Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
- \(\text{ Ines en Zahra verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 436, maar Ines heeft er 62 meer dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 164 meter.} \\\text{De lengte is 66 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 192 meter.} \\\text{De lengte is 76 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Tibo 140 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\)
- \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Emely 330 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\)
- \(\text{ Khadija en Anthe verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 413, maar Khadija heeft er 111 meer dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
- \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Ines 406 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 152 meter.} \\\text{De lengte is 52 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 51 verschillende koppen en 148 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
- \(\text{ Anthe doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Anthe 169 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Anthe juist?}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 90 verschillende koppen en 280 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 95 verschillende koppen en 290 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
Verbetersleutel
- \(\text{ Ines en Zahra verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 436, maar Ines heeft er 62 meer dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Zahra } \\
\text{ x+62 is het aantal magneten van Ines } \\
\color{red}{x + x +62 = 436} \\
\Leftrightarrow 2.x +62 = 436 \\
\Leftrightarrow 2.x = 436 -62=374\\
\Leftrightarrow x = 187 \\
\text{ Zahra heeft 187 magneten en Ines heeft er 62 meer, dus 249 }\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 164 meter.} \\\text{De lengte is 66 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 66 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 66) + x + (x - 66) = 164} \\
\Leftrightarrow 4.x - 132= 164 \\
\Leftrightarrow 4.x = 164 + 132 = 296\\
\Leftrightarrow x = 74 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 74 m en een breedte van 8 m}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 192 meter.} \\\text{De lengte is 76 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 76 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 76) + x + (x - 76) = 192} \\
\Leftrightarrow 4.x - 152= 192 \\
\Leftrightarrow 4.x = 192 + 152 = 344\\
\Leftrightarrow x = 86 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 86 m en een breedte van 10 m}\)
- \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Tibo 140 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 35 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 10.x-4.(35-x) = 140}\\
\Leftrightarrow 10.x - 4.35 + 4.x = 140 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 14.x - 140 = 140 \\
\Leftrightarrow 14.x = 140 + 140=280 \\
\Leftrightarrow x = 20 \\
\text{ Tibo heeft 20 antwoorden juist}\)
- \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Emely 330 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 50 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 8.x-2.(50-x) = 330}\\
\Leftrightarrow 8.x - 2.50 + 2.x = 330 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 10.x - 100 = 330 \\
\Leftrightarrow 10.x = 330 + 100=430 \\
\Leftrightarrow x = 43 \\
\text{ Emely heeft 43 antwoorden juist}\)
- \(\text{ Khadija en Anthe verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 413, maar Khadija heeft er 111 meer dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Anthe } \\
\text{ x+111 is het aantal stickers van Khadija } \\
\color{red}{x + x +111 = 413} \\
\Leftrightarrow 2.x +111 = 413 \\
\Leftrightarrow 2.x = 413 -111=302\\
\Leftrightarrow x = 151 \\
\text{ Anthe heeft 151 stickers en Khadija heeft er 111 meer, dus 262 }\)
- \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Ines 406 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 50 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 9.x-2.(50-x) = 406}\\
\Leftrightarrow 9.x - 2.50 + 2.x = 406 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 11.x - 100 = 406 \\
\Leftrightarrow 11.x = 406 + 100=506 \\
\Leftrightarrow x = 46 \\
\text{ Ines heeft 46 antwoorden juist}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 152 meter.} \\\text{De lengte is 52 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 52 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 52) + x + (x - 52) = 152} \\
\Leftrightarrow 4.x - 104= 152 \\
\Leftrightarrow 4.x = 152 + 104 = 256\\
\Leftrightarrow x = 64 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 64 m en een breedte van 12 m}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 51 verschillende koppen en 148 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Flamingo's}\\
51 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(51-x)=148 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.51 - 4.x = 148 \\
\Leftrightarrow -2.x + 204=148 \\
\Leftrightarrow -2.x = 148 - 204=-56\\
\Leftrightarrow x = -56.\left(\frac{1}{-2}\right)=28\\
\text{Er zijn 28 Flamingo's en dus 23 Kamelen }\)
- \(\text{ Anthe doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Anthe 169 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Anthe juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 25 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 9.x-5.(25-x) = 169}\\
\Leftrightarrow 9.x - 5.25 + 5.x = 169 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 14.x - 125 = 169 \\
\Leftrightarrow 14.x = 169 + 125=294 \\
\Leftrightarrow x = 21 \\
\text{ Anthe heeft 21 antwoorden juist}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 90 verschillende koppen en 280 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Pinguins}\\
90 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(90-x)=280 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.90 - 4.x = 280 \\
\Leftrightarrow -2.x + 360=280 \\
\Leftrightarrow -2.x = 280 - 360=-80\\
\Leftrightarrow x = -80.\left(\frac{1}{-2}\right)=40\\
\text{Er zijn 40 Pinguins en dus 50 Kamelen }\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 95 verschillende koppen en 290 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Pinguins}\\
95 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(95-x)=290 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.95 - 4.x = 290 \\
\Leftrightarrow -2.x + 380=290 \\
\Leftrightarrow -2.x = 290 - 380=-90\\
\Leftrightarrow x = -90.\left(\frac{1}{-2}\right)=45\\
\text{Er zijn 45 Pinguins en dus 50 Kamelen }\)