Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Geogrios en Amani verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 488, maar Geogrios heeft er 126 meer dan Amani .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
2. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 178 meter.} \\\text{De lengte is 49 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
3. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 90 verschillende koppen en 266 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
4. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 66 verschillende koppen en 196 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
5. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 93 verschillende koppen en 274 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
6. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 118 meter.} \\\text{De lengte is 37 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
7. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 76 verschillende koppen en 216 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
8. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 96 meter.} \\\text{De lengte is 20 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 240 meter.} \\\text{De lengte is 84 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
10. \(\text{ Anthe doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Anthe 264 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Anthe juist?}\)
11. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 83 verschillende koppen en 256 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
12. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 74 verschillende koppen en 214 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Geogrios en Amani verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 488, maar Geogrios heeft er 126 meer dan Amani .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Amani } \\ \text{ x+126 is het aantal magneten van Geogrios } \\ \color{red}{x + x +126 = 488} \\ \Leftrightarrow 2.x +126 = 488 \\ \Leftrightarrow 2.x = 488 -126=362\\ \Leftrightarrow x = 181 \\ \text{ Amani heeft 181 magneten en Geogrios heeft er 126 meer, dus 307 }\)
2. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 178 meter.} \\\text{De lengte is 49 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 49 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 49) + x + (x - 49) = 178} \\ \Leftrightarrow 4.x - 98= 178 \\ \Leftrightarrow 4.x = 178 + 98 = 276\\ \Leftrightarrow x = 69 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 69 m en een breedte van 20 m}\)
3. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 90 verschillende koppen en 266 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 90 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(90-x)=266 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.90 - 4.x = 266 \\ \Leftrightarrow -2.x + 360=266 \\ \Leftrightarrow -2.x = 266 - 360=-94\\ \Leftrightarrow x = -94.\left(\frac{1}{-2}\right)=47\\ \text{Er zijn 47 Pinguins en dus 43 Kamelen }\)
4. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 66 verschillende koppen en 196 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 66 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(66-x)=196 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.66 - 4.x = 196 \\ \Leftrightarrow -2.x + 264=196 \\ \Leftrightarrow -2.x = 196 - 264=-68\\ \Leftrightarrow x = -68.\left(\frac{1}{-2}\right)=34\\ \text{Er zijn 34 Pinguins en dus 32 Kamelen }\)
5. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 93 verschillende koppen en 274 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 93 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(93-x)=274 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.93 - 4.x = 274 \\ \Leftrightarrow -2.x + 372=274 \\ \Leftrightarrow -2.x = 274 - 372=-98\\ \Leftrightarrow x = -98.\left(\frac{1}{-2}\right)=49\\ \text{Er zijn 49 Pinguins en dus 44 Hyena's }\)
6. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 118 meter.} \\\text{De lengte is 37 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 37 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 37) + x + (x - 37) = 118} \\ \Leftrightarrow 4.x - 74= 118 \\ \Leftrightarrow 4.x = 118 + 74 = 192\\ \Leftrightarrow x = 48 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 48 m en een breedte van 11 m}\)
7. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 76 verschillende koppen en 216 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 76 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(76-x)=216 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.76 - 4.x = 216 \\ \Leftrightarrow -2.x + 304=216 \\ \Leftrightarrow -2.x = 216 - 304=-88\\ \Leftrightarrow x = -88.\left(\frac{1}{-2}\right)=44\\ \text{Er zijn 44 Flamingo's en dus 32 Kamelen }\)
8. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 96 meter.} \\\text{De lengte is 20 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 20 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 20) + x + (x - 20) = 96} \\ \Leftrightarrow 4.x - 40= 96 \\ \Leftrightarrow 4.x = 96 + 40 = 136\\ \Leftrightarrow x = 34 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 34 m en een breedte van 14 m}\)
9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 240 meter.} \\\text{De lengte is 84 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 84 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 84) + x + (x - 84) = 240} \\ \Leftrightarrow 4.x - 168= 240 \\ \Leftrightarrow 4.x = 240 + 168 = 408\\ \Leftrightarrow x = 102 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 102 m en een breedte van 18 m}\)
10. \(\text{ Anthe doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Anthe 264 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Anthe juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 40 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-3.(40-x) = 264}\\ \Leftrightarrow 9.x - 3.40 + 3.x = 264 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 120 = 264 \\ \Leftrightarrow 12.x = 264 + 120=384 \\ \Leftrightarrow x = 32 \\ \text{ Anthe heeft 32 antwoorden juist}\)
11. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 83 verschillende koppen en 256 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 83 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(83-x)=256 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.83 - 4.x = 256 \\ \Leftrightarrow -2.x + 332=256 \\ \Leftrightarrow -2.x = 256 - 332=-76\\ \Leftrightarrow x = -76.\left(\frac{1}{-2}\right)=38\\ \text{Er zijn 38 Flamingo's en dus 45 Hyena's }\)
12. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 74 verschillende koppen en 214 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 74 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(74-x)=214 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.74 - 4.x = 214 \\ \Leftrightarrow -2.x + 296=214 \\ \Leftrightarrow -2.x = 214 - 296=-82\\ \Leftrightarrow x = -82.\left(\frac{1}{-2}\right)=41\\ \text{Er zijn 41 Flamingo's en dus 33 Kamelen }\)