Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
- \(\text{ Rebecca en Emely verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 546, maar Rebecca heeft er 52 minder dan Emely .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 53 verschillende koppen en 154 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 100 meter.} \\\text{De lengte is 24 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Tibo 195 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 220 meter.} \\\text{De lengte is 70 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 68 meter.} \\\text{De lengte is 12 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Rebecca 169 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 43 verschillende koppen en 126 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 108 meter.} \\\text{De lengte is 18 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 142 meter.} \\\text{De lengte is 53 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 77 verschillende koppen en 212 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
- \(\text{ Mila en Khadija verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 268, maar Mila heeft er 18 minder dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
Verbetersleutel
- \(\text{ Rebecca en Emely verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 546, maar Rebecca heeft er 52 minder dan Emely .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Emely } \\
\text{ x-52 is het aantal streaks van Rebecca } \\
\color{red}{x + x -52 = 546} \\
\Leftrightarrow 2.x -52 = 546 \\
\Leftrightarrow 2.x = 546 +52=598\\
\Leftrightarrow x = 299 \\
\text{ Emely heeft 299 streaks en Rebecca heeft er 52 minder, dus 247 }\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 53 verschillende koppen en 154 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Pinguins}\\
53 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(53-x)=154 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.53 - 4.x = 154 \\
\Leftrightarrow -2.x + 212=154 \\
\Leftrightarrow -2.x = 154 - 212=-58\\
\Leftrightarrow x = -58.\left(\frac{1}{-2}\right)=29\\
\text{Er zijn 29 Pinguins en dus 24 Kamelen }\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 100 meter.} \\\text{De lengte is 24 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 24 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 24) + x + (x - 24) = 100} \\
\Leftrightarrow 4.x - 48= 100 \\
\Leftrightarrow 4.x = 100 + 48 = 148\\
\Leftrightarrow x = 37 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 37 m en een breedte van 13 m}\)
- \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Tibo 195 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 45 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 8.x-3.(45-x) = 195}\\
\Leftrightarrow 8.x - 3.45 + 3.x = 195 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 11.x - 135 = 195 \\
\Leftrightarrow 11.x = 195 + 135=330 \\
\Leftrightarrow x = 30 \\
\text{ Tibo heeft 30 antwoorden juist}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 220 meter.} \\\text{De lengte is 70 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 70 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 70) + x + (x - 70) = 220} \\
\Leftrightarrow 4.x - 140= 220 \\
\Leftrightarrow 4.x = 220 + 140 = 360\\
\Leftrightarrow x = 90 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 90 m en een breedte van 20 m}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 68 meter.} \\\text{De lengte is 12 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 12 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 12) + x + (x - 12) = 68} \\
\Leftrightarrow 4.x - 24= 68 \\
\Leftrightarrow 4.x = 68 + 24 = 92\\
\Leftrightarrow x = 23 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 23 m en een breedte van 11 m}\)
- \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Rebecca 169 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 20 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 9.x-2.(20-x) = 169}\\
\Leftrightarrow 9.x - 2.20 + 2.x = 169 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 11.x - 40 = 169 \\
\Leftrightarrow 11.x = 169 + 40=209 \\
\Leftrightarrow x = 19 \\
\text{ Rebecca heeft 19 antwoorden juist}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 43 verschillende koppen en 126 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Pinguins}\\
43 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(43-x)=126 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.43 - 4.x = 126 \\
\Leftrightarrow -2.x + 172=126 \\
\Leftrightarrow -2.x = 126 - 172=-46\\
\Leftrightarrow x = -46.\left(\frac{1}{-2}\right)=23\\
\text{Er zijn 23 Pinguins en dus 20 Hyena's }\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 108 meter.} \\\text{De lengte is 18 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 18 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 18) + x + (x - 18) = 108} \\
\Leftrightarrow 4.x - 36= 108 \\
\Leftrightarrow 4.x = 108 + 36 = 144\\
\Leftrightarrow x = 36 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 36 m en een breedte van 18 m}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 142 meter.} \\\text{De lengte is 53 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 53 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 53) + x + (x - 53) = 142} \\
\Leftrightarrow 4.x - 106= 142 \\
\Leftrightarrow 4.x = 142 + 106 = 248\\
\Leftrightarrow x = 62 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 62 m en een breedte van 9 m}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 77 verschillende koppen en 212 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Pinguins}\\
77 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(77-x)=212 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.77 - 4.x = 212 \\
\Leftrightarrow -2.x + 308=212 \\
\Leftrightarrow -2.x = 212 - 308=-96\\
\Leftrightarrow x = -96.\left(\frac{1}{-2}\right)=48\\
\text{Er zijn 48 Pinguins en dus 29 Kamelen }\)
- \(\text{ Mila en Khadija verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 268, maar Mila heeft er 18 minder dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Khadija } \\
\text{ x-18 is het aantal pokemonkaarten van Mila } \\
\color{red}{x + x -18 = 268} \\
\Leftrightarrow 2.x -18 = 268 \\
\Leftrightarrow 2.x = 268 +18=286\\
\Leftrightarrow x = 143 \\
\text{ Khadija heeft 143 pokemonkaarten en Mila heeft er 18 minder, dus 125 }\)