Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Zahra 187 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\)
2. \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Romaisae 181 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\)
3. \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Ines 140 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\)
4. \(\text{ Anthe doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Anthe 240 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Anthe juist?}\)
5. \(\text{ Rebecca en Emely verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 434, maar Rebecca heeft er 22 minder dan Emely .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
6. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 68 verschillende koppen en 230 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
7. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 84 meter.} \\\text{De lengte is 20 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
8. \(\text{ Anthe en Ines verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 398, maar Anthe heeft er 52 minder dan Ines .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
9. \(\text{ Rebecca en Zahra verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 352, maar Rebecca heeft er 42 minder dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
10. \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Amani 338 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\)
11. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 180 meter.} \\\text{De lengte is 72 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 228 meter.} \\\text{De lengte is 80 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Zahra 187 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 20 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-3.(20-x) = 187}\\ \Leftrightarrow 10.x - 3.20 + 3.x = 187 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 60 = 187 \\ \Leftrightarrow 13.x = 187 + 60=247 \\ \Leftrightarrow x = 19 \\ \text{ Zahra heeft 19 antwoorden juist}\)
2. \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Romaisae 181 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 35 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-3.(35-x) = 181}\\ \Leftrightarrow 8.x - 3.35 + 3.x = 181 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 11.x - 105 = 181 \\ \Leftrightarrow 11.x = 181 + 105=286 \\ \Leftrightarrow x = 26 \\ \text{ Romaisae heeft 26 antwoorden juist}\)
3. \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Ines 140 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 40 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-2.(40-x) = 140}\\ \Leftrightarrow 9.x - 2.40 + 2.x = 140 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 11.x - 80 = 140 \\ \Leftrightarrow 11.x = 140 + 80=220 \\ \Leftrightarrow x = 20 \\ \text{ Ines heeft 20 antwoorden juist}\)
4. \(\text{ Anthe doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Anthe 240 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Anthe juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 45 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-2.(45-x) = 240}\\ \Leftrightarrow 9.x - 2.45 + 2.x = 240 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 11.x - 90 = 240 \\ \Leftrightarrow 11.x = 240 + 90=330 \\ \Leftrightarrow x = 30 \\ \text{ Anthe heeft 30 antwoorden juist}\)
5. \(\text{ Rebecca en Emely verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 434, maar Rebecca heeft er 22 minder dan Emely .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Emely } \\ \text{ x-22 is het aantal stickers van Rebecca } \\ \color{red}{x + x -22 = 434} \\ \Leftrightarrow 2.x -22 = 434 \\ \Leftrightarrow 2.x = 434 +22=456\\ \Leftrightarrow x = 228 \\ \text{ Emely heeft 228 stickers en Rebecca heeft er 22 minder, dus 206 }\)
6. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 68 verschillende koppen en 230 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 68 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(68-x)=230 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.68 - 4.x = 230 \\ \Leftrightarrow -2.x + 272=230 \\ \Leftrightarrow -2.x = 230 - 272=-42\\ \Leftrightarrow x = -42.\left(\frac{1}{-2}\right)=21\\ \text{Er zijn 21 Pinguins en dus 47 Kamelen }\)
7. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 84 meter.} \\\text{De lengte is 20 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 20 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 20) + x + (x - 20) = 84} \\ \Leftrightarrow 4.x - 40= 84 \\ \Leftrightarrow 4.x = 84 + 40 = 124\\ \Leftrightarrow x = 31 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 31 m en een breedte van 11 m}\)
8. \(\text{ Anthe en Ines verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 398, maar Anthe heeft er 52 minder dan Ines .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Ines } \\ \text{ x-52 is het aantal stickers van Anthe } \\ \color{red}{x + x -52 = 398} \\ \Leftrightarrow 2.x -52 = 398 \\ \Leftrightarrow 2.x = 398 +52=450\\ \Leftrightarrow x = 225 \\ \text{ Ines heeft 225 stickers en Anthe heeft er 52 minder, dus 173 }\)
9. \(\text{ Rebecca en Zahra verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 352, maar Rebecca heeft er 42 minder dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Zahra } \\ \text{ x-42 is het aantal bebloede tanden van Rebecca } \\ \color{red}{x + x -42 = 352} \\ \Leftrightarrow 2.x -42 = 352 \\ \Leftrightarrow 2.x = 352 +42=394\\ \Leftrightarrow x = 197 \\ \text{ Zahra heeft 197 bebloede tanden en Rebecca heeft er 42 minder, dus 155 }\)
10. \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Amani 338 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 35 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-2.(35-x) = 338}\\ \Leftrightarrow 10.x - 2.35 + 2.x = 338 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 70 = 338 \\ \Leftrightarrow 12.x = 338 + 70=408 \\ \Leftrightarrow x = 34 \\ \text{ Amani heeft 34 antwoorden juist}\)
11. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 180 meter.} \\\text{De lengte is 72 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 72 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 72) + x + (x - 72) = 180} \\ \Leftrightarrow 4.x - 144= 180 \\ \Leftrightarrow 4.x = 180 + 144 = 324\\ \Leftrightarrow x = 81 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 81 m en een breedte van 9 m}\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 228 meter.} \\\text{De lengte is 80 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 80 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 80) + x + (x - 80) = 228} \\ \Leftrightarrow 4.x - 160= 228 \\ \Leftrightarrow 4.x = 228 + 160 = 388\\ \Leftrightarrow x = 97 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 97 m en een breedte van 17 m}\)