Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 116 meter.} \\\text{De lengte is 34 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
2. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 80 verschillende koppen en 232 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
3. \(\text{ Mila en Zahra verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 440, maar Mila heeft er 34 meer dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 124 meter.} \\\text{De lengte is 30 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
5. \(\text{ Geogrios en Rebecca verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 534, maar Geogrios heeft er 108 minder dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
6. \(\text{ Anthe en Rebecca verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 455, maar Anthe heeft er 5 minder dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
7. \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Zahra 272 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\)
8. \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Tibo 144 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\)
9. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 63 verschillende koppen en 204 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 140 meter.} \\\text{De lengte is 30 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
11. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 89 verschillende koppen en 276 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
12. \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Emely 200 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 116 meter.} \\\text{De lengte is 34 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 34 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 34) + x + (x - 34) = 116} \\ \Leftrightarrow 4.x - 68= 116 \\ \Leftrightarrow 4.x = 116 + 68 = 184\\ \Leftrightarrow x = 46 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 46 m en een breedte van 12 m}\)
2. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 80 verschillende koppen en 232 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 80 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(80-x)=232 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.80 - 4.x = 232 \\ \Leftrightarrow -2.x + 320=232 \\ \Leftrightarrow -2.x = 232 - 320=-88\\ \Leftrightarrow x = -88.\left(\frac{1}{-2}\right)=44\\ \text{Er zijn 44 Pinguins en dus 36 Kamelen }\)
3. \(\text{ Mila en Zahra verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 440, maar Mila heeft er 34 meer dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Zahra } \\ \text{ x+34 is het aantal bebloede tanden van Mila } \\ \color{red}{x + x +34 = 440} \\ \Leftrightarrow 2.x +34 = 440 \\ \Leftrightarrow 2.x = 440 -34=406\\ \Leftrightarrow x = 203 \\ \text{ Zahra heeft 203 bebloede tanden en Mila heeft er 34 meer, dus 237 }\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 124 meter.} \\\text{De lengte is 30 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 30 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 30) + x + (x - 30) = 124} \\ \Leftrightarrow 4.x - 60= 124 \\ \Leftrightarrow 4.x = 124 + 60 = 184\\ \Leftrightarrow x = 46 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 46 m en een breedte van 16 m}\)
5. \(\text{ Geogrios en Rebecca verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 534, maar Geogrios heeft er 108 minder dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Rebecca } \\ \text{ x-108 is het aantal magneten van Geogrios } \\ \color{red}{x + x -108 = 534} \\ \Leftrightarrow 2.x -108 = 534 \\ \Leftrightarrow 2.x = 534 +108=642\\ \Leftrightarrow x = 321 \\ \text{ Rebecca heeft 321 magneten en Geogrios heeft er 108 minder, dus 213 }\)
6. \(\text{ Anthe en Rebecca verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 455, maar Anthe heeft er 5 minder dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Rebecca } \\ \text{ x-5 is het aantal stickers van Anthe } \\ \color{red}{x + x -5 = 455} \\ \Leftrightarrow 2.x -5 = 455 \\ \Leftrightarrow 2.x = 455 +5=460\\ \Leftrightarrow x = 230 \\ \text{ Rebecca heeft 230 stickers en Anthe heeft er 5 minder, dus 225 }\)
7. \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Zahra 272 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 50 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-2.(50-x) = 272}\\ \Leftrightarrow 10.x - 2.50 + 2.x = 272 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 100 = 272 \\ \Leftrightarrow 12.x = 272 + 100=372 \\ \Leftrightarrow x = 31 \\ \text{ Zahra heeft 31 antwoorden juist}\)
8. \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Tibo 144 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 30 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-3.(30-x) = 144}\\ \Leftrightarrow 10.x - 3.30 + 3.x = 144 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 90 = 144 \\ \Leftrightarrow 13.x = 144 + 90=234 \\ \Leftrightarrow x = 18 \\ \text{ Tibo heeft 18 antwoorden juist}\)
9. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 63 verschillende koppen en 204 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 63 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(63-x)=204 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.63 - 4.x = 204 \\ \Leftrightarrow -2.x + 252=204 \\ \Leftrightarrow -2.x = 204 - 252=-48\\ \Leftrightarrow x = -48.\left(\frac{1}{-2}\right)=24\\ \text{Er zijn 24 Pinguins en dus 39 Kamelen }\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 140 meter.} \\\text{De lengte is 30 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 30 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 30) + x + (x - 30) = 140} \\ \Leftrightarrow 4.x - 60= 140 \\ \Leftrightarrow 4.x = 140 + 60 = 200\\ \Leftrightarrow x = 50 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 50 m en een breedte van 20 m}\)
11. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 89 verschillende koppen en 276 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 89 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(89-x)=276 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.89 - 4.x = 276 \\ \Leftrightarrow -2.x + 356=276 \\ \Leftrightarrow -2.x = 276 - 356=-80\\ \Leftrightarrow x = -80.\left(\frac{1}{-2}\right)=40\\ \text{Er zijn 40 Pinguins en dus 49 Hyena's }\)
12. \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Emely 200 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 30 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-2.(30-x) = 200}\\ \Leftrightarrow 8.x - 2.30 + 2.x = 200 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 10.x - 60 = 200 \\ \Leftrightarrow 10.x = 200 + 60=260 \\ \Leftrightarrow x = 26 \\ \text{ Emely heeft 26 antwoorden juist}\)