Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Khadija en Emely verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 453, maar Khadija heeft er 25 meer dan Emely .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
2. \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Mila 88 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\)
3. \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Zahra 272 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 266 meter.} \\\text{De lengte is 99 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
5. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 60 verschillende koppen en 178 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
6. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 114 meter.} \\\text{De lengte is 29 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
7. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 102 meter.} \\\text{De lengte is 27 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
8. \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Emely 186 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\)
9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 182 meter.} \\\text{De lengte is 57 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
10. \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Ines 240 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\)
11. \(\text{ Mila en Zahra verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 344, maar Mila heeft er 0 minder dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
12. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 79 verschillende koppen en 230 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Khadija en Emely verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 453, maar Khadija heeft er 25 meer dan Emely .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Emely } \\ \text{ x+25 is het aantal streaks van Khadija } \\ \color{red}{x + x +25 = 453} \\ \Leftrightarrow 2.x +25 = 453 \\ \Leftrightarrow 2.x = 453 -25=428\\ \Leftrightarrow x = 214 \\ \text{ Emely heeft 214 streaks en Khadija heeft er 25 meer, dus 239 }\)
2. \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Mila 88 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 50 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-5.(50-x) = 88}\\ \Leftrightarrow 8.x - 5.50 + 5.x = 88 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 250 = 88 \\ \Leftrightarrow 13.x = 88 + 250=338 \\ \Leftrightarrow x = 26 \\ \text{ Mila heeft 26 antwoorden juist}\)
3. \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Zahra 272 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 40 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-2.(40-x) = 272}\\ \Leftrightarrow 9.x - 2.40 + 2.x = 272 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 11.x - 80 = 272 \\ \Leftrightarrow 11.x = 272 + 80=352 \\ \Leftrightarrow x = 32 \\ \text{ Zahra heeft 32 antwoorden juist}\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 266 meter.} \\\text{De lengte is 99 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 99 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 99) + x + (x - 99) = 266} \\ \Leftrightarrow 4.x - 198= 266 \\ \Leftrightarrow 4.x = 266 + 198 = 464\\ \Leftrightarrow x = 116 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 116 m en een breedte van 17 m}\)
5. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 60 verschillende koppen en 178 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 60 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(60-x)=178 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.60 - 4.x = 178 \\ \Leftrightarrow -2.x + 240=178 \\ \Leftrightarrow -2.x = 178 - 240=-62\\ \Leftrightarrow x = -62.\left(\frac{1}{-2}\right)=31\\ \text{Er zijn 31 Pinguins en dus 29 Hyena's }\)
6. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 114 meter.} \\\text{De lengte is 29 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 29 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 29) + x + (x - 29) = 114} \\ \Leftrightarrow 4.x - 58= 114 \\ \Leftrightarrow 4.x = 114 + 58 = 172\\ \Leftrightarrow x = 43 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 43 m en een breedte van 14 m}\)
7. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 102 meter.} \\\text{De lengte is 27 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 27 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 27) + x + (x - 27) = 102} \\ \Leftrightarrow 4.x - 54= 102 \\ \Leftrightarrow 4.x = 102 + 54 = 156\\ \Leftrightarrow x = 39 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 39 m en een breedte van 12 m}\)
8. \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Emely 186 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 20 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-4.(20-x) = 186}\\ \Leftrightarrow 10.x - 4.20 + 4.x = 186 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 14.x - 80 = 186 \\ \Leftrightarrow 14.x = 186 + 80=266 \\ \Leftrightarrow x = 19 \\ \text{ Emely heeft 19 antwoorden juist}\)
9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 182 meter.} \\\text{De lengte is 57 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 57 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 57) + x + (x - 57) = 182} \\ \Leftrightarrow 4.x - 114= 182 \\ \Leftrightarrow 4.x = 182 + 114 = 296\\ \Leftrightarrow x = 74 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 74 m en een breedte van 17 m}\)
10. \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Ines 240 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 50 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-5.(50-x) = 240}\\ \Leftrightarrow 9.x - 5.50 + 5.x = 240 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 14.x - 250 = 240 \\ \Leftrightarrow 14.x = 240 + 250=490 \\ \Leftrightarrow x = 35 \\ \text{ Ines heeft 35 antwoorden juist}\)
11. \(\text{ Mila en Zahra verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 344, maar Mila heeft er 0 minder dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Zahra } \\ \text{ x+0 is het aantal stickers van Mila } \\ \color{red}{x + x +0 = 344} \\ \Leftrightarrow 2.x +0 = 344 \\ \Leftrightarrow 2.x = 344 +0=344\\ \Leftrightarrow x = 172 \\ \text{ Zahra heeft 172 stickers en Mila heeft er 0 minder, dus 172 }\)
12. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 79 verschillende koppen en 230 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 79 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(79-x)=230 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.79 - 4.x = 230 \\ \Leftrightarrow -2.x + 316=230 \\ \Leftrightarrow -2.x = 230 - 316=-86\\ \Leftrightarrow x = -86.\left(\frac{1}{-2}\right)=43\\ \text{Er zijn 43 Flamingo's en dus 36 Hyena's }\)