Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
- \(\text{ Tibo en Rebecca verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 435, maar Tibo heeft er 151 meer dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
- \(\text{ Emely en Ines verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 434, maar Emely heeft er 112 minder dan Ines .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 87 verschillende koppen en 266 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
- \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Rebecca 398 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\)
- \(\text{ Geogrios en Amani verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 436, maar Geogrios heeft er 146 minder dan Amani .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 75 verschillende koppen en 202 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
- \(\text{ Zahra en Anthe verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 517, maar Zahra heeft er 11 minder dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
- \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Khadija 183 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\)
- \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Mila 134 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 97 verschillende koppen en 294 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 70 verschillende koppen en 234 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
- \(\text{ Romaisae en Emely verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 453, maar Romaisae heeft er 19 minder dan Emely .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
Verbetersleutel
- \(\text{ Tibo en Rebecca verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 435, maar Tibo heeft er 151 meer dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Rebecca } \\
\text{ x+151 is het aantal magneten van Tibo } \\
\color{red}{x + x +151 = 435} \\
\Leftrightarrow 2.x +151 = 435 \\
\Leftrightarrow 2.x = 435 -151=284\\
\Leftrightarrow x = 142 \\
\text{ Rebecca heeft 142 magneten en Tibo heeft er 151 meer, dus 293 }\)
- \(\text{ Emely en Ines verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 434, maar Emely heeft er 112 minder dan Ines .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Ines } \\
\text{ x-112 is het aantal pokemonkaarten van Emely } \\
\color{red}{x + x -112 = 434} \\
\Leftrightarrow 2.x -112 = 434 \\
\Leftrightarrow 2.x = 434 +112=546\\
\Leftrightarrow x = 273 \\
\text{ Ines heeft 273 pokemonkaarten en Emely heeft er 112 minder, dus 161 }\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 87 verschillende koppen en 266 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Flamingo's}\\
87 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(87-x)=266 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.87 - 4.x = 266 \\
\Leftrightarrow -2.x + 348=266 \\
\Leftrightarrow -2.x = 266 - 348=-82\\
\Leftrightarrow x = -82.\left(\frac{1}{-2}\right)=41\\
\text{Er zijn 41 Flamingo's en dus 46 Hyena's }\)
- \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Rebecca 398 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 45 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 10.x-3.(45-x) = 398}\\
\Leftrightarrow 10.x - 3.45 + 3.x = 398 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 13.x - 135 = 398 \\
\Leftrightarrow 13.x = 398 + 135=533 \\
\Leftrightarrow x = 41 \\
\text{ Rebecca heeft 41 antwoorden juist}\)
- \(\text{ Geogrios en Amani verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 436, maar Geogrios heeft er 146 minder dan Amani .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Amani } \\
\text{ x-146 is het aantal streaks van Geogrios } \\
\color{red}{x + x -146 = 436} \\
\Leftrightarrow 2.x -146 = 436 \\
\Leftrightarrow 2.x = 436 +146=582\\
\Leftrightarrow x = 291 \\
\text{ Amani heeft 291 streaks en Geogrios heeft er 146 minder, dus 145 }\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 75 verschillende koppen en 202 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Flamingo's}\\
75 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(75-x)=202 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.75 - 4.x = 202 \\
\Leftrightarrow -2.x + 300=202 \\
\Leftrightarrow -2.x = 202 - 300=-98\\
\Leftrightarrow x = -98.\left(\frac{1}{-2}\right)=49\\
\text{Er zijn 49 Flamingo's en dus 26 Kamelen }\)
- \(\text{ Zahra en Anthe verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 517, maar Zahra heeft er 11 minder dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Anthe } \\
\text{ x-11 is het aantal stickers van Zahra } \\
\color{red}{x + x -11 = 517} \\
\Leftrightarrow 2.x -11 = 517 \\
\Leftrightarrow 2.x = 517 +11=528\\
\Leftrightarrow x = 264 \\
\text{ Anthe heeft 264 stickers en Zahra heeft er 11 minder, dus 253 }\)
- \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Khadija 183 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 25 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 9.x-5.(25-x) = 183}\\
\Leftrightarrow 9.x - 5.25 + 5.x = 183 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 14.x - 125 = 183 \\
\Leftrightarrow 14.x = 183 + 125=308 \\
\Leftrightarrow x = 22 \\
\text{ Khadija heeft 22 antwoorden juist}\)
- \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Mila 134 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 20 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 8.x-5.(20-x) = 134}\\
\Leftrightarrow 8.x - 5.20 + 5.x = 134 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 13.x - 100 = 134 \\
\Leftrightarrow 13.x = 134 + 100=234 \\
\Leftrightarrow x = 18 \\
\text{ Mila heeft 18 antwoorden juist}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 97 verschillende koppen en 294 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Pinguins}\\
97 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(97-x)=294 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.97 - 4.x = 294 \\
\Leftrightarrow -2.x + 388=294 \\
\Leftrightarrow -2.x = 294 - 388=-94\\
\Leftrightarrow x = -94.\left(\frac{1}{-2}\right)=47\\
\text{Er zijn 47 Pinguins en dus 50 Hyena's }\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 70 verschillende koppen en 234 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Flamingo's}\\
70 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(70-x)=234 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.70 - 4.x = 234 \\
\Leftrightarrow -2.x + 280=234 \\
\Leftrightarrow -2.x = 234 - 280=-46\\
\Leftrightarrow x = -46.\left(\frac{1}{-2}\right)=23\\
\text{Er zijn 23 Flamingo's en dus 47 Kamelen }\)
- \(\text{ Romaisae en Emely verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 453, maar Romaisae heeft er 19 minder dan Emely .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Emely } \\
\text{ x-19 is het aantal pokemonkaarten van Romaisae } \\
\color{red}{x + x -19 = 453} \\
\Leftrightarrow 2.x -19 = 453 \\
\Leftrightarrow 2.x = 453 +19=472\\
\Leftrightarrow x = 236 \\
\text{ Emely heeft 236 pokemonkaarten en Romaisae heeft er 19 minder, dus 217 }\)