Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 246 meter.} \\\text{De lengte is 83 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
2. \(\text{ Emely en Khadija verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 310, maar Emely heeft er 54 minder dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
3. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 150 meter.} \\\text{De lengte is 37 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
4. \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Geogrios 357 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\)
5. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 96 verschillende koppen en 292 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
6. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 69 verschillende koppen en 206 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
7. \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Khadija 155 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\)
8. \(\text{ Romaisae en Geogrios verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 583, maar Romaisae heeft er 17 meer dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 102 meter.} \\\text{De lengte is 23 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 272 meter.} \\\text{De lengte is 98 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
11. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 56 meter.} \\\text{De lengte is 14 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
12. \(\text{ Zahra en Anthe verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 377, maar Zahra heeft er 1 minder dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 246 meter.} \\\text{De lengte is 83 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 83 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 83) + x + (x - 83) = 246} \\ \Leftrightarrow 4.x - 166= 246 \\ \Leftrightarrow 4.x = 246 + 166 = 412\\ \Leftrightarrow x = 103 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 103 m en een breedte van 20 m}\)
2. \(\text{ Emely en Khadija verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 310, maar Emely heeft er 54 minder dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Khadija } \\ \text{ x-54 is het aantal bebloede tanden van Emely } \\ \color{red}{x + x -54 = 310} \\ \Leftrightarrow 2.x -54 = 310 \\ \Leftrightarrow 2.x = 310 +54=364\\ \Leftrightarrow x = 182 \\ \text{ Khadija heeft 182 bebloede tanden en Emely heeft er 54 minder, dus 128 }\)
3. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 150 meter.} \\\text{De lengte is 37 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 37 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 37) + x + (x - 37) = 150} \\ \Leftrightarrow 4.x - 74= 150 \\ \Leftrightarrow 4.x = 150 + 74 = 224\\ \Leftrightarrow x = 56 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 56 m en een breedte van 19 m}\)
4. \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Geogrios 357 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 45 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-3.(45-x) = 357}\\ \Leftrightarrow 9.x - 3.45 + 3.x = 357 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 135 = 357 \\ \Leftrightarrow 12.x = 357 + 135=492 \\ \Leftrightarrow x = 41 \\ \text{ Geogrios heeft 41 antwoorden juist}\)
5. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 96 verschillende koppen en 292 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 96 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(96-x)=292 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.96 - 4.x = 292 \\ \Leftrightarrow -2.x + 384=292 \\ \Leftrightarrow -2.x = 292 - 384=-92\\ \Leftrightarrow x = -92.\left(\frac{1}{-2}\right)=46\\ \text{Er zijn 46 Flamingo's en dus 50 Kamelen }\)
6. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 69 verschillende koppen en 206 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 69 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(69-x)=206 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.69 - 4.x = 206 \\ \Leftrightarrow -2.x + 276=206 \\ \Leftrightarrow -2.x = 206 - 276=-70\\ \Leftrightarrow x = -70.\left(\frac{1}{-2}\right)=35\\ \text{Er zijn 35 Pinguins en dus 34 Hyena's }\)
7. \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Khadija 155 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 35 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-3.(35-x) = 155}\\ \Leftrightarrow 10.x - 3.35 + 3.x = 155 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 105 = 155 \\ \Leftrightarrow 13.x = 155 + 105=260 \\ \Leftrightarrow x = 20 \\ \text{ Khadija heeft 20 antwoorden juist}\)
8. \(\text{ Romaisae en Geogrios verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 583, maar Romaisae heeft er 17 meer dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Geogrios } \\ \text{ x+17 is het aantal pokemonkaarten van Romaisae } \\ \color{red}{x + x +17 = 583} \\ \Leftrightarrow 2.x +17 = 583 \\ \Leftrightarrow 2.x = 583 -17=566\\ \Leftrightarrow x = 283 \\ \text{ Geogrios heeft 283 pokemonkaarten en Romaisae heeft er 17 meer, dus 300 }\)
9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 102 meter.} \\\text{De lengte is 23 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 23 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 23) + x + (x - 23) = 102} \\ \Leftrightarrow 4.x - 46= 102 \\ \Leftrightarrow 4.x = 102 + 46 = 148\\ \Leftrightarrow x = 37 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 37 m en een breedte van 14 m}\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 272 meter.} \\\text{De lengte is 98 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 98 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 98) + x + (x - 98) = 272} \\ \Leftrightarrow 4.x - 196= 272 \\ \Leftrightarrow 4.x = 272 + 196 = 468\\ \Leftrightarrow x = 117 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 117 m en een breedte van 19 m}\)
11. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 56 meter.} \\\text{De lengte is 14 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 14 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 14) + x + (x - 14) = 56} \\ \Leftrightarrow 4.x - 28= 56 \\ \Leftrightarrow 4.x = 56 + 28 = 84\\ \Leftrightarrow x = 21 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 21 m en een breedte van 7 m}\)
12. \(\text{ Zahra en Anthe verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 377, maar Zahra heeft er 1 minder dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Anthe } \\ \text{ x-1 is het aantal bebloede tanden van Zahra } \\ \color{red}{x + x -1 = 377} \\ \Leftrightarrow 2.x -1 = 377 \\ \Leftrightarrow 2.x = 377 +1=378\\ \Leftrightarrow x = 189 \\ \text{ Anthe heeft 189 bebloede tanden en Zahra heeft er 1 minder, dus 188 }\)