Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Tibo en Zahra verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 554, maar Tibo heeft er 30 minder dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
2. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 200 meter.} \\\text{De lengte is 72 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
3. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 160 meter.} \\\text{De lengte is 48 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
4. \(\text{ Geogrios en Tibo verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 396, maar Geogrios heeft er 44 minder dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
5. \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Rebecca 270 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\)
6. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 84 verschillende koppen en 256 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
7. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 172 meter.} \\\text{De lengte is 52 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
8. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 95 verschillende koppen en 286 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 184 meter.} \\\text{De lengte is 66 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 168 meter.} \\\text{De lengte is 50 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
11. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 248 meter.} \\\text{De lengte is 86 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
12. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 57 verschillende koppen en 164 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Tibo en Zahra verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 554, maar Tibo heeft er 30 minder dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Zahra } \\ \text{ x-30 is het aantal stickers van Tibo } \\ \color{red}{x + x -30 = 554} \\ \Leftrightarrow 2.x -30 = 554 \\ \Leftrightarrow 2.x = 554 +30=584\\ \Leftrightarrow x = 292 \\ \text{ Zahra heeft 292 stickers en Tibo heeft er 30 minder, dus 262 }\)
2. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 200 meter.} \\\text{De lengte is 72 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 72 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 72) + x + (x - 72) = 200} \\ \Leftrightarrow 4.x - 144= 200 \\ \Leftrightarrow 4.x = 200 + 144 = 344\\ \Leftrightarrow x = 86 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 86 m en een breedte van 14 m}\)
3. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 160 meter.} \\\text{De lengte is 48 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 48 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 48) + x + (x - 48) = 160} \\ \Leftrightarrow 4.x - 96= 160 \\ \Leftrightarrow 4.x = 160 + 96 = 256\\ \Leftrightarrow x = 64 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 64 m en een breedte van 16 m}\)
4. \(\text{ Geogrios en Tibo verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 396, maar Geogrios heeft er 44 minder dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Tibo } \\ \text{ x-44 is het aantal pokemonkaarten van Geogrios } \\ \color{red}{x + x -44 = 396} \\ \Leftrightarrow 2.x -44 = 396 \\ \Leftrightarrow 2.x = 396 +44=440\\ \Leftrightarrow x = 220 \\ \text{ Tibo heeft 220 pokemonkaarten en Geogrios heeft er 44 minder, dus 176 }\)
5. \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Rebecca 270 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 50 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-2.(50-x) = 270}\\ \Leftrightarrow 8.x - 2.50 + 2.x = 270 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 10.x - 100 = 270 \\ \Leftrightarrow 10.x = 270 + 100=370 \\ \Leftrightarrow x = 37 \\ \text{ Rebecca heeft 37 antwoorden juist}\)
6. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 84 verschillende koppen en 256 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 84 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(84-x)=256 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.84 - 4.x = 256 \\ \Leftrightarrow -2.x + 336=256 \\ \Leftrightarrow -2.x = 256 - 336=-80\\ \Leftrightarrow x = -80.\left(\frac{1}{-2}\right)=40\\ \text{Er zijn 40 Pinguins en dus 44 Hyena's }\)
7. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 172 meter.} \\\text{De lengte is 52 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 52 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 52) + x + (x - 52) = 172} \\ \Leftrightarrow 4.x - 104= 172 \\ \Leftrightarrow 4.x = 172 + 104 = 276\\ \Leftrightarrow x = 69 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 69 m en een breedte van 17 m}\)
8. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 95 verschillende koppen en 286 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 95 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(95-x)=286 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.95 - 4.x = 286 \\ \Leftrightarrow -2.x + 380=286 \\ \Leftrightarrow -2.x = 286 - 380=-94\\ \Leftrightarrow x = -94.\left(\frac{1}{-2}\right)=47\\ \text{Er zijn 47 Flamingo's en dus 48 Kamelen }\)
9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 184 meter.} \\\text{De lengte is 66 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 66 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 66) + x + (x - 66) = 184} \\ \Leftrightarrow 4.x - 132= 184 \\ \Leftrightarrow 4.x = 184 + 132 = 316\\ \Leftrightarrow x = 79 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 79 m en een breedte van 13 m}\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 168 meter.} \\\text{De lengte is 50 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 50 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 50) + x + (x - 50) = 168} \\ \Leftrightarrow 4.x - 100= 168 \\ \Leftrightarrow 4.x = 168 + 100 = 268\\ \Leftrightarrow x = 67 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 67 m en een breedte van 17 m}\)
11. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 248 meter.} \\\text{De lengte is 86 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 86 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 86) + x + (x - 86) = 248} \\ \Leftrightarrow 4.x - 172= 248 \\ \Leftrightarrow 4.x = 248 + 172 = 420\\ \Leftrightarrow x = 105 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 105 m en een breedte van 19 m}\)
12. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 57 verschillende koppen en 164 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 57 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(57-x)=164 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.57 - 4.x = 164 \\ \Leftrightarrow -2.x + 228=164 \\ \Leftrightarrow -2.x = 164 - 228=-64\\ \Leftrightarrow x = -64.\left(\frac{1}{-2}\right)=32\\ \text{Er zijn 32 Flamingo's en dus 25 Kamelen }\)