Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 72 verschillende koppen en 238 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
2. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 120 meter.} \\\text{De lengte is 42 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
3. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 132 meter.} \\\text{De lengte is 44 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
4. \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Tibo 160 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\)
5. \(\text{ Emely en Mila verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 316, maar Emely heeft er 4 meer dan Mila .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
6. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 88 verschillende koppen en 266 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
7. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 196 meter.} \\\text{De lengte is 60 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
8. \(\text{ Mila en Emely verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 398, maar Mila heeft er 40 minder dan Emely .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 218 meter.} \\\text{De lengte is 75 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 232 meter.} \\\text{De lengte is 78 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
11. \(\text{ Amani en Anthe verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 537, maar Amani heeft er 67 minder dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
12. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 75 verschillende koppen en 244 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 72 verschillende koppen en 238 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 72 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(72-x)=238 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.72 - 4.x = 238 \\ \Leftrightarrow -2.x + 288=238 \\ \Leftrightarrow -2.x = 238 - 288=-50\\ \Leftrightarrow x = -50.\left(\frac{1}{-2}\right)=25\\ \text{Er zijn 25 Flamingo's en dus 47 Hyena's }\)
2. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 120 meter.} \\\text{De lengte is 42 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 42 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 42) + x + (x - 42) = 120} \\ \Leftrightarrow 4.x - 84= 120 \\ \Leftrightarrow 4.x = 120 + 84 = 204\\ \Leftrightarrow x = 51 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 51 m en een breedte van 9 m}\)
3. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 132 meter.} \\\text{De lengte is 44 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 44 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 44) + x + (x - 44) = 132} \\ \Leftrightarrow 4.x - 88= 132 \\ \Leftrightarrow 4.x = 132 + 88 = 220\\ \Leftrightarrow x = 55 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 55 m en een breedte van 11 m}\)
4. \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Tibo 160 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 25 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-4.(25-x) = 160}\\ \Leftrightarrow 9.x - 4.25 + 4.x = 160 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 100 = 160 \\ \Leftrightarrow 13.x = 160 + 100=260 \\ \Leftrightarrow x = 20 \\ \text{ Tibo heeft 20 antwoorden juist}\)
5. \(\text{ Emely en Mila verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 316, maar Emely heeft er 4 meer dan Mila .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Mila } \\ \text{ x+4 is het aantal streaks van Emely } \\ \color{red}{x + x +4 = 316} \\ \Leftrightarrow 2.x +4 = 316 \\ \Leftrightarrow 2.x = 316 -4=312\\ \Leftrightarrow x = 156 \\ \text{ Mila heeft 156 streaks en Emely heeft er 4 meer, dus 160 }\)
6. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 88 verschillende koppen en 266 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 88 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(88-x)=266 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.88 - 4.x = 266 \\ \Leftrightarrow -2.x + 352=266 \\ \Leftrightarrow -2.x = 266 - 352=-86\\ \Leftrightarrow x = -86.\left(\frac{1}{-2}\right)=43\\ \text{Er zijn 43 Flamingo's en dus 45 Kamelen }\)
7. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 196 meter.} \\\text{De lengte is 60 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 60 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 60) + x + (x - 60) = 196} \\ \Leftrightarrow 4.x - 120= 196 \\ \Leftrightarrow 4.x = 196 + 120 = 316\\ \Leftrightarrow x = 79 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 79 m en een breedte van 19 m}\)
8. \(\text{ Mila en Emely verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 398, maar Mila heeft er 40 minder dan Emely .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Emely } \\ \text{ x-40 is het aantal magneten van Mila } \\ \color{red}{x + x -40 = 398} \\ \Leftrightarrow 2.x -40 = 398 \\ \Leftrightarrow 2.x = 398 +40=438\\ \Leftrightarrow x = 219 \\ \text{ Emely heeft 219 magneten en Mila heeft er 40 minder, dus 179 }\)
9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 218 meter.} \\\text{De lengte is 75 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 75 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 75) + x + (x - 75) = 218} \\ \Leftrightarrow 4.x - 150= 218 \\ \Leftrightarrow 4.x = 218 + 150 = 368\\ \Leftrightarrow x = 92 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 92 m en een breedte van 17 m}\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 232 meter.} \\\text{De lengte is 78 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 78 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 78) + x + (x - 78) = 232} \\ \Leftrightarrow 4.x - 156= 232 \\ \Leftrightarrow 4.x = 232 + 156 = 388\\ \Leftrightarrow x = 97 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 97 m en een breedte van 19 m}\)
11. \(\text{ Amani en Anthe verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 537, maar Amani heeft er 67 minder dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Anthe } \\ \text{ x-67 is het aantal magneten van Amani } \\ \color{red}{x + x -67 = 537} \\ \Leftrightarrow 2.x -67 = 537 \\ \Leftrightarrow 2.x = 537 +67=604\\ \Leftrightarrow x = 302 \\ \text{ Anthe heeft 302 magneten en Amani heeft er 67 minder, dus 235 }\)
12. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 75 verschillende koppen en 244 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 75 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(75-x)=244 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.75 - 4.x = 244 \\ \Leftrightarrow -2.x + 300=244 \\ \Leftrightarrow -2.x = 244 - 300=-56\\ \Leftrightarrow x = -56.\left(\frac{1}{-2}\right)=28\\ \text{Er zijn 28 Pinguins en dus 47 Kamelen }\)