Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
- \(\text{ Anthe en Geogrios verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 429, maar Anthe heeft er 89 minder dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 146 meter.} \\\text{De lengte is 57 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Khadija 309 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\)
- \(\text{ Anthe en Amani verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 494, maar Anthe heeft er 24 meer dan Amani .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
- \(\text{ Tibo en Zahra verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 391, maar Tibo heeft er 19 minder dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
- \(\text{ Ines en Geogrios verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 463, maar Ines heeft er 119 minder dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 174 meter.} \\\text{De lengte is 67 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 114 meter.} \\\text{De lengte is 37 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 224 meter.} \\\text{De lengte is 78 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{ Geogrios en Emely verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 281, maar Geogrios heeft er 23 meer dan Emely .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 168 meter.} \\\text{De lengte is 68 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{ Emely en Zahra verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 280, maar Emely heeft er 32 minder dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
Verbetersleutel
- \(\text{ Anthe en Geogrios verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 429, maar Anthe heeft er 89 minder dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Geogrios } \\
\text{ x-89 is het aantal magneten van Anthe } \\
\color{red}{x + x -89 = 429} \\
\Leftrightarrow 2.x -89 = 429 \\
\Leftrightarrow 2.x = 429 +89=518\\
\Leftrightarrow x = 259 \\
\text{ Geogrios heeft 259 magneten en Anthe heeft er 89 minder, dus 170 }\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 146 meter.} \\\text{De lengte is 57 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 57 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 57) + x + (x - 57) = 146} \\
\Leftrightarrow 4.x - 114= 146 \\
\Leftrightarrow 4.x = 146 + 114 = 260\\
\Leftrightarrow x = 65 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 65 m en een breedte van 8 m}\)
- \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Khadija 309 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 40 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 10.x-3.(40-x) = 309}\\
\Leftrightarrow 10.x - 3.40 + 3.x = 309 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 13.x - 120 = 309 \\
\Leftrightarrow 13.x = 309 + 120=429 \\
\Leftrightarrow x = 33 \\
\text{ Khadija heeft 33 antwoorden juist}\)
- \(\text{ Anthe en Amani verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 494, maar Anthe heeft er 24 meer dan Amani .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Amani } \\
\text{ x+24 is het aantal streaks van Anthe } \\
\color{red}{x + x +24 = 494} \\
\Leftrightarrow 2.x +24 = 494 \\
\Leftrightarrow 2.x = 494 -24=470\\
\Leftrightarrow x = 235 \\
\text{ Amani heeft 235 streaks en Anthe heeft er 24 meer, dus 259 }\)
- \(\text{ Tibo en Zahra verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 391, maar Tibo heeft er 19 minder dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Zahra } \\
\text{ x-19 is het aantal stickers van Tibo } \\
\color{red}{x + x -19 = 391} \\
\Leftrightarrow 2.x -19 = 391 \\
\Leftrightarrow 2.x = 391 +19=410\\
\Leftrightarrow x = 205 \\
\text{ Zahra heeft 205 stickers en Tibo heeft er 19 minder, dus 186 }\)
- \(\text{ Ines en Geogrios verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 463, maar Ines heeft er 119 minder dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Geogrios } \\
\text{ x-119 is het aantal streaks van Ines } \\
\color{red}{x + x -119 = 463} \\
\Leftrightarrow 2.x -119 = 463 \\
\Leftrightarrow 2.x = 463 +119=582\\
\Leftrightarrow x = 291 \\
\text{ Geogrios heeft 291 streaks en Ines heeft er 119 minder, dus 172 }\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 174 meter.} \\\text{De lengte is 67 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 67 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 67) + x + (x - 67) = 174} \\
\Leftrightarrow 4.x - 134= 174 \\
\Leftrightarrow 4.x = 174 + 134 = 308\\
\Leftrightarrow x = 77 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 77 m en een breedte van 10 m}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 114 meter.} \\\text{De lengte is 37 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 37 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 37) + x + (x - 37) = 114} \\
\Leftrightarrow 4.x - 74= 114 \\
\Leftrightarrow 4.x = 114 + 74 = 188\\
\Leftrightarrow x = 47 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 47 m en een breedte van 10 m}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 224 meter.} \\\text{De lengte is 78 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 78 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 78) + x + (x - 78) = 224} \\
\Leftrightarrow 4.x - 156= 224 \\
\Leftrightarrow 4.x = 224 + 156 = 380\\
\Leftrightarrow x = 95 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 95 m en een breedte van 17 m}\)
- \(\text{ Geogrios en Emely verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 281, maar Geogrios heeft er 23 meer dan Emely .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Emely } \\
\text{ x+23 is het aantal pokemonkaarten van Geogrios } \\
\color{red}{x + x +23 = 281} \\
\Leftrightarrow 2.x +23 = 281 \\
\Leftrightarrow 2.x = 281 -23=258\\
\Leftrightarrow x = 129 \\
\text{ Emely heeft 129 pokemonkaarten en Geogrios heeft er 23 meer, dus 152 }\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 168 meter.} \\\text{De lengte is 68 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 68 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 68) + x + (x - 68) = 168} \\
\Leftrightarrow 4.x - 136= 168 \\
\Leftrightarrow 4.x = 168 + 136 = 304\\
\Leftrightarrow x = 76 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 76 m en een breedte van 8 m}\)
- \(\text{ Emely en Zahra verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 280, maar Emely heeft er 32 minder dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Zahra } \\
\text{ x-32 is het aantal magneten van Emely } \\
\color{red}{x + x -32 = 280} \\
\Leftrightarrow 2.x -32 = 280 \\
\Leftrightarrow 2.x = 280 +32=312\\
\Leftrightarrow x = 156 \\
\text{ Zahra heeft 156 magneten en Emely heeft er 32 minder, dus 124 }\)