Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 54 verschillende koppen en 164 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
2. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 166 meter.} \\\text{De lengte is 61 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
3. \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Emely 167 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\)
4. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 85 verschillende koppen en 242 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
5. \(\text{ Romaisae en Amani verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 405, maar Romaisae heeft er 137 minder dan Amani .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
6. \(\text{ Amani en Rebecca verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 316, maar Amani heeft er 56 minder dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
7. \(\text{ Geogrios en Ines verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 423, maar Geogrios heeft er 151 meer dan Ines .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
8. \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Amani 186 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\)
9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 156 meter.} \\\text{De lengte is 40 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 216 meter.} \\\text{De lengte is 70 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
11. \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Rebecca 127 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\)
12. \(\text{ Romaisae en Tibo verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 441, maar Romaisae heeft er 123 minder dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 54 verschillende koppen en 164 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 54 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(54-x)=164 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.54 - 4.x = 164 \\ \Leftrightarrow -2.x + 216=164 \\ \Leftrightarrow -2.x = 164 - 216=-52\\ \Leftrightarrow x = -52.\left(\frac{1}{-2}\right)=26\\ \text{Er zijn 26 Pinguins en dus 28 Hyena's }\)
2. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 166 meter.} \\\text{De lengte is 61 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 61 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 61) + x + (x - 61) = 166} \\ \Leftrightarrow 4.x - 122= 166 \\ \Leftrightarrow 4.x = 166 + 122 = 288\\ \Leftrightarrow x = 72 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 72 m en een breedte van 11 m}\)
3. \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Emely 167 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 20 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-4.(20-x) = 167}\\ \Leftrightarrow 9.x - 4.20 + 4.x = 167 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 80 = 167 \\ \Leftrightarrow 13.x = 167 + 80=247 \\ \Leftrightarrow x = 19 \\ \text{ Emely heeft 19 antwoorden juist}\)
4. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 85 verschillende koppen en 242 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 85 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(85-x)=242 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.85 - 4.x = 242 \\ \Leftrightarrow -2.x + 340=242 \\ \Leftrightarrow -2.x = 242 - 340=-98\\ \Leftrightarrow x = -98.\left(\frac{1}{-2}\right)=49\\ \text{Er zijn 49 Flamingo's en dus 36 Hyena's }\)
5. \(\text{ Romaisae en Amani verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 405, maar Romaisae heeft er 137 minder dan Amani .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Amani } \\ \text{ x-137 is het aantal pokemonkaarten van Romaisae } \\ \color{red}{x + x -137 = 405} \\ \Leftrightarrow 2.x -137 = 405 \\ \Leftrightarrow 2.x = 405 +137=542\\ \Leftrightarrow x = 271 \\ \text{ Amani heeft 271 pokemonkaarten en Romaisae heeft er 137 minder, dus 134 }\)
6. \(\text{ Amani en Rebecca verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 316, maar Amani heeft er 56 minder dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Rebecca } \\ \text{ x-56 is het aantal pokemonkaarten van Amani } \\ \color{red}{x + x -56 = 316} \\ \Leftrightarrow 2.x -56 = 316 \\ \Leftrightarrow 2.x = 316 +56=372\\ \Leftrightarrow x = 186 \\ \text{ Rebecca heeft 186 pokemonkaarten en Amani heeft er 56 minder, dus 130 }\)
7. \(\text{ Geogrios en Ines verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 423, maar Geogrios heeft er 151 meer dan Ines .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Ines } \\ \text{ x+151 is het aantal pokemonkaarten van Geogrios } \\ \color{red}{x + x +151 = 423} \\ \Leftrightarrow 2.x +151 = 423 \\ \Leftrightarrow 2.x = 423 -151=272\\ \Leftrightarrow x = 136 \\ \text{ Ines heeft 136 pokemonkaarten en Geogrios heeft er 151 meer, dus 287 }\)
8. \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Amani 186 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 20 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-4.(20-x) = 186}\\ \Leftrightarrow 10.x - 4.20 + 4.x = 186 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 14.x - 80 = 186 \\ \Leftrightarrow 14.x = 186 + 80=266 \\ \Leftrightarrow x = 19 \\ \text{ Amani heeft 19 antwoorden juist}\)
9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 156 meter.} \\\text{De lengte is 40 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 40 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 40) + x + (x - 40) = 156} \\ \Leftrightarrow 4.x - 80= 156 \\ \Leftrightarrow 4.x = 156 + 80 = 236\\ \Leftrightarrow x = 59 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 59 m en een breedte van 19 m}\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 216 meter.} \\\text{De lengte is 70 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 70 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 70) + x + (x - 70) = 216} \\ \Leftrightarrow 4.x - 140= 216 \\ \Leftrightarrow 4.x = 216 + 140 = 356\\ \Leftrightarrow x = 89 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 89 m en een breedte van 19 m}\)
11. \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Rebecca 127 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 50 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-5.(50-x) = 127}\\ \Leftrightarrow 8.x - 5.50 + 5.x = 127 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 250 = 127 \\ \Leftrightarrow 13.x = 127 + 250=377 \\ \Leftrightarrow x = 29 \\ \text{ Rebecca heeft 29 antwoorden juist}\)
12. \(\text{ Romaisae en Tibo verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 441, maar Romaisae heeft er 123 minder dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Tibo } \\ \text{ x-123 is het aantal stickers van Romaisae } \\ \color{red}{x + x -123 = 441} \\ \Leftrightarrow 2.x -123 = 441 \\ \Leftrightarrow 2.x = 441 +123=564\\ \Leftrightarrow x = 282 \\ \text{ Tibo heeft 282 stickers en Romaisae heeft er 123 minder, dus 159 }\)