Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
- \(\text{ Zahra en Anthe verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 372, maar Zahra heeft er 80 minder dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
- \(\text{ Ines en Mila verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 474, maar Ines heeft er 24 meer dan Mila .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 67 verschillende koppen en 206 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 178 meter.} \\\text{De lengte is 71 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 124 meter.} \\\text{De lengte is 32 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 74 verschillende koppen en 236 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 192 meter.} \\\text{De lengte is 72 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{ Khadija en Geogrios verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 397, maar Khadija heeft er 67 meer dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
- \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Tibo 169 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 148 meter.} \\\text{De lengte is 56 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 60 verschillende koppen en 164 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 61 verschillende koppen en 188 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
Verbetersleutel
- \(\text{ Zahra en Anthe verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 372, maar Zahra heeft er 80 minder dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Anthe } \\
\text{ x-80 is het aantal stickers van Zahra } \\
\color{red}{x + x -80 = 372} \\
\Leftrightarrow 2.x -80 = 372 \\
\Leftrightarrow 2.x = 372 +80=452\\
\Leftrightarrow x = 226 \\
\text{ Anthe heeft 226 stickers en Zahra heeft er 80 minder, dus 146 }\)
- \(\text{ Ines en Mila verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 474, maar Ines heeft er 24 meer dan Mila .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Mila } \\
\text{ x+24 is het aantal magneten van Ines } \\
\color{red}{x + x +24 = 474} \\
\Leftrightarrow 2.x +24 = 474 \\
\Leftrightarrow 2.x = 474 -24=450\\
\Leftrightarrow x = 225 \\
\text{ Mila heeft 225 magneten en Ines heeft er 24 meer, dus 249 }\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 67 verschillende koppen en 206 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Flamingo's}\\
67 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(67-x)=206 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.67 - 4.x = 206 \\
\Leftrightarrow -2.x + 268=206 \\
\Leftrightarrow -2.x = 206 - 268=-62\\
\Leftrightarrow x = -62.\left(\frac{1}{-2}\right)=31\\
\text{Er zijn 31 Flamingo's en dus 36 Kamelen }\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 178 meter.} \\\text{De lengte is 71 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 71 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 71) + x + (x - 71) = 178} \\
\Leftrightarrow 4.x - 142= 178 \\
\Leftrightarrow 4.x = 178 + 142 = 320\\
\Leftrightarrow x = 80 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 80 m en een breedte van 9 m}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 124 meter.} \\\text{De lengte is 32 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 32 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 32) + x + (x - 32) = 124} \\
\Leftrightarrow 4.x - 64= 124 \\
\Leftrightarrow 4.x = 124 + 64 = 188\\
\Leftrightarrow x = 47 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 47 m en een breedte van 15 m}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 74 verschillende koppen en 236 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Pinguins}\\
74 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(74-x)=236 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.74 - 4.x = 236 \\
\Leftrightarrow -2.x + 296=236 \\
\Leftrightarrow -2.x = 236 - 296=-60\\
\Leftrightarrow x = -60.\left(\frac{1}{-2}\right)=30\\
\text{Er zijn 30 Pinguins en dus 44 Kamelen }\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 192 meter.} \\\text{De lengte is 72 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 72 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 72) + x + (x - 72) = 192} \\
\Leftrightarrow 4.x - 144= 192 \\
\Leftrightarrow 4.x = 192 + 144 = 336\\
\Leftrightarrow x = 84 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 84 m en een breedte van 12 m}\)
- \(\text{ Khadija en Geogrios verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 397, maar Khadija heeft er 67 meer dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Geogrios } \\
\text{ x+67 is het aantal stickers van Khadija } \\
\color{red}{x + x +67 = 397} \\
\Leftrightarrow 2.x +67 = 397 \\
\Leftrightarrow 2.x = 397 -67=330\\
\Leftrightarrow x = 165 \\
\text{ Geogrios heeft 165 stickers en Khadija heeft er 67 meer, dus 232 }\)
- \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Tibo 169 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 25 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 9.x-5.(25-x) = 169}\\
\Leftrightarrow 9.x - 5.25 + 5.x = 169 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 14.x - 125 = 169 \\
\Leftrightarrow 14.x = 169 + 125=294 \\
\Leftrightarrow x = 21 \\
\text{ Tibo heeft 21 antwoorden juist}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 148 meter.} \\\text{De lengte is 56 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 56 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 56) + x + (x - 56) = 148} \\
\Leftrightarrow 4.x - 112= 148 \\
\Leftrightarrow 4.x = 148 + 112 = 260\\
\Leftrightarrow x = 65 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 65 m en een breedte van 9 m}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 60 verschillende koppen en 164 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Flamingo's}\\
60 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(60-x)=164 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.60 - 4.x = 164 \\
\Leftrightarrow -2.x + 240=164 \\
\Leftrightarrow -2.x = 164 - 240=-76\\
\Leftrightarrow x = -76.\left(\frac{1}{-2}\right)=38\\
\text{Er zijn 38 Flamingo's en dus 22 Hyena's }\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 61 verschillende koppen en 188 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Pinguins}\\
61 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(61-x)=188 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.61 - 4.x = 188 \\
\Leftrightarrow -2.x + 244=188 \\
\Leftrightarrow -2.x = 188 - 244=-56\\
\Leftrightarrow x = -56.\left(\frac{1}{-2}\right)=28\\
\text{Er zijn 28 Pinguins en dus 33 Kamelen }\)