Product zelfde grondtal

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Werk uit m.b.v. de rekenregels

1. \(a^{-1}.a^{\frac{-3}{5}}\)
2. \(q^{-1}.q^{\frac{2}{3}}\)
3. \(y^{2}.y^{\frac{-2}{3}}\)
4. \(y^{\frac{-1}{6}}.y^{1}\)
5. \(y^{1}.y^{\frac{-1}{3}}\)
6. \(q^{\frac{-1}{2}}.q^{-1}\)
7. \(y^{\frac{5}{2}}.y^{\frac{4}{5}}\)
8. \(y^{\frac{-1}{2}}.y^{\frac{-5}{3}}\)
9. \(a^{\frac{-2}{3}}.a^{\frac{5}{2}}\)
10. \(a^{1}.a^{\frac{-5}{6}}\)
11. \(y^{\frac{1}{5}}.y^{\frac{3}{2}}\)
12. \(y^{\frac{5}{4}}.y^{\frac{-1}{5}}\)

---

Werk uit m.b.v. de rekenregels

Verbetersleutel

1. \(a^{-1}.a^{\frac{-3}{5}}\\= a^{ -1 + (\frac{-3}{5}) }= a^{\frac{-8}{5}}\\=\frac{1}{\sqrt[5]{ a^{8} }}\\=\frac{1}{a.\sqrt[5]{ a^{3} }}=\frac{1}{a.\sqrt[5]{ a^{3} }} \color{purple}{\frac{\sqrt[5]{ a^{2} }}{\sqrt[5]{ a^{2} }}} \\=\frac{\sqrt[5]{ a^{2} }}{a^{2}}\\---------------\)
2. \(q^{-1}.q^{\frac{2}{3}}\\= q^{ -1 + \frac{2}{3} }= q^{\frac{-1}{3}}\\=\frac{1}{\sqrt[3]{ q }}=\frac{1}{\sqrt[3]{ q }}. \color{purple}{\frac{\sqrt[3]{ q^{2} }}{\sqrt[3]{ q^{2} }}} \\=\frac{\sqrt[3]{ q^{2} }}{q}\\---------------\)
3. \(y^{2}.y^{\frac{-2}{3}}\\= y^{ 2 + (\frac{-2}{3}) }= y^{\frac{4}{3}}\\=\sqrt[3]{ y^{4} }=y.\sqrt[3]{ y }\\---------------\)
4. \(y^{\frac{-1}{6}}.y^{1}\\= y^{ \frac{-1}{6} + 1 }= y^{\frac{5}{6}}\\=\sqrt[6]{ y^{5} }\\---------------\)
5. \(y^{1}.y^{\frac{-1}{3}}\\= y^{ 1 + (\frac{-1}{3}) }= y^{\frac{2}{3}}\\=\sqrt[3]{ y^{2} }\\---------------\)
6. \(q^{\frac{-1}{2}}.q^{-1}\\= q^{ \frac{-1}{2} + (-1) }= q^{\frac{-3}{2}}\\=\frac{1}{ \sqrt{ q^{3} } }\\=\frac{1}{|q|. \sqrt{ q } }=\frac{1}{|q|. \sqrt{ q } } \color{purple}{\frac{ \sqrt{ q } }{ \sqrt{ q } }} \\=\frac{ \sqrt{ q } }{|q^{2}|}\\---------------\)
7. \(y^{\frac{5}{2}}.y^{\frac{4}{5}}\\= y^{ \frac{5}{2} + \frac{4}{5} }= y^{\frac{33}{10}}\\=\sqrt[10]{ y^{33} }=|y^{3}|.\sqrt[10]{ y^{3} }\\---------------\)
8. \(y^{\frac{-1}{2}}.y^{\frac{-5}{3}}\\= y^{ \frac{-1}{2} + (\frac{-5}{3}) }= y^{\frac{-13}{6}}\\=\frac{1}{\sqrt[6]{ y^{13} }}\\=\frac{1}{|y^{2}|.\sqrt[6]{ y }}=\frac{1}{|y^{2}|.\sqrt[6]{ y }} \color{purple}{\frac{\sqrt[6]{ y^{5} }}{\sqrt[6]{ y^{5} }}} \\=\frac{\sqrt[6]{ y^{5} }}{|y^{3}|}\\---------------\)
9. \(a^{\frac{-2}{3}}.a^{\frac{5}{2}}\\= a^{ \frac{-2}{3} + \frac{5}{2} }= a^{\frac{11}{6}}\\=\sqrt[6]{ a^{11} }=|a|.\sqrt[6]{ a^{5} }\\---------------\)
10. \(a^{1}.a^{\frac{-5}{6}}\\= a^{ 1 + (\frac{-5}{6}) }= a^{\frac{1}{6}}\\=\sqrt[6]{ a }\\---------------\)
11. \(y^{\frac{1}{5}}.y^{\frac{3}{2}}\\= y^{ \frac{1}{5} + \frac{3}{2} }= y^{\frac{17}{10}}\\=\sqrt[10]{ y^{17} }=|y|.\sqrt[10]{ y^{7} }\\---------------\)
12. \(y^{\frac{5}{4}}.y^{\frac{-1}{5}}\\= y^{ \frac{5}{4} + (\frac{-1}{5}) }= y^{\frac{21}{20}}\\=\sqrt[20]{ y^{21} }=|y|.\sqrt[20]{ y }\\---------------\)