Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Tibo en Ines verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 413, maar Tibo heeft er 97 minder dan Ines .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
2. \(\text{ Amani en Ines verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 516, maar Amani heeft er 44 minder dan Ines .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
3. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 56 meter.} \\\text{De lengte is 14 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
4. \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Mila 149 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\)
5. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 50 verschillende koppen en 152 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
6. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 108 meter.} \\\text{De lengte is 14 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
7. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 92 meter.} \\\text{De lengte is 24 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
8. \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Emely 224 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\)
9. \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Khadija 280 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\)
10. \(\text{ Rebecca en Geogrios verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 304, maar Rebecca heeft er 28 meer dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
11. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 94 verschillende koppen en 286 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
12. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 63 verschillende koppen en 184 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Tibo en Ines verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 413, maar Tibo heeft er 97 minder dan Ines .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Ines } \\ \text{ x-97 is het aantal bebloede tanden van Tibo } \\ \color{red}{x + x -97 = 413} \\ \Leftrightarrow 2.x -97 = 413 \\ \Leftrightarrow 2.x = 413 +97=510\\ \Leftrightarrow x = 255 \\ \text{ Ines heeft 255 bebloede tanden en Tibo heeft er 97 minder, dus 158 }\)
2. \(\text{ Amani en Ines verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 516, maar Amani heeft er 44 minder dan Ines .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Ines } \\ \text{ x-44 is het aantal streaks van Amani } \\ \color{red}{x + x -44 = 516} \\ \Leftrightarrow 2.x -44 = 516 \\ \Leftrightarrow 2.x = 516 +44=560\\ \Leftrightarrow x = 280 \\ \text{ Ines heeft 280 streaks en Amani heeft er 44 minder, dus 236 }\)
3. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 56 meter.} \\\text{De lengte is 14 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 14 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 14) + x + (x - 14) = 56} \\ \Leftrightarrow 4.x - 28= 56 \\ \Leftrightarrow 4.x = 56 + 28 = 84\\ \Leftrightarrow x = 21 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 21 m en een breedte van 7 m}\)
4. \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Mila 149 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 30 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-5.(30-x) = 149}\\ \Leftrightarrow 8.x - 5.30 + 5.x = 149 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 150 = 149 \\ \Leftrightarrow 13.x = 149 + 150=299 \\ \Leftrightarrow x = 23 \\ \text{ Mila heeft 23 antwoorden juist}\)
5. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 50 verschillende koppen en 152 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 50 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(50-x)=152 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.50 - 4.x = 152 \\ \Leftrightarrow -2.x + 200=152 \\ \Leftrightarrow -2.x = 152 - 200=-48\\ \Leftrightarrow x = -48.\left(\frac{1}{-2}\right)=24\\ \text{Er zijn 24 Pinguins en dus 26 Kamelen }\)
6. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 108 meter.} \\\text{De lengte is 14 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 14 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 14) + x + (x - 14) = 108} \\ \Leftrightarrow 4.x - 28= 108 \\ \Leftrightarrow 4.x = 108 + 28 = 136\\ \Leftrightarrow x = 34 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 34 m en een breedte van 20 m}\)
7. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 92 meter.} \\\text{De lengte is 24 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 24 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 24) + x + (x - 24) = 92} \\ \Leftrightarrow 4.x - 48= 92 \\ \Leftrightarrow 4.x = 92 + 48 = 140\\ \Leftrightarrow x = 35 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 35 m en een breedte van 11 m}\)
8. \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Emely 224 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 40 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-4.(40-x) = 224}\\ \Leftrightarrow 8.x - 4.40 + 4.x = 224 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 160 = 224 \\ \Leftrightarrow 12.x = 224 + 160=384 \\ \Leftrightarrow x = 32 \\ \text{ Emely heeft 32 antwoorden juist}\)
9. \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Khadija 280 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 40 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-2.(40-x) = 280}\\ \Leftrightarrow 8.x - 2.40 + 2.x = 280 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 10.x - 80 = 280 \\ \Leftrightarrow 10.x = 280 + 80=360 \\ \Leftrightarrow x = 36 \\ \text{ Khadija heeft 36 antwoorden juist}\)
10. \(\text{ Rebecca en Geogrios verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 304, maar Rebecca heeft er 28 meer dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Geogrios } \\ \text{ x+28 is het aantal bebloede tanden van Rebecca } \\ \color{red}{x + x +28 = 304} \\ \Leftrightarrow 2.x +28 = 304 \\ \Leftrightarrow 2.x = 304 -28=276\\ \Leftrightarrow x = 138 \\ \text{ Geogrios heeft 138 bebloede tanden en Rebecca heeft er 28 meer, dus 166 }\)
11. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 94 verschillende koppen en 286 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 94 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(94-x)=286 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.94 - 4.x = 286 \\ \Leftrightarrow -2.x + 376=286 \\ \Leftrightarrow -2.x = 286 - 376=-90\\ \Leftrightarrow x = -90.\left(\frac{1}{-2}\right)=45\\ \text{Er zijn 45 Flamingo's en dus 49 Kamelen }\)
12. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 63 verschillende koppen en 184 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 63 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(63-x)=184 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.63 - 4.x = 184 \\ \Leftrightarrow -2.x + 252=184 \\ \Leftrightarrow -2.x = 184 - 252=-68\\ \Leftrightarrow x = -68.\left(\frac{1}{-2}\right)=34\\ \text{Er zijn 34 Pinguins en dus 29 Hyena's }\)