Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 93 verschillende koppen en 276 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
2. \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Emely 170 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\)
3. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 158 meter.} \\\text{De lengte is 39 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 118 meter.} \\\text{De lengte is 25 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
5. \(\text{ Geogrios en Tibo verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 461, maar Geogrios heeft er 123 meer dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
6. \(\text{ Geogrios en Anthe verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 465, maar Geogrios heeft er 45 meer dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
7. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 238 meter.} \\\text{De lengte is 89 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
8. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 112 meter.} \\\text{De lengte is 16 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 286 meter.} \\\text{De lengte is 103 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
10. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 59 verschillende koppen en 194 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
11. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 94 verschillende koppen en 286 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
12. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 78 verschillende koppen en 252 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 93 verschillende koppen en 276 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 93 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(93-x)=276 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.93 - 4.x = 276 \\ \Leftrightarrow -2.x + 372=276 \\ \Leftrightarrow -2.x = 276 - 372=-96\\ \Leftrightarrow x = -96.\left(\frac{1}{-2}\right)=48\\ \text{Er zijn 48 Flamingo's en dus 45 Hyena's }\)
2. \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Emely 170 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 35 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-3.(35-x) = 170}\\ \Leftrightarrow 8.x - 3.35 + 3.x = 170 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 11.x - 105 = 170 \\ \Leftrightarrow 11.x = 170 + 105=275 \\ \Leftrightarrow x = 25 \\ \text{ Emely heeft 25 antwoorden juist}\)
3. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 158 meter.} \\\text{De lengte is 39 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 39 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 39) + x + (x - 39) = 158} \\ \Leftrightarrow 4.x - 78= 158 \\ \Leftrightarrow 4.x = 158 + 78 = 236\\ \Leftrightarrow x = 59 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 59 m en een breedte van 20 m}\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 118 meter.} \\\text{De lengte is 25 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 25 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 25) + x + (x - 25) = 118} \\ \Leftrightarrow 4.x - 50= 118 \\ \Leftrightarrow 4.x = 118 + 50 = 168\\ \Leftrightarrow x = 42 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 42 m en een breedte van 17 m}\)
5. \(\text{ Geogrios en Tibo verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 461, maar Geogrios heeft er 123 meer dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Tibo } \\ \text{ x+123 is het aantal streaks van Geogrios } \\ \color{red}{x + x +123 = 461} \\ \Leftrightarrow 2.x +123 = 461 \\ \Leftrightarrow 2.x = 461 -123=338\\ \Leftrightarrow x = 169 \\ \text{ Tibo heeft 169 streaks en Geogrios heeft er 123 meer, dus 292 }\)
6. \(\text{ Geogrios en Anthe verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 465, maar Geogrios heeft er 45 meer dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Anthe } \\ \text{ x+45 is het aantal stickers van Geogrios } \\ \color{red}{x + x +45 = 465} \\ \Leftrightarrow 2.x +45 = 465 \\ \Leftrightarrow 2.x = 465 -45=420\\ \Leftrightarrow x = 210 \\ \text{ Anthe heeft 210 stickers en Geogrios heeft er 45 meer, dus 255 }\)
7. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 238 meter.} \\\text{De lengte is 89 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 89 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 89) + x + (x - 89) = 238} \\ \Leftrightarrow 4.x - 178= 238 \\ \Leftrightarrow 4.x = 238 + 178 = 416\\ \Leftrightarrow x = 104 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 104 m en een breedte van 15 m}\)
8. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 112 meter.} \\\text{De lengte is 16 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 16 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 16) + x + (x - 16) = 112} \\ \Leftrightarrow 4.x - 32= 112 \\ \Leftrightarrow 4.x = 112 + 32 = 144\\ \Leftrightarrow x = 36 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 36 m en een breedte van 20 m}\)
9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 286 meter.} \\\text{De lengte is 103 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 103 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 103) + x + (x - 103) = 286} \\ \Leftrightarrow 4.x - 206= 286 \\ \Leftrightarrow 4.x = 286 + 206 = 492\\ \Leftrightarrow x = 123 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 123 m en een breedte van 20 m}\)
10. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 59 verschillende koppen en 194 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 59 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(59-x)=194 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.59 - 4.x = 194 \\ \Leftrightarrow -2.x + 236=194 \\ \Leftrightarrow -2.x = 194 - 236=-42\\ \Leftrightarrow x = -42.\left(\frac{1}{-2}\right)=21\\ \text{Er zijn 21 Flamingo's en dus 38 Hyena's }\)
11. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 94 verschillende koppen en 286 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 94 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(94-x)=286 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.94 - 4.x = 286 \\ \Leftrightarrow -2.x + 376=286 \\ \Leftrightarrow -2.x = 286 - 376=-90\\ \Leftrightarrow x = -90.\left(\frac{1}{-2}\right)=45\\ \text{Er zijn 45 Pinguins en dus 49 Kamelen }\)
12. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 78 verschillende koppen en 252 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 78 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(78-x)=252 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.78 - 4.x = 252 \\ \Leftrightarrow -2.x + 312=252 \\ \Leftrightarrow -2.x = 252 - 312=-60\\ \Leftrightarrow x = -60.\left(\frac{1}{-2}\right)=30\\ \text{Er zijn 30 Pinguins en dus 48 Hyena's }\)