Doordenkers

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 7 gasten zitten, dan hebben 5 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 10 gasten zitten, dan zijn er 70 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \)
2. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 5 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 3 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 14 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 4 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \)
3. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1263 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 36 euro en 40 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 48412 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
4. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1068 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 25 euro en 31 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 29700 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
5. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1449 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 27 euro en 32 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 42613 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
6. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 9 gasten zitten, dan hebben 5 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 13 gasten zitten, dan zijn er 147 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \)
7. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 15 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 10 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 7 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 4 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \)
8. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1095 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 20 euro en 28 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 26284 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
9. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 18 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 9 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 17 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 11 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \)
10. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1426 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 33 euro en 38 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 50913 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
11. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 11 gasten zitten, dan hebben 9 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 13 gasten zitten, dan zijn er 55 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \)
12. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1432 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 27 euro en 33 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 42870 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 7 gasten zitten, dan hebben 5 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 10 gasten zitten, dan zijn er 70 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \\--\\ \text{x is het aantal tafels}\\ \color{red}{ 7.x+5 = 10.x -70 } \\ \Leftrightarrow 7.x - 10.x = -70 - 5\\ \Leftrightarrow -3x = -75\\ \Leftrightarrow x = 25 \\ \text{Er staan 25 tafels in de feestzaal.} \)
2. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 5 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 3 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 14 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 4 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \\--\\ \text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\ \text{Het totaal aantal soldaten was 1348 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\ \text{Heb jij een idee?} \)
3. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1263 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 36 euro en 40 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 48412 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 36 euro }\\ \text{ 1263 - x is het aantal kaarten van 40 euro }\\ \color{red}{ 36.x+40.(1263 - x)=48412 }\\ \Leftrightarrow 36.x+40.1263-40.x=48412 \\ \Leftrightarrow -4.x+50520=48412 \\ \Leftrightarrow -4.x=-2108 \\ \Leftrightarrow x=-2108.\frac{1}{-4} = 527 \\ \text{Er zijn 527 kaarten van 36 euro en 736 kaarten van 40 euro.} \)
4. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1068 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 25 euro en 31 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 29700 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 25 euro }\\ \text{ 1068 - x is het aantal kaarten van 31 euro }\\ \color{red}{ 25.x+31.(1068 - x)=29700 }\\ \Leftrightarrow 25.x+31.1068-31.x=29700 \\ \Leftrightarrow -6.x+33108=29700 \\ \Leftrightarrow -6.x=-3408 \\ \Leftrightarrow x=-3408.\frac{1}{-6} = 568 \\ \text{Er zijn 568 kaarten van 25 euro en 500 kaarten van 31 euro.} \)
5. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1449 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 27 euro en 32 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 42613 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 27 euro }\\ \text{ 1449 - x is het aantal kaarten van 32 euro }\\ \color{red}{ 27.x+32.(1449 - x)=42613 }\\ \Leftrightarrow 27.x+32.1449-32.x=42613 \\ \Leftrightarrow -5.x+46368=42613 \\ \Leftrightarrow -5.x=-3755 \\ \Leftrightarrow x=-3755.\frac{1}{-5} = 751 \\ \text{Er zijn 751 kaarten van 27 euro en 698 kaarten van 32 euro.} \)
6. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 9 gasten zitten, dan hebben 5 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 13 gasten zitten, dan zijn er 147 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \\--\\ \text{x is het aantal tafels}\\ \color{red}{ 9.x+5 = 13.x -147 } \\ \Leftrightarrow 9.x - 13.x = -147 - 5\\ \Leftrightarrow -4x = -152\\ \Leftrightarrow x = 38 \\ \text{Er staan 38 tafels in de feestzaal.} \)
7. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 15 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 10 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 7 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 4 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \\--\\ \text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\ \text{Het totaal aantal soldaten was 1075 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\ \text{Heb jij een idee?} \)
8. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1095 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 20 euro en 28 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 26284 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 20 euro }\\ \text{ 1095 - x is het aantal kaarten van 28 euro }\\ \color{red}{ 20.x+28.(1095 - x)=26284 }\\ \Leftrightarrow 20.x+28.1095-28.x=26284 \\ \Leftrightarrow -8.x+30660=26284 \\ \Leftrightarrow -8.x=-4376 \\ \Leftrightarrow x=-4376.\frac{1}{-8} = 547 \\ \text{Er zijn 547 kaarten van 20 euro en 548 kaarten van 28 euro.} \)
9. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 18 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 9 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 17 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 11 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \\--\\ \text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\ \text{Het totaal aantal soldaten was 1575 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\ \text{Heb jij een idee?} \)
10. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1426 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 33 euro en 38 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 50913 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 33 euro }\\ \text{ 1426 - x is het aantal kaarten van 38 euro }\\ \color{red}{ 33.x+38.(1426 - x)=50913 }\\ \Leftrightarrow 33.x+38.1426-38.x=50913 \\ \Leftrightarrow -5.x+54188=50913 \\ \Leftrightarrow -5.x=-3275 \\ \Leftrightarrow x=-3275.\frac{1}{-5} = 655 \\ \text{Er zijn 655 kaarten van 33 euro en 771 kaarten van 38 euro.} \)
11. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 11 gasten zitten, dan hebben 9 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 13 gasten zitten, dan zijn er 55 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \\--\\ \text{x is het aantal tafels}\\ \color{red}{ 11.x+9 = 13.x -55 } \\ \Leftrightarrow 11.x - 13.x = -55 - 9\\ \Leftrightarrow -2x = -64\\ \Leftrightarrow x = 32 \\ \text{Er staan 32 tafels in de feestzaal.} \)
12. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1432 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 27 euro en 33 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 42870 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 27 euro }\\ \text{ 1432 - x is het aantal kaarten van 33 euro }\\ \color{red}{ 27.x+33.(1432 - x)=42870 }\\ \Leftrightarrow 27.x+33.1432-33.x=42870 \\ \Leftrightarrow -6.x+47256=42870 \\ \Leftrightarrow -6.x=-4386 \\ \Leftrightarrow x=-4386.\frac{1}{-6} = 731 \\ \text{Er zijn 731 kaarten van 27 euro en 701 kaarten van 33 euro.} \)