Doordenkers

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 12 gasten zitten, dan hebben 8 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 15 gasten zitten, dan zijn er 58 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \)
2. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1217 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 22 euro en 26 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 29326 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
3. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1335 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 29 euro en 32 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 40542 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
4. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 8 gasten zitten, dan hebben 6 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 11 gasten zitten, dan zijn er 138 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \)
5. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 20 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 8 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 9 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 8 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \)
6. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 18 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 4 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 5 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 3 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \)
7. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 8 gasten zitten, dan hebben 6 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 12 gasten zitten, dan zijn er 146 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \)
8. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1521 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 38 euro en 44 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 62244 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
9. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 12 gasten zitten, dan hebben 11 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 16 gasten zitten, dan zijn er 109 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \)
10. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 6 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 0 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 13 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 0 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \)
11. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1349 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 36 euro en 46 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 54284 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
12. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 12 gasten zitten, dan hebben 4 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 16 gasten zitten, dan zijn er 192 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 12 gasten zitten, dan hebben 8 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 15 gasten zitten, dan zijn er 58 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \\--\\ \text{x is het aantal tafels}\\ \color{red}{ 12.x+8 = 15.x -58 } \\ \Leftrightarrow 12.x - 15.x = -58 - 8\\ \Leftrightarrow -3x = -66\\ \Leftrightarrow x = 22 \\ \text{Er staan 22 tafels in de feestzaal.} \)
2. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1217 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 22 euro en 26 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 29326 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 22 euro }\\ \text{ 1217 - x is het aantal kaarten van 26 euro }\\ \color{red}{ 22.x+26.(1217 - x)=29326 }\\ \Leftrightarrow 22.x+26.1217-26.x=29326 \\ \Leftrightarrow -4.x+31642=29326 \\ \Leftrightarrow -4.x=-2316 \\ \Leftrightarrow x=-2316.\frac{1}{-4} = 579 \\ \text{Er zijn 579 kaarten van 22 euro en 638 kaarten van 26 euro.} \)
3. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1335 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 29 euro en 32 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 40542 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 29 euro }\\ \text{ 1335 - x is het aantal kaarten van 32 euro }\\ \color{red}{ 29.x+32.(1335 - x)=40542 }\\ \Leftrightarrow 29.x+32.1335-32.x=40542 \\ \Leftrightarrow -3.x+42720=40542 \\ \Leftrightarrow -3.x=-2178 \\ \Leftrightarrow x=-2178.\frac{1}{-3} = 726 \\ \text{Er zijn 726 kaarten van 29 euro en 609 kaarten van 32 euro.} \)
4. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 8 gasten zitten, dan hebben 6 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 11 gasten zitten, dan zijn er 138 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \\--\\ \text{x is het aantal tafels}\\ \color{red}{ 8.x+6 = 11.x -138 } \\ \Leftrightarrow 8.x - 11.x = -138 - 6\\ \Leftrightarrow -3x = -144\\ \Leftrightarrow x = 48 \\ \text{Er staan 48 tafels in de feestzaal.} \)
5. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 20 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 8 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 9 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 8 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \\--\\ \text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\ \text{Het totaal aantal soldaten was 1268 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\ \text{Heb jij een idee?} \)
6. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 18 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 4 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 5 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 3 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \\--\\ \text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\ \text{Het totaal aantal soldaten was 1768 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\ \text{Heb jij een idee?} \)
7. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 8 gasten zitten, dan hebben 6 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 12 gasten zitten, dan zijn er 146 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \\--\\ \text{x is het aantal tafels}\\ \color{red}{ 8.x+6 = 12.x -146 } \\ \Leftrightarrow 8.x - 12.x = -146 - 6\\ \Leftrightarrow -4x = -152\\ \Leftrightarrow x = 38 \\ \text{Er staan 38 tafels in de feestzaal.} \)
8. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1521 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 38 euro en 44 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 62244 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 38 euro }\\ \text{ 1521 - x is het aantal kaarten van 44 euro }\\ \color{red}{ 38.x+44.(1521 - x)=62244 }\\ \Leftrightarrow 38.x+44.1521-44.x=62244 \\ \Leftrightarrow -6.x+66924=62244 \\ \Leftrightarrow -6.x=-4680 \\ \Leftrightarrow x=-4680.\frac{1}{-6} = 780 \\ \text{Er zijn 780 kaarten van 38 euro en 741 kaarten van 44 euro.} \)
9. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 12 gasten zitten, dan hebben 11 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 16 gasten zitten, dan zijn er 109 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \\--\\ \text{x is het aantal tafels}\\ \color{red}{ 12.x+11 = 16.x -109 } \\ \Leftrightarrow 12.x - 16.x = -109 - 11\\ \Leftrightarrow -4x = -120\\ \Leftrightarrow x = 30 \\ \text{Er staan 30 tafels in de feestzaal.} \)
10. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 6 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 0 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 13 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 0 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \\--\\ \text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\ \text{Het totaal aantal soldaten was 1404 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\ \text{Heb jij een idee?} \)
11. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1349 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 36 euro en 46 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 54284 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 36 euro }\\ \text{ 1349 - x is het aantal kaarten van 46 euro }\\ \color{red}{ 36.x+46.(1349 - x)=54284 }\\ \Leftrightarrow 36.x+46.1349-46.x=54284 \\ \Leftrightarrow -10.x+62054=54284 \\ \Leftrightarrow -10.x=-7770 \\ \Leftrightarrow x=-7770.\frac{1}{-10} = 777 \\ \text{Er zijn 777 kaarten van 36 euro en 572 kaarten van 46 euro.} \)
12. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 12 gasten zitten, dan hebben 4 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 16 gasten zitten, dan zijn er 192 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \\--\\ \text{x is het aantal tafels}\\ \color{red}{ 12.x+4 = 16.x -192 } \\ \Leftrightarrow 12.x - 16.x = -192 - 4\\ \Leftrightarrow -4x = -196\\ \Leftrightarrow x = 49 \\ \text{Er staan 49 tafels in de feestzaal.} \)