Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Rebecca en Tibo verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 389, maar Rebecca heeft er 45 meer dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
2. \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Romaisae 180 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\)
3. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 72 verschillende koppen en 212 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
4. \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Geogrios 318 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 164 meter.} \\\text{De lengte is 42 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
6. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 68 verschillende koppen en 188 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
7. \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Tibo 138 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\)
8. \(\text{ Anthe en Khadija verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 499, maar Anthe heeft er 41 minder dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 210 meter.} \\\text{De lengte is 75 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
10. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 81 verschillende koppen en 240 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
11. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 68 meter.} \\\text{De lengte is 18 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
12. \(\text{ Mila en Emely verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 498, maar Mila heeft er 72 meer dan Emely .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Rebecca en Tibo verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 389, maar Rebecca heeft er 45 meer dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Tibo } \\ \text{ x+45 is het aantal stickers van Rebecca } \\ \color{red}{x + x +45 = 389} \\ \Leftrightarrow 2.x +45 = 389 \\ \Leftrightarrow 2.x = 389 -45=344\\ \Leftrightarrow x = 172 \\ \text{ Tibo heeft 172 stickers en Rebecca heeft er 45 meer, dus 217 }\)
2. \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Romaisae 180 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 30 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-2.(30-x) = 180}\\ \Leftrightarrow 10.x - 2.30 + 2.x = 180 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 60 = 180 \\ \Leftrightarrow 12.x = 180 + 60=240 \\ \Leftrightarrow x = 20 \\ \text{ Romaisae heeft 20 antwoorden juist}\)
3. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 72 verschillende koppen en 212 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 72 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(72-x)=212 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.72 - 4.x = 212 \\ \Leftrightarrow -2.x + 288=212 \\ \Leftrightarrow -2.x = 212 - 288=-76\\ \Leftrightarrow x = -76.\left(\frac{1}{-2}\right)=38\\ \text{Er zijn 38 Flamingo's en dus 34 Hyena's }\)
4. \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Geogrios 318 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 45 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-2.(45-x) = 318}\\ \Leftrightarrow 10.x - 2.45 + 2.x = 318 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 90 = 318 \\ \Leftrightarrow 12.x = 318 + 90=408 \\ \Leftrightarrow x = 34 \\ \text{ Geogrios heeft 34 antwoorden juist}\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 164 meter.} \\\text{De lengte is 42 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 42 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 42) + x + (x - 42) = 164} \\ \Leftrightarrow 4.x - 84= 164 \\ \Leftrightarrow 4.x = 164 + 84 = 248\\ \Leftrightarrow x = 62 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 62 m en een breedte van 20 m}\)
6. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 68 verschillende koppen en 188 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 68 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(68-x)=188 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.68 - 4.x = 188 \\ \Leftrightarrow -2.x + 272=188 \\ \Leftrightarrow -2.x = 188 - 272=-84\\ \Leftrightarrow x = -84.\left(\frac{1}{-2}\right)=42\\ \text{Er zijn 42 Flamingo's en dus 26 Hyena's }\)
7. \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Tibo 138 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 20 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-3.(20-x) = 138}\\ \Leftrightarrow 8.x - 3.20 + 3.x = 138 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 11.x - 60 = 138 \\ \Leftrightarrow 11.x = 138 + 60=198 \\ \Leftrightarrow x = 18 \\ \text{ Tibo heeft 18 antwoorden juist}\)
8. \(\text{ Anthe en Khadija verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 499, maar Anthe heeft er 41 minder dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Khadija } \\ \text{ x-41 is het aantal pokemonkaarten van Anthe } \\ \color{red}{x + x -41 = 499} \\ \Leftrightarrow 2.x -41 = 499 \\ \Leftrightarrow 2.x = 499 +41=540\\ \Leftrightarrow x = 270 \\ \text{ Khadija heeft 270 pokemonkaarten en Anthe heeft er 41 minder, dus 229 }\)
9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 210 meter.} \\\text{De lengte is 75 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 75 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 75) + x + (x - 75) = 210} \\ \Leftrightarrow 4.x - 150= 210 \\ \Leftrightarrow 4.x = 210 + 150 = 360\\ \Leftrightarrow x = 90 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 90 m en een breedte van 15 m}\)
10. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 81 verschillende koppen en 240 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 81 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(81-x)=240 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.81 - 4.x = 240 \\ \Leftrightarrow -2.x + 324=240 \\ \Leftrightarrow -2.x = 240 - 324=-84\\ \Leftrightarrow x = -84.\left(\frac{1}{-2}\right)=42\\ \text{Er zijn 42 Flamingo's en dus 39 Hyena's }\)
11. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 68 meter.} \\\text{De lengte is 18 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 18 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 18) + x + (x - 18) = 68} \\ \Leftrightarrow 4.x - 36= 68 \\ \Leftrightarrow 4.x = 68 + 36 = 104\\ \Leftrightarrow x = 26 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 26 m en een breedte van 8 m}\)
12. \(\text{ Mila en Emely verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 498, maar Mila heeft er 72 meer dan Emely .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Emely } \\ \text{ x+72 is het aantal stickers van Mila } \\ \color{red}{x + x +72 = 498} \\ \Leftrightarrow 2.x +72 = 498 \\ \Leftrightarrow 2.x = 498 -72=426\\ \Leftrightarrow x = 213 \\ \text{ Emely heeft 213 stickers en Mila heeft er 72 meer, dus 285 }\)