Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 224 meter.} \\\text{De lengte is 76 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
2. \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Mila 260 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\)
3. \(\text{ Khadija en Amani verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 380, maar Khadija heeft er 92 meer dan Amani .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
4. \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Amani 337 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\)
5. \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Geogrios 119 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\)
6. \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Romaisae 195 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\)
7. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 56 verschillende koppen en 180 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
8. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 79 verschillende koppen en 246 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
9. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 77 verschillende koppen en 248 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 182 meter.} \\\text{De lengte is 67 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
11. \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Zahra 188 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\)
12. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 59 verschillende koppen en 180 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 224 meter.} \\\text{De lengte is 76 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 76 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 76) + x + (x - 76) = 224} \\ \Leftrightarrow 4.x - 152= 224 \\ \Leftrightarrow 4.x = 224 + 152 = 376\\ \Leftrightarrow x = 94 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 94 m en een breedte van 18 m}\)
2. \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Mila 260 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 40 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-4.(40-x) = 260}\\ \Leftrightarrow 8.x - 4.40 + 4.x = 260 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 160 = 260 \\ \Leftrightarrow 12.x = 260 + 160=420 \\ \Leftrightarrow x = 35 \\ \text{ Mila heeft 35 antwoorden juist}\)
3. \(\text{ Khadija en Amani verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 380, maar Khadija heeft er 92 meer dan Amani .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Amani } \\ \text{ x+92 is het aantal pokemonkaarten van Khadija } \\ \color{red}{x + x +92 = 380} \\ \Leftrightarrow 2.x +92 = 380 \\ \Leftrightarrow 2.x = 380 -92=288\\ \Leftrightarrow x = 144 \\ \text{ Amani heeft 144 pokemonkaarten en Khadija heeft er 92 meer, dus 236 }\)
4. \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Amani 337 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 35 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-3.(35-x) = 337}\\ \Leftrightarrow 10.x - 3.35 + 3.x = 337 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 105 = 337 \\ \Leftrightarrow 13.x = 337 + 105=442 \\ \Leftrightarrow x = 34 \\ \text{ Amani heeft 34 antwoorden juist}\)
5. \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Geogrios 119 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 30 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-3.(30-x) = 119}\\ \Leftrightarrow 8.x - 3.30 + 3.x = 119 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 11.x - 90 = 119 \\ \Leftrightarrow 11.x = 119 + 90=209 \\ \Leftrightarrow x = 19 \\ \text{ Geogrios heeft 19 antwoorden juist}\)
6. \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Romaisae 195 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 40 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-2.(40-x) = 195}\\ \Leftrightarrow 9.x - 2.40 + 2.x = 195 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 11.x - 80 = 195 \\ \Leftrightarrow 11.x = 195 + 80=275 \\ \Leftrightarrow x = 25 \\ \text{ Romaisae heeft 25 antwoorden juist}\)
7. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 56 verschillende koppen en 180 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 56 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(56-x)=180 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.56 - 4.x = 180 \\ \Leftrightarrow -2.x + 224=180 \\ \Leftrightarrow -2.x = 180 - 224=-44\\ \Leftrightarrow x = -44.\left(\frac{1}{-2}\right)=22\\ \text{Er zijn 22 Flamingo's en dus 34 Kamelen }\)
8. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 79 verschillende koppen en 246 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 79 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(79-x)=246 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.79 - 4.x = 246 \\ \Leftrightarrow -2.x + 316=246 \\ \Leftrightarrow -2.x = 246 - 316=-70\\ \Leftrightarrow x = -70.\left(\frac{1}{-2}\right)=35\\ \text{Er zijn 35 Flamingo's en dus 44 Kamelen }\)
9. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 77 verschillende koppen en 248 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 77 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(77-x)=248 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.77 - 4.x = 248 \\ \Leftrightarrow -2.x + 308=248 \\ \Leftrightarrow -2.x = 248 - 308=-60\\ \Leftrightarrow x = -60.\left(\frac{1}{-2}\right)=30\\ \text{Er zijn 30 Flamingo's en dus 47 Hyena's }\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 182 meter.} \\\text{De lengte is 67 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 67 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 67) + x + (x - 67) = 182} \\ \Leftrightarrow 4.x - 134= 182 \\ \Leftrightarrow 4.x = 182 + 134 = 316\\ \Leftrightarrow x = 79 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 79 m en een breedte van 12 m}\)
11. \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Zahra 188 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 50 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-2.(50-x) = 188}\\ \Leftrightarrow 10.x - 2.50 + 2.x = 188 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 100 = 188 \\ \Leftrightarrow 12.x = 188 + 100=288 \\ \Leftrightarrow x = 24 \\ \text{ Zahra heeft 24 antwoorden juist}\)
12. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 59 verschillende koppen en 180 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 59 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(59-x)=180 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.59 - 4.x = 180 \\ \Leftrightarrow -2.x + 236=180 \\ \Leftrightarrow -2.x = 180 - 236=-56\\ \Leftrightarrow x = -56.\left(\frac{1}{-2}\right)=28\\ \text{Er zijn 28 Flamingo's en dus 31 Hyena's }\)