Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 82 verschillende koppen en 252 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
2. \(\text{ Geogrios en Zahra verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 535, maar Geogrios heeft er 97 meer dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
3. \(\text{ Romaisae en Amani verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 559, maar Romaisae heeft er 69 meer dan Amani .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
4. \(\text{ Khadija en Amani verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 286, maar Khadija heeft er 34 meer dan Amani .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
5. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 63 verschillende koppen en 196 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
6. \(\text{ Zahra en Emely verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 447, maar Zahra heeft er 153 meer dan Emely .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
7. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 230 meter.} \\\text{De lengte is 75 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
8. \(\text{ Tibo en Geogrios verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 595, maar Tibo heeft er 3 minder dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
9. \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Ines 85 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\)
10. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 70 verschillende koppen en 202 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
11. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 66 verschillende koppen en 196 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
12. \(\text{ Zahra en Amani verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 373, maar Zahra heeft er 59 meer dan Amani .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 82 verschillende koppen en 252 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 82 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(82-x)=252 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.82 - 4.x = 252 \\ \Leftrightarrow -2.x + 328=252 \\ \Leftrightarrow -2.x = 252 - 328=-76\\ \Leftrightarrow x = -76.\left(\frac{1}{-2}\right)=38\\ \text{Er zijn 38 Pinguins en dus 44 Hyena's }\)
2. \(\text{ Geogrios en Zahra verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 535, maar Geogrios heeft er 97 meer dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Zahra } \\ \text{ x+97 is het aantal streaks van Geogrios } \\ \color{red}{x + x +97 = 535} \\ \Leftrightarrow 2.x +97 = 535 \\ \Leftrightarrow 2.x = 535 -97=438\\ \Leftrightarrow x = 219 \\ \text{ Zahra heeft 219 streaks en Geogrios heeft er 97 meer, dus 316 }\)
3. \(\text{ Romaisae en Amani verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 559, maar Romaisae heeft er 69 meer dan Amani .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Amani } \\ \text{ x+69 is het aantal bebloede tanden van Romaisae } \\ \color{red}{x + x +69 = 559} \\ \Leftrightarrow 2.x +69 = 559 \\ \Leftrightarrow 2.x = 559 -69=490\\ \Leftrightarrow x = 245 \\ \text{ Amani heeft 245 bebloede tanden en Romaisae heeft er 69 meer, dus 314 }\)
4. \(\text{ Khadija en Amani verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 286, maar Khadija heeft er 34 meer dan Amani .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Amani } \\ \text{ x+34 is het aantal pokemonkaarten van Khadija } \\ \color{red}{x + x +34 = 286} \\ \Leftrightarrow 2.x +34 = 286 \\ \Leftrightarrow 2.x = 286 -34=252\\ \Leftrightarrow x = 126 \\ \text{ Amani heeft 126 pokemonkaarten en Khadija heeft er 34 meer, dus 160 }\)
5. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 63 verschillende koppen en 196 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 63 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(63-x)=196 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.63 - 4.x = 196 \\ \Leftrightarrow -2.x + 252=196 \\ \Leftrightarrow -2.x = 196 - 252=-56\\ \Leftrightarrow x = -56.\left(\frac{1}{-2}\right)=28\\ \text{Er zijn 28 Flamingo's en dus 35 Hyena's }\)
6. \(\text{ Zahra en Emely verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 447, maar Zahra heeft er 153 meer dan Emely .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Emely } \\ \text{ x+153 is het aantal stickers van Zahra } \\ \color{red}{x + x +153 = 447} \\ \Leftrightarrow 2.x +153 = 447 \\ \Leftrightarrow 2.x = 447 -153=294\\ \Leftrightarrow x = 147 \\ \text{ Emely heeft 147 stickers en Zahra heeft er 153 meer, dus 300 }\)
7. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 230 meter.} \\\text{De lengte is 75 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 75 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 75) + x + (x - 75) = 230} \\ \Leftrightarrow 4.x - 150= 230 \\ \Leftrightarrow 4.x = 230 + 150 = 380\\ \Leftrightarrow x = 95 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 95 m en een breedte van 20 m}\)
8. \(\text{ Tibo en Geogrios verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 595, maar Tibo heeft er 3 minder dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Geogrios } \\ \text{ x-3 is het aantal pokemonkaarten van Tibo } \\ \color{red}{x + x -3 = 595} \\ \Leftrightarrow 2.x -3 = 595 \\ \Leftrightarrow 2.x = 595 +3=598\\ \Leftrightarrow x = 299 \\ \text{ Geogrios heeft 299 pokemonkaarten en Tibo heeft er 3 minder, dus 296 }\)
9. \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Ines 85 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 45 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-3.(45-x) = 85}\\ \Leftrightarrow 8.x - 3.45 + 3.x = 85 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 11.x - 135 = 85 \\ \Leftrightarrow 11.x = 85 + 135=220 \\ \Leftrightarrow x = 20 \\ \text{ Ines heeft 20 antwoorden juist}\)
10. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 70 verschillende koppen en 202 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 70 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(70-x)=202 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.70 - 4.x = 202 \\ \Leftrightarrow -2.x + 280=202 \\ \Leftrightarrow -2.x = 202 - 280=-78\\ \Leftrightarrow x = -78.\left(\frac{1}{-2}\right)=39\\ \text{Er zijn 39 Flamingo's en dus 31 Hyena's }\)
11. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 66 verschillende koppen en 196 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 66 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(66-x)=196 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.66 - 4.x = 196 \\ \Leftrightarrow -2.x + 264=196 \\ \Leftrightarrow -2.x = 196 - 264=-68\\ \Leftrightarrow x = -68.\left(\frac{1}{-2}\right)=34\\ \text{Er zijn 34 Flamingo's en dus 32 Kamelen }\)
12. \(\text{ Zahra en Amani verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 373, maar Zahra heeft er 59 meer dan Amani .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Amani } \\ \text{ x+59 is het aantal streaks van Zahra } \\ \color{red}{x + x +59 = 373} \\ \Leftrightarrow 2.x +59 = 373 \\ \Leftrightarrow 2.x = 373 -59=314\\ \Leftrightarrow x = 157 \\ \text{ Amani heeft 157 streaks en Zahra heeft er 59 meer, dus 216 }\)