Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Zahra 296 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\)
2. \(\text{ Ines en Romaisae verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 479, maar Ines heeft er 73 meer dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
3. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 282 meter.} \\\text{De lengte is 103 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
4. \(\text{ Anthe en Tibo verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 423, maar Anthe heeft er 67 meer dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
5. \(\text{ Romaisae en Rebecca verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 398, maar Romaisae heeft er 96 minder dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
6. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 70 verschillende koppen en 188 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
7. \(\text{ Romaisae en Tibo verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 577, maar Romaisae heeft er 55 meer dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
8. \(\text{ Geogrios en Anthe verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 531, maar Geogrios heeft er 45 meer dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
9. \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Rebecca 284 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\)
10. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 63 verschillende koppen en 200 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
11. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 80 meter.} \\\text{De lengte is 18 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
12. \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Mila 80 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Zahra 296 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 45 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-4.(45-x) = 296}\\ \Leftrightarrow 10.x - 4.45 + 4.x = 296 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 14.x - 180 = 296 \\ \Leftrightarrow 14.x = 296 + 180=476 \\ \Leftrightarrow x = 34 \\ \text{ Zahra heeft 34 antwoorden juist}\)
2. \(\text{ Ines en Romaisae verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 479, maar Ines heeft er 73 meer dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Romaisae } \\ \text{ x+73 is het aantal stickers van Ines } \\ \color{red}{x + x +73 = 479} \\ \Leftrightarrow 2.x +73 = 479 \\ \Leftrightarrow 2.x = 479 -73=406\\ \Leftrightarrow x = 203 \\ \text{ Romaisae heeft 203 stickers en Ines heeft er 73 meer, dus 276 }\)
3. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 282 meter.} \\\text{De lengte is 103 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 103 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 103) + x + (x - 103) = 282} \\ \Leftrightarrow 4.x - 206= 282 \\ \Leftrightarrow 4.x = 282 + 206 = 488\\ \Leftrightarrow x = 122 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 122 m en een breedte van 19 m}\)
4. \(\text{ Anthe en Tibo verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 423, maar Anthe heeft er 67 meer dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Tibo } \\ \text{ x+67 is het aantal pokemonkaarten van Anthe } \\ \color{red}{x + x +67 = 423} \\ \Leftrightarrow 2.x +67 = 423 \\ \Leftrightarrow 2.x = 423 -67=356\\ \Leftrightarrow x = 178 \\ \text{ Tibo heeft 178 pokemonkaarten en Anthe heeft er 67 meer, dus 245 }\)
5. \(\text{ Romaisae en Rebecca verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 398, maar Romaisae heeft er 96 minder dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Rebecca } \\ \text{ x-96 is het aantal stickers van Romaisae } \\ \color{red}{x + x -96 = 398} \\ \Leftrightarrow 2.x -96 = 398 \\ \Leftrightarrow 2.x = 398 +96=494\\ \Leftrightarrow x = 247 \\ \text{ Rebecca heeft 247 stickers en Romaisae heeft er 96 minder, dus 151 }\)
6. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 70 verschillende koppen en 188 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 70 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(70-x)=188 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.70 - 4.x = 188 \\ \Leftrightarrow -2.x + 280=188 \\ \Leftrightarrow -2.x = 188 - 280=-92\\ \Leftrightarrow x = -92.\left(\frac{1}{-2}\right)=46\\ \text{Er zijn 46 Pinguins en dus 24 Hyena's }\)
7. \(\text{ Romaisae en Tibo verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 577, maar Romaisae heeft er 55 meer dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Tibo } \\ \text{ x+55 is het aantal pokemonkaarten van Romaisae } \\ \color{red}{x + x +55 = 577} \\ \Leftrightarrow 2.x +55 = 577 \\ \Leftrightarrow 2.x = 577 -55=522\\ \Leftrightarrow x = 261 \\ \text{ Tibo heeft 261 pokemonkaarten en Romaisae heeft er 55 meer, dus 316 }\)
8. \(\text{ Geogrios en Anthe verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 531, maar Geogrios heeft er 45 meer dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Anthe } \\ \text{ x+45 is het aantal stickers van Geogrios } \\ \color{red}{x + x +45 = 531} \\ \Leftrightarrow 2.x +45 = 531 \\ \Leftrightarrow 2.x = 531 -45=486\\ \Leftrightarrow x = 243 \\ \text{ Anthe heeft 243 stickers en Geogrios heeft er 45 meer, dus 288 }\)
9. \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Rebecca 284 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 40 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-4.(40-x) = 284}\\ \Leftrightarrow 8.x - 4.40 + 4.x = 284 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 160 = 284 \\ \Leftrightarrow 12.x = 284 + 160=444 \\ \Leftrightarrow x = 37 \\ \text{ Rebecca heeft 37 antwoorden juist}\)
10. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 63 verschillende koppen en 200 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 63 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(63-x)=200 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.63 - 4.x = 200 \\ \Leftrightarrow -2.x + 252=200 \\ \Leftrightarrow -2.x = 200 - 252=-52\\ \Leftrightarrow x = -52.\left(\frac{1}{-2}\right)=26\\ \text{Er zijn 26 Flamingo's en dus 37 Kamelen }\)
11. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 80 meter.} \\\text{De lengte is 18 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 18 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 18) + x + (x - 18) = 80} \\ \Leftrightarrow 4.x - 36= 80 \\ \Leftrightarrow 4.x = 80 + 36 = 116\\ \Leftrightarrow x = 29 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 29 m en een breedte van 11 m}\)
12. \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Mila 80 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 50 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-4.(50-x) = 80}\\ \Leftrightarrow 10.x - 4.50 + 4.x = 80 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 14.x - 200 = 80 \\ \Leftrightarrow 14.x = 80 + 200=280 \\ \Leftrightarrow x = 20 \\ \text{ Mila heeft 20 antwoorden juist}\)