Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Zahra 227 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\)
2. \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Mila 100 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\)
3. \(\text{ Tibo en Mila verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 418, maar Tibo heeft er 18 meer dan Mila .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 136 meter.} \\\text{De lengte is 48 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
5. \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Romaisae 141 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\)
6. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 116 meter.} \\\text{De lengte is 24 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
7. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 144 meter.} \\\text{De lengte is 38 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
8. \(\text{ Geogrios en Emely verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 585, maar Geogrios heeft er 15 meer dan Emely .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 72 meter.} \\\text{De lengte is 18 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
10. \(\text{ Emely en Khadija verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 435, maar Emely heeft er 121 minder dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
11. \(\text{ Tibo en Geogrios verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 382, maar Tibo heeft er 6 meer dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
12. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 73 verschillende koppen en 232 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Zahra 227 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 30 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-5.(30-x) = 227}\\ \Leftrightarrow 8.x - 5.30 + 5.x = 227 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 150 = 227 \\ \Leftrightarrow 13.x = 227 + 150=377 \\ \Leftrightarrow x = 29 \\ \text{ Zahra heeft 29 antwoorden juist}\)
2. \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Mila 100 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 50 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-2.(50-x) = 100}\\ \Leftrightarrow 8.x - 2.50 + 2.x = 100 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 10.x - 100 = 100 \\ \Leftrightarrow 10.x = 100 + 100=200 \\ \Leftrightarrow x = 20 \\ \text{ Mila heeft 20 antwoorden juist}\)
3. \(\text{ Tibo en Mila verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 418, maar Tibo heeft er 18 meer dan Mila .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Mila } \\ \text{ x+18 is het aantal stickers van Tibo } \\ \color{red}{x + x +18 = 418} \\ \Leftrightarrow 2.x +18 = 418 \\ \Leftrightarrow 2.x = 418 -18=400\\ \Leftrightarrow x = 200 \\ \text{ Mila heeft 200 stickers en Tibo heeft er 18 meer, dus 218 }\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 136 meter.} \\\text{De lengte is 48 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 48 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 48) + x + (x - 48) = 136} \\ \Leftrightarrow 4.x - 96= 136 \\ \Leftrightarrow 4.x = 136 + 96 = 232\\ \Leftrightarrow x = 58 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 58 m en een breedte van 10 m}\)
5. \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Romaisae 141 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 45 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-3.(45-x) = 141}\\ \Leftrightarrow 9.x - 3.45 + 3.x = 141 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 135 = 141 \\ \Leftrightarrow 12.x = 141 + 135=276 \\ \Leftrightarrow x = 23 \\ \text{ Romaisae heeft 23 antwoorden juist}\)
6. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 116 meter.} \\\text{De lengte is 24 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 24 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 24) + x + (x - 24) = 116} \\ \Leftrightarrow 4.x - 48= 116 \\ \Leftrightarrow 4.x = 116 + 48 = 164\\ \Leftrightarrow x = 41 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 41 m en een breedte van 17 m}\)
7. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 144 meter.} \\\text{De lengte is 38 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 38 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 38) + x + (x - 38) = 144} \\ \Leftrightarrow 4.x - 76= 144 \\ \Leftrightarrow 4.x = 144 + 76 = 220\\ \Leftrightarrow x = 55 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 55 m en een breedte van 17 m}\)
8. \(\text{ Geogrios en Emely verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 585, maar Geogrios heeft er 15 meer dan Emely .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Emely } \\ \text{ x+15 is het aantal stickers van Geogrios } \\ \color{red}{x + x +15 = 585} \\ \Leftrightarrow 2.x +15 = 585 \\ \Leftrightarrow 2.x = 585 -15=570\\ \Leftrightarrow x = 285 \\ \text{ Emely heeft 285 stickers en Geogrios heeft er 15 meer, dus 300 }\)
9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 72 meter.} \\\text{De lengte is 18 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 18 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 18) + x + (x - 18) = 72} \\ \Leftrightarrow 4.x - 36= 72 \\ \Leftrightarrow 4.x = 72 + 36 = 108\\ \Leftrightarrow x = 27 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 27 m en een breedte van 9 m}\)
10. \(\text{ Emely en Khadija verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 435, maar Emely heeft er 121 minder dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Khadija } \\ \text{ x-121 is het aantal streaks van Emely } \\ \color{red}{x + x -121 = 435} \\ \Leftrightarrow 2.x -121 = 435 \\ \Leftrightarrow 2.x = 435 +121=556\\ \Leftrightarrow x = 278 \\ \text{ Khadija heeft 278 streaks en Emely heeft er 121 minder, dus 157 }\)
11. \(\text{ Tibo en Geogrios verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 382, maar Tibo heeft er 6 meer dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Geogrios } \\ \text{ x+6 is het aantal magneten van Tibo } \\ \color{red}{x + x +6 = 382} \\ \Leftrightarrow 2.x +6 = 382 \\ \Leftrightarrow 2.x = 382 -6=376\\ \Leftrightarrow x = 188 \\ \text{ Geogrios heeft 188 magneten en Tibo heeft er 6 meer, dus 194 }\)
12. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 73 verschillende koppen en 232 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 73 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(73-x)=232 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.73 - 4.x = 232 \\ \Leftrightarrow -2.x + 292=232 \\ \Leftrightarrow -2.x = 232 - 292=-60\\ \Leftrightarrow x = -60.\left(\frac{1}{-2}\right)=30\\ \text{Er zijn 30 Pinguins en dus 43 Hyena's }\)