Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Een veer (k = 11 N/m) verlengt 840 cm . Wat is de veerkracht? \(\)
2. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 10 kg op de maan (g = 1{,}62 N/kg)? \(\)
3. \(\)Op Saturnus (g = 9{,}05 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 90{,}5 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Aarde (g = 9{,}81 N/kg). \(\)
4. \(\)Op Mars (g = 3{,}72 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 74{,}4 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
5. \(\)Een veer (k = 9 N/m) ondervindt een veerkracht van 27{,}9 N. Hoeveel m rekt zij uit? \(\)
6. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Dina met een kracht van 600 N. Inaya trekt onder een hoek van 45° met een kracht van 300 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
7. \(\)Op Neptunus (g = 11 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 154 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Mercurius (g = 2{,}78 N/kg). \(\)
8. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 5 kg op Jupiter (g = 22{,}9 N/kg)? \(\)
9. \(\)Op Jupiter (g = 22{,}9 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 412{,}2 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
10. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Nabil met een kracht van 1000 N. Inaya trekt onder een hoek van 45° met een kracht van 400 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
11. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Anissa met een kracht van 1000 N. Imane trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 300 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
12. \(\)Een veer (k = 12 N/m) verlengt 100 mm . Wat is de veerkracht? \(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (11 N/m ) . (8{,}4 m) = 92{,}4N \\ \text{De veerkracht is 92{,}4N}\)
2. \(F_Z = m . g = (10 kg) . (1{,}62 N/kg) = 16{,}2N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op de maan is 16{,}2N }\)
3. \(m = \dfrac{F_Z}{9{,}81 N/kg} = \dfrac{90{,}5 N}{9{,}05 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{90{,}5 N .9{,}81 N/kg}{9{,}05 N/kg} = 98{,}1N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Aarde is 98{,}1N }\)
4. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{74{,}4N}{3{,}72 N/kg} = 20 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 20 kg}\)
5. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{27{,}9 N}{9 N/m} = 3{,}1m \\ \text{De veer rekt 3{,}1 m uit}\)
6. \(\rightarrow F_{Dina} = 600 N ; F_{Inaya} = 300 N \nearrow \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van ongeveer 840 N (o.b.v. schets) }\)
7. \(m = \dfrac{F_Z}{2{,}78 N/kg} = \dfrac{154 N}{11 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{154 N .2{,}78 N/kg}{11 N/kg} = 38{,}92N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Mercurius is 38{,}92N }\)
8. \(F_Z = m . g = (5 kg) . (22{,}9 N/kg) = 114{,}5N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Jupiter is 114{,}5N }\)
9. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{412{,}2N}{22{,}9 N/kg} = 18 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 18 kg}\)
10. \(\rightarrow F_{Nabil} = 1000 N ; F_{Inaya} = 400 N \nearrow \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van ongeveer 1310 N (o.b.v. schets) }\)
11. \(\rightarrow F_{Anissa} = 1000 N ; F_{Imane} = 300 N \uparrow \\F_R = \sqrt{1000^2 + 300^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 1044 N }\)
12. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (12 N/m ) . (0{,}1 m) = 1{,}2N \\ \text{De veerkracht is 1{,}2N}\)