Doordenkers

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1351 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 37 euro en 41 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 52967 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
2. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 5 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 3 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 16 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 4 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \)
3. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1250 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 25 euro en 31 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 34472 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
4. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1319 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 22 euro en 27 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 32848 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
5. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1306 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 34 euro en 43 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 50884 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
6. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1459 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 33 euro en 43 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 54807 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
7. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1267 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 33 euro en 37 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 44747 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
8. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 10 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 7 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 17 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 16 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \)
9. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 11 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 7 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 18 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 12 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \)
10. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 9 gasten zitten, dan hebben 7 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 12 gasten zitten, dan zijn er 116 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \)
11. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 18 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 13 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 7 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 3 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \)
12. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 7 gasten zitten, dan hebben 5 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 11 gasten zitten, dan zijn er 75 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1351 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 37 euro en 41 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 52967 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 37 euro }\\ \text{ 1351 - x is het aantal kaarten van 41 euro }\\ \color{red}{ 37.x+41.(1351 - x)=52967 }\\ \Leftrightarrow 37.x+41.1351-41.x=52967 \\ \Leftrightarrow -4.x+55391=52967 \\ \Leftrightarrow -4.x=-2424 \\ \Leftrightarrow x=-2424.\frac{1}{-4} = 606 \\ \text{Er zijn 606 kaarten van 37 euro en 745 kaarten van 41 euro.} \)
2. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 5 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 3 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 16 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 4 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \\--\\ \text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\ \text{Het totaal aantal soldaten was 1348 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\ \text{Heb jij een idee?} \)
3. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1250 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 25 euro en 31 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 34472 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 25 euro }\\ \text{ 1250 - x is het aantal kaarten van 31 euro }\\ \color{red}{ 25.x+31.(1250 - x)=34472 }\\ \Leftrightarrow 25.x+31.1250-31.x=34472 \\ \Leftrightarrow -6.x+38750=34472 \\ \Leftrightarrow -6.x=-4278 \\ \Leftrightarrow x=-4278.\frac{1}{-6} = 713 \\ \text{Er zijn 713 kaarten van 25 euro en 537 kaarten van 31 euro.} \)
4. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1319 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 22 euro en 27 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 32848 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 22 euro }\\ \text{ 1319 - x is het aantal kaarten van 27 euro }\\ \color{red}{ 22.x+27.(1319 - x)=32848 }\\ \Leftrightarrow 22.x+27.1319-27.x=32848 \\ \Leftrightarrow -5.x+35613=32848 \\ \Leftrightarrow -5.x=-2765 \\ \Leftrightarrow x=-2765.\frac{1}{-5} = 553 \\ \text{Er zijn 553 kaarten van 22 euro en 766 kaarten van 27 euro.} \)
5. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1306 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 34 euro en 43 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 50884 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 34 euro }\\ \text{ 1306 - x is het aantal kaarten van 43 euro }\\ \color{red}{ 34.x+43.(1306 - x)=50884 }\\ \Leftrightarrow 34.x+43.1306-43.x=50884 \\ \Leftrightarrow -9.x+56158=50884 \\ \Leftrightarrow -9.x=-5274 \\ \Leftrightarrow x=-5274.\frac{1}{-9} = 586 \\ \text{Er zijn 586 kaarten van 34 euro en 720 kaarten van 43 euro.} \)
6. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1459 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 33 euro en 43 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 54807 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 33 euro }\\ \text{ 1459 - x is het aantal kaarten van 43 euro }\\ \color{red}{ 33.x+43.(1459 - x)=54807 }\\ \Leftrightarrow 33.x+43.1459-43.x=54807 \\ \Leftrightarrow -10.x+62737=54807 \\ \Leftrightarrow -10.x=-7930 \\ \Leftrightarrow x=-7930.\frac{1}{-10} = 793 \\ \text{Er zijn 793 kaarten van 33 euro en 666 kaarten van 43 euro.} \)
7. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1267 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 33 euro en 37 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 44747 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 33 euro }\\ \text{ 1267 - x is het aantal kaarten van 37 euro }\\ \color{red}{ 33.x+37.(1267 - x)=44747 }\\ \Leftrightarrow 33.x+37.1267-37.x=44747 \\ \Leftrightarrow -4.x+46879=44747 \\ \Leftrightarrow -4.x=-2132 \\ \Leftrightarrow x=-2132.\frac{1}{-4} = 533 \\ \text{Er zijn 533 kaarten van 33 euro en 734 kaarten van 37 euro.} \)
8. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 10 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 7 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 17 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 16 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \\--\\ \text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\ \text{Het totaal aantal soldaten was 1597 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\ \text{Heb jij een idee?} \)
9. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 11 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 7 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 18 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 12 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \\--\\ \text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\ \text{Het totaal aantal soldaten was 1668 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\ \text{Heb jij een idee?} \)
10. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 9 gasten zitten, dan hebben 7 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 12 gasten zitten, dan zijn er 116 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \\--\\ \text{x is het aantal tafels}\\ \color{red}{ 9.x+7 = 12.x -116 } \\ \Leftrightarrow 9.x - 12.x = -116 - 7\\ \Leftrightarrow -3x = -123\\ \Leftrightarrow x = 41 \\ \text{Er staan 41 tafels in de feestzaal.} \)
11. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 18 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 13 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 7 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 3 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \\--\\ \text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\ \text{Het totaal aantal soldaten was 535 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\ \text{Heb jij een idee?} \)
12. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 7 gasten zitten, dan hebben 5 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 11 gasten zitten, dan zijn er 75 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \\--\\ \text{x is het aantal tafels}\\ \color{red}{ 7.x+5 = 11.x -75 } \\ \Leftrightarrow 7.x - 11.x = -75 - 5\\ \Leftrightarrow -4x = -80\\ \Leftrightarrow x = 20 \\ \text{Er staan 20 tafels in de feestzaal.} \)