Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Emely 194 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\)
2. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 80 verschillende koppen en 248 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
3. \(\text{ Zahra en Amani verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 444, maar Zahra heeft er 36 minder dan Amani .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
4. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 43 verschillende koppen en 128 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
5. \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Rebecca 122 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\)
6. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 170 meter.} \\\text{De lengte is 67 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
7. \(\text{ Emely en Geogrios verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 303, maar Emely heeft er 25 meer dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
8. \(\text{ Anthe doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Anthe 127 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Anthe juist?}\)
9. \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Khadija 169 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\)
10. \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Tibo 215 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\)
11. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 108 meter.} \\\text{De lengte is 34 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
12. \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Ines 170 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Emely 194 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 35 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-2.(35-x) = 194}\\ \Leftrightarrow 9.x - 2.35 + 2.x = 194 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 11.x - 70 = 194 \\ \Leftrightarrow 11.x = 194 + 70=264 \\ \Leftrightarrow x = 24 \\ \text{ Emely heeft 24 antwoorden juist}\)
2. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 80 verschillende koppen en 248 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 80 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(80-x)=248 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.80 - 4.x = 248 \\ \Leftrightarrow -2.x + 320=248 \\ \Leftrightarrow -2.x = 248 - 320=-72\\ \Leftrightarrow x = -72.\left(\frac{1}{-2}\right)=36\\ \text{Er zijn 36 Flamingo's en dus 44 Kamelen }\)
3. \(\text{ Zahra en Amani verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 444, maar Zahra heeft er 36 minder dan Amani .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Amani } \\ \text{ x-36 is het aantal magneten van Zahra } \\ \color{red}{x + x -36 = 444} \\ \Leftrightarrow 2.x -36 = 444 \\ \Leftrightarrow 2.x = 444 +36=480\\ \Leftrightarrow x = 240 \\ \text{ Amani heeft 240 magneten en Zahra heeft er 36 minder, dus 204 }\)
4. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 43 verschillende koppen en 128 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 43 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(43-x)=128 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.43 - 4.x = 128 \\ \Leftrightarrow -2.x + 172=128 \\ \Leftrightarrow -2.x = 128 - 172=-44\\ \Leftrightarrow x = -44.\left(\frac{1}{-2}\right)=22\\ \text{Er zijn 22 Flamingo's en dus 21 Hyena's }\)
5. \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Rebecca 122 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 25 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-5.(25-x) = 122}\\ \Leftrightarrow 8.x - 5.25 + 5.x = 122 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 125 = 122 \\ \Leftrightarrow 13.x = 122 + 125=247 \\ \Leftrightarrow x = 19 \\ \text{ Rebecca heeft 19 antwoorden juist}\)
6. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 170 meter.} \\\text{De lengte is 67 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 67 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 67) + x + (x - 67) = 170} \\ \Leftrightarrow 4.x - 134= 170 \\ \Leftrightarrow 4.x = 170 + 134 = 304\\ \Leftrightarrow x = 76 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 76 m en een breedte van 9 m}\)
7. \(\text{ Emely en Geogrios verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 303, maar Emely heeft er 25 meer dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Geogrios } \\ \text{ x+25 is het aantal pokemonkaarten van Emely } \\ \color{red}{x + x +25 = 303} \\ \Leftrightarrow 2.x +25 = 303 \\ \Leftrightarrow 2.x = 303 -25=278\\ \Leftrightarrow x = 139 \\ \text{ Geogrios heeft 139 pokemonkaarten en Emely heeft er 25 meer, dus 164 }\)
8. \(\text{ Anthe doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Anthe 127 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Anthe juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 40 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-3.(40-x) = 127}\\ \Leftrightarrow 10.x - 3.40 + 3.x = 127 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 120 = 127 \\ \Leftrightarrow 13.x = 127 + 120=247 \\ \Leftrightarrow x = 19 \\ \text{ Anthe heeft 19 antwoorden juist}\)
9. \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Khadija 169 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 20 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-2.(20-x) = 169}\\ \Leftrightarrow 9.x - 2.20 + 2.x = 169 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 11.x - 40 = 169 \\ \Leftrightarrow 11.x = 169 + 40=209 \\ \Leftrightarrow x = 19 \\ \text{ Khadija heeft 19 antwoorden juist}\)
10. \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Tibo 215 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 50 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-5.(50-x) = 215}\\ \Leftrightarrow 10.x - 5.50 + 5.x = 215 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 15.x - 250 = 215 \\ \Leftrightarrow 15.x = 215 + 250=465 \\ \Leftrightarrow x = 31 \\ \text{ Tibo heeft 31 antwoorden juist}\)
11. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 108 meter.} \\\text{De lengte is 34 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 34 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 34) + x + (x - 34) = 108} \\ \Leftrightarrow 4.x - 68= 108 \\ \Leftrightarrow 4.x = 108 + 68 = 176\\ \Leftrightarrow x = 44 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 44 m en een breedte van 10 m}\)
12. \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Ines 170 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 25 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-2.(25-x) = 170}\\ \Leftrightarrow 8.x - 2.25 + 2.x = 170 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 10.x - 50 = 170 \\ \Leftrightarrow 10.x = 170 + 50=220 \\ \Leftrightarrow x = 22 \\ \text{ Ines heeft 22 antwoorden juist}\)