Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Tibo en Geogrios verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 393, maar Tibo heeft er 67 meer dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
2. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 84 meter.} \\\text{De lengte is 12 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
3. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 266 meter.} \\\text{De lengte is 95 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 190 meter.} \\\text{De lengte is 67 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
5. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 56 verschillende koppen en 178 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
6. \(\text{ Anthe doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Anthe 172 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Anthe juist?}\)
7. \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Khadija 166 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\)
8. \(\text{ Geogrios en Ines verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 466, maar Geogrios heeft er 88 meer dan Ines .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
9. \(\text{ Romaisae en Ines verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 305, maar Romaisae heeft er 47 meer dan Ines .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 206 meter.} \\\text{De lengte is 81 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
11. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 73 verschillende koppen en 202 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
12. \(\text{ Tibo en Anthe verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 462, maar Tibo heeft er 112 minder dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Tibo en Geogrios verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 393, maar Tibo heeft er 67 meer dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Geogrios } \\ \text{ x+67 is het aantal bebloede tanden van Tibo } \\ \color{red}{x + x +67 = 393} \\ \Leftrightarrow 2.x +67 = 393 \\ \Leftrightarrow 2.x = 393 -67=326\\ \Leftrightarrow x = 163 \\ \text{ Geogrios heeft 163 bebloede tanden en Tibo heeft er 67 meer, dus 230 }\)
2. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 84 meter.} \\\text{De lengte is 12 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 12 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 12) + x + (x - 12) = 84} \\ \Leftrightarrow 4.x - 24= 84 \\ \Leftrightarrow 4.x = 84 + 24 = 108\\ \Leftrightarrow x = 27 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 27 m en een breedte van 15 m}\)
3. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 266 meter.} \\\text{De lengte is 95 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 95 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 95) + x + (x - 95) = 266} \\ \Leftrightarrow 4.x - 190= 266 \\ \Leftrightarrow 4.x = 266 + 190 = 456\\ \Leftrightarrow x = 114 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 114 m en een breedte van 19 m}\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 190 meter.} \\\text{De lengte is 67 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 67 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 67) + x + (x - 67) = 190} \\ \Leftrightarrow 4.x - 134= 190 \\ \Leftrightarrow 4.x = 190 + 134 = 324\\ \Leftrightarrow x = 81 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 81 m en een breedte van 14 m}\)
5. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 56 verschillende koppen en 178 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 56 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(56-x)=178 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.56 - 4.x = 178 \\ \Leftrightarrow -2.x + 224=178 \\ \Leftrightarrow -2.x = 178 - 224=-46\\ \Leftrightarrow x = -46.\left(\frac{1}{-2}\right)=23\\ \text{Er zijn 23 Flamingo's en dus 33 Hyena's }\)
6. \(\text{ Anthe doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Anthe 172 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Anthe juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 40 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-2.(40-x) = 172}\\ \Leftrightarrow 10.x - 2.40 + 2.x = 172 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 80 = 172 \\ \Leftrightarrow 12.x = 172 + 80=252 \\ \Leftrightarrow x = 21 \\ \text{ Anthe heeft 21 antwoorden juist}\)
7. \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Khadija 166 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 30 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-4.(30-x) = 166}\\ \Leftrightarrow 9.x - 4.30 + 4.x = 166 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 120 = 166 \\ \Leftrightarrow 13.x = 166 + 120=286 \\ \Leftrightarrow x = 22 \\ \text{ Khadija heeft 22 antwoorden juist}\)
8. \(\text{ Geogrios en Ines verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 466, maar Geogrios heeft er 88 meer dan Ines .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Ines } \\ \text{ x+88 is het aantal bebloede tanden van Geogrios } \\ \color{red}{x + x +88 = 466} \\ \Leftrightarrow 2.x +88 = 466 \\ \Leftrightarrow 2.x = 466 -88=378\\ \Leftrightarrow x = 189 \\ \text{ Ines heeft 189 bebloede tanden en Geogrios heeft er 88 meer, dus 277 }\)
9. \(\text{ Romaisae en Ines verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 305, maar Romaisae heeft er 47 meer dan Ines .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Ines } \\ \text{ x+47 is het aantal magneten van Romaisae } \\ \color{red}{x + x +47 = 305} \\ \Leftrightarrow 2.x +47 = 305 \\ \Leftrightarrow 2.x = 305 -47=258\\ \Leftrightarrow x = 129 \\ \text{ Ines heeft 129 magneten en Romaisae heeft er 47 meer, dus 176 }\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 206 meter.} \\\text{De lengte is 81 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 81 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 81) + x + (x - 81) = 206} \\ \Leftrightarrow 4.x - 162= 206 \\ \Leftrightarrow 4.x = 206 + 162 = 368\\ \Leftrightarrow x = 92 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 92 m en een breedte van 11 m}\)
11. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 73 verschillende koppen en 202 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 73 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(73-x)=202 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.73 - 4.x = 202 \\ \Leftrightarrow -2.x + 292=202 \\ \Leftrightarrow -2.x = 202 - 292=-90\\ \Leftrightarrow x = -90.\left(\frac{1}{-2}\right)=45\\ \text{Er zijn 45 Pinguins en dus 28 Hyena's }\)
12. \(\text{ Tibo en Anthe verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 462, maar Tibo heeft er 112 minder dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Anthe } \\ \text{ x-112 is het aantal streaks van Tibo } \\ \color{red}{x + x -112 = 462} \\ \Leftrightarrow 2.x -112 = 462 \\ \Leftrightarrow 2.x = 462 +112=574\\ \Leftrightarrow x = 287 \\ \text{ Anthe heeft 287 streaks en Tibo heeft er 112 minder, dus 175 }\)