Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 244 meter.} \\\text{De lengte is 86 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
2. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 75 verschillende koppen en 214 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
3. \(\text{ Khadija en Geogrios verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 490, maar Khadija heeft er 142 meer dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
4. \(\text{ Anthe en Khadija verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 433, maar Anthe heeft er 131 minder dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
5. \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Mila 136 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\)
6. \(\text{ Tibo en Amani verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 296, maar Tibo heeft er 30 meer dan Amani .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
7. \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Zahra 172 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\)
8. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 71 verschillende koppen en 188 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
9. \(\text{ Mila en Amani verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 569, maar Mila heeft er 69 meer dan Amani .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
10. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 84 verschillende koppen en 246 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
11. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 202 meter.} \\\text{De lengte is 65 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
12. \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Ines 178 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 244 meter.} \\\text{De lengte is 86 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 86 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 86) + x + (x - 86) = 244} \\ \Leftrightarrow 4.x - 172= 244 \\ \Leftrightarrow 4.x = 244 + 172 = 416\\ \Leftrightarrow x = 104 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 104 m en een breedte van 18 m}\)
2. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 75 verschillende koppen en 214 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 75 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(75-x)=214 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.75 - 4.x = 214 \\ \Leftrightarrow -2.x + 300=214 \\ \Leftrightarrow -2.x = 214 - 300=-86\\ \Leftrightarrow x = -86.\left(\frac{1}{-2}\right)=43\\ \text{Er zijn 43 Pinguins en dus 32 Kamelen }\)
3. \(\text{ Khadija en Geogrios verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 490, maar Khadija heeft er 142 meer dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Geogrios } \\ \text{ x+142 is het aantal streaks van Khadija } \\ \color{red}{x + x +142 = 490} \\ \Leftrightarrow 2.x +142 = 490 \\ \Leftrightarrow 2.x = 490 -142=348\\ \Leftrightarrow x = 174 \\ \text{ Geogrios heeft 174 streaks en Khadija heeft er 142 meer, dus 316 }\)
4. \(\text{ Anthe en Khadija verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 433, maar Anthe heeft er 131 minder dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Khadija } \\ \text{ x-131 is het aantal magneten van Anthe } \\ \color{red}{x + x -131 = 433} \\ \Leftrightarrow 2.x -131 = 433 \\ \Leftrightarrow 2.x = 433 +131=564\\ \Leftrightarrow x = 282 \\ \text{ Khadija heeft 282 magneten en Anthe heeft er 131 minder, dus 151 }\)
5. \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Mila 136 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 30 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-5.(30-x) = 136}\\ \Leftrightarrow 8.x - 5.30 + 5.x = 136 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 150 = 136 \\ \Leftrightarrow 13.x = 136 + 150=286 \\ \Leftrightarrow x = 22 \\ \text{ Mila heeft 22 antwoorden juist}\)
6. \(\text{ Tibo en Amani verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 296, maar Tibo heeft er 30 meer dan Amani .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Amani } \\ \text{ x+30 is het aantal magneten van Tibo } \\ \color{red}{x + x +30 = 296} \\ \Leftrightarrow 2.x +30 = 296 \\ \Leftrightarrow 2.x = 296 -30=266\\ \Leftrightarrow x = 133 \\ \text{ Amani heeft 133 magneten en Tibo heeft er 30 meer, dus 163 }\)
7. \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Zahra 172 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 25 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-3.(25-x) = 172}\\ \Leftrightarrow 10.x - 3.25 + 3.x = 172 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 75 = 172 \\ \Leftrightarrow 13.x = 172 + 75=247 \\ \Leftrightarrow x = 19 \\ \text{ Zahra heeft 19 antwoorden juist}\)
8. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 71 verschillende koppen en 188 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 71 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(71-x)=188 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.71 - 4.x = 188 \\ \Leftrightarrow -2.x + 284=188 \\ \Leftrightarrow -2.x = 188 - 284=-96\\ \Leftrightarrow x = -96.\left(\frac{1}{-2}\right)=48\\ \text{Er zijn 48 Pinguins en dus 23 Hyena's }\)
9. \(\text{ Mila en Amani verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 569, maar Mila heeft er 69 meer dan Amani .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Amani } \\ \text{ x+69 is het aantal bebloede tanden van Mila } \\ \color{red}{x + x +69 = 569} \\ \Leftrightarrow 2.x +69 = 569 \\ \Leftrightarrow 2.x = 569 -69=500\\ \Leftrightarrow x = 250 \\ \text{ Amani heeft 250 bebloede tanden en Mila heeft er 69 meer, dus 319 }\)
10. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 84 verschillende koppen en 246 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 84 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(84-x)=246 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.84 - 4.x = 246 \\ \Leftrightarrow -2.x + 336=246 \\ \Leftrightarrow -2.x = 246 - 336=-90\\ \Leftrightarrow x = -90.\left(\frac{1}{-2}\right)=45\\ \text{Er zijn 45 Flamingo's en dus 39 Hyena's }\)
11. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 202 meter.} \\\text{De lengte is 65 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 65 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 65) + x + (x - 65) = 202} \\ \Leftrightarrow 4.x - 130= 202 \\ \Leftrightarrow 4.x = 202 + 130 = 332\\ \Leftrightarrow x = 83 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 83 m en een breedte van 18 m}\)
12. \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Ines 178 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 25 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-2.(25-x) = 178}\\ \Leftrightarrow 10.x - 2.25 + 2.x = 178 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 50 = 178 \\ \Leftrightarrow 12.x = 178 + 50=228 \\ \Leftrightarrow x = 19 \\ \text{ Ines heeft 19 antwoorden juist}\)