Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Tibo 316 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\)
2. \(\text{ Anthe doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Anthe 219 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Anthe juist?}\)
3. \(\text{ Amani en Zahra verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 507, maar Amani heeft er 113 minder dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 110 meter.} \\\text{De lengte is 41 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 178 meter.} \\\text{De lengte is 67 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
6. \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Ines 346 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\)
7. \(\text{ Zahra en Romaisae verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 344, maar Zahra heeft er 82 minder dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
8. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 130 meter.} \\\text{De lengte is 45 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
9. \(\text{ Amani en Romaisae verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 506, maar Amani heeft er 18 meer dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 246 meter.} \\\text{De lengte is 85 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
11. \(\text{ Mila en Amani verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 438, maar Mila heeft er 190 meer dan Amani .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
12. \(\text{ Mila en Zahra verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 449, maar Mila heeft er 181 meer dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Tibo 316 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 50 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-4.(50-x) = 316}\\ \Leftrightarrow 8.x - 4.50 + 4.x = 316 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 200 = 316 \\ \Leftrightarrow 12.x = 316 + 200=516 \\ \Leftrightarrow x = 43 \\ \text{ Tibo heeft 43 antwoorden juist}\)
2. \(\text{ Anthe doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Anthe 219 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Anthe juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 35 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-3.(35-x) = 219}\\ \Leftrightarrow 9.x - 3.35 + 3.x = 219 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 105 = 219 \\ \Leftrightarrow 12.x = 219 + 105=324 \\ \Leftrightarrow x = 27 \\ \text{ Anthe heeft 27 antwoorden juist}\)
3. \(\text{ Amani en Zahra verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 507, maar Amani heeft er 113 minder dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Zahra } \\ \text{ x-113 is het aantal bebloede tanden van Amani } \\ \color{red}{x + x -113 = 507} \\ \Leftrightarrow 2.x -113 = 507 \\ \Leftrightarrow 2.x = 507 +113=620\\ \Leftrightarrow x = 310 \\ \text{ Zahra heeft 310 bebloede tanden en Amani heeft er 113 minder, dus 197 }\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 110 meter.} \\\text{De lengte is 41 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 41 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 41) + x + (x - 41) = 110} \\ \Leftrightarrow 4.x - 82= 110 \\ \Leftrightarrow 4.x = 110 + 82 = 192\\ \Leftrightarrow x = 48 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 48 m en een breedte van 7 m}\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 178 meter.} \\\text{De lengte is 67 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 67 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 67) + x + (x - 67) = 178} \\ \Leftrightarrow 4.x - 134= 178 \\ \Leftrightarrow 4.x = 178 + 134 = 312\\ \Leftrightarrow x = 78 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 78 m en een breedte van 11 m}\)
6. \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Ines 346 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 50 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-4.(50-x) = 346}\\ \Leftrightarrow 10.x - 4.50 + 4.x = 346 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 14.x - 200 = 346 \\ \Leftrightarrow 14.x = 346 + 200=546 \\ \Leftrightarrow x = 39 \\ \text{ Ines heeft 39 antwoorden juist}\)
7. \(\text{ Zahra en Romaisae verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 344, maar Zahra heeft er 82 minder dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Romaisae } \\ \text{ x-82 is het aantal magneten van Zahra } \\ \color{red}{x + x -82 = 344} \\ \Leftrightarrow 2.x -82 = 344 \\ \Leftrightarrow 2.x = 344 +82=426\\ \Leftrightarrow x = 213 \\ \text{ Romaisae heeft 213 magneten en Zahra heeft er 82 minder, dus 131 }\)
8. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 130 meter.} \\\text{De lengte is 45 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 45 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 45) + x + (x - 45) = 130} \\ \Leftrightarrow 4.x - 90= 130 \\ \Leftrightarrow 4.x = 130 + 90 = 220\\ \Leftrightarrow x = 55 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 55 m en een breedte van 10 m}\)
9. \(\text{ Amani en Romaisae verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 506, maar Amani heeft er 18 meer dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Romaisae } \\ \text{ x+18 is het aantal stickers van Amani } \\ \color{red}{x + x +18 = 506} \\ \Leftrightarrow 2.x +18 = 506 \\ \Leftrightarrow 2.x = 506 -18=488\\ \Leftrightarrow x = 244 \\ \text{ Romaisae heeft 244 stickers en Amani heeft er 18 meer, dus 262 }\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 246 meter.} \\\text{De lengte is 85 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 85 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 85) + x + (x - 85) = 246} \\ \Leftrightarrow 4.x - 170= 246 \\ \Leftrightarrow 4.x = 246 + 170 = 416\\ \Leftrightarrow x = 104 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 104 m en een breedte van 19 m}\)
11. \(\text{ Mila en Amani verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 438, maar Mila heeft er 190 meer dan Amani .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Amani } \\ \text{ x+190 is het aantal streaks van Mila } \\ \color{red}{x + x +190 = 438} \\ \Leftrightarrow 2.x +190 = 438 \\ \Leftrightarrow 2.x = 438 -190=248\\ \Leftrightarrow x = 124 \\ \text{ Amani heeft 124 streaks en Mila heeft er 190 meer, dus 314 }\)
12. \(\text{ Mila en Zahra verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 449, maar Mila heeft er 181 meer dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Zahra } \\ \text{ x+181 is het aantal stickers van Mila } \\ \color{red}{x + x +181 = 449} \\ \Leftrightarrow 2.x +181 = 449 \\ \Leftrightarrow 2.x = 449 -181=268\\ \Leftrightarrow x = 134 \\ \text{ Zahra heeft 134 stickers en Mila heeft er 181 meer, dus 315 }\)