Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 110 meter.} \\\text{De lengte is 35 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Romaisae 198 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 130 meter.} \\\text{De lengte is 25 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Tibo 187 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\)
- \(\text{ Ines en Geogrios verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 551, maar Ines heeft er 21 minder dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
- \(\text{ Tibo en Rebecca verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 398, maar Tibo heeft er 28 meer dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
- \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Rebecca 218 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 76 verschillende koppen en 238 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
- \(\text{ Rebecca en Emely verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 376, maar Rebecca heeft er 116 meer dan Emely .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 56 verschillende koppen en 180 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
- \(\text{ Anthe doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Anthe 185 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Anthe juist?}\)
- \(\text{ Tibo en Emely verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 446, maar Tibo heeft er 158 meer dan Emely .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
Verbetersleutel
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 110 meter.} \\\text{De lengte is 35 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 35 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 35) + x + (x - 35) = 110} \\
\Leftrightarrow 4.x - 70= 110 \\
\Leftrightarrow 4.x = 110 + 70 = 180\\
\Leftrightarrow x = 45 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 45 m en een breedte van 10 m}\)
- \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Romaisae 198 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 35 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 9.x-4.(35-x) = 198}\\
\Leftrightarrow 9.x - 4.35 + 4.x = 198 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 13.x - 140 = 198 \\
\Leftrightarrow 13.x = 198 + 140=338 \\
\Leftrightarrow x = 26 \\
\text{ Romaisae heeft 26 antwoorden juist}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 130 meter.} \\\text{De lengte is 25 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 25 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 25) + x + (x - 25) = 130} \\
\Leftrightarrow 4.x - 50= 130 \\
\Leftrightarrow 4.x = 130 + 50 = 180\\
\Leftrightarrow x = 45 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 45 m en een breedte van 20 m}\)
- \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Tibo 187 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 20 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 10.x-3.(20-x) = 187}\\
\Leftrightarrow 10.x - 3.20 + 3.x = 187 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 13.x - 60 = 187 \\
\Leftrightarrow 13.x = 187 + 60=247 \\
\Leftrightarrow x = 19 \\
\text{ Tibo heeft 19 antwoorden juist}\)
- \(\text{ Ines en Geogrios verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 551, maar Ines heeft er 21 minder dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Geogrios } \\
\text{ x-21 is het aantal pokemonkaarten van Ines } \\
\color{red}{x + x -21 = 551} \\
\Leftrightarrow 2.x -21 = 551 \\
\Leftrightarrow 2.x = 551 +21=572\\
\Leftrightarrow x = 286 \\
\text{ Geogrios heeft 286 pokemonkaarten en Ines heeft er 21 minder, dus 265 }\)
- \(\text{ Tibo en Rebecca verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 398, maar Tibo heeft er 28 meer dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Rebecca } \\
\text{ x+28 is het aantal magneten van Tibo } \\
\color{red}{x + x +28 = 398} \\
\Leftrightarrow 2.x +28 = 398 \\
\Leftrightarrow 2.x = 398 -28=370\\
\Leftrightarrow x = 185 \\
\text{ Rebecca heeft 185 magneten en Tibo heeft er 28 meer, dus 213 }\)
- \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Rebecca 218 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 35 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 10.x-2.(35-x) = 218}\\
\Leftrightarrow 10.x - 2.35 + 2.x = 218 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 12.x - 70 = 218 \\
\Leftrightarrow 12.x = 218 + 70=288 \\
\Leftrightarrow x = 24 \\
\text{ Rebecca heeft 24 antwoorden juist}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 76 verschillende koppen en 238 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Flamingo's}\\
76 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(76-x)=238 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.76 - 4.x = 238 \\
\Leftrightarrow -2.x + 304=238 \\
\Leftrightarrow -2.x = 238 - 304=-66\\
\Leftrightarrow x = -66.\left(\frac{1}{-2}\right)=33\\
\text{Er zijn 33 Flamingo's en dus 43 Kamelen }\)
- \(\text{ Rebecca en Emely verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 376, maar Rebecca heeft er 116 meer dan Emely .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Emely } \\
\text{ x+116 is het aantal pokemonkaarten van Rebecca } \\
\color{red}{x + x +116 = 376} \\
\Leftrightarrow 2.x +116 = 376 \\
\Leftrightarrow 2.x = 376 -116=260\\
\Leftrightarrow x = 130 \\
\text{ Emely heeft 130 pokemonkaarten en Rebecca heeft er 116 meer, dus 246 }\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 56 verschillende koppen en 180 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Pinguins}\\
56 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(56-x)=180 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.56 - 4.x = 180 \\
\Leftrightarrow -2.x + 224=180 \\
\Leftrightarrow -2.x = 180 - 224=-44\\
\Leftrightarrow x = -44.\left(\frac{1}{-2}\right)=22\\
\text{Er zijn 22 Pinguins en dus 34 Kamelen }\)
- \(\text{ Anthe doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Anthe 185 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Anthe juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 20 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 10.x-5.(20-x) = 185}\\
\Leftrightarrow 10.x - 5.20 + 5.x = 185 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 15.x - 100 = 185 \\
\Leftrightarrow 15.x = 185 + 100=285 \\
\Leftrightarrow x = 19 \\
\text{ Anthe heeft 19 antwoorden juist}\)
- \(\text{ Tibo en Emely verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 446, maar Tibo heeft er 158 meer dan Emely .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Emely } \\
\text{ x+158 is het aantal stickers van Tibo } \\
\color{red}{x + x +158 = 446} \\
\Leftrightarrow 2.x +158 = 446 \\
\Leftrightarrow 2.x = 446 -158=288\\
\Leftrightarrow x = 144 \\
\text{ Emely heeft 144 stickers en Tibo heeft er 158 meer, dus 302 }\)