Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Khadija 192 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\)
2. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 54 verschillende koppen en 160 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
3. \(\text{ Geogrios en Mila verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 453, maar Geogrios heeft er 61 minder dan Mila .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
4. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 90 verschillende koppen en 278 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
5. \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Zahra 335 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\)
6. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 154 meter.} \\\text{De lengte is 59 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
7. \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Romaisae 300 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\)
8. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 82 verschillende koppen en 230 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
9. \(\text{ Anthe doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Anthe 175 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Anthe juist?}\)
10. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 76 verschillende koppen en 248 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
11. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 158 meter.} \\\text{De lengte is 63 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
12. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 84 verschillende koppen en 256 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Khadija 192 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 30 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-4.(30-x) = 192}\\ \Leftrightarrow 8.x - 4.30 + 4.x = 192 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 120 = 192 \\ \Leftrightarrow 12.x = 192 + 120=312 \\ \Leftrightarrow x = 26 \\ \text{ Khadija heeft 26 antwoorden juist}\)
2. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 54 verschillende koppen en 160 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 54 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(54-x)=160 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.54 - 4.x = 160 \\ \Leftrightarrow -2.x + 216=160 \\ \Leftrightarrow -2.x = 160 - 216=-56\\ \Leftrightarrow x = -56.\left(\frac{1}{-2}\right)=28\\ \text{Er zijn 28 Pinguins en dus 26 Hyena's }\)
3. \(\text{ Geogrios en Mila verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 453, maar Geogrios heeft er 61 minder dan Mila .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Mila } \\ \text{ x-61 is het aantal streaks van Geogrios } \\ \color{red}{x + x -61 = 453} \\ \Leftrightarrow 2.x -61 = 453 \\ \Leftrightarrow 2.x = 453 +61=514\\ \Leftrightarrow x = 257 \\ \text{ Mila heeft 257 streaks en Geogrios heeft er 61 minder, dus 196 }\)
4. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 90 verschillende koppen en 278 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 90 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(90-x)=278 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.90 - 4.x = 278 \\ \Leftrightarrow -2.x + 360=278 \\ \Leftrightarrow -2.x = 278 - 360=-82\\ \Leftrightarrow x = -82.\left(\frac{1}{-2}\right)=41\\ \text{Er zijn 41 Pinguins en dus 49 Kamelen }\)
5. \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Zahra 335 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 40 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-3.(40-x) = 335}\\ \Leftrightarrow 10.x - 3.40 + 3.x = 335 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 120 = 335 \\ \Leftrightarrow 13.x = 335 + 120=455 \\ \Leftrightarrow x = 35 \\ \text{ Zahra heeft 35 antwoorden juist}\)
6. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 154 meter.} \\\text{De lengte is 59 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 59 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 59) + x + (x - 59) = 154} \\ \Leftrightarrow 4.x - 118= 154 \\ \Leftrightarrow 4.x = 154 + 118 = 272\\ \Leftrightarrow x = 68 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 68 m en een breedte van 9 m}\)
7. \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Romaisae 300 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 45 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-2.(45-x) = 300}\\ \Leftrightarrow 8.x - 2.45 + 2.x = 300 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 10.x - 90 = 300 \\ \Leftrightarrow 10.x = 300 + 90=390 \\ \Leftrightarrow x = 39 \\ \text{ Romaisae heeft 39 antwoorden juist}\)
8. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 82 verschillende koppen en 230 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 82 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(82-x)=230 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.82 - 4.x = 230 \\ \Leftrightarrow -2.x + 328=230 \\ \Leftrightarrow -2.x = 230 - 328=-98\\ \Leftrightarrow x = -98.\left(\frac{1}{-2}\right)=49\\ \text{Er zijn 49 Pinguins en dus 33 Hyena's }\)
9. \(\text{ Anthe doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Anthe 175 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Anthe juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 40 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-5.(40-x) = 175}\\ \Leftrightarrow 10.x - 5.40 + 5.x = 175 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 15.x - 200 = 175 \\ \Leftrightarrow 15.x = 175 + 200=375 \\ \Leftrightarrow x = 25 \\ \text{ Anthe heeft 25 antwoorden juist}\)
10. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 76 verschillende koppen en 248 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 76 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(76-x)=248 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.76 - 4.x = 248 \\ \Leftrightarrow -2.x + 304=248 \\ \Leftrightarrow -2.x = 248 - 304=-56\\ \Leftrightarrow x = -56.\left(\frac{1}{-2}\right)=28\\ \text{Er zijn 28 Flamingo's en dus 48 Kamelen }\)
11. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 158 meter.} \\\text{De lengte is 63 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 63 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 63) + x + (x - 63) = 158} \\ \Leftrightarrow 4.x - 126= 158 \\ \Leftrightarrow 4.x = 158 + 126 = 284\\ \Leftrightarrow x = 71 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 71 m en een breedte van 8 m}\)
12. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 84 verschillende koppen en 256 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 84 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(84-x)=256 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.84 - 4.x = 256 \\ \Leftrightarrow -2.x + 336=256 \\ \Leftrightarrow -2.x = 256 - 336=-80\\ \Leftrightarrow x = -80.\left(\frac{1}{-2}\right)=40\\ \text{Er zijn 40 Pinguins en dus 44 Kamelen }\)