Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 55 verschillende koppen en 168 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
- \(\text{ Zahra en Amani verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 565, maar Zahra heeft er 25 meer dan Amani .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 112 meter.} \\\text{De lengte is 28 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{ Amani en Rebecca verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 353, maar Amani heeft er 51 meer dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 61 verschillende koppen en 174 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
- \(\text{ Anthe en Romaisae verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 418, maar Anthe heeft er 26 minder dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 87 verschillende koppen en 274 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
- \(\text{ Anthe doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Anthe 140 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Anthe juist?}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 96 meter.} \\\text{De lengte is 18 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Zahra 120 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\)
- \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Tibo 210 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\)
- \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Amani 138 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\)
Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
Verbetersleutel
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 55 verschillende koppen en 168 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Pinguins}\\
55 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(55-x)=168 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.55 - 4.x = 168 \\
\Leftrightarrow -2.x + 220=168 \\
\Leftrightarrow -2.x = 168 - 220=-52\\
\Leftrightarrow x = -52.\left(\frac{1}{-2}\right)=26\\
\text{Er zijn 26 Pinguins en dus 29 Hyena's }\)
- \(\text{ Zahra en Amani verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 565, maar Zahra heeft er 25 meer dan Amani .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Amani } \\
\text{ x+25 is het aantal bebloede tanden van Zahra } \\
\color{red}{x + x +25 = 565} \\
\Leftrightarrow 2.x +25 = 565 \\
\Leftrightarrow 2.x = 565 -25=540\\
\Leftrightarrow x = 270 \\
\text{ Amani heeft 270 bebloede tanden en Zahra heeft er 25 meer, dus 295 }\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 112 meter.} \\\text{De lengte is 28 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 28 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 28) + x + (x - 28) = 112} \\
\Leftrightarrow 4.x - 56= 112 \\
\Leftrightarrow 4.x = 112 + 56 = 168\\
\Leftrightarrow x = 42 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 42 m en een breedte van 14 m}\)
- \(\text{ Amani en Rebecca verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 353, maar Amani heeft er 51 meer dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Rebecca } \\
\text{ x+51 is het aantal stickers van Amani } \\
\color{red}{x + x +51 = 353} \\
\Leftrightarrow 2.x +51 = 353 \\
\Leftrightarrow 2.x = 353 -51=302\\
\Leftrightarrow x = 151 \\
\text{ Rebecca heeft 151 stickers en Amani heeft er 51 meer, dus 202 }\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 61 verschillende koppen en 174 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Flamingo's}\\
61 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(61-x)=174 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.61 - 4.x = 174 \\
\Leftrightarrow -2.x + 244=174 \\
\Leftrightarrow -2.x = 174 - 244=-70\\
\Leftrightarrow x = -70.\left(\frac{1}{-2}\right)=35\\
\text{Er zijn 35 Flamingo's en dus 26 Kamelen }\)
- \(\text{ Anthe en Romaisae verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 418, maar Anthe heeft er 26 minder dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Romaisae } \\
\text{ x-26 is het aantal streaks van Anthe } \\
\color{red}{x + x -26 = 418} \\
\Leftrightarrow 2.x -26 = 418 \\
\Leftrightarrow 2.x = 418 +26=444\\
\Leftrightarrow x = 222 \\
\text{ Romaisae heeft 222 streaks en Anthe heeft er 26 minder, dus 196 }\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 87 verschillende koppen en 274 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Pinguins}\\
87 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(87-x)=274 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.87 - 4.x = 274 \\
\Leftrightarrow -2.x + 348=274 \\
\Leftrightarrow -2.x = 274 - 348=-74\\
\Leftrightarrow x = -74.\left(\frac{1}{-2}\right)=37\\
\text{Er zijn 37 Pinguins en dus 50 Hyena's }\)
- \(\text{ Anthe doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Anthe 140 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Anthe juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 30 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 9.x-4.(30-x) = 140}\\
\Leftrightarrow 9.x - 4.30 + 4.x = 140 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 13.x - 120 = 140 \\
\Leftrightarrow 13.x = 140 + 120=260 \\
\Leftrightarrow x = 20 \\
\text{ Anthe heeft 20 antwoorden juist}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 96 meter.} \\\text{De lengte is 18 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 18 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 18) + x + (x - 18) = 96} \\
\Leftrightarrow 4.x - 36= 96 \\
\Leftrightarrow 4.x = 96 + 36 = 132\\
\Leftrightarrow x = 33 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 33 m en een breedte van 15 m}\)
- \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Zahra 120 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 45 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 8.x-4.(45-x) = 120}\\
\Leftrightarrow 8.x - 4.45 + 4.x = 120 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 12.x - 180 = 120 \\
\Leftrightarrow 12.x = 120 + 180=300 \\
\Leftrightarrow x = 25 \\
\text{ Zahra heeft 25 antwoorden juist}\)
- \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Tibo 210 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 30 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 10.x-5.(30-x) = 210}\\
\Leftrightarrow 10.x - 5.30 + 5.x = 210 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 15.x - 150 = 210 \\
\Leftrightarrow 15.x = 210 + 150=360 \\
\Leftrightarrow x = 24 \\
\text{ Tibo heeft 24 antwoorden juist}\)
- \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Amani 138 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 20 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 8.x-3.(20-x) = 138}\\
\Leftrightarrow 8.x - 3.20 + 3.x = 138 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 11.x - 60 = 138 \\
\Leftrightarrow 11.x = 138 + 60=198 \\
\Leftrightarrow x = 18 \\
\text{ Amani heeft 18 antwoorden juist}\)