Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 200 meter.} \\\text{De lengte is 72 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Emely 109 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\)
- \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Tibo 260 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\)
- \(\text{ Geogrios en Zahra verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 414, maar Geogrios heeft er 6 meer dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 172 meter.} \\\text{De lengte is 54 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Mila 375 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\)
- \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Romaisae 172 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 68 verschillende koppen en 198 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
- \(\text{ Romaisae en Emely verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 494, maar Romaisae heeft er 106 meer dan Emely .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 236 meter.} \\\text{De lengte is 90 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Khadija 322 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 74 verschillende koppen en 226 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
Verbetersleutel
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 200 meter.} \\\text{De lengte is 72 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 72 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 72) + x + (x - 72) = 200} \\
\Leftrightarrow 4.x - 144= 200 \\
\Leftrightarrow 4.x = 200 + 144 = 344\\
\Leftrightarrow x = 86 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 86 m en een breedte van 14 m}\)
- \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Emely 109 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 50 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 9.x-2.(50-x) = 109}\\
\Leftrightarrow 9.x - 2.50 + 2.x = 109 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 11.x - 100 = 109 \\
\Leftrightarrow 11.x = 109 + 100=209 \\
\Leftrightarrow x = 19 \\
\text{ Emely heeft 19 antwoorden juist}\)
- \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Tibo 260 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 40 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 8.x-4.(40-x) = 260}\\
\Leftrightarrow 8.x - 4.40 + 4.x = 260 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 12.x - 160 = 260 \\
\Leftrightarrow 12.x = 260 + 160=420 \\
\Leftrightarrow x = 35 \\
\text{ Tibo heeft 35 antwoorden juist}\)
- \(\text{ Geogrios en Zahra verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 414, maar Geogrios heeft er 6 meer dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Zahra } \\
\text{ x+6 is het aantal pokemonkaarten van Geogrios } \\
\color{red}{x + x +6 = 414} \\
\Leftrightarrow 2.x +6 = 414 \\
\Leftrightarrow 2.x = 414 -6=408\\
\Leftrightarrow x = 204 \\
\text{ Zahra heeft 204 pokemonkaarten en Geogrios heeft er 6 meer, dus 210 }\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 172 meter.} \\\text{De lengte is 54 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 54 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 54) + x + (x - 54) = 172} \\
\Leftrightarrow 4.x - 108= 172 \\
\Leftrightarrow 4.x = 172 + 108 = 280\\
\Leftrightarrow x = 70 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 70 m en een breedte van 16 m}\)
- \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Mila 375 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 45 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 10.x-5.(45-x) = 375}\\
\Leftrightarrow 10.x - 5.45 + 5.x = 375 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 15.x - 225 = 375 \\
\Leftrightarrow 15.x = 375 + 225=600 \\
\Leftrightarrow x = 40 \\
\text{ Mila heeft 40 antwoorden juist}\)
- \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Romaisae 172 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 35 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 8.x-4.(35-x) = 172}\\
\Leftrightarrow 8.x - 4.35 + 4.x = 172 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 12.x - 140 = 172 \\
\Leftrightarrow 12.x = 172 + 140=312 \\
\Leftrightarrow x = 26 \\
\text{ Romaisae heeft 26 antwoorden juist}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 68 verschillende koppen en 198 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Pinguins}\\
68 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(68-x)=198 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.68 - 4.x = 198 \\
\Leftrightarrow -2.x + 272=198 \\
\Leftrightarrow -2.x = 198 - 272=-74\\
\Leftrightarrow x = -74.\left(\frac{1}{-2}\right)=37\\
\text{Er zijn 37 Pinguins en dus 31 Kamelen }\)
- \(\text{ Romaisae en Emely verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 494, maar Romaisae heeft er 106 meer dan Emely .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Emely } \\
\text{ x+106 is het aantal pokemonkaarten van Romaisae } \\
\color{red}{x + x +106 = 494} \\
\Leftrightarrow 2.x +106 = 494 \\
\Leftrightarrow 2.x = 494 -106=388\\
\Leftrightarrow x = 194 \\
\text{ Emely heeft 194 pokemonkaarten en Romaisae heeft er 106 meer, dus 300 }\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 236 meter.} \\\text{De lengte is 90 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 90 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 90) + x + (x - 90) = 236} \\
\Leftrightarrow 4.x - 180= 236 \\
\Leftrightarrow 4.x = 236 + 180 = 416\\
\Leftrightarrow x = 104 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 104 m en een breedte van 14 m}\)
- \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Khadija 322 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 35 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 10.x-4.(35-x) = 322}\\
\Leftrightarrow 10.x - 4.35 + 4.x = 322 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 14.x - 140 = 322 \\
\Leftrightarrow 14.x = 322 + 140=462 \\
\Leftrightarrow x = 33 \\
\text{ Khadija heeft 33 antwoorden juist}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 74 verschillende koppen en 226 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Pinguins}\\
74 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(74-x)=226 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.74 - 4.x = 226 \\
\Leftrightarrow -2.x + 296=226 \\
\Leftrightarrow -2.x = 226 - 296=-70\\
\Leftrightarrow x = -70.\left(\frac{1}{-2}\right)=35\\
\text{Er zijn 35 Pinguins en dus 39 Kamelen }\)