Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
- \(\text{ Geogrios en Mila verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 373, maar Geogrios heeft er 59 meer dan Mila .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
- \(\text{ Ines en Emely verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 551, maar Ines heeft er 9 meer dan Emely .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
- \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Mila 178 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\)
- \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Ines 136 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\)
- \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Romaisae 114 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 134 meter.} \\\text{De lengte is 51 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{ Emely en Mila verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 409, maar Emely heeft er 163 meer dan Mila .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
- \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Rebecca 256 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 53 verschillende koppen en 158 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
- \(\text{ Amani en Rebecca verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 465, maar Amani heeft er 167 meer dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
- \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Geogrios 256 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\)
- \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Amani 130 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\)
Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
Verbetersleutel
- \(\text{ Geogrios en Mila verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 373, maar Geogrios heeft er 59 meer dan Mila .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Mila } \\
\text{ x+59 is het aantal pokemonkaarten van Geogrios } \\
\color{red}{x + x +59 = 373} \\
\Leftrightarrow 2.x +59 = 373 \\
\Leftrightarrow 2.x = 373 -59=314\\
\Leftrightarrow x = 157 \\
\text{ Mila heeft 157 pokemonkaarten en Geogrios heeft er 59 meer, dus 216 }\)
- \(\text{ Ines en Emely verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 551, maar Ines heeft er 9 meer dan Emely .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Emely } \\
\text{ x+9 is het aantal streaks van Ines } \\
\color{red}{x + x +9 = 551} \\
\Leftrightarrow 2.x +9 = 551 \\
\Leftrightarrow 2.x = 551 -9=542\\
\Leftrightarrow x = 271 \\
\text{ Emely heeft 271 streaks en Ines heeft er 9 meer, dus 280 }\)
- \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Mila 178 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 40 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 9.x-4.(40-x) = 178}\\
\Leftrightarrow 9.x - 4.40 + 4.x = 178 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 13.x - 160 = 178 \\
\Leftrightarrow 13.x = 178 + 160=338 \\
\Leftrightarrow x = 26 \\
\text{ Mila heeft 26 antwoorden juist}\)
- \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Ines 136 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 50 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 10.x-4.(50-x) = 136}\\
\Leftrightarrow 10.x - 4.50 + 4.x = 136 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 14.x - 200 = 136 \\
\Leftrightarrow 14.x = 136 + 200=336 \\
\Leftrightarrow x = 24 \\
\text{ Ines heeft 24 antwoorden juist}\)
- \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Romaisae 114 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 30 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 9.x-4.(30-x) = 114}\\
\Leftrightarrow 9.x - 4.30 + 4.x = 114 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 13.x - 120 = 114 \\
\Leftrightarrow 13.x = 114 + 120=234 \\
\Leftrightarrow x = 18 \\
\text{ Romaisae heeft 18 antwoorden juist}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 134 meter.} \\\text{De lengte is 51 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 51 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 51) + x + (x - 51) = 134} \\
\Leftrightarrow 4.x - 102= 134 \\
\Leftrightarrow 4.x = 134 + 102 = 236\\
\Leftrightarrow x = 59 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 59 m en een breedte van 8 m}\)
- \(\text{ Emely en Mila verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 409, maar Emely heeft er 163 meer dan Mila .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Mila } \\
\text{ x+163 is het aantal magneten van Emely } \\
\color{red}{x + x +163 = 409} \\
\Leftrightarrow 2.x +163 = 409 \\
\Leftrightarrow 2.x = 409 -163=246\\
\Leftrightarrow x = 123 \\
\text{ Mila heeft 123 magneten en Emely heeft er 163 meer, dus 286 }\)
- \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Rebecca 256 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 50 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 8.x-4.(50-x) = 256}\\
\Leftrightarrow 8.x - 4.50 + 4.x = 256 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 12.x - 200 = 256 \\
\Leftrightarrow 12.x = 256 + 200=456 \\
\Leftrightarrow x = 38 \\
\text{ Rebecca heeft 38 antwoorden juist}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 53 verschillende koppen en 158 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Pinguins}\\
53 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(53-x)=158 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.53 - 4.x = 158 \\
\Leftrightarrow -2.x + 212=158 \\
\Leftrightarrow -2.x = 158 - 212=-54\\
\Leftrightarrow x = -54.\left(\frac{1}{-2}\right)=27\\
\text{Er zijn 27 Pinguins en dus 26 Hyena's }\)
- \(\text{ Amani en Rebecca verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 465, maar Amani heeft er 167 meer dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Rebecca } \\
\text{ x+167 is het aantal stickers van Amani } \\
\color{red}{x + x +167 = 465} \\
\Leftrightarrow 2.x +167 = 465 \\
\Leftrightarrow 2.x = 465 -167=298\\
\Leftrightarrow x = 149 \\
\text{ Rebecca heeft 149 stickers en Amani heeft er 167 meer, dus 316 }\)
- \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Geogrios 256 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 35 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 8.x-4.(35-x) = 256}\\
\Leftrightarrow 8.x - 4.35 + 4.x = 256 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 12.x - 140 = 256 \\
\Leftrightarrow 12.x = 256 + 140=396 \\
\Leftrightarrow x = 33 \\
\text{ Geogrios heeft 33 antwoorden juist}\)
- \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Amani 130 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 30 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 8.x-3.(30-x) = 130}\\
\Leftrightarrow 8.x - 3.30 + 3.x = 130 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 11.x - 90 = 130 \\
\Leftrightarrow 11.x = 130 + 90=220 \\
\Leftrightarrow x = 20 \\
\text{ Amani heeft 20 antwoorden juist}\)