Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 75 verschillende koppen en 202 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
2. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 262 meter.} \\\text{De lengte is 95 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
3. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 81 verschillende koppen en 262 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
4. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 68 verschillende koppen en 184 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
5. \(\text{ Khadija en Mila verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 384, maar Khadija heeft er 4 meer dan Mila .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
6. \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Amani 98 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\)
7. \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Geogrios 242 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\)
8. \(\text{ Ines en Romaisae verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 532, maar Ines heeft er 2 meer dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 142 meter.} \\\text{De lengte is 41 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
10. \(\text{ Zahra en Emely verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 505, maar Zahra heeft er 73 meer dan Emely .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
11. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 250 meter.} \\\text{De lengte is 85 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
12. \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Ines 172 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 75 verschillende koppen en 202 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 75 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(75-x)=202 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.75 - 4.x = 202 \\ \Leftrightarrow -2.x + 300=202 \\ \Leftrightarrow -2.x = 202 - 300=-98\\ \Leftrightarrow x = -98.\left(\frac{1}{-2}\right)=49\\ \text{Er zijn 49 Flamingo's en dus 26 Hyena's }\)
2. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 262 meter.} \\\text{De lengte is 95 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 95 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 95) + x + (x - 95) = 262} \\ \Leftrightarrow 4.x - 190= 262 \\ \Leftrightarrow 4.x = 262 + 190 = 452\\ \Leftrightarrow x = 113 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 113 m en een breedte van 18 m}\)
3. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 81 verschillende koppen en 262 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 81 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(81-x)=262 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.81 - 4.x = 262 \\ \Leftrightarrow -2.x + 324=262 \\ \Leftrightarrow -2.x = 262 - 324=-62\\ \Leftrightarrow x = -62.\left(\frac{1}{-2}\right)=31\\ \text{Er zijn 31 Pinguins en dus 50 Kamelen }\)
4. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 68 verschillende koppen en 184 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 68 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(68-x)=184 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.68 - 4.x = 184 \\ \Leftrightarrow -2.x + 272=184 \\ \Leftrightarrow -2.x = 184 - 272=-88\\ \Leftrightarrow x = -88.\left(\frac{1}{-2}\right)=44\\ \text{Er zijn 44 Flamingo's en dus 24 Hyena's }\)
5. \(\text{ Khadija en Mila verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 384, maar Khadija heeft er 4 meer dan Mila .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Mila } \\ \text{ x+4 is het aantal magneten van Khadija } \\ \color{red}{x + x +4 = 384} \\ \Leftrightarrow 2.x +4 = 384 \\ \Leftrightarrow 2.x = 384 -4=380\\ \Leftrightarrow x = 190 \\ \text{ Mila heeft 190 magneten en Khadija heeft er 4 meer, dus 194 }\)
6. \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Amani 98 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 35 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-5.(35-x) = 98}\\ \Leftrightarrow 8.x - 5.35 + 5.x = 98 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 175 = 98 \\ \Leftrightarrow 13.x = 98 + 175=273 \\ \Leftrightarrow x = 21 \\ \text{ Amani heeft 21 antwoorden juist}\)
7. \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Geogrios 242 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 30 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-5.(30-x) = 242}\\ \Leftrightarrow 9.x - 5.30 + 5.x = 242 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 14.x - 150 = 242 \\ \Leftrightarrow 14.x = 242 + 150=392 \\ \Leftrightarrow x = 28 \\ \text{ Geogrios heeft 28 antwoorden juist}\)
8. \(\text{ Ines en Romaisae verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 532, maar Ines heeft er 2 meer dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Romaisae } \\ \text{ x+2 is het aantal pokemonkaarten van Ines } \\ \color{red}{x + x +2 = 532} \\ \Leftrightarrow 2.x +2 = 532 \\ \Leftrightarrow 2.x = 532 -2=530\\ \Leftrightarrow x = 265 \\ \text{ Romaisae heeft 265 pokemonkaarten en Ines heeft er 2 meer, dus 267 }\)
9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 142 meter.} \\\text{De lengte is 41 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 41 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 41) + x + (x - 41) = 142} \\ \Leftrightarrow 4.x - 82= 142 \\ \Leftrightarrow 4.x = 142 + 82 = 224\\ \Leftrightarrow x = 56 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 56 m en een breedte van 15 m}\)
10. \(\text{ Zahra en Emely verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 505, maar Zahra heeft er 73 meer dan Emely .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Emely } \\ \text{ x+73 is het aantal magneten van Zahra } \\ \color{red}{x + x +73 = 505} \\ \Leftrightarrow 2.x +73 = 505 \\ \Leftrightarrow 2.x = 505 -73=432\\ \Leftrightarrow x = 216 \\ \text{ Emely heeft 216 magneten en Zahra heeft er 73 meer, dus 289 }\)
11. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 250 meter.} \\\text{De lengte is 85 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 85 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 85) + x + (x - 85) = 250} \\ \Leftrightarrow 4.x - 170= 250 \\ \Leftrightarrow 4.x = 250 + 170 = 420\\ \Leftrightarrow x = 105 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 105 m en een breedte van 20 m}\)
12. \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Ines 172 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 20 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-4.(20-x) = 172}\\ \Leftrightarrow 10.x - 4.20 + 4.x = 172 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 14.x - 80 = 172 \\ \Leftrightarrow 14.x = 172 + 80=252 \\ \Leftrightarrow x = 18 \\ \text{ Ines heeft 18 antwoorden juist}\)