Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Emely 283 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\)
2. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 182 meter.} \\\text{De lengte is 57 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
3. \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Romaisae 190 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\)
4. \(\text{ Anthe doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Anthe 188 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Anthe juist?}\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 208 meter.} \\\text{De lengte is 64 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
6. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 88 verschillende koppen en 276 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
7. \(\text{ Emely en Geogrios verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 548, maar Emely heeft er 12 meer dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
8. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 65 verschillende koppen en 218 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 274 meter.} \\\text{De lengte is 97 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
10. \(\text{ Zahra en Geogrios verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 479, maar Zahra heeft er 129 meer dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
11. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 138 meter.} \\\text{De lengte is 45 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
12. \(\text{ Khadija en Geogrios verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 342, maar Khadija heeft er 92 meer dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Emely 283 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 40 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-2.(40-x) = 283}\\ \Leftrightarrow 9.x - 2.40 + 2.x = 283 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 11.x - 80 = 283 \\ \Leftrightarrow 11.x = 283 + 80=363 \\ \Leftrightarrow x = 33 \\ \text{ Emely heeft 33 antwoorden juist}\)
2. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 182 meter.} \\\text{De lengte is 57 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 57 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 57) + x + (x - 57) = 182} \\ \Leftrightarrow 4.x - 114= 182 \\ \Leftrightarrow 4.x = 182 + 114 = 296\\ \Leftrightarrow x = 74 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 74 m en een breedte van 17 m}\)
3. \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Romaisae 190 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 45 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-2.(45-x) = 190}\\ \Leftrightarrow 8.x - 2.45 + 2.x = 190 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 10.x - 90 = 190 \\ \Leftrightarrow 10.x = 190 + 90=280 \\ \Leftrightarrow x = 28 \\ \text{ Romaisae heeft 28 antwoorden juist}\)
4. \(\text{ Anthe doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Anthe 188 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Anthe juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 20 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-2.(20-x) = 188}\\ \Leftrightarrow 10.x - 2.20 + 2.x = 188 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 40 = 188 \\ \Leftrightarrow 12.x = 188 + 40=228 \\ \Leftrightarrow x = 19 \\ \text{ Anthe heeft 19 antwoorden juist}\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 208 meter.} \\\text{De lengte is 64 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 64 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 64) + x + (x - 64) = 208} \\ \Leftrightarrow 4.x - 128= 208 \\ \Leftrightarrow 4.x = 208 + 128 = 336\\ \Leftrightarrow x = 84 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 84 m en een breedte van 20 m}\)
6. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 88 verschillende koppen en 276 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 88 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(88-x)=276 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.88 - 4.x = 276 \\ \Leftrightarrow -2.x + 352=276 \\ \Leftrightarrow -2.x = 276 - 352=-76\\ \Leftrightarrow x = -76.\left(\frac{1}{-2}\right)=38\\ \text{Er zijn 38 Pinguins en dus 50 Hyena's }\)
7. \(\text{ Emely en Geogrios verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 548, maar Emely heeft er 12 meer dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Geogrios } \\ \text{ x+12 is het aantal stickers van Emely } \\ \color{red}{x + x +12 = 548} \\ \Leftrightarrow 2.x +12 = 548 \\ \Leftrightarrow 2.x = 548 -12=536\\ \Leftrightarrow x = 268 \\ \text{ Geogrios heeft 268 stickers en Emely heeft er 12 meer, dus 280 }\)
8. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 65 verschillende koppen en 218 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 65 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(65-x)=218 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.65 - 4.x = 218 \\ \Leftrightarrow -2.x + 260=218 \\ \Leftrightarrow -2.x = 218 - 260=-42\\ \Leftrightarrow x = -42.\left(\frac{1}{-2}\right)=21\\ \text{Er zijn 21 Flamingo's en dus 44 Kamelen }\)
9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 274 meter.} \\\text{De lengte is 97 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 97 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 97) + x + (x - 97) = 274} \\ \Leftrightarrow 4.x - 194= 274 \\ \Leftrightarrow 4.x = 274 + 194 = 468\\ \Leftrightarrow x = 117 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 117 m en een breedte van 20 m}\)
10. \(\text{ Zahra en Geogrios verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 479, maar Zahra heeft er 129 meer dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Geogrios } \\ \text{ x+129 is het aantal stickers van Zahra } \\ \color{red}{x + x +129 = 479} \\ \Leftrightarrow 2.x +129 = 479 \\ \Leftrightarrow 2.x = 479 -129=350\\ \Leftrightarrow x = 175 \\ \text{ Geogrios heeft 175 stickers en Zahra heeft er 129 meer, dus 304 }\)
11. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 138 meter.} \\\text{De lengte is 45 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 45 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 45) + x + (x - 45) = 138} \\ \Leftrightarrow 4.x - 90= 138 \\ \Leftrightarrow 4.x = 138 + 90 = 228\\ \Leftrightarrow x = 57 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 57 m en een breedte van 12 m}\)
12. \(\text{ Khadija en Geogrios verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 342, maar Khadija heeft er 92 meer dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Geogrios } \\ \text{ x+92 is het aantal stickers van Khadija } \\ \color{red}{x + x +92 = 342} \\ \Leftrightarrow 2.x +92 = 342 \\ \Leftrightarrow 2.x = 342 -92=250\\ \Leftrightarrow x = 125 \\ \text{ Geogrios heeft 125 stickers en Khadija heeft er 92 meer, dus 217 }\)