Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Mila 176 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\)
2. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 122 meter.} \\\text{De lengte is 37 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
3. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 48 verschillende koppen en 140 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 176 meter.} \\\text{De lengte is 62 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 100 meter.} \\\text{De lengte is 12 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
6. \(\text{ Anthe en Khadija verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 434, maar Anthe heeft er 60 minder dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
7. \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Rebecca 246 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\)
8. \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Amani 170 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\)
9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 108 meter.} \\\text{De lengte is 22 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
10. \(\text{ Amani en Emely verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 386, maar Amani heeft er 20 meer dan Emely .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
11. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 166 meter.} \\\text{De lengte is 49 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 260 meter.} \\\text{De lengte is 96 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Mila 176 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 40 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-4.(40-x) = 176}\\ \Leftrightarrow 8.x - 4.40 + 4.x = 176 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 160 = 176 \\ \Leftrightarrow 12.x = 176 + 160=336 \\ \Leftrightarrow x = 28 \\ \text{ Mila heeft 28 antwoorden juist}\)
2. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 122 meter.} \\\text{De lengte is 37 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 37 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 37) + x + (x - 37) = 122} \\ \Leftrightarrow 4.x - 74= 122 \\ \Leftrightarrow 4.x = 122 + 74 = 196\\ \Leftrightarrow x = 49 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 49 m en een breedte van 12 m}\)
3. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 48 verschillende koppen en 140 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 48 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(48-x)=140 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.48 - 4.x = 140 \\ \Leftrightarrow -2.x + 192=140 \\ \Leftrightarrow -2.x = 140 - 192=-52\\ \Leftrightarrow x = -52.\left(\frac{1}{-2}\right)=26\\ \text{Er zijn 26 Flamingo's en dus 22 Kamelen }\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 176 meter.} \\\text{De lengte is 62 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 62 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 62) + x + (x - 62) = 176} \\ \Leftrightarrow 4.x - 124= 176 \\ \Leftrightarrow 4.x = 176 + 124 = 300\\ \Leftrightarrow x = 75 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 75 m en een breedte van 13 m}\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 100 meter.} \\\text{De lengte is 12 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 12 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 12) + x + (x - 12) = 100} \\ \Leftrightarrow 4.x - 24= 100 \\ \Leftrightarrow 4.x = 100 + 24 = 124\\ \Leftrightarrow x = 31 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 31 m en een breedte van 19 m}\)
6. \(\text{ Anthe en Khadija verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 434, maar Anthe heeft er 60 minder dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Khadija } \\ \text{ x-60 is het aantal stickers van Anthe } \\ \color{red}{x + x -60 = 434} \\ \Leftrightarrow 2.x -60 = 434 \\ \Leftrightarrow 2.x = 434 +60=494\\ \Leftrightarrow x = 247 \\ \text{ Khadija heeft 247 stickers en Anthe heeft er 60 minder, dus 187 }\)
7. \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Rebecca 246 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 30 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-3.(30-x) = 246}\\ \Leftrightarrow 9.x - 3.30 + 3.x = 246 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 90 = 246 \\ \Leftrightarrow 12.x = 246 + 90=336 \\ \Leftrightarrow x = 28 \\ \text{ Rebecca heeft 28 antwoorden juist}\)
8. \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Amani 170 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 25 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-2.(25-x) = 170}\\ \Leftrightarrow 9.x - 2.25 + 2.x = 170 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 11.x - 50 = 170 \\ \Leftrightarrow 11.x = 170 + 50=220 \\ \Leftrightarrow x = 20 \\ \text{ Amani heeft 20 antwoorden juist}\)
9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 108 meter.} \\\text{De lengte is 22 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 22 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 22) + x + (x - 22) = 108} \\ \Leftrightarrow 4.x - 44= 108 \\ \Leftrightarrow 4.x = 108 + 44 = 152\\ \Leftrightarrow x = 38 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 38 m en een breedte van 16 m}\)
10. \(\text{ Amani en Emely verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 386, maar Amani heeft er 20 meer dan Emely .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Emely } \\ \text{ x+20 is het aantal magneten van Amani } \\ \color{red}{x + x +20 = 386} \\ \Leftrightarrow 2.x +20 = 386 \\ \Leftrightarrow 2.x = 386 -20=366\\ \Leftrightarrow x = 183 \\ \text{ Emely heeft 183 magneten en Amani heeft er 20 meer, dus 203 }\)
11. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 166 meter.} \\\text{De lengte is 49 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 49 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 49) + x + (x - 49) = 166} \\ \Leftrightarrow 4.x - 98= 166 \\ \Leftrightarrow 4.x = 166 + 98 = 264\\ \Leftrightarrow x = 66 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 66 m en een breedte van 17 m}\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 260 meter.} \\\text{De lengte is 96 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 96 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 96) + x + (x - 96) = 260} \\ \Leftrightarrow 4.x - 192= 260 \\ \Leftrightarrow 4.x = 260 + 192 = 452\\ \Leftrightarrow x = 113 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 113 m en een breedte van 17 m}\)