Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 216 meter.} \\\text{De lengte is 80 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
2. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 154 meter.} \\\text{De lengte is 55 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
3. \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Amani 107 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\)
4. \(\text{ Rebecca en Romaisae verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 386, maar Rebecca heeft er 34 minder dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
5. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 65 verschillende koppen en 174 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
6. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 66 verschillende koppen en 180 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
7. \(\text{ Anthe doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Anthe 196 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Anthe juist?}\)
8. \(\text{ Rebecca en Ines verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 344, maar Rebecca heeft er 96 minder dan Ines .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
9. \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Tibo 236 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\)
10. \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Khadija 244 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\)
11. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 63 verschillende koppen en 206 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 234 meter.} \\\text{De lengte is 85 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 216 meter.} \\\text{De lengte is 80 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 80 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 80) + x + (x - 80) = 216} \\ \Leftrightarrow 4.x - 160= 216 \\ \Leftrightarrow 4.x = 216 + 160 = 376\\ \Leftrightarrow x = 94 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 94 m en een breedte van 14 m}\)
2. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 154 meter.} \\\text{De lengte is 55 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 55 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 55) + x + (x - 55) = 154} \\ \Leftrightarrow 4.x - 110= 154 \\ \Leftrightarrow 4.x = 154 + 110 = 264\\ \Leftrightarrow x = 66 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 66 m en een breedte van 11 m}\)
3. \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Amani 107 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 35 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-4.(35-x) = 107}\\ \Leftrightarrow 9.x - 4.35 + 4.x = 107 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 140 = 107 \\ \Leftrightarrow 13.x = 107 + 140=247 \\ \Leftrightarrow x = 19 \\ \text{ Amani heeft 19 antwoorden juist}\)
4. \(\text{ Rebecca en Romaisae verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 386, maar Rebecca heeft er 34 minder dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Romaisae } \\ \text{ x-34 is het aantal magneten van Rebecca } \\ \color{red}{x + x -34 = 386} \\ \Leftrightarrow 2.x -34 = 386 \\ \Leftrightarrow 2.x = 386 +34=420\\ \Leftrightarrow x = 210 \\ \text{ Romaisae heeft 210 magneten en Rebecca heeft er 34 minder, dus 176 }\)
5. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 65 verschillende koppen en 174 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 65 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(65-x)=174 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.65 - 4.x = 174 \\ \Leftrightarrow -2.x + 260=174 \\ \Leftrightarrow -2.x = 174 - 260=-86\\ \Leftrightarrow x = -86.\left(\frac{1}{-2}\right)=43\\ \text{Er zijn 43 Pinguins en dus 22 Kamelen }\)
6. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 66 verschillende koppen en 180 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 66 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(66-x)=180 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.66 - 4.x = 180 \\ \Leftrightarrow -2.x + 264=180 \\ \Leftrightarrow -2.x = 180 - 264=-84\\ \Leftrightarrow x = -84.\left(\frac{1}{-2}\right)=42\\ \text{Er zijn 42 Pinguins en dus 24 Kamelen }\)
7. \(\text{ Anthe doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Anthe 196 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Anthe juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 40 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-2.(40-x) = 196}\\ \Leftrightarrow 10.x - 2.40 + 2.x = 196 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 80 = 196 \\ \Leftrightarrow 12.x = 196 + 80=276 \\ \Leftrightarrow x = 23 \\ \text{ Anthe heeft 23 antwoorden juist}\)
8. \(\text{ Rebecca en Ines verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 344, maar Rebecca heeft er 96 minder dan Ines .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Ines } \\ \text{ x-96 is het aantal pokemonkaarten van Rebecca } \\ \color{red}{x + x -96 = 344} \\ \Leftrightarrow 2.x -96 = 344 \\ \Leftrightarrow 2.x = 344 +96=440\\ \Leftrightarrow x = 220 \\ \text{ Ines heeft 220 pokemonkaarten en Rebecca heeft er 96 minder, dus 124 }\)
9. \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Tibo 236 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 25 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-4.(25-x) = 236}\\ \Leftrightarrow 10.x - 4.25 + 4.x = 236 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 14.x - 100 = 236 \\ \Leftrightarrow 14.x = 236 + 100=336 \\ \Leftrightarrow x = 24 \\ \text{ Tibo heeft 24 antwoorden juist}\)
10. \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Khadija 244 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 35 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-4.(35-x) = 244}\\ \Leftrightarrow 8.x - 4.35 + 4.x = 244 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 140 = 244 \\ \Leftrightarrow 12.x = 244 + 140=384 \\ \Leftrightarrow x = 32 \\ \text{ Khadija heeft 32 antwoorden juist}\)
11. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 63 verschillende koppen en 206 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 63 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(63-x)=206 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.63 - 4.x = 206 \\ \Leftrightarrow -2.x + 252=206 \\ \Leftrightarrow -2.x = 206 - 252=-46\\ \Leftrightarrow x = -46.\left(\frac{1}{-2}\right)=23\\ \text{Er zijn 23 Pinguins en dus 40 Hyena's }\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 234 meter.} \\\text{De lengte is 85 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 85 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 85) + x + (x - 85) = 234} \\ \Leftrightarrow 4.x - 170= 234 \\ \Leftrightarrow 4.x = 234 + 170 = 404\\ \Leftrightarrow x = 101 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 101 m en een breedte van 16 m}\)