Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 218 meter.} \\\text{De lengte is 77 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
2. \(\text{ Rebecca en Tibo verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 302, maar Rebecca heeft er 50 meer dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
3. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 50 verschillende koppen en 154 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
4. \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Amani 186 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\)
5. \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Ines 103 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\)
6. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 49 verschillende koppen en 140 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
7. \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Emely 80 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\)
8. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 69 verschillende koppen en 190 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
9. \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Rebecca 426 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 112 meter.} \\\text{De lengte is 28 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
11. \(\text{ Anthe doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Anthe 204 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Anthe juist?}\)
12. \(\text{ Emely en Geogrios verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 511, maar Emely heeft er 31 meer dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 218 meter.} \\\text{De lengte is 77 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 77 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 77) + x + (x - 77) = 218} \\ \Leftrightarrow 4.x - 154= 218 \\ \Leftrightarrow 4.x = 218 + 154 = 372\\ \Leftrightarrow x = 93 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 93 m en een breedte van 16 m}\)
2. \(\text{ Rebecca en Tibo verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 302, maar Rebecca heeft er 50 meer dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Tibo } \\ \text{ x+50 is het aantal magneten van Rebecca } \\ \color{red}{x + x +50 = 302} \\ \Leftrightarrow 2.x +50 = 302 \\ \Leftrightarrow 2.x = 302 -50=252\\ \Leftrightarrow x = 126 \\ \text{ Tibo heeft 126 magneten en Rebecca heeft er 50 meer, dus 176 }\)
3. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 50 verschillende koppen en 154 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 50 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(50-x)=154 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.50 - 4.x = 154 \\ \Leftrightarrow -2.x + 200=154 \\ \Leftrightarrow -2.x = 154 - 200=-46\\ \Leftrightarrow x = -46.\left(\frac{1}{-2}\right)=23\\ \text{Er zijn 23 Flamingo's en dus 27 Hyena's }\)
4. \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Amani 186 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 20 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-4.(20-x) = 186}\\ \Leftrightarrow 10.x - 4.20 + 4.x = 186 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 14.x - 80 = 186 \\ \Leftrightarrow 14.x = 186 + 80=266 \\ \Leftrightarrow x = 19 \\ \text{ Amani heeft 19 antwoorden juist}\)
5. \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Ines 103 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 50 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-3.(50-x) = 103}\\ \Leftrightarrow 8.x - 3.50 + 3.x = 103 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 11.x - 150 = 103 \\ \Leftrightarrow 11.x = 103 + 150=253 \\ \Leftrightarrow x = 23 \\ \text{ Ines heeft 23 antwoorden juist}\)
6. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 49 verschillende koppen en 140 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 49 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(49-x)=140 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.49 - 4.x = 140 \\ \Leftrightarrow -2.x + 196=140 \\ \Leftrightarrow -2.x = 140 - 196=-56\\ \Leftrightarrow x = -56.\left(\frac{1}{-2}\right)=28\\ \text{Er zijn 28 Pinguins en dus 21 Hyena's }\)
7. \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Emely 80 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 45 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-4.(45-x) = 80}\\ \Leftrightarrow 9.x - 4.45 + 4.x = 80 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 180 = 80 \\ \Leftrightarrow 13.x = 80 + 180=260 \\ \Leftrightarrow x = 20 \\ \text{ Emely heeft 20 antwoorden juist}\)
8. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 69 verschillende koppen en 190 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 69 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(69-x)=190 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.69 - 4.x = 190 \\ \Leftrightarrow -2.x + 276=190 \\ \Leftrightarrow -2.x = 190 - 276=-86\\ \Leftrightarrow x = -86.\left(\frac{1}{-2}\right)=43\\ \text{Er zijn 43 Flamingo's en dus 26 Kamelen }\)
9. \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Rebecca 426 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 50 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-3.(50-x) = 426}\\ \Leftrightarrow 9.x - 3.50 + 3.x = 426 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 150 = 426 \\ \Leftrightarrow 12.x = 426 + 150=576 \\ \Leftrightarrow x = 48 \\ \text{ Rebecca heeft 48 antwoorden juist}\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 112 meter.} \\\text{De lengte is 28 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 28 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 28) + x + (x - 28) = 112} \\ \Leftrightarrow 4.x - 56= 112 \\ \Leftrightarrow 4.x = 112 + 56 = 168\\ \Leftrightarrow x = 42 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 42 m en een breedte van 14 m}\)
11. \(\text{ Anthe doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Anthe 204 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Anthe juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 30 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-4.(30-x) = 204}\\ \Leftrightarrow 8.x - 4.30 + 4.x = 204 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 120 = 204 \\ \Leftrightarrow 12.x = 204 + 120=324 \\ \Leftrightarrow x = 27 \\ \text{ Anthe heeft 27 antwoorden juist}\)
12. \(\text{ Emely en Geogrios verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 511, maar Emely heeft er 31 meer dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Geogrios } \\ \text{ x+31 is het aantal magneten van Emely } \\ \color{red}{x + x +31 = 511} \\ \Leftrightarrow 2.x +31 = 511 \\ \Leftrightarrow 2.x = 511 -31=480\\ \Leftrightarrow x = 240 \\ \text{ Geogrios heeft 240 magneten en Emely heeft er 31 meer, dus 271 }\)