Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 88 verschillende koppen en 276 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
2. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 204 meter.} \\\text{De lengte is 72 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
3. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 202 meter.} \\\text{De lengte is 61 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
4. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 71 verschillende koppen en 242 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 280 meter.} \\\text{De lengte is 100 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
6. \(\text{ Anthe en Zahra verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 535, maar Anthe heeft er 107 minder dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
7. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 176 meter.} \\\text{De lengte is 50 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
8. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 80 meter.} \\\text{De lengte is 16 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
9. \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Geogrios 202 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\)
10. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 73 verschillende koppen en 196 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
11. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 196 meter.} \\\text{De lengte is 64 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
12. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 54 verschillende koppen en 158 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 88 verschillende koppen en 276 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 88 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(88-x)=276 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.88 - 4.x = 276 \\ \Leftrightarrow -2.x + 352=276 \\ \Leftrightarrow -2.x = 276 - 352=-76\\ \Leftrightarrow x = -76.\left(\frac{1}{-2}\right)=38\\ \text{Er zijn 38 Flamingo's en dus 50 Kamelen }\)
2. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 204 meter.} \\\text{De lengte is 72 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 72 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 72) + x + (x - 72) = 204} \\ \Leftrightarrow 4.x - 144= 204 \\ \Leftrightarrow 4.x = 204 + 144 = 348\\ \Leftrightarrow x = 87 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 87 m en een breedte van 15 m}\)
3. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 202 meter.} \\\text{De lengte is 61 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 61 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 61) + x + (x - 61) = 202} \\ \Leftrightarrow 4.x - 122= 202 \\ \Leftrightarrow 4.x = 202 + 122 = 324\\ \Leftrightarrow x = 81 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 81 m en een breedte van 20 m}\)
4. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 71 verschillende koppen en 242 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 71 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(71-x)=242 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.71 - 4.x = 242 \\ \Leftrightarrow -2.x + 284=242 \\ \Leftrightarrow -2.x = 242 - 284=-42\\ \Leftrightarrow x = -42.\left(\frac{1}{-2}\right)=21\\ \text{Er zijn 21 Pinguins en dus 50 Hyena's }\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 280 meter.} \\\text{De lengte is 100 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 100 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 100) + x + (x - 100) = 280} \\ \Leftrightarrow 4.x - 200= 280 \\ \Leftrightarrow 4.x = 280 + 200 = 480\\ \Leftrightarrow x = 120 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 120 m en een breedte van 20 m}\)
6. \(\text{ Anthe en Zahra verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 535, maar Anthe heeft er 107 minder dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Zahra } \\ \text{ x-107 is het aantal magneten van Anthe } \\ \color{red}{x + x -107 = 535} \\ \Leftrightarrow 2.x -107 = 535 \\ \Leftrightarrow 2.x = 535 +107=642\\ \Leftrightarrow x = 321 \\ \text{ Zahra heeft 321 magneten en Anthe heeft er 107 minder, dus 214 }\)
7. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 176 meter.} \\\text{De lengte is 50 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 50 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 50) + x + (x - 50) = 176} \\ \Leftrightarrow 4.x - 100= 176 \\ \Leftrightarrow 4.x = 176 + 100 = 276\\ \Leftrightarrow x = 69 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 69 m en een breedte van 19 m}\)
8. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 80 meter.} \\\text{De lengte is 16 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 16 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 16) + x + (x - 16) = 80} \\ \Leftrightarrow 4.x - 32= 80 \\ \Leftrightarrow 4.x = 80 + 32 = 112\\ \Leftrightarrow x = 28 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 28 m en een breedte van 12 m}\)
9. \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Geogrios 202 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 25 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-2.(25-x) = 202}\\ \Leftrightarrow 10.x - 2.25 + 2.x = 202 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 50 = 202 \\ \Leftrightarrow 12.x = 202 + 50=252 \\ \Leftrightarrow x = 21 \\ \text{ Geogrios heeft 21 antwoorden juist}\)
10. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 73 verschillende koppen en 196 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 73 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(73-x)=196 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.73 - 4.x = 196 \\ \Leftrightarrow -2.x + 292=196 \\ \Leftrightarrow -2.x = 196 - 292=-96\\ \Leftrightarrow x = -96.\left(\frac{1}{-2}\right)=48\\ \text{Er zijn 48 Pinguins en dus 25 Hyena's }\)
11. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 196 meter.} \\\text{De lengte is 64 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 64 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 64) + x + (x - 64) = 196} \\ \Leftrightarrow 4.x - 128= 196 \\ \Leftrightarrow 4.x = 196 + 128 = 324\\ \Leftrightarrow x = 81 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 81 m en een breedte van 17 m}\)
12. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 54 verschillende koppen en 158 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 54 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(54-x)=158 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.54 - 4.x = 158 \\ \Leftrightarrow -2.x + 216=158 \\ \Leftrightarrow -2.x = 158 - 216=-58\\ \Leftrightarrow x = -58.\left(\frac{1}{-2}\right)=29\\ \text{Er zijn 29 Flamingo's en dus 25 Hyena's }\)