Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Ines en Rebecca verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 419, maar Ines heeft er 159 meer dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
2. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 53 verschillende koppen en 148 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
3. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 79 verschillende koppen en 242 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
4. \(\text{ Amani en Romaisae verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 453, maar Amani heeft er 19 meer dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 182 meter.} \\\text{De lengte is 71 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
6. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 71 verschillende koppen en 202 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
7. \(\text{ Tibo en Geogrios verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 448, maar Tibo heeft er 182 meer dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
8. \(\text{ Khadija en Tibo verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 360, maar Khadija heeft er 6 minder dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
9. \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Emely 270 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\)
10. \(\text{ Geogrios en Emely verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 503, maar Geogrios heeft er 79 meer dan Emely .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
11. \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Zahra 140 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\)
12. \(\text{ Rebecca en Ines verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 398, maar Rebecca heeft er 30 minder dan Ines .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Ines en Rebecca verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 419, maar Ines heeft er 159 meer dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Rebecca } \\ \text{ x+159 is het aantal bebloede tanden van Ines } \\ \color{red}{x + x +159 = 419} \\ \Leftrightarrow 2.x +159 = 419 \\ \Leftrightarrow 2.x = 419 -159=260\\ \Leftrightarrow x = 130 \\ \text{ Rebecca heeft 130 bebloede tanden en Ines heeft er 159 meer, dus 289 }\)
2. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 53 verschillende koppen en 148 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 53 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(53-x)=148 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.53 - 4.x = 148 \\ \Leftrightarrow -2.x + 212=148 \\ \Leftrightarrow -2.x = 148 - 212=-64\\ \Leftrightarrow x = -64.\left(\frac{1}{-2}\right)=32\\ \text{Er zijn 32 Pinguins en dus 21 Kamelen }\)
3. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 79 verschillende koppen en 242 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 79 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(79-x)=242 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.79 - 4.x = 242 \\ \Leftrightarrow -2.x + 316=242 \\ \Leftrightarrow -2.x = 242 - 316=-74\\ \Leftrightarrow x = -74.\left(\frac{1}{-2}\right)=37\\ \text{Er zijn 37 Flamingo's en dus 42 Kamelen }\)
4. \(\text{ Amani en Romaisae verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 453, maar Amani heeft er 19 meer dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Romaisae } \\ \text{ x+19 is het aantal stickers van Amani } \\ \color{red}{x + x +19 = 453} \\ \Leftrightarrow 2.x +19 = 453 \\ \Leftrightarrow 2.x = 453 -19=434\\ \Leftrightarrow x = 217 \\ \text{ Romaisae heeft 217 stickers en Amani heeft er 19 meer, dus 236 }\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 182 meter.} \\\text{De lengte is 71 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 71 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 71) + x + (x - 71) = 182} \\ \Leftrightarrow 4.x - 142= 182 \\ \Leftrightarrow 4.x = 182 + 142 = 324\\ \Leftrightarrow x = 81 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 81 m en een breedte van 10 m}\)
6. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 71 verschillende koppen en 202 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 71 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(71-x)=202 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.71 - 4.x = 202 \\ \Leftrightarrow -2.x + 284=202 \\ \Leftrightarrow -2.x = 202 - 284=-82\\ \Leftrightarrow x = -82.\left(\frac{1}{-2}\right)=41\\ \text{Er zijn 41 Flamingo's en dus 30 Hyena's }\)
7. \(\text{ Tibo en Geogrios verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 448, maar Tibo heeft er 182 meer dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Geogrios } \\ \text{ x+182 is het aantal bebloede tanden van Tibo } \\ \color{red}{x + x +182 = 448} \\ \Leftrightarrow 2.x +182 = 448 \\ \Leftrightarrow 2.x = 448 -182=266\\ \Leftrightarrow x = 133 \\ \text{ Geogrios heeft 133 bebloede tanden en Tibo heeft er 182 meer, dus 315 }\)
8. \(\text{ Khadija en Tibo verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 360, maar Khadija heeft er 6 minder dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Tibo } \\ \text{ x-6 is het aantal pokemonkaarten van Khadija } \\ \color{red}{x + x -6 = 360} \\ \Leftrightarrow 2.x -6 = 360 \\ \Leftrightarrow 2.x = 360 +6=366\\ \Leftrightarrow x = 183 \\ \text{ Tibo heeft 183 pokemonkaarten en Khadija heeft er 6 minder, dus 177 }\)
9. \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Emely 270 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 50 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-5.(50-x) = 270}\\ \Leftrightarrow 8.x - 5.50 + 5.x = 270 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 250 = 270 \\ \Leftrightarrow 13.x = 270 + 250=520 \\ \Leftrightarrow x = 40 \\ \text{ Emely heeft 40 antwoorden juist}\)
10. \(\text{ Geogrios en Emely verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 503, maar Geogrios heeft er 79 meer dan Emely .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Emely } \\ \text{ x+79 is het aantal streaks van Geogrios } \\ \color{red}{x + x +79 = 503} \\ \Leftrightarrow 2.x +79 = 503 \\ \Leftrightarrow 2.x = 503 -79=424\\ \Leftrightarrow x = 212 \\ \text{ Emely heeft 212 streaks en Geogrios heeft er 79 meer, dus 291 }\)
11. \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Zahra 140 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 50 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-5.(50-x) = 140}\\ \Leftrightarrow 10.x - 5.50 + 5.x = 140 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 15.x - 250 = 140 \\ \Leftrightarrow 15.x = 140 + 250=390 \\ \Leftrightarrow x = 26 \\ \text{ Zahra heeft 26 antwoorden juist}\)
12. \(\text{ Rebecca en Ines verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 398, maar Rebecca heeft er 30 minder dan Ines .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Ines } \\ \text{ x-30 is het aantal streaks van Rebecca } \\ \color{red}{x + x -30 = 398} \\ \Leftrightarrow 2.x -30 = 398 \\ \Leftrightarrow 2.x = 398 +30=428\\ \Leftrightarrow x = 214 \\ \text{ Ines heeft 214 streaks en Rebecca heeft er 30 minder, dus 184 }\)