Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Rebecca en Anthe verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 583, maar Rebecca heeft er 7 meer dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
2. \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Amani 159 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\)
3. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 70 meter.} \\\text{De lengte is 21 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
4. \(\text{ Amani en Emely verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 622, maar Amani heeft er 4 meer dan Emely .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
5. \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Emely 136 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\)
6. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 110 meter.} \\\text{De lengte is 17 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
7. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 54 verschillende koppen en 176 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
8. \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Tibo 229 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\)
9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 108 meter.} \\\text{De lengte is 38 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
10. \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Khadija 180 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\)
11. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 122 meter.} \\\text{De lengte is 27 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
12. \(\text{ Geogrios en Romaisae verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 332, maar Geogrios heeft er 18 minder dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Rebecca en Anthe verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 583, maar Rebecca heeft er 7 meer dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Anthe } \\ \text{ x+7 is het aantal stickers van Rebecca } \\ \color{red}{x + x +7 = 583} \\ \Leftrightarrow 2.x +7 = 583 \\ \Leftrightarrow 2.x = 583 -7=576\\ \Leftrightarrow x = 288 \\ \text{ Anthe heeft 288 stickers en Rebecca heeft er 7 meer, dus 295 }\)
2. \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Amani 159 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 25 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-2.(25-x) = 159}\\ \Leftrightarrow 9.x - 2.25 + 2.x = 159 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 11.x - 50 = 159 \\ \Leftrightarrow 11.x = 159 + 50=209 \\ \Leftrightarrow x = 19 \\ \text{ Amani heeft 19 antwoorden juist}\)
3. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 70 meter.} \\\text{De lengte is 21 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 21 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 21) + x + (x - 21) = 70} \\ \Leftrightarrow 4.x - 42= 70 \\ \Leftrightarrow 4.x = 70 + 42 = 112\\ \Leftrightarrow x = 28 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 28 m en een breedte van 7 m}\)
4. \(\text{ Amani en Emely verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 622, maar Amani heeft er 4 meer dan Emely .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Emely } \\ \text{ x+4 is het aantal stickers van Amani } \\ \color{red}{x + x +4 = 622} \\ \Leftrightarrow 2.x +4 = 622 \\ \Leftrightarrow 2.x = 622 -4=618\\ \Leftrightarrow x = 309 \\ \text{ Emely heeft 309 stickers en Amani heeft er 4 meer, dus 313 }\)
5. \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Emely 136 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 20 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-4.(20-x) = 136}\\ \Leftrightarrow 8.x - 4.20 + 4.x = 136 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 80 = 136 \\ \Leftrightarrow 12.x = 136 + 80=216 \\ \Leftrightarrow x = 18 \\ \text{ Emely heeft 18 antwoorden juist}\)
6. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 110 meter.} \\\text{De lengte is 17 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 17 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 17) + x + (x - 17) = 110} \\ \Leftrightarrow 4.x - 34= 110 \\ \Leftrightarrow 4.x = 110 + 34 = 144\\ \Leftrightarrow x = 36 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 36 m en een breedte van 19 m}\)
7. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 54 verschillende koppen en 176 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 54 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(54-x)=176 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.54 - 4.x = 176 \\ \Leftrightarrow -2.x + 216=176 \\ \Leftrightarrow -2.x = 176 - 216=-40\\ \Leftrightarrow x = -40.\left(\frac{1}{-2}\right)=20\\ \text{Er zijn 20 Pinguins en dus 34 Hyena's }\)
8. \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Tibo 229 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 30 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-3.(30-x) = 229}\\ \Leftrightarrow 8.x - 3.30 + 3.x = 229 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 11.x - 90 = 229 \\ \Leftrightarrow 11.x = 229 + 90=319 \\ \Leftrightarrow x = 29 \\ \text{ Tibo heeft 29 antwoorden juist}\)
9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 108 meter.} \\\text{De lengte is 38 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 38 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 38) + x + (x - 38) = 108} \\ \Leftrightarrow 4.x - 76= 108 \\ \Leftrightarrow 4.x = 108 + 76 = 184\\ \Leftrightarrow x = 46 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 46 m en een breedte van 8 m}\)
10. \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Khadija 180 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 25 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-2.(25-x) = 180}\\ \Leftrightarrow 8.x - 2.25 + 2.x = 180 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 10.x - 50 = 180 \\ \Leftrightarrow 10.x = 180 + 50=230 \\ \Leftrightarrow x = 23 \\ \text{ Khadija heeft 23 antwoorden juist}\)
11. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 122 meter.} \\\text{De lengte is 27 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 27 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 27) + x + (x - 27) = 122} \\ \Leftrightarrow 4.x - 54= 122 \\ \Leftrightarrow 4.x = 122 + 54 = 176\\ \Leftrightarrow x = 44 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 44 m en een breedte van 17 m}\)
12. \(\text{ Geogrios en Romaisae verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 332, maar Geogrios heeft er 18 minder dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Romaisae } \\ \text{ x-18 is het aantal stickers van Geogrios } \\ \color{red}{x + x -18 = 332} \\ \Leftrightarrow 2.x -18 = 332 \\ \Leftrightarrow 2.x = 332 +18=350\\ \Leftrightarrow x = 175 \\ \text{ Romaisae heeft 175 stickers en Geogrios heeft er 18 minder, dus 157 }\)