Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 75 verschillende koppen en 218 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 80 verschillende koppen en 232 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 70 verschillende koppen en 198 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
- \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Romaisae 244 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\)
- \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Ines 154 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 56 verschillende koppen en 166 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
- \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Emely 268 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 126 meter.} \\\text{De lengte is 47 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Rebecca 345 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\)
- \(\text{ Romaisae en Amani verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 510, maar Romaisae heeft er 112 meer dan Amani .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
- \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Mila 204 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 142 meter.} \\\text{De lengte is 33 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
Verbetersleutel
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 75 verschillende koppen en 218 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Pinguins}\\
75 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(75-x)=218 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.75 - 4.x = 218 \\
\Leftrightarrow -2.x + 300=218 \\
\Leftrightarrow -2.x = 218 - 300=-82\\
\Leftrightarrow x = -82.\left(\frac{1}{-2}\right)=41\\
\text{Er zijn 41 Pinguins en dus 34 Hyena's }\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 80 verschillende koppen en 232 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Flamingo's}\\
80 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(80-x)=232 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.80 - 4.x = 232 \\
\Leftrightarrow -2.x + 320=232 \\
\Leftrightarrow -2.x = 232 - 320=-88\\
\Leftrightarrow x = -88.\left(\frac{1}{-2}\right)=44\\
\text{Er zijn 44 Flamingo's en dus 36 Kamelen }\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 70 verschillende koppen en 198 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Flamingo's}\\
70 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(70-x)=198 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.70 - 4.x = 198 \\
\Leftrightarrow -2.x + 280=198 \\
\Leftrightarrow -2.x = 198 - 280=-82\\
\Leftrightarrow x = -82.\left(\frac{1}{-2}\right)=41\\
\text{Er zijn 41 Flamingo's en dus 29 Kamelen }\)
- \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Romaisae 244 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 30 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 9.x-4.(30-x) = 244}\\
\Leftrightarrow 9.x - 4.30 + 4.x = 244 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 13.x - 120 = 244 \\
\Leftrightarrow 13.x = 244 + 120=364 \\
\Leftrightarrow x = 28 \\
\text{ Romaisae heeft 28 antwoorden juist}\)
- \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Ines 154 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 35 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 10.x-4.(35-x) = 154}\\
\Leftrightarrow 10.x - 4.35 + 4.x = 154 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 14.x - 140 = 154 \\
\Leftrightarrow 14.x = 154 + 140=294 \\
\Leftrightarrow x = 21 \\
\text{ Ines heeft 21 antwoorden juist}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 56 verschillende koppen en 166 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Pinguins}\\
56 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(56-x)=166 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.56 - 4.x = 166 \\
\Leftrightarrow -2.x + 224=166 \\
\Leftrightarrow -2.x = 166 - 224=-58\\
\Leftrightarrow x = -58.\left(\frac{1}{-2}\right)=29\\
\text{Er zijn 29 Pinguins en dus 27 Hyena's }\)
- \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Emely 268 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 40 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 8.x-5.(40-x) = 268}\\
\Leftrightarrow 8.x - 5.40 + 5.x = 268 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 13.x - 200 = 268 \\
\Leftrightarrow 13.x = 268 + 200=468 \\
\Leftrightarrow x = 36 \\
\text{ Emely heeft 36 antwoorden juist}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 126 meter.} \\\text{De lengte is 47 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 47 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 47) + x + (x - 47) = 126} \\
\Leftrightarrow 4.x - 94= 126 \\
\Leftrightarrow 4.x = 126 + 94 = 220\\
\Leftrightarrow x = 55 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 55 m en een breedte van 8 m}\)
- \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Rebecca 345 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 45 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 10.x-5.(45-x) = 345}\\
\Leftrightarrow 10.x - 5.45 + 5.x = 345 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 15.x - 225 = 345 \\
\Leftrightarrow 15.x = 345 + 225=570 \\
\Leftrightarrow x = 38 \\
\text{ Rebecca heeft 38 antwoorden juist}\)
- \(\text{ Romaisae en Amani verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 510, maar Romaisae heeft er 112 meer dan Amani .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Amani } \\
\text{ x+112 is het aantal magneten van Romaisae } \\
\color{red}{x + x +112 = 510} \\
\Leftrightarrow 2.x +112 = 510 \\
\Leftrightarrow 2.x = 510 -112=398\\
\Leftrightarrow x = 199 \\
\text{ Amani heeft 199 magneten en Romaisae heeft er 112 meer, dus 311 }\)
- \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Mila 204 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 40 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 9.x-3.(40-x) = 204}\\
\Leftrightarrow 9.x - 3.40 + 3.x = 204 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 12.x - 120 = 204 \\
\Leftrightarrow 12.x = 204 + 120=324 \\
\Leftrightarrow x = 27 \\
\text{ Mila heeft 27 antwoorden juist}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 142 meter.} \\\text{De lengte is 33 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 33 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 33) + x + (x - 33) = 142} \\
\Leftrightarrow 4.x - 66= 142 \\
\Leftrightarrow 4.x = 142 + 66 = 208\\
\Leftrightarrow x = 52 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 52 m en een breedte van 19 m}\)