Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 144 meter.} \\\text{De lengte is 56 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
2. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 224 meter.} \\\text{De lengte is 80 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
3. \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Amani 136 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 188 meter.} \\\text{De lengte is 70 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
5. \(\text{ Emely en Amani verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 385, maar Emely heeft er 107 minder dan Amani .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
6. \(\text{ Rebecca en Geogrios verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 440, maar Rebecca heeft er 18 minder dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
7. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 98 meter.} \\\text{De lengte is 27 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
8. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 69 verschillende koppen en 234 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
9. \(\text{ Rebecca en Khadija verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 491, maar Rebecca heeft er 129 meer dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 186 meter.} \\\text{De lengte is 73 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
11. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 220 meter.} \\\text{De lengte is 84 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
12. \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Zahra 186 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 144 meter.} \\\text{De lengte is 56 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 56 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 56) + x + (x - 56) = 144} \\ \Leftrightarrow 4.x - 112= 144 \\ \Leftrightarrow 4.x = 144 + 112 = 256\\ \Leftrightarrow x = 64 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 64 m en een breedte van 8 m}\)
2. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 224 meter.} \\\text{De lengte is 80 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 80 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 80) + x + (x - 80) = 224} \\ \Leftrightarrow 4.x - 160= 224 \\ \Leftrightarrow 4.x = 224 + 160 = 384\\ \Leftrightarrow x = 96 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 96 m en een breedte van 16 m}\)
3. \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Amani 136 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 20 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-4.(20-x) = 136}\\ \Leftrightarrow 8.x - 4.20 + 4.x = 136 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 80 = 136 \\ \Leftrightarrow 12.x = 136 + 80=216 \\ \Leftrightarrow x = 18 \\ \text{ Amani heeft 18 antwoorden juist}\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 188 meter.} \\\text{De lengte is 70 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 70 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 70) + x + (x - 70) = 188} \\ \Leftrightarrow 4.x - 140= 188 \\ \Leftrightarrow 4.x = 188 + 140 = 328\\ \Leftrightarrow x = 82 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 82 m en een breedte van 12 m}\)
5. \(\text{ Emely en Amani verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 385, maar Emely heeft er 107 minder dan Amani .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Amani } \\ \text{ x-107 is het aantal stickers van Emely } \\ \color{red}{x + x -107 = 385} \\ \Leftrightarrow 2.x -107 = 385 \\ \Leftrightarrow 2.x = 385 +107=492\\ \Leftrightarrow x = 246 \\ \text{ Amani heeft 246 stickers en Emely heeft er 107 minder, dus 139 }\)
6. \(\text{ Rebecca en Geogrios verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 440, maar Rebecca heeft er 18 minder dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Geogrios } \\ \text{ x-18 is het aantal streaks van Rebecca } \\ \color{red}{x + x -18 = 440} \\ \Leftrightarrow 2.x -18 = 440 \\ \Leftrightarrow 2.x = 440 +18=458\\ \Leftrightarrow x = 229 \\ \text{ Geogrios heeft 229 streaks en Rebecca heeft er 18 minder, dus 211 }\)
7. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 98 meter.} \\\text{De lengte is 27 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 27 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 27) + x + (x - 27) = 98} \\ \Leftrightarrow 4.x - 54= 98 \\ \Leftrightarrow 4.x = 98 + 54 = 152\\ \Leftrightarrow x = 38 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 38 m en een breedte van 11 m}\)
8. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 69 verschillende koppen en 234 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 69 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(69-x)=234 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.69 - 4.x = 234 \\ \Leftrightarrow -2.x + 276=234 \\ \Leftrightarrow -2.x = 234 - 276=-42\\ \Leftrightarrow x = -42.\left(\frac{1}{-2}\right)=21\\ \text{Er zijn 21 Pinguins en dus 48 Kamelen }\)
9. \(\text{ Rebecca en Khadija verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 491, maar Rebecca heeft er 129 meer dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Khadija } \\ \text{ x+129 is het aantal bebloede tanden van Rebecca } \\ \color{red}{x + x +129 = 491} \\ \Leftrightarrow 2.x +129 = 491 \\ \Leftrightarrow 2.x = 491 -129=362\\ \Leftrightarrow x = 181 \\ \text{ Khadija heeft 181 bebloede tanden en Rebecca heeft er 129 meer, dus 310 }\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 186 meter.} \\\text{De lengte is 73 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 73 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 73) + x + (x - 73) = 186} \\ \Leftrightarrow 4.x - 146= 186 \\ \Leftrightarrow 4.x = 186 + 146 = 332\\ \Leftrightarrow x = 83 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 83 m en een breedte van 10 m}\)
11. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 220 meter.} \\\text{De lengte is 84 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 84 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 84) + x + (x - 84) = 220} \\ \Leftrightarrow 4.x - 168= 220 \\ \Leftrightarrow 4.x = 220 + 168 = 388\\ \Leftrightarrow x = 97 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 97 m en een breedte van 13 m}\)
12. \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Zahra 186 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 30 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-3.(30-x) = 186}\\ \Leftrightarrow 9.x - 3.30 + 3.x = 186 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 90 = 186 \\ \Leftrightarrow 12.x = 186 + 90=276 \\ \Leftrightarrow x = 23 \\ \text{ Zahra heeft 23 antwoorden juist}\)