Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 176 meter.} \\\text{De lengte is 60 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
2. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 186 meter.} \\\text{De lengte is 57 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
3. \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Zahra 188 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\)
4. \(\text{ Tibo en Mila verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 390, maar Tibo heeft er 84 minder dan Mila .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
5. \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Ines 248 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\)
6. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 168 meter.} \\\text{De lengte is 46 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
7. \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Tibo 330 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\)
8. \(\text{ Zahra en Rebecca verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 393, maar Zahra heeft er 25 meer dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
9. \(\text{ Tibo en Zahra verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 404, maar Tibo heeft er 80 minder dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
10. \(\text{ Zahra en Romaisae verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 544, maar Zahra heeft er 18 meer dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
11. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 234 meter.} \\\text{De lengte is 81 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 128 meter.} \\\text{De lengte is 38 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 176 meter.} \\\text{De lengte is 60 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 60 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 60) + x + (x - 60) = 176} \\ \Leftrightarrow 4.x - 120= 176 \\ \Leftrightarrow 4.x = 176 + 120 = 296\\ \Leftrightarrow x = 74 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 74 m en een breedte van 14 m}\)
2. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 186 meter.} \\\text{De lengte is 57 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 57 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 57) + x + (x - 57) = 186} \\ \Leftrightarrow 4.x - 114= 186 \\ \Leftrightarrow 4.x = 186 + 114 = 300\\ \Leftrightarrow x = 75 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 75 m en een breedte van 18 m}\)
3. \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Zahra 188 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 20 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-2.(20-x) = 188}\\ \Leftrightarrow 10.x - 2.20 + 2.x = 188 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 40 = 188 \\ \Leftrightarrow 12.x = 188 + 40=228 \\ \Leftrightarrow x = 19 \\ \text{ Zahra heeft 19 antwoorden juist}\)
4. \(\text{ Tibo en Mila verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 390, maar Tibo heeft er 84 minder dan Mila .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Mila } \\ \text{ x-84 is het aantal pokemonkaarten van Tibo } \\ \color{red}{x + x -84 = 390} \\ \Leftrightarrow 2.x -84 = 390 \\ \Leftrightarrow 2.x = 390 +84=474\\ \Leftrightarrow x = 237 \\ \text{ Mila heeft 237 pokemonkaarten en Tibo heeft er 84 minder, dus 153 }\)
5. \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Ines 248 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 30 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-2.(30-x) = 248}\\ \Leftrightarrow 9.x - 2.30 + 2.x = 248 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 11.x - 60 = 248 \\ \Leftrightarrow 11.x = 248 + 60=308 \\ \Leftrightarrow x = 28 \\ \text{ Ines heeft 28 antwoorden juist}\)
6. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 168 meter.} \\\text{De lengte is 46 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 46 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 46) + x + (x - 46) = 168} \\ \Leftrightarrow 4.x - 92= 168 \\ \Leftrightarrow 4.x = 168 + 92 = 260\\ \Leftrightarrow x = 65 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 65 m en een breedte van 19 m}\)
7. \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Tibo 330 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 50 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-2.(50-x) = 330}\\ \Leftrightarrow 8.x - 2.50 + 2.x = 330 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 10.x - 100 = 330 \\ \Leftrightarrow 10.x = 330 + 100=430 \\ \Leftrightarrow x = 43 \\ \text{ Tibo heeft 43 antwoorden juist}\)
8. \(\text{ Zahra en Rebecca verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 393, maar Zahra heeft er 25 meer dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Rebecca } \\ \text{ x+25 is het aantal stickers van Zahra } \\ \color{red}{x + x +25 = 393} \\ \Leftrightarrow 2.x +25 = 393 \\ \Leftrightarrow 2.x = 393 -25=368\\ \Leftrightarrow x = 184 \\ \text{ Rebecca heeft 184 stickers en Zahra heeft er 25 meer, dus 209 }\)
9. \(\text{ Tibo en Zahra verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 404, maar Tibo heeft er 80 minder dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Zahra } \\ \text{ x-80 is het aantal magneten van Tibo } \\ \color{red}{x + x -80 = 404} \\ \Leftrightarrow 2.x -80 = 404 \\ \Leftrightarrow 2.x = 404 +80=484\\ \Leftrightarrow x = 242 \\ \text{ Zahra heeft 242 magneten en Tibo heeft er 80 minder, dus 162 }\)
10. \(\text{ Zahra en Romaisae verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 544, maar Zahra heeft er 18 meer dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Romaisae } \\ \text{ x+18 is het aantal bebloede tanden van Zahra } \\ \color{red}{x + x +18 = 544} \\ \Leftrightarrow 2.x +18 = 544 \\ \Leftrightarrow 2.x = 544 -18=526\\ \Leftrightarrow x = 263 \\ \text{ Romaisae heeft 263 bebloede tanden en Zahra heeft er 18 meer, dus 281 }\)
11. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 234 meter.} \\\text{De lengte is 81 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 81 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 81) + x + (x - 81) = 234} \\ \Leftrightarrow 4.x - 162= 234 \\ \Leftrightarrow 4.x = 234 + 162 = 396\\ \Leftrightarrow x = 99 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 99 m en een breedte van 18 m}\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 128 meter.} \\\text{De lengte is 38 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 38 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 38) + x + (x - 38) = 128} \\ \Leftrightarrow 4.x - 76= 128 \\ \Leftrightarrow 4.x = 128 + 76 = 204\\ \Leftrightarrow x = 51 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 51 m en een breedte van 13 m}\)