Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 79 verschillende koppen en 238 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
2. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 96 meter.} \\\text{De lengte is 26 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
3. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 55 verschillende koppen en 158 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 112 meter.} \\\text{De lengte is 36 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
5. \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Amani 194 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\)
6. \(\text{ Romaisae en Anthe verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 451, maar Romaisae heeft er 157 minder dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
7. \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Khadija 122 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\)
8. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 166 meter.} \\\text{De lengte is 69 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
9. \(\text{ Anthe doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Anthe 140 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Anthe juist?}\)
10. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 62 verschillende koppen en 202 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
11. \(\text{ Khadija en Ines verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 559, maar Khadija heeft er 37 meer dan Ines .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
12. \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Emely 160 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 79 verschillende koppen en 238 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 79 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(79-x)=238 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.79 - 4.x = 238 \\ \Leftrightarrow -2.x + 316=238 \\ \Leftrightarrow -2.x = 238 - 316=-78\\ \Leftrightarrow x = -78.\left(\frac{1}{-2}\right)=39\\ \text{Er zijn 39 Flamingo's en dus 40 Hyena's }\)
2. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 96 meter.} \\\text{De lengte is 26 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 26 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 26) + x + (x - 26) = 96} \\ \Leftrightarrow 4.x - 52= 96 \\ \Leftrightarrow 4.x = 96 + 52 = 148\\ \Leftrightarrow x = 37 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 37 m en een breedte van 11 m}\)
3. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 55 verschillende koppen en 158 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 55 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(55-x)=158 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.55 - 4.x = 158 \\ \Leftrightarrow -2.x + 220=158 \\ \Leftrightarrow -2.x = 158 - 220=-62\\ \Leftrightarrow x = -62.\left(\frac{1}{-2}\right)=31\\ \text{Er zijn 31 Pinguins en dus 24 Kamelen }\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 112 meter.} \\\text{De lengte is 36 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 36 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 36) + x + (x - 36) = 112} \\ \Leftrightarrow 4.x - 72= 112 \\ \Leftrightarrow 4.x = 112 + 72 = 184\\ \Leftrightarrow x = 46 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 46 m en een breedte van 10 m}\)
5. \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Amani 194 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 35 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-3.(35-x) = 194}\\ \Leftrightarrow 10.x - 3.35 + 3.x = 194 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 105 = 194 \\ \Leftrightarrow 13.x = 194 + 105=299 \\ \Leftrightarrow x = 23 \\ \text{ Amani heeft 23 antwoorden juist}\)
6. \(\text{ Romaisae en Anthe verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 451, maar Romaisae heeft er 157 minder dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Anthe } \\ \text{ x-157 is het aantal stickers van Romaisae } \\ \color{red}{x + x -157 = 451} \\ \Leftrightarrow 2.x -157 = 451 \\ \Leftrightarrow 2.x = 451 +157=608\\ \Leftrightarrow x = 304 \\ \text{ Anthe heeft 304 stickers en Romaisae heeft er 157 minder, dus 147 }\)
7. \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Khadija 122 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 40 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-3.(40-x) = 122}\\ \Leftrightarrow 8.x - 3.40 + 3.x = 122 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 11.x - 120 = 122 \\ \Leftrightarrow 11.x = 122 + 120=242 \\ \Leftrightarrow x = 22 \\ \text{ Khadija heeft 22 antwoorden juist}\)
8. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 166 meter.} \\\text{De lengte is 69 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 69 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 69) + x + (x - 69) = 166} \\ \Leftrightarrow 4.x - 138= 166 \\ \Leftrightarrow 4.x = 166 + 138 = 304\\ \Leftrightarrow x = 76 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 76 m en een breedte van 7 m}\)
9. \(\text{ Anthe doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Anthe 140 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Anthe juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 20 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-2.(20-x) = 140}\\ \Leftrightarrow 8.x - 2.20 + 2.x = 140 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 10.x - 40 = 140 \\ \Leftrightarrow 10.x = 140 + 40=180 \\ \Leftrightarrow x = 18 \\ \text{ Anthe heeft 18 antwoorden juist}\)
10. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 62 verschillende koppen en 202 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 62 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(62-x)=202 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.62 - 4.x = 202 \\ \Leftrightarrow -2.x + 248=202 \\ \Leftrightarrow -2.x = 202 - 248=-46\\ \Leftrightarrow x = -46.\left(\frac{1}{-2}\right)=23\\ \text{Er zijn 23 Flamingo's en dus 39 Kamelen }\)
11. \(\text{ Khadija en Ines verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 559, maar Khadija heeft er 37 meer dan Ines .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Ines } \\ \text{ x+37 is het aantal magneten van Khadija } \\ \color{red}{x + x +37 = 559} \\ \Leftrightarrow 2.x +37 = 559 \\ \Leftrightarrow 2.x = 559 -37=522\\ \Leftrightarrow x = 261 \\ \text{ Ines heeft 261 magneten en Khadija heeft er 37 meer, dus 298 }\)
12. \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Emely 160 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 25 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-4.(25-x) = 160}\\ \Leftrightarrow 9.x - 4.25 + 4.x = 160 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 100 = 160 \\ \Leftrightarrow 13.x = 160 + 100=260 \\ \Leftrightarrow x = 20 \\ \text{ Emely heeft 20 antwoorden juist}\)