Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 72 verschillende koppen en 210 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
2. \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Emely 393 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\)
3. \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Khadija 170 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\)
4. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 81 verschillende koppen en 234 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 156 meter.} \\\text{De lengte is 44 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
6. \(\text{ Anthe en Romaisae verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 455, maar Anthe heeft er 185 minder dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
7. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 74 verschillende koppen en 212 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
8. \(\text{ Amani en Emely verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 400, maar Amani heeft er 134 meer dan Emely .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 254 meter.} \\\text{De lengte is 95 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 144 meter.} \\\text{De lengte is 54 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
11. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 174 meter.} \\\text{De lengte is 61 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
12. \(\text{ Anthe doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Anthe 138 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Anthe juist?}\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 72 verschillende koppen en 210 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 72 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(72-x)=210 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.72 - 4.x = 210 \\ \Leftrightarrow -2.x + 288=210 \\ \Leftrightarrow -2.x = 210 - 288=-78\\ \Leftrightarrow x = -78.\left(\frac{1}{-2}\right)=39\\ \text{Er zijn 39 Flamingo's en dus 33 Kamelen }\)
2. \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Emely 393 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 45 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-3.(45-x) = 393}\\ \Leftrightarrow 9.x - 3.45 + 3.x = 393 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 135 = 393 \\ \Leftrightarrow 12.x = 393 + 135=528 \\ \Leftrightarrow x = 44 \\ \text{ Emely heeft 44 antwoorden juist}\)
3. \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Khadija 170 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 20 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-5.(20-x) = 170}\\ \Leftrightarrow 10.x - 5.20 + 5.x = 170 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 15.x - 100 = 170 \\ \Leftrightarrow 15.x = 170 + 100=270 \\ \Leftrightarrow x = 18 \\ \text{ Khadija heeft 18 antwoorden juist}\)
4. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 81 verschillende koppen en 234 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 81 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(81-x)=234 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.81 - 4.x = 234 \\ \Leftrightarrow -2.x + 324=234 \\ \Leftrightarrow -2.x = 234 - 324=-90\\ \Leftrightarrow x = -90.\left(\frac{1}{-2}\right)=45\\ \text{Er zijn 45 Flamingo's en dus 36 Kamelen }\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 156 meter.} \\\text{De lengte is 44 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 44 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 44) + x + (x - 44) = 156} \\ \Leftrightarrow 4.x - 88= 156 \\ \Leftrightarrow 4.x = 156 + 88 = 244\\ \Leftrightarrow x = 61 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 61 m en een breedte van 17 m}\)
6. \(\text{ Anthe en Romaisae verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 455, maar Anthe heeft er 185 minder dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Romaisae } \\ \text{ x-185 is het aantal pokemonkaarten van Anthe } \\ \color{red}{x + x -185 = 455} \\ \Leftrightarrow 2.x -185 = 455 \\ \Leftrightarrow 2.x = 455 +185=640\\ \Leftrightarrow x = 320 \\ \text{ Romaisae heeft 320 pokemonkaarten en Anthe heeft er 185 minder, dus 135 }\)
7. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 74 verschillende koppen en 212 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 74 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(74-x)=212 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.74 - 4.x = 212 \\ \Leftrightarrow -2.x + 296=212 \\ \Leftrightarrow -2.x = 212 - 296=-84\\ \Leftrightarrow x = -84.\left(\frac{1}{-2}\right)=42\\ \text{Er zijn 42 Flamingo's en dus 32 Hyena's }\)
8. \(\text{ Amani en Emely verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 400, maar Amani heeft er 134 meer dan Emely .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Emely } \\ \text{ x+134 is het aantal stickers van Amani } \\ \color{red}{x + x +134 = 400} \\ \Leftrightarrow 2.x +134 = 400 \\ \Leftrightarrow 2.x = 400 -134=266\\ \Leftrightarrow x = 133 \\ \text{ Emely heeft 133 stickers en Amani heeft er 134 meer, dus 267 }\)
9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 254 meter.} \\\text{De lengte is 95 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 95 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 95) + x + (x - 95) = 254} \\ \Leftrightarrow 4.x - 190= 254 \\ \Leftrightarrow 4.x = 254 + 190 = 444\\ \Leftrightarrow x = 111 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 111 m en een breedte van 16 m}\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 144 meter.} \\\text{De lengte is 54 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 54 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 54) + x + (x - 54) = 144} \\ \Leftrightarrow 4.x - 108= 144 \\ \Leftrightarrow 4.x = 144 + 108 = 252\\ \Leftrightarrow x = 63 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 63 m en een breedte van 9 m}\)
11. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 174 meter.} \\\text{De lengte is 61 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 61 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 61) + x + (x - 61) = 174} \\ \Leftrightarrow 4.x - 122= 174 \\ \Leftrightarrow 4.x = 174 + 122 = 296\\ \Leftrightarrow x = 74 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 74 m en een breedte van 13 m}\)
12. \(\text{ Anthe doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Anthe 138 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Anthe juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 30 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-2.(30-x) = 138}\\ \Leftrightarrow 9.x - 2.30 + 2.x = 138 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 11.x - 60 = 138 \\ \Leftrightarrow 11.x = 138 + 60=198 \\ \Leftrightarrow x = 18 \\ \text{ Anthe heeft 18 antwoorden juist}\)