Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 192 meter.} \\\text{De lengte is 64 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
2. \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Romaisae 186 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\)
3. \(\text{ Tibo en Khadija verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 406, maar Tibo heeft er 158 meer dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 76 meter.} \\\text{De lengte is 12 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
5. \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Mila 252 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\)
6. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 76 verschillende koppen en 242 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
7. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 108 meter.} \\\text{De lengte is 26 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
8. \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Rebecca 385 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\)
9. \(\text{ Rebecca en Geogrios verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 467, maar Rebecca heeft er 123 minder dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
10. \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Zahra 254 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\)
11. \(\text{ Emely en Romaisae verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 418, maar Emely heeft er 172 minder dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 100 meter.} \\\text{De lengte is 26 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 192 meter.} \\\text{De lengte is 64 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 64 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 64) + x + (x - 64) = 192} \\ \Leftrightarrow 4.x - 128= 192 \\ \Leftrightarrow 4.x = 192 + 128 = 320\\ \Leftrightarrow x = 80 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 80 m en een breedte van 16 m}\)
2. \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Romaisae 186 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 20 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-4.(20-x) = 186}\\ \Leftrightarrow 10.x - 4.20 + 4.x = 186 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 14.x - 80 = 186 \\ \Leftrightarrow 14.x = 186 + 80=266 \\ \Leftrightarrow x = 19 \\ \text{ Romaisae heeft 19 antwoorden juist}\)
3. \(\text{ Tibo en Khadija verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 406, maar Tibo heeft er 158 meer dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Khadija } \\ \text{ x+158 is het aantal magneten van Tibo } \\ \color{red}{x + x +158 = 406} \\ \Leftrightarrow 2.x +158 = 406 \\ \Leftrightarrow 2.x = 406 -158=248\\ \Leftrightarrow x = 124 \\ \text{ Khadija heeft 124 magneten en Tibo heeft er 158 meer, dus 282 }\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 76 meter.} \\\text{De lengte is 12 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 12 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 12) + x + (x - 12) = 76} \\ \Leftrightarrow 4.x - 24= 76 \\ \Leftrightarrow 4.x = 76 + 24 = 100\\ \Leftrightarrow x = 25 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 25 m en een breedte van 13 m}\)
5. \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Mila 252 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 45 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-4.(45-x) = 252}\\ \Leftrightarrow 8.x - 4.45 + 4.x = 252 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 180 = 252 \\ \Leftrightarrow 12.x = 252 + 180=432 \\ \Leftrightarrow x = 36 \\ \text{ Mila heeft 36 antwoorden juist}\)
6. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 76 verschillende koppen en 242 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 76 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(76-x)=242 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.76 - 4.x = 242 \\ \Leftrightarrow -2.x + 304=242 \\ \Leftrightarrow -2.x = 242 - 304=-62\\ \Leftrightarrow x = -62.\left(\frac{1}{-2}\right)=31\\ \text{Er zijn 31 Pinguins en dus 45 Hyena's }\)
7. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 108 meter.} \\\text{De lengte is 26 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 26 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 26) + x + (x - 26) = 108} \\ \Leftrightarrow 4.x - 52= 108 \\ \Leftrightarrow 4.x = 108 + 52 = 160\\ \Leftrightarrow x = 40 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 40 m en een breedte van 14 m}\)
8. \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Rebecca 385 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 40 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-5.(40-x) = 385}\\ \Leftrightarrow 10.x - 5.40 + 5.x = 385 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 15.x - 200 = 385 \\ \Leftrightarrow 15.x = 385 + 200=585 \\ \Leftrightarrow x = 39 \\ \text{ Rebecca heeft 39 antwoorden juist}\)
9. \(\text{ Rebecca en Geogrios verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 467, maar Rebecca heeft er 123 minder dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Geogrios } \\ \text{ x-123 is het aantal bebloede tanden van Rebecca } \\ \color{red}{x + x -123 = 467} \\ \Leftrightarrow 2.x -123 = 467 \\ \Leftrightarrow 2.x = 467 +123=590\\ \Leftrightarrow x = 295 \\ \text{ Geogrios heeft 295 bebloede tanden en Rebecca heeft er 123 minder, dus 172 }\)
10. \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Zahra 254 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 35 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-5.(35-x) = 254}\\ \Leftrightarrow 8.x - 5.35 + 5.x = 254 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 175 = 254 \\ \Leftrightarrow 13.x = 254 + 175=429 \\ \Leftrightarrow x = 33 \\ \text{ Zahra heeft 33 antwoorden juist}\)
11. \(\text{ Emely en Romaisae verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 418, maar Emely heeft er 172 minder dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Romaisae } \\ \text{ x-172 is het aantal magneten van Emely } \\ \color{red}{x + x -172 = 418} \\ \Leftrightarrow 2.x -172 = 418 \\ \Leftrightarrow 2.x = 418 +172=590\\ \Leftrightarrow x = 295 \\ \text{ Romaisae heeft 295 magneten en Emely heeft er 172 minder, dus 123 }\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 100 meter.} \\\text{De lengte is 26 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 26 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 26) + x + (x - 26) = 100} \\ \Leftrightarrow 4.x - 52= 100 \\ \Leftrightarrow 4.x = 100 + 52 = 152\\ \Leftrightarrow x = 38 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 38 m en een breedte van 12 m}\)