Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Geogrios en Mila verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 373, maar Geogrios heeft er 59 meer dan Mila .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
2. \(\text{ Ines en Emely verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 551, maar Ines heeft er 9 meer dan Emely .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
3. \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Mila 178 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\)
4. \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Ines 136 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\)
5. \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Romaisae 114 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\)
6. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 134 meter.} \\\text{De lengte is 51 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
7. \(\text{ Emely en Mila verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 409, maar Emely heeft er 163 meer dan Mila .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
8. \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Rebecca 256 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\)
9. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 53 verschillende koppen en 158 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
10. \(\text{ Amani en Rebecca verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 465, maar Amani heeft er 167 meer dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
11. \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Geogrios 256 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\)
12. \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Amani 130 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Geogrios en Mila verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 373, maar Geogrios heeft er 59 meer dan Mila .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Mila } \\ \text{ x+59 is het aantal pokemonkaarten van Geogrios } \\ \color{red}{x + x +59 = 373} \\ \Leftrightarrow 2.x +59 = 373 \\ \Leftrightarrow 2.x = 373 -59=314\\ \Leftrightarrow x = 157 \\ \text{ Mila heeft 157 pokemonkaarten en Geogrios heeft er 59 meer, dus 216 }\)
2. \(\text{ Ines en Emely verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 551, maar Ines heeft er 9 meer dan Emely .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Emely } \\ \text{ x+9 is het aantal streaks van Ines } \\ \color{red}{x + x +9 = 551} \\ \Leftrightarrow 2.x +9 = 551 \\ \Leftrightarrow 2.x = 551 -9=542\\ \Leftrightarrow x = 271 \\ \text{ Emely heeft 271 streaks en Ines heeft er 9 meer, dus 280 }\)
3. \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Mila 178 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 40 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-4.(40-x) = 178}\\ \Leftrightarrow 9.x - 4.40 + 4.x = 178 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 160 = 178 \\ \Leftrightarrow 13.x = 178 + 160=338 \\ \Leftrightarrow x = 26 \\ \text{ Mila heeft 26 antwoorden juist}\)
4. \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Ines 136 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 50 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-4.(50-x) = 136}\\ \Leftrightarrow 10.x - 4.50 + 4.x = 136 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 14.x - 200 = 136 \\ \Leftrightarrow 14.x = 136 + 200=336 \\ \Leftrightarrow x = 24 \\ \text{ Ines heeft 24 antwoorden juist}\)
5. \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Romaisae 114 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 30 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-4.(30-x) = 114}\\ \Leftrightarrow 9.x - 4.30 + 4.x = 114 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 120 = 114 \\ \Leftrightarrow 13.x = 114 + 120=234 \\ \Leftrightarrow x = 18 \\ \text{ Romaisae heeft 18 antwoorden juist}\)
6. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 134 meter.} \\\text{De lengte is 51 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 51 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 51) + x + (x - 51) = 134} \\ \Leftrightarrow 4.x - 102= 134 \\ \Leftrightarrow 4.x = 134 + 102 = 236\\ \Leftrightarrow x = 59 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 59 m en een breedte van 8 m}\)
7. \(\text{ Emely en Mila verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 409, maar Emely heeft er 163 meer dan Mila .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Mila } \\ \text{ x+163 is het aantal magneten van Emely } \\ \color{red}{x + x +163 = 409} \\ \Leftrightarrow 2.x +163 = 409 \\ \Leftrightarrow 2.x = 409 -163=246\\ \Leftrightarrow x = 123 \\ \text{ Mila heeft 123 magneten en Emely heeft er 163 meer, dus 286 }\)
8. \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Rebecca 256 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 50 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-4.(50-x) = 256}\\ \Leftrightarrow 8.x - 4.50 + 4.x = 256 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 200 = 256 \\ \Leftrightarrow 12.x = 256 + 200=456 \\ \Leftrightarrow x = 38 \\ \text{ Rebecca heeft 38 antwoorden juist}\)
9. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 53 verschillende koppen en 158 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 53 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(53-x)=158 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.53 - 4.x = 158 \\ \Leftrightarrow -2.x + 212=158 \\ \Leftrightarrow -2.x = 158 - 212=-54\\ \Leftrightarrow x = -54.\left(\frac{1}{-2}\right)=27\\ \text{Er zijn 27 Pinguins en dus 26 Hyena's }\)
10. \(\text{ Amani en Rebecca verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 465, maar Amani heeft er 167 meer dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Rebecca } \\ \text{ x+167 is het aantal stickers van Amani } \\ \color{red}{x + x +167 = 465} \\ \Leftrightarrow 2.x +167 = 465 \\ \Leftrightarrow 2.x = 465 -167=298\\ \Leftrightarrow x = 149 \\ \text{ Rebecca heeft 149 stickers en Amani heeft er 167 meer, dus 316 }\)
11. \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Geogrios 256 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 35 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-4.(35-x) = 256}\\ \Leftrightarrow 8.x - 4.35 + 4.x = 256 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 140 = 256 \\ \Leftrightarrow 12.x = 256 + 140=396 \\ \Leftrightarrow x = 33 \\ \text{ Geogrios heeft 33 antwoorden juist}\)
12. \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Amani 130 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 30 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-3.(30-x) = 130}\\ \Leftrightarrow 8.x - 3.30 + 3.x = 130 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 11.x - 90 = 130 \\ \Leftrightarrow 11.x = 130 + 90=220 \\ \Leftrightarrow x = 20 \\ \text{ Amani heeft 20 antwoorden juist}\)