Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 66 verschillende koppen en 182 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
2. \(\text{ Zahra en Anthe verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 403, maar Zahra heeft er 57 minder dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
3. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 254 meter.} \\\text{De lengte is 87 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
4. \(\text{ Mila en Anthe verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 580, maar Mila heeft er 56 minder dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
5. \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Geogrios 122 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\)
6. \(\text{ Mila en Tibo verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 559, maar Mila heeft er 55 minder dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
7. \(\text{ Ines en Emely verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 486, maar Ines heeft er 110 minder dan Emely .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
8. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 178 meter.} \\\text{De lengte is 65 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 102 meter.} \\\text{De lengte is 27 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
10. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 73 verschillende koppen en 228 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
11. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 45 verschillende koppen en 136 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
12. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 72 verschillende koppen en 190 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 66 verschillende koppen en 182 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 66 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(66-x)=182 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.66 - 4.x = 182 \\ \Leftrightarrow -2.x + 264=182 \\ \Leftrightarrow -2.x = 182 - 264=-82\\ \Leftrightarrow x = -82.\left(\frac{1}{-2}\right)=41\\ \text{Er zijn 41 Flamingo's en dus 25 Hyena's }\)
2. \(\text{ Zahra en Anthe verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 403, maar Zahra heeft er 57 minder dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Anthe } \\ \text{ x-57 is het aantal bebloede tanden van Zahra } \\ \color{red}{x + x -57 = 403} \\ \Leftrightarrow 2.x -57 = 403 \\ \Leftrightarrow 2.x = 403 +57=460\\ \Leftrightarrow x = 230 \\ \text{ Anthe heeft 230 bebloede tanden en Zahra heeft er 57 minder, dus 173 }\)
3. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 254 meter.} \\\text{De lengte is 87 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 87 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 87) + x + (x - 87) = 254} \\ \Leftrightarrow 4.x - 174= 254 \\ \Leftrightarrow 4.x = 254 + 174 = 428\\ \Leftrightarrow x = 107 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 107 m en een breedte van 20 m}\)
4. \(\text{ Mila en Anthe verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 580, maar Mila heeft er 56 minder dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Anthe } \\ \text{ x-56 is het aantal pokemonkaarten van Mila } \\ \color{red}{x + x -56 = 580} \\ \Leftrightarrow 2.x -56 = 580 \\ \Leftrightarrow 2.x = 580 +56=636\\ \Leftrightarrow x = 318 \\ \text{ Anthe heeft 318 pokemonkaarten en Mila heeft er 56 minder, dus 262 }\)
5. \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Geogrios 122 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 25 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-5.(25-x) = 122}\\ \Leftrightarrow 8.x - 5.25 + 5.x = 122 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 125 = 122 \\ \Leftrightarrow 13.x = 122 + 125=247 \\ \Leftrightarrow x = 19 \\ \text{ Geogrios heeft 19 antwoorden juist}\)
6. \(\text{ Mila en Tibo verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 559, maar Mila heeft er 55 minder dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Tibo } \\ \text{ x-55 is het aantal bebloede tanden van Mila } \\ \color{red}{x + x -55 = 559} \\ \Leftrightarrow 2.x -55 = 559 \\ \Leftrightarrow 2.x = 559 +55=614\\ \Leftrightarrow x = 307 \\ \text{ Tibo heeft 307 bebloede tanden en Mila heeft er 55 minder, dus 252 }\)
7. \(\text{ Ines en Emely verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 486, maar Ines heeft er 110 minder dan Emely .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Emely } \\ \text{ x-110 is het aantal pokemonkaarten van Ines } \\ \color{red}{x + x -110 = 486} \\ \Leftrightarrow 2.x -110 = 486 \\ \Leftrightarrow 2.x = 486 +110=596\\ \Leftrightarrow x = 298 \\ \text{ Emely heeft 298 pokemonkaarten en Ines heeft er 110 minder, dus 188 }\)
8. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 178 meter.} \\\text{De lengte is 65 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 65 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 65) + x + (x - 65) = 178} \\ \Leftrightarrow 4.x - 130= 178 \\ \Leftrightarrow 4.x = 178 + 130 = 308\\ \Leftrightarrow x = 77 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 77 m en een breedte van 12 m}\)
9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 102 meter.} \\\text{De lengte is 27 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 27 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 27) + x + (x - 27) = 102} \\ \Leftrightarrow 4.x - 54= 102 \\ \Leftrightarrow 4.x = 102 + 54 = 156\\ \Leftrightarrow x = 39 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 39 m en een breedte van 12 m}\)
10. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 73 verschillende koppen en 228 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 73 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(73-x)=228 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.73 - 4.x = 228 \\ \Leftrightarrow -2.x + 292=228 \\ \Leftrightarrow -2.x = 228 - 292=-64\\ \Leftrightarrow x = -64.\left(\frac{1}{-2}\right)=32\\ \text{Er zijn 32 Pinguins en dus 41 Hyena's }\)
11. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 45 verschillende koppen en 136 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 45 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(45-x)=136 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.45 - 4.x = 136 \\ \Leftrightarrow -2.x + 180=136 \\ \Leftrightarrow -2.x = 136 - 180=-44\\ \Leftrightarrow x = -44.\left(\frac{1}{-2}\right)=22\\ \text{Er zijn 22 Flamingo's en dus 23 Kamelen }\)
12. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 72 verschillende koppen en 190 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 72 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(72-x)=190 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.72 - 4.x = 190 \\ \Leftrightarrow -2.x + 288=190 \\ \Leftrightarrow -2.x = 190 - 288=-98\\ \Leftrightarrow x = -98.\left(\frac{1}{-2}\right)=49\\ \text{Er zijn 49 Pinguins en dus 23 Hyena's }\)