Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 68 verschillende koppen en 180 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
2. \(\text{ Rebecca en Anthe verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 352, maar Rebecca heeft er 74 meer dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
3. \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Ines 190 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\)
4. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 82 verschillende koppen en 254 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
5. \(\text{ Geogrios en Khadija verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 465, maar Geogrios heeft er 101 minder dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
6. \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Khadija 170 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\)
7. \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Zahra 185 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\)
8. \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Rebecca 257 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\)
9. \(\text{ Amani en Mila verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 527, maar Amani heeft er 57 meer dan Mila .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
10. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 62 verschillende koppen en 170 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
11. \(\text{ Romaisae en Amani verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 624, maar Romaisae heeft er 2 meer dan Amani .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 180 meter.} \\\text{De lengte is 50 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 68 verschillende koppen en 180 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 68 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(68-x)=180 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.68 - 4.x = 180 \\ \Leftrightarrow -2.x + 272=180 \\ \Leftrightarrow -2.x = 180 - 272=-92\\ \Leftrightarrow x = -92.\left(\frac{1}{-2}\right)=46\\ \text{Er zijn 46 Flamingo's en dus 22 Hyena's }\)
2. \(\text{ Rebecca en Anthe verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 352, maar Rebecca heeft er 74 meer dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Anthe } \\ \text{ x+74 is het aantal pokemonkaarten van Rebecca } \\ \color{red}{x + x +74 = 352} \\ \Leftrightarrow 2.x +74 = 352 \\ \Leftrightarrow 2.x = 352 -74=278\\ \Leftrightarrow x = 139 \\ \text{ Anthe heeft 139 pokemonkaarten en Rebecca heeft er 74 meer, dus 213 }\)
3. \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Ines 190 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 45 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-3.(45-x) = 190}\\ \Leftrightarrow 10.x - 3.45 + 3.x = 190 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 135 = 190 \\ \Leftrightarrow 13.x = 190 + 135=325 \\ \Leftrightarrow x = 25 \\ \text{ Ines heeft 25 antwoorden juist}\)
4. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 82 verschillende koppen en 254 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 82 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(82-x)=254 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.82 - 4.x = 254 \\ \Leftrightarrow -2.x + 328=254 \\ \Leftrightarrow -2.x = 254 - 328=-74\\ \Leftrightarrow x = -74.\left(\frac{1}{-2}\right)=37\\ \text{Er zijn 37 Flamingo's en dus 45 Hyena's }\)
5. \(\text{ Geogrios en Khadija verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 465, maar Geogrios heeft er 101 minder dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Khadija } \\ \text{ x-101 is het aantal bebloede tanden van Geogrios } \\ \color{red}{x + x -101 = 465} \\ \Leftrightarrow 2.x -101 = 465 \\ \Leftrightarrow 2.x = 465 +101=566\\ \Leftrightarrow x = 283 \\ \text{ Khadija heeft 283 bebloede tanden en Geogrios heeft er 101 minder, dus 182 }\)
6. \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Khadija 170 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 20 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-5.(20-x) = 170}\\ \Leftrightarrow 10.x - 5.20 + 5.x = 170 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 15.x - 100 = 170 \\ \Leftrightarrow 15.x = 170 + 100=270 \\ \Leftrightarrow x = 18 \\ \text{ Khadija heeft 18 antwoorden juist}\)
7. \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Zahra 185 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 20 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-5.(20-x) = 185}\\ \Leftrightarrow 10.x - 5.20 + 5.x = 185 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 15.x - 100 = 185 \\ \Leftrightarrow 15.x = 185 + 100=285 \\ \Leftrightarrow x = 19 \\ \text{ Zahra heeft 19 antwoorden juist}\)
8. \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Rebecca 257 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 50 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-5.(50-x) = 257}\\ \Leftrightarrow 8.x - 5.50 + 5.x = 257 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 250 = 257 \\ \Leftrightarrow 13.x = 257 + 250=507 \\ \Leftrightarrow x = 39 \\ \text{ Rebecca heeft 39 antwoorden juist}\)
9. \(\text{ Amani en Mila verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 527, maar Amani heeft er 57 meer dan Mila .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Mila } \\ \text{ x+57 is het aantal magneten van Amani } \\ \color{red}{x + x +57 = 527} \\ \Leftrightarrow 2.x +57 = 527 \\ \Leftrightarrow 2.x = 527 -57=470\\ \Leftrightarrow x = 235 \\ \text{ Mila heeft 235 magneten en Amani heeft er 57 meer, dus 292 }\)
10. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 62 verschillende koppen en 170 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 62 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(62-x)=170 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.62 - 4.x = 170 \\ \Leftrightarrow -2.x + 248=170 \\ \Leftrightarrow -2.x = 170 - 248=-78\\ \Leftrightarrow x = -78.\left(\frac{1}{-2}\right)=39\\ \text{Er zijn 39 Pinguins en dus 23 Hyena's }\)
11. \(\text{ Romaisae en Amani verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 624, maar Romaisae heeft er 2 meer dan Amani .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Amani } \\ \text{ x+2 is het aantal pokemonkaarten van Romaisae } \\ \color{red}{x + x +2 = 624} \\ \Leftrightarrow 2.x +2 = 624 \\ \Leftrightarrow 2.x = 624 -2=622\\ \Leftrightarrow x = 311 \\ \text{ Amani heeft 311 pokemonkaarten en Romaisae heeft er 2 meer, dus 313 }\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 180 meter.} \\\text{De lengte is 50 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 50 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 50) + x + (x - 50) = 180} \\ \Leftrightarrow 4.x - 100= 180 \\ \Leftrightarrow 4.x = 180 + 100 = 280\\ \Leftrightarrow x = 70 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 70 m en een breedte van 20 m}\)