Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 72 verschillende koppen en 188 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
2. \(\text{ Emely en Romaisae verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 423, maar Emely heeft er 93 meer dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
3. \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Mila 146 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\)
4. \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Zahra 292 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\)
5. \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Romaisae 160 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\)
6. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 146 meter.} \\\text{De lengte is 35 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
7. \(\text{ Romaisae en Anthe verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 366, maar Romaisae heeft er 114 minder dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
8. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 88 verschillende koppen en 254 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
9. \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Tibo 120 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 162 meter.} \\\text{De lengte is 63 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
11. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 49 verschillende koppen en 148 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 192 meter.} \\\text{De lengte is 64 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 72 verschillende koppen en 188 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 72 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(72-x)=188 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.72 - 4.x = 188 \\ \Leftrightarrow -2.x + 288=188 \\ \Leftrightarrow -2.x = 188 - 288=-100\\ \Leftrightarrow x = -100.\left(\frac{1}{-2}\right)=50\\ \text{Er zijn 50 Pinguins en dus 22 Kamelen }\)
2. \(\text{ Emely en Romaisae verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 423, maar Emely heeft er 93 meer dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Romaisae } \\ \text{ x+93 is het aantal streaks van Emely } \\ \color{red}{x + x +93 = 423} \\ \Leftrightarrow 2.x +93 = 423 \\ \Leftrightarrow 2.x = 423 -93=330\\ \Leftrightarrow x = 165 \\ \text{ Romaisae heeft 165 streaks en Emely heeft er 93 meer, dus 258 }\)
3. \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Mila 146 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 35 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-4.(35-x) = 146}\\ \Leftrightarrow 9.x - 4.35 + 4.x = 146 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 140 = 146 \\ \Leftrightarrow 13.x = 146 + 140=286 \\ \Leftrightarrow x = 22 \\ \text{ Mila heeft 22 antwoorden juist}\)
4. \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Zahra 292 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 40 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-2.(40-x) = 292}\\ \Leftrightarrow 10.x - 2.40 + 2.x = 292 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 80 = 292 \\ \Leftrightarrow 12.x = 292 + 80=372 \\ \Leftrightarrow x = 31 \\ \text{ Zahra heeft 31 antwoorden juist}\)
5. \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Romaisae 160 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 40 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-5.(40-x) = 160}\\ \Leftrightarrow 10.x - 5.40 + 5.x = 160 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 15.x - 200 = 160 \\ \Leftrightarrow 15.x = 160 + 200=360 \\ \Leftrightarrow x = 24 \\ \text{ Romaisae heeft 24 antwoorden juist}\)
6. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 146 meter.} \\\text{De lengte is 35 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 35 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 35) + x + (x - 35) = 146} \\ \Leftrightarrow 4.x - 70= 146 \\ \Leftrightarrow 4.x = 146 + 70 = 216\\ \Leftrightarrow x = 54 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 54 m en een breedte van 19 m}\)
7. \(\text{ Romaisae en Anthe verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 366, maar Romaisae heeft er 114 minder dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Anthe } \\ \text{ x-114 is het aantal streaks van Romaisae } \\ \color{red}{x + x -114 = 366} \\ \Leftrightarrow 2.x -114 = 366 \\ \Leftrightarrow 2.x = 366 +114=480\\ \Leftrightarrow x = 240 \\ \text{ Anthe heeft 240 streaks en Romaisae heeft er 114 minder, dus 126 }\)
8. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 88 verschillende koppen en 254 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 88 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(88-x)=254 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.88 - 4.x = 254 \\ \Leftrightarrow -2.x + 352=254 \\ \Leftrightarrow -2.x = 254 - 352=-98\\ \Leftrightarrow x = -98.\left(\frac{1}{-2}\right)=49\\ \text{Er zijn 49 Flamingo's en dus 39 Kamelen }\)
9. \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Tibo 120 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 35 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-2.(35-x) = 120}\\ \Leftrightarrow 8.x - 2.35 + 2.x = 120 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 10.x - 70 = 120 \\ \Leftrightarrow 10.x = 120 + 70=190 \\ \Leftrightarrow x = 19 \\ \text{ Tibo heeft 19 antwoorden juist}\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 162 meter.} \\\text{De lengte is 63 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 63 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 63) + x + (x - 63) = 162} \\ \Leftrightarrow 4.x - 126= 162 \\ \Leftrightarrow 4.x = 162 + 126 = 288\\ \Leftrightarrow x = 72 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 72 m en een breedte van 9 m}\)
11. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 49 verschillende koppen en 148 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 49 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(49-x)=148 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.49 - 4.x = 148 \\ \Leftrightarrow -2.x + 196=148 \\ \Leftrightarrow -2.x = 148 - 196=-48\\ \Leftrightarrow x = -48.\left(\frac{1}{-2}\right)=24\\ \text{Er zijn 24 Pinguins en dus 25 Kamelen }\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 192 meter.} \\\text{De lengte is 64 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 64 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 64) + x + (x - 64) = 192} \\ \Leftrightarrow 4.x - 128= 192 \\ \Leftrightarrow 4.x = 192 + 128 = 320\\ \Leftrightarrow x = 80 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 80 m en een breedte van 16 m}\)