Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 79 verschillende koppen en 222 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
2. \(\text{ Emely en Zahra verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 373, maar Emely heeft er 91 minder dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
3. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 124 meter.} \\\text{De lengte is 40 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
4. \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Rebecca 246 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\)
5. \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Khadija 170 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\)
6. \(\text{ Tibo en Emely verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 548, maar Tibo heeft er 2 meer dan Emely .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
7. \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Mila 201 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\)
8. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 78 verschillende koppen en 246 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 130 meter.} \\\text{De lengte is 35 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
10. \(\text{ Mila en Emely verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 548, maar Mila heeft er 34 meer dan Emely .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
11. \(\text{ Emely en Amani verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 469, maar Emely heeft er 47 minder dan Amani .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
12. \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Tibo 130 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 79 verschillende koppen en 222 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 79 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(79-x)=222 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.79 - 4.x = 222 \\ \Leftrightarrow -2.x + 316=222 \\ \Leftrightarrow -2.x = 222 - 316=-94\\ \Leftrightarrow x = -94.\left(\frac{1}{-2}\right)=47\\ \text{Er zijn 47 Pinguins en dus 32 Kamelen }\)
2. \(\text{ Emely en Zahra verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 373, maar Emely heeft er 91 minder dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Zahra } \\ \text{ x-91 is het aantal stickers van Emely } \\ \color{red}{x + x -91 = 373} \\ \Leftrightarrow 2.x -91 = 373 \\ \Leftrightarrow 2.x = 373 +91=464\\ \Leftrightarrow x = 232 \\ \text{ Zahra heeft 232 stickers en Emely heeft er 91 minder, dus 141 }\)
3. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 124 meter.} \\\text{De lengte is 40 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 40 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 40) + x + (x - 40) = 124} \\ \Leftrightarrow 4.x - 80= 124 \\ \Leftrightarrow 4.x = 124 + 80 = 204\\ \Leftrightarrow x = 51 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 51 m en een breedte van 11 m}\)
4. \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Rebecca 246 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 50 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-3.(50-x) = 246}\\ \Leftrightarrow 8.x - 3.50 + 3.x = 246 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 11.x - 150 = 246 \\ \Leftrightarrow 11.x = 246 + 150=396 \\ \Leftrightarrow x = 36 \\ \text{ Rebecca heeft 36 antwoorden juist}\)
5. \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Khadija 170 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 20 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-5.(20-x) = 170}\\ \Leftrightarrow 10.x - 5.20 + 5.x = 170 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 15.x - 100 = 170 \\ \Leftrightarrow 15.x = 170 + 100=270 \\ \Leftrightarrow x = 18 \\ \text{ Khadija heeft 18 antwoorden juist}\)
6. \(\text{ Tibo en Emely verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 548, maar Tibo heeft er 2 meer dan Emely .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Emely } \\ \text{ x+2 is het aantal streaks van Tibo } \\ \color{red}{x + x +2 = 548} \\ \Leftrightarrow 2.x +2 = 548 \\ \Leftrightarrow 2.x = 548 -2=546\\ \Leftrightarrow x = 273 \\ \text{ Emely heeft 273 streaks en Tibo heeft er 2 meer, dus 275 }\)
7. \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Mila 201 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 25 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-3.(25-x) = 201}\\ \Leftrightarrow 9.x - 3.25 + 3.x = 201 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 75 = 201 \\ \Leftrightarrow 12.x = 201 + 75=276 \\ \Leftrightarrow x = 23 \\ \text{ Mila heeft 23 antwoorden juist}\)
8. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 78 verschillende koppen en 246 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 78 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(78-x)=246 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.78 - 4.x = 246 \\ \Leftrightarrow -2.x + 312=246 \\ \Leftrightarrow -2.x = 246 - 312=-66\\ \Leftrightarrow x = -66.\left(\frac{1}{-2}\right)=33\\ \text{Er zijn 33 Flamingo's en dus 45 Hyena's }\)
9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 130 meter.} \\\text{De lengte is 35 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 35 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 35) + x + (x - 35) = 130} \\ \Leftrightarrow 4.x - 70= 130 \\ \Leftrightarrow 4.x = 130 + 70 = 200\\ \Leftrightarrow x = 50 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 50 m en een breedte van 15 m}\)
10. \(\text{ Mila en Emely verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 548, maar Mila heeft er 34 meer dan Emely .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Emely } \\ \text{ x+34 is het aantal streaks van Mila } \\ \color{red}{x + x +34 = 548} \\ \Leftrightarrow 2.x +34 = 548 \\ \Leftrightarrow 2.x = 548 -34=514\\ \Leftrightarrow x = 257 \\ \text{ Emely heeft 257 streaks en Mila heeft er 34 meer, dus 291 }\)
11. \(\text{ Emely en Amani verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 469, maar Emely heeft er 47 minder dan Amani .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Amani } \\ \text{ x-47 is het aantal bebloede tanden van Emely } \\ \color{red}{x + x -47 = 469} \\ \Leftrightarrow 2.x -47 = 469 \\ \Leftrightarrow 2.x = 469 +47=516\\ \Leftrightarrow x = 258 \\ \text{ Amani heeft 258 bebloede tanden en Emely heeft er 47 minder, dus 211 }\)
12. \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Tibo 130 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 30 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-5.(30-x) = 130}\\ \Leftrightarrow 9.x - 5.30 + 5.x = 130 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 14.x - 150 = 130 \\ \Leftrightarrow 14.x = 130 + 150=280 \\ \Leftrightarrow x = 20 \\ \text{ Tibo heeft 20 antwoorden juist}\)