Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Tibo 186 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\)
2. \(\text{ Anthe en Ines verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 425, maar Anthe heeft er 33 meer dan Ines .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
3. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 118 meter.} \\\text{De lengte is 37 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
4. \(\text{ Geogrios en Amani verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 433, maar Geogrios heeft er 157 meer dan Amani .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
5. \(\text{ Geogrios en Romaisae verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 469, maar Geogrios heeft er 149 minder dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
6. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 158 meter.} \\\text{De lengte is 55 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
7. \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Romaisae 110 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\)
8. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 146 meter.} \\\text{De lengte is 59 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
9. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 67 verschillende koppen en 198 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 64 meter.} \\\text{De lengte is 12 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
11. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 60 verschillende koppen en 160 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 178 meter.} \\\text{De lengte is 69 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Tibo 186 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 30 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-5.(30-x) = 186}\\ \Leftrightarrow 9.x - 5.30 + 5.x = 186 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 14.x - 150 = 186 \\ \Leftrightarrow 14.x = 186 + 150=336 \\ \Leftrightarrow x = 24 \\ \text{ Tibo heeft 24 antwoorden juist}\)
2. \(\text{ Anthe en Ines verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 425, maar Anthe heeft er 33 meer dan Ines .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Ines } \\ \text{ x+33 is het aantal magneten van Anthe } \\ \color{red}{x + x +33 = 425} \\ \Leftrightarrow 2.x +33 = 425 \\ \Leftrightarrow 2.x = 425 -33=392\\ \Leftrightarrow x = 196 \\ \text{ Ines heeft 196 magneten en Anthe heeft er 33 meer, dus 229 }\)
3. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 118 meter.} \\\text{De lengte is 37 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 37 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 37) + x + (x - 37) = 118} \\ \Leftrightarrow 4.x - 74= 118 \\ \Leftrightarrow 4.x = 118 + 74 = 192\\ \Leftrightarrow x = 48 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 48 m en een breedte van 11 m}\)
4. \(\text{ Geogrios en Amani verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 433, maar Geogrios heeft er 157 meer dan Amani .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Amani } \\ \text{ x+157 is het aantal pokemonkaarten van Geogrios } \\ \color{red}{x + x +157 = 433} \\ \Leftrightarrow 2.x +157 = 433 \\ \Leftrightarrow 2.x = 433 -157=276\\ \Leftrightarrow x = 138 \\ \text{ Amani heeft 138 pokemonkaarten en Geogrios heeft er 157 meer, dus 295 }\)
5. \(\text{ Geogrios en Romaisae verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 469, maar Geogrios heeft er 149 minder dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Romaisae } \\ \text{ x-149 is het aantal stickers van Geogrios } \\ \color{red}{x + x -149 = 469} \\ \Leftrightarrow 2.x -149 = 469 \\ \Leftrightarrow 2.x = 469 +149=618\\ \Leftrightarrow x = 309 \\ \text{ Romaisae heeft 309 stickers en Geogrios heeft er 149 minder, dus 160 }\)
6. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 158 meter.} \\\text{De lengte is 55 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 55 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 55) + x + (x - 55) = 158} \\ \Leftrightarrow 4.x - 110= 158 \\ \Leftrightarrow 4.x = 158 + 110 = 268\\ \Leftrightarrow x = 67 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 67 m en een breedte van 12 m}\)
7. \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Romaisae 110 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 40 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-2.(40-x) = 110}\\ \Leftrightarrow 8.x - 2.40 + 2.x = 110 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 10.x - 80 = 110 \\ \Leftrightarrow 10.x = 110 + 80=190 \\ \Leftrightarrow x = 19 \\ \text{ Romaisae heeft 19 antwoorden juist}\)
8. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 146 meter.} \\\text{De lengte is 59 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 59 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 59) + x + (x - 59) = 146} \\ \Leftrightarrow 4.x - 118= 146 \\ \Leftrightarrow 4.x = 146 + 118 = 264\\ \Leftrightarrow x = 66 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 66 m en een breedte van 7 m}\)
9. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 67 verschillende koppen en 198 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 67 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(67-x)=198 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.67 - 4.x = 198 \\ \Leftrightarrow -2.x + 268=198 \\ \Leftrightarrow -2.x = 198 - 268=-70\\ \Leftrightarrow x = -70.\left(\frac{1}{-2}\right)=35\\ \text{Er zijn 35 Flamingo's en dus 32 Kamelen }\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 64 meter.} \\\text{De lengte is 12 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 12 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 12) + x + (x - 12) = 64} \\ \Leftrightarrow 4.x - 24= 64 \\ \Leftrightarrow 4.x = 64 + 24 = 88\\ \Leftrightarrow x = 22 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 22 m en een breedte van 10 m}\)
11. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 60 verschillende koppen en 160 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 60 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(60-x)=160 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.60 - 4.x = 160 \\ \Leftrightarrow -2.x + 240=160 \\ \Leftrightarrow -2.x = 160 - 240=-80\\ \Leftrightarrow x = -80.\left(\frac{1}{-2}\right)=40\\ \text{Er zijn 40 Pinguins en dus 20 Kamelen }\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 178 meter.} \\\text{De lengte is 69 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 69 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 69) + x + (x - 69) = 178} \\ \Leftrightarrow 4.x - 138= 178 \\ \Leftrightarrow 4.x = 178 + 138 = 316\\ \Leftrightarrow x = 79 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 79 m en een breedte van 10 m}\)