Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 76 meter.} \\\text{De lengte is 12 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
2. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 172 meter.} \\\text{De lengte is 54 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
3. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 59 verschillende koppen en 174 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
4. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 91 verschillende koppen en 282 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 138 meter.} \\\text{De lengte is 39 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
6. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 154 meter.} \\\text{De lengte is 63 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
7. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 122 meter.} \\\text{De lengte is 35 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
8. \(\text{ Rebecca en Anthe verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 369, maar Rebecca heeft er 79 minder dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 66 meter.} \\\text{De lengte is 19 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
10. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 58 verschillende koppen en 176 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
11. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 85 verschillende koppen en 264 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 96 meter.} \\\text{De lengte is 22 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 76 meter.} \\\text{De lengte is 12 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 12 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 12) + x + (x - 12) = 76} \\ \Leftrightarrow 4.x - 24= 76 \\ \Leftrightarrow 4.x = 76 + 24 = 100\\ \Leftrightarrow x = 25 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 25 m en een breedte van 13 m}\)
2. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 172 meter.} \\\text{De lengte is 54 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 54 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 54) + x + (x - 54) = 172} \\ \Leftrightarrow 4.x - 108= 172 \\ \Leftrightarrow 4.x = 172 + 108 = 280\\ \Leftrightarrow x = 70 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 70 m en een breedte van 16 m}\)
3. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 59 verschillende koppen en 174 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 59 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(59-x)=174 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.59 - 4.x = 174 \\ \Leftrightarrow -2.x + 236=174 \\ \Leftrightarrow -2.x = 174 - 236=-62\\ \Leftrightarrow x = -62.\left(\frac{1}{-2}\right)=31\\ \text{Er zijn 31 Pinguins en dus 28 Kamelen }\)
4. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 91 verschillende koppen en 282 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 91 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(91-x)=282 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.91 - 4.x = 282 \\ \Leftrightarrow -2.x + 364=282 \\ \Leftrightarrow -2.x = 282 - 364=-82\\ \Leftrightarrow x = -82.\left(\frac{1}{-2}\right)=41\\ \text{Er zijn 41 Flamingo's en dus 50 Hyena's }\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 138 meter.} \\\text{De lengte is 39 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 39 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 39) + x + (x - 39) = 138} \\ \Leftrightarrow 4.x - 78= 138 \\ \Leftrightarrow 4.x = 138 + 78 = 216\\ \Leftrightarrow x = 54 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 54 m en een breedte van 15 m}\)
6. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 154 meter.} \\\text{De lengte is 63 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 63 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 63) + x + (x - 63) = 154} \\ \Leftrightarrow 4.x - 126= 154 \\ \Leftrightarrow 4.x = 154 + 126 = 280\\ \Leftrightarrow x = 70 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 70 m en een breedte van 7 m}\)
7. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 122 meter.} \\\text{De lengte is 35 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 35 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 35) + x + (x - 35) = 122} \\ \Leftrightarrow 4.x - 70= 122 \\ \Leftrightarrow 4.x = 122 + 70 = 192\\ \Leftrightarrow x = 48 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 48 m en een breedte van 13 m}\)
8. \(\text{ Rebecca en Anthe verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 369, maar Rebecca heeft er 79 minder dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Anthe } \\ \text{ x-79 is het aantal stickers van Rebecca } \\ \color{red}{x + x -79 = 369} \\ \Leftrightarrow 2.x -79 = 369 \\ \Leftrightarrow 2.x = 369 +79=448\\ \Leftrightarrow x = 224 \\ \text{ Anthe heeft 224 stickers en Rebecca heeft er 79 minder, dus 145 }\)
9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 66 meter.} \\\text{De lengte is 19 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 19 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 19) + x + (x - 19) = 66} \\ \Leftrightarrow 4.x - 38= 66 \\ \Leftrightarrow 4.x = 66 + 38 = 104\\ \Leftrightarrow x = 26 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 26 m en een breedte van 7 m}\)
10. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 58 verschillende koppen en 176 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 58 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(58-x)=176 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.58 - 4.x = 176 \\ \Leftrightarrow -2.x + 232=176 \\ \Leftrightarrow -2.x = 176 - 232=-56\\ \Leftrightarrow x = -56.\left(\frac{1}{-2}\right)=28\\ \text{Er zijn 28 Flamingo's en dus 30 Kamelen }\)
11. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 85 verschillende koppen en 264 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 85 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(85-x)=264 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.85 - 4.x = 264 \\ \Leftrightarrow -2.x + 340=264 \\ \Leftrightarrow -2.x = 264 - 340=-76\\ \Leftrightarrow x = -76.\left(\frac{1}{-2}\right)=38\\ \text{Er zijn 38 Pinguins en dus 47 Kamelen }\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 96 meter.} \\\text{De lengte is 22 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 22 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 22) + x + (x - 22) = 96} \\ \Leftrightarrow 4.x - 44= 96 \\ \Leftrightarrow 4.x = 96 + 44 = 140\\ \Leftrightarrow x = 35 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 35 m en een breedte van 13 m}\)