Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Ines en Zahra verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 470, maar Ines heeft er 28 minder dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
2. \(\text{ Anthe doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Anthe 64 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Anthe juist?}\)
3. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 258 meter.} \\\text{De lengte is 89 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 134 meter.} \\\text{De lengte is 49 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
5. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 73 verschillende koppen en 222 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
6. \(\text{ Mila en Tibo verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 402, maar Mila heeft er 84 minder dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
7. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 47 verschillende koppen en 144 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
8. \(\text{ Geogrios en Anthe verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 462, maar Geogrios heeft er 44 minder dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
9. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 78 verschillende koppen en 246 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
10. \(\text{ Emely en Zahra verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 398, maar Emely heeft er 24 meer dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
11. \(\text{ Khadija en Emely verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 362, maar Khadija heeft er 96 meer dan Emely .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
12. \(\text{ Zahra en Romaisae verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 361, maar Zahra heeft er 55 meer dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Ines en Zahra verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 470, maar Ines heeft er 28 minder dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Zahra } \\ \text{ x-28 is het aantal magneten van Ines } \\ \color{red}{x + x -28 = 470} \\ \Leftrightarrow 2.x -28 = 470 \\ \Leftrightarrow 2.x = 470 +28=498\\ \Leftrightarrow x = 249 \\ \text{ Zahra heeft 249 magneten en Ines heeft er 28 minder, dus 221 }\)
2. \(\text{ Anthe doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Anthe 64 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Anthe juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 50 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-4.(50-x) = 64}\\ \Leftrightarrow 8.x - 4.50 + 4.x = 64 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 200 = 64 \\ \Leftrightarrow 12.x = 64 + 200=264 \\ \Leftrightarrow x = 22 \\ \text{ Anthe heeft 22 antwoorden juist}\)
3. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 258 meter.} \\\text{De lengte is 89 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 89 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 89) + x + (x - 89) = 258} \\ \Leftrightarrow 4.x - 178= 258 \\ \Leftrightarrow 4.x = 258 + 178 = 436\\ \Leftrightarrow x = 109 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 109 m en een breedte van 20 m}\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 134 meter.} \\\text{De lengte is 49 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 49 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 49) + x + (x - 49) = 134} \\ \Leftrightarrow 4.x - 98= 134 \\ \Leftrightarrow 4.x = 134 + 98 = 232\\ \Leftrightarrow x = 58 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 58 m en een breedte van 9 m}\)
5. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 73 verschillende koppen en 222 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 73 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(73-x)=222 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.73 - 4.x = 222 \\ \Leftrightarrow -2.x + 292=222 \\ \Leftrightarrow -2.x = 222 - 292=-70\\ \Leftrightarrow x = -70.\left(\frac{1}{-2}\right)=35\\ \text{Er zijn 35 Flamingo's en dus 38 Hyena's }\)
6. \(\text{ Mila en Tibo verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 402, maar Mila heeft er 84 minder dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Tibo } \\ \text{ x-84 is het aantal streaks van Mila } \\ \color{red}{x + x -84 = 402} \\ \Leftrightarrow 2.x -84 = 402 \\ \Leftrightarrow 2.x = 402 +84=486\\ \Leftrightarrow x = 243 \\ \text{ Tibo heeft 243 streaks en Mila heeft er 84 minder, dus 159 }\)
7. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 47 verschillende koppen en 144 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 47 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(47-x)=144 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.47 - 4.x = 144 \\ \Leftrightarrow -2.x + 188=144 \\ \Leftrightarrow -2.x = 144 - 188=-44\\ \Leftrightarrow x = -44.\left(\frac{1}{-2}\right)=22\\ \text{Er zijn 22 Flamingo's en dus 25 Kamelen }\)
8. \(\text{ Geogrios en Anthe verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 462, maar Geogrios heeft er 44 minder dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Anthe } \\ \text{ x-44 is het aantal magneten van Geogrios } \\ \color{red}{x + x -44 = 462} \\ \Leftrightarrow 2.x -44 = 462 \\ \Leftrightarrow 2.x = 462 +44=506\\ \Leftrightarrow x = 253 \\ \text{ Anthe heeft 253 magneten en Geogrios heeft er 44 minder, dus 209 }\)
9. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 78 verschillende koppen en 246 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 78 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(78-x)=246 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.78 - 4.x = 246 \\ \Leftrightarrow -2.x + 312=246 \\ \Leftrightarrow -2.x = 246 - 312=-66\\ \Leftrightarrow x = -66.\left(\frac{1}{-2}\right)=33\\ \text{Er zijn 33 Flamingo's en dus 45 Hyena's }\)
10. \(\text{ Emely en Zahra verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 398, maar Emely heeft er 24 meer dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Zahra } \\ \text{ x+24 is het aantal magneten van Emely } \\ \color{red}{x + x +24 = 398} \\ \Leftrightarrow 2.x +24 = 398 \\ \Leftrightarrow 2.x = 398 -24=374\\ \Leftrightarrow x = 187 \\ \text{ Zahra heeft 187 magneten en Emely heeft er 24 meer, dus 211 }\)
11. \(\text{ Khadija en Emely verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 362, maar Khadija heeft er 96 meer dan Emely .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Emely } \\ \text{ x+96 is het aantal streaks van Khadija } \\ \color{red}{x + x +96 = 362} \\ \Leftrightarrow 2.x +96 = 362 \\ \Leftrightarrow 2.x = 362 -96=266\\ \Leftrightarrow x = 133 \\ \text{ Emely heeft 133 streaks en Khadija heeft er 96 meer, dus 229 }\)
12. \(\text{ Zahra en Romaisae verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 361, maar Zahra heeft er 55 meer dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Romaisae } \\ \text{ x+55 is het aantal magneten van Zahra } \\ \color{red}{x + x +55 = 361} \\ \Leftrightarrow 2.x +55 = 361 \\ \Leftrightarrow 2.x = 361 -55=306\\ \Leftrightarrow x = 153 \\ \text{ Romaisae heeft 153 magneten en Zahra heeft er 55 meer, dus 208 }\)