Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
- \(\text{ Tibo en Zahra verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 554, maar Tibo heeft er 30 minder dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 200 meter.} \\\text{De lengte is 72 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 160 meter.} \\\text{De lengte is 48 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{ Geogrios en Tibo verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 396, maar Geogrios heeft er 44 minder dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
- \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Rebecca 270 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 84 verschillende koppen en 256 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 172 meter.} \\\text{De lengte is 52 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 95 verschillende koppen en 286 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 184 meter.} \\\text{De lengte is 66 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 168 meter.} \\\text{De lengte is 50 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 248 meter.} \\\text{De lengte is 86 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 57 verschillende koppen en 164 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
Verbetersleutel
- \(\text{ Tibo en Zahra verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 554, maar Tibo heeft er 30 minder dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Zahra } \\
\text{ x-30 is het aantal stickers van Tibo } \\
\color{red}{x + x -30 = 554} \\
\Leftrightarrow 2.x -30 = 554 \\
\Leftrightarrow 2.x = 554 +30=584\\
\Leftrightarrow x = 292 \\
\text{ Zahra heeft 292 stickers en Tibo heeft er 30 minder, dus 262 }\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 200 meter.} \\\text{De lengte is 72 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 72 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 72) + x + (x - 72) = 200} \\
\Leftrightarrow 4.x - 144= 200 \\
\Leftrightarrow 4.x = 200 + 144 = 344\\
\Leftrightarrow x = 86 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 86 m en een breedte van 14 m}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 160 meter.} \\\text{De lengte is 48 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 48 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 48) + x + (x - 48) = 160} \\
\Leftrightarrow 4.x - 96= 160 \\
\Leftrightarrow 4.x = 160 + 96 = 256\\
\Leftrightarrow x = 64 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 64 m en een breedte van 16 m}\)
- \(\text{ Geogrios en Tibo verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 396, maar Geogrios heeft er 44 minder dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Tibo } \\
\text{ x-44 is het aantal pokemonkaarten van Geogrios } \\
\color{red}{x + x -44 = 396} \\
\Leftrightarrow 2.x -44 = 396 \\
\Leftrightarrow 2.x = 396 +44=440\\
\Leftrightarrow x = 220 \\
\text{ Tibo heeft 220 pokemonkaarten en Geogrios heeft er 44 minder, dus 176 }\)
- \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Rebecca 270 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 50 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 8.x-2.(50-x) = 270}\\
\Leftrightarrow 8.x - 2.50 + 2.x = 270 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 10.x - 100 = 270 \\
\Leftrightarrow 10.x = 270 + 100=370 \\
\Leftrightarrow x = 37 \\
\text{ Rebecca heeft 37 antwoorden juist}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 84 verschillende koppen en 256 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Pinguins}\\
84 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(84-x)=256 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.84 - 4.x = 256 \\
\Leftrightarrow -2.x + 336=256 \\
\Leftrightarrow -2.x = 256 - 336=-80\\
\Leftrightarrow x = -80.\left(\frac{1}{-2}\right)=40\\
\text{Er zijn 40 Pinguins en dus 44 Hyena's }\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 172 meter.} \\\text{De lengte is 52 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 52 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 52) + x + (x - 52) = 172} \\
\Leftrightarrow 4.x - 104= 172 \\
\Leftrightarrow 4.x = 172 + 104 = 276\\
\Leftrightarrow x = 69 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 69 m en een breedte van 17 m}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 95 verschillende koppen en 286 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Flamingo's}\\
95 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(95-x)=286 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.95 - 4.x = 286 \\
\Leftrightarrow -2.x + 380=286 \\
\Leftrightarrow -2.x = 286 - 380=-94\\
\Leftrightarrow x = -94.\left(\frac{1}{-2}\right)=47\\
\text{Er zijn 47 Flamingo's en dus 48 Kamelen }\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 184 meter.} \\\text{De lengte is 66 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 66 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 66) + x + (x - 66) = 184} \\
\Leftrightarrow 4.x - 132= 184 \\
\Leftrightarrow 4.x = 184 + 132 = 316\\
\Leftrightarrow x = 79 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 79 m en een breedte van 13 m}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 168 meter.} \\\text{De lengte is 50 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 50 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 50) + x + (x - 50) = 168} \\
\Leftrightarrow 4.x - 100= 168 \\
\Leftrightarrow 4.x = 168 + 100 = 268\\
\Leftrightarrow x = 67 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 67 m en een breedte van 17 m}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 248 meter.} \\\text{De lengte is 86 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 86 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 86) + x + (x - 86) = 248} \\
\Leftrightarrow 4.x - 172= 248 \\
\Leftrightarrow 4.x = 248 + 172 = 420\\
\Leftrightarrow x = 105 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 105 m en een breedte van 19 m}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 57 verschillende koppen en 164 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Flamingo's}\\
57 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(57-x)=164 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.57 - 4.x = 164 \\
\Leftrightarrow -2.x + 228=164 \\
\Leftrightarrow -2.x = 164 - 228=-64\\
\Leftrightarrow x = -64.\left(\frac{1}{-2}\right)=32\\
\text{Er zijn 32 Flamingo's en dus 25 Kamelen }\)