Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
- \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\
\text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 7 soldaten te lopen.}\\
\text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 1 }\\
\text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 5 }\\
\text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 2 soldaten in de laatste rij stonden }\\
\text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? }
\)
- \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\
\text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 7 soldaten te lopen.}\\
\text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 5 }\\
\text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 13 }\\
\text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 4 soldaten in de laatste rij stonden }\\
\text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? }
\)
- \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\
\text{Als aan elke tafel 6 gasten zitten, dan hebben 5 gasten geen plaats }\\
\text{Als er aan elke tafel 7 gasten zitten, dan zijn er 15 plaatsen over}\\
\text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?}
\)
- \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\
\text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1366 toeschouwers.}\\
\text{De toegangskaarten kosten 32 euro en 42 euro.}\\
\text{In totaal bracht dit 50672 euro op.}\\
\text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
- \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\
\text{Als aan elke tafel 6 gasten zitten, dan hebben 5 gasten geen plaats }\\
\text{Als er aan elke tafel 7 gasten zitten, dan zijn er 33 plaatsen over}\\
\text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?}
\)
- \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\
\text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1258 toeschouwers.}\\
\text{De toegangskaarten kosten 22 euro en 26 euro.}\\
\text{In totaal bracht dit 30500 euro op.}\\
\text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
- \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\
\text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1248 toeschouwers.}\\
\text{De toegangskaarten kosten 31 euro en 36 euro.}\\
\text{In totaal bracht dit 41663 euro op.}\\
\text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
- \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\
\text{Als aan elke tafel 11 gasten zitten, dan hebben 10 gasten geen plaats }\\
\text{Als er aan elke tafel 12 gasten zitten, dan zijn er 21 plaatsen over}\\
\text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?}
\)
- \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\
\text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1267 toeschouwers.}\\
\text{De toegangskaarten kosten 35 euro en 43 euro.}\\
\text{In totaal bracht dit 48937 euro op.}\\
\text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
- \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\
\text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1336 toeschouwers.}\\
\text{De toegangskaarten kosten 28 euro en 38 euro.}\\
\text{In totaal bracht dit 44828 euro op.}\\
\text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
- \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\
\text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 15 soldaten te lopen.}\\
\text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 11 }\\
\text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 7 }\\
\text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 1 soldaten in de laatste rij stonden }\\
\text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? }
\)
- \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\
\text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 12 soldaten te lopen.}\\
\text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 4 }\\
\text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 13 }\\
\text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 0 soldaten in de laatste rij stonden }\\
\text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? }
\)
Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
Verbetersleutel
- \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\
\text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 7 soldaten te lopen.}\\
\text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 1 }\\
\text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 5 }\\
\text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 2 soldaten in de laatste rij stonden }\\
\text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? }
\\--\\
\text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\
\text{Het totaal aantal soldaten was 1912 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\
\text{Heb jij een idee?}
\)
- \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\
\text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 7 soldaten te lopen.}\\
\text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 5 }\\
\text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 13 }\\
\text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 4 soldaten in de laatste rij stonden }\\
\text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? }
\\--\\
\text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\
\text{Het totaal aantal soldaten was 1902 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\
\text{Heb jij een idee?}
\)
- \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\
\text{Als aan elke tafel 6 gasten zitten, dan hebben 5 gasten geen plaats }\\
\text{Als er aan elke tafel 7 gasten zitten, dan zijn er 15 plaatsen over}\\
\text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?}
\\--\\
\text{x is het aantal tafels}\\
\color{red}{ 6.x+5 = 7.x -15 } \\
\Leftrightarrow 6.x - 7.x = -15 - 5\\
\Leftrightarrow -x = -20\\
\Leftrightarrow x = 20 \\
\text{Er staan 20 tafels in de feestzaal.}
\)
- \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\
\text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1366 toeschouwers.}\\
\text{De toegangskaarten kosten 32 euro en 42 euro.}\\
\text{In totaal bracht dit 50672 euro op.}\\
\text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\
\text{x is het aantal kaarten van 32 euro }\\
\text{ 1366 - x is het aantal kaarten van 42 euro }\\
\color{red}{ 32.x+42.(1366 - x)=50672 }\\
\Leftrightarrow 32.x+42.1366-42.x=50672 \\
\Leftrightarrow -10.x+57372=50672 \\
\Leftrightarrow -10.x=-6700 \\
\Leftrightarrow x=-6700.\frac{1}{-10} = 670 \\
\text{Er zijn 670 kaarten van 32 euro en 696 kaarten van 42 euro.}
\)
- \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\
\text{Als aan elke tafel 6 gasten zitten, dan hebben 5 gasten geen plaats }\\
\text{Als er aan elke tafel 7 gasten zitten, dan zijn er 33 plaatsen over}\\
\text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?}
\\--\\
\text{x is het aantal tafels}\\
\color{red}{ 6.x+5 = 7.x -33 } \\
\Leftrightarrow 6.x - 7.x = -33 - 5\\
\Leftrightarrow -x = -38\\
\Leftrightarrow x = 38 \\
\text{Er staan 38 tafels in de feestzaal.}
\)
- \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\
\text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1258 toeschouwers.}\\
\text{De toegangskaarten kosten 22 euro en 26 euro.}\\
\text{In totaal bracht dit 30500 euro op.}\\
\text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\
\text{x is het aantal kaarten van 22 euro }\\
\text{ 1258 - x is het aantal kaarten van 26 euro }\\
\color{red}{ 22.x+26.(1258 - x)=30500 }\\
\Leftrightarrow 22.x+26.1258-26.x=30500 \\
\Leftrightarrow -4.x+32708=30500 \\
\Leftrightarrow -4.x=-2208 \\
\Leftrightarrow x=-2208.\frac{1}{-4} = 552 \\
\text{Er zijn 552 kaarten van 22 euro en 706 kaarten van 26 euro.}
\)
- \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\
\text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1248 toeschouwers.}\\
\text{De toegangskaarten kosten 31 euro en 36 euro.}\\
\text{In totaal bracht dit 41663 euro op.}\\
\text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\
\text{x is het aantal kaarten van 31 euro }\\
\text{ 1248 - x is het aantal kaarten van 36 euro }\\
\color{red}{ 31.x+36.(1248 - x)=41663 }\\
\Leftrightarrow 31.x+36.1248-36.x=41663 \\
\Leftrightarrow -5.x+44928=41663 \\
\Leftrightarrow -5.x=-3265 \\
\Leftrightarrow x=-3265.\frac{1}{-5} = 653 \\
\text{Er zijn 653 kaarten van 31 euro en 595 kaarten van 36 euro.}
\)
- \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\
\text{Als aan elke tafel 11 gasten zitten, dan hebben 10 gasten geen plaats }\\
\text{Als er aan elke tafel 12 gasten zitten, dan zijn er 21 plaatsen over}\\
\text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?}
\\--\\
\text{x is het aantal tafels}\\
\color{red}{ 11.x+10 = 12.x -21 } \\
\Leftrightarrow 11.x - 12.x = -21 - 10\\
\Leftrightarrow -x = -31\\
\Leftrightarrow x = 31 \\
\text{Er staan 31 tafels in de feestzaal.}
\)
- \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\
\text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1267 toeschouwers.}\\
\text{De toegangskaarten kosten 35 euro en 43 euro.}\\
\text{In totaal bracht dit 48937 euro op.}\\
\text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\
\text{x is het aantal kaarten van 35 euro }\\
\text{ 1267 - x is het aantal kaarten van 43 euro }\\
\color{red}{ 35.x+43.(1267 - x)=48937 }\\
\Leftrightarrow 35.x+43.1267-43.x=48937 \\
\Leftrightarrow -8.x+54481=48937 \\
\Leftrightarrow -8.x=-5544 \\
\Leftrightarrow x=-5544.\frac{1}{-8} = 693 \\
\text{Er zijn 693 kaarten van 35 euro en 574 kaarten van 43 euro.}
\)
- \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\
\text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1336 toeschouwers.}\\
\text{De toegangskaarten kosten 28 euro en 38 euro.}\\
\text{In totaal bracht dit 44828 euro op.}\\
\text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\
\text{x is het aantal kaarten van 28 euro }\\
\text{ 1336 - x is het aantal kaarten van 38 euro }\\
\color{red}{ 28.x+38.(1336 - x)=44828 }\\
\Leftrightarrow 28.x+38.1336-38.x=44828 \\
\Leftrightarrow -10.x+50768=44828 \\
\Leftrightarrow -10.x=-5940 \\
\Leftrightarrow x=-5940.\frac{1}{-10} = 594 \\
\text{Er zijn 594 kaarten van 28 euro en 742 kaarten van 38 euro.}
\)
- \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\
\text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 15 soldaten te lopen.}\\
\text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 11 }\\
\text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 7 }\\
\text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 1 soldaten in de laatste rij stonden }\\
\text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? }
\\--\\
\text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\
\text{Het totaal aantal soldaten was 701 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\
\text{Heb jij een idee?}
\)
- \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\
\text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 12 soldaten te lopen.}\\
\text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 4 }\\
\text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 13 }\\
\text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 0 soldaten in de laatste rij stonden }\\
\text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? }
\\--\\
\text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\
\text{Het totaal aantal soldaten was 676 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\
\text{Heb jij een idee?}
\)