Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 77 verschillende koppen en 254 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
2. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 126 meter.} \\\text{De lengte is 27 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
3. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 220 meter.} \\\text{De lengte is 76 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
4. \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Ines 140 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\)
5. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 47 verschillende koppen en 148 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
6. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 70 meter.} \\\text{De lengte is 21 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
7. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 146 meter.} \\\text{De lengte is 39 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
8. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 96 meter.} \\\text{De lengte is 28 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
9. \(\text{ Mila en Emely verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 535, maar Mila heeft er 9 meer dan Emely .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
10. \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Geogrios 188 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\)
11. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 73 verschillende koppen en 240 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 94 meter.} \\\text{De lengte is 13 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 77 verschillende koppen en 254 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 77 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(77-x)=254 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.77 - 4.x = 254 \\ \Leftrightarrow -2.x + 308=254 \\ \Leftrightarrow -2.x = 254 - 308=-54\\ \Leftrightarrow x = -54.\left(\frac{1}{-2}\right)=27\\ \text{Er zijn 27 Pinguins en dus 50 Kamelen }\)
2. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 126 meter.} \\\text{De lengte is 27 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 27 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 27) + x + (x - 27) = 126} \\ \Leftrightarrow 4.x - 54= 126 \\ \Leftrightarrow 4.x = 126 + 54 = 180\\ \Leftrightarrow x = 45 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 45 m en een breedte van 18 m}\)
3. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 220 meter.} \\\text{De lengte is 76 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 76 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 76) + x + (x - 76) = 220} \\ \Leftrightarrow 4.x - 152= 220 \\ \Leftrightarrow 4.x = 220 + 152 = 372\\ \Leftrightarrow x = 93 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 93 m en een breedte van 17 m}\)
4. \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Ines 140 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 20 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-2.(20-x) = 140}\\ \Leftrightarrow 8.x - 2.20 + 2.x = 140 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 10.x - 40 = 140 \\ \Leftrightarrow 10.x = 140 + 40=180 \\ \Leftrightarrow x = 18 \\ \text{ Ines heeft 18 antwoorden juist}\)
5. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 47 verschillende koppen en 148 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 47 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(47-x)=148 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.47 - 4.x = 148 \\ \Leftrightarrow -2.x + 188=148 \\ \Leftrightarrow -2.x = 148 - 188=-40\\ \Leftrightarrow x = -40.\left(\frac{1}{-2}\right)=20\\ \text{Er zijn 20 Pinguins en dus 27 Kamelen }\)
6. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 70 meter.} \\\text{De lengte is 21 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 21 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 21) + x + (x - 21) = 70} \\ \Leftrightarrow 4.x - 42= 70 \\ \Leftrightarrow 4.x = 70 + 42 = 112\\ \Leftrightarrow x = 28 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 28 m en een breedte van 7 m}\)
7. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 146 meter.} \\\text{De lengte is 39 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 39 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 39) + x + (x - 39) = 146} \\ \Leftrightarrow 4.x - 78= 146 \\ \Leftrightarrow 4.x = 146 + 78 = 224\\ \Leftrightarrow x = 56 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 56 m en een breedte van 17 m}\)
8. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 96 meter.} \\\text{De lengte is 28 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 28 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 28) + x + (x - 28) = 96} \\ \Leftrightarrow 4.x - 56= 96 \\ \Leftrightarrow 4.x = 96 + 56 = 152\\ \Leftrightarrow x = 38 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 38 m en een breedte van 10 m}\)
9. \(\text{ Mila en Emely verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 535, maar Mila heeft er 9 meer dan Emely .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Emely } \\ \text{ x+9 is het aantal stickers van Mila } \\ \color{red}{x + x +9 = 535} \\ \Leftrightarrow 2.x +9 = 535 \\ \Leftrightarrow 2.x = 535 -9=526\\ \Leftrightarrow x = 263 \\ \text{ Emely heeft 263 stickers en Mila heeft er 9 meer, dus 272 }\)
10. \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Geogrios 188 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 20 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-2.(20-x) = 188}\\ \Leftrightarrow 10.x - 2.20 + 2.x = 188 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 40 = 188 \\ \Leftrightarrow 12.x = 188 + 40=228 \\ \Leftrightarrow x = 19 \\ \text{ Geogrios heeft 19 antwoorden juist}\)
11. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 73 verschillende koppen en 240 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 73 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(73-x)=240 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.73 - 4.x = 240 \\ \Leftrightarrow -2.x + 292=240 \\ \Leftrightarrow -2.x = 240 - 292=-52\\ \Leftrightarrow x = -52.\left(\frac{1}{-2}\right)=26\\ \text{Er zijn 26 Pinguins en dus 47 Hyena's }\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 94 meter.} \\\text{De lengte is 13 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 13 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 13) + x + (x - 13) = 94} \\ \Leftrightarrow 4.x - 26= 94 \\ \Leftrightarrow 4.x = 94 + 26 = 120\\ \Leftrightarrow x = 30 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 30 m en een breedte van 17 m}\)