Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 76 meter.} \\\text{De lengte is 16 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
2. \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Geogrios 50 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\)
3. \(\text{ Emely en Mila verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 419, maar Emely heeft er 93 minder dan Mila .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 230 meter.} \\\text{De lengte is 87 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
5. \(\text{ Amani en Emely verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 339, maar Amani heeft er 63 meer dan Emely .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
6. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 64 verschillende koppen en 194 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
7. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 75 verschillende koppen en 246 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
8. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 68 verschillende koppen en 212 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
9. \(\text{ Amani en Zahra verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 546, maar Amani heeft er 56 minder dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
10. \(\text{ Geogrios en Rebecca verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 437, maar Geogrios heeft er 1 meer dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
11. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 216 meter.} \\\text{De lengte is 68 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
12. \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Romaisae 218 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 76 meter.} \\\text{De lengte is 16 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 16 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 16) + x + (x - 16) = 76} \\ \Leftrightarrow 4.x - 32= 76 \\ \Leftrightarrow 4.x = 76 + 32 = 108\\ \Leftrightarrow x = 27 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 27 m en een breedte van 11 m}\)
2. \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Geogrios 50 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 50 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-5.(50-x) = 50}\\ \Leftrightarrow 10.x - 5.50 + 5.x = 50 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 15.x - 250 = 50 \\ \Leftrightarrow 15.x = 50 + 250=300 \\ \Leftrightarrow x = 20 \\ \text{ Geogrios heeft 20 antwoorden juist}\)
3. \(\text{ Emely en Mila verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 419, maar Emely heeft er 93 minder dan Mila .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Mila } \\ \text{ x-93 is het aantal streaks van Emely } \\ \color{red}{x + x -93 = 419} \\ \Leftrightarrow 2.x -93 = 419 \\ \Leftrightarrow 2.x = 419 +93=512\\ \Leftrightarrow x = 256 \\ \text{ Mila heeft 256 streaks en Emely heeft er 93 minder, dus 163 }\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 230 meter.} \\\text{De lengte is 87 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 87 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 87) + x + (x - 87) = 230} \\ \Leftrightarrow 4.x - 174= 230 \\ \Leftrightarrow 4.x = 230 + 174 = 404\\ \Leftrightarrow x = 101 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 101 m en een breedte van 14 m}\)
5. \(\text{ Amani en Emely verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 339, maar Amani heeft er 63 meer dan Emely .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Emely } \\ \text{ x+63 is het aantal pokemonkaarten van Amani } \\ \color{red}{x + x +63 = 339} \\ \Leftrightarrow 2.x +63 = 339 \\ \Leftrightarrow 2.x = 339 -63=276\\ \Leftrightarrow x = 138 \\ \text{ Emely heeft 138 pokemonkaarten en Amani heeft er 63 meer, dus 201 }\)
6. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 64 verschillende koppen en 194 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 64 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(64-x)=194 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.64 - 4.x = 194 \\ \Leftrightarrow -2.x + 256=194 \\ \Leftrightarrow -2.x = 194 - 256=-62\\ \Leftrightarrow x = -62.\left(\frac{1}{-2}\right)=31\\ \text{Er zijn 31 Pinguins en dus 33 Hyena's }\)
7. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 75 verschillende koppen en 246 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 75 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(75-x)=246 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.75 - 4.x = 246 \\ \Leftrightarrow -2.x + 300=246 \\ \Leftrightarrow -2.x = 246 - 300=-54\\ \Leftrightarrow x = -54.\left(\frac{1}{-2}\right)=27\\ \text{Er zijn 27 Flamingo's en dus 48 Hyena's }\)
8. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 68 verschillende koppen en 212 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 68 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(68-x)=212 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.68 - 4.x = 212 \\ \Leftrightarrow -2.x + 272=212 \\ \Leftrightarrow -2.x = 212 - 272=-60\\ \Leftrightarrow x = -60.\left(\frac{1}{-2}\right)=30\\ \text{Er zijn 30 Flamingo's en dus 38 Hyena's }\)
9. \(\text{ Amani en Zahra verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 546, maar Amani heeft er 56 minder dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Zahra } \\ \text{ x-56 is het aantal bebloede tanden van Amani } \\ \color{red}{x + x -56 = 546} \\ \Leftrightarrow 2.x -56 = 546 \\ \Leftrightarrow 2.x = 546 +56=602\\ \Leftrightarrow x = 301 \\ \text{ Zahra heeft 301 bebloede tanden en Amani heeft er 56 minder, dus 245 }\)
10. \(\text{ Geogrios en Rebecca verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 437, maar Geogrios heeft er 1 meer dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Rebecca } \\ \text{ x+1 is het aantal pokemonkaarten van Geogrios } \\ \color{red}{x + x +1 = 437} \\ \Leftrightarrow 2.x +1 = 437 \\ \Leftrightarrow 2.x = 437 -1=436\\ \Leftrightarrow x = 218 \\ \text{ Rebecca heeft 218 pokemonkaarten en Geogrios heeft er 1 meer, dus 219 }\)
11. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 216 meter.} \\\text{De lengte is 68 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 68 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 68) + x + (x - 68) = 216} \\ \Leftrightarrow 4.x - 136= 216 \\ \Leftrightarrow 4.x = 216 + 136 = 352\\ \Leftrightarrow x = 88 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 88 m en een breedte van 20 m}\)
12. \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Romaisae 218 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 35 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-2.(35-x) = 218}\\ \Leftrightarrow 10.x - 2.35 + 2.x = 218 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 70 = 218 \\ \Leftrightarrow 12.x = 218 + 70=288 \\ \Leftrightarrow x = 24 \\ \text{ Romaisae heeft 24 antwoorden juist}\)