Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 86 meter.} \\\text{De lengte is 25 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
2. \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Amani 250 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\)
3. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 43 verschillende koppen en 126 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 110 meter.} \\\text{De lengte is 33 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 92 meter.} \\\text{De lengte is 14 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
6. \(\text{ Anthe doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Anthe 327 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Anthe juist?}\)
7. \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Khadija 332 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\)
8. \(\text{ Geogrios en Rebecca verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 489, maar Geogrios heeft er 55 meer dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
9. \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Romaisae 282 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\)
10. \(\text{ Tibo en Rebecca verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 385, maar Tibo heeft er 125 minder dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
11. \(\text{ Ines en Khadija verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 391, maar Ines heeft er 107 meer dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
12. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 63 verschillende koppen en 196 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 86 meter.} \\\text{De lengte is 25 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 25 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 25) + x + (x - 25) = 86} \\ \Leftrightarrow 4.x - 50= 86 \\ \Leftrightarrow 4.x = 86 + 50 = 136\\ \Leftrightarrow x = 34 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 34 m en een breedte van 9 m}\)
2. \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Amani 250 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 40 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-2.(40-x) = 250}\\ \Leftrightarrow 9.x - 2.40 + 2.x = 250 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 11.x - 80 = 250 \\ \Leftrightarrow 11.x = 250 + 80=330 \\ \Leftrightarrow x = 30 \\ \text{ Amani heeft 30 antwoorden juist}\)
3. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 43 verschillende koppen en 126 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 43 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(43-x)=126 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.43 - 4.x = 126 \\ \Leftrightarrow -2.x + 172=126 \\ \Leftrightarrow -2.x = 126 - 172=-46\\ \Leftrightarrow x = -46.\left(\frac{1}{-2}\right)=23\\ \text{Er zijn 23 Flamingo's en dus 20 Hyena's }\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 110 meter.} \\\text{De lengte is 33 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 33 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 33) + x + (x - 33) = 110} \\ \Leftrightarrow 4.x - 66= 110 \\ \Leftrightarrow 4.x = 110 + 66 = 176\\ \Leftrightarrow x = 44 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 44 m en een breedte van 11 m}\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 92 meter.} \\\text{De lengte is 14 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 14 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 14) + x + (x - 14) = 92} \\ \Leftrightarrow 4.x - 28= 92 \\ \Leftrightarrow 4.x = 92 + 28 = 120\\ \Leftrightarrow x = 30 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 30 m en een breedte van 16 m}\)
6. \(\text{ Anthe doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Anthe 327 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Anthe juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 40 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-2.(40-x) = 327}\\ \Leftrightarrow 9.x - 2.40 + 2.x = 327 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 11.x - 80 = 327 \\ \Leftrightarrow 11.x = 327 + 80=407 \\ \Leftrightarrow x = 37 \\ \text{ Anthe heeft 37 antwoorden juist}\)
7. \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Khadija 332 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 40 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-5.(40-x) = 332}\\ \Leftrightarrow 9.x - 5.40 + 5.x = 332 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 14.x - 200 = 332 \\ \Leftrightarrow 14.x = 332 + 200=532 \\ \Leftrightarrow x = 38 \\ \text{ Khadija heeft 38 antwoorden juist}\)
8. \(\text{ Geogrios en Rebecca verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 489, maar Geogrios heeft er 55 meer dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Rebecca } \\ \text{ x+55 is het aantal streaks van Geogrios } \\ \color{red}{x + x +55 = 489} \\ \Leftrightarrow 2.x +55 = 489 \\ \Leftrightarrow 2.x = 489 -55=434\\ \Leftrightarrow x = 217 \\ \text{ Rebecca heeft 217 streaks en Geogrios heeft er 55 meer, dus 272 }\)
9. \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Romaisae 282 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 35 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-2.(35-x) = 282}\\ \Leftrightarrow 9.x - 2.35 + 2.x = 282 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 11.x - 70 = 282 \\ \Leftrightarrow 11.x = 282 + 70=352 \\ \Leftrightarrow x = 32 \\ \text{ Romaisae heeft 32 antwoorden juist}\)
10. \(\text{ Tibo en Rebecca verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 385, maar Tibo heeft er 125 minder dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Rebecca } \\ \text{ x-125 is het aantal pokemonkaarten van Tibo } \\ \color{red}{x + x -125 = 385} \\ \Leftrightarrow 2.x -125 = 385 \\ \Leftrightarrow 2.x = 385 +125=510\\ \Leftrightarrow x = 255 \\ \text{ Rebecca heeft 255 pokemonkaarten en Tibo heeft er 125 minder, dus 130 }\)
11. \(\text{ Ines en Khadija verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 391, maar Ines heeft er 107 meer dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Khadija } \\ \text{ x+107 is het aantal pokemonkaarten van Ines } \\ \color{red}{x + x +107 = 391} \\ \Leftrightarrow 2.x +107 = 391 \\ \Leftrightarrow 2.x = 391 -107=284\\ \Leftrightarrow x = 142 \\ \text{ Khadija heeft 142 pokemonkaarten en Ines heeft er 107 meer, dus 249 }\)
12. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 63 verschillende koppen en 196 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 63 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(63-x)=196 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.63 - 4.x = 196 \\ \Leftrightarrow -2.x + 252=196 \\ \Leftrightarrow -2.x = 196 - 252=-56\\ \Leftrightarrow x = -56.\left(\frac{1}{-2}\right)=28\\ \text{Er zijn 28 Flamingo's en dus 35 Hyena's }\)