Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 254 meter.} \\\text{De lengte is 91 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
2. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 78 verschillende koppen en 212 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
3. \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Amani 364 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\)
4. \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Mila 116 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\)
5. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 43 verschillende koppen en 128 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
6. \(\text{ Romaisae en Amani verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 387, maar Romaisae heeft er 21 meer dan Amani .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
7. \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Zahra 155 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\)
8. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 66 verschillende koppen en 208 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 142 meter.} \\\text{De lengte is 51 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
10. \(\text{ Geogrios en Anthe verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 414, maar Geogrios heeft er 62 meer dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
11. \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Emely 246 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\)
12. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 73 verschillende koppen en 226 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 254 meter.} \\\text{De lengte is 91 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 91 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 91) + x + (x - 91) = 254} \\ \Leftrightarrow 4.x - 182= 254 \\ \Leftrightarrow 4.x = 254 + 182 = 436\\ \Leftrightarrow x = 109 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 109 m en een breedte van 18 m}\)
2. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 78 verschillende koppen en 212 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 78 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(78-x)=212 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.78 - 4.x = 212 \\ \Leftrightarrow -2.x + 312=212 \\ \Leftrightarrow -2.x = 212 - 312=-100\\ \Leftrightarrow x = -100.\left(\frac{1}{-2}\right)=50\\ \text{Er zijn 50 Pinguins en dus 28 Kamelen }\)
3. \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Amani 364 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 50 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-4.(50-x) = 364}\\ \Leftrightarrow 8.x - 4.50 + 4.x = 364 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 200 = 364 \\ \Leftrightarrow 12.x = 364 + 200=564 \\ \Leftrightarrow x = 47 \\ \text{ Amani heeft 47 antwoorden juist}\)
4. \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Mila 116 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 30 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-5.(30-x) = 116}\\ \Leftrightarrow 9.x - 5.30 + 5.x = 116 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 14.x - 150 = 116 \\ \Leftrightarrow 14.x = 116 + 150=266 \\ \Leftrightarrow x = 19 \\ \text{ Mila heeft 19 antwoorden juist}\)
5. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 43 verschillende koppen en 128 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 43 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(43-x)=128 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.43 - 4.x = 128 \\ \Leftrightarrow -2.x + 172=128 \\ \Leftrightarrow -2.x = 128 - 172=-44\\ \Leftrightarrow x = -44.\left(\frac{1}{-2}\right)=22\\ \text{Er zijn 22 Flamingo's en dus 21 Hyena's }\)
6. \(\text{ Romaisae en Amani verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 387, maar Romaisae heeft er 21 meer dan Amani .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Amani } \\ \text{ x+21 is het aantal streaks van Romaisae } \\ \color{red}{x + x +21 = 387} \\ \Leftrightarrow 2.x +21 = 387 \\ \Leftrightarrow 2.x = 387 -21=366\\ \Leftrightarrow x = 183 \\ \text{ Amani heeft 183 streaks en Romaisae heeft er 21 meer, dus 204 }\)
7. \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Zahra 155 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 40 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-3.(40-x) = 155}\\ \Leftrightarrow 8.x - 3.40 + 3.x = 155 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 11.x - 120 = 155 \\ \Leftrightarrow 11.x = 155 + 120=275 \\ \Leftrightarrow x = 25 \\ \text{ Zahra heeft 25 antwoorden juist}\)
8. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 66 verschillende koppen en 208 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 66 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(66-x)=208 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.66 - 4.x = 208 \\ \Leftrightarrow -2.x + 264=208 \\ \Leftrightarrow -2.x = 208 - 264=-56\\ \Leftrightarrow x = -56.\left(\frac{1}{-2}\right)=28\\ \text{Er zijn 28 Flamingo's en dus 38 Kamelen }\)
9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 142 meter.} \\\text{De lengte is 51 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 51 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 51) + x + (x - 51) = 142} \\ \Leftrightarrow 4.x - 102= 142 \\ \Leftrightarrow 4.x = 142 + 102 = 244\\ \Leftrightarrow x = 61 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 61 m en een breedte van 10 m}\)
10. \(\text{ Geogrios en Anthe verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 414, maar Geogrios heeft er 62 meer dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Anthe } \\ \text{ x+62 is het aantal streaks van Geogrios } \\ \color{red}{x + x +62 = 414} \\ \Leftrightarrow 2.x +62 = 414 \\ \Leftrightarrow 2.x = 414 -62=352\\ \Leftrightarrow x = 176 \\ \text{ Anthe heeft 176 streaks en Geogrios heeft er 62 meer, dus 238 }\)
11. \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Emely 246 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 45 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-2.(45-x) = 246}\\ \Leftrightarrow 10.x - 2.45 + 2.x = 246 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 90 = 246 \\ \Leftrightarrow 12.x = 246 + 90=336 \\ \Leftrightarrow x = 28 \\ \text{ Emely heeft 28 antwoorden juist}\)
12. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 73 verschillende koppen en 226 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 73 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(73-x)=226 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.73 - 4.x = 226 \\ \Leftrightarrow -2.x + 292=226 \\ \Leftrightarrow -2.x = 226 - 292=-66\\ \Leftrightarrow x = -66.\left(\frac{1}{-2}\right)=33\\ \text{Er zijn 33 Pinguins en dus 40 Hyena's }\)