Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 47 verschillende koppen en 140 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
2. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 126 meter.} \\\text{De lengte is 23 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
3. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 59 verschillende koppen en 192 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
4. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 70 verschillende koppen en 212 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
5. \(\text{ Rebecca en Ines verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 502, maar Rebecca heeft er 10 meer dan Ines .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
6. \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Emely 81 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\)
7. \(\text{ Tibo en Anthe verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 549, maar Tibo heeft er 71 meer dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
8. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 120 meter.} \\\text{De lengte is 32 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
9. \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Ines 235 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 240 meter.} \\\text{De lengte is 82 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
11. \(\text{ Mila en Anthe verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 581, maar Mila heeft er 5 meer dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
12. \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Amani 209 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 47 verschillende koppen en 140 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 47 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(47-x)=140 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.47 - 4.x = 140 \\ \Leftrightarrow -2.x + 188=140 \\ \Leftrightarrow -2.x = 140 - 188=-48\\ \Leftrightarrow x = -48.\left(\frac{1}{-2}\right)=24\\ \text{Er zijn 24 Flamingo's en dus 23 Kamelen }\)
2. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 126 meter.} \\\text{De lengte is 23 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 23 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 23) + x + (x - 23) = 126} \\ \Leftrightarrow 4.x - 46= 126 \\ \Leftrightarrow 4.x = 126 + 46 = 172\\ \Leftrightarrow x = 43 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 43 m en een breedte van 20 m}\)
3. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 59 verschillende koppen en 192 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 59 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(59-x)=192 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.59 - 4.x = 192 \\ \Leftrightarrow -2.x + 236=192 \\ \Leftrightarrow -2.x = 192 - 236=-44\\ \Leftrightarrow x = -44.\left(\frac{1}{-2}\right)=22\\ \text{Er zijn 22 Pinguins en dus 37 Kamelen }\)
4. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 70 verschillende koppen en 212 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 70 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(70-x)=212 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.70 - 4.x = 212 \\ \Leftrightarrow -2.x + 280=212 \\ \Leftrightarrow -2.x = 212 - 280=-68\\ \Leftrightarrow x = -68.\left(\frac{1}{-2}\right)=34\\ \text{Er zijn 34 Flamingo's en dus 36 Hyena's }\)
5. \(\text{ Rebecca en Ines verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 502, maar Rebecca heeft er 10 meer dan Ines .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Ines } \\ \text{ x+10 is het aantal stickers van Rebecca } \\ \color{red}{x + x +10 = 502} \\ \Leftrightarrow 2.x +10 = 502 \\ \Leftrightarrow 2.x = 502 -10=492\\ \Leftrightarrow x = 246 \\ \text{ Ines heeft 246 stickers en Rebecca heeft er 10 meer, dus 256 }\)
6. \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Emely 81 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 50 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-3.(50-x) = 81}\\ \Leftrightarrow 8.x - 3.50 + 3.x = 81 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 11.x - 150 = 81 \\ \Leftrightarrow 11.x = 81 + 150=231 \\ \Leftrightarrow x = 21 \\ \text{ Emely heeft 21 antwoorden juist}\)
7. \(\text{ Tibo en Anthe verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 549, maar Tibo heeft er 71 meer dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Anthe } \\ \text{ x+71 is het aantal pokemonkaarten van Tibo } \\ \color{red}{x + x +71 = 549} \\ \Leftrightarrow 2.x +71 = 549 \\ \Leftrightarrow 2.x = 549 -71=478\\ \Leftrightarrow x = 239 \\ \text{ Anthe heeft 239 pokemonkaarten en Tibo heeft er 71 meer, dus 310 }\)
8. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 120 meter.} \\\text{De lengte is 32 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 32 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 32) + x + (x - 32) = 120} \\ \Leftrightarrow 4.x - 64= 120 \\ \Leftrightarrow 4.x = 120 + 64 = 184\\ \Leftrightarrow x = 46 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 46 m en een breedte van 14 m}\)
9. \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Ines 235 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 50 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-3.(50-x) = 235}\\ \Leftrightarrow 8.x - 3.50 + 3.x = 235 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 11.x - 150 = 235 \\ \Leftrightarrow 11.x = 235 + 150=385 \\ \Leftrightarrow x = 35 \\ \text{ Ines heeft 35 antwoorden juist}\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 240 meter.} \\\text{De lengte is 82 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 82 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 82) + x + (x - 82) = 240} \\ \Leftrightarrow 4.x - 164= 240 \\ \Leftrightarrow 4.x = 240 + 164 = 404\\ \Leftrightarrow x = 101 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 101 m en een breedte van 19 m}\)
11. \(\text{ Mila en Anthe verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 581, maar Mila heeft er 5 meer dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Anthe } \\ \text{ x+5 is het aantal pokemonkaarten van Mila } \\ \color{red}{x + x +5 = 581} \\ \Leftrightarrow 2.x +5 = 581 \\ \Leftrightarrow 2.x = 581 -5=576\\ \Leftrightarrow x = 288 \\ \text{ Anthe heeft 288 pokemonkaarten en Mila heeft er 5 meer, dus 293 }\)
12. \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Amani 209 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 30 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-3.(30-x) = 209}\\ \Leftrightarrow 10.x - 3.30 + 3.x = 209 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 90 = 209 \\ \Leftrightarrow 13.x = 209 + 90=299 \\ \Leftrightarrow x = 23 \\ \text{ Amani heeft 23 antwoorden juist}\)