Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 80 meter.} \\\text{De lengte is 26 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
2. \(\text{ Anthe doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Anthe 147 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Anthe juist?}\)
3. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 126 meter.} \\\text{De lengte is 37 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
4. \(\text{ Romaisae en Ines verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 389, maar Romaisae heeft er 111 minder dan Ines .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
5. \(\text{ Emely en Romaisae verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 449, maar Emely heeft er 163 meer dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
6. \(\text{ Anthe en Amani verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 365, maar Anthe heeft er 81 meer dan Amani .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
7. \(\text{ Ines en Mila verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 448, maar Ines heeft er 26 minder dan Mila .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
8. \(\text{ Rebecca en Ines verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 432, maar Rebecca heeft er 98 meer dan Ines .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
9. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 65 verschillende koppen en 182 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 120 meter.} \\\text{De lengte is 20 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
11. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 118 meter.} \\\text{De lengte is 43 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
12. \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Geogrios 291 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 80 meter.} \\\text{De lengte is 26 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 26 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 26) + x + (x - 26) = 80} \\ \Leftrightarrow 4.x - 52= 80 \\ \Leftrightarrow 4.x = 80 + 52 = 132\\ \Leftrightarrow x = 33 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 33 m en een breedte van 7 m}\)
2. \(\text{ Anthe doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Anthe 147 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Anthe juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 25 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-4.(25-x) = 147}\\ \Leftrightarrow 9.x - 4.25 + 4.x = 147 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 100 = 147 \\ \Leftrightarrow 13.x = 147 + 100=247 \\ \Leftrightarrow x = 19 \\ \text{ Anthe heeft 19 antwoorden juist}\)
3. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 126 meter.} \\\text{De lengte is 37 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 37 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 37) + x + (x - 37) = 126} \\ \Leftrightarrow 4.x - 74= 126 \\ \Leftrightarrow 4.x = 126 + 74 = 200\\ \Leftrightarrow x = 50 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 50 m en een breedte van 13 m}\)
4. \(\text{ Romaisae en Ines verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 389, maar Romaisae heeft er 111 minder dan Ines .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Ines } \\ \text{ x-111 is het aantal streaks van Romaisae } \\ \color{red}{x + x -111 = 389} \\ \Leftrightarrow 2.x -111 = 389 \\ \Leftrightarrow 2.x = 389 +111=500\\ \Leftrightarrow x = 250 \\ \text{ Ines heeft 250 streaks en Romaisae heeft er 111 minder, dus 139 }\)
5. \(\text{ Emely en Romaisae verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 449, maar Emely heeft er 163 meer dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Romaisae } \\ \text{ x+163 is het aantal streaks van Emely } \\ \color{red}{x + x +163 = 449} \\ \Leftrightarrow 2.x +163 = 449 \\ \Leftrightarrow 2.x = 449 -163=286\\ \Leftrightarrow x = 143 \\ \text{ Romaisae heeft 143 streaks en Emely heeft er 163 meer, dus 306 }\)
6. \(\text{ Anthe en Amani verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 365, maar Anthe heeft er 81 meer dan Amani .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Amani } \\ \text{ x+81 is het aantal streaks van Anthe } \\ \color{red}{x + x +81 = 365} \\ \Leftrightarrow 2.x +81 = 365 \\ \Leftrightarrow 2.x = 365 -81=284\\ \Leftrightarrow x = 142 \\ \text{ Amani heeft 142 streaks en Anthe heeft er 81 meer, dus 223 }\)
7. \(\text{ Ines en Mila verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 448, maar Ines heeft er 26 minder dan Mila .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Mila } \\ \text{ x-26 is het aantal streaks van Ines } \\ \color{red}{x + x -26 = 448} \\ \Leftrightarrow 2.x -26 = 448 \\ \Leftrightarrow 2.x = 448 +26=474\\ \Leftrightarrow x = 237 \\ \text{ Mila heeft 237 streaks en Ines heeft er 26 minder, dus 211 }\)
8. \(\text{ Rebecca en Ines verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 432, maar Rebecca heeft er 98 meer dan Ines .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Ines } \\ \text{ x+98 is het aantal streaks van Rebecca } \\ \color{red}{x + x +98 = 432} \\ \Leftrightarrow 2.x +98 = 432 \\ \Leftrightarrow 2.x = 432 -98=334\\ \Leftrightarrow x = 167 \\ \text{ Ines heeft 167 streaks en Rebecca heeft er 98 meer, dus 265 }\)
9. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 65 verschillende koppen en 182 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 65 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(65-x)=182 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.65 - 4.x = 182 \\ \Leftrightarrow -2.x + 260=182 \\ \Leftrightarrow -2.x = 182 - 260=-78\\ \Leftrightarrow x = -78.\left(\frac{1}{-2}\right)=39\\ \text{Er zijn 39 Flamingo's en dus 26 Hyena's }\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 120 meter.} \\\text{De lengte is 20 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 20 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 20) + x + (x - 20) = 120} \\ \Leftrightarrow 4.x - 40= 120 \\ \Leftrightarrow 4.x = 120 + 40 = 160\\ \Leftrightarrow x = 40 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 40 m en een breedte van 20 m}\)
11. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 118 meter.} \\\text{De lengte is 43 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 43 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 43) + x + (x - 43) = 118} \\ \Leftrightarrow 4.x - 86= 118 \\ \Leftrightarrow 4.x = 118 + 86 = 204\\ \Leftrightarrow x = 51 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 51 m en een breedte van 8 m}\)
12. \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Geogrios 291 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 35 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-3.(35-x) = 291}\\ \Leftrightarrow 9.x - 3.35 + 3.x = 291 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 105 = 291 \\ \Leftrightarrow 12.x = 291 + 105=396 \\ \Leftrightarrow x = 33 \\ \text{ Geogrios heeft 33 antwoorden juist}\)