Doordenkers

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1259 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 20 euro en 23 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 26878 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
2. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 5 gasten zitten, dan hebben 4 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 6 gasten zitten, dan zijn er 42 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \)
3. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 6 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 3 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 5 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 2 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \)
4. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 5 gasten zitten, dan hebben 4 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 9 gasten zitten, dan zijn er 100 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \)
5. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 17 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 16 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 18 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 10 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \)
6. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1387 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 23 euro en 28 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 35871 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
7. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 9 gasten zitten, dan hebben 8 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 11 gasten zitten, dan zijn er 64 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \)
8. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 15 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 6 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 7 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 1 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \)
9. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 6 gasten zitten, dan hebben 4 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 8 gasten zitten, dan zijn er 90 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \)
10. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 6 gasten zitten, dan hebben 5 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 9 gasten zitten, dan zijn er 127 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \)
11. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 19 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 2 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 14 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 4 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \)
12. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 5 gasten zitten, dan hebben 4 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 7 gasten zitten, dan zijn er 42 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1259 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 20 euro en 23 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 26878 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 20 euro }\\ \text{ 1259 - x is het aantal kaarten van 23 euro }\\ \color{red}{ 20.x+23.(1259 - x)=26878 }\\ \Leftrightarrow 20.x+23.1259-23.x=26878 \\ \Leftrightarrow -3.x+28957=26878 \\ \Leftrightarrow -3.x=-2079 \\ \Leftrightarrow x=-2079.\frac{1}{-3} = 693 \\ \text{Er zijn 693 kaarten van 20 euro en 566 kaarten van 23 euro.} \)
2. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 5 gasten zitten, dan hebben 4 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 6 gasten zitten, dan zijn er 42 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \\--\\ \text{x is het aantal tafels}\\ \color{red}{ 5.x+4 = 6.x -42 } \\ \Leftrightarrow 5.x - 6.x = -42 - 4\\ \Leftrightarrow -x = -46\\ \Leftrightarrow x = 46 \\ \text{Er staan 46 tafels in de feestzaal.} \)
3. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 6 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 3 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 5 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 2 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \\--\\ \text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\ \text{Het totaal aantal soldaten was 1587 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\ \text{Heb jij een idee?} \)
4. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 5 gasten zitten, dan hebben 4 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 9 gasten zitten, dan zijn er 100 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \\--\\ \text{x is het aantal tafels}\\ \color{red}{ 5.x+4 = 9.x -100 } \\ \Leftrightarrow 5.x - 9.x = -100 - 4\\ \Leftrightarrow -4x = -104\\ \Leftrightarrow x = 26 \\ \text{Er staan 26 tafels in de feestzaal.} \)
5. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 17 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 16 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 18 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 10 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \\--\\ \text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\ \text{Het totaal aantal soldaten was 424 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\ \text{Heb jij een idee?} \)
6. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1387 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 23 euro en 28 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 35871 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 23 euro }\\ \text{ 1387 - x is het aantal kaarten van 28 euro }\\ \color{red}{ 23.x+28.(1387 - x)=35871 }\\ \Leftrightarrow 23.x+28.1387-28.x=35871 \\ \Leftrightarrow -5.x+38836=35871 \\ \Leftrightarrow -5.x=-2965 \\ \Leftrightarrow x=-2965.\frac{1}{-5} = 593 \\ \text{Er zijn 593 kaarten van 23 euro en 794 kaarten van 28 euro.} \)
7. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 9 gasten zitten, dan hebben 8 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 11 gasten zitten, dan zijn er 64 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \\--\\ \text{x is het aantal tafels}\\ \color{red}{ 9.x+8 = 11.x -64 } \\ \Leftrightarrow 9.x - 11.x = -64 - 8\\ \Leftrightarrow -2x = -72\\ \Leftrightarrow x = 36 \\ \text{Er staan 36 tafels in de feestzaal.} \)
8. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 15 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 6 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 7 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 1 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \\--\\ \text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\ \text{Het totaal aantal soldaten was 1086 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\ \text{Heb jij een idee?} \)
9. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 6 gasten zitten, dan hebben 4 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 8 gasten zitten, dan zijn er 90 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \\--\\ \text{x is het aantal tafels}\\ \color{red}{ 6.x+4 = 8.x -90 } \\ \Leftrightarrow 6.x - 8.x = -90 - 4\\ \Leftrightarrow -2x = -94\\ \Leftrightarrow x = 47 \\ \text{Er staan 47 tafels in de feestzaal.} \)
10. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 6 gasten zitten, dan hebben 5 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 9 gasten zitten, dan zijn er 127 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \\--\\ \text{x is het aantal tafels}\\ \color{red}{ 6.x+5 = 9.x -127 } \\ \Leftrightarrow 6.x - 9.x = -127 - 5\\ \Leftrightarrow -3x = -132\\ \Leftrightarrow x = 44 \\ \text{Er staan 44 tafels in de feestzaal.} \)
11. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 19 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 2 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 14 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 4 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \\--\\ \text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\ \text{Het totaal aantal soldaten was 1446 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\ \text{Heb jij een idee?} \)
12. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 5 gasten zitten, dan hebben 4 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 7 gasten zitten, dan zijn er 42 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \\--\\ \text{x is het aantal tafels}\\ \color{red}{ 5.x+4 = 7.x -42 } \\ \Leftrightarrow 5.x - 7.x = -42 - 4\\ \Leftrightarrow -2x = -46\\ \Leftrightarrow x = 23 \\ \text{Er staan 23 tafels in de feestzaal.} \)