Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 73 verschillende koppen en 200 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
2. \(\text{ Amani en Khadija verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 555, maar Amani heeft er 61 minder dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
3. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 104 meter.} \\\text{De lengte is 14 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
4. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 67 verschillende koppen en 200 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
5. \(\text{ Rebecca en Geogrios verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 500, maar Rebecca heeft er 106 minder dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
6. \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Romaisae 393 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\)
7. \(\text{ Zahra en Mila verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 412, maar Zahra heeft er 38 minder dan Mila .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
8. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 81 verschillende koppen en 256 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
9. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 52 verschillende koppen en 168 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
10. \(\text{ Geogrios en Tibo verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 501, maar Geogrios heeft er 41 minder dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
11. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 72 verschillende koppen en 192 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
12. \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Amani 306 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 73 verschillende koppen en 200 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 73 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(73-x)=200 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.73 - 4.x = 200 \\ \Leftrightarrow -2.x + 292=200 \\ \Leftrightarrow -2.x = 200 - 292=-92\\ \Leftrightarrow x = -92.\left(\frac{1}{-2}\right)=46\\ \text{Er zijn 46 Pinguins en dus 27 Hyena's }\)
2. \(\text{ Amani en Khadija verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 555, maar Amani heeft er 61 minder dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Khadija } \\ \text{ x-61 is het aantal magneten van Amani } \\ \color{red}{x + x -61 = 555} \\ \Leftrightarrow 2.x -61 = 555 \\ \Leftrightarrow 2.x = 555 +61=616\\ \Leftrightarrow x = 308 \\ \text{ Khadija heeft 308 magneten en Amani heeft er 61 minder, dus 247 }\)
3. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 104 meter.} \\\text{De lengte is 14 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 14 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 14) + x + (x - 14) = 104} \\ \Leftrightarrow 4.x - 28= 104 \\ \Leftrightarrow 4.x = 104 + 28 = 132\\ \Leftrightarrow x = 33 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 33 m en een breedte van 19 m}\)
4. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 67 verschillende koppen en 200 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 67 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(67-x)=200 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.67 - 4.x = 200 \\ \Leftrightarrow -2.x + 268=200 \\ \Leftrightarrow -2.x = 200 - 268=-68\\ \Leftrightarrow x = -68.\left(\frac{1}{-2}\right)=34\\ \text{Er zijn 34 Pinguins en dus 33 Hyena's }\)
5. \(\text{ Rebecca en Geogrios verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 500, maar Rebecca heeft er 106 minder dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Geogrios } \\ \text{ x-106 is het aantal pokemonkaarten van Rebecca } \\ \color{red}{x + x -106 = 500} \\ \Leftrightarrow 2.x -106 = 500 \\ \Leftrightarrow 2.x = 500 +106=606\\ \Leftrightarrow x = 303 \\ \text{ Geogrios heeft 303 pokemonkaarten en Rebecca heeft er 106 minder, dus 197 }\)
6. \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Romaisae 393 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 45 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-3.(45-x) = 393}\\ \Leftrightarrow 9.x - 3.45 + 3.x = 393 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 135 = 393 \\ \Leftrightarrow 12.x = 393 + 135=528 \\ \Leftrightarrow x = 44 \\ \text{ Romaisae heeft 44 antwoorden juist}\)
7. \(\text{ Zahra en Mila verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 412, maar Zahra heeft er 38 minder dan Mila .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Mila } \\ \text{ x-38 is het aantal stickers van Zahra } \\ \color{red}{x + x -38 = 412} \\ \Leftrightarrow 2.x -38 = 412 \\ \Leftrightarrow 2.x = 412 +38=450\\ \Leftrightarrow x = 225 \\ \text{ Mila heeft 225 stickers en Zahra heeft er 38 minder, dus 187 }\)
8. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 81 verschillende koppen en 256 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 81 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(81-x)=256 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.81 - 4.x = 256 \\ \Leftrightarrow -2.x + 324=256 \\ \Leftrightarrow -2.x = 256 - 324=-68\\ \Leftrightarrow x = -68.\left(\frac{1}{-2}\right)=34\\ \text{Er zijn 34 Flamingo's en dus 47 Hyena's }\)
9. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 52 verschillende koppen en 168 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 52 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(52-x)=168 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.52 - 4.x = 168 \\ \Leftrightarrow -2.x + 208=168 \\ \Leftrightarrow -2.x = 168 - 208=-40\\ \Leftrightarrow x = -40.\left(\frac{1}{-2}\right)=20\\ \text{Er zijn 20 Pinguins en dus 32 Kamelen }\)
10. \(\text{ Geogrios en Tibo verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 501, maar Geogrios heeft er 41 minder dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Tibo } \\ \text{ x-41 is het aantal streaks van Geogrios } \\ \color{red}{x + x -41 = 501} \\ \Leftrightarrow 2.x -41 = 501 \\ \Leftrightarrow 2.x = 501 +41=542\\ \Leftrightarrow x = 271 \\ \text{ Tibo heeft 271 streaks en Geogrios heeft er 41 minder, dus 230 }\)
11. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 72 verschillende koppen en 192 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 72 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(72-x)=192 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.72 - 4.x = 192 \\ \Leftrightarrow -2.x + 288=192 \\ \Leftrightarrow -2.x = 192 - 288=-96\\ \Leftrightarrow x = -96.\left(\frac{1}{-2}\right)=48\\ \text{Er zijn 48 Pinguins en dus 24 Hyena's }\)
12. \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Amani 306 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 45 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-2.(45-x) = 306}\\ \Leftrightarrow 9.x - 2.45 + 2.x = 306 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 11.x - 90 = 306 \\ \Leftrightarrow 11.x = 306 + 90=396 \\ \Leftrightarrow x = 36 \\ \text{ Amani heeft 36 antwoorden juist}\)