Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 144 meter.} \\\text{De lengte is 58 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
2. \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Tibo 200 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\)
3. \(\text{ Ines en Mila verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 452, maar Ines heeft er 66 minder dan Mila .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 118 meter.} \\\text{De lengte is 29 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
5. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 50 verschillende koppen en 152 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
6. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 64 meter.} \\\text{De lengte is 14 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
7. \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Amani 185 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\)
8. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 59 verschillende koppen en 186 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
9. \(\text{ Zahra en Khadija verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 590, maar Zahra heeft er 24 minder dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 84 meter.} \\\text{De lengte is 16 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
11. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 82 meter.} \\\text{De lengte is 15 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 246 meter.} \\\text{De lengte is 93 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 144 meter.} \\\text{De lengte is 58 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 58 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 58) + x + (x - 58) = 144} \\ \Leftrightarrow 4.x - 116= 144 \\ \Leftrightarrow 4.x = 144 + 116 = 260\\ \Leftrightarrow x = 65 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 65 m en een breedte van 7 m}\)
2. \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Tibo 200 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 30 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-2.(30-x) = 200}\\ \Leftrightarrow 8.x - 2.30 + 2.x = 200 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 10.x - 60 = 200 \\ \Leftrightarrow 10.x = 200 + 60=260 \\ \Leftrightarrow x = 26 \\ \text{ Tibo heeft 26 antwoorden juist}\)
3. \(\text{ Ines en Mila verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 452, maar Ines heeft er 66 minder dan Mila .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Mila } \\ \text{ x-66 is het aantal stickers van Ines } \\ \color{red}{x + x -66 = 452} \\ \Leftrightarrow 2.x -66 = 452 \\ \Leftrightarrow 2.x = 452 +66=518\\ \Leftrightarrow x = 259 \\ \text{ Mila heeft 259 stickers en Ines heeft er 66 minder, dus 193 }\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 118 meter.} \\\text{De lengte is 29 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 29 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 29) + x + (x - 29) = 118} \\ \Leftrightarrow 4.x - 58= 118 \\ \Leftrightarrow 4.x = 118 + 58 = 176\\ \Leftrightarrow x = 44 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 44 m en een breedte van 15 m}\)
5. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 50 verschillende koppen en 152 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 50 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(50-x)=152 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.50 - 4.x = 152 \\ \Leftrightarrow -2.x + 200=152 \\ \Leftrightarrow -2.x = 152 - 200=-48\\ \Leftrightarrow x = -48.\left(\frac{1}{-2}\right)=24\\ \text{Er zijn 24 Flamingo's en dus 26 Hyena's }\)
6. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 64 meter.} \\\text{De lengte is 14 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 14 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 14) + x + (x - 14) = 64} \\ \Leftrightarrow 4.x - 28= 64 \\ \Leftrightarrow 4.x = 64 + 28 = 92\\ \Leftrightarrow x = 23 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 23 m en een breedte van 9 m}\)
7. \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Amani 185 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 20 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-5.(20-x) = 185}\\ \Leftrightarrow 10.x - 5.20 + 5.x = 185 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 15.x - 100 = 185 \\ \Leftrightarrow 15.x = 185 + 100=285 \\ \Leftrightarrow x = 19 \\ \text{ Amani heeft 19 antwoorden juist}\)
8. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 59 verschillende koppen en 186 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 59 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(59-x)=186 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.59 - 4.x = 186 \\ \Leftrightarrow -2.x + 236=186 \\ \Leftrightarrow -2.x = 186 - 236=-50\\ \Leftrightarrow x = -50.\left(\frac{1}{-2}\right)=25\\ \text{Er zijn 25 Flamingo's en dus 34 Hyena's }\)
9. \(\text{ Zahra en Khadija verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 590, maar Zahra heeft er 24 minder dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Khadija } \\ \text{ x-24 is het aantal pokemonkaarten van Zahra } \\ \color{red}{x + x -24 = 590} \\ \Leftrightarrow 2.x -24 = 590 \\ \Leftrightarrow 2.x = 590 +24=614\\ \Leftrightarrow x = 307 \\ \text{ Khadija heeft 307 pokemonkaarten en Zahra heeft er 24 minder, dus 283 }\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 84 meter.} \\\text{De lengte is 16 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 16 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 16) + x + (x - 16) = 84} \\ \Leftrightarrow 4.x - 32= 84 \\ \Leftrightarrow 4.x = 84 + 32 = 116\\ \Leftrightarrow x = 29 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 29 m en een breedte van 13 m}\)
11. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 82 meter.} \\\text{De lengte is 15 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 15 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 15) + x + (x - 15) = 82} \\ \Leftrightarrow 4.x - 30= 82 \\ \Leftrightarrow 4.x = 82 + 30 = 112\\ \Leftrightarrow x = 28 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 28 m en een breedte van 13 m}\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 246 meter.} \\\text{De lengte is 93 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 93 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 93) + x + (x - 93) = 246} \\ \Leftrightarrow 4.x - 186= 246 \\ \Leftrightarrow 4.x = 246 + 186 = 432\\ \Leftrightarrow x = 108 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 108 m en een breedte van 15 m}\)