Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 172 meter.} \\\text{De lengte is 56 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 64 verschillende koppen en 174 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 66 verschillende koppen en 206 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
- \(\text{ Geogrios en Amani verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 311, maar Geogrios heeft er 9 meer dan Amani .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
- \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Romaisae 140 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\)
- \(\text{ Tibo en Emely verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 434, maar Tibo heeft er 188 minder dan Emely .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
- \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Emely 88 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 81 verschillende koppen en 248 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 208 meter.} \\\text{De lengte is 70 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Zahra 391 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\)
- \(\text{ Khadija en Amani verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 432, maar Khadija heeft er 40 meer dan Amani .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 114 meter.} \\\text{De lengte is 25 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
Verbetersleutel
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 172 meter.} \\\text{De lengte is 56 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 56 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 56) + x + (x - 56) = 172} \\
\Leftrightarrow 4.x - 112= 172 \\
\Leftrightarrow 4.x = 172 + 112 = 284\\
\Leftrightarrow x = 71 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 71 m en een breedte van 15 m}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 64 verschillende koppen en 174 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Flamingo's}\\
64 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(64-x)=174 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.64 - 4.x = 174 \\
\Leftrightarrow -2.x + 256=174 \\
\Leftrightarrow -2.x = 174 - 256=-82\\
\Leftrightarrow x = -82.\left(\frac{1}{-2}\right)=41\\
\text{Er zijn 41 Flamingo's en dus 23 Kamelen }\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 66 verschillende koppen en 206 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Flamingo's}\\
66 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(66-x)=206 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.66 - 4.x = 206 \\
\Leftrightarrow -2.x + 264=206 \\
\Leftrightarrow -2.x = 206 - 264=-58\\
\Leftrightarrow x = -58.\left(\frac{1}{-2}\right)=29\\
\text{Er zijn 29 Flamingo's en dus 37 Kamelen }\)
- \(\text{ Geogrios en Amani verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 311, maar Geogrios heeft er 9 meer dan Amani .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Amani } \\
\text{ x+9 is het aantal stickers van Geogrios } \\
\color{red}{x + x +9 = 311} \\
\Leftrightarrow 2.x +9 = 311 \\
\Leftrightarrow 2.x = 311 -9=302\\
\Leftrightarrow x = 151 \\
\text{ Amani heeft 151 stickers en Geogrios heeft er 9 meer, dus 160 }\)
- \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Romaisae 140 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 20 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 8.x-2.(20-x) = 140}\\
\Leftrightarrow 8.x - 2.20 + 2.x = 140 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 10.x - 40 = 140 \\
\Leftrightarrow 10.x = 140 + 40=180 \\
\Leftrightarrow x = 18 \\
\text{ Romaisae heeft 18 antwoorden juist}\)
- \(\text{ Tibo en Emely verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 434, maar Tibo heeft er 188 minder dan Emely .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Emely } \\
\text{ x-188 is het aantal magneten van Tibo } \\
\color{red}{x + x -188 = 434} \\
\Leftrightarrow 2.x -188 = 434 \\
\Leftrightarrow 2.x = 434 +188=622\\
\Leftrightarrow x = 311 \\
\text{ Emely heeft 311 magneten en Tibo heeft er 188 minder, dus 123 }\)
- \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Emely 88 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 50 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 8.x-5.(50-x) = 88}\\
\Leftrightarrow 8.x - 5.50 + 5.x = 88 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 13.x - 250 = 88 \\
\Leftrightarrow 13.x = 88 + 250=338 \\
\Leftrightarrow x = 26 \\
\text{ Emely heeft 26 antwoorden juist}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 81 verschillende koppen en 248 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Pinguins}\\
81 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(81-x)=248 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.81 - 4.x = 248 \\
\Leftrightarrow -2.x + 324=248 \\
\Leftrightarrow -2.x = 248 - 324=-76\\
\Leftrightarrow x = -76.\left(\frac{1}{-2}\right)=38\\
\text{Er zijn 38 Pinguins en dus 43 Kamelen }\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 208 meter.} \\\text{De lengte is 70 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 70 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 70) + x + (x - 70) = 208} \\
\Leftrightarrow 4.x - 140= 208 \\
\Leftrightarrow 4.x = 208 + 140 = 348\\
\Leftrightarrow x = 87 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 87 m en een breedte van 17 m}\)
- \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Zahra 391 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 45 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 9.x-5.(45-x) = 391}\\
\Leftrightarrow 9.x - 5.45 + 5.x = 391 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 14.x - 225 = 391 \\
\Leftrightarrow 14.x = 391 + 225=616 \\
\Leftrightarrow x = 44 \\
\text{ Zahra heeft 44 antwoorden juist}\)
- \(\text{ Khadija en Amani verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 432, maar Khadija heeft er 40 meer dan Amani .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Amani } \\
\text{ x+40 is het aantal pokemonkaarten van Khadija } \\
\color{red}{x + x +40 = 432} \\
\Leftrightarrow 2.x +40 = 432 \\
\Leftrightarrow 2.x = 432 -40=392\\
\Leftrightarrow x = 196 \\
\text{ Amani heeft 196 pokemonkaarten en Khadija heeft er 40 meer, dus 236 }\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 114 meter.} \\\text{De lengte is 25 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 25 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 25) + x + (x - 25) = 114} \\
\Leftrightarrow 4.x - 50= 114 \\
\Leftrightarrow 4.x = 114 + 50 = 164\\
\Leftrightarrow x = 41 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 41 m en een breedte van 16 m}\)