Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 112 meter.} \\\text{De lengte is 30 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
2. \(\text{ Khadija en Amani verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 432, maar Khadija heeft er 20 meer dan Amani .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
3. \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Emely 138 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 186 meter.} \\\text{De lengte is 71 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
5. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 68 verschillende koppen en 188 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
6. \(\text{ Geogrios en Romaisae verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 578, maar Geogrios heeft er 34 minder dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
7. \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Rebecca 280 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\)
8. \(\text{ Tibo en Rebecca verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 540, maar Tibo heeft er 14 meer dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
9. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 66 verschillende koppen en 220 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
10. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 90 verschillende koppen en 276 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
11. \(\text{ Mila en Amani verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 332, maar Mila heeft er 78 meer dan Amani .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
12. \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Khadija 180 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 112 meter.} \\\text{De lengte is 30 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 30 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 30) + x + (x - 30) = 112} \\ \Leftrightarrow 4.x - 60= 112 \\ \Leftrightarrow 4.x = 112 + 60 = 172\\ \Leftrightarrow x = 43 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 43 m en een breedte van 13 m}\)
2. \(\text{ Khadija en Amani verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 432, maar Khadija heeft er 20 meer dan Amani .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Amani } \\ \text{ x+20 is het aantal stickers van Khadija } \\ \color{red}{x + x +20 = 432} \\ \Leftrightarrow 2.x +20 = 432 \\ \Leftrightarrow 2.x = 432 -20=412\\ \Leftrightarrow x = 206 \\ \text{ Amani heeft 206 stickers en Khadija heeft er 20 meer, dus 226 }\)
3. \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Emely 138 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 20 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-3.(20-x) = 138}\\ \Leftrightarrow 8.x - 3.20 + 3.x = 138 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 11.x - 60 = 138 \\ \Leftrightarrow 11.x = 138 + 60=198 \\ \Leftrightarrow x = 18 \\ \text{ Emely heeft 18 antwoorden juist}\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 186 meter.} \\\text{De lengte is 71 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 71 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 71) + x + (x - 71) = 186} \\ \Leftrightarrow 4.x - 142= 186 \\ \Leftrightarrow 4.x = 186 + 142 = 328\\ \Leftrightarrow x = 82 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 82 m en een breedte van 11 m}\)
5. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 68 verschillende koppen en 188 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 68 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(68-x)=188 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.68 - 4.x = 188 \\ \Leftrightarrow -2.x + 272=188 \\ \Leftrightarrow -2.x = 188 - 272=-84\\ \Leftrightarrow x = -84.\left(\frac{1}{-2}\right)=42\\ \text{Er zijn 42 Flamingo's en dus 26 Kamelen }\)
6. \(\text{ Geogrios en Romaisae verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 578, maar Geogrios heeft er 34 minder dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Romaisae } \\ \text{ x-34 is het aantal pokemonkaarten van Geogrios } \\ \color{red}{x + x -34 = 578} \\ \Leftrightarrow 2.x -34 = 578 \\ \Leftrightarrow 2.x = 578 +34=612\\ \Leftrightarrow x = 306 \\ \text{ Romaisae heeft 306 pokemonkaarten en Geogrios heeft er 34 minder, dus 272 }\)
7. \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Rebecca 280 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 35 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-4.(35-x) = 280}\\ \Leftrightarrow 10.x - 4.35 + 4.x = 280 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 14.x - 140 = 280 \\ \Leftrightarrow 14.x = 280 + 140=420 \\ \Leftrightarrow x = 30 \\ \text{ Rebecca heeft 30 antwoorden juist}\)
8. \(\text{ Tibo en Rebecca verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 540, maar Tibo heeft er 14 meer dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Rebecca } \\ \text{ x+14 is het aantal bebloede tanden van Tibo } \\ \color{red}{x + x +14 = 540} \\ \Leftrightarrow 2.x +14 = 540 \\ \Leftrightarrow 2.x = 540 -14=526\\ \Leftrightarrow x = 263 \\ \text{ Rebecca heeft 263 bebloede tanden en Tibo heeft er 14 meer, dus 277 }\)
9. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 66 verschillende koppen en 220 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 66 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(66-x)=220 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.66 - 4.x = 220 \\ \Leftrightarrow -2.x + 264=220 \\ \Leftrightarrow -2.x = 220 - 264=-44\\ \Leftrightarrow x = -44.\left(\frac{1}{-2}\right)=22\\ \text{Er zijn 22 Flamingo's en dus 44 Kamelen }\)
10. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 90 verschillende koppen en 276 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 90 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(90-x)=276 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.90 - 4.x = 276 \\ \Leftrightarrow -2.x + 360=276 \\ \Leftrightarrow -2.x = 276 - 360=-84\\ \Leftrightarrow x = -84.\left(\frac{1}{-2}\right)=42\\ \text{Er zijn 42 Flamingo's en dus 48 Kamelen }\)
11. \(\text{ Mila en Amani verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 332, maar Mila heeft er 78 meer dan Amani .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Amani } \\ \text{ x+78 is het aantal magneten van Mila } \\ \color{red}{x + x +78 = 332} \\ \Leftrightarrow 2.x +78 = 332 \\ \Leftrightarrow 2.x = 332 -78=254\\ \Leftrightarrow x = 127 \\ \text{ Amani heeft 127 magneten en Mila heeft er 78 meer, dus 205 }\)
12. \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Khadija 180 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 25 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-4.(25-x) = 180}\\ \Leftrightarrow 10.x - 4.25 + 4.x = 180 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 14.x - 100 = 180 \\ \Leftrightarrow 14.x = 180 + 100=280 \\ \Leftrightarrow x = 20 \\ \text{ Khadija heeft 20 antwoorden juist}\)