Doordenkers

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 7 gasten zitten, dan hebben 5 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 10 gasten zitten, dan zijn er 85 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \)
2. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1182 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 35 euro en 41 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 45144 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
3. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1442 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 23 euro en 33 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 41026 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
4. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 6 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 3 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 19 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 0 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \)
5. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1150 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 34 euro en 38 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 41116 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
6. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 11 gasten zitten, dan hebben 10 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 13 gasten zitten, dan zijn er 58 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \)
7. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 13 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 2 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 14 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 0 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \)
8. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 7 gasten zitten, dan hebben 4 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 11 gasten zitten, dan zijn er 88 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \)
9. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 6 gasten zitten, dan hebben 4 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 7 gasten zitten, dan zijn er 44 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \)
10. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1175 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 32 euro en 37 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 40165 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
11. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 9 gasten zitten, dan hebben 7 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 10 gasten zitten, dan zijn er 25 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \)
12. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1276 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 39 euro en 42 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 51984 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 7 gasten zitten, dan hebben 5 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 10 gasten zitten, dan zijn er 85 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \\--\\ \text{x is het aantal tafels}\\ \color{red}{ 7.x+5 = 10.x -85 } \\ \Leftrightarrow 7.x - 10.x = -85 - 5\\ \Leftrightarrow -3x = -90\\ \Leftrightarrow x = 30 \\ \text{Er staan 30 tafels in de feestzaal.} \)
2. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1182 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 35 euro en 41 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 45144 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 35 euro }\\ \text{ 1182 - x is het aantal kaarten van 41 euro }\\ \color{red}{ 35.x+41.(1182 - x)=45144 }\\ \Leftrightarrow 35.x+41.1182-41.x=45144 \\ \Leftrightarrow -6.x+48462=45144 \\ \Leftrightarrow -6.x=-3318 \\ \Leftrightarrow x=-3318.\frac{1}{-6} = 553 \\ \text{Er zijn 553 kaarten van 35 euro en 629 kaarten van 41 euro.} \)
3. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1442 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 23 euro en 33 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 41026 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 23 euro }\\ \text{ 1442 - x is het aantal kaarten van 33 euro }\\ \color{red}{ 23.x+33.(1442 - x)=41026 }\\ \Leftrightarrow 23.x+33.1442-33.x=41026 \\ \Leftrightarrow -10.x+47586=41026 \\ \Leftrightarrow -10.x=-6560 \\ \Leftrightarrow x=-6560.\frac{1}{-10} = 656 \\ \text{Er zijn 656 kaarten van 23 euro en 786 kaarten van 33 euro.} \)
4. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 6 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 3 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 19 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 0 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \\--\\ \text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\ \text{Het totaal aantal soldaten was 1425 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\ \text{Heb jij een idee?} \)
5. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1150 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 34 euro en 38 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 41116 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 34 euro }\\ \text{ 1150 - x is het aantal kaarten van 38 euro }\\ \color{red}{ 34.x+38.(1150 - x)=41116 }\\ \Leftrightarrow 34.x+38.1150-38.x=41116 \\ \Leftrightarrow -4.x+43700=41116 \\ \Leftrightarrow -4.x=-2584 \\ \Leftrightarrow x=-2584.\frac{1}{-4} = 646 \\ \text{Er zijn 646 kaarten van 34 euro en 504 kaarten van 38 euro.} \)
6. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 11 gasten zitten, dan hebben 10 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 13 gasten zitten, dan zijn er 58 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \\--\\ \text{x is het aantal tafels}\\ \color{red}{ 11.x+10 = 13.x -58 } \\ \Leftrightarrow 11.x - 13.x = -58 - 10\\ \Leftrightarrow -2x = -68\\ \Leftrightarrow x = 34 \\ \text{Er staan 34 tafels in de feestzaal.} \)
7. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 13 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 2 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 14 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 0 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \\--\\ \text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\ \text{Het totaal aantal soldaten was 938 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\ \text{Heb jij een idee?} \)
8. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 7 gasten zitten, dan hebben 4 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 11 gasten zitten, dan zijn er 88 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \\--\\ \text{x is het aantal tafels}\\ \color{red}{ 7.x+4 = 11.x -88 } \\ \Leftrightarrow 7.x - 11.x = -88 - 4\\ \Leftrightarrow -4x = -92\\ \Leftrightarrow x = 23 \\ \text{Er staan 23 tafels in de feestzaal.} \)
9. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 6 gasten zitten, dan hebben 4 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 7 gasten zitten, dan zijn er 44 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \\--\\ \text{x is het aantal tafels}\\ \color{red}{ 6.x+4 = 7.x -44 } \\ \Leftrightarrow 6.x - 7.x = -44 - 4\\ \Leftrightarrow -x = -48\\ \Leftrightarrow x = 48 \\ \text{Er staan 48 tafels in de feestzaal.} \)
10. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1175 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 32 euro en 37 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 40165 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 32 euro }\\ \text{ 1175 - x is het aantal kaarten van 37 euro }\\ \color{red}{ 32.x+37.(1175 - x)=40165 }\\ \Leftrightarrow 32.x+37.1175-37.x=40165 \\ \Leftrightarrow -5.x+43475=40165 \\ \Leftrightarrow -5.x=-3310 \\ \Leftrightarrow x=-3310.\frac{1}{-5} = 662 \\ \text{Er zijn 662 kaarten van 32 euro en 513 kaarten van 37 euro.} \)
11. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 9 gasten zitten, dan hebben 7 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 10 gasten zitten, dan zijn er 25 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \\--\\ \text{x is het aantal tafels}\\ \color{red}{ 9.x+7 = 10.x -25 } \\ \Leftrightarrow 9.x - 10.x = -25 - 7\\ \Leftrightarrow -x = -32\\ \Leftrightarrow x = 32 \\ \text{Er staan 32 tafels in de feestzaal.} \)
12. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1276 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 39 euro en 42 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 51984 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 39 euro }\\ \text{ 1276 - x is het aantal kaarten van 42 euro }\\ \color{red}{ 39.x+42.(1276 - x)=51984 }\\ \Leftrightarrow 39.x+42.1276-42.x=51984 \\ \Leftrightarrow -3.x+53592=51984 \\ \Leftrightarrow -3.x=-1608 \\ \Leftrightarrow x=-1608.\frac{1}{-3} = 536 \\ \text{Er zijn 536 kaarten van 39 euro en 740 kaarten van 42 euro.} \)