Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 170 meter.} \\\text{De lengte is 69 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
2. \(\text{ Rebecca en Ines verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 488, maar Rebecca heeft er 42 meer dan Ines .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
3. \(\text{ Anthe en Geogrios verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 517, maar Anthe heeft er 85 minder dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
4. \(\text{ Zahra en Amani verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 454, maar Zahra heeft er 44 meer dan Amani .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
5. \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Amani 186 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\)
6. \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Tibo 205 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\)
7. \(\text{ Amani en Romaisae verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 511, maar Amani heeft er 81 minder dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
8. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 72 verschillende koppen en 240 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
9. \(\text{ Zahra en Mila verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 494, maar Zahra heeft er 128 meer dan Mila .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
10. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 56 verschillende koppen en 166 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
11. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 74 verschillende koppen en 214 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
12. \(\text{ Anthe en Ines verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 291, maar Anthe heeft er 21 minder dan Ines .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 170 meter.} \\\text{De lengte is 69 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 69 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 69) + x + (x - 69) = 170} \\ \Leftrightarrow 4.x - 138= 170 \\ \Leftrightarrow 4.x = 170 + 138 = 308\\ \Leftrightarrow x = 77 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 77 m en een breedte van 8 m}\)
2. \(\text{ Rebecca en Ines verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 488, maar Rebecca heeft er 42 meer dan Ines .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Ines } \\ \text{ x+42 is het aantal stickers van Rebecca } \\ \color{red}{x + x +42 = 488} \\ \Leftrightarrow 2.x +42 = 488 \\ \Leftrightarrow 2.x = 488 -42=446\\ \Leftrightarrow x = 223 \\ \text{ Ines heeft 223 stickers en Rebecca heeft er 42 meer, dus 265 }\)
3. \(\text{ Anthe en Geogrios verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 517, maar Anthe heeft er 85 minder dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Geogrios } \\ \text{ x-85 is het aantal bebloede tanden van Anthe } \\ \color{red}{x + x -85 = 517} \\ \Leftrightarrow 2.x -85 = 517 \\ \Leftrightarrow 2.x = 517 +85=602\\ \Leftrightarrow x = 301 \\ \text{ Geogrios heeft 301 bebloede tanden en Anthe heeft er 85 minder, dus 216 }\)
4. \(\text{ Zahra en Amani verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 454, maar Zahra heeft er 44 meer dan Amani .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Amani } \\ \text{ x+44 is het aantal magneten van Zahra } \\ \color{red}{x + x +44 = 454} \\ \Leftrightarrow 2.x +44 = 454 \\ \Leftrightarrow 2.x = 454 -44=410\\ \Leftrightarrow x = 205 \\ \text{ Amani heeft 205 magneten en Zahra heeft er 44 meer, dus 249 }\)
5. \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Amani 186 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 30 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-5.(30-x) = 186}\\ \Leftrightarrow 9.x - 5.30 + 5.x = 186 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 14.x - 150 = 186 \\ \Leftrightarrow 14.x = 186 + 150=336 \\ \Leftrightarrow x = 24 \\ \text{ Amani heeft 24 antwoorden juist}\)
6. \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Tibo 205 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 50 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-5.(50-x) = 205}\\ \Leftrightarrow 8.x - 5.50 + 5.x = 205 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 250 = 205 \\ \Leftrightarrow 13.x = 205 + 250=455 \\ \Leftrightarrow x = 35 \\ \text{ Tibo heeft 35 antwoorden juist}\)
7. \(\text{ Amani en Romaisae verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 511, maar Amani heeft er 81 minder dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Romaisae } \\ \text{ x-81 is het aantal bebloede tanden van Amani } \\ \color{red}{x + x -81 = 511} \\ \Leftrightarrow 2.x -81 = 511 \\ \Leftrightarrow 2.x = 511 +81=592\\ \Leftrightarrow x = 296 \\ \text{ Romaisae heeft 296 bebloede tanden en Amani heeft er 81 minder, dus 215 }\)
8. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 72 verschillende koppen en 240 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 72 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(72-x)=240 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.72 - 4.x = 240 \\ \Leftrightarrow -2.x + 288=240 \\ \Leftrightarrow -2.x = 240 - 288=-48\\ \Leftrightarrow x = -48.\left(\frac{1}{-2}\right)=24\\ \text{Er zijn 24 Pinguins en dus 48 Kamelen }\)
9. \(\text{ Zahra en Mila verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 494, maar Zahra heeft er 128 meer dan Mila .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Mila } \\ \text{ x+128 is het aantal bebloede tanden van Zahra } \\ \color{red}{x + x +128 = 494} \\ \Leftrightarrow 2.x +128 = 494 \\ \Leftrightarrow 2.x = 494 -128=366\\ \Leftrightarrow x = 183 \\ \text{ Mila heeft 183 bebloede tanden en Zahra heeft er 128 meer, dus 311 }\)
10. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 56 verschillende koppen en 166 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 56 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(56-x)=166 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.56 - 4.x = 166 \\ \Leftrightarrow -2.x + 224=166 \\ \Leftrightarrow -2.x = 166 - 224=-58\\ \Leftrightarrow x = -58.\left(\frac{1}{-2}\right)=29\\ \text{Er zijn 29 Flamingo's en dus 27 Hyena's }\)
11. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 74 verschillende koppen en 214 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 74 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(74-x)=214 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.74 - 4.x = 214 \\ \Leftrightarrow -2.x + 296=214 \\ \Leftrightarrow -2.x = 214 - 296=-82\\ \Leftrightarrow x = -82.\left(\frac{1}{-2}\right)=41\\ \text{Er zijn 41 Flamingo's en dus 33 Kamelen }\)
12. \(\text{ Anthe en Ines verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 291, maar Anthe heeft er 21 minder dan Ines .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Ines } \\ \text{ x-21 is het aantal magneten van Anthe } \\ \color{red}{x + x -21 = 291} \\ \Leftrightarrow 2.x -21 = 291 \\ \Leftrightarrow 2.x = 291 +21=312\\ \Leftrightarrow x = 156 \\ \text{ Ines heeft 156 magneten en Anthe heeft er 21 minder, dus 135 }\)