Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 130 meter.} \\\text{De lengte is 37 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
2. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 70 verschillende koppen en 198 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
3. \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Khadija 144 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 138 meter.} \\\text{De lengte is 51 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 110 meter.} \\\text{De lengte is 23 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
6. \(\text{ Anthe en Khadija verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 393, maar Anthe heeft er 121 meer dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
7. \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Romaisae 246 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\)
8. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 71 verschillende koppen en 242 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
9. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 85 verschillende koppen en 252 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
10. \(\text{ Geogrios en Romaisae verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 440, maar Geogrios heeft er 144 meer dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
11. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 80 verschillende koppen en 222 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
12. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 78 verschillende koppen en 216 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 130 meter.} \\\text{De lengte is 37 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 37 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 37) + x + (x - 37) = 130} \\ \Leftrightarrow 4.x - 74= 130 \\ \Leftrightarrow 4.x = 130 + 74 = 204\\ \Leftrightarrow x = 51 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 51 m en een breedte van 14 m}\)
2. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 70 verschillende koppen en 198 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 70 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(70-x)=198 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.70 - 4.x = 198 \\ \Leftrightarrow -2.x + 280=198 \\ \Leftrightarrow -2.x = 198 - 280=-82\\ \Leftrightarrow x = -82.\left(\frac{1}{-2}\right)=41\\ \text{Er zijn 41 Pinguins en dus 29 Hyena's }\)
3. \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Khadija 144 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 30 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-4.(30-x) = 144}\\ \Leftrightarrow 8.x - 4.30 + 4.x = 144 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 120 = 144 \\ \Leftrightarrow 12.x = 144 + 120=264 \\ \Leftrightarrow x = 22 \\ \text{ Khadija heeft 22 antwoorden juist}\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 138 meter.} \\\text{De lengte is 51 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 51 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 51) + x + (x - 51) = 138} \\ \Leftrightarrow 4.x - 102= 138 \\ \Leftrightarrow 4.x = 138 + 102 = 240\\ \Leftrightarrow x = 60 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 60 m en een breedte van 9 m}\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 110 meter.} \\\text{De lengte is 23 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 23 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 23) + x + (x - 23) = 110} \\ \Leftrightarrow 4.x - 46= 110 \\ \Leftrightarrow 4.x = 110 + 46 = 156\\ \Leftrightarrow x = 39 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 39 m en een breedte van 16 m}\)
6. \(\text{ Anthe en Khadija verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 393, maar Anthe heeft er 121 meer dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Khadija } \\ \text{ x+121 is het aantal stickers van Anthe } \\ \color{red}{x + x +121 = 393} \\ \Leftrightarrow 2.x +121 = 393 \\ \Leftrightarrow 2.x = 393 -121=272\\ \Leftrightarrow x = 136 \\ \text{ Khadija heeft 136 stickers en Anthe heeft er 121 meer, dus 257 }\)
7. \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Romaisae 246 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 30 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-3.(30-x) = 246}\\ \Leftrightarrow 9.x - 3.30 + 3.x = 246 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 90 = 246 \\ \Leftrightarrow 12.x = 246 + 90=336 \\ \Leftrightarrow x = 28 \\ \text{ Romaisae heeft 28 antwoorden juist}\)
8. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 71 verschillende koppen en 242 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 71 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(71-x)=242 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.71 - 4.x = 242 \\ \Leftrightarrow -2.x + 284=242 \\ \Leftrightarrow -2.x = 242 - 284=-42\\ \Leftrightarrow x = -42.\left(\frac{1}{-2}\right)=21\\ \text{Er zijn 21 Pinguins en dus 50 Hyena's }\)
9. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 85 verschillende koppen en 252 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 85 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(85-x)=252 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.85 - 4.x = 252 \\ \Leftrightarrow -2.x + 340=252 \\ \Leftrightarrow -2.x = 252 - 340=-88\\ \Leftrightarrow x = -88.\left(\frac{1}{-2}\right)=44\\ \text{Er zijn 44 Flamingo's en dus 41 Hyena's }\)
10. \(\text{ Geogrios en Romaisae verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 440, maar Geogrios heeft er 144 meer dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Romaisae } \\ \text{ x+144 is het aantal magneten van Geogrios } \\ \color{red}{x + x +144 = 440} \\ \Leftrightarrow 2.x +144 = 440 \\ \Leftrightarrow 2.x = 440 -144=296\\ \Leftrightarrow x = 148 \\ \text{ Romaisae heeft 148 magneten en Geogrios heeft er 144 meer, dus 292 }\)
11. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 80 verschillende koppen en 222 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 80 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(80-x)=222 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.80 - 4.x = 222 \\ \Leftrightarrow -2.x + 320=222 \\ \Leftrightarrow -2.x = 222 - 320=-98\\ \Leftrightarrow x = -98.\left(\frac{1}{-2}\right)=49\\ \text{Er zijn 49 Pinguins en dus 31 Hyena's }\)
12. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 78 verschillende koppen en 216 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 78 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(78-x)=216 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.78 - 4.x = 216 \\ \Leftrightarrow -2.x + 312=216 \\ \Leftrightarrow -2.x = 216 - 312=-96\\ \Leftrightarrow x = -96.\left(\frac{1}{-2}\right)=48\\ \text{Er zijn 48 Pinguins en dus 30 Kamelen }\)