Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Mila en Ines verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 462, maar Mila heeft er 144 minder dan Ines .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
2. \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Rebecca 424 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\)
3. \(\text{ Romaisae en Geogrios verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 601, maar Romaisae heeft er 9 meer dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
4. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 74 verschillende koppen en 230 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
5. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 45 verschillende koppen en 132 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
6. \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Emely 176 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\)
7. \(\text{ Tibo en Anthe verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 396, maar Tibo heeft er 44 minder dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
8. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 140 meter.} \\\text{De lengte is 42 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 206 meter.} \\\text{De lengte is 75 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 274 meter.} \\\text{De lengte is 101 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
11. \(\text{ Tibo en Anthe verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 626, maar Tibo heeft er 4 minder dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 196 meter.} \\\text{De lengte is 66 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Mila en Ines verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 462, maar Mila heeft er 144 minder dan Ines .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Ines } \\ \text{ x-144 is het aantal streaks van Mila } \\ \color{red}{x + x -144 = 462} \\ \Leftrightarrow 2.x -144 = 462 \\ \Leftrightarrow 2.x = 462 +144=606\\ \Leftrightarrow x = 303 \\ \text{ Ines heeft 303 streaks en Mila heeft er 144 minder, dus 159 }\)
2. \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Rebecca 424 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 45 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-3.(45-x) = 424}\\ \Leftrightarrow 10.x - 3.45 + 3.x = 424 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 135 = 424 \\ \Leftrightarrow 13.x = 424 + 135=559 \\ \Leftrightarrow x = 43 \\ \text{ Rebecca heeft 43 antwoorden juist}\)
3. \(\text{ Romaisae en Geogrios verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 601, maar Romaisae heeft er 9 meer dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Geogrios } \\ \text{ x+9 is het aantal stickers van Romaisae } \\ \color{red}{x + x +9 = 601} \\ \Leftrightarrow 2.x +9 = 601 \\ \Leftrightarrow 2.x = 601 -9=592\\ \Leftrightarrow x = 296 \\ \text{ Geogrios heeft 296 stickers en Romaisae heeft er 9 meer, dus 305 }\)
4. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 74 verschillende koppen en 230 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 74 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(74-x)=230 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.74 - 4.x = 230 \\ \Leftrightarrow -2.x + 296=230 \\ \Leftrightarrow -2.x = 230 - 296=-66\\ \Leftrightarrow x = -66.\left(\frac{1}{-2}\right)=33\\ \text{Er zijn 33 Flamingo's en dus 41 Hyena's }\)
5. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 45 verschillende koppen en 132 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 45 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(45-x)=132 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.45 - 4.x = 132 \\ \Leftrightarrow -2.x + 180=132 \\ \Leftrightarrow -2.x = 132 - 180=-48\\ \Leftrightarrow x = -48.\left(\frac{1}{-2}\right)=24\\ \text{Er zijn 24 Pinguins en dus 21 Kamelen }\)
6. \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Emely 176 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 20 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-2.(20-x) = 176}\\ \Leftrightarrow 10.x - 2.20 + 2.x = 176 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 40 = 176 \\ \Leftrightarrow 12.x = 176 + 40=216 \\ \Leftrightarrow x = 18 \\ \text{ Emely heeft 18 antwoorden juist}\)
7. \(\text{ Tibo en Anthe verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 396, maar Tibo heeft er 44 minder dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Anthe } \\ \text{ x-44 is het aantal pokemonkaarten van Tibo } \\ \color{red}{x + x -44 = 396} \\ \Leftrightarrow 2.x -44 = 396 \\ \Leftrightarrow 2.x = 396 +44=440\\ \Leftrightarrow x = 220 \\ \text{ Anthe heeft 220 pokemonkaarten en Tibo heeft er 44 minder, dus 176 }\)
8. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 140 meter.} \\\text{De lengte is 42 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 42 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 42) + x + (x - 42) = 140} \\ \Leftrightarrow 4.x - 84= 140 \\ \Leftrightarrow 4.x = 140 + 84 = 224\\ \Leftrightarrow x = 56 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 56 m en een breedte van 14 m}\)
9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 206 meter.} \\\text{De lengte is 75 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 75 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 75) + x + (x - 75) = 206} \\ \Leftrightarrow 4.x - 150= 206 \\ \Leftrightarrow 4.x = 206 + 150 = 356\\ \Leftrightarrow x = 89 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 89 m en een breedte van 14 m}\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 274 meter.} \\\text{De lengte is 101 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 101 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 101) + x + (x - 101) = 274} \\ \Leftrightarrow 4.x - 202= 274 \\ \Leftrightarrow 4.x = 274 + 202 = 476\\ \Leftrightarrow x = 119 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 119 m en een breedte van 18 m}\)
11. \(\text{ Tibo en Anthe verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 626, maar Tibo heeft er 4 minder dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Anthe } \\ \text{ x-4 is het aantal streaks van Tibo } \\ \color{red}{x + x -4 = 626} \\ \Leftrightarrow 2.x -4 = 626 \\ \Leftrightarrow 2.x = 626 +4=630\\ \Leftrightarrow x = 315 \\ \text{ Anthe heeft 315 streaks en Tibo heeft er 4 minder, dus 311 }\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 196 meter.} \\\text{De lengte is 66 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 66 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 66) + x + (x - 66) = 196} \\ \Leftrightarrow 4.x - 132= 196 \\ \Leftrightarrow 4.x = 196 + 132 = 328\\ \Leftrightarrow x = 82 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 82 m en een breedte van 16 m}\)