Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 75 verschillende koppen en 250 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
- \(\text{ Zahra en Geogrios verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 467, maar Zahra heeft er 29 minder dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
- \(\text{ Emely en Amani verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 362, maar Emely heeft er 72 meer dan Amani .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 112 meter.} \\\text{De lengte is 38 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Ines 192 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 150 meter.} \\\text{De lengte is 57 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{ Tibo en Geogrios verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 372, maar Tibo heeft er 36 minder dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
- \(\text{ Anthe en Ines verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 481, maar Anthe heeft er 117 minder dan Ines .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 124 meter.} \\\text{De lengte is 48 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 53 verschillende koppen en 162 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 72 verschillende koppen en 232 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 88 verschillende koppen en 266 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
Verbetersleutel
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 75 verschillende koppen en 250 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Pinguins}\\
75 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(75-x)=250 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.75 - 4.x = 250 \\
\Leftrightarrow -2.x + 300=250 \\
\Leftrightarrow -2.x = 250 - 300=-50\\
\Leftrightarrow x = -50.\left(\frac{1}{-2}\right)=25\\
\text{Er zijn 25 Pinguins en dus 50 Kamelen }\)
- \(\text{ Zahra en Geogrios verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 467, maar Zahra heeft er 29 minder dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Geogrios } \\
\text{ x-29 is het aantal pokemonkaarten van Zahra } \\
\color{red}{x + x -29 = 467} \\
\Leftrightarrow 2.x -29 = 467 \\
\Leftrightarrow 2.x = 467 +29=496\\
\Leftrightarrow x = 248 \\
\text{ Geogrios heeft 248 pokemonkaarten en Zahra heeft er 29 minder, dus 219 }\)
- \(\text{ Emely en Amani verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 362, maar Emely heeft er 72 meer dan Amani .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Amani } \\
\text{ x+72 is het aantal stickers van Emely } \\
\color{red}{x + x +72 = 362} \\
\Leftrightarrow 2.x +72 = 362 \\
\Leftrightarrow 2.x = 362 -72=290\\
\Leftrightarrow x = 145 \\
\text{ Amani heeft 145 stickers en Emely heeft er 72 meer, dus 217 }\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 112 meter.} \\\text{De lengte is 38 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 38 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 38) + x + (x - 38) = 112} \\
\Leftrightarrow 4.x - 76= 112 \\
\Leftrightarrow 4.x = 112 + 76 = 188\\
\Leftrightarrow x = 47 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 47 m en een breedte van 9 m}\)
- \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Ines 192 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 40 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 9.x-5.(40-x) = 192}\\
\Leftrightarrow 9.x - 5.40 + 5.x = 192 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 14.x - 200 = 192 \\
\Leftrightarrow 14.x = 192 + 200=392 \\
\Leftrightarrow x = 28 \\
\text{ Ines heeft 28 antwoorden juist}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 150 meter.} \\\text{De lengte is 57 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 57 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 57) + x + (x - 57) = 150} \\
\Leftrightarrow 4.x - 114= 150 \\
\Leftrightarrow 4.x = 150 + 114 = 264\\
\Leftrightarrow x = 66 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 66 m en een breedte van 9 m}\)
- \(\text{ Tibo en Geogrios verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 372, maar Tibo heeft er 36 minder dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Geogrios } \\
\text{ x-36 is het aantal stickers van Tibo } \\
\color{red}{x + x -36 = 372} \\
\Leftrightarrow 2.x -36 = 372 \\
\Leftrightarrow 2.x = 372 +36=408\\
\Leftrightarrow x = 204 \\
\text{ Geogrios heeft 204 stickers en Tibo heeft er 36 minder, dus 168 }\)
- \(\text{ Anthe en Ines verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 481, maar Anthe heeft er 117 minder dan Ines .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Ines } \\
\text{ x-117 is het aantal bebloede tanden van Anthe } \\
\color{red}{x + x -117 = 481} \\
\Leftrightarrow 2.x -117 = 481 \\
\Leftrightarrow 2.x = 481 +117=598\\
\Leftrightarrow x = 299 \\
\text{ Ines heeft 299 bebloede tanden en Anthe heeft er 117 minder, dus 182 }\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 124 meter.} \\\text{De lengte is 48 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 48 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 48) + x + (x - 48) = 124} \\
\Leftrightarrow 4.x - 96= 124 \\
\Leftrightarrow 4.x = 124 + 96 = 220\\
\Leftrightarrow x = 55 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 55 m en een breedte van 7 m}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 53 verschillende koppen en 162 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Flamingo's}\\
53 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(53-x)=162 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.53 - 4.x = 162 \\
\Leftrightarrow -2.x + 212=162 \\
\Leftrightarrow -2.x = 162 - 212=-50\\
\Leftrightarrow x = -50.\left(\frac{1}{-2}\right)=25\\
\text{Er zijn 25 Flamingo's en dus 28 Hyena's }\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 72 verschillende koppen en 232 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Pinguins}\\
72 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(72-x)=232 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.72 - 4.x = 232 \\
\Leftrightarrow -2.x + 288=232 \\
\Leftrightarrow -2.x = 232 - 288=-56\\
\Leftrightarrow x = -56.\left(\frac{1}{-2}\right)=28\\
\text{Er zijn 28 Pinguins en dus 44 Kamelen }\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 88 verschillende koppen en 266 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Pinguins}\\
88 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(88-x)=266 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.88 - 4.x = 266 \\
\Leftrightarrow -2.x + 352=266 \\
\Leftrightarrow -2.x = 266 - 352=-86\\
\Leftrightarrow x = -86.\left(\frac{1}{-2}\right)=43\\
\text{Er zijn 43 Pinguins en dus 45 Hyena's }\)