Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Rebecca 185 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\)
2. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 56 verschillende koppen en 154 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
3. \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Ines 227 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\)
4. \(\text{ Amani en Anthe verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 518, maar Amani heeft er 64 meer dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 188 meter.} \\\text{De lengte is 60 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
6. \(\text{ Geogrios en Khadija verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 386, maar Geogrios heeft er 128 minder dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
7. \(\text{ Tibo en Geogrios verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 424, maar Tibo heeft er 128 minder dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
8. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 46 verschillende koppen en 142 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
9. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 53 verschillende koppen en 156 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
10. \(\text{ Emely en Romaisae verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 385, maar Emely heeft er 87 meer dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
11. \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Amani 161 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\)
12. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 83 verschillende koppen en 238 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Rebecca 185 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 20 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-5.(20-x) = 185}\\ \Leftrightarrow 10.x - 5.20 + 5.x = 185 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 15.x - 100 = 185 \\ \Leftrightarrow 15.x = 185 + 100=285 \\ \Leftrightarrow x = 19 \\ \text{ Rebecca heeft 19 antwoorden juist}\)
2. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 56 verschillende koppen en 154 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 56 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(56-x)=154 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.56 - 4.x = 154 \\ \Leftrightarrow -2.x + 224=154 \\ \Leftrightarrow -2.x = 154 - 224=-70\\ \Leftrightarrow x = -70.\left(\frac{1}{-2}\right)=35\\ \text{Er zijn 35 Flamingo's en dus 21 Hyena's }\)
3. \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Ines 227 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 35 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-2.(35-x) = 227}\\ \Leftrightarrow 9.x - 2.35 + 2.x = 227 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 11.x - 70 = 227 \\ \Leftrightarrow 11.x = 227 + 70=297 \\ \Leftrightarrow x = 27 \\ \text{ Ines heeft 27 antwoorden juist}\)
4. \(\text{ Amani en Anthe verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 518, maar Amani heeft er 64 meer dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Anthe } \\ \text{ x+64 is het aantal bebloede tanden van Amani } \\ \color{red}{x + x +64 = 518} \\ \Leftrightarrow 2.x +64 = 518 \\ \Leftrightarrow 2.x = 518 -64=454\\ \Leftrightarrow x = 227 \\ \text{ Anthe heeft 227 bebloede tanden en Amani heeft er 64 meer, dus 291 }\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 188 meter.} \\\text{De lengte is 60 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 60 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 60) + x + (x - 60) = 188} \\ \Leftrightarrow 4.x - 120= 188 \\ \Leftrightarrow 4.x = 188 + 120 = 308\\ \Leftrightarrow x = 77 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 77 m en een breedte van 17 m}\)
6. \(\text{ Geogrios en Khadija verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 386, maar Geogrios heeft er 128 minder dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Khadija } \\ \text{ x-128 is het aantal magneten van Geogrios } \\ \color{red}{x + x -128 = 386} \\ \Leftrightarrow 2.x -128 = 386 \\ \Leftrightarrow 2.x = 386 +128=514\\ \Leftrightarrow x = 257 \\ \text{ Khadija heeft 257 magneten en Geogrios heeft er 128 minder, dus 129 }\)
7. \(\text{ Tibo en Geogrios verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 424, maar Tibo heeft er 128 minder dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Geogrios } \\ \text{ x-128 is het aantal pokemonkaarten van Tibo } \\ \color{red}{x + x -128 = 424} \\ \Leftrightarrow 2.x -128 = 424 \\ \Leftrightarrow 2.x = 424 +128=552\\ \Leftrightarrow x = 276 \\ \text{ Geogrios heeft 276 pokemonkaarten en Tibo heeft er 128 minder, dus 148 }\)
8. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 46 verschillende koppen en 142 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 46 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(46-x)=142 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.46 - 4.x = 142 \\ \Leftrightarrow -2.x + 184=142 \\ \Leftrightarrow -2.x = 142 - 184=-42\\ \Leftrightarrow x = -42.\left(\frac{1}{-2}\right)=21\\ \text{Er zijn 21 Flamingo's en dus 25 Kamelen }\)
9. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 53 verschillende koppen en 156 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 53 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(53-x)=156 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.53 - 4.x = 156 \\ \Leftrightarrow -2.x + 212=156 \\ \Leftrightarrow -2.x = 156 - 212=-56\\ \Leftrightarrow x = -56.\left(\frac{1}{-2}\right)=28\\ \text{Er zijn 28 Pinguins en dus 25 Kamelen }\)
10. \(\text{ Emely en Romaisae verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 385, maar Emely heeft er 87 meer dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Romaisae } \\ \text{ x+87 is het aantal streaks van Emely } \\ \color{red}{x + x +87 = 385} \\ \Leftrightarrow 2.x +87 = 385 \\ \Leftrightarrow 2.x = 385 -87=298\\ \Leftrightarrow x = 149 \\ \text{ Romaisae heeft 149 streaks en Emely heeft er 87 meer, dus 236 }\)
11. \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Amani 161 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 25 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-5.(25-x) = 161}\\ \Leftrightarrow 8.x - 5.25 + 5.x = 161 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 125 = 161 \\ \Leftrightarrow 13.x = 161 + 125=286 \\ \Leftrightarrow x = 22 \\ \text{ Amani heeft 22 antwoorden juist}\)
12. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 83 verschillende koppen en 238 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 83 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(83-x)=238 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.83 - 4.x = 238 \\ \Leftrightarrow -2.x + 332=238 \\ \Leftrightarrow -2.x = 238 - 332=-94\\ \Leftrightarrow x = -94.\left(\frac{1}{-2}\right)=47\\ \text{Er zijn 47 Pinguins en dus 36 Kamelen }\)