Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Romaisae 285 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\)
2. \(\text{ Geogrios en Rebecca verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 373, maar Geogrios heeft er 97 meer dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
3. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 49 verschillende koppen en 154 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
4. \(\text{ Rebecca en Anthe verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 374, maar Rebecca heeft er 114 minder dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 106 meter.} \\\text{De lengte is 29 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
6. \(\text{ Zahra en Emely verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 418, maar Zahra heeft er 100 meer dan Emely .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
7. \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Ines 246 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\)
8. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 69 verschillende koppen en 230 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
9. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 76 verschillende koppen en 222 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
10. \(\text{ Ines en Mila verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 368, maar Ines heeft er 4 meer dan Mila .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
11. \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Rebecca 279 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 252 meter.} \\\text{De lengte is 86 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Romaisae 285 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 30 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-5.(30-x) = 285}\\ \Leftrightarrow 10.x - 5.30 + 5.x = 285 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 15.x - 150 = 285 \\ \Leftrightarrow 15.x = 285 + 150=435 \\ \Leftrightarrow x = 29 \\ \text{ Romaisae heeft 29 antwoorden juist}\)
2. \(\text{ Geogrios en Rebecca verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 373, maar Geogrios heeft er 97 meer dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Rebecca } \\ \text{ x+97 is het aantal magneten van Geogrios } \\ \color{red}{x + x +97 = 373} \\ \Leftrightarrow 2.x +97 = 373 \\ \Leftrightarrow 2.x = 373 -97=276\\ \Leftrightarrow x = 138 \\ \text{ Rebecca heeft 138 magneten en Geogrios heeft er 97 meer, dus 235 }\)
3. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 49 verschillende koppen en 154 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 49 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(49-x)=154 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.49 - 4.x = 154 \\ \Leftrightarrow -2.x + 196=154 \\ \Leftrightarrow -2.x = 154 - 196=-42\\ \Leftrightarrow x = -42.\left(\frac{1}{-2}\right)=21\\ \text{Er zijn 21 Flamingo's en dus 28 Kamelen }\)
4. \(\text{ Rebecca en Anthe verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 374, maar Rebecca heeft er 114 minder dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Anthe } \\ \text{ x-114 is het aantal stickers van Rebecca } \\ \color{red}{x + x -114 = 374} \\ \Leftrightarrow 2.x -114 = 374 \\ \Leftrightarrow 2.x = 374 +114=488\\ \Leftrightarrow x = 244 \\ \text{ Anthe heeft 244 stickers en Rebecca heeft er 114 minder, dus 130 }\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 106 meter.} \\\text{De lengte is 29 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 29 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 29) + x + (x - 29) = 106} \\ \Leftrightarrow 4.x - 58= 106 \\ \Leftrightarrow 4.x = 106 + 58 = 164\\ \Leftrightarrow x = 41 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 41 m en een breedte van 12 m}\)
6. \(\text{ Zahra en Emely verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 418, maar Zahra heeft er 100 meer dan Emely .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Emely } \\ \text{ x+100 is het aantal bebloede tanden van Zahra } \\ \color{red}{x + x +100 = 418} \\ \Leftrightarrow 2.x +100 = 418 \\ \Leftrightarrow 2.x = 418 -100=318\\ \Leftrightarrow x = 159 \\ \text{ Emely heeft 159 bebloede tanden en Zahra heeft er 100 meer, dus 259 }\)
7. \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Ines 246 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 30 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-3.(30-x) = 246}\\ \Leftrightarrow 9.x - 3.30 + 3.x = 246 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 90 = 246 \\ \Leftrightarrow 12.x = 246 + 90=336 \\ \Leftrightarrow x = 28 \\ \text{ Ines heeft 28 antwoorden juist}\)
8. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 69 verschillende koppen en 230 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 69 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(69-x)=230 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.69 - 4.x = 230 \\ \Leftrightarrow -2.x + 276=230 \\ \Leftrightarrow -2.x = 230 - 276=-46\\ \Leftrightarrow x = -46.\left(\frac{1}{-2}\right)=23\\ \text{Er zijn 23 Flamingo's en dus 46 Hyena's }\)
9. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 76 verschillende koppen en 222 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 76 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(76-x)=222 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.76 - 4.x = 222 \\ \Leftrightarrow -2.x + 304=222 \\ \Leftrightarrow -2.x = 222 - 304=-82\\ \Leftrightarrow x = -82.\left(\frac{1}{-2}\right)=41\\ \text{Er zijn 41 Flamingo's en dus 35 Hyena's }\)
10. \(\text{ Ines en Mila verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 368, maar Ines heeft er 4 meer dan Mila .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Mila } \\ \text{ x+4 is het aantal stickers van Ines } \\ \color{red}{x + x +4 = 368} \\ \Leftrightarrow 2.x +4 = 368 \\ \Leftrightarrow 2.x = 368 -4=364\\ \Leftrightarrow x = 182 \\ \text{ Mila heeft 182 stickers en Ines heeft er 4 meer, dus 186 }\)
11. \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Rebecca 279 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 45 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-5.(45-x) = 279}\\ \Leftrightarrow 9.x - 5.45 + 5.x = 279 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 14.x - 225 = 279 \\ \Leftrightarrow 14.x = 279 + 225=504 \\ \Leftrightarrow x = 36 \\ \text{ Rebecca heeft 36 antwoorden juist}\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 252 meter.} \\\text{De lengte is 86 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 86 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 86) + x + (x - 86) = 252} \\ \Leftrightarrow 4.x - 172= 252 \\ \Leftrightarrow 4.x = 252 + 172 = 424\\ \Leftrightarrow x = 106 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 106 m en een breedte van 20 m}\)