Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Khadija 208 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\)
2. \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Romaisae 188 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\)
3. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 162 meter.} \\\text{De lengte is 61 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
4. \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Emely 166 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\)
5. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 49 verschillende koppen en 146 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
6. \(\text{ Mila en Geogrios verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 472, maar Mila heeft er 24 minder dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
7. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 58 verschillende koppen en 180 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
8. \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Mila 96 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\)
9. \(\text{ Tibo en Romaisae verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 555, maar Tibo heeft er 25 meer dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
10. \(\text{ Rebecca en Mila verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 470, maar Rebecca heeft er 108 meer dan Mila .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
11. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 64 verschillende koppen en 210 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 164 meter.} \\\text{De lengte is 66 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Khadija 208 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 25 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-4.(25-x) = 208}\\ \Leftrightarrow 10.x - 4.25 + 4.x = 208 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 14.x - 100 = 208 \\ \Leftrightarrow 14.x = 208 + 100=308 \\ \Leftrightarrow x = 22 \\ \text{ Khadija heeft 22 antwoorden juist}\)
2. \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Romaisae 188 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 25 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-4.(25-x) = 188}\\ \Leftrightarrow 8.x - 4.25 + 4.x = 188 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 100 = 188 \\ \Leftrightarrow 12.x = 188 + 100=288 \\ \Leftrightarrow x = 24 \\ \text{ Romaisae heeft 24 antwoorden juist}\)
3. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 162 meter.} \\\text{De lengte is 61 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 61 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 61) + x + (x - 61) = 162} \\ \Leftrightarrow 4.x - 122= 162 \\ \Leftrightarrow 4.x = 162 + 122 = 284\\ \Leftrightarrow x = 71 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 71 m en een breedte van 10 m}\)
4. \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Emely 166 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 40 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-3.(40-x) = 166}\\ \Leftrightarrow 10.x - 3.40 + 3.x = 166 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 120 = 166 \\ \Leftrightarrow 13.x = 166 + 120=286 \\ \Leftrightarrow x = 22 \\ \text{ Emely heeft 22 antwoorden juist}\)
5. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 49 verschillende koppen en 146 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 49 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(49-x)=146 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.49 - 4.x = 146 \\ \Leftrightarrow -2.x + 196=146 \\ \Leftrightarrow -2.x = 146 - 196=-50\\ \Leftrightarrow x = -50.\left(\frac{1}{-2}\right)=25\\ \text{Er zijn 25 Flamingo's en dus 24 Hyena's }\)
6. \(\text{ Mila en Geogrios verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 472, maar Mila heeft er 24 minder dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Geogrios } \\ \text{ x-24 is het aantal streaks van Mila } \\ \color{red}{x + x -24 = 472} \\ \Leftrightarrow 2.x -24 = 472 \\ \Leftrightarrow 2.x = 472 +24=496\\ \Leftrightarrow x = 248 \\ \text{ Geogrios heeft 248 streaks en Mila heeft er 24 minder, dus 224 }\)
7. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 58 verschillende koppen en 180 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 58 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(58-x)=180 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.58 - 4.x = 180 \\ \Leftrightarrow -2.x + 232=180 \\ \Leftrightarrow -2.x = 180 - 232=-52\\ \Leftrightarrow x = -52.\left(\frac{1}{-2}\right)=26\\ \text{Er zijn 26 Pinguins en dus 32 Hyena's }\)
8. \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Mila 96 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 40 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-3.(40-x) = 96}\\ \Leftrightarrow 9.x - 3.40 + 3.x = 96 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 120 = 96 \\ \Leftrightarrow 12.x = 96 + 120=216 \\ \Leftrightarrow x = 18 \\ \text{ Mila heeft 18 antwoorden juist}\)
9. \(\text{ Tibo en Romaisae verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 555, maar Tibo heeft er 25 meer dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Romaisae } \\ \text{ x+25 is het aantal stickers van Tibo } \\ \color{red}{x + x +25 = 555} \\ \Leftrightarrow 2.x +25 = 555 \\ \Leftrightarrow 2.x = 555 -25=530\\ \Leftrightarrow x = 265 \\ \text{ Romaisae heeft 265 stickers en Tibo heeft er 25 meer, dus 290 }\)
10. \(\text{ Rebecca en Mila verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 470, maar Rebecca heeft er 108 meer dan Mila .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Mila } \\ \text{ x+108 is het aantal bebloede tanden van Rebecca } \\ \color{red}{x + x +108 = 470} \\ \Leftrightarrow 2.x +108 = 470 \\ \Leftrightarrow 2.x = 470 -108=362\\ \Leftrightarrow x = 181 \\ \text{ Mila heeft 181 bebloede tanden en Rebecca heeft er 108 meer, dus 289 }\)
11. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 64 verschillende koppen en 210 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 64 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(64-x)=210 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.64 - 4.x = 210 \\ \Leftrightarrow -2.x + 256=210 \\ \Leftrightarrow -2.x = 210 - 256=-46\\ \Leftrightarrow x = -46.\left(\frac{1}{-2}\right)=23\\ \text{Er zijn 23 Flamingo's en dus 41 Hyena's }\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 164 meter.} \\\text{De lengte is 66 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 66 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 66) + x + (x - 66) = 164} \\ \Leftrightarrow 4.x - 132= 164 \\ \Leftrightarrow 4.x = 164 + 132 = 296\\ \Leftrightarrow x = 74 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 74 m en een breedte van 8 m}\)