Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 55 verschillende koppen en 156 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
2. \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Romaisae 226 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\)
3. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 144 meter.} \\\text{De lengte is 58 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
4. \(\text{ Tibo en Zahra verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 571, maar Tibo heeft er 59 meer dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
5. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 78 verschillende koppen en 256 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
6. \(\text{ Amani en Anthe verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 449, maar Amani heeft er 53 meer dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
7. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 216 meter.} \\\text{De lengte is 82 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
8. \(\text{ Emely en Zahra verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 412, maar Emely heeft er 6 meer dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 132 meter.} \\\text{De lengte is 36 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
10. \(\text{ Ines en Anthe verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 486, maar Ines heeft er 56 minder dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
11. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 48 verschillende koppen en 136 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
12. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 73 verschillende koppen en 242 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 55 verschillende koppen en 156 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 55 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(55-x)=156 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.55 - 4.x = 156 \\ \Leftrightarrow -2.x + 220=156 \\ \Leftrightarrow -2.x = 156 - 220=-64\\ \Leftrightarrow x = -64.\left(\frac{1}{-2}\right)=32\\ \text{Er zijn 32 Flamingo's en dus 23 Hyena's }\)
2. \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Romaisae 226 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 25 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-2.(25-x) = 226}\\ \Leftrightarrow 10.x - 2.25 + 2.x = 226 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 50 = 226 \\ \Leftrightarrow 12.x = 226 + 50=276 \\ \Leftrightarrow x = 23 \\ \text{ Romaisae heeft 23 antwoorden juist}\)
3. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 144 meter.} \\\text{De lengte is 58 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 58 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 58) + x + (x - 58) = 144} \\ \Leftrightarrow 4.x - 116= 144 \\ \Leftrightarrow 4.x = 144 + 116 = 260\\ \Leftrightarrow x = 65 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 65 m en een breedte van 7 m}\)
4. \(\text{ Tibo en Zahra verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 571, maar Tibo heeft er 59 meer dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Zahra } \\ \text{ x+59 is het aantal streaks van Tibo } \\ \color{red}{x + x +59 = 571} \\ \Leftrightarrow 2.x +59 = 571 \\ \Leftrightarrow 2.x = 571 -59=512\\ \Leftrightarrow x = 256 \\ \text{ Zahra heeft 256 streaks en Tibo heeft er 59 meer, dus 315 }\)
5. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 78 verschillende koppen en 256 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 78 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(78-x)=256 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.78 - 4.x = 256 \\ \Leftrightarrow -2.x + 312=256 \\ \Leftrightarrow -2.x = 256 - 312=-56\\ \Leftrightarrow x = -56.\left(\frac{1}{-2}\right)=28\\ \text{Er zijn 28 Pinguins en dus 50 Kamelen }\)
6. \(\text{ Amani en Anthe verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 449, maar Amani heeft er 53 meer dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Anthe } \\ \text{ x+53 is het aantal magneten van Amani } \\ \color{red}{x + x +53 = 449} \\ \Leftrightarrow 2.x +53 = 449 \\ \Leftrightarrow 2.x = 449 -53=396\\ \Leftrightarrow x = 198 \\ \text{ Anthe heeft 198 magneten en Amani heeft er 53 meer, dus 251 }\)
7. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 216 meter.} \\\text{De lengte is 82 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 82 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 82) + x + (x - 82) = 216} \\ \Leftrightarrow 4.x - 164= 216 \\ \Leftrightarrow 4.x = 216 + 164 = 380\\ \Leftrightarrow x = 95 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 95 m en een breedte van 13 m}\)
8. \(\text{ Emely en Zahra verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 412, maar Emely heeft er 6 meer dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Zahra } \\ \text{ x+6 is het aantal streaks van Emely } \\ \color{red}{x + x +6 = 412} \\ \Leftrightarrow 2.x +6 = 412 \\ \Leftrightarrow 2.x = 412 -6=406\\ \Leftrightarrow x = 203 \\ \text{ Zahra heeft 203 streaks en Emely heeft er 6 meer, dus 209 }\)
9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 132 meter.} \\\text{De lengte is 36 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 36 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 36) + x + (x - 36) = 132} \\ \Leftrightarrow 4.x - 72= 132 \\ \Leftrightarrow 4.x = 132 + 72 = 204\\ \Leftrightarrow x = 51 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 51 m en een breedte van 15 m}\)
10. \(\text{ Ines en Anthe verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 486, maar Ines heeft er 56 minder dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Anthe } \\ \text{ x-56 is het aantal bebloede tanden van Ines } \\ \color{red}{x + x -56 = 486} \\ \Leftrightarrow 2.x -56 = 486 \\ \Leftrightarrow 2.x = 486 +56=542\\ \Leftrightarrow x = 271 \\ \text{ Anthe heeft 271 bebloede tanden en Ines heeft er 56 minder, dus 215 }\)
11. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 48 verschillende koppen en 136 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 48 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(48-x)=136 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.48 - 4.x = 136 \\ \Leftrightarrow -2.x + 192=136 \\ \Leftrightarrow -2.x = 136 - 192=-56\\ \Leftrightarrow x = -56.\left(\frac{1}{-2}\right)=28\\ \text{Er zijn 28 Flamingo's en dus 20 Hyena's }\)
12. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 73 verschillende koppen en 242 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 73 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(73-x)=242 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.73 - 4.x = 242 \\ \Leftrightarrow -2.x + 292=242 \\ \Leftrightarrow -2.x = 242 - 292=-50\\ \Leftrightarrow x = -50.\left(\frac{1}{-2}\right)=25\\ \text{Er zijn 25 Pinguins en dus 48 Hyena's }\)