Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Khadija en Mila verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 474, maar Khadija heeft er 70 minder dan Mila .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
2. \(\text{ Anthe doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Anthe 59 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Anthe juist?}\)
3. \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Amani 280 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\)
4. \(\text{ Geogrios en Khadija verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 551, maar Geogrios heeft er 77 meer dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
5. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 83 verschillende koppen en 248 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
6. \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Romaisae 174 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\)
7. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 73 verschillende koppen en 196 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
8. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 210 meter.} \\\text{De lengte is 69 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
9. \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Khadija 378 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 98 meter.} \\\text{De lengte is 35 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
11. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 138 meter.} \\\text{De lengte is 47 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
12. \(\text{ Romaisae en Zahra verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 442, maar Romaisae heeft er 134 meer dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Khadija en Mila verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 474, maar Khadija heeft er 70 minder dan Mila .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Mila } \\ \text{ x-70 is het aantal bebloede tanden van Khadija } \\ \color{red}{x + x -70 = 474} \\ \Leftrightarrow 2.x -70 = 474 \\ \Leftrightarrow 2.x = 474 +70=544\\ \Leftrightarrow x = 272 \\ \text{ Mila heeft 272 bebloede tanden en Khadija heeft er 70 minder, dus 202 }\)
2. \(\text{ Anthe doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Anthe 59 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Anthe juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 50 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-3.(50-x) = 59}\\ \Leftrightarrow 8.x - 3.50 + 3.x = 59 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 11.x - 150 = 59 \\ \Leftrightarrow 11.x = 59 + 150=209 \\ \Leftrightarrow x = 19 \\ \text{ Anthe heeft 19 antwoorden juist}\)
3. \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Amani 280 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 40 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-2.(40-x) = 280}\\ \Leftrightarrow 8.x - 2.40 + 2.x = 280 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 10.x - 80 = 280 \\ \Leftrightarrow 10.x = 280 + 80=360 \\ \Leftrightarrow x = 36 \\ \text{ Amani heeft 36 antwoorden juist}\)
4. \(\text{ Geogrios en Khadija verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 551, maar Geogrios heeft er 77 meer dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Khadija } \\ \text{ x+77 is het aantal pokemonkaarten van Geogrios } \\ \color{red}{x + x +77 = 551} \\ \Leftrightarrow 2.x +77 = 551 \\ \Leftrightarrow 2.x = 551 -77=474\\ \Leftrightarrow x = 237 \\ \text{ Khadija heeft 237 pokemonkaarten en Geogrios heeft er 77 meer, dus 314 }\)
5. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 83 verschillende koppen en 248 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 83 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(83-x)=248 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.83 - 4.x = 248 \\ \Leftrightarrow -2.x + 332=248 \\ \Leftrightarrow -2.x = 248 - 332=-84\\ \Leftrightarrow x = -84.\left(\frac{1}{-2}\right)=42\\ \text{Er zijn 42 Pinguins en dus 41 Kamelen }\)
6. \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Romaisae 174 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 20 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-3.(20-x) = 174}\\ \Leftrightarrow 10.x - 3.20 + 3.x = 174 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 60 = 174 \\ \Leftrightarrow 13.x = 174 + 60=234 \\ \Leftrightarrow x = 18 \\ \text{ Romaisae heeft 18 antwoorden juist}\)
7. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 73 verschillende koppen en 196 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 73 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(73-x)=196 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.73 - 4.x = 196 \\ \Leftrightarrow -2.x + 292=196 \\ \Leftrightarrow -2.x = 196 - 292=-96\\ \Leftrightarrow x = -96.\left(\frac{1}{-2}\right)=48\\ \text{Er zijn 48 Pinguins en dus 25 Kamelen }\)
8. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 210 meter.} \\\text{De lengte is 69 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 69 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 69) + x + (x - 69) = 210} \\ \Leftrightarrow 4.x - 138= 210 \\ \Leftrightarrow 4.x = 210 + 138 = 348\\ \Leftrightarrow x = 87 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 87 m en een breedte van 18 m}\)
9. \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Khadija 378 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 45 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-2.(45-x) = 378}\\ \Leftrightarrow 10.x - 2.45 + 2.x = 378 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 90 = 378 \\ \Leftrightarrow 12.x = 378 + 90=468 \\ \Leftrightarrow x = 39 \\ \text{ Khadija heeft 39 antwoorden juist}\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 98 meter.} \\\text{De lengte is 35 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 35 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 35) + x + (x - 35) = 98} \\ \Leftrightarrow 4.x - 70= 98 \\ \Leftrightarrow 4.x = 98 + 70 = 168\\ \Leftrightarrow x = 42 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 42 m en een breedte van 7 m}\)
11. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 138 meter.} \\\text{De lengte is 47 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 47 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 47) + x + (x - 47) = 138} \\ \Leftrightarrow 4.x - 94= 138 \\ \Leftrightarrow 4.x = 138 + 94 = 232\\ \Leftrightarrow x = 58 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 58 m en een breedte van 11 m}\)
12. \(\text{ Romaisae en Zahra verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 442, maar Romaisae heeft er 134 meer dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Zahra } \\ \text{ x+134 is het aantal bebloede tanden van Romaisae } \\ \color{red}{x + x +134 = 442} \\ \Leftrightarrow 2.x +134 = 442 \\ \Leftrightarrow 2.x = 442 -134=308\\ \Leftrightarrow x = 154 \\ \text{ Zahra heeft 154 bebloede tanden en Romaisae heeft er 134 meer, dus 288 }\)