Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 88 verschillende koppen en 274 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
2. \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Khadija 300 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\)
3. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 72 verschillende koppen en 204 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
4. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 66 verschillende koppen en 196 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 208 meter.} \\\text{De lengte is 78 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
6. \(\text{ Rebecca en Geogrios verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 362, maar Rebecca heeft er 20 meer dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
7. \(\text{ Ines en Romaisae verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 393, maar Ines heeft er 97 minder dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
8. \(\text{ Mila en Anthe verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 469, maar Mila heeft er 47 meer dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
9. \(\text{ Anthe doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Anthe 242 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Anthe juist?}\)
10. \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Geogrios 178 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\)
11. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 160 meter.} \\\text{De lengte is 50 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
12. \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Tibo 126 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 88 verschillende koppen en 274 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 88 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(88-x)=274 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.88 - 4.x = 274 \\ \Leftrightarrow -2.x + 352=274 \\ \Leftrightarrow -2.x = 274 - 352=-78\\ \Leftrightarrow x = -78.\left(\frac{1}{-2}\right)=39\\ \text{Er zijn 39 Pinguins en dus 49 Hyena's }\)
2. \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Khadija 300 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 40 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-3.(40-x) = 300}\\ \Leftrightarrow 9.x - 3.40 + 3.x = 300 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 120 = 300 \\ \Leftrightarrow 12.x = 300 + 120=420 \\ \Leftrightarrow x = 35 \\ \text{ Khadija heeft 35 antwoorden juist}\)
3. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 72 verschillende koppen en 204 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 72 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(72-x)=204 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.72 - 4.x = 204 \\ \Leftrightarrow -2.x + 288=204 \\ \Leftrightarrow -2.x = 204 - 288=-84\\ \Leftrightarrow x = -84.\left(\frac{1}{-2}\right)=42\\ \text{Er zijn 42 Flamingo's en dus 30 Kamelen }\)
4. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 66 verschillende koppen en 196 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 66 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(66-x)=196 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.66 - 4.x = 196 \\ \Leftrightarrow -2.x + 264=196 \\ \Leftrightarrow -2.x = 196 - 264=-68\\ \Leftrightarrow x = -68.\left(\frac{1}{-2}\right)=34\\ \text{Er zijn 34 Flamingo's en dus 32 Hyena's }\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 208 meter.} \\\text{De lengte is 78 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 78 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 78) + x + (x - 78) = 208} \\ \Leftrightarrow 4.x - 156= 208 \\ \Leftrightarrow 4.x = 208 + 156 = 364\\ \Leftrightarrow x = 91 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 91 m en een breedte van 13 m}\)
6. \(\text{ Rebecca en Geogrios verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 362, maar Rebecca heeft er 20 meer dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Geogrios } \\ \text{ x+20 is het aantal magneten van Rebecca } \\ \color{red}{x + x +20 = 362} \\ \Leftrightarrow 2.x +20 = 362 \\ \Leftrightarrow 2.x = 362 -20=342\\ \Leftrightarrow x = 171 \\ \text{ Geogrios heeft 171 magneten en Rebecca heeft er 20 meer, dus 191 }\)
7. \(\text{ Ines en Romaisae verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 393, maar Ines heeft er 97 minder dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Romaisae } \\ \text{ x-97 is het aantal streaks van Ines } \\ \color{red}{x + x -97 = 393} \\ \Leftrightarrow 2.x -97 = 393 \\ \Leftrightarrow 2.x = 393 +97=490\\ \Leftrightarrow x = 245 \\ \text{ Romaisae heeft 245 streaks en Ines heeft er 97 minder, dus 148 }\)
8. \(\text{ Mila en Anthe verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 469, maar Mila heeft er 47 meer dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Anthe } \\ \text{ x+47 is het aantal stickers van Mila } \\ \color{red}{x + x +47 = 469} \\ \Leftrightarrow 2.x +47 = 469 \\ \Leftrightarrow 2.x = 469 -47=422\\ \Leftrightarrow x = 211 \\ \text{ Anthe heeft 211 stickers en Mila heeft er 47 meer, dus 258 }\)
9. \(\text{ Anthe doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Anthe 242 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Anthe juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 40 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-5.(40-x) = 242}\\ \Leftrightarrow 8.x - 5.40 + 5.x = 242 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 200 = 242 \\ \Leftrightarrow 13.x = 242 + 200=442 \\ \Leftrightarrow x = 34 \\ \text{ Anthe heeft 34 antwoorden juist}\)
10. \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Geogrios 178 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 25 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-2.(25-x) = 178}\\ \Leftrightarrow 10.x - 2.25 + 2.x = 178 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 50 = 178 \\ \Leftrightarrow 12.x = 178 + 50=228 \\ \Leftrightarrow x = 19 \\ \text{ Geogrios heeft 19 antwoorden juist}\)
11. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 160 meter.} \\\text{De lengte is 50 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 50 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 50) + x + (x - 50) = 160} \\ \Leftrightarrow 4.x - 100= 160 \\ \Leftrightarrow 4.x = 160 + 100 = 260\\ \Leftrightarrow x = 65 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 65 m en een breedte van 15 m}\)
12. \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Tibo 126 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 35 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-3.(35-x) = 126}\\ \Leftrightarrow 8.x - 3.35 + 3.x = 126 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 11.x - 105 = 126 \\ \Leftrightarrow 11.x = 126 + 105=231 \\ \Leftrightarrow x = 21 \\ \text{ Tibo heeft 21 antwoorden juist}\)