Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 146 meter.} \\\text{De lengte is 37 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
2. \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Rebecca 174 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\)
3. \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Zahra 222 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\)
4. \(\text{ Mila en Anthe verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 364, maar Mila heeft er 68 meer dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
5. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 89 verschillende koppen en 266 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
6. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 108 meter.} \\\text{De lengte is 36 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
7. \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Emely 184 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\)
8. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 51 verschillende koppen en 142 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
9. \(\text{ Zahra en Amani verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 437, maar Zahra heeft er 57 meer dan Amani .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
10. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 49 verschillende koppen en 144 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
11. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 154 meter.} \\\text{De lengte is 45 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 120 meter.} \\\text{De lengte is 28 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 146 meter.} \\\text{De lengte is 37 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 37 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 37) + x + (x - 37) = 146} \\ \Leftrightarrow 4.x - 74= 146 \\ \Leftrightarrow 4.x = 146 + 74 = 220\\ \Leftrightarrow x = 55 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 55 m en een breedte van 18 m}\)
2. \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Rebecca 174 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 30 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-4.(30-x) = 174}\\ \Leftrightarrow 10.x - 4.30 + 4.x = 174 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 14.x - 120 = 174 \\ \Leftrightarrow 14.x = 174 + 120=294 \\ \Leftrightarrow x = 21 \\ \text{ Rebecca heeft 21 antwoorden juist}\)
3. \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Zahra 222 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 25 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-4.(25-x) = 222}\\ \Leftrightarrow 10.x - 4.25 + 4.x = 222 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 14.x - 100 = 222 \\ \Leftrightarrow 14.x = 222 + 100=322 \\ \Leftrightarrow x = 23 \\ \text{ Zahra heeft 23 antwoorden juist}\)
4. \(\text{ Mila en Anthe verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 364, maar Mila heeft er 68 meer dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Anthe } \\ \text{ x+68 is het aantal magneten van Mila } \\ \color{red}{x + x +68 = 364} \\ \Leftrightarrow 2.x +68 = 364 \\ \Leftrightarrow 2.x = 364 -68=296\\ \Leftrightarrow x = 148 \\ \text{ Anthe heeft 148 magneten en Mila heeft er 68 meer, dus 216 }\)
5. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 89 verschillende koppen en 266 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 89 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(89-x)=266 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.89 - 4.x = 266 \\ \Leftrightarrow -2.x + 356=266 \\ \Leftrightarrow -2.x = 266 - 356=-90\\ \Leftrightarrow x = -90.\left(\frac{1}{-2}\right)=45\\ \text{Er zijn 45 Pinguins en dus 44 Hyena's }\)
6. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 108 meter.} \\\text{De lengte is 36 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 36 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 36) + x + (x - 36) = 108} \\ \Leftrightarrow 4.x - 72= 108 \\ \Leftrightarrow 4.x = 108 + 72 = 180\\ \Leftrightarrow x = 45 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 45 m en een breedte van 9 m}\)
7. \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Emely 184 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 40 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-2.(40-x) = 184}\\ \Leftrightarrow 10.x - 2.40 + 2.x = 184 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 80 = 184 \\ \Leftrightarrow 12.x = 184 + 80=264 \\ \Leftrightarrow x = 22 \\ \text{ Emely heeft 22 antwoorden juist}\)
8. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 51 verschillende koppen en 142 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 51 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(51-x)=142 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.51 - 4.x = 142 \\ \Leftrightarrow -2.x + 204=142 \\ \Leftrightarrow -2.x = 142 - 204=-62\\ \Leftrightarrow x = -62.\left(\frac{1}{-2}\right)=31\\ \text{Er zijn 31 Pinguins en dus 20 Kamelen }\)
9. \(\text{ Zahra en Amani verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 437, maar Zahra heeft er 57 meer dan Amani .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Amani } \\ \text{ x+57 is het aantal stickers van Zahra } \\ \color{red}{x + x +57 = 437} \\ \Leftrightarrow 2.x +57 = 437 \\ \Leftrightarrow 2.x = 437 -57=380\\ \Leftrightarrow x = 190 \\ \text{ Amani heeft 190 stickers en Zahra heeft er 57 meer, dus 247 }\)
10. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 49 verschillende koppen en 144 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 49 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(49-x)=144 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.49 - 4.x = 144 \\ \Leftrightarrow -2.x + 196=144 \\ \Leftrightarrow -2.x = 144 - 196=-52\\ \Leftrightarrow x = -52.\left(\frac{1}{-2}\right)=26\\ \text{Er zijn 26 Pinguins en dus 23 Kamelen }\)
11. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 154 meter.} \\\text{De lengte is 45 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 45 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 45) + x + (x - 45) = 154} \\ \Leftrightarrow 4.x - 90= 154 \\ \Leftrightarrow 4.x = 154 + 90 = 244\\ \Leftrightarrow x = 61 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 61 m en een breedte van 16 m}\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 120 meter.} \\\text{De lengte is 28 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 28 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 28) + x + (x - 28) = 120} \\ \Leftrightarrow 4.x - 56= 120 \\ \Leftrightarrow 4.x = 120 + 56 = 176\\ \Leftrightarrow x = 44 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 44 m en een breedte van 16 m}\)