Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
- \(\text{ Geogrios en Mila verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 338, maar Geogrios heeft er 40 minder dan Mila .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 91 verschillende koppen en 274 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 164 meter.} \\\text{De lengte is 48 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Tibo 150 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\)
- \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Amani 265 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 60 verschillende koppen en 194 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 59 verschillende koppen en 160 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 170 meter.} \\\text{De lengte is 51 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Emely 207 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 210 meter.} \\\text{De lengte is 81 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 62 verschillende koppen en 200 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 192 meter.} \\\text{De lengte is 68 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
Verbetersleutel
- \(\text{ Geogrios en Mila verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 338, maar Geogrios heeft er 40 minder dan Mila .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Mila } \\
\text{ x-40 is het aantal magneten van Geogrios } \\
\color{red}{x + x -40 = 338} \\
\Leftrightarrow 2.x -40 = 338 \\
\Leftrightarrow 2.x = 338 +40=378\\
\Leftrightarrow x = 189 \\
\text{ Mila heeft 189 magneten en Geogrios heeft er 40 minder, dus 149 }\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 91 verschillende koppen en 274 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Pinguins}\\
91 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(91-x)=274 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.91 - 4.x = 274 \\
\Leftrightarrow -2.x + 364=274 \\
\Leftrightarrow -2.x = 274 - 364=-90\\
\Leftrightarrow x = -90.\left(\frac{1}{-2}\right)=45\\
\text{Er zijn 45 Pinguins en dus 46 Hyena's }\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 164 meter.} \\\text{De lengte is 48 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 48 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 48) + x + (x - 48) = 164} \\
\Leftrightarrow 4.x - 96= 164 \\
\Leftrightarrow 4.x = 164 + 96 = 260\\
\Leftrightarrow x = 65 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 65 m en een breedte van 17 m}\)
- \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Tibo 150 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 40 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 9.x-5.(40-x) = 150}\\
\Leftrightarrow 9.x - 5.40 + 5.x = 150 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 14.x - 200 = 150 \\
\Leftrightarrow 14.x = 150 + 200=350 \\
\Leftrightarrow x = 25 \\
\text{ Tibo heeft 25 antwoorden juist}\)
- \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Amani 265 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 40 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 8.x-3.(40-x) = 265}\\
\Leftrightarrow 8.x - 3.40 + 3.x = 265 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 11.x - 120 = 265 \\
\Leftrightarrow 11.x = 265 + 120=385 \\
\Leftrightarrow x = 35 \\
\text{ Amani heeft 35 antwoorden juist}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 60 verschillende koppen en 194 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Flamingo's}\\
60 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(60-x)=194 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.60 - 4.x = 194 \\
\Leftrightarrow -2.x + 240=194 \\
\Leftrightarrow -2.x = 194 - 240=-46\\
\Leftrightarrow x = -46.\left(\frac{1}{-2}\right)=23\\
\text{Er zijn 23 Flamingo's en dus 37 Hyena's }\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 59 verschillende koppen en 160 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Flamingo's}\\
59 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(59-x)=160 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.59 - 4.x = 160 \\
\Leftrightarrow -2.x + 236=160 \\
\Leftrightarrow -2.x = 160 - 236=-76\\
\Leftrightarrow x = -76.\left(\frac{1}{-2}\right)=38\\
\text{Er zijn 38 Flamingo's en dus 21 Kamelen }\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 170 meter.} \\\text{De lengte is 51 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 51 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 51) + x + (x - 51) = 170} \\
\Leftrightarrow 4.x - 102= 170 \\
\Leftrightarrow 4.x = 170 + 102 = 272\\
\Leftrightarrow x = 68 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 68 m en een breedte van 17 m}\)
- \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Emely 207 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 30 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 8.x-3.(30-x) = 207}\\
\Leftrightarrow 8.x - 3.30 + 3.x = 207 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 11.x - 90 = 207 \\
\Leftrightarrow 11.x = 207 + 90=297 \\
\Leftrightarrow x = 27 \\
\text{ Emely heeft 27 antwoorden juist}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 210 meter.} \\\text{De lengte is 81 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 81 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 81) + x + (x - 81) = 210} \\
\Leftrightarrow 4.x - 162= 210 \\
\Leftrightarrow 4.x = 210 + 162 = 372\\
\Leftrightarrow x = 93 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 93 m en een breedte van 12 m}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 62 verschillende koppen en 200 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Pinguins}\\
62 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(62-x)=200 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.62 - 4.x = 200 \\
\Leftrightarrow -2.x + 248=200 \\
\Leftrightarrow -2.x = 200 - 248=-48\\
\Leftrightarrow x = -48.\left(\frac{1}{-2}\right)=24\\
\text{Er zijn 24 Pinguins en dus 38 Hyena's }\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 192 meter.} \\\text{De lengte is 68 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 68 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 68) + x + (x - 68) = 192} \\
\Leftrightarrow 4.x - 136= 192 \\
\Leftrightarrow 4.x = 192 + 136 = 328\\
\Leftrightarrow x = 82 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 82 m en een breedte van 14 m}\)