Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Rebecca 160 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\)
2. \(\text{ Ines en Mila verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 444, maar Ines heeft er 174 meer dan Mila .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
3. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 57 verschillende koppen en 184 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
4. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 67 verschillende koppen en 192 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
5. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 94 verschillende koppen en 284 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
6. \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Ines 130 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\)
7. \(\text{ Tibo en Emely verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 533, maar Tibo heeft er 85 minder dan Emely .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
8. \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Tibo 395 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\)
9. \(\text{ Anthe en Geogrios verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 369, maar Anthe heeft er 119 minder dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
10. \(\text{ Ines en Tibo verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 525, maar Ines heeft er 81 meer dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
11. \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Geogrios 352 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 84 meter.} \\\text{De lengte is 18 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Rebecca 160 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 40 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-2.(40-x) = 160}\\ \Leftrightarrow 10.x - 2.40 + 2.x = 160 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 80 = 160 \\ \Leftrightarrow 12.x = 160 + 80=240 \\ \Leftrightarrow x = 20 \\ \text{ Rebecca heeft 20 antwoorden juist}\)
2. \(\text{ Ines en Mila verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 444, maar Ines heeft er 174 meer dan Mila .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Mila } \\ \text{ x+174 is het aantal stickers van Ines } \\ \color{red}{x + x +174 = 444} \\ \Leftrightarrow 2.x +174 = 444 \\ \Leftrightarrow 2.x = 444 -174=270\\ \Leftrightarrow x = 135 \\ \text{ Mila heeft 135 stickers en Ines heeft er 174 meer, dus 309 }\)
3. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 57 verschillende koppen en 184 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 57 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(57-x)=184 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.57 - 4.x = 184 \\ \Leftrightarrow -2.x + 228=184 \\ \Leftrightarrow -2.x = 184 - 228=-44\\ \Leftrightarrow x = -44.\left(\frac{1}{-2}\right)=22\\ \text{Er zijn 22 Pinguins en dus 35 Hyena's }\)
4. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 67 verschillende koppen en 192 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 67 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(67-x)=192 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.67 - 4.x = 192 \\ \Leftrightarrow -2.x + 268=192 \\ \Leftrightarrow -2.x = 192 - 268=-76\\ \Leftrightarrow x = -76.\left(\frac{1}{-2}\right)=38\\ \text{Er zijn 38 Flamingo's en dus 29 Kamelen }\)
5. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 94 verschillende koppen en 284 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 94 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(94-x)=284 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.94 - 4.x = 284 \\ \Leftrightarrow -2.x + 376=284 \\ \Leftrightarrow -2.x = 284 - 376=-92\\ \Leftrightarrow x = -92.\left(\frac{1}{-2}\right)=46\\ \text{Er zijn 46 Pinguins en dus 48 Hyena's }\)
6. \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Ines 130 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 25 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-2.(25-x) = 130}\\ \Leftrightarrow 8.x - 2.25 + 2.x = 130 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 10.x - 50 = 130 \\ \Leftrightarrow 10.x = 130 + 50=180 \\ \Leftrightarrow x = 18 \\ \text{ Ines heeft 18 antwoorden juist}\)
7. \(\text{ Tibo en Emely verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 533, maar Tibo heeft er 85 minder dan Emely .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Emely } \\ \text{ x-85 is het aantal magneten van Tibo } \\ \color{red}{x + x -85 = 533} \\ \Leftrightarrow 2.x -85 = 533 \\ \Leftrightarrow 2.x = 533 +85=618\\ \Leftrightarrow x = 309 \\ \text{ Emely heeft 309 magneten en Tibo heeft er 85 minder, dus 224 }\)
8. \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Tibo 395 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 50 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-2.(50-x) = 395}\\ \Leftrightarrow 9.x - 2.50 + 2.x = 395 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 11.x - 100 = 395 \\ \Leftrightarrow 11.x = 395 + 100=495 \\ \Leftrightarrow x = 45 \\ \text{ Tibo heeft 45 antwoorden juist}\)
9. \(\text{ Anthe en Geogrios verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 369, maar Anthe heeft er 119 minder dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Geogrios } \\ \text{ x-119 is het aantal stickers van Anthe } \\ \color{red}{x + x -119 = 369} \\ \Leftrightarrow 2.x -119 = 369 \\ \Leftrightarrow 2.x = 369 +119=488\\ \Leftrightarrow x = 244 \\ \text{ Geogrios heeft 244 stickers en Anthe heeft er 119 minder, dus 125 }\)
10. \(\text{ Ines en Tibo verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 525, maar Ines heeft er 81 meer dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Tibo } \\ \text{ x+81 is het aantal pokemonkaarten van Ines } \\ \color{red}{x + x +81 = 525} \\ \Leftrightarrow 2.x +81 = 525 \\ \Leftrightarrow 2.x = 525 -81=444\\ \Leftrightarrow x = 222 \\ \text{ Tibo heeft 222 pokemonkaarten en Ines heeft er 81 meer, dus 303 }\)
11. \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Geogrios 352 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 50 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-5.(50-x) = 352}\\ \Leftrightarrow 9.x - 5.50 + 5.x = 352 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 14.x - 250 = 352 \\ \Leftrightarrow 14.x = 352 + 250=602 \\ \Leftrightarrow x = 43 \\ \text{ Geogrios heeft 43 antwoorden juist}\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 84 meter.} \\\text{De lengte is 18 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 18 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 18) + x + (x - 18) = 84} \\ \Leftrightarrow 4.x - 36= 84 \\ \Leftrightarrow 4.x = 84 + 36 = 120\\ \Leftrightarrow x = 30 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 30 m en een breedte van 12 m}\)