Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Zahra 192 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\)
2. \(\text{ Khadija en Tibo verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 613, maar Khadija heeft er 23 minder dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
3. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 86 meter.} \\\text{De lengte is 25 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
4. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 61 verschillende koppen en 186 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 140 meter.} \\\text{De lengte is 32 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
6. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 114 meter.} \\\text{De lengte is 43 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
7. \(\text{ Mila en Emely verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 336, maar Mila heeft er 36 minder dan Emely .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
8. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 66 verschillende koppen en 190 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 168 meter.} \\\text{De lengte is 48 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
10. \(\text{ Anthe en Emely verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 376, maar Anthe heeft er 28 minder dan Emely .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
11. \(\text{ Emely en Ines verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 342, maar Emely heeft er 88 minder dan Ines .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
12. \(\text{ Anthe en Ines verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 579, maar Anthe heeft er 41 minder dan Ines .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Zahra 192 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 30 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-4.(30-x) = 192}\\ \Leftrightarrow 8.x - 4.30 + 4.x = 192 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 120 = 192 \\ \Leftrightarrow 12.x = 192 + 120=312 \\ \Leftrightarrow x = 26 \\ \text{ Zahra heeft 26 antwoorden juist}\)
2. \(\text{ Khadija en Tibo verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 613, maar Khadija heeft er 23 minder dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Tibo } \\ \text{ x-23 is het aantal pokemonkaarten van Khadija } \\ \color{red}{x + x -23 = 613} \\ \Leftrightarrow 2.x -23 = 613 \\ \Leftrightarrow 2.x = 613 +23=636\\ \Leftrightarrow x = 318 \\ \text{ Tibo heeft 318 pokemonkaarten en Khadija heeft er 23 minder, dus 295 }\)
3. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 86 meter.} \\\text{De lengte is 25 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 25 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 25) + x + (x - 25) = 86} \\ \Leftrightarrow 4.x - 50= 86 \\ \Leftrightarrow 4.x = 86 + 50 = 136\\ \Leftrightarrow x = 34 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 34 m en een breedte van 9 m}\)
4. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 61 verschillende koppen en 186 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 61 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(61-x)=186 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.61 - 4.x = 186 \\ \Leftrightarrow -2.x + 244=186 \\ \Leftrightarrow -2.x = 186 - 244=-58\\ \Leftrightarrow x = -58.\left(\frac{1}{-2}\right)=29\\ \text{Er zijn 29 Pinguins en dus 32 Hyena's }\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 140 meter.} \\\text{De lengte is 32 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 32 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 32) + x + (x - 32) = 140} \\ \Leftrightarrow 4.x - 64= 140 \\ \Leftrightarrow 4.x = 140 + 64 = 204\\ \Leftrightarrow x = 51 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 51 m en een breedte van 19 m}\)
6. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 114 meter.} \\\text{De lengte is 43 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 43 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 43) + x + (x - 43) = 114} \\ \Leftrightarrow 4.x - 86= 114 \\ \Leftrightarrow 4.x = 114 + 86 = 200\\ \Leftrightarrow x = 50 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 50 m en een breedte van 7 m}\)
7. \(\text{ Mila en Emely verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 336, maar Mila heeft er 36 minder dan Emely .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Emely } \\ \text{ x-36 is het aantal bebloede tanden van Mila } \\ \color{red}{x + x -36 = 336} \\ \Leftrightarrow 2.x -36 = 336 \\ \Leftrightarrow 2.x = 336 +36=372\\ \Leftrightarrow x = 186 \\ \text{ Emely heeft 186 bebloede tanden en Mila heeft er 36 minder, dus 150 }\)
8. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 66 verschillende koppen en 190 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 66 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(66-x)=190 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.66 - 4.x = 190 \\ \Leftrightarrow -2.x + 264=190 \\ \Leftrightarrow -2.x = 190 - 264=-74\\ \Leftrightarrow x = -74.\left(\frac{1}{-2}\right)=37\\ \text{Er zijn 37 Flamingo's en dus 29 Kamelen }\)
9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 168 meter.} \\\text{De lengte is 48 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 48 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 48) + x + (x - 48) = 168} \\ \Leftrightarrow 4.x - 96= 168 \\ \Leftrightarrow 4.x = 168 + 96 = 264\\ \Leftrightarrow x = 66 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 66 m en een breedte van 18 m}\)
10. \(\text{ Anthe en Emely verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 376, maar Anthe heeft er 28 minder dan Emely .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Emely } \\ \text{ x-28 is het aantal streaks van Anthe } \\ \color{red}{x + x -28 = 376} \\ \Leftrightarrow 2.x -28 = 376 \\ \Leftrightarrow 2.x = 376 +28=404\\ \Leftrightarrow x = 202 \\ \text{ Emely heeft 202 streaks en Anthe heeft er 28 minder, dus 174 }\)
11. \(\text{ Emely en Ines verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 342, maar Emely heeft er 88 minder dan Ines .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Ines } \\ \text{ x-88 is het aantal magneten van Emely } \\ \color{red}{x + x -88 = 342} \\ \Leftrightarrow 2.x -88 = 342 \\ \Leftrightarrow 2.x = 342 +88=430\\ \Leftrightarrow x = 215 \\ \text{ Ines heeft 215 magneten en Emely heeft er 88 minder, dus 127 }\)
12. \(\text{ Anthe en Ines verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 579, maar Anthe heeft er 41 minder dan Ines .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Ines } \\ \text{ x-41 is het aantal bebloede tanden van Anthe } \\ \color{red}{x + x -41 = 579} \\ \Leftrightarrow 2.x -41 = 579 \\ \Leftrightarrow 2.x = 579 +41=620\\ \Leftrightarrow x = 310 \\ \text{ Ines heeft 310 bebloede tanden en Anthe heeft er 41 minder, dus 269 }\)