Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 184 meter.} \\\text{De lengte is 52 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
2. \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Mila 161 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\)
3. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 112 meter.} \\\text{De lengte is 30 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
4. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 83 verschillende koppen en 234 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
5. \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Rebecca 163 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\)
6. \(\text{ Geogrios en Anthe verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 480, maar Geogrios heeft er 70 minder dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
7. \(\text{ Amani en Mila verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 359, maar Amani heeft er 47 minder dan Mila .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
8. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 122 meter.} \\\text{De lengte is 39 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
9. \(\text{ Ines en Geogrios verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 327, maar Ines heeft er 21 meer dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
10. \(\text{ Emely en Romaisae verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 400, maar Emely heeft er 76 meer dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
11. \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Geogrios 138 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 164 meter.} \\\text{De lengte is 66 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 184 meter.} \\\text{De lengte is 52 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 52 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 52) + x + (x - 52) = 184} \\ \Leftrightarrow 4.x - 104= 184 \\ \Leftrightarrow 4.x = 184 + 104 = 288\\ \Leftrightarrow x = 72 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 72 m en een breedte van 20 m}\)
2. \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Mila 161 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 35 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-5.(35-x) = 161}\\ \Leftrightarrow 9.x - 5.35 + 5.x = 161 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 14.x - 175 = 161 \\ \Leftrightarrow 14.x = 161 + 175=336 \\ \Leftrightarrow x = 24 \\ \text{ Mila heeft 24 antwoorden juist}\)
3. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 112 meter.} \\\text{De lengte is 30 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 30 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 30) + x + (x - 30) = 112} \\ \Leftrightarrow 4.x - 60= 112 \\ \Leftrightarrow 4.x = 112 + 60 = 172\\ \Leftrightarrow x = 43 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 43 m en een breedte van 13 m}\)
4. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 83 verschillende koppen en 234 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 83 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(83-x)=234 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.83 - 4.x = 234 \\ \Leftrightarrow -2.x + 332=234 \\ \Leftrightarrow -2.x = 234 - 332=-98\\ \Leftrightarrow x = -98.\left(\frac{1}{-2}\right)=49\\ \text{Er zijn 49 Flamingo's en dus 34 Kamelen }\)
5. \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Rebecca 163 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 30 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-3.(30-x) = 163}\\ \Leftrightarrow 8.x - 3.30 + 3.x = 163 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 11.x - 90 = 163 \\ \Leftrightarrow 11.x = 163 + 90=253 \\ \Leftrightarrow x = 23 \\ \text{ Rebecca heeft 23 antwoorden juist}\)
6. \(\text{ Geogrios en Anthe verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 480, maar Geogrios heeft er 70 minder dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Anthe } \\ \text{ x-70 is het aantal pokemonkaarten van Geogrios } \\ \color{red}{x + x -70 = 480} \\ \Leftrightarrow 2.x -70 = 480 \\ \Leftrightarrow 2.x = 480 +70=550\\ \Leftrightarrow x = 275 \\ \text{ Anthe heeft 275 pokemonkaarten en Geogrios heeft er 70 minder, dus 205 }\)
7. \(\text{ Amani en Mila verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 359, maar Amani heeft er 47 minder dan Mila .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Mila } \\ \text{ x-47 is het aantal magneten van Amani } \\ \color{red}{x + x -47 = 359} \\ \Leftrightarrow 2.x -47 = 359 \\ \Leftrightarrow 2.x = 359 +47=406\\ \Leftrightarrow x = 203 \\ \text{ Mila heeft 203 magneten en Amani heeft er 47 minder, dus 156 }\)
8. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 122 meter.} \\\text{De lengte is 39 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 39 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 39) + x + (x - 39) = 122} \\ \Leftrightarrow 4.x - 78= 122 \\ \Leftrightarrow 4.x = 122 + 78 = 200\\ \Leftrightarrow x = 50 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 50 m en een breedte van 11 m}\)
9. \(\text{ Ines en Geogrios verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 327, maar Ines heeft er 21 meer dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Geogrios } \\ \text{ x+21 is het aantal magneten van Ines } \\ \color{red}{x + x +21 = 327} \\ \Leftrightarrow 2.x +21 = 327 \\ \Leftrightarrow 2.x = 327 -21=306\\ \Leftrightarrow x = 153 \\ \text{ Geogrios heeft 153 magneten en Ines heeft er 21 meer, dus 174 }\)
10. \(\text{ Emely en Romaisae verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 400, maar Emely heeft er 76 meer dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Romaisae } \\ \text{ x+76 is het aantal stickers van Emely } \\ \color{red}{x + x +76 = 400} \\ \Leftrightarrow 2.x +76 = 400 \\ \Leftrightarrow 2.x = 400 -76=324\\ \Leftrightarrow x = 162 \\ \text{ Romaisae heeft 162 stickers en Emely heeft er 76 meer, dus 238 }\)
11. \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Geogrios 138 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 20 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-3.(20-x) = 138}\\ \Leftrightarrow 8.x - 3.20 + 3.x = 138 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 11.x - 60 = 138 \\ \Leftrightarrow 11.x = 138 + 60=198 \\ \Leftrightarrow x = 18 \\ \text{ Geogrios heeft 18 antwoorden juist}\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 164 meter.} \\\text{De lengte is 66 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 66 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 66) + x + (x - 66) = 164} \\ \Leftrightarrow 4.x - 132= 164 \\ \Leftrightarrow 4.x = 164 + 132 = 296\\ \Leftrightarrow x = 74 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 74 m en een breedte van 8 m}\)