Doordenkers

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 11 gasten zitten, dan hebben 5 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 15 gasten zitten, dan zijn er 195 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \)
2. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1132 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 32 euro en 42 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 41454 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
3. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1278 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 29 euro en 34 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 40197 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
4. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 14 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 8 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 5 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 3 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \)
5. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1305 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 40 euro en 50 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 59190 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
6. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1144 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 32 euro en 39 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 40997 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
7. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1391 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 28 euro en 37 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 44330 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
8. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 18 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 6 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 11 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 5 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \)
9. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1261 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 24 euro en 31 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 35353 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
10. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 5 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 2 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 6 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 4 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \)
11. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1486 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 36 euro en 39 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 55704 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
12. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 9 gasten zitten, dan hebben 5 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 11 gasten zitten, dan zijn er 45 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 11 gasten zitten, dan hebben 5 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 15 gasten zitten, dan zijn er 195 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \\--\\ \text{x is het aantal tafels}\\ \color{red}{ 11.x+5 = 15.x -195 } \\ \Leftrightarrow 11.x - 15.x = -195 - 5\\ \Leftrightarrow -4x = -200\\ \Leftrightarrow x = 50 \\ \text{Er staan 50 tafels in de feestzaal.} \)
2. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1132 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 32 euro en 42 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 41454 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 32 euro }\\ \text{ 1132 - x is het aantal kaarten van 42 euro }\\ \color{red}{ 32.x+42.(1132 - x)=41454 }\\ \Leftrightarrow 32.x+42.1132-42.x=41454 \\ \Leftrightarrow -10.x+47544=41454 \\ \Leftrightarrow -10.x=-6090 \\ \Leftrightarrow x=-6090.\frac{1}{-10} = 609 \\ \text{Er zijn 609 kaarten van 32 euro en 523 kaarten van 42 euro.} \)
3. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1278 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 29 euro en 34 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 40197 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 29 euro }\\ \text{ 1278 - x is het aantal kaarten van 34 euro }\\ \color{red}{ 29.x+34.(1278 - x)=40197 }\\ \Leftrightarrow 29.x+34.1278-34.x=40197 \\ \Leftrightarrow -5.x+43452=40197 \\ \Leftrightarrow -5.x=-3255 \\ \Leftrightarrow x=-3255.\frac{1}{-5} = 651 \\ \text{Er zijn 651 kaarten van 29 euro en 627 kaarten van 34 euro.} \)
4. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 14 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 8 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 5 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 3 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \\--\\ \text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\ \text{Het totaal aantal soldaten was 1058 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\ \text{Heb jij een idee?} \)
5. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1305 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 40 euro en 50 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 59190 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 40 euro }\\ \text{ 1305 - x is het aantal kaarten van 50 euro }\\ \color{red}{ 40.x+50.(1305 - x)=59190 }\\ \Leftrightarrow 40.x+50.1305-50.x=59190 \\ \Leftrightarrow -10.x+65250=59190 \\ \Leftrightarrow -10.x=-6060 \\ \Leftrightarrow x=-6060.\frac{1}{-10} = 606 \\ \text{Er zijn 606 kaarten van 40 euro en 699 kaarten van 50 euro.} \)
6. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1144 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 32 euro en 39 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 40997 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 32 euro }\\ \text{ 1144 - x is het aantal kaarten van 39 euro }\\ \color{red}{ 32.x+39.(1144 - x)=40997 }\\ \Leftrightarrow 32.x+39.1144-39.x=40997 \\ \Leftrightarrow -7.x+44616=40997 \\ \Leftrightarrow -7.x=-3619 \\ \Leftrightarrow x=-3619.\frac{1}{-7} = 517 \\ \text{Er zijn 517 kaarten van 32 euro en 627 kaarten van 39 euro.} \)
7. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1391 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 28 euro en 37 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 44330 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 28 euro }\\ \text{ 1391 - x is het aantal kaarten van 37 euro }\\ \color{red}{ 28.x+37.(1391 - x)=44330 }\\ \Leftrightarrow 28.x+37.1391-37.x=44330 \\ \Leftrightarrow -9.x+51467=44330 \\ \Leftrightarrow -9.x=-7137 \\ \Leftrightarrow x=-7137.\frac{1}{-9} = 793 \\ \text{Er zijn 793 kaarten van 28 euro en 598 kaarten van 37 euro.} \)
8. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 18 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 6 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 11 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 5 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \\--\\ \text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\ \text{Het totaal aantal soldaten was 654 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\ \text{Heb jij een idee?} \)
9. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1261 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 24 euro en 31 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 35353 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 24 euro }\\ \text{ 1261 - x is het aantal kaarten van 31 euro }\\ \color{red}{ 24.x+31.(1261 - x)=35353 }\\ \Leftrightarrow 24.x+31.1261-31.x=35353 \\ \Leftrightarrow -7.x+39091=35353 \\ \Leftrightarrow -7.x=-3738 \\ \Leftrightarrow x=-3738.\frac{1}{-7} = 534 \\ \text{Er zijn 534 kaarten van 24 euro en 727 kaarten van 31 euro.} \)
10. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 5 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 2 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 6 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 4 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \\--\\ \text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\ \text{Het totaal aantal soldaten was 652 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\ \text{Heb jij een idee?} \)
11. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1486 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 36 euro en 39 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 55704 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 36 euro }\\ \text{ 1486 - x is het aantal kaarten van 39 euro }\\ \color{red}{ 36.x+39.(1486 - x)=55704 }\\ \Leftrightarrow 36.x+39.1486-39.x=55704 \\ \Leftrightarrow -3.x+57954=55704 \\ \Leftrightarrow -3.x=-2250 \\ \Leftrightarrow x=-2250.\frac{1}{-3} = 750 \\ \text{Er zijn 750 kaarten van 36 euro en 736 kaarten van 39 euro.} \)
12. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 9 gasten zitten, dan hebben 5 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 11 gasten zitten, dan zijn er 45 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \\--\\ \text{x is het aantal tafels}\\ \color{red}{ 9.x+5 = 11.x -45 } \\ \Leftrightarrow 9.x - 11.x = -45 - 5\\ \Leftrightarrow -2x = -50\\ \Leftrightarrow x = 25 \\ \text{Er staan 25 tafels in de feestzaal.} \)