Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 102 meter.} \\\text{De lengte is 29 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
2. \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Rebecca 200 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\)
3. \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Romaisae 154 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\)
4. \(\text{ Romaisae en Mila verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 548, maar Romaisae heeft er 46 minder dan Mila .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
5. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 52 verschillende koppen en 168 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
6. \(\text{ Mila en Ines verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 360, maar Mila heeft er 52 minder dan Ines .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
7. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 62 verschillende koppen en 192 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
8. \(\text{ Zahra en Tibo verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 528, maar Zahra heeft er 58 minder dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 232 meter.} \\\text{De lengte is 86 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
10. \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Khadija 137 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\)
11. \(\text{ Khadija en Mila verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 413, maar Khadija heeft er 33 minder dan Mila .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 196 meter.} \\\text{De lengte is 66 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 102 meter.} \\\text{De lengte is 29 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 29 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 29) + x + (x - 29) = 102} \\ \Leftrightarrow 4.x - 58= 102 \\ \Leftrightarrow 4.x = 102 + 58 = 160\\ \Leftrightarrow x = 40 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 40 m en een breedte van 11 m}\)
2. \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Rebecca 200 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 40 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-2.(40-x) = 200}\\ \Leftrightarrow 8.x - 2.40 + 2.x = 200 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 10.x - 80 = 200 \\ \Leftrightarrow 10.x = 200 + 80=280 \\ \Leftrightarrow x = 28 \\ \text{ Rebecca heeft 28 antwoorden juist}\)
3. \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Romaisae 154 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 20 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-4.(20-x) = 154}\\ \Leftrightarrow 9.x - 4.20 + 4.x = 154 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 80 = 154 \\ \Leftrightarrow 13.x = 154 + 80=234 \\ \Leftrightarrow x = 18 \\ \text{ Romaisae heeft 18 antwoorden juist}\)
4. \(\text{ Romaisae en Mila verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 548, maar Romaisae heeft er 46 minder dan Mila .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Mila } \\ \text{ x-46 is het aantal magneten van Romaisae } \\ \color{red}{x + x -46 = 548} \\ \Leftrightarrow 2.x -46 = 548 \\ \Leftrightarrow 2.x = 548 +46=594\\ \Leftrightarrow x = 297 \\ \text{ Mila heeft 297 magneten en Romaisae heeft er 46 minder, dus 251 }\)
5. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 52 verschillende koppen en 168 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 52 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(52-x)=168 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.52 - 4.x = 168 \\ \Leftrightarrow -2.x + 208=168 \\ \Leftrightarrow -2.x = 168 - 208=-40\\ \Leftrightarrow x = -40.\left(\frac{1}{-2}\right)=20\\ \text{Er zijn 20 Flamingo's en dus 32 Kamelen }\)
6. \(\text{ Mila en Ines verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 360, maar Mila heeft er 52 minder dan Ines .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Ines } \\ \text{ x-52 is het aantal streaks van Mila } \\ \color{red}{x + x -52 = 360} \\ \Leftrightarrow 2.x -52 = 360 \\ \Leftrightarrow 2.x = 360 +52=412\\ \Leftrightarrow x = 206 \\ \text{ Ines heeft 206 streaks en Mila heeft er 52 minder, dus 154 }\)
7. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 62 verschillende koppen en 192 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 62 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(62-x)=192 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.62 - 4.x = 192 \\ \Leftrightarrow -2.x + 248=192 \\ \Leftrightarrow -2.x = 192 - 248=-56\\ \Leftrightarrow x = -56.\left(\frac{1}{-2}\right)=28\\ \text{Er zijn 28 Flamingo's en dus 34 Kamelen }\)
8. \(\text{ Zahra en Tibo verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 528, maar Zahra heeft er 58 minder dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Tibo } \\ \text{ x-58 is het aantal streaks van Zahra } \\ \color{red}{x + x -58 = 528} \\ \Leftrightarrow 2.x -58 = 528 \\ \Leftrightarrow 2.x = 528 +58=586\\ \Leftrightarrow x = 293 \\ \text{ Tibo heeft 293 streaks en Zahra heeft er 58 minder, dus 235 }\)
9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 232 meter.} \\\text{De lengte is 86 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 86 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 86) + x + (x - 86) = 232} \\ \Leftrightarrow 4.x - 172= 232 \\ \Leftrightarrow 4.x = 232 + 172 = 404\\ \Leftrightarrow x = 101 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 101 m en een breedte van 15 m}\)
10. \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Khadija 137 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 35 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-5.(35-x) = 137}\\ \Leftrightarrow 8.x - 5.35 + 5.x = 137 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 175 = 137 \\ \Leftrightarrow 13.x = 137 + 175=312 \\ \Leftrightarrow x = 24 \\ \text{ Khadija heeft 24 antwoorden juist}\)
11. \(\text{ Khadija en Mila verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 413, maar Khadija heeft er 33 minder dan Mila .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Mila } \\ \text{ x-33 is het aantal bebloede tanden van Khadija } \\ \color{red}{x + x -33 = 413} \\ \Leftrightarrow 2.x -33 = 413 \\ \Leftrightarrow 2.x = 413 +33=446\\ \Leftrightarrow x = 223 \\ \text{ Mila heeft 223 bebloede tanden en Khadija heeft er 33 minder, dus 190 }\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 196 meter.} \\\text{De lengte is 66 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 66 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 66) + x + (x - 66) = 196} \\ \Leftrightarrow 4.x - 132= 196 \\ \Leftrightarrow 4.x = 196 + 132 = 328\\ \Leftrightarrow x = 82 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 82 m en een breedte van 16 m}\)