Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 88 meter.} \\\text{De lengte is 12 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
2. \(\text{ Mila en Anthe verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 423, maar Mila heeft er 9 minder dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
3. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 148 meter.} \\\text{De lengte is 36 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 122 meter.} \\\text{De lengte is 23 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
5. \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Tibo 198 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\)
6. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 69 verschillende koppen en 224 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
7. \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Mila 374 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\)
8. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 64 verschillende koppen en 182 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 190 meter.} \\\text{De lengte is 75 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
10. \(\text{ Khadija en Amani verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 324, maar Khadija heeft er 60 minder dan Amani .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
11. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 91 verschillende koppen en 268 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 92 meter.} \\\text{De lengte is 14 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 88 meter.} \\\text{De lengte is 12 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 12 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 12) + x + (x - 12) = 88} \\ \Leftrightarrow 4.x - 24= 88 \\ \Leftrightarrow 4.x = 88 + 24 = 112\\ \Leftrightarrow x = 28 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 28 m en een breedte van 16 m}\)
2. \(\text{ Mila en Anthe verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 423, maar Mila heeft er 9 minder dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Anthe } \\ \text{ x-9 is het aantal magneten van Mila } \\ \color{red}{x + x -9 = 423} \\ \Leftrightarrow 2.x -9 = 423 \\ \Leftrightarrow 2.x = 423 +9=432\\ \Leftrightarrow x = 216 \\ \text{ Anthe heeft 216 magneten en Mila heeft er 9 minder, dus 207 }\)
3. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 148 meter.} \\\text{De lengte is 36 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 36 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 36) + x + (x - 36) = 148} \\ \Leftrightarrow 4.x - 72= 148 \\ \Leftrightarrow 4.x = 148 + 72 = 220\\ \Leftrightarrow x = 55 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 55 m en een breedte van 19 m}\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 122 meter.} \\\text{De lengte is 23 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 23 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 23) + x + (x - 23) = 122} \\ \Leftrightarrow 4.x - 46= 122 \\ \Leftrightarrow 4.x = 122 + 46 = 168\\ \Leftrightarrow x = 42 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 42 m en een breedte van 19 m}\)
5. \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Tibo 198 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 30 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-3.(30-x) = 198}\\ \Leftrightarrow 9.x - 3.30 + 3.x = 198 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 90 = 198 \\ \Leftrightarrow 12.x = 198 + 90=288 \\ \Leftrightarrow x = 24 \\ \text{ Tibo heeft 24 antwoorden juist}\)
6. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 69 verschillende koppen en 224 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 69 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(69-x)=224 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.69 - 4.x = 224 \\ \Leftrightarrow -2.x + 276=224 \\ \Leftrightarrow -2.x = 224 - 276=-52\\ \Leftrightarrow x = -52.\left(\frac{1}{-2}\right)=26\\ \text{Er zijn 26 Flamingo's en dus 43 Kamelen }\)
7. \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Mila 374 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 50 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-5.(50-x) = 374}\\ \Leftrightarrow 8.x - 5.50 + 5.x = 374 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 250 = 374 \\ \Leftrightarrow 13.x = 374 + 250=624 \\ \Leftrightarrow x = 48 \\ \text{ Mila heeft 48 antwoorden juist}\)
8. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 64 verschillende koppen en 182 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 64 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(64-x)=182 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.64 - 4.x = 182 \\ \Leftrightarrow -2.x + 256=182 \\ \Leftrightarrow -2.x = 182 - 256=-74\\ \Leftrightarrow x = -74.\left(\frac{1}{-2}\right)=37\\ \text{Er zijn 37 Pinguins en dus 27 Hyena's }\)
9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 190 meter.} \\\text{De lengte is 75 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 75 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 75) + x + (x - 75) = 190} \\ \Leftrightarrow 4.x - 150= 190 \\ \Leftrightarrow 4.x = 190 + 150 = 340\\ \Leftrightarrow x = 85 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 85 m en een breedte van 10 m}\)
10. \(\text{ Khadija en Amani verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 324, maar Khadija heeft er 60 minder dan Amani .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Amani } \\ \text{ x-60 is het aantal stickers van Khadija } \\ \color{red}{x + x -60 = 324} \\ \Leftrightarrow 2.x -60 = 324 \\ \Leftrightarrow 2.x = 324 +60=384\\ \Leftrightarrow x = 192 \\ \text{ Amani heeft 192 stickers en Khadija heeft er 60 minder, dus 132 }\)
11. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 91 verschillende koppen en 268 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 91 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(91-x)=268 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.91 - 4.x = 268 \\ \Leftrightarrow -2.x + 364=268 \\ \Leftrightarrow -2.x = 268 - 364=-96\\ \Leftrightarrow x = -96.\left(\frac{1}{-2}\right)=48\\ \text{Er zijn 48 Pinguins en dus 43 Kamelen }\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 92 meter.} \\\text{De lengte is 14 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 14 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 14) + x + (x - 14) = 92} \\ \Leftrightarrow 4.x - 28= 92 \\ \Leftrightarrow 4.x = 92 + 28 = 120\\ \Leftrightarrow x = 30 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 30 m en een breedte van 16 m}\)