Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 79 verschillende koppen en 234 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
2. \(\text{ Amani en Rebecca verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 538, maar Amani heeft er 36 meer dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
3. \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Khadija 134 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\)
4. \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Tibo 370 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\)
5. \(\text{ Zahra en Amani verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 456, maar Zahra heeft er 30 meer dan Amani .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
6. \(\text{ Romaisae en Tibo verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 478, maar Romaisae heeft er 22 meer dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
7. \(\text{ Ines en Mila verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 328, maar Ines heeft er 46 meer dan Mila .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
8. \(\text{ Tibo en Geogrios verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 500, maar Tibo heeft er 10 minder dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
9. \(\text{ Romaisae en Rebecca verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 406, maar Romaisae heeft er 62 meer dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
10. \(\text{ Amani en Zahra verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 559, maar Amani heeft er 61 minder dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
11. \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Geogrios 230 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\)
12. \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Rebecca 130 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 79 verschillende koppen en 234 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 79 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(79-x)=234 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.79 - 4.x = 234 \\ \Leftrightarrow -2.x + 316=234 \\ \Leftrightarrow -2.x = 234 - 316=-82\\ \Leftrightarrow x = -82.\left(\frac{1}{-2}\right)=41\\ \text{Er zijn 41 Pinguins en dus 38 Kamelen }\)
2. \(\text{ Amani en Rebecca verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 538, maar Amani heeft er 36 meer dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Rebecca } \\ \text{ x+36 is het aantal pokemonkaarten van Amani } \\ \color{red}{x + x +36 = 538} \\ \Leftrightarrow 2.x +36 = 538 \\ \Leftrightarrow 2.x = 538 -36=502\\ \Leftrightarrow x = 251 \\ \text{ Rebecca heeft 251 pokemonkaarten en Amani heeft er 36 meer, dus 287 }\)
3. \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Khadija 134 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 40 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-4.(40-x) = 134}\\ \Leftrightarrow 10.x - 4.40 + 4.x = 134 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 14.x - 160 = 134 \\ \Leftrightarrow 14.x = 134 + 160=294 \\ \Leftrightarrow x = 21 \\ \text{ Khadija heeft 21 antwoorden juist}\)
4. \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Tibo 370 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 50 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-2.(50-x) = 370}\\ \Leftrightarrow 8.x - 2.50 + 2.x = 370 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 10.x - 100 = 370 \\ \Leftrightarrow 10.x = 370 + 100=470 \\ \Leftrightarrow x = 47 \\ \text{ Tibo heeft 47 antwoorden juist}\)
5. \(\text{ Zahra en Amani verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 456, maar Zahra heeft er 30 meer dan Amani .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Amani } \\ \text{ x+30 is het aantal bebloede tanden van Zahra } \\ \color{red}{x + x +30 = 456} \\ \Leftrightarrow 2.x +30 = 456 \\ \Leftrightarrow 2.x = 456 -30=426\\ \Leftrightarrow x = 213 \\ \text{ Amani heeft 213 bebloede tanden en Zahra heeft er 30 meer, dus 243 }\)
6. \(\text{ Romaisae en Tibo verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 478, maar Romaisae heeft er 22 meer dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Tibo } \\ \text{ x+22 is het aantal stickers van Romaisae } \\ \color{red}{x + x +22 = 478} \\ \Leftrightarrow 2.x +22 = 478 \\ \Leftrightarrow 2.x = 478 -22=456\\ \Leftrightarrow x = 228 \\ \text{ Tibo heeft 228 stickers en Romaisae heeft er 22 meer, dus 250 }\)
7. \(\text{ Ines en Mila verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 328, maar Ines heeft er 46 meer dan Mila .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Mila } \\ \text{ x+46 is het aantal streaks van Ines } \\ \color{red}{x + x +46 = 328} \\ \Leftrightarrow 2.x +46 = 328 \\ \Leftrightarrow 2.x = 328 -46=282\\ \Leftrightarrow x = 141 \\ \text{ Mila heeft 141 streaks en Ines heeft er 46 meer, dus 187 }\)
8. \(\text{ Tibo en Geogrios verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 500, maar Tibo heeft er 10 minder dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Geogrios } \\ \text{ x-10 is het aantal pokemonkaarten van Tibo } \\ \color{red}{x + x -10 = 500} \\ \Leftrightarrow 2.x -10 = 500 \\ \Leftrightarrow 2.x = 500 +10=510\\ \Leftrightarrow x = 255 \\ \text{ Geogrios heeft 255 pokemonkaarten en Tibo heeft er 10 minder, dus 245 }\)
9. \(\text{ Romaisae en Rebecca verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 406, maar Romaisae heeft er 62 meer dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Rebecca } \\ \text{ x+62 is het aantal magneten van Romaisae } \\ \color{red}{x + x +62 = 406} \\ \Leftrightarrow 2.x +62 = 406 \\ \Leftrightarrow 2.x = 406 -62=344\\ \Leftrightarrow x = 172 \\ \text{ Rebecca heeft 172 magneten en Romaisae heeft er 62 meer, dus 234 }\)
10. \(\text{ Amani en Zahra verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 559, maar Amani heeft er 61 minder dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Zahra } \\ \text{ x-61 is het aantal magneten van Amani } \\ \color{red}{x + x -61 = 559} \\ \Leftrightarrow 2.x -61 = 559 \\ \Leftrightarrow 2.x = 559 +61=620\\ \Leftrightarrow x = 310 \\ \text{ Zahra heeft 310 magneten en Amani heeft er 61 minder, dus 249 }\)
11. \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Geogrios 230 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 35 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-2.(35-x) = 230}\\ \Leftrightarrow 8.x - 2.35 + 2.x = 230 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 10.x - 70 = 230 \\ \Leftrightarrow 10.x = 230 + 70=300 \\ \Leftrightarrow x = 30 \\ \text{ Geogrios heeft 30 antwoorden juist}\)
12. \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Rebecca 130 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 30 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-2.(30-x) = 130}\\ \Leftrightarrow 8.x - 2.30 + 2.x = 130 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 10.x - 60 = 130 \\ \Leftrightarrow 10.x = 130 + 60=190 \\ \Leftrightarrow x = 19 \\ \text{ Rebecca heeft 19 antwoorden juist}\)