Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Romaisae 232 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\)
2. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 61 verschillende koppen en 192 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
3. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 46 verschillende koppen en 142 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 90 meter.} \\\text{De lengte is 31 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
5. \(\text{ Anthe doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Anthe 216 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Anthe juist?}\)
6. \(\text{ Romaisae en Emely verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 473, maar Romaisae heeft er 73 meer dan Emely .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
7. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 58 verschillende koppen en 168 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
8. \(\text{ Rebecca en Emely verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 440, maar Rebecca heeft er 12 meer dan Emely .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 212 meter.} \\\text{De lengte is 80 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 250 meter.} \\\text{De lengte is 89 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
11. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 73 verschillende koppen en 238 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 234 meter.} \\\text{De lengte is 77 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Romaisae 232 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 35 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-4.(35-x) = 232}\\ \Leftrightarrow 8.x - 4.35 + 4.x = 232 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 140 = 232 \\ \Leftrightarrow 12.x = 232 + 140=372 \\ \Leftrightarrow x = 31 \\ \text{ Romaisae heeft 31 antwoorden juist}\)
2. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 61 verschillende koppen en 192 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 61 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(61-x)=192 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.61 - 4.x = 192 \\ \Leftrightarrow -2.x + 244=192 \\ \Leftrightarrow -2.x = 192 - 244=-52\\ \Leftrightarrow x = -52.\left(\frac{1}{-2}\right)=26\\ \text{Er zijn 26 Pinguins en dus 35 Kamelen }\)
3. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 46 verschillende koppen en 142 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 46 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(46-x)=142 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.46 - 4.x = 142 \\ \Leftrightarrow -2.x + 184=142 \\ \Leftrightarrow -2.x = 142 - 184=-42\\ \Leftrightarrow x = -42.\left(\frac{1}{-2}\right)=21\\ \text{Er zijn 21 Pinguins en dus 25 Kamelen }\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 90 meter.} \\\text{De lengte is 31 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 31 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 31) + x + (x - 31) = 90} \\ \Leftrightarrow 4.x - 62= 90 \\ \Leftrightarrow 4.x = 90 + 62 = 152\\ \Leftrightarrow x = 38 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 38 m en een breedte van 7 m}\)
5. \(\text{ Anthe doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Anthe 216 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Anthe juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 30 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-2.(30-x) = 216}\\ \Leftrightarrow 10.x - 2.30 + 2.x = 216 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 60 = 216 \\ \Leftrightarrow 12.x = 216 + 60=276 \\ \Leftrightarrow x = 23 \\ \text{ Anthe heeft 23 antwoorden juist}\)
6. \(\text{ Romaisae en Emely verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 473, maar Romaisae heeft er 73 meer dan Emely .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Emely } \\ \text{ x+73 is het aantal magneten van Romaisae } \\ \color{red}{x + x +73 = 473} \\ \Leftrightarrow 2.x +73 = 473 \\ \Leftrightarrow 2.x = 473 -73=400\\ \Leftrightarrow x = 200 \\ \text{ Emely heeft 200 magneten en Romaisae heeft er 73 meer, dus 273 }\)
7. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 58 verschillende koppen en 168 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 58 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(58-x)=168 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.58 - 4.x = 168 \\ \Leftrightarrow -2.x + 232=168 \\ \Leftrightarrow -2.x = 168 - 232=-64\\ \Leftrightarrow x = -64.\left(\frac{1}{-2}\right)=32\\ \text{Er zijn 32 Flamingo's en dus 26 Kamelen }\)
8. \(\text{ Rebecca en Emely verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 440, maar Rebecca heeft er 12 meer dan Emely .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Emely } \\ \text{ x+12 is het aantal streaks van Rebecca } \\ \color{red}{x + x +12 = 440} \\ \Leftrightarrow 2.x +12 = 440 \\ \Leftrightarrow 2.x = 440 -12=428\\ \Leftrightarrow x = 214 \\ \text{ Emely heeft 214 streaks en Rebecca heeft er 12 meer, dus 226 }\)
9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 212 meter.} \\\text{De lengte is 80 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 80 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 80) + x + (x - 80) = 212} \\ \Leftrightarrow 4.x - 160= 212 \\ \Leftrightarrow 4.x = 212 + 160 = 372\\ \Leftrightarrow x = 93 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 93 m en een breedte van 13 m}\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 250 meter.} \\\text{De lengte is 89 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 89 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 89) + x + (x - 89) = 250} \\ \Leftrightarrow 4.x - 178= 250 \\ \Leftrightarrow 4.x = 250 + 178 = 428\\ \Leftrightarrow x = 107 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 107 m en een breedte van 18 m}\)
11. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 73 verschillende koppen en 238 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 73 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(73-x)=238 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.73 - 4.x = 238 \\ \Leftrightarrow -2.x + 292=238 \\ \Leftrightarrow -2.x = 238 - 292=-54\\ \Leftrightarrow x = -54.\left(\frac{1}{-2}\right)=27\\ \text{Er zijn 27 Flamingo's en dus 46 Kamelen }\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 234 meter.} \\\text{De lengte is 77 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 77 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 77) + x + (x - 77) = 234} \\ \Leftrightarrow 4.x - 154= 234 \\ \Leftrightarrow 4.x = 234 + 154 = 388\\ \Leftrightarrow x = 97 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 97 m en een breedte van 20 m}\)