Doordenkers

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 6 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 3 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 11 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 5 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \)
2. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1059 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 35 euro en 43 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 41393 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
3. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 8 gasten zitten, dan hebben 7 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 11 gasten zitten, dan zijn er 122 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \)
4. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1494 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 22 euro en 32 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 39818 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
5. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 19 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 11 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 13 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 3 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \)
6. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1275 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 25 euro en 35 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 39305 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
7. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 7 gasten zitten, dan hebben 4 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 11 gasten zitten, dan zijn er 108 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \)
8. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1199 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 28 euro en 31 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 35375 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
9. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1400 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 33 euro en 38 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 49280 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
10. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 5 gasten zitten, dan hebben 4 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 7 gasten zitten, dan zijn er 36 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \)
11. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 20 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 16 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 9 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 5 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \)
12. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 6 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 3 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 17 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 12 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 6 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 3 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 11 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 5 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \\--\\ \text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\ \text{Het totaal aantal soldaten was 753 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\ \text{Heb jij een idee?} \)
2. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1059 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 35 euro en 43 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 41393 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 35 euro }\\ \text{ 1059 - x is het aantal kaarten van 43 euro }\\ \color{red}{ 35.x+43.(1059 - x)=41393 }\\ \Leftrightarrow 35.x+43.1059-43.x=41393 \\ \Leftrightarrow -8.x+45537=41393 \\ \Leftrightarrow -8.x=-4144 \\ \Leftrightarrow x=-4144.\frac{1}{-8} = 518 \\ \text{Er zijn 518 kaarten van 35 euro en 541 kaarten van 43 euro.} \)
3. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 8 gasten zitten, dan hebben 7 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 11 gasten zitten, dan zijn er 122 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \\--\\ \text{x is het aantal tafels}\\ \color{red}{ 8.x+7 = 11.x -122 } \\ \Leftrightarrow 8.x - 11.x = -122 - 7\\ \Leftrightarrow -3x = -129\\ \Leftrightarrow x = 43 \\ \text{Er staan 43 tafels in de feestzaal.} \)
4. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1494 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 22 euro en 32 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 39818 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 22 euro }\\ \text{ 1494 - x is het aantal kaarten van 32 euro }\\ \color{red}{ 22.x+32.(1494 - x)=39818 }\\ \Leftrightarrow 22.x+32.1494-32.x=39818 \\ \Leftrightarrow -10.x+47808=39818 \\ \Leftrightarrow -10.x=-7990 \\ \Leftrightarrow x=-7990.\frac{1}{-10} = 799 \\ \text{Er zijn 799 kaarten van 22 euro en 695 kaarten van 32 euro.} \)
5. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 19 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 11 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 13 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 3 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \\--\\ \text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\ \text{Het totaal aantal soldaten was 809 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\ \text{Heb jij een idee?} \)
6. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1275 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 25 euro en 35 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 39305 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 25 euro }\\ \text{ 1275 - x is het aantal kaarten van 35 euro }\\ \color{red}{ 25.x+35.(1275 - x)=39305 }\\ \Leftrightarrow 25.x+35.1275-35.x=39305 \\ \Leftrightarrow -10.x+44625=39305 \\ \Leftrightarrow -10.x=-5320 \\ \Leftrightarrow x=-5320.\frac{1}{-10} = 532 \\ \text{Er zijn 532 kaarten van 25 euro en 743 kaarten van 35 euro.} \)
7. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 7 gasten zitten, dan hebben 4 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 11 gasten zitten, dan zijn er 108 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \\--\\ \text{x is het aantal tafels}\\ \color{red}{ 7.x+4 = 11.x -108 } \\ \Leftrightarrow 7.x - 11.x = -108 - 4\\ \Leftrightarrow -4x = -112\\ \Leftrightarrow x = 28 \\ \text{Er staan 28 tafels in de feestzaal.} \)
8. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1199 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 28 euro en 31 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 35375 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 28 euro }\\ \text{ 1199 - x is het aantal kaarten van 31 euro }\\ \color{red}{ 28.x+31.(1199 - x)=35375 }\\ \Leftrightarrow 28.x+31.1199-31.x=35375 \\ \Leftrightarrow -3.x+37169=35375 \\ \Leftrightarrow -3.x=-1794 \\ \Leftrightarrow x=-1794.\frac{1}{-3} = 598 \\ \text{Er zijn 598 kaarten van 28 euro en 601 kaarten van 31 euro.} \)
9. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1400 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 33 euro en 38 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 49280 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 33 euro }\\ \text{ 1400 - x is het aantal kaarten van 38 euro }\\ \color{red}{ 33.x+38.(1400 - x)=49280 }\\ \Leftrightarrow 33.x+38.1400-38.x=49280 \\ \Leftrightarrow -5.x+53200=49280 \\ \Leftrightarrow -5.x=-3920 \\ \Leftrightarrow x=-3920.\frac{1}{-5} = 784 \\ \text{Er zijn 784 kaarten van 33 euro en 616 kaarten van 38 euro.} \)
10. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 5 gasten zitten, dan hebben 4 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 7 gasten zitten, dan zijn er 36 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \\--\\ \text{x is het aantal tafels}\\ \color{red}{ 5.x+4 = 7.x -36 } \\ \Leftrightarrow 5.x - 7.x = -36 - 4\\ \Leftrightarrow -2x = -40\\ \Leftrightarrow x = 20 \\ \text{Er staan 20 tafels in de feestzaal.} \)
11. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 20 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 16 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 9 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 5 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \\--\\ \text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\ \text{Het totaal aantal soldaten was 716 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\ \text{Heb jij een idee?} \)
12. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 6 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 3 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 17 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 12 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \\--\\ \text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\ \text{Het totaal aantal soldaten was 573 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\ \text{Heb jij een idee?} \)