Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Khadija en Romaisae verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 422, maar Khadija heeft er 92 meer dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
2. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 92 meter.} \\\text{De lengte is 12 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
3. \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Amani 100 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 170 meter.} \\\text{De lengte is 59 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
5. \(\text{ Amani en Geogrios verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 414, maar Amani heeft er 8 meer dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
6. \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Khadija 228 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\)
7. \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Tibo 231 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\)
8. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 172 meter.} \\\text{De lengte is 50 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
9. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 67 verschillende koppen en 214 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
10. \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Geogrios 134 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\)
11. \(\text{ Geogrios en Mila verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 432, maar Geogrios heeft er 178 minder dan Mila .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 132 meter.} \\\text{De lengte is 30 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Khadija en Romaisae verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 422, maar Khadija heeft er 92 meer dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Romaisae } \\ \text{ x+92 is het aantal pokemonkaarten van Khadija } \\ \color{red}{x + x +92 = 422} \\ \Leftrightarrow 2.x +92 = 422 \\ \Leftrightarrow 2.x = 422 -92=330\\ \Leftrightarrow x = 165 \\ \text{ Romaisae heeft 165 pokemonkaarten en Khadija heeft er 92 meer, dus 257 }\)
2. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 92 meter.} \\\text{De lengte is 12 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 12 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 12) + x + (x - 12) = 92} \\ \Leftrightarrow 4.x - 24= 92 \\ \Leftrightarrow 4.x = 92 + 24 = 116\\ \Leftrightarrow x = 29 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 29 m en een breedte van 17 m}\)
3. \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Amani 100 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 45 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-4.(45-x) = 100}\\ \Leftrightarrow 10.x - 4.45 + 4.x = 100 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 14.x - 180 = 100 \\ \Leftrightarrow 14.x = 100 + 180=280 \\ \Leftrightarrow x = 20 \\ \text{ Amani heeft 20 antwoorden juist}\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 170 meter.} \\\text{De lengte is 59 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 59 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 59) + x + (x - 59) = 170} \\ \Leftrightarrow 4.x - 118= 170 \\ \Leftrightarrow 4.x = 170 + 118 = 288\\ \Leftrightarrow x = 72 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 72 m en een breedte van 13 m}\)
5. \(\text{ Amani en Geogrios verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 414, maar Amani heeft er 8 meer dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Geogrios } \\ \text{ x+8 is het aantal magneten van Amani } \\ \color{red}{x + x +8 = 414} \\ \Leftrightarrow 2.x +8 = 414 \\ \Leftrightarrow 2.x = 414 -8=406\\ \Leftrightarrow x = 203 \\ \text{ Geogrios heeft 203 magneten en Amani heeft er 8 meer, dus 211 }\)
6. \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Khadija 228 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 30 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-5.(30-x) = 228}\\ \Leftrightarrow 9.x - 5.30 + 5.x = 228 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 14.x - 150 = 228 \\ \Leftrightarrow 14.x = 228 + 150=378 \\ \Leftrightarrow x = 27 \\ \text{ Khadija heeft 27 antwoorden juist}\)
7. \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Tibo 231 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 35 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-3.(35-x) = 231}\\ \Leftrightarrow 9.x - 3.35 + 3.x = 231 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 105 = 231 \\ \Leftrightarrow 12.x = 231 + 105=336 \\ \Leftrightarrow x = 28 \\ \text{ Tibo heeft 28 antwoorden juist}\)
8. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 172 meter.} \\\text{De lengte is 50 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 50 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 50) + x + (x - 50) = 172} \\ \Leftrightarrow 4.x - 100= 172 \\ \Leftrightarrow 4.x = 172 + 100 = 272\\ \Leftrightarrow x = 68 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 68 m en een breedte van 18 m}\)
9. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 67 verschillende koppen en 214 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 67 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(67-x)=214 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.67 - 4.x = 214 \\ \Leftrightarrow -2.x + 268=214 \\ \Leftrightarrow -2.x = 214 - 268=-54\\ \Leftrightarrow x = -54.\left(\frac{1}{-2}\right)=27\\ \text{Er zijn 27 Pinguins en dus 40 Kamelen }\)
10. \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Geogrios 134 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 20 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-5.(20-x) = 134}\\ \Leftrightarrow 8.x - 5.20 + 5.x = 134 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 100 = 134 \\ \Leftrightarrow 13.x = 134 + 100=234 \\ \Leftrightarrow x = 18 \\ \text{ Geogrios heeft 18 antwoorden juist}\)
11. \(\text{ Geogrios en Mila verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 432, maar Geogrios heeft er 178 minder dan Mila .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Mila } \\ \text{ x-178 is het aantal bebloede tanden van Geogrios } \\ \color{red}{x + x -178 = 432} \\ \Leftrightarrow 2.x -178 = 432 \\ \Leftrightarrow 2.x = 432 +178=610\\ \Leftrightarrow x = 305 \\ \text{ Mila heeft 305 bebloede tanden en Geogrios heeft er 178 minder, dus 127 }\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 132 meter.} \\\text{De lengte is 30 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 30 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 30) + x + (x - 30) = 132} \\ \Leftrightarrow 4.x - 60= 132 \\ \Leftrightarrow 4.x = 132 + 60 = 192\\ \Leftrightarrow x = 48 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 48 m en een breedte van 18 m}\)