Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 18 kg op Mars (g = 3{,}72 N/kg)? \(\)
2. \(\)Op Mars (g = 3{,}72 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 55{,}8 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op de maan (g = 1{,}62 N/kg). \(\)
3. \(\)Een veer (k = 9 N/m) ondervindt een veerkracht van 27 N. Hoeveel mm rekt zij uit? \(\)
4. \(\)Een veer (k = 9 N/m) ondervindt een veerkracht van 71{,}1 N. Hoeveel dm rekt zij uit? \(\)
5. \(\)Op Mars (g = 3{,}72 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 33{,}48 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op de maan (g = 1{,}62 N/kg). \(\)
6. \(\)Een winkelkar wordt geduwd door Nabil met een kracht van 500 N. Sofiane staat aan de andere kant van de kar en trekt met een kracht van 700 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
7. \(\)Een veer verlengt 5 dm en ondervindt een veerkracht van 4 N. Wat is de veerconstante? \(\)
8. \(\)Roukaya en Dina trekken aan weerszijden van een winkelkar. Roukaya trekt met een kracht van 1000 N, Dina met een kracht van 800 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
9. \(\)Een veer (k = 5 N/m) verlengt 810 cm . Wat is de veerkracht? \(\)
10. \(\)Een veer verlengt 91 dm en ondervindt een veerkracht van 45{,}5 N. Wat is de veerconstante? \(\)
11. \(\)Op Aarde (g = 9{,}81 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 68{,}67 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
12. \(\)Een veer (k = 8 N/m) ondervindt een veerkracht van 63{,}2 N. Hoeveel cm rekt zij uit? \(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(F_Z = m . g = (18 kg) . (3{,}72 N/kg) = 66{,}96N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Mars is 66{,}96N }\)
2. \(m = \dfrac{F_Z}{1{,}62 N/kg} = \dfrac{55{,}8 N}{3{,}72 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{55{,}8 N .1{,}62 N/kg}{3{,}72 N/kg} = 24{,}3N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op de maan is 24{,}3N }\)
3. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{27 N}{9 N/m} = 3m =3000 mm \\ \text{De veer rekt 3000 mm uit}\)
4. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{71{,}1 N}{9 N/m} = 7{,}9m =79 dm \\ \text{De veer rekt 79 dm uit}\)
5. \(m = \dfrac{F_Z}{1{,}62 N/kg} = \dfrac{33{,}48 N}{3{,}72 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{33{,}48 N .1{,}62 N/kg}{3{,}72 N/kg} = 14{,}58N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op de maan is 14{,}58N }\)
6. \(\rightarrow F_{Nabil} = 500 N ; F_{Sofiane} = 700 N \rightarrow \\F_R = 500 N + 700 N = 1200 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 1200 N naar Sofiane toe}\)
7. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{4N}{0{,}5m} = 8 N/m \\ \text{De veerconstante is 8 N/m}\)
8. \(\leftarrow F_{Roukaya} = 1000 N ; F_{Dina} = 800 N \rightarrow \\F_R = 800 N - 1000 N = -200 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 200 N naar Roukaya toe}\)
9. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (5 N/m ) . (8{,}1 m) = 40{,}5N \\ \text{De veerkracht is 40{,}5N}\)
10. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{45{,}5N}{9{,}1m} = 5 N/m \\ \text{De veerconstante is 5 N/m}\)
11. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{68{,}67N}{9{,}81 N/kg} = 7 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 7 kg}\)
12. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{63{,}2 N}{8 N/m} = 7{,}9m =790 cm \\ \text{De veer rekt 790 cm uit}\)