Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Ines 160 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\)
2. \(\text{ Ines en Emely verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 428, maar Ines heeft er 8 meer dan Emely .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
3. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 64 verschillende koppen en 190 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
4. \(\text{ Ines en Khadija verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 327, maar Ines heeft er 73 minder dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
5. \(\text{ Amani en Rebecca verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 521, maar Amani heeft er 3 meer dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
6. \(\text{ Anthe en Tibo verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 439, maar Anthe heeft er 15 meer dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
7. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 120 meter.} \\\text{De lengte is 24 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
8. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 180 meter.} \\\text{De lengte is 66 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
9. \(\text{ Tibo en Emely verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 331, maar Tibo heeft er 71 minder dan Emely .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
10. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 73 verschillende koppen en 224 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
11. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 83 verschillende koppen en 264 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 184 meter.} \\\text{De lengte is 52 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Ines 160 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 25 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-2.(25-x) = 160}\\ \Leftrightarrow 8.x - 2.25 + 2.x = 160 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 10.x - 50 = 160 \\ \Leftrightarrow 10.x = 160 + 50=210 \\ \Leftrightarrow x = 21 \\ \text{ Ines heeft 21 antwoorden juist}\)
2. \(\text{ Ines en Emely verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 428, maar Ines heeft er 8 meer dan Emely .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Emely } \\ \text{ x+8 is het aantal streaks van Ines } \\ \color{red}{x + x +8 = 428} \\ \Leftrightarrow 2.x +8 = 428 \\ \Leftrightarrow 2.x = 428 -8=420\\ \Leftrightarrow x = 210 \\ \text{ Emely heeft 210 streaks en Ines heeft er 8 meer, dus 218 }\)
3. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 64 verschillende koppen en 190 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 64 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(64-x)=190 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.64 - 4.x = 190 \\ \Leftrightarrow -2.x + 256=190 \\ \Leftrightarrow -2.x = 190 - 256=-66\\ \Leftrightarrow x = -66.\left(\frac{1}{-2}\right)=33\\ \text{Er zijn 33 Pinguins en dus 31 Kamelen }\)
4. \(\text{ Ines en Khadija verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 327, maar Ines heeft er 73 minder dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Khadija } \\ \text{ x-73 is het aantal pokemonkaarten van Ines } \\ \color{red}{x + x -73 = 327} \\ \Leftrightarrow 2.x -73 = 327 \\ \Leftrightarrow 2.x = 327 +73=400\\ \Leftrightarrow x = 200 \\ \text{ Khadija heeft 200 pokemonkaarten en Ines heeft er 73 minder, dus 127 }\)
5. \(\text{ Amani en Rebecca verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 521, maar Amani heeft er 3 meer dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Rebecca } \\ \text{ x+3 is het aantal bebloede tanden van Amani } \\ \color{red}{x + x +3 = 521} \\ \Leftrightarrow 2.x +3 = 521 \\ \Leftrightarrow 2.x = 521 -3=518\\ \Leftrightarrow x = 259 \\ \text{ Rebecca heeft 259 bebloede tanden en Amani heeft er 3 meer, dus 262 }\)
6. \(\text{ Anthe en Tibo verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 439, maar Anthe heeft er 15 meer dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Tibo } \\ \text{ x+15 is het aantal streaks van Anthe } \\ \color{red}{x + x +15 = 439} \\ \Leftrightarrow 2.x +15 = 439 \\ \Leftrightarrow 2.x = 439 -15=424\\ \Leftrightarrow x = 212 \\ \text{ Tibo heeft 212 streaks en Anthe heeft er 15 meer, dus 227 }\)
7. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 120 meter.} \\\text{De lengte is 24 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 24 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 24) + x + (x - 24) = 120} \\ \Leftrightarrow 4.x - 48= 120 \\ \Leftrightarrow 4.x = 120 + 48 = 168\\ \Leftrightarrow x = 42 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 42 m en een breedte van 18 m}\)
8. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 180 meter.} \\\text{De lengte is 66 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 66 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 66) + x + (x - 66) = 180} \\ \Leftrightarrow 4.x - 132= 180 \\ \Leftrightarrow 4.x = 180 + 132 = 312\\ \Leftrightarrow x = 78 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 78 m en een breedte van 12 m}\)
9. \(\text{ Tibo en Emely verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 331, maar Tibo heeft er 71 minder dan Emely .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Emely } \\ \text{ x-71 is het aantal stickers van Tibo } \\ \color{red}{x + x -71 = 331} \\ \Leftrightarrow 2.x -71 = 331 \\ \Leftrightarrow 2.x = 331 +71=402\\ \Leftrightarrow x = 201 \\ \text{ Emely heeft 201 stickers en Tibo heeft er 71 minder, dus 130 }\)
10. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 73 verschillende koppen en 224 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 73 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(73-x)=224 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.73 - 4.x = 224 \\ \Leftrightarrow -2.x + 292=224 \\ \Leftrightarrow -2.x = 224 - 292=-68\\ \Leftrightarrow x = -68.\left(\frac{1}{-2}\right)=34\\ \text{Er zijn 34 Flamingo's en dus 39 Kamelen }\)
11. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 83 verschillende koppen en 264 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 83 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(83-x)=264 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.83 - 4.x = 264 \\ \Leftrightarrow -2.x + 332=264 \\ \Leftrightarrow -2.x = 264 - 332=-68\\ \Leftrightarrow x = -68.\left(\frac{1}{-2}\right)=34\\ \text{Er zijn 34 Flamingo's en dus 49 Hyena's }\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 184 meter.} \\\text{De lengte is 52 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 52 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 52) + x + (x - 52) = 184} \\ \Leftrightarrow 4.x - 104= 184 \\ \Leftrightarrow 4.x = 184 + 104 = 288\\ \Leftrightarrow x = 72 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 72 m en een breedte van 20 m}\)