Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Khadija 184 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\)
2. \(\text{ Emely en Khadija verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 397, maar Emely heeft er 17 meer dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
3. \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Geogrios 197 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\)
4. \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Mila 307 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\)
5. \(\text{ Tibo en Ines verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 524, maar Tibo heeft er 10 minder dan Ines .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
6. \(\text{ Anthe en Mila verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 479, maar Anthe heeft er 163 minder dan Mila .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
7. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 74 meter.} \\\text{De lengte is 23 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
8. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 80 verschillende koppen en 242 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
9. \(\text{ Mila en Zahra verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 406, maar Mila heeft er 4 minder dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
10. \(\text{ Anthe en Zahra verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 319, maar Anthe heeft er 69 meer dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
11. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 77 verschillende koppen en 220 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
12. \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Ines 50 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Khadija 184 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 45 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-4.(45-x) = 184}\\ \Leftrightarrow 9.x - 4.45 + 4.x = 184 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 180 = 184 \\ \Leftrightarrow 13.x = 184 + 180=364 \\ \Leftrightarrow x = 28 \\ \text{ Khadija heeft 28 antwoorden juist}\)
2. \(\text{ Emely en Khadija verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 397, maar Emely heeft er 17 meer dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Khadija } \\ \text{ x+17 is het aantal stickers van Emely } \\ \color{red}{x + x +17 = 397} \\ \Leftrightarrow 2.x +17 = 397 \\ \Leftrightarrow 2.x = 397 -17=380\\ \Leftrightarrow x = 190 \\ \text{ Khadija heeft 190 stickers en Emely heeft er 17 meer, dus 207 }\)
3. \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Geogrios 197 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 25 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-5.(25-x) = 197}\\ \Leftrightarrow 9.x - 5.25 + 5.x = 197 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 14.x - 125 = 197 \\ \Leftrightarrow 14.x = 197 + 125=322 \\ \Leftrightarrow x = 23 \\ \text{ Geogrios heeft 23 antwoorden juist}\)
4. \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Mila 307 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 50 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-2.(50-x) = 307}\\ \Leftrightarrow 9.x - 2.50 + 2.x = 307 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 11.x - 100 = 307 \\ \Leftrightarrow 11.x = 307 + 100=407 \\ \Leftrightarrow x = 37 \\ \text{ Mila heeft 37 antwoorden juist}\)
5. \(\text{ Tibo en Ines verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 524, maar Tibo heeft er 10 minder dan Ines .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Ines } \\ \text{ x-10 is het aantal magneten van Tibo } \\ \color{red}{x + x -10 = 524} \\ \Leftrightarrow 2.x -10 = 524 \\ \Leftrightarrow 2.x = 524 +10=534\\ \Leftrightarrow x = 267 \\ \text{ Ines heeft 267 magneten en Tibo heeft er 10 minder, dus 257 }\)
6. \(\text{ Anthe en Mila verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 479, maar Anthe heeft er 163 minder dan Mila .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Mila } \\ \text{ x-163 is het aantal pokemonkaarten van Anthe } \\ \color{red}{x + x -163 = 479} \\ \Leftrightarrow 2.x -163 = 479 \\ \Leftrightarrow 2.x = 479 +163=642\\ \Leftrightarrow x = 321 \\ \text{ Mila heeft 321 pokemonkaarten en Anthe heeft er 163 minder, dus 158 }\)
7. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 74 meter.} \\\text{De lengte is 23 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 23 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 23) + x + (x - 23) = 74} \\ \Leftrightarrow 4.x - 46= 74 \\ \Leftrightarrow 4.x = 74 + 46 = 120\\ \Leftrightarrow x = 30 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 30 m en een breedte van 7 m}\)
8. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 80 verschillende koppen en 242 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 80 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(80-x)=242 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.80 - 4.x = 242 \\ \Leftrightarrow -2.x + 320=242 \\ \Leftrightarrow -2.x = 242 - 320=-78\\ \Leftrightarrow x = -78.\left(\frac{1}{-2}\right)=39\\ \text{Er zijn 39 Pinguins en dus 41 Hyena's }\)
9. \(\text{ Mila en Zahra verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 406, maar Mila heeft er 4 minder dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Zahra } \\ \text{ x-4 is het aantal bebloede tanden van Mila } \\ \color{red}{x + x -4 = 406} \\ \Leftrightarrow 2.x -4 = 406 \\ \Leftrightarrow 2.x = 406 +4=410\\ \Leftrightarrow x = 205 \\ \text{ Zahra heeft 205 bebloede tanden en Mila heeft er 4 minder, dus 201 }\)
10. \(\text{ Anthe en Zahra verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 319, maar Anthe heeft er 69 meer dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Zahra } \\ \text{ x+69 is het aantal bebloede tanden van Anthe } \\ \color{red}{x + x +69 = 319} \\ \Leftrightarrow 2.x +69 = 319 \\ \Leftrightarrow 2.x = 319 -69=250\\ \Leftrightarrow x = 125 \\ \text{ Zahra heeft 125 bebloede tanden en Anthe heeft er 69 meer, dus 194 }\)
11. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 77 verschillende koppen en 220 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 77 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(77-x)=220 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.77 - 4.x = 220 \\ \Leftrightarrow -2.x + 308=220 \\ \Leftrightarrow -2.x = 220 - 308=-88\\ \Leftrightarrow x = -88.\left(\frac{1}{-2}\right)=44\\ \text{Er zijn 44 Flamingo's en dus 33 Kamelen }\)
12. \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Ines 50 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 50 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-5.(50-x) = 50}\\ \Leftrightarrow 10.x - 5.50 + 5.x = 50 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 15.x - 250 = 50 \\ \Leftrightarrow 15.x = 50 + 250=300 \\ \Leftrightarrow x = 20 \\ \text{ Ines heeft 20 antwoorden juist}\)