Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Zahra en Khadija verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 422, maar Zahra heeft er 20 minder dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
2. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 172 meter.} \\\text{De lengte is 70 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
3. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 54 verschillende koppen en 166 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
4. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 53 verschillende koppen en 148 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
5. \(\text{ Anthe en Khadija verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 356, maar Anthe heeft er 14 meer dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
6. \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Zahra 180 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\)
7. \(\text{ Geogrios en Tibo verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 487, maar Geogrios heeft er 151 meer dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
8. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 130 meter.} \\\text{De lengte is 25 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
9. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 91 verschillende koppen en 264 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 156 meter.} \\\text{De lengte is 62 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
11. \(\text{ Ines en Zahra verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 569, maar Ines heeft er 19 meer dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
12. \(\text{ Emely en Romaisae verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 401, maar Emely heeft er 115 minder dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Zahra en Khadija verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 422, maar Zahra heeft er 20 minder dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Khadija } \\ \text{ x-20 is het aantal magneten van Zahra } \\ \color{red}{x + x -20 = 422} \\ \Leftrightarrow 2.x -20 = 422 \\ \Leftrightarrow 2.x = 422 +20=442\\ \Leftrightarrow x = 221 \\ \text{ Khadija heeft 221 magneten en Zahra heeft er 20 minder, dus 201 }\)
2. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 172 meter.} \\\text{De lengte is 70 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 70 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 70) + x + (x - 70) = 172} \\ \Leftrightarrow 4.x - 140= 172 \\ \Leftrightarrow 4.x = 172 + 140 = 312\\ \Leftrightarrow x = 78 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 78 m en een breedte van 8 m}\)
3. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 54 verschillende koppen en 166 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 54 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(54-x)=166 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.54 - 4.x = 166 \\ \Leftrightarrow -2.x + 216=166 \\ \Leftrightarrow -2.x = 166 - 216=-50\\ \Leftrightarrow x = -50.\left(\frac{1}{-2}\right)=25\\ \text{Er zijn 25 Flamingo's en dus 29 Hyena's }\)
4. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 53 verschillende koppen en 148 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 53 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(53-x)=148 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.53 - 4.x = 148 \\ \Leftrightarrow -2.x + 212=148 \\ \Leftrightarrow -2.x = 148 - 212=-64\\ \Leftrightarrow x = -64.\left(\frac{1}{-2}\right)=32\\ \text{Er zijn 32 Pinguins en dus 21 Hyena's }\)
5. \(\text{ Anthe en Khadija verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 356, maar Anthe heeft er 14 meer dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Khadija } \\ \text{ x+14 is het aantal streaks van Anthe } \\ \color{red}{x + x +14 = 356} \\ \Leftrightarrow 2.x +14 = 356 \\ \Leftrightarrow 2.x = 356 -14=342\\ \Leftrightarrow x = 171 \\ \text{ Khadija heeft 171 streaks en Anthe heeft er 14 meer, dus 185 }\)
6. \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Zahra 180 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 50 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-3.(50-x) = 180}\\ \Leftrightarrow 8.x - 3.50 + 3.x = 180 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 11.x - 150 = 180 \\ \Leftrightarrow 11.x = 180 + 150=330 \\ \Leftrightarrow x = 30 \\ \text{ Zahra heeft 30 antwoorden juist}\)
7. \(\text{ Geogrios en Tibo verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 487, maar Geogrios heeft er 151 meer dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Tibo } \\ \text{ x+151 is het aantal bebloede tanden van Geogrios } \\ \color{red}{x + x +151 = 487} \\ \Leftrightarrow 2.x +151 = 487 \\ \Leftrightarrow 2.x = 487 -151=336\\ \Leftrightarrow x = 168 \\ \text{ Tibo heeft 168 bebloede tanden en Geogrios heeft er 151 meer, dus 319 }\)
8. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 130 meter.} \\\text{De lengte is 25 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 25 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 25) + x + (x - 25) = 130} \\ \Leftrightarrow 4.x - 50= 130 \\ \Leftrightarrow 4.x = 130 + 50 = 180\\ \Leftrightarrow x = 45 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 45 m en een breedte van 20 m}\)
9. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 91 verschillende koppen en 264 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 91 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(91-x)=264 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.91 - 4.x = 264 \\ \Leftrightarrow -2.x + 364=264 \\ \Leftrightarrow -2.x = 264 - 364=-100\\ \Leftrightarrow x = -100.\left(\frac{1}{-2}\right)=50\\ \text{Er zijn 50 Flamingo's en dus 41 Kamelen }\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 156 meter.} \\\text{De lengte is 62 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 62 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 62) + x + (x - 62) = 156} \\ \Leftrightarrow 4.x - 124= 156 \\ \Leftrightarrow 4.x = 156 + 124 = 280\\ \Leftrightarrow x = 70 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 70 m en een breedte van 8 m}\)
11. \(\text{ Ines en Zahra verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 569, maar Ines heeft er 19 meer dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Zahra } \\ \text{ x+19 is het aantal streaks van Ines } \\ \color{red}{x + x +19 = 569} \\ \Leftrightarrow 2.x +19 = 569 \\ \Leftrightarrow 2.x = 569 -19=550\\ \Leftrightarrow x = 275 \\ \text{ Zahra heeft 275 streaks en Ines heeft er 19 meer, dus 294 }\)
12. \(\text{ Emely en Romaisae verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 401, maar Emely heeft er 115 minder dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Romaisae } \\ \text{ x-115 is het aantal bebloede tanden van Emely } \\ \color{red}{x + x -115 = 401} \\ \Leftrightarrow 2.x -115 = 401 \\ \Leftrightarrow 2.x = 401 +115=516\\ \Leftrightarrow x = 258 \\ \text{ Romaisae heeft 258 bebloede tanden en Emely heeft er 115 minder, dus 143 }\)