Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 65 verschillende koppen en 180 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
2. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 150 meter.} \\\text{De lengte is 41 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
3. \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Zahra 129 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\)
4. \(\text{ Amani en Anthe verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 271, maar Amani heeft er 17 minder dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
5. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 71 verschillende koppen en 240 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
6. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 110 meter.} \\\text{De lengte is 39 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
7. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 216 meter.} \\\text{De lengte is 70 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
8. \(\text{ Amani en Emely verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 482, maar Amani heeft er 148 meer dan Emely .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 136 meter.} \\\text{De lengte is 36 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
10. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 68 verschillende koppen en 184 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
11. \(\text{ Zahra en Anthe verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 404, maar Zahra heeft er 16 minder dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
12. \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Mila 148 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 65 verschillende koppen en 180 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 65 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(65-x)=180 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.65 - 4.x = 180 \\ \Leftrightarrow -2.x + 260=180 \\ \Leftrightarrow -2.x = 180 - 260=-80\\ \Leftrightarrow x = -80.\left(\frac{1}{-2}\right)=40\\ \text{Er zijn 40 Flamingo's en dus 25 Kamelen }\)
2. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 150 meter.} \\\text{De lengte is 41 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 41 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 41) + x + (x - 41) = 150} \\ \Leftrightarrow 4.x - 82= 150 \\ \Leftrightarrow 4.x = 150 + 82 = 232\\ \Leftrightarrow x = 58 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 58 m en een breedte van 17 m}\)
3. \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Zahra 129 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 45 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-3.(45-x) = 129}\\ \Leftrightarrow 8.x - 3.45 + 3.x = 129 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 11.x - 135 = 129 \\ \Leftrightarrow 11.x = 129 + 135=264 \\ \Leftrightarrow x = 24 \\ \text{ Zahra heeft 24 antwoorden juist}\)
4. \(\text{ Amani en Anthe verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 271, maar Amani heeft er 17 minder dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Anthe } \\ \text{ x-17 is het aantal stickers van Amani } \\ \color{red}{x + x -17 = 271} \\ \Leftrightarrow 2.x -17 = 271 \\ \Leftrightarrow 2.x = 271 +17=288\\ \Leftrightarrow x = 144 \\ \text{ Anthe heeft 144 stickers en Amani heeft er 17 minder, dus 127 }\)
5. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 71 verschillende koppen en 240 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 71 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(71-x)=240 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.71 - 4.x = 240 \\ \Leftrightarrow -2.x + 284=240 \\ \Leftrightarrow -2.x = 240 - 284=-44\\ \Leftrightarrow x = -44.\left(\frac{1}{-2}\right)=22\\ \text{Er zijn 22 Flamingo's en dus 49 Hyena's }\)
6. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 110 meter.} \\\text{De lengte is 39 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 39 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 39) + x + (x - 39) = 110} \\ \Leftrightarrow 4.x - 78= 110 \\ \Leftrightarrow 4.x = 110 + 78 = 188\\ \Leftrightarrow x = 47 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 47 m en een breedte van 8 m}\)
7. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 216 meter.} \\\text{De lengte is 70 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 70 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 70) + x + (x - 70) = 216} \\ \Leftrightarrow 4.x - 140= 216 \\ \Leftrightarrow 4.x = 216 + 140 = 356\\ \Leftrightarrow x = 89 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 89 m en een breedte van 19 m}\)
8. \(\text{ Amani en Emely verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 482, maar Amani heeft er 148 meer dan Emely .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Emely } \\ \text{ x+148 is het aantal streaks van Amani } \\ \color{red}{x + x +148 = 482} \\ \Leftrightarrow 2.x +148 = 482 \\ \Leftrightarrow 2.x = 482 -148=334\\ \Leftrightarrow x = 167 \\ \text{ Emely heeft 167 streaks en Amani heeft er 148 meer, dus 315 }\)
9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 136 meter.} \\\text{De lengte is 36 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 36 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 36) + x + (x - 36) = 136} \\ \Leftrightarrow 4.x - 72= 136 \\ \Leftrightarrow 4.x = 136 + 72 = 208\\ \Leftrightarrow x = 52 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 52 m en een breedte van 16 m}\)
10. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 68 verschillende koppen en 184 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 68 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(68-x)=184 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.68 - 4.x = 184 \\ \Leftrightarrow -2.x + 272=184 \\ \Leftrightarrow -2.x = 184 - 272=-88\\ \Leftrightarrow x = -88.\left(\frac{1}{-2}\right)=44\\ \text{Er zijn 44 Pinguins en dus 24 Hyena's }\)
11. \(\text{ Zahra en Anthe verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 404, maar Zahra heeft er 16 minder dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Anthe } \\ \text{ x-16 is het aantal stickers van Zahra } \\ \color{red}{x + x -16 = 404} \\ \Leftrightarrow 2.x -16 = 404 \\ \Leftrightarrow 2.x = 404 +16=420\\ \Leftrightarrow x = 210 \\ \text{ Anthe heeft 210 stickers en Zahra heeft er 16 minder, dus 194 }\)
12. \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Mila 148 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 25 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-2.(25-x) = 148}\\ \Leftrightarrow 9.x - 2.25 + 2.x = 148 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 11.x - 50 = 148 \\ \Leftrightarrow 11.x = 148 + 50=198 \\ \Leftrightarrow x = 18 \\ \text{ Mila heeft 18 antwoorden juist}\)