Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 164 meter.} \\\text{De lengte is 46 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
2. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 106 meter.} \\\text{De lengte is 17 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
3. \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Rebecca 149 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 176 meter.} \\\text{De lengte is 52 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
5. \(\text{ Khadija en Emely verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 303, maar Khadija heeft er 27 minder dan Emely .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
6. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 160 meter.} \\\text{De lengte is 50 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
7. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 76 verschillende koppen en 206 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
8. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 140 meter.} \\\text{De lengte is 56 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
9. \(\text{ Zahra en Ines verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 413, maar Zahra heeft er 21 minder dan Ines .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 148 meter.} \\\text{De lengte is 52 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
11. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 238 meter.} \\\text{De lengte is 85 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
12. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 56 verschillende koppen en 164 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 164 meter.} \\\text{De lengte is 46 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 46 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 46) + x + (x - 46) = 164} \\ \Leftrightarrow 4.x - 92= 164 \\ \Leftrightarrow 4.x = 164 + 92 = 256\\ \Leftrightarrow x = 64 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 64 m en een breedte van 18 m}\)
2. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 106 meter.} \\\text{De lengte is 17 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 17 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 17) + x + (x - 17) = 106} \\ \Leftrightarrow 4.x - 34= 106 \\ \Leftrightarrow 4.x = 106 + 34 = 140\\ \Leftrightarrow x = 35 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 35 m en een breedte van 18 m}\)
3. \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Rebecca 149 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 20 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-3.(20-x) = 149}\\ \Leftrightarrow 8.x - 3.20 + 3.x = 149 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 11.x - 60 = 149 \\ \Leftrightarrow 11.x = 149 + 60=209 \\ \Leftrightarrow x = 19 \\ \text{ Rebecca heeft 19 antwoorden juist}\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 176 meter.} \\\text{De lengte is 52 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 52 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 52) + x + (x - 52) = 176} \\ \Leftrightarrow 4.x - 104= 176 \\ \Leftrightarrow 4.x = 176 + 104 = 280\\ \Leftrightarrow x = 70 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 70 m en een breedte van 18 m}\)
5. \(\text{ Khadija en Emely verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 303, maar Khadija heeft er 27 minder dan Emely .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Emely } \\ \text{ x-27 is het aantal magneten van Khadija } \\ \color{red}{x + x -27 = 303} \\ \Leftrightarrow 2.x -27 = 303 \\ \Leftrightarrow 2.x = 303 +27=330\\ \Leftrightarrow x = 165 \\ \text{ Emely heeft 165 magneten en Khadija heeft er 27 minder, dus 138 }\)
6. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 160 meter.} \\\text{De lengte is 50 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 50 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 50) + x + (x - 50) = 160} \\ \Leftrightarrow 4.x - 100= 160 \\ \Leftrightarrow 4.x = 160 + 100 = 260\\ \Leftrightarrow x = 65 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 65 m en een breedte van 15 m}\)
7. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 76 verschillende koppen en 206 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 76 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(76-x)=206 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.76 - 4.x = 206 \\ \Leftrightarrow -2.x + 304=206 \\ \Leftrightarrow -2.x = 206 - 304=-98\\ \Leftrightarrow x = -98.\left(\frac{1}{-2}\right)=49\\ \text{Er zijn 49 Flamingo's en dus 27 Kamelen }\)
8. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 140 meter.} \\\text{De lengte is 56 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 56 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 56) + x + (x - 56) = 140} \\ \Leftrightarrow 4.x - 112= 140 \\ \Leftrightarrow 4.x = 140 + 112 = 252\\ \Leftrightarrow x = 63 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 63 m en een breedte van 7 m}\)
9. \(\text{ Zahra en Ines verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 413, maar Zahra heeft er 21 minder dan Ines .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Ines } \\ \text{ x-21 is het aantal bebloede tanden van Zahra } \\ \color{red}{x + x -21 = 413} \\ \Leftrightarrow 2.x -21 = 413 \\ \Leftrightarrow 2.x = 413 +21=434\\ \Leftrightarrow x = 217 \\ \text{ Ines heeft 217 bebloede tanden en Zahra heeft er 21 minder, dus 196 }\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 148 meter.} \\\text{De lengte is 52 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 52 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 52) + x + (x - 52) = 148} \\ \Leftrightarrow 4.x - 104= 148 \\ \Leftrightarrow 4.x = 148 + 104 = 252\\ \Leftrightarrow x = 63 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 63 m en een breedte van 11 m}\)
11. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 238 meter.} \\\text{De lengte is 85 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 85 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 85) + x + (x - 85) = 238} \\ \Leftrightarrow 4.x - 170= 238 \\ \Leftrightarrow 4.x = 238 + 170 = 408\\ \Leftrightarrow x = 102 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 102 m en een breedte van 17 m}\)
12. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 56 verschillende koppen en 164 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 56 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(56-x)=164 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.56 - 4.x = 164 \\ \Leftrightarrow -2.x + 224=164 \\ \Leftrightarrow -2.x = 164 - 224=-60\\ \Leftrightarrow x = -60.\left(\frac{1}{-2}\right)=30\\ \text{Er zijn 30 Flamingo's en dus 26 Kamelen }\)