Doordenkers

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 6 gasten zitten, dan hebben 5 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 10 gasten zitten, dan zijn er 83 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \)
2. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 11 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 5 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 18 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 3 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \)
3. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 11 gasten zitten, dan hebben 8 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 13 gasten zitten, dan zijn er 86 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \)
4. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 7 gasten zitten, dan hebben 4 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 10 gasten zitten, dan zijn er 101 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \)
5. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 16 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 1 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 5 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 2 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \)
6. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 14 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 2 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 13 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 4 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \)
7. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1247 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 36 euro en 40 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 47508 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
8. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1478 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 35 euro en 45 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 58760 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
9. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 9 gasten zitten, dan hebben 7 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 12 gasten zitten, dan zijn er 62 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \)
10. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 11 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 10 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 12 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 5 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \)
11. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 17 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 9 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 12 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 11 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \)
12. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 13 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 2 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 6 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 1 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 6 gasten zitten, dan hebben 5 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 10 gasten zitten, dan zijn er 83 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \\--\\ \text{x is het aantal tafels}\\ \color{red}{ 6.x+5 = 10.x -83 } \\ \Leftrightarrow 6.x - 10.x = -83 - 5\\ \Leftrightarrow -4x = -88\\ \Leftrightarrow x = 22 \\ \text{Er staan 22 tafels in de feestzaal.} \)
2. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 11 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 5 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 18 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 3 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \\--\\ \text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\ \text{Het totaal aantal soldaten was 1479 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\ \text{Heb jij een idee?} \)
3. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 11 gasten zitten, dan hebben 8 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 13 gasten zitten, dan zijn er 86 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \\--\\ \text{x is het aantal tafels}\\ \color{red}{ 11.x+8 = 13.x -86 } \\ \Leftrightarrow 11.x - 13.x = -86 - 8\\ \Leftrightarrow -2x = -94\\ \Leftrightarrow x = 47 \\ \text{Er staan 47 tafels in de feestzaal.} \)
4. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 7 gasten zitten, dan hebben 4 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 10 gasten zitten, dan zijn er 101 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \\--\\ \text{x is het aantal tafels}\\ \color{red}{ 7.x+4 = 10.x -101 } \\ \Leftrightarrow 7.x - 10.x = -101 - 4\\ \Leftrightarrow -3x = -105\\ \Leftrightarrow x = 35 \\ \text{Er staan 35 tafels in de feestzaal.} \)
5. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 16 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 1 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 5 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 2 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \\--\\ \text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\ \text{Het totaal aantal soldaten was 1057 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\ \text{Heb jij een idee?} \)
6. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 14 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 2 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 13 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 4 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \\--\\ \text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\ \text{Het totaal aantal soldaten was 940 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\ \text{Heb jij een idee?} \)
7. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1247 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 36 euro en 40 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 47508 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 36 euro }\\ \text{ 1247 - x is het aantal kaarten van 40 euro }\\ \color{red}{ 36.x+40.(1247 - x)=47508 }\\ \Leftrightarrow 36.x+40.1247-40.x=47508 \\ \Leftrightarrow -4.x+49880=47508 \\ \Leftrightarrow -4.x=-2372 \\ \Leftrightarrow x=-2372.\frac{1}{-4} = 593 \\ \text{Er zijn 593 kaarten van 36 euro en 654 kaarten van 40 euro.} \)
8. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1478 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 35 euro en 45 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 58760 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 35 euro }\\ \text{ 1478 - x is het aantal kaarten van 45 euro }\\ \color{red}{ 35.x+45.(1478 - x)=58760 }\\ \Leftrightarrow 35.x+45.1478-45.x=58760 \\ \Leftrightarrow -10.x+66510=58760 \\ \Leftrightarrow -10.x=-7750 \\ \Leftrightarrow x=-7750.\frac{1}{-10} = 775 \\ \text{Er zijn 775 kaarten van 35 euro en 703 kaarten van 45 euro.} \)
9. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 9 gasten zitten, dan hebben 7 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 12 gasten zitten, dan zijn er 62 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \\--\\ \text{x is het aantal tafels}\\ \color{red}{ 9.x+7 = 12.x -62 } \\ \Leftrightarrow 9.x - 12.x = -62 - 7\\ \Leftrightarrow -3x = -69\\ \Leftrightarrow x = 23 \\ \text{Er staan 23 tafels in de feestzaal.} \)
10. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 11 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 10 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 12 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 5 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \\--\\ \text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\ \text{Het totaal aantal soldaten was 1517 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\ \text{Heb jij een idee?} \)
11. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 17 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 9 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 12 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 11 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \\--\\ \text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\ \text{Het totaal aantal soldaten was 587 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\ \text{Heb jij een idee?} \)
12. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 13 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 2 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 6 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 1 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \\--\\ \text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\ \text{Het totaal aantal soldaten was 1003 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\ \text{Heb jij een idee?} \)