Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 282 meter.} \\\text{De lengte is 101 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
2. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 62 verschillende koppen en 196 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
3. \(\text{ Rebecca en Emely verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 464, maar Rebecca heeft er 178 minder dan Emely .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
4. \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Romaisae 173 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\)
5. \(\text{ Romaisae en Mila verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 466, maar Romaisae heeft er 102 meer dan Mila .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
6. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 126 meter.} \\\text{De lengte is 49 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
7. \(\text{ Emely en Mila verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 392, maar Emely heeft er 118 meer dan Mila .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
8. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 168 meter.} \\\text{De lengte is 68 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
9. \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Tibo 226 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\)
10. \(\text{ Romaisae en Zahra verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 425, maar Romaisae heeft er 69 minder dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
11. \(\text{ Geogrios en Anthe verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 451, maar Geogrios heeft er 63 minder dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
12. \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Amani 188 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 282 meter.} \\\text{De lengte is 101 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 101 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 101) + x + (x - 101) = 282} \\ \Leftrightarrow 4.x - 202= 282 \\ \Leftrightarrow 4.x = 282 + 202 = 484\\ \Leftrightarrow x = 121 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 121 m en een breedte van 20 m}\)
2. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 62 verschillende koppen en 196 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 62 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(62-x)=196 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.62 - 4.x = 196 \\ \Leftrightarrow -2.x + 248=196 \\ \Leftrightarrow -2.x = 196 - 248=-52\\ \Leftrightarrow x = -52.\left(\frac{1}{-2}\right)=26\\ \text{Er zijn 26 Flamingo's en dus 36 Kamelen }\)
3. \(\text{ Rebecca en Emely verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 464, maar Rebecca heeft er 178 minder dan Emely .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Emely } \\ \text{ x-178 is het aantal magneten van Rebecca } \\ \color{red}{x + x -178 = 464} \\ \Leftrightarrow 2.x -178 = 464 \\ \Leftrightarrow 2.x = 464 +178=642\\ \Leftrightarrow x = 321 \\ \text{ Emely heeft 321 magneten en Rebecca heeft er 178 minder, dus 143 }\)
4. \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Romaisae 173 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 25 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-4.(25-x) = 173}\\ \Leftrightarrow 9.x - 4.25 + 4.x = 173 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 100 = 173 \\ \Leftrightarrow 13.x = 173 + 100=273 \\ \Leftrightarrow x = 21 \\ \text{ Romaisae heeft 21 antwoorden juist}\)
5. \(\text{ Romaisae en Mila verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 466, maar Romaisae heeft er 102 meer dan Mila .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Mila } \\ \text{ x+102 is het aantal stickers van Romaisae } \\ \color{red}{x + x +102 = 466} \\ \Leftrightarrow 2.x +102 = 466 \\ \Leftrightarrow 2.x = 466 -102=364\\ \Leftrightarrow x = 182 \\ \text{ Mila heeft 182 stickers en Romaisae heeft er 102 meer, dus 284 }\)
6. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 126 meter.} \\\text{De lengte is 49 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 49 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 49) + x + (x - 49) = 126} \\ \Leftrightarrow 4.x - 98= 126 \\ \Leftrightarrow 4.x = 126 + 98 = 224\\ \Leftrightarrow x = 56 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 56 m en een breedte van 7 m}\)
7. \(\text{ Emely en Mila verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 392, maar Emely heeft er 118 meer dan Mila .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Mila } \\ \text{ x+118 is het aantal pokemonkaarten van Emely } \\ \color{red}{x + x +118 = 392} \\ \Leftrightarrow 2.x +118 = 392 \\ \Leftrightarrow 2.x = 392 -118=274\\ \Leftrightarrow x = 137 \\ \text{ Mila heeft 137 pokemonkaarten en Emely heeft er 118 meer, dus 255 }\)
8. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 168 meter.} \\\text{De lengte is 68 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 68 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 68) + x + (x - 68) = 168} \\ \Leftrightarrow 4.x - 136= 168 \\ \Leftrightarrow 4.x = 168 + 136 = 304\\ \Leftrightarrow x = 76 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 76 m en een breedte van 8 m}\)
9. \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Tibo 226 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 25 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-2.(25-x) = 226}\\ \Leftrightarrow 10.x - 2.25 + 2.x = 226 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 50 = 226 \\ \Leftrightarrow 12.x = 226 + 50=276 \\ \Leftrightarrow x = 23 \\ \text{ Tibo heeft 23 antwoorden juist}\)
10. \(\text{ Romaisae en Zahra verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 425, maar Romaisae heeft er 69 minder dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Zahra } \\ \text{ x-69 is het aantal magneten van Romaisae } \\ \color{red}{x + x -69 = 425} \\ \Leftrightarrow 2.x -69 = 425 \\ \Leftrightarrow 2.x = 425 +69=494\\ \Leftrightarrow x = 247 \\ \text{ Zahra heeft 247 magneten en Romaisae heeft er 69 minder, dus 178 }\)
11. \(\text{ Geogrios en Anthe verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 451, maar Geogrios heeft er 63 minder dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Anthe } \\ \text{ x-63 is het aantal stickers van Geogrios } \\ \color{red}{x + x -63 = 451} \\ \Leftrightarrow 2.x -63 = 451 \\ \Leftrightarrow 2.x = 451 +63=514\\ \Leftrightarrow x = 257 \\ \text{ Anthe heeft 257 stickers en Geogrios heeft er 63 minder, dus 194 }\)
12. \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Amani 188 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 20 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-2.(20-x) = 188}\\ \Leftrightarrow 10.x - 2.20 + 2.x = 188 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 40 = 188 \\ \Leftrightarrow 12.x = 188 + 40=228 \\ \Leftrightarrow x = 19 \\ \text{ Amani heeft 19 antwoorden juist}\)