Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 55 verschillende koppen en 168 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
2. \(\text{ Zahra en Amani verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 565, maar Zahra heeft er 25 meer dan Amani .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
3. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 112 meter.} \\\text{De lengte is 28 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
4. \(\text{ Amani en Rebecca verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 353, maar Amani heeft er 51 meer dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
5. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 61 verschillende koppen en 174 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
6. \(\text{ Anthe en Romaisae verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 418, maar Anthe heeft er 26 minder dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
7. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 87 verschillende koppen en 274 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
8. \(\text{ Anthe doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Anthe 140 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Anthe juist?}\)
9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 96 meter.} \\\text{De lengte is 18 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
10. \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Zahra 120 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\)
11. \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Tibo 210 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\)
12. \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Amani 138 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 55 verschillende koppen en 168 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 55 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(55-x)=168 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.55 - 4.x = 168 \\ \Leftrightarrow -2.x + 220=168 \\ \Leftrightarrow -2.x = 168 - 220=-52\\ \Leftrightarrow x = -52.\left(\frac{1}{-2}\right)=26\\ \text{Er zijn 26 Pinguins en dus 29 Hyena's }\)
2. \(\text{ Zahra en Amani verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 565, maar Zahra heeft er 25 meer dan Amani .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Amani } \\ \text{ x+25 is het aantal bebloede tanden van Zahra } \\ \color{red}{x + x +25 = 565} \\ \Leftrightarrow 2.x +25 = 565 \\ \Leftrightarrow 2.x = 565 -25=540\\ \Leftrightarrow x = 270 \\ \text{ Amani heeft 270 bebloede tanden en Zahra heeft er 25 meer, dus 295 }\)
3. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 112 meter.} \\\text{De lengte is 28 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 28 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 28) + x + (x - 28) = 112} \\ \Leftrightarrow 4.x - 56= 112 \\ \Leftrightarrow 4.x = 112 + 56 = 168\\ \Leftrightarrow x = 42 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 42 m en een breedte van 14 m}\)
4. \(\text{ Amani en Rebecca verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 353, maar Amani heeft er 51 meer dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Rebecca } \\ \text{ x+51 is het aantal stickers van Amani } \\ \color{red}{x + x +51 = 353} \\ \Leftrightarrow 2.x +51 = 353 \\ \Leftrightarrow 2.x = 353 -51=302\\ \Leftrightarrow x = 151 \\ \text{ Rebecca heeft 151 stickers en Amani heeft er 51 meer, dus 202 }\)
5. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 61 verschillende koppen en 174 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 61 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(61-x)=174 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.61 - 4.x = 174 \\ \Leftrightarrow -2.x + 244=174 \\ \Leftrightarrow -2.x = 174 - 244=-70\\ \Leftrightarrow x = -70.\left(\frac{1}{-2}\right)=35\\ \text{Er zijn 35 Flamingo's en dus 26 Kamelen }\)
6. \(\text{ Anthe en Romaisae verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 418, maar Anthe heeft er 26 minder dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Romaisae } \\ \text{ x-26 is het aantal streaks van Anthe } \\ \color{red}{x + x -26 = 418} \\ \Leftrightarrow 2.x -26 = 418 \\ \Leftrightarrow 2.x = 418 +26=444\\ \Leftrightarrow x = 222 \\ \text{ Romaisae heeft 222 streaks en Anthe heeft er 26 minder, dus 196 }\)
7. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 87 verschillende koppen en 274 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 87 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(87-x)=274 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.87 - 4.x = 274 \\ \Leftrightarrow -2.x + 348=274 \\ \Leftrightarrow -2.x = 274 - 348=-74\\ \Leftrightarrow x = -74.\left(\frac{1}{-2}\right)=37\\ \text{Er zijn 37 Pinguins en dus 50 Hyena's }\)
8. \(\text{ Anthe doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Anthe 140 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Anthe juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 30 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-4.(30-x) = 140}\\ \Leftrightarrow 9.x - 4.30 + 4.x = 140 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 120 = 140 \\ \Leftrightarrow 13.x = 140 + 120=260 \\ \Leftrightarrow x = 20 \\ \text{ Anthe heeft 20 antwoorden juist}\)
9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 96 meter.} \\\text{De lengte is 18 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 18 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 18) + x + (x - 18) = 96} \\ \Leftrightarrow 4.x - 36= 96 \\ \Leftrightarrow 4.x = 96 + 36 = 132\\ \Leftrightarrow x = 33 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 33 m en een breedte van 15 m}\)
10. \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Zahra 120 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 45 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-4.(45-x) = 120}\\ \Leftrightarrow 8.x - 4.45 + 4.x = 120 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 180 = 120 \\ \Leftrightarrow 12.x = 120 + 180=300 \\ \Leftrightarrow x = 25 \\ \text{ Zahra heeft 25 antwoorden juist}\)
11. \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Tibo 210 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 30 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-5.(30-x) = 210}\\ \Leftrightarrow 10.x - 5.30 + 5.x = 210 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 15.x - 150 = 210 \\ \Leftrightarrow 15.x = 210 + 150=360 \\ \Leftrightarrow x = 24 \\ \text{ Tibo heeft 24 antwoorden juist}\)
12. \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Amani 138 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 20 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-3.(20-x) = 138}\\ \Leftrightarrow 8.x - 3.20 + 3.x = 138 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 11.x - 60 = 138 \\ \Leftrightarrow 11.x = 138 + 60=198 \\ \Leftrightarrow x = 18 \\ \text{ Amani heeft 18 antwoorden juist}\)