Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 92 meter.} \\\text{De lengte is 20 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
2. \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Rebecca 175 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\)
3. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 96 meter.} \\\text{De lengte is 26 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 134 meter.} \\\text{De lengte is 45 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
5. \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Amani 230 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\)
6. \(\text{ Zahra en Tibo verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 325, maar Zahra heeft er 23 minder dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
7. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 178 meter.} \\\text{De lengte is 63 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
8. \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Tibo 130 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\)
9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 98 meter.} \\\text{De lengte is 21 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
10. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 74 verschillende koppen en 216 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
11. \(\text{ Khadija en Zahra verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 546, maar Khadija heeft er 78 meer dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
12. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 56 verschillende koppen en 174 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 92 meter.} \\\text{De lengte is 20 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 20 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 20) + x + (x - 20) = 92} \\ \Leftrightarrow 4.x - 40= 92 \\ \Leftrightarrow 4.x = 92 + 40 = 132\\ \Leftrightarrow x = 33 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 33 m en een breedte van 13 m}\)
2. \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Rebecca 175 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 25 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-5.(25-x) = 175}\\ \Leftrightarrow 10.x - 5.25 + 5.x = 175 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 15.x - 125 = 175 \\ \Leftrightarrow 15.x = 175 + 125=300 \\ \Leftrightarrow x = 20 \\ \text{ Rebecca heeft 20 antwoorden juist}\)
3. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 96 meter.} \\\text{De lengte is 26 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 26 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 26) + x + (x - 26) = 96} \\ \Leftrightarrow 4.x - 52= 96 \\ \Leftrightarrow 4.x = 96 + 52 = 148\\ \Leftrightarrow x = 37 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 37 m en een breedte van 11 m}\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 134 meter.} \\\text{De lengte is 45 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 45 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 45) + x + (x - 45) = 134} \\ \Leftrightarrow 4.x - 90= 134 \\ \Leftrightarrow 4.x = 134 + 90 = 224\\ \Leftrightarrow x = 56 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 56 m en een breedte van 11 m}\)
5. \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Amani 230 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 35 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-2.(35-x) = 230}\\ \Leftrightarrow 8.x - 2.35 + 2.x = 230 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 10.x - 70 = 230 \\ \Leftrightarrow 10.x = 230 + 70=300 \\ \Leftrightarrow x = 30 \\ \text{ Amani heeft 30 antwoorden juist}\)
6. \(\text{ Zahra en Tibo verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 325, maar Zahra heeft er 23 minder dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Tibo } \\ \text{ x-23 is het aantal bebloede tanden van Zahra } \\ \color{red}{x + x -23 = 325} \\ \Leftrightarrow 2.x -23 = 325 \\ \Leftrightarrow 2.x = 325 +23=348\\ \Leftrightarrow x = 174 \\ \text{ Tibo heeft 174 bebloede tanden en Zahra heeft er 23 minder, dus 151 }\)
7. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 178 meter.} \\\text{De lengte is 63 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 63 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 63) + x + (x - 63) = 178} \\ \Leftrightarrow 4.x - 126= 178 \\ \Leftrightarrow 4.x = 178 + 126 = 304\\ \Leftrightarrow x = 76 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 76 m en een breedte van 13 m}\)
8. \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Tibo 130 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 40 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-5.(40-x) = 130}\\ \Leftrightarrow 10.x - 5.40 + 5.x = 130 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 15.x - 200 = 130 \\ \Leftrightarrow 15.x = 130 + 200=330 \\ \Leftrightarrow x = 22 \\ \text{ Tibo heeft 22 antwoorden juist}\)
9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 98 meter.} \\\text{De lengte is 21 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 21 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 21) + x + (x - 21) = 98} \\ \Leftrightarrow 4.x - 42= 98 \\ \Leftrightarrow 4.x = 98 + 42 = 140\\ \Leftrightarrow x = 35 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 35 m en een breedte van 14 m}\)
10. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 74 verschillende koppen en 216 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 74 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(74-x)=216 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.74 - 4.x = 216 \\ \Leftrightarrow -2.x + 296=216 \\ \Leftrightarrow -2.x = 216 - 296=-80\\ \Leftrightarrow x = -80.\left(\frac{1}{-2}\right)=40\\ \text{Er zijn 40 Pinguins en dus 34 Hyena's }\)
11. \(\text{ Khadija en Zahra verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 546, maar Khadija heeft er 78 meer dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Zahra } \\ \text{ x+78 is het aantal stickers van Khadija } \\ \color{red}{x + x +78 = 546} \\ \Leftrightarrow 2.x +78 = 546 \\ \Leftrightarrow 2.x = 546 -78=468\\ \Leftrightarrow x = 234 \\ \text{ Zahra heeft 234 stickers en Khadija heeft er 78 meer, dus 312 }\)
12. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 56 verschillende koppen en 174 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 56 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(56-x)=174 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.56 - 4.x = 174 \\ \Leftrightarrow -2.x + 224=174 \\ \Leftrightarrow -2.x = 174 - 224=-50\\ \Leftrightarrow x = -50.\left(\frac{1}{-2}\right)=25\\ \text{Er zijn 25 Pinguins en dus 31 Kamelen }\)