Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Ines 218 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\)
2. \(\text{ Anthe en Geogrios verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 439, maar Anthe heeft er 75 meer dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
3. \(\text{ Zahra en Amani verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 443, maar Zahra heeft er 155 meer dan Amani .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
4. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 74 verschillende koppen en 246 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
5. \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Geogrios 190 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\)
6. \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Romaisae 183 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\)
7. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 83 verschillende koppen en 258 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
8. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 91 verschillende koppen en 274 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
9. \(\text{ Rebecca en Anthe verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 288, maar Rebecca heeft er 28 meer dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
10. \(\text{ Anthe doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Anthe 147 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Anthe juist?}\)
11. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 164 meter.} \\\text{De lengte is 52 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
12. \(\text{ Ines en Amani verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 460, maar Ines heeft er 52 meer dan Amani .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Ines 218 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 30 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-4.(30-x) = 218}\\ \Leftrightarrow 9.x - 4.30 + 4.x = 218 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 120 = 218 \\ \Leftrightarrow 13.x = 218 + 120=338 \\ \Leftrightarrow x = 26 \\ \text{ Ines heeft 26 antwoorden juist}\)
2. \(\text{ Anthe en Geogrios verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 439, maar Anthe heeft er 75 meer dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Geogrios } \\ \text{ x+75 is het aantal magneten van Anthe } \\ \color{red}{x + x +75 = 439} \\ \Leftrightarrow 2.x +75 = 439 \\ \Leftrightarrow 2.x = 439 -75=364\\ \Leftrightarrow x = 182 \\ \text{ Geogrios heeft 182 magneten en Anthe heeft er 75 meer, dus 257 }\)
3. \(\text{ Zahra en Amani verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 443, maar Zahra heeft er 155 meer dan Amani .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Amani } \\ \text{ x+155 is het aantal streaks van Zahra } \\ \color{red}{x + x +155 = 443} \\ \Leftrightarrow 2.x +155 = 443 \\ \Leftrightarrow 2.x = 443 -155=288\\ \Leftrightarrow x = 144 \\ \text{ Amani heeft 144 streaks en Zahra heeft er 155 meer, dus 299 }\)
4. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 74 verschillende koppen en 246 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 74 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(74-x)=246 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.74 - 4.x = 246 \\ \Leftrightarrow -2.x + 296=246 \\ \Leftrightarrow -2.x = 246 - 296=-50\\ \Leftrightarrow x = -50.\left(\frac{1}{-2}\right)=25\\ \text{Er zijn 25 Pinguins en dus 49 Kamelen }\)
5. \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Geogrios 190 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 25 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-2.(25-x) = 190}\\ \Leftrightarrow 8.x - 2.25 + 2.x = 190 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 10.x - 50 = 190 \\ \Leftrightarrow 10.x = 190 + 50=240 \\ \Leftrightarrow x = 24 \\ \text{ Geogrios heeft 24 antwoorden juist}\)
6. \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Romaisae 183 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 30 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-3.(30-x) = 183}\\ \Leftrightarrow 10.x - 3.30 + 3.x = 183 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 90 = 183 \\ \Leftrightarrow 13.x = 183 + 90=273 \\ \Leftrightarrow x = 21 \\ \text{ Romaisae heeft 21 antwoorden juist}\)
7. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 83 verschillende koppen en 258 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 83 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(83-x)=258 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.83 - 4.x = 258 \\ \Leftrightarrow -2.x + 332=258 \\ \Leftrightarrow -2.x = 258 - 332=-74\\ \Leftrightarrow x = -74.\left(\frac{1}{-2}\right)=37\\ \text{Er zijn 37 Flamingo's en dus 46 Kamelen }\)
8. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 91 verschillende koppen en 274 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 91 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(91-x)=274 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.91 - 4.x = 274 \\ \Leftrightarrow -2.x + 364=274 \\ \Leftrightarrow -2.x = 274 - 364=-90\\ \Leftrightarrow x = -90.\left(\frac{1}{-2}\right)=45\\ \text{Er zijn 45 Pinguins en dus 46 Hyena's }\)
9. \(\text{ Rebecca en Anthe verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 288, maar Rebecca heeft er 28 meer dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Anthe } \\ \text{ x+28 is het aantal pokemonkaarten van Rebecca } \\ \color{red}{x + x +28 = 288} \\ \Leftrightarrow 2.x +28 = 288 \\ \Leftrightarrow 2.x = 288 -28=260\\ \Leftrightarrow x = 130 \\ \text{ Anthe heeft 130 pokemonkaarten en Rebecca heeft er 28 meer, dus 158 }\)
10. \(\text{ Anthe doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Anthe 147 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Anthe juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 20 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-5.(20-x) = 147}\\ \Leftrightarrow 8.x - 5.20 + 5.x = 147 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 100 = 147 \\ \Leftrightarrow 13.x = 147 + 100=247 \\ \Leftrightarrow x = 19 \\ \text{ Anthe heeft 19 antwoorden juist}\)
11. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 164 meter.} \\\text{De lengte is 52 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 52 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 52) + x + (x - 52) = 164} \\ \Leftrightarrow 4.x - 104= 164 \\ \Leftrightarrow 4.x = 164 + 104 = 268\\ \Leftrightarrow x = 67 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 67 m en een breedte van 15 m}\)
12. \(\text{ Ines en Amani verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 460, maar Ines heeft er 52 meer dan Amani .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Amani } \\ \text{ x+52 is het aantal streaks van Ines } \\ \color{red}{x + x +52 = 460} \\ \Leftrightarrow 2.x +52 = 460 \\ \Leftrightarrow 2.x = 460 -52=408\\ \Leftrightarrow x = 204 \\ \text{ Amani heeft 204 streaks en Ines heeft er 52 meer, dus 256 }\)