Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 75 verschillende koppen en 250 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
2. \(\text{ Zahra en Geogrios verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 467, maar Zahra heeft er 29 minder dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
3. \(\text{ Emely en Amani verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 362, maar Emely heeft er 72 meer dan Amani .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 112 meter.} \\\text{De lengte is 38 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
5. \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Ines 192 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\)
6. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 150 meter.} \\\text{De lengte is 57 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
7. \(\text{ Tibo en Geogrios verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 372, maar Tibo heeft er 36 minder dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
8. \(\text{ Anthe en Ines verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 481, maar Anthe heeft er 117 minder dan Ines .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 124 meter.} \\\text{De lengte is 48 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
10. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 53 verschillende koppen en 162 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
11. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 72 verschillende koppen en 232 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
12. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 88 verschillende koppen en 266 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 75 verschillende koppen en 250 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 75 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(75-x)=250 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.75 - 4.x = 250 \\ \Leftrightarrow -2.x + 300=250 \\ \Leftrightarrow -2.x = 250 - 300=-50\\ \Leftrightarrow x = -50.\left(\frac{1}{-2}\right)=25\\ \text{Er zijn 25 Pinguins en dus 50 Kamelen }\)
2. \(\text{ Zahra en Geogrios verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 467, maar Zahra heeft er 29 minder dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Geogrios } \\ \text{ x-29 is het aantal pokemonkaarten van Zahra } \\ \color{red}{x + x -29 = 467} \\ \Leftrightarrow 2.x -29 = 467 \\ \Leftrightarrow 2.x = 467 +29=496\\ \Leftrightarrow x = 248 \\ \text{ Geogrios heeft 248 pokemonkaarten en Zahra heeft er 29 minder, dus 219 }\)
3. \(\text{ Emely en Amani verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 362, maar Emely heeft er 72 meer dan Amani .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Amani } \\ \text{ x+72 is het aantal stickers van Emely } \\ \color{red}{x + x +72 = 362} \\ \Leftrightarrow 2.x +72 = 362 \\ \Leftrightarrow 2.x = 362 -72=290\\ \Leftrightarrow x = 145 \\ \text{ Amani heeft 145 stickers en Emely heeft er 72 meer, dus 217 }\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 112 meter.} \\\text{De lengte is 38 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 38 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 38) + x + (x - 38) = 112} \\ \Leftrightarrow 4.x - 76= 112 \\ \Leftrightarrow 4.x = 112 + 76 = 188\\ \Leftrightarrow x = 47 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 47 m en een breedte van 9 m}\)
5. \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Ines 192 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 40 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-5.(40-x) = 192}\\ \Leftrightarrow 9.x - 5.40 + 5.x = 192 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 14.x - 200 = 192 \\ \Leftrightarrow 14.x = 192 + 200=392 \\ \Leftrightarrow x = 28 \\ \text{ Ines heeft 28 antwoorden juist}\)
6. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 150 meter.} \\\text{De lengte is 57 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 57 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 57) + x + (x - 57) = 150} \\ \Leftrightarrow 4.x - 114= 150 \\ \Leftrightarrow 4.x = 150 + 114 = 264\\ \Leftrightarrow x = 66 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 66 m en een breedte van 9 m}\)
7. \(\text{ Tibo en Geogrios verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 372, maar Tibo heeft er 36 minder dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Geogrios } \\ \text{ x-36 is het aantal stickers van Tibo } \\ \color{red}{x + x -36 = 372} \\ \Leftrightarrow 2.x -36 = 372 \\ \Leftrightarrow 2.x = 372 +36=408\\ \Leftrightarrow x = 204 \\ \text{ Geogrios heeft 204 stickers en Tibo heeft er 36 minder, dus 168 }\)
8. \(\text{ Anthe en Ines verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 481, maar Anthe heeft er 117 minder dan Ines .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Ines } \\ \text{ x-117 is het aantal bebloede tanden van Anthe } \\ \color{red}{x + x -117 = 481} \\ \Leftrightarrow 2.x -117 = 481 \\ \Leftrightarrow 2.x = 481 +117=598\\ \Leftrightarrow x = 299 \\ \text{ Ines heeft 299 bebloede tanden en Anthe heeft er 117 minder, dus 182 }\)
9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 124 meter.} \\\text{De lengte is 48 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 48 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 48) + x + (x - 48) = 124} \\ \Leftrightarrow 4.x - 96= 124 \\ \Leftrightarrow 4.x = 124 + 96 = 220\\ \Leftrightarrow x = 55 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 55 m en een breedte van 7 m}\)
10. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 53 verschillende koppen en 162 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 53 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(53-x)=162 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.53 - 4.x = 162 \\ \Leftrightarrow -2.x + 212=162 \\ \Leftrightarrow -2.x = 162 - 212=-50\\ \Leftrightarrow x = -50.\left(\frac{1}{-2}\right)=25\\ \text{Er zijn 25 Flamingo's en dus 28 Hyena's }\)
11. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 72 verschillende koppen en 232 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 72 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(72-x)=232 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.72 - 4.x = 232 \\ \Leftrightarrow -2.x + 288=232 \\ \Leftrightarrow -2.x = 232 - 288=-56\\ \Leftrightarrow x = -56.\left(\frac{1}{-2}\right)=28\\ \text{Er zijn 28 Pinguins en dus 44 Kamelen }\)
12. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 88 verschillende koppen en 266 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 88 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(88-x)=266 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.88 - 4.x = 266 \\ \Leftrightarrow -2.x + 352=266 \\ \Leftrightarrow -2.x = 266 - 352=-86\\ \Leftrightarrow x = -86.\left(\frac{1}{-2}\right)=43\\ \text{Er zijn 43 Pinguins en dus 45 Hyena's }\)