Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Geogrios en Mila verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 506, maar Geogrios heeft er 62 minder dan Mila .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
2. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 70 meter.} \\\text{De lengte is 15 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
3. \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Geogrios 110 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 218 meter.} \\\text{De lengte is 69 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
5. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 88 verschillende koppen en 258 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
6. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 70 verschillende koppen en 234 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
7. \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Rebecca 10 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\)
8. \(\text{ Zahra en Rebecca verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 447, maar Zahra heeft er 143 minder dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
9. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 78 verschillende koppen en 232 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 52 meter.} \\\text{De lengte is 12 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
11. \(\text{ Geogrios en Zahra verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 514, maar Geogrios heeft er 106 meer dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
12. \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Zahra 207 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Geogrios en Mila verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 506, maar Geogrios heeft er 62 minder dan Mila .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Mila } \\ \text{ x-62 is het aantal streaks van Geogrios } \\ \color{red}{x + x -62 = 506} \\ \Leftrightarrow 2.x -62 = 506 \\ \Leftrightarrow 2.x = 506 +62=568\\ \Leftrightarrow x = 284 \\ \text{ Mila heeft 284 streaks en Geogrios heeft er 62 minder, dus 222 }\)
2. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 70 meter.} \\\text{De lengte is 15 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 15 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 15) + x + (x - 15) = 70} \\ \Leftrightarrow 4.x - 30= 70 \\ \Leftrightarrow 4.x = 70 + 30 = 100\\ \Leftrightarrow x = 25 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 25 m en een breedte van 10 m}\)
3. \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Geogrios 110 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 30 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-5.(30-x) = 110}\\ \Leftrightarrow 8.x - 5.30 + 5.x = 110 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 150 = 110 \\ \Leftrightarrow 13.x = 110 + 150=260 \\ \Leftrightarrow x = 20 \\ \text{ Geogrios heeft 20 antwoorden juist}\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 218 meter.} \\\text{De lengte is 69 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 69 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 69) + x + (x - 69) = 218} \\ \Leftrightarrow 4.x - 138= 218 \\ \Leftrightarrow 4.x = 218 + 138 = 356\\ \Leftrightarrow x = 89 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 89 m en een breedte van 20 m}\)
5. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 88 verschillende koppen en 258 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 88 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(88-x)=258 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.88 - 4.x = 258 \\ \Leftrightarrow -2.x + 352=258 \\ \Leftrightarrow -2.x = 258 - 352=-94\\ \Leftrightarrow x = -94.\left(\frac{1}{-2}\right)=47\\ \text{Er zijn 47 Pinguins en dus 41 Hyena's }\)
6. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 70 verschillende koppen en 234 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 70 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(70-x)=234 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.70 - 4.x = 234 \\ \Leftrightarrow -2.x + 280=234 \\ \Leftrightarrow -2.x = 234 - 280=-46\\ \Leftrightarrow x = -46.\left(\frac{1}{-2}\right)=23\\ \text{Er zijn 23 Flamingo's en dus 47 Kamelen }\)
7. \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Rebecca 10 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 50 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-5.(50-x) = 10}\\ \Leftrightarrow 8.x - 5.50 + 5.x = 10 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 250 = 10 \\ \Leftrightarrow 13.x = 10 + 250=260 \\ \Leftrightarrow x = 20 \\ \text{ Rebecca heeft 20 antwoorden juist}\)
8. \(\text{ Zahra en Rebecca verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 447, maar Zahra heeft er 143 minder dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Rebecca } \\ \text{ x-143 is het aantal stickers van Zahra } \\ \color{red}{x + x -143 = 447} \\ \Leftrightarrow 2.x -143 = 447 \\ \Leftrightarrow 2.x = 447 +143=590\\ \Leftrightarrow x = 295 \\ \text{ Rebecca heeft 295 stickers en Zahra heeft er 143 minder, dus 152 }\)
9. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 78 verschillende koppen en 232 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 78 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(78-x)=232 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.78 - 4.x = 232 \\ \Leftrightarrow -2.x + 312=232 \\ \Leftrightarrow -2.x = 232 - 312=-80\\ \Leftrightarrow x = -80.\left(\frac{1}{-2}\right)=40\\ \text{Er zijn 40 Flamingo's en dus 38 Hyena's }\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 52 meter.} \\\text{De lengte is 12 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 12 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 12) + x + (x - 12) = 52} \\ \Leftrightarrow 4.x - 24= 52 \\ \Leftrightarrow 4.x = 52 + 24 = 76\\ \Leftrightarrow x = 19 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 19 m en een breedte van 7 m}\)
11. \(\text{ Geogrios en Zahra verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 514, maar Geogrios heeft er 106 meer dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Zahra } \\ \text{ x+106 is het aantal stickers van Geogrios } \\ \color{red}{x + x +106 = 514} \\ \Leftrightarrow 2.x +106 = 514 \\ \Leftrightarrow 2.x = 514 -106=408\\ \Leftrightarrow x = 204 \\ \text{ Zahra heeft 204 stickers en Geogrios heeft er 106 meer, dus 310 }\)
12. \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Zahra 207 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 30 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-3.(30-x) = 207}\\ \Leftrightarrow 8.x - 3.30 + 3.x = 207 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 11.x - 90 = 207 \\ \Leftrightarrow 11.x = 207 + 90=297 \\ \Leftrightarrow x = 27 \\ \text{ Zahra heeft 27 antwoorden juist}\)