Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 206 meter.} \\\text{De lengte is 79 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
2. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 188 meter.} \\\text{De lengte is 66 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
3. \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Zahra 196 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\)
4. \(\text{ Amani en Mila verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 370, maar Amani heeft er 10 minder dan Mila .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
5. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 69 verschillende koppen en 202 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
6. \(\text{ Romaisae en Rebecca verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 311, maar Romaisae heeft er 47 meer dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
7. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 67 verschillende koppen en 206 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
8. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 85 verschillende koppen en 258 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 186 meter.} \\\text{De lengte is 69 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
10. \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Amani 336 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\)
11. \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Emely 134 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\)
12. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 73 verschillende koppen en 236 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 206 meter.} \\\text{De lengte is 79 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 79 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 79) + x + (x - 79) = 206} \\ \Leftrightarrow 4.x - 158= 206 \\ \Leftrightarrow 4.x = 206 + 158 = 364\\ \Leftrightarrow x = 91 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 91 m en een breedte van 12 m}\)
2. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 188 meter.} \\\text{De lengte is 66 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 66 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 66) + x + (x - 66) = 188} \\ \Leftrightarrow 4.x - 132= 188 \\ \Leftrightarrow 4.x = 188 + 132 = 320\\ \Leftrightarrow x = 80 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 80 m en een breedte van 14 m}\)
3. \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Zahra 196 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 35 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-4.(35-x) = 196}\\ \Leftrightarrow 10.x - 4.35 + 4.x = 196 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 14.x - 140 = 196 \\ \Leftrightarrow 14.x = 196 + 140=336 \\ \Leftrightarrow x = 24 \\ \text{ Zahra heeft 24 antwoorden juist}\)
4. \(\text{ Amani en Mila verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 370, maar Amani heeft er 10 minder dan Mila .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Mila } \\ \text{ x-10 is het aantal pokemonkaarten van Amani } \\ \color{red}{x + x -10 = 370} \\ \Leftrightarrow 2.x -10 = 370 \\ \Leftrightarrow 2.x = 370 +10=380\\ \Leftrightarrow x = 190 \\ \text{ Mila heeft 190 pokemonkaarten en Amani heeft er 10 minder, dus 180 }\)
5. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 69 verschillende koppen en 202 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 69 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(69-x)=202 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.69 - 4.x = 202 \\ \Leftrightarrow -2.x + 276=202 \\ \Leftrightarrow -2.x = 202 - 276=-74\\ \Leftrightarrow x = -74.\left(\frac{1}{-2}\right)=37\\ \text{Er zijn 37 Pinguins en dus 32 Kamelen }\)
6. \(\text{ Romaisae en Rebecca verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 311, maar Romaisae heeft er 47 meer dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Rebecca } \\ \text{ x+47 is het aantal stickers van Romaisae } \\ \color{red}{x + x +47 = 311} \\ \Leftrightarrow 2.x +47 = 311 \\ \Leftrightarrow 2.x = 311 -47=264\\ \Leftrightarrow x = 132 \\ \text{ Rebecca heeft 132 stickers en Romaisae heeft er 47 meer, dus 179 }\)
7. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 67 verschillende koppen en 206 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 67 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(67-x)=206 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.67 - 4.x = 206 \\ \Leftrightarrow -2.x + 268=206 \\ \Leftrightarrow -2.x = 206 - 268=-62\\ \Leftrightarrow x = -62.\left(\frac{1}{-2}\right)=31\\ \text{Er zijn 31 Flamingo's en dus 36 Hyena's }\)
8. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 85 verschillende koppen en 258 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 85 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(85-x)=258 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.85 - 4.x = 258 \\ \Leftrightarrow -2.x + 340=258 \\ \Leftrightarrow -2.x = 258 - 340=-82\\ \Leftrightarrow x = -82.\left(\frac{1}{-2}\right)=41\\ \text{Er zijn 41 Pinguins en dus 44 Hyena's }\)
9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 186 meter.} \\\text{De lengte is 69 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 69 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 69) + x + (x - 69) = 186} \\ \Leftrightarrow 4.x - 138= 186 \\ \Leftrightarrow 4.x = 186 + 138 = 324\\ \Leftrightarrow x = 81 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 81 m en een breedte van 12 m}\)
10. \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Amani 336 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 40 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-3.(40-x) = 336}\\ \Leftrightarrow 9.x - 3.40 + 3.x = 336 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 120 = 336 \\ \Leftrightarrow 12.x = 336 + 120=456 \\ \Leftrightarrow x = 38 \\ \text{ Amani heeft 38 antwoorden juist}\)
11. \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Emely 134 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 25 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-4.(25-x) = 134}\\ \Leftrightarrow 9.x - 4.25 + 4.x = 134 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 100 = 134 \\ \Leftrightarrow 13.x = 134 + 100=234 \\ \Leftrightarrow x = 18 \\ \text{ Emely heeft 18 antwoorden juist}\)
12. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 73 verschillende koppen en 236 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 73 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(73-x)=236 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.73 - 4.x = 236 \\ \Leftrightarrow -2.x + 292=236 \\ \Leftrightarrow -2.x = 236 - 292=-56\\ \Leftrightarrow x = -56.\left(\frac{1}{-2}\right)=28\\ \text{Er zijn 28 Pinguins en dus 45 Kamelen }\)