Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 63 verschillende koppen en 172 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 85 verschillende koppen en 248 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
- \(\text{ Anthe en Romaisae verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 533, maar Anthe heeft er 57 minder dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
- \(\text{ Emely en Amani verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 475, maar Emely heeft er 95 meer dan Amani .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 260 meter.} \\\text{De lengte is 96 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Zahra 136 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\)
- \(\text{ Khadija en Rebecca verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 367, maar Khadija heeft er 113 meer dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 67 verschillende koppen en 192 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 140 meter.} \\\text{De lengte is 34 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 142 meter.} \\\text{De lengte is 55 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 88 meter.} \\\text{De lengte is 28 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{ Emely en Amani verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 454, maar Emely heeft er 62 meer dan Amani .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
Verbetersleutel
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 63 verschillende koppen en 172 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Flamingo's}\\
63 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(63-x)=172 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.63 - 4.x = 172 \\
\Leftrightarrow -2.x + 252=172 \\
\Leftrightarrow -2.x = 172 - 252=-80\\
\Leftrightarrow x = -80.\left(\frac{1}{-2}\right)=40\\
\text{Er zijn 40 Flamingo's en dus 23 Kamelen }\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 85 verschillende koppen en 248 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Pinguins}\\
85 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(85-x)=248 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.85 - 4.x = 248 \\
\Leftrightarrow -2.x + 340=248 \\
\Leftrightarrow -2.x = 248 - 340=-92\\
\Leftrightarrow x = -92.\left(\frac{1}{-2}\right)=46\\
\text{Er zijn 46 Pinguins en dus 39 Kamelen }\)
- \(\text{ Anthe en Romaisae verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 533, maar Anthe heeft er 57 minder dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Romaisae } \\
\text{ x-57 is het aantal stickers van Anthe } \\
\color{red}{x + x -57 = 533} \\
\Leftrightarrow 2.x -57 = 533 \\
\Leftrightarrow 2.x = 533 +57=590\\
\Leftrightarrow x = 295 \\
\text{ Romaisae heeft 295 stickers en Anthe heeft er 57 minder, dus 238 }\)
- \(\text{ Emely en Amani verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 475, maar Emely heeft er 95 meer dan Amani .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Amani } \\
\text{ x+95 is het aantal bebloede tanden van Emely } \\
\color{red}{x + x +95 = 475} \\
\Leftrightarrow 2.x +95 = 475 \\
\Leftrightarrow 2.x = 475 -95=380\\
\Leftrightarrow x = 190 \\
\text{ Amani heeft 190 bebloede tanden en Emely heeft er 95 meer, dus 285 }\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 260 meter.} \\\text{De lengte is 96 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 96 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 96) + x + (x - 96) = 260} \\
\Leftrightarrow 4.x - 192= 260 \\
\Leftrightarrow 4.x = 260 + 192 = 452\\
\Leftrightarrow x = 113 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 113 m en een breedte van 17 m}\)
- \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Zahra 136 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 35 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 8.x-4.(35-x) = 136}\\
\Leftrightarrow 8.x - 4.35 + 4.x = 136 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 12.x - 140 = 136 \\
\Leftrightarrow 12.x = 136 + 140=276 \\
\Leftrightarrow x = 23 \\
\text{ Zahra heeft 23 antwoorden juist}\)
- \(\text{ Khadija en Rebecca verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 367, maar Khadija heeft er 113 meer dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Rebecca } \\
\text{ x+113 is het aantal streaks van Khadija } \\
\color{red}{x + x +113 = 367} \\
\Leftrightarrow 2.x +113 = 367 \\
\Leftrightarrow 2.x = 367 -113=254\\
\Leftrightarrow x = 127 \\
\text{ Rebecca heeft 127 streaks en Khadija heeft er 113 meer, dus 240 }\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 67 verschillende koppen en 192 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Flamingo's}\\
67 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(67-x)=192 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.67 - 4.x = 192 \\
\Leftrightarrow -2.x + 268=192 \\
\Leftrightarrow -2.x = 192 - 268=-76\\
\Leftrightarrow x = -76.\left(\frac{1}{-2}\right)=38\\
\text{Er zijn 38 Flamingo's en dus 29 Kamelen }\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 140 meter.} \\\text{De lengte is 34 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 34 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 34) + x + (x - 34) = 140} \\
\Leftrightarrow 4.x - 68= 140 \\
\Leftrightarrow 4.x = 140 + 68 = 208\\
\Leftrightarrow x = 52 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 52 m en een breedte van 18 m}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 142 meter.} \\\text{De lengte is 55 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 55 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 55) + x + (x - 55) = 142} \\
\Leftrightarrow 4.x - 110= 142 \\
\Leftrightarrow 4.x = 142 + 110 = 252\\
\Leftrightarrow x = 63 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 63 m en een breedte van 8 m}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 88 meter.} \\\text{De lengte is 28 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 28 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 28) + x + (x - 28) = 88} \\
\Leftrightarrow 4.x - 56= 88 \\
\Leftrightarrow 4.x = 88 + 56 = 144\\
\Leftrightarrow x = 36 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 36 m en een breedte van 8 m}\)
- \(\text{ Emely en Amani verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 454, maar Emely heeft er 62 meer dan Amani .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Amani } \\
\text{ x+62 is het aantal magneten van Emely } \\
\color{red}{x + x +62 = 454} \\
\Leftrightarrow 2.x +62 = 454 \\
\Leftrightarrow 2.x = 454 -62=392\\
\Leftrightarrow x = 196 \\
\text{ Amani heeft 196 magneten en Emely heeft er 62 meer, dus 258 }\)