Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 176 meter.} \\\text{De lengte is 68 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 118 meter.} \\\text{De lengte is 41 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 120 meter.} \\\text{De lengte is 46 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 106 meter.} \\\text{De lengte is 33 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 76 verschillende koppen en 250 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
- \(\text{ Zahra en Rebecca verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 314, maar Zahra heeft er 66 meer dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 194 meter.} \\\text{De lengte is 59 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 108 meter.} \\\text{De lengte is 30 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Khadija 140 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\)
- \(\text{ Tibo en Ines verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 336, maar Tibo heeft er 90 meer dan Ines .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 61 verschillende koppen en 164 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 85 verschillende koppen en 240 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
Verbetersleutel
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 176 meter.} \\\text{De lengte is 68 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 68 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 68) + x + (x - 68) = 176} \\
\Leftrightarrow 4.x - 136= 176 \\
\Leftrightarrow 4.x = 176 + 136 = 312\\
\Leftrightarrow x = 78 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 78 m en een breedte van 10 m}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 118 meter.} \\\text{De lengte is 41 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 41 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 41) + x + (x - 41) = 118} \\
\Leftrightarrow 4.x - 82= 118 \\
\Leftrightarrow 4.x = 118 + 82 = 200\\
\Leftrightarrow x = 50 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 50 m en een breedte van 9 m}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 120 meter.} \\\text{De lengte is 46 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 46 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 46) + x + (x - 46) = 120} \\
\Leftrightarrow 4.x - 92= 120 \\
\Leftrightarrow 4.x = 120 + 92 = 212\\
\Leftrightarrow x = 53 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 53 m en een breedte van 7 m}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 106 meter.} \\\text{De lengte is 33 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 33 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 33) + x + (x - 33) = 106} \\
\Leftrightarrow 4.x - 66= 106 \\
\Leftrightarrow 4.x = 106 + 66 = 172\\
\Leftrightarrow x = 43 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 43 m en een breedte van 10 m}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 76 verschillende koppen en 250 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Flamingo's}\\
76 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(76-x)=250 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.76 - 4.x = 250 \\
\Leftrightarrow -2.x + 304=250 \\
\Leftrightarrow -2.x = 250 - 304=-54\\
\Leftrightarrow x = -54.\left(\frac{1}{-2}\right)=27\\
\text{Er zijn 27 Flamingo's en dus 49 Kamelen }\)
- \(\text{ Zahra en Rebecca verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 314, maar Zahra heeft er 66 meer dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Rebecca } \\
\text{ x+66 is het aantal stickers van Zahra } \\
\color{red}{x + x +66 = 314} \\
\Leftrightarrow 2.x +66 = 314 \\
\Leftrightarrow 2.x = 314 -66=248\\
\Leftrightarrow x = 124 \\
\text{ Rebecca heeft 124 stickers en Zahra heeft er 66 meer, dus 190 }\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 194 meter.} \\\text{De lengte is 59 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 59 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 59) + x + (x - 59) = 194} \\
\Leftrightarrow 4.x - 118= 194 \\
\Leftrightarrow 4.x = 194 + 118 = 312\\
\Leftrightarrow x = 78 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 78 m en een breedte van 19 m}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 108 meter.} \\\text{De lengte is 30 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 30 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 30) + x + (x - 30) = 108} \\
\Leftrightarrow 4.x - 60= 108 \\
\Leftrightarrow 4.x = 108 + 60 = 168\\
\Leftrightarrow x = 42 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 42 m en een breedte van 12 m}\)
- \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Khadija 140 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 25 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 8.x-2.(25-x) = 140}\\
\Leftrightarrow 8.x - 2.25 + 2.x = 140 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 10.x - 50 = 140 \\
\Leftrightarrow 10.x = 140 + 50=190 \\
\Leftrightarrow x = 19 \\
\text{ Khadija heeft 19 antwoorden juist}\)
- \(\text{ Tibo en Ines verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 336, maar Tibo heeft er 90 meer dan Ines .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Ines } \\
\text{ x+90 is het aantal bebloede tanden van Tibo } \\
\color{red}{x + x +90 = 336} \\
\Leftrightarrow 2.x +90 = 336 \\
\Leftrightarrow 2.x = 336 -90=246\\
\Leftrightarrow x = 123 \\
\text{ Ines heeft 123 bebloede tanden en Tibo heeft er 90 meer, dus 213 }\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 61 verschillende koppen en 164 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Flamingo's}\\
61 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(61-x)=164 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.61 - 4.x = 164 \\
\Leftrightarrow -2.x + 244=164 \\
\Leftrightarrow -2.x = 164 - 244=-80\\
\Leftrightarrow x = -80.\left(\frac{1}{-2}\right)=40\\
\text{Er zijn 40 Flamingo's en dus 21 Kamelen }\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 85 verschillende koppen en 240 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Flamingo's}\\
85 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(85-x)=240 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.85 - 4.x = 240 \\
\Leftrightarrow -2.x + 340=240 \\
\Leftrightarrow -2.x = 240 - 340=-100\\
\Leftrightarrow x = -100.\left(\frac{1}{-2}\right)=50\\
\text{Er zijn 50 Flamingo's en dus 35 Kamelen }\)