Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Zahra en Rebecca verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 375, maar Zahra heeft er 117 minder dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
2. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 182 meter.} \\\text{De lengte is 67 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
3. \(\text{ Khadija en Emely verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 485, maar Khadija heeft er 13 minder dan Emely .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
4. \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Amani 216 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\)
5. \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Tibo 188 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\)
6. \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Ines 230 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\)
7. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 50 verschillende koppen en 148 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
8. \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Khadija 176 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\)
9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 162 meter.} \\\text{De lengte is 65 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 224 meter.} \\\text{De lengte is 84 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
11. \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Emely 374 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\)
12. \(\text{ Emely en Geogrios verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 349, maar Emely heeft er 79 minder dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Zahra en Rebecca verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 375, maar Zahra heeft er 117 minder dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Rebecca } \\ \text{ x-117 is het aantal magneten van Zahra } \\ \color{red}{x + x -117 = 375} \\ \Leftrightarrow 2.x -117 = 375 \\ \Leftrightarrow 2.x = 375 +117=492\\ \Leftrightarrow x = 246 \\ \text{ Rebecca heeft 246 magneten en Zahra heeft er 117 minder, dus 129 }\)
2. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 182 meter.} \\\text{De lengte is 67 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 67 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 67) + x + (x - 67) = 182} \\ \Leftrightarrow 4.x - 134= 182 \\ \Leftrightarrow 4.x = 182 + 134 = 316\\ \Leftrightarrow x = 79 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 79 m en een breedte van 12 m}\)
3. \(\text{ Khadija en Emely verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 485, maar Khadija heeft er 13 minder dan Emely .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Emely } \\ \text{ x-13 is het aantal stickers van Khadija } \\ \color{red}{x + x -13 = 485} \\ \Leftrightarrow 2.x -13 = 485 \\ \Leftrightarrow 2.x = 485 +13=498\\ \Leftrightarrow x = 249 \\ \text{ Emely heeft 249 stickers en Khadija heeft er 13 minder, dus 236 }\)
4. \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Amani 216 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 30 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-4.(30-x) = 216}\\ \Leftrightarrow 10.x - 4.30 + 4.x = 216 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 14.x - 120 = 216 \\ \Leftrightarrow 14.x = 216 + 120=336 \\ \Leftrightarrow x = 24 \\ \text{ Amani heeft 24 antwoorden juist}\)
5. \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Tibo 188 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 20 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-2.(20-x) = 188}\\ \Leftrightarrow 10.x - 2.20 + 2.x = 188 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 40 = 188 \\ \Leftrightarrow 12.x = 188 + 40=228 \\ \Leftrightarrow x = 19 \\ \text{ Tibo heeft 19 antwoorden juist}\)
6. \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Ines 230 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 35 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-5.(35-x) = 230}\\ \Leftrightarrow 10.x - 5.35 + 5.x = 230 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 15.x - 175 = 230 \\ \Leftrightarrow 15.x = 230 + 175=405 \\ \Leftrightarrow x = 27 \\ \text{ Ines heeft 27 antwoorden juist}\)
7. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 50 verschillende koppen en 148 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 50 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(50-x)=148 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.50 - 4.x = 148 \\ \Leftrightarrow -2.x + 200=148 \\ \Leftrightarrow -2.x = 148 - 200=-52\\ \Leftrightarrow x = -52.\left(\frac{1}{-2}\right)=26\\ \text{Er zijn 26 Pinguins en dus 24 Hyena's }\)
8. \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Khadija 176 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 40 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-4.(40-x) = 176}\\ \Leftrightarrow 8.x - 4.40 + 4.x = 176 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 160 = 176 \\ \Leftrightarrow 12.x = 176 + 160=336 \\ \Leftrightarrow x = 28 \\ \text{ Khadija heeft 28 antwoorden juist}\)
9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 162 meter.} \\\text{De lengte is 65 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 65 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 65) + x + (x - 65) = 162} \\ \Leftrightarrow 4.x - 130= 162 \\ \Leftrightarrow 4.x = 162 + 130 = 292\\ \Leftrightarrow x = 73 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 73 m en een breedte van 8 m}\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 224 meter.} \\\text{De lengte is 84 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 84 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 84) + x + (x - 84) = 224} \\ \Leftrightarrow 4.x - 168= 224 \\ \Leftrightarrow 4.x = 224 + 168 = 392\\ \Leftrightarrow x = 98 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 98 m en een breedte van 14 m}\)
11. \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Emely 374 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 40 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-3.(40-x) = 374}\\ \Leftrightarrow 10.x - 3.40 + 3.x = 374 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 120 = 374 \\ \Leftrightarrow 13.x = 374 + 120=494 \\ \Leftrightarrow x = 38 \\ \text{ Emely heeft 38 antwoorden juist}\)
12. \(\text{ Emely en Geogrios verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 349, maar Emely heeft er 79 minder dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Geogrios } \\ \text{ x-79 is het aantal bebloede tanden van Emely } \\ \color{red}{x + x -79 = 349} \\ \Leftrightarrow 2.x -79 = 349 \\ \Leftrightarrow 2.x = 349 +79=428\\ \Leftrightarrow x = 214 \\ \text{ Geogrios heeft 214 bebloede tanden en Emely heeft er 79 minder, dus 135 }\)