Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 69 verschillende koppen en 216 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
- \(\text{ Tibo en Emely verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 434, maar Tibo heeft er 158 meer dan Emely .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
- \(\text{ Zahra en Romaisae verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 579, maar Zahra heeft er 11 meer dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 78 verschillende koppen en 252 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
- \(\text{ Ines en Khadija verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 536, maar Ines heeft er 38 minder dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
- \(\text{ Tibo en Emely verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 364, maar Tibo heeft er 0 minder dan Emely .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
- \(\text{ Zahra en Emely verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 361, maar Zahra heeft er 83 minder dan Emely .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
- \(\text{ Emely en Anthe verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 398, maar Emely heeft er 86 meer dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 90 verschillende koppen en 260 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
- \(\text{ Anthe doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Anthe 282 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Anthe juist?}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 160 meter.} \\\text{De lengte is 56 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 192 meter.} \\\text{De lengte is 76 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
Verbetersleutel
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 69 verschillende koppen en 216 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Pinguins}\\
69 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(69-x)=216 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.69 - 4.x = 216 \\
\Leftrightarrow -2.x + 276=216 \\
\Leftrightarrow -2.x = 216 - 276=-60\\
\Leftrightarrow x = -60.\left(\frac{1}{-2}\right)=30\\
\text{Er zijn 30 Pinguins en dus 39 Hyena's }\)
- \(\text{ Tibo en Emely verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 434, maar Tibo heeft er 158 meer dan Emely .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Emely } \\
\text{ x+158 is het aantal magneten van Tibo } \\
\color{red}{x + x +158 = 434} \\
\Leftrightarrow 2.x +158 = 434 \\
\Leftrightarrow 2.x = 434 -158=276\\
\Leftrightarrow x = 138 \\
\text{ Emely heeft 138 magneten en Tibo heeft er 158 meer, dus 296 }\)
- \(\text{ Zahra en Romaisae verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 579, maar Zahra heeft er 11 meer dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Romaisae } \\
\text{ x+11 is het aantal stickers van Zahra } \\
\color{red}{x + x +11 = 579} \\
\Leftrightarrow 2.x +11 = 579 \\
\Leftrightarrow 2.x = 579 -11=568\\
\Leftrightarrow x = 284 \\
\text{ Romaisae heeft 284 stickers en Zahra heeft er 11 meer, dus 295 }\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 78 verschillende koppen en 252 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Pinguins}\\
78 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(78-x)=252 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.78 - 4.x = 252 \\
\Leftrightarrow -2.x + 312=252 \\
\Leftrightarrow -2.x = 252 - 312=-60\\
\Leftrightarrow x = -60.\left(\frac{1}{-2}\right)=30\\
\text{Er zijn 30 Pinguins en dus 48 Kamelen }\)
- \(\text{ Ines en Khadija verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 536, maar Ines heeft er 38 minder dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Khadija } \\
\text{ x-38 is het aantal stickers van Ines } \\
\color{red}{x + x -38 = 536} \\
\Leftrightarrow 2.x -38 = 536 \\
\Leftrightarrow 2.x = 536 +38=574\\
\Leftrightarrow x = 287 \\
\text{ Khadija heeft 287 stickers en Ines heeft er 38 minder, dus 249 }\)
- \(\text{ Tibo en Emely verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 364, maar Tibo heeft er 0 minder dan Emely .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Emely } \\
\text{ x+0 is het aantal bebloede tanden van Tibo } \\
\color{red}{x + x +0 = 364} \\
\Leftrightarrow 2.x +0 = 364 \\
\Leftrightarrow 2.x = 364 +0=364\\
\Leftrightarrow x = 182 \\
\text{ Emely heeft 182 bebloede tanden en Tibo heeft er 0 minder, dus 182 }\)
- \(\text{ Zahra en Emely verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 361, maar Zahra heeft er 83 minder dan Emely .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Emely } \\
\text{ x-83 is het aantal pokemonkaarten van Zahra } \\
\color{red}{x + x -83 = 361} \\
\Leftrightarrow 2.x -83 = 361 \\
\Leftrightarrow 2.x = 361 +83=444\\
\Leftrightarrow x = 222 \\
\text{ Emely heeft 222 pokemonkaarten en Zahra heeft er 83 minder, dus 139 }\)
- \(\text{ Emely en Anthe verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 398, maar Emely heeft er 86 meer dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Anthe } \\
\text{ x+86 is het aantal bebloede tanden van Emely } \\
\color{red}{x + x +86 = 398} \\
\Leftrightarrow 2.x +86 = 398 \\
\Leftrightarrow 2.x = 398 -86=312\\
\Leftrightarrow x = 156 \\
\text{ Anthe heeft 156 bebloede tanden en Emely heeft er 86 meer, dus 242 }\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 90 verschillende koppen en 260 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Flamingo's}\\
90 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(90-x)=260 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.90 - 4.x = 260 \\
\Leftrightarrow -2.x + 360=260 \\
\Leftrightarrow -2.x = 260 - 360=-100\\
\Leftrightarrow x = -100.\left(\frac{1}{-2}\right)=50\\
\text{Er zijn 50 Flamingo's en dus 40 Hyena's }\)
- \(\text{ Anthe doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Anthe 282 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Anthe juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 35 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 9.x-2.(35-x) = 282}\\
\Leftrightarrow 9.x - 2.35 + 2.x = 282 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 11.x - 70 = 282 \\
\Leftrightarrow 11.x = 282 + 70=352 \\
\Leftrightarrow x = 32 \\
\text{ Anthe heeft 32 antwoorden juist}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 160 meter.} \\\text{De lengte is 56 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 56 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 56) + x + (x - 56) = 160} \\
\Leftrightarrow 4.x - 112= 160 \\
\Leftrightarrow 4.x = 160 + 112 = 272\\
\Leftrightarrow x = 68 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 68 m en een breedte van 12 m}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 192 meter.} \\\text{De lengte is 76 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 76 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 76) + x + (x - 76) = 192} \\
\Leftrightarrow 4.x - 152= 192 \\
\Leftrightarrow 4.x = 192 + 152 = 344\\
\Leftrightarrow x = 86 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 86 m en een breedte van 10 m}\)