Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Ines en Mila verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 469, maar Ines heeft er 47 minder dan Mila .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
2. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 71 verschillende koppen en 228 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
3. \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Emely 309 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\)
4. \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Amani 170 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\)
5. \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Zahra 140 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\)
6. \(\text{ Emely en Tibo verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 371, maar Emely heeft er 71 meer dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
7. \(\text{ Tibo en Khadija verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 373, maar Tibo heeft er 103 meer dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
8. \(\text{ Anthe en Zahra verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 554, maar Anthe heeft er 26 minder dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
9. \(\text{ Emely en Zahra verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 573, maar Emely heeft er 43 minder dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 162 meter.} \\\text{De lengte is 49 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
11. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 86 verschillende koppen en 250 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 144 meter.} \\\text{De lengte is 50 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Ines en Mila verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 469, maar Ines heeft er 47 minder dan Mila .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Mila } \\ \text{ x-47 is het aantal streaks van Ines } \\ \color{red}{x + x -47 = 469} \\ \Leftrightarrow 2.x -47 = 469 \\ \Leftrightarrow 2.x = 469 +47=516\\ \Leftrightarrow x = 258 \\ \text{ Mila heeft 258 streaks en Ines heeft er 47 minder, dus 211 }\)
2. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 71 verschillende koppen en 228 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 71 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(71-x)=228 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.71 - 4.x = 228 \\ \Leftrightarrow -2.x + 284=228 \\ \Leftrightarrow -2.x = 228 - 284=-56\\ \Leftrightarrow x = -56.\left(\frac{1}{-2}\right)=28\\ \text{Er zijn 28 Pinguins en dus 43 Hyena's }\)
3. \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Emely 309 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 45 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-3.(45-x) = 309}\\ \Leftrightarrow 9.x - 3.45 + 3.x = 309 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 135 = 309 \\ \Leftrightarrow 12.x = 309 + 135=444 \\ \Leftrightarrow x = 37 \\ \text{ Emely heeft 37 antwoorden juist}\)
4. \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Amani 170 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 30 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-2.(30-x) = 170}\\ \Leftrightarrow 8.x - 2.30 + 2.x = 170 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 10.x - 60 = 170 \\ \Leftrightarrow 10.x = 170 + 60=230 \\ \Leftrightarrow x = 23 \\ \text{ Amani heeft 23 antwoorden juist}\)
5. \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Zahra 140 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 45 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-3.(45-x) = 140}\\ \Leftrightarrow 8.x - 3.45 + 3.x = 140 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 11.x - 135 = 140 \\ \Leftrightarrow 11.x = 140 + 135=275 \\ \Leftrightarrow x = 25 \\ \text{ Zahra heeft 25 antwoorden juist}\)
6. \(\text{ Emely en Tibo verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 371, maar Emely heeft er 71 meer dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Tibo } \\ \text{ x+71 is het aantal streaks van Emely } \\ \color{red}{x + x +71 = 371} \\ \Leftrightarrow 2.x +71 = 371 \\ \Leftrightarrow 2.x = 371 -71=300\\ \Leftrightarrow x = 150 \\ \text{ Tibo heeft 150 streaks en Emely heeft er 71 meer, dus 221 }\)
7. \(\text{ Tibo en Khadija verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 373, maar Tibo heeft er 103 meer dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Khadija } \\ \text{ x+103 is het aantal pokemonkaarten van Tibo } \\ \color{red}{x + x +103 = 373} \\ \Leftrightarrow 2.x +103 = 373 \\ \Leftrightarrow 2.x = 373 -103=270\\ \Leftrightarrow x = 135 \\ \text{ Khadija heeft 135 pokemonkaarten en Tibo heeft er 103 meer, dus 238 }\)
8. \(\text{ Anthe en Zahra verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 554, maar Anthe heeft er 26 minder dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Zahra } \\ \text{ x-26 is het aantal pokemonkaarten van Anthe } \\ \color{red}{x + x -26 = 554} \\ \Leftrightarrow 2.x -26 = 554 \\ \Leftrightarrow 2.x = 554 +26=580\\ \Leftrightarrow x = 290 \\ \text{ Zahra heeft 290 pokemonkaarten en Anthe heeft er 26 minder, dus 264 }\)
9. \(\text{ Emely en Zahra verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 573, maar Emely heeft er 43 minder dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Zahra } \\ \text{ x-43 is het aantal bebloede tanden van Emely } \\ \color{red}{x + x -43 = 573} \\ \Leftrightarrow 2.x -43 = 573 \\ \Leftrightarrow 2.x = 573 +43=616\\ \Leftrightarrow x = 308 \\ \text{ Zahra heeft 308 bebloede tanden en Emely heeft er 43 minder, dus 265 }\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 162 meter.} \\\text{De lengte is 49 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 49 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 49) + x + (x - 49) = 162} \\ \Leftrightarrow 4.x - 98= 162 \\ \Leftrightarrow 4.x = 162 + 98 = 260\\ \Leftrightarrow x = 65 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 65 m en een breedte van 16 m}\)
11. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 86 verschillende koppen en 250 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 86 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(86-x)=250 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.86 - 4.x = 250 \\ \Leftrightarrow -2.x + 344=250 \\ \Leftrightarrow -2.x = 250 - 344=-94\\ \Leftrightarrow x = -94.\left(\frac{1}{-2}\right)=47\\ \text{Er zijn 47 Flamingo's en dus 39 Kamelen }\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 144 meter.} \\\text{De lengte is 50 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 50 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 50) + x + (x - 50) = 144} \\ \Leftrightarrow 4.x - 100= 144 \\ \Leftrightarrow 4.x = 144 + 100 = 244\\ \Leftrightarrow x = 61 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 61 m en een breedte van 11 m}\)