Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Khadija en Ines verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 477, maar Khadija heeft er 91 meer dan Ines .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
2. \(\text{ Geogrios en Tibo verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 439, maar Geogrios heeft er 19 meer dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
3. \(\text{ Khadija en Amani verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 457, maar Khadija heeft er 119 minder dan Amani .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
4. \(\text{ Anthe doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Anthe 160 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Anthe juist?}\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 86 meter.} \\\text{De lengte is 29 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
6. \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Khadija 179 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\)
7. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 116 meter.} \\\text{De lengte is 38 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
8. \(\text{ Mila en Emely verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 541, maar Mila heeft er 85 minder dan Emely .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
9. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 74 verschillende koppen en 234 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 134 meter.} \\\text{De lengte is 33 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
11. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 65 verschillende koppen en 192 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
12. \(\text{ Anthe en Mila verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 470, maar Anthe heeft er 78 minder dan Mila .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Khadija en Ines verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 477, maar Khadija heeft er 91 meer dan Ines .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Ines } \\ \text{ x+91 is het aantal magneten van Khadija } \\ \color{red}{x + x +91 = 477} \\ \Leftrightarrow 2.x +91 = 477 \\ \Leftrightarrow 2.x = 477 -91=386\\ \Leftrightarrow x = 193 \\ \text{ Ines heeft 193 magneten en Khadija heeft er 91 meer, dus 284 }\)
2. \(\text{ Geogrios en Tibo verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 439, maar Geogrios heeft er 19 meer dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Tibo } \\ \text{ x+19 is het aantal bebloede tanden van Geogrios } \\ \color{red}{x + x +19 = 439} \\ \Leftrightarrow 2.x +19 = 439 \\ \Leftrightarrow 2.x = 439 -19=420\\ \Leftrightarrow x = 210 \\ \text{ Tibo heeft 210 bebloede tanden en Geogrios heeft er 19 meer, dus 229 }\)
3. \(\text{ Khadija en Amani verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 457, maar Khadija heeft er 119 minder dan Amani .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Amani } \\ \text{ x-119 is het aantal streaks van Khadija } \\ \color{red}{x + x -119 = 457} \\ \Leftrightarrow 2.x -119 = 457 \\ \Leftrightarrow 2.x = 457 +119=576\\ \Leftrightarrow x = 288 \\ \text{ Amani heeft 288 streaks en Khadija heeft er 119 minder, dus 169 }\)
4. \(\text{ Anthe doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Anthe 160 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Anthe juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 40 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-2.(40-x) = 160}\\ \Leftrightarrow 10.x - 2.40 + 2.x = 160 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 80 = 160 \\ \Leftrightarrow 12.x = 160 + 80=240 \\ \Leftrightarrow x = 20 \\ \text{ Anthe heeft 20 antwoorden juist}\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 86 meter.} \\\text{De lengte is 29 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 29 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 29) + x + (x - 29) = 86} \\ \Leftrightarrow 4.x - 58= 86 \\ \Leftrightarrow 4.x = 86 + 58 = 144\\ \Leftrightarrow x = 36 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 36 m en een breedte van 7 m}\)
6. \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Khadija 179 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 30 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-4.(30-x) = 179}\\ \Leftrightarrow 9.x - 4.30 + 4.x = 179 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 120 = 179 \\ \Leftrightarrow 13.x = 179 + 120=299 \\ \Leftrightarrow x = 23 \\ \text{ Khadija heeft 23 antwoorden juist}\)
7. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 116 meter.} \\\text{De lengte is 38 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 38 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 38) + x + (x - 38) = 116} \\ \Leftrightarrow 4.x - 76= 116 \\ \Leftrightarrow 4.x = 116 + 76 = 192\\ \Leftrightarrow x = 48 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 48 m en een breedte van 10 m}\)
8. \(\text{ Mila en Emely verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 541, maar Mila heeft er 85 minder dan Emely .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Emely } \\ \text{ x-85 is het aantal pokemonkaarten van Mila } \\ \color{red}{x + x -85 = 541} \\ \Leftrightarrow 2.x -85 = 541 \\ \Leftrightarrow 2.x = 541 +85=626\\ \Leftrightarrow x = 313 \\ \text{ Emely heeft 313 pokemonkaarten en Mila heeft er 85 minder, dus 228 }\)
9. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 74 verschillende koppen en 234 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 74 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(74-x)=234 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.74 - 4.x = 234 \\ \Leftrightarrow -2.x + 296=234 \\ \Leftrightarrow -2.x = 234 - 296=-62\\ \Leftrightarrow x = -62.\left(\frac{1}{-2}\right)=31\\ \text{Er zijn 31 Flamingo's en dus 43 Hyena's }\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 134 meter.} \\\text{De lengte is 33 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 33 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 33) + x + (x - 33) = 134} \\ \Leftrightarrow 4.x - 66= 134 \\ \Leftrightarrow 4.x = 134 + 66 = 200\\ \Leftrightarrow x = 50 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 50 m en een breedte van 17 m}\)
11. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 65 verschillende koppen en 192 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 65 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(65-x)=192 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.65 - 4.x = 192 \\ \Leftrightarrow -2.x + 260=192 \\ \Leftrightarrow -2.x = 192 - 260=-68\\ \Leftrightarrow x = -68.\left(\frac{1}{-2}\right)=34\\ \text{Er zijn 34 Pinguins en dus 31 Hyena's }\)
12. \(\text{ Anthe en Mila verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 470, maar Anthe heeft er 78 minder dan Mila .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Mila } \\ \text{ x-78 is het aantal streaks van Anthe } \\ \color{red}{x + x -78 = 470} \\ \Leftrightarrow 2.x -78 = 470 \\ \Leftrightarrow 2.x = 470 +78=548\\ \Leftrightarrow x = 274 \\ \text{ Mila heeft 274 streaks en Anthe heeft er 78 minder, dus 196 }\)