Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 200 meter.} \\\text{De lengte is 72 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
2. \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Emely 109 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\)
3. \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Tibo 260 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\)
4. \(\text{ Geogrios en Zahra verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 414, maar Geogrios heeft er 6 meer dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 172 meter.} \\\text{De lengte is 54 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
6. \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Mila 375 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\)
7. \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Romaisae 172 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\)
8. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 68 verschillende koppen en 198 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
9. \(\text{ Romaisae en Emely verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 494, maar Romaisae heeft er 106 meer dan Emely .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 236 meter.} \\\text{De lengte is 90 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
11. \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Khadija 322 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\)
12. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 74 verschillende koppen en 226 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 200 meter.} \\\text{De lengte is 72 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 72 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 72) + x + (x - 72) = 200} \\ \Leftrightarrow 4.x - 144= 200 \\ \Leftrightarrow 4.x = 200 + 144 = 344\\ \Leftrightarrow x = 86 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 86 m en een breedte van 14 m}\)
2. \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Emely 109 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 50 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-2.(50-x) = 109}\\ \Leftrightarrow 9.x - 2.50 + 2.x = 109 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 11.x - 100 = 109 \\ \Leftrightarrow 11.x = 109 + 100=209 \\ \Leftrightarrow x = 19 \\ \text{ Emely heeft 19 antwoorden juist}\)
3. \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Tibo 260 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 40 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-4.(40-x) = 260}\\ \Leftrightarrow 8.x - 4.40 + 4.x = 260 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 160 = 260 \\ \Leftrightarrow 12.x = 260 + 160=420 \\ \Leftrightarrow x = 35 \\ \text{ Tibo heeft 35 antwoorden juist}\)
4. \(\text{ Geogrios en Zahra verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 414, maar Geogrios heeft er 6 meer dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Zahra } \\ \text{ x+6 is het aantal pokemonkaarten van Geogrios } \\ \color{red}{x + x +6 = 414} \\ \Leftrightarrow 2.x +6 = 414 \\ \Leftrightarrow 2.x = 414 -6=408\\ \Leftrightarrow x = 204 \\ \text{ Zahra heeft 204 pokemonkaarten en Geogrios heeft er 6 meer, dus 210 }\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 172 meter.} \\\text{De lengte is 54 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 54 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 54) + x + (x - 54) = 172} \\ \Leftrightarrow 4.x - 108= 172 \\ \Leftrightarrow 4.x = 172 + 108 = 280\\ \Leftrightarrow x = 70 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 70 m en een breedte van 16 m}\)
6. \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Mila 375 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 45 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-5.(45-x) = 375}\\ \Leftrightarrow 10.x - 5.45 + 5.x = 375 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 15.x - 225 = 375 \\ \Leftrightarrow 15.x = 375 + 225=600 \\ \Leftrightarrow x = 40 \\ \text{ Mila heeft 40 antwoorden juist}\)
7. \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Romaisae 172 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 35 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-4.(35-x) = 172}\\ \Leftrightarrow 8.x - 4.35 + 4.x = 172 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 140 = 172 \\ \Leftrightarrow 12.x = 172 + 140=312 \\ \Leftrightarrow x = 26 \\ \text{ Romaisae heeft 26 antwoorden juist}\)
8. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 68 verschillende koppen en 198 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 68 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(68-x)=198 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.68 - 4.x = 198 \\ \Leftrightarrow -2.x + 272=198 \\ \Leftrightarrow -2.x = 198 - 272=-74\\ \Leftrightarrow x = -74.\left(\frac{1}{-2}\right)=37\\ \text{Er zijn 37 Pinguins en dus 31 Kamelen }\)
9. \(\text{ Romaisae en Emely verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 494, maar Romaisae heeft er 106 meer dan Emely .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Emely } \\ \text{ x+106 is het aantal pokemonkaarten van Romaisae } \\ \color{red}{x + x +106 = 494} \\ \Leftrightarrow 2.x +106 = 494 \\ \Leftrightarrow 2.x = 494 -106=388\\ \Leftrightarrow x = 194 \\ \text{ Emely heeft 194 pokemonkaarten en Romaisae heeft er 106 meer, dus 300 }\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 236 meter.} \\\text{De lengte is 90 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 90 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 90) + x + (x - 90) = 236} \\ \Leftrightarrow 4.x - 180= 236 \\ \Leftrightarrow 4.x = 236 + 180 = 416\\ \Leftrightarrow x = 104 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 104 m en een breedte van 14 m}\)
11. \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Khadija 322 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 35 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-4.(35-x) = 322}\\ \Leftrightarrow 10.x - 4.35 + 4.x = 322 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 14.x - 140 = 322 \\ \Leftrightarrow 14.x = 322 + 140=462 \\ \Leftrightarrow x = 33 \\ \text{ Khadija heeft 33 antwoorden juist}\)
12. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 74 verschillende koppen en 226 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 74 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(74-x)=226 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.74 - 4.x = 226 \\ \Leftrightarrow -2.x + 296=226 \\ \Leftrightarrow -2.x = 226 - 296=-70\\ \Leftrightarrow x = -70.\left(\frac{1}{-2}\right)=35\\ \text{Er zijn 35 Pinguins en dus 39 Kamelen }\)