Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 76 verschillende koppen en 216 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
2. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 200 meter.} \\\text{De lengte is 66 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
3. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 96 meter.} \\\text{De lengte is 34 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
4. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 45 verschillende koppen en 136 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
5. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 57 verschillende koppen en 156 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
6. \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Emely 426 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\)
7. \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Amani 332 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\)
8. \(\text{ Tibo en Emely verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 431, maar Tibo heeft er 15 meer dan Emely .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
9. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 89 verschillende koppen en 264 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
10. \(\text{ Amani en Khadija verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 387, maar Amani heeft er 109 minder dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
11. \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Geogrios 186 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\)
12. \(\text{ Emely en Amani verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 351, maar Emely heeft er 33 meer dan Amani .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 76 verschillende koppen en 216 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 76 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(76-x)=216 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.76 - 4.x = 216 \\ \Leftrightarrow -2.x + 304=216 \\ \Leftrightarrow -2.x = 216 - 304=-88\\ \Leftrightarrow x = -88.\left(\frac{1}{-2}\right)=44\\ \text{Er zijn 44 Pinguins en dus 32 Hyena's }\)
2. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 200 meter.} \\\text{De lengte is 66 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 66 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 66) + x + (x - 66) = 200} \\ \Leftrightarrow 4.x - 132= 200 \\ \Leftrightarrow 4.x = 200 + 132 = 332\\ \Leftrightarrow x = 83 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 83 m en een breedte van 17 m}\)
3. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 96 meter.} \\\text{De lengte is 34 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 34 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 34) + x + (x - 34) = 96} \\ \Leftrightarrow 4.x - 68= 96 \\ \Leftrightarrow 4.x = 96 + 68 = 164\\ \Leftrightarrow x = 41 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 41 m en een breedte van 7 m}\)
4. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 45 verschillende koppen en 136 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 45 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(45-x)=136 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.45 - 4.x = 136 \\ \Leftrightarrow -2.x + 180=136 \\ \Leftrightarrow -2.x = 136 - 180=-44\\ \Leftrightarrow x = -44.\left(\frac{1}{-2}\right)=22\\ \text{Er zijn 22 Flamingo's en dus 23 Hyena's }\)
5. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 57 verschillende koppen en 156 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 57 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(57-x)=156 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.57 - 4.x = 156 \\ \Leftrightarrow -2.x + 228=156 \\ \Leftrightarrow -2.x = 156 - 228=-72\\ \Leftrightarrow x = -72.\left(\frac{1}{-2}\right)=36\\ \text{Er zijn 36 Pinguins en dus 21 Hyena's }\)
6. \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Emely 426 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 45 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-2.(45-x) = 426}\\ \Leftrightarrow 10.x - 2.45 + 2.x = 426 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 90 = 426 \\ \Leftrightarrow 12.x = 426 + 90=516 \\ \Leftrightarrow x = 43 \\ \text{ Emely heeft 43 antwoorden juist}\)
7. \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Amani 332 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 50 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-4.(50-x) = 332}\\ \Leftrightarrow 10.x - 4.50 + 4.x = 332 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 14.x - 200 = 332 \\ \Leftrightarrow 14.x = 332 + 200=532 \\ \Leftrightarrow x = 38 \\ \text{ Amani heeft 38 antwoorden juist}\)
8. \(\text{ Tibo en Emely verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 431, maar Tibo heeft er 15 meer dan Emely .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Emely } \\ \text{ x+15 is het aantal bebloede tanden van Tibo } \\ \color{red}{x + x +15 = 431} \\ \Leftrightarrow 2.x +15 = 431 \\ \Leftrightarrow 2.x = 431 -15=416\\ \Leftrightarrow x = 208 \\ \text{ Emely heeft 208 bebloede tanden en Tibo heeft er 15 meer, dus 223 }\)
9. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 89 verschillende koppen en 264 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 89 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(89-x)=264 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.89 - 4.x = 264 \\ \Leftrightarrow -2.x + 356=264 \\ \Leftrightarrow -2.x = 264 - 356=-92\\ \Leftrightarrow x = -92.\left(\frac{1}{-2}\right)=46\\ \text{Er zijn 46 Pinguins en dus 43 Kamelen }\)
10. \(\text{ Amani en Khadija verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 387, maar Amani heeft er 109 minder dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Khadija } \\ \text{ x-109 is het aantal magneten van Amani } \\ \color{red}{x + x -109 = 387} \\ \Leftrightarrow 2.x -109 = 387 \\ \Leftrightarrow 2.x = 387 +109=496\\ \Leftrightarrow x = 248 \\ \text{ Khadija heeft 248 magneten en Amani heeft er 109 minder, dus 139 }\)
11. \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Geogrios 186 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 20 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-4.(20-x) = 186}\\ \Leftrightarrow 10.x - 4.20 + 4.x = 186 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 14.x - 80 = 186 \\ \Leftrightarrow 14.x = 186 + 80=266 \\ \Leftrightarrow x = 19 \\ \text{ Geogrios heeft 19 antwoorden juist}\)
12. \(\text{ Emely en Amani verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 351, maar Emely heeft er 33 meer dan Amani .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Amani } \\ \text{ x+33 is het aantal stickers van Emely } \\ \color{red}{x + x +33 = 351} \\ \Leftrightarrow 2.x +33 = 351 \\ \Leftrightarrow 2.x = 351 -33=318\\ \Leftrightarrow x = 159 \\ \text{ Amani heeft 159 stickers en Emely heeft er 33 meer, dus 192 }\)