Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Rebecca 186 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\)
2. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 72 verschillende koppen en 212 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
3. \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Mila 266 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\)
4. \(\text{ Anthe en Mila verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 395, maar Anthe heeft er 51 meer dan Mila .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 116 meter.} \\\text{De lengte is 28 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
6. \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Emely 340 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\)
7. \(\text{ Ines en Emely verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 612, maar Ines heeft er 10 meer dan Emely .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
8. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 71 verschillende koppen en 224 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
9. \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Amani 290 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 250 meter.} \\\text{De lengte is 93 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
11. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 60 verschillende koppen en 164 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
12. \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Ines 191 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Rebecca 186 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 20 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-4.(20-x) = 186}\\ \Leftrightarrow 10.x - 4.20 + 4.x = 186 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 14.x - 80 = 186 \\ \Leftrightarrow 14.x = 186 + 80=266 \\ \Leftrightarrow x = 19 \\ \text{ Rebecca heeft 19 antwoorden juist}\)
2. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 72 verschillende koppen en 212 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 72 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(72-x)=212 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.72 - 4.x = 212 \\ \Leftrightarrow -2.x + 288=212 \\ \Leftrightarrow -2.x = 212 - 288=-76\\ \Leftrightarrow x = -76.\left(\frac{1}{-2}\right)=38\\ \text{Er zijn 38 Pinguins en dus 34 Hyena's }\)
3. \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Mila 266 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 35 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-4.(35-x) = 266}\\ \Leftrightarrow 10.x - 4.35 + 4.x = 266 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 14.x - 140 = 266 \\ \Leftrightarrow 14.x = 266 + 140=406 \\ \Leftrightarrow x = 29 \\ \text{ Mila heeft 29 antwoorden juist}\)
4. \(\text{ Anthe en Mila verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 395, maar Anthe heeft er 51 meer dan Mila .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Mila } \\ \text{ x+51 is het aantal streaks van Anthe } \\ \color{red}{x + x +51 = 395} \\ \Leftrightarrow 2.x +51 = 395 \\ \Leftrightarrow 2.x = 395 -51=344\\ \Leftrightarrow x = 172 \\ \text{ Mila heeft 172 streaks en Anthe heeft er 51 meer, dus 223 }\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 116 meter.} \\\text{De lengte is 28 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 28 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 28) + x + (x - 28) = 116} \\ \Leftrightarrow 4.x - 56= 116 \\ \Leftrightarrow 4.x = 116 + 56 = 172\\ \Leftrightarrow x = 43 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 43 m en een breedte van 15 m}\)
6. \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Emely 340 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 50 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-2.(50-x) = 340}\\ \Leftrightarrow 9.x - 2.50 + 2.x = 340 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 11.x - 100 = 340 \\ \Leftrightarrow 11.x = 340 + 100=440 \\ \Leftrightarrow x = 40 \\ \text{ Emely heeft 40 antwoorden juist}\)
7. \(\text{ Ines en Emely verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 612, maar Ines heeft er 10 meer dan Emely .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Emely } \\ \text{ x+10 is het aantal stickers van Ines } \\ \color{red}{x + x +10 = 612} \\ \Leftrightarrow 2.x +10 = 612 \\ \Leftrightarrow 2.x = 612 -10=602\\ \Leftrightarrow x = 301 \\ \text{ Emely heeft 301 stickers en Ines heeft er 10 meer, dus 311 }\)
8. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 71 verschillende koppen en 224 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 71 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(71-x)=224 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.71 - 4.x = 224 \\ \Leftrightarrow -2.x + 284=224 \\ \Leftrightarrow -2.x = 224 - 284=-60\\ \Leftrightarrow x = -60.\left(\frac{1}{-2}\right)=30\\ \text{Er zijn 30 Flamingo's en dus 41 Hyena's }\)
9. \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Amani 290 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 45 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-2.(45-x) = 290}\\ \Leftrightarrow 8.x - 2.45 + 2.x = 290 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 10.x - 90 = 290 \\ \Leftrightarrow 10.x = 290 + 90=380 \\ \Leftrightarrow x = 38 \\ \text{ Amani heeft 38 antwoorden juist}\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 250 meter.} \\\text{De lengte is 93 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 93 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 93) + x + (x - 93) = 250} \\ \Leftrightarrow 4.x - 186= 250 \\ \Leftrightarrow 4.x = 250 + 186 = 436\\ \Leftrightarrow x = 109 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 109 m en een breedte van 16 m}\)
11. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 60 verschillende koppen en 164 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 60 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(60-x)=164 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.60 - 4.x = 164 \\ \Leftrightarrow -2.x + 240=164 \\ \Leftrightarrow -2.x = 164 - 240=-76\\ \Leftrightarrow x = -76.\left(\frac{1}{-2}\right)=38\\ \text{Er zijn 38 Pinguins en dus 22 Kamelen }\)
12. \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Ines 191 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 40 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-4.(40-x) = 191}\\ \Leftrightarrow 9.x - 4.40 + 4.x = 191 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 160 = 191 \\ \Leftrightarrow 13.x = 191 + 160=351 \\ \Leftrightarrow x = 27 \\ \text{ Ines heeft 27 antwoorden juist}\)