Doordenkers

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1332 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 21 euro en 24 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 30225 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
2. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1194 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 20 euro en 25 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 26520 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
3. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 8 gasten zitten, dan hebben 5 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 12 gasten zitten, dan zijn er 83 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \)
4. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1199 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 37 euro en 44 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 48885 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
5. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 14 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 7 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 17 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 6 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \)
6. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 10 gasten zitten, dan hebben 7 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 11 gasten zitten, dan zijn er 30 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \)
7. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 16 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 15 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 13 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 7 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \)
8. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1342 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 37 euro en 44 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 54267 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
9. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 11 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 2 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 16 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 5 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \)
10. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1388 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 23 euro en 31 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 38028 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
11. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1394 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 20 euro en 25 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 31165 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
12. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1312 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 32 euro en 36 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 44872 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1332 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 21 euro en 24 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 30225 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 21 euro }\\ \text{ 1332 - x is het aantal kaarten van 24 euro }\\ \color{red}{ 21.x+24.(1332 - x)=30225 }\\ \Leftrightarrow 21.x+24.1332-24.x=30225 \\ \Leftrightarrow -3.x+31968=30225 \\ \Leftrightarrow -3.x=-1743 \\ \Leftrightarrow x=-1743.\frac{1}{-3} = 581 \\ \text{Er zijn 581 kaarten van 21 euro en 751 kaarten van 24 euro.} \)
2. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1194 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 20 euro en 25 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 26520 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 20 euro }\\ \text{ 1194 - x is het aantal kaarten van 25 euro }\\ \color{red}{ 20.x+25.(1194 - x)=26520 }\\ \Leftrightarrow 20.x+25.1194-25.x=26520 \\ \Leftrightarrow -5.x+29850=26520 \\ \Leftrightarrow -5.x=-3330 \\ \Leftrightarrow x=-3330.\frac{1}{-5} = 666 \\ \text{Er zijn 666 kaarten van 20 euro en 528 kaarten van 25 euro.} \)
3. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 8 gasten zitten, dan hebben 5 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 12 gasten zitten, dan zijn er 83 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \\--\\ \text{x is het aantal tafels}\\ \color{red}{ 8.x+5 = 12.x -83 } \\ \Leftrightarrow 8.x - 12.x = -83 - 5\\ \Leftrightarrow -4x = -88\\ \Leftrightarrow x = 22 \\ \text{Er staan 22 tafels in de feestzaal.} \)
4. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1199 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 37 euro en 44 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 48885 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 37 euro }\\ \text{ 1199 - x is het aantal kaarten van 44 euro }\\ \color{red}{ 37.x+44.(1199 - x)=48885 }\\ \Leftrightarrow 37.x+44.1199-44.x=48885 \\ \Leftrightarrow -7.x+52756=48885 \\ \Leftrightarrow -7.x=-3871 \\ \Leftrightarrow x=-3871.\frac{1}{-7} = 553 \\ \text{Er zijn 553 kaarten van 37 euro en 646 kaarten van 44 euro.} \)
5. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 14 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 7 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 17 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 6 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \\--\\ \text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\ \text{Het totaal aantal soldaten was 567 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\ \text{Heb jij een idee?} \)
6. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 10 gasten zitten, dan hebben 7 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 11 gasten zitten, dan zijn er 30 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \\--\\ \text{x is het aantal tafels}\\ \color{red}{ 10.x+7 = 11.x -30 } \\ \Leftrightarrow 10.x - 11.x = -30 - 7\\ \Leftrightarrow -x = -37\\ \Leftrightarrow x = 37 \\ \text{Er staan 37 tafels in de feestzaal.} \)
7. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 16 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 15 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 13 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 7 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \\--\\ \text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\ \text{Het totaal aantal soldaten was 943 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\ \text{Heb jij een idee?} \)
8. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1342 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 37 euro en 44 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 54267 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 37 euro }\\ \text{ 1342 - x is het aantal kaarten van 44 euro }\\ \color{red}{ 37.x+44.(1342 - x)=54267 }\\ \Leftrightarrow 37.x+44.1342-44.x=54267 \\ \Leftrightarrow -7.x+59048=54267 \\ \Leftrightarrow -7.x=-4781 \\ \Leftrightarrow x=-4781.\frac{1}{-7} = 683 \\ \text{Er zijn 683 kaarten van 37 euro en 659 kaarten van 44 euro.} \)
9. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 11 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 2 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 16 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 5 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \\--\\ \text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\ \text{Het totaal aantal soldaten was 1157 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\ \text{Heb jij een idee?} \)
10. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1388 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 23 euro en 31 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 38028 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 23 euro }\\ \text{ 1388 - x is het aantal kaarten van 31 euro }\\ \color{red}{ 23.x+31.(1388 - x)=38028 }\\ \Leftrightarrow 23.x+31.1388-31.x=38028 \\ \Leftrightarrow -8.x+43028=38028 \\ \Leftrightarrow -8.x=-5000 \\ \Leftrightarrow x=-5000.\frac{1}{-8} = 625 \\ \text{Er zijn 625 kaarten van 23 euro en 763 kaarten van 31 euro.} \)
11. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1394 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 20 euro en 25 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 31165 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 20 euro }\\ \text{ 1394 - x is het aantal kaarten van 25 euro }\\ \color{red}{ 20.x+25.(1394 - x)=31165 }\\ \Leftrightarrow 20.x+25.1394-25.x=31165 \\ \Leftrightarrow -5.x+34850=31165 \\ \Leftrightarrow -5.x=-3685 \\ \Leftrightarrow x=-3685.\frac{1}{-5} = 737 \\ \text{Er zijn 737 kaarten van 20 euro en 657 kaarten van 25 euro.} \)
12. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1312 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 32 euro en 36 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 44872 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 32 euro }\\ \text{ 1312 - x is het aantal kaarten van 36 euro }\\ \color{red}{ 32.x+36.(1312 - x)=44872 }\\ \Leftrightarrow 32.x+36.1312-36.x=44872 \\ \Leftrightarrow -4.x+47232=44872 \\ \Leftrightarrow -4.x=-2360 \\ \Leftrightarrow x=-2360.\frac{1}{-4} = 590 \\ \text{Er zijn 590 kaarten van 32 euro en 722 kaarten van 36 euro.} \)