Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Mila en Ines verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 510, maar Mila heeft er 22 minder dan Ines .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
2. \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Rebecca 302 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\)
3. \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Zahra 162 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\)
4. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 94 verschillende koppen en 286 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
5. \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Tibo 183 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\)
6. \(\text{ Emely en Romaisae verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 526, maar Emely heeft er 34 meer dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
7. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 59 verschillende koppen en 196 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
8. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 158 meter.} \\\text{De lengte is 53 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 116 meter.} \\\text{De lengte is 38 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
10. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 71 verschillende koppen en 186 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
11. \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Amani 248 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\)
12. \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Emely 308 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Mila en Ines verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 510, maar Mila heeft er 22 minder dan Ines .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Ines } \\ \text{ x-22 is het aantal magneten van Mila } \\ \color{red}{x + x -22 = 510} \\ \Leftrightarrow 2.x -22 = 510 \\ \Leftrightarrow 2.x = 510 +22=532\\ \Leftrightarrow x = 266 \\ \text{ Ines heeft 266 magneten en Mila heeft er 22 minder, dus 244 }\)
2. \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Rebecca 302 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 35 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-4.(35-x) = 302}\\ \Leftrightarrow 9.x - 4.35 + 4.x = 302 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 140 = 302 \\ \Leftrightarrow 13.x = 302 + 140=442 \\ \Leftrightarrow x = 34 \\ \text{ Rebecca heeft 34 antwoorden juist}\)
3. \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Zahra 162 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 45 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-2.(45-x) = 162}\\ \Leftrightarrow 10.x - 2.45 + 2.x = 162 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 90 = 162 \\ \Leftrightarrow 12.x = 162 + 90=252 \\ \Leftrightarrow x = 21 \\ \text{ Zahra heeft 21 antwoorden juist}\)
4. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 94 verschillende koppen en 286 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 94 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(94-x)=286 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.94 - 4.x = 286 \\ \Leftrightarrow -2.x + 376=286 \\ \Leftrightarrow -2.x = 286 - 376=-90\\ \Leftrightarrow x = -90.\left(\frac{1}{-2}\right)=45\\ \text{Er zijn 45 Pinguins en dus 49 Hyena's }\)
5. \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Tibo 183 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 25 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-5.(25-x) = 183}\\ \Leftrightarrow 9.x - 5.25 + 5.x = 183 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 14.x - 125 = 183 \\ \Leftrightarrow 14.x = 183 + 125=308 \\ \Leftrightarrow x = 22 \\ \text{ Tibo heeft 22 antwoorden juist}\)
6. \(\text{ Emely en Romaisae verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 526, maar Emely heeft er 34 meer dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Romaisae } \\ \text{ x+34 is het aantal pokemonkaarten van Emely } \\ \color{red}{x + x +34 = 526} \\ \Leftrightarrow 2.x +34 = 526 \\ \Leftrightarrow 2.x = 526 -34=492\\ \Leftrightarrow x = 246 \\ \text{ Romaisae heeft 246 pokemonkaarten en Emely heeft er 34 meer, dus 280 }\)
7. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 59 verschillende koppen en 196 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 59 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(59-x)=196 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.59 - 4.x = 196 \\ \Leftrightarrow -2.x + 236=196 \\ \Leftrightarrow -2.x = 196 - 236=-40\\ \Leftrightarrow x = -40.\left(\frac{1}{-2}\right)=20\\ \text{Er zijn 20 Flamingo's en dus 39 Kamelen }\)
8. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 158 meter.} \\\text{De lengte is 53 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 53 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 53) + x + (x - 53) = 158} \\ \Leftrightarrow 4.x - 106= 158 \\ \Leftrightarrow 4.x = 158 + 106 = 264\\ \Leftrightarrow x = 66 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 66 m en een breedte van 13 m}\)
9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 116 meter.} \\\text{De lengte is 38 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 38 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 38) + x + (x - 38) = 116} \\ \Leftrightarrow 4.x - 76= 116 \\ \Leftrightarrow 4.x = 116 + 76 = 192\\ \Leftrightarrow x = 48 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 48 m en een breedte van 10 m}\)
10. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 71 verschillende koppen en 186 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 71 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(71-x)=186 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.71 - 4.x = 186 \\ \Leftrightarrow -2.x + 284=186 \\ \Leftrightarrow -2.x = 186 - 284=-98\\ \Leftrightarrow x = -98.\left(\frac{1}{-2}\right)=49\\ \text{Er zijn 49 Pinguins en dus 22 Kamelen }\)
11. \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Amani 248 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 40 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-4.(40-x) = 248}\\ \Leftrightarrow 8.x - 4.40 + 4.x = 248 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 160 = 248 \\ \Leftrightarrow 12.x = 248 + 160=408 \\ \Leftrightarrow x = 34 \\ \text{ Amani heeft 34 antwoorden juist}\)
12. \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Emely 308 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 35 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-4.(35-x) = 308}\\ \Leftrightarrow 10.x - 4.35 + 4.x = 308 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 14.x - 140 = 308 \\ \Leftrightarrow 14.x = 308 + 140=448 \\ \Leftrightarrow x = 32 \\ \text{ Emely heeft 32 antwoorden juist}\)