Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 262 meter.} \\\text{De lengte is 95 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
2. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 94 verschillende koppen en 276 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
3. \(\text{ Khadija en Romaisae verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 427, maar Khadija heeft er 115 meer dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
4. \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Tibo 104 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 160 meter.} \\\text{De lengte is 66 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
6. \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Zahra 156 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\)
7. \(\text{ Mila en Rebecca verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 418, maar Mila heeft er 148 meer dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
8. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 82 verschillende koppen en 244 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
9. \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Emely 141 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\)
10. \(\text{ Geogrios en Ines verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 417, maar Geogrios heeft er 21 minder dan Ines .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
11. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 130 meter.} \\\text{De lengte is 47 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 92 meter.} \\\text{De lengte is 16 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 262 meter.} \\\text{De lengte is 95 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 95 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 95) + x + (x - 95) = 262} \\ \Leftrightarrow 4.x - 190= 262 \\ \Leftrightarrow 4.x = 262 + 190 = 452\\ \Leftrightarrow x = 113 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 113 m en een breedte van 18 m}\)
2. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 94 verschillende koppen en 276 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 94 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(94-x)=276 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.94 - 4.x = 276 \\ \Leftrightarrow -2.x + 376=276 \\ \Leftrightarrow -2.x = 276 - 376=-100\\ \Leftrightarrow x = -100.\left(\frac{1}{-2}\right)=50\\ \text{Er zijn 50 Pinguins en dus 44 Kamelen }\)
3. \(\text{ Khadija en Romaisae verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 427, maar Khadija heeft er 115 meer dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Romaisae } \\ \text{ x+115 is het aantal stickers van Khadija } \\ \color{red}{x + x +115 = 427} \\ \Leftrightarrow 2.x +115 = 427 \\ \Leftrightarrow 2.x = 427 -115=312\\ \Leftrightarrow x = 156 \\ \text{ Romaisae heeft 156 stickers en Khadija heeft er 115 meer, dus 271 }\)
4. \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Tibo 104 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 40 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-4.(40-x) = 104}\\ \Leftrightarrow 8.x - 4.40 + 4.x = 104 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 160 = 104 \\ \Leftrightarrow 12.x = 104 + 160=264 \\ \Leftrightarrow x = 22 \\ \text{ Tibo heeft 22 antwoorden juist}\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 160 meter.} \\\text{De lengte is 66 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 66 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 66) + x + (x - 66) = 160} \\ \Leftrightarrow 4.x - 132= 160 \\ \Leftrightarrow 4.x = 160 + 132 = 292\\ \Leftrightarrow x = 73 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 73 m en een breedte van 7 m}\)
6. \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Zahra 156 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 20 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-3.(20-x) = 156}\\ \Leftrightarrow 9.x - 3.20 + 3.x = 156 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 60 = 156 \\ \Leftrightarrow 12.x = 156 + 60=216 \\ \Leftrightarrow x = 18 \\ \text{ Zahra heeft 18 antwoorden juist}\)
7. \(\text{ Mila en Rebecca verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 418, maar Mila heeft er 148 meer dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Rebecca } \\ \text{ x+148 is het aantal magneten van Mila } \\ \color{red}{x + x +148 = 418} \\ \Leftrightarrow 2.x +148 = 418 \\ \Leftrightarrow 2.x = 418 -148=270\\ \Leftrightarrow x = 135 \\ \text{ Rebecca heeft 135 magneten en Mila heeft er 148 meer, dus 283 }\)
8. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 82 verschillende koppen en 244 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 82 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(82-x)=244 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.82 - 4.x = 244 \\ \Leftrightarrow -2.x + 328=244 \\ \Leftrightarrow -2.x = 244 - 328=-84\\ \Leftrightarrow x = -84.\left(\frac{1}{-2}\right)=42\\ \text{Er zijn 42 Pinguins en dus 40 Kamelen }\)
9. \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Emely 141 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 25 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-3.(25-x) = 141}\\ \Leftrightarrow 9.x - 3.25 + 3.x = 141 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 75 = 141 \\ \Leftrightarrow 12.x = 141 + 75=216 \\ \Leftrightarrow x = 18 \\ \text{ Emely heeft 18 antwoorden juist}\)
10. \(\text{ Geogrios en Ines verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 417, maar Geogrios heeft er 21 minder dan Ines .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Ines } \\ \text{ x-21 is het aantal streaks van Geogrios } \\ \color{red}{x + x -21 = 417} \\ \Leftrightarrow 2.x -21 = 417 \\ \Leftrightarrow 2.x = 417 +21=438\\ \Leftrightarrow x = 219 \\ \text{ Ines heeft 219 streaks en Geogrios heeft er 21 minder, dus 198 }\)
11. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 130 meter.} \\\text{De lengte is 47 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 47 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 47) + x + (x - 47) = 130} \\ \Leftrightarrow 4.x - 94= 130 \\ \Leftrightarrow 4.x = 130 + 94 = 224\\ \Leftrightarrow x = 56 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 56 m en een breedte van 9 m}\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 92 meter.} \\\text{De lengte is 16 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 16 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 16) + x + (x - 16) = 92} \\ \Leftrightarrow 4.x - 32= 92 \\ \Leftrightarrow 4.x = 92 + 32 = 124\\ \Leftrightarrow x = 31 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 31 m en een breedte van 15 m}\)