Doordenkers

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1215 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 24 euro en 32 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 33240 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
2. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 14 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 1 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 9 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 4 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \)
3. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 7 gasten zitten, dan hebben 4 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 8 gasten zitten, dan zijn er 31 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \)
4. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1043 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 21 euro en 31 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 27033 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
5. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1444 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 40 euro en 45 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 61035 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
6. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1093 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 37 euro en 47 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 46191 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
7. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 8 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 3 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 7 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 0 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \)
8. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 12 gasten zitten, dan hebben 11 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 13 gasten zitten, dan zijn er 29 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \)
9. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1178 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 30 euro en 39 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 41433 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
10. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 20 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 7 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 13 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 9 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \)
11. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1531 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 40 euro en 43 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 63541 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
12. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 6 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 5 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 5 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 2 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1215 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 24 euro en 32 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 33240 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 24 euro }\\ \text{ 1215 - x is het aantal kaarten van 32 euro }\\ \color{red}{ 24.x+32.(1215 - x)=33240 }\\ \Leftrightarrow 24.x+32.1215-32.x=33240 \\ \Leftrightarrow -8.x+38880=33240 \\ \Leftrightarrow -8.x=-5640 \\ \Leftrightarrow x=-5640.\frac{1}{-8} = 705 \\ \text{Er zijn 705 kaarten van 24 euro en 510 kaarten van 32 euro.} \)
2. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 14 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 1 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 9 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 4 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \\--\\ \text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\ \text{Het totaal aantal soldaten was 1345 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\ \text{Heb jij een idee?} \)
3. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 7 gasten zitten, dan hebben 4 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 8 gasten zitten, dan zijn er 31 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \\--\\ \text{x is het aantal tafels}\\ \color{red}{ 7.x+4 = 8.x -31 } \\ \Leftrightarrow 7.x - 8.x = -31 - 4\\ \Leftrightarrow -x = -35\\ \Leftrightarrow x = 35 \\ \text{Er staan 35 tafels in de feestzaal.} \)
4. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1043 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 21 euro en 31 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 27033 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 21 euro }\\ \text{ 1043 - x is het aantal kaarten van 31 euro }\\ \color{red}{ 21.x+31.(1043 - x)=27033 }\\ \Leftrightarrow 21.x+31.1043-31.x=27033 \\ \Leftrightarrow -10.x+32333=27033 \\ \Leftrightarrow -10.x=-5300 \\ \Leftrightarrow x=-5300.\frac{1}{-10} = 530 \\ \text{Er zijn 530 kaarten van 21 euro en 513 kaarten van 31 euro.} \)
5. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1444 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 40 euro en 45 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 61035 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 40 euro }\\ \text{ 1444 - x is het aantal kaarten van 45 euro }\\ \color{red}{ 40.x+45.(1444 - x)=61035 }\\ \Leftrightarrow 40.x+45.1444-45.x=61035 \\ \Leftrightarrow -5.x+64980=61035 \\ \Leftrightarrow -5.x=-3945 \\ \Leftrightarrow x=-3945.\frac{1}{-5} = 789 \\ \text{Er zijn 789 kaarten van 40 euro en 655 kaarten van 45 euro.} \)
6. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1093 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 37 euro en 47 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 46191 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 37 euro }\\ \text{ 1093 - x is het aantal kaarten van 47 euro }\\ \color{red}{ 37.x+47.(1093 - x)=46191 }\\ \Leftrightarrow 37.x+47.1093-47.x=46191 \\ \Leftrightarrow -10.x+51371=46191 \\ \Leftrightarrow -10.x=-5180 \\ \Leftrightarrow x=-5180.\frac{1}{-10} = 518 \\ \text{Er zijn 518 kaarten van 37 euro en 575 kaarten van 47 euro.} \)
7. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 8 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 3 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 7 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 0 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \\--\\ \text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\ \text{Het totaal aantal soldaten was 1603 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\ \text{Heb jij een idee?} \)
8. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 12 gasten zitten, dan hebben 11 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 13 gasten zitten, dan zijn er 29 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \\--\\ \text{x is het aantal tafels}\\ \color{red}{ 12.x+11 = 13.x -29 } \\ \Leftrightarrow 12.x - 13.x = -29 - 11\\ \Leftrightarrow -x = -40\\ \Leftrightarrow x = 40 \\ \text{Er staan 40 tafels in de feestzaal.} \)
9. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1178 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 30 euro en 39 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 41433 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 30 euro }\\ \text{ 1178 - x is het aantal kaarten van 39 euro }\\ \color{red}{ 30.x+39.(1178 - x)=41433 }\\ \Leftrightarrow 30.x+39.1178-39.x=41433 \\ \Leftrightarrow -9.x+45942=41433 \\ \Leftrightarrow -9.x=-4509 \\ \Leftrightarrow x=-4509.\frac{1}{-9} = 501 \\ \text{Er zijn 501 kaarten van 30 euro en 677 kaarten van 39 euro.} \)
10. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 20 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 7 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 13 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 9 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \\--\\ \text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\ \text{Het totaal aantal soldaten was 1387 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\ \text{Heb jij een idee?} \)
11. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1531 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 40 euro en 43 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 63541 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 40 euro }\\ \text{ 1531 - x is het aantal kaarten van 43 euro }\\ \color{red}{ 40.x+43.(1531 - x)=63541 }\\ \Leftrightarrow 40.x+43.1531-43.x=63541 \\ \Leftrightarrow -3.x+65833=63541 \\ \Leftrightarrow -3.x=-2292 \\ \Leftrightarrow x=-2292.\frac{1}{-3} = 764 \\ \text{Er zijn 764 kaarten van 40 euro en 767 kaarten van 43 euro.} \)
12. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 6 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 5 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 5 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 2 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \\--\\ \text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\ \text{Het totaal aantal soldaten was 1967 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\ \text{Heb jij een idee?} \)