Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 104 meter.} \\\text{De lengte is 38 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{ Zahra en Romaisae verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 475, maar Zahra heeft er 81 minder dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 218 meter.} \\\text{De lengte is 77 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{ Anthe en Romaisae verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 526, maar Anthe heeft er 110 minder dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 49 verschillende koppen en 148 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 156 meter.} \\\text{De lengte is 52 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 67 verschillende koppen en 186 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 65 verschillende koppen en 172 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
- \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Romaisae 174 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 64 verschillende koppen en 188 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 128 meter.} \\\text{De lengte is 48 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 86 verschillende koppen en 254 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
Verbetersleutel
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 104 meter.} \\\text{De lengte is 38 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 38 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 38) + x + (x - 38) = 104} \\
\Leftrightarrow 4.x - 76= 104 \\
\Leftrightarrow 4.x = 104 + 76 = 180\\
\Leftrightarrow x = 45 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 45 m en een breedte van 7 m}\)
- \(\text{ Zahra en Romaisae verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 475, maar Zahra heeft er 81 minder dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Romaisae } \\
\text{ x-81 is het aantal streaks van Zahra } \\
\color{red}{x + x -81 = 475} \\
\Leftrightarrow 2.x -81 = 475 \\
\Leftrightarrow 2.x = 475 +81=556\\
\Leftrightarrow x = 278 \\
\text{ Romaisae heeft 278 streaks en Zahra heeft er 81 minder, dus 197 }\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 218 meter.} \\\text{De lengte is 77 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 77 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 77) + x + (x - 77) = 218} \\
\Leftrightarrow 4.x - 154= 218 \\
\Leftrightarrow 4.x = 218 + 154 = 372\\
\Leftrightarrow x = 93 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 93 m en een breedte van 16 m}\)
- \(\text{ Anthe en Romaisae verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 526, maar Anthe heeft er 110 minder dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Romaisae } \\
\text{ x-110 is het aantal stickers van Anthe } \\
\color{red}{x + x -110 = 526} \\
\Leftrightarrow 2.x -110 = 526 \\
\Leftrightarrow 2.x = 526 +110=636\\
\Leftrightarrow x = 318 \\
\text{ Romaisae heeft 318 stickers en Anthe heeft er 110 minder, dus 208 }\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 49 verschillende koppen en 148 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Pinguins}\\
49 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(49-x)=148 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.49 - 4.x = 148 \\
\Leftrightarrow -2.x + 196=148 \\
\Leftrightarrow -2.x = 148 - 196=-48\\
\Leftrightarrow x = -48.\left(\frac{1}{-2}\right)=24\\
\text{Er zijn 24 Pinguins en dus 25 Kamelen }\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 156 meter.} \\\text{De lengte is 52 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 52 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 52) + x + (x - 52) = 156} \\
\Leftrightarrow 4.x - 104= 156 \\
\Leftrightarrow 4.x = 156 + 104 = 260\\
\Leftrightarrow x = 65 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 65 m en een breedte van 13 m}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 67 verschillende koppen en 186 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Pinguins}\\
67 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(67-x)=186 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.67 - 4.x = 186 \\
\Leftrightarrow -2.x + 268=186 \\
\Leftrightarrow -2.x = 186 - 268=-82\\
\Leftrightarrow x = -82.\left(\frac{1}{-2}\right)=41\\
\text{Er zijn 41 Pinguins en dus 26 Hyena's }\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 65 verschillende koppen en 172 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Pinguins}\\
65 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(65-x)=172 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.65 - 4.x = 172 \\
\Leftrightarrow -2.x + 260=172 \\
\Leftrightarrow -2.x = 172 - 260=-88\\
\Leftrightarrow x = -88.\left(\frac{1}{-2}\right)=44\\
\text{Er zijn 44 Pinguins en dus 21 Hyena's }\)
- \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Romaisae 174 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 20 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 10.x-3.(20-x) = 174}\\
\Leftrightarrow 10.x - 3.20 + 3.x = 174 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 13.x - 60 = 174 \\
\Leftrightarrow 13.x = 174 + 60=234 \\
\Leftrightarrow x = 18 \\
\text{ Romaisae heeft 18 antwoorden juist}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 64 verschillende koppen en 188 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Pinguins}\\
64 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(64-x)=188 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.64 - 4.x = 188 \\
\Leftrightarrow -2.x + 256=188 \\
\Leftrightarrow -2.x = 188 - 256=-68\\
\Leftrightarrow x = -68.\left(\frac{1}{-2}\right)=34\\
\text{Er zijn 34 Pinguins en dus 30 Kamelen }\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 128 meter.} \\\text{De lengte is 48 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 48 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 48) + x + (x - 48) = 128} \\
\Leftrightarrow 4.x - 96= 128 \\
\Leftrightarrow 4.x = 128 + 96 = 224\\
\Leftrightarrow x = 56 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 56 m en een breedte van 8 m}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 86 verschillende koppen en 254 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Pinguins}\\
86 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(86-x)=254 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.86 - 4.x = 254 \\
\Leftrightarrow -2.x + 344=254 \\
\Leftrightarrow -2.x = 254 - 344=-90\\
\Leftrightarrow x = -90.\left(\frac{1}{-2}\right)=45\\
\text{Er zijn 45 Pinguins en dus 41 Hyena's }\)