Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 108 meter.} \\\text{De lengte is 18 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{ Tibo en Anthe verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 414, maar Tibo heeft er 2 minder dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
- \(\text{ Anthe doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Anthe 228 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Anthe juist?}\)
- \(\text{ Rebecca en Geogrios verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 368, maar Rebecca heeft er 120 minder dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 226 meter.} \\\text{De lengte is 81 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 202 meter.} \\\text{De lengte is 77 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Tibo 201 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 60 verschillende koppen en 178 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
- \(\text{ Geogrios en Amani verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 273, maar Geogrios heeft er 25 meer dan Amani .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 214 meter.} \\\text{De lengte is 69 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 196 meter.} \\\text{De lengte is 58 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 88 meter.} \\\text{De lengte is 22 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
Verbetersleutel
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 108 meter.} \\\text{De lengte is 18 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 18 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 18) + x + (x - 18) = 108} \\
\Leftrightarrow 4.x - 36= 108 \\
\Leftrightarrow 4.x = 108 + 36 = 144\\
\Leftrightarrow x = 36 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 36 m en een breedte van 18 m}\)
- \(\text{ Tibo en Anthe verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 414, maar Tibo heeft er 2 minder dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Anthe } \\
\text{ x-2 is het aantal bebloede tanden van Tibo } \\
\color{red}{x + x -2 = 414} \\
\Leftrightarrow 2.x -2 = 414 \\
\Leftrightarrow 2.x = 414 +2=416\\
\Leftrightarrow x = 208 \\
\text{ Anthe heeft 208 bebloede tanden en Tibo heeft er 2 minder, dus 206 }\)
- \(\text{ Anthe doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Anthe 228 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Anthe juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 30 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 10.x-2.(30-x) = 228}\\
\Leftrightarrow 10.x - 2.30 + 2.x = 228 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 12.x - 60 = 228 \\
\Leftrightarrow 12.x = 228 + 60=288 \\
\Leftrightarrow x = 24 \\
\text{ Anthe heeft 24 antwoorden juist}\)
- \(\text{ Rebecca en Geogrios verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 368, maar Rebecca heeft er 120 minder dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Geogrios } \\
\text{ x-120 is het aantal magneten van Rebecca } \\
\color{red}{x + x -120 = 368} \\
\Leftrightarrow 2.x -120 = 368 \\
\Leftrightarrow 2.x = 368 +120=488\\
\Leftrightarrow x = 244 \\
\text{ Geogrios heeft 244 magneten en Rebecca heeft er 120 minder, dus 124 }\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 226 meter.} \\\text{De lengte is 81 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 81 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 81) + x + (x - 81) = 226} \\
\Leftrightarrow 4.x - 162= 226 \\
\Leftrightarrow 4.x = 226 + 162 = 388\\
\Leftrightarrow x = 97 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 97 m en een breedte van 16 m}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 202 meter.} \\\text{De lengte is 77 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 77 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 77) + x + (x - 77) = 202} \\
\Leftrightarrow 4.x - 154= 202 \\
\Leftrightarrow 4.x = 202 + 154 = 356\\
\Leftrightarrow x = 89 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 89 m en een breedte van 12 m}\)
- \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Tibo 201 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 30 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 8.x-5.(30-x) = 201}\\
\Leftrightarrow 8.x - 5.30 + 5.x = 201 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 13.x - 150 = 201 \\
\Leftrightarrow 13.x = 201 + 150=351 \\
\Leftrightarrow x = 27 \\
\text{ Tibo heeft 27 antwoorden juist}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 60 verschillende koppen en 178 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Flamingo's}\\
60 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(60-x)=178 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.60 - 4.x = 178 \\
\Leftrightarrow -2.x + 240=178 \\
\Leftrightarrow -2.x = 178 - 240=-62\\
\Leftrightarrow x = -62.\left(\frac{1}{-2}\right)=31\\
\text{Er zijn 31 Flamingo's en dus 29 Kamelen }\)
- \(\text{ Geogrios en Amani verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 273, maar Geogrios heeft er 25 meer dan Amani .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Amani } \\
\text{ x+25 is het aantal bebloede tanden van Geogrios } \\
\color{red}{x + x +25 = 273} \\
\Leftrightarrow 2.x +25 = 273 \\
\Leftrightarrow 2.x = 273 -25=248\\
\Leftrightarrow x = 124 \\
\text{ Amani heeft 124 bebloede tanden en Geogrios heeft er 25 meer, dus 149 }\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 214 meter.} \\\text{De lengte is 69 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 69 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 69) + x + (x - 69) = 214} \\
\Leftrightarrow 4.x - 138= 214 \\
\Leftrightarrow 4.x = 214 + 138 = 352\\
\Leftrightarrow x = 88 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 88 m en een breedte van 19 m}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 196 meter.} \\\text{De lengte is 58 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 58 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 58) + x + (x - 58) = 196} \\
\Leftrightarrow 4.x - 116= 196 \\
\Leftrightarrow 4.x = 196 + 116 = 312\\
\Leftrightarrow x = 78 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 78 m en een breedte van 20 m}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 88 meter.} \\\text{De lengte is 22 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 22 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 22) + x + (x - 22) = 88} \\
\Leftrightarrow 4.x - 44= 88 \\
\Leftrightarrow 4.x = 88 + 44 = 132\\
\Leftrightarrow x = 33 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 33 m en een breedte van 11 m}\)