Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Geogrios en Khadija verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 518, maar Geogrios heeft er 84 minder dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
2. \(\text{ Amani en Romaisae verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 395, maar Amani heeft er 51 minder dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
3. \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Romaisae 119 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 72 meter.} \\\text{De lengte is 16 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
5. \(\text{ Anthe en Khadija verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 369, maar Anthe heeft er 113 meer dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
6. \(\text{ Zahra en Amani verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 378, maar Zahra heeft er 82 meer dan Amani .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
7. \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Amani 159 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\)
8. \(\text{ Mila en Geogrios verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 523, maar Mila heeft er 77 meer dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
9. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 97 verschillende koppen en 290 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
10. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 63 verschillende koppen en 194 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
11. \(\text{ Khadija en Emely verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 348, maar Khadija heeft er 14 meer dan Emely .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
12. \(\text{ Romaisae en Khadija verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 316, maar Romaisae heeft er 2 minder dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Geogrios en Khadija verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 518, maar Geogrios heeft er 84 minder dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Khadija } \\ \text{ x-84 is het aantal magneten van Geogrios } \\ \color{red}{x + x -84 = 518} \\ \Leftrightarrow 2.x -84 = 518 \\ \Leftrightarrow 2.x = 518 +84=602\\ \Leftrightarrow x = 301 \\ \text{ Khadija heeft 301 magneten en Geogrios heeft er 84 minder, dus 217 }\)
2. \(\text{ Amani en Romaisae verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 395, maar Amani heeft er 51 minder dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Romaisae } \\ \text{ x-51 is het aantal magneten van Amani } \\ \color{red}{x + x -51 = 395} \\ \Leftrightarrow 2.x -51 = 395 \\ \Leftrightarrow 2.x = 395 +51=446\\ \Leftrightarrow x = 223 \\ \text{ Romaisae heeft 223 magneten en Amani heeft er 51 minder, dus 172 }\)
3. \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Romaisae 119 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 30 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-3.(30-x) = 119}\\ \Leftrightarrow 8.x - 3.30 + 3.x = 119 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 11.x - 90 = 119 \\ \Leftrightarrow 11.x = 119 + 90=209 \\ \Leftrightarrow x = 19 \\ \text{ Romaisae heeft 19 antwoorden juist}\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 72 meter.} \\\text{De lengte is 16 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 16 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 16) + x + (x - 16) = 72} \\ \Leftrightarrow 4.x - 32= 72 \\ \Leftrightarrow 4.x = 72 + 32 = 104\\ \Leftrightarrow x = 26 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 26 m en een breedte van 10 m}\)
5. \(\text{ Anthe en Khadija verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 369, maar Anthe heeft er 113 meer dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Khadija } \\ \text{ x+113 is het aantal magneten van Anthe } \\ \color{red}{x + x +113 = 369} \\ \Leftrightarrow 2.x +113 = 369 \\ \Leftrightarrow 2.x = 369 -113=256\\ \Leftrightarrow x = 128 \\ \text{ Khadija heeft 128 magneten en Anthe heeft er 113 meer, dus 241 }\)
6. \(\text{ Zahra en Amani verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 378, maar Zahra heeft er 82 meer dan Amani .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Amani } \\ \text{ x+82 is het aantal stickers van Zahra } \\ \color{red}{x + x +82 = 378} \\ \Leftrightarrow 2.x +82 = 378 \\ \Leftrightarrow 2.x = 378 -82=296\\ \Leftrightarrow x = 148 \\ \text{ Amani heeft 148 stickers en Zahra heeft er 82 meer, dus 230 }\)
7. \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Amani 159 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 35 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-3.(35-x) = 159}\\ \Leftrightarrow 9.x - 3.35 + 3.x = 159 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 105 = 159 \\ \Leftrightarrow 12.x = 159 + 105=264 \\ \Leftrightarrow x = 22 \\ \text{ Amani heeft 22 antwoorden juist}\)
8. \(\text{ Mila en Geogrios verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 523, maar Mila heeft er 77 meer dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Geogrios } \\ \text{ x+77 is het aantal magneten van Mila } \\ \color{red}{x + x +77 = 523} \\ \Leftrightarrow 2.x +77 = 523 \\ \Leftrightarrow 2.x = 523 -77=446\\ \Leftrightarrow x = 223 \\ \text{ Geogrios heeft 223 magneten en Mila heeft er 77 meer, dus 300 }\)
9. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 97 verschillende koppen en 290 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 97 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(97-x)=290 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.97 - 4.x = 290 \\ \Leftrightarrow -2.x + 388=290 \\ \Leftrightarrow -2.x = 290 - 388=-98\\ \Leftrightarrow x = -98.\left(\frac{1}{-2}\right)=49\\ \text{Er zijn 49 Pinguins en dus 48 Hyena's }\)
10. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 63 verschillende koppen en 194 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 63 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(63-x)=194 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.63 - 4.x = 194 \\ \Leftrightarrow -2.x + 252=194 \\ \Leftrightarrow -2.x = 194 - 252=-58\\ \Leftrightarrow x = -58.\left(\frac{1}{-2}\right)=29\\ \text{Er zijn 29 Pinguins en dus 34 Hyena's }\)
11. \(\text{ Khadija en Emely verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 348, maar Khadija heeft er 14 meer dan Emely .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Emely } \\ \text{ x+14 is het aantal bebloede tanden van Khadija } \\ \color{red}{x + x +14 = 348} \\ \Leftrightarrow 2.x +14 = 348 \\ \Leftrightarrow 2.x = 348 -14=334\\ \Leftrightarrow x = 167 \\ \text{ Emely heeft 167 bebloede tanden en Khadija heeft er 14 meer, dus 181 }\)
12. \(\text{ Romaisae en Khadija verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 316, maar Romaisae heeft er 2 minder dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Khadija } \\ \text{ x-2 is het aantal bebloede tanden van Romaisae } \\ \color{red}{x + x -2 = 316} \\ \Leftrightarrow 2.x -2 = 316 \\ \Leftrightarrow 2.x = 316 +2=318\\ \Leftrightarrow x = 159 \\ \text{ Khadija heeft 159 bebloede tanden en Romaisae heeft er 2 minder, dus 157 }\)