Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 68 verschillende koppen en 206 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
2. \(\text{ Anthe en Zahra verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 471, maar Anthe heeft er 3 minder dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
3. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 58 verschillende koppen en 168 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
4. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 78 verschillende koppen en 240 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
5. \(\text{ Zahra en Geogrios verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 536, maar Zahra heeft er 64 meer dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
6. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 46 verschillende koppen en 132 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
7. \(\text{ Anthe en Khadija verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 533, maar Anthe heeft er 3 minder dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
8. \(\text{ Anthe doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Anthe 260 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Anthe juist?}\)
9. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 55 verschillende koppen en 178 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
10. \(\text{ Rebecca en Zahra verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 447, maar Rebecca heeft er 113 meer dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
11. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 188 meter.} \\\text{De lengte is 64 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 86 meter.} \\\text{De lengte is 27 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 68 verschillende koppen en 206 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 68 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(68-x)=206 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.68 - 4.x = 206 \\ \Leftrightarrow -2.x + 272=206 \\ \Leftrightarrow -2.x = 206 - 272=-66\\ \Leftrightarrow x = -66.\left(\frac{1}{-2}\right)=33\\ \text{Er zijn 33 Pinguins en dus 35 Hyena's }\)
2. \(\text{ Anthe en Zahra verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 471, maar Anthe heeft er 3 minder dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Zahra } \\ \text{ x-3 is het aantal pokemonkaarten van Anthe } \\ \color{red}{x + x -3 = 471} \\ \Leftrightarrow 2.x -3 = 471 \\ \Leftrightarrow 2.x = 471 +3=474\\ \Leftrightarrow x = 237 \\ \text{ Zahra heeft 237 pokemonkaarten en Anthe heeft er 3 minder, dus 234 }\)
3. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 58 verschillende koppen en 168 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 58 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(58-x)=168 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.58 - 4.x = 168 \\ \Leftrightarrow -2.x + 232=168 \\ \Leftrightarrow -2.x = 168 - 232=-64\\ \Leftrightarrow x = -64.\left(\frac{1}{-2}\right)=32\\ \text{Er zijn 32 Flamingo's en dus 26 Hyena's }\)
4. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 78 verschillende koppen en 240 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 78 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(78-x)=240 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.78 - 4.x = 240 \\ \Leftrightarrow -2.x + 312=240 \\ \Leftrightarrow -2.x = 240 - 312=-72\\ \Leftrightarrow x = -72.\left(\frac{1}{-2}\right)=36\\ \text{Er zijn 36 Flamingo's en dus 42 Hyena's }\)
5. \(\text{ Zahra en Geogrios verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 536, maar Zahra heeft er 64 meer dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Geogrios } \\ \text{ x+64 is het aantal streaks van Zahra } \\ \color{red}{x + x +64 = 536} \\ \Leftrightarrow 2.x +64 = 536 \\ \Leftrightarrow 2.x = 536 -64=472\\ \Leftrightarrow x = 236 \\ \text{ Geogrios heeft 236 streaks en Zahra heeft er 64 meer, dus 300 }\)
6. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 46 verschillende koppen en 132 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 46 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(46-x)=132 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.46 - 4.x = 132 \\ \Leftrightarrow -2.x + 184=132 \\ \Leftrightarrow -2.x = 132 - 184=-52\\ \Leftrightarrow x = -52.\left(\frac{1}{-2}\right)=26\\ \text{Er zijn 26 Flamingo's en dus 20 Kamelen }\)
7. \(\text{ Anthe en Khadija verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 533, maar Anthe heeft er 3 minder dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Khadija } \\ \text{ x-3 is het aantal streaks van Anthe } \\ \color{red}{x + x -3 = 533} \\ \Leftrightarrow 2.x -3 = 533 \\ \Leftrightarrow 2.x = 533 +3=536\\ \Leftrightarrow x = 268 \\ \text{ Khadija heeft 268 streaks en Anthe heeft er 3 minder, dus 265 }\)
8. \(\text{ Anthe doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Anthe 260 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Anthe juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 40 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-4.(40-x) = 260}\\ \Leftrightarrow 8.x - 4.40 + 4.x = 260 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 160 = 260 \\ \Leftrightarrow 12.x = 260 + 160=420 \\ \Leftrightarrow x = 35 \\ \text{ Anthe heeft 35 antwoorden juist}\)
9. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 55 verschillende koppen en 178 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 55 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(55-x)=178 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.55 - 4.x = 178 \\ \Leftrightarrow -2.x + 220=178 \\ \Leftrightarrow -2.x = 178 - 220=-42\\ \Leftrightarrow x = -42.\left(\frac{1}{-2}\right)=21\\ \text{Er zijn 21 Flamingo's en dus 34 Hyena's }\)
10. \(\text{ Rebecca en Zahra verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 447, maar Rebecca heeft er 113 meer dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Zahra } \\ \text{ x+113 is het aantal stickers van Rebecca } \\ \color{red}{x + x +113 = 447} \\ \Leftrightarrow 2.x +113 = 447 \\ \Leftrightarrow 2.x = 447 -113=334\\ \Leftrightarrow x = 167 \\ \text{ Zahra heeft 167 stickers en Rebecca heeft er 113 meer, dus 280 }\)
11. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 188 meter.} \\\text{De lengte is 64 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 64 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 64) + x + (x - 64) = 188} \\ \Leftrightarrow 4.x - 128= 188 \\ \Leftrightarrow 4.x = 188 + 128 = 316\\ \Leftrightarrow x = 79 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 79 m en een breedte van 15 m}\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 86 meter.} \\\text{De lengte is 27 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 27 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 27) + x + (x - 27) = 86} \\ \Leftrightarrow 4.x - 54= 86 \\ \Leftrightarrow 4.x = 86 + 54 = 140\\ \Leftrightarrow x = 35 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 35 m en een breedte van 8 m}\)