Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 69 verschillende koppen en 202 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
2. \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Amani 435 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\)
3. \(\text{ Zahra en Rebecca verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 455, maar Zahra heeft er 131 minder dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
4. \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Emely 107 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\)
5. \(\text{ Ines en Emely verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 465, maar Ines heeft er 65 meer dan Emely .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
6. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 122 meter.} \\\text{De lengte is 39 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
7. \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Romaisae 222 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\)
8. \(\text{ Rebecca en Zahra verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 374, maar Rebecca heeft er 64 meer dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 284 meter.} \\\text{De lengte is 104 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
10. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 83 verschillende koppen en 242 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
11. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 194 meter.} \\\text{De lengte is 77 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
12. \(\text{ Rebecca en Emely verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 449, maar Rebecca heeft er 167 minder dan Emely .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 69 verschillende koppen en 202 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 69 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(69-x)=202 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.69 - 4.x = 202 \\ \Leftrightarrow -2.x + 276=202 \\ \Leftrightarrow -2.x = 202 - 276=-74\\ \Leftrightarrow x = -74.\left(\frac{1}{-2}\right)=37\\ \text{Er zijn 37 Flamingo's en dus 32 Hyena's }\)
2. \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Amani 435 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 45 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-5.(45-x) = 435}\\ \Leftrightarrow 10.x - 5.45 + 5.x = 435 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 15.x - 225 = 435 \\ \Leftrightarrow 15.x = 435 + 225=660 \\ \Leftrightarrow x = 44 \\ \text{ Amani heeft 44 antwoorden juist}\)
3. \(\text{ Zahra en Rebecca verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 455, maar Zahra heeft er 131 minder dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Rebecca } \\ \text{ x-131 is het aantal streaks van Zahra } \\ \color{red}{x + x -131 = 455} \\ \Leftrightarrow 2.x -131 = 455 \\ \Leftrightarrow 2.x = 455 +131=586\\ \Leftrightarrow x = 293 \\ \text{ Rebecca heeft 293 streaks en Zahra heeft er 131 minder, dus 162 }\)
4. \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Emely 107 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 45 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-3.(45-x) = 107}\\ \Leftrightarrow 8.x - 3.45 + 3.x = 107 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 11.x - 135 = 107 \\ \Leftrightarrow 11.x = 107 + 135=242 \\ \Leftrightarrow x = 22 \\ \text{ Emely heeft 22 antwoorden juist}\)
5. \(\text{ Ines en Emely verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 465, maar Ines heeft er 65 meer dan Emely .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Emely } \\ \text{ x+65 is het aantal streaks van Ines } \\ \color{red}{x + x +65 = 465} \\ \Leftrightarrow 2.x +65 = 465 \\ \Leftrightarrow 2.x = 465 -65=400\\ \Leftrightarrow x = 200 \\ \text{ Emely heeft 200 streaks en Ines heeft er 65 meer, dus 265 }\)
6. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 122 meter.} \\\text{De lengte is 39 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 39 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 39) + x + (x - 39) = 122} \\ \Leftrightarrow 4.x - 78= 122 \\ \Leftrightarrow 4.x = 122 + 78 = 200\\ \Leftrightarrow x = 50 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 50 m en een breedte van 11 m}\)
7. \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Romaisae 222 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 45 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-2.(45-x) = 222}\\ \Leftrightarrow 10.x - 2.45 + 2.x = 222 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 90 = 222 \\ \Leftrightarrow 12.x = 222 + 90=312 \\ \Leftrightarrow x = 26 \\ \text{ Romaisae heeft 26 antwoorden juist}\)
8. \(\text{ Rebecca en Zahra verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 374, maar Rebecca heeft er 64 meer dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Zahra } \\ \text{ x+64 is het aantal streaks van Rebecca } \\ \color{red}{x + x +64 = 374} \\ \Leftrightarrow 2.x +64 = 374 \\ \Leftrightarrow 2.x = 374 -64=310\\ \Leftrightarrow x = 155 \\ \text{ Zahra heeft 155 streaks en Rebecca heeft er 64 meer, dus 219 }\)
9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 284 meter.} \\\text{De lengte is 104 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 104 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 104) + x + (x - 104) = 284} \\ \Leftrightarrow 4.x - 208= 284 \\ \Leftrightarrow 4.x = 284 + 208 = 492\\ \Leftrightarrow x = 123 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 123 m en een breedte van 19 m}\)
10. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 83 verschillende koppen en 242 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 83 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(83-x)=242 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.83 - 4.x = 242 \\ \Leftrightarrow -2.x + 332=242 \\ \Leftrightarrow -2.x = 242 - 332=-90\\ \Leftrightarrow x = -90.\left(\frac{1}{-2}\right)=45\\ \text{Er zijn 45 Pinguins en dus 38 Hyena's }\)
11. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 194 meter.} \\\text{De lengte is 77 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 77 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 77) + x + (x - 77) = 194} \\ \Leftrightarrow 4.x - 154= 194 \\ \Leftrightarrow 4.x = 194 + 154 = 348\\ \Leftrightarrow x = 87 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 87 m en een breedte van 10 m}\)
12. \(\text{ Rebecca en Emely verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 449, maar Rebecca heeft er 167 minder dan Emely .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Emely } \\ \text{ x-167 is het aantal magneten van Rebecca } \\ \color{red}{x + x -167 = 449} \\ \Leftrightarrow 2.x -167 = 449 \\ \Leftrightarrow 2.x = 449 +167=616\\ \Leftrightarrow x = 308 \\ \text{ Emely heeft 308 magneten en Rebecca heeft er 167 minder, dus 141 }\)