Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Emely 169 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\)
2. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 65 verschillende koppen en 200 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
3. \(\text{ Tibo en Amani verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 473, maar Tibo heeft er 43 meer dan Amani .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 92 meter.} \\\text{De lengte is 28 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
5. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 77 verschillende koppen en 240 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
6. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 112 meter.} \\\text{De lengte is 40 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
7. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 188 meter.} \\\text{De lengte is 68 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
8. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 180 meter.} \\\text{De lengte is 58 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 212 meter.} \\\text{De lengte is 78 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
10. \(\text{ Rebecca en Zahra verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 511, maar Rebecca heeft er 127 minder dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
11. \(\text{ Tibo en Amani verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 358, maar Tibo heeft er 38 minder dan Amani .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
12. \(\text{ Mila en Anthe verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 412, maar Mila heeft er 114 meer dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Emely 169 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 20 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-2.(20-x) = 169}\\ \Leftrightarrow 9.x - 2.20 + 2.x = 169 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 11.x - 40 = 169 \\ \Leftrightarrow 11.x = 169 + 40=209 \\ \Leftrightarrow x = 19 \\ \text{ Emely heeft 19 antwoorden juist}\)
2. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 65 verschillende koppen en 200 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 65 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(65-x)=200 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.65 - 4.x = 200 \\ \Leftrightarrow -2.x + 260=200 \\ \Leftrightarrow -2.x = 200 - 260=-60\\ \Leftrightarrow x = -60.\left(\frac{1}{-2}\right)=30\\ \text{Er zijn 30 Pinguins en dus 35 Kamelen }\)
3. \(\text{ Tibo en Amani verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 473, maar Tibo heeft er 43 meer dan Amani .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Amani } \\ \text{ x+43 is het aantal pokemonkaarten van Tibo } \\ \color{red}{x + x +43 = 473} \\ \Leftrightarrow 2.x +43 = 473 \\ \Leftrightarrow 2.x = 473 -43=430\\ \Leftrightarrow x = 215 \\ \text{ Amani heeft 215 pokemonkaarten en Tibo heeft er 43 meer, dus 258 }\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 92 meter.} \\\text{De lengte is 28 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 28 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 28) + x + (x - 28) = 92} \\ \Leftrightarrow 4.x - 56= 92 \\ \Leftrightarrow 4.x = 92 + 56 = 148\\ \Leftrightarrow x = 37 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 37 m en een breedte van 9 m}\)
5. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 77 verschillende koppen en 240 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 77 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(77-x)=240 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.77 - 4.x = 240 \\ \Leftrightarrow -2.x + 308=240 \\ \Leftrightarrow -2.x = 240 - 308=-68\\ \Leftrightarrow x = -68.\left(\frac{1}{-2}\right)=34\\ \text{Er zijn 34 Pinguins en dus 43 Kamelen }\)
6. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 112 meter.} \\\text{De lengte is 40 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 40 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 40) + x + (x - 40) = 112} \\ \Leftrightarrow 4.x - 80= 112 \\ \Leftrightarrow 4.x = 112 + 80 = 192\\ \Leftrightarrow x = 48 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 48 m en een breedte van 8 m}\)
7. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 188 meter.} \\\text{De lengte is 68 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 68 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 68) + x + (x - 68) = 188} \\ \Leftrightarrow 4.x - 136= 188 \\ \Leftrightarrow 4.x = 188 + 136 = 324\\ \Leftrightarrow x = 81 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 81 m en een breedte van 13 m}\)
8. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 180 meter.} \\\text{De lengte is 58 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 58 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 58) + x + (x - 58) = 180} \\ \Leftrightarrow 4.x - 116= 180 \\ \Leftrightarrow 4.x = 180 + 116 = 296\\ \Leftrightarrow x = 74 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 74 m en een breedte van 16 m}\)
9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 212 meter.} \\\text{De lengte is 78 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 78 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 78) + x + (x - 78) = 212} \\ \Leftrightarrow 4.x - 156= 212 \\ \Leftrightarrow 4.x = 212 + 156 = 368\\ \Leftrightarrow x = 92 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 92 m en een breedte van 14 m}\)
10. \(\text{ Rebecca en Zahra verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 511, maar Rebecca heeft er 127 minder dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Zahra } \\ \text{ x-127 is het aantal stickers van Rebecca } \\ \color{red}{x + x -127 = 511} \\ \Leftrightarrow 2.x -127 = 511 \\ \Leftrightarrow 2.x = 511 +127=638\\ \Leftrightarrow x = 319 \\ \text{ Zahra heeft 319 stickers en Rebecca heeft er 127 minder, dus 192 }\)
11. \(\text{ Tibo en Amani verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 358, maar Tibo heeft er 38 minder dan Amani .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Amani } \\ \text{ x-38 is het aantal bebloede tanden van Tibo } \\ \color{red}{x + x -38 = 358} \\ \Leftrightarrow 2.x -38 = 358 \\ \Leftrightarrow 2.x = 358 +38=396\\ \Leftrightarrow x = 198 \\ \text{ Amani heeft 198 bebloede tanden en Tibo heeft er 38 minder, dus 160 }\)
12. \(\text{ Mila en Anthe verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 412, maar Mila heeft er 114 meer dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Anthe } \\ \text{ x+114 is het aantal pokemonkaarten van Mila } \\ \color{red}{x + x +114 = 412} \\ \Leftrightarrow 2.x +114 = 412 \\ \Leftrightarrow 2.x = 412 -114=298\\ \Leftrightarrow x = 149 \\ \text{ Anthe heeft 149 pokemonkaarten en Mila heeft er 114 meer, dus 263 }\)