Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 48 verschillende koppen en 152 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 92 verschillende koppen en 274 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
- \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Khadija 305 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\)
- \(\text{ Emely en Geogrios verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 446, maar Emely heeft er 8 minder dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
- \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Rebecca 148 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\)
- \(\text{ Khadija en Anthe verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 564, maar Khadija heeft er 72 meer dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 49 verschillende koppen en 138 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
- \(\text{ Mila en Anthe verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 381, maar Mila heeft er 41 meer dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
- \(\text{ Khadija en Mila verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 557, maar Khadija heeft er 49 meer dan Mila .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 68 verschillende koppen en 224 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 138 meter.} \\\text{De lengte is 39 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 97 verschillende koppen en 288 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
Verbetersleutel
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 48 verschillende koppen en 152 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Flamingo's}\\
48 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(48-x)=152 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.48 - 4.x = 152 \\
\Leftrightarrow -2.x + 192=152 \\
\Leftrightarrow -2.x = 152 - 192=-40\\
\Leftrightarrow x = -40.\left(\frac{1}{-2}\right)=20\\
\text{Er zijn 20 Flamingo's en dus 28 Kamelen }\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 92 verschillende koppen en 274 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Flamingo's}\\
92 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(92-x)=274 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.92 - 4.x = 274 \\
\Leftrightarrow -2.x + 368=274 \\
\Leftrightarrow -2.x = 274 - 368=-94\\
\Leftrightarrow x = -94.\left(\frac{1}{-2}\right)=47\\
\text{Er zijn 47 Flamingo's en dus 45 Hyena's }\)
- \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Khadija 305 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 50 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 10.x-5.(50-x) = 305}\\
\Leftrightarrow 10.x - 5.50 + 5.x = 305 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 15.x - 250 = 305 \\
\Leftrightarrow 15.x = 305 + 250=555 \\
\Leftrightarrow x = 37 \\
\text{ Khadija heeft 37 antwoorden juist}\)
- \(\text{ Emely en Geogrios verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 446, maar Emely heeft er 8 minder dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Geogrios } \\
\text{ x-8 is het aantal pokemonkaarten van Emely } \\
\color{red}{x + x -8 = 446} \\
\Leftrightarrow 2.x -8 = 446 \\
\Leftrightarrow 2.x = 446 +8=454\\
\Leftrightarrow x = 227 \\
\text{ Geogrios heeft 227 pokemonkaarten en Emely heeft er 8 minder, dus 219 }\)
- \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Rebecca 148 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 20 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 8.x-4.(20-x) = 148}\\
\Leftrightarrow 8.x - 4.20 + 4.x = 148 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 12.x - 80 = 148 \\
\Leftrightarrow 12.x = 148 + 80=228 \\
\Leftrightarrow x = 19 \\
\text{ Rebecca heeft 19 antwoorden juist}\)
- \(\text{ Khadija en Anthe verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 564, maar Khadija heeft er 72 meer dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Anthe } \\
\text{ x+72 is het aantal magneten van Khadija } \\
\color{red}{x + x +72 = 564} \\
\Leftrightarrow 2.x +72 = 564 \\
\Leftrightarrow 2.x = 564 -72=492\\
\Leftrightarrow x = 246 \\
\text{ Anthe heeft 246 magneten en Khadija heeft er 72 meer, dus 318 }\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 49 verschillende koppen en 138 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Pinguins}\\
49 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(49-x)=138 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.49 - 4.x = 138 \\
\Leftrightarrow -2.x + 196=138 \\
\Leftrightarrow -2.x = 138 - 196=-58\\
\Leftrightarrow x = -58.\left(\frac{1}{-2}\right)=29\\
\text{Er zijn 29 Pinguins en dus 20 Hyena's }\)
- \(\text{ Mila en Anthe verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 381, maar Mila heeft er 41 meer dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Anthe } \\
\text{ x+41 is het aantal streaks van Mila } \\
\color{red}{x + x +41 = 381} \\
\Leftrightarrow 2.x +41 = 381 \\
\Leftrightarrow 2.x = 381 -41=340\\
\Leftrightarrow x = 170 \\
\text{ Anthe heeft 170 streaks en Mila heeft er 41 meer, dus 211 }\)
- \(\text{ Khadija en Mila verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 557, maar Khadija heeft er 49 meer dan Mila .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Mila } \\
\text{ x+49 is het aantal stickers van Khadija } \\
\color{red}{x + x +49 = 557} \\
\Leftrightarrow 2.x +49 = 557 \\
\Leftrightarrow 2.x = 557 -49=508\\
\Leftrightarrow x = 254 \\
\text{ Mila heeft 254 stickers en Khadija heeft er 49 meer, dus 303 }\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 68 verschillende koppen en 224 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Flamingo's}\\
68 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(68-x)=224 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.68 - 4.x = 224 \\
\Leftrightarrow -2.x + 272=224 \\
\Leftrightarrow -2.x = 224 - 272=-48\\
\Leftrightarrow x = -48.\left(\frac{1}{-2}\right)=24\\
\text{Er zijn 24 Flamingo's en dus 44 Hyena's }\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 138 meter.} \\\text{De lengte is 39 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 39 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 39) + x + (x - 39) = 138} \\
\Leftrightarrow 4.x - 78= 138 \\
\Leftrightarrow 4.x = 138 + 78 = 216\\
\Leftrightarrow x = 54 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 54 m en een breedte van 15 m}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 97 verschillende koppen en 288 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Flamingo's}\\
97 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(97-x)=288 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.97 - 4.x = 288 \\
\Leftrightarrow -2.x + 388=288 \\
\Leftrightarrow -2.x = 288 - 388=-100\\
\Leftrightarrow x = -100.\left(\frac{1}{-2}\right)=50\\
\text{Er zijn 50 Flamingo's en dus 47 Hyena's }\)