Product zelfde grondtal

Hoofdmenu Eentje per keer 

Werk uit m.b.v. de rekenregels

  1. \(a^{\frac{2}{3}}.a^{\frac{1}{3}}\)
  2. \(y^{\frac{1}{3}}.y^{\frac{5}{3}}\)
  3. \(y^{\frac{1}{2}}.y^{\frac{-5}{6}}\)
  4. \(y^{\frac{-2}{5}}.y^{\frac{-2}{3}}\)
  5. \(y^{\frac{-1}{4}}.y^{\frac{1}{6}}\)
  6. \(x^{\frac{1}{2}}.x^{-1}\)
  7. \(a^{\frac{-3}{4}}.a^{\frac{-1}{4}}\)
  8. \(y^{-2}.y^{1}\)
  9. \(y^{\frac{1}{2}}.y^{\frac{1}{5}}\)
  10. \(a^{1}.a^{\frac{-1}{3}}\)
  11. \(q^{\frac{5}{3}}.q^{\frac{-5}{2}}\)
  12. \(a^{\frac{2}{3}}.a^{\frac{4}{3}}\)

Werk uit m.b.v. de rekenregels

Verbetersleutel

  1. \(a^{\frac{2}{3}}.a^{\frac{1}{3}}\\= a^{ \frac{2}{3} + \frac{1}{3} }= a^{1}\\\\---------------\)
  2. \(y^{\frac{1}{3}}.y^{\frac{5}{3}}\\= y^{ \frac{1}{3} + \frac{5}{3} }= y^{2}\\\\---------------\)
  3. \(y^{\frac{1}{2}}.y^{\frac{-5}{6}}\\= y^{ \frac{1}{2} + (\frac{-5}{6}) }= y^{\frac{-1}{3}}\\=\frac{1}{\sqrt[3]{ y }}=\frac{1}{\sqrt[3]{ y }}. \color{purple}{\frac{\sqrt[3]{ y^{2} }}{\sqrt[3]{ y^{2} }}} \\=\frac{\sqrt[3]{ y^{2} }}{y}\\---------------\)
  4. \(y^{\frac{-2}{5}}.y^{\frac{-2}{3}}\\= y^{ \frac{-2}{5} + (\frac{-2}{3}) }= y^{\frac{-16}{15}}\\=\frac{1}{\sqrt[15]{ y^{16} }}\\=\frac{1}{y.\sqrt[15]{ y }}=\frac{1}{y.\sqrt[15]{ y }} \color{purple}{\frac{\sqrt[15]{ y^{14} }}{\sqrt[15]{ y^{14} }}} \\=\frac{\sqrt[15]{ y^{14} }}{y^{2}}\\---------------\)
  5. \(y^{\frac{-1}{4}}.y^{\frac{1}{6}}\\= y^{ \frac{-1}{4} + \frac{1}{6} }= y^{\frac{-1}{12}}\\=\frac{1}{\sqrt[12]{ y }}=\frac{1}{\sqrt[12]{ y }}. \color{purple}{\frac{\sqrt[12]{ y^{11} }}{\sqrt[12]{ y^{11} }}} \\=\frac{\sqrt[12]{ y^{11} }}{|y|}\\---------------\)
  6. \(x^{\frac{1}{2}}.x^{-1}\\= x^{ \frac{1}{2} + (-1) }= x^{\frac{-1}{2}}\\=\frac{1}{ \sqrt{ x } }=\frac{1}{ \sqrt{ x } }. \color{purple}{\frac{ \sqrt{ x } }{ \sqrt{ x } }} \\=\frac{ \sqrt{ x } }{|x|}\\---------------\)
  7. \(a^{\frac{-3}{4}}.a^{\frac{-1}{4}}\\= a^{ \frac{-3}{4} + (\frac{-1}{4}) }= a^{-1}\\=\frac{1}{a}\\---------------\)
  8. \(y^{-2}.y^{1}\\= y^{ -2 + 1 }= y^{-1}\\=\frac{1}{y}\\---------------\)
  9. \(y^{\frac{1}{2}}.y^{\frac{1}{5}}\\= y^{ \frac{1}{2} + \frac{1}{5} }= y^{\frac{7}{10}}\\=\sqrt[10]{ y^{7} }\\---------------\)
  10. \(a^{1}.a^{\frac{-1}{3}}\\= a^{ 1 + (\frac{-1}{3}) }= a^{\frac{2}{3}}\\=\sqrt[3]{ a^{2} }\\---------------\)
  11. \(q^{\frac{5}{3}}.q^{\frac{-5}{2}}\\= q^{ \frac{5}{3} + (\frac{-5}{2}) }= q^{\frac{-5}{6}}\\=\frac{1}{\sqrt[6]{ q^{5} }}=\frac{1}{\sqrt[6]{ q^{5} }}. \color{purple}{\frac{\sqrt[6]{ q }}{\sqrt[6]{ q }}} \\=\frac{\sqrt[6]{ q }}{|q|}\\---------------\)
  12. \(a^{\frac{2}{3}}.a^{\frac{4}{3}}\\= a^{ \frac{2}{3} + \frac{4}{3} }= a^{2}\\\\---------------\)
Oefeningengenerator wiskundeoefeningen.be 2025-11-22 23:42:45
Een site van Busleyden Atheneum Mechelen