Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 46 verschillende koppen en 142 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 77 verschillende koppen en 238 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 64 meter.} \\\text{De lengte is 16 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 54 verschillende koppen en 148 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
- \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Ines 148 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\)
- \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Geogrios 334 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 140 meter.} \\\text{De lengte is 56 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{ Mila en Geogrios verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 616, maar Mila heeft er 18 minder dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
- \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Tibo 225 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 116 meter.} \\\text{De lengte is 22 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 92 verschillende koppen en 278 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
- \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Zahra 202 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\)
Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
Verbetersleutel
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 46 verschillende koppen en 142 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Flamingo's}\\
46 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(46-x)=142 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.46 - 4.x = 142 \\
\Leftrightarrow -2.x + 184=142 \\
\Leftrightarrow -2.x = 142 - 184=-42\\
\Leftrightarrow x = -42.\left(\frac{1}{-2}\right)=21\\
\text{Er zijn 21 Flamingo's en dus 25 Hyena's }\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 77 verschillende koppen en 238 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Flamingo's}\\
77 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(77-x)=238 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.77 - 4.x = 238 \\
\Leftrightarrow -2.x + 308=238 \\
\Leftrightarrow -2.x = 238 - 308=-70\\
\Leftrightarrow x = -70.\left(\frac{1}{-2}\right)=35\\
\text{Er zijn 35 Flamingo's en dus 42 Hyena's }\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 64 meter.} \\\text{De lengte is 16 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 16 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 16) + x + (x - 16) = 64} \\
\Leftrightarrow 4.x - 32= 64 \\
\Leftrightarrow 4.x = 64 + 32 = 96\\
\Leftrightarrow x = 24 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 24 m en een breedte van 8 m}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 54 verschillende koppen en 148 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Flamingo's}\\
54 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(54-x)=148 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.54 - 4.x = 148 \\
\Leftrightarrow -2.x + 216=148 \\
\Leftrightarrow -2.x = 148 - 216=-68\\
\Leftrightarrow x = -68.\left(\frac{1}{-2}\right)=34\\
\text{Er zijn 34 Flamingo's en dus 20 Hyena's }\)
- \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Ines 148 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 20 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 8.x-4.(20-x) = 148}\\
\Leftrightarrow 8.x - 4.20 + 4.x = 148 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 12.x - 80 = 148 \\
\Leftrightarrow 12.x = 148 + 80=228 \\
\Leftrightarrow x = 19 \\
\text{ Ines heeft 19 antwoorden juist}\)
- \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Geogrios 334 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 40 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 9.x-4.(40-x) = 334}\\
\Leftrightarrow 9.x - 4.40 + 4.x = 334 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 13.x - 160 = 334 \\
\Leftrightarrow 13.x = 334 + 160=494 \\
\Leftrightarrow x = 38 \\
\text{ Geogrios heeft 38 antwoorden juist}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 140 meter.} \\\text{De lengte is 56 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 56 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 56) + x + (x - 56) = 140} \\
\Leftrightarrow 4.x - 112= 140 \\
\Leftrightarrow 4.x = 140 + 112 = 252\\
\Leftrightarrow x = 63 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 63 m en een breedte van 7 m}\)
- \(\text{ Mila en Geogrios verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 616, maar Mila heeft er 18 minder dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Geogrios } \\
\text{ x-18 is het aantal bebloede tanden van Mila } \\
\color{red}{x + x -18 = 616} \\
\Leftrightarrow 2.x -18 = 616 \\
\Leftrightarrow 2.x = 616 +18=634\\
\Leftrightarrow x = 317 \\
\text{ Geogrios heeft 317 bebloede tanden en Mila heeft er 18 minder, dus 299 }\)
- \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Tibo 225 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 30 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 10.x-5.(30-x) = 225}\\
\Leftrightarrow 10.x - 5.30 + 5.x = 225 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 15.x - 150 = 225 \\
\Leftrightarrow 15.x = 225 + 150=375 \\
\Leftrightarrow x = 25 \\
\text{ Tibo heeft 25 antwoorden juist}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 116 meter.} \\\text{De lengte is 22 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 22 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 22) + x + (x - 22) = 116} \\
\Leftrightarrow 4.x - 44= 116 \\
\Leftrightarrow 4.x = 116 + 44 = 160\\
\Leftrightarrow x = 40 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 40 m en een breedte van 18 m}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 92 verschillende koppen en 278 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Pinguins}\\
92 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(92-x)=278 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.92 - 4.x = 278 \\
\Leftrightarrow -2.x + 368=278 \\
\Leftrightarrow -2.x = 278 - 368=-90\\
\Leftrightarrow x = -90.\left(\frac{1}{-2}\right)=45\\
\text{Er zijn 45 Pinguins en dus 47 Kamelen }\)
- \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Zahra 202 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 25 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 10.x-2.(25-x) = 202}\\
\Leftrightarrow 10.x - 2.25 + 2.x = 202 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 12.x - 50 = 202 \\
\Leftrightarrow 12.x = 202 + 50=252 \\
\Leftrightarrow x = 21 \\
\text{ Zahra heeft 21 antwoorden juist}\)