Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 72 verschillende koppen en 210 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
- \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Emely 393 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\)
- \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Khadija 170 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 81 verschillende koppen en 234 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 156 meter.} \\\text{De lengte is 44 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{ Anthe en Romaisae verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 455, maar Anthe heeft er 185 minder dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 74 verschillende koppen en 212 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
- \(\text{ Amani en Emely verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 400, maar Amani heeft er 134 meer dan Emely .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 254 meter.} \\\text{De lengte is 95 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 144 meter.} \\\text{De lengte is 54 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 174 meter.} \\\text{De lengte is 61 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{ Anthe doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Anthe 138 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Anthe juist?}\)
Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
Verbetersleutel
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 72 verschillende koppen en 210 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Flamingo's}\\
72 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(72-x)=210 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.72 - 4.x = 210 \\
\Leftrightarrow -2.x + 288=210 \\
\Leftrightarrow -2.x = 210 - 288=-78\\
\Leftrightarrow x = -78.\left(\frac{1}{-2}\right)=39\\
\text{Er zijn 39 Flamingo's en dus 33 Kamelen }\)
- \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Emely 393 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 45 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 9.x-3.(45-x) = 393}\\
\Leftrightarrow 9.x - 3.45 + 3.x = 393 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 12.x - 135 = 393 \\
\Leftrightarrow 12.x = 393 + 135=528 \\
\Leftrightarrow x = 44 \\
\text{ Emely heeft 44 antwoorden juist}\)
- \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Khadija 170 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 20 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 10.x-5.(20-x) = 170}\\
\Leftrightarrow 10.x - 5.20 + 5.x = 170 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 15.x - 100 = 170 \\
\Leftrightarrow 15.x = 170 + 100=270 \\
\Leftrightarrow x = 18 \\
\text{ Khadija heeft 18 antwoorden juist}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 81 verschillende koppen en 234 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Flamingo's}\\
81 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(81-x)=234 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.81 - 4.x = 234 \\
\Leftrightarrow -2.x + 324=234 \\
\Leftrightarrow -2.x = 234 - 324=-90\\
\Leftrightarrow x = -90.\left(\frac{1}{-2}\right)=45\\
\text{Er zijn 45 Flamingo's en dus 36 Kamelen }\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 156 meter.} \\\text{De lengte is 44 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 44 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 44) + x + (x - 44) = 156} \\
\Leftrightarrow 4.x - 88= 156 \\
\Leftrightarrow 4.x = 156 + 88 = 244\\
\Leftrightarrow x = 61 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 61 m en een breedte van 17 m}\)
- \(\text{ Anthe en Romaisae verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 455, maar Anthe heeft er 185 minder dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Romaisae } \\
\text{ x-185 is het aantal pokemonkaarten van Anthe } \\
\color{red}{x + x -185 = 455} \\
\Leftrightarrow 2.x -185 = 455 \\
\Leftrightarrow 2.x = 455 +185=640\\
\Leftrightarrow x = 320 \\
\text{ Romaisae heeft 320 pokemonkaarten en Anthe heeft er 185 minder, dus 135 }\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 74 verschillende koppen en 212 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Flamingo's}\\
74 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(74-x)=212 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.74 - 4.x = 212 \\
\Leftrightarrow -2.x + 296=212 \\
\Leftrightarrow -2.x = 212 - 296=-84\\
\Leftrightarrow x = -84.\left(\frac{1}{-2}\right)=42\\
\text{Er zijn 42 Flamingo's en dus 32 Hyena's }\)
- \(\text{ Amani en Emely verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 400, maar Amani heeft er 134 meer dan Emely .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Emely } \\
\text{ x+134 is het aantal stickers van Amani } \\
\color{red}{x + x +134 = 400} \\
\Leftrightarrow 2.x +134 = 400 \\
\Leftrightarrow 2.x = 400 -134=266\\
\Leftrightarrow x = 133 \\
\text{ Emely heeft 133 stickers en Amani heeft er 134 meer, dus 267 }\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 254 meter.} \\\text{De lengte is 95 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 95 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 95) + x + (x - 95) = 254} \\
\Leftrightarrow 4.x - 190= 254 \\
\Leftrightarrow 4.x = 254 + 190 = 444\\
\Leftrightarrow x = 111 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 111 m en een breedte van 16 m}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 144 meter.} \\\text{De lengte is 54 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 54 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 54) + x + (x - 54) = 144} \\
\Leftrightarrow 4.x - 108= 144 \\
\Leftrightarrow 4.x = 144 + 108 = 252\\
\Leftrightarrow x = 63 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 63 m en een breedte van 9 m}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 174 meter.} \\\text{De lengte is 61 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 61 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 61) + x + (x - 61) = 174} \\
\Leftrightarrow 4.x - 122= 174 \\
\Leftrightarrow 4.x = 174 + 122 = 296\\
\Leftrightarrow x = 74 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 74 m en een breedte van 13 m}\)
- \(\text{ Anthe doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Anthe 138 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Anthe juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 30 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 9.x-2.(30-x) = 138}\\
\Leftrightarrow 9.x - 2.30 + 2.x = 138 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 11.x - 60 = 138 \\
\Leftrightarrow 11.x = 138 + 60=198 \\
\Leftrightarrow x = 18 \\
\text{ Anthe heeft 18 antwoorden juist}\)