Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Khadija 186 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\)
2. \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Emely 216 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\)
3. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 83 verschillende koppen en 238 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
4. \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Mila 111 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\)
5. \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Amani 145 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\)
6. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 65 verschillende koppen en 196 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
7. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 55 verschillende koppen en 158 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
8. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 58 verschillende koppen en 192 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
9. \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Tibo 139 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 126 meter.} \\\text{De lengte is 27 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
11. \(\text{ Mila en Ines verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 432, maar Mila heeft er 86 minder dan Ines .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
12. \(\text{ Zahra en Geogrios verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 610, maar Zahra heeft er 32 meer dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Khadija 186 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 20 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-4.(20-x) = 186}\\ \Leftrightarrow 10.x - 4.20 + 4.x = 186 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 14.x - 80 = 186 \\ \Leftrightarrow 14.x = 186 + 80=266 \\ \Leftrightarrow x = 19 \\ \text{ Khadija heeft 19 antwoorden juist}\)
2. \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Emely 216 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 45 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-3.(45-x) = 216}\\ \Leftrightarrow 10.x - 3.45 + 3.x = 216 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 135 = 216 \\ \Leftrightarrow 13.x = 216 + 135=351 \\ \Leftrightarrow x = 27 \\ \text{ Emely heeft 27 antwoorden juist}\)
3. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 83 verschillende koppen en 238 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 83 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(83-x)=238 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.83 - 4.x = 238 \\ \Leftrightarrow -2.x + 332=238 \\ \Leftrightarrow -2.x = 238 - 332=-94\\ \Leftrightarrow x = -94.\left(\frac{1}{-2}\right)=47\\ \text{Er zijn 47 Pinguins en dus 36 Hyena's }\)
4. \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Mila 111 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 35 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-3.(35-x) = 111}\\ \Leftrightarrow 9.x - 3.35 + 3.x = 111 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 105 = 111 \\ \Leftrightarrow 12.x = 111 + 105=216 \\ \Leftrightarrow x = 18 \\ \text{ Mila heeft 18 antwoorden juist}\)
5. \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Amani 145 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 25 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-5.(25-x) = 145}\\ \Leftrightarrow 10.x - 5.25 + 5.x = 145 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 15.x - 125 = 145 \\ \Leftrightarrow 15.x = 145 + 125=270 \\ \Leftrightarrow x = 18 \\ \text{ Amani heeft 18 antwoorden juist}\)
6. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 65 verschillende koppen en 196 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 65 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(65-x)=196 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.65 - 4.x = 196 \\ \Leftrightarrow -2.x + 260=196 \\ \Leftrightarrow -2.x = 196 - 260=-64\\ \Leftrightarrow x = -64.\left(\frac{1}{-2}\right)=32\\ \text{Er zijn 32 Flamingo's en dus 33 Kamelen }\)
7. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 55 verschillende koppen en 158 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 55 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(55-x)=158 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.55 - 4.x = 158 \\ \Leftrightarrow -2.x + 220=158 \\ \Leftrightarrow -2.x = 158 - 220=-62\\ \Leftrightarrow x = -62.\left(\frac{1}{-2}\right)=31\\ \text{Er zijn 31 Pinguins en dus 24 Kamelen }\)
8. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 58 verschillende koppen en 192 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 58 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(58-x)=192 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.58 - 4.x = 192 \\ \Leftrightarrow -2.x + 232=192 \\ \Leftrightarrow -2.x = 192 - 232=-40\\ \Leftrightarrow x = -40.\left(\frac{1}{-2}\right)=20\\ \text{Er zijn 20 Flamingo's en dus 38 Hyena's }\)
9. \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Tibo 139 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 35 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-2.(35-x) = 139}\\ \Leftrightarrow 9.x - 2.35 + 2.x = 139 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 11.x - 70 = 139 \\ \Leftrightarrow 11.x = 139 + 70=209 \\ \Leftrightarrow x = 19 \\ \text{ Tibo heeft 19 antwoorden juist}\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 126 meter.} \\\text{De lengte is 27 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 27 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 27) + x + (x - 27) = 126} \\ \Leftrightarrow 4.x - 54= 126 \\ \Leftrightarrow 4.x = 126 + 54 = 180\\ \Leftrightarrow x = 45 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 45 m en een breedte van 18 m}\)
11. \(\text{ Mila en Ines verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 432, maar Mila heeft er 86 minder dan Ines .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Ines } \\ \text{ x-86 is het aantal stickers van Mila } \\ \color{red}{x + x -86 = 432} \\ \Leftrightarrow 2.x -86 = 432 \\ \Leftrightarrow 2.x = 432 +86=518\\ \Leftrightarrow x = 259 \\ \text{ Ines heeft 259 stickers en Mila heeft er 86 minder, dus 173 }\)
12. \(\text{ Zahra en Geogrios verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 610, maar Zahra heeft er 32 meer dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Geogrios } \\ \text{ x+32 is het aantal magneten van Zahra } \\ \color{red}{x + x +32 = 610} \\ \Leftrightarrow 2.x +32 = 610 \\ \Leftrightarrow 2.x = 610 -32=578\\ \Leftrightarrow x = 289 \\ \text{ Geogrios heeft 289 magneten en Zahra heeft er 32 meer, dus 321 }\)