Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 172 meter.} \\\text{De lengte is 56 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
2. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 64 verschillende koppen en 174 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
3. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 66 verschillende koppen en 206 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
4. \(\text{ Geogrios en Amani verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 311, maar Geogrios heeft er 9 meer dan Amani .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
5. \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Romaisae 140 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\)
6. \(\text{ Tibo en Emely verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 434, maar Tibo heeft er 188 minder dan Emely .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
7. \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Emely 88 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\)
8. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 81 verschillende koppen en 248 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 208 meter.} \\\text{De lengte is 70 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
10. \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Zahra 391 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\)
11. \(\text{ Khadija en Amani verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 432, maar Khadija heeft er 40 meer dan Amani .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 114 meter.} \\\text{De lengte is 25 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 172 meter.} \\\text{De lengte is 56 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 56 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 56) + x + (x - 56) = 172} \\ \Leftrightarrow 4.x - 112= 172 \\ \Leftrightarrow 4.x = 172 + 112 = 284\\ \Leftrightarrow x = 71 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 71 m en een breedte van 15 m}\)
2. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 64 verschillende koppen en 174 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 64 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(64-x)=174 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.64 - 4.x = 174 \\ \Leftrightarrow -2.x + 256=174 \\ \Leftrightarrow -2.x = 174 - 256=-82\\ \Leftrightarrow x = -82.\left(\frac{1}{-2}\right)=41\\ \text{Er zijn 41 Flamingo's en dus 23 Kamelen }\)
3. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 66 verschillende koppen en 206 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 66 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(66-x)=206 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.66 - 4.x = 206 \\ \Leftrightarrow -2.x + 264=206 \\ \Leftrightarrow -2.x = 206 - 264=-58\\ \Leftrightarrow x = -58.\left(\frac{1}{-2}\right)=29\\ \text{Er zijn 29 Flamingo's en dus 37 Kamelen }\)
4. \(\text{ Geogrios en Amani verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 311, maar Geogrios heeft er 9 meer dan Amani .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Amani } \\ \text{ x+9 is het aantal stickers van Geogrios } \\ \color{red}{x + x +9 = 311} \\ \Leftrightarrow 2.x +9 = 311 \\ \Leftrightarrow 2.x = 311 -9=302\\ \Leftrightarrow x = 151 \\ \text{ Amani heeft 151 stickers en Geogrios heeft er 9 meer, dus 160 }\)
5. \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Romaisae 140 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 20 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-2.(20-x) = 140}\\ \Leftrightarrow 8.x - 2.20 + 2.x = 140 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 10.x - 40 = 140 \\ \Leftrightarrow 10.x = 140 + 40=180 \\ \Leftrightarrow x = 18 \\ \text{ Romaisae heeft 18 antwoorden juist}\)
6. \(\text{ Tibo en Emely verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 434, maar Tibo heeft er 188 minder dan Emely .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Emely } \\ \text{ x-188 is het aantal magneten van Tibo } \\ \color{red}{x + x -188 = 434} \\ \Leftrightarrow 2.x -188 = 434 \\ \Leftrightarrow 2.x = 434 +188=622\\ \Leftrightarrow x = 311 \\ \text{ Emely heeft 311 magneten en Tibo heeft er 188 minder, dus 123 }\)
7. \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Emely 88 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 50 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-5.(50-x) = 88}\\ \Leftrightarrow 8.x - 5.50 + 5.x = 88 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 250 = 88 \\ \Leftrightarrow 13.x = 88 + 250=338 \\ \Leftrightarrow x = 26 \\ \text{ Emely heeft 26 antwoorden juist}\)
8. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 81 verschillende koppen en 248 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 81 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(81-x)=248 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.81 - 4.x = 248 \\ \Leftrightarrow -2.x + 324=248 \\ \Leftrightarrow -2.x = 248 - 324=-76\\ \Leftrightarrow x = -76.\left(\frac{1}{-2}\right)=38\\ \text{Er zijn 38 Pinguins en dus 43 Kamelen }\)
9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 208 meter.} \\\text{De lengte is 70 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 70 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 70) + x + (x - 70) = 208} \\ \Leftrightarrow 4.x - 140= 208 \\ \Leftrightarrow 4.x = 208 + 140 = 348\\ \Leftrightarrow x = 87 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 87 m en een breedte van 17 m}\)
10. \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Zahra 391 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 45 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-5.(45-x) = 391}\\ \Leftrightarrow 9.x - 5.45 + 5.x = 391 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 14.x - 225 = 391 \\ \Leftrightarrow 14.x = 391 + 225=616 \\ \Leftrightarrow x = 44 \\ \text{ Zahra heeft 44 antwoorden juist}\)
11. \(\text{ Khadija en Amani verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 432, maar Khadija heeft er 40 meer dan Amani .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Amani } \\ \text{ x+40 is het aantal pokemonkaarten van Khadija } \\ \color{red}{x + x +40 = 432} \\ \Leftrightarrow 2.x +40 = 432 \\ \Leftrightarrow 2.x = 432 -40=392\\ \Leftrightarrow x = 196 \\ \text{ Amani heeft 196 pokemonkaarten en Khadija heeft er 40 meer, dus 236 }\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 114 meter.} \\\text{De lengte is 25 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 25 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 25) + x + (x - 25) = 114} \\ \Leftrightarrow 4.x - 50= 114 \\ \Leftrightarrow 4.x = 114 + 50 = 164\\ \Leftrightarrow x = 41 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 41 m en een breedte van 16 m}\)