Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
- \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\
\text{Als aan elke tafel 11 gasten zitten, dan hebben 8 gasten geen plaats }\\
\text{Als er aan elke tafel 14 gasten zitten, dan zijn er 52 plaatsen over}\\
\text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?}
\)
- \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\
\text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1313 toeschouwers.}\\
\text{De toegangskaarten kosten 29 euro en 35 euro.}\\
\text{In totaal bracht dit 41323 euro op.}\\
\text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
- \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\
\text{Als aan elke tafel 12 gasten zitten, dan hebben 4 gasten geen plaats }\\
\text{Als er aan elke tafel 13 gasten zitten, dan zijn er 17 plaatsen over}\\
\text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?}
\)
- \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\
\text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 19 soldaten te lopen.}\\
\text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 9 }\\
\text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 18 }\\
\text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 7 soldaten in de laatste rij stonden }\\
\text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? }
\)
- \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\
\text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 15 soldaten te lopen.}\\
\text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 2 }\\
\text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 7 }\\
\text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 0 soldaten in de laatste rij stonden }\\
\text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? }
\)
- \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\
\text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 5 soldaten te lopen.}\\
\text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 0 }\\
\text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 18 }\\
\text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 13 soldaten in de laatste rij stonden }\\
\text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? }
\)
- \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\
\text{Als aan elke tafel 12 gasten zitten, dan hebben 10 gasten geen plaats }\\
\text{Als er aan elke tafel 15 gasten zitten, dan zijn er 101 plaatsen over}\\
\text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?}
\)
- \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\
\text{Als aan elke tafel 7 gasten zitten, dan hebben 5 gasten geen plaats }\\
\text{Als er aan elke tafel 9 gasten zitten, dan zijn er 93 plaatsen over}\\
\text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?}
\)
- \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\
\text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 16 soldaten te lopen.}\\
\text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 4 }\\
\text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 13 }\\
\text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 11 soldaten in de laatste rij stonden }\\
\text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? }
\)
- \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\
\text{Als aan elke tafel 9 gasten zitten, dan hebben 6 gasten geen plaats }\\
\text{Als er aan elke tafel 13 gasten zitten, dan zijn er 178 plaatsen over}\\
\text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?}
\)
- \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\
\text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 11 soldaten te lopen.}\\
\text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 1 }\\
\text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 19 }\\
\text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 16 soldaten in de laatste rij stonden }\\
\text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? }
\)
- \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\
\text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1157 toeschouwers.}\\
\text{De toegangskaarten kosten 35 euro en 38 euro.}\\
\text{In totaal bracht dit 42208 euro op.}\\
\text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
Verbetersleutel
- \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\
\text{Als aan elke tafel 11 gasten zitten, dan hebben 8 gasten geen plaats }\\
\text{Als er aan elke tafel 14 gasten zitten, dan zijn er 52 plaatsen over}\\
\text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?}
\\--\\
\text{x is het aantal tafels}\\
\color{red}{ 11.x+8 = 14.x -52 } \\
\Leftrightarrow 11.x - 14.x = -52 - 8\\
\Leftrightarrow -3x = -60\\
\Leftrightarrow x = 20 \\
\text{Er staan 20 tafels in de feestzaal.}
\)
- \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\
\text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1313 toeschouwers.}\\
\text{De toegangskaarten kosten 29 euro en 35 euro.}\\
\text{In totaal bracht dit 41323 euro op.}\\
\text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\
\text{x is het aantal kaarten van 29 euro }\\
\text{ 1313 - x is het aantal kaarten van 35 euro }\\
\color{red}{ 29.x+35.(1313 - x)=41323 }\\
\Leftrightarrow 29.x+35.1313-35.x=41323 \\
\Leftrightarrow -6.x+45955=41323 \\
\Leftrightarrow -6.x=-4632 \\
\Leftrightarrow x=-4632.\frac{1}{-6} = 772 \\
\text{Er zijn 772 kaarten van 29 euro en 541 kaarten van 35 euro.}
\)
- \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\
\text{Als aan elke tafel 12 gasten zitten, dan hebben 4 gasten geen plaats }\\
\text{Als er aan elke tafel 13 gasten zitten, dan zijn er 17 plaatsen over}\\
\text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?}
\\--\\
\text{x is het aantal tafels}\\
\color{red}{ 12.x+4 = 13.x -17 } \\
\Leftrightarrow 12.x - 13.x = -17 - 4\\
\Leftrightarrow -x = -21\\
\Leftrightarrow x = 21 \\
\text{Er staan 21 tafels in de feestzaal.}
\)
- \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\
\text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 19 soldaten te lopen.}\\
\text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 9 }\\
\text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 18 }\\
\text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 7 soldaten in de laatste rij stonden }\\
\text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? }
\\--\\
\text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\
\text{Het totaal aantal soldaten was 1339 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\
\text{Heb jij een idee?}
\)
- \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\
\text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 15 soldaten te lopen.}\\
\text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 2 }\\
\text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 7 }\\
\text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 0 soldaten in de laatste rij stonden }\\
\text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? }
\\--\\
\text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\
\text{Het totaal aantal soldaten was 707 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\
\text{Heb jij een idee?}
\)
- \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\
\text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 5 soldaten te lopen.}\\
\text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 0 }\\
\text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 18 }\\
\text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 13 soldaten in de laatste rij stonden }\\
\text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? }
\\--\\
\text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\
\text{Het totaal aantal soldaten was 1975 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\
\text{Heb jij een idee?}
\)
- \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\
\text{Als aan elke tafel 12 gasten zitten, dan hebben 10 gasten geen plaats }\\
\text{Als er aan elke tafel 15 gasten zitten, dan zijn er 101 plaatsen over}\\
\text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?}
\\--\\
\text{x is het aantal tafels}\\
\color{red}{ 12.x+10 = 15.x -101 } \\
\Leftrightarrow 12.x - 15.x = -101 - 10\\
\Leftrightarrow -3x = -111\\
\Leftrightarrow x = 37 \\
\text{Er staan 37 tafels in de feestzaal.}
\)
- \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\
\text{Als aan elke tafel 7 gasten zitten, dan hebben 5 gasten geen plaats }\\
\text{Als er aan elke tafel 9 gasten zitten, dan zijn er 93 plaatsen over}\\
\text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?}
\\--\\
\text{x is het aantal tafels}\\
\color{red}{ 7.x+5 = 9.x -93 } \\
\Leftrightarrow 7.x - 9.x = -93 - 5\\
\Leftrightarrow -2x = -98\\
\Leftrightarrow x = 49 \\
\text{Er staan 49 tafels in de feestzaal.}
\)
- \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\
\text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 16 soldaten te lopen.}\\
\text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 4 }\\
\text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 13 }\\
\text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 11 soldaten in de laatste rij stonden }\\
\text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? }
\\--\\
\text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\
\text{Het totaal aantal soldaten was 1844 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\
\text{Heb jij een idee?}
\)
- \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\
\text{Als aan elke tafel 9 gasten zitten, dan hebben 6 gasten geen plaats }\\
\text{Als er aan elke tafel 13 gasten zitten, dan zijn er 178 plaatsen over}\\
\text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?}
\\--\\
\text{x is het aantal tafels}\\
\color{red}{ 9.x+6 = 13.x -178 } \\
\Leftrightarrow 9.x - 13.x = -178 - 6\\
\Leftrightarrow -4x = -184\\
\Leftrightarrow x = 46 \\
\text{Er staan 46 tafels in de feestzaal.}
\)
- \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\
\text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 11 soldaten te lopen.}\\
\text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 1 }\\
\text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 19 }\\
\text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 16 soldaten in de laatste rij stonden }\\
\text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? }
\\--\\
\text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\
\text{Het totaal aantal soldaten was 738 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\
\text{Heb jij een idee?}
\)
- \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\
\text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1157 toeschouwers.}\\
\text{De toegangskaarten kosten 35 euro en 38 euro.}\\
\text{In totaal bracht dit 42208 euro op.}\\
\text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\
\text{x is het aantal kaarten van 35 euro }\\
\text{ 1157 - x is het aantal kaarten van 38 euro }\\
\color{red}{ 35.x+38.(1157 - x)=42208 }\\
\Leftrightarrow 35.x+38.1157-38.x=42208 \\
\Leftrightarrow -3.x+43966=42208 \\
\Leftrightarrow -3.x=-1758 \\
\Leftrightarrow x=-1758.\frac{1}{-3} = 586 \\
\text{Er zijn 586 kaarten van 35 euro en 571 kaarten van 38 euro.}
\)