Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Een veer (k = 11 N/m) verlengt 9000 mm . Wat is de veerkracht? \(\)
2. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Roukaya met een kracht van 500 N. Anissa trekt onder een hoek van 45° met een kracht van 700 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
3. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Bilal met een kracht van 900 N. Imane trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 1000 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
4. \(\)Op Jupiter (g = 22{,}9 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 435{,}1 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Aarde (g = 9{,}81 N/kg). \(\)
5. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 12 kg op Aarde (g = 9{,}81 N/kg)? \(\)
6. \(\)Op de maan (g = 1{,}62 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 22{,}68 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Jupiter (g = 22{,}9 N/kg). \(\)
7. \(\)Een winkelkar wordt geduwd door Sofiane met een kracht van 1000 N. Zaid staat aan de andere kant van de kar en trekt met een kracht van 400 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
8. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Imane met een kracht van 900 N. Nada trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 300 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
9. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 3 kg op Saturnus (g = 9{,}05 N/kg)? \(\)
10. \(\)Een veer (k = 7 N/m) verlengt 11 dm . Wat is de veerkracht? \(\)
11. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 5 kg op Uranus (g = 7{,}77 N/kg)? \(\)
12. \(\)Een veer (k = 10 N/m) ondervindt een veerkracht van 95 N. Hoeveel cm rekt zij uit? \(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (11 N/m ) . (9 m) = 99N \\ \text{De veerkracht is 99N}\)
2. \(\rightarrow F_{Roukaya} = 500 N ; F_{Anissa} = 700 N \nearrow \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van ongeveer 1110 N (o.b.v. schets) }\)
3. \(\rightarrow F_{Bilal} = 900 N ; F_{Imane} = 1000 N \uparrow \\F_R = \sqrt{900^2 + 1000^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 1345{,}4 N }\)
4. \(m = \dfrac{F_Z}{9{,}81 N/kg} = \dfrac{435{,}1 N}{22{,}9 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{435{,}1 N .9{,}81 N/kg}{22{,}9 N/kg} = 186{,}39N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Aarde is 186{,}39N }\)
5. \(F_Z = m . g = (12 kg) . (9{,}81 N/kg) = 117{,}72N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Aarde is 117{,}72N }\)
6. \(m = \dfrac{F_Z}{22{,}9 N/kg} = \dfrac{22{,}68 N}{1{,}62 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{22{,}68 N .22{,}9 N/kg}{1{,}62 N/kg} = 320{,}6N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Jupiter is 320{,}6N }\)
7. \(\rightarrow F_{Sofiane} = 1000 N ; F_{Zaid} = 400 N \rightarrow \\F_R = 1000 N + 400 N = 1400 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 1400 N naar Zaid toe}\)
8. \(\rightarrow F_{Imane} = 900 N ; F_{Nada} = 300 N \uparrow \\F_R = \sqrt{900^2 + 300^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 948{,}7 N }\)
9. \(F_Z = m . g = (3 kg) . (9{,}05 N/kg) = 27{,}15N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Saturnus is 27{,}15N }\)
10. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (7 N/m ) . (1{,}1 m) = 7{,}7N \\ \text{De veerkracht is 7{,}7N}\)
11. \(F_Z = m . g = (5 kg) . (7{,}77 N/kg) = 38{,}85N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Uranus is 38{,}85N }\)
12. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{95 N}{10 N/m} = 9{,}5m =950 cm \\ \text{De veer rekt 950 cm uit}\)