Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Een veer (k = 9 N/m) ondervindt een veerkracht van 8{,}1 N. Hoeveel mm rekt zij uit? \(\)
2. \(\)Een veer verlengt 50 dm en ondervindt een veerkracht van 10 N. Wat is de veerconstante? \(\)
3. \(\)Een veer verlengt 930 cm en ondervindt een veerkracht van 102{,}3 N. Wat is de veerconstante? \(\)
4. \(\)Een winkelkar wordt geduwd door Robin met een kracht van 900 N. Roukaya staat aan de andere kant van de kar en trekt met een kracht van 500 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
5. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 8 kg op Neptunus (g = 11 N/kg)? \(\)
6. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 17 kg op Aarde (g = 9{,}81 N/kg)? \(\)
7. \(\)Een veer verlengt 210 cm en ondervindt een veerkracht van 27{,}3 N. Wat is de veerconstante? \(\)
8. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 16 kg op Jupiter (g = 22{,}9 N/kg)? \(\)
9. \(\)Een veer (k = 9 N/m) ondervindt een veerkracht van 9 N. Hoeveel dm rekt zij uit? \(\)
10. \(\)Op Aarde (g = 9{,}81 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 147{,}15 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
11. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Imane met een kracht van 700 N. Zaid trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 800 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
12. \(\)Een winkelkar wordt geduwd door Ilias met een kracht van 900 N. Rana staat aan de andere kant van de kar en trekt met een kracht van 600 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{8{,}1 N}{9 N/m} = 0{,}9m =900 mm \\ \text{De veer rekt 900 mm uit}\)
2. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{10N}{5m} = 2 N/m \\ \text{De veerconstante is 2 N/m}\)
3. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{102{,}3N}{9{,}3m} = 11 N/m \\ \text{De veerconstante is 11 N/m}\)
4. \(\rightarrow F_{Robin} = 900 N ; F_{Roukaya} = 500 N \rightarrow \\F_R = 900 N + 500 N = 1400 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 1400 N naar Roukaya toe}\)
5. \(F_Z = m . g = (8 kg) . (11 N/kg) = 88N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Neptunus is 88N }\)
6. \(F_Z = m . g = (17 kg) . (9{,}81 N/kg) = 166{,}77N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Aarde is 166{,}77N }\)
7. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{27{,}3N}{2{,}1m} = 13 N/m \\ \text{De veerconstante is 13 N/m}\)
8. \(F_Z = m . g = (16 kg) . (22{,}9 N/kg) = 366{,}4N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Jupiter is 366{,}4N }\)
9. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{9 N}{9 N/m} = 1m =10 dm \\ \text{De veer rekt 10 dm uit}\)
10. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{147{,}15N}{9{,}81 N/kg} = 15 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 15 kg}\)
11. \(\rightarrow F_{Imane} = 700 N ; F_{Zaid} = 800 N \uparrow \\F_R = \sqrt{700^2 + 800^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 1063 N }\)
12. \(\rightarrow F_{Ilias} = 900 N ; F_{Rana} = 600 N \rightarrow \\F_R = 900 N + 600 N = 1500 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 1500 N naar Rana toe}\)