Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 202 meter.} \\\text{De lengte is 79 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
2. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 90 meter.} \\\text{De lengte is 21 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
3. \(\text{ Geogrios en Ines verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 560, maar Geogrios heeft er 26 minder dan Ines .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
4. \(\text{ Geogrios en Mila verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 363, maar Geogrios heeft er 117 minder dan Mila .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 132 meter.} \\\text{De lengte is 34 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
6. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 71 verschillende koppen en 212 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
7. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 174 meter.} \\\text{De lengte is 67 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
8. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 60 verschillende koppen en 172 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
9. \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Zahra 138 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\)
10. \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Mila 140 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\)
11. \(\text{ Anthe doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Anthe 140 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Anthe juist?}\)
12. \(\text{ Ines en Mila verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 451, maar Ines heeft er 17 meer dan Mila .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 202 meter.} \\\text{De lengte is 79 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 79 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 79) + x + (x - 79) = 202} \\ \Leftrightarrow 4.x - 158= 202 \\ \Leftrightarrow 4.x = 202 + 158 = 360\\ \Leftrightarrow x = 90 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 90 m en een breedte van 11 m}\)
2. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 90 meter.} \\\text{De lengte is 21 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 21 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 21) + x + (x - 21) = 90} \\ \Leftrightarrow 4.x - 42= 90 \\ \Leftrightarrow 4.x = 90 + 42 = 132\\ \Leftrightarrow x = 33 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 33 m en een breedte van 12 m}\)
3. \(\text{ Geogrios en Ines verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 560, maar Geogrios heeft er 26 minder dan Ines .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Ines } \\ \text{ x-26 is het aantal streaks van Geogrios } \\ \color{red}{x + x -26 = 560} \\ \Leftrightarrow 2.x -26 = 560 \\ \Leftrightarrow 2.x = 560 +26=586\\ \Leftrightarrow x = 293 \\ \text{ Ines heeft 293 streaks en Geogrios heeft er 26 minder, dus 267 }\)
4. \(\text{ Geogrios en Mila verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 363, maar Geogrios heeft er 117 minder dan Mila .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Mila } \\ \text{ x-117 is het aantal magneten van Geogrios } \\ \color{red}{x + x -117 = 363} \\ \Leftrightarrow 2.x -117 = 363 \\ \Leftrightarrow 2.x = 363 +117=480\\ \Leftrightarrow x = 240 \\ \text{ Mila heeft 240 magneten en Geogrios heeft er 117 minder, dus 123 }\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 132 meter.} \\\text{De lengte is 34 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 34 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 34) + x + (x - 34) = 132} \\ \Leftrightarrow 4.x - 68= 132 \\ \Leftrightarrow 4.x = 132 + 68 = 200\\ \Leftrightarrow x = 50 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 50 m en een breedte van 16 m}\)
6. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 71 verschillende koppen en 212 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 71 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(71-x)=212 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.71 - 4.x = 212 \\ \Leftrightarrow -2.x + 284=212 \\ \Leftrightarrow -2.x = 212 - 284=-72\\ \Leftrightarrow x = -72.\left(\frac{1}{-2}\right)=36\\ \text{Er zijn 36 Flamingo's en dus 35 Hyena's }\)
7. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 174 meter.} \\\text{De lengte is 67 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 67 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 67) + x + (x - 67) = 174} \\ \Leftrightarrow 4.x - 134= 174 \\ \Leftrightarrow 4.x = 174 + 134 = 308\\ \Leftrightarrow x = 77 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 77 m en een breedte van 10 m}\)
8. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 60 verschillende koppen en 172 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 60 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(60-x)=172 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.60 - 4.x = 172 \\ \Leftrightarrow -2.x + 240=172 \\ \Leftrightarrow -2.x = 172 - 240=-68\\ \Leftrightarrow x = -68.\left(\frac{1}{-2}\right)=34\\ \text{Er zijn 34 Flamingo's en dus 26 Hyena's }\)
9. \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Zahra 138 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 20 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-3.(20-x) = 138}\\ \Leftrightarrow 8.x - 3.20 + 3.x = 138 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 11.x - 60 = 138 \\ \Leftrightarrow 11.x = 138 + 60=198 \\ \Leftrightarrow x = 18 \\ \text{ Zahra heeft 18 antwoorden juist}\)
10. \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Mila 140 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 45 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-3.(45-x) = 140}\\ \Leftrightarrow 8.x - 3.45 + 3.x = 140 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 11.x - 135 = 140 \\ \Leftrightarrow 11.x = 140 + 135=275 \\ \Leftrightarrow x = 25 \\ \text{ Mila heeft 25 antwoorden juist}\)
11. \(\text{ Anthe doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Anthe 140 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Anthe juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 25 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-2.(25-x) = 140}\\ \Leftrightarrow 8.x - 2.25 + 2.x = 140 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 10.x - 50 = 140 \\ \Leftrightarrow 10.x = 140 + 50=190 \\ \Leftrightarrow x = 19 \\ \text{ Anthe heeft 19 antwoorden juist}\)
12. \(\text{ Ines en Mila verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 451, maar Ines heeft er 17 meer dan Mila .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Mila } \\ \text{ x+17 is het aantal pokemonkaarten van Ines } \\ \color{red}{x + x +17 = 451} \\ \Leftrightarrow 2.x +17 = 451 \\ \Leftrightarrow 2.x = 451 -17=434\\ \Leftrightarrow x = 217 \\ \text{ Mila heeft 217 pokemonkaarten en Ines heeft er 17 meer, dus 234 }\)