Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 166 meter.} \\\text{De lengte is 55 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
2. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 164 meter.} \\\text{De lengte is 68 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
3. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 188 meter.} \\\text{De lengte is 60 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 128 meter.} \\\text{De lengte is 46 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
5. \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Geogrios 237 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\)
6. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 90 verschillende koppen en 274 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
7. \(\text{ Emely en Anthe verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 419, maar Emely heeft er 77 minder dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
8. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 67 verschillende koppen en 202 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
9. \(\text{ Romaisae en Khadija verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 446, maar Romaisae heeft er 102 minder dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
10. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 42 verschillende koppen en 124 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
11. \(\text{ Anthe doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Anthe 304 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Anthe juist?}\)
12. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 70 verschillende koppen en 188 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 166 meter.} \\\text{De lengte is 55 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 55 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 55) + x + (x - 55) = 166} \\ \Leftrightarrow 4.x - 110= 166 \\ \Leftrightarrow 4.x = 166 + 110 = 276\\ \Leftrightarrow x = 69 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 69 m en een breedte van 14 m}\)
2. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 164 meter.} \\\text{De lengte is 68 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 68 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 68) + x + (x - 68) = 164} \\ \Leftrightarrow 4.x - 136= 164 \\ \Leftrightarrow 4.x = 164 + 136 = 300\\ \Leftrightarrow x = 75 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 75 m en een breedte van 7 m}\)
3. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 188 meter.} \\\text{De lengte is 60 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 60 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 60) + x + (x - 60) = 188} \\ \Leftrightarrow 4.x - 120= 188 \\ \Leftrightarrow 4.x = 188 + 120 = 308\\ \Leftrightarrow x = 77 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 77 m en een breedte van 17 m}\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 128 meter.} \\\text{De lengte is 46 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 46 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 46) + x + (x - 46) = 128} \\ \Leftrightarrow 4.x - 92= 128 \\ \Leftrightarrow 4.x = 128 + 92 = 220\\ \Leftrightarrow x = 55 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 55 m en een breedte van 9 m}\)
5. \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Geogrios 237 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 35 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-4.(35-x) = 237}\\ \Leftrightarrow 9.x - 4.35 + 4.x = 237 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 140 = 237 \\ \Leftrightarrow 13.x = 237 + 140=377 \\ \Leftrightarrow x = 29 \\ \text{ Geogrios heeft 29 antwoorden juist}\)
6. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 90 verschillende koppen en 274 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 90 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(90-x)=274 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.90 - 4.x = 274 \\ \Leftrightarrow -2.x + 360=274 \\ \Leftrightarrow -2.x = 274 - 360=-86\\ \Leftrightarrow x = -86.\left(\frac{1}{-2}\right)=43\\ \text{Er zijn 43 Pinguins en dus 47 Hyena's }\)
7. \(\text{ Emely en Anthe verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 419, maar Emely heeft er 77 minder dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Anthe } \\ \text{ x-77 is het aantal bebloede tanden van Emely } \\ \color{red}{x + x -77 = 419} \\ \Leftrightarrow 2.x -77 = 419 \\ \Leftrightarrow 2.x = 419 +77=496\\ \Leftrightarrow x = 248 \\ \text{ Anthe heeft 248 bebloede tanden en Emely heeft er 77 minder, dus 171 }\)
8. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 67 verschillende koppen en 202 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 67 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(67-x)=202 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.67 - 4.x = 202 \\ \Leftrightarrow -2.x + 268=202 \\ \Leftrightarrow -2.x = 202 - 268=-66\\ \Leftrightarrow x = -66.\left(\frac{1}{-2}\right)=33\\ \text{Er zijn 33 Flamingo's en dus 34 Kamelen }\)
9. \(\text{ Romaisae en Khadija verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 446, maar Romaisae heeft er 102 minder dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Khadija } \\ \text{ x-102 is het aantal pokemonkaarten van Romaisae } \\ \color{red}{x + x -102 = 446} \\ \Leftrightarrow 2.x -102 = 446 \\ \Leftrightarrow 2.x = 446 +102=548\\ \Leftrightarrow x = 274 \\ \text{ Khadija heeft 274 pokemonkaarten en Romaisae heeft er 102 minder, dus 172 }\)
10. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 42 verschillende koppen en 124 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 42 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(42-x)=124 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.42 - 4.x = 124 \\ \Leftrightarrow -2.x + 168=124 \\ \Leftrightarrow -2.x = 124 - 168=-44\\ \Leftrightarrow x = -44.\left(\frac{1}{-2}\right)=22\\ \text{Er zijn 22 Flamingo's en dus 20 Kamelen }\)
11. \(\text{ Anthe doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Anthe 304 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Anthe juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 50 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-4.(50-x) = 304}\\ \Leftrightarrow 8.x - 4.50 + 4.x = 304 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 200 = 304 \\ \Leftrightarrow 12.x = 304 + 200=504 \\ \Leftrightarrow x = 42 \\ \text{ Anthe heeft 42 antwoorden juist}\)
12. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 70 verschillende koppen en 188 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 70 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(70-x)=188 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.70 - 4.x = 188 \\ \Leftrightarrow -2.x + 280=188 \\ \Leftrightarrow -2.x = 188 - 280=-92\\ \Leftrightarrow x = -92.\left(\frac{1}{-2}\right)=46\\ \text{Er zijn 46 Flamingo's en dus 24 Hyena's }\)