Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
- \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Amani 128 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\)
- \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Romaisae 279 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 70 verschillende koppen en 236 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
- \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Rebecca 167 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 46 verschillende koppen en 142 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 64 verschillende koppen en 176 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 242 meter.} \\\text{De lengte is 85 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 160 meter.} \\\text{De lengte is 52 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 124 meter.} \\\text{De lengte is 40 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{ Romaisae en Khadija verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 488, maar Romaisae heeft er 54 meer dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 70 meter.} \\\text{De lengte is 17 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{ Rebecca en Mila verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 448, maar Rebecca heeft er 66 meer dan Mila .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
Verbetersleutel
- \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Amani 128 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 45 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 10.x-4.(45-x) = 128}\\
\Leftrightarrow 10.x - 4.45 + 4.x = 128 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 14.x - 180 = 128 \\
\Leftrightarrow 14.x = 128 + 180=308 \\
\Leftrightarrow x = 22 \\
\text{ Amani heeft 22 antwoorden juist}\)
- \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Romaisae 279 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 35 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 9.x-3.(35-x) = 279}\\
\Leftrightarrow 9.x - 3.35 + 3.x = 279 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 12.x - 105 = 279 \\
\Leftrightarrow 12.x = 279 + 105=384 \\
\Leftrightarrow x = 32 \\
\text{ Romaisae heeft 32 antwoorden juist}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 70 verschillende koppen en 236 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Flamingo's}\\
70 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(70-x)=236 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.70 - 4.x = 236 \\
\Leftrightarrow -2.x + 280=236 \\
\Leftrightarrow -2.x = 236 - 280=-44\\
\Leftrightarrow x = -44.\left(\frac{1}{-2}\right)=22\\
\text{Er zijn 22 Flamingo's en dus 48 Kamelen }\)
- \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Rebecca 167 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 25 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 8.x-3.(25-x) = 167}\\
\Leftrightarrow 8.x - 3.25 + 3.x = 167 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 11.x - 75 = 167 \\
\Leftrightarrow 11.x = 167 + 75=242 \\
\Leftrightarrow x = 22 \\
\text{ Rebecca heeft 22 antwoorden juist}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 46 verschillende koppen en 142 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Pinguins}\\
46 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(46-x)=142 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.46 - 4.x = 142 \\
\Leftrightarrow -2.x + 184=142 \\
\Leftrightarrow -2.x = 142 - 184=-42\\
\Leftrightarrow x = -42.\left(\frac{1}{-2}\right)=21\\
\text{Er zijn 21 Pinguins en dus 25 Hyena's }\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 64 verschillende koppen en 176 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Flamingo's}\\
64 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(64-x)=176 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.64 - 4.x = 176 \\
\Leftrightarrow -2.x + 256=176 \\
\Leftrightarrow -2.x = 176 - 256=-80\\
\Leftrightarrow x = -80.\left(\frac{1}{-2}\right)=40\\
\text{Er zijn 40 Flamingo's en dus 24 Kamelen }\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 242 meter.} \\\text{De lengte is 85 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 85 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 85) + x + (x - 85) = 242} \\
\Leftrightarrow 4.x - 170= 242 \\
\Leftrightarrow 4.x = 242 + 170 = 412\\
\Leftrightarrow x = 103 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 103 m en een breedte van 18 m}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 160 meter.} \\\text{De lengte is 52 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 52 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 52) + x + (x - 52) = 160} \\
\Leftrightarrow 4.x - 104= 160 \\
\Leftrightarrow 4.x = 160 + 104 = 264\\
\Leftrightarrow x = 66 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 66 m en een breedte van 14 m}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 124 meter.} \\\text{De lengte is 40 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 40 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 40) + x + (x - 40) = 124} \\
\Leftrightarrow 4.x - 80= 124 \\
\Leftrightarrow 4.x = 124 + 80 = 204\\
\Leftrightarrow x = 51 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 51 m en een breedte van 11 m}\)
- \(\text{ Romaisae en Khadija verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 488, maar Romaisae heeft er 54 meer dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Khadija } \\
\text{ x+54 is het aantal stickers van Romaisae } \\
\color{red}{x + x +54 = 488} \\
\Leftrightarrow 2.x +54 = 488 \\
\Leftrightarrow 2.x = 488 -54=434\\
\Leftrightarrow x = 217 \\
\text{ Khadija heeft 217 stickers en Romaisae heeft er 54 meer, dus 271 }\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 70 meter.} \\\text{De lengte is 17 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 17 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 17) + x + (x - 17) = 70} \\
\Leftrightarrow 4.x - 34= 70 \\
\Leftrightarrow 4.x = 70 + 34 = 104\\
\Leftrightarrow x = 26 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 26 m en een breedte van 9 m}\)
- \(\text{ Rebecca en Mila verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 448, maar Rebecca heeft er 66 meer dan Mila .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Mila } \\
\text{ x+66 is het aantal magneten van Rebecca } \\
\color{red}{x + x +66 = 448} \\
\Leftrightarrow 2.x +66 = 448 \\
\Leftrightarrow 2.x = 448 -66=382\\
\Leftrightarrow x = 191 \\
\text{ Mila heeft 191 magneten en Rebecca heeft er 66 meer, dus 257 }\)