Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 51 verschillende koppen en 164 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
2. \(\text{ Geogrios en Mila verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 356, maar Geogrios heeft er 88 meer dan Mila .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
3. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 158 meter.} \\\text{De lengte is 49 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 128 meter.} \\\text{De lengte is 38 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
5. \(\text{ Ines en Romaisae verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 495, maar Ines heeft er 63 minder dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
6. \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Tibo 196 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\)
7. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 54 verschillende koppen en 168 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
8. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 168 meter.} \\\text{De lengte is 56 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
9. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 61 verschillende koppen en 190 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
10. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 64 verschillende koppen en 172 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
11. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 122 meter.} \\\text{De lengte is 25 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
12. \(\text{ Khadija en Rebecca verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 528, maar Khadija heeft er 2 meer dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 51 verschillende koppen en 164 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 51 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(51-x)=164 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.51 - 4.x = 164 \\ \Leftrightarrow -2.x + 204=164 \\ \Leftrightarrow -2.x = 164 - 204=-40\\ \Leftrightarrow x = -40.\left(\frac{1}{-2}\right)=20\\ \text{Er zijn 20 Pinguins en dus 31 Kamelen }\)
2. \(\text{ Geogrios en Mila verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 356, maar Geogrios heeft er 88 meer dan Mila .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Mila } \\ \text{ x+88 is het aantal streaks van Geogrios } \\ \color{red}{x + x +88 = 356} \\ \Leftrightarrow 2.x +88 = 356 \\ \Leftrightarrow 2.x = 356 -88=268\\ \Leftrightarrow x = 134 \\ \text{ Mila heeft 134 streaks en Geogrios heeft er 88 meer, dus 222 }\)
3. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 158 meter.} \\\text{De lengte is 49 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 49 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 49) + x + (x - 49) = 158} \\ \Leftrightarrow 4.x - 98= 158 \\ \Leftrightarrow 4.x = 158 + 98 = 256\\ \Leftrightarrow x = 64 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 64 m en een breedte van 15 m}\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 128 meter.} \\\text{De lengte is 38 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 38 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 38) + x + (x - 38) = 128} \\ \Leftrightarrow 4.x - 76= 128 \\ \Leftrightarrow 4.x = 128 + 76 = 204\\ \Leftrightarrow x = 51 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 51 m en een breedte van 13 m}\)
5. \(\text{ Ines en Romaisae verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 495, maar Ines heeft er 63 minder dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Romaisae } \\ \text{ x-63 is het aantal bebloede tanden van Ines } \\ \color{red}{x + x -63 = 495} \\ \Leftrightarrow 2.x -63 = 495 \\ \Leftrightarrow 2.x = 495 +63=558\\ \Leftrightarrow x = 279 \\ \text{ Romaisae heeft 279 bebloede tanden en Ines heeft er 63 minder, dus 216 }\)
6. \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Tibo 196 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 50 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-4.(50-x) = 196}\\ \Leftrightarrow 8.x - 4.50 + 4.x = 196 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 200 = 196 \\ \Leftrightarrow 12.x = 196 + 200=396 \\ \Leftrightarrow x = 33 \\ \text{ Tibo heeft 33 antwoorden juist}\)
7. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 54 verschillende koppen en 168 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 54 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(54-x)=168 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.54 - 4.x = 168 \\ \Leftrightarrow -2.x + 216=168 \\ \Leftrightarrow -2.x = 168 - 216=-48\\ \Leftrightarrow x = -48.\left(\frac{1}{-2}\right)=24\\ \text{Er zijn 24 Pinguins en dus 30 Hyena's }\)
8. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 168 meter.} \\\text{De lengte is 56 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 56 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 56) + x + (x - 56) = 168} \\ \Leftrightarrow 4.x - 112= 168 \\ \Leftrightarrow 4.x = 168 + 112 = 280\\ \Leftrightarrow x = 70 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 70 m en een breedte van 14 m}\)
9. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 61 verschillende koppen en 190 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 61 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(61-x)=190 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.61 - 4.x = 190 \\ \Leftrightarrow -2.x + 244=190 \\ \Leftrightarrow -2.x = 190 - 244=-54\\ \Leftrightarrow x = -54.\left(\frac{1}{-2}\right)=27\\ \text{Er zijn 27 Flamingo's en dus 34 Kamelen }\)
10. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 64 verschillende koppen en 172 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 64 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(64-x)=172 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.64 - 4.x = 172 \\ \Leftrightarrow -2.x + 256=172 \\ \Leftrightarrow -2.x = 172 - 256=-84\\ \Leftrightarrow x = -84.\left(\frac{1}{-2}\right)=42\\ \text{Er zijn 42 Pinguins en dus 22 Kamelen }\)
11. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 122 meter.} \\\text{De lengte is 25 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 25 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 25) + x + (x - 25) = 122} \\ \Leftrightarrow 4.x - 50= 122 \\ \Leftrightarrow 4.x = 122 + 50 = 172\\ \Leftrightarrow x = 43 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 43 m en een breedte van 18 m}\)
12. \(\text{ Khadija en Rebecca verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 528, maar Khadija heeft er 2 meer dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Rebecca } \\ \text{ x+2 is het aantal streaks van Khadija } \\ \color{red}{x + x +2 = 528} \\ \Leftrightarrow 2.x +2 = 528 \\ \Leftrightarrow 2.x = 528 -2=526\\ \Leftrightarrow x = 263 \\ \text{ Rebecca heeft 263 streaks en Khadija heeft er 2 meer, dus 265 }\)