Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Op Jupiter (g = 22{,}9 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 297{,}7 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
2. \(\)Een veer (k = 11 N/m) verlengt 4800 mm . Wat is de veerkracht? \(\)
3. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 14 kg op de maan (g = 1{,}62 N/kg)? \(\)
4. \(\)Een veer verlengt 4{,}9 m en ondervindt een veerkracht van 44{,}1 N. Wat is de veerconstante? \(\)
5. \(\)Een veer (k = 3 N/m) verlengt 65 dm . Wat is de veerkracht? \(\)
6. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Ilias met een kracht van 800 N. Dina trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 300 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
7. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Inaya met een kracht van 1000 N. Rana trekt onder een hoek van 45° met een kracht van 900 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
8. \(\)Een veer verlengt 2500 mm en ondervindt een veerkracht van 20 N. Wat is de veerconstante? \(\)
9. \(\)Op Neptunus (g = 11 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 143 N. Bereken de zwaartekracht van het voorwerp op Mercurius (g = 2{,}78 N/kg). \(\)
10. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Zaid met een kracht van 800 N. Inaya trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 900 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
11. \(\)Rojin en Roukaya trekken aan weerszijden van een winkelkar. Rojin trekt met een kracht van 600 N, Roukaya met een kracht van 900 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
12. \(\)Een veer (k = 13 N/m) ondervindt een veerkracht van 113{,}1 N. Hoeveel cm rekt zij uit? \(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{297{,}7N}{22{,}9 N/kg} = 13 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 13 kg}\)
2. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (11 N/m ) . (4{,}8 m) = 52{,}8N \\ \text{De veerkracht is 52{,}8N}\)
3. \(F_Z = m . g = (14 kg) . (1{,}62 N/kg) = 22{,}68N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op de maan is 22{,}68N }\)
4. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{44{,}1N}{4{,}9m} = 9 N/m \\ \text{De veerconstante is 9 N/m}\)
5. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (3 N/m ) . (6{,}5 m) = 19{,}5N \\ \text{De veerkracht is 19{,}5N}\)
6. \(\rightarrow F_{Ilias} = 800 N ; F_{Dina} = 300 N \uparrow \\F_R = \sqrt{800^2 + 300^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 854{,}4 N }\)
7. \(\rightarrow F_{Inaya} = 1000 N ; F_{Rana} = 900 N \nearrow \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van ongeveer 1760 N (o.b.v. schets) }\)
8. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{20N}{2{,}5m} = 8 N/m \\ \text{De veerconstante is 8 N/m}\)
9. \(m = \dfrac{F_Z}{2{,}78 N/kg} = \dfrac{143 N}{11 N/kg} \\ \Leftrightarrow F_Z = \dfrac{143 N .2{,}78 N/kg}{11 N/kg} = 36{,}14N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Mercurius is 36{,}14N }\)
10. \(\rightarrow F_{Zaid} = 800 N ; F_{Inaya} = 900 N \uparrow \\F_R = \sqrt{800^2 + 900^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 1204{,}2 N }\)
11. \(\leftarrow F_{Rojin} = 600 N ; F_{Roukaya} = 900 N \rightarrow \\F_R = 900 N - 600 N = 300 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 300 N naar Roukaya toe}\)
12. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{113{,}1 N}{13 N/m} = 8{,}7m =870 cm \\ \text{De veer rekt 870 cm uit}\)