Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Een veer (k = 13 N/m) ondervindt een veerkracht van 94{,}9 N. Hoeveel mm rekt zij uit? \(\)
2. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Rana met een kracht van 300 N. Rojin trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 700 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
3. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 17 kg op Uranus (g = 7{,}77 N/kg)? \(\)
4. \(\)Nada en Rana trekken aan weerszijden van een winkelkar. Nada trekt met een kracht van 800 N, Rana met een kracht van 600 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
5. \(\)Een veer verlengt 9200 mm en ondervindt een veerkracht van 82{,}8 N. Wat is de veerconstante? \(\)
6. \(\)Op Mars (g = 3{,}72 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 29{,}76 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op de maan (g = 1{,}62 N/kg). \(\)
7. \(\)Een veer verlengt 6{,}5 m en ondervindt een veerkracht van 71{,}5 N. Wat is de veerconstante? \(\)
8. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Ilias met een kracht van 800 N. Bilal trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 600 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
9. \(\)Een veer (k = 10 N/m) verlengt 2{,}5 m . Wat is de veerkracht? \(\)
10. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Roukaya met een kracht van 700 N. Robin trekt onder een hoek van 45° met een kracht van 300 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
11. \(\)Een veer verlengt 1{,}1 m en ondervindt een veerkracht van 13{,}2 N. Wat is de veerconstante? \(\)
12. \(\)Een veer (k = 3 N/m) verlengt 9600 mm . Wat is de veerkracht? \(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{94{,}9 N}{13 N/m} = 7{,}3m =7300 mm \\ \text{De veer rekt 7300 mm uit}\)
2. \(\rightarrow F_{Rana} = 300 N ; F_{Rojin} = 700 N \uparrow \\F_R = \sqrt{300^2 + 700^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 761{,}6 N }\)
3. \(F_Z = m . g = (17 kg) . (7{,}77 N/kg) = 132{,}09N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Uranus is 132{,}09N }\)
4. \(\leftarrow F_{Nada} = 800 N ; F_{Rana} = 600 N \rightarrow \\F_R = 600 N - 800 N = -200 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 200 N naar Nada toe}\)
5. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{82{,}8N}{9{,}2m} = 9 N/m \\ \text{De veerconstante is 9 N/m}\)
6. \(m = \dfrac{F_Z}{1{,}62 N/kg} = \dfrac{29{,}76 N}{3{,}72 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{29{,}76 N .1{,}62 N/kg}{3{,}72 N/kg} = 12{,}96N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op de maan is 12{,}96N }\)
7. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{71{,}5N}{6{,}5m} = 11 N/m \\ \text{De veerconstante is 11 N/m}\)
8. \(\rightarrow F_{Ilias} = 800 N ; F_{Bilal} = 600 N \uparrow \\F_R = \sqrt{800^2 + 600^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 1000 N }\)
9. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (10 N/m ) . (2{,}5 m) = 25N \\ \text{De veerkracht is 25N}\)
10. \(\rightarrow F_{Roukaya} = 700 N ; F_{Robin} = 300 N \nearrow \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van ongeveer 940 N (o.b.v. schets) }\)
11. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{13{,}2N}{1{,}1m} = 12 N/m \\ \text{De veerconstante is 12 N/m}\)
12. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (3 N/m ) . (9{,}6 m) = 28{,}8N \\ \text{De veerkracht is 28{,}8N}\)