Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 61 verschillende koppen en 196 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
2. \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Emely 167 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\)
3. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 138 meter.} \\\text{De lengte is 49 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
4. \(\text{ Romaisae en Zahra verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 324, maar Romaisae heeft er 26 meer dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
5. \(\text{ Emely en Amani verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 367, maar Emely heeft er 3 minder dan Amani .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
6. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 124 meter.} \\\text{De lengte is 40 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
7. \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Geogrios 120 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\)
8. \(\text{ Khadija en Geogrios verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 551, maar Khadija heeft er 61 minder dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
9. \(\text{ Anthe en Ines verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 607, maar Anthe heeft er 35 minder dan Ines .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
10. \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Tibo 224 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\)
11. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 57 verschillende koppen en 160 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 72 meter.} \\\text{De lengte is 20 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 61 verschillende koppen en 196 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 61 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(61-x)=196 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.61 - 4.x = 196 \\ \Leftrightarrow -2.x + 244=196 \\ \Leftrightarrow -2.x = 196 - 244=-48\\ \Leftrightarrow x = -48.\left(\frac{1}{-2}\right)=24\\ \text{Er zijn 24 Flamingo's en dus 37 Kamelen }\)
2. \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Emely 167 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 45 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-5.(45-x) = 167}\\ \Leftrightarrow 9.x - 5.45 + 5.x = 167 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 14.x - 225 = 167 \\ \Leftrightarrow 14.x = 167 + 225=392 \\ \Leftrightarrow x = 28 \\ \text{ Emely heeft 28 antwoorden juist}\)
3. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 138 meter.} \\\text{De lengte is 49 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 49 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 49) + x + (x - 49) = 138} \\ \Leftrightarrow 4.x - 98= 138 \\ \Leftrightarrow 4.x = 138 + 98 = 236\\ \Leftrightarrow x = 59 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 59 m en een breedte van 10 m}\)
4. \(\text{ Romaisae en Zahra verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 324, maar Romaisae heeft er 26 meer dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Zahra } \\ \text{ x+26 is het aantal magneten van Romaisae } \\ \color{red}{x + x +26 = 324} \\ \Leftrightarrow 2.x +26 = 324 \\ \Leftrightarrow 2.x = 324 -26=298\\ \Leftrightarrow x = 149 \\ \text{ Zahra heeft 149 magneten en Romaisae heeft er 26 meer, dus 175 }\)
5. \(\text{ Emely en Amani verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 367, maar Emely heeft er 3 minder dan Amani .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Amani } \\ \text{ x-3 is het aantal streaks van Emely } \\ \color{red}{x + x -3 = 367} \\ \Leftrightarrow 2.x -3 = 367 \\ \Leftrightarrow 2.x = 367 +3=370\\ \Leftrightarrow x = 185 \\ \text{ Amani heeft 185 streaks en Emely heeft er 3 minder, dus 182 }\)
6. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 124 meter.} \\\text{De lengte is 40 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 40 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 40) + x + (x - 40) = 124} \\ \Leftrightarrow 4.x - 80= 124 \\ \Leftrightarrow 4.x = 124 + 80 = 204\\ \Leftrightarrow x = 51 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 51 m en een breedte van 11 m}\)
7. \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Geogrios 120 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 50 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-2.(50-x) = 120}\\ \Leftrightarrow 8.x - 2.50 + 2.x = 120 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 10.x - 100 = 120 \\ \Leftrightarrow 10.x = 120 + 100=220 \\ \Leftrightarrow x = 22 \\ \text{ Geogrios heeft 22 antwoorden juist}\)
8. \(\text{ Khadija en Geogrios verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 551, maar Khadija heeft er 61 minder dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Geogrios } \\ \text{ x-61 is het aantal bebloede tanden van Khadija } \\ \color{red}{x + x -61 = 551} \\ \Leftrightarrow 2.x -61 = 551 \\ \Leftrightarrow 2.x = 551 +61=612\\ \Leftrightarrow x = 306 \\ \text{ Geogrios heeft 306 bebloede tanden en Khadija heeft er 61 minder, dus 245 }\)
9. \(\text{ Anthe en Ines verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 607, maar Anthe heeft er 35 minder dan Ines .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Ines } \\ \text{ x-35 is het aantal magneten van Anthe } \\ \color{red}{x + x -35 = 607} \\ \Leftrightarrow 2.x -35 = 607 \\ \Leftrightarrow 2.x = 607 +35=642\\ \Leftrightarrow x = 321 \\ \text{ Ines heeft 321 magneten en Anthe heeft er 35 minder, dus 286 }\)
10. \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Tibo 224 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 40 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-4.(40-x) = 224}\\ \Leftrightarrow 8.x - 4.40 + 4.x = 224 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 160 = 224 \\ \Leftrightarrow 12.x = 224 + 160=384 \\ \Leftrightarrow x = 32 \\ \text{ Tibo heeft 32 antwoorden juist}\)
11. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 57 verschillende koppen en 160 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 57 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(57-x)=160 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.57 - 4.x = 160 \\ \Leftrightarrow -2.x + 228=160 \\ \Leftrightarrow -2.x = 160 - 228=-68\\ \Leftrightarrow x = -68.\left(\frac{1}{-2}\right)=34\\ \text{Er zijn 34 Flamingo's en dus 23 Hyena's }\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 72 meter.} \\\text{De lengte is 20 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 20 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 20) + x + (x - 20) = 72} \\ \Leftrightarrow 4.x - 40= 72 \\ \Leftrightarrow 4.x = 72 + 40 = 112\\ \Leftrightarrow x = 28 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 28 m en een breedte van 8 m}\)