Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Rebecca en Anthe verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 583, maar Rebecca heeft er 3 minder dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
2. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 64 meter.} \\\text{De lengte is 16 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
3. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 168 meter.} \\\text{De lengte is 66 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
4. \(\text{ Mila en Emely verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 293, maar Mila heeft er 39 meer dan Emely .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
5. \(\text{ Ines en Mila verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 371, maar Ines heeft er 77 minder dan Mila .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
6. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 128 meter.} \\\text{De lengte is 28 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
7. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 80 verschillende koppen en 244 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
8. \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Rebecca 225 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\)
9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 146 meter.} \\\text{De lengte is 47 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
10. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 73 verschillende koppen en 238 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
11. \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Khadija 212 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\)
12. \(\text{ Romaisae en Anthe verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 636, maar Romaisae heeft er 6 meer dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Rebecca en Anthe verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 583, maar Rebecca heeft er 3 minder dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Anthe } \\ \text{ x-3 is het aantal streaks van Rebecca } \\ \color{red}{x + x -3 = 583} \\ \Leftrightarrow 2.x -3 = 583 \\ \Leftrightarrow 2.x = 583 +3=586\\ \Leftrightarrow x = 293 \\ \text{ Anthe heeft 293 streaks en Rebecca heeft er 3 minder, dus 290 }\)
2. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 64 meter.} \\\text{De lengte is 16 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 16 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 16) + x + (x - 16) = 64} \\ \Leftrightarrow 4.x - 32= 64 \\ \Leftrightarrow 4.x = 64 + 32 = 96\\ \Leftrightarrow x = 24 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 24 m en een breedte van 8 m}\)
3. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 168 meter.} \\\text{De lengte is 66 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 66 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 66) + x + (x - 66) = 168} \\ \Leftrightarrow 4.x - 132= 168 \\ \Leftrightarrow 4.x = 168 + 132 = 300\\ \Leftrightarrow x = 75 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 75 m en een breedte van 9 m}\)
4. \(\text{ Mila en Emely verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 293, maar Mila heeft er 39 meer dan Emely .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Emely } \\ \text{ x+39 is het aantal streaks van Mila } \\ \color{red}{x + x +39 = 293} \\ \Leftrightarrow 2.x +39 = 293 \\ \Leftrightarrow 2.x = 293 -39=254\\ \Leftrightarrow x = 127 \\ \text{ Emely heeft 127 streaks en Mila heeft er 39 meer, dus 166 }\)
5. \(\text{ Ines en Mila verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 371, maar Ines heeft er 77 minder dan Mila .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Mila } \\ \text{ x-77 is het aantal pokemonkaarten van Ines } \\ \color{red}{x + x -77 = 371} \\ \Leftrightarrow 2.x -77 = 371 \\ \Leftrightarrow 2.x = 371 +77=448\\ \Leftrightarrow x = 224 \\ \text{ Mila heeft 224 pokemonkaarten en Ines heeft er 77 minder, dus 147 }\)
6. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 128 meter.} \\\text{De lengte is 28 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 28 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 28) + x + (x - 28) = 128} \\ \Leftrightarrow 4.x - 56= 128 \\ \Leftrightarrow 4.x = 128 + 56 = 184\\ \Leftrightarrow x = 46 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 46 m en een breedte van 18 m}\)
7. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 80 verschillende koppen en 244 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 80 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(80-x)=244 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.80 - 4.x = 244 \\ \Leftrightarrow -2.x + 320=244 \\ \Leftrightarrow -2.x = 244 - 320=-76\\ \Leftrightarrow x = -76.\left(\frac{1}{-2}\right)=38\\ \text{Er zijn 38 Flamingo's en dus 42 Kamelen }\)
8. \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Rebecca 225 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 30 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-5.(30-x) = 225}\\ \Leftrightarrow 10.x - 5.30 + 5.x = 225 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 15.x - 150 = 225 \\ \Leftrightarrow 15.x = 225 + 150=375 \\ \Leftrightarrow x = 25 \\ \text{ Rebecca heeft 25 antwoorden juist}\)
9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 146 meter.} \\\text{De lengte is 47 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 47 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 47) + x + (x - 47) = 146} \\ \Leftrightarrow 4.x - 94= 146 \\ \Leftrightarrow 4.x = 146 + 94 = 240\\ \Leftrightarrow x = 60 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 60 m en een breedte van 13 m}\)
10. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 73 verschillende koppen en 238 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 73 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(73-x)=238 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.73 - 4.x = 238 \\ \Leftrightarrow -2.x + 292=238 \\ \Leftrightarrow -2.x = 238 - 292=-54\\ \Leftrightarrow x = -54.\left(\frac{1}{-2}\right)=27\\ \text{Er zijn 27 Pinguins en dus 46 Kamelen }\)
11. \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Khadija 212 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 25 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-4.(25-x) = 212}\\ \Leftrightarrow 9.x - 4.25 + 4.x = 212 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 100 = 212 \\ \Leftrightarrow 13.x = 212 + 100=312 \\ \Leftrightarrow x = 24 \\ \text{ Khadija heeft 24 antwoorden juist}\)
12. \(\text{ Romaisae en Anthe verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 636, maar Romaisae heeft er 6 meer dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Anthe } \\ \text{ x+6 is het aantal magneten van Romaisae } \\ \color{red}{x + x +6 = 636} \\ \Leftrightarrow 2.x +6 = 636 \\ \Leftrightarrow 2.x = 636 -6=630\\ \Leftrightarrow x = 315 \\ \text{ Anthe heeft 315 magneten en Romaisae heeft er 6 meer, dus 321 }\)