Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 110 meter.} \\\text{De lengte is 35 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
2. \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Romaisae 198 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\)
3. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 130 meter.} \\\text{De lengte is 25 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
4. \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Tibo 187 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\)
5. \(\text{ Ines en Geogrios verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 551, maar Ines heeft er 21 minder dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
6. \(\text{ Tibo en Rebecca verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 398, maar Tibo heeft er 28 meer dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
7. \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Rebecca 218 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\)
8. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 76 verschillende koppen en 238 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
9. \(\text{ Rebecca en Emely verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 376, maar Rebecca heeft er 116 meer dan Emely .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
10. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 56 verschillende koppen en 180 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
11. \(\text{ Anthe doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Anthe 185 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Anthe juist?}\)
12. \(\text{ Tibo en Emely verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 446, maar Tibo heeft er 158 meer dan Emely .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 110 meter.} \\\text{De lengte is 35 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 35 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 35) + x + (x - 35) = 110} \\ \Leftrightarrow 4.x - 70= 110 \\ \Leftrightarrow 4.x = 110 + 70 = 180\\ \Leftrightarrow x = 45 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 45 m en een breedte van 10 m}\)
2. \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Romaisae 198 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 35 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-4.(35-x) = 198}\\ \Leftrightarrow 9.x - 4.35 + 4.x = 198 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 140 = 198 \\ \Leftrightarrow 13.x = 198 + 140=338 \\ \Leftrightarrow x = 26 \\ \text{ Romaisae heeft 26 antwoorden juist}\)
3. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 130 meter.} \\\text{De lengte is 25 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 25 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 25) + x + (x - 25) = 130} \\ \Leftrightarrow 4.x - 50= 130 \\ \Leftrightarrow 4.x = 130 + 50 = 180\\ \Leftrightarrow x = 45 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 45 m en een breedte van 20 m}\)
4. \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Tibo 187 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 20 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-3.(20-x) = 187}\\ \Leftrightarrow 10.x - 3.20 + 3.x = 187 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 60 = 187 \\ \Leftrightarrow 13.x = 187 + 60=247 \\ \Leftrightarrow x = 19 \\ \text{ Tibo heeft 19 antwoorden juist}\)
5. \(\text{ Ines en Geogrios verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 551, maar Ines heeft er 21 minder dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Geogrios } \\ \text{ x-21 is het aantal pokemonkaarten van Ines } \\ \color{red}{x + x -21 = 551} \\ \Leftrightarrow 2.x -21 = 551 \\ \Leftrightarrow 2.x = 551 +21=572\\ \Leftrightarrow x = 286 \\ \text{ Geogrios heeft 286 pokemonkaarten en Ines heeft er 21 minder, dus 265 }\)
6. \(\text{ Tibo en Rebecca verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 398, maar Tibo heeft er 28 meer dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Rebecca } \\ \text{ x+28 is het aantal magneten van Tibo } \\ \color{red}{x + x +28 = 398} \\ \Leftrightarrow 2.x +28 = 398 \\ \Leftrightarrow 2.x = 398 -28=370\\ \Leftrightarrow x = 185 \\ \text{ Rebecca heeft 185 magneten en Tibo heeft er 28 meer, dus 213 }\)
7. \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Rebecca 218 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 35 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-2.(35-x) = 218}\\ \Leftrightarrow 10.x - 2.35 + 2.x = 218 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 70 = 218 \\ \Leftrightarrow 12.x = 218 + 70=288 \\ \Leftrightarrow x = 24 \\ \text{ Rebecca heeft 24 antwoorden juist}\)
8. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 76 verschillende koppen en 238 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 76 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(76-x)=238 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.76 - 4.x = 238 \\ \Leftrightarrow -2.x + 304=238 \\ \Leftrightarrow -2.x = 238 - 304=-66\\ \Leftrightarrow x = -66.\left(\frac{1}{-2}\right)=33\\ \text{Er zijn 33 Flamingo's en dus 43 Kamelen }\)
9. \(\text{ Rebecca en Emely verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 376, maar Rebecca heeft er 116 meer dan Emely .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Emely } \\ \text{ x+116 is het aantal pokemonkaarten van Rebecca } \\ \color{red}{x + x +116 = 376} \\ \Leftrightarrow 2.x +116 = 376 \\ \Leftrightarrow 2.x = 376 -116=260\\ \Leftrightarrow x = 130 \\ \text{ Emely heeft 130 pokemonkaarten en Rebecca heeft er 116 meer, dus 246 }\)
10. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 56 verschillende koppen en 180 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 56 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(56-x)=180 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.56 - 4.x = 180 \\ \Leftrightarrow -2.x + 224=180 \\ \Leftrightarrow -2.x = 180 - 224=-44\\ \Leftrightarrow x = -44.\left(\frac{1}{-2}\right)=22\\ \text{Er zijn 22 Pinguins en dus 34 Kamelen }\)
11. \(\text{ Anthe doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Anthe 185 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Anthe juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 20 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-5.(20-x) = 185}\\ \Leftrightarrow 10.x - 5.20 + 5.x = 185 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 15.x - 100 = 185 \\ \Leftrightarrow 15.x = 185 + 100=285 \\ \Leftrightarrow x = 19 \\ \text{ Anthe heeft 19 antwoorden juist}\)
12. \(\text{ Tibo en Emely verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 446, maar Tibo heeft er 158 meer dan Emely .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Emely } \\ \text{ x+158 is het aantal stickers van Tibo } \\ \color{red}{x + x +158 = 446} \\ \Leftrightarrow 2.x +158 = 446 \\ \Leftrightarrow 2.x = 446 -158=288\\ \Leftrightarrow x = 144 \\ \text{ Emely heeft 144 stickers en Tibo heeft er 158 meer, dus 302 }\)