Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Anthe doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Anthe 248 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Anthe juist?}\)
2. \(\text{ Ines en Anthe verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 399, maar Ines heeft er 23 meer dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
3. \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Rebecca 102 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\)
4. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 48 verschillende koppen en 146 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 110 meter.} \\\text{De lengte is 17 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
6. \(\text{ Khadija en Anthe verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 414, maar Khadija heeft er 86 minder dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
7. \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Emely 150 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\)
8. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 96 verschillende koppen en 284 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 180 meter.} \\\text{De lengte is 56 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
10. \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Ines 279 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\)
11. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 86 verschillende koppen en 270 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
12. \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Khadija 338 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Anthe doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Anthe 248 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Anthe juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 40 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-4.(40-x) = 248}\\ \Leftrightarrow 8.x - 4.40 + 4.x = 248 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 160 = 248 \\ \Leftrightarrow 12.x = 248 + 160=408 \\ \Leftrightarrow x = 34 \\ \text{ Anthe heeft 34 antwoorden juist}\)
2. \(\text{ Ines en Anthe verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 399, maar Ines heeft er 23 meer dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Anthe } \\ \text{ x+23 is het aantal magneten van Ines } \\ \color{red}{x + x +23 = 399} \\ \Leftrightarrow 2.x +23 = 399 \\ \Leftrightarrow 2.x = 399 -23=376\\ \Leftrightarrow x = 188 \\ \text{ Anthe heeft 188 magneten en Ines heeft er 23 meer, dus 211 }\)
3. \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Rebecca 102 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 50 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-3.(50-x) = 102}\\ \Leftrightarrow 9.x - 3.50 + 3.x = 102 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 150 = 102 \\ \Leftrightarrow 12.x = 102 + 150=252 \\ \Leftrightarrow x = 21 \\ \text{ Rebecca heeft 21 antwoorden juist}\)
4. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 48 verschillende koppen en 146 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 48 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(48-x)=146 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.48 - 4.x = 146 \\ \Leftrightarrow -2.x + 192=146 \\ \Leftrightarrow -2.x = 146 - 192=-46\\ \Leftrightarrow x = -46.\left(\frac{1}{-2}\right)=23\\ \text{Er zijn 23 Flamingo's en dus 25 Kamelen }\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 110 meter.} \\\text{De lengte is 17 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 17 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 17) + x + (x - 17) = 110} \\ \Leftrightarrow 4.x - 34= 110 \\ \Leftrightarrow 4.x = 110 + 34 = 144\\ \Leftrightarrow x = 36 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 36 m en een breedte van 19 m}\)
6. \(\text{ Khadija en Anthe verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 414, maar Khadija heeft er 86 minder dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Anthe } \\ \text{ x-86 is het aantal streaks van Khadija } \\ \color{red}{x + x -86 = 414} \\ \Leftrightarrow 2.x -86 = 414 \\ \Leftrightarrow 2.x = 414 +86=500\\ \Leftrightarrow x = 250 \\ \text{ Anthe heeft 250 streaks en Khadija heeft er 86 minder, dus 164 }\)
7. \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Emely 150 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 30 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-3.(30-x) = 150}\\ \Leftrightarrow 9.x - 3.30 + 3.x = 150 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 90 = 150 \\ \Leftrightarrow 12.x = 150 + 90=240 \\ \Leftrightarrow x = 20 \\ \text{ Emely heeft 20 antwoorden juist}\)
8. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 96 verschillende koppen en 284 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 96 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(96-x)=284 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.96 - 4.x = 284 \\ \Leftrightarrow -2.x + 384=284 \\ \Leftrightarrow -2.x = 284 - 384=-100\\ \Leftrightarrow x = -100.\left(\frac{1}{-2}\right)=50\\ \text{Er zijn 50 Pinguins en dus 46 Kamelen }\)
9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 180 meter.} \\\text{De lengte is 56 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 56 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 56) + x + (x - 56) = 180} \\ \Leftrightarrow 4.x - 112= 180 \\ \Leftrightarrow 4.x = 180 + 112 = 292\\ \Leftrightarrow x = 73 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 73 m en een breedte van 17 m}\)
10. \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Ines 279 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 35 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-3.(35-x) = 279}\\ \Leftrightarrow 9.x - 3.35 + 3.x = 279 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 105 = 279 \\ \Leftrightarrow 12.x = 279 + 105=384 \\ \Leftrightarrow x = 32 \\ \text{ Ines heeft 32 antwoorden juist}\)
11. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 86 verschillende koppen en 270 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 86 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(86-x)=270 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.86 - 4.x = 270 \\ \Leftrightarrow -2.x + 344=270 \\ \Leftrightarrow -2.x = 270 - 344=-74\\ \Leftrightarrow x = -74.\left(\frac{1}{-2}\right)=37\\ \text{Er zijn 37 Pinguins en dus 49 Hyena's }\)
12. \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Khadija 338 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 35 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-2.(35-x) = 338}\\ \Leftrightarrow 10.x - 2.35 + 2.x = 338 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 70 = 338 \\ \Leftrightarrow 12.x = 338 + 70=408 \\ \Leftrightarrow x = 34 \\ \text{ Khadija heeft 34 antwoorden juist}\)