Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 90 verschillende koppen en 278 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
2. \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Geogrios 233 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\)
3. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 148 meter.} \\\text{De lengte is 54 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
4. \(\text{ Khadija en Romaisae verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 526, maar Khadija heeft er 44 meer dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
5. \(\text{ Zahra en Khadija verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 342, maar Zahra heeft er 40 meer dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
6. \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Rebecca 114 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\)
7. \(\text{ Zahra en Geogrios verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 499, maar Zahra heeft er 37 minder dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
8. \(\text{ Mila en Anthe verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 376, maar Mila heeft er 100 minder dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 96 meter.} \\\text{De lengte is 26 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
10. \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Ines 202 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\)
11. \(\text{ Anthe en Geogrios verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 417, maar Anthe heeft er 31 minder dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 154 meter.} \\\text{De lengte is 59 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 90 verschillende koppen en 278 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 90 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(90-x)=278 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.90 - 4.x = 278 \\ \Leftrightarrow -2.x + 360=278 \\ \Leftrightarrow -2.x = 278 - 360=-82\\ \Leftrightarrow x = -82.\left(\frac{1}{-2}\right)=41\\ \text{Er zijn 41 Flamingo's en dus 49 Hyena's }\)
2. \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Geogrios 233 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 35 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-3.(35-x) = 233}\\ \Leftrightarrow 10.x - 3.35 + 3.x = 233 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 105 = 233 \\ \Leftrightarrow 13.x = 233 + 105=338 \\ \Leftrightarrow x = 26 \\ \text{ Geogrios heeft 26 antwoorden juist}\)
3. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 148 meter.} \\\text{De lengte is 54 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 54 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 54) + x + (x - 54) = 148} \\ \Leftrightarrow 4.x - 108= 148 \\ \Leftrightarrow 4.x = 148 + 108 = 256\\ \Leftrightarrow x = 64 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 64 m en een breedte van 10 m}\)
4. \(\text{ Khadija en Romaisae verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 526, maar Khadija heeft er 44 meer dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Romaisae } \\ \text{ x+44 is het aantal stickers van Khadija } \\ \color{red}{x + x +44 = 526} \\ \Leftrightarrow 2.x +44 = 526 \\ \Leftrightarrow 2.x = 526 -44=482\\ \Leftrightarrow x = 241 \\ \text{ Romaisae heeft 241 stickers en Khadija heeft er 44 meer, dus 285 }\)
5. \(\text{ Zahra en Khadija verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 342, maar Zahra heeft er 40 meer dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Khadija } \\ \text{ x+40 is het aantal stickers van Zahra } \\ \color{red}{x + x +40 = 342} \\ \Leftrightarrow 2.x +40 = 342 \\ \Leftrightarrow 2.x = 342 -40=302\\ \Leftrightarrow x = 151 \\ \text{ Khadija heeft 151 stickers en Zahra heeft er 40 meer, dus 191 }\)
6. \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Rebecca 114 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 50 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-3.(50-x) = 114}\\ \Leftrightarrow 9.x - 3.50 + 3.x = 114 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 150 = 114 \\ \Leftrightarrow 12.x = 114 + 150=264 \\ \Leftrightarrow x = 22 \\ \text{ Rebecca heeft 22 antwoorden juist}\)
7. \(\text{ Zahra en Geogrios verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 499, maar Zahra heeft er 37 minder dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Geogrios } \\ \text{ x-37 is het aantal magneten van Zahra } \\ \color{red}{x + x -37 = 499} \\ \Leftrightarrow 2.x -37 = 499 \\ \Leftrightarrow 2.x = 499 +37=536\\ \Leftrightarrow x = 268 \\ \text{ Geogrios heeft 268 magneten en Zahra heeft er 37 minder, dus 231 }\)
8. \(\text{ Mila en Anthe verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 376, maar Mila heeft er 100 minder dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Anthe } \\ \text{ x-100 is het aantal stickers van Mila } \\ \color{red}{x + x -100 = 376} \\ \Leftrightarrow 2.x -100 = 376 \\ \Leftrightarrow 2.x = 376 +100=476\\ \Leftrightarrow x = 238 \\ \text{ Anthe heeft 238 stickers en Mila heeft er 100 minder, dus 138 }\)
9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 96 meter.} \\\text{De lengte is 26 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 26 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 26) + x + (x - 26) = 96} \\ \Leftrightarrow 4.x - 52= 96 \\ \Leftrightarrow 4.x = 96 + 52 = 148\\ \Leftrightarrow x = 37 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 37 m en een breedte van 11 m}\)
10. \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Ines 202 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 25 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-2.(25-x) = 202}\\ \Leftrightarrow 10.x - 2.25 + 2.x = 202 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 50 = 202 \\ \Leftrightarrow 12.x = 202 + 50=252 \\ \Leftrightarrow x = 21 \\ \text{ Ines heeft 21 antwoorden juist}\)
11. \(\text{ Anthe en Geogrios verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 417, maar Anthe heeft er 31 minder dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Geogrios } \\ \text{ x-31 is het aantal bebloede tanden van Anthe } \\ \color{red}{x + x -31 = 417} \\ \Leftrightarrow 2.x -31 = 417 \\ \Leftrightarrow 2.x = 417 +31=448\\ \Leftrightarrow x = 224 \\ \text{ Geogrios heeft 224 bebloede tanden en Anthe heeft er 31 minder, dus 193 }\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 154 meter.} \\\text{De lengte is 59 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 59 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 59) + x + (x - 59) = 154} \\ \Leftrightarrow 4.x - 118= 154 \\ \Leftrightarrow 4.x = 154 + 118 = 272\\ \Leftrightarrow x = 68 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 68 m en een breedte van 9 m}\)