Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 142 meter.} \\\text{De lengte is 47 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
2. \(\text{ Anthe en Ines verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 490, maar Anthe heeft er 110 meer dan Ines .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
3. \(\text{ Khadija en Mila verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 527, maar Khadija heeft er 7 minder dan Mila .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
4. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 76 verschillende koppen en 206 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
5. \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Khadija 125 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\)
6. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 77 verschillende koppen en 228 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
7. \(\text{ Emely en Amani verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 343, maar Emely heeft er 55 meer dan Amani .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
8. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 162 meter.} \\\text{De lengte is 59 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
9. \(\text{ Mila en Rebecca verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 453, maar Mila heeft er 115 minder dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
10. \(\text{ Rebecca en Amani verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 517, maar Rebecca heeft er 11 meer dan Amani .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
11. \(\text{ Anthe doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Anthe 93 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Anthe juist?}\)
12. \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Ines 130 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 142 meter.} \\\text{De lengte is 47 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 47 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 47) + x + (x - 47) = 142} \\ \Leftrightarrow 4.x - 94= 142 \\ \Leftrightarrow 4.x = 142 + 94 = 236\\ \Leftrightarrow x = 59 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 59 m en een breedte van 12 m}\)
2. \(\text{ Anthe en Ines verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 490, maar Anthe heeft er 110 meer dan Ines .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Ines } \\ \text{ x+110 is het aantal magneten van Anthe } \\ \color{red}{x + x +110 = 490} \\ \Leftrightarrow 2.x +110 = 490 \\ \Leftrightarrow 2.x = 490 -110=380\\ \Leftrightarrow x = 190 \\ \text{ Ines heeft 190 magneten en Anthe heeft er 110 meer, dus 300 }\)
3. \(\text{ Khadija en Mila verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 527, maar Khadija heeft er 7 minder dan Mila .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Mila } \\ \text{ x-7 is het aantal streaks van Khadija } \\ \color{red}{x + x -7 = 527} \\ \Leftrightarrow 2.x -7 = 527 \\ \Leftrightarrow 2.x = 527 +7=534\\ \Leftrightarrow x = 267 \\ \text{ Mila heeft 267 streaks en Khadija heeft er 7 minder, dus 260 }\)
4. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 76 verschillende koppen en 206 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 76 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(76-x)=206 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.76 - 4.x = 206 \\ \Leftrightarrow -2.x + 304=206 \\ \Leftrightarrow -2.x = 206 - 304=-98\\ \Leftrightarrow x = -98.\left(\frac{1}{-2}\right)=49\\ \text{Er zijn 49 Flamingo's en dus 27 Hyena's }\)
5. \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Khadija 125 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 45 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-3.(45-x) = 125}\\ \Leftrightarrow 10.x - 3.45 + 3.x = 125 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 135 = 125 \\ \Leftrightarrow 13.x = 125 + 135=260 \\ \Leftrightarrow x = 20 \\ \text{ Khadija heeft 20 antwoorden juist}\)
6. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 77 verschillende koppen en 228 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 77 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(77-x)=228 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.77 - 4.x = 228 \\ \Leftrightarrow -2.x + 308=228 \\ \Leftrightarrow -2.x = 228 - 308=-80\\ \Leftrightarrow x = -80.\left(\frac{1}{-2}\right)=40\\ \text{Er zijn 40 Pinguins en dus 37 Hyena's }\)
7. \(\text{ Emely en Amani verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 343, maar Emely heeft er 55 meer dan Amani .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Amani } \\ \text{ x+55 is het aantal pokemonkaarten van Emely } \\ \color{red}{x + x +55 = 343} \\ \Leftrightarrow 2.x +55 = 343 \\ \Leftrightarrow 2.x = 343 -55=288\\ \Leftrightarrow x = 144 \\ \text{ Amani heeft 144 pokemonkaarten en Emely heeft er 55 meer, dus 199 }\)
8. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 162 meter.} \\\text{De lengte is 59 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 59 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 59) + x + (x - 59) = 162} \\ \Leftrightarrow 4.x - 118= 162 \\ \Leftrightarrow 4.x = 162 + 118 = 280\\ \Leftrightarrow x = 70 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 70 m en een breedte van 11 m}\)
9. \(\text{ Mila en Rebecca verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 453, maar Mila heeft er 115 minder dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Rebecca } \\ \text{ x-115 is het aantal stickers van Mila } \\ \color{red}{x + x -115 = 453} \\ \Leftrightarrow 2.x -115 = 453 \\ \Leftrightarrow 2.x = 453 +115=568\\ \Leftrightarrow x = 284 \\ \text{ Rebecca heeft 284 stickers en Mila heeft er 115 minder, dus 169 }\)
10. \(\text{ Rebecca en Amani verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 517, maar Rebecca heeft er 11 meer dan Amani .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Amani } \\ \text{ x+11 is het aantal bebloede tanden van Rebecca } \\ \color{red}{x + x +11 = 517} \\ \Leftrightarrow 2.x +11 = 517 \\ \Leftrightarrow 2.x = 517 -11=506\\ \Leftrightarrow x = 253 \\ \text{ Amani heeft 253 bebloede tanden en Rebecca heeft er 11 meer, dus 264 }\)
11. \(\text{ Anthe doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Anthe 93 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Anthe juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 35 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-3.(35-x) = 93}\\ \Leftrightarrow 8.x - 3.35 + 3.x = 93 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 11.x - 105 = 93 \\ \Leftrightarrow 11.x = 93 + 105=198 \\ \Leftrightarrow x = 18 \\ \text{ Anthe heeft 18 antwoorden juist}\)
12. \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Ines 130 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 30 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-3.(30-x) = 130}\\ \Leftrightarrow 8.x - 3.30 + 3.x = 130 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 11.x - 90 = 130 \\ \Leftrightarrow 11.x = 130 + 90=220 \\ \Leftrightarrow x = 20 \\ \text{ Ines heeft 20 antwoorden juist}\)