Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Tibo en Khadija verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 377, maar Tibo heeft er 9 minder dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
2. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 186 meter.} \\\text{De lengte is 75 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
3. \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Tibo 194 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 116 meter.} \\\text{De lengte is 36 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
5. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 67 verschillende koppen en 178 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
6. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 64 verschillende koppen en 194 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
7. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 84 verschillende koppen en 260 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
8. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 174 meter.} \\\text{De lengte is 63 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
9. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 66 verschillende koppen en 190 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 228 meter.} \\\text{De lengte is 78 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
11. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 58 verschillende koppen en 176 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 114 meter.} \\\text{De lengte is 25 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Tibo en Khadija verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 377, maar Tibo heeft er 9 minder dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Khadija } \\ \text{ x-9 is het aantal magneten van Tibo } \\ \color{red}{x + x -9 = 377} \\ \Leftrightarrow 2.x -9 = 377 \\ \Leftrightarrow 2.x = 377 +9=386\\ \Leftrightarrow x = 193 \\ \text{ Khadija heeft 193 magneten en Tibo heeft er 9 minder, dus 184 }\)
2. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 186 meter.} \\\text{De lengte is 75 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 75 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 75) + x + (x - 75) = 186} \\ \Leftrightarrow 4.x - 150= 186 \\ \Leftrightarrow 4.x = 186 + 150 = 336\\ \Leftrightarrow x = 84 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 84 m en een breedte van 9 m}\)
3. \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Tibo 194 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 25 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-4.(25-x) = 194}\\ \Leftrightarrow 10.x - 4.25 + 4.x = 194 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 14.x - 100 = 194 \\ \Leftrightarrow 14.x = 194 + 100=294 \\ \Leftrightarrow x = 21 \\ \text{ Tibo heeft 21 antwoorden juist}\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 116 meter.} \\\text{De lengte is 36 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 36 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 36) + x + (x - 36) = 116} \\ \Leftrightarrow 4.x - 72= 116 \\ \Leftrightarrow 4.x = 116 + 72 = 188\\ \Leftrightarrow x = 47 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 47 m en een breedte van 11 m}\)
5. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 67 verschillende koppen en 178 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 67 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(67-x)=178 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.67 - 4.x = 178 \\ \Leftrightarrow -2.x + 268=178 \\ \Leftrightarrow -2.x = 178 - 268=-90\\ \Leftrightarrow x = -90.\left(\frac{1}{-2}\right)=45\\ \text{Er zijn 45 Pinguins en dus 22 Kamelen }\)
6. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 64 verschillende koppen en 194 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 64 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(64-x)=194 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.64 - 4.x = 194 \\ \Leftrightarrow -2.x + 256=194 \\ \Leftrightarrow -2.x = 194 - 256=-62\\ \Leftrightarrow x = -62.\left(\frac{1}{-2}\right)=31\\ \text{Er zijn 31 Flamingo's en dus 33 Hyena's }\)
7. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 84 verschillende koppen en 260 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 84 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(84-x)=260 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.84 - 4.x = 260 \\ \Leftrightarrow -2.x + 336=260 \\ \Leftrightarrow -2.x = 260 - 336=-76\\ \Leftrightarrow x = -76.\left(\frac{1}{-2}\right)=38\\ \text{Er zijn 38 Flamingo's en dus 46 Kamelen }\)
8. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 174 meter.} \\\text{De lengte is 63 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 63 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 63) + x + (x - 63) = 174} \\ \Leftrightarrow 4.x - 126= 174 \\ \Leftrightarrow 4.x = 174 + 126 = 300\\ \Leftrightarrow x = 75 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 75 m en een breedte van 12 m}\)
9. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 66 verschillende koppen en 190 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 66 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(66-x)=190 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.66 - 4.x = 190 \\ \Leftrightarrow -2.x + 264=190 \\ \Leftrightarrow -2.x = 190 - 264=-74\\ \Leftrightarrow x = -74.\left(\frac{1}{-2}\right)=37\\ \text{Er zijn 37 Pinguins en dus 29 Kamelen }\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 228 meter.} \\\text{De lengte is 78 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 78 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 78) + x + (x - 78) = 228} \\ \Leftrightarrow 4.x - 156= 228 \\ \Leftrightarrow 4.x = 228 + 156 = 384\\ \Leftrightarrow x = 96 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 96 m en een breedte van 18 m}\)
11. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 58 verschillende koppen en 176 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 58 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(58-x)=176 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.58 - 4.x = 176 \\ \Leftrightarrow -2.x + 232=176 \\ \Leftrightarrow -2.x = 176 - 232=-56\\ \Leftrightarrow x = -56.\left(\frac{1}{-2}\right)=28\\ \text{Er zijn 28 Flamingo's en dus 30 Kamelen }\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 114 meter.} \\\text{De lengte is 25 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 25 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 25) + x + (x - 25) = 114} \\ \Leftrightarrow 4.x - 50= 114 \\ \Leftrightarrow 4.x = 114 + 50 = 164\\ \Leftrightarrow x = 41 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 41 m en een breedte van 16 m}\)