Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Khadija en Anthe verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 379, maar Khadija heeft er 123 meer dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
2. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 148 meter.} \\\text{De lengte is 60 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
3. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 83 verschillende koppen en 256 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
4. \(\text{ Zahra en Khadija verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 386, maar Zahra heeft er 78 meer dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
5. \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Tibo 276 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\)
6. \(\text{ Geogrios en Tibo verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 520, maar Geogrios heeft er 66 minder dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
7. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 63 verschillende koppen en 204 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
8. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 136 meter.} \\\text{De lengte is 40 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
9. \(\text{ Emely en Mila verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 375, maar Emely heeft er 43 minder dan Mila .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
10. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 71 verschillende koppen en 196 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
11. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 100 meter.} \\\text{De lengte is 12 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
12. \(\text{ Amani en Ines verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 412, maar Amani heeft er 100 minder dan Ines .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Khadija en Anthe verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 379, maar Khadija heeft er 123 meer dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Anthe } \\ \text{ x+123 is het aantal stickers van Khadija } \\ \color{red}{x + x +123 = 379} \\ \Leftrightarrow 2.x +123 = 379 \\ \Leftrightarrow 2.x = 379 -123=256\\ \Leftrightarrow x = 128 \\ \text{ Anthe heeft 128 stickers en Khadija heeft er 123 meer, dus 251 }\)
2. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 148 meter.} \\\text{De lengte is 60 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 60 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 60) + x + (x - 60) = 148} \\ \Leftrightarrow 4.x - 120= 148 \\ \Leftrightarrow 4.x = 148 + 120 = 268\\ \Leftrightarrow x = 67 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 67 m en een breedte van 7 m}\)
3. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 83 verschillende koppen en 256 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 83 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(83-x)=256 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.83 - 4.x = 256 \\ \Leftrightarrow -2.x + 332=256 \\ \Leftrightarrow -2.x = 256 - 332=-76\\ \Leftrightarrow x = -76.\left(\frac{1}{-2}\right)=38\\ \text{Er zijn 38 Pinguins en dus 45 Kamelen }\)
4. \(\text{ Zahra en Khadija verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 386, maar Zahra heeft er 78 meer dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Khadija } \\ \text{ x+78 is het aantal streaks van Zahra } \\ \color{red}{x + x +78 = 386} \\ \Leftrightarrow 2.x +78 = 386 \\ \Leftrightarrow 2.x = 386 -78=308\\ \Leftrightarrow x = 154 \\ \text{ Khadija heeft 154 streaks en Zahra heeft er 78 meer, dus 232 }\)
5. \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Tibo 276 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 30 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-2.(30-x) = 276}\\ \Leftrightarrow 10.x - 2.30 + 2.x = 276 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 60 = 276 \\ \Leftrightarrow 12.x = 276 + 60=336 \\ \Leftrightarrow x = 28 \\ \text{ Tibo heeft 28 antwoorden juist}\)
6. \(\text{ Geogrios en Tibo verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 520, maar Geogrios heeft er 66 minder dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Tibo } \\ \text{ x-66 is het aantal magneten van Geogrios } \\ \color{red}{x + x -66 = 520} \\ \Leftrightarrow 2.x -66 = 520 \\ \Leftrightarrow 2.x = 520 +66=586\\ \Leftrightarrow x = 293 \\ \text{ Tibo heeft 293 magneten en Geogrios heeft er 66 minder, dus 227 }\)
7. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 63 verschillende koppen en 204 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 63 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(63-x)=204 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.63 - 4.x = 204 \\ \Leftrightarrow -2.x + 252=204 \\ \Leftrightarrow -2.x = 204 - 252=-48\\ \Leftrightarrow x = -48.\left(\frac{1}{-2}\right)=24\\ \text{Er zijn 24 Pinguins en dus 39 Kamelen }\)
8. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 136 meter.} \\\text{De lengte is 40 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 40 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 40) + x + (x - 40) = 136} \\ \Leftrightarrow 4.x - 80= 136 \\ \Leftrightarrow 4.x = 136 + 80 = 216\\ \Leftrightarrow x = 54 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 54 m en een breedte van 14 m}\)
9. \(\text{ Emely en Mila verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 375, maar Emely heeft er 43 minder dan Mila .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Mila } \\ \text{ x-43 is het aantal pokemonkaarten van Emely } \\ \color{red}{x + x -43 = 375} \\ \Leftrightarrow 2.x -43 = 375 \\ \Leftrightarrow 2.x = 375 +43=418\\ \Leftrightarrow x = 209 \\ \text{ Mila heeft 209 pokemonkaarten en Emely heeft er 43 minder, dus 166 }\)
10. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 71 verschillende koppen en 196 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 71 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(71-x)=196 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.71 - 4.x = 196 \\ \Leftrightarrow -2.x + 284=196 \\ \Leftrightarrow -2.x = 196 - 284=-88\\ \Leftrightarrow x = -88.\left(\frac{1}{-2}\right)=44\\ \text{Er zijn 44 Flamingo's en dus 27 Hyena's }\)
11. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 100 meter.} \\\text{De lengte is 12 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 12 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 12) + x + (x - 12) = 100} \\ \Leftrightarrow 4.x - 24= 100 \\ \Leftrightarrow 4.x = 100 + 24 = 124\\ \Leftrightarrow x = 31 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 31 m en een breedte van 19 m}\)
12. \(\text{ Amani en Ines verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 412, maar Amani heeft er 100 minder dan Ines .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Ines } \\ \text{ x-100 is het aantal stickers van Amani } \\ \color{red}{x + x -100 = 412} \\ \Leftrightarrow 2.x -100 = 412 \\ \Leftrightarrow 2.x = 412 +100=512\\ \Leftrightarrow x = 256 \\ \text{ Ines heeft 256 stickers en Amani heeft er 100 minder, dus 156 }\)