Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Zahra 140 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\)
2. \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Geogrios 237 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\)
3. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 87 verschillende koppen en 258 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
4. \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Romaisae 163 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 186 meter.} \\\text{De lengte is 75 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
6. \(\text{ Emely en Anthe verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 458, maar Emely heeft er 2 minder dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
7. \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Emely 44 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\)
8. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 71 verschillende koppen en 216 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
9. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 54 verschillende koppen en 156 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 114 meter.} \\\text{De lengte is 37 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
11. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 86 meter.} \\\text{De lengte is 13 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
12. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 83 verschillende koppen en 234 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Zahra 140 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 20 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-2.(20-x) = 140}\\ \Leftrightarrow 8.x - 2.20 + 2.x = 140 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 10.x - 40 = 140 \\ \Leftrightarrow 10.x = 140 + 40=180 \\ \Leftrightarrow x = 18 \\ \text{ Zahra heeft 18 antwoorden juist}\)
2. \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Geogrios 237 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 25 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-3.(25-x) = 237}\\ \Leftrightarrow 10.x - 3.25 + 3.x = 237 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 75 = 237 \\ \Leftrightarrow 13.x = 237 + 75=312 \\ \Leftrightarrow x = 24 \\ \text{ Geogrios heeft 24 antwoorden juist}\)
3. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 87 verschillende koppen en 258 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 87 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(87-x)=258 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.87 - 4.x = 258 \\ \Leftrightarrow -2.x + 348=258 \\ \Leftrightarrow -2.x = 258 - 348=-90\\ \Leftrightarrow x = -90.\left(\frac{1}{-2}\right)=45\\ \text{Er zijn 45 Flamingo's en dus 42 Kamelen }\)
4. \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Romaisae 163 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 35 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-5.(35-x) = 163}\\ \Leftrightarrow 8.x - 5.35 + 5.x = 163 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 175 = 163 \\ \Leftrightarrow 13.x = 163 + 175=338 \\ \Leftrightarrow x = 26 \\ \text{ Romaisae heeft 26 antwoorden juist}\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 186 meter.} \\\text{De lengte is 75 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 75 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 75) + x + (x - 75) = 186} \\ \Leftrightarrow 4.x - 150= 186 \\ \Leftrightarrow 4.x = 186 + 150 = 336\\ \Leftrightarrow x = 84 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 84 m en een breedte van 9 m}\)
6. \(\text{ Emely en Anthe verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 458, maar Emely heeft er 2 minder dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Anthe } \\ \text{ x-2 is het aantal streaks van Emely } \\ \color{red}{x + x -2 = 458} \\ \Leftrightarrow 2.x -2 = 458 \\ \Leftrightarrow 2.x = 458 +2=460\\ \Leftrightarrow x = 230 \\ \text{ Anthe heeft 230 streaks en Emely heeft er 2 minder, dus 228 }\)
7. \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Emely 44 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 50 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-5.(50-x) = 44}\\ \Leftrightarrow 9.x - 5.50 + 5.x = 44 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 14.x - 250 = 44 \\ \Leftrightarrow 14.x = 44 + 250=294 \\ \Leftrightarrow x = 21 \\ \text{ Emely heeft 21 antwoorden juist}\)
8. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 71 verschillende koppen en 216 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 71 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(71-x)=216 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.71 - 4.x = 216 \\ \Leftrightarrow -2.x + 284=216 \\ \Leftrightarrow -2.x = 216 - 284=-68\\ \Leftrightarrow x = -68.\left(\frac{1}{-2}\right)=34\\ \text{Er zijn 34 Pinguins en dus 37 Hyena's }\)
9. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 54 verschillende koppen en 156 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 54 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(54-x)=156 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.54 - 4.x = 156 \\ \Leftrightarrow -2.x + 216=156 \\ \Leftrightarrow -2.x = 156 - 216=-60\\ \Leftrightarrow x = -60.\left(\frac{1}{-2}\right)=30\\ \text{Er zijn 30 Pinguins en dus 24 Hyena's }\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 114 meter.} \\\text{De lengte is 37 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 37 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 37) + x + (x - 37) = 114} \\ \Leftrightarrow 4.x - 74= 114 \\ \Leftrightarrow 4.x = 114 + 74 = 188\\ \Leftrightarrow x = 47 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 47 m en een breedte van 10 m}\)
11. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 86 meter.} \\\text{De lengte is 13 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 13 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 13) + x + (x - 13) = 86} \\ \Leftrightarrow 4.x - 26= 86 \\ \Leftrightarrow 4.x = 86 + 26 = 112\\ \Leftrightarrow x = 28 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 28 m en een breedte van 15 m}\)
12. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 83 verschillende koppen en 234 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 83 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(83-x)=234 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.83 - 4.x = 234 \\ \Leftrightarrow -2.x + 332=234 \\ \Leftrightarrow -2.x = 234 - 332=-98\\ \Leftrightarrow x = -98.\left(\frac{1}{-2}\right)=49\\ \text{Er zijn 49 Pinguins en dus 34 Hyena's }\)