Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Rebecca 160 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\)
2. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 100 meter.} \\\text{De lengte is 18 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
3. \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Ines 75 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 84 meter.} \\\text{De lengte is 18 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 182 meter.} \\\text{De lengte is 67 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
6. \(\text{ Amani en Khadija verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 424, maar Amani heeft er 74 meer dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
7. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 50 verschillende koppen en 160 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
8. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 220 meter.} \\\text{De lengte is 82 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 168 meter.} \\\text{De lengte is 64 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
10. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 72 verschillende koppen en 196 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
11. \(\text{ Ines en Zahra verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 430, maar Ines heeft er 50 minder dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 90 meter.} \\\text{De lengte is 25 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Rebecca 160 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 25 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-4.(25-x) = 160}\\ \Leftrightarrow 9.x - 4.25 + 4.x = 160 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 100 = 160 \\ \Leftrightarrow 13.x = 160 + 100=260 \\ \Leftrightarrow x = 20 \\ \text{ Rebecca heeft 20 antwoorden juist}\)
2. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 100 meter.} \\\text{De lengte is 18 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 18 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 18) + x + (x - 18) = 100} \\ \Leftrightarrow 4.x - 36= 100 \\ \Leftrightarrow 4.x = 100 + 36 = 136\\ \Leftrightarrow x = 34 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 34 m en een breedte van 16 m}\)
3. \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Ines 75 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 50 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-5.(50-x) = 75}\\ \Leftrightarrow 8.x - 5.50 + 5.x = 75 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 250 = 75 \\ \Leftrightarrow 13.x = 75 + 250=325 \\ \Leftrightarrow x = 25 \\ \text{ Ines heeft 25 antwoorden juist}\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 84 meter.} \\\text{De lengte is 18 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 18 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 18) + x + (x - 18) = 84} \\ \Leftrightarrow 4.x - 36= 84 \\ \Leftrightarrow 4.x = 84 + 36 = 120\\ \Leftrightarrow x = 30 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 30 m en een breedte van 12 m}\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 182 meter.} \\\text{De lengte is 67 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 67 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 67) + x + (x - 67) = 182} \\ \Leftrightarrow 4.x - 134= 182 \\ \Leftrightarrow 4.x = 182 + 134 = 316\\ \Leftrightarrow x = 79 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 79 m en een breedte van 12 m}\)
6. \(\text{ Amani en Khadija verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 424, maar Amani heeft er 74 meer dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Khadija } \\ \text{ x+74 is het aantal streaks van Amani } \\ \color{red}{x + x +74 = 424} \\ \Leftrightarrow 2.x +74 = 424 \\ \Leftrightarrow 2.x = 424 -74=350\\ \Leftrightarrow x = 175 \\ \text{ Khadija heeft 175 streaks en Amani heeft er 74 meer, dus 249 }\)
7. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 50 verschillende koppen en 160 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 50 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(50-x)=160 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.50 - 4.x = 160 \\ \Leftrightarrow -2.x + 200=160 \\ \Leftrightarrow -2.x = 160 - 200=-40\\ \Leftrightarrow x = -40.\left(\frac{1}{-2}\right)=20\\ \text{Er zijn 20 Pinguins en dus 30 Kamelen }\)
8. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 220 meter.} \\\text{De lengte is 82 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 82 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 82) + x + (x - 82) = 220} \\ \Leftrightarrow 4.x - 164= 220 \\ \Leftrightarrow 4.x = 220 + 164 = 384\\ \Leftrightarrow x = 96 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 96 m en een breedte van 14 m}\)
9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 168 meter.} \\\text{De lengte is 64 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 64 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 64) + x + (x - 64) = 168} \\ \Leftrightarrow 4.x - 128= 168 \\ \Leftrightarrow 4.x = 168 + 128 = 296\\ \Leftrightarrow x = 74 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 74 m en een breedte van 10 m}\)
10. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 72 verschillende koppen en 196 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 72 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(72-x)=196 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.72 - 4.x = 196 \\ \Leftrightarrow -2.x + 288=196 \\ \Leftrightarrow -2.x = 196 - 288=-92\\ \Leftrightarrow x = -92.\left(\frac{1}{-2}\right)=46\\ \text{Er zijn 46 Pinguins en dus 26 Kamelen }\)
11. \(\text{ Ines en Zahra verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 430, maar Ines heeft er 50 minder dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Zahra } \\ \text{ x-50 is het aantal pokemonkaarten van Ines } \\ \color{red}{x + x -50 = 430} \\ \Leftrightarrow 2.x -50 = 430 \\ \Leftrightarrow 2.x = 430 +50=480\\ \Leftrightarrow x = 240 \\ \text{ Zahra heeft 240 pokemonkaarten en Ines heeft er 50 minder, dus 190 }\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 90 meter.} \\\text{De lengte is 25 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 25 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 25) + x + (x - 25) = 90} \\ \Leftrightarrow 4.x - 50= 90 \\ \Leftrightarrow 4.x = 90 + 50 = 140\\ \Leftrightarrow x = 35 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 35 m en een breedte van 10 m}\)