Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Rana met een kracht van 600 N. Nabil trekt onder een hoek van 45° met een kracht van 1000 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
2. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Farah met een kracht van 300 N. Rojin trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 1000 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
3. \(\)Een veer verlengt 5{,}8 m en ondervindt een veerkracht van 52{,}2 N. Wat is de veerconstante? \(\)
4. \(\)Een veer verlengt 40 dm en ondervindt een veerkracht van 24 N. Wat is de veerconstante? \(\)
5. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Anissa met een kracht van 400 N. Rojin trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 700 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
6. \(\)Op de maan (g = 1{,}62 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 25{,}92 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
7. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 8 kg op Saturnus (g = 9{,}05 N/kg)? \(\)
8. \(\)Op Aarde (g = 9{,}81 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 127{,}53 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Mercurius (g = 2{,}78 N/kg). \(\)
9. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 10 kg op Venus (g = 8{,}6 N/kg)? \(\)
10. \(\)Op Aarde (g = 9{,}81 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 49{,}05 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
11. \(\)Op Saturnus (g = 9{,}05 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 72{,}4 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op de maan (g = 1{,}62 N/kg). \(\)
12. \(\)Een veer (k = 4 N/m) ondervindt een veerkracht van 38{,}8 N. Hoeveel cm rekt zij uit? \(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(\rightarrow F_{Rana} = 600 N ; F_{Nabil} = 1000 N \nearrow \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van ongeveer 1490 N (o.b.v. schets) }\)
2. \(\rightarrow F_{Farah} = 300 N ; F_{Rojin} = 1000 N \uparrow \\F_R = \sqrt{300^2 + 1000^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 1044 N }\)
3. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{52{,}2N}{5{,}8m} = 9 N/m \\ \text{De veerconstante is 9 N/m}\)
4. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{24N}{4m} = 6 N/m \\ \text{De veerconstante is 6 N/m}\)
5. \(\rightarrow F_{Anissa} = 400 N ; F_{Rojin} = 700 N \uparrow \\F_R = \sqrt{400^2 + 700^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 806{,}2 N }\)
6. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{25{,}92N}{1{,}62 N/kg} = 16 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 16 kg}\)
7. \(F_Z = m . g = (8 kg) . (9{,}05 N/kg) = 72{,}4N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Saturnus is 72{,}4N }\)
8. \(m = \dfrac{F_Z}{2{,}78 N/kg} = \dfrac{127{,}53 N}{9{,}81 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{127{,}53 N .2{,}78 N/kg}{9{,}81 N/kg} = 36{,}14N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Mercurius is 36{,}14N }\)
9. \(F_Z = m . g = (10 kg) . (8{,}6 N/kg) = 86N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Venus is 86N }\)
10. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{49{,}05N}{9{,}81 N/kg} = 5 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 5 kg}\)
11. \(m = \dfrac{F_Z}{1{,}62 N/kg} = \dfrac{72{,}4 N}{9{,}05 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{72{,}4 N .1{,}62 N/kg}{9{,}05 N/kg} = 12{,}96N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op de maan is 12{,}96N }\)
12. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{38{,}8 N}{4 N/m} = 9{,}7m =970 cm \\ \text{De veer rekt 970 cm uit}\)