Doordenkers

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1374 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 20 euro en 23 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 29490 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
2. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 17 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 14 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 7 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 5 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \)
3. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1289 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 22 euro en 29 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 32866 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
4. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1274 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 31 euro en 37 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 42770 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
5. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 18 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 11 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 11 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 2 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \)
6. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 7 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 5 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 18 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 3 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \)
7. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 11 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 8 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 12 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 9 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \)
8. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 6 gasten zitten, dan hebben 4 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 9 gasten zitten, dan zijn er 98 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \)
9. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1282 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 34 euro en 39 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 46348 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
10. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1296 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 22 euro en 28 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 32736 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
11. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 10 gasten zitten, dan hebben 4 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 13 gasten zitten, dan zijn er 59 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \)
12. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1318 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 23 euro en 31 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 35418 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1374 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 20 euro en 23 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 29490 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 20 euro }\\ \text{ 1374 - x is het aantal kaarten van 23 euro }\\ \color{red}{ 20.x+23.(1374 - x)=29490 }\\ \Leftrightarrow 20.x+23.1374-23.x=29490 \\ \Leftrightarrow -3.x+31602=29490 \\ \Leftrightarrow -3.x=-2112 \\ \Leftrightarrow x=-2112.\frac{1}{-3} = 704 \\ \text{Er zijn 704 kaarten van 20 euro en 670 kaarten van 23 euro.} \)
2. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 17 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 14 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 7 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 5 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \\--\\ \text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\ \text{Het totaal aantal soldaten was 1748 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\ \text{Heb jij een idee?} \)
3. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1289 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 22 euro en 29 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 32866 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 22 euro }\\ \text{ 1289 - x is het aantal kaarten van 29 euro }\\ \color{red}{ 22.x+29.(1289 - x)=32866 }\\ \Leftrightarrow 22.x+29.1289-29.x=32866 \\ \Leftrightarrow -7.x+37381=32866 \\ \Leftrightarrow -7.x=-4515 \\ \Leftrightarrow x=-4515.\frac{1}{-7} = 645 \\ \text{Er zijn 645 kaarten van 22 euro en 644 kaarten van 29 euro.} \)
4. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1274 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 31 euro en 37 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 42770 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 31 euro }\\ \text{ 1274 - x is het aantal kaarten van 37 euro }\\ \color{red}{ 31.x+37.(1274 - x)=42770 }\\ \Leftrightarrow 31.x+37.1274-37.x=42770 \\ \Leftrightarrow -6.x+47138=42770 \\ \Leftrightarrow -6.x=-4368 \\ \Leftrightarrow x=-4368.\frac{1}{-6} = 728 \\ \text{Er zijn 728 kaarten van 31 euro en 546 kaarten van 37 euro.} \)
5. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 18 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 11 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 11 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 2 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \\--\\ \text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\ \text{Het totaal aantal soldaten was 695 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\ \text{Heb jij een idee?} \)
6. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 7 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 5 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 18 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 3 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \\--\\ \text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\ \text{Het totaal aantal soldaten was 831 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\ \text{Heb jij een idee?} \)
7. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 11 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 8 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 12 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 9 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \\--\\ \text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\ \text{Het totaal aantal soldaten was 657 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\ \text{Heb jij een idee?} \)
8. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 6 gasten zitten, dan hebben 4 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 9 gasten zitten, dan zijn er 98 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \\--\\ \text{x is het aantal tafels}\\ \color{red}{ 6.x+4 = 9.x -98 } \\ \Leftrightarrow 6.x - 9.x = -98 - 4\\ \Leftrightarrow -3x = -102\\ \Leftrightarrow x = 34 \\ \text{Er staan 34 tafels in de feestzaal.} \)
9. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1282 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 34 euro en 39 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 46348 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 34 euro }\\ \text{ 1282 - x is het aantal kaarten van 39 euro }\\ \color{red}{ 34.x+39.(1282 - x)=46348 }\\ \Leftrightarrow 34.x+39.1282-39.x=46348 \\ \Leftrightarrow -5.x+49998=46348 \\ \Leftrightarrow -5.x=-3650 \\ \Leftrightarrow x=-3650.\frac{1}{-5} = 730 \\ \text{Er zijn 730 kaarten van 34 euro en 552 kaarten van 39 euro.} \)
10. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1296 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 22 euro en 28 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 32736 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 22 euro }\\ \text{ 1296 - x is het aantal kaarten van 28 euro }\\ \color{red}{ 22.x+28.(1296 - x)=32736 }\\ \Leftrightarrow 22.x+28.1296-28.x=32736 \\ \Leftrightarrow -6.x+36288=32736 \\ \Leftrightarrow -6.x=-3552 \\ \Leftrightarrow x=-3552.\frac{1}{-6} = 592 \\ \text{Er zijn 592 kaarten van 22 euro en 704 kaarten van 28 euro.} \)
11. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 10 gasten zitten, dan hebben 4 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 13 gasten zitten, dan zijn er 59 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \\--\\ \text{x is het aantal tafels}\\ \color{red}{ 10.x+4 = 13.x -59 } \\ \Leftrightarrow 10.x - 13.x = -59 - 4\\ \Leftrightarrow -3x = -63\\ \Leftrightarrow x = 21 \\ \text{Er staan 21 tafels in de feestzaal.} \)
12. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1318 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 23 euro en 31 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 35418 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 23 euro }\\ \text{ 1318 - x is het aantal kaarten van 31 euro }\\ \color{red}{ 23.x+31.(1318 - x)=35418 }\\ \Leftrightarrow 23.x+31.1318-31.x=35418 \\ \Leftrightarrow -8.x+40858=35418 \\ \Leftrightarrow -8.x=-5440 \\ \Leftrightarrow x=-5440.\frac{1}{-8} = 680 \\ \text{Er zijn 680 kaarten van 23 euro en 638 kaarten van 31 euro.} \)