Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Ines 144 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\)
2. \(\text{ Rebecca en Anthe verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 507, maar Rebecca heeft er 117 minder dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
3. \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Geogrios 281 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 90 meter.} \\\text{De lengte is 13 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 196 meter.} \\\text{De lengte is 70 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
6. \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Amani 127 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\)
7. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 128 meter.} \\\text{De lengte is 42 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
8. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 68 verschillende koppen en 212 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
9. \(\text{ Ines en Geogrios verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 368, maar Ines heeft er 32 minder dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
10. \(\text{ Tibo en Emely verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 500, maar Tibo heeft er 86 meer dan Emely .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
11. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 192 meter.} \\\text{De lengte is 76 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
12. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 64 verschillende koppen en 186 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Ines 144 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 30 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-5.(30-x) = 144}\\ \Leftrightarrow 9.x - 5.30 + 5.x = 144 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 14.x - 150 = 144 \\ \Leftrightarrow 14.x = 144 + 150=294 \\ \Leftrightarrow x = 21 \\ \text{ Ines heeft 21 antwoorden juist}\)
2. \(\text{ Rebecca en Anthe verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 507, maar Rebecca heeft er 117 minder dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Anthe } \\ \text{ x-117 is het aantal streaks van Rebecca } \\ \color{red}{x + x -117 = 507} \\ \Leftrightarrow 2.x -117 = 507 \\ \Leftrightarrow 2.x = 507 +117=624\\ \Leftrightarrow x = 312 \\ \text{ Anthe heeft 312 streaks en Rebecca heeft er 117 minder, dus 195 }\)
3. \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Geogrios 281 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 45 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-3.(45-x) = 281}\\ \Leftrightarrow 10.x - 3.45 + 3.x = 281 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 135 = 281 \\ \Leftrightarrow 13.x = 281 + 135=416 \\ \Leftrightarrow x = 32 \\ \text{ Geogrios heeft 32 antwoorden juist}\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 90 meter.} \\\text{De lengte is 13 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 13 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 13) + x + (x - 13) = 90} \\ \Leftrightarrow 4.x - 26= 90 \\ \Leftrightarrow 4.x = 90 + 26 = 116\\ \Leftrightarrow x = 29 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 29 m en een breedte van 16 m}\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 196 meter.} \\\text{De lengte is 70 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 70 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 70) + x + (x - 70) = 196} \\ \Leftrightarrow 4.x - 140= 196 \\ \Leftrightarrow 4.x = 196 + 140 = 336\\ \Leftrightarrow x = 84 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 84 m en een breedte van 14 m}\)
6. \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Amani 127 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 40 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-3.(40-x) = 127}\\ \Leftrightarrow 10.x - 3.40 + 3.x = 127 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 120 = 127 \\ \Leftrightarrow 13.x = 127 + 120=247 \\ \Leftrightarrow x = 19 \\ \text{ Amani heeft 19 antwoorden juist}\)
7. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 128 meter.} \\\text{De lengte is 42 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 42 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 42) + x + (x - 42) = 128} \\ \Leftrightarrow 4.x - 84= 128 \\ \Leftrightarrow 4.x = 128 + 84 = 212\\ \Leftrightarrow x = 53 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 53 m en een breedte van 11 m}\)
8. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 68 verschillende koppen en 212 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 68 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(68-x)=212 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.68 - 4.x = 212 \\ \Leftrightarrow -2.x + 272=212 \\ \Leftrightarrow -2.x = 212 - 272=-60\\ \Leftrightarrow x = -60.\left(\frac{1}{-2}\right)=30\\ \text{Er zijn 30 Flamingo's en dus 38 Kamelen }\)
9. \(\text{ Ines en Geogrios verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 368, maar Ines heeft er 32 minder dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Geogrios } \\ \text{ x-32 is het aantal streaks van Ines } \\ \color{red}{x + x -32 = 368} \\ \Leftrightarrow 2.x -32 = 368 \\ \Leftrightarrow 2.x = 368 +32=400\\ \Leftrightarrow x = 200 \\ \text{ Geogrios heeft 200 streaks en Ines heeft er 32 minder, dus 168 }\)
10. \(\text{ Tibo en Emely verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 500, maar Tibo heeft er 86 meer dan Emely .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Emely } \\ \text{ x+86 is het aantal magneten van Tibo } \\ \color{red}{x + x +86 = 500} \\ \Leftrightarrow 2.x +86 = 500 \\ \Leftrightarrow 2.x = 500 -86=414\\ \Leftrightarrow x = 207 \\ \text{ Emely heeft 207 magneten en Tibo heeft er 86 meer, dus 293 }\)
11. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 192 meter.} \\\text{De lengte is 76 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 76 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 76) + x + (x - 76) = 192} \\ \Leftrightarrow 4.x - 152= 192 \\ \Leftrightarrow 4.x = 192 + 152 = 344\\ \Leftrightarrow x = 86 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 86 m en een breedte van 10 m}\)
12. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 64 verschillende koppen en 186 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 64 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(64-x)=186 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.64 - 4.x = 186 \\ \Leftrightarrow -2.x + 256=186 \\ \Leftrightarrow -2.x = 186 - 256=-70\\ \Leftrightarrow x = -70.\left(\frac{1}{-2}\right)=35\\ \text{Er zijn 35 Flamingo's en dus 29 Kamelen }\)