Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 118 meter.} \\\text{De lengte is 21 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
2. \(\text{ Zahra en Amani verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 325, maar Zahra heeft er 75 minder dan Amani .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
3. \(\text{ Rebecca en Mila verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 425, maar Rebecca heeft er 149 minder dan Mila .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
4. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 68 verschillende koppen en 200 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
5. \(\text{ Romaisae en Emely verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 407, maar Romaisae heeft er 51 minder dan Emely .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
6. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 208 meter.} \\\text{De lengte is 74 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
7. \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Zahra 165 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\)
8. \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Khadija 166 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\)
9. \(\text{ Anthe en Geogrios verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 515, maar Anthe heeft er 27 minder dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
10. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 79 verschillende koppen en 222 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
11. \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Rebecca 148 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\)
12. \(\text{ Anthe en Mila verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 530, maar Anthe heeft er 48 minder dan Mila .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 118 meter.} \\\text{De lengte is 21 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 21 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 21) + x + (x - 21) = 118} \\ \Leftrightarrow 4.x - 42= 118 \\ \Leftrightarrow 4.x = 118 + 42 = 160\\ \Leftrightarrow x = 40 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 40 m en een breedte van 19 m}\)
2. \(\text{ Zahra en Amani verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 325, maar Zahra heeft er 75 minder dan Amani .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Amani } \\ \text{ x-75 is het aantal bebloede tanden van Zahra } \\ \color{red}{x + x -75 = 325} \\ \Leftrightarrow 2.x -75 = 325 \\ \Leftrightarrow 2.x = 325 +75=400\\ \Leftrightarrow x = 200 \\ \text{ Amani heeft 200 bebloede tanden en Zahra heeft er 75 minder, dus 125 }\)
3. \(\text{ Rebecca en Mila verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 425, maar Rebecca heeft er 149 minder dan Mila .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Mila } \\ \text{ x-149 is het aantal stickers van Rebecca } \\ \color{red}{x + x -149 = 425} \\ \Leftrightarrow 2.x -149 = 425 \\ \Leftrightarrow 2.x = 425 +149=574\\ \Leftrightarrow x = 287 \\ \text{ Mila heeft 287 stickers en Rebecca heeft er 149 minder, dus 138 }\)
4. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 68 verschillende koppen en 200 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 68 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(68-x)=200 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.68 - 4.x = 200 \\ \Leftrightarrow -2.x + 272=200 \\ \Leftrightarrow -2.x = 200 - 272=-72\\ \Leftrightarrow x = -72.\left(\frac{1}{-2}\right)=36\\ \text{Er zijn 36 Pinguins en dus 32 Hyena's }\)
5. \(\text{ Romaisae en Emely verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 407, maar Romaisae heeft er 51 minder dan Emely .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Emely } \\ \text{ x-51 is het aantal bebloede tanden van Romaisae } \\ \color{red}{x + x -51 = 407} \\ \Leftrightarrow 2.x -51 = 407 \\ \Leftrightarrow 2.x = 407 +51=458\\ \Leftrightarrow x = 229 \\ \text{ Emely heeft 229 bebloede tanden en Romaisae heeft er 51 minder, dus 178 }\)
6. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 208 meter.} \\\text{De lengte is 74 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 74 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 74) + x + (x - 74) = 208} \\ \Leftrightarrow 4.x - 148= 208 \\ \Leftrightarrow 4.x = 208 + 148 = 356\\ \Leftrightarrow x = 89 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 89 m en een breedte van 15 m}\)
7. \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Zahra 165 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 45 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-3.(45-x) = 165}\\ \Leftrightarrow 9.x - 3.45 + 3.x = 165 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 135 = 165 \\ \Leftrightarrow 12.x = 165 + 135=300 \\ \Leftrightarrow x = 25 \\ \text{ Zahra heeft 25 antwoorden juist}\)
8. \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Khadija 166 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 20 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-5.(20-x) = 166}\\ \Leftrightarrow 9.x - 5.20 + 5.x = 166 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 14.x - 100 = 166 \\ \Leftrightarrow 14.x = 166 + 100=266 \\ \Leftrightarrow x = 19 \\ \text{ Khadija heeft 19 antwoorden juist}\)
9. \(\text{ Anthe en Geogrios verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 515, maar Anthe heeft er 27 minder dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Geogrios } \\ \text{ x-27 is het aantal streaks van Anthe } \\ \color{red}{x + x -27 = 515} \\ \Leftrightarrow 2.x -27 = 515 \\ \Leftrightarrow 2.x = 515 +27=542\\ \Leftrightarrow x = 271 \\ \text{ Geogrios heeft 271 streaks en Anthe heeft er 27 minder, dus 244 }\)
10. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 79 verschillende koppen en 222 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 79 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(79-x)=222 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.79 - 4.x = 222 \\ \Leftrightarrow -2.x + 316=222 \\ \Leftrightarrow -2.x = 222 - 316=-94\\ \Leftrightarrow x = -94.\left(\frac{1}{-2}\right)=47\\ \text{Er zijn 47 Flamingo's en dus 32 Kamelen }\)
11. \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Rebecca 148 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 35 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-3.(35-x) = 148}\\ \Leftrightarrow 8.x - 3.35 + 3.x = 148 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 11.x - 105 = 148 \\ \Leftrightarrow 11.x = 148 + 105=253 \\ \Leftrightarrow x = 23 \\ \text{ Rebecca heeft 23 antwoorden juist}\)
12. \(\text{ Anthe en Mila verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 530, maar Anthe heeft er 48 minder dan Mila .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Mila } \\ \text{ x-48 is het aantal bebloede tanden van Anthe } \\ \color{red}{x + x -48 = 530} \\ \Leftrightarrow 2.x -48 = 530 \\ \Leftrightarrow 2.x = 530 +48=578\\ \Leftrightarrow x = 289 \\ \text{ Mila heeft 289 bebloede tanden en Anthe heeft er 48 minder, dus 241 }\)