Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Mila en Anthe verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 453, maar Mila heeft er 35 minder dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
2. \(\text{ Mila en Emely verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 316, maar Mila heeft er 6 meer dan Emely .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
3. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 128 meter.} \\\text{De lengte is 48 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
4. \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Emely 298 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 154 meter.} \\\text{De lengte is 47 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
6. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 57 verschillende koppen en 184 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
7. \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Romaisae 154 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\)
8. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 200 meter.} \\\text{De lengte is 60 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
9. \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Rebecca 168 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\)
10. \(\text{ Ines en Tibo verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 397, maar Ines heeft er 51 minder dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
11. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 73 verschillende koppen en 220 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
12. \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Geogrios 97 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Mila en Anthe verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 453, maar Mila heeft er 35 minder dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Anthe } \\ \text{ x-35 is het aantal pokemonkaarten van Mila } \\ \color{red}{x + x -35 = 453} \\ \Leftrightarrow 2.x -35 = 453 \\ \Leftrightarrow 2.x = 453 +35=488\\ \Leftrightarrow x = 244 \\ \text{ Anthe heeft 244 pokemonkaarten en Mila heeft er 35 minder, dus 209 }\)
2. \(\text{ Mila en Emely verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 316, maar Mila heeft er 6 meer dan Emely .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Emely } \\ \text{ x+6 is het aantal bebloede tanden van Mila } \\ \color{red}{x + x +6 = 316} \\ \Leftrightarrow 2.x +6 = 316 \\ \Leftrightarrow 2.x = 316 -6=310\\ \Leftrightarrow x = 155 \\ \text{ Emely heeft 155 bebloede tanden en Mila heeft er 6 meer, dus 161 }\)
3. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 128 meter.} \\\text{De lengte is 48 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 48 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 48) + x + (x - 48) = 128} \\ \Leftrightarrow 4.x - 96= 128 \\ \Leftrightarrow 4.x = 128 + 96 = 224\\ \Leftrightarrow x = 56 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 56 m en een breedte van 8 m}\)
4. \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Emely 298 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 40 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-3.(40-x) = 298}\\ \Leftrightarrow 8.x - 3.40 + 3.x = 298 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 11.x - 120 = 298 \\ \Leftrightarrow 11.x = 298 + 120=418 \\ \Leftrightarrow x = 38 \\ \text{ Emely heeft 38 antwoorden juist}\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 154 meter.} \\\text{De lengte is 47 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 47 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 47) + x + (x - 47) = 154} \\ \Leftrightarrow 4.x - 94= 154 \\ \Leftrightarrow 4.x = 154 + 94 = 248\\ \Leftrightarrow x = 62 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 62 m en een breedte van 15 m}\)
6. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 57 verschillende koppen en 184 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 57 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(57-x)=184 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.57 - 4.x = 184 \\ \Leftrightarrow -2.x + 228=184 \\ \Leftrightarrow -2.x = 184 - 228=-44\\ \Leftrightarrow x = -44.\left(\frac{1}{-2}\right)=22\\ \text{Er zijn 22 Pinguins en dus 35 Hyena's }\)
7. \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Romaisae 154 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 20 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-4.(20-x) = 154}\\ \Leftrightarrow 9.x - 4.20 + 4.x = 154 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 80 = 154 \\ \Leftrightarrow 13.x = 154 + 80=234 \\ \Leftrightarrow x = 18 \\ \text{ Romaisae heeft 18 antwoorden juist}\)
8. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 200 meter.} \\\text{De lengte is 60 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 60 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 60) + x + (x - 60) = 200} \\ \Leftrightarrow 4.x - 120= 200 \\ \Leftrightarrow 4.x = 200 + 120 = 320\\ \Leftrightarrow x = 80 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 80 m en een breedte van 20 m}\)
9. \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Rebecca 168 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 20 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-3.(20-x) = 168}\\ \Leftrightarrow 9.x - 3.20 + 3.x = 168 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 60 = 168 \\ \Leftrightarrow 12.x = 168 + 60=228 \\ \Leftrightarrow x = 19 \\ \text{ Rebecca heeft 19 antwoorden juist}\)
10. \(\text{ Ines en Tibo verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 397, maar Ines heeft er 51 minder dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Tibo } \\ \text{ x-51 is het aantal streaks van Ines } \\ \color{red}{x + x -51 = 397} \\ \Leftrightarrow 2.x -51 = 397 \\ \Leftrightarrow 2.x = 397 +51=448\\ \Leftrightarrow x = 224 \\ \text{ Tibo heeft 224 streaks en Ines heeft er 51 minder, dus 173 }\)
11. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 73 verschillende koppen en 220 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 73 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(73-x)=220 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.73 - 4.x = 220 \\ \Leftrightarrow -2.x + 292=220 \\ \Leftrightarrow -2.x = 220 - 292=-72\\ \Leftrightarrow x = -72.\left(\frac{1}{-2}\right)=36\\ \text{Er zijn 36 Flamingo's en dus 37 Kamelen }\)
12. \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Geogrios 97 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 50 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-3.(50-x) = 97}\\ \Leftrightarrow 10.x - 3.50 + 3.x = 97 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 150 = 97 \\ \Leftrightarrow 13.x = 97 + 150=247 \\ \Leftrightarrow x = 19 \\ \text{ Geogrios heeft 19 antwoorden juist}\)