Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 106 meter.} \\\text{De lengte is 21 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
2. \(\text{ Amani en Ines verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 337, maar Amani heeft er 49 minder dan Ines .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
3. \(\text{ Khadija en Geogrios verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 271, maar Khadija heeft er 19 minder dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 100 meter.} \\\text{De lengte is 20 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
5. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 80 verschillende koppen en 250 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
6. \(\text{ Anthe doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Anthe 150 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Anthe juist?}\)
7. \(\text{ Emely en Mila verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 485, maar Emely heeft er 19 minder dan Mila .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
8. \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Zahra 222 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\)
9. \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Rebecca 188 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\)
10. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 91 verschillende koppen en 274 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
11. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 184 meter.} \\\text{De lengte is 56 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
12. \(\text{ Tibo en Ines verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 395, maar Tibo heeft er 3 meer dan Ines .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 106 meter.} \\\text{De lengte is 21 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 21 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 21) + x + (x - 21) = 106} \\ \Leftrightarrow 4.x - 42= 106 \\ \Leftrightarrow 4.x = 106 + 42 = 148\\ \Leftrightarrow x = 37 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 37 m en een breedte van 16 m}\)
2. \(\text{ Amani en Ines verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 337, maar Amani heeft er 49 minder dan Ines .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Ines } \\ \text{ x-49 is het aantal magneten van Amani } \\ \color{red}{x + x -49 = 337} \\ \Leftrightarrow 2.x -49 = 337 \\ \Leftrightarrow 2.x = 337 +49=386\\ \Leftrightarrow x = 193 \\ \text{ Ines heeft 193 magneten en Amani heeft er 49 minder, dus 144 }\)
3. \(\text{ Khadija en Geogrios verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 271, maar Khadija heeft er 19 minder dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Geogrios } \\ \text{ x-19 is het aantal streaks van Khadija } \\ \color{red}{x + x -19 = 271} \\ \Leftrightarrow 2.x -19 = 271 \\ \Leftrightarrow 2.x = 271 +19=290\\ \Leftrightarrow x = 145 \\ \text{ Geogrios heeft 145 streaks en Khadija heeft er 19 minder, dus 126 }\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 100 meter.} \\\text{De lengte is 20 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 20 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 20) + x + (x - 20) = 100} \\ \Leftrightarrow 4.x - 40= 100 \\ \Leftrightarrow 4.x = 100 + 40 = 140\\ \Leftrightarrow x = 35 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 35 m en een breedte van 15 m}\)
5. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 80 verschillende koppen en 250 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 80 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(80-x)=250 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.80 - 4.x = 250 \\ \Leftrightarrow -2.x + 320=250 \\ \Leftrightarrow -2.x = 250 - 320=-70\\ \Leftrightarrow x = -70.\left(\frac{1}{-2}\right)=35\\ \text{Er zijn 35 Pinguins en dus 45 Hyena's }\)
6. \(\text{ Anthe doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Anthe 150 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Anthe juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 35 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-2.(35-x) = 150}\\ \Leftrightarrow 9.x - 2.35 + 2.x = 150 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 11.x - 70 = 150 \\ \Leftrightarrow 11.x = 150 + 70=220 \\ \Leftrightarrow x = 20 \\ \text{ Anthe heeft 20 antwoorden juist}\)
7. \(\text{ Emely en Mila verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 485, maar Emely heeft er 19 minder dan Mila .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Mila } \\ \text{ x-19 is het aantal magneten van Emely } \\ \color{red}{x + x -19 = 485} \\ \Leftrightarrow 2.x -19 = 485 \\ \Leftrightarrow 2.x = 485 +19=504\\ \Leftrightarrow x = 252 \\ \text{ Mila heeft 252 magneten en Emely heeft er 19 minder, dus 233 }\)
8. \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Zahra 222 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 25 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-4.(25-x) = 222}\\ \Leftrightarrow 10.x - 4.25 + 4.x = 222 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 14.x - 100 = 222 \\ \Leftrightarrow 14.x = 222 + 100=322 \\ \Leftrightarrow x = 23 \\ \text{ Zahra heeft 23 antwoorden juist}\)
9. \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Rebecca 188 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 40 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-3.(40-x) = 188}\\ \Leftrightarrow 8.x - 3.40 + 3.x = 188 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 11.x - 120 = 188 \\ \Leftrightarrow 11.x = 188 + 120=308 \\ \Leftrightarrow x = 28 \\ \text{ Rebecca heeft 28 antwoorden juist}\)
10. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 91 verschillende koppen en 274 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 91 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(91-x)=274 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.91 - 4.x = 274 \\ \Leftrightarrow -2.x + 364=274 \\ \Leftrightarrow -2.x = 274 - 364=-90\\ \Leftrightarrow x = -90.\left(\frac{1}{-2}\right)=45\\ \text{Er zijn 45 Pinguins en dus 46 Kamelen }\)
11. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 184 meter.} \\\text{De lengte is 56 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 56 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 56) + x + (x - 56) = 184} \\ \Leftrightarrow 4.x - 112= 184 \\ \Leftrightarrow 4.x = 184 + 112 = 296\\ \Leftrightarrow x = 74 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 74 m en een breedte van 18 m}\)
12. \(\text{ Tibo en Ines verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 395, maar Tibo heeft er 3 meer dan Ines .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Ines } \\ \text{ x+3 is het aantal pokemonkaarten van Tibo } \\ \color{red}{x + x +3 = 395} \\ \Leftrightarrow 2.x +3 = 395 \\ \Leftrightarrow 2.x = 395 -3=392\\ \Leftrightarrow x = 196 \\ \text{ Ines heeft 196 pokemonkaarten en Tibo heeft er 3 meer, dus 199 }\)