Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Rebecca en Tibo verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 335, maar Rebecca heeft er 73 meer dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
2. \(\text{ Mila en Khadija verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 492, maar Mila heeft er 136 meer dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
3. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 222 meter.} \\\text{De lengte is 83 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
4. \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Emely 244 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\)
5. \(\text{ Anthe en Khadija verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 555, maar Anthe heeft er 45 minder dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
6. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 98 verschillende koppen en 296 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
7. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 104 meter.} \\\text{De lengte is 36 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
8. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 70 verschillende koppen en 196 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
9. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 68 verschillende koppen en 186 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
10. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 46 verschillende koppen en 140 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
11. \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Zahra 336 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\)
12. \(\text{ Geogrios en Anthe verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 424, maar Geogrios heeft er 32 minder dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Rebecca en Tibo verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 335, maar Rebecca heeft er 73 meer dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Tibo } \\ \text{ x+73 is het aantal pokemonkaarten van Rebecca } \\ \color{red}{x + x +73 = 335} \\ \Leftrightarrow 2.x +73 = 335 \\ \Leftrightarrow 2.x = 335 -73=262\\ \Leftrightarrow x = 131 \\ \text{ Tibo heeft 131 pokemonkaarten en Rebecca heeft er 73 meer, dus 204 }\)
2. \(\text{ Mila en Khadija verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 492, maar Mila heeft er 136 meer dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Khadija } \\ \text{ x+136 is het aantal pokemonkaarten van Mila } \\ \color{red}{x + x +136 = 492} \\ \Leftrightarrow 2.x +136 = 492 \\ \Leftrightarrow 2.x = 492 -136=356\\ \Leftrightarrow x = 178 \\ \text{ Khadija heeft 178 pokemonkaarten en Mila heeft er 136 meer, dus 314 }\)
3. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 222 meter.} \\\text{De lengte is 83 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 83 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 83) + x + (x - 83) = 222} \\ \Leftrightarrow 4.x - 166= 222 \\ \Leftrightarrow 4.x = 222 + 166 = 388\\ \Leftrightarrow x = 97 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 97 m en een breedte van 14 m}\)
4. \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Emely 244 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 50 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-4.(50-x) = 244}\\ \Leftrightarrow 8.x - 4.50 + 4.x = 244 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 200 = 244 \\ \Leftrightarrow 12.x = 244 + 200=444 \\ \Leftrightarrow x = 37 \\ \text{ Emely heeft 37 antwoorden juist}\)
5. \(\text{ Anthe en Khadija verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 555, maar Anthe heeft er 45 minder dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Khadija } \\ \text{ x-45 is het aantal streaks van Anthe } \\ \color{red}{x + x -45 = 555} \\ \Leftrightarrow 2.x -45 = 555 \\ \Leftrightarrow 2.x = 555 +45=600\\ \Leftrightarrow x = 300 \\ \text{ Khadija heeft 300 streaks en Anthe heeft er 45 minder, dus 255 }\)
6. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 98 verschillende koppen en 296 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 98 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(98-x)=296 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.98 - 4.x = 296 \\ \Leftrightarrow -2.x + 392=296 \\ \Leftrightarrow -2.x = 296 - 392=-96\\ \Leftrightarrow x = -96.\left(\frac{1}{-2}\right)=48\\ \text{Er zijn 48 Pinguins en dus 50 Kamelen }\)
7. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 104 meter.} \\\text{De lengte is 36 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 36 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 36) + x + (x - 36) = 104} \\ \Leftrightarrow 4.x - 72= 104 \\ \Leftrightarrow 4.x = 104 + 72 = 176\\ \Leftrightarrow x = 44 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 44 m en een breedte van 8 m}\)
8. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 70 verschillende koppen en 196 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 70 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(70-x)=196 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.70 - 4.x = 196 \\ \Leftrightarrow -2.x + 280=196 \\ \Leftrightarrow -2.x = 196 - 280=-84\\ \Leftrightarrow x = -84.\left(\frac{1}{-2}\right)=42\\ \text{Er zijn 42 Pinguins en dus 28 Kamelen }\)
9. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 68 verschillende koppen en 186 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 68 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(68-x)=186 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.68 - 4.x = 186 \\ \Leftrightarrow -2.x + 272=186 \\ \Leftrightarrow -2.x = 186 - 272=-86\\ \Leftrightarrow x = -86.\left(\frac{1}{-2}\right)=43\\ \text{Er zijn 43 Flamingo's en dus 25 Hyena's }\)
10. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 46 verschillende koppen en 140 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 46 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(46-x)=140 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.46 - 4.x = 140 \\ \Leftrightarrow -2.x + 184=140 \\ \Leftrightarrow -2.x = 140 - 184=-44\\ \Leftrightarrow x = -44.\left(\frac{1}{-2}\right)=22\\ \text{Er zijn 22 Pinguins en dus 24 Hyena's }\)
11. \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Zahra 336 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 45 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-4.(45-x) = 336}\\ \Leftrightarrow 8.x - 4.45 + 4.x = 336 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 180 = 336 \\ \Leftrightarrow 12.x = 336 + 180=516 \\ \Leftrightarrow x = 43 \\ \text{ Zahra heeft 43 antwoorden juist}\)
12. \(\text{ Geogrios en Anthe verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 424, maar Geogrios heeft er 32 minder dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Anthe } \\ \text{ x-32 is het aantal magneten van Geogrios } \\ \color{red}{x + x -32 = 424} \\ \Leftrightarrow 2.x -32 = 424 \\ \Leftrightarrow 2.x = 424 +32=456\\ \Leftrightarrow x = 228 \\ \text{ Anthe heeft 228 magneten en Geogrios heeft er 32 minder, dus 196 }\)