Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 52 verschillende koppen en 146 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
2. \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Tibo 340 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\)
3. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 212 meter.} \\\text{De lengte is 72 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 122 meter.} \\\text{De lengte is 43 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
5. \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Geogrios 234 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\)
6. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 81 verschillende koppen en 226 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
7. \(\text{ Romaisae en Rebecca verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 580, maar Romaisae heeft er 36 meer dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
8. \(\text{ Geogrios en Anthe verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 341, maar Geogrios heeft er 45 meer dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
9. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 60 verschillende koppen en 168 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
10. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 97 verschillende koppen en 292 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
11. \(\text{ Zahra en Romaisae verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 387, maar Zahra heeft er 43 meer dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 128 meter.} \\\text{De lengte is 36 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 52 verschillende koppen en 146 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 52 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(52-x)=146 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.52 - 4.x = 146 \\ \Leftrightarrow -2.x + 208=146 \\ \Leftrightarrow -2.x = 146 - 208=-62\\ \Leftrightarrow x = -62.\left(\frac{1}{-2}\right)=31\\ \text{Er zijn 31 Pinguins en dus 21 Kamelen }\)
2. \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Tibo 340 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 40 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-2.(40-x) = 340}\\ \Leftrightarrow 10.x - 2.40 + 2.x = 340 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 80 = 340 \\ \Leftrightarrow 12.x = 340 + 80=420 \\ \Leftrightarrow x = 35 \\ \text{ Tibo heeft 35 antwoorden juist}\)
3. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 212 meter.} \\\text{De lengte is 72 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 72 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 72) + x + (x - 72) = 212} \\ \Leftrightarrow 4.x - 144= 212 \\ \Leftrightarrow 4.x = 212 + 144 = 356\\ \Leftrightarrow x = 89 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 89 m en een breedte van 17 m}\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 122 meter.} \\\text{De lengte is 43 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 43 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 43) + x + (x - 43) = 122} \\ \Leftrightarrow 4.x - 86= 122 \\ \Leftrightarrow 4.x = 122 + 86 = 208\\ \Leftrightarrow x = 52 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 52 m en een breedte van 9 m}\)
5. \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Geogrios 234 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 30 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-3.(30-x) = 234}\\ \Leftrightarrow 9.x - 3.30 + 3.x = 234 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 90 = 234 \\ \Leftrightarrow 12.x = 234 + 90=324 \\ \Leftrightarrow x = 27 \\ \text{ Geogrios heeft 27 antwoorden juist}\)
6. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 81 verschillende koppen en 226 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 81 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(81-x)=226 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.81 - 4.x = 226 \\ \Leftrightarrow -2.x + 324=226 \\ \Leftrightarrow -2.x = 226 - 324=-98\\ \Leftrightarrow x = -98.\left(\frac{1}{-2}\right)=49\\ \text{Er zijn 49 Flamingo's en dus 32 Kamelen }\)
7. \(\text{ Romaisae en Rebecca verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 580, maar Romaisae heeft er 36 meer dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Rebecca } \\ \text{ x+36 is het aantal bebloede tanden van Romaisae } \\ \color{red}{x + x +36 = 580} \\ \Leftrightarrow 2.x +36 = 580 \\ \Leftrightarrow 2.x = 580 -36=544\\ \Leftrightarrow x = 272 \\ \text{ Rebecca heeft 272 bebloede tanden en Romaisae heeft er 36 meer, dus 308 }\)
8. \(\text{ Geogrios en Anthe verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 341, maar Geogrios heeft er 45 meer dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Anthe } \\ \text{ x+45 is het aantal streaks van Geogrios } \\ \color{red}{x + x +45 = 341} \\ \Leftrightarrow 2.x +45 = 341 \\ \Leftrightarrow 2.x = 341 -45=296\\ \Leftrightarrow x = 148 \\ \text{ Anthe heeft 148 streaks en Geogrios heeft er 45 meer, dus 193 }\)
9. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 60 verschillende koppen en 168 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 60 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(60-x)=168 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.60 - 4.x = 168 \\ \Leftrightarrow -2.x + 240=168 \\ \Leftrightarrow -2.x = 168 - 240=-72\\ \Leftrightarrow x = -72.\left(\frac{1}{-2}\right)=36\\ \text{Er zijn 36 Flamingo's en dus 24 Kamelen }\)
10. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 97 verschillende koppen en 292 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 97 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(97-x)=292 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.97 - 4.x = 292 \\ \Leftrightarrow -2.x + 388=292 \\ \Leftrightarrow -2.x = 292 - 388=-96\\ \Leftrightarrow x = -96.\left(\frac{1}{-2}\right)=48\\ \text{Er zijn 48 Flamingo's en dus 49 Hyena's }\)
11. \(\text{ Zahra en Romaisae verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 387, maar Zahra heeft er 43 meer dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Romaisae } \\ \text{ x+43 is het aantal bebloede tanden van Zahra } \\ \color{red}{x + x +43 = 387} \\ \Leftrightarrow 2.x +43 = 387 \\ \Leftrightarrow 2.x = 387 -43=344\\ \Leftrightarrow x = 172 \\ \text{ Romaisae heeft 172 bebloede tanden en Zahra heeft er 43 meer, dus 215 }\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 128 meter.} \\\text{De lengte is 36 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 36 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 36) + x + (x - 36) = 128} \\ \Leftrightarrow 4.x - 72= 128 \\ \Leftrightarrow 4.x = 128 + 72 = 200\\ \Leftrightarrow x = 50 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 50 m en een breedte van 14 m}\)