Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 68 verschillende koppen en 190 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
2. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 67 verschillende koppen en 220 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
3. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 54 verschillende koppen en 168 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 266 meter.} \\\text{De lengte is 97 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 230 meter.} \\\text{De lengte is 79 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
6. \(\text{ Romaisae en Rebecca verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 432, maar Romaisae heeft er 78 meer dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
7. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 126 meter.} \\\text{De lengte is 23 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
8. \(\text{ Zahra en Mila verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 623, maar Zahra heeft er 5 minder dan Mila .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
9. \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Tibo 140 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\)
10. \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Geogrios 272 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\)
11. \(\text{ Geogrios en Rebecca verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 425, maar Geogrios heeft er 85 meer dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
12. \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Zahra 175 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 68 verschillende koppen en 190 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 68 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(68-x)=190 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.68 - 4.x = 190 \\ \Leftrightarrow -2.x + 272=190 \\ \Leftrightarrow -2.x = 190 - 272=-82\\ \Leftrightarrow x = -82.\left(\frac{1}{-2}\right)=41\\ \text{Er zijn 41 Flamingo's en dus 27 Kamelen }\)
2. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 67 verschillende koppen en 220 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 67 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(67-x)=220 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.67 - 4.x = 220 \\ \Leftrightarrow -2.x + 268=220 \\ \Leftrightarrow -2.x = 220 - 268=-48\\ \Leftrightarrow x = -48.\left(\frac{1}{-2}\right)=24\\ \text{Er zijn 24 Pinguins en dus 43 Kamelen }\)
3. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 54 verschillende koppen en 168 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 54 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(54-x)=168 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.54 - 4.x = 168 \\ \Leftrightarrow -2.x + 216=168 \\ \Leftrightarrow -2.x = 168 - 216=-48\\ \Leftrightarrow x = -48.\left(\frac{1}{-2}\right)=24\\ \text{Er zijn 24 Pinguins en dus 30 Hyena's }\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 266 meter.} \\\text{De lengte is 97 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 97 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 97) + x + (x - 97) = 266} \\ \Leftrightarrow 4.x - 194= 266 \\ \Leftrightarrow 4.x = 266 + 194 = 460\\ \Leftrightarrow x = 115 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 115 m en een breedte van 18 m}\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 230 meter.} \\\text{De lengte is 79 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 79 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 79) + x + (x - 79) = 230} \\ \Leftrightarrow 4.x - 158= 230 \\ \Leftrightarrow 4.x = 230 + 158 = 388\\ \Leftrightarrow x = 97 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 97 m en een breedte van 18 m}\)
6. \(\text{ Romaisae en Rebecca verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 432, maar Romaisae heeft er 78 meer dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Rebecca } \\ \text{ x+78 is het aantal streaks van Romaisae } \\ \color{red}{x + x +78 = 432} \\ \Leftrightarrow 2.x +78 = 432 \\ \Leftrightarrow 2.x = 432 -78=354\\ \Leftrightarrow x = 177 \\ \text{ Rebecca heeft 177 streaks en Romaisae heeft er 78 meer, dus 255 }\)
7. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 126 meter.} \\\text{De lengte is 23 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 23 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 23) + x + (x - 23) = 126} \\ \Leftrightarrow 4.x - 46= 126 \\ \Leftrightarrow 4.x = 126 + 46 = 172\\ \Leftrightarrow x = 43 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 43 m en een breedte van 20 m}\)
8. \(\text{ Zahra en Mila verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 623, maar Zahra heeft er 5 minder dan Mila .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Mila } \\ \text{ x-5 is het aantal magneten van Zahra } \\ \color{red}{x + x -5 = 623} \\ \Leftrightarrow 2.x -5 = 623 \\ \Leftrightarrow 2.x = 623 +5=628\\ \Leftrightarrow x = 314 \\ \text{ Mila heeft 314 magneten en Zahra heeft er 5 minder, dus 309 }\)
9. \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Tibo 140 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 45 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-3.(45-x) = 140}\\ \Leftrightarrow 8.x - 3.45 + 3.x = 140 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 11.x - 135 = 140 \\ \Leftrightarrow 11.x = 140 + 135=275 \\ \Leftrightarrow x = 25 \\ \text{ Tibo heeft 25 antwoorden juist}\)
10. \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Geogrios 272 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 35 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-3.(35-x) = 272}\\ \Leftrightarrow 10.x - 3.35 + 3.x = 272 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 105 = 272 \\ \Leftrightarrow 13.x = 272 + 105=377 \\ \Leftrightarrow x = 29 \\ \text{ Geogrios heeft 29 antwoorden juist}\)
11. \(\text{ Geogrios en Rebecca verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 425, maar Geogrios heeft er 85 meer dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Rebecca } \\ \text{ x+85 is het aantal bebloede tanden van Geogrios } \\ \color{red}{x + x +85 = 425} \\ \Leftrightarrow 2.x +85 = 425 \\ \Leftrightarrow 2.x = 425 -85=340\\ \Leftrightarrow x = 170 \\ \text{ Rebecca heeft 170 bebloede tanden en Geogrios heeft er 85 meer, dus 255 }\)
12. \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Zahra 175 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 25 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-5.(25-x) = 175}\\ \Leftrightarrow 10.x - 5.25 + 5.x = 175 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 15.x - 125 = 175 \\ \Leftrightarrow 15.x = 175 + 125=300 \\ \Leftrightarrow x = 20 \\ \text{ Zahra heeft 20 antwoorden juist}\)