Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 62 verschillende koppen en 192 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
2. \(\text{ Ines en Zahra verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 442, maar Ines heeft er 50 minder dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
3. \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Mila 307 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\)
4. \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Amani 150 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\)
5. \(\text{ Zahra en Ines verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 363, maar Zahra heeft er 111 minder dan Ines .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
6. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 216 meter.} \\\text{De lengte is 76 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
7. \(\text{ Amani en Khadija verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 585, maar Amani heeft er 57 minder dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
8. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 74 verschillende koppen en 224 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
9. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 75 verschillende koppen en 230 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
10. \(\text{ Ines en Zahra verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 462, maar Ines heeft er 160 meer dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
11. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 73 verschillende koppen en 206 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 162 meter.} \\\text{De lengte is 43 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 62 verschillende koppen en 192 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 62 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(62-x)=192 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.62 - 4.x = 192 \\ \Leftrightarrow -2.x + 248=192 \\ \Leftrightarrow -2.x = 192 - 248=-56\\ \Leftrightarrow x = -56.\left(\frac{1}{-2}\right)=28\\ \text{Er zijn 28 Flamingo's en dus 34 Hyena's }\)
2. \(\text{ Ines en Zahra verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 442, maar Ines heeft er 50 minder dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Zahra } \\ \text{ x-50 is het aantal streaks van Ines } \\ \color{red}{x + x -50 = 442} \\ \Leftrightarrow 2.x -50 = 442 \\ \Leftrightarrow 2.x = 442 +50=492\\ \Leftrightarrow x = 246 \\ \text{ Zahra heeft 246 streaks en Ines heeft er 50 minder, dus 196 }\)
3. \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Mila 307 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 45 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-5.(45-x) = 307}\\ \Leftrightarrow 9.x - 5.45 + 5.x = 307 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 14.x - 225 = 307 \\ \Leftrightarrow 14.x = 307 + 225=532 \\ \Leftrightarrow x = 38 \\ \text{ Mila heeft 38 antwoorden juist}\)
4. \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Amani 150 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 40 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-5.(40-x) = 150}\\ \Leftrightarrow 9.x - 5.40 + 5.x = 150 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 14.x - 200 = 150 \\ \Leftrightarrow 14.x = 150 + 200=350 \\ \Leftrightarrow x = 25 \\ \text{ Amani heeft 25 antwoorden juist}\)
5. \(\text{ Zahra en Ines verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 363, maar Zahra heeft er 111 minder dan Ines .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Ines } \\ \text{ x-111 is het aantal magneten van Zahra } \\ \color{red}{x + x -111 = 363} \\ \Leftrightarrow 2.x -111 = 363 \\ \Leftrightarrow 2.x = 363 +111=474\\ \Leftrightarrow x = 237 \\ \text{ Ines heeft 237 magneten en Zahra heeft er 111 minder, dus 126 }\)
6. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 216 meter.} \\\text{De lengte is 76 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 76 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 76) + x + (x - 76) = 216} \\ \Leftrightarrow 4.x - 152= 216 \\ \Leftrightarrow 4.x = 216 + 152 = 368\\ \Leftrightarrow x = 92 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 92 m en een breedte van 16 m}\)
7. \(\text{ Amani en Khadija verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 585, maar Amani heeft er 57 minder dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Khadija } \\ \text{ x-57 is het aantal pokemonkaarten van Amani } \\ \color{red}{x + x -57 = 585} \\ \Leftrightarrow 2.x -57 = 585 \\ \Leftrightarrow 2.x = 585 +57=642\\ \Leftrightarrow x = 321 \\ \text{ Khadija heeft 321 pokemonkaarten en Amani heeft er 57 minder, dus 264 }\)
8. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 74 verschillende koppen en 224 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 74 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(74-x)=224 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.74 - 4.x = 224 \\ \Leftrightarrow -2.x + 296=224 \\ \Leftrightarrow -2.x = 224 - 296=-72\\ \Leftrightarrow x = -72.\left(\frac{1}{-2}\right)=36\\ \text{Er zijn 36 Pinguins en dus 38 Kamelen }\)
9. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 75 verschillende koppen en 230 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 75 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(75-x)=230 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.75 - 4.x = 230 \\ \Leftrightarrow -2.x + 300=230 \\ \Leftrightarrow -2.x = 230 - 300=-70\\ \Leftrightarrow x = -70.\left(\frac{1}{-2}\right)=35\\ \text{Er zijn 35 Flamingo's en dus 40 Hyena's }\)
10. \(\text{ Ines en Zahra verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 462, maar Ines heeft er 160 meer dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Zahra } \\ \text{ x+160 is het aantal stickers van Ines } \\ \color{red}{x + x +160 = 462} \\ \Leftrightarrow 2.x +160 = 462 \\ \Leftrightarrow 2.x = 462 -160=302\\ \Leftrightarrow x = 151 \\ \text{ Zahra heeft 151 stickers en Ines heeft er 160 meer, dus 311 }\)
11. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 73 verschillende koppen en 206 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 73 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(73-x)=206 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.73 - 4.x = 206 \\ \Leftrightarrow -2.x + 292=206 \\ \Leftrightarrow -2.x = 206 - 292=-86\\ \Leftrightarrow x = -86.\left(\frac{1}{-2}\right)=43\\ \text{Er zijn 43 Flamingo's en dus 30 Kamelen }\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 162 meter.} \\\text{De lengte is 43 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 43 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 43) + x + (x - 43) = 162} \\ \Leftrightarrow 4.x - 86= 162 \\ \Leftrightarrow 4.x = 162 + 86 = 248\\ \Leftrightarrow x = 62 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 62 m en een breedte van 19 m}\)