Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Mila 153 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\)
2. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 160 meter.} \\\text{De lengte is 56 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
3. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 73 verschillende koppen en 232 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
4. \(\text{ Emely en Romaisae verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 593, maar Emely heeft er 17 minder dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 158 meter.} \\\text{De lengte is 55 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
6. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 206 meter.} \\\text{De lengte is 63 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
7. \(\text{ Geogrios en Emely verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 383, maar Geogrios heeft er 31 minder dan Emely .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
8. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 59 verschillende koppen en 164 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
9. \(\text{ Rebecca en Ines verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 314, maar Rebecca heeft er 48 minder dan Ines .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
10. \(\text{ Geogrios en Zahra verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 590, maar Geogrios heeft er 8 minder dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
11. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 164 meter.} \\\text{De lengte is 62 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
12. \(\text{ Romaisae en Amani verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 404, maar Romaisae heeft er 86 minder dan Amani .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Mila 153 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 50 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-5.(50-x) = 153}\\ \Leftrightarrow 8.x - 5.50 + 5.x = 153 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 250 = 153 \\ \Leftrightarrow 13.x = 153 + 250=403 \\ \Leftrightarrow x = 31 \\ \text{ Mila heeft 31 antwoorden juist}\)
2. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 160 meter.} \\\text{De lengte is 56 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 56 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 56) + x + (x - 56) = 160} \\ \Leftrightarrow 4.x - 112= 160 \\ \Leftrightarrow 4.x = 160 + 112 = 272\\ \Leftrightarrow x = 68 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 68 m en een breedte van 12 m}\)
3. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 73 verschillende koppen en 232 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 73 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(73-x)=232 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.73 - 4.x = 232 \\ \Leftrightarrow -2.x + 292=232 \\ \Leftrightarrow -2.x = 232 - 292=-60\\ \Leftrightarrow x = -60.\left(\frac{1}{-2}\right)=30\\ \text{Er zijn 30 Flamingo's en dus 43 Kamelen }\)
4. \(\text{ Emely en Romaisae verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 593, maar Emely heeft er 17 minder dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Romaisae } \\ \text{ x-17 is het aantal bebloede tanden van Emely } \\ \color{red}{x + x -17 = 593} \\ \Leftrightarrow 2.x -17 = 593 \\ \Leftrightarrow 2.x = 593 +17=610\\ \Leftrightarrow x = 305 \\ \text{ Romaisae heeft 305 bebloede tanden en Emely heeft er 17 minder, dus 288 }\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 158 meter.} \\\text{De lengte is 55 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 55 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 55) + x + (x - 55) = 158} \\ \Leftrightarrow 4.x - 110= 158 \\ \Leftrightarrow 4.x = 158 + 110 = 268\\ \Leftrightarrow x = 67 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 67 m en een breedte van 12 m}\)
6. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 206 meter.} \\\text{De lengte is 63 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 63 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 63) + x + (x - 63) = 206} \\ \Leftrightarrow 4.x - 126= 206 \\ \Leftrightarrow 4.x = 206 + 126 = 332\\ \Leftrightarrow x = 83 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 83 m en een breedte van 20 m}\)
7. \(\text{ Geogrios en Emely verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 383, maar Geogrios heeft er 31 minder dan Emely .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Emely } \\ \text{ x-31 is het aantal magneten van Geogrios } \\ \color{red}{x + x -31 = 383} \\ \Leftrightarrow 2.x -31 = 383 \\ \Leftrightarrow 2.x = 383 +31=414\\ \Leftrightarrow x = 207 \\ \text{ Emely heeft 207 magneten en Geogrios heeft er 31 minder, dus 176 }\)
8. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 59 verschillende koppen en 164 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 59 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(59-x)=164 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.59 - 4.x = 164 \\ \Leftrightarrow -2.x + 236=164 \\ \Leftrightarrow -2.x = 164 - 236=-72\\ \Leftrightarrow x = -72.\left(\frac{1}{-2}\right)=36\\ \text{Er zijn 36 Flamingo's en dus 23 Kamelen }\)
9. \(\text{ Rebecca en Ines verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 314, maar Rebecca heeft er 48 minder dan Ines .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Ines } \\ \text{ x-48 is het aantal bebloede tanden van Rebecca } \\ \color{red}{x + x -48 = 314} \\ \Leftrightarrow 2.x -48 = 314 \\ \Leftrightarrow 2.x = 314 +48=362\\ \Leftrightarrow x = 181 \\ \text{ Ines heeft 181 bebloede tanden en Rebecca heeft er 48 minder, dus 133 }\)
10. \(\text{ Geogrios en Zahra verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 590, maar Geogrios heeft er 8 minder dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Zahra } \\ \text{ x-8 is het aantal bebloede tanden van Geogrios } \\ \color{red}{x + x -8 = 590} \\ \Leftrightarrow 2.x -8 = 590 \\ \Leftrightarrow 2.x = 590 +8=598\\ \Leftrightarrow x = 299 \\ \text{ Zahra heeft 299 bebloede tanden en Geogrios heeft er 8 minder, dus 291 }\)
11. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 164 meter.} \\\text{De lengte is 62 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 62 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 62) + x + (x - 62) = 164} \\ \Leftrightarrow 4.x - 124= 164 \\ \Leftrightarrow 4.x = 164 + 124 = 288\\ \Leftrightarrow x = 72 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 72 m en een breedte van 10 m}\)
12. \(\text{ Romaisae en Amani verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 404, maar Romaisae heeft er 86 minder dan Amani .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Amani } \\ \text{ x-86 is het aantal magneten van Romaisae } \\ \color{red}{x + x -86 = 404} \\ \Leftrightarrow 2.x -86 = 404 \\ \Leftrightarrow 2.x = 404 +86=490\\ \Leftrightarrow x = 245 \\ \text{ Amani heeft 245 magneten en Romaisae heeft er 86 minder, dus 159 }\)