Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 148 meter.} \\\text{De lengte is 50 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
2. \(\text{ Amani en Rebecca verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 522, maar Amani heeft er 54 minder dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
3. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 68 verschillende koppen en 222 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 134 meter.} \\\text{De lengte is 53 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 80 meter.} \\\text{De lengte is 22 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
6. \(\text{ Zahra en Tibo verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 504, maar Zahra heeft er 84 meer dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
7. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 66 verschillende koppen en 222 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
8. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 61 verschillende koppen en 168 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
9. \(\text{ Ines en Romaisae verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 446, maar Ines heeft er 58 meer dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
10. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 76 verschillende koppen en 222 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
11. \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Rebecca 190 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\)
12. \(\text{ Geogrios en Romaisae verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 521, maar Geogrios heeft er 19 minder dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 148 meter.} \\\text{De lengte is 50 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 50 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 50) + x + (x - 50) = 148} \\ \Leftrightarrow 4.x - 100= 148 \\ \Leftrightarrow 4.x = 148 + 100 = 248\\ \Leftrightarrow x = 62 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 62 m en een breedte van 12 m}\)
2. \(\text{ Amani en Rebecca verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 522, maar Amani heeft er 54 minder dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Rebecca } \\ \text{ x-54 is het aantal bebloede tanden van Amani } \\ \color{red}{x + x -54 = 522} \\ \Leftrightarrow 2.x -54 = 522 \\ \Leftrightarrow 2.x = 522 +54=576\\ \Leftrightarrow x = 288 \\ \text{ Rebecca heeft 288 bebloede tanden en Amani heeft er 54 minder, dus 234 }\)
3. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 68 verschillende koppen en 222 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 68 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(68-x)=222 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.68 - 4.x = 222 \\ \Leftrightarrow -2.x + 272=222 \\ \Leftrightarrow -2.x = 222 - 272=-50\\ \Leftrightarrow x = -50.\left(\frac{1}{-2}\right)=25\\ \text{Er zijn 25 Pinguins en dus 43 Kamelen }\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 134 meter.} \\\text{De lengte is 53 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 53 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 53) + x + (x - 53) = 134} \\ \Leftrightarrow 4.x - 106= 134 \\ \Leftrightarrow 4.x = 134 + 106 = 240\\ \Leftrightarrow x = 60 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 60 m en een breedte van 7 m}\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 80 meter.} \\\text{De lengte is 22 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 22 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 22) + x + (x - 22) = 80} \\ \Leftrightarrow 4.x - 44= 80 \\ \Leftrightarrow 4.x = 80 + 44 = 124\\ \Leftrightarrow x = 31 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 31 m en een breedte van 9 m}\)
6. \(\text{ Zahra en Tibo verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 504, maar Zahra heeft er 84 meer dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Tibo } \\ \text{ x+84 is het aantal streaks van Zahra } \\ \color{red}{x + x +84 = 504} \\ \Leftrightarrow 2.x +84 = 504 \\ \Leftrightarrow 2.x = 504 -84=420\\ \Leftrightarrow x = 210 \\ \text{ Tibo heeft 210 streaks en Zahra heeft er 84 meer, dus 294 }\)
7. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 66 verschillende koppen en 222 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 66 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(66-x)=222 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.66 - 4.x = 222 \\ \Leftrightarrow -2.x + 264=222 \\ \Leftrightarrow -2.x = 222 - 264=-42\\ \Leftrightarrow x = -42.\left(\frac{1}{-2}\right)=21\\ \text{Er zijn 21 Flamingo's en dus 45 Kamelen }\)
8. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 61 verschillende koppen en 168 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 61 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(61-x)=168 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.61 - 4.x = 168 \\ \Leftrightarrow -2.x + 244=168 \\ \Leftrightarrow -2.x = 168 - 244=-76\\ \Leftrightarrow x = -76.\left(\frac{1}{-2}\right)=38\\ \text{Er zijn 38 Pinguins en dus 23 Hyena's }\)
9. \(\text{ Ines en Romaisae verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 446, maar Ines heeft er 58 meer dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Romaisae } \\ \text{ x+58 is het aantal streaks van Ines } \\ \color{red}{x + x +58 = 446} \\ \Leftrightarrow 2.x +58 = 446 \\ \Leftrightarrow 2.x = 446 -58=388\\ \Leftrightarrow x = 194 \\ \text{ Romaisae heeft 194 streaks en Ines heeft er 58 meer, dus 252 }\)
10. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 76 verschillende koppen en 222 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 76 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(76-x)=222 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.76 - 4.x = 222 \\ \Leftrightarrow -2.x + 304=222 \\ \Leftrightarrow -2.x = 222 - 304=-82\\ \Leftrightarrow x = -82.\left(\frac{1}{-2}\right)=41\\ \text{Er zijn 41 Pinguins en dus 35 Kamelen }\)
11. \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Rebecca 190 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 45 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-2.(45-x) = 190}\\ \Leftrightarrow 8.x - 2.45 + 2.x = 190 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 10.x - 90 = 190 \\ \Leftrightarrow 10.x = 190 + 90=280 \\ \Leftrightarrow x = 28 \\ \text{ Rebecca heeft 28 antwoorden juist}\)
12. \(\text{ Geogrios en Romaisae verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 521, maar Geogrios heeft er 19 minder dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Romaisae } \\ \text{ x-19 is het aantal streaks van Geogrios } \\ \color{red}{x + x -19 = 521} \\ \Leftrightarrow 2.x -19 = 521 \\ \Leftrightarrow 2.x = 521 +19=540\\ \Leftrightarrow x = 270 \\ \text{ Romaisae heeft 270 streaks en Geogrios heeft er 19 minder, dus 251 }\)