Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 61 verschillende koppen en 184 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
2. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 68 verschillende koppen en 214 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
3. \(\text{ Tibo en Ines verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 489, maar Tibo heeft er 39 meer dan Ines .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
4. \(\text{ Anthe en Zahra verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 536, maar Anthe heeft er 86 minder dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
5. \(\text{ Ines en Emely verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 278, maar Ines heeft er 12 minder dan Emely .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
6. \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Khadija 169 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\)
7. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 65 verschillende koppen en 176 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
8. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 232 meter.} \\\text{De lengte is 84 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
9. \(\text{ Rebecca en Khadija verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 520, maar Rebecca heeft er 54 minder dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
10. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 71 verschillende koppen en 188 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
11. \(\text{ Emely en Rebecca verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 459, maar Emely heeft er 53 minder dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 204 meter.} \\\text{De lengte is 68 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 61 verschillende koppen en 184 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 61 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(61-x)=184 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.61 - 4.x = 184 \\ \Leftrightarrow -2.x + 244=184 \\ \Leftrightarrow -2.x = 184 - 244=-60\\ \Leftrightarrow x = -60.\left(\frac{1}{-2}\right)=30\\ \text{Er zijn 30 Flamingo's en dus 31 Hyena's }\)
2. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 68 verschillende koppen en 214 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 68 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(68-x)=214 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.68 - 4.x = 214 \\ \Leftrightarrow -2.x + 272=214 \\ \Leftrightarrow -2.x = 214 - 272=-58\\ \Leftrightarrow x = -58.\left(\frac{1}{-2}\right)=29\\ \text{Er zijn 29 Pinguins en dus 39 Kamelen }\)
3. \(\text{ Tibo en Ines verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 489, maar Tibo heeft er 39 meer dan Ines .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Ines } \\ \text{ x+39 is het aantal stickers van Tibo } \\ \color{red}{x + x +39 = 489} \\ \Leftrightarrow 2.x +39 = 489 \\ \Leftrightarrow 2.x = 489 -39=450\\ \Leftrightarrow x = 225 \\ \text{ Ines heeft 225 stickers en Tibo heeft er 39 meer, dus 264 }\)
4. \(\text{ Anthe en Zahra verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 536, maar Anthe heeft er 86 minder dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Zahra } \\ \text{ x-86 is het aantal streaks van Anthe } \\ \color{red}{x + x -86 = 536} \\ \Leftrightarrow 2.x -86 = 536 \\ \Leftrightarrow 2.x = 536 +86=622\\ \Leftrightarrow x = 311 \\ \text{ Zahra heeft 311 streaks en Anthe heeft er 86 minder, dus 225 }\)
5. \(\text{ Ines en Emely verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 278, maar Ines heeft er 12 minder dan Emely .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Emely } \\ \text{ x-12 is het aantal bebloede tanden van Ines } \\ \color{red}{x + x -12 = 278} \\ \Leftrightarrow 2.x -12 = 278 \\ \Leftrightarrow 2.x = 278 +12=290\\ \Leftrightarrow x = 145 \\ \text{ Emely heeft 145 bebloede tanden en Ines heeft er 12 minder, dus 133 }\)
6. \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Khadija 169 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 20 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-2.(20-x) = 169}\\ \Leftrightarrow 9.x - 2.20 + 2.x = 169 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 11.x - 40 = 169 \\ \Leftrightarrow 11.x = 169 + 40=209 \\ \Leftrightarrow x = 19 \\ \text{ Khadija heeft 19 antwoorden juist}\)
7. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 65 verschillende koppen en 176 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 65 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(65-x)=176 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.65 - 4.x = 176 \\ \Leftrightarrow -2.x + 260=176 \\ \Leftrightarrow -2.x = 176 - 260=-84\\ \Leftrightarrow x = -84.\left(\frac{1}{-2}\right)=42\\ \text{Er zijn 42 Pinguins en dus 23 Hyena's }\)
8. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 232 meter.} \\\text{De lengte is 84 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 84 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 84) + x + (x - 84) = 232} \\ \Leftrightarrow 4.x - 168= 232 \\ \Leftrightarrow 4.x = 232 + 168 = 400\\ \Leftrightarrow x = 100 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 100 m en een breedte van 16 m}\)
9. \(\text{ Rebecca en Khadija verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 520, maar Rebecca heeft er 54 minder dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Khadija } \\ \text{ x-54 is het aantal pokemonkaarten van Rebecca } \\ \color{red}{x + x -54 = 520} \\ \Leftrightarrow 2.x -54 = 520 \\ \Leftrightarrow 2.x = 520 +54=574\\ \Leftrightarrow x = 287 \\ \text{ Khadija heeft 287 pokemonkaarten en Rebecca heeft er 54 minder, dus 233 }\)
10. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 71 verschillende koppen en 188 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 71 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(71-x)=188 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.71 - 4.x = 188 \\ \Leftrightarrow -2.x + 284=188 \\ \Leftrightarrow -2.x = 188 - 284=-96\\ \Leftrightarrow x = -96.\left(\frac{1}{-2}\right)=48\\ \text{Er zijn 48 Pinguins en dus 23 Hyena's }\)
11. \(\text{ Emely en Rebecca verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 459, maar Emely heeft er 53 minder dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Rebecca } \\ \text{ x-53 is het aantal streaks van Emely } \\ \color{red}{x + x -53 = 459} \\ \Leftrightarrow 2.x -53 = 459 \\ \Leftrightarrow 2.x = 459 +53=512\\ \Leftrightarrow x = 256 \\ \text{ Rebecca heeft 256 streaks en Emely heeft er 53 minder, dus 203 }\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 204 meter.} \\\text{De lengte is 68 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 68 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 68) + x + (x - 68) = 204} \\ \Leftrightarrow 4.x - 136= 204 \\ \Leftrightarrow 4.x = 204 + 136 = 340\\ \Leftrightarrow x = 85 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 85 m en een breedte van 17 m}\)