Doordenkers

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1102 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 30 euro en 33 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 34737 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
2. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1461 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 40 euro en 50 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 65280 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
3. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 19 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 9 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 12 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 0 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \)
4. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1057 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 34 euro en 39 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 38688 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
5. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 6 gasten zitten, dan hebben 5 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 7 gasten zitten, dan zijn er 22 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \)
6. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 16 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 2 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 17 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 6 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \)
7. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1393 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 38 euro en 41 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 55313 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
8. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1255 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 25 euro en 30 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 34280 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
9. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 12 gasten zitten, dan hebben 6 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 15 gasten zitten, dan zijn er 114 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \)
10. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 9 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 1 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 5 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 3 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \)
11. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1339 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 35 euro en 45 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 52335 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
12. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 19 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 4 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 18 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 6 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1102 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 30 euro en 33 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 34737 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 30 euro }\\ \text{ 1102 - x is het aantal kaarten van 33 euro }\\ \color{red}{ 30.x+33.(1102 - x)=34737 }\\ \Leftrightarrow 30.x+33.1102-33.x=34737 \\ \Leftrightarrow -3.x+36366=34737 \\ \Leftrightarrow -3.x=-1629 \\ \Leftrightarrow x=-1629.\frac{1}{-3} = 543 \\ \text{Er zijn 543 kaarten van 30 euro en 559 kaarten van 33 euro.} \)
2. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1461 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 40 euro en 50 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 65280 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 40 euro }\\ \text{ 1461 - x is het aantal kaarten van 50 euro }\\ \color{red}{ 40.x+50.(1461 - x)=65280 }\\ \Leftrightarrow 40.x+50.1461-50.x=65280 \\ \Leftrightarrow -10.x+73050=65280 \\ \Leftrightarrow -10.x=-7770 \\ \Leftrightarrow x=-7770.\frac{1}{-10} = 777 \\ \text{Er zijn 777 kaarten van 40 euro en 684 kaarten van 50 euro.} \)
3. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 19 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 9 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 12 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 0 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \\--\\ \text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\ \text{Het totaal aantal soldaten was 1092 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\ \text{Heb jij een idee?} \)
4. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1057 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 34 euro en 39 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 38688 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 34 euro }\\ \text{ 1057 - x is het aantal kaarten van 39 euro }\\ \color{red}{ 34.x+39.(1057 - x)=38688 }\\ \Leftrightarrow 34.x+39.1057-39.x=38688 \\ \Leftrightarrow -5.x+41223=38688 \\ \Leftrightarrow -5.x=-2535 \\ \Leftrightarrow x=-2535.\frac{1}{-5} = 507 \\ \text{Er zijn 507 kaarten van 34 euro en 550 kaarten van 39 euro.} \)
5. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 6 gasten zitten, dan hebben 5 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 7 gasten zitten, dan zijn er 22 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \\--\\ \text{x is het aantal tafels}\\ \color{red}{ 6.x+5 = 7.x -22 } \\ \Leftrightarrow 6.x - 7.x = -22 - 5\\ \Leftrightarrow -x = -27\\ \Leftrightarrow x = 27 \\ \text{Er staan 27 tafels in de feestzaal.} \)
6. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 16 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 2 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 17 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 6 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \\--\\ \text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\ \text{Het totaal aantal soldaten was 1570 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\ \text{Heb jij een idee?} \)
7. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1393 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 38 euro en 41 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 55313 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 38 euro }\\ \text{ 1393 - x is het aantal kaarten van 41 euro }\\ \color{red}{ 38.x+41.(1393 - x)=55313 }\\ \Leftrightarrow 38.x+41.1393-41.x=55313 \\ \Leftrightarrow -3.x+57113=55313 \\ \Leftrightarrow -3.x=-1800 \\ \Leftrightarrow x=-1800.\frac{1}{-3} = 600 \\ \text{Er zijn 600 kaarten van 38 euro en 793 kaarten van 41 euro.} \)
8. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1255 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 25 euro en 30 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 34280 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 25 euro }\\ \text{ 1255 - x is het aantal kaarten van 30 euro }\\ \color{red}{ 25.x+30.(1255 - x)=34280 }\\ \Leftrightarrow 25.x+30.1255-30.x=34280 \\ \Leftrightarrow -5.x+37650=34280 \\ \Leftrightarrow -5.x=-3370 \\ \Leftrightarrow x=-3370.\frac{1}{-5} = 674 \\ \text{Er zijn 674 kaarten van 25 euro en 581 kaarten van 30 euro.} \)
9. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 12 gasten zitten, dan hebben 6 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 15 gasten zitten, dan zijn er 114 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \\--\\ \text{x is het aantal tafels}\\ \color{red}{ 12.x+6 = 15.x -114 } \\ \Leftrightarrow 12.x - 15.x = -114 - 6\\ \Leftrightarrow -3x = -120\\ \Leftrightarrow x = 40 \\ \text{Er staan 40 tafels in de feestzaal.} \)
10. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 9 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 1 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 5 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 3 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \\--\\ \text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\ \text{Het totaal aantal soldaten was 1603 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\ \text{Heb jij een idee?} \)
11. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1339 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 35 euro en 45 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 52335 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 35 euro }\\ \text{ 1339 - x is het aantal kaarten van 45 euro }\\ \color{red}{ 35.x+45.(1339 - x)=52335 }\\ \Leftrightarrow 35.x+45.1339-45.x=52335 \\ \Leftrightarrow -10.x+60255=52335 \\ \Leftrightarrow -10.x=-7920 \\ \Leftrightarrow x=-7920.\frac{1}{-10} = 792 \\ \text{Er zijn 792 kaarten van 35 euro en 547 kaarten van 45 euro.} \)
12. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 19 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 4 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 18 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 6 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \\--\\ \text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\ \text{Het totaal aantal soldaten was 1410 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\ \text{Heb jij een idee?} \)