Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Rebecca 41 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\)
2. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 192 meter.} \\\text{De lengte is 64 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
3. \(\text{ Khadija en Rebecca verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 352, maar Khadija heeft er 98 minder dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 118 meter.} \\\text{De lengte is 29 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 102 meter.} \\\text{De lengte is 31 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
6. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 85 verschillende koppen en 254 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
7. \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Zahra 218 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\)
8. \(\text{ Ines en Amani verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 341, maar Ines heeft er 19 minder dan Amani .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
9. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 54 verschillende koppen en 148 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
10. \(\text{ Emely en Rebecca verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 462, maar Emely heeft er 0 minder dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
11. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 88 verschillende koppen en 274 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
12. \(\text{ Khadija en Zahra verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 383, maar Khadija heeft er 11 meer dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Rebecca 41 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 45 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-5.(45-x) = 41}\\ \Leftrightarrow 9.x - 5.45 + 5.x = 41 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 14.x - 225 = 41 \\ \Leftrightarrow 14.x = 41 + 225=266 \\ \Leftrightarrow x = 19 \\ \text{ Rebecca heeft 19 antwoorden juist}\)
2. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 192 meter.} \\\text{De lengte is 64 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 64 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 64) + x + (x - 64) = 192} \\ \Leftrightarrow 4.x - 128= 192 \\ \Leftrightarrow 4.x = 192 + 128 = 320\\ \Leftrightarrow x = 80 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 80 m en een breedte van 16 m}\)
3. \(\text{ Khadija en Rebecca verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 352, maar Khadija heeft er 98 minder dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Rebecca } \\ \text{ x-98 is het aantal stickers van Khadija } \\ \color{red}{x + x -98 = 352} \\ \Leftrightarrow 2.x -98 = 352 \\ \Leftrightarrow 2.x = 352 +98=450\\ \Leftrightarrow x = 225 \\ \text{ Rebecca heeft 225 stickers en Khadija heeft er 98 minder, dus 127 }\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 118 meter.} \\\text{De lengte is 29 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 29 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 29) + x + (x - 29) = 118} \\ \Leftrightarrow 4.x - 58= 118 \\ \Leftrightarrow 4.x = 118 + 58 = 176\\ \Leftrightarrow x = 44 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 44 m en een breedte van 15 m}\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 102 meter.} \\\text{De lengte is 31 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 31 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 31) + x + (x - 31) = 102} \\ \Leftrightarrow 4.x - 62= 102 \\ \Leftrightarrow 4.x = 102 + 62 = 164\\ \Leftrightarrow x = 41 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 41 m en een breedte van 10 m}\)
6. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 85 verschillende koppen en 254 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 85 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(85-x)=254 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.85 - 4.x = 254 \\ \Leftrightarrow -2.x + 340=254 \\ \Leftrightarrow -2.x = 254 - 340=-86\\ \Leftrightarrow x = -86.\left(\frac{1}{-2}\right)=43\\ \text{Er zijn 43 Flamingo's en dus 42 Hyena's }\)
7. \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Zahra 218 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 30 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-4.(30-x) = 218}\\ \Leftrightarrow 9.x - 4.30 + 4.x = 218 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 120 = 218 \\ \Leftrightarrow 13.x = 218 + 120=338 \\ \Leftrightarrow x = 26 \\ \text{ Zahra heeft 26 antwoorden juist}\)
8. \(\text{ Ines en Amani verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 341, maar Ines heeft er 19 minder dan Amani .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Amani } \\ \text{ x-19 is het aantal magneten van Ines } \\ \color{red}{x + x -19 = 341} \\ \Leftrightarrow 2.x -19 = 341 \\ \Leftrightarrow 2.x = 341 +19=360\\ \Leftrightarrow x = 180 \\ \text{ Amani heeft 180 magneten en Ines heeft er 19 minder, dus 161 }\)
9. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 54 verschillende koppen en 148 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 54 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(54-x)=148 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.54 - 4.x = 148 \\ \Leftrightarrow -2.x + 216=148 \\ \Leftrightarrow -2.x = 148 - 216=-68\\ \Leftrightarrow x = -68.\left(\frac{1}{-2}\right)=34\\ \text{Er zijn 34 Flamingo's en dus 20 Kamelen }\)
10. \(\text{ Emely en Rebecca verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 462, maar Emely heeft er 0 minder dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Rebecca } \\ \text{ x+0 is het aantal stickers van Emely } \\ \color{red}{x + x +0 = 462} \\ \Leftrightarrow 2.x +0 = 462 \\ \Leftrightarrow 2.x = 462 +0=462\\ \Leftrightarrow x = 231 \\ \text{ Rebecca heeft 231 stickers en Emely heeft er 0 minder, dus 231 }\)
11. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 88 verschillende koppen en 274 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 88 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(88-x)=274 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.88 - 4.x = 274 \\ \Leftrightarrow -2.x + 352=274 \\ \Leftrightarrow -2.x = 274 - 352=-78\\ \Leftrightarrow x = -78.\left(\frac{1}{-2}\right)=39\\ \text{Er zijn 39 Pinguins en dus 49 Kamelen }\)
12. \(\text{ Khadija en Zahra verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 383, maar Khadija heeft er 11 meer dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Zahra } \\ \text{ x+11 is het aantal magneten van Khadija } \\ \color{red}{x + x +11 = 383} \\ \Leftrightarrow 2.x +11 = 383 \\ \Leftrightarrow 2.x = 383 -11=372\\ \Leftrightarrow x = 186 \\ \text{ Zahra heeft 186 magneten en Khadija heeft er 11 meer, dus 197 }\)