Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 73 verschillende koppen en 206 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
2. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 98 meter.} \\\text{De lengte is 33 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
3. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 88 verschillende koppen en 270 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
4. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 60 verschillende koppen en 186 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
5. \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Geogrios 167 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\)
6. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 194 meter.} \\\text{De lengte is 61 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
7. \(\text{ Romaisae en Amani verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 388, maar Romaisae heeft er 100 minder dan Amani .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
8. \(\text{ Rebecca en Zahra verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 470, maar Rebecca heeft er 28 minder dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 152 meter.} \\\text{De lengte is 40 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
10. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 66 verschillende koppen en 224 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
11. \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Emely 148 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\)
12. \(\text{ Mila en Khadija verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 520, maar Mila heeft er 20 minder dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 73 verschillende koppen en 206 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 73 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(73-x)=206 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.73 - 4.x = 206 \\ \Leftrightarrow -2.x + 292=206 \\ \Leftrightarrow -2.x = 206 - 292=-86\\ \Leftrightarrow x = -86.\left(\frac{1}{-2}\right)=43\\ \text{Er zijn 43 Flamingo's en dus 30 Kamelen }\)
2. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 98 meter.} \\\text{De lengte is 33 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 33 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 33) + x + (x - 33) = 98} \\ \Leftrightarrow 4.x - 66= 98 \\ \Leftrightarrow 4.x = 98 + 66 = 164\\ \Leftrightarrow x = 41 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 41 m en een breedte van 8 m}\)
3. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 88 verschillende koppen en 270 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 88 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(88-x)=270 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.88 - 4.x = 270 \\ \Leftrightarrow -2.x + 352=270 \\ \Leftrightarrow -2.x = 270 - 352=-82\\ \Leftrightarrow x = -82.\left(\frac{1}{-2}\right)=41\\ \text{Er zijn 41 Flamingo's en dus 47 Hyena's }\)
4. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 60 verschillende koppen en 186 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 60 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(60-x)=186 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.60 - 4.x = 186 \\ \Leftrightarrow -2.x + 240=186 \\ \Leftrightarrow -2.x = 186 - 240=-54\\ \Leftrightarrow x = -54.\left(\frac{1}{-2}\right)=27\\ \text{Er zijn 27 Pinguins en dus 33 Hyena's }\)
5. \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Geogrios 167 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 20 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-4.(20-x) = 167}\\ \Leftrightarrow 9.x - 4.20 + 4.x = 167 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 80 = 167 \\ \Leftrightarrow 13.x = 167 + 80=247 \\ \Leftrightarrow x = 19 \\ \text{ Geogrios heeft 19 antwoorden juist}\)
6. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 194 meter.} \\\text{De lengte is 61 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 61 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 61) + x + (x - 61) = 194} \\ \Leftrightarrow 4.x - 122= 194 \\ \Leftrightarrow 4.x = 194 + 122 = 316\\ \Leftrightarrow x = 79 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 79 m en een breedte van 18 m}\)
7. \(\text{ Romaisae en Amani verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 388, maar Romaisae heeft er 100 minder dan Amani .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Amani } \\ \text{ x-100 is het aantal bebloede tanden van Romaisae } \\ \color{red}{x + x -100 = 388} \\ \Leftrightarrow 2.x -100 = 388 \\ \Leftrightarrow 2.x = 388 +100=488\\ \Leftrightarrow x = 244 \\ \text{ Amani heeft 244 bebloede tanden en Romaisae heeft er 100 minder, dus 144 }\)
8. \(\text{ Rebecca en Zahra verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 470, maar Rebecca heeft er 28 minder dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Zahra } \\ \text{ x-28 is het aantal magneten van Rebecca } \\ \color{red}{x + x -28 = 470} \\ \Leftrightarrow 2.x -28 = 470 \\ \Leftrightarrow 2.x = 470 +28=498\\ \Leftrightarrow x = 249 \\ \text{ Zahra heeft 249 magneten en Rebecca heeft er 28 minder, dus 221 }\)
9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 152 meter.} \\\text{De lengte is 40 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 40 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 40) + x + (x - 40) = 152} \\ \Leftrightarrow 4.x - 80= 152 \\ \Leftrightarrow 4.x = 152 + 80 = 232\\ \Leftrightarrow x = 58 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 58 m en een breedte van 18 m}\)
10. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 66 verschillende koppen en 224 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 66 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(66-x)=224 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.66 - 4.x = 224 \\ \Leftrightarrow -2.x + 264=224 \\ \Leftrightarrow -2.x = 224 - 264=-40\\ \Leftrightarrow x = -40.\left(\frac{1}{-2}\right)=20\\ \text{Er zijn 20 Pinguins en dus 46 Hyena's }\)
11. \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Emely 148 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 25 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-5.(25-x) = 148}\\ \Leftrightarrow 8.x - 5.25 + 5.x = 148 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 125 = 148 \\ \Leftrightarrow 13.x = 148 + 125=273 \\ \Leftrightarrow x = 21 \\ \text{ Emely heeft 21 antwoorden juist}\)
12. \(\text{ Mila en Khadija verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 520, maar Mila heeft er 20 minder dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Khadija } \\ \text{ x-20 is het aantal bebloede tanden van Mila } \\ \color{red}{x + x -20 = 520} \\ \Leftrightarrow 2.x -20 = 520 \\ \Leftrightarrow 2.x = 520 +20=540\\ \Leftrightarrow x = 270 \\ \text{ Khadija heeft 270 bebloede tanden en Mila heeft er 20 minder, dus 250 }\)