Doordenkers

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 7 gasten zitten, dan hebben 5 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 10 gasten zitten, dan zijn er 139 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \)
2. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1467 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 40 euro en 46 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 62988 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
3. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1283 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 22 euro en 30 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 34442 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
4. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 8 gasten zitten, dan hebben 7 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 12 gasten zitten, dan zijn er 121 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \)
5. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1063 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 39 euro en 44 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 44067 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
6. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 7 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 0 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 19 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 0 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \)
7. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1403 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 22 euro en 30 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 36378 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
8. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 12 gasten zitten, dan hebben 6 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 14 gasten zitten, dan zijn er 72 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \)
9. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 5 gasten zitten, dan hebben 4 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 9 gasten zitten, dan zijn er 168 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \)
10. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1388 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 35 euro en 42 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 53865 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
11. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 11 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 1 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 9 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 0 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \)
12. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 10 gasten zitten, dan hebben 7 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 11 gasten zitten, dan zijn er 30 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 7 gasten zitten, dan hebben 5 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 10 gasten zitten, dan zijn er 139 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \\--\\ \text{x is het aantal tafels}\\ \color{red}{ 7.x+5 = 10.x -139 } \\ \Leftrightarrow 7.x - 10.x = -139 - 5\\ \Leftrightarrow -3x = -144\\ \Leftrightarrow x = 48 \\ \text{Er staan 48 tafels in de feestzaal.} \)
2. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1467 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 40 euro en 46 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 62988 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 40 euro }\\ \text{ 1467 - x is het aantal kaarten van 46 euro }\\ \color{red}{ 40.x+46.(1467 - x)=62988 }\\ \Leftrightarrow 40.x+46.1467-46.x=62988 \\ \Leftrightarrow -6.x+67482=62988 \\ \Leftrightarrow -6.x=-4494 \\ \Leftrightarrow x=-4494.\frac{1}{-6} = 749 \\ \text{Er zijn 749 kaarten van 40 euro en 718 kaarten van 46 euro.} \)
3. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1283 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 22 euro en 30 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 34442 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 22 euro }\\ \text{ 1283 - x is het aantal kaarten van 30 euro }\\ \color{red}{ 22.x+30.(1283 - x)=34442 }\\ \Leftrightarrow 22.x+30.1283-30.x=34442 \\ \Leftrightarrow -8.x+38490=34442 \\ \Leftrightarrow -8.x=-4048 \\ \Leftrightarrow x=-4048.\frac{1}{-8} = 506 \\ \text{Er zijn 506 kaarten van 22 euro en 777 kaarten van 30 euro.} \)
4. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 8 gasten zitten, dan hebben 7 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 12 gasten zitten, dan zijn er 121 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \\--\\ \text{x is het aantal tafels}\\ \color{red}{ 8.x+7 = 12.x -121 } \\ \Leftrightarrow 8.x - 12.x = -121 - 7\\ \Leftrightarrow -4x = -128\\ \Leftrightarrow x = 32 \\ \text{Er staan 32 tafels in de feestzaal.} \)
5. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1063 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 39 euro en 44 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 44067 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 39 euro }\\ \text{ 1063 - x is het aantal kaarten van 44 euro }\\ \color{red}{ 39.x+44.(1063 - x)=44067 }\\ \Leftrightarrow 39.x+44.1063-44.x=44067 \\ \Leftrightarrow -5.x+46772=44067 \\ \Leftrightarrow -5.x=-2705 \\ \Leftrightarrow x=-2705.\frac{1}{-5} = 541 \\ \text{Er zijn 541 kaarten van 39 euro en 522 kaarten van 44 euro.} \)
6. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 7 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 0 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 19 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 0 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \\--\\ \text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\ \text{Het totaal aantal soldaten was 1197 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\ \text{Heb jij een idee?} \)
7. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1403 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 22 euro en 30 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 36378 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 22 euro }\\ \text{ 1403 - x is het aantal kaarten van 30 euro }\\ \color{red}{ 22.x+30.(1403 - x)=36378 }\\ \Leftrightarrow 22.x+30.1403-30.x=36378 \\ \Leftrightarrow -8.x+42090=36378 \\ \Leftrightarrow -8.x=-5712 \\ \Leftrightarrow x=-5712.\frac{1}{-8} = 714 \\ \text{Er zijn 714 kaarten van 22 euro en 689 kaarten van 30 euro.} \)
8. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 12 gasten zitten, dan hebben 6 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 14 gasten zitten, dan zijn er 72 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \\--\\ \text{x is het aantal tafels}\\ \color{red}{ 12.x+6 = 14.x -72 } \\ \Leftrightarrow 12.x - 14.x = -72 - 6\\ \Leftrightarrow -2x = -78\\ \Leftrightarrow x = 39 \\ \text{Er staan 39 tafels in de feestzaal.} \)
9. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 5 gasten zitten, dan hebben 4 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 9 gasten zitten, dan zijn er 168 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \\--\\ \text{x is het aantal tafels}\\ \color{red}{ 5.x+4 = 9.x -168 } \\ \Leftrightarrow 5.x - 9.x = -168 - 4\\ \Leftrightarrow -4x = -172\\ \Leftrightarrow x = 43 \\ \text{Er staan 43 tafels in de feestzaal.} \)
10. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1388 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 35 euro en 42 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 53865 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 35 euro }\\ \text{ 1388 - x is het aantal kaarten van 42 euro }\\ \color{red}{ 35.x+42.(1388 - x)=53865 }\\ \Leftrightarrow 35.x+42.1388-42.x=53865 \\ \Leftrightarrow -7.x+58296=53865 \\ \Leftrightarrow -7.x=-4431 \\ \Leftrightarrow x=-4431.\frac{1}{-7} = 633 \\ \text{Er zijn 633 kaarten van 35 euro en 755 kaarten van 42 euro.} \)
11. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 11 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 1 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 9 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 0 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \\--\\ \text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\ \text{Het totaal aantal soldaten was 1233 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\ \text{Heb jij een idee?} \)
12. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 10 gasten zitten, dan hebben 7 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 11 gasten zitten, dan zijn er 30 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \\--\\ \text{x is het aantal tafels}\\ \color{red}{ 10.x+7 = 11.x -30 } \\ \Leftrightarrow 10.x - 11.x = -30 - 7\\ \Leftrightarrow -x = -37\\ \Leftrightarrow x = 37 \\ \text{Er staan 37 tafels in de feestzaal.} \)