Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 148 meter.} \\\text{De lengte is 40 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
2. \(\text{ Emely en Romaisae verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 486, maar Emely heeft er 68 minder dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
3. \(\text{ Tibo en Ines verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 502, maar Tibo heeft er 124 meer dan Ines .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
4. \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Ines 156 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 170 meter.} \\\text{De lengte is 51 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
6. \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Khadija 151 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\)
7. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 196 meter.} \\\text{De lengte is 62 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
8. \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Romaisae 134 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\)
9. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 91 verschillende koppen en 274 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 80 meter.} \\\text{De lengte is 26 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
11. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 230 meter.} \\\text{De lengte is 81 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
12. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 78 verschillende koppen en 252 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 148 meter.} \\\text{De lengte is 40 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 40 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 40) + x + (x - 40) = 148} \\ \Leftrightarrow 4.x - 80= 148 \\ \Leftrightarrow 4.x = 148 + 80 = 228\\ \Leftrightarrow x = 57 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 57 m en een breedte van 17 m}\)
2. \(\text{ Emely en Romaisae verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 486, maar Emely heeft er 68 minder dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Romaisae } \\ \text{ x-68 is het aantal bebloede tanden van Emely } \\ \color{red}{x + x -68 = 486} \\ \Leftrightarrow 2.x -68 = 486 \\ \Leftrightarrow 2.x = 486 +68=554\\ \Leftrightarrow x = 277 \\ \text{ Romaisae heeft 277 bebloede tanden en Emely heeft er 68 minder, dus 209 }\)
3. \(\text{ Tibo en Ines verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 502, maar Tibo heeft er 124 meer dan Ines .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Ines } \\ \text{ x+124 is het aantal stickers van Tibo } \\ \color{red}{x + x +124 = 502} \\ \Leftrightarrow 2.x +124 = 502 \\ \Leftrightarrow 2.x = 502 -124=378\\ \Leftrightarrow x = 189 \\ \text{ Ines heeft 189 stickers en Tibo heeft er 124 meer, dus 313 }\)
4. \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Ines 156 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 30 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-4.(30-x) = 156}\\ \Leftrightarrow 8.x - 4.30 + 4.x = 156 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 120 = 156 \\ \Leftrightarrow 12.x = 156 + 120=276 \\ \Leftrightarrow x = 23 \\ \text{ Ines heeft 23 antwoorden juist}\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 170 meter.} \\\text{De lengte is 51 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 51 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 51) + x + (x - 51) = 170} \\ \Leftrightarrow 4.x - 102= 170 \\ \Leftrightarrow 4.x = 170 + 102 = 272\\ \Leftrightarrow x = 68 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 68 m en een breedte van 17 m}\)
6. \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Khadija 151 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 40 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-5.(40-x) = 151}\\ \Leftrightarrow 8.x - 5.40 + 5.x = 151 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 200 = 151 \\ \Leftrightarrow 13.x = 151 + 200=351 \\ \Leftrightarrow x = 27 \\ \text{ Khadija heeft 27 antwoorden juist}\)
7. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 196 meter.} \\\text{De lengte is 62 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 62 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 62) + x + (x - 62) = 196} \\ \Leftrightarrow 4.x - 124= 196 \\ \Leftrightarrow 4.x = 196 + 124 = 320\\ \Leftrightarrow x = 80 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 80 m en een breedte van 18 m}\)
8. \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Romaisae 134 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 25 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-3.(25-x) = 134}\\ \Leftrightarrow 8.x - 3.25 + 3.x = 134 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 11.x - 75 = 134 \\ \Leftrightarrow 11.x = 134 + 75=209 \\ \Leftrightarrow x = 19 \\ \text{ Romaisae heeft 19 antwoorden juist}\)
9. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 91 verschillende koppen en 274 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 91 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(91-x)=274 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.91 - 4.x = 274 \\ \Leftrightarrow -2.x + 364=274 \\ \Leftrightarrow -2.x = 274 - 364=-90\\ \Leftrightarrow x = -90.\left(\frac{1}{-2}\right)=45\\ \text{Er zijn 45 Pinguins en dus 46 Hyena's }\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 80 meter.} \\\text{De lengte is 26 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 26 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 26) + x + (x - 26) = 80} \\ \Leftrightarrow 4.x - 52= 80 \\ \Leftrightarrow 4.x = 80 + 52 = 132\\ \Leftrightarrow x = 33 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 33 m en een breedte van 7 m}\)
11. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 230 meter.} \\\text{De lengte is 81 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 81 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 81) + x + (x - 81) = 230} \\ \Leftrightarrow 4.x - 162= 230 \\ \Leftrightarrow 4.x = 230 + 162 = 392\\ \Leftrightarrow x = 98 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 98 m en een breedte van 17 m}\)
12. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 78 verschillende koppen en 252 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 78 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(78-x)=252 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.78 - 4.x = 252 \\ \Leftrightarrow -2.x + 312=252 \\ \Leftrightarrow -2.x = 252 - 312=-60\\ \Leftrightarrow x = -60.\left(\frac{1}{-2}\right)=30\\ \text{Er zijn 30 Flamingo's en dus 48 Kamelen }\)