Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
- \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\
\text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1119 toeschouwers.}\\
\text{De toegangskaarten kosten 23 euro en 28 euro.}\\
\text{In totaal bracht dit 28657 euro op.}\\
\text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
- \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\
\text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 7 soldaten te lopen.}\\
\text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 1 }\\
\text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 12 }\\
\text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 1 soldaten in de laatste rij stonden }\\
\text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? }
\)
- \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\
\text{Als aan elke tafel 10 gasten zitten, dan hebben 7 gasten geen plaats }\\
\text{Als er aan elke tafel 12 gasten zitten, dan zijn er 67 plaatsen over}\\
\text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?}
\)
- \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\
\text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 16 soldaten te lopen.}\\
\text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 15 }\\
\text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 5 }\\
\text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 1 soldaten in de laatste rij stonden }\\
\text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? }
\)
- \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\
\text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1377 toeschouwers.}\\
\text{De toegangskaarten kosten 28 euro en 33 euro.}\\
\text{In totaal bracht dit 42141 euro op.}\\
\text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
- \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\
\text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 10 soldaten te lopen.}\\
\text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 9 }\\
\text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 7 }\\
\text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 0 soldaten in de laatste rij stonden }\\
\text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? }
\)
- \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\
\text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1477 toeschouwers.}\\
\text{De toegangskaarten kosten 26 euro en 32 euro.}\\
\text{In totaal bracht dit 42578 euro op.}\\
\text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
- \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\
\text{Als aan elke tafel 8 gasten zitten, dan hebben 7 gasten geen plaats }\\
\text{Als er aan elke tafel 12 gasten zitten, dan zijn er 129 plaatsen over}\\
\text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?}
\)
- \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\
\text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1105 toeschouwers.}\\
\text{De toegangskaarten kosten 31 euro en 34 euro.}\\
\text{In totaal bracht dit 35884 euro op.}\\
\text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
- \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\
\text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1478 toeschouwers.}\\
\text{De toegangskaarten kosten 32 euro en 36 euro.}\\
\text{In totaal bracht dit 50280 euro op.}\\
\text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
- \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\
\text{Als aan elke tafel 10 gasten zitten, dan hebben 6 gasten geen plaats }\\
\text{Als er aan elke tafel 13 gasten zitten, dan zijn er 141 plaatsen over}\\
\text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?}
\)
- \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\
\text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1351 toeschouwers.}\\
\text{De toegangskaarten kosten 31 euro en 34 euro.}\\
\text{In totaal bracht dit 44248 euro op.}\\
\text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
Verbetersleutel
- \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\
\text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1119 toeschouwers.}\\
\text{De toegangskaarten kosten 23 euro en 28 euro.}\\
\text{In totaal bracht dit 28657 euro op.}\\
\text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\
\text{x is het aantal kaarten van 23 euro }\\
\text{ 1119 - x is het aantal kaarten van 28 euro }\\
\color{red}{ 23.x+28.(1119 - x)=28657 }\\
\Leftrightarrow 23.x+28.1119-28.x=28657 \\
\Leftrightarrow -5.x+31332=28657 \\
\Leftrightarrow -5.x=-2675 \\
\Leftrightarrow x=-2675.\frac{1}{-5} = 535 \\
\text{Er zijn 535 kaarten van 23 euro en 584 kaarten van 28 euro.}
\)
- \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\
\text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 7 soldaten te lopen.}\\
\text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 1 }\\
\text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 12 }\\
\text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 1 soldaten in de laatste rij stonden }\\
\text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? }
\\--\\
\text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\
\text{Het totaal aantal soldaten was 1933 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\
\text{Heb jij een idee?}
\)
- \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\
\text{Als aan elke tafel 10 gasten zitten, dan hebben 7 gasten geen plaats }\\
\text{Als er aan elke tafel 12 gasten zitten, dan zijn er 67 plaatsen over}\\
\text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?}
\\--\\
\text{x is het aantal tafels}\\
\color{red}{ 10.x+7 = 12.x -67 } \\
\Leftrightarrow 10.x - 12.x = -67 - 7\\
\Leftrightarrow -2x = -74\\
\Leftrightarrow x = 37 \\
\text{Er staan 37 tafels in de feestzaal.}
\)
- \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\
\text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 16 soldaten te lopen.}\\
\text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 15 }\\
\text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 5 }\\
\text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 1 soldaten in de laatste rij stonden }\\
\text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? }
\\--\\
\text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\
\text{Het totaal aantal soldaten was 751 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\
\text{Heb jij een idee?}
\)
- \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\
\text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1377 toeschouwers.}\\
\text{De toegangskaarten kosten 28 euro en 33 euro.}\\
\text{In totaal bracht dit 42141 euro op.}\\
\text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\
\text{x is het aantal kaarten van 28 euro }\\
\text{ 1377 - x is het aantal kaarten van 33 euro }\\
\color{red}{ 28.x+33.(1377 - x)=42141 }\\
\Leftrightarrow 28.x+33.1377-33.x=42141 \\
\Leftrightarrow -5.x+45441=42141 \\
\Leftrightarrow -5.x=-3300 \\
\Leftrightarrow x=-3300.\frac{1}{-5} = 660 \\
\text{Er zijn 660 kaarten van 28 euro en 717 kaarten van 33 euro.}
\)
- \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\
\text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 10 soldaten te lopen.}\\
\text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 9 }\\
\text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 7 }\\
\text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 0 soldaten in de laatste rij stonden }\\
\text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? }
\\--\\
\text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\
\text{Het totaal aantal soldaten was 679 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\
\text{Heb jij een idee?}
\)
- \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\
\text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1477 toeschouwers.}\\
\text{De toegangskaarten kosten 26 euro en 32 euro.}\\
\text{In totaal bracht dit 42578 euro op.}\\
\text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\
\text{x is het aantal kaarten van 26 euro }\\
\text{ 1477 - x is het aantal kaarten van 32 euro }\\
\color{red}{ 26.x+32.(1477 - x)=42578 }\\
\Leftrightarrow 26.x+32.1477-32.x=42578 \\
\Leftrightarrow -6.x+47264=42578 \\
\Leftrightarrow -6.x=-4686 \\
\Leftrightarrow x=-4686.\frac{1}{-6} = 781 \\
\text{Er zijn 781 kaarten van 26 euro en 696 kaarten van 32 euro.}
\)
- \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\
\text{Als aan elke tafel 8 gasten zitten, dan hebben 7 gasten geen plaats }\\
\text{Als er aan elke tafel 12 gasten zitten, dan zijn er 129 plaatsen over}\\
\text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?}
\\--\\
\text{x is het aantal tafels}\\
\color{red}{ 8.x+7 = 12.x -129 } \\
\Leftrightarrow 8.x - 12.x = -129 - 7\\
\Leftrightarrow -4x = -136\\
\Leftrightarrow x = 34 \\
\text{Er staan 34 tafels in de feestzaal.}
\)
- \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\
\text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1105 toeschouwers.}\\
\text{De toegangskaarten kosten 31 euro en 34 euro.}\\
\text{In totaal bracht dit 35884 euro op.}\\
\text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\
\text{x is het aantal kaarten van 31 euro }\\
\text{ 1105 - x is het aantal kaarten van 34 euro }\\
\color{red}{ 31.x+34.(1105 - x)=35884 }\\
\Leftrightarrow 31.x+34.1105-34.x=35884 \\
\Leftrightarrow -3.x+37570=35884 \\
\Leftrightarrow -3.x=-1686 \\
\Leftrightarrow x=-1686.\frac{1}{-3} = 562 \\
\text{Er zijn 562 kaarten van 31 euro en 543 kaarten van 34 euro.}
\)
- \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\
\text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1478 toeschouwers.}\\
\text{De toegangskaarten kosten 32 euro en 36 euro.}\\
\text{In totaal bracht dit 50280 euro op.}\\
\text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\
\text{x is het aantal kaarten van 32 euro }\\
\text{ 1478 - x is het aantal kaarten van 36 euro }\\
\color{red}{ 32.x+36.(1478 - x)=50280 }\\
\Leftrightarrow 32.x+36.1478-36.x=50280 \\
\Leftrightarrow -4.x+53208=50280 \\
\Leftrightarrow -4.x=-2928 \\
\Leftrightarrow x=-2928.\frac{1}{-4} = 732 \\
\text{Er zijn 732 kaarten van 32 euro en 746 kaarten van 36 euro.}
\)
- \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\
\text{Als aan elke tafel 10 gasten zitten, dan hebben 6 gasten geen plaats }\\
\text{Als er aan elke tafel 13 gasten zitten, dan zijn er 141 plaatsen over}\\
\text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?}
\\--\\
\text{x is het aantal tafels}\\
\color{red}{ 10.x+6 = 13.x -141 } \\
\Leftrightarrow 10.x - 13.x = -141 - 6\\
\Leftrightarrow -3x = -147\\
\Leftrightarrow x = 49 \\
\text{Er staan 49 tafels in de feestzaal.}
\)
- \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\
\text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1351 toeschouwers.}\\
\text{De toegangskaarten kosten 31 euro en 34 euro.}\\
\text{In totaal bracht dit 44248 euro op.}\\
\text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\
\text{x is het aantal kaarten van 31 euro }\\
\text{ 1351 - x is het aantal kaarten van 34 euro }\\
\color{red}{ 31.x+34.(1351 - x)=44248 }\\
\Leftrightarrow 31.x+34.1351-34.x=44248 \\
\Leftrightarrow -3.x+45934=44248 \\
\Leftrightarrow -3.x=-1686 \\
\Leftrightarrow x=-1686.\frac{1}{-3} = 562 \\
\text{Er zijn 562 kaarten van 31 euro en 789 kaarten van 34 euro.}
\)