Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Een veer (k = 12 N/m) ondervindt een veerkracht van 75{,}6 N. Hoeveel cm rekt zij uit? \(\)
2. \(\)Op Jupiter (g = 22{,}9 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 412{,}2 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Saturnus (g = 9{,}05 N/kg). \(\)
3. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Farah met een kracht van 600 N. Rana trekt onder een hoek van 45° met een kracht van 300 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
4. \(\)Een veer (k = 9 N/m) verlengt 7{,}4 m . Wat is de veerkracht? \(\)
5. \(\)Een veer (k = 3 N/m) verlengt 970 cm . Wat is de veerkracht? \(\)
6. \(\)Een veer verlengt 890 cm en ondervindt een veerkracht van 26{,}7 N. Wat is de veerconstante? \(\)
7. \(\)Op Uranus (g = 7{,}77 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 155{,}4 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
8. \(\)Imane en Zaid trekken aan weerszijden van een winkelkar. Imane trekt met een kracht van 800 N, Zaid met een kracht van 600 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
9. \(\)Een veer (k = 6 N/m) verlengt 52 dm . Wat is de veerkracht? \(\)
10. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Rojin met een kracht van 700 N. Ilias trekt onder een hoek van 45° met een kracht van 600 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
11. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Dina met een kracht van 1000 N. Inaya trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 600 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
12. \(\)Op de maan (g = 1{,}62 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 6{,}48 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Mars (g = 3{,}72 N/kg). \(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{75{,}6 N}{12 N/m} = 6{,}3m =630 cm \\ \text{De veer rekt 630 cm uit}\)
2. \(m = \dfrac{F_Z}{9{,}05 N/kg} = \dfrac{412{,}2 N}{22{,}9 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{412{,}2 N .9{,}05 N/kg}{22{,}9 N/kg} = 162{,}9N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Saturnus is 162{,}9N }\)
3. \(\rightarrow F_{Farah} = 600 N ; F_{Rana} = 300 N \nearrow \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van ongeveer 840 N (o.b.v. schets) }\)
4. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (9 N/m ) . (7{,}4 m) = 66{,}6N \\ \text{De veerkracht is 66{,}6N}\)
5. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (3 N/m ) . (9{,}7 m) = 29{,}1N \\ \text{De veerkracht is 29{,}1N}\)
6. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{26{,}7N}{8{,}9m} = 3 N/m \\ \text{De veerconstante is 3 N/m}\)
7. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{155{,}4N}{7{,}77 N/kg} = 20 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 20 kg}\)
8. \(\leftarrow F_{Imane} = 800 N ; F_{Zaid} = 600 N \rightarrow \\F_R = 600 N - 800 N = -200 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 200 N naar Imane toe}\)
9. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (6 N/m ) . (5{,}2 m) = 31{,}2N \\ \text{De veerkracht is 31{,}2N}\)
10. \(\rightarrow F_{Rojin} = 700 N ; F_{Ilias} = 600 N \nearrow \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van ongeveer 1200 N (o.b.v. schets) }\)
11. \(\rightarrow F_{Dina} = 1000 N ; F_{Inaya} = 600 N \uparrow \\F_R = \sqrt{1000^2 + 600^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 1166{,}2 N }\)
12. \(m = \dfrac{F_Z}{3{,}72 N/kg} = \dfrac{6{,}48 N}{1{,}62 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{6{,}48 N .3{,}72 N/kg}{1{,}62 N/kg} = 14{,}88N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Mars is 14{,}88N }\)