Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Anthe en Khadija verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 413, maar Anthe heeft er 33 minder dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
2. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 206 meter.} \\\text{De lengte is 69 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
3. \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Khadija 370 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 170 meter.} \\\text{De lengte is 53 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
5. \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Zahra 138 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\)
6. \(\text{ Zahra en Ines verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 486, maar Zahra heeft er 100 meer dan Ines .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
7. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 144 meter.} \\\text{De lengte is 42 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
8. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 60 verschillende koppen en 168 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 188 meter.} \\\text{De lengte is 72 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
10. \(\text{ Khadija en Ines verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 506, maar Khadija heeft er 44 minder dan Ines .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
11. \(\text{ Ines en Rebecca verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 365, maar Ines heeft er 47 minder dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
12. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 58 verschillende koppen en 190 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Anthe en Khadija verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 413, maar Anthe heeft er 33 minder dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Khadija } \\ \text{ x-33 is het aantal pokemonkaarten van Anthe } \\ \color{red}{x + x -33 = 413} \\ \Leftrightarrow 2.x -33 = 413 \\ \Leftrightarrow 2.x = 413 +33=446\\ \Leftrightarrow x = 223 \\ \text{ Khadija heeft 223 pokemonkaarten en Anthe heeft er 33 minder, dus 190 }\)
2. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 206 meter.} \\\text{De lengte is 69 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 69 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 69) + x + (x - 69) = 206} \\ \Leftrightarrow 4.x - 138= 206 \\ \Leftrightarrow 4.x = 206 + 138 = 344\\ \Leftrightarrow x = 86 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 86 m en een breedte van 17 m}\)
3. \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Khadija 370 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 50 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-2.(50-x) = 370}\\ \Leftrightarrow 8.x - 2.50 + 2.x = 370 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 10.x - 100 = 370 \\ \Leftrightarrow 10.x = 370 + 100=470 \\ \Leftrightarrow x = 47 \\ \text{ Khadija heeft 47 antwoorden juist}\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 170 meter.} \\\text{De lengte is 53 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 53 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 53) + x + (x - 53) = 170} \\ \Leftrightarrow 4.x - 106= 170 \\ \Leftrightarrow 4.x = 170 + 106 = 276\\ \Leftrightarrow x = 69 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 69 m en een breedte van 16 m}\)
5. \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Zahra 138 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 20 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-3.(20-x) = 138}\\ \Leftrightarrow 8.x - 3.20 + 3.x = 138 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 11.x - 60 = 138 \\ \Leftrightarrow 11.x = 138 + 60=198 \\ \Leftrightarrow x = 18 \\ \text{ Zahra heeft 18 antwoorden juist}\)
6. \(\text{ Zahra en Ines verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 486, maar Zahra heeft er 100 meer dan Ines .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Ines } \\ \text{ x+100 is het aantal stickers van Zahra } \\ \color{red}{x + x +100 = 486} \\ \Leftrightarrow 2.x +100 = 486 \\ \Leftrightarrow 2.x = 486 -100=386\\ \Leftrightarrow x = 193 \\ \text{ Ines heeft 193 stickers en Zahra heeft er 100 meer, dus 293 }\)
7. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 144 meter.} \\\text{De lengte is 42 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 42 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 42) + x + (x - 42) = 144} \\ \Leftrightarrow 4.x - 84= 144 \\ \Leftrightarrow 4.x = 144 + 84 = 228\\ \Leftrightarrow x = 57 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 57 m en een breedte van 15 m}\)
8. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 60 verschillende koppen en 168 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 60 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(60-x)=168 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.60 - 4.x = 168 \\ \Leftrightarrow -2.x + 240=168 \\ \Leftrightarrow -2.x = 168 - 240=-72\\ \Leftrightarrow x = -72.\left(\frac{1}{-2}\right)=36\\ \text{Er zijn 36 Flamingo's en dus 24 Hyena's }\)
9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 188 meter.} \\\text{De lengte is 72 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 72 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 72) + x + (x - 72) = 188} \\ \Leftrightarrow 4.x - 144= 188 \\ \Leftrightarrow 4.x = 188 + 144 = 332\\ \Leftrightarrow x = 83 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 83 m en een breedte van 11 m}\)
10. \(\text{ Khadija en Ines verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 506, maar Khadija heeft er 44 minder dan Ines .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Ines } \\ \text{ x-44 is het aantal stickers van Khadija } \\ \color{red}{x + x -44 = 506} \\ \Leftrightarrow 2.x -44 = 506 \\ \Leftrightarrow 2.x = 506 +44=550\\ \Leftrightarrow x = 275 \\ \text{ Ines heeft 275 stickers en Khadija heeft er 44 minder, dus 231 }\)
11. \(\text{ Ines en Rebecca verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 365, maar Ines heeft er 47 minder dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Rebecca } \\ \text{ x-47 is het aantal pokemonkaarten van Ines } \\ \color{red}{x + x -47 = 365} \\ \Leftrightarrow 2.x -47 = 365 \\ \Leftrightarrow 2.x = 365 +47=412\\ \Leftrightarrow x = 206 \\ \text{ Rebecca heeft 206 pokemonkaarten en Ines heeft er 47 minder, dus 159 }\)
12. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 58 verschillende koppen en 190 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 58 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(58-x)=190 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.58 - 4.x = 190 \\ \Leftrightarrow -2.x + 232=190 \\ \Leftrightarrow -2.x = 190 - 232=-42\\ \Leftrightarrow x = -42.\left(\frac{1}{-2}\right)=21\\ \text{Er zijn 21 Pinguins en dus 37 Hyena's }\)