Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 118 meter.} \\\text{De lengte is 39 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
2. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 134 meter.} \\\text{De lengte is 29 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
3. \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Geogrios 153 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\)
4. \(\text{ Anthe doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Anthe 327 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Anthe juist?}\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 194 meter.} \\\text{De lengte is 73 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
6. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 54 verschillende koppen en 158 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
7. \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Zahra 250 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\)
8. \(\text{ Geogrios en Mila verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 539, maar Geogrios heeft er 9 meer dan Mila .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 246 meter.} \\\text{De lengte is 91 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
10. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 73 verschillende koppen en 228 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
11. \(\text{ Romaisae en Khadija verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 422, maar Romaisae heeft er 90 meer dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 182 meter.} \\\text{De lengte is 51 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 118 meter.} \\\text{De lengte is 39 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 39 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 39) + x + (x - 39) = 118} \\ \Leftrightarrow 4.x - 78= 118 \\ \Leftrightarrow 4.x = 118 + 78 = 196\\ \Leftrightarrow x = 49 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 49 m en een breedte van 10 m}\)
2. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 134 meter.} \\\text{De lengte is 29 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 29 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 29) + x + (x - 29) = 134} \\ \Leftrightarrow 4.x - 58= 134 \\ \Leftrightarrow 4.x = 134 + 58 = 192\\ \Leftrightarrow x = 48 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 48 m en een breedte van 19 m}\)
3. \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Geogrios 153 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 45 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-3.(45-x) = 153}\\ \Leftrightarrow 9.x - 3.45 + 3.x = 153 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 135 = 153 \\ \Leftrightarrow 12.x = 153 + 135=288 \\ \Leftrightarrow x = 24 \\ \text{ Geogrios heeft 24 antwoorden juist}\)
4. \(\text{ Anthe doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Anthe 327 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Anthe juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 45 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-3.(45-x) = 327}\\ \Leftrightarrow 8.x - 3.45 + 3.x = 327 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 11.x - 135 = 327 \\ \Leftrightarrow 11.x = 327 + 135=462 \\ \Leftrightarrow x = 42 \\ \text{ Anthe heeft 42 antwoorden juist}\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 194 meter.} \\\text{De lengte is 73 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 73 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 73) + x + (x - 73) = 194} \\ \Leftrightarrow 4.x - 146= 194 \\ \Leftrightarrow 4.x = 194 + 146 = 340\\ \Leftrightarrow x = 85 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 85 m en een breedte van 12 m}\)
6. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 54 verschillende koppen en 158 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 54 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(54-x)=158 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.54 - 4.x = 158 \\ \Leftrightarrow -2.x + 216=158 \\ \Leftrightarrow -2.x = 158 - 216=-58\\ \Leftrightarrow x = -58.\left(\frac{1}{-2}\right)=29\\ \text{Er zijn 29 Pinguins en dus 25 Kamelen }\)
7. \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Zahra 250 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 40 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-2.(40-x) = 250}\\ \Leftrightarrow 8.x - 2.40 + 2.x = 250 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 10.x - 80 = 250 \\ \Leftrightarrow 10.x = 250 + 80=330 \\ \Leftrightarrow x = 33 \\ \text{ Zahra heeft 33 antwoorden juist}\)
8. \(\text{ Geogrios en Mila verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 539, maar Geogrios heeft er 9 meer dan Mila .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Mila } \\ \text{ x+9 is het aantal magneten van Geogrios } \\ \color{red}{x + x +9 = 539} \\ \Leftrightarrow 2.x +9 = 539 \\ \Leftrightarrow 2.x = 539 -9=530\\ \Leftrightarrow x = 265 \\ \text{ Mila heeft 265 magneten en Geogrios heeft er 9 meer, dus 274 }\)
9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 246 meter.} \\\text{De lengte is 91 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 91 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 91) + x + (x - 91) = 246} \\ \Leftrightarrow 4.x - 182= 246 \\ \Leftrightarrow 4.x = 246 + 182 = 428\\ \Leftrightarrow x = 107 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 107 m en een breedte van 16 m}\)
10. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 73 verschillende koppen en 228 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 73 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(73-x)=228 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.73 - 4.x = 228 \\ \Leftrightarrow -2.x + 292=228 \\ \Leftrightarrow -2.x = 228 - 292=-64\\ \Leftrightarrow x = -64.\left(\frac{1}{-2}\right)=32\\ \text{Er zijn 32 Flamingo's en dus 41 Hyena's }\)
11. \(\text{ Romaisae en Khadija verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 422, maar Romaisae heeft er 90 meer dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Khadija } \\ \text{ x+90 is het aantal stickers van Romaisae } \\ \color{red}{x + x +90 = 422} \\ \Leftrightarrow 2.x +90 = 422 \\ \Leftrightarrow 2.x = 422 -90=332\\ \Leftrightarrow x = 166 \\ \text{ Khadija heeft 166 stickers en Romaisae heeft er 90 meer, dus 256 }\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 182 meter.} \\\text{De lengte is 51 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 51 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 51) + x + (x - 51) = 182} \\ \Leftrightarrow 4.x - 102= 182 \\ \Leftrightarrow 4.x = 182 + 102 = 284\\ \Leftrightarrow x = 71 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 71 m en een breedte van 20 m}\)