Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
- \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Emely 172 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 64 verschillende koppen en 190 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 98 verschillende koppen en 292 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
- \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Amani 127 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 63 verschillende koppen en 210 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 184 meter.} \\\text{De lengte is 74 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 180 meter.} \\\text{De lengte is 72 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Tibo 236 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 58 verschillende koppen en 158 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
- \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Romaisae 344 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 114 meter.} \\\text{De lengte is 29 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{ Tibo en Emely verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 342, maar Tibo heeft er 18 meer dan Emely .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
Verbetersleutel
- \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Emely 172 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 50 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 8.x-4.(50-x) = 172}\\
\Leftrightarrow 8.x - 4.50 + 4.x = 172 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 12.x - 200 = 172 \\
\Leftrightarrow 12.x = 172 + 200=372 \\
\Leftrightarrow x = 31 \\
\text{ Emely heeft 31 antwoorden juist}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 64 verschillende koppen en 190 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Flamingo's}\\
64 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(64-x)=190 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.64 - 4.x = 190 \\
\Leftrightarrow -2.x + 256=190 \\
\Leftrightarrow -2.x = 190 - 256=-66\\
\Leftrightarrow x = -66.\left(\frac{1}{-2}\right)=33\\
\text{Er zijn 33 Flamingo's en dus 31 Kamelen }\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 98 verschillende koppen en 292 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Flamingo's}\\
98 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(98-x)=292 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.98 - 4.x = 292 \\
\Leftrightarrow -2.x + 392=292 \\
\Leftrightarrow -2.x = 292 - 392=-100\\
\Leftrightarrow x = -100.\left(\frac{1}{-2}\right)=50\\
\text{Er zijn 50 Flamingo's en dus 48 Hyena's }\)
- \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Amani 127 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 25 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 9.x-5.(25-x) = 127}\\
\Leftrightarrow 9.x - 5.25 + 5.x = 127 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 14.x - 125 = 127 \\
\Leftrightarrow 14.x = 127 + 125=252 \\
\Leftrightarrow x = 18 \\
\text{ Amani heeft 18 antwoorden juist}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 63 verschillende koppen en 210 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Flamingo's}\\
63 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(63-x)=210 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.63 - 4.x = 210 \\
\Leftrightarrow -2.x + 252=210 \\
\Leftrightarrow -2.x = 210 - 252=-42\\
\Leftrightarrow x = -42.\left(\frac{1}{-2}\right)=21\\
\text{Er zijn 21 Flamingo's en dus 42 Kamelen }\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 184 meter.} \\\text{De lengte is 74 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 74 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 74) + x + (x - 74) = 184} \\
\Leftrightarrow 4.x - 148= 184 \\
\Leftrightarrow 4.x = 184 + 148 = 332\\
\Leftrightarrow x = 83 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 83 m en een breedte van 9 m}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 180 meter.} \\\text{De lengte is 72 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 72 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 72) + x + (x - 72) = 180} \\
\Leftrightarrow 4.x - 144= 180 \\
\Leftrightarrow 4.x = 180 + 144 = 324\\
\Leftrightarrow x = 81 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 81 m en een breedte van 9 m}\)
- \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Tibo 236 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 25 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 10.x-4.(25-x) = 236}\\
\Leftrightarrow 10.x - 4.25 + 4.x = 236 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 14.x - 100 = 236 \\
\Leftrightarrow 14.x = 236 + 100=336 \\
\Leftrightarrow x = 24 \\
\text{ Tibo heeft 24 antwoorden juist}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 58 verschillende koppen en 158 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Flamingo's}\\
58 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(58-x)=158 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.58 - 4.x = 158 \\
\Leftrightarrow -2.x + 232=158 \\
\Leftrightarrow -2.x = 158 - 232=-74\\
\Leftrightarrow x = -74.\left(\frac{1}{-2}\right)=37\\
\text{Er zijn 37 Flamingo's en dus 21 Hyena's }\)
- \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Romaisae 344 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 50 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 10.x-2.(50-x) = 344}\\
\Leftrightarrow 10.x - 2.50 + 2.x = 344 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 12.x - 100 = 344 \\
\Leftrightarrow 12.x = 344 + 100=444 \\
\Leftrightarrow x = 37 \\
\text{ Romaisae heeft 37 antwoorden juist}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 114 meter.} \\\text{De lengte is 29 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 29 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 29) + x + (x - 29) = 114} \\
\Leftrightarrow 4.x - 58= 114 \\
\Leftrightarrow 4.x = 114 + 58 = 172\\
\Leftrightarrow x = 43 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 43 m en een breedte van 14 m}\)
- \(\text{ Tibo en Emely verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 342, maar Tibo heeft er 18 meer dan Emely .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Emely } \\
\text{ x+18 is het aantal magneten van Tibo } \\
\color{red}{x + x +18 = 342} \\
\Leftrightarrow 2.x +18 = 342 \\
\Leftrightarrow 2.x = 342 -18=324\\
\Leftrightarrow x = 162 \\
\text{ Emely heeft 162 magneten en Tibo heeft er 18 meer, dus 180 }\)