Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Op de maan (g = 1{,}62 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 27{,}54 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Jupiter (g = 22{,}9 N/kg). \(\)
2. \(\)Op Saturnus (g = 9{,}05 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 162{,}9 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
3. \(\)Op Aarde (g = 9{,}81 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 137{,}34 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Saturnus (g = 9{,}05 N/kg). \(\)
4. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Zaid met een kracht van 800 N. Robin trekt onder een hoek van 45° met een kracht van 400 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
5. \(\)Dina en Anissa trekken aan weerszijden van een winkelkar. Dina trekt met een kracht van 700 N, Anissa met een kracht van 1000 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
6. \(\)Een veer (k = 10 N/m) verlengt 3{,}9 m . Wat is de veerkracht? \(\)
7. \(\)Een veer (k = 11 N/m) ondervindt een veerkracht van 51{,}7 N. Hoeveel cm rekt zij uit? \(\)
8. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Imane met een kracht van 1000 N. Anissa trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 400 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
9. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 16 kg op Neptunus (g = 11 N/kg)? \(\)
10. \(\)Op Mars (g = 3{,}72 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 40{,}92 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
11. \(\)Rojin en Zaid trekken aan weerszijden van een winkelkar. Rojin trekt met een kracht van 400 N, Zaid met een kracht van 900 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
12. \(\)Een veer (k = 9 N/m) ondervindt een veerkracht van 53{,}1 N. Hoeveel m rekt zij uit? \(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(m = \dfrac{F_Z}{22{,}9 N/kg} = \dfrac{27{,}54 N}{1{,}62 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{27{,}54 N .22{,}9 N/kg}{1{,}62 N/kg} = 389{,}3N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Jupiter is 389{,}3N }\)
2. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{162{,}9N}{9{,}05 N/kg} = 18 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 18 kg}\)
3. \(m = \dfrac{F_Z}{9{,}05 N/kg} = \dfrac{137{,}34 N}{9{,}81 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{137{,}34 N .9{,}05 N/kg}{9{,}81 N/kg} = 126{,}7N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Saturnus is 126{,}7N }\)
4. \(\rightarrow F_{Zaid} = 800 N ; F_{Robin} = 400 N \nearrow \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van ongeveer 1120 N (o.b.v. schets) }\)
5. \(\leftarrow F_{Dina} = 700 N ; F_{Anissa} = 1000 N \rightarrow \\F_R = 1000 N - 700 N = 300 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 300 N naar Anissa toe}\)
6. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (10 N/m ) . (3{,}9 m) = 39N \\ \text{De veerkracht is 39N}\)
7. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{51{,}7 N}{11 N/m} = 4{,}7m =470 cm \\ \text{De veer rekt 470 cm uit}\)
8. \(\rightarrow F_{Imane} = 1000 N ; F_{Anissa} = 400 N \uparrow \\F_R = \sqrt{1000^2 + 400^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 1077 N }\)
9. \(F_Z = m . g = (16 kg) . (11 N/kg) = 176N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Neptunus is 176N }\)
10. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{40{,}92N}{3{,}72 N/kg} = 11 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 11 kg}\)
11. \(\leftarrow F_{Rojin} = 400 N ; F_{Zaid} = 900 N \rightarrow \\F_R = 900 N - 400 N = 500 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 500 N naar Zaid toe}\)
12. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{53{,}1 N}{9 N/m} = 5{,}9m \\ \text{De veer rekt 5{,}9 m uit}\)