Doordenkers

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1100 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 34 euro en 40 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 40424 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
2. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1099 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 23 euro en 32 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 30245 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
3. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1433 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 34 euro en 40 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 53108 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
4. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1488 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 28 euro en 32 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 44508 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
5. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1242 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 28 euro en 36 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 39032 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
6. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 5 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 4 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 16 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 2 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \)
7. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 20 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 1 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 11 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 4 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \)
8. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 16 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 0 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 7 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 1 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \)
9. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 7 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 1 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 18 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 5 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \)
10. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1320 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 26 euro en 32 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 39066 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
11. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1435 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 38 euro en 41 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 56477 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
12. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 14 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 0 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 13 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 10 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1100 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 34 euro en 40 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 40424 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 34 euro }\\ \text{ 1100 - x is het aantal kaarten van 40 euro }\\ \color{red}{ 34.x+40.(1100 - x)=40424 }\\ \Leftrightarrow 34.x+40.1100-40.x=40424 \\ \Leftrightarrow -6.x+44000=40424 \\ \Leftrightarrow -6.x=-3576 \\ \Leftrightarrow x=-3576.\frac{1}{-6} = 596 \\ \text{Er zijn 596 kaarten van 34 euro en 504 kaarten van 40 euro.} \)
2. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1099 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 23 euro en 32 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 30245 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 23 euro }\\ \text{ 1099 - x is het aantal kaarten van 32 euro }\\ \color{red}{ 23.x+32.(1099 - x)=30245 }\\ \Leftrightarrow 23.x+32.1099-32.x=30245 \\ \Leftrightarrow -9.x+35168=30245 \\ \Leftrightarrow -9.x=-4923 \\ \Leftrightarrow x=-4923.\frac{1}{-9} = 547 \\ \text{Er zijn 547 kaarten van 23 euro en 552 kaarten van 32 euro.} \)
3. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1433 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 34 euro en 40 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 53108 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 34 euro }\\ \text{ 1433 - x is het aantal kaarten van 40 euro }\\ \color{red}{ 34.x+40.(1433 - x)=53108 }\\ \Leftrightarrow 34.x+40.1433-40.x=53108 \\ \Leftrightarrow -6.x+57320=53108 \\ \Leftrightarrow -6.x=-4212 \\ \Leftrightarrow x=-4212.\frac{1}{-6} = 702 \\ \text{Er zijn 702 kaarten van 34 euro en 731 kaarten van 40 euro.} \)
4. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1488 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 28 euro en 32 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 44508 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 28 euro }\\ \text{ 1488 - x is het aantal kaarten van 32 euro }\\ \color{red}{ 28.x+32.(1488 - x)=44508 }\\ \Leftrightarrow 28.x+32.1488-32.x=44508 \\ \Leftrightarrow -4.x+47616=44508 \\ \Leftrightarrow -4.x=-3108 \\ \Leftrightarrow x=-3108.\frac{1}{-4} = 777 \\ \text{Er zijn 777 kaarten van 28 euro en 711 kaarten van 32 euro.} \)
5. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1242 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 28 euro en 36 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 39032 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 28 euro }\\ \text{ 1242 - x is het aantal kaarten van 36 euro }\\ \color{red}{ 28.x+36.(1242 - x)=39032 }\\ \Leftrightarrow 28.x+36.1242-36.x=39032 \\ \Leftrightarrow -8.x+44712=39032 \\ \Leftrightarrow -8.x=-5680 \\ \Leftrightarrow x=-5680.\frac{1}{-8} = 710 \\ \text{Er zijn 710 kaarten van 28 euro en 532 kaarten van 36 euro.} \)
6. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 5 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 4 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 16 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 2 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \\--\\ \text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\ \text{Het totaal aantal soldaten was 1394 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\ \text{Heb jij een idee?} \)
7. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 20 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 1 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 11 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 4 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \\--\\ \text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\ \text{Het totaal aantal soldaten was 1181 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\ \text{Heb jij een idee?} \)
8. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 16 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 0 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 7 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 1 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \\--\\ \text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\ \text{Het totaal aantal soldaten was 1968 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\ \text{Heb jij een idee?} \)
9. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 7 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 1 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 18 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 5 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \\--\\ \text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\ \text{Het totaal aantal soldaten was 491 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\ \text{Heb jij een idee?} \)
10. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1320 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 26 euro en 32 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 39066 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 26 euro }\\ \text{ 1320 - x is het aantal kaarten van 32 euro }\\ \color{red}{ 26.x+32.(1320 - x)=39066 }\\ \Leftrightarrow 26.x+32.1320-32.x=39066 \\ \Leftrightarrow -6.x+42240=39066 \\ \Leftrightarrow -6.x=-3174 \\ \Leftrightarrow x=-3174.\frac{1}{-6} = 529 \\ \text{Er zijn 529 kaarten van 26 euro en 791 kaarten van 32 euro.} \)
11. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1435 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 38 euro en 41 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 56477 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 38 euro }\\ \text{ 1435 - x is het aantal kaarten van 41 euro }\\ \color{red}{ 38.x+41.(1435 - x)=56477 }\\ \Leftrightarrow 38.x+41.1435-41.x=56477 \\ \Leftrightarrow -3.x+58835=56477 \\ \Leftrightarrow -3.x=-2358 \\ \Leftrightarrow x=-2358.\frac{1}{-3} = 786 \\ \text{Er zijn 786 kaarten van 38 euro en 649 kaarten van 41 euro.} \)
12. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 14 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 0 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 13 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 10 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \\--\\ \text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\ \text{Het totaal aantal soldaten was 1050 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\ \text{Heb jij een idee?} \)