Doordenkers

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1115 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 31 euro en 34 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 36101 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
2. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 20 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 14 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 7 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 1 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \)
3. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 12 gasten zitten, dan hebben 9 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 14 gasten zitten, dan zijn er 91 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \)
4. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 6 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 0 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 13 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 12 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \)
5. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 10 gasten zitten, dan hebben 8 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 14 gasten zitten, dan zijn er 184 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \)
6. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 6 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 4 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 11 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 3 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \)
7. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1346 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 23 euro en 26 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 32908 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
8. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1352 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 20 euro en 27 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 32381 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
9. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1382 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 33 euro en 38 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 48906 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
10. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 7 gasten zitten, dan hebben 4 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 8 gasten zitten, dan zijn er 22 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \)
11. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 10 gasten zitten, dan hebben 5 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 12 gasten zitten, dan zijn er 35 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \)
12. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1321 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 30 euro en 36 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 44088 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1115 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 31 euro en 34 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 36101 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 31 euro }\\ \text{ 1115 - x is het aantal kaarten van 34 euro }\\ \color{red}{ 31.x+34.(1115 - x)=36101 }\\ \Leftrightarrow 31.x+34.1115-34.x=36101 \\ \Leftrightarrow -3.x+37910=36101 \\ \Leftrightarrow -3.x=-1809 \\ \Leftrightarrow x=-1809.\frac{1}{-3} = 603 \\ \text{Er zijn 603 kaarten van 31 euro en 512 kaarten van 34 euro.} \)
2. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 20 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 14 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 7 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 1 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \\--\\ \text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\ \text{Het totaal aantal soldaten was 1534 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\ \text{Heb jij een idee?} \)
3. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 12 gasten zitten, dan hebben 9 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 14 gasten zitten, dan zijn er 91 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \\--\\ \text{x is het aantal tafels}\\ \color{red}{ 12.x+9 = 14.x -91 } \\ \Leftrightarrow 12.x - 14.x = -91 - 9\\ \Leftrightarrow -2x = -100\\ \Leftrightarrow x = 50 \\ \text{Er staan 50 tafels in de feestzaal.} \)
4. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 6 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 0 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 13 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 12 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \\--\\ \text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\ \text{Het totaal aantal soldaten was 1728 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\ \text{Heb jij een idee?} \)
5. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 10 gasten zitten, dan hebben 8 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 14 gasten zitten, dan zijn er 184 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \\--\\ \text{x is het aantal tafels}\\ \color{red}{ 10.x+8 = 14.x -184 } \\ \Leftrightarrow 10.x - 14.x = -184 - 8\\ \Leftrightarrow -4x = -192\\ \Leftrightarrow x = 48 \\ \text{Er staan 48 tafels in de feestzaal.} \)
6. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 6 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 4 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 11 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 3 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \\--\\ \text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\ \text{Het totaal aantal soldaten was 586 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\ \text{Heb jij een idee?} \)
7. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1346 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 23 euro en 26 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 32908 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 23 euro }\\ \text{ 1346 - x is het aantal kaarten van 26 euro }\\ \color{red}{ 23.x+26.(1346 - x)=32908 }\\ \Leftrightarrow 23.x+26.1346-26.x=32908 \\ \Leftrightarrow -3.x+34996=32908 \\ \Leftrightarrow -3.x=-2088 \\ \Leftrightarrow x=-2088.\frac{1}{-3} = 696 \\ \text{Er zijn 696 kaarten van 23 euro en 650 kaarten van 26 euro.} \)
8. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1352 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 20 euro en 27 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 32381 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 20 euro }\\ \text{ 1352 - x is het aantal kaarten van 27 euro }\\ \color{red}{ 20.x+27.(1352 - x)=32381 }\\ \Leftrightarrow 20.x+27.1352-27.x=32381 \\ \Leftrightarrow -7.x+36504=32381 \\ \Leftrightarrow -7.x=-4123 \\ \Leftrightarrow x=-4123.\frac{1}{-7} = 589 \\ \text{Er zijn 589 kaarten van 20 euro en 763 kaarten van 27 euro.} \)
9. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1382 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 33 euro en 38 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 48906 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 33 euro }\\ \text{ 1382 - x is het aantal kaarten van 38 euro }\\ \color{red}{ 33.x+38.(1382 - x)=48906 }\\ \Leftrightarrow 33.x+38.1382-38.x=48906 \\ \Leftrightarrow -5.x+52516=48906 \\ \Leftrightarrow -5.x=-3610 \\ \Leftrightarrow x=-3610.\frac{1}{-5} = 722 \\ \text{Er zijn 722 kaarten van 33 euro en 660 kaarten van 38 euro.} \)
10. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 7 gasten zitten, dan hebben 4 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 8 gasten zitten, dan zijn er 22 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \\--\\ \text{x is het aantal tafels}\\ \color{red}{ 7.x+4 = 8.x -22 } \\ \Leftrightarrow 7.x - 8.x = -22 - 4\\ \Leftrightarrow -x = -26\\ \Leftrightarrow x = 26 \\ \text{Er staan 26 tafels in de feestzaal.} \)
11. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 10 gasten zitten, dan hebben 5 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 12 gasten zitten, dan zijn er 35 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \\--\\ \text{x is het aantal tafels}\\ \color{red}{ 10.x+5 = 12.x -35 } \\ \Leftrightarrow 10.x - 12.x = -35 - 5\\ \Leftrightarrow -2x = -40\\ \Leftrightarrow x = 20 \\ \text{Er staan 20 tafels in de feestzaal.} \)
12. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1321 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 30 euro en 36 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 44088 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 30 euro }\\ \text{ 1321 - x is het aantal kaarten van 36 euro }\\ \color{red}{ 30.x+36.(1321 - x)=44088 }\\ \Leftrightarrow 30.x+36.1321-36.x=44088 \\ \Leftrightarrow -6.x+47556=44088 \\ \Leftrightarrow -6.x=-3468 \\ \Leftrightarrow x=-3468.\frac{1}{-6} = 578 \\ \text{Er zijn 578 kaarten van 30 euro en 743 kaarten van 36 euro.} \)