Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 92 meter.} \\\text{De lengte is 20 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
2. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 128 meter.} \\\text{De lengte is 24 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
3. \(\text{ Geogrios en Anthe verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 372, maar Geogrios heeft er 64 meer dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
4. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 69 verschillende koppen en 192 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 222 meter.} \\\text{De lengte is 73 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
6. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 144 meter.} \\\text{De lengte is 38 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
7. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 46 verschillende koppen en 140 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
8. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 87 verschillende koppen en 258 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
9. \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Geogrios 230 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\)
10. \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Mila 181 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\)
11. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 60 verschillende koppen en 184 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 86 meter.} \\\text{De lengte is 27 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 92 meter.} \\\text{De lengte is 20 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 20 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 20) + x + (x - 20) = 92} \\ \Leftrightarrow 4.x - 40= 92 \\ \Leftrightarrow 4.x = 92 + 40 = 132\\ \Leftrightarrow x = 33 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 33 m en een breedte van 13 m}\)
2. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 128 meter.} \\\text{De lengte is 24 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 24 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 24) + x + (x - 24) = 128} \\ \Leftrightarrow 4.x - 48= 128 \\ \Leftrightarrow 4.x = 128 + 48 = 176\\ \Leftrightarrow x = 44 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 44 m en een breedte van 20 m}\)
3. \(\text{ Geogrios en Anthe verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 372, maar Geogrios heeft er 64 meer dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Anthe } \\ \text{ x+64 is het aantal pokemonkaarten van Geogrios } \\ \color{red}{x + x +64 = 372} \\ \Leftrightarrow 2.x +64 = 372 \\ \Leftrightarrow 2.x = 372 -64=308\\ \Leftrightarrow x = 154 \\ \text{ Anthe heeft 154 pokemonkaarten en Geogrios heeft er 64 meer, dus 218 }\)
4. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 69 verschillende koppen en 192 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 69 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(69-x)=192 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.69 - 4.x = 192 \\ \Leftrightarrow -2.x + 276=192 \\ \Leftrightarrow -2.x = 192 - 276=-84\\ \Leftrightarrow x = -84.\left(\frac{1}{-2}\right)=42\\ \text{Er zijn 42 Pinguins en dus 27 Kamelen }\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 222 meter.} \\\text{De lengte is 73 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 73 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 73) + x + (x - 73) = 222} \\ \Leftrightarrow 4.x - 146= 222 \\ \Leftrightarrow 4.x = 222 + 146 = 368\\ \Leftrightarrow x = 92 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 92 m en een breedte van 19 m}\)
6. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 144 meter.} \\\text{De lengte is 38 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 38 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 38) + x + (x - 38) = 144} \\ \Leftrightarrow 4.x - 76= 144 \\ \Leftrightarrow 4.x = 144 + 76 = 220\\ \Leftrightarrow x = 55 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 55 m en een breedte van 17 m}\)
7. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 46 verschillende koppen en 140 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 46 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(46-x)=140 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.46 - 4.x = 140 \\ \Leftrightarrow -2.x + 184=140 \\ \Leftrightarrow -2.x = 140 - 184=-44\\ \Leftrightarrow x = -44.\left(\frac{1}{-2}\right)=22\\ \text{Er zijn 22 Flamingo's en dus 24 Hyena's }\)
8. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 87 verschillende koppen en 258 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 87 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(87-x)=258 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.87 - 4.x = 258 \\ \Leftrightarrow -2.x + 348=258 \\ \Leftrightarrow -2.x = 258 - 348=-90\\ \Leftrightarrow x = -90.\left(\frac{1}{-2}\right)=45\\ \text{Er zijn 45 Pinguins en dus 42 Kamelen }\)
9. \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Geogrios 230 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 35 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-5.(35-x) = 230}\\ \Leftrightarrow 10.x - 5.35 + 5.x = 230 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 15.x - 175 = 230 \\ \Leftrightarrow 15.x = 230 + 175=405 \\ \Leftrightarrow x = 27 \\ \text{ Geogrios heeft 27 antwoorden juist}\)
10. \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Mila 181 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 35 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-3.(35-x) = 181}\\ \Leftrightarrow 10.x - 3.35 + 3.x = 181 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 105 = 181 \\ \Leftrightarrow 13.x = 181 + 105=286 \\ \Leftrightarrow x = 22 \\ \text{ Mila heeft 22 antwoorden juist}\)
11. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 60 verschillende koppen en 184 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 60 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(60-x)=184 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.60 - 4.x = 184 \\ \Leftrightarrow -2.x + 240=184 \\ \Leftrightarrow -2.x = 184 - 240=-56\\ \Leftrightarrow x = -56.\left(\frac{1}{-2}\right)=28\\ \text{Er zijn 28 Flamingo's en dus 32 Hyena's }\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 86 meter.} \\\text{De lengte is 27 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 27 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 27) + x + (x - 27) = 86} \\ \Leftrightarrow 4.x - 54= 86 \\ \Leftrightarrow 4.x = 86 + 54 = 140\\ \Leftrightarrow x = 35 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 35 m en een breedte van 8 m}\)