Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 81 verschillende koppen en 224 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
2. \(\text{ Anthe doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Anthe 330 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Anthe juist?}\)
3. \(\text{ Romaisae en Khadija verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 573, maar Romaisae heeft er 41 minder dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
4. \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Ines 297 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\)
5. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 60 verschillende koppen en 184 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
6. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 100 meter.} \\\text{De lengte is 20 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
7. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 72 verschillende koppen en 224 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
8. \(\text{ Ines en Emely verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 481, maar Ines heeft er 73 meer dan Emely .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 228 meter.} \\\text{De lengte is 84 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
10. \(\text{ Anthe en Ines verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 313, maar Anthe heeft er 35 minder dan Ines .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
11. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 106 meter.} \\\text{De lengte is 27 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
12. \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Romaisae 153 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 81 verschillende koppen en 224 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 81 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(81-x)=224 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.81 - 4.x = 224 \\ \Leftrightarrow -2.x + 324=224 \\ \Leftrightarrow -2.x = 224 - 324=-100\\ \Leftrightarrow x = -100.\left(\frac{1}{-2}\right)=50\\ \text{Er zijn 50 Pinguins en dus 31 Kamelen }\)
2. \(\text{ Anthe doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Anthe 330 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Anthe juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 45 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-2.(45-x) = 330}\\ \Leftrightarrow 8.x - 2.45 + 2.x = 330 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 10.x - 90 = 330 \\ \Leftrightarrow 10.x = 330 + 90=420 \\ \Leftrightarrow x = 42 \\ \text{ Anthe heeft 42 antwoorden juist}\)
3. \(\text{ Romaisae en Khadija verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 573, maar Romaisae heeft er 41 minder dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Khadija } \\ \text{ x-41 is het aantal bebloede tanden van Romaisae } \\ \color{red}{x + x -41 = 573} \\ \Leftrightarrow 2.x -41 = 573 \\ \Leftrightarrow 2.x = 573 +41=614\\ \Leftrightarrow x = 307 \\ \text{ Khadija heeft 307 bebloede tanden en Romaisae heeft er 41 minder, dus 266 }\)
4. \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Ines 297 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 45 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-3.(45-x) = 297}\\ \Leftrightarrow 9.x - 3.45 + 3.x = 297 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 135 = 297 \\ \Leftrightarrow 12.x = 297 + 135=432 \\ \Leftrightarrow x = 36 \\ \text{ Ines heeft 36 antwoorden juist}\)
5. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 60 verschillende koppen en 184 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 60 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(60-x)=184 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.60 - 4.x = 184 \\ \Leftrightarrow -2.x + 240=184 \\ \Leftrightarrow -2.x = 184 - 240=-56\\ \Leftrightarrow x = -56.\left(\frac{1}{-2}\right)=28\\ \text{Er zijn 28 Pinguins en dus 32 Kamelen }\)
6. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 100 meter.} \\\text{De lengte is 20 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 20 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 20) + x + (x - 20) = 100} \\ \Leftrightarrow 4.x - 40= 100 \\ \Leftrightarrow 4.x = 100 + 40 = 140\\ \Leftrightarrow x = 35 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 35 m en een breedte van 15 m}\)
7. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 72 verschillende koppen en 224 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 72 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(72-x)=224 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.72 - 4.x = 224 \\ \Leftrightarrow -2.x + 288=224 \\ \Leftrightarrow -2.x = 224 - 288=-64\\ \Leftrightarrow x = -64.\left(\frac{1}{-2}\right)=32\\ \text{Er zijn 32 Pinguins en dus 40 Hyena's }\)
8. \(\text{ Ines en Emely verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 481, maar Ines heeft er 73 meer dan Emely .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Emely } \\ \text{ x+73 is het aantal pokemonkaarten van Ines } \\ \color{red}{x + x +73 = 481} \\ \Leftrightarrow 2.x +73 = 481 \\ \Leftrightarrow 2.x = 481 -73=408\\ \Leftrightarrow x = 204 \\ \text{ Emely heeft 204 pokemonkaarten en Ines heeft er 73 meer, dus 277 }\)
9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 228 meter.} \\\text{De lengte is 84 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 84 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 84) + x + (x - 84) = 228} \\ \Leftrightarrow 4.x - 168= 228 \\ \Leftrightarrow 4.x = 228 + 168 = 396\\ \Leftrightarrow x = 99 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 99 m en een breedte van 15 m}\)
10. \(\text{ Anthe en Ines verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 313, maar Anthe heeft er 35 minder dan Ines .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Ines } \\ \text{ x-35 is het aantal streaks van Anthe } \\ \color{red}{x + x -35 = 313} \\ \Leftrightarrow 2.x -35 = 313 \\ \Leftrightarrow 2.x = 313 +35=348\\ \Leftrightarrow x = 174 \\ \text{ Ines heeft 174 streaks en Anthe heeft er 35 minder, dus 139 }\)
11. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 106 meter.} \\\text{De lengte is 27 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 27 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 27) + x + (x - 27) = 106} \\ \Leftrightarrow 4.x - 54= 106 \\ \Leftrightarrow 4.x = 106 + 54 = 160\\ \Leftrightarrow x = 40 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 40 m en een breedte van 13 m}\)
12. \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Romaisae 153 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 50 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-5.(50-x) = 153}\\ \Leftrightarrow 8.x - 5.50 + 5.x = 153 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 250 = 153 \\ \Leftrightarrow 13.x = 153 + 250=403 \\ \Leftrightarrow x = 31 \\ \text{ Romaisae heeft 31 antwoorden juist}\)