Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 170 meter.} \\\text{De lengte is 67 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
2. \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Geogrios 392 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\)
3. \(\text{ Geogrios en Khadija verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 479, maar Geogrios heeft er 95 minder dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 96 meter.} \\\text{De lengte is 32 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
5. \(\text{ Anthe en Romaisae verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 464, maar Anthe heeft er 156 meer dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
6. \(\text{ Emely en Khadija verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 426, maar Emely heeft er 144 meer dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
7. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 83 verschillende koppen en 234 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
8. \(\text{ Amani en Zahra verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 293, maar Amani heeft er 11 minder dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
9. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 97 verschillende koppen en 294 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
10. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 59 verschillende koppen en 190 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
11. \(\text{ Zahra en Anthe verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 418, maar Zahra heeft er 82 minder dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
12. \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Romaisae 398 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 170 meter.} \\\text{De lengte is 67 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 67 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 67) + x + (x - 67) = 170} \\ \Leftrightarrow 4.x - 134= 170 \\ \Leftrightarrow 4.x = 170 + 134 = 304\\ \Leftrightarrow x = 76 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 76 m en een breedte van 9 m}\)
2. \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Geogrios 392 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 45 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-4.(45-x) = 392}\\ \Leftrightarrow 9.x - 4.45 + 4.x = 392 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 180 = 392 \\ \Leftrightarrow 13.x = 392 + 180=572 \\ \Leftrightarrow x = 44 \\ \text{ Geogrios heeft 44 antwoorden juist}\)
3. \(\text{ Geogrios en Khadija verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 479, maar Geogrios heeft er 95 minder dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Khadija } \\ \text{ x-95 is het aantal bebloede tanden van Geogrios } \\ \color{red}{x + x -95 = 479} \\ \Leftrightarrow 2.x -95 = 479 \\ \Leftrightarrow 2.x = 479 +95=574\\ \Leftrightarrow x = 287 \\ \text{ Khadija heeft 287 bebloede tanden en Geogrios heeft er 95 minder, dus 192 }\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 96 meter.} \\\text{De lengte is 32 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 32 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 32) + x + (x - 32) = 96} \\ \Leftrightarrow 4.x - 64= 96 \\ \Leftrightarrow 4.x = 96 + 64 = 160\\ \Leftrightarrow x = 40 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 40 m en een breedte van 8 m}\)
5. \(\text{ Anthe en Romaisae verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 464, maar Anthe heeft er 156 meer dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Romaisae } \\ \text{ x+156 is het aantal pokemonkaarten van Anthe } \\ \color{red}{x + x +156 = 464} \\ \Leftrightarrow 2.x +156 = 464 \\ \Leftrightarrow 2.x = 464 -156=308\\ \Leftrightarrow x = 154 \\ \text{ Romaisae heeft 154 pokemonkaarten en Anthe heeft er 156 meer, dus 310 }\)
6. \(\text{ Emely en Khadija verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 426, maar Emely heeft er 144 meer dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Khadija } \\ \text{ x+144 is het aantal streaks van Emely } \\ \color{red}{x + x +144 = 426} \\ \Leftrightarrow 2.x +144 = 426 \\ \Leftrightarrow 2.x = 426 -144=282\\ \Leftrightarrow x = 141 \\ \text{ Khadija heeft 141 streaks en Emely heeft er 144 meer, dus 285 }\)
7. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 83 verschillende koppen en 234 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 83 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(83-x)=234 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.83 - 4.x = 234 \\ \Leftrightarrow -2.x + 332=234 \\ \Leftrightarrow -2.x = 234 - 332=-98\\ \Leftrightarrow x = -98.\left(\frac{1}{-2}\right)=49\\ \text{Er zijn 49 Flamingo's en dus 34 Hyena's }\)
8. \(\text{ Amani en Zahra verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 293, maar Amani heeft er 11 minder dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Zahra } \\ \text{ x-11 is het aantal magneten van Amani } \\ \color{red}{x + x -11 = 293} \\ \Leftrightarrow 2.x -11 = 293 \\ \Leftrightarrow 2.x = 293 +11=304\\ \Leftrightarrow x = 152 \\ \text{ Zahra heeft 152 magneten en Amani heeft er 11 minder, dus 141 }\)
9. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 97 verschillende koppen en 294 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 97 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(97-x)=294 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.97 - 4.x = 294 \\ \Leftrightarrow -2.x + 388=294 \\ \Leftrightarrow -2.x = 294 - 388=-94\\ \Leftrightarrow x = -94.\left(\frac{1}{-2}\right)=47\\ \text{Er zijn 47 Pinguins en dus 50 Hyena's }\)
10. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 59 verschillende koppen en 190 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 59 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(59-x)=190 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.59 - 4.x = 190 \\ \Leftrightarrow -2.x + 236=190 \\ \Leftrightarrow -2.x = 190 - 236=-46\\ \Leftrightarrow x = -46.\left(\frac{1}{-2}\right)=23\\ \text{Er zijn 23 Pinguins en dus 36 Kamelen }\)
11. \(\text{ Zahra en Anthe verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 418, maar Zahra heeft er 82 minder dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Anthe } \\ \text{ x-82 is het aantal pokemonkaarten van Zahra } \\ \color{red}{x + x -82 = 418} \\ \Leftrightarrow 2.x -82 = 418 \\ \Leftrightarrow 2.x = 418 +82=500\\ \Leftrightarrow x = 250 \\ \text{ Anthe heeft 250 pokemonkaarten en Zahra heeft er 82 minder, dus 168 }\)
12. \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Romaisae 398 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 50 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-4.(50-x) = 398}\\ \Leftrightarrow 9.x - 4.50 + 4.x = 398 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 200 = 398 \\ \Leftrightarrow 13.x = 398 + 200=598 \\ \Leftrightarrow x = 46 \\ \text{ Romaisae heeft 46 antwoorden juist}\)