Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
- \(\text{ Zahra en Emely verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 536, maar Zahra heeft er 100 minder dan Emely .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
- \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Emely 152 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 216 meter.} \\\text{De lengte is 80 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 84 verschillende koppen en 246 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 228 meter.} \\\text{De lengte is 74 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{ Khadija en Romaisae verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 474, maar Khadija heeft er 100 minder dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
- \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Tibo 244 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\)
- \(\text{ Mila en Ines verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 461, maar Mila heeft er 81 meer dan Ines .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
- \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Romaisae 148 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 62 verschillende koppen en 170 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 81 verschillende koppen en 250 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
- \(\text{ Emely en Geogrios verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 619, maar Emely heeft er 13 minder dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
Verbetersleutel
- \(\text{ Zahra en Emely verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 536, maar Zahra heeft er 100 minder dan Emely .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Emely } \\
\text{ x-100 is het aantal bebloede tanden van Zahra } \\
\color{red}{x + x -100 = 536} \\
\Leftrightarrow 2.x -100 = 536 \\
\Leftrightarrow 2.x = 536 +100=636\\
\Leftrightarrow x = 318 \\
\text{ Emely heeft 318 bebloede tanden en Zahra heeft er 100 minder, dus 218 }\)
- \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Emely 152 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 30 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 8.x-3.(30-x) = 152}\\
\Leftrightarrow 8.x - 3.30 + 3.x = 152 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 11.x - 90 = 152 \\
\Leftrightarrow 11.x = 152 + 90=242 \\
\Leftrightarrow x = 22 \\
\text{ Emely heeft 22 antwoorden juist}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 216 meter.} \\\text{De lengte is 80 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 80 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 80) + x + (x - 80) = 216} \\
\Leftrightarrow 4.x - 160= 216 \\
\Leftrightarrow 4.x = 216 + 160 = 376\\
\Leftrightarrow x = 94 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 94 m en een breedte van 14 m}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 84 verschillende koppen en 246 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Flamingo's}\\
84 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(84-x)=246 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.84 - 4.x = 246 \\
\Leftrightarrow -2.x + 336=246 \\
\Leftrightarrow -2.x = 246 - 336=-90\\
\Leftrightarrow x = -90.\left(\frac{1}{-2}\right)=45\\
\text{Er zijn 45 Flamingo's en dus 39 Hyena's }\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 228 meter.} \\\text{De lengte is 74 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 74 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 74) + x + (x - 74) = 228} \\
\Leftrightarrow 4.x - 148= 228 \\
\Leftrightarrow 4.x = 228 + 148 = 376\\
\Leftrightarrow x = 94 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 94 m en een breedte van 20 m}\)
- \(\text{ Khadija en Romaisae verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 474, maar Khadija heeft er 100 minder dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Romaisae } \\
\text{ x-100 is het aantal streaks van Khadija } \\
\color{red}{x + x -100 = 474} \\
\Leftrightarrow 2.x -100 = 474 \\
\Leftrightarrow 2.x = 474 +100=574\\
\Leftrightarrow x = 287 \\
\text{ Romaisae heeft 287 streaks en Khadija heeft er 100 minder, dus 187 }\)
- \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Tibo 244 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 35 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 8.x-4.(35-x) = 244}\\
\Leftrightarrow 8.x - 4.35 + 4.x = 244 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 12.x - 140 = 244 \\
\Leftrightarrow 12.x = 244 + 140=384 \\
\Leftrightarrow x = 32 \\
\text{ Tibo heeft 32 antwoorden juist}\)
- \(\text{ Mila en Ines verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 461, maar Mila heeft er 81 meer dan Ines .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Ines } \\
\text{ x+81 is het aantal streaks van Mila } \\
\color{red}{x + x +81 = 461} \\
\Leftrightarrow 2.x +81 = 461 \\
\Leftrightarrow 2.x = 461 -81=380\\
\Leftrightarrow x = 190 \\
\text{ Ines heeft 190 streaks en Mila heeft er 81 meer, dus 271 }\)
- \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Romaisae 148 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 25 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 8.x-5.(25-x) = 148}\\
\Leftrightarrow 8.x - 5.25 + 5.x = 148 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 13.x - 125 = 148 \\
\Leftrightarrow 13.x = 148 + 125=273 \\
\Leftrightarrow x = 21 \\
\text{ Romaisae heeft 21 antwoorden juist}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 62 verschillende koppen en 170 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Flamingo's}\\
62 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(62-x)=170 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.62 - 4.x = 170 \\
\Leftrightarrow -2.x + 248=170 \\
\Leftrightarrow -2.x = 170 - 248=-78\\
\Leftrightarrow x = -78.\left(\frac{1}{-2}\right)=39\\
\text{Er zijn 39 Flamingo's en dus 23 Hyena's }\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 81 verschillende koppen en 250 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Flamingo's}\\
81 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(81-x)=250 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.81 - 4.x = 250 \\
\Leftrightarrow -2.x + 324=250 \\
\Leftrightarrow -2.x = 250 - 324=-74\\
\Leftrightarrow x = -74.\left(\frac{1}{-2}\right)=37\\
\text{Er zijn 37 Flamingo's en dus 44 Hyena's }\)
- \(\text{ Emely en Geogrios verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 619, maar Emely heeft er 13 minder dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Geogrios } \\
\text{ x-13 is het aantal streaks van Emely } \\
\color{red}{x + x -13 = 619} \\
\Leftrightarrow 2.x -13 = 619 \\
\Leftrightarrow 2.x = 619 +13=632\\
\Leftrightarrow x = 316 \\
\text{ Geogrios heeft 316 streaks en Emely heeft er 13 minder, dus 303 }\)