Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 186 meter.} \\\text{De lengte is 73 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
2. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 53 verschillende koppen en 170 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
3. \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Emely 170 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\)
4. \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Amani 158 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\)
5. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 57 verschillende koppen en 172 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
6. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 77 verschillende koppen en 250 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
7. \(\text{ Tibo en Khadija verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 402, maar Tibo heeft er 58 minder dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
8. \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Mila 138 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\)
9. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 72 verschillende koppen en 206 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
10. \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Tibo 169 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\)
11. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 96 meter.} \\\text{De lengte is 14 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
12. \(\text{ Geogrios en Khadija verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 431, maar Geogrios heeft er 29 meer dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 186 meter.} \\\text{De lengte is 73 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 73 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 73) + x + (x - 73) = 186} \\ \Leftrightarrow 4.x - 146= 186 \\ \Leftrightarrow 4.x = 186 + 146 = 332\\ \Leftrightarrow x = 83 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 83 m en een breedte van 10 m}\)
2. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 53 verschillende koppen en 170 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 53 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(53-x)=170 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.53 - 4.x = 170 \\ \Leftrightarrow -2.x + 212=170 \\ \Leftrightarrow -2.x = 170 - 212=-42\\ \Leftrightarrow x = -42.\left(\frac{1}{-2}\right)=21\\ \text{Er zijn 21 Pinguins en dus 32 Hyena's }\)
3. \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Emely 170 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 25 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-2.(25-x) = 170}\\ \Leftrightarrow 9.x - 2.25 + 2.x = 170 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 11.x - 50 = 170 \\ \Leftrightarrow 11.x = 170 + 50=220 \\ \Leftrightarrow x = 20 \\ \text{ Emely heeft 20 antwoorden juist}\)
4. \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Amani 158 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 20 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-2.(20-x) = 158}\\ \Leftrightarrow 9.x - 2.20 + 2.x = 158 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 11.x - 40 = 158 \\ \Leftrightarrow 11.x = 158 + 40=198 \\ \Leftrightarrow x = 18 \\ \text{ Amani heeft 18 antwoorden juist}\)
5. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 57 verschillende koppen en 172 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 57 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(57-x)=172 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.57 - 4.x = 172 \\ \Leftrightarrow -2.x + 228=172 \\ \Leftrightarrow -2.x = 172 - 228=-56\\ \Leftrightarrow x = -56.\left(\frac{1}{-2}\right)=28\\ \text{Er zijn 28 Flamingo's en dus 29 Hyena's }\)
6. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 77 verschillende koppen en 250 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 77 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(77-x)=250 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.77 - 4.x = 250 \\ \Leftrightarrow -2.x + 308=250 \\ \Leftrightarrow -2.x = 250 - 308=-58\\ \Leftrightarrow x = -58.\left(\frac{1}{-2}\right)=29\\ \text{Er zijn 29 Pinguins en dus 48 Hyena's }\)
7. \(\text{ Tibo en Khadija verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 402, maar Tibo heeft er 58 minder dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Khadija } \\ \text{ x-58 is het aantal magneten van Tibo } \\ \color{red}{x + x -58 = 402} \\ \Leftrightarrow 2.x -58 = 402 \\ \Leftrightarrow 2.x = 402 +58=460\\ \Leftrightarrow x = 230 \\ \text{ Khadija heeft 230 magneten en Tibo heeft er 58 minder, dus 172 }\)
8. \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Mila 138 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 30 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-3.(30-x) = 138}\\ \Leftrightarrow 9.x - 3.30 + 3.x = 138 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 90 = 138 \\ \Leftrightarrow 12.x = 138 + 90=228 \\ \Leftrightarrow x = 19 \\ \text{ Mila heeft 19 antwoorden juist}\)
9. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 72 verschillende koppen en 206 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 72 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(72-x)=206 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.72 - 4.x = 206 \\ \Leftrightarrow -2.x + 288=206 \\ \Leftrightarrow -2.x = 206 - 288=-82\\ \Leftrightarrow x = -82.\left(\frac{1}{-2}\right)=41\\ \text{Er zijn 41 Flamingo's en dus 31 Hyena's }\)
10. \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Tibo 169 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 25 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-5.(25-x) = 169}\\ \Leftrightarrow 9.x - 5.25 + 5.x = 169 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 14.x - 125 = 169 \\ \Leftrightarrow 14.x = 169 + 125=294 \\ \Leftrightarrow x = 21 \\ \text{ Tibo heeft 21 antwoorden juist}\)
11. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 96 meter.} \\\text{De lengte is 14 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 14 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 14) + x + (x - 14) = 96} \\ \Leftrightarrow 4.x - 28= 96 \\ \Leftrightarrow 4.x = 96 + 28 = 124\\ \Leftrightarrow x = 31 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 31 m en een breedte van 17 m}\)
12. \(\text{ Geogrios en Khadija verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 431, maar Geogrios heeft er 29 meer dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Khadija } \\ \text{ x+29 is het aantal bebloede tanden van Geogrios } \\ \color{red}{x + x +29 = 431} \\ \Leftrightarrow 2.x +29 = 431 \\ \Leftrightarrow 2.x = 431 -29=402\\ \Leftrightarrow x = 201 \\ \text{ Khadija heeft 201 bebloede tanden en Geogrios heeft er 29 meer, dus 230 }\)