Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Romaisae 170 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\)
2. \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Amani 156 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\)
3. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 90 verschillende koppen en 274 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
4. \(\text{ Khadija en Anthe verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 422, maar Khadija heeft er 16 minder dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
5. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 69 verschillende koppen en 228 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
6. \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Mila 140 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\)
7. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 68 verschillende koppen en 210 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
8. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 62 verschillende koppen en 182 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
9. \(\text{ Tibo en Ines verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 388, maar Tibo heeft er 122 meer dan Ines .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
10. \(\text{ Amani en Khadija verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 338, maar Amani heeft er 34 minder dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
11. \(\text{ Romaisae en Tibo verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 553, maar Romaisae heeft er 87 minder dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
12. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 66 verschillende koppen en 202 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Romaisae 170 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 35 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-3.(35-x) = 170}\\ \Leftrightarrow 8.x - 3.35 + 3.x = 170 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 11.x - 105 = 170 \\ \Leftrightarrow 11.x = 170 + 105=275 \\ \Leftrightarrow x = 25 \\ \text{ Romaisae heeft 25 antwoorden juist}\)
2. \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Amani 156 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 20 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-3.(20-x) = 156}\\ \Leftrightarrow 9.x - 3.20 + 3.x = 156 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 60 = 156 \\ \Leftrightarrow 12.x = 156 + 60=216 \\ \Leftrightarrow x = 18 \\ \text{ Amani heeft 18 antwoorden juist}\)
3. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 90 verschillende koppen en 274 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 90 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(90-x)=274 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.90 - 4.x = 274 \\ \Leftrightarrow -2.x + 360=274 \\ \Leftrightarrow -2.x = 274 - 360=-86\\ \Leftrightarrow x = -86.\left(\frac{1}{-2}\right)=43\\ \text{Er zijn 43 Flamingo's en dus 47 Kamelen }\)
4. \(\text{ Khadija en Anthe verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 422, maar Khadija heeft er 16 minder dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Anthe } \\ \text{ x-16 is het aantal streaks van Khadija } \\ \color{red}{x + x -16 = 422} \\ \Leftrightarrow 2.x -16 = 422 \\ \Leftrightarrow 2.x = 422 +16=438\\ \Leftrightarrow x = 219 \\ \text{ Anthe heeft 219 streaks en Khadija heeft er 16 minder, dus 203 }\)
5. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 69 verschillende koppen en 228 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 69 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(69-x)=228 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.69 - 4.x = 228 \\ \Leftrightarrow -2.x + 276=228 \\ \Leftrightarrow -2.x = 228 - 276=-48\\ \Leftrightarrow x = -48.\left(\frac{1}{-2}\right)=24\\ \text{Er zijn 24 Flamingo's en dus 45 Kamelen }\)
6. \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Mila 140 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 20 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-2.(20-x) = 140}\\ \Leftrightarrow 8.x - 2.20 + 2.x = 140 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 10.x - 40 = 140 \\ \Leftrightarrow 10.x = 140 + 40=180 \\ \Leftrightarrow x = 18 \\ \text{ Mila heeft 18 antwoorden juist}\)
7. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 68 verschillende koppen en 210 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 68 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(68-x)=210 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.68 - 4.x = 210 \\ \Leftrightarrow -2.x + 272=210 \\ \Leftrightarrow -2.x = 210 - 272=-62\\ \Leftrightarrow x = -62.\left(\frac{1}{-2}\right)=31\\ \text{Er zijn 31 Flamingo's en dus 37 Hyena's }\)
8. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 62 verschillende koppen en 182 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 62 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(62-x)=182 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.62 - 4.x = 182 \\ \Leftrightarrow -2.x + 248=182 \\ \Leftrightarrow -2.x = 182 - 248=-66\\ \Leftrightarrow x = -66.\left(\frac{1}{-2}\right)=33\\ \text{Er zijn 33 Pinguins en dus 29 Kamelen }\)
9. \(\text{ Tibo en Ines verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 388, maar Tibo heeft er 122 meer dan Ines .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Ines } \\ \text{ x+122 is het aantal bebloede tanden van Tibo } \\ \color{red}{x + x +122 = 388} \\ \Leftrightarrow 2.x +122 = 388 \\ \Leftrightarrow 2.x = 388 -122=266\\ \Leftrightarrow x = 133 \\ \text{ Ines heeft 133 bebloede tanden en Tibo heeft er 122 meer, dus 255 }\)
10. \(\text{ Amani en Khadija verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 338, maar Amani heeft er 34 minder dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Khadija } \\ \text{ x-34 is het aantal streaks van Amani } \\ \color{red}{x + x -34 = 338} \\ \Leftrightarrow 2.x -34 = 338 \\ \Leftrightarrow 2.x = 338 +34=372\\ \Leftrightarrow x = 186 \\ \text{ Khadija heeft 186 streaks en Amani heeft er 34 minder, dus 152 }\)
11. \(\text{ Romaisae en Tibo verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 553, maar Romaisae heeft er 87 minder dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Tibo } \\ \text{ x-87 is het aantal magneten van Romaisae } \\ \color{red}{x + x -87 = 553} \\ \Leftrightarrow 2.x -87 = 553 \\ \Leftrightarrow 2.x = 553 +87=640\\ \Leftrightarrow x = 320 \\ \text{ Tibo heeft 320 magneten en Romaisae heeft er 87 minder, dus 233 }\)
12. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 66 verschillende koppen en 202 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 66 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(66-x)=202 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.66 - 4.x = 202 \\ \Leftrightarrow -2.x + 264=202 \\ \Leftrightarrow -2.x = 202 - 264=-62\\ \Leftrightarrow x = -62.\left(\frac{1}{-2}\right)=31\\ \text{Er zijn 31 Flamingo's en dus 35 Kamelen }\)