Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Emely en Geogrios verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 549, maar Emely heeft er 59 meer dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
2. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 132 meter.} \\\text{De lengte is 48 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
3. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 44 verschillende koppen en 130 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 166 meter.} \\\text{De lengte is 45 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
5. \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Emely 146 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\)
6. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 73 verschillende koppen en 236 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
7. \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Tibo 215 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\)
8. \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Ines 216 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\)
9. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 54 verschillende koppen en 156 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
10. \(\text{ Mila en Anthe verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 376, maar Mila heeft er 98 meer dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
11. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 75 verschillende koppen en 246 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
12. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 84 verschillende koppen en 248 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Emely en Geogrios verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 549, maar Emely heeft er 59 meer dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Geogrios } \\ \text{ x+59 is het aantal magneten van Emely } \\ \color{red}{x + x +59 = 549} \\ \Leftrightarrow 2.x +59 = 549 \\ \Leftrightarrow 2.x = 549 -59=490\\ \Leftrightarrow x = 245 \\ \text{ Geogrios heeft 245 magneten en Emely heeft er 59 meer, dus 304 }\)
2. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 132 meter.} \\\text{De lengte is 48 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 48 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 48) + x + (x - 48) = 132} \\ \Leftrightarrow 4.x - 96= 132 \\ \Leftrightarrow 4.x = 132 + 96 = 228\\ \Leftrightarrow x = 57 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 57 m en een breedte van 9 m}\)
3. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 44 verschillende koppen en 130 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 44 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(44-x)=130 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.44 - 4.x = 130 \\ \Leftrightarrow -2.x + 176=130 \\ \Leftrightarrow -2.x = 130 - 176=-46\\ \Leftrightarrow x = -46.\left(\frac{1}{-2}\right)=23\\ \text{Er zijn 23 Flamingo's en dus 21 Hyena's }\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 166 meter.} \\\text{De lengte is 45 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 45 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 45) + x + (x - 45) = 166} \\ \Leftrightarrow 4.x - 90= 166 \\ \Leftrightarrow 4.x = 166 + 90 = 256\\ \Leftrightarrow x = 64 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 64 m en een breedte van 19 m}\)
5. \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Emely 146 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 30 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-4.(30-x) = 146}\\ \Leftrightarrow 10.x - 4.30 + 4.x = 146 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 14.x - 120 = 146 \\ \Leftrightarrow 14.x = 146 + 120=266 \\ \Leftrightarrow x = 19 \\ \text{ Emely heeft 19 antwoorden juist}\)
6. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 73 verschillende koppen en 236 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 73 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(73-x)=236 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.73 - 4.x = 236 \\ \Leftrightarrow -2.x + 292=236 \\ \Leftrightarrow -2.x = 236 - 292=-56\\ \Leftrightarrow x = -56.\left(\frac{1}{-2}\right)=28\\ \text{Er zijn 28 Flamingo's en dus 45 Kamelen }\)
7. \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Tibo 215 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 30 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-2.(30-x) = 215}\\ \Leftrightarrow 9.x - 2.30 + 2.x = 215 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 11.x - 60 = 215 \\ \Leftrightarrow 11.x = 215 + 60=275 \\ \Leftrightarrow x = 25 \\ \text{ Tibo heeft 25 antwoorden juist}\)
8. \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Ines 216 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 30 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-2.(30-x) = 216}\\ \Leftrightarrow 10.x - 2.30 + 2.x = 216 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 60 = 216 \\ \Leftrightarrow 12.x = 216 + 60=276 \\ \Leftrightarrow x = 23 \\ \text{ Ines heeft 23 antwoorden juist}\)
9. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 54 verschillende koppen en 156 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 54 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(54-x)=156 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.54 - 4.x = 156 \\ \Leftrightarrow -2.x + 216=156 \\ \Leftrightarrow -2.x = 156 - 216=-60\\ \Leftrightarrow x = -60.\left(\frac{1}{-2}\right)=30\\ \text{Er zijn 30 Pinguins en dus 24 Kamelen }\)
10. \(\text{ Mila en Anthe verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 376, maar Mila heeft er 98 meer dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Anthe } \\ \text{ x+98 is het aantal pokemonkaarten van Mila } \\ \color{red}{x + x +98 = 376} \\ \Leftrightarrow 2.x +98 = 376 \\ \Leftrightarrow 2.x = 376 -98=278\\ \Leftrightarrow x = 139 \\ \text{ Anthe heeft 139 pokemonkaarten en Mila heeft er 98 meer, dus 237 }\)
11. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 75 verschillende koppen en 246 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 75 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(75-x)=246 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.75 - 4.x = 246 \\ \Leftrightarrow -2.x + 300=246 \\ \Leftrightarrow -2.x = 246 - 300=-54\\ \Leftrightarrow x = -54.\left(\frac{1}{-2}\right)=27\\ \text{Er zijn 27 Pinguins en dus 48 Hyena's }\)
12. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 84 verschillende koppen en 248 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 84 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(84-x)=248 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.84 - 4.x = 248 \\ \Leftrightarrow -2.x + 336=248 \\ \Leftrightarrow -2.x = 248 - 336=-88\\ \Leftrightarrow x = -88.\left(\frac{1}{-2}\right)=44\\ \text{Er zijn 44 Pinguins en dus 40 Kamelen }\)