Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 138 meter.} \\\text{De lengte is 47 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
2. \(\text{ Tibo en Khadija verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 427, maar Tibo heeft er 67 meer dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
3. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 79 verschillende koppen en 252 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
4. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 72 verschillende koppen en 232 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
5. \(\text{ Anthe doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Anthe 150 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Anthe juist?}\)
6. \(\text{ Geogrios en Rebecca verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 587, maar Geogrios heeft er 27 minder dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
7. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 128 meter.} \\\text{De lengte is 38 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
8. \(\text{ Mila en Emely verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 416, maar Mila heeft er 4 meer dan Emely .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
9. \(\text{ Emely en Khadija verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 516, maar Emely heeft er 98 meer dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
10. \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Geogrios 66 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\)
11. \(\text{ Rebecca en Emely verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 375, maar Rebecca heeft er 77 meer dan Emely .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
12. \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Ines 152 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 138 meter.} \\\text{De lengte is 47 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 47 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 47) + x + (x - 47) = 138} \\ \Leftrightarrow 4.x - 94= 138 \\ \Leftrightarrow 4.x = 138 + 94 = 232\\ \Leftrightarrow x = 58 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 58 m en een breedte van 11 m}\)
2. \(\text{ Tibo en Khadija verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 427, maar Tibo heeft er 67 meer dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Khadija } \\ \text{ x+67 is het aantal pokemonkaarten van Tibo } \\ \color{red}{x + x +67 = 427} \\ \Leftrightarrow 2.x +67 = 427 \\ \Leftrightarrow 2.x = 427 -67=360\\ \Leftrightarrow x = 180 \\ \text{ Khadija heeft 180 pokemonkaarten en Tibo heeft er 67 meer, dus 247 }\)
3. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 79 verschillende koppen en 252 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 79 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(79-x)=252 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.79 - 4.x = 252 \\ \Leftrightarrow -2.x + 316=252 \\ \Leftrightarrow -2.x = 252 - 316=-64\\ \Leftrightarrow x = -64.\left(\frac{1}{-2}\right)=32\\ \text{Er zijn 32 Pinguins en dus 47 Hyena's }\)
4. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 72 verschillende koppen en 232 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 72 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(72-x)=232 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.72 - 4.x = 232 \\ \Leftrightarrow -2.x + 288=232 \\ \Leftrightarrow -2.x = 232 - 288=-56\\ \Leftrightarrow x = -56.\left(\frac{1}{-2}\right)=28\\ \text{Er zijn 28 Flamingo's en dus 44 Hyena's }\)
5. \(\text{ Anthe doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Anthe 150 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Anthe juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 20 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-2.(20-x) = 150}\\ \Leftrightarrow 8.x - 2.20 + 2.x = 150 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 10.x - 40 = 150 \\ \Leftrightarrow 10.x = 150 + 40=190 \\ \Leftrightarrow x = 19 \\ \text{ Anthe heeft 19 antwoorden juist}\)
6. \(\text{ Geogrios en Rebecca verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 587, maar Geogrios heeft er 27 minder dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Rebecca } \\ \text{ x-27 is het aantal pokemonkaarten van Geogrios } \\ \color{red}{x + x -27 = 587} \\ \Leftrightarrow 2.x -27 = 587 \\ \Leftrightarrow 2.x = 587 +27=614\\ \Leftrightarrow x = 307 \\ \text{ Rebecca heeft 307 pokemonkaarten en Geogrios heeft er 27 minder, dus 280 }\)
7. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 128 meter.} \\\text{De lengte is 38 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 38 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 38) + x + (x - 38) = 128} \\ \Leftrightarrow 4.x - 76= 128 \\ \Leftrightarrow 4.x = 128 + 76 = 204\\ \Leftrightarrow x = 51 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 51 m en een breedte van 13 m}\)
8. \(\text{ Mila en Emely verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 416, maar Mila heeft er 4 meer dan Emely .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Emely } \\ \text{ x+4 is het aantal bebloede tanden van Mila } \\ \color{red}{x + x +4 = 416} \\ \Leftrightarrow 2.x +4 = 416 \\ \Leftrightarrow 2.x = 416 -4=412\\ \Leftrightarrow x = 206 \\ \text{ Emely heeft 206 bebloede tanden en Mila heeft er 4 meer, dus 210 }\)
9. \(\text{ Emely en Khadija verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 516, maar Emely heeft er 98 meer dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Khadija } \\ \text{ x+98 is het aantal bebloede tanden van Emely } \\ \color{red}{x + x +98 = 516} \\ \Leftrightarrow 2.x +98 = 516 \\ \Leftrightarrow 2.x = 516 -98=418\\ \Leftrightarrow x = 209 \\ \text{ Khadija heeft 209 bebloede tanden en Emely heeft er 98 meer, dus 307 }\)
10. \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Geogrios 66 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 50 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-3.(50-x) = 66}\\ \Leftrightarrow 9.x - 3.50 + 3.x = 66 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 150 = 66 \\ \Leftrightarrow 12.x = 66 + 150=216 \\ \Leftrightarrow x = 18 \\ \text{ Geogrios heeft 18 antwoorden juist}\)
11. \(\text{ Rebecca en Emely verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 375, maar Rebecca heeft er 77 meer dan Emely .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Emely } \\ \text{ x+77 is het aantal magneten van Rebecca } \\ \color{red}{x + x +77 = 375} \\ \Leftrightarrow 2.x +77 = 375 \\ \Leftrightarrow 2.x = 375 -77=298\\ \Leftrightarrow x = 149 \\ \text{ Emely heeft 149 magneten en Rebecca heeft er 77 meer, dus 226 }\)
12. \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Ines 152 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 25 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-4.(25-x) = 152}\\ \Leftrightarrow 10.x - 4.25 + 4.x = 152 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 14.x - 100 = 152 \\ \Leftrightarrow 14.x = 152 + 100=252 \\ \Leftrightarrow x = 18 \\ \text{ Ines heeft 18 antwoorden juist}\)