Doordenkers

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1241 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 31 euro en 35 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 40671 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
2. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 7 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 1 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 9 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 8 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \)
3. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 16 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 1 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 7 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 6 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \)
4. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 8 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 5 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 11 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 5 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \)
5. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1337 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 34 euro en 39 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 49348 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
6. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1350 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 38 euro en 47 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 57771 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
7. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1056 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 40 euro en 46 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 45420 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
8. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1557 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 28 euro en 34 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 48210 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
9. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 20 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 12 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 17 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 5 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \)
10. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1257 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 20 euro en 28 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 29412 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
11. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1267 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 26 euro en 29 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 34619 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
12. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 11 gasten zitten, dan hebben 6 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 13 gasten zitten, dan zijn er 88 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1241 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 31 euro en 35 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 40671 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 31 euro }\\ \text{ 1241 - x is het aantal kaarten van 35 euro }\\ \color{red}{ 31.x+35.(1241 - x)=40671 }\\ \Leftrightarrow 31.x+35.1241-35.x=40671 \\ \Leftrightarrow -4.x+43435=40671 \\ \Leftrightarrow -4.x=-2764 \\ \Leftrightarrow x=-2764.\frac{1}{-4} = 691 \\ \text{Er zijn 691 kaarten van 31 euro en 550 kaarten van 35 euro.} \)
2. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 7 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 1 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 9 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 8 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \\--\\ \text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\ \text{Het totaal aantal soldaten was 1583 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\ \text{Heb jij een idee?} \)
3. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 16 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 1 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 7 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 6 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \\--\\ \text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\ \text{Het totaal aantal soldaten was 1217 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\ \text{Heb jij een idee?} \)
4. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 8 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 5 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 11 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 5 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \\--\\ \text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\ \text{Het totaal aantal soldaten was 885 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\ \text{Heb jij een idee?} \)
5. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1337 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 34 euro en 39 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 49348 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 34 euro }\\ \text{ 1337 - x is het aantal kaarten van 39 euro }\\ \color{red}{ 34.x+39.(1337 - x)=49348 }\\ \Leftrightarrow 34.x+39.1337-39.x=49348 \\ \Leftrightarrow -5.x+52143=49348 \\ \Leftrightarrow -5.x=-2795 \\ \Leftrightarrow x=-2795.\frac{1}{-5} = 559 \\ \text{Er zijn 559 kaarten van 34 euro en 778 kaarten van 39 euro.} \)
6. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1350 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 38 euro en 47 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 57771 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 38 euro }\\ \text{ 1350 - x is het aantal kaarten van 47 euro }\\ \color{red}{ 38.x+47.(1350 - x)=57771 }\\ \Leftrightarrow 38.x+47.1350-47.x=57771 \\ \Leftrightarrow -9.x+63450=57771 \\ \Leftrightarrow -9.x=-5679 \\ \Leftrightarrow x=-5679.\frac{1}{-9} = 631 \\ \text{Er zijn 631 kaarten van 38 euro en 719 kaarten van 47 euro.} \)
7. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1056 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 40 euro en 46 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 45420 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 40 euro }\\ \text{ 1056 - x is het aantal kaarten van 46 euro }\\ \color{red}{ 40.x+46.(1056 - x)=45420 }\\ \Leftrightarrow 40.x+46.1056-46.x=45420 \\ \Leftrightarrow -6.x+48576=45420 \\ \Leftrightarrow -6.x=-3156 \\ \Leftrightarrow x=-3156.\frac{1}{-6} = 526 \\ \text{Er zijn 526 kaarten van 40 euro en 530 kaarten van 46 euro.} \)
8. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1557 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 28 euro en 34 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 48210 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 28 euro }\\ \text{ 1557 - x is het aantal kaarten van 34 euro }\\ \color{red}{ 28.x+34.(1557 - x)=48210 }\\ \Leftrightarrow 28.x+34.1557-34.x=48210 \\ \Leftrightarrow -6.x+52938=48210 \\ \Leftrightarrow -6.x=-4728 \\ \Leftrightarrow x=-4728.\frac{1}{-6} = 788 \\ \text{Er zijn 788 kaarten van 28 euro en 769 kaarten van 34 euro.} \)
9. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 20 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 12 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 17 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 5 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \\--\\ \text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\ \text{Het totaal aantal soldaten was 532 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\ \text{Heb jij een idee?} \)
10. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1257 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 20 euro en 28 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 29412 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 20 euro }\\ \text{ 1257 - x is het aantal kaarten van 28 euro }\\ \color{red}{ 20.x+28.(1257 - x)=29412 }\\ \Leftrightarrow 20.x+28.1257-28.x=29412 \\ \Leftrightarrow -8.x+35196=29412 \\ \Leftrightarrow -8.x=-5784 \\ \Leftrightarrow x=-5784.\frac{1}{-8} = 723 \\ \text{Er zijn 723 kaarten van 20 euro en 534 kaarten van 28 euro.} \)
11. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1267 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 26 euro en 29 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 34619 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 26 euro }\\ \text{ 1267 - x is het aantal kaarten van 29 euro }\\ \color{red}{ 26.x+29.(1267 - x)=34619 }\\ \Leftrightarrow 26.x+29.1267-29.x=34619 \\ \Leftrightarrow -3.x+36743=34619 \\ \Leftrightarrow -3.x=-2124 \\ \Leftrightarrow x=-2124.\frac{1}{-3} = 708 \\ \text{Er zijn 708 kaarten van 26 euro en 559 kaarten van 29 euro.} \)
12. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 11 gasten zitten, dan hebben 6 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 13 gasten zitten, dan zijn er 88 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \\--\\ \text{x is het aantal tafels}\\ \color{red}{ 11.x+6 = 13.x -88 } \\ \Leftrightarrow 11.x - 13.x = -88 - 6\\ \Leftrightarrow -2x = -94\\ \Leftrightarrow x = 47 \\ \text{Er staan 47 tafels in de feestzaal.} \)