Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 59 verschillende koppen en 158 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
2. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 82 meter.} \\\text{De lengte is 23 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
3. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 66 verschillende koppen en 214 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
4. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 79 verschillende koppen en 258 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
5. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 73 verschillende koppen en 240 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
6. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 94 meter.} \\\text{De lengte is 33 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
7. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 100 meter.} \\\text{De lengte is 24 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
8. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 102 meter.} \\\text{De lengte is 29 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 150 meter.} \\\text{De lengte is 59 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 272 meter.} \\\text{De lengte is 98 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
11. \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Ines 435 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 130 meter.} \\\text{De lengte is 37 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 59 verschillende koppen en 158 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 59 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(59-x)=158 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.59 - 4.x = 158 \\ \Leftrightarrow -2.x + 236=158 \\ \Leftrightarrow -2.x = 158 - 236=-78\\ \Leftrightarrow x = -78.\left(\frac{1}{-2}\right)=39\\ \text{Er zijn 39 Flamingo's en dus 20 Kamelen }\)
2. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 82 meter.} \\\text{De lengte is 23 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 23 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 23) + x + (x - 23) = 82} \\ \Leftrightarrow 4.x - 46= 82 \\ \Leftrightarrow 4.x = 82 + 46 = 128\\ \Leftrightarrow x = 32 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 32 m en een breedte van 9 m}\)
3. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 66 verschillende koppen en 214 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 66 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(66-x)=214 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.66 - 4.x = 214 \\ \Leftrightarrow -2.x + 264=214 \\ \Leftrightarrow -2.x = 214 - 264=-50\\ \Leftrightarrow x = -50.\left(\frac{1}{-2}\right)=25\\ \text{Er zijn 25 Flamingo's en dus 41 Hyena's }\)
4. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 79 verschillende koppen en 258 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 79 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(79-x)=258 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.79 - 4.x = 258 \\ \Leftrightarrow -2.x + 316=258 \\ \Leftrightarrow -2.x = 258 - 316=-58\\ \Leftrightarrow x = -58.\left(\frac{1}{-2}\right)=29\\ \text{Er zijn 29 Pinguins en dus 50 Kamelen }\)
5. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 73 verschillende koppen en 240 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 73 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(73-x)=240 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.73 - 4.x = 240 \\ \Leftrightarrow -2.x + 292=240 \\ \Leftrightarrow -2.x = 240 - 292=-52\\ \Leftrightarrow x = -52.\left(\frac{1}{-2}\right)=26\\ \text{Er zijn 26 Flamingo's en dus 47 Kamelen }\)
6. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 94 meter.} \\\text{De lengte is 33 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 33 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 33) + x + (x - 33) = 94} \\ \Leftrightarrow 4.x - 66= 94 \\ \Leftrightarrow 4.x = 94 + 66 = 160\\ \Leftrightarrow x = 40 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 40 m en een breedte van 7 m}\)
7. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 100 meter.} \\\text{De lengte is 24 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 24 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 24) + x + (x - 24) = 100} \\ \Leftrightarrow 4.x - 48= 100 \\ \Leftrightarrow 4.x = 100 + 48 = 148\\ \Leftrightarrow x = 37 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 37 m en een breedte van 13 m}\)
8. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 102 meter.} \\\text{De lengte is 29 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 29 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 29) + x + (x - 29) = 102} \\ \Leftrightarrow 4.x - 58= 102 \\ \Leftrightarrow 4.x = 102 + 58 = 160\\ \Leftrightarrow x = 40 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 40 m en een breedte van 11 m}\)
9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 150 meter.} \\\text{De lengte is 59 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 59 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 59) + x + (x - 59) = 150} \\ \Leftrightarrow 4.x - 118= 150 \\ \Leftrightarrow 4.x = 150 + 118 = 268\\ \Leftrightarrow x = 67 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 67 m en een breedte van 8 m}\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 272 meter.} \\\text{De lengte is 98 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 98 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 98) + x + (x - 98) = 272} \\ \Leftrightarrow 4.x - 196= 272 \\ \Leftrightarrow 4.x = 272 + 196 = 468\\ \Leftrightarrow x = 117 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 117 m en een breedte van 19 m}\)
11. \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Ines 435 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 50 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-3.(50-x) = 435}\\ \Leftrightarrow 10.x - 3.50 + 3.x = 435 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 150 = 435 \\ \Leftrightarrow 13.x = 435 + 150=585 \\ \Leftrightarrow x = 45 \\ \text{ Ines heeft 45 antwoorden juist}\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 130 meter.} \\\text{De lengte is 37 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 37 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 37) + x + (x - 37) = 130} \\ \Leftrightarrow 4.x - 74= 130 \\ \Leftrightarrow 4.x = 130 + 74 = 204\\ \Leftrightarrow x = 51 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 51 m en een breedte van 14 m}\)