Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Rebecca 166 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\)
2. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 182 meter.} \\\text{De lengte is 65 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
3. \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Amani 76 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\)
4. \(\text{ Anthe en Romaisae verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 380, maar Anthe heeft er 2 meer dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
5. \(\text{ Rebecca en Khadija verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 522, maar Rebecca heeft er 72 minder dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
6. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 61 verschillende koppen en 164 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
7. \(\text{ Rebecca en Amani verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 352, maar Rebecca heeft er 98 minder dan Amani .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
8. \(\text{ Zahra en Amani verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 354, maar Zahra heeft er 98 meer dan Amani .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
9. \(\text{ Ines en Mila verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 555, maar Ines heeft er 61 minder dan Mila .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
10. \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Emely 204 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\)
11. \(\text{ Amani en Mila verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 422, maar Amani heeft er 92 meer dan Mila .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
12. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 74 verschillende koppen en 232 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Rebecca 166 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 25 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-2.(25-x) = 166}\\ \Leftrightarrow 10.x - 2.25 + 2.x = 166 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 50 = 166 \\ \Leftrightarrow 12.x = 166 + 50=216 \\ \Leftrightarrow x = 18 \\ \text{ Rebecca heeft 18 antwoorden juist}\)
2. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 182 meter.} \\\text{De lengte is 65 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 65 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 65) + x + (x - 65) = 182} \\ \Leftrightarrow 4.x - 130= 182 \\ \Leftrightarrow 4.x = 182 + 130 = 312\\ \Leftrightarrow x = 78 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 78 m en een breedte van 13 m}\)
3. \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Amani 76 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 35 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-4.(35-x) = 76}\\ \Leftrightarrow 8.x - 4.35 + 4.x = 76 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 140 = 76 \\ \Leftrightarrow 12.x = 76 + 140=216 \\ \Leftrightarrow x = 18 \\ \text{ Amani heeft 18 antwoorden juist}\)
4. \(\text{ Anthe en Romaisae verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 380, maar Anthe heeft er 2 meer dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Romaisae } \\ \text{ x+2 is het aantal pokemonkaarten van Anthe } \\ \color{red}{x + x +2 = 380} \\ \Leftrightarrow 2.x +2 = 380 \\ \Leftrightarrow 2.x = 380 -2=378\\ \Leftrightarrow x = 189 \\ \text{ Romaisae heeft 189 pokemonkaarten en Anthe heeft er 2 meer, dus 191 }\)
5. \(\text{ Rebecca en Khadija verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 522, maar Rebecca heeft er 72 minder dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Khadija } \\ \text{ x-72 is het aantal streaks van Rebecca } \\ \color{red}{x + x -72 = 522} \\ \Leftrightarrow 2.x -72 = 522 \\ \Leftrightarrow 2.x = 522 +72=594\\ \Leftrightarrow x = 297 \\ \text{ Khadija heeft 297 streaks en Rebecca heeft er 72 minder, dus 225 }\)
6. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 61 verschillende koppen en 164 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 61 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(61-x)=164 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.61 - 4.x = 164 \\ \Leftrightarrow -2.x + 244=164 \\ \Leftrightarrow -2.x = 164 - 244=-80\\ \Leftrightarrow x = -80.\left(\frac{1}{-2}\right)=40\\ \text{Er zijn 40 Flamingo's en dus 21 Hyena's }\)
7. \(\text{ Rebecca en Amani verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 352, maar Rebecca heeft er 98 minder dan Amani .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Amani } \\ \text{ x-98 is het aantal bebloede tanden van Rebecca } \\ \color{red}{x + x -98 = 352} \\ \Leftrightarrow 2.x -98 = 352 \\ \Leftrightarrow 2.x = 352 +98=450\\ \Leftrightarrow x = 225 \\ \text{ Amani heeft 225 bebloede tanden en Rebecca heeft er 98 minder, dus 127 }\)
8. \(\text{ Zahra en Amani verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 354, maar Zahra heeft er 98 meer dan Amani .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Amani } \\ \text{ x+98 is het aantal bebloede tanden van Zahra } \\ \color{red}{x + x +98 = 354} \\ \Leftrightarrow 2.x +98 = 354 \\ \Leftrightarrow 2.x = 354 -98=256\\ \Leftrightarrow x = 128 \\ \text{ Amani heeft 128 bebloede tanden en Zahra heeft er 98 meer, dus 226 }\)
9. \(\text{ Ines en Mila verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 555, maar Ines heeft er 61 minder dan Mila .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Mila } \\ \text{ x-61 is het aantal stickers van Ines } \\ \color{red}{x + x -61 = 555} \\ \Leftrightarrow 2.x -61 = 555 \\ \Leftrightarrow 2.x = 555 +61=616\\ \Leftrightarrow x = 308 \\ \text{ Mila heeft 308 stickers en Ines heeft er 61 minder, dus 247 }\)
10. \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Emely 204 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 40 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-4.(40-x) = 204}\\ \Leftrightarrow 9.x - 4.40 + 4.x = 204 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 160 = 204 \\ \Leftrightarrow 13.x = 204 + 160=364 \\ \Leftrightarrow x = 28 \\ \text{ Emely heeft 28 antwoorden juist}\)
11. \(\text{ Amani en Mila verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 422, maar Amani heeft er 92 meer dan Mila .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Mila } \\ \text{ x+92 is het aantal streaks van Amani } \\ \color{red}{x + x +92 = 422} \\ \Leftrightarrow 2.x +92 = 422 \\ \Leftrightarrow 2.x = 422 -92=330\\ \Leftrightarrow x = 165 \\ \text{ Mila heeft 165 streaks en Amani heeft er 92 meer, dus 257 }\)
12. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 74 verschillende koppen en 232 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 74 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(74-x)=232 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.74 - 4.x = 232 \\ \Leftrightarrow -2.x + 296=232 \\ \Leftrightarrow -2.x = 232 - 296=-64\\ \Leftrightarrow x = -64.\left(\frac{1}{-2}\right)=32\\ \text{Er zijn 32 Pinguins en dus 42 Kamelen }\)