Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 140 meter.} \\\text{De lengte is 52 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{ Zahra en Mila verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 392, maar Zahra heeft er 74 minder dan Mila .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
- \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Ines 22 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 71 verschillende koppen en 186 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
- \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Zahra 176 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 110 meter.} \\\text{De lengte is 39 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{ Anthe doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Anthe 254 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Anthe juist?}\)
- \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Romaisae 16 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\)
- \(\text{ Mila en Romaisae verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 396, maar Mila heeft er 60 minder dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
- \(\text{ Amani en Emely verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 509, maar Amani heeft er 81 minder dan Emely .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
- \(\text{ Khadija en Anthe verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 388, maar Khadija heeft er 106 meer dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 74 verschillende koppen en 196 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
Verbetersleutel
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 140 meter.} \\\text{De lengte is 52 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 52 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 52) + x + (x - 52) = 140} \\
\Leftrightarrow 4.x - 104= 140 \\
\Leftrightarrow 4.x = 140 + 104 = 244\\
\Leftrightarrow x = 61 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 61 m en een breedte van 9 m}\)
- \(\text{ Zahra en Mila verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 392, maar Zahra heeft er 74 minder dan Mila .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Mila } \\
\text{ x-74 is het aantal bebloede tanden van Zahra } \\
\color{red}{x + x -74 = 392} \\
\Leftrightarrow 2.x -74 = 392 \\
\Leftrightarrow 2.x = 392 +74=466\\
\Leftrightarrow x = 233 \\
\text{ Mila heeft 233 bebloede tanden en Zahra heeft er 74 minder, dus 159 }\)
- \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Ines 22 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 45 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 8.x-5.(45-x) = 22}\\
\Leftrightarrow 8.x - 5.45 + 5.x = 22 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 13.x - 225 = 22 \\
\Leftrightarrow 13.x = 22 + 225=247 \\
\Leftrightarrow x = 19 \\
\text{ Ines heeft 19 antwoorden juist}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 71 verschillende koppen en 186 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Pinguins}\\
71 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(71-x)=186 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.71 - 4.x = 186 \\
\Leftrightarrow -2.x + 284=186 \\
\Leftrightarrow -2.x = 186 - 284=-98\\
\Leftrightarrow x = -98.\left(\frac{1}{-2}\right)=49\\
\text{Er zijn 49 Pinguins en dus 22 Kamelen }\)
- \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Zahra 176 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 25 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 8.x-4.(25-x) = 176}\\
\Leftrightarrow 8.x - 4.25 + 4.x = 176 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 12.x - 100 = 176 \\
\Leftrightarrow 12.x = 176 + 100=276 \\
\Leftrightarrow x = 23 \\
\text{ Zahra heeft 23 antwoorden juist}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 110 meter.} \\\text{De lengte is 39 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 39 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 39) + x + (x - 39) = 110} \\
\Leftrightarrow 4.x - 78= 110 \\
\Leftrightarrow 4.x = 110 + 78 = 188\\
\Leftrightarrow x = 47 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 47 m en een breedte van 8 m}\)
- \(\text{ Anthe doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Anthe 254 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Anthe juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 40 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 8.x-3.(40-x) = 254}\\
\Leftrightarrow 8.x - 3.40 + 3.x = 254 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 11.x - 120 = 254 \\
\Leftrightarrow 11.x = 254 + 120=374 \\
\Leftrightarrow x = 34 \\
\text{ Anthe heeft 34 antwoorden juist}\)
- \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Romaisae 16 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 50 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 9.x-5.(50-x) = 16}\\
\Leftrightarrow 9.x - 5.50 + 5.x = 16 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 14.x - 250 = 16 \\
\Leftrightarrow 14.x = 16 + 250=266 \\
\Leftrightarrow x = 19 \\
\text{ Romaisae heeft 19 antwoorden juist}\)
- \(\text{ Mila en Romaisae verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 396, maar Mila heeft er 60 minder dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Romaisae } \\
\text{ x-60 is het aantal streaks van Mila } \\
\color{red}{x + x -60 = 396} \\
\Leftrightarrow 2.x -60 = 396 \\
\Leftrightarrow 2.x = 396 +60=456\\
\Leftrightarrow x = 228 \\
\text{ Romaisae heeft 228 streaks en Mila heeft er 60 minder, dus 168 }\)
- \(\text{ Amani en Emely verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 509, maar Amani heeft er 81 minder dan Emely .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Emely } \\
\text{ x-81 is het aantal pokemonkaarten van Amani } \\
\color{red}{x + x -81 = 509} \\
\Leftrightarrow 2.x -81 = 509 \\
\Leftrightarrow 2.x = 509 +81=590\\
\Leftrightarrow x = 295 \\
\text{ Emely heeft 295 pokemonkaarten en Amani heeft er 81 minder, dus 214 }\)
- \(\text{ Khadija en Anthe verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 388, maar Khadija heeft er 106 meer dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Anthe } \\
\text{ x+106 is het aantal bebloede tanden van Khadija } \\
\color{red}{x + x +106 = 388} \\
\Leftrightarrow 2.x +106 = 388 \\
\Leftrightarrow 2.x = 388 -106=282\\
\Leftrightarrow x = 141 \\
\text{ Anthe heeft 141 bebloede tanden en Khadija heeft er 106 meer, dus 247 }\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 74 verschillende koppen en 196 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Flamingo's}\\
74 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(74-x)=196 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.74 - 4.x = 196 \\
\Leftrightarrow -2.x + 296=196 \\
\Leftrightarrow -2.x = 196 - 296=-100\\
\Leftrightarrow x = -100.\left(\frac{1}{-2}\right)=50\\
\text{Er zijn 50 Flamingo's en dus 24 Hyena's }\)