Doordenkers

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 11 gasten zitten, dan hebben 6 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 15 gasten zitten, dan zijn er 114 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \)
2. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 8 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 4 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 15 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 14 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \)
3. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 9 gasten zitten, dan hebben 5 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 11 gasten zitten, dan zijn er 43 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \)
4. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 20 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 13 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 9 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 0 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \)
5. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 13 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 8 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 18 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 1 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \)
6. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1250 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 22 euro en 25 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 29696 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
7. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1070 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 31 euro en 38 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 36964 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
8. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1276 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 31 euro en 39 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 45684 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
9. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 18 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 11 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 5 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 3 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \)
10. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1203 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 24 euro en 31 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 32904 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
11. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 9 gasten zitten, dan hebben 8 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 13 gasten zitten, dan zijn er 96 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \)
12. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1331 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 21 euro en 25 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 30227 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 11 gasten zitten, dan hebben 6 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 15 gasten zitten, dan zijn er 114 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \\--\\ \text{x is het aantal tafels}\\ \color{red}{ 11.x+6 = 15.x -114 } \\ \Leftrightarrow 11.x - 15.x = -114 - 6\\ \Leftrightarrow -4x = -120\\ \Leftrightarrow x = 30 \\ \text{Er staan 30 tafels in de feestzaal.} \)
2. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 8 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 4 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 15 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 14 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \\--\\ \text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\ \text{Het totaal aantal soldaten was 404 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\ \text{Heb jij een idee?} \)
3. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 9 gasten zitten, dan hebben 5 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 11 gasten zitten, dan zijn er 43 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \\--\\ \text{x is het aantal tafels}\\ \color{red}{ 9.x+5 = 11.x -43 } \\ \Leftrightarrow 9.x - 11.x = -43 - 5\\ \Leftrightarrow -2x = -48\\ \Leftrightarrow x = 24 \\ \text{Er staan 24 tafels in de feestzaal.} \)
4. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 20 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 13 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 9 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 0 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \\--\\ \text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\ \text{Het totaal aantal soldaten was 1593 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\ \text{Heb jij een idee?} \)
5. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 13 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 8 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 18 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 1 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \\--\\ \text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\ \text{Het totaal aantal soldaten was 1009 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\ \text{Heb jij een idee?} \)
6. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1250 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 22 euro en 25 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 29696 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 22 euro }\\ \text{ 1250 - x is het aantal kaarten van 25 euro }\\ \color{red}{ 22.x+25.(1250 - x)=29696 }\\ \Leftrightarrow 22.x+25.1250-25.x=29696 \\ \Leftrightarrow -3.x+31250=29696 \\ \Leftrightarrow -3.x=-1554 \\ \Leftrightarrow x=-1554.\frac{1}{-3} = 518 \\ \text{Er zijn 518 kaarten van 22 euro en 732 kaarten van 25 euro.} \)
7. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1070 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 31 euro en 38 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 36964 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 31 euro }\\ \text{ 1070 - x is het aantal kaarten van 38 euro }\\ \color{red}{ 31.x+38.(1070 - x)=36964 }\\ \Leftrightarrow 31.x+38.1070-38.x=36964 \\ \Leftrightarrow -7.x+40660=36964 \\ \Leftrightarrow -7.x=-3696 \\ \Leftrightarrow x=-3696.\frac{1}{-7} = 528 \\ \text{Er zijn 528 kaarten van 31 euro en 542 kaarten van 38 euro.} \)
8. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1276 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 31 euro en 39 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 45684 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 31 euro }\\ \text{ 1276 - x is het aantal kaarten van 39 euro }\\ \color{red}{ 31.x+39.(1276 - x)=45684 }\\ \Leftrightarrow 31.x+39.1276-39.x=45684 \\ \Leftrightarrow -8.x+49764=45684 \\ \Leftrightarrow -8.x=-4080 \\ \Leftrightarrow x=-4080.\frac{1}{-8} = 510 \\ \text{Er zijn 510 kaarten van 31 euro en 766 kaarten van 39 euro.} \)
9. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 18 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 11 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 5 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 3 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \\--\\ \text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\ \text{Het totaal aantal soldaten was 893 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\ \text{Heb jij een idee?} \)
10. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1203 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 24 euro en 31 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 32904 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 24 euro }\\ \text{ 1203 - x is het aantal kaarten van 31 euro }\\ \color{red}{ 24.x+31.(1203 - x)=32904 }\\ \Leftrightarrow 24.x+31.1203-31.x=32904 \\ \Leftrightarrow -7.x+37293=32904 \\ \Leftrightarrow -7.x=-4389 \\ \Leftrightarrow x=-4389.\frac{1}{-7} = 627 \\ \text{Er zijn 627 kaarten van 24 euro en 576 kaarten van 31 euro.} \)
11. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 9 gasten zitten, dan hebben 8 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 13 gasten zitten, dan zijn er 96 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \\--\\ \text{x is het aantal tafels}\\ \color{red}{ 9.x+8 = 13.x -96 } \\ \Leftrightarrow 9.x - 13.x = -96 - 8\\ \Leftrightarrow -4x = -104\\ \Leftrightarrow x = 26 \\ \text{Er staan 26 tafels in de feestzaal.} \)
12. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1331 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 21 euro en 25 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 30227 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 21 euro }\\ \text{ 1331 - x is het aantal kaarten van 25 euro }\\ \color{red}{ 21.x+25.(1331 - x)=30227 }\\ \Leftrightarrow 21.x+25.1331-25.x=30227 \\ \Leftrightarrow -4.x+33275=30227 \\ \Leftrightarrow -4.x=-3048 \\ \Leftrightarrow x=-3048.\frac{1}{-4} = 762 \\ \text{Er zijn 762 kaarten van 21 euro en 569 kaarten van 25 euro.} \)