Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 83 verschillende koppen en 236 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
2. \(\text{ Tibo en Rebecca verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 541, maar Tibo heeft er 73 meer dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
3. \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Tibo 144 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\)
4. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 92 verschillende koppen en 268 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
5. \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Mila 209 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\)
6. \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Ines 360 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\)
7. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 57 verschillende koppen en 156 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
8. \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Zahra 487 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\)
9. \(\text{ Anthe en Geogrios verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 440, maar Anthe heeft er 108 meer dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
10. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 71 verschillende koppen en 220 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
11. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 45 verschillende koppen en 138 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
12. \(\text{ Tibo en Anthe verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 339, maar Tibo heeft er 83 meer dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 83 verschillende koppen en 236 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 83 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(83-x)=236 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.83 - 4.x = 236 \\ \Leftrightarrow -2.x + 332=236 \\ \Leftrightarrow -2.x = 236 - 332=-96\\ \Leftrightarrow x = -96.\left(\frac{1}{-2}\right)=48\\ \text{Er zijn 48 Flamingo's en dus 35 Hyena's }\)
2. \(\text{ Tibo en Rebecca verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 541, maar Tibo heeft er 73 meer dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Rebecca } \\ \text{ x+73 is het aantal pokemonkaarten van Tibo } \\ \color{red}{x + x +73 = 541} \\ \Leftrightarrow 2.x +73 = 541 \\ \Leftrightarrow 2.x = 541 -73=468\\ \Leftrightarrow x = 234 \\ \text{ Rebecca heeft 234 pokemonkaarten en Tibo heeft er 73 meer, dus 307 }\)
3. \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Tibo 144 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 30 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-3.(30-x) = 144}\\ \Leftrightarrow 10.x - 3.30 + 3.x = 144 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 90 = 144 \\ \Leftrightarrow 13.x = 144 + 90=234 \\ \Leftrightarrow x = 18 \\ \text{ Tibo heeft 18 antwoorden juist}\)
4. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 92 verschillende koppen en 268 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 92 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(92-x)=268 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.92 - 4.x = 268 \\ \Leftrightarrow -2.x + 368=268 \\ \Leftrightarrow -2.x = 268 - 368=-100\\ \Leftrightarrow x = -100.\left(\frac{1}{-2}\right)=50\\ \text{Er zijn 50 Pinguins en dus 42 Hyena's }\)
5. \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Mila 209 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 45 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-5.(45-x) = 209}\\ \Leftrightarrow 9.x - 5.45 + 5.x = 209 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 14.x - 225 = 209 \\ \Leftrightarrow 14.x = 209 + 225=434 \\ \Leftrightarrow x = 31 \\ \text{ Mila heeft 31 antwoorden juist}\)
6. \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Ines 360 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 45 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-5.(45-x) = 360}\\ \Leftrightarrow 10.x - 5.45 + 5.x = 360 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 15.x - 225 = 360 \\ \Leftrightarrow 15.x = 360 + 225=585 \\ \Leftrightarrow x = 39 \\ \text{ Ines heeft 39 antwoorden juist}\)
7. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 57 verschillende koppen en 156 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 57 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(57-x)=156 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.57 - 4.x = 156 \\ \Leftrightarrow -2.x + 228=156 \\ \Leftrightarrow -2.x = 156 - 228=-72\\ \Leftrightarrow x = -72.\left(\frac{1}{-2}\right)=36\\ \text{Er zijn 36 Pinguins en dus 21 Kamelen }\)
8. \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Zahra 487 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 50 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-3.(50-x) = 487}\\ \Leftrightarrow 10.x - 3.50 + 3.x = 487 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 150 = 487 \\ \Leftrightarrow 13.x = 487 + 150=637 \\ \Leftrightarrow x = 49 \\ \text{ Zahra heeft 49 antwoorden juist}\)
9. \(\text{ Anthe en Geogrios verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 440, maar Anthe heeft er 108 meer dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Geogrios } \\ \text{ x+108 is het aantal magneten van Anthe } \\ \color{red}{x + x +108 = 440} \\ \Leftrightarrow 2.x +108 = 440 \\ \Leftrightarrow 2.x = 440 -108=332\\ \Leftrightarrow x = 166 \\ \text{ Geogrios heeft 166 magneten en Anthe heeft er 108 meer, dus 274 }\)
10. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 71 verschillende koppen en 220 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 71 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(71-x)=220 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.71 - 4.x = 220 \\ \Leftrightarrow -2.x + 284=220 \\ \Leftrightarrow -2.x = 220 - 284=-64\\ \Leftrightarrow x = -64.\left(\frac{1}{-2}\right)=32\\ \text{Er zijn 32 Flamingo's en dus 39 Kamelen }\)
11. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 45 verschillende koppen en 138 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 45 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(45-x)=138 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.45 - 4.x = 138 \\ \Leftrightarrow -2.x + 180=138 \\ \Leftrightarrow -2.x = 138 - 180=-42\\ \Leftrightarrow x = -42.\left(\frac{1}{-2}\right)=21\\ \text{Er zijn 21 Pinguins en dus 24 Kamelen }\)
12. \(\text{ Tibo en Anthe verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 339, maar Tibo heeft er 83 meer dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Anthe } \\ \text{ x+83 is het aantal streaks van Tibo } \\ \color{red}{x + x +83 = 339} \\ \Leftrightarrow 2.x +83 = 339 \\ \Leftrightarrow 2.x = 339 -83=256\\ \Leftrightarrow x = 128 \\ \text{ Anthe heeft 128 streaks en Tibo heeft er 83 meer, dus 211 }\)