Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 186 meter.} \\\text{De lengte is 73 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 53 verschillende koppen en 170 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
- \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Emely 170 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\)
- \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Amani 158 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 57 verschillende koppen en 172 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 77 verschillende koppen en 250 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
- \(\text{ Tibo en Khadija verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 402, maar Tibo heeft er 58 minder dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
- \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Mila 138 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 72 verschillende koppen en 206 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
- \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Tibo 169 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 96 meter.} \\\text{De lengte is 14 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{ Geogrios en Khadija verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 431, maar Geogrios heeft er 29 meer dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
Verbetersleutel
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 186 meter.} \\\text{De lengte is 73 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 73 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 73) + x + (x - 73) = 186} \\
\Leftrightarrow 4.x - 146= 186 \\
\Leftrightarrow 4.x = 186 + 146 = 332\\
\Leftrightarrow x = 83 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 83 m en een breedte van 10 m}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 53 verschillende koppen en 170 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Pinguins}\\
53 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(53-x)=170 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.53 - 4.x = 170 \\
\Leftrightarrow -2.x + 212=170 \\
\Leftrightarrow -2.x = 170 - 212=-42\\
\Leftrightarrow x = -42.\left(\frac{1}{-2}\right)=21\\
\text{Er zijn 21 Pinguins en dus 32 Hyena's }\)
- \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Emely 170 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 25 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 9.x-2.(25-x) = 170}\\
\Leftrightarrow 9.x - 2.25 + 2.x = 170 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 11.x - 50 = 170 \\
\Leftrightarrow 11.x = 170 + 50=220 \\
\Leftrightarrow x = 20 \\
\text{ Emely heeft 20 antwoorden juist}\)
- \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Amani 158 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 20 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 9.x-2.(20-x) = 158}\\
\Leftrightarrow 9.x - 2.20 + 2.x = 158 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 11.x - 40 = 158 \\
\Leftrightarrow 11.x = 158 + 40=198 \\
\Leftrightarrow x = 18 \\
\text{ Amani heeft 18 antwoorden juist}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 57 verschillende koppen en 172 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Flamingo's}\\
57 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(57-x)=172 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.57 - 4.x = 172 \\
\Leftrightarrow -2.x + 228=172 \\
\Leftrightarrow -2.x = 172 - 228=-56\\
\Leftrightarrow x = -56.\left(\frac{1}{-2}\right)=28\\
\text{Er zijn 28 Flamingo's en dus 29 Hyena's }\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 77 verschillende koppen en 250 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Pinguins}\\
77 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(77-x)=250 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.77 - 4.x = 250 \\
\Leftrightarrow -2.x + 308=250 \\
\Leftrightarrow -2.x = 250 - 308=-58\\
\Leftrightarrow x = -58.\left(\frac{1}{-2}\right)=29\\
\text{Er zijn 29 Pinguins en dus 48 Hyena's }\)
- \(\text{ Tibo en Khadija verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 402, maar Tibo heeft er 58 minder dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Khadija } \\
\text{ x-58 is het aantal magneten van Tibo } \\
\color{red}{x + x -58 = 402} \\
\Leftrightarrow 2.x -58 = 402 \\
\Leftrightarrow 2.x = 402 +58=460\\
\Leftrightarrow x = 230 \\
\text{ Khadija heeft 230 magneten en Tibo heeft er 58 minder, dus 172 }\)
- \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Mila 138 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 30 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 9.x-3.(30-x) = 138}\\
\Leftrightarrow 9.x - 3.30 + 3.x = 138 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 12.x - 90 = 138 \\
\Leftrightarrow 12.x = 138 + 90=228 \\
\Leftrightarrow x = 19 \\
\text{ Mila heeft 19 antwoorden juist}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 72 verschillende koppen en 206 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Flamingo's}\\
72 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(72-x)=206 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.72 - 4.x = 206 \\
\Leftrightarrow -2.x + 288=206 \\
\Leftrightarrow -2.x = 206 - 288=-82\\
\Leftrightarrow x = -82.\left(\frac{1}{-2}\right)=41\\
\text{Er zijn 41 Flamingo's en dus 31 Hyena's }\)
- \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Tibo 169 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 25 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 9.x-5.(25-x) = 169}\\
\Leftrightarrow 9.x - 5.25 + 5.x = 169 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 14.x - 125 = 169 \\
\Leftrightarrow 14.x = 169 + 125=294 \\
\Leftrightarrow x = 21 \\
\text{ Tibo heeft 21 antwoorden juist}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 96 meter.} \\\text{De lengte is 14 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 14 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 14) + x + (x - 14) = 96} \\
\Leftrightarrow 4.x - 28= 96 \\
\Leftrightarrow 4.x = 96 + 28 = 124\\
\Leftrightarrow x = 31 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 31 m en een breedte van 17 m}\)
- \(\text{ Geogrios en Khadija verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 431, maar Geogrios heeft er 29 meer dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Khadija } \\
\text{ x+29 is het aantal bebloede tanden van Geogrios } \\
\color{red}{x + x +29 = 431} \\
\Leftrightarrow 2.x +29 = 431 \\
\Leftrightarrow 2.x = 431 -29=402\\
\Leftrightarrow x = 201 \\
\text{ Khadija heeft 201 bebloede tanden en Geogrios heeft er 29 meer, dus 230 }\)