Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 62 meter.} \\\text{De lengte is 17 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
2. \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Mila 134 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\)
3. \(\text{ Zahra en Khadija verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 569, maar Zahra heeft er 71 minder dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 114 meter.} \\\text{De lengte is 43 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
5. \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Zahra 274 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\)
6. \(\text{ Romaisae en Amani verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 313, maar Romaisae heeft er 29 meer dan Amani .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
7. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 45 verschillende koppen en 130 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
8. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 78 meter.} \\\text{De lengte is 25 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 214 meter.} \\\text{De lengte is 75 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
10. \(\text{ Anthe en Ines verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 478, maar Anthe heeft er 92 meer dan Ines .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
11. \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Ines 130 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 154 meter.} \\\text{De lengte is 45 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 62 meter.} \\\text{De lengte is 17 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 17 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 17) + x + (x - 17) = 62} \\ \Leftrightarrow 4.x - 34= 62 \\ \Leftrightarrow 4.x = 62 + 34 = 96\\ \Leftrightarrow x = 24 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 24 m en een breedte van 7 m}\)
2. \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Mila 134 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 25 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-4.(25-x) = 134}\\ \Leftrightarrow 9.x - 4.25 + 4.x = 134 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 100 = 134 \\ \Leftrightarrow 13.x = 134 + 100=234 \\ \Leftrightarrow x = 18 \\ \text{ Mila heeft 18 antwoorden juist}\)
3. \(\text{ Zahra en Khadija verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 569, maar Zahra heeft er 71 minder dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Khadija } \\ \text{ x-71 is het aantal streaks van Zahra } \\ \color{red}{x + x -71 = 569} \\ \Leftrightarrow 2.x -71 = 569 \\ \Leftrightarrow 2.x = 569 +71=640\\ \Leftrightarrow x = 320 \\ \text{ Khadija heeft 320 streaks en Zahra heeft er 71 minder, dus 249 }\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 114 meter.} \\\text{De lengte is 43 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 43 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 43) + x + (x - 43) = 114} \\ \Leftrightarrow 4.x - 86= 114 \\ \Leftrightarrow 4.x = 114 + 86 = 200\\ \Leftrightarrow x = 50 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 50 m en een breedte van 7 m}\)
5. \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Zahra 274 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 30 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-3.(30-x) = 274}\\ \Leftrightarrow 10.x - 3.30 + 3.x = 274 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 90 = 274 \\ \Leftrightarrow 13.x = 274 + 90=364 \\ \Leftrightarrow x = 28 \\ \text{ Zahra heeft 28 antwoorden juist}\)
6. \(\text{ Romaisae en Amani verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 313, maar Romaisae heeft er 29 meer dan Amani .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Amani } \\ \text{ x+29 is het aantal streaks van Romaisae } \\ \color{red}{x + x +29 = 313} \\ \Leftrightarrow 2.x +29 = 313 \\ \Leftrightarrow 2.x = 313 -29=284\\ \Leftrightarrow x = 142 \\ \text{ Amani heeft 142 streaks en Romaisae heeft er 29 meer, dus 171 }\)
7. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 45 verschillende koppen en 130 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 45 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(45-x)=130 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.45 - 4.x = 130 \\ \Leftrightarrow -2.x + 180=130 \\ \Leftrightarrow -2.x = 130 - 180=-50\\ \Leftrightarrow x = -50.\left(\frac{1}{-2}\right)=25\\ \text{Er zijn 25 Pinguins en dus 20 Hyena's }\)
8. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 78 meter.} \\\text{De lengte is 25 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 25 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 25) + x + (x - 25) = 78} \\ \Leftrightarrow 4.x - 50= 78 \\ \Leftrightarrow 4.x = 78 + 50 = 128\\ \Leftrightarrow x = 32 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 32 m en een breedte van 7 m}\)
9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 214 meter.} \\\text{De lengte is 75 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 75 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 75) + x + (x - 75) = 214} \\ \Leftrightarrow 4.x - 150= 214 \\ \Leftrightarrow 4.x = 214 + 150 = 364\\ \Leftrightarrow x = 91 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 91 m en een breedte van 16 m}\)
10. \(\text{ Anthe en Ines verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 478, maar Anthe heeft er 92 meer dan Ines .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Ines } \\ \text{ x+92 is het aantal magneten van Anthe } \\ \color{red}{x + x +92 = 478} \\ \Leftrightarrow 2.x +92 = 478 \\ \Leftrightarrow 2.x = 478 -92=386\\ \Leftrightarrow x = 193 \\ \text{ Ines heeft 193 magneten en Anthe heeft er 92 meer, dus 285 }\)
11. \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Ines 130 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 30 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-5.(30-x) = 130}\\ \Leftrightarrow 9.x - 5.30 + 5.x = 130 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 14.x - 150 = 130 \\ \Leftrightarrow 14.x = 130 + 150=280 \\ \Leftrightarrow x = 20 \\ \text{ Ines heeft 20 antwoorden juist}\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 154 meter.} \\\text{De lengte is 45 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 45 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 45) + x + (x - 45) = 154} \\ \Leftrightarrow 4.x - 90= 154 \\ \Leftrightarrow 4.x = 154 + 90 = 244\\ \Leftrightarrow x = 61 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 61 m en een breedte van 16 m}\)