Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Amani 186 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\)
2. \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Geogrios 243 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\)
3. \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Mila 220 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\)
4. \(\text{ Anthe en Ines verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 315, maar Anthe heeft er 9 meer dan Ines .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
5. \(\text{ Emely en Romaisae verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 469, maar Emely heeft er 83 minder dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
6. \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Ines 188 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\)
7. \(\text{ Rebecca en Zahra verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 390, maar Rebecca heeft er 42 meer dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
8. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 160 meter.} \\\text{De lengte is 64 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
9. \(\text{ Anthe doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Anthe 320 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Anthe juist?}\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 94 meter.} \\\text{De lengte is 27 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
11. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 60 verschillende koppen en 190 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 272 meter.} \\\text{De lengte is 96 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Amani 186 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 25 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-4.(25-x) = 186}\\ \Leftrightarrow 9.x - 4.25 + 4.x = 186 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 100 = 186 \\ \Leftrightarrow 13.x = 186 + 100=286 \\ \Leftrightarrow x = 22 \\ \text{ Amani heeft 22 antwoorden juist}\)
2. \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Geogrios 243 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 45 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-5.(45-x) = 243}\\ \Leftrightarrow 8.x - 5.45 + 5.x = 243 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 225 = 243 \\ \Leftrightarrow 13.x = 243 + 225=468 \\ \Leftrightarrow x = 36 \\ \text{ Geogrios heeft 36 antwoorden juist}\)
3. \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Mila 220 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 50 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-2.(50-x) = 220}\\ \Leftrightarrow 8.x - 2.50 + 2.x = 220 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 10.x - 100 = 220 \\ \Leftrightarrow 10.x = 220 + 100=320 \\ \Leftrightarrow x = 32 \\ \text{ Mila heeft 32 antwoorden juist}\)
4. \(\text{ Anthe en Ines verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 315, maar Anthe heeft er 9 meer dan Ines .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Ines } \\ \text{ x+9 is het aantal pokemonkaarten van Anthe } \\ \color{red}{x + x +9 = 315} \\ \Leftrightarrow 2.x +9 = 315 \\ \Leftrightarrow 2.x = 315 -9=306\\ \Leftrightarrow x = 153 \\ \text{ Ines heeft 153 pokemonkaarten en Anthe heeft er 9 meer, dus 162 }\)
5. \(\text{ Emely en Romaisae verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 469, maar Emely heeft er 83 minder dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Romaisae } \\ \text{ x-83 is het aantal bebloede tanden van Emely } \\ \color{red}{x + x -83 = 469} \\ \Leftrightarrow 2.x -83 = 469 \\ \Leftrightarrow 2.x = 469 +83=552\\ \Leftrightarrow x = 276 \\ \text{ Romaisae heeft 276 bebloede tanden en Emely heeft er 83 minder, dus 193 }\)
6. \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Ines 188 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 50 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-2.(50-x) = 188}\\ \Leftrightarrow 10.x - 2.50 + 2.x = 188 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 100 = 188 \\ \Leftrightarrow 12.x = 188 + 100=288 \\ \Leftrightarrow x = 24 \\ \text{ Ines heeft 24 antwoorden juist}\)
7. \(\text{ Rebecca en Zahra verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 390, maar Rebecca heeft er 42 meer dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Zahra } \\ \text{ x+42 is het aantal stickers van Rebecca } \\ \color{red}{x + x +42 = 390} \\ \Leftrightarrow 2.x +42 = 390 \\ \Leftrightarrow 2.x = 390 -42=348\\ \Leftrightarrow x = 174 \\ \text{ Zahra heeft 174 stickers en Rebecca heeft er 42 meer, dus 216 }\)
8. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 160 meter.} \\\text{De lengte is 64 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 64 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 64) + x + (x - 64) = 160} \\ \Leftrightarrow 4.x - 128= 160 \\ \Leftrightarrow 4.x = 160 + 128 = 288\\ \Leftrightarrow x = 72 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 72 m en een breedte van 8 m}\)
9. \(\text{ Anthe doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Anthe 320 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Anthe juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 35 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-5.(35-x) = 320}\\ \Leftrightarrow 10.x - 5.35 + 5.x = 320 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 15.x - 175 = 320 \\ \Leftrightarrow 15.x = 320 + 175=495 \\ \Leftrightarrow x = 33 \\ \text{ Anthe heeft 33 antwoorden juist}\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 94 meter.} \\\text{De lengte is 27 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 27 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 27) + x + (x - 27) = 94} \\ \Leftrightarrow 4.x - 54= 94 \\ \Leftrightarrow 4.x = 94 + 54 = 148\\ \Leftrightarrow x = 37 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 37 m en een breedte van 10 m}\)
11. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 60 verschillende koppen en 190 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 60 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(60-x)=190 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.60 - 4.x = 190 \\ \Leftrightarrow -2.x + 240=190 \\ \Leftrightarrow -2.x = 190 - 240=-50\\ \Leftrightarrow x = -50.\left(\frac{1}{-2}\right)=25\\ \text{Er zijn 25 Flamingo's en dus 35 Hyena's }\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 272 meter.} \\\text{De lengte is 96 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 96 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 96) + x + (x - 96) = 272} \\ \Leftrightarrow 4.x - 192= 272 \\ \Leftrightarrow 4.x = 272 + 192 = 464\\ \Leftrightarrow x = 116 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 116 m en een breedte van 20 m}\)