Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
- \(\text{ Ines en Geogrios verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 496, maar Ines heeft er 60 meer dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
- \(\text{ Amani en Ines verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 483, maar Amani heeft er 53 meer dan Ines .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 92 verschillende koppen en 274 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 85 verschillende koppen en 264 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
- \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Emely 150 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 70 meter.} \\\text{De lengte is 13 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Zahra 372 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 120 meter.} \\\text{De lengte is 44 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 62 verschillende koppen en 188 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
- \(\text{ Geogrios en Rebecca verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 572, maar Geogrios heeft er 36 meer dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 238 meter.} \\\text{De lengte is 83 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{ Rebecca en Zahra verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 400, maar Rebecca heeft er 88 minder dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
Verbetersleutel
- \(\text{ Ines en Geogrios verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 496, maar Ines heeft er 60 meer dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Geogrios } \\
\text{ x+60 is het aantal magneten van Ines } \\
\color{red}{x + x +60 = 496} \\
\Leftrightarrow 2.x +60 = 496 \\
\Leftrightarrow 2.x = 496 -60=436\\
\Leftrightarrow x = 218 \\
\text{ Geogrios heeft 218 magneten en Ines heeft er 60 meer, dus 278 }\)
- \(\text{ Amani en Ines verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 483, maar Amani heeft er 53 meer dan Ines .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Ines } \\
\text{ x+53 is het aantal streaks van Amani } \\
\color{red}{x + x +53 = 483} \\
\Leftrightarrow 2.x +53 = 483 \\
\Leftrightarrow 2.x = 483 -53=430\\
\Leftrightarrow x = 215 \\
\text{ Ines heeft 215 streaks en Amani heeft er 53 meer, dus 268 }\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 92 verschillende koppen en 274 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Flamingo's}\\
92 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(92-x)=274 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.92 - 4.x = 274 \\
\Leftrightarrow -2.x + 368=274 \\
\Leftrightarrow -2.x = 274 - 368=-94\\
\Leftrightarrow x = -94.\left(\frac{1}{-2}\right)=47\\
\text{Er zijn 47 Flamingo's en dus 45 Hyena's }\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 85 verschillende koppen en 264 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Pinguins}\\
85 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(85-x)=264 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.85 - 4.x = 264 \\
\Leftrightarrow -2.x + 340=264 \\
\Leftrightarrow -2.x = 264 - 340=-76\\
\Leftrightarrow x = -76.\left(\frac{1}{-2}\right)=38\\
\text{Er zijn 38 Pinguins en dus 47 Kamelen }\)
- \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Emely 150 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 20 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 8.x-2.(20-x) = 150}\\
\Leftrightarrow 8.x - 2.20 + 2.x = 150 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 10.x - 40 = 150 \\
\Leftrightarrow 10.x = 150 + 40=190 \\
\Leftrightarrow x = 19 \\
\text{ Emely heeft 19 antwoorden juist}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 70 meter.} \\\text{De lengte is 13 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 13 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 13) + x + (x - 13) = 70} \\
\Leftrightarrow 4.x - 26= 70 \\
\Leftrightarrow 4.x = 70 + 26 = 96\\
\Leftrightarrow x = 24 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 24 m en een breedte van 11 m}\)
- \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Zahra 372 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 45 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 9.x-2.(45-x) = 372}\\
\Leftrightarrow 9.x - 2.45 + 2.x = 372 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 11.x - 90 = 372 \\
\Leftrightarrow 11.x = 372 + 90=462 \\
\Leftrightarrow x = 42 \\
\text{ Zahra heeft 42 antwoorden juist}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 120 meter.} \\\text{De lengte is 44 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 44 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 44) + x + (x - 44) = 120} \\
\Leftrightarrow 4.x - 88= 120 \\
\Leftrightarrow 4.x = 120 + 88 = 208\\
\Leftrightarrow x = 52 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 52 m en een breedte van 8 m}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 62 verschillende koppen en 188 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Flamingo's}\\
62 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(62-x)=188 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.62 - 4.x = 188 \\
\Leftrightarrow -2.x + 248=188 \\
\Leftrightarrow -2.x = 188 - 248=-60\\
\Leftrightarrow x = -60.\left(\frac{1}{-2}\right)=30\\
\text{Er zijn 30 Flamingo's en dus 32 Kamelen }\)
- \(\text{ Geogrios en Rebecca verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 572, maar Geogrios heeft er 36 meer dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Rebecca } \\
\text{ x+36 is het aantal magneten van Geogrios } \\
\color{red}{x + x +36 = 572} \\
\Leftrightarrow 2.x +36 = 572 \\
\Leftrightarrow 2.x = 572 -36=536\\
\Leftrightarrow x = 268 \\
\text{ Rebecca heeft 268 magneten en Geogrios heeft er 36 meer, dus 304 }\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 238 meter.} \\\text{De lengte is 83 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 83 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 83) + x + (x - 83) = 238} \\
\Leftrightarrow 4.x - 166= 238 \\
\Leftrightarrow 4.x = 238 + 166 = 404\\
\Leftrightarrow x = 101 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 101 m en een breedte van 18 m}\)
- \(\text{ Rebecca en Zahra verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 400, maar Rebecca heeft er 88 minder dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Zahra } \\
\text{ x-88 is het aantal streaks van Rebecca } \\
\color{red}{x + x -88 = 400} \\
\Leftrightarrow 2.x -88 = 400 \\
\Leftrightarrow 2.x = 400 +88=488\\
\Leftrightarrow x = 244 \\
\text{ Zahra heeft 244 streaks en Rebecca heeft er 88 minder, dus 156 }\)