Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Romaisae 190 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\)
2. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 80 verschillende koppen en 238 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
3. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 70 verschillende koppen en 184 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
4. \(\text{ Emely en Mila verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 456, maar Emely heeft er 60 meer dan Mila .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
5. \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Zahra 270 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\)
6. \(\text{ Ines en Tibo verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 478, maar Ines heeft er 100 minder dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
7. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 260 meter.} \\\text{De lengte is 90 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
8. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 112 meter.} \\\text{De lengte is 36 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
9. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 68 verschillende koppen en 210 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 268 meter.} \\\text{De lengte is 98 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
11. \(\text{ Amani en Anthe verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 427, maar Amani heeft er 43 minder dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
12. \(\text{ Khadija en Zahra verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 407, maar Khadija heeft er 71 minder dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Romaisae 190 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 40 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-5.(40-x) = 190}\\ \Leftrightarrow 8.x - 5.40 + 5.x = 190 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 200 = 190 \\ \Leftrightarrow 13.x = 190 + 200=390 \\ \Leftrightarrow x = 30 \\ \text{ Romaisae heeft 30 antwoorden juist}\)
2. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 80 verschillende koppen en 238 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 80 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(80-x)=238 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.80 - 4.x = 238 \\ \Leftrightarrow -2.x + 320=238 \\ \Leftrightarrow -2.x = 238 - 320=-82\\ \Leftrightarrow x = -82.\left(\frac{1}{-2}\right)=41\\ \text{Er zijn 41 Pinguins en dus 39 Hyena's }\)
3. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 70 verschillende koppen en 184 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 70 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(70-x)=184 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.70 - 4.x = 184 \\ \Leftrightarrow -2.x + 280=184 \\ \Leftrightarrow -2.x = 184 - 280=-96\\ \Leftrightarrow x = -96.\left(\frac{1}{-2}\right)=48\\ \text{Er zijn 48 Flamingo's en dus 22 Kamelen }\)
4. \(\text{ Emely en Mila verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 456, maar Emely heeft er 60 meer dan Mila .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Mila } \\ \text{ x+60 is het aantal streaks van Emely } \\ \color{red}{x + x +60 = 456} \\ \Leftrightarrow 2.x +60 = 456 \\ \Leftrightarrow 2.x = 456 -60=396\\ \Leftrightarrow x = 198 \\ \text{ Mila heeft 198 streaks en Emely heeft er 60 meer, dus 258 }\)
5. \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Zahra 270 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 35 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-2.(35-x) = 270}\\ \Leftrightarrow 8.x - 2.35 + 2.x = 270 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 10.x - 70 = 270 \\ \Leftrightarrow 10.x = 270 + 70=340 \\ \Leftrightarrow x = 34 \\ \text{ Zahra heeft 34 antwoorden juist}\)
6. \(\text{ Ines en Tibo verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 478, maar Ines heeft er 100 minder dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Tibo } \\ \text{ x-100 is het aantal bebloede tanden van Ines } \\ \color{red}{x + x -100 = 478} \\ \Leftrightarrow 2.x -100 = 478 \\ \Leftrightarrow 2.x = 478 +100=578\\ \Leftrightarrow x = 289 \\ \text{ Tibo heeft 289 bebloede tanden en Ines heeft er 100 minder, dus 189 }\)
7. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 260 meter.} \\\text{De lengte is 90 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 90 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 90) + x + (x - 90) = 260} \\ \Leftrightarrow 4.x - 180= 260 \\ \Leftrightarrow 4.x = 260 + 180 = 440\\ \Leftrightarrow x = 110 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 110 m en een breedte van 20 m}\)
8. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 112 meter.} \\\text{De lengte is 36 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 36 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 36) + x + (x - 36) = 112} \\ \Leftrightarrow 4.x - 72= 112 \\ \Leftrightarrow 4.x = 112 + 72 = 184\\ \Leftrightarrow x = 46 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 46 m en een breedte van 10 m}\)
9. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 68 verschillende koppen en 210 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 68 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(68-x)=210 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.68 - 4.x = 210 \\ \Leftrightarrow -2.x + 272=210 \\ \Leftrightarrow -2.x = 210 - 272=-62\\ \Leftrightarrow x = -62.\left(\frac{1}{-2}\right)=31\\ \text{Er zijn 31 Pinguins en dus 37 Kamelen }\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 268 meter.} \\\text{De lengte is 98 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 98 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 98) + x + (x - 98) = 268} \\ \Leftrightarrow 4.x - 196= 268 \\ \Leftrightarrow 4.x = 268 + 196 = 464\\ \Leftrightarrow x = 116 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 116 m en een breedte van 18 m}\)
11. \(\text{ Amani en Anthe verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 427, maar Amani heeft er 43 minder dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Anthe } \\ \text{ x-43 is het aantal pokemonkaarten van Amani } \\ \color{red}{x + x -43 = 427} \\ \Leftrightarrow 2.x -43 = 427 \\ \Leftrightarrow 2.x = 427 +43=470\\ \Leftrightarrow x = 235 \\ \text{ Anthe heeft 235 pokemonkaarten en Amani heeft er 43 minder, dus 192 }\)
12. \(\text{ Khadija en Zahra verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 407, maar Khadija heeft er 71 minder dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Zahra } \\ \text{ x-71 is het aantal streaks van Khadija } \\ \color{red}{x + x -71 = 407} \\ \Leftrightarrow 2.x -71 = 407 \\ \Leftrightarrow 2.x = 407 +71=478\\ \Leftrightarrow x = 239 \\ \text{ Zahra heeft 239 streaks en Khadija heeft er 71 minder, dus 168 }\)