Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 130 meter.} \\\text{De lengte is 25 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
2. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 93 verschillende koppen en 272 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
3. \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Tibo 220 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\)
4. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 64 verschillende koppen en 212 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 72 meter.} \\\text{De lengte is 12 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
6. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 69 verschillende koppen en 202 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
7. \(\text{ Khadija en Geogrios verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 446, maar Khadija heeft er 76 minder dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
8. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 79 verschillende koppen en 234 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
9. \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Mila 130 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\)
10. \(\text{ Khadija en Emely verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 361, maar Khadija heeft er 105 minder dan Emely .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
11. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 77 verschillende koppen en 220 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 114 meter.} \\\text{De lengte is 33 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 130 meter.} \\\text{De lengte is 25 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 25 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 25) + x + (x - 25) = 130} \\ \Leftrightarrow 4.x - 50= 130 \\ \Leftrightarrow 4.x = 130 + 50 = 180\\ \Leftrightarrow x = 45 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 45 m en een breedte van 20 m}\)
2. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 93 verschillende koppen en 272 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 93 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(93-x)=272 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.93 - 4.x = 272 \\ \Leftrightarrow -2.x + 372=272 \\ \Leftrightarrow -2.x = 272 - 372=-100\\ \Leftrightarrow x = -100.\left(\frac{1}{-2}\right)=50\\ \text{Er zijn 50 Flamingo's en dus 43 Hyena's }\)
3. \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Tibo 220 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 40 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-5.(40-x) = 220}\\ \Leftrightarrow 10.x - 5.40 + 5.x = 220 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 15.x - 200 = 220 \\ \Leftrightarrow 15.x = 220 + 200=420 \\ \Leftrightarrow x = 28 \\ \text{ Tibo heeft 28 antwoorden juist}\)
4. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 64 verschillende koppen en 212 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 64 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(64-x)=212 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.64 - 4.x = 212 \\ \Leftrightarrow -2.x + 256=212 \\ \Leftrightarrow -2.x = 212 - 256=-44\\ \Leftrightarrow x = -44.\left(\frac{1}{-2}\right)=22\\ \text{Er zijn 22 Flamingo's en dus 42 Hyena's }\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 72 meter.} \\\text{De lengte is 12 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 12 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 12) + x + (x - 12) = 72} \\ \Leftrightarrow 4.x - 24= 72 \\ \Leftrightarrow 4.x = 72 + 24 = 96\\ \Leftrightarrow x = 24 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 24 m en een breedte van 12 m}\)
6. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 69 verschillende koppen en 202 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 69 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(69-x)=202 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.69 - 4.x = 202 \\ \Leftrightarrow -2.x + 276=202 \\ \Leftrightarrow -2.x = 202 - 276=-74\\ \Leftrightarrow x = -74.\left(\frac{1}{-2}\right)=37\\ \text{Er zijn 37 Pinguins en dus 32 Hyena's }\)
7. \(\text{ Khadija en Geogrios verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 446, maar Khadija heeft er 76 minder dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Geogrios } \\ \text{ x-76 is het aantal stickers van Khadija } \\ \color{red}{x + x -76 = 446} \\ \Leftrightarrow 2.x -76 = 446 \\ \Leftrightarrow 2.x = 446 +76=522\\ \Leftrightarrow x = 261 \\ \text{ Geogrios heeft 261 stickers en Khadija heeft er 76 minder, dus 185 }\)
8. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 79 verschillende koppen en 234 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 79 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(79-x)=234 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.79 - 4.x = 234 \\ \Leftrightarrow -2.x + 316=234 \\ \Leftrightarrow -2.x = 234 - 316=-82\\ \Leftrightarrow x = -82.\left(\frac{1}{-2}\right)=41\\ \text{Er zijn 41 Flamingo's en dus 38 Hyena's }\)
9. \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Mila 130 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 25 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-2.(25-x) = 130}\\ \Leftrightarrow 8.x - 2.25 + 2.x = 130 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 10.x - 50 = 130 \\ \Leftrightarrow 10.x = 130 + 50=180 \\ \Leftrightarrow x = 18 \\ \text{ Mila heeft 18 antwoorden juist}\)
10. \(\text{ Khadija en Emely verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 361, maar Khadija heeft er 105 minder dan Emely .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Emely } \\ \text{ x-105 is het aantal streaks van Khadija } \\ \color{red}{x + x -105 = 361} \\ \Leftrightarrow 2.x -105 = 361 \\ \Leftrightarrow 2.x = 361 +105=466\\ \Leftrightarrow x = 233 \\ \text{ Emely heeft 233 streaks en Khadija heeft er 105 minder, dus 128 }\)
11. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 77 verschillende koppen en 220 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 77 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(77-x)=220 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.77 - 4.x = 220 \\ \Leftrightarrow -2.x + 308=220 \\ \Leftrightarrow -2.x = 220 - 308=-88\\ \Leftrightarrow x = -88.\left(\frac{1}{-2}\right)=44\\ \text{Er zijn 44 Pinguins en dus 33 Hyena's }\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 114 meter.} \\\text{De lengte is 33 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 33 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 33) + x + (x - 33) = 114} \\ \Leftrightarrow 4.x - 66= 114 \\ \Leftrightarrow 4.x = 114 + 66 = 180\\ \Leftrightarrow x = 45 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 45 m en een breedte van 12 m}\)