Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 188 meter.} \\\text{De lengte is 56 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
2. \(\text{ Anthe doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Anthe 130 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Anthe juist?}\)
3. \(\text{ Mila en Ines verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 442, maar Mila heeft er 36 minder dan Ines .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
4. \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Amani 74 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 134 meter.} \\\text{De lengte is 29 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
6. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 236 meter.} \\\text{De lengte is 88 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
7. \(\text{ Rebecca en Ines verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 552, maar Rebecca heeft er 70 minder dan Ines .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
8. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 160 meter.} \\\text{De lengte is 66 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 150 meter.} \\\text{De lengte is 59 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 92 meter.} \\\text{De lengte is 26 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
11. \(\text{ Anthe en Mila verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 459, maar Anthe heeft er 59 minder dan Mila .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
12. \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Rebecca 175 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 188 meter.} \\\text{De lengte is 56 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 56 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 56) + x + (x - 56) = 188} \\ \Leftrightarrow 4.x - 112= 188 \\ \Leftrightarrow 4.x = 188 + 112 = 300\\ \Leftrightarrow x = 75 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 75 m en een breedte van 19 m}\)
2. \(\text{ Anthe doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Anthe 130 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Anthe juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 30 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-3.(30-x) = 130}\\ \Leftrightarrow 8.x - 3.30 + 3.x = 130 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 11.x - 90 = 130 \\ \Leftrightarrow 11.x = 130 + 90=220 \\ \Leftrightarrow x = 20 \\ \text{ Anthe heeft 20 antwoorden juist}\)
3. \(\text{ Mila en Ines verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 442, maar Mila heeft er 36 minder dan Ines .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Ines } \\ \text{ x-36 is het aantal magneten van Mila } \\ \color{red}{x + x -36 = 442} \\ \Leftrightarrow 2.x -36 = 442 \\ \Leftrightarrow 2.x = 442 +36=478\\ \Leftrightarrow x = 239 \\ \text{ Ines heeft 239 magneten en Mila heeft er 36 minder, dus 203 }\)
4. \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Amani 74 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 45 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-3.(45-x) = 74}\\ \Leftrightarrow 8.x - 3.45 + 3.x = 74 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 11.x - 135 = 74 \\ \Leftrightarrow 11.x = 74 + 135=209 \\ \Leftrightarrow x = 19 \\ \text{ Amani heeft 19 antwoorden juist}\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 134 meter.} \\\text{De lengte is 29 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 29 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 29) + x + (x - 29) = 134} \\ \Leftrightarrow 4.x - 58= 134 \\ \Leftrightarrow 4.x = 134 + 58 = 192\\ \Leftrightarrow x = 48 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 48 m en een breedte van 19 m}\)
6. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 236 meter.} \\\text{De lengte is 88 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 88 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 88) + x + (x - 88) = 236} \\ \Leftrightarrow 4.x - 176= 236 \\ \Leftrightarrow 4.x = 236 + 176 = 412\\ \Leftrightarrow x = 103 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 103 m en een breedte van 15 m}\)
7. \(\text{ Rebecca en Ines verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 552, maar Rebecca heeft er 70 minder dan Ines .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Ines } \\ \text{ x-70 is het aantal stickers van Rebecca } \\ \color{red}{x + x -70 = 552} \\ \Leftrightarrow 2.x -70 = 552 \\ \Leftrightarrow 2.x = 552 +70=622\\ \Leftrightarrow x = 311 \\ \text{ Ines heeft 311 stickers en Rebecca heeft er 70 minder, dus 241 }\)
8. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 160 meter.} \\\text{De lengte is 66 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 66 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 66) + x + (x - 66) = 160} \\ \Leftrightarrow 4.x - 132= 160 \\ \Leftrightarrow 4.x = 160 + 132 = 292\\ \Leftrightarrow x = 73 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 73 m en een breedte van 7 m}\)
9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 150 meter.} \\\text{De lengte is 59 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 59 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 59) + x + (x - 59) = 150} \\ \Leftrightarrow 4.x - 118= 150 \\ \Leftrightarrow 4.x = 150 + 118 = 268\\ \Leftrightarrow x = 67 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 67 m en een breedte van 8 m}\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 92 meter.} \\\text{De lengte is 26 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 26 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 26) + x + (x - 26) = 92} \\ \Leftrightarrow 4.x - 52= 92 \\ \Leftrightarrow 4.x = 92 + 52 = 144\\ \Leftrightarrow x = 36 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 36 m en een breedte van 10 m}\)
11. \(\text{ Anthe en Mila verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 459, maar Anthe heeft er 59 minder dan Mila .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Mila } \\ \text{ x-59 is het aantal streaks van Anthe } \\ \color{red}{x + x -59 = 459} \\ \Leftrightarrow 2.x -59 = 459 \\ \Leftrightarrow 2.x = 459 +59=518\\ \Leftrightarrow x = 259 \\ \text{ Mila heeft 259 streaks en Anthe heeft er 59 minder, dus 200 }\)
12. \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Rebecca 175 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 30 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-5.(30-x) = 175}\\ \Leftrightarrow 8.x - 5.30 + 5.x = 175 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 150 = 175 \\ \Leftrightarrow 13.x = 175 + 150=325 \\ \Leftrightarrow x = 25 \\ \text{ Rebecca heeft 25 antwoorden juist}\)