Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 77 verschillende koppen en 208 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
2. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 102 meter.} \\\text{De lengte is 37 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
3. \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Geogrios 124 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\)
4. \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Khadija 220 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\)
5. \(\text{ Ines en Rebecca verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 372, maar Ines heeft er 16 minder dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
6. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 73 verschillende koppen en 222 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
7. \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Rebecca 176 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\)
8. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 90 meter.} \\\text{De lengte is 29 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
9. \(\text{ Mila en Romaisae verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 522, maar Mila heeft er 42 minder dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
10. \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Amani 105 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\)
11. \(\text{ Romaisae en Anthe verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 440, maar Romaisae heeft er 152 minder dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
12. \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Ines 220 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 77 verschillende koppen en 208 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 77 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(77-x)=208 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.77 - 4.x = 208 \\ \Leftrightarrow -2.x + 308=208 \\ \Leftrightarrow -2.x = 208 - 308=-100\\ \Leftrightarrow x = -100.\left(\frac{1}{-2}\right)=50\\ \text{Er zijn 50 Pinguins en dus 27 Kamelen }\)
2. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 102 meter.} \\\text{De lengte is 37 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 37 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 37) + x + (x - 37) = 102} \\ \Leftrightarrow 4.x - 74= 102 \\ \Leftrightarrow 4.x = 102 + 74 = 176\\ \Leftrightarrow x = 44 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 44 m en een breedte van 7 m}\)
3. \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Geogrios 124 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 50 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-4.(50-x) = 124}\\ \Leftrightarrow 8.x - 4.50 + 4.x = 124 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 200 = 124 \\ \Leftrightarrow 12.x = 124 + 200=324 \\ \Leftrightarrow x = 27 \\ \text{ Geogrios heeft 27 antwoorden juist}\)
4. \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Khadija 220 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 45 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-2.(45-x) = 220}\\ \Leftrightarrow 8.x - 2.45 + 2.x = 220 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 10.x - 90 = 220 \\ \Leftrightarrow 10.x = 220 + 90=310 \\ \Leftrightarrow x = 31 \\ \text{ Khadija heeft 31 antwoorden juist}\)
5. \(\text{ Ines en Rebecca verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 372, maar Ines heeft er 16 minder dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Rebecca } \\ \text{ x-16 is het aantal streaks van Ines } \\ \color{red}{x + x -16 = 372} \\ \Leftrightarrow 2.x -16 = 372 \\ \Leftrightarrow 2.x = 372 +16=388\\ \Leftrightarrow x = 194 \\ \text{ Rebecca heeft 194 streaks en Ines heeft er 16 minder, dus 178 }\)
6. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 73 verschillende koppen en 222 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 73 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(73-x)=222 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.73 - 4.x = 222 \\ \Leftrightarrow -2.x + 292=222 \\ \Leftrightarrow -2.x = 222 - 292=-70\\ \Leftrightarrow x = -70.\left(\frac{1}{-2}\right)=35\\ \text{Er zijn 35 Pinguins en dus 38 Hyena's }\)
7. \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Rebecca 176 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 20 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-2.(20-x) = 176}\\ \Leftrightarrow 10.x - 2.20 + 2.x = 176 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 40 = 176 \\ \Leftrightarrow 12.x = 176 + 40=216 \\ \Leftrightarrow x = 18 \\ \text{ Rebecca heeft 18 antwoorden juist}\)
8. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 90 meter.} \\\text{De lengte is 29 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 29 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 29) + x + (x - 29) = 90} \\ \Leftrightarrow 4.x - 58= 90 \\ \Leftrightarrow 4.x = 90 + 58 = 148\\ \Leftrightarrow x = 37 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 37 m en een breedte van 8 m}\)
9. \(\text{ Mila en Romaisae verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 522, maar Mila heeft er 42 minder dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Romaisae } \\ \text{ x-42 is het aantal bebloede tanden van Mila } \\ \color{red}{x + x -42 = 522} \\ \Leftrightarrow 2.x -42 = 522 \\ \Leftrightarrow 2.x = 522 +42=564\\ \Leftrightarrow x = 282 \\ \text{ Romaisae heeft 282 bebloede tanden en Mila heeft er 42 minder, dus 240 }\)
10. \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Amani 105 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 35 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-5.(35-x) = 105}\\ \Leftrightarrow 9.x - 5.35 + 5.x = 105 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 14.x - 175 = 105 \\ \Leftrightarrow 14.x = 105 + 175=280 \\ \Leftrightarrow x = 20 \\ \text{ Amani heeft 20 antwoorden juist}\)
11. \(\text{ Romaisae en Anthe verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 440, maar Romaisae heeft er 152 minder dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Anthe } \\ \text{ x-152 is het aantal magneten van Romaisae } \\ \color{red}{x + x -152 = 440} \\ \Leftrightarrow 2.x -152 = 440 \\ \Leftrightarrow 2.x = 440 +152=592\\ \Leftrightarrow x = 296 \\ \text{ Anthe heeft 296 magneten en Romaisae heeft er 152 minder, dus 144 }\)
12. \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Ines 220 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 35 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-4.(35-x) = 220}\\ \Leftrightarrow 8.x - 4.35 + 4.x = 220 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 140 = 220 \\ \Leftrightarrow 12.x = 220 + 140=360 \\ \Leftrightarrow x = 30 \\ \text{ Ines heeft 30 antwoorden juist}\)