Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 64 meter.} \\\text{De lengte is 14 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
2. \(\text{ Anthe en Mila verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 313, maar Anthe heeft er 49 minder dan Mila .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
3. \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Rebecca 130 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 166 meter.} \\\text{De lengte is 57 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
5. \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Amani 150 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\)
6. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 146 meter.} \\\text{De lengte is 59 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
7. \(\text{ Zahra en Rebecca verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 352, maar Zahra heeft er 100 minder dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
8. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 84 verschillende koppen en 256 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 196 meter.} \\\text{De lengte is 62 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
10. \(\text{ Tibo en Mila verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 451, maar Tibo heeft er 161 minder dan Mila .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
11. \(\text{ Zahra en Tibo verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 359, maar Zahra heeft er 1 minder dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 190 meter.} \\\text{De lengte is 61 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 64 meter.} \\\text{De lengte is 14 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 14 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 14) + x + (x - 14) = 64} \\ \Leftrightarrow 4.x - 28= 64 \\ \Leftrightarrow 4.x = 64 + 28 = 92\\ \Leftrightarrow x = 23 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 23 m en een breedte van 9 m}\)
2. \(\text{ Anthe en Mila verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 313, maar Anthe heeft er 49 minder dan Mila .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Mila } \\ \text{ x-49 is het aantal streaks van Anthe } \\ \color{red}{x + x -49 = 313} \\ \Leftrightarrow 2.x -49 = 313 \\ \Leftrightarrow 2.x = 313 +49=362\\ \Leftrightarrow x = 181 \\ \text{ Mila heeft 181 streaks en Anthe heeft er 49 minder, dus 132 }\)
3. \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Rebecca 130 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 30 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-3.(30-x) = 130}\\ \Leftrightarrow 8.x - 3.30 + 3.x = 130 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 11.x - 90 = 130 \\ \Leftrightarrow 11.x = 130 + 90=220 \\ \Leftrightarrow x = 20 \\ \text{ Rebecca heeft 20 antwoorden juist}\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 166 meter.} \\\text{De lengte is 57 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 57 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 57) + x + (x - 57) = 166} \\ \Leftrightarrow 4.x - 114= 166 \\ \Leftrightarrow 4.x = 166 + 114 = 280\\ \Leftrightarrow x = 70 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 70 m en een breedte van 13 m}\)
5. \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Amani 150 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 20 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-2.(20-x) = 150}\\ \Leftrightarrow 8.x - 2.20 + 2.x = 150 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 10.x - 40 = 150 \\ \Leftrightarrow 10.x = 150 + 40=190 \\ \Leftrightarrow x = 19 \\ \text{ Amani heeft 19 antwoorden juist}\)
6. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 146 meter.} \\\text{De lengte is 59 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 59 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 59) + x + (x - 59) = 146} \\ \Leftrightarrow 4.x - 118= 146 \\ \Leftrightarrow 4.x = 146 + 118 = 264\\ \Leftrightarrow x = 66 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 66 m en een breedte van 7 m}\)
7. \(\text{ Zahra en Rebecca verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 352, maar Zahra heeft er 100 minder dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Rebecca } \\ \text{ x-100 is het aantal stickers van Zahra } \\ \color{red}{x + x -100 = 352} \\ \Leftrightarrow 2.x -100 = 352 \\ \Leftrightarrow 2.x = 352 +100=452\\ \Leftrightarrow x = 226 \\ \text{ Rebecca heeft 226 stickers en Zahra heeft er 100 minder, dus 126 }\)
8. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 84 verschillende koppen en 256 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 84 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(84-x)=256 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.84 - 4.x = 256 \\ \Leftrightarrow -2.x + 336=256 \\ \Leftrightarrow -2.x = 256 - 336=-80\\ \Leftrightarrow x = -80.\left(\frac{1}{-2}\right)=40\\ \text{Er zijn 40 Flamingo's en dus 44 Kamelen }\)
9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 196 meter.} \\\text{De lengte is 62 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 62 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 62) + x + (x - 62) = 196} \\ \Leftrightarrow 4.x - 124= 196 \\ \Leftrightarrow 4.x = 196 + 124 = 320\\ \Leftrightarrow x = 80 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 80 m en een breedte van 18 m}\)
10. \(\text{ Tibo en Mila verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 451, maar Tibo heeft er 161 minder dan Mila .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Mila } \\ \text{ x-161 is het aantal pokemonkaarten van Tibo } \\ \color{red}{x + x -161 = 451} \\ \Leftrightarrow 2.x -161 = 451 \\ \Leftrightarrow 2.x = 451 +161=612\\ \Leftrightarrow x = 306 \\ \text{ Mila heeft 306 pokemonkaarten en Tibo heeft er 161 minder, dus 145 }\)
11. \(\text{ Zahra en Tibo verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 359, maar Zahra heeft er 1 minder dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Tibo } \\ \text{ x-1 is het aantal magneten van Zahra } \\ \color{red}{x + x -1 = 359} \\ \Leftrightarrow 2.x -1 = 359 \\ \Leftrightarrow 2.x = 359 +1=360\\ \Leftrightarrow x = 180 \\ \text{ Tibo heeft 180 magneten en Zahra heeft er 1 minder, dus 179 }\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 190 meter.} \\\text{De lengte is 61 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 61 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 61) + x + (x - 61) = 190} \\ \Leftrightarrow 4.x - 122= 190 \\ \Leftrightarrow 4.x = 190 + 122 = 312\\ \Leftrightarrow x = 78 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 78 m en een breedte van 17 m}\)