Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Anissa met een kracht van 300 N. Imane trekt onder een hoek van 45° met een kracht van 800 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
2. \(\)Op de maan (g = 1{,}62 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 6{,}48 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Aarde (g = 9{,}81 N/kg). \(\)
3. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Zaid met een kracht van 400 N. Roukaya trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 700 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
4. \(\)Een winkelkar wordt geduwd door Dina met een kracht van 500 N. Farah staat aan de andere kant van de kar en trekt met een kracht van 300 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
5. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 9 kg op Saturnus (g = 9{,}05 N/kg)? \(\)
6. \(\)Een veer verlengt 86 dm en ondervindt een veerkracht van 94{,}6 N. Wat is de veerconstante? \(\)
7. \(\)Een veer (k = 2 N/m) ondervindt een veerkracht van 11{,}8 N. Hoeveel cm rekt zij uit? \(\)
8. \(\)Een veer (k = 11 N/m) ondervindt een veerkracht van 105{,}6 N. Hoeveel cm rekt zij uit? \(\)
9. \(\)Dina en Inaya trekken aan weerszijden van een winkelkar. Dina trekt met een kracht van 700 N, Inaya met een kracht van 900 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
10. \(\)Rojin en Nabil trekken aan weerszijden van een winkelkar. Rojin trekt met een kracht van 900 N, Nabil met een kracht van 500 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
11. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 5 kg op Mercurius (g = 2{,}78 N/kg)? \(\)
12. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Anissa met een kracht van 600 N. Rana trekt onder een hoek van 45° met een kracht van 1000 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(\rightarrow F_{Anissa} = 300 N ; F_{Imane} = 800 N \nearrow \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van ongeveer 1030 N (o.b.v. schets) }\)
2. \(m = \dfrac{F_Z}{9{,}81 N/kg} = \dfrac{6{,}48 N}{1{,}62 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{6{,}48 N .9{,}81 N/kg}{1{,}62 N/kg} = 39{,}24N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Aarde is 39{,}24N }\)
3. \(\rightarrow F_{Zaid} = 400 N ; F_{Roukaya} = 700 N \uparrow \\F_R = \sqrt{400^2 + 700^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 806{,}2 N }\)
4. \(\rightarrow F_{Dina} = 500 N ; F_{Farah} = 300 N \rightarrow \\F_R = 500 N + 300 N = 800 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 800 N naar Farah toe}\)
5. \(F_Z = m . g = (9 kg) . (9{,}05 N/kg) = 81{,}45N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Saturnus is 81{,}45N }\)
6. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{94{,}6N}{8{,}6m} = 11 N/m \\ \text{De veerconstante is 11 N/m}\)
7. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{11{,}8 N}{2 N/m} = 5{,}9m =590 cm \\ \text{De veer rekt 590 cm uit}\)
8. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{105{,}6 N}{11 N/m} = 9{,}6m =960 cm \\ \text{De veer rekt 960 cm uit}\)
9. \(\leftarrow F_{Dina} = 700 N ; F_{Inaya} = 900 N \rightarrow \\F_R = 900 N - 700 N = 200 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 200 N naar Inaya toe}\)
10. \(\leftarrow F_{Rojin} = 900 N ; F_{Nabil} = 500 N \rightarrow \\F_R = 500 N - 900 N = -400 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 400 N naar Rojin toe}\)
11. \(F_Z = m . g = (5 kg) . (2{,}78 N/kg) = 13{,}9N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Mercurius is 13{,}9N }\)
12. \(\rightarrow F_{Anissa} = 600 N ; F_{Rana} = 1000 N \nearrow \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van ongeveer 1490 N (o.b.v. schets) }\)