Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Khadija 218 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\)
2. \(\text{ Emely en Ines verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 592, maar Emely heeft er 16 minder dan Ines .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
3. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 90 verschillende koppen en 262 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
4. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 64 verschillende koppen en 204 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 176 meter.} \\\text{De lengte is 64 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
6. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 144 meter.} \\\text{De lengte is 54 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
7. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 80 meter.} \\\text{De lengte is 14 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
8. \(\text{ Emely en Rebecca verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 485, maar Emely heeft er 7 minder dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
9. \(\text{ Emely en Mila verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 383, maar Emely heeft er 43 meer dan Mila .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 84 meter.} \\\text{De lengte is 20 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
11. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 77 verschillende koppen en 230 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
12. \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Ines 192 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Khadija 218 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 40 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-4.(40-x) = 218}\\ \Leftrightarrow 10.x - 4.40 + 4.x = 218 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 14.x - 160 = 218 \\ \Leftrightarrow 14.x = 218 + 160=378 \\ \Leftrightarrow x = 27 \\ \text{ Khadija heeft 27 antwoorden juist}\)
2. \(\text{ Emely en Ines verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 592, maar Emely heeft er 16 minder dan Ines .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Ines } \\ \text{ x-16 is het aantal streaks van Emely } \\ \color{red}{x + x -16 = 592} \\ \Leftrightarrow 2.x -16 = 592 \\ \Leftrightarrow 2.x = 592 +16=608\\ \Leftrightarrow x = 304 \\ \text{ Ines heeft 304 streaks en Emely heeft er 16 minder, dus 288 }\)
3. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 90 verschillende koppen en 262 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 90 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(90-x)=262 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.90 - 4.x = 262 \\ \Leftrightarrow -2.x + 360=262 \\ \Leftrightarrow -2.x = 262 - 360=-98\\ \Leftrightarrow x = -98.\left(\frac{1}{-2}\right)=49\\ \text{Er zijn 49 Pinguins en dus 41 Hyena's }\)
4. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 64 verschillende koppen en 204 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 64 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(64-x)=204 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.64 - 4.x = 204 \\ \Leftrightarrow -2.x + 256=204 \\ \Leftrightarrow -2.x = 204 - 256=-52\\ \Leftrightarrow x = -52.\left(\frac{1}{-2}\right)=26\\ \text{Er zijn 26 Pinguins en dus 38 Kamelen }\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 176 meter.} \\\text{De lengte is 64 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 64 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 64) + x + (x - 64) = 176} \\ \Leftrightarrow 4.x - 128= 176 \\ \Leftrightarrow 4.x = 176 + 128 = 304\\ \Leftrightarrow x = 76 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 76 m en een breedte van 12 m}\)
6. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 144 meter.} \\\text{De lengte is 54 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 54 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 54) + x + (x - 54) = 144} \\ \Leftrightarrow 4.x - 108= 144 \\ \Leftrightarrow 4.x = 144 + 108 = 252\\ \Leftrightarrow x = 63 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 63 m en een breedte van 9 m}\)
7. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 80 meter.} \\\text{De lengte is 14 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 14 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 14) + x + (x - 14) = 80} \\ \Leftrightarrow 4.x - 28= 80 \\ \Leftrightarrow 4.x = 80 + 28 = 108\\ \Leftrightarrow x = 27 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 27 m en een breedte van 13 m}\)
8. \(\text{ Emely en Rebecca verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 485, maar Emely heeft er 7 minder dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Rebecca } \\ \text{ x-7 is het aantal stickers van Emely } \\ \color{red}{x + x -7 = 485} \\ \Leftrightarrow 2.x -7 = 485 \\ \Leftrightarrow 2.x = 485 +7=492\\ \Leftrightarrow x = 246 \\ \text{ Rebecca heeft 246 stickers en Emely heeft er 7 minder, dus 239 }\)
9. \(\text{ Emely en Mila verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 383, maar Emely heeft er 43 meer dan Mila .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Mila } \\ \text{ x+43 is het aantal pokemonkaarten van Emely } \\ \color{red}{x + x +43 = 383} \\ \Leftrightarrow 2.x +43 = 383 \\ \Leftrightarrow 2.x = 383 -43=340\\ \Leftrightarrow x = 170 \\ \text{ Mila heeft 170 pokemonkaarten en Emely heeft er 43 meer, dus 213 }\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 84 meter.} \\\text{De lengte is 20 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 20 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 20) + x + (x - 20) = 84} \\ \Leftrightarrow 4.x - 40= 84 \\ \Leftrightarrow 4.x = 84 + 40 = 124\\ \Leftrightarrow x = 31 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 31 m en een breedte van 11 m}\)
11. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 77 verschillende koppen en 230 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 77 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(77-x)=230 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.77 - 4.x = 230 \\ \Leftrightarrow -2.x + 308=230 \\ \Leftrightarrow -2.x = 230 - 308=-78\\ \Leftrightarrow x = -78.\left(\frac{1}{-2}\right)=39\\ \text{Er zijn 39 Flamingo's en dus 38 Kamelen }\)
12. \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Ines 192 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 50 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-4.(50-x) = 192}\\ \Leftrightarrow 10.x - 4.50 + 4.x = 192 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 14.x - 200 = 192 \\ \Leftrightarrow 14.x = 192 + 200=392 \\ \Leftrightarrow x = 28 \\ \text{ Ines heeft 28 antwoorden juist}\)