Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 210 meter.} \\\text{De lengte is 75 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
2. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 166 meter.} \\\text{De lengte is 55 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
3. \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Mila 240 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\)
4. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 71 verschillende koppen en 212 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
5. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 62 verschillende koppen en 170 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
6. \(\text{ Khadija en Geogrios verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 509, maar Khadija heeft er 121 minder dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
7. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 65 verschillende koppen en 184 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
8. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 170 meter.} \\\text{De lengte is 55 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
9. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 95 verschillende koppen en 284 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
10. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 74 verschillende koppen en 204 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
11. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 47 verschillende koppen en 148 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 228 meter.} \\\text{De lengte is 86 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 210 meter.} \\\text{De lengte is 75 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 75 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 75) + x + (x - 75) = 210} \\ \Leftrightarrow 4.x - 150= 210 \\ \Leftrightarrow 4.x = 210 + 150 = 360\\ \Leftrightarrow x = 90 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 90 m en een breedte van 15 m}\)
2. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 166 meter.} \\\text{De lengte is 55 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 55 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 55) + x + (x - 55) = 166} \\ \Leftrightarrow 4.x - 110= 166 \\ \Leftrightarrow 4.x = 166 + 110 = 276\\ \Leftrightarrow x = 69 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 69 m en een breedte van 14 m}\)
3. \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Mila 240 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 30 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-5.(30-x) = 240}\\ \Leftrightarrow 10.x - 5.30 + 5.x = 240 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 15.x - 150 = 240 \\ \Leftrightarrow 15.x = 240 + 150=390 \\ \Leftrightarrow x = 26 \\ \text{ Mila heeft 26 antwoorden juist}\)
4. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 71 verschillende koppen en 212 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 71 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(71-x)=212 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.71 - 4.x = 212 \\ \Leftrightarrow -2.x + 284=212 \\ \Leftrightarrow -2.x = 212 - 284=-72\\ \Leftrightarrow x = -72.\left(\frac{1}{-2}\right)=36\\ \text{Er zijn 36 Flamingo's en dus 35 Hyena's }\)
5. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 62 verschillende koppen en 170 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 62 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(62-x)=170 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.62 - 4.x = 170 \\ \Leftrightarrow -2.x + 248=170 \\ \Leftrightarrow -2.x = 170 - 248=-78\\ \Leftrightarrow x = -78.\left(\frac{1}{-2}\right)=39\\ \text{Er zijn 39 Flamingo's en dus 23 Hyena's }\)
6. \(\text{ Khadija en Geogrios verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 509, maar Khadija heeft er 121 minder dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Geogrios } \\ \text{ x-121 is het aantal pokemonkaarten van Khadija } \\ \color{red}{x + x -121 = 509} \\ \Leftrightarrow 2.x -121 = 509 \\ \Leftrightarrow 2.x = 509 +121=630\\ \Leftrightarrow x = 315 \\ \text{ Geogrios heeft 315 pokemonkaarten en Khadija heeft er 121 minder, dus 194 }\)
7. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 65 verschillende koppen en 184 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 65 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(65-x)=184 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.65 - 4.x = 184 \\ \Leftrightarrow -2.x + 260=184 \\ \Leftrightarrow -2.x = 184 - 260=-76\\ \Leftrightarrow x = -76.\left(\frac{1}{-2}\right)=38\\ \text{Er zijn 38 Flamingo's en dus 27 Hyena's }\)
8. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 170 meter.} \\\text{De lengte is 55 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 55 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 55) + x + (x - 55) = 170} \\ \Leftrightarrow 4.x - 110= 170 \\ \Leftrightarrow 4.x = 170 + 110 = 280\\ \Leftrightarrow x = 70 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 70 m en een breedte van 15 m}\)
9. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 95 verschillende koppen en 284 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 95 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(95-x)=284 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.95 - 4.x = 284 \\ \Leftrightarrow -2.x + 380=284 \\ \Leftrightarrow -2.x = 284 - 380=-96\\ \Leftrightarrow x = -96.\left(\frac{1}{-2}\right)=48\\ \text{Er zijn 48 Pinguins en dus 47 Hyena's }\)
10. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 74 verschillende koppen en 204 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 74 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(74-x)=204 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.74 - 4.x = 204 \\ \Leftrightarrow -2.x + 296=204 \\ \Leftrightarrow -2.x = 204 - 296=-92\\ \Leftrightarrow x = -92.\left(\frac{1}{-2}\right)=46\\ \text{Er zijn 46 Flamingo's en dus 28 Kamelen }\)
11. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 47 verschillende koppen en 148 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 47 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(47-x)=148 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.47 - 4.x = 148 \\ \Leftrightarrow -2.x + 188=148 \\ \Leftrightarrow -2.x = 148 - 188=-40\\ \Leftrightarrow x = -40.\left(\frac{1}{-2}\right)=20\\ \text{Er zijn 20 Flamingo's en dus 27 Kamelen }\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 228 meter.} \\\text{De lengte is 86 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 86 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 86) + x + (x - 86) = 228} \\ \Leftrightarrow 4.x - 172= 228 \\ \Leftrightarrow 4.x = 228 + 172 = 400\\ \Leftrightarrow x = 100 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 100 m en een breedte van 14 m}\)