Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 272 meter.} \\\text{De lengte is 98 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Emely 282 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\)
- \(\text{ Geogrios en Mila verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 506, maar Geogrios heeft er 18 minder dan Mila .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
- \(\text{ Mila en Zahra verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 525, maar Mila heeft er 41 meer dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
- \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Amani 176 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\)
- \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Tibo 476 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\)
- \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Romaisae 197 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\)
- \(\text{ Anthe en Geogrios verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 337, maar Anthe heeft er 65 meer dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
- \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Ines 293 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 63 verschillende koppen en 210 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 190 meter.} \\\text{De lengte is 57 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Geogrios 135 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\)
Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
Verbetersleutel
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 272 meter.} \\\text{De lengte is 98 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 98 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 98) + x + (x - 98) = 272} \\
\Leftrightarrow 4.x - 196= 272 \\
\Leftrightarrow 4.x = 272 + 196 = 468\\
\Leftrightarrow x = 117 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 117 m en een breedte van 19 m}\)
- \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Emely 282 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 45 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 10.x-4.(45-x) = 282}\\
\Leftrightarrow 10.x - 4.45 + 4.x = 282 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 14.x - 180 = 282 \\
\Leftrightarrow 14.x = 282 + 180=462 \\
\Leftrightarrow x = 33 \\
\text{ Emely heeft 33 antwoorden juist}\)
- \(\text{ Geogrios en Mila verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 506, maar Geogrios heeft er 18 minder dan Mila .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Mila } \\
\text{ x-18 is het aantal bebloede tanden van Geogrios } \\
\color{red}{x + x -18 = 506} \\
\Leftrightarrow 2.x -18 = 506 \\
\Leftrightarrow 2.x = 506 +18=524\\
\Leftrightarrow x = 262 \\
\text{ Mila heeft 262 bebloede tanden en Geogrios heeft er 18 minder, dus 244 }\)
- \(\text{ Mila en Zahra verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 525, maar Mila heeft er 41 meer dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Zahra } \\
\text{ x+41 is het aantal pokemonkaarten van Mila } \\
\color{red}{x + x +41 = 525} \\
\Leftrightarrow 2.x +41 = 525 \\
\Leftrightarrow 2.x = 525 -41=484\\
\Leftrightarrow x = 242 \\
\text{ Zahra heeft 242 pokemonkaarten en Mila heeft er 41 meer, dus 283 }\)
- \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Amani 176 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 25 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 8.x-4.(25-x) = 176}\\
\Leftrightarrow 8.x - 4.25 + 4.x = 176 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 12.x - 100 = 176 \\
\Leftrightarrow 12.x = 176 + 100=276 \\
\Leftrightarrow x = 23 \\
\text{ Amani heeft 23 antwoorden juist}\)
- \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Tibo 476 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 50 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 10.x-2.(50-x) = 476}\\
\Leftrightarrow 10.x - 2.50 + 2.x = 476 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 12.x - 100 = 476 \\
\Leftrightarrow 12.x = 476 + 100=576 \\
\Leftrightarrow x = 48 \\
\text{ Tibo heeft 48 antwoorden juist}\)
- \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Romaisae 197 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 25 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 9.x-5.(25-x) = 197}\\
\Leftrightarrow 9.x - 5.25 + 5.x = 197 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 14.x - 125 = 197 \\
\Leftrightarrow 14.x = 197 + 125=322 \\
\Leftrightarrow x = 23 \\
\text{ Romaisae heeft 23 antwoorden juist}\)
- \(\text{ Anthe en Geogrios verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 337, maar Anthe heeft er 65 meer dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Geogrios } \\
\text{ x+65 is het aantal stickers van Anthe } \\
\color{red}{x + x +65 = 337} \\
\Leftrightarrow 2.x +65 = 337 \\
\Leftrightarrow 2.x = 337 -65=272\\
\Leftrightarrow x = 136 \\
\text{ Geogrios heeft 136 stickers en Anthe heeft er 65 meer, dus 201 }\)
- \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Ines 293 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 45 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 9.x-5.(45-x) = 293}\\
\Leftrightarrow 9.x - 5.45 + 5.x = 293 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 14.x - 225 = 293 \\
\Leftrightarrow 14.x = 293 + 225=518 \\
\Leftrightarrow x = 37 \\
\text{ Ines heeft 37 antwoorden juist}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 63 verschillende koppen en 210 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Pinguins}\\
63 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(63-x)=210 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.63 - 4.x = 210 \\
\Leftrightarrow -2.x + 252=210 \\
\Leftrightarrow -2.x = 210 - 252=-42\\
\Leftrightarrow x = -42.\left(\frac{1}{-2}\right)=21\\
\text{Er zijn 21 Pinguins en dus 42 Kamelen }\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 190 meter.} \\\text{De lengte is 57 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 57 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 57) + x + (x - 57) = 190} \\
\Leftrightarrow 4.x - 114= 190 \\
\Leftrightarrow 4.x = 190 + 114 = 304\\
\Leftrightarrow x = 76 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 76 m en een breedte van 19 m}\)
- \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Geogrios 135 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 25 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 8.x-5.(25-x) = 135}\\
\Leftrightarrow 8.x - 5.25 + 5.x = 135 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 13.x - 125 = 135 \\
\Leftrightarrow 13.x = 135 + 125=260 \\
\Leftrightarrow x = 20 \\
\text{ Geogrios heeft 20 antwoorden juist}\)