Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Sofiane en Inaya trekken aan weerszijden van een winkelkar. Sofiane trekt met een kracht van 800 N, Inaya met een kracht van 400 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
2. \(\)Een veer verlengt 610 cm en ondervindt een veerkracht van 30{,}5 N. Wat is de veerconstante? \(\)
3. \(\)Nabil en Dina trekken aan weerszijden van een winkelkar. Nabil trekt met een kracht van 700 N, Dina met een kracht van 900 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
4. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Anissa met een kracht van 400 N. Dina trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 700 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
5. \(\)Op de maan (g = 1{,}62 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 17{,}82 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Saturnus (g = 9{,}05 N/kg). \(\)
6. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 18 kg op Mercurius (g = 2{,}78 N/kg)? \(\)
7. \(\)Een veer (k = 8 N/m) verlengt 48 dm . Wat is de veerkracht? \(\)
8. \(\)Een veer verlengt 400 mm en ondervindt een veerkracht van 4{,}4 N. Wat is de veerconstante? \(\)
9. \(\)Op Venus (g = 8{,}6 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 51{,}6 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
10. \(\)Op Mars (g = 3{,}72 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 18{,}6 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Jupiter (g = 22{,}9 N/kg). \(\)
11. \(\)Een veer verlengt 4{,}2 m en ondervindt een veerkracht van 50{,}4 N. Wat is de veerconstante? \(\)
12. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Rana met een kracht van 500 N. Sofiane trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 1000 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(\leftarrow F_{Sofiane} = 800 N ; F_{Inaya} = 400 N \rightarrow \\F_R = 400 N - 800 N = -400 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 400 N naar Sofiane toe}\)
2. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{30{,}5N}{6{,}1m} = 5 N/m \\ \text{De veerconstante is 5 N/m}\)
3. \(\leftarrow F_{Nabil} = 700 N ; F_{Dina} = 900 N \rightarrow \\F_R = 900 N - 700 N = 200 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 200 N naar Dina toe}\)
4. \(\rightarrow F_{Anissa} = 400 N ; F_{Dina} = 700 N \uparrow \\F_R = \sqrt{400^2 + 700^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 806{,}2 N }\)
5. \(m = \dfrac{F_Z}{9{,}05 N/kg} = \dfrac{17{,}82 N}{1{,}62 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{17{,}82 N .9{,}05 N/kg}{1{,}62 N/kg} = 99{,}55N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Saturnus is 99{,}55N }\)
6. \(F_Z = m . g = (18 kg) . (2{,}78 N/kg) = 50{,}04N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Mercurius is 50{,}04N }\)
7. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (8 N/m ) . (4{,}8 m) = 38{,}4N \\ \text{De veerkracht is 38{,}4N}\)
8. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{4{,}4N}{0{,}4m} = 11 N/m \\ \text{De veerconstante is 11 N/m}\)
9. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{51{,}6N}{8{,}6 N/kg} = 6 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 6 kg}\)
10. \(m = \dfrac{F_Z}{22{,}9 N/kg} = \dfrac{18{,}6 N}{3{,}72 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{18{,}6 N .22{,}9 N/kg}{3{,}72 N/kg} = 114{,}5N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Jupiter is 114{,}5N }\)
11. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{50{,}4N}{4{,}2m} = 12 N/m \\ \text{De veerconstante is 12 N/m}\)
12. \(\rightarrow F_{Rana} = 500 N ; F_{Sofiane} = 1000 N \uparrow \\F_R = \sqrt{500^2 + 1000^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 1118 N }\)