Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Romaisae 261 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\)
2. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 76 verschillende koppen en 206 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
3. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 164 meter.} \\\text{De lengte is 56 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
4. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 81 verschillende koppen en 252 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
5. \(\text{ Geogrios en Rebecca verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 445, maar Geogrios heeft er 15 minder dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
6. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 79 verschillende koppen en 220 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
7. \(\text{ Mila en Tibo verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 441, maar Mila heeft er 159 minder dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
8. \(\text{ Romaisae en Emely verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 441, maar Romaisae heeft er 69 minder dan Emely .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
9. \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Khadija 236 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\)
10. \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Amani 212 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\)
11. \(\text{ Emely en Amani verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 486, maar Emely heeft er 58 minder dan Amani .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
12. \(\text{ Amani en Rebecca verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 527, maar Amani heeft er 19 meer dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Romaisae 261 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 30 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-3.(30-x) = 261}\\ \Leftrightarrow 10.x - 3.30 + 3.x = 261 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 90 = 261 \\ \Leftrightarrow 13.x = 261 + 90=351 \\ \Leftrightarrow x = 27 \\ \text{ Romaisae heeft 27 antwoorden juist}\)
2. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 76 verschillende koppen en 206 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 76 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(76-x)=206 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.76 - 4.x = 206 \\ \Leftrightarrow -2.x + 304=206 \\ \Leftrightarrow -2.x = 206 - 304=-98\\ \Leftrightarrow x = -98.\left(\frac{1}{-2}\right)=49\\ \text{Er zijn 49 Pinguins en dus 27 Kamelen }\)
3. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 164 meter.} \\\text{De lengte is 56 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 56 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 56) + x + (x - 56) = 164} \\ \Leftrightarrow 4.x - 112= 164 \\ \Leftrightarrow 4.x = 164 + 112 = 276\\ \Leftrightarrow x = 69 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 69 m en een breedte van 13 m}\)
4. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 81 verschillende koppen en 252 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 81 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(81-x)=252 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.81 - 4.x = 252 \\ \Leftrightarrow -2.x + 324=252 \\ \Leftrightarrow -2.x = 252 - 324=-72\\ \Leftrightarrow x = -72.\left(\frac{1}{-2}\right)=36\\ \text{Er zijn 36 Flamingo's en dus 45 Kamelen }\)
5. \(\text{ Geogrios en Rebecca verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 445, maar Geogrios heeft er 15 minder dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Rebecca } \\ \text{ x-15 is het aantal bebloede tanden van Geogrios } \\ \color{red}{x + x -15 = 445} \\ \Leftrightarrow 2.x -15 = 445 \\ \Leftrightarrow 2.x = 445 +15=460\\ \Leftrightarrow x = 230 \\ \text{ Rebecca heeft 230 bebloede tanden en Geogrios heeft er 15 minder, dus 215 }\)
6. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 79 verschillende koppen en 220 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 79 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(79-x)=220 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.79 - 4.x = 220 \\ \Leftrightarrow -2.x + 316=220 \\ \Leftrightarrow -2.x = 220 - 316=-96\\ \Leftrightarrow x = -96.\left(\frac{1}{-2}\right)=48\\ \text{Er zijn 48 Flamingo's en dus 31 Kamelen }\)
7. \(\text{ Mila en Tibo verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 441, maar Mila heeft er 159 minder dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Tibo } \\ \text{ x-159 is het aantal stickers van Mila } \\ \color{red}{x + x -159 = 441} \\ \Leftrightarrow 2.x -159 = 441 \\ \Leftrightarrow 2.x = 441 +159=600\\ \Leftrightarrow x = 300 \\ \text{ Tibo heeft 300 stickers en Mila heeft er 159 minder, dus 141 }\)
8. \(\text{ Romaisae en Emely verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 441, maar Romaisae heeft er 69 minder dan Emely .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Emely } \\ \text{ x-69 is het aantal bebloede tanden van Romaisae } \\ \color{red}{x + x -69 = 441} \\ \Leftrightarrow 2.x -69 = 441 \\ \Leftrightarrow 2.x = 441 +69=510\\ \Leftrightarrow x = 255 \\ \text{ Emely heeft 255 bebloede tanden en Romaisae heeft er 69 minder, dus 186 }\)
9. \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Khadija 236 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 25 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-4.(25-x) = 236}\\ \Leftrightarrow 10.x - 4.25 + 4.x = 236 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 14.x - 100 = 236 \\ \Leftrightarrow 14.x = 236 + 100=336 \\ \Leftrightarrow x = 24 \\ \text{ Khadija heeft 24 antwoorden juist}\)
10. \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Amani 212 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 50 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-2.(50-x) = 212}\\ \Leftrightarrow 10.x - 2.50 + 2.x = 212 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 100 = 212 \\ \Leftrightarrow 12.x = 212 + 100=312 \\ \Leftrightarrow x = 26 \\ \text{ Amani heeft 26 antwoorden juist}\)
11. \(\text{ Emely en Amani verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 486, maar Emely heeft er 58 minder dan Amani .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Amani } \\ \text{ x-58 is het aantal magneten van Emely } \\ \color{red}{x + x -58 = 486} \\ \Leftrightarrow 2.x -58 = 486 \\ \Leftrightarrow 2.x = 486 +58=544\\ \Leftrightarrow x = 272 \\ \text{ Amani heeft 272 magneten en Emely heeft er 58 minder, dus 214 }\)
12. \(\text{ Amani en Rebecca verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 527, maar Amani heeft er 19 meer dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Rebecca } \\ \text{ x+19 is het aantal magneten van Amani } \\ \color{red}{x + x +19 = 527} \\ \Leftrightarrow 2.x +19 = 527 \\ \Leftrightarrow 2.x = 527 -19=508\\ \Leftrightarrow x = 254 \\ \text{ Rebecca heeft 254 magneten en Amani heeft er 19 meer, dus 273 }\)