Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 232 meter.} \\\text{De lengte is 80 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
2. \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Mila 106 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\)
3. \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Zahra 168 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\)
4. \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Romaisae 208 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\)
5. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 72 verschillende koppen en 228 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
6. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 132 meter.} \\\text{De lengte is 38 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
7. \(\text{ Khadija en Amani verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 409, maar Khadija heeft er 55 minder dan Amani .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
8. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 79 verschillende koppen en 232 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
9. \(\text{ Mila en Rebecca verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 300, maar Mila heeft er 18 minder dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
10. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 86 verschillende koppen en 252 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
11. \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Tibo 64 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 88 meter.} \\\text{De lengte is 30 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 232 meter.} \\\text{De lengte is 80 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 80 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 80) + x + (x - 80) = 232} \\ \Leftrightarrow 4.x - 160= 232 \\ \Leftrightarrow 4.x = 232 + 160 = 392\\ \Leftrightarrow x = 98 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 98 m en een breedte van 18 m}\)
2. \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Mila 106 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 40 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-4.(40-x) = 106}\\ \Leftrightarrow 10.x - 4.40 + 4.x = 106 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 14.x - 160 = 106 \\ \Leftrightarrow 14.x = 106 + 160=266 \\ \Leftrightarrow x = 19 \\ \text{ Mila heeft 19 antwoorden juist}\)
3. \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Zahra 168 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 20 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-3.(20-x) = 168}\\ \Leftrightarrow 9.x - 3.20 + 3.x = 168 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 60 = 168 \\ \Leftrightarrow 12.x = 168 + 60=228 \\ \Leftrightarrow x = 19 \\ \text{ Zahra heeft 19 antwoorden juist}\)
4. \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Romaisae 208 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 25 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-4.(25-x) = 208}\\ \Leftrightarrow 10.x - 4.25 + 4.x = 208 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 14.x - 100 = 208 \\ \Leftrightarrow 14.x = 208 + 100=308 \\ \Leftrightarrow x = 22 \\ \text{ Romaisae heeft 22 antwoorden juist}\)
5. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 72 verschillende koppen en 228 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 72 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(72-x)=228 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.72 - 4.x = 228 \\ \Leftrightarrow -2.x + 288=228 \\ \Leftrightarrow -2.x = 228 - 288=-60\\ \Leftrightarrow x = -60.\left(\frac{1}{-2}\right)=30\\ \text{Er zijn 30 Flamingo's en dus 42 Kamelen }\)
6. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 132 meter.} \\\text{De lengte is 38 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 38 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 38) + x + (x - 38) = 132} \\ \Leftrightarrow 4.x - 76= 132 \\ \Leftrightarrow 4.x = 132 + 76 = 208\\ \Leftrightarrow x = 52 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 52 m en een breedte van 14 m}\)
7. \(\text{ Khadija en Amani verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 409, maar Khadija heeft er 55 minder dan Amani .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Amani } \\ \text{ x-55 is het aantal pokemonkaarten van Khadija } \\ \color{red}{x + x -55 = 409} \\ \Leftrightarrow 2.x -55 = 409 \\ \Leftrightarrow 2.x = 409 +55=464\\ \Leftrightarrow x = 232 \\ \text{ Amani heeft 232 pokemonkaarten en Khadija heeft er 55 minder, dus 177 }\)
8. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 79 verschillende koppen en 232 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 79 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(79-x)=232 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.79 - 4.x = 232 \\ \Leftrightarrow -2.x + 316=232 \\ \Leftrightarrow -2.x = 232 - 316=-84\\ \Leftrightarrow x = -84.\left(\frac{1}{-2}\right)=42\\ \text{Er zijn 42 Flamingo's en dus 37 Kamelen }\)
9. \(\text{ Mila en Rebecca verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 300, maar Mila heeft er 18 minder dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Rebecca } \\ \text{ x-18 is het aantal bebloede tanden van Mila } \\ \color{red}{x + x -18 = 300} \\ \Leftrightarrow 2.x -18 = 300 \\ \Leftrightarrow 2.x = 300 +18=318\\ \Leftrightarrow x = 159 \\ \text{ Rebecca heeft 159 bebloede tanden en Mila heeft er 18 minder, dus 141 }\)
10. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 86 verschillende koppen en 252 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 86 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(86-x)=252 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.86 - 4.x = 252 \\ \Leftrightarrow -2.x + 344=252 \\ \Leftrightarrow -2.x = 252 - 344=-92\\ \Leftrightarrow x = -92.\left(\frac{1}{-2}\right)=46\\ \text{Er zijn 46 Pinguins en dus 40 Kamelen }\)
11. \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Tibo 64 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 50 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-4.(50-x) = 64}\\ \Leftrightarrow 8.x - 4.50 + 4.x = 64 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 200 = 64 \\ \Leftrightarrow 12.x = 64 + 200=264 \\ \Leftrightarrow x = 22 \\ \text{ Tibo heeft 22 antwoorden juist}\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 88 meter.} \\\text{De lengte is 30 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 30 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 30) + x + (x - 30) = 88} \\ \Leftrightarrow 4.x - 60= 88 \\ \Leftrightarrow 4.x = 88 + 60 = 148\\ \Leftrightarrow x = 37 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 37 m en een breedte van 7 m}\)