Doordenkers

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1410 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 37 euro en 45 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 57106 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
2. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 10 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 6 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 7 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 3 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \)
3. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 6 gasten zitten, dan hebben 5 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 10 gasten zitten, dan zijn er 171 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \)
4. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1322 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 20 euro en 25 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 29570 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
5. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 6 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 3 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 17 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 6 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \)
6. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1298 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 35 euro en 45 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 51620 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
7. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1105 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 22 euro en 27 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 27175 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
8. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 18 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 16 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 17 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 10 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \)
9. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1438 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 24 euro en 27 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 36600 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
10. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 9 gasten zitten, dan hebben 8 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 10 gasten zitten, dan zijn er 34 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \)
11. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1361 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 20 euro en 30 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 33310 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
12. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1290 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 24 euro en 32 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 36568 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1410 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 37 euro en 45 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 57106 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 37 euro }\\ \text{ 1410 - x is het aantal kaarten van 45 euro }\\ \color{red}{ 37.x+45.(1410 - x)=57106 }\\ \Leftrightarrow 37.x+45.1410-45.x=57106 \\ \Leftrightarrow -8.x+63450=57106 \\ \Leftrightarrow -8.x=-6344 \\ \Leftrightarrow x=-6344.\frac{1}{-8} = 793 \\ \text{Er zijn 793 kaarten van 37 euro en 617 kaarten van 45 euro.} \)
2. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 10 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 6 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 7 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 3 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \\--\\ \text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\ \text{Het totaal aantal soldaten was 626 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\ \text{Heb jij een idee?} \)
3. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 6 gasten zitten, dan hebben 5 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 10 gasten zitten, dan zijn er 171 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \\--\\ \text{x is het aantal tafels}\\ \color{red}{ 6.x+5 = 10.x -171 } \\ \Leftrightarrow 6.x - 10.x = -171 - 5\\ \Leftrightarrow -4x = -176\\ \Leftrightarrow x = 44 \\ \text{Er staan 44 tafels in de feestzaal.} \)
4. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1322 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 20 euro en 25 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 29570 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 20 euro }\\ \text{ 1322 - x is het aantal kaarten van 25 euro }\\ \color{red}{ 20.x+25.(1322 - x)=29570 }\\ \Leftrightarrow 20.x+25.1322-25.x=29570 \\ \Leftrightarrow -5.x+33050=29570 \\ \Leftrightarrow -5.x=-3480 \\ \Leftrightarrow x=-3480.\frac{1}{-5} = 696 \\ \text{Er zijn 696 kaarten van 20 euro en 626 kaarten van 25 euro.} \)
5. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 6 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 3 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 17 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 6 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \\--\\ \text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\ \text{Het totaal aantal soldaten was 1791 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\ \text{Heb jij een idee?} \)
6. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1298 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 35 euro en 45 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 51620 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 35 euro }\\ \text{ 1298 - x is het aantal kaarten van 45 euro }\\ \color{red}{ 35.x+45.(1298 - x)=51620 }\\ \Leftrightarrow 35.x+45.1298-45.x=51620 \\ \Leftrightarrow -10.x+58410=51620 \\ \Leftrightarrow -10.x=-6790 \\ \Leftrightarrow x=-6790.\frac{1}{-10} = 679 \\ \text{Er zijn 679 kaarten van 35 euro en 619 kaarten van 45 euro.} \)
7. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1105 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 22 euro en 27 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 27175 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 22 euro }\\ \text{ 1105 - x is het aantal kaarten van 27 euro }\\ \color{red}{ 22.x+27.(1105 - x)=27175 }\\ \Leftrightarrow 22.x+27.1105-27.x=27175 \\ \Leftrightarrow -5.x+29835=27175 \\ \Leftrightarrow -5.x=-2660 \\ \Leftrightarrow x=-2660.\frac{1}{-5} = 532 \\ \text{Er zijn 532 kaarten van 22 euro en 573 kaarten van 27 euro.} \)
8. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 18 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 16 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 17 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 10 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \\--\\ \text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\ \text{Het totaal aantal soldaten was 520 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\ \text{Heb jij een idee?} \)
9. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1438 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 24 euro en 27 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 36600 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 24 euro }\\ \text{ 1438 - x is het aantal kaarten van 27 euro }\\ \color{red}{ 24.x+27.(1438 - x)=36600 }\\ \Leftrightarrow 24.x+27.1438-27.x=36600 \\ \Leftrightarrow -3.x+38826=36600 \\ \Leftrightarrow -3.x=-2226 \\ \Leftrightarrow x=-2226.\frac{1}{-3} = 742 \\ \text{Er zijn 742 kaarten van 24 euro en 696 kaarten van 27 euro.} \)
10. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 9 gasten zitten, dan hebben 8 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 10 gasten zitten, dan zijn er 34 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \\--\\ \text{x is het aantal tafels}\\ \color{red}{ 9.x+8 = 10.x -34 } \\ \Leftrightarrow 9.x - 10.x = -34 - 8\\ \Leftrightarrow -x = -42\\ \Leftrightarrow x = 42 \\ \text{Er staan 42 tafels in de feestzaal.} \)
11. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1361 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 20 euro en 30 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 33310 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 20 euro }\\ \text{ 1361 - x is het aantal kaarten van 30 euro }\\ \color{red}{ 20.x+30.(1361 - x)=33310 }\\ \Leftrightarrow 20.x+30.1361-30.x=33310 \\ \Leftrightarrow -10.x+40830=33310 \\ \Leftrightarrow -10.x=-7520 \\ \Leftrightarrow x=-7520.\frac{1}{-10} = 752 \\ \text{Er zijn 752 kaarten van 20 euro en 609 kaarten van 30 euro.} \)
12. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1290 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 24 euro en 32 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 36568 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 24 euro }\\ \text{ 1290 - x is het aantal kaarten van 32 euro }\\ \color{red}{ 24.x+32.(1290 - x)=36568 }\\ \Leftrightarrow 24.x+32.1290-32.x=36568 \\ \Leftrightarrow -8.x+41280=36568 \\ \Leftrightarrow -8.x=-4712 \\ \Leftrightarrow x=-4712.\frac{1}{-8} = 589 \\ \text{Er zijn 589 kaarten van 24 euro en 701 kaarten van 32 euro.} \)