Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Nada en Dina trekken aan weerszijden van een winkelkar. Nada trekt met een kracht van 800 N, Dina met een kracht van 1000 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
2. \(\)Op Neptunus (g = 11 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 220 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Saturnus (g = 9{,}05 N/kg). \(\)
3. \(\)Sofiane en Nada trekken aan weerszijden van een winkelkar. Sofiane trekt met een kracht van 600 N, Nada met een kracht van 500 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
4. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Anissa met een kracht van 900 N. Nada trekt onder een hoek van 45° met een kracht van 400 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
5. \(\)Op Uranus (g = 7{,}77 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 31{,}08 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Mars (g = 3{,}72 N/kg). \(\)
6. \(\)Een veer verlengt 8000 mm en ondervindt een veerkracht van 24 N. Wat is de veerconstante? \(\)
7. \(\)Een veer (k = 13 N/m) verlengt 3{,}6 m . Wat is de veerkracht? \(\)
8. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Inaya met een kracht van 400 N. Imane trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 700 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
9. \(\)Een veer (k = 3 N/m) ondervindt een veerkracht van 21 N. Hoeveel m rekt zij uit? \(\)
10. \(\)Op Aarde (g = 9{,}81 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 19{,}62 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
11. \(\)Op Mercurius (g = 2{,}78 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 5{,}56 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Uranus (g = 7{,}77 N/kg). \(\)
12. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Roukaya met een kracht van 700 N. Rojin trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 300 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(\leftarrow F_{Nada} = 800 N ; F_{Dina} = 1000 N \rightarrow \\F_R = 1000 N - 800 N = 200 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 200 N naar Dina toe}\)
2. \(m = \dfrac{F_Z}{9{,}05 N/kg} = \dfrac{220 N}{11 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{220 N .9{,}05 N/kg}{11 N/kg} = 181N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Saturnus is 181N }\)
3. \(\leftarrow F_{Sofiane} = 600 N ; F_{Nada} = 500 N \rightarrow \\F_R = 500 N - 600 N = -100 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 100 N naar Sofiane toe}\)
4. \(\rightarrow F_{Anissa} = 900 N ; F_{Nada} = 400 N \nearrow \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van ongeveer 1220 N (o.b.v. schets) }\)
5. \(m = \dfrac{F_Z}{3{,}72 N/kg} = \dfrac{31{,}08 N}{7{,}77 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{31{,}08 N .3{,}72 N/kg}{7{,}77 N/kg} = 14{,}88N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Mars is 14{,}88N }\)
6. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{24N}{8m} = 3 N/m \\ \text{De veerconstante is 3 N/m}\)
7. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (13 N/m ) . (3{,}6 m) = 46{,}8N \\ \text{De veerkracht is 46{,}8N}\)
8. \(\rightarrow F_{Inaya} = 400 N ; F_{Imane} = 700 N \uparrow \\F_R = \sqrt{400^2 + 700^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 806{,}2 N }\)
9. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{21 N}{3 N/m} = 7m \\ \text{De veer rekt 7 m uit}\)
10. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{19{,}62N}{9{,}81 N/kg} = 2 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 2 kg}\)
11. \(m = \dfrac{F_Z}{7{,}77 N/kg} = \dfrac{5{,}56 N}{2{,}78 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{5{,}56 N .7{,}77 N/kg}{2{,}78 N/kg} = 15{,}54N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Uranus is 15{,}54N }\)
12. \(\rightarrow F_{Roukaya} = 700 N ; F_{Rojin} = 300 N \uparrow \\F_R = \sqrt{700^2 + 300^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 761{,}6 N }\)