Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Rebecca en Zahra verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 542, maar Rebecca heeft er 50 minder dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
2. \(\text{ Tibo en Rebecca verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 513, maar Tibo heeft er 33 meer dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
3. \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Rebecca 346 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\)
4. \(\text{ Rebecca en Mila verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 421, maar Rebecca heeft er 125 minder dan Mila .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 112 meter.} \\\text{De lengte is 32 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
6. \(\text{ Emely en Zahra verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 596, maar Emely heeft er 34 minder dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
7. \(\text{ Romaisae en Amani verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 524, maar Romaisae heeft er 96 minder dan Amani .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
8. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 146 meter.} \\\text{De lengte is 51 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 198 meter.} \\\text{De lengte is 73 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 74 meter.} \\\text{De lengte is 23 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
11. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 49 verschillende koppen en 144 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 70 meter.} \\\text{De lengte is 15 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Rebecca en Zahra verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 542, maar Rebecca heeft er 50 minder dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Zahra } \\ \text{ x-50 is het aantal pokemonkaarten van Rebecca } \\ \color{red}{x + x -50 = 542} \\ \Leftrightarrow 2.x -50 = 542 \\ \Leftrightarrow 2.x = 542 +50=592\\ \Leftrightarrow x = 296 \\ \text{ Zahra heeft 296 pokemonkaarten en Rebecca heeft er 50 minder, dus 246 }\)
2. \(\text{ Tibo en Rebecca verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 513, maar Tibo heeft er 33 meer dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Rebecca } \\ \text{ x+33 is het aantal pokemonkaarten van Tibo } \\ \color{red}{x + x +33 = 513} \\ \Leftrightarrow 2.x +33 = 513 \\ \Leftrightarrow 2.x = 513 -33=480\\ \Leftrightarrow x = 240 \\ \text{ Rebecca heeft 240 pokemonkaarten en Tibo heeft er 33 meer, dus 273 }\)
3. \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Rebecca 346 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 40 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-5.(40-x) = 346}\\ \Leftrightarrow 9.x - 5.40 + 5.x = 346 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 14.x - 200 = 346 \\ \Leftrightarrow 14.x = 346 + 200=546 \\ \Leftrightarrow x = 39 \\ \text{ Rebecca heeft 39 antwoorden juist}\)
4. \(\text{ Rebecca en Mila verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 421, maar Rebecca heeft er 125 minder dan Mila .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Mila } \\ \text{ x-125 is het aantal bebloede tanden van Rebecca } \\ \color{red}{x + x -125 = 421} \\ \Leftrightarrow 2.x -125 = 421 \\ \Leftrightarrow 2.x = 421 +125=546\\ \Leftrightarrow x = 273 \\ \text{ Mila heeft 273 bebloede tanden en Rebecca heeft er 125 minder, dus 148 }\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 112 meter.} \\\text{De lengte is 32 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 32 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 32) + x + (x - 32) = 112} \\ \Leftrightarrow 4.x - 64= 112 \\ \Leftrightarrow 4.x = 112 + 64 = 176\\ \Leftrightarrow x = 44 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 44 m en een breedte van 12 m}\)
6. \(\text{ Emely en Zahra verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 596, maar Emely heeft er 34 minder dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Zahra } \\ \text{ x-34 is het aantal magneten van Emely } \\ \color{red}{x + x -34 = 596} \\ \Leftrightarrow 2.x -34 = 596 \\ \Leftrightarrow 2.x = 596 +34=630\\ \Leftrightarrow x = 315 \\ \text{ Zahra heeft 315 magneten en Emely heeft er 34 minder, dus 281 }\)
7. \(\text{ Romaisae en Amani verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 524, maar Romaisae heeft er 96 minder dan Amani .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Amani } \\ \text{ x-96 is het aantal stickers van Romaisae } \\ \color{red}{x + x -96 = 524} \\ \Leftrightarrow 2.x -96 = 524 \\ \Leftrightarrow 2.x = 524 +96=620\\ \Leftrightarrow x = 310 \\ \text{ Amani heeft 310 stickers en Romaisae heeft er 96 minder, dus 214 }\)
8. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 146 meter.} \\\text{De lengte is 51 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 51 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 51) + x + (x - 51) = 146} \\ \Leftrightarrow 4.x - 102= 146 \\ \Leftrightarrow 4.x = 146 + 102 = 248\\ \Leftrightarrow x = 62 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 62 m en een breedte van 11 m}\)
9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 198 meter.} \\\text{De lengte is 73 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 73 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 73) + x + (x - 73) = 198} \\ \Leftrightarrow 4.x - 146= 198 \\ \Leftrightarrow 4.x = 198 + 146 = 344\\ \Leftrightarrow x = 86 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 86 m en een breedte van 13 m}\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 74 meter.} \\\text{De lengte is 23 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 23 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 23) + x + (x - 23) = 74} \\ \Leftrightarrow 4.x - 46= 74 \\ \Leftrightarrow 4.x = 74 + 46 = 120\\ \Leftrightarrow x = 30 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 30 m en een breedte van 7 m}\)
11. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 49 verschillende koppen en 144 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 49 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(49-x)=144 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.49 - 4.x = 144 \\ \Leftrightarrow -2.x + 196=144 \\ \Leftrightarrow -2.x = 144 - 196=-52\\ \Leftrightarrow x = -52.\left(\frac{1}{-2}\right)=26\\ \text{Er zijn 26 Pinguins en dus 23 Hyena's }\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 70 meter.} \\\text{De lengte is 15 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 15 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 15) + x + (x - 15) = 70} \\ \Leftrightarrow 4.x - 30= 70 \\ \Leftrightarrow 4.x = 70 + 30 = 100\\ \Leftrightarrow x = 25 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 25 m en een breedte van 10 m}\)