Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 60 verschillende koppen en 196 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
2. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 76 verschillende koppen en 250 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
3. \(\text{ Amani en Rebecca verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 495, maar Amani heeft er 103 meer dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
4. \(\text{ Anthe en Emely verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 421, maar Anthe heeft er 149 meer dan Emely .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
5. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 67 verschillende koppen en 228 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
6. \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Tibo 260 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\)
7. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 78 verschillende koppen en 226 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
8. \(\text{ Amani en Emely verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 395, maar Amani heeft er 91 minder dan Emely .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
9. \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Mila 140 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\)
10. \(\text{ Rebecca en Emely verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 351, maar Rebecca heeft er 7 minder dan Emely .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
11. \(\text{ Anthe doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Anthe 410 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Anthe juist?}\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 82 meter.} \\\text{De lengte is 19 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 60 verschillende koppen en 196 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 60 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(60-x)=196 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.60 - 4.x = 196 \\ \Leftrightarrow -2.x + 240=196 \\ \Leftrightarrow -2.x = 196 - 240=-44\\ \Leftrightarrow x = -44.\left(\frac{1}{-2}\right)=22\\ \text{Er zijn 22 Flamingo's en dus 38 Hyena's }\)
2. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 76 verschillende koppen en 250 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 76 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(76-x)=250 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.76 - 4.x = 250 \\ \Leftrightarrow -2.x + 304=250 \\ \Leftrightarrow -2.x = 250 - 304=-54\\ \Leftrightarrow x = -54.\left(\frac{1}{-2}\right)=27\\ \text{Er zijn 27 Pinguins en dus 49 Kamelen }\)
3. \(\text{ Amani en Rebecca verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 495, maar Amani heeft er 103 meer dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Rebecca } \\ \text{ x+103 is het aantal bebloede tanden van Amani } \\ \color{red}{x + x +103 = 495} \\ \Leftrightarrow 2.x +103 = 495 \\ \Leftrightarrow 2.x = 495 -103=392\\ \Leftrightarrow x = 196 \\ \text{ Rebecca heeft 196 bebloede tanden en Amani heeft er 103 meer, dus 299 }\)
4. \(\text{ Anthe en Emely verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 421, maar Anthe heeft er 149 meer dan Emely .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Emely } \\ \text{ x+149 is het aantal pokemonkaarten van Anthe } \\ \color{red}{x + x +149 = 421} \\ \Leftrightarrow 2.x +149 = 421 \\ \Leftrightarrow 2.x = 421 -149=272\\ \Leftrightarrow x = 136 \\ \text{ Emely heeft 136 pokemonkaarten en Anthe heeft er 149 meer, dus 285 }\)
5. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 67 verschillende koppen en 228 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 67 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(67-x)=228 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.67 - 4.x = 228 \\ \Leftrightarrow -2.x + 268=228 \\ \Leftrightarrow -2.x = 228 - 268=-40\\ \Leftrightarrow x = -40.\left(\frac{1}{-2}\right)=20\\ \text{Er zijn 20 Pinguins en dus 47 Hyena's }\)
6. \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Tibo 260 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 35 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-2.(35-x) = 260}\\ \Leftrightarrow 9.x - 2.35 + 2.x = 260 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 11.x - 70 = 260 \\ \Leftrightarrow 11.x = 260 + 70=330 \\ \Leftrightarrow x = 30 \\ \text{ Tibo heeft 30 antwoorden juist}\)
7. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 78 verschillende koppen en 226 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 78 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(78-x)=226 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.78 - 4.x = 226 \\ \Leftrightarrow -2.x + 312=226 \\ \Leftrightarrow -2.x = 226 - 312=-86\\ \Leftrightarrow x = -86.\left(\frac{1}{-2}\right)=43\\ \text{Er zijn 43 Flamingo's en dus 35 Kamelen }\)
8. \(\text{ Amani en Emely verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 395, maar Amani heeft er 91 minder dan Emely .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Emely } \\ \text{ x-91 is het aantal streaks van Amani } \\ \color{red}{x + x -91 = 395} \\ \Leftrightarrow 2.x -91 = 395 \\ \Leftrightarrow 2.x = 395 +91=486\\ \Leftrightarrow x = 243 \\ \text{ Emely heeft 243 streaks en Amani heeft er 91 minder, dus 152 }\)
9. \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Mila 140 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 30 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-4.(30-x) = 140}\\ \Leftrightarrow 9.x - 4.30 + 4.x = 140 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 120 = 140 \\ \Leftrightarrow 13.x = 140 + 120=260 \\ \Leftrightarrow x = 20 \\ \text{ Mila heeft 20 antwoorden juist}\)
10. \(\text{ Rebecca en Emely verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 351, maar Rebecca heeft er 7 minder dan Emely .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Emely } \\ \text{ x-7 is het aantal bebloede tanden van Rebecca } \\ \color{red}{x + x -7 = 351} \\ \Leftrightarrow 2.x -7 = 351 \\ \Leftrightarrow 2.x = 351 +7=358\\ \Leftrightarrow x = 179 \\ \text{ Emely heeft 179 bebloede tanden en Rebecca heeft er 7 minder, dus 172 }\)
11. \(\text{ Anthe doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Anthe 410 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Anthe juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 50 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-5.(50-x) = 410}\\ \Leftrightarrow 10.x - 5.50 + 5.x = 410 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 15.x - 250 = 410 \\ \Leftrightarrow 15.x = 410 + 250=660 \\ \Leftrightarrow x = 44 \\ \text{ Anthe heeft 44 antwoorden juist}\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 82 meter.} \\\text{De lengte is 19 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 19 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 19) + x + (x - 19) = 82} \\ \Leftrightarrow 4.x - 38= 82 \\ \Leftrightarrow 4.x = 82 + 38 = 120\\ \Leftrightarrow x = 30 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 30 m en een breedte van 11 m}\)