Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 73 verschillende koppen en 206 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
2. \(\text{ Geogrios en Tibo verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 447, maar Geogrios heeft er 181 minder dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
3. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 55 verschillende koppen en 164 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
4. \(\text{ Geogrios en Khadija verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 404, maar Geogrios heeft er 38 meer dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 276 meter.} \\\text{De lengte is 102 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
6. \(\text{ Mila en Romaisae verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 337, maar Mila heeft er 33 meer dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
7. \(\text{ Khadija en Tibo verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 587, maar Khadija heeft er 37 meer dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
8. \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Romaisae 270 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\)
9. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 83 verschillende koppen en 264 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
10. \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Rebecca 152 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\)
11. \(\text{ Zahra en Anthe verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 346, maar Zahra heeft er 44 meer dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 212 meter.} \\\text{De lengte is 74 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 73 verschillende koppen en 206 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 73 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(73-x)=206 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.73 - 4.x = 206 \\ \Leftrightarrow -2.x + 292=206 \\ \Leftrightarrow -2.x = 206 - 292=-86\\ \Leftrightarrow x = -86.\left(\frac{1}{-2}\right)=43\\ \text{Er zijn 43 Pinguins en dus 30 Kamelen }\)
2. \(\text{ Geogrios en Tibo verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 447, maar Geogrios heeft er 181 minder dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Tibo } \\ \text{ x-181 is het aantal bebloede tanden van Geogrios } \\ \color{red}{x + x -181 = 447} \\ \Leftrightarrow 2.x -181 = 447 \\ \Leftrightarrow 2.x = 447 +181=628\\ \Leftrightarrow x = 314 \\ \text{ Tibo heeft 314 bebloede tanden en Geogrios heeft er 181 minder, dus 133 }\)
3. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 55 verschillende koppen en 164 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 55 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(55-x)=164 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.55 - 4.x = 164 \\ \Leftrightarrow -2.x + 220=164 \\ \Leftrightarrow -2.x = 164 - 220=-56\\ \Leftrightarrow x = -56.\left(\frac{1}{-2}\right)=28\\ \text{Er zijn 28 Flamingo's en dus 27 Hyena's }\)
4. \(\text{ Geogrios en Khadija verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 404, maar Geogrios heeft er 38 meer dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Khadija } \\ \text{ x+38 is het aantal streaks van Geogrios } \\ \color{red}{x + x +38 = 404} \\ \Leftrightarrow 2.x +38 = 404 \\ \Leftrightarrow 2.x = 404 -38=366\\ \Leftrightarrow x = 183 \\ \text{ Khadija heeft 183 streaks en Geogrios heeft er 38 meer, dus 221 }\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 276 meter.} \\\text{De lengte is 102 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 102 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 102) + x + (x - 102) = 276} \\ \Leftrightarrow 4.x - 204= 276 \\ \Leftrightarrow 4.x = 276 + 204 = 480\\ \Leftrightarrow x = 120 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 120 m en een breedte van 18 m}\)
6. \(\text{ Mila en Romaisae verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 337, maar Mila heeft er 33 meer dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Romaisae } \\ \text{ x+33 is het aantal pokemonkaarten van Mila } \\ \color{red}{x + x +33 = 337} \\ \Leftrightarrow 2.x +33 = 337 \\ \Leftrightarrow 2.x = 337 -33=304\\ \Leftrightarrow x = 152 \\ \text{ Romaisae heeft 152 pokemonkaarten en Mila heeft er 33 meer, dus 185 }\)
7. \(\text{ Khadija en Tibo verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 587, maar Khadija heeft er 37 meer dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Tibo } \\ \text{ x+37 is het aantal pokemonkaarten van Khadija } \\ \color{red}{x + x +37 = 587} \\ \Leftrightarrow 2.x +37 = 587 \\ \Leftrightarrow 2.x = 587 -37=550\\ \Leftrightarrow x = 275 \\ \text{ Tibo heeft 275 pokemonkaarten en Khadija heeft er 37 meer, dus 312 }\)
8. \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Romaisae 270 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 30 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-5.(30-x) = 270}\\ \Leftrightarrow 10.x - 5.30 + 5.x = 270 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 15.x - 150 = 270 \\ \Leftrightarrow 15.x = 270 + 150=420 \\ \Leftrightarrow x = 28 \\ \text{ Romaisae heeft 28 antwoorden juist}\)
9. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 83 verschillende koppen en 264 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 83 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(83-x)=264 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.83 - 4.x = 264 \\ \Leftrightarrow -2.x + 332=264 \\ \Leftrightarrow -2.x = 264 - 332=-68\\ \Leftrightarrow x = -68.\left(\frac{1}{-2}\right)=34\\ \text{Er zijn 34 Pinguins en dus 49 Kamelen }\)
10. \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Rebecca 152 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 25 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-4.(25-x) = 152}\\ \Leftrightarrow 10.x - 4.25 + 4.x = 152 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 14.x - 100 = 152 \\ \Leftrightarrow 14.x = 152 + 100=252 \\ \Leftrightarrow x = 18 \\ \text{ Rebecca heeft 18 antwoorden juist}\)
11. \(\text{ Zahra en Anthe verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 346, maar Zahra heeft er 44 meer dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Anthe } \\ \text{ x+44 is het aantal streaks van Zahra } \\ \color{red}{x + x +44 = 346} \\ \Leftrightarrow 2.x +44 = 346 \\ \Leftrightarrow 2.x = 346 -44=302\\ \Leftrightarrow x = 151 \\ \text{ Anthe heeft 151 streaks en Zahra heeft er 44 meer, dus 195 }\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 212 meter.} \\\text{De lengte is 74 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 74 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 74) + x + (x - 74) = 212} \\ \Leftrightarrow 4.x - 148= 212 \\ \Leftrightarrow 4.x = 212 + 148 = 360\\ \Leftrightarrow x = 90 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 90 m en een breedte van 16 m}\)