Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Zahra 174 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\)
2. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 198 meter.} \\\text{De lengte is 61 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
3. \(\text{ Amani en Mila verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 434, maar Amani heeft er 150 meer dan Mila .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 166 meter.} \\\text{De lengte is 47 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
5. \(\text{ Romaisae en Amani verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 326, maar Romaisae heeft er 46 meer dan Amani .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
6. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 84 meter.} \\\text{De lengte is 18 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
7. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 78 verschillende koppen en 256 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
8. \(\text{ Anthe doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Anthe 180 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Anthe juist?}\)
9. \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Amani 237 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 196 meter.} \\\text{De lengte is 74 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
11. \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Romaisae 333 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\)
12. \(\text{ Emely en Khadija verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 509, maar Emely heeft er 55 minder dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Zahra 174 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 20 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-3.(20-x) = 174}\\ \Leftrightarrow 10.x - 3.20 + 3.x = 174 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 60 = 174 \\ \Leftrightarrow 13.x = 174 + 60=234 \\ \Leftrightarrow x = 18 \\ \text{ Zahra heeft 18 antwoorden juist}\)
2. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 198 meter.} \\\text{De lengte is 61 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 61 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 61) + x + (x - 61) = 198} \\ \Leftrightarrow 4.x - 122= 198 \\ \Leftrightarrow 4.x = 198 + 122 = 320\\ \Leftrightarrow x = 80 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 80 m en een breedte van 19 m}\)
3. \(\text{ Amani en Mila verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 434, maar Amani heeft er 150 meer dan Mila .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Mila } \\ \text{ x+150 is het aantal streaks van Amani } \\ \color{red}{x + x +150 = 434} \\ \Leftrightarrow 2.x +150 = 434 \\ \Leftrightarrow 2.x = 434 -150=284\\ \Leftrightarrow x = 142 \\ \text{ Mila heeft 142 streaks en Amani heeft er 150 meer, dus 292 }\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 166 meter.} \\\text{De lengte is 47 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 47 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 47) + x + (x - 47) = 166} \\ \Leftrightarrow 4.x - 94= 166 \\ \Leftrightarrow 4.x = 166 + 94 = 260\\ \Leftrightarrow x = 65 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 65 m en een breedte van 18 m}\)
5. \(\text{ Romaisae en Amani verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 326, maar Romaisae heeft er 46 meer dan Amani .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Amani } \\ \text{ x+46 is het aantal stickers van Romaisae } \\ \color{red}{x + x +46 = 326} \\ \Leftrightarrow 2.x +46 = 326 \\ \Leftrightarrow 2.x = 326 -46=280\\ \Leftrightarrow x = 140 \\ \text{ Amani heeft 140 stickers en Romaisae heeft er 46 meer, dus 186 }\)
6. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 84 meter.} \\\text{De lengte is 18 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 18 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 18) + x + (x - 18) = 84} \\ \Leftrightarrow 4.x - 36= 84 \\ \Leftrightarrow 4.x = 84 + 36 = 120\\ \Leftrightarrow x = 30 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 30 m en een breedte van 12 m}\)
7. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 78 verschillende koppen en 256 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 78 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(78-x)=256 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.78 - 4.x = 256 \\ \Leftrightarrow -2.x + 312=256 \\ \Leftrightarrow -2.x = 256 - 312=-56\\ \Leftrightarrow x = -56.\left(\frac{1}{-2}\right)=28\\ \text{Er zijn 28 Pinguins en dus 50 Kamelen }\)
8. \(\text{ Anthe doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Anthe 180 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Anthe juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 25 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-2.(25-x) = 180}\\ \Leftrightarrow 8.x - 2.25 + 2.x = 180 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 10.x - 50 = 180 \\ \Leftrightarrow 10.x = 180 + 50=230 \\ \Leftrightarrow x = 23 \\ \text{ Anthe heeft 23 antwoorden juist}\)
9. \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Amani 237 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 45 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-3.(45-x) = 237}\\ \Leftrightarrow 9.x - 3.45 + 3.x = 237 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 135 = 237 \\ \Leftrightarrow 12.x = 237 + 135=372 \\ \Leftrightarrow x = 31 \\ \text{ Amani heeft 31 antwoorden juist}\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 196 meter.} \\\text{De lengte is 74 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 74 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 74) + x + (x - 74) = 196} \\ \Leftrightarrow 4.x - 148= 196 \\ \Leftrightarrow 4.x = 196 + 148 = 344\\ \Leftrightarrow x = 86 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 86 m en een breedte van 12 m}\)
11. \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Romaisae 333 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 45 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-3.(45-x) = 333}\\ \Leftrightarrow 9.x - 3.45 + 3.x = 333 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 135 = 333 \\ \Leftrightarrow 12.x = 333 + 135=468 \\ \Leftrightarrow x = 39 \\ \text{ Romaisae heeft 39 antwoorden juist}\)
12. \(\text{ Emely en Khadija verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 509, maar Emely heeft er 55 minder dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Khadija } \\ \text{ x-55 is het aantal stickers van Emely } \\ \color{red}{x + x -55 = 509} \\ \Leftrightarrow 2.x -55 = 509 \\ \Leftrightarrow 2.x = 509 +55=564\\ \Leftrightarrow x = 282 \\ \text{ Khadija heeft 282 stickers en Emely heeft er 55 minder, dus 227 }\)