Doordenkers

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1307 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 27 euro en 33 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 38601 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
2. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1283 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 26 euro en 36 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 40988 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
3. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1202 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 31 euro en 34 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 38945 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
4. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1111 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 31 euro en 41 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 39631 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
5. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 5 gasten zitten, dan hebben 4 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 7 gasten zitten, dan zijn er 96 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \)
6. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 5 gasten zitten, dan hebben 4 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 8 gasten zitten, dan zijn er 95 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \)
7. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1295 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 33 euro en 37 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 45643 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
8. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 11 gasten zitten, dan hebben 10 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 13 gasten zitten, dan zijn er 68 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \)
9. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 6 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 3 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 5 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 1 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \)
10. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1177 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 22 euro en 27 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 28839 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
11. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 7 gasten zitten, dan hebben 6 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 10 gasten zitten, dan zijn er 123 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \)
12. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1232 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 28 euro en 32 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 36948 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1307 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 27 euro en 33 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 38601 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 27 euro }\\ \text{ 1307 - x is het aantal kaarten van 33 euro }\\ \color{red}{ 27.x+33.(1307 - x)=38601 }\\ \Leftrightarrow 27.x+33.1307-33.x=38601 \\ \Leftrightarrow -6.x+43131=38601 \\ \Leftrightarrow -6.x=-4530 \\ \Leftrightarrow x=-4530.\frac{1}{-6} = 755 \\ \text{Er zijn 755 kaarten van 27 euro en 552 kaarten van 33 euro.} \)
2. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1283 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 26 euro en 36 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 40988 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 26 euro }\\ \text{ 1283 - x is het aantal kaarten van 36 euro }\\ \color{red}{ 26.x+36.(1283 - x)=40988 }\\ \Leftrightarrow 26.x+36.1283-36.x=40988 \\ \Leftrightarrow -10.x+46188=40988 \\ \Leftrightarrow -10.x=-5200 \\ \Leftrightarrow x=-5200.\frac{1}{-10} = 520 \\ \text{Er zijn 520 kaarten van 26 euro en 763 kaarten van 36 euro.} \)
3. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1202 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 31 euro en 34 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 38945 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 31 euro }\\ \text{ 1202 - x is het aantal kaarten van 34 euro }\\ \color{red}{ 31.x+34.(1202 - x)=38945 }\\ \Leftrightarrow 31.x+34.1202-34.x=38945 \\ \Leftrightarrow -3.x+40868=38945 \\ \Leftrightarrow -3.x=-1923 \\ \Leftrightarrow x=-1923.\frac{1}{-3} = 641 \\ \text{Er zijn 641 kaarten van 31 euro en 561 kaarten van 34 euro.} \)
4. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1111 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 31 euro en 41 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 39631 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 31 euro }\\ \text{ 1111 - x is het aantal kaarten van 41 euro }\\ \color{red}{ 31.x+41.(1111 - x)=39631 }\\ \Leftrightarrow 31.x+41.1111-41.x=39631 \\ \Leftrightarrow -10.x+45551=39631 \\ \Leftrightarrow -10.x=-5920 \\ \Leftrightarrow x=-5920.\frac{1}{-10} = 592 \\ \text{Er zijn 592 kaarten van 31 euro en 519 kaarten van 41 euro.} \)
5. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 5 gasten zitten, dan hebben 4 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 7 gasten zitten, dan zijn er 96 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \\--\\ \text{x is het aantal tafels}\\ \color{red}{ 5.x+4 = 7.x -96 } \\ \Leftrightarrow 5.x - 7.x = -96 - 4\\ \Leftrightarrow -2x = -100\\ \Leftrightarrow x = 50 \\ \text{Er staan 50 tafels in de feestzaal.} \)
6. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 5 gasten zitten, dan hebben 4 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 8 gasten zitten, dan zijn er 95 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \\--\\ \text{x is het aantal tafels}\\ \color{red}{ 5.x+4 = 8.x -95 } \\ \Leftrightarrow 5.x - 8.x = -95 - 4\\ \Leftrightarrow -3x = -99\\ \Leftrightarrow x = 33 \\ \text{Er staan 33 tafels in de feestzaal.} \)
7. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1295 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 33 euro en 37 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 45643 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 33 euro }\\ \text{ 1295 - x is het aantal kaarten van 37 euro }\\ \color{red}{ 33.x+37.(1295 - x)=45643 }\\ \Leftrightarrow 33.x+37.1295-37.x=45643 \\ \Leftrightarrow -4.x+47915=45643 \\ \Leftrightarrow -4.x=-2272 \\ \Leftrightarrow x=-2272.\frac{1}{-4} = 568 \\ \text{Er zijn 568 kaarten van 33 euro en 727 kaarten van 37 euro.} \)
8. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 11 gasten zitten, dan hebben 10 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 13 gasten zitten, dan zijn er 68 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \\--\\ \text{x is het aantal tafels}\\ \color{red}{ 11.x+10 = 13.x -68 } \\ \Leftrightarrow 11.x - 13.x = -68 - 10\\ \Leftrightarrow -2x = -78\\ \Leftrightarrow x = 39 \\ \text{Er staan 39 tafels in de feestzaal.} \)
9. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 6 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 3 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 5 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 1 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \\--\\ \text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\ \text{Het totaal aantal soldaten was 951 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\ \text{Heb jij een idee?} \)
10. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1177 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 22 euro en 27 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 28839 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 22 euro }\\ \text{ 1177 - x is het aantal kaarten van 27 euro }\\ \color{red}{ 22.x+27.(1177 - x)=28839 }\\ \Leftrightarrow 22.x+27.1177-27.x=28839 \\ \Leftrightarrow -5.x+31779=28839 \\ \Leftrightarrow -5.x=-2940 \\ \Leftrightarrow x=-2940.\frac{1}{-5} = 588 \\ \text{Er zijn 588 kaarten van 22 euro en 589 kaarten van 27 euro.} \)
11. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 7 gasten zitten, dan hebben 6 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 10 gasten zitten, dan zijn er 123 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \\--\\ \text{x is het aantal tafels}\\ \color{red}{ 7.x+6 = 10.x -123 } \\ \Leftrightarrow 7.x - 10.x = -123 - 6\\ \Leftrightarrow -3x = -129\\ \Leftrightarrow x = 43 \\ \text{Er staan 43 tafels in de feestzaal.} \)
12. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1232 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 28 euro en 32 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 36948 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 28 euro }\\ \text{ 1232 - x is het aantal kaarten van 32 euro }\\ \color{red}{ 28.x+32.(1232 - x)=36948 }\\ \Leftrightarrow 28.x+32.1232-32.x=36948 \\ \Leftrightarrow -4.x+39424=36948 \\ \Leftrightarrow -4.x=-2476 \\ \Leftrightarrow x=-2476.\frac{1}{-4} = 619 \\ \text{Er zijn 619 kaarten van 28 euro en 613 kaarten van 32 euro.} \)