Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
- \(\text{ Rebecca en Ines verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 597, maar Rebecca heeft er 27 meer dan Ines .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
- \(\text{ Tibo en Geogrios verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 375, maar Tibo heeft er 109 meer dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 72 verschillende koppen en 196 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
- \(\text{ Zahra en Romaisae verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 453, maar Zahra heeft er 129 minder dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
- \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Rebecca 166 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 284 meter.} \\\text{De lengte is 104 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{ Amani en Tibo verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 561, maar Amani heeft er 73 meer dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 76 verschillende koppen en 244 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
- \(\text{ Khadija en Emely verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 458, maar Khadija heeft er 104 minder dan Emely .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
- \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Romaisae 190 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\)
- \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Emely 236 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\)
- \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Khadija 237 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\)
Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
Verbetersleutel
- \(\text{ Rebecca en Ines verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 597, maar Rebecca heeft er 27 meer dan Ines .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Ines } \\
\text{ x+27 is het aantal bebloede tanden van Rebecca } \\
\color{red}{x + x +27 = 597} \\
\Leftrightarrow 2.x +27 = 597 \\
\Leftrightarrow 2.x = 597 -27=570\\
\Leftrightarrow x = 285 \\
\text{ Ines heeft 285 bebloede tanden en Rebecca heeft er 27 meer, dus 312 }\)
- \(\text{ Tibo en Geogrios verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 375, maar Tibo heeft er 109 meer dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Geogrios } \\
\text{ x+109 is het aantal magneten van Tibo } \\
\color{red}{x + x +109 = 375} \\
\Leftrightarrow 2.x +109 = 375 \\
\Leftrightarrow 2.x = 375 -109=266\\
\Leftrightarrow x = 133 \\
\text{ Geogrios heeft 133 magneten en Tibo heeft er 109 meer, dus 242 }\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 72 verschillende koppen en 196 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Pinguins}\\
72 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(72-x)=196 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.72 - 4.x = 196 \\
\Leftrightarrow -2.x + 288=196 \\
\Leftrightarrow -2.x = 196 - 288=-92\\
\Leftrightarrow x = -92.\left(\frac{1}{-2}\right)=46\\
\text{Er zijn 46 Pinguins en dus 26 Kamelen }\)
- \(\text{ Zahra en Romaisae verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 453, maar Zahra heeft er 129 minder dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Romaisae } \\
\text{ x-129 is het aantal pokemonkaarten van Zahra } \\
\color{red}{x + x -129 = 453} \\
\Leftrightarrow 2.x -129 = 453 \\
\Leftrightarrow 2.x = 453 +129=582\\
\Leftrightarrow x = 291 \\
\text{ Romaisae heeft 291 pokemonkaarten en Zahra heeft er 129 minder, dus 162 }\)
- \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Rebecca 166 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 25 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 10.x-4.(25-x) = 166}\\
\Leftrightarrow 10.x - 4.25 + 4.x = 166 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 14.x - 100 = 166 \\
\Leftrightarrow 14.x = 166 + 100=266 \\
\Leftrightarrow x = 19 \\
\text{ Rebecca heeft 19 antwoorden juist}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 284 meter.} \\\text{De lengte is 104 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 104 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 104) + x + (x - 104) = 284} \\
\Leftrightarrow 4.x - 208= 284 \\
\Leftrightarrow 4.x = 284 + 208 = 492\\
\Leftrightarrow x = 123 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 123 m en een breedte van 19 m}\)
- \(\text{ Amani en Tibo verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 561, maar Amani heeft er 73 meer dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Tibo } \\
\text{ x+73 is het aantal magneten van Amani } \\
\color{red}{x + x +73 = 561} \\
\Leftrightarrow 2.x +73 = 561 \\
\Leftrightarrow 2.x = 561 -73=488\\
\Leftrightarrow x = 244 \\
\text{ Tibo heeft 244 magneten en Amani heeft er 73 meer, dus 317 }\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 76 verschillende koppen en 244 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Pinguins}\\
76 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(76-x)=244 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.76 - 4.x = 244 \\
\Leftrightarrow -2.x + 304=244 \\
\Leftrightarrow -2.x = 244 - 304=-60\\
\Leftrightarrow x = -60.\left(\frac{1}{-2}\right)=30\\
\text{Er zijn 30 Pinguins en dus 46 Hyena's }\)
- \(\text{ Khadija en Emely verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 458, maar Khadija heeft er 104 minder dan Emely .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Emely } \\
\text{ x-104 is het aantal stickers van Khadija } \\
\color{red}{x + x -104 = 458} \\
\Leftrightarrow 2.x -104 = 458 \\
\Leftrightarrow 2.x = 458 +104=562\\
\Leftrightarrow x = 281 \\
\text{ Emely heeft 281 stickers en Khadija heeft er 104 minder, dus 177 }\)
- \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Romaisae 190 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 25 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 8.x-2.(25-x) = 190}\\
\Leftrightarrow 8.x - 2.25 + 2.x = 190 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 10.x - 50 = 190 \\
\Leftrightarrow 10.x = 190 + 50=240 \\
\Leftrightarrow x = 24 \\
\text{ Romaisae heeft 24 antwoorden juist}\)
- \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Emely 236 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 35 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 8.x-3.(35-x) = 236}\\
\Leftrightarrow 8.x - 3.35 + 3.x = 236 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 11.x - 105 = 236 \\
\Leftrightarrow 11.x = 236 + 105=341 \\
\Leftrightarrow x = 31 \\
\text{ Emely heeft 31 antwoorden juist}\)
- \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Khadija 237 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 25 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 10.x-3.(25-x) = 237}\\
\Leftrightarrow 10.x - 3.25 + 3.x = 237 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 13.x - 75 = 237 \\
\Leftrightarrow 13.x = 237 + 75=312 \\
\Leftrightarrow x = 24 \\
\text{ Khadija heeft 24 antwoorden juist}\)