Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Anthe doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Anthe 186 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Anthe juist?}\)
2. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 67 verschillende koppen en 198 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
3. \(\text{ Ines en Emely verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 413, maar Ines heeft er 13 meer dan Emely .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 140 meter.} \\\text{De lengte is 56 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
5. \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Emely 100 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\)
6. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 116 meter.} \\\text{De lengte is 32 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
7. \(\text{ Khadija en Rebecca verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 412, maar Khadija heeft er 134 minder dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
8. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 134 meter.} \\\text{De lengte is 43 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
9. \(\text{ Rebecca en Mila verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 433, maar Rebecca heeft er 125 minder dan Mila .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 154 meter.} \\\text{De lengte is 57 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
11. \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Khadija 309 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\)
12. \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Rebecca 186 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Anthe doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Anthe 186 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Anthe juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 20 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-4.(20-x) = 186}\\ \Leftrightarrow 10.x - 4.20 + 4.x = 186 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 14.x - 80 = 186 \\ \Leftrightarrow 14.x = 186 + 80=266 \\ \Leftrightarrow x = 19 \\ \text{ Anthe heeft 19 antwoorden juist}\)
2. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 67 verschillende koppen en 198 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 67 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(67-x)=198 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.67 - 4.x = 198 \\ \Leftrightarrow -2.x + 268=198 \\ \Leftrightarrow -2.x = 198 - 268=-70\\ \Leftrightarrow x = -70.\left(\frac{1}{-2}\right)=35\\ \text{Er zijn 35 Flamingo's en dus 32 Kamelen }\)
3. \(\text{ Ines en Emely verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 413, maar Ines heeft er 13 meer dan Emely .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Emely } \\ \text{ x+13 is het aantal streaks van Ines } \\ \color{red}{x + x +13 = 413} \\ \Leftrightarrow 2.x +13 = 413 \\ \Leftrightarrow 2.x = 413 -13=400\\ \Leftrightarrow x = 200 \\ \text{ Emely heeft 200 streaks en Ines heeft er 13 meer, dus 213 }\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 140 meter.} \\\text{De lengte is 56 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 56 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 56) + x + (x - 56) = 140} \\ \Leftrightarrow 4.x - 112= 140 \\ \Leftrightarrow 4.x = 140 + 112 = 252\\ \Leftrightarrow x = 63 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 63 m en een breedte van 7 m}\)
5. \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Emely 100 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 45 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-2.(45-x) = 100}\\ \Leftrightarrow 8.x - 2.45 + 2.x = 100 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 10.x - 90 = 100 \\ \Leftrightarrow 10.x = 100 + 90=190 \\ \Leftrightarrow x = 19 \\ \text{ Emely heeft 19 antwoorden juist}\)
6. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 116 meter.} \\\text{De lengte is 32 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 32 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 32) + x + (x - 32) = 116} \\ \Leftrightarrow 4.x - 64= 116 \\ \Leftrightarrow 4.x = 116 + 64 = 180\\ \Leftrightarrow x = 45 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 45 m en een breedte van 13 m}\)
7. \(\text{ Khadija en Rebecca verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 412, maar Khadija heeft er 134 minder dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Rebecca } \\ \text{ x-134 is het aantal streaks van Khadija } \\ \color{red}{x + x -134 = 412} \\ \Leftrightarrow 2.x -134 = 412 \\ \Leftrightarrow 2.x = 412 +134=546\\ \Leftrightarrow x = 273 \\ \text{ Rebecca heeft 273 streaks en Khadija heeft er 134 minder, dus 139 }\)
8. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 134 meter.} \\\text{De lengte is 43 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 43 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 43) + x + (x - 43) = 134} \\ \Leftrightarrow 4.x - 86= 134 \\ \Leftrightarrow 4.x = 134 + 86 = 220\\ \Leftrightarrow x = 55 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 55 m en een breedte van 12 m}\)
9. \(\text{ Rebecca en Mila verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 433, maar Rebecca heeft er 125 minder dan Mila .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Mila } \\ \text{ x-125 is het aantal stickers van Rebecca } \\ \color{red}{x + x -125 = 433} \\ \Leftrightarrow 2.x -125 = 433 \\ \Leftrightarrow 2.x = 433 +125=558\\ \Leftrightarrow x = 279 \\ \text{ Mila heeft 279 stickers en Rebecca heeft er 125 minder, dus 154 }\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 154 meter.} \\\text{De lengte is 57 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 57 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 57) + x + (x - 57) = 154} \\ \Leftrightarrow 4.x - 114= 154 \\ \Leftrightarrow 4.x = 154 + 114 = 268\\ \Leftrightarrow x = 67 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 67 m en een breedte van 10 m}\)
11. \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Khadija 309 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 50 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-5.(50-x) = 309}\\ \Leftrightarrow 8.x - 5.50 + 5.x = 309 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 250 = 309 \\ \Leftrightarrow 13.x = 309 + 250=559 \\ \Leftrightarrow x = 43 \\ \text{ Khadija heeft 43 antwoorden juist}\)
12. \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Rebecca 186 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 25 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-4.(25-x) = 186}\\ \Leftrightarrow 9.x - 4.25 + 4.x = 186 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 100 = 186 \\ \Leftrightarrow 13.x = 186 + 100=286 \\ \Leftrightarrow x = 22 \\ \text{ Rebecca heeft 22 antwoorden juist}\)