Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Emely en Rebecca verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 521, maar Emely heeft er 111 minder dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
2. \(\text{ Mila en Tibo verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 554, maar Mila heeft er 32 minder dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
3. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 75 verschillende koppen en 228 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 124 meter.} \\\text{De lengte is 32 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
5. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 68 verschillende koppen en 190 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
6. \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Geogrios 185 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\)
7. \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Mila 123 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\)
8. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 166 meter.} \\\text{De lengte is 69 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 100 meter.} \\\text{De lengte is 14 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
10. \(\text{ Rebecca en Geogrios verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 468, maar Rebecca heeft er 58 minder dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
11. \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Emely 225 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 186 meter.} \\\text{De lengte is 57 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Emely en Rebecca verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 521, maar Emely heeft er 111 minder dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Rebecca } \\ \text{ x-111 is het aantal magneten van Emely } \\ \color{red}{x + x -111 = 521} \\ \Leftrightarrow 2.x -111 = 521 \\ \Leftrightarrow 2.x = 521 +111=632\\ \Leftrightarrow x = 316 \\ \text{ Rebecca heeft 316 magneten en Emely heeft er 111 minder, dus 205 }\)
2. \(\text{ Mila en Tibo verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 554, maar Mila heeft er 32 minder dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Tibo } \\ \text{ x-32 is het aantal streaks van Mila } \\ \color{red}{x + x -32 = 554} \\ \Leftrightarrow 2.x -32 = 554 \\ \Leftrightarrow 2.x = 554 +32=586\\ \Leftrightarrow x = 293 \\ \text{ Tibo heeft 293 streaks en Mila heeft er 32 minder, dus 261 }\)
3. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 75 verschillende koppen en 228 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 75 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(75-x)=228 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.75 - 4.x = 228 \\ \Leftrightarrow -2.x + 300=228 \\ \Leftrightarrow -2.x = 228 - 300=-72\\ \Leftrightarrow x = -72.\left(\frac{1}{-2}\right)=36\\ \text{Er zijn 36 Pinguins en dus 39 Kamelen }\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 124 meter.} \\\text{De lengte is 32 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 32 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 32) + x + (x - 32) = 124} \\ \Leftrightarrow 4.x - 64= 124 \\ \Leftrightarrow 4.x = 124 + 64 = 188\\ \Leftrightarrow x = 47 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 47 m en een breedte van 15 m}\)
5. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 68 verschillende koppen en 190 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 68 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(68-x)=190 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.68 - 4.x = 190 \\ \Leftrightarrow -2.x + 272=190 \\ \Leftrightarrow -2.x = 190 - 272=-82\\ \Leftrightarrow x = -82.\left(\frac{1}{-2}\right)=41\\ \text{Er zijn 41 Flamingo's en dus 27 Hyena's }\)
6. \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Geogrios 185 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 20 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-5.(20-x) = 185}\\ \Leftrightarrow 10.x - 5.20 + 5.x = 185 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 15.x - 100 = 185 \\ \Leftrightarrow 15.x = 185 + 100=285 \\ \Leftrightarrow x = 19 \\ \text{ Geogrios heeft 19 antwoorden juist}\)
7. \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Mila 123 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 25 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-3.(25-x) = 123}\\ \Leftrightarrow 8.x - 3.25 + 3.x = 123 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 11.x - 75 = 123 \\ \Leftrightarrow 11.x = 123 + 75=198 \\ \Leftrightarrow x = 18 \\ \text{ Mila heeft 18 antwoorden juist}\)
8. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 166 meter.} \\\text{De lengte is 69 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 69 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 69) + x + (x - 69) = 166} \\ \Leftrightarrow 4.x - 138= 166 \\ \Leftrightarrow 4.x = 166 + 138 = 304\\ \Leftrightarrow x = 76 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 76 m en een breedte van 7 m}\)
9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 100 meter.} \\\text{De lengte is 14 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 14 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 14) + x + (x - 14) = 100} \\ \Leftrightarrow 4.x - 28= 100 \\ \Leftrightarrow 4.x = 100 + 28 = 128\\ \Leftrightarrow x = 32 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 32 m en een breedte van 18 m}\)
10. \(\text{ Rebecca en Geogrios verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 468, maar Rebecca heeft er 58 minder dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Geogrios } \\ \text{ x-58 is het aantal stickers van Rebecca } \\ \color{red}{x + x -58 = 468} \\ \Leftrightarrow 2.x -58 = 468 \\ \Leftrightarrow 2.x = 468 +58=526\\ \Leftrightarrow x = 263 \\ \text{ Geogrios heeft 263 stickers en Rebecca heeft er 58 minder, dus 205 }\)
11. \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Emely 225 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 45 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-5.(45-x) = 225}\\ \Leftrightarrow 10.x - 5.45 + 5.x = 225 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 15.x - 225 = 225 \\ \Leftrightarrow 15.x = 225 + 225=450 \\ \Leftrightarrow x = 30 \\ \text{ Emely heeft 30 antwoorden juist}\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 186 meter.} \\\text{De lengte is 57 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 57 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 57) + x + (x - 57) = 186} \\ \Leftrightarrow 4.x - 114= 186 \\ \Leftrightarrow 4.x = 186 + 114 = 300\\ \Leftrightarrow x = 75 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 75 m en een breedte van 18 m}\)