Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Khadija 287 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\)
2. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 250 meter.} \\\text{De lengte is 85 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
3. \(\text{ Anthe doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Anthe 202 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Anthe juist?}\)
4. \(\text{ Tibo en Geogrios verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 346, maar Tibo heeft er 88 meer dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
5. \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Amani 198 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\)
6. \(\text{ Tibo en Romaisae verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 455, maar Tibo heeft er 93 meer dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
7. \(\text{ Ines en Amani verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 508, maar Ines heeft er 116 meer dan Amani .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
8. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 74 verschillende koppen en 208 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
9. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 78 verschillende koppen en 250 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 132 meter.} \\\text{De lengte is 44 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
11. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 72 verschillende koppen en 188 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
12. \(\text{ Emely en Anthe verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 398, maar Emely heeft er 98 meer dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Khadija 287 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 30 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-3.(30-x) = 287}\\ \Leftrightarrow 10.x - 3.30 + 3.x = 287 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 90 = 287 \\ \Leftrightarrow 13.x = 287 + 90=377 \\ \Leftrightarrow x = 29 \\ \text{ Khadija heeft 29 antwoorden juist}\)
2. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 250 meter.} \\\text{De lengte is 85 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 85 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 85) + x + (x - 85) = 250} \\ \Leftrightarrow 4.x - 170= 250 \\ \Leftrightarrow 4.x = 250 + 170 = 420\\ \Leftrightarrow x = 105 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 105 m en een breedte van 20 m}\)
3. \(\text{ Anthe doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Anthe 202 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Anthe juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 35 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-5.(35-x) = 202}\\ \Leftrightarrow 8.x - 5.35 + 5.x = 202 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 175 = 202 \\ \Leftrightarrow 13.x = 202 + 175=377 \\ \Leftrightarrow x = 29 \\ \text{ Anthe heeft 29 antwoorden juist}\)
4. \(\text{ Tibo en Geogrios verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 346, maar Tibo heeft er 88 meer dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Geogrios } \\ \text{ x+88 is het aantal bebloede tanden van Tibo } \\ \color{red}{x + x +88 = 346} \\ \Leftrightarrow 2.x +88 = 346 \\ \Leftrightarrow 2.x = 346 -88=258\\ \Leftrightarrow x = 129 \\ \text{ Geogrios heeft 129 bebloede tanden en Tibo heeft er 88 meer, dus 217 }\)
5. \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Amani 198 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 25 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-3.(25-x) = 198}\\ \Leftrightarrow 10.x - 3.25 + 3.x = 198 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 75 = 198 \\ \Leftrightarrow 13.x = 198 + 75=273 \\ \Leftrightarrow x = 21 \\ \text{ Amani heeft 21 antwoorden juist}\)
6. \(\text{ Tibo en Romaisae verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 455, maar Tibo heeft er 93 meer dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Romaisae } \\ \text{ x+93 is het aantal stickers van Tibo } \\ \color{red}{x + x +93 = 455} \\ \Leftrightarrow 2.x +93 = 455 \\ \Leftrightarrow 2.x = 455 -93=362\\ \Leftrightarrow x = 181 \\ \text{ Romaisae heeft 181 stickers en Tibo heeft er 93 meer, dus 274 }\)
7. \(\text{ Ines en Amani verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 508, maar Ines heeft er 116 meer dan Amani .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Amani } \\ \text{ x+116 is het aantal bebloede tanden van Ines } \\ \color{red}{x + x +116 = 508} \\ \Leftrightarrow 2.x +116 = 508 \\ \Leftrightarrow 2.x = 508 -116=392\\ \Leftrightarrow x = 196 \\ \text{ Amani heeft 196 bebloede tanden en Ines heeft er 116 meer, dus 312 }\)
8. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 74 verschillende koppen en 208 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 74 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(74-x)=208 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.74 - 4.x = 208 \\ \Leftrightarrow -2.x + 296=208 \\ \Leftrightarrow -2.x = 208 - 296=-88\\ \Leftrightarrow x = -88.\left(\frac{1}{-2}\right)=44\\ \text{Er zijn 44 Pinguins en dus 30 Hyena's }\)
9. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 78 verschillende koppen en 250 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 78 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(78-x)=250 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.78 - 4.x = 250 \\ \Leftrightarrow -2.x + 312=250 \\ \Leftrightarrow -2.x = 250 - 312=-62\\ \Leftrightarrow x = -62.\left(\frac{1}{-2}\right)=31\\ \text{Er zijn 31 Pinguins en dus 47 Hyena's }\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 132 meter.} \\\text{De lengte is 44 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 44 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 44) + x + (x - 44) = 132} \\ \Leftrightarrow 4.x - 88= 132 \\ \Leftrightarrow 4.x = 132 + 88 = 220\\ \Leftrightarrow x = 55 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 55 m en een breedte van 11 m}\)
11. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 72 verschillende koppen en 188 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 72 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(72-x)=188 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.72 - 4.x = 188 \\ \Leftrightarrow -2.x + 288=188 \\ \Leftrightarrow -2.x = 188 - 288=-100\\ \Leftrightarrow x = -100.\left(\frac{1}{-2}\right)=50\\ \text{Er zijn 50 Pinguins en dus 22 Kamelen }\)
12. \(\text{ Emely en Anthe verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 398, maar Emely heeft er 98 meer dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Anthe } \\ \text{ x+98 is het aantal magneten van Emely } \\ \color{red}{x + x +98 = 398} \\ \Leftrightarrow 2.x +98 = 398 \\ \Leftrightarrow 2.x = 398 -98=300\\ \Leftrightarrow x = 150 \\ \text{ Anthe heeft 150 magneten en Emely heeft er 98 meer, dus 248 }\)