Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Zahra 293 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\)
2. \(\text{ Anthe en Mila verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 426, maar Anthe heeft er 50 meer dan Mila .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
3. \(\text{ Zahra en Khadija verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 487, maar Zahra heeft er 51 minder dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
4. \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Romaisae 167 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\)
5. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 72 verschillende koppen en 200 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
6. \(\text{ Ines en Romaisae verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 297, maar Ines heeft er 47 minder dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
7. \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Ines 100 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\)
8. \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Mila 140 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\)
9. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 69 verschillende koppen en 204 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 200 meter.} \\\text{De lengte is 76 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
11. \(\text{ Amani en Zahra verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 322, maar Amani heeft er 28 minder dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
12. \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Khadija 169 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Zahra 293 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 35 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-2.(35-x) = 293}\\ \Leftrightarrow 9.x - 2.35 + 2.x = 293 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 11.x - 70 = 293 \\ \Leftrightarrow 11.x = 293 + 70=363 \\ \Leftrightarrow x = 33 \\ \text{ Zahra heeft 33 antwoorden juist}\)
2. \(\text{ Anthe en Mila verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 426, maar Anthe heeft er 50 meer dan Mila .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Mila } \\ \text{ x+50 is het aantal bebloede tanden van Anthe } \\ \color{red}{x + x +50 = 426} \\ \Leftrightarrow 2.x +50 = 426 \\ \Leftrightarrow 2.x = 426 -50=376\\ \Leftrightarrow x = 188 \\ \text{ Mila heeft 188 bebloede tanden en Anthe heeft er 50 meer, dus 238 }\)
3. \(\text{ Zahra en Khadija verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 487, maar Zahra heeft er 51 minder dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Khadija } \\ \text{ x-51 is het aantal streaks van Zahra } \\ \color{red}{x + x -51 = 487} \\ \Leftrightarrow 2.x -51 = 487 \\ \Leftrightarrow 2.x = 487 +51=538\\ \Leftrightarrow x = 269 \\ \text{ Khadija heeft 269 streaks en Zahra heeft er 51 minder, dus 218 }\)
4. \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Romaisae 167 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 20 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-4.(20-x) = 167}\\ \Leftrightarrow 9.x - 4.20 + 4.x = 167 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 80 = 167 \\ \Leftrightarrow 13.x = 167 + 80=247 \\ \Leftrightarrow x = 19 \\ \text{ Romaisae heeft 19 antwoorden juist}\)
5. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 72 verschillende koppen en 200 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 72 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(72-x)=200 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.72 - 4.x = 200 \\ \Leftrightarrow -2.x + 288=200 \\ \Leftrightarrow -2.x = 200 - 288=-88\\ \Leftrightarrow x = -88.\left(\frac{1}{-2}\right)=44\\ \text{Er zijn 44 Flamingo's en dus 28 Kamelen }\)
6. \(\text{ Ines en Romaisae verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 297, maar Ines heeft er 47 minder dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Romaisae } \\ \text{ x-47 is het aantal pokemonkaarten van Ines } \\ \color{red}{x + x -47 = 297} \\ \Leftrightarrow 2.x -47 = 297 \\ \Leftrightarrow 2.x = 297 +47=344\\ \Leftrightarrow x = 172 \\ \text{ Romaisae heeft 172 pokemonkaarten en Ines heeft er 47 minder, dus 125 }\)
7. \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Ines 100 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 45 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-4.(45-x) = 100}\\ \Leftrightarrow 10.x - 4.45 + 4.x = 100 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 14.x - 180 = 100 \\ \Leftrightarrow 14.x = 100 + 180=280 \\ \Leftrightarrow x = 20 \\ \text{ Ines heeft 20 antwoorden juist}\)
8. \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Mila 140 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 40 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-2.(40-x) = 140}\\ \Leftrightarrow 9.x - 2.40 + 2.x = 140 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 11.x - 80 = 140 \\ \Leftrightarrow 11.x = 140 + 80=220 \\ \Leftrightarrow x = 20 \\ \text{ Mila heeft 20 antwoorden juist}\)
9. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 69 verschillende koppen en 204 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 69 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(69-x)=204 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.69 - 4.x = 204 \\ \Leftrightarrow -2.x + 276=204 \\ \Leftrightarrow -2.x = 204 - 276=-72\\ \Leftrightarrow x = -72.\left(\frac{1}{-2}\right)=36\\ \text{Er zijn 36 Flamingo's en dus 33 Kamelen }\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 200 meter.} \\\text{De lengte is 76 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 76 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 76) + x + (x - 76) = 200} \\ \Leftrightarrow 4.x - 152= 200 \\ \Leftrightarrow 4.x = 200 + 152 = 352\\ \Leftrightarrow x = 88 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 88 m en een breedte van 12 m}\)
11. \(\text{ Amani en Zahra verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 322, maar Amani heeft er 28 minder dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Zahra } \\ \text{ x-28 is het aantal magneten van Amani } \\ \color{red}{x + x -28 = 322} \\ \Leftrightarrow 2.x -28 = 322 \\ \Leftrightarrow 2.x = 322 +28=350\\ \Leftrightarrow x = 175 \\ \text{ Zahra heeft 175 magneten en Amani heeft er 28 minder, dus 147 }\)
12. \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Khadija 169 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 20 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-2.(20-x) = 169}\\ \Leftrightarrow 9.x - 2.20 + 2.x = 169 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 11.x - 40 = 169 \\ \Leftrightarrow 11.x = 169 + 40=209 \\ \Leftrightarrow x = 19 \\ \text{ Khadija heeft 19 antwoorden juist}\)