Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Op Aarde (g = 9{,}81 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 147{,}15 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
2. \(\)Een winkelkar wordt geduwd door Bilal met een kracht van 800 N. Rojin staat aan de andere kant van de kar en trekt met een kracht van 900 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
3. \(\)Op Jupiter (g = 22{,}9 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 68{,}7 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
4. \(\)Op Venus (g = 8{,}6 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 103{,}2 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Saturnus (g = 9{,}05 N/kg). \(\)
5. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Nada met een kracht van 1000 N. Inaya trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 600 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
6. \(\)Een veer (k = 8 N/m) ondervindt een veerkracht van 40 N. Hoeveel cm rekt zij uit? \(\)
7. \(\)Een veer verlengt 6{,}4 m en ondervindt een veerkracht van 83{,}2 N. Wat is de veerconstante? \(\)
8. \(\)Een veer verlengt 18 dm en ondervindt een veerkracht van 7{,}2 N. Wat is de veerconstante? \(\)
9. \(\)Een veer (k = 8 N/m) verlengt 1{,}3 m . Wat is de veerkracht? \(\)
10. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 6 kg op de maan (g = 1{,}62 N/kg)? \(\)
11. \(\)Nada en Anissa trekken aan weerszijden van een winkelkar. Nada trekt met een kracht van 700 N, Anissa met een kracht van 800 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
12. \(\)Op Venus (g = 8{,}6 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 34{,}4 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Mercurius (g = 2{,}78 N/kg). \(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{147{,}15N}{9{,}81 N/kg} = 15 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 15 kg}\)
2. \(\rightarrow F_{Bilal} = 800 N ; F_{Rojin} = 900 N \rightarrow \\F_R = 800 N + 900 N = 1700 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 1700 N naar Rojin toe}\)
3. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{68{,}7N}{22{,}9 N/kg} = 3 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 3 kg}\)
4. \(m = \dfrac{F_Z}{9{,}05 N/kg} = \dfrac{103{,}2 N}{8{,}6 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{103{,}2 N .9{,}05 N/kg}{8{,}6 N/kg} = 108{,}6N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Saturnus is 108{,}6N }\)
5. \(\rightarrow F_{Nada} = 1000 N ; F_{Inaya} = 600 N \uparrow \\F_R = \sqrt{1000^2 + 600^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 1166{,}2 N }\)
6. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{40 N}{8 N/m} = 5m =500 cm \\ \text{De veer rekt 500 cm uit}\)
7. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{83{,}2N}{6{,}4m} = 13 N/m \\ \text{De veerconstante is 13 N/m}\)
8. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{7{,}2N}{1{,}8m} = 4 N/m \\ \text{De veerconstante is 4 N/m}\)
9. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (8 N/m ) . (1{,}3 m) = 10{,}4N \\ \text{De veerkracht is 10{,}4N}\)
10. \(F_Z = m . g = (6 kg) . (1{,}62 N/kg) = 9{,}72N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op de maan is 9{,}72N }\)
11. \(\leftarrow F_{Nada} = 700 N ; F_{Anissa} = 800 N \rightarrow \\F_R = 800 N - 700 N = 100 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 100 N naar Anissa toe}\)
12. \(m = \dfrac{F_Z}{2{,}78 N/kg} = \dfrac{34{,}4 N}{8{,}6 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{34{,}4 N .2{,}78 N/kg}{8{,}6 N/kg} = 11{,}12N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Mercurius is 11{,}12N }\)