Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Mila en Khadija verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 435, maar Mila heeft er 189 minder dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
2. \(\text{ Anthe doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Anthe 338 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Anthe juist?}\)
3. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 47 verschillende koppen en 134 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
4. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 58 verschillende koppen en 180 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
5. \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Zahra 220 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\)
6. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 228 meter.} \\\text{De lengte is 84 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
7. \(\text{ Emely en Tibo verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 392, maar Emely heeft er 48 meer dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
8. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 282 meter.} \\\text{De lengte is 103 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
9. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 93 verschillende koppen en 280 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
10. \(\text{ Zahra en Ines verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 456, maar Zahra heeft er 168 meer dan Ines .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
11. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 88 verschillende koppen en 260 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 130 meter.} \\\text{De lengte is 27 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Mila en Khadija verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 435, maar Mila heeft er 189 minder dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Khadija } \\ \text{ x-189 is het aantal pokemonkaarten van Mila } \\ \color{red}{x + x -189 = 435} \\ \Leftrightarrow 2.x -189 = 435 \\ \Leftrightarrow 2.x = 435 +189=624\\ \Leftrightarrow x = 312 \\ \text{ Khadija heeft 312 pokemonkaarten en Mila heeft er 189 minder, dus 123 }\)
2. \(\text{ Anthe doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Anthe 338 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Anthe juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 35 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-2.(35-x) = 338}\\ \Leftrightarrow 10.x - 2.35 + 2.x = 338 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 70 = 338 \\ \Leftrightarrow 12.x = 338 + 70=408 \\ \Leftrightarrow x = 34 \\ \text{ Anthe heeft 34 antwoorden juist}\)
3. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 47 verschillende koppen en 134 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 47 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(47-x)=134 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.47 - 4.x = 134 \\ \Leftrightarrow -2.x + 188=134 \\ \Leftrightarrow -2.x = 134 - 188=-54\\ \Leftrightarrow x = -54.\left(\frac{1}{-2}\right)=27\\ \text{Er zijn 27 Flamingo's en dus 20 Hyena's }\)
4. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 58 verschillende koppen en 180 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 58 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(58-x)=180 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.58 - 4.x = 180 \\ \Leftrightarrow -2.x + 232=180 \\ \Leftrightarrow -2.x = 180 - 232=-52\\ \Leftrightarrow x = -52.\left(\frac{1}{-2}\right)=26\\ \text{Er zijn 26 Pinguins en dus 32 Hyena's }\)
5. \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Zahra 220 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 40 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-2.(40-x) = 220}\\ \Leftrightarrow 10.x - 2.40 + 2.x = 220 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 80 = 220 \\ \Leftrightarrow 12.x = 220 + 80=300 \\ \Leftrightarrow x = 25 \\ \text{ Zahra heeft 25 antwoorden juist}\)
6. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 228 meter.} \\\text{De lengte is 84 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 84 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 84) + x + (x - 84) = 228} \\ \Leftrightarrow 4.x - 168= 228 \\ \Leftrightarrow 4.x = 228 + 168 = 396\\ \Leftrightarrow x = 99 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 99 m en een breedte van 15 m}\)
7. \(\text{ Emely en Tibo verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 392, maar Emely heeft er 48 meer dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Tibo } \\ \text{ x+48 is het aantal pokemonkaarten van Emely } \\ \color{red}{x + x +48 = 392} \\ \Leftrightarrow 2.x +48 = 392 \\ \Leftrightarrow 2.x = 392 -48=344\\ \Leftrightarrow x = 172 \\ \text{ Tibo heeft 172 pokemonkaarten en Emely heeft er 48 meer, dus 220 }\)
8. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 282 meter.} \\\text{De lengte is 103 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 103 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 103) + x + (x - 103) = 282} \\ \Leftrightarrow 4.x - 206= 282 \\ \Leftrightarrow 4.x = 282 + 206 = 488\\ \Leftrightarrow x = 122 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 122 m en een breedte van 19 m}\)
9. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 93 verschillende koppen en 280 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 93 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(93-x)=280 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.93 - 4.x = 280 \\ \Leftrightarrow -2.x + 372=280 \\ \Leftrightarrow -2.x = 280 - 372=-92\\ \Leftrightarrow x = -92.\left(\frac{1}{-2}\right)=46\\ \text{Er zijn 46 Flamingo's en dus 47 Hyena's }\)
10. \(\text{ Zahra en Ines verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 456, maar Zahra heeft er 168 meer dan Ines .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Ines } \\ \text{ x+168 is het aantal streaks van Zahra } \\ \color{red}{x + x +168 = 456} \\ \Leftrightarrow 2.x +168 = 456 \\ \Leftrightarrow 2.x = 456 -168=288\\ \Leftrightarrow x = 144 \\ \text{ Ines heeft 144 streaks en Zahra heeft er 168 meer, dus 312 }\)
11. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 88 verschillende koppen en 260 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 88 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(88-x)=260 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.88 - 4.x = 260 \\ \Leftrightarrow -2.x + 352=260 \\ \Leftrightarrow -2.x = 260 - 352=-92\\ \Leftrightarrow x = -92.\left(\frac{1}{-2}\right)=46\\ \text{Er zijn 46 Flamingo's en dus 42 Hyena's }\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 130 meter.} \\\text{De lengte is 27 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 27 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 27) + x + (x - 27) = 130} \\ \Leftrightarrow 4.x - 54= 130 \\ \Leftrightarrow 4.x = 130 + 54 = 184\\ \Leftrightarrow x = 46 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 46 m en een breedte van 19 m}\)