Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 85 verschillende koppen en 244 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
2. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 204 meter.} \\\text{De lengte is 64 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
3. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 94 meter.} \\\text{De lengte is 29 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
4. \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Khadija 180 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\)
5. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 66 verschillende koppen en 180 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
6. \(\text{ Anthe en Geogrios verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 405, maar Anthe heeft er 127 meer dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
7. \(\text{ Khadija en Amani verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 427, maar Khadija heeft er 131 meer dan Amani .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
8. \(\text{ Tibo en Mila verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 331, maar Tibo heeft er 39 meer dan Mila .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
9. \(\text{ Emely en Zahra verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 468, maar Emely heeft er 44 meer dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
10. \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Rebecca 246 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\)
11. \(\text{ Romaisae en Emely verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 342, maar Romaisae heeft er 36 minder dan Emely .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
12. \(\text{ Amani en Emely verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 579, maar Amani heeft er 3 minder dan Emely .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 85 verschillende koppen en 244 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 85 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(85-x)=244 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.85 - 4.x = 244 \\ \Leftrightarrow -2.x + 340=244 \\ \Leftrightarrow -2.x = 244 - 340=-96\\ \Leftrightarrow x = -96.\left(\frac{1}{-2}\right)=48\\ \text{Er zijn 48 Pinguins en dus 37 Hyena's }\)
2. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 204 meter.} \\\text{De lengte is 64 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 64 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 64) + x + (x - 64) = 204} \\ \Leftrightarrow 4.x - 128= 204 \\ \Leftrightarrow 4.x = 204 + 128 = 332\\ \Leftrightarrow x = 83 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 83 m en een breedte van 19 m}\)
3. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 94 meter.} \\\text{De lengte is 29 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 29 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 29) + x + (x - 29) = 94} \\ \Leftrightarrow 4.x - 58= 94 \\ \Leftrightarrow 4.x = 94 + 58 = 152\\ \Leftrightarrow x = 38 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 38 m en een breedte van 9 m}\)
4. \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Khadija 180 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 40 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-2.(40-x) = 180}\\ \Leftrightarrow 8.x - 2.40 + 2.x = 180 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 10.x - 80 = 180 \\ \Leftrightarrow 10.x = 180 + 80=260 \\ \Leftrightarrow x = 26 \\ \text{ Khadija heeft 26 antwoorden juist}\)
5. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 66 verschillende koppen en 180 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 66 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(66-x)=180 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.66 - 4.x = 180 \\ \Leftrightarrow -2.x + 264=180 \\ \Leftrightarrow -2.x = 180 - 264=-84\\ \Leftrightarrow x = -84.\left(\frac{1}{-2}\right)=42\\ \text{Er zijn 42 Flamingo's en dus 24 Kamelen }\)
6. \(\text{ Anthe en Geogrios verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 405, maar Anthe heeft er 127 meer dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Geogrios } \\ \text{ x+127 is het aantal magneten van Anthe } \\ \color{red}{x + x +127 = 405} \\ \Leftrightarrow 2.x +127 = 405 \\ \Leftrightarrow 2.x = 405 -127=278\\ \Leftrightarrow x = 139 \\ \text{ Geogrios heeft 139 magneten en Anthe heeft er 127 meer, dus 266 }\)
7. \(\text{ Khadija en Amani verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 427, maar Khadija heeft er 131 meer dan Amani .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Amani } \\ \text{ x+131 is het aantal pokemonkaarten van Khadija } \\ \color{red}{x + x +131 = 427} \\ \Leftrightarrow 2.x +131 = 427 \\ \Leftrightarrow 2.x = 427 -131=296\\ \Leftrightarrow x = 148 \\ \text{ Amani heeft 148 pokemonkaarten en Khadija heeft er 131 meer, dus 279 }\)
8. \(\text{ Tibo en Mila verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 331, maar Tibo heeft er 39 meer dan Mila .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Mila } \\ \text{ x+39 is het aantal pokemonkaarten van Tibo } \\ \color{red}{x + x +39 = 331} \\ \Leftrightarrow 2.x +39 = 331 \\ \Leftrightarrow 2.x = 331 -39=292\\ \Leftrightarrow x = 146 \\ \text{ Mila heeft 146 pokemonkaarten en Tibo heeft er 39 meer, dus 185 }\)
9. \(\text{ Emely en Zahra verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 468, maar Emely heeft er 44 meer dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Zahra } \\ \text{ x+44 is het aantal magneten van Emely } \\ \color{red}{x + x +44 = 468} \\ \Leftrightarrow 2.x +44 = 468 \\ \Leftrightarrow 2.x = 468 -44=424\\ \Leftrightarrow x = 212 \\ \text{ Zahra heeft 212 magneten en Emely heeft er 44 meer, dus 256 }\)
10. \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Rebecca 246 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 30 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-3.(30-x) = 246}\\ \Leftrightarrow 9.x - 3.30 + 3.x = 246 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 90 = 246 \\ \Leftrightarrow 12.x = 246 + 90=336 \\ \Leftrightarrow x = 28 \\ \text{ Rebecca heeft 28 antwoorden juist}\)
11. \(\text{ Romaisae en Emely verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 342, maar Romaisae heeft er 36 minder dan Emely .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Emely } \\ \text{ x-36 is het aantal magneten van Romaisae } \\ \color{red}{x + x -36 = 342} \\ \Leftrightarrow 2.x -36 = 342 \\ \Leftrightarrow 2.x = 342 +36=378\\ \Leftrightarrow x = 189 \\ \text{ Emely heeft 189 magneten en Romaisae heeft er 36 minder, dus 153 }\)
12. \(\text{ Amani en Emely verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 579, maar Amani heeft er 3 minder dan Emely .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Emely } \\ \text{ x-3 is het aantal pokemonkaarten van Amani } \\ \color{red}{x + x -3 = 579} \\ \Leftrightarrow 2.x -3 = 579 \\ \Leftrightarrow 2.x = 579 +3=582\\ \Leftrightarrow x = 291 \\ \text{ Emely heeft 291 pokemonkaarten en Amani heeft er 3 minder, dus 288 }\)