Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Anthe doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Anthe 294 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Anthe juist?}\)
2. \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Geogrios 187 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\)
3. \(\text{ Anthe en Rebecca verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 464, maar Anthe heeft er 4 minder dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
4. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 84 verschillende koppen en 240 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
5. \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Amani 93 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\)
6. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 170 meter.} \\\text{De lengte is 57 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
7. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 136 meter.} \\\text{De lengte is 50 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
8. \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Zahra 200 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\)
9. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 83 verschillende koppen en 240 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
10. \(\text{ Amani en Zahra verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 421, maar Amani heeft er 139 minder dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
11. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 186 meter.} \\\text{De lengte is 53 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
12. \(\text{ Romaisae en Anthe verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 379, maar Romaisae heeft er 29 meer dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Anthe doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Anthe 294 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Anthe juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 35 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-4.(35-x) = 294}\\ \Leftrightarrow 10.x - 4.35 + 4.x = 294 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 14.x - 140 = 294 \\ \Leftrightarrow 14.x = 294 + 140=434 \\ \Leftrightarrow x = 31 \\ \text{ Anthe heeft 31 antwoorden juist}\)
2. \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Geogrios 187 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 20 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-3.(20-x) = 187}\\ \Leftrightarrow 10.x - 3.20 + 3.x = 187 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 60 = 187 \\ \Leftrightarrow 13.x = 187 + 60=247 \\ \Leftrightarrow x = 19 \\ \text{ Geogrios heeft 19 antwoorden juist}\)
3. \(\text{ Anthe en Rebecca verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 464, maar Anthe heeft er 4 minder dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Rebecca } \\ \text{ x-4 is het aantal streaks van Anthe } \\ \color{red}{x + x -4 = 464} \\ \Leftrightarrow 2.x -4 = 464 \\ \Leftrightarrow 2.x = 464 +4=468\\ \Leftrightarrow x = 234 \\ \text{ Rebecca heeft 234 streaks en Anthe heeft er 4 minder, dus 230 }\)
4. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 84 verschillende koppen en 240 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 84 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(84-x)=240 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.84 - 4.x = 240 \\ \Leftrightarrow -2.x + 336=240 \\ \Leftrightarrow -2.x = 240 - 336=-96\\ \Leftrightarrow x = -96.\left(\frac{1}{-2}\right)=48\\ \text{Er zijn 48 Flamingo's en dus 36 Hyena's }\)
5. \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Amani 93 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 45 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-4.(45-x) = 93}\\ \Leftrightarrow 9.x - 4.45 + 4.x = 93 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 180 = 93 \\ \Leftrightarrow 13.x = 93 + 180=273 \\ \Leftrightarrow x = 21 \\ \text{ Amani heeft 21 antwoorden juist}\)
6. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 170 meter.} \\\text{De lengte is 57 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 57 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 57) + x + (x - 57) = 170} \\ \Leftrightarrow 4.x - 114= 170 \\ \Leftrightarrow 4.x = 170 + 114 = 284\\ \Leftrightarrow x = 71 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 71 m en een breedte van 14 m}\)
7. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 136 meter.} \\\text{De lengte is 50 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 50 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 50) + x + (x - 50) = 136} \\ \Leftrightarrow 4.x - 100= 136 \\ \Leftrightarrow 4.x = 136 + 100 = 236\\ \Leftrightarrow x = 59 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 59 m en een breedte van 9 m}\)
8. \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Zahra 200 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 30 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-5.(30-x) = 200}\\ \Leftrightarrow 9.x - 5.30 + 5.x = 200 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 14.x - 150 = 200 \\ \Leftrightarrow 14.x = 200 + 150=350 \\ \Leftrightarrow x = 25 \\ \text{ Zahra heeft 25 antwoorden juist}\)
9. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 83 verschillende koppen en 240 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 83 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(83-x)=240 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.83 - 4.x = 240 \\ \Leftrightarrow -2.x + 332=240 \\ \Leftrightarrow -2.x = 240 - 332=-92\\ \Leftrightarrow x = -92.\left(\frac{1}{-2}\right)=46\\ \text{Er zijn 46 Flamingo's en dus 37 Hyena's }\)
10. \(\text{ Amani en Zahra verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 421, maar Amani heeft er 139 minder dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Zahra } \\ \text{ x-139 is het aantal stickers van Amani } \\ \color{red}{x + x -139 = 421} \\ \Leftrightarrow 2.x -139 = 421 \\ \Leftrightarrow 2.x = 421 +139=560\\ \Leftrightarrow x = 280 \\ \text{ Zahra heeft 280 stickers en Amani heeft er 139 minder, dus 141 }\)
11. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 186 meter.} \\\text{De lengte is 53 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 53 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 53) + x + (x - 53) = 186} \\ \Leftrightarrow 4.x - 106= 186 \\ \Leftrightarrow 4.x = 186 + 106 = 292\\ \Leftrightarrow x = 73 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 73 m en een breedte van 20 m}\)
12. \(\text{ Romaisae en Anthe verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 379, maar Romaisae heeft er 29 meer dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Anthe } \\ \text{ x+29 is het aantal magneten van Romaisae } \\ \color{red}{x + x +29 = 379} \\ \Leftrightarrow 2.x +29 = 379 \\ \Leftrightarrow 2.x = 379 -29=350\\ \Leftrightarrow x = 175 \\ \text{ Anthe heeft 175 magneten en Romaisae heeft er 29 meer, dus 204 }\)