Doordenkers

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1465 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 40 euro en 50 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 65560 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
2. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 8 gasten zitten, dan hebben 5 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 10 gasten zitten, dan zijn er 51 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \)
3. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 6 gasten zitten, dan hebben 5 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 8 gasten zitten, dan zijn er 55 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \)
4. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1373 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 36 euro en 40 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 52424 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
5. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1341 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 26 euro en 35 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 40878 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
6. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1268 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 33 euro en 41 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 47692 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
7. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 12 gasten zitten, dan hebben 8 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 13 gasten zitten, dan zijn er 15 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \)
8. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 17 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 16 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 11 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 5 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \)
9. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1440 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 26 euro en 33 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 42746 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
10. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 14 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 12 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 9 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 6 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \)
11. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1162 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 23 euro en 27 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 29158 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
12. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1301 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 22 euro en 31 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 35255 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1465 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 40 euro en 50 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 65560 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 40 euro }\\ \text{ 1465 - x is het aantal kaarten van 50 euro }\\ \color{red}{ 40.x+50.(1465 - x)=65560 }\\ \Leftrightarrow 40.x+50.1465-50.x=65560 \\ \Leftrightarrow -10.x+73250=65560 \\ \Leftrightarrow -10.x=-7690 \\ \Leftrightarrow x=-7690.\frac{1}{-10} = 769 \\ \text{Er zijn 769 kaarten van 40 euro en 696 kaarten van 50 euro.} \)
2. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 8 gasten zitten, dan hebben 5 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 10 gasten zitten, dan zijn er 51 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \\--\\ \text{x is het aantal tafels}\\ \color{red}{ 8.x+5 = 10.x -51 } \\ \Leftrightarrow 8.x - 10.x = -51 - 5\\ \Leftrightarrow -2x = -56\\ \Leftrightarrow x = 28 \\ \text{Er staan 28 tafels in de feestzaal.} \)
3. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 6 gasten zitten, dan hebben 5 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 8 gasten zitten, dan zijn er 55 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \\--\\ \text{x is het aantal tafels}\\ \color{red}{ 6.x+5 = 8.x -55 } \\ \Leftrightarrow 6.x - 8.x = -55 - 5\\ \Leftrightarrow -2x = -60\\ \Leftrightarrow x = 30 \\ \text{Er staan 30 tafels in de feestzaal.} \)
4. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1373 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 36 euro en 40 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 52424 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 36 euro }\\ \text{ 1373 - x is het aantal kaarten van 40 euro }\\ \color{red}{ 36.x+40.(1373 - x)=52424 }\\ \Leftrightarrow 36.x+40.1373-40.x=52424 \\ \Leftrightarrow -4.x+54920=52424 \\ \Leftrightarrow -4.x=-2496 \\ \Leftrightarrow x=-2496.\frac{1}{-4} = 624 \\ \text{Er zijn 624 kaarten van 36 euro en 749 kaarten van 40 euro.} \)
5. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1341 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 26 euro en 35 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 40878 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 26 euro }\\ \text{ 1341 - x is het aantal kaarten van 35 euro }\\ \color{red}{ 26.x+35.(1341 - x)=40878 }\\ \Leftrightarrow 26.x+35.1341-35.x=40878 \\ \Leftrightarrow -9.x+46935=40878 \\ \Leftrightarrow -9.x=-6057 \\ \Leftrightarrow x=-6057.\frac{1}{-9} = 673 \\ \text{Er zijn 673 kaarten van 26 euro en 668 kaarten van 35 euro.} \)
6. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1268 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 33 euro en 41 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 47692 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 33 euro }\\ \text{ 1268 - x is het aantal kaarten van 41 euro }\\ \color{red}{ 33.x+41.(1268 - x)=47692 }\\ \Leftrightarrow 33.x+41.1268-41.x=47692 \\ \Leftrightarrow -8.x+51988=47692 \\ \Leftrightarrow -8.x=-4296 \\ \Leftrightarrow x=-4296.\frac{1}{-8} = 537 \\ \text{Er zijn 537 kaarten van 33 euro en 731 kaarten van 41 euro.} \)
7. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 12 gasten zitten, dan hebben 8 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 13 gasten zitten, dan zijn er 15 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \\--\\ \text{x is het aantal tafels}\\ \color{red}{ 12.x+8 = 13.x -15 } \\ \Leftrightarrow 12.x - 13.x = -15 - 8\\ \Leftrightarrow -x = -23\\ \Leftrightarrow x = 23 \\ \text{Er staan 23 tafels in de feestzaal.} \)
8. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 17 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 16 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 11 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 5 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \\--\\ \text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\ \text{Het totaal aantal soldaten was 1512 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\ \text{Heb jij een idee?} \)
9. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1440 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 26 euro en 33 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 42746 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 26 euro }\\ \text{ 1440 - x is het aantal kaarten van 33 euro }\\ \color{red}{ 26.x+33.(1440 - x)=42746 }\\ \Leftrightarrow 26.x+33.1440-33.x=42746 \\ \Leftrightarrow -7.x+47520=42746 \\ \Leftrightarrow -7.x=-4774 \\ \Leftrightarrow x=-4774.\frac{1}{-7} = 682 \\ \text{Er zijn 682 kaarten van 26 euro en 758 kaarten van 33 euro.} \)
10. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 14 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 12 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 9 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 6 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \\--\\ \text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\ \text{Het totaal aantal soldaten was 1356 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\ \text{Heb jij een idee?} \)
11. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1162 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 23 euro en 27 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 29158 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 23 euro }\\ \text{ 1162 - x is het aantal kaarten van 27 euro }\\ \color{red}{ 23.x+27.(1162 - x)=29158 }\\ \Leftrightarrow 23.x+27.1162-27.x=29158 \\ \Leftrightarrow -4.x+31374=29158 \\ \Leftrightarrow -4.x=-2216 \\ \Leftrightarrow x=-2216.\frac{1}{-4} = 554 \\ \text{Er zijn 554 kaarten van 23 euro en 608 kaarten van 27 euro.} \)
12. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1301 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 22 euro en 31 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 35255 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 22 euro }\\ \text{ 1301 - x is het aantal kaarten van 31 euro }\\ \color{red}{ 22.x+31.(1301 - x)=35255 }\\ \Leftrightarrow 22.x+31.1301-31.x=35255 \\ \Leftrightarrow -9.x+40331=35255 \\ \Leftrightarrow -9.x=-5076 \\ \Leftrightarrow x=-5076.\frac{1}{-9} = 564 \\ \text{Er zijn 564 kaarten van 22 euro en 737 kaarten van 31 euro.} \)