Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
- \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Mila 153 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 160 meter.} \\\text{De lengte is 56 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 73 verschillende koppen en 232 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
- \(\text{ Emely en Romaisae verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 593, maar Emely heeft er 17 minder dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 158 meter.} \\\text{De lengte is 55 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 206 meter.} \\\text{De lengte is 63 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{ Geogrios en Emely verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 383, maar Geogrios heeft er 31 minder dan Emely .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 59 verschillende koppen en 164 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
- \(\text{ Rebecca en Ines verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 314, maar Rebecca heeft er 48 minder dan Ines .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
- \(\text{ Geogrios en Zahra verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 590, maar Geogrios heeft er 8 minder dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 164 meter.} \\\text{De lengte is 62 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{ Romaisae en Amani verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 404, maar Romaisae heeft er 86 minder dan Amani .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
Verbetersleutel
- \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Mila 153 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 50 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 8.x-5.(50-x) = 153}\\
\Leftrightarrow 8.x - 5.50 + 5.x = 153 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 13.x - 250 = 153 \\
\Leftrightarrow 13.x = 153 + 250=403 \\
\Leftrightarrow x = 31 \\
\text{ Mila heeft 31 antwoorden juist}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 160 meter.} \\\text{De lengte is 56 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 56 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 56) + x + (x - 56) = 160} \\
\Leftrightarrow 4.x - 112= 160 \\
\Leftrightarrow 4.x = 160 + 112 = 272\\
\Leftrightarrow x = 68 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 68 m en een breedte van 12 m}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 73 verschillende koppen en 232 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Flamingo's}\\
73 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(73-x)=232 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.73 - 4.x = 232 \\
\Leftrightarrow -2.x + 292=232 \\
\Leftrightarrow -2.x = 232 - 292=-60\\
\Leftrightarrow x = -60.\left(\frac{1}{-2}\right)=30\\
\text{Er zijn 30 Flamingo's en dus 43 Kamelen }\)
- \(\text{ Emely en Romaisae verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 593, maar Emely heeft er 17 minder dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Romaisae } \\
\text{ x-17 is het aantal bebloede tanden van Emely } \\
\color{red}{x + x -17 = 593} \\
\Leftrightarrow 2.x -17 = 593 \\
\Leftrightarrow 2.x = 593 +17=610\\
\Leftrightarrow x = 305 \\
\text{ Romaisae heeft 305 bebloede tanden en Emely heeft er 17 minder, dus 288 }\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 158 meter.} \\\text{De lengte is 55 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 55 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 55) + x + (x - 55) = 158} \\
\Leftrightarrow 4.x - 110= 158 \\
\Leftrightarrow 4.x = 158 + 110 = 268\\
\Leftrightarrow x = 67 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 67 m en een breedte van 12 m}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 206 meter.} \\\text{De lengte is 63 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 63 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 63) + x + (x - 63) = 206} \\
\Leftrightarrow 4.x - 126= 206 \\
\Leftrightarrow 4.x = 206 + 126 = 332\\
\Leftrightarrow x = 83 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 83 m en een breedte van 20 m}\)
- \(\text{ Geogrios en Emely verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 383, maar Geogrios heeft er 31 minder dan Emely .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Emely } \\
\text{ x-31 is het aantal magneten van Geogrios } \\
\color{red}{x + x -31 = 383} \\
\Leftrightarrow 2.x -31 = 383 \\
\Leftrightarrow 2.x = 383 +31=414\\
\Leftrightarrow x = 207 \\
\text{ Emely heeft 207 magneten en Geogrios heeft er 31 minder, dus 176 }\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 59 verschillende koppen en 164 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Flamingo's}\\
59 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(59-x)=164 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.59 - 4.x = 164 \\
\Leftrightarrow -2.x + 236=164 \\
\Leftrightarrow -2.x = 164 - 236=-72\\
\Leftrightarrow x = -72.\left(\frac{1}{-2}\right)=36\\
\text{Er zijn 36 Flamingo's en dus 23 Kamelen }\)
- \(\text{ Rebecca en Ines verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 314, maar Rebecca heeft er 48 minder dan Ines .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Ines } \\
\text{ x-48 is het aantal bebloede tanden van Rebecca } \\
\color{red}{x + x -48 = 314} \\
\Leftrightarrow 2.x -48 = 314 \\
\Leftrightarrow 2.x = 314 +48=362\\
\Leftrightarrow x = 181 \\
\text{ Ines heeft 181 bebloede tanden en Rebecca heeft er 48 minder, dus 133 }\)
- \(\text{ Geogrios en Zahra verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 590, maar Geogrios heeft er 8 minder dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Zahra } \\
\text{ x-8 is het aantal bebloede tanden van Geogrios } \\
\color{red}{x + x -8 = 590} \\
\Leftrightarrow 2.x -8 = 590 \\
\Leftrightarrow 2.x = 590 +8=598\\
\Leftrightarrow x = 299 \\
\text{ Zahra heeft 299 bebloede tanden en Geogrios heeft er 8 minder, dus 291 }\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 164 meter.} \\\text{De lengte is 62 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 62 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 62) + x + (x - 62) = 164} \\
\Leftrightarrow 4.x - 124= 164 \\
\Leftrightarrow 4.x = 164 + 124 = 288\\
\Leftrightarrow x = 72 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 72 m en een breedte van 10 m}\)
- \(\text{ Romaisae en Amani verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 404, maar Romaisae heeft er 86 minder dan Amani .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Amani } \\
\text{ x-86 is het aantal magneten van Romaisae } \\
\color{red}{x + x -86 = 404} \\
\Leftrightarrow 2.x -86 = 404 \\
\Leftrightarrow 2.x = 404 +86=490\\
\Leftrightarrow x = 245 \\
\text{ Amani heeft 245 magneten en Romaisae heeft er 86 minder, dus 159 }\)