Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 62 verschillende koppen en 192 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
- \(\text{ Ines en Zahra verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 442, maar Ines heeft er 50 minder dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
- \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Mila 307 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\)
- \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Amani 150 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\)
- \(\text{ Zahra en Ines verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 363, maar Zahra heeft er 111 minder dan Ines .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 216 meter.} \\\text{De lengte is 76 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{ Amani en Khadija verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 585, maar Amani heeft er 57 minder dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 74 verschillende koppen en 224 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 75 verschillende koppen en 230 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
- \(\text{ Ines en Zahra verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 462, maar Ines heeft er 160 meer dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 73 verschillende koppen en 206 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 162 meter.} \\\text{De lengte is 43 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
Verbetersleutel
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 62 verschillende koppen en 192 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Flamingo's}\\
62 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(62-x)=192 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.62 - 4.x = 192 \\
\Leftrightarrow -2.x + 248=192 \\
\Leftrightarrow -2.x = 192 - 248=-56\\
\Leftrightarrow x = -56.\left(\frac{1}{-2}\right)=28\\
\text{Er zijn 28 Flamingo's en dus 34 Hyena's }\)
- \(\text{ Ines en Zahra verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 442, maar Ines heeft er 50 minder dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Zahra } \\
\text{ x-50 is het aantal streaks van Ines } \\
\color{red}{x + x -50 = 442} \\
\Leftrightarrow 2.x -50 = 442 \\
\Leftrightarrow 2.x = 442 +50=492\\
\Leftrightarrow x = 246 \\
\text{ Zahra heeft 246 streaks en Ines heeft er 50 minder, dus 196 }\)
- \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Mila 307 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 45 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 9.x-5.(45-x) = 307}\\
\Leftrightarrow 9.x - 5.45 + 5.x = 307 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 14.x - 225 = 307 \\
\Leftrightarrow 14.x = 307 + 225=532 \\
\Leftrightarrow x = 38 \\
\text{ Mila heeft 38 antwoorden juist}\)
- \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Amani 150 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 40 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 9.x-5.(40-x) = 150}\\
\Leftrightarrow 9.x - 5.40 + 5.x = 150 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 14.x - 200 = 150 \\
\Leftrightarrow 14.x = 150 + 200=350 \\
\Leftrightarrow x = 25 \\
\text{ Amani heeft 25 antwoorden juist}\)
- \(\text{ Zahra en Ines verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 363, maar Zahra heeft er 111 minder dan Ines .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Ines } \\
\text{ x-111 is het aantal magneten van Zahra } \\
\color{red}{x + x -111 = 363} \\
\Leftrightarrow 2.x -111 = 363 \\
\Leftrightarrow 2.x = 363 +111=474\\
\Leftrightarrow x = 237 \\
\text{ Ines heeft 237 magneten en Zahra heeft er 111 minder, dus 126 }\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 216 meter.} \\\text{De lengte is 76 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 76 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 76) + x + (x - 76) = 216} \\
\Leftrightarrow 4.x - 152= 216 \\
\Leftrightarrow 4.x = 216 + 152 = 368\\
\Leftrightarrow x = 92 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 92 m en een breedte van 16 m}\)
- \(\text{ Amani en Khadija verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 585, maar Amani heeft er 57 minder dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Khadija } \\
\text{ x-57 is het aantal pokemonkaarten van Amani } \\
\color{red}{x + x -57 = 585} \\
\Leftrightarrow 2.x -57 = 585 \\
\Leftrightarrow 2.x = 585 +57=642\\
\Leftrightarrow x = 321 \\
\text{ Khadija heeft 321 pokemonkaarten en Amani heeft er 57 minder, dus 264 }\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 74 verschillende koppen en 224 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Pinguins}\\
74 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(74-x)=224 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.74 - 4.x = 224 \\
\Leftrightarrow -2.x + 296=224 \\
\Leftrightarrow -2.x = 224 - 296=-72\\
\Leftrightarrow x = -72.\left(\frac{1}{-2}\right)=36\\
\text{Er zijn 36 Pinguins en dus 38 Kamelen }\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 75 verschillende koppen en 230 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Flamingo's}\\
75 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(75-x)=230 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.75 - 4.x = 230 \\
\Leftrightarrow -2.x + 300=230 \\
\Leftrightarrow -2.x = 230 - 300=-70\\
\Leftrightarrow x = -70.\left(\frac{1}{-2}\right)=35\\
\text{Er zijn 35 Flamingo's en dus 40 Hyena's }\)
- \(\text{ Ines en Zahra verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 462, maar Ines heeft er 160 meer dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Zahra } \\
\text{ x+160 is het aantal stickers van Ines } \\
\color{red}{x + x +160 = 462} \\
\Leftrightarrow 2.x +160 = 462 \\
\Leftrightarrow 2.x = 462 -160=302\\
\Leftrightarrow x = 151 \\
\text{ Zahra heeft 151 stickers en Ines heeft er 160 meer, dus 311 }\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 73 verschillende koppen en 206 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Flamingo's}\\
73 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(73-x)=206 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.73 - 4.x = 206 \\
\Leftrightarrow -2.x + 292=206 \\
\Leftrightarrow -2.x = 206 - 292=-86\\
\Leftrightarrow x = -86.\left(\frac{1}{-2}\right)=43\\
\text{Er zijn 43 Flamingo's en dus 30 Kamelen }\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 162 meter.} \\\text{De lengte is 43 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 43 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 43) + x + (x - 43) = 162} \\
\Leftrightarrow 4.x - 86= 162 \\
\Leftrightarrow 4.x = 162 + 86 = 248\\
\Leftrightarrow x = 62 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 62 m en een breedte van 19 m}\)