Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Emely 305 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\)
2. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 112 meter.} \\\text{De lengte is 42 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
3. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 194 meter.} \\\text{De lengte is 59 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
4. \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Geogrios 228 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 276 meter.} \\\text{De lengte is 102 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
6. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 64 verschillende koppen en 172 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
7. \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Mila 139 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\)
8. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 86 verschillende koppen en 244 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 238 meter.} \\\text{De lengte is 83 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
10. \(\text{ Khadija en Ines verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 513, maar Khadija heeft er 79 minder dan Ines .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
11. \(\text{ Emely en Tibo verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 507, maar Emely heeft er 21 meer dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 256 meter.} \\\text{De lengte is 94 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Emely 305 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 50 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-3.(50-x) = 305}\\ \Leftrightarrow 10.x - 3.50 + 3.x = 305 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 150 = 305 \\ \Leftrightarrow 13.x = 305 + 150=455 \\ \Leftrightarrow x = 35 \\ \text{ Emely heeft 35 antwoorden juist}\)
2. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 112 meter.} \\\text{De lengte is 42 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 42 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 42) + x + (x - 42) = 112} \\ \Leftrightarrow 4.x - 84= 112 \\ \Leftrightarrow 4.x = 112 + 84 = 196\\ \Leftrightarrow x = 49 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 49 m en een breedte van 7 m}\)
3. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 194 meter.} \\\text{De lengte is 59 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 59 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 59) + x + (x - 59) = 194} \\ \Leftrightarrow 4.x - 118= 194 \\ \Leftrightarrow 4.x = 194 + 118 = 312\\ \Leftrightarrow x = 78 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 78 m en een breedte van 19 m}\)
4. \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Geogrios 228 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 30 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-2.(30-x) = 228}\\ \Leftrightarrow 10.x - 2.30 + 2.x = 228 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 60 = 228 \\ \Leftrightarrow 12.x = 228 + 60=288 \\ \Leftrightarrow x = 24 \\ \text{ Geogrios heeft 24 antwoorden juist}\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 276 meter.} \\\text{De lengte is 102 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 102 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 102) + x + (x - 102) = 276} \\ \Leftrightarrow 4.x - 204= 276 \\ \Leftrightarrow 4.x = 276 + 204 = 480\\ \Leftrightarrow x = 120 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 120 m en een breedte van 18 m}\)
6. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 64 verschillende koppen en 172 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 64 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(64-x)=172 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.64 - 4.x = 172 \\ \Leftrightarrow -2.x + 256=172 \\ \Leftrightarrow -2.x = 172 - 256=-84\\ \Leftrightarrow x = -84.\left(\frac{1}{-2}\right)=42\\ \text{Er zijn 42 Pinguins en dus 22 Hyena's }\)
7. \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Mila 139 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 35 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-2.(35-x) = 139}\\ \Leftrightarrow 9.x - 2.35 + 2.x = 139 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 11.x - 70 = 139 \\ \Leftrightarrow 11.x = 139 + 70=209 \\ \Leftrightarrow x = 19 \\ \text{ Mila heeft 19 antwoorden juist}\)
8. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 86 verschillende koppen en 244 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 86 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(86-x)=244 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.86 - 4.x = 244 \\ \Leftrightarrow -2.x + 344=244 \\ \Leftrightarrow -2.x = 244 - 344=-100\\ \Leftrightarrow x = -100.\left(\frac{1}{-2}\right)=50\\ \text{Er zijn 50 Pinguins en dus 36 Kamelen }\)
9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 238 meter.} \\\text{De lengte is 83 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 83 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 83) + x + (x - 83) = 238} \\ \Leftrightarrow 4.x - 166= 238 \\ \Leftrightarrow 4.x = 238 + 166 = 404\\ \Leftrightarrow x = 101 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 101 m en een breedte van 18 m}\)
10. \(\text{ Khadija en Ines verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 513, maar Khadija heeft er 79 minder dan Ines .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Ines } \\ \text{ x-79 is het aantal streaks van Khadija } \\ \color{red}{x + x -79 = 513} \\ \Leftrightarrow 2.x -79 = 513 \\ \Leftrightarrow 2.x = 513 +79=592\\ \Leftrightarrow x = 296 \\ \text{ Ines heeft 296 streaks en Khadija heeft er 79 minder, dus 217 }\)
11. \(\text{ Emely en Tibo verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 507, maar Emely heeft er 21 meer dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Tibo } \\ \text{ x+21 is het aantal bebloede tanden van Emely } \\ \color{red}{x + x +21 = 507} \\ \Leftrightarrow 2.x +21 = 507 \\ \Leftrightarrow 2.x = 507 -21=486\\ \Leftrightarrow x = 243 \\ \text{ Tibo heeft 243 bebloede tanden en Emely heeft er 21 meer, dus 264 }\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 256 meter.} \\\text{De lengte is 94 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 94 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 94) + x + (x - 94) = 256} \\ \Leftrightarrow 4.x - 188= 256 \\ \Leftrightarrow 4.x = 256 + 188 = 444\\ \Leftrightarrow x = 111 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 111 m en een breedte van 17 m}\)