Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Romaisae en Geogrios verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 472, maar Romaisae heeft er 48 meer dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
2. \(\text{ Ines en Rebecca verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 448, maar Ines heeft er 60 meer dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
3. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 176 meter.} \\\text{De lengte is 48 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
4. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 62 verschillende koppen en 198 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
5. \(\text{ Anthe en Romaisae verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 542, maar Anthe heeft er 92 meer dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
6. \(\text{ Tibo en Geogrios verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 401, maar Tibo heeft er 51 meer dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
7. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 76 verschillende koppen en 250 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
8. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 110 meter.} \\\text{De lengte is 37 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
9. \(\text{ Emely en Geogrios verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 449, maar Emely heeft er 95 minder dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
10. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 71 verschillende koppen en 184 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
11. \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Tibo 104 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 76 meter.} \\\text{De lengte is 20 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Romaisae en Geogrios verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 472, maar Romaisae heeft er 48 meer dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Geogrios } \\ \text{ x+48 is het aantal stickers van Romaisae } \\ \color{red}{x + x +48 = 472} \\ \Leftrightarrow 2.x +48 = 472 \\ \Leftrightarrow 2.x = 472 -48=424\\ \Leftrightarrow x = 212 \\ \text{ Geogrios heeft 212 stickers en Romaisae heeft er 48 meer, dus 260 }\)
2. \(\text{ Ines en Rebecca verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 448, maar Ines heeft er 60 meer dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Rebecca } \\ \text{ x+60 is het aantal streaks van Ines } \\ \color{red}{x + x +60 = 448} \\ \Leftrightarrow 2.x +60 = 448 \\ \Leftrightarrow 2.x = 448 -60=388\\ \Leftrightarrow x = 194 \\ \text{ Rebecca heeft 194 streaks en Ines heeft er 60 meer, dus 254 }\)
3. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 176 meter.} \\\text{De lengte is 48 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 48 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 48) + x + (x - 48) = 176} \\ \Leftrightarrow 4.x - 96= 176 \\ \Leftrightarrow 4.x = 176 + 96 = 272\\ \Leftrightarrow x = 68 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 68 m en een breedte van 20 m}\)
4. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 62 verschillende koppen en 198 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 62 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(62-x)=198 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.62 - 4.x = 198 \\ \Leftrightarrow -2.x + 248=198 \\ \Leftrightarrow -2.x = 198 - 248=-50\\ \Leftrightarrow x = -50.\left(\frac{1}{-2}\right)=25\\ \text{Er zijn 25 Flamingo's en dus 37 Hyena's }\)
5. \(\text{ Anthe en Romaisae verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 542, maar Anthe heeft er 92 meer dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Romaisae } \\ \text{ x+92 is het aantal pokemonkaarten van Anthe } \\ \color{red}{x + x +92 = 542} \\ \Leftrightarrow 2.x +92 = 542 \\ \Leftrightarrow 2.x = 542 -92=450\\ \Leftrightarrow x = 225 \\ \text{ Romaisae heeft 225 pokemonkaarten en Anthe heeft er 92 meer, dus 317 }\)
6. \(\text{ Tibo en Geogrios verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 401, maar Tibo heeft er 51 meer dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Geogrios } \\ \text{ x+51 is het aantal magneten van Tibo } \\ \color{red}{x + x +51 = 401} \\ \Leftrightarrow 2.x +51 = 401 \\ \Leftrightarrow 2.x = 401 -51=350\\ \Leftrightarrow x = 175 \\ \text{ Geogrios heeft 175 magneten en Tibo heeft er 51 meer, dus 226 }\)
7. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 76 verschillende koppen en 250 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 76 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(76-x)=250 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.76 - 4.x = 250 \\ \Leftrightarrow -2.x + 304=250 \\ \Leftrightarrow -2.x = 250 - 304=-54\\ \Leftrightarrow x = -54.\left(\frac{1}{-2}\right)=27\\ \text{Er zijn 27 Flamingo's en dus 49 Kamelen }\)
8. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 110 meter.} \\\text{De lengte is 37 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 37 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 37) + x + (x - 37) = 110} \\ \Leftrightarrow 4.x - 74= 110 \\ \Leftrightarrow 4.x = 110 + 74 = 184\\ \Leftrightarrow x = 46 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 46 m en een breedte van 9 m}\)
9. \(\text{ Emely en Geogrios verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 449, maar Emely heeft er 95 minder dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Geogrios } \\ \text{ x-95 is het aantal bebloede tanden van Emely } \\ \color{red}{x + x -95 = 449} \\ \Leftrightarrow 2.x -95 = 449 \\ \Leftrightarrow 2.x = 449 +95=544\\ \Leftrightarrow x = 272 \\ \text{ Geogrios heeft 272 bebloede tanden en Emely heeft er 95 minder, dus 177 }\)
10. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 71 verschillende koppen en 184 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 71 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(71-x)=184 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.71 - 4.x = 184 \\ \Leftrightarrow -2.x + 284=184 \\ \Leftrightarrow -2.x = 184 - 284=-100\\ \Leftrightarrow x = -100.\left(\frac{1}{-2}\right)=50\\ \text{Er zijn 50 Flamingo's en dus 21 Hyena's }\)
11. \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Tibo 104 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 40 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-4.(40-x) = 104}\\ \Leftrightarrow 8.x - 4.40 + 4.x = 104 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 160 = 104 \\ \Leftrightarrow 12.x = 104 + 160=264 \\ \Leftrightarrow x = 22 \\ \text{ Tibo heeft 22 antwoorden juist}\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 76 meter.} \\\text{De lengte is 20 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 20 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 20) + x + (x - 20) = 76} \\ \Leftrightarrow 4.x - 40= 76 \\ \Leftrightarrow 4.x = 76 + 40 = 116\\ \Leftrightarrow x = 29 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 29 m en een breedte van 9 m}\)