Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Rebecca 333 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\)
2. \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Amani 127 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\)
3. \(\text{ Tibo en Anthe verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 483, maar Tibo heeft er 93 meer dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
4. \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Tibo 190 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 146 meter.} \\\text{De lengte is 39 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
6. \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Emely 240 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\)
7. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 128 meter.} \\\text{De lengte is 36 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
8. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 59 verschillende koppen en 158 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 126 meter.} \\\text{De lengte is 45 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
10. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 87 verschillende koppen en 260 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
11. \(\text{ Anthe doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Anthe 318 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Anthe juist?}\)
12. \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Mila 295 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Rebecca 333 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 50 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-4.(50-x) = 333}\\ \Leftrightarrow 9.x - 4.50 + 4.x = 333 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 200 = 333 \\ \Leftrightarrow 13.x = 333 + 200=533 \\ \Leftrightarrow x = 41 \\ \text{ Rebecca heeft 41 antwoorden juist}\)
2. \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Amani 127 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 30 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-4.(30-x) = 127}\\ \Leftrightarrow 9.x - 4.30 + 4.x = 127 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 120 = 127 \\ \Leftrightarrow 13.x = 127 + 120=247 \\ \Leftrightarrow x = 19 \\ \text{ Amani heeft 19 antwoorden juist}\)
3. \(\text{ Tibo en Anthe verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 483, maar Tibo heeft er 93 meer dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Anthe } \\ \text{ x+93 is het aantal stickers van Tibo } \\ \color{red}{x + x +93 = 483} \\ \Leftrightarrow 2.x +93 = 483 \\ \Leftrightarrow 2.x = 483 -93=390\\ \Leftrightarrow x = 195 \\ \text{ Anthe heeft 195 stickers en Tibo heeft er 93 meer, dus 288 }\)
4. \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Tibo 190 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 30 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-2.(30-x) = 190}\\ \Leftrightarrow 8.x - 2.30 + 2.x = 190 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 10.x - 60 = 190 \\ \Leftrightarrow 10.x = 190 + 60=250 \\ \Leftrightarrow x = 25 \\ \text{ Tibo heeft 25 antwoorden juist}\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 146 meter.} \\\text{De lengte is 39 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 39 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 39) + x + (x - 39) = 146} \\ \Leftrightarrow 4.x - 78= 146 \\ \Leftrightarrow 4.x = 146 + 78 = 224\\ \Leftrightarrow x = 56 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 56 m en een breedte van 17 m}\)
6. \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Emely 240 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 30 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-2.(30-x) = 240}\\ \Leftrightarrow 10.x - 2.30 + 2.x = 240 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 60 = 240 \\ \Leftrightarrow 12.x = 240 + 60=300 \\ \Leftrightarrow x = 25 \\ \text{ Emely heeft 25 antwoorden juist}\)
7. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 128 meter.} \\\text{De lengte is 36 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 36 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 36) + x + (x - 36) = 128} \\ \Leftrightarrow 4.x - 72= 128 \\ \Leftrightarrow 4.x = 128 + 72 = 200\\ \Leftrightarrow x = 50 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 50 m en een breedte van 14 m}\)
8. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 59 verschillende koppen en 158 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 59 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(59-x)=158 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.59 - 4.x = 158 \\ \Leftrightarrow -2.x + 236=158 \\ \Leftrightarrow -2.x = 158 - 236=-78\\ \Leftrightarrow x = -78.\left(\frac{1}{-2}\right)=39\\ \text{Er zijn 39 Pinguins en dus 20 Hyena's }\)
9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 126 meter.} \\\text{De lengte is 45 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 45 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 45) + x + (x - 45) = 126} \\ \Leftrightarrow 4.x - 90= 126 \\ \Leftrightarrow 4.x = 126 + 90 = 216\\ \Leftrightarrow x = 54 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 54 m en een breedte van 9 m}\)
10. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 87 verschillende koppen en 260 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 87 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(87-x)=260 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.87 - 4.x = 260 \\ \Leftrightarrow -2.x + 348=260 \\ \Leftrightarrow -2.x = 260 - 348=-88\\ \Leftrightarrow x = -88.\left(\frac{1}{-2}\right)=44\\ \text{Er zijn 44 Flamingo's en dus 43 Kamelen }\)
11. \(\text{ Anthe doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Anthe 318 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Anthe juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 50 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-3.(50-x) = 318}\\ \Leftrightarrow 10.x - 3.50 + 3.x = 318 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 150 = 318 \\ \Leftrightarrow 13.x = 318 + 150=468 \\ \Leftrightarrow x = 36 \\ \text{ Anthe heeft 36 antwoorden juist}\)
12. \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Mila 295 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 40 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-5.(40-x) = 295}\\ \Leftrightarrow 10.x - 5.40 + 5.x = 295 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 15.x - 200 = 295 \\ \Leftrightarrow 15.x = 295 + 200=495 \\ \Leftrightarrow x = 33 \\ \text{ Mila heeft 33 antwoorden juist}\)