Doordenkers

Hoofdmenu Eentje per keer 

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

  1. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 7 gasten zitten, dan hebben 6 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 11 gasten zitten, dan zijn er 122 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \)
  2. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1347 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 20 euro en 29 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 32241 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
  3. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 10 gasten zitten, dan hebben 6 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 12 gasten zitten, dan zijn er 42 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \)
  4. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 5 gasten zitten, dan hebben 4 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 8 gasten zitten, dan zijn er 65 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \)
  5. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 8 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 0 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 19 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 10 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \)
  6. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1202 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 26 euro en 30 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 33800 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
  7. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 6 gasten zitten, dan hebben 5 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 10 gasten zitten, dan zijn er 155 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \)
  8. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 13 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 2 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 14 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 10 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \)
  9. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1321 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 40 euro en 46 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 56260 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
  10. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1205 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 34 euro en 42 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 45562 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
  11. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 5 gasten zitten, dan hebben 4 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 8 gasten zitten, dan zijn er 56 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \)
  12. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 10 gasten zitten, dan hebben 8 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 11 gasten zitten, dan zijn er 25 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \)

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

  1. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 7 gasten zitten, dan hebben 6 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 11 gasten zitten, dan zijn er 122 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \\--\\ \text{x is het aantal tafels}\\ \color{red}{ 7.x+6 = 11.x -122 } \\ \Leftrightarrow 7.x - 11.x = -122 - 6\\ \Leftrightarrow -4x = -128\\ \Leftrightarrow x = 32 \\ \text{Er staan 32 tafels in de feestzaal.} \)
  2. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1347 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 20 euro en 29 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 32241 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 20 euro }\\ \text{ 1347 - x is het aantal kaarten van 29 euro }\\ \color{red}{ 20.x+29.(1347 - x)=32241 }\\ \Leftrightarrow 20.x+29.1347-29.x=32241 \\ \Leftrightarrow -9.x+39063=32241 \\ \Leftrightarrow -9.x=-6822 \\ \Leftrightarrow x=-6822.\frac{1}{-9} = 758 \\ \text{Er zijn 758 kaarten van 20 euro en 589 kaarten van 29 euro.} \)
  3. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 10 gasten zitten, dan hebben 6 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 12 gasten zitten, dan zijn er 42 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \\--\\ \text{x is het aantal tafels}\\ \color{red}{ 10.x+6 = 12.x -42 } \\ \Leftrightarrow 10.x - 12.x = -42 - 6\\ \Leftrightarrow -2x = -48\\ \Leftrightarrow x = 24 \\ \text{Er staan 24 tafels in de feestzaal.} \)
  4. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 5 gasten zitten, dan hebben 4 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 8 gasten zitten, dan zijn er 65 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \\--\\ \text{x is het aantal tafels}\\ \color{red}{ 5.x+4 = 8.x -65 } \\ \Leftrightarrow 5.x - 8.x = -65 - 4\\ \Leftrightarrow -3x = -69\\ \Leftrightarrow x = 23 \\ \text{Er staan 23 tafels in de feestzaal.} \)
  5. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 8 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 0 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 19 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 10 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \\--\\ \text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\ \text{Het totaal aantal soldaten was 1416 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\ \text{Heb jij een idee?} \)
  6. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1202 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 26 euro en 30 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 33800 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 26 euro }\\ \text{ 1202 - x is het aantal kaarten van 30 euro }\\ \color{red}{ 26.x+30.(1202 - x)=33800 }\\ \Leftrightarrow 26.x+30.1202-30.x=33800 \\ \Leftrightarrow -4.x+36060=33800 \\ \Leftrightarrow -4.x=-2260 \\ \Leftrightarrow x=-2260.\frac{1}{-4} = 565 \\ \text{Er zijn 565 kaarten van 26 euro en 637 kaarten van 30 euro.} \)
  7. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 6 gasten zitten, dan hebben 5 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 10 gasten zitten, dan zijn er 155 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \\--\\ \text{x is het aantal tafels}\\ \color{red}{ 6.x+5 = 10.x -155 } \\ \Leftrightarrow 6.x - 10.x = -155 - 5\\ \Leftrightarrow -4x = -160\\ \Leftrightarrow x = 40 \\ \text{Er staan 40 tafels in de feestzaal.} \)
  8. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 13 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 2 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 14 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 10 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \\--\\ \text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\ \text{Het totaal aantal soldaten was 1536 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\ \text{Heb jij een idee?} \)
  9. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1321 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 40 euro en 46 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 56260 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 40 euro }\\ \text{ 1321 - x is het aantal kaarten van 46 euro }\\ \color{red}{ 40.x+46.(1321 - x)=56260 }\\ \Leftrightarrow 40.x+46.1321-46.x=56260 \\ \Leftrightarrow -6.x+60766=56260 \\ \Leftrightarrow -6.x=-4506 \\ \Leftrightarrow x=-4506.\frac{1}{-6} = 751 \\ \text{Er zijn 751 kaarten van 40 euro en 570 kaarten van 46 euro.} \)
  10. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1205 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 34 euro en 42 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 45562 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 34 euro }\\ \text{ 1205 - x is het aantal kaarten van 42 euro }\\ \color{red}{ 34.x+42.(1205 - x)=45562 }\\ \Leftrightarrow 34.x+42.1205-42.x=45562 \\ \Leftrightarrow -8.x+50610=45562 \\ \Leftrightarrow -8.x=-5048 \\ \Leftrightarrow x=-5048.\frac{1}{-8} = 631 \\ \text{Er zijn 631 kaarten van 34 euro en 574 kaarten van 42 euro.} \)
  11. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 5 gasten zitten, dan hebben 4 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 8 gasten zitten, dan zijn er 56 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \\--\\ \text{x is het aantal tafels}\\ \color{red}{ 5.x+4 = 8.x -56 } \\ \Leftrightarrow 5.x - 8.x = -56 - 4\\ \Leftrightarrow -3x = -60\\ \Leftrightarrow x = 20 \\ \text{Er staan 20 tafels in de feestzaal.} \)
  12. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 10 gasten zitten, dan hebben 8 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 11 gasten zitten, dan zijn er 25 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \\--\\ \text{x is het aantal tafels}\\ \color{red}{ 10.x+8 = 11.x -25 } \\ \Leftrightarrow 10.x - 11.x = -25 - 8\\ \Leftrightarrow -x = -33\\ \Leftrightarrow x = 33 \\ \text{Er staan 33 tafels in de feestzaal.} \)
Oefeningengenerator wiskundeoefeningen.be 2026-06-26 08:39:55
Een site van Busleyden Atheneum Mechelen