Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Anthe en Amani verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 531, maar Anthe heeft er 37 minder dan Amani .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
2. \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Ines 165 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\)
3. \(\text{ Khadija en Ines verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 482, maar Khadija heeft er 70 meer dan Ines .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
4. \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Mila 273 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 206 meter.} \\\text{De lengte is 73 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
6. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 45 verschillende koppen en 134 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
7. \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Amani 321 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\)
8. \(\text{ Mila en Anthe verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 575, maar Mila heeft er 7 minder dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
9. \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Emely 185 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\)
10. \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Geogrios 66 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\)
11. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 118 meter.} \\\text{De lengte is 39 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
12. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 99 verschillende koppen en 298 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Anthe en Amani verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 531, maar Anthe heeft er 37 minder dan Amani .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Amani } \\ \text{ x-37 is het aantal pokemonkaarten van Anthe } \\ \color{red}{x + x -37 = 531} \\ \Leftrightarrow 2.x -37 = 531 \\ \Leftrightarrow 2.x = 531 +37=568\\ \Leftrightarrow x = 284 \\ \text{ Amani heeft 284 pokemonkaarten en Anthe heeft er 37 minder, dus 247 }\)
2. \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Ines 165 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 45 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-5.(45-x) = 165}\\ \Leftrightarrow 10.x - 5.45 + 5.x = 165 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 15.x - 225 = 165 \\ \Leftrightarrow 15.x = 165 + 225=390 \\ \Leftrightarrow x = 26 \\ \text{ Ines heeft 26 antwoorden juist}\)
3. \(\text{ Khadija en Ines verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 482, maar Khadija heeft er 70 meer dan Ines .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Ines } \\ \text{ x+70 is het aantal pokemonkaarten van Khadija } \\ \color{red}{x + x +70 = 482} \\ \Leftrightarrow 2.x +70 = 482 \\ \Leftrightarrow 2.x = 482 -70=412\\ \Leftrightarrow x = 206 \\ \text{ Ines heeft 206 pokemonkaarten en Khadija heeft er 70 meer, dus 276 }\)
4. \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Mila 273 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 45 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-3.(45-x) = 273}\\ \Leftrightarrow 9.x - 3.45 + 3.x = 273 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 135 = 273 \\ \Leftrightarrow 12.x = 273 + 135=408 \\ \Leftrightarrow x = 34 \\ \text{ Mila heeft 34 antwoorden juist}\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 206 meter.} \\\text{De lengte is 73 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 73 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 73) + x + (x - 73) = 206} \\ \Leftrightarrow 4.x - 146= 206 \\ \Leftrightarrow 4.x = 206 + 146 = 352\\ \Leftrightarrow x = 88 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 88 m en een breedte van 15 m}\)
6. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 45 verschillende koppen en 134 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 45 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(45-x)=134 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.45 - 4.x = 134 \\ \Leftrightarrow -2.x + 180=134 \\ \Leftrightarrow -2.x = 134 - 180=-46\\ \Leftrightarrow x = -46.\left(\frac{1}{-2}\right)=23\\ \text{Er zijn 23 Flamingo's en dus 22 Hyena's }\)
7. \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Amani 321 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 40 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-4.(40-x) = 321}\\ \Leftrightarrow 9.x - 4.40 + 4.x = 321 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 160 = 321 \\ \Leftrightarrow 13.x = 321 + 160=481 \\ \Leftrightarrow x = 37 \\ \text{ Amani heeft 37 antwoorden juist}\)
8. \(\text{ Mila en Anthe verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 575, maar Mila heeft er 7 minder dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Anthe } \\ \text{ x-7 is het aantal pokemonkaarten van Mila } \\ \color{red}{x + x -7 = 575} \\ \Leftrightarrow 2.x -7 = 575 \\ \Leftrightarrow 2.x = 575 +7=582\\ \Leftrightarrow x = 291 \\ \text{ Anthe heeft 291 pokemonkaarten en Mila heeft er 7 minder, dus 284 }\)
9. \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Emely 185 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 20 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-5.(20-x) = 185}\\ \Leftrightarrow 10.x - 5.20 + 5.x = 185 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 15.x - 100 = 185 \\ \Leftrightarrow 15.x = 185 + 100=285 \\ \Leftrightarrow x = 19 \\ \text{ Emely heeft 19 antwoorden juist}\)
10. \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Geogrios 66 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 50 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-4.(50-x) = 66}\\ \Leftrightarrow 10.x - 4.50 + 4.x = 66 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 14.x - 200 = 66 \\ \Leftrightarrow 14.x = 66 + 200=266 \\ \Leftrightarrow x = 19 \\ \text{ Geogrios heeft 19 antwoorden juist}\)
11. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 118 meter.} \\\text{De lengte is 39 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 39 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 39) + x + (x - 39) = 118} \\ \Leftrightarrow 4.x - 78= 118 \\ \Leftrightarrow 4.x = 118 + 78 = 196\\ \Leftrightarrow x = 49 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 49 m en een breedte van 10 m}\)
12. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 99 verschillende koppen en 298 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 99 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(99-x)=298 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.99 - 4.x = 298 \\ \Leftrightarrow -2.x + 396=298 \\ \Leftrightarrow -2.x = 298 - 396=-98\\ \Leftrightarrow x = -98.\left(\frac{1}{-2}\right)=49\\ \text{Er zijn 49 Pinguins en dus 50 Kamelen }\)