Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Amani 170 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\)
2. \(\text{ Mila en Khadija verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 335, maar Mila heeft er 9 minder dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
3. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 258 meter.} \\\text{De lengte is 95 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 94 meter.} \\\text{De lengte is 17 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
5. \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Rebecca 409 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\)
6. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 45 verschillende koppen en 140 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
7. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 89 verschillende koppen en 258 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
8. \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Ines 153 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\)
9. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 90 verschillende koppen en 276 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 70 meter.} \\\text{De lengte is 15 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
11. \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Mila 194 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\)
12. \(\text{ Mila en Rebecca verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 364, maar Mila heeft er 112 meer dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Amani 170 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 50 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-5.(50-x) = 170}\\ \Leftrightarrow 9.x - 5.50 + 5.x = 170 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 14.x - 250 = 170 \\ \Leftrightarrow 14.x = 170 + 250=420 \\ \Leftrightarrow x = 30 \\ \text{ Amani heeft 30 antwoorden juist}\)
2. \(\text{ Mila en Khadija verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 335, maar Mila heeft er 9 minder dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Khadija } \\ \text{ x-9 is het aantal pokemonkaarten van Mila } \\ \color{red}{x + x -9 = 335} \\ \Leftrightarrow 2.x -9 = 335 \\ \Leftrightarrow 2.x = 335 +9=344\\ \Leftrightarrow x = 172 \\ \text{ Khadija heeft 172 pokemonkaarten en Mila heeft er 9 minder, dus 163 }\)
3. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 258 meter.} \\\text{De lengte is 95 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 95 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 95) + x + (x - 95) = 258} \\ \Leftrightarrow 4.x - 190= 258 \\ \Leftrightarrow 4.x = 258 + 190 = 448\\ \Leftrightarrow x = 112 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 112 m en een breedte van 17 m}\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 94 meter.} \\\text{De lengte is 17 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 17 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 17) + x + (x - 17) = 94} \\ \Leftrightarrow 4.x - 34= 94 \\ \Leftrightarrow 4.x = 94 + 34 = 128\\ \Leftrightarrow x = 32 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 32 m en een breedte van 15 m}\)
5. \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Rebecca 409 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 50 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-3.(50-x) = 409}\\ \Leftrightarrow 10.x - 3.50 + 3.x = 409 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 150 = 409 \\ \Leftrightarrow 13.x = 409 + 150=559 \\ \Leftrightarrow x = 43 \\ \text{ Rebecca heeft 43 antwoorden juist}\)
6. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 45 verschillende koppen en 140 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 45 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(45-x)=140 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.45 - 4.x = 140 \\ \Leftrightarrow -2.x + 180=140 \\ \Leftrightarrow -2.x = 140 - 180=-40\\ \Leftrightarrow x = -40.\left(\frac{1}{-2}\right)=20\\ \text{Er zijn 20 Pinguins en dus 25 Hyena's }\)
7. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 89 verschillende koppen en 258 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 89 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(89-x)=258 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.89 - 4.x = 258 \\ \Leftrightarrow -2.x + 356=258 \\ \Leftrightarrow -2.x = 258 - 356=-98\\ \Leftrightarrow x = -98.\left(\frac{1}{-2}\right)=49\\ \text{Er zijn 49 Flamingo's en dus 40 Kamelen }\)
8. \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Ines 153 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 25 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-3.(25-x) = 153}\\ \Leftrightarrow 9.x - 3.25 + 3.x = 153 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 75 = 153 \\ \Leftrightarrow 12.x = 153 + 75=228 \\ \Leftrightarrow x = 19 \\ \text{ Ines heeft 19 antwoorden juist}\)
9. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 90 verschillende koppen en 276 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 90 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(90-x)=276 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.90 - 4.x = 276 \\ \Leftrightarrow -2.x + 360=276 \\ \Leftrightarrow -2.x = 276 - 360=-84\\ \Leftrightarrow x = -84.\left(\frac{1}{-2}\right)=42\\ \text{Er zijn 42 Flamingo's en dus 48 Hyena's }\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 70 meter.} \\\text{De lengte is 15 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 15 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 15) + x + (x - 15) = 70} \\ \Leftrightarrow 4.x - 30= 70 \\ \Leftrightarrow 4.x = 70 + 30 = 100\\ \Leftrightarrow x = 25 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 25 m en een breedte van 10 m}\)
11. \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Mila 194 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 35 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-2.(35-x) = 194}\\ \Leftrightarrow 9.x - 2.35 + 2.x = 194 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 11.x - 70 = 194 \\ \Leftrightarrow 11.x = 194 + 70=264 \\ \Leftrightarrow x = 24 \\ \text{ Mila heeft 24 antwoorden juist}\)
12. \(\text{ Mila en Rebecca verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 364, maar Mila heeft er 112 meer dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Rebecca } \\ \text{ x+112 is het aantal stickers van Mila } \\ \color{red}{x + x +112 = 364} \\ \Leftrightarrow 2.x +112 = 364 \\ \Leftrightarrow 2.x = 364 -112=252\\ \Leftrightarrow x = 126 \\ \text{ Rebecca heeft 126 stickers en Mila heeft er 112 meer, dus 238 }\)