Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 53 verschillende koppen en 150 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
- \(\text{ Tibo en Amani verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 570, maar Tibo heeft er 0 minder dan Amani .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
- \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Geogrios 122 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\)
- \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Tibo 152 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\)
- \(\text{ Ines en Khadija verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 350, maar Ines heeft er 78 meer dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
- \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Rebecca 185 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\)
- \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Zahra 175 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 89 verschillende koppen en 268 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
- \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Mila 312 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 45 verschillende koppen en 134 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 82 verschillende koppen en 258 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
- \(\text{ Ines en Rebecca verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 310, maar Ines heeft er 32 minder dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
Verbetersleutel
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 53 verschillende koppen en 150 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Pinguins}\\
53 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(53-x)=150 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.53 - 4.x = 150 \\
\Leftrightarrow -2.x + 212=150 \\
\Leftrightarrow -2.x = 150 - 212=-62\\
\Leftrightarrow x = -62.\left(\frac{1}{-2}\right)=31\\
\text{Er zijn 31 Pinguins en dus 22 Kamelen }\)
- \(\text{ Tibo en Amani verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 570, maar Tibo heeft er 0 minder dan Amani .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Amani } \\
\text{ x+0 is het aantal stickers van Tibo } \\
\color{red}{x + x +0 = 570} \\
\Leftrightarrow 2.x +0 = 570 \\
\Leftrightarrow 2.x = 570 +0=570\\
\Leftrightarrow x = 285 \\
\text{ Amani heeft 285 stickers en Tibo heeft er 0 minder, dus 285 }\)
- \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Geogrios 122 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 40 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 9.x-5.(40-x) = 122}\\
\Leftrightarrow 9.x - 5.40 + 5.x = 122 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 14.x - 200 = 122 \\
\Leftrightarrow 14.x = 122 + 200=322 \\
\Leftrightarrow x = 23 \\
\text{ Geogrios heeft 23 antwoorden juist}\)
- \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Tibo 152 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 25 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 10.x-4.(25-x) = 152}\\
\Leftrightarrow 10.x - 4.25 + 4.x = 152 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 14.x - 100 = 152 \\
\Leftrightarrow 14.x = 152 + 100=252 \\
\Leftrightarrow x = 18 \\
\text{ Tibo heeft 18 antwoorden juist}\)
- \(\text{ Ines en Khadija verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 350, maar Ines heeft er 78 meer dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Khadija } \\
\text{ x+78 is het aantal stickers van Ines } \\
\color{red}{x + x +78 = 350} \\
\Leftrightarrow 2.x +78 = 350 \\
\Leftrightarrow 2.x = 350 -78=272\\
\Leftrightarrow x = 136 \\
\text{ Khadija heeft 136 stickers en Ines heeft er 78 meer, dus 214 }\)
- \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Rebecca 185 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 20 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 10.x-5.(20-x) = 185}\\
\Leftrightarrow 10.x - 5.20 + 5.x = 185 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 15.x - 100 = 185 \\
\Leftrightarrow 15.x = 185 + 100=285 \\
\Leftrightarrow x = 19 \\
\text{ Rebecca heeft 19 antwoorden juist}\)
- \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Zahra 175 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 50 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 9.x-2.(50-x) = 175}\\
\Leftrightarrow 9.x - 2.50 + 2.x = 175 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 11.x - 100 = 175 \\
\Leftrightarrow 11.x = 175 + 100=275 \\
\Leftrightarrow x = 25 \\
\text{ Zahra heeft 25 antwoorden juist}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 89 verschillende koppen en 268 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Flamingo's}\\
89 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(89-x)=268 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.89 - 4.x = 268 \\
\Leftrightarrow -2.x + 356=268 \\
\Leftrightarrow -2.x = 268 - 356=-88\\
\Leftrightarrow x = -88.\left(\frac{1}{-2}\right)=44\\
\text{Er zijn 44 Flamingo's en dus 45 Hyena's }\)
- \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Mila 312 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 50 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 8.x-3.(50-x) = 312}\\
\Leftrightarrow 8.x - 3.50 + 3.x = 312 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 11.x - 150 = 312 \\
\Leftrightarrow 11.x = 312 + 150=462 \\
\Leftrightarrow x = 42 \\
\text{ Mila heeft 42 antwoorden juist}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 45 verschillende koppen en 134 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Pinguins}\\
45 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(45-x)=134 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.45 - 4.x = 134 \\
\Leftrightarrow -2.x + 180=134 \\
\Leftrightarrow -2.x = 134 - 180=-46\\
\Leftrightarrow x = -46.\left(\frac{1}{-2}\right)=23\\
\text{Er zijn 23 Pinguins en dus 22 Hyena's }\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 82 verschillende koppen en 258 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Flamingo's}\\
82 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(82-x)=258 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.82 - 4.x = 258 \\
\Leftrightarrow -2.x + 328=258 \\
\Leftrightarrow -2.x = 258 - 328=-70\\
\Leftrightarrow x = -70.\left(\frac{1}{-2}\right)=35\\
\text{Er zijn 35 Flamingo's en dus 47 Kamelen }\)
- \(\text{ Ines en Rebecca verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 310, maar Ines heeft er 32 minder dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Rebecca } \\
\text{ x-32 is het aantal magneten van Ines } \\
\color{red}{x + x -32 = 310} \\
\Leftrightarrow 2.x -32 = 310 \\
\Leftrightarrow 2.x = 310 +32=342\\
\Leftrightarrow x = 171 \\
\text{ Rebecca heeft 171 magneten en Ines heeft er 32 minder, dus 139 }\)