Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
- \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\
\text{Als aan elke tafel 10 gasten zitten, dan hebben 9 gasten geen plaats }\\
\text{Als er aan elke tafel 11 gasten zitten, dan zijn er 39 plaatsen over}\\
\text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?}
\)
- \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\
\text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1329 toeschouwers.}\\
\text{De toegangskaarten kosten 21 euro en 25 euro.}\\
\text{In totaal bracht dit 30657 euro op.}\\
\text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
- \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\
\text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 20 soldaten te lopen.}\\
\text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 8 }\\
\text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 11 }\\
\text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 4 soldaten in de laatste rij stonden }\\
\text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? }
\)
- \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\
\text{Als aan elke tafel 7 gasten zitten, dan hebben 4 gasten geen plaats }\\
\text{Als er aan elke tafel 10 gasten zitten, dan zijn er 92 plaatsen over}\\
\text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?}
\)
- \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\
\text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 9 soldaten te lopen.}\\
\text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 7 }\\
\text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 19 }\\
\text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 3 soldaten in de laatste rij stonden }\\
\text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? }
\)
- \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\
\text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1439 toeschouwers.}\\
\text{De toegangskaarten kosten 39 euro en 43 euro.}\\
\text{In totaal bracht dit 59257 euro op.}\\
\text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
- \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\
\text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1288 toeschouwers.}\\
\text{De toegangskaarten kosten 37 euro en 44 euro.}\\
\text{In totaal bracht dit 51457 euro op.}\\
\text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
- \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\
\text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1340 toeschouwers.}\\
\text{De toegangskaarten kosten 34 euro en 38 euro.}\\
\text{In totaal bracht dit 48468 euro op.}\\
\text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
- \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\
\text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1188 toeschouwers.}\\
\text{De toegangskaarten kosten 35 euro en 44 euro.}\\
\text{In totaal bracht dit 46503 euro op.}\\
\text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
- \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\
\text{Als aan elke tafel 10 gasten zitten, dan hebben 6 gasten geen plaats }\\
\text{Als er aan elke tafel 13 gasten zitten, dan zijn er 60 plaatsen over}\\
\text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?}
\)
- \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\
\text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1233 toeschouwers.}\\
\text{De toegangskaarten kosten 32 euro en 40 euro.}\\
\text{In totaal bracht dit 45232 euro op.}\\
\text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
- \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\
\text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1113 toeschouwers.}\\
\text{De toegangskaarten kosten 21 euro en 24 euro.}\\
\text{In totaal bracht dit 24903 euro op.}\\
\text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
Verbetersleutel
- \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\
\text{Als aan elke tafel 10 gasten zitten, dan hebben 9 gasten geen plaats }\\
\text{Als er aan elke tafel 11 gasten zitten, dan zijn er 39 plaatsen over}\\
\text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?}
\\--\\
\text{x is het aantal tafels}\\
\color{red}{ 10.x+9 = 11.x -39 } \\
\Leftrightarrow 10.x - 11.x = -39 - 9\\
\Leftrightarrow -x = -48\\
\Leftrightarrow x = 48 \\
\text{Er staan 48 tafels in de feestzaal.}
\)
- \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\
\text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1329 toeschouwers.}\\
\text{De toegangskaarten kosten 21 euro en 25 euro.}\\
\text{In totaal bracht dit 30657 euro op.}\\
\text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\
\text{x is het aantal kaarten van 21 euro }\\
\text{ 1329 - x is het aantal kaarten van 25 euro }\\
\color{red}{ 21.x+25.(1329 - x)=30657 }\\
\Leftrightarrow 21.x+25.1329-25.x=30657 \\
\Leftrightarrow -4.x+33225=30657 \\
\Leftrightarrow -4.x=-2568 \\
\Leftrightarrow x=-2568.\frac{1}{-4} = 642 \\
\text{Er zijn 642 kaarten van 21 euro en 687 kaarten van 25 euro.}
\)
- \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\
\text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 20 soldaten te lopen.}\\
\text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 8 }\\
\text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 11 }\\
\text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 4 soldaten in de laatste rij stonden }\\
\text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? }
\\--\\
\text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\
\text{Het totaal aantal soldaten was 928 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\
\text{Heb jij een idee?}
\)
- \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\
\text{Als aan elke tafel 7 gasten zitten, dan hebben 4 gasten geen plaats }\\
\text{Als er aan elke tafel 10 gasten zitten, dan zijn er 92 plaatsen over}\\
\text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?}
\\--\\
\text{x is het aantal tafels}\\
\color{red}{ 7.x+4 = 10.x -92 } \\
\Leftrightarrow 7.x - 10.x = -92 - 4\\
\Leftrightarrow -3x = -96\\
\Leftrightarrow x = 32 \\
\text{Er staan 32 tafels in de feestzaal.}
\)
- \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\
\text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 9 soldaten te lopen.}\\
\text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 7 }\\
\text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 19 }\\
\text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 3 soldaten in de laatste rij stonden }\\
\text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? }
\\--\\
\text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\
\text{Het totaal aantal soldaten was 1618 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\
\text{Heb jij een idee?}
\)
- \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\
\text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1439 toeschouwers.}\\
\text{De toegangskaarten kosten 39 euro en 43 euro.}\\
\text{In totaal bracht dit 59257 euro op.}\\
\text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\
\text{x is het aantal kaarten van 39 euro }\\
\text{ 1439 - x is het aantal kaarten van 43 euro }\\
\color{red}{ 39.x+43.(1439 - x)=59257 }\\
\Leftrightarrow 39.x+43.1439-43.x=59257 \\
\Leftrightarrow -4.x+61877=59257 \\
\Leftrightarrow -4.x=-2620 \\
\Leftrightarrow x=-2620.\frac{1}{-4} = 655 \\
\text{Er zijn 655 kaarten van 39 euro en 784 kaarten van 43 euro.}
\)
- \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\
\text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1288 toeschouwers.}\\
\text{De toegangskaarten kosten 37 euro en 44 euro.}\\
\text{In totaal bracht dit 51457 euro op.}\\
\text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\
\text{x is het aantal kaarten van 37 euro }\\
\text{ 1288 - x is het aantal kaarten van 44 euro }\\
\color{red}{ 37.x+44.(1288 - x)=51457 }\\
\Leftrightarrow 37.x+44.1288-44.x=51457 \\
\Leftrightarrow -7.x+56672=51457 \\
\Leftrightarrow -7.x=-5215 \\
\Leftrightarrow x=-5215.\frac{1}{-7} = 745 \\
\text{Er zijn 745 kaarten van 37 euro en 543 kaarten van 44 euro.}
\)
- \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\
\text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1340 toeschouwers.}\\
\text{De toegangskaarten kosten 34 euro en 38 euro.}\\
\text{In totaal bracht dit 48468 euro op.}\\
\text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\
\text{x is het aantal kaarten van 34 euro }\\
\text{ 1340 - x is het aantal kaarten van 38 euro }\\
\color{red}{ 34.x+38.(1340 - x)=48468 }\\
\Leftrightarrow 34.x+38.1340-38.x=48468 \\
\Leftrightarrow -4.x+50920=48468 \\
\Leftrightarrow -4.x=-2452 \\
\Leftrightarrow x=-2452.\frac{1}{-4} = 613 \\
\text{Er zijn 613 kaarten van 34 euro en 727 kaarten van 38 euro.}
\)
- \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\
\text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1188 toeschouwers.}\\
\text{De toegangskaarten kosten 35 euro en 44 euro.}\\
\text{In totaal bracht dit 46503 euro op.}\\
\text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\
\text{x is het aantal kaarten van 35 euro }\\
\text{ 1188 - x is het aantal kaarten van 44 euro }\\
\color{red}{ 35.x+44.(1188 - x)=46503 }\\
\Leftrightarrow 35.x+44.1188-44.x=46503 \\
\Leftrightarrow -9.x+52272=46503 \\
\Leftrightarrow -9.x=-5769 \\
\Leftrightarrow x=-5769.\frac{1}{-9} = 641 \\
\text{Er zijn 641 kaarten van 35 euro en 547 kaarten van 44 euro.}
\)
- \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\
\text{Als aan elke tafel 10 gasten zitten, dan hebben 6 gasten geen plaats }\\
\text{Als er aan elke tafel 13 gasten zitten, dan zijn er 60 plaatsen over}\\
\text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?}
\\--\\
\text{x is het aantal tafels}\\
\color{red}{ 10.x+6 = 13.x -60 } \\
\Leftrightarrow 10.x - 13.x = -60 - 6\\
\Leftrightarrow -3x = -66\\
\Leftrightarrow x = 22 \\
\text{Er staan 22 tafels in de feestzaal.}
\)
- \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\
\text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1233 toeschouwers.}\\
\text{De toegangskaarten kosten 32 euro en 40 euro.}\\
\text{In totaal bracht dit 45232 euro op.}\\
\text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\
\text{x is het aantal kaarten van 32 euro }\\
\text{ 1233 - x is het aantal kaarten van 40 euro }\\
\color{red}{ 32.x+40.(1233 - x)=45232 }\\
\Leftrightarrow 32.x+40.1233-40.x=45232 \\
\Leftrightarrow -8.x+49320=45232 \\
\Leftrightarrow -8.x=-4088 \\
\Leftrightarrow x=-4088.\frac{1}{-8} = 511 \\
\text{Er zijn 511 kaarten van 32 euro en 722 kaarten van 40 euro.}
\)
- \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\
\text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1113 toeschouwers.}\\
\text{De toegangskaarten kosten 21 euro en 24 euro.}\\
\text{In totaal bracht dit 24903 euro op.}\\
\text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\
\text{x is het aantal kaarten van 21 euro }\\
\text{ 1113 - x is het aantal kaarten van 24 euro }\\
\color{red}{ 21.x+24.(1113 - x)=24903 }\\
\Leftrightarrow 21.x+24.1113-24.x=24903 \\
\Leftrightarrow -3.x+26712=24903 \\
\Leftrightarrow -3.x=-1809 \\
\Leftrightarrow x=-1809.\frac{1}{-3} = 603 \\
\text{Er zijn 603 kaarten van 21 euro en 510 kaarten van 24 euro.}
\)