Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 72 verschillende koppen en 220 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
2. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 244 meter.} \\\text{De lengte is 90 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
3. \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Zahra 470 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\)
4. \(\text{ Mila en Khadija verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 362, maar Mila heeft er 24 meer dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
5. \(\text{ Zahra en Mila verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 311, maar Zahra heeft er 5 minder dan Mila .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
6. \(\text{ Zahra en Mila verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 471, maar Zahra heeft er 1 meer dan Mila .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
7. \(\text{ Anthe en Rebecca verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 423, maar Anthe heeft er 45 minder dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
8. \(\text{ Amani en Khadija verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 440, maar Amani heeft er 54 minder dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
9. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 63 verschillende koppen en 172 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
10. \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Ines 317 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\)
11. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 122 meter.} \\\text{De lengte is 43 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
12. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 80 verschillende koppen en 228 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 72 verschillende koppen en 220 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 72 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(72-x)=220 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.72 - 4.x = 220 \\ \Leftrightarrow -2.x + 288=220 \\ \Leftrightarrow -2.x = 220 - 288=-68\\ \Leftrightarrow x = -68.\left(\frac{1}{-2}\right)=34\\ \text{Er zijn 34 Flamingo's en dus 38 Hyena's }\)
2. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 244 meter.} \\\text{De lengte is 90 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 90 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 90) + x + (x - 90) = 244} \\ \Leftrightarrow 4.x - 180= 244 \\ \Leftrightarrow 4.x = 244 + 180 = 424\\ \Leftrightarrow x = 106 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 106 m en een breedte van 16 m}\)
3. \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Zahra 470 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 50 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-5.(50-x) = 470}\\ \Leftrightarrow 10.x - 5.50 + 5.x = 470 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 15.x - 250 = 470 \\ \Leftrightarrow 15.x = 470 + 250=720 \\ \Leftrightarrow x = 48 \\ \text{ Zahra heeft 48 antwoorden juist}\)
4. \(\text{ Mila en Khadija verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 362, maar Mila heeft er 24 meer dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Khadija } \\ \text{ x+24 is het aantal pokemonkaarten van Mila } \\ \color{red}{x + x +24 = 362} \\ \Leftrightarrow 2.x +24 = 362 \\ \Leftrightarrow 2.x = 362 -24=338\\ \Leftrightarrow x = 169 \\ \text{ Khadija heeft 169 pokemonkaarten en Mila heeft er 24 meer, dus 193 }\)
5. \(\text{ Zahra en Mila verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 311, maar Zahra heeft er 5 minder dan Mila .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Mila } \\ \text{ x-5 is het aantal streaks van Zahra } \\ \color{red}{x + x -5 = 311} \\ \Leftrightarrow 2.x -5 = 311 \\ \Leftrightarrow 2.x = 311 +5=316\\ \Leftrightarrow x = 158 \\ \text{ Mila heeft 158 streaks en Zahra heeft er 5 minder, dus 153 }\)
6. \(\text{ Zahra en Mila verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 471, maar Zahra heeft er 1 meer dan Mila .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Mila } \\ \text{ x+1 is het aantal pokemonkaarten van Zahra } \\ \color{red}{x + x +1 = 471} \\ \Leftrightarrow 2.x +1 = 471 \\ \Leftrightarrow 2.x = 471 -1=470\\ \Leftrightarrow x = 235 \\ \text{ Mila heeft 235 pokemonkaarten en Zahra heeft er 1 meer, dus 236 }\)
7. \(\text{ Anthe en Rebecca verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 423, maar Anthe heeft er 45 minder dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Rebecca } \\ \text{ x-45 is het aantal bebloede tanden van Anthe } \\ \color{red}{x + x -45 = 423} \\ \Leftrightarrow 2.x -45 = 423 \\ \Leftrightarrow 2.x = 423 +45=468\\ \Leftrightarrow x = 234 \\ \text{ Rebecca heeft 234 bebloede tanden en Anthe heeft er 45 minder, dus 189 }\)
8. \(\text{ Amani en Khadija verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 440, maar Amani heeft er 54 minder dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Khadija } \\ \text{ x-54 is het aantal magneten van Amani } \\ \color{red}{x + x -54 = 440} \\ \Leftrightarrow 2.x -54 = 440 \\ \Leftrightarrow 2.x = 440 +54=494\\ \Leftrightarrow x = 247 \\ \text{ Khadija heeft 247 magneten en Amani heeft er 54 minder, dus 193 }\)
9. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 63 verschillende koppen en 172 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 63 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(63-x)=172 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.63 - 4.x = 172 \\ \Leftrightarrow -2.x + 252=172 \\ \Leftrightarrow -2.x = 172 - 252=-80\\ \Leftrightarrow x = -80.\left(\frac{1}{-2}\right)=40\\ \text{Er zijn 40 Flamingo's en dus 23 Kamelen }\)
10. \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Ines 317 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 45 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-2.(45-x) = 317}\\ \Leftrightarrow 9.x - 2.45 + 2.x = 317 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 11.x - 90 = 317 \\ \Leftrightarrow 11.x = 317 + 90=407 \\ \Leftrightarrow x = 37 \\ \text{ Ines heeft 37 antwoorden juist}\)
11. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 122 meter.} \\\text{De lengte is 43 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 43 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 43) + x + (x - 43) = 122} \\ \Leftrightarrow 4.x - 86= 122 \\ \Leftrightarrow 4.x = 122 + 86 = 208\\ \Leftrightarrow x = 52 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 52 m en een breedte van 9 m}\)
12. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 80 verschillende koppen en 228 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 80 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(80-x)=228 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.80 - 4.x = 228 \\ \Leftrightarrow -2.x + 320=228 \\ \Leftrightarrow -2.x = 228 - 320=-92\\ \Leftrightarrow x = -92.\left(\frac{1}{-2}\right)=46\\ \text{Er zijn 46 Pinguins en dus 34 Hyena's }\)