Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 128 meter.} \\\text{De lengte is 40 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{ Zahra en Romaisae verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 501, maar Zahra heeft er 1 meer dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
- \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Amani 296 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\)
- \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Khadija 188 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 82 meter.} \\\text{De lengte is 27 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 192 meter.} \\\text{De lengte is 66 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Emely 186 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\)
- \(\text{ Ines en Tibo verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 330, maar Ines heeft er 58 minder dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 75 verschillende koppen en 250 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
- \(\text{ Emely en Mila verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 482, maar Emely heeft er 86 meer dan Mila .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
- \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Ines 240 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 86 verschillende koppen en 246 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
Verbetersleutel
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 128 meter.} \\\text{De lengte is 40 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 40 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 40) + x + (x - 40) = 128} \\
\Leftrightarrow 4.x - 80= 128 \\
\Leftrightarrow 4.x = 128 + 80 = 208\\
\Leftrightarrow x = 52 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 52 m en een breedte van 12 m}\)
- \(\text{ Zahra en Romaisae verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 501, maar Zahra heeft er 1 meer dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Romaisae } \\
\text{ x+1 is het aantal stickers van Zahra } \\
\color{red}{x + x +1 = 501} \\
\Leftrightarrow 2.x +1 = 501 \\
\Leftrightarrow 2.x = 501 -1=500\\
\Leftrightarrow x = 250 \\
\text{ Romaisae heeft 250 stickers en Zahra heeft er 1 meer, dus 251 }\)
- \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Amani 296 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 45 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 10.x-4.(45-x) = 296}\\
\Leftrightarrow 10.x - 4.45 + 4.x = 296 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 14.x - 180 = 296 \\
\Leftrightarrow 14.x = 296 + 180=476 \\
\Leftrightarrow x = 34 \\
\text{ Amani heeft 34 antwoorden juist}\)
- \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Khadija 188 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 20 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 10.x-2.(20-x) = 188}\\
\Leftrightarrow 10.x - 2.20 + 2.x = 188 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 12.x - 40 = 188 \\
\Leftrightarrow 12.x = 188 + 40=228 \\
\Leftrightarrow x = 19 \\
\text{ Khadija heeft 19 antwoorden juist}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 82 meter.} \\\text{De lengte is 27 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 27 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 27) + x + (x - 27) = 82} \\
\Leftrightarrow 4.x - 54= 82 \\
\Leftrightarrow 4.x = 82 + 54 = 136\\
\Leftrightarrow x = 34 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 34 m en een breedte van 7 m}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 192 meter.} \\\text{De lengte is 66 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 66 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 66) + x + (x - 66) = 192} \\
\Leftrightarrow 4.x - 132= 192 \\
\Leftrightarrow 4.x = 192 + 132 = 324\\
\Leftrightarrow x = 81 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 81 m en een breedte van 15 m}\)
- \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Emely 186 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 20 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 10.x-4.(20-x) = 186}\\
\Leftrightarrow 10.x - 4.20 + 4.x = 186 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 14.x - 80 = 186 \\
\Leftrightarrow 14.x = 186 + 80=266 \\
\Leftrightarrow x = 19 \\
\text{ Emely heeft 19 antwoorden juist}\)
- \(\text{ Ines en Tibo verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 330, maar Ines heeft er 58 minder dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Tibo } \\
\text{ x-58 is het aantal pokemonkaarten van Ines } \\
\color{red}{x + x -58 = 330} \\
\Leftrightarrow 2.x -58 = 330 \\
\Leftrightarrow 2.x = 330 +58=388\\
\Leftrightarrow x = 194 \\
\text{ Tibo heeft 194 pokemonkaarten en Ines heeft er 58 minder, dus 136 }\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 75 verschillende koppen en 250 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Flamingo's}\\
75 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(75-x)=250 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.75 - 4.x = 250 \\
\Leftrightarrow -2.x + 300=250 \\
\Leftrightarrow -2.x = 250 - 300=-50\\
\Leftrightarrow x = -50.\left(\frac{1}{-2}\right)=25\\
\text{Er zijn 25 Flamingo's en dus 50 Hyena's }\)
- \(\text{ Emely en Mila verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 482, maar Emely heeft er 86 meer dan Mila .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Mila } \\
\text{ x+86 is het aantal magneten van Emely } \\
\color{red}{x + x +86 = 482} \\
\Leftrightarrow 2.x +86 = 482 \\
\Leftrightarrow 2.x = 482 -86=396\\
\Leftrightarrow x = 198 \\
\text{ Mila heeft 198 magneten en Emely heeft er 86 meer, dus 284 }\)
- \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Ines 240 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 35 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 8.x-2.(35-x) = 240}\\
\Leftrightarrow 8.x - 2.35 + 2.x = 240 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 10.x - 70 = 240 \\
\Leftrightarrow 10.x = 240 + 70=310 \\
\Leftrightarrow x = 31 \\
\text{ Ines heeft 31 antwoorden juist}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 86 verschillende koppen en 246 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Flamingo's}\\
86 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(86-x)=246 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.86 - 4.x = 246 \\
\Leftrightarrow -2.x + 344=246 \\
\Leftrightarrow -2.x = 246 - 344=-98\\
\Leftrightarrow x = -98.\left(\frac{1}{-2}\right)=49\\
\text{Er zijn 49 Flamingo's en dus 37 Kamelen }\)