Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 60 meter.} \\\text{De lengte is 16 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
2. \(\text{ Geogrios en Romaisae verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 472, maar Geogrios heeft er 90 minder dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
3. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 71 verschillende koppen en 216 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
4. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 81 verschillende koppen en 226 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 198 meter.} \\\text{De lengte is 61 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
6. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 284 meter.} \\\text{De lengte is 102 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
7. \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Romaisae 188 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\)
8. \(\text{ Rebecca en Mila verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 284, maar Rebecca heeft er 16 minder dan Mila .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
9. \(\text{ Rebecca en Ines verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 551, maar Rebecca heeft er 69 minder dan Ines .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 152 meter.} \\\text{De lengte is 40 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
11. \(\text{ Anthe en Amani verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 557, maar Anthe heeft er 47 minder dan Amani .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 88 meter.} \\\text{De lengte is 22 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 60 meter.} \\\text{De lengte is 16 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 16 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 16) + x + (x - 16) = 60} \\ \Leftrightarrow 4.x - 32= 60 \\ \Leftrightarrow 4.x = 60 + 32 = 92\\ \Leftrightarrow x = 23 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 23 m en een breedte van 7 m}\)
2. \(\text{ Geogrios en Romaisae verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 472, maar Geogrios heeft er 90 minder dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Romaisae } \\ \text{ x-90 is het aantal pokemonkaarten van Geogrios } \\ \color{red}{x + x -90 = 472} \\ \Leftrightarrow 2.x -90 = 472 \\ \Leftrightarrow 2.x = 472 +90=562\\ \Leftrightarrow x = 281 \\ \text{ Romaisae heeft 281 pokemonkaarten en Geogrios heeft er 90 minder, dus 191 }\)
3. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 71 verschillende koppen en 216 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 71 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(71-x)=216 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.71 - 4.x = 216 \\ \Leftrightarrow -2.x + 284=216 \\ \Leftrightarrow -2.x = 216 - 284=-68\\ \Leftrightarrow x = -68.\left(\frac{1}{-2}\right)=34\\ \text{Er zijn 34 Pinguins en dus 37 Kamelen }\)
4. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 81 verschillende koppen en 226 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 81 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(81-x)=226 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.81 - 4.x = 226 \\ \Leftrightarrow -2.x + 324=226 \\ \Leftrightarrow -2.x = 226 - 324=-98\\ \Leftrightarrow x = -98.\left(\frac{1}{-2}\right)=49\\ \text{Er zijn 49 Pinguins en dus 32 Hyena's }\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 198 meter.} \\\text{De lengte is 61 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 61 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 61) + x + (x - 61) = 198} \\ \Leftrightarrow 4.x - 122= 198 \\ \Leftrightarrow 4.x = 198 + 122 = 320\\ \Leftrightarrow x = 80 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 80 m en een breedte van 19 m}\)
6. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 284 meter.} \\\text{De lengte is 102 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 102 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 102) + x + (x - 102) = 284} \\ \Leftrightarrow 4.x - 204= 284 \\ \Leftrightarrow 4.x = 284 + 204 = 488\\ \Leftrightarrow x = 122 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 122 m en een breedte van 20 m}\)
7. \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Romaisae 188 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 50 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-3.(50-x) = 188}\\ \Leftrightarrow 10.x - 3.50 + 3.x = 188 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 150 = 188 \\ \Leftrightarrow 13.x = 188 + 150=338 \\ \Leftrightarrow x = 26 \\ \text{ Romaisae heeft 26 antwoorden juist}\)
8. \(\text{ Rebecca en Mila verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 284, maar Rebecca heeft er 16 minder dan Mila .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Mila } \\ \text{ x-16 is het aantal magneten van Rebecca } \\ \color{red}{x + x -16 = 284} \\ \Leftrightarrow 2.x -16 = 284 \\ \Leftrightarrow 2.x = 284 +16=300\\ \Leftrightarrow x = 150 \\ \text{ Mila heeft 150 magneten en Rebecca heeft er 16 minder, dus 134 }\)
9. \(\text{ Rebecca en Ines verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 551, maar Rebecca heeft er 69 minder dan Ines .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Ines } \\ \text{ x-69 is het aantal pokemonkaarten van Rebecca } \\ \color{red}{x + x -69 = 551} \\ \Leftrightarrow 2.x -69 = 551 \\ \Leftrightarrow 2.x = 551 +69=620\\ \Leftrightarrow x = 310 \\ \text{ Ines heeft 310 pokemonkaarten en Rebecca heeft er 69 minder, dus 241 }\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 152 meter.} \\\text{De lengte is 40 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 40 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 40) + x + (x - 40) = 152} \\ \Leftrightarrow 4.x - 80= 152 \\ \Leftrightarrow 4.x = 152 + 80 = 232\\ \Leftrightarrow x = 58 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 58 m en een breedte van 18 m}\)
11. \(\text{ Anthe en Amani verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 557, maar Anthe heeft er 47 minder dan Amani .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Amani } \\ \text{ x-47 is het aantal bebloede tanden van Anthe } \\ \color{red}{x + x -47 = 557} \\ \Leftrightarrow 2.x -47 = 557 \\ \Leftrightarrow 2.x = 557 +47=604\\ \Leftrightarrow x = 302 \\ \text{ Amani heeft 302 bebloede tanden en Anthe heeft er 47 minder, dus 255 }\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 88 meter.} \\\text{De lengte is 22 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 22 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 22) + x + (x - 22) = 88} \\ \Leftrightarrow 4.x - 44= 88 \\ \Leftrightarrow 4.x = 88 + 44 = 132\\ \Leftrightarrow x = 33 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 33 m en een breedte van 11 m}\)