Doordenkers

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1287 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 34 euro en 43 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 48465 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
2. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1272 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 39 euro en 45 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 53940 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
3. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1299 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 31 euro en 36 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 43874 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
4. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1284 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 21 euro en 25 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 29580 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
5. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1149 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 27 euro en 32 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 34248 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
6. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 7 gasten zitten, dan hebben 4 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 9 gasten zitten, dan zijn er 72 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \)
7. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 19 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 12 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 13 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 11 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \)
8. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 5 gasten zitten, dan hebben 4 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 7 gasten zitten, dan zijn er 82 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \)
9. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 6 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 1 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 19 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 11 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \)
10. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1048 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 35 euro en 38 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 38255 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
11. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 6 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 3 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 7 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 2 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \)
12. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 7 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 3 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 8 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 6 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1287 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 34 euro en 43 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 48465 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 34 euro }\\ \text{ 1287 - x is het aantal kaarten van 43 euro }\\ \color{red}{ 34.x+43.(1287 - x)=48465 }\\ \Leftrightarrow 34.x+43.1287-43.x=48465 \\ \Leftrightarrow -9.x+55341=48465 \\ \Leftrightarrow -9.x=-6876 \\ \Leftrightarrow x=-6876.\frac{1}{-9} = 764 \\ \text{Er zijn 764 kaarten van 34 euro en 523 kaarten van 43 euro.} \)
2. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1272 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 39 euro en 45 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 53940 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 39 euro }\\ \text{ 1272 - x is het aantal kaarten van 45 euro }\\ \color{red}{ 39.x+45.(1272 - x)=53940 }\\ \Leftrightarrow 39.x+45.1272-45.x=53940 \\ \Leftrightarrow -6.x+57240=53940 \\ \Leftrightarrow -6.x=-3300 \\ \Leftrightarrow x=-3300.\frac{1}{-6} = 550 \\ \text{Er zijn 550 kaarten van 39 euro en 722 kaarten van 45 euro.} \)
3. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1299 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 31 euro en 36 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 43874 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 31 euro }\\ \text{ 1299 - x is het aantal kaarten van 36 euro }\\ \color{red}{ 31.x+36.(1299 - x)=43874 }\\ \Leftrightarrow 31.x+36.1299-36.x=43874 \\ \Leftrightarrow -5.x+46764=43874 \\ \Leftrightarrow -5.x=-2890 \\ \Leftrightarrow x=-2890.\frac{1}{-5} = 578 \\ \text{Er zijn 578 kaarten van 31 euro en 721 kaarten van 36 euro.} \)
4. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1284 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 21 euro en 25 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 29580 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 21 euro }\\ \text{ 1284 - x is het aantal kaarten van 25 euro }\\ \color{red}{ 21.x+25.(1284 - x)=29580 }\\ \Leftrightarrow 21.x+25.1284-25.x=29580 \\ \Leftrightarrow -4.x+32100=29580 \\ \Leftrightarrow -4.x=-2520 \\ \Leftrightarrow x=-2520.\frac{1}{-4} = 630 \\ \text{Er zijn 630 kaarten van 21 euro en 654 kaarten van 25 euro.} \)
5. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1149 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 27 euro en 32 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 34248 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 27 euro }\\ \text{ 1149 - x is het aantal kaarten van 32 euro }\\ \color{red}{ 27.x+32.(1149 - x)=34248 }\\ \Leftrightarrow 27.x+32.1149-32.x=34248 \\ \Leftrightarrow -5.x+36768=34248 \\ \Leftrightarrow -5.x=-2520 \\ \Leftrightarrow x=-2520.\frac{1}{-5} = 504 \\ \text{Er zijn 504 kaarten van 27 euro en 645 kaarten van 32 euro.} \)
6. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 7 gasten zitten, dan hebben 4 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 9 gasten zitten, dan zijn er 72 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \\--\\ \text{x is het aantal tafels}\\ \color{red}{ 7.x+4 = 9.x -72 } \\ \Leftrightarrow 7.x - 9.x = -72 - 4\\ \Leftrightarrow -2x = -76\\ \Leftrightarrow x = 38 \\ \text{Er staan 38 tafels in de feestzaal.} \)
7. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 19 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 12 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 13 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 11 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \\--\\ \text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\ \text{Het totaal aantal soldaten was 1779 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\ \text{Heb jij een idee?} \)
8. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 5 gasten zitten, dan hebben 4 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 7 gasten zitten, dan zijn er 82 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \\--\\ \text{x is het aantal tafels}\\ \color{red}{ 5.x+4 = 7.x -82 } \\ \Leftrightarrow 5.x - 7.x = -82 - 4\\ \Leftrightarrow -2x = -86\\ \Leftrightarrow x = 43 \\ \text{Er staan 43 tafels in de feestzaal.} \)
9. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 6 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 1 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 19 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 11 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \\--\\ \text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\ \text{Het totaal aantal soldaten was 1987 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\ \text{Heb jij een idee?} \)
10. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1048 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 35 euro en 38 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 38255 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 35 euro }\\ \text{ 1048 - x is het aantal kaarten van 38 euro }\\ \color{red}{ 35.x+38.(1048 - x)=38255 }\\ \Leftrightarrow 35.x+38.1048-38.x=38255 \\ \Leftrightarrow -3.x+39824=38255 \\ \Leftrightarrow -3.x=-1569 \\ \Leftrightarrow x=-1569.\frac{1}{-3} = 523 \\ \text{Er zijn 523 kaarten van 35 euro en 525 kaarten van 38 euro.} \)
11. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 6 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 3 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 7 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 2 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \\--\\ \text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\ \text{Het totaal aantal soldaten was 681 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\ \text{Heb jij een idee?} \)
12. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 7 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 3 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 8 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 6 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \\--\\ \text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\ \text{Het totaal aantal soldaten was 934 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\ \text{Heb jij een idee?} \)