Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 192 meter.} \\\text{De lengte is 64 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Romaisae 186 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\)
- \(\text{ Tibo en Khadija verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 406, maar Tibo heeft er 158 meer dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 76 meter.} \\\text{De lengte is 12 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Mila 252 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 76 verschillende koppen en 242 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 108 meter.} \\\text{De lengte is 26 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Rebecca 385 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\)
- \(\text{ Rebecca en Geogrios verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 467, maar Rebecca heeft er 123 minder dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
- \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Zahra 254 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\)
- \(\text{ Emely en Romaisae verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 418, maar Emely heeft er 172 minder dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 100 meter.} \\\text{De lengte is 26 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
Verbetersleutel
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 192 meter.} \\\text{De lengte is 64 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 64 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 64) + x + (x - 64) = 192} \\
\Leftrightarrow 4.x - 128= 192 \\
\Leftrightarrow 4.x = 192 + 128 = 320\\
\Leftrightarrow x = 80 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 80 m en een breedte van 16 m}\)
- \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Romaisae 186 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 20 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 10.x-4.(20-x) = 186}\\
\Leftrightarrow 10.x - 4.20 + 4.x = 186 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 14.x - 80 = 186 \\
\Leftrightarrow 14.x = 186 + 80=266 \\
\Leftrightarrow x = 19 \\
\text{ Romaisae heeft 19 antwoorden juist}\)
- \(\text{ Tibo en Khadija verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 406, maar Tibo heeft er 158 meer dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Khadija } \\
\text{ x+158 is het aantal magneten van Tibo } \\
\color{red}{x + x +158 = 406} \\
\Leftrightarrow 2.x +158 = 406 \\
\Leftrightarrow 2.x = 406 -158=248\\
\Leftrightarrow x = 124 \\
\text{ Khadija heeft 124 magneten en Tibo heeft er 158 meer, dus 282 }\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 76 meter.} \\\text{De lengte is 12 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 12 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 12) + x + (x - 12) = 76} \\
\Leftrightarrow 4.x - 24= 76 \\
\Leftrightarrow 4.x = 76 + 24 = 100\\
\Leftrightarrow x = 25 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 25 m en een breedte van 13 m}\)
- \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Mila 252 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 45 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 8.x-4.(45-x) = 252}\\
\Leftrightarrow 8.x - 4.45 + 4.x = 252 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 12.x - 180 = 252 \\
\Leftrightarrow 12.x = 252 + 180=432 \\
\Leftrightarrow x = 36 \\
\text{ Mila heeft 36 antwoorden juist}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 76 verschillende koppen en 242 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Pinguins}\\
76 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(76-x)=242 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.76 - 4.x = 242 \\
\Leftrightarrow -2.x + 304=242 \\
\Leftrightarrow -2.x = 242 - 304=-62\\
\Leftrightarrow x = -62.\left(\frac{1}{-2}\right)=31\\
\text{Er zijn 31 Pinguins en dus 45 Hyena's }\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 108 meter.} \\\text{De lengte is 26 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 26 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 26) + x + (x - 26) = 108} \\
\Leftrightarrow 4.x - 52= 108 \\
\Leftrightarrow 4.x = 108 + 52 = 160\\
\Leftrightarrow x = 40 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 40 m en een breedte van 14 m}\)
- \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Rebecca 385 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 40 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 10.x-5.(40-x) = 385}\\
\Leftrightarrow 10.x - 5.40 + 5.x = 385 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 15.x - 200 = 385 \\
\Leftrightarrow 15.x = 385 + 200=585 \\
\Leftrightarrow x = 39 \\
\text{ Rebecca heeft 39 antwoorden juist}\)
- \(\text{ Rebecca en Geogrios verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 467, maar Rebecca heeft er 123 minder dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Geogrios } \\
\text{ x-123 is het aantal bebloede tanden van Rebecca } \\
\color{red}{x + x -123 = 467} \\
\Leftrightarrow 2.x -123 = 467 \\
\Leftrightarrow 2.x = 467 +123=590\\
\Leftrightarrow x = 295 \\
\text{ Geogrios heeft 295 bebloede tanden en Rebecca heeft er 123 minder, dus 172 }\)
- \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Zahra 254 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 35 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 8.x-5.(35-x) = 254}\\
\Leftrightarrow 8.x - 5.35 + 5.x = 254 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 13.x - 175 = 254 \\
\Leftrightarrow 13.x = 254 + 175=429 \\
\Leftrightarrow x = 33 \\
\text{ Zahra heeft 33 antwoorden juist}\)
- \(\text{ Emely en Romaisae verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 418, maar Emely heeft er 172 minder dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Romaisae } \\
\text{ x-172 is het aantal magneten van Emely } \\
\color{red}{x + x -172 = 418} \\
\Leftrightarrow 2.x -172 = 418 \\
\Leftrightarrow 2.x = 418 +172=590\\
\Leftrightarrow x = 295 \\
\text{ Romaisae heeft 295 magneten en Emely heeft er 172 minder, dus 123 }\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 100 meter.} \\\text{De lengte is 26 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 26 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 26) + x + (x - 26) = 100} \\
\Leftrightarrow 4.x - 52= 100 \\
\Leftrightarrow 4.x = 100 + 52 = 152\\
\Leftrightarrow x = 38 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 38 m en een breedte van 12 m}\)