Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Zahra 184 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\)
2. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 226 meter.} \\\text{De lengte is 73 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
3. \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Khadija 132 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\)
4. \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Rebecca 139 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 234 meter.} \\\text{De lengte is 83 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
6. \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Geogrios 170 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\)
7. \(\text{ Khadija en Mila verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 320, maar Khadija heeft er 20 minder dan Mila .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
8. \(\text{ Romaisae en Ines verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 487, maar Romaisae heeft er 11 meer dan Ines .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
9. \(\text{ Anthe en Khadija verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 469, maar Anthe heeft er 113 minder dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
10. \(\text{ Khadija en Anthe verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 534, maar Khadija heeft er 58 minder dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
11. \(\text{ Mila en Emely verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 385, maar Mila heeft er 115 minder dan Emely .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 110 meter.} \\\text{De lengte is 37 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Zahra 184 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 45 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-3.(45-x) = 184}\\ \Leftrightarrow 8.x - 3.45 + 3.x = 184 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 11.x - 135 = 184 \\ \Leftrightarrow 11.x = 184 + 135=319 \\ \Leftrightarrow x = 29 \\ \text{ Zahra heeft 29 antwoorden juist}\)
2. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 226 meter.} \\\text{De lengte is 73 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 73 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 73) + x + (x - 73) = 226} \\ \Leftrightarrow 4.x - 146= 226 \\ \Leftrightarrow 4.x = 226 + 146 = 372\\ \Leftrightarrow x = 93 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 93 m en een breedte van 20 m}\)
3. \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Khadija 132 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 30 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-4.(30-x) = 132}\\ \Leftrightarrow 10.x - 4.30 + 4.x = 132 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 14.x - 120 = 132 \\ \Leftrightarrow 14.x = 132 + 120=252 \\ \Leftrightarrow x = 18 \\ \text{ Khadija heeft 18 antwoorden juist}\)
4. \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Rebecca 139 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 35 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-2.(35-x) = 139}\\ \Leftrightarrow 9.x - 2.35 + 2.x = 139 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 11.x - 70 = 139 \\ \Leftrightarrow 11.x = 139 + 70=209 \\ \Leftrightarrow x = 19 \\ \text{ Rebecca heeft 19 antwoorden juist}\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 234 meter.} \\\text{De lengte is 83 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 83 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 83) + x + (x - 83) = 234} \\ \Leftrightarrow 4.x - 166= 234 \\ \Leftrightarrow 4.x = 234 + 166 = 400\\ \Leftrightarrow x = 100 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 100 m en een breedte van 17 m}\)
6. \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Geogrios 170 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 25 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-2.(25-x) = 170}\\ \Leftrightarrow 9.x - 2.25 + 2.x = 170 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 11.x - 50 = 170 \\ \Leftrightarrow 11.x = 170 + 50=220 \\ \Leftrightarrow x = 20 \\ \text{ Geogrios heeft 20 antwoorden juist}\)
7. \(\text{ Khadija en Mila verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 320, maar Khadija heeft er 20 minder dan Mila .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Mila } \\ \text{ x-20 is het aantal bebloede tanden van Khadija } \\ \color{red}{x + x -20 = 320} \\ \Leftrightarrow 2.x -20 = 320 \\ \Leftrightarrow 2.x = 320 +20=340\\ \Leftrightarrow x = 170 \\ \text{ Mila heeft 170 bebloede tanden en Khadija heeft er 20 minder, dus 150 }\)
8. \(\text{ Romaisae en Ines verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 487, maar Romaisae heeft er 11 meer dan Ines .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Ines } \\ \text{ x+11 is het aantal stickers van Romaisae } \\ \color{red}{x + x +11 = 487} \\ \Leftrightarrow 2.x +11 = 487 \\ \Leftrightarrow 2.x = 487 -11=476\\ \Leftrightarrow x = 238 \\ \text{ Ines heeft 238 stickers en Romaisae heeft er 11 meer, dus 249 }\)
9. \(\text{ Anthe en Khadija verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 469, maar Anthe heeft er 113 minder dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Khadija } \\ \text{ x-113 is het aantal pokemonkaarten van Anthe } \\ \color{red}{x + x -113 = 469} \\ \Leftrightarrow 2.x -113 = 469 \\ \Leftrightarrow 2.x = 469 +113=582\\ \Leftrightarrow x = 291 \\ \text{ Khadija heeft 291 pokemonkaarten en Anthe heeft er 113 minder, dus 178 }\)
10. \(\text{ Khadija en Anthe verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 534, maar Khadija heeft er 58 minder dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Anthe } \\ \text{ x-58 is het aantal streaks van Khadija } \\ \color{red}{x + x -58 = 534} \\ \Leftrightarrow 2.x -58 = 534 \\ \Leftrightarrow 2.x = 534 +58=592\\ \Leftrightarrow x = 296 \\ \text{ Anthe heeft 296 streaks en Khadija heeft er 58 minder, dus 238 }\)
11. \(\text{ Mila en Emely verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 385, maar Mila heeft er 115 minder dan Emely .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Emely } \\ \text{ x-115 is het aantal stickers van Mila } \\ \color{red}{x + x -115 = 385} \\ \Leftrightarrow 2.x -115 = 385 \\ \Leftrightarrow 2.x = 385 +115=500\\ \Leftrightarrow x = 250 \\ \text{ Emely heeft 250 stickers en Mila heeft er 115 minder, dus 135 }\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 110 meter.} \\\text{De lengte is 37 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 37 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 37) + x + (x - 37) = 110} \\ \Leftrightarrow 4.x - 74= 110 \\ \Leftrightarrow 4.x = 110 + 74 = 184\\ \Leftrightarrow x = 46 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 46 m en een breedte van 9 m}\)