Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 250 meter.} \\\text{De lengte is 87 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
2. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 41 verschillende koppen en 122 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
3. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 118 meter.} \\\text{De lengte is 33 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
4. \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Ines 174 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\)
5. \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Geogrios 102 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\)
6. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 134 meter.} \\\text{De lengte is 35 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
7. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 68 verschillende koppen en 198 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
8. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 62 meter.} \\\text{De lengte is 13 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
9. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 71 verschillende koppen en 200 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 248 meter.} \\\text{De lengte is 88 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
11. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 74 verschillende koppen en 204 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 64 meter.} \\\text{De lengte is 14 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 250 meter.} \\\text{De lengte is 87 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 87 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 87) + x + (x - 87) = 250} \\ \Leftrightarrow 4.x - 174= 250 \\ \Leftrightarrow 4.x = 250 + 174 = 424\\ \Leftrightarrow x = 106 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 106 m en een breedte van 19 m}\)
2. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 41 verschillende koppen en 122 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 41 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(41-x)=122 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.41 - 4.x = 122 \\ \Leftrightarrow -2.x + 164=122 \\ \Leftrightarrow -2.x = 122 - 164=-42\\ \Leftrightarrow x = -42.\left(\frac{1}{-2}\right)=21\\ \text{Er zijn 21 Flamingo's en dus 20 Hyena's }\)
3. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 118 meter.} \\\text{De lengte is 33 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 33 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 33) + x + (x - 33) = 118} \\ \Leftrightarrow 4.x - 66= 118 \\ \Leftrightarrow 4.x = 118 + 66 = 184\\ \Leftrightarrow x = 46 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 46 m en een breedte van 13 m}\)
4. \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Ines 174 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 20 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-3.(20-x) = 174}\\ \Leftrightarrow 10.x - 3.20 + 3.x = 174 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 60 = 174 \\ \Leftrightarrow 13.x = 174 + 60=234 \\ \Leftrightarrow x = 18 \\ \text{ Ines heeft 18 antwoorden juist}\)
5. \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Geogrios 102 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 50 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-3.(50-x) = 102}\\ \Leftrightarrow 9.x - 3.50 + 3.x = 102 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 150 = 102 \\ \Leftrightarrow 12.x = 102 + 150=252 \\ \Leftrightarrow x = 21 \\ \text{ Geogrios heeft 21 antwoorden juist}\)
6. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 134 meter.} \\\text{De lengte is 35 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 35 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 35) + x + (x - 35) = 134} \\ \Leftrightarrow 4.x - 70= 134 \\ \Leftrightarrow 4.x = 134 + 70 = 204\\ \Leftrightarrow x = 51 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 51 m en een breedte van 16 m}\)
7. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 68 verschillende koppen en 198 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 68 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(68-x)=198 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.68 - 4.x = 198 \\ \Leftrightarrow -2.x + 272=198 \\ \Leftrightarrow -2.x = 198 - 272=-74\\ \Leftrightarrow x = -74.\left(\frac{1}{-2}\right)=37\\ \text{Er zijn 37 Pinguins en dus 31 Hyena's }\)
8. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 62 meter.} \\\text{De lengte is 13 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 13 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 13) + x + (x - 13) = 62} \\ \Leftrightarrow 4.x - 26= 62 \\ \Leftrightarrow 4.x = 62 + 26 = 88\\ \Leftrightarrow x = 22 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 22 m en een breedte van 9 m}\)
9. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 71 verschillende koppen en 200 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 71 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(71-x)=200 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.71 - 4.x = 200 \\ \Leftrightarrow -2.x + 284=200 \\ \Leftrightarrow -2.x = 200 - 284=-84\\ \Leftrightarrow x = -84.\left(\frac{1}{-2}\right)=42\\ \text{Er zijn 42 Flamingo's en dus 29 Kamelen }\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 248 meter.} \\\text{De lengte is 88 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 88 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 88) + x + (x - 88) = 248} \\ \Leftrightarrow 4.x - 176= 248 \\ \Leftrightarrow 4.x = 248 + 176 = 424\\ \Leftrightarrow x = 106 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 106 m en een breedte van 18 m}\)
11. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 74 verschillende koppen en 204 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 74 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(74-x)=204 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.74 - 4.x = 204 \\ \Leftrightarrow -2.x + 296=204 \\ \Leftrightarrow -2.x = 204 - 296=-92\\ \Leftrightarrow x = -92.\left(\frac{1}{-2}\right)=46\\ \text{Er zijn 46 Flamingo's en dus 28 Hyena's }\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 64 meter.} \\\text{De lengte is 14 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 14 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 14) + x + (x - 14) = 64} \\ \Leftrightarrow 4.x - 28= 64 \\ \Leftrightarrow 4.x = 64 + 28 = 92\\ \Leftrightarrow x = 23 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 23 m en een breedte van 9 m}\)