Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 68 verschillende koppen en 198 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
2. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 51 verschillende koppen en 150 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
3. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 45 verschillende koppen en 130 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
4. \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Emely 205 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\)
5. \(\text{ Zahra en Tibo verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 475, maar Zahra heeft er 89 meer dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
6. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 164 meter.} \\\text{De lengte is 62 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
7. \(\text{ Anthe en Geogrios verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 434, maar Anthe heeft er 106 minder dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
8. \(\text{ Geogrios en Emely verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 477, maar Geogrios heeft er 147 minder dan Emely .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 138 meter.} \\\text{De lengte is 31 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
10. \(\text{ Ines en Amani verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 449, maar Ines heeft er 171 minder dan Amani .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
11. \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Khadija 133 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\)
12. \(\text{ Romaisae en Anthe verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 338, maar Romaisae heeft er 64 meer dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 68 verschillende koppen en 198 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 68 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(68-x)=198 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.68 - 4.x = 198 \\ \Leftrightarrow -2.x + 272=198 \\ \Leftrightarrow -2.x = 198 - 272=-74\\ \Leftrightarrow x = -74.\left(\frac{1}{-2}\right)=37\\ \text{Er zijn 37 Flamingo's en dus 31 Hyena's }\)
2. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 51 verschillende koppen en 150 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 51 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(51-x)=150 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.51 - 4.x = 150 \\ \Leftrightarrow -2.x + 204=150 \\ \Leftrightarrow -2.x = 150 - 204=-54\\ \Leftrightarrow x = -54.\left(\frac{1}{-2}\right)=27\\ \text{Er zijn 27 Flamingo's en dus 24 Hyena's }\)
3. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 45 verschillende koppen en 130 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 45 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(45-x)=130 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.45 - 4.x = 130 \\ \Leftrightarrow -2.x + 180=130 \\ \Leftrightarrow -2.x = 130 - 180=-50\\ \Leftrightarrow x = -50.\left(\frac{1}{-2}\right)=25\\ \text{Er zijn 25 Flamingo's en dus 20 Kamelen }\)
4. \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Emely 205 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 25 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-5.(25-x) = 205}\\ \Leftrightarrow 10.x - 5.25 + 5.x = 205 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 15.x - 125 = 205 \\ \Leftrightarrow 15.x = 205 + 125=330 \\ \Leftrightarrow x = 22 \\ \text{ Emely heeft 22 antwoorden juist}\)
5. \(\text{ Zahra en Tibo verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 475, maar Zahra heeft er 89 meer dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Tibo } \\ \text{ x+89 is het aantal streaks van Zahra } \\ \color{red}{x + x +89 = 475} \\ \Leftrightarrow 2.x +89 = 475 \\ \Leftrightarrow 2.x = 475 -89=386\\ \Leftrightarrow x = 193 \\ \text{ Tibo heeft 193 streaks en Zahra heeft er 89 meer, dus 282 }\)
6. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 164 meter.} \\\text{De lengte is 62 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 62 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 62) + x + (x - 62) = 164} \\ \Leftrightarrow 4.x - 124= 164 \\ \Leftrightarrow 4.x = 164 + 124 = 288\\ \Leftrightarrow x = 72 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 72 m en een breedte van 10 m}\)
7. \(\text{ Anthe en Geogrios verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 434, maar Anthe heeft er 106 minder dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Geogrios } \\ \text{ x-106 is het aantal stickers van Anthe } \\ \color{red}{x + x -106 = 434} \\ \Leftrightarrow 2.x -106 = 434 \\ \Leftrightarrow 2.x = 434 +106=540\\ \Leftrightarrow x = 270 \\ \text{ Geogrios heeft 270 stickers en Anthe heeft er 106 minder, dus 164 }\)
8. \(\text{ Geogrios en Emely verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 477, maar Geogrios heeft er 147 minder dan Emely .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Emely } \\ \text{ x-147 is het aantal pokemonkaarten van Geogrios } \\ \color{red}{x + x -147 = 477} \\ \Leftrightarrow 2.x -147 = 477 \\ \Leftrightarrow 2.x = 477 +147=624\\ \Leftrightarrow x = 312 \\ \text{ Emely heeft 312 pokemonkaarten en Geogrios heeft er 147 minder, dus 165 }\)
9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 138 meter.} \\\text{De lengte is 31 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 31 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 31) + x + (x - 31) = 138} \\ \Leftrightarrow 4.x - 62= 138 \\ \Leftrightarrow 4.x = 138 + 62 = 200\\ \Leftrightarrow x = 50 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 50 m en een breedte van 19 m}\)
10. \(\text{ Ines en Amani verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 449, maar Ines heeft er 171 minder dan Amani .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Amani } \\ \text{ x-171 is het aantal streaks van Ines } \\ \color{red}{x + x -171 = 449} \\ \Leftrightarrow 2.x -171 = 449 \\ \Leftrightarrow 2.x = 449 +171=620\\ \Leftrightarrow x = 310 \\ \text{ Amani heeft 310 streaks en Ines heeft er 171 minder, dus 139 }\)
11. \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Khadija 133 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 35 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-4.(35-x) = 133}\\ \Leftrightarrow 9.x - 4.35 + 4.x = 133 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 140 = 133 \\ \Leftrightarrow 13.x = 133 + 140=273 \\ \Leftrightarrow x = 21 \\ \text{ Khadija heeft 21 antwoorden juist}\)
12. \(\text{ Romaisae en Anthe verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 338, maar Romaisae heeft er 64 meer dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Anthe } \\ \text{ x+64 is het aantal streaks van Romaisae } \\ \color{red}{x + x +64 = 338} \\ \Leftrightarrow 2.x +64 = 338 \\ \Leftrightarrow 2.x = 338 -64=274\\ \Leftrightarrow x = 137 \\ \text{ Anthe heeft 137 streaks en Romaisae heeft er 64 meer, dus 201 }\)