Product zelfde grondtal

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Werk uit m.b.v. de rekenregels

1. \(a^{\frac{1}{2}}.a^{\frac{-3}{5}}\)
2. \(q^{\frac{1}{3}}.q^{\frac{-2}{5}}\)
3. \(q^{1}.q^{\frac{-1}{4}}\)
4. \(q^{1}.q^{\frac{1}{2}}\)
5. \(y^{\frac{2}{5}}.y^{\frac{2}{3}}\)
6. \(y^{\frac{1}{2}}.y^{\frac{-1}{3}}\)
7. \(a^{\frac{-5}{6}}.a^{\frac{5}{4}}\)
8. \(y^{-1}.y^{\frac{-2}{3}}\)
9. \(q^{\frac{-3}{4}}.q^{\frac{-3}{2}}\)
10. \(y^{\frac{-1}{2}}.y^{\frac{-1}{2}}\)
11. \(y^{\frac{4}{5}}.y^{\frac{2}{5}}\)
12. \(y^{-2}.y^{\frac{5}{2}}\)

---

Werk uit m.b.v. de rekenregels

Verbetersleutel

1. \(a^{\frac{1}{2}}.a^{\frac{-3}{5}}\\= a^{ \frac{1}{2} + (\frac{-3}{5}) }= a^{\frac{-1}{10}}\\=\frac{1}{\sqrt[10]{ a }}=\frac{1}{\sqrt[10]{ a }}. \color{purple}{\frac{\sqrt[10]{ a^{9} }}{\sqrt[10]{ a^{9} }}} \\=\frac{\sqrt[10]{ a^{9} }}{|a|}\\---------------\)
2. \(q^{\frac{1}{3}}.q^{\frac{-2}{5}}\\= q^{ \frac{1}{3} + (\frac{-2}{5}) }= q^{\frac{-1}{15}}\\=\frac{1}{\sqrt[15]{ q }}=\frac{1}{\sqrt[15]{ q }}. \color{purple}{\frac{\sqrt[15]{ q^{14} }}{\sqrt[15]{ q^{14} }}} \\=\frac{\sqrt[15]{ q^{14} }}{q}\\---------------\)
3. \(q^{1}.q^{\frac{-1}{4}}\\= q^{ 1 + (\frac{-1}{4}) }= q^{\frac{3}{4}}\\=\sqrt[4]{ q^{3} }\\---------------\)
4. \(q^{1}.q^{\frac{1}{2}}\\= q^{ 1 + \frac{1}{2} }= q^{\frac{3}{2}}\\= \sqrt{ q^{3} } =|q|. \sqrt{ q } \\---------------\)
5. \(y^{\frac{2}{5}}.y^{\frac{2}{3}}\\= y^{ \frac{2}{5} + \frac{2}{3} }= y^{\frac{16}{15}}\\=\sqrt[15]{ y^{16} }=y.\sqrt[15]{ y }\\---------------\)
6. \(y^{\frac{1}{2}}.y^{\frac{-1}{3}}\\= y^{ \frac{1}{2} + (\frac{-1}{3}) }= y^{\frac{1}{6}}\\=\sqrt[6]{ y }\\---------------\)
7. \(a^{\frac{-5}{6}}.a^{\frac{5}{4}}\\= a^{ \frac{-5}{6} + \frac{5}{4} }= a^{\frac{5}{12}}\\=\sqrt[12]{ a^{5} }\\---------------\)
8. \(y^{-1}.y^{\frac{-2}{3}}\\= y^{ -1 + (\frac{-2}{3}) }= y^{\frac{-5}{3}}\\=\frac{1}{\sqrt[3]{ y^{5} }}\\=\frac{1}{y.\sqrt[3]{ y^{2} }}=\frac{1}{y.\sqrt[3]{ y^{2} }} \color{purple}{\frac{\sqrt[3]{ y }}{\sqrt[3]{ y }}} \\=\frac{\sqrt[3]{ y }}{y^{2}}\\---------------\)
9. \(q^{\frac{-3}{4}}.q^{\frac{-3}{2}}\\= q^{ \frac{-3}{4} + (\frac{-3}{2}) }= q^{\frac{-9}{4}}\\=\frac{1}{\sqrt[4]{ q^{9} }}\\=\frac{1}{|q^{2}|.\sqrt[4]{ q }}=\frac{1}{|q^{2}|.\sqrt[4]{ q }} \color{purple}{\frac{\sqrt[4]{ q^{3} }}{\sqrt[4]{ q^{3} }}} \\=\frac{\sqrt[4]{ q^{3} }}{|q^{3}|}\\---------------\)
10. \(y^{\frac{-1}{2}}.y^{\frac{-1}{2}}\\= y^{ \frac{-1}{2} + (\frac{-1}{2}) }= y^{-1}\\=\frac{1}{y}\\---------------\)
11. \(y^{\frac{4}{5}}.y^{\frac{2}{5}}\\= y^{ \frac{4}{5} + \frac{2}{5} }= y^{\frac{6}{5}}\\=\sqrt[5]{ y^{6} }=y.\sqrt[5]{ y }\\---------------\)
12. \(y^{-2}.y^{\frac{5}{2}}\\= y^{ -2 + \frac{5}{2} }= y^{\frac{1}{2}}\\= \sqrt{ y } \\---------------\)