Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Emely 240 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\)
2. \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Geogrios 261 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\)
3. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 206 meter.} \\\text{De lengte is 71 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 136 meter.} \\\text{De lengte is 30 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
5. \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Romaisae 145 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\)
6. \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Amani 192 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\)
7. \(\text{ Khadija en Amani verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 532, maar Khadija heeft er 38 minder dan Amani .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
8. \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Rebecca 234 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\)
9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 90 meter.} \\\text{De lengte is 25 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 158 meter.} \\\text{De lengte is 43 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
11. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 118 meter.} \\\text{De lengte is 27 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
12. \(\text{ Geogrios en Tibo verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 371, maar Geogrios heeft er 77 minder dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Emely 240 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 45 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-2.(45-x) = 240}\\ \Leftrightarrow 8.x - 2.45 + 2.x = 240 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 10.x - 90 = 240 \\ \Leftrightarrow 10.x = 240 + 90=330 \\ \Leftrightarrow x = 33 \\ \text{ Emely heeft 33 antwoorden juist}\)
2. \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Geogrios 261 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 45 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-3.(45-x) = 261}\\ \Leftrightarrow 8.x - 3.45 + 3.x = 261 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 11.x - 135 = 261 \\ \Leftrightarrow 11.x = 261 + 135=396 \\ \Leftrightarrow x = 36 \\ \text{ Geogrios heeft 36 antwoorden juist}\)
3. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 206 meter.} \\\text{De lengte is 71 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 71 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 71) + x + (x - 71) = 206} \\ \Leftrightarrow 4.x - 142= 206 \\ \Leftrightarrow 4.x = 206 + 142 = 348\\ \Leftrightarrow x = 87 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 87 m en een breedte van 16 m}\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 136 meter.} \\\text{De lengte is 30 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 30 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 30) + x + (x - 30) = 136} \\ \Leftrightarrow 4.x - 60= 136 \\ \Leftrightarrow 4.x = 136 + 60 = 196\\ \Leftrightarrow x = 49 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 49 m en een breedte van 19 m}\)
5. \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Romaisae 145 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 45 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-4.(45-x) = 145}\\ \Leftrightarrow 9.x - 4.45 + 4.x = 145 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 180 = 145 \\ \Leftrightarrow 13.x = 145 + 180=325 \\ \Leftrightarrow x = 25 \\ \text{ Romaisae heeft 25 antwoorden juist}\)
6. \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Amani 192 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 25 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-2.(25-x) = 192}\\ \Leftrightarrow 9.x - 2.25 + 2.x = 192 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 11.x - 50 = 192 \\ \Leftrightarrow 11.x = 192 + 50=242 \\ \Leftrightarrow x = 22 \\ \text{ Amani heeft 22 antwoorden juist}\)
7. \(\text{ Khadija en Amani verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 532, maar Khadija heeft er 38 minder dan Amani .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Amani } \\ \text{ x-38 is het aantal pokemonkaarten van Khadija } \\ \color{red}{x + x -38 = 532} \\ \Leftrightarrow 2.x -38 = 532 \\ \Leftrightarrow 2.x = 532 +38=570\\ \Leftrightarrow x = 285 \\ \text{ Amani heeft 285 pokemonkaarten en Khadija heeft er 38 minder, dus 247 }\)
8. \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Rebecca 234 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 30 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-3.(30-x) = 234}\\ \Leftrightarrow 9.x - 3.30 + 3.x = 234 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 90 = 234 \\ \Leftrightarrow 12.x = 234 + 90=324 \\ \Leftrightarrow x = 27 \\ \text{ Rebecca heeft 27 antwoorden juist}\)
9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 90 meter.} \\\text{De lengte is 25 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 25 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 25) + x + (x - 25) = 90} \\ \Leftrightarrow 4.x - 50= 90 \\ \Leftrightarrow 4.x = 90 + 50 = 140\\ \Leftrightarrow x = 35 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 35 m en een breedte van 10 m}\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 158 meter.} \\\text{De lengte is 43 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 43 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 43) + x + (x - 43) = 158} \\ \Leftrightarrow 4.x - 86= 158 \\ \Leftrightarrow 4.x = 158 + 86 = 244\\ \Leftrightarrow x = 61 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 61 m en een breedte van 18 m}\)
11. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 118 meter.} \\\text{De lengte is 27 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 27 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 27) + x + (x - 27) = 118} \\ \Leftrightarrow 4.x - 54= 118 \\ \Leftrightarrow 4.x = 118 + 54 = 172\\ \Leftrightarrow x = 43 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 43 m en een breedte van 16 m}\)
12. \(\text{ Geogrios en Tibo verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 371, maar Geogrios heeft er 77 minder dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Tibo } \\ \text{ x-77 is het aantal magneten van Geogrios } \\ \color{red}{x + x -77 = 371} \\ \Leftrightarrow 2.x -77 = 371 \\ \Leftrightarrow 2.x = 371 +77=448\\ \Leftrightarrow x = 224 \\ \text{ Tibo heeft 224 magneten en Geogrios heeft er 77 minder, dus 147 }\)