Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Zahra 114 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\)
2. \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Amani 294 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\)
3. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 79 verschillende koppen en 234 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
4. \(\text{ Rebecca en Ines verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 380, maar Rebecca heeft er 108 meer dan Ines .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 62 meter.} \\\text{De lengte is 15 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
6. \(\text{ Amani en Khadija verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 544, maar Amani heeft er 78 minder dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
7. \(\text{ Anthe en Rebecca verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 405, maar Anthe heeft er 59 minder dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
8. \(\text{ Mila en Emely verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 520, maar Mila heeft er 48 minder dan Emely .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
9. \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Ines 201 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 148 meter.} \\\text{De lengte is 46 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
11. \(\text{ Emely en Anthe verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 463, maar Emely heeft er 163 meer dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
12. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 52 verschillende koppen en 166 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Zahra 114 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 50 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-5.(50-x) = 114}\\ \Leftrightarrow 9.x - 5.50 + 5.x = 114 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 14.x - 250 = 114 \\ \Leftrightarrow 14.x = 114 + 250=364 \\ \Leftrightarrow x = 26 \\ \text{ Zahra heeft 26 antwoorden juist}\)
2. \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Amani 294 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 50 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-4.(50-x) = 294}\\ \Leftrightarrow 9.x - 4.50 + 4.x = 294 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 200 = 294 \\ \Leftrightarrow 13.x = 294 + 200=494 \\ \Leftrightarrow x = 38 \\ \text{ Amani heeft 38 antwoorden juist}\)
3. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 79 verschillende koppen en 234 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 79 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(79-x)=234 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.79 - 4.x = 234 \\ \Leftrightarrow -2.x + 316=234 \\ \Leftrightarrow -2.x = 234 - 316=-82\\ \Leftrightarrow x = -82.\left(\frac{1}{-2}\right)=41\\ \text{Er zijn 41 Flamingo's en dus 38 Kamelen }\)
4. \(\text{ Rebecca en Ines verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 380, maar Rebecca heeft er 108 meer dan Ines .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Ines } \\ \text{ x+108 is het aantal stickers van Rebecca } \\ \color{red}{x + x +108 = 380} \\ \Leftrightarrow 2.x +108 = 380 \\ \Leftrightarrow 2.x = 380 -108=272\\ \Leftrightarrow x = 136 \\ \text{ Ines heeft 136 stickers en Rebecca heeft er 108 meer, dus 244 }\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 62 meter.} \\\text{De lengte is 15 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 15 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 15) + x + (x - 15) = 62} \\ \Leftrightarrow 4.x - 30= 62 \\ \Leftrightarrow 4.x = 62 + 30 = 92\\ \Leftrightarrow x = 23 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 23 m en een breedte van 8 m}\)
6. \(\text{ Amani en Khadija verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 544, maar Amani heeft er 78 minder dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Khadija } \\ \text{ x-78 is het aantal stickers van Amani } \\ \color{red}{x + x -78 = 544} \\ \Leftrightarrow 2.x -78 = 544 \\ \Leftrightarrow 2.x = 544 +78=622\\ \Leftrightarrow x = 311 \\ \text{ Khadija heeft 311 stickers en Amani heeft er 78 minder, dus 233 }\)
7. \(\text{ Anthe en Rebecca verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 405, maar Anthe heeft er 59 minder dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Rebecca } \\ \text{ x-59 is het aantal stickers van Anthe } \\ \color{red}{x + x -59 = 405} \\ \Leftrightarrow 2.x -59 = 405 \\ \Leftrightarrow 2.x = 405 +59=464\\ \Leftrightarrow x = 232 \\ \text{ Rebecca heeft 232 stickers en Anthe heeft er 59 minder, dus 173 }\)
8. \(\text{ Mila en Emely verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 520, maar Mila heeft er 48 minder dan Emely .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Emely } \\ \text{ x-48 is het aantal bebloede tanden van Mila } \\ \color{red}{x + x -48 = 520} \\ \Leftrightarrow 2.x -48 = 520 \\ \Leftrightarrow 2.x = 520 +48=568\\ \Leftrightarrow x = 284 \\ \text{ Emely heeft 284 bebloede tanden en Mila heeft er 48 minder, dus 236 }\)
9. \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Ines 201 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 50 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-3.(50-x) = 201}\\ \Leftrightarrow 10.x - 3.50 + 3.x = 201 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 150 = 201 \\ \Leftrightarrow 13.x = 201 + 150=351 \\ \Leftrightarrow x = 27 \\ \text{ Ines heeft 27 antwoorden juist}\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 148 meter.} \\\text{De lengte is 46 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 46 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 46) + x + (x - 46) = 148} \\ \Leftrightarrow 4.x - 92= 148 \\ \Leftrightarrow 4.x = 148 + 92 = 240\\ \Leftrightarrow x = 60 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 60 m en een breedte van 14 m}\)
11. \(\text{ Emely en Anthe verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 463, maar Emely heeft er 163 meer dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Anthe } \\ \text{ x+163 is het aantal streaks van Emely } \\ \color{red}{x + x +163 = 463} \\ \Leftrightarrow 2.x +163 = 463 \\ \Leftrightarrow 2.x = 463 -163=300\\ \Leftrightarrow x = 150 \\ \text{ Anthe heeft 150 streaks en Emely heeft er 163 meer, dus 313 }\)
12. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 52 verschillende koppen en 166 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 52 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(52-x)=166 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.52 - 4.x = 166 \\ \Leftrightarrow -2.x + 208=166 \\ \Leftrightarrow -2.x = 166 - 208=-42\\ \Leftrightarrow x = -42.\left(\frac{1}{-2}\right)=21\\ \text{Er zijn 21 Pinguins en dus 31 Kamelen }\)