Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 108 meter.} \\\text{De lengte is 18 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
2. \(\text{ Tibo en Anthe verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 414, maar Tibo heeft er 2 minder dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
3. \(\text{ Anthe doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Anthe 228 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Anthe juist?}\)
4. \(\text{ Rebecca en Geogrios verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 368, maar Rebecca heeft er 120 minder dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 226 meter.} \\\text{De lengte is 81 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
6. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 202 meter.} \\\text{De lengte is 77 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
7. \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Tibo 201 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\)
8. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 60 verschillende koppen en 178 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
9. \(\text{ Geogrios en Amani verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 273, maar Geogrios heeft er 25 meer dan Amani .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 214 meter.} \\\text{De lengte is 69 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
11. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 196 meter.} \\\text{De lengte is 58 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 88 meter.} \\\text{De lengte is 22 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 108 meter.} \\\text{De lengte is 18 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 18 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 18) + x + (x - 18) = 108} \\ \Leftrightarrow 4.x - 36= 108 \\ \Leftrightarrow 4.x = 108 + 36 = 144\\ \Leftrightarrow x = 36 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 36 m en een breedte van 18 m}\)
2. \(\text{ Tibo en Anthe verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 414, maar Tibo heeft er 2 minder dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Anthe } \\ \text{ x-2 is het aantal bebloede tanden van Tibo } \\ \color{red}{x + x -2 = 414} \\ \Leftrightarrow 2.x -2 = 414 \\ \Leftrightarrow 2.x = 414 +2=416\\ \Leftrightarrow x = 208 \\ \text{ Anthe heeft 208 bebloede tanden en Tibo heeft er 2 minder, dus 206 }\)
3. \(\text{ Anthe doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Anthe 228 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Anthe juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 30 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-2.(30-x) = 228}\\ \Leftrightarrow 10.x - 2.30 + 2.x = 228 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 60 = 228 \\ \Leftrightarrow 12.x = 228 + 60=288 \\ \Leftrightarrow x = 24 \\ \text{ Anthe heeft 24 antwoorden juist}\)
4. \(\text{ Rebecca en Geogrios verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 368, maar Rebecca heeft er 120 minder dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Geogrios } \\ \text{ x-120 is het aantal magneten van Rebecca } \\ \color{red}{x + x -120 = 368} \\ \Leftrightarrow 2.x -120 = 368 \\ \Leftrightarrow 2.x = 368 +120=488\\ \Leftrightarrow x = 244 \\ \text{ Geogrios heeft 244 magneten en Rebecca heeft er 120 minder, dus 124 }\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 226 meter.} \\\text{De lengte is 81 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 81 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 81) + x + (x - 81) = 226} \\ \Leftrightarrow 4.x - 162= 226 \\ \Leftrightarrow 4.x = 226 + 162 = 388\\ \Leftrightarrow x = 97 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 97 m en een breedte van 16 m}\)
6. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 202 meter.} \\\text{De lengte is 77 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 77 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 77) + x + (x - 77) = 202} \\ \Leftrightarrow 4.x - 154= 202 \\ \Leftrightarrow 4.x = 202 + 154 = 356\\ \Leftrightarrow x = 89 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 89 m en een breedte van 12 m}\)
7. \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Tibo 201 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 30 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-5.(30-x) = 201}\\ \Leftrightarrow 8.x - 5.30 + 5.x = 201 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 150 = 201 \\ \Leftrightarrow 13.x = 201 + 150=351 \\ \Leftrightarrow x = 27 \\ \text{ Tibo heeft 27 antwoorden juist}\)
8. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 60 verschillende koppen en 178 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 60 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(60-x)=178 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.60 - 4.x = 178 \\ \Leftrightarrow -2.x + 240=178 \\ \Leftrightarrow -2.x = 178 - 240=-62\\ \Leftrightarrow x = -62.\left(\frac{1}{-2}\right)=31\\ \text{Er zijn 31 Flamingo's en dus 29 Kamelen }\)
9. \(\text{ Geogrios en Amani verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 273, maar Geogrios heeft er 25 meer dan Amani .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Amani } \\ \text{ x+25 is het aantal bebloede tanden van Geogrios } \\ \color{red}{x + x +25 = 273} \\ \Leftrightarrow 2.x +25 = 273 \\ \Leftrightarrow 2.x = 273 -25=248\\ \Leftrightarrow x = 124 \\ \text{ Amani heeft 124 bebloede tanden en Geogrios heeft er 25 meer, dus 149 }\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 214 meter.} \\\text{De lengte is 69 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 69 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 69) + x + (x - 69) = 214} \\ \Leftrightarrow 4.x - 138= 214 \\ \Leftrightarrow 4.x = 214 + 138 = 352\\ \Leftrightarrow x = 88 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 88 m en een breedte van 19 m}\)
11. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 196 meter.} \\\text{De lengte is 58 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 58 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 58) + x + (x - 58) = 196} \\ \Leftrightarrow 4.x - 116= 196 \\ \Leftrightarrow 4.x = 196 + 116 = 312\\ \Leftrightarrow x = 78 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 78 m en een breedte van 20 m}\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 88 meter.} \\\text{De lengte is 22 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 22 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 22) + x + (x - 22) = 88} \\ \Leftrightarrow 4.x - 44= 88 \\ \Leftrightarrow 4.x = 88 + 44 = 132\\ \Leftrightarrow x = 33 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 33 m en een breedte van 11 m}\)