Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Amani en Mila verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 417, maar Amani heeft er 79 meer dan Mila .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
2. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 198 meter.} \\\text{De lengte is 73 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
3. \(\text{ Emely en Zahra verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 375, maar Emely heeft er 67 meer dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
4. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 91 verschillende koppen en 274 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
5. \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Romaisae 230 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\)
6. \(\text{ Khadija en Zahra verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 498, maar Khadija heeft er 52 minder dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
7. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 118 meter.} \\\text{De lengte is 25 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
8. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 51 verschillende koppen en 146 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
9. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 60 verschillende koppen en 196 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 124 meter.} \\\text{De lengte is 24 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
11. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 242 meter.} \\\text{De lengte is 81 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 128 meter.} \\\text{De lengte is 50 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Amani en Mila verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 417, maar Amani heeft er 79 meer dan Mila .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Mila } \\ \text{ x+79 is het aantal pokemonkaarten van Amani } \\ \color{red}{x + x +79 = 417} \\ \Leftrightarrow 2.x +79 = 417 \\ \Leftrightarrow 2.x = 417 -79=338\\ \Leftrightarrow x = 169 \\ \text{ Mila heeft 169 pokemonkaarten en Amani heeft er 79 meer, dus 248 }\)
2. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 198 meter.} \\\text{De lengte is 73 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 73 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 73) + x + (x - 73) = 198} \\ \Leftrightarrow 4.x - 146= 198 \\ \Leftrightarrow 4.x = 198 + 146 = 344\\ \Leftrightarrow x = 86 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 86 m en een breedte van 13 m}\)
3. \(\text{ Emely en Zahra verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 375, maar Emely heeft er 67 meer dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Zahra } \\ \text{ x+67 is het aantal magneten van Emely } \\ \color{red}{x + x +67 = 375} \\ \Leftrightarrow 2.x +67 = 375 \\ \Leftrightarrow 2.x = 375 -67=308\\ \Leftrightarrow x = 154 \\ \text{ Zahra heeft 154 magneten en Emely heeft er 67 meer, dus 221 }\)
4. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 91 verschillende koppen en 274 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 91 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(91-x)=274 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.91 - 4.x = 274 \\ \Leftrightarrow -2.x + 364=274 \\ \Leftrightarrow -2.x = 274 - 364=-90\\ \Leftrightarrow x = -90.\left(\frac{1}{-2}\right)=45\\ \text{Er zijn 45 Flamingo's en dus 46 Kamelen }\)
5. \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Romaisae 230 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 35 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-2.(35-x) = 230}\\ \Leftrightarrow 8.x - 2.35 + 2.x = 230 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 10.x - 70 = 230 \\ \Leftrightarrow 10.x = 230 + 70=300 \\ \Leftrightarrow x = 30 \\ \text{ Romaisae heeft 30 antwoorden juist}\)
6. \(\text{ Khadija en Zahra verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 498, maar Khadija heeft er 52 minder dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Zahra } \\ \text{ x-52 is het aantal magneten van Khadija } \\ \color{red}{x + x -52 = 498} \\ \Leftrightarrow 2.x -52 = 498 \\ \Leftrightarrow 2.x = 498 +52=550\\ \Leftrightarrow x = 275 \\ \text{ Zahra heeft 275 magneten en Khadija heeft er 52 minder, dus 223 }\)
7. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 118 meter.} \\\text{De lengte is 25 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 25 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 25) + x + (x - 25) = 118} \\ \Leftrightarrow 4.x - 50= 118 \\ \Leftrightarrow 4.x = 118 + 50 = 168\\ \Leftrightarrow x = 42 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 42 m en een breedte van 17 m}\)
8. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 51 verschillende koppen en 146 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 51 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(51-x)=146 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.51 - 4.x = 146 \\ \Leftrightarrow -2.x + 204=146 \\ \Leftrightarrow -2.x = 146 - 204=-58\\ \Leftrightarrow x = -58.\left(\frac{1}{-2}\right)=29\\ \text{Er zijn 29 Flamingo's en dus 22 Hyena's }\)
9. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 60 verschillende koppen en 196 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 60 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(60-x)=196 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.60 - 4.x = 196 \\ \Leftrightarrow -2.x + 240=196 \\ \Leftrightarrow -2.x = 196 - 240=-44\\ \Leftrightarrow x = -44.\left(\frac{1}{-2}\right)=22\\ \text{Er zijn 22 Pinguins en dus 38 Hyena's }\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 124 meter.} \\\text{De lengte is 24 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 24 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 24) + x + (x - 24) = 124} \\ \Leftrightarrow 4.x - 48= 124 \\ \Leftrightarrow 4.x = 124 + 48 = 172\\ \Leftrightarrow x = 43 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 43 m en een breedte van 19 m}\)
11. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 242 meter.} \\\text{De lengte is 81 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 81 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 81) + x + (x - 81) = 242} \\ \Leftrightarrow 4.x - 162= 242 \\ \Leftrightarrow 4.x = 242 + 162 = 404\\ \Leftrightarrow x = 101 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 101 m en een breedte van 20 m}\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 128 meter.} \\\text{De lengte is 50 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 50 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 50) + x + (x - 50) = 128} \\ \Leftrightarrow 4.x - 100= 128 \\ \Leftrightarrow 4.x = 128 + 100 = 228\\ \Leftrightarrow x = 57 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 57 m en een breedte van 7 m}\)