Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Zahra 180 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\)
2. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 180 meter.} \\\text{De lengte is 70 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
3. \(\text{ Rebecca en Ines verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 534, maar Rebecca heeft er 40 minder dan Ines .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 150 meter.} \\\text{De lengte is 47 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
5. \(\text{ Romaisae en Emely verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 427, maar Romaisae heeft er 33 minder dan Emely .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
6. \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Tibo 177 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\)
7. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 102 meter.} \\\text{De lengte is 27 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
8. \(\text{ Rebecca en Mila verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 448, maar Rebecca heeft er 34 meer dan Mila .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
9. \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Rebecca 220 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\)
10. \(\text{ Zahra en Anthe verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 469, maar Zahra heeft er 155 minder dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
11. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 132 meter.} \\\text{De lengte is 34 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
12. \(\text{ Romaisae en Ines verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 328, maar Romaisae heeft er 80 minder dan Ines .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Zahra 180 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 25 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-4.(25-x) = 180}\\ \Leftrightarrow 10.x - 4.25 + 4.x = 180 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 14.x - 100 = 180 \\ \Leftrightarrow 14.x = 180 + 100=280 \\ \Leftrightarrow x = 20 \\ \text{ Zahra heeft 20 antwoorden juist}\)
2. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 180 meter.} \\\text{De lengte is 70 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 70 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 70) + x + (x - 70) = 180} \\ \Leftrightarrow 4.x - 140= 180 \\ \Leftrightarrow 4.x = 180 + 140 = 320\\ \Leftrightarrow x = 80 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 80 m en een breedte van 10 m}\)
3. \(\text{ Rebecca en Ines verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 534, maar Rebecca heeft er 40 minder dan Ines .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Ines } \\ \text{ x-40 is het aantal magneten van Rebecca } \\ \color{red}{x + x -40 = 534} \\ \Leftrightarrow 2.x -40 = 534 \\ \Leftrightarrow 2.x = 534 +40=574\\ \Leftrightarrow x = 287 \\ \text{ Ines heeft 287 magneten en Rebecca heeft er 40 minder, dus 247 }\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 150 meter.} \\\text{De lengte is 47 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 47 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 47) + x + (x - 47) = 150} \\ \Leftrightarrow 4.x - 94= 150 \\ \Leftrightarrow 4.x = 150 + 94 = 244\\ \Leftrightarrow x = 61 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 61 m en een breedte van 14 m}\)
5. \(\text{ Romaisae en Emely verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 427, maar Romaisae heeft er 33 minder dan Emely .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Emely } \\ \text{ x-33 is het aantal pokemonkaarten van Romaisae } \\ \color{red}{x + x -33 = 427} \\ \Leftrightarrow 2.x -33 = 427 \\ \Leftrightarrow 2.x = 427 +33=460\\ \Leftrightarrow x = 230 \\ \text{ Emely heeft 230 pokemonkaarten en Romaisae heeft er 33 minder, dus 197 }\)
6. \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Tibo 177 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 40 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-3.(40-x) = 177}\\ \Leftrightarrow 8.x - 3.40 + 3.x = 177 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 11.x - 120 = 177 \\ \Leftrightarrow 11.x = 177 + 120=297 \\ \Leftrightarrow x = 27 \\ \text{ Tibo heeft 27 antwoorden juist}\)
7. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 102 meter.} \\\text{De lengte is 27 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 27 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 27) + x + (x - 27) = 102} \\ \Leftrightarrow 4.x - 54= 102 \\ \Leftrightarrow 4.x = 102 + 54 = 156\\ \Leftrightarrow x = 39 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 39 m en een breedte van 12 m}\)
8. \(\text{ Rebecca en Mila verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 448, maar Rebecca heeft er 34 meer dan Mila .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Mila } \\ \text{ x+34 is het aantal pokemonkaarten van Rebecca } \\ \color{red}{x + x +34 = 448} \\ \Leftrightarrow 2.x +34 = 448 \\ \Leftrightarrow 2.x = 448 -34=414\\ \Leftrightarrow x = 207 \\ \text{ Mila heeft 207 pokemonkaarten en Rebecca heeft er 34 meer, dus 241 }\)
9. \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Rebecca 220 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 50 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-4.(50-x) = 220}\\ \Leftrightarrow 10.x - 4.50 + 4.x = 220 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 14.x - 200 = 220 \\ \Leftrightarrow 14.x = 220 + 200=420 \\ \Leftrightarrow x = 30 \\ \text{ Rebecca heeft 30 antwoorden juist}\)
10. \(\text{ Zahra en Anthe verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 469, maar Zahra heeft er 155 minder dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Anthe } \\ \text{ x-155 is het aantal magneten van Zahra } \\ \color{red}{x + x -155 = 469} \\ \Leftrightarrow 2.x -155 = 469 \\ \Leftrightarrow 2.x = 469 +155=624\\ \Leftrightarrow x = 312 \\ \text{ Anthe heeft 312 magneten en Zahra heeft er 155 minder, dus 157 }\)
11. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 132 meter.} \\\text{De lengte is 34 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 34 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 34) + x + (x - 34) = 132} \\ \Leftrightarrow 4.x - 68= 132 \\ \Leftrightarrow 4.x = 132 + 68 = 200\\ \Leftrightarrow x = 50 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 50 m en een breedte van 16 m}\)
12. \(\text{ Romaisae en Ines verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 328, maar Romaisae heeft er 80 minder dan Ines .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Ines } \\ \text{ x-80 is het aantal magneten van Romaisae } \\ \color{red}{x + x -80 = 328} \\ \Leftrightarrow 2.x -80 = 328 \\ \Leftrightarrow 2.x = 328 +80=408\\ \Leftrightarrow x = 204 \\ \text{ Ines heeft 204 magneten en Romaisae heeft er 80 minder, dus 124 }\)