Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Khadija 211 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\)
2. \(\text{ Romaisae en Ines verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 450, maar Romaisae heeft er 62 meer dan Ines .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
3. \(\text{ Tibo en Rebecca verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 460, maar Tibo heeft er 108 minder dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
4. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 89 verschillende koppen en 274 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
5. \(\text{ Anthe doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Anthe 212 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Anthe juist?}\)
6. \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Rebecca 150 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\)
7. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 96 meter.} \\\text{De lengte is 32 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
8. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 184 meter.} \\\text{De lengte is 58 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
9. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 75 verschillende koppen en 230 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
10. \(\text{ Anthe en Geogrios verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 373, maar Anthe heeft er 45 meer dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
11. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 176 meter.} \\\text{De lengte is 54 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 126 meter.} \\\text{De lengte is 29 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Khadija 211 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 25 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-3.(25-x) = 211}\\ \Leftrightarrow 10.x - 3.25 + 3.x = 211 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 75 = 211 \\ \Leftrightarrow 13.x = 211 + 75=286 \\ \Leftrightarrow x = 22 \\ \text{ Khadija heeft 22 antwoorden juist}\)
2. \(\text{ Romaisae en Ines verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 450, maar Romaisae heeft er 62 meer dan Ines .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Ines } \\ \text{ x+62 is het aantal streaks van Romaisae } \\ \color{red}{x + x +62 = 450} \\ \Leftrightarrow 2.x +62 = 450 \\ \Leftrightarrow 2.x = 450 -62=388\\ \Leftrightarrow x = 194 \\ \text{ Ines heeft 194 streaks en Romaisae heeft er 62 meer, dus 256 }\)
3. \(\text{ Tibo en Rebecca verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 460, maar Tibo heeft er 108 minder dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Rebecca } \\ \text{ x-108 is het aantal stickers van Tibo } \\ \color{red}{x + x -108 = 460} \\ \Leftrightarrow 2.x -108 = 460 \\ \Leftrightarrow 2.x = 460 +108=568\\ \Leftrightarrow x = 284 \\ \text{ Rebecca heeft 284 stickers en Tibo heeft er 108 minder, dus 176 }\)
4. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 89 verschillende koppen en 274 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 89 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(89-x)=274 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.89 - 4.x = 274 \\ \Leftrightarrow -2.x + 356=274 \\ \Leftrightarrow -2.x = 274 - 356=-82\\ \Leftrightarrow x = -82.\left(\frac{1}{-2}\right)=41\\ \text{Er zijn 41 Pinguins en dus 48 Kamelen }\)
5. \(\text{ Anthe doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Anthe 212 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Anthe juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 45 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-4.(45-x) = 212}\\ \Leftrightarrow 10.x - 4.45 + 4.x = 212 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 14.x - 180 = 212 \\ \Leftrightarrow 14.x = 212 + 180=392 \\ \Leftrightarrow x = 28 \\ \text{ Anthe heeft 28 antwoorden juist}\)
6. \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Rebecca 150 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 30 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-2.(30-x) = 150}\\ \Leftrightarrow 8.x - 2.30 + 2.x = 150 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 10.x - 60 = 150 \\ \Leftrightarrow 10.x = 150 + 60=210 \\ \Leftrightarrow x = 21 \\ \text{ Rebecca heeft 21 antwoorden juist}\)
7. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 96 meter.} \\\text{De lengte is 32 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 32 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 32) + x + (x - 32) = 96} \\ \Leftrightarrow 4.x - 64= 96 \\ \Leftrightarrow 4.x = 96 + 64 = 160\\ \Leftrightarrow x = 40 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 40 m en een breedte van 8 m}\)
8. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 184 meter.} \\\text{De lengte is 58 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 58 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 58) + x + (x - 58) = 184} \\ \Leftrightarrow 4.x - 116= 184 \\ \Leftrightarrow 4.x = 184 + 116 = 300\\ \Leftrightarrow x = 75 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 75 m en een breedte van 17 m}\)
9. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 75 verschillende koppen en 230 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 75 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(75-x)=230 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.75 - 4.x = 230 \\ \Leftrightarrow -2.x + 300=230 \\ \Leftrightarrow -2.x = 230 - 300=-70\\ \Leftrightarrow x = -70.\left(\frac{1}{-2}\right)=35\\ \text{Er zijn 35 Flamingo's en dus 40 Hyena's }\)
10. \(\text{ Anthe en Geogrios verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 373, maar Anthe heeft er 45 meer dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Geogrios } \\ \text{ x+45 is het aantal stickers van Anthe } \\ \color{red}{x + x +45 = 373} \\ \Leftrightarrow 2.x +45 = 373 \\ \Leftrightarrow 2.x = 373 -45=328\\ \Leftrightarrow x = 164 \\ \text{ Geogrios heeft 164 stickers en Anthe heeft er 45 meer, dus 209 }\)
11. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 176 meter.} \\\text{De lengte is 54 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 54 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 54) + x + (x - 54) = 176} \\ \Leftrightarrow 4.x - 108= 176 \\ \Leftrightarrow 4.x = 176 + 108 = 284\\ \Leftrightarrow x = 71 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 71 m en een breedte van 17 m}\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 126 meter.} \\\text{De lengte is 29 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 29 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 29) + x + (x - 29) = 126} \\ \Leftrightarrow 4.x - 58= 126 \\ \Leftrightarrow 4.x = 126 + 58 = 184\\ \Leftrightarrow x = 46 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 46 m en een breedte van 17 m}\)