Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Zahra en Mila verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 507, maar Zahra heeft er 37 meer dan Mila .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
2. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 49 verschillende koppen en 150 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
3. \(\text{ Tibo en Rebecca verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 448, maar Tibo heeft er 170 meer dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
4. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 62 verschillende koppen en 166 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
5. \(\text{ Emely en Tibo verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 577, maar Emely heeft er 17 meer dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
6. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 75 verschillende koppen en 224 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
7. \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Geogrios 327 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\)
8. \(\text{ Khadija en Amani verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 310, maar Khadija heeft er 54 minder dan Amani .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
9. \(\text{ Zahra en Emely verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 287, maar Zahra heeft er 41 meer dan Emely .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
10. \(\text{ Romaisae en Geogrios verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 306, maar Romaisae heeft er 18 meer dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
11. \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Zahra 209 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\)
12. \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Emely 140 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Zahra en Mila verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 507, maar Zahra heeft er 37 meer dan Mila .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Mila } \\ \text{ x+37 is het aantal pokemonkaarten van Zahra } \\ \color{red}{x + x +37 = 507} \\ \Leftrightarrow 2.x +37 = 507 \\ \Leftrightarrow 2.x = 507 -37=470\\ \Leftrightarrow x = 235 \\ \text{ Mila heeft 235 pokemonkaarten en Zahra heeft er 37 meer, dus 272 }\)
2. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 49 verschillende koppen en 150 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 49 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(49-x)=150 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.49 - 4.x = 150 \\ \Leftrightarrow -2.x + 196=150 \\ \Leftrightarrow -2.x = 150 - 196=-46\\ \Leftrightarrow x = -46.\left(\frac{1}{-2}\right)=23\\ \text{Er zijn 23 Flamingo's en dus 26 Hyena's }\)
3. \(\text{ Tibo en Rebecca verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 448, maar Tibo heeft er 170 meer dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Rebecca } \\ \text{ x+170 is het aantal bebloede tanden van Tibo } \\ \color{red}{x + x +170 = 448} \\ \Leftrightarrow 2.x +170 = 448 \\ \Leftrightarrow 2.x = 448 -170=278\\ \Leftrightarrow x = 139 \\ \text{ Rebecca heeft 139 bebloede tanden en Tibo heeft er 170 meer, dus 309 }\)
4. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 62 verschillende koppen en 166 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 62 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(62-x)=166 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.62 - 4.x = 166 \\ \Leftrightarrow -2.x + 248=166 \\ \Leftrightarrow -2.x = 166 - 248=-82\\ \Leftrightarrow x = -82.\left(\frac{1}{-2}\right)=41\\ \text{Er zijn 41 Pinguins en dus 21 Hyena's }\)
5. \(\text{ Emely en Tibo verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 577, maar Emely heeft er 17 meer dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Tibo } \\ \text{ x+17 is het aantal pokemonkaarten van Emely } \\ \color{red}{x + x +17 = 577} \\ \Leftrightarrow 2.x +17 = 577 \\ \Leftrightarrow 2.x = 577 -17=560\\ \Leftrightarrow x = 280 \\ \text{ Tibo heeft 280 pokemonkaarten en Emely heeft er 17 meer, dus 297 }\)
6. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 75 verschillende koppen en 224 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 75 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(75-x)=224 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.75 - 4.x = 224 \\ \Leftrightarrow -2.x + 300=224 \\ \Leftrightarrow -2.x = 224 - 300=-76\\ \Leftrightarrow x = -76.\left(\frac{1}{-2}\right)=38\\ \text{Er zijn 38 Pinguins en dus 37 Kamelen }\)
7. \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Geogrios 327 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 45 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-3.(45-x) = 327}\\ \Leftrightarrow 8.x - 3.45 + 3.x = 327 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 11.x - 135 = 327 \\ \Leftrightarrow 11.x = 327 + 135=462 \\ \Leftrightarrow x = 42 \\ \text{ Geogrios heeft 42 antwoorden juist}\)
8. \(\text{ Khadija en Amani verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 310, maar Khadija heeft er 54 minder dan Amani .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Amani } \\ \text{ x-54 is het aantal bebloede tanden van Khadija } \\ \color{red}{x + x -54 = 310} \\ \Leftrightarrow 2.x -54 = 310 \\ \Leftrightarrow 2.x = 310 +54=364\\ \Leftrightarrow x = 182 \\ \text{ Amani heeft 182 bebloede tanden en Khadija heeft er 54 minder, dus 128 }\)
9. \(\text{ Zahra en Emely verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 287, maar Zahra heeft er 41 meer dan Emely .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Emely } \\ \text{ x+41 is het aantal streaks van Zahra } \\ \color{red}{x + x +41 = 287} \\ \Leftrightarrow 2.x +41 = 287 \\ \Leftrightarrow 2.x = 287 -41=246\\ \Leftrightarrow x = 123 \\ \text{ Emely heeft 123 streaks en Zahra heeft er 41 meer, dus 164 }\)
10. \(\text{ Romaisae en Geogrios verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 306, maar Romaisae heeft er 18 meer dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Geogrios } \\ \text{ x+18 is het aantal pokemonkaarten van Romaisae } \\ \color{red}{x + x +18 = 306} \\ \Leftrightarrow 2.x +18 = 306 \\ \Leftrightarrow 2.x = 306 -18=288\\ \Leftrightarrow x = 144 \\ \text{ Geogrios heeft 144 pokemonkaarten en Romaisae heeft er 18 meer, dus 162 }\)
11. \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Zahra 209 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 30 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-3.(30-x) = 209}\\ \Leftrightarrow 10.x - 3.30 + 3.x = 209 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 90 = 209 \\ \Leftrightarrow 13.x = 209 + 90=299 \\ \Leftrightarrow x = 23 \\ \text{ Zahra heeft 23 antwoorden juist}\)
12. \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Emely 140 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 25 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-2.(25-x) = 140}\\ \Leftrightarrow 8.x - 2.25 + 2.x = 140 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 10.x - 50 = 140 \\ \Leftrightarrow 10.x = 140 + 50=190 \\ \Leftrightarrow x = 19 \\ \text{ Emely heeft 19 antwoorden juist}\)