Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Anthe en Geogrios verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 515, maar Anthe heeft er 45 meer dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
2. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 198 meter.} \\\text{De lengte is 77 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
3. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 104 meter.} \\\text{De lengte is 34 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
4. \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Tibo 133 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 100 meter.} \\\text{De lengte is 30 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
6. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 87 verschillende koppen en 260 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
7. \(\text{ Ines en Anthe verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 463, maar Ines heeft er 149 minder dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
8. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 67 verschillende koppen en 206 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
9. \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Zahra 328 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\)
10. \(\text{ Amani en Anthe verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 418, maar Amani heeft er 22 meer dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
11. \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Mila 168 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 78 meter.} \\\text{De lengte is 25 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Anthe en Geogrios verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 515, maar Anthe heeft er 45 meer dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Geogrios } \\ \text{ x+45 is het aantal streaks van Anthe } \\ \color{red}{x + x +45 = 515} \\ \Leftrightarrow 2.x +45 = 515 \\ \Leftrightarrow 2.x = 515 -45=470\\ \Leftrightarrow x = 235 \\ \text{ Geogrios heeft 235 streaks en Anthe heeft er 45 meer, dus 280 }\)
2. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 198 meter.} \\\text{De lengte is 77 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 77 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 77) + x + (x - 77) = 198} \\ \Leftrightarrow 4.x - 154= 198 \\ \Leftrightarrow 4.x = 198 + 154 = 352\\ \Leftrightarrow x = 88 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 88 m en een breedte van 11 m}\)
3. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 104 meter.} \\\text{De lengte is 34 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 34 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 34) + x + (x - 34) = 104} \\ \Leftrightarrow 4.x - 68= 104 \\ \Leftrightarrow 4.x = 104 + 68 = 172\\ \Leftrightarrow x = 43 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 43 m en een breedte van 9 m}\)
4. \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Tibo 133 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 40 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-3.(40-x) = 133}\\ \Leftrightarrow 8.x - 3.40 + 3.x = 133 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 11.x - 120 = 133 \\ \Leftrightarrow 11.x = 133 + 120=253 \\ \Leftrightarrow x = 23 \\ \text{ Tibo heeft 23 antwoorden juist}\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 100 meter.} \\\text{De lengte is 30 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 30 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 30) + x + (x - 30) = 100} \\ \Leftrightarrow 4.x - 60= 100 \\ \Leftrightarrow 4.x = 100 + 60 = 160\\ \Leftrightarrow x = 40 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 40 m en een breedte van 10 m}\)
6. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 87 verschillende koppen en 260 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 87 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(87-x)=260 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.87 - 4.x = 260 \\ \Leftrightarrow -2.x + 348=260 \\ \Leftrightarrow -2.x = 260 - 348=-88\\ \Leftrightarrow x = -88.\left(\frac{1}{-2}\right)=44\\ \text{Er zijn 44 Pinguins en dus 43 Kamelen }\)
7. \(\text{ Ines en Anthe verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 463, maar Ines heeft er 149 minder dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Anthe } \\ \text{ x-149 is het aantal magneten van Ines } \\ \color{red}{x + x -149 = 463} \\ \Leftrightarrow 2.x -149 = 463 \\ \Leftrightarrow 2.x = 463 +149=612\\ \Leftrightarrow x = 306 \\ \text{ Anthe heeft 306 magneten en Ines heeft er 149 minder, dus 157 }\)
8. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 67 verschillende koppen en 206 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 67 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(67-x)=206 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.67 - 4.x = 206 \\ \Leftrightarrow -2.x + 268=206 \\ \Leftrightarrow -2.x = 206 - 268=-62\\ \Leftrightarrow x = -62.\left(\frac{1}{-2}\right)=31\\ \text{Er zijn 31 Flamingo's en dus 36 Hyena's }\)
9. \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Zahra 328 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 40 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-2.(40-x) = 328}\\ \Leftrightarrow 10.x - 2.40 + 2.x = 328 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 80 = 328 \\ \Leftrightarrow 12.x = 328 + 80=408 \\ \Leftrightarrow x = 34 \\ \text{ Zahra heeft 34 antwoorden juist}\)
10. \(\text{ Amani en Anthe verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 418, maar Amani heeft er 22 meer dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Anthe } \\ \text{ x+22 is het aantal bebloede tanden van Amani } \\ \color{red}{x + x +22 = 418} \\ \Leftrightarrow 2.x +22 = 418 \\ \Leftrightarrow 2.x = 418 -22=396\\ \Leftrightarrow x = 198 \\ \text{ Anthe heeft 198 bebloede tanden en Amani heeft er 22 meer, dus 220 }\)
11. \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Mila 168 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 20 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-3.(20-x) = 168}\\ \Leftrightarrow 9.x - 3.20 + 3.x = 168 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 60 = 168 \\ \Leftrightarrow 12.x = 168 + 60=228 \\ \Leftrightarrow x = 19 \\ \text{ Mila heeft 19 antwoorden juist}\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 78 meter.} \\\text{De lengte is 25 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 25 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 25) + x + (x - 25) = 78} \\ \Leftrightarrow 4.x - 50= 78 \\ \Leftrightarrow 4.x = 78 + 50 = 128\\ \Leftrightarrow x = 32 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 32 m en een breedte van 7 m}\)