Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 46 verschillende koppen en 134 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
2. \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Ines 141 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\)
3. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 64 meter.} \\\text{De lengte is 18 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
4. \(\text{ Rebecca en Khadija verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 372, maar Rebecca heeft er 40 meer dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
5. \(\text{ Romaisae en Tibo verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 628, maar Romaisae heeft er 12 meer dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
6. \(\text{ Tibo en Zahra verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 490, maar Tibo heeft er 58 meer dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
7. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 73 verschillende koppen en 236 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
8. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 104 meter.} \\\text{De lengte is 20 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 88 meter.} \\\text{De lengte is 14 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
10. \(\text{ Ines en Geogrios verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 404, maar Ines heeft er 38 meer dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
11. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 67 verschillende koppen en 222 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
12. \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Rebecca 438 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 46 verschillende koppen en 134 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 46 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(46-x)=134 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.46 - 4.x = 134 \\ \Leftrightarrow -2.x + 184=134 \\ \Leftrightarrow -2.x = 134 - 184=-50\\ \Leftrightarrow x = -50.\left(\frac{1}{-2}\right)=25\\ \text{Er zijn 25 Flamingo's en dus 21 Hyena's }\)
2. \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Ines 141 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 25 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-5.(25-x) = 141}\\ \Leftrightarrow 9.x - 5.25 + 5.x = 141 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 14.x - 125 = 141 \\ \Leftrightarrow 14.x = 141 + 125=266 \\ \Leftrightarrow x = 19 \\ \text{ Ines heeft 19 antwoorden juist}\)
3. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 64 meter.} \\\text{De lengte is 18 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 18 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 18) + x + (x - 18) = 64} \\ \Leftrightarrow 4.x - 36= 64 \\ \Leftrightarrow 4.x = 64 + 36 = 100\\ \Leftrightarrow x = 25 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 25 m en een breedte van 7 m}\)
4. \(\text{ Rebecca en Khadija verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 372, maar Rebecca heeft er 40 meer dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Khadija } \\ \text{ x+40 is het aantal streaks van Rebecca } \\ \color{red}{x + x +40 = 372} \\ \Leftrightarrow 2.x +40 = 372 \\ \Leftrightarrow 2.x = 372 -40=332\\ \Leftrightarrow x = 166 \\ \text{ Khadija heeft 166 streaks en Rebecca heeft er 40 meer, dus 206 }\)
5. \(\text{ Romaisae en Tibo verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 628, maar Romaisae heeft er 12 meer dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Tibo } \\ \text{ x+12 is het aantal stickers van Romaisae } \\ \color{red}{x + x +12 = 628} \\ \Leftrightarrow 2.x +12 = 628 \\ \Leftrightarrow 2.x = 628 -12=616\\ \Leftrightarrow x = 308 \\ \text{ Tibo heeft 308 stickers en Romaisae heeft er 12 meer, dus 320 }\)
6. \(\text{ Tibo en Zahra verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 490, maar Tibo heeft er 58 meer dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Zahra } \\ \text{ x+58 is het aantal streaks van Tibo } \\ \color{red}{x + x +58 = 490} \\ \Leftrightarrow 2.x +58 = 490 \\ \Leftrightarrow 2.x = 490 -58=432\\ \Leftrightarrow x = 216 \\ \text{ Zahra heeft 216 streaks en Tibo heeft er 58 meer, dus 274 }\)
7. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 73 verschillende koppen en 236 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 73 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(73-x)=236 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.73 - 4.x = 236 \\ \Leftrightarrow -2.x + 292=236 \\ \Leftrightarrow -2.x = 236 - 292=-56\\ \Leftrightarrow x = -56.\left(\frac{1}{-2}\right)=28\\ \text{Er zijn 28 Flamingo's en dus 45 Hyena's }\)
8. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 104 meter.} \\\text{De lengte is 20 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 20 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 20) + x + (x - 20) = 104} \\ \Leftrightarrow 4.x - 40= 104 \\ \Leftrightarrow 4.x = 104 + 40 = 144\\ \Leftrightarrow x = 36 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 36 m en een breedte van 16 m}\)
9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 88 meter.} \\\text{De lengte is 14 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 14 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 14) + x + (x - 14) = 88} \\ \Leftrightarrow 4.x - 28= 88 \\ \Leftrightarrow 4.x = 88 + 28 = 116\\ \Leftrightarrow x = 29 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 29 m en een breedte van 15 m}\)
10. \(\text{ Ines en Geogrios verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 404, maar Ines heeft er 38 meer dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Geogrios } \\ \text{ x+38 is het aantal bebloede tanden van Ines } \\ \color{red}{x + x +38 = 404} \\ \Leftrightarrow 2.x +38 = 404 \\ \Leftrightarrow 2.x = 404 -38=366\\ \Leftrightarrow x = 183 \\ \text{ Geogrios heeft 183 bebloede tanden en Ines heeft er 38 meer, dus 221 }\)
11. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 67 verschillende koppen en 222 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 67 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(67-x)=222 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.67 - 4.x = 222 \\ \Leftrightarrow -2.x + 268=222 \\ \Leftrightarrow -2.x = 222 - 268=-46\\ \Leftrightarrow x = -46.\left(\frac{1}{-2}\right)=23\\ \text{Er zijn 23 Flamingo's en dus 44 Hyena's }\)
12. \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Rebecca 438 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 50 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-3.(50-x) = 438}\\ \Leftrightarrow 9.x - 3.50 + 3.x = 438 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 150 = 438 \\ \Leftrightarrow 12.x = 438 + 150=588 \\ \Leftrightarrow x = 49 \\ \text{ Rebecca heeft 49 antwoorden juist}\)