Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 176 meter.} \\\text{De lengte is 62 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
2. \(\text{ Tibo en Ines verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 415, maar Tibo heeft er 33 meer dan Ines .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
3. \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Emely 217 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\)
4. \(\text{ Romaisae en Emely verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 524, maar Romaisae heeft er 56 meer dan Emely .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
5. \(\text{ Emely en Khadija verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 502, maar Emely heeft er 98 meer dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
6. \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Amani 276 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\)
7. \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Romaisae 164 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\)
8. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 236 meter.} \\\text{De lengte is 82 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
9. \(\text{ Tibo en Khadija verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 619, maar Tibo heeft er 3 meer dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
10. \(\text{ Emely en Ines verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 369, maar Emely heeft er 9 minder dan Ines .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
11. \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Zahra 151 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\)
12. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 62 verschillende koppen en 178 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 176 meter.} \\\text{De lengte is 62 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 62 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 62) + x + (x - 62) = 176} \\ \Leftrightarrow 4.x - 124= 176 \\ \Leftrightarrow 4.x = 176 + 124 = 300\\ \Leftrightarrow x = 75 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 75 m en een breedte van 13 m}\)
2. \(\text{ Tibo en Ines verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 415, maar Tibo heeft er 33 meer dan Ines .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Ines } \\ \text{ x+33 is het aantal pokemonkaarten van Tibo } \\ \color{red}{x + x +33 = 415} \\ \Leftrightarrow 2.x +33 = 415 \\ \Leftrightarrow 2.x = 415 -33=382\\ \Leftrightarrow x = 191 \\ \text{ Ines heeft 191 pokemonkaarten en Tibo heeft er 33 meer, dus 224 }\)
3. \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Emely 217 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 35 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-5.(35-x) = 217}\\ \Leftrightarrow 9.x - 5.35 + 5.x = 217 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 14.x - 175 = 217 \\ \Leftrightarrow 14.x = 217 + 175=392 \\ \Leftrightarrow x = 28 \\ \text{ Emely heeft 28 antwoorden juist}\)
4. \(\text{ Romaisae en Emely verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 524, maar Romaisae heeft er 56 meer dan Emely .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Emely } \\ \text{ x+56 is het aantal stickers van Romaisae } \\ \color{red}{x + x +56 = 524} \\ \Leftrightarrow 2.x +56 = 524 \\ \Leftrightarrow 2.x = 524 -56=468\\ \Leftrightarrow x = 234 \\ \text{ Emely heeft 234 stickers en Romaisae heeft er 56 meer, dus 290 }\)
5. \(\text{ Emely en Khadija verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 502, maar Emely heeft er 98 meer dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Khadija } \\ \text{ x+98 is het aantal stickers van Emely } \\ \color{red}{x + x +98 = 502} \\ \Leftrightarrow 2.x +98 = 502 \\ \Leftrightarrow 2.x = 502 -98=404\\ \Leftrightarrow x = 202 \\ \text{ Khadija heeft 202 stickers en Emely heeft er 98 meer, dus 300 }\)
6. \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Amani 276 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 40 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-3.(40-x) = 276}\\ \Leftrightarrow 8.x - 3.40 + 3.x = 276 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 11.x - 120 = 276 \\ \Leftrightarrow 11.x = 276 + 120=396 \\ \Leftrightarrow x = 36 \\ \text{ Amani heeft 36 antwoorden juist}\)
7. \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Romaisae 164 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 50 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-4.(50-x) = 164}\\ \Leftrightarrow 9.x - 4.50 + 4.x = 164 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 200 = 164 \\ \Leftrightarrow 13.x = 164 + 200=364 \\ \Leftrightarrow x = 28 \\ \text{ Romaisae heeft 28 antwoorden juist}\)
8. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 236 meter.} \\\text{De lengte is 82 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 82 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 82) + x + (x - 82) = 236} \\ \Leftrightarrow 4.x - 164= 236 \\ \Leftrightarrow 4.x = 236 + 164 = 400\\ \Leftrightarrow x = 100 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 100 m en een breedte van 18 m}\)
9. \(\text{ Tibo en Khadija verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 619, maar Tibo heeft er 3 meer dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Khadija } \\ \text{ x+3 is het aantal magneten van Tibo } \\ \color{red}{x + x +3 = 619} \\ \Leftrightarrow 2.x +3 = 619 \\ \Leftrightarrow 2.x = 619 -3=616\\ \Leftrightarrow x = 308 \\ \text{ Khadija heeft 308 magneten en Tibo heeft er 3 meer, dus 311 }\)
10. \(\text{ Emely en Ines verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 369, maar Emely heeft er 9 minder dan Ines .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Ines } \\ \text{ x-9 is het aantal magneten van Emely } \\ \color{red}{x + x -9 = 369} \\ \Leftrightarrow 2.x -9 = 369 \\ \Leftrightarrow 2.x = 369 +9=378\\ \Leftrightarrow x = 189 \\ \text{ Ines heeft 189 magneten en Emely heeft er 9 minder, dus 180 }\)
11. \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Zahra 151 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 40 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-2.(40-x) = 151}\\ \Leftrightarrow 9.x - 2.40 + 2.x = 151 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 11.x - 80 = 151 \\ \Leftrightarrow 11.x = 151 + 80=231 \\ \Leftrightarrow x = 21 \\ \text{ Zahra heeft 21 antwoorden juist}\)
12. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 62 verschillende koppen en 178 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 62 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(62-x)=178 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.62 - 4.x = 178 \\ \Leftrightarrow -2.x + 248=178 \\ \Leftrightarrow -2.x = 178 - 248=-70\\ \Leftrightarrow x = -70.\left(\frac{1}{-2}\right)=35\\ \text{Er zijn 35 Pinguins en dus 27 Hyena's }\)