Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 65 verschillende koppen en 208 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
2. \(\text{ Geogrios en Mila verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 483, maar Geogrios heeft er 73 minder dan Mila .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
3. \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Romaisae 185 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\)
4. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 48 verschillende koppen en 146 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
5. \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Geogrios 202 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\)
6. \(\text{ Anthe doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Anthe 280 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Anthe juist?}\)
7. \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Mila 181 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\)
8. \(\text{ Mila en Romaisae verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 383, maar Mila heeft er 95 meer dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
9. \(\text{ Geogrios en Rebecca verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 444, maar Geogrios heeft er 134 minder dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
10. \(\text{ Emely en Rebecca verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 447, maar Emely heeft er 169 minder dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
11. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 74 meter.} \\\text{De lengte is 23 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 160 meter.} \\\text{De lengte is 40 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 65 verschillende koppen en 208 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 65 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(65-x)=208 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.65 - 4.x = 208 \\ \Leftrightarrow -2.x + 260=208 \\ \Leftrightarrow -2.x = 208 - 260=-52\\ \Leftrightarrow x = -52.\left(\frac{1}{-2}\right)=26\\ \text{Er zijn 26 Pinguins en dus 39 Kamelen }\)
2. \(\text{ Geogrios en Mila verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 483, maar Geogrios heeft er 73 minder dan Mila .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Mila } \\ \text{ x-73 is het aantal pokemonkaarten van Geogrios } \\ \color{red}{x + x -73 = 483} \\ \Leftrightarrow 2.x -73 = 483 \\ \Leftrightarrow 2.x = 483 +73=556\\ \Leftrightarrow x = 278 \\ \text{ Mila heeft 278 pokemonkaarten en Geogrios heeft er 73 minder, dus 205 }\)
3. \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Romaisae 185 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 30 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-3.(30-x) = 185}\\ \Leftrightarrow 8.x - 3.30 + 3.x = 185 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 11.x - 90 = 185 \\ \Leftrightarrow 11.x = 185 + 90=275 \\ \Leftrightarrow x = 25 \\ \text{ Romaisae heeft 25 antwoorden juist}\)
4. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 48 verschillende koppen en 146 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 48 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(48-x)=146 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.48 - 4.x = 146 \\ \Leftrightarrow -2.x + 192=146 \\ \Leftrightarrow -2.x = 146 - 192=-46\\ \Leftrightarrow x = -46.\left(\frac{1}{-2}\right)=23\\ \text{Er zijn 23 Flamingo's en dus 25 Hyena's }\)
5. \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Geogrios 202 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 35 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-5.(35-x) = 202}\\ \Leftrightarrow 8.x - 5.35 + 5.x = 202 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 175 = 202 \\ \Leftrightarrow 13.x = 202 + 175=377 \\ \Leftrightarrow x = 29 \\ \text{ Geogrios heeft 29 antwoorden juist}\)
6. \(\text{ Anthe doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Anthe 280 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Anthe juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 40 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-5.(40-x) = 280}\\ \Leftrightarrow 10.x - 5.40 + 5.x = 280 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 15.x - 200 = 280 \\ \Leftrightarrow 15.x = 280 + 200=480 \\ \Leftrightarrow x = 32 \\ \text{ Anthe heeft 32 antwoorden juist}\)
7. \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Mila 181 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 35 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-3.(35-x) = 181}\\ \Leftrightarrow 8.x - 3.35 + 3.x = 181 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 11.x - 105 = 181 \\ \Leftrightarrow 11.x = 181 + 105=286 \\ \Leftrightarrow x = 26 \\ \text{ Mila heeft 26 antwoorden juist}\)
8. \(\text{ Mila en Romaisae verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 383, maar Mila heeft er 95 meer dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Romaisae } \\ \text{ x+95 is het aantal bebloede tanden van Mila } \\ \color{red}{x + x +95 = 383} \\ \Leftrightarrow 2.x +95 = 383 \\ \Leftrightarrow 2.x = 383 -95=288\\ \Leftrightarrow x = 144 \\ \text{ Romaisae heeft 144 bebloede tanden en Mila heeft er 95 meer, dus 239 }\)
9. \(\text{ Geogrios en Rebecca verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 444, maar Geogrios heeft er 134 minder dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Rebecca } \\ \text{ x-134 is het aantal magneten van Geogrios } \\ \color{red}{x + x -134 = 444} \\ \Leftrightarrow 2.x -134 = 444 \\ \Leftrightarrow 2.x = 444 +134=578\\ \Leftrightarrow x = 289 \\ \text{ Rebecca heeft 289 magneten en Geogrios heeft er 134 minder, dus 155 }\)
10. \(\text{ Emely en Rebecca verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 447, maar Emely heeft er 169 minder dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Rebecca } \\ \text{ x-169 is het aantal streaks van Emely } \\ \color{red}{x + x -169 = 447} \\ \Leftrightarrow 2.x -169 = 447 \\ \Leftrightarrow 2.x = 447 +169=616\\ \Leftrightarrow x = 308 \\ \text{ Rebecca heeft 308 streaks en Emely heeft er 169 minder, dus 139 }\)
11. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 74 meter.} \\\text{De lengte is 23 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 23 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 23) + x + (x - 23) = 74} \\ \Leftrightarrow 4.x - 46= 74 \\ \Leftrightarrow 4.x = 74 + 46 = 120\\ \Leftrightarrow x = 30 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 30 m en een breedte van 7 m}\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 160 meter.} \\\text{De lengte is 40 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 40 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 40) + x + (x - 40) = 160} \\ \Leftrightarrow 4.x - 80= 160 \\ \Leftrightarrow 4.x = 160 + 80 = 240\\ \Leftrightarrow x = 60 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 60 m en een breedte van 20 m}\)