Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 200 meter.} \\\text{De lengte is 72 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 78 verschillende koppen en 248 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
- \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Tibo 75 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\)
- \(\text{ Amani en Khadija verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 485, maar Amani heeft er 157 minder dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 80 verschillende koppen en 256 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 140 meter.} \\\text{De lengte is 56 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 108 meter.} \\\text{De lengte is 18 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 79 verschillende koppen en 240 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
- \(\text{ Geogrios en Tibo verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 537, maar Geogrios heeft er 79 minder dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
- \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Ines 140 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 154 meter.} \\\text{De lengte is 41 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{ Mila en Khadija verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 442, maar Mila heeft er 42 meer dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
Verbetersleutel
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 200 meter.} \\\text{De lengte is 72 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 72 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 72) + x + (x - 72) = 200} \\
\Leftrightarrow 4.x - 144= 200 \\
\Leftrightarrow 4.x = 200 + 144 = 344\\
\Leftrightarrow x = 86 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 86 m en een breedte van 14 m}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 78 verschillende koppen en 248 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Pinguins}\\
78 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(78-x)=248 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.78 - 4.x = 248 \\
\Leftrightarrow -2.x + 312=248 \\
\Leftrightarrow -2.x = 248 - 312=-64\\
\Leftrightarrow x = -64.\left(\frac{1}{-2}\right)=32\\
\text{Er zijn 32 Pinguins en dus 46 Kamelen }\)
- \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Tibo 75 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 45 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 10.x-5.(45-x) = 75}\\
\Leftrightarrow 10.x - 5.45 + 5.x = 75 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 15.x - 225 = 75 \\
\Leftrightarrow 15.x = 75 + 225=300 \\
\Leftrightarrow x = 20 \\
\text{ Tibo heeft 20 antwoorden juist}\)
- \(\text{ Amani en Khadija verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 485, maar Amani heeft er 157 minder dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Khadija } \\
\text{ x-157 is het aantal stickers van Amani } \\
\color{red}{x + x -157 = 485} \\
\Leftrightarrow 2.x -157 = 485 \\
\Leftrightarrow 2.x = 485 +157=642\\
\Leftrightarrow x = 321 \\
\text{ Khadija heeft 321 stickers en Amani heeft er 157 minder, dus 164 }\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 80 verschillende koppen en 256 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Flamingo's}\\
80 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(80-x)=256 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.80 - 4.x = 256 \\
\Leftrightarrow -2.x + 320=256 \\
\Leftrightarrow -2.x = 256 - 320=-64\\
\Leftrightarrow x = -64.\left(\frac{1}{-2}\right)=32\\
\text{Er zijn 32 Flamingo's en dus 48 Kamelen }\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 140 meter.} \\\text{De lengte is 56 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 56 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 56) + x + (x - 56) = 140} \\
\Leftrightarrow 4.x - 112= 140 \\
\Leftrightarrow 4.x = 140 + 112 = 252\\
\Leftrightarrow x = 63 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 63 m en een breedte van 7 m}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 108 meter.} \\\text{De lengte is 18 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 18 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 18) + x + (x - 18) = 108} \\
\Leftrightarrow 4.x - 36= 108 \\
\Leftrightarrow 4.x = 108 + 36 = 144\\
\Leftrightarrow x = 36 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 36 m en een breedte van 18 m}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 79 verschillende koppen en 240 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Flamingo's}\\
79 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(79-x)=240 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.79 - 4.x = 240 \\
\Leftrightarrow -2.x + 316=240 \\
\Leftrightarrow -2.x = 240 - 316=-76\\
\Leftrightarrow x = -76.\left(\frac{1}{-2}\right)=38\\
\text{Er zijn 38 Flamingo's en dus 41 Kamelen }\)
- \(\text{ Geogrios en Tibo verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 537, maar Geogrios heeft er 79 minder dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Tibo } \\
\text{ x-79 is het aantal streaks van Geogrios } \\
\color{red}{x + x -79 = 537} \\
\Leftrightarrow 2.x -79 = 537 \\
\Leftrightarrow 2.x = 537 +79=616\\
\Leftrightarrow x = 308 \\
\text{ Tibo heeft 308 streaks en Geogrios heeft er 79 minder, dus 229 }\)
- \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Ines 140 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 25 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 8.x-2.(25-x) = 140}\\
\Leftrightarrow 8.x - 2.25 + 2.x = 140 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 10.x - 50 = 140 \\
\Leftrightarrow 10.x = 140 + 50=190 \\
\Leftrightarrow x = 19 \\
\text{ Ines heeft 19 antwoorden juist}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 154 meter.} \\\text{De lengte is 41 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 41 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 41) + x + (x - 41) = 154} \\
\Leftrightarrow 4.x - 82= 154 \\
\Leftrightarrow 4.x = 154 + 82 = 236\\
\Leftrightarrow x = 59 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 59 m en een breedte van 18 m}\)
- \(\text{ Mila en Khadija verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 442, maar Mila heeft er 42 meer dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Khadija } \\
\text{ x+42 is het aantal magneten van Mila } \\
\color{red}{x + x +42 = 442} \\
\Leftrightarrow 2.x +42 = 442 \\
\Leftrightarrow 2.x = 442 -42=400\\
\Leftrightarrow x = 200 \\
\text{ Khadija heeft 200 magneten en Mila heeft er 42 meer, dus 242 }\)