Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
- \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Romaisae 235 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\)
- \(\text{ Anthe en Rebecca verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 322, maar Anthe heeft er 62 minder dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 70 verschillende koppen en 182 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
- \(\text{ Zahra en Anthe verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 543, maar Zahra heeft er 61 meer dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 118 meter.} \\\text{De lengte is 35 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 93 verschillende koppen en 272 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
- \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Ines 174 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\)
- \(\text{ Khadija en Ines verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 443, maar Khadija heeft er 197 meer dan Ines .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 75 verschillende koppen en 200 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 64 meter.} \\\text{De lengte is 12 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 52 verschillende koppen en 166 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 74 meter.} \\\text{De lengte is 15 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
Verbetersleutel
- \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Romaisae 235 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 50 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 8.x-3.(50-x) = 235}\\
\Leftrightarrow 8.x - 3.50 + 3.x = 235 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 11.x - 150 = 235 \\
\Leftrightarrow 11.x = 235 + 150=385 \\
\Leftrightarrow x = 35 \\
\text{ Romaisae heeft 35 antwoorden juist}\)
- \(\text{ Anthe en Rebecca verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 322, maar Anthe heeft er 62 minder dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Rebecca } \\
\text{ x-62 is het aantal streaks van Anthe } \\
\color{red}{x + x -62 = 322} \\
\Leftrightarrow 2.x -62 = 322 \\
\Leftrightarrow 2.x = 322 +62=384\\
\Leftrightarrow x = 192 \\
\text{ Rebecca heeft 192 streaks en Anthe heeft er 62 minder, dus 130 }\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 70 verschillende koppen en 182 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Flamingo's}\\
70 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(70-x)=182 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.70 - 4.x = 182 \\
\Leftrightarrow -2.x + 280=182 \\
\Leftrightarrow -2.x = 182 - 280=-98\\
\Leftrightarrow x = -98.\left(\frac{1}{-2}\right)=49\\
\text{Er zijn 49 Flamingo's en dus 21 Kamelen }\)
- \(\text{ Zahra en Anthe verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 543, maar Zahra heeft er 61 meer dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Anthe } \\
\text{ x+61 is het aantal bebloede tanden van Zahra } \\
\color{red}{x + x +61 = 543} \\
\Leftrightarrow 2.x +61 = 543 \\
\Leftrightarrow 2.x = 543 -61=482\\
\Leftrightarrow x = 241 \\
\text{ Anthe heeft 241 bebloede tanden en Zahra heeft er 61 meer, dus 302 }\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 118 meter.} \\\text{De lengte is 35 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 35 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 35) + x + (x - 35) = 118} \\
\Leftrightarrow 4.x - 70= 118 \\
\Leftrightarrow 4.x = 118 + 70 = 188\\
\Leftrightarrow x = 47 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 47 m en een breedte van 12 m}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 93 verschillende koppen en 272 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Flamingo's}\\
93 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(93-x)=272 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.93 - 4.x = 272 \\
\Leftrightarrow -2.x + 372=272 \\
\Leftrightarrow -2.x = 272 - 372=-100\\
\Leftrightarrow x = -100.\left(\frac{1}{-2}\right)=50\\
\text{Er zijn 50 Flamingo's en dus 43 Kamelen }\)
- \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Ines 174 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 20 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 10.x-3.(20-x) = 174}\\
\Leftrightarrow 10.x - 3.20 + 3.x = 174 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 13.x - 60 = 174 \\
\Leftrightarrow 13.x = 174 + 60=234 \\
\Leftrightarrow x = 18 \\
\text{ Ines heeft 18 antwoorden juist}\)
- \(\text{ Khadija en Ines verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 443, maar Khadija heeft er 197 meer dan Ines .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Ines } \\
\text{ x+197 is het aantal streaks van Khadija } \\
\color{red}{x + x +197 = 443} \\
\Leftrightarrow 2.x +197 = 443 \\
\Leftrightarrow 2.x = 443 -197=246\\
\Leftrightarrow x = 123 \\
\text{ Ines heeft 123 streaks en Khadija heeft er 197 meer, dus 320 }\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 75 verschillende koppen en 200 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Pinguins}\\
75 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(75-x)=200 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.75 - 4.x = 200 \\
\Leftrightarrow -2.x + 300=200 \\
\Leftrightarrow -2.x = 200 - 300=-100\\
\Leftrightarrow x = -100.\left(\frac{1}{-2}\right)=50\\
\text{Er zijn 50 Pinguins en dus 25 Kamelen }\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 64 meter.} \\\text{De lengte is 12 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 12 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 12) + x + (x - 12) = 64} \\
\Leftrightarrow 4.x - 24= 64 \\
\Leftrightarrow 4.x = 64 + 24 = 88\\
\Leftrightarrow x = 22 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 22 m en een breedte van 10 m}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 52 verschillende koppen en 166 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Pinguins}\\
52 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(52-x)=166 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.52 - 4.x = 166 \\
\Leftrightarrow -2.x + 208=166 \\
\Leftrightarrow -2.x = 166 - 208=-42\\
\Leftrightarrow x = -42.\left(\frac{1}{-2}\right)=21\\
\text{Er zijn 21 Pinguins en dus 31 Hyena's }\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 74 meter.} \\\text{De lengte is 15 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 15 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 15) + x + (x - 15) = 74} \\
\Leftrightarrow 4.x - 30= 74 \\
\Leftrightarrow 4.x = 74 + 30 = 104\\
\Leftrightarrow x = 26 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 26 m en een breedte van 11 m}\)