Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 63 verschillende koppen en 172 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
2. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 85 verschillende koppen en 248 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
3. \(\text{ Anthe en Romaisae verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 533, maar Anthe heeft er 57 minder dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
4. \(\text{ Emely en Amani verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 475, maar Emely heeft er 95 meer dan Amani .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 260 meter.} \\\text{De lengte is 96 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
6. \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Zahra 136 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\)
7. \(\text{ Khadija en Rebecca verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 367, maar Khadija heeft er 113 meer dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
8. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 67 verschillende koppen en 192 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 140 meter.} \\\text{De lengte is 34 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 142 meter.} \\\text{De lengte is 55 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
11. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 88 meter.} \\\text{De lengte is 28 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
12. \(\text{ Emely en Amani verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 454, maar Emely heeft er 62 meer dan Amani .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 63 verschillende koppen en 172 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 63 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(63-x)=172 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.63 - 4.x = 172 \\ \Leftrightarrow -2.x + 252=172 \\ \Leftrightarrow -2.x = 172 - 252=-80\\ \Leftrightarrow x = -80.\left(\frac{1}{-2}\right)=40\\ \text{Er zijn 40 Flamingo's en dus 23 Kamelen }\)
2. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 85 verschillende koppen en 248 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 85 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(85-x)=248 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.85 - 4.x = 248 \\ \Leftrightarrow -2.x + 340=248 \\ \Leftrightarrow -2.x = 248 - 340=-92\\ \Leftrightarrow x = -92.\left(\frac{1}{-2}\right)=46\\ \text{Er zijn 46 Pinguins en dus 39 Kamelen }\)
3. \(\text{ Anthe en Romaisae verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 533, maar Anthe heeft er 57 minder dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Romaisae } \\ \text{ x-57 is het aantal stickers van Anthe } \\ \color{red}{x + x -57 = 533} \\ \Leftrightarrow 2.x -57 = 533 \\ \Leftrightarrow 2.x = 533 +57=590\\ \Leftrightarrow x = 295 \\ \text{ Romaisae heeft 295 stickers en Anthe heeft er 57 minder, dus 238 }\)
4. \(\text{ Emely en Amani verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 475, maar Emely heeft er 95 meer dan Amani .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Amani } \\ \text{ x+95 is het aantal bebloede tanden van Emely } \\ \color{red}{x + x +95 = 475} \\ \Leftrightarrow 2.x +95 = 475 \\ \Leftrightarrow 2.x = 475 -95=380\\ \Leftrightarrow x = 190 \\ \text{ Amani heeft 190 bebloede tanden en Emely heeft er 95 meer, dus 285 }\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 260 meter.} \\\text{De lengte is 96 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 96 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 96) + x + (x - 96) = 260} \\ \Leftrightarrow 4.x - 192= 260 \\ \Leftrightarrow 4.x = 260 + 192 = 452\\ \Leftrightarrow x = 113 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 113 m en een breedte van 17 m}\)
6. \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Zahra 136 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 35 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-4.(35-x) = 136}\\ \Leftrightarrow 8.x - 4.35 + 4.x = 136 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 140 = 136 \\ \Leftrightarrow 12.x = 136 + 140=276 \\ \Leftrightarrow x = 23 \\ \text{ Zahra heeft 23 antwoorden juist}\)
7. \(\text{ Khadija en Rebecca verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 367, maar Khadija heeft er 113 meer dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Rebecca } \\ \text{ x+113 is het aantal streaks van Khadija } \\ \color{red}{x + x +113 = 367} \\ \Leftrightarrow 2.x +113 = 367 \\ \Leftrightarrow 2.x = 367 -113=254\\ \Leftrightarrow x = 127 \\ \text{ Rebecca heeft 127 streaks en Khadija heeft er 113 meer, dus 240 }\)
8. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 67 verschillende koppen en 192 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 67 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(67-x)=192 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.67 - 4.x = 192 \\ \Leftrightarrow -2.x + 268=192 \\ \Leftrightarrow -2.x = 192 - 268=-76\\ \Leftrightarrow x = -76.\left(\frac{1}{-2}\right)=38\\ \text{Er zijn 38 Flamingo's en dus 29 Kamelen }\)
9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 140 meter.} \\\text{De lengte is 34 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 34 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 34) + x + (x - 34) = 140} \\ \Leftrightarrow 4.x - 68= 140 \\ \Leftrightarrow 4.x = 140 + 68 = 208\\ \Leftrightarrow x = 52 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 52 m en een breedte van 18 m}\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 142 meter.} \\\text{De lengte is 55 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 55 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 55) + x + (x - 55) = 142} \\ \Leftrightarrow 4.x - 110= 142 \\ \Leftrightarrow 4.x = 142 + 110 = 252\\ \Leftrightarrow x = 63 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 63 m en een breedte van 8 m}\)
11. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 88 meter.} \\\text{De lengte is 28 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 28 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 28) + x + (x - 28) = 88} \\ \Leftrightarrow 4.x - 56= 88 \\ \Leftrightarrow 4.x = 88 + 56 = 144\\ \Leftrightarrow x = 36 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 36 m en een breedte van 8 m}\)
12. \(\text{ Emely en Amani verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 454, maar Emely heeft er 62 meer dan Amani .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Amani } \\ \text{ x+62 is het aantal magneten van Emely } \\ \color{red}{x + x +62 = 454} \\ \Leftrightarrow 2.x +62 = 454 \\ \Leftrightarrow 2.x = 454 -62=392\\ \Leftrightarrow x = 196 \\ \text{ Amani heeft 196 magneten en Emely heeft er 62 meer, dus 258 }\)