Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Khadija 166 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\)
2. \(\text{ Emely en Amani verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 393, maar Emely heeft er 77 minder dan Amani .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
3. \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Mila 244 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\)
4. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 47 verschillende koppen en 140 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 170 meter.} \\\text{De lengte is 61 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
6. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 202 meter.} \\\text{De lengte is 75 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
7. \(\text{ Zahra en Mila verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 623, maar Zahra heeft er 9 minder dan Mila .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
8. \(\text{ Mila en Rebecca verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 502, maar Mila heeft er 28 minder dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
9. \(\text{ Zahra en Geogrios verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 431, maar Zahra heeft er 155 minder dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
10. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 69 verschillende koppen en 208 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
11. \(\text{ Zahra en Ines verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 508, maar Zahra heeft er 26 minder dan Ines .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
12. \(\text{ Khadija en Amani verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 442, maar Khadija heeft er 134 meer dan Amani .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Khadija 166 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 20 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-5.(20-x) = 166}\\ \Leftrightarrow 9.x - 5.20 + 5.x = 166 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 14.x - 100 = 166 \\ \Leftrightarrow 14.x = 166 + 100=266 \\ \Leftrightarrow x = 19 \\ \text{ Khadija heeft 19 antwoorden juist}\)
2. \(\text{ Emely en Amani verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 393, maar Emely heeft er 77 minder dan Amani .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Amani } \\ \text{ x-77 is het aantal streaks van Emely } \\ \color{red}{x + x -77 = 393} \\ \Leftrightarrow 2.x -77 = 393 \\ \Leftrightarrow 2.x = 393 +77=470\\ \Leftrightarrow x = 235 \\ \text{ Amani heeft 235 streaks en Emely heeft er 77 minder, dus 158 }\)
3. \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Mila 244 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 35 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-4.(35-x) = 244}\\ \Leftrightarrow 8.x - 4.35 + 4.x = 244 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 140 = 244 \\ \Leftrightarrow 12.x = 244 + 140=384 \\ \Leftrightarrow x = 32 \\ \text{ Mila heeft 32 antwoorden juist}\)
4. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 47 verschillende koppen en 140 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 47 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(47-x)=140 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.47 - 4.x = 140 \\ \Leftrightarrow -2.x + 188=140 \\ \Leftrightarrow -2.x = 140 - 188=-48\\ \Leftrightarrow x = -48.\left(\frac{1}{-2}\right)=24\\ \text{Er zijn 24 Flamingo's en dus 23 Kamelen }\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 170 meter.} \\\text{De lengte is 61 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 61 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 61) + x + (x - 61) = 170} \\ \Leftrightarrow 4.x - 122= 170 \\ \Leftrightarrow 4.x = 170 + 122 = 292\\ \Leftrightarrow x = 73 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 73 m en een breedte van 12 m}\)
6. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 202 meter.} \\\text{De lengte is 75 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 75 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 75) + x + (x - 75) = 202} \\ \Leftrightarrow 4.x - 150= 202 \\ \Leftrightarrow 4.x = 202 + 150 = 352\\ \Leftrightarrow x = 88 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 88 m en een breedte van 13 m}\)
7. \(\text{ Zahra en Mila verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 623, maar Zahra heeft er 9 minder dan Mila .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Mila } \\ \text{ x-9 is het aantal stickers van Zahra } \\ \color{red}{x + x -9 = 623} \\ \Leftrightarrow 2.x -9 = 623 \\ \Leftrightarrow 2.x = 623 +9=632\\ \Leftrightarrow x = 316 \\ \text{ Mila heeft 316 stickers en Zahra heeft er 9 minder, dus 307 }\)
8. \(\text{ Mila en Rebecca verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 502, maar Mila heeft er 28 minder dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Rebecca } \\ \text{ x-28 is het aantal pokemonkaarten van Mila } \\ \color{red}{x + x -28 = 502} \\ \Leftrightarrow 2.x -28 = 502 \\ \Leftrightarrow 2.x = 502 +28=530\\ \Leftrightarrow x = 265 \\ \text{ Rebecca heeft 265 pokemonkaarten en Mila heeft er 28 minder, dus 237 }\)
9. \(\text{ Zahra en Geogrios verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 431, maar Zahra heeft er 155 minder dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Geogrios } \\ \text{ x-155 is het aantal magneten van Zahra } \\ \color{red}{x + x -155 = 431} \\ \Leftrightarrow 2.x -155 = 431 \\ \Leftrightarrow 2.x = 431 +155=586\\ \Leftrightarrow x = 293 \\ \text{ Geogrios heeft 293 magneten en Zahra heeft er 155 minder, dus 138 }\)
10. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 69 verschillende koppen en 208 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 69 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(69-x)=208 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.69 - 4.x = 208 \\ \Leftrightarrow -2.x + 276=208 \\ \Leftrightarrow -2.x = 208 - 276=-68\\ \Leftrightarrow x = -68.\left(\frac{1}{-2}\right)=34\\ \text{Er zijn 34 Flamingo's en dus 35 Hyena's }\)
11. \(\text{ Zahra en Ines verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 508, maar Zahra heeft er 26 minder dan Ines .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Ines } \\ \text{ x-26 is het aantal streaks van Zahra } \\ \color{red}{x + x -26 = 508} \\ \Leftrightarrow 2.x -26 = 508 \\ \Leftrightarrow 2.x = 508 +26=534\\ \Leftrightarrow x = 267 \\ \text{ Ines heeft 267 streaks en Zahra heeft er 26 minder, dus 241 }\)
12. \(\text{ Khadija en Amani verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 442, maar Khadija heeft er 134 meer dan Amani .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Amani } \\ \text{ x+134 is het aantal stickers van Khadija } \\ \color{red}{x + x +134 = 442} \\ \Leftrightarrow 2.x +134 = 442 \\ \Leftrightarrow 2.x = 442 -134=308\\ \Leftrightarrow x = 154 \\ \text{ Amani heeft 154 stickers en Khadija heeft er 134 meer, dus 288 }\)