Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Geogrios 135 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\)
2. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 69 verschillende koppen en 206 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
3. \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Tibo 192 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\)
4. \(\text{ Geogrios en Zahra verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 491, maar Geogrios heeft er 99 minder dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
5. \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Romaisae 197 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\)
6. \(\text{ Ines en Geogrios verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 390, maar Ines heeft er 72 minder dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
7. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 70 verschillende koppen en 192 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
8. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 74 verschillende koppen en 236 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
9. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 82 verschillende koppen en 242 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
10. \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Ines 268 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\)
11. \(\text{ Zahra en Khadija verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 474, maar Zahra heeft er 50 minder dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
12. \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Mila 198 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Geogrios 135 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 35 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-3.(35-x) = 135}\\ \Leftrightarrow 9.x - 3.35 + 3.x = 135 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 105 = 135 \\ \Leftrightarrow 12.x = 135 + 105=240 \\ \Leftrightarrow x = 20 \\ \text{ Geogrios heeft 20 antwoorden juist}\)
2. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 69 verschillende koppen en 206 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 69 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(69-x)=206 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.69 - 4.x = 206 \\ \Leftrightarrow -2.x + 276=206 \\ \Leftrightarrow -2.x = 206 - 276=-70\\ \Leftrightarrow x = -70.\left(\frac{1}{-2}\right)=35\\ \text{Er zijn 35 Flamingo's en dus 34 Kamelen }\)
3. \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Tibo 192 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 30 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-2.(30-x) = 192}\\ \Leftrightarrow 10.x - 2.30 + 2.x = 192 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 60 = 192 \\ \Leftrightarrow 12.x = 192 + 60=252 \\ \Leftrightarrow x = 21 \\ \text{ Tibo heeft 21 antwoorden juist}\)
4. \(\text{ Geogrios en Zahra verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 491, maar Geogrios heeft er 99 minder dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Zahra } \\ \text{ x-99 is het aantal bebloede tanden van Geogrios } \\ \color{red}{x + x -99 = 491} \\ \Leftrightarrow 2.x -99 = 491 \\ \Leftrightarrow 2.x = 491 +99=590\\ \Leftrightarrow x = 295 \\ \text{ Zahra heeft 295 bebloede tanden en Geogrios heeft er 99 minder, dus 196 }\)
5. \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Romaisae 197 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 25 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-5.(25-x) = 197}\\ \Leftrightarrow 9.x - 5.25 + 5.x = 197 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 14.x - 125 = 197 \\ \Leftrightarrow 14.x = 197 + 125=322 \\ \Leftrightarrow x = 23 \\ \text{ Romaisae heeft 23 antwoorden juist}\)
6. \(\text{ Ines en Geogrios verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 390, maar Ines heeft er 72 minder dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Geogrios } \\ \text{ x-72 is het aantal pokemonkaarten van Ines } \\ \color{red}{x + x -72 = 390} \\ \Leftrightarrow 2.x -72 = 390 \\ \Leftrightarrow 2.x = 390 +72=462\\ \Leftrightarrow x = 231 \\ \text{ Geogrios heeft 231 pokemonkaarten en Ines heeft er 72 minder, dus 159 }\)
7. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 70 verschillende koppen en 192 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 70 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(70-x)=192 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.70 - 4.x = 192 \\ \Leftrightarrow -2.x + 280=192 \\ \Leftrightarrow -2.x = 192 - 280=-88\\ \Leftrightarrow x = -88.\left(\frac{1}{-2}\right)=44\\ \text{Er zijn 44 Pinguins en dus 26 Hyena's }\)
8. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 74 verschillende koppen en 236 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 74 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(74-x)=236 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.74 - 4.x = 236 \\ \Leftrightarrow -2.x + 296=236 \\ \Leftrightarrow -2.x = 236 - 296=-60\\ \Leftrightarrow x = -60.\left(\frac{1}{-2}\right)=30\\ \text{Er zijn 30 Pinguins en dus 44 Hyena's }\)
9. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 82 verschillende koppen en 242 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 82 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(82-x)=242 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.82 - 4.x = 242 \\ \Leftrightarrow -2.x + 328=242 \\ \Leftrightarrow -2.x = 242 - 328=-86\\ \Leftrightarrow x = -86.\left(\frac{1}{-2}\right)=43\\ \text{Er zijn 43 Pinguins en dus 39 Kamelen }\)
10. \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Ines 268 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 45 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-3.(45-x) = 268}\\ \Leftrightarrow 10.x - 3.45 + 3.x = 268 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 135 = 268 \\ \Leftrightarrow 13.x = 268 + 135=403 \\ \Leftrightarrow x = 31 \\ \text{ Ines heeft 31 antwoorden juist}\)
11. \(\text{ Zahra en Khadija verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 474, maar Zahra heeft er 50 minder dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Khadija } \\ \text{ x-50 is het aantal stickers van Zahra } \\ \color{red}{x + x -50 = 474} \\ \Leftrightarrow 2.x -50 = 474 \\ \Leftrightarrow 2.x = 474 +50=524\\ \Leftrightarrow x = 262 \\ \text{ Khadija heeft 262 stickers en Zahra heeft er 50 minder, dus 212 }\)
12. \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Mila 198 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 50 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-3.(50-x) = 198}\\ \Leftrightarrow 9.x - 3.50 + 3.x = 198 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 150 = 198 \\ \Leftrightarrow 12.x = 198 + 150=348 \\ \Leftrightarrow x = 29 \\ \text{ Mila heeft 29 antwoorden juist}\)