Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Amani 164 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\)
2. \(\text{ Anthe doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Anthe 149 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Anthe juist?}\)
3. \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Ines 227 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 104 meter.} \\\text{De lengte is 38 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
5. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 97 verschillende koppen en 294 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
6. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 128 meter.} \\\text{De lengte is 28 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
7. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 184 meter.} \\\text{De lengte is 56 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
8. \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Rebecca 128 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\)
9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 82 meter.} \\\text{De lengte is 25 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 236 meter.} \\\text{De lengte is 90 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
11. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 198 meter.} \\\text{De lengte is 73 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
12. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 85 verschillende koppen en 260 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Amani 164 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 25 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-4.(25-x) = 164}\\ \Leftrightarrow 8.x - 4.25 + 4.x = 164 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 100 = 164 \\ \Leftrightarrow 12.x = 164 + 100=264 \\ \Leftrightarrow x = 22 \\ \text{ Amani heeft 22 antwoorden juist}\)
2. \(\text{ Anthe doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Anthe 149 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Anthe juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 20 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-3.(20-x) = 149}\\ \Leftrightarrow 8.x - 3.20 + 3.x = 149 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 11.x - 60 = 149 \\ \Leftrightarrow 11.x = 149 + 60=209 \\ \Leftrightarrow x = 19 \\ \text{ Anthe heeft 19 antwoorden juist}\)
3. \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Ines 227 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 35 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-2.(35-x) = 227}\\ \Leftrightarrow 9.x - 2.35 + 2.x = 227 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 11.x - 70 = 227 \\ \Leftrightarrow 11.x = 227 + 70=297 \\ \Leftrightarrow x = 27 \\ \text{ Ines heeft 27 antwoorden juist}\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 104 meter.} \\\text{De lengte is 38 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 38 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 38) + x + (x - 38) = 104} \\ \Leftrightarrow 4.x - 76= 104 \\ \Leftrightarrow 4.x = 104 + 76 = 180\\ \Leftrightarrow x = 45 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 45 m en een breedte van 7 m}\)
5. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 97 verschillende koppen en 294 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 97 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(97-x)=294 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.97 - 4.x = 294 \\ \Leftrightarrow -2.x + 388=294 \\ \Leftrightarrow -2.x = 294 - 388=-94\\ \Leftrightarrow x = -94.\left(\frac{1}{-2}\right)=47\\ \text{Er zijn 47 Flamingo's en dus 50 Hyena's }\)
6. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 128 meter.} \\\text{De lengte is 28 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 28 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 28) + x + (x - 28) = 128} \\ \Leftrightarrow 4.x - 56= 128 \\ \Leftrightarrow 4.x = 128 + 56 = 184\\ \Leftrightarrow x = 46 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 46 m en een breedte van 18 m}\)
7. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 184 meter.} \\\text{De lengte is 56 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 56 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 56) + x + (x - 56) = 184} \\ \Leftrightarrow 4.x - 112= 184 \\ \Leftrightarrow 4.x = 184 + 112 = 296\\ \Leftrightarrow x = 74 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 74 m en een breedte van 18 m}\)
8. \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Rebecca 128 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 40 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-4.(40-x) = 128}\\ \Leftrightarrow 8.x - 4.40 + 4.x = 128 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 160 = 128 \\ \Leftrightarrow 12.x = 128 + 160=288 \\ \Leftrightarrow x = 24 \\ \text{ Rebecca heeft 24 antwoorden juist}\)
9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 82 meter.} \\\text{De lengte is 25 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 25 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 25) + x + (x - 25) = 82} \\ \Leftrightarrow 4.x - 50= 82 \\ \Leftrightarrow 4.x = 82 + 50 = 132\\ \Leftrightarrow x = 33 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 33 m en een breedte van 8 m}\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 236 meter.} \\\text{De lengte is 90 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 90 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 90) + x + (x - 90) = 236} \\ \Leftrightarrow 4.x - 180= 236 \\ \Leftrightarrow 4.x = 236 + 180 = 416\\ \Leftrightarrow x = 104 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 104 m en een breedte van 14 m}\)
11. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 198 meter.} \\\text{De lengte is 73 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 73 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 73) + x + (x - 73) = 198} \\ \Leftrightarrow 4.x - 146= 198 \\ \Leftrightarrow 4.x = 198 + 146 = 344\\ \Leftrightarrow x = 86 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 86 m en een breedte van 13 m}\)
12. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 85 verschillende koppen en 260 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 85 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(85-x)=260 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.85 - 4.x = 260 \\ \Leftrightarrow -2.x + 340=260 \\ \Leftrightarrow -2.x = 260 - 340=-80\\ \Leftrightarrow x = -80.\left(\frac{1}{-2}\right)=40\\ \text{Er zijn 40 Pinguins en dus 45 Hyena's }\)