Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 164 meter.} \\\text{De lengte is 56 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
2. \(\text{ Mila en Khadija verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 455, maar Mila heeft er 45 minder dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
3. \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Geogrios 164 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 128 meter.} \\\text{De lengte is 34 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 220 meter.} \\\text{De lengte is 82 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
6. \(\text{ Ines en Geogrios verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 441, maar Ines heeft er 15 minder dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
7. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 88 verschillende koppen en 274 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
8. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 78 verschillende koppen en 228 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 208 meter.} \\\text{De lengte is 76 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 64 meter.} \\\text{De lengte is 12 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
11. \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Mila 80 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\)
12. \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Zahra 178 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 164 meter.} \\\text{De lengte is 56 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 56 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 56) + x + (x - 56) = 164} \\ \Leftrightarrow 4.x - 112= 164 \\ \Leftrightarrow 4.x = 164 + 112 = 276\\ \Leftrightarrow x = 69 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 69 m en een breedte van 13 m}\)
2. \(\text{ Mila en Khadija verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 455, maar Mila heeft er 45 minder dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Khadija } \\ \text{ x-45 is het aantal streaks van Mila } \\ \color{red}{x + x -45 = 455} \\ \Leftrightarrow 2.x -45 = 455 \\ \Leftrightarrow 2.x = 455 +45=500\\ \Leftrightarrow x = 250 \\ \text{ Khadija heeft 250 streaks en Mila heeft er 45 minder, dus 205 }\)
3. \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Geogrios 164 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 50 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-4.(50-x) = 164}\\ \Leftrightarrow 10.x - 4.50 + 4.x = 164 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 14.x - 200 = 164 \\ \Leftrightarrow 14.x = 164 + 200=364 \\ \Leftrightarrow x = 26 \\ \text{ Geogrios heeft 26 antwoorden juist}\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 128 meter.} \\\text{De lengte is 34 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 34 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 34) + x + (x - 34) = 128} \\ \Leftrightarrow 4.x - 68= 128 \\ \Leftrightarrow 4.x = 128 + 68 = 196\\ \Leftrightarrow x = 49 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 49 m en een breedte van 15 m}\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 220 meter.} \\\text{De lengte is 82 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 82 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 82) + x + (x - 82) = 220} \\ \Leftrightarrow 4.x - 164= 220 \\ \Leftrightarrow 4.x = 220 + 164 = 384\\ \Leftrightarrow x = 96 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 96 m en een breedte van 14 m}\)
6. \(\text{ Ines en Geogrios verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 441, maar Ines heeft er 15 minder dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Geogrios } \\ \text{ x-15 is het aantal stickers van Ines } \\ \color{red}{x + x -15 = 441} \\ \Leftrightarrow 2.x -15 = 441 \\ \Leftrightarrow 2.x = 441 +15=456\\ \Leftrightarrow x = 228 \\ \text{ Geogrios heeft 228 stickers en Ines heeft er 15 minder, dus 213 }\)
7. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 88 verschillende koppen en 274 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 88 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(88-x)=274 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.88 - 4.x = 274 \\ \Leftrightarrow -2.x + 352=274 \\ \Leftrightarrow -2.x = 274 - 352=-78\\ \Leftrightarrow x = -78.\left(\frac{1}{-2}\right)=39\\ \text{Er zijn 39 Pinguins en dus 49 Kamelen }\)
8. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 78 verschillende koppen en 228 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 78 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(78-x)=228 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.78 - 4.x = 228 \\ \Leftrightarrow -2.x + 312=228 \\ \Leftrightarrow -2.x = 228 - 312=-84\\ \Leftrightarrow x = -84.\left(\frac{1}{-2}\right)=42\\ \text{Er zijn 42 Pinguins en dus 36 Kamelen }\)
9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 208 meter.} \\\text{De lengte is 76 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 76 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 76) + x + (x - 76) = 208} \\ \Leftrightarrow 4.x - 152= 208 \\ \Leftrightarrow 4.x = 208 + 152 = 360\\ \Leftrightarrow x = 90 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 90 m en een breedte van 14 m}\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 64 meter.} \\\text{De lengte is 12 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 12 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 12) + x + (x - 12) = 64} \\ \Leftrightarrow 4.x - 24= 64 \\ \Leftrightarrow 4.x = 64 + 24 = 88\\ \Leftrightarrow x = 22 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 22 m en een breedte van 10 m}\)
11. \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Mila 80 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 40 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-4.(40-x) = 80}\\ \Leftrightarrow 8.x - 4.40 + 4.x = 80 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 160 = 80 \\ \Leftrightarrow 12.x = 80 + 160=240 \\ \Leftrightarrow x = 20 \\ \text{ Mila heeft 20 antwoorden juist}\)
12. \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Zahra 178 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 40 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-5.(40-x) = 178}\\ \Leftrightarrow 9.x - 5.40 + 5.x = 178 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 14.x - 200 = 178 \\ \Leftrightarrow 14.x = 178 + 200=378 \\ \Leftrightarrow x = 27 \\ \text{ Zahra heeft 27 antwoorden juist}\)