Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 48 verschillende koppen en 152 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
2. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 92 verschillende koppen en 274 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
3. \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Khadija 305 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\)
4. \(\text{ Emely en Geogrios verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 446, maar Emely heeft er 8 minder dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
5. \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Rebecca 148 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\)
6. \(\text{ Khadija en Anthe verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 564, maar Khadija heeft er 72 meer dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
7. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 49 verschillende koppen en 138 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
8. \(\text{ Mila en Anthe verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 381, maar Mila heeft er 41 meer dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
9. \(\text{ Khadija en Mila verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 557, maar Khadija heeft er 49 meer dan Mila .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
10. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 68 verschillende koppen en 224 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
11. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 138 meter.} \\\text{De lengte is 39 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
12. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 97 verschillende koppen en 288 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 48 verschillende koppen en 152 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 48 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(48-x)=152 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.48 - 4.x = 152 \\ \Leftrightarrow -2.x + 192=152 \\ \Leftrightarrow -2.x = 152 - 192=-40\\ \Leftrightarrow x = -40.\left(\frac{1}{-2}\right)=20\\ \text{Er zijn 20 Flamingo's en dus 28 Kamelen }\)
2. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 92 verschillende koppen en 274 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 92 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(92-x)=274 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.92 - 4.x = 274 \\ \Leftrightarrow -2.x + 368=274 \\ \Leftrightarrow -2.x = 274 - 368=-94\\ \Leftrightarrow x = -94.\left(\frac{1}{-2}\right)=47\\ \text{Er zijn 47 Flamingo's en dus 45 Hyena's }\)
3. \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Khadija 305 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 50 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-5.(50-x) = 305}\\ \Leftrightarrow 10.x - 5.50 + 5.x = 305 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 15.x - 250 = 305 \\ \Leftrightarrow 15.x = 305 + 250=555 \\ \Leftrightarrow x = 37 \\ \text{ Khadija heeft 37 antwoorden juist}\)
4. \(\text{ Emely en Geogrios verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 446, maar Emely heeft er 8 minder dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Geogrios } \\ \text{ x-8 is het aantal pokemonkaarten van Emely } \\ \color{red}{x + x -8 = 446} \\ \Leftrightarrow 2.x -8 = 446 \\ \Leftrightarrow 2.x = 446 +8=454\\ \Leftrightarrow x = 227 \\ \text{ Geogrios heeft 227 pokemonkaarten en Emely heeft er 8 minder, dus 219 }\)
5. \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Rebecca 148 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 20 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-4.(20-x) = 148}\\ \Leftrightarrow 8.x - 4.20 + 4.x = 148 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 80 = 148 \\ \Leftrightarrow 12.x = 148 + 80=228 \\ \Leftrightarrow x = 19 \\ \text{ Rebecca heeft 19 antwoorden juist}\)
6. \(\text{ Khadija en Anthe verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 564, maar Khadija heeft er 72 meer dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Anthe } \\ \text{ x+72 is het aantal magneten van Khadija } \\ \color{red}{x + x +72 = 564} \\ \Leftrightarrow 2.x +72 = 564 \\ \Leftrightarrow 2.x = 564 -72=492\\ \Leftrightarrow x = 246 \\ \text{ Anthe heeft 246 magneten en Khadija heeft er 72 meer, dus 318 }\)
7. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 49 verschillende koppen en 138 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 49 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(49-x)=138 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.49 - 4.x = 138 \\ \Leftrightarrow -2.x + 196=138 \\ \Leftrightarrow -2.x = 138 - 196=-58\\ \Leftrightarrow x = -58.\left(\frac{1}{-2}\right)=29\\ \text{Er zijn 29 Pinguins en dus 20 Hyena's }\)
8. \(\text{ Mila en Anthe verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 381, maar Mila heeft er 41 meer dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Anthe } \\ \text{ x+41 is het aantal streaks van Mila } \\ \color{red}{x + x +41 = 381} \\ \Leftrightarrow 2.x +41 = 381 \\ \Leftrightarrow 2.x = 381 -41=340\\ \Leftrightarrow x = 170 \\ \text{ Anthe heeft 170 streaks en Mila heeft er 41 meer, dus 211 }\)
9. \(\text{ Khadija en Mila verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 557, maar Khadija heeft er 49 meer dan Mila .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Mila } \\ \text{ x+49 is het aantal stickers van Khadija } \\ \color{red}{x + x +49 = 557} \\ \Leftrightarrow 2.x +49 = 557 \\ \Leftrightarrow 2.x = 557 -49=508\\ \Leftrightarrow x = 254 \\ \text{ Mila heeft 254 stickers en Khadija heeft er 49 meer, dus 303 }\)
10. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 68 verschillende koppen en 224 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 68 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(68-x)=224 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.68 - 4.x = 224 \\ \Leftrightarrow -2.x + 272=224 \\ \Leftrightarrow -2.x = 224 - 272=-48\\ \Leftrightarrow x = -48.\left(\frac{1}{-2}\right)=24\\ \text{Er zijn 24 Flamingo's en dus 44 Hyena's }\)
11. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 138 meter.} \\\text{De lengte is 39 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 39 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 39) + x + (x - 39) = 138} \\ \Leftrightarrow 4.x - 78= 138 \\ \Leftrightarrow 4.x = 138 + 78 = 216\\ \Leftrightarrow x = 54 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 54 m en een breedte van 15 m}\)
12. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 97 verschillende koppen en 288 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 97 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(97-x)=288 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.97 - 4.x = 288 \\ \Leftrightarrow -2.x + 388=288 \\ \Leftrightarrow -2.x = 288 - 388=-100\\ \Leftrightarrow x = -100.\left(\frac{1}{-2}\right)=50\\ \text{Er zijn 50 Flamingo's en dus 47 Hyena's }\)