Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 128 meter.} \\\text{De lengte is 28 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
2. \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Romaisae 249 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\)
3. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 142 meter.} \\\text{De lengte is 53 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
4. \(\text{ Ines en Amani verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 428, maar Ines heeft er 174 minder dan Amani .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
5. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 93 verschillende koppen en 282 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
6. \(\text{ Anthe en Mila verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 414, maar Anthe heeft er 46 meer dan Mila .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
7. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 50 verschillende koppen en 160 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
8. \(\text{ Amani en Khadija verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 481, maar Amani heeft er 159 minder dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
9. \(\text{ Ines en Amani verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 391, maar Ines heeft er 97 minder dan Amani .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
10. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 99 verschillende koppen en 296 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
11. \(\text{ Amani en Khadija verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 501, maar Amani heeft er 117 meer dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 140 meter.} \\\text{De lengte is 42 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 128 meter.} \\\text{De lengte is 28 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 28 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 28) + x + (x - 28) = 128} \\ \Leftrightarrow 4.x - 56= 128 \\ \Leftrightarrow 4.x = 128 + 56 = 184\\ \Leftrightarrow x = 46 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 46 m en een breedte van 18 m}\)
2. \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Romaisae 249 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 45 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-4.(45-x) = 249}\\ \Leftrightarrow 9.x - 4.45 + 4.x = 249 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 180 = 249 \\ \Leftrightarrow 13.x = 249 + 180=429 \\ \Leftrightarrow x = 33 \\ \text{ Romaisae heeft 33 antwoorden juist}\)
3. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 142 meter.} \\\text{De lengte is 53 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 53 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 53) + x + (x - 53) = 142} \\ \Leftrightarrow 4.x - 106= 142 \\ \Leftrightarrow 4.x = 142 + 106 = 248\\ \Leftrightarrow x = 62 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 62 m en een breedte van 9 m}\)
4. \(\text{ Ines en Amani verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 428, maar Ines heeft er 174 minder dan Amani .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Amani } \\ \text{ x-174 is het aantal streaks van Ines } \\ \color{red}{x + x -174 = 428} \\ \Leftrightarrow 2.x -174 = 428 \\ \Leftrightarrow 2.x = 428 +174=602\\ \Leftrightarrow x = 301 \\ \text{ Amani heeft 301 streaks en Ines heeft er 174 minder, dus 127 }\)
5. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 93 verschillende koppen en 282 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 93 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(93-x)=282 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.93 - 4.x = 282 \\ \Leftrightarrow -2.x + 372=282 \\ \Leftrightarrow -2.x = 282 - 372=-90\\ \Leftrightarrow x = -90.\left(\frac{1}{-2}\right)=45\\ \text{Er zijn 45 Flamingo's en dus 48 Hyena's }\)
6. \(\text{ Anthe en Mila verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 414, maar Anthe heeft er 46 meer dan Mila .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Mila } \\ \text{ x+46 is het aantal pokemonkaarten van Anthe } \\ \color{red}{x + x +46 = 414} \\ \Leftrightarrow 2.x +46 = 414 \\ \Leftrightarrow 2.x = 414 -46=368\\ \Leftrightarrow x = 184 \\ \text{ Mila heeft 184 pokemonkaarten en Anthe heeft er 46 meer, dus 230 }\)
7. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 50 verschillende koppen en 160 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 50 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(50-x)=160 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.50 - 4.x = 160 \\ \Leftrightarrow -2.x + 200=160 \\ \Leftrightarrow -2.x = 160 - 200=-40\\ \Leftrightarrow x = -40.\left(\frac{1}{-2}\right)=20\\ \text{Er zijn 20 Pinguins en dus 30 Kamelen }\)
8. \(\text{ Amani en Khadija verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 481, maar Amani heeft er 159 minder dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Khadija } \\ \text{ x-159 is het aantal magneten van Amani } \\ \color{red}{x + x -159 = 481} \\ \Leftrightarrow 2.x -159 = 481 \\ \Leftrightarrow 2.x = 481 +159=640\\ \Leftrightarrow x = 320 \\ \text{ Khadija heeft 320 magneten en Amani heeft er 159 minder, dus 161 }\)
9. \(\text{ Ines en Amani verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 391, maar Ines heeft er 97 minder dan Amani .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Amani } \\ \text{ x-97 is het aantal stickers van Ines } \\ \color{red}{x + x -97 = 391} \\ \Leftrightarrow 2.x -97 = 391 \\ \Leftrightarrow 2.x = 391 +97=488\\ \Leftrightarrow x = 244 \\ \text{ Amani heeft 244 stickers en Ines heeft er 97 minder, dus 147 }\)
10. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 99 verschillende koppen en 296 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 99 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(99-x)=296 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.99 - 4.x = 296 \\ \Leftrightarrow -2.x + 396=296 \\ \Leftrightarrow -2.x = 296 - 396=-100\\ \Leftrightarrow x = -100.\left(\frac{1}{-2}\right)=50\\ \text{Er zijn 50 Pinguins en dus 49 Hyena's }\)
11. \(\text{ Amani en Khadija verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 501, maar Amani heeft er 117 meer dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Khadija } \\ \text{ x+117 is het aantal stickers van Amani } \\ \color{red}{x + x +117 = 501} \\ \Leftrightarrow 2.x +117 = 501 \\ \Leftrightarrow 2.x = 501 -117=384\\ \Leftrightarrow x = 192 \\ \text{ Khadija heeft 192 stickers en Amani heeft er 117 meer, dus 309 }\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 140 meter.} \\\text{De lengte is 42 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 42 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 42) + x + (x - 42) = 140} \\ \Leftrightarrow 4.x - 84= 140 \\ \Leftrightarrow 4.x = 140 + 84 = 224\\ \Leftrightarrow x = 56 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 56 m en een breedte van 14 m}\)