Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Zahra en Emely verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 330, maar Zahra heeft er 64 minder dan Emely .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
2. \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Khadija 159 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\)
3. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 264 meter.} \\\text{De lengte is 98 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 186 meter.} \\\text{De lengte is 65 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
5. \(\text{ Anthe en Tibo verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 364, maar Anthe heeft er 46 meer dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
6. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 63 verschillende koppen en 182 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
7. \(\text{ Rebecca en Emely verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 362, maar Rebecca heeft er 52 minder dan Emely .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
8. \(\text{ Anthe doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Anthe 242 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Anthe juist?}\)
9. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 81 verschillende koppen en 262 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 230 meter.} \\\text{De lengte is 81 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
11. \(\text{ Geogrios en Tibo verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 539, maar Geogrios heeft er 59 minder dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
12. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 78 verschillende koppen en 224 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Zahra en Emely verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 330, maar Zahra heeft er 64 minder dan Emely .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Emely } \\ \text{ x-64 is het aantal pokemonkaarten van Zahra } \\ \color{red}{x + x -64 = 330} \\ \Leftrightarrow 2.x -64 = 330 \\ \Leftrightarrow 2.x = 330 +64=394\\ \Leftrightarrow x = 197 \\ \text{ Emely heeft 197 pokemonkaarten en Zahra heeft er 64 minder, dus 133 }\)
2. \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Khadija 159 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 25 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-2.(25-x) = 159}\\ \Leftrightarrow 9.x - 2.25 + 2.x = 159 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 11.x - 50 = 159 \\ \Leftrightarrow 11.x = 159 + 50=209 \\ \Leftrightarrow x = 19 \\ \text{ Khadija heeft 19 antwoorden juist}\)
3. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 264 meter.} \\\text{De lengte is 98 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 98 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 98) + x + (x - 98) = 264} \\ \Leftrightarrow 4.x - 196= 264 \\ \Leftrightarrow 4.x = 264 + 196 = 460\\ \Leftrightarrow x = 115 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 115 m en een breedte van 17 m}\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 186 meter.} \\\text{De lengte is 65 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 65 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 65) + x + (x - 65) = 186} \\ \Leftrightarrow 4.x - 130= 186 \\ \Leftrightarrow 4.x = 186 + 130 = 316\\ \Leftrightarrow x = 79 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 79 m en een breedte van 14 m}\)
5. \(\text{ Anthe en Tibo verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 364, maar Anthe heeft er 46 meer dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Tibo } \\ \text{ x+46 is het aantal pokemonkaarten van Anthe } \\ \color{red}{x + x +46 = 364} \\ \Leftrightarrow 2.x +46 = 364 \\ \Leftrightarrow 2.x = 364 -46=318\\ \Leftrightarrow x = 159 \\ \text{ Tibo heeft 159 pokemonkaarten en Anthe heeft er 46 meer, dus 205 }\)
6. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 63 verschillende koppen en 182 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 63 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(63-x)=182 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.63 - 4.x = 182 \\ \Leftrightarrow -2.x + 252=182 \\ \Leftrightarrow -2.x = 182 - 252=-70\\ \Leftrightarrow x = -70.\left(\frac{1}{-2}\right)=35\\ \text{Er zijn 35 Flamingo's en dus 28 Hyena's }\)
7. \(\text{ Rebecca en Emely verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 362, maar Rebecca heeft er 52 minder dan Emely .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Emely } \\ \text{ x-52 is het aantal streaks van Rebecca } \\ \color{red}{x + x -52 = 362} \\ \Leftrightarrow 2.x -52 = 362 \\ \Leftrightarrow 2.x = 362 +52=414\\ \Leftrightarrow x = 207 \\ \text{ Emely heeft 207 streaks en Rebecca heeft er 52 minder, dus 155 }\)
8. \(\text{ Anthe doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Anthe 242 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Anthe juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 50 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-4.(50-x) = 242}\\ \Leftrightarrow 9.x - 4.50 + 4.x = 242 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 200 = 242 \\ \Leftrightarrow 13.x = 242 + 200=442 \\ \Leftrightarrow x = 34 \\ \text{ Anthe heeft 34 antwoorden juist}\)
9. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 81 verschillende koppen en 262 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 81 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(81-x)=262 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.81 - 4.x = 262 \\ \Leftrightarrow -2.x + 324=262 \\ \Leftrightarrow -2.x = 262 - 324=-62\\ \Leftrightarrow x = -62.\left(\frac{1}{-2}\right)=31\\ \text{Er zijn 31 Pinguins en dus 50 Kamelen }\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 230 meter.} \\\text{De lengte is 81 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 81 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 81) + x + (x - 81) = 230} \\ \Leftrightarrow 4.x - 162= 230 \\ \Leftrightarrow 4.x = 230 + 162 = 392\\ \Leftrightarrow x = 98 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 98 m en een breedte van 17 m}\)
11. \(\text{ Geogrios en Tibo verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 539, maar Geogrios heeft er 59 minder dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Tibo } \\ \text{ x-59 is het aantal pokemonkaarten van Geogrios } \\ \color{red}{x + x -59 = 539} \\ \Leftrightarrow 2.x -59 = 539 \\ \Leftrightarrow 2.x = 539 +59=598\\ \Leftrightarrow x = 299 \\ \text{ Tibo heeft 299 pokemonkaarten en Geogrios heeft er 59 minder, dus 240 }\)
12. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 78 verschillende koppen en 224 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 78 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(78-x)=224 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.78 - 4.x = 224 \\ \Leftrightarrow -2.x + 312=224 \\ \Leftrightarrow -2.x = 224 - 312=-88\\ \Leftrightarrow x = -88.\left(\frac{1}{-2}\right)=44\\ \text{Er zijn 44 Flamingo's en dus 34 Hyena's }\)