Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 88 verschillende koppen en 266 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
2. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 120 meter.} \\\text{De lengte is 36 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
3. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 192 meter.} \\\text{De lengte is 60 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 170 meter.} \\\text{De lengte is 61 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
5. \(\text{ Anthe en Geogrios verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 400, maar Anthe heeft er 26 meer dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
6. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 56 verschillende koppen en 176 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
7. \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Amani 267 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\)
8. \(\text{ Rebecca en Khadija verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 279, maar Rebecca heeft er 15 meer dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
9. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 55 verschillende koppen en 160 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
10. \(\text{ Amani en Romaisae verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 314, maar Amani heeft er 30 meer dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
11. \(\text{ Zahra en Geogrios verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 350, maar Zahra heeft er 98 meer dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
12. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 62 verschillende koppen en 206 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 88 verschillende koppen en 266 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 88 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(88-x)=266 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.88 - 4.x = 266 \\ \Leftrightarrow -2.x + 352=266 \\ \Leftrightarrow -2.x = 266 - 352=-86\\ \Leftrightarrow x = -86.\left(\frac{1}{-2}\right)=43\\ \text{Er zijn 43 Pinguins en dus 45 Hyena's }\)
2. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 120 meter.} \\\text{De lengte is 36 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 36 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 36) + x + (x - 36) = 120} \\ \Leftrightarrow 4.x - 72= 120 \\ \Leftrightarrow 4.x = 120 + 72 = 192\\ \Leftrightarrow x = 48 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 48 m en een breedte van 12 m}\)
3. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 192 meter.} \\\text{De lengte is 60 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 60 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 60) + x + (x - 60) = 192} \\ \Leftrightarrow 4.x - 120= 192 \\ \Leftrightarrow 4.x = 192 + 120 = 312\\ \Leftrightarrow x = 78 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 78 m en een breedte van 18 m}\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 170 meter.} \\\text{De lengte is 61 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 61 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 61) + x + (x - 61) = 170} \\ \Leftrightarrow 4.x - 122= 170 \\ \Leftrightarrow 4.x = 170 + 122 = 292\\ \Leftrightarrow x = 73 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 73 m en een breedte van 12 m}\)
5. \(\text{ Anthe en Geogrios verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 400, maar Anthe heeft er 26 meer dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Geogrios } \\ \text{ x+26 is het aantal streaks van Anthe } \\ \color{red}{x + x +26 = 400} \\ \Leftrightarrow 2.x +26 = 400 \\ \Leftrightarrow 2.x = 400 -26=374\\ \Leftrightarrow x = 187 \\ \text{ Geogrios heeft 187 streaks en Anthe heeft er 26 meer, dus 213 }\)
6. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 56 verschillende koppen en 176 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 56 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(56-x)=176 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.56 - 4.x = 176 \\ \Leftrightarrow -2.x + 224=176 \\ \Leftrightarrow -2.x = 176 - 224=-48\\ \Leftrightarrow x = -48.\left(\frac{1}{-2}\right)=24\\ \text{Er zijn 24 Pinguins en dus 32 Hyena's }\)
7. \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Amani 267 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 35 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-3.(35-x) = 267}\\ \Leftrightarrow 9.x - 3.35 + 3.x = 267 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 105 = 267 \\ \Leftrightarrow 12.x = 267 + 105=372 \\ \Leftrightarrow x = 31 \\ \text{ Amani heeft 31 antwoorden juist}\)
8. \(\text{ Rebecca en Khadija verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 279, maar Rebecca heeft er 15 meer dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Khadija } \\ \text{ x+15 is het aantal magneten van Rebecca } \\ \color{red}{x + x +15 = 279} \\ \Leftrightarrow 2.x +15 = 279 \\ \Leftrightarrow 2.x = 279 -15=264\\ \Leftrightarrow x = 132 \\ \text{ Khadija heeft 132 magneten en Rebecca heeft er 15 meer, dus 147 }\)
9. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 55 verschillende koppen en 160 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 55 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(55-x)=160 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.55 - 4.x = 160 \\ \Leftrightarrow -2.x + 220=160 \\ \Leftrightarrow -2.x = 160 - 220=-60\\ \Leftrightarrow x = -60.\left(\frac{1}{-2}\right)=30\\ \text{Er zijn 30 Flamingo's en dus 25 Hyena's }\)
10. \(\text{ Amani en Romaisae verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 314, maar Amani heeft er 30 meer dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Romaisae } \\ \text{ x+30 is het aantal bebloede tanden van Amani } \\ \color{red}{x + x +30 = 314} \\ \Leftrightarrow 2.x +30 = 314 \\ \Leftrightarrow 2.x = 314 -30=284\\ \Leftrightarrow x = 142 \\ \text{ Romaisae heeft 142 bebloede tanden en Amani heeft er 30 meer, dus 172 }\)
11. \(\text{ Zahra en Geogrios verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 350, maar Zahra heeft er 98 meer dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Geogrios } \\ \text{ x+98 is het aantal bebloede tanden van Zahra } \\ \color{red}{x + x +98 = 350} \\ \Leftrightarrow 2.x +98 = 350 \\ \Leftrightarrow 2.x = 350 -98=252\\ \Leftrightarrow x = 126 \\ \text{ Geogrios heeft 126 bebloede tanden en Zahra heeft er 98 meer, dus 224 }\)
12. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 62 verschillende koppen en 206 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 62 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(62-x)=206 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.62 - 4.x = 206 \\ \Leftrightarrow -2.x + 248=206 \\ \Leftrightarrow -2.x = 206 - 248=-42\\ \Leftrightarrow x = -42.\left(\frac{1}{-2}\right)=21\\ \text{Er zijn 21 Pinguins en dus 41 Kamelen }\)