Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Ines en Rebecca verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 375, maar Ines heeft er 25 meer dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
2. \(\text{ Rebecca en Amani verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 534, maar Rebecca heeft er 6 minder dan Amani .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
3. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 122 meter.} \\\text{De lengte is 43 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
4. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 77 verschillende koppen en 244 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
5. \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Rebecca 155 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\)
6. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 62 verschillende koppen en 206 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
7. \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Zahra 122 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\)
8. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 46 verschillende koppen en 140 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
9. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 65 verschillende koppen en 186 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 108 meter.} \\\text{De lengte is 40 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
11. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 98 meter.} \\\text{De lengte is 27 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
12. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 54 verschillende koppen en 170 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Ines en Rebecca verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 375, maar Ines heeft er 25 meer dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Rebecca } \\ \text{ x+25 is het aantal streaks van Ines } \\ \color{red}{x + x +25 = 375} \\ \Leftrightarrow 2.x +25 = 375 \\ \Leftrightarrow 2.x = 375 -25=350\\ \Leftrightarrow x = 175 \\ \text{ Rebecca heeft 175 streaks en Ines heeft er 25 meer, dus 200 }\)
2. \(\text{ Rebecca en Amani verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 534, maar Rebecca heeft er 6 minder dan Amani .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Amani } \\ \text{ x-6 is het aantal magneten van Rebecca } \\ \color{red}{x + x -6 = 534} \\ \Leftrightarrow 2.x -6 = 534 \\ \Leftrightarrow 2.x = 534 +6=540\\ \Leftrightarrow x = 270 \\ \text{ Amani heeft 270 magneten en Rebecca heeft er 6 minder, dus 264 }\)
3. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 122 meter.} \\\text{De lengte is 43 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 43 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 43) + x + (x - 43) = 122} \\ \Leftrightarrow 4.x - 86= 122 \\ \Leftrightarrow 4.x = 122 + 86 = 208\\ \Leftrightarrow x = 52 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 52 m en een breedte van 9 m}\)
4. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 77 verschillende koppen en 244 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 77 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(77-x)=244 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.77 - 4.x = 244 \\ \Leftrightarrow -2.x + 308=244 \\ \Leftrightarrow -2.x = 244 - 308=-64\\ \Leftrightarrow x = -64.\left(\frac{1}{-2}\right)=32\\ \text{Er zijn 32 Pinguins en dus 45 Hyena's }\)
5. \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Rebecca 155 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 35 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-3.(35-x) = 155}\\ \Leftrightarrow 10.x - 3.35 + 3.x = 155 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 105 = 155 \\ \Leftrightarrow 13.x = 155 + 105=260 \\ \Leftrightarrow x = 20 \\ \text{ Rebecca heeft 20 antwoorden juist}\)
6. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 62 verschillende koppen en 206 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 62 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(62-x)=206 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.62 - 4.x = 206 \\ \Leftrightarrow -2.x + 248=206 \\ \Leftrightarrow -2.x = 206 - 248=-42\\ \Leftrightarrow x = -42.\left(\frac{1}{-2}\right)=21\\ \text{Er zijn 21 Flamingo's en dus 41 Hyena's }\)
7. \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Zahra 122 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 40 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-3.(40-x) = 122}\\ \Leftrightarrow 8.x - 3.40 + 3.x = 122 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 11.x - 120 = 122 \\ \Leftrightarrow 11.x = 122 + 120=242 \\ \Leftrightarrow x = 22 \\ \text{ Zahra heeft 22 antwoorden juist}\)
8. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 46 verschillende koppen en 140 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 46 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(46-x)=140 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.46 - 4.x = 140 \\ \Leftrightarrow -2.x + 184=140 \\ \Leftrightarrow -2.x = 140 - 184=-44\\ \Leftrightarrow x = -44.\left(\frac{1}{-2}\right)=22\\ \text{Er zijn 22 Pinguins en dus 24 Kamelen }\)
9. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 65 verschillende koppen en 186 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 65 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(65-x)=186 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.65 - 4.x = 186 \\ \Leftrightarrow -2.x + 260=186 \\ \Leftrightarrow -2.x = 186 - 260=-74\\ \Leftrightarrow x = -74.\left(\frac{1}{-2}\right)=37\\ \text{Er zijn 37 Flamingo's en dus 28 Kamelen }\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 108 meter.} \\\text{De lengte is 40 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 40 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 40) + x + (x - 40) = 108} \\ \Leftrightarrow 4.x - 80= 108 \\ \Leftrightarrow 4.x = 108 + 80 = 188\\ \Leftrightarrow x = 47 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 47 m en een breedte van 7 m}\)
11. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 98 meter.} \\\text{De lengte is 27 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 27 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 27) + x + (x - 27) = 98} \\ \Leftrightarrow 4.x - 54= 98 \\ \Leftrightarrow 4.x = 98 + 54 = 152\\ \Leftrightarrow x = 38 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 38 m en een breedte van 11 m}\)
12. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 54 verschillende koppen en 170 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 54 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(54-x)=170 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.54 - 4.x = 170 \\ \Leftrightarrow -2.x + 216=170 \\ \Leftrightarrow -2.x = 170 - 216=-46\\ \Leftrightarrow x = -46.\left(\frac{1}{-2}\right)=23\\ \text{Er zijn 23 Flamingo's en dus 31 Kamelen }\)