Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Rebecca 316 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\)
2. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 77 verschillende koppen en 218 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
3. \(\text{ Anthe en Ines verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 429, maar Anthe heeft er 45 minder dan Ines .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
4. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 50 verschillende koppen en 146 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
5. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 49 verschillende koppen en 138 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
6. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 162 meter.} \\\text{De lengte is 53 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
7. \(\text{ Tibo en Amani verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 340, maar Tibo heeft er 32 minder dan Amani .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
8. \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Mila 133 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\)
9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 180 meter.} \\\text{De lengte is 56 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
10. \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Ines 324 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\)
11. \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Geogrios 176 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\)
12. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 90 verschillende koppen en 266 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Rebecca 316 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 40 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-2.(40-x) = 316}\\ \Leftrightarrow 10.x - 2.40 + 2.x = 316 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 80 = 316 \\ \Leftrightarrow 12.x = 316 + 80=396 \\ \Leftrightarrow x = 33 \\ \text{ Rebecca heeft 33 antwoorden juist}\)
2. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 77 verschillende koppen en 218 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 77 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(77-x)=218 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.77 - 4.x = 218 \\ \Leftrightarrow -2.x + 308=218 \\ \Leftrightarrow -2.x = 218 - 308=-90\\ \Leftrightarrow x = -90.\left(\frac{1}{-2}\right)=45\\ \text{Er zijn 45 Flamingo's en dus 32 Kamelen }\)
3. \(\text{ Anthe en Ines verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 429, maar Anthe heeft er 45 minder dan Ines .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Ines } \\ \text{ x-45 is het aantal magneten van Anthe } \\ \color{red}{x + x -45 = 429} \\ \Leftrightarrow 2.x -45 = 429 \\ \Leftrightarrow 2.x = 429 +45=474\\ \Leftrightarrow x = 237 \\ \text{ Ines heeft 237 magneten en Anthe heeft er 45 minder, dus 192 }\)
4. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 50 verschillende koppen en 146 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 50 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(50-x)=146 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.50 - 4.x = 146 \\ \Leftrightarrow -2.x + 200=146 \\ \Leftrightarrow -2.x = 146 - 200=-54\\ \Leftrightarrow x = -54.\left(\frac{1}{-2}\right)=27\\ \text{Er zijn 27 Pinguins en dus 23 Kamelen }\)
5. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 49 verschillende koppen en 138 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 49 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(49-x)=138 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.49 - 4.x = 138 \\ \Leftrightarrow -2.x + 196=138 \\ \Leftrightarrow -2.x = 138 - 196=-58\\ \Leftrightarrow x = -58.\left(\frac{1}{-2}\right)=29\\ \text{Er zijn 29 Flamingo's en dus 20 Hyena's }\)
6. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 162 meter.} \\\text{De lengte is 53 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 53 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 53) + x + (x - 53) = 162} \\ \Leftrightarrow 4.x - 106= 162 \\ \Leftrightarrow 4.x = 162 + 106 = 268\\ \Leftrightarrow x = 67 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 67 m en een breedte van 14 m}\)
7. \(\text{ Tibo en Amani verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 340, maar Tibo heeft er 32 minder dan Amani .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Amani } \\ \text{ x-32 is het aantal bebloede tanden van Tibo } \\ \color{red}{x + x -32 = 340} \\ \Leftrightarrow 2.x -32 = 340 \\ \Leftrightarrow 2.x = 340 +32=372\\ \Leftrightarrow x = 186 \\ \text{ Amani heeft 186 bebloede tanden en Tibo heeft er 32 minder, dus 154 }\)
8. \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Mila 133 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 40 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-3.(40-x) = 133}\\ \Leftrightarrow 8.x - 3.40 + 3.x = 133 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 11.x - 120 = 133 \\ \Leftrightarrow 11.x = 133 + 120=253 \\ \Leftrightarrow x = 23 \\ \text{ Mila heeft 23 antwoorden juist}\)
9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 180 meter.} \\\text{De lengte is 56 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 56 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 56) + x + (x - 56) = 180} \\ \Leftrightarrow 4.x - 112= 180 \\ \Leftrightarrow 4.x = 180 + 112 = 292\\ \Leftrightarrow x = 73 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 73 m en een breedte van 17 m}\)
10. \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Ines 324 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 45 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-4.(45-x) = 324}\\ \Leftrightarrow 8.x - 4.45 + 4.x = 324 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 180 = 324 \\ \Leftrightarrow 12.x = 324 + 180=504 \\ \Leftrightarrow x = 42 \\ \text{ Ines heeft 42 antwoorden juist}\)
11. \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Geogrios 176 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 20 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-2.(20-x) = 176}\\ \Leftrightarrow 10.x - 2.20 + 2.x = 176 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 40 = 176 \\ \Leftrightarrow 12.x = 176 + 40=216 \\ \Leftrightarrow x = 18 \\ \text{ Geogrios heeft 18 antwoorden juist}\)
12. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 90 verschillende koppen en 266 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 90 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(90-x)=266 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.90 - 4.x = 266 \\ \Leftrightarrow -2.x + 360=266 \\ \Leftrightarrow -2.x = 266 - 360=-94\\ \Leftrightarrow x = -94.\left(\frac{1}{-2}\right)=47\\ \text{Er zijn 47 Flamingo's en dus 43 Hyena's }\)