Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 76 verschillende koppen en 232 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
2. \(\text{ Ines en Tibo verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 474, maar Ines heeft er 62 minder dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
3. \(\text{ Mila en Emely verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 363, maar Mila heeft er 87 meer dan Emely .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
4. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 63 verschillende koppen en 176 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 158 meter.} \\\text{De lengte is 63 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
6. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 64 verschillende koppen en 210 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
7. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 228 meter.} \\\text{De lengte is 74 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
8. \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Ines 60 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\)
9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 160 meter.} \\\text{De lengte is 60 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
10. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 91 verschillende koppen en 270 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
11. \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Geogrios 218 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\)
12. \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Tibo 189 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 76 verschillende koppen en 232 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 76 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(76-x)=232 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.76 - 4.x = 232 \\ \Leftrightarrow -2.x + 304=232 \\ \Leftrightarrow -2.x = 232 - 304=-72\\ \Leftrightarrow x = -72.\left(\frac{1}{-2}\right)=36\\ \text{Er zijn 36 Pinguins en dus 40 Hyena's }\)
2. \(\text{ Ines en Tibo verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 474, maar Ines heeft er 62 minder dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Tibo } \\ \text{ x-62 is het aantal streaks van Ines } \\ \color{red}{x + x -62 = 474} \\ \Leftrightarrow 2.x -62 = 474 \\ \Leftrightarrow 2.x = 474 +62=536\\ \Leftrightarrow x = 268 \\ \text{ Tibo heeft 268 streaks en Ines heeft er 62 minder, dus 206 }\)
3. \(\text{ Mila en Emely verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 363, maar Mila heeft er 87 meer dan Emely .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Emely } \\ \text{ x+87 is het aantal streaks van Mila } \\ \color{red}{x + x +87 = 363} \\ \Leftrightarrow 2.x +87 = 363 \\ \Leftrightarrow 2.x = 363 -87=276\\ \Leftrightarrow x = 138 \\ \text{ Emely heeft 138 streaks en Mila heeft er 87 meer, dus 225 }\)
4. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 63 verschillende koppen en 176 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 63 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(63-x)=176 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.63 - 4.x = 176 \\ \Leftrightarrow -2.x + 252=176 \\ \Leftrightarrow -2.x = 176 - 252=-76\\ \Leftrightarrow x = -76.\left(\frac{1}{-2}\right)=38\\ \text{Er zijn 38 Pinguins en dus 25 Hyena's }\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 158 meter.} \\\text{De lengte is 63 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 63 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 63) + x + (x - 63) = 158} \\ \Leftrightarrow 4.x - 126= 158 \\ \Leftrightarrow 4.x = 158 + 126 = 284\\ \Leftrightarrow x = 71 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 71 m en een breedte van 8 m}\)
6. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 64 verschillende koppen en 210 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 64 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(64-x)=210 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.64 - 4.x = 210 \\ \Leftrightarrow -2.x + 256=210 \\ \Leftrightarrow -2.x = 210 - 256=-46\\ \Leftrightarrow x = -46.\left(\frac{1}{-2}\right)=23\\ \text{Er zijn 23 Pinguins en dus 41 Hyena's }\)
7. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 228 meter.} \\\text{De lengte is 74 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 74 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 74) + x + (x - 74) = 228} \\ \Leftrightarrow 4.x - 148= 228 \\ \Leftrightarrow 4.x = 228 + 148 = 376\\ \Leftrightarrow x = 94 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 94 m en een breedte van 20 m}\)
8. \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Ines 60 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 45 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-4.(45-x) = 60}\\ \Leftrightarrow 8.x - 4.45 + 4.x = 60 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 180 = 60 \\ \Leftrightarrow 12.x = 60 + 180=240 \\ \Leftrightarrow x = 20 \\ \text{ Ines heeft 20 antwoorden juist}\)
9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 160 meter.} \\\text{De lengte is 60 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 60 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 60) + x + (x - 60) = 160} \\ \Leftrightarrow 4.x - 120= 160 \\ \Leftrightarrow 4.x = 160 + 120 = 280\\ \Leftrightarrow x = 70 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 70 m en een breedte van 10 m}\)
10. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 91 verschillende koppen en 270 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 91 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(91-x)=270 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.91 - 4.x = 270 \\ \Leftrightarrow -2.x + 364=270 \\ \Leftrightarrow -2.x = 270 - 364=-94\\ \Leftrightarrow x = -94.\left(\frac{1}{-2}\right)=47\\ \text{Er zijn 47 Flamingo's en dus 44 Hyena's }\)
11. \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Geogrios 218 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 35 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-2.(35-x) = 218}\\ \Leftrightarrow 10.x - 2.35 + 2.x = 218 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 70 = 218 \\ \Leftrightarrow 12.x = 218 + 70=288 \\ \Leftrightarrow x = 24 \\ \text{ Geogrios heeft 24 antwoorden juist}\)
12. \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Tibo 189 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 25 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-3.(25-x) = 189}\\ \Leftrightarrow 8.x - 3.25 + 3.x = 189 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 11.x - 75 = 189 \\ \Leftrightarrow 11.x = 189 + 75=264 \\ \Leftrightarrow x = 24 \\ \text{ Tibo heeft 24 antwoorden juist}\)