Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Khadija 231 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\)
2. \(\text{ Anthe en Romaisae verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 290, maar Anthe heeft er 14 meer dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
3. \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Emely 195 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 182 meter.} \\\text{De lengte is 59 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
5. \(\text{ Zahra en Tibo verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 468, maar Zahra heeft er 166 meer dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
6. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 288 meter.} \\\text{De lengte is 104 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
7. \(\text{ Mila en Ines verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 358, maar Mila heeft er 8 meer dan Ines .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
8. \(\text{ Ines en Rebecca verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 562, maar Ines heeft er 74 minder dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
9. \(\text{ Tibo en Amani verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 520, maar Tibo heeft er 48 minder dan Amani .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
10. \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Ines 135 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\)
11. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 50 verschillende koppen en 142 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
12. \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Zahra 203 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Khadija 231 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 40 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-3.(40-x) = 231}\\ \Leftrightarrow 10.x - 3.40 + 3.x = 231 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 120 = 231 \\ \Leftrightarrow 13.x = 231 + 120=351 \\ \Leftrightarrow x = 27 \\ \text{ Khadija heeft 27 antwoorden juist}\)
2. \(\text{ Anthe en Romaisae verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 290, maar Anthe heeft er 14 meer dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Romaisae } \\ \text{ x+14 is het aantal streaks van Anthe } \\ \color{red}{x + x +14 = 290} \\ \Leftrightarrow 2.x +14 = 290 \\ \Leftrightarrow 2.x = 290 -14=276\\ \Leftrightarrow x = 138 \\ \text{ Romaisae heeft 138 streaks en Anthe heeft er 14 meer, dus 152 }\)
3. \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Emely 195 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 40 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-2.(40-x) = 195}\\ \Leftrightarrow 9.x - 2.40 + 2.x = 195 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 11.x - 80 = 195 \\ \Leftrightarrow 11.x = 195 + 80=275 \\ \Leftrightarrow x = 25 \\ \text{ Emely heeft 25 antwoorden juist}\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 182 meter.} \\\text{De lengte is 59 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 59 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 59) + x + (x - 59) = 182} \\ \Leftrightarrow 4.x - 118= 182 \\ \Leftrightarrow 4.x = 182 + 118 = 300\\ \Leftrightarrow x = 75 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 75 m en een breedte van 16 m}\)
5. \(\text{ Zahra en Tibo verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 468, maar Zahra heeft er 166 meer dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Tibo } \\ \text{ x+166 is het aantal stickers van Zahra } \\ \color{red}{x + x +166 = 468} \\ \Leftrightarrow 2.x +166 = 468 \\ \Leftrightarrow 2.x = 468 -166=302\\ \Leftrightarrow x = 151 \\ \text{ Tibo heeft 151 stickers en Zahra heeft er 166 meer, dus 317 }\)
6. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 288 meter.} \\\text{De lengte is 104 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 104 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 104) + x + (x - 104) = 288} \\ \Leftrightarrow 4.x - 208= 288 \\ \Leftrightarrow 4.x = 288 + 208 = 496\\ \Leftrightarrow x = 124 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 124 m en een breedte van 20 m}\)
7. \(\text{ Mila en Ines verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 358, maar Mila heeft er 8 meer dan Ines .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Ines } \\ \text{ x+8 is het aantal stickers van Mila } \\ \color{red}{x + x +8 = 358} \\ \Leftrightarrow 2.x +8 = 358 \\ \Leftrightarrow 2.x = 358 -8=350\\ \Leftrightarrow x = 175 \\ \text{ Ines heeft 175 stickers en Mila heeft er 8 meer, dus 183 }\)
8. \(\text{ Ines en Rebecca verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 562, maar Ines heeft er 74 minder dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Rebecca } \\ \text{ x-74 is het aantal stickers van Ines } \\ \color{red}{x + x -74 = 562} \\ \Leftrightarrow 2.x -74 = 562 \\ \Leftrightarrow 2.x = 562 +74=636\\ \Leftrightarrow x = 318 \\ \text{ Rebecca heeft 318 stickers en Ines heeft er 74 minder, dus 244 }\)
9. \(\text{ Tibo en Amani verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 520, maar Tibo heeft er 48 minder dan Amani .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Amani } \\ \text{ x-48 is het aantal magneten van Tibo } \\ \color{red}{x + x -48 = 520} \\ \Leftrightarrow 2.x -48 = 520 \\ \Leftrightarrow 2.x = 520 +48=568\\ \Leftrightarrow x = 284 \\ \text{ Amani heeft 284 magneten en Tibo heeft er 48 minder, dus 236 }\)
10. \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Ines 135 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 35 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-3.(35-x) = 135}\\ \Leftrightarrow 9.x - 3.35 + 3.x = 135 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 105 = 135 \\ \Leftrightarrow 12.x = 135 + 105=240 \\ \Leftrightarrow x = 20 \\ \text{ Ines heeft 20 antwoorden juist}\)
11. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 50 verschillende koppen en 142 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 50 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(50-x)=142 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.50 - 4.x = 142 \\ \Leftrightarrow -2.x + 200=142 \\ \Leftrightarrow -2.x = 142 - 200=-58\\ \Leftrightarrow x = -58.\left(\frac{1}{-2}\right)=29\\ \text{Er zijn 29 Flamingo's en dus 21 Kamelen }\)
12. \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Zahra 203 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 25 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-2.(25-x) = 203}\\ \Leftrightarrow 9.x - 2.25 + 2.x = 203 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 11.x - 50 = 203 \\ \Leftrightarrow 11.x = 203 + 50=253 \\ \Leftrightarrow x = 23 \\ \text{ Zahra heeft 23 antwoorden juist}\)