Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Emely en Mila verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 444, maar Emely heeft er 110 minder dan Mila .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
2. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 84 verschillende koppen en 264 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
3. \(\text{ Amani en Mila verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 552, maar Amani heeft er 24 meer dan Mila .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
4. \(\text{ Geogrios en Khadija verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 504, maar Geogrios heeft er 2 minder dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 62 meter.} \\\text{De lengte is 17 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
6. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 64 verschillende koppen en 186 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
7. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 204 meter.} \\\text{De lengte is 76 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
8. \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Khadija 245 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\)
9. \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Amani 85 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\)
10. \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Mila 156 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\)
11. \(\text{ Geogrios en Romaisae verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 334, maar Geogrios heeft er 80 meer dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 226 meter.} \\\text{De lengte is 83 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Emely en Mila verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 444, maar Emely heeft er 110 minder dan Mila .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Mila } \\ \text{ x-110 is het aantal bebloede tanden van Emely } \\ \color{red}{x + x -110 = 444} \\ \Leftrightarrow 2.x -110 = 444 \\ \Leftrightarrow 2.x = 444 +110=554\\ \Leftrightarrow x = 277 \\ \text{ Mila heeft 277 bebloede tanden en Emely heeft er 110 minder, dus 167 }\)
2. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 84 verschillende koppen en 264 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 84 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(84-x)=264 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.84 - 4.x = 264 \\ \Leftrightarrow -2.x + 336=264 \\ \Leftrightarrow -2.x = 264 - 336=-72\\ \Leftrightarrow x = -72.\left(\frac{1}{-2}\right)=36\\ \text{Er zijn 36 Flamingo's en dus 48 Hyena's }\)
3. \(\text{ Amani en Mila verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 552, maar Amani heeft er 24 meer dan Mila .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Mila } \\ \text{ x+24 is het aantal stickers van Amani } \\ \color{red}{x + x +24 = 552} \\ \Leftrightarrow 2.x +24 = 552 \\ \Leftrightarrow 2.x = 552 -24=528\\ \Leftrightarrow x = 264 \\ \text{ Mila heeft 264 stickers en Amani heeft er 24 meer, dus 288 }\)
4. \(\text{ Geogrios en Khadija verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 504, maar Geogrios heeft er 2 minder dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Khadija } \\ \text{ x-2 is het aantal pokemonkaarten van Geogrios } \\ \color{red}{x + x -2 = 504} \\ \Leftrightarrow 2.x -2 = 504 \\ \Leftrightarrow 2.x = 504 +2=506\\ \Leftrightarrow x = 253 \\ \text{ Khadija heeft 253 pokemonkaarten en Geogrios heeft er 2 minder, dus 251 }\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 62 meter.} \\\text{De lengte is 17 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 17 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 17) + x + (x - 17) = 62} \\ \Leftrightarrow 4.x - 34= 62 \\ \Leftrightarrow 4.x = 62 + 34 = 96\\ \Leftrightarrow x = 24 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 24 m en een breedte van 7 m}\)
6. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 64 verschillende koppen en 186 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 64 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(64-x)=186 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.64 - 4.x = 186 \\ \Leftrightarrow -2.x + 256=186 \\ \Leftrightarrow -2.x = 186 - 256=-70\\ \Leftrightarrow x = -70.\left(\frac{1}{-2}\right)=35\\ \text{Er zijn 35 Flamingo's en dus 29 Hyena's }\)
7. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 204 meter.} \\\text{De lengte is 76 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 76 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 76) + x + (x - 76) = 204} \\ \Leftrightarrow 4.x - 152= 204 \\ \Leftrightarrow 4.x = 204 + 152 = 356\\ \Leftrightarrow x = 89 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 89 m en een breedte van 13 m}\)
8. \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Khadija 245 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 35 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-5.(35-x) = 245}\\ \Leftrightarrow 9.x - 5.35 + 5.x = 245 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 14.x - 175 = 245 \\ \Leftrightarrow 14.x = 245 + 175=420 \\ \Leftrightarrow x = 30 \\ \text{ Khadija heeft 30 antwoorden juist}\)
9. \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Amani 85 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 40 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-5.(40-x) = 85}\\ \Leftrightarrow 10.x - 5.40 + 5.x = 85 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 15.x - 200 = 85 \\ \Leftrightarrow 15.x = 85 + 200=285 \\ \Leftrightarrow x = 19 \\ \text{ Amani heeft 19 antwoorden juist}\)
10. \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Mila 156 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 20 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-3.(20-x) = 156}\\ \Leftrightarrow 9.x - 3.20 + 3.x = 156 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 60 = 156 \\ \Leftrightarrow 12.x = 156 + 60=216 \\ \Leftrightarrow x = 18 \\ \text{ Mila heeft 18 antwoorden juist}\)
11. \(\text{ Geogrios en Romaisae verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 334, maar Geogrios heeft er 80 meer dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Romaisae } \\ \text{ x+80 is het aantal bebloede tanden van Geogrios } \\ \color{red}{x + x +80 = 334} \\ \Leftrightarrow 2.x +80 = 334 \\ \Leftrightarrow 2.x = 334 -80=254\\ \Leftrightarrow x = 127 \\ \text{ Romaisae heeft 127 bebloede tanden en Geogrios heeft er 80 meer, dus 207 }\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 226 meter.} \\\text{De lengte is 83 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 83 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 83) + x + (x - 83) = 226} \\ \Leftrightarrow 4.x - 166= 226 \\ \Leftrightarrow 4.x = 226 + 166 = 392\\ \Leftrightarrow x = 98 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 98 m en een breedte van 15 m}\)