Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Mila 149 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\)
2. \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Tibo 290 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\)
3. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 68 verschillende koppen en 196 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
4. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 74 verschillende koppen en 230 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 182 meter.} \\\text{De lengte is 73 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
6. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 258 meter.} \\\text{De lengte is 89 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
7. \(\text{ Khadija en Mila verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 400, maar Khadija heeft er 60 minder dan Mila .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
8. \(\text{ Mila en Geogrios verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 375, maar Mila heeft er 83 minder dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
9. \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Geogrios 374 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\)
10. \(\text{ Emely en Khadija verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 320, maar Emely heeft er 6 minder dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
11. \(\text{ Rebecca en Mila verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 370, maar Rebecca heeft er 32 meer dan Mila .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
12. \(\text{ Amani en Mila verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 472, maar Amani heeft er 152 minder dan Mila .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Mila 149 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 20 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-3.(20-x) = 149}\\ \Leftrightarrow 8.x - 3.20 + 3.x = 149 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 11.x - 60 = 149 \\ \Leftrightarrow 11.x = 149 + 60=209 \\ \Leftrightarrow x = 19 \\ \text{ Mila heeft 19 antwoorden juist}\)
2. \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Tibo 290 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 40 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-2.(40-x) = 290}\\ \Leftrightarrow 8.x - 2.40 + 2.x = 290 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 10.x - 80 = 290 \\ \Leftrightarrow 10.x = 290 + 80=370 \\ \Leftrightarrow x = 37 \\ \text{ Tibo heeft 37 antwoorden juist}\)
3. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 68 verschillende koppen en 196 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 68 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(68-x)=196 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.68 - 4.x = 196 \\ \Leftrightarrow -2.x + 272=196 \\ \Leftrightarrow -2.x = 196 - 272=-76\\ \Leftrightarrow x = -76.\left(\frac{1}{-2}\right)=38\\ \text{Er zijn 38 Pinguins en dus 30 Kamelen }\)
4. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 74 verschillende koppen en 230 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 74 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(74-x)=230 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.74 - 4.x = 230 \\ \Leftrightarrow -2.x + 296=230 \\ \Leftrightarrow -2.x = 230 - 296=-66\\ \Leftrightarrow x = -66.\left(\frac{1}{-2}\right)=33\\ \text{Er zijn 33 Pinguins en dus 41 Kamelen }\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 182 meter.} \\\text{De lengte is 73 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 73 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 73) + x + (x - 73) = 182} \\ \Leftrightarrow 4.x - 146= 182 \\ \Leftrightarrow 4.x = 182 + 146 = 328\\ \Leftrightarrow x = 82 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 82 m en een breedte van 9 m}\)
6. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 258 meter.} \\\text{De lengte is 89 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 89 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 89) + x + (x - 89) = 258} \\ \Leftrightarrow 4.x - 178= 258 \\ \Leftrightarrow 4.x = 258 + 178 = 436\\ \Leftrightarrow x = 109 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 109 m en een breedte van 20 m}\)
7. \(\text{ Khadija en Mila verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 400, maar Khadija heeft er 60 minder dan Mila .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Mila } \\ \text{ x-60 is het aantal stickers van Khadija } \\ \color{red}{x + x -60 = 400} \\ \Leftrightarrow 2.x -60 = 400 \\ \Leftrightarrow 2.x = 400 +60=460\\ \Leftrightarrow x = 230 \\ \text{ Mila heeft 230 stickers en Khadija heeft er 60 minder, dus 170 }\)
8. \(\text{ Mila en Geogrios verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 375, maar Mila heeft er 83 minder dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Geogrios } \\ \text{ x-83 is het aantal streaks van Mila } \\ \color{red}{x + x -83 = 375} \\ \Leftrightarrow 2.x -83 = 375 \\ \Leftrightarrow 2.x = 375 +83=458\\ \Leftrightarrow x = 229 \\ \text{ Geogrios heeft 229 streaks en Mila heeft er 83 minder, dus 146 }\)
9. \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Geogrios 374 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 50 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-5.(50-x) = 374}\\ \Leftrightarrow 8.x - 5.50 + 5.x = 374 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 250 = 374 \\ \Leftrightarrow 13.x = 374 + 250=624 \\ \Leftrightarrow x = 48 \\ \text{ Geogrios heeft 48 antwoorden juist}\)
10. \(\text{ Emely en Khadija verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 320, maar Emely heeft er 6 minder dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Khadija } \\ \text{ x-6 is het aantal magneten van Emely } \\ \color{red}{x + x -6 = 320} \\ \Leftrightarrow 2.x -6 = 320 \\ \Leftrightarrow 2.x = 320 +6=326\\ \Leftrightarrow x = 163 \\ \text{ Khadija heeft 163 magneten en Emely heeft er 6 minder, dus 157 }\)
11. \(\text{ Rebecca en Mila verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 370, maar Rebecca heeft er 32 meer dan Mila .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Mila } \\ \text{ x+32 is het aantal magneten van Rebecca } \\ \color{red}{x + x +32 = 370} \\ \Leftrightarrow 2.x +32 = 370 \\ \Leftrightarrow 2.x = 370 -32=338\\ \Leftrightarrow x = 169 \\ \text{ Mila heeft 169 magneten en Rebecca heeft er 32 meer, dus 201 }\)
12. \(\text{ Amani en Mila verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 472, maar Amani heeft er 152 minder dan Mila .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Mila } \\ \text{ x-152 is het aantal magneten van Amani } \\ \color{red}{x + x -152 = 472} \\ \Leftrightarrow 2.x -152 = 472 \\ \Leftrightarrow 2.x = 472 +152=624\\ \Leftrightarrow x = 312 \\ \text{ Mila heeft 312 magneten en Amani heeft er 152 minder, dus 160 }\)