Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 72 verschillende koppen en 212 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
2. \(\text{ Khadija en Mila verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 402, maar Khadija heeft er 138 minder dan Mila .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
3. \(\text{ Ines en Khadija verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 433, maar Ines heeft er 111 minder dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
4. \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Mila 199 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 108 meter.} \\\text{De lengte is 20 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
6. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 184 meter.} \\\text{De lengte is 68 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
7. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 84 meter.} \\\text{De lengte is 26 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
8. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 168 meter.} \\\text{De lengte is 64 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
9. \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Rebecca 316 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\)
10. \(\text{ Geogrios en Amani verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 358, maar Geogrios heeft er 98 meer dan Amani .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
11. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 79 verschillende koppen en 218 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
12. \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Amani 183 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 72 verschillende koppen en 212 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 72 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(72-x)=212 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.72 - 4.x = 212 \\ \Leftrightarrow -2.x + 288=212 \\ \Leftrightarrow -2.x = 212 - 288=-76\\ \Leftrightarrow x = -76.\left(\frac{1}{-2}\right)=38\\ \text{Er zijn 38 Pinguins en dus 34 Hyena's }\)
2. \(\text{ Khadija en Mila verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 402, maar Khadija heeft er 138 minder dan Mila .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Mila } \\ \text{ x-138 is het aantal bebloede tanden van Khadija } \\ \color{red}{x + x -138 = 402} \\ \Leftrightarrow 2.x -138 = 402 \\ \Leftrightarrow 2.x = 402 +138=540\\ \Leftrightarrow x = 270 \\ \text{ Mila heeft 270 bebloede tanden en Khadija heeft er 138 minder, dus 132 }\)
3. \(\text{ Ines en Khadija verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 433, maar Ines heeft er 111 minder dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Khadija } \\ \text{ x-111 is het aantal streaks van Ines } \\ \color{red}{x + x -111 = 433} \\ \Leftrightarrow 2.x -111 = 433 \\ \Leftrightarrow 2.x = 433 +111=544\\ \Leftrightarrow x = 272 \\ \text{ Khadija heeft 272 streaks en Ines heeft er 111 minder, dus 161 }\)
4. \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Mila 199 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 25 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-4.(25-x) = 199}\\ \Leftrightarrow 9.x - 4.25 + 4.x = 199 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 100 = 199 \\ \Leftrightarrow 13.x = 199 + 100=299 \\ \Leftrightarrow x = 23 \\ \text{ Mila heeft 23 antwoorden juist}\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 108 meter.} \\\text{De lengte is 20 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 20 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 20) + x + (x - 20) = 108} \\ \Leftrightarrow 4.x - 40= 108 \\ \Leftrightarrow 4.x = 108 + 40 = 148\\ \Leftrightarrow x = 37 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 37 m en een breedte van 17 m}\)
6. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 184 meter.} \\\text{De lengte is 68 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 68 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 68) + x + (x - 68) = 184} \\ \Leftrightarrow 4.x - 136= 184 \\ \Leftrightarrow 4.x = 184 + 136 = 320\\ \Leftrightarrow x = 80 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 80 m en een breedte van 12 m}\)
7. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 84 meter.} \\\text{De lengte is 26 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 26 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 26) + x + (x - 26) = 84} \\ \Leftrightarrow 4.x - 52= 84 \\ \Leftrightarrow 4.x = 84 + 52 = 136\\ \Leftrightarrow x = 34 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 34 m en een breedte van 8 m}\)
8. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 168 meter.} \\\text{De lengte is 64 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 64 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 64) + x + (x - 64) = 168} \\ \Leftrightarrow 4.x - 128= 168 \\ \Leftrightarrow 4.x = 168 + 128 = 296\\ \Leftrightarrow x = 74 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 74 m en een breedte van 10 m}\)
9. \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Rebecca 316 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 45 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-3.(45-x) = 316}\\ \Leftrightarrow 8.x - 3.45 + 3.x = 316 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 11.x - 135 = 316 \\ \Leftrightarrow 11.x = 316 + 135=451 \\ \Leftrightarrow x = 41 \\ \text{ Rebecca heeft 41 antwoorden juist}\)
10. \(\text{ Geogrios en Amani verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 358, maar Geogrios heeft er 98 meer dan Amani .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Amani } \\ \text{ x+98 is het aantal stickers van Geogrios } \\ \color{red}{x + x +98 = 358} \\ \Leftrightarrow 2.x +98 = 358 \\ \Leftrightarrow 2.x = 358 -98=260\\ \Leftrightarrow x = 130 \\ \text{ Amani heeft 130 stickers en Geogrios heeft er 98 meer, dus 228 }\)
11. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 79 verschillende koppen en 218 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 79 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(79-x)=218 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.79 - 4.x = 218 \\ \Leftrightarrow -2.x + 316=218 \\ \Leftrightarrow -2.x = 218 - 316=-98\\ \Leftrightarrow x = -98.\left(\frac{1}{-2}\right)=49\\ \text{Er zijn 49 Flamingo's en dus 30 Hyena's }\)
12. \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Amani 183 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 30 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-3.(30-x) = 183}\\ \Leftrightarrow 10.x - 3.30 + 3.x = 183 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 90 = 183 \\ \Leftrightarrow 13.x = 183 + 90=273 \\ \Leftrightarrow x = 21 \\ \text{ Amani heeft 21 antwoorden juist}\)