Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 84 meter.} \\\text{De lengte is 20 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
2. \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Geogrios 199 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\)
3. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 60 verschillende koppen en 188 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
4. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 59 verschillende koppen en 184 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
5. \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Mila 152 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\)
6. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 138 meter.} \\\text{De lengte is 49 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
7. \(\text{ Geogrios en Tibo verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 385, maar Geogrios heeft er 131 meer dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
8. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 168 meter.} \\\text{De lengte is 64 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
9. \(\text{ Ines en Rebecca verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 523, maar Ines heeft er 107 minder dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 152 meter.} \\\text{De lengte is 40 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
11. \(\text{ Anthe doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Anthe 100 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Anthe juist?}\)
12. \(\text{ Tibo en Mila verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 441, maar Tibo heeft er 179 meer dan Mila .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 84 meter.} \\\text{De lengte is 20 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 20 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 20) + x + (x - 20) = 84} \\ \Leftrightarrow 4.x - 40= 84 \\ \Leftrightarrow 4.x = 84 + 40 = 124\\ \Leftrightarrow x = 31 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 31 m en een breedte van 11 m}\)
2. \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Geogrios 199 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 25 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-4.(25-x) = 199}\\ \Leftrightarrow 9.x - 4.25 + 4.x = 199 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 100 = 199 \\ \Leftrightarrow 13.x = 199 + 100=299 \\ \Leftrightarrow x = 23 \\ \text{ Geogrios heeft 23 antwoorden juist}\)
3. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 60 verschillende koppen en 188 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 60 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(60-x)=188 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.60 - 4.x = 188 \\ \Leftrightarrow -2.x + 240=188 \\ \Leftrightarrow -2.x = 188 - 240=-52\\ \Leftrightarrow x = -52.\left(\frac{1}{-2}\right)=26\\ \text{Er zijn 26 Pinguins en dus 34 Hyena's }\)
4. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 59 verschillende koppen en 184 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 59 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(59-x)=184 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.59 - 4.x = 184 \\ \Leftrightarrow -2.x + 236=184 \\ \Leftrightarrow -2.x = 184 - 236=-52\\ \Leftrightarrow x = -52.\left(\frac{1}{-2}\right)=26\\ \text{Er zijn 26 Pinguins en dus 33 Kamelen }\)
5. \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Mila 152 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 20 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-5.(20-x) = 152}\\ \Leftrightarrow 9.x - 5.20 + 5.x = 152 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 14.x - 100 = 152 \\ \Leftrightarrow 14.x = 152 + 100=252 \\ \Leftrightarrow x = 18 \\ \text{ Mila heeft 18 antwoorden juist}\)
6. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 138 meter.} \\\text{De lengte is 49 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 49 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 49) + x + (x - 49) = 138} \\ \Leftrightarrow 4.x - 98= 138 \\ \Leftrightarrow 4.x = 138 + 98 = 236\\ \Leftrightarrow x = 59 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 59 m en een breedte van 10 m}\)
7. \(\text{ Geogrios en Tibo verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 385, maar Geogrios heeft er 131 meer dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Tibo } \\ \text{ x+131 is het aantal stickers van Geogrios } \\ \color{red}{x + x +131 = 385} \\ \Leftrightarrow 2.x +131 = 385 \\ \Leftrightarrow 2.x = 385 -131=254\\ \Leftrightarrow x = 127 \\ \text{ Tibo heeft 127 stickers en Geogrios heeft er 131 meer, dus 258 }\)
8. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 168 meter.} \\\text{De lengte is 64 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 64 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 64) + x + (x - 64) = 168} \\ \Leftrightarrow 4.x - 128= 168 \\ \Leftrightarrow 4.x = 168 + 128 = 296\\ \Leftrightarrow x = 74 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 74 m en een breedte van 10 m}\)
9. \(\text{ Ines en Rebecca verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 523, maar Ines heeft er 107 minder dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Rebecca } \\ \text{ x-107 is het aantal streaks van Ines } \\ \color{red}{x + x -107 = 523} \\ \Leftrightarrow 2.x -107 = 523 \\ \Leftrightarrow 2.x = 523 +107=630\\ \Leftrightarrow x = 315 \\ \text{ Rebecca heeft 315 streaks en Ines heeft er 107 minder, dus 208 }\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 152 meter.} \\\text{De lengte is 40 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 40 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 40) + x + (x - 40) = 152} \\ \Leftrightarrow 4.x - 80= 152 \\ \Leftrightarrow 4.x = 152 + 80 = 232\\ \Leftrightarrow x = 58 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 58 m en een breedte van 18 m}\)
11. \(\text{ Anthe doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Anthe 100 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Anthe juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 50 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-4.(50-x) = 100}\\ \Leftrightarrow 8.x - 4.50 + 4.x = 100 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 200 = 100 \\ \Leftrightarrow 12.x = 100 + 200=300 \\ \Leftrightarrow x = 25 \\ \text{ Anthe heeft 25 antwoorden juist}\)
12. \(\text{ Tibo en Mila verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 441, maar Tibo heeft er 179 meer dan Mila .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Mila } \\ \text{ x+179 is het aantal bebloede tanden van Tibo } \\ \color{red}{x + x +179 = 441} \\ \Leftrightarrow 2.x +179 = 441 \\ \Leftrightarrow 2.x = 441 -179=262\\ \Leftrightarrow x = 131 \\ \text{ Mila heeft 131 bebloede tanden en Tibo heeft er 179 meer, dus 310 }\)