Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 48 verschillende koppen en 152 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
2. \(\text{ Amani en Ines verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 304, maar Amani heeft er 2 minder dan Ines .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
3. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 214 meter.} \\\text{De lengte is 67 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 136 meter.} \\\text{De lengte is 52 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
5. \(\text{ Emely en Zahra verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 342, maar Emely heeft er 46 minder dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
6. \(\text{ Anthe en Romaisae verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 580, maar Anthe heeft er 58 minder dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
7. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 66 verschillende koppen en 180 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
8. \(\text{ Romaisae en Mila verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 426, maar Romaisae heeft er 40 meer dan Mila .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
9. \(\text{ Ines en Mila verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 587, maar Ines heeft er 19 meer dan Mila .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
10. \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Mila 158 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\)
11. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 74 verschillende koppen en 242 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 168 meter.} \\\text{De lengte is 56 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 48 verschillende koppen en 152 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 48 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(48-x)=152 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.48 - 4.x = 152 \\ \Leftrightarrow -2.x + 192=152 \\ \Leftrightarrow -2.x = 152 - 192=-40\\ \Leftrightarrow x = -40.\left(\frac{1}{-2}\right)=20\\ \text{Er zijn 20 Pinguins en dus 28 Kamelen }\)
2. \(\text{ Amani en Ines verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 304, maar Amani heeft er 2 minder dan Ines .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Ines } \\ \text{ x-2 is het aantal stickers van Amani } \\ \color{red}{x + x -2 = 304} \\ \Leftrightarrow 2.x -2 = 304 \\ \Leftrightarrow 2.x = 304 +2=306\\ \Leftrightarrow x = 153 \\ \text{ Ines heeft 153 stickers en Amani heeft er 2 minder, dus 151 }\)
3. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 214 meter.} \\\text{De lengte is 67 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 67 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 67) + x + (x - 67) = 214} \\ \Leftrightarrow 4.x - 134= 214 \\ \Leftrightarrow 4.x = 214 + 134 = 348\\ \Leftrightarrow x = 87 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 87 m en een breedte van 20 m}\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 136 meter.} \\\text{De lengte is 52 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 52 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 52) + x + (x - 52) = 136} \\ \Leftrightarrow 4.x - 104= 136 \\ \Leftrightarrow 4.x = 136 + 104 = 240\\ \Leftrightarrow x = 60 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 60 m en een breedte van 8 m}\)
5. \(\text{ Emely en Zahra verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 342, maar Emely heeft er 46 minder dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Zahra } \\ \text{ x-46 is het aantal stickers van Emely } \\ \color{red}{x + x -46 = 342} \\ \Leftrightarrow 2.x -46 = 342 \\ \Leftrightarrow 2.x = 342 +46=388\\ \Leftrightarrow x = 194 \\ \text{ Zahra heeft 194 stickers en Emely heeft er 46 minder, dus 148 }\)
6. \(\text{ Anthe en Romaisae verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 580, maar Anthe heeft er 58 minder dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Romaisae } \\ \text{ x-58 is het aantal bebloede tanden van Anthe } \\ \color{red}{x + x -58 = 580} \\ \Leftrightarrow 2.x -58 = 580 \\ \Leftrightarrow 2.x = 580 +58=638\\ \Leftrightarrow x = 319 \\ \text{ Romaisae heeft 319 bebloede tanden en Anthe heeft er 58 minder, dus 261 }\)
7. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 66 verschillende koppen en 180 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 66 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(66-x)=180 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.66 - 4.x = 180 \\ \Leftrightarrow -2.x + 264=180 \\ \Leftrightarrow -2.x = 180 - 264=-84\\ \Leftrightarrow x = -84.\left(\frac{1}{-2}\right)=42\\ \text{Er zijn 42 Pinguins en dus 24 Hyena's }\)
8. \(\text{ Romaisae en Mila verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 426, maar Romaisae heeft er 40 meer dan Mila .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Mila } \\ \text{ x+40 is het aantal pokemonkaarten van Romaisae } \\ \color{red}{x + x +40 = 426} \\ \Leftrightarrow 2.x +40 = 426 \\ \Leftrightarrow 2.x = 426 -40=386\\ \Leftrightarrow x = 193 \\ \text{ Mila heeft 193 pokemonkaarten en Romaisae heeft er 40 meer, dus 233 }\)
9. \(\text{ Ines en Mila verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 587, maar Ines heeft er 19 meer dan Mila .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Mila } \\ \text{ x+19 is het aantal bebloede tanden van Ines } \\ \color{red}{x + x +19 = 587} \\ \Leftrightarrow 2.x +19 = 587 \\ \Leftrightarrow 2.x = 587 -19=568\\ \Leftrightarrow x = 284 \\ \text{ Mila heeft 284 bebloede tanden en Ines heeft er 19 meer, dus 303 }\)
10. \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Mila 158 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 20 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-2.(20-x) = 158}\\ \Leftrightarrow 9.x - 2.20 + 2.x = 158 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 11.x - 40 = 158 \\ \Leftrightarrow 11.x = 158 + 40=198 \\ \Leftrightarrow x = 18 \\ \text{ Mila heeft 18 antwoorden juist}\)
11. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 74 verschillende koppen en 242 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 74 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(74-x)=242 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.74 - 4.x = 242 \\ \Leftrightarrow -2.x + 296=242 \\ \Leftrightarrow -2.x = 242 - 296=-54\\ \Leftrightarrow x = -54.\left(\frac{1}{-2}\right)=27\\ \text{Er zijn 27 Flamingo's en dus 47 Kamelen }\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 168 meter.} \\\text{De lengte is 56 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 56 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 56) + x + (x - 56) = 168} \\ \Leftrightarrow 4.x - 112= 168 \\ \Leftrightarrow 4.x = 168 + 112 = 280\\ \Leftrightarrow x = 70 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 70 m en een breedte van 14 m}\)