Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 148 meter.} \\\text{De lengte is 50 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
2. \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Geogrios 174 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\)
3. \(\text{ Tibo en Anthe verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 539, maar Tibo heeft er 13 meer dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 256 meter.} \\\text{De lengte is 92 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 86 meter.} \\\text{De lengte is 29 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
6. \(\text{ Anthe en Romaisae verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 314, maar Anthe heeft er 66 minder dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
7. \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Tibo 332 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\)
8. \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Ines 138 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\)
9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 92 meter.} \\\text{De lengte is 22 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
10. \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Mila 212 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\)
11. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 71 verschillende koppen en 240 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
12. \(\text{ Amani en Zahra verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 577, maar Amani heeft er 9 meer dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 148 meter.} \\\text{De lengte is 50 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 50 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 50) + x + (x - 50) = 148} \\ \Leftrightarrow 4.x - 100= 148 \\ \Leftrightarrow 4.x = 148 + 100 = 248\\ \Leftrightarrow x = 62 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 62 m en een breedte van 12 m}\)
2. \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Geogrios 174 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 20 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-3.(20-x) = 174}\\ \Leftrightarrow 10.x - 3.20 + 3.x = 174 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 60 = 174 \\ \Leftrightarrow 13.x = 174 + 60=234 \\ \Leftrightarrow x = 18 \\ \text{ Geogrios heeft 18 antwoorden juist}\)
3. \(\text{ Tibo en Anthe verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 539, maar Tibo heeft er 13 meer dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Anthe } \\ \text{ x+13 is het aantal magneten van Tibo } \\ \color{red}{x + x +13 = 539} \\ \Leftrightarrow 2.x +13 = 539 \\ \Leftrightarrow 2.x = 539 -13=526\\ \Leftrightarrow x = 263 \\ \text{ Anthe heeft 263 magneten en Tibo heeft er 13 meer, dus 276 }\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 256 meter.} \\\text{De lengte is 92 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 92 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 92) + x + (x - 92) = 256} \\ \Leftrightarrow 4.x - 184= 256 \\ \Leftrightarrow 4.x = 256 + 184 = 440\\ \Leftrightarrow x = 110 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 110 m en een breedte van 18 m}\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 86 meter.} \\\text{De lengte is 29 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 29 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 29) + x + (x - 29) = 86} \\ \Leftrightarrow 4.x - 58= 86 \\ \Leftrightarrow 4.x = 86 + 58 = 144\\ \Leftrightarrow x = 36 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 36 m en een breedte van 7 m}\)
6. \(\text{ Anthe en Romaisae verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 314, maar Anthe heeft er 66 minder dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Romaisae } \\ \text{ x-66 is het aantal magneten van Anthe } \\ \color{red}{x + x -66 = 314} \\ \Leftrightarrow 2.x -66 = 314 \\ \Leftrightarrow 2.x = 314 +66=380\\ \Leftrightarrow x = 190 \\ \text{ Romaisae heeft 190 magneten en Anthe heeft er 66 minder, dus 124 }\)
7. \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Tibo 332 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 40 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-5.(40-x) = 332}\\ \Leftrightarrow 9.x - 5.40 + 5.x = 332 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 14.x - 200 = 332 \\ \Leftrightarrow 14.x = 332 + 200=532 \\ \Leftrightarrow x = 38 \\ \text{ Tibo heeft 38 antwoorden juist}\)
8. \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Ines 138 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 20 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-3.(20-x) = 138}\\ \Leftrightarrow 8.x - 3.20 + 3.x = 138 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 11.x - 60 = 138 \\ \Leftrightarrow 11.x = 138 + 60=198 \\ \Leftrightarrow x = 18 \\ \text{ Ines heeft 18 antwoorden juist}\)
9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 92 meter.} \\\text{De lengte is 22 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 22 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 22) + x + (x - 22) = 92} \\ \Leftrightarrow 4.x - 44= 92 \\ \Leftrightarrow 4.x = 92 + 44 = 136\\ \Leftrightarrow x = 34 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 34 m en een breedte van 12 m}\)
10. \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Mila 212 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 45 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-4.(45-x) = 212}\\ \Leftrightarrow 10.x - 4.45 + 4.x = 212 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 14.x - 180 = 212 \\ \Leftrightarrow 14.x = 212 + 180=392 \\ \Leftrightarrow x = 28 \\ \text{ Mila heeft 28 antwoorden juist}\)
11. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 71 verschillende koppen en 240 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 71 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(71-x)=240 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.71 - 4.x = 240 \\ \Leftrightarrow -2.x + 284=240 \\ \Leftrightarrow -2.x = 240 - 284=-44\\ \Leftrightarrow x = -44.\left(\frac{1}{-2}\right)=22\\ \text{Er zijn 22 Pinguins en dus 49 Kamelen }\)
12. \(\text{ Amani en Zahra verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 577, maar Amani heeft er 9 meer dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Zahra } \\ \text{ x+9 is het aantal magneten van Amani } \\ \color{red}{x + x +9 = 577} \\ \Leftrightarrow 2.x +9 = 577 \\ \Leftrightarrow 2.x = 577 -9=568\\ \Leftrightarrow x = 284 \\ \text{ Zahra heeft 284 magneten en Amani heeft er 9 meer, dus 293 }\)