Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 150 meter.} \\\text{De lengte is 57 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
2. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 68 meter.} \\\text{De lengte is 12 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
3. \(\text{ Emely en Geogrios verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 471, maar Emely heeft er 167 minder dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
4. \(\text{ Emely en Amani verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 381, maar Emely heeft er 41 minder dan Amani .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
5. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 77 verschillende koppen en 240 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
6. \(\text{ Romaisae en Rebecca verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 463, maar Romaisae heeft er 161 meer dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
7. \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Tibo 192 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\)
8. \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Romaisae 152 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\)
9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 116 meter.} \\\text{De lengte is 32 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
10. \(\text{ Amani en Geogrios verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 610, maar Amani heeft er 16 minder dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
11. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 80 meter.} \\\text{De lengte is 14 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
12. \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Mila 149 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 150 meter.} \\\text{De lengte is 57 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 57 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 57) + x + (x - 57) = 150} \\ \Leftrightarrow 4.x - 114= 150 \\ \Leftrightarrow 4.x = 150 + 114 = 264\\ \Leftrightarrow x = 66 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 66 m en een breedte van 9 m}\)
2. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 68 meter.} \\\text{De lengte is 12 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 12 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 12) + x + (x - 12) = 68} \\ \Leftrightarrow 4.x - 24= 68 \\ \Leftrightarrow 4.x = 68 + 24 = 92\\ \Leftrightarrow x = 23 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 23 m en een breedte van 11 m}\)
3. \(\text{ Emely en Geogrios verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 471, maar Emely heeft er 167 minder dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Geogrios } \\ \text{ x-167 is het aantal magneten van Emely } \\ \color{red}{x + x -167 = 471} \\ \Leftrightarrow 2.x -167 = 471 \\ \Leftrightarrow 2.x = 471 +167=638\\ \Leftrightarrow x = 319 \\ \text{ Geogrios heeft 319 magneten en Emely heeft er 167 minder, dus 152 }\)
4. \(\text{ Emely en Amani verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 381, maar Emely heeft er 41 minder dan Amani .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Amani } \\ \text{ x-41 is het aantal streaks van Emely } \\ \color{red}{x + x -41 = 381} \\ \Leftrightarrow 2.x -41 = 381 \\ \Leftrightarrow 2.x = 381 +41=422\\ \Leftrightarrow x = 211 \\ \text{ Amani heeft 211 streaks en Emely heeft er 41 minder, dus 170 }\)
5. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 77 verschillende koppen en 240 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 77 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(77-x)=240 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.77 - 4.x = 240 \\ \Leftrightarrow -2.x + 308=240 \\ \Leftrightarrow -2.x = 240 - 308=-68\\ \Leftrightarrow x = -68.\left(\frac{1}{-2}\right)=34\\ \text{Er zijn 34 Pinguins en dus 43 Hyena's }\)
6. \(\text{ Romaisae en Rebecca verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 463, maar Romaisae heeft er 161 meer dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Rebecca } \\ \text{ x+161 is het aantal stickers van Romaisae } \\ \color{red}{x + x +161 = 463} \\ \Leftrightarrow 2.x +161 = 463 \\ \Leftrightarrow 2.x = 463 -161=302\\ \Leftrightarrow x = 151 \\ \text{ Rebecca heeft 151 stickers en Romaisae heeft er 161 meer, dus 312 }\)
7. \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Tibo 192 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 25 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-2.(25-x) = 192}\\ \Leftrightarrow 9.x - 2.25 + 2.x = 192 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 11.x - 50 = 192 \\ \Leftrightarrow 11.x = 192 + 50=242 \\ \Leftrightarrow x = 22 \\ \text{ Tibo heeft 22 antwoorden juist}\)
8. \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Romaisae 152 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 20 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-5.(20-x) = 152}\\ \Leftrightarrow 9.x - 5.20 + 5.x = 152 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 14.x - 100 = 152 \\ \Leftrightarrow 14.x = 152 + 100=252 \\ \Leftrightarrow x = 18 \\ \text{ Romaisae heeft 18 antwoorden juist}\)
9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 116 meter.} \\\text{De lengte is 32 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 32 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 32) + x + (x - 32) = 116} \\ \Leftrightarrow 4.x - 64= 116 \\ \Leftrightarrow 4.x = 116 + 64 = 180\\ \Leftrightarrow x = 45 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 45 m en een breedte van 13 m}\)
10. \(\text{ Amani en Geogrios verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 610, maar Amani heeft er 16 minder dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Geogrios } \\ \text{ x-16 is het aantal pokemonkaarten van Amani } \\ \color{red}{x + x -16 = 610} \\ \Leftrightarrow 2.x -16 = 610 \\ \Leftrightarrow 2.x = 610 +16=626\\ \Leftrightarrow x = 313 \\ \text{ Geogrios heeft 313 pokemonkaarten en Amani heeft er 16 minder, dus 297 }\)
11. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 80 meter.} \\\text{De lengte is 14 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 14 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 14) + x + (x - 14) = 80} \\ \Leftrightarrow 4.x - 28= 80 \\ \Leftrightarrow 4.x = 80 + 28 = 108\\ \Leftrightarrow x = 27 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 27 m en een breedte van 13 m}\)
12. \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Mila 149 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 20 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-3.(20-x) = 149}\\ \Leftrightarrow 8.x - 3.20 + 3.x = 149 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 11.x - 60 = 149 \\ \Leftrightarrow 11.x = 149 + 60=209 \\ \Leftrightarrow x = 19 \\ \text{ Mila heeft 19 antwoorden juist}\)