m) ondervindt een veerkracht van 10{,}4 N. Hoeveel cm rekt zij uit? \(\)
7. \(\)Op Saturnus (g = 9{,}05 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 153{,}85 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
8. \(\)Op Mercurius (g = 2{,}78 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 55{,}6 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Saturnus (g = 9{,}05 N/kg). \(\)
9. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 10 kg op Neptunus (g = 11 N/kg)? \(\)
10. \(\)Een veer verlengt 0{,}5 m en ondervindt een veerkracht van 5{,}5 N. Wat is de veerconstante? \(\)
11. \(\)Op Mars (g = 3{,}72 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 70{,}68 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Mercurius (g = 2{,}78 N/kg). \(\)
12. \(\)Een veer verlengt 7300 mm en ondervindt een veerkracht van 73 N. Wat is de veerconstante? \(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(\rightarrow F_{Sofiane} = 300 N ; F_{Bilal} = 900 N \rightarrow \\F_R = 300 N + 900 N = 1200 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 1200 N naar Bilal toe}\)
2. \(\rightarrow F_{Dina} = 800 N ; F_{Robin} = 400 N \nearrow \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van ongeveer 1120 N (o.b.v. schets) }\)
3. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{82{,}8 N}{9 N/m} = 9{,}2m =92 dm \\ \text{De veer rekt 92 dm uit}\)
4. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{41{,}6N}{5{,}2m} = 8 N/m \\ \text{De veerconstante is 8 N/m}\)
5. \(F_Z = m . g = (9 kg) . (9{,}05 N/kg) = 81{,}45N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Saturnus is 81{,}45N }\)
6. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{10{,}4 N}{8 N/m} = 1{,}3m =130 cm \\ \text{De veer rekt 130 cm uit}\)
7. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{153{,}85N}{9{,}05 N/kg} = 17 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 17 kg}\)
8. \(m = \dfrac{F_Z}{9{,}05 N/kg} = \dfrac{55{,}6 N}{2{,}78 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{55{,}6 N .9{,}05 N/kg}{2{,}78 N/kg} = 181N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Saturnus is 181N }\)
9. \(F_Z = m . g = (10 kg) . (11 N/kg) = 110N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Neptunus is 110N }\)
10. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{5{,}5N}{0{,}5m} = 11 N/m \\ \text{De veerconstante is 11 N/m}\)
11. \(m = \dfrac{F_Z}{2{,}78 N/kg} = \dfrac{70{,}68 N}{3{,}72 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{70{,}68 N .2{,}78 N/kg}{3{,}72 N/kg} = 52{,}82N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Mercurius is 52{,}82N }\)
12. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{73N}{7{,}3m} = 10 N/m \\ \text{De veerconstante is 10 N/m}\)