Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Een veer (k = 12 N/m) ondervindt een veerkracht van 6 N. Hoeveel dm rekt zij uit? \(\)
2. \(\)Op Venus (g = 8{,}6 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 146{,}2 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op de maan (g = 1{,}62 N/kg). \(\)
3. \(\)Een veer verlengt 6900 mm en ondervindt een veerkracht van 62{,}1 N. Wat is de veerconstante? \(\)
4. \(\)Op Neptunus (g = 11 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 77 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Aarde (g = 9{,}81 N/kg). \(\)
5. \(\)Op Aarde (g = 9{,}81 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 39{,}24 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
6. \(\)Op Mercurius (g = 2{,}78 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 41{,}7 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
7. \(\)Op Aarde (g = 9{,}81 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 68{,}67 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
8. \(\)Op Saturnus (g = 9{,}05 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 72{,}4 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op de maan (g = 1{,}62 N/kg). \(\)
9. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Inaya met een kracht van 1000 N. Imane trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 700 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
10. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Zaid met een kracht van 500 N. Nada trekt onder een hoek van 45° met een kracht van 400 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
11. \(\)Een veer verlengt 7800 mm en ondervindt een veerkracht van 54{,}6 N. Wat is de veerconstante? \(\)
12. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 6 kg op de maan (g = 1{,}62 N/kg)? \(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{6 N}{12 N/m} = 0{,}5m =5 dm \\ \text{De veer rekt 5 dm uit}\)
2. \(m = \dfrac{F_Z}{1{,}62 N/kg} = \dfrac{146{,}2 N}{8{,}6 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{146{,}2 N .1{,}62 N/kg}{8{,}6 N/kg} = 27{,}54N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op de maan is 27{,}54N }\)
3. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{62{,}1N}{6{,}9m} = 9 N/m \\ \text{De veerconstante is 9 N/m}\)
4. \(m = \dfrac{F_Z}{9{,}81 N/kg} = \dfrac{77 N}{11 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{77 N .9{,}81 N/kg}{11 N/kg} = 68{,}67N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Aarde is 68{,}67N }\)
5. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{39{,}24N}{9{,}81 N/kg} = 4 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 4 kg}\)
6. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{41{,}7N}{2{,}78 N/kg} = 15 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 15 kg}\)
7. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{68{,}67N}{9{,}81 N/kg} = 7 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 7 kg}\)
8. \(m = \dfrac{F_Z}{1{,}62 N/kg} = \dfrac{72{,}4 N}{9{,}05 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{72{,}4 N .1{,}62 N/kg}{9{,}05 N/kg} = 12{,}96N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op de maan is 12{,}96N }\)
9. \(\rightarrow F_{Inaya} = 1000 N ; F_{Imane} = 700 N \uparrow \\F_R = \sqrt{1000^2 + 700^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 1220{,}7 N }\)
10. \(\rightarrow F_{Zaid} = 500 N ; F_{Nada} = 400 N \nearrow \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van ongeveer 830 N (o.b.v. schets) }\)
11. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{54{,}6N}{7{,}8m} = 7 N/m \\ \text{De veerconstante is 7 N/m}\)
12. \(F_Z = m . g = (6 kg) . (1{,}62 N/kg) = 9{,}72N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op de maan is 9{,}72N }\)