Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
- \(\text{ Romaisae en Amani verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 597, maar Romaisae heeft er 27 minder dan Amani .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 100 meter.} \\\text{De lengte is 12 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 58 meter.} \\\text{De lengte is 13 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Emely 158 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\)
- \(\text{ Anthe doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Anthe 149 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Anthe juist?}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 82 verschillende koppen en 230 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
- \(\text{ Khadija en Geogrios verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 542, maar Khadija heeft er 2 minder dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 65 verschillende koppen en 208 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
- \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Mila 308 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 67 verschillende koppen en 224 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
- \(\text{ Zahra en Geogrios verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 368, maar Zahra heeft er 20 minder dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 74 verschillende koppen en 240 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
Verbetersleutel
- \(\text{ Romaisae en Amani verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 597, maar Romaisae heeft er 27 minder dan Amani .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Amani } \\
\text{ x-27 is het aantal streaks van Romaisae } \\
\color{red}{x + x -27 = 597} \\
\Leftrightarrow 2.x -27 = 597 \\
\Leftrightarrow 2.x = 597 +27=624\\
\Leftrightarrow x = 312 \\
\text{ Amani heeft 312 streaks en Romaisae heeft er 27 minder, dus 285 }\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 100 meter.} \\\text{De lengte is 12 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 12 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 12) + x + (x - 12) = 100} \\
\Leftrightarrow 4.x - 24= 100 \\
\Leftrightarrow 4.x = 100 + 24 = 124\\
\Leftrightarrow x = 31 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 31 m en een breedte van 19 m}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 58 meter.} \\\text{De lengte is 13 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 13 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 13) + x + (x - 13) = 58} \\
\Leftrightarrow 4.x - 26= 58 \\
\Leftrightarrow 4.x = 58 + 26 = 84\\
\Leftrightarrow x = 21 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 21 m en een breedte van 8 m}\)
- \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Emely 158 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 20 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 9.x-2.(20-x) = 158}\\
\Leftrightarrow 9.x - 2.20 + 2.x = 158 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 11.x - 40 = 158 \\
\Leftrightarrow 11.x = 158 + 40=198 \\
\Leftrightarrow x = 18 \\
\text{ Emely heeft 18 antwoorden juist}\)
- \(\text{ Anthe doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Anthe 149 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Anthe juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 30 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 9.x-2.(30-x) = 149}\\
\Leftrightarrow 9.x - 2.30 + 2.x = 149 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 11.x - 60 = 149 \\
\Leftrightarrow 11.x = 149 + 60=209 \\
\Leftrightarrow x = 19 \\
\text{ Anthe heeft 19 antwoorden juist}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 82 verschillende koppen en 230 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Flamingo's}\\
82 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(82-x)=230 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.82 - 4.x = 230 \\
\Leftrightarrow -2.x + 328=230 \\
\Leftrightarrow -2.x = 230 - 328=-98\\
\Leftrightarrow x = -98.\left(\frac{1}{-2}\right)=49\\
\text{Er zijn 49 Flamingo's en dus 33 Kamelen }\)
- \(\text{ Khadija en Geogrios verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 542, maar Khadija heeft er 2 minder dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Geogrios } \\
\text{ x-2 is het aantal stickers van Khadija } \\
\color{red}{x + x -2 = 542} \\
\Leftrightarrow 2.x -2 = 542 \\
\Leftrightarrow 2.x = 542 +2=544\\
\Leftrightarrow x = 272 \\
\text{ Geogrios heeft 272 stickers en Khadija heeft er 2 minder, dus 270 }\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 65 verschillende koppen en 208 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Pinguins}\\
65 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(65-x)=208 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.65 - 4.x = 208 \\
\Leftrightarrow -2.x + 260=208 \\
\Leftrightarrow -2.x = 208 - 260=-52\\
\Leftrightarrow x = -52.\left(\frac{1}{-2}\right)=26\\
\text{Er zijn 26 Pinguins en dus 39 Kamelen }\)
- \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Mila 308 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 35 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 10.x-4.(35-x) = 308}\\
\Leftrightarrow 10.x - 4.35 + 4.x = 308 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 14.x - 140 = 308 \\
\Leftrightarrow 14.x = 308 + 140=448 \\
\Leftrightarrow x = 32 \\
\text{ Mila heeft 32 antwoorden juist}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 67 verschillende koppen en 224 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Flamingo's}\\
67 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(67-x)=224 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.67 - 4.x = 224 \\
\Leftrightarrow -2.x + 268=224 \\
\Leftrightarrow -2.x = 224 - 268=-44\\
\Leftrightarrow x = -44.\left(\frac{1}{-2}\right)=22\\
\text{Er zijn 22 Flamingo's en dus 45 Hyena's }\)
- \(\text{ Zahra en Geogrios verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 368, maar Zahra heeft er 20 minder dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Geogrios } \\
\text{ x-20 is het aantal bebloede tanden van Zahra } \\
\color{red}{x + x -20 = 368} \\
\Leftrightarrow 2.x -20 = 368 \\
\Leftrightarrow 2.x = 368 +20=388\\
\Leftrightarrow x = 194 \\
\text{ Geogrios heeft 194 bebloede tanden en Zahra heeft er 20 minder, dus 174 }\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 74 verschillende koppen en 240 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Pinguins}\\
74 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(74-x)=240 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.74 - 4.x = 240 \\
\Leftrightarrow -2.x + 296=240 \\
\Leftrightarrow -2.x = 240 - 296=-56\\
\Leftrightarrow x = -56.\left(\frac{1}{-2}\right)=28\\
\text{Er zijn 28 Pinguins en dus 46 Hyena's }\)