Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Zahra 208 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\)
2. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 81 verschillende koppen en 256 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
3. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 63 verschillende koppen en 170 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
4. \(\text{ Geogrios en Emely verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 432, maar Geogrios heeft er 76 minder dan Emely .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
5. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 76 verschillende koppen en 224 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
6. \(\text{ Anthe en Rebecca verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 561, maar Anthe heeft er 27 meer dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
7. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 106 meter.} \\\text{De lengte is 29 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
8. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 79 verschillende koppen en 220 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
9. \(\text{ Anthe doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Anthe 251 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Anthe juist?}\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 74 meter.} \\\text{De lengte is 15 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
11. \(\text{ Emely en Tibo verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 623, maar Emely heeft er 9 minder dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
12. \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Mila 246 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Zahra 208 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 35 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-4.(35-x) = 208}\\ \Leftrightarrow 8.x - 4.35 + 4.x = 208 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 140 = 208 \\ \Leftrightarrow 12.x = 208 + 140=348 \\ \Leftrightarrow x = 29 \\ \text{ Zahra heeft 29 antwoorden juist}\)
2. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 81 verschillende koppen en 256 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 81 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(81-x)=256 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.81 - 4.x = 256 \\ \Leftrightarrow -2.x + 324=256 \\ \Leftrightarrow -2.x = 256 - 324=-68\\ \Leftrightarrow x = -68.\left(\frac{1}{-2}\right)=34\\ \text{Er zijn 34 Pinguins en dus 47 Kamelen }\)
3. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 63 verschillende koppen en 170 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 63 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(63-x)=170 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.63 - 4.x = 170 \\ \Leftrightarrow -2.x + 252=170 \\ \Leftrightarrow -2.x = 170 - 252=-82\\ \Leftrightarrow x = -82.\left(\frac{1}{-2}\right)=41\\ \text{Er zijn 41 Pinguins en dus 22 Kamelen }\)
4. \(\text{ Geogrios en Emely verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 432, maar Geogrios heeft er 76 minder dan Emely .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Emely } \\ \text{ x-76 is het aantal magneten van Geogrios } \\ \color{red}{x + x -76 = 432} \\ \Leftrightarrow 2.x -76 = 432 \\ \Leftrightarrow 2.x = 432 +76=508\\ \Leftrightarrow x = 254 \\ \text{ Emely heeft 254 magneten en Geogrios heeft er 76 minder, dus 178 }\)
5. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 76 verschillende koppen en 224 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 76 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(76-x)=224 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.76 - 4.x = 224 \\ \Leftrightarrow -2.x + 304=224 \\ \Leftrightarrow -2.x = 224 - 304=-80\\ \Leftrightarrow x = -80.\left(\frac{1}{-2}\right)=40\\ \text{Er zijn 40 Pinguins en dus 36 Hyena's }\)
6. \(\text{ Anthe en Rebecca verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 561, maar Anthe heeft er 27 meer dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Rebecca } \\ \text{ x+27 is het aantal bebloede tanden van Anthe } \\ \color{red}{x + x +27 = 561} \\ \Leftrightarrow 2.x +27 = 561 \\ \Leftrightarrow 2.x = 561 -27=534\\ \Leftrightarrow x = 267 \\ \text{ Rebecca heeft 267 bebloede tanden en Anthe heeft er 27 meer, dus 294 }\)
7. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 106 meter.} \\\text{De lengte is 29 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 29 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 29) + x + (x - 29) = 106} \\ \Leftrightarrow 4.x - 58= 106 \\ \Leftrightarrow 4.x = 106 + 58 = 164\\ \Leftrightarrow x = 41 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 41 m en een breedte van 12 m}\)
8. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 79 verschillende koppen en 220 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 79 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(79-x)=220 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.79 - 4.x = 220 \\ \Leftrightarrow -2.x + 316=220 \\ \Leftrightarrow -2.x = 220 - 316=-96\\ \Leftrightarrow x = -96.\left(\frac{1}{-2}\right)=48\\ \text{Er zijn 48 Pinguins en dus 31 Kamelen }\)
9. \(\text{ Anthe doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Anthe 251 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Anthe juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 45 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-5.(45-x) = 251}\\ \Leftrightarrow 9.x - 5.45 + 5.x = 251 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 14.x - 225 = 251 \\ \Leftrightarrow 14.x = 251 + 225=476 \\ \Leftrightarrow x = 34 \\ \text{ Anthe heeft 34 antwoorden juist}\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 74 meter.} \\\text{De lengte is 15 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 15 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 15) + x + (x - 15) = 74} \\ \Leftrightarrow 4.x - 30= 74 \\ \Leftrightarrow 4.x = 74 + 30 = 104\\ \Leftrightarrow x = 26 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 26 m en een breedte van 11 m}\)
11. \(\text{ Emely en Tibo verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 623, maar Emely heeft er 9 minder dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Tibo } \\ \text{ x-9 is het aantal streaks van Emely } \\ \color{red}{x + x -9 = 623} \\ \Leftrightarrow 2.x -9 = 623 \\ \Leftrightarrow 2.x = 623 +9=632\\ \Leftrightarrow x = 316 \\ \text{ Tibo heeft 316 streaks en Emely heeft er 9 minder, dus 307 }\)
12. \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Mila 246 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 50 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-3.(50-x) = 246}\\ \Leftrightarrow 8.x - 3.50 + 3.x = 246 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 11.x - 150 = 246 \\ \Leftrightarrow 11.x = 246 + 150=396 \\ \Leftrightarrow x = 36 \\ \text{ Mila heeft 36 antwoorden juist}\)