Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 124 meter.} \\\text{De lengte is 48 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
2. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 94 verschillende koppen en 286 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
3. \(\text{ Ines en Romaisae verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 513, maar Ines heeft er 21 meer dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
4. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 54 verschillende koppen en 158 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 144 meter.} \\\text{De lengte is 48 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
6. \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Zahra 140 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\)
7. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 112 meter.} \\\text{De lengte is 24 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
8. \(\text{ Tibo en Khadija verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 383, maar Tibo heeft er 81 meer dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
9. \(\text{ Zahra en Geogrios verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 451, maar Zahra heeft er 83 meer dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
10. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 65 verschillende koppen en 178 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
11. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 66 verschillende koppen en 184 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
12. \(\text{ Rebecca en Ines verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 415, maar Rebecca heeft er 121 meer dan Ines .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 124 meter.} \\\text{De lengte is 48 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 48 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 48) + x + (x - 48) = 124} \\ \Leftrightarrow 4.x - 96= 124 \\ \Leftrightarrow 4.x = 124 + 96 = 220\\ \Leftrightarrow x = 55 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 55 m en een breedte van 7 m}\)
2. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 94 verschillende koppen en 286 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 94 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(94-x)=286 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.94 - 4.x = 286 \\ \Leftrightarrow -2.x + 376=286 \\ \Leftrightarrow -2.x = 286 - 376=-90\\ \Leftrightarrow x = -90.\left(\frac{1}{-2}\right)=45\\ \text{Er zijn 45 Flamingo's en dus 49 Kamelen }\)
3. \(\text{ Ines en Romaisae verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 513, maar Ines heeft er 21 meer dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Romaisae } \\ \text{ x+21 is het aantal pokemonkaarten van Ines } \\ \color{red}{x + x +21 = 513} \\ \Leftrightarrow 2.x +21 = 513 \\ \Leftrightarrow 2.x = 513 -21=492\\ \Leftrightarrow x = 246 \\ \text{ Romaisae heeft 246 pokemonkaarten en Ines heeft er 21 meer, dus 267 }\)
4. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 54 verschillende koppen en 158 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 54 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(54-x)=158 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.54 - 4.x = 158 \\ \Leftrightarrow -2.x + 216=158 \\ \Leftrightarrow -2.x = 158 - 216=-58\\ \Leftrightarrow x = -58.\left(\frac{1}{-2}\right)=29\\ \text{Er zijn 29 Flamingo's en dus 25 Hyena's }\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 144 meter.} \\\text{De lengte is 48 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 48 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 48) + x + (x - 48) = 144} \\ \Leftrightarrow 4.x - 96= 144 \\ \Leftrightarrow 4.x = 144 + 96 = 240\\ \Leftrightarrow x = 60 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 60 m en een breedte van 12 m}\)
6. \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Zahra 140 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 20 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-2.(20-x) = 140}\\ \Leftrightarrow 8.x - 2.20 + 2.x = 140 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 10.x - 40 = 140 \\ \Leftrightarrow 10.x = 140 + 40=180 \\ \Leftrightarrow x = 18 \\ \text{ Zahra heeft 18 antwoorden juist}\)
7. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 112 meter.} \\\text{De lengte is 24 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 24 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 24) + x + (x - 24) = 112} \\ \Leftrightarrow 4.x - 48= 112 \\ \Leftrightarrow 4.x = 112 + 48 = 160\\ \Leftrightarrow x = 40 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 40 m en een breedte van 16 m}\)
8. \(\text{ Tibo en Khadija verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 383, maar Tibo heeft er 81 meer dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Khadija } \\ \text{ x+81 is het aantal magneten van Tibo } \\ \color{red}{x + x +81 = 383} \\ \Leftrightarrow 2.x +81 = 383 \\ \Leftrightarrow 2.x = 383 -81=302\\ \Leftrightarrow x = 151 \\ \text{ Khadija heeft 151 magneten en Tibo heeft er 81 meer, dus 232 }\)
9. \(\text{ Zahra en Geogrios verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 451, maar Zahra heeft er 83 meer dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Geogrios } \\ \text{ x+83 is het aantal magneten van Zahra } \\ \color{red}{x + x +83 = 451} \\ \Leftrightarrow 2.x +83 = 451 \\ \Leftrightarrow 2.x = 451 -83=368\\ \Leftrightarrow x = 184 \\ \text{ Geogrios heeft 184 magneten en Zahra heeft er 83 meer, dus 267 }\)
10. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 65 verschillende koppen en 178 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 65 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(65-x)=178 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.65 - 4.x = 178 \\ \Leftrightarrow -2.x + 260=178 \\ \Leftrightarrow -2.x = 178 - 260=-82\\ \Leftrightarrow x = -82.\left(\frac{1}{-2}\right)=41\\ \text{Er zijn 41 Pinguins en dus 24 Kamelen }\)
11. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 66 verschillende koppen en 184 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 66 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(66-x)=184 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.66 - 4.x = 184 \\ \Leftrightarrow -2.x + 264=184 \\ \Leftrightarrow -2.x = 184 - 264=-80\\ \Leftrightarrow x = -80.\left(\frac{1}{-2}\right)=40\\ \text{Er zijn 40 Flamingo's en dus 26 Hyena's }\)
12. \(\text{ Rebecca en Ines verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 415, maar Rebecca heeft er 121 meer dan Ines .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Ines } \\ \text{ x+121 is het aantal pokemonkaarten van Rebecca } \\ \color{red}{x + x +121 = 415} \\ \Leftrightarrow 2.x +121 = 415 \\ \Leftrightarrow 2.x = 415 -121=294\\ \Leftrightarrow x = 147 \\ \text{ Ines heeft 147 pokemonkaarten en Rebecca heeft er 121 meer, dus 268 }\)