Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 68 meter.} \\\text{De lengte is 16 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
2. \(\text{ Romaisae en Zahra verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 615, maar Romaisae heeft er 23 minder dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
3. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 182 meter.} \\\text{De lengte is 71 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
4. \(\text{ Romaisae en Tibo verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 371, maar Romaisae heeft er 107 meer dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
5. \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Amani 368 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\)
6. \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Emely 150 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\)
7. \(\text{ Anthe en Tibo verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 606, maar Anthe heeft er 34 meer dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
8. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 100 meter.} \\\text{De lengte is 28 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
9. \(\text{ Amani en Emely verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 343, maar Amani heeft er 39 meer dan Emely .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
10. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 86 verschillende koppen en 260 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
11. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 92 meter.} \\\text{De lengte is 20 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
12. \(\text{ Romaisae en Anthe verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 501, maar Romaisae heeft er 35 meer dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 68 meter.} \\\text{De lengte is 16 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 16 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 16) + x + (x - 16) = 68} \\ \Leftrightarrow 4.x - 32= 68 \\ \Leftrightarrow 4.x = 68 + 32 = 100\\ \Leftrightarrow x = 25 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 25 m en een breedte van 9 m}\)
2. \(\text{ Romaisae en Zahra verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 615, maar Romaisae heeft er 23 minder dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Zahra } \\ \text{ x-23 is het aantal streaks van Romaisae } \\ \color{red}{x + x -23 = 615} \\ \Leftrightarrow 2.x -23 = 615 \\ \Leftrightarrow 2.x = 615 +23=638\\ \Leftrightarrow x = 319 \\ \text{ Zahra heeft 319 streaks en Romaisae heeft er 23 minder, dus 296 }\)
3. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 182 meter.} \\\text{De lengte is 71 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 71 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 71) + x + (x - 71) = 182} \\ \Leftrightarrow 4.x - 142= 182 \\ \Leftrightarrow 4.x = 182 + 142 = 324\\ \Leftrightarrow x = 81 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 81 m en een breedte van 10 m}\)
4. \(\text{ Romaisae en Tibo verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 371, maar Romaisae heeft er 107 meer dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Tibo } \\ \text{ x+107 is het aantal bebloede tanden van Romaisae } \\ \color{red}{x + x +107 = 371} \\ \Leftrightarrow 2.x +107 = 371 \\ \Leftrightarrow 2.x = 371 -107=264\\ \Leftrightarrow x = 132 \\ \text{ Tibo heeft 132 bebloede tanden en Romaisae heeft er 107 meer, dus 239 }\)
5. \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Amani 368 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 50 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-2.(50-x) = 368}\\ \Leftrightarrow 10.x - 2.50 + 2.x = 368 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 100 = 368 \\ \Leftrightarrow 12.x = 368 + 100=468 \\ \Leftrightarrow x = 39 \\ \text{ Amani heeft 39 antwoorden juist}\)
6. \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Emely 150 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 20 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-2.(20-x) = 150}\\ \Leftrightarrow 8.x - 2.20 + 2.x = 150 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 10.x - 40 = 150 \\ \Leftrightarrow 10.x = 150 + 40=190 \\ \Leftrightarrow x = 19 \\ \text{ Emely heeft 19 antwoorden juist}\)
7. \(\text{ Anthe en Tibo verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 606, maar Anthe heeft er 34 meer dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Tibo } \\ \text{ x+34 is het aantal pokemonkaarten van Anthe } \\ \color{red}{x + x +34 = 606} \\ \Leftrightarrow 2.x +34 = 606 \\ \Leftrightarrow 2.x = 606 -34=572\\ \Leftrightarrow x = 286 \\ \text{ Tibo heeft 286 pokemonkaarten en Anthe heeft er 34 meer, dus 320 }\)
8. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 100 meter.} \\\text{De lengte is 28 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 28 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 28) + x + (x - 28) = 100} \\ \Leftrightarrow 4.x - 56= 100 \\ \Leftrightarrow 4.x = 100 + 56 = 156\\ \Leftrightarrow x = 39 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 39 m en een breedte van 11 m}\)
9. \(\text{ Amani en Emely verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 343, maar Amani heeft er 39 meer dan Emely .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Emely } \\ \text{ x+39 is het aantal magneten van Amani } \\ \color{red}{x + x +39 = 343} \\ \Leftrightarrow 2.x +39 = 343 \\ \Leftrightarrow 2.x = 343 -39=304\\ \Leftrightarrow x = 152 \\ \text{ Emely heeft 152 magneten en Amani heeft er 39 meer, dus 191 }\)
10. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 86 verschillende koppen en 260 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 86 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(86-x)=260 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.86 - 4.x = 260 \\ \Leftrightarrow -2.x + 344=260 \\ \Leftrightarrow -2.x = 260 - 344=-84\\ \Leftrightarrow x = -84.\left(\frac{1}{-2}\right)=42\\ \text{Er zijn 42 Flamingo's en dus 44 Kamelen }\)
11. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 92 meter.} \\\text{De lengte is 20 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 20 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 20) + x + (x - 20) = 92} \\ \Leftrightarrow 4.x - 40= 92 \\ \Leftrightarrow 4.x = 92 + 40 = 132\\ \Leftrightarrow x = 33 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 33 m en een breedte van 13 m}\)
12. \(\text{ Romaisae en Anthe verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 501, maar Romaisae heeft er 35 meer dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Anthe } \\ \text{ x+35 is het aantal pokemonkaarten van Romaisae } \\ \color{red}{x + x +35 = 501} \\ \Leftrightarrow 2.x +35 = 501 \\ \Leftrightarrow 2.x = 501 -35=466\\ \Leftrightarrow x = 233 \\ \text{ Anthe heeft 233 pokemonkaarten en Romaisae heeft er 35 meer, dus 268 }\)