Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
- \(\text{ Zahra en Tibo verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 525, maar Zahra heeft er 41 minder dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 220 meter.} \\\text{De lengte is 78 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 75 verschillende koppen en 218 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 49 verschillende koppen en 148 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 166 meter.} \\\text{De lengte is 47 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{ Amani en Zahra verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 494, maar Amani heeft er 102 meer dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
- \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Mila 154 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 68 verschillende koppen en 178 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
- \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Amani 377 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 196 meter.} \\\text{De lengte is 76 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 142 meter.} \\\text{De lengte is 53 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 48 verschillende koppen en 140 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
Verbetersleutel
- \(\text{ Zahra en Tibo verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 525, maar Zahra heeft er 41 minder dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Tibo } \\
\text{ x-41 is het aantal stickers van Zahra } \\
\color{red}{x + x -41 = 525} \\
\Leftrightarrow 2.x -41 = 525 \\
\Leftrightarrow 2.x = 525 +41=566\\
\Leftrightarrow x = 283 \\
\text{ Tibo heeft 283 stickers en Zahra heeft er 41 minder, dus 242 }\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 220 meter.} \\\text{De lengte is 78 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 78 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 78) + x + (x - 78) = 220} \\
\Leftrightarrow 4.x - 156= 220 \\
\Leftrightarrow 4.x = 220 + 156 = 376\\
\Leftrightarrow x = 94 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 94 m en een breedte van 16 m}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 75 verschillende koppen en 218 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Flamingo's}\\
75 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(75-x)=218 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.75 - 4.x = 218 \\
\Leftrightarrow -2.x + 300=218 \\
\Leftrightarrow -2.x = 218 - 300=-82\\
\Leftrightarrow x = -82.\left(\frac{1}{-2}\right)=41\\
\text{Er zijn 41 Flamingo's en dus 34 Hyena's }\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 49 verschillende koppen en 148 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Pinguins}\\
49 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(49-x)=148 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.49 - 4.x = 148 \\
\Leftrightarrow -2.x + 196=148 \\
\Leftrightarrow -2.x = 148 - 196=-48\\
\Leftrightarrow x = -48.\left(\frac{1}{-2}\right)=24\\
\text{Er zijn 24 Pinguins en dus 25 Kamelen }\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 166 meter.} \\\text{De lengte is 47 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 47 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 47) + x + (x - 47) = 166} \\
\Leftrightarrow 4.x - 94= 166 \\
\Leftrightarrow 4.x = 166 + 94 = 260\\
\Leftrightarrow x = 65 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 65 m en een breedte van 18 m}\)
- \(\text{ Amani en Zahra verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 494, maar Amani heeft er 102 meer dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Zahra } \\
\text{ x+102 is het aantal streaks van Amani } \\
\color{red}{x + x +102 = 494} \\
\Leftrightarrow 2.x +102 = 494 \\
\Leftrightarrow 2.x = 494 -102=392\\
\Leftrightarrow x = 196 \\
\text{ Zahra heeft 196 streaks en Amani heeft er 102 meer, dus 298 }\)
- \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Mila 154 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 20 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 9.x-4.(20-x) = 154}\\
\Leftrightarrow 9.x - 4.20 + 4.x = 154 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 13.x - 80 = 154 \\
\Leftrightarrow 13.x = 154 + 80=234 \\
\Leftrightarrow x = 18 \\
\text{ Mila heeft 18 antwoorden juist}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 68 verschillende koppen en 178 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Flamingo's}\\
68 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(68-x)=178 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.68 - 4.x = 178 \\
\Leftrightarrow -2.x + 272=178 \\
\Leftrightarrow -2.x = 178 - 272=-94\\
\Leftrightarrow x = -94.\left(\frac{1}{-2}\right)=47\\
\text{Er zijn 47 Flamingo's en dus 21 Kamelen }\)
- \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Amani 377 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 45 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 9.x-5.(45-x) = 377}\\
\Leftrightarrow 9.x - 5.45 + 5.x = 377 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 14.x - 225 = 377 \\
\Leftrightarrow 14.x = 377 + 225=602 \\
\Leftrightarrow x = 43 \\
\text{ Amani heeft 43 antwoorden juist}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 196 meter.} \\\text{De lengte is 76 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 76 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 76) + x + (x - 76) = 196} \\
\Leftrightarrow 4.x - 152= 196 \\
\Leftrightarrow 4.x = 196 + 152 = 348\\
\Leftrightarrow x = 87 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 87 m en een breedte van 11 m}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 142 meter.} \\\text{De lengte is 53 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 53 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 53) + x + (x - 53) = 142} \\
\Leftrightarrow 4.x - 106= 142 \\
\Leftrightarrow 4.x = 142 + 106 = 248\\
\Leftrightarrow x = 62 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 62 m en een breedte van 9 m}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 48 verschillende koppen en 140 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Flamingo's}\\
48 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(48-x)=140 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.48 - 4.x = 140 \\
\Leftrightarrow -2.x + 192=140 \\
\Leftrightarrow -2.x = 140 - 192=-52\\
\Leftrightarrow x = -52.\left(\frac{1}{-2}\right)=26\\
\text{Er zijn 26 Flamingo's en dus 22 Hyena's }\)