Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Ines 150 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\)
2. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 110 meter.} \\\text{De lengte is 27 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
3. \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Mila 145 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\)
4. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 80 verschillende koppen en 254 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 78 meter.} \\\text{De lengte is 15 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
6. \(\text{ Geogrios en Emely verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 357, maar Geogrios heeft er 47 minder dan Emely .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
7. \(\text{ Ines en Romaisae verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 512, maar Ines heeft er 10 meer dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
8. \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Tibo 172 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\)
9. \(\text{ Tibo en Amani verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 382, maar Tibo heeft er 80 minder dan Amani .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
10. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 43 verschillende koppen en 128 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
11. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 260 meter.} \\\text{De lengte is 90 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 62 meter.} \\\text{De lengte is 13 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Ines 150 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 20 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-2.(20-x) = 150}\\ \Leftrightarrow 8.x - 2.20 + 2.x = 150 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 10.x - 40 = 150 \\ \Leftrightarrow 10.x = 150 + 40=190 \\ \Leftrightarrow x = 19 \\ \text{ Ines heeft 19 antwoorden juist}\)
2. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 110 meter.} \\\text{De lengte is 27 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 27 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 27) + x + (x - 27) = 110} \\ \Leftrightarrow 4.x - 54= 110 \\ \Leftrightarrow 4.x = 110 + 54 = 164\\ \Leftrightarrow x = 41 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 41 m en een breedte van 14 m}\)
3. \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Mila 145 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 25 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-5.(25-x) = 145}\\ \Leftrightarrow 10.x - 5.25 + 5.x = 145 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 15.x - 125 = 145 \\ \Leftrightarrow 15.x = 145 + 125=270 \\ \Leftrightarrow x = 18 \\ \text{ Mila heeft 18 antwoorden juist}\)
4. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 80 verschillende koppen en 254 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 80 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(80-x)=254 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.80 - 4.x = 254 \\ \Leftrightarrow -2.x + 320=254 \\ \Leftrightarrow -2.x = 254 - 320=-66\\ \Leftrightarrow x = -66.\left(\frac{1}{-2}\right)=33\\ \text{Er zijn 33 Flamingo's en dus 47 Hyena's }\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 78 meter.} \\\text{De lengte is 15 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 15 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 15) + x + (x - 15) = 78} \\ \Leftrightarrow 4.x - 30= 78 \\ \Leftrightarrow 4.x = 78 + 30 = 108\\ \Leftrightarrow x = 27 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 27 m en een breedte van 12 m}\)
6. \(\text{ Geogrios en Emely verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 357, maar Geogrios heeft er 47 minder dan Emely .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Emely } \\ \text{ x-47 is het aantal stickers van Geogrios } \\ \color{red}{x + x -47 = 357} \\ \Leftrightarrow 2.x -47 = 357 \\ \Leftrightarrow 2.x = 357 +47=404\\ \Leftrightarrow x = 202 \\ \text{ Emely heeft 202 stickers en Geogrios heeft er 47 minder, dus 155 }\)
7. \(\text{ Ines en Romaisae verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 512, maar Ines heeft er 10 meer dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Romaisae } \\ \text{ x+10 is het aantal bebloede tanden van Ines } \\ \color{red}{x + x +10 = 512} \\ \Leftrightarrow 2.x +10 = 512 \\ \Leftrightarrow 2.x = 512 -10=502\\ \Leftrightarrow x = 251 \\ \text{ Romaisae heeft 251 bebloede tanden en Ines heeft er 10 meer, dus 261 }\)
8. \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Tibo 172 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 40 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-2.(40-x) = 172}\\ \Leftrightarrow 10.x - 2.40 + 2.x = 172 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 80 = 172 \\ \Leftrightarrow 12.x = 172 + 80=252 \\ \Leftrightarrow x = 21 \\ \text{ Tibo heeft 21 antwoorden juist}\)
9. \(\text{ Tibo en Amani verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 382, maar Tibo heeft er 80 minder dan Amani .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Amani } \\ \text{ x-80 is het aantal magneten van Tibo } \\ \color{red}{x + x -80 = 382} \\ \Leftrightarrow 2.x -80 = 382 \\ \Leftrightarrow 2.x = 382 +80=462\\ \Leftrightarrow x = 231 \\ \text{ Amani heeft 231 magneten en Tibo heeft er 80 minder, dus 151 }\)
10. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 43 verschillende koppen en 128 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 43 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(43-x)=128 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.43 - 4.x = 128 \\ \Leftrightarrow -2.x + 172=128 \\ \Leftrightarrow -2.x = 128 - 172=-44\\ \Leftrightarrow x = -44.\left(\frac{1}{-2}\right)=22\\ \text{Er zijn 22 Flamingo's en dus 21 Kamelen }\)
11. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 260 meter.} \\\text{De lengte is 90 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 90 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 90) + x + (x - 90) = 260} \\ \Leftrightarrow 4.x - 180= 260 \\ \Leftrightarrow 4.x = 260 + 180 = 440\\ \Leftrightarrow x = 110 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 110 m en een breedte van 20 m}\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 62 meter.} \\\text{De lengte is 13 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 13 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 13) + x + (x - 13) = 62} \\ \Leftrightarrow 4.x - 26= 62 \\ \Leftrightarrow 4.x = 62 + 26 = 88\\ \Leftrightarrow x = 22 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 22 m en een breedte van 9 m}\)