Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 256 meter.} \\\text{De lengte is 88 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
2. \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Amani 190 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\)
3. \(\text{ Khadija en Emely verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 436, maar Khadija heeft er 114 meer dan Emely .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
4. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 53 verschillende koppen en 162 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 150 meter.} \\\text{De lengte is 53 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
6. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 164 meter.} \\\text{De lengte is 54 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
7. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 79 verschillende koppen en 254 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
8. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 65 verschillende koppen en 188 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
9. \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Mila 158 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 120 meter.} \\\text{De lengte is 42 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
11. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 98 meter.} \\\text{De lengte is 35 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
12. \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Khadija 178 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 256 meter.} \\\text{De lengte is 88 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 88 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 88) + x + (x - 88) = 256} \\ \Leftrightarrow 4.x - 176= 256 \\ \Leftrightarrow 4.x = 256 + 176 = 432\\ \Leftrightarrow x = 108 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 108 m en een breedte van 20 m}\)
2. \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Amani 190 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 25 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-2.(25-x) = 190}\\ \Leftrightarrow 8.x - 2.25 + 2.x = 190 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 10.x - 50 = 190 \\ \Leftrightarrow 10.x = 190 + 50=240 \\ \Leftrightarrow x = 24 \\ \text{ Amani heeft 24 antwoorden juist}\)
3. \(\text{ Khadija en Emely verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 436, maar Khadija heeft er 114 meer dan Emely .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Emely } \\ \text{ x+114 is het aantal streaks van Khadija } \\ \color{red}{x + x +114 = 436} \\ \Leftrightarrow 2.x +114 = 436 \\ \Leftrightarrow 2.x = 436 -114=322\\ \Leftrightarrow x = 161 \\ \text{ Emely heeft 161 streaks en Khadija heeft er 114 meer, dus 275 }\)
4. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 53 verschillende koppen en 162 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 53 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(53-x)=162 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.53 - 4.x = 162 \\ \Leftrightarrow -2.x + 212=162 \\ \Leftrightarrow -2.x = 162 - 212=-50\\ \Leftrightarrow x = -50.\left(\frac{1}{-2}\right)=25\\ \text{Er zijn 25 Flamingo's en dus 28 Hyena's }\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 150 meter.} \\\text{De lengte is 53 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 53 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 53) + x + (x - 53) = 150} \\ \Leftrightarrow 4.x - 106= 150 \\ \Leftrightarrow 4.x = 150 + 106 = 256\\ \Leftrightarrow x = 64 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 64 m en een breedte van 11 m}\)
6. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 164 meter.} \\\text{De lengte is 54 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 54 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 54) + x + (x - 54) = 164} \\ \Leftrightarrow 4.x - 108= 164 \\ \Leftrightarrow 4.x = 164 + 108 = 272\\ \Leftrightarrow x = 68 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 68 m en een breedte van 14 m}\)
7. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 79 verschillende koppen en 254 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 79 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(79-x)=254 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.79 - 4.x = 254 \\ \Leftrightarrow -2.x + 316=254 \\ \Leftrightarrow -2.x = 254 - 316=-62\\ \Leftrightarrow x = -62.\left(\frac{1}{-2}\right)=31\\ \text{Er zijn 31 Pinguins en dus 48 Kamelen }\)
8. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 65 verschillende koppen en 188 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 65 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(65-x)=188 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.65 - 4.x = 188 \\ \Leftrightarrow -2.x + 260=188 \\ \Leftrightarrow -2.x = 188 - 260=-72\\ \Leftrightarrow x = -72.\left(\frac{1}{-2}\right)=36\\ \text{Er zijn 36 Flamingo's en dus 29 Hyena's }\)
9. \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Mila 158 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 20 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-2.(20-x) = 158}\\ \Leftrightarrow 9.x - 2.20 + 2.x = 158 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 11.x - 40 = 158 \\ \Leftrightarrow 11.x = 158 + 40=198 \\ \Leftrightarrow x = 18 \\ \text{ Mila heeft 18 antwoorden juist}\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 120 meter.} \\\text{De lengte is 42 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 42 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 42) + x + (x - 42) = 120} \\ \Leftrightarrow 4.x - 84= 120 \\ \Leftrightarrow 4.x = 120 + 84 = 204\\ \Leftrightarrow x = 51 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 51 m en een breedte van 9 m}\)
11. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 98 meter.} \\\text{De lengte is 35 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 35 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 35) + x + (x - 35) = 98} \\ \Leftrightarrow 4.x - 70= 98 \\ \Leftrightarrow 4.x = 98 + 70 = 168\\ \Leftrightarrow x = 42 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 42 m en een breedte van 7 m}\)
12. \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Khadija 178 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 50 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-4.(50-x) = 178}\\ \Leftrightarrow 10.x - 4.50 + 4.x = 178 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 14.x - 200 = 178 \\ \Leftrightarrow 14.x = 178 + 200=378 \\ \Leftrightarrow x = 27 \\ \text{ Khadija heeft 27 antwoorden juist}\)