Doordenkers

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1260 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 34 euro en 42 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 48352 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
2. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1315 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 40 euro en 45 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 55905 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
3. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 5 gasten zitten, dan hebben 4 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 9 gasten zitten, dan zijn er 104 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \)
4. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 20 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 9 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 19 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 15 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \)
5. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1534 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 28 euro en 37 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 49837 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
6. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 16 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 0 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 17 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 10 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \)
7. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 19 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 14 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 5 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 1 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \)
8. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1386 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 29 euro en 39 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 47944 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
9. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 5 gasten zitten, dan hebben 4 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 9 gasten zitten, dan zijn er 100 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \)
10. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1392 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 24 euro en 30 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 37056 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
11. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1294 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 38 euro en 43 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 53057 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
12. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 8 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 0 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 11 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 10 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1260 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 34 euro en 42 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 48352 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 34 euro }\\ \text{ 1260 - x is het aantal kaarten van 42 euro }\\ \color{red}{ 34.x+42.(1260 - x)=48352 }\\ \Leftrightarrow 34.x+42.1260-42.x=48352 \\ \Leftrightarrow -8.x+52920=48352 \\ \Leftrightarrow -8.x=-4568 \\ \Leftrightarrow x=-4568.\frac{1}{-8} = 571 \\ \text{Er zijn 571 kaarten van 34 euro en 689 kaarten van 42 euro.} \)
2. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1315 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 40 euro en 45 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 55905 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 40 euro }\\ \text{ 1315 - x is het aantal kaarten van 45 euro }\\ \color{red}{ 40.x+45.(1315 - x)=55905 }\\ \Leftrightarrow 40.x+45.1315-45.x=55905 \\ \Leftrightarrow -5.x+59175=55905 \\ \Leftrightarrow -5.x=-3270 \\ \Leftrightarrow x=-3270.\frac{1}{-5} = 654 \\ \text{Er zijn 654 kaarten van 40 euro en 661 kaarten van 45 euro.} \)
3. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 5 gasten zitten, dan hebben 4 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 9 gasten zitten, dan zijn er 104 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \\--\\ \text{x is het aantal tafels}\\ \color{red}{ 5.x+4 = 9.x -104 } \\ \Leftrightarrow 5.x - 9.x = -104 - 4\\ \Leftrightarrow -4x = -108\\ \Leftrightarrow x = 27 \\ \text{Er staan 27 tafels in de feestzaal.} \)
4. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 20 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 9 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 19 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 15 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \\--\\ \text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\ \text{Het totaal aantal soldaten was 509 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\ \text{Heb jij een idee?} \)
5. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1534 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 28 euro en 37 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 49837 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 28 euro }\\ \text{ 1534 - x is het aantal kaarten van 37 euro }\\ \color{red}{ 28.x+37.(1534 - x)=49837 }\\ \Leftrightarrow 28.x+37.1534-37.x=49837 \\ \Leftrightarrow -9.x+56758=49837 \\ \Leftrightarrow -9.x=-6921 \\ \Leftrightarrow x=-6921.\frac{1}{-9} = 769 \\ \text{Er zijn 769 kaarten van 28 euro en 765 kaarten van 37 euro.} \)
6. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 16 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 0 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 17 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 10 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \\--\\ \text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\ \text{Het totaal aantal soldaten was 928 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\ \text{Heb jij een idee?} \)
7. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 19 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 14 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 5 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 1 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \\--\\ \text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\ \text{Het totaal aantal soldaten was 1306 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\ \text{Heb jij een idee?} \)
8. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1386 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 29 euro en 39 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 47944 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 29 euro }\\ \text{ 1386 - x is het aantal kaarten van 39 euro }\\ \color{red}{ 29.x+39.(1386 - x)=47944 }\\ \Leftrightarrow 29.x+39.1386-39.x=47944 \\ \Leftrightarrow -10.x+54054=47944 \\ \Leftrightarrow -10.x=-6110 \\ \Leftrightarrow x=-6110.\frac{1}{-10} = 611 \\ \text{Er zijn 611 kaarten van 29 euro en 775 kaarten van 39 euro.} \)
9. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 5 gasten zitten, dan hebben 4 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 9 gasten zitten, dan zijn er 100 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \\--\\ \text{x is het aantal tafels}\\ \color{red}{ 5.x+4 = 9.x -100 } \\ \Leftrightarrow 5.x - 9.x = -100 - 4\\ \Leftrightarrow -4x = -104\\ \Leftrightarrow x = 26 \\ \text{Er staan 26 tafels in de feestzaal.} \)
10. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1392 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 24 euro en 30 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 37056 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 24 euro }\\ \text{ 1392 - x is het aantal kaarten van 30 euro }\\ \color{red}{ 24.x+30.(1392 - x)=37056 }\\ \Leftrightarrow 24.x+30.1392-30.x=37056 \\ \Leftrightarrow -6.x+41760=37056 \\ \Leftrightarrow -6.x=-4704 \\ \Leftrightarrow x=-4704.\frac{1}{-6} = 784 \\ \text{Er zijn 784 kaarten van 24 euro en 608 kaarten van 30 euro.} \)
11. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1294 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 38 euro en 43 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 53057 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 38 euro }\\ \text{ 1294 - x is het aantal kaarten van 43 euro }\\ \color{red}{ 38.x+43.(1294 - x)=53057 }\\ \Leftrightarrow 38.x+43.1294-43.x=53057 \\ \Leftrightarrow -5.x+55642=53057 \\ \Leftrightarrow -5.x=-2585 \\ \Leftrightarrow x=-2585.\frac{1}{-5} = 517 \\ \text{Er zijn 517 kaarten van 38 euro en 777 kaarten van 43 euro.} \)
12. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 8 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 0 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 11 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 10 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \\--\\ \text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\ \text{Het totaal aantal soldaten was 1000 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\ \text{Heb jij een idee?} \)