Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
- \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Rebecca 41 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 192 meter.} \\\text{De lengte is 64 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{ Khadija en Rebecca verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 352, maar Khadija heeft er 98 minder dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 118 meter.} \\\text{De lengte is 29 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 102 meter.} \\\text{De lengte is 31 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 85 verschillende koppen en 254 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
- \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Zahra 218 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\)
- \(\text{ Ines en Amani verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 341, maar Ines heeft er 19 minder dan Amani .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 54 verschillende koppen en 148 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
- \(\text{ Emely en Rebecca verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 462, maar Emely heeft er 0 minder dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 88 verschillende koppen en 274 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
- \(\text{ Khadija en Zahra verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 383, maar Khadija heeft er 11 meer dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
Verbetersleutel
- \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Rebecca 41 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 45 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 9.x-5.(45-x) = 41}\\
\Leftrightarrow 9.x - 5.45 + 5.x = 41 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 14.x - 225 = 41 \\
\Leftrightarrow 14.x = 41 + 225=266 \\
\Leftrightarrow x = 19 \\
\text{ Rebecca heeft 19 antwoorden juist}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 192 meter.} \\\text{De lengte is 64 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 64 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 64) + x + (x - 64) = 192} \\
\Leftrightarrow 4.x - 128= 192 \\
\Leftrightarrow 4.x = 192 + 128 = 320\\
\Leftrightarrow x = 80 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 80 m en een breedte van 16 m}\)
- \(\text{ Khadija en Rebecca verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 352, maar Khadija heeft er 98 minder dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Rebecca } \\
\text{ x-98 is het aantal stickers van Khadija } \\
\color{red}{x + x -98 = 352} \\
\Leftrightarrow 2.x -98 = 352 \\
\Leftrightarrow 2.x = 352 +98=450\\
\Leftrightarrow x = 225 \\
\text{ Rebecca heeft 225 stickers en Khadija heeft er 98 minder, dus 127 }\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 118 meter.} \\\text{De lengte is 29 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 29 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 29) + x + (x - 29) = 118} \\
\Leftrightarrow 4.x - 58= 118 \\
\Leftrightarrow 4.x = 118 + 58 = 176\\
\Leftrightarrow x = 44 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 44 m en een breedte van 15 m}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 102 meter.} \\\text{De lengte is 31 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 31 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 31) + x + (x - 31) = 102} \\
\Leftrightarrow 4.x - 62= 102 \\
\Leftrightarrow 4.x = 102 + 62 = 164\\
\Leftrightarrow x = 41 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 41 m en een breedte van 10 m}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 85 verschillende koppen en 254 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Flamingo's}\\
85 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(85-x)=254 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.85 - 4.x = 254 \\
\Leftrightarrow -2.x + 340=254 \\
\Leftrightarrow -2.x = 254 - 340=-86\\
\Leftrightarrow x = -86.\left(\frac{1}{-2}\right)=43\\
\text{Er zijn 43 Flamingo's en dus 42 Hyena's }\)
- \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Zahra 218 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 30 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 9.x-4.(30-x) = 218}\\
\Leftrightarrow 9.x - 4.30 + 4.x = 218 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 13.x - 120 = 218 \\
\Leftrightarrow 13.x = 218 + 120=338 \\
\Leftrightarrow x = 26 \\
\text{ Zahra heeft 26 antwoorden juist}\)
- \(\text{ Ines en Amani verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 341, maar Ines heeft er 19 minder dan Amani .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Amani } \\
\text{ x-19 is het aantal magneten van Ines } \\
\color{red}{x + x -19 = 341} \\
\Leftrightarrow 2.x -19 = 341 \\
\Leftrightarrow 2.x = 341 +19=360\\
\Leftrightarrow x = 180 \\
\text{ Amani heeft 180 magneten en Ines heeft er 19 minder, dus 161 }\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 54 verschillende koppen en 148 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Flamingo's}\\
54 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(54-x)=148 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.54 - 4.x = 148 \\
\Leftrightarrow -2.x + 216=148 \\
\Leftrightarrow -2.x = 148 - 216=-68\\
\Leftrightarrow x = -68.\left(\frac{1}{-2}\right)=34\\
\text{Er zijn 34 Flamingo's en dus 20 Kamelen }\)
- \(\text{ Emely en Rebecca verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 462, maar Emely heeft er 0 minder dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Rebecca } \\
\text{ x+0 is het aantal stickers van Emely } \\
\color{red}{x + x +0 = 462} \\
\Leftrightarrow 2.x +0 = 462 \\
\Leftrightarrow 2.x = 462 +0=462\\
\Leftrightarrow x = 231 \\
\text{ Rebecca heeft 231 stickers en Emely heeft er 0 minder, dus 231 }\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 88 verschillende koppen en 274 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Pinguins}\\
88 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(88-x)=274 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.88 - 4.x = 274 \\
\Leftrightarrow -2.x + 352=274 \\
\Leftrightarrow -2.x = 274 - 352=-78\\
\Leftrightarrow x = -78.\left(\frac{1}{-2}\right)=39\\
\text{Er zijn 39 Pinguins en dus 49 Kamelen }\)
- \(\text{ Khadija en Zahra verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 383, maar Khadija heeft er 11 meer dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Zahra } \\
\text{ x+11 is het aantal magneten van Khadija } \\
\color{red}{x + x +11 = 383} \\
\Leftrightarrow 2.x +11 = 383 \\
\Leftrightarrow 2.x = 383 -11=372\\
\Leftrightarrow x = 186 \\
\text{ Zahra heeft 186 magneten en Khadija heeft er 11 meer, dus 197 }\)