Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Geogrios en Khadija verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 552, maar Geogrios heeft er 82 meer dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
2. \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Mila 105 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\)
3. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 96 meter.} \\\text{De lengte is 12 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
4. \(\text{ Ines en Geogrios verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 462, maar Ines heeft er 180 meer dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
5. \(\text{ Geogrios en Amani verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 336, maar Geogrios heeft er 28 meer dan Amani .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
6. \(\text{ Anthe doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Anthe 267 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Anthe juist?}\)
7. \(\text{ Khadija en Amani verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 392, maar Khadija heeft er 50 minder dan Amani .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
8. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 76 verschillende koppen en 224 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
9. \(\text{ Amani en Khadija verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 509, maar Amani heeft er 87 minder dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 170 meter.} \\\text{De lengte is 65 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
11. \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Khadija 165 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\)
12. \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Geogrios 196 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Geogrios en Khadija verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 552, maar Geogrios heeft er 82 meer dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Khadija } \\ \text{ x+82 is het aantal bebloede tanden van Geogrios } \\ \color{red}{x + x +82 = 552} \\ \Leftrightarrow 2.x +82 = 552 \\ \Leftrightarrow 2.x = 552 -82=470\\ \Leftrightarrow x = 235 \\ \text{ Khadija heeft 235 bebloede tanden en Geogrios heeft er 82 meer, dus 317 }\)
2. \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Mila 105 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 45 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-5.(45-x) = 105}\\ \Leftrightarrow 10.x - 5.45 + 5.x = 105 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 15.x - 225 = 105 \\ \Leftrightarrow 15.x = 105 + 225=330 \\ \Leftrightarrow x = 22 \\ \text{ Mila heeft 22 antwoorden juist}\)
3. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 96 meter.} \\\text{De lengte is 12 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 12 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 12) + x + (x - 12) = 96} \\ \Leftrightarrow 4.x - 24= 96 \\ \Leftrightarrow 4.x = 96 + 24 = 120\\ \Leftrightarrow x = 30 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 30 m en een breedte van 18 m}\)
4. \(\text{ Ines en Geogrios verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 462, maar Ines heeft er 180 meer dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Geogrios } \\ \text{ x+180 is het aantal magneten van Ines } \\ \color{red}{x + x +180 = 462} \\ \Leftrightarrow 2.x +180 = 462 \\ \Leftrightarrow 2.x = 462 -180=282\\ \Leftrightarrow x = 141 \\ \text{ Geogrios heeft 141 magneten en Ines heeft er 180 meer, dus 321 }\)
5. \(\text{ Geogrios en Amani verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 336, maar Geogrios heeft er 28 meer dan Amani .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Amani } \\ \text{ x+28 is het aantal stickers van Geogrios } \\ \color{red}{x + x +28 = 336} \\ \Leftrightarrow 2.x +28 = 336 \\ \Leftrightarrow 2.x = 336 -28=308\\ \Leftrightarrow x = 154 \\ \text{ Amani heeft 154 stickers en Geogrios heeft er 28 meer, dus 182 }\)
6. \(\text{ Anthe doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Anthe 267 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Anthe juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 35 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-5.(35-x) = 267}\\ \Leftrightarrow 8.x - 5.35 + 5.x = 267 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 175 = 267 \\ \Leftrightarrow 13.x = 267 + 175=442 \\ \Leftrightarrow x = 34 \\ \text{ Anthe heeft 34 antwoorden juist}\)
7. \(\text{ Khadija en Amani verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 392, maar Khadija heeft er 50 minder dan Amani .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Amani } \\ \text{ x-50 is het aantal magneten van Khadija } \\ \color{red}{x + x -50 = 392} \\ \Leftrightarrow 2.x -50 = 392 \\ \Leftrightarrow 2.x = 392 +50=442\\ \Leftrightarrow x = 221 \\ \text{ Amani heeft 221 magneten en Khadija heeft er 50 minder, dus 171 }\)
8. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 76 verschillende koppen en 224 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 76 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(76-x)=224 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.76 - 4.x = 224 \\ \Leftrightarrow -2.x + 304=224 \\ \Leftrightarrow -2.x = 224 - 304=-80\\ \Leftrightarrow x = -80.\left(\frac{1}{-2}\right)=40\\ \text{Er zijn 40 Flamingo's en dus 36 Kamelen }\)
9. \(\text{ Amani en Khadija verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 509, maar Amani heeft er 87 minder dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Khadija } \\ \text{ x-87 is het aantal streaks van Amani } \\ \color{red}{x + x -87 = 509} \\ \Leftrightarrow 2.x -87 = 509 \\ \Leftrightarrow 2.x = 509 +87=596\\ \Leftrightarrow x = 298 \\ \text{ Khadija heeft 298 streaks en Amani heeft er 87 minder, dus 211 }\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 170 meter.} \\\text{De lengte is 65 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 65 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 65) + x + (x - 65) = 170} \\ \Leftrightarrow 4.x - 130= 170 \\ \Leftrightarrow 4.x = 170 + 130 = 300\\ \Leftrightarrow x = 75 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 75 m en een breedte van 10 m}\)
11. \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Khadija 165 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 30 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-5.(30-x) = 165}\\ \Leftrightarrow 10.x - 5.30 + 5.x = 165 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 15.x - 150 = 165 \\ \Leftrightarrow 15.x = 165 + 150=315 \\ \Leftrightarrow x = 21 \\ \text{ Khadija heeft 21 antwoorden juist}\)
12. \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Geogrios 196 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 30 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-3.(30-x) = 196}\\ \Leftrightarrow 10.x - 3.30 + 3.x = 196 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 90 = 196 \\ \Leftrightarrow 13.x = 196 + 90=286 \\ \Leftrightarrow x = 22 \\ \text{ Geogrios heeft 22 antwoorden juist}\)