Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
- \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\
\text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 6 soldaten te lopen.}\\
\text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 1 }\\
\text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 11 }\\
\text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 1 soldaten in de laatste rij stonden }\\
\text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? }
\)
- \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\
\text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 5 soldaten te lopen.}\\
\text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 1 }\\
\text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 16 }\\
\text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 0 soldaten in de laatste rij stonden }\\
\text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? }
\)
- \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\
\text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1241 toeschouwers.}\\
\text{De toegangskaarten kosten 34 euro en 37 euro.}\\
\text{In totaal bracht dit 43859 euro op.}\\
\text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
- \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\
\text{Als aan elke tafel 7 gasten zitten, dan hebben 6 gasten geen plaats }\\
\text{Als er aan elke tafel 8 gasten zitten, dan zijn er 23 plaatsen over}\\
\text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?}
\)
- \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\
\text{Als aan elke tafel 6 gasten zitten, dan hebben 4 gasten geen plaats }\\
\text{Als er aan elke tafel 8 gasten zitten, dan zijn er 78 plaatsen over}\\
\text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?}
\)
- \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\
\text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1227 toeschouwers.}\\
\text{De toegangskaarten kosten 21 euro en 25 euro.}\\
\text{In totaal bracht dit 27831 euro op.}\\
\text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
- \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\
\text{Als aan elke tafel 7 gasten zitten, dan hebben 4 gasten geen plaats }\\
\text{Als er aan elke tafel 9 gasten zitten, dan zijn er 44 plaatsen over}\\
\text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?}
\)
- \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\
\text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 17 soldaten te lopen.}\\
\text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 15 }\\
\text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 5 }\\
\text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 1 soldaten in de laatste rij stonden }\\
\text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? }
\)
- \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\
\text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 17 soldaten te lopen.}\\
\text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 11 }\\
\text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 18 }\\
\text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 5 soldaten in de laatste rij stonden }\\
\text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? }
\)
- \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\
\text{Als aan elke tafel 10 gasten zitten, dan hebben 7 gasten geen plaats }\\
\text{Als er aan elke tafel 14 gasten zitten, dan zijn er 121 plaatsen over}\\
\text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?}
\)
- \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\
\text{Als aan elke tafel 11 gasten zitten, dan hebben 6 gasten geen plaats }\\
\text{Als er aan elke tafel 15 gasten zitten, dan zijn er 114 plaatsen over}\\
\text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?}
\)
- \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\
\text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1163 toeschouwers.}\\
\text{De toegangskaarten kosten 23 euro en 28 euro.}\\
\text{In totaal bracht dit 29994 euro op.}\\
\text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
Verbetersleutel
- \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\
\text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 6 soldaten te lopen.}\\
\text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 1 }\\
\text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 11 }\\
\text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 1 soldaten in de laatste rij stonden }\\
\text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? }
\\--\\
\text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\
\text{Het totaal aantal soldaten was 1585 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\
\text{Heb jij een idee?}
\)
- \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\
\text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 5 soldaten te lopen.}\\
\text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 1 }\\
\text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 16 }\\
\text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 0 soldaten in de laatste rij stonden }\\
\text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? }
\\--\\
\text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\
\text{Het totaal aantal soldaten was 896 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\
\text{Heb jij een idee?}
\)
- \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\
\text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1241 toeschouwers.}\\
\text{De toegangskaarten kosten 34 euro en 37 euro.}\\
\text{In totaal bracht dit 43859 euro op.}\\
\text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\
\text{x is het aantal kaarten van 34 euro }\\
\text{ 1241 - x is het aantal kaarten van 37 euro }\\
\color{red}{ 34.x+37.(1241 - x)=43859 }\\
\Leftrightarrow 34.x+37.1241-37.x=43859 \\
\Leftrightarrow -3.x+45917=43859 \\
\Leftrightarrow -3.x=-2058 \\
\Leftrightarrow x=-2058.\frac{1}{-3} = 686 \\
\text{Er zijn 686 kaarten van 34 euro en 555 kaarten van 37 euro.}
\)
- \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\
\text{Als aan elke tafel 7 gasten zitten, dan hebben 6 gasten geen plaats }\\
\text{Als er aan elke tafel 8 gasten zitten, dan zijn er 23 plaatsen over}\\
\text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?}
\\--\\
\text{x is het aantal tafels}\\
\color{red}{ 7.x+6 = 8.x -23 } \\
\Leftrightarrow 7.x - 8.x = -23 - 6\\
\Leftrightarrow -x = -29\\
\Leftrightarrow x = 29 \\
\text{Er staan 29 tafels in de feestzaal.}
\)
- \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\
\text{Als aan elke tafel 6 gasten zitten, dan hebben 4 gasten geen plaats }\\
\text{Als er aan elke tafel 8 gasten zitten, dan zijn er 78 plaatsen over}\\
\text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?}
\\--\\
\text{x is het aantal tafels}\\
\color{red}{ 6.x+4 = 8.x -78 } \\
\Leftrightarrow 6.x - 8.x = -78 - 4\\
\Leftrightarrow -2x = -82\\
\Leftrightarrow x = 41 \\
\text{Er staan 41 tafels in de feestzaal.}
\)
- \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\
\text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1227 toeschouwers.}\\
\text{De toegangskaarten kosten 21 euro en 25 euro.}\\
\text{In totaal bracht dit 27831 euro op.}\\
\text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\
\text{x is het aantal kaarten van 21 euro }\\
\text{ 1227 - x is het aantal kaarten van 25 euro }\\
\color{red}{ 21.x+25.(1227 - x)=27831 }\\
\Leftrightarrow 21.x+25.1227-25.x=27831 \\
\Leftrightarrow -4.x+30675=27831 \\
\Leftrightarrow -4.x=-2844 \\
\Leftrightarrow x=-2844.\frac{1}{-4} = 711 \\
\text{Er zijn 711 kaarten van 21 euro en 516 kaarten van 25 euro.}
\)
- \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\
\text{Als aan elke tafel 7 gasten zitten, dan hebben 4 gasten geen plaats }\\
\text{Als er aan elke tafel 9 gasten zitten, dan zijn er 44 plaatsen over}\\
\text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?}
\\--\\
\text{x is het aantal tafels}\\
\color{red}{ 7.x+4 = 9.x -44 } \\
\Leftrightarrow 7.x - 9.x = -44 - 4\\
\Leftrightarrow -2x = -48\\
\Leftrightarrow x = 24 \\
\text{Er staan 24 tafels in de feestzaal.}
\)
- \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\
\text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 17 soldaten te lopen.}\\
\text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 15 }\\
\text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 5 }\\
\text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 1 soldaten in de laatste rij stonden }\\
\text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? }
\\--\\
\text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\
\text{Het totaal aantal soldaten was 576 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\
\text{Heb jij een idee?}
\)
- \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\
\text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 17 soldaten te lopen.}\\
\text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 11 }\\
\text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 18 }\\
\text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 5 soldaten in de laatste rij stonden }\\
\text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? }
\\--\\
\text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\
\text{Het totaal aantal soldaten was 1031 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\
\text{Heb jij een idee?}
\)
- \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\
\text{Als aan elke tafel 10 gasten zitten, dan hebben 7 gasten geen plaats }\\
\text{Als er aan elke tafel 14 gasten zitten, dan zijn er 121 plaatsen over}\\
\text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?}
\\--\\
\text{x is het aantal tafels}\\
\color{red}{ 10.x+7 = 14.x -121 } \\
\Leftrightarrow 10.x - 14.x = -121 - 7\\
\Leftrightarrow -4x = -128\\
\Leftrightarrow x = 32 \\
\text{Er staan 32 tafels in de feestzaal.}
\)
- \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\
\text{Als aan elke tafel 11 gasten zitten, dan hebben 6 gasten geen plaats }\\
\text{Als er aan elke tafel 15 gasten zitten, dan zijn er 114 plaatsen over}\\
\text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?}
\\--\\
\text{x is het aantal tafels}\\
\color{red}{ 11.x+6 = 15.x -114 } \\
\Leftrightarrow 11.x - 15.x = -114 - 6\\
\Leftrightarrow -4x = -120\\
\Leftrightarrow x = 30 \\
\text{Er staan 30 tafels in de feestzaal.}
\)
- \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\
\text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1163 toeschouwers.}\\
\text{De toegangskaarten kosten 23 euro en 28 euro.}\\
\text{In totaal bracht dit 29994 euro op.}\\
\text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\
\text{x is het aantal kaarten van 23 euro }\\
\text{ 1163 - x is het aantal kaarten van 28 euro }\\
\color{red}{ 23.x+28.(1163 - x)=29994 }\\
\Leftrightarrow 23.x+28.1163-28.x=29994 \\
\Leftrightarrow -5.x+32564=29994 \\
\Leftrightarrow -5.x=-2570 \\
\Leftrightarrow x=-2570.\frac{1}{-5} = 514 \\
\text{Er zijn 514 kaarten van 23 euro en 649 kaarten van 28 euro.}
\)