Doordenkers

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 10 gasten zitten, dan hebben 7 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 14 gasten zitten, dan zijn er 133 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \)
2. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1231 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 26 euro en 34 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 36662 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
3. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 8 gasten zitten, dan hebben 7 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 12 gasten zitten, dan zijn er 109 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \)
4. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 13 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 9 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 7 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 3 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \)
5. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1181 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 34 euro en 44 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 45724 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
6. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 7 gasten zitten, dan hebben 6 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 8 gasten zitten, dan zijn er 40 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \)
7. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1179 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 27 euro en 37 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 37093 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
8. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 8 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 7 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 15 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 11 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \)
9. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1335 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 37 euro en 41 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 51923 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
10. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 11 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 6 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 7 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 4 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \)
11. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 12 gasten zitten, dan hebben 11 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 15 gasten zitten, dan zijn er 115 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \)
12. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1320 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 37 euro en 46 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 54537 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 10 gasten zitten, dan hebben 7 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 14 gasten zitten, dan zijn er 133 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \\--\\ \text{x is het aantal tafels}\\ \color{red}{ 10.x+7 = 14.x -133 } \\ \Leftrightarrow 10.x - 14.x = -133 - 7\\ \Leftrightarrow -4x = -140\\ \Leftrightarrow x = 35 \\ \text{Er staan 35 tafels in de feestzaal.} \)
2. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1231 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 26 euro en 34 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 36662 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 26 euro }\\ \text{ 1231 - x is het aantal kaarten van 34 euro }\\ \color{red}{ 26.x+34.(1231 - x)=36662 }\\ \Leftrightarrow 26.x+34.1231-34.x=36662 \\ \Leftrightarrow -8.x+41854=36662 \\ \Leftrightarrow -8.x=-5192 \\ \Leftrightarrow x=-5192.\frac{1}{-8} = 649 \\ \text{Er zijn 649 kaarten van 26 euro en 582 kaarten van 34 euro.} \)
3. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 8 gasten zitten, dan hebben 7 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 12 gasten zitten, dan zijn er 109 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \\--\\ \text{x is het aantal tafels}\\ \color{red}{ 8.x+7 = 12.x -109 } \\ \Leftrightarrow 8.x - 12.x = -109 - 7\\ \Leftrightarrow -4x = -116\\ \Leftrightarrow x = 29 \\ \text{Er staan 29 tafels in de feestzaal.} \)
4. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 13 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 9 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 7 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 3 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \\--\\ \text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\ \text{Het totaal aantal soldaten was 1452 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\ \text{Heb jij een idee?} \)
5. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1181 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 34 euro en 44 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 45724 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 34 euro }\\ \text{ 1181 - x is het aantal kaarten van 44 euro }\\ \color{red}{ 34.x+44.(1181 - x)=45724 }\\ \Leftrightarrow 34.x+44.1181-44.x=45724 \\ \Leftrightarrow -10.x+51964=45724 \\ \Leftrightarrow -10.x=-6240 \\ \Leftrightarrow x=-6240.\frac{1}{-10} = 624 \\ \text{Er zijn 624 kaarten van 34 euro en 557 kaarten van 44 euro.} \)
6. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 7 gasten zitten, dan hebben 6 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 8 gasten zitten, dan zijn er 40 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \\--\\ \text{x is het aantal tafels}\\ \color{red}{ 7.x+6 = 8.x -40 } \\ \Leftrightarrow 7.x - 8.x = -40 - 6\\ \Leftrightarrow -x = -46\\ \Leftrightarrow x = 46 \\ \text{Er staan 46 tafels in de feestzaal.} \)
7. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1179 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 27 euro en 37 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 37093 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 27 euro }\\ \text{ 1179 - x is het aantal kaarten van 37 euro }\\ \color{red}{ 27.x+37.(1179 - x)=37093 }\\ \Leftrightarrow 27.x+37.1179-37.x=37093 \\ \Leftrightarrow -10.x+43623=37093 \\ \Leftrightarrow -10.x=-6530 \\ \Leftrightarrow x=-6530.\frac{1}{-10} = 653 \\ \text{Er zijn 653 kaarten van 27 euro en 526 kaarten van 37 euro.} \)
8. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 8 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 7 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 15 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 11 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \\--\\ \text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\ \text{Het totaal aantal soldaten was 431 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\ \text{Heb jij een idee?} \)
9. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1335 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 37 euro en 41 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 51923 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 37 euro }\\ \text{ 1335 - x is het aantal kaarten van 41 euro }\\ \color{red}{ 37.x+41.(1335 - x)=51923 }\\ \Leftrightarrow 37.x+41.1335-41.x=51923 \\ \Leftrightarrow -4.x+54735=51923 \\ \Leftrightarrow -4.x=-2812 \\ \Leftrightarrow x=-2812.\frac{1}{-4} = 703 \\ \text{Er zijn 703 kaarten van 37 euro en 632 kaarten van 41 euro.} \)
10. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 11 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 6 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 7 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 4 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \\--\\ \text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\ \text{Het totaal aantal soldaten was 1194 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\ \text{Heb jij een idee?} \)
11. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 12 gasten zitten, dan hebben 11 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 15 gasten zitten, dan zijn er 115 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \\--\\ \text{x is het aantal tafels}\\ \color{red}{ 12.x+11 = 15.x -115 } \\ \Leftrightarrow 12.x - 15.x = -115 - 11\\ \Leftrightarrow -3x = -126\\ \Leftrightarrow x = 42 \\ \text{Er staan 42 tafels in de feestzaal.} \)
12. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1320 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 37 euro en 46 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 54537 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 37 euro }\\ \text{ 1320 - x is het aantal kaarten van 46 euro }\\ \color{red}{ 37.x+46.(1320 - x)=54537 }\\ \Leftrightarrow 37.x+46.1320-46.x=54537 \\ \Leftrightarrow -9.x+60720=54537 \\ \Leftrightarrow -9.x=-6183 \\ \Leftrightarrow x=-6183.\frac{1}{-9} = 687 \\ \text{Er zijn 687 kaarten van 37 euro en 633 kaarten van 46 euro.} \)