Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Tibo 181 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\)
2. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 57 verschillende koppen en 156 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
3. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 154 meter.} \\\text{De lengte is 63 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
4. \(\text{ Rebecca en Ines verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 467, maar Rebecca heeft er 37 minder dan Ines .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 158 meter.} \\\text{De lengte is 65 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
6. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 186 meter.} \\\text{De lengte is 57 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
7. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 114 meter.} \\\text{De lengte is 19 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
8. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 83 verschillende koppen en 232 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 184 meter.} \\\text{De lengte is 70 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
10. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 54 verschillende koppen en 172 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
11. \(\text{ Ines en Geogrios verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 359, maar Ines heeft er 45 meer dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
12. \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Romaisae 248 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Tibo 181 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 25 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-2.(25-x) = 181}\\ \Leftrightarrow 9.x - 2.25 + 2.x = 181 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 11.x - 50 = 181 \\ \Leftrightarrow 11.x = 181 + 50=231 \\ \Leftrightarrow x = 21 \\ \text{ Tibo heeft 21 antwoorden juist}\)
2. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 57 verschillende koppen en 156 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 57 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(57-x)=156 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.57 - 4.x = 156 \\ \Leftrightarrow -2.x + 228=156 \\ \Leftrightarrow -2.x = 156 - 228=-72\\ \Leftrightarrow x = -72.\left(\frac{1}{-2}\right)=36\\ \text{Er zijn 36 Pinguins en dus 21 Kamelen }\)
3. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 154 meter.} \\\text{De lengte is 63 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 63 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 63) + x + (x - 63) = 154} \\ \Leftrightarrow 4.x - 126= 154 \\ \Leftrightarrow 4.x = 154 + 126 = 280\\ \Leftrightarrow x = 70 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 70 m en een breedte van 7 m}\)
4. \(\text{ Rebecca en Ines verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 467, maar Rebecca heeft er 37 minder dan Ines .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Ines } \\ \text{ x-37 is het aantal pokemonkaarten van Rebecca } \\ \color{red}{x + x -37 = 467} \\ \Leftrightarrow 2.x -37 = 467 \\ \Leftrightarrow 2.x = 467 +37=504\\ \Leftrightarrow x = 252 \\ \text{ Ines heeft 252 pokemonkaarten en Rebecca heeft er 37 minder, dus 215 }\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 158 meter.} \\\text{De lengte is 65 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 65 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 65) + x + (x - 65) = 158} \\ \Leftrightarrow 4.x - 130= 158 \\ \Leftrightarrow 4.x = 158 + 130 = 288\\ \Leftrightarrow x = 72 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 72 m en een breedte van 7 m}\)
6. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 186 meter.} \\\text{De lengte is 57 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 57 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 57) + x + (x - 57) = 186} \\ \Leftrightarrow 4.x - 114= 186 \\ \Leftrightarrow 4.x = 186 + 114 = 300\\ \Leftrightarrow x = 75 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 75 m en een breedte van 18 m}\)
7. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 114 meter.} \\\text{De lengte is 19 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 19 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 19) + x + (x - 19) = 114} \\ \Leftrightarrow 4.x - 38= 114 \\ \Leftrightarrow 4.x = 114 + 38 = 152\\ \Leftrightarrow x = 38 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 38 m en een breedte van 19 m}\)
8. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 83 verschillende koppen en 232 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 83 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(83-x)=232 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.83 - 4.x = 232 \\ \Leftrightarrow -2.x + 332=232 \\ \Leftrightarrow -2.x = 232 - 332=-100\\ \Leftrightarrow x = -100.\left(\frac{1}{-2}\right)=50\\ \text{Er zijn 50 Pinguins en dus 33 Kamelen }\)
9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 184 meter.} \\\text{De lengte is 70 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 70 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 70) + x + (x - 70) = 184} \\ \Leftrightarrow 4.x - 140= 184 \\ \Leftrightarrow 4.x = 184 + 140 = 324\\ \Leftrightarrow x = 81 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 81 m en een breedte van 11 m}\)
10. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 54 verschillende koppen en 172 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 54 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(54-x)=172 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.54 - 4.x = 172 \\ \Leftrightarrow -2.x + 216=172 \\ \Leftrightarrow -2.x = 172 - 216=-44\\ \Leftrightarrow x = -44.\left(\frac{1}{-2}\right)=22\\ \text{Er zijn 22 Flamingo's en dus 32 Hyena's }\)
11. \(\text{ Ines en Geogrios verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 359, maar Ines heeft er 45 meer dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Geogrios } \\ \text{ x+45 is het aantal streaks van Ines } \\ \color{red}{x + x +45 = 359} \\ \Leftrightarrow 2.x +45 = 359 \\ \Leftrightarrow 2.x = 359 -45=314\\ \Leftrightarrow x = 157 \\ \text{ Geogrios heeft 157 streaks en Ines heeft er 45 meer, dus 202 }\)
12. \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Romaisae 248 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 40 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-5.(40-x) = 248}\\ \Leftrightarrow 9.x - 5.40 + 5.x = 248 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 14.x - 200 = 248 \\ \Leftrightarrow 14.x = 248 + 200=448 \\ \Leftrightarrow x = 32 \\ \text{ Romaisae heeft 32 antwoorden juist}\)