Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 172 meter.} \\\text{De lengte is 68 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
2. \(\text{ Khadija en Ines verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 294, maar Khadija heeft er 38 minder dan Ines .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
3. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 91 verschillende koppen en 270 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
4. \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Romaisae 176 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 208 meter.} \\\text{De lengte is 80 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
6. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 146 meter.} \\\text{De lengte is 51 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
7. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 64 verschillende koppen en 170 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
8. \(\text{ Romaisae en Anthe verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 528, maar Romaisae heeft er 0 minder dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
9. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 62 verschillende koppen en 196 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
10. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 68 verschillende koppen en 192 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
11. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 166 meter.} \\\text{De lengte is 65 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
12. \(\text{ Rebecca en Tibo verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 445, maar Rebecca heeft er 63 minder dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 172 meter.} \\\text{De lengte is 68 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 68 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 68) + x + (x - 68) = 172} \\ \Leftrightarrow 4.x - 136= 172 \\ \Leftrightarrow 4.x = 172 + 136 = 308\\ \Leftrightarrow x = 77 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 77 m en een breedte van 9 m}\)
2. \(\text{ Khadija en Ines verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 294, maar Khadija heeft er 38 minder dan Ines .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Ines } \\ \text{ x-38 is het aantal pokemonkaarten van Khadija } \\ \color{red}{x + x -38 = 294} \\ \Leftrightarrow 2.x -38 = 294 \\ \Leftrightarrow 2.x = 294 +38=332\\ \Leftrightarrow x = 166 \\ \text{ Ines heeft 166 pokemonkaarten en Khadija heeft er 38 minder, dus 128 }\)
3. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 91 verschillende koppen en 270 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 91 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(91-x)=270 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.91 - 4.x = 270 \\ \Leftrightarrow -2.x + 364=270 \\ \Leftrightarrow -2.x = 270 - 364=-94\\ \Leftrightarrow x = -94.\left(\frac{1}{-2}\right)=47\\ \text{Er zijn 47 Flamingo's en dus 44 Hyena's }\)
4. \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Romaisae 176 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 20 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-2.(20-x) = 176}\\ \Leftrightarrow 10.x - 2.20 + 2.x = 176 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 40 = 176 \\ \Leftrightarrow 12.x = 176 + 40=216 \\ \Leftrightarrow x = 18 \\ \text{ Romaisae heeft 18 antwoorden juist}\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 208 meter.} \\\text{De lengte is 80 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 80 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 80) + x + (x - 80) = 208} \\ \Leftrightarrow 4.x - 160= 208 \\ \Leftrightarrow 4.x = 208 + 160 = 368\\ \Leftrightarrow x = 92 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 92 m en een breedte van 12 m}\)
6. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 146 meter.} \\\text{De lengte is 51 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 51 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 51) + x + (x - 51) = 146} \\ \Leftrightarrow 4.x - 102= 146 \\ \Leftrightarrow 4.x = 146 + 102 = 248\\ \Leftrightarrow x = 62 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 62 m en een breedte van 11 m}\)
7. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 64 verschillende koppen en 170 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 64 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(64-x)=170 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.64 - 4.x = 170 \\ \Leftrightarrow -2.x + 256=170 \\ \Leftrightarrow -2.x = 170 - 256=-86\\ \Leftrightarrow x = -86.\left(\frac{1}{-2}\right)=43\\ \text{Er zijn 43 Pinguins en dus 21 Kamelen }\)
8. \(\text{ Romaisae en Anthe verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 528, maar Romaisae heeft er 0 minder dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Anthe } \\ \text{ x+0 is het aantal bebloede tanden van Romaisae } \\ \color{red}{x + x +0 = 528} \\ \Leftrightarrow 2.x +0 = 528 \\ \Leftrightarrow 2.x = 528 +0=528\\ \Leftrightarrow x = 264 \\ \text{ Anthe heeft 264 bebloede tanden en Romaisae heeft er 0 minder, dus 264 }\)
9. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 62 verschillende koppen en 196 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 62 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(62-x)=196 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.62 - 4.x = 196 \\ \Leftrightarrow -2.x + 248=196 \\ \Leftrightarrow -2.x = 196 - 248=-52\\ \Leftrightarrow x = -52.\left(\frac{1}{-2}\right)=26\\ \text{Er zijn 26 Pinguins en dus 36 Hyena's }\)
10. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 68 verschillende koppen en 192 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 68 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(68-x)=192 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.68 - 4.x = 192 \\ \Leftrightarrow -2.x + 272=192 \\ \Leftrightarrow -2.x = 192 - 272=-80\\ \Leftrightarrow x = -80.\left(\frac{1}{-2}\right)=40\\ \text{Er zijn 40 Flamingo's en dus 28 Hyena's }\)
11. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 166 meter.} \\\text{De lengte is 65 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 65 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 65) + x + (x - 65) = 166} \\ \Leftrightarrow 4.x - 130= 166 \\ \Leftrightarrow 4.x = 166 + 130 = 296\\ \Leftrightarrow x = 74 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 74 m en een breedte van 9 m}\)
12. \(\text{ Rebecca en Tibo verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 445, maar Rebecca heeft er 63 minder dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Tibo } \\ \text{ x-63 is het aantal bebloede tanden van Rebecca } \\ \color{red}{x + x -63 = 445} \\ \Leftrightarrow 2.x -63 = 445 \\ \Leftrightarrow 2.x = 445 +63=508\\ \Leftrightarrow x = 254 \\ \text{ Tibo heeft 254 bebloede tanden en Rebecca heeft er 63 minder, dus 191 }\)