Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Anthe doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Anthe 60 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Anthe juist?}\)
2. \(\text{ Zahra en Romaisae verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 510, maar Zahra heeft er 16 meer dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
3. \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Zahra 156 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\)
4. \(\text{ Romaisae en Anthe verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 414, maar Romaisae heeft er 18 minder dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 186 meter.} \\\text{De lengte is 75 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
6. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 57 verschillende koppen en 172 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
7. \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Tibo 250 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\)
8. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 87 verschillende koppen en 258 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 166 meter.} \\\text{De lengte is 67 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
10. \(\text{ Amani en Romaisae verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 418, maar Amani heeft er 52 meer dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
11. \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Geogrios 210 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 182 meter.} \\\text{De lengte is 67 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Anthe doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Anthe 60 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Anthe juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 50 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-4.(50-x) = 60}\\ \Leftrightarrow 9.x - 4.50 + 4.x = 60 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 200 = 60 \\ \Leftrightarrow 13.x = 60 + 200=260 \\ \Leftrightarrow x = 20 \\ \text{ Anthe heeft 20 antwoorden juist}\)
2. \(\text{ Zahra en Romaisae verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 510, maar Zahra heeft er 16 meer dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Romaisae } \\ \text{ x+16 is het aantal stickers van Zahra } \\ \color{red}{x + x +16 = 510} \\ \Leftrightarrow 2.x +16 = 510 \\ \Leftrightarrow 2.x = 510 -16=494\\ \Leftrightarrow x = 247 \\ \text{ Romaisae heeft 247 stickers en Zahra heeft er 16 meer, dus 263 }\)
3. \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Zahra 156 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 30 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-4.(30-x) = 156}\\ \Leftrightarrow 8.x - 4.30 + 4.x = 156 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 120 = 156 \\ \Leftrightarrow 12.x = 156 + 120=276 \\ \Leftrightarrow x = 23 \\ \text{ Zahra heeft 23 antwoorden juist}\)
4. \(\text{ Romaisae en Anthe verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 414, maar Romaisae heeft er 18 minder dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Anthe } \\ \text{ x-18 is het aantal bebloede tanden van Romaisae } \\ \color{red}{x + x -18 = 414} \\ \Leftrightarrow 2.x -18 = 414 \\ \Leftrightarrow 2.x = 414 +18=432\\ \Leftrightarrow x = 216 \\ \text{ Anthe heeft 216 bebloede tanden en Romaisae heeft er 18 minder, dus 198 }\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 186 meter.} \\\text{De lengte is 75 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 75 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 75) + x + (x - 75) = 186} \\ \Leftrightarrow 4.x - 150= 186 \\ \Leftrightarrow 4.x = 186 + 150 = 336\\ \Leftrightarrow x = 84 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 84 m en een breedte van 9 m}\)
6. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 57 verschillende koppen en 172 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 57 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(57-x)=172 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.57 - 4.x = 172 \\ \Leftrightarrow -2.x + 228=172 \\ \Leftrightarrow -2.x = 172 - 228=-56\\ \Leftrightarrow x = -56.\left(\frac{1}{-2}\right)=28\\ \text{Er zijn 28 Flamingo's en dus 29 Hyena's }\)
7. \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Tibo 250 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 50 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-2.(50-x) = 250}\\ \Leftrightarrow 8.x - 2.50 + 2.x = 250 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 10.x - 100 = 250 \\ \Leftrightarrow 10.x = 250 + 100=350 \\ \Leftrightarrow x = 35 \\ \text{ Tibo heeft 35 antwoorden juist}\)
8. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 87 verschillende koppen en 258 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 87 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(87-x)=258 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.87 - 4.x = 258 \\ \Leftrightarrow -2.x + 348=258 \\ \Leftrightarrow -2.x = 258 - 348=-90\\ \Leftrightarrow x = -90.\left(\frac{1}{-2}\right)=45\\ \text{Er zijn 45 Pinguins en dus 42 Hyena's }\)
9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 166 meter.} \\\text{De lengte is 67 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 67 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 67) + x + (x - 67) = 166} \\ \Leftrightarrow 4.x - 134= 166 \\ \Leftrightarrow 4.x = 166 + 134 = 300\\ \Leftrightarrow x = 75 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 75 m en een breedte van 8 m}\)
10. \(\text{ Amani en Romaisae verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 418, maar Amani heeft er 52 meer dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Romaisae } \\ \text{ x+52 is het aantal streaks van Amani } \\ \color{red}{x + x +52 = 418} \\ \Leftrightarrow 2.x +52 = 418 \\ \Leftrightarrow 2.x = 418 -52=366\\ \Leftrightarrow x = 183 \\ \text{ Romaisae heeft 183 streaks en Amani heeft er 52 meer, dus 235 }\)
11. \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Geogrios 210 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 50 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-3.(50-x) = 210}\\ \Leftrightarrow 9.x - 3.50 + 3.x = 210 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 150 = 210 \\ \Leftrightarrow 12.x = 210 + 150=360 \\ \Leftrightarrow x = 30 \\ \text{ Geogrios heeft 30 antwoorden juist}\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 182 meter.} \\\text{De lengte is 67 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 67 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 67) + x + (x - 67) = 182} \\ \Leftrightarrow 4.x - 134= 182 \\ \Leftrightarrow 4.x = 182 + 134 = 316\\ \Leftrightarrow x = 79 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 79 m en een breedte van 12 m}\)