Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 204 meter.} \\\text{De lengte is 78 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
2. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 260 meter.} \\\text{De lengte is 90 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
3. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 186 meter.} \\\text{De lengte is 55 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
4. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 91 verschillende koppen en 278 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 62 meter.} \\\text{De lengte is 15 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
6. \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Rebecca 59 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\)
7. \(\text{ Mila en Romaisae verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 392, maar Mila heeft er 32 minder dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
8. \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Geogrios 366 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\)
9. \(\text{ Mila en Zahra verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 440, maar Mila heeft er 126 minder dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
10. \(\text{ Amani en Ines verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 556, maar Amani heeft er 54 minder dan Ines .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
11. \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Khadija 149 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 86 meter.} \\\text{De lengte is 13 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 204 meter.} \\\text{De lengte is 78 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 78 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 78) + x + (x - 78) = 204} \\ \Leftrightarrow 4.x - 156= 204 \\ \Leftrightarrow 4.x = 204 + 156 = 360\\ \Leftrightarrow x = 90 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 90 m en een breedte van 12 m}\)
2. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 260 meter.} \\\text{De lengte is 90 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 90 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 90) + x + (x - 90) = 260} \\ \Leftrightarrow 4.x - 180= 260 \\ \Leftrightarrow 4.x = 260 + 180 = 440\\ \Leftrightarrow x = 110 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 110 m en een breedte van 20 m}\)
3. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 186 meter.} \\\text{De lengte is 55 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 55 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 55) + x + (x - 55) = 186} \\ \Leftrightarrow 4.x - 110= 186 \\ \Leftrightarrow 4.x = 186 + 110 = 296\\ \Leftrightarrow x = 74 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 74 m en een breedte van 19 m}\)
4. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 91 verschillende koppen en 278 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 91 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(91-x)=278 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.91 - 4.x = 278 \\ \Leftrightarrow -2.x + 364=278 \\ \Leftrightarrow -2.x = 278 - 364=-86\\ \Leftrightarrow x = -86.\left(\frac{1}{-2}\right)=43\\ \text{Er zijn 43 Flamingo's en dus 48 Kamelen }\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 62 meter.} \\\text{De lengte is 15 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 15 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 15) + x + (x - 15) = 62} \\ \Leftrightarrow 4.x - 30= 62 \\ \Leftrightarrow 4.x = 62 + 30 = 92\\ \Leftrightarrow x = 23 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 23 m en een breedte van 8 m}\)
6. \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Rebecca 59 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 50 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-3.(50-x) = 59}\\ \Leftrightarrow 8.x - 3.50 + 3.x = 59 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 11.x - 150 = 59 \\ \Leftrightarrow 11.x = 59 + 150=209 \\ \Leftrightarrow x = 19 \\ \text{ Rebecca heeft 19 antwoorden juist}\)
7. \(\text{ Mila en Romaisae verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 392, maar Mila heeft er 32 minder dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Romaisae } \\ \text{ x-32 is het aantal bebloede tanden van Mila } \\ \color{red}{x + x -32 = 392} \\ \Leftrightarrow 2.x -32 = 392 \\ \Leftrightarrow 2.x = 392 +32=424\\ \Leftrightarrow x = 212 \\ \text{ Romaisae heeft 212 bebloede tanden en Mila heeft er 32 minder, dus 180 }\)
8. \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Geogrios 366 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 50 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-3.(50-x) = 366}\\ \Leftrightarrow 9.x - 3.50 + 3.x = 366 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 150 = 366 \\ \Leftrightarrow 12.x = 366 + 150=516 \\ \Leftrightarrow x = 43 \\ \text{ Geogrios heeft 43 antwoorden juist}\)
9. \(\text{ Mila en Zahra verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 440, maar Mila heeft er 126 minder dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Zahra } \\ \text{ x-126 is het aantal streaks van Mila } \\ \color{red}{x + x -126 = 440} \\ \Leftrightarrow 2.x -126 = 440 \\ \Leftrightarrow 2.x = 440 +126=566\\ \Leftrightarrow x = 283 \\ \text{ Zahra heeft 283 streaks en Mila heeft er 126 minder, dus 157 }\)
10. \(\text{ Amani en Ines verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 556, maar Amani heeft er 54 minder dan Ines .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Ines } \\ \text{ x-54 is het aantal bebloede tanden van Amani } \\ \color{red}{x + x -54 = 556} \\ \Leftrightarrow 2.x -54 = 556 \\ \Leftrightarrow 2.x = 556 +54=610\\ \Leftrightarrow x = 305 \\ \text{ Ines heeft 305 bebloede tanden en Amani heeft er 54 minder, dus 251 }\)
11. \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Khadija 149 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 30 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-5.(30-x) = 149}\\ \Leftrightarrow 8.x - 5.30 + 5.x = 149 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 150 = 149 \\ \Leftrightarrow 13.x = 149 + 150=299 \\ \Leftrightarrow x = 23 \\ \text{ Khadija heeft 23 antwoorden juist}\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 86 meter.} \\\text{De lengte is 13 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 13 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 13) + x + (x - 13) = 86} \\ \Leftrightarrow 4.x - 26= 86 \\ \Leftrightarrow 4.x = 86 + 26 = 112\\ \Leftrightarrow x = 28 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 28 m en een breedte van 15 m}\)