Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 128 meter.} \\\text{De lengte is 40 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
2. \(\text{ Zahra en Romaisae verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 501, maar Zahra heeft er 1 meer dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
3. \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Amani 296 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\)
4. \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Khadija 188 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 82 meter.} \\\text{De lengte is 27 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
6. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 192 meter.} \\\text{De lengte is 66 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
7. \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Emely 186 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\)
8. \(\text{ Ines en Tibo verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 330, maar Ines heeft er 58 minder dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
9. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 75 verschillende koppen en 250 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
10. \(\text{ Emely en Mila verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 482, maar Emely heeft er 86 meer dan Mila .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
11. \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Ines 240 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\)
12. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 86 verschillende koppen en 246 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 128 meter.} \\\text{De lengte is 40 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 40 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 40) + x + (x - 40) = 128} \\ \Leftrightarrow 4.x - 80= 128 \\ \Leftrightarrow 4.x = 128 + 80 = 208\\ \Leftrightarrow x = 52 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 52 m en een breedte van 12 m}\)
2. \(\text{ Zahra en Romaisae verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 501, maar Zahra heeft er 1 meer dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Romaisae } \\ \text{ x+1 is het aantal stickers van Zahra } \\ \color{red}{x + x +1 = 501} \\ \Leftrightarrow 2.x +1 = 501 \\ \Leftrightarrow 2.x = 501 -1=500\\ \Leftrightarrow x = 250 \\ \text{ Romaisae heeft 250 stickers en Zahra heeft er 1 meer, dus 251 }\)
3. \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Amani 296 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 45 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-4.(45-x) = 296}\\ \Leftrightarrow 10.x - 4.45 + 4.x = 296 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 14.x - 180 = 296 \\ \Leftrightarrow 14.x = 296 + 180=476 \\ \Leftrightarrow x = 34 \\ \text{ Amani heeft 34 antwoorden juist}\)
4. \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Khadija 188 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 20 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-2.(20-x) = 188}\\ \Leftrightarrow 10.x - 2.20 + 2.x = 188 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 40 = 188 \\ \Leftrightarrow 12.x = 188 + 40=228 \\ \Leftrightarrow x = 19 \\ \text{ Khadija heeft 19 antwoorden juist}\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 82 meter.} \\\text{De lengte is 27 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 27 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 27) + x + (x - 27) = 82} \\ \Leftrightarrow 4.x - 54= 82 \\ \Leftrightarrow 4.x = 82 + 54 = 136\\ \Leftrightarrow x = 34 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 34 m en een breedte van 7 m}\)
6. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 192 meter.} \\\text{De lengte is 66 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 66 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 66) + x + (x - 66) = 192} \\ \Leftrightarrow 4.x - 132= 192 \\ \Leftrightarrow 4.x = 192 + 132 = 324\\ \Leftrightarrow x = 81 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 81 m en een breedte van 15 m}\)
7. \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Emely 186 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 20 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-4.(20-x) = 186}\\ \Leftrightarrow 10.x - 4.20 + 4.x = 186 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 14.x - 80 = 186 \\ \Leftrightarrow 14.x = 186 + 80=266 \\ \Leftrightarrow x = 19 \\ \text{ Emely heeft 19 antwoorden juist}\)
8. \(\text{ Ines en Tibo verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 330, maar Ines heeft er 58 minder dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Tibo } \\ \text{ x-58 is het aantal pokemonkaarten van Ines } \\ \color{red}{x + x -58 = 330} \\ \Leftrightarrow 2.x -58 = 330 \\ \Leftrightarrow 2.x = 330 +58=388\\ \Leftrightarrow x = 194 \\ \text{ Tibo heeft 194 pokemonkaarten en Ines heeft er 58 minder, dus 136 }\)
9. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 75 verschillende koppen en 250 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 75 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(75-x)=250 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.75 - 4.x = 250 \\ \Leftrightarrow -2.x + 300=250 \\ \Leftrightarrow -2.x = 250 - 300=-50\\ \Leftrightarrow x = -50.\left(\frac{1}{-2}\right)=25\\ \text{Er zijn 25 Flamingo's en dus 50 Hyena's }\)
10. \(\text{ Emely en Mila verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 482, maar Emely heeft er 86 meer dan Mila .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Mila } \\ \text{ x+86 is het aantal magneten van Emely } \\ \color{red}{x + x +86 = 482} \\ \Leftrightarrow 2.x +86 = 482 \\ \Leftrightarrow 2.x = 482 -86=396\\ \Leftrightarrow x = 198 \\ \text{ Mila heeft 198 magneten en Emely heeft er 86 meer, dus 284 }\)
11. \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Ines 240 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 35 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-2.(35-x) = 240}\\ \Leftrightarrow 8.x - 2.35 + 2.x = 240 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 10.x - 70 = 240 \\ \Leftrightarrow 10.x = 240 + 70=310 \\ \Leftrightarrow x = 31 \\ \text{ Ines heeft 31 antwoorden juist}\)
12. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 86 verschillende koppen en 246 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 86 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(86-x)=246 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.86 - 4.x = 246 \\ \Leftrightarrow -2.x + 344=246 \\ \Leftrightarrow -2.x = 246 - 344=-98\\ \Leftrightarrow x = -98.\left(\frac{1}{-2}\right)=49\\ \text{Er zijn 49 Flamingo's en dus 37 Kamelen }\)