Doordenkers

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 11 gasten zitten, dan hebben 6 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 13 gasten zitten, dan zijn er 66 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \)
2. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1339 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 27 euro en 34 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 41690 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
3. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 6 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 5 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 19 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 0 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \)
4. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1453 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 37 euro en 44 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 58976 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
5. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 7 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 2 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 16 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 7 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \)
6. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 10 gasten zitten, dan hebben 6 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 12 gasten zitten, dan zijn er 38 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \)
7. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 6 gasten zitten, dan hebben 4 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 8 gasten zitten, dan zijn er 58 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \)
8. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 10 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 9 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 9 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 2 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \)
9. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 11 gasten zitten, dan hebben 7 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 13 gasten zitten, dan zijn er 73 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \)
10. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1368 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 22 euro en 28 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 33918 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
11. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 9 gasten zitten, dan hebben 5 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 13 gasten zitten, dan zijn er 147 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \)
12. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1139 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 30 euro en 39 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 38778 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 11 gasten zitten, dan hebben 6 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 13 gasten zitten, dan zijn er 66 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \\--\\ \text{x is het aantal tafels}\\ \color{red}{ 11.x+6 = 13.x -66 } \\ \Leftrightarrow 11.x - 13.x = -66 - 6\\ \Leftrightarrow -2x = -72\\ \Leftrightarrow x = 36 \\ \text{Er staan 36 tafels in de feestzaal.} \)
2. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1339 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 27 euro en 34 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 41690 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 27 euro }\\ \text{ 1339 - x is het aantal kaarten van 34 euro }\\ \color{red}{ 27.x+34.(1339 - x)=41690 }\\ \Leftrightarrow 27.x+34.1339-34.x=41690 \\ \Leftrightarrow -7.x+45526=41690 \\ \Leftrightarrow -7.x=-3836 \\ \Leftrightarrow x=-3836.\frac{1}{-7} = 548 \\ \text{Er zijn 548 kaarten van 27 euro en 791 kaarten van 34 euro.} \)
3. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 6 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 5 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 19 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 0 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \\--\\ \text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\ \text{Het totaal aantal soldaten was 1121 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\ \text{Heb jij een idee?} \)
4. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1453 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 37 euro en 44 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 58976 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 37 euro }\\ \text{ 1453 - x is het aantal kaarten van 44 euro }\\ \color{red}{ 37.x+44.(1453 - x)=58976 }\\ \Leftrightarrow 37.x+44.1453-44.x=58976 \\ \Leftrightarrow -7.x+63932=58976 \\ \Leftrightarrow -7.x=-4956 \\ \Leftrightarrow x=-4956.\frac{1}{-7} = 708 \\ \text{Er zijn 708 kaarten van 37 euro en 745 kaarten van 44 euro.} \)
5. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 7 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 2 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 16 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 7 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \\--\\ \text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\ \text{Het totaal aantal soldaten was 1479 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\ \text{Heb jij een idee?} \)
6. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 10 gasten zitten, dan hebben 6 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 12 gasten zitten, dan zijn er 38 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \\--\\ \text{x is het aantal tafels}\\ \color{red}{ 10.x+6 = 12.x -38 } \\ \Leftrightarrow 10.x - 12.x = -38 - 6\\ \Leftrightarrow -2x = -44\\ \Leftrightarrow x = 22 \\ \text{Er staan 22 tafels in de feestzaal.} \)
7. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 6 gasten zitten, dan hebben 4 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 8 gasten zitten, dan zijn er 58 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \\--\\ \text{x is het aantal tafels}\\ \color{red}{ 6.x+4 = 8.x -58 } \\ \Leftrightarrow 6.x - 8.x = -58 - 4\\ \Leftrightarrow -2x = -62\\ \Leftrightarrow x = 31 \\ \text{Er staan 31 tafels in de feestzaal.} \)
8. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 10 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 9 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 9 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 2 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \\--\\ \text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\ \text{Het totaal aantal soldaten was 929 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\ \text{Heb jij een idee?} \)
9. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 11 gasten zitten, dan hebben 7 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 13 gasten zitten, dan zijn er 73 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \\--\\ \text{x is het aantal tafels}\\ \color{red}{ 11.x+7 = 13.x -73 } \\ \Leftrightarrow 11.x - 13.x = -73 - 7\\ \Leftrightarrow -2x = -80\\ \Leftrightarrow x = 40 \\ \text{Er staan 40 tafels in de feestzaal.} \)
10. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1368 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 22 euro en 28 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 33918 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 22 euro }\\ \text{ 1368 - x is het aantal kaarten van 28 euro }\\ \color{red}{ 22.x+28.(1368 - x)=33918 }\\ \Leftrightarrow 22.x+28.1368-28.x=33918 \\ \Leftrightarrow -6.x+38304=33918 \\ \Leftrightarrow -6.x=-4386 \\ \Leftrightarrow x=-4386.\frac{1}{-6} = 731 \\ \text{Er zijn 731 kaarten van 22 euro en 637 kaarten van 28 euro.} \)
11. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 9 gasten zitten, dan hebben 5 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 13 gasten zitten, dan zijn er 147 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \\--\\ \text{x is het aantal tafels}\\ \color{red}{ 9.x+5 = 13.x -147 } \\ \Leftrightarrow 9.x - 13.x = -147 - 5\\ \Leftrightarrow -4x = -152\\ \Leftrightarrow x = 38 \\ \text{Er staan 38 tafels in de feestzaal.} \)
12. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1139 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 30 euro en 39 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 38778 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 30 euro }\\ \text{ 1139 - x is het aantal kaarten van 39 euro }\\ \color{red}{ 30.x+39.(1139 - x)=38778 }\\ \Leftrightarrow 30.x+39.1139-39.x=38778 \\ \Leftrightarrow -9.x+44421=38778 \\ \Leftrightarrow -9.x=-5643 \\ \Leftrightarrow x=-5643.\frac{1}{-9} = 627 \\ \text{Er zijn 627 kaarten van 30 euro en 512 kaarten van 39 euro.} \)