Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 250 meter.} \\\text{De lengte is 87 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
2. \(\text{ Anthe doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Anthe 346 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Anthe juist?}\)
3. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 184 meter.} \\\text{De lengte is 60 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
4. \(\text{ Mila en Zahra verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 539, maar Mila heeft er 99 meer dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
5. \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Ines 90 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\)
6. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 68 verschillende koppen en 192 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
7. \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Geogrios 190 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\)
8. \(\text{ Zahra en Geogrios verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 395, maar Zahra heeft er 33 meer dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
9. \(\text{ Ines en Tibo verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 473, maar Ines heeft er 87 minder dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
10. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 47 verschillende koppen en 142 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
11. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 75 verschillende koppen en 242 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
12. \(\text{ Zahra en Geogrios verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 461, maar Zahra heeft er 43 minder dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 250 meter.} \\\text{De lengte is 87 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 87 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 87) + x + (x - 87) = 250} \\ \Leftrightarrow 4.x - 174= 250 \\ \Leftrightarrow 4.x = 250 + 174 = 424\\ \Leftrightarrow x = 106 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 106 m en een breedte van 19 m}\)
2. \(\text{ Anthe doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Anthe 346 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Anthe juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 40 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-5.(40-x) = 346}\\ \Leftrightarrow 9.x - 5.40 + 5.x = 346 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 14.x - 200 = 346 \\ \Leftrightarrow 14.x = 346 + 200=546 \\ \Leftrightarrow x = 39 \\ \text{ Anthe heeft 39 antwoorden juist}\)
3. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 184 meter.} \\\text{De lengte is 60 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 60 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 60) + x + (x - 60) = 184} \\ \Leftrightarrow 4.x - 120= 184 \\ \Leftrightarrow 4.x = 184 + 120 = 304\\ \Leftrightarrow x = 76 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 76 m en een breedte van 16 m}\)
4. \(\text{ Mila en Zahra verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 539, maar Mila heeft er 99 meer dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Zahra } \\ \text{ x+99 is het aantal streaks van Mila } \\ \color{red}{x + x +99 = 539} \\ \Leftrightarrow 2.x +99 = 539 \\ \Leftrightarrow 2.x = 539 -99=440\\ \Leftrightarrow x = 220 \\ \text{ Zahra heeft 220 streaks en Mila heeft er 99 meer, dus 319 }\)
5. \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Ines 90 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 45 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-2.(45-x) = 90}\\ \Leftrightarrow 8.x - 2.45 + 2.x = 90 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 10.x - 90 = 90 \\ \Leftrightarrow 10.x = 90 + 90=180 \\ \Leftrightarrow x = 18 \\ \text{ Ines heeft 18 antwoorden juist}\)
6. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 68 verschillende koppen en 192 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 68 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(68-x)=192 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.68 - 4.x = 192 \\ \Leftrightarrow -2.x + 272=192 \\ \Leftrightarrow -2.x = 192 - 272=-80\\ \Leftrightarrow x = -80.\left(\frac{1}{-2}\right)=40\\ \text{Er zijn 40 Flamingo's en dus 28 Kamelen }\)
7. \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Geogrios 190 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 25 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-2.(25-x) = 190}\\ \Leftrightarrow 8.x - 2.25 + 2.x = 190 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 10.x - 50 = 190 \\ \Leftrightarrow 10.x = 190 + 50=240 \\ \Leftrightarrow x = 24 \\ \text{ Geogrios heeft 24 antwoorden juist}\)
8. \(\text{ Zahra en Geogrios verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 395, maar Zahra heeft er 33 meer dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Geogrios } \\ \text{ x+33 is het aantal magneten van Zahra } \\ \color{red}{x + x +33 = 395} \\ \Leftrightarrow 2.x +33 = 395 \\ \Leftrightarrow 2.x = 395 -33=362\\ \Leftrightarrow x = 181 \\ \text{ Geogrios heeft 181 magneten en Zahra heeft er 33 meer, dus 214 }\)
9. \(\text{ Ines en Tibo verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 473, maar Ines heeft er 87 minder dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Tibo } \\ \text{ x-87 is het aantal stickers van Ines } \\ \color{red}{x + x -87 = 473} \\ \Leftrightarrow 2.x -87 = 473 \\ \Leftrightarrow 2.x = 473 +87=560\\ \Leftrightarrow x = 280 \\ \text{ Tibo heeft 280 stickers en Ines heeft er 87 minder, dus 193 }\)
10. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 47 verschillende koppen en 142 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 47 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(47-x)=142 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.47 - 4.x = 142 \\ \Leftrightarrow -2.x + 188=142 \\ \Leftrightarrow -2.x = 142 - 188=-46\\ \Leftrightarrow x = -46.\left(\frac{1}{-2}\right)=23\\ \text{Er zijn 23 Flamingo's en dus 24 Kamelen }\)
11. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 75 verschillende koppen en 242 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 75 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(75-x)=242 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.75 - 4.x = 242 \\ \Leftrightarrow -2.x + 300=242 \\ \Leftrightarrow -2.x = 242 - 300=-58\\ \Leftrightarrow x = -58.\left(\frac{1}{-2}\right)=29\\ \text{Er zijn 29 Pinguins en dus 46 Hyena's }\)
12. \(\text{ Zahra en Geogrios verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 461, maar Zahra heeft er 43 minder dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Geogrios } \\ \text{ x-43 is het aantal pokemonkaarten van Zahra } \\ \color{red}{x + x -43 = 461} \\ \Leftrightarrow 2.x -43 = 461 \\ \Leftrightarrow 2.x = 461 +43=504\\ \Leftrightarrow x = 252 \\ \text{ Geogrios heeft 252 pokemonkaarten en Zahra heeft er 43 minder, dus 209 }\)