Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 82 meter.} \\\text{De lengte is 27 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
2. \(\text{ Ines en Zahra verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 333, maar Ines heeft er 39 meer dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
3. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 142 meter.} \\\text{De lengte is 45 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
4. \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Emely 126 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\)
5. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 57 verschillende koppen en 158 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
6. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 64 verschillende koppen en 172 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
7. \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Tibo 204 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\)
8. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 122 meter.} \\\text{De lengte is 33 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
9. \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Rebecca 136 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\)
10. \(\text{ Geogrios en Khadija verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 565, maar Geogrios heeft er 47 meer dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
11. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 65 verschillende koppen en 176 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
12. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 84 verschillende koppen en 248 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 82 meter.} \\\text{De lengte is 27 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 27 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 27) + x + (x - 27) = 82} \\ \Leftrightarrow 4.x - 54= 82 \\ \Leftrightarrow 4.x = 82 + 54 = 136\\ \Leftrightarrow x = 34 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 34 m en een breedte van 7 m}\)
2. \(\text{ Ines en Zahra verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 333, maar Ines heeft er 39 meer dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Zahra } \\ \text{ x+39 is het aantal stickers van Ines } \\ \color{red}{x + x +39 = 333} \\ \Leftrightarrow 2.x +39 = 333 \\ \Leftrightarrow 2.x = 333 -39=294\\ \Leftrightarrow x = 147 \\ \text{ Zahra heeft 147 stickers en Ines heeft er 39 meer, dus 186 }\)
3. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 142 meter.} \\\text{De lengte is 45 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 45 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 45) + x + (x - 45) = 142} \\ \Leftrightarrow 4.x - 90= 142 \\ \Leftrightarrow 4.x = 142 + 90 = 232\\ \Leftrightarrow x = 58 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 58 m en een breedte van 13 m}\)
4. \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Emely 126 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 40 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-4.(40-x) = 126}\\ \Leftrightarrow 9.x - 4.40 + 4.x = 126 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 160 = 126 \\ \Leftrightarrow 13.x = 126 + 160=286 \\ \Leftrightarrow x = 22 \\ \text{ Emely heeft 22 antwoorden juist}\)
5. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 57 verschillende koppen en 158 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 57 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(57-x)=158 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.57 - 4.x = 158 \\ \Leftrightarrow -2.x + 228=158 \\ \Leftrightarrow -2.x = 158 - 228=-70\\ \Leftrightarrow x = -70.\left(\frac{1}{-2}\right)=35\\ \text{Er zijn 35 Pinguins en dus 22 Hyena's }\)
6. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 64 verschillende koppen en 172 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 64 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(64-x)=172 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.64 - 4.x = 172 \\ \Leftrightarrow -2.x + 256=172 \\ \Leftrightarrow -2.x = 172 - 256=-84\\ \Leftrightarrow x = -84.\left(\frac{1}{-2}\right)=42\\ \text{Er zijn 42 Pinguins en dus 22 Kamelen }\)
7. \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Tibo 204 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 30 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-4.(30-x) = 204}\\ \Leftrightarrow 8.x - 4.30 + 4.x = 204 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 120 = 204 \\ \Leftrightarrow 12.x = 204 + 120=324 \\ \Leftrightarrow x = 27 \\ \text{ Tibo heeft 27 antwoorden juist}\)
8. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 122 meter.} \\\text{De lengte is 33 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 33 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 33) + x + (x - 33) = 122} \\ \Leftrightarrow 4.x - 66= 122 \\ \Leftrightarrow 4.x = 122 + 66 = 188\\ \Leftrightarrow x = 47 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 47 m en een breedte van 14 m}\)
9. \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Rebecca 136 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 40 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-2.(40-x) = 136}\\ \Leftrightarrow 10.x - 2.40 + 2.x = 136 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 80 = 136 \\ \Leftrightarrow 12.x = 136 + 80=216 \\ \Leftrightarrow x = 18 \\ \text{ Rebecca heeft 18 antwoorden juist}\)
10. \(\text{ Geogrios en Khadija verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 565, maar Geogrios heeft er 47 meer dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Khadija } \\ \text{ x+47 is het aantal magneten van Geogrios } \\ \color{red}{x + x +47 = 565} \\ \Leftrightarrow 2.x +47 = 565 \\ \Leftrightarrow 2.x = 565 -47=518\\ \Leftrightarrow x = 259 \\ \text{ Khadija heeft 259 magneten en Geogrios heeft er 47 meer, dus 306 }\)
11. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 65 verschillende koppen en 176 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 65 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(65-x)=176 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.65 - 4.x = 176 \\ \Leftrightarrow -2.x + 260=176 \\ \Leftrightarrow -2.x = 176 - 260=-84\\ \Leftrightarrow x = -84.\left(\frac{1}{-2}\right)=42\\ \text{Er zijn 42 Pinguins en dus 23 Hyena's }\)
12. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 84 verschillende koppen en 248 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 84 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(84-x)=248 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.84 - 4.x = 248 \\ \Leftrightarrow -2.x + 336=248 \\ \Leftrightarrow -2.x = 248 - 336=-88\\ \Leftrightarrow x = -88.\left(\frac{1}{-2}\right)=44\\ \text{Er zijn 44 Pinguins en dus 40 Hyena's }\)