Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Emely en Anthe verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 515, maar Emely heeft er 99 minder dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
2. \(\text{ Rebecca en Zahra verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 534, maar Rebecca heeft er 44 meer dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
3. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 65 verschillende koppen en 208 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
4. \(\text{ Khadija en Ines verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 505, maar Khadija heeft er 11 minder dan Ines .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
5. \(\text{ Tibo en Ines verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 486, maar Tibo heeft er 70 minder dan Ines .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
6. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 254 meter.} \\\text{De lengte is 91 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
7. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 74 meter.} \\\text{De lengte is 17 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
8. \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Zahra 198 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\)
9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 118 meter.} \\\text{De lengte is 45 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
10. \(\text{ Zahra en Amani verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 392, maar Zahra heeft er 98 meer dan Amani .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
11. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 53 verschillende koppen en 150 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 124 meter.} \\\text{De lengte is 42 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Emely en Anthe verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 515, maar Emely heeft er 99 minder dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Anthe } \\ \text{ x-99 is het aantal pokemonkaarten van Emely } \\ \color{red}{x + x -99 = 515} \\ \Leftrightarrow 2.x -99 = 515 \\ \Leftrightarrow 2.x = 515 +99=614\\ \Leftrightarrow x = 307 \\ \text{ Anthe heeft 307 pokemonkaarten en Emely heeft er 99 minder, dus 208 }\)
2. \(\text{ Rebecca en Zahra verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 534, maar Rebecca heeft er 44 meer dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Zahra } \\ \text{ x+44 is het aantal pokemonkaarten van Rebecca } \\ \color{red}{x + x +44 = 534} \\ \Leftrightarrow 2.x +44 = 534 \\ \Leftrightarrow 2.x = 534 -44=490\\ \Leftrightarrow x = 245 \\ \text{ Zahra heeft 245 pokemonkaarten en Rebecca heeft er 44 meer, dus 289 }\)
3. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 65 verschillende koppen en 208 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 65 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(65-x)=208 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.65 - 4.x = 208 \\ \Leftrightarrow -2.x + 260=208 \\ \Leftrightarrow -2.x = 208 - 260=-52\\ \Leftrightarrow x = -52.\left(\frac{1}{-2}\right)=26\\ \text{Er zijn 26 Pinguins en dus 39 Hyena's }\)
4. \(\text{ Khadija en Ines verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 505, maar Khadija heeft er 11 minder dan Ines .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Ines } \\ \text{ x-11 is het aantal streaks van Khadija } \\ \color{red}{x + x -11 = 505} \\ \Leftrightarrow 2.x -11 = 505 \\ \Leftrightarrow 2.x = 505 +11=516\\ \Leftrightarrow x = 258 \\ \text{ Ines heeft 258 streaks en Khadija heeft er 11 minder, dus 247 }\)
5. \(\text{ Tibo en Ines verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 486, maar Tibo heeft er 70 minder dan Ines .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Ines } \\ \text{ x-70 is het aantal pokemonkaarten van Tibo } \\ \color{red}{x + x -70 = 486} \\ \Leftrightarrow 2.x -70 = 486 \\ \Leftrightarrow 2.x = 486 +70=556\\ \Leftrightarrow x = 278 \\ \text{ Ines heeft 278 pokemonkaarten en Tibo heeft er 70 minder, dus 208 }\)
6. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 254 meter.} \\\text{De lengte is 91 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 91 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 91) + x + (x - 91) = 254} \\ \Leftrightarrow 4.x - 182= 254 \\ \Leftrightarrow 4.x = 254 + 182 = 436\\ \Leftrightarrow x = 109 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 109 m en een breedte van 18 m}\)
7. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 74 meter.} \\\text{De lengte is 17 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 17 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 17) + x + (x - 17) = 74} \\ \Leftrightarrow 4.x - 34= 74 \\ \Leftrightarrow 4.x = 74 + 34 = 108\\ \Leftrightarrow x = 27 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 27 m en een breedte van 10 m}\)
8. \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Zahra 198 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 25 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-3.(25-x) = 198}\\ \Leftrightarrow 10.x - 3.25 + 3.x = 198 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 75 = 198 \\ \Leftrightarrow 13.x = 198 + 75=273 \\ \Leftrightarrow x = 21 \\ \text{ Zahra heeft 21 antwoorden juist}\)
9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 118 meter.} \\\text{De lengte is 45 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 45 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 45) + x + (x - 45) = 118} \\ \Leftrightarrow 4.x - 90= 118 \\ \Leftrightarrow 4.x = 118 + 90 = 208\\ \Leftrightarrow x = 52 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 52 m en een breedte van 7 m}\)
10. \(\text{ Zahra en Amani verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 392, maar Zahra heeft er 98 meer dan Amani .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Amani } \\ \text{ x+98 is het aantal streaks van Zahra } \\ \color{red}{x + x +98 = 392} \\ \Leftrightarrow 2.x +98 = 392 \\ \Leftrightarrow 2.x = 392 -98=294\\ \Leftrightarrow x = 147 \\ \text{ Amani heeft 147 streaks en Zahra heeft er 98 meer, dus 245 }\)
11. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 53 verschillende koppen en 150 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 53 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(53-x)=150 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.53 - 4.x = 150 \\ \Leftrightarrow -2.x + 212=150 \\ \Leftrightarrow -2.x = 150 - 212=-62\\ \Leftrightarrow x = -62.\left(\frac{1}{-2}\right)=31\\ \text{Er zijn 31 Flamingo's en dus 22 Kamelen }\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 124 meter.} \\\text{De lengte is 42 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 42 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 42) + x + (x - 42) = 124} \\ \Leftrightarrow 4.x - 84= 124 \\ \Leftrightarrow 4.x = 124 + 84 = 208\\ \Leftrightarrow x = 52 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 52 m en een breedte van 10 m}\)