Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken
- \(\)Op Uranus (g = 7{,}77 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 46{,}62 N.
Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
- \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Robin met een kracht van 400 N.
Anissa trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 300 N.
Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
- \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 2 kg op Venus (g = 8{,}6 N/kg)? \(\)
- \(\)Op de maan (g = 1{,}62 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 17{,}82 N.
Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Venus (g = 8{,}6 N/kg). \(\)
- \(\)Op Saturnus (g = 9{,}05 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 27{,}15 N.
Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Jupiter (g = 22{,}9 N/kg). \(\)
- \(\)Op Aarde (g = 9{,}81 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 29{,}43 N.
Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
- \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Ilias met een kracht van 800 N.
Roukaya trekt onder een hoek van 45° met een kracht van 1000 N.
Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
- \(\)Een veer verlengt 2{,}4 m
en ondervindt een veerkracht van 16{,}8 N.
Wat is de veerconstante? \(\)
- \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Roukaya met een kracht van 400 N.
Nabil trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 800 N.
Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
- \(\)Een veer (k = 13 N/m) ondervindt een veerkracht van 126{,}1 N.
Hoeveel mm rekt zij uit? \(\)
- \(\)Een veer verlengt 720 cm
en ondervindt een veerkracht van 79{,}2 N.
Wat is de veerconstante? \(\)
- \(\)Een veer (k = 7 N/m) ondervindt een veerkracht van 33{,}6 N.
Hoeveel m rekt zij uit? \(\)
Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken
Verbetersleutel
- \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{46{,}62N}{7{,}77 N/kg} = 6 kg
\\ \text{De massa van het voorwerp is 6 kg}\)
- \(\rightarrow F_{Robin} = 400 N ; F_{Anissa} = 300 N \uparrow
\\F_R = \sqrt{400^2 + 300^2} N \text{(Pythagoras)}
\\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 500 N }\)
- \(F_Z = m . g = (2 kg) . (8{,}6 N/kg) = 17{,}2N
\\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Venus is 17{,}2N }\)
- \(m = \dfrac{F_Z}{8{,}6 N/kg} = \dfrac{17{,}82 N}{1{,}62 N/kg}
\\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{17{,}82 N .8{,}6 N/kg}{1{,}62 N/kg} = 94{,}6N
\\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Venus is 94{,}6N }\)
- \(m = \dfrac{F_Z}{22{,}9 N/kg} = \dfrac{27{,}15 N}{9{,}05 N/kg}
\\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{27{,}15 N .22{,}9 N/kg}{9{,}05 N/kg} = 68{,}7N
\\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Jupiter is 68{,}7N }\)
- \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{29{,}43N}{9{,}81 N/kg} = 3 kg
\\ \text{De massa van het voorwerp is 3 kg}\)
- \(\rightarrow F_{Ilias} = 800 N ; F_{Roukaya} = 1000 N \nearrow
\\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van ongeveer 1660 N (o.b.v. schets) }\)
- \(F_V = k . \Delta l
\\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{16{,}8N}{2{,}4m}
= 7 N/m
\\ \text{De veerconstante is 7 N/m}\)
- \(\rightarrow F_{Roukaya} = 400 N ; F_{Nabil} = 800 N \uparrow
\\F_R = \sqrt{400^2 + 800^2} N \text{(Pythagoras)}
\\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 894{,}4 N }\)
- \(F_V = k . \Delta l
\\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{126{,}1 N}{13 N/m} = 9{,}7m =9700 mm
\\ \text{De veer rekt 9700 mm uit}\)
- \(F_V = k . \Delta l
\\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{79{,}2N}{7{,}2m}
= 11 N/m
\\ \text{De veerconstante is 11 N/m}\)
- \(F_V = k . \Delta l
\\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{33{,}6 N}{7 N/m} = 4{,}8m
\\ \text{De veer rekt 4{,}8 m uit}\)