Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Anthe en Emely verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 536, maar Anthe heeft er 70 meer dan Emely .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
2. \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Emely 166 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\)
3. \(\text{ Tibo en Rebecca verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 526, maar Tibo heeft er 8 meer dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
4. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 72 verschillende koppen en 242 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 232 meter.} \\\text{De lengte is 86 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
6. \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Khadija 156 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\)
7. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 160 meter.} \\\text{De lengte is 56 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
8. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 138 meter.} \\\text{De lengte is 49 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
9. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 79 verschillende koppen en 246 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
10. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 59 verschillende koppen en 170 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
11. \(\text{ Khadija en Mila verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 462, maar Khadija heeft er 124 minder dan Mila .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 128 meter.} \\\text{De lengte is 50 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Anthe en Emely verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 536, maar Anthe heeft er 70 meer dan Emely .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Emely } \\ \text{ x+70 is het aantal bebloede tanden van Anthe } \\ \color{red}{x + x +70 = 536} \\ \Leftrightarrow 2.x +70 = 536 \\ \Leftrightarrow 2.x = 536 -70=466\\ \Leftrightarrow x = 233 \\ \text{ Emely heeft 233 bebloede tanden en Anthe heeft er 70 meer, dus 303 }\)
2. \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Emely 166 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 20 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-5.(20-x) = 166}\\ \Leftrightarrow 9.x - 5.20 + 5.x = 166 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 14.x - 100 = 166 \\ \Leftrightarrow 14.x = 166 + 100=266 \\ \Leftrightarrow x = 19 \\ \text{ Emely heeft 19 antwoorden juist}\)
3. \(\text{ Tibo en Rebecca verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 526, maar Tibo heeft er 8 meer dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Rebecca } \\ \text{ x+8 is het aantal streaks van Tibo } \\ \color{red}{x + x +8 = 526} \\ \Leftrightarrow 2.x +8 = 526 \\ \Leftrightarrow 2.x = 526 -8=518\\ \Leftrightarrow x = 259 \\ \text{ Rebecca heeft 259 streaks en Tibo heeft er 8 meer, dus 267 }\)
4. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 72 verschillende koppen en 242 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 72 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(72-x)=242 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.72 - 4.x = 242 \\ \Leftrightarrow -2.x + 288=242 \\ \Leftrightarrow -2.x = 242 - 288=-46\\ \Leftrightarrow x = -46.\left(\frac{1}{-2}\right)=23\\ \text{Er zijn 23 Flamingo's en dus 49 Hyena's }\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 232 meter.} \\\text{De lengte is 86 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 86 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 86) + x + (x - 86) = 232} \\ \Leftrightarrow 4.x - 172= 232 \\ \Leftrightarrow 4.x = 232 + 172 = 404\\ \Leftrightarrow x = 101 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 101 m en een breedte van 15 m}\)
6. \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Khadija 156 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 25 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-3.(25-x) = 156}\\ \Leftrightarrow 8.x - 3.25 + 3.x = 156 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 11.x - 75 = 156 \\ \Leftrightarrow 11.x = 156 + 75=231 \\ \Leftrightarrow x = 21 \\ \text{ Khadija heeft 21 antwoorden juist}\)
7. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 160 meter.} \\\text{De lengte is 56 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 56 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 56) + x + (x - 56) = 160} \\ \Leftrightarrow 4.x - 112= 160 \\ \Leftrightarrow 4.x = 160 + 112 = 272\\ \Leftrightarrow x = 68 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 68 m en een breedte van 12 m}\)
8. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 138 meter.} \\\text{De lengte is 49 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 49 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 49) + x + (x - 49) = 138} \\ \Leftrightarrow 4.x - 98= 138 \\ \Leftrightarrow 4.x = 138 + 98 = 236\\ \Leftrightarrow x = 59 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 59 m en een breedte van 10 m}\)
9. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 79 verschillende koppen en 246 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 79 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(79-x)=246 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.79 - 4.x = 246 \\ \Leftrightarrow -2.x + 316=246 \\ \Leftrightarrow -2.x = 246 - 316=-70\\ \Leftrightarrow x = -70.\left(\frac{1}{-2}\right)=35\\ \text{Er zijn 35 Flamingo's en dus 44 Hyena's }\)
10. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 59 verschillende koppen en 170 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 59 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(59-x)=170 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.59 - 4.x = 170 \\ \Leftrightarrow -2.x + 236=170 \\ \Leftrightarrow -2.x = 170 - 236=-66\\ \Leftrightarrow x = -66.\left(\frac{1}{-2}\right)=33\\ \text{Er zijn 33 Flamingo's en dus 26 Kamelen }\)
11. \(\text{ Khadija en Mila verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 462, maar Khadija heeft er 124 minder dan Mila .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Mila } \\ \text{ x-124 is het aantal streaks van Khadija } \\ \color{red}{x + x -124 = 462} \\ \Leftrightarrow 2.x -124 = 462 \\ \Leftrightarrow 2.x = 462 +124=586\\ \Leftrightarrow x = 293 \\ \text{ Mila heeft 293 streaks en Khadija heeft er 124 minder, dus 169 }\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 128 meter.} \\\text{De lengte is 50 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 50 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 50) + x + (x - 50) = 128} \\ \Leftrightarrow 4.x - 100= 128 \\ \Leftrightarrow 4.x = 128 + 100 = 228\\ \Leftrightarrow x = 57 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 57 m en een breedte van 7 m}\)