Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Rebecca en Zahra verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 461, maar Rebecca heeft er 71 meer dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
2. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 158 meter.} \\\text{De lengte is 57 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
3. \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Khadija 414 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 80 meter.} \\\text{De lengte is 24 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 118 meter.} \\\text{De lengte is 39 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
6. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 68 verschillende koppen en 184 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
7. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 56 verschillende koppen en 178 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
8. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 134 meter.} \\\text{De lengte is 47 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
9. \(\text{ Amani en Khadija verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 473, maar Amani heeft er 27 minder dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
10. \(\text{ Ines en Khadija verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 581, maar Ines heeft er 25 meer dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
11. \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Geogrios 84 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 104 meter.} \\\text{De lengte is 12 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Rebecca en Zahra verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 461, maar Rebecca heeft er 71 meer dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Zahra } \\ \text{ x+71 is het aantal streaks van Rebecca } \\ \color{red}{x + x +71 = 461} \\ \Leftrightarrow 2.x +71 = 461 \\ \Leftrightarrow 2.x = 461 -71=390\\ \Leftrightarrow x = 195 \\ \text{ Zahra heeft 195 streaks en Rebecca heeft er 71 meer, dus 266 }\)
2. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 158 meter.} \\\text{De lengte is 57 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 57 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 57) + x + (x - 57) = 158} \\ \Leftrightarrow 4.x - 114= 158 \\ \Leftrightarrow 4.x = 158 + 114 = 272\\ \Leftrightarrow x = 68 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 68 m en een breedte van 11 m}\)
3. \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Khadija 414 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 50 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-3.(50-x) = 414}\\ \Leftrightarrow 9.x - 3.50 + 3.x = 414 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 150 = 414 \\ \Leftrightarrow 12.x = 414 + 150=564 \\ \Leftrightarrow x = 47 \\ \text{ Khadija heeft 47 antwoorden juist}\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 80 meter.} \\\text{De lengte is 24 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 24 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 24) + x + (x - 24) = 80} \\ \Leftrightarrow 4.x - 48= 80 \\ \Leftrightarrow 4.x = 80 + 48 = 128\\ \Leftrightarrow x = 32 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 32 m en een breedte van 8 m}\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 118 meter.} \\\text{De lengte is 39 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 39 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 39) + x + (x - 39) = 118} \\ \Leftrightarrow 4.x - 78= 118 \\ \Leftrightarrow 4.x = 118 + 78 = 196\\ \Leftrightarrow x = 49 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 49 m en een breedte van 10 m}\)
6. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 68 verschillende koppen en 184 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 68 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(68-x)=184 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.68 - 4.x = 184 \\ \Leftrightarrow -2.x + 272=184 \\ \Leftrightarrow -2.x = 184 - 272=-88\\ \Leftrightarrow x = -88.\left(\frac{1}{-2}\right)=44\\ \text{Er zijn 44 Pinguins en dus 24 Hyena's }\)
7. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 56 verschillende koppen en 178 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 56 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(56-x)=178 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.56 - 4.x = 178 \\ \Leftrightarrow -2.x + 224=178 \\ \Leftrightarrow -2.x = 178 - 224=-46\\ \Leftrightarrow x = -46.\left(\frac{1}{-2}\right)=23\\ \text{Er zijn 23 Flamingo's en dus 33 Kamelen }\)
8. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 134 meter.} \\\text{De lengte is 47 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 47 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 47) + x + (x - 47) = 134} \\ \Leftrightarrow 4.x - 94= 134 \\ \Leftrightarrow 4.x = 134 + 94 = 228\\ \Leftrightarrow x = 57 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 57 m en een breedte van 10 m}\)
9. \(\text{ Amani en Khadija verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 473, maar Amani heeft er 27 minder dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Khadija } \\ \text{ x-27 is het aantal bebloede tanden van Amani } \\ \color{red}{x + x -27 = 473} \\ \Leftrightarrow 2.x -27 = 473 \\ \Leftrightarrow 2.x = 473 +27=500\\ \Leftrightarrow x = 250 \\ \text{ Khadija heeft 250 bebloede tanden en Amani heeft er 27 minder, dus 223 }\)
10. \(\text{ Ines en Khadija verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 581, maar Ines heeft er 25 meer dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Khadija } \\ \text{ x+25 is het aantal streaks van Ines } \\ \color{red}{x + x +25 = 581} \\ \Leftrightarrow 2.x +25 = 581 \\ \Leftrightarrow 2.x = 581 -25=556\\ \Leftrightarrow x = 278 \\ \text{ Khadija heeft 278 streaks en Ines heeft er 25 meer, dus 303 }\)
11. \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Geogrios 84 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 45 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-4.(45-x) = 84}\\ \Leftrightarrow 8.x - 4.45 + 4.x = 84 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 180 = 84 \\ \Leftrightarrow 12.x = 84 + 180=264 \\ \Leftrightarrow x = 22 \\ \text{ Geogrios heeft 22 antwoorden juist}\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 104 meter.} \\\text{De lengte is 12 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 12 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 12) + x + (x - 12) = 104} \\ \Leftrightarrow 4.x - 24= 104 \\ \Leftrightarrow 4.x = 104 + 24 = 128\\ \Leftrightarrow x = 32 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 32 m en een breedte van 20 m}\)