Doordenkers

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1307 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 32 euro en 38 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 46546 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
2. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 10 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 8 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 17 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 9 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \)
3. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 20 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 5 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 17 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 13 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \)
4. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1462 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 29 euro en 36 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 47263 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
5. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1297 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 24 euro en 30 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 35262 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
6. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1479 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 37 euro en 44 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 59539 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
7. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 12 gasten zitten, dan hebben 5 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 15 gasten zitten, dan zijn er 109 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \)
8. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1429 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 22 euro en 29 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 36436 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
9. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1404 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 31 euro en 36 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 47189 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
10. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 5 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 0 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 6 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 2 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \)
11. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 18 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 15 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 17 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 14 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \)
12. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 5 gasten zitten, dan hebben 4 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 8 gasten zitten, dan zijn er 140 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1307 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 32 euro en 38 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 46546 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 32 euro }\\ \text{ 1307 - x is het aantal kaarten van 38 euro }\\ \color{red}{ 32.x+38.(1307 - x)=46546 }\\ \Leftrightarrow 32.x+38.1307-38.x=46546 \\ \Leftrightarrow -6.x+49666=46546 \\ \Leftrightarrow -6.x=-3120 \\ \Leftrightarrow x=-3120.\frac{1}{-6} = 520 \\ \text{Er zijn 520 kaarten van 32 euro en 787 kaarten van 38 euro.} \)
2. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 10 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 8 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 17 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 9 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \\--\\ \text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\ \text{Het totaal aantal soldaten was 1658 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\ \text{Heb jij een idee?} \)
3. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 20 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 5 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 17 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 13 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \\--\\ \text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\ \text{Het totaal aantal soldaten was 1985 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\ \text{Heb jij een idee?} \)
4. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1462 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 29 euro en 36 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 47263 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 29 euro }\\ \text{ 1462 - x is het aantal kaarten van 36 euro }\\ \color{red}{ 29.x+36.(1462 - x)=47263 }\\ \Leftrightarrow 29.x+36.1462-36.x=47263 \\ \Leftrightarrow -7.x+52632=47263 \\ \Leftrightarrow -7.x=-5369 \\ \Leftrightarrow x=-5369.\frac{1}{-7} = 767 \\ \text{Er zijn 767 kaarten van 29 euro en 695 kaarten van 36 euro.} \)
5. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1297 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 24 euro en 30 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 35262 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 24 euro }\\ \text{ 1297 - x is het aantal kaarten van 30 euro }\\ \color{red}{ 24.x+30.(1297 - x)=35262 }\\ \Leftrightarrow 24.x+30.1297-30.x=35262 \\ \Leftrightarrow -6.x+38910=35262 \\ \Leftrightarrow -6.x=-3648 \\ \Leftrightarrow x=-3648.\frac{1}{-6} = 608 \\ \text{Er zijn 608 kaarten van 24 euro en 689 kaarten van 30 euro.} \)
6. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1479 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 37 euro en 44 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 59539 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 37 euro }\\ \text{ 1479 - x is het aantal kaarten van 44 euro }\\ \color{red}{ 37.x+44.(1479 - x)=59539 }\\ \Leftrightarrow 37.x+44.1479-44.x=59539 \\ \Leftrightarrow -7.x+65076=59539 \\ \Leftrightarrow -7.x=-5537 \\ \Leftrightarrow x=-5537.\frac{1}{-7} = 791 \\ \text{Er zijn 791 kaarten van 37 euro en 688 kaarten van 44 euro.} \)
7. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 12 gasten zitten, dan hebben 5 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 15 gasten zitten, dan zijn er 109 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \\--\\ \text{x is het aantal tafels}\\ \color{red}{ 12.x+5 = 15.x -109 } \\ \Leftrightarrow 12.x - 15.x = -109 - 5\\ \Leftrightarrow -3x = -114\\ \Leftrightarrow x = 38 \\ \text{Er staan 38 tafels in de feestzaal.} \)
8. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1429 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 22 euro en 29 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 36436 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 22 euro }\\ \text{ 1429 - x is het aantal kaarten van 29 euro }\\ \color{red}{ 22.x+29.(1429 - x)=36436 }\\ \Leftrightarrow 22.x+29.1429-29.x=36436 \\ \Leftrightarrow -7.x+41441=36436 \\ \Leftrightarrow -7.x=-5005 \\ \Leftrightarrow x=-5005.\frac{1}{-7} = 715 \\ \text{Er zijn 715 kaarten van 22 euro en 714 kaarten van 29 euro.} \)
9. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1404 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 31 euro en 36 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 47189 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 31 euro }\\ \text{ 1404 - x is het aantal kaarten van 36 euro }\\ \color{red}{ 31.x+36.(1404 - x)=47189 }\\ \Leftrightarrow 31.x+36.1404-36.x=47189 \\ \Leftrightarrow -5.x+50544=47189 \\ \Leftrightarrow -5.x=-3355 \\ \Leftrightarrow x=-3355.\frac{1}{-5} = 671 \\ \text{Er zijn 671 kaarten van 31 euro en 733 kaarten van 36 euro.} \)
10. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 5 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 0 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 6 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 2 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \\--\\ \text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\ \text{Het totaal aantal soldaten was 920 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\ \text{Heb jij een idee?} \)
11. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 18 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 15 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 17 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 14 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \\--\\ \text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\ \text{Het totaal aantal soldaten was 915 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\ \text{Heb jij een idee?} \)
12. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 5 gasten zitten, dan hebben 4 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 8 gasten zitten, dan zijn er 140 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \\--\\ \text{x is het aantal tafels}\\ \color{red}{ 5.x+4 = 8.x -140 } \\ \Leftrightarrow 5.x - 8.x = -140 - 4\\ \Leftrightarrow -3x = -144\\ \Leftrightarrow x = 48 \\ \text{Er staan 48 tafels in de feestzaal.} \)