Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
- \(\text{ Anthe doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Anthe 60 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Anthe juist?}\)
- \(\text{ Zahra en Romaisae verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 510, maar Zahra heeft er 16 meer dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
- \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Zahra 156 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\)
- \(\text{ Romaisae en Anthe verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 414, maar Romaisae heeft er 18 minder dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 186 meter.} \\\text{De lengte is 75 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 57 verschillende koppen en 172 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
- \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Tibo 250 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 87 verschillende koppen en 258 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 166 meter.} \\\text{De lengte is 67 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{ Amani en Romaisae verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 418, maar Amani heeft er 52 meer dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
- \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Geogrios 210 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 182 meter.} \\\text{De lengte is 67 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
Verbetersleutel
- \(\text{ Anthe doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Anthe 60 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Anthe juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 50 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 9.x-4.(50-x) = 60}\\
\Leftrightarrow 9.x - 4.50 + 4.x = 60 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 13.x - 200 = 60 \\
\Leftrightarrow 13.x = 60 + 200=260 \\
\Leftrightarrow x = 20 \\
\text{ Anthe heeft 20 antwoorden juist}\)
- \(\text{ Zahra en Romaisae verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 510, maar Zahra heeft er 16 meer dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Romaisae } \\
\text{ x+16 is het aantal stickers van Zahra } \\
\color{red}{x + x +16 = 510} \\
\Leftrightarrow 2.x +16 = 510 \\
\Leftrightarrow 2.x = 510 -16=494\\
\Leftrightarrow x = 247 \\
\text{ Romaisae heeft 247 stickers en Zahra heeft er 16 meer, dus 263 }\)
- \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Zahra 156 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 30 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 8.x-4.(30-x) = 156}\\
\Leftrightarrow 8.x - 4.30 + 4.x = 156 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 12.x - 120 = 156 \\
\Leftrightarrow 12.x = 156 + 120=276 \\
\Leftrightarrow x = 23 \\
\text{ Zahra heeft 23 antwoorden juist}\)
- \(\text{ Romaisae en Anthe verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 414, maar Romaisae heeft er 18 minder dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Anthe } \\
\text{ x-18 is het aantal bebloede tanden van Romaisae } \\
\color{red}{x + x -18 = 414} \\
\Leftrightarrow 2.x -18 = 414 \\
\Leftrightarrow 2.x = 414 +18=432\\
\Leftrightarrow x = 216 \\
\text{ Anthe heeft 216 bebloede tanden en Romaisae heeft er 18 minder, dus 198 }\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 186 meter.} \\\text{De lengte is 75 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 75 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 75) + x + (x - 75) = 186} \\
\Leftrightarrow 4.x - 150= 186 \\
\Leftrightarrow 4.x = 186 + 150 = 336\\
\Leftrightarrow x = 84 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 84 m en een breedte van 9 m}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 57 verschillende koppen en 172 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Flamingo's}\\
57 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(57-x)=172 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.57 - 4.x = 172 \\
\Leftrightarrow -2.x + 228=172 \\
\Leftrightarrow -2.x = 172 - 228=-56\\
\Leftrightarrow x = -56.\left(\frac{1}{-2}\right)=28\\
\text{Er zijn 28 Flamingo's en dus 29 Hyena's }\)
- \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Tibo 250 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 50 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 8.x-2.(50-x) = 250}\\
\Leftrightarrow 8.x - 2.50 + 2.x = 250 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 10.x - 100 = 250 \\
\Leftrightarrow 10.x = 250 + 100=350 \\
\Leftrightarrow x = 35 \\
\text{ Tibo heeft 35 antwoorden juist}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 87 verschillende koppen en 258 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Pinguins}\\
87 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(87-x)=258 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.87 - 4.x = 258 \\
\Leftrightarrow -2.x + 348=258 \\
\Leftrightarrow -2.x = 258 - 348=-90\\
\Leftrightarrow x = -90.\left(\frac{1}{-2}\right)=45\\
\text{Er zijn 45 Pinguins en dus 42 Hyena's }\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 166 meter.} \\\text{De lengte is 67 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 67 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 67) + x + (x - 67) = 166} \\
\Leftrightarrow 4.x - 134= 166 \\
\Leftrightarrow 4.x = 166 + 134 = 300\\
\Leftrightarrow x = 75 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 75 m en een breedte van 8 m}\)
- \(\text{ Amani en Romaisae verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 418, maar Amani heeft er 52 meer dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Romaisae } \\
\text{ x+52 is het aantal streaks van Amani } \\
\color{red}{x + x +52 = 418} \\
\Leftrightarrow 2.x +52 = 418 \\
\Leftrightarrow 2.x = 418 -52=366\\
\Leftrightarrow x = 183 \\
\text{ Romaisae heeft 183 streaks en Amani heeft er 52 meer, dus 235 }\)
- \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Geogrios 210 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 50 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 9.x-3.(50-x) = 210}\\
\Leftrightarrow 9.x - 3.50 + 3.x = 210 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 12.x - 150 = 210 \\
\Leftrightarrow 12.x = 210 + 150=360 \\
\Leftrightarrow x = 30 \\
\text{ Geogrios heeft 30 antwoorden juist}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 182 meter.} \\\text{De lengte is 67 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 67 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 67) + x + (x - 67) = 182} \\
\Leftrightarrow 4.x - 134= 182 \\
\Leftrightarrow 4.x = 182 + 134 = 316\\
\Leftrightarrow x = 79 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 79 m en een breedte van 12 m}\)