Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Rebecca 164 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\)
2. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 156 meter.} \\\text{De lengte is 46 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
3. \(\text{ Rebecca en Emely verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 641, maar Rebecca heeft er 1 minder dan Emely .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
4. \(\text{ Amani en Tibo verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 612, maar Amani heeft er 6 minder dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 114 meter.} \\\text{De lengte is 41 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
6. \(\text{ Emely en Romaisae verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 423, maar Emely heeft er 103 minder dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
7. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 222 meter.} \\\text{De lengte is 85 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
8. \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Tibo 255 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\)
9. \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Amani 160 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\)
10. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 58 verschillende koppen en 184 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
11. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 294 meter.} \\\text{De lengte is 107 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
12. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 50 verschillende koppen en 158 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Rebecca 164 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 40 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-4.(40-x) = 164}\\ \Leftrightarrow 8.x - 4.40 + 4.x = 164 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 160 = 164 \\ \Leftrightarrow 12.x = 164 + 160=324 \\ \Leftrightarrow x = 27 \\ \text{ Rebecca heeft 27 antwoorden juist}\)
2. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 156 meter.} \\\text{De lengte is 46 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 46 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 46) + x + (x - 46) = 156} \\ \Leftrightarrow 4.x - 92= 156 \\ \Leftrightarrow 4.x = 156 + 92 = 248\\ \Leftrightarrow x = 62 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 62 m en een breedte van 16 m}\)
3. \(\text{ Rebecca en Emely verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 641, maar Rebecca heeft er 1 minder dan Emely .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Emely } \\ \text{ x-1 is het aantal magneten van Rebecca } \\ \color{red}{x + x -1 = 641} \\ \Leftrightarrow 2.x -1 = 641 \\ \Leftrightarrow 2.x = 641 +1=642\\ \Leftrightarrow x = 321 \\ \text{ Emely heeft 321 magneten en Rebecca heeft er 1 minder, dus 320 }\)
4. \(\text{ Amani en Tibo verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 612, maar Amani heeft er 6 minder dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Tibo } \\ \text{ x-6 is het aantal pokemonkaarten van Amani } \\ \color{red}{x + x -6 = 612} \\ \Leftrightarrow 2.x -6 = 612 \\ \Leftrightarrow 2.x = 612 +6=618\\ \Leftrightarrow x = 309 \\ \text{ Tibo heeft 309 pokemonkaarten en Amani heeft er 6 minder, dus 303 }\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 114 meter.} \\\text{De lengte is 41 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 41 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 41) + x + (x - 41) = 114} \\ \Leftrightarrow 4.x - 82= 114 \\ \Leftrightarrow 4.x = 114 + 82 = 196\\ \Leftrightarrow x = 49 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 49 m en een breedte van 8 m}\)
6. \(\text{ Emely en Romaisae verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 423, maar Emely heeft er 103 minder dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Romaisae } \\ \text{ x-103 is het aantal magneten van Emely } \\ \color{red}{x + x -103 = 423} \\ \Leftrightarrow 2.x -103 = 423 \\ \Leftrightarrow 2.x = 423 +103=526\\ \Leftrightarrow x = 263 \\ \text{ Romaisae heeft 263 magneten en Emely heeft er 103 minder, dus 160 }\)
7. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 222 meter.} \\\text{De lengte is 85 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 85 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 85) + x + (x - 85) = 222} \\ \Leftrightarrow 4.x - 170= 222 \\ \Leftrightarrow 4.x = 222 + 170 = 392\\ \Leftrightarrow x = 98 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 98 m en een breedte van 13 m}\)
8. \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Tibo 255 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 50 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-4.(50-x) = 255}\\ \Leftrightarrow 9.x - 4.50 + 4.x = 255 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 200 = 255 \\ \Leftrightarrow 13.x = 255 + 200=455 \\ \Leftrightarrow x = 35 \\ \text{ Tibo heeft 35 antwoorden juist}\)
9. \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Amani 160 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 25 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-2.(25-x) = 160}\\ \Leftrightarrow 8.x - 2.25 + 2.x = 160 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 10.x - 50 = 160 \\ \Leftrightarrow 10.x = 160 + 50=210 \\ \Leftrightarrow x = 21 \\ \text{ Amani heeft 21 antwoorden juist}\)
10. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 58 verschillende koppen en 184 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 58 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(58-x)=184 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.58 - 4.x = 184 \\ \Leftrightarrow -2.x + 232=184 \\ \Leftrightarrow -2.x = 184 - 232=-48\\ \Leftrightarrow x = -48.\left(\frac{1}{-2}\right)=24\\ \text{Er zijn 24 Pinguins en dus 34 Kamelen }\)
11. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 294 meter.} \\\text{De lengte is 107 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 107 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 107) + x + (x - 107) = 294} \\ \Leftrightarrow 4.x - 214= 294 \\ \Leftrightarrow 4.x = 294 + 214 = 508\\ \Leftrightarrow x = 127 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 127 m en een breedte van 20 m}\)
12. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 50 verschillende koppen en 158 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 50 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(50-x)=158 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.50 - 4.x = 158 \\ \Leftrightarrow -2.x + 200=158 \\ \Leftrightarrow -2.x = 158 - 200=-42\\ \Leftrightarrow x = -42.\left(\frac{1}{-2}\right)=21\\ \text{Er zijn 21 Flamingo's en dus 29 Kamelen }\)