Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 246 meter.} \\\text{De lengte is 89 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Zahra 333 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 71 verschillende koppen en 218 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 166 meter.} \\\text{De lengte is 45 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{ Rebecca en Khadija verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 397, maar Rebecca heeft er 107 minder dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
- \(\text{ Mila en Geogrios verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 515, maar Mila heeft er 7 meer dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 56 verschillende koppen en 172 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
- \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Emely 394 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 94 verschillende koppen en 276 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 98 meter.} \\\text{De lengte is 31 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{ Anthe en Tibo verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 537, maar Anthe heeft er 79 meer dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 170 meter.} \\\text{De lengte is 61 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
Verbetersleutel
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 246 meter.} \\\text{De lengte is 89 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 89 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 89) + x + (x - 89) = 246} \\
\Leftrightarrow 4.x - 178= 246 \\
\Leftrightarrow 4.x = 246 + 178 = 424\\
\Leftrightarrow x = 106 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 106 m en een breedte van 17 m}\)
- \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Zahra 333 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 45 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 10.x-3.(45-x) = 333}\\
\Leftrightarrow 10.x - 3.45 + 3.x = 333 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 13.x - 135 = 333 \\
\Leftrightarrow 13.x = 333 + 135=468 \\
\Leftrightarrow x = 36 \\
\text{ Zahra heeft 36 antwoorden juist}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 71 verschillende koppen en 218 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Pinguins}\\
71 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(71-x)=218 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.71 - 4.x = 218 \\
\Leftrightarrow -2.x + 284=218 \\
\Leftrightarrow -2.x = 218 - 284=-66\\
\Leftrightarrow x = -66.\left(\frac{1}{-2}\right)=33\\
\text{Er zijn 33 Pinguins en dus 38 Hyena's }\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 166 meter.} \\\text{De lengte is 45 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 45 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 45) + x + (x - 45) = 166} \\
\Leftrightarrow 4.x - 90= 166 \\
\Leftrightarrow 4.x = 166 + 90 = 256\\
\Leftrightarrow x = 64 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 64 m en een breedte van 19 m}\)
- \(\text{ Rebecca en Khadija verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 397, maar Rebecca heeft er 107 minder dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Khadija } \\
\text{ x-107 is het aantal pokemonkaarten van Rebecca } \\
\color{red}{x + x -107 = 397} \\
\Leftrightarrow 2.x -107 = 397 \\
\Leftrightarrow 2.x = 397 +107=504\\
\Leftrightarrow x = 252 \\
\text{ Khadija heeft 252 pokemonkaarten en Rebecca heeft er 107 minder, dus 145 }\)
- \(\text{ Mila en Geogrios verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 515, maar Mila heeft er 7 meer dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Geogrios } \\
\text{ x+7 is het aantal bebloede tanden van Mila } \\
\color{red}{x + x +7 = 515} \\
\Leftrightarrow 2.x +7 = 515 \\
\Leftrightarrow 2.x = 515 -7=508\\
\Leftrightarrow x = 254 \\
\text{ Geogrios heeft 254 bebloede tanden en Mila heeft er 7 meer, dus 261 }\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 56 verschillende koppen en 172 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Pinguins}\\
56 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(56-x)=172 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.56 - 4.x = 172 \\
\Leftrightarrow -2.x + 224=172 \\
\Leftrightarrow -2.x = 172 - 224=-52\\
\Leftrightarrow x = -52.\left(\frac{1}{-2}\right)=26\\
\text{Er zijn 26 Pinguins en dus 30 Kamelen }\)
- \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Emely 394 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 45 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 10.x-4.(45-x) = 394}\\
\Leftrightarrow 10.x - 4.45 + 4.x = 394 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 14.x - 180 = 394 \\
\Leftrightarrow 14.x = 394 + 180=574 \\
\Leftrightarrow x = 41 \\
\text{ Emely heeft 41 antwoorden juist}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 94 verschillende koppen en 276 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Pinguins}\\
94 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(94-x)=276 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.94 - 4.x = 276 \\
\Leftrightarrow -2.x + 376=276 \\
\Leftrightarrow -2.x = 276 - 376=-100\\
\Leftrightarrow x = -100.\left(\frac{1}{-2}\right)=50\\
\text{Er zijn 50 Pinguins en dus 44 Kamelen }\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 98 meter.} \\\text{De lengte is 31 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 31 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 31) + x + (x - 31) = 98} \\
\Leftrightarrow 4.x - 62= 98 \\
\Leftrightarrow 4.x = 98 + 62 = 160\\
\Leftrightarrow x = 40 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 40 m en een breedte van 9 m}\)
- \(\text{ Anthe en Tibo verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 537, maar Anthe heeft er 79 meer dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Tibo } \\
\text{ x+79 is het aantal magneten van Anthe } \\
\color{red}{x + x +79 = 537} \\
\Leftrightarrow 2.x +79 = 537 \\
\Leftrightarrow 2.x = 537 -79=458\\
\Leftrightarrow x = 229 \\
\text{ Tibo heeft 229 magneten en Anthe heeft er 79 meer, dus 308 }\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 170 meter.} \\\text{De lengte is 61 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 61 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 61) + x + (x - 61) = 170} \\
\Leftrightarrow 4.x - 122= 170 \\
\Leftrightarrow 4.x = 170 + 122 = 292\\
\Leftrightarrow x = 73 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 73 m en een breedte van 12 m}\)