Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 78 meter.} \\\text{De lengte is 25 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
2. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 150 meter.} \\\text{De lengte is 55 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
3. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 182 meter.} \\\text{De lengte is 67 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 186 meter.} \\\text{De lengte is 71 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 212 meter.} \\\text{De lengte is 76 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
6. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 184 meter.} \\\text{De lengte is 66 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
7. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 134 meter.} \\\text{De lengte is 43 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
8. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 94 verschillende koppen en 288 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
9. \(\text{ Tibo en Emely verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 475, maar Tibo heeft er 31 meer dan Emely .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
10. \(\text{ Anthe doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Anthe 169 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Anthe juist?}\)
11. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 99 verschillende koppen en 298 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 142 meter.} \\\text{De lengte is 49 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 78 meter.} \\\text{De lengte is 25 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 25 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 25) + x + (x - 25) = 78} \\ \Leftrightarrow 4.x - 50= 78 \\ \Leftrightarrow 4.x = 78 + 50 = 128\\ \Leftrightarrow x = 32 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 32 m en een breedte van 7 m}\)
2. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 150 meter.} \\\text{De lengte is 55 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 55 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 55) + x + (x - 55) = 150} \\ \Leftrightarrow 4.x - 110= 150 \\ \Leftrightarrow 4.x = 150 + 110 = 260\\ \Leftrightarrow x = 65 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 65 m en een breedte van 10 m}\)
3. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 182 meter.} \\\text{De lengte is 67 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 67 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 67) + x + (x - 67) = 182} \\ \Leftrightarrow 4.x - 134= 182 \\ \Leftrightarrow 4.x = 182 + 134 = 316\\ \Leftrightarrow x = 79 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 79 m en een breedte van 12 m}\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 186 meter.} \\\text{De lengte is 71 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 71 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 71) + x + (x - 71) = 186} \\ \Leftrightarrow 4.x - 142= 186 \\ \Leftrightarrow 4.x = 186 + 142 = 328\\ \Leftrightarrow x = 82 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 82 m en een breedte van 11 m}\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 212 meter.} \\\text{De lengte is 76 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 76 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 76) + x + (x - 76) = 212} \\ \Leftrightarrow 4.x - 152= 212 \\ \Leftrightarrow 4.x = 212 + 152 = 364\\ \Leftrightarrow x = 91 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 91 m en een breedte van 15 m}\)
6. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 184 meter.} \\\text{De lengte is 66 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 66 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 66) + x + (x - 66) = 184} \\ \Leftrightarrow 4.x - 132= 184 \\ \Leftrightarrow 4.x = 184 + 132 = 316\\ \Leftrightarrow x = 79 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 79 m en een breedte van 13 m}\)
7. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 134 meter.} \\\text{De lengte is 43 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 43 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 43) + x + (x - 43) = 134} \\ \Leftrightarrow 4.x - 86= 134 \\ \Leftrightarrow 4.x = 134 + 86 = 220\\ \Leftrightarrow x = 55 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 55 m en een breedte van 12 m}\)
8. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 94 verschillende koppen en 288 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 94 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(94-x)=288 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.94 - 4.x = 288 \\ \Leftrightarrow -2.x + 376=288 \\ \Leftrightarrow -2.x = 288 - 376=-88\\ \Leftrightarrow x = -88.\left(\frac{1}{-2}\right)=44\\ \text{Er zijn 44 Pinguins en dus 50 Kamelen }\)
9. \(\text{ Tibo en Emely verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 475, maar Tibo heeft er 31 meer dan Emely .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Emely } \\ \text{ x+31 is het aantal magneten van Tibo } \\ \color{red}{x + x +31 = 475} \\ \Leftrightarrow 2.x +31 = 475 \\ \Leftrightarrow 2.x = 475 -31=444\\ \Leftrightarrow x = 222 \\ \text{ Emely heeft 222 magneten en Tibo heeft er 31 meer, dus 253 }\)
10. \(\text{ Anthe doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Anthe 169 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Anthe juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 20 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-2.(20-x) = 169}\\ \Leftrightarrow 9.x - 2.20 + 2.x = 169 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 11.x - 40 = 169 \\ \Leftrightarrow 11.x = 169 + 40=209 \\ \Leftrightarrow x = 19 \\ \text{ Anthe heeft 19 antwoorden juist}\)
11. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 99 verschillende koppen en 298 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 99 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(99-x)=298 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.99 - 4.x = 298 \\ \Leftrightarrow -2.x + 396=298 \\ \Leftrightarrow -2.x = 298 - 396=-98\\ \Leftrightarrow x = -98.\left(\frac{1}{-2}\right)=49\\ \text{Er zijn 49 Pinguins en dus 50 Kamelen }\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 142 meter.} \\\text{De lengte is 49 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 49 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 49) + x + (x - 49) = 142} \\ \Leftrightarrow 4.x - 98= 142 \\ \Leftrightarrow 4.x = 142 + 98 = 240\\ \Leftrightarrow x = 60 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 60 m en een breedte van 11 m}\)