Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Op Uranus (g = 7{,}77 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 147{,}63 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
2. \(\)Een veer (k = 8 N/m) verlengt 8300 mm . Wat is de veerkracht? \(\)
3. \(\)Een veer (k = 9 N/m) ondervindt een veerkracht van 49{,}5 N. Hoeveel cm rekt zij uit? \(\)
4. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 13 kg op Uranus (g = 7{,}77 N/kg)? \(\)
5. \(\)Een veer (k = 10 N/m) ondervindt een veerkracht van 19 N. Hoeveel dm rekt zij uit? \(\)
6. \(\)Op Venus (g = 8{,}6 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 34{,}4 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op de maan (g = 1{,}62 N/kg). \(\)
7. \(\)Een veer (k = 4 N/m) ondervindt een veerkracht van 35{,}2 N. Hoeveel mm rekt zij uit? \(\)
8. \(\)Een veer (k = 2 N/m) verlengt 6 m . Wat is de veerkracht? \(\)
9. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Nada met een kracht van 800 N. Roukaya trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 300 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
10. \(\)Een veer (k = 10 N/m) verlengt 34 dm . Wat is de veerkracht? \(\)
11. \(\)Een veer verlengt 28 dm en ondervindt een veerkracht van 36{,}4 N. Wat is de veerconstante? \(\)
12. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 6 kg op Mercurius (g = 2{,}78 N/kg)? \(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{147{,}63N}{7{,}77 N/kg} = 19 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 19 kg}\)
2. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (8 N/m ) . (8{,}3 m) = 66{,}4N \\ \text{De veerkracht is 66{,}4N}\)
3. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{49{,}5 N}{9 N/m} = 5{,}5m =550 cm \\ \text{De veer rekt 550 cm uit}\)
4. \(F_Z = m . g = (13 kg) . (7{,}77 N/kg) = 101{,}01N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Uranus is 101{,}01N }\)
5. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{19 N}{10 N/m} = 1{,}9m =19 dm \\ \text{De veer rekt 19 dm uit}\)
6. \(m = \dfrac{F_Z}{1{,}62 N/kg} = \dfrac{34{,}4 N}{8{,}6 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{34{,}4 N .1{,}62 N/kg}{8{,}6 N/kg} = 6{,}48N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op de maan is 6{,}48N }\)
7. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{35{,}2 N}{4 N/m} = 8{,}8m =8800 mm \\ \text{De veer rekt 8800 mm uit}\)
8. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (2 N/m ) . (6 m) = 12N \\ \text{De veerkracht is 12N}\)
9. \(\rightarrow F_{Nada} = 800 N ; F_{Roukaya} = 300 N \uparrow \\F_R = \sqrt{800^2 + 300^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 854{,}4 N }\)
10. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (10 N/m ) . (3{,}4 m) = 34N \\ \text{De veerkracht is 34N}\)
11. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{36{,}4N}{2{,}8m} = 13 N/m \\ \text{De veerconstante is 13 N/m}\)
12. \(F_Z = m . g = (6 kg) . (2{,}78 N/kg) = 16{,}68N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Mercurius is 16{,}68N }\)