Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 202 meter.} \\\text{De lengte is 73 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
2. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 118 meter.} \\\text{De lengte is 39 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
3. \(\text{ Anthe en Tibo verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 488, maar Anthe heeft er 14 minder dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 122 meter.} \\\text{De lengte is 33 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
5. \(\text{ Zahra en Mila verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 333, maar Zahra heeft er 13 meer dan Mila .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
6. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 81 verschillende koppen en 260 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
7. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 70 verschillende koppen en 232 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
8. \(\text{ Mila en Anthe verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 556, maar Mila heeft er 74 minder dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 160 meter.} \\\text{De lengte is 48 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
10. \(\text{ Rebecca en Mila verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 549, maar Rebecca heeft er 51 minder dan Mila .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
11. \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Geogrios 220 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\)
12. \(\text{ Amani en Emely verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 486, maar Amani heeft er 64 meer dan Emely .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 202 meter.} \\\text{De lengte is 73 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 73 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 73) + x + (x - 73) = 202} \\ \Leftrightarrow 4.x - 146= 202 \\ \Leftrightarrow 4.x = 202 + 146 = 348\\ \Leftrightarrow x = 87 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 87 m en een breedte van 14 m}\)
2. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 118 meter.} \\\text{De lengte is 39 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 39 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 39) + x + (x - 39) = 118} \\ \Leftrightarrow 4.x - 78= 118 \\ \Leftrightarrow 4.x = 118 + 78 = 196\\ \Leftrightarrow x = 49 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 49 m en een breedte van 10 m}\)
3. \(\text{ Anthe en Tibo verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 488, maar Anthe heeft er 14 minder dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Tibo } \\ \text{ x-14 is het aantal streaks van Anthe } \\ \color{red}{x + x -14 = 488} \\ \Leftrightarrow 2.x -14 = 488 \\ \Leftrightarrow 2.x = 488 +14=502\\ \Leftrightarrow x = 251 \\ \text{ Tibo heeft 251 streaks en Anthe heeft er 14 minder, dus 237 }\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 122 meter.} \\\text{De lengte is 33 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 33 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 33) + x + (x - 33) = 122} \\ \Leftrightarrow 4.x - 66= 122 \\ \Leftrightarrow 4.x = 122 + 66 = 188\\ \Leftrightarrow x = 47 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 47 m en een breedte van 14 m}\)
5. \(\text{ Zahra en Mila verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 333, maar Zahra heeft er 13 meer dan Mila .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Mila } \\ \text{ x+13 is het aantal stickers van Zahra } \\ \color{red}{x + x +13 = 333} \\ \Leftrightarrow 2.x +13 = 333 \\ \Leftrightarrow 2.x = 333 -13=320\\ \Leftrightarrow x = 160 \\ \text{ Mila heeft 160 stickers en Zahra heeft er 13 meer, dus 173 }\)
6. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 81 verschillende koppen en 260 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 81 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(81-x)=260 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.81 - 4.x = 260 \\ \Leftrightarrow -2.x + 324=260 \\ \Leftrightarrow -2.x = 260 - 324=-64\\ \Leftrightarrow x = -64.\left(\frac{1}{-2}\right)=32\\ \text{Er zijn 32 Flamingo's en dus 49 Kamelen }\)
7. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 70 verschillende koppen en 232 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 70 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(70-x)=232 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.70 - 4.x = 232 \\ \Leftrightarrow -2.x + 280=232 \\ \Leftrightarrow -2.x = 232 - 280=-48\\ \Leftrightarrow x = -48.\left(\frac{1}{-2}\right)=24\\ \text{Er zijn 24 Flamingo's en dus 46 Kamelen }\)
8. \(\text{ Mila en Anthe verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 556, maar Mila heeft er 74 minder dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Anthe } \\ \text{ x-74 is het aantal magneten van Mila } \\ \color{red}{x + x -74 = 556} \\ \Leftrightarrow 2.x -74 = 556 \\ \Leftrightarrow 2.x = 556 +74=630\\ \Leftrightarrow x = 315 \\ \text{ Anthe heeft 315 magneten en Mila heeft er 74 minder, dus 241 }\)
9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 160 meter.} \\\text{De lengte is 48 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 48 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 48) + x + (x - 48) = 160} \\ \Leftrightarrow 4.x - 96= 160 \\ \Leftrightarrow 4.x = 160 + 96 = 256\\ \Leftrightarrow x = 64 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 64 m en een breedte van 16 m}\)
10. \(\text{ Rebecca en Mila verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 549, maar Rebecca heeft er 51 minder dan Mila .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Mila } \\ \text{ x-51 is het aantal pokemonkaarten van Rebecca } \\ \color{red}{x + x -51 = 549} \\ \Leftrightarrow 2.x -51 = 549 \\ \Leftrightarrow 2.x = 549 +51=600\\ \Leftrightarrow x = 300 \\ \text{ Mila heeft 300 pokemonkaarten en Rebecca heeft er 51 minder, dus 249 }\)
11. \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Geogrios 220 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 50 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-2.(50-x) = 220}\\ \Leftrightarrow 8.x - 2.50 + 2.x = 220 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 10.x - 100 = 220 \\ \Leftrightarrow 10.x = 220 + 100=320 \\ \Leftrightarrow x = 32 \\ \text{ Geogrios heeft 32 antwoorden juist}\)
12. \(\text{ Amani en Emely verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 486, maar Amani heeft er 64 meer dan Emely .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Emely } \\ \text{ x+64 is het aantal stickers van Amani } \\ \color{red}{x + x +64 = 486} \\ \Leftrightarrow 2.x +64 = 486 \\ \Leftrightarrow 2.x = 486 -64=422\\ \Leftrightarrow x = 211 \\ \text{ Emely heeft 211 stickers en Amani heeft er 64 meer, dus 275 }\)