Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 110 meter.} \\\text{De lengte is 39 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
2. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 94 verschillende koppen en 284 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
3. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 178 meter.} \\\text{De lengte is 55 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 168 meter.} \\\text{De lengte is 58 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
5. \(\text{ Tibo en Zahra verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 498, maar Tibo heeft er 16 minder dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
6. \(\text{ Geogrios en Mila verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 468, maar Geogrios heeft er 100 minder dan Mila .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
7. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 52 verschillende koppen en 144 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
8. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 67 verschillende koppen en 208 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 216 meter.} \\\text{De lengte is 70 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 124 meter.} \\\text{De lengte is 42 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
11. \(\text{ Romaisae en Anthe verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 431, maar Romaisae heeft er 21 minder dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
12. \(\text{ Ines en Zahra verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 406, maar Ines heeft er 58 minder dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 110 meter.} \\\text{De lengte is 39 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 39 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 39) + x + (x - 39) = 110} \\ \Leftrightarrow 4.x - 78= 110 \\ \Leftrightarrow 4.x = 110 + 78 = 188\\ \Leftrightarrow x = 47 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 47 m en een breedte van 8 m}\)
2. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 94 verschillende koppen en 284 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 94 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(94-x)=284 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.94 - 4.x = 284 \\ \Leftrightarrow -2.x + 376=284 \\ \Leftrightarrow -2.x = 284 - 376=-92\\ \Leftrightarrow x = -92.\left(\frac{1}{-2}\right)=46\\ \text{Er zijn 46 Pinguins en dus 48 Hyena's }\)
3. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 178 meter.} \\\text{De lengte is 55 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 55 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 55) + x + (x - 55) = 178} \\ \Leftrightarrow 4.x - 110= 178 \\ \Leftrightarrow 4.x = 178 + 110 = 288\\ \Leftrightarrow x = 72 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 72 m en een breedte van 17 m}\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 168 meter.} \\\text{De lengte is 58 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 58 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 58) + x + (x - 58) = 168} \\ \Leftrightarrow 4.x - 116= 168 \\ \Leftrightarrow 4.x = 168 + 116 = 284\\ \Leftrightarrow x = 71 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 71 m en een breedte van 13 m}\)
5. \(\text{ Tibo en Zahra verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 498, maar Tibo heeft er 16 minder dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Zahra } \\ \text{ x-16 is het aantal pokemonkaarten van Tibo } \\ \color{red}{x + x -16 = 498} \\ \Leftrightarrow 2.x -16 = 498 \\ \Leftrightarrow 2.x = 498 +16=514\\ \Leftrightarrow x = 257 \\ \text{ Zahra heeft 257 pokemonkaarten en Tibo heeft er 16 minder, dus 241 }\)
6. \(\text{ Geogrios en Mila verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 468, maar Geogrios heeft er 100 minder dan Mila .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Mila } \\ \text{ x-100 is het aantal stickers van Geogrios } \\ \color{red}{x + x -100 = 468} \\ \Leftrightarrow 2.x -100 = 468 \\ \Leftrightarrow 2.x = 468 +100=568\\ \Leftrightarrow x = 284 \\ \text{ Mila heeft 284 stickers en Geogrios heeft er 100 minder, dus 184 }\)
7. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 52 verschillende koppen en 144 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 52 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(52-x)=144 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.52 - 4.x = 144 \\ \Leftrightarrow -2.x + 208=144 \\ \Leftrightarrow -2.x = 144 - 208=-64\\ \Leftrightarrow x = -64.\left(\frac{1}{-2}\right)=32\\ \text{Er zijn 32 Pinguins en dus 20 Kamelen }\)
8. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 67 verschillende koppen en 208 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 67 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(67-x)=208 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.67 - 4.x = 208 \\ \Leftrightarrow -2.x + 268=208 \\ \Leftrightarrow -2.x = 208 - 268=-60\\ \Leftrightarrow x = -60.\left(\frac{1}{-2}\right)=30\\ \text{Er zijn 30 Pinguins en dus 37 Hyena's }\)
9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 216 meter.} \\\text{De lengte is 70 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 70 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 70) + x + (x - 70) = 216} \\ \Leftrightarrow 4.x - 140= 216 \\ \Leftrightarrow 4.x = 216 + 140 = 356\\ \Leftrightarrow x = 89 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 89 m en een breedte van 19 m}\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 124 meter.} \\\text{De lengte is 42 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 42 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 42) + x + (x - 42) = 124} \\ \Leftrightarrow 4.x - 84= 124 \\ \Leftrightarrow 4.x = 124 + 84 = 208\\ \Leftrightarrow x = 52 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 52 m en een breedte van 10 m}\)
11. \(\text{ Romaisae en Anthe verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 431, maar Romaisae heeft er 21 minder dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Anthe } \\ \text{ x-21 is het aantal streaks van Romaisae } \\ \color{red}{x + x -21 = 431} \\ \Leftrightarrow 2.x -21 = 431 \\ \Leftrightarrow 2.x = 431 +21=452\\ \Leftrightarrow x = 226 \\ \text{ Anthe heeft 226 streaks en Romaisae heeft er 21 minder, dus 205 }\)
12. \(\text{ Ines en Zahra verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 406, maar Ines heeft er 58 minder dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Zahra } \\ \text{ x-58 is het aantal bebloede tanden van Ines } \\ \color{red}{x + x -58 = 406} \\ \Leftrightarrow 2.x -58 = 406 \\ \Leftrightarrow 2.x = 406 +58=464\\ \Leftrightarrow x = 232 \\ \text{ Zahra heeft 232 bebloede tanden en Ines heeft er 58 minder, dus 174 }\)