Doordenkers

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1300 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 25 euro en 33 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 38428 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
2. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 10 gasten zitten, dan hebben 5 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 13 gasten zitten, dan zijn er 85 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \)
3. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1228 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 33 euro en 43 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 46544 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
4. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 10 gasten zitten, dan hebben 9 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 14 gasten zitten, dan zijn er 135 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \)
5. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 10 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 0 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 17 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 10 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \)
6. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 7 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 0 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 16 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 7 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \)
7. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 6 gasten zitten, dan hebben 4 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 7 gasten zitten, dan zijn er 25 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \)
8. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 10 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 2 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 13 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 6 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \)
9. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 8 gasten zitten, dan hebben 7 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 10 gasten zitten, dan zijn er 87 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \)
10. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1298 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 33 euro en 42 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 48720 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
11. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 17 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 1 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 8 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 6 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \)
12. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1220 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 21 euro en 29 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 30180 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1300 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 25 euro en 33 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 38428 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 25 euro }\\ \text{ 1300 - x is het aantal kaarten van 33 euro }\\ \color{red}{ 25.x+33.(1300 - x)=38428 }\\ \Leftrightarrow 25.x+33.1300-33.x=38428 \\ \Leftrightarrow -8.x+42900=38428 \\ \Leftrightarrow -8.x=-4472 \\ \Leftrightarrow x=-4472.\frac{1}{-8} = 559 \\ \text{Er zijn 559 kaarten van 25 euro en 741 kaarten van 33 euro.} \)
2. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 10 gasten zitten, dan hebben 5 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 13 gasten zitten, dan zijn er 85 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \\--\\ \text{x is het aantal tafels}\\ \color{red}{ 10.x+5 = 13.x -85 } \\ \Leftrightarrow 10.x - 13.x = -85 - 5\\ \Leftrightarrow -3x = -90\\ \Leftrightarrow x = 30 \\ \text{Er staan 30 tafels in de feestzaal.} \)
3. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1228 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 33 euro en 43 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 46544 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 33 euro }\\ \text{ 1228 - x is het aantal kaarten van 43 euro }\\ \color{red}{ 33.x+43.(1228 - x)=46544 }\\ \Leftrightarrow 33.x+43.1228-43.x=46544 \\ \Leftrightarrow -10.x+52804=46544 \\ \Leftrightarrow -10.x=-6260 \\ \Leftrightarrow x=-6260.\frac{1}{-10} = 626 \\ \text{Er zijn 626 kaarten van 33 euro en 602 kaarten van 43 euro.} \)
4. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 10 gasten zitten, dan hebben 9 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 14 gasten zitten, dan zijn er 135 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \\--\\ \text{x is het aantal tafels}\\ \color{red}{ 10.x+9 = 14.x -135 } \\ \Leftrightarrow 10.x - 14.x = -135 - 9\\ \Leftrightarrow -4x = -144\\ \Leftrightarrow x = 36 \\ \text{Er staan 36 tafels in de feestzaal.} \)
5. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 10 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 0 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 17 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 10 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \\--\\ \text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\ \text{Het totaal aantal soldaten was 1880 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\ \text{Heb jij een idee?} \)
6. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 7 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 0 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 16 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 7 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \\--\\ \text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\ \text{Het totaal aantal soldaten was 791 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\ \text{Heb jij een idee?} \)
7. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 6 gasten zitten, dan hebben 4 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 7 gasten zitten, dan zijn er 25 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \\--\\ \text{x is het aantal tafels}\\ \color{red}{ 6.x+4 = 7.x -25 } \\ \Leftrightarrow 6.x - 7.x = -25 - 4\\ \Leftrightarrow -x = -29\\ \Leftrightarrow x = 29 \\ \text{Er staan 29 tafels in de feestzaal.} \)
8. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 10 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 2 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 13 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 6 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \\--\\ \text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\ \text{Het totaal aantal soldaten was 1332 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\ \text{Heb jij een idee?} \)
9. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 8 gasten zitten, dan hebben 7 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 10 gasten zitten, dan zijn er 87 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \\--\\ \text{x is het aantal tafels}\\ \color{red}{ 8.x+7 = 10.x -87 } \\ \Leftrightarrow 8.x - 10.x = -87 - 7\\ \Leftrightarrow -2x = -94\\ \Leftrightarrow x = 47 \\ \text{Er staan 47 tafels in de feestzaal.} \)
10. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1298 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 33 euro en 42 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 48720 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 33 euro }\\ \text{ 1298 - x is het aantal kaarten van 42 euro }\\ \color{red}{ 33.x+42.(1298 - x)=48720 }\\ \Leftrightarrow 33.x+42.1298-42.x=48720 \\ \Leftrightarrow -9.x+54516=48720 \\ \Leftrightarrow -9.x=-5796 \\ \Leftrightarrow x=-5796.\frac{1}{-9} = 644 \\ \text{Er zijn 644 kaarten van 33 euro en 654 kaarten van 42 euro.} \)
11. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 17 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 1 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 8 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 6 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \\--\\ \text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\ \text{Het totaal aantal soldaten was 1582 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\ \text{Heb jij een idee?} \)
12. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1220 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 21 euro en 29 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 30180 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 21 euro }\\ \text{ 1220 - x is het aantal kaarten van 29 euro }\\ \color{red}{ 21.x+29.(1220 - x)=30180 }\\ \Leftrightarrow 21.x+29.1220-29.x=30180 \\ \Leftrightarrow -8.x+35380=30180 \\ \Leftrightarrow -8.x=-5200 \\ \Leftrightarrow x=-5200.\frac{1}{-8} = 650 \\ \text{Er zijn 650 kaarten van 21 euro en 570 kaarten van 29 euro.} \)