Doordenkers

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1123 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 39 euro en 42 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 45522 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
2. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1528 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 28 euro en 35 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 47978 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
3. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 11 gasten zitten, dan hebben 10 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 14 gasten zitten, dan zijn er 128 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \)
4. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1352 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 37 euro en 42 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 53514 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
5. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 13 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 5 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 10 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 7 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \)
6. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 6 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 3 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 11 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 4 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \)
7. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 8 gasten zitten, dan hebben 6 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 11 gasten zitten, dan zijn er 78 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \)
8. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 10 gasten zitten, dan hebben 6 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 14 gasten zitten, dan zijn er 82 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \)
9. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1124 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 23 euro en 26 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 27670 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
10. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 9 gasten zitten, dan hebben 8 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 12 gasten zitten, dan zijn er 121 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \)
11. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 6 gasten zitten, dan hebben 5 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 10 gasten zitten, dan zijn er 135 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \)
12. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 19 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 12 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 16 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 5 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1123 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 39 euro en 42 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 45522 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 39 euro }\\ \text{ 1123 - x is het aantal kaarten van 42 euro }\\ \color{red}{ 39.x+42.(1123 - x)=45522 }\\ \Leftrightarrow 39.x+42.1123-42.x=45522 \\ \Leftrightarrow -3.x+47166=45522 \\ \Leftrightarrow -3.x=-1644 \\ \Leftrightarrow x=-1644.\frac{1}{-3} = 548 \\ \text{Er zijn 548 kaarten van 39 euro en 575 kaarten van 42 euro.} \)
2. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1528 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 28 euro en 35 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 47978 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 28 euro }\\ \text{ 1528 - x is het aantal kaarten van 35 euro }\\ \color{red}{ 28.x+35.(1528 - x)=47978 }\\ \Leftrightarrow 28.x+35.1528-35.x=47978 \\ \Leftrightarrow -7.x+53480=47978 \\ \Leftrightarrow -7.x=-5502 \\ \Leftrightarrow x=-5502.\frac{1}{-7} = 786 \\ \text{Er zijn 786 kaarten van 28 euro en 742 kaarten van 35 euro.} \)
3. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 11 gasten zitten, dan hebben 10 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 14 gasten zitten, dan zijn er 128 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \\--\\ \text{x is het aantal tafels}\\ \color{red}{ 11.x+10 = 14.x -128 } \\ \Leftrightarrow 11.x - 14.x = -128 - 10\\ \Leftrightarrow -3x = -138\\ \Leftrightarrow x = 46 \\ \text{Er staan 46 tafels in de feestzaal.} \)
4. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1352 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 37 euro en 42 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 53514 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 37 euro }\\ \text{ 1352 - x is het aantal kaarten van 42 euro }\\ \color{red}{ 37.x+42.(1352 - x)=53514 }\\ \Leftrightarrow 37.x+42.1352-42.x=53514 \\ \Leftrightarrow -5.x+56784=53514 \\ \Leftrightarrow -5.x=-3270 \\ \Leftrightarrow x=-3270.\frac{1}{-5} = 654 \\ \text{Er zijn 654 kaarten van 37 euro en 698 kaarten van 42 euro.} \)
5. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 13 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 5 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 10 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 7 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \\--\\ \text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\ \text{Het totaal aantal soldaten was 837 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\ \text{Heb jij een idee?} \)
6. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 6 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 3 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 11 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 4 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \\--\\ \text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\ \text{Het totaal aantal soldaten was 1533 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\ \text{Heb jij een idee?} \)
7. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 8 gasten zitten, dan hebben 6 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 11 gasten zitten, dan zijn er 78 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \\--\\ \text{x is het aantal tafels}\\ \color{red}{ 8.x+6 = 11.x -78 } \\ \Leftrightarrow 8.x - 11.x = -78 - 6\\ \Leftrightarrow -3x = -84\\ \Leftrightarrow x = 28 \\ \text{Er staan 28 tafels in de feestzaal.} \)
8. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 10 gasten zitten, dan hebben 6 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 14 gasten zitten, dan zijn er 82 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \\--\\ \text{x is het aantal tafels}\\ \color{red}{ 10.x+6 = 14.x -82 } \\ \Leftrightarrow 10.x - 14.x = -82 - 6\\ \Leftrightarrow -4x = -88\\ \Leftrightarrow x = 22 \\ \text{Er staan 22 tafels in de feestzaal.} \)
9. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1124 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 23 euro en 26 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 27670 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 23 euro }\\ \text{ 1124 - x is het aantal kaarten van 26 euro }\\ \color{red}{ 23.x+26.(1124 - x)=27670 }\\ \Leftrightarrow 23.x+26.1124-26.x=27670 \\ \Leftrightarrow -3.x+29224=27670 \\ \Leftrightarrow -3.x=-1554 \\ \Leftrightarrow x=-1554.\frac{1}{-3} = 518 \\ \text{Er zijn 518 kaarten van 23 euro en 606 kaarten van 26 euro.} \)
10. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 9 gasten zitten, dan hebben 8 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 12 gasten zitten, dan zijn er 121 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \\--\\ \text{x is het aantal tafels}\\ \color{red}{ 9.x+8 = 12.x -121 } \\ \Leftrightarrow 9.x - 12.x = -121 - 8\\ \Leftrightarrow -3x = -129\\ \Leftrightarrow x = 43 \\ \text{Er staan 43 tafels in de feestzaal.} \)
11. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 6 gasten zitten, dan hebben 5 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 10 gasten zitten, dan zijn er 135 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \\--\\ \text{x is het aantal tafels}\\ \color{red}{ 6.x+5 = 10.x -135 } \\ \Leftrightarrow 6.x - 10.x = -135 - 5\\ \Leftrightarrow -4x = -140\\ \Leftrightarrow x = 35 \\ \text{Er staan 35 tafels in de feestzaal.} \)
12. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 19 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 12 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 16 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 5 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \\--\\ \text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\ \text{Het totaal aantal soldaten was 1589 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\ \text{Heb jij een idee?} \)