Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 140 meter.} \\\text{De lengte is 36 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
2. \(\text{ Emely en Anthe verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 410, maar Emely heeft er 74 meer dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
3. \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Emely 360 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 200 meter.} \\\text{De lengte is 62 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
5. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 87 verschillende koppen en 260 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
6. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 69 verschillende koppen en 214 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
7. \(\text{ Amani en Rebecca verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 509, maar Amani heeft er 109 minder dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
8. \(\text{ Romaisae en Tibo verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 526, maar Romaisae heeft er 92 meer dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 178 meter.} \\\text{De lengte is 53 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
10. \(\text{ Khadija en Amani verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 480, maar Khadija heeft er 92 minder dan Amani .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
11. \(\text{ Geogrios en Ines verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 385, maar Geogrios heeft er 41 minder dan Ines .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
12. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 70 verschillende koppen en 192 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 140 meter.} \\\text{De lengte is 36 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 36 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 36) + x + (x - 36) = 140} \\ \Leftrightarrow 4.x - 72= 140 \\ \Leftrightarrow 4.x = 140 + 72 = 212\\ \Leftrightarrow x = 53 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 53 m en een breedte van 17 m}\)
2. \(\text{ Emely en Anthe verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 410, maar Emely heeft er 74 meer dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Anthe } \\ \text{ x+74 is het aantal bebloede tanden van Emely } \\ \color{red}{x + x +74 = 410} \\ \Leftrightarrow 2.x +74 = 410 \\ \Leftrightarrow 2.x = 410 -74=336\\ \Leftrightarrow x = 168 \\ \text{ Anthe heeft 168 bebloede tanden en Emely heeft er 74 meer, dus 242 }\)
3. \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Emely 360 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 45 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-5.(45-x) = 360}\\ \Leftrightarrow 10.x - 5.45 + 5.x = 360 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 15.x - 225 = 360 \\ \Leftrightarrow 15.x = 360 + 225=585 \\ \Leftrightarrow x = 39 \\ \text{ Emely heeft 39 antwoorden juist}\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 200 meter.} \\\text{De lengte is 62 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 62 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 62) + x + (x - 62) = 200} \\ \Leftrightarrow 4.x - 124= 200 \\ \Leftrightarrow 4.x = 200 + 124 = 324\\ \Leftrightarrow x = 81 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 81 m en een breedte van 19 m}\)
5. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 87 verschillende koppen en 260 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 87 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(87-x)=260 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.87 - 4.x = 260 \\ \Leftrightarrow -2.x + 348=260 \\ \Leftrightarrow -2.x = 260 - 348=-88\\ \Leftrightarrow x = -88.\left(\frac{1}{-2}\right)=44\\ \text{Er zijn 44 Flamingo's en dus 43 Hyena's }\)
6. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 69 verschillende koppen en 214 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 69 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(69-x)=214 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.69 - 4.x = 214 \\ \Leftrightarrow -2.x + 276=214 \\ \Leftrightarrow -2.x = 214 - 276=-62\\ \Leftrightarrow x = -62.\left(\frac{1}{-2}\right)=31\\ \text{Er zijn 31 Flamingo's en dus 38 Kamelen }\)
7. \(\text{ Amani en Rebecca verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 509, maar Amani heeft er 109 minder dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Rebecca } \\ \text{ x-109 is het aantal bebloede tanden van Amani } \\ \color{red}{x + x -109 = 509} \\ \Leftrightarrow 2.x -109 = 509 \\ \Leftrightarrow 2.x = 509 +109=618\\ \Leftrightarrow x = 309 \\ \text{ Rebecca heeft 309 bebloede tanden en Amani heeft er 109 minder, dus 200 }\)
8. \(\text{ Romaisae en Tibo verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 526, maar Romaisae heeft er 92 meer dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Tibo } \\ \text{ x+92 is het aantal stickers van Romaisae } \\ \color{red}{x + x +92 = 526} \\ \Leftrightarrow 2.x +92 = 526 \\ \Leftrightarrow 2.x = 526 -92=434\\ \Leftrightarrow x = 217 \\ \text{ Tibo heeft 217 stickers en Romaisae heeft er 92 meer, dus 309 }\)
9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 178 meter.} \\\text{De lengte is 53 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 53 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 53) + x + (x - 53) = 178} \\ \Leftrightarrow 4.x - 106= 178 \\ \Leftrightarrow 4.x = 178 + 106 = 284\\ \Leftrightarrow x = 71 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 71 m en een breedte van 18 m}\)
10. \(\text{ Khadija en Amani verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 480, maar Khadija heeft er 92 minder dan Amani .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Amani } \\ \text{ x-92 is het aantal streaks van Khadija } \\ \color{red}{x + x -92 = 480} \\ \Leftrightarrow 2.x -92 = 480 \\ \Leftrightarrow 2.x = 480 +92=572\\ \Leftrightarrow x = 286 \\ \text{ Amani heeft 286 streaks en Khadija heeft er 92 minder, dus 194 }\)
11. \(\text{ Geogrios en Ines verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 385, maar Geogrios heeft er 41 minder dan Ines .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Ines } \\ \text{ x-41 is het aantal magneten van Geogrios } \\ \color{red}{x + x -41 = 385} \\ \Leftrightarrow 2.x -41 = 385 \\ \Leftrightarrow 2.x = 385 +41=426\\ \Leftrightarrow x = 213 \\ \text{ Ines heeft 213 magneten en Geogrios heeft er 41 minder, dus 172 }\)
12. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 70 verschillende koppen en 192 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 70 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(70-x)=192 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.70 - 4.x = 192 \\ \Leftrightarrow -2.x + 280=192 \\ \Leftrightarrow -2.x = 192 - 280=-88\\ \Leftrightarrow x = -88.\left(\frac{1}{-2}\right)=44\\ \text{Er zijn 44 Flamingo's en dus 26 Hyena's }\)