Doordenkers

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 10 gasten zitten, dan hebben 9 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 11 gasten zitten, dan zijn er 39 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \)
2. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1329 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 21 euro en 25 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 30657 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
3. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 20 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 8 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 11 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 4 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \)
4. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 7 gasten zitten, dan hebben 4 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 10 gasten zitten, dan zijn er 92 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \)
5. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 9 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 7 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 19 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 3 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \)
6. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1439 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 39 euro en 43 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 59257 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
7. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1288 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 37 euro en 44 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 51457 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
8. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1340 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 34 euro en 38 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 48468 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
9. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1188 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 35 euro en 44 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 46503 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
10. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 10 gasten zitten, dan hebben 6 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 13 gasten zitten, dan zijn er 60 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \)
11. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1233 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 32 euro en 40 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 45232 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
12. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1113 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 21 euro en 24 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 24903 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 10 gasten zitten, dan hebben 9 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 11 gasten zitten, dan zijn er 39 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \\--\\ \text{x is het aantal tafels}\\ \color{red}{ 10.x+9 = 11.x -39 } \\ \Leftrightarrow 10.x - 11.x = -39 - 9\\ \Leftrightarrow -x = -48\\ \Leftrightarrow x = 48 \\ \text{Er staan 48 tafels in de feestzaal.} \)
2. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1329 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 21 euro en 25 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 30657 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 21 euro }\\ \text{ 1329 - x is het aantal kaarten van 25 euro }\\ \color{red}{ 21.x+25.(1329 - x)=30657 }\\ \Leftrightarrow 21.x+25.1329-25.x=30657 \\ \Leftrightarrow -4.x+33225=30657 \\ \Leftrightarrow -4.x=-2568 \\ \Leftrightarrow x=-2568.\frac{1}{-4} = 642 \\ \text{Er zijn 642 kaarten van 21 euro en 687 kaarten van 25 euro.} \)
3. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 20 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 8 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 11 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 4 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \\--\\ \text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\ \text{Het totaal aantal soldaten was 928 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\ \text{Heb jij een idee?} \)
4. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 7 gasten zitten, dan hebben 4 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 10 gasten zitten, dan zijn er 92 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \\--\\ \text{x is het aantal tafels}\\ \color{red}{ 7.x+4 = 10.x -92 } \\ \Leftrightarrow 7.x - 10.x = -92 - 4\\ \Leftrightarrow -3x = -96\\ \Leftrightarrow x = 32 \\ \text{Er staan 32 tafels in de feestzaal.} \)
5. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 9 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 7 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 19 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 3 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \\--\\ \text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\ \text{Het totaal aantal soldaten was 1618 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\ \text{Heb jij een idee?} \)
6. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1439 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 39 euro en 43 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 59257 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 39 euro }\\ \text{ 1439 - x is het aantal kaarten van 43 euro }\\ \color{red}{ 39.x+43.(1439 - x)=59257 }\\ \Leftrightarrow 39.x+43.1439-43.x=59257 \\ \Leftrightarrow -4.x+61877=59257 \\ \Leftrightarrow -4.x=-2620 \\ \Leftrightarrow x=-2620.\frac{1}{-4} = 655 \\ \text{Er zijn 655 kaarten van 39 euro en 784 kaarten van 43 euro.} \)
7. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1288 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 37 euro en 44 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 51457 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 37 euro }\\ \text{ 1288 - x is het aantal kaarten van 44 euro }\\ \color{red}{ 37.x+44.(1288 - x)=51457 }\\ \Leftrightarrow 37.x+44.1288-44.x=51457 \\ \Leftrightarrow -7.x+56672=51457 \\ \Leftrightarrow -7.x=-5215 \\ \Leftrightarrow x=-5215.\frac{1}{-7} = 745 \\ \text{Er zijn 745 kaarten van 37 euro en 543 kaarten van 44 euro.} \)
8. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1340 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 34 euro en 38 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 48468 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 34 euro }\\ \text{ 1340 - x is het aantal kaarten van 38 euro }\\ \color{red}{ 34.x+38.(1340 - x)=48468 }\\ \Leftrightarrow 34.x+38.1340-38.x=48468 \\ \Leftrightarrow -4.x+50920=48468 \\ \Leftrightarrow -4.x=-2452 \\ \Leftrightarrow x=-2452.\frac{1}{-4} = 613 \\ \text{Er zijn 613 kaarten van 34 euro en 727 kaarten van 38 euro.} \)
9. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1188 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 35 euro en 44 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 46503 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 35 euro }\\ \text{ 1188 - x is het aantal kaarten van 44 euro }\\ \color{red}{ 35.x+44.(1188 - x)=46503 }\\ \Leftrightarrow 35.x+44.1188-44.x=46503 \\ \Leftrightarrow -9.x+52272=46503 \\ \Leftrightarrow -9.x=-5769 \\ \Leftrightarrow x=-5769.\frac{1}{-9} = 641 \\ \text{Er zijn 641 kaarten van 35 euro en 547 kaarten van 44 euro.} \)
10. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 10 gasten zitten, dan hebben 6 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 13 gasten zitten, dan zijn er 60 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \\--\\ \text{x is het aantal tafels}\\ \color{red}{ 10.x+6 = 13.x -60 } \\ \Leftrightarrow 10.x - 13.x = -60 - 6\\ \Leftrightarrow -3x = -66\\ \Leftrightarrow x = 22 \\ \text{Er staan 22 tafels in de feestzaal.} \)
11. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1233 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 32 euro en 40 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 45232 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 32 euro }\\ \text{ 1233 - x is het aantal kaarten van 40 euro }\\ \color{red}{ 32.x+40.(1233 - x)=45232 }\\ \Leftrightarrow 32.x+40.1233-40.x=45232 \\ \Leftrightarrow -8.x+49320=45232 \\ \Leftrightarrow -8.x=-4088 \\ \Leftrightarrow x=-4088.\frac{1}{-8} = 511 \\ \text{Er zijn 511 kaarten van 32 euro en 722 kaarten van 40 euro.} \)
12. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1113 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 21 euro en 24 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 24903 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 21 euro }\\ \text{ 1113 - x is het aantal kaarten van 24 euro }\\ \color{red}{ 21.x+24.(1113 - x)=24903 }\\ \Leftrightarrow 21.x+24.1113-24.x=24903 \\ \Leftrightarrow -3.x+26712=24903 \\ \Leftrightarrow -3.x=-1809 \\ \Leftrightarrow x=-1809.\frac{1}{-3} = 603 \\ \text{Er zijn 603 kaarten van 21 euro en 510 kaarten van 24 euro.} \)