Doordenkers

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1244 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 34 euro en 44 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 48586 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
2. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1134 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 36 euro en 45 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 45585 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
3. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 6 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 0 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 19 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 14 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \)
4. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 9 gasten zitten, dan hebben 7 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 11 gasten zitten, dan zijn er 43 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \)
5. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 10 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 1 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 19 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 10 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \)
6. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1330 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 24 euro en 33 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 39003 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
7. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 5 gasten zitten, dan hebben 4 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 8 gasten zitten, dan zijn er 143 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \)
8. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 10 gasten zitten, dan hebben 6 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 14 gasten zitten, dan zijn er 174 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \)
9. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1298 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 33 euro en 41 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 49066 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
10. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1378 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 23 euro en 31 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 38038 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
11. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 6 gasten zitten, dan hebben 4 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 8 gasten zitten, dan zijn er 38 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \)
12. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 13 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 3 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 11 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 2 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1244 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 34 euro en 44 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 48586 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 34 euro }\\ \text{ 1244 - x is het aantal kaarten van 44 euro }\\ \color{red}{ 34.x+44.(1244 - x)=48586 }\\ \Leftrightarrow 34.x+44.1244-44.x=48586 \\ \Leftrightarrow -10.x+54736=48586 \\ \Leftrightarrow -10.x=-6150 \\ \Leftrightarrow x=-6150.\frac{1}{-10} = 615 \\ \text{Er zijn 615 kaarten van 34 euro en 629 kaarten van 44 euro.} \)
2. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1134 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 36 euro en 45 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 45585 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 36 euro }\\ \text{ 1134 - x is het aantal kaarten van 45 euro }\\ \color{red}{ 36.x+45.(1134 - x)=45585 }\\ \Leftrightarrow 36.x+45.1134-45.x=45585 \\ \Leftrightarrow -9.x+51030=45585 \\ \Leftrightarrow -9.x=-5445 \\ \Leftrightarrow x=-5445.\frac{1}{-9} = 605 \\ \text{Er zijn 605 kaarten van 36 euro en 529 kaarten van 45 euro.} \)
3. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 6 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 0 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 19 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 14 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \\--\\ \text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\ \text{Het totaal aantal soldaten was 432 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\ \text{Heb jij een idee?} \)
4. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 9 gasten zitten, dan hebben 7 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 11 gasten zitten, dan zijn er 43 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \\--\\ \text{x is het aantal tafels}\\ \color{red}{ 9.x+7 = 11.x -43 } \\ \Leftrightarrow 9.x - 11.x = -43 - 7\\ \Leftrightarrow -2x = -50\\ \Leftrightarrow x = 25 \\ \text{Er staan 25 tafels in de feestzaal.} \)
5. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 10 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 1 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 19 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 10 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \\--\\ \text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\ \text{Het totaal aantal soldaten was 1131 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\ \text{Heb jij een idee?} \)
6. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1330 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 24 euro en 33 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 39003 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 24 euro }\\ \text{ 1330 - x is het aantal kaarten van 33 euro }\\ \color{red}{ 24.x+33.(1330 - x)=39003 }\\ \Leftrightarrow 24.x+33.1330-33.x=39003 \\ \Leftrightarrow -9.x+43890=39003 \\ \Leftrightarrow -9.x=-4887 \\ \Leftrightarrow x=-4887.\frac{1}{-9} = 543 \\ \text{Er zijn 543 kaarten van 24 euro en 787 kaarten van 33 euro.} \)
7. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 5 gasten zitten, dan hebben 4 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 8 gasten zitten, dan zijn er 143 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \\--\\ \text{x is het aantal tafels}\\ \color{red}{ 5.x+4 = 8.x -143 } \\ \Leftrightarrow 5.x - 8.x = -143 - 4\\ \Leftrightarrow -3x = -147\\ \Leftrightarrow x = 49 \\ \text{Er staan 49 tafels in de feestzaal.} \)
8. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 10 gasten zitten, dan hebben 6 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 14 gasten zitten, dan zijn er 174 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \\--\\ \text{x is het aantal tafels}\\ \color{red}{ 10.x+6 = 14.x -174 } \\ \Leftrightarrow 10.x - 14.x = -174 - 6\\ \Leftrightarrow -4x = -180\\ \Leftrightarrow x = 45 \\ \text{Er staan 45 tafels in de feestzaal.} \)
9. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1298 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 33 euro en 41 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 49066 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 33 euro }\\ \text{ 1298 - x is het aantal kaarten van 41 euro }\\ \color{red}{ 33.x+41.(1298 - x)=49066 }\\ \Leftrightarrow 33.x+41.1298-41.x=49066 \\ \Leftrightarrow -8.x+53218=49066 \\ \Leftrightarrow -8.x=-4152 \\ \Leftrightarrow x=-4152.\frac{1}{-8} = 519 \\ \text{Er zijn 519 kaarten van 33 euro en 779 kaarten van 41 euro.} \)
10. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1378 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 23 euro en 31 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 38038 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 23 euro }\\ \text{ 1378 - x is het aantal kaarten van 31 euro }\\ \color{red}{ 23.x+31.(1378 - x)=38038 }\\ \Leftrightarrow 23.x+31.1378-31.x=38038 \\ \Leftrightarrow -8.x+42718=38038 \\ \Leftrightarrow -8.x=-4680 \\ \Leftrightarrow x=-4680.\frac{1}{-8} = 585 \\ \text{Er zijn 585 kaarten van 23 euro en 793 kaarten van 31 euro.} \)
11. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 6 gasten zitten, dan hebben 4 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 8 gasten zitten, dan zijn er 38 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \\--\\ \text{x is het aantal tafels}\\ \color{red}{ 6.x+4 = 8.x -38 } \\ \Leftrightarrow 6.x - 8.x = -38 - 4\\ \Leftrightarrow -2x = -42\\ \Leftrightarrow x = 21 \\ \text{Er staan 21 tafels in de feestzaal.} \)
12. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 13 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 3 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 11 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 2 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \\--\\ \text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\ \text{Het totaal aantal soldaten was 1641 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\ \text{Heb jij een idee?} \)