Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Khadija en Tibo verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 511, maar Khadija heeft er 123 minder dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
2. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 56 verschillende koppen en 162 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
3. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 52 verschillende koppen en 164 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
4. \(\text{ Geogrios en Ines verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 413, maar Geogrios heeft er 43 minder dan Ines .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
5. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 59 verschillende koppen en 164 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
6. \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Geogrios 229 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\)
7. \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Amani 285 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\)
8. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 46 verschillende koppen en 140 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
9. \(\text{ Mila en Rebecca verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 355, maar Mila heeft er 55 meer dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 206 meter.} \\\text{De lengte is 81 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
11. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 104 meter.} \\\text{De lengte is 18 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 146 meter.} \\\text{De lengte is 33 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Khadija en Tibo verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 511, maar Khadija heeft er 123 minder dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Tibo } \\ \text{ x-123 is het aantal magneten van Khadija } \\ \color{red}{x + x -123 = 511} \\ \Leftrightarrow 2.x -123 = 511 \\ \Leftrightarrow 2.x = 511 +123=634\\ \Leftrightarrow x = 317 \\ \text{ Tibo heeft 317 magneten en Khadija heeft er 123 minder, dus 194 }\)
2. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 56 verschillende koppen en 162 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 56 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(56-x)=162 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.56 - 4.x = 162 \\ \Leftrightarrow -2.x + 224=162 \\ \Leftrightarrow -2.x = 162 - 224=-62\\ \Leftrightarrow x = -62.\left(\frac{1}{-2}\right)=31\\ \text{Er zijn 31 Flamingo's en dus 25 Hyena's }\)
3. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 52 verschillende koppen en 164 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 52 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(52-x)=164 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.52 - 4.x = 164 \\ \Leftrightarrow -2.x + 208=164 \\ \Leftrightarrow -2.x = 164 - 208=-44\\ \Leftrightarrow x = -44.\left(\frac{1}{-2}\right)=22\\ \text{Er zijn 22 Flamingo's en dus 30 Kamelen }\)
4. \(\text{ Geogrios en Ines verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 413, maar Geogrios heeft er 43 minder dan Ines .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Ines } \\ \text{ x-43 is het aantal streaks van Geogrios } \\ \color{red}{x + x -43 = 413} \\ \Leftrightarrow 2.x -43 = 413 \\ \Leftrightarrow 2.x = 413 +43=456\\ \Leftrightarrow x = 228 \\ \text{ Ines heeft 228 streaks en Geogrios heeft er 43 minder, dus 185 }\)
5. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 59 verschillende koppen en 164 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 59 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(59-x)=164 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.59 - 4.x = 164 \\ \Leftrightarrow -2.x + 236=164 \\ \Leftrightarrow -2.x = 164 - 236=-72\\ \Leftrightarrow x = -72.\left(\frac{1}{-2}\right)=36\\ \text{Er zijn 36 Pinguins en dus 23 Kamelen }\)
6. \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Geogrios 229 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 40 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-5.(40-x) = 229}\\ \Leftrightarrow 8.x - 5.40 + 5.x = 229 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 200 = 229 \\ \Leftrightarrow 13.x = 229 + 200=429 \\ \Leftrightarrow x = 33 \\ \text{ Geogrios heeft 33 antwoorden juist}\)
7. \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Amani 285 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 50 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-2.(50-x) = 285}\\ \Leftrightarrow 9.x - 2.50 + 2.x = 285 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 11.x - 100 = 285 \\ \Leftrightarrow 11.x = 285 + 100=385 \\ \Leftrightarrow x = 35 \\ \text{ Amani heeft 35 antwoorden juist}\)
8. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 46 verschillende koppen en 140 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 46 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(46-x)=140 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.46 - 4.x = 140 \\ \Leftrightarrow -2.x + 184=140 \\ \Leftrightarrow -2.x = 140 - 184=-44\\ \Leftrightarrow x = -44.\left(\frac{1}{-2}\right)=22\\ \text{Er zijn 22 Pinguins en dus 24 Hyena's }\)
9. \(\text{ Mila en Rebecca verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 355, maar Mila heeft er 55 meer dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Rebecca } \\ \text{ x+55 is het aantal streaks van Mila } \\ \color{red}{x + x +55 = 355} \\ \Leftrightarrow 2.x +55 = 355 \\ \Leftrightarrow 2.x = 355 -55=300\\ \Leftrightarrow x = 150 \\ \text{ Rebecca heeft 150 streaks en Mila heeft er 55 meer, dus 205 }\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 206 meter.} \\\text{De lengte is 81 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 81 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 81) + x + (x - 81) = 206} \\ \Leftrightarrow 4.x - 162= 206 \\ \Leftrightarrow 4.x = 206 + 162 = 368\\ \Leftrightarrow x = 92 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 92 m en een breedte van 11 m}\)
11. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 104 meter.} \\\text{De lengte is 18 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 18 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 18) + x + (x - 18) = 104} \\ \Leftrightarrow 4.x - 36= 104 \\ \Leftrightarrow 4.x = 104 + 36 = 140\\ \Leftrightarrow x = 35 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 35 m en een breedte van 17 m}\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 146 meter.} \\\text{De lengte is 33 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 33 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 33) + x + (x - 33) = 146} \\ \Leftrightarrow 4.x - 66= 146 \\ \Leftrightarrow 4.x = 146 + 66 = 212\\ \Leftrightarrow x = 53 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 53 m en een breedte van 20 m}\)