Doordenkers

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1424 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 23 euro en 28 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 36137 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
2. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1157 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 36 euro en 46 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 48132 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
3. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1451 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 33 euro en 43 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 54633 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
4. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 7 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 5 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 5 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 0 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \)
5. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1410 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 28 euro en 33 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 42625 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
6. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 10 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 6 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 11 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 2 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \)
7. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 11 gasten zitten, dan hebben 10 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 14 gasten zitten, dan zijn er 107 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \)
8. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 10 gasten zitten, dan hebben 9 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 11 gasten zitten, dan zijn er 19 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \)
9. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 11 gasten zitten, dan hebben 10 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 13 gasten zitten, dan zijn er 38 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \)
10. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 9 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 2 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 8 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 7 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \)
11. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1132 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 31 euro en 35 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 37508 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
12. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 6 gasten zitten, dan hebben 4 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 10 gasten zitten, dan zijn er 104 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1424 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 23 euro en 28 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 36137 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 23 euro }\\ \text{ 1424 - x is het aantal kaarten van 28 euro }\\ \color{red}{ 23.x+28.(1424 - x)=36137 }\\ \Leftrightarrow 23.x+28.1424-28.x=36137 \\ \Leftrightarrow -5.x+39872=36137 \\ \Leftrightarrow -5.x=-3735 \\ \Leftrightarrow x=-3735.\frac{1}{-5} = 747 \\ \text{Er zijn 747 kaarten van 23 euro en 677 kaarten van 28 euro.} \)
2. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1157 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 36 euro en 46 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 48132 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 36 euro }\\ \text{ 1157 - x is het aantal kaarten van 46 euro }\\ \color{red}{ 36.x+46.(1157 - x)=48132 }\\ \Leftrightarrow 36.x+46.1157-46.x=48132 \\ \Leftrightarrow -10.x+53222=48132 \\ \Leftrightarrow -10.x=-5090 \\ \Leftrightarrow x=-5090.\frac{1}{-10} = 509 \\ \text{Er zijn 509 kaarten van 36 euro en 648 kaarten van 46 euro.} \)
3. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1451 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 33 euro en 43 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 54633 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 33 euro }\\ \text{ 1451 - x is het aantal kaarten van 43 euro }\\ \color{red}{ 33.x+43.(1451 - x)=54633 }\\ \Leftrightarrow 33.x+43.1451-43.x=54633 \\ \Leftrightarrow -10.x+62393=54633 \\ \Leftrightarrow -10.x=-7760 \\ \Leftrightarrow x=-7760.\frac{1}{-10} = 776 \\ \text{Er zijn 776 kaarten van 33 euro en 675 kaarten van 43 euro.} \)
4. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 7 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 5 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 5 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 0 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \\--\\ \text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\ \text{Het totaal aantal soldaten was 1265 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\ \text{Heb jij een idee?} \)
5. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1410 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 28 euro en 33 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 42625 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 28 euro }\\ \text{ 1410 - x is het aantal kaarten van 33 euro }\\ \color{red}{ 28.x+33.(1410 - x)=42625 }\\ \Leftrightarrow 28.x+33.1410-33.x=42625 \\ \Leftrightarrow -5.x+46530=42625 \\ \Leftrightarrow -5.x=-3905 \\ \Leftrightarrow x=-3905.\frac{1}{-5} = 781 \\ \text{Er zijn 781 kaarten van 28 euro en 629 kaarten van 33 euro.} \)
6. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 10 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 6 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 11 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 2 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \\--\\ \text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\ \text{Het totaal aantal soldaten was 706 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\ \text{Heb jij een idee?} \)
7. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 11 gasten zitten, dan hebben 10 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 14 gasten zitten, dan zijn er 107 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \\--\\ \text{x is het aantal tafels}\\ \color{red}{ 11.x+10 = 14.x -107 } \\ \Leftrightarrow 11.x - 14.x = -107 - 10\\ \Leftrightarrow -3x = -117\\ \Leftrightarrow x = 39 \\ \text{Er staan 39 tafels in de feestzaal.} \)
8. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 10 gasten zitten, dan hebben 9 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 11 gasten zitten, dan zijn er 19 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \\--\\ \text{x is het aantal tafels}\\ \color{red}{ 10.x+9 = 11.x -19 } \\ \Leftrightarrow 10.x - 11.x = -19 - 9\\ \Leftrightarrow -x = -28\\ \Leftrightarrow x = 28 \\ \text{Er staan 28 tafels in de feestzaal.} \)
9. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 11 gasten zitten, dan hebben 10 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 13 gasten zitten, dan zijn er 38 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \\--\\ \text{x is het aantal tafels}\\ \color{red}{ 11.x+10 = 13.x -38 } \\ \Leftrightarrow 11.x - 13.x = -38 - 10\\ \Leftrightarrow -2x = -48\\ \Leftrightarrow x = 24 \\ \text{Er staan 24 tafels in de feestzaal.} \)
10. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 9 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 2 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 8 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 7 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \\--\\ \text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\ \text{Het totaal aantal soldaten was 1991 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\ \text{Heb jij een idee?} \)
11. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1132 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 31 euro en 35 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 37508 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 31 euro }\\ \text{ 1132 - x is het aantal kaarten van 35 euro }\\ \color{red}{ 31.x+35.(1132 - x)=37508 }\\ \Leftrightarrow 31.x+35.1132-35.x=37508 \\ \Leftrightarrow -4.x+39620=37508 \\ \Leftrightarrow -4.x=-2112 \\ \Leftrightarrow x=-2112.\frac{1}{-4} = 528 \\ \text{Er zijn 528 kaarten van 31 euro en 604 kaarten van 35 euro.} \)
12. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 6 gasten zitten, dan hebben 4 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 10 gasten zitten, dan zijn er 104 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \\--\\ \text{x is het aantal tafels}\\ \color{red}{ 6.x+4 = 10.x -104 } \\ \Leftrightarrow 6.x - 10.x = -104 - 4\\ \Leftrightarrow -4x = -108\\ \Leftrightarrow x = 27 \\ \text{Er staan 27 tafels in de feestzaal.} \)