Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 87 verschillende koppen en 266 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
2. \(\text{ Geogrios en Mila verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 291, maar Geogrios heeft er 15 minder dan Mila .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
3. \(\text{ Romaisae en Tibo verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 530, maar Romaisae heeft er 86 meer dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
4. \(\text{ Romaisae en Rebecca verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 348, maar Romaisae heeft er 78 minder dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 206 meter.} \\\text{De lengte is 69 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
6. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 67 verschillende koppen en 180 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
7. \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Emely 136 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\)
8. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 124 meter.} \\\text{De lengte is 36 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
9. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 60 verschillende koppen en 170 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 106 meter.} \\\text{De lengte is 33 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
11. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 286 meter.} \\\text{De lengte is 105 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
12. \(\text{ Emely en Khadija verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 442, maar Emely heeft er 156 meer dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 87 verschillende koppen en 266 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 87 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(87-x)=266 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.87 - 4.x = 266 \\ \Leftrightarrow -2.x + 348=266 \\ \Leftrightarrow -2.x = 266 - 348=-82\\ \Leftrightarrow x = -82.\left(\frac{1}{-2}\right)=41\\ \text{Er zijn 41 Pinguins en dus 46 Kamelen }\)
2. \(\text{ Geogrios en Mila verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 291, maar Geogrios heeft er 15 minder dan Mila .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Mila } \\ \text{ x-15 is het aantal magneten van Geogrios } \\ \color{red}{x + x -15 = 291} \\ \Leftrightarrow 2.x -15 = 291 \\ \Leftrightarrow 2.x = 291 +15=306\\ \Leftrightarrow x = 153 \\ \text{ Mila heeft 153 magneten en Geogrios heeft er 15 minder, dus 138 }\)
3. \(\text{ Romaisae en Tibo verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 530, maar Romaisae heeft er 86 meer dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Tibo } \\ \text{ x+86 is het aantal bebloede tanden van Romaisae } \\ \color{red}{x + x +86 = 530} \\ \Leftrightarrow 2.x +86 = 530 \\ \Leftrightarrow 2.x = 530 -86=444\\ \Leftrightarrow x = 222 \\ \text{ Tibo heeft 222 bebloede tanden en Romaisae heeft er 86 meer, dus 308 }\)
4. \(\text{ Romaisae en Rebecca verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 348, maar Romaisae heeft er 78 minder dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Rebecca } \\ \text{ x-78 is het aantal streaks van Romaisae } \\ \color{red}{x + x -78 = 348} \\ \Leftrightarrow 2.x -78 = 348 \\ \Leftrightarrow 2.x = 348 +78=426\\ \Leftrightarrow x = 213 \\ \text{ Rebecca heeft 213 streaks en Romaisae heeft er 78 minder, dus 135 }\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 206 meter.} \\\text{De lengte is 69 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 69 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 69) + x + (x - 69) = 206} \\ \Leftrightarrow 4.x - 138= 206 \\ \Leftrightarrow 4.x = 206 + 138 = 344\\ \Leftrightarrow x = 86 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 86 m en een breedte van 17 m}\)
6. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 67 verschillende koppen en 180 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 67 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(67-x)=180 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.67 - 4.x = 180 \\ \Leftrightarrow -2.x + 268=180 \\ \Leftrightarrow -2.x = 180 - 268=-88\\ \Leftrightarrow x = -88.\left(\frac{1}{-2}\right)=44\\ \text{Er zijn 44 Pinguins en dus 23 Hyena's }\)
7. \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Emely 136 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 50 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-3.(50-x) = 136}\\ \Leftrightarrow 10.x - 3.50 + 3.x = 136 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 150 = 136 \\ \Leftrightarrow 13.x = 136 + 150=286 \\ \Leftrightarrow x = 22 \\ \text{ Emely heeft 22 antwoorden juist}\)
8. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 124 meter.} \\\text{De lengte is 36 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 36 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 36) + x + (x - 36) = 124} \\ \Leftrightarrow 4.x - 72= 124 \\ \Leftrightarrow 4.x = 124 + 72 = 196\\ \Leftrightarrow x = 49 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 49 m en een breedte van 13 m}\)
9. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 60 verschillende koppen en 170 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 60 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(60-x)=170 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.60 - 4.x = 170 \\ \Leftrightarrow -2.x + 240=170 \\ \Leftrightarrow -2.x = 170 - 240=-70\\ \Leftrightarrow x = -70.\left(\frac{1}{-2}\right)=35\\ \text{Er zijn 35 Flamingo's en dus 25 Hyena's }\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 106 meter.} \\\text{De lengte is 33 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 33 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 33) + x + (x - 33) = 106} \\ \Leftrightarrow 4.x - 66= 106 \\ \Leftrightarrow 4.x = 106 + 66 = 172\\ \Leftrightarrow x = 43 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 43 m en een breedte van 10 m}\)
11. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 286 meter.} \\\text{De lengte is 105 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 105 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 105) + x + (x - 105) = 286} \\ \Leftrightarrow 4.x - 210= 286 \\ \Leftrightarrow 4.x = 286 + 210 = 496\\ \Leftrightarrow x = 124 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 124 m en een breedte van 19 m}\)
12. \(\text{ Emely en Khadija verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 442, maar Emely heeft er 156 meer dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Khadija } \\ \text{ x+156 is het aantal streaks van Emely } \\ \color{red}{x + x +156 = 442} \\ \Leftrightarrow 2.x +156 = 442 \\ \Leftrightarrow 2.x = 442 -156=286\\ \Leftrightarrow x = 143 \\ \text{ Khadija heeft 143 streaks en Emely heeft er 156 meer, dus 299 }\)