Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Een veer verlengt 4{,}5 m en ondervindt een veerkracht van 31{,}5 N. Wat is de veerconstante? \(\)
2. \(\)Een veer (k = 13 N/m) verlengt 19 dm . Wat is de veerkracht? \(\)
3. \(\)Een veer (k = 12 N/m) verlengt 8{,}9 m . Wat is de veerkracht? \(\)
4. \(\)Een veer (k = 11 N/m) verlengt 950 cm . Wat is de veerkracht? \(\)
5. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 13 kg op Mars (g = 3{,}72 N/kg)? \(\)
6. \(\)Op Mars (g = 3{,}72 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 44{,}64 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Aarde (g = 9{,}81 N/kg). \(\)
7. \(\)Op Mars (g = 3{,}72 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 11{,}16 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
8. \(\)Een veer (k = 10 N/m) ondervindt een veerkracht van 9 N. Hoeveel cm rekt zij uit? \(\)
9. \(\)Op Uranus (g = 7{,}77 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 38{,}85 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Neptunus (g = 11 N/kg). \(\)
10. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Imane met een kracht van 400 N. Zaid trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 300 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
11. \(\)Een veer (k = 2 N/m) ondervindt een veerkracht van 7 N. Hoeveel dm rekt zij uit? \(\)
12. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Roukaya met een kracht van 900 N. Rana trekt onder een hoek van 45° met een kracht van 600 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{31{,}5N}{4{,}5m} = 7 N/m \\ \text{De veerconstante is 7 N/m}\)
2. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (13 N/m ) . (1{,}9 m) = 24{,}7N \\ \text{De veerkracht is 24{,}7N}\)
3. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (12 N/m ) . (8{,}9 m) = 106{,}8N \\ \text{De veerkracht is 106{,}8N}\)
4. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (11 N/m ) . (9{,}5 m) = 104{,}5N \\ \text{De veerkracht is 104{,}5N}\)
5. \(F_Z = m . g = (13 kg) . (3{,}72 N/kg) = 48{,}36N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Mars is 48{,}36N }\)
6. \(m = \dfrac{F_Z}{9{,}81 N/kg} = \dfrac{44{,}64 N}{3{,}72 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{44{,}64 N .9{,}81 N/kg}{3{,}72 N/kg} = 117{,}72N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Aarde is 117{,}72N }\)
7. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{11{,}16N}{3{,}72 N/kg} = 3 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 3 kg}\)
8. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{9 N}{10 N/m} = 0{,}9m =90 cm \\ \text{De veer rekt 90 cm uit}\)
9. \(m = \dfrac{F_Z}{11 N/kg} = \dfrac{38{,}85 N}{7{,}77 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{38{,}85 N .11 N/kg}{7{,}77 N/kg} = 55N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Neptunus is 55N }\)
10. \(\rightarrow F_{Imane} = 400 N ; F_{Zaid} = 300 N \uparrow \\F_R = \sqrt{400^2 + 300^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 500 N }\)
11. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{7 N}{2 N/m} = 3{,}5m =35 dm \\ \text{De veer rekt 35 dm uit}\)
12. \(\rightarrow F_{Roukaya} = 900 N ; F_{Rana} = 600 N \nearrow \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van ongeveer 1390 N (o.b.v. schets) }\)