Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Ines en Rebecca verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 366, maar Ines heeft er 110 meer dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
2. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 270 meter.} \\\text{De lengte is 97 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
3. \(\text{ Anthe en Mila verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 528, maar Anthe heeft er 54 minder dan Mila .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 108 meter.} \\\text{De lengte is 34 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 138 meter.} \\\text{De lengte is 39 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
6. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 77 verschillende koppen en 242 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
7. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 204 meter.} \\\text{De lengte is 76 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
8. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 76 verschillende koppen en 218 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
9. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 82 verschillende koppen en 258 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 174 meter.} \\\text{De lengte is 61 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
11. \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Ines 218 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\)
12. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 84 verschillende koppen en 254 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Ines en Rebecca verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 366, maar Ines heeft er 110 meer dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Rebecca } \\ \text{ x+110 is het aantal streaks van Ines } \\ \color{red}{x + x +110 = 366} \\ \Leftrightarrow 2.x +110 = 366 \\ \Leftrightarrow 2.x = 366 -110=256\\ \Leftrightarrow x = 128 \\ \text{ Rebecca heeft 128 streaks en Ines heeft er 110 meer, dus 238 }\)
2. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 270 meter.} \\\text{De lengte is 97 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 97 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 97) + x + (x - 97) = 270} \\ \Leftrightarrow 4.x - 194= 270 \\ \Leftrightarrow 4.x = 270 + 194 = 464\\ \Leftrightarrow x = 116 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 116 m en een breedte van 19 m}\)
3. \(\text{ Anthe en Mila verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 528, maar Anthe heeft er 54 minder dan Mila .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Mila } \\ \text{ x-54 is het aantal magneten van Anthe } \\ \color{red}{x + x -54 = 528} \\ \Leftrightarrow 2.x -54 = 528 \\ \Leftrightarrow 2.x = 528 +54=582\\ \Leftrightarrow x = 291 \\ \text{ Mila heeft 291 magneten en Anthe heeft er 54 minder, dus 237 }\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 108 meter.} \\\text{De lengte is 34 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 34 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 34) + x + (x - 34) = 108} \\ \Leftrightarrow 4.x - 68= 108 \\ \Leftrightarrow 4.x = 108 + 68 = 176\\ \Leftrightarrow x = 44 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 44 m en een breedte van 10 m}\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 138 meter.} \\\text{De lengte is 39 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 39 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 39) + x + (x - 39) = 138} \\ \Leftrightarrow 4.x - 78= 138 \\ \Leftrightarrow 4.x = 138 + 78 = 216\\ \Leftrightarrow x = 54 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 54 m en een breedte van 15 m}\)
6. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 77 verschillende koppen en 242 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 77 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(77-x)=242 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.77 - 4.x = 242 \\ \Leftrightarrow -2.x + 308=242 \\ \Leftrightarrow -2.x = 242 - 308=-66\\ \Leftrightarrow x = -66.\left(\frac{1}{-2}\right)=33\\ \text{Er zijn 33 Pinguins en dus 44 Kamelen }\)
7. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 204 meter.} \\\text{De lengte is 76 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 76 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 76) + x + (x - 76) = 204} \\ \Leftrightarrow 4.x - 152= 204 \\ \Leftrightarrow 4.x = 204 + 152 = 356\\ \Leftrightarrow x = 89 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 89 m en een breedte van 13 m}\)
8. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 76 verschillende koppen en 218 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 76 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(76-x)=218 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.76 - 4.x = 218 \\ \Leftrightarrow -2.x + 304=218 \\ \Leftrightarrow -2.x = 218 - 304=-86\\ \Leftrightarrow x = -86.\left(\frac{1}{-2}\right)=43\\ \text{Er zijn 43 Flamingo's en dus 33 Hyena's }\)
9. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 82 verschillende koppen en 258 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 82 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(82-x)=258 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.82 - 4.x = 258 \\ \Leftrightarrow -2.x + 328=258 \\ \Leftrightarrow -2.x = 258 - 328=-70\\ \Leftrightarrow x = -70.\left(\frac{1}{-2}\right)=35\\ \text{Er zijn 35 Pinguins en dus 47 Hyena's }\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 174 meter.} \\\text{De lengte is 61 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 61 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 61) + x + (x - 61) = 174} \\ \Leftrightarrow 4.x - 122= 174 \\ \Leftrightarrow 4.x = 174 + 122 = 296\\ \Leftrightarrow x = 74 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 74 m en een breedte van 13 m}\)
11. \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Ines 218 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 30 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-3.(30-x) = 218}\\ \Leftrightarrow 8.x - 3.30 + 3.x = 218 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 11.x - 90 = 218 \\ \Leftrightarrow 11.x = 218 + 90=308 \\ \Leftrightarrow x = 28 \\ \text{ Ines heeft 28 antwoorden juist}\)
12. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 84 verschillende koppen en 254 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 84 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(84-x)=254 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.84 - 4.x = 254 \\ \Leftrightarrow -2.x + 336=254 \\ \Leftrightarrow -2.x = 254 - 336=-82\\ \Leftrightarrow x = -82.\left(\frac{1}{-2}\right)=41\\ \text{Er zijn 41 Flamingo's en dus 43 Hyena's }\)