Doordenkers

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 8 gasten zitten, dan hebben 4 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 12 gasten zitten, dan zijn er 160 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \)
2. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 8 gasten zitten, dan hebben 4 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 10 gasten zitten, dan zijn er 84 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \)
3. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1484 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 29 euro en 39 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 50956 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
4. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 18 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 5 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 17 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 4 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \)
5. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1386 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 31 euro en 36 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 46911 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
6. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1237 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 31 euro en 41 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 44627 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
7. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 14 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 12 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 17 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 7 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \)
8. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 13 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 0 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 15 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 3 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \)
9. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1422 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 37 euro en 40 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 54867 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
10. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 7 gasten zitten, dan hebben 5 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 11 gasten zitten, dan zijn er 103 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \)
11. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1275 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 32 euro en 42 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 48420 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
12. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1374 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 20 euro en 25 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 30485 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 8 gasten zitten, dan hebben 4 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 12 gasten zitten, dan zijn er 160 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \\--\\ \text{x is het aantal tafels}\\ \color{red}{ 8.x+4 = 12.x -160 } \\ \Leftrightarrow 8.x - 12.x = -160 - 4\\ \Leftrightarrow -4x = -164\\ \Leftrightarrow x = 41 \\ \text{Er staan 41 tafels in de feestzaal.} \)
2. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 8 gasten zitten, dan hebben 4 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 10 gasten zitten, dan zijn er 84 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \\--\\ \text{x is het aantal tafels}\\ \color{red}{ 8.x+4 = 10.x -84 } \\ \Leftrightarrow 8.x - 10.x = -84 - 4\\ \Leftrightarrow -2x = -88\\ \Leftrightarrow x = 44 \\ \text{Er staan 44 tafels in de feestzaal.} \)
3. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1484 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 29 euro en 39 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 50956 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 29 euro }\\ \text{ 1484 - x is het aantal kaarten van 39 euro }\\ \color{red}{ 29.x+39.(1484 - x)=50956 }\\ \Leftrightarrow 29.x+39.1484-39.x=50956 \\ \Leftrightarrow -10.x+57876=50956 \\ \Leftrightarrow -10.x=-6920 \\ \Leftrightarrow x=-6920.\frac{1}{-10} = 692 \\ \text{Er zijn 692 kaarten van 29 euro en 792 kaarten van 39 euro.} \)
4. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 18 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 5 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 17 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 4 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \\--\\ \text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\ \text{Het totaal aantal soldaten was 599 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\ \text{Heb jij een idee?} \)
5. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1386 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 31 euro en 36 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 46911 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 31 euro }\\ \text{ 1386 - x is het aantal kaarten van 36 euro }\\ \color{red}{ 31.x+36.(1386 - x)=46911 }\\ \Leftrightarrow 31.x+36.1386-36.x=46911 \\ \Leftrightarrow -5.x+49896=46911 \\ \Leftrightarrow -5.x=-2985 \\ \Leftrightarrow x=-2985.\frac{1}{-5} = 597 \\ \text{Er zijn 597 kaarten van 31 euro en 789 kaarten van 36 euro.} \)
6. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1237 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 31 euro en 41 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 44627 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 31 euro }\\ \text{ 1237 - x is het aantal kaarten van 41 euro }\\ \color{red}{ 31.x+41.(1237 - x)=44627 }\\ \Leftrightarrow 31.x+41.1237-41.x=44627 \\ \Leftrightarrow -10.x+50717=44627 \\ \Leftrightarrow -10.x=-6090 \\ \Leftrightarrow x=-6090.\frac{1}{-10} = 609 \\ \text{Er zijn 609 kaarten van 31 euro en 628 kaarten van 41 euro.} \)
7. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 14 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 12 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 17 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 7 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \\--\\ \text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\ \text{Het totaal aantal soldaten was 670 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\ \text{Heb jij een idee?} \)
8. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 13 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 0 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 15 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 3 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \\--\\ \text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\ \text{Het totaal aantal soldaten was 1833 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\ \text{Heb jij een idee?} \)
9. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1422 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 37 euro en 40 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 54867 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 37 euro }\\ \text{ 1422 - x is het aantal kaarten van 40 euro }\\ \color{red}{ 37.x+40.(1422 - x)=54867 }\\ \Leftrightarrow 37.x+40.1422-40.x=54867 \\ \Leftrightarrow -3.x+56880=54867 \\ \Leftrightarrow -3.x=-2013 \\ \Leftrightarrow x=-2013.\frac{1}{-3} = 671 \\ \text{Er zijn 671 kaarten van 37 euro en 751 kaarten van 40 euro.} \)
10. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 7 gasten zitten, dan hebben 5 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 11 gasten zitten, dan zijn er 103 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \\--\\ \text{x is het aantal tafels}\\ \color{red}{ 7.x+5 = 11.x -103 } \\ \Leftrightarrow 7.x - 11.x = -103 - 5\\ \Leftrightarrow -4x = -108\\ \Leftrightarrow x = 27 \\ \text{Er staan 27 tafels in de feestzaal.} \)
11. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1275 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 32 euro en 42 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 48420 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 32 euro }\\ \text{ 1275 - x is het aantal kaarten van 42 euro }\\ \color{red}{ 32.x+42.(1275 - x)=48420 }\\ \Leftrightarrow 32.x+42.1275-42.x=48420 \\ \Leftrightarrow -10.x+53550=48420 \\ \Leftrightarrow -10.x=-5130 \\ \Leftrightarrow x=-5130.\frac{1}{-10} = 513 \\ \text{Er zijn 513 kaarten van 32 euro en 762 kaarten van 42 euro.} \)
12. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1374 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 20 euro en 25 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 30485 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 20 euro }\\ \text{ 1374 - x is het aantal kaarten van 25 euro }\\ \color{red}{ 20.x+25.(1374 - x)=30485 }\\ \Leftrightarrow 20.x+25.1374-25.x=30485 \\ \Leftrightarrow -5.x+34350=30485 \\ \Leftrightarrow -5.x=-3865 \\ \Leftrightarrow x=-3865.\frac{1}{-5} = 773 \\ \text{Er zijn 773 kaarten van 20 euro en 601 kaarten van 25 euro.} \)