Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Op Jupiter (g = 22{,}9 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 206{,}1 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Aarde (g = 9{,}81 N/kg). \(\)
2. \(\)Een veer (k = 5 N/m) verlengt 1000 mm . Wat is de veerkracht? \(\)
3. \(\)Op Mars (g = 3{,}72 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 33{,}48 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op de maan (g = 1{,}62 N/kg). \(\)
4. \(\)Nabil en Zaid trekken aan weerszijden van een winkelkar. Nabil trekt met een kracht van 500 N, Zaid met een kracht van 800 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
5. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Rojin met een kracht van 500 N. Dina trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 400 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
6. \(\)Op Mercurius (g = 2{,}78 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 8{,}34 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
7. \(\)Een veer (k = 3 N/m) verlengt 53 dm . Wat is de veerkracht? \(\)
8. \(\)Een veer verlengt 85 dm en ondervindt een veerkracht van 25{,}5 N. Wat is de veerconstante? \(\)
9. \(\)Een veer (k = 8 N/m) verlengt 810 cm . Wat is de veerkracht? \(\)
10. \(\)Een veer verlengt 69 dm en ondervindt een veerkracht van 75{,}9 N. Wat is de veerconstante? \(\)
11. \(\)Een veer (k = 11 N/m) ondervindt een veerkracht van 30{,}8 N. Hoeveel cm rekt zij uit? \(\)
12. \(\)Zaid en Inaya trekken aan weerszijden van een winkelkar. Zaid trekt met een kracht van 600 N, Inaya met een kracht van 300 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(m = \dfrac{F_Z}{9{,}81 N/kg} = \dfrac{206{,}1 N}{22{,}9 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{206{,}1 N .9{,}81 N/kg}{22{,}9 N/kg} = 88{,}29N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Aarde is 88{,}29N }\)
2. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (5 N/m ) . (1 m) = 5N \\ \text{De veerkracht is 5N}\)
3. \(m = \dfrac{F_Z}{1{,}62 N/kg} = \dfrac{33{,}48 N}{3{,}72 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{33{,}48 N .1{,}62 N/kg}{3{,}72 N/kg} = 14{,}58N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op de maan is 14{,}58N }\)
4. \(\leftarrow F_{Nabil} = 500 N ; F_{Zaid} = 800 N \rightarrow \\F_R = 800 N - 500 N = 300 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 300 N naar Zaid toe}\)
5. \(\rightarrow F_{Rojin} = 500 N ; F_{Dina} = 400 N \uparrow \\F_R = \sqrt{500^2 + 400^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 640{,}3 N }\)
6. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{8{,}34N}{2{,}78 N/kg} = 3 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 3 kg}\)
7. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (3 N/m ) . (5{,}3 m) = 15{,}9N \\ \text{De veerkracht is 15{,}9N}\)
8. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{25{,}5N}{8{,}5m} = 3 N/m \\ \text{De veerconstante is 3 N/m}\)
9. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (8 N/m ) . (8{,}1 m) = 64{,}8N \\ \text{De veerkracht is 64{,}8N}\)
10. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{75{,}9N}{6{,}9m} = 11 N/m \\ \text{De veerconstante is 11 N/m}\)
11. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{30{,}8 N}{11 N/m} = 2{,}8m =280 cm \\ \text{De veer rekt 280 cm uit}\)
12. \(\leftarrow F_{Zaid} = 600 N ; F_{Inaya} = 300 N \rightarrow \\F_R = 300 N - 600 N = -300 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 300 N naar Zaid toe}\)