Doordenkers

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 7 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 1 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 5 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 2 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \)
2. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 7 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 5 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 13 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 4 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \)
3. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 6 gasten zitten, dan hebben 5 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 7 gasten zitten, dan zijn er 15 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \)
4. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1366 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 32 euro en 42 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 50672 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
5. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 6 gasten zitten, dan hebben 5 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 7 gasten zitten, dan zijn er 33 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \)
6. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1258 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 22 euro en 26 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 30500 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
7. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1248 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 31 euro en 36 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 41663 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
8. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 11 gasten zitten, dan hebben 10 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 12 gasten zitten, dan zijn er 21 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \)
9. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1267 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 35 euro en 43 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 48937 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
10. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1336 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 28 euro en 38 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 44828 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
11. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 15 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 11 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 7 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 1 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \)
12. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 12 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 4 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 13 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 0 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 7 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 1 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 5 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 2 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \\--\\ \text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\ \text{Het totaal aantal soldaten was 1912 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\ \text{Heb jij een idee?} \)
2. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 7 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 5 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 13 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 4 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \\--\\ \text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\ \text{Het totaal aantal soldaten was 1902 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\ \text{Heb jij een idee?} \)
3. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 6 gasten zitten, dan hebben 5 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 7 gasten zitten, dan zijn er 15 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \\--\\ \text{x is het aantal tafels}\\ \color{red}{ 6.x+5 = 7.x -15 } \\ \Leftrightarrow 6.x - 7.x = -15 - 5\\ \Leftrightarrow -x = -20\\ \Leftrightarrow x = 20 \\ \text{Er staan 20 tafels in de feestzaal.} \)
4. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1366 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 32 euro en 42 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 50672 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 32 euro }\\ \text{ 1366 - x is het aantal kaarten van 42 euro }\\ \color{red}{ 32.x+42.(1366 - x)=50672 }\\ \Leftrightarrow 32.x+42.1366-42.x=50672 \\ \Leftrightarrow -10.x+57372=50672 \\ \Leftrightarrow -10.x=-6700 \\ \Leftrightarrow x=-6700.\frac{1}{-10} = 670 \\ \text{Er zijn 670 kaarten van 32 euro en 696 kaarten van 42 euro.} \)
5. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 6 gasten zitten, dan hebben 5 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 7 gasten zitten, dan zijn er 33 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \\--\\ \text{x is het aantal tafels}\\ \color{red}{ 6.x+5 = 7.x -33 } \\ \Leftrightarrow 6.x - 7.x = -33 - 5\\ \Leftrightarrow -x = -38\\ \Leftrightarrow x = 38 \\ \text{Er staan 38 tafels in de feestzaal.} \)
6. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1258 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 22 euro en 26 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 30500 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 22 euro }\\ \text{ 1258 - x is het aantal kaarten van 26 euro }\\ \color{red}{ 22.x+26.(1258 - x)=30500 }\\ \Leftrightarrow 22.x+26.1258-26.x=30500 \\ \Leftrightarrow -4.x+32708=30500 \\ \Leftrightarrow -4.x=-2208 \\ \Leftrightarrow x=-2208.\frac{1}{-4} = 552 \\ \text{Er zijn 552 kaarten van 22 euro en 706 kaarten van 26 euro.} \)
7. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1248 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 31 euro en 36 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 41663 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 31 euro }\\ \text{ 1248 - x is het aantal kaarten van 36 euro }\\ \color{red}{ 31.x+36.(1248 - x)=41663 }\\ \Leftrightarrow 31.x+36.1248-36.x=41663 \\ \Leftrightarrow -5.x+44928=41663 \\ \Leftrightarrow -5.x=-3265 \\ \Leftrightarrow x=-3265.\frac{1}{-5} = 653 \\ \text{Er zijn 653 kaarten van 31 euro en 595 kaarten van 36 euro.} \)
8. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 11 gasten zitten, dan hebben 10 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 12 gasten zitten, dan zijn er 21 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \\--\\ \text{x is het aantal tafels}\\ \color{red}{ 11.x+10 = 12.x -21 } \\ \Leftrightarrow 11.x - 12.x = -21 - 10\\ \Leftrightarrow -x = -31\\ \Leftrightarrow x = 31 \\ \text{Er staan 31 tafels in de feestzaal.} \)
9. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1267 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 35 euro en 43 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 48937 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 35 euro }\\ \text{ 1267 - x is het aantal kaarten van 43 euro }\\ \color{red}{ 35.x+43.(1267 - x)=48937 }\\ \Leftrightarrow 35.x+43.1267-43.x=48937 \\ \Leftrightarrow -8.x+54481=48937 \\ \Leftrightarrow -8.x=-5544 \\ \Leftrightarrow x=-5544.\frac{1}{-8} = 693 \\ \text{Er zijn 693 kaarten van 35 euro en 574 kaarten van 43 euro.} \)
10. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1336 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 28 euro en 38 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 44828 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 28 euro }\\ \text{ 1336 - x is het aantal kaarten van 38 euro }\\ \color{red}{ 28.x+38.(1336 - x)=44828 }\\ \Leftrightarrow 28.x+38.1336-38.x=44828 \\ \Leftrightarrow -10.x+50768=44828 \\ \Leftrightarrow -10.x=-5940 \\ \Leftrightarrow x=-5940.\frac{1}{-10} = 594 \\ \text{Er zijn 594 kaarten van 28 euro en 742 kaarten van 38 euro.} \)
11. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 15 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 11 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 7 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 1 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \\--\\ \text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\ \text{Het totaal aantal soldaten was 701 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\ \text{Heb jij een idee?} \)
12. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 12 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 4 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 13 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 0 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \\--\\ \text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\ \text{Het totaal aantal soldaten was 676 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\ \text{Heb jij een idee?} \)