Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 70 meter.} \\\text{De lengte is 17 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 100 meter.} \\\text{De lengte is 14 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 65 verschillende koppen en 202 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
- \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Tibo 152 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\)
- \(\text{ Anthe en Mila verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 449, maar Anthe heeft er 7 minder dan Mila .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
- \(\text{ Zahra en Ines verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 347, maar Zahra heeft er 93 minder dan Ines .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
- \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Zahra 190 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 74 verschillende koppen en 248 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 53 verschillende koppen en 164 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 126 meter.} \\\text{De lengte is 47 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{ Emely en Amani verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 482, maar Emely heeft er 122 meer dan Amani .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
- \(\text{ Geogrios en Khadija verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 478, maar Geogrios heeft er 152 meer dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
Verbetersleutel
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 70 meter.} \\\text{De lengte is 17 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 17 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 17) + x + (x - 17) = 70} \\
\Leftrightarrow 4.x - 34= 70 \\
\Leftrightarrow 4.x = 70 + 34 = 104\\
\Leftrightarrow x = 26 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 26 m en een breedte van 9 m}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 100 meter.} \\\text{De lengte is 14 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 14 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 14) + x + (x - 14) = 100} \\
\Leftrightarrow 4.x - 28= 100 \\
\Leftrightarrow 4.x = 100 + 28 = 128\\
\Leftrightarrow x = 32 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 32 m en een breedte van 18 m}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 65 verschillende koppen en 202 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Pinguins}\\
65 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(65-x)=202 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.65 - 4.x = 202 \\
\Leftrightarrow -2.x + 260=202 \\
\Leftrightarrow -2.x = 202 - 260=-58\\
\Leftrightarrow x = -58.\left(\frac{1}{-2}\right)=29\\
\text{Er zijn 29 Pinguins en dus 36 Kamelen }\)
- \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Tibo 152 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 25 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 10.x-4.(25-x) = 152}\\
\Leftrightarrow 10.x - 4.25 + 4.x = 152 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 14.x - 100 = 152 \\
\Leftrightarrow 14.x = 152 + 100=252 \\
\Leftrightarrow x = 18 \\
\text{ Tibo heeft 18 antwoorden juist}\)
- \(\text{ Anthe en Mila verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 449, maar Anthe heeft er 7 minder dan Mila .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Mila } \\
\text{ x-7 is het aantal bebloede tanden van Anthe } \\
\color{red}{x + x -7 = 449} \\
\Leftrightarrow 2.x -7 = 449 \\
\Leftrightarrow 2.x = 449 +7=456\\
\Leftrightarrow x = 228 \\
\text{ Mila heeft 228 bebloede tanden en Anthe heeft er 7 minder, dus 221 }\)
- \(\text{ Zahra en Ines verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 347, maar Zahra heeft er 93 minder dan Ines .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Ines } \\
\text{ x-93 is het aantal magneten van Zahra } \\
\color{red}{x + x -93 = 347} \\
\Leftrightarrow 2.x -93 = 347 \\
\Leftrightarrow 2.x = 347 +93=440\\
\Leftrightarrow x = 220 \\
\text{ Ines heeft 220 magneten en Zahra heeft er 93 minder, dus 127 }\)
- \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Zahra 190 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 30 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 8.x-2.(30-x) = 190}\\
\Leftrightarrow 8.x - 2.30 + 2.x = 190 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 10.x - 60 = 190 \\
\Leftrightarrow 10.x = 190 + 60=250 \\
\Leftrightarrow x = 25 \\
\text{ Zahra heeft 25 antwoorden juist}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 74 verschillende koppen en 248 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Flamingo's}\\
74 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(74-x)=248 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.74 - 4.x = 248 \\
\Leftrightarrow -2.x + 296=248 \\
\Leftrightarrow -2.x = 248 - 296=-48\\
\Leftrightarrow x = -48.\left(\frac{1}{-2}\right)=24\\
\text{Er zijn 24 Flamingo's en dus 50 Hyena's }\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 53 verschillende koppen en 164 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Pinguins}\\
53 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(53-x)=164 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.53 - 4.x = 164 \\
\Leftrightarrow -2.x + 212=164 \\
\Leftrightarrow -2.x = 164 - 212=-48\\
\Leftrightarrow x = -48.\left(\frac{1}{-2}\right)=24\\
\text{Er zijn 24 Pinguins en dus 29 Hyena's }\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 126 meter.} \\\text{De lengte is 47 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 47 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 47) + x + (x - 47) = 126} \\
\Leftrightarrow 4.x - 94= 126 \\
\Leftrightarrow 4.x = 126 + 94 = 220\\
\Leftrightarrow x = 55 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 55 m en een breedte van 8 m}\)
- \(\text{ Emely en Amani verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 482, maar Emely heeft er 122 meer dan Amani .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Amani } \\
\text{ x+122 is het aantal streaks van Emely } \\
\color{red}{x + x +122 = 482} \\
\Leftrightarrow 2.x +122 = 482 \\
\Leftrightarrow 2.x = 482 -122=360\\
\Leftrightarrow x = 180 \\
\text{ Amani heeft 180 streaks en Emely heeft er 122 meer, dus 302 }\)
- \(\text{ Geogrios en Khadija verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 478, maar Geogrios heeft er 152 meer dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Khadija } \\
\text{ x+152 is het aantal pokemonkaarten van Geogrios } \\
\color{red}{x + x +152 = 478} \\
\Leftrightarrow 2.x +152 = 478 \\
\Leftrightarrow 2.x = 478 -152=326\\
\Leftrightarrow x = 163 \\
\text{ Khadija heeft 163 pokemonkaarten en Geogrios heeft er 152 meer, dus 315 }\)