Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 87 verschillende koppen en 262 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
2. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 64 verschillende koppen en 198 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
3. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 72 verschillende koppen en 190 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 134 meter.} \\\text{De lengte is 49 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 144 meter.} \\\text{De lengte is 58 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
6. \(\text{ Amani en Ines verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 463, maar Amani heeft er 95 meer dan Ines .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
7. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 136 meter.} \\\text{De lengte is 48 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
8. \(\text{ Emely en Rebecca verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 366, maar Emely heeft er 58 minder dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
9. \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Mila 120 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 178 meter.} \\\text{De lengte is 67 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
11. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 110 meter.} \\\text{De lengte is 23 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 242 meter.} \\\text{De lengte is 87 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 87 verschillende koppen en 262 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 87 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(87-x)=262 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.87 - 4.x = 262 \\ \Leftrightarrow -2.x + 348=262 \\ \Leftrightarrow -2.x = 262 - 348=-86\\ \Leftrightarrow x = -86.\left(\frac{1}{-2}\right)=43\\ \text{Er zijn 43 Flamingo's en dus 44 Kamelen }\)
2. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 64 verschillende koppen en 198 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 64 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(64-x)=198 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.64 - 4.x = 198 \\ \Leftrightarrow -2.x + 256=198 \\ \Leftrightarrow -2.x = 198 - 256=-58\\ \Leftrightarrow x = -58.\left(\frac{1}{-2}\right)=29\\ \text{Er zijn 29 Flamingo's en dus 35 Hyena's }\)
3. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 72 verschillende koppen en 190 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 72 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(72-x)=190 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.72 - 4.x = 190 \\ \Leftrightarrow -2.x + 288=190 \\ \Leftrightarrow -2.x = 190 - 288=-98\\ \Leftrightarrow x = -98.\left(\frac{1}{-2}\right)=49\\ \text{Er zijn 49 Pinguins en dus 23 Hyena's }\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 134 meter.} \\\text{De lengte is 49 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 49 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 49) + x + (x - 49) = 134} \\ \Leftrightarrow 4.x - 98= 134 \\ \Leftrightarrow 4.x = 134 + 98 = 232\\ \Leftrightarrow x = 58 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 58 m en een breedte van 9 m}\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 144 meter.} \\\text{De lengte is 58 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 58 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 58) + x + (x - 58) = 144} \\ \Leftrightarrow 4.x - 116= 144 \\ \Leftrightarrow 4.x = 144 + 116 = 260\\ \Leftrightarrow x = 65 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 65 m en een breedte van 7 m}\)
6. \(\text{ Amani en Ines verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 463, maar Amani heeft er 95 meer dan Ines .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Ines } \\ \text{ x+95 is het aantal streaks van Amani } \\ \color{red}{x + x +95 = 463} \\ \Leftrightarrow 2.x +95 = 463 \\ \Leftrightarrow 2.x = 463 -95=368\\ \Leftrightarrow x = 184 \\ \text{ Ines heeft 184 streaks en Amani heeft er 95 meer, dus 279 }\)
7. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 136 meter.} \\\text{De lengte is 48 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 48 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 48) + x + (x - 48) = 136} \\ \Leftrightarrow 4.x - 96= 136 \\ \Leftrightarrow 4.x = 136 + 96 = 232\\ \Leftrightarrow x = 58 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 58 m en een breedte van 10 m}\)
8. \(\text{ Emely en Rebecca verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 366, maar Emely heeft er 58 minder dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Rebecca } \\ \text{ x-58 is het aantal magneten van Emely } \\ \color{red}{x + x -58 = 366} \\ \Leftrightarrow 2.x -58 = 366 \\ \Leftrightarrow 2.x = 366 +58=424\\ \Leftrightarrow x = 212 \\ \text{ Rebecca heeft 212 magneten en Emely heeft er 58 minder, dus 154 }\)
9. \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Mila 120 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 40 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-3.(40-x) = 120}\\ \Leftrightarrow 9.x - 3.40 + 3.x = 120 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 120 = 120 \\ \Leftrightarrow 12.x = 120 + 120=240 \\ \Leftrightarrow x = 20 \\ \text{ Mila heeft 20 antwoorden juist}\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 178 meter.} \\\text{De lengte is 67 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 67 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 67) + x + (x - 67) = 178} \\ \Leftrightarrow 4.x - 134= 178 \\ \Leftrightarrow 4.x = 178 + 134 = 312\\ \Leftrightarrow x = 78 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 78 m en een breedte van 11 m}\)
11. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 110 meter.} \\\text{De lengte is 23 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 23 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 23) + x + (x - 23) = 110} \\ \Leftrightarrow 4.x - 46= 110 \\ \Leftrightarrow 4.x = 110 + 46 = 156\\ \Leftrightarrow x = 39 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 39 m en een breedte van 16 m}\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 242 meter.} \\\text{De lengte is 87 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 87 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 87) + x + (x - 87) = 242} \\ \Leftrightarrow 4.x - 174= 242 \\ \Leftrightarrow 4.x = 242 + 174 = 416\\ \Leftrightarrow x = 104 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 104 m en een breedte van 17 m}\)