Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Op Aarde (g = 9{,}81 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 68{,}67 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Saturnus (g = 9{,}05 N/kg). \(\)
2. \(\)Een veer (k = 8 N/m) ondervindt een veerkracht van 24 N. Hoeveel m rekt zij uit? \(\)
3. \(\)Op Aarde (g = 9{,}81 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 166{,}77 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
4. \(\)Een veer verlengt 920 cm en ondervindt een veerkracht van 36{,}8 N. Wat is de veerconstante? \(\)
5. \(\)Sofiane en Roukaya trekken aan weerszijden van een winkelkar. Sofiane trekt met een kracht van 600 N, Roukaya met een kracht van 800 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
6. \(\)Op Uranus (g = 7{,}77 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 54{,}39 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
7. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 12 kg op Venus (g = 8{,}6 N/kg)? \(\)
8. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Ilias met een kracht van 800 N. Roukaya trekt onder een hoek van 45° met een kracht van 300 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
9. \(\)Op Neptunus (g = 11 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 187 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op de maan (g = 1{,}62 N/kg). \(\)
10. \(\)Bilal en Zaid trekken aan weerszijden van een winkelkar. Bilal trekt met een kracht van 800 N, Zaid met een kracht van 500 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
11. \(\)Een veer (k = 12 N/m) ondervindt een veerkracht van 30 N. Hoeveel m rekt zij uit? \(\)
12. \(\)Op Mars (g = 3{,}72 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 29{,}76 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Neptunus (g = 11 N/kg). \(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(m = \dfrac{F_Z}{9{,}05 N/kg} = \dfrac{68{,}67 N}{9{,}81 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{68{,}67 N .9{,}05 N/kg}{9{,}81 N/kg} = 63{,}35N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Saturnus is 63{,}35N }\)
2. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{24 N}{8 N/m} = 3m \\ \text{De veer rekt 3 m uit}\)
3. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{166{,}77N}{9{,}81 N/kg} = 17 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 17 kg}\)
4. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{36{,}8N}{9{,}2m} = 4 N/m \\ \text{De veerconstante is 4 N/m}\)
5. \(\leftarrow F_{Sofiane} = 600 N ; F_{Roukaya} = 800 N \rightarrow \\F_R = 800 N - 600 N = 200 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 200 N naar Roukaya toe}\)
6. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{54{,}39N}{7{,}77 N/kg} = 7 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 7 kg}\)
7. \(F_Z = m . g = (12 kg) . (8{,}6 N/kg) = 103{,}2N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Venus is 103{,}2N }\)
8. \(\rightarrow F_{Ilias} = 800 N ; F_{Roukaya} = 300 N \nearrow \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van ongeveer 1030 N (o.b.v. schets) }\)
9. \(m = \dfrac{F_Z}{1{,}62 N/kg} = \dfrac{187 N}{11 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{187 N .1{,}62 N/kg}{11 N/kg} = 27{,}54N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op de maan is 27{,}54N }\)
10. \(\leftarrow F_{Bilal} = 800 N ; F_{Zaid} = 500 N \rightarrow \\F_R = 500 N - 800 N = -300 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 300 N naar Bilal toe}\)
11. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{30 N}{12 N/m} = 2{,}5m \\ \text{De veer rekt 2{,}5 m uit}\)
12. \(m = \dfrac{F_Z}{11 N/kg} = \dfrac{29{,}76 N}{3{,}72 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{29{,}76 N .11 N/kg}{3{,}72 N/kg} = 88N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Neptunus is 88N }\)