Doordenkers

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1191 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 25 euro en 33 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 33823 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
2. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 5 gasten zitten, dan hebben 4 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 8 gasten zitten, dan zijn er 143 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \)
3. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 11 gasten zitten, dan hebben 4 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 13 gasten zitten, dan zijn er 86 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \)
4. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 8 gasten zitten, dan hebben 5 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 11 gasten zitten, dan zijn er 100 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \)
5. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1534 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 30 euro en 34 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 49020 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
6. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1219 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 32 euro en 36 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 41828 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
7. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1408 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 28 euro en 36 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 44760 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
8. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 10 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 7 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 19 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 1 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \)
9. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1369 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 30 euro en 40 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 47260 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
10. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1346 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 30 euro en 36 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 44682 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
11. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 5 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 3 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 16 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 1 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \)
12. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 19 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 10 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 15 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 14 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1191 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 25 euro en 33 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 33823 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 25 euro }\\ \text{ 1191 - x is het aantal kaarten van 33 euro }\\ \color{red}{ 25.x+33.(1191 - x)=33823 }\\ \Leftrightarrow 25.x+33.1191-33.x=33823 \\ \Leftrightarrow -8.x+39303=33823 \\ \Leftrightarrow -8.x=-5480 \\ \Leftrightarrow x=-5480.\frac{1}{-8} = 685 \\ \text{Er zijn 685 kaarten van 25 euro en 506 kaarten van 33 euro.} \)
2. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 5 gasten zitten, dan hebben 4 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 8 gasten zitten, dan zijn er 143 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \\--\\ \text{x is het aantal tafels}\\ \color{red}{ 5.x+4 = 8.x -143 } \\ \Leftrightarrow 5.x - 8.x = -143 - 4\\ \Leftrightarrow -3x = -147\\ \Leftrightarrow x = 49 \\ \text{Er staan 49 tafels in de feestzaal.} \)
3. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 11 gasten zitten, dan hebben 4 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 13 gasten zitten, dan zijn er 86 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \\--\\ \text{x is het aantal tafels}\\ \color{red}{ 11.x+4 = 13.x -86 } \\ \Leftrightarrow 11.x - 13.x = -86 - 4\\ \Leftrightarrow -2x = -90\\ \Leftrightarrow x = 45 \\ \text{Er staan 45 tafels in de feestzaal.} \)
4. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 8 gasten zitten, dan hebben 5 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 11 gasten zitten, dan zijn er 100 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \\--\\ \text{x is het aantal tafels}\\ \color{red}{ 8.x+5 = 11.x -100 } \\ \Leftrightarrow 8.x - 11.x = -100 - 5\\ \Leftrightarrow -3x = -105\\ \Leftrightarrow x = 35 \\ \text{Er staan 35 tafels in de feestzaal.} \)
5. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1534 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 30 euro en 34 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 49020 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 30 euro }\\ \text{ 1534 - x is het aantal kaarten van 34 euro }\\ \color{red}{ 30.x+34.(1534 - x)=49020 }\\ \Leftrightarrow 30.x+34.1534-34.x=49020 \\ \Leftrightarrow -4.x+52156=49020 \\ \Leftrightarrow -4.x=-3136 \\ \Leftrightarrow x=-3136.\frac{1}{-4} = 784 \\ \text{Er zijn 784 kaarten van 30 euro en 750 kaarten van 34 euro.} \)
6. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1219 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 32 euro en 36 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 41828 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 32 euro }\\ \text{ 1219 - x is het aantal kaarten van 36 euro }\\ \color{red}{ 32.x+36.(1219 - x)=41828 }\\ \Leftrightarrow 32.x+36.1219-36.x=41828 \\ \Leftrightarrow -4.x+43884=41828 \\ \Leftrightarrow -4.x=-2056 \\ \Leftrightarrow x=-2056.\frac{1}{-4} = 514 \\ \text{Er zijn 514 kaarten van 32 euro en 705 kaarten van 36 euro.} \)
7. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1408 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 28 euro en 36 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 44760 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 28 euro }\\ \text{ 1408 - x is het aantal kaarten van 36 euro }\\ \color{red}{ 28.x+36.(1408 - x)=44760 }\\ \Leftrightarrow 28.x+36.1408-36.x=44760 \\ \Leftrightarrow -8.x+50688=44760 \\ \Leftrightarrow -8.x=-5928 \\ \Leftrightarrow x=-5928.\frac{1}{-8} = 741 \\ \text{Er zijn 741 kaarten van 28 euro en 667 kaarten van 36 euro.} \)
8. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 10 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 7 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 19 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 1 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \\--\\ \text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\ \text{Het totaal aantal soldaten was 647 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\ \text{Heb jij een idee?} \)
9. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1369 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 30 euro en 40 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 47260 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 30 euro }\\ \text{ 1369 - x is het aantal kaarten van 40 euro }\\ \color{red}{ 30.x+40.(1369 - x)=47260 }\\ \Leftrightarrow 30.x+40.1369-40.x=47260 \\ \Leftrightarrow -10.x+54760=47260 \\ \Leftrightarrow -10.x=-7500 \\ \Leftrightarrow x=-7500.\frac{1}{-10} = 750 \\ \text{Er zijn 750 kaarten van 30 euro en 619 kaarten van 40 euro.} \)
10. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1346 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 30 euro en 36 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 44682 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 30 euro }\\ \text{ 1346 - x is het aantal kaarten van 36 euro }\\ \color{red}{ 30.x+36.(1346 - x)=44682 }\\ \Leftrightarrow 30.x+36.1346-36.x=44682 \\ \Leftrightarrow -6.x+48456=44682 \\ \Leftrightarrow -6.x=-3774 \\ \Leftrightarrow x=-3774.\frac{1}{-6} = 629 \\ \text{Er zijn 629 kaarten van 30 euro en 717 kaarten van 36 euro.} \)
11. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 5 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 3 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 16 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 1 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \\--\\ \text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\ \text{Het totaal aantal soldaten was 1233 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\ \text{Heb jij een idee?} \)
12. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 19 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 10 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 15 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 14 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \\--\\ \text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\ \text{Het totaal aantal soldaten was 1739 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\ \text{Heb jij een idee?} \)