Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
- \(\text{ Khadija en Mila verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 474, maar Khadija heeft er 70 minder dan Mila .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
- \(\text{ Anthe doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Anthe 59 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Anthe juist?}\)
- \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Amani 280 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\)
- \(\text{ Geogrios en Khadija verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 551, maar Geogrios heeft er 77 meer dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 83 verschillende koppen en 248 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
- \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Romaisae 174 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 73 verschillende koppen en 196 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 210 meter.} \\\text{De lengte is 69 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Khadija 378 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 98 meter.} \\\text{De lengte is 35 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 138 meter.} \\\text{De lengte is 47 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{ Romaisae en Zahra verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 442, maar Romaisae heeft er 134 meer dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
Verbetersleutel
- \(\text{ Khadija en Mila verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 474, maar Khadija heeft er 70 minder dan Mila .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Mila } \\
\text{ x-70 is het aantal bebloede tanden van Khadija } \\
\color{red}{x + x -70 = 474} \\
\Leftrightarrow 2.x -70 = 474 \\
\Leftrightarrow 2.x = 474 +70=544\\
\Leftrightarrow x = 272 \\
\text{ Mila heeft 272 bebloede tanden en Khadija heeft er 70 minder, dus 202 }\)
- \(\text{ Anthe doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Anthe 59 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Anthe juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 50 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 8.x-3.(50-x) = 59}\\
\Leftrightarrow 8.x - 3.50 + 3.x = 59 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 11.x - 150 = 59 \\
\Leftrightarrow 11.x = 59 + 150=209 \\
\Leftrightarrow x = 19 \\
\text{ Anthe heeft 19 antwoorden juist}\)
- \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Amani 280 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 40 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 8.x-2.(40-x) = 280}\\
\Leftrightarrow 8.x - 2.40 + 2.x = 280 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 10.x - 80 = 280 \\
\Leftrightarrow 10.x = 280 + 80=360 \\
\Leftrightarrow x = 36 \\
\text{ Amani heeft 36 antwoorden juist}\)
- \(\text{ Geogrios en Khadija verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 551, maar Geogrios heeft er 77 meer dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Khadija } \\
\text{ x+77 is het aantal pokemonkaarten van Geogrios } \\
\color{red}{x + x +77 = 551} \\
\Leftrightarrow 2.x +77 = 551 \\
\Leftrightarrow 2.x = 551 -77=474\\
\Leftrightarrow x = 237 \\
\text{ Khadija heeft 237 pokemonkaarten en Geogrios heeft er 77 meer, dus 314 }\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 83 verschillende koppen en 248 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Pinguins}\\
83 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(83-x)=248 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.83 - 4.x = 248 \\
\Leftrightarrow -2.x + 332=248 \\
\Leftrightarrow -2.x = 248 - 332=-84\\
\Leftrightarrow x = -84.\left(\frac{1}{-2}\right)=42\\
\text{Er zijn 42 Pinguins en dus 41 Kamelen }\)
- \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Romaisae 174 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 20 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 10.x-3.(20-x) = 174}\\
\Leftrightarrow 10.x - 3.20 + 3.x = 174 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 13.x - 60 = 174 \\
\Leftrightarrow 13.x = 174 + 60=234 \\
\Leftrightarrow x = 18 \\
\text{ Romaisae heeft 18 antwoorden juist}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 73 verschillende koppen en 196 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Pinguins}\\
73 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(73-x)=196 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.73 - 4.x = 196 \\
\Leftrightarrow -2.x + 292=196 \\
\Leftrightarrow -2.x = 196 - 292=-96\\
\Leftrightarrow x = -96.\left(\frac{1}{-2}\right)=48\\
\text{Er zijn 48 Pinguins en dus 25 Kamelen }\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 210 meter.} \\\text{De lengte is 69 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 69 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 69) + x + (x - 69) = 210} \\
\Leftrightarrow 4.x - 138= 210 \\
\Leftrightarrow 4.x = 210 + 138 = 348\\
\Leftrightarrow x = 87 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 87 m en een breedte van 18 m}\)
- \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Khadija 378 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 45 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 10.x-2.(45-x) = 378}\\
\Leftrightarrow 10.x - 2.45 + 2.x = 378 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 12.x - 90 = 378 \\
\Leftrightarrow 12.x = 378 + 90=468 \\
\Leftrightarrow x = 39 \\
\text{ Khadija heeft 39 antwoorden juist}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 98 meter.} \\\text{De lengte is 35 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 35 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 35) + x + (x - 35) = 98} \\
\Leftrightarrow 4.x - 70= 98 \\
\Leftrightarrow 4.x = 98 + 70 = 168\\
\Leftrightarrow x = 42 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 42 m en een breedte van 7 m}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 138 meter.} \\\text{De lengte is 47 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 47 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 47) + x + (x - 47) = 138} \\
\Leftrightarrow 4.x - 94= 138 \\
\Leftrightarrow 4.x = 138 + 94 = 232\\
\Leftrightarrow x = 58 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 58 m en een breedte van 11 m}\)
- \(\text{ Romaisae en Zahra verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 442, maar Romaisae heeft er 134 meer dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Zahra } \\
\text{ x+134 is het aantal bebloede tanden van Romaisae } \\
\color{red}{x + x +134 = 442} \\
\Leftrightarrow 2.x +134 = 442 \\
\Leftrightarrow 2.x = 442 -134=308\\
\Leftrightarrow x = 154 \\
\text{ Zahra heeft 154 bebloede tanden en Romaisae heeft er 134 meer, dus 288 }\)