Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
- \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Ines 160 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\)
- \(\text{ Ines en Emely verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 428, maar Ines heeft er 8 meer dan Emely .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 64 verschillende koppen en 190 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
- \(\text{ Ines en Khadija verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 327, maar Ines heeft er 73 minder dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
- \(\text{ Amani en Rebecca verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 521, maar Amani heeft er 3 meer dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
- \(\text{ Anthe en Tibo verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 439, maar Anthe heeft er 15 meer dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 120 meter.} \\\text{De lengte is 24 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 180 meter.} \\\text{De lengte is 66 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{ Tibo en Emely verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 331, maar Tibo heeft er 71 minder dan Emely .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 73 verschillende koppen en 224 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 83 verschillende koppen en 264 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 184 meter.} \\\text{De lengte is 52 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
Verbetersleutel
- \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Ines 160 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 25 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 8.x-2.(25-x) = 160}\\
\Leftrightarrow 8.x - 2.25 + 2.x = 160 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 10.x - 50 = 160 \\
\Leftrightarrow 10.x = 160 + 50=210 \\
\Leftrightarrow x = 21 \\
\text{ Ines heeft 21 antwoorden juist}\)
- \(\text{ Ines en Emely verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 428, maar Ines heeft er 8 meer dan Emely .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Emely } \\
\text{ x+8 is het aantal streaks van Ines } \\
\color{red}{x + x +8 = 428} \\
\Leftrightarrow 2.x +8 = 428 \\
\Leftrightarrow 2.x = 428 -8=420\\
\Leftrightarrow x = 210 \\
\text{ Emely heeft 210 streaks en Ines heeft er 8 meer, dus 218 }\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 64 verschillende koppen en 190 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Pinguins}\\
64 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(64-x)=190 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.64 - 4.x = 190 \\
\Leftrightarrow -2.x + 256=190 \\
\Leftrightarrow -2.x = 190 - 256=-66\\
\Leftrightarrow x = -66.\left(\frac{1}{-2}\right)=33\\
\text{Er zijn 33 Pinguins en dus 31 Kamelen }\)
- \(\text{ Ines en Khadija verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 327, maar Ines heeft er 73 minder dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Khadija } \\
\text{ x-73 is het aantal pokemonkaarten van Ines } \\
\color{red}{x + x -73 = 327} \\
\Leftrightarrow 2.x -73 = 327 \\
\Leftrightarrow 2.x = 327 +73=400\\
\Leftrightarrow x = 200 \\
\text{ Khadija heeft 200 pokemonkaarten en Ines heeft er 73 minder, dus 127 }\)
- \(\text{ Amani en Rebecca verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 521, maar Amani heeft er 3 meer dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Rebecca } \\
\text{ x+3 is het aantal bebloede tanden van Amani } \\
\color{red}{x + x +3 = 521} \\
\Leftrightarrow 2.x +3 = 521 \\
\Leftrightarrow 2.x = 521 -3=518\\
\Leftrightarrow x = 259 \\
\text{ Rebecca heeft 259 bebloede tanden en Amani heeft er 3 meer, dus 262 }\)
- \(\text{ Anthe en Tibo verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 439, maar Anthe heeft er 15 meer dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Tibo } \\
\text{ x+15 is het aantal streaks van Anthe } \\
\color{red}{x + x +15 = 439} \\
\Leftrightarrow 2.x +15 = 439 \\
\Leftrightarrow 2.x = 439 -15=424\\
\Leftrightarrow x = 212 \\
\text{ Tibo heeft 212 streaks en Anthe heeft er 15 meer, dus 227 }\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 120 meter.} \\\text{De lengte is 24 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 24 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 24) + x + (x - 24) = 120} \\
\Leftrightarrow 4.x - 48= 120 \\
\Leftrightarrow 4.x = 120 + 48 = 168\\
\Leftrightarrow x = 42 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 42 m en een breedte van 18 m}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 180 meter.} \\\text{De lengte is 66 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 66 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 66) + x + (x - 66) = 180} \\
\Leftrightarrow 4.x - 132= 180 \\
\Leftrightarrow 4.x = 180 + 132 = 312\\
\Leftrightarrow x = 78 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 78 m en een breedte van 12 m}\)
- \(\text{ Tibo en Emely verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 331, maar Tibo heeft er 71 minder dan Emely .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Emely } \\
\text{ x-71 is het aantal stickers van Tibo } \\
\color{red}{x + x -71 = 331} \\
\Leftrightarrow 2.x -71 = 331 \\
\Leftrightarrow 2.x = 331 +71=402\\
\Leftrightarrow x = 201 \\
\text{ Emely heeft 201 stickers en Tibo heeft er 71 minder, dus 130 }\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 73 verschillende koppen en 224 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Flamingo's}\\
73 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(73-x)=224 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.73 - 4.x = 224 \\
\Leftrightarrow -2.x + 292=224 \\
\Leftrightarrow -2.x = 224 - 292=-68\\
\Leftrightarrow x = -68.\left(\frac{1}{-2}\right)=34\\
\text{Er zijn 34 Flamingo's en dus 39 Kamelen }\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 83 verschillende koppen en 264 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Flamingo's}\\
83 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(83-x)=264 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.83 - 4.x = 264 \\
\Leftrightarrow -2.x + 332=264 \\
\Leftrightarrow -2.x = 264 - 332=-68\\
\Leftrightarrow x = -68.\left(\frac{1}{-2}\right)=34\\
\text{Er zijn 34 Flamingo's en dus 49 Hyena's }\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 184 meter.} \\\text{De lengte is 52 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 52 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 52) + x + (x - 52) = 184} \\
\Leftrightarrow 4.x - 104= 184 \\
\Leftrightarrow 4.x = 184 + 104 = 288\\
\Leftrightarrow x = 72 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 72 m en een breedte van 20 m}\)