Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 106 meter.} \\\text{De lengte is 23 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
2. \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Tibo 156 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\)
3. \(\text{ Khadija en Ines verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 435, maar Khadija heeft er 179 meer dan Ines .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 102 meter.} \\\text{De lengte is 15 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
5. \(\text{ Tibo en Mila verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 538, maar Tibo heeft er 86 minder dan Mila .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
6. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 132 meter.} \\\text{De lengte is 42 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
7. \(\text{ Amani en Tibo verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 379, maar Amani heeft er 93 minder dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
8. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 148 meter.} \\\text{De lengte is 48 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
9. \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Rebecca 217 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 162 meter.} \\\text{De lengte is 51 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
11. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 178 meter.} \\\text{De lengte is 57 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 100 meter.} \\\text{De lengte is 32 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 106 meter.} \\\text{De lengte is 23 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 23 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 23) + x + (x - 23) = 106} \\ \Leftrightarrow 4.x - 46= 106 \\ \Leftrightarrow 4.x = 106 + 46 = 152\\ \Leftrightarrow x = 38 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 38 m en een breedte van 15 m}\)
2. \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Tibo 156 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 45 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-4.(45-x) = 156}\\ \Leftrightarrow 10.x - 4.45 + 4.x = 156 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 14.x - 180 = 156 \\ \Leftrightarrow 14.x = 156 + 180=336 \\ \Leftrightarrow x = 24 \\ \text{ Tibo heeft 24 antwoorden juist}\)
3. \(\text{ Khadija en Ines verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 435, maar Khadija heeft er 179 meer dan Ines .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Ines } \\ \text{ x+179 is het aantal pokemonkaarten van Khadija } \\ \color{red}{x + x +179 = 435} \\ \Leftrightarrow 2.x +179 = 435 \\ \Leftrightarrow 2.x = 435 -179=256\\ \Leftrightarrow x = 128 \\ \text{ Ines heeft 128 pokemonkaarten en Khadija heeft er 179 meer, dus 307 }\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 102 meter.} \\\text{De lengte is 15 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 15 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 15) + x + (x - 15) = 102} \\ \Leftrightarrow 4.x - 30= 102 \\ \Leftrightarrow 4.x = 102 + 30 = 132\\ \Leftrightarrow x = 33 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 33 m en een breedte van 18 m}\)
5. \(\text{ Tibo en Mila verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 538, maar Tibo heeft er 86 minder dan Mila .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Mila } \\ \text{ x-86 is het aantal stickers van Tibo } \\ \color{red}{x + x -86 = 538} \\ \Leftrightarrow 2.x -86 = 538 \\ \Leftrightarrow 2.x = 538 +86=624\\ \Leftrightarrow x = 312 \\ \text{ Mila heeft 312 stickers en Tibo heeft er 86 minder, dus 226 }\)
6. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 132 meter.} \\\text{De lengte is 42 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 42 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 42) + x + (x - 42) = 132} \\ \Leftrightarrow 4.x - 84= 132 \\ \Leftrightarrow 4.x = 132 + 84 = 216\\ \Leftrightarrow x = 54 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 54 m en een breedte van 12 m}\)
7. \(\text{ Amani en Tibo verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 379, maar Amani heeft er 93 minder dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Tibo } \\ \text{ x-93 is het aantal magneten van Amani } \\ \color{red}{x + x -93 = 379} \\ \Leftrightarrow 2.x -93 = 379 \\ \Leftrightarrow 2.x = 379 +93=472\\ \Leftrightarrow x = 236 \\ \text{ Tibo heeft 236 magneten en Amani heeft er 93 minder, dus 143 }\)
8. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 148 meter.} \\\text{De lengte is 48 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 48 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 48) + x + (x - 48) = 148} \\ \Leftrightarrow 4.x - 96= 148 \\ \Leftrightarrow 4.x = 148 + 96 = 244\\ \Leftrightarrow x = 61 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 61 m en een breedte van 13 m}\)
9. \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Rebecca 217 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 45 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-5.(45-x) = 217}\\ \Leftrightarrow 8.x - 5.45 + 5.x = 217 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 225 = 217 \\ \Leftrightarrow 13.x = 217 + 225=442 \\ \Leftrightarrow x = 34 \\ \text{ Rebecca heeft 34 antwoorden juist}\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 162 meter.} \\\text{De lengte is 51 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 51 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 51) + x + (x - 51) = 162} \\ \Leftrightarrow 4.x - 102= 162 \\ \Leftrightarrow 4.x = 162 + 102 = 264\\ \Leftrightarrow x = 66 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 66 m en een breedte van 15 m}\)
11. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 178 meter.} \\\text{De lengte is 57 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 57 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 57) + x + (x - 57) = 178} \\ \Leftrightarrow 4.x - 114= 178 \\ \Leftrightarrow 4.x = 178 + 114 = 292\\ \Leftrightarrow x = 73 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 73 m en een breedte van 16 m}\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 100 meter.} \\\text{De lengte is 32 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 32 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 32) + x + (x - 32) = 100} \\ \Leftrightarrow 4.x - 64= 100 \\ \Leftrightarrow 4.x = 100 + 64 = 164\\ \Leftrightarrow x = 41 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 41 m en een breedte van 9 m}\)