Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 71 verschillende koppen en 242 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
2. \(\text{ Geogrios en Rebecca verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 361, maar Geogrios heeft er 95 meer dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
3. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 76 verschillende koppen en 232 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
4. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 50 verschillende koppen en 140 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 170 meter.} \\\text{De lengte is 67 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
6. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 85 verschillende koppen en 266 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
7. \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Emely 228 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\)
8. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 148 meter.} \\\text{De lengte is 50 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
9. \(\text{ Mila en Ines verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 463, maar Mila heeft er 31 minder dan Ines .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
10. \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Amani 122 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\)
11. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 220 meter.} \\\text{De lengte is 80 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
12. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 80 verschillende koppen en 224 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 71 verschillende koppen en 242 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 71 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(71-x)=242 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.71 - 4.x = 242 \\ \Leftrightarrow -2.x + 284=242 \\ \Leftrightarrow -2.x = 242 - 284=-42\\ \Leftrightarrow x = -42.\left(\frac{1}{-2}\right)=21\\ \text{Er zijn 21 Pinguins en dus 50 Kamelen }\)
2. \(\text{ Geogrios en Rebecca verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 361, maar Geogrios heeft er 95 meer dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Rebecca } \\ \text{ x+95 is het aantal stickers van Geogrios } \\ \color{red}{x + x +95 = 361} \\ \Leftrightarrow 2.x +95 = 361 \\ \Leftrightarrow 2.x = 361 -95=266\\ \Leftrightarrow x = 133 \\ \text{ Rebecca heeft 133 stickers en Geogrios heeft er 95 meer, dus 228 }\)
3. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 76 verschillende koppen en 232 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 76 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(76-x)=232 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.76 - 4.x = 232 \\ \Leftrightarrow -2.x + 304=232 \\ \Leftrightarrow -2.x = 232 - 304=-72\\ \Leftrightarrow x = -72.\left(\frac{1}{-2}\right)=36\\ \text{Er zijn 36 Flamingo's en dus 40 Hyena's }\)
4. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 50 verschillende koppen en 140 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 50 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(50-x)=140 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.50 - 4.x = 140 \\ \Leftrightarrow -2.x + 200=140 \\ \Leftrightarrow -2.x = 140 - 200=-60\\ \Leftrightarrow x = -60.\left(\frac{1}{-2}\right)=30\\ \text{Er zijn 30 Flamingo's en dus 20 Kamelen }\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 170 meter.} \\\text{De lengte is 67 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 67 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 67) + x + (x - 67) = 170} \\ \Leftrightarrow 4.x - 134= 170 \\ \Leftrightarrow 4.x = 170 + 134 = 304\\ \Leftrightarrow x = 76 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 76 m en een breedte van 9 m}\)
6. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 85 verschillende koppen en 266 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 85 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(85-x)=266 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.85 - 4.x = 266 \\ \Leftrightarrow -2.x + 340=266 \\ \Leftrightarrow -2.x = 266 - 340=-74\\ \Leftrightarrow x = -74.\left(\frac{1}{-2}\right)=37\\ \text{Er zijn 37 Pinguins en dus 48 Kamelen }\)
7. \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Emely 228 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 40 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-2.(40-x) = 228}\\ \Leftrightarrow 9.x - 2.40 + 2.x = 228 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 11.x - 80 = 228 \\ \Leftrightarrow 11.x = 228 + 80=308 \\ \Leftrightarrow x = 28 \\ \text{ Emely heeft 28 antwoorden juist}\)
8. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 148 meter.} \\\text{De lengte is 50 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 50 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 50) + x + (x - 50) = 148} \\ \Leftrightarrow 4.x - 100= 148 \\ \Leftrightarrow 4.x = 148 + 100 = 248\\ \Leftrightarrow x = 62 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 62 m en een breedte van 12 m}\)
9. \(\text{ Mila en Ines verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 463, maar Mila heeft er 31 minder dan Ines .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Ines } \\ \text{ x-31 is het aantal streaks van Mila } \\ \color{red}{x + x -31 = 463} \\ \Leftrightarrow 2.x -31 = 463 \\ \Leftrightarrow 2.x = 463 +31=494\\ \Leftrightarrow x = 247 \\ \text{ Ines heeft 247 streaks en Mila heeft er 31 minder, dus 216 }\)
10. \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Amani 122 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 40 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-3.(40-x) = 122}\\ \Leftrightarrow 8.x - 3.40 + 3.x = 122 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 11.x - 120 = 122 \\ \Leftrightarrow 11.x = 122 + 120=242 \\ \Leftrightarrow x = 22 \\ \text{ Amani heeft 22 antwoorden juist}\)
11. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 220 meter.} \\\text{De lengte is 80 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 80 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 80) + x + (x - 80) = 220} \\ \Leftrightarrow 4.x - 160= 220 \\ \Leftrightarrow 4.x = 220 + 160 = 380\\ \Leftrightarrow x = 95 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 95 m en een breedte van 15 m}\)
12. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 80 verschillende koppen en 224 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 80 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(80-x)=224 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.80 - 4.x = 224 \\ \Leftrightarrow -2.x + 320=224 \\ \Leftrightarrow -2.x = 224 - 320=-96\\ \Leftrightarrow x = -96.\left(\frac{1}{-2}\right)=48\\ \text{Er zijn 48 Pinguins en dus 32 Kamelen }\)