Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 166 meter.} \\\text{De lengte is 63 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 87 verschillende koppen en 264 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 150 meter.} \\\text{De lengte is 35 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 69 verschillende koppen en 216 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 76 verschillende koppen en 236 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
- \(\text{ Romaisae en Zahra verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 404, maar Romaisae heeft er 88 meer dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 67 verschillende koppen en 224 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 134 meter.} \\\text{De lengte is 51 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Zahra 150 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\)
- \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Amani 171 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\)
- \(\text{ Ines en Mila verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 530, maar Ines heeft er 38 meer dan Mila .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
- \(\text{ Tibo en Romaisae verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 379, maar Tibo heeft er 47 minder dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
Verbetersleutel
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 166 meter.} \\\text{De lengte is 63 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 63 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 63) + x + (x - 63) = 166} \\
\Leftrightarrow 4.x - 126= 166 \\
\Leftrightarrow 4.x = 166 + 126 = 292\\
\Leftrightarrow x = 73 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 73 m en een breedte van 10 m}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 87 verschillende koppen en 264 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Flamingo's}\\
87 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(87-x)=264 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.87 - 4.x = 264 \\
\Leftrightarrow -2.x + 348=264 \\
\Leftrightarrow -2.x = 264 - 348=-84\\
\Leftrightarrow x = -84.\left(\frac{1}{-2}\right)=42\\
\text{Er zijn 42 Flamingo's en dus 45 Kamelen }\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 150 meter.} \\\text{De lengte is 35 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 35 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 35) + x + (x - 35) = 150} \\
\Leftrightarrow 4.x - 70= 150 \\
\Leftrightarrow 4.x = 150 + 70 = 220\\
\Leftrightarrow x = 55 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 55 m en een breedte van 20 m}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 69 verschillende koppen en 216 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Pinguins}\\
69 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(69-x)=216 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.69 - 4.x = 216 \\
\Leftrightarrow -2.x + 276=216 \\
\Leftrightarrow -2.x = 216 - 276=-60\\
\Leftrightarrow x = -60.\left(\frac{1}{-2}\right)=30\\
\text{Er zijn 30 Pinguins en dus 39 Hyena's }\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 76 verschillende koppen en 236 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Pinguins}\\
76 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(76-x)=236 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.76 - 4.x = 236 \\
\Leftrightarrow -2.x + 304=236 \\
\Leftrightarrow -2.x = 236 - 304=-68\\
\Leftrightarrow x = -68.\left(\frac{1}{-2}\right)=34\\
\text{Er zijn 34 Pinguins en dus 42 Hyena's }\)
- \(\text{ Romaisae en Zahra verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 404, maar Romaisae heeft er 88 meer dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Zahra } \\
\text{ x+88 is het aantal streaks van Romaisae } \\
\color{red}{x + x +88 = 404} \\
\Leftrightarrow 2.x +88 = 404 \\
\Leftrightarrow 2.x = 404 -88=316\\
\Leftrightarrow x = 158 \\
\text{ Zahra heeft 158 streaks en Romaisae heeft er 88 meer, dus 246 }\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 67 verschillende koppen en 224 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Flamingo's}\\
67 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(67-x)=224 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.67 - 4.x = 224 \\
\Leftrightarrow -2.x + 268=224 \\
\Leftrightarrow -2.x = 224 - 268=-44\\
\Leftrightarrow x = -44.\left(\frac{1}{-2}\right)=22\\
\text{Er zijn 22 Flamingo's en dus 45 Kamelen }\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 134 meter.} \\\text{De lengte is 51 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 51 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 51) + x + (x - 51) = 134} \\
\Leftrightarrow 4.x - 102= 134 \\
\Leftrightarrow 4.x = 134 + 102 = 236\\
\Leftrightarrow x = 59 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 59 m en een breedte van 8 m}\)
- \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Zahra 150 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 20 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 8.x-2.(20-x) = 150}\\
\Leftrightarrow 8.x - 2.20 + 2.x = 150 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 10.x - 40 = 150 \\
\Leftrightarrow 10.x = 150 + 40=190 \\
\Leftrightarrow x = 19 \\
\text{ Zahra heeft 19 antwoorden juist}\)
- \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Amani 171 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 30 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 9.x-2.(30-x) = 171}\\
\Leftrightarrow 9.x - 2.30 + 2.x = 171 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 11.x - 60 = 171 \\
\Leftrightarrow 11.x = 171 + 60=231 \\
\Leftrightarrow x = 21 \\
\text{ Amani heeft 21 antwoorden juist}\)
- \(\text{ Ines en Mila verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 530, maar Ines heeft er 38 meer dan Mila .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Mila } \\
\text{ x+38 is het aantal stickers van Ines } \\
\color{red}{x + x +38 = 530} \\
\Leftrightarrow 2.x +38 = 530 \\
\Leftrightarrow 2.x = 530 -38=492\\
\Leftrightarrow x = 246 \\
\text{ Mila heeft 246 stickers en Ines heeft er 38 meer, dus 284 }\)
- \(\text{ Tibo en Romaisae verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 379, maar Tibo heeft er 47 minder dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Romaisae } \\
\text{ x-47 is het aantal magneten van Tibo } \\
\color{red}{x + x -47 = 379} \\
\Leftrightarrow 2.x -47 = 379 \\
\Leftrightarrow 2.x = 379 +47=426\\
\Leftrightarrow x = 213 \\
\text{ Romaisae heeft 213 magneten en Tibo heeft er 47 minder, dus 166 }\)