Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 186 meter.} \\\text{De lengte is 71 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
2. \(\text{ Tibo en Romaisae verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 466, maar Tibo heeft er 140 minder dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
3. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 72 verschillende koppen en 240 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
4. \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Emely 170 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 130 meter.} \\\text{De lengte is 43 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
6. \(\text{ Anthe doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Anthe 170 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Anthe juist?}\)
7. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 59 verschillende koppen en 180 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
8. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 66 verschillende koppen en 216 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
9. \(\text{ Mila en Ines verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 433, maar Mila heeft er 113 minder dan Ines .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
10. \(\text{ Mila en Anthe verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 347, maar Mila heeft er 53 minder dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
11. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 172 meter.} \\\text{De lengte is 62 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
12. \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Amani 176 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 186 meter.} \\\text{De lengte is 71 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 71 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 71) + x + (x - 71) = 186} \\ \Leftrightarrow 4.x - 142= 186 \\ \Leftrightarrow 4.x = 186 + 142 = 328\\ \Leftrightarrow x = 82 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 82 m en een breedte van 11 m}\)
2. \(\text{ Tibo en Romaisae verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 466, maar Tibo heeft er 140 minder dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Romaisae } \\ \text{ x-140 is het aantal streaks van Tibo } \\ \color{red}{x + x -140 = 466} \\ \Leftrightarrow 2.x -140 = 466 \\ \Leftrightarrow 2.x = 466 +140=606\\ \Leftrightarrow x = 303 \\ \text{ Romaisae heeft 303 streaks en Tibo heeft er 140 minder, dus 163 }\)
3. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 72 verschillende koppen en 240 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 72 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(72-x)=240 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.72 - 4.x = 240 \\ \Leftrightarrow -2.x + 288=240 \\ \Leftrightarrow -2.x = 240 - 288=-48\\ \Leftrightarrow x = -48.\left(\frac{1}{-2}\right)=24\\ \text{Er zijn 24 Pinguins en dus 48 Kamelen }\)
4. \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Emely 170 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 20 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-5.(20-x) = 170}\\ \Leftrightarrow 10.x - 5.20 + 5.x = 170 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 15.x - 100 = 170 \\ \Leftrightarrow 15.x = 170 + 100=270 \\ \Leftrightarrow x = 18 \\ \text{ Emely heeft 18 antwoorden juist}\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 130 meter.} \\\text{De lengte is 43 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 43 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 43) + x + (x - 43) = 130} \\ \Leftrightarrow 4.x - 86= 130 \\ \Leftrightarrow 4.x = 130 + 86 = 216\\ \Leftrightarrow x = 54 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 54 m en een breedte van 11 m}\)
6. \(\text{ Anthe doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Anthe 170 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Anthe juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 30 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-3.(30-x) = 170}\\ \Leftrightarrow 10.x - 3.30 + 3.x = 170 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 90 = 170 \\ \Leftrightarrow 13.x = 170 + 90=260 \\ \Leftrightarrow x = 20 \\ \text{ Anthe heeft 20 antwoorden juist}\)
7. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 59 verschillende koppen en 180 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 59 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(59-x)=180 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.59 - 4.x = 180 \\ \Leftrightarrow -2.x + 236=180 \\ \Leftrightarrow -2.x = 180 - 236=-56\\ \Leftrightarrow x = -56.\left(\frac{1}{-2}\right)=28\\ \text{Er zijn 28 Pinguins en dus 31 Hyena's }\)
8. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 66 verschillende koppen en 216 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 66 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(66-x)=216 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.66 - 4.x = 216 \\ \Leftrightarrow -2.x + 264=216 \\ \Leftrightarrow -2.x = 216 - 264=-48\\ \Leftrightarrow x = -48.\left(\frac{1}{-2}\right)=24\\ \text{Er zijn 24 Flamingo's en dus 42 Kamelen }\)
9. \(\text{ Mila en Ines verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 433, maar Mila heeft er 113 minder dan Ines .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Ines } \\ \text{ x-113 is het aantal bebloede tanden van Mila } \\ \color{red}{x + x -113 = 433} \\ \Leftrightarrow 2.x -113 = 433 \\ \Leftrightarrow 2.x = 433 +113=546\\ \Leftrightarrow x = 273 \\ \text{ Ines heeft 273 bebloede tanden en Mila heeft er 113 minder, dus 160 }\)
10. \(\text{ Mila en Anthe verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 347, maar Mila heeft er 53 minder dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Anthe } \\ \text{ x-53 is het aantal pokemonkaarten van Mila } \\ \color{red}{x + x -53 = 347} \\ \Leftrightarrow 2.x -53 = 347 \\ \Leftrightarrow 2.x = 347 +53=400\\ \Leftrightarrow x = 200 \\ \text{ Anthe heeft 200 pokemonkaarten en Mila heeft er 53 minder, dus 147 }\)
11. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 172 meter.} \\\text{De lengte is 62 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 62 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 62) + x + (x - 62) = 172} \\ \Leftrightarrow 4.x - 124= 172 \\ \Leftrightarrow 4.x = 172 + 124 = 296\\ \Leftrightarrow x = 74 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 74 m en een breedte van 12 m}\)
12. \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Amani 176 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 20 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-2.(20-x) = 176}\\ \Leftrightarrow 10.x - 2.20 + 2.x = 176 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 40 = 176 \\ \Leftrightarrow 12.x = 176 + 40=216 \\ \Leftrightarrow x = 18 \\ \text{ Amani heeft 18 antwoorden juist}\)