Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Zahra en Anthe verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 379, maar Zahra heeft er 97 minder dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
2. \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Amani 190 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\)
3. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 70 verschillende koppen en 194 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 130 meter.} \\\text{De lengte is 29 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 234 meter.} \\\text{De lengte is 85 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
6. \(\text{ Anthe doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Anthe 362 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Anthe juist?}\)
7. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 80 verschillende koppen en 254 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
8. \(\text{ Anthe en Tibo verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 524, maar Anthe heeft er 92 minder dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
9. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 57 verschillende koppen en 174 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
10. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 64 verschillende koppen en 196 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
11. \(\text{ Tibo en Rebecca verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 484, maar Tibo heeft er 20 meer dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
12. \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Emely 140 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Zahra en Anthe verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 379, maar Zahra heeft er 97 minder dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Anthe } \\ \text{ x-97 is het aantal stickers van Zahra } \\ \color{red}{x + x -97 = 379} \\ \Leftrightarrow 2.x -97 = 379 \\ \Leftrightarrow 2.x = 379 +97=476\\ \Leftrightarrow x = 238 \\ \text{ Anthe heeft 238 stickers en Zahra heeft er 97 minder, dus 141 }\)
2. \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Amani 190 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 25 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-2.(25-x) = 190}\\ \Leftrightarrow 10.x - 2.25 + 2.x = 190 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 50 = 190 \\ \Leftrightarrow 12.x = 190 + 50=240 \\ \Leftrightarrow x = 20 \\ \text{ Amani heeft 20 antwoorden juist}\)
3. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 70 verschillende koppen en 194 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 70 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(70-x)=194 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.70 - 4.x = 194 \\ \Leftrightarrow -2.x + 280=194 \\ \Leftrightarrow -2.x = 194 - 280=-86\\ \Leftrightarrow x = -86.\left(\frac{1}{-2}\right)=43\\ \text{Er zijn 43 Pinguins en dus 27 Kamelen }\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 130 meter.} \\\text{De lengte is 29 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 29 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 29) + x + (x - 29) = 130} \\ \Leftrightarrow 4.x - 58= 130 \\ \Leftrightarrow 4.x = 130 + 58 = 188\\ \Leftrightarrow x = 47 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 47 m en een breedte van 18 m}\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 234 meter.} \\\text{De lengte is 85 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 85 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 85) + x + (x - 85) = 234} \\ \Leftrightarrow 4.x - 170= 234 \\ \Leftrightarrow 4.x = 234 + 170 = 404\\ \Leftrightarrow x = 101 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 101 m en een breedte van 16 m}\)
6. \(\text{ Anthe doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Anthe 362 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Anthe juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 50 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-2.(50-x) = 362}\\ \Leftrightarrow 9.x - 2.50 + 2.x = 362 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 11.x - 100 = 362 \\ \Leftrightarrow 11.x = 362 + 100=462 \\ \Leftrightarrow x = 42 \\ \text{ Anthe heeft 42 antwoorden juist}\)
7. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 80 verschillende koppen en 254 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 80 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(80-x)=254 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.80 - 4.x = 254 \\ \Leftrightarrow -2.x + 320=254 \\ \Leftrightarrow -2.x = 254 - 320=-66\\ \Leftrightarrow x = -66.\left(\frac{1}{-2}\right)=33\\ \text{Er zijn 33 Flamingo's en dus 47 Hyena's }\)
8. \(\text{ Anthe en Tibo verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 524, maar Anthe heeft er 92 minder dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Tibo } \\ \text{ x-92 is het aantal pokemonkaarten van Anthe } \\ \color{red}{x + x -92 = 524} \\ \Leftrightarrow 2.x -92 = 524 \\ \Leftrightarrow 2.x = 524 +92=616\\ \Leftrightarrow x = 308 \\ \text{ Tibo heeft 308 pokemonkaarten en Anthe heeft er 92 minder, dus 216 }\)
9. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 57 verschillende koppen en 174 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 57 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(57-x)=174 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.57 - 4.x = 174 \\ \Leftrightarrow -2.x + 228=174 \\ \Leftrightarrow -2.x = 174 - 228=-54\\ \Leftrightarrow x = -54.\left(\frac{1}{-2}\right)=27\\ \text{Er zijn 27 Pinguins en dus 30 Kamelen }\)
10. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 64 verschillende koppen en 196 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 64 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(64-x)=196 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.64 - 4.x = 196 \\ \Leftrightarrow -2.x + 256=196 \\ \Leftrightarrow -2.x = 196 - 256=-60\\ \Leftrightarrow x = -60.\left(\frac{1}{-2}\right)=30\\ \text{Er zijn 30 Flamingo's en dus 34 Hyena's }\)
11. \(\text{ Tibo en Rebecca verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 484, maar Tibo heeft er 20 meer dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Rebecca } \\ \text{ x+20 is het aantal magneten van Tibo } \\ \color{red}{x + x +20 = 484} \\ \Leftrightarrow 2.x +20 = 484 \\ \Leftrightarrow 2.x = 484 -20=464\\ \Leftrightarrow x = 232 \\ \text{ Rebecca heeft 232 magneten en Tibo heeft er 20 meer, dus 252 }\)
12. \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Emely 140 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 35 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-4.(35-x) = 140}\\ \Leftrightarrow 10.x - 4.35 + 4.x = 140 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 14.x - 140 = 140 \\ \Leftrightarrow 14.x = 140 + 140=280 \\ \Leftrightarrow x = 20 \\ \text{ Emely heeft 20 antwoorden juist}\)