Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 74 verschillende koppen en 214 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
2. \(\text{ Amani en Romaisae verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 362, maar Amani heeft er 86 meer dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
3. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 69 verschillende koppen en 236 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
4. \(\text{ Mila en Anthe verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 437, maar Mila heeft er 89 minder dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 176 meter.} \\\text{De lengte is 60 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
6. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 226 meter.} \\\text{De lengte is 81 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
7. \(\text{ Geogrios en Ines verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 431, maar Geogrios heeft er 165 minder dan Ines .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
8. \(\text{ Khadija en Tibo verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 529, maar Khadija heeft er 45 meer dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
9. \(\text{ Romaisae en Rebecca verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 552, maar Romaisae heeft er 42 minder dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
10. \(\text{ Anthe doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Anthe 159 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Anthe juist?}\)
11. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 166 meter.} \\\text{De lengte is 47 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 58 meter.} \\\text{De lengte is 15 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 74 verschillende koppen en 214 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 74 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(74-x)=214 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.74 - 4.x = 214 \\ \Leftrightarrow -2.x + 296=214 \\ \Leftrightarrow -2.x = 214 - 296=-82\\ \Leftrightarrow x = -82.\left(\frac{1}{-2}\right)=41\\ \text{Er zijn 41 Flamingo's en dus 33 Kamelen }\)
2. \(\text{ Amani en Romaisae verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 362, maar Amani heeft er 86 meer dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Romaisae } \\ \text{ x+86 is het aantal magneten van Amani } \\ \color{red}{x + x +86 = 362} \\ \Leftrightarrow 2.x +86 = 362 \\ \Leftrightarrow 2.x = 362 -86=276\\ \Leftrightarrow x = 138 \\ \text{ Romaisae heeft 138 magneten en Amani heeft er 86 meer, dus 224 }\)
3. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 69 verschillende koppen en 236 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 69 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(69-x)=236 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.69 - 4.x = 236 \\ \Leftrightarrow -2.x + 276=236 \\ \Leftrightarrow -2.x = 236 - 276=-40\\ \Leftrightarrow x = -40.\left(\frac{1}{-2}\right)=20\\ \text{Er zijn 20 Pinguins en dus 49 Hyena's }\)
4. \(\text{ Mila en Anthe verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 437, maar Mila heeft er 89 minder dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Anthe } \\ \text{ x-89 is het aantal stickers van Mila } \\ \color{red}{x + x -89 = 437} \\ \Leftrightarrow 2.x -89 = 437 \\ \Leftrightarrow 2.x = 437 +89=526\\ \Leftrightarrow x = 263 \\ \text{ Anthe heeft 263 stickers en Mila heeft er 89 minder, dus 174 }\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 176 meter.} \\\text{De lengte is 60 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 60 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 60) + x + (x - 60) = 176} \\ \Leftrightarrow 4.x - 120= 176 \\ \Leftrightarrow 4.x = 176 + 120 = 296\\ \Leftrightarrow x = 74 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 74 m en een breedte van 14 m}\)
6. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 226 meter.} \\\text{De lengte is 81 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 81 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 81) + x + (x - 81) = 226} \\ \Leftrightarrow 4.x - 162= 226 \\ \Leftrightarrow 4.x = 226 + 162 = 388\\ \Leftrightarrow x = 97 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 97 m en een breedte van 16 m}\)
7. \(\text{ Geogrios en Ines verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 431, maar Geogrios heeft er 165 minder dan Ines .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Ines } \\ \text{ x-165 is het aantal pokemonkaarten van Geogrios } \\ \color{red}{x + x -165 = 431} \\ \Leftrightarrow 2.x -165 = 431 \\ \Leftrightarrow 2.x = 431 +165=596\\ \Leftrightarrow x = 298 \\ \text{ Ines heeft 298 pokemonkaarten en Geogrios heeft er 165 minder, dus 133 }\)
8. \(\text{ Khadija en Tibo verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 529, maar Khadija heeft er 45 meer dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Tibo } \\ \text{ x+45 is het aantal pokemonkaarten van Khadija } \\ \color{red}{x + x +45 = 529} \\ \Leftrightarrow 2.x +45 = 529 \\ \Leftrightarrow 2.x = 529 -45=484\\ \Leftrightarrow x = 242 \\ \text{ Tibo heeft 242 pokemonkaarten en Khadija heeft er 45 meer, dus 287 }\)
9. \(\text{ Romaisae en Rebecca verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 552, maar Romaisae heeft er 42 minder dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Rebecca } \\ \text{ x-42 is het aantal stickers van Romaisae } \\ \color{red}{x + x -42 = 552} \\ \Leftrightarrow 2.x -42 = 552 \\ \Leftrightarrow 2.x = 552 +42=594\\ \Leftrightarrow x = 297 \\ \text{ Rebecca heeft 297 stickers en Romaisae heeft er 42 minder, dus 255 }\)
10. \(\text{ Anthe doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Anthe 159 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Anthe juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 25 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-2.(25-x) = 159}\\ \Leftrightarrow 9.x - 2.25 + 2.x = 159 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 11.x - 50 = 159 \\ \Leftrightarrow 11.x = 159 + 50=209 \\ \Leftrightarrow x = 19 \\ \text{ Anthe heeft 19 antwoorden juist}\)
11. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 166 meter.} \\\text{De lengte is 47 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 47 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 47) + x + (x - 47) = 166} \\ \Leftrightarrow 4.x - 94= 166 \\ \Leftrightarrow 4.x = 166 + 94 = 260\\ \Leftrightarrow x = 65 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 65 m en een breedte van 18 m}\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 58 meter.} \\\text{De lengte is 15 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 15 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 15) + x + (x - 15) = 58} \\ \Leftrightarrow 4.x - 30= 58 \\ \Leftrightarrow 4.x = 58 + 30 = 88\\ \Leftrightarrow x = 22 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 22 m en een breedte van 7 m}\)