Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Emely en Khadija verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 469, maar Emely heeft er 57 minder dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
2. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 56 verschillende koppen en 172 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
3. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 258 meter.} \\\text{De lengte is 93 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
4. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 50 verschillende koppen en 144 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 152 meter.} \\\text{De lengte is 36 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
6. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 57 verschillende koppen en 156 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
7. \(\text{ Emely en Tibo verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 423, maar Emely heeft er 117 meer dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
8. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 120 meter.} \\\text{De lengte is 34 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
9. \(\text{ Anthe en Khadija verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 442, maar Anthe heeft er 180 minder dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
10. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 64 verschillende koppen en 198 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
11. \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Tibo 191 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\)
12. \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Amani 240 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Emely en Khadija verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 469, maar Emely heeft er 57 minder dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Khadija } \\ \text{ x-57 is het aantal bebloede tanden van Emely } \\ \color{red}{x + x -57 = 469} \\ \Leftrightarrow 2.x -57 = 469 \\ \Leftrightarrow 2.x = 469 +57=526\\ \Leftrightarrow x = 263 \\ \text{ Khadija heeft 263 bebloede tanden en Emely heeft er 57 minder, dus 206 }\)
2. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 56 verschillende koppen en 172 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 56 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(56-x)=172 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.56 - 4.x = 172 \\ \Leftrightarrow -2.x + 224=172 \\ \Leftrightarrow -2.x = 172 - 224=-52\\ \Leftrightarrow x = -52.\left(\frac{1}{-2}\right)=26\\ \text{Er zijn 26 Pinguins en dus 30 Hyena's }\)
3. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 258 meter.} \\\text{De lengte is 93 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 93 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 93) + x + (x - 93) = 258} \\ \Leftrightarrow 4.x - 186= 258 \\ \Leftrightarrow 4.x = 258 + 186 = 444\\ \Leftrightarrow x = 111 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 111 m en een breedte van 18 m}\)
4. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 50 verschillende koppen en 144 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 50 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(50-x)=144 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.50 - 4.x = 144 \\ \Leftrightarrow -2.x + 200=144 \\ \Leftrightarrow -2.x = 144 - 200=-56\\ \Leftrightarrow x = -56.\left(\frac{1}{-2}\right)=28\\ \text{Er zijn 28 Flamingo's en dus 22 Hyena's }\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 152 meter.} \\\text{De lengte is 36 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 36 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 36) + x + (x - 36) = 152} \\ \Leftrightarrow 4.x - 72= 152 \\ \Leftrightarrow 4.x = 152 + 72 = 224\\ \Leftrightarrow x = 56 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 56 m en een breedte van 20 m}\)
6. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 57 verschillende koppen en 156 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 57 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(57-x)=156 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.57 - 4.x = 156 \\ \Leftrightarrow -2.x + 228=156 \\ \Leftrightarrow -2.x = 156 - 228=-72\\ \Leftrightarrow x = -72.\left(\frac{1}{-2}\right)=36\\ \text{Er zijn 36 Pinguins en dus 21 Kamelen }\)
7. \(\text{ Emely en Tibo verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 423, maar Emely heeft er 117 meer dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Tibo } \\ \text{ x+117 is het aantal streaks van Emely } \\ \color{red}{x + x +117 = 423} \\ \Leftrightarrow 2.x +117 = 423 \\ \Leftrightarrow 2.x = 423 -117=306\\ \Leftrightarrow x = 153 \\ \text{ Tibo heeft 153 streaks en Emely heeft er 117 meer, dus 270 }\)
8. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 120 meter.} \\\text{De lengte is 34 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 34 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 34) + x + (x - 34) = 120} \\ \Leftrightarrow 4.x - 68= 120 \\ \Leftrightarrow 4.x = 120 + 68 = 188\\ \Leftrightarrow x = 47 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 47 m en een breedte van 13 m}\)
9. \(\text{ Anthe en Khadija verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 442, maar Anthe heeft er 180 minder dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Khadija } \\ \text{ x-180 is het aantal stickers van Anthe } \\ \color{red}{x + x -180 = 442} \\ \Leftrightarrow 2.x -180 = 442 \\ \Leftrightarrow 2.x = 442 +180=622\\ \Leftrightarrow x = 311 \\ \text{ Khadija heeft 311 stickers en Anthe heeft er 180 minder, dus 131 }\)
10. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 64 verschillende koppen en 198 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 64 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(64-x)=198 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.64 - 4.x = 198 \\ \Leftrightarrow -2.x + 256=198 \\ \Leftrightarrow -2.x = 198 - 256=-58\\ \Leftrightarrow x = -58.\left(\frac{1}{-2}\right)=29\\ \text{Er zijn 29 Pinguins en dus 35 Kamelen }\)
11. \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Tibo 191 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 45 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-5.(45-x) = 191}\\ \Leftrightarrow 8.x - 5.45 + 5.x = 191 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 225 = 191 \\ \Leftrightarrow 13.x = 191 + 225=416 \\ \Leftrightarrow x = 32 \\ \text{ Tibo heeft 32 antwoorden juist}\)
12. \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Amani 240 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 35 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-2.(35-x) = 240}\\ \Leftrightarrow 8.x - 2.35 + 2.x = 240 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 10.x - 70 = 240 \\ \Leftrightarrow 10.x = 240 + 70=310 \\ \Leftrightarrow x = 31 \\ \text{ Amani heeft 31 antwoorden juist}\)