Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 132 meter.} \\\text{De lengte is 52 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
2. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 76 verschillende koppen en 250 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
3. \(\text{ Rebecca en Mila verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 483, maar Rebecca heeft er 149 meer dan Mila .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
4. \(\text{ Zahra en Mila verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 532, maar Zahra heeft er 32 meer dan Mila .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
5. \(\text{ Tibo en Emely verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 312, maar Tibo heeft er 20 minder dan Emely .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
6. \(\text{ Amani en Tibo verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 518, maar Amani heeft er 124 meer dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
7. \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Emely 296 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\)
8. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 100 meter.} \\\text{De lengte is 22 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
9. \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Mila 109 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\)
10. \(\text{ Amani en Tibo verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 486, maar Amani heeft er 60 minder dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
11. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 80 verschillende koppen en 248 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
12. \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Tibo 406 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 132 meter.} \\\text{De lengte is 52 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 52 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 52) + x + (x - 52) = 132} \\ \Leftrightarrow 4.x - 104= 132 \\ \Leftrightarrow 4.x = 132 + 104 = 236\\ \Leftrightarrow x = 59 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 59 m en een breedte van 7 m}\)
2. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 76 verschillende koppen en 250 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 76 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(76-x)=250 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.76 - 4.x = 250 \\ \Leftrightarrow -2.x + 304=250 \\ \Leftrightarrow -2.x = 250 - 304=-54\\ \Leftrightarrow x = -54.\left(\frac{1}{-2}\right)=27\\ \text{Er zijn 27 Pinguins en dus 49 Hyena's }\)
3. \(\text{ Rebecca en Mila verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 483, maar Rebecca heeft er 149 meer dan Mila .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Mila } \\ \text{ x+149 is het aantal magneten van Rebecca } \\ \color{red}{x + x +149 = 483} \\ \Leftrightarrow 2.x +149 = 483 \\ \Leftrightarrow 2.x = 483 -149=334\\ \Leftrightarrow x = 167 \\ \text{ Mila heeft 167 magneten en Rebecca heeft er 149 meer, dus 316 }\)
4. \(\text{ Zahra en Mila verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 532, maar Zahra heeft er 32 meer dan Mila .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Mila } \\ \text{ x+32 is het aantal magneten van Zahra } \\ \color{red}{x + x +32 = 532} \\ \Leftrightarrow 2.x +32 = 532 \\ \Leftrightarrow 2.x = 532 -32=500\\ \Leftrightarrow x = 250 \\ \text{ Mila heeft 250 magneten en Zahra heeft er 32 meer, dus 282 }\)
5. \(\text{ Tibo en Emely verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 312, maar Tibo heeft er 20 minder dan Emely .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Emely } \\ \text{ x-20 is het aantal pokemonkaarten van Tibo } \\ \color{red}{x + x -20 = 312} \\ \Leftrightarrow 2.x -20 = 312 \\ \Leftrightarrow 2.x = 312 +20=332\\ \Leftrightarrow x = 166 \\ \text{ Emely heeft 166 pokemonkaarten en Tibo heeft er 20 minder, dus 146 }\)
6. \(\text{ Amani en Tibo verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 518, maar Amani heeft er 124 meer dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Tibo } \\ \text{ x+124 is het aantal magneten van Amani } \\ \color{red}{x + x +124 = 518} \\ \Leftrightarrow 2.x +124 = 518 \\ \Leftrightarrow 2.x = 518 -124=394\\ \Leftrightarrow x = 197 \\ \text{ Tibo heeft 197 magneten en Amani heeft er 124 meer, dus 321 }\)
7. \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Emely 296 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 40 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-4.(40-x) = 296}\\ \Leftrightarrow 8.x - 4.40 + 4.x = 296 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 160 = 296 \\ \Leftrightarrow 12.x = 296 + 160=456 \\ \Leftrightarrow x = 38 \\ \text{ Emely heeft 38 antwoorden juist}\)
8. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 100 meter.} \\\text{De lengte is 22 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 22 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 22) + x + (x - 22) = 100} \\ \Leftrightarrow 4.x - 44= 100 \\ \Leftrightarrow 4.x = 100 + 44 = 144\\ \Leftrightarrow x = 36 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 36 m en een breedte van 14 m}\)
9. \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Mila 109 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 25 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-5.(25-x) = 109}\\ \Leftrightarrow 8.x - 5.25 + 5.x = 109 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 125 = 109 \\ \Leftrightarrow 13.x = 109 + 125=234 \\ \Leftrightarrow x = 18 \\ \text{ Mila heeft 18 antwoorden juist}\)
10. \(\text{ Amani en Tibo verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 486, maar Amani heeft er 60 minder dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Tibo } \\ \text{ x-60 is het aantal streaks van Amani } \\ \color{red}{x + x -60 = 486} \\ \Leftrightarrow 2.x -60 = 486 \\ \Leftrightarrow 2.x = 486 +60=546\\ \Leftrightarrow x = 273 \\ \text{ Tibo heeft 273 streaks en Amani heeft er 60 minder, dus 213 }\)
11. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 80 verschillende koppen en 248 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 80 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(80-x)=248 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.80 - 4.x = 248 \\ \Leftrightarrow -2.x + 320=248 \\ \Leftrightarrow -2.x = 248 - 320=-72\\ \Leftrightarrow x = -72.\left(\frac{1}{-2}\right)=36\\ \text{Er zijn 36 Pinguins en dus 44 Hyena's }\)
12. \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Tibo 406 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 50 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-2.(50-x) = 406}\\ \Leftrightarrow 9.x - 2.50 + 2.x = 406 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 11.x - 100 = 406 \\ \Leftrightarrow 11.x = 406 + 100=506 \\ \Leftrightarrow x = 46 \\ \text{ Tibo heeft 46 antwoorden juist}\)