Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Ines 152 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\)
2. \(\text{ Rebecca en Emely verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 422, maar Rebecca heeft er 168 meer dan Emely .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
3. \(\text{ Mila en Amani verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 510, maar Mila heeft er 98 meer dan Amani .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 164 meter.} \\\text{De lengte is 50 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 260 meter.} \\\text{De lengte is 92 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
6. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 228 meter.} \\\text{De lengte is 84 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
7. \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Khadija 335 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\)
8. \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Mila 304 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\)
9. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 95 verschillende koppen en 282 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 142 meter.} \\\text{De lengte is 43 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
11. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 60 verschillende koppen en 190 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
12. \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Tibo 173 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Ines 152 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 20 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-5.(20-x) = 152}\\ \Leftrightarrow 9.x - 5.20 + 5.x = 152 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 14.x - 100 = 152 \\ \Leftrightarrow 14.x = 152 + 100=252 \\ \Leftrightarrow x = 18 \\ \text{ Ines heeft 18 antwoorden juist}\)
2. \(\text{ Rebecca en Emely verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 422, maar Rebecca heeft er 168 meer dan Emely .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Emely } \\ \text{ x+168 is het aantal bebloede tanden van Rebecca } \\ \color{red}{x + x +168 = 422} \\ \Leftrightarrow 2.x +168 = 422 \\ \Leftrightarrow 2.x = 422 -168=254\\ \Leftrightarrow x = 127 \\ \text{ Emely heeft 127 bebloede tanden en Rebecca heeft er 168 meer, dus 295 }\)
3. \(\text{ Mila en Amani verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 510, maar Mila heeft er 98 meer dan Amani .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Amani } \\ \text{ x+98 is het aantal streaks van Mila } \\ \color{red}{x + x +98 = 510} \\ \Leftrightarrow 2.x +98 = 510 \\ \Leftrightarrow 2.x = 510 -98=412\\ \Leftrightarrow x = 206 \\ \text{ Amani heeft 206 streaks en Mila heeft er 98 meer, dus 304 }\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 164 meter.} \\\text{De lengte is 50 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 50 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 50) + x + (x - 50) = 164} \\ \Leftrightarrow 4.x - 100= 164 \\ \Leftrightarrow 4.x = 164 + 100 = 264\\ \Leftrightarrow x = 66 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 66 m en een breedte van 16 m}\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 260 meter.} \\\text{De lengte is 92 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 92 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 92) + x + (x - 92) = 260} \\ \Leftrightarrow 4.x - 184= 260 \\ \Leftrightarrow 4.x = 260 + 184 = 444\\ \Leftrightarrow x = 111 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 111 m en een breedte van 19 m}\)
6. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 228 meter.} \\\text{De lengte is 84 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 84 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 84) + x + (x - 84) = 228} \\ \Leftrightarrow 4.x - 168= 228 \\ \Leftrightarrow 4.x = 228 + 168 = 396\\ \Leftrightarrow x = 99 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 99 m en een breedte van 15 m}\)
7. \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Khadija 335 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 50 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-5.(50-x) = 335}\\ \Leftrightarrow 8.x - 5.50 + 5.x = 335 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 250 = 335 \\ \Leftrightarrow 13.x = 335 + 250=585 \\ \Leftrightarrow x = 45 \\ \text{ Khadija heeft 45 antwoorden juist}\)
8. \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Mila 304 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 50 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-4.(50-x) = 304}\\ \Leftrightarrow 8.x - 4.50 + 4.x = 304 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 200 = 304 \\ \Leftrightarrow 12.x = 304 + 200=504 \\ \Leftrightarrow x = 42 \\ \text{ Mila heeft 42 antwoorden juist}\)
9. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 95 verschillende koppen en 282 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 95 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(95-x)=282 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.95 - 4.x = 282 \\ \Leftrightarrow -2.x + 380=282 \\ \Leftrightarrow -2.x = 282 - 380=-98\\ \Leftrightarrow x = -98.\left(\frac{1}{-2}\right)=49\\ \text{Er zijn 49 Flamingo's en dus 46 Hyena's }\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 142 meter.} \\\text{De lengte is 43 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 43 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 43) + x + (x - 43) = 142} \\ \Leftrightarrow 4.x - 86= 142 \\ \Leftrightarrow 4.x = 142 + 86 = 228\\ \Leftrightarrow x = 57 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 57 m en een breedte van 14 m}\)
11. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 60 verschillende koppen en 190 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 60 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(60-x)=190 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.60 - 4.x = 190 \\ \Leftrightarrow -2.x + 240=190 \\ \Leftrightarrow -2.x = 190 - 240=-50\\ \Leftrightarrow x = -50.\left(\frac{1}{-2}\right)=25\\ \text{Er zijn 25 Pinguins en dus 35 Hyena's }\)
12. \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Tibo 173 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 25 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-4.(25-x) = 173}\\ \Leftrightarrow 9.x - 4.25 + 4.x = 173 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 100 = 173 \\ \Leftrightarrow 13.x = 173 + 100=273 \\ \Leftrightarrow x = 21 \\ \text{ Tibo heeft 21 antwoorden juist}\)