Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
- \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\
\text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1385 toeschouwers.}\\
\text{De toegangskaarten kosten 33 euro en 43 euro.}\\
\text{In totaal bracht dit 52765 euro op.}\\
\text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
- \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\
\text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1218 toeschouwers.}\\
\text{De toegangskaarten kosten 30 euro en 39 euro.}\\
\text{In totaal bracht dit 41634 euro op.}\\
\text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
- \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\
\text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 6 soldaten te lopen.}\\
\text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 0 }\\
\text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 17 }\\
\text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 11 soldaten in de laatste rij stonden }\\
\text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? }
\)
- \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\
\text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1388 toeschouwers.}\\
\text{De toegangskaarten kosten 22 euro en 26 euro.}\\
\text{In totaal bracht dit 33416 euro op.}\\
\text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
- \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\
\text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 5 soldaten te lopen.}\\
\text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 4 }\\
\text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 6 }\\
\text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 3 soldaten in de laatste rij stonden }\\
\text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? }
\)
- \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\
\text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 7 soldaten te lopen.}\\
\text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 0 }\\
\text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 16 }\\
\text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 13 soldaten in de laatste rij stonden }\\
\text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? }
\)
- \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\
\text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1420 toeschouwers.}\\
\text{De toegangskaarten kosten 38 euro en 46 euro.}\\
\text{In totaal bracht dit 60088 euro op.}\\
\text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
- \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\
\text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 8 soldaten te lopen.}\\
\text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 3 }\\
\text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 17 }\\
\text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 3 soldaten in de laatste rij stonden }\\
\text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? }
\)
- \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\
\text{Als aan elke tafel 6 gasten zitten, dan hebben 4 gasten geen plaats }\\
\text{Als er aan elke tafel 8 gasten zitten, dan zijn er 76 plaatsen over}\\
\text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?}
\)
- \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\
\text{Als aan elke tafel 7 gasten zitten, dan hebben 6 gasten geen plaats }\\
\text{Als er aan elke tafel 10 gasten zitten, dan zijn er 81 plaatsen over}\\
\text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?}
\)
- \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\
\text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 9 soldaten te lopen.}\\
\text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 3 }\\
\text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 10 }\\
\text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 6 soldaten in de laatste rij stonden }\\
\text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? }
\)
- \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\
\text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1313 toeschouwers.}\\
\text{De toegangskaarten kosten 35 euro en 38 euro.}\\
\text{In totaal bracht dit 47968 euro op.}\\
\text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
Verbetersleutel
- \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\
\text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1385 toeschouwers.}\\
\text{De toegangskaarten kosten 33 euro en 43 euro.}\\
\text{In totaal bracht dit 52765 euro op.}\\
\text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\
\text{x is het aantal kaarten van 33 euro }\\
\text{ 1385 - x is het aantal kaarten van 43 euro }\\
\color{red}{ 33.x+43.(1385 - x)=52765 }\\
\Leftrightarrow 33.x+43.1385-43.x=52765 \\
\Leftrightarrow -10.x+59555=52765 \\
\Leftrightarrow -10.x=-6790 \\
\Leftrightarrow x=-6790.\frac{1}{-10} = 679 \\
\text{Er zijn 679 kaarten van 33 euro en 706 kaarten van 43 euro.}
\)
- \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\
\text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1218 toeschouwers.}\\
\text{De toegangskaarten kosten 30 euro en 39 euro.}\\
\text{In totaal bracht dit 41634 euro op.}\\
\text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\
\text{x is het aantal kaarten van 30 euro }\\
\text{ 1218 - x is het aantal kaarten van 39 euro }\\
\color{red}{ 30.x+39.(1218 - x)=41634 }\\
\Leftrightarrow 30.x+39.1218-39.x=41634 \\
\Leftrightarrow -9.x+47502=41634 \\
\Leftrightarrow -9.x=-5868 \\
\Leftrightarrow x=-5868.\frac{1}{-9} = 652 \\
\text{Er zijn 652 kaarten van 30 euro en 566 kaarten van 39 euro.}
\)
- \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\
\text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 6 soldaten te lopen.}\\
\text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 0 }\\
\text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 17 }\\
\text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 11 soldaten in de laatste rij stonden }\\
\text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? }
\\--\\
\text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\
\text{Het totaal aantal soldaten was 1524 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\
\text{Heb jij een idee?}
\)
- \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\
\text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1388 toeschouwers.}\\
\text{De toegangskaarten kosten 22 euro en 26 euro.}\\
\text{In totaal bracht dit 33416 euro op.}\\
\text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\
\text{x is het aantal kaarten van 22 euro }\\
\text{ 1388 - x is het aantal kaarten van 26 euro }\\
\color{red}{ 22.x+26.(1388 - x)=33416 }\\
\Leftrightarrow 22.x+26.1388-26.x=33416 \\
\Leftrightarrow -4.x+36088=33416 \\
\Leftrightarrow -4.x=-2672 \\
\Leftrightarrow x=-2672.\frac{1}{-4} = 668 \\
\text{Er zijn 668 kaarten van 22 euro en 720 kaarten van 26 euro.}
\)
- \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\
\text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 5 soldaten te lopen.}\\
\text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 4 }\\
\text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 6 }\\
\text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 3 soldaten in de laatste rij stonden }\\
\text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? }
\\--\\
\text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\
\text{Het totaal aantal soldaten was 759 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\
\text{Heb jij een idee?}
\)
- \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\
\text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 7 soldaten te lopen.}\\
\text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 0 }\\
\text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 16 }\\
\text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 13 soldaten in de laatste rij stonden }\\
\text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? }
\\--\\
\text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\
\text{Het totaal aantal soldaten was 1869 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\
\text{Heb jij een idee?}
\)
- \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\
\text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1420 toeschouwers.}\\
\text{De toegangskaarten kosten 38 euro en 46 euro.}\\
\text{In totaal bracht dit 60088 euro op.}\\
\text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\
\text{x is het aantal kaarten van 38 euro }\\
\text{ 1420 - x is het aantal kaarten van 46 euro }\\
\color{red}{ 38.x+46.(1420 - x)=60088 }\\
\Leftrightarrow 38.x+46.1420-46.x=60088 \\
\Leftrightarrow -8.x+65320=60088 \\
\Leftrightarrow -8.x=-5232 \\
\Leftrightarrow x=-5232.\frac{1}{-8} = 654 \\
\text{Er zijn 654 kaarten van 38 euro en 766 kaarten van 46 euro.}
\)
- \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\
\text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 8 soldaten te lopen.}\\
\text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 3 }\\
\text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 17 }\\
\text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 3 soldaten in de laatste rij stonden }\\
\text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? }
\\--\\
\text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\
\text{Het totaal aantal soldaten was 819 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\
\text{Heb jij een idee?}
\)
- \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\
\text{Als aan elke tafel 6 gasten zitten, dan hebben 4 gasten geen plaats }\\
\text{Als er aan elke tafel 8 gasten zitten, dan zijn er 76 plaatsen over}\\
\text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?}
\\--\\
\text{x is het aantal tafels}\\
\color{red}{ 6.x+4 = 8.x -76 } \\
\Leftrightarrow 6.x - 8.x = -76 - 4\\
\Leftrightarrow -2x = -80\\
\Leftrightarrow x = 40 \\
\text{Er staan 40 tafels in de feestzaal.}
\)
- \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\
\text{Als aan elke tafel 7 gasten zitten, dan hebben 6 gasten geen plaats }\\
\text{Als er aan elke tafel 10 gasten zitten, dan zijn er 81 plaatsen over}\\
\text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?}
\\--\\
\text{x is het aantal tafels}\\
\color{red}{ 7.x+6 = 10.x -81 } \\
\Leftrightarrow 7.x - 10.x = -81 - 6\\
\Leftrightarrow -3x = -87\\
\Leftrightarrow x = 29 \\
\text{Er staan 29 tafels in de feestzaal.}
\)
- \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\
\text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 9 soldaten te lopen.}\\
\text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 3 }\\
\text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 10 }\\
\text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 6 soldaten in de laatste rij stonden }\\
\text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? }
\\--\\
\text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\
\text{Het totaal aantal soldaten was 1236 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\
\text{Heb jij een idee?}
\)
- \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\
\text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1313 toeschouwers.}\\
\text{De toegangskaarten kosten 35 euro en 38 euro.}\\
\text{In totaal bracht dit 47968 euro op.}\\
\text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\
\text{x is het aantal kaarten van 35 euro }\\
\text{ 1313 - x is het aantal kaarten van 38 euro }\\
\color{red}{ 35.x+38.(1313 - x)=47968 }\\
\Leftrightarrow 35.x+38.1313-38.x=47968 \\
\Leftrightarrow -3.x+49894=47968 \\
\Leftrightarrow -3.x=-1926 \\
\Leftrightarrow x=-1926.\frac{1}{-3} = 642 \\
\text{Er zijn 642 kaarten van 35 euro en 671 kaarten van 38 euro.}
\)