Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Tibo 200 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\)
2. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 104 meter.} \\\text{De lengte is 30 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
3. \(\text{ Tibo en Ines verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 454, maar Tibo heeft er 38 meer dan Ines .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 126 meter.} \\\text{De lengte is 43 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
5. \(\text{ Ines en Emely verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 470, maar Ines heeft er 0 minder dan Emely .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
6. \(\text{ Geogrios en Emely verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 347, maar Geogrios heeft er 33 meer dan Emely .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
7. \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Khadija 175 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\)
8. \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Geogrios 425 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\)
9. \(\text{ Mila en Anthe verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 473, maar Mila heeft er 123 minder dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 74 meter.} \\\text{De lengte is 13 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
11. \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Ines 398 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\)
12. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 71 verschillende koppen en 234 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Tibo 200 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 30 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-2.(30-x) = 200}\\ \Leftrightarrow 8.x - 2.30 + 2.x = 200 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 10.x - 60 = 200 \\ \Leftrightarrow 10.x = 200 + 60=260 \\ \Leftrightarrow x = 26 \\ \text{ Tibo heeft 26 antwoorden juist}\)
2. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 104 meter.} \\\text{De lengte is 30 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 30 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 30) + x + (x - 30) = 104} \\ \Leftrightarrow 4.x - 60= 104 \\ \Leftrightarrow 4.x = 104 + 60 = 164\\ \Leftrightarrow x = 41 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 41 m en een breedte van 11 m}\)
3. \(\text{ Tibo en Ines verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 454, maar Tibo heeft er 38 meer dan Ines .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Ines } \\ \text{ x+38 is het aantal streaks van Tibo } \\ \color{red}{x + x +38 = 454} \\ \Leftrightarrow 2.x +38 = 454 \\ \Leftrightarrow 2.x = 454 -38=416\\ \Leftrightarrow x = 208 \\ \text{ Ines heeft 208 streaks en Tibo heeft er 38 meer, dus 246 }\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 126 meter.} \\\text{De lengte is 43 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 43 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 43) + x + (x - 43) = 126} \\ \Leftrightarrow 4.x - 86= 126 \\ \Leftrightarrow 4.x = 126 + 86 = 212\\ \Leftrightarrow x = 53 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 53 m en een breedte van 10 m}\)
5. \(\text{ Ines en Emely verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 470, maar Ines heeft er 0 minder dan Emely .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Emely } \\ \text{ x+0 is het aantal stickers van Ines } \\ \color{red}{x + x +0 = 470} \\ \Leftrightarrow 2.x +0 = 470 \\ \Leftrightarrow 2.x = 470 +0=470\\ \Leftrightarrow x = 235 \\ \text{ Emely heeft 235 stickers en Ines heeft er 0 minder, dus 235 }\)
6. \(\text{ Geogrios en Emely verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 347, maar Geogrios heeft er 33 meer dan Emely .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Emely } \\ \text{ x+33 is het aantal pokemonkaarten van Geogrios } \\ \color{red}{x + x +33 = 347} \\ \Leftrightarrow 2.x +33 = 347 \\ \Leftrightarrow 2.x = 347 -33=314\\ \Leftrightarrow x = 157 \\ \text{ Emely heeft 157 pokemonkaarten en Geogrios heeft er 33 meer, dus 190 }\)
7. \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Khadija 175 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 35 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-5.(35-x) = 175}\\ \Leftrightarrow 9.x - 5.35 + 5.x = 175 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 14.x - 175 = 175 \\ \Leftrightarrow 14.x = 175 + 175=350 \\ \Leftrightarrow x = 25 \\ \text{ Khadija heeft 25 antwoorden juist}\)
8. \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Geogrios 425 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 50 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-5.(50-x) = 425}\\ \Leftrightarrow 10.x - 5.50 + 5.x = 425 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 15.x - 250 = 425 \\ \Leftrightarrow 15.x = 425 + 250=675 \\ \Leftrightarrow x = 45 \\ \text{ Geogrios heeft 45 antwoorden juist}\)
9. \(\text{ Mila en Anthe verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 473, maar Mila heeft er 123 minder dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Anthe } \\ \text{ x-123 is het aantal magneten van Mila } \\ \color{red}{x + x -123 = 473} \\ \Leftrightarrow 2.x -123 = 473 \\ \Leftrightarrow 2.x = 473 +123=596\\ \Leftrightarrow x = 298 \\ \text{ Anthe heeft 298 magneten en Mila heeft er 123 minder, dus 175 }\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 74 meter.} \\\text{De lengte is 13 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 13 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 13) + x + (x - 13) = 74} \\ \Leftrightarrow 4.x - 26= 74 \\ \Leftrightarrow 4.x = 74 + 26 = 100\\ \Leftrightarrow x = 25 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 25 m en een breedte van 12 m}\)
11. \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Ines 398 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 45 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-3.(45-x) = 398}\\ \Leftrightarrow 10.x - 3.45 + 3.x = 398 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 135 = 398 \\ \Leftrightarrow 13.x = 398 + 135=533 \\ \Leftrightarrow x = 41 \\ \text{ Ines heeft 41 antwoorden juist}\)
12. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 71 verschillende koppen en 234 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 71 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(71-x)=234 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.71 - 4.x = 234 \\ \Leftrightarrow -2.x + 284=234 \\ \Leftrightarrow -2.x = 234 - 284=-50\\ \Leftrightarrow x = -50.\left(\frac{1}{-2}\right)=25\\ \text{Er zijn 25 Flamingo's en dus 46 Hyena's }\)