Doordenkers

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1406 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 33 euro en 37 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 49430 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
2. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 6 gasten zitten, dan hebben 5 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 10 gasten zitten, dan zijn er 135 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \)
3. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 9 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 6 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 13 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 7 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \)
4. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 10 gasten zitten, dan hebben 5 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 14 gasten zitten, dan zijn er 127 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \)
5. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1207 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 34 euro en 42 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 45998 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
6. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 10 gasten zitten, dan hebben 5 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 11 gasten zitten, dan zijn er 17 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \)
7. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 5 gasten zitten, dan hebben 4 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 7 gasten zitten, dan zijn er 60 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \)
8. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 12 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 6 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 11 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 7 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \)
9. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1217 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 21 euro en 29 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 30189 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
10. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1251 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 36 euro en 39 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 46629 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
11. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1283 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 39 euro en 44 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 52862 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
12. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 19 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 2 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 5 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 3 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1406 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 33 euro en 37 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 49430 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 33 euro }\\ \text{ 1406 - x is het aantal kaarten van 37 euro }\\ \color{red}{ 33.x+37.(1406 - x)=49430 }\\ \Leftrightarrow 33.x+37.1406-37.x=49430 \\ \Leftrightarrow -4.x+52022=49430 \\ \Leftrightarrow -4.x=-2592 \\ \Leftrightarrow x=-2592.\frac{1}{-4} = 648 \\ \text{Er zijn 648 kaarten van 33 euro en 758 kaarten van 37 euro.} \)
2. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 6 gasten zitten, dan hebben 5 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 10 gasten zitten, dan zijn er 135 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \\--\\ \text{x is het aantal tafels}\\ \color{red}{ 6.x+5 = 10.x -135 } \\ \Leftrightarrow 6.x - 10.x = -135 - 5\\ \Leftrightarrow -4x = -140\\ \Leftrightarrow x = 35 \\ \text{Er staan 35 tafels in de feestzaal.} \)
3. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 9 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 6 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 13 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 7 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \\--\\ \text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\ \text{Het totaal aantal soldaten was 852 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\ \text{Heb jij een idee?} \)
4. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 10 gasten zitten, dan hebben 5 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 14 gasten zitten, dan zijn er 127 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \\--\\ \text{x is het aantal tafels}\\ \color{red}{ 10.x+5 = 14.x -127 } \\ \Leftrightarrow 10.x - 14.x = -127 - 5\\ \Leftrightarrow -4x = -132\\ \Leftrightarrow x = 33 \\ \text{Er staan 33 tafels in de feestzaal.} \)
5. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1207 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 34 euro en 42 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 45998 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 34 euro }\\ \text{ 1207 - x is het aantal kaarten van 42 euro }\\ \color{red}{ 34.x+42.(1207 - x)=45998 }\\ \Leftrightarrow 34.x+42.1207-42.x=45998 \\ \Leftrightarrow -8.x+50694=45998 \\ \Leftrightarrow -8.x=-4696 \\ \Leftrightarrow x=-4696.\frac{1}{-8} = 587 \\ \text{Er zijn 587 kaarten van 34 euro en 620 kaarten van 42 euro.} \)
6. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 10 gasten zitten, dan hebben 5 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 11 gasten zitten, dan zijn er 17 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \\--\\ \text{x is het aantal tafels}\\ \color{red}{ 10.x+5 = 11.x -17 } \\ \Leftrightarrow 10.x - 11.x = -17 - 5\\ \Leftrightarrow -x = -22\\ \Leftrightarrow x = 22 \\ \text{Er staan 22 tafels in de feestzaal.} \)
7. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 5 gasten zitten, dan hebben 4 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 7 gasten zitten, dan zijn er 60 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \\--\\ \text{x is het aantal tafels}\\ \color{red}{ 5.x+4 = 7.x -60 } \\ \Leftrightarrow 5.x - 7.x = -60 - 4\\ \Leftrightarrow -2x = -64\\ \Leftrightarrow x = 32 \\ \text{Er staan 32 tafels in de feestzaal.} \)
8. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 12 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 6 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 11 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 7 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \\--\\ \text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\ \text{Het totaal aantal soldaten was 678 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\ \text{Heb jij een idee?} \)
9. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1217 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 21 euro en 29 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 30189 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 21 euro }\\ \text{ 1217 - x is het aantal kaarten van 29 euro }\\ \color{red}{ 21.x+29.(1217 - x)=30189 }\\ \Leftrightarrow 21.x+29.1217-29.x=30189 \\ \Leftrightarrow -8.x+35293=30189 \\ \Leftrightarrow -8.x=-5104 \\ \Leftrightarrow x=-5104.\frac{1}{-8} = 638 \\ \text{Er zijn 638 kaarten van 21 euro en 579 kaarten van 29 euro.} \)
10. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1251 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 36 euro en 39 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 46629 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 36 euro }\\ \text{ 1251 - x is het aantal kaarten van 39 euro }\\ \color{red}{ 36.x+39.(1251 - x)=46629 }\\ \Leftrightarrow 36.x+39.1251-39.x=46629 \\ \Leftrightarrow -3.x+48789=46629 \\ \Leftrightarrow -3.x=-2160 \\ \Leftrightarrow x=-2160.\frac{1}{-3} = 720 \\ \text{Er zijn 720 kaarten van 36 euro en 531 kaarten van 39 euro.} \)
11. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1283 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 39 euro en 44 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 52862 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 39 euro }\\ \text{ 1283 - x is het aantal kaarten van 44 euro }\\ \color{red}{ 39.x+44.(1283 - x)=52862 }\\ \Leftrightarrow 39.x+44.1283-44.x=52862 \\ \Leftrightarrow -5.x+56452=52862 \\ \Leftrightarrow -5.x=-3590 \\ \Leftrightarrow x=-3590.\frac{1}{-5} = 718 \\ \text{Er zijn 718 kaarten van 39 euro en 565 kaarten van 44 euro.} \)
12. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 19 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 2 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 5 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 3 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \\--\\ \text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\ \text{Het totaal aantal soldaten was 1883 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\ \text{Heb jij een idee?} \)