Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Romaisae en Amani verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 597, maar Romaisae heeft er 27 minder dan Amani .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
2. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 100 meter.} \\\text{De lengte is 12 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
3. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 58 meter.} \\\text{De lengte is 13 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
4. \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Emely 158 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\)
5. \(\text{ Anthe doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Anthe 149 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Anthe juist?}\)
6. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 82 verschillende koppen en 230 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
7. \(\text{ Khadija en Geogrios verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 542, maar Khadija heeft er 2 minder dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
8. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 65 verschillende koppen en 208 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
9. \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Mila 308 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\)
10. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 67 verschillende koppen en 224 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
11. \(\text{ Zahra en Geogrios verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 368, maar Zahra heeft er 20 minder dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
12. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 74 verschillende koppen en 240 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Romaisae en Amani verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 597, maar Romaisae heeft er 27 minder dan Amani .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Amani } \\ \text{ x-27 is het aantal streaks van Romaisae } \\ \color{red}{x + x -27 = 597} \\ \Leftrightarrow 2.x -27 = 597 \\ \Leftrightarrow 2.x = 597 +27=624\\ \Leftrightarrow x = 312 \\ \text{ Amani heeft 312 streaks en Romaisae heeft er 27 minder, dus 285 }\)
2. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 100 meter.} \\\text{De lengte is 12 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 12 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 12) + x + (x - 12) = 100} \\ \Leftrightarrow 4.x - 24= 100 \\ \Leftrightarrow 4.x = 100 + 24 = 124\\ \Leftrightarrow x = 31 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 31 m en een breedte van 19 m}\)
3. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 58 meter.} \\\text{De lengte is 13 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 13 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 13) + x + (x - 13) = 58} \\ \Leftrightarrow 4.x - 26= 58 \\ \Leftrightarrow 4.x = 58 + 26 = 84\\ \Leftrightarrow x = 21 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 21 m en een breedte van 8 m}\)
4. \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Emely 158 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 20 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-2.(20-x) = 158}\\ \Leftrightarrow 9.x - 2.20 + 2.x = 158 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 11.x - 40 = 158 \\ \Leftrightarrow 11.x = 158 + 40=198 \\ \Leftrightarrow x = 18 \\ \text{ Emely heeft 18 antwoorden juist}\)
5. \(\text{ Anthe doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Anthe 149 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Anthe juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 30 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-2.(30-x) = 149}\\ \Leftrightarrow 9.x - 2.30 + 2.x = 149 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 11.x - 60 = 149 \\ \Leftrightarrow 11.x = 149 + 60=209 \\ \Leftrightarrow x = 19 \\ \text{ Anthe heeft 19 antwoorden juist}\)
6. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 82 verschillende koppen en 230 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 82 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(82-x)=230 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.82 - 4.x = 230 \\ \Leftrightarrow -2.x + 328=230 \\ \Leftrightarrow -2.x = 230 - 328=-98\\ \Leftrightarrow x = -98.\left(\frac{1}{-2}\right)=49\\ \text{Er zijn 49 Flamingo's en dus 33 Kamelen }\)
7. \(\text{ Khadija en Geogrios verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 542, maar Khadija heeft er 2 minder dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Geogrios } \\ \text{ x-2 is het aantal stickers van Khadija } \\ \color{red}{x + x -2 = 542} \\ \Leftrightarrow 2.x -2 = 542 \\ \Leftrightarrow 2.x = 542 +2=544\\ \Leftrightarrow x = 272 \\ \text{ Geogrios heeft 272 stickers en Khadija heeft er 2 minder, dus 270 }\)
8. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 65 verschillende koppen en 208 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 65 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(65-x)=208 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.65 - 4.x = 208 \\ \Leftrightarrow -2.x + 260=208 \\ \Leftrightarrow -2.x = 208 - 260=-52\\ \Leftrightarrow x = -52.\left(\frac{1}{-2}\right)=26\\ \text{Er zijn 26 Pinguins en dus 39 Kamelen }\)
9. \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Mila 308 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 35 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-4.(35-x) = 308}\\ \Leftrightarrow 10.x - 4.35 + 4.x = 308 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 14.x - 140 = 308 \\ \Leftrightarrow 14.x = 308 + 140=448 \\ \Leftrightarrow x = 32 \\ \text{ Mila heeft 32 antwoorden juist}\)
10. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 67 verschillende koppen en 224 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 67 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(67-x)=224 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.67 - 4.x = 224 \\ \Leftrightarrow -2.x + 268=224 \\ \Leftrightarrow -2.x = 224 - 268=-44\\ \Leftrightarrow x = -44.\left(\frac{1}{-2}\right)=22\\ \text{Er zijn 22 Flamingo's en dus 45 Hyena's }\)
11. \(\text{ Zahra en Geogrios verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 368, maar Zahra heeft er 20 minder dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Geogrios } \\ \text{ x-20 is het aantal bebloede tanden van Zahra } \\ \color{red}{x + x -20 = 368} \\ \Leftrightarrow 2.x -20 = 368 \\ \Leftrightarrow 2.x = 368 +20=388\\ \Leftrightarrow x = 194 \\ \text{ Geogrios heeft 194 bebloede tanden en Zahra heeft er 20 minder, dus 174 }\)
12. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 74 verschillende koppen en 240 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 74 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(74-x)=240 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.74 - 4.x = 240 \\ \Leftrightarrow -2.x + 296=240 \\ \Leftrightarrow -2.x = 240 - 296=-56\\ \Leftrightarrow x = -56.\left(\frac{1}{-2}\right)=28\\ \text{Er zijn 28 Pinguins en dus 46 Hyena's }\)