Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Romaisae 212 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\)
2. \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Zahra 126 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\)
3. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 74 meter.} \\\text{De lengte is 21 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
4. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 91 verschillende koppen en 274 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
5. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 73 verschillende koppen en 206 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
6. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 138 meter.} \\\text{De lengte is 41 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
7. \(\text{ Geogrios en Romaisae verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 547, maar Geogrios heeft er 5 meer dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
8. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 166 meter.} \\\text{De lengte is 51 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 160 meter.} \\\text{De lengte is 62 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 110 meter.} \\\text{De lengte is 35 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
11. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 65 verschillende koppen en 200 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
12. \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Amani 56 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Romaisae 212 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 45 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-4.(45-x) = 212}\\ \Leftrightarrow 10.x - 4.45 + 4.x = 212 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 14.x - 180 = 212 \\ \Leftrightarrow 14.x = 212 + 180=392 \\ \Leftrightarrow x = 28 \\ \text{ Romaisae heeft 28 antwoorden juist}\)
2. \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Zahra 126 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 45 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-5.(45-x) = 126}\\ \Leftrightarrow 8.x - 5.45 + 5.x = 126 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 225 = 126 \\ \Leftrightarrow 13.x = 126 + 225=351 \\ \Leftrightarrow x = 27 \\ \text{ Zahra heeft 27 antwoorden juist}\)
3. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 74 meter.} \\\text{De lengte is 21 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 21 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 21) + x + (x - 21) = 74} \\ \Leftrightarrow 4.x - 42= 74 \\ \Leftrightarrow 4.x = 74 + 42 = 116\\ \Leftrightarrow x = 29 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 29 m en een breedte van 8 m}\)
4. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 91 verschillende koppen en 274 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 91 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(91-x)=274 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.91 - 4.x = 274 \\ \Leftrightarrow -2.x + 364=274 \\ \Leftrightarrow -2.x = 274 - 364=-90\\ \Leftrightarrow x = -90.\left(\frac{1}{-2}\right)=45\\ \text{Er zijn 45 Flamingo's en dus 46 Hyena's }\)
5. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 73 verschillende koppen en 206 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 73 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(73-x)=206 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.73 - 4.x = 206 \\ \Leftrightarrow -2.x + 292=206 \\ \Leftrightarrow -2.x = 206 - 292=-86\\ \Leftrightarrow x = -86.\left(\frac{1}{-2}\right)=43\\ \text{Er zijn 43 Pinguins en dus 30 Kamelen }\)
6. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 138 meter.} \\\text{De lengte is 41 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 41 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 41) + x + (x - 41) = 138} \\ \Leftrightarrow 4.x - 82= 138 \\ \Leftrightarrow 4.x = 138 + 82 = 220\\ \Leftrightarrow x = 55 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 55 m en een breedte van 14 m}\)
7. \(\text{ Geogrios en Romaisae verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 547, maar Geogrios heeft er 5 meer dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Romaisae } \\ \text{ x+5 is het aantal streaks van Geogrios } \\ \color{red}{x + x +5 = 547} \\ \Leftrightarrow 2.x +5 = 547 \\ \Leftrightarrow 2.x = 547 -5=542\\ \Leftrightarrow x = 271 \\ \text{ Romaisae heeft 271 streaks en Geogrios heeft er 5 meer, dus 276 }\)
8. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 166 meter.} \\\text{De lengte is 51 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 51 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 51) + x + (x - 51) = 166} \\ \Leftrightarrow 4.x - 102= 166 \\ \Leftrightarrow 4.x = 166 + 102 = 268\\ \Leftrightarrow x = 67 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 67 m en een breedte van 16 m}\)
9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 160 meter.} \\\text{De lengte is 62 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 62 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 62) + x + (x - 62) = 160} \\ \Leftrightarrow 4.x - 124= 160 \\ \Leftrightarrow 4.x = 160 + 124 = 284\\ \Leftrightarrow x = 71 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 71 m en een breedte van 9 m}\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 110 meter.} \\\text{De lengte is 35 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 35 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 35) + x + (x - 35) = 110} \\ \Leftrightarrow 4.x - 70= 110 \\ \Leftrightarrow 4.x = 110 + 70 = 180\\ \Leftrightarrow x = 45 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 45 m en een breedte van 10 m}\)
11. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 65 verschillende koppen en 200 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 65 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(65-x)=200 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.65 - 4.x = 200 \\ \Leftrightarrow -2.x + 260=200 \\ \Leftrightarrow -2.x = 200 - 260=-60\\ \Leftrightarrow x = -60.\left(\frac{1}{-2}\right)=30\\ \text{Er zijn 30 Flamingo's en dus 35 Hyena's }\)
12. \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Amani 56 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 40 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-4.(40-x) = 56}\\ \Leftrightarrow 8.x - 4.40 + 4.x = 56 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 160 = 56 \\ \Leftrightarrow 12.x = 56 + 160=216 \\ \Leftrightarrow x = 18 \\ \text{ Amani heeft 18 antwoorden juist}\)