Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 70 meter.} \\\text{De lengte is 17 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
2. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 100 meter.} \\\text{De lengte is 14 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
3. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 65 verschillende koppen en 202 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
4. \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Tibo 152 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\)
5. \(\text{ Anthe en Mila verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 449, maar Anthe heeft er 7 minder dan Mila .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
6. \(\text{ Zahra en Ines verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 347, maar Zahra heeft er 93 minder dan Ines .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
7. \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Zahra 190 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\)
8. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 74 verschillende koppen en 248 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
9. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 53 verschillende koppen en 164 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 126 meter.} \\\text{De lengte is 47 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
11. \(\text{ Emely en Amani verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 482, maar Emely heeft er 122 meer dan Amani .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
12. \(\text{ Geogrios en Khadija verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 478, maar Geogrios heeft er 152 meer dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 70 meter.} \\\text{De lengte is 17 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 17 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 17) + x + (x - 17) = 70} \\ \Leftrightarrow 4.x - 34= 70 \\ \Leftrightarrow 4.x = 70 + 34 = 104\\ \Leftrightarrow x = 26 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 26 m en een breedte van 9 m}\)
2. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 100 meter.} \\\text{De lengte is 14 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 14 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 14) + x + (x - 14) = 100} \\ \Leftrightarrow 4.x - 28= 100 \\ \Leftrightarrow 4.x = 100 + 28 = 128\\ \Leftrightarrow x = 32 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 32 m en een breedte van 18 m}\)
3. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 65 verschillende koppen en 202 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 65 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(65-x)=202 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.65 - 4.x = 202 \\ \Leftrightarrow -2.x + 260=202 \\ \Leftrightarrow -2.x = 202 - 260=-58\\ \Leftrightarrow x = -58.\left(\frac{1}{-2}\right)=29\\ \text{Er zijn 29 Pinguins en dus 36 Kamelen }\)
4. \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Tibo 152 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 25 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-4.(25-x) = 152}\\ \Leftrightarrow 10.x - 4.25 + 4.x = 152 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 14.x - 100 = 152 \\ \Leftrightarrow 14.x = 152 + 100=252 \\ \Leftrightarrow x = 18 \\ \text{ Tibo heeft 18 antwoorden juist}\)
5. \(\text{ Anthe en Mila verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 449, maar Anthe heeft er 7 minder dan Mila .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Mila } \\ \text{ x-7 is het aantal bebloede tanden van Anthe } \\ \color{red}{x + x -7 = 449} \\ \Leftrightarrow 2.x -7 = 449 \\ \Leftrightarrow 2.x = 449 +7=456\\ \Leftrightarrow x = 228 \\ \text{ Mila heeft 228 bebloede tanden en Anthe heeft er 7 minder, dus 221 }\)
6. \(\text{ Zahra en Ines verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 347, maar Zahra heeft er 93 minder dan Ines .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Ines } \\ \text{ x-93 is het aantal magneten van Zahra } \\ \color{red}{x + x -93 = 347} \\ \Leftrightarrow 2.x -93 = 347 \\ \Leftrightarrow 2.x = 347 +93=440\\ \Leftrightarrow x = 220 \\ \text{ Ines heeft 220 magneten en Zahra heeft er 93 minder, dus 127 }\)
7. \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Zahra 190 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 30 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-2.(30-x) = 190}\\ \Leftrightarrow 8.x - 2.30 + 2.x = 190 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 10.x - 60 = 190 \\ \Leftrightarrow 10.x = 190 + 60=250 \\ \Leftrightarrow x = 25 \\ \text{ Zahra heeft 25 antwoorden juist}\)
8. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 74 verschillende koppen en 248 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 74 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(74-x)=248 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.74 - 4.x = 248 \\ \Leftrightarrow -2.x + 296=248 \\ \Leftrightarrow -2.x = 248 - 296=-48\\ \Leftrightarrow x = -48.\left(\frac{1}{-2}\right)=24\\ \text{Er zijn 24 Flamingo's en dus 50 Hyena's }\)
9. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 53 verschillende koppen en 164 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 53 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(53-x)=164 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.53 - 4.x = 164 \\ \Leftrightarrow -2.x + 212=164 \\ \Leftrightarrow -2.x = 164 - 212=-48\\ \Leftrightarrow x = -48.\left(\frac{1}{-2}\right)=24\\ \text{Er zijn 24 Pinguins en dus 29 Hyena's }\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 126 meter.} \\\text{De lengte is 47 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 47 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 47) + x + (x - 47) = 126} \\ \Leftrightarrow 4.x - 94= 126 \\ \Leftrightarrow 4.x = 126 + 94 = 220\\ \Leftrightarrow x = 55 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 55 m en een breedte van 8 m}\)
11. \(\text{ Emely en Amani verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 482, maar Emely heeft er 122 meer dan Amani .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Amani } \\ \text{ x+122 is het aantal streaks van Emely } \\ \color{red}{x + x +122 = 482} \\ \Leftrightarrow 2.x +122 = 482 \\ \Leftrightarrow 2.x = 482 -122=360\\ \Leftrightarrow x = 180 \\ \text{ Amani heeft 180 streaks en Emely heeft er 122 meer, dus 302 }\)
12. \(\text{ Geogrios en Khadija verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 478, maar Geogrios heeft er 152 meer dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Khadija } \\ \text{ x+152 is het aantal pokemonkaarten van Geogrios } \\ \color{red}{x + x +152 = 478} \\ \Leftrightarrow 2.x +152 = 478 \\ \Leftrightarrow 2.x = 478 -152=326\\ \Leftrightarrow x = 163 \\ \text{ Khadija heeft 163 pokemonkaarten en Geogrios heeft er 152 meer, dus 315 }\)