Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Tibo 111 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\)
2. \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Zahra 100 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\)
3. \(\text{ Romaisae en Zahra verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 382, maar Romaisae heeft er 122 meer dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
4. \(\text{ Rebecca en Amani verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 461, maar Rebecca heeft er 145 meer dan Amani .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
5. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 97 verschillende koppen en 290 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
6. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 68 meter.} \\\text{De lengte is 18 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
7. \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Geogrios 110 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\)
8. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 80 meter.} \\\text{De lengte is 14 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
9. \(\text{ Tibo en Anthe verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 353, maar Tibo heeft er 101 minder dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
10. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 83 verschillende koppen en 232 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
11. \(\text{ Ines en Anthe verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 405, maar Ines heeft er 5 minder dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 172 meter.} \\\text{De lengte is 64 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Tibo 111 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 45 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-5.(45-x) = 111}\\ \Leftrightarrow 9.x - 5.45 + 5.x = 111 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 14.x - 225 = 111 \\ \Leftrightarrow 14.x = 111 + 225=336 \\ \Leftrightarrow x = 24 \\ \text{ Tibo heeft 24 antwoorden juist}\)
2. \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Zahra 100 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 45 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-5.(45-x) = 100}\\ \Leftrightarrow 8.x - 5.45 + 5.x = 100 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 225 = 100 \\ \Leftrightarrow 13.x = 100 + 225=325 \\ \Leftrightarrow x = 25 \\ \text{ Zahra heeft 25 antwoorden juist}\)
3. \(\text{ Romaisae en Zahra verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 382, maar Romaisae heeft er 122 meer dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Zahra } \\ \text{ x+122 is het aantal streaks van Romaisae } \\ \color{red}{x + x +122 = 382} \\ \Leftrightarrow 2.x +122 = 382 \\ \Leftrightarrow 2.x = 382 -122=260\\ \Leftrightarrow x = 130 \\ \text{ Zahra heeft 130 streaks en Romaisae heeft er 122 meer, dus 252 }\)
4. \(\text{ Rebecca en Amani verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 461, maar Rebecca heeft er 145 meer dan Amani .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Amani } \\ \text{ x+145 is het aantal pokemonkaarten van Rebecca } \\ \color{red}{x + x +145 = 461} \\ \Leftrightarrow 2.x +145 = 461 \\ \Leftrightarrow 2.x = 461 -145=316\\ \Leftrightarrow x = 158 \\ \text{ Amani heeft 158 pokemonkaarten en Rebecca heeft er 145 meer, dus 303 }\)
5. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 97 verschillende koppen en 290 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 97 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(97-x)=290 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.97 - 4.x = 290 \\ \Leftrightarrow -2.x + 388=290 \\ \Leftrightarrow -2.x = 290 - 388=-98\\ \Leftrightarrow x = -98.\left(\frac{1}{-2}\right)=49\\ \text{Er zijn 49 Pinguins en dus 48 Hyena's }\)
6. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 68 meter.} \\\text{De lengte is 18 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 18 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 18) + x + (x - 18) = 68} \\ \Leftrightarrow 4.x - 36= 68 \\ \Leftrightarrow 4.x = 68 + 36 = 104\\ \Leftrightarrow x = 26 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 26 m en een breedte van 8 m}\)
7. \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Geogrios 110 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 30 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-5.(30-x) = 110}\\ \Leftrightarrow 8.x - 5.30 + 5.x = 110 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 150 = 110 \\ \Leftrightarrow 13.x = 110 + 150=260 \\ \Leftrightarrow x = 20 \\ \text{ Geogrios heeft 20 antwoorden juist}\)
8. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 80 meter.} \\\text{De lengte is 14 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 14 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 14) + x + (x - 14) = 80} \\ \Leftrightarrow 4.x - 28= 80 \\ \Leftrightarrow 4.x = 80 + 28 = 108\\ \Leftrightarrow x = 27 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 27 m en een breedte van 13 m}\)
9. \(\text{ Tibo en Anthe verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 353, maar Tibo heeft er 101 minder dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Anthe } \\ \text{ x-101 is het aantal pokemonkaarten van Tibo } \\ \color{red}{x + x -101 = 353} \\ \Leftrightarrow 2.x -101 = 353 \\ \Leftrightarrow 2.x = 353 +101=454\\ \Leftrightarrow x = 227 \\ \text{ Anthe heeft 227 pokemonkaarten en Tibo heeft er 101 minder, dus 126 }\)
10. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 83 verschillende koppen en 232 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 83 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(83-x)=232 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.83 - 4.x = 232 \\ \Leftrightarrow -2.x + 332=232 \\ \Leftrightarrow -2.x = 232 - 332=-100\\ \Leftrightarrow x = -100.\left(\frac{1}{-2}\right)=50\\ \text{Er zijn 50 Flamingo's en dus 33 Kamelen }\)
11. \(\text{ Ines en Anthe verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 405, maar Ines heeft er 5 minder dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Anthe } \\ \text{ x-5 is het aantal streaks van Ines } \\ \color{red}{x + x -5 = 405} \\ \Leftrightarrow 2.x -5 = 405 \\ \Leftrightarrow 2.x = 405 +5=410\\ \Leftrightarrow x = 205 \\ \text{ Anthe heeft 205 streaks en Ines heeft er 5 minder, dus 200 }\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 172 meter.} \\\text{De lengte is 64 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 64 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 64) + x + (x - 64) = 172} \\ \Leftrightarrow 4.x - 128= 172 \\ \Leftrightarrow 4.x = 172 + 128 = 300\\ \Leftrightarrow x = 75 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 75 m en een breedte van 11 m}\)