Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 71 verschillende koppen en 226 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
2. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 192 meter.} \\\text{De lengte is 56 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
3. \(\text{ Geogrios en Emely verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 526, maar Geogrios heeft er 78 minder dan Emely .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
4. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 69 verschillende koppen en 194 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 134 meter.} \\\text{De lengte is 49 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
6. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 164 meter.} \\\text{De lengte is 44 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
7. \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Rebecca 132 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\)
8. \(\text{ Emely en Anthe verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 409, maar Emely heeft er 81 meer dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
9. \(\text{ Ines en Tibo verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 550, maar Ines heeft er 72 minder dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 212 meter.} \\\text{De lengte is 70 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
11. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 80 verschillende koppen en 256 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
12. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 62 verschillende koppen en 172 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 71 verschillende koppen en 226 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 71 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(71-x)=226 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.71 - 4.x = 226 \\ \Leftrightarrow -2.x + 284=226 \\ \Leftrightarrow -2.x = 226 - 284=-58\\ \Leftrightarrow x = -58.\left(\frac{1}{-2}\right)=29\\ \text{Er zijn 29 Pinguins en dus 42 Hyena's }\)
2. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 192 meter.} \\\text{De lengte is 56 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 56 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 56) + x + (x - 56) = 192} \\ \Leftrightarrow 4.x - 112= 192 \\ \Leftrightarrow 4.x = 192 + 112 = 304\\ \Leftrightarrow x = 76 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 76 m en een breedte van 20 m}\)
3. \(\text{ Geogrios en Emely verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 526, maar Geogrios heeft er 78 minder dan Emely .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Emely } \\ \text{ x-78 is het aantal streaks van Geogrios } \\ \color{red}{x + x -78 = 526} \\ \Leftrightarrow 2.x -78 = 526 \\ \Leftrightarrow 2.x = 526 +78=604\\ \Leftrightarrow x = 302 \\ \text{ Emely heeft 302 streaks en Geogrios heeft er 78 minder, dus 224 }\)
4. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 69 verschillende koppen en 194 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 69 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(69-x)=194 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.69 - 4.x = 194 \\ \Leftrightarrow -2.x + 276=194 \\ \Leftrightarrow -2.x = 194 - 276=-82\\ \Leftrightarrow x = -82.\left(\frac{1}{-2}\right)=41\\ \text{Er zijn 41 Flamingo's en dus 28 Kamelen }\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 134 meter.} \\\text{De lengte is 49 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 49 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 49) + x + (x - 49) = 134} \\ \Leftrightarrow 4.x - 98= 134 \\ \Leftrightarrow 4.x = 134 + 98 = 232\\ \Leftrightarrow x = 58 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 58 m en een breedte van 9 m}\)
6. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 164 meter.} \\\text{De lengte is 44 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 44 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 44) + x + (x - 44) = 164} \\ \Leftrightarrow 4.x - 88= 164 \\ \Leftrightarrow 4.x = 164 + 88 = 252\\ \Leftrightarrow x = 63 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 63 m en een breedte van 19 m}\)
7. \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Rebecca 132 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 45 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-4.(45-x) = 132}\\ \Leftrightarrow 9.x - 4.45 + 4.x = 132 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 180 = 132 \\ \Leftrightarrow 13.x = 132 + 180=312 \\ \Leftrightarrow x = 24 \\ \text{ Rebecca heeft 24 antwoorden juist}\)
8. \(\text{ Emely en Anthe verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 409, maar Emely heeft er 81 meer dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Anthe } \\ \text{ x+81 is het aantal bebloede tanden van Emely } \\ \color{red}{x + x +81 = 409} \\ \Leftrightarrow 2.x +81 = 409 \\ \Leftrightarrow 2.x = 409 -81=328\\ \Leftrightarrow x = 164 \\ \text{ Anthe heeft 164 bebloede tanden en Emely heeft er 81 meer, dus 245 }\)
9. \(\text{ Ines en Tibo verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 550, maar Ines heeft er 72 minder dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Tibo } \\ \text{ x-72 is het aantal pokemonkaarten van Ines } \\ \color{red}{x + x -72 = 550} \\ \Leftrightarrow 2.x -72 = 550 \\ \Leftrightarrow 2.x = 550 +72=622\\ \Leftrightarrow x = 311 \\ \text{ Tibo heeft 311 pokemonkaarten en Ines heeft er 72 minder, dus 239 }\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 212 meter.} \\\text{De lengte is 70 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 70 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 70) + x + (x - 70) = 212} \\ \Leftrightarrow 4.x - 140= 212 \\ \Leftrightarrow 4.x = 212 + 140 = 352\\ \Leftrightarrow x = 88 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 88 m en een breedte van 18 m}\)
11. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 80 verschillende koppen en 256 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 80 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(80-x)=256 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.80 - 4.x = 256 \\ \Leftrightarrow -2.x + 320=256 \\ \Leftrightarrow -2.x = 256 - 320=-64\\ \Leftrightarrow x = -64.\left(\frac{1}{-2}\right)=32\\ \text{Er zijn 32 Pinguins en dus 48 Kamelen }\)
12. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 62 verschillende koppen en 172 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 62 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(62-x)=172 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.62 - 4.x = 172 \\ \Leftrightarrow -2.x + 248=172 \\ \Leftrightarrow -2.x = 172 - 248=-76\\ \Leftrightarrow x = -76.\left(\frac{1}{-2}\right)=38\\ \text{Er zijn 38 Pinguins en dus 24 Hyena's }\)