Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 51 verschillende koppen en 164 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
- \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Rebecca 110 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 134 meter.} \\\text{De lengte is 37 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 62 verschillende koppen en 178 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
- \(\text{ Khadija en Rebecca verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 397, maar Khadija heeft er 63 meer dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
- \(\text{ Romaisae en Rebecca verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 602, maar Romaisae heeft er 40 minder dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 200 meter.} \\\text{De lengte is 64 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 146 meter.} \\\text{De lengte is 43 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 77 verschillende koppen en 224 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 63 verschillende koppen en 194 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
- \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Khadija 206 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\)
- \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Geogrios 184 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\)
Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
Verbetersleutel
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 51 verschillende koppen en 164 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Pinguins}\\
51 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(51-x)=164 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.51 - 4.x = 164 \\
\Leftrightarrow -2.x + 204=164 \\
\Leftrightarrow -2.x = 164 - 204=-40\\
\Leftrightarrow x = -40.\left(\frac{1}{-2}\right)=20\\
\text{Er zijn 20 Pinguins en dus 31 Kamelen }\)
- \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Rebecca 110 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 35 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 8.x-2.(35-x) = 110}\\
\Leftrightarrow 8.x - 2.35 + 2.x = 110 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 10.x - 70 = 110 \\
\Leftrightarrow 10.x = 110 + 70=180 \\
\Leftrightarrow x = 18 \\
\text{ Rebecca heeft 18 antwoorden juist}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 134 meter.} \\\text{De lengte is 37 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 37 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 37) + x + (x - 37) = 134} \\
\Leftrightarrow 4.x - 74= 134 \\
\Leftrightarrow 4.x = 134 + 74 = 208\\
\Leftrightarrow x = 52 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 52 m en een breedte van 15 m}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 62 verschillende koppen en 178 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Pinguins}\\
62 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(62-x)=178 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.62 - 4.x = 178 \\
\Leftrightarrow -2.x + 248=178 \\
\Leftrightarrow -2.x = 178 - 248=-70\\
\Leftrightarrow x = -70.\left(\frac{1}{-2}\right)=35\\
\text{Er zijn 35 Pinguins en dus 27 Hyena's }\)
- \(\text{ Khadija en Rebecca verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 397, maar Khadija heeft er 63 meer dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Rebecca } \\
\text{ x+63 is het aantal stickers van Khadija } \\
\color{red}{x + x +63 = 397} \\
\Leftrightarrow 2.x +63 = 397 \\
\Leftrightarrow 2.x = 397 -63=334\\
\Leftrightarrow x = 167 \\
\text{ Rebecca heeft 167 stickers en Khadija heeft er 63 meer, dus 230 }\)
- \(\text{ Romaisae en Rebecca verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 602, maar Romaisae heeft er 40 minder dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Rebecca } \\
\text{ x-40 is het aantal bebloede tanden van Romaisae } \\
\color{red}{x + x -40 = 602} \\
\Leftrightarrow 2.x -40 = 602 \\
\Leftrightarrow 2.x = 602 +40=642\\
\Leftrightarrow x = 321 \\
\text{ Rebecca heeft 321 bebloede tanden en Romaisae heeft er 40 minder, dus 281 }\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 200 meter.} \\\text{De lengte is 64 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 64 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 64) + x + (x - 64) = 200} \\
\Leftrightarrow 4.x - 128= 200 \\
\Leftrightarrow 4.x = 200 + 128 = 328\\
\Leftrightarrow x = 82 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 82 m en een breedte van 18 m}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 146 meter.} \\\text{De lengte is 43 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 43 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 43) + x + (x - 43) = 146} \\
\Leftrightarrow 4.x - 86= 146 \\
\Leftrightarrow 4.x = 146 + 86 = 232\\
\Leftrightarrow x = 58 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 58 m en een breedte van 15 m}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 77 verschillende koppen en 224 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Pinguins}\\
77 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(77-x)=224 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.77 - 4.x = 224 \\
\Leftrightarrow -2.x + 308=224 \\
\Leftrightarrow -2.x = 224 - 308=-84\\
\Leftrightarrow x = -84.\left(\frac{1}{-2}\right)=42\\
\text{Er zijn 42 Pinguins en dus 35 Hyena's }\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 63 verschillende koppen en 194 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Flamingo's}\\
63 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(63-x)=194 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.63 - 4.x = 194 \\
\Leftrightarrow -2.x + 252=194 \\
\Leftrightarrow -2.x = 194 - 252=-58\\
\Leftrightarrow x = -58.\left(\frac{1}{-2}\right)=29\\
\text{Er zijn 29 Flamingo's en dus 34 Kamelen }\)
- \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Khadija 206 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 40 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 9.x-2.(40-x) = 206}\\
\Leftrightarrow 9.x - 2.40 + 2.x = 206 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 11.x - 80 = 206 \\
\Leftrightarrow 11.x = 206 + 80=286 \\
\Leftrightarrow x = 26 \\
\text{ Khadija heeft 26 antwoorden juist}\)
- \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Geogrios 184 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 35 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 8.x-4.(35-x) = 184}\\
\Leftrightarrow 8.x - 4.35 + 4.x = 184 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 12.x - 140 = 184 \\
\Leftrightarrow 12.x = 184 + 140=324 \\
\Leftrightarrow x = 27 \\
\text{ Geogrios heeft 27 antwoorden juist}\)