Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 47 verschillende koppen en 140 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 126 meter.} \\\text{De lengte is 23 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 59 verschillende koppen en 192 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 70 verschillende koppen en 212 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
- \(\text{ Rebecca en Ines verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 502, maar Rebecca heeft er 10 meer dan Ines .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
- \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Emely 81 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\)
- \(\text{ Tibo en Anthe verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 549, maar Tibo heeft er 71 meer dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 120 meter.} \\\text{De lengte is 32 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Ines 235 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 240 meter.} \\\text{De lengte is 82 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{ Mila en Anthe verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 581, maar Mila heeft er 5 meer dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
- \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Amani 209 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\)
Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
Verbetersleutel
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 47 verschillende koppen en 140 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Flamingo's}\\
47 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(47-x)=140 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.47 - 4.x = 140 \\
\Leftrightarrow -2.x + 188=140 \\
\Leftrightarrow -2.x = 140 - 188=-48\\
\Leftrightarrow x = -48.\left(\frac{1}{-2}\right)=24\\
\text{Er zijn 24 Flamingo's en dus 23 Kamelen }\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 126 meter.} \\\text{De lengte is 23 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 23 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 23) + x + (x - 23) = 126} \\
\Leftrightarrow 4.x - 46= 126 \\
\Leftrightarrow 4.x = 126 + 46 = 172\\
\Leftrightarrow x = 43 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 43 m en een breedte van 20 m}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 59 verschillende koppen en 192 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Pinguins}\\
59 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(59-x)=192 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.59 - 4.x = 192 \\
\Leftrightarrow -2.x + 236=192 \\
\Leftrightarrow -2.x = 192 - 236=-44\\
\Leftrightarrow x = -44.\left(\frac{1}{-2}\right)=22\\
\text{Er zijn 22 Pinguins en dus 37 Kamelen }\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 70 verschillende koppen en 212 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Flamingo's}\\
70 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(70-x)=212 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.70 - 4.x = 212 \\
\Leftrightarrow -2.x + 280=212 \\
\Leftrightarrow -2.x = 212 - 280=-68\\
\Leftrightarrow x = -68.\left(\frac{1}{-2}\right)=34\\
\text{Er zijn 34 Flamingo's en dus 36 Hyena's }\)
- \(\text{ Rebecca en Ines verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 502, maar Rebecca heeft er 10 meer dan Ines .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Ines } \\
\text{ x+10 is het aantal stickers van Rebecca } \\
\color{red}{x + x +10 = 502} \\
\Leftrightarrow 2.x +10 = 502 \\
\Leftrightarrow 2.x = 502 -10=492\\
\Leftrightarrow x = 246 \\
\text{ Ines heeft 246 stickers en Rebecca heeft er 10 meer, dus 256 }\)
- \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Emely 81 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 50 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 8.x-3.(50-x) = 81}\\
\Leftrightarrow 8.x - 3.50 + 3.x = 81 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 11.x - 150 = 81 \\
\Leftrightarrow 11.x = 81 + 150=231 \\
\Leftrightarrow x = 21 \\
\text{ Emely heeft 21 antwoorden juist}\)
- \(\text{ Tibo en Anthe verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 549, maar Tibo heeft er 71 meer dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Anthe } \\
\text{ x+71 is het aantal pokemonkaarten van Tibo } \\
\color{red}{x + x +71 = 549} \\
\Leftrightarrow 2.x +71 = 549 \\
\Leftrightarrow 2.x = 549 -71=478\\
\Leftrightarrow x = 239 \\
\text{ Anthe heeft 239 pokemonkaarten en Tibo heeft er 71 meer, dus 310 }\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 120 meter.} \\\text{De lengte is 32 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 32 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 32) + x + (x - 32) = 120} \\
\Leftrightarrow 4.x - 64= 120 \\
\Leftrightarrow 4.x = 120 + 64 = 184\\
\Leftrightarrow x = 46 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 46 m en een breedte van 14 m}\)
- \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Ines 235 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 50 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 8.x-3.(50-x) = 235}\\
\Leftrightarrow 8.x - 3.50 + 3.x = 235 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 11.x - 150 = 235 \\
\Leftrightarrow 11.x = 235 + 150=385 \\
\Leftrightarrow x = 35 \\
\text{ Ines heeft 35 antwoorden juist}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 240 meter.} \\\text{De lengte is 82 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 82 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 82) + x + (x - 82) = 240} \\
\Leftrightarrow 4.x - 164= 240 \\
\Leftrightarrow 4.x = 240 + 164 = 404\\
\Leftrightarrow x = 101 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 101 m en een breedte van 19 m}\)
- \(\text{ Mila en Anthe verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 581, maar Mila heeft er 5 meer dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Anthe } \\
\text{ x+5 is het aantal pokemonkaarten van Mila } \\
\color{red}{x + x +5 = 581} \\
\Leftrightarrow 2.x +5 = 581 \\
\Leftrightarrow 2.x = 581 -5=576\\
\Leftrightarrow x = 288 \\
\text{ Anthe heeft 288 pokemonkaarten en Mila heeft er 5 meer, dus 293 }\)
- \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Amani 209 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 30 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 10.x-3.(30-x) = 209}\\
\Leftrightarrow 10.x - 3.30 + 3.x = 209 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 13.x - 90 = 209 \\
\Leftrightarrow 13.x = 209 + 90=299 \\
\Leftrightarrow x = 23 \\
\text{ Amani heeft 23 antwoorden juist}\)