Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Khadija 186 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\)
2. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 82 verschillende koppen en 230 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
3. \(\text{ Rebecca en Romaisae verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 389, maar Rebecca heeft er 117 minder dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
4. \(\text{ Tibo en Amani verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 435, maar Tibo heeft er 157 meer dan Amani .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
5. \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Ines 190 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\)
6. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 72 verschillende koppen en 200 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
7. \(\text{ Tibo en Anthe verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 417, maar Tibo heeft er 169 meer dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
8. \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Rebecca 160 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\)
9. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 91 verschillende koppen en 280 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 174 meter.} \\\text{De lengte is 59 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
11. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 68 verschillende koppen en 194 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
12. \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Emely 356 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Khadija 186 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 30 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-3.(30-x) = 186}\\ \Leftrightarrow 9.x - 3.30 + 3.x = 186 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 90 = 186 \\ \Leftrightarrow 12.x = 186 + 90=276 \\ \Leftrightarrow x = 23 \\ \text{ Khadija heeft 23 antwoorden juist}\)
2. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 82 verschillende koppen en 230 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 82 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(82-x)=230 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.82 - 4.x = 230 \\ \Leftrightarrow -2.x + 328=230 \\ \Leftrightarrow -2.x = 230 - 328=-98\\ \Leftrightarrow x = -98.\left(\frac{1}{-2}\right)=49\\ \text{Er zijn 49 Flamingo's en dus 33 Kamelen }\)
3. \(\text{ Rebecca en Romaisae verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 389, maar Rebecca heeft er 117 minder dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Romaisae } \\ \text{ x-117 is het aantal pokemonkaarten van Rebecca } \\ \color{red}{x + x -117 = 389} \\ \Leftrightarrow 2.x -117 = 389 \\ \Leftrightarrow 2.x = 389 +117=506\\ \Leftrightarrow x = 253 \\ \text{ Romaisae heeft 253 pokemonkaarten en Rebecca heeft er 117 minder, dus 136 }\)
4. \(\text{ Tibo en Amani verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 435, maar Tibo heeft er 157 meer dan Amani .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Amani } \\ \text{ x+157 is het aantal bebloede tanden van Tibo } \\ \color{red}{x + x +157 = 435} \\ \Leftrightarrow 2.x +157 = 435 \\ \Leftrightarrow 2.x = 435 -157=278\\ \Leftrightarrow x = 139 \\ \text{ Amani heeft 139 bebloede tanden en Tibo heeft er 157 meer, dus 296 }\)
5. \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Ines 190 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 45 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-2.(45-x) = 190}\\ \Leftrightarrow 8.x - 2.45 + 2.x = 190 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 10.x - 90 = 190 \\ \Leftrightarrow 10.x = 190 + 90=280 \\ \Leftrightarrow x = 28 \\ \text{ Ines heeft 28 antwoorden juist}\)
6. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 72 verschillende koppen en 200 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 72 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(72-x)=200 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.72 - 4.x = 200 \\ \Leftrightarrow -2.x + 288=200 \\ \Leftrightarrow -2.x = 200 - 288=-88\\ \Leftrightarrow x = -88.\left(\frac{1}{-2}\right)=44\\ \text{Er zijn 44 Flamingo's en dus 28 Hyena's }\)
7. \(\text{ Tibo en Anthe verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 417, maar Tibo heeft er 169 meer dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Anthe } \\ \text{ x+169 is het aantal stickers van Tibo } \\ \color{red}{x + x +169 = 417} \\ \Leftrightarrow 2.x +169 = 417 \\ \Leftrightarrow 2.x = 417 -169=248\\ \Leftrightarrow x = 124 \\ \text{ Anthe heeft 124 stickers en Tibo heeft er 169 meer, dus 293 }\)
8. \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Rebecca 160 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 30 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-2.(30-x) = 160}\\ \Leftrightarrow 8.x - 2.30 + 2.x = 160 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 10.x - 60 = 160 \\ \Leftrightarrow 10.x = 160 + 60=220 \\ \Leftrightarrow x = 22 \\ \text{ Rebecca heeft 22 antwoorden juist}\)
9. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 91 verschillende koppen en 280 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 91 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(91-x)=280 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.91 - 4.x = 280 \\ \Leftrightarrow -2.x + 364=280 \\ \Leftrightarrow -2.x = 280 - 364=-84\\ \Leftrightarrow x = -84.\left(\frac{1}{-2}\right)=42\\ \text{Er zijn 42 Flamingo's en dus 49 Hyena's }\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 174 meter.} \\\text{De lengte is 59 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 59 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 59) + x + (x - 59) = 174} \\ \Leftrightarrow 4.x - 118= 174 \\ \Leftrightarrow 4.x = 174 + 118 = 292\\ \Leftrightarrow x = 73 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 73 m en een breedte van 14 m}\)
11. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 68 verschillende koppen en 194 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 68 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(68-x)=194 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.68 - 4.x = 194 \\ \Leftrightarrow -2.x + 272=194 \\ \Leftrightarrow -2.x = 194 - 272=-78\\ \Leftrightarrow x = -78.\left(\frac{1}{-2}\right)=39\\ \text{Er zijn 39 Flamingo's en dus 29 Hyena's }\)
12. \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Emely 356 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 50 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-3.(50-x) = 356}\\ \Leftrightarrow 8.x - 3.50 + 3.x = 356 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 11.x - 150 = 356 \\ \Leftrightarrow 11.x = 356 + 150=506 \\ \Leftrightarrow x = 46 \\ \text{ Emely heeft 46 antwoorden juist}\)