Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
- \(\text{ Khadija en Ines verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 477, maar Khadija heeft er 91 meer dan Ines .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
- \(\text{ Geogrios en Tibo verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 439, maar Geogrios heeft er 19 meer dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
- \(\text{ Khadija en Amani verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 457, maar Khadija heeft er 119 minder dan Amani .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
- \(\text{ Anthe doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Anthe 160 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Anthe juist?}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 86 meter.} \\\text{De lengte is 29 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Khadija 179 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 116 meter.} \\\text{De lengte is 38 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{ Mila en Emely verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 541, maar Mila heeft er 85 minder dan Emely .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 74 verschillende koppen en 234 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 134 meter.} \\\text{De lengte is 33 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 65 verschillende koppen en 192 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
- \(\text{ Anthe en Mila verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 470, maar Anthe heeft er 78 minder dan Mila .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
Verbetersleutel
- \(\text{ Khadija en Ines verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 477, maar Khadija heeft er 91 meer dan Ines .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Ines } \\
\text{ x+91 is het aantal magneten van Khadija } \\
\color{red}{x + x +91 = 477} \\
\Leftrightarrow 2.x +91 = 477 \\
\Leftrightarrow 2.x = 477 -91=386\\
\Leftrightarrow x = 193 \\
\text{ Ines heeft 193 magneten en Khadija heeft er 91 meer, dus 284 }\)
- \(\text{ Geogrios en Tibo verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 439, maar Geogrios heeft er 19 meer dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Tibo } \\
\text{ x+19 is het aantal bebloede tanden van Geogrios } \\
\color{red}{x + x +19 = 439} \\
\Leftrightarrow 2.x +19 = 439 \\
\Leftrightarrow 2.x = 439 -19=420\\
\Leftrightarrow x = 210 \\
\text{ Tibo heeft 210 bebloede tanden en Geogrios heeft er 19 meer, dus 229 }\)
- \(\text{ Khadija en Amani verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 457, maar Khadija heeft er 119 minder dan Amani .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Amani } \\
\text{ x-119 is het aantal streaks van Khadija } \\
\color{red}{x + x -119 = 457} \\
\Leftrightarrow 2.x -119 = 457 \\
\Leftrightarrow 2.x = 457 +119=576\\
\Leftrightarrow x = 288 \\
\text{ Amani heeft 288 streaks en Khadija heeft er 119 minder, dus 169 }\)
- \(\text{ Anthe doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Anthe 160 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Anthe juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 40 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 10.x-2.(40-x) = 160}\\
\Leftrightarrow 10.x - 2.40 + 2.x = 160 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 12.x - 80 = 160 \\
\Leftrightarrow 12.x = 160 + 80=240 \\
\Leftrightarrow x = 20 \\
\text{ Anthe heeft 20 antwoorden juist}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 86 meter.} \\\text{De lengte is 29 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 29 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 29) + x + (x - 29) = 86} \\
\Leftrightarrow 4.x - 58= 86 \\
\Leftrightarrow 4.x = 86 + 58 = 144\\
\Leftrightarrow x = 36 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 36 m en een breedte van 7 m}\)
- \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Khadija 179 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 30 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 9.x-4.(30-x) = 179}\\
\Leftrightarrow 9.x - 4.30 + 4.x = 179 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 13.x - 120 = 179 \\
\Leftrightarrow 13.x = 179 + 120=299 \\
\Leftrightarrow x = 23 \\
\text{ Khadija heeft 23 antwoorden juist}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 116 meter.} \\\text{De lengte is 38 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 38 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 38) + x + (x - 38) = 116} \\
\Leftrightarrow 4.x - 76= 116 \\
\Leftrightarrow 4.x = 116 + 76 = 192\\
\Leftrightarrow x = 48 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 48 m en een breedte van 10 m}\)
- \(\text{ Mila en Emely verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 541, maar Mila heeft er 85 minder dan Emely .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Emely } \\
\text{ x-85 is het aantal pokemonkaarten van Mila } \\
\color{red}{x + x -85 = 541} \\
\Leftrightarrow 2.x -85 = 541 \\
\Leftrightarrow 2.x = 541 +85=626\\
\Leftrightarrow x = 313 \\
\text{ Emely heeft 313 pokemonkaarten en Mila heeft er 85 minder, dus 228 }\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 74 verschillende koppen en 234 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Flamingo's}\\
74 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(74-x)=234 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.74 - 4.x = 234 \\
\Leftrightarrow -2.x + 296=234 \\
\Leftrightarrow -2.x = 234 - 296=-62\\
\Leftrightarrow x = -62.\left(\frac{1}{-2}\right)=31\\
\text{Er zijn 31 Flamingo's en dus 43 Hyena's }\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 134 meter.} \\\text{De lengte is 33 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 33 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 33) + x + (x - 33) = 134} \\
\Leftrightarrow 4.x - 66= 134 \\
\Leftrightarrow 4.x = 134 + 66 = 200\\
\Leftrightarrow x = 50 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 50 m en een breedte van 17 m}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 65 verschillende koppen en 192 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Pinguins}\\
65 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(65-x)=192 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.65 - 4.x = 192 \\
\Leftrightarrow -2.x + 260=192 \\
\Leftrightarrow -2.x = 192 - 260=-68\\
\Leftrightarrow x = -68.\left(\frac{1}{-2}\right)=34\\
\text{Er zijn 34 Pinguins en dus 31 Hyena's }\)
- \(\text{ Anthe en Mila verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 470, maar Anthe heeft er 78 minder dan Mila .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Mila } \\
\text{ x-78 is het aantal streaks van Anthe } \\
\color{red}{x + x -78 = 470} \\
\Leftrightarrow 2.x -78 = 470 \\
\Leftrightarrow 2.x = 470 +78=548\\
\Leftrightarrow x = 274 \\
\text{ Mila heeft 274 streaks en Anthe heeft er 78 minder, dus 196 }\)