Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 80 verschillende koppen en 242 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
2. \(\text{ Rebecca en Ines verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 531, maar Rebecca heeft er 95 meer dan Ines .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
3. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 84 verschillende koppen en 236 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
4. \(\text{ Romaisae en Anthe verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 424, maar Romaisae heeft er 64 meer dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
5. \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Geogrios 402 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\)
6. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 182 meter.} \\\text{De lengte is 65 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
7. \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Rebecca 227 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\)
8. \(\text{ Ines en Geogrios verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 370, maar Ines heeft er 30 minder dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
9. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 69 verschillende koppen en 194 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
10. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 81 verschillende koppen en 256 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
11. \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Romaisae 123 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\)
12. \(\text{ Rebecca en Mila verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 349, maar Rebecca heeft er 95 minder dan Mila .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 80 verschillende koppen en 242 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 80 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(80-x)=242 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.80 - 4.x = 242 \\ \Leftrightarrow -2.x + 320=242 \\ \Leftrightarrow -2.x = 242 - 320=-78\\ \Leftrightarrow x = -78.\left(\frac{1}{-2}\right)=39\\ \text{Er zijn 39 Pinguins en dus 41 Kamelen }\)
2. \(\text{ Rebecca en Ines verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 531, maar Rebecca heeft er 95 meer dan Ines .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Ines } \\ \text{ x+95 is het aantal pokemonkaarten van Rebecca } \\ \color{red}{x + x +95 = 531} \\ \Leftrightarrow 2.x +95 = 531 \\ \Leftrightarrow 2.x = 531 -95=436\\ \Leftrightarrow x = 218 \\ \text{ Ines heeft 218 pokemonkaarten en Rebecca heeft er 95 meer, dus 313 }\)
3. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 84 verschillende koppen en 236 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 84 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(84-x)=236 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.84 - 4.x = 236 \\ \Leftrightarrow -2.x + 336=236 \\ \Leftrightarrow -2.x = 236 - 336=-100\\ \Leftrightarrow x = -100.\left(\frac{1}{-2}\right)=50\\ \text{Er zijn 50 Flamingo's en dus 34 Hyena's }\)
4. \(\text{ Romaisae en Anthe verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 424, maar Romaisae heeft er 64 meer dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Anthe } \\ \text{ x+64 is het aantal stickers van Romaisae } \\ \color{red}{x + x +64 = 424} \\ \Leftrightarrow 2.x +64 = 424 \\ \Leftrightarrow 2.x = 424 -64=360\\ \Leftrightarrow x = 180 \\ \text{ Anthe heeft 180 stickers en Romaisae heeft er 64 meer, dus 244 }\)
5. \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Geogrios 402 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 45 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-2.(45-x) = 402}\\ \Leftrightarrow 10.x - 2.45 + 2.x = 402 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 90 = 402 \\ \Leftrightarrow 12.x = 402 + 90=492 \\ \Leftrightarrow x = 41 \\ \text{ Geogrios heeft 41 antwoorden juist}\)
6. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 182 meter.} \\\text{De lengte is 65 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 65 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 65) + x + (x - 65) = 182} \\ \Leftrightarrow 4.x - 130= 182 \\ \Leftrightarrow 4.x = 182 + 130 = 312\\ \Leftrightarrow x = 78 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 78 m en een breedte van 13 m}\)
7. \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Rebecca 227 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 35 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-2.(35-x) = 227}\\ \Leftrightarrow 9.x - 2.35 + 2.x = 227 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 11.x - 70 = 227 \\ \Leftrightarrow 11.x = 227 + 70=297 \\ \Leftrightarrow x = 27 \\ \text{ Rebecca heeft 27 antwoorden juist}\)
8. \(\text{ Ines en Geogrios verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 370, maar Ines heeft er 30 minder dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Geogrios } \\ \text{ x-30 is het aantal bebloede tanden van Ines } \\ \color{red}{x + x -30 = 370} \\ \Leftrightarrow 2.x -30 = 370 \\ \Leftrightarrow 2.x = 370 +30=400\\ \Leftrightarrow x = 200 \\ \text{ Geogrios heeft 200 bebloede tanden en Ines heeft er 30 minder, dus 170 }\)
9. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 69 verschillende koppen en 194 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 69 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(69-x)=194 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.69 - 4.x = 194 \\ \Leftrightarrow -2.x + 276=194 \\ \Leftrightarrow -2.x = 194 - 276=-82\\ \Leftrightarrow x = -82.\left(\frac{1}{-2}\right)=41\\ \text{Er zijn 41 Flamingo's en dus 28 Hyena's }\)
10. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 81 verschillende koppen en 256 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 81 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(81-x)=256 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.81 - 4.x = 256 \\ \Leftrightarrow -2.x + 324=256 \\ \Leftrightarrow -2.x = 256 - 324=-68\\ \Leftrightarrow x = -68.\left(\frac{1}{-2}\right)=34\\ \text{Er zijn 34 Flamingo's en dus 47 Hyena's }\)
11. \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Romaisae 123 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 35 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-3.(35-x) = 123}\\ \Leftrightarrow 9.x - 3.35 + 3.x = 123 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 105 = 123 \\ \Leftrightarrow 12.x = 123 + 105=228 \\ \Leftrightarrow x = 19 \\ \text{ Romaisae heeft 19 antwoorden juist}\)
12. \(\text{ Rebecca en Mila verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 349, maar Rebecca heeft er 95 minder dan Mila .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Mila } \\ \text{ x-95 is het aantal magneten van Rebecca } \\ \color{red}{x + x -95 = 349} \\ \Leftrightarrow 2.x -95 = 349 \\ \Leftrightarrow 2.x = 349 +95=444\\ \Leftrightarrow x = 222 \\ \text{ Mila heeft 222 magneten en Rebecca heeft er 95 minder, dus 127 }\)