Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 84 verschillende koppen en 254 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
- \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Mila 185 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\)
- \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Rebecca 136 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 120 meter.} \\\text{De lengte is 46 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Ines 144 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\)
- \(\text{ Rebecca en Geogrios verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 543, maar Rebecca heeft er 61 minder dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 61 verschillende koppen en 204 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
- \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Amani 131 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\)
- \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Zahra 275 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 96 meter.} \\\text{De lengte is 18 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 70 verschillende koppen en 220 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
- \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Emely 149 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\)
Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
Verbetersleutel
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 84 verschillende koppen en 254 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Flamingo's}\\
84 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(84-x)=254 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.84 - 4.x = 254 \\
\Leftrightarrow -2.x + 336=254 \\
\Leftrightarrow -2.x = 254 - 336=-82\\
\Leftrightarrow x = -82.\left(\frac{1}{-2}\right)=41\\
\text{Er zijn 41 Flamingo's en dus 43 Kamelen }\)
- \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Mila 185 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 35 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 10.x-5.(35-x) = 185}\\
\Leftrightarrow 10.x - 5.35 + 5.x = 185 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 15.x - 175 = 185 \\
\Leftrightarrow 15.x = 185 + 175=360 \\
\Leftrightarrow x = 24 \\
\text{ Mila heeft 24 antwoorden juist}\)
- \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Rebecca 136 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 20 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 8.x-4.(20-x) = 136}\\
\Leftrightarrow 8.x - 4.20 + 4.x = 136 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 12.x - 80 = 136 \\
\Leftrightarrow 12.x = 136 + 80=216 \\
\Leftrightarrow x = 18 \\
\text{ Rebecca heeft 18 antwoorden juist}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 120 meter.} \\\text{De lengte is 46 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 46 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 46) + x + (x - 46) = 120} \\
\Leftrightarrow 4.x - 92= 120 \\
\Leftrightarrow 4.x = 120 + 92 = 212\\
\Leftrightarrow x = 53 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 53 m en een breedte van 7 m}\)
- \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Ines 144 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 45 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 8.x-4.(45-x) = 144}\\
\Leftrightarrow 8.x - 4.45 + 4.x = 144 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 12.x - 180 = 144 \\
\Leftrightarrow 12.x = 144 + 180=324 \\
\Leftrightarrow x = 27 \\
\text{ Ines heeft 27 antwoorden juist}\)
- \(\text{ Rebecca en Geogrios verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 543, maar Rebecca heeft er 61 minder dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Geogrios } \\
\text{ x-61 is het aantal streaks van Rebecca } \\
\color{red}{x + x -61 = 543} \\
\Leftrightarrow 2.x -61 = 543 \\
\Leftrightarrow 2.x = 543 +61=604\\
\Leftrightarrow x = 302 \\
\text{ Geogrios heeft 302 streaks en Rebecca heeft er 61 minder, dus 241 }\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 61 verschillende koppen en 204 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Pinguins}\\
61 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(61-x)=204 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.61 - 4.x = 204 \\
\Leftrightarrow -2.x + 244=204 \\
\Leftrightarrow -2.x = 204 - 244=-40\\
\Leftrightarrow x = -40.\left(\frac{1}{-2}\right)=20\\
\text{Er zijn 20 Pinguins en dus 41 Kamelen }\)
- \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Amani 131 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 50 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 9.x-2.(50-x) = 131}\\
\Leftrightarrow 9.x - 2.50 + 2.x = 131 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 11.x - 100 = 131 \\
\Leftrightarrow 11.x = 131 + 100=231 \\
\Leftrightarrow x = 21 \\
\text{ Amani heeft 21 antwoorden juist}\)
- \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Zahra 275 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 45 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 9.x-4.(45-x) = 275}\\
\Leftrightarrow 9.x - 4.45 + 4.x = 275 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 13.x - 180 = 275 \\
\Leftrightarrow 13.x = 275 + 180=455 \\
\Leftrightarrow x = 35 \\
\text{ Zahra heeft 35 antwoorden juist}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 96 meter.} \\\text{De lengte is 18 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 18 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 18) + x + (x - 18) = 96} \\
\Leftrightarrow 4.x - 36= 96 \\
\Leftrightarrow 4.x = 96 + 36 = 132\\
\Leftrightarrow x = 33 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 33 m en een breedte van 15 m}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 70 verschillende koppen en 220 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Flamingo's}\\
70 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(70-x)=220 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.70 - 4.x = 220 \\
\Leftrightarrow -2.x + 280=220 \\
\Leftrightarrow -2.x = 220 - 280=-60\\
\Leftrightarrow x = -60.\left(\frac{1}{-2}\right)=30\\
\text{Er zijn 30 Flamingo's en dus 40 Kamelen }\)
- \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Emely 149 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 20 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 8.x-3.(20-x) = 149}\\
\Leftrightarrow 8.x - 3.20 + 3.x = 149 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 11.x - 60 = 149 \\
\Leftrightarrow 11.x = 149 + 60=209 \\
\Leftrightarrow x = 19 \\
\text{ Emely heeft 19 antwoorden juist}\)