Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 79 verschillende koppen en 256 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
2. \(\text{ Tibo en Rebecca verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 385, maar Tibo heeft er 113 minder dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
3. \(\text{ Anthe en Rebecca verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 474, maar Anthe heeft er 56 meer dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
4. \(\text{ Zahra en Rebecca verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 596, maar Zahra heeft er 16 minder dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 112 meter.} \\\text{De lengte is 32 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
6. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 140 meter.} \\\text{De lengte is 32 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
7. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 154 meter.} \\\text{De lengte is 57 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
8. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 76 verschillende koppen en 246 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
9. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 80 verschillende koppen en 224 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 104 meter.} \\\text{De lengte is 36 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
11. \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Ines 237 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\)
12. \(\text{ Anthe doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Anthe 196 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Anthe juist?}\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 79 verschillende koppen en 256 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 79 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(79-x)=256 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.79 - 4.x = 256 \\ \Leftrightarrow -2.x + 316=256 \\ \Leftrightarrow -2.x = 256 - 316=-60\\ \Leftrightarrow x = -60.\left(\frac{1}{-2}\right)=30\\ \text{Er zijn 30 Pinguins en dus 49 Hyena's }\)
2. \(\text{ Tibo en Rebecca verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 385, maar Tibo heeft er 113 minder dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Rebecca } \\ \text{ x-113 is het aantal streaks van Tibo } \\ \color{red}{x + x -113 = 385} \\ \Leftrightarrow 2.x -113 = 385 \\ \Leftrightarrow 2.x = 385 +113=498\\ \Leftrightarrow x = 249 \\ \text{ Rebecca heeft 249 streaks en Tibo heeft er 113 minder, dus 136 }\)
3. \(\text{ Anthe en Rebecca verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 474, maar Anthe heeft er 56 meer dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Rebecca } \\ \text{ x+56 is het aantal pokemonkaarten van Anthe } \\ \color{red}{x + x +56 = 474} \\ \Leftrightarrow 2.x +56 = 474 \\ \Leftrightarrow 2.x = 474 -56=418\\ \Leftrightarrow x = 209 \\ \text{ Rebecca heeft 209 pokemonkaarten en Anthe heeft er 56 meer, dus 265 }\)
4. \(\text{ Zahra en Rebecca verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 596, maar Zahra heeft er 16 minder dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Rebecca } \\ \text{ x-16 is het aantal magneten van Zahra } \\ \color{red}{x + x -16 = 596} \\ \Leftrightarrow 2.x -16 = 596 \\ \Leftrightarrow 2.x = 596 +16=612\\ \Leftrightarrow x = 306 \\ \text{ Rebecca heeft 306 magneten en Zahra heeft er 16 minder, dus 290 }\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 112 meter.} \\\text{De lengte is 32 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 32 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 32) + x + (x - 32) = 112} \\ \Leftrightarrow 4.x - 64= 112 \\ \Leftrightarrow 4.x = 112 + 64 = 176\\ \Leftrightarrow x = 44 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 44 m en een breedte van 12 m}\)
6. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 140 meter.} \\\text{De lengte is 32 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 32 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 32) + x + (x - 32) = 140} \\ \Leftrightarrow 4.x - 64= 140 \\ \Leftrightarrow 4.x = 140 + 64 = 204\\ \Leftrightarrow x = 51 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 51 m en een breedte van 19 m}\)
7. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 154 meter.} \\\text{De lengte is 57 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 57 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 57) + x + (x - 57) = 154} \\ \Leftrightarrow 4.x - 114= 154 \\ \Leftrightarrow 4.x = 154 + 114 = 268\\ \Leftrightarrow x = 67 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 67 m en een breedte van 10 m}\)
8. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 76 verschillende koppen en 246 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 76 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(76-x)=246 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.76 - 4.x = 246 \\ \Leftrightarrow -2.x + 304=246 \\ \Leftrightarrow -2.x = 246 - 304=-58\\ \Leftrightarrow x = -58.\left(\frac{1}{-2}\right)=29\\ \text{Er zijn 29 Flamingo's en dus 47 Hyena's }\)
9. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 80 verschillende koppen en 224 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 80 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(80-x)=224 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.80 - 4.x = 224 \\ \Leftrightarrow -2.x + 320=224 \\ \Leftrightarrow -2.x = 224 - 320=-96\\ \Leftrightarrow x = -96.\left(\frac{1}{-2}\right)=48\\ \text{Er zijn 48 Flamingo's en dus 32 Kamelen }\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 104 meter.} \\\text{De lengte is 36 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 36 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 36) + x + (x - 36) = 104} \\ \Leftrightarrow 4.x - 72= 104 \\ \Leftrightarrow 4.x = 104 + 72 = 176\\ \Leftrightarrow x = 44 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 44 m en een breedte van 8 m}\)
11. \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Ines 237 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 35 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-4.(35-x) = 237}\\ \Leftrightarrow 9.x - 4.35 + 4.x = 237 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 140 = 237 \\ \Leftrightarrow 13.x = 237 + 140=377 \\ \Leftrightarrow x = 29 \\ \text{ Ines heeft 29 antwoorden juist}\)
12. \(\text{ Anthe doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Anthe 196 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Anthe juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 30 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-3.(30-x) = 196}\\ \Leftrightarrow 10.x - 3.30 + 3.x = 196 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 90 = 196 \\ \Leftrightarrow 13.x = 196 + 90=286 \\ \Leftrightarrow x = 22 \\ \text{ Anthe heeft 22 antwoorden juist}\)