Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Emely en Mila verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 415, maar Emely heeft er 15 minder dan Mila .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
2. \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Emely 148 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\)
3. \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Amani 223 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 110 meter.} \\\text{De lengte is 41 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
5. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 66 verschillende koppen en 214 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
6. \(\text{ Anthe en Mila verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 477, maar Anthe heeft er 79 meer dan Mila .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
7. \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Ines 113 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\)
8. \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Romaisae 304 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\)
9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 102 meter.} \\\text{De lengte is 35 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
10. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 72 verschillende koppen en 226 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
11. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 44 verschillende koppen en 136 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
12. \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Mila 298 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Emely en Mila verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 415, maar Emely heeft er 15 minder dan Mila .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Mila } \\ \text{ x-15 is het aantal bebloede tanden van Emely } \\ \color{red}{x + x -15 = 415} \\ \Leftrightarrow 2.x -15 = 415 \\ \Leftrightarrow 2.x = 415 +15=430\\ \Leftrightarrow x = 215 \\ \text{ Mila heeft 215 bebloede tanden en Emely heeft er 15 minder, dus 200 }\)
2. \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Emely 148 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 25 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-5.(25-x) = 148}\\ \Leftrightarrow 8.x - 5.25 + 5.x = 148 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 125 = 148 \\ \Leftrightarrow 13.x = 148 + 125=273 \\ \Leftrightarrow x = 21 \\ \text{ Emely heeft 21 antwoorden juist}\)
3. \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Amani 223 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 45 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-5.(45-x) = 223}\\ \Leftrightarrow 9.x - 5.45 + 5.x = 223 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 14.x - 225 = 223 \\ \Leftrightarrow 14.x = 223 + 225=448 \\ \Leftrightarrow x = 32 \\ \text{ Amani heeft 32 antwoorden juist}\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 110 meter.} \\\text{De lengte is 41 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 41 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 41) + x + (x - 41) = 110} \\ \Leftrightarrow 4.x - 82= 110 \\ \Leftrightarrow 4.x = 110 + 82 = 192\\ \Leftrightarrow x = 48 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 48 m en een breedte van 7 m}\)
5. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 66 verschillende koppen en 214 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 66 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(66-x)=214 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.66 - 4.x = 214 \\ \Leftrightarrow -2.x + 264=214 \\ \Leftrightarrow -2.x = 214 - 264=-50\\ \Leftrightarrow x = -50.\left(\frac{1}{-2}\right)=25\\ \text{Er zijn 25 Flamingo's en dus 41 Hyena's }\)
6. \(\text{ Anthe en Mila verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 477, maar Anthe heeft er 79 meer dan Mila .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Mila } \\ \text{ x+79 is het aantal stickers van Anthe } \\ \color{red}{x + x +79 = 477} \\ \Leftrightarrow 2.x +79 = 477 \\ \Leftrightarrow 2.x = 477 -79=398\\ \Leftrightarrow x = 199 \\ \text{ Mila heeft 199 stickers en Anthe heeft er 79 meer, dus 278 }\)
7. \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Ines 113 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 40 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-4.(40-x) = 113}\\ \Leftrightarrow 9.x - 4.40 + 4.x = 113 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 160 = 113 \\ \Leftrightarrow 13.x = 113 + 160=273 \\ \Leftrightarrow x = 21 \\ \text{ Ines heeft 21 antwoorden juist}\)
8. \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Romaisae 304 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 50 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-4.(50-x) = 304}\\ \Leftrightarrow 10.x - 4.50 + 4.x = 304 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 14.x - 200 = 304 \\ \Leftrightarrow 14.x = 304 + 200=504 \\ \Leftrightarrow x = 36 \\ \text{ Romaisae heeft 36 antwoorden juist}\)
9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 102 meter.} \\\text{De lengte is 35 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 35 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 35) + x + (x - 35) = 102} \\ \Leftrightarrow 4.x - 70= 102 \\ \Leftrightarrow 4.x = 102 + 70 = 172\\ \Leftrightarrow x = 43 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 43 m en een breedte van 8 m}\)
10. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 72 verschillende koppen en 226 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 72 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(72-x)=226 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.72 - 4.x = 226 \\ \Leftrightarrow -2.x + 288=226 \\ \Leftrightarrow -2.x = 226 - 288=-62\\ \Leftrightarrow x = -62.\left(\frac{1}{-2}\right)=31\\ \text{Er zijn 31 Flamingo's en dus 41 Hyena's }\)
11. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 44 verschillende koppen en 136 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 44 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(44-x)=136 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.44 - 4.x = 136 \\ \Leftrightarrow -2.x + 176=136 \\ \Leftrightarrow -2.x = 136 - 176=-40\\ \Leftrightarrow x = -40.\left(\frac{1}{-2}\right)=20\\ \text{Er zijn 20 Flamingo's en dus 24 Hyena's }\)
12. \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Mila 298 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 40 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-3.(40-x) = 298}\\ \Leftrightarrow 8.x - 3.40 + 3.x = 298 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 11.x - 120 = 298 \\ \Leftrightarrow 11.x = 298 + 120=418 \\ \Leftrightarrow x = 38 \\ \text{ Mila heeft 38 antwoorden juist}\)