Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken
- \(\)Een veer (k = 7 N/m) ondervindt een veerkracht van 27{,}3 N.
Hoeveel m rekt zij uit? \(\)
- \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 18 kg op Venus (g = 8{,}6 N/kg)? \(\)
- \(\)Op Neptunus (g = 11 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 121 N.
Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
- \(\)Een veer (k = 3 N/m) ondervindt een veerkracht van 15{,}3 N.
Hoeveel mm rekt zij uit? \(\)
- \(\)Op de maan (g = 1{,}62 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 3{,}24 N.
Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Mercurius (g = 2{,}78 N/kg). \(\)
- \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 10 kg op Venus (g = 8{,}6 N/kg)? \(\)
- \(\)Op Jupiter (g = 22{,}9 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 366{,}4 N.
Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Saturnus (g = 9{,}05 N/kg). \(\)
- \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Sofiane met een kracht van 600 N.
Nabil trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 900 N.
Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
- \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 16 kg op Mars (g = 3{,}72 N/kg)? \(\)
- \(\)Een veer verlengt 20 dm
en ondervindt een veerkracht van 18 N.
Wat is de veerconstante? \(\)
- \(\)Op Aarde (g = 9{,}81 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 29{,}43 N.
Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
- \(\)Een veer verlengt 900 mm
en ondervindt een veerkracht van 6{,}3 N.
Wat is de veerconstante? \(\)
Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken
Verbetersleutel
- \(F_V = k . \Delta l
\\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{27{,}3 N}{7 N/m} = 3{,}9m
\\ \text{De veer rekt 3{,}9 m uit}\)
- \(F_Z = m . g = (18 kg) . (8{,}6 N/kg) = 154{,}8N
\\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Venus is 154{,}8N }\)
- \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{121N}{11 N/kg} = 11 kg
\\ \text{De massa van het voorwerp is 11 kg}\)
- \(F_V = k . \Delta l
\\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{15{,}3 N}{3 N/m} = 5{,}1m =5100 mm
\\ \text{De veer rekt 5100 mm uit}\)
- \(m = \dfrac{F_Z}{2{,}78 N/kg} = \dfrac{3{,}24 N}{1{,}62 N/kg}
\\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{3{,}24 N .2{,}78 N/kg}{1{,}62 N/kg} = 5{,}56N
\\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Mercurius is 5{,}56N }\)
- \(F_Z = m . g = (10 kg) . (8{,}6 N/kg) = 86N
\\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Venus is 86N }\)
- \(m = \dfrac{F_Z}{9{,}05 N/kg} = \dfrac{366{,}4 N}{22{,}9 N/kg}
\\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{366{,}4 N .9{,}05 N/kg}{22{,}9 N/kg} = 144{,}8N
\\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Saturnus is 144{,}8N }\)
- \(\rightarrow F_{Sofiane} = 600 N ; F_{Nabil} = 900 N \uparrow
\\F_R = \sqrt{600^2 + 900^2} N \text{(Pythagoras)}
\\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 1081{,}7 N }\)
- \(F_Z = m . g = (16 kg) . (3{,}72 N/kg) = 59{,}52N
\\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Mars is 59{,}52N }\)
- \(F_V = k . \Delta l
\\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{18N}{2m}
= 9 N/m
\\ \text{De veerconstante is 9 N/m}\)
- \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{29{,}43N}{9{,}81 N/kg} = 3 kg
\\ \text{De massa van het voorwerp is 3 kg}\)
- \(F_V = k . \Delta l
\\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{6{,}3N}{0{,}9m}
= 7 N/m
\\ \text{De veerconstante is 7 N/m}\)