Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 246 meter.} \\\text{De lengte is 89 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
2. \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Zahra 333 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\)
3. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 71 verschillende koppen en 218 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 166 meter.} \\\text{De lengte is 45 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
5. \(\text{ Rebecca en Khadija verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 397, maar Rebecca heeft er 107 minder dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
6. \(\text{ Mila en Geogrios verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 515, maar Mila heeft er 7 meer dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
7. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 56 verschillende koppen en 172 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
8. \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Emely 394 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\)
9. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 94 verschillende koppen en 276 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 98 meter.} \\\text{De lengte is 31 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
11. \(\text{ Anthe en Tibo verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 537, maar Anthe heeft er 79 meer dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 170 meter.} \\\text{De lengte is 61 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 246 meter.} \\\text{De lengte is 89 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 89 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 89) + x + (x - 89) = 246} \\ \Leftrightarrow 4.x - 178= 246 \\ \Leftrightarrow 4.x = 246 + 178 = 424\\ \Leftrightarrow x = 106 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 106 m en een breedte van 17 m}\)
2. \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Zahra 333 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 45 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-3.(45-x) = 333}\\ \Leftrightarrow 10.x - 3.45 + 3.x = 333 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 135 = 333 \\ \Leftrightarrow 13.x = 333 + 135=468 \\ \Leftrightarrow x = 36 \\ \text{ Zahra heeft 36 antwoorden juist}\)
3. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 71 verschillende koppen en 218 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 71 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(71-x)=218 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.71 - 4.x = 218 \\ \Leftrightarrow -2.x + 284=218 \\ \Leftrightarrow -2.x = 218 - 284=-66\\ \Leftrightarrow x = -66.\left(\frac{1}{-2}\right)=33\\ \text{Er zijn 33 Pinguins en dus 38 Hyena's }\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 166 meter.} \\\text{De lengte is 45 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 45 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 45) + x + (x - 45) = 166} \\ \Leftrightarrow 4.x - 90= 166 \\ \Leftrightarrow 4.x = 166 + 90 = 256\\ \Leftrightarrow x = 64 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 64 m en een breedte van 19 m}\)
5. \(\text{ Rebecca en Khadija verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 397, maar Rebecca heeft er 107 minder dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Khadija } \\ \text{ x-107 is het aantal pokemonkaarten van Rebecca } \\ \color{red}{x + x -107 = 397} \\ \Leftrightarrow 2.x -107 = 397 \\ \Leftrightarrow 2.x = 397 +107=504\\ \Leftrightarrow x = 252 \\ \text{ Khadija heeft 252 pokemonkaarten en Rebecca heeft er 107 minder, dus 145 }\)
6. \(\text{ Mila en Geogrios verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 515, maar Mila heeft er 7 meer dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Geogrios } \\ \text{ x+7 is het aantal bebloede tanden van Mila } \\ \color{red}{x + x +7 = 515} \\ \Leftrightarrow 2.x +7 = 515 \\ \Leftrightarrow 2.x = 515 -7=508\\ \Leftrightarrow x = 254 \\ \text{ Geogrios heeft 254 bebloede tanden en Mila heeft er 7 meer, dus 261 }\)
7. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 56 verschillende koppen en 172 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 56 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(56-x)=172 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.56 - 4.x = 172 \\ \Leftrightarrow -2.x + 224=172 \\ \Leftrightarrow -2.x = 172 - 224=-52\\ \Leftrightarrow x = -52.\left(\frac{1}{-2}\right)=26\\ \text{Er zijn 26 Pinguins en dus 30 Kamelen }\)
8. \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Emely 394 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 45 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-4.(45-x) = 394}\\ \Leftrightarrow 10.x - 4.45 + 4.x = 394 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 14.x - 180 = 394 \\ \Leftrightarrow 14.x = 394 + 180=574 \\ \Leftrightarrow x = 41 \\ \text{ Emely heeft 41 antwoorden juist}\)
9. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 94 verschillende koppen en 276 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 94 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(94-x)=276 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.94 - 4.x = 276 \\ \Leftrightarrow -2.x + 376=276 \\ \Leftrightarrow -2.x = 276 - 376=-100\\ \Leftrightarrow x = -100.\left(\frac{1}{-2}\right)=50\\ \text{Er zijn 50 Pinguins en dus 44 Kamelen }\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 98 meter.} \\\text{De lengte is 31 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 31 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 31) + x + (x - 31) = 98} \\ \Leftrightarrow 4.x - 62= 98 \\ \Leftrightarrow 4.x = 98 + 62 = 160\\ \Leftrightarrow x = 40 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 40 m en een breedte van 9 m}\)
11. \(\text{ Anthe en Tibo verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 537, maar Anthe heeft er 79 meer dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Tibo } \\ \text{ x+79 is het aantal magneten van Anthe } \\ \color{red}{x + x +79 = 537} \\ \Leftrightarrow 2.x +79 = 537 \\ \Leftrightarrow 2.x = 537 -79=458\\ \Leftrightarrow x = 229 \\ \text{ Tibo heeft 229 magneten en Anthe heeft er 79 meer, dus 308 }\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 170 meter.} \\\text{De lengte is 61 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 61 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 61) + x + (x - 61) = 170} \\ \Leftrightarrow 4.x - 122= 170 \\ \Leftrightarrow 4.x = 170 + 122 = 292\\ \Leftrightarrow x = 73 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 73 m en een breedte van 12 m}\)