Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 81 verschillende koppen en 224 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
2. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 67 verschillende koppen en 224 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
3. \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Ines 184 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 236 meter.} \\\text{De lengte is 84 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 106 meter.} \\\text{De lengte is 19 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
6. \(\text{ Khadija en Tibo verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 399, maar Khadija heeft er 79 meer dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
7. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 134 meter.} \\\text{De lengte is 47 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
8. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 132 meter.} \\\text{De lengte is 52 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
9. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 73 verschillende koppen en 192 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 96 meter.} \\\text{De lengte is 34 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
11. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 92 verschillende koppen en 270 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
12. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 65 verschillende koppen en 200 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 81 verschillende koppen en 224 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 81 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(81-x)=224 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.81 - 4.x = 224 \\ \Leftrightarrow -2.x + 324=224 \\ \Leftrightarrow -2.x = 224 - 324=-100\\ \Leftrightarrow x = -100.\left(\frac{1}{-2}\right)=50\\ \text{Er zijn 50 Pinguins en dus 31 Hyena's }\)
2. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 67 verschillende koppen en 224 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 67 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(67-x)=224 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.67 - 4.x = 224 \\ \Leftrightarrow -2.x + 268=224 \\ \Leftrightarrow -2.x = 224 - 268=-44\\ \Leftrightarrow x = -44.\left(\frac{1}{-2}\right)=22\\ \text{Er zijn 22 Flamingo's en dus 45 Kamelen }\)
3. \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Ines 184 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 45 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-4.(45-x) = 184}\\ \Leftrightarrow 9.x - 4.45 + 4.x = 184 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 180 = 184 \\ \Leftrightarrow 13.x = 184 + 180=364 \\ \Leftrightarrow x = 28 \\ \text{ Ines heeft 28 antwoorden juist}\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 236 meter.} \\\text{De lengte is 84 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 84 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 84) + x + (x - 84) = 236} \\ \Leftrightarrow 4.x - 168= 236 \\ \Leftrightarrow 4.x = 236 + 168 = 404\\ \Leftrightarrow x = 101 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 101 m en een breedte van 17 m}\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 106 meter.} \\\text{De lengte is 19 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 19 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 19) + x + (x - 19) = 106} \\ \Leftrightarrow 4.x - 38= 106 \\ \Leftrightarrow 4.x = 106 + 38 = 144\\ \Leftrightarrow x = 36 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 36 m en een breedte van 17 m}\)
6. \(\text{ Khadija en Tibo verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 399, maar Khadija heeft er 79 meer dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Tibo } \\ \text{ x+79 is het aantal pokemonkaarten van Khadija } \\ \color{red}{x + x +79 = 399} \\ \Leftrightarrow 2.x +79 = 399 \\ \Leftrightarrow 2.x = 399 -79=320\\ \Leftrightarrow x = 160 \\ \text{ Tibo heeft 160 pokemonkaarten en Khadija heeft er 79 meer, dus 239 }\)
7. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 134 meter.} \\\text{De lengte is 47 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 47 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 47) + x + (x - 47) = 134} \\ \Leftrightarrow 4.x - 94= 134 \\ \Leftrightarrow 4.x = 134 + 94 = 228\\ \Leftrightarrow x = 57 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 57 m en een breedte van 10 m}\)
8. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 132 meter.} \\\text{De lengte is 52 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 52 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 52) + x + (x - 52) = 132} \\ \Leftrightarrow 4.x - 104= 132 \\ \Leftrightarrow 4.x = 132 + 104 = 236\\ \Leftrightarrow x = 59 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 59 m en een breedte van 7 m}\)
9. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 73 verschillende koppen en 192 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 73 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(73-x)=192 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.73 - 4.x = 192 \\ \Leftrightarrow -2.x + 292=192 \\ \Leftrightarrow -2.x = 192 - 292=-100\\ \Leftrightarrow x = -100.\left(\frac{1}{-2}\right)=50\\ \text{Er zijn 50 Flamingo's en dus 23 Hyena's }\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 96 meter.} \\\text{De lengte is 34 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 34 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 34) + x + (x - 34) = 96} \\ \Leftrightarrow 4.x - 68= 96 \\ \Leftrightarrow 4.x = 96 + 68 = 164\\ \Leftrightarrow x = 41 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 41 m en een breedte van 7 m}\)
11. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 92 verschillende koppen en 270 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 92 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(92-x)=270 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.92 - 4.x = 270 \\ \Leftrightarrow -2.x + 368=270 \\ \Leftrightarrow -2.x = 270 - 368=-98\\ \Leftrightarrow x = -98.\left(\frac{1}{-2}\right)=49\\ \text{Er zijn 49 Pinguins en dus 43 Kamelen }\)
12. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 65 verschillende koppen en 200 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 65 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(65-x)=200 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.65 - 4.x = 200 \\ \Leftrightarrow -2.x + 260=200 \\ \Leftrightarrow -2.x = 200 - 260=-60\\ \Leftrightarrow x = -60.\left(\frac{1}{-2}\right)=30\\ \text{Er zijn 30 Pinguins en dus 35 Hyena's }\)