Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Op Mercurius (g = 2{,}78 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 38{,}92 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Mars (g = 3{,}72 N/kg). \(\)
2. \(\)Nabil en Ilias trekken aan weerszijden van een winkelkar. Nabil trekt met een kracht van 600 N, Ilias met een kracht van 400 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
3. \(\)Op Neptunus (g = 11 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 55 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
4. \(\)Een veer (k = 11 N/m) verlengt 1000 mm . Wat is de veerkracht? \(\)
5. \(\)Een veer verlengt 9 dm en ondervindt een veerkracht van 4{,}5 N. Wat is de veerconstante? \(\)
6. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Bilal met een kracht van 700 N. Robin trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 300 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
7. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Rojin met een kracht van 400 N. Zaid trekt onder een hoek van 45° met een kracht van 500 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
8. \(\)Rojin en Zaid trekken aan weerszijden van een winkelkar. Rojin trekt met een kracht van 800 N, Zaid met een kracht van 700 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
9. \(\)Een veer verlengt 3{,}3 m en ondervindt een veerkracht van 29{,}7 N. Wat is de veerconstante? \(\)
10. \(\)Een veer verlengt 0{,}5 m en ondervindt een veerkracht van 1 N. Wat is de veerconstante? \(\)
11. \(\)Op de maan (g = 1{,}62 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 29{,}16 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
12. \(\)Op Uranus (g = 7{,}77 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 46{,}62 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(m = \dfrac{F_Z}{3{,}72 N/kg} = \dfrac{38{,}92 N}{2{,}78 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{38{,}92 N .3{,}72 N/kg}{2{,}78 N/kg} = 52{,}08N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Mars is 52{,}08N }\)
2. \(\leftarrow F_{Nabil} = 600 N ; F_{Ilias} = 400 N \rightarrow \\F_R = 400 N - 600 N = -200 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 200 N naar Nabil toe}\)
3. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{55N}{11 N/kg} = 5 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 5 kg}\)
4. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (11 N/m ) . (1 m) = 11N \\ \text{De veerkracht is 11N}\)
5. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{4{,}5N}{0{,}9m} = 5 N/m \\ \text{De veerconstante is 5 N/m}\)
6. \(\rightarrow F_{Bilal} = 700 N ; F_{Robin} = 300 N \uparrow \\F_R = \sqrt{700^2 + 300^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 761{,}6 N }\)
7. \(\rightarrow F_{Rojin} = 400 N ; F_{Zaid} = 500 N \nearrow \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van ongeveer 830 N (o.b.v. schets) }\)
8. \(\leftarrow F_{Rojin} = 800 N ; F_{Zaid} = 700 N \rightarrow \\F_R = 700 N - 800 N = -100 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 100 N naar Rojin toe}\)
9. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{29{,}7N}{3{,}3m} = 9 N/m \\ \text{De veerconstante is 9 N/m}\)
10. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{1N}{0{,}5m} = 2 N/m \\ \text{De veerconstante is 2 N/m}\)
11. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{29{,}16N}{1{,}62 N/kg} = 18 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 18 kg}\)
12. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{46{,}62N}{7{,}77 N/kg} = 6 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 6 kg}\)