Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Amani 205 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\)
2. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 132 meter.} \\\text{De lengte is 46 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
3. \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Mila 109 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\)
4. \(\text{ Ines en Mila verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 363, maar Ines heeft er 1 minder dan Mila .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
5. \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Ines 338 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\)
6. \(\text{ Mila en Emely verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 434, maar Mila heeft er 128 minder dan Emely .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
7. \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Geogrios 174 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\)
8. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 162 meter.} \\\text{De lengte is 45 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
9. \(\text{ Anthe en Amani verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 500, maar Anthe heeft er 84 meer dan Amani .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
10. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 58 verschillende koppen en 172 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
11. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 98 meter.} \\\text{De lengte is 33 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
12. \(\text{ Romaisae en Geogrios verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 497, maar Romaisae heeft er 67 minder dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Amani 205 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 30 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-4.(30-x) = 205}\\ \Leftrightarrow 9.x - 4.30 + 4.x = 205 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 120 = 205 \\ \Leftrightarrow 13.x = 205 + 120=325 \\ \Leftrightarrow x = 25 \\ \text{ Amani heeft 25 antwoorden juist}\)
2. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 132 meter.} \\\text{De lengte is 46 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 46 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 46) + x + (x - 46) = 132} \\ \Leftrightarrow 4.x - 92= 132 \\ \Leftrightarrow 4.x = 132 + 92 = 224\\ \Leftrightarrow x = 56 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 56 m en een breedte van 10 m}\)
3. \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Mila 109 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 25 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-5.(25-x) = 109}\\ \Leftrightarrow 8.x - 5.25 + 5.x = 109 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 125 = 109 \\ \Leftrightarrow 13.x = 109 + 125=234 \\ \Leftrightarrow x = 18 \\ \text{ Mila heeft 18 antwoorden juist}\)
4. \(\text{ Ines en Mila verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 363, maar Ines heeft er 1 minder dan Mila .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Mila } \\ \text{ x-1 is het aantal streaks van Ines } \\ \color{red}{x + x -1 = 363} \\ \Leftrightarrow 2.x -1 = 363 \\ \Leftrightarrow 2.x = 363 +1=364\\ \Leftrightarrow x = 182 \\ \text{ Mila heeft 182 streaks en Ines heeft er 1 minder, dus 181 }\)
5. \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Ines 338 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 40 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-2.(40-x) = 338}\\ \Leftrightarrow 9.x - 2.40 + 2.x = 338 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 11.x - 80 = 338 \\ \Leftrightarrow 11.x = 338 + 80=418 \\ \Leftrightarrow x = 38 \\ \text{ Ines heeft 38 antwoorden juist}\)
6. \(\text{ Mila en Emely verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 434, maar Mila heeft er 128 minder dan Emely .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Emely } \\ \text{ x-128 is het aantal stickers van Mila } \\ \color{red}{x + x -128 = 434} \\ \Leftrightarrow 2.x -128 = 434 \\ \Leftrightarrow 2.x = 434 +128=562\\ \Leftrightarrow x = 281 \\ \text{ Emely heeft 281 stickers en Mila heeft er 128 minder, dus 153 }\)
7. \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Geogrios 174 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 25 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-5.(25-x) = 174}\\ \Leftrightarrow 8.x - 5.25 + 5.x = 174 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 125 = 174 \\ \Leftrightarrow 13.x = 174 + 125=299 \\ \Leftrightarrow x = 23 \\ \text{ Geogrios heeft 23 antwoorden juist}\)
8. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 162 meter.} \\\text{De lengte is 45 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 45 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 45) + x + (x - 45) = 162} \\ \Leftrightarrow 4.x - 90= 162 \\ \Leftrightarrow 4.x = 162 + 90 = 252\\ \Leftrightarrow x = 63 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 63 m en een breedte van 18 m}\)
9. \(\text{ Anthe en Amani verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 500, maar Anthe heeft er 84 meer dan Amani .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Amani } \\ \text{ x+84 is het aantal pokemonkaarten van Anthe } \\ \color{red}{x + x +84 = 500} \\ \Leftrightarrow 2.x +84 = 500 \\ \Leftrightarrow 2.x = 500 -84=416\\ \Leftrightarrow x = 208 \\ \text{ Amani heeft 208 pokemonkaarten en Anthe heeft er 84 meer, dus 292 }\)
10. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 58 verschillende koppen en 172 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 58 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(58-x)=172 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.58 - 4.x = 172 \\ \Leftrightarrow -2.x + 232=172 \\ \Leftrightarrow -2.x = 172 - 232=-60\\ \Leftrightarrow x = -60.\left(\frac{1}{-2}\right)=30\\ \text{Er zijn 30 Pinguins en dus 28 Kamelen }\)
11. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 98 meter.} \\\text{De lengte is 33 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 33 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 33) + x + (x - 33) = 98} \\ \Leftrightarrow 4.x - 66= 98 \\ \Leftrightarrow 4.x = 98 + 66 = 164\\ \Leftrightarrow x = 41 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 41 m en een breedte van 8 m}\)
12. \(\text{ Romaisae en Geogrios verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 497, maar Romaisae heeft er 67 minder dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Geogrios } \\ \text{ x-67 is het aantal bebloede tanden van Romaisae } \\ \color{red}{x + x -67 = 497} \\ \Leftrightarrow 2.x -67 = 497 \\ \Leftrightarrow 2.x = 497 +67=564\\ \Leftrightarrow x = 282 \\ \text{ Geogrios heeft 282 bebloede tanden en Romaisae heeft er 67 minder, dus 215 }\)