Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 51 verschillende koppen en 158 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
2. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 122 meter.} \\\text{De lengte is 47 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
3. \(\text{ Emely en Mila verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 458, maar Emely heeft er 104 minder dan Mila .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
4. \(\text{ Tibo en Ines verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 496, maar Tibo heeft er 30 meer dan Ines .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
5. \(\text{ Romaisae en Zahra verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 380, maar Romaisae heeft er 68 meer dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
6. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 54 verschillende koppen en 168 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
7. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 180 meter.} \\\text{De lengte is 72 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
8. \(\text{ Khadija en Zahra verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 571, maar Khadija heeft er 59 meer dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
9. \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Tibo 189 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\)
10. \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Amani 172 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\)
11. \(\text{ Emely en Khadija verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 499, maar Emely heeft er 29 minder dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 206 meter.} \\\text{De lengte is 67 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 51 verschillende koppen en 158 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 51 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(51-x)=158 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.51 - 4.x = 158 \\ \Leftrightarrow -2.x + 204=158 \\ \Leftrightarrow -2.x = 158 - 204=-46\\ \Leftrightarrow x = -46.\left(\frac{1}{-2}\right)=23\\ \text{Er zijn 23 Flamingo's en dus 28 Hyena's }\)
2. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 122 meter.} \\\text{De lengte is 47 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 47 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 47) + x + (x - 47) = 122} \\ \Leftrightarrow 4.x - 94= 122 \\ \Leftrightarrow 4.x = 122 + 94 = 216\\ \Leftrightarrow x = 54 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 54 m en een breedte van 7 m}\)
3. \(\text{ Emely en Mila verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 458, maar Emely heeft er 104 minder dan Mila .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Mila } \\ \text{ x-104 is het aantal pokemonkaarten van Emely } \\ \color{red}{x + x -104 = 458} \\ \Leftrightarrow 2.x -104 = 458 \\ \Leftrightarrow 2.x = 458 +104=562\\ \Leftrightarrow x = 281 \\ \text{ Mila heeft 281 pokemonkaarten en Emely heeft er 104 minder, dus 177 }\)
4. \(\text{ Tibo en Ines verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 496, maar Tibo heeft er 30 meer dan Ines .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Ines } \\ \text{ x+30 is het aantal pokemonkaarten van Tibo } \\ \color{red}{x + x +30 = 496} \\ \Leftrightarrow 2.x +30 = 496 \\ \Leftrightarrow 2.x = 496 -30=466\\ \Leftrightarrow x = 233 \\ \text{ Ines heeft 233 pokemonkaarten en Tibo heeft er 30 meer, dus 263 }\)
5. \(\text{ Romaisae en Zahra verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 380, maar Romaisae heeft er 68 meer dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Zahra } \\ \text{ x+68 is het aantal bebloede tanden van Romaisae } \\ \color{red}{x + x +68 = 380} \\ \Leftrightarrow 2.x +68 = 380 \\ \Leftrightarrow 2.x = 380 -68=312\\ \Leftrightarrow x = 156 \\ \text{ Zahra heeft 156 bebloede tanden en Romaisae heeft er 68 meer, dus 224 }\)
6. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 54 verschillende koppen en 168 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 54 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(54-x)=168 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.54 - 4.x = 168 \\ \Leftrightarrow -2.x + 216=168 \\ \Leftrightarrow -2.x = 168 - 216=-48\\ \Leftrightarrow x = -48.\left(\frac{1}{-2}\right)=24\\ \text{Er zijn 24 Pinguins en dus 30 Kamelen }\)
7. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 180 meter.} \\\text{De lengte is 72 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 72 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 72) + x + (x - 72) = 180} \\ \Leftrightarrow 4.x - 144= 180 \\ \Leftrightarrow 4.x = 180 + 144 = 324\\ \Leftrightarrow x = 81 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 81 m en een breedte van 9 m}\)
8. \(\text{ Khadija en Zahra verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 571, maar Khadija heeft er 59 meer dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Zahra } \\ \text{ x+59 is het aantal stickers van Khadija } \\ \color{red}{x + x +59 = 571} \\ \Leftrightarrow 2.x +59 = 571 \\ \Leftrightarrow 2.x = 571 -59=512\\ \Leftrightarrow x = 256 \\ \text{ Zahra heeft 256 stickers en Khadija heeft er 59 meer, dus 315 }\)
9. \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Tibo 189 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 25 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-3.(25-x) = 189}\\ \Leftrightarrow 8.x - 3.25 + 3.x = 189 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 11.x - 75 = 189 \\ \Leftrightarrow 11.x = 189 + 75=264 \\ \Leftrightarrow x = 24 \\ \text{ Tibo heeft 24 antwoorden juist}\)
10. \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Amani 172 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 35 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-2.(35-x) = 172}\\ \Leftrightarrow 9.x - 2.35 + 2.x = 172 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 11.x - 70 = 172 \\ \Leftrightarrow 11.x = 172 + 70=242 \\ \Leftrightarrow x = 22 \\ \text{ Amani heeft 22 antwoorden juist}\)
11. \(\text{ Emely en Khadija verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 499, maar Emely heeft er 29 minder dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Khadija } \\ \text{ x-29 is het aantal bebloede tanden van Emely } \\ \color{red}{x + x -29 = 499} \\ \Leftrightarrow 2.x -29 = 499 \\ \Leftrightarrow 2.x = 499 +29=528\\ \Leftrightarrow x = 264 \\ \text{ Khadija heeft 264 bebloede tanden en Emely heeft er 29 minder, dus 235 }\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 206 meter.} \\\text{De lengte is 67 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 67 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 67) + x + (x - 67) = 206} \\ \Leftrightarrow 4.x - 134= 206 \\ \Leftrightarrow 4.x = 206 + 134 = 340\\ \Leftrightarrow x = 85 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 85 m en een breedte van 18 m}\)