Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 176 meter.} \\\text{De lengte is 68 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
2. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 118 meter.} \\\text{De lengte is 41 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
3. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 120 meter.} \\\text{De lengte is 46 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 106 meter.} \\\text{De lengte is 33 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
5. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 76 verschillende koppen en 250 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
6. \(\text{ Zahra en Rebecca verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 314, maar Zahra heeft er 66 meer dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
7. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 194 meter.} \\\text{De lengte is 59 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
8. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 108 meter.} \\\text{De lengte is 30 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
9. \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Khadija 140 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\)
10. \(\text{ Tibo en Ines verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 336, maar Tibo heeft er 90 meer dan Ines .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
11. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 61 verschillende koppen en 164 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
12. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 85 verschillende koppen en 240 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 176 meter.} \\\text{De lengte is 68 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 68 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 68) + x + (x - 68) = 176} \\ \Leftrightarrow 4.x - 136= 176 \\ \Leftrightarrow 4.x = 176 + 136 = 312\\ \Leftrightarrow x = 78 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 78 m en een breedte van 10 m}\)
2. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 118 meter.} \\\text{De lengte is 41 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 41 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 41) + x + (x - 41) = 118} \\ \Leftrightarrow 4.x - 82= 118 \\ \Leftrightarrow 4.x = 118 + 82 = 200\\ \Leftrightarrow x = 50 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 50 m en een breedte van 9 m}\)
3. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 120 meter.} \\\text{De lengte is 46 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 46 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 46) + x + (x - 46) = 120} \\ \Leftrightarrow 4.x - 92= 120 \\ \Leftrightarrow 4.x = 120 + 92 = 212\\ \Leftrightarrow x = 53 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 53 m en een breedte van 7 m}\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 106 meter.} \\\text{De lengte is 33 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 33 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 33) + x + (x - 33) = 106} \\ \Leftrightarrow 4.x - 66= 106 \\ \Leftrightarrow 4.x = 106 + 66 = 172\\ \Leftrightarrow x = 43 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 43 m en een breedte van 10 m}\)
5. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 76 verschillende koppen en 250 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 76 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(76-x)=250 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.76 - 4.x = 250 \\ \Leftrightarrow -2.x + 304=250 \\ \Leftrightarrow -2.x = 250 - 304=-54\\ \Leftrightarrow x = -54.\left(\frac{1}{-2}\right)=27\\ \text{Er zijn 27 Flamingo's en dus 49 Kamelen }\)
6. \(\text{ Zahra en Rebecca verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 314, maar Zahra heeft er 66 meer dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Rebecca } \\ \text{ x+66 is het aantal stickers van Zahra } \\ \color{red}{x + x +66 = 314} \\ \Leftrightarrow 2.x +66 = 314 \\ \Leftrightarrow 2.x = 314 -66=248\\ \Leftrightarrow x = 124 \\ \text{ Rebecca heeft 124 stickers en Zahra heeft er 66 meer, dus 190 }\)
7. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 194 meter.} \\\text{De lengte is 59 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 59 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 59) + x + (x - 59) = 194} \\ \Leftrightarrow 4.x - 118= 194 \\ \Leftrightarrow 4.x = 194 + 118 = 312\\ \Leftrightarrow x = 78 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 78 m en een breedte van 19 m}\)
8. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 108 meter.} \\\text{De lengte is 30 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 30 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 30) + x + (x - 30) = 108} \\ \Leftrightarrow 4.x - 60= 108 \\ \Leftrightarrow 4.x = 108 + 60 = 168\\ \Leftrightarrow x = 42 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 42 m en een breedte van 12 m}\)
9. \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Khadija 140 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 25 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-2.(25-x) = 140}\\ \Leftrightarrow 8.x - 2.25 + 2.x = 140 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 10.x - 50 = 140 \\ \Leftrightarrow 10.x = 140 + 50=190 \\ \Leftrightarrow x = 19 \\ \text{ Khadija heeft 19 antwoorden juist}\)
10. \(\text{ Tibo en Ines verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 336, maar Tibo heeft er 90 meer dan Ines .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Ines } \\ \text{ x+90 is het aantal bebloede tanden van Tibo } \\ \color{red}{x + x +90 = 336} \\ \Leftrightarrow 2.x +90 = 336 \\ \Leftrightarrow 2.x = 336 -90=246\\ \Leftrightarrow x = 123 \\ \text{ Ines heeft 123 bebloede tanden en Tibo heeft er 90 meer, dus 213 }\)
11. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 61 verschillende koppen en 164 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 61 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(61-x)=164 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.61 - 4.x = 164 \\ \Leftrightarrow -2.x + 244=164 \\ \Leftrightarrow -2.x = 164 - 244=-80\\ \Leftrightarrow x = -80.\left(\frac{1}{-2}\right)=40\\ \text{Er zijn 40 Flamingo's en dus 21 Kamelen }\)
12. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 85 verschillende koppen en 240 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 85 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(85-x)=240 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.85 - 4.x = 240 \\ \Leftrightarrow -2.x + 340=240 \\ \Leftrightarrow -2.x = 240 - 340=-100\\ \Leftrightarrow x = -100.\left(\frac{1}{-2}\right)=50\\ \text{Er zijn 50 Flamingo's en dus 35 Kamelen }\)