Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Romaisae 111 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\)
2. \(\text{ Anthe en Khadija verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 522, maar Anthe heeft er 82 minder dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
3. \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Amani 314 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 230 meter.} \\\text{De lengte is 87 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
5. \(\text{ Ines en Geogrios verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 551, maar Ines heeft er 61 meer dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
6. \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Emely 174 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\)
7. \(\text{ Ines en Anthe verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 476, maar Ines heeft er 24 minder dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
8. \(\text{ Anthe en Ines verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 375, maar Anthe heeft er 105 meer dan Ines .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 204 meter.} \\\text{De lengte is 78 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
10. \(\text{ Rebecca en Anthe verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 467, maar Rebecca heeft er 157 minder dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
11. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 61 verschillende koppen en 162 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
12. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 65 verschillende koppen en 176 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Romaisae 111 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 35 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-5.(35-x) = 111}\\ \Leftrightarrow 8.x - 5.35 + 5.x = 111 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 175 = 111 \\ \Leftrightarrow 13.x = 111 + 175=286 \\ \Leftrightarrow x = 22 \\ \text{ Romaisae heeft 22 antwoorden juist}\)
2. \(\text{ Anthe en Khadija verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 522, maar Anthe heeft er 82 minder dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Khadija } \\ \text{ x-82 is het aantal bebloede tanden van Anthe } \\ \color{red}{x + x -82 = 522} \\ \Leftrightarrow 2.x -82 = 522 \\ \Leftrightarrow 2.x = 522 +82=604\\ \Leftrightarrow x = 302 \\ \text{ Khadija heeft 302 bebloede tanden en Anthe heeft er 82 minder, dus 220 }\)
3. \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Amani 314 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 35 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-2.(35-x) = 314}\\ \Leftrightarrow 10.x - 2.35 + 2.x = 314 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 70 = 314 \\ \Leftrightarrow 12.x = 314 + 70=384 \\ \Leftrightarrow x = 32 \\ \text{ Amani heeft 32 antwoorden juist}\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 230 meter.} \\\text{De lengte is 87 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 87 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 87) + x + (x - 87) = 230} \\ \Leftrightarrow 4.x - 174= 230 \\ \Leftrightarrow 4.x = 230 + 174 = 404\\ \Leftrightarrow x = 101 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 101 m en een breedte van 14 m}\)
5. \(\text{ Ines en Geogrios verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 551, maar Ines heeft er 61 meer dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Geogrios } \\ \text{ x+61 is het aantal streaks van Ines } \\ \color{red}{x + x +61 = 551} \\ \Leftrightarrow 2.x +61 = 551 \\ \Leftrightarrow 2.x = 551 -61=490\\ \Leftrightarrow x = 245 \\ \text{ Geogrios heeft 245 streaks en Ines heeft er 61 meer, dus 306 }\)
6. \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Emely 174 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 20 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-3.(20-x) = 174}\\ \Leftrightarrow 10.x - 3.20 + 3.x = 174 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 60 = 174 \\ \Leftrightarrow 13.x = 174 + 60=234 \\ \Leftrightarrow x = 18 \\ \text{ Emely heeft 18 antwoorden juist}\)
7. \(\text{ Ines en Anthe verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 476, maar Ines heeft er 24 minder dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Anthe } \\ \text{ x-24 is het aantal bebloede tanden van Ines } \\ \color{red}{x + x -24 = 476} \\ \Leftrightarrow 2.x -24 = 476 \\ \Leftrightarrow 2.x = 476 +24=500\\ \Leftrightarrow x = 250 \\ \text{ Anthe heeft 250 bebloede tanden en Ines heeft er 24 minder, dus 226 }\)
8. \(\text{ Anthe en Ines verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 375, maar Anthe heeft er 105 meer dan Ines .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Ines } \\ \text{ x+105 is het aantal pokemonkaarten van Anthe } \\ \color{red}{x + x +105 = 375} \\ \Leftrightarrow 2.x +105 = 375 \\ \Leftrightarrow 2.x = 375 -105=270\\ \Leftrightarrow x = 135 \\ \text{ Ines heeft 135 pokemonkaarten en Anthe heeft er 105 meer, dus 240 }\)
9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 204 meter.} \\\text{De lengte is 78 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 78 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 78) + x + (x - 78) = 204} \\ \Leftrightarrow 4.x - 156= 204 \\ \Leftrightarrow 4.x = 204 + 156 = 360\\ \Leftrightarrow x = 90 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 90 m en een breedte van 12 m}\)
10. \(\text{ Rebecca en Anthe verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 467, maar Rebecca heeft er 157 minder dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Anthe } \\ \text{ x-157 is het aantal bebloede tanden van Rebecca } \\ \color{red}{x + x -157 = 467} \\ \Leftrightarrow 2.x -157 = 467 \\ \Leftrightarrow 2.x = 467 +157=624\\ \Leftrightarrow x = 312 \\ \text{ Anthe heeft 312 bebloede tanden en Rebecca heeft er 157 minder, dus 155 }\)
11. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 61 verschillende koppen en 162 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 61 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(61-x)=162 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.61 - 4.x = 162 \\ \Leftrightarrow -2.x + 244=162 \\ \Leftrightarrow -2.x = 162 - 244=-82\\ \Leftrightarrow x = -82.\left(\frac{1}{-2}\right)=41\\ \text{Er zijn 41 Flamingo's en dus 20 Hyena's }\)
12. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 65 verschillende koppen en 176 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 65 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(65-x)=176 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.65 - 4.x = 176 \\ \Leftrightarrow -2.x + 260=176 \\ \Leftrightarrow -2.x = 176 - 260=-84\\ \Leftrightarrow x = -84.\left(\frac{1}{-2}\right)=42\\ \text{Er zijn 42 Flamingo's en dus 23 Kamelen }\)