Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
- \(\text{ Ines en Zahra verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 470, maar Ines heeft er 28 minder dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
- \(\text{ Anthe doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Anthe 64 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Anthe juist?}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 258 meter.} \\\text{De lengte is 89 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 134 meter.} \\\text{De lengte is 49 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 73 verschillende koppen en 222 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
- \(\text{ Mila en Tibo verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 402, maar Mila heeft er 84 minder dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 47 verschillende koppen en 144 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
- \(\text{ Geogrios en Anthe verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 462, maar Geogrios heeft er 44 minder dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 78 verschillende koppen en 246 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
- \(\text{ Emely en Zahra verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 398, maar Emely heeft er 24 meer dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
- \(\text{ Khadija en Emely verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 362, maar Khadija heeft er 96 meer dan Emely .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
- \(\text{ Zahra en Romaisae verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 361, maar Zahra heeft er 55 meer dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
Verbetersleutel
- \(\text{ Ines en Zahra verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 470, maar Ines heeft er 28 minder dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Zahra } \\
\text{ x-28 is het aantal magneten van Ines } \\
\color{red}{x + x -28 = 470} \\
\Leftrightarrow 2.x -28 = 470 \\
\Leftrightarrow 2.x = 470 +28=498\\
\Leftrightarrow x = 249 \\
\text{ Zahra heeft 249 magneten en Ines heeft er 28 minder, dus 221 }\)
- \(\text{ Anthe doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Anthe 64 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Anthe juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 50 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 8.x-4.(50-x) = 64}\\
\Leftrightarrow 8.x - 4.50 + 4.x = 64 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 12.x - 200 = 64 \\
\Leftrightarrow 12.x = 64 + 200=264 \\
\Leftrightarrow x = 22 \\
\text{ Anthe heeft 22 antwoorden juist}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 258 meter.} \\\text{De lengte is 89 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 89 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 89) + x + (x - 89) = 258} \\
\Leftrightarrow 4.x - 178= 258 \\
\Leftrightarrow 4.x = 258 + 178 = 436\\
\Leftrightarrow x = 109 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 109 m en een breedte van 20 m}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 134 meter.} \\\text{De lengte is 49 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 49 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 49) + x + (x - 49) = 134} \\
\Leftrightarrow 4.x - 98= 134 \\
\Leftrightarrow 4.x = 134 + 98 = 232\\
\Leftrightarrow x = 58 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 58 m en een breedte van 9 m}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 73 verschillende koppen en 222 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Flamingo's}\\
73 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(73-x)=222 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.73 - 4.x = 222 \\
\Leftrightarrow -2.x + 292=222 \\
\Leftrightarrow -2.x = 222 - 292=-70\\
\Leftrightarrow x = -70.\left(\frac{1}{-2}\right)=35\\
\text{Er zijn 35 Flamingo's en dus 38 Hyena's }\)
- \(\text{ Mila en Tibo verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 402, maar Mila heeft er 84 minder dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Tibo } \\
\text{ x-84 is het aantal streaks van Mila } \\
\color{red}{x + x -84 = 402} \\
\Leftrightarrow 2.x -84 = 402 \\
\Leftrightarrow 2.x = 402 +84=486\\
\Leftrightarrow x = 243 \\
\text{ Tibo heeft 243 streaks en Mila heeft er 84 minder, dus 159 }\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 47 verschillende koppen en 144 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Flamingo's}\\
47 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(47-x)=144 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.47 - 4.x = 144 \\
\Leftrightarrow -2.x + 188=144 \\
\Leftrightarrow -2.x = 144 - 188=-44\\
\Leftrightarrow x = -44.\left(\frac{1}{-2}\right)=22\\
\text{Er zijn 22 Flamingo's en dus 25 Kamelen }\)
- \(\text{ Geogrios en Anthe verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 462, maar Geogrios heeft er 44 minder dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Anthe } \\
\text{ x-44 is het aantal magneten van Geogrios } \\
\color{red}{x + x -44 = 462} \\
\Leftrightarrow 2.x -44 = 462 \\
\Leftrightarrow 2.x = 462 +44=506\\
\Leftrightarrow x = 253 \\
\text{ Anthe heeft 253 magneten en Geogrios heeft er 44 minder, dus 209 }\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 78 verschillende koppen en 246 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Flamingo's}\\
78 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(78-x)=246 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.78 - 4.x = 246 \\
\Leftrightarrow -2.x + 312=246 \\
\Leftrightarrow -2.x = 246 - 312=-66\\
\Leftrightarrow x = -66.\left(\frac{1}{-2}\right)=33\\
\text{Er zijn 33 Flamingo's en dus 45 Hyena's }\)
- \(\text{ Emely en Zahra verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 398, maar Emely heeft er 24 meer dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Zahra } \\
\text{ x+24 is het aantal magneten van Emely } \\
\color{red}{x + x +24 = 398} \\
\Leftrightarrow 2.x +24 = 398 \\
\Leftrightarrow 2.x = 398 -24=374\\
\Leftrightarrow x = 187 \\
\text{ Zahra heeft 187 magneten en Emely heeft er 24 meer, dus 211 }\)
- \(\text{ Khadija en Emely verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 362, maar Khadija heeft er 96 meer dan Emely .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Emely } \\
\text{ x+96 is het aantal streaks van Khadija } \\
\color{red}{x + x +96 = 362} \\
\Leftrightarrow 2.x +96 = 362 \\
\Leftrightarrow 2.x = 362 -96=266\\
\Leftrightarrow x = 133 \\
\text{ Emely heeft 133 streaks en Khadija heeft er 96 meer, dus 229 }\)
- \(\text{ Zahra en Romaisae verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 361, maar Zahra heeft er 55 meer dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Romaisae } \\
\text{ x+55 is het aantal magneten van Zahra } \\
\color{red}{x + x +55 = 361} \\
\Leftrightarrow 2.x +55 = 361 \\
\Leftrightarrow 2.x = 361 -55=306\\
\Leftrightarrow x = 153 \\
\text{ Romaisae heeft 153 magneten en Zahra heeft er 55 meer, dus 208 }\)