Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Anthe en Khadija verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 428, maar Anthe heeft er 110 meer dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
2. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 188 meter.} \\\text{De lengte is 72 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
3. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 128 meter.} \\\text{De lengte is 36 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
4. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 62 verschillende koppen en 194 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 236 meter.} \\\text{De lengte is 88 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
6. \(\text{ Rebecca en Romaisae verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 527, maar Rebecca heeft er 103 minder dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
7. \(\text{ Geogrios en Rebecca verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 585, maar Geogrios heeft er 53 minder dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
8. \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Emely 270 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\)
9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 158 meter.} \\\text{De lengte is 53 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
10. \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Khadija 211 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\)
11. \(\text{ Khadija en Tibo verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 397, maar Khadija heeft er 63 minder dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 106 meter.} \\\text{De lengte is 33 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Anthe en Khadija verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 428, maar Anthe heeft er 110 meer dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Khadija } \\ \text{ x+110 is het aantal pokemonkaarten van Anthe } \\ \color{red}{x + x +110 = 428} \\ \Leftrightarrow 2.x +110 = 428 \\ \Leftrightarrow 2.x = 428 -110=318\\ \Leftrightarrow x = 159 \\ \text{ Khadija heeft 159 pokemonkaarten en Anthe heeft er 110 meer, dus 269 }\)
2. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 188 meter.} \\\text{De lengte is 72 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 72 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 72) + x + (x - 72) = 188} \\ \Leftrightarrow 4.x - 144= 188 \\ \Leftrightarrow 4.x = 188 + 144 = 332\\ \Leftrightarrow x = 83 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 83 m en een breedte van 11 m}\)
3. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 128 meter.} \\\text{De lengte is 36 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 36 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 36) + x + (x - 36) = 128} \\ \Leftrightarrow 4.x - 72= 128 \\ \Leftrightarrow 4.x = 128 + 72 = 200\\ \Leftrightarrow x = 50 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 50 m en een breedte van 14 m}\)
4. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 62 verschillende koppen en 194 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 62 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(62-x)=194 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.62 - 4.x = 194 \\ \Leftrightarrow -2.x + 248=194 \\ \Leftrightarrow -2.x = 194 - 248=-54\\ \Leftrightarrow x = -54.\left(\frac{1}{-2}\right)=27\\ \text{Er zijn 27 Flamingo's en dus 35 Kamelen }\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 236 meter.} \\\text{De lengte is 88 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 88 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 88) + x + (x - 88) = 236} \\ \Leftrightarrow 4.x - 176= 236 \\ \Leftrightarrow 4.x = 236 + 176 = 412\\ \Leftrightarrow x = 103 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 103 m en een breedte van 15 m}\)
6. \(\text{ Rebecca en Romaisae verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 527, maar Rebecca heeft er 103 minder dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Romaisae } \\ \text{ x-103 is het aantal magneten van Rebecca } \\ \color{red}{x + x -103 = 527} \\ \Leftrightarrow 2.x -103 = 527 \\ \Leftrightarrow 2.x = 527 +103=630\\ \Leftrightarrow x = 315 \\ \text{ Romaisae heeft 315 magneten en Rebecca heeft er 103 minder, dus 212 }\)
7. \(\text{ Geogrios en Rebecca verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 585, maar Geogrios heeft er 53 minder dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Rebecca } \\ \text{ x-53 is het aantal bebloede tanden van Geogrios } \\ \color{red}{x + x -53 = 585} \\ \Leftrightarrow 2.x -53 = 585 \\ \Leftrightarrow 2.x = 585 +53=638\\ \Leftrightarrow x = 319 \\ \text{ Rebecca heeft 319 bebloede tanden en Geogrios heeft er 53 minder, dus 266 }\)
8. \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Emely 270 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 45 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-2.(45-x) = 270}\\ \Leftrightarrow 10.x - 2.45 + 2.x = 270 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 90 = 270 \\ \Leftrightarrow 12.x = 270 + 90=360 \\ \Leftrightarrow x = 30 \\ \text{ Emely heeft 30 antwoorden juist}\)
9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 158 meter.} \\\text{De lengte is 53 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 53 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 53) + x + (x - 53) = 158} \\ \Leftrightarrow 4.x - 106= 158 \\ \Leftrightarrow 4.x = 158 + 106 = 264\\ \Leftrightarrow x = 66 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 66 m en een breedte van 13 m}\)
10. \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Khadija 211 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 25 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-3.(25-x) = 211}\\ \Leftrightarrow 10.x - 3.25 + 3.x = 211 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 75 = 211 \\ \Leftrightarrow 13.x = 211 + 75=286 \\ \Leftrightarrow x = 22 \\ \text{ Khadija heeft 22 antwoorden juist}\)
11. \(\text{ Khadija en Tibo verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 397, maar Khadija heeft er 63 minder dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Tibo } \\ \text{ x-63 is het aantal streaks van Khadija } \\ \color{red}{x + x -63 = 397} \\ \Leftrightarrow 2.x -63 = 397 \\ \Leftrightarrow 2.x = 397 +63=460\\ \Leftrightarrow x = 230 \\ \text{ Tibo heeft 230 streaks en Khadija heeft er 63 minder, dus 167 }\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 106 meter.} \\\text{De lengte is 33 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 33 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 33) + x + (x - 33) = 106} \\ \Leftrightarrow 4.x - 66= 106 \\ \Leftrightarrow 4.x = 106 + 66 = 172\\ \Leftrightarrow x = 43 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 43 m en een breedte van 10 m}\)