Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Mila en Amani verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 433, maar Mila heeft er 11 meer dan Amani .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
2. \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Emely 167 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\)
3. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 118 meter.} \\\text{De lengte is 37 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
4. \(\text{ Tibo en Rebecca verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 422, maar Tibo heeft er 170 meer dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
5. \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Rebecca 166 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\)
6. \(\text{ Geogrios en Anthe verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 477, maar Geogrios heeft er 139 minder dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
7. \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Geogrios 120 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\)
8. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 112 meter.} \\\text{De lengte is 24 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
9. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 69 verschillende koppen en 206 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
10. \(\text{ Tibo en Geogrios verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 380, maar Tibo heeft er 56 meer dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
11. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 73 verschillende koppen en 196 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
12. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 77 verschillende koppen en 246 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Mila en Amani verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 433, maar Mila heeft er 11 meer dan Amani .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Amani } \\ \text{ x+11 is het aantal pokemonkaarten van Mila } \\ \color{red}{x + x +11 = 433} \\ \Leftrightarrow 2.x +11 = 433 \\ \Leftrightarrow 2.x = 433 -11=422\\ \Leftrightarrow x = 211 \\ \text{ Amani heeft 211 pokemonkaarten en Mila heeft er 11 meer, dus 222 }\)
2. \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Emely 167 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 20 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-4.(20-x) = 167}\\ \Leftrightarrow 9.x - 4.20 + 4.x = 167 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 80 = 167 \\ \Leftrightarrow 13.x = 167 + 80=247 \\ \Leftrightarrow x = 19 \\ \text{ Emely heeft 19 antwoorden juist}\)
3. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 118 meter.} \\\text{De lengte is 37 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 37 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 37) + x + (x - 37) = 118} \\ \Leftrightarrow 4.x - 74= 118 \\ \Leftrightarrow 4.x = 118 + 74 = 192\\ \Leftrightarrow x = 48 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 48 m en een breedte van 11 m}\)
4. \(\text{ Tibo en Rebecca verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 422, maar Tibo heeft er 170 meer dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Rebecca } \\ \text{ x+170 is het aantal streaks van Tibo } \\ \color{red}{x + x +170 = 422} \\ \Leftrightarrow 2.x +170 = 422 \\ \Leftrightarrow 2.x = 422 -170=252\\ \Leftrightarrow x = 126 \\ \text{ Rebecca heeft 126 streaks en Tibo heeft er 170 meer, dus 296 }\)
5. \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Rebecca 166 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 20 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-5.(20-x) = 166}\\ \Leftrightarrow 9.x - 5.20 + 5.x = 166 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 14.x - 100 = 166 \\ \Leftrightarrow 14.x = 166 + 100=266 \\ \Leftrightarrow x = 19 \\ \text{ Rebecca heeft 19 antwoorden juist}\)
6. \(\text{ Geogrios en Anthe verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 477, maar Geogrios heeft er 139 minder dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Anthe } \\ \text{ x-139 is het aantal stickers van Geogrios } \\ \color{red}{x + x -139 = 477} \\ \Leftrightarrow 2.x -139 = 477 \\ \Leftrightarrow 2.x = 477 +139=616\\ \Leftrightarrow x = 308 \\ \text{ Anthe heeft 308 stickers en Geogrios heeft er 139 minder, dus 169 }\)
7. \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Geogrios 120 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 30 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-2.(30-x) = 120}\\ \Leftrightarrow 8.x - 2.30 + 2.x = 120 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 10.x - 60 = 120 \\ \Leftrightarrow 10.x = 120 + 60=180 \\ \Leftrightarrow x = 18 \\ \text{ Geogrios heeft 18 antwoorden juist}\)
8. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 112 meter.} \\\text{De lengte is 24 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 24 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 24) + x + (x - 24) = 112} \\ \Leftrightarrow 4.x - 48= 112 \\ \Leftrightarrow 4.x = 112 + 48 = 160\\ \Leftrightarrow x = 40 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 40 m en een breedte van 16 m}\)
9. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 69 verschillende koppen en 206 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 69 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(69-x)=206 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.69 - 4.x = 206 \\ \Leftrightarrow -2.x + 276=206 \\ \Leftrightarrow -2.x = 206 - 276=-70\\ \Leftrightarrow x = -70.\left(\frac{1}{-2}\right)=35\\ \text{Er zijn 35 Pinguins en dus 34 Hyena's }\)
10. \(\text{ Tibo en Geogrios verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 380, maar Tibo heeft er 56 meer dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Geogrios } \\ \text{ x+56 is het aantal pokemonkaarten van Tibo } \\ \color{red}{x + x +56 = 380} \\ \Leftrightarrow 2.x +56 = 380 \\ \Leftrightarrow 2.x = 380 -56=324\\ \Leftrightarrow x = 162 \\ \text{ Geogrios heeft 162 pokemonkaarten en Tibo heeft er 56 meer, dus 218 }\)
11. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 73 verschillende koppen en 196 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 73 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(73-x)=196 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.73 - 4.x = 196 \\ \Leftrightarrow -2.x + 292=196 \\ \Leftrightarrow -2.x = 196 - 292=-96\\ \Leftrightarrow x = -96.\left(\frac{1}{-2}\right)=48\\ \text{Er zijn 48 Pinguins en dus 25 Kamelen }\)
12. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 77 verschillende koppen en 246 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 77 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(77-x)=246 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.77 - 4.x = 246 \\ \Leftrightarrow -2.x + 308=246 \\ \Leftrightarrow -2.x = 246 - 308=-62\\ \Leftrightarrow x = -62.\left(\frac{1}{-2}\right)=31\\ \text{Er zijn 31 Pinguins en dus 46 Kamelen }\)