Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 82 verschillende koppen en 252 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
2. \(\text{ Tibo en Zahra verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 495, maar Tibo heeft er 123 meer dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
3. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 81 verschillende koppen en 262 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 148 meter.} \\\text{De lengte is 40 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
5. \(\text{ Mila en Amani verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 518, maar Mila heeft er 10 minder dan Amani .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
6. \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Rebecca 335 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\)
7. \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Zahra 112 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\)
8. \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Geogrios 234 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\)
9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 164 meter.} \\\text{De lengte is 56 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
10. \(\text{ Zahra en Amani verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 440, maar Zahra heeft er 8 meer dan Amani .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
11. \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Tibo 178 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\)
12. \(\text{ Rebecca en Anthe verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 459, maar Rebecca heeft er 121 meer dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 82 verschillende koppen en 252 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 82 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(82-x)=252 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.82 - 4.x = 252 \\ \Leftrightarrow -2.x + 328=252 \\ \Leftrightarrow -2.x = 252 - 328=-76\\ \Leftrightarrow x = -76.\left(\frac{1}{-2}\right)=38\\ \text{Er zijn 38 Pinguins en dus 44 Kamelen }\)
2. \(\text{ Tibo en Zahra verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 495, maar Tibo heeft er 123 meer dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Zahra } \\ \text{ x+123 is het aantal magneten van Tibo } \\ \color{red}{x + x +123 = 495} \\ \Leftrightarrow 2.x +123 = 495 \\ \Leftrightarrow 2.x = 495 -123=372\\ \Leftrightarrow x = 186 \\ \text{ Zahra heeft 186 magneten en Tibo heeft er 123 meer, dus 309 }\)
3. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 81 verschillende koppen en 262 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 81 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(81-x)=262 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.81 - 4.x = 262 \\ \Leftrightarrow -2.x + 324=262 \\ \Leftrightarrow -2.x = 262 - 324=-62\\ \Leftrightarrow x = -62.\left(\frac{1}{-2}\right)=31\\ \text{Er zijn 31 Flamingo's en dus 50 Kamelen }\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 148 meter.} \\\text{De lengte is 40 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 40 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 40) + x + (x - 40) = 148} \\ \Leftrightarrow 4.x - 80= 148 \\ \Leftrightarrow 4.x = 148 + 80 = 228\\ \Leftrightarrow x = 57 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 57 m en een breedte van 17 m}\)
5. \(\text{ Mila en Amani verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 518, maar Mila heeft er 10 minder dan Amani .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Amani } \\ \text{ x-10 is het aantal pokemonkaarten van Mila } \\ \color{red}{x + x -10 = 518} \\ \Leftrightarrow 2.x -10 = 518 \\ \Leftrightarrow 2.x = 518 +10=528\\ \Leftrightarrow x = 264 \\ \text{ Amani heeft 264 pokemonkaarten en Mila heeft er 10 minder, dus 254 }\)
6. \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Rebecca 335 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 35 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-5.(35-x) = 335}\\ \Leftrightarrow 10.x - 5.35 + 5.x = 335 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 15.x - 175 = 335 \\ \Leftrightarrow 15.x = 335 + 175=510 \\ \Leftrightarrow x = 34 \\ \text{ Rebecca heeft 34 antwoorden juist}\)
7. \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Zahra 112 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 35 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-4.(35-x) = 112}\\ \Leftrightarrow 10.x - 4.35 + 4.x = 112 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 14.x - 140 = 112 \\ \Leftrightarrow 14.x = 112 + 140=252 \\ \Leftrightarrow x = 18 \\ \text{ Zahra heeft 18 antwoorden juist}\)
8. \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Geogrios 234 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 30 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-3.(30-x) = 234}\\ \Leftrightarrow 9.x - 3.30 + 3.x = 234 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 90 = 234 \\ \Leftrightarrow 12.x = 234 + 90=324 \\ \Leftrightarrow x = 27 \\ \text{ Geogrios heeft 27 antwoorden juist}\)
9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 164 meter.} \\\text{De lengte is 56 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 56 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 56) + x + (x - 56) = 164} \\ \Leftrightarrow 4.x - 112= 164 \\ \Leftrightarrow 4.x = 164 + 112 = 276\\ \Leftrightarrow x = 69 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 69 m en een breedte van 13 m}\)
10. \(\text{ Zahra en Amani verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 440, maar Zahra heeft er 8 meer dan Amani .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Amani } \\ \text{ x+8 is het aantal stickers van Zahra } \\ \color{red}{x + x +8 = 440} \\ \Leftrightarrow 2.x +8 = 440 \\ \Leftrightarrow 2.x = 440 -8=432\\ \Leftrightarrow x = 216 \\ \text{ Amani heeft 216 stickers en Zahra heeft er 8 meer, dus 224 }\)
11. \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Tibo 178 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 25 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-2.(25-x) = 178}\\ \Leftrightarrow 10.x - 2.25 + 2.x = 178 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 50 = 178 \\ \Leftrightarrow 12.x = 178 + 50=228 \\ \Leftrightarrow x = 19 \\ \text{ Tibo heeft 19 antwoorden juist}\)
12. \(\text{ Rebecca en Anthe verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 459, maar Rebecca heeft er 121 meer dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Anthe } \\ \text{ x+121 is het aantal magneten van Rebecca } \\ \color{red}{x + x +121 = 459} \\ \Leftrightarrow 2.x +121 = 459 \\ \Leftrightarrow 2.x = 459 -121=338\\ \Leftrightarrow x = 169 \\ \text{ Anthe heeft 169 magneten en Rebecca heeft er 121 meer, dus 290 }\)