Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
- \(\text{ Khadija en Romaisae verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 422, maar Khadija heeft er 92 meer dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 92 meter.} \\\text{De lengte is 12 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Amani 100 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 170 meter.} \\\text{De lengte is 59 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{ Amani en Geogrios verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 414, maar Amani heeft er 8 meer dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
- \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Khadija 228 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\)
- \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Tibo 231 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 172 meter.} \\\text{De lengte is 50 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 67 verschillende koppen en 214 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
- \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Geogrios 134 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\)
- \(\text{ Geogrios en Mila verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 432, maar Geogrios heeft er 178 minder dan Mila .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 132 meter.} \\\text{De lengte is 30 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
Verbetersleutel
- \(\text{ Khadija en Romaisae verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 422, maar Khadija heeft er 92 meer dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Romaisae } \\
\text{ x+92 is het aantal pokemonkaarten van Khadija } \\
\color{red}{x + x +92 = 422} \\
\Leftrightarrow 2.x +92 = 422 \\
\Leftrightarrow 2.x = 422 -92=330\\
\Leftrightarrow x = 165 \\
\text{ Romaisae heeft 165 pokemonkaarten en Khadija heeft er 92 meer, dus 257 }\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 92 meter.} \\\text{De lengte is 12 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 12 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 12) + x + (x - 12) = 92} \\
\Leftrightarrow 4.x - 24= 92 \\
\Leftrightarrow 4.x = 92 + 24 = 116\\
\Leftrightarrow x = 29 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 29 m en een breedte van 17 m}\)
- \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Amani 100 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 45 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 10.x-4.(45-x) = 100}\\
\Leftrightarrow 10.x - 4.45 + 4.x = 100 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 14.x - 180 = 100 \\
\Leftrightarrow 14.x = 100 + 180=280 \\
\Leftrightarrow x = 20 \\
\text{ Amani heeft 20 antwoorden juist}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 170 meter.} \\\text{De lengte is 59 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 59 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 59) + x + (x - 59) = 170} \\
\Leftrightarrow 4.x - 118= 170 \\
\Leftrightarrow 4.x = 170 + 118 = 288\\
\Leftrightarrow x = 72 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 72 m en een breedte van 13 m}\)
- \(\text{ Amani en Geogrios verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 414, maar Amani heeft er 8 meer dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Geogrios } \\
\text{ x+8 is het aantal magneten van Amani } \\
\color{red}{x + x +8 = 414} \\
\Leftrightarrow 2.x +8 = 414 \\
\Leftrightarrow 2.x = 414 -8=406\\
\Leftrightarrow x = 203 \\
\text{ Geogrios heeft 203 magneten en Amani heeft er 8 meer, dus 211 }\)
- \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Khadija 228 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 30 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 9.x-5.(30-x) = 228}\\
\Leftrightarrow 9.x - 5.30 + 5.x = 228 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 14.x - 150 = 228 \\
\Leftrightarrow 14.x = 228 + 150=378 \\
\Leftrightarrow x = 27 \\
\text{ Khadija heeft 27 antwoorden juist}\)
- \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Tibo 231 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 35 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 9.x-3.(35-x) = 231}\\
\Leftrightarrow 9.x - 3.35 + 3.x = 231 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 12.x - 105 = 231 \\
\Leftrightarrow 12.x = 231 + 105=336 \\
\Leftrightarrow x = 28 \\
\text{ Tibo heeft 28 antwoorden juist}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 172 meter.} \\\text{De lengte is 50 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 50 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 50) + x + (x - 50) = 172} \\
\Leftrightarrow 4.x - 100= 172 \\
\Leftrightarrow 4.x = 172 + 100 = 272\\
\Leftrightarrow x = 68 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 68 m en een breedte van 18 m}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 67 verschillende koppen en 214 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Pinguins}\\
67 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(67-x)=214 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.67 - 4.x = 214 \\
\Leftrightarrow -2.x + 268=214 \\
\Leftrightarrow -2.x = 214 - 268=-54\\
\Leftrightarrow x = -54.\left(\frac{1}{-2}\right)=27\\
\text{Er zijn 27 Pinguins en dus 40 Kamelen }\)
- \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Geogrios 134 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 20 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 8.x-5.(20-x) = 134}\\
\Leftrightarrow 8.x - 5.20 + 5.x = 134 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 13.x - 100 = 134 \\
\Leftrightarrow 13.x = 134 + 100=234 \\
\Leftrightarrow x = 18 \\
\text{ Geogrios heeft 18 antwoorden juist}\)
- \(\text{ Geogrios en Mila verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 432, maar Geogrios heeft er 178 minder dan Mila .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Mila } \\
\text{ x-178 is het aantal bebloede tanden van Geogrios } \\
\color{red}{x + x -178 = 432} \\
\Leftrightarrow 2.x -178 = 432 \\
\Leftrightarrow 2.x = 432 +178=610\\
\Leftrightarrow x = 305 \\
\text{ Mila heeft 305 bebloede tanden en Geogrios heeft er 178 minder, dus 127 }\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 132 meter.} \\\text{De lengte is 30 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 30 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 30) + x + (x - 30) = 132} \\
\Leftrightarrow 4.x - 60= 132 \\
\Leftrightarrow 4.x = 132 + 60 = 192\\
\Leftrightarrow x = 48 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 48 m en een breedte van 18 m}\)