Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Ines en Zahra verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 567, maar Ines heeft er 35 minder dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
2. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 56 verschillende koppen en 152 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
3. \(\text{ Ines en Emely verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 353, maar Ines heeft er 71 meer dan Emely .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
4. \(\text{ Khadija en Mila verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 419, maar Khadija heeft er 125 minder dan Mila .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
5. \(\text{ Anthe doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Anthe 167 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Anthe juist?}\)
6. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 118 meter.} \\\text{De lengte is 19 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
7. \(\text{ Romaisae en Tibo verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 489, maar Romaisae heeft er 23 minder dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
8. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 97 verschillende koppen en 292 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 94 meter.} \\\text{De lengte is 25 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
10. \(\text{ Rebecca en Zahra verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 579, maar Rebecca heeft er 7 meer dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
11. \(\text{ Mila en Geogrios verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 464, maar Mila heeft er 40 minder dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
12. \(\text{ Geogrios en Tibo verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 484, maar Geogrios heeft er 52 meer dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Ines en Zahra verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 567, maar Ines heeft er 35 minder dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Zahra } \\ \text{ x-35 is het aantal streaks van Ines } \\ \color{red}{x + x -35 = 567} \\ \Leftrightarrow 2.x -35 = 567 \\ \Leftrightarrow 2.x = 567 +35=602\\ \Leftrightarrow x = 301 \\ \text{ Zahra heeft 301 streaks en Ines heeft er 35 minder, dus 266 }\)
2. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 56 verschillende koppen en 152 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 56 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(56-x)=152 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.56 - 4.x = 152 \\ \Leftrightarrow -2.x + 224=152 \\ \Leftrightarrow -2.x = 152 - 224=-72\\ \Leftrightarrow x = -72.\left(\frac{1}{-2}\right)=36\\ \text{Er zijn 36 Flamingo's en dus 20 Hyena's }\)
3. \(\text{ Ines en Emely verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 353, maar Ines heeft er 71 meer dan Emely .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Emely } \\ \text{ x+71 is het aantal magneten van Ines } \\ \color{red}{x + x +71 = 353} \\ \Leftrightarrow 2.x +71 = 353 \\ \Leftrightarrow 2.x = 353 -71=282\\ \Leftrightarrow x = 141 \\ \text{ Emely heeft 141 magneten en Ines heeft er 71 meer, dus 212 }\)
4. \(\text{ Khadija en Mila verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 419, maar Khadija heeft er 125 minder dan Mila .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Mila } \\ \text{ x-125 is het aantal stickers van Khadija } \\ \color{red}{x + x -125 = 419} \\ \Leftrightarrow 2.x -125 = 419 \\ \Leftrightarrow 2.x = 419 +125=544\\ \Leftrightarrow x = 272 \\ \text{ Mila heeft 272 stickers en Khadija heeft er 125 minder, dus 147 }\)
5. \(\text{ Anthe doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Anthe 167 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Anthe juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 20 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-4.(20-x) = 167}\\ \Leftrightarrow 9.x - 4.20 + 4.x = 167 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 80 = 167 \\ \Leftrightarrow 13.x = 167 + 80=247 \\ \Leftrightarrow x = 19 \\ \text{ Anthe heeft 19 antwoorden juist}\)
6. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 118 meter.} \\\text{De lengte is 19 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 19 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 19) + x + (x - 19) = 118} \\ \Leftrightarrow 4.x - 38= 118 \\ \Leftrightarrow 4.x = 118 + 38 = 156\\ \Leftrightarrow x = 39 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 39 m en een breedte van 20 m}\)
7. \(\text{ Romaisae en Tibo verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 489, maar Romaisae heeft er 23 minder dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Tibo } \\ \text{ x-23 is het aantal pokemonkaarten van Romaisae } \\ \color{red}{x + x -23 = 489} \\ \Leftrightarrow 2.x -23 = 489 \\ \Leftrightarrow 2.x = 489 +23=512\\ \Leftrightarrow x = 256 \\ \text{ Tibo heeft 256 pokemonkaarten en Romaisae heeft er 23 minder, dus 233 }\)
8. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 97 verschillende koppen en 292 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 97 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(97-x)=292 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.97 - 4.x = 292 \\ \Leftrightarrow -2.x + 388=292 \\ \Leftrightarrow -2.x = 292 - 388=-96\\ \Leftrightarrow x = -96.\left(\frac{1}{-2}\right)=48\\ \text{Er zijn 48 Flamingo's en dus 49 Hyena's }\)
9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 94 meter.} \\\text{De lengte is 25 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 25 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 25) + x + (x - 25) = 94} \\ \Leftrightarrow 4.x - 50= 94 \\ \Leftrightarrow 4.x = 94 + 50 = 144\\ \Leftrightarrow x = 36 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 36 m en een breedte van 11 m}\)
10. \(\text{ Rebecca en Zahra verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 579, maar Rebecca heeft er 7 meer dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Zahra } \\ \text{ x+7 is het aantal stickers van Rebecca } \\ \color{red}{x + x +7 = 579} \\ \Leftrightarrow 2.x +7 = 579 \\ \Leftrightarrow 2.x = 579 -7=572\\ \Leftrightarrow x = 286 \\ \text{ Zahra heeft 286 stickers en Rebecca heeft er 7 meer, dus 293 }\)
11. \(\text{ Mila en Geogrios verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 464, maar Mila heeft er 40 minder dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Geogrios } \\ \text{ x-40 is het aantal pokemonkaarten van Mila } \\ \color{red}{x + x -40 = 464} \\ \Leftrightarrow 2.x -40 = 464 \\ \Leftrightarrow 2.x = 464 +40=504\\ \Leftrightarrow x = 252 \\ \text{ Geogrios heeft 252 pokemonkaarten en Mila heeft er 40 minder, dus 212 }\)
12. \(\text{ Geogrios en Tibo verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 484, maar Geogrios heeft er 52 meer dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Tibo } \\ \text{ x+52 is het aantal stickers van Geogrios } \\ \color{red}{x + x +52 = 484} \\ \Leftrightarrow 2.x +52 = 484 \\ \Leftrightarrow 2.x = 484 -52=432\\ \Leftrightarrow x = 216 \\ \text{ Tibo heeft 216 stickers en Geogrios heeft er 52 meer, dus 268 }\)