Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Ines en Tibo verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 466, maar Ines heeft er 2 minder dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
2. \(\text{ Amani en Anthe verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 378, maar Amani heeft er 116 minder dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
3. \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Geogrios 294 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\)
4. \(\text{ Romaisae en Geogrios verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 463, maar Romaisae heeft er 173 minder dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
5. \(\text{ Zahra en Amani verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 469, maar Zahra heeft er 69 meer dan Amani .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
6. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 248 meter.} \\\text{De lengte is 86 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
7. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 88 verschillende koppen en 258 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
8. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 158 meter.} \\\text{De lengte is 65 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 196 meter.} \\\text{De lengte is 70 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 148 meter.} \\\text{De lengte is 50 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
11. \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Romaisae 180 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\)
12. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 62 verschillende koppen en 172 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Ines en Tibo verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 466, maar Ines heeft er 2 minder dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Tibo } \\ \text{ x-2 is het aantal streaks van Ines } \\ \color{red}{x + x -2 = 466} \\ \Leftrightarrow 2.x -2 = 466 \\ \Leftrightarrow 2.x = 466 +2=468\\ \Leftrightarrow x = 234 \\ \text{ Tibo heeft 234 streaks en Ines heeft er 2 minder, dus 232 }\)
2. \(\text{ Amani en Anthe verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 378, maar Amani heeft er 116 minder dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Anthe } \\ \text{ x-116 is het aantal streaks van Amani } \\ \color{red}{x + x -116 = 378} \\ \Leftrightarrow 2.x -116 = 378 \\ \Leftrightarrow 2.x = 378 +116=494\\ \Leftrightarrow x = 247 \\ \text{ Anthe heeft 247 streaks en Amani heeft er 116 minder, dus 131 }\)
3. \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Geogrios 294 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 45 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-3.(45-x) = 294}\\ \Leftrightarrow 10.x - 3.45 + 3.x = 294 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 135 = 294 \\ \Leftrightarrow 13.x = 294 + 135=429 \\ \Leftrightarrow x = 33 \\ \text{ Geogrios heeft 33 antwoorden juist}\)
4. \(\text{ Romaisae en Geogrios verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 463, maar Romaisae heeft er 173 minder dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Geogrios } \\ \text{ x-173 is het aantal streaks van Romaisae } \\ \color{red}{x + x -173 = 463} \\ \Leftrightarrow 2.x -173 = 463 \\ \Leftrightarrow 2.x = 463 +173=636\\ \Leftrightarrow x = 318 \\ \text{ Geogrios heeft 318 streaks en Romaisae heeft er 173 minder, dus 145 }\)
5. \(\text{ Zahra en Amani verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 469, maar Zahra heeft er 69 meer dan Amani .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Amani } \\ \text{ x+69 is het aantal bebloede tanden van Zahra } \\ \color{red}{x + x +69 = 469} \\ \Leftrightarrow 2.x +69 = 469 \\ \Leftrightarrow 2.x = 469 -69=400\\ \Leftrightarrow x = 200 \\ \text{ Amani heeft 200 bebloede tanden en Zahra heeft er 69 meer, dus 269 }\)
6. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 248 meter.} \\\text{De lengte is 86 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 86 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 86) + x + (x - 86) = 248} \\ \Leftrightarrow 4.x - 172= 248 \\ \Leftrightarrow 4.x = 248 + 172 = 420\\ \Leftrightarrow x = 105 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 105 m en een breedte van 19 m}\)
7. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 88 verschillende koppen en 258 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 88 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(88-x)=258 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.88 - 4.x = 258 \\ \Leftrightarrow -2.x + 352=258 \\ \Leftrightarrow -2.x = 258 - 352=-94\\ \Leftrightarrow x = -94.\left(\frac{1}{-2}\right)=47\\ \text{Er zijn 47 Flamingo's en dus 41 Hyena's }\)
8. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 158 meter.} \\\text{De lengte is 65 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 65 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 65) + x + (x - 65) = 158} \\ \Leftrightarrow 4.x - 130= 158 \\ \Leftrightarrow 4.x = 158 + 130 = 288\\ \Leftrightarrow x = 72 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 72 m en een breedte van 7 m}\)
9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 196 meter.} \\\text{De lengte is 70 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 70 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 70) + x + (x - 70) = 196} \\ \Leftrightarrow 4.x - 140= 196 \\ \Leftrightarrow 4.x = 196 + 140 = 336\\ \Leftrightarrow x = 84 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 84 m en een breedte van 14 m}\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 148 meter.} \\\text{De lengte is 50 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 50 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 50) + x + (x - 50) = 148} \\ \Leftrightarrow 4.x - 100= 148 \\ \Leftrightarrow 4.x = 148 + 100 = 248\\ \Leftrightarrow x = 62 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 62 m en een breedte van 12 m}\)
11. \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Romaisae 180 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 30 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-4.(30-x) = 180}\\ \Leftrightarrow 8.x - 4.30 + 4.x = 180 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 120 = 180 \\ \Leftrightarrow 12.x = 180 + 120=300 \\ \Leftrightarrow x = 25 \\ \text{ Romaisae heeft 25 antwoorden juist}\)
12. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 62 verschillende koppen en 172 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 62 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(62-x)=172 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.62 - 4.x = 172 \\ \Leftrightarrow -2.x + 248=172 \\ \Leftrightarrow -2.x = 172 - 248=-76\\ \Leftrightarrow x = -76.\left(\frac{1}{-2}\right)=38\\ \text{Er zijn 38 Pinguins en dus 24 Kamelen }\)