Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Emely 148 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\)
2. \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Romaisae 216 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\)
3. \(\text{ Zahra en Ines verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 399, maar Zahra heeft er 89 meer dan Ines .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
4. \(\text{ Ines en Emely verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 465, maar Ines heeft er 65 minder dan Emely .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
5. \(\text{ Anthe en Mila verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 607, maar Anthe heeft er 9 meer dan Mila .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
6. \(\text{ Rebecca en Romaisae verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 319, maar Rebecca heeft er 69 meer dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
7. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 104 meter.} \\\text{De lengte is 32 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
8. \(\text{ Ines en Mila verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 593, maar Ines heeft er 31 meer dan Mila .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
9. \(\text{ Mila en Emely verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 465, maar Mila heeft er 169 meer dan Emely .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
10. \(\text{ Emely en Romaisae verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 337, maar Emely heeft er 7 meer dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
11. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 212 meter.} \\\text{De lengte is 78 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
12. \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Geogrios 138 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Emely 148 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 20 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-4.(20-x) = 148}\\ \Leftrightarrow 8.x - 4.20 + 4.x = 148 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 80 = 148 \\ \Leftrightarrow 12.x = 148 + 80=228 \\ \Leftrightarrow x = 19 \\ \text{ Emely heeft 19 antwoorden juist}\)
2. \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Romaisae 216 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 35 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-2.(35-x) = 216}\\ \Leftrightarrow 9.x - 2.35 + 2.x = 216 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 11.x - 70 = 216 \\ \Leftrightarrow 11.x = 216 + 70=286 \\ \Leftrightarrow x = 26 \\ \text{ Romaisae heeft 26 antwoorden juist}\)
3. \(\text{ Zahra en Ines verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 399, maar Zahra heeft er 89 meer dan Ines .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Ines } \\ \text{ x+89 is het aantal pokemonkaarten van Zahra } \\ \color{red}{x + x +89 = 399} \\ \Leftrightarrow 2.x +89 = 399 \\ \Leftrightarrow 2.x = 399 -89=310\\ \Leftrightarrow x = 155 \\ \text{ Ines heeft 155 pokemonkaarten en Zahra heeft er 89 meer, dus 244 }\)
4. \(\text{ Ines en Emely verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 465, maar Ines heeft er 65 minder dan Emely .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Emely } \\ \text{ x-65 is het aantal bebloede tanden van Ines } \\ \color{red}{x + x -65 = 465} \\ \Leftrightarrow 2.x -65 = 465 \\ \Leftrightarrow 2.x = 465 +65=530\\ \Leftrightarrow x = 265 \\ \text{ Emely heeft 265 bebloede tanden en Ines heeft er 65 minder, dus 200 }\)
5. \(\text{ Anthe en Mila verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 607, maar Anthe heeft er 9 meer dan Mila .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Mila } \\ \text{ x+9 is het aantal stickers van Anthe } \\ \color{red}{x + x +9 = 607} \\ \Leftrightarrow 2.x +9 = 607 \\ \Leftrightarrow 2.x = 607 -9=598\\ \Leftrightarrow x = 299 \\ \text{ Mila heeft 299 stickers en Anthe heeft er 9 meer, dus 308 }\)
6. \(\text{ Rebecca en Romaisae verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 319, maar Rebecca heeft er 69 meer dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Romaisae } \\ \text{ x+69 is het aantal streaks van Rebecca } \\ \color{red}{x + x +69 = 319} \\ \Leftrightarrow 2.x +69 = 319 \\ \Leftrightarrow 2.x = 319 -69=250\\ \Leftrightarrow x = 125 \\ \text{ Romaisae heeft 125 streaks en Rebecca heeft er 69 meer, dus 194 }\)
7. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 104 meter.} \\\text{De lengte is 32 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 32 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 32) + x + (x - 32) = 104} \\ \Leftrightarrow 4.x - 64= 104 \\ \Leftrightarrow 4.x = 104 + 64 = 168\\ \Leftrightarrow x = 42 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 42 m en een breedte van 10 m}\)
8. \(\text{ Ines en Mila verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 593, maar Ines heeft er 31 meer dan Mila .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Mila } \\ \text{ x+31 is het aantal streaks van Ines } \\ \color{red}{x + x +31 = 593} \\ \Leftrightarrow 2.x +31 = 593 \\ \Leftrightarrow 2.x = 593 -31=562\\ \Leftrightarrow x = 281 \\ \text{ Mila heeft 281 streaks en Ines heeft er 31 meer, dus 312 }\)
9. \(\text{ Mila en Emely verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 465, maar Mila heeft er 169 meer dan Emely .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Emely } \\ \text{ x+169 is het aantal magneten van Mila } \\ \color{red}{x + x +169 = 465} \\ \Leftrightarrow 2.x +169 = 465 \\ \Leftrightarrow 2.x = 465 -169=296\\ \Leftrightarrow x = 148 \\ \text{ Emely heeft 148 magneten en Mila heeft er 169 meer, dus 317 }\)
10. \(\text{ Emely en Romaisae verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 337, maar Emely heeft er 7 meer dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Romaisae } \\ \text{ x+7 is het aantal pokemonkaarten van Emely } \\ \color{red}{x + x +7 = 337} \\ \Leftrightarrow 2.x +7 = 337 \\ \Leftrightarrow 2.x = 337 -7=330\\ \Leftrightarrow x = 165 \\ \text{ Romaisae heeft 165 pokemonkaarten en Emely heeft er 7 meer, dus 172 }\)
11. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 212 meter.} \\\text{De lengte is 78 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 78 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 78) + x + (x - 78) = 212} \\ \Leftrightarrow 4.x - 156= 212 \\ \Leftrightarrow 4.x = 212 + 156 = 368\\ \Leftrightarrow x = 92 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 92 m en een breedte van 14 m}\)
12. \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Geogrios 138 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 30 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-3.(30-x) = 138}\\ \Leftrightarrow 9.x - 3.30 + 3.x = 138 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 90 = 138 \\ \Leftrightarrow 12.x = 138 + 90=228 \\ \Leftrightarrow x = 19 \\ \text{ Geogrios heeft 19 antwoorden juist}\)