Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Romaisae en Khadija verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 503, maar Romaisae heeft er 87 minder dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
2. \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Tibo 144 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\)
3. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 55 verschillende koppen en 174 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 68 meter.} \\\text{De lengte is 20 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
5. \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Zahra 204 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\)
6. \(\text{ Khadija en Ines verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 359, maar Khadija heeft er 51 meer dan Ines .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
7. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 69 verschillende koppen en 228 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
8. \(\text{ Ines en Emely verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 516, maar Ines heeft er 58 meer dan Emely .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
9. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 91 verschillende koppen en 270 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
10. \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Khadija 138 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\)
11. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 188 meter.} \\\text{De lengte is 66 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
12. \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Amani 224 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Romaisae en Khadija verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 503, maar Romaisae heeft er 87 minder dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Khadija } \\ \text{ x-87 is het aantal magneten van Romaisae } \\ \color{red}{x + x -87 = 503} \\ \Leftrightarrow 2.x -87 = 503 \\ \Leftrightarrow 2.x = 503 +87=590\\ \Leftrightarrow x = 295 \\ \text{ Khadija heeft 295 magneten en Romaisae heeft er 87 minder, dus 208 }\)
2. \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Tibo 144 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 30 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-3.(30-x) = 144}\\ \Leftrightarrow 10.x - 3.30 + 3.x = 144 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 90 = 144 \\ \Leftrightarrow 13.x = 144 + 90=234 \\ \Leftrightarrow x = 18 \\ \text{ Tibo heeft 18 antwoorden juist}\)
3. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 55 verschillende koppen en 174 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 55 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(55-x)=174 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.55 - 4.x = 174 \\ \Leftrightarrow -2.x + 220=174 \\ \Leftrightarrow -2.x = 174 - 220=-46\\ \Leftrightarrow x = -46.\left(\frac{1}{-2}\right)=23\\ \text{Er zijn 23 Pinguins en dus 32 Hyena's }\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 68 meter.} \\\text{De lengte is 20 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 20 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 20) + x + (x - 20) = 68} \\ \Leftrightarrow 4.x - 40= 68 \\ \Leftrightarrow 4.x = 68 + 40 = 108\\ \Leftrightarrow x = 27 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 27 m en een breedte van 7 m}\)
5. \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Zahra 204 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 40 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-3.(40-x) = 204}\\ \Leftrightarrow 9.x - 3.40 + 3.x = 204 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 120 = 204 \\ \Leftrightarrow 12.x = 204 + 120=324 \\ \Leftrightarrow x = 27 \\ \text{ Zahra heeft 27 antwoorden juist}\)
6. \(\text{ Khadija en Ines verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 359, maar Khadija heeft er 51 meer dan Ines .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Ines } \\ \text{ x+51 is het aantal bebloede tanden van Khadija } \\ \color{red}{x + x +51 = 359} \\ \Leftrightarrow 2.x +51 = 359 \\ \Leftrightarrow 2.x = 359 -51=308\\ \Leftrightarrow x = 154 \\ \text{ Ines heeft 154 bebloede tanden en Khadija heeft er 51 meer, dus 205 }\)
7. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 69 verschillende koppen en 228 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 69 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(69-x)=228 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.69 - 4.x = 228 \\ \Leftrightarrow -2.x + 276=228 \\ \Leftrightarrow -2.x = 228 - 276=-48\\ \Leftrightarrow x = -48.\left(\frac{1}{-2}\right)=24\\ \text{Er zijn 24 Flamingo's en dus 45 Hyena's }\)
8. \(\text{ Ines en Emely verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 516, maar Ines heeft er 58 meer dan Emely .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Emely } \\ \text{ x+58 is het aantal bebloede tanden van Ines } \\ \color{red}{x + x +58 = 516} \\ \Leftrightarrow 2.x +58 = 516 \\ \Leftrightarrow 2.x = 516 -58=458\\ \Leftrightarrow x = 229 \\ \text{ Emely heeft 229 bebloede tanden en Ines heeft er 58 meer, dus 287 }\)
9. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 91 verschillende koppen en 270 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 91 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(91-x)=270 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.91 - 4.x = 270 \\ \Leftrightarrow -2.x + 364=270 \\ \Leftrightarrow -2.x = 270 - 364=-94\\ \Leftrightarrow x = -94.\left(\frac{1}{-2}\right)=47\\ \text{Er zijn 47 Flamingo's en dus 44 Kamelen }\)
10. \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Khadija 138 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 50 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-4.(50-x) = 138}\\ \Leftrightarrow 9.x - 4.50 + 4.x = 138 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 200 = 138 \\ \Leftrightarrow 13.x = 138 + 200=338 \\ \Leftrightarrow x = 26 \\ \text{ Khadija heeft 26 antwoorden juist}\)
11. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 188 meter.} \\\text{De lengte is 66 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 66 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 66) + x + (x - 66) = 188} \\ \Leftrightarrow 4.x - 132= 188 \\ \Leftrightarrow 4.x = 188 + 132 = 320\\ \Leftrightarrow x = 80 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 80 m en een breedte van 14 m}\)
12. \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Amani 224 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 50 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-3.(50-x) = 224}\\ \Leftrightarrow 8.x - 3.50 + 3.x = 224 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 11.x - 150 = 224 \\ \Leftrightarrow 11.x = 224 + 150=374 \\ \Leftrightarrow x = 34 \\ \text{ Amani heeft 34 antwoorden juist}\)