Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Romaisae en Khadija verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 512, maar Romaisae heeft er 110 meer dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
2. \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Geogrios 22 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\)
3. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 126 meter.} \\\text{De lengte is 43 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
4. \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Tibo 251 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\)
5. \(\text{ Tibo en Mila verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 456, maar Tibo heeft er 148 meer dan Mila .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
6. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 74 verschillende koppen en 244 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
7. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 47 verschillende koppen en 142 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
8. \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Rebecca 108 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\)
9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 104 meter.} \\\text{De lengte is 26 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
10. \(\text{ Tibo en Khadija verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 565, maar Tibo heeft er 15 minder dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
11. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 69 verschillende koppen en 184 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
12. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 54 verschillende koppen en 164 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Romaisae en Khadija verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 512, maar Romaisae heeft er 110 meer dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Khadija } \\ \text{ x+110 is het aantal stickers van Romaisae } \\ \color{red}{x + x +110 = 512} \\ \Leftrightarrow 2.x +110 = 512 \\ \Leftrightarrow 2.x = 512 -110=402\\ \Leftrightarrow x = 201 \\ \text{ Khadija heeft 201 stickers en Romaisae heeft er 110 meer, dus 311 }\)
2. \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Geogrios 22 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 45 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-5.(45-x) = 22}\\ \Leftrightarrow 8.x - 5.45 + 5.x = 22 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 225 = 22 \\ \Leftrightarrow 13.x = 22 + 225=247 \\ \Leftrightarrow x = 19 \\ \text{ Geogrios heeft 19 antwoorden juist}\)
3. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 126 meter.} \\\text{De lengte is 43 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 43 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 43) + x + (x - 43) = 126} \\ \Leftrightarrow 4.x - 86= 126 \\ \Leftrightarrow 4.x = 126 + 86 = 212\\ \Leftrightarrow x = 53 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 53 m en een breedte van 10 m}\)
4. \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Tibo 251 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 45 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-2.(45-x) = 251}\\ \Leftrightarrow 9.x - 2.45 + 2.x = 251 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 11.x - 90 = 251 \\ \Leftrightarrow 11.x = 251 + 90=341 \\ \Leftrightarrow x = 31 \\ \text{ Tibo heeft 31 antwoorden juist}\)
5. \(\text{ Tibo en Mila verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 456, maar Tibo heeft er 148 meer dan Mila .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Mila } \\ \text{ x+148 is het aantal magneten van Tibo } \\ \color{red}{x + x +148 = 456} \\ \Leftrightarrow 2.x +148 = 456 \\ \Leftrightarrow 2.x = 456 -148=308\\ \Leftrightarrow x = 154 \\ \text{ Mila heeft 154 magneten en Tibo heeft er 148 meer, dus 302 }\)
6. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 74 verschillende koppen en 244 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 74 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(74-x)=244 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.74 - 4.x = 244 \\ \Leftrightarrow -2.x + 296=244 \\ \Leftrightarrow -2.x = 244 - 296=-52\\ \Leftrightarrow x = -52.\left(\frac{1}{-2}\right)=26\\ \text{Er zijn 26 Pinguins en dus 48 Hyena's }\)
7. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 47 verschillende koppen en 142 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 47 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(47-x)=142 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.47 - 4.x = 142 \\ \Leftrightarrow -2.x + 188=142 \\ \Leftrightarrow -2.x = 142 - 188=-46\\ \Leftrightarrow x = -46.\left(\frac{1}{-2}\right)=23\\ \text{Er zijn 23 Pinguins en dus 24 Kamelen }\)
8. \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Rebecca 108 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 45 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-2.(45-x) = 108}\\ \Leftrightarrow 9.x - 2.45 + 2.x = 108 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 11.x - 90 = 108 \\ \Leftrightarrow 11.x = 108 + 90=198 \\ \Leftrightarrow x = 18 \\ \text{ Rebecca heeft 18 antwoorden juist}\)
9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 104 meter.} \\\text{De lengte is 26 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 26 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 26) + x + (x - 26) = 104} \\ \Leftrightarrow 4.x - 52= 104 \\ \Leftrightarrow 4.x = 104 + 52 = 156\\ \Leftrightarrow x = 39 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 39 m en een breedte van 13 m}\)
10. \(\text{ Tibo en Khadija verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 565, maar Tibo heeft er 15 minder dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Khadija } \\ \text{ x-15 is het aantal bebloede tanden van Tibo } \\ \color{red}{x + x -15 = 565} \\ \Leftrightarrow 2.x -15 = 565 \\ \Leftrightarrow 2.x = 565 +15=580\\ \Leftrightarrow x = 290 \\ \text{ Khadija heeft 290 bebloede tanden en Tibo heeft er 15 minder, dus 275 }\)
11. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 69 verschillende koppen en 184 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 69 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(69-x)=184 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.69 - 4.x = 184 \\ \Leftrightarrow -2.x + 276=184 \\ \Leftrightarrow -2.x = 184 - 276=-92\\ \Leftrightarrow x = -92.\left(\frac{1}{-2}\right)=46\\ \text{Er zijn 46 Pinguins en dus 23 Hyena's }\)
12. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 54 verschillende koppen en 164 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 54 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(54-x)=164 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.54 - 4.x = 164 \\ \Leftrightarrow -2.x + 216=164 \\ \Leftrightarrow -2.x = 164 - 216=-52\\ \Leftrightarrow x = -52.\left(\frac{1}{-2}\right)=26\\ \text{Er zijn 26 Flamingo's en dus 28 Hyena's }\)