Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Zahra en Anthe verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 410, maar Zahra heeft er 112 minder dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
2. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 72 verschillende koppen en 244 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
3. \(\text{ Tibo en Mila verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 417, maar Tibo heeft er 121 minder dan Mila .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 266 meter.} \\\text{De lengte is 95 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 244 meter.} \\\text{De lengte is 86 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
6. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 56 verschillende koppen en 160 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
7. \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Amani 116 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\)
8. \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Mila 141 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\)
9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 114 meter.} \\\text{De lengte is 23 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
10. \(\text{ Romaisae en Zahra verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 538, maar Romaisae heeft er 26 minder dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
11. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 144 meter.} \\\text{De lengte is 44 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 224 meter.} \\\text{De lengte is 82 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Zahra en Anthe verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 410, maar Zahra heeft er 112 minder dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Anthe } \\ \text{ x-112 is het aantal bebloede tanden van Zahra } \\ \color{red}{x + x -112 = 410} \\ \Leftrightarrow 2.x -112 = 410 \\ \Leftrightarrow 2.x = 410 +112=522\\ \Leftrightarrow x = 261 \\ \text{ Anthe heeft 261 bebloede tanden en Zahra heeft er 112 minder, dus 149 }\)
2. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 72 verschillende koppen en 244 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 72 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(72-x)=244 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.72 - 4.x = 244 \\ \Leftrightarrow -2.x + 288=244 \\ \Leftrightarrow -2.x = 244 - 288=-44\\ \Leftrightarrow x = -44.\left(\frac{1}{-2}\right)=22\\ \text{Er zijn 22 Pinguins en dus 50 Hyena's }\)
3. \(\text{ Tibo en Mila verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 417, maar Tibo heeft er 121 minder dan Mila .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Mila } \\ \text{ x-121 is het aantal pokemonkaarten van Tibo } \\ \color{red}{x + x -121 = 417} \\ \Leftrightarrow 2.x -121 = 417 \\ \Leftrightarrow 2.x = 417 +121=538\\ \Leftrightarrow x = 269 \\ \text{ Mila heeft 269 pokemonkaarten en Tibo heeft er 121 minder, dus 148 }\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 266 meter.} \\\text{De lengte is 95 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 95 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 95) + x + (x - 95) = 266} \\ \Leftrightarrow 4.x - 190= 266 \\ \Leftrightarrow 4.x = 266 + 190 = 456\\ \Leftrightarrow x = 114 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 114 m en een breedte van 19 m}\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 244 meter.} \\\text{De lengte is 86 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 86 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 86) + x + (x - 86) = 244} \\ \Leftrightarrow 4.x - 172= 244 \\ \Leftrightarrow 4.x = 244 + 172 = 416\\ \Leftrightarrow x = 104 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 104 m en een breedte van 18 m}\)
6. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 56 verschillende koppen en 160 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 56 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(56-x)=160 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.56 - 4.x = 160 \\ \Leftrightarrow -2.x + 224=160 \\ \Leftrightarrow -2.x = 160 - 224=-64\\ \Leftrightarrow x = -64.\left(\frac{1}{-2}\right)=32\\ \text{Er zijn 32 Pinguins en dus 24 Hyena's }\)
7. \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Amani 116 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 30 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-5.(30-x) = 116}\\ \Leftrightarrow 9.x - 5.30 + 5.x = 116 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 14.x - 150 = 116 \\ \Leftrightarrow 14.x = 116 + 150=266 \\ \Leftrightarrow x = 19 \\ \text{ Amani heeft 19 antwoorden juist}\)
8. \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Mila 141 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 25 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-5.(25-x) = 141}\\ \Leftrightarrow 9.x - 5.25 + 5.x = 141 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 14.x - 125 = 141 \\ \Leftrightarrow 14.x = 141 + 125=266 \\ \Leftrightarrow x = 19 \\ \text{ Mila heeft 19 antwoorden juist}\)
9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 114 meter.} \\\text{De lengte is 23 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 23 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 23) + x + (x - 23) = 114} \\ \Leftrightarrow 4.x - 46= 114 \\ \Leftrightarrow 4.x = 114 + 46 = 160\\ \Leftrightarrow x = 40 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 40 m en een breedte van 17 m}\)
10. \(\text{ Romaisae en Zahra verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 538, maar Romaisae heeft er 26 minder dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Zahra } \\ \text{ x-26 is het aantal pokemonkaarten van Romaisae } \\ \color{red}{x + x -26 = 538} \\ \Leftrightarrow 2.x -26 = 538 \\ \Leftrightarrow 2.x = 538 +26=564\\ \Leftrightarrow x = 282 \\ \text{ Zahra heeft 282 pokemonkaarten en Romaisae heeft er 26 minder, dus 256 }\)
11. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 144 meter.} \\\text{De lengte is 44 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 44 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 44) + x + (x - 44) = 144} \\ \Leftrightarrow 4.x - 88= 144 \\ \Leftrightarrow 4.x = 144 + 88 = 232\\ \Leftrightarrow x = 58 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 58 m en een breedte van 14 m}\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 224 meter.} \\\text{De lengte is 82 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 82 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 82) + x + (x - 82) = 224} \\ \Leftrightarrow 4.x - 164= 224 \\ \Leftrightarrow 4.x = 224 + 164 = 388\\ \Leftrightarrow x = 97 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 97 m en een breedte van 15 m}\)