Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 152 meter.} \\\text{De lengte is 60 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
2. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 138 meter.} \\\text{De lengte is 43 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
3. \(\text{ Emely en Zahra verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 416, maar Emely heeft er 86 meer dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
4. \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Emely 260 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\)
5. \(\text{ Emely en Khadija verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 542, maar Emely heeft er 34 minder dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
6. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 46 verschillende koppen en 134 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
7. \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Geogrios 194 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\)
8. \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Mila 138 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\)
9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 104 meter.} \\\text{De lengte is 36 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 236 meter.} \\\text{De lengte is 88 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
11. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 222 meter.} \\\text{De lengte is 85 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
12. \(\text{ Khadija en Anthe verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 456, maar Khadija heeft er 42 minder dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 152 meter.} \\\text{De lengte is 60 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 60 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 60) + x + (x - 60) = 152} \\ \Leftrightarrow 4.x - 120= 152 \\ \Leftrightarrow 4.x = 152 + 120 = 272\\ \Leftrightarrow x = 68 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 68 m en een breedte van 8 m}\)
2. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 138 meter.} \\\text{De lengte is 43 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 43 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 43) + x + (x - 43) = 138} \\ \Leftrightarrow 4.x - 86= 138 \\ \Leftrightarrow 4.x = 138 + 86 = 224\\ \Leftrightarrow x = 56 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 56 m en een breedte van 13 m}\)
3. \(\text{ Emely en Zahra verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 416, maar Emely heeft er 86 meer dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Zahra } \\ \text{ x+86 is het aantal bebloede tanden van Emely } \\ \color{red}{x + x +86 = 416} \\ \Leftrightarrow 2.x +86 = 416 \\ \Leftrightarrow 2.x = 416 -86=330\\ \Leftrightarrow x = 165 \\ \text{ Zahra heeft 165 bebloede tanden en Emely heeft er 86 meer, dus 251 }\)
4. \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Emely 260 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 40 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-4.(40-x) = 260}\\ \Leftrightarrow 8.x - 4.40 + 4.x = 260 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 160 = 260 \\ \Leftrightarrow 12.x = 260 + 160=420 \\ \Leftrightarrow x = 35 \\ \text{ Emely heeft 35 antwoorden juist}\)
5. \(\text{ Emely en Khadija verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 542, maar Emely heeft er 34 minder dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Khadija } \\ \text{ x-34 is het aantal stickers van Emely } \\ \color{red}{x + x -34 = 542} \\ \Leftrightarrow 2.x -34 = 542 \\ \Leftrightarrow 2.x = 542 +34=576\\ \Leftrightarrow x = 288 \\ \text{ Khadija heeft 288 stickers en Emely heeft er 34 minder, dus 254 }\)
6. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 46 verschillende koppen en 134 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 46 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(46-x)=134 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.46 - 4.x = 134 \\ \Leftrightarrow -2.x + 184=134 \\ \Leftrightarrow -2.x = 134 - 184=-50\\ \Leftrightarrow x = -50.\left(\frac{1}{-2}\right)=25\\ \text{Er zijn 25 Pinguins en dus 21 Hyena's }\)
7. \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Geogrios 194 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 35 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-3.(35-x) = 194}\\ \Leftrightarrow 10.x - 3.35 + 3.x = 194 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 105 = 194 \\ \Leftrightarrow 13.x = 194 + 105=299 \\ \Leftrightarrow x = 23 \\ \text{ Geogrios heeft 23 antwoorden juist}\)
8. \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Mila 138 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 30 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-3.(30-x) = 138}\\ \Leftrightarrow 9.x - 3.30 + 3.x = 138 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 90 = 138 \\ \Leftrightarrow 12.x = 138 + 90=228 \\ \Leftrightarrow x = 19 \\ \text{ Mila heeft 19 antwoorden juist}\)
9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 104 meter.} \\\text{De lengte is 36 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 36 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 36) + x + (x - 36) = 104} \\ \Leftrightarrow 4.x - 72= 104 \\ \Leftrightarrow 4.x = 104 + 72 = 176\\ \Leftrightarrow x = 44 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 44 m en een breedte van 8 m}\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 236 meter.} \\\text{De lengte is 88 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 88 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 88) + x + (x - 88) = 236} \\ \Leftrightarrow 4.x - 176= 236 \\ \Leftrightarrow 4.x = 236 + 176 = 412\\ \Leftrightarrow x = 103 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 103 m en een breedte van 15 m}\)
11. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 222 meter.} \\\text{De lengte is 85 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 85 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 85) + x + (x - 85) = 222} \\ \Leftrightarrow 4.x - 170= 222 \\ \Leftrightarrow 4.x = 222 + 170 = 392\\ \Leftrightarrow x = 98 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 98 m en een breedte van 13 m}\)
12. \(\text{ Khadija en Anthe verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 456, maar Khadija heeft er 42 minder dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Anthe } \\ \text{ x-42 is het aantal bebloede tanden van Khadija } \\ \color{red}{x + x -42 = 456} \\ \Leftrightarrow 2.x -42 = 456 \\ \Leftrightarrow 2.x = 456 +42=498\\ \Leftrightarrow x = 249 \\ \text{ Anthe heeft 249 bebloede tanden en Khadija heeft er 42 minder, dus 207 }\)