Doordenkers

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1346 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 20 euro en 26 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 30490 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
2. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1198 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 38 euro en 46 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 50484 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
3. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 16 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 4 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 15 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 13 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \)
4. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1247 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 40 euro en 50 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 56590 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
5. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1486 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 39 euro en 45 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 62358 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
6. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1403 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 21 euro en 24 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 31656 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
7. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 10 gasten zitten, dan hebben 6 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 14 gasten zitten, dan zijn er 86 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \)
8. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 10 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 0 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 9 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 3 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \)
9. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1501 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 34 euro en 44 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 58814 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
10. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 9 gasten zitten, dan hebben 6 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 11 gasten zitten, dan zijn er 84 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \)
11. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 6 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 4 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 19 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 14 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \)
12. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 20 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 6 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 19 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 3 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1346 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 20 euro en 26 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 30490 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 20 euro }\\ \text{ 1346 - x is het aantal kaarten van 26 euro }\\ \color{red}{ 20.x+26.(1346 - x)=30490 }\\ \Leftrightarrow 20.x+26.1346-26.x=30490 \\ \Leftrightarrow -6.x+34996=30490 \\ \Leftrightarrow -6.x=-4506 \\ \Leftrightarrow x=-4506.\frac{1}{-6} = 751 \\ \text{Er zijn 751 kaarten van 20 euro en 595 kaarten van 26 euro.} \)
2. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1198 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 38 euro en 46 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 50484 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 38 euro }\\ \text{ 1198 - x is het aantal kaarten van 46 euro }\\ \color{red}{ 38.x+46.(1198 - x)=50484 }\\ \Leftrightarrow 38.x+46.1198-46.x=50484 \\ \Leftrightarrow -8.x+55108=50484 \\ \Leftrightarrow -8.x=-4624 \\ \Leftrightarrow x=-4624.\frac{1}{-8} = 578 \\ \text{Er zijn 578 kaarten van 38 euro en 620 kaarten van 46 euro.} \)
3. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 16 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 4 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 15 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 13 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \\--\\ \text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\ \text{Het totaal aantal soldaten was 628 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\ \text{Heb jij een idee?} \)
4. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1247 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 40 euro en 50 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 56590 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 40 euro }\\ \text{ 1247 - x is het aantal kaarten van 50 euro }\\ \color{red}{ 40.x+50.(1247 - x)=56590 }\\ \Leftrightarrow 40.x+50.1247-50.x=56590 \\ \Leftrightarrow -10.x+62350=56590 \\ \Leftrightarrow -10.x=-5760 \\ \Leftrightarrow x=-5760.\frac{1}{-10} = 576 \\ \text{Er zijn 576 kaarten van 40 euro en 671 kaarten van 50 euro.} \)
5. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1486 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 39 euro en 45 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 62358 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 39 euro }\\ \text{ 1486 - x is het aantal kaarten van 45 euro }\\ \color{red}{ 39.x+45.(1486 - x)=62358 }\\ \Leftrightarrow 39.x+45.1486-45.x=62358 \\ \Leftrightarrow -6.x+66870=62358 \\ \Leftrightarrow -6.x=-4512 \\ \Leftrightarrow x=-4512.\frac{1}{-6} = 752 \\ \text{Er zijn 752 kaarten van 39 euro en 734 kaarten van 45 euro.} \)
6. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1403 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 21 euro en 24 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 31656 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 21 euro }\\ \text{ 1403 - x is het aantal kaarten van 24 euro }\\ \color{red}{ 21.x+24.(1403 - x)=31656 }\\ \Leftrightarrow 21.x+24.1403-24.x=31656 \\ \Leftrightarrow -3.x+33672=31656 \\ \Leftrightarrow -3.x=-2016 \\ \Leftrightarrow x=-2016.\frac{1}{-3} = 672 \\ \text{Er zijn 672 kaarten van 21 euro en 731 kaarten van 24 euro.} \)
7. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 10 gasten zitten, dan hebben 6 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 14 gasten zitten, dan zijn er 86 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \\--\\ \text{x is het aantal tafels}\\ \color{red}{ 10.x+6 = 14.x -86 } \\ \Leftrightarrow 10.x - 14.x = -86 - 6\\ \Leftrightarrow -4x = -92\\ \Leftrightarrow x = 23 \\ \text{Er staan 23 tafels in de feestzaal.} \)
8. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 10 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 0 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 9 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 3 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \\--\\ \text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\ \text{Het totaal aantal soldaten was 660 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\ \text{Heb jij een idee?} \)
9. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1501 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 34 euro en 44 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 58814 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 34 euro }\\ \text{ 1501 - x is het aantal kaarten van 44 euro }\\ \color{red}{ 34.x+44.(1501 - x)=58814 }\\ \Leftrightarrow 34.x+44.1501-44.x=58814 \\ \Leftrightarrow -10.x+66044=58814 \\ \Leftrightarrow -10.x=-7230 \\ \Leftrightarrow x=-7230.\frac{1}{-10} = 723 \\ \text{Er zijn 723 kaarten van 34 euro en 778 kaarten van 44 euro.} \)
10. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 9 gasten zitten, dan hebben 6 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 11 gasten zitten, dan zijn er 84 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \\--\\ \text{x is het aantal tafels}\\ \color{red}{ 9.x+6 = 11.x -84 } \\ \Leftrightarrow 9.x - 11.x = -84 - 6\\ \Leftrightarrow -2x = -90\\ \Leftrightarrow x = 45 \\ \text{Er staan 45 tafels in de feestzaal.} \)
11. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 6 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 4 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 19 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 14 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \\--\\ \text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\ \text{Het totaal aantal soldaten was 964 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\ \text{Heb jij een idee?} \)
12. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 20 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 6 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 19 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 3 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \\--\\ \text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\ \text{Het totaal aantal soldaten was 706 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\ \text{Heb jij een idee?} \)