Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 200 meter.} \\\text{De lengte is 72 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
2. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 78 verschillende koppen en 248 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
3. \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Tibo 75 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\)
4. \(\text{ Amani en Khadija verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 485, maar Amani heeft er 157 minder dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
5. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 80 verschillende koppen en 256 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
6. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 140 meter.} \\\text{De lengte is 56 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
7. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 108 meter.} \\\text{De lengte is 18 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
8. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 79 verschillende koppen en 240 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
9. \(\text{ Geogrios en Tibo verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 537, maar Geogrios heeft er 79 minder dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
10. \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Ines 140 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\)
11. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 154 meter.} \\\text{De lengte is 41 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
12. \(\text{ Mila en Khadija verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 442, maar Mila heeft er 42 meer dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 200 meter.} \\\text{De lengte is 72 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 72 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 72) + x + (x - 72) = 200} \\ \Leftrightarrow 4.x - 144= 200 \\ \Leftrightarrow 4.x = 200 + 144 = 344\\ \Leftrightarrow x = 86 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 86 m en een breedte van 14 m}\)
2. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 78 verschillende koppen en 248 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 78 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(78-x)=248 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.78 - 4.x = 248 \\ \Leftrightarrow -2.x + 312=248 \\ \Leftrightarrow -2.x = 248 - 312=-64\\ \Leftrightarrow x = -64.\left(\frac{1}{-2}\right)=32\\ \text{Er zijn 32 Pinguins en dus 46 Kamelen }\)
3. \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Tibo 75 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 45 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-5.(45-x) = 75}\\ \Leftrightarrow 10.x - 5.45 + 5.x = 75 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 15.x - 225 = 75 \\ \Leftrightarrow 15.x = 75 + 225=300 \\ \Leftrightarrow x = 20 \\ \text{ Tibo heeft 20 antwoorden juist}\)
4. \(\text{ Amani en Khadija verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 485, maar Amani heeft er 157 minder dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Khadija } \\ \text{ x-157 is het aantal stickers van Amani } \\ \color{red}{x + x -157 = 485} \\ \Leftrightarrow 2.x -157 = 485 \\ \Leftrightarrow 2.x = 485 +157=642\\ \Leftrightarrow x = 321 \\ \text{ Khadija heeft 321 stickers en Amani heeft er 157 minder, dus 164 }\)
5. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 80 verschillende koppen en 256 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 80 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(80-x)=256 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.80 - 4.x = 256 \\ \Leftrightarrow -2.x + 320=256 \\ \Leftrightarrow -2.x = 256 - 320=-64\\ \Leftrightarrow x = -64.\left(\frac{1}{-2}\right)=32\\ \text{Er zijn 32 Flamingo's en dus 48 Kamelen }\)
6. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 140 meter.} \\\text{De lengte is 56 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 56 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 56) + x + (x - 56) = 140} \\ \Leftrightarrow 4.x - 112= 140 \\ \Leftrightarrow 4.x = 140 + 112 = 252\\ \Leftrightarrow x = 63 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 63 m en een breedte van 7 m}\)
7. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 108 meter.} \\\text{De lengte is 18 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 18 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 18) + x + (x - 18) = 108} \\ \Leftrightarrow 4.x - 36= 108 \\ \Leftrightarrow 4.x = 108 + 36 = 144\\ \Leftrightarrow x = 36 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 36 m en een breedte van 18 m}\)
8. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 79 verschillende koppen en 240 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 79 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(79-x)=240 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.79 - 4.x = 240 \\ \Leftrightarrow -2.x + 316=240 \\ \Leftrightarrow -2.x = 240 - 316=-76\\ \Leftrightarrow x = -76.\left(\frac{1}{-2}\right)=38\\ \text{Er zijn 38 Flamingo's en dus 41 Kamelen }\)
9. \(\text{ Geogrios en Tibo verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 537, maar Geogrios heeft er 79 minder dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Tibo } \\ \text{ x-79 is het aantal streaks van Geogrios } \\ \color{red}{x + x -79 = 537} \\ \Leftrightarrow 2.x -79 = 537 \\ \Leftrightarrow 2.x = 537 +79=616\\ \Leftrightarrow x = 308 \\ \text{ Tibo heeft 308 streaks en Geogrios heeft er 79 minder, dus 229 }\)
10. \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Ines 140 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 25 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-2.(25-x) = 140}\\ \Leftrightarrow 8.x - 2.25 + 2.x = 140 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 10.x - 50 = 140 \\ \Leftrightarrow 10.x = 140 + 50=190 \\ \Leftrightarrow x = 19 \\ \text{ Ines heeft 19 antwoorden juist}\)
11. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 154 meter.} \\\text{De lengte is 41 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 41 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 41) + x + (x - 41) = 154} \\ \Leftrightarrow 4.x - 82= 154 \\ \Leftrightarrow 4.x = 154 + 82 = 236\\ \Leftrightarrow x = 59 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 59 m en een breedte van 18 m}\)
12. \(\text{ Mila en Khadija verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 442, maar Mila heeft er 42 meer dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Khadija } \\ \text{ x+42 is het aantal magneten van Mila } \\ \color{red}{x + x +42 = 442} \\ \Leftrightarrow 2.x +42 = 442 \\ \Leftrightarrow 2.x = 442 -42=400\\ \Leftrightarrow x = 200 \\ \text{ Khadija heeft 200 magneten en Mila heeft er 42 meer, dus 242 }\)