Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 272 meter.} \\\text{De lengte is 98 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
2. \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Emely 282 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\)
3. \(\text{ Geogrios en Mila verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 506, maar Geogrios heeft er 18 minder dan Mila .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
4. \(\text{ Mila en Zahra verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 525, maar Mila heeft er 41 meer dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
5. \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Amani 176 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\)
6. \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Tibo 476 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\)
7. \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Romaisae 197 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\)
8. \(\text{ Anthe en Geogrios verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 337, maar Anthe heeft er 65 meer dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
9. \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Ines 293 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\)
10. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 63 verschillende koppen en 210 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
11. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 190 meter.} \\\text{De lengte is 57 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
12. \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Geogrios 135 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 272 meter.} \\\text{De lengte is 98 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 98 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 98) + x + (x - 98) = 272} \\ \Leftrightarrow 4.x - 196= 272 \\ \Leftrightarrow 4.x = 272 + 196 = 468\\ \Leftrightarrow x = 117 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 117 m en een breedte van 19 m}\)
2. \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Emely 282 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 45 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-4.(45-x) = 282}\\ \Leftrightarrow 10.x - 4.45 + 4.x = 282 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 14.x - 180 = 282 \\ \Leftrightarrow 14.x = 282 + 180=462 \\ \Leftrightarrow x = 33 \\ \text{ Emely heeft 33 antwoorden juist}\)
3. \(\text{ Geogrios en Mila verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 506, maar Geogrios heeft er 18 minder dan Mila .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Mila } \\ \text{ x-18 is het aantal bebloede tanden van Geogrios } \\ \color{red}{x + x -18 = 506} \\ \Leftrightarrow 2.x -18 = 506 \\ \Leftrightarrow 2.x = 506 +18=524\\ \Leftrightarrow x = 262 \\ \text{ Mila heeft 262 bebloede tanden en Geogrios heeft er 18 minder, dus 244 }\)
4. \(\text{ Mila en Zahra verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 525, maar Mila heeft er 41 meer dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Zahra } \\ \text{ x+41 is het aantal pokemonkaarten van Mila } \\ \color{red}{x + x +41 = 525} \\ \Leftrightarrow 2.x +41 = 525 \\ \Leftrightarrow 2.x = 525 -41=484\\ \Leftrightarrow x = 242 \\ \text{ Zahra heeft 242 pokemonkaarten en Mila heeft er 41 meer, dus 283 }\)
5. \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Amani 176 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 25 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-4.(25-x) = 176}\\ \Leftrightarrow 8.x - 4.25 + 4.x = 176 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 100 = 176 \\ \Leftrightarrow 12.x = 176 + 100=276 \\ \Leftrightarrow x = 23 \\ \text{ Amani heeft 23 antwoorden juist}\)
6. \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Tibo 476 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 50 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-2.(50-x) = 476}\\ \Leftrightarrow 10.x - 2.50 + 2.x = 476 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 100 = 476 \\ \Leftrightarrow 12.x = 476 + 100=576 \\ \Leftrightarrow x = 48 \\ \text{ Tibo heeft 48 antwoorden juist}\)
7. \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Romaisae 197 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 25 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-5.(25-x) = 197}\\ \Leftrightarrow 9.x - 5.25 + 5.x = 197 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 14.x - 125 = 197 \\ \Leftrightarrow 14.x = 197 + 125=322 \\ \Leftrightarrow x = 23 \\ \text{ Romaisae heeft 23 antwoorden juist}\)
8. \(\text{ Anthe en Geogrios verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 337, maar Anthe heeft er 65 meer dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Geogrios } \\ \text{ x+65 is het aantal stickers van Anthe } \\ \color{red}{x + x +65 = 337} \\ \Leftrightarrow 2.x +65 = 337 \\ \Leftrightarrow 2.x = 337 -65=272\\ \Leftrightarrow x = 136 \\ \text{ Geogrios heeft 136 stickers en Anthe heeft er 65 meer, dus 201 }\)
9. \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Ines 293 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 45 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-5.(45-x) = 293}\\ \Leftrightarrow 9.x - 5.45 + 5.x = 293 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 14.x - 225 = 293 \\ \Leftrightarrow 14.x = 293 + 225=518 \\ \Leftrightarrow x = 37 \\ \text{ Ines heeft 37 antwoorden juist}\)
10. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 63 verschillende koppen en 210 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 63 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(63-x)=210 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.63 - 4.x = 210 \\ \Leftrightarrow -2.x + 252=210 \\ \Leftrightarrow -2.x = 210 - 252=-42\\ \Leftrightarrow x = -42.\left(\frac{1}{-2}\right)=21\\ \text{Er zijn 21 Pinguins en dus 42 Kamelen }\)
11. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 190 meter.} \\\text{De lengte is 57 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 57 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 57) + x + (x - 57) = 190} \\ \Leftrightarrow 4.x - 114= 190 \\ \Leftrightarrow 4.x = 190 + 114 = 304\\ \Leftrightarrow x = 76 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 76 m en een breedte van 19 m}\)
12. \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Geogrios 135 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 25 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-5.(25-x) = 135}\\ \Leftrightarrow 8.x - 5.25 + 5.x = 135 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 125 = 135 \\ \Leftrightarrow 13.x = 135 + 125=260 \\ \Leftrightarrow x = 20 \\ \text{ Geogrios heeft 20 antwoorden juist}\)