Doordenkers

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 8 gasten zitten, dan hebben 7 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 10 gasten zitten, dan zijn er 49 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \)
2. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1363 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 23 euro en 27 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 33613 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
3. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 11 gasten zitten, dan hebben 9 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 13 gasten zitten, dan zijn er 31 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \)
4. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1111 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 40 euro en 50 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 50140 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
5. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1449 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 22 euro en 30 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 38062 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
6. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 8 gasten zitten, dan hebben 5 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 9 gasten zitten, dan zijn er 24 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \)
7. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 11 gasten zitten, dan hebben 8 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 14 gasten zitten, dan zijn er 106 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \)
8. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 16 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 11 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 15 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 9 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \)
9. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1536 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 23 euro en 26 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 37620 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
10. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 7 gasten zitten, dan hebben 6 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 8 gasten zitten, dan zijn er 27 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \)
11. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 9 gasten zitten, dan hebben 7 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 10 gasten zitten, dan zijn er 29 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \)
12. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 14 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 12 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 13 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 10 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 8 gasten zitten, dan hebben 7 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 10 gasten zitten, dan zijn er 49 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \\--\\ \text{x is het aantal tafels}\\ \color{red}{ 8.x+7 = 10.x -49 } \\ \Leftrightarrow 8.x - 10.x = -49 - 7\\ \Leftrightarrow -2x = -56\\ \Leftrightarrow x = 28 \\ \text{Er staan 28 tafels in de feestzaal.} \)
2. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1363 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 23 euro en 27 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 33613 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 23 euro }\\ \text{ 1363 - x is het aantal kaarten van 27 euro }\\ \color{red}{ 23.x+27.(1363 - x)=33613 }\\ \Leftrightarrow 23.x+27.1363-27.x=33613 \\ \Leftrightarrow -4.x+36801=33613 \\ \Leftrightarrow -4.x=-3188 \\ \Leftrightarrow x=-3188.\frac{1}{-4} = 797 \\ \text{Er zijn 797 kaarten van 23 euro en 566 kaarten van 27 euro.} \)
3. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 11 gasten zitten, dan hebben 9 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 13 gasten zitten, dan zijn er 31 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \\--\\ \text{x is het aantal tafels}\\ \color{red}{ 11.x+9 = 13.x -31 } \\ \Leftrightarrow 11.x - 13.x = -31 - 9\\ \Leftrightarrow -2x = -40\\ \Leftrightarrow x = 20 \\ \text{Er staan 20 tafels in de feestzaal.} \)
4. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1111 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 40 euro en 50 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 50140 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 40 euro }\\ \text{ 1111 - x is het aantal kaarten van 50 euro }\\ \color{red}{ 40.x+50.(1111 - x)=50140 }\\ \Leftrightarrow 40.x+50.1111-50.x=50140 \\ \Leftrightarrow -10.x+55550=50140 \\ \Leftrightarrow -10.x=-5410 \\ \Leftrightarrow x=-5410.\frac{1}{-10} = 541 \\ \text{Er zijn 541 kaarten van 40 euro en 570 kaarten van 50 euro.} \)
5. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1449 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 22 euro en 30 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 38062 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 22 euro }\\ \text{ 1449 - x is het aantal kaarten van 30 euro }\\ \color{red}{ 22.x+30.(1449 - x)=38062 }\\ \Leftrightarrow 22.x+30.1449-30.x=38062 \\ \Leftrightarrow -8.x+43470=38062 \\ \Leftrightarrow -8.x=-5408 \\ \Leftrightarrow x=-5408.\frac{1}{-8} = 676 \\ \text{Er zijn 676 kaarten van 22 euro en 773 kaarten van 30 euro.} \)
6. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 8 gasten zitten, dan hebben 5 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 9 gasten zitten, dan zijn er 24 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \\--\\ \text{x is het aantal tafels}\\ \color{red}{ 8.x+5 = 9.x -24 } \\ \Leftrightarrow 8.x - 9.x = -24 - 5\\ \Leftrightarrow -x = -29\\ \Leftrightarrow x = 29 \\ \text{Er staan 29 tafels in de feestzaal.} \)
7. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 11 gasten zitten, dan hebben 8 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 14 gasten zitten, dan zijn er 106 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \\--\\ \text{x is het aantal tafels}\\ \color{red}{ 11.x+8 = 14.x -106 } \\ \Leftrightarrow 11.x - 14.x = -106 - 8\\ \Leftrightarrow -3x = -114\\ \Leftrightarrow x = 38 \\ \text{Er staan 38 tafels in de feestzaal.} \)
8. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 16 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 11 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 15 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 9 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \\--\\ \text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\ \text{Het totaal aantal soldaten was 1179 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\ \text{Heb jij een idee?} \)
9. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1536 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 23 euro en 26 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 37620 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 23 euro }\\ \text{ 1536 - x is het aantal kaarten van 26 euro }\\ \color{red}{ 23.x+26.(1536 - x)=37620 }\\ \Leftrightarrow 23.x+26.1536-26.x=37620 \\ \Leftrightarrow -3.x+39936=37620 \\ \Leftrightarrow -3.x=-2316 \\ \Leftrightarrow x=-2316.\frac{1}{-3} = 772 \\ \text{Er zijn 772 kaarten van 23 euro en 764 kaarten van 26 euro.} \)
10. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 7 gasten zitten, dan hebben 6 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 8 gasten zitten, dan zijn er 27 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \\--\\ \text{x is het aantal tafels}\\ \color{red}{ 7.x+6 = 8.x -27 } \\ \Leftrightarrow 7.x - 8.x = -27 - 6\\ \Leftrightarrow -x = -33\\ \Leftrightarrow x = 33 \\ \text{Er staan 33 tafels in de feestzaal.} \)
11. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 9 gasten zitten, dan hebben 7 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 10 gasten zitten, dan zijn er 29 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \\--\\ \text{x is het aantal tafels}\\ \color{red}{ 9.x+7 = 10.x -29 } \\ \Leftrightarrow 9.x - 10.x = -29 - 7\\ \Leftrightarrow -x = -36\\ \Leftrightarrow x = 36 \\ \text{Er staan 36 tafels in de feestzaal.} \)
12. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 14 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 12 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 13 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 10 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \\--\\ \text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\ \text{Het totaal aantal soldaten was 712 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\ \text{Heb jij een idee?} \)