Doordenkers

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 5 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 3 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 6 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 0 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \)
2. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1372 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 21 euro en 28 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 33677 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
3. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 11 gasten zitten, dan hebben 10 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 14 gasten zitten, dan zijn er 119 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \)
4. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 6 gasten zitten, dan hebben 4 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 10 gasten zitten, dan zijn er 184 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \)
5. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1288 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 29 euro en 32 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 39176 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
6. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 6 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 2 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 13 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 5 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \)
7. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 17 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 13 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 7 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 4 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \)
8. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1116 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 35 euro en 45 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 45210 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
9. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 5 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 3 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 7 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 3 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \)
10. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1329 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 21 euro en 27 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 31557 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
11. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1361 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 23 euro en 32 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 38413 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
12. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1117 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 23 euro en 30 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 29667 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 5 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 3 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 6 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 0 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \\--\\ \text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\ \text{Het totaal aantal soldaten was 1008 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\ \text{Heb jij een idee?} \)
2. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1372 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 21 euro en 28 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 33677 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 21 euro }\\ \text{ 1372 - x is het aantal kaarten van 28 euro }\\ \color{red}{ 21.x+28.(1372 - x)=33677 }\\ \Leftrightarrow 21.x+28.1372-28.x=33677 \\ \Leftrightarrow -7.x+38416=33677 \\ \Leftrightarrow -7.x=-4739 \\ \Leftrightarrow x=-4739.\frac{1}{-7} = 677 \\ \text{Er zijn 677 kaarten van 21 euro en 695 kaarten van 28 euro.} \)
3. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 11 gasten zitten, dan hebben 10 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 14 gasten zitten, dan zijn er 119 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \\--\\ \text{x is het aantal tafels}\\ \color{red}{ 11.x+10 = 14.x -119 } \\ \Leftrightarrow 11.x - 14.x = -119 - 10\\ \Leftrightarrow -3x = -129\\ \Leftrightarrow x = 43 \\ \text{Er staan 43 tafels in de feestzaal.} \)
4. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 6 gasten zitten, dan hebben 4 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 10 gasten zitten, dan zijn er 184 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \\--\\ \text{x is het aantal tafels}\\ \color{red}{ 6.x+4 = 10.x -184 } \\ \Leftrightarrow 6.x - 10.x = -184 - 4\\ \Leftrightarrow -4x = -188\\ \Leftrightarrow x = 47 \\ \text{Er staan 47 tafels in de feestzaal.} \)
5. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1288 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 29 euro en 32 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 39176 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 29 euro }\\ \text{ 1288 - x is het aantal kaarten van 32 euro }\\ \color{red}{ 29.x+32.(1288 - x)=39176 }\\ \Leftrightarrow 29.x+32.1288-32.x=39176 \\ \Leftrightarrow -3.x+41216=39176 \\ \Leftrightarrow -3.x=-2040 \\ \Leftrightarrow x=-2040.\frac{1}{-3} = 680 \\ \text{Er zijn 680 kaarten van 29 euro en 608 kaarten van 32 euro.} \)
6. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 6 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 2 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 13 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 5 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \\--\\ \text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\ \text{Het totaal aantal soldaten was 512 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\ \text{Heb jij een idee?} \)
7. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 17 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 13 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 7 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 4 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \\--\\ \text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\ \text{Het totaal aantal soldaten was 676 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\ \text{Heb jij een idee?} \)
8. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1116 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 35 euro en 45 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 45210 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 35 euro }\\ \text{ 1116 - x is het aantal kaarten van 45 euro }\\ \color{red}{ 35.x+45.(1116 - x)=45210 }\\ \Leftrightarrow 35.x+45.1116-45.x=45210 \\ \Leftrightarrow -10.x+50220=45210 \\ \Leftrightarrow -10.x=-5010 \\ \Leftrightarrow x=-5010.\frac{1}{-10} = 501 \\ \text{Er zijn 501 kaarten van 35 euro en 615 kaarten van 45 euro.} \)
9. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 5 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 3 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 7 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 3 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \\--\\ \text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\ \text{Het totaal aantal soldaten was 1648 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\ \text{Heb jij een idee?} \)
10. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1329 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 21 euro en 27 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 31557 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 21 euro }\\ \text{ 1329 - x is het aantal kaarten van 27 euro }\\ \color{red}{ 21.x+27.(1329 - x)=31557 }\\ \Leftrightarrow 21.x+27.1329-27.x=31557 \\ \Leftrightarrow -6.x+35883=31557 \\ \Leftrightarrow -6.x=-4326 \\ \Leftrightarrow x=-4326.\frac{1}{-6} = 721 \\ \text{Er zijn 721 kaarten van 21 euro en 608 kaarten van 27 euro.} \)
11. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1361 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 23 euro en 32 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 38413 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 23 euro }\\ \text{ 1361 - x is het aantal kaarten van 32 euro }\\ \color{red}{ 23.x+32.(1361 - x)=38413 }\\ \Leftrightarrow 23.x+32.1361-32.x=38413 \\ \Leftrightarrow -9.x+43552=38413 \\ \Leftrightarrow -9.x=-5139 \\ \Leftrightarrow x=-5139.\frac{1}{-9} = 571 \\ \text{Er zijn 571 kaarten van 23 euro en 790 kaarten van 32 euro.} \)
12. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1117 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 23 euro en 30 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 29667 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 23 euro }\\ \text{ 1117 - x is het aantal kaarten van 30 euro }\\ \color{red}{ 23.x+30.(1117 - x)=29667 }\\ \Leftrightarrow 23.x+30.1117-30.x=29667 \\ \Leftrightarrow -7.x+33510=29667 \\ \Leftrightarrow -7.x=-3843 \\ \Leftrightarrow x=-3843.\frac{1}{-7} = 549 \\ \text{Er zijn 549 kaarten van 23 euro en 568 kaarten van 30 euro.} \)