Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 152 meter.} \\\text{De lengte is 54 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
2. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 178 meter.} \\\text{De lengte is 71 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
3. \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Rebecca 278 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 74 meter.} \\\text{De lengte is 21 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 138 meter.} \\\text{De lengte is 39 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
6. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 114 meter.} \\\text{De lengte is 29 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
7. \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Ines 334 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\)
8. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 230 meter.} \\\text{De lengte is 85 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 94 meter.} \\\text{De lengte is 29 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 164 meter.} \\\text{De lengte is 52 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
11. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 97 verschillende koppen en 288 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 240 meter.} \\\text{De lengte is 84 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 152 meter.} \\\text{De lengte is 54 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 54 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 54) + x + (x - 54) = 152} \\ \Leftrightarrow 4.x - 108= 152 \\ \Leftrightarrow 4.x = 152 + 108 = 260\\ \Leftrightarrow x = 65 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 65 m en een breedte van 11 m}\)
2. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 178 meter.} \\\text{De lengte is 71 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 71 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 71) + x + (x - 71) = 178} \\ \Leftrightarrow 4.x - 142= 178 \\ \Leftrightarrow 4.x = 178 + 142 = 320\\ \Leftrightarrow x = 80 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 80 m en een breedte van 9 m}\)
3. \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Rebecca 278 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 35 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-2.(35-x) = 278}\\ \Leftrightarrow 10.x - 2.35 + 2.x = 278 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 70 = 278 \\ \Leftrightarrow 12.x = 278 + 70=348 \\ \Leftrightarrow x = 29 \\ \text{ Rebecca heeft 29 antwoorden juist}\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 74 meter.} \\\text{De lengte is 21 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 21 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 21) + x + (x - 21) = 74} \\ \Leftrightarrow 4.x - 42= 74 \\ \Leftrightarrow 4.x = 74 + 42 = 116\\ \Leftrightarrow x = 29 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 29 m en een breedte van 8 m}\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 138 meter.} \\\text{De lengte is 39 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 39 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 39) + x + (x - 39) = 138} \\ \Leftrightarrow 4.x - 78= 138 \\ \Leftrightarrow 4.x = 138 + 78 = 216\\ \Leftrightarrow x = 54 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 54 m en een breedte van 15 m}\)
6. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 114 meter.} \\\text{De lengte is 29 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 29 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 29) + x + (x - 29) = 114} \\ \Leftrightarrow 4.x - 58= 114 \\ \Leftrightarrow 4.x = 114 + 58 = 172\\ \Leftrightarrow x = 43 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 43 m en een breedte van 14 m}\)
7. \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Ines 334 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 50 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-3.(50-x) = 334}\\ \Leftrightarrow 8.x - 3.50 + 3.x = 334 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 11.x - 150 = 334 \\ \Leftrightarrow 11.x = 334 + 150=484 \\ \Leftrightarrow x = 44 \\ \text{ Ines heeft 44 antwoorden juist}\)
8. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 230 meter.} \\\text{De lengte is 85 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 85 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 85) + x + (x - 85) = 230} \\ \Leftrightarrow 4.x - 170= 230 \\ \Leftrightarrow 4.x = 230 + 170 = 400\\ \Leftrightarrow x = 100 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 100 m en een breedte van 15 m}\)
9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 94 meter.} \\\text{De lengte is 29 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 29 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 29) + x + (x - 29) = 94} \\ \Leftrightarrow 4.x - 58= 94 \\ \Leftrightarrow 4.x = 94 + 58 = 152\\ \Leftrightarrow x = 38 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 38 m en een breedte van 9 m}\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 164 meter.} \\\text{De lengte is 52 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 52 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 52) + x + (x - 52) = 164} \\ \Leftrightarrow 4.x - 104= 164 \\ \Leftrightarrow 4.x = 164 + 104 = 268\\ \Leftrightarrow x = 67 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 67 m en een breedte van 15 m}\)
11. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 97 verschillende koppen en 288 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 97 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(97-x)=288 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.97 - 4.x = 288 \\ \Leftrightarrow -2.x + 388=288 \\ \Leftrightarrow -2.x = 288 - 388=-100\\ \Leftrightarrow x = -100.\left(\frac{1}{-2}\right)=50\\ \text{Er zijn 50 Flamingo's en dus 47 Kamelen }\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 240 meter.} \\\text{De lengte is 84 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 84 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 84) + x + (x - 84) = 240} \\ \Leftrightarrow 4.x - 168= 240 \\ \Leftrightarrow 4.x = 240 + 168 = 408\\ \Leftrightarrow x = 102 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 102 m en een breedte van 18 m}\)