Doordenkers

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 7 gasten zitten, dan hebben 5 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 9 gasten zitten, dan zijn er 67 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \)
2. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 19 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 6 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 15 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 14 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \)
3. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1436 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 30 euro en 39 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 49884 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
4. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 13 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 9 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 7 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 5 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \)
5. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 20 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 10 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 9 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 7 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \)
6. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1190 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 26 euro en 30 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 33140 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
7. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1115 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 29 euro en 36 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 36626 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
8. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1291 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 31 euro en 37 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 44077 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
9. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1354 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 29 euro en 39 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 45076 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
10. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 9 gasten zitten, dan hebben 8 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 11 gasten zitten, dan zijn er 52 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \)
11. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 6 gasten zitten, dan hebben 5 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 8 gasten zitten, dan zijn er 77 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \)
12. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1486 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 23 euro en 30 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 39015 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 7 gasten zitten, dan hebben 5 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 9 gasten zitten, dan zijn er 67 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \\--\\ \text{x is het aantal tafels}\\ \color{red}{ 7.x+5 = 9.x -67 } \\ \Leftrightarrow 7.x - 9.x = -67 - 5\\ \Leftrightarrow -2x = -72\\ \Leftrightarrow x = 36 \\ \text{Er staan 36 tafels in de feestzaal.} \)
2. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 19 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 6 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 15 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 14 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \\--\\ \text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\ \text{Het totaal aantal soldaten was 1469 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\ \text{Heb jij een idee?} \)
3. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1436 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 30 euro en 39 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 49884 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 30 euro }\\ \text{ 1436 - x is het aantal kaarten van 39 euro }\\ \color{red}{ 30.x+39.(1436 - x)=49884 }\\ \Leftrightarrow 30.x+39.1436-39.x=49884 \\ \Leftrightarrow -9.x+56004=49884 \\ \Leftrightarrow -9.x=-6120 \\ \Leftrightarrow x=-6120.\frac{1}{-9} = 680 \\ \text{Er zijn 680 kaarten van 30 euro en 756 kaarten van 39 euro.} \)
4. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 13 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 9 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 7 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 5 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \\--\\ \text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\ \text{Het totaal aantal soldaten was 1062 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\ \text{Heb jij een idee?} \)
5. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 20 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 10 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 9 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 7 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \\--\\ \text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\ \text{Het totaal aantal soldaten was 1330 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\ \text{Heb jij een idee?} \)
6. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1190 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 26 euro en 30 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 33140 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 26 euro }\\ \text{ 1190 - x is het aantal kaarten van 30 euro }\\ \color{red}{ 26.x+30.(1190 - x)=33140 }\\ \Leftrightarrow 26.x+30.1190-30.x=33140 \\ \Leftrightarrow -4.x+35700=33140 \\ \Leftrightarrow -4.x=-2560 \\ \Leftrightarrow x=-2560.\frac{1}{-4} = 640 \\ \text{Er zijn 640 kaarten van 26 euro en 550 kaarten van 30 euro.} \)
7. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1115 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 29 euro en 36 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 36626 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 29 euro }\\ \text{ 1115 - x is het aantal kaarten van 36 euro }\\ \color{red}{ 29.x+36.(1115 - x)=36626 }\\ \Leftrightarrow 29.x+36.1115-36.x=36626 \\ \Leftrightarrow -7.x+40140=36626 \\ \Leftrightarrow -7.x=-3514 \\ \Leftrightarrow x=-3514.\frac{1}{-7} = 502 \\ \text{Er zijn 502 kaarten van 29 euro en 613 kaarten van 36 euro.} \)
8. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1291 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 31 euro en 37 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 44077 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 31 euro }\\ \text{ 1291 - x is het aantal kaarten van 37 euro }\\ \color{red}{ 31.x+37.(1291 - x)=44077 }\\ \Leftrightarrow 31.x+37.1291-37.x=44077 \\ \Leftrightarrow -6.x+47767=44077 \\ \Leftrightarrow -6.x=-3690 \\ \Leftrightarrow x=-3690.\frac{1}{-6} = 615 \\ \text{Er zijn 615 kaarten van 31 euro en 676 kaarten van 37 euro.} \)
9. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1354 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 29 euro en 39 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 45076 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 29 euro }\\ \text{ 1354 - x is het aantal kaarten van 39 euro }\\ \color{red}{ 29.x+39.(1354 - x)=45076 }\\ \Leftrightarrow 29.x+39.1354-39.x=45076 \\ \Leftrightarrow -10.x+52806=45076 \\ \Leftrightarrow -10.x=-7730 \\ \Leftrightarrow x=-7730.\frac{1}{-10} = 773 \\ \text{Er zijn 773 kaarten van 29 euro en 581 kaarten van 39 euro.} \)
10. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 9 gasten zitten, dan hebben 8 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 11 gasten zitten, dan zijn er 52 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \\--\\ \text{x is het aantal tafels}\\ \color{red}{ 9.x+8 = 11.x -52 } \\ \Leftrightarrow 9.x - 11.x = -52 - 8\\ \Leftrightarrow -2x = -60\\ \Leftrightarrow x = 30 \\ \text{Er staan 30 tafels in de feestzaal.} \)
11. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 6 gasten zitten, dan hebben 5 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 8 gasten zitten, dan zijn er 77 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \\--\\ \text{x is het aantal tafels}\\ \color{red}{ 6.x+5 = 8.x -77 } \\ \Leftrightarrow 6.x - 8.x = -77 - 5\\ \Leftrightarrow -2x = -82\\ \Leftrightarrow x = 41 \\ \text{Er staan 41 tafels in de feestzaal.} \)
12. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1486 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 23 euro en 30 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 39015 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 23 euro }\\ \text{ 1486 - x is het aantal kaarten van 30 euro }\\ \color{red}{ 23.x+30.(1486 - x)=39015 }\\ \Leftrightarrow 23.x+30.1486-30.x=39015 \\ \Leftrightarrow -7.x+44580=39015 \\ \Leftrightarrow -7.x=-5565 \\ \Leftrightarrow x=-5565.\frac{1}{-7} = 795 \\ \text{Er zijn 795 kaarten van 23 euro en 691 kaarten van 30 euro.} \)