Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Op Aarde (g = 9{,}81 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 186{,}39 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Mars (g = 3{,}72 N/kg). \(\)
2. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 8 kg op Mars (g = 3{,}72 N/kg)? \(\)
3. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Nabil met een kracht van 500 N. Sofiane trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 300 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
4. \(\)Een winkelkar wordt geduwd door Ilias met een kracht van 900 N. Rojin staat aan de andere kant van de kar en trekt met een kracht van 400 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
5. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 6 kg op Uranus (g = 7{,}77 N/kg)? \(\)
6. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Zaid met een kracht van 400 N. Sofiane trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 600 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
7. \(\)Op Mars (g = 3{,}72 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 33{,}48 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op de maan (g = 1{,}62 N/kg). \(\)
8. \(\)Een veer (k = 9 N/m) ondervindt een veerkracht van 35{,}1 N. Hoeveel cm rekt zij uit? \(\)
9. \(\)Een winkelkar wordt geduwd door Anissa met een kracht van 600 N. Farah staat aan de andere kant van de kar en trekt met een kracht van 300 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
10. \(\)Een veer (k = 5 N/m) verlengt 500 mm . Wat is de veerkracht? \(\)
11. \(\)Een winkelkar wordt geduwd door Farah met een kracht van 1000 N. Imane staat aan de andere kant van de kar en trekt met een kracht van 400 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
12. \(\)Een veer (k = 11 N/m) ondervindt een veerkracht van 102{,}3 N. Hoeveel m rekt zij uit? \(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(m = \dfrac{F_Z}{3{,}72 N/kg} = \dfrac{186{,}39 N}{9{,}81 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{186{,}39 N .3{,}72 N/kg}{9{,}81 N/kg} = 70{,}68N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Mars is 70{,}68N }\)
2. \(F_Z = m . g = (8 kg) . (3{,}72 N/kg) = 29{,}76N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Mars is 29{,}76N }\)
3. \(\rightarrow F_{Nabil} = 500 N ; F_{Sofiane} = 300 N \uparrow \\F_R = \sqrt{500^2 + 300^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 583{,}1 N }\)
4. \(\rightarrow F_{Ilias} = 900 N ; F_{Rojin} = 400 N \rightarrow \\F_R = 900 N + 400 N = 1300 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 1300 N naar Rojin toe}\)
5. \(F_Z = m . g = (6 kg) . (7{,}77 N/kg) = 46{,}62N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Uranus is 46{,}62N }\)
6. \(\rightarrow F_{Zaid} = 400 N ; F_{Sofiane} = 600 N \uparrow \\F_R = \sqrt{400^2 + 600^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 721{,}1 N }\)
7. \(m = \dfrac{F_Z}{1{,}62 N/kg} = \dfrac{33{,}48 N}{3{,}72 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{33{,}48 N .1{,}62 N/kg}{3{,}72 N/kg} = 14{,}58N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op de maan is 14{,}58N }\)
8. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{35{,}1 N}{9 N/m} = 3{,}9m =390 cm \\ \text{De veer rekt 390 cm uit}\)
9. \(\rightarrow F_{Anissa} = 600 N ; F_{Farah} = 300 N \rightarrow \\F_R = 600 N + 300 N = 900 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 900 N naar Farah toe}\)
10. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (5 N/m ) . (0{,}5 m) = 2{,}5N \\ \text{De veerkracht is 2{,}5N}\)
11. \(\rightarrow F_{Farah} = 1000 N ; F_{Imane} = 400 N \rightarrow \\F_R = 1000 N + 400 N = 1400 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 1400 N naar Imane toe}\)
12. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{102{,}3 N}{11 N/m} = 9{,}3m \\ \text{De veer rekt 9{,}3 m uit}\)