Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
- \(\text{ Anthe en Emely verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 440, maar Anthe heeft er 20 minder dan Emely .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 102 meter.} \\\text{De lengte is 13 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 70 verschillende koppen en 226 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 88 verschillende koppen en 254 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
- \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Rebecca 261 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 184 meter.} \\\text{De lengte is 72 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Amani 155 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 69 verschillende koppen en 216 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 174 meter.} \\\text{De lengte is 47 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{ Geogrios en Zahra verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 518, maar Geogrios heeft er 58 minder dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 90 verschillende koppen en 276 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
- \(\text{ Mila en Tibo verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 421, maar Mila heeft er 77 minder dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
Verbetersleutel
- \(\text{ Anthe en Emely verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 440, maar Anthe heeft er 20 minder dan Emely .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Emely } \\
\text{ x-20 is het aantal pokemonkaarten van Anthe } \\
\color{red}{x + x -20 = 440} \\
\Leftrightarrow 2.x -20 = 440 \\
\Leftrightarrow 2.x = 440 +20=460\\
\Leftrightarrow x = 230 \\
\text{ Emely heeft 230 pokemonkaarten en Anthe heeft er 20 minder, dus 210 }\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 102 meter.} \\\text{De lengte is 13 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 13 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 13) + x + (x - 13) = 102} \\
\Leftrightarrow 4.x - 26= 102 \\
\Leftrightarrow 4.x = 102 + 26 = 128\\
\Leftrightarrow x = 32 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 32 m en een breedte van 19 m}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 70 verschillende koppen en 226 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Flamingo's}\\
70 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(70-x)=226 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.70 - 4.x = 226 \\
\Leftrightarrow -2.x + 280=226 \\
\Leftrightarrow -2.x = 226 - 280=-54\\
\Leftrightarrow x = -54.\left(\frac{1}{-2}\right)=27\\
\text{Er zijn 27 Flamingo's en dus 43 Kamelen }\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 88 verschillende koppen en 254 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Flamingo's}\\
88 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(88-x)=254 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.88 - 4.x = 254 \\
\Leftrightarrow -2.x + 352=254 \\
\Leftrightarrow -2.x = 254 - 352=-98\\
\Leftrightarrow x = -98.\left(\frac{1}{-2}\right)=49\\
\text{Er zijn 49 Flamingo's en dus 39 Hyena's }\)
- \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Rebecca 261 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 30 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 10.x-3.(30-x) = 261}\\
\Leftrightarrow 10.x - 3.30 + 3.x = 261 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 13.x - 90 = 261 \\
\Leftrightarrow 13.x = 261 + 90=351 \\
\Leftrightarrow x = 27 \\
\text{ Rebecca heeft 27 antwoorden juist}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 184 meter.} \\\text{De lengte is 72 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 72 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 72) + x + (x - 72) = 184} \\
\Leftrightarrow 4.x - 144= 184 \\
\Leftrightarrow 4.x = 184 + 144 = 328\\
\Leftrightarrow x = 82 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 82 m en een breedte van 10 m}\)
- \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Amani 155 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 25 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 9.x-5.(25-x) = 155}\\
\Leftrightarrow 9.x - 5.25 + 5.x = 155 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 14.x - 125 = 155 \\
\Leftrightarrow 14.x = 155 + 125=280 \\
\Leftrightarrow x = 20 \\
\text{ Amani heeft 20 antwoorden juist}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 69 verschillende koppen en 216 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Pinguins}\\
69 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(69-x)=216 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.69 - 4.x = 216 \\
\Leftrightarrow -2.x + 276=216 \\
\Leftrightarrow -2.x = 216 - 276=-60\\
\Leftrightarrow x = -60.\left(\frac{1}{-2}\right)=30\\
\text{Er zijn 30 Pinguins en dus 39 Hyena's }\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 174 meter.} \\\text{De lengte is 47 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 47 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 47) + x + (x - 47) = 174} \\
\Leftrightarrow 4.x - 94= 174 \\
\Leftrightarrow 4.x = 174 + 94 = 268\\
\Leftrightarrow x = 67 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 67 m en een breedte van 20 m}\)
- \(\text{ Geogrios en Zahra verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 518, maar Geogrios heeft er 58 minder dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Zahra } \\
\text{ x-58 is het aantal pokemonkaarten van Geogrios } \\
\color{red}{x + x -58 = 518} \\
\Leftrightarrow 2.x -58 = 518 \\
\Leftrightarrow 2.x = 518 +58=576\\
\Leftrightarrow x = 288 \\
\text{ Zahra heeft 288 pokemonkaarten en Geogrios heeft er 58 minder, dus 230 }\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 90 verschillende koppen en 276 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Pinguins}\\
90 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(90-x)=276 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.90 - 4.x = 276 \\
\Leftrightarrow -2.x + 360=276 \\
\Leftrightarrow -2.x = 276 - 360=-84\\
\Leftrightarrow x = -84.\left(\frac{1}{-2}\right)=42\\
\text{Er zijn 42 Pinguins en dus 48 Kamelen }\)
- \(\text{ Mila en Tibo verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 421, maar Mila heeft er 77 minder dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Tibo } \\
\text{ x-77 is het aantal pokemonkaarten van Mila } \\
\color{red}{x + x -77 = 421} \\
\Leftrightarrow 2.x -77 = 421 \\
\Leftrightarrow 2.x = 421 +77=498\\
\Leftrightarrow x = 249 \\
\text{ Tibo heeft 249 pokemonkaarten en Mila heeft er 77 minder, dus 172 }\)