Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Een veer (k = 6 N/m) ondervindt een veerkracht van 14{,}4 N. Hoeveel cm rekt zij uit? \(\)
2. \(\)Een veer (k = 11 N/m) verlengt 6{,}6 m . Wat is de veerkracht? \(\)
3. \(\)Op Neptunus (g = 11 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 110 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
4. \(\)Op Venus (g = 8{,}6 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 120{,}4 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Aarde (g = 9{,}81 N/kg). \(\)
5. \(\)Op Mercurius (g = 2{,}78 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 13{,}9 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Uranus (g = 7{,}77 N/kg). \(\)
6. \(\)Op Neptunus (g = 11 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 154 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Aarde (g = 9{,}81 N/kg). \(\)
7. \(\)Een veer verlengt 990 cm en ondervindt een veerkracht van 19{,}8 N. Wat is de veerconstante? \(\)
8. \(\)Op Neptunus (g = 11 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 77 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
9. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Imane met een kracht van 700 N. Nada trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 800 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
10. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Roukaya met een kracht van 400 N. Nabil trekt onder een hoek van 45° met een kracht van 300 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
11. \(\)Een veer (k = 7 N/m) verlengt 45 dm . Wat is de veerkracht? \(\)
12. \(\)Imane en Rojin trekken aan weerszijden van een winkelkar. Imane trekt met een kracht van 800 N, Rojin met een kracht van 600 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{14{,}4 N}{6 N/m} = 2{,}4m =240 cm \\ \text{De veer rekt 240 cm uit}\)
2. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (11 N/m ) . (6{,}6 m) = 72{,}6N \\ \text{De veerkracht is 72{,}6N}\)
3. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{110N}{11 N/kg} = 10 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 10 kg}\)
4. \(m = \dfrac{F_Z}{9{,}81 N/kg} = \dfrac{120{,}4 N}{8{,}6 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{120{,}4 N .9{,}81 N/kg}{8{,}6 N/kg} = 137{,}34N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Aarde is 137{,}34N }\)
5. \(m = \dfrac{F_Z}{7{,}77 N/kg} = \dfrac{13{,}9 N}{2{,}78 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{13{,}9 N .7{,}77 N/kg}{2{,}78 N/kg} = 38{,}85N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Uranus is 38{,}85N }\)
6. \(m = \dfrac{F_Z}{9{,}81 N/kg} = \dfrac{154 N}{11 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{154 N .9{,}81 N/kg}{11 N/kg} = 137{,}34N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Aarde is 137{,}34N }\)
7. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{19{,}8N}{9{,}9m} = 2 N/m \\ \text{De veerconstante is 2 N/m}\)
8. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{77N}{11 N/kg} = 7 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 7 kg}\)
9. \(\rightarrow F_{Imane} = 700 N ; F_{Nada} = 800 N \uparrow \\F_R = \sqrt{700^2 + 800^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 1063 N }\)
10. \(\rightarrow F_{Roukaya} = 400 N ; F_{Nabil} = 300 N \nearrow \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van ongeveer 650 N (o.b.v. schets) }\)
11. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (7 N/m ) . (4{,}5 m) = 31{,}5N \\ \text{De veerkracht is 31{,}5N}\)
12. \(\leftarrow F_{Imane} = 800 N ; F_{Rojin} = 600 N \rightarrow \\F_R = 600 N - 800 N = -200 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 200 N naar Imane toe}\)