Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 106 meter.} \\\text{De lengte is 25 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
2. \(\text{ Mila en Khadija verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 473, maar Mila heeft er 61 minder dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
3. \(\text{ Geogrios en Ines verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 534, maar Geogrios heeft er 0 minder dan Ines .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
4. \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Tibo 135 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 166 meter.} \\\text{De lengte is 67 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
6. \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Romaisae 148 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\)
7. \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Geogrios 188 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\)
8. \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Zahra 139 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\)
9. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 90 verschillende koppen en 280 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
10. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 65 verschillende koppen en 214 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
11. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 68 verschillende koppen en 214 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
12. \(\text{ Romaisae en Geogrios verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 373, maar Romaisae heeft er 71 minder dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 106 meter.} \\\text{De lengte is 25 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 25 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 25) + x + (x - 25) = 106} \\ \Leftrightarrow 4.x - 50= 106 \\ \Leftrightarrow 4.x = 106 + 50 = 156\\ \Leftrightarrow x = 39 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 39 m en een breedte van 14 m}\)
2. \(\text{ Mila en Khadija verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 473, maar Mila heeft er 61 minder dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Khadija } \\ \text{ x-61 is het aantal bebloede tanden van Mila } \\ \color{red}{x + x -61 = 473} \\ \Leftrightarrow 2.x -61 = 473 \\ \Leftrightarrow 2.x = 473 +61=534\\ \Leftrightarrow x = 267 \\ \text{ Khadija heeft 267 bebloede tanden en Mila heeft er 61 minder, dus 206 }\)
3. \(\text{ Geogrios en Ines verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 534, maar Geogrios heeft er 0 minder dan Ines .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Ines } \\ \text{ x+0 is het aantal streaks van Geogrios } \\ \color{red}{x + x +0 = 534} \\ \Leftrightarrow 2.x +0 = 534 \\ \Leftrightarrow 2.x = 534 +0=534\\ \Leftrightarrow x = 267 \\ \text{ Ines heeft 267 streaks en Geogrios heeft er 0 minder, dus 267 }\)
4. \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Tibo 135 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 30 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-5.(30-x) = 135}\\ \Leftrightarrow 10.x - 5.30 + 5.x = 135 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 15.x - 150 = 135 \\ \Leftrightarrow 15.x = 135 + 150=285 \\ \Leftrightarrow x = 19 \\ \text{ Tibo heeft 19 antwoorden juist}\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 166 meter.} \\\text{De lengte is 67 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 67 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 67) + x + (x - 67) = 166} \\ \Leftrightarrow 4.x - 134= 166 \\ \Leftrightarrow 4.x = 166 + 134 = 300\\ \Leftrightarrow x = 75 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 75 m en een breedte van 8 m}\)
6. \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Romaisae 148 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 20 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-4.(20-x) = 148}\\ \Leftrightarrow 8.x - 4.20 + 4.x = 148 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 80 = 148 \\ \Leftrightarrow 12.x = 148 + 80=228 \\ \Leftrightarrow x = 19 \\ \text{ Romaisae heeft 19 antwoorden juist}\)
7. \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Geogrios 188 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 30 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-4.(30-x) = 188}\\ \Leftrightarrow 10.x - 4.30 + 4.x = 188 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 14.x - 120 = 188 \\ \Leftrightarrow 14.x = 188 + 120=308 \\ \Leftrightarrow x = 22 \\ \text{ Geogrios heeft 22 antwoorden juist}\)
8. \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Zahra 139 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 45 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-5.(45-x) = 139}\\ \Leftrightarrow 9.x - 5.45 + 5.x = 139 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 14.x - 225 = 139 \\ \Leftrightarrow 14.x = 139 + 225=364 \\ \Leftrightarrow x = 26 \\ \text{ Zahra heeft 26 antwoorden juist}\)
9. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 90 verschillende koppen en 280 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 90 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(90-x)=280 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.90 - 4.x = 280 \\ \Leftrightarrow -2.x + 360=280 \\ \Leftrightarrow -2.x = 280 - 360=-80\\ \Leftrightarrow x = -80.\left(\frac{1}{-2}\right)=40\\ \text{Er zijn 40 Pinguins en dus 50 Kamelen }\)
10. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 65 verschillende koppen en 214 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 65 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(65-x)=214 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.65 - 4.x = 214 \\ \Leftrightarrow -2.x + 260=214 \\ \Leftrightarrow -2.x = 214 - 260=-46\\ \Leftrightarrow x = -46.\left(\frac{1}{-2}\right)=23\\ \text{Er zijn 23 Pinguins en dus 42 Kamelen }\)
11. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 68 verschillende koppen en 214 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 68 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(68-x)=214 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.68 - 4.x = 214 \\ \Leftrightarrow -2.x + 272=214 \\ \Leftrightarrow -2.x = 214 - 272=-58\\ \Leftrightarrow x = -58.\left(\frac{1}{-2}\right)=29\\ \text{Er zijn 29 Flamingo's en dus 39 Kamelen }\)
12. \(\text{ Romaisae en Geogrios verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 373, maar Romaisae heeft er 71 minder dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Geogrios } \\ \text{ x-71 is het aantal streaks van Romaisae } \\ \color{red}{x + x -71 = 373} \\ \Leftrightarrow 2.x -71 = 373 \\ \Leftrightarrow 2.x = 373 +71=444\\ \Leftrightarrow x = 222 \\ \text{ Geogrios heeft 222 streaks en Romaisae heeft er 71 minder, dus 151 }\)