Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Amani 156 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\)
2. \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Romaisae 260 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\)
3. \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Tibo 248 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\)
4. \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Khadija 183 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 182 meter.} \\\text{De lengte is 59 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
6. \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Mila 318 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\)
7. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 65 verschillende koppen en 170 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
8. \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Rebecca 132 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\)
9. \(\text{ Tibo en Romaisae verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 302, maar Tibo heeft er 14 minder dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
10. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 68 verschillende koppen en 190 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
11. \(\text{ Romaisae en Khadija verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 578, maar Romaisae heeft er 42 meer dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 238 meter.} \\\text{De lengte is 87 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Amani 156 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 45 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-4.(45-x) = 156}\\ \Leftrightarrow 8.x - 4.45 + 4.x = 156 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 180 = 156 \\ \Leftrightarrow 12.x = 156 + 180=336 \\ \Leftrightarrow x = 28 \\ \text{ Amani heeft 28 antwoorden juist}\)
2. \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Romaisae 260 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 40 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-2.(40-x) = 260}\\ \Leftrightarrow 8.x - 2.40 + 2.x = 260 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 10.x - 80 = 260 \\ \Leftrightarrow 10.x = 260 + 80=340 \\ \Leftrightarrow x = 34 \\ \text{ Romaisae heeft 34 antwoorden juist}\)
3. \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Tibo 248 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 40 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-4.(40-x) = 248}\\ \Leftrightarrow 8.x - 4.40 + 4.x = 248 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 160 = 248 \\ \Leftrightarrow 12.x = 248 + 160=408 \\ \Leftrightarrow x = 34 \\ \text{ Tibo heeft 34 antwoorden juist}\)
4. \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Khadija 183 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 25 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-5.(25-x) = 183}\\ \Leftrightarrow 9.x - 5.25 + 5.x = 183 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 14.x - 125 = 183 \\ \Leftrightarrow 14.x = 183 + 125=308 \\ \Leftrightarrow x = 22 \\ \text{ Khadija heeft 22 antwoorden juist}\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 182 meter.} \\\text{De lengte is 59 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 59 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 59) + x + (x - 59) = 182} \\ \Leftrightarrow 4.x - 118= 182 \\ \Leftrightarrow 4.x = 182 + 118 = 300\\ \Leftrightarrow x = 75 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 75 m en een breedte van 16 m}\)
6. \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Mila 318 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 50 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-3.(50-x) = 318}\\ \Leftrightarrow 9.x - 3.50 + 3.x = 318 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 150 = 318 \\ \Leftrightarrow 12.x = 318 + 150=468 \\ \Leftrightarrow x = 39 \\ \text{ Mila heeft 39 antwoorden juist}\)
7. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 65 verschillende koppen en 170 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 65 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(65-x)=170 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.65 - 4.x = 170 \\ \Leftrightarrow -2.x + 260=170 \\ \Leftrightarrow -2.x = 170 - 260=-90\\ \Leftrightarrow x = -90.\left(\frac{1}{-2}\right)=45\\ \text{Er zijn 45 Pinguins en dus 20 Kamelen }\)
8. \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Rebecca 132 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 30 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-4.(30-x) = 132}\\ \Leftrightarrow 10.x - 4.30 + 4.x = 132 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 14.x - 120 = 132 \\ \Leftrightarrow 14.x = 132 + 120=252 \\ \Leftrightarrow x = 18 \\ \text{ Rebecca heeft 18 antwoorden juist}\)
9. \(\text{ Tibo en Romaisae verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 302, maar Tibo heeft er 14 minder dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Romaisae } \\ \text{ x-14 is het aantal streaks van Tibo } \\ \color{red}{x + x -14 = 302} \\ \Leftrightarrow 2.x -14 = 302 \\ \Leftrightarrow 2.x = 302 +14=316\\ \Leftrightarrow x = 158 \\ \text{ Romaisae heeft 158 streaks en Tibo heeft er 14 minder, dus 144 }\)
10. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 68 verschillende koppen en 190 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 68 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(68-x)=190 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.68 - 4.x = 190 \\ \Leftrightarrow -2.x + 272=190 \\ \Leftrightarrow -2.x = 190 - 272=-82\\ \Leftrightarrow x = -82.\left(\frac{1}{-2}\right)=41\\ \text{Er zijn 41 Pinguins en dus 27 Kamelen }\)
11. \(\text{ Romaisae en Khadija verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 578, maar Romaisae heeft er 42 meer dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Khadija } \\ \text{ x+42 is het aantal bebloede tanden van Romaisae } \\ \color{red}{x + x +42 = 578} \\ \Leftrightarrow 2.x +42 = 578 \\ \Leftrightarrow 2.x = 578 -42=536\\ \Leftrightarrow x = 268 \\ \text{ Khadija heeft 268 bebloede tanden en Romaisae heeft er 42 meer, dus 310 }\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 238 meter.} \\\text{De lengte is 87 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 87 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 87) + x + (x - 87) = 238} \\ \Leftrightarrow 4.x - 174= 238 \\ \Leftrightarrow 4.x = 238 + 174 = 412\\ \Leftrightarrow x = 103 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 103 m en een breedte van 16 m}\)