Doordenkers

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1261 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 32 euro en 40 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 45808 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
2. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1253 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 30 euro en 38 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 42494 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
3. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 19 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 6 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 8 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 5 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \)
4. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 16 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 12 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 19 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 18 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \)
5. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1421 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 22 euro en 31 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 38219 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
6. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1110 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 21 euro en 31 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 28600 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
7. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 13 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 9 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 9 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 5 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \)
8. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1452 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 38 euro en 46 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 60872 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
9. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1241 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 39 euro en 43 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 50575 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
10. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1263 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 27 euro en 33 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 37113 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
11. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1457 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 35 euro en 38 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 53056 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
12. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 18 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 13 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 13 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 10 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1261 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 32 euro en 40 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 45808 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 32 euro }\\ \text{ 1261 - x is het aantal kaarten van 40 euro }\\ \color{red}{ 32.x+40.(1261 - x)=45808 }\\ \Leftrightarrow 32.x+40.1261-40.x=45808 \\ \Leftrightarrow -8.x+50440=45808 \\ \Leftrightarrow -8.x=-4632 \\ \Leftrightarrow x=-4632.\frac{1}{-8} = 579 \\ \text{Er zijn 579 kaarten van 32 euro en 682 kaarten van 40 euro.} \)
2. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1253 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 30 euro en 38 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 42494 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 30 euro }\\ \text{ 1253 - x is het aantal kaarten van 38 euro }\\ \color{red}{ 30.x+38.(1253 - x)=42494 }\\ \Leftrightarrow 30.x+38.1253-38.x=42494 \\ \Leftrightarrow -8.x+47614=42494 \\ \Leftrightarrow -8.x=-5120 \\ \Leftrightarrow x=-5120.\frac{1}{-8} = 640 \\ \text{Er zijn 640 kaarten van 30 euro en 613 kaarten van 38 euro.} \)
3. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 19 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 6 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 8 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 5 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \\--\\ \text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\ \text{Het totaal aantal soldaten was 1165 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\ \text{Heb jij een idee?} \)
4. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 16 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 12 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 19 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 18 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \\--\\ \text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\ \text{Het totaal aantal soldaten was 1804 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\ \text{Heb jij een idee?} \)
5. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1421 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 22 euro en 31 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 38219 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 22 euro }\\ \text{ 1421 - x is het aantal kaarten van 31 euro }\\ \color{red}{ 22.x+31.(1421 - x)=38219 }\\ \Leftrightarrow 22.x+31.1421-31.x=38219 \\ \Leftrightarrow -9.x+44051=38219 \\ \Leftrightarrow -9.x=-5832 \\ \Leftrightarrow x=-5832.\frac{1}{-9} = 648 \\ \text{Er zijn 648 kaarten van 22 euro en 773 kaarten van 31 euro.} \)
6. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1110 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 21 euro en 31 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 28600 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 21 euro }\\ \text{ 1110 - x is het aantal kaarten van 31 euro }\\ \color{red}{ 21.x+31.(1110 - x)=28600 }\\ \Leftrightarrow 21.x+31.1110-31.x=28600 \\ \Leftrightarrow -10.x+34410=28600 \\ \Leftrightarrow -10.x=-5810 \\ \Leftrightarrow x=-5810.\frac{1}{-10} = 581 \\ \text{Er zijn 581 kaarten van 21 euro en 529 kaarten van 31 euro.} \)
7. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 13 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 9 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 9 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 5 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \\--\\ \text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\ \text{Het totaal aantal soldaten was 581 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\ \text{Heb jij een idee?} \)
8. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1452 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 38 euro en 46 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 60872 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 38 euro }\\ \text{ 1452 - x is het aantal kaarten van 46 euro }\\ \color{red}{ 38.x+46.(1452 - x)=60872 }\\ \Leftrightarrow 38.x+46.1452-46.x=60872 \\ \Leftrightarrow -8.x+66792=60872 \\ \Leftrightarrow -8.x=-5920 \\ \Leftrightarrow x=-5920.\frac{1}{-8} = 740 \\ \text{Er zijn 740 kaarten van 38 euro en 712 kaarten van 46 euro.} \)
9. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1241 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 39 euro en 43 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 50575 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 39 euro }\\ \text{ 1241 - x is het aantal kaarten van 43 euro }\\ \color{red}{ 39.x+43.(1241 - x)=50575 }\\ \Leftrightarrow 39.x+43.1241-43.x=50575 \\ \Leftrightarrow -4.x+53363=50575 \\ \Leftrightarrow -4.x=-2788 \\ \Leftrightarrow x=-2788.\frac{1}{-4} = 697 \\ \text{Er zijn 697 kaarten van 39 euro en 544 kaarten van 43 euro.} \)
10. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1263 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 27 euro en 33 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 37113 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 27 euro }\\ \text{ 1263 - x is het aantal kaarten van 33 euro }\\ \color{red}{ 27.x+33.(1263 - x)=37113 }\\ \Leftrightarrow 27.x+33.1263-33.x=37113 \\ \Leftrightarrow -6.x+41679=37113 \\ \Leftrightarrow -6.x=-4566 \\ \Leftrightarrow x=-4566.\frac{1}{-6} = 761 \\ \text{Er zijn 761 kaarten van 27 euro en 502 kaarten van 33 euro.} \)
11. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1457 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 35 euro en 38 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 53056 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 35 euro }\\ \text{ 1457 - x is het aantal kaarten van 38 euro }\\ \color{red}{ 35.x+38.(1457 - x)=53056 }\\ \Leftrightarrow 35.x+38.1457-38.x=53056 \\ \Leftrightarrow -3.x+55366=53056 \\ \Leftrightarrow -3.x=-2310 \\ \Leftrightarrow x=-2310.\frac{1}{-3} = 770 \\ \text{Er zijn 770 kaarten van 35 euro en 687 kaarten van 38 euro.} \)
12. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 18 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 13 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 13 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 10 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \\--\\ \text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\ \text{Het totaal aantal soldaten was 1921 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\ \text{Heb jij een idee?} \)