Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Mila en Ines verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 576, maar Mila heeft er 60 meer dan Ines .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
2. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 74 verschillende koppen en 244 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
3. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 264 meter.} \\\text{De lengte is 92 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 244 meter.} \\\text{De lengte is 82 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 80 meter.} \\\text{De lengte is 16 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
6. \(\text{ Anthe doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Anthe 255 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Anthe juist?}\)
7. \(\text{ Rebecca en Zahra verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 430, maar Rebecca heeft er 64 minder dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
8. \(\text{ Anthe en Geogrios verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 345, maar Anthe heeft er 89 minder dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
9. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 64 verschillende koppen en 178 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
10. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 70 verschillende koppen en 196 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
11. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 62 verschillende koppen en 170 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
12. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 69 verschillende koppen en 202 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Mila en Ines verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 576, maar Mila heeft er 60 meer dan Ines .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Ines } \\ \text{ x+60 is het aantal stickers van Mila } \\ \color{red}{x + x +60 = 576} \\ \Leftrightarrow 2.x +60 = 576 \\ \Leftrightarrow 2.x = 576 -60=516\\ \Leftrightarrow x = 258 \\ \text{ Ines heeft 258 stickers en Mila heeft er 60 meer, dus 318 }\)
2. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 74 verschillende koppen en 244 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 74 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(74-x)=244 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.74 - 4.x = 244 \\ \Leftrightarrow -2.x + 296=244 \\ \Leftrightarrow -2.x = 244 - 296=-52\\ \Leftrightarrow x = -52.\left(\frac{1}{-2}\right)=26\\ \text{Er zijn 26 Pinguins en dus 48 Kamelen }\)
3. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 264 meter.} \\\text{De lengte is 92 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 92 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 92) + x + (x - 92) = 264} \\ \Leftrightarrow 4.x - 184= 264 \\ \Leftrightarrow 4.x = 264 + 184 = 448\\ \Leftrightarrow x = 112 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 112 m en een breedte van 20 m}\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 244 meter.} \\\text{De lengte is 82 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 82 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 82) + x + (x - 82) = 244} \\ \Leftrightarrow 4.x - 164= 244 \\ \Leftrightarrow 4.x = 244 + 164 = 408\\ \Leftrightarrow x = 102 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 102 m en een breedte van 20 m}\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 80 meter.} \\\text{De lengte is 16 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 16 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 16) + x + (x - 16) = 80} \\ \Leftrightarrow 4.x - 32= 80 \\ \Leftrightarrow 4.x = 80 + 32 = 112\\ \Leftrightarrow x = 28 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 28 m en een breedte van 12 m}\)
6. \(\text{ Anthe doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Anthe 255 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Anthe juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 45 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-5.(45-x) = 255}\\ \Leftrightarrow 10.x - 5.45 + 5.x = 255 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 15.x - 225 = 255 \\ \Leftrightarrow 15.x = 255 + 225=480 \\ \Leftrightarrow x = 32 \\ \text{ Anthe heeft 32 antwoorden juist}\)
7. \(\text{ Rebecca en Zahra verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 430, maar Rebecca heeft er 64 minder dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Zahra } \\ \text{ x-64 is het aantal streaks van Rebecca } \\ \color{red}{x + x -64 = 430} \\ \Leftrightarrow 2.x -64 = 430 \\ \Leftrightarrow 2.x = 430 +64=494\\ \Leftrightarrow x = 247 \\ \text{ Zahra heeft 247 streaks en Rebecca heeft er 64 minder, dus 183 }\)
8. \(\text{ Anthe en Geogrios verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 345, maar Anthe heeft er 89 minder dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Geogrios } \\ \text{ x-89 is het aantal stickers van Anthe } \\ \color{red}{x + x -89 = 345} \\ \Leftrightarrow 2.x -89 = 345 \\ \Leftrightarrow 2.x = 345 +89=434\\ \Leftrightarrow x = 217 \\ \text{ Geogrios heeft 217 stickers en Anthe heeft er 89 minder, dus 128 }\)
9. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 64 verschillende koppen en 178 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 64 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(64-x)=178 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.64 - 4.x = 178 \\ \Leftrightarrow -2.x + 256=178 \\ \Leftrightarrow -2.x = 178 - 256=-78\\ \Leftrightarrow x = -78.\left(\frac{1}{-2}\right)=39\\ \text{Er zijn 39 Flamingo's en dus 25 Kamelen }\)
10. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 70 verschillende koppen en 196 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 70 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(70-x)=196 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.70 - 4.x = 196 \\ \Leftrightarrow -2.x + 280=196 \\ \Leftrightarrow -2.x = 196 - 280=-84\\ \Leftrightarrow x = -84.\left(\frac{1}{-2}\right)=42\\ \text{Er zijn 42 Flamingo's en dus 28 Hyena's }\)
11. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 62 verschillende koppen en 170 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 62 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(62-x)=170 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.62 - 4.x = 170 \\ \Leftrightarrow -2.x + 248=170 \\ \Leftrightarrow -2.x = 170 - 248=-78\\ \Leftrightarrow x = -78.\left(\frac{1}{-2}\right)=39\\ \text{Er zijn 39 Flamingo's en dus 23 Hyena's }\)
12. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 69 verschillende koppen en 202 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 69 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(69-x)=202 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.69 - 4.x = 202 \\ \Leftrightarrow -2.x + 276=202 \\ \Leftrightarrow -2.x = 202 - 276=-74\\ \Leftrightarrow x = -74.\left(\frac{1}{-2}\right)=37\\ \text{Er zijn 37 Flamingo's en dus 32 Hyena's }\)