Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 70 verschillende koppen en 220 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
2. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 78 verschillende koppen en 252 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
3. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 196 meter.} \\\text{De lengte is 58 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
4. \(\text{ Rebecca en Tibo verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 393, maar Rebecca heeft er 131 meer dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
5. \(\text{ Mila en Zahra verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 558, maar Mila heeft er 20 meer dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
6. \(\text{ Ines en Amani verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 555, maar Ines heeft er 31 meer dan Amani .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
7. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 74 verschillende koppen en 196 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
8. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 68 verschillende koppen en 224 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
9. \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Zahra 228 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\)
10. \(\text{ Rebecca en Khadija verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 437, maar Rebecca heeft er 69 minder dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
11. \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Rebecca 152 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\)
12. \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Emely 189 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 70 verschillende koppen en 220 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 70 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(70-x)=220 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.70 - 4.x = 220 \\ \Leftrightarrow -2.x + 280=220 \\ \Leftrightarrow -2.x = 220 - 280=-60\\ \Leftrightarrow x = -60.\left(\frac{1}{-2}\right)=30\\ \text{Er zijn 30 Pinguins en dus 40 Hyena's }\)
2. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 78 verschillende koppen en 252 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 78 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(78-x)=252 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.78 - 4.x = 252 \\ \Leftrightarrow -2.x + 312=252 \\ \Leftrightarrow -2.x = 252 - 312=-60\\ \Leftrightarrow x = -60.\left(\frac{1}{-2}\right)=30\\ \text{Er zijn 30 Pinguins en dus 48 Hyena's }\)
3. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 196 meter.} \\\text{De lengte is 58 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 58 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 58) + x + (x - 58) = 196} \\ \Leftrightarrow 4.x - 116= 196 \\ \Leftrightarrow 4.x = 196 + 116 = 312\\ \Leftrightarrow x = 78 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 78 m en een breedte van 20 m}\)
4. \(\text{ Rebecca en Tibo verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 393, maar Rebecca heeft er 131 meer dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Tibo } \\ \text{ x+131 is het aantal pokemonkaarten van Rebecca } \\ \color{red}{x + x +131 = 393} \\ \Leftrightarrow 2.x +131 = 393 \\ \Leftrightarrow 2.x = 393 -131=262\\ \Leftrightarrow x = 131 \\ \text{ Tibo heeft 131 pokemonkaarten en Rebecca heeft er 131 meer, dus 262 }\)
5. \(\text{ Mila en Zahra verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 558, maar Mila heeft er 20 meer dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Zahra } \\ \text{ x+20 is het aantal bebloede tanden van Mila } \\ \color{red}{x + x +20 = 558} \\ \Leftrightarrow 2.x +20 = 558 \\ \Leftrightarrow 2.x = 558 -20=538\\ \Leftrightarrow x = 269 \\ \text{ Zahra heeft 269 bebloede tanden en Mila heeft er 20 meer, dus 289 }\)
6. \(\text{ Ines en Amani verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 555, maar Ines heeft er 31 meer dan Amani .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Amani } \\ \text{ x+31 is het aantal pokemonkaarten van Ines } \\ \color{red}{x + x +31 = 555} \\ \Leftrightarrow 2.x +31 = 555 \\ \Leftrightarrow 2.x = 555 -31=524\\ \Leftrightarrow x = 262 \\ \text{ Amani heeft 262 pokemonkaarten en Ines heeft er 31 meer, dus 293 }\)
7. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 74 verschillende koppen en 196 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 74 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(74-x)=196 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.74 - 4.x = 196 \\ \Leftrightarrow -2.x + 296=196 \\ \Leftrightarrow -2.x = 196 - 296=-100\\ \Leftrightarrow x = -100.\left(\frac{1}{-2}\right)=50\\ \text{Er zijn 50 Flamingo's en dus 24 Kamelen }\)
8. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 68 verschillende koppen en 224 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 68 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(68-x)=224 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.68 - 4.x = 224 \\ \Leftrightarrow -2.x + 272=224 \\ \Leftrightarrow -2.x = 224 - 272=-48\\ \Leftrightarrow x = -48.\left(\frac{1}{-2}\right)=24\\ \text{Er zijn 24 Pinguins en dus 44 Hyena's }\)
9. \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Zahra 228 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 30 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-5.(30-x) = 228}\\ \Leftrightarrow 9.x - 5.30 + 5.x = 228 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 14.x - 150 = 228 \\ \Leftrightarrow 14.x = 228 + 150=378 \\ \Leftrightarrow x = 27 \\ \text{ Zahra heeft 27 antwoorden juist}\)
10. \(\text{ Rebecca en Khadija verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 437, maar Rebecca heeft er 69 minder dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Khadija } \\ \text{ x-69 is het aantal stickers van Rebecca } \\ \color{red}{x + x -69 = 437} \\ \Leftrightarrow 2.x -69 = 437 \\ \Leftrightarrow 2.x = 437 +69=506\\ \Leftrightarrow x = 253 \\ \text{ Khadija heeft 253 stickers en Rebecca heeft er 69 minder, dus 184 }\)
11. \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Rebecca 152 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 40 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-4.(40-x) = 152}\\ \Leftrightarrow 8.x - 4.40 + 4.x = 152 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 160 = 152 \\ \Leftrightarrow 12.x = 152 + 160=312 \\ \Leftrightarrow x = 26 \\ \text{ Rebecca heeft 26 antwoorden juist}\)
12. \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Emely 189 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 25 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-3.(25-x) = 189}\\ \Leftrightarrow 9.x - 3.25 + 3.x = 189 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 75 = 189 \\ \Leftrightarrow 12.x = 189 + 75=264 \\ \Leftrightarrow x = 22 \\ \text{ Emely heeft 22 antwoorden juist}\)