Doordenkers

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1486 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 30 euro en 38 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 50364 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
2. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1447 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 39 euro en 48 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 62760 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
3. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 19 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 13 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 12 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 10 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \)
4. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1543 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 34 euro en 41 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 57887 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
5. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1285 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 22 euro en 27 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 31965 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
6. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1317 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 32 euro en 36 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 45052 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
7. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1064 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 30 euro en 33 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 33606 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
8. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 9 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 3 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 19 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 3 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \)
9. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1040 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 30 euro en 37 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 34966 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
10. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 5 gasten zitten, dan hebben 4 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 7 gasten zitten, dan zijn er 90 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \)
11. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 10 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 2 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 7 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 5 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \)
12. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 10 gasten zitten, dan hebben 5 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 12 gasten zitten, dan zijn er 49 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1486 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 30 euro en 38 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 50364 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 30 euro }\\ \text{ 1486 - x is het aantal kaarten van 38 euro }\\ \color{red}{ 30.x+38.(1486 - x)=50364 }\\ \Leftrightarrow 30.x+38.1486-38.x=50364 \\ \Leftrightarrow -8.x+56468=50364 \\ \Leftrightarrow -8.x=-6104 \\ \Leftrightarrow x=-6104.\frac{1}{-8} = 763 \\ \text{Er zijn 763 kaarten van 30 euro en 723 kaarten van 38 euro.} \)
2. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1447 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 39 euro en 48 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 62760 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 39 euro }\\ \text{ 1447 - x is het aantal kaarten van 48 euro }\\ \color{red}{ 39.x+48.(1447 - x)=62760 }\\ \Leftrightarrow 39.x+48.1447-48.x=62760 \\ \Leftrightarrow -9.x+69456=62760 \\ \Leftrightarrow -9.x=-6696 \\ \Leftrightarrow x=-6696.\frac{1}{-9} = 744 \\ \text{Er zijn 744 kaarten van 39 euro en 703 kaarten van 48 euro.} \)
3. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 19 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 13 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 12 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 10 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \\--\\ \text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\ \text{Het totaal aantal soldaten was 526 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\ \text{Heb jij een idee?} \)
4. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1543 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 34 euro en 41 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 57887 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 34 euro }\\ \text{ 1543 - x is het aantal kaarten van 41 euro }\\ \color{red}{ 34.x+41.(1543 - x)=57887 }\\ \Leftrightarrow 34.x+41.1543-41.x=57887 \\ \Leftrightarrow -7.x+63263=57887 \\ \Leftrightarrow -7.x=-5376 \\ \Leftrightarrow x=-5376.\frac{1}{-7} = 768 \\ \text{Er zijn 768 kaarten van 34 euro en 775 kaarten van 41 euro.} \)
5. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1285 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 22 euro en 27 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 31965 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 22 euro }\\ \text{ 1285 - x is het aantal kaarten van 27 euro }\\ \color{red}{ 22.x+27.(1285 - x)=31965 }\\ \Leftrightarrow 22.x+27.1285-27.x=31965 \\ \Leftrightarrow -5.x+34695=31965 \\ \Leftrightarrow -5.x=-2730 \\ \Leftrightarrow x=-2730.\frac{1}{-5} = 546 \\ \text{Er zijn 546 kaarten van 22 euro en 739 kaarten van 27 euro.} \)
6. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1317 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 32 euro en 36 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 45052 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 32 euro }\\ \text{ 1317 - x is het aantal kaarten van 36 euro }\\ \color{red}{ 32.x+36.(1317 - x)=45052 }\\ \Leftrightarrow 32.x+36.1317-36.x=45052 \\ \Leftrightarrow -4.x+47412=45052 \\ \Leftrightarrow -4.x=-2360 \\ \Leftrightarrow x=-2360.\frac{1}{-4} = 590 \\ \text{Er zijn 590 kaarten van 32 euro en 727 kaarten van 36 euro.} \)
7. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1064 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 30 euro en 33 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 33606 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 30 euro }\\ \text{ 1064 - x is het aantal kaarten van 33 euro }\\ \color{red}{ 30.x+33.(1064 - x)=33606 }\\ \Leftrightarrow 30.x+33.1064-33.x=33606 \\ \Leftrightarrow -3.x+35112=33606 \\ \Leftrightarrow -3.x=-1506 \\ \Leftrightarrow x=-1506.\frac{1}{-3} = 502 \\ \text{Er zijn 502 kaarten van 30 euro en 562 kaarten van 33 euro.} \)
8. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 9 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 3 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 19 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 3 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \\--\\ \text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\ \text{Het totaal aantal soldaten was 1371 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\ \text{Heb jij een idee?} \)
9. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1040 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 30 euro en 37 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 34966 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 30 euro }\\ \text{ 1040 - x is het aantal kaarten van 37 euro }\\ \color{red}{ 30.x+37.(1040 - x)=34966 }\\ \Leftrightarrow 30.x+37.1040-37.x=34966 \\ \Leftrightarrow -7.x+38480=34966 \\ \Leftrightarrow -7.x=-3514 \\ \Leftrightarrow x=-3514.\frac{1}{-7} = 502 \\ \text{Er zijn 502 kaarten van 30 euro en 538 kaarten van 37 euro.} \)
10. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 5 gasten zitten, dan hebben 4 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 7 gasten zitten, dan zijn er 90 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \\--\\ \text{x is het aantal tafels}\\ \color{red}{ 5.x+4 = 7.x -90 } \\ \Leftrightarrow 5.x - 7.x = -90 - 4\\ \Leftrightarrow -2x = -94\\ \Leftrightarrow x = 47 \\ \text{Er staan 47 tafels in de feestzaal.} \)
11. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 10 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 2 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 7 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 5 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \\--\\ \text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\ \text{Het totaal aantal soldaten was 1762 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\ \text{Heb jij een idee?} \)
12. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 10 gasten zitten, dan hebben 5 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 12 gasten zitten, dan zijn er 49 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \\--\\ \text{x is het aantal tafels}\\ \color{red}{ 10.x+5 = 12.x -49 } \\ \Leftrightarrow 10.x - 12.x = -49 - 5\\ \Leftrightarrow -2x = -54\\ \Leftrightarrow x = 27 \\ \text{Er staan 27 tafels in de feestzaal.} \)