Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Romaisae 172 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\)
2. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 234 meter.} \\\text{De lengte is 83 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
3. \(\text{ Mila en Emely verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 498, maar Mila heeft er 114 minder dan Emely .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
4. \(\text{ Anthe en Rebecca verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 292, maar Anthe heeft er 36 minder dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 196 meter.} \\\text{De lengte is 62 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
6. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 66 verschillende koppen en 200 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
7. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 64 verschillende koppen en 196 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
8. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 91 verschillende koppen en 270 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
9. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 69 verschillende koppen en 214 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
10. \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Khadija 145 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\)
11. \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Ines 211 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\)
12. \(\text{ Anthe en Romaisae verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 373, maar Anthe heeft er 89 meer dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Romaisae 172 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 35 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-4.(35-x) = 172}\\ \Leftrightarrow 8.x - 4.35 + 4.x = 172 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 140 = 172 \\ \Leftrightarrow 12.x = 172 + 140=312 \\ \Leftrightarrow x = 26 \\ \text{ Romaisae heeft 26 antwoorden juist}\)
2. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 234 meter.} \\\text{De lengte is 83 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 83 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 83) + x + (x - 83) = 234} \\ \Leftrightarrow 4.x - 166= 234 \\ \Leftrightarrow 4.x = 234 + 166 = 400\\ \Leftrightarrow x = 100 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 100 m en een breedte van 17 m}\)
3. \(\text{ Mila en Emely verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 498, maar Mila heeft er 114 minder dan Emely .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Emely } \\ \text{ x-114 is het aantal stickers van Mila } \\ \color{red}{x + x -114 = 498} \\ \Leftrightarrow 2.x -114 = 498 \\ \Leftrightarrow 2.x = 498 +114=612\\ \Leftrightarrow x = 306 \\ \text{ Emely heeft 306 stickers en Mila heeft er 114 minder, dus 192 }\)
4. \(\text{ Anthe en Rebecca verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 292, maar Anthe heeft er 36 minder dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Rebecca } \\ \text{ x-36 is het aantal magneten van Anthe } \\ \color{red}{x + x -36 = 292} \\ \Leftrightarrow 2.x -36 = 292 \\ \Leftrightarrow 2.x = 292 +36=328\\ \Leftrightarrow x = 164 \\ \text{ Rebecca heeft 164 magneten en Anthe heeft er 36 minder, dus 128 }\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 196 meter.} \\\text{De lengte is 62 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 62 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 62) + x + (x - 62) = 196} \\ \Leftrightarrow 4.x - 124= 196 \\ \Leftrightarrow 4.x = 196 + 124 = 320\\ \Leftrightarrow x = 80 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 80 m en een breedte van 18 m}\)
6. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 66 verschillende koppen en 200 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 66 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(66-x)=200 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.66 - 4.x = 200 \\ \Leftrightarrow -2.x + 264=200 \\ \Leftrightarrow -2.x = 200 - 264=-64\\ \Leftrightarrow x = -64.\left(\frac{1}{-2}\right)=32\\ \text{Er zijn 32 Flamingo's en dus 34 Hyena's }\)
7. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 64 verschillende koppen en 196 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 64 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(64-x)=196 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.64 - 4.x = 196 \\ \Leftrightarrow -2.x + 256=196 \\ \Leftrightarrow -2.x = 196 - 256=-60\\ \Leftrightarrow x = -60.\left(\frac{1}{-2}\right)=30\\ \text{Er zijn 30 Flamingo's en dus 34 Kamelen }\)
8. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 91 verschillende koppen en 270 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 91 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(91-x)=270 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.91 - 4.x = 270 \\ \Leftrightarrow -2.x + 364=270 \\ \Leftrightarrow -2.x = 270 - 364=-94\\ \Leftrightarrow x = -94.\left(\frac{1}{-2}\right)=47\\ \text{Er zijn 47 Pinguins en dus 44 Kamelen }\)
9. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 69 verschillende koppen en 214 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 69 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(69-x)=214 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.69 - 4.x = 214 \\ \Leftrightarrow -2.x + 276=214 \\ \Leftrightarrow -2.x = 214 - 276=-62\\ \Leftrightarrow x = -62.\left(\frac{1}{-2}\right)=31\\ \text{Er zijn 31 Flamingo's en dus 38 Hyena's }\)
10. \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Khadija 145 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 25 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-3.(25-x) = 145}\\ \Leftrightarrow 8.x - 3.25 + 3.x = 145 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 11.x - 75 = 145 \\ \Leftrightarrow 11.x = 145 + 75=220 \\ \Leftrightarrow x = 20 \\ \text{ Khadija heeft 20 antwoorden juist}\)
11. \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Ines 211 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 25 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-3.(25-x) = 211}\\ \Leftrightarrow 10.x - 3.25 + 3.x = 211 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 75 = 211 \\ \Leftrightarrow 13.x = 211 + 75=286 \\ \Leftrightarrow x = 22 \\ \text{ Ines heeft 22 antwoorden juist}\)
12. \(\text{ Anthe en Romaisae verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 373, maar Anthe heeft er 89 meer dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Romaisae } \\ \text{ x+89 is het aantal bebloede tanden van Anthe } \\ \color{red}{x + x +89 = 373} \\ \Leftrightarrow 2.x +89 = 373 \\ \Leftrightarrow 2.x = 373 -89=284\\ \Leftrightarrow x = 142 \\ \text{ Romaisae heeft 142 bebloede tanden en Anthe heeft er 89 meer, dus 231 }\)