Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
- \(\text{ Rebecca en Tibo verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 335, maar Rebecca heeft er 73 meer dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
- \(\text{ Mila en Khadija verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 492, maar Mila heeft er 136 meer dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 222 meter.} \\\text{De lengte is 83 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Emely 244 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\)
- \(\text{ Anthe en Khadija verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 555, maar Anthe heeft er 45 minder dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 98 verschillende koppen en 296 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 104 meter.} \\\text{De lengte is 36 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 70 verschillende koppen en 196 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 68 verschillende koppen en 186 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 46 verschillende koppen en 140 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
- \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Zahra 336 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\)
- \(\text{ Geogrios en Anthe verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 424, maar Geogrios heeft er 32 minder dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
Verbetersleutel
- \(\text{ Rebecca en Tibo verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 335, maar Rebecca heeft er 73 meer dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Tibo } \\
\text{ x+73 is het aantal pokemonkaarten van Rebecca } \\
\color{red}{x + x +73 = 335} \\
\Leftrightarrow 2.x +73 = 335 \\
\Leftrightarrow 2.x = 335 -73=262\\
\Leftrightarrow x = 131 \\
\text{ Tibo heeft 131 pokemonkaarten en Rebecca heeft er 73 meer, dus 204 }\)
- \(\text{ Mila en Khadija verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 492, maar Mila heeft er 136 meer dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Khadija } \\
\text{ x+136 is het aantal pokemonkaarten van Mila } \\
\color{red}{x + x +136 = 492} \\
\Leftrightarrow 2.x +136 = 492 \\
\Leftrightarrow 2.x = 492 -136=356\\
\Leftrightarrow x = 178 \\
\text{ Khadija heeft 178 pokemonkaarten en Mila heeft er 136 meer, dus 314 }\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 222 meter.} \\\text{De lengte is 83 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 83 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 83) + x + (x - 83) = 222} \\
\Leftrightarrow 4.x - 166= 222 \\
\Leftrightarrow 4.x = 222 + 166 = 388\\
\Leftrightarrow x = 97 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 97 m en een breedte van 14 m}\)
- \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Emely 244 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 50 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 8.x-4.(50-x) = 244}\\
\Leftrightarrow 8.x - 4.50 + 4.x = 244 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 12.x - 200 = 244 \\
\Leftrightarrow 12.x = 244 + 200=444 \\
\Leftrightarrow x = 37 \\
\text{ Emely heeft 37 antwoorden juist}\)
- \(\text{ Anthe en Khadija verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 555, maar Anthe heeft er 45 minder dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Khadija } \\
\text{ x-45 is het aantal streaks van Anthe } \\
\color{red}{x + x -45 = 555} \\
\Leftrightarrow 2.x -45 = 555 \\
\Leftrightarrow 2.x = 555 +45=600\\
\Leftrightarrow x = 300 \\
\text{ Khadija heeft 300 streaks en Anthe heeft er 45 minder, dus 255 }\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 98 verschillende koppen en 296 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Pinguins}\\
98 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(98-x)=296 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.98 - 4.x = 296 \\
\Leftrightarrow -2.x + 392=296 \\
\Leftrightarrow -2.x = 296 - 392=-96\\
\Leftrightarrow x = -96.\left(\frac{1}{-2}\right)=48\\
\text{Er zijn 48 Pinguins en dus 50 Kamelen }\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 104 meter.} \\\text{De lengte is 36 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 36 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 36) + x + (x - 36) = 104} \\
\Leftrightarrow 4.x - 72= 104 \\
\Leftrightarrow 4.x = 104 + 72 = 176\\
\Leftrightarrow x = 44 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 44 m en een breedte van 8 m}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 70 verschillende koppen en 196 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Pinguins}\\
70 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(70-x)=196 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.70 - 4.x = 196 \\
\Leftrightarrow -2.x + 280=196 \\
\Leftrightarrow -2.x = 196 - 280=-84\\
\Leftrightarrow x = -84.\left(\frac{1}{-2}\right)=42\\
\text{Er zijn 42 Pinguins en dus 28 Kamelen }\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 68 verschillende koppen en 186 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Flamingo's}\\
68 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(68-x)=186 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.68 - 4.x = 186 \\
\Leftrightarrow -2.x + 272=186 \\
\Leftrightarrow -2.x = 186 - 272=-86\\
\Leftrightarrow x = -86.\left(\frac{1}{-2}\right)=43\\
\text{Er zijn 43 Flamingo's en dus 25 Hyena's }\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 46 verschillende koppen en 140 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Pinguins}\\
46 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(46-x)=140 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.46 - 4.x = 140 \\
\Leftrightarrow -2.x + 184=140 \\
\Leftrightarrow -2.x = 140 - 184=-44\\
\Leftrightarrow x = -44.\left(\frac{1}{-2}\right)=22\\
\text{Er zijn 22 Pinguins en dus 24 Hyena's }\)
- \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Zahra 336 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 45 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 8.x-4.(45-x) = 336}\\
\Leftrightarrow 8.x - 4.45 + 4.x = 336 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 12.x - 180 = 336 \\
\Leftrightarrow 12.x = 336 + 180=516 \\
\Leftrightarrow x = 43 \\
\text{ Zahra heeft 43 antwoorden juist}\)
- \(\text{ Geogrios en Anthe verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 424, maar Geogrios heeft er 32 minder dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Anthe } \\
\text{ x-32 is het aantal magneten van Geogrios } \\
\color{red}{x + x -32 = 424} \\
\Leftrightarrow 2.x -32 = 424 \\
\Leftrightarrow 2.x = 424 +32=456\\
\Leftrightarrow x = 228 \\
\text{ Anthe heeft 228 magneten en Geogrios heeft er 32 minder, dus 196 }\)