Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 72 verschillende koppen en 188 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
- \(\text{ Emely en Romaisae verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 423, maar Emely heeft er 93 meer dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
- \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Mila 146 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\)
- \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Zahra 292 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\)
- \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Romaisae 160 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 146 meter.} \\\text{De lengte is 35 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{ Romaisae en Anthe verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 366, maar Romaisae heeft er 114 minder dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 88 verschillende koppen en 254 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
- \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Tibo 120 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 162 meter.} \\\text{De lengte is 63 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 49 verschillende koppen en 148 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 192 meter.} \\\text{De lengte is 64 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
Verbetersleutel
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 72 verschillende koppen en 188 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Pinguins}\\
72 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(72-x)=188 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.72 - 4.x = 188 \\
\Leftrightarrow -2.x + 288=188 \\
\Leftrightarrow -2.x = 188 - 288=-100\\
\Leftrightarrow x = -100.\left(\frac{1}{-2}\right)=50\\
\text{Er zijn 50 Pinguins en dus 22 Kamelen }\)
- \(\text{ Emely en Romaisae verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 423, maar Emely heeft er 93 meer dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Romaisae } \\
\text{ x+93 is het aantal streaks van Emely } \\
\color{red}{x + x +93 = 423} \\
\Leftrightarrow 2.x +93 = 423 \\
\Leftrightarrow 2.x = 423 -93=330\\
\Leftrightarrow x = 165 \\
\text{ Romaisae heeft 165 streaks en Emely heeft er 93 meer, dus 258 }\)
- \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Mila 146 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 35 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 9.x-4.(35-x) = 146}\\
\Leftrightarrow 9.x - 4.35 + 4.x = 146 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 13.x - 140 = 146 \\
\Leftrightarrow 13.x = 146 + 140=286 \\
\Leftrightarrow x = 22 \\
\text{ Mila heeft 22 antwoorden juist}\)
- \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Zahra 292 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 40 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 10.x-2.(40-x) = 292}\\
\Leftrightarrow 10.x - 2.40 + 2.x = 292 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 12.x - 80 = 292 \\
\Leftrightarrow 12.x = 292 + 80=372 \\
\Leftrightarrow x = 31 \\
\text{ Zahra heeft 31 antwoorden juist}\)
- \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Romaisae 160 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 40 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 10.x-5.(40-x) = 160}\\
\Leftrightarrow 10.x - 5.40 + 5.x = 160 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 15.x - 200 = 160 \\
\Leftrightarrow 15.x = 160 + 200=360 \\
\Leftrightarrow x = 24 \\
\text{ Romaisae heeft 24 antwoorden juist}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 146 meter.} \\\text{De lengte is 35 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 35 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 35) + x + (x - 35) = 146} \\
\Leftrightarrow 4.x - 70= 146 \\
\Leftrightarrow 4.x = 146 + 70 = 216\\
\Leftrightarrow x = 54 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 54 m en een breedte van 19 m}\)
- \(\text{ Romaisae en Anthe verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 366, maar Romaisae heeft er 114 minder dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Anthe } \\
\text{ x-114 is het aantal streaks van Romaisae } \\
\color{red}{x + x -114 = 366} \\
\Leftrightarrow 2.x -114 = 366 \\
\Leftrightarrow 2.x = 366 +114=480\\
\Leftrightarrow x = 240 \\
\text{ Anthe heeft 240 streaks en Romaisae heeft er 114 minder, dus 126 }\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 88 verschillende koppen en 254 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Flamingo's}\\
88 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(88-x)=254 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.88 - 4.x = 254 \\
\Leftrightarrow -2.x + 352=254 \\
\Leftrightarrow -2.x = 254 - 352=-98\\
\Leftrightarrow x = -98.\left(\frac{1}{-2}\right)=49\\
\text{Er zijn 49 Flamingo's en dus 39 Kamelen }\)
- \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Tibo 120 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 35 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 8.x-2.(35-x) = 120}\\
\Leftrightarrow 8.x - 2.35 + 2.x = 120 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 10.x - 70 = 120 \\
\Leftrightarrow 10.x = 120 + 70=190 \\
\Leftrightarrow x = 19 \\
\text{ Tibo heeft 19 antwoorden juist}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 162 meter.} \\\text{De lengte is 63 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 63 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 63) + x + (x - 63) = 162} \\
\Leftrightarrow 4.x - 126= 162 \\
\Leftrightarrow 4.x = 162 + 126 = 288\\
\Leftrightarrow x = 72 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 72 m en een breedte van 9 m}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 49 verschillende koppen en 148 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Pinguins}\\
49 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(49-x)=148 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.49 - 4.x = 148 \\
\Leftrightarrow -2.x + 196=148 \\
\Leftrightarrow -2.x = 148 - 196=-48\\
\Leftrightarrow x = -48.\left(\frac{1}{-2}\right)=24\\
\text{Er zijn 24 Pinguins en dus 25 Kamelen }\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 192 meter.} \\\text{De lengte is 64 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 64 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 64) + x + (x - 64) = 192} \\
\Leftrightarrow 4.x - 128= 192 \\
\Leftrightarrow 4.x = 192 + 128 = 320\\
\Leftrightarrow x = 80 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 80 m en een breedte van 16 m}\)