Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Geogrios en Amani verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 428, maar Geogrios heeft er 32 minder dan Amani .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
2. \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Mila 176 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\)
3. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 262 meter.} \\\text{De lengte is 95 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
4. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 66 verschillende koppen en 194 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
5. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 83 verschillende koppen en 232 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
6. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 57 verschillende koppen en 172 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
7. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 194 meter.} \\\text{De lengte is 75 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
8. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 71 verschillende koppen en 220 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
9. \(\text{ Anthe doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Anthe 126 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Anthe juist?}\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 92 meter.} \\\text{De lengte is 22 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
11. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 68 verschillende koppen en 202 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
12. \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Khadija 204 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Geogrios en Amani verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 428, maar Geogrios heeft er 32 minder dan Amani .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Amani } \\ \text{ x-32 is het aantal magneten van Geogrios } \\ \color{red}{x + x -32 = 428} \\ \Leftrightarrow 2.x -32 = 428 \\ \Leftrightarrow 2.x = 428 +32=460\\ \Leftrightarrow x = 230 \\ \text{ Amani heeft 230 magneten en Geogrios heeft er 32 minder, dus 198 }\)
2. \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Mila 176 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 25 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-4.(25-x) = 176}\\ \Leftrightarrow 8.x - 4.25 + 4.x = 176 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 100 = 176 \\ \Leftrightarrow 12.x = 176 + 100=276 \\ \Leftrightarrow x = 23 \\ \text{ Mila heeft 23 antwoorden juist}\)
3. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 262 meter.} \\\text{De lengte is 95 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 95 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 95) + x + (x - 95) = 262} \\ \Leftrightarrow 4.x - 190= 262 \\ \Leftrightarrow 4.x = 262 + 190 = 452\\ \Leftrightarrow x = 113 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 113 m en een breedte van 18 m}\)
4. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 66 verschillende koppen en 194 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 66 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(66-x)=194 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.66 - 4.x = 194 \\ \Leftrightarrow -2.x + 264=194 \\ \Leftrightarrow -2.x = 194 - 264=-70\\ \Leftrightarrow x = -70.\left(\frac{1}{-2}\right)=35\\ \text{Er zijn 35 Pinguins en dus 31 Kamelen }\)
5. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 83 verschillende koppen en 232 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 83 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(83-x)=232 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.83 - 4.x = 232 \\ \Leftrightarrow -2.x + 332=232 \\ \Leftrightarrow -2.x = 232 - 332=-100\\ \Leftrightarrow x = -100.\left(\frac{1}{-2}\right)=50\\ \text{Er zijn 50 Flamingo's en dus 33 Hyena's }\)
6. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 57 verschillende koppen en 172 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 57 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(57-x)=172 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.57 - 4.x = 172 \\ \Leftrightarrow -2.x + 228=172 \\ \Leftrightarrow -2.x = 172 - 228=-56\\ \Leftrightarrow x = -56.\left(\frac{1}{-2}\right)=28\\ \text{Er zijn 28 Pinguins en dus 29 Hyena's }\)
7. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 194 meter.} \\\text{De lengte is 75 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 75 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 75) + x + (x - 75) = 194} \\ \Leftrightarrow 4.x - 150= 194 \\ \Leftrightarrow 4.x = 194 + 150 = 344\\ \Leftrightarrow x = 86 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 86 m en een breedte van 11 m}\)
8. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 71 verschillende koppen en 220 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 71 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(71-x)=220 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.71 - 4.x = 220 \\ \Leftrightarrow -2.x + 284=220 \\ \Leftrightarrow -2.x = 220 - 284=-64\\ \Leftrightarrow x = -64.\left(\frac{1}{-2}\right)=32\\ \text{Er zijn 32 Flamingo's en dus 39 Kamelen }\)
9. \(\text{ Anthe doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Anthe 126 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Anthe juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 35 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-4.(35-x) = 126}\\ \Leftrightarrow 10.x - 4.35 + 4.x = 126 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 14.x - 140 = 126 \\ \Leftrightarrow 14.x = 126 + 140=266 \\ \Leftrightarrow x = 19 \\ \text{ Anthe heeft 19 antwoorden juist}\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 92 meter.} \\\text{De lengte is 22 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 22 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 22) + x + (x - 22) = 92} \\ \Leftrightarrow 4.x - 44= 92 \\ \Leftrightarrow 4.x = 92 + 44 = 136\\ \Leftrightarrow x = 34 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 34 m en een breedte van 12 m}\)
11. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 68 verschillende koppen en 202 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 68 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(68-x)=202 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.68 - 4.x = 202 \\ \Leftrightarrow -2.x + 272=202 \\ \Leftrightarrow -2.x = 202 - 272=-70\\ \Leftrightarrow x = -70.\left(\frac{1}{-2}\right)=35\\ \text{Er zijn 35 Pinguins en dus 33 Kamelen }\)
12. \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Khadija 204 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 40 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-4.(40-x) = 204}\\ \Leftrightarrow 9.x - 4.40 + 4.x = 204 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 160 = 204 \\ \Leftrightarrow 13.x = 204 + 160=364 \\ \Leftrightarrow x = 28 \\ \text{ Khadija heeft 28 antwoorden juist}\)