Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Een veer (k = 4 N/m) verlengt 2000 mm . Wat is de veerkracht? \(\)
2. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 3 kg op Neptunus (g = 11 N/kg)? \(\)
3. \(\)Een veer (k = 4 N/m) ondervindt een veerkracht van 21{,}2 N. Hoeveel dm rekt zij uit? \(\)
4. \(\)Een veer verlengt 2800 mm en ondervindt een veerkracht van 19{,}6 N. Wat is de veerconstante? \(\)
5. \(\)Een veer verlengt 4{,}4 m en ondervindt een veerkracht van 26{,}4 N. Wat is de veerconstante? \(\)
6. \(\)Een veer (k = 8 N/m) ondervindt een veerkracht van 70{,}4 N. Hoeveel dm rekt zij uit? \(\)
7. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Rana met een kracht van 300 N. Zaid trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 400 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
8. \(\)Op Aarde (g = 9{,}81 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 49{,}05 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op de maan (g = 1{,}62 N/kg). \(\)
9. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Zaid met een kracht van 500 N. Anissa trekt onder een hoek van 45° met een kracht van 1000 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
10. \(\)Roukaya en Dina trekken aan weerszijden van een winkelkar. Roukaya trekt met een kracht van 500 N, Dina met een kracht van 1000 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
11. \(\)Een veer verlengt 9{,}6 m en ondervindt een veerkracht van 48 N. Wat is de veerconstante? \(\)
12. \(\)Een veer (k = 6 N/m) ondervindt een veerkracht van 10{,}8 N. Hoeveel m rekt zij uit? \(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (4 N/m ) . (2 m) = 8N \\ \text{De veerkracht is 8N}\)
2. \(F_Z = m . g = (3 kg) . (11 N/kg) = 33N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Neptunus is 33N }\)
3. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{21{,}2 N}{4 N/m} = 5{,}3m =53 dm \\ \text{De veer rekt 53 dm uit}\)
4. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{19{,}6N}{2{,}8m} = 7 N/m \\ \text{De veerconstante is 7 N/m}\)
5. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{26{,}4N}{4{,}4m} = 6 N/m \\ \text{De veerconstante is 6 N/m}\)
6. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{70{,}4 N}{8 N/m} = 8{,}8m =88 dm \\ \text{De veer rekt 88 dm uit}\)
7. \(\rightarrow F_{Rana} = 300 N ; F_{Zaid} = 400 N \uparrow \\F_R = \sqrt{300^2 + 400^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 500 N }\)
8. \(m = \dfrac{F_Z}{1{,}62 N/kg} = \dfrac{49{,}05 N}{9{,}81 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{49{,}05 N .1{,}62 N/kg}{9{,}81 N/kg} = 8{,}1N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op de maan is 8{,}1N }\)
9. \(\rightarrow F_{Zaid} = 500 N ; F_{Anissa} = 1000 N \nearrow \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van ongeveer 1400 N (o.b.v. schets) }\)
10. \(\leftarrow F_{Roukaya} = 500 N ; F_{Dina} = 1000 N \rightarrow \\F_R = 1000 N - 500 N = 500 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 500 N naar Dina toe}\)
11. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{48N}{9{,}6m} = 5 N/m \\ \text{De veerconstante is 5 N/m}\)
12. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{10{,}8 N}{6 N/m} = 1{,}8m \\ \text{De veer rekt 1{,}8 m uit}\)