Doordenkers

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1416 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 40 euro en 48 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 62320 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
2. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1079 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 26 euro en 36 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 33184 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
3. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1248 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 26 euro en 34 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 36800 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
4. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1496 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 31 euro en 41 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 54146 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
5. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 10 gasten zitten, dan hebben 8 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 14 gasten zitten, dan zijn er 168 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \)
6. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 6 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 2 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 5 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 1 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \)
7. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1396 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 37 euro en 44 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 56755 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
8. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1363 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 25 euro en 31 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 37561 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
9. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 5 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 4 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 11 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 2 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \)
10. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 5 gasten zitten, dan hebben 4 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 6 gasten zitten, dan zijn er 18 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \)
11. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1355 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 25 euro en 33 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 38795 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
12. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 16 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 9 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 15 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 4 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1416 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 40 euro en 48 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 62320 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 40 euro }\\ \text{ 1416 - x is het aantal kaarten van 48 euro }\\ \color{red}{ 40.x+48.(1416 - x)=62320 }\\ \Leftrightarrow 40.x+48.1416-48.x=62320 \\ \Leftrightarrow -8.x+67968=62320 \\ \Leftrightarrow -8.x=-5648 \\ \Leftrightarrow x=-5648.\frac{1}{-8} = 706 \\ \text{Er zijn 706 kaarten van 40 euro en 710 kaarten van 48 euro.} \)
2. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1079 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 26 euro en 36 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 33184 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 26 euro }\\ \text{ 1079 - x is het aantal kaarten van 36 euro }\\ \color{red}{ 26.x+36.(1079 - x)=33184 }\\ \Leftrightarrow 26.x+36.1079-36.x=33184 \\ \Leftrightarrow -10.x+38844=33184 \\ \Leftrightarrow -10.x=-5660 \\ \Leftrightarrow x=-5660.\frac{1}{-10} = 566 \\ \text{Er zijn 566 kaarten van 26 euro en 513 kaarten van 36 euro.} \)
3. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1248 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 26 euro en 34 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 36800 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 26 euro }\\ \text{ 1248 - x is het aantal kaarten van 34 euro }\\ \color{red}{ 26.x+34.(1248 - x)=36800 }\\ \Leftrightarrow 26.x+34.1248-34.x=36800 \\ \Leftrightarrow -8.x+42432=36800 \\ \Leftrightarrow -8.x=-5632 \\ \Leftrightarrow x=-5632.\frac{1}{-8} = 704 \\ \text{Er zijn 704 kaarten van 26 euro en 544 kaarten van 34 euro.} \)
4. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1496 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 31 euro en 41 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 54146 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 31 euro }\\ \text{ 1496 - x is het aantal kaarten van 41 euro }\\ \color{red}{ 31.x+41.(1496 - x)=54146 }\\ \Leftrightarrow 31.x+41.1496-41.x=54146 \\ \Leftrightarrow -10.x+61336=54146 \\ \Leftrightarrow -10.x=-7190 \\ \Leftrightarrow x=-7190.\frac{1}{-10} = 719 \\ \text{Er zijn 719 kaarten van 31 euro en 777 kaarten van 41 euro.} \)
5. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 10 gasten zitten, dan hebben 8 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 14 gasten zitten, dan zijn er 168 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \\--\\ \text{x is het aantal tafels}\\ \color{red}{ 10.x+8 = 14.x -168 } \\ \Leftrightarrow 10.x - 14.x = -168 - 8\\ \Leftrightarrow -4x = -176\\ \Leftrightarrow x = 44 \\ \text{Er staan 44 tafels in de feestzaal.} \)
6. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 6 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 2 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 5 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 1 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \\--\\ \text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\ \text{Het totaal aantal soldaten was 1856 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\ \text{Heb jij een idee?} \)
7. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1396 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 37 euro en 44 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 56755 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 37 euro }\\ \text{ 1396 - x is het aantal kaarten van 44 euro }\\ \color{red}{ 37.x+44.(1396 - x)=56755 }\\ \Leftrightarrow 37.x+44.1396-44.x=56755 \\ \Leftrightarrow -7.x+61424=56755 \\ \Leftrightarrow -7.x=-4669 \\ \Leftrightarrow x=-4669.\frac{1}{-7} = 667 \\ \text{Er zijn 667 kaarten van 37 euro en 729 kaarten van 44 euro.} \)
8. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1363 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 25 euro en 31 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 37561 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 25 euro }\\ \text{ 1363 - x is het aantal kaarten van 31 euro }\\ \color{red}{ 25.x+31.(1363 - x)=37561 }\\ \Leftrightarrow 25.x+31.1363-31.x=37561 \\ \Leftrightarrow -6.x+42253=37561 \\ \Leftrightarrow -6.x=-4692 \\ \Leftrightarrow x=-4692.\frac{1}{-6} = 782 \\ \text{Er zijn 782 kaarten van 25 euro en 581 kaarten van 31 euro.} \)
9. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 5 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 4 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 11 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 2 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \\--\\ \text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\ \text{Het totaal aantal soldaten was 849 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\ \text{Heb jij een idee?} \)
10. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 5 gasten zitten, dan hebben 4 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 6 gasten zitten, dan zijn er 18 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \\--\\ \text{x is het aantal tafels}\\ \color{red}{ 5.x+4 = 6.x -18 } \\ \Leftrightarrow 5.x - 6.x = -18 - 4\\ \Leftrightarrow -x = -22\\ \Leftrightarrow x = 22 \\ \text{Er staan 22 tafels in de feestzaal.} \)
11. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1355 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 25 euro en 33 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 38795 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 25 euro }\\ \text{ 1355 - x is het aantal kaarten van 33 euro }\\ \color{red}{ 25.x+33.(1355 - x)=38795 }\\ \Leftrightarrow 25.x+33.1355-33.x=38795 \\ \Leftrightarrow -8.x+44715=38795 \\ \Leftrightarrow -8.x=-5920 \\ \Leftrightarrow x=-5920.\frac{1}{-8} = 740 \\ \text{Er zijn 740 kaarten van 25 euro en 615 kaarten van 33 euro.} \)
12. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 16 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 9 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 15 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 4 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \\--\\ \text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\ \text{Het totaal aantal soldaten was 1849 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\ \text{Heb jij een idee?} \)