Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Zahra 262 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\)
2. \(\text{ Rebecca en Khadija verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 398, maar Rebecca heeft er 92 meer dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
3. \(\text{ Rebecca en Anthe verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 303, maar Rebecca heeft er 21 minder dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 122 meter.} \\\text{De lengte is 47 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
5. \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Emely 120 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\)
6. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 72 verschillende koppen en 230 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
7. \(\text{ Amani en Anthe verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 458, maar Amani heeft er 160 meer dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
8. \(\text{ Khadija en Zahra verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 529, maar Khadija heeft er 15 minder dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
9. \(\text{ Mila en Khadija verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 513, maar Mila heeft er 71 meer dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
10. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 95 verschillende koppen en 288 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
11. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 64 verschillende koppen en 178 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
12. \(\text{ Mila en Tibo verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 398, maar Mila heeft er 120 minder dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Zahra 262 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 50 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-4.(50-x) = 262}\\ \Leftrightarrow 10.x - 4.50 + 4.x = 262 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 14.x - 200 = 262 \\ \Leftrightarrow 14.x = 262 + 200=462 \\ \Leftrightarrow x = 33 \\ \text{ Zahra heeft 33 antwoorden juist}\)
2. \(\text{ Rebecca en Khadija verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 398, maar Rebecca heeft er 92 meer dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Khadija } \\ \text{ x+92 is het aantal magneten van Rebecca } \\ \color{red}{x + x +92 = 398} \\ \Leftrightarrow 2.x +92 = 398 \\ \Leftrightarrow 2.x = 398 -92=306\\ \Leftrightarrow x = 153 \\ \text{ Khadija heeft 153 magneten en Rebecca heeft er 92 meer, dus 245 }\)
3. \(\text{ Rebecca en Anthe verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 303, maar Rebecca heeft er 21 minder dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Anthe } \\ \text{ x-21 is het aantal streaks van Rebecca } \\ \color{red}{x + x -21 = 303} \\ \Leftrightarrow 2.x -21 = 303 \\ \Leftrightarrow 2.x = 303 +21=324\\ \Leftrightarrow x = 162 \\ \text{ Anthe heeft 162 streaks en Rebecca heeft er 21 minder, dus 141 }\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 122 meter.} \\\text{De lengte is 47 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 47 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 47) + x + (x - 47) = 122} \\ \Leftrightarrow 4.x - 94= 122 \\ \Leftrightarrow 4.x = 122 + 94 = 216\\ \Leftrightarrow x = 54 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 54 m en een breedte van 7 m}\)
5. \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Emely 120 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 30 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-2.(30-x) = 120}\\ \Leftrightarrow 8.x - 2.30 + 2.x = 120 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 10.x - 60 = 120 \\ \Leftrightarrow 10.x = 120 + 60=180 \\ \Leftrightarrow x = 18 \\ \text{ Emely heeft 18 antwoorden juist}\)
6. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 72 verschillende koppen en 230 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 72 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(72-x)=230 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.72 - 4.x = 230 \\ \Leftrightarrow -2.x + 288=230 \\ \Leftrightarrow -2.x = 230 - 288=-58\\ \Leftrightarrow x = -58.\left(\frac{1}{-2}\right)=29\\ \text{Er zijn 29 Flamingo's en dus 43 Kamelen }\)
7. \(\text{ Amani en Anthe verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 458, maar Amani heeft er 160 meer dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Anthe } \\ \text{ x+160 is het aantal streaks van Amani } \\ \color{red}{x + x +160 = 458} \\ \Leftrightarrow 2.x +160 = 458 \\ \Leftrightarrow 2.x = 458 -160=298\\ \Leftrightarrow x = 149 \\ \text{ Anthe heeft 149 streaks en Amani heeft er 160 meer, dus 309 }\)
8. \(\text{ Khadija en Zahra verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 529, maar Khadija heeft er 15 minder dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Zahra } \\ \text{ x-15 is het aantal bebloede tanden van Khadija } \\ \color{red}{x + x -15 = 529} \\ \Leftrightarrow 2.x -15 = 529 \\ \Leftrightarrow 2.x = 529 +15=544\\ \Leftrightarrow x = 272 \\ \text{ Zahra heeft 272 bebloede tanden en Khadija heeft er 15 minder, dus 257 }\)
9. \(\text{ Mila en Khadija verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 513, maar Mila heeft er 71 meer dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Khadija } \\ \text{ x+71 is het aantal stickers van Mila } \\ \color{red}{x + x +71 = 513} \\ \Leftrightarrow 2.x +71 = 513 \\ \Leftrightarrow 2.x = 513 -71=442\\ \Leftrightarrow x = 221 \\ \text{ Khadija heeft 221 stickers en Mila heeft er 71 meer, dus 292 }\)
10. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 95 verschillende koppen en 288 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 95 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(95-x)=288 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.95 - 4.x = 288 \\ \Leftrightarrow -2.x + 380=288 \\ \Leftrightarrow -2.x = 288 - 380=-92\\ \Leftrightarrow x = -92.\left(\frac{1}{-2}\right)=46\\ \text{Er zijn 46 Flamingo's en dus 49 Hyena's }\)
11. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 64 verschillende koppen en 178 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 64 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(64-x)=178 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.64 - 4.x = 178 \\ \Leftrightarrow -2.x + 256=178 \\ \Leftrightarrow -2.x = 178 - 256=-78\\ \Leftrightarrow x = -78.\left(\frac{1}{-2}\right)=39\\ \text{Er zijn 39 Flamingo's en dus 25 Kamelen }\)
12. \(\text{ Mila en Tibo verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 398, maar Mila heeft er 120 minder dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Tibo } \\ \text{ x-120 is het aantal magneten van Mila } \\ \color{red}{x + x -120 = 398} \\ \Leftrightarrow 2.x -120 = 398 \\ \Leftrightarrow 2.x = 398 +120=518\\ \Leftrightarrow x = 259 \\ \text{ Tibo heeft 259 magneten en Mila heeft er 120 minder, dus 139 }\)