Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
- \(\text{ Tibo en Ines verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 345, maar Tibo heeft er 7 minder dan Ines .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 54 verschillende koppen en 170 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 246 meter.} \\\text{De lengte is 85 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 76 meter.} \\\text{De lengte is 24 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Rebecca 150 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\)
- \(\text{ Anthe en Mila verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 524, maar Anthe heeft er 62 meer dan Mila .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 270 meter.} \\\text{De lengte is 97 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{ Zahra en Tibo verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 455, maar Zahra heeft er 123 meer dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 90 meter.} \\\text{De lengte is 17 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 60 verschillende koppen en 184 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 59 verschillende koppen en 190 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 72 verschillende koppen en 234 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
Verbetersleutel
- \(\text{ Tibo en Ines verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 345, maar Tibo heeft er 7 minder dan Ines .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Ines } \\
\text{ x-7 is het aantal bebloede tanden van Tibo } \\
\color{red}{x + x -7 = 345} \\
\Leftrightarrow 2.x -7 = 345 \\
\Leftrightarrow 2.x = 345 +7=352\\
\Leftrightarrow x = 176 \\
\text{ Ines heeft 176 bebloede tanden en Tibo heeft er 7 minder, dus 169 }\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 54 verschillende koppen en 170 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Pinguins}\\
54 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(54-x)=170 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.54 - 4.x = 170 \\
\Leftrightarrow -2.x + 216=170 \\
\Leftrightarrow -2.x = 170 - 216=-46\\
\Leftrightarrow x = -46.\left(\frac{1}{-2}\right)=23\\
\text{Er zijn 23 Pinguins en dus 31 Kamelen }\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 246 meter.} \\\text{De lengte is 85 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 85 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 85) + x + (x - 85) = 246} \\
\Leftrightarrow 4.x - 170= 246 \\
\Leftrightarrow 4.x = 246 + 170 = 416\\
\Leftrightarrow x = 104 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 104 m en een breedte van 19 m}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 76 meter.} \\\text{De lengte is 24 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 24 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 24) + x + (x - 24) = 76} \\
\Leftrightarrow 4.x - 48= 76 \\
\Leftrightarrow 4.x = 76 + 48 = 124\\
\Leftrightarrow x = 31 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 31 m en een breedte van 7 m}\)
- \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Rebecca 150 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 35 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 8.x-2.(35-x) = 150}\\
\Leftrightarrow 8.x - 2.35 + 2.x = 150 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 10.x - 70 = 150 \\
\Leftrightarrow 10.x = 150 + 70=220 \\
\Leftrightarrow x = 22 \\
\text{ Rebecca heeft 22 antwoorden juist}\)
- \(\text{ Anthe en Mila verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 524, maar Anthe heeft er 62 meer dan Mila .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Mila } \\
\text{ x+62 is het aantal streaks van Anthe } \\
\color{red}{x + x +62 = 524} \\
\Leftrightarrow 2.x +62 = 524 \\
\Leftrightarrow 2.x = 524 -62=462\\
\Leftrightarrow x = 231 \\
\text{ Mila heeft 231 streaks en Anthe heeft er 62 meer, dus 293 }\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 270 meter.} \\\text{De lengte is 97 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 97 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 97) + x + (x - 97) = 270} \\
\Leftrightarrow 4.x - 194= 270 \\
\Leftrightarrow 4.x = 270 + 194 = 464\\
\Leftrightarrow x = 116 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 116 m en een breedte van 19 m}\)
- \(\text{ Zahra en Tibo verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 455, maar Zahra heeft er 123 meer dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Tibo } \\
\text{ x+123 is het aantal bebloede tanden van Zahra } \\
\color{red}{x + x +123 = 455} \\
\Leftrightarrow 2.x +123 = 455 \\
\Leftrightarrow 2.x = 455 -123=332\\
\Leftrightarrow x = 166 \\
\text{ Tibo heeft 166 bebloede tanden en Zahra heeft er 123 meer, dus 289 }\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 90 meter.} \\\text{De lengte is 17 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 17 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 17) + x + (x - 17) = 90} \\
\Leftrightarrow 4.x - 34= 90 \\
\Leftrightarrow 4.x = 90 + 34 = 124\\
\Leftrightarrow x = 31 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 31 m en een breedte van 14 m}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 60 verschillende koppen en 184 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Flamingo's}\\
60 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(60-x)=184 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.60 - 4.x = 184 \\
\Leftrightarrow -2.x + 240=184 \\
\Leftrightarrow -2.x = 184 - 240=-56\\
\Leftrightarrow x = -56.\left(\frac{1}{-2}\right)=28\\
\text{Er zijn 28 Flamingo's en dus 32 Kamelen }\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 59 verschillende koppen en 190 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Pinguins}\\
59 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(59-x)=190 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.59 - 4.x = 190 \\
\Leftrightarrow -2.x + 236=190 \\
\Leftrightarrow -2.x = 190 - 236=-46\\
\Leftrightarrow x = -46.\left(\frac{1}{-2}\right)=23\\
\text{Er zijn 23 Pinguins en dus 36 Kamelen }\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 72 verschillende koppen en 234 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Flamingo's}\\
72 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(72-x)=234 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.72 - 4.x = 234 \\
\Leftrightarrow -2.x + 288=234 \\
\Leftrightarrow -2.x = 234 - 288=-54\\
\Leftrightarrow x = -54.\left(\frac{1}{-2}\right)=27\\
\text{Er zijn 27 Flamingo's en dus 45 Kamelen }\)