Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Khadija 200 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\)
2. \(\text{ Emely en Khadija verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 410, maar Emely heeft er 90 meer dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
3. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 60 verschillende koppen en 168 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
4. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 65 verschillende koppen en 210 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 112 meter.} \\\text{De lengte is 18 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
6. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 190 meter.} \\\text{De lengte is 59 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
7. \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Ines 295 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\)
8. \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Romaisae 346 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\)
9. \(\text{ Zahra en Tibo verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 417, maar Zahra heeft er 83 meer dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
10. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 73 verschillende koppen en 206 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
11. \(\text{ Anthe en Tibo verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 406, maar Anthe heeft er 116 minder dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 176 meter.} \\\text{De lengte is 62 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Khadija 200 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 50 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-2.(50-x) = 200}\\ \Leftrightarrow 10.x - 2.50 + 2.x = 200 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 100 = 200 \\ \Leftrightarrow 12.x = 200 + 100=300 \\ \Leftrightarrow x = 25 \\ \text{ Khadija heeft 25 antwoorden juist}\)
2. \(\text{ Emely en Khadija verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 410, maar Emely heeft er 90 meer dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Khadija } \\ \text{ x+90 is het aantal pokemonkaarten van Emely } \\ \color{red}{x + x +90 = 410} \\ \Leftrightarrow 2.x +90 = 410 \\ \Leftrightarrow 2.x = 410 -90=320\\ \Leftrightarrow x = 160 \\ \text{ Khadija heeft 160 pokemonkaarten en Emely heeft er 90 meer, dus 250 }\)
3. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 60 verschillende koppen en 168 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 60 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(60-x)=168 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.60 - 4.x = 168 \\ \Leftrightarrow -2.x + 240=168 \\ \Leftrightarrow -2.x = 168 - 240=-72\\ \Leftrightarrow x = -72.\left(\frac{1}{-2}\right)=36\\ \text{Er zijn 36 Flamingo's en dus 24 Hyena's }\)
4. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 65 verschillende koppen en 210 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 65 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(65-x)=210 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.65 - 4.x = 210 \\ \Leftrightarrow -2.x + 260=210 \\ \Leftrightarrow -2.x = 210 - 260=-50\\ \Leftrightarrow x = -50.\left(\frac{1}{-2}\right)=25\\ \text{Er zijn 25 Flamingo's en dus 40 Hyena's }\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 112 meter.} \\\text{De lengte is 18 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 18 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 18) + x + (x - 18) = 112} \\ \Leftrightarrow 4.x - 36= 112 \\ \Leftrightarrow 4.x = 112 + 36 = 148\\ \Leftrightarrow x = 37 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 37 m en een breedte van 19 m}\)
6. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 190 meter.} \\\text{De lengte is 59 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 59 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 59) + x + (x - 59) = 190} \\ \Leftrightarrow 4.x - 118= 190 \\ \Leftrightarrow 4.x = 190 + 118 = 308\\ \Leftrightarrow x = 77 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 77 m en een breedte van 18 m}\)
7. \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Ines 295 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 40 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-5.(40-x) = 295}\\ \Leftrightarrow 10.x - 5.40 + 5.x = 295 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 15.x - 200 = 295 \\ \Leftrightarrow 15.x = 295 + 200=495 \\ \Leftrightarrow x = 33 \\ \text{ Ines heeft 33 antwoorden juist}\)
8. \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Romaisae 346 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 40 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-5.(40-x) = 346}\\ \Leftrightarrow 9.x - 5.40 + 5.x = 346 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 14.x - 200 = 346 \\ \Leftrightarrow 14.x = 346 + 200=546 \\ \Leftrightarrow x = 39 \\ \text{ Romaisae heeft 39 antwoorden juist}\)
9. \(\text{ Zahra en Tibo verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 417, maar Zahra heeft er 83 meer dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Tibo } \\ \text{ x+83 is het aantal bebloede tanden van Zahra } \\ \color{red}{x + x +83 = 417} \\ \Leftrightarrow 2.x +83 = 417 \\ \Leftrightarrow 2.x = 417 -83=334\\ \Leftrightarrow x = 167 \\ \text{ Tibo heeft 167 bebloede tanden en Zahra heeft er 83 meer, dus 250 }\)
10. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 73 verschillende koppen en 206 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 73 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(73-x)=206 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.73 - 4.x = 206 \\ \Leftrightarrow -2.x + 292=206 \\ \Leftrightarrow -2.x = 206 - 292=-86\\ \Leftrightarrow x = -86.\left(\frac{1}{-2}\right)=43\\ \text{Er zijn 43 Flamingo's en dus 30 Hyena's }\)
11. \(\text{ Anthe en Tibo verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 406, maar Anthe heeft er 116 minder dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Tibo } \\ \text{ x-116 is het aantal pokemonkaarten van Anthe } \\ \color{red}{x + x -116 = 406} \\ \Leftrightarrow 2.x -116 = 406 \\ \Leftrightarrow 2.x = 406 +116=522\\ \Leftrightarrow x = 261 \\ \text{ Tibo heeft 261 pokemonkaarten en Anthe heeft er 116 minder, dus 145 }\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 176 meter.} \\\text{De lengte is 62 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 62 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 62) + x + (x - 62) = 176} \\ \Leftrightarrow 4.x - 124= 176 \\ \Leftrightarrow 4.x = 176 + 124 = 300\\ \Leftrightarrow x = 75 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 75 m en een breedte van 13 m}\)