Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Mila 138 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\)
2. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 64 verschillende koppen en 204 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
3. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 72 verschillende koppen en 208 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
4. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 53 verschillende koppen en 154 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 130 meter.} \\\text{De lengte is 51 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
6. \(\text{ Anthe doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Anthe 184 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Anthe juist?}\)
7. \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Tibo 283 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\)
8. \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Emely 77 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\)
9. \(\text{ Rebecca en Khadija verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 431, maar Rebecca heeft er 155 meer dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 204 meter.} \\\text{De lengte is 76 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
11. \(\text{ Romaisae en Zahra verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 397, maar Romaisae heeft er 29 minder dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
12. \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Ines 172 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Mila 138 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 20 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-3.(20-x) = 138}\\ \Leftrightarrow 8.x - 3.20 + 3.x = 138 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 11.x - 60 = 138 \\ \Leftrightarrow 11.x = 138 + 60=198 \\ \Leftrightarrow x = 18 \\ \text{ Mila heeft 18 antwoorden juist}\)
2. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 64 verschillende koppen en 204 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 64 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(64-x)=204 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.64 - 4.x = 204 \\ \Leftrightarrow -2.x + 256=204 \\ \Leftrightarrow -2.x = 204 - 256=-52\\ \Leftrightarrow x = -52.\left(\frac{1}{-2}\right)=26\\ \text{Er zijn 26 Flamingo's en dus 38 Hyena's }\)
3. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 72 verschillende koppen en 208 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 72 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(72-x)=208 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.72 - 4.x = 208 \\ \Leftrightarrow -2.x + 288=208 \\ \Leftrightarrow -2.x = 208 - 288=-80\\ \Leftrightarrow x = -80.\left(\frac{1}{-2}\right)=40\\ \text{Er zijn 40 Flamingo's en dus 32 Kamelen }\)
4. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 53 verschillende koppen en 154 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 53 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(53-x)=154 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.53 - 4.x = 154 \\ \Leftrightarrow -2.x + 212=154 \\ \Leftrightarrow -2.x = 154 - 212=-58\\ \Leftrightarrow x = -58.\left(\frac{1}{-2}\right)=29\\ \text{Er zijn 29 Flamingo's en dus 24 Kamelen }\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 130 meter.} \\\text{De lengte is 51 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 51 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 51) + x + (x - 51) = 130} \\ \Leftrightarrow 4.x - 102= 130 \\ \Leftrightarrow 4.x = 130 + 102 = 232\\ \Leftrightarrow x = 58 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 58 m en een breedte van 7 m}\)
6. \(\text{ Anthe doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Anthe 184 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Anthe juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 40 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-2.(40-x) = 184}\\ \Leftrightarrow 9.x - 2.40 + 2.x = 184 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 11.x - 80 = 184 \\ \Leftrightarrow 11.x = 184 + 80=264 \\ \Leftrightarrow x = 24 \\ \text{ Anthe heeft 24 antwoorden juist}\)
7. \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Tibo 283 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 40 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-3.(40-x) = 283}\\ \Leftrightarrow 10.x - 3.40 + 3.x = 283 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 120 = 283 \\ \Leftrightarrow 13.x = 283 + 120=403 \\ \Leftrightarrow x = 31 \\ \text{ Tibo heeft 31 antwoorden juist}\)
8. \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Emely 77 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 35 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-5.(35-x) = 77}\\ \Leftrightarrow 9.x - 5.35 + 5.x = 77 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 14.x - 175 = 77 \\ \Leftrightarrow 14.x = 77 + 175=252 \\ \Leftrightarrow x = 18 \\ \text{ Emely heeft 18 antwoorden juist}\)
9. \(\text{ Rebecca en Khadija verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 431, maar Rebecca heeft er 155 meer dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Khadija } \\ \text{ x+155 is het aantal magneten van Rebecca } \\ \color{red}{x + x +155 = 431} \\ \Leftrightarrow 2.x +155 = 431 \\ \Leftrightarrow 2.x = 431 -155=276\\ \Leftrightarrow x = 138 \\ \text{ Khadija heeft 138 magneten en Rebecca heeft er 155 meer, dus 293 }\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 204 meter.} \\\text{De lengte is 76 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 76 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 76) + x + (x - 76) = 204} \\ \Leftrightarrow 4.x - 152= 204 \\ \Leftrightarrow 4.x = 204 + 152 = 356\\ \Leftrightarrow x = 89 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 89 m en een breedte van 13 m}\)
11. \(\text{ Romaisae en Zahra verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 397, maar Romaisae heeft er 29 minder dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Zahra } \\ \text{ x-29 is het aantal bebloede tanden van Romaisae } \\ \color{red}{x + x -29 = 397} \\ \Leftrightarrow 2.x -29 = 397 \\ \Leftrightarrow 2.x = 397 +29=426\\ \Leftrightarrow x = 213 \\ \text{ Zahra heeft 213 bebloede tanden en Romaisae heeft er 29 minder, dus 184 }\)
12. \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Ines 172 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 40 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-2.(40-x) = 172}\\ \Leftrightarrow 10.x - 2.40 + 2.x = 172 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 80 = 172 \\ \Leftrightarrow 12.x = 172 + 80=252 \\ \Leftrightarrow x = 21 \\ \text{ Ines heeft 21 antwoorden juist}\)