Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 180 meter.} \\\text{De lengte is 66 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
2. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 73 verschillende koppen en 220 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
3. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 174 meter.} \\\text{De lengte is 71 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
4. \(\text{ Tibo en Zahra verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 444, maar Tibo heeft er 140 meer dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
5. \(\text{ Amani en Rebecca verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 523, maar Amani heeft er 57 meer dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
6. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 148 meter.} \\\text{De lengte is 52 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
7. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 78 meter.} \\\text{De lengte is 17 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
8. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 88 meter.} \\\text{De lengte is 20 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
9. \(\text{ Mila en Romaisae verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 400, maar Mila heeft er 36 minder dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
10. \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Ines 308 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\)
11. \(\text{ Emely en Anthe verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 453, maar Emely heeft er 11 minder dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
12. \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Tibo 394 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 180 meter.} \\\text{De lengte is 66 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 66 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 66) + x + (x - 66) = 180} \\ \Leftrightarrow 4.x - 132= 180 \\ \Leftrightarrow 4.x = 180 + 132 = 312\\ \Leftrightarrow x = 78 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 78 m en een breedte van 12 m}\)
2. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 73 verschillende koppen en 220 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 73 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(73-x)=220 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.73 - 4.x = 220 \\ \Leftrightarrow -2.x + 292=220 \\ \Leftrightarrow -2.x = 220 - 292=-72\\ \Leftrightarrow x = -72.\left(\frac{1}{-2}\right)=36\\ \text{Er zijn 36 Pinguins en dus 37 Hyena's }\)
3. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 174 meter.} \\\text{De lengte is 71 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 71 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 71) + x + (x - 71) = 174} \\ \Leftrightarrow 4.x - 142= 174 \\ \Leftrightarrow 4.x = 174 + 142 = 316\\ \Leftrightarrow x = 79 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 79 m en een breedte van 8 m}\)
4. \(\text{ Tibo en Zahra verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 444, maar Tibo heeft er 140 meer dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Zahra } \\ \text{ x+140 is het aantal streaks van Tibo } \\ \color{red}{x + x +140 = 444} \\ \Leftrightarrow 2.x +140 = 444 \\ \Leftrightarrow 2.x = 444 -140=304\\ \Leftrightarrow x = 152 \\ \text{ Zahra heeft 152 streaks en Tibo heeft er 140 meer, dus 292 }\)
5. \(\text{ Amani en Rebecca verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 523, maar Amani heeft er 57 meer dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Rebecca } \\ \text{ x+57 is het aantal magneten van Amani } \\ \color{red}{x + x +57 = 523} \\ \Leftrightarrow 2.x +57 = 523 \\ \Leftrightarrow 2.x = 523 -57=466\\ \Leftrightarrow x = 233 \\ \text{ Rebecca heeft 233 magneten en Amani heeft er 57 meer, dus 290 }\)
6. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 148 meter.} \\\text{De lengte is 52 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 52 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 52) + x + (x - 52) = 148} \\ \Leftrightarrow 4.x - 104= 148 \\ \Leftrightarrow 4.x = 148 + 104 = 252\\ \Leftrightarrow x = 63 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 63 m en een breedte van 11 m}\)
7. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 78 meter.} \\\text{De lengte is 17 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 17 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 17) + x + (x - 17) = 78} \\ \Leftrightarrow 4.x - 34= 78 \\ \Leftrightarrow 4.x = 78 + 34 = 112\\ \Leftrightarrow x = 28 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 28 m en een breedte van 11 m}\)
8. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 88 meter.} \\\text{De lengte is 20 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 20 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 20) + x + (x - 20) = 88} \\ \Leftrightarrow 4.x - 40= 88 \\ \Leftrightarrow 4.x = 88 + 40 = 128\\ \Leftrightarrow x = 32 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 32 m en een breedte van 12 m}\)
9. \(\text{ Mila en Romaisae verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 400, maar Mila heeft er 36 minder dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Romaisae } \\ \text{ x-36 is het aantal pokemonkaarten van Mila } \\ \color{red}{x + x -36 = 400} \\ \Leftrightarrow 2.x -36 = 400 \\ \Leftrightarrow 2.x = 400 +36=436\\ \Leftrightarrow x = 218 \\ \text{ Romaisae heeft 218 pokemonkaarten en Mila heeft er 36 minder, dus 182 }\)
10. \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Ines 308 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 35 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-4.(35-x) = 308}\\ \Leftrightarrow 10.x - 4.35 + 4.x = 308 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 14.x - 140 = 308 \\ \Leftrightarrow 14.x = 308 + 140=448 \\ \Leftrightarrow x = 32 \\ \text{ Ines heeft 32 antwoorden juist}\)
11. \(\text{ Emely en Anthe verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 453, maar Emely heeft er 11 minder dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Anthe } \\ \text{ x-11 is het aantal bebloede tanden van Emely } \\ \color{red}{x + x -11 = 453} \\ \Leftrightarrow 2.x -11 = 453 \\ \Leftrightarrow 2.x = 453 +11=464\\ \Leftrightarrow x = 232 \\ \text{ Anthe heeft 232 bebloede tanden en Emely heeft er 11 minder, dus 221 }\)
12. \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Tibo 394 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 45 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-4.(45-x) = 394}\\ \Leftrightarrow 10.x - 4.45 + 4.x = 394 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 14.x - 180 = 394 \\ \Leftrightarrow 14.x = 394 + 180=574 \\ \Leftrightarrow x = 41 \\ \text{ Tibo heeft 41 antwoorden juist}\)