Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 46 verschillende koppen en 144 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 75 verschillende koppen en 234 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
- \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Romaisae 75 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 69 verschillende koppen en 178 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
- \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Mila 127 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\)
- \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Rebecca 136 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 116 meter.} \\\text{De lengte is 32 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 54 verschillende koppen en 148 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
- \(\text{ Romaisae en Anthe verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 469, maar Romaisae heeft er 73 minder dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
- \(\text{ Anthe doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Anthe 122 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Anthe juist?}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 250 meter.} \\\text{De lengte is 85 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{ Zahra en Khadija verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 367, maar Zahra heeft er 41 minder dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
Verbetersleutel
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 46 verschillende koppen en 144 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Flamingo's}\\
46 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(46-x)=144 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.46 - 4.x = 144 \\
\Leftrightarrow -2.x + 184=144 \\
\Leftrightarrow -2.x = 144 - 184=-40\\
\Leftrightarrow x = -40.\left(\frac{1}{-2}\right)=20\\
\text{Er zijn 20 Flamingo's en dus 26 Hyena's }\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 75 verschillende koppen en 234 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Pinguins}\\
75 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(75-x)=234 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.75 - 4.x = 234 \\
\Leftrightarrow -2.x + 300=234 \\
\Leftrightarrow -2.x = 234 - 300=-66\\
\Leftrightarrow x = -66.\left(\frac{1}{-2}\right)=33\\
\text{Er zijn 33 Pinguins en dus 42 Hyena's }\)
- \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Romaisae 75 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 45 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 10.x-5.(45-x) = 75}\\
\Leftrightarrow 10.x - 5.45 + 5.x = 75 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 15.x - 225 = 75 \\
\Leftrightarrow 15.x = 75 + 225=300 \\
\Leftrightarrow x = 20 \\
\text{ Romaisae heeft 20 antwoorden juist}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 69 verschillende koppen en 178 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Flamingo's}\\
69 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(69-x)=178 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.69 - 4.x = 178 \\
\Leftrightarrow -2.x + 276=178 \\
\Leftrightarrow -2.x = 178 - 276=-98\\
\Leftrightarrow x = -98.\left(\frac{1}{-2}\right)=49\\
\text{Er zijn 49 Flamingo's en dus 20 Hyena's }\)
- \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Mila 127 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 25 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 9.x-5.(25-x) = 127}\\
\Leftrightarrow 9.x - 5.25 + 5.x = 127 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 14.x - 125 = 127 \\
\Leftrightarrow 14.x = 127 + 125=252 \\
\Leftrightarrow x = 18 \\
\text{ Mila heeft 18 antwoorden juist}\)
- \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Rebecca 136 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 30 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 8.x-5.(30-x) = 136}\\
\Leftrightarrow 8.x - 5.30 + 5.x = 136 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 13.x - 150 = 136 \\
\Leftrightarrow 13.x = 136 + 150=286 \\
\Leftrightarrow x = 22 \\
\text{ Rebecca heeft 22 antwoorden juist}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 116 meter.} \\\text{De lengte is 32 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 32 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 32) + x + (x - 32) = 116} \\
\Leftrightarrow 4.x - 64= 116 \\
\Leftrightarrow 4.x = 116 + 64 = 180\\
\Leftrightarrow x = 45 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 45 m en een breedte van 13 m}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 54 verschillende koppen en 148 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Pinguins}\\
54 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(54-x)=148 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.54 - 4.x = 148 \\
\Leftrightarrow -2.x + 216=148 \\
\Leftrightarrow -2.x = 148 - 216=-68\\
\Leftrightarrow x = -68.\left(\frac{1}{-2}\right)=34\\
\text{Er zijn 34 Pinguins en dus 20 Kamelen }\)
- \(\text{ Romaisae en Anthe verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 469, maar Romaisae heeft er 73 minder dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Anthe } \\
\text{ x-73 is het aantal magneten van Romaisae } \\
\color{red}{x + x -73 = 469} \\
\Leftrightarrow 2.x -73 = 469 \\
\Leftrightarrow 2.x = 469 +73=542\\
\Leftrightarrow x = 271 \\
\text{ Anthe heeft 271 magneten en Romaisae heeft er 73 minder, dus 198 }\)
- \(\text{ Anthe doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Anthe 122 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Anthe juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 25 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 8.x-5.(25-x) = 122}\\
\Leftrightarrow 8.x - 5.25 + 5.x = 122 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 13.x - 125 = 122 \\
\Leftrightarrow 13.x = 122 + 125=247 \\
\Leftrightarrow x = 19 \\
\text{ Anthe heeft 19 antwoorden juist}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 250 meter.} \\\text{De lengte is 85 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 85 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 85) + x + (x - 85) = 250} \\
\Leftrightarrow 4.x - 170= 250 \\
\Leftrightarrow 4.x = 250 + 170 = 420\\
\Leftrightarrow x = 105 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 105 m en een breedte van 20 m}\)
- \(\text{ Zahra en Khadija verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 367, maar Zahra heeft er 41 minder dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Khadija } \\
\text{ x-41 is het aantal streaks van Zahra } \\
\color{red}{x + x -41 = 367} \\
\Leftrightarrow 2.x -41 = 367 \\
\Leftrightarrow 2.x = 367 +41=408\\
\Leftrightarrow x = 204 \\
\text{ Khadija heeft 204 streaks en Zahra heeft er 41 minder, dus 163 }\)