Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Khadija en Anthe verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 486, maar Khadija heeft er 16 minder dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
2. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 266 meter.} \\\text{De lengte is 93 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
3. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 76 meter.} \\\text{De lengte is 14 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
4. \(\text{ Tibo en Ines verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 429, maar Tibo heeft er 137 minder dan Ines .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
5. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 86 verschillende koppen en 264 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
6. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 81 verschillende koppen en 246 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
7. \(\text{ Geogrios en Tibo verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 293, maar Geogrios heeft er 3 meer dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
8. \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Geogrios 430 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\)
9. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 69 verschillende koppen en 198 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 132 meter.} \\\text{De lengte is 44 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
11. \(\text{ Rebecca en Zahra verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 369, maar Rebecca heeft er 55 minder dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
12. \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Tibo 180 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Khadija en Anthe verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 486, maar Khadija heeft er 16 minder dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Anthe } \\ \text{ x-16 is het aantal magneten van Khadija } \\ \color{red}{x + x -16 = 486} \\ \Leftrightarrow 2.x -16 = 486 \\ \Leftrightarrow 2.x = 486 +16=502\\ \Leftrightarrow x = 251 \\ \text{ Anthe heeft 251 magneten en Khadija heeft er 16 minder, dus 235 }\)
2. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 266 meter.} \\\text{De lengte is 93 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 93 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 93) + x + (x - 93) = 266} \\ \Leftrightarrow 4.x - 186= 266 \\ \Leftrightarrow 4.x = 266 + 186 = 452\\ \Leftrightarrow x = 113 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 113 m en een breedte van 20 m}\)
3. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 76 meter.} \\\text{De lengte is 14 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 14 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 14) + x + (x - 14) = 76} \\ \Leftrightarrow 4.x - 28= 76 \\ \Leftrightarrow 4.x = 76 + 28 = 104\\ \Leftrightarrow x = 26 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 26 m en een breedte van 12 m}\)
4. \(\text{ Tibo en Ines verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 429, maar Tibo heeft er 137 minder dan Ines .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Ines } \\ \text{ x-137 is het aantal magneten van Tibo } \\ \color{red}{x + x -137 = 429} \\ \Leftrightarrow 2.x -137 = 429 \\ \Leftrightarrow 2.x = 429 +137=566\\ \Leftrightarrow x = 283 \\ \text{ Ines heeft 283 magneten en Tibo heeft er 137 minder, dus 146 }\)
5. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 86 verschillende koppen en 264 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 86 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(86-x)=264 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.86 - 4.x = 264 \\ \Leftrightarrow -2.x + 344=264 \\ \Leftrightarrow -2.x = 264 - 344=-80\\ \Leftrightarrow x = -80.\left(\frac{1}{-2}\right)=40\\ \text{Er zijn 40 Flamingo's en dus 46 Hyena's }\)
6. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 81 verschillende koppen en 246 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 81 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(81-x)=246 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.81 - 4.x = 246 \\ \Leftrightarrow -2.x + 324=246 \\ \Leftrightarrow -2.x = 246 - 324=-78\\ \Leftrightarrow x = -78.\left(\frac{1}{-2}\right)=39\\ \text{Er zijn 39 Pinguins en dus 42 Hyena's }\)
7. \(\text{ Geogrios en Tibo verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 293, maar Geogrios heeft er 3 meer dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Tibo } \\ \text{ x+3 is het aantal streaks van Geogrios } \\ \color{red}{x + x +3 = 293} \\ \Leftrightarrow 2.x +3 = 293 \\ \Leftrightarrow 2.x = 293 -3=290\\ \Leftrightarrow x = 145 \\ \text{ Tibo heeft 145 streaks en Geogrios heeft er 3 meer, dus 148 }\)
8. \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Geogrios 430 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 50 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-4.(50-x) = 430}\\ \Leftrightarrow 10.x - 4.50 + 4.x = 430 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 14.x - 200 = 430 \\ \Leftrightarrow 14.x = 430 + 200=630 \\ \Leftrightarrow x = 45 \\ \text{ Geogrios heeft 45 antwoorden juist}\)
9. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 69 verschillende koppen en 198 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 69 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(69-x)=198 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.69 - 4.x = 198 \\ \Leftrightarrow -2.x + 276=198 \\ \Leftrightarrow -2.x = 198 - 276=-78\\ \Leftrightarrow x = -78.\left(\frac{1}{-2}\right)=39\\ \text{Er zijn 39 Flamingo's en dus 30 Kamelen }\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 132 meter.} \\\text{De lengte is 44 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 44 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 44) + x + (x - 44) = 132} \\ \Leftrightarrow 4.x - 88= 132 \\ \Leftrightarrow 4.x = 132 + 88 = 220\\ \Leftrightarrow x = 55 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 55 m en een breedte van 11 m}\)
11. \(\text{ Rebecca en Zahra verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 369, maar Rebecca heeft er 55 minder dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Zahra } \\ \text{ x-55 is het aantal pokemonkaarten van Rebecca } \\ \color{red}{x + x -55 = 369} \\ \Leftrightarrow 2.x -55 = 369 \\ \Leftrightarrow 2.x = 369 +55=424\\ \Leftrightarrow x = 212 \\ \text{ Zahra heeft 212 pokemonkaarten en Rebecca heeft er 55 minder, dus 157 }\)
12. \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Tibo 180 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 30 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-5.(30-x) = 180}\\ \Leftrightarrow 10.x - 5.30 + 5.x = 180 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 15.x - 150 = 180 \\ \Leftrightarrow 15.x = 180 + 150=330 \\ \Leftrightarrow x = 22 \\ \text{ Tibo heeft 22 antwoorden juist}\)