Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 108 meter.} \\\text{De lengte is 34 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
2. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 176 meter.} \\\text{De lengte is 54 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
3. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 226 meter.} \\\text{De lengte is 81 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
4. \(\text{ Anthe doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Anthe 307 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Anthe juist?}\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 112 meter.} \\\text{De lengte is 42 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
6. \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Ines 252 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\)
7. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 63 verschillende koppen en 212 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
8. \(\text{ Amani en Khadija verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 578, maar Amani heeft er 30 minder dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 178 meter.} \\\text{De lengte is 65 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 194 meter.} \\\text{De lengte is 61 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
11. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 71 verschillende koppen en 202 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
12. \(\text{ Rebecca en Romaisae verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 414, maar Rebecca heeft er 96 minder dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 108 meter.} \\\text{De lengte is 34 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 34 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 34) + x + (x - 34) = 108} \\ \Leftrightarrow 4.x - 68= 108 \\ \Leftrightarrow 4.x = 108 + 68 = 176\\ \Leftrightarrow x = 44 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 44 m en een breedte van 10 m}\)
2. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 176 meter.} \\\text{De lengte is 54 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 54 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 54) + x + (x - 54) = 176} \\ \Leftrightarrow 4.x - 108= 176 \\ \Leftrightarrow 4.x = 176 + 108 = 284\\ \Leftrightarrow x = 71 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 71 m en een breedte van 17 m}\)
3. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 226 meter.} \\\text{De lengte is 81 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 81 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 81) + x + (x - 81) = 226} \\ \Leftrightarrow 4.x - 162= 226 \\ \Leftrightarrow 4.x = 226 + 162 = 388\\ \Leftrightarrow x = 97 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 97 m en een breedte van 16 m}\)
4. \(\text{ Anthe doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Anthe 307 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Anthe juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 45 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-5.(45-x) = 307}\\ \Leftrightarrow 9.x - 5.45 + 5.x = 307 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 14.x - 225 = 307 \\ \Leftrightarrow 14.x = 307 + 225=532 \\ \Leftrightarrow x = 38 \\ \text{ Anthe heeft 38 antwoorden juist}\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 112 meter.} \\\text{De lengte is 42 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 42 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 42) + x + (x - 42) = 112} \\ \Leftrightarrow 4.x - 84= 112 \\ \Leftrightarrow 4.x = 112 + 84 = 196\\ \Leftrightarrow x = 49 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 49 m en een breedte van 7 m}\)
6. \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Ines 252 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 45 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-4.(45-x) = 252}\\ \Leftrightarrow 8.x - 4.45 + 4.x = 252 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 180 = 252 \\ \Leftrightarrow 12.x = 252 + 180=432 \\ \Leftrightarrow x = 36 \\ \text{ Ines heeft 36 antwoorden juist}\)
7. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 63 verschillende koppen en 212 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 63 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(63-x)=212 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.63 - 4.x = 212 \\ \Leftrightarrow -2.x + 252=212 \\ \Leftrightarrow -2.x = 212 - 252=-40\\ \Leftrightarrow x = -40.\left(\frac{1}{-2}\right)=20\\ \text{Er zijn 20 Pinguins en dus 43 Hyena's }\)
8. \(\text{ Amani en Khadija verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 578, maar Amani heeft er 30 minder dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Khadija } \\ \text{ x-30 is het aantal magneten van Amani } \\ \color{red}{x + x -30 = 578} \\ \Leftrightarrow 2.x -30 = 578 \\ \Leftrightarrow 2.x = 578 +30=608\\ \Leftrightarrow x = 304 \\ \text{ Khadija heeft 304 magneten en Amani heeft er 30 minder, dus 274 }\)
9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 178 meter.} \\\text{De lengte is 65 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 65 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 65) + x + (x - 65) = 178} \\ \Leftrightarrow 4.x - 130= 178 \\ \Leftrightarrow 4.x = 178 + 130 = 308\\ \Leftrightarrow x = 77 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 77 m en een breedte van 12 m}\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 194 meter.} \\\text{De lengte is 61 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 61 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 61) + x + (x - 61) = 194} \\ \Leftrightarrow 4.x - 122= 194 \\ \Leftrightarrow 4.x = 194 + 122 = 316\\ \Leftrightarrow x = 79 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 79 m en een breedte van 18 m}\)
11. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 71 verschillende koppen en 202 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 71 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(71-x)=202 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.71 - 4.x = 202 \\ \Leftrightarrow -2.x + 284=202 \\ \Leftrightarrow -2.x = 202 - 284=-82\\ \Leftrightarrow x = -82.\left(\frac{1}{-2}\right)=41\\ \text{Er zijn 41 Flamingo's en dus 30 Hyena's }\)
12. \(\text{ Rebecca en Romaisae verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 414, maar Rebecca heeft er 96 minder dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Romaisae } \\ \text{ x-96 is het aantal streaks van Rebecca } \\ \color{red}{x + x -96 = 414} \\ \Leftrightarrow 2.x -96 = 414 \\ \Leftrightarrow 2.x = 414 +96=510\\ \Leftrightarrow x = 255 \\ \text{ Romaisae heeft 255 streaks en Rebecca heeft er 96 minder, dus 159 }\)