Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Romaisae 256 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\)
2. \(\text{ Khadija en Rebecca verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 575, maar Khadija heeft er 11 meer dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
3. \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Zahra 214 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 120 meter.} \\\text{De lengte is 38 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 260 meter.} \\\text{De lengte is 90 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
6. \(\text{ Zahra en Tibo verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 577, maar Zahra heeft er 1 meer dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
7. \(\text{ Tibo en Amani verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 360, maar Tibo heeft er 80 minder dan Amani .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
8. \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Tibo 150 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\)
9. \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Ines 160 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 80 meter.} \\\text{De lengte is 24 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
11. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 90 meter.} \\\text{De lengte is 31 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 236 meter.} \\\text{De lengte is 78 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Romaisae 256 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 40 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-2.(40-x) = 256}\\ \Leftrightarrow 10.x - 2.40 + 2.x = 256 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 80 = 256 \\ \Leftrightarrow 12.x = 256 + 80=336 \\ \Leftrightarrow x = 28 \\ \text{ Romaisae heeft 28 antwoorden juist}\)
2. \(\text{ Khadija en Rebecca verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 575, maar Khadija heeft er 11 meer dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Rebecca } \\ \text{ x+11 is het aantal pokemonkaarten van Khadija } \\ \color{red}{x + x +11 = 575} \\ \Leftrightarrow 2.x +11 = 575 \\ \Leftrightarrow 2.x = 575 -11=564\\ \Leftrightarrow x = 282 \\ \text{ Rebecca heeft 282 pokemonkaarten en Khadija heeft er 11 meer, dus 293 }\)
3. \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Zahra 214 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 25 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-2.(25-x) = 214}\\ \Leftrightarrow 9.x - 2.25 + 2.x = 214 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 11.x - 50 = 214 \\ \Leftrightarrow 11.x = 214 + 50=264 \\ \Leftrightarrow x = 24 \\ \text{ Zahra heeft 24 antwoorden juist}\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 120 meter.} \\\text{De lengte is 38 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 38 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 38) + x + (x - 38) = 120} \\ \Leftrightarrow 4.x - 76= 120 \\ \Leftrightarrow 4.x = 120 + 76 = 196\\ \Leftrightarrow x = 49 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 49 m en een breedte van 11 m}\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 260 meter.} \\\text{De lengte is 90 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 90 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 90) + x + (x - 90) = 260} \\ \Leftrightarrow 4.x - 180= 260 \\ \Leftrightarrow 4.x = 260 + 180 = 440\\ \Leftrightarrow x = 110 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 110 m en een breedte van 20 m}\)
6. \(\text{ Zahra en Tibo verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 577, maar Zahra heeft er 1 meer dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Tibo } \\ \text{ x+1 is het aantal stickers van Zahra } \\ \color{red}{x + x +1 = 577} \\ \Leftrightarrow 2.x +1 = 577 \\ \Leftrightarrow 2.x = 577 -1=576\\ \Leftrightarrow x = 288 \\ \text{ Tibo heeft 288 stickers en Zahra heeft er 1 meer, dus 289 }\)
7. \(\text{ Tibo en Amani verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 360, maar Tibo heeft er 80 minder dan Amani .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Amani } \\ \text{ x-80 is het aantal bebloede tanden van Tibo } \\ \color{red}{x + x -80 = 360} \\ \Leftrightarrow 2.x -80 = 360 \\ \Leftrightarrow 2.x = 360 +80=440\\ \Leftrightarrow x = 220 \\ \text{ Amani heeft 220 bebloede tanden en Tibo heeft er 80 minder, dus 140 }\)
8. \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Tibo 150 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 50 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-4.(50-x) = 150}\\ \Leftrightarrow 10.x - 4.50 + 4.x = 150 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 14.x - 200 = 150 \\ \Leftrightarrow 14.x = 150 + 200=350 \\ \Leftrightarrow x = 25 \\ \text{ Tibo heeft 25 antwoorden juist}\)
9. \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Ines 160 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 35 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-4.(35-x) = 160}\\ \Leftrightarrow 8.x - 4.35 + 4.x = 160 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 140 = 160 \\ \Leftrightarrow 12.x = 160 + 140=300 \\ \Leftrightarrow x = 25 \\ \text{ Ines heeft 25 antwoorden juist}\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 80 meter.} \\\text{De lengte is 24 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 24 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 24) + x + (x - 24) = 80} \\ \Leftrightarrow 4.x - 48= 80 \\ \Leftrightarrow 4.x = 80 + 48 = 128\\ \Leftrightarrow x = 32 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 32 m en een breedte van 8 m}\)
11. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 90 meter.} \\\text{De lengte is 31 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 31 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 31) + x + (x - 31) = 90} \\ \Leftrightarrow 4.x - 62= 90 \\ \Leftrightarrow 4.x = 90 + 62 = 152\\ \Leftrightarrow x = 38 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 38 m en een breedte van 7 m}\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 236 meter.} \\\text{De lengte is 78 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 78 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 78) + x + (x - 78) = 236} \\ \Leftrightarrow 4.x - 156= 236 \\ \Leftrightarrow 4.x = 236 + 156 = 392\\ \Leftrightarrow x = 98 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 98 m en een breedte van 20 m}\)