Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 88 verschillende koppen en 256 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
2. \(\text{ Romaisae en Zahra verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 416, maar Romaisae heeft er 126 meer dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
3. \(\text{ Emely en Anthe verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 547, maar Emely heeft er 89 meer dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
4. \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Emely 252 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\)
5. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 62 verschillende koppen en 206 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
6. \(\text{ Ines en Amani verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 503, maar Ines heeft er 59 meer dan Amani .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
7. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 64 verschillende koppen en 190 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
8. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 226 meter.} \\\text{De lengte is 75 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
9. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 89 verschillende koppen en 274 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
10. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 80 verschillende koppen en 222 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
11. \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Ines 122 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\)
12. \(\text{ Zahra en Anthe verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 598, maar Zahra heeft er 16 minder dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 88 verschillende koppen en 256 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 88 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(88-x)=256 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.88 - 4.x = 256 \\ \Leftrightarrow -2.x + 352=256 \\ \Leftrightarrow -2.x = 256 - 352=-96\\ \Leftrightarrow x = -96.\left(\frac{1}{-2}\right)=48\\ \text{Er zijn 48 Flamingo's en dus 40 Hyena's }\)
2. \(\text{ Romaisae en Zahra verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 416, maar Romaisae heeft er 126 meer dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Zahra } \\ \text{ x+126 is het aantal streaks van Romaisae } \\ \color{red}{x + x +126 = 416} \\ \Leftrightarrow 2.x +126 = 416 \\ \Leftrightarrow 2.x = 416 -126=290\\ \Leftrightarrow x = 145 \\ \text{ Zahra heeft 145 streaks en Romaisae heeft er 126 meer, dus 271 }\)
3. \(\text{ Emely en Anthe verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 547, maar Emely heeft er 89 meer dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Anthe } \\ \text{ x+89 is het aantal magneten van Emely } \\ \color{red}{x + x +89 = 547} \\ \Leftrightarrow 2.x +89 = 547 \\ \Leftrightarrow 2.x = 547 -89=458\\ \Leftrightarrow x = 229 \\ \text{ Anthe heeft 229 magneten en Emely heeft er 89 meer, dus 318 }\)
4. \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Emely 252 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 30 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-2.(30-x) = 252}\\ \Leftrightarrow 10.x - 2.30 + 2.x = 252 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 60 = 252 \\ \Leftrightarrow 12.x = 252 + 60=312 \\ \Leftrightarrow x = 26 \\ \text{ Emely heeft 26 antwoorden juist}\)
5. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 62 verschillende koppen en 206 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 62 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(62-x)=206 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.62 - 4.x = 206 \\ \Leftrightarrow -2.x + 248=206 \\ \Leftrightarrow -2.x = 206 - 248=-42\\ \Leftrightarrow x = -42.\left(\frac{1}{-2}\right)=21\\ \text{Er zijn 21 Flamingo's en dus 41 Kamelen }\)
6. \(\text{ Ines en Amani verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 503, maar Ines heeft er 59 meer dan Amani .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Amani } \\ \text{ x+59 is het aantal bebloede tanden van Ines } \\ \color{red}{x + x +59 = 503} \\ \Leftrightarrow 2.x +59 = 503 \\ \Leftrightarrow 2.x = 503 -59=444\\ \Leftrightarrow x = 222 \\ \text{ Amani heeft 222 bebloede tanden en Ines heeft er 59 meer, dus 281 }\)
7. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 64 verschillende koppen en 190 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 64 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(64-x)=190 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.64 - 4.x = 190 \\ \Leftrightarrow -2.x + 256=190 \\ \Leftrightarrow -2.x = 190 - 256=-66\\ \Leftrightarrow x = -66.\left(\frac{1}{-2}\right)=33\\ \text{Er zijn 33 Flamingo's en dus 31 Kamelen }\)
8. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 226 meter.} \\\text{De lengte is 75 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 75 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 75) + x + (x - 75) = 226} \\ \Leftrightarrow 4.x - 150= 226 \\ \Leftrightarrow 4.x = 226 + 150 = 376\\ \Leftrightarrow x = 94 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 94 m en een breedte van 19 m}\)
9. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 89 verschillende koppen en 274 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 89 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(89-x)=274 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.89 - 4.x = 274 \\ \Leftrightarrow -2.x + 356=274 \\ \Leftrightarrow -2.x = 274 - 356=-82\\ \Leftrightarrow x = -82.\left(\frac{1}{-2}\right)=41\\ \text{Er zijn 41 Pinguins en dus 48 Kamelen }\)
10. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 80 verschillende koppen en 222 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 80 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(80-x)=222 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.80 - 4.x = 222 \\ \Leftrightarrow -2.x + 320=222 \\ \Leftrightarrow -2.x = 222 - 320=-98\\ \Leftrightarrow x = -98.\left(\frac{1}{-2}\right)=49\\ \text{Er zijn 49 Flamingo's en dus 31 Hyena's }\)
11. \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Ines 122 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 50 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-4.(50-x) = 122}\\ \Leftrightarrow 10.x - 4.50 + 4.x = 122 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 14.x - 200 = 122 \\ \Leftrightarrow 14.x = 122 + 200=322 \\ \Leftrightarrow x = 23 \\ \text{ Ines heeft 23 antwoorden juist}\)
12. \(\text{ Zahra en Anthe verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 598, maar Zahra heeft er 16 minder dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Anthe } \\ \text{ x-16 is het aantal magneten van Zahra } \\ \color{red}{x + x -16 = 598} \\ \Leftrightarrow 2.x -16 = 598 \\ \Leftrightarrow 2.x = 598 +16=614\\ \Leftrightarrow x = 307 \\ \text{ Anthe heeft 307 magneten en Zahra heeft er 16 minder, dus 291 }\)