Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Anthe en Khadija verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 393, maar Anthe heeft er 17 meer dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
2. \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Geogrios 156 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\)
3. \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Khadija 230 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 136 meter.} \\\text{De lengte is 28 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
5. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 68 verschillende koppen en 208 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
6. \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Romaisae 170 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\)
7. \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Amani 126 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\)
8. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 80 verschillende koppen en 232 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
9. \(\text{ Mila en Emely verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 358, maar Mila heeft er 6 minder dan Emely .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
10. \(\text{ Anthe doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Anthe 189 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Anthe juist?}\)
11. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 75 verschillende koppen en 202 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
12. \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Rebecca 212 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Anthe en Khadija verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 393, maar Anthe heeft er 17 meer dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Khadija } \\ \text{ x+17 is het aantal streaks van Anthe } \\ \color{red}{x + x +17 = 393} \\ \Leftrightarrow 2.x +17 = 393 \\ \Leftrightarrow 2.x = 393 -17=376\\ \Leftrightarrow x = 188 \\ \text{ Khadija heeft 188 streaks en Anthe heeft er 17 meer, dus 205 }\)
2. \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Geogrios 156 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 20 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-3.(20-x) = 156}\\ \Leftrightarrow 9.x - 3.20 + 3.x = 156 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 60 = 156 \\ \Leftrightarrow 12.x = 156 + 60=216 \\ \Leftrightarrow x = 18 \\ \text{ Geogrios heeft 18 antwoorden juist}\)
3. \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Khadija 230 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 45 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-5.(45-x) = 230}\\ \Leftrightarrow 8.x - 5.45 + 5.x = 230 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 225 = 230 \\ \Leftrightarrow 13.x = 230 + 225=455 \\ \Leftrightarrow x = 35 \\ \text{ Khadija heeft 35 antwoorden juist}\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 136 meter.} \\\text{De lengte is 28 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 28 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 28) + x + (x - 28) = 136} \\ \Leftrightarrow 4.x - 56= 136 \\ \Leftrightarrow 4.x = 136 + 56 = 192\\ \Leftrightarrow x = 48 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 48 m en een breedte van 20 m}\)
5. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 68 verschillende koppen en 208 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 68 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(68-x)=208 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.68 - 4.x = 208 \\ \Leftrightarrow -2.x + 272=208 \\ \Leftrightarrow -2.x = 208 - 272=-64\\ \Leftrightarrow x = -64.\left(\frac{1}{-2}\right)=32\\ \text{Er zijn 32 Flamingo's en dus 36 Hyena's }\)
6. \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Romaisae 170 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 25 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-2.(25-x) = 170}\\ \Leftrightarrow 8.x - 2.25 + 2.x = 170 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 10.x - 50 = 170 \\ \Leftrightarrow 10.x = 170 + 50=220 \\ \Leftrightarrow x = 22 \\ \text{ Romaisae heeft 22 antwoorden juist}\)
7. \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Amani 126 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 45 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-5.(45-x) = 126}\\ \Leftrightarrow 8.x - 5.45 + 5.x = 126 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 225 = 126 \\ \Leftrightarrow 13.x = 126 + 225=351 \\ \Leftrightarrow x = 27 \\ \text{ Amani heeft 27 antwoorden juist}\)
8. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 80 verschillende koppen en 232 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 80 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(80-x)=232 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.80 - 4.x = 232 \\ \Leftrightarrow -2.x + 320=232 \\ \Leftrightarrow -2.x = 232 - 320=-88\\ \Leftrightarrow x = -88.\left(\frac{1}{-2}\right)=44\\ \text{Er zijn 44 Flamingo's en dus 36 Kamelen }\)
9. \(\text{ Mila en Emely verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 358, maar Mila heeft er 6 minder dan Emely .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Emely } \\ \text{ x-6 is het aantal streaks van Mila } \\ \color{red}{x + x -6 = 358} \\ \Leftrightarrow 2.x -6 = 358 \\ \Leftrightarrow 2.x = 358 +6=364\\ \Leftrightarrow x = 182 \\ \text{ Emely heeft 182 streaks en Mila heeft er 6 minder, dus 176 }\)
10. \(\text{ Anthe doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Anthe 189 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Anthe juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 35 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-5.(35-x) = 189}\\ \Leftrightarrow 8.x - 5.35 + 5.x = 189 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 175 = 189 \\ \Leftrightarrow 13.x = 189 + 175=364 \\ \Leftrightarrow x = 28 \\ \text{ Anthe heeft 28 antwoorden juist}\)
11. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 75 verschillende koppen en 202 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 75 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(75-x)=202 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.75 - 4.x = 202 \\ \Leftrightarrow -2.x + 300=202 \\ \Leftrightarrow -2.x = 202 - 300=-98\\ \Leftrightarrow x = -98.\left(\frac{1}{-2}\right)=49\\ \text{Er zijn 49 Flamingo's en dus 26 Hyena's }\)
12. \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Rebecca 212 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 25 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-4.(25-x) = 212}\\ \Leftrightarrow 9.x - 4.25 + 4.x = 212 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 100 = 212 \\ \Leftrightarrow 13.x = 212 + 100=312 \\ \Leftrightarrow x = 24 \\ \text{ Rebecca heeft 24 antwoorden juist}\)