Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 72 verschillende koppen en 222 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
2. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 172 meter.} \\\text{De lengte is 58 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
3. \(\text{ Khadija en Ines verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 367, maar Khadija heeft er 89 minder dan Ines .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
4. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 58 verschillende koppen en 186 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 160 meter.} \\\text{De lengte is 60 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
6. \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Ines 190 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\)
7. \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Mila 199 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\)
8. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 174 meter.} \\\text{De lengte is 47 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 250 meter.} \\\text{De lengte is 93 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 142 meter.} \\\text{De lengte is 53 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
11. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 198 meter.} \\\text{De lengte is 73 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
12. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 65 verschillende koppen en 188 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 72 verschillende koppen en 222 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 72 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(72-x)=222 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.72 - 4.x = 222 \\ \Leftrightarrow -2.x + 288=222 \\ \Leftrightarrow -2.x = 222 - 288=-66\\ \Leftrightarrow x = -66.\left(\frac{1}{-2}\right)=33\\ \text{Er zijn 33 Flamingo's en dus 39 Kamelen }\)
2. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 172 meter.} \\\text{De lengte is 58 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 58 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 58) + x + (x - 58) = 172} \\ \Leftrightarrow 4.x - 116= 172 \\ \Leftrightarrow 4.x = 172 + 116 = 288\\ \Leftrightarrow x = 72 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 72 m en een breedte van 14 m}\)
3. \(\text{ Khadija en Ines verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 367, maar Khadija heeft er 89 minder dan Ines .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Ines } \\ \text{ x-89 is het aantal pokemonkaarten van Khadija } \\ \color{red}{x + x -89 = 367} \\ \Leftrightarrow 2.x -89 = 367 \\ \Leftrightarrow 2.x = 367 +89=456\\ \Leftrightarrow x = 228 \\ \text{ Ines heeft 228 pokemonkaarten en Khadija heeft er 89 minder, dus 139 }\)
4. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 58 verschillende koppen en 186 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 58 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(58-x)=186 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.58 - 4.x = 186 \\ \Leftrightarrow -2.x + 232=186 \\ \Leftrightarrow -2.x = 186 - 232=-46\\ \Leftrightarrow x = -46.\left(\frac{1}{-2}\right)=23\\ \text{Er zijn 23 Pinguins en dus 35 Kamelen }\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 160 meter.} \\\text{De lengte is 60 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 60 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 60) + x + (x - 60) = 160} \\ \Leftrightarrow 4.x - 120= 160 \\ \Leftrightarrow 4.x = 160 + 120 = 280\\ \Leftrightarrow x = 70 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 70 m en een breedte van 10 m}\)
6. \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Ines 190 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 25 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-2.(25-x) = 190}\\ \Leftrightarrow 8.x - 2.25 + 2.x = 190 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 10.x - 50 = 190 \\ \Leftrightarrow 10.x = 190 + 50=240 \\ \Leftrightarrow x = 24 \\ \text{ Ines heeft 24 antwoorden juist}\)
7. \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Mila 199 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 25 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-4.(25-x) = 199}\\ \Leftrightarrow 9.x - 4.25 + 4.x = 199 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 100 = 199 \\ \Leftrightarrow 13.x = 199 + 100=299 \\ \Leftrightarrow x = 23 \\ \text{ Mila heeft 23 antwoorden juist}\)
8. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 174 meter.} \\\text{De lengte is 47 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 47 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 47) + x + (x - 47) = 174} \\ \Leftrightarrow 4.x - 94= 174 \\ \Leftrightarrow 4.x = 174 + 94 = 268\\ \Leftrightarrow x = 67 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 67 m en een breedte van 20 m}\)
9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 250 meter.} \\\text{De lengte is 93 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 93 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 93) + x + (x - 93) = 250} \\ \Leftrightarrow 4.x - 186= 250 \\ \Leftrightarrow 4.x = 250 + 186 = 436\\ \Leftrightarrow x = 109 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 109 m en een breedte van 16 m}\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 142 meter.} \\\text{De lengte is 53 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 53 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 53) + x + (x - 53) = 142} \\ \Leftrightarrow 4.x - 106= 142 \\ \Leftrightarrow 4.x = 142 + 106 = 248\\ \Leftrightarrow x = 62 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 62 m en een breedte van 9 m}\)
11. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 198 meter.} \\\text{De lengte is 73 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 73 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 73) + x + (x - 73) = 198} \\ \Leftrightarrow 4.x - 146= 198 \\ \Leftrightarrow 4.x = 198 + 146 = 344\\ \Leftrightarrow x = 86 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 86 m en een breedte van 13 m}\)
12. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 65 verschillende koppen en 188 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 65 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(65-x)=188 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.65 - 4.x = 188 \\ \Leftrightarrow -2.x + 260=188 \\ \Leftrightarrow -2.x = 188 - 260=-72\\ \Leftrightarrow x = -72.\left(\frac{1}{-2}\right)=36\\ \text{Er zijn 36 Pinguins en dus 29 Kamelen }\)