Doordenkers

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1246 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 29 euro en 33 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 38674 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
2. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 10 gasten zitten, dan hebben 4 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 13 gasten zitten, dan zijn er 146 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \)
3. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 7 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 5 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 18 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 1 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \)
4. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 9 gasten zitten, dan hebben 6 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 13 gasten zitten, dan zijn er 182 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \)
5. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1397 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 34 euro en 38 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 50578 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
6. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1572 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 39 euro en 48 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 68499 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
7. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 19 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 0 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 7 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 2 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \)
8. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1514 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 35 euro en 45 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 60200 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
9. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 15 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 4 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 13 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 2 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \)
10. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1148 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 26 euro en 36 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 34858 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
11. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1388 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 22 euro en 32 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 36696 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
12. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 5 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 4 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 6 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 0 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1246 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 29 euro en 33 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 38674 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 29 euro }\\ \text{ 1246 - x is het aantal kaarten van 33 euro }\\ \color{red}{ 29.x+33.(1246 - x)=38674 }\\ \Leftrightarrow 29.x+33.1246-33.x=38674 \\ \Leftrightarrow -4.x+41118=38674 \\ \Leftrightarrow -4.x=-2444 \\ \Leftrightarrow x=-2444.\frac{1}{-4} = 611 \\ \text{Er zijn 611 kaarten van 29 euro en 635 kaarten van 33 euro.} \)
2. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 10 gasten zitten, dan hebben 4 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 13 gasten zitten, dan zijn er 146 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \\--\\ \text{x is het aantal tafels}\\ \color{red}{ 10.x+4 = 13.x -146 } \\ \Leftrightarrow 10.x - 13.x = -146 - 4\\ \Leftrightarrow -3x = -150\\ \Leftrightarrow x = 50 \\ \text{Er staan 50 tafels in de feestzaal.} \)
3. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 7 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 5 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 18 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 1 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \\--\\ \text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\ \text{Het totaal aantal soldaten was 1279 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\ \text{Heb jij een idee?} \)
4. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 9 gasten zitten, dan hebben 6 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 13 gasten zitten, dan zijn er 182 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \\--\\ \text{x is het aantal tafels}\\ \color{red}{ 9.x+6 = 13.x -182 } \\ \Leftrightarrow 9.x - 13.x = -182 - 6\\ \Leftrightarrow -4x = -188\\ \Leftrightarrow x = 47 \\ \text{Er staan 47 tafels in de feestzaal.} \)
5. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1397 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 34 euro en 38 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 50578 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 34 euro }\\ \text{ 1397 - x is het aantal kaarten van 38 euro }\\ \color{red}{ 34.x+38.(1397 - x)=50578 }\\ \Leftrightarrow 34.x+38.1397-38.x=50578 \\ \Leftrightarrow -4.x+53086=50578 \\ \Leftrightarrow -4.x=-2508 \\ \Leftrightarrow x=-2508.\frac{1}{-4} = 627 \\ \text{Er zijn 627 kaarten van 34 euro en 770 kaarten van 38 euro.} \)
6. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1572 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 39 euro en 48 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 68499 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 39 euro }\\ \text{ 1572 - x is het aantal kaarten van 48 euro }\\ \color{red}{ 39.x+48.(1572 - x)=68499 }\\ \Leftrightarrow 39.x+48.1572-48.x=68499 \\ \Leftrightarrow -9.x+75456=68499 \\ \Leftrightarrow -9.x=-6957 \\ \Leftrightarrow x=-6957.\frac{1}{-9} = 773 \\ \text{Er zijn 773 kaarten van 39 euro en 799 kaarten van 48 euro.} \)
7. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 19 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 0 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 7 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 2 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \\--\\ \text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\ \text{Het totaal aantal soldaten was 1976 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\ \text{Heb jij een idee?} \)
8. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1514 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 35 euro en 45 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 60200 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 35 euro }\\ \text{ 1514 - x is het aantal kaarten van 45 euro }\\ \color{red}{ 35.x+45.(1514 - x)=60200 }\\ \Leftrightarrow 35.x+45.1514-45.x=60200 \\ \Leftrightarrow -10.x+68130=60200 \\ \Leftrightarrow -10.x=-7930 \\ \Leftrightarrow x=-7930.\frac{1}{-10} = 793 \\ \text{Er zijn 793 kaarten van 35 euro en 721 kaarten van 45 euro.} \)
9. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 15 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 4 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 13 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 2 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \\--\\ \text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\ \text{Het totaal aantal soldaten was 1159 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\ \text{Heb jij een idee?} \)
10. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1148 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 26 euro en 36 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 34858 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 26 euro }\\ \text{ 1148 - x is het aantal kaarten van 36 euro }\\ \color{red}{ 26.x+36.(1148 - x)=34858 }\\ \Leftrightarrow 26.x+36.1148-36.x=34858 \\ \Leftrightarrow -10.x+41328=34858 \\ \Leftrightarrow -10.x=-6470 \\ \Leftrightarrow x=-6470.\frac{1}{-10} = 647 \\ \text{Er zijn 647 kaarten van 26 euro en 501 kaarten van 36 euro.} \)
11. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1388 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 22 euro en 32 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 36696 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 22 euro }\\ \text{ 1388 - x is het aantal kaarten van 32 euro }\\ \color{red}{ 22.x+32.(1388 - x)=36696 }\\ \Leftrightarrow 22.x+32.1388-32.x=36696 \\ \Leftrightarrow -10.x+44416=36696 \\ \Leftrightarrow -10.x=-7720 \\ \Leftrightarrow x=-7720.\frac{1}{-10} = 772 \\ \text{Er zijn 772 kaarten van 22 euro en 616 kaarten van 32 euro.} \)
12. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 5 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 4 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 6 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 0 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \\--\\ \text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\ \text{Het totaal aantal soldaten was 1854 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\ \text{Heb jij een idee?} \)