Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 8 kg op Saturnus (g = 9{,}05 N/kg)? \(\)
2. \(\)Op Mercurius (g = 2{,}78 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 50{,}04 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
3. \(\)Op Neptunus (g = 11 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 22 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Aarde (g = 9{,}81 N/kg). \(\)
4. \(\)Een veer verlengt 4{,}5 m en ondervindt een veerkracht van 22{,}5 N. Wat is de veerconstante? \(\)
5. \(\)Een veer verlengt 580 cm en ondervindt een veerkracht van 69{,}6 N. Wat is de veerconstante? \(\)
6. \(\)Een veer verlengt 84 dm en ondervindt een veerkracht van 67{,}2 N. Wat is de veerconstante? \(\)
7. \(\)Een veer verlengt 870 cm en ondervindt een veerkracht van 60{,}9 N. Wat is de veerconstante? \(\)
8. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 11 kg op Saturnus (g = 9{,}05 N/kg)? \(\)
9. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 11 kg op Neptunus (g = 11 N/kg)? \(\)
10. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Rojin met een kracht van 800 N. Nada trekt onder een hoek van 45° met een kracht van 900 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
11. \(\)Een winkelkar wordt geduwd door Roukaya met een kracht van 300 N. Ilias staat aan de andere kant van de kar en trekt met een kracht van 900 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
12. \(\)Een winkelkar wordt geduwd door Sofiane met een kracht van 700 N. Farah staat aan de andere kant van de kar en trekt met een kracht van 900 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(F_Z = m . g = (8 kg) . (9{,}05 N/kg) = 72{,}4N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Saturnus is 72{,}4N }\)
2. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{50{,}04N}{2{,}78 N/kg} = 18 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 18 kg}\)
3. \(m = \dfrac{F_Z}{9{,}81 N/kg} = \dfrac{22 N}{11 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{22 N .9{,}81 N/kg}{11 N/kg} = 19{,}62N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Aarde is 19{,}62N }\)
4. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{22{,}5N}{4{,}5m} = 5 N/m \\ \text{De veerconstante is 5 N/m}\)
5. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{69{,}6N}{5{,}8m} = 12 N/m \\ \text{De veerconstante is 12 N/m}\)
6. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{67{,}2N}{8{,}4m} = 8 N/m \\ \text{De veerconstante is 8 N/m}\)
7. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{60{,}9N}{8{,}7m} = 7 N/m \\ \text{De veerconstante is 7 N/m}\)
8. \(F_Z = m . g = (11 kg) . (9{,}05 N/kg) = 99{,}55N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Saturnus is 99{,}55N }\)
9. \(F_Z = m . g = (11 kg) . (11 N/kg) = 121N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Neptunus is 121N }\)
10. \(\rightarrow F_{Rojin} = 800 N ; F_{Nada} = 900 N \nearrow \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van ongeveer 1570 N (o.b.v. schets) }\)
11. \(\rightarrow F_{Roukaya} = 300 N ; F_{Ilias} = 900 N \rightarrow \\F_R = 300 N + 900 N = 1200 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 1200 N naar Ilias toe}\)
12. \(\rightarrow F_{Sofiane} = 700 N ; F_{Farah} = 900 N \rightarrow \\F_R = 700 N + 900 N = 1600 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 1600 N naar Farah toe}\)