Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Rebecca en Romaisae verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 517, maar Rebecca heeft er 9 meer dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
2. \(\text{ Ines en Tibo verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 394, maar Ines heeft er 80 minder dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
3. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 186 meter.} \\\text{De lengte is 71 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 144 meter.} \\\text{De lengte is 56 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
5. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 80 verschillende koppen en 254 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
6. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 79 verschillende koppen en 248 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
7. \(\text{ Ines en Anthe verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 490, maar Ines heeft er 76 minder dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
8. \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Rebecca 140 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\)
9. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 63 verschillende koppen en 184 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
10. \(\text{ Rebecca en Ines verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 466, maar Rebecca heeft er 84 meer dan Ines .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
11. \(\text{ Emely en Amani verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 385, maar Emely heeft er 61 meer dan Amani .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
12. \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Geogrios 307 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Rebecca en Romaisae verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 517, maar Rebecca heeft er 9 meer dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Romaisae } \\ \text{ x+9 is het aantal streaks van Rebecca } \\ \color{red}{x + x +9 = 517} \\ \Leftrightarrow 2.x +9 = 517 \\ \Leftrightarrow 2.x = 517 -9=508\\ \Leftrightarrow x = 254 \\ \text{ Romaisae heeft 254 streaks en Rebecca heeft er 9 meer, dus 263 }\)
2. \(\text{ Ines en Tibo verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 394, maar Ines heeft er 80 minder dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Tibo } \\ \text{ x-80 is het aantal bebloede tanden van Ines } \\ \color{red}{x + x -80 = 394} \\ \Leftrightarrow 2.x -80 = 394 \\ \Leftrightarrow 2.x = 394 +80=474\\ \Leftrightarrow x = 237 \\ \text{ Tibo heeft 237 bebloede tanden en Ines heeft er 80 minder, dus 157 }\)
3. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 186 meter.} \\\text{De lengte is 71 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 71 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 71) + x + (x - 71) = 186} \\ \Leftrightarrow 4.x - 142= 186 \\ \Leftrightarrow 4.x = 186 + 142 = 328\\ \Leftrightarrow x = 82 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 82 m en een breedte van 11 m}\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 144 meter.} \\\text{De lengte is 56 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 56 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 56) + x + (x - 56) = 144} \\ \Leftrightarrow 4.x - 112= 144 \\ \Leftrightarrow 4.x = 144 + 112 = 256\\ \Leftrightarrow x = 64 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 64 m en een breedte van 8 m}\)
5. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 80 verschillende koppen en 254 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 80 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(80-x)=254 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.80 - 4.x = 254 \\ \Leftrightarrow -2.x + 320=254 \\ \Leftrightarrow -2.x = 254 - 320=-66\\ \Leftrightarrow x = -66.\left(\frac{1}{-2}\right)=33\\ \text{Er zijn 33 Flamingo's en dus 47 Hyena's }\)
6. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 79 verschillende koppen en 248 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 79 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(79-x)=248 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.79 - 4.x = 248 \\ \Leftrightarrow -2.x + 316=248 \\ \Leftrightarrow -2.x = 248 - 316=-68\\ \Leftrightarrow x = -68.\left(\frac{1}{-2}\right)=34\\ \text{Er zijn 34 Flamingo's en dus 45 Hyena's }\)
7. \(\text{ Ines en Anthe verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 490, maar Ines heeft er 76 minder dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Anthe } \\ \text{ x-76 is het aantal magneten van Ines } \\ \color{red}{x + x -76 = 490} \\ \Leftrightarrow 2.x -76 = 490 \\ \Leftrightarrow 2.x = 490 +76=566\\ \Leftrightarrow x = 283 \\ \text{ Anthe heeft 283 magneten en Ines heeft er 76 minder, dus 207 }\)
8. \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Rebecca 140 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 30 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-4.(30-x) = 140}\\ \Leftrightarrow 9.x - 4.30 + 4.x = 140 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 120 = 140 \\ \Leftrightarrow 13.x = 140 + 120=260 \\ \Leftrightarrow x = 20 \\ \text{ Rebecca heeft 20 antwoorden juist}\)
9. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 63 verschillende koppen en 184 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 63 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(63-x)=184 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.63 - 4.x = 184 \\ \Leftrightarrow -2.x + 252=184 \\ \Leftrightarrow -2.x = 184 - 252=-68\\ \Leftrightarrow x = -68.\left(\frac{1}{-2}\right)=34\\ \text{Er zijn 34 Flamingo's en dus 29 Hyena's }\)
10. \(\text{ Rebecca en Ines verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 466, maar Rebecca heeft er 84 meer dan Ines .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Ines } \\ \text{ x+84 is het aantal pokemonkaarten van Rebecca } \\ \color{red}{x + x +84 = 466} \\ \Leftrightarrow 2.x +84 = 466 \\ \Leftrightarrow 2.x = 466 -84=382\\ \Leftrightarrow x = 191 \\ \text{ Ines heeft 191 pokemonkaarten en Rebecca heeft er 84 meer, dus 275 }\)
11. \(\text{ Emely en Amani verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 385, maar Emely heeft er 61 meer dan Amani .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Amani } \\ \text{ x+61 is het aantal bebloede tanden van Emely } \\ \color{red}{x + x +61 = 385} \\ \Leftrightarrow 2.x +61 = 385 \\ \Leftrightarrow 2.x = 385 -61=324\\ \Leftrightarrow x = 162 \\ \text{ Amani heeft 162 bebloede tanden en Emely heeft er 61 meer, dus 223 }\)
12. \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Geogrios 307 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 45 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-3.(45-x) = 307}\\ \Leftrightarrow 10.x - 3.45 + 3.x = 307 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 135 = 307 \\ \Leftrightarrow 13.x = 307 + 135=442 \\ \Leftrightarrow x = 34 \\ \text{ Geogrios heeft 34 antwoorden juist}\)