Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Emely en Anthe verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 363, maar Emely heeft er 11 minder dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
2. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 73 verschillende koppen en 226 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
3. \(\text{ Zahra en Emely verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 255, maar Zahra heeft er 1 minder dan Emely .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
4. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 88 verschillende koppen en 252 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
5. \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Khadija 229 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\)
6. \(\text{ Ines en Anthe verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 366, maar Ines heeft er 56 meer dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
7. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 88 meter.} \\\text{De lengte is 12 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
8. \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Amani 390 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\)
9. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 68 verschillende koppen en 208 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 216 meter.} \\\text{De lengte is 68 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
11. \(\text{ Tibo en Khadija verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 410, maar Tibo heeft er 84 minder dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
12. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 52 verschillende koppen en 160 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Emely en Anthe verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 363, maar Emely heeft er 11 minder dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Anthe } \\ \text{ x-11 is het aantal pokemonkaarten van Emely } \\ \color{red}{x + x -11 = 363} \\ \Leftrightarrow 2.x -11 = 363 \\ \Leftrightarrow 2.x = 363 +11=374\\ \Leftrightarrow x = 187 \\ \text{ Anthe heeft 187 pokemonkaarten en Emely heeft er 11 minder, dus 176 }\)
2. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 73 verschillende koppen en 226 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 73 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(73-x)=226 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.73 - 4.x = 226 \\ \Leftrightarrow -2.x + 292=226 \\ \Leftrightarrow -2.x = 226 - 292=-66\\ \Leftrightarrow x = -66.\left(\frac{1}{-2}\right)=33\\ \text{Er zijn 33 Pinguins en dus 40 Hyena's }\)
3. \(\text{ Zahra en Emely verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 255, maar Zahra heeft er 1 minder dan Emely .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Emely } \\ \text{ x-1 is het aantal pokemonkaarten van Zahra } \\ \color{red}{x + x -1 = 255} \\ \Leftrightarrow 2.x -1 = 255 \\ \Leftrightarrow 2.x = 255 +1=256\\ \Leftrightarrow x = 128 \\ \text{ Emely heeft 128 pokemonkaarten en Zahra heeft er 1 minder, dus 127 }\)
4. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 88 verschillende koppen en 252 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 88 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(88-x)=252 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.88 - 4.x = 252 \\ \Leftrightarrow -2.x + 352=252 \\ \Leftrightarrow -2.x = 252 - 352=-100\\ \Leftrightarrow x = -100.\left(\frac{1}{-2}\right)=50\\ \text{Er zijn 50 Pinguins en dus 38 Hyena's }\)
5. \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Khadija 229 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 45 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-3.(45-x) = 229}\\ \Leftrightarrow 10.x - 3.45 + 3.x = 229 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 135 = 229 \\ \Leftrightarrow 13.x = 229 + 135=364 \\ \Leftrightarrow x = 28 \\ \text{ Khadija heeft 28 antwoorden juist}\)
6. \(\text{ Ines en Anthe verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 366, maar Ines heeft er 56 meer dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Anthe } \\ \text{ x+56 is het aantal stickers van Ines } \\ \color{red}{x + x +56 = 366} \\ \Leftrightarrow 2.x +56 = 366 \\ \Leftrightarrow 2.x = 366 -56=310\\ \Leftrightarrow x = 155 \\ \text{ Anthe heeft 155 stickers en Ines heeft er 56 meer, dus 211 }\)
7. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 88 meter.} \\\text{De lengte is 12 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 12 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 12) + x + (x - 12) = 88} \\ \Leftrightarrow 4.x - 24= 88 \\ \Leftrightarrow 4.x = 88 + 24 = 112\\ \Leftrightarrow x = 28 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 28 m en een breedte van 16 m}\)
8. \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Amani 390 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 45 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-5.(45-x) = 390}\\ \Leftrightarrow 10.x - 5.45 + 5.x = 390 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 15.x - 225 = 390 \\ \Leftrightarrow 15.x = 390 + 225=615 \\ \Leftrightarrow x = 41 \\ \text{ Amani heeft 41 antwoorden juist}\)
9. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 68 verschillende koppen en 208 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 68 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(68-x)=208 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.68 - 4.x = 208 \\ \Leftrightarrow -2.x + 272=208 \\ \Leftrightarrow -2.x = 208 - 272=-64\\ \Leftrightarrow x = -64.\left(\frac{1}{-2}\right)=32\\ \text{Er zijn 32 Pinguins en dus 36 Hyena's }\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 216 meter.} \\\text{De lengte is 68 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 68 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 68) + x + (x - 68) = 216} \\ \Leftrightarrow 4.x - 136= 216 \\ \Leftrightarrow 4.x = 216 + 136 = 352\\ \Leftrightarrow x = 88 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 88 m en een breedte van 20 m}\)
11. \(\text{ Tibo en Khadija verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 410, maar Tibo heeft er 84 minder dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Khadija } \\ \text{ x-84 is het aantal pokemonkaarten van Tibo } \\ \color{red}{x + x -84 = 410} \\ \Leftrightarrow 2.x -84 = 410 \\ \Leftrightarrow 2.x = 410 +84=494\\ \Leftrightarrow x = 247 \\ \text{ Khadija heeft 247 pokemonkaarten en Tibo heeft er 84 minder, dus 163 }\)
12. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 52 verschillende koppen en 160 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 52 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(52-x)=160 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.52 - 4.x = 160 \\ \Leftrightarrow -2.x + 208=160 \\ \Leftrightarrow -2.x = 160 - 208=-48\\ \Leftrightarrow x = -48.\left(\frac{1}{-2}\right)=24\\ \text{Er zijn 24 Pinguins en dus 28 Kamelen }\)