Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
- \(\text{ Rebecca en Amani verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 394, maar Rebecca heeft er 104 minder dan Amani .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
- \(\text{ Geogrios en Anthe verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 394, maar Geogrios heeft er 2 minder dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
- \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Ines 112 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 136 meter.} \\\text{De lengte is 32 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Khadija 333 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\)
- \(\text{ Anthe en Emely verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 458, maar Anthe heeft er 116 meer dan Emely .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 99 verschillende koppen en 298 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 67 verschillende koppen en 216 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 72 verschillende koppen en 194 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
- \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Rebecca 224 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\)
- \(\text{ Khadija en Amani verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 503, maar Khadija heeft er 85 meer dan Amani .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 138 meter.} \\\text{De lengte is 53 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
Verbetersleutel
- \(\text{ Rebecca en Amani verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 394, maar Rebecca heeft er 104 minder dan Amani .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Amani } \\
\text{ x-104 is het aantal bebloede tanden van Rebecca } \\
\color{red}{x + x -104 = 394} \\
\Leftrightarrow 2.x -104 = 394 \\
\Leftrightarrow 2.x = 394 +104=498\\
\Leftrightarrow x = 249 \\
\text{ Amani heeft 249 bebloede tanden en Rebecca heeft er 104 minder, dus 145 }\)
- \(\text{ Geogrios en Anthe verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 394, maar Geogrios heeft er 2 minder dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Anthe } \\
\text{ x-2 is het aantal magneten van Geogrios } \\
\color{red}{x + x -2 = 394} \\
\Leftrightarrow 2.x -2 = 394 \\
\Leftrightarrow 2.x = 394 +2=396\\
\Leftrightarrow x = 198 \\
\text{ Anthe heeft 198 magneten en Geogrios heeft er 2 minder, dus 196 }\)
- \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Ines 112 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 40 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 8.x-5.(40-x) = 112}\\
\Leftrightarrow 8.x - 5.40 + 5.x = 112 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 13.x - 200 = 112 \\
\Leftrightarrow 13.x = 112 + 200=312 \\
\Leftrightarrow x = 24 \\
\text{ Ines heeft 24 antwoorden juist}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 136 meter.} \\\text{De lengte is 32 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 32 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 32) + x + (x - 32) = 136} \\
\Leftrightarrow 4.x - 64= 136 \\
\Leftrightarrow 4.x = 136 + 64 = 200\\
\Leftrightarrow x = 50 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 50 m en een breedte van 18 m}\)
- \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Khadija 333 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 45 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 10.x-3.(45-x) = 333}\\
\Leftrightarrow 10.x - 3.45 + 3.x = 333 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 13.x - 135 = 333 \\
\Leftrightarrow 13.x = 333 + 135=468 \\
\Leftrightarrow x = 36 \\
\text{ Khadija heeft 36 antwoorden juist}\)
- \(\text{ Anthe en Emely verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 458, maar Anthe heeft er 116 meer dan Emely .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Emely } \\
\text{ x+116 is het aantal pokemonkaarten van Anthe } \\
\color{red}{x + x +116 = 458} \\
\Leftrightarrow 2.x +116 = 458 \\
\Leftrightarrow 2.x = 458 -116=342\\
\Leftrightarrow x = 171 \\
\text{ Emely heeft 171 pokemonkaarten en Anthe heeft er 116 meer, dus 287 }\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 99 verschillende koppen en 298 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Pinguins}\\
99 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(99-x)=298 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.99 - 4.x = 298 \\
\Leftrightarrow -2.x + 396=298 \\
\Leftrightarrow -2.x = 298 - 396=-98\\
\Leftrightarrow x = -98.\left(\frac{1}{-2}\right)=49\\
\text{Er zijn 49 Pinguins en dus 50 Kamelen }\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 67 verschillende koppen en 216 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Flamingo's}\\
67 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(67-x)=216 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.67 - 4.x = 216 \\
\Leftrightarrow -2.x + 268=216 \\
\Leftrightarrow -2.x = 216 - 268=-52\\
\Leftrightarrow x = -52.\left(\frac{1}{-2}\right)=26\\
\text{Er zijn 26 Flamingo's en dus 41 Kamelen }\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 72 verschillende koppen en 194 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Flamingo's}\\
72 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(72-x)=194 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.72 - 4.x = 194 \\
\Leftrightarrow -2.x + 288=194 \\
\Leftrightarrow -2.x = 194 - 288=-94\\
\Leftrightarrow x = -94.\left(\frac{1}{-2}\right)=47\\
\text{Er zijn 47 Flamingo's en dus 25 Kamelen }\)
- \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Rebecca 224 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 50 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 8.x-3.(50-x) = 224}\\
\Leftrightarrow 8.x - 3.50 + 3.x = 224 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 11.x - 150 = 224 \\
\Leftrightarrow 11.x = 224 + 150=374 \\
\Leftrightarrow x = 34 \\
\text{ Rebecca heeft 34 antwoorden juist}\)
- \(\text{ Khadija en Amani verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 503, maar Khadija heeft er 85 meer dan Amani .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Amani } \\
\text{ x+85 is het aantal pokemonkaarten van Khadija } \\
\color{red}{x + x +85 = 503} \\
\Leftrightarrow 2.x +85 = 503 \\
\Leftrightarrow 2.x = 503 -85=418\\
\Leftrightarrow x = 209 \\
\text{ Amani heeft 209 pokemonkaarten en Khadija heeft er 85 meer, dus 294 }\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 138 meter.} \\\text{De lengte is 53 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 53 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 53) + x + (x - 53) = 138} \\
\Leftrightarrow 4.x - 106= 138 \\
\Leftrightarrow 4.x = 138 + 106 = 244\\
\Leftrightarrow x = 61 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 61 m en een breedte van 8 m}\)