Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 69 verschillende koppen en 216 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
2. \(\text{ Tibo en Emely verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 434, maar Tibo heeft er 158 meer dan Emely .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
3. \(\text{ Zahra en Romaisae verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 579, maar Zahra heeft er 11 meer dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
4. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 78 verschillende koppen en 252 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
5. \(\text{ Ines en Khadija verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 536, maar Ines heeft er 38 minder dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
6. \(\text{ Tibo en Emely verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 364, maar Tibo heeft er 0 minder dan Emely .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
7. \(\text{ Zahra en Emely verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 361, maar Zahra heeft er 83 minder dan Emely .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
8. \(\text{ Emely en Anthe verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 398, maar Emely heeft er 86 meer dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
9. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 90 verschillende koppen en 260 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
10. \(\text{ Anthe doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Anthe 282 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Anthe juist?}\)
11. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 160 meter.} \\\text{De lengte is 56 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 192 meter.} \\\text{De lengte is 76 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 69 verschillende koppen en 216 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 69 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(69-x)=216 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.69 - 4.x = 216 \\ \Leftrightarrow -2.x + 276=216 \\ \Leftrightarrow -2.x = 216 - 276=-60\\ \Leftrightarrow x = -60.\left(\frac{1}{-2}\right)=30\\ \text{Er zijn 30 Pinguins en dus 39 Hyena's }\)
2. \(\text{ Tibo en Emely verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 434, maar Tibo heeft er 158 meer dan Emely .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Emely } \\ \text{ x+158 is het aantal magneten van Tibo } \\ \color{red}{x + x +158 = 434} \\ \Leftrightarrow 2.x +158 = 434 \\ \Leftrightarrow 2.x = 434 -158=276\\ \Leftrightarrow x = 138 \\ \text{ Emely heeft 138 magneten en Tibo heeft er 158 meer, dus 296 }\)
3. \(\text{ Zahra en Romaisae verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 579, maar Zahra heeft er 11 meer dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Romaisae } \\ \text{ x+11 is het aantal stickers van Zahra } \\ \color{red}{x + x +11 = 579} \\ \Leftrightarrow 2.x +11 = 579 \\ \Leftrightarrow 2.x = 579 -11=568\\ \Leftrightarrow x = 284 \\ \text{ Romaisae heeft 284 stickers en Zahra heeft er 11 meer, dus 295 }\)
4. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 78 verschillende koppen en 252 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 78 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(78-x)=252 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.78 - 4.x = 252 \\ \Leftrightarrow -2.x + 312=252 \\ \Leftrightarrow -2.x = 252 - 312=-60\\ \Leftrightarrow x = -60.\left(\frac{1}{-2}\right)=30\\ \text{Er zijn 30 Pinguins en dus 48 Kamelen }\)
5. \(\text{ Ines en Khadija verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 536, maar Ines heeft er 38 minder dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Khadija } \\ \text{ x-38 is het aantal stickers van Ines } \\ \color{red}{x + x -38 = 536} \\ \Leftrightarrow 2.x -38 = 536 \\ \Leftrightarrow 2.x = 536 +38=574\\ \Leftrightarrow x = 287 \\ \text{ Khadija heeft 287 stickers en Ines heeft er 38 minder, dus 249 }\)
6. \(\text{ Tibo en Emely verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 364, maar Tibo heeft er 0 minder dan Emely .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Emely } \\ \text{ x+0 is het aantal bebloede tanden van Tibo } \\ \color{red}{x + x +0 = 364} \\ \Leftrightarrow 2.x +0 = 364 \\ \Leftrightarrow 2.x = 364 +0=364\\ \Leftrightarrow x = 182 \\ \text{ Emely heeft 182 bebloede tanden en Tibo heeft er 0 minder, dus 182 }\)
7. \(\text{ Zahra en Emely verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 361, maar Zahra heeft er 83 minder dan Emely .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Emely } \\ \text{ x-83 is het aantal pokemonkaarten van Zahra } \\ \color{red}{x + x -83 = 361} \\ \Leftrightarrow 2.x -83 = 361 \\ \Leftrightarrow 2.x = 361 +83=444\\ \Leftrightarrow x = 222 \\ \text{ Emely heeft 222 pokemonkaarten en Zahra heeft er 83 minder, dus 139 }\)
8. \(\text{ Emely en Anthe verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 398, maar Emely heeft er 86 meer dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Anthe } \\ \text{ x+86 is het aantal bebloede tanden van Emely } \\ \color{red}{x + x +86 = 398} \\ \Leftrightarrow 2.x +86 = 398 \\ \Leftrightarrow 2.x = 398 -86=312\\ \Leftrightarrow x = 156 \\ \text{ Anthe heeft 156 bebloede tanden en Emely heeft er 86 meer, dus 242 }\)
9. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 90 verschillende koppen en 260 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 90 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(90-x)=260 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.90 - 4.x = 260 \\ \Leftrightarrow -2.x + 360=260 \\ \Leftrightarrow -2.x = 260 - 360=-100\\ \Leftrightarrow x = -100.\left(\frac{1}{-2}\right)=50\\ \text{Er zijn 50 Flamingo's en dus 40 Hyena's }\)
10. \(\text{ Anthe doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Anthe 282 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Anthe juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 35 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-2.(35-x) = 282}\\ \Leftrightarrow 9.x - 2.35 + 2.x = 282 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 11.x - 70 = 282 \\ \Leftrightarrow 11.x = 282 + 70=352 \\ \Leftrightarrow x = 32 \\ \text{ Anthe heeft 32 antwoorden juist}\)
11. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 160 meter.} \\\text{De lengte is 56 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 56 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 56) + x + (x - 56) = 160} \\ \Leftrightarrow 4.x - 112= 160 \\ \Leftrightarrow 4.x = 160 + 112 = 272\\ \Leftrightarrow x = 68 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 68 m en een breedte van 12 m}\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 192 meter.} \\\text{De lengte is 76 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 76 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 76) + x + (x - 76) = 192} \\ \Leftrightarrow 4.x - 152= 192 \\ \Leftrightarrow 4.x = 192 + 152 = 344\\ \Leftrightarrow x = 86 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 86 m en een breedte van 10 m}\)