Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
- \(\text{ Zahra en Khadija verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 463, maar Zahra heeft er 1 minder dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
- \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Mila 144 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 94 meter.} \\\text{De lengte is 19 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{ Geogrios en Khadija verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 462, maar Geogrios heeft er 88 meer dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
- \(\text{ Rebecca en Geogrios verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 447, maar Rebecca heeft er 105 meer dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 86 verschillende koppen en 244 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
- \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Amani 176 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\)
- \(\text{ Khadija en Zahra verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 508, maar Khadija heeft er 24 minder dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 150 meter.} \\\text{De lengte is 61 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 216 meter.} \\\text{De lengte is 80 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Geogrios 76 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\)
- \(\text{ Geogrios en Rebecca verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 378, maar Geogrios heeft er 12 minder dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
Verbetersleutel
- \(\text{ Zahra en Khadija verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 463, maar Zahra heeft er 1 minder dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Khadija } \\
\text{ x-1 is het aantal streaks van Zahra } \\
\color{red}{x + x -1 = 463} \\
\Leftrightarrow 2.x -1 = 463 \\
\Leftrightarrow 2.x = 463 +1=464\\
\Leftrightarrow x = 232 \\
\text{ Khadija heeft 232 streaks en Zahra heeft er 1 minder, dus 231 }\)
- \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Mila 144 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 30 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 10.x-3.(30-x) = 144}\\
\Leftrightarrow 10.x - 3.30 + 3.x = 144 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 13.x - 90 = 144 \\
\Leftrightarrow 13.x = 144 + 90=234 \\
\Leftrightarrow x = 18 \\
\text{ Mila heeft 18 antwoorden juist}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 94 meter.} \\\text{De lengte is 19 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 19 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 19) + x + (x - 19) = 94} \\
\Leftrightarrow 4.x - 38= 94 \\
\Leftrightarrow 4.x = 94 + 38 = 132\\
\Leftrightarrow x = 33 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 33 m en een breedte van 14 m}\)
- \(\text{ Geogrios en Khadija verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 462, maar Geogrios heeft er 88 meer dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Khadija } \\
\text{ x+88 is het aantal stickers van Geogrios } \\
\color{red}{x + x +88 = 462} \\
\Leftrightarrow 2.x +88 = 462 \\
\Leftrightarrow 2.x = 462 -88=374\\
\Leftrightarrow x = 187 \\
\text{ Khadija heeft 187 stickers en Geogrios heeft er 88 meer, dus 275 }\)
- \(\text{ Rebecca en Geogrios verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 447, maar Rebecca heeft er 105 meer dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Geogrios } \\
\text{ x+105 is het aantal pokemonkaarten van Rebecca } \\
\color{red}{x + x +105 = 447} \\
\Leftrightarrow 2.x +105 = 447 \\
\Leftrightarrow 2.x = 447 -105=342\\
\Leftrightarrow x = 171 \\
\text{ Geogrios heeft 171 pokemonkaarten en Rebecca heeft er 105 meer, dus 276 }\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 86 verschillende koppen en 244 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Flamingo's}\\
86 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(86-x)=244 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.86 - 4.x = 244 \\
\Leftrightarrow -2.x + 344=244 \\
\Leftrightarrow -2.x = 244 - 344=-100\\
\Leftrightarrow x = -100.\left(\frac{1}{-2}\right)=50\\
\text{Er zijn 50 Flamingo's en dus 36 Hyena's }\)
- \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Amani 176 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 20 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 10.x-2.(20-x) = 176}\\
\Leftrightarrow 10.x - 2.20 + 2.x = 176 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 12.x - 40 = 176 \\
\Leftrightarrow 12.x = 176 + 40=216 \\
\Leftrightarrow x = 18 \\
\text{ Amani heeft 18 antwoorden juist}\)
- \(\text{ Khadija en Zahra verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 508, maar Khadija heeft er 24 minder dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Zahra } \\
\text{ x-24 is het aantal bebloede tanden van Khadija } \\
\color{red}{x + x -24 = 508} \\
\Leftrightarrow 2.x -24 = 508 \\
\Leftrightarrow 2.x = 508 +24=532\\
\Leftrightarrow x = 266 \\
\text{ Zahra heeft 266 bebloede tanden en Khadija heeft er 24 minder, dus 242 }\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 150 meter.} \\\text{De lengte is 61 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 61 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 61) + x + (x - 61) = 150} \\
\Leftrightarrow 4.x - 122= 150 \\
\Leftrightarrow 4.x = 150 + 122 = 272\\
\Leftrightarrow x = 68 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 68 m en een breedte van 7 m}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 216 meter.} \\\text{De lengte is 80 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 80 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 80) + x + (x - 80) = 216} \\
\Leftrightarrow 4.x - 160= 216 \\
\Leftrightarrow 4.x = 216 + 160 = 376\\
\Leftrightarrow x = 94 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 94 m en een breedte van 14 m}\)
- \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Geogrios 76 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 50 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 8.x-4.(50-x) = 76}\\
\Leftrightarrow 8.x - 4.50 + 4.x = 76 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 12.x - 200 = 76 \\
\Leftrightarrow 12.x = 76 + 200=276 \\
\Leftrightarrow x = 23 \\
\text{ Geogrios heeft 23 antwoorden juist}\)
- \(\text{ Geogrios en Rebecca verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 378, maar Geogrios heeft er 12 minder dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Rebecca } \\
\text{ x-12 is het aantal pokemonkaarten van Geogrios } \\
\color{red}{x + x -12 = 378} \\
\Leftrightarrow 2.x -12 = 378 \\
\Leftrightarrow 2.x = 378 +12=390\\
\Leftrightarrow x = 195 \\
\text{ Rebecca heeft 195 pokemonkaarten en Geogrios heeft er 12 minder, dus 183 }\)