Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 100 meter.} \\\text{De lengte is 16 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
2. \(\text{ Rebecca en Geogrios verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 292, maar Rebecca heeft er 26 meer dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
3. \(\text{ Rebecca en Khadija verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 477, maar Rebecca heeft er 19 meer dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
4. \(\text{ Romaisae en Amani verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 534, maar Romaisae heeft er 28 meer dan Amani .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
5. \(\text{ Amani en Geogrios verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 496, maar Amani heeft er 132 meer dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
6. \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Tibo 363 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\)
7. \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Ines 330 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\)
8. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 52 verschillende koppen en 146 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 72 meter.} \\\text{De lengte is 18 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
10. \(\text{ Anthe en Mila verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 384, maar Anthe heeft er 60 minder dan Mila .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
11. \(\text{ Amani en Zahra verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 499, maar Amani heeft er 69 minder dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
12. \(\text{ Tibo en Emely verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 326, maar Tibo heeft er 80 minder dan Emely .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 100 meter.} \\\text{De lengte is 16 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 16 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 16) + x + (x - 16) = 100} \\ \Leftrightarrow 4.x - 32= 100 \\ \Leftrightarrow 4.x = 100 + 32 = 132\\ \Leftrightarrow x = 33 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 33 m en een breedte van 17 m}\)
2. \(\text{ Rebecca en Geogrios verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 292, maar Rebecca heeft er 26 meer dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Geogrios } \\ \text{ x+26 is het aantal streaks van Rebecca } \\ \color{red}{x + x +26 = 292} \\ \Leftrightarrow 2.x +26 = 292 \\ \Leftrightarrow 2.x = 292 -26=266\\ \Leftrightarrow x = 133 \\ \text{ Geogrios heeft 133 streaks en Rebecca heeft er 26 meer, dus 159 }\)
3. \(\text{ Rebecca en Khadija verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 477, maar Rebecca heeft er 19 meer dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Khadija } \\ \text{ x+19 is het aantal bebloede tanden van Rebecca } \\ \color{red}{x + x +19 = 477} \\ \Leftrightarrow 2.x +19 = 477 \\ \Leftrightarrow 2.x = 477 -19=458\\ \Leftrightarrow x = 229 \\ \text{ Khadija heeft 229 bebloede tanden en Rebecca heeft er 19 meer, dus 248 }\)
4. \(\text{ Romaisae en Amani verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 534, maar Romaisae heeft er 28 meer dan Amani .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Amani } \\ \text{ x+28 is het aantal pokemonkaarten van Romaisae } \\ \color{red}{x + x +28 = 534} \\ \Leftrightarrow 2.x +28 = 534 \\ \Leftrightarrow 2.x = 534 -28=506\\ \Leftrightarrow x = 253 \\ \text{ Amani heeft 253 pokemonkaarten en Romaisae heeft er 28 meer, dus 281 }\)
5. \(\text{ Amani en Geogrios verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 496, maar Amani heeft er 132 meer dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Geogrios } \\ \text{ x+132 is het aantal stickers van Amani } \\ \color{red}{x + x +132 = 496} \\ \Leftrightarrow 2.x +132 = 496 \\ \Leftrightarrow 2.x = 496 -132=364\\ \Leftrightarrow x = 182 \\ \text{ Geogrios heeft 182 stickers en Amani heeft er 132 meer, dus 314 }\)
6. \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Tibo 363 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 45 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-5.(45-x) = 363}\\ \Leftrightarrow 9.x - 5.45 + 5.x = 363 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 14.x - 225 = 363 \\ \Leftrightarrow 14.x = 363 + 225=588 \\ \Leftrightarrow x = 42 \\ \text{ Tibo heeft 42 antwoorden juist}\)
7. \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Ines 330 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 45 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-5.(45-x) = 330}\\ \Leftrightarrow 10.x - 5.45 + 5.x = 330 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 15.x - 225 = 330 \\ \Leftrightarrow 15.x = 330 + 225=555 \\ \Leftrightarrow x = 37 \\ \text{ Ines heeft 37 antwoorden juist}\)
8. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 52 verschillende koppen en 146 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 52 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(52-x)=146 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.52 - 4.x = 146 \\ \Leftrightarrow -2.x + 208=146 \\ \Leftrightarrow -2.x = 146 - 208=-62\\ \Leftrightarrow x = -62.\left(\frac{1}{-2}\right)=31\\ \text{Er zijn 31 Pinguins en dus 21 Hyena's }\)
9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 72 meter.} \\\text{De lengte is 18 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 18 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 18) + x + (x - 18) = 72} \\ \Leftrightarrow 4.x - 36= 72 \\ \Leftrightarrow 4.x = 72 + 36 = 108\\ \Leftrightarrow x = 27 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 27 m en een breedte van 9 m}\)
10. \(\text{ Anthe en Mila verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 384, maar Anthe heeft er 60 minder dan Mila .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Mila } \\ \text{ x-60 is het aantal stickers van Anthe } \\ \color{red}{x + x -60 = 384} \\ \Leftrightarrow 2.x -60 = 384 \\ \Leftrightarrow 2.x = 384 +60=444\\ \Leftrightarrow x = 222 \\ \text{ Mila heeft 222 stickers en Anthe heeft er 60 minder, dus 162 }\)
11. \(\text{ Amani en Zahra verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 499, maar Amani heeft er 69 minder dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Zahra } \\ \text{ x-69 is het aantal pokemonkaarten van Amani } \\ \color{red}{x + x -69 = 499} \\ \Leftrightarrow 2.x -69 = 499 \\ \Leftrightarrow 2.x = 499 +69=568\\ \Leftrightarrow x = 284 \\ \text{ Zahra heeft 284 pokemonkaarten en Amani heeft er 69 minder, dus 215 }\)
12. \(\text{ Tibo en Emely verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 326, maar Tibo heeft er 80 minder dan Emely .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Emely } \\ \text{ x-80 is het aantal stickers van Tibo } \\ \color{red}{x + x -80 = 326} \\ \Leftrightarrow 2.x -80 = 326 \\ \Leftrightarrow 2.x = 326 +80=406\\ \Leftrightarrow x = 203 \\ \text{ Emely heeft 203 stickers en Tibo heeft er 80 minder, dus 123 }\)