Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 83 verschillende koppen en 236 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
- \(\text{ Tibo en Rebecca verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 541, maar Tibo heeft er 73 meer dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
- \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Tibo 144 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 92 verschillende koppen en 268 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
- \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Mila 209 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\)
- \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Ines 360 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 57 verschillende koppen en 156 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
- \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Zahra 487 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\)
- \(\text{ Anthe en Geogrios verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 440, maar Anthe heeft er 108 meer dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 71 verschillende koppen en 220 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 45 verschillende koppen en 138 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
- \(\text{ Tibo en Anthe verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 339, maar Tibo heeft er 83 meer dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
Verbetersleutel
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 83 verschillende koppen en 236 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Flamingo's}\\
83 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(83-x)=236 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.83 - 4.x = 236 \\
\Leftrightarrow -2.x + 332=236 \\
\Leftrightarrow -2.x = 236 - 332=-96\\
\Leftrightarrow x = -96.\left(\frac{1}{-2}\right)=48\\
\text{Er zijn 48 Flamingo's en dus 35 Hyena's }\)
- \(\text{ Tibo en Rebecca verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 541, maar Tibo heeft er 73 meer dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Rebecca } \\
\text{ x+73 is het aantal pokemonkaarten van Tibo } \\
\color{red}{x + x +73 = 541} \\
\Leftrightarrow 2.x +73 = 541 \\
\Leftrightarrow 2.x = 541 -73=468\\
\Leftrightarrow x = 234 \\
\text{ Rebecca heeft 234 pokemonkaarten en Tibo heeft er 73 meer, dus 307 }\)
- \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Tibo 144 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 30 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 10.x-3.(30-x) = 144}\\
\Leftrightarrow 10.x - 3.30 + 3.x = 144 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 13.x - 90 = 144 \\
\Leftrightarrow 13.x = 144 + 90=234 \\
\Leftrightarrow x = 18 \\
\text{ Tibo heeft 18 antwoorden juist}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 92 verschillende koppen en 268 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Pinguins}\\
92 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(92-x)=268 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.92 - 4.x = 268 \\
\Leftrightarrow -2.x + 368=268 \\
\Leftrightarrow -2.x = 268 - 368=-100\\
\Leftrightarrow x = -100.\left(\frac{1}{-2}\right)=50\\
\text{Er zijn 50 Pinguins en dus 42 Hyena's }\)
- \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Mila 209 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 45 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 9.x-5.(45-x) = 209}\\
\Leftrightarrow 9.x - 5.45 + 5.x = 209 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 14.x - 225 = 209 \\
\Leftrightarrow 14.x = 209 + 225=434 \\
\Leftrightarrow x = 31 \\
\text{ Mila heeft 31 antwoorden juist}\)
- \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Ines 360 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 45 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 10.x-5.(45-x) = 360}\\
\Leftrightarrow 10.x - 5.45 + 5.x = 360 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 15.x - 225 = 360 \\
\Leftrightarrow 15.x = 360 + 225=585 \\
\Leftrightarrow x = 39 \\
\text{ Ines heeft 39 antwoorden juist}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 57 verschillende koppen en 156 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Pinguins}\\
57 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(57-x)=156 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.57 - 4.x = 156 \\
\Leftrightarrow -2.x + 228=156 \\
\Leftrightarrow -2.x = 156 - 228=-72\\
\Leftrightarrow x = -72.\left(\frac{1}{-2}\right)=36\\
\text{Er zijn 36 Pinguins en dus 21 Kamelen }\)
- \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Zahra 487 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 50 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 10.x-3.(50-x) = 487}\\
\Leftrightarrow 10.x - 3.50 + 3.x = 487 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 13.x - 150 = 487 \\
\Leftrightarrow 13.x = 487 + 150=637 \\
\Leftrightarrow x = 49 \\
\text{ Zahra heeft 49 antwoorden juist}\)
- \(\text{ Anthe en Geogrios verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 440, maar Anthe heeft er 108 meer dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Geogrios } \\
\text{ x+108 is het aantal magneten van Anthe } \\
\color{red}{x + x +108 = 440} \\
\Leftrightarrow 2.x +108 = 440 \\
\Leftrightarrow 2.x = 440 -108=332\\
\Leftrightarrow x = 166 \\
\text{ Geogrios heeft 166 magneten en Anthe heeft er 108 meer, dus 274 }\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 71 verschillende koppen en 220 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Flamingo's}\\
71 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(71-x)=220 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.71 - 4.x = 220 \\
\Leftrightarrow -2.x + 284=220 \\
\Leftrightarrow -2.x = 220 - 284=-64\\
\Leftrightarrow x = -64.\left(\frac{1}{-2}\right)=32\\
\text{Er zijn 32 Flamingo's en dus 39 Kamelen }\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 45 verschillende koppen en 138 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Pinguins}\\
45 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(45-x)=138 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.45 - 4.x = 138 \\
\Leftrightarrow -2.x + 180=138 \\
\Leftrightarrow -2.x = 138 - 180=-42\\
\Leftrightarrow x = -42.\left(\frac{1}{-2}\right)=21\\
\text{Er zijn 21 Pinguins en dus 24 Kamelen }\)
- \(\text{ Tibo en Anthe verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 339, maar Tibo heeft er 83 meer dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Anthe } \\
\text{ x+83 is het aantal streaks van Tibo } \\
\color{red}{x + x +83 = 339} \\
\Leftrightarrow 2.x +83 = 339 \\
\Leftrightarrow 2.x = 339 -83=256\\
\Leftrightarrow x = 128 \\
\text{ Anthe heeft 128 streaks en Tibo heeft er 83 meer, dus 211 }\)