Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Mila en Ines verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 513, maar Mila heeft er 99 meer dan Ines .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
2. \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Rebecca 109 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\)
3. \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Khadija 260 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\)
4. \(\text{ Anthe en Tibo verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 406, maar Anthe heeft er 36 meer dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
5. \(\text{ Ines en Khadija verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 478, maar Ines heeft er 68 meer dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
6. \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Tibo 126 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\)
7. \(\text{ Rebecca en Emely verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 422, maar Rebecca heeft er 20 minder dan Emely .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
8. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 46 verschillende koppen en 132 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
9. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 66 verschillende koppen en 216 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
10. \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Mila 180 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\)
11. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 77 verschillende koppen en 242 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
12. \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Emely 148 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Mila en Ines verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 513, maar Mila heeft er 99 meer dan Ines .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Ines } \\ \text{ x+99 is het aantal streaks van Mila } \\ \color{red}{x + x +99 = 513} \\ \Leftrightarrow 2.x +99 = 513 \\ \Leftrightarrow 2.x = 513 -99=414\\ \Leftrightarrow x = 207 \\ \text{ Ines heeft 207 streaks en Mila heeft er 99 meer, dus 306 }\)
2. \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Rebecca 109 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 25 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-5.(25-x) = 109}\\ \Leftrightarrow 8.x - 5.25 + 5.x = 109 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 125 = 109 \\ \Leftrightarrow 13.x = 109 + 125=234 \\ \Leftrightarrow x = 18 \\ \text{ Rebecca heeft 18 antwoorden juist}\)
3. \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Khadija 260 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 35 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-2.(35-x) = 260}\\ \Leftrightarrow 8.x - 2.35 + 2.x = 260 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 10.x - 70 = 260 \\ \Leftrightarrow 10.x = 260 + 70=330 \\ \Leftrightarrow x = 33 \\ \text{ Khadija heeft 33 antwoorden juist}\)
4. \(\text{ Anthe en Tibo verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 406, maar Anthe heeft er 36 meer dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Tibo } \\ \text{ x+36 is het aantal bebloede tanden van Anthe } \\ \color{red}{x + x +36 = 406} \\ \Leftrightarrow 2.x +36 = 406 \\ \Leftrightarrow 2.x = 406 -36=370\\ \Leftrightarrow x = 185 \\ \text{ Tibo heeft 185 bebloede tanden en Anthe heeft er 36 meer, dus 221 }\)
5. \(\text{ Ines en Khadija verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 478, maar Ines heeft er 68 meer dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Khadija } \\ \text{ x+68 is het aantal pokemonkaarten van Ines } \\ \color{red}{x + x +68 = 478} \\ \Leftrightarrow 2.x +68 = 478 \\ \Leftrightarrow 2.x = 478 -68=410\\ \Leftrightarrow x = 205 \\ \text{ Khadija heeft 205 pokemonkaarten en Ines heeft er 68 meer, dus 273 }\)
6. \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Tibo 126 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 35 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-3.(35-x) = 126}\\ \Leftrightarrow 8.x - 3.35 + 3.x = 126 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 11.x - 105 = 126 \\ \Leftrightarrow 11.x = 126 + 105=231 \\ \Leftrightarrow x = 21 \\ \text{ Tibo heeft 21 antwoorden juist}\)
7. \(\text{ Rebecca en Emely verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 422, maar Rebecca heeft er 20 minder dan Emely .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Emely } \\ \text{ x-20 is het aantal stickers van Rebecca } \\ \color{red}{x + x -20 = 422} \\ \Leftrightarrow 2.x -20 = 422 \\ \Leftrightarrow 2.x = 422 +20=442\\ \Leftrightarrow x = 221 \\ \text{ Emely heeft 221 stickers en Rebecca heeft er 20 minder, dus 201 }\)
8. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 46 verschillende koppen en 132 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 46 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(46-x)=132 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.46 - 4.x = 132 \\ \Leftrightarrow -2.x + 184=132 \\ \Leftrightarrow -2.x = 132 - 184=-52\\ \Leftrightarrow x = -52.\left(\frac{1}{-2}\right)=26\\ \text{Er zijn 26 Flamingo's en dus 20 Hyena's }\)
9. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 66 verschillende koppen en 216 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 66 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(66-x)=216 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.66 - 4.x = 216 \\ \Leftrightarrow -2.x + 264=216 \\ \Leftrightarrow -2.x = 216 - 264=-48\\ \Leftrightarrow x = -48.\left(\frac{1}{-2}\right)=24\\ \text{Er zijn 24 Flamingo's en dus 42 Hyena's }\)
10. \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Mila 180 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 40 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-2.(40-x) = 180}\\ \Leftrightarrow 8.x - 2.40 + 2.x = 180 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 10.x - 80 = 180 \\ \Leftrightarrow 10.x = 180 + 80=260 \\ \Leftrightarrow x = 26 \\ \text{ Mila heeft 26 antwoorden juist}\)
11. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 77 verschillende koppen en 242 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 77 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(77-x)=242 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.77 - 4.x = 242 \\ \Leftrightarrow -2.x + 308=242 \\ \Leftrightarrow -2.x = 242 - 308=-66\\ \Leftrightarrow x = -66.\left(\frac{1}{-2}\right)=33\\ \text{Er zijn 33 Flamingo's en dus 44 Hyena's }\)
12. \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Emely 148 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 40 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-4.(40-x) = 148}\\ \Leftrightarrow 10.x - 4.40 + 4.x = 148 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 14.x - 160 = 148 \\ \Leftrightarrow 14.x = 148 + 160=308 \\ \Leftrightarrow x = 22 \\ \text{ Emely heeft 22 antwoorden juist}\)