Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Rebecca en Geogrios verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 456, maar Rebecca heeft er 132 meer dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
2. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 110 meter.} \\\text{De lengte is 21 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
3. \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Mila 376 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 240 meter.} \\\text{De lengte is 80 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
5. \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Amani 173 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\)
6. \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Romaisae 197 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\)
7. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 90 meter.} \\\text{De lengte is 19 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
8. \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Tibo 335 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\)
9. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 76 verschillende koppen en 208 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
10. \(\text{ Tibo en Anthe verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 487, maar Tibo heeft er 15 minder dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
11. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 56 verschillende koppen en 160 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
12. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 67 verschillende koppen en 196 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Rebecca en Geogrios verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 456, maar Rebecca heeft er 132 meer dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Geogrios } \\ \text{ x+132 is het aantal magneten van Rebecca } \\ \color{red}{x + x +132 = 456} \\ \Leftrightarrow 2.x +132 = 456 \\ \Leftrightarrow 2.x = 456 -132=324\\ \Leftrightarrow x = 162 \\ \text{ Geogrios heeft 162 magneten en Rebecca heeft er 132 meer, dus 294 }\)
2. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 110 meter.} \\\text{De lengte is 21 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 21 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 21) + x + (x - 21) = 110} \\ \Leftrightarrow 4.x - 42= 110 \\ \Leftrightarrow 4.x = 110 + 42 = 152\\ \Leftrightarrow x = 38 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 38 m en een breedte van 17 m}\)
3. \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Mila 376 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 50 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-4.(50-x) = 376}\\ \Leftrightarrow 8.x - 4.50 + 4.x = 376 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 200 = 376 \\ \Leftrightarrow 12.x = 376 + 200=576 \\ \Leftrightarrow x = 48 \\ \text{ Mila heeft 48 antwoorden juist}\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 240 meter.} \\\text{De lengte is 80 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 80 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 80) + x + (x - 80) = 240} \\ \Leftrightarrow 4.x - 160= 240 \\ \Leftrightarrow 4.x = 240 + 160 = 400\\ \Leftrightarrow x = 100 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 100 m en een breedte van 20 m}\)
5. \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Amani 173 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 25 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-4.(25-x) = 173}\\ \Leftrightarrow 9.x - 4.25 + 4.x = 173 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 100 = 173 \\ \Leftrightarrow 13.x = 173 + 100=273 \\ \Leftrightarrow x = 21 \\ \text{ Amani heeft 21 antwoorden juist}\)
6. \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Romaisae 197 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 25 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-5.(25-x) = 197}\\ \Leftrightarrow 9.x - 5.25 + 5.x = 197 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 14.x - 125 = 197 \\ \Leftrightarrow 14.x = 197 + 125=322 \\ \Leftrightarrow x = 23 \\ \text{ Romaisae heeft 23 antwoorden juist}\)
7. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 90 meter.} \\\text{De lengte is 19 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 19 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 19) + x + (x - 19) = 90} \\ \Leftrightarrow 4.x - 38= 90 \\ \Leftrightarrow 4.x = 90 + 38 = 128\\ \Leftrightarrow x = 32 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 32 m en een breedte van 13 m}\)
8. \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Tibo 335 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 40 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-3.(40-x) = 335}\\ \Leftrightarrow 10.x - 3.40 + 3.x = 335 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 120 = 335 \\ \Leftrightarrow 13.x = 335 + 120=455 \\ \Leftrightarrow x = 35 \\ \text{ Tibo heeft 35 antwoorden juist}\)
9. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 76 verschillende koppen en 208 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 76 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(76-x)=208 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.76 - 4.x = 208 \\ \Leftrightarrow -2.x + 304=208 \\ \Leftrightarrow -2.x = 208 - 304=-96\\ \Leftrightarrow x = -96.\left(\frac{1}{-2}\right)=48\\ \text{Er zijn 48 Flamingo's en dus 28 Kamelen }\)
10. \(\text{ Tibo en Anthe verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 487, maar Tibo heeft er 15 minder dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Anthe } \\ \text{ x-15 is het aantal pokemonkaarten van Tibo } \\ \color{red}{x + x -15 = 487} \\ \Leftrightarrow 2.x -15 = 487 \\ \Leftrightarrow 2.x = 487 +15=502\\ \Leftrightarrow x = 251 \\ \text{ Anthe heeft 251 pokemonkaarten en Tibo heeft er 15 minder, dus 236 }\)
11. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 56 verschillende koppen en 160 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 56 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(56-x)=160 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.56 - 4.x = 160 \\ \Leftrightarrow -2.x + 224=160 \\ \Leftrightarrow -2.x = 160 - 224=-64\\ \Leftrightarrow x = -64.\left(\frac{1}{-2}\right)=32\\ \text{Er zijn 32 Pinguins en dus 24 Kamelen }\)
12. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 67 verschillende koppen en 196 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 67 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(67-x)=196 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.67 - 4.x = 196 \\ \Leftrightarrow -2.x + 268=196 \\ \Leftrightarrow -2.x = 196 - 268=-72\\ \Leftrightarrow x = -72.\left(\frac{1}{-2}\right)=36\\ \text{Er zijn 36 Pinguins en dus 31 Hyena's }\)