Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Romaisae 120 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\)
2. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 65 verschillende koppen en 192 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
3. \(\text{ Emely en Geogrios verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 584, maar Emely heeft er 50 meer dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
4. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 51 verschillende koppen en 164 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 156 meter.} \\\text{De lengte is 58 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
6. \(\text{ Rebecca en Romaisae verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 489, maar Rebecca heeft er 107 meer dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
7. \(\text{ Tibo en Rebecca verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 457, maar Tibo heeft er 143 meer dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
8. \(\text{ Tibo en Ines verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 367, maar Tibo heeft er 29 meer dan Ines .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
9. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 56 verschillende koppen en 184 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 194 meter.} \\\text{De lengte is 65 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
11. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 168 meter.} \\\text{De lengte is 56 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
12. \(\text{ Khadija en Geogrios verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 548, maar Khadija heeft er 50 minder dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Romaisae 120 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 30 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-4.(30-x) = 120}\\ \Leftrightarrow 8.x - 4.30 + 4.x = 120 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 120 = 120 \\ \Leftrightarrow 12.x = 120 + 120=240 \\ \Leftrightarrow x = 20 \\ \text{ Romaisae heeft 20 antwoorden juist}\)
2. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 65 verschillende koppen en 192 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 65 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(65-x)=192 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.65 - 4.x = 192 \\ \Leftrightarrow -2.x + 260=192 \\ \Leftrightarrow -2.x = 192 - 260=-68\\ \Leftrightarrow x = -68.\left(\frac{1}{-2}\right)=34\\ \text{Er zijn 34 Pinguins en dus 31 Kamelen }\)
3. \(\text{ Emely en Geogrios verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 584, maar Emely heeft er 50 meer dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Geogrios } \\ \text{ x+50 is het aantal streaks van Emely } \\ \color{red}{x + x +50 = 584} \\ \Leftrightarrow 2.x +50 = 584 \\ \Leftrightarrow 2.x = 584 -50=534\\ \Leftrightarrow x = 267 \\ \text{ Geogrios heeft 267 streaks en Emely heeft er 50 meer, dus 317 }\)
4. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 51 verschillende koppen en 164 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 51 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(51-x)=164 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.51 - 4.x = 164 \\ \Leftrightarrow -2.x + 204=164 \\ \Leftrightarrow -2.x = 164 - 204=-40\\ \Leftrightarrow x = -40.\left(\frac{1}{-2}\right)=20\\ \text{Er zijn 20 Pinguins en dus 31 Kamelen }\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 156 meter.} \\\text{De lengte is 58 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 58 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 58) + x + (x - 58) = 156} \\ \Leftrightarrow 4.x - 116= 156 \\ \Leftrightarrow 4.x = 156 + 116 = 272\\ \Leftrightarrow x = 68 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 68 m en een breedte van 10 m}\)
6. \(\text{ Rebecca en Romaisae verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 489, maar Rebecca heeft er 107 meer dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Romaisae } \\ \text{ x+107 is het aantal stickers van Rebecca } \\ \color{red}{x + x +107 = 489} \\ \Leftrightarrow 2.x +107 = 489 \\ \Leftrightarrow 2.x = 489 -107=382\\ \Leftrightarrow x = 191 \\ \text{ Romaisae heeft 191 stickers en Rebecca heeft er 107 meer, dus 298 }\)
7. \(\text{ Tibo en Rebecca verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 457, maar Tibo heeft er 143 meer dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Rebecca } \\ \text{ x+143 is het aantal streaks van Tibo } \\ \color{red}{x + x +143 = 457} \\ \Leftrightarrow 2.x +143 = 457 \\ \Leftrightarrow 2.x = 457 -143=314\\ \Leftrightarrow x = 157 \\ \text{ Rebecca heeft 157 streaks en Tibo heeft er 143 meer, dus 300 }\)
8. \(\text{ Tibo en Ines verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 367, maar Tibo heeft er 29 meer dan Ines .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Ines } \\ \text{ x+29 is het aantal magneten van Tibo } \\ \color{red}{x + x +29 = 367} \\ \Leftrightarrow 2.x +29 = 367 \\ \Leftrightarrow 2.x = 367 -29=338\\ \Leftrightarrow x = 169 \\ \text{ Ines heeft 169 magneten en Tibo heeft er 29 meer, dus 198 }\)
9. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 56 verschillende koppen en 184 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 56 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(56-x)=184 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.56 - 4.x = 184 \\ \Leftrightarrow -2.x + 224=184 \\ \Leftrightarrow -2.x = 184 - 224=-40\\ \Leftrightarrow x = -40.\left(\frac{1}{-2}\right)=20\\ \text{Er zijn 20 Pinguins en dus 36 Kamelen }\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 194 meter.} \\\text{De lengte is 65 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 65 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 65) + x + (x - 65) = 194} \\ \Leftrightarrow 4.x - 130= 194 \\ \Leftrightarrow 4.x = 194 + 130 = 324\\ \Leftrightarrow x = 81 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 81 m en een breedte van 16 m}\)
11. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 168 meter.} \\\text{De lengte is 56 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 56 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 56) + x + (x - 56) = 168} \\ \Leftrightarrow 4.x - 112= 168 \\ \Leftrightarrow 4.x = 168 + 112 = 280\\ \Leftrightarrow x = 70 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 70 m en een breedte van 14 m}\)
12. \(\text{ Khadija en Geogrios verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 548, maar Khadija heeft er 50 minder dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Geogrios } \\ \text{ x-50 is het aantal streaks van Khadija } \\ \color{red}{x + x -50 = 548} \\ \Leftrightarrow 2.x -50 = 548 \\ \Leftrightarrow 2.x = 548 +50=598\\ \Leftrightarrow x = 299 \\ \text{ Geogrios heeft 299 streaks en Khadija heeft er 50 minder, dus 249 }\)