Doordenkers

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1384 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 25 euro en 29 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 37256 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
2. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1281 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 33 euro en 36 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 44301 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
3. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 17 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 11 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 12 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 5 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \)
4. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 6 gasten zitten, dan hebben 4 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 8 gasten zitten, dan zijn er 70 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \)
5. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1436 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 31 euro en 40 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 50600 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
6. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 10 gasten zitten, dan hebben 8 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 12 gasten zitten, dan zijn er 62 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \)
7. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1342 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 31 euro en 38 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 45830 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
8. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 6 gasten zitten, dan hebben 5 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 7 gasten zitten, dan zijn er 28 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \)
9. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 17 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 9 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 10 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 6 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \)
10. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1210 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 27 euro en 36 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 38898 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
11. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1392 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 34 euro en 40 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 51246 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
12. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 10 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 0 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 17 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 6 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1384 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 25 euro en 29 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 37256 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 25 euro }\\ \text{ 1384 - x is het aantal kaarten van 29 euro }\\ \color{red}{ 25.x+29.(1384 - x)=37256 }\\ \Leftrightarrow 25.x+29.1384-29.x=37256 \\ \Leftrightarrow -4.x+40136=37256 \\ \Leftrightarrow -4.x=-2880 \\ \Leftrightarrow x=-2880.\frac{1}{-4} = 720 \\ \text{Er zijn 720 kaarten van 25 euro en 664 kaarten van 29 euro.} \)
2. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1281 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 33 euro en 36 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 44301 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 33 euro }\\ \text{ 1281 - x is het aantal kaarten van 36 euro }\\ \color{red}{ 33.x+36.(1281 - x)=44301 }\\ \Leftrightarrow 33.x+36.1281-36.x=44301 \\ \Leftrightarrow -3.x+46116=44301 \\ \Leftrightarrow -3.x=-1815 \\ \Leftrightarrow x=-1815.\frac{1}{-3} = 605 \\ \text{Er zijn 605 kaarten van 33 euro en 676 kaarten van 36 euro.} \)
3. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 17 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 11 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 12 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 5 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \\--\\ \text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\ \text{Het totaal aantal soldaten was 1337 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\ \text{Heb jij een idee?} \)
4. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 6 gasten zitten, dan hebben 4 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 8 gasten zitten, dan zijn er 70 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \\--\\ \text{x is het aantal tafels}\\ \color{red}{ 6.x+4 = 8.x -70 } \\ \Leftrightarrow 6.x - 8.x = -70 - 4\\ \Leftrightarrow -2x = -74\\ \Leftrightarrow x = 37 \\ \text{Er staan 37 tafels in de feestzaal.} \)
5. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1436 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 31 euro en 40 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 50600 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 31 euro }\\ \text{ 1436 - x is het aantal kaarten van 40 euro }\\ \color{red}{ 31.x+40.(1436 - x)=50600 }\\ \Leftrightarrow 31.x+40.1436-40.x=50600 \\ \Leftrightarrow -9.x+57440=50600 \\ \Leftrightarrow -9.x=-6840 \\ \Leftrightarrow x=-6840.\frac{1}{-9} = 760 \\ \text{Er zijn 760 kaarten van 31 euro en 676 kaarten van 40 euro.} \)
6. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 10 gasten zitten, dan hebben 8 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 12 gasten zitten, dan zijn er 62 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \\--\\ \text{x is het aantal tafels}\\ \color{red}{ 10.x+8 = 12.x -62 } \\ \Leftrightarrow 10.x - 12.x = -62 - 8\\ \Leftrightarrow -2x = -70\\ \Leftrightarrow x = 35 \\ \text{Er staan 35 tafels in de feestzaal.} \)
7. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1342 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 31 euro en 38 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 45830 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 31 euro }\\ \text{ 1342 - x is het aantal kaarten van 38 euro }\\ \color{red}{ 31.x+38.(1342 - x)=45830 }\\ \Leftrightarrow 31.x+38.1342-38.x=45830 \\ \Leftrightarrow -7.x+50996=45830 \\ \Leftrightarrow -7.x=-5166 \\ \Leftrightarrow x=-5166.\frac{1}{-7} = 738 \\ \text{Er zijn 738 kaarten van 31 euro en 604 kaarten van 38 euro.} \)
8. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 6 gasten zitten, dan hebben 5 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 7 gasten zitten, dan zijn er 28 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \\--\\ \text{x is het aantal tafels}\\ \color{red}{ 6.x+5 = 7.x -28 } \\ \Leftrightarrow 6.x - 7.x = -28 - 5\\ \Leftrightarrow -x = -33\\ \Leftrightarrow x = 33 \\ \text{Er staan 33 tafels in de feestzaal.} \)
9. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 17 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 9 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 10 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 6 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \\--\\ \text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\ \text{Het totaal aantal soldaten was 1216 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\ \text{Heb jij een idee?} \)
10. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1210 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 27 euro en 36 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 38898 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 27 euro }\\ \text{ 1210 - x is het aantal kaarten van 36 euro }\\ \color{red}{ 27.x+36.(1210 - x)=38898 }\\ \Leftrightarrow 27.x+36.1210-36.x=38898 \\ \Leftrightarrow -9.x+43560=38898 \\ \Leftrightarrow -9.x=-4662 \\ \Leftrightarrow x=-4662.\frac{1}{-9} = 518 \\ \text{Er zijn 518 kaarten van 27 euro en 692 kaarten van 36 euro.} \)
11. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1392 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 34 euro en 40 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 51246 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 34 euro }\\ \text{ 1392 - x is het aantal kaarten van 40 euro }\\ \color{red}{ 34.x+40.(1392 - x)=51246 }\\ \Leftrightarrow 34.x+40.1392-40.x=51246 \\ \Leftrightarrow -6.x+55680=51246 \\ \Leftrightarrow -6.x=-4434 \\ \Leftrightarrow x=-4434.\frac{1}{-6} = 739 \\ \text{Er zijn 739 kaarten van 34 euro en 653 kaarten van 40 euro.} \)
12. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 10 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 0 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 17 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 6 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \\--\\ \text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\ \text{Het totaal aantal soldaten was 1740 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\ \text{Heb jij een idee?} \)