Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Ines en Geogrios verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 496, maar Ines heeft er 60 meer dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
2. \(\text{ Amani en Ines verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 483, maar Amani heeft er 53 meer dan Ines .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
3. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 92 verschillende koppen en 274 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
4. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 85 verschillende koppen en 264 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
5. \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Emely 150 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\)
6. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 70 meter.} \\\text{De lengte is 13 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
7. \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Zahra 372 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\)
8. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 120 meter.} \\\text{De lengte is 44 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
9. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 62 verschillende koppen en 188 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
10. \(\text{ Geogrios en Rebecca verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 572, maar Geogrios heeft er 36 meer dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
11. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 238 meter.} \\\text{De lengte is 83 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
12. \(\text{ Rebecca en Zahra verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 400, maar Rebecca heeft er 88 minder dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Ines en Geogrios verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 496, maar Ines heeft er 60 meer dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Geogrios } \\ \text{ x+60 is het aantal magneten van Ines } \\ \color{red}{x + x +60 = 496} \\ \Leftrightarrow 2.x +60 = 496 \\ \Leftrightarrow 2.x = 496 -60=436\\ \Leftrightarrow x = 218 \\ \text{ Geogrios heeft 218 magneten en Ines heeft er 60 meer, dus 278 }\)
2. \(\text{ Amani en Ines verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 483, maar Amani heeft er 53 meer dan Ines .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Ines } \\ \text{ x+53 is het aantal streaks van Amani } \\ \color{red}{x + x +53 = 483} \\ \Leftrightarrow 2.x +53 = 483 \\ \Leftrightarrow 2.x = 483 -53=430\\ \Leftrightarrow x = 215 \\ \text{ Ines heeft 215 streaks en Amani heeft er 53 meer, dus 268 }\)
3. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 92 verschillende koppen en 274 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 92 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(92-x)=274 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.92 - 4.x = 274 \\ \Leftrightarrow -2.x + 368=274 \\ \Leftrightarrow -2.x = 274 - 368=-94\\ \Leftrightarrow x = -94.\left(\frac{1}{-2}\right)=47\\ \text{Er zijn 47 Flamingo's en dus 45 Hyena's }\)
4. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 85 verschillende koppen en 264 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 85 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(85-x)=264 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.85 - 4.x = 264 \\ \Leftrightarrow -2.x + 340=264 \\ \Leftrightarrow -2.x = 264 - 340=-76\\ \Leftrightarrow x = -76.\left(\frac{1}{-2}\right)=38\\ \text{Er zijn 38 Pinguins en dus 47 Kamelen }\)
5. \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Emely 150 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 20 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-2.(20-x) = 150}\\ \Leftrightarrow 8.x - 2.20 + 2.x = 150 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 10.x - 40 = 150 \\ \Leftrightarrow 10.x = 150 + 40=190 \\ \Leftrightarrow x = 19 \\ \text{ Emely heeft 19 antwoorden juist}\)
6. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 70 meter.} \\\text{De lengte is 13 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 13 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 13) + x + (x - 13) = 70} \\ \Leftrightarrow 4.x - 26= 70 \\ \Leftrightarrow 4.x = 70 + 26 = 96\\ \Leftrightarrow x = 24 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 24 m en een breedte van 11 m}\)
7. \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Zahra 372 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 45 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-2.(45-x) = 372}\\ \Leftrightarrow 9.x - 2.45 + 2.x = 372 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 11.x - 90 = 372 \\ \Leftrightarrow 11.x = 372 + 90=462 \\ \Leftrightarrow x = 42 \\ \text{ Zahra heeft 42 antwoorden juist}\)
8. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 120 meter.} \\\text{De lengte is 44 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 44 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 44) + x + (x - 44) = 120} \\ \Leftrightarrow 4.x - 88= 120 \\ \Leftrightarrow 4.x = 120 + 88 = 208\\ \Leftrightarrow x = 52 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 52 m en een breedte van 8 m}\)
9. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 62 verschillende koppen en 188 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 62 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(62-x)=188 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.62 - 4.x = 188 \\ \Leftrightarrow -2.x + 248=188 \\ \Leftrightarrow -2.x = 188 - 248=-60\\ \Leftrightarrow x = -60.\left(\frac{1}{-2}\right)=30\\ \text{Er zijn 30 Flamingo's en dus 32 Kamelen }\)
10. \(\text{ Geogrios en Rebecca verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 572, maar Geogrios heeft er 36 meer dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Rebecca } \\ \text{ x+36 is het aantal magneten van Geogrios } \\ \color{red}{x + x +36 = 572} \\ \Leftrightarrow 2.x +36 = 572 \\ \Leftrightarrow 2.x = 572 -36=536\\ \Leftrightarrow x = 268 \\ \text{ Rebecca heeft 268 magneten en Geogrios heeft er 36 meer, dus 304 }\)
11. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 238 meter.} \\\text{De lengte is 83 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 83 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 83) + x + (x - 83) = 238} \\ \Leftrightarrow 4.x - 166= 238 \\ \Leftrightarrow 4.x = 238 + 166 = 404\\ \Leftrightarrow x = 101 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 101 m en een breedte van 18 m}\)
12. \(\text{ Rebecca en Zahra verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 400, maar Rebecca heeft er 88 minder dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Zahra } \\ \text{ x-88 is het aantal streaks van Rebecca } \\ \color{red}{x + x -88 = 400} \\ \Leftrightarrow 2.x -88 = 400 \\ \Leftrightarrow 2.x = 400 +88=488\\ \Leftrightarrow x = 244 \\ \text{ Zahra heeft 244 streaks en Rebecca heeft er 88 minder, dus 156 }\)