Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 216 meter.} \\\text{De lengte is 80 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 154 meter.} \\\text{De lengte is 55 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Amani 107 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\)
- \(\text{ Rebecca en Romaisae verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 386, maar Rebecca heeft er 34 minder dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 65 verschillende koppen en 174 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 66 verschillende koppen en 180 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
- \(\text{ Anthe doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Anthe 196 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Anthe juist?}\)
- \(\text{ Rebecca en Ines verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 344, maar Rebecca heeft er 96 minder dan Ines .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
- \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Tibo 236 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\)
- \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Khadija 244 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 63 verschillende koppen en 206 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 234 meter.} \\\text{De lengte is 85 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
Verbetersleutel
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 216 meter.} \\\text{De lengte is 80 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 80 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 80) + x + (x - 80) = 216} \\
\Leftrightarrow 4.x - 160= 216 \\
\Leftrightarrow 4.x = 216 + 160 = 376\\
\Leftrightarrow x = 94 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 94 m en een breedte van 14 m}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 154 meter.} \\\text{De lengte is 55 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 55 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 55) + x + (x - 55) = 154} \\
\Leftrightarrow 4.x - 110= 154 \\
\Leftrightarrow 4.x = 154 + 110 = 264\\
\Leftrightarrow x = 66 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 66 m en een breedte van 11 m}\)
- \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Amani 107 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 35 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 9.x-4.(35-x) = 107}\\
\Leftrightarrow 9.x - 4.35 + 4.x = 107 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 13.x - 140 = 107 \\
\Leftrightarrow 13.x = 107 + 140=247 \\
\Leftrightarrow x = 19 \\
\text{ Amani heeft 19 antwoorden juist}\)
- \(\text{ Rebecca en Romaisae verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 386, maar Rebecca heeft er 34 minder dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Romaisae } \\
\text{ x-34 is het aantal magneten van Rebecca } \\
\color{red}{x + x -34 = 386} \\
\Leftrightarrow 2.x -34 = 386 \\
\Leftrightarrow 2.x = 386 +34=420\\
\Leftrightarrow x = 210 \\
\text{ Romaisae heeft 210 magneten en Rebecca heeft er 34 minder, dus 176 }\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 65 verschillende koppen en 174 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Pinguins}\\
65 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(65-x)=174 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.65 - 4.x = 174 \\
\Leftrightarrow -2.x + 260=174 \\
\Leftrightarrow -2.x = 174 - 260=-86\\
\Leftrightarrow x = -86.\left(\frac{1}{-2}\right)=43\\
\text{Er zijn 43 Pinguins en dus 22 Kamelen }\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 66 verschillende koppen en 180 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Pinguins}\\
66 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(66-x)=180 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.66 - 4.x = 180 \\
\Leftrightarrow -2.x + 264=180 \\
\Leftrightarrow -2.x = 180 - 264=-84\\
\Leftrightarrow x = -84.\left(\frac{1}{-2}\right)=42\\
\text{Er zijn 42 Pinguins en dus 24 Kamelen }\)
- \(\text{ Anthe doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Anthe 196 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Anthe juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 40 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 10.x-2.(40-x) = 196}\\
\Leftrightarrow 10.x - 2.40 + 2.x = 196 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 12.x - 80 = 196 \\
\Leftrightarrow 12.x = 196 + 80=276 \\
\Leftrightarrow x = 23 \\
\text{ Anthe heeft 23 antwoorden juist}\)
- \(\text{ Rebecca en Ines verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 344, maar Rebecca heeft er 96 minder dan Ines .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Ines } \\
\text{ x-96 is het aantal pokemonkaarten van Rebecca } \\
\color{red}{x + x -96 = 344} \\
\Leftrightarrow 2.x -96 = 344 \\
\Leftrightarrow 2.x = 344 +96=440\\
\Leftrightarrow x = 220 \\
\text{ Ines heeft 220 pokemonkaarten en Rebecca heeft er 96 minder, dus 124 }\)
- \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Tibo 236 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 25 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 10.x-4.(25-x) = 236}\\
\Leftrightarrow 10.x - 4.25 + 4.x = 236 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 14.x - 100 = 236 \\
\Leftrightarrow 14.x = 236 + 100=336 \\
\Leftrightarrow x = 24 \\
\text{ Tibo heeft 24 antwoorden juist}\)
- \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Khadija 244 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 35 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 8.x-4.(35-x) = 244}\\
\Leftrightarrow 8.x - 4.35 + 4.x = 244 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 12.x - 140 = 244 \\
\Leftrightarrow 12.x = 244 + 140=384 \\
\Leftrightarrow x = 32 \\
\text{ Khadija heeft 32 antwoorden juist}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 63 verschillende koppen en 206 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Pinguins}\\
63 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(63-x)=206 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.63 - 4.x = 206 \\
\Leftrightarrow -2.x + 252=206 \\
\Leftrightarrow -2.x = 206 - 252=-46\\
\Leftrightarrow x = -46.\left(\frac{1}{-2}\right)=23\\
\text{Er zijn 23 Pinguins en dus 40 Hyena's }\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 234 meter.} \\\text{De lengte is 85 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 85 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 85) + x + (x - 85) = 234} \\
\Leftrightarrow 4.x - 170= 234 \\
\Leftrightarrow 4.x = 234 + 170 = 404\\
\Leftrightarrow x = 101 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 101 m en een breedte van 16 m}\)