Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Khadija 180 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\)
2. \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Tibo 173 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\)
3. \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Mila 169 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\)
4. \(\text{ Geogrios en Mila verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 442, maar Geogrios heeft er 162 meer dan Mila .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
5. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 72 verschillende koppen en 206 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
6. \(\text{ Emely en Anthe verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 385, maar Emely heeft er 79 minder dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
7. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 164 meter.} \\\text{De lengte is 64 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
8. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 290 meter.} \\\text{De lengte is 105 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 206 meter.} \\\text{De lengte is 77 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
10. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 55 verschillende koppen en 154 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
11. \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Romaisae 140 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\)
12. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 74 verschillende koppen en 208 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Khadija 180 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 25 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-2.(25-x) = 180}\\ \Leftrightarrow 8.x - 2.25 + 2.x = 180 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 10.x - 50 = 180 \\ \Leftrightarrow 10.x = 180 + 50=230 \\ \Leftrightarrow x = 23 \\ \text{ Khadija heeft 23 antwoorden juist}\)
2. \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Tibo 173 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 25 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-4.(25-x) = 173}\\ \Leftrightarrow 9.x - 4.25 + 4.x = 173 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 100 = 173 \\ \Leftrightarrow 13.x = 173 + 100=273 \\ \Leftrightarrow x = 21 \\ \text{ Tibo heeft 21 antwoorden juist}\)
3. \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Mila 169 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 20 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-2.(20-x) = 169}\\ \Leftrightarrow 9.x - 2.20 + 2.x = 169 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 11.x - 40 = 169 \\ \Leftrightarrow 11.x = 169 + 40=209 \\ \Leftrightarrow x = 19 \\ \text{ Mila heeft 19 antwoorden juist}\)
4. \(\text{ Geogrios en Mila verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 442, maar Geogrios heeft er 162 meer dan Mila .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Mila } \\ \text{ x+162 is het aantal pokemonkaarten van Geogrios } \\ \color{red}{x + x +162 = 442} \\ \Leftrightarrow 2.x +162 = 442 \\ \Leftrightarrow 2.x = 442 -162=280\\ \Leftrightarrow x = 140 \\ \text{ Mila heeft 140 pokemonkaarten en Geogrios heeft er 162 meer, dus 302 }\)
5. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 72 verschillende koppen en 206 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 72 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(72-x)=206 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.72 - 4.x = 206 \\ \Leftrightarrow -2.x + 288=206 \\ \Leftrightarrow -2.x = 206 - 288=-82\\ \Leftrightarrow x = -82.\left(\frac{1}{-2}\right)=41\\ \text{Er zijn 41 Flamingo's en dus 31 Hyena's }\)
6. \(\text{ Emely en Anthe verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 385, maar Emely heeft er 79 minder dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Anthe } \\ \text{ x-79 is het aantal stickers van Emely } \\ \color{red}{x + x -79 = 385} \\ \Leftrightarrow 2.x -79 = 385 \\ \Leftrightarrow 2.x = 385 +79=464\\ \Leftrightarrow x = 232 \\ \text{ Anthe heeft 232 stickers en Emely heeft er 79 minder, dus 153 }\)
7. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 164 meter.} \\\text{De lengte is 64 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 64 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 64) + x + (x - 64) = 164} \\ \Leftrightarrow 4.x - 128= 164 \\ \Leftrightarrow 4.x = 164 + 128 = 292\\ \Leftrightarrow x = 73 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 73 m en een breedte van 9 m}\)
8. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 290 meter.} \\\text{De lengte is 105 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 105 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 105) + x + (x - 105) = 290} \\ \Leftrightarrow 4.x - 210= 290 \\ \Leftrightarrow 4.x = 290 + 210 = 500\\ \Leftrightarrow x = 125 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 125 m en een breedte van 20 m}\)
9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 206 meter.} \\\text{De lengte is 77 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 77 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 77) + x + (x - 77) = 206} \\ \Leftrightarrow 4.x - 154= 206 \\ \Leftrightarrow 4.x = 206 + 154 = 360\\ \Leftrightarrow x = 90 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 90 m en een breedte van 13 m}\)
10. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 55 verschillende koppen en 154 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 55 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(55-x)=154 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.55 - 4.x = 154 \\ \Leftrightarrow -2.x + 220=154 \\ \Leftrightarrow -2.x = 154 - 220=-66\\ \Leftrightarrow x = -66.\left(\frac{1}{-2}\right)=33\\ \text{Er zijn 33 Pinguins en dus 22 Hyena's }\)
11. \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Romaisae 140 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 25 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-4.(25-x) = 140}\\ \Leftrightarrow 8.x - 4.25 + 4.x = 140 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 100 = 140 \\ \Leftrightarrow 12.x = 140 + 100=240 \\ \Leftrightarrow x = 20 \\ \text{ Romaisae heeft 20 antwoorden juist}\)
12. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 74 verschillende koppen en 208 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 74 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(74-x)=208 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.74 - 4.x = 208 \\ \Leftrightarrow -2.x + 296=208 \\ \Leftrightarrow -2.x = 208 - 296=-88\\ \Leftrightarrow x = -88.\left(\frac{1}{-2}\right)=44\\ \text{Er zijn 44 Flamingo's en dus 30 Kamelen }\)