Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Dina en Sofiane trekken aan weerszijden van een winkelkar. Dina trekt met een kracht van 900 N, Sofiane met een kracht van 400 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
2. \(\)Een veer (k = 3 N/m) ondervindt een veerkracht van 3 N. Hoeveel cm rekt zij uit? \(\)
3. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 16 kg op Saturnus (g = 9{,}05 N/kg)? \(\)
4. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Bilal met een kracht van 300 N. Sofiane trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 800 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
5. \(\)Op Uranus (g = 7{,}77 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 62{,}16 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
6. \(\)Een winkelkar wordt geduwd door Rana met een kracht van 1000 N. Nabil staat aan de andere kant van de kar en trekt met een kracht van 600 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
7. \(\)Een veer (k = 13 N/m) ondervindt een veerkracht van 117 N. Hoeveel dm rekt zij uit? \(\)
8. \(\)Op Venus (g = 8{,}6 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 77{,}4 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Mercurius (g = 2{,}78 N/kg). \(\)
9. \(\)Een veer verlengt 300 cm en ondervindt een veerkracht van 12 N. Wat is de veerconstante? \(\)
10. \(\)Op Jupiter (g = 22{,}9 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 183{,}2 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
11. \(\)Een veer (k = 8 N/m) verlengt 12 dm . Wat is de veerkracht? \(\)
12. \(\)Op Neptunus (g = 11 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 132 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Venus (g = 8{,}6 N/kg). \(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(\leftarrow F_{Dina} = 900 N ; F_{Sofiane} = 400 N \rightarrow \\F_R = 400 N - 900 N = -500 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 500 N naar Dina toe}\)
2. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{3 N}{3 N/m} = 1m =100 cm \\ \text{De veer rekt 100 cm uit}\)
3. \(F_Z = m . g = (16 kg) . (9{,}05 N/kg) = 144{,}8N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Saturnus is 144{,}8N }\)
4. \(\rightarrow F_{Bilal} = 300 N ; F_{Sofiane} = 800 N \uparrow \\F_R = \sqrt{300^2 + 800^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 854{,}4 N }\)
5. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{62{,}16N}{7{,}77 N/kg} = 8 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 8 kg}\)
6. \(\rightarrow F_{Rana} = 1000 N ; F_{Nabil} = 600 N \rightarrow \\F_R = 1000 N + 600 N = 1600 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 1600 N naar Nabil toe}\)
7. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{117 N}{13 N/m} = 9m =90 dm \\ \text{De veer rekt 90 dm uit}\)
8. \(m = \dfrac{F_Z}{2{,}78 N/kg} = \dfrac{77{,}4 N}{8{,}6 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{77{,}4 N .2{,}78 N/kg}{8{,}6 N/kg} = 25{,}02N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Mercurius is 25{,}02N }\)
9. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{12N}{3m} = 4 N/m \\ \text{De veerconstante is 4 N/m}\)
10. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{183{,}2N}{22{,}9 N/kg} = 8 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 8 kg}\)
11. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (8 N/m ) . (1{,}2 m) = 9{,}6N \\ \text{De veerkracht is 9{,}6N}\)
12. \(m = \dfrac{F_Z}{8{,}6 N/kg} = \dfrac{132 N}{11 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{132 N .8{,}6 N/kg}{11 N/kg} = 103{,}2N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Venus is 103{,}2N }\)