Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Romaisae 235 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\)
2. \(\text{ Anthe en Rebecca verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 322, maar Anthe heeft er 62 minder dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
3. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 70 verschillende koppen en 182 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
4. \(\text{ Zahra en Anthe verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 543, maar Zahra heeft er 61 meer dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 118 meter.} \\\text{De lengte is 35 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
6. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 93 verschillende koppen en 272 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
7. \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Ines 174 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\)
8. \(\text{ Khadija en Ines verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 443, maar Khadija heeft er 197 meer dan Ines .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
9. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 75 verschillende koppen en 200 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 64 meter.} \\\text{De lengte is 12 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
11. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 52 verschillende koppen en 166 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 74 meter.} \\\text{De lengte is 15 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Romaisae 235 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 50 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-3.(50-x) = 235}\\ \Leftrightarrow 8.x - 3.50 + 3.x = 235 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 11.x - 150 = 235 \\ \Leftrightarrow 11.x = 235 + 150=385 \\ \Leftrightarrow x = 35 \\ \text{ Romaisae heeft 35 antwoorden juist}\)
2. \(\text{ Anthe en Rebecca verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 322, maar Anthe heeft er 62 minder dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Rebecca } \\ \text{ x-62 is het aantal streaks van Anthe } \\ \color{red}{x + x -62 = 322} \\ \Leftrightarrow 2.x -62 = 322 \\ \Leftrightarrow 2.x = 322 +62=384\\ \Leftrightarrow x = 192 \\ \text{ Rebecca heeft 192 streaks en Anthe heeft er 62 minder, dus 130 }\)
3. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 70 verschillende koppen en 182 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 70 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(70-x)=182 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.70 - 4.x = 182 \\ \Leftrightarrow -2.x + 280=182 \\ \Leftrightarrow -2.x = 182 - 280=-98\\ \Leftrightarrow x = -98.\left(\frac{1}{-2}\right)=49\\ \text{Er zijn 49 Flamingo's en dus 21 Kamelen }\)
4. \(\text{ Zahra en Anthe verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 543, maar Zahra heeft er 61 meer dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Anthe } \\ \text{ x+61 is het aantal bebloede tanden van Zahra } \\ \color{red}{x + x +61 = 543} \\ \Leftrightarrow 2.x +61 = 543 \\ \Leftrightarrow 2.x = 543 -61=482\\ \Leftrightarrow x = 241 \\ \text{ Anthe heeft 241 bebloede tanden en Zahra heeft er 61 meer, dus 302 }\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 118 meter.} \\\text{De lengte is 35 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 35 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 35) + x + (x - 35) = 118} \\ \Leftrightarrow 4.x - 70= 118 \\ \Leftrightarrow 4.x = 118 + 70 = 188\\ \Leftrightarrow x = 47 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 47 m en een breedte van 12 m}\)
6. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 93 verschillende koppen en 272 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 93 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(93-x)=272 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.93 - 4.x = 272 \\ \Leftrightarrow -2.x + 372=272 \\ \Leftrightarrow -2.x = 272 - 372=-100\\ \Leftrightarrow x = -100.\left(\frac{1}{-2}\right)=50\\ \text{Er zijn 50 Flamingo's en dus 43 Kamelen }\)
7. \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Ines 174 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 20 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-3.(20-x) = 174}\\ \Leftrightarrow 10.x - 3.20 + 3.x = 174 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 60 = 174 \\ \Leftrightarrow 13.x = 174 + 60=234 \\ \Leftrightarrow x = 18 \\ \text{ Ines heeft 18 antwoorden juist}\)
8. \(\text{ Khadija en Ines verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 443, maar Khadija heeft er 197 meer dan Ines .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Ines } \\ \text{ x+197 is het aantal streaks van Khadija } \\ \color{red}{x + x +197 = 443} \\ \Leftrightarrow 2.x +197 = 443 \\ \Leftrightarrow 2.x = 443 -197=246\\ \Leftrightarrow x = 123 \\ \text{ Ines heeft 123 streaks en Khadija heeft er 197 meer, dus 320 }\)
9. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 75 verschillende koppen en 200 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 75 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(75-x)=200 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.75 - 4.x = 200 \\ \Leftrightarrow -2.x + 300=200 \\ \Leftrightarrow -2.x = 200 - 300=-100\\ \Leftrightarrow x = -100.\left(\frac{1}{-2}\right)=50\\ \text{Er zijn 50 Pinguins en dus 25 Kamelen }\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 64 meter.} \\\text{De lengte is 12 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 12 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 12) + x + (x - 12) = 64} \\ \Leftrightarrow 4.x - 24= 64 \\ \Leftrightarrow 4.x = 64 + 24 = 88\\ \Leftrightarrow x = 22 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 22 m en een breedte van 10 m}\)
11. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 52 verschillende koppen en 166 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 52 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(52-x)=166 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.52 - 4.x = 166 \\ \Leftrightarrow -2.x + 208=166 \\ \Leftrightarrow -2.x = 166 - 208=-42\\ \Leftrightarrow x = -42.\left(\frac{1}{-2}\right)=21\\ \text{Er zijn 21 Pinguins en dus 31 Hyena's }\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 74 meter.} \\\text{De lengte is 15 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 15 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 15) + x + (x - 15) = 74} \\ \Leftrightarrow 4.x - 30= 74 \\ \Leftrightarrow 4.x = 74 + 30 = 104\\ \Leftrightarrow x = 26 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 26 m en een breedte van 11 m}\)