Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
- \(\text{ Zahra en Tibo verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 401, maar Zahra heeft er 81 meer dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
- \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Rebecca 167 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\)
- \(\text{ Mila en Amani verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 411, maar Mila heeft er 103 meer dan Amani .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
- \(\text{ Tibo en Geogrios verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 584, maar Tibo heeft er 38 minder dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
- \(\text{ Romaisae en Rebecca verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 520, maar Romaisae heeft er 92 minder dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
- \(\text{ Emely en Tibo verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 462, maar Emely heeft er 52 minder dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 246 meter.} \\\text{De lengte is 85 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{ Amani en Romaisae verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 388, maar Amani heeft er 98 minder dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
- \(\text{ Rebecca en Tibo verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 508, maar Rebecca heeft er 66 minder dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 146 meter.} \\\text{De lengte is 49 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 64 verschillende koppen en 178 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
- \(\text{ Mila en Zahra verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 479, maar Mila heeft er 145 minder dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
Verbetersleutel
- \(\text{ Zahra en Tibo verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 401, maar Zahra heeft er 81 meer dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Tibo } \\
\text{ x+81 is het aantal pokemonkaarten van Zahra } \\
\color{red}{x + x +81 = 401} \\
\Leftrightarrow 2.x +81 = 401 \\
\Leftrightarrow 2.x = 401 -81=320\\
\Leftrightarrow x = 160 \\
\text{ Tibo heeft 160 pokemonkaarten en Zahra heeft er 81 meer, dus 241 }\)
- \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Rebecca 167 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 20 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 9.x-4.(20-x) = 167}\\
\Leftrightarrow 9.x - 4.20 + 4.x = 167 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 13.x - 80 = 167 \\
\Leftrightarrow 13.x = 167 + 80=247 \\
\Leftrightarrow x = 19 \\
\text{ Rebecca heeft 19 antwoorden juist}\)
- \(\text{ Mila en Amani verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 411, maar Mila heeft er 103 meer dan Amani .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Amani } \\
\text{ x+103 is het aantal magneten van Mila } \\
\color{red}{x + x +103 = 411} \\
\Leftrightarrow 2.x +103 = 411 \\
\Leftrightarrow 2.x = 411 -103=308\\
\Leftrightarrow x = 154 \\
\text{ Amani heeft 154 magneten en Mila heeft er 103 meer, dus 257 }\)
- \(\text{ Tibo en Geogrios verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 584, maar Tibo heeft er 38 minder dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Geogrios } \\
\text{ x-38 is het aantal magneten van Tibo } \\
\color{red}{x + x -38 = 584} \\
\Leftrightarrow 2.x -38 = 584 \\
\Leftrightarrow 2.x = 584 +38=622\\
\Leftrightarrow x = 311 \\
\text{ Geogrios heeft 311 magneten en Tibo heeft er 38 minder, dus 273 }\)
- \(\text{ Romaisae en Rebecca verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 520, maar Romaisae heeft er 92 minder dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Rebecca } \\
\text{ x-92 is het aantal bebloede tanden van Romaisae } \\
\color{red}{x + x -92 = 520} \\
\Leftrightarrow 2.x -92 = 520 \\
\Leftrightarrow 2.x = 520 +92=612\\
\Leftrightarrow x = 306 \\
\text{ Rebecca heeft 306 bebloede tanden en Romaisae heeft er 92 minder, dus 214 }\)
- \(\text{ Emely en Tibo verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 462, maar Emely heeft er 52 minder dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Tibo } \\
\text{ x-52 is het aantal bebloede tanden van Emely } \\
\color{red}{x + x -52 = 462} \\
\Leftrightarrow 2.x -52 = 462 \\
\Leftrightarrow 2.x = 462 +52=514\\
\Leftrightarrow x = 257 \\
\text{ Tibo heeft 257 bebloede tanden en Emely heeft er 52 minder, dus 205 }\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 246 meter.} \\\text{De lengte is 85 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 85 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 85) + x + (x - 85) = 246} \\
\Leftrightarrow 4.x - 170= 246 \\
\Leftrightarrow 4.x = 246 + 170 = 416\\
\Leftrightarrow x = 104 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 104 m en een breedte van 19 m}\)
- \(\text{ Amani en Romaisae verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 388, maar Amani heeft er 98 minder dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Romaisae } \\
\text{ x-98 is het aantal bebloede tanden van Amani } \\
\color{red}{x + x -98 = 388} \\
\Leftrightarrow 2.x -98 = 388 \\
\Leftrightarrow 2.x = 388 +98=486\\
\Leftrightarrow x = 243 \\
\text{ Romaisae heeft 243 bebloede tanden en Amani heeft er 98 minder, dus 145 }\)
- \(\text{ Rebecca en Tibo verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 508, maar Rebecca heeft er 66 minder dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Tibo } \\
\text{ x-66 is het aantal streaks van Rebecca } \\
\color{red}{x + x -66 = 508} \\
\Leftrightarrow 2.x -66 = 508 \\
\Leftrightarrow 2.x = 508 +66=574\\
\Leftrightarrow x = 287 \\
\text{ Tibo heeft 287 streaks en Rebecca heeft er 66 minder, dus 221 }\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 146 meter.} \\\text{De lengte is 49 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 49 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 49) + x + (x - 49) = 146} \\
\Leftrightarrow 4.x - 98= 146 \\
\Leftrightarrow 4.x = 146 + 98 = 244\\
\Leftrightarrow x = 61 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 61 m en een breedte van 12 m}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 64 verschillende koppen en 178 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Pinguins}\\
64 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(64-x)=178 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.64 - 4.x = 178 \\
\Leftrightarrow -2.x + 256=178 \\
\Leftrightarrow -2.x = 178 - 256=-78\\
\Leftrightarrow x = -78.\left(\frac{1}{-2}\right)=39\\
\text{Er zijn 39 Pinguins en dus 25 Kamelen }\)
- \(\text{ Mila en Zahra verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 479, maar Mila heeft er 145 minder dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Zahra } \\
\text{ x-145 is het aantal bebloede tanden van Mila } \\
\color{red}{x + x -145 = 479} \\
\Leftrightarrow 2.x -145 = 479 \\
\Leftrightarrow 2.x = 479 +145=624\\
\Leftrightarrow x = 312 \\
\text{ Zahra heeft 312 bebloede tanden en Mila heeft er 145 minder, dus 167 }\)