Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Zahra en Tibo verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 390, maar Zahra heeft er 74 minder dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
2. \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Emely 166 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\)
3. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 74 verschillende koppen en 220 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
4. \(\text{ Emely en Anthe verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 575, maar Emely heeft er 41 minder dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
5. \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Khadija 154 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\)
6. \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Ines 186 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\)
7. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 65 verschillende koppen en 184 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
8. \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Amani 186 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\)
9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 206 meter.} \\\text{De lengte is 65 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
10. \(\text{ Tibo en Romaisae verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 553, maar Tibo heeft er 81 meer dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
11. \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Geogrios 148 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 148 meter.} \\\text{De lengte is 38 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Zahra en Tibo verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 390, maar Zahra heeft er 74 minder dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Tibo } \\ \text{ x-74 is het aantal bebloede tanden van Zahra } \\ \color{red}{x + x -74 = 390} \\ \Leftrightarrow 2.x -74 = 390 \\ \Leftrightarrow 2.x = 390 +74=464\\ \Leftrightarrow x = 232 \\ \text{ Tibo heeft 232 bebloede tanden en Zahra heeft er 74 minder, dus 158 }\)
2. \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Emely 166 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 20 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-5.(20-x) = 166}\\ \Leftrightarrow 9.x - 5.20 + 5.x = 166 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 14.x - 100 = 166 \\ \Leftrightarrow 14.x = 166 + 100=266 \\ \Leftrightarrow x = 19 \\ \text{ Emely heeft 19 antwoorden juist}\)
3. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 74 verschillende koppen en 220 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 74 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(74-x)=220 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.74 - 4.x = 220 \\ \Leftrightarrow -2.x + 296=220 \\ \Leftrightarrow -2.x = 220 - 296=-76\\ \Leftrightarrow x = -76.\left(\frac{1}{-2}\right)=38\\ \text{Er zijn 38 Pinguins en dus 36 Hyena's }\)
4. \(\text{ Emely en Anthe verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 575, maar Emely heeft er 41 minder dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Anthe } \\ \text{ x-41 is het aantal streaks van Emely } \\ \color{red}{x + x -41 = 575} \\ \Leftrightarrow 2.x -41 = 575 \\ \Leftrightarrow 2.x = 575 +41=616\\ \Leftrightarrow x = 308 \\ \text{ Anthe heeft 308 streaks en Emely heeft er 41 minder, dus 267 }\)
5. \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Khadija 154 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 20 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-4.(20-x) = 154}\\ \Leftrightarrow 9.x - 4.20 + 4.x = 154 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 80 = 154 \\ \Leftrightarrow 13.x = 154 + 80=234 \\ \Leftrightarrow x = 18 \\ \text{ Khadija heeft 18 antwoorden juist}\)
6. \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Ines 186 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 30 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-3.(30-x) = 186}\\ \Leftrightarrow 9.x - 3.30 + 3.x = 186 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 90 = 186 \\ \Leftrightarrow 12.x = 186 + 90=276 \\ \Leftrightarrow x = 23 \\ \text{ Ines heeft 23 antwoorden juist}\)
7. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 65 verschillende koppen en 184 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 65 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(65-x)=184 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.65 - 4.x = 184 \\ \Leftrightarrow -2.x + 260=184 \\ \Leftrightarrow -2.x = 184 - 260=-76\\ \Leftrightarrow x = -76.\left(\frac{1}{-2}\right)=38\\ \text{Er zijn 38 Pinguins en dus 27 Hyena's }\)
8. \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Amani 186 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 50 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-3.(50-x) = 186}\\ \Leftrightarrow 9.x - 3.50 + 3.x = 186 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 150 = 186 \\ \Leftrightarrow 12.x = 186 + 150=336 \\ \Leftrightarrow x = 28 \\ \text{ Amani heeft 28 antwoorden juist}\)
9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 206 meter.} \\\text{De lengte is 65 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 65 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 65) + x + (x - 65) = 206} \\ \Leftrightarrow 4.x - 130= 206 \\ \Leftrightarrow 4.x = 206 + 130 = 336\\ \Leftrightarrow x = 84 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 84 m en een breedte van 19 m}\)
10. \(\text{ Tibo en Romaisae verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 553, maar Tibo heeft er 81 meer dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Romaisae } \\ \text{ x+81 is het aantal magneten van Tibo } \\ \color{red}{x + x +81 = 553} \\ \Leftrightarrow 2.x +81 = 553 \\ \Leftrightarrow 2.x = 553 -81=472\\ \Leftrightarrow x = 236 \\ \text{ Romaisae heeft 236 magneten en Tibo heeft er 81 meer, dus 317 }\)
11. \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Geogrios 148 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 20 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-4.(20-x) = 148}\\ \Leftrightarrow 8.x - 4.20 + 4.x = 148 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 80 = 148 \\ \Leftrightarrow 12.x = 148 + 80=228 \\ \Leftrightarrow x = 19 \\ \text{ Geogrios heeft 19 antwoorden juist}\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 148 meter.} \\\text{De lengte is 38 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 38 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 38) + x + (x - 38) = 148} \\ \Leftrightarrow 4.x - 76= 148 \\ \Leftrightarrow 4.x = 148 + 76 = 224\\ \Leftrightarrow x = 56 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 56 m en een breedte van 18 m}\)