Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 166 meter.} \\\text{De lengte is 63 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
2. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 87 verschillende koppen en 264 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
3. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 150 meter.} \\\text{De lengte is 35 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
4. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 69 verschillende koppen en 216 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
5. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 76 verschillende koppen en 236 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
6. \(\text{ Romaisae en Zahra verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 404, maar Romaisae heeft er 88 meer dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
7. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 67 verschillende koppen en 224 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
8. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 134 meter.} \\\text{De lengte is 51 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
9. \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Zahra 150 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\)
10. \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Amani 171 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\)
11. \(\text{ Ines en Mila verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 530, maar Ines heeft er 38 meer dan Mila .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
12. \(\text{ Tibo en Romaisae verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 379, maar Tibo heeft er 47 minder dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 166 meter.} \\\text{De lengte is 63 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 63 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 63) + x + (x - 63) = 166} \\ \Leftrightarrow 4.x - 126= 166 \\ \Leftrightarrow 4.x = 166 + 126 = 292\\ \Leftrightarrow x = 73 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 73 m en een breedte van 10 m}\)
2. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 87 verschillende koppen en 264 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 87 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(87-x)=264 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.87 - 4.x = 264 \\ \Leftrightarrow -2.x + 348=264 \\ \Leftrightarrow -2.x = 264 - 348=-84\\ \Leftrightarrow x = -84.\left(\frac{1}{-2}\right)=42\\ \text{Er zijn 42 Flamingo's en dus 45 Kamelen }\)
3. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 150 meter.} \\\text{De lengte is 35 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 35 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 35) + x + (x - 35) = 150} \\ \Leftrightarrow 4.x - 70= 150 \\ \Leftrightarrow 4.x = 150 + 70 = 220\\ \Leftrightarrow x = 55 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 55 m en een breedte van 20 m}\)
4. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 69 verschillende koppen en 216 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 69 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(69-x)=216 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.69 - 4.x = 216 \\ \Leftrightarrow -2.x + 276=216 \\ \Leftrightarrow -2.x = 216 - 276=-60\\ \Leftrightarrow x = -60.\left(\frac{1}{-2}\right)=30\\ \text{Er zijn 30 Pinguins en dus 39 Hyena's }\)
5. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 76 verschillende koppen en 236 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 76 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(76-x)=236 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.76 - 4.x = 236 \\ \Leftrightarrow -2.x + 304=236 \\ \Leftrightarrow -2.x = 236 - 304=-68\\ \Leftrightarrow x = -68.\left(\frac{1}{-2}\right)=34\\ \text{Er zijn 34 Pinguins en dus 42 Hyena's }\)
6. \(\text{ Romaisae en Zahra verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 404, maar Romaisae heeft er 88 meer dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Zahra } \\ \text{ x+88 is het aantal streaks van Romaisae } \\ \color{red}{x + x +88 = 404} \\ \Leftrightarrow 2.x +88 = 404 \\ \Leftrightarrow 2.x = 404 -88=316\\ \Leftrightarrow x = 158 \\ \text{ Zahra heeft 158 streaks en Romaisae heeft er 88 meer, dus 246 }\)
7. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 67 verschillende koppen en 224 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 67 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(67-x)=224 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.67 - 4.x = 224 \\ \Leftrightarrow -2.x + 268=224 \\ \Leftrightarrow -2.x = 224 - 268=-44\\ \Leftrightarrow x = -44.\left(\frac{1}{-2}\right)=22\\ \text{Er zijn 22 Flamingo's en dus 45 Kamelen }\)
8. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 134 meter.} \\\text{De lengte is 51 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 51 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 51) + x + (x - 51) = 134} \\ \Leftrightarrow 4.x - 102= 134 \\ \Leftrightarrow 4.x = 134 + 102 = 236\\ \Leftrightarrow x = 59 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 59 m en een breedte van 8 m}\)
9. \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Zahra 150 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 20 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-2.(20-x) = 150}\\ \Leftrightarrow 8.x - 2.20 + 2.x = 150 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 10.x - 40 = 150 \\ \Leftrightarrow 10.x = 150 + 40=190 \\ \Leftrightarrow x = 19 \\ \text{ Zahra heeft 19 antwoorden juist}\)
10. \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Amani 171 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 30 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-2.(30-x) = 171}\\ \Leftrightarrow 9.x - 2.30 + 2.x = 171 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 11.x - 60 = 171 \\ \Leftrightarrow 11.x = 171 + 60=231 \\ \Leftrightarrow x = 21 \\ \text{ Amani heeft 21 antwoorden juist}\)
11. \(\text{ Ines en Mila verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 530, maar Ines heeft er 38 meer dan Mila .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Mila } \\ \text{ x+38 is het aantal stickers van Ines } \\ \color{red}{x + x +38 = 530} \\ \Leftrightarrow 2.x +38 = 530 \\ \Leftrightarrow 2.x = 530 -38=492\\ \Leftrightarrow x = 246 \\ \text{ Mila heeft 246 stickers en Ines heeft er 38 meer, dus 284 }\)
12. \(\text{ Tibo en Romaisae verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 379, maar Tibo heeft er 47 minder dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Romaisae } \\ \text{ x-47 is het aantal magneten van Tibo } \\ \color{red}{x + x -47 = 379} \\ \Leftrightarrow 2.x -47 = 379 \\ \Leftrightarrow 2.x = 379 +47=426\\ \Leftrightarrow x = 213 \\ \text{ Romaisae heeft 213 magneten en Tibo heeft er 47 minder, dus 166 }\)