Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Romaisae en Tibo verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 294, maar Romaisae heeft er 34 minder dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
2. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 67 verschillende koppen en 180 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
3. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 75 verschillende koppen en 240 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 144 meter.} \\\text{De lengte is 32 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 154 meter.} \\\text{De lengte is 55 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
6. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 82 meter.} \\\text{De lengte is 15 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
7. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 52 verschillende koppen en 144 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
8. \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Rebecca 246 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\)
9. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 91 verschillende koppen en 282 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
10. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 49 verschillende koppen en 148 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
11. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 88 verschillende koppen en 252 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
12. \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Khadija 190 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Romaisae en Tibo verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 294, maar Romaisae heeft er 34 minder dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Tibo } \\ \text{ x-34 is het aantal magneten van Romaisae } \\ \color{red}{x + x -34 = 294} \\ \Leftrightarrow 2.x -34 = 294 \\ \Leftrightarrow 2.x = 294 +34=328\\ \Leftrightarrow x = 164 \\ \text{ Tibo heeft 164 magneten en Romaisae heeft er 34 minder, dus 130 }\)
2. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 67 verschillende koppen en 180 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 67 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(67-x)=180 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.67 - 4.x = 180 \\ \Leftrightarrow -2.x + 268=180 \\ \Leftrightarrow -2.x = 180 - 268=-88\\ \Leftrightarrow x = -88.\left(\frac{1}{-2}\right)=44\\ \text{Er zijn 44 Flamingo's en dus 23 Kamelen }\)
3. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 75 verschillende koppen en 240 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 75 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(75-x)=240 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.75 - 4.x = 240 \\ \Leftrightarrow -2.x + 300=240 \\ \Leftrightarrow -2.x = 240 - 300=-60\\ \Leftrightarrow x = -60.\left(\frac{1}{-2}\right)=30\\ \text{Er zijn 30 Pinguins en dus 45 Hyena's }\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 144 meter.} \\\text{De lengte is 32 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 32 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 32) + x + (x - 32) = 144} \\ \Leftrightarrow 4.x - 64= 144 \\ \Leftrightarrow 4.x = 144 + 64 = 208\\ \Leftrightarrow x = 52 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 52 m en een breedte van 20 m}\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 154 meter.} \\\text{De lengte is 55 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 55 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 55) + x + (x - 55) = 154} \\ \Leftrightarrow 4.x - 110= 154 \\ \Leftrightarrow 4.x = 154 + 110 = 264\\ \Leftrightarrow x = 66 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 66 m en een breedte van 11 m}\)
6. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 82 meter.} \\\text{De lengte is 15 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 15 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 15) + x + (x - 15) = 82} \\ \Leftrightarrow 4.x - 30= 82 \\ \Leftrightarrow 4.x = 82 + 30 = 112\\ \Leftrightarrow x = 28 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 28 m en een breedte van 13 m}\)
7. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 52 verschillende koppen en 144 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 52 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(52-x)=144 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.52 - 4.x = 144 \\ \Leftrightarrow -2.x + 208=144 \\ \Leftrightarrow -2.x = 144 - 208=-64\\ \Leftrightarrow x = -64.\left(\frac{1}{-2}\right)=32\\ \text{Er zijn 32 Flamingo's en dus 20 Kamelen }\)
8. \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Rebecca 246 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 35 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-3.(35-x) = 246}\\ \Leftrightarrow 10.x - 3.35 + 3.x = 246 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 105 = 246 \\ \Leftrightarrow 13.x = 246 + 105=351 \\ \Leftrightarrow x = 27 \\ \text{ Rebecca heeft 27 antwoorden juist}\)
9. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 91 verschillende koppen en 282 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 91 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(91-x)=282 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.91 - 4.x = 282 \\ \Leftrightarrow -2.x + 364=282 \\ \Leftrightarrow -2.x = 282 - 364=-82\\ \Leftrightarrow x = -82.\left(\frac{1}{-2}\right)=41\\ \text{Er zijn 41 Pinguins en dus 50 Kamelen }\)
10. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 49 verschillende koppen en 148 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 49 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(49-x)=148 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.49 - 4.x = 148 \\ \Leftrightarrow -2.x + 196=148 \\ \Leftrightarrow -2.x = 148 - 196=-48\\ \Leftrightarrow x = -48.\left(\frac{1}{-2}\right)=24\\ \text{Er zijn 24 Pinguins en dus 25 Hyena's }\)
11. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 88 verschillende koppen en 252 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 88 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(88-x)=252 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.88 - 4.x = 252 \\ \Leftrightarrow -2.x + 352=252 \\ \Leftrightarrow -2.x = 252 - 352=-100\\ \Leftrightarrow x = -100.\left(\frac{1}{-2}\right)=50\\ \text{Er zijn 50 Pinguins en dus 38 Hyena's }\)
12. \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Khadija 190 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 25 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-2.(25-x) = 190}\\ \Leftrightarrow 8.x - 2.25 + 2.x = 190 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 10.x - 50 = 190 \\ \Leftrightarrow 10.x = 190 + 50=240 \\ \Leftrightarrow x = 24 \\ \text{ Khadija heeft 24 antwoorden juist}\)