Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 61 verschillende koppen en 180 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
2. \(\text{ Tibo en Romaisae verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 467, maar Tibo heeft er 19 minder dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
3. \(\text{ Mila en Emely verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 405, maar Mila heeft er 109 minder dan Emely .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
4. \(\text{ Emely en Mila verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 502, maar Emely heeft er 128 meer dan Mila .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
5. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 70 verschillende koppen en 234 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
6. \(\text{ Anthe en Geogrios verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 501, maar Anthe heeft er 71 minder dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
7. \(\text{ Romaisae en Ines verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 474, maar Romaisae heeft er 144 meer dan Ines .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
8. \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Rebecca 216 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\)
9. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 54 verschillende koppen en 166 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
10. \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Romaisae 172 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\)
11. \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Tibo 210 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\)
12. \(\text{ Tibo en Emely verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 372, maar Tibo heeft er 6 meer dan Emely .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 61 verschillende koppen en 180 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 61 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(61-x)=180 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.61 - 4.x = 180 \\ \Leftrightarrow -2.x + 244=180 \\ \Leftrightarrow -2.x = 180 - 244=-64\\ \Leftrightarrow x = -64.\left(\frac{1}{-2}\right)=32\\ \text{Er zijn 32 Flamingo's en dus 29 Kamelen }\)
2. \(\text{ Tibo en Romaisae verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 467, maar Tibo heeft er 19 minder dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Romaisae } \\ \text{ x-19 is het aantal pokemonkaarten van Tibo } \\ \color{red}{x + x -19 = 467} \\ \Leftrightarrow 2.x -19 = 467 \\ \Leftrightarrow 2.x = 467 +19=486\\ \Leftrightarrow x = 243 \\ \text{ Romaisae heeft 243 pokemonkaarten en Tibo heeft er 19 minder, dus 224 }\)
3. \(\text{ Mila en Emely verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 405, maar Mila heeft er 109 minder dan Emely .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Emely } \\ \text{ x-109 is het aantal stickers van Mila } \\ \color{red}{x + x -109 = 405} \\ \Leftrightarrow 2.x -109 = 405 \\ \Leftrightarrow 2.x = 405 +109=514\\ \Leftrightarrow x = 257 \\ \text{ Emely heeft 257 stickers en Mila heeft er 109 minder, dus 148 }\)
4. \(\text{ Emely en Mila verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 502, maar Emely heeft er 128 meer dan Mila .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Mila } \\ \text{ x+128 is het aantal bebloede tanden van Emely } \\ \color{red}{x + x +128 = 502} \\ \Leftrightarrow 2.x +128 = 502 \\ \Leftrightarrow 2.x = 502 -128=374\\ \Leftrightarrow x = 187 \\ \text{ Mila heeft 187 bebloede tanden en Emely heeft er 128 meer, dus 315 }\)
5. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 70 verschillende koppen en 234 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 70 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(70-x)=234 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.70 - 4.x = 234 \\ \Leftrightarrow -2.x + 280=234 \\ \Leftrightarrow -2.x = 234 - 280=-46\\ \Leftrightarrow x = -46.\left(\frac{1}{-2}\right)=23\\ \text{Er zijn 23 Pinguins en dus 47 Hyena's }\)
6. \(\text{ Anthe en Geogrios verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 501, maar Anthe heeft er 71 minder dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Geogrios } \\ \text{ x-71 is het aantal bebloede tanden van Anthe } \\ \color{red}{x + x -71 = 501} \\ \Leftrightarrow 2.x -71 = 501 \\ \Leftrightarrow 2.x = 501 +71=572\\ \Leftrightarrow x = 286 \\ \text{ Geogrios heeft 286 bebloede tanden en Anthe heeft er 71 minder, dus 215 }\)
7. \(\text{ Romaisae en Ines verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 474, maar Romaisae heeft er 144 meer dan Ines .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Ines } \\ \text{ x+144 is het aantal streaks van Romaisae } \\ \color{red}{x + x +144 = 474} \\ \Leftrightarrow 2.x +144 = 474 \\ \Leftrightarrow 2.x = 474 -144=330\\ \Leftrightarrow x = 165 \\ \text{ Ines heeft 165 streaks en Romaisae heeft er 144 meer, dus 309 }\)
8. \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Rebecca 216 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 50 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-4.(50-x) = 216}\\ \Leftrightarrow 9.x - 4.50 + 4.x = 216 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 200 = 216 \\ \Leftrightarrow 13.x = 216 + 200=416 \\ \Leftrightarrow x = 32 \\ \text{ Rebecca heeft 32 antwoorden juist}\)
9. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 54 verschillende koppen en 166 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 54 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(54-x)=166 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.54 - 4.x = 166 \\ \Leftrightarrow -2.x + 216=166 \\ \Leftrightarrow -2.x = 166 - 216=-50\\ \Leftrightarrow x = -50.\left(\frac{1}{-2}\right)=25\\ \text{Er zijn 25 Pinguins en dus 29 Hyena's }\)
10. \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Romaisae 172 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 20 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-4.(20-x) = 172}\\ \Leftrightarrow 10.x - 4.20 + 4.x = 172 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 14.x - 80 = 172 \\ \Leftrightarrow 14.x = 172 + 80=252 \\ \Leftrightarrow x = 18 \\ \text{ Romaisae heeft 18 antwoorden juist}\)
11. \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Tibo 210 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 30 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-2.(30-x) = 210}\\ \Leftrightarrow 8.x - 2.30 + 2.x = 210 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 10.x - 60 = 210 \\ \Leftrightarrow 10.x = 210 + 60=270 \\ \Leftrightarrow x = 27 \\ \text{ Tibo heeft 27 antwoorden juist}\)
12. \(\text{ Tibo en Emely verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 372, maar Tibo heeft er 6 meer dan Emely .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Emely } \\ \text{ x+6 is het aantal magneten van Tibo } \\ \color{red}{x + x +6 = 372} \\ \Leftrightarrow 2.x +6 = 372 \\ \Leftrightarrow 2.x = 372 -6=366\\ \Leftrightarrow x = 183 \\ \text{ Emely heeft 183 magneten en Tibo heeft er 6 meer, dus 189 }\)