Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 106 meter.} \\\text{De lengte is 25 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
2. \(\text{ Rebecca en Geogrios verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 494, maar Rebecca heeft er 130 minder dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
3. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 78 verschillende koppen en 230 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
4. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 52 verschillende koppen en 158 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
5. \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Tibo 150 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\)
6. \(\text{ Rebecca en Ines verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 368, maar Rebecca heeft er 88 meer dan Ines .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
7. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 138 meter.} \\\text{De lengte is 31 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
8. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 88 meter.} \\\text{De lengte is 14 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
9. \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Khadija 214 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\)
10. \(\text{ Emely en Anthe verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 280, maar Emely heeft er 34 minder dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
11. \(\text{ Amani en Rebecca verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 534, maar Amani heeft er 72 meer dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
12. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 64 verschillende koppen en 198 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 106 meter.} \\\text{De lengte is 25 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 25 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 25) + x + (x - 25) = 106} \\ \Leftrightarrow 4.x - 50= 106 \\ \Leftrightarrow 4.x = 106 + 50 = 156\\ \Leftrightarrow x = 39 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 39 m en een breedte van 14 m}\)
2. \(\text{ Rebecca en Geogrios verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 494, maar Rebecca heeft er 130 minder dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Geogrios } \\ \text{ x-130 is het aantal bebloede tanden van Rebecca } \\ \color{red}{x + x -130 = 494} \\ \Leftrightarrow 2.x -130 = 494 \\ \Leftrightarrow 2.x = 494 +130=624\\ \Leftrightarrow x = 312 \\ \text{ Geogrios heeft 312 bebloede tanden en Rebecca heeft er 130 minder, dus 182 }\)
3. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 78 verschillende koppen en 230 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 78 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(78-x)=230 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.78 - 4.x = 230 \\ \Leftrightarrow -2.x + 312=230 \\ \Leftrightarrow -2.x = 230 - 312=-82\\ \Leftrightarrow x = -82.\left(\frac{1}{-2}\right)=41\\ \text{Er zijn 41 Pinguins en dus 37 Hyena's }\)
4. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 52 verschillende koppen en 158 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 52 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(52-x)=158 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.52 - 4.x = 158 \\ \Leftrightarrow -2.x + 208=158 \\ \Leftrightarrow -2.x = 158 - 208=-50\\ \Leftrightarrow x = -50.\left(\frac{1}{-2}\right)=25\\ \text{Er zijn 25 Flamingo's en dus 27 Hyena's }\)
5. \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Tibo 150 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 25 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-2.(25-x) = 150}\\ \Leftrightarrow 8.x - 2.25 + 2.x = 150 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 10.x - 50 = 150 \\ \Leftrightarrow 10.x = 150 + 50=200 \\ \Leftrightarrow x = 20 \\ \text{ Tibo heeft 20 antwoorden juist}\)
6. \(\text{ Rebecca en Ines verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 368, maar Rebecca heeft er 88 meer dan Ines .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Ines } \\ \text{ x+88 is het aantal pokemonkaarten van Rebecca } \\ \color{red}{x + x +88 = 368} \\ \Leftrightarrow 2.x +88 = 368 \\ \Leftrightarrow 2.x = 368 -88=280\\ \Leftrightarrow x = 140 \\ \text{ Ines heeft 140 pokemonkaarten en Rebecca heeft er 88 meer, dus 228 }\)
7. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 138 meter.} \\\text{De lengte is 31 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 31 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 31) + x + (x - 31) = 138} \\ \Leftrightarrow 4.x - 62= 138 \\ \Leftrightarrow 4.x = 138 + 62 = 200\\ \Leftrightarrow x = 50 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 50 m en een breedte van 19 m}\)
8. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 88 meter.} \\\text{De lengte is 14 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 14 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 14) + x + (x - 14) = 88} \\ \Leftrightarrow 4.x - 28= 88 \\ \Leftrightarrow 4.x = 88 + 28 = 116\\ \Leftrightarrow x = 29 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 29 m en een breedte van 15 m}\)
9. \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Khadija 214 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 30 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-5.(30-x) = 214}\\ \Leftrightarrow 8.x - 5.30 + 5.x = 214 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 150 = 214 \\ \Leftrightarrow 13.x = 214 + 150=364 \\ \Leftrightarrow x = 28 \\ \text{ Khadija heeft 28 antwoorden juist}\)
10. \(\text{ Emely en Anthe verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 280, maar Emely heeft er 34 minder dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Anthe } \\ \text{ x-34 is het aantal stickers van Emely } \\ \color{red}{x + x -34 = 280} \\ \Leftrightarrow 2.x -34 = 280 \\ \Leftrightarrow 2.x = 280 +34=314\\ \Leftrightarrow x = 157 \\ \text{ Anthe heeft 157 stickers en Emely heeft er 34 minder, dus 123 }\)
11. \(\text{ Amani en Rebecca verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 534, maar Amani heeft er 72 meer dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Rebecca } \\ \text{ x+72 is het aantal streaks van Amani } \\ \color{red}{x + x +72 = 534} \\ \Leftrightarrow 2.x +72 = 534 \\ \Leftrightarrow 2.x = 534 -72=462\\ \Leftrightarrow x = 231 \\ \text{ Rebecca heeft 231 streaks en Amani heeft er 72 meer, dus 303 }\)
12. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 64 verschillende koppen en 198 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 64 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(64-x)=198 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.64 - 4.x = 198 \\ \Leftrightarrow -2.x + 256=198 \\ \Leftrightarrow -2.x = 198 - 256=-58\\ \Leftrightarrow x = -58.\left(\frac{1}{-2}\right)=29\\ \text{Er zijn 29 Pinguins en dus 35 Kamelen }\)