Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 59 verschillende koppen en 184 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
2. \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Rebecca 174 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\)
3. \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Mila 305 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\)
4. \(\text{ Zahra en Rebecca verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 426, maar Zahra heeft er 8 meer dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
5. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 72 verschillende koppen en 188 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
6. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 48 verschillende koppen en 142 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
7. \(\text{ Ines en Romaisae verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 474, maar Ines heeft er 116 meer dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
8. \(\text{ Amani en Khadija verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 473, maar Amani heeft er 77 meer dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
9. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 44 verschillende koppen en 134 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 144 meter.} \\\text{De lengte is 34 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
11. \(\text{ Rebecca en Khadija verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 484, maar Rebecca heeft er 140 meer dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
12. \(\text{ Amani en Ines verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 553, maar Amani heeft er 13 minder dan Ines .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 59 verschillende koppen en 184 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 59 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(59-x)=184 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.59 - 4.x = 184 \\ \Leftrightarrow -2.x + 236=184 \\ \Leftrightarrow -2.x = 184 - 236=-52\\ \Leftrightarrow x = -52.\left(\frac{1}{-2}\right)=26\\ \text{Er zijn 26 Flamingo's en dus 33 Kamelen }\)
2. \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Rebecca 174 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 45 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-2.(45-x) = 174}\\ \Leftrightarrow 10.x - 2.45 + 2.x = 174 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 90 = 174 \\ \Leftrightarrow 12.x = 174 + 90=264 \\ \Leftrightarrow x = 22 \\ \text{ Rebecca heeft 22 antwoorden juist}\)
3. \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Mila 305 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 45 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-3.(45-x) = 305}\\ \Leftrightarrow 8.x - 3.45 + 3.x = 305 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 11.x - 135 = 305 \\ \Leftrightarrow 11.x = 305 + 135=440 \\ \Leftrightarrow x = 40 \\ \text{ Mila heeft 40 antwoorden juist}\)
4. \(\text{ Zahra en Rebecca verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 426, maar Zahra heeft er 8 meer dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Rebecca } \\ \text{ x+8 is het aantal stickers van Zahra } \\ \color{red}{x + x +8 = 426} \\ \Leftrightarrow 2.x +8 = 426 \\ \Leftrightarrow 2.x = 426 -8=418\\ \Leftrightarrow x = 209 \\ \text{ Rebecca heeft 209 stickers en Zahra heeft er 8 meer, dus 217 }\)
5. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 72 verschillende koppen en 188 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 72 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(72-x)=188 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.72 - 4.x = 188 \\ \Leftrightarrow -2.x + 288=188 \\ \Leftrightarrow -2.x = 188 - 288=-100\\ \Leftrightarrow x = -100.\left(\frac{1}{-2}\right)=50\\ \text{Er zijn 50 Flamingo's en dus 22 Hyena's }\)
6. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 48 verschillende koppen en 142 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 48 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(48-x)=142 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.48 - 4.x = 142 \\ \Leftrightarrow -2.x + 192=142 \\ \Leftrightarrow -2.x = 142 - 192=-50\\ \Leftrightarrow x = -50.\left(\frac{1}{-2}\right)=25\\ \text{Er zijn 25 Flamingo's en dus 23 Hyena's }\)
7. \(\text{ Ines en Romaisae verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 474, maar Ines heeft er 116 meer dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Romaisae } \\ \text{ x+116 is het aantal streaks van Ines } \\ \color{red}{x + x +116 = 474} \\ \Leftrightarrow 2.x +116 = 474 \\ \Leftrightarrow 2.x = 474 -116=358\\ \Leftrightarrow x = 179 \\ \text{ Romaisae heeft 179 streaks en Ines heeft er 116 meer, dus 295 }\)
8. \(\text{ Amani en Khadija verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 473, maar Amani heeft er 77 meer dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Khadija } \\ \text{ x+77 is het aantal pokemonkaarten van Amani } \\ \color{red}{x + x +77 = 473} \\ \Leftrightarrow 2.x +77 = 473 \\ \Leftrightarrow 2.x = 473 -77=396\\ \Leftrightarrow x = 198 \\ \text{ Khadija heeft 198 pokemonkaarten en Amani heeft er 77 meer, dus 275 }\)
9. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 44 verschillende koppen en 134 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 44 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(44-x)=134 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.44 - 4.x = 134 \\ \Leftrightarrow -2.x + 176=134 \\ \Leftrightarrow -2.x = 134 - 176=-42\\ \Leftrightarrow x = -42.\left(\frac{1}{-2}\right)=21\\ \text{Er zijn 21 Pinguins en dus 23 Kamelen }\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 144 meter.} \\\text{De lengte is 34 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 34 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 34) + x + (x - 34) = 144} \\ \Leftrightarrow 4.x - 68= 144 \\ \Leftrightarrow 4.x = 144 + 68 = 212\\ \Leftrightarrow x = 53 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 53 m en een breedte van 19 m}\)
11. \(\text{ Rebecca en Khadija verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 484, maar Rebecca heeft er 140 meer dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Khadija } \\ \text{ x+140 is het aantal magneten van Rebecca } \\ \color{red}{x + x +140 = 484} \\ \Leftrightarrow 2.x +140 = 484 \\ \Leftrightarrow 2.x = 484 -140=344\\ \Leftrightarrow x = 172 \\ \text{ Khadija heeft 172 magneten en Rebecca heeft er 140 meer, dus 312 }\)
12. \(\text{ Amani en Ines verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 553, maar Amani heeft er 13 minder dan Ines .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Ines } \\ \text{ x-13 is het aantal bebloede tanden van Amani } \\ \color{red}{x + x -13 = 553} \\ \Leftrightarrow 2.x -13 = 553 \\ \Leftrightarrow 2.x = 553 +13=566\\ \Leftrightarrow x = 283 \\ \text{ Ines heeft 283 bebloede tanden en Amani heeft er 13 minder, dus 270 }\)