Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Anthe en Emely verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 440, maar Anthe heeft er 20 minder dan Emely .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
2. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 102 meter.} \\\text{De lengte is 13 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
3. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 70 verschillende koppen en 226 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
4. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 88 verschillende koppen en 254 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
5. \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Rebecca 261 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\)
6. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 184 meter.} \\\text{De lengte is 72 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
7. \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Amani 155 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\)
8. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 69 verschillende koppen en 216 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 174 meter.} \\\text{De lengte is 47 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
10. \(\text{ Geogrios en Zahra verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 518, maar Geogrios heeft er 58 minder dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
11. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 90 verschillende koppen en 276 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
12. \(\text{ Mila en Tibo verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 421, maar Mila heeft er 77 minder dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Anthe en Emely verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 440, maar Anthe heeft er 20 minder dan Emely .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Emely } \\ \text{ x-20 is het aantal pokemonkaarten van Anthe } \\ \color{red}{x + x -20 = 440} \\ \Leftrightarrow 2.x -20 = 440 \\ \Leftrightarrow 2.x = 440 +20=460\\ \Leftrightarrow x = 230 \\ \text{ Emely heeft 230 pokemonkaarten en Anthe heeft er 20 minder, dus 210 }\)
2. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 102 meter.} \\\text{De lengte is 13 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 13 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 13) + x + (x - 13) = 102} \\ \Leftrightarrow 4.x - 26= 102 \\ \Leftrightarrow 4.x = 102 + 26 = 128\\ \Leftrightarrow x = 32 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 32 m en een breedte van 19 m}\)
3. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 70 verschillende koppen en 226 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 70 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(70-x)=226 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.70 - 4.x = 226 \\ \Leftrightarrow -2.x + 280=226 \\ \Leftrightarrow -2.x = 226 - 280=-54\\ \Leftrightarrow x = -54.\left(\frac{1}{-2}\right)=27\\ \text{Er zijn 27 Flamingo's en dus 43 Kamelen }\)
4. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 88 verschillende koppen en 254 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 88 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(88-x)=254 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.88 - 4.x = 254 \\ \Leftrightarrow -2.x + 352=254 \\ \Leftrightarrow -2.x = 254 - 352=-98\\ \Leftrightarrow x = -98.\left(\frac{1}{-2}\right)=49\\ \text{Er zijn 49 Flamingo's en dus 39 Hyena's }\)
5. \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Rebecca 261 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 30 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-3.(30-x) = 261}\\ \Leftrightarrow 10.x - 3.30 + 3.x = 261 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 90 = 261 \\ \Leftrightarrow 13.x = 261 + 90=351 \\ \Leftrightarrow x = 27 \\ \text{ Rebecca heeft 27 antwoorden juist}\)
6. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 184 meter.} \\\text{De lengte is 72 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 72 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 72) + x + (x - 72) = 184} \\ \Leftrightarrow 4.x - 144= 184 \\ \Leftrightarrow 4.x = 184 + 144 = 328\\ \Leftrightarrow x = 82 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 82 m en een breedte van 10 m}\)
7. \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Amani 155 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 25 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-5.(25-x) = 155}\\ \Leftrightarrow 9.x - 5.25 + 5.x = 155 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 14.x - 125 = 155 \\ \Leftrightarrow 14.x = 155 + 125=280 \\ \Leftrightarrow x = 20 \\ \text{ Amani heeft 20 antwoorden juist}\)
8. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 69 verschillende koppen en 216 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 69 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(69-x)=216 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.69 - 4.x = 216 \\ \Leftrightarrow -2.x + 276=216 \\ \Leftrightarrow -2.x = 216 - 276=-60\\ \Leftrightarrow x = -60.\left(\frac{1}{-2}\right)=30\\ \text{Er zijn 30 Pinguins en dus 39 Hyena's }\)
9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 174 meter.} \\\text{De lengte is 47 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 47 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 47) + x + (x - 47) = 174} \\ \Leftrightarrow 4.x - 94= 174 \\ \Leftrightarrow 4.x = 174 + 94 = 268\\ \Leftrightarrow x = 67 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 67 m en een breedte van 20 m}\)
10. \(\text{ Geogrios en Zahra verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 518, maar Geogrios heeft er 58 minder dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Zahra } \\ \text{ x-58 is het aantal pokemonkaarten van Geogrios } \\ \color{red}{x + x -58 = 518} \\ \Leftrightarrow 2.x -58 = 518 \\ \Leftrightarrow 2.x = 518 +58=576\\ \Leftrightarrow x = 288 \\ \text{ Zahra heeft 288 pokemonkaarten en Geogrios heeft er 58 minder, dus 230 }\)
11. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 90 verschillende koppen en 276 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 90 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(90-x)=276 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.90 - 4.x = 276 \\ \Leftrightarrow -2.x + 360=276 \\ \Leftrightarrow -2.x = 276 - 360=-84\\ \Leftrightarrow x = -84.\left(\frac{1}{-2}\right)=42\\ \text{Er zijn 42 Pinguins en dus 48 Kamelen }\)
12. \(\text{ Mila en Tibo verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 421, maar Mila heeft er 77 minder dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Tibo } \\ \text{ x-77 is het aantal pokemonkaarten van Mila } \\ \color{red}{x + x -77 = 421} \\ \Leftrightarrow 2.x -77 = 421 \\ \Leftrightarrow 2.x = 421 +77=498\\ \Leftrightarrow x = 249 \\ \text{ Tibo heeft 249 pokemonkaarten en Mila heeft er 77 minder, dus 172 }\)