Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Rebecca 172 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\)
2. \(\text{ Anthe en Tibo verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 300, maar Anthe heeft er 22 minder dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
3. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 66 meter.} \\\text{De lengte is 17 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 58 meter.} \\\text{De lengte is 15 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 132 meter.} \\\text{De lengte is 52 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
6. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 64 verschillende koppen en 174 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
7. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 77 verschillende koppen en 208 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
8. \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Romaisae 290 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\)
9. \(\text{ Zahra en Emely verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 416, maar Zahra heeft er 50 meer dan Emely .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 268 meter.} \\\text{De lengte is 94 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
11. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 76 verschillende koppen en 234 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
12. \(\text{ Geogrios en Emely verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 438, maar Geogrios heeft er 62 meer dan Emely .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Rebecca 172 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 20 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-4.(20-x) = 172}\\ \Leftrightarrow 10.x - 4.20 + 4.x = 172 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 14.x - 80 = 172 \\ \Leftrightarrow 14.x = 172 + 80=252 \\ \Leftrightarrow x = 18 \\ \text{ Rebecca heeft 18 antwoorden juist}\)
2. \(\text{ Anthe en Tibo verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 300, maar Anthe heeft er 22 minder dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Tibo } \\ \text{ x-22 is het aantal pokemonkaarten van Anthe } \\ \color{red}{x + x -22 = 300} \\ \Leftrightarrow 2.x -22 = 300 \\ \Leftrightarrow 2.x = 300 +22=322\\ \Leftrightarrow x = 161 \\ \text{ Tibo heeft 161 pokemonkaarten en Anthe heeft er 22 minder, dus 139 }\)
3. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 66 meter.} \\\text{De lengte is 17 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 17 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 17) + x + (x - 17) = 66} \\ \Leftrightarrow 4.x - 34= 66 \\ \Leftrightarrow 4.x = 66 + 34 = 100\\ \Leftrightarrow x = 25 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 25 m en een breedte van 8 m}\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 58 meter.} \\\text{De lengte is 15 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 15 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 15) + x + (x - 15) = 58} \\ \Leftrightarrow 4.x - 30= 58 \\ \Leftrightarrow 4.x = 58 + 30 = 88\\ \Leftrightarrow x = 22 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 22 m en een breedte van 7 m}\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 132 meter.} \\\text{De lengte is 52 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 52 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 52) + x + (x - 52) = 132} \\ \Leftrightarrow 4.x - 104= 132 \\ \Leftrightarrow 4.x = 132 + 104 = 236\\ \Leftrightarrow x = 59 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 59 m en een breedte van 7 m}\)
6. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 64 verschillende koppen en 174 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 64 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(64-x)=174 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.64 - 4.x = 174 \\ \Leftrightarrow -2.x + 256=174 \\ \Leftrightarrow -2.x = 174 - 256=-82\\ \Leftrightarrow x = -82.\left(\frac{1}{-2}\right)=41\\ \text{Er zijn 41 Flamingo's en dus 23 Hyena's }\)
7. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 77 verschillende koppen en 208 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 77 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(77-x)=208 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.77 - 4.x = 208 \\ \Leftrightarrow -2.x + 308=208 \\ \Leftrightarrow -2.x = 208 - 308=-100\\ \Leftrightarrow x = -100.\left(\frac{1}{-2}\right)=50\\ \text{Er zijn 50 Pinguins en dus 27 Hyena's }\)
8. \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Romaisae 290 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 35 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-2.(35-x) = 290}\\ \Leftrightarrow 10.x - 2.35 + 2.x = 290 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 70 = 290 \\ \Leftrightarrow 12.x = 290 + 70=360 \\ \Leftrightarrow x = 30 \\ \text{ Romaisae heeft 30 antwoorden juist}\)
9. \(\text{ Zahra en Emely verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 416, maar Zahra heeft er 50 meer dan Emely .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Emely } \\ \text{ x+50 is het aantal pokemonkaarten van Zahra } \\ \color{red}{x + x +50 = 416} \\ \Leftrightarrow 2.x +50 = 416 \\ \Leftrightarrow 2.x = 416 -50=366\\ \Leftrightarrow x = 183 \\ \text{ Emely heeft 183 pokemonkaarten en Zahra heeft er 50 meer, dus 233 }\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 268 meter.} \\\text{De lengte is 94 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 94 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 94) + x + (x - 94) = 268} \\ \Leftrightarrow 4.x - 188= 268 \\ \Leftrightarrow 4.x = 268 + 188 = 456\\ \Leftrightarrow x = 114 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 114 m en een breedte van 20 m}\)
11. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 76 verschillende koppen en 234 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 76 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(76-x)=234 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.76 - 4.x = 234 \\ \Leftrightarrow -2.x + 304=234 \\ \Leftrightarrow -2.x = 234 - 304=-70\\ \Leftrightarrow x = -70.\left(\frac{1}{-2}\right)=35\\ \text{Er zijn 35 Pinguins en dus 41 Kamelen }\)
12. \(\text{ Geogrios en Emely verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 438, maar Geogrios heeft er 62 meer dan Emely .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Emely } \\ \text{ x+62 is het aantal stickers van Geogrios } \\ \color{red}{x + x +62 = 438} \\ \Leftrightarrow 2.x +62 = 438 \\ \Leftrightarrow 2.x = 438 -62=376\\ \Leftrightarrow x = 188 \\ \text{ Emely heeft 188 stickers en Geogrios heeft er 62 meer, dus 250 }\)