Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 76 verschillende koppen en 248 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
2. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 174 meter.} \\\text{De lengte is 65 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
3. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 48 verschillende koppen en 152 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 176 meter.} \\\text{De lengte is 58 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
5. \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Emely 167 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\)
6. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 116 meter.} \\\text{De lengte is 44 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
7. \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Ines 147 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\)
8. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 80 meter.} \\\text{De lengte is 22 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
9. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 75 verschillende koppen en 220 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
10. \(\text{ Mila en Ines verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 459, maar Mila heeft er 171 minder dan Ines .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
11. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 72 verschillende koppen en 234 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 156 meter.} \\\text{De lengte is 64 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 76 verschillende koppen en 248 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 76 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(76-x)=248 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.76 - 4.x = 248 \\ \Leftrightarrow -2.x + 304=248 \\ \Leftrightarrow -2.x = 248 - 304=-56\\ \Leftrightarrow x = -56.\left(\frac{1}{-2}\right)=28\\ \text{Er zijn 28 Flamingo's en dus 48 Hyena's }\)
2. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 174 meter.} \\\text{De lengte is 65 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 65 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 65) + x + (x - 65) = 174} \\ \Leftrightarrow 4.x - 130= 174 \\ \Leftrightarrow 4.x = 174 + 130 = 304\\ \Leftrightarrow x = 76 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 76 m en een breedte van 11 m}\)
3. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 48 verschillende koppen en 152 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 48 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(48-x)=152 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.48 - 4.x = 152 \\ \Leftrightarrow -2.x + 192=152 \\ \Leftrightarrow -2.x = 152 - 192=-40\\ \Leftrightarrow x = -40.\left(\frac{1}{-2}\right)=20\\ \text{Er zijn 20 Pinguins en dus 28 Hyena's }\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 176 meter.} \\\text{De lengte is 58 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 58 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 58) + x + (x - 58) = 176} \\ \Leftrightarrow 4.x - 116= 176 \\ \Leftrightarrow 4.x = 176 + 116 = 292\\ \Leftrightarrow x = 73 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 73 m en een breedte van 15 m}\)
5. \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Emely 167 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 25 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-3.(25-x) = 167}\\ \Leftrightarrow 8.x - 3.25 + 3.x = 167 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 11.x - 75 = 167 \\ \Leftrightarrow 11.x = 167 + 75=242 \\ \Leftrightarrow x = 22 \\ \text{ Emely heeft 22 antwoorden juist}\)
6. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 116 meter.} \\\text{De lengte is 44 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 44 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 44) + x + (x - 44) = 116} \\ \Leftrightarrow 4.x - 88= 116 \\ \Leftrightarrow 4.x = 116 + 88 = 204\\ \Leftrightarrow x = 51 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 51 m en een breedte van 7 m}\)
7. \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Ines 147 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 20 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-5.(20-x) = 147}\\ \Leftrightarrow 8.x - 5.20 + 5.x = 147 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 100 = 147 \\ \Leftrightarrow 13.x = 147 + 100=247 \\ \Leftrightarrow x = 19 \\ \text{ Ines heeft 19 antwoorden juist}\)
8. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 80 meter.} \\\text{De lengte is 22 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 22 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 22) + x + (x - 22) = 80} \\ \Leftrightarrow 4.x - 44= 80 \\ \Leftrightarrow 4.x = 80 + 44 = 124\\ \Leftrightarrow x = 31 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 31 m en een breedte van 9 m}\)
9. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 75 verschillende koppen en 220 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 75 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(75-x)=220 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.75 - 4.x = 220 \\ \Leftrightarrow -2.x + 300=220 \\ \Leftrightarrow -2.x = 220 - 300=-80\\ \Leftrightarrow x = -80.\left(\frac{1}{-2}\right)=40\\ \text{Er zijn 40 Flamingo's en dus 35 Hyena's }\)
10. \(\text{ Mila en Ines verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 459, maar Mila heeft er 171 minder dan Ines .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Ines } \\ \text{ x-171 is het aantal stickers van Mila } \\ \color{red}{x + x -171 = 459} \\ \Leftrightarrow 2.x -171 = 459 \\ \Leftrightarrow 2.x = 459 +171=630\\ \Leftrightarrow x = 315 \\ \text{ Ines heeft 315 stickers en Mila heeft er 171 minder, dus 144 }\)
11. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 72 verschillende koppen en 234 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 72 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(72-x)=234 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.72 - 4.x = 234 \\ \Leftrightarrow -2.x + 288=234 \\ \Leftrightarrow -2.x = 234 - 288=-54\\ \Leftrightarrow x = -54.\left(\frac{1}{-2}\right)=27\\ \text{Er zijn 27 Flamingo's en dus 45 Kamelen }\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 156 meter.} \\\text{De lengte is 64 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 64 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 64) + x + (x - 64) = 156} \\ \Leftrightarrow 4.x - 128= 156 \\ \Leftrightarrow 4.x = 156 + 128 = 284\\ \Leftrightarrow x = 71 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 71 m en een breedte van 7 m}\)