Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 276 meter.} \\\text{De lengte is 100 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
2. \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Tibo 95 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\)
3. \(\text{ Amani en Emely verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 461, maar Amani heeft er 179 meer dan Emely .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 124 meter.} \\\text{De lengte is 48 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 168 meter.} \\\text{De lengte is 60 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
6. \(\text{ Zahra en Mila verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 413, maar Zahra heeft er 75 meer dan Mila .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
7. \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Khadija 335 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\)
8. \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Amani 148 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\)
9. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 84 verschillende koppen en 238 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
10. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 88 verschillende koppen en 260 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
11. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 78 verschillende koppen en 216 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
12. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 53 verschillende koppen en 172 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 276 meter.} \\\text{De lengte is 100 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 100 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 100) + x + (x - 100) = 276} \\ \Leftrightarrow 4.x - 200= 276 \\ \Leftrightarrow 4.x = 276 + 200 = 476\\ \Leftrightarrow x = 119 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 119 m en een breedte van 19 m}\)
2. \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Tibo 95 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 35 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-5.(35-x) = 95}\\ \Leftrightarrow 10.x - 5.35 + 5.x = 95 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 15.x - 175 = 95 \\ \Leftrightarrow 15.x = 95 + 175=270 \\ \Leftrightarrow x = 18 \\ \text{ Tibo heeft 18 antwoorden juist}\)
3. \(\text{ Amani en Emely verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 461, maar Amani heeft er 179 meer dan Emely .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Emely } \\ \text{ x+179 is het aantal magneten van Amani } \\ \color{red}{x + x +179 = 461} \\ \Leftrightarrow 2.x +179 = 461 \\ \Leftrightarrow 2.x = 461 -179=282\\ \Leftrightarrow x = 141 \\ \text{ Emely heeft 141 magneten en Amani heeft er 179 meer, dus 320 }\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 124 meter.} \\\text{De lengte is 48 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 48 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 48) + x + (x - 48) = 124} \\ \Leftrightarrow 4.x - 96= 124 \\ \Leftrightarrow 4.x = 124 + 96 = 220\\ \Leftrightarrow x = 55 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 55 m en een breedte van 7 m}\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 168 meter.} \\\text{De lengte is 60 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 60 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 60) + x + (x - 60) = 168} \\ \Leftrightarrow 4.x - 120= 168 \\ \Leftrightarrow 4.x = 168 + 120 = 288\\ \Leftrightarrow x = 72 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 72 m en een breedte van 12 m}\)
6. \(\text{ Zahra en Mila verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 413, maar Zahra heeft er 75 meer dan Mila .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Mila } \\ \text{ x+75 is het aantal magneten van Zahra } \\ \color{red}{x + x +75 = 413} \\ \Leftrightarrow 2.x +75 = 413 \\ \Leftrightarrow 2.x = 413 -75=338\\ \Leftrightarrow x = 169 \\ \text{ Mila heeft 169 magneten en Zahra heeft er 75 meer, dus 244 }\)
7. \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Khadija 335 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 35 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-5.(35-x) = 335}\\ \Leftrightarrow 10.x - 5.35 + 5.x = 335 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 15.x - 175 = 335 \\ \Leftrightarrow 15.x = 335 + 175=510 \\ \Leftrightarrow x = 34 \\ \text{ Khadija heeft 34 antwoorden juist}\)
8. \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Amani 148 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 35 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-3.(35-x) = 148}\\ \Leftrightarrow 8.x - 3.35 + 3.x = 148 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 11.x - 105 = 148 \\ \Leftrightarrow 11.x = 148 + 105=253 \\ \Leftrightarrow x = 23 \\ \text{ Amani heeft 23 antwoorden juist}\)
9. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 84 verschillende koppen en 238 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 84 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(84-x)=238 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.84 - 4.x = 238 \\ \Leftrightarrow -2.x + 336=238 \\ \Leftrightarrow -2.x = 238 - 336=-98\\ \Leftrightarrow x = -98.\left(\frac{1}{-2}\right)=49\\ \text{Er zijn 49 Pinguins en dus 35 Hyena's }\)
10. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 88 verschillende koppen en 260 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 88 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(88-x)=260 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.88 - 4.x = 260 \\ \Leftrightarrow -2.x + 352=260 \\ \Leftrightarrow -2.x = 260 - 352=-92\\ \Leftrightarrow x = -92.\left(\frac{1}{-2}\right)=46\\ \text{Er zijn 46 Pinguins en dus 42 Hyena's }\)
11. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 78 verschillende koppen en 216 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 78 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(78-x)=216 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.78 - 4.x = 216 \\ \Leftrightarrow -2.x + 312=216 \\ \Leftrightarrow -2.x = 216 - 312=-96\\ \Leftrightarrow x = -96.\left(\frac{1}{-2}\right)=48\\ \text{Er zijn 48 Flamingo's en dus 30 Kamelen }\)
12. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 53 verschillende koppen en 172 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 53 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(53-x)=172 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.53 - 4.x = 172 \\ \Leftrightarrow -2.x + 212=172 \\ \Leftrightarrow -2.x = 172 - 212=-40\\ \Leftrightarrow x = -40.\left(\frac{1}{-2}\right)=20\\ \text{Er zijn 20 Pinguins en dus 33 Kamelen }\)