Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 65 verschillende koppen en 216 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
2. \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Ines 237 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\)
3. \(\text{ Anthe doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Anthe 202 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Anthe juist?}\)
4. \(\text{ Ines en Emely verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 551, maar Ines heeft er 39 minder dan Emely .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
5. \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Geogrios 151 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\)
6. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 202 meter.} \\\text{De lengte is 65 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
7. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 194 meter.} \\\text{De lengte is 63 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
8. \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Khadija 163 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\)
9. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 78 verschillende koppen en 252 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
10. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 67 verschillende koppen en 176 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
11. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 122 meter.} \\\text{De lengte is 37 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 204 meter.} \\\text{De lengte is 64 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 65 verschillende koppen en 216 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 65 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(65-x)=216 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.65 - 4.x = 216 \\ \Leftrightarrow -2.x + 260=216 \\ \Leftrightarrow -2.x = 216 - 260=-44\\ \Leftrightarrow x = -44.\left(\frac{1}{-2}\right)=22\\ \text{Er zijn 22 Flamingo's en dus 43 Kamelen }\)
2. \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Ines 237 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 25 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-3.(25-x) = 237}\\ \Leftrightarrow 10.x - 3.25 + 3.x = 237 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 75 = 237 \\ \Leftrightarrow 13.x = 237 + 75=312 \\ \Leftrightarrow x = 24 \\ \text{ Ines heeft 24 antwoorden juist}\)
3. \(\text{ Anthe doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Anthe 202 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Anthe juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 25 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-2.(25-x) = 202}\\ \Leftrightarrow 10.x - 2.25 + 2.x = 202 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 50 = 202 \\ \Leftrightarrow 12.x = 202 + 50=252 \\ \Leftrightarrow x = 21 \\ \text{ Anthe heeft 21 antwoorden juist}\)
4. \(\text{ Ines en Emely verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 551, maar Ines heeft er 39 minder dan Emely .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Emely } \\ \text{ x-39 is het aantal pokemonkaarten van Ines } \\ \color{red}{x + x -39 = 551} \\ \Leftrightarrow 2.x -39 = 551 \\ \Leftrightarrow 2.x = 551 +39=590\\ \Leftrightarrow x = 295 \\ \text{ Emely heeft 295 pokemonkaarten en Ines heeft er 39 minder, dus 256 }\)
5. \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Geogrios 151 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 40 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-2.(40-x) = 151}\\ \Leftrightarrow 9.x - 2.40 + 2.x = 151 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 11.x - 80 = 151 \\ \Leftrightarrow 11.x = 151 + 80=231 \\ \Leftrightarrow x = 21 \\ \text{ Geogrios heeft 21 antwoorden juist}\)
6. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 202 meter.} \\\text{De lengte is 65 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 65 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 65) + x + (x - 65) = 202} \\ \Leftrightarrow 4.x - 130= 202 \\ \Leftrightarrow 4.x = 202 + 130 = 332\\ \Leftrightarrow x = 83 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 83 m en een breedte van 18 m}\)
7. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 194 meter.} \\\text{De lengte is 63 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 63 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 63) + x + (x - 63) = 194} \\ \Leftrightarrow 4.x - 126= 194 \\ \Leftrightarrow 4.x = 194 + 126 = 320\\ \Leftrightarrow x = 80 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 80 m en een breedte van 17 m}\)
8. \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Khadija 163 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 35 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-5.(35-x) = 163}\\ \Leftrightarrow 8.x - 5.35 + 5.x = 163 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 175 = 163 \\ \Leftrightarrow 13.x = 163 + 175=338 \\ \Leftrightarrow x = 26 \\ \text{ Khadija heeft 26 antwoorden juist}\)
9. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 78 verschillende koppen en 252 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 78 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(78-x)=252 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.78 - 4.x = 252 \\ \Leftrightarrow -2.x + 312=252 \\ \Leftrightarrow -2.x = 252 - 312=-60\\ \Leftrightarrow x = -60.\left(\frac{1}{-2}\right)=30\\ \text{Er zijn 30 Flamingo's en dus 48 Hyena's }\)
10. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 67 verschillende koppen en 176 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 67 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(67-x)=176 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.67 - 4.x = 176 \\ \Leftrightarrow -2.x + 268=176 \\ \Leftrightarrow -2.x = 176 - 268=-92\\ \Leftrightarrow x = -92.\left(\frac{1}{-2}\right)=46\\ \text{Er zijn 46 Flamingo's en dus 21 Kamelen }\)
11. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 122 meter.} \\\text{De lengte is 37 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 37 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 37) + x + (x - 37) = 122} \\ \Leftrightarrow 4.x - 74= 122 \\ \Leftrightarrow 4.x = 122 + 74 = 196\\ \Leftrightarrow x = 49 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 49 m en een breedte van 12 m}\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 204 meter.} \\\text{De lengte is 64 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 64 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 64) + x + (x - 64) = 204} \\ \Leftrightarrow 4.x - 128= 204 \\ \Leftrightarrow 4.x = 204 + 128 = 332\\ \Leftrightarrow x = 83 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 83 m en een breedte van 19 m}\)