Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Khadija 192 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\)
2. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 148 meter.} \\\text{De lengte is 50 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
3. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 73 verschillende koppen en 192 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
4. \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Tibo 130 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 166 meter.} \\\text{De lengte is 51 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
6. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 91 verschillende koppen en 276 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
7. \(\text{ Geogrios en Ines verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 402, maar Geogrios heeft er 66 meer dan Ines .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
8. \(\text{ Emely en Ines verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 399, maar Emely heeft er 33 meer dan Ines .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
9. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 70 verschillende koppen en 224 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
10. \(\text{ Amani en Romaisae verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 386, maar Amani heeft er 88 meer dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
11. \(\text{ Khadija en Zahra verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 522, maar Khadija heeft er 116 meer dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
12. \(\text{ Romaisae en Mila verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 461, maar Romaisae heeft er 1 minder dan Mila .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Khadija 192 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 40 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-3.(40-x) = 192}\\ \Leftrightarrow 9.x - 3.40 + 3.x = 192 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 120 = 192 \\ \Leftrightarrow 12.x = 192 + 120=312 \\ \Leftrightarrow x = 26 \\ \text{ Khadija heeft 26 antwoorden juist}\)
2. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 148 meter.} \\\text{De lengte is 50 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 50 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 50) + x + (x - 50) = 148} \\ \Leftrightarrow 4.x - 100= 148 \\ \Leftrightarrow 4.x = 148 + 100 = 248\\ \Leftrightarrow x = 62 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 62 m en een breedte van 12 m}\)
3. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 73 verschillende koppen en 192 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 73 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(73-x)=192 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.73 - 4.x = 192 \\ \Leftrightarrow -2.x + 292=192 \\ \Leftrightarrow -2.x = 192 - 292=-100\\ \Leftrightarrow x = -100.\left(\frac{1}{-2}\right)=50\\ \text{Er zijn 50 Flamingo's en dus 23 Kamelen }\)
4. \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Tibo 130 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 30 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-2.(30-x) = 130}\\ \Leftrightarrow 8.x - 2.30 + 2.x = 130 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 10.x - 60 = 130 \\ \Leftrightarrow 10.x = 130 + 60=190 \\ \Leftrightarrow x = 19 \\ \text{ Tibo heeft 19 antwoorden juist}\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 166 meter.} \\\text{De lengte is 51 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 51 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 51) + x + (x - 51) = 166} \\ \Leftrightarrow 4.x - 102= 166 \\ \Leftrightarrow 4.x = 166 + 102 = 268\\ \Leftrightarrow x = 67 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 67 m en een breedte van 16 m}\)
6. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 91 verschillende koppen en 276 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 91 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(91-x)=276 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.91 - 4.x = 276 \\ \Leftrightarrow -2.x + 364=276 \\ \Leftrightarrow -2.x = 276 - 364=-88\\ \Leftrightarrow x = -88.\left(\frac{1}{-2}\right)=44\\ \text{Er zijn 44 Flamingo's en dus 47 Hyena's }\)
7. \(\text{ Geogrios en Ines verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 402, maar Geogrios heeft er 66 meer dan Ines .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Ines } \\ \text{ x+66 is het aantal pokemonkaarten van Geogrios } \\ \color{red}{x + x +66 = 402} \\ \Leftrightarrow 2.x +66 = 402 \\ \Leftrightarrow 2.x = 402 -66=336\\ \Leftrightarrow x = 168 \\ \text{ Ines heeft 168 pokemonkaarten en Geogrios heeft er 66 meer, dus 234 }\)
8. \(\text{ Emely en Ines verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 399, maar Emely heeft er 33 meer dan Ines .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Ines } \\ \text{ x+33 is het aantal magneten van Emely } \\ \color{red}{x + x +33 = 399} \\ \Leftrightarrow 2.x +33 = 399 \\ \Leftrightarrow 2.x = 399 -33=366\\ \Leftrightarrow x = 183 \\ \text{ Ines heeft 183 magneten en Emely heeft er 33 meer, dus 216 }\)
9. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 70 verschillende koppen en 224 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 70 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(70-x)=224 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.70 - 4.x = 224 \\ \Leftrightarrow -2.x + 280=224 \\ \Leftrightarrow -2.x = 224 - 280=-56\\ \Leftrightarrow x = -56.\left(\frac{1}{-2}\right)=28\\ \text{Er zijn 28 Flamingo's en dus 42 Hyena's }\)
10. \(\text{ Amani en Romaisae verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 386, maar Amani heeft er 88 meer dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Romaisae } \\ \text{ x+88 is het aantal streaks van Amani } \\ \color{red}{x + x +88 = 386} \\ \Leftrightarrow 2.x +88 = 386 \\ \Leftrightarrow 2.x = 386 -88=298\\ \Leftrightarrow x = 149 \\ \text{ Romaisae heeft 149 streaks en Amani heeft er 88 meer, dus 237 }\)
11. \(\text{ Khadija en Zahra verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 522, maar Khadija heeft er 116 meer dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Zahra } \\ \text{ x+116 is het aantal bebloede tanden van Khadija } \\ \color{red}{x + x +116 = 522} \\ \Leftrightarrow 2.x +116 = 522 \\ \Leftrightarrow 2.x = 522 -116=406\\ \Leftrightarrow x = 203 \\ \text{ Zahra heeft 203 bebloede tanden en Khadija heeft er 116 meer, dus 319 }\)
12. \(\text{ Romaisae en Mila verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 461, maar Romaisae heeft er 1 minder dan Mila .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Mila } \\ \text{ x-1 is het aantal bebloede tanden van Romaisae } \\ \color{red}{x + x -1 = 461} \\ \Leftrightarrow 2.x -1 = 461 \\ \Leftrightarrow 2.x = 461 +1=462\\ \Leftrightarrow x = 231 \\ \text{ Mila heeft 231 bebloede tanden en Romaisae heeft er 1 minder, dus 230 }\)