Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 166 meter.} \\\text{De lengte is 49 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
2. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 78 verschillende koppen en 212 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
3. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 112 meter.} \\\text{De lengte is 20 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 82 meter.} \\\text{De lengte is 15 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
5. \(\text{ Amani en Ines verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 556, maar Amani heeft er 38 minder dan Ines .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
6. \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Rebecca 212 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\)
7. \(\text{ Tibo en Ines verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 629, maar Tibo heeft er 11 meer dan Ines .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
8. \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Geogrios 244 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\)
9. \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Romaisae 340 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\)
10. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 88 verschillende koppen en 258 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
11. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 72 verschillende koppen en 244 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
12. \(\text{ Amani en Romaisae verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 303, maar Amani heeft er 9 meer dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 166 meter.} \\\text{De lengte is 49 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 49 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 49) + x + (x - 49) = 166} \\ \Leftrightarrow 4.x - 98= 166 \\ \Leftrightarrow 4.x = 166 + 98 = 264\\ \Leftrightarrow x = 66 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 66 m en een breedte van 17 m}\)
2. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 78 verschillende koppen en 212 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 78 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(78-x)=212 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.78 - 4.x = 212 \\ \Leftrightarrow -2.x + 312=212 \\ \Leftrightarrow -2.x = 212 - 312=-100\\ \Leftrightarrow x = -100.\left(\frac{1}{-2}\right)=50\\ \text{Er zijn 50 Pinguins en dus 28 Kamelen }\)
3. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 112 meter.} \\\text{De lengte is 20 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 20 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 20) + x + (x - 20) = 112} \\ \Leftrightarrow 4.x - 40= 112 \\ \Leftrightarrow 4.x = 112 + 40 = 152\\ \Leftrightarrow x = 38 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 38 m en een breedte van 18 m}\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 82 meter.} \\\text{De lengte is 15 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 15 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 15) + x + (x - 15) = 82} \\ \Leftrightarrow 4.x - 30= 82 \\ \Leftrightarrow 4.x = 82 + 30 = 112\\ \Leftrightarrow x = 28 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 28 m en een breedte van 13 m}\)
5. \(\text{ Amani en Ines verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 556, maar Amani heeft er 38 minder dan Ines .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Ines } \\ \text{ x-38 is het aantal streaks van Amani } \\ \color{red}{x + x -38 = 556} \\ \Leftrightarrow 2.x -38 = 556 \\ \Leftrightarrow 2.x = 556 +38=594\\ \Leftrightarrow x = 297 \\ \text{ Ines heeft 297 streaks en Amani heeft er 38 minder, dus 259 }\)
6. \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Rebecca 212 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 40 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-4.(40-x) = 212}\\ \Leftrightarrow 8.x - 4.40 + 4.x = 212 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 160 = 212 \\ \Leftrightarrow 12.x = 212 + 160=372 \\ \Leftrightarrow x = 31 \\ \text{ Rebecca heeft 31 antwoorden juist}\)
7. \(\text{ Tibo en Ines verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 629, maar Tibo heeft er 11 meer dan Ines .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Ines } \\ \text{ x+11 is het aantal streaks van Tibo } \\ \color{red}{x + x +11 = 629} \\ \Leftrightarrow 2.x +11 = 629 \\ \Leftrightarrow 2.x = 629 -11=618\\ \Leftrightarrow x = 309 \\ \text{ Ines heeft 309 streaks en Tibo heeft er 11 meer, dus 320 }\)
8. \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Geogrios 244 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 50 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-5.(50-x) = 244}\\ \Leftrightarrow 8.x - 5.50 + 5.x = 244 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 250 = 244 \\ \Leftrightarrow 13.x = 244 + 250=494 \\ \Leftrightarrow x = 38 \\ \text{ Geogrios heeft 38 antwoorden juist}\)
9. \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Romaisae 340 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 45 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-4.(45-x) = 340}\\ \Leftrightarrow 9.x - 4.45 + 4.x = 340 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 180 = 340 \\ \Leftrightarrow 13.x = 340 + 180=520 \\ \Leftrightarrow x = 40 \\ \text{ Romaisae heeft 40 antwoorden juist}\)
10. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 88 verschillende koppen en 258 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 88 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(88-x)=258 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.88 - 4.x = 258 \\ \Leftrightarrow -2.x + 352=258 \\ \Leftrightarrow -2.x = 258 - 352=-94\\ \Leftrightarrow x = -94.\left(\frac{1}{-2}\right)=47\\ \text{Er zijn 47 Flamingo's en dus 41 Hyena's }\)
11. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 72 verschillende koppen en 244 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 72 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(72-x)=244 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.72 - 4.x = 244 \\ \Leftrightarrow -2.x + 288=244 \\ \Leftrightarrow -2.x = 244 - 288=-44\\ \Leftrightarrow x = -44.\left(\frac{1}{-2}\right)=22\\ \text{Er zijn 22 Pinguins en dus 50 Hyena's }\)
12. \(\text{ Amani en Romaisae verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 303, maar Amani heeft er 9 meer dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Romaisae } \\ \text{ x+9 is het aantal pokemonkaarten van Amani } \\ \color{red}{x + x +9 = 303} \\ \Leftrightarrow 2.x +9 = 303 \\ \Leftrightarrow 2.x = 303 -9=294\\ \Leftrightarrow x = 147 \\ \text{ Romaisae heeft 147 pokemonkaarten en Amani heeft er 9 meer, dus 156 }\)