Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
- \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Rebecca 164 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 156 meter.} \\\text{De lengte is 46 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{ Rebecca en Emely verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 641, maar Rebecca heeft er 1 minder dan Emely .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
- \(\text{ Amani en Tibo verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 612, maar Amani heeft er 6 minder dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 114 meter.} \\\text{De lengte is 41 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{ Emely en Romaisae verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 423, maar Emely heeft er 103 minder dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 222 meter.} \\\text{De lengte is 85 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Tibo 255 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\)
- \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Amani 160 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 58 verschillende koppen en 184 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 294 meter.} \\\text{De lengte is 107 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 50 verschillende koppen en 158 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
Verbetersleutel
- \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Rebecca 164 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 40 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 8.x-4.(40-x) = 164}\\
\Leftrightarrow 8.x - 4.40 + 4.x = 164 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 12.x - 160 = 164 \\
\Leftrightarrow 12.x = 164 + 160=324 \\
\Leftrightarrow x = 27 \\
\text{ Rebecca heeft 27 antwoorden juist}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 156 meter.} \\\text{De lengte is 46 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 46 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 46) + x + (x - 46) = 156} \\
\Leftrightarrow 4.x - 92= 156 \\
\Leftrightarrow 4.x = 156 + 92 = 248\\
\Leftrightarrow x = 62 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 62 m en een breedte van 16 m}\)
- \(\text{ Rebecca en Emely verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 641, maar Rebecca heeft er 1 minder dan Emely .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Emely } \\
\text{ x-1 is het aantal magneten van Rebecca } \\
\color{red}{x + x -1 = 641} \\
\Leftrightarrow 2.x -1 = 641 \\
\Leftrightarrow 2.x = 641 +1=642\\
\Leftrightarrow x = 321 \\
\text{ Emely heeft 321 magneten en Rebecca heeft er 1 minder, dus 320 }\)
- \(\text{ Amani en Tibo verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 612, maar Amani heeft er 6 minder dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Tibo } \\
\text{ x-6 is het aantal pokemonkaarten van Amani } \\
\color{red}{x + x -6 = 612} \\
\Leftrightarrow 2.x -6 = 612 \\
\Leftrightarrow 2.x = 612 +6=618\\
\Leftrightarrow x = 309 \\
\text{ Tibo heeft 309 pokemonkaarten en Amani heeft er 6 minder, dus 303 }\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 114 meter.} \\\text{De lengte is 41 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 41 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 41) + x + (x - 41) = 114} \\
\Leftrightarrow 4.x - 82= 114 \\
\Leftrightarrow 4.x = 114 + 82 = 196\\
\Leftrightarrow x = 49 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 49 m en een breedte van 8 m}\)
- \(\text{ Emely en Romaisae verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 423, maar Emely heeft er 103 minder dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Romaisae } \\
\text{ x-103 is het aantal magneten van Emely } \\
\color{red}{x + x -103 = 423} \\
\Leftrightarrow 2.x -103 = 423 \\
\Leftrightarrow 2.x = 423 +103=526\\
\Leftrightarrow x = 263 \\
\text{ Romaisae heeft 263 magneten en Emely heeft er 103 minder, dus 160 }\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 222 meter.} \\\text{De lengte is 85 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 85 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 85) + x + (x - 85) = 222} \\
\Leftrightarrow 4.x - 170= 222 \\
\Leftrightarrow 4.x = 222 + 170 = 392\\
\Leftrightarrow x = 98 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 98 m en een breedte van 13 m}\)
- \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Tibo 255 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 50 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 9.x-4.(50-x) = 255}\\
\Leftrightarrow 9.x - 4.50 + 4.x = 255 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 13.x - 200 = 255 \\
\Leftrightarrow 13.x = 255 + 200=455 \\
\Leftrightarrow x = 35 \\
\text{ Tibo heeft 35 antwoorden juist}\)
- \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Amani 160 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 25 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 8.x-2.(25-x) = 160}\\
\Leftrightarrow 8.x - 2.25 + 2.x = 160 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 10.x - 50 = 160 \\
\Leftrightarrow 10.x = 160 + 50=210 \\
\Leftrightarrow x = 21 \\
\text{ Amani heeft 21 antwoorden juist}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 58 verschillende koppen en 184 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Pinguins}\\
58 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(58-x)=184 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.58 - 4.x = 184 \\
\Leftrightarrow -2.x + 232=184 \\
\Leftrightarrow -2.x = 184 - 232=-48\\
\Leftrightarrow x = -48.\left(\frac{1}{-2}\right)=24\\
\text{Er zijn 24 Pinguins en dus 34 Kamelen }\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 294 meter.} \\\text{De lengte is 107 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 107 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 107) + x + (x - 107) = 294} \\
\Leftrightarrow 4.x - 214= 294 \\
\Leftrightarrow 4.x = 294 + 214 = 508\\
\Leftrightarrow x = 127 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 127 m en een breedte van 20 m}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 50 verschillende koppen en 158 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Flamingo's}\\
50 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(50-x)=158 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.50 - 4.x = 158 \\
\Leftrightarrow -2.x + 200=158 \\
\Leftrightarrow -2.x = 158 - 200=-42\\
\Leftrightarrow x = -42.\left(\frac{1}{-2}\right)=21\\
\text{Er zijn 21 Flamingo's en dus 29 Kamelen }\)