Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 200 meter.} \\\text{De lengte is 66 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
2. \(\text{ Mila en Romaisae verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 378, maar Mila heeft er 8 meer dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
3. \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Rebecca 230 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\)
4. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 71 verschillende koppen en 204 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
5. \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Mila 164 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\)
6. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 150 meter.} \\\text{De lengte is 35 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
7. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 44 verschillende koppen en 134 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
8. \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Emely 168 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\)
9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 88 meter.} \\\text{De lengte is 26 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
10. \(\text{ Rebecca en Zahra verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 489, maar Rebecca heeft er 109 minder dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
11. \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Ines 153 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\)
12. \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Amani 210 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 200 meter.} \\\text{De lengte is 66 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 66 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 66) + x + (x - 66) = 200} \\ \Leftrightarrow 4.x - 132= 200 \\ \Leftrightarrow 4.x = 200 + 132 = 332\\ \Leftrightarrow x = 83 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 83 m en een breedte van 17 m}\)
2. \(\text{ Mila en Romaisae verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 378, maar Mila heeft er 8 meer dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Romaisae } \\ \text{ x+8 is het aantal magneten van Mila } \\ \color{red}{x + x +8 = 378} \\ \Leftrightarrow 2.x +8 = 378 \\ \Leftrightarrow 2.x = 378 -8=370\\ \Leftrightarrow x = 185 \\ \text{ Romaisae heeft 185 magneten en Mila heeft er 8 meer, dus 193 }\)
3. \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Rebecca 230 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 45 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-2.(45-x) = 230}\\ \Leftrightarrow 8.x - 2.45 + 2.x = 230 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 10.x - 90 = 230 \\ \Leftrightarrow 10.x = 230 + 90=320 \\ \Leftrightarrow x = 32 \\ \text{ Rebecca heeft 32 antwoorden juist}\)
4. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 71 verschillende koppen en 204 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 71 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(71-x)=204 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.71 - 4.x = 204 \\ \Leftrightarrow -2.x + 284=204 \\ \Leftrightarrow -2.x = 204 - 284=-80\\ \Leftrightarrow x = -80.\left(\frac{1}{-2}\right)=40\\ \text{Er zijn 40 Pinguins en dus 31 Kamelen }\)
5. \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Mila 164 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 45 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-3.(45-x) = 164}\\ \Leftrightarrow 10.x - 3.45 + 3.x = 164 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 135 = 164 \\ \Leftrightarrow 13.x = 164 + 135=299 \\ \Leftrightarrow x = 23 \\ \text{ Mila heeft 23 antwoorden juist}\)
6. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 150 meter.} \\\text{De lengte is 35 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 35 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 35) + x + (x - 35) = 150} \\ \Leftrightarrow 4.x - 70= 150 \\ \Leftrightarrow 4.x = 150 + 70 = 220\\ \Leftrightarrow x = 55 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 55 m en een breedte van 20 m}\)
7. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 44 verschillende koppen en 134 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 44 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(44-x)=134 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.44 - 4.x = 134 \\ \Leftrightarrow -2.x + 176=134 \\ \Leftrightarrow -2.x = 134 - 176=-42\\ \Leftrightarrow x = -42.\left(\frac{1}{-2}\right)=21\\ \text{Er zijn 21 Pinguins en dus 23 Kamelen }\)
8. \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Emely 168 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 35 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-3.(35-x) = 168}\\ \Leftrightarrow 10.x - 3.35 + 3.x = 168 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 105 = 168 \\ \Leftrightarrow 13.x = 168 + 105=273 \\ \Leftrightarrow x = 21 \\ \text{ Emely heeft 21 antwoorden juist}\)
9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 88 meter.} \\\text{De lengte is 26 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 26 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 26) + x + (x - 26) = 88} \\ \Leftrightarrow 4.x - 52= 88 \\ \Leftrightarrow 4.x = 88 + 52 = 140\\ \Leftrightarrow x = 35 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 35 m en een breedte van 9 m}\)
10. \(\text{ Rebecca en Zahra verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 489, maar Rebecca heeft er 109 minder dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Zahra } \\ \text{ x-109 is het aantal stickers van Rebecca } \\ \color{red}{x + x -109 = 489} \\ \Leftrightarrow 2.x -109 = 489 \\ \Leftrightarrow 2.x = 489 +109=598\\ \Leftrightarrow x = 299 \\ \text{ Zahra heeft 299 stickers en Rebecca heeft er 109 minder, dus 190 }\)
11. \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Ines 153 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 30 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-4.(30-x) = 153}\\ \Leftrightarrow 9.x - 4.30 + 4.x = 153 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 120 = 153 \\ \Leftrightarrow 13.x = 153 + 120=273 \\ \Leftrightarrow x = 21 \\ \text{ Ines heeft 21 antwoorden juist}\)
12. \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Amani 210 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 45 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-2.(45-x) = 210}\\ \Leftrightarrow 10.x - 2.45 + 2.x = 210 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 90 = 210 \\ \Leftrightarrow 12.x = 210 + 90=300 \\ \Leftrightarrow x = 25 \\ \text{ Amani heeft 25 antwoorden juist}\)