Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 66 verschillende koppen en 182 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
2. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 60 verschillende koppen en 198 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
3. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 118 meter.} \\\text{De lengte is 39 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
4. \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Emely 170 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 222 meter.} \\\text{De lengte is 71 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
6. \(\text{ Emely en Ines verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 425, maar Emely heeft er 151 minder dan Ines .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
7. \(\text{ Geogrios en Rebecca verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 577, maar Geogrios heeft er 43 meer dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
8. \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Mila 312 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\)
9. \(\text{ Geogrios en Rebecca verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 534, maar Geogrios heeft er 36 minder dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
10. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 82 verschillende koppen en 232 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
11. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 78 meter.} \\\text{De lengte is 21 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
12. \(\text{ Tibo en Emely verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 361, maar Tibo heeft er 113 minder dan Emely .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 66 verschillende koppen en 182 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 66 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(66-x)=182 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.66 - 4.x = 182 \\ \Leftrightarrow -2.x + 264=182 \\ \Leftrightarrow -2.x = 182 - 264=-82\\ \Leftrightarrow x = -82.\left(\frac{1}{-2}\right)=41\\ \text{Er zijn 41 Pinguins en dus 25 Kamelen }\)
2. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 60 verschillende koppen en 198 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 60 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(60-x)=198 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.60 - 4.x = 198 \\ \Leftrightarrow -2.x + 240=198 \\ \Leftrightarrow -2.x = 198 - 240=-42\\ \Leftrightarrow x = -42.\left(\frac{1}{-2}\right)=21\\ \text{Er zijn 21 Flamingo's en dus 39 Kamelen }\)
3. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 118 meter.} \\\text{De lengte is 39 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 39 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 39) + x + (x - 39) = 118} \\ \Leftrightarrow 4.x - 78= 118 \\ \Leftrightarrow 4.x = 118 + 78 = 196\\ \Leftrightarrow x = 49 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 49 m en een breedte van 10 m}\)
4. \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Emely 170 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 35 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-2.(35-x) = 170}\\ \Leftrightarrow 10.x - 2.35 + 2.x = 170 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 70 = 170 \\ \Leftrightarrow 12.x = 170 + 70=240 \\ \Leftrightarrow x = 20 \\ \text{ Emely heeft 20 antwoorden juist}\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 222 meter.} \\\text{De lengte is 71 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 71 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 71) + x + (x - 71) = 222} \\ \Leftrightarrow 4.x - 142= 222 \\ \Leftrightarrow 4.x = 222 + 142 = 364\\ \Leftrightarrow x = 91 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 91 m en een breedte van 20 m}\)
6. \(\text{ Emely en Ines verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 425, maar Emely heeft er 151 minder dan Ines .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Ines } \\ \text{ x-151 is het aantal magneten van Emely } \\ \color{red}{x + x -151 = 425} \\ \Leftrightarrow 2.x -151 = 425 \\ \Leftrightarrow 2.x = 425 +151=576\\ \Leftrightarrow x = 288 \\ \text{ Ines heeft 288 magneten en Emely heeft er 151 minder, dus 137 }\)
7. \(\text{ Geogrios en Rebecca verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 577, maar Geogrios heeft er 43 meer dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Rebecca } \\ \text{ x+43 is het aantal magneten van Geogrios } \\ \color{red}{x + x +43 = 577} \\ \Leftrightarrow 2.x +43 = 577 \\ \Leftrightarrow 2.x = 577 -43=534\\ \Leftrightarrow x = 267 \\ \text{ Rebecca heeft 267 magneten en Geogrios heeft er 43 meer, dus 310 }\)
8. \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Mila 312 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 45 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-4.(45-x) = 312}\\ \Leftrightarrow 8.x - 4.45 + 4.x = 312 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 180 = 312 \\ \Leftrightarrow 12.x = 312 + 180=492 \\ \Leftrightarrow x = 41 \\ \text{ Mila heeft 41 antwoorden juist}\)
9. \(\text{ Geogrios en Rebecca verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 534, maar Geogrios heeft er 36 minder dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Rebecca } \\ \text{ x-36 is het aantal bebloede tanden van Geogrios } \\ \color{red}{x + x -36 = 534} \\ \Leftrightarrow 2.x -36 = 534 \\ \Leftrightarrow 2.x = 534 +36=570\\ \Leftrightarrow x = 285 \\ \text{ Rebecca heeft 285 bebloede tanden en Geogrios heeft er 36 minder, dus 249 }\)
10. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 82 verschillende koppen en 232 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 82 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(82-x)=232 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.82 - 4.x = 232 \\ \Leftrightarrow -2.x + 328=232 \\ \Leftrightarrow -2.x = 232 - 328=-96\\ \Leftrightarrow x = -96.\left(\frac{1}{-2}\right)=48\\ \text{Er zijn 48 Pinguins en dus 34 Hyena's }\)
11. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 78 meter.} \\\text{De lengte is 21 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 21 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 21) + x + (x - 21) = 78} \\ \Leftrightarrow 4.x - 42= 78 \\ \Leftrightarrow 4.x = 78 + 42 = 120\\ \Leftrightarrow x = 30 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 30 m en een breedte van 9 m}\)
12. \(\text{ Tibo en Emely verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 361, maar Tibo heeft er 113 minder dan Emely .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Emely } \\ \text{ x-113 is het aantal stickers van Tibo } \\ \color{red}{x + x -113 = 361} \\ \Leftrightarrow 2.x -113 = 361 \\ \Leftrightarrow 2.x = 361 +113=474\\ \Leftrightarrow x = 237 \\ \text{ Emely heeft 237 stickers en Tibo heeft er 113 minder, dus 124 }\)