Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
- \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Tibo 148 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 67 verschillende koppen en 206 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
- \(\text{ Khadija en Anthe verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 382, maar Khadija heeft er 18 minder dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 66 verschillende koppen en 216 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 78 verschillende koppen en 236 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 45 verschillende koppen en 136 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
- \(\text{ Ines en Zahra verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 566, maar Ines heeft er 72 minder dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 58 verschillende koppen en 182 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 196 meter.} \\\text{De lengte is 70 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 156 meter.} \\\text{De lengte is 58 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 76 verschillende koppen en 238 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 80 meter.} \\\text{De lengte is 22 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
Verbetersleutel
- \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Tibo 148 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 40 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 10.x-2.(40-x) = 148}\\
\Leftrightarrow 10.x - 2.40 + 2.x = 148 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 12.x - 80 = 148 \\
\Leftrightarrow 12.x = 148 + 80=228 \\
\Leftrightarrow x = 19 \\
\text{ Tibo heeft 19 antwoorden juist}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 67 verschillende koppen en 206 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Pinguins}\\
67 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(67-x)=206 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.67 - 4.x = 206 \\
\Leftrightarrow -2.x + 268=206 \\
\Leftrightarrow -2.x = 206 - 268=-62\\
\Leftrightarrow x = -62.\left(\frac{1}{-2}\right)=31\\
\text{Er zijn 31 Pinguins en dus 36 Hyena's }\)
- \(\text{ Khadija en Anthe verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 382, maar Khadija heeft er 18 minder dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Anthe } \\
\text{ x-18 is het aantal magneten van Khadija } \\
\color{red}{x + x -18 = 382} \\
\Leftrightarrow 2.x -18 = 382 \\
\Leftrightarrow 2.x = 382 +18=400\\
\Leftrightarrow x = 200 \\
\text{ Anthe heeft 200 magneten en Khadija heeft er 18 minder, dus 182 }\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 66 verschillende koppen en 216 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Pinguins}\\
66 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(66-x)=216 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.66 - 4.x = 216 \\
\Leftrightarrow -2.x + 264=216 \\
\Leftrightarrow -2.x = 216 - 264=-48\\
\Leftrightarrow x = -48.\left(\frac{1}{-2}\right)=24\\
\text{Er zijn 24 Pinguins en dus 42 Hyena's }\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 78 verschillende koppen en 236 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Pinguins}\\
78 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(78-x)=236 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.78 - 4.x = 236 \\
\Leftrightarrow -2.x + 312=236 \\
\Leftrightarrow -2.x = 236 - 312=-76\\
\Leftrightarrow x = -76.\left(\frac{1}{-2}\right)=38\\
\text{Er zijn 38 Pinguins en dus 40 Hyena's }\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 45 verschillende koppen en 136 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Pinguins}\\
45 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(45-x)=136 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.45 - 4.x = 136 \\
\Leftrightarrow -2.x + 180=136 \\
\Leftrightarrow -2.x = 136 - 180=-44\\
\Leftrightarrow x = -44.\left(\frac{1}{-2}\right)=22\\
\text{Er zijn 22 Pinguins en dus 23 Kamelen }\)
- \(\text{ Ines en Zahra verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 566, maar Ines heeft er 72 minder dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Zahra } \\
\text{ x-72 is het aantal pokemonkaarten van Ines } \\
\color{red}{x + x -72 = 566} \\
\Leftrightarrow 2.x -72 = 566 \\
\Leftrightarrow 2.x = 566 +72=638\\
\Leftrightarrow x = 319 \\
\text{ Zahra heeft 319 pokemonkaarten en Ines heeft er 72 minder, dus 247 }\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 58 verschillende koppen en 182 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Flamingo's}\\
58 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(58-x)=182 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.58 - 4.x = 182 \\
\Leftrightarrow -2.x + 232=182 \\
\Leftrightarrow -2.x = 182 - 232=-50\\
\Leftrightarrow x = -50.\left(\frac{1}{-2}\right)=25\\
\text{Er zijn 25 Flamingo's en dus 33 Kamelen }\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 196 meter.} \\\text{De lengte is 70 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 70 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 70) + x + (x - 70) = 196} \\
\Leftrightarrow 4.x - 140= 196 \\
\Leftrightarrow 4.x = 196 + 140 = 336\\
\Leftrightarrow x = 84 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 84 m en een breedte van 14 m}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 156 meter.} \\\text{De lengte is 58 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 58 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 58) + x + (x - 58) = 156} \\
\Leftrightarrow 4.x - 116= 156 \\
\Leftrightarrow 4.x = 156 + 116 = 272\\
\Leftrightarrow x = 68 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 68 m en een breedte van 10 m}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 76 verschillende koppen en 238 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Flamingo's}\\
76 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(76-x)=238 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.76 - 4.x = 238 \\
\Leftrightarrow -2.x + 304=238 \\
\Leftrightarrow -2.x = 238 - 304=-66\\
\Leftrightarrow x = -66.\left(\frac{1}{-2}\right)=33\\
\text{Er zijn 33 Flamingo's en dus 43 Hyena's }\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 80 meter.} \\\text{De lengte is 22 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 22 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 22) + x + (x - 22) = 80} \\
\Leftrightarrow 4.x - 44= 80 \\
\Leftrightarrow 4.x = 80 + 44 = 124\\
\Leftrightarrow x = 31 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 31 m en een breedte van 9 m}\)