Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 50 verschillende koppen en 158 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
2. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 128 meter.} \\\text{De lengte is 34 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
3. \(\text{ Geogrios en Khadija verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 374, maar Geogrios heeft er 44 minder dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
4. \(\text{ Zahra en Romaisae verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 451, maar Zahra heeft er 71 meer dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
5. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 71 verschillende koppen en 210 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
6. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 73 verschillende koppen en 222 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
7. \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Khadija 347 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\)
8. \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Romaisae 320 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\)
9. \(\text{ Ines en Rebecca verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 494, maar Ines heeft er 28 minder dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
10. \(\text{ Romaisae en Emely verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 291, maar Romaisae heeft er 19 minder dan Emely .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
11. \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Amani 190 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\)
12. \(\text{ Mila en Zahra verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 547, maar Mila heeft er 49 meer dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 50 verschillende koppen en 158 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 50 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(50-x)=158 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.50 - 4.x = 158 \\ \Leftrightarrow -2.x + 200=158 \\ \Leftrightarrow -2.x = 158 - 200=-42\\ \Leftrightarrow x = -42.\left(\frac{1}{-2}\right)=21\\ \text{Er zijn 21 Pinguins en dus 29 Kamelen }\)
2. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 128 meter.} \\\text{De lengte is 34 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 34 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 34) + x + (x - 34) = 128} \\ \Leftrightarrow 4.x - 68= 128 \\ \Leftrightarrow 4.x = 128 + 68 = 196\\ \Leftrightarrow x = 49 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 49 m en een breedte van 15 m}\)
3. \(\text{ Geogrios en Khadija verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 374, maar Geogrios heeft er 44 minder dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Khadija } \\ \text{ x-44 is het aantal stickers van Geogrios } \\ \color{red}{x + x -44 = 374} \\ \Leftrightarrow 2.x -44 = 374 \\ \Leftrightarrow 2.x = 374 +44=418\\ \Leftrightarrow x = 209 \\ \text{ Khadija heeft 209 stickers en Geogrios heeft er 44 minder, dus 165 }\)
4. \(\text{ Zahra en Romaisae verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 451, maar Zahra heeft er 71 meer dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Romaisae } \\ \text{ x+71 is het aantal streaks van Zahra } \\ \color{red}{x + x +71 = 451} \\ \Leftrightarrow 2.x +71 = 451 \\ \Leftrightarrow 2.x = 451 -71=380\\ \Leftrightarrow x = 190 \\ \text{ Romaisae heeft 190 streaks en Zahra heeft er 71 meer, dus 261 }\)
5. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 71 verschillende koppen en 210 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 71 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(71-x)=210 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.71 - 4.x = 210 \\ \Leftrightarrow -2.x + 284=210 \\ \Leftrightarrow -2.x = 210 - 284=-74\\ \Leftrightarrow x = -74.\left(\frac{1}{-2}\right)=37\\ \text{Er zijn 37 Flamingo's en dus 34 Kamelen }\)
6. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 73 verschillende koppen en 222 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 73 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(73-x)=222 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.73 - 4.x = 222 \\ \Leftrightarrow -2.x + 292=222 \\ \Leftrightarrow -2.x = 222 - 292=-70\\ \Leftrightarrow x = -70.\left(\frac{1}{-2}\right)=35\\ \text{Er zijn 35 Flamingo's en dus 38 Kamelen }\)
7. \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Khadija 347 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 40 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-4.(40-x) = 347}\\ \Leftrightarrow 9.x - 4.40 + 4.x = 347 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 160 = 347 \\ \Leftrightarrow 13.x = 347 + 160=507 \\ \Leftrightarrow x = 39 \\ \text{ Khadija heeft 39 antwoorden juist}\)
8. \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Romaisae 320 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 50 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-2.(50-x) = 320}\\ \Leftrightarrow 8.x - 2.50 + 2.x = 320 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 10.x - 100 = 320 \\ \Leftrightarrow 10.x = 320 + 100=420 \\ \Leftrightarrow x = 42 \\ \text{ Romaisae heeft 42 antwoorden juist}\)
9. \(\text{ Ines en Rebecca verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 494, maar Ines heeft er 28 minder dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Rebecca } \\ \text{ x-28 is het aantal pokemonkaarten van Ines } \\ \color{red}{x + x -28 = 494} \\ \Leftrightarrow 2.x -28 = 494 \\ \Leftrightarrow 2.x = 494 +28=522\\ \Leftrightarrow x = 261 \\ \text{ Rebecca heeft 261 pokemonkaarten en Ines heeft er 28 minder, dus 233 }\)
10. \(\text{ Romaisae en Emely verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 291, maar Romaisae heeft er 19 minder dan Emely .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Emely } \\ \text{ x-19 is het aantal pokemonkaarten van Romaisae } \\ \color{red}{x + x -19 = 291} \\ \Leftrightarrow 2.x -19 = 291 \\ \Leftrightarrow 2.x = 291 +19=310\\ \Leftrightarrow x = 155 \\ \text{ Emely heeft 155 pokemonkaarten en Romaisae heeft er 19 minder, dus 136 }\)
11. \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Amani 190 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 30 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-2.(30-x) = 190}\\ \Leftrightarrow 8.x - 2.30 + 2.x = 190 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 10.x - 60 = 190 \\ \Leftrightarrow 10.x = 190 + 60=250 \\ \Leftrightarrow x = 25 \\ \text{ Amani heeft 25 antwoorden juist}\)
12. \(\text{ Mila en Zahra verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 547, maar Mila heeft er 49 meer dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Zahra } \\ \text{ x+49 is het aantal pokemonkaarten van Mila } \\ \color{red}{x + x +49 = 547} \\ \Leftrightarrow 2.x +49 = 547 \\ \Leftrightarrow 2.x = 547 -49=498\\ \Leftrightarrow x = 249 \\ \text{ Zahra heeft 249 pokemonkaarten en Mila heeft er 49 meer, dus 298 }\)