Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 112 meter.} \\\text{De lengte is 26 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
2. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 122 meter.} \\\text{De lengte is 23 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
3. \(\text{ Tibo en Mila verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 412, maar Tibo heeft er 100 minder dan Mila .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
4. \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Emely 148 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\)
5. \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Tibo 240 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\)
6. \(\text{ Rebecca en Geogrios verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 421, maar Rebecca heeft er 1 minder dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
7. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 168 meter.} \\\text{De lengte is 54 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
8. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 120 meter.} \\\text{De lengte is 24 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
9. \(\text{ Rebecca en Mila verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 510, maar Rebecca heeft er 132 minder dan Mila .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
10. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 68 verschillende koppen en 218 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
11. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 54 verschillende koppen en 170 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
12. \(\text{ Anthe doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Anthe 188 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Anthe juist?}\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 112 meter.} \\\text{De lengte is 26 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 26 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 26) + x + (x - 26) = 112} \\ \Leftrightarrow 4.x - 52= 112 \\ \Leftrightarrow 4.x = 112 + 52 = 164\\ \Leftrightarrow x = 41 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 41 m en een breedte van 15 m}\)
2. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 122 meter.} \\\text{De lengte is 23 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 23 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 23) + x + (x - 23) = 122} \\ \Leftrightarrow 4.x - 46= 122 \\ \Leftrightarrow 4.x = 122 + 46 = 168\\ \Leftrightarrow x = 42 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 42 m en een breedte van 19 m}\)
3. \(\text{ Tibo en Mila verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 412, maar Tibo heeft er 100 minder dan Mila .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Mila } \\ \text{ x-100 is het aantal pokemonkaarten van Tibo } \\ \color{red}{x + x -100 = 412} \\ \Leftrightarrow 2.x -100 = 412 \\ \Leftrightarrow 2.x = 412 +100=512\\ \Leftrightarrow x = 256 \\ \text{ Mila heeft 256 pokemonkaarten en Tibo heeft er 100 minder, dus 156 }\)
4. \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Emely 148 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 20 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-4.(20-x) = 148}\\ \Leftrightarrow 8.x - 4.20 + 4.x = 148 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 80 = 148 \\ \Leftrightarrow 12.x = 148 + 80=228 \\ \Leftrightarrow x = 19 \\ \text{ Emely heeft 19 antwoorden juist}\)
5. \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Tibo 240 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 45 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-4.(45-x) = 240}\\ \Leftrightarrow 8.x - 4.45 + 4.x = 240 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 180 = 240 \\ \Leftrightarrow 12.x = 240 + 180=420 \\ \Leftrightarrow x = 35 \\ \text{ Tibo heeft 35 antwoorden juist}\)
6. \(\text{ Rebecca en Geogrios verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 421, maar Rebecca heeft er 1 minder dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Geogrios } \\ \text{ x-1 is het aantal stickers van Rebecca } \\ \color{red}{x + x -1 = 421} \\ \Leftrightarrow 2.x -1 = 421 \\ \Leftrightarrow 2.x = 421 +1=422\\ \Leftrightarrow x = 211 \\ \text{ Geogrios heeft 211 stickers en Rebecca heeft er 1 minder, dus 210 }\)
7. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 168 meter.} \\\text{De lengte is 54 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 54 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 54) + x + (x - 54) = 168} \\ \Leftrightarrow 4.x - 108= 168 \\ \Leftrightarrow 4.x = 168 + 108 = 276\\ \Leftrightarrow x = 69 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 69 m en een breedte van 15 m}\)
8. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 120 meter.} \\\text{De lengte is 24 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 24 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 24) + x + (x - 24) = 120} \\ \Leftrightarrow 4.x - 48= 120 \\ \Leftrightarrow 4.x = 120 + 48 = 168\\ \Leftrightarrow x = 42 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 42 m en een breedte van 18 m}\)
9. \(\text{ Rebecca en Mila verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 510, maar Rebecca heeft er 132 minder dan Mila .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Mila } \\ \text{ x-132 is het aantal streaks van Rebecca } \\ \color{red}{x + x -132 = 510} \\ \Leftrightarrow 2.x -132 = 510 \\ \Leftrightarrow 2.x = 510 +132=642\\ \Leftrightarrow x = 321 \\ \text{ Mila heeft 321 streaks en Rebecca heeft er 132 minder, dus 189 }\)
10. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 68 verschillende koppen en 218 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 68 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(68-x)=218 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.68 - 4.x = 218 \\ \Leftrightarrow -2.x + 272=218 \\ \Leftrightarrow -2.x = 218 - 272=-54\\ \Leftrightarrow x = -54.\left(\frac{1}{-2}\right)=27\\ \text{Er zijn 27 Pinguins en dus 41 Hyena's }\)
11. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 54 verschillende koppen en 170 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 54 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(54-x)=170 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.54 - 4.x = 170 \\ \Leftrightarrow -2.x + 216=170 \\ \Leftrightarrow -2.x = 170 - 216=-46\\ \Leftrightarrow x = -46.\left(\frac{1}{-2}\right)=23\\ \text{Er zijn 23 Pinguins en dus 31 Hyena's }\)
12. \(\text{ Anthe doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Anthe 188 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Anthe juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 25 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-4.(25-x) = 188}\\ \Leftrightarrow 8.x - 4.25 + 4.x = 188 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 100 = 188 \\ \Leftrightarrow 12.x = 188 + 100=288 \\ \Leftrightarrow x = 24 \\ \text{ Anthe heeft 24 antwoorden juist}\)