Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 77 verschillende koppen en 224 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
2. \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Emely 295 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\)
3. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 90 meter.} \\\text{De lengte is 25 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 150 meter.} \\\text{De lengte is 37 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
5. \(\text{ Zahra en Emely verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 492, maar Zahra heeft er 94 meer dan Emely .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
6. \(\text{ Anthe en Amani verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 388, maar Anthe heeft er 100 minder dan Amani .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
7. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 74 meter.} \\\text{De lengte is 17 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
8. \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Zahra 163 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\)
9. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 82 verschillende koppen en 258 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
10. \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Ines 276 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\)
11. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 250 meter.} \\\text{De lengte is 89 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 156 meter.} \\\text{De lengte is 56 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 77 verschillende koppen en 224 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 77 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(77-x)=224 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.77 - 4.x = 224 \\ \Leftrightarrow -2.x + 308=224 \\ \Leftrightarrow -2.x = 224 - 308=-84\\ \Leftrightarrow x = -84.\left(\frac{1}{-2}\right)=42\\ \text{Er zijn 42 Pinguins en dus 35 Hyena's }\)
2. \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Emely 295 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 45 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-2.(45-x) = 295}\\ \Leftrightarrow 9.x - 2.45 + 2.x = 295 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 11.x - 90 = 295 \\ \Leftrightarrow 11.x = 295 + 90=385 \\ \Leftrightarrow x = 35 \\ \text{ Emely heeft 35 antwoorden juist}\)
3. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 90 meter.} \\\text{De lengte is 25 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 25 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 25) + x + (x - 25) = 90} \\ \Leftrightarrow 4.x - 50= 90 \\ \Leftrightarrow 4.x = 90 + 50 = 140\\ \Leftrightarrow x = 35 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 35 m en een breedte van 10 m}\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 150 meter.} \\\text{De lengte is 37 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 37 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 37) + x + (x - 37) = 150} \\ \Leftrightarrow 4.x - 74= 150 \\ \Leftrightarrow 4.x = 150 + 74 = 224\\ \Leftrightarrow x = 56 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 56 m en een breedte van 19 m}\)
5. \(\text{ Zahra en Emely verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 492, maar Zahra heeft er 94 meer dan Emely .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Emely } \\ \text{ x+94 is het aantal pokemonkaarten van Zahra } \\ \color{red}{x + x +94 = 492} \\ \Leftrightarrow 2.x +94 = 492 \\ \Leftrightarrow 2.x = 492 -94=398\\ \Leftrightarrow x = 199 \\ \text{ Emely heeft 199 pokemonkaarten en Zahra heeft er 94 meer, dus 293 }\)
6. \(\text{ Anthe en Amani verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 388, maar Anthe heeft er 100 minder dan Amani .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Amani } \\ \text{ x-100 is het aantal stickers van Anthe } \\ \color{red}{x + x -100 = 388} \\ \Leftrightarrow 2.x -100 = 388 \\ \Leftrightarrow 2.x = 388 +100=488\\ \Leftrightarrow x = 244 \\ \text{ Amani heeft 244 stickers en Anthe heeft er 100 minder, dus 144 }\)
7. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 74 meter.} \\\text{De lengte is 17 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 17 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 17) + x + (x - 17) = 74} \\ \Leftrightarrow 4.x - 34= 74 \\ \Leftrightarrow 4.x = 74 + 34 = 108\\ \Leftrightarrow x = 27 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 27 m en een breedte van 10 m}\)
8. \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Zahra 163 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 35 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-5.(35-x) = 163}\\ \Leftrightarrow 8.x - 5.35 + 5.x = 163 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 175 = 163 \\ \Leftrightarrow 13.x = 163 + 175=338 \\ \Leftrightarrow x = 26 \\ \text{ Zahra heeft 26 antwoorden juist}\)
9. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 82 verschillende koppen en 258 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 82 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(82-x)=258 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.82 - 4.x = 258 \\ \Leftrightarrow -2.x + 328=258 \\ \Leftrightarrow -2.x = 258 - 328=-70\\ \Leftrightarrow x = -70.\left(\frac{1}{-2}\right)=35\\ \text{Er zijn 35 Pinguins en dus 47 Hyena's }\)
10. \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Ines 276 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 35 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-4.(35-x) = 276}\\ \Leftrightarrow 9.x - 4.35 + 4.x = 276 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 140 = 276 \\ \Leftrightarrow 13.x = 276 + 140=416 \\ \Leftrightarrow x = 32 \\ \text{ Ines heeft 32 antwoorden juist}\)
11. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 250 meter.} \\\text{De lengte is 89 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 89 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 89) + x + (x - 89) = 250} \\ \Leftrightarrow 4.x - 178= 250 \\ \Leftrightarrow 4.x = 250 + 178 = 428\\ \Leftrightarrow x = 107 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 107 m en een breedte van 18 m}\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 156 meter.} \\\text{De lengte is 56 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 56 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 56) + x + (x - 56) = 156} \\ \Leftrightarrow 4.x - 112= 156 \\ \Leftrightarrow 4.x = 156 + 112 = 268\\ \Leftrightarrow x = 67 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 67 m en een breedte van 11 m}\)