Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 140 meter.} \\\text{De lengte is 52 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
2. \(\text{ Zahra en Mila verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 392, maar Zahra heeft er 74 minder dan Mila .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
3. \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Ines 22 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\)
4. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 71 verschillende koppen en 186 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
5. \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Zahra 176 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\)
6. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 110 meter.} \\\text{De lengte is 39 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
7. \(\text{ Anthe doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Anthe 254 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Anthe juist?}\)
8. \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Romaisae 16 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\)
9. \(\text{ Mila en Romaisae verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 396, maar Mila heeft er 60 minder dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
10. \(\text{ Amani en Emely verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 509, maar Amani heeft er 81 minder dan Emely .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
11. \(\text{ Khadija en Anthe verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 388, maar Khadija heeft er 106 meer dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
12. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 74 verschillende koppen en 196 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 140 meter.} \\\text{De lengte is 52 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 52 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 52) + x + (x - 52) = 140} \\ \Leftrightarrow 4.x - 104= 140 \\ \Leftrightarrow 4.x = 140 + 104 = 244\\ \Leftrightarrow x = 61 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 61 m en een breedte van 9 m}\)
2. \(\text{ Zahra en Mila verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 392, maar Zahra heeft er 74 minder dan Mila .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Mila } \\ \text{ x-74 is het aantal bebloede tanden van Zahra } \\ \color{red}{x + x -74 = 392} \\ \Leftrightarrow 2.x -74 = 392 \\ \Leftrightarrow 2.x = 392 +74=466\\ \Leftrightarrow x = 233 \\ \text{ Mila heeft 233 bebloede tanden en Zahra heeft er 74 minder, dus 159 }\)
3. \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Ines 22 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 45 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-5.(45-x) = 22}\\ \Leftrightarrow 8.x - 5.45 + 5.x = 22 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 225 = 22 \\ \Leftrightarrow 13.x = 22 + 225=247 \\ \Leftrightarrow x = 19 \\ \text{ Ines heeft 19 antwoorden juist}\)
4. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 71 verschillende koppen en 186 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 71 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(71-x)=186 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.71 - 4.x = 186 \\ \Leftrightarrow -2.x + 284=186 \\ \Leftrightarrow -2.x = 186 - 284=-98\\ \Leftrightarrow x = -98.\left(\frac{1}{-2}\right)=49\\ \text{Er zijn 49 Pinguins en dus 22 Kamelen }\)
5. \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Zahra 176 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 25 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-4.(25-x) = 176}\\ \Leftrightarrow 8.x - 4.25 + 4.x = 176 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 100 = 176 \\ \Leftrightarrow 12.x = 176 + 100=276 \\ \Leftrightarrow x = 23 \\ \text{ Zahra heeft 23 antwoorden juist}\)
6. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 110 meter.} \\\text{De lengte is 39 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 39 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 39) + x + (x - 39) = 110} \\ \Leftrightarrow 4.x - 78= 110 \\ \Leftrightarrow 4.x = 110 + 78 = 188\\ \Leftrightarrow x = 47 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 47 m en een breedte van 8 m}\)
7. \(\text{ Anthe doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Anthe 254 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Anthe juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 40 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-3.(40-x) = 254}\\ \Leftrightarrow 8.x - 3.40 + 3.x = 254 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 11.x - 120 = 254 \\ \Leftrightarrow 11.x = 254 + 120=374 \\ \Leftrightarrow x = 34 \\ \text{ Anthe heeft 34 antwoorden juist}\)
8. \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Romaisae 16 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 50 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-5.(50-x) = 16}\\ \Leftrightarrow 9.x - 5.50 + 5.x = 16 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 14.x - 250 = 16 \\ \Leftrightarrow 14.x = 16 + 250=266 \\ \Leftrightarrow x = 19 \\ \text{ Romaisae heeft 19 antwoorden juist}\)
9. \(\text{ Mila en Romaisae verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 396, maar Mila heeft er 60 minder dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Romaisae } \\ \text{ x-60 is het aantal streaks van Mila } \\ \color{red}{x + x -60 = 396} \\ \Leftrightarrow 2.x -60 = 396 \\ \Leftrightarrow 2.x = 396 +60=456\\ \Leftrightarrow x = 228 \\ \text{ Romaisae heeft 228 streaks en Mila heeft er 60 minder, dus 168 }\)
10. \(\text{ Amani en Emely verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 509, maar Amani heeft er 81 minder dan Emely .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Emely } \\ \text{ x-81 is het aantal pokemonkaarten van Amani } \\ \color{red}{x + x -81 = 509} \\ \Leftrightarrow 2.x -81 = 509 \\ \Leftrightarrow 2.x = 509 +81=590\\ \Leftrightarrow x = 295 \\ \text{ Emely heeft 295 pokemonkaarten en Amani heeft er 81 minder, dus 214 }\)
11. \(\text{ Khadija en Anthe verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 388, maar Khadija heeft er 106 meer dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Anthe } \\ \text{ x+106 is het aantal bebloede tanden van Khadija } \\ \color{red}{x + x +106 = 388} \\ \Leftrightarrow 2.x +106 = 388 \\ \Leftrightarrow 2.x = 388 -106=282\\ \Leftrightarrow x = 141 \\ \text{ Anthe heeft 141 bebloede tanden en Khadija heeft er 106 meer, dus 247 }\)
12. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 74 verschillende koppen en 196 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 74 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(74-x)=196 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.74 - 4.x = 196 \\ \Leftrightarrow -2.x + 296=196 \\ \Leftrightarrow -2.x = 196 - 296=-100\\ \Leftrightarrow x = -100.\left(\frac{1}{-2}\right)=50\\ \text{Er zijn 50 Flamingo's en dus 24 Hyena's }\)