Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 69 verschillende koppen en 188 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
2. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 67 verschillende koppen en 214 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
3. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 64 verschillende koppen en 200 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
4. \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Mila 225 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 104 meter.} \\\text{De lengte is 38 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
6. \(\text{ Romaisae en Anthe verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 556, maar Romaisae heeft er 14 minder dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
7. \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Khadija 133 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\)
8. \(\text{ Zahra en Khadija verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 377, maar Zahra heeft er 125 minder dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
9. \(\text{ Zahra en Romaisae verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 385, maar Zahra heeft er 11 minder dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
10. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 76 verschillende koppen en 238 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
11. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 260 meter.} \\\text{De lengte is 90 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 144 meter.} \\\text{De lengte is 42 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 69 verschillende koppen en 188 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 69 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(69-x)=188 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.69 - 4.x = 188 \\ \Leftrightarrow -2.x + 276=188 \\ \Leftrightarrow -2.x = 188 - 276=-88\\ \Leftrightarrow x = -88.\left(\frac{1}{-2}\right)=44\\ \text{Er zijn 44 Flamingo's en dus 25 Kamelen }\)
2. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 67 verschillende koppen en 214 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 67 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(67-x)=214 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.67 - 4.x = 214 \\ \Leftrightarrow -2.x + 268=214 \\ \Leftrightarrow -2.x = 214 - 268=-54\\ \Leftrightarrow x = -54.\left(\frac{1}{-2}\right)=27\\ \text{Er zijn 27 Flamingo's en dus 40 Kamelen }\)
3. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 64 verschillende koppen en 200 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 64 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(64-x)=200 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.64 - 4.x = 200 \\ \Leftrightarrow -2.x + 256=200 \\ \Leftrightarrow -2.x = 200 - 256=-56\\ \Leftrightarrow x = -56.\left(\frac{1}{-2}\right)=28\\ \text{Er zijn 28 Flamingo's en dus 36 Hyena's }\)
4. \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Mila 225 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 35 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-3.(35-x) = 225}\\ \Leftrightarrow 8.x - 3.35 + 3.x = 225 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 11.x - 105 = 225 \\ \Leftrightarrow 11.x = 225 + 105=330 \\ \Leftrightarrow x = 30 \\ \text{ Mila heeft 30 antwoorden juist}\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 104 meter.} \\\text{De lengte is 38 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 38 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 38) + x + (x - 38) = 104} \\ \Leftrightarrow 4.x - 76= 104 \\ \Leftrightarrow 4.x = 104 + 76 = 180\\ \Leftrightarrow x = 45 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 45 m en een breedte van 7 m}\)
6. \(\text{ Romaisae en Anthe verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 556, maar Romaisae heeft er 14 minder dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Anthe } \\ \text{ x-14 is het aantal streaks van Romaisae } \\ \color{red}{x + x -14 = 556} \\ \Leftrightarrow 2.x -14 = 556 \\ \Leftrightarrow 2.x = 556 +14=570\\ \Leftrightarrow x = 285 \\ \text{ Anthe heeft 285 streaks en Romaisae heeft er 14 minder, dus 271 }\)
7. \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Khadija 133 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 35 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-4.(35-x) = 133}\\ \Leftrightarrow 9.x - 4.35 + 4.x = 133 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 140 = 133 \\ \Leftrightarrow 13.x = 133 + 140=273 \\ \Leftrightarrow x = 21 \\ \text{ Khadija heeft 21 antwoorden juist}\)
8. \(\text{ Zahra en Khadija verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 377, maar Zahra heeft er 125 minder dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Khadija } \\ \text{ x-125 is het aantal streaks van Zahra } \\ \color{red}{x + x -125 = 377} \\ \Leftrightarrow 2.x -125 = 377 \\ \Leftrightarrow 2.x = 377 +125=502\\ \Leftrightarrow x = 251 \\ \text{ Khadija heeft 251 streaks en Zahra heeft er 125 minder, dus 126 }\)
9. \(\text{ Zahra en Romaisae verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 385, maar Zahra heeft er 11 minder dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Romaisae } \\ \text{ x-11 is het aantal bebloede tanden van Zahra } \\ \color{red}{x + x -11 = 385} \\ \Leftrightarrow 2.x -11 = 385 \\ \Leftrightarrow 2.x = 385 +11=396\\ \Leftrightarrow x = 198 \\ \text{ Romaisae heeft 198 bebloede tanden en Zahra heeft er 11 minder, dus 187 }\)
10. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 76 verschillende koppen en 238 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 76 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(76-x)=238 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.76 - 4.x = 238 \\ \Leftrightarrow -2.x + 304=238 \\ \Leftrightarrow -2.x = 238 - 304=-66\\ \Leftrightarrow x = -66.\left(\frac{1}{-2}\right)=33\\ \text{Er zijn 33 Flamingo's en dus 43 Hyena's }\)
11. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 260 meter.} \\\text{De lengte is 90 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 90 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 90) + x + (x - 90) = 260} \\ \Leftrightarrow 4.x - 180= 260 \\ \Leftrightarrow 4.x = 260 + 180 = 440\\ \Leftrightarrow x = 110 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 110 m en een breedte van 20 m}\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 144 meter.} \\\text{De lengte is 42 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 42 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 42) + x + (x - 42) = 144} \\ \Leftrightarrow 4.x - 84= 144 \\ \Leftrightarrow 4.x = 144 + 84 = 228\\ \Leftrightarrow x = 57 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 57 m en een breedte van 15 m}\)