Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 57 verschillende koppen en 168 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
2. \(\text{ Amani en Geogrios verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 543, maar Amani heeft er 53 minder dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
3. \(\text{ Geogrios en Romaisae verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 342, maar Geogrios heeft er 94 minder dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
4. \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Amani 280 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 130 meter.} \\\text{De lengte is 41 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
6. \(\text{ Geogrios en Rebecca verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 293, maar Geogrios heeft er 31 minder dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
7. \(\text{ Geogrios en Anthe verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 447, maar Geogrios heeft er 49 meer dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
8. \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Rebecca 226 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\)
9. \(\text{ Khadija en Geogrios verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 594, maar Khadija heeft er 40 meer dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
10. \(\text{ Khadija en Amani verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 496, maar Khadija heeft er 20 minder dan Amani .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
11. \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Khadija 152 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\)
12. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 84 verschillende koppen en 250 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 57 verschillende koppen en 168 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 57 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(57-x)=168 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.57 - 4.x = 168 \\ \Leftrightarrow -2.x + 228=168 \\ \Leftrightarrow -2.x = 168 - 228=-60\\ \Leftrightarrow x = -60.\left(\frac{1}{-2}\right)=30\\ \text{Er zijn 30 Pinguins en dus 27 Kamelen }\)
2. \(\text{ Amani en Geogrios verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 543, maar Amani heeft er 53 minder dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Geogrios } \\ \text{ x-53 is het aantal pokemonkaarten van Amani } \\ \color{red}{x + x -53 = 543} \\ \Leftrightarrow 2.x -53 = 543 \\ \Leftrightarrow 2.x = 543 +53=596\\ \Leftrightarrow x = 298 \\ \text{ Geogrios heeft 298 pokemonkaarten en Amani heeft er 53 minder, dus 245 }\)
3. \(\text{ Geogrios en Romaisae verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 342, maar Geogrios heeft er 94 minder dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Romaisae } \\ \text{ x-94 is het aantal stickers van Geogrios } \\ \color{red}{x + x -94 = 342} \\ \Leftrightarrow 2.x -94 = 342 \\ \Leftrightarrow 2.x = 342 +94=436\\ \Leftrightarrow x = 218 \\ \text{ Romaisae heeft 218 stickers en Geogrios heeft er 94 minder, dus 124 }\)
4. \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Amani 280 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 50 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-2.(50-x) = 280}\\ \Leftrightarrow 8.x - 2.50 + 2.x = 280 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 10.x - 100 = 280 \\ \Leftrightarrow 10.x = 280 + 100=380 \\ \Leftrightarrow x = 38 \\ \text{ Amani heeft 38 antwoorden juist}\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 130 meter.} \\\text{De lengte is 41 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 41 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 41) + x + (x - 41) = 130} \\ \Leftrightarrow 4.x - 82= 130 \\ \Leftrightarrow 4.x = 130 + 82 = 212\\ \Leftrightarrow x = 53 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 53 m en een breedte van 12 m}\)
6. \(\text{ Geogrios en Rebecca verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 293, maar Geogrios heeft er 31 minder dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Rebecca } \\ \text{ x-31 is het aantal streaks van Geogrios } \\ \color{red}{x + x -31 = 293} \\ \Leftrightarrow 2.x -31 = 293 \\ \Leftrightarrow 2.x = 293 +31=324\\ \Leftrightarrow x = 162 \\ \text{ Rebecca heeft 162 streaks en Geogrios heeft er 31 minder, dus 131 }\)
7. \(\text{ Geogrios en Anthe verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 447, maar Geogrios heeft er 49 meer dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Anthe } \\ \text{ x+49 is het aantal magneten van Geogrios } \\ \color{red}{x + x +49 = 447} \\ \Leftrightarrow 2.x +49 = 447 \\ \Leftrightarrow 2.x = 447 -49=398\\ \Leftrightarrow x = 199 \\ \text{ Anthe heeft 199 magneten en Geogrios heeft er 49 meer, dus 248 }\)
8. \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Rebecca 226 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 30 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-2.(30-x) = 226}\\ \Leftrightarrow 9.x - 2.30 + 2.x = 226 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 11.x - 60 = 226 \\ \Leftrightarrow 11.x = 226 + 60=286 \\ \Leftrightarrow x = 26 \\ \text{ Rebecca heeft 26 antwoorden juist}\)
9. \(\text{ Khadija en Geogrios verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 594, maar Khadija heeft er 40 meer dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Geogrios } \\ \text{ x+40 is het aantal pokemonkaarten van Khadija } \\ \color{red}{x + x +40 = 594} \\ \Leftrightarrow 2.x +40 = 594 \\ \Leftrightarrow 2.x = 594 -40=554\\ \Leftrightarrow x = 277 \\ \text{ Geogrios heeft 277 pokemonkaarten en Khadija heeft er 40 meer, dus 317 }\)
10. \(\text{ Khadija en Amani verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 496, maar Khadija heeft er 20 minder dan Amani .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Amani } \\ \text{ x-20 is het aantal magneten van Khadija } \\ \color{red}{x + x -20 = 496} \\ \Leftrightarrow 2.x -20 = 496 \\ \Leftrightarrow 2.x = 496 +20=516\\ \Leftrightarrow x = 258 \\ \text{ Amani heeft 258 magneten en Khadija heeft er 20 minder, dus 238 }\)
11. \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Khadija 152 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 20 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-5.(20-x) = 152}\\ \Leftrightarrow 9.x - 5.20 + 5.x = 152 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 14.x - 100 = 152 \\ \Leftrightarrow 14.x = 152 + 100=252 \\ \Leftrightarrow x = 18 \\ \text{ Khadija heeft 18 antwoorden juist}\)
12. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 84 verschillende koppen en 250 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 84 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(84-x)=250 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.84 - 4.x = 250 \\ \Leftrightarrow -2.x + 336=250 \\ \Leftrightarrow -2.x = 250 - 336=-86\\ \Leftrightarrow x = -86.\left(\frac{1}{-2}\right)=43\\ \text{Er zijn 43 Pinguins en dus 41 Kamelen }\)