Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Tibo en Emely verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 469, maar Tibo heeft er 1 minder dan Emely .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
2. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 154 meter.} \\\text{De lengte is 61 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
3. \(\text{ Romaisae en Anthe verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 416, maar Romaisae heeft er 148 meer dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
4. \(\text{ Anthe en Tibo verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 268, maar Anthe heeft er 18 meer dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
5. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 75 verschillende koppen en 226 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
6. \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Geogrios 200 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\)
7. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 92 meter.} \\\text{De lengte is 30 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
8. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 142 meter.} \\\text{De lengte is 57 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 156 meter.} \\\text{De lengte is 60 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
10. \(\text{ Anthe doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Anthe 148 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Anthe juist?}\)
11. \(\text{ Amani en Khadija verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 497, maar Amani heeft er 127 minder dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
12. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 72 verschillende koppen en 214 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Tibo en Emely verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 469, maar Tibo heeft er 1 minder dan Emely .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Emely } \\ \text{ x-1 is het aantal magneten van Tibo } \\ \color{red}{x + x -1 = 469} \\ \Leftrightarrow 2.x -1 = 469 \\ \Leftrightarrow 2.x = 469 +1=470\\ \Leftrightarrow x = 235 \\ \text{ Emely heeft 235 magneten en Tibo heeft er 1 minder, dus 234 }\)
2. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 154 meter.} \\\text{De lengte is 61 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 61 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 61) + x + (x - 61) = 154} \\ \Leftrightarrow 4.x - 122= 154 \\ \Leftrightarrow 4.x = 154 + 122 = 276\\ \Leftrightarrow x = 69 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 69 m en een breedte van 8 m}\)
3. \(\text{ Romaisae en Anthe verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 416, maar Romaisae heeft er 148 meer dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Anthe } \\ \text{ x+148 is het aantal magneten van Romaisae } \\ \color{red}{x + x +148 = 416} \\ \Leftrightarrow 2.x +148 = 416 \\ \Leftrightarrow 2.x = 416 -148=268\\ \Leftrightarrow x = 134 \\ \text{ Anthe heeft 134 magneten en Romaisae heeft er 148 meer, dus 282 }\)
4. \(\text{ Anthe en Tibo verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 268, maar Anthe heeft er 18 meer dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Tibo } \\ \text{ x+18 is het aantal magneten van Anthe } \\ \color{red}{x + x +18 = 268} \\ \Leftrightarrow 2.x +18 = 268 \\ \Leftrightarrow 2.x = 268 -18=250\\ \Leftrightarrow x = 125 \\ \text{ Tibo heeft 125 magneten en Anthe heeft er 18 meer, dus 143 }\)
5. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 75 verschillende koppen en 226 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 75 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(75-x)=226 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.75 - 4.x = 226 \\ \Leftrightarrow -2.x + 300=226 \\ \Leftrightarrow -2.x = 226 - 300=-74\\ \Leftrightarrow x = -74.\left(\frac{1}{-2}\right)=37\\ \text{Er zijn 37 Flamingo's en dus 38 Hyena's }\)
6. \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Geogrios 200 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 50 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-5.(50-x) = 200}\\ \Leftrightarrow 10.x - 5.50 + 5.x = 200 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 15.x - 250 = 200 \\ \Leftrightarrow 15.x = 200 + 250=450 \\ \Leftrightarrow x = 30 \\ \text{ Geogrios heeft 30 antwoorden juist}\)
7. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 92 meter.} \\\text{De lengte is 30 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 30 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 30) + x + (x - 30) = 92} \\ \Leftrightarrow 4.x - 60= 92 \\ \Leftrightarrow 4.x = 92 + 60 = 152\\ \Leftrightarrow x = 38 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 38 m en een breedte van 8 m}\)
8. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 142 meter.} \\\text{De lengte is 57 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 57 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 57) + x + (x - 57) = 142} \\ \Leftrightarrow 4.x - 114= 142 \\ \Leftrightarrow 4.x = 142 + 114 = 256\\ \Leftrightarrow x = 64 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 64 m en een breedte van 7 m}\)
9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 156 meter.} \\\text{De lengte is 60 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 60 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 60) + x + (x - 60) = 156} \\ \Leftrightarrow 4.x - 120= 156 \\ \Leftrightarrow 4.x = 156 + 120 = 276\\ \Leftrightarrow x = 69 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 69 m en een breedte van 9 m}\)
10. \(\text{ Anthe doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Anthe 148 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Anthe juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 20 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-4.(20-x) = 148}\\ \Leftrightarrow 8.x - 4.20 + 4.x = 148 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 80 = 148 \\ \Leftrightarrow 12.x = 148 + 80=228 \\ \Leftrightarrow x = 19 \\ \text{ Anthe heeft 19 antwoorden juist}\)
11. \(\text{ Amani en Khadija verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 497, maar Amani heeft er 127 minder dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Khadija } \\ \text{ x-127 is het aantal bebloede tanden van Amani } \\ \color{red}{x + x -127 = 497} \\ \Leftrightarrow 2.x -127 = 497 \\ \Leftrightarrow 2.x = 497 +127=624\\ \Leftrightarrow x = 312 \\ \text{ Khadija heeft 312 bebloede tanden en Amani heeft er 127 minder, dus 185 }\)
12. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 72 verschillende koppen en 214 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 72 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(72-x)=214 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.72 - 4.x = 214 \\ \Leftrightarrow -2.x + 288=214 \\ \Leftrightarrow -2.x = 214 - 288=-74\\ \Leftrightarrow x = -74.\left(\frac{1}{-2}\right)=37\\ \text{Er zijn 37 Pinguins en dus 35 Hyena's }\)