Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Romaisae 287 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\)
2. \(\text{ Rebecca en Zahra verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 430, maar Rebecca heeft er 56 meer dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
3. \(\text{ Geogrios en Anthe verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 622, maar Geogrios heeft er 6 meer dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
4. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 71 verschillende koppen en 206 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 120 meter.} \\\text{De lengte is 34 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
6. \(\text{ Khadija en Zahra verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 371, maar Khadija heeft er 11 minder dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
7. \(\text{ Geogrios en Emely verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 349, maar Geogrios heeft er 65 minder dan Emely .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
8. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 140 meter.} \\\text{De lengte is 38 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
9. \(\text{ Khadija en Romaisae verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 612, maar Khadija heeft er 4 minder dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 154 meter.} \\\text{De lengte is 45 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
11. \(\text{ Anthe en Khadija verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 419, maar Anthe heeft er 67 meer dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
12. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 75 verschillende koppen en 232 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Romaisae 287 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 30 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-3.(30-x) = 287}\\ \Leftrightarrow 10.x - 3.30 + 3.x = 287 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 90 = 287 \\ \Leftrightarrow 13.x = 287 + 90=377 \\ \Leftrightarrow x = 29 \\ \text{ Romaisae heeft 29 antwoorden juist}\)
2. \(\text{ Rebecca en Zahra verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 430, maar Rebecca heeft er 56 meer dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Zahra } \\ \text{ x+56 is het aantal streaks van Rebecca } \\ \color{red}{x + x +56 = 430} \\ \Leftrightarrow 2.x +56 = 430 \\ \Leftrightarrow 2.x = 430 -56=374\\ \Leftrightarrow x = 187 \\ \text{ Zahra heeft 187 streaks en Rebecca heeft er 56 meer, dus 243 }\)
3. \(\text{ Geogrios en Anthe verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 622, maar Geogrios heeft er 6 meer dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Anthe } \\ \text{ x+6 is het aantal stickers van Geogrios } \\ \color{red}{x + x +6 = 622} \\ \Leftrightarrow 2.x +6 = 622 \\ \Leftrightarrow 2.x = 622 -6=616\\ \Leftrightarrow x = 308 \\ \text{ Anthe heeft 308 stickers en Geogrios heeft er 6 meer, dus 314 }\)
4. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 71 verschillende koppen en 206 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 71 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(71-x)=206 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.71 - 4.x = 206 \\ \Leftrightarrow -2.x + 284=206 \\ \Leftrightarrow -2.x = 206 - 284=-78\\ \Leftrightarrow x = -78.\left(\frac{1}{-2}\right)=39\\ \text{Er zijn 39 Flamingo's en dus 32 Kamelen }\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 120 meter.} \\\text{De lengte is 34 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 34 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 34) + x + (x - 34) = 120} \\ \Leftrightarrow 4.x - 68= 120 \\ \Leftrightarrow 4.x = 120 + 68 = 188\\ \Leftrightarrow x = 47 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 47 m en een breedte van 13 m}\)
6. \(\text{ Khadija en Zahra verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 371, maar Khadija heeft er 11 minder dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Zahra } \\ \text{ x-11 is het aantal stickers van Khadija } \\ \color{red}{x + x -11 = 371} \\ \Leftrightarrow 2.x -11 = 371 \\ \Leftrightarrow 2.x = 371 +11=382\\ \Leftrightarrow x = 191 \\ \text{ Zahra heeft 191 stickers en Khadija heeft er 11 minder, dus 180 }\)
7. \(\text{ Geogrios en Emely verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 349, maar Geogrios heeft er 65 minder dan Emely .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Emely } \\ \text{ x-65 is het aantal streaks van Geogrios } \\ \color{red}{x + x -65 = 349} \\ \Leftrightarrow 2.x -65 = 349 \\ \Leftrightarrow 2.x = 349 +65=414\\ \Leftrightarrow x = 207 \\ \text{ Emely heeft 207 streaks en Geogrios heeft er 65 minder, dus 142 }\)
8. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 140 meter.} \\\text{De lengte is 38 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 38 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 38) + x + (x - 38) = 140} \\ \Leftrightarrow 4.x - 76= 140 \\ \Leftrightarrow 4.x = 140 + 76 = 216\\ \Leftrightarrow x = 54 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 54 m en een breedte van 16 m}\)
9. \(\text{ Khadija en Romaisae verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 612, maar Khadija heeft er 4 minder dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Romaisae } \\ \text{ x-4 is het aantal streaks van Khadija } \\ \color{red}{x + x -4 = 612} \\ \Leftrightarrow 2.x -4 = 612 \\ \Leftrightarrow 2.x = 612 +4=616\\ \Leftrightarrow x = 308 \\ \text{ Romaisae heeft 308 streaks en Khadija heeft er 4 minder, dus 304 }\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 154 meter.} \\\text{De lengte is 45 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 45 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 45) + x + (x - 45) = 154} \\ \Leftrightarrow 4.x - 90= 154 \\ \Leftrightarrow 4.x = 154 + 90 = 244\\ \Leftrightarrow x = 61 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 61 m en een breedte van 16 m}\)
11. \(\text{ Anthe en Khadija verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 419, maar Anthe heeft er 67 meer dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Khadija } \\ \text{ x+67 is het aantal bebloede tanden van Anthe } \\ \color{red}{x + x +67 = 419} \\ \Leftrightarrow 2.x +67 = 419 \\ \Leftrightarrow 2.x = 419 -67=352\\ \Leftrightarrow x = 176 \\ \text{ Khadija heeft 176 bebloede tanden en Anthe heeft er 67 meer, dus 243 }\)
12. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 75 verschillende koppen en 232 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 75 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(75-x)=232 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.75 - 4.x = 232 \\ \Leftrightarrow -2.x + 300=232 \\ \Leftrightarrow -2.x = 232 - 300=-68\\ \Leftrightarrow x = -68.\left(\frac{1}{-2}\right)=34\\ \text{Er zijn 34 Flamingo's en dus 41 Kamelen }\)