Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 70 verschillende koppen en 212 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
2. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 68 verschillende koppen en 210 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
3. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 63 verschillende koppen en 190 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 176 meter.} \\\text{De lengte is 50 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
5. \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Geogrios 148 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\)
6. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 144 meter.} \\\text{De lengte is 56 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
7. \(\text{ Romaisae en Ines verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 347, maar Romaisae heeft er 13 minder dan Ines .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
8. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 186 meter.} \\\text{De lengte is 61 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
9. \(\text{ Tibo en Anthe verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 418, maar Tibo heeft er 116 meer dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 194 meter.} \\\text{De lengte is 69 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
11. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 92 verschillende koppen en 270 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
12. \(\text{ Geogrios en Romaisae verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 421, maar Geogrios heeft er 49 meer dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 70 verschillende koppen en 212 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 70 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(70-x)=212 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.70 - 4.x = 212 \\ \Leftrightarrow -2.x + 280=212 \\ \Leftrightarrow -2.x = 212 - 280=-68\\ \Leftrightarrow x = -68.\left(\frac{1}{-2}\right)=34\\ \text{Er zijn 34 Flamingo's en dus 36 Hyena's }\)
2. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 68 verschillende koppen en 210 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 68 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(68-x)=210 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.68 - 4.x = 210 \\ \Leftrightarrow -2.x + 272=210 \\ \Leftrightarrow -2.x = 210 - 272=-62\\ \Leftrightarrow x = -62.\left(\frac{1}{-2}\right)=31\\ \text{Er zijn 31 Pinguins en dus 37 Kamelen }\)
3. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 63 verschillende koppen en 190 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 63 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(63-x)=190 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.63 - 4.x = 190 \\ \Leftrightarrow -2.x + 252=190 \\ \Leftrightarrow -2.x = 190 - 252=-62\\ \Leftrightarrow x = -62.\left(\frac{1}{-2}\right)=31\\ \text{Er zijn 31 Flamingo's en dus 32 Hyena's }\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 176 meter.} \\\text{De lengte is 50 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 50 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 50) + x + (x - 50) = 176} \\ \Leftrightarrow 4.x - 100= 176 \\ \Leftrightarrow 4.x = 176 + 100 = 276\\ \Leftrightarrow x = 69 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 69 m en een breedte van 19 m}\)
5. \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Geogrios 148 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 20 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-4.(20-x) = 148}\\ \Leftrightarrow 8.x - 4.20 + 4.x = 148 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 80 = 148 \\ \Leftrightarrow 12.x = 148 + 80=228 \\ \Leftrightarrow x = 19 \\ \text{ Geogrios heeft 19 antwoorden juist}\)
6. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 144 meter.} \\\text{De lengte is 56 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 56 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 56) + x + (x - 56) = 144} \\ \Leftrightarrow 4.x - 112= 144 \\ \Leftrightarrow 4.x = 144 + 112 = 256\\ \Leftrightarrow x = 64 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 64 m en een breedte van 8 m}\)
7. \(\text{ Romaisae en Ines verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 347, maar Romaisae heeft er 13 minder dan Ines .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Ines } \\ \text{ x-13 is het aantal bebloede tanden van Romaisae } \\ \color{red}{x + x -13 = 347} \\ \Leftrightarrow 2.x -13 = 347 \\ \Leftrightarrow 2.x = 347 +13=360\\ \Leftrightarrow x = 180 \\ \text{ Ines heeft 180 bebloede tanden en Romaisae heeft er 13 minder, dus 167 }\)
8. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 186 meter.} \\\text{De lengte is 61 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 61 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 61) + x + (x - 61) = 186} \\ \Leftrightarrow 4.x - 122= 186 \\ \Leftrightarrow 4.x = 186 + 122 = 308\\ \Leftrightarrow x = 77 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 77 m en een breedte van 16 m}\)
9. \(\text{ Tibo en Anthe verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 418, maar Tibo heeft er 116 meer dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Anthe } \\ \text{ x+116 is het aantal stickers van Tibo } \\ \color{red}{x + x +116 = 418} \\ \Leftrightarrow 2.x +116 = 418 \\ \Leftrightarrow 2.x = 418 -116=302\\ \Leftrightarrow x = 151 \\ \text{ Anthe heeft 151 stickers en Tibo heeft er 116 meer, dus 267 }\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 194 meter.} \\\text{De lengte is 69 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 69 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 69) + x + (x - 69) = 194} \\ \Leftrightarrow 4.x - 138= 194 \\ \Leftrightarrow 4.x = 194 + 138 = 332\\ \Leftrightarrow x = 83 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 83 m en een breedte van 14 m}\)
11. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 92 verschillende koppen en 270 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 92 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(92-x)=270 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.92 - 4.x = 270 \\ \Leftrightarrow -2.x + 368=270 \\ \Leftrightarrow -2.x = 270 - 368=-98\\ \Leftrightarrow x = -98.\left(\frac{1}{-2}\right)=49\\ \text{Er zijn 49 Flamingo's en dus 43 Hyena's }\)
12. \(\text{ Geogrios en Romaisae verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 421, maar Geogrios heeft er 49 meer dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Romaisae } \\ \text{ x+49 is het aantal stickers van Geogrios } \\ \color{red}{x + x +49 = 421} \\ \Leftrightarrow 2.x +49 = 421 \\ \Leftrightarrow 2.x = 421 -49=372\\ \Leftrightarrow x = 186 \\ \text{ Romaisae heeft 186 stickers en Geogrios heeft er 49 meer, dus 235 }\)