Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Emely en Tibo verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 445, maar Emely heeft er 55 meer dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
2. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 57 verschillende koppen en 182 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
3. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 73 verschillende koppen en 230 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 90 meter.} \\\text{De lengte is 23 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 188 meter.} \\\text{De lengte is 66 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
6. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 96 verschillende koppen en 286 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
7. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 69 verschillende koppen en 214 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
8. \(\text{ Ines en Tibo verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 435, maar Ines heeft er 169 minder dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
9. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 70 verschillende koppen en 218 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 144 meter.} \\\text{De lengte is 54 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
11. \(\text{ Zahra en Tibo verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 515, maar Zahra heeft er 119 minder dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
12. \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Ines 181 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Emely en Tibo verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 445, maar Emely heeft er 55 meer dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Tibo } \\ \text{ x+55 is het aantal magneten van Emely } \\ \color{red}{x + x +55 = 445} \\ \Leftrightarrow 2.x +55 = 445 \\ \Leftrightarrow 2.x = 445 -55=390\\ \Leftrightarrow x = 195 \\ \text{ Tibo heeft 195 magneten en Emely heeft er 55 meer, dus 250 }\)
2. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 57 verschillende koppen en 182 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 57 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(57-x)=182 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.57 - 4.x = 182 \\ \Leftrightarrow -2.x + 228=182 \\ \Leftrightarrow -2.x = 182 - 228=-46\\ \Leftrightarrow x = -46.\left(\frac{1}{-2}\right)=23\\ \text{Er zijn 23 Flamingo's en dus 34 Hyena's }\)
3. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 73 verschillende koppen en 230 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 73 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(73-x)=230 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.73 - 4.x = 230 \\ \Leftrightarrow -2.x + 292=230 \\ \Leftrightarrow -2.x = 230 - 292=-62\\ \Leftrightarrow x = -62.\left(\frac{1}{-2}\right)=31\\ \text{Er zijn 31 Flamingo's en dus 42 Kamelen }\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 90 meter.} \\\text{De lengte is 23 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 23 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 23) + x + (x - 23) = 90} \\ \Leftrightarrow 4.x - 46= 90 \\ \Leftrightarrow 4.x = 90 + 46 = 136\\ \Leftrightarrow x = 34 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 34 m en een breedte van 11 m}\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 188 meter.} \\\text{De lengte is 66 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 66 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 66) + x + (x - 66) = 188} \\ \Leftrightarrow 4.x - 132= 188 \\ \Leftrightarrow 4.x = 188 + 132 = 320\\ \Leftrightarrow x = 80 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 80 m en een breedte van 14 m}\)
6. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 96 verschillende koppen en 286 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 96 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(96-x)=286 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.96 - 4.x = 286 \\ \Leftrightarrow -2.x + 384=286 \\ \Leftrightarrow -2.x = 286 - 384=-98\\ \Leftrightarrow x = -98.\left(\frac{1}{-2}\right)=49\\ \text{Er zijn 49 Flamingo's en dus 47 Hyena's }\)
7. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 69 verschillende koppen en 214 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 69 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(69-x)=214 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.69 - 4.x = 214 \\ \Leftrightarrow -2.x + 276=214 \\ \Leftrightarrow -2.x = 214 - 276=-62\\ \Leftrightarrow x = -62.\left(\frac{1}{-2}\right)=31\\ \text{Er zijn 31 Pinguins en dus 38 Hyena's }\)
8. \(\text{ Ines en Tibo verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 435, maar Ines heeft er 169 minder dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Tibo } \\ \text{ x-169 is het aantal stickers van Ines } \\ \color{red}{x + x -169 = 435} \\ \Leftrightarrow 2.x -169 = 435 \\ \Leftrightarrow 2.x = 435 +169=604\\ \Leftrightarrow x = 302 \\ \text{ Tibo heeft 302 stickers en Ines heeft er 169 minder, dus 133 }\)
9. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 70 verschillende koppen en 218 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 70 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(70-x)=218 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.70 - 4.x = 218 \\ \Leftrightarrow -2.x + 280=218 \\ \Leftrightarrow -2.x = 218 - 280=-62\\ \Leftrightarrow x = -62.\left(\frac{1}{-2}\right)=31\\ \text{Er zijn 31 Flamingo's en dus 39 Kamelen }\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 144 meter.} \\\text{De lengte is 54 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 54 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 54) + x + (x - 54) = 144} \\ \Leftrightarrow 4.x - 108= 144 \\ \Leftrightarrow 4.x = 144 + 108 = 252\\ \Leftrightarrow x = 63 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 63 m en een breedte van 9 m}\)
11. \(\text{ Zahra en Tibo verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 515, maar Zahra heeft er 119 minder dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Tibo } \\ \text{ x-119 is het aantal bebloede tanden van Zahra } \\ \color{red}{x + x -119 = 515} \\ \Leftrightarrow 2.x -119 = 515 \\ \Leftrightarrow 2.x = 515 +119=634\\ \Leftrightarrow x = 317 \\ \text{ Tibo heeft 317 bebloede tanden en Zahra heeft er 119 minder, dus 198 }\)
12. \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Ines 181 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 45 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-5.(45-x) = 181}\\ \Leftrightarrow 9.x - 5.45 + 5.x = 181 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 14.x - 225 = 181 \\ \Leftrightarrow 14.x = 181 + 225=406 \\ \Leftrightarrow x = 29 \\ \text{ Ines heeft 29 antwoorden juist}\)