Doordenkers

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 5 gasten zitten, dan hebben 4 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 7 gasten zitten, dan zijn er 80 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \)
2. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 15 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 11 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 7 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 0 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \)
3. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1464 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 33 euro en 38 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 51917 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
4. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 5 gasten zitten, dan hebben 4 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 8 gasten zitten, dan zijn er 143 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \)
5. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1346 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 20 euro en 23 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 28642 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
6. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 11 gasten zitten, dan hebben 8 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 14 gasten zitten, dan zijn er 67 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \)
7. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1301 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 34 euro en 37 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 46316 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
8. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 9 gasten zitten, dan hebben 5 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 13 gasten zitten, dan zijn er 183 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \)
9. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 12 gasten zitten, dan hebben 10 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 16 gasten zitten, dan zijn er 94 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \)
10. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 8 gasten zitten, dan hebben 4 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 9 gasten zitten, dan zijn er 39 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \)
11. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1308 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 26 euro en 35 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 39651 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
12. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 15 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 1 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 19 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 7 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 5 gasten zitten, dan hebben 4 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 7 gasten zitten, dan zijn er 80 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \\--\\ \text{x is het aantal tafels}\\ \color{red}{ 5.x+4 = 7.x -80 } \\ \Leftrightarrow 5.x - 7.x = -80 - 4\\ \Leftrightarrow -2x = -84\\ \Leftrightarrow x = 42 \\ \text{Er staan 42 tafels in de feestzaal.} \)
2. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 15 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 11 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 7 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 0 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \\--\\ \text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\ \text{Het totaal aantal soldaten was 1316 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\ \text{Heb jij een idee?} \)
3. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1464 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 33 euro en 38 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 51917 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 33 euro }\\ \text{ 1464 - x is het aantal kaarten van 38 euro }\\ \color{red}{ 33.x+38.(1464 - x)=51917 }\\ \Leftrightarrow 33.x+38.1464-38.x=51917 \\ \Leftrightarrow -5.x+55632=51917 \\ \Leftrightarrow -5.x=-3715 \\ \Leftrightarrow x=-3715.\frac{1}{-5} = 743 \\ \text{Er zijn 743 kaarten van 33 euro en 721 kaarten van 38 euro.} \)
4. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 5 gasten zitten, dan hebben 4 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 8 gasten zitten, dan zijn er 143 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \\--\\ \text{x is het aantal tafels}\\ \color{red}{ 5.x+4 = 8.x -143 } \\ \Leftrightarrow 5.x - 8.x = -143 - 4\\ \Leftrightarrow -3x = -147\\ \Leftrightarrow x = 49 \\ \text{Er staan 49 tafels in de feestzaal.} \)
5. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1346 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 20 euro en 23 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 28642 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 20 euro }\\ \text{ 1346 - x is het aantal kaarten van 23 euro }\\ \color{red}{ 20.x+23.(1346 - x)=28642 }\\ \Leftrightarrow 20.x+23.1346-23.x=28642 \\ \Leftrightarrow -3.x+30958=28642 \\ \Leftrightarrow -3.x=-2316 \\ \Leftrightarrow x=-2316.\frac{1}{-3} = 772 \\ \text{Er zijn 772 kaarten van 20 euro en 574 kaarten van 23 euro.} \)
6. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 11 gasten zitten, dan hebben 8 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 14 gasten zitten, dan zijn er 67 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \\--\\ \text{x is het aantal tafels}\\ \color{red}{ 11.x+8 = 14.x -67 } \\ \Leftrightarrow 11.x - 14.x = -67 - 8\\ \Leftrightarrow -3x = -75\\ \Leftrightarrow x = 25 \\ \text{Er staan 25 tafels in de feestzaal.} \)
7. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1301 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 34 euro en 37 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 46316 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 34 euro }\\ \text{ 1301 - x is het aantal kaarten van 37 euro }\\ \color{red}{ 34.x+37.(1301 - x)=46316 }\\ \Leftrightarrow 34.x+37.1301-37.x=46316 \\ \Leftrightarrow -3.x+48137=46316 \\ \Leftrightarrow -3.x=-1821 \\ \Leftrightarrow x=-1821.\frac{1}{-3} = 607 \\ \text{Er zijn 607 kaarten van 34 euro en 694 kaarten van 37 euro.} \)
8. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 9 gasten zitten, dan hebben 5 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 13 gasten zitten, dan zijn er 183 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \\--\\ \text{x is het aantal tafels}\\ \color{red}{ 9.x+5 = 13.x -183 } \\ \Leftrightarrow 9.x - 13.x = -183 - 5\\ \Leftrightarrow -4x = -188\\ \Leftrightarrow x = 47 \\ \text{Er staan 47 tafels in de feestzaal.} \)
9. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 12 gasten zitten, dan hebben 10 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 16 gasten zitten, dan zijn er 94 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \\--\\ \text{x is het aantal tafels}\\ \color{red}{ 12.x+10 = 16.x -94 } \\ \Leftrightarrow 12.x - 16.x = -94 - 10\\ \Leftrightarrow -4x = -104\\ \Leftrightarrow x = 26 \\ \text{Er staan 26 tafels in de feestzaal.} \)
10. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 8 gasten zitten, dan hebben 4 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 9 gasten zitten, dan zijn er 39 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \\--\\ \text{x is het aantal tafels}\\ \color{red}{ 8.x+4 = 9.x -39 } \\ \Leftrightarrow 8.x - 9.x = -39 - 4\\ \Leftrightarrow -x = -43\\ \Leftrightarrow x = 43 \\ \text{Er staan 43 tafels in de feestzaal.} \)
11. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1308 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 26 euro en 35 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 39651 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 26 euro }\\ \text{ 1308 - x is het aantal kaarten van 35 euro }\\ \color{red}{ 26.x+35.(1308 - x)=39651 }\\ \Leftrightarrow 26.x+35.1308-35.x=39651 \\ \Leftrightarrow -9.x+45780=39651 \\ \Leftrightarrow -9.x=-6129 \\ \Leftrightarrow x=-6129.\frac{1}{-9} = 681 \\ \text{Er zijn 681 kaarten van 26 euro en 627 kaarten van 35 euro.} \)
12. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 15 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 1 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 19 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 7 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \\--\\ \text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\ \text{Het totaal aantal soldaten was 976 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\ \text{Heb jij een idee?} \)