Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Emely 138 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\)
2. \(\text{ Zahra en Tibo verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 391, maar Zahra heeft er 1 meer dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
3. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 102 meter.} \\\text{De lengte is 13 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 170 meter.} \\\text{De lengte is 45 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
5. \(\text{ Anthe doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Anthe 436 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Anthe juist?}\)
6. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 242 meter.} \\\text{De lengte is 91 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
7. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 71 verschillende koppen en 192 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
8. \(\text{ Mila en Amani verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 329, maar Mila heeft er 41 meer dan Amani .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
9. \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Rebecca 149 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\)
10. \(\text{ Anthe en Mila verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 445, maar Anthe heeft er 83 meer dan Mila .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
11. \(\text{ Ines en Emely verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 465, maar Ines heeft er 167 minder dan Emely .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
12. \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Tibo 134 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Emely 138 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 30 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-3.(30-x) = 138}\\ \Leftrightarrow 9.x - 3.30 + 3.x = 138 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 90 = 138 \\ \Leftrightarrow 12.x = 138 + 90=228 \\ \Leftrightarrow x = 19 \\ \text{ Emely heeft 19 antwoorden juist}\)
2. \(\text{ Zahra en Tibo verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 391, maar Zahra heeft er 1 meer dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Tibo } \\ \text{ x+1 is het aantal streaks van Zahra } \\ \color{red}{x + x +1 = 391} \\ \Leftrightarrow 2.x +1 = 391 \\ \Leftrightarrow 2.x = 391 -1=390\\ \Leftrightarrow x = 195 \\ \text{ Tibo heeft 195 streaks en Zahra heeft er 1 meer, dus 196 }\)
3. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 102 meter.} \\\text{De lengte is 13 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 13 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 13) + x + (x - 13) = 102} \\ \Leftrightarrow 4.x - 26= 102 \\ \Leftrightarrow 4.x = 102 + 26 = 128\\ \Leftrightarrow x = 32 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 32 m en een breedte van 19 m}\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 170 meter.} \\\text{De lengte is 45 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 45 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 45) + x + (x - 45) = 170} \\ \Leftrightarrow 4.x - 90= 170 \\ \Leftrightarrow 4.x = 170 + 90 = 260\\ \Leftrightarrow x = 65 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 65 m en een breedte van 20 m}\)
5. \(\text{ Anthe doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Anthe 436 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Anthe juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 50 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-5.(50-x) = 436}\\ \Leftrightarrow 9.x - 5.50 + 5.x = 436 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 14.x - 250 = 436 \\ \Leftrightarrow 14.x = 436 + 250=686 \\ \Leftrightarrow x = 49 \\ \text{ Anthe heeft 49 antwoorden juist}\)
6. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 242 meter.} \\\text{De lengte is 91 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 91 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 91) + x + (x - 91) = 242} \\ \Leftrightarrow 4.x - 182= 242 \\ \Leftrightarrow 4.x = 242 + 182 = 424\\ \Leftrightarrow x = 106 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 106 m en een breedte van 15 m}\)
7. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 71 verschillende koppen en 192 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 71 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(71-x)=192 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.71 - 4.x = 192 \\ \Leftrightarrow -2.x + 284=192 \\ \Leftrightarrow -2.x = 192 - 284=-92\\ \Leftrightarrow x = -92.\left(\frac{1}{-2}\right)=46\\ \text{Er zijn 46 Pinguins en dus 25 Kamelen }\)
8. \(\text{ Mila en Amani verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 329, maar Mila heeft er 41 meer dan Amani .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Amani } \\ \text{ x+41 is het aantal magneten van Mila } \\ \color{red}{x + x +41 = 329} \\ \Leftrightarrow 2.x +41 = 329 \\ \Leftrightarrow 2.x = 329 -41=288\\ \Leftrightarrow x = 144 \\ \text{ Amani heeft 144 magneten en Mila heeft er 41 meer, dus 185 }\)
9. \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Rebecca 149 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 30 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-5.(30-x) = 149}\\ \Leftrightarrow 8.x - 5.30 + 5.x = 149 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 150 = 149 \\ \Leftrightarrow 13.x = 149 + 150=299 \\ \Leftrightarrow x = 23 \\ \text{ Rebecca heeft 23 antwoorden juist}\)
10. \(\text{ Anthe en Mila verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 445, maar Anthe heeft er 83 meer dan Mila .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Mila } \\ \text{ x+83 is het aantal streaks van Anthe } \\ \color{red}{x + x +83 = 445} \\ \Leftrightarrow 2.x +83 = 445 \\ \Leftrightarrow 2.x = 445 -83=362\\ \Leftrightarrow x = 181 \\ \text{ Mila heeft 181 streaks en Anthe heeft er 83 meer, dus 264 }\)
11. \(\text{ Ines en Emely verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 465, maar Ines heeft er 167 minder dan Emely .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Emely } \\ \text{ x-167 is het aantal pokemonkaarten van Ines } \\ \color{red}{x + x -167 = 465} \\ \Leftrightarrow 2.x -167 = 465 \\ \Leftrightarrow 2.x = 465 +167=632\\ \Leftrightarrow x = 316 \\ \text{ Emely heeft 316 pokemonkaarten en Ines heeft er 167 minder, dus 149 }\)
12. \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Tibo 134 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 20 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-5.(20-x) = 134}\\ \Leftrightarrow 8.x - 5.20 + 5.x = 134 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 100 = 134 \\ \Leftrightarrow 13.x = 134 + 100=234 \\ \Leftrightarrow x = 18 \\ \text{ Tibo heeft 18 antwoorden juist}\)