Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Zahra en Khadija verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 463, maar Zahra heeft er 1 minder dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
2. \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Mila 144 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\)
3. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 94 meter.} \\\text{De lengte is 19 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
4. \(\text{ Geogrios en Khadija verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 462, maar Geogrios heeft er 88 meer dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
5. \(\text{ Rebecca en Geogrios verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 447, maar Rebecca heeft er 105 meer dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
6. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 86 verschillende koppen en 244 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
7. \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Amani 176 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\)
8. \(\text{ Khadija en Zahra verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 508, maar Khadija heeft er 24 minder dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 150 meter.} \\\text{De lengte is 61 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 216 meter.} \\\text{De lengte is 80 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
11. \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Geogrios 76 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\)
12. \(\text{ Geogrios en Rebecca verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 378, maar Geogrios heeft er 12 minder dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Zahra en Khadija verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 463, maar Zahra heeft er 1 minder dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Khadija } \\ \text{ x-1 is het aantal streaks van Zahra } \\ \color{red}{x + x -1 = 463} \\ \Leftrightarrow 2.x -1 = 463 \\ \Leftrightarrow 2.x = 463 +1=464\\ \Leftrightarrow x = 232 \\ \text{ Khadija heeft 232 streaks en Zahra heeft er 1 minder, dus 231 }\)
2. \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Mila 144 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 30 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-3.(30-x) = 144}\\ \Leftrightarrow 10.x - 3.30 + 3.x = 144 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 90 = 144 \\ \Leftrightarrow 13.x = 144 + 90=234 \\ \Leftrightarrow x = 18 \\ \text{ Mila heeft 18 antwoorden juist}\)
3. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 94 meter.} \\\text{De lengte is 19 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 19 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 19) + x + (x - 19) = 94} \\ \Leftrightarrow 4.x - 38= 94 \\ \Leftrightarrow 4.x = 94 + 38 = 132\\ \Leftrightarrow x = 33 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 33 m en een breedte van 14 m}\)
4. \(\text{ Geogrios en Khadija verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 462, maar Geogrios heeft er 88 meer dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Khadija } \\ \text{ x+88 is het aantal stickers van Geogrios } \\ \color{red}{x + x +88 = 462} \\ \Leftrightarrow 2.x +88 = 462 \\ \Leftrightarrow 2.x = 462 -88=374\\ \Leftrightarrow x = 187 \\ \text{ Khadija heeft 187 stickers en Geogrios heeft er 88 meer, dus 275 }\)
5. \(\text{ Rebecca en Geogrios verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 447, maar Rebecca heeft er 105 meer dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Geogrios } \\ \text{ x+105 is het aantal pokemonkaarten van Rebecca } \\ \color{red}{x + x +105 = 447} \\ \Leftrightarrow 2.x +105 = 447 \\ \Leftrightarrow 2.x = 447 -105=342\\ \Leftrightarrow x = 171 \\ \text{ Geogrios heeft 171 pokemonkaarten en Rebecca heeft er 105 meer, dus 276 }\)
6. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 86 verschillende koppen en 244 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 86 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(86-x)=244 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.86 - 4.x = 244 \\ \Leftrightarrow -2.x + 344=244 \\ \Leftrightarrow -2.x = 244 - 344=-100\\ \Leftrightarrow x = -100.\left(\frac{1}{-2}\right)=50\\ \text{Er zijn 50 Flamingo's en dus 36 Hyena's }\)
7. \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Amani 176 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 20 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-2.(20-x) = 176}\\ \Leftrightarrow 10.x - 2.20 + 2.x = 176 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 40 = 176 \\ \Leftrightarrow 12.x = 176 + 40=216 \\ \Leftrightarrow x = 18 \\ \text{ Amani heeft 18 antwoorden juist}\)
8. \(\text{ Khadija en Zahra verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 508, maar Khadija heeft er 24 minder dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Zahra } \\ \text{ x-24 is het aantal bebloede tanden van Khadija } \\ \color{red}{x + x -24 = 508} \\ \Leftrightarrow 2.x -24 = 508 \\ \Leftrightarrow 2.x = 508 +24=532\\ \Leftrightarrow x = 266 \\ \text{ Zahra heeft 266 bebloede tanden en Khadija heeft er 24 minder, dus 242 }\)
9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 150 meter.} \\\text{De lengte is 61 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 61 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 61) + x + (x - 61) = 150} \\ \Leftrightarrow 4.x - 122= 150 \\ \Leftrightarrow 4.x = 150 + 122 = 272\\ \Leftrightarrow x = 68 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 68 m en een breedte van 7 m}\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 216 meter.} \\\text{De lengte is 80 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 80 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 80) + x + (x - 80) = 216} \\ \Leftrightarrow 4.x - 160= 216 \\ \Leftrightarrow 4.x = 216 + 160 = 376\\ \Leftrightarrow x = 94 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 94 m en een breedte van 14 m}\)
11. \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Geogrios 76 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 50 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-4.(50-x) = 76}\\ \Leftrightarrow 8.x - 4.50 + 4.x = 76 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 200 = 76 \\ \Leftrightarrow 12.x = 76 + 200=276 \\ \Leftrightarrow x = 23 \\ \text{ Geogrios heeft 23 antwoorden juist}\)
12. \(\text{ Geogrios en Rebecca verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 378, maar Geogrios heeft er 12 minder dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Rebecca } \\ \text{ x-12 is het aantal pokemonkaarten van Geogrios } \\ \color{red}{x + x -12 = 378} \\ \Leftrightarrow 2.x -12 = 378 \\ \Leftrightarrow 2.x = 378 +12=390\\ \Leftrightarrow x = 195 \\ \text{ Rebecca heeft 195 pokemonkaarten en Geogrios heeft er 12 minder, dus 183 }\)