Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 90 meter.} \\\text{De lengte is 17 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{ Anthe en Zahra verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 347, maar Anthe heeft er 37 meer dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 68 verschillende koppen en 180 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 67 verschillende koppen en 184 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 94 verschillende koppen en 280 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
- \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Mila 234 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 112 meter.} \\\text{De lengte is 36 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 83 verschillende koppen en 262 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
- \(\text{ Ines en Emely verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 290, maar Ines heeft er 10 minder dan Emely .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
- \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Romaisae 111 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\)
- \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Geogrios 214 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 96 verschillende koppen en 284 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
Verbetersleutel
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 90 meter.} \\\text{De lengte is 17 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 17 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 17) + x + (x - 17) = 90} \\
\Leftrightarrow 4.x - 34= 90 \\
\Leftrightarrow 4.x = 90 + 34 = 124\\
\Leftrightarrow x = 31 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 31 m en een breedte van 14 m}\)
- \(\text{ Anthe en Zahra verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 347, maar Anthe heeft er 37 meer dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Zahra } \\
\text{ x+37 is het aantal streaks van Anthe } \\
\color{red}{x + x +37 = 347} \\
\Leftrightarrow 2.x +37 = 347 \\
\Leftrightarrow 2.x = 347 -37=310\\
\Leftrightarrow x = 155 \\
\text{ Zahra heeft 155 streaks en Anthe heeft er 37 meer, dus 192 }\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 68 verschillende koppen en 180 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Pinguins}\\
68 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(68-x)=180 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.68 - 4.x = 180 \\
\Leftrightarrow -2.x + 272=180 \\
\Leftrightarrow -2.x = 180 - 272=-92\\
\Leftrightarrow x = -92.\left(\frac{1}{-2}\right)=46\\
\text{Er zijn 46 Pinguins en dus 22 Hyena's }\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 67 verschillende koppen en 184 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Flamingo's}\\
67 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(67-x)=184 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.67 - 4.x = 184 \\
\Leftrightarrow -2.x + 268=184 \\
\Leftrightarrow -2.x = 184 - 268=-84\\
\Leftrightarrow x = -84.\left(\frac{1}{-2}\right)=42\\
\text{Er zijn 42 Flamingo's en dus 25 Hyena's }\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 94 verschillende koppen en 280 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Pinguins}\\
94 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(94-x)=280 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.94 - 4.x = 280 \\
\Leftrightarrow -2.x + 376=280 \\
\Leftrightarrow -2.x = 280 - 376=-96\\
\Leftrightarrow x = -96.\left(\frac{1}{-2}\right)=48\\
\text{Er zijn 48 Pinguins en dus 46 Hyena's }\)
- \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Mila 234 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 50 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 10.x-4.(50-x) = 234}\\
\Leftrightarrow 10.x - 4.50 + 4.x = 234 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 14.x - 200 = 234 \\
\Leftrightarrow 14.x = 234 + 200=434 \\
\Leftrightarrow x = 31 \\
\text{ Mila heeft 31 antwoorden juist}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 112 meter.} \\\text{De lengte is 36 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 36 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 36) + x + (x - 36) = 112} \\
\Leftrightarrow 4.x - 72= 112 \\
\Leftrightarrow 4.x = 112 + 72 = 184\\
\Leftrightarrow x = 46 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 46 m en een breedte van 10 m}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 83 verschillende koppen en 262 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Flamingo's}\\
83 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(83-x)=262 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.83 - 4.x = 262 \\
\Leftrightarrow -2.x + 332=262 \\
\Leftrightarrow -2.x = 262 - 332=-70\\
\Leftrightarrow x = -70.\left(\frac{1}{-2}\right)=35\\
\text{Er zijn 35 Flamingo's en dus 48 Hyena's }\)
- \(\text{ Ines en Emely verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 290, maar Ines heeft er 10 minder dan Emely .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Emely } \\
\text{ x-10 is het aantal pokemonkaarten van Ines } \\
\color{red}{x + x -10 = 290} \\
\Leftrightarrow 2.x -10 = 290 \\
\Leftrightarrow 2.x = 290 +10=300\\
\Leftrightarrow x = 150 \\
\text{ Emely heeft 150 pokemonkaarten en Ines heeft er 10 minder, dus 140 }\)
- \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Romaisae 111 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 40 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 8.x-3.(40-x) = 111}\\
\Leftrightarrow 8.x - 3.40 + 3.x = 111 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 11.x - 120 = 111 \\
\Leftrightarrow 11.x = 111 + 120=231 \\
\Leftrightarrow x = 21 \\
\text{ Romaisae heeft 21 antwoorden juist}\)
- \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Geogrios 214 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 25 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 10.x-2.(25-x) = 214}\\
\Leftrightarrow 10.x - 2.25 + 2.x = 214 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 12.x - 50 = 214 \\
\Leftrightarrow 12.x = 214 + 50=264 \\
\Leftrightarrow x = 22 \\
\text{ Geogrios heeft 22 antwoorden juist}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 96 verschillende koppen en 284 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Pinguins}\\
96 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(96-x)=284 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.96 - 4.x = 284 \\
\Leftrightarrow -2.x + 384=284 \\
\Leftrightarrow -2.x = 284 - 384=-100\\
\Leftrightarrow x = -100.\left(\frac{1}{-2}\right)=50\\
\text{Er zijn 50 Pinguins en dus 46 Hyena's }\)