Doordenkers

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 14 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 10 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 17 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 7 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \)
2. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1445 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 27 euro en 34 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 44440 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
3. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 9 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 0 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 8 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 2 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \)
4. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1304 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 27 euro en 37 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 41738 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
5. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1034 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 31 euro en 34 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 33623 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
6. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 8 gasten zitten, dan hebben 5 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 10 gasten zitten, dan zijn er 53 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \)
7. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 11 gasten zitten, dan hebben 5 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 12 gasten zitten, dan zijn er 21 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \)
8. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 12 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 11 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 5 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 2 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \)
9. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 8 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 6 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 9 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 4 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \)
10. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1395 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 38 euro en 46 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 57834 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
11. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1425 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 31 euro en 36 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 47725 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
12. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1384 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 27 euro en 35 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 42176 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 14 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 10 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 17 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 7 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \\--\\ \text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\ \text{Het totaal aantal soldaten was 1452 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\ \text{Heb jij een idee?} \)
2. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1445 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 27 euro en 34 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 44440 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 27 euro }\\ \text{ 1445 - x is het aantal kaarten van 34 euro }\\ \color{red}{ 27.x+34.(1445 - x)=44440 }\\ \Leftrightarrow 27.x+34.1445-34.x=44440 \\ \Leftrightarrow -7.x+49130=44440 \\ \Leftrightarrow -7.x=-4690 \\ \Leftrightarrow x=-4690.\frac{1}{-7} = 670 \\ \text{Er zijn 670 kaarten van 27 euro en 775 kaarten van 34 euro.} \)
3. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 9 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 0 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 8 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 2 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \\--\\ \text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\ \text{Het totaal aantal soldaten was 1890 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\ \text{Heb jij een idee?} \)
4. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1304 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 27 euro en 37 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 41738 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 27 euro }\\ \text{ 1304 - x is het aantal kaarten van 37 euro }\\ \color{red}{ 27.x+37.(1304 - x)=41738 }\\ \Leftrightarrow 27.x+37.1304-37.x=41738 \\ \Leftrightarrow -10.x+48248=41738 \\ \Leftrightarrow -10.x=-6510 \\ \Leftrightarrow x=-6510.\frac{1}{-10} = 651 \\ \text{Er zijn 651 kaarten van 27 euro en 653 kaarten van 37 euro.} \)
5. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1034 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 31 euro en 34 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 33623 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 31 euro }\\ \text{ 1034 - x is het aantal kaarten van 34 euro }\\ \color{red}{ 31.x+34.(1034 - x)=33623 }\\ \Leftrightarrow 31.x+34.1034-34.x=33623 \\ \Leftrightarrow -3.x+35156=33623 \\ \Leftrightarrow -3.x=-1533 \\ \Leftrightarrow x=-1533.\frac{1}{-3} = 511 \\ \text{Er zijn 511 kaarten van 31 euro en 523 kaarten van 34 euro.} \)
6. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 8 gasten zitten, dan hebben 5 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 10 gasten zitten, dan zijn er 53 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \\--\\ \text{x is het aantal tafels}\\ \color{red}{ 8.x+5 = 10.x -53 } \\ \Leftrightarrow 8.x - 10.x = -53 - 5\\ \Leftrightarrow -2x = -58\\ \Leftrightarrow x = 29 \\ \text{Er staan 29 tafels in de feestzaal.} \)
7. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 11 gasten zitten, dan hebben 5 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 12 gasten zitten, dan zijn er 21 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \\--\\ \text{x is het aantal tafels}\\ \color{red}{ 11.x+5 = 12.x -21 } \\ \Leftrightarrow 11.x - 12.x = -21 - 5\\ \Leftrightarrow -x = -26\\ \Leftrightarrow x = 26 \\ \text{Er staan 26 tafels in de feestzaal.} \)
8. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 12 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 11 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 5 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 2 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \\--\\ \text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\ \text{Het totaal aantal soldaten was 827 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\ \text{Heb jij een idee?} \)
9. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 8 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 6 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 9 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 4 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \\--\\ \text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\ \text{Het totaal aantal soldaten was 958 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\ \text{Heb jij een idee?} \)
10. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1395 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 38 euro en 46 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 57834 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 38 euro }\\ \text{ 1395 - x is het aantal kaarten van 46 euro }\\ \color{red}{ 38.x+46.(1395 - x)=57834 }\\ \Leftrightarrow 38.x+46.1395-46.x=57834 \\ \Leftrightarrow -8.x+64170=57834 \\ \Leftrightarrow -8.x=-6336 \\ \Leftrightarrow x=-6336.\frac{1}{-8} = 792 \\ \text{Er zijn 792 kaarten van 38 euro en 603 kaarten van 46 euro.} \)
11. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1425 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 31 euro en 36 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 47725 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 31 euro }\\ \text{ 1425 - x is het aantal kaarten van 36 euro }\\ \color{red}{ 31.x+36.(1425 - x)=47725 }\\ \Leftrightarrow 31.x+36.1425-36.x=47725 \\ \Leftrightarrow -5.x+51300=47725 \\ \Leftrightarrow -5.x=-3575 \\ \Leftrightarrow x=-3575.\frac{1}{-5} = 715 \\ \text{Er zijn 715 kaarten van 31 euro en 710 kaarten van 36 euro.} \)
12. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1384 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 27 euro en 35 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 42176 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 27 euro }\\ \text{ 1384 - x is het aantal kaarten van 35 euro }\\ \color{red}{ 27.x+35.(1384 - x)=42176 }\\ \Leftrightarrow 27.x+35.1384-35.x=42176 \\ \Leftrightarrow -8.x+48440=42176 \\ \Leftrightarrow -8.x=-6264 \\ \Leftrightarrow x=-6264.\frac{1}{-8} = 783 \\ \text{Er zijn 783 kaarten van 27 euro en 601 kaarten van 35 euro.} \)