Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 8 kg op Mercurius (g = 2{,}78 N/kg)? \(\)
2. \(\)Een veer verlengt 200 mm en ondervindt een veerkracht van 0{,}8 N. Wat is de veerconstante? \(\)
3. \(\)Op Uranus (g = 7{,}77 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 69{,}93 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Venus (g = 8{,}6 N/kg). \(\)
4. \(\)Op Venus (g = 8{,}6 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 94{,}6 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
5. \(\)Een veer (k = 5 N/m) ondervindt een veerkracht van 41{,}5 N. Hoeveel mm rekt zij uit? \(\)
6. \(\)Op Jupiter (g = 22{,}9 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 251{,}9 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Uranus (g = 7{,}77 N/kg). \(\)
7. \(\)Een winkelkar wordt geduwd door Nabil met een kracht van 800 N. Ilias staat aan de andere kant van de kar en trekt met een kracht van 300 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
8. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Zaid met een kracht van 500 N. Robin trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 800 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
9. \(\)Een winkelkar wordt geduwd door Nada met een kracht van 700 N. Inaya staat aan de andere kant van de kar en trekt met een kracht van 500 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
10. \(\)Een veer (k = 12 N/m) verlengt 1{,}2 m . Wat is de veerkracht? \(\)
11. \(\)Op Mars (g = 3{,}72 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 7{,}44 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
12. \(\)Op de maan (g = 1{,}62 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 21{,}06 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Uranus (g = 7{,}77 N/kg). \(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(F_Z = m . g = (8 kg) . (2{,}78 N/kg) = 22{,}24N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Mercurius is 22{,}24N }\)
2. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{0{,}8N}{0{,}2m} = 4 N/m \\ \text{De veerconstante is 4 N/m}\)
3. \(m = \dfrac{F_Z}{8{,}6 N/kg} = \dfrac{69{,}93 N}{7{,}77 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{69{,}93 N .8{,}6 N/kg}{7{,}77 N/kg} = 77{,}4N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Venus is 77{,}4N }\)
4. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{94{,}6N}{8{,}6 N/kg} = 11 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 11 kg}\)
5. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{41{,}5 N}{5 N/m} = 8{,}3m =8300 mm \\ \text{De veer rekt 8300 mm uit}\)
6. \(m = \dfrac{F_Z}{7{,}77 N/kg} = \dfrac{251{,}9 N}{22{,}9 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{251{,}9 N .7{,}77 N/kg}{22{,}9 N/kg} = 85{,}47N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Uranus is 85{,}47N }\)
7. \(\rightarrow F_{Nabil} = 800 N ; F_{Ilias} = 300 N \rightarrow \\F_R = 800 N + 300 N = 1100 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 1100 N naar Ilias toe}\)
8. \(\rightarrow F_{Zaid} = 500 N ; F_{Robin} = 800 N \uparrow \\F_R = \sqrt{500^2 + 800^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 943{,}4 N }\)
9. \(\rightarrow F_{Nada} = 700 N ; F_{Inaya} = 500 N \rightarrow \\F_R = 700 N + 500 N = 1200 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 1200 N naar Inaya toe}\)
10. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (12 N/m ) . (1{,}2 m) = 14{,}4N \\ \text{De veerkracht is 14{,}4N}\)
11. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{7{,}44N}{3{,}72 N/kg} = 2 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 2 kg}\)
12. \(m = \dfrac{F_Z}{7{,}77 N/kg} = \dfrac{21{,}06 N}{1{,}62 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{21{,}06 N .7{,}77 N/kg}{1{,}62 N/kg} = 101{,}01N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Uranus is 101{,}01N }\)