Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Anthe en Amani verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 415, maar Anthe heeft er 49 meer dan Amani .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
2. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 53 verschillende koppen en 152 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
3. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 92 verschillende koppen en 268 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
4. \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Tibo 455 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\)
5. \(\text{ Anthe doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Anthe 166 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Anthe juist?}\)
6. \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Amani 168 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\)
7. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 59 verschillende koppen en 186 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
8. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 136 meter.} \\\text{De lengte is 50 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
9. \(\text{ Amani en Khadija verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 540, maar Amani heeft er 100 minder dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 226 meter.} \\\text{De lengte is 73 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
11. \(\text{ Geogrios en Emely verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 481, maar Geogrios heeft er 97 minder dan Emely .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
12. \(\text{ Rebecca en Ines verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 436, maar Rebecca heeft er 16 minder dan Ines .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Anthe en Amani verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 415, maar Anthe heeft er 49 meer dan Amani .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Amani } \\ \text{ x+49 is het aantal streaks van Anthe } \\ \color{red}{x + x +49 = 415} \\ \Leftrightarrow 2.x +49 = 415 \\ \Leftrightarrow 2.x = 415 -49=366\\ \Leftrightarrow x = 183 \\ \text{ Amani heeft 183 streaks en Anthe heeft er 49 meer, dus 232 }\)
2. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 53 verschillende koppen en 152 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 53 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(53-x)=152 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.53 - 4.x = 152 \\ \Leftrightarrow -2.x + 212=152 \\ \Leftrightarrow -2.x = 152 - 212=-60\\ \Leftrightarrow x = -60.\left(\frac{1}{-2}\right)=30\\ \text{Er zijn 30 Pinguins en dus 23 Hyena's }\)
3. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 92 verschillende koppen en 268 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 92 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(92-x)=268 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.92 - 4.x = 268 \\ \Leftrightarrow -2.x + 368=268 \\ \Leftrightarrow -2.x = 268 - 368=-100\\ \Leftrightarrow x = -100.\left(\frac{1}{-2}\right)=50\\ \text{Er zijn 50 Flamingo's en dus 42 Hyena's }\)
4. \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Tibo 455 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 50 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-5.(50-x) = 455}\\ \Leftrightarrow 10.x - 5.50 + 5.x = 455 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 15.x - 250 = 455 \\ \Leftrightarrow 15.x = 455 + 250=705 \\ \Leftrightarrow x = 47 \\ \text{ Tibo heeft 47 antwoorden juist}\)
5. \(\text{ Anthe doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Anthe 166 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Anthe juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 20 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-5.(20-x) = 166}\\ \Leftrightarrow 9.x - 5.20 + 5.x = 166 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 14.x - 100 = 166 \\ \Leftrightarrow 14.x = 166 + 100=266 \\ \Leftrightarrow x = 19 \\ \text{ Anthe heeft 19 antwoorden juist}\)
6. \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Amani 168 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 20 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-3.(20-x) = 168}\\ \Leftrightarrow 9.x - 3.20 + 3.x = 168 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 60 = 168 \\ \Leftrightarrow 12.x = 168 + 60=228 \\ \Leftrightarrow x = 19 \\ \text{ Amani heeft 19 antwoorden juist}\)
7. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 59 verschillende koppen en 186 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 59 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(59-x)=186 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.59 - 4.x = 186 \\ \Leftrightarrow -2.x + 236=186 \\ \Leftrightarrow -2.x = 186 - 236=-50\\ \Leftrightarrow x = -50.\left(\frac{1}{-2}\right)=25\\ \text{Er zijn 25 Pinguins en dus 34 Kamelen }\)
8. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 136 meter.} \\\text{De lengte is 50 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 50 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 50) + x + (x - 50) = 136} \\ \Leftrightarrow 4.x - 100= 136 \\ \Leftrightarrow 4.x = 136 + 100 = 236\\ \Leftrightarrow x = 59 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 59 m en een breedte van 9 m}\)
9. \(\text{ Amani en Khadija verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 540, maar Amani heeft er 100 minder dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Khadija } \\ \text{ x-100 is het aantal magneten van Amani } \\ \color{red}{x + x -100 = 540} \\ \Leftrightarrow 2.x -100 = 540 \\ \Leftrightarrow 2.x = 540 +100=640\\ \Leftrightarrow x = 320 \\ \text{ Khadija heeft 320 magneten en Amani heeft er 100 minder, dus 220 }\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 226 meter.} \\\text{De lengte is 73 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 73 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 73) + x + (x - 73) = 226} \\ \Leftrightarrow 4.x - 146= 226 \\ \Leftrightarrow 4.x = 226 + 146 = 372\\ \Leftrightarrow x = 93 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 93 m en een breedte van 20 m}\)
11. \(\text{ Geogrios en Emely verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 481, maar Geogrios heeft er 97 minder dan Emely .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Emely } \\ \text{ x-97 is het aantal magneten van Geogrios } \\ \color{red}{x + x -97 = 481} \\ \Leftrightarrow 2.x -97 = 481 \\ \Leftrightarrow 2.x = 481 +97=578\\ \Leftrightarrow x = 289 \\ \text{ Emely heeft 289 magneten en Geogrios heeft er 97 minder, dus 192 }\)
12. \(\text{ Rebecca en Ines verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 436, maar Rebecca heeft er 16 minder dan Ines .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Ines } \\ \text{ x-16 is het aantal bebloede tanden van Rebecca } \\ \color{red}{x + x -16 = 436} \\ \Leftrightarrow 2.x -16 = 436 \\ \Leftrightarrow 2.x = 436 +16=452\\ \Leftrightarrow x = 226 \\ \text{ Ines heeft 226 bebloede tanden en Rebecca heeft er 16 minder, dus 210 }\)