Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 83 verschillende koppen en 250 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
2. \(\text{ Tibo en Khadija verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 487, maar Tibo heeft er 5 meer dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
3. \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Rebecca 210 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\)
4. \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Zahra 136 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\)
5. \(\text{ Emely en Romaisae verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 365, maar Emely heeft er 59 meer dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
6. \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Amani 159 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\)
7. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 100 meter.} \\\text{De lengte is 36 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
8. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 62 meter.} \\\text{De lengte is 17 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
9. \(\text{ Amani en Khadija verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 498, maar Amani heeft er 60 meer dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
10. \(\text{ Emely en Tibo verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 445, maar Emely heeft er 153 meer dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
11. \(\text{ Mila en Tibo verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 288, maar Mila heeft er 8 meer dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
12. \(\text{ Zahra en Rebecca verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 502, maar Zahra heeft er 10 meer dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 83 verschillende koppen en 250 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 83 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(83-x)=250 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.83 - 4.x = 250 \\ \Leftrightarrow -2.x + 332=250 \\ \Leftrightarrow -2.x = 250 - 332=-82\\ \Leftrightarrow x = -82.\left(\frac{1}{-2}\right)=41\\ \text{Er zijn 41 Pinguins en dus 42 Hyena's }\)
2. \(\text{ Tibo en Khadija verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 487, maar Tibo heeft er 5 meer dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Khadija } \\ \text{ x+5 is het aantal pokemonkaarten van Tibo } \\ \color{red}{x + x +5 = 487} \\ \Leftrightarrow 2.x +5 = 487 \\ \Leftrightarrow 2.x = 487 -5=482\\ \Leftrightarrow x = 241 \\ \text{ Khadija heeft 241 pokemonkaarten en Tibo heeft er 5 meer, dus 246 }\)
3. \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Rebecca 210 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 35 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-4.(35-x) = 210}\\ \Leftrightarrow 10.x - 4.35 + 4.x = 210 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 14.x - 140 = 210 \\ \Leftrightarrow 14.x = 210 + 140=350 \\ \Leftrightarrow x = 25 \\ \text{ Rebecca heeft 25 antwoorden juist}\)
4. \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Zahra 136 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 20 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-4.(20-x) = 136}\\ \Leftrightarrow 8.x - 4.20 + 4.x = 136 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 80 = 136 \\ \Leftrightarrow 12.x = 136 + 80=216 \\ \Leftrightarrow x = 18 \\ \text{ Zahra heeft 18 antwoorden juist}\)
5. \(\text{ Emely en Romaisae verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 365, maar Emely heeft er 59 meer dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Romaisae } \\ \text{ x+59 is het aantal pokemonkaarten van Emely } \\ \color{red}{x + x +59 = 365} \\ \Leftrightarrow 2.x +59 = 365 \\ \Leftrightarrow 2.x = 365 -59=306\\ \Leftrightarrow x = 153 \\ \text{ Romaisae heeft 153 pokemonkaarten en Emely heeft er 59 meer, dus 212 }\)
6. \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Amani 159 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 35 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-3.(35-x) = 159}\\ \Leftrightarrow 9.x - 3.35 + 3.x = 159 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 105 = 159 \\ \Leftrightarrow 12.x = 159 + 105=264 \\ \Leftrightarrow x = 22 \\ \text{ Amani heeft 22 antwoorden juist}\)
7. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 100 meter.} \\\text{De lengte is 36 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 36 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 36) + x + (x - 36) = 100} \\ \Leftrightarrow 4.x - 72= 100 \\ \Leftrightarrow 4.x = 100 + 72 = 172\\ \Leftrightarrow x = 43 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 43 m en een breedte van 7 m}\)
8. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 62 meter.} \\\text{De lengte is 17 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 17 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 17) + x + (x - 17) = 62} \\ \Leftrightarrow 4.x - 34= 62 \\ \Leftrightarrow 4.x = 62 + 34 = 96\\ \Leftrightarrow x = 24 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 24 m en een breedte van 7 m}\)
9. \(\text{ Amani en Khadija verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 498, maar Amani heeft er 60 meer dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Khadija } \\ \text{ x+60 is het aantal magneten van Amani } \\ \color{red}{x + x +60 = 498} \\ \Leftrightarrow 2.x +60 = 498 \\ \Leftrightarrow 2.x = 498 -60=438\\ \Leftrightarrow x = 219 \\ \text{ Khadija heeft 219 magneten en Amani heeft er 60 meer, dus 279 }\)
10. \(\text{ Emely en Tibo verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 445, maar Emely heeft er 153 meer dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Tibo } \\ \text{ x+153 is het aantal streaks van Emely } \\ \color{red}{x + x +153 = 445} \\ \Leftrightarrow 2.x +153 = 445 \\ \Leftrightarrow 2.x = 445 -153=292\\ \Leftrightarrow x = 146 \\ \text{ Tibo heeft 146 streaks en Emely heeft er 153 meer, dus 299 }\)
11. \(\text{ Mila en Tibo verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 288, maar Mila heeft er 8 meer dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Tibo } \\ \text{ x+8 is het aantal streaks van Mila } \\ \color{red}{x + x +8 = 288} \\ \Leftrightarrow 2.x +8 = 288 \\ \Leftrightarrow 2.x = 288 -8=280\\ \Leftrightarrow x = 140 \\ \text{ Tibo heeft 140 streaks en Mila heeft er 8 meer, dus 148 }\)
12. \(\text{ Zahra en Rebecca verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 502, maar Zahra heeft er 10 meer dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Rebecca } \\ \text{ x+10 is het aantal stickers van Zahra } \\ \color{red}{x + x +10 = 502} \\ \Leftrightarrow 2.x +10 = 502 \\ \Leftrightarrow 2.x = 502 -10=492\\ \Leftrightarrow x = 246 \\ \text{ Rebecca heeft 246 stickers en Zahra heeft er 10 meer, dus 256 }\)