Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Anthe doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Anthe 302 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Anthe juist?}\)
2. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 74 verschillende koppen en 204 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
3. \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Emely 112 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\)
4. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 94 verschillende koppen en 278 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
5. \(\text{ Rebecca en Romaisae verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 401, maar Rebecca heeft er 135 meer dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
6. \(\text{ Mila en Rebecca verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 385, maar Mila heeft er 101 minder dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
7. \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Amani 260 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\)
8. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 87 verschillende koppen en 266 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
9. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 72 verschillende koppen en 204 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
10. \(\text{ Anthe en Romaisae verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 402, maar Anthe heeft er 20 minder dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
11. \(\text{ Ines en Amani verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 487, maar Ines heeft er 75 meer dan Amani .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
12. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 69 verschillende koppen en 210 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Anthe doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Anthe 302 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Anthe juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 40 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-4.(40-x) = 302}\\ \Leftrightarrow 10.x - 4.40 + 4.x = 302 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 14.x - 160 = 302 \\ \Leftrightarrow 14.x = 302 + 160=462 \\ \Leftrightarrow x = 33 \\ \text{ Anthe heeft 33 antwoorden juist}\)
2. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 74 verschillende koppen en 204 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 74 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(74-x)=204 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.74 - 4.x = 204 \\ \Leftrightarrow -2.x + 296=204 \\ \Leftrightarrow -2.x = 204 - 296=-92\\ \Leftrightarrow x = -92.\left(\frac{1}{-2}\right)=46\\ \text{Er zijn 46 Pinguins en dus 28 Kamelen }\)
3. \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Emely 112 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 40 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-5.(40-x) = 112}\\ \Leftrightarrow 8.x - 5.40 + 5.x = 112 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 200 = 112 \\ \Leftrightarrow 13.x = 112 + 200=312 \\ \Leftrightarrow x = 24 \\ \text{ Emely heeft 24 antwoorden juist}\)
4. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 94 verschillende koppen en 278 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 94 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(94-x)=278 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.94 - 4.x = 278 \\ \Leftrightarrow -2.x + 376=278 \\ \Leftrightarrow -2.x = 278 - 376=-98\\ \Leftrightarrow x = -98.\left(\frac{1}{-2}\right)=49\\ \text{Er zijn 49 Flamingo's en dus 45 Hyena's }\)
5. \(\text{ Rebecca en Romaisae verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 401, maar Rebecca heeft er 135 meer dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Romaisae } \\ \text{ x+135 is het aantal bebloede tanden van Rebecca } \\ \color{red}{x + x +135 = 401} \\ \Leftrightarrow 2.x +135 = 401 \\ \Leftrightarrow 2.x = 401 -135=266\\ \Leftrightarrow x = 133 \\ \text{ Romaisae heeft 133 bebloede tanden en Rebecca heeft er 135 meer, dus 268 }\)
6. \(\text{ Mila en Rebecca verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 385, maar Mila heeft er 101 minder dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Rebecca } \\ \text{ x-101 is het aantal streaks van Mila } \\ \color{red}{x + x -101 = 385} \\ \Leftrightarrow 2.x -101 = 385 \\ \Leftrightarrow 2.x = 385 +101=486\\ \Leftrightarrow x = 243 \\ \text{ Rebecca heeft 243 streaks en Mila heeft er 101 minder, dus 142 }\)
7. \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Amani 260 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 40 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-2.(40-x) = 260}\\ \Leftrightarrow 8.x - 2.40 + 2.x = 260 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 10.x - 80 = 260 \\ \Leftrightarrow 10.x = 260 + 80=340 \\ \Leftrightarrow x = 34 \\ \text{ Amani heeft 34 antwoorden juist}\)
8. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 87 verschillende koppen en 266 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 87 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(87-x)=266 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.87 - 4.x = 266 \\ \Leftrightarrow -2.x + 348=266 \\ \Leftrightarrow -2.x = 266 - 348=-82\\ \Leftrightarrow x = -82.\left(\frac{1}{-2}\right)=41\\ \text{Er zijn 41 Pinguins en dus 46 Hyena's }\)
9. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 72 verschillende koppen en 204 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 72 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(72-x)=204 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.72 - 4.x = 204 \\ \Leftrightarrow -2.x + 288=204 \\ \Leftrightarrow -2.x = 204 - 288=-84\\ \Leftrightarrow x = -84.\left(\frac{1}{-2}\right)=42\\ \text{Er zijn 42 Pinguins en dus 30 Kamelen }\)
10. \(\text{ Anthe en Romaisae verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 402, maar Anthe heeft er 20 minder dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Romaisae } \\ \text{ x-20 is het aantal streaks van Anthe } \\ \color{red}{x + x -20 = 402} \\ \Leftrightarrow 2.x -20 = 402 \\ \Leftrightarrow 2.x = 402 +20=422\\ \Leftrightarrow x = 211 \\ \text{ Romaisae heeft 211 streaks en Anthe heeft er 20 minder, dus 191 }\)
11. \(\text{ Ines en Amani verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 487, maar Ines heeft er 75 meer dan Amani .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Amani } \\ \text{ x+75 is het aantal bebloede tanden van Ines } \\ \color{red}{x + x +75 = 487} \\ \Leftrightarrow 2.x +75 = 487 \\ \Leftrightarrow 2.x = 487 -75=412\\ \Leftrightarrow x = 206 \\ \text{ Amani heeft 206 bebloede tanden en Ines heeft er 75 meer, dus 281 }\)
12. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 69 verschillende koppen en 210 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 69 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(69-x)=210 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.69 - 4.x = 210 \\ \Leftrightarrow -2.x + 276=210 \\ \Leftrightarrow -2.x = 210 - 276=-66\\ \Leftrightarrow x = -66.\left(\frac{1}{-2}\right)=33\\ \text{Er zijn 33 Pinguins en dus 36 Kamelen }\)