Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 132 meter.} \\\text{De lengte is 46 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
2. \(\text{ Ines en Geogrios verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 580, maar Ines heeft er 42 meer dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
3. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 65 verschillende koppen en 184 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 220 meter.} \\\text{De lengte is 72 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
5. \(\text{ Mila en Ines verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 545, maar Mila heeft er 5 minder dan Ines .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
6. \(\text{ Ines en Rebecca verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 572, maar Ines heeft er 62 minder dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
7. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 41 verschillende koppen en 124 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
8. \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Khadija 170 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\)
9. \(\text{ Romaisae en Khadija verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 536, maar Romaisae heeft er 80 minder dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
10. \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Rebecca 235 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\)
11. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 55 verschillende koppen en 162 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
12. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 80 verschillende koppen en 260 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 132 meter.} \\\text{De lengte is 46 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 46 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 46) + x + (x - 46) = 132} \\ \Leftrightarrow 4.x - 92= 132 \\ \Leftrightarrow 4.x = 132 + 92 = 224\\ \Leftrightarrow x = 56 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 56 m en een breedte van 10 m}\)
2. \(\text{ Ines en Geogrios verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 580, maar Ines heeft er 42 meer dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Geogrios } \\ \text{ x+42 is het aantal streaks van Ines } \\ \color{red}{x + x +42 = 580} \\ \Leftrightarrow 2.x +42 = 580 \\ \Leftrightarrow 2.x = 580 -42=538\\ \Leftrightarrow x = 269 \\ \text{ Geogrios heeft 269 streaks en Ines heeft er 42 meer, dus 311 }\)
3. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 65 verschillende koppen en 184 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 65 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(65-x)=184 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.65 - 4.x = 184 \\ \Leftrightarrow -2.x + 260=184 \\ \Leftrightarrow -2.x = 184 - 260=-76\\ \Leftrightarrow x = -76.\left(\frac{1}{-2}\right)=38\\ \text{Er zijn 38 Flamingo's en dus 27 Kamelen }\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 220 meter.} \\\text{De lengte is 72 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 72 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 72) + x + (x - 72) = 220} \\ \Leftrightarrow 4.x - 144= 220 \\ \Leftrightarrow 4.x = 220 + 144 = 364\\ \Leftrightarrow x = 91 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 91 m en een breedte van 19 m}\)
5. \(\text{ Mila en Ines verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 545, maar Mila heeft er 5 minder dan Ines .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Ines } \\ \text{ x-5 is het aantal stickers van Mila } \\ \color{red}{x + x -5 = 545} \\ \Leftrightarrow 2.x -5 = 545 \\ \Leftrightarrow 2.x = 545 +5=550\\ \Leftrightarrow x = 275 \\ \text{ Ines heeft 275 stickers en Mila heeft er 5 minder, dus 270 }\)
6. \(\text{ Ines en Rebecca verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 572, maar Ines heeft er 62 minder dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Rebecca } \\ \text{ x-62 is het aantal pokemonkaarten van Ines } \\ \color{red}{x + x -62 = 572} \\ \Leftrightarrow 2.x -62 = 572 \\ \Leftrightarrow 2.x = 572 +62=634\\ \Leftrightarrow x = 317 \\ \text{ Rebecca heeft 317 pokemonkaarten en Ines heeft er 62 minder, dus 255 }\)
7. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 41 verschillende koppen en 124 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 41 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(41-x)=124 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.41 - 4.x = 124 \\ \Leftrightarrow -2.x + 164=124 \\ \Leftrightarrow -2.x = 124 - 164=-40\\ \Leftrightarrow x = -40.\left(\frac{1}{-2}\right)=20\\ \text{Er zijn 20 Pinguins en dus 21 Kamelen }\)
8. \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Khadija 170 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 20 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-5.(20-x) = 170}\\ \Leftrightarrow 10.x - 5.20 + 5.x = 170 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 15.x - 100 = 170 \\ \Leftrightarrow 15.x = 170 + 100=270 \\ \Leftrightarrow x = 18 \\ \text{ Khadija heeft 18 antwoorden juist}\)
9. \(\text{ Romaisae en Khadija verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 536, maar Romaisae heeft er 80 minder dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Khadija } \\ \text{ x-80 is het aantal stickers van Romaisae } \\ \color{red}{x + x -80 = 536} \\ \Leftrightarrow 2.x -80 = 536 \\ \Leftrightarrow 2.x = 536 +80=616\\ \Leftrightarrow x = 308 \\ \text{ Khadija heeft 308 stickers en Romaisae heeft er 80 minder, dus 228 }\)
10. \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Rebecca 235 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 50 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-3.(50-x) = 235}\\ \Leftrightarrow 8.x - 3.50 + 3.x = 235 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 11.x - 150 = 235 \\ \Leftrightarrow 11.x = 235 + 150=385 \\ \Leftrightarrow x = 35 \\ \text{ Rebecca heeft 35 antwoorden juist}\)
11. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 55 verschillende koppen en 162 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 55 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(55-x)=162 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.55 - 4.x = 162 \\ \Leftrightarrow -2.x + 220=162 \\ \Leftrightarrow -2.x = 162 - 220=-58\\ \Leftrightarrow x = -58.\left(\frac{1}{-2}\right)=29\\ \text{Er zijn 29 Pinguins en dus 26 Kamelen }\)
12. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 80 verschillende koppen en 260 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 80 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(80-x)=260 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.80 - 4.x = 260 \\ \Leftrightarrow -2.x + 320=260 \\ \Leftrightarrow -2.x = 260 - 320=-60\\ \Leftrightarrow x = -60.\left(\frac{1}{-2}\right)=30\\ \text{Er zijn 30 Pinguins en dus 50 Hyena's }\)