Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 200 meter.} \\\text{De lengte is 72 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
2. \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Romaisae 104 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\)
3. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 64 verschillende koppen en 182 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
4. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 57 verschillende koppen en 154 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
5. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 84 verschillende koppen en 248 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
6. \(\text{ Zahra en Khadija verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 387, maar Zahra heeft er 113 minder dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
7. \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Emely 224 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\)
8. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 174 meter.} \\\text{De lengte is 63 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 204 meter.} \\\text{De lengte is 70 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 266 meter.} \\\text{De lengte is 93 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
11. \(\text{ Ines en Tibo verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 545, maar Ines heeft er 25 minder dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
12. \(\text{ Tibo en Geogrios verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 527, maar Tibo heeft er 115 minder dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 200 meter.} \\\text{De lengte is 72 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 72 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 72) + x + (x - 72) = 200} \\ \Leftrightarrow 4.x - 144= 200 \\ \Leftrightarrow 4.x = 200 + 144 = 344\\ \Leftrightarrow x = 86 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 86 m en een breedte van 14 m}\)
2. \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Romaisae 104 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 40 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-4.(40-x) = 104}\\ \Leftrightarrow 8.x - 4.40 + 4.x = 104 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 160 = 104 \\ \Leftrightarrow 12.x = 104 + 160=264 \\ \Leftrightarrow x = 22 \\ \text{ Romaisae heeft 22 antwoorden juist}\)
3. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 64 verschillende koppen en 182 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 64 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(64-x)=182 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.64 - 4.x = 182 \\ \Leftrightarrow -2.x + 256=182 \\ \Leftrightarrow -2.x = 182 - 256=-74\\ \Leftrightarrow x = -74.\left(\frac{1}{-2}\right)=37\\ \text{Er zijn 37 Flamingo's en dus 27 Hyena's }\)
4. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 57 verschillende koppen en 154 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 57 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(57-x)=154 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.57 - 4.x = 154 \\ \Leftrightarrow -2.x + 228=154 \\ \Leftrightarrow -2.x = 154 - 228=-74\\ \Leftrightarrow x = -74.\left(\frac{1}{-2}\right)=37\\ \text{Er zijn 37 Flamingo's en dus 20 Hyena's }\)
5. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 84 verschillende koppen en 248 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 84 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(84-x)=248 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.84 - 4.x = 248 \\ \Leftrightarrow -2.x + 336=248 \\ \Leftrightarrow -2.x = 248 - 336=-88\\ \Leftrightarrow x = -88.\left(\frac{1}{-2}\right)=44\\ \text{Er zijn 44 Pinguins en dus 40 Hyena's }\)
6. \(\text{ Zahra en Khadija verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 387, maar Zahra heeft er 113 minder dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Khadija } \\ \text{ x-113 is het aantal pokemonkaarten van Zahra } \\ \color{red}{x + x -113 = 387} \\ \Leftrightarrow 2.x -113 = 387 \\ \Leftrightarrow 2.x = 387 +113=500\\ \Leftrightarrow x = 250 \\ \text{ Khadija heeft 250 pokemonkaarten en Zahra heeft er 113 minder, dus 137 }\)
7. \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Emely 224 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 40 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-4.(40-x) = 224}\\ \Leftrightarrow 8.x - 4.40 + 4.x = 224 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 160 = 224 \\ \Leftrightarrow 12.x = 224 + 160=384 \\ \Leftrightarrow x = 32 \\ \text{ Emely heeft 32 antwoorden juist}\)
8. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 174 meter.} \\\text{De lengte is 63 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 63 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 63) + x + (x - 63) = 174} \\ \Leftrightarrow 4.x - 126= 174 \\ \Leftrightarrow 4.x = 174 + 126 = 300\\ \Leftrightarrow x = 75 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 75 m en een breedte van 12 m}\)
9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 204 meter.} \\\text{De lengte is 70 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 70 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 70) + x + (x - 70) = 204} \\ \Leftrightarrow 4.x - 140= 204 \\ \Leftrightarrow 4.x = 204 + 140 = 344\\ \Leftrightarrow x = 86 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 86 m en een breedte van 16 m}\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 266 meter.} \\\text{De lengte is 93 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 93 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 93) + x + (x - 93) = 266} \\ \Leftrightarrow 4.x - 186= 266 \\ \Leftrightarrow 4.x = 266 + 186 = 452\\ \Leftrightarrow x = 113 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 113 m en een breedte van 20 m}\)
11. \(\text{ Ines en Tibo verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 545, maar Ines heeft er 25 minder dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Tibo } \\ \text{ x-25 is het aantal streaks van Ines } \\ \color{red}{x + x -25 = 545} \\ \Leftrightarrow 2.x -25 = 545 \\ \Leftrightarrow 2.x = 545 +25=570\\ \Leftrightarrow x = 285 \\ \text{ Tibo heeft 285 streaks en Ines heeft er 25 minder, dus 260 }\)
12. \(\text{ Tibo en Geogrios verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 527, maar Tibo heeft er 115 minder dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Geogrios } \\ \text{ x-115 is het aantal pokemonkaarten van Tibo } \\ \color{red}{x + x -115 = 527} \\ \Leftrightarrow 2.x -115 = 527 \\ \Leftrightarrow 2.x = 527 +115=642\\ \Leftrightarrow x = 321 \\ \text{ Geogrios heeft 321 pokemonkaarten en Tibo heeft er 115 minder, dus 206 }\)