Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
- \(\text{ Ines en Tibo verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 466, maar Ines heeft er 2 minder dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
- \(\text{ Amani en Anthe verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 378, maar Amani heeft er 116 minder dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
- \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Geogrios 294 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\)
- \(\text{ Romaisae en Geogrios verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 463, maar Romaisae heeft er 173 minder dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
- \(\text{ Zahra en Amani verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 469, maar Zahra heeft er 69 meer dan Amani .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 248 meter.} \\\text{De lengte is 86 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 88 verschillende koppen en 258 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 158 meter.} \\\text{De lengte is 65 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 196 meter.} \\\text{De lengte is 70 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 148 meter.} \\\text{De lengte is 50 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Romaisae 180 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 62 verschillende koppen en 172 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
Verbetersleutel
- \(\text{ Ines en Tibo verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 466, maar Ines heeft er 2 minder dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Tibo } \\
\text{ x-2 is het aantal streaks van Ines } \\
\color{red}{x + x -2 = 466} \\
\Leftrightarrow 2.x -2 = 466 \\
\Leftrightarrow 2.x = 466 +2=468\\
\Leftrightarrow x = 234 \\
\text{ Tibo heeft 234 streaks en Ines heeft er 2 minder, dus 232 }\)
- \(\text{ Amani en Anthe verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 378, maar Amani heeft er 116 minder dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Anthe } \\
\text{ x-116 is het aantal streaks van Amani } \\
\color{red}{x + x -116 = 378} \\
\Leftrightarrow 2.x -116 = 378 \\
\Leftrightarrow 2.x = 378 +116=494\\
\Leftrightarrow x = 247 \\
\text{ Anthe heeft 247 streaks en Amani heeft er 116 minder, dus 131 }\)
- \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Geogrios 294 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 45 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 10.x-3.(45-x) = 294}\\
\Leftrightarrow 10.x - 3.45 + 3.x = 294 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 13.x - 135 = 294 \\
\Leftrightarrow 13.x = 294 + 135=429 \\
\Leftrightarrow x = 33 \\
\text{ Geogrios heeft 33 antwoorden juist}\)
- \(\text{ Romaisae en Geogrios verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 463, maar Romaisae heeft er 173 minder dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Geogrios } \\
\text{ x-173 is het aantal streaks van Romaisae } \\
\color{red}{x + x -173 = 463} \\
\Leftrightarrow 2.x -173 = 463 \\
\Leftrightarrow 2.x = 463 +173=636\\
\Leftrightarrow x = 318 \\
\text{ Geogrios heeft 318 streaks en Romaisae heeft er 173 minder, dus 145 }\)
- \(\text{ Zahra en Amani verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 469, maar Zahra heeft er 69 meer dan Amani .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Amani } \\
\text{ x+69 is het aantal bebloede tanden van Zahra } \\
\color{red}{x + x +69 = 469} \\
\Leftrightarrow 2.x +69 = 469 \\
\Leftrightarrow 2.x = 469 -69=400\\
\Leftrightarrow x = 200 \\
\text{ Amani heeft 200 bebloede tanden en Zahra heeft er 69 meer, dus 269 }\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 248 meter.} \\\text{De lengte is 86 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 86 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 86) + x + (x - 86) = 248} \\
\Leftrightarrow 4.x - 172= 248 \\
\Leftrightarrow 4.x = 248 + 172 = 420\\
\Leftrightarrow x = 105 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 105 m en een breedte van 19 m}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 88 verschillende koppen en 258 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Flamingo's}\\
88 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(88-x)=258 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.88 - 4.x = 258 \\
\Leftrightarrow -2.x + 352=258 \\
\Leftrightarrow -2.x = 258 - 352=-94\\
\Leftrightarrow x = -94.\left(\frac{1}{-2}\right)=47\\
\text{Er zijn 47 Flamingo's en dus 41 Hyena's }\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 158 meter.} \\\text{De lengte is 65 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 65 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 65) + x + (x - 65) = 158} \\
\Leftrightarrow 4.x - 130= 158 \\
\Leftrightarrow 4.x = 158 + 130 = 288\\
\Leftrightarrow x = 72 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 72 m en een breedte van 7 m}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 196 meter.} \\\text{De lengte is 70 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 70 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 70) + x + (x - 70) = 196} \\
\Leftrightarrow 4.x - 140= 196 \\
\Leftrightarrow 4.x = 196 + 140 = 336\\
\Leftrightarrow x = 84 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 84 m en een breedte van 14 m}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 148 meter.} \\\text{De lengte is 50 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 50 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 50) + x + (x - 50) = 148} \\
\Leftrightarrow 4.x - 100= 148 \\
\Leftrightarrow 4.x = 148 + 100 = 248\\
\Leftrightarrow x = 62 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 62 m en een breedte van 12 m}\)
- \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Romaisae 180 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 30 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 8.x-4.(30-x) = 180}\\
\Leftrightarrow 8.x - 4.30 + 4.x = 180 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 12.x - 120 = 180 \\
\Leftrightarrow 12.x = 180 + 120=300 \\
\Leftrightarrow x = 25 \\
\text{ Romaisae heeft 25 antwoorden juist}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 62 verschillende koppen en 172 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Pinguins}\\
62 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(62-x)=172 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.62 - 4.x = 172 \\
\Leftrightarrow -2.x + 248=172 \\
\Leftrightarrow -2.x = 172 - 248=-76\\
\Leftrightarrow x = -76.\left(\frac{1}{-2}\right)=38\\
\text{Er zijn 38 Pinguins en dus 24 Kamelen }\)