Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 60 verschillende koppen en 166 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
2. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 220 meter.} \\\text{De lengte is 76 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
3. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 93 verschillende koppen en 274 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 154 meter.} \\\text{De lengte is 47 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
5. \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Rebecca 181 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\)
6. \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Mila 334 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\)
7. \(\text{ Zahra en Anthe verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 441, maar Zahra heeft er 5 meer dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
8. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 82 meter.} \\\text{De lengte is 21 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
9. \(\text{ Tibo en Rebecca verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 456, maar Tibo heeft er 130 minder dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
10. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 92 verschillende koppen en 274 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
11. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 69 verschillende koppen en 182 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 132 meter.} \\\text{De lengte is 50 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 60 verschillende koppen en 166 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 60 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(60-x)=166 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.60 - 4.x = 166 \\ \Leftrightarrow -2.x + 240=166 \\ \Leftrightarrow -2.x = 166 - 240=-74\\ \Leftrightarrow x = -74.\left(\frac{1}{-2}\right)=37\\ \text{Er zijn 37 Pinguins en dus 23 Hyena's }\)
2. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 220 meter.} \\\text{De lengte is 76 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 76 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 76) + x + (x - 76) = 220} \\ \Leftrightarrow 4.x - 152= 220 \\ \Leftrightarrow 4.x = 220 + 152 = 372\\ \Leftrightarrow x = 93 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 93 m en een breedte van 17 m}\)
3. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 93 verschillende koppen en 274 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 93 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(93-x)=274 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.93 - 4.x = 274 \\ \Leftrightarrow -2.x + 372=274 \\ \Leftrightarrow -2.x = 274 - 372=-98\\ \Leftrightarrow x = -98.\left(\frac{1}{-2}\right)=49\\ \text{Er zijn 49 Flamingo's en dus 44 Hyena's }\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 154 meter.} \\\text{De lengte is 47 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 47 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 47) + x + (x - 47) = 154} \\ \Leftrightarrow 4.x - 94= 154 \\ \Leftrightarrow 4.x = 154 + 94 = 248\\ \Leftrightarrow x = 62 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 62 m en een breedte van 15 m}\)
5. \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Rebecca 181 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 25 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-2.(25-x) = 181}\\ \Leftrightarrow 9.x - 2.25 + 2.x = 181 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 11.x - 50 = 181 \\ \Leftrightarrow 11.x = 181 + 50=231 \\ \Leftrightarrow x = 21 \\ \text{ Rebecca heeft 21 antwoorden juist}\)
6. \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Mila 334 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 40 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-4.(40-x) = 334}\\ \Leftrightarrow 9.x - 4.40 + 4.x = 334 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 160 = 334 \\ \Leftrightarrow 13.x = 334 + 160=494 \\ \Leftrightarrow x = 38 \\ \text{ Mila heeft 38 antwoorden juist}\)
7. \(\text{ Zahra en Anthe verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 441, maar Zahra heeft er 5 meer dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Anthe } \\ \text{ x+5 is het aantal magneten van Zahra } \\ \color{red}{x + x +5 = 441} \\ \Leftrightarrow 2.x +5 = 441 \\ \Leftrightarrow 2.x = 441 -5=436\\ \Leftrightarrow x = 218 \\ \text{ Anthe heeft 218 magneten en Zahra heeft er 5 meer, dus 223 }\)
8. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 82 meter.} \\\text{De lengte is 21 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 21 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 21) + x + (x - 21) = 82} \\ \Leftrightarrow 4.x - 42= 82 \\ \Leftrightarrow 4.x = 82 + 42 = 124\\ \Leftrightarrow x = 31 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 31 m en een breedte van 10 m}\)
9. \(\text{ Tibo en Rebecca verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 456, maar Tibo heeft er 130 minder dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Rebecca } \\ \text{ x-130 is het aantal streaks van Tibo } \\ \color{red}{x + x -130 = 456} \\ \Leftrightarrow 2.x -130 = 456 \\ \Leftrightarrow 2.x = 456 +130=586\\ \Leftrightarrow x = 293 \\ \text{ Rebecca heeft 293 streaks en Tibo heeft er 130 minder, dus 163 }\)
10. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 92 verschillende koppen en 274 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 92 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(92-x)=274 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.92 - 4.x = 274 \\ \Leftrightarrow -2.x + 368=274 \\ \Leftrightarrow -2.x = 274 - 368=-94\\ \Leftrightarrow x = -94.\left(\frac{1}{-2}\right)=47\\ \text{Er zijn 47 Pinguins en dus 45 Kamelen }\)
11. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 69 verschillende koppen en 182 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 69 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(69-x)=182 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.69 - 4.x = 182 \\ \Leftrightarrow -2.x + 276=182 \\ \Leftrightarrow -2.x = 182 - 276=-94\\ \Leftrightarrow x = -94.\left(\frac{1}{-2}\right)=47\\ \text{Er zijn 47 Pinguins en dus 22 Hyena's }\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 132 meter.} \\\text{De lengte is 50 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 50 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 50) + x + (x - 50) = 132} \\ \Leftrightarrow 4.x - 100= 132 \\ \Leftrightarrow 4.x = 132 + 100 = 232\\ \Leftrightarrow x = 58 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 58 m en een breedte van 8 m}\)