Doordenkers

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1451 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 38 euro en 46 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 60890 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
2. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 12 gasten zitten, dan hebben 11 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 13 gasten zitten, dan zijn er 24 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \)
3. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1343 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 25 euro en 34 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 38489 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
4. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1217 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 36 euro en 46 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 50712 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
5. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1344 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 30 euro en 37 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 45423 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
6. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 6 gasten zitten, dan hebben 5 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 10 gasten zitten, dan zijn er 179 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \)
7. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 11 gasten zitten, dan hebben 8 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 12 gasten zitten, dan zijn er 14 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \)
8. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1241 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 39 euro en 46 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 52872 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
9. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1077 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 36 euro en 45 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 43686 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
10. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1256 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 38 euro en 42 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 50496 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
11. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 7 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 3 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 12 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 3 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \)
12. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 6 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 3 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 11 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 5 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1451 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 38 euro en 46 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 60890 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 38 euro }\\ \text{ 1451 - x is het aantal kaarten van 46 euro }\\ \color{red}{ 38.x+46.(1451 - x)=60890 }\\ \Leftrightarrow 38.x+46.1451-46.x=60890 \\ \Leftrightarrow -8.x+66746=60890 \\ \Leftrightarrow -8.x=-5856 \\ \Leftrightarrow x=-5856.\frac{1}{-8} = 732 \\ \text{Er zijn 732 kaarten van 38 euro en 719 kaarten van 46 euro.} \)
2. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 12 gasten zitten, dan hebben 11 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 13 gasten zitten, dan zijn er 24 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \\--\\ \text{x is het aantal tafels}\\ \color{red}{ 12.x+11 = 13.x -24 } \\ \Leftrightarrow 12.x - 13.x = -24 - 11\\ \Leftrightarrow -x = -35\\ \Leftrightarrow x = 35 \\ \text{Er staan 35 tafels in de feestzaal.} \)
3. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1343 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 25 euro en 34 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 38489 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 25 euro }\\ \text{ 1343 - x is het aantal kaarten van 34 euro }\\ \color{red}{ 25.x+34.(1343 - x)=38489 }\\ \Leftrightarrow 25.x+34.1343-34.x=38489 \\ \Leftrightarrow -9.x+45662=38489 \\ \Leftrightarrow -9.x=-7173 \\ \Leftrightarrow x=-7173.\frac{1}{-9} = 797 \\ \text{Er zijn 797 kaarten van 25 euro en 546 kaarten van 34 euro.} \)
4. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1217 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 36 euro en 46 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 50712 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 36 euro }\\ \text{ 1217 - x is het aantal kaarten van 46 euro }\\ \color{red}{ 36.x+46.(1217 - x)=50712 }\\ \Leftrightarrow 36.x+46.1217-46.x=50712 \\ \Leftrightarrow -10.x+55982=50712 \\ \Leftrightarrow -10.x=-5270 \\ \Leftrightarrow x=-5270.\frac{1}{-10} = 527 \\ \text{Er zijn 527 kaarten van 36 euro en 690 kaarten van 46 euro.} \)
5. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1344 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 30 euro en 37 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 45423 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 30 euro }\\ \text{ 1344 - x is het aantal kaarten van 37 euro }\\ \color{red}{ 30.x+37.(1344 - x)=45423 }\\ \Leftrightarrow 30.x+37.1344-37.x=45423 \\ \Leftrightarrow -7.x+49728=45423 \\ \Leftrightarrow -7.x=-4305 \\ \Leftrightarrow x=-4305.\frac{1}{-7} = 615 \\ \text{Er zijn 615 kaarten van 30 euro en 729 kaarten van 37 euro.} \)
6. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 6 gasten zitten, dan hebben 5 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 10 gasten zitten, dan zijn er 179 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \\--\\ \text{x is het aantal tafels}\\ \color{red}{ 6.x+5 = 10.x -179 } \\ \Leftrightarrow 6.x - 10.x = -179 - 5\\ \Leftrightarrow -4x = -184\\ \Leftrightarrow x = 46 \\ \text{Er staan 46 tafels in de feestzaal.} \)
7. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 11 gasten zitten, dan hebben 8 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 12 gasten zitten, dan zijn er 14 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \\--\\ \text{x is het aantal tafels}\\ \color{red}{ 11.x+8 = 12.x -14 } \\ \Leftrightarrow 11.x - 12.x = -14 - 8\\ \Leftrightarrow -x = -22\\ \Leftrightarrow x = 22 \\ \text{Er staan 22 tafels in de feestzaal.} \)
8. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1241 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 39 euro en 46 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 52872 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 39 euro }\\ \text{ 1241 - x is het aantal kaarten van 46 euro }\\ \color{red}{ 39.x+46.(1241 - x)=52872 }\\ \Leftrightarrow 39.x+46.1241-46.x=52872 \\ \Leftrightarrow -7.x+57086=52872 \\ \Leftrightarrow -7.x=-4214 \\ \Leftrightarrow x=-4214.\frac{1}{-7} = 602 \\ \text{Er zijn 602 kaarten van 39 euro en 639 kaarten van 46 euro.} \)
9. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1077 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 36 euro en 45 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 43686 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 36 euro }\\ \text{ 1077 - x is het aantal kaarten van 45 euro }\\ \color{red}{ 36.x+45.(1077 - x)=43686 }\\ \Leftrightarrow 36.x+45.1077-45.x=43686 \\ \Leftrightarrow -9.x+48465=43686 \\ \Leftrightarrow -9.x=-4779 \\ \Leftrightarrow x=-4779.\frac{1}{-9} = 531 \\ \text{Er zijn 531 kaarten van 36 euro en 546 kaarten van 45 euro.} \)
10. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1256 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 38 euro en 42 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 50496 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 38 euro }\\ \text{ 1256 - x is het aantal kaarten van 42 euro }\\ \color{red}{ 38.x+42.(1256 - x)=50496 }\\ \Leftrightarrow 38.x+42.1256-42.x=50496 \\ \Leftrightarrow -4.x+52752=50496 \\ \Leftrightarrow -4.x=-2256 \\ \Leftrightarrow x=-2256.\frac{1}{-4} = 564 \\ \text{Er zijn 564 kaarten van 38 euro en 692 kaarten van 42 euro.} \)
11. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 7 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 3 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 12 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 3 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \\--\\ \text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\ \text{Het totaal aantal soldaten was 1347 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\ \text{Heb jij een idee?} \)
12. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 6 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 3 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 11 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 5 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \\--\\ \text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\ \text{Het totaal aantal soldaten was 1941 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\ \text{Heb jij een idee?} \)