Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Romaisae en Khadija verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 424, maar Romaisae heeft er 68 meer dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
2. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 87 verschillende koppen en 264 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
3. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 126 meter.} \\\text{De lengte is 39 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 216 meter.} \\\text{De lengte is 74 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 130 meter.} \\\text{De lengte is 39 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
6. \(\text{ Rebecca en Anthe verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 347, maar Rebecca heeft er 63 meer dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
7. \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Zahra 190 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\)
8. \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Romaisae 110 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\)
9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 148 meter.} \\\text{De lengte is 34 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
10. \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Ines 170 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\)
11. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 118 meter.} \\\text{De lengte is 25 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 214 meter.} \\\text{De lengte is 77 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Romaisae en Khadija verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 424, maar Romaisae heeft er 68 meer dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Khadija } \\ \text{ x+68 is het aantal magneten van Romaisae } \\ \color{red}{x + x +68 = 424} \\ \Leftrightarrow 2.x +68 = 424 \\ \Leftrightarrow 2.x = 424 -68=356\\ \Leftrightarrow x = 178 \\ \text{ Khadija heeft 178 magneten en Romaisae heeft er 68 meer, dus 246 }\)
2. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 87 verschillende koppen en 264 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 87 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(87-x)=264 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.87 - 4.x = 264 \\ \Leftrightarrow -2.x + 348=264 \\ \Leftrightarrow -2.x = 264 - 348=-84\\ \Leftrightarrow x = -84.\left(\frac{1}{-2}\right)=42\\ \text{Er zijn 42 Flamingo's en dus 45 Kamelen }\)
3. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 126 meter.} \\\text{De lengte is 39 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 39 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 39) + x + (x - 39) = 126} \\ \Leftrightarrow 4.x - 78= 126 \\ \Leftrightarrow 4.x = 126 + 78 = 204\\ \Leftrightarrow x = 51 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 51 m en een breedte van 12 m}\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 216 meter.} \\\text{De lengte is 74 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 74 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 74) + x + (x - 74) = 216} \\ \Leftrightarrow 4.x - 148= 216 \\ \Leftrightarrow 4.x = 216 + 148 = 364\\ \Leftrightarrow x = 91 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 91 m en een breedte van 17 m}\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 130 meter.} \\\text{De lengte is 39 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 39 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 39) + x + (x - 39) = 130} \\ \Leftrightarrow 4.x - 78= 130 \\ \Leftrightarrow 4.x = 130 + 78 = 208\\ \Leftrightarrow x = 52 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 52 m en een breedte van 13 m}\)
6. \(\text{ Rebecca en Anthe verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 347, maar Rebecca heeft er 63 meer dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Anthe } \\ \text{ x+63 is het aantal magneten van Rebecca } \\ \color{red}{x + x +63 = 347} \\ \Leftrightarrow 2.x +63 = 347 \\ \Leftrightarrow 2.x = 347 -63=284\\ \Leftrightarrow x = 142 \\ \text{ Anthe heeft 142 magneten en Rebecca heeft er 63 meer, dus 205 }\)
7. \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Zahra 190 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 40 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-5.(40-x) = 190}\\ \Leftrightarrow 8.x - 5.40 + 5.x = 190 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 200 = 190 \\ \Leftrightarrow 13.x = 190 + 200=390 \\ \Leftrightarrow x = 30 \\ \text{ Zahra heeft 30 antwoorden juist}\)
8. \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Romaisae 110 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 50 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-5.(50-x) = 110}\\ \Leftrightarrow 10.x - 5.50 + 5.x = 110 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 15.x - 250 = 110 \\ \Leftrightarrow 15.x = 110 + 250=360 \\ \Leftrightarrow x = 24 \\ \text{ Romaisae heeft 24 antwoorden juist}\)
9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 148 meter.} \\\text{De lengte is 34 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 34 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 34) + x + (x - 34) = 148} \\ \Leftrightarrow 4.x - 68= 148 \\ \Leftrightarrow 4.x = 148 + 68 = 216\\ \Leftrightarrow x = 54 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 54 m en een breedte van 20 m}\)
10. \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Ines 170 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 20 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-5.(20-x) = 170}\\ \Leftrightarrow 10.x - 5.20 + 5.x = 170 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 15.x - 100 = 170 \\ \Leftrightarrow 15.x = 170 + 100=270 \\ \Leftrightarrow x = 18 \\ \text{ Ines heeft 18 antwoorden juist}\)
11. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 118 meter.} \\\text{De lengte is 25 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 25 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 25) + x + (x - 25) = 118} \\ \Leftrightarrow 4.x - 50= 118 \\ \Leftrightarrow 4.x = 118 + 50 = 168\\ \Leftrightarrow x = 42 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 42 m en een breedte van 17 m}\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 214 meter.} \\\text{De lengte is 77 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 77 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 77) + x + (x - 77) = 214} \\ \Leftrightarrow 4.x - 154= 214 \\ \Leftrightarrow 4.x = 214 + 154 = 368\\ \Leftrightarrow x = 92 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 92 m en een breedte van 15 m}\)