Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Ines en Zahra verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 436, maar Ines heeft er 62 meer dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
2. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 164 meter.} \\\text{De lengte is 66 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
3. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 192 meter.} \\\text{De lengte is 76 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
4. \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Tibo 140 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\)
5. \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Emely 330 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\)
6. \(\text{ Khadija en Anthe verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 413, maar Khadija heeft er 111 meer dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
7. \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Ines 406 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\)
8. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 152 meter.} \\\text{De lengte is 52 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
9. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 51 verschillende koppen en 148 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
10. \(\text{ Anthe doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Anthe 169 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Anthe juist?}\)
11. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 90 verschillende koppen en 280 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
12. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 95 verschillende koppen en 290 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Ines en Zahra verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 436, maar Ines heeft er 62 meer dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Zahra } \\ \text{ x+62 is het aantal magneten van Ines } \\ \color{red}{x + x +62 = 436} \\ \Leftrightarrow 2.x +62 = 436 \\ \Leftrightarrow 2.x = 436 -62=374\\ \Leftrightarrow x = 187 \\ \text{ Zahra heeft 187 magneten en Ines heeft er 62 meer, dus 249 }\)
2. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 164 meter.} \\\text{De lengte is 66 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 66 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 66) + x + (x - 66) = 164} \\ \Leftrightarrow 4.x - 132= 164 \\ \Leftrightarrow 4.x = 164 + 132 = 296\\ \Leftrightarrow x = 74 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 74 m en een breedte van 8 m}\)
3. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 192 meter.} \\\text{De lengte is 76 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 76 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 76) + x + (x - 76) = 192} \\ \Leftrightarrow 4.x - 152= 192 \\ \Leftrightarrow 4.x = 192 + 152 = 344\\ \Leftrightarrow x = 86 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 86 m en een breedte van 10 m}\)
4. \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Tibo 140 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 35 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-4.(35-x) = 140}\\ \Leftrightarrow 10.x - 4.35 + 4.x = 140 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 14.x - 140 = 140 \\ \Leftrightarrow 14.x = 140 + 140=280 \\ \Leftrightarrow x = 20 \\ \text{ Tibo heeft 20 antwoorden juist}\)
5. \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Emely 330 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 50 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-2.(50-x) = 330}\\ \Leftrightarrow 8.x - 2.50 + 2.x = 330 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 10.x - 100 = 330 \\ \Leftrightarrow 10.x = 330 + 100=430 \\ \Leftrightarrow x = 43 \\ \text{ Emely heeft 43 antwoorden juist}\)
6. \(\text{ Khadija en Anthe verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 413, maar Khadija heeft er 111 meer dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Anthe } \\ \text{ x+111 is het aantal stickers van Khadija } \\ \color{red}{x + x +111 = 413} \\ \Leftrightarrow 2.x +111 = 413 \\ \Leftrightarrow 2.x = 413 -111=302\\ \Leftrightarrow x = 151 \\ \text{ Anthe heeft 151 stickers en Khadija heeft er 111 meer, dus 262 }\)
7. \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Ines 406 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 50 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-2.(50-x) = 406}\\ \Leftrightarrow 9.x - 2.50 + 2.x = 406 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 11.x - 100 = 406 \\ \Leftrightarrow 11.x = 406 + 100=506 \\ \Leftrightarrow x = 46 \\ \text{ Ines heeft 46 antwoorden juist}\)
8. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 152 meter.} \\\text{De lengte is 52 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 52 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 52) + x + (x - 52) = 152} \\ \Leftrightarrow 4.x - 104= 152 \\ \Leftrightarrow 4.x = 152 + 104 = 256\\ \Leftrightarrow x = 64 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 64 m en een breedte van 12 m}\)
9. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 51 verschillende koppen en 148 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 51 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(51-x)=148 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.51 - 4.x = 148 \\ \Leftrightarrow -2.x + 204=148 \\ \Leftrightarrow -2.x = 148 - 204=-56\\ \Leftrightarrow x = -56.\left(\frac{1}{-2}\right)=28\\ \text{Er zijn 28 Flamingo's en dus 23 Kamelen }\)
10. \(\text{ Anthe doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Anthe 169 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Anthe juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 25 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-5.(25-x) = 169}\\ \Leftrightarrow 9.x - 5.25 + 5.x = 169 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 14.x - 125 = 169 \\ \Leftrightarrow 14.x = 169 + 125=294 \\ \Leftrightarrow x = 21 \\ \text{ Anthe heeft 21 antwoorden juist}\)
11. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 90 verschillende koppen en 280 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 90 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(90-x)=280 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.90 - 4.x = 280 \\ \Leftrightarrow -2.x + 360=280 \\ \Leftrightarrow -2.x = 280 - 360=-80\\ \Leftrightarrow x = -80.\left(\frac{1}{-2}\right)=40\\ \text{Er zijn 40 Pinguins en dus 50 Kamelen }\)
12. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 95 verschillende koppen en 290 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 95 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(95-x)=290 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.95 - 4.x = 290 \\ \Leftrightarrow -2.x + 380=290 \\ \Leftrightarrow -2.x = 290 - 380=-90\\ \Leftrightarrow x = -90.\left(\frac{1}{-2}\right)=45\\ \text{Er zijn 45 Pinguins en dus 50 Kamelen }\)