Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 176 meter.} \\\text{De lengte is 68 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
2. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 228 meter.} \\\text{De lengte is 76 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
3. \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Geogrios 162 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 254 meter.} \\\text{De lengte is 93 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 180 meter.} \\\text{De lengte is 52 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
6. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 122 meter.} \\\text{De lengte is 33 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
7. \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Amani 284 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\)
8. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 104 meter.} \\\text{De lengte is 32 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
9. \(\text{ Anthe en Tibo verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 454, maar Anthe heeft er 120 meer dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
10. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 67 verschillende koppen en 198 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
11. \(\text{ Anthe en Mila verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 440, maar Anthe heeft er 76 meer dan Mila .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
12. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 70 verschillende koppen en 238 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 176 meter.} \\\text{De lengte is 68 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 68 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 68) + x + (x - 68) = 176} \\ \Leftrightarrow 4.x - 136= 176 \\ \Leftrightarrow 4.x = 176 + 136 = 312\\ \Leftrightarrow x = 78 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 78 m en een breedte van 10 m}\)
2. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 228 meter.} \\\text{De lengte is 76 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 76 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 76) + x + (x - 76) = 228} \\ \Leftrightarrow 4.x - 152= 228 \\ \Leftrightarrow 4.x = 228 + 152 = 380\\ \Leftrightarrow x = 95 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 95 m en een breedte van 19 m}\)
3. \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Geogrios 162 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 45 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-2.(45-x) = 162}\\ \Leftrightarrow 10.x - 2.45 + 2.x = 162 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 90 = 162 \\ \Leftrightarrow 12.x = 162 + 90=252 \\ \Leftrightarrow x = 21 \\ \text{ Geogrios heeft 21 antwoorden juist}\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 254 meter.} \\\text{De lengte is 93 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 93 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 93) + x + (x - 93) = 254} \\ \Leftrightarrow 4.x - 186= 254 \\ \Leftrightarrow 4.x = 254 + 186 = 440\\ \Leftrightarrow x = 110 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 110 m en een breedte van 17 m}\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 180 meter.} \\\text{De lengte is 52 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 52 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 52) + x + (x - 52) = 180} \\ \Leftrightarrow 4.x - 104= 180 \\ \Leftrightarrow 4.x = 180 + 104 = 284\\ \Leftrightarrow x = 71 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 71 m en een breedte van 19 m}\)
6. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 122 meter.} \\\text{De lengte is 33 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 33 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 33) + x + (x - 33) = 122} \\ \Leftrightarrow 4.x - 66= 122 \\ \Leftrightarrow 4.x = 122 + 66 = 188\\ \Leftrightarrow x = 47 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 47 m en een breedte van 14 m}\)
7. \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Amani 284 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 50 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-2.(50-x) = 284}\\ \Leftrightarrow 10.x - 2.50 + 2.x = 284 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 100 = 284 \\ \Leftrightarrow 12.x = 284 + 100=384 \\ \Leftrightarrow x = 32 \\ \text{ Amani heeft 32 antwoorden juist}\)
8. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 104 meter.} \\\text{De lengte is 32 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 32 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 32) + x + (x - 32) = 104} \\ \Leftrightarrow 4.x - 64= 104 \\ \Leftrightarrow 4.x = 104 + 64 = 168\\ \Leftrightarrow x = 42 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 42 m en een breedte van 10 m}\)
9. \(\text{ Anthe en Tibo verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 454, maar Anthe heeft er 120 meer dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Tibo } \\ \text{ x+120 is het aantal bebloede tanden van Anthe } \\ \color{red}{x + x +120 = 454} \\ \Leftrightarrow 2.x +120 = 454 \\ \Leftrightarrow 2.x = 454 -120=334\\ \Leftrightarrow x = 167 \\ \text{ Tibo heeft 167 bebloede tanden en Anthe heeft er 120 meer, dus 287 }\)
10. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 67 verschillende koppen en 198 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 67 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(67-x)=198 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.67 - 4.x = 198 \\ \Leftrightarrow -2.x + 268=198 \\ \Leftrightarrow -2.x = 198 - 268=-70\\ \Leftrightarrow x = -70.\left(\frac{1}{-2}\right)=35\\ \text{Er zijn 35 Flamingo's en dus 32 Hyena's }\)
11. \(\text{ Anthe en Mila verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 440, maar Anthe heeft er 76 meer dan Mila .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Mila } \\ \text{ x+76 is het aantal streaks van Anthe } \\ \color{red}{x + x +76 = 440} \\ \Leftrightarrow 2.x +76 = 440 \\ \Leftrightarrow 2.x = 440 -76=364\\ \Leftrightarrow x = 182 \\ \text{ Mila heeft 182 streaks en Anthe heeft er 76 meer, dus 258 }\)
12. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 70 verschillende koppen en 238 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 70 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(70-x)=238 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.70 - 4.x = 238 \\ \Leftrightarrow -2.x + 280=238 \\ \Leftrightarrow -2.x = 238 - 280=-42\\ \Leftrightarrow x = -42.\left(\frac{1}{-2}\right)=21\\ \text{Er zijn 21 Pinguins en dus 49 Kamelen }\)