Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Khadija en Geogrios verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 389, maar Khadija heeft er 37 meer dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
2. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 176 meter.} \\\text{De lengte is 70 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
3. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 79 verschillende koppen en 238 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
4. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 71 verschillende koppen en 240 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 84 meter.} \\\text{De lengte is 24 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
6. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 56 verschillende koppen en 182 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
7. \(\text{ Emely en Mila verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 327, maar Emely heeft er 57 minder dan Mila .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
8. \(\text{ Khadija en Emely verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 476, maar Khadija heeft er 154 meer dan Emely .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
9. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 75 verschillende koppen en 230 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
10. \(\text{ Mila en Zahra verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 498, maar Mila heeft er 94 minder dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
11. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 96 meter.} \\\text{De lengte is 18 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
12. \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Rebecca 99 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Khadija en Geogrios verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 389, maar Khadija heeft er 37 meer dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Geogrios } \\ \text{ x+37 is het aantal pokemonkaarten van Khadija } \\ \color{red}{x + x +37 = 389} \\ \Leftrightarrow 2.x +37 = 389 \\ \Leftrightarrow 2.x = 389 -37=352\\ \Leftrightarrow x = 176 \\ \text{ Geogrios heeft 176 pokemonkaarten en Khadija heeft er 37 meer, dus 213 }\)
2. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 176 meter.} \\\text{De lengte is 70 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 70 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 70) + x + (x - 70) = 176} \\ \Leftrightarrow 4.x - 140= 176 \\ \Leftrightarrow 4.x = 176 + 140 = 316\\ \Leftrightarrow x = 79 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 79 m en een breedte van 9 m}\)
3. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 79 verschillende koppen en 238 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 79 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(79-x)=238 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.79 - 4.x = 238 \\ \Leftrightarrow -2.x + 316=238 \\ \Leftrightarrow -2.x = 238 - 316=-78\\ \Leftrightarrow x = -78.\left(\frac{1}{-2}\right)=39\\ \text{Er zijn 39 Pinguins en dus 40 Hyena's }\)
4. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 71 verschillende koppen en 240 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 71 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(71-x)=240 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.71 - 4.x = 240 \\ \Leftrightarrow -2.x + 284=240 \\ \Leftrightarrow -2.x = 240 - 284=-44\\ \Leftrightarrow x = -44.\left(\frac{1}{-2}\right)=22\\ \text{Er zijn 22 Flamingo's en dus 49 Kamelen }\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 84 meter.} \\\text{De lengte is 24 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 24 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 24) + x + (x - 24) = 84} \\ \Leftrightarrow 4.x - 48= 84 \\ \Leftrightarrow 4.x = 84 + 48 = 132\\ \Leftrightarrow x = 33 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 33 m en een breedte van 9 m}\)
6. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 56 verschillende koppen en 182 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 56 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(56-x)=182 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.56 - 4.x = 182 \\ \Leftrightarrow -2.x + 224=182 \\ \Leftrightarrow -2.x = 182 - 224=-42\\ \Leftrightarrow x = -42.\left(\frac{1}{-2}\right)=21\\ \text{Er zijn 21 Flamingo's en dus 35 Hyena's }\)
7. \(\text{ Emely en Mila verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 327, maar Emely heeft er 57 minder dan Mila .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Mila } \\ \text{ x-57 is het aantal magneten van Emely } \\ \color{red}{x + x -57 = 327} \\ \Leftrightarrow 2.x -57 = 327 \\ \Leftrightarrow 2.x = 327 +57=384\\ \Leftrightarrow x = 192 \\ \text{ Mila heeft 192 magneten en Emely heeft er 57 minder, dus 135 }\)
8. \(\text{ Khadija en Emely verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 476, maar Khadija heeft er 154 meer dan Emely .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Emely } \\ \text{ x+154 is het aantal stickers van Khadija } \\ \color{red}{x + x +154 = 476} \\ \Leftrightarrow 2.x +154 = 476 \\ \Leftrightarrow 2.x = 476 -154=322\\ \Leftrightarrow x = 161 \\ \text{ Emely heeft 161 stickers en Khadija heeft er 154 meer, dus 315 }\)
9. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 75 verschillende koppen en 230 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 75 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(75-x)=230 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.75 - 4.x = 230 \\ \Leftrightarrow -2.x + 300=230 \\ \Leftrightarrow -2.x = 230 - 300=-70\\ \Leftrightarrow x = -70.\left(\frac{1}{-2}\right)=35\\ \text{Er zijn 35 Flamingo's en dus 40 Kamelen }\)
10. \(\text{ Mila en Zahra verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 498, maar Mila heeft er 94 minder dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Zahra } \\ \text{ x-94 is het aantal stickers van Mila } \\ \color{red}{x + x -94 = 498} \\ \Leftrightarrow 2.x -94 = 498 \\ \Leftrightarrow 2.x = 498 +94=592\\ \Leftrightarrow x = 296 \\ \text{ Zahra heeft 296 stickers en Mila heeft er 94 minder, dus 202 }\)
11. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 96 meter.} \\\text{De lengte is 18 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 18 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 18) + x + (x - 18) = 96} \\ \Leftrightarrow 4.x - 36= 96 \\ \Leftrightarrow 4.x = 96 + 36 = 132\\ \Leftrightarrow x = 33 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 33 m en een breedte van 15 m}\)
12. \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Rebecca 99 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 40 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-5.(40-x) = 99}\\ \Leftrightarrow 8.x - 5.40 + 5.x = 99 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 200 = 99 \\ \Leftrightarrow 13.x = 99 + 200=299 \\ \Leftrightarrow x = 23 \\ \text{ Rebecca heeft 23 antwoorden juist}\)