Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Een veer (k = 3 N/m) ondervindt een veerkracht van 24{,}9 N. Hoeveel dm rekt zij uit? \(\)
2. \(\)Een winkelkar wordt geduwd door Nada met een kracht van 1000 N. Rojin staat aan de andere kant van de kar en trekt met een kracht van 500 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
3. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Farah met een kracht van 300 N. Bilal trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 700 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
4. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Robin met een kracht van 1000 N. Anissa trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 400 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
5. \(\)Een veer verlengt 48 dm en ondervindt een veerkracht van 43{,}2 N. Wat is de veerconstante? \(\)
6. \(\)Op Saturnus (g = 9{,}05 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 90{,}5 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Neptunus (g = 11 N/kg). \(\)
7. \(\)Een veer (k = 12 N/m) ondervindt een veerkracht van 86{,}4 N. Hoeveel dm rekt zij uit? \(\)
8. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Anissa met een kracht van 1000 N. Nabil trekt onder een hoek van 45° met een kracht van 700 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
9. \(\)Een veer (k = 9 N/m) ondervindt een veerkracht van 82{,}8 N. Hoeveel m rekt zij uit? \(\)
10. \(\)Een veer verlengt 9 m en ondervindt een veerkracht van 45 N. Wat is de veerconstante? \(\)
11. \(\)Een veer (k = 8 N/m) verlengt 45 dm . Wat is de veerkracht? \(\)
12. \(\)Een veer (k = 5 N/m) verlengt 0{,}4 m . Wat is de veerkracht? \(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{24{,}9 N}{3 N/m} = 8{,}3m =83 dm \\ \text{De veer rekt 83 dm uit}\)
2. \(\rightarrow F_{Nada} = 1000 N ; F_{Rojin} = 500 N \rightarrow \\F_R = 1000 N + 500 N = 1500 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 1500 N naar Rojin toe}\)
3. \(\rightarrow F_{Farah} = 300 N ; F_{Bilal} = 700 N \uparrow \\F_R = \sqrt{300^2 + 700^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 761{,}6 N }\)
4. \(\rightarrow F_{Robin} = 1000 N ; F_{Anissa} = 400 N \uparrow \\F_R = \sqrt{1000^2 + 400^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 1077 N }\)
5. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{43{,}2N}{4{,}8m} = 9 N/m \\ \text{De veerconstante is 9 N/m}\)
6. \(m = \dfrac{F_Z}{11 N/kg} = \dfrac{90{,}5 N}{9{,}05 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{90{,}5 N .11 N/kg}{9{,}05 N/kg} = 110N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Neptunus is 110N }\)
7. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{86{,}4 N}{12 N/m} = 7{,}2m =72 dm \\ \text{De veer rekt 72 dm uit}\)
8. \(\rightarrow F_{Anissa} = 1000 N ; F_{Nabil} = 700 N \nearrow \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van ongeveer 1570 N (o.b.v. schets) }\)
9. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{82{,}8 N}{9 N/m} = 9{,}2m \\ \text{De veer rekt 9{,}2 m uit}\)
10. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{45N}{9m} = 5 N/m \\ \text{De veerconstante is 5 N/m}\)
11. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (8 N/m ) . (4{,}5 m) = 36N \\ \text{De veerkracht is 36N}\)
12. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (5 N/m ) . (0{,}4 m) = 2N \\ \text{De veerkracht is 2N}\)