Doordenkers

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 11 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 4 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 7 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 0 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \)
2. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1230 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 33 euro en 40 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 44671 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
3. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1505 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 32 euro en 39 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 53347 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
4. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1189 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 25 euro en 30 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 32645 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
5. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 7 gasten zitten, dan hebben 6 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 8 gasten zitten, dan zijn er 40 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \)
6. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1438 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 21 euro en 28 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 34748 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
7. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 14 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 9 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 15 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 2 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \)
8. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1190 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 25 euro en 34 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 35186 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
9. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 5 gasten zitten, dan hebben 4 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 7 gasten zitten, dan zijn er 96 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \)
10. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1231 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 39 euro en 47 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 52033 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
11. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 5 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 4 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 18 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 7 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \)
12. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 8 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 3 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 7 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 2 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 11 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 4 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 7 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 0 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \\--\\ \text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\ \text{Het totaal aantal soldaten was 1918 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\ \text{Heb jij een idee?} \)
2. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1230 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 33 euro en 40 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 44671 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 33 euro }\\ \text{ 1230 - x is het aantal kaarten van 40 euro }\\ \color{red}{ 33.x+40.(1230 - x)=44671 }\\ \Leftrightarrow 33.x+40.1230-40.x=44671 \\ \Leftrightarrow -7.x+49200=44671 \\ \Leftrightarrow -7.x=-4529 \\ \Leftrightarrow x=-4529.\frac{1}{-7} = 647 \\ \text{Er zijn 647 kaarten van 33 euro en 583 kaarten van 40 euro.} \)
3. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1505 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 32 euro en 39 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 53347 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 32 euro }\\ \text{ 1505 - x is het aantal kaarten van 39 euro }\\ \color{red}{ 32.x+39.(1505 - x)=53347 }\\ \Leftrightarrow 32.x+39.1505-39.x=53347 \\ \Leftrightarrow -7.x+58695=53347 \\ \Leftrightarrow -7.x=-5348 \\ \Leftrightarrow x=-5348.\frac{1}{-7} = 764 \\ \text{Er zijn 764 kaarten van 32 euro en 741 kaarten van 39 euro.} \)
4. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1189 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 25 euro en 30 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 32645 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 25 euro }\\ \text{ 1189 - x is het aantal kaarten van 30 euro }\\ \color{red}{ 25.x+30.(1189 - x)=32645 }\\ \Leftrightarrow 25.x+30.1189-30.x=32645 \\ \Leftrightarrow -5.x+35670=32645 \\ \Leftrightarrow -5.x=-3025 \\ \Leftrightarrow x=-3025.\frac{1}{-5} = 605 \\ \text{Er zijn 605 kaarten van 25 euro en 584 kaarten van 30 euro.} \)
5. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 7 gasten zitten, dan hebben 6 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 8 gasten zitten, dan zijn er 40 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \\--\\ \text{x is het aantal tafels}\\ \color{red}{ 7.x+6 = 8.x -40 } \\ \Leftrightarrow 7.x - 8.x = -40 - 6\\ \Leftrightarrow -x = -46\\ \Leftrightarrow x = 46 \\ \text{Er staan 46 tafels in de feestzaal.} \)
6. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1438 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 21 euro en 28 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 34748 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 21 euro }\\ \text{ 1438 - x is het aantal kaarten van 28 euro }\\ \color{red}{ 21.x+28.(1438 - x)=34748 }\\ \Leftrightarrow 21.x+28.1438-28.x=34748 \\ \Leftrightarrow -7.x+40264=34748 \\ \Leftrightarrow -7.x=-5516 \\ \Leftrightarrow x=-5516.\frac{1}{-7} = 788 \\ \text{Er zijn 788 kaarten van 21 euro en 650 kaarten van 28 euro.} \)
7. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 14 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 9 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 15 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 2 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \\--\\ \text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\ \text{Het totaal aantal soldaten was 527 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\ \text{Heb jij een idee?} \)
8. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1190 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 25 euro en 34 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 35186 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 25 euro }\\ \text{ 1190 - x is het aantal kaarten van 34 euro }\\ \color{red}{ 25.x+34.(1190 - x)=35186 }\\ \Leftrightarrow 25.x+34.1190-34.x=35186 \\ \Leftrightarrow -9.x+40460=35186 \\ \Leftrightarrow -9.x=-5274 \\ \Leftrightarrow x=-5274.\frac{1}{-9} = 586 \\ \text{Er zijn 586 kaarten van 25 euro en 604 kaarten van 34 euro.} \)
9. \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\ \text{Als aan elke tafel 5 gasten zitten, dan hebben 4 gasten geen plaats }\\ \text{Als er aan elke tafel 7 gasten zitten, dan zijn er 96 plaatsen over}\\ \text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?} \\--\\ \text{x is het aantal tafels}\\ \color{red}{ 5.x+4 = 7.x -96 } \\ \Leftrightarrow 5.x - 7.x = -96 - 4\\ \Leftrightarrow -2x = -100\\ \Leftrightarrow x = 50 \\ \text{Er staan 50 tafels in de feestzaal.} \)
10. \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\ \text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1231 toeschouwers.}\\ \text{De toegangskaarten kosten 39 euro en 47 euro.}\\ \text{In totaal bracht dit 52033 euro op.}\\ \text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\ \text{x is het aantal kaarten van 39 euro }\\ \text{ 1231 - x is het aantal kaarten van 47 euro }\\ \color{red}{ 39.x+47.(1231 - x)=52033 }\\ \Leftrightarrow 39.x+47.1231-47.x=52033 \\ \Leftrightarrow -8.x+57857=52033 \\ \Leftrightarrow -8.x=-5824 \\ \Leftrightarrow x=-5824.\frac{1}{-8} = 728 \\ \text{Er zijn 728 kaarten van 39 euro en 503 kaarten van 47 euro.} \)
11. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 5 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 4 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 18 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 7 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \\--\\ \text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\ \text{Het totaal aantal soldaten was 889 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\ \text{Heb jij een idee?} \)
12. \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\ \text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 8 soldaten te lopen.}\\ \text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 3 }\\ \text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 7 }\\ \text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 2 soldaten in de laatste rij stonden }\\ \text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? } \\--\\ \text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\ \text{Het totaal aantal soldaten was 1115 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\ \text{Heb jij een idee?} \)