Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 178 meter.} \\\text{De lengte is 71 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
2. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 116 meter.} \\\text{De lengte is 30 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
3. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 64 meter.} \\\text{De lengte is 12 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
4. \(\text{ Emely en Amani verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 344, maar Emely heeft er 6 meer dan Amani .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
5. \(\text{ Mila en Zahra verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 595, maar Mila heeft er 1 minder dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
6. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 86 meter.} \\\text{De lengte is 21 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
7. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 73 verschillende koppen en 224 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
8. \(\text{ Tibo en Ines verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 404, maar Tibo heeft er 28 minder dan Ines .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
9. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 86 verschillende koppen en 250 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
10. \(\text{ Anthe doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Anthe 120 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Anthe juist?}\)
11. \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Mila 330 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\)
12. \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Romaisae 214 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 178 meter.} \\\text{De lengte is 71 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 71 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 71) + x + (x - 71) = 178} \\ \Leftrightarrow 4.x - 142= 178 \\ \Leftrightarrow 4.x = 178 + 142 = 320\\ \Leftrightarrow x = 80 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 80 m en een breedte van 9 m}\)
2. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 116 meter.} \\\text{De lengte is 30 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 30 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 30) + x + (x - 30) = 116} \\ \Leftrightarrow 4.x - 60= 116 \\ \Leftrightarrow 4.x = 116 + 60 = 176\\ \Leftrightarrow x = 44 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 44 m en een breedte van 14 m}\)
3. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 64 meter.} \\\text{De lengte is 12 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 12 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 12) + x + (x - 12) = 64} \\ \Leftrightarrow 4.x - 24= 64 \\ \Leftrightarrow 4.x = 64 + 24 = 88\\ \Leftrightarrow x = 22 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 22 m en een breedte van 10 m}\)
4. \(\text{ Emely en Amani verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 344, maar Emely heeft er 6 meer dan Amani .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Amani } \\ \text{ x+6 is het aantal pokemonkaarten van Emely } \\ \color{red}{x + x +6 = 344} \\ \Leftrightarrow 2.x +6 = 344 \\ \Leftrightarrow 2.x = 344 -6=338\\ \Leftrightarrow x = 169 \\ \text{ Amani heeft 169 pokemonkaarten en Emely heeft er 6 meer, dus 175 }\)
5. \(\text{ Mila en Zahra verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 595, maar Mila heeft er 1 minder dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Zahra } \\ \text{ x-1 is het aantal streaks van Mila } \\ \color{red}{x + x -1 = 595} \\ \Leftrightarrow 2.x -1 = 595 \\ \Leftrightarrow 2.x = 595 +1=596\\ \Leftrightarrow x = 298 \\ \text{ Zahra heeft 298 streaks en Mila heeft er 1 minder, dus 297 }\)
6. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 86 meter.} \\\text{De lengte is 21 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 21 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 21) + x + (x - 21) = 86} \\ \Leftrightarrow 4.x - 42= 86 \\ \Leftrightarrow 4.x = 86 + 42 = 128\\ \Leftrightarrow x = 32 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 32 m en een breedte van 11 m}\)
7. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 73 verschillende koppen en 224 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 73 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(73-x)=224 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.73 - 4.x = 224 \\ \Leftrightarrow -2.x + 292=224 \\ \Leftrightarrow -2.x = 224 - 292=-68\\ \Leftrightarrow x = -68.\left(\frac{1}{-2}\right)=34\\ \text{Er zijn 34 Flamingo's en dus 39 Hyena's }\)
8. \(\text{ Tibo en Ines verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 404, maar Tibo heeft er 28 minder dan Ines .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Ines } \\ \text{ x-28 is het aantal bebloede tanden van Tibo } \\ \color{red}{x + x -28 = 404} \\ \Leftrightarrow 2.x -28 = 404 \\ \Leftrightarrow 2.x = 404 +28=432\\ \Leftrightarrow x = 216 \\ \text{ Ines heeft 216 bebloede tanden en Tibo heeft er 28 minder, dus 188 }\)
9. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 86 verschillende koppen en 250 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 86 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(86-x)=250 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.86 - 4.x = 250 \\ \Leftrightarrow -2.x + 344=250 \\ \Leftrightarrow -2.x = 250 - 344=-94\\ \Leftrightarrow x = -94.\left(\frac{1}{-2}\right)=47\\ \text{Er zijn 47 Flamingo's en dus 39 Kamelen }\)
10. \(\text{ Anthe doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Anthe 120 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Anthe juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 40 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-3.(40-x) = 120}\\ \Leftrightarrow 9.x - 3.40 + 3.x = 120 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 120 = 120 \\ \Leftrightarrow 12.x = 120 + 120=240 \\ \Leftrightarrow x = 20 \\ \text{ Anthe heeft 20 antwoorden juist}\)
11. \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Mila 330 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 45 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-5.(45-x) = 330}\\ \Leftrightarrow 10.x - 5.45 + 5.x = 330 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 15.x - 225 = 330 \\ \Leftrightarrow 15.x = 330 + 225=555 \\ \Leftrightarrow x = 37 \\ \text{ Mila heeft 37 antwoorden juist}\)
12. \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Romaisae 214 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 25 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-2.(25-x) = 214}\\ \Leftrightarrow 10.x - 2.25 + 2.x = 214 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 50 = 214 \\ \Leftrightarrow 12.x = 214 + 50=264 \\ \Leftrightarrow x = 22 \\ \text{ Romaisae heeft 22 antwoorden juist}\)