Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 120 meter.} \\\text{De lengte is 46 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
2. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 53 verschillende koppen en 164 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
3. \(\text{ Anthe en Romaisae verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 574, maar Anthe heeft er 16 meer dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
4. \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Romaisae 281 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 100 meter.} \\\text{De lengte is 16 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
6. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 104 meter.} \\\text{De lengte is 18 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
7. \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Zahra 258 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\)
8. \(\text{ Anthe doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Anthe 222 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Anthe juist?}\)
9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 142 meter.} \\\text{De lengte is 49 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
10. \(\text{ Zahra en Geogrios verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 360, maar Zahra heeft er 68 minder dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
11. \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Geogrios 171 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\)
12. \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Ines 171 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 120 meter.} \\\text{De lengte is 46 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 46 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 46) + x + (x - 46) = 120} \\ \Leftrightarrow 4.x - 92= 120 \\ \Leftrightarrow 4.x = 120 + 92 = 212\\ \Leftrightarrow x = 53 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 53 m en een breedte van 7 m}\)
2. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 53 verschillende koppen en 164 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 53 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(53-x)=164 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.53 - 4.x = 164 \\ \Leftrightarrow -2.x + 212=164 \\ \Leftrightarrow -2.x = 164 - 212=-48\\ \Leftrightarrow x = -48.\left(\frac{1}{-2}\right)=24\\ \text{Er zijn 24 Flamingo's en dus 29 Hyena's }\)
3. \(\text{ Anthe en Romaisae verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 574, maar Anthe heeft er 16 meer dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Romaisae } \\ \text{ x+16 is het aantal bebloede tanden van Anthe } \\ \color{red}{x + x +16 = 574} \\ \Leftrightarrow 2.x +16 = 574 \\ \Leftrightarrow 2.x = 574 -16=558\\ \Leftrightarrow x = 279 \\ \text{ Romaisae heeft 279 bebloede tanden en Anthe heeft er 16 meer, dus 295 }\)
4. \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Romaisae 281 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 40 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-5.(40-x) = 281}\\ \Leftrightarrow 8.x - 5.40 + 5.x = 281 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 200 = 281 \\ \Leftrightarrow 13.x = 281 + 200=481 \\ \Leftrightarrow x = 37 \\ \text{ Romaisae heeft 37 antwoorden juist}\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 100 meter.} \\\text{De lengte is 16 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 16 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 16) + x + (x - 16) = 100} \\ \Leftrightarrow 4.x - 32= 100 \\ \Leftrightarrow 4.x = 100 + 32 = 132\\ \Leftrightarrow x = 33 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 33 m en een breedte van 17 m}\)
6. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 104 meter.} \\\text{De lengte is 18 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 18 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 18) + x + (x - 18) = 104} \\ \Leftrightarrow 4.x - 36= 104 \\ \Leftrightarrow 4.x = 104 + 36 = 140\\ \Leftrightarrow x = 35 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 35 m en een breedte van 17 m}\)
7. \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Zahra 258 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 35 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-3.(35-x) = 258}\\ \Leftrightarrow 8.x - 3.35 + 3.x = 258 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 11.x - 105 = 258 \\ \Leftrightarrow 11.x = 258 + 105=363 \\ \Leftrightarrow x = 33 \\ \text{ Zahra heeft 33 antwoorden juist}\)
8. \(\text{ Anthe doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Anthe 222 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Anthe juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 30 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-3.(30-x) = 222}\\ \Leftrightarrow 9.x - 3.30 + 3.x = 222 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 90 = 222 \\ \Leftrightarrow 12.x = 222 + 90=312 \\ \Leftrightarrow x = 26 \\ \text{ Anthe heeft 26 antwoorden juist}\)
9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 142 meter.} \\\text{De lengte is 49 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 49 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 49) + x + (x - 49) = 142} \\ \Leftrightarrow 4.x - 98= 142 \\ \Leftrightarrow 4.x = 142 + 98 = 240\\ \Leftrightarrow x = 60 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 60 m en een breedte van 11 m}\)
10. \(\text{ Zahra en Geogrios verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 360, maar Zahra heeft er 68 minder dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Geogrios } \\ \text{ x-68 is het aantal magneten van Zahra } \\ \color{red}{x + x -68 = 360} \\ \Leftrightarrow 2.x -68 = 360 \\ \Leftrightarrow 2.x = 360 +68=428\\ \Leftrightarrow x = 214 \\ \text{ Geogrios heeft 214 magneten en Zahra heeft er 68 minder, dus 146 }\)
11. \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Geogrios 171 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 35 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-3.(35-x) = 171}\\ \Leftrightarrow 9.x - 3.35 + 3.x = 171 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 105 = 171 \\ \Leftrightarrow 12.x = 171 + 105=276 \\ \Leftrightarrow x = 23 \\ \text{ Geogrios heeft 23 antwoorden juist}\)
12. \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Ines 171 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 35 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-3.(35-x) = 171}\\ \Leftrightarrow 9.x - 3.35 + 3.x = 171 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 105 = 171 \\ \Leftrightarrow 12.x = 171 + 105=276 \\ \Leftrightarrow x = 23 \\ \text{ Ines heeft 23 antwoorden juist}\)