Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Mila 172 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\)
2. \(\text{ Amani en Emely verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 426, maar Amani heeft er 178 minder dan Emely .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
3. \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Romaisae 165 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 174 meter.} \\\text{De lengte is 71 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
5. \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Ines 36 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\)
6. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 128 meter.} \\\text{De lengte is 46 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
7. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 178 meter.} \\\text{De lengte is 57 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
8. \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Emely 154 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\)
9. \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Khadija 281 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 82 meter.} \\\text{De lengte is 15 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
11. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 132 meter.} \\\text{De lengte is 52 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
12. \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Rebecca 222 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Mila 172 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 30 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-5.(30-x) = 172}\\ \Leftrightarrow 9.x - 5.30 + 5.x = 172 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 14.x - 150 = 172 \\ \Leftrightarrow 14.x = 172 + 150=322 \\ \Leftrightarrow x = 23 \\ \text{ Mila heeft 23 antwoorden juist}\)
2. \(\text{ Amani en Emely verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 426, maar Amani heeft er 178 minder dan Emely .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Emely } \\ \text{ x-178 is het aantal bebloede tanden van Amani } \\ \color{red}{x + x -178 = 426} \\ \Leftrightarrow 2.x -178 = 426 \\ \Leftrightarrow 2.x = 426 +178=604\\ \Leftrightarrow x = 302 \\ \text{ Emely heeft 302 bebloede tanden en Amani heeft er 178 minder, dus 124 }\)
3. \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Romaisae 165 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 30 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-5.(30-x) = 165}\\ \Leftrightarrow 10.x - 5.30 + 5.x = 165 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 15.x - 150 = 165 \\ \Leftrightarrow 15.x = 165 + 150=315 \\ \Leftrightarrow x = 21 \\ \text{ Romaisae heeft 21 antwoorden juist}\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 174 meter.} \\\text{De lengte is 71 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 71 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 71) + x + (x - 71) = 174} \\ \Leftrightarrow 4.x - 142= 174 \\ \Leftrightarrow 4.x = 174 + 142 = 316\\ \Leftrightarrow x = 79 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 79 m en een breedte van 8 m}\)
5. \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Ines 36 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 45 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-4.(45-x) = 36}\\ \Leftrightarrow 8.x - 4.45 + 4.x = 36 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 180 = 36 \\ \Leftrightarrow 12.x = 36 + 180=216 \\ \Leftrightarrow x = 18 \\ \text{ Ines heeft 18 antwoorden juist}\)
6. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 128 meter.} \\\text{De lengte is 46 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 46 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 46) + x + (x - 46) = 128} \\ \Leftrightarrow 4.x - 92= 128 \\ \Leftrightarrow 4.x = 128 + 92 = 220\\ \Leftrightarrow x = 55 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 55 m en een breedte van 9 m}\)
7. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 178 meter.} \\\text{De lengte is 57 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 57 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 57) + x + (x - 57) = 178} \\ \Leftrightarrow 4.x - 114= 178 \\ \Leftrightarrow 4.x = 178 + 114 = 292\\ \Leftrightarrow x = 73 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 73 m en een breedte van 16 m}\)
8. \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Emely 154 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 35 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-4.(35-x) = 154}\\ \Leftrightarrow 10.x - 4.35 + 4.x = 154 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 14.x - 140 = 154 \\ \Leftrightarrow 14.x = 154 + 140=294 \\ \Leftrightarrow x = 21 \\ \text{ Emely heeft 21 antwoorden juist}\)
9. \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Khadija 281 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 45 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-3.(45-x) = 281}\\ \Leftrightarrow 10.x - 3.45 + 3.x = 281 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 135 = 281 \\ \Leftrightarrow 13.x = 281 + 135=416 \\ \Leftrightarrow x = 32 \\ \text{ Khadija heeft 32 antwoorden juist}\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 82 meter.} \\\text{De lengte is 15 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 15 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 15) + x + (x - 15) = 82} \\ \Leftrightarrow 4.x - 30= 82 \\ \Leftrightarrow 4.x = 82 + 30 = 112\\ \Leftrightarrow x = 28 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 28 m en een breedte van 13 m}\)
11. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 132 meter.} \\\text{De lengte is 52 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 52 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 52) + x + (x - 52) = 132} \\ \Leftrightarrow 4.x - 104= 132 \\ \Leftrightarrow 4.x = 132 + 104 = 236\\ \Leftrightarrow x = 59 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 59 m en een breedte van 7 m}\)
12. \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Rebecca 222 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 30 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-3.(30-x) = 222}\\ \Leftrightarrow 9.x - 3.30 + 3.x = 222 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 90 = 222 \\ \Leftrightarrow 12.x = 222 + 90=312 \\ \Leftrightarrow x = 26 \\ \text{ Rebecca heeft 26 antwoorden juist}\)