Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Tibo en Anthe verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 372, maar Tibo heeft er 22 meer dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
2. \(\text{ Rebecca en Ines verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 605, maar Rebecca heeft er 23 meer dan Ines .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
3. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 61 verschillende koppen en 170 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
4. \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Amani 153 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\)
5. \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Emely 187 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\)
6. \(\text{ Ines en Khadija verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 515, maar Ines heeft er 77 meer dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
7. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 98 meter.} \\\text{De lengte is 23 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
8. \(\text{ Anthe en Amani verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 452, maar Anthe heeft er 6 meer dan Amani .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
9. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 65 verschillende koppen en 220 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 84 meter.} \\\text{De lengte is 26 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
11. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 116 meter.} \\\text{De lengte is 32 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
12. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 79 verschillende koppen en 220 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Tibo en Anthe verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 372, maar Tibo heeft er 22 meer dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Anthe } \\ \text{ x+22 is het aantal pokemonkaarten van Tibo } \\ \color{red}{x + x +22 = 372} \\ \Leftrightarrow 2.x +22 = 372 \\ \Leftrightarrow 2.x = 372 -22=350\\ \Leftrightarrow x = 175 \\ \text{ Anthe heeft 175 pokemonkaarten en Tibo heeft er 22 meer, dus 197 }\)
2. \(\text{ Rebecca en Ines verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 605, maar Rebecca heeft er 23 meer dan Ines .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Ines } \\ \text{ x+23 is het aantal streaks van Rebecca } \\ \color{red}{x + x +23 = 605} \\ \Leftrightarrow 2.x +23 = 605 \\ \Leftrightarrow 2.x = 605 -23=582\\ \Leftrightarrow x = 291 \\ \text{ Ines heeft 291 streaks en Rebecca heeft er 23 meer, dus 314 }\)
3. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 61 verschillende koppen en 170 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 61 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(61-x)=170 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.61 - 4.x = 170 \\ \Leftrightarrow -2.x + 244=170 \\ \Leftrightarrow -2.x = 170 - 244=-74\\ \Leftrightarrow x = -74.\left(\frac{1}{-2}\right)=37\\ \text{Er zijn 37 Pinguins en dus 24 Kamelen }\)
4. \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Amani 153 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 45 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-5.(45-x) = 153}\\ \Leftrightarrow 9.x - 5.45 + 5.x = 153 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 14.x - 225 = 153 \\ \Leftrightarrow 14.x = 153 + 225=378 \\ \Leftrightarrow x = 27 \\ \text{ Amani heeft 27 antwoorden juist}\)
5. \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Emely 187 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 20 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-3.(20-x) = 187}\\ \Leftrightarrow 10.x - 3.20 + 3.x = 187 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 60 = 187 \\ \Leftrightarrow 13.x = 187 + 60=247 \\ \Leftrightarrow x = 19 \\ \text{ Emely heeft 19 antwoorden juist}\)
6. \(\text{ Ines en Khadija verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 515, maar Ines heeft er 77 meer dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Khadija } \\ \text{ x+77 is het aantal streaks van Ines } \\ \color{red}{x + x +77 = 515} \\ \Leftrightarrow 2.x +77 = 515 \\ \Leftrightarrow 2.x = 515 -77=438\\ \Leftrightarrow x = 219 \\ \text{ Khadija heeft 219 streaks en Ines heeft er 77 meer, dus 296 }\)
7. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 98 meter.} \\\text{De lengte is 23 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 23 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 23) + x + (x - 23) = 98} \\ \Leftrightarrow 4.x - 46= 98 \\ \Leftrightarrow 4.x = 98 + 46 = 144\\ \Leftrightarrow x = 36 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 36 m en een breedte van 13 m}\)
8. \(\text{ Anthe en Amani verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 452, maar Anthe heeft er 6 meer dan Amani .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Amani } \\ \text{ x+6 is het aantal stickers van Anthe } \\ \color{red}{x + x +6 = 452} \\ \Leftrightarrow 2.x +6 = 452 \\ \Leftrightarrow 2.x = 452 -6=446\\ \Leftrightarrow x = 223 \\ \text{ Amani heeft 223 stickers en Anthe heeft er 6 meer, dus 229 }\)
9. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 65 verschillende koppen en 220 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 65 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(65-x)=220 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.65 - 4.x = 220 \\ \Leftrightarrow -2.x + 260=220 \\ \Leftrightarrow -2.x = 220 - 260=-40\\ \Leftrightarrow x = -40.\left(\frac{1}{-2}\right)=20\\ \text{Er zijn 20 Flamingo's en dus 45 Kamelen }\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 84 meter.} \\\text{De lengte is 26 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 26 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 26) + x + (x - 26) = 84} \\ \Leftrightarrow 4.x - 52= 84 \\ \Leftrightarrow 4.x = 84 + 52 = 136\\ \Leftrightarrow x = 34 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 34 m en een breedte van 8 m}\)
11. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 116 meter.} \\\text{De lengte is 32 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 32 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 32) + x + (x - 32) = 116} \\ \Leftrightarrow 4.x - 64= 116 \\ \Leftrightarrow 4.x = 116 + 64 = 180\\ \Leftrightarrow x = 45 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 45 m en een breedte van 13 m}\)
12. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 79 verschillende koppen en 220 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 79 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(79-x)=220 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.79 - 4.x = 220 \\ \Leftrightarrow -2.x + 316=220 \\ \Leftrightarrow -2.x = 220 - 316=-96\\ \Leftrightarrow x = -96.\left(\frac{1}{-2}\right)=48\\ \text{Er zijn 48 Pinguins en dus 31 Kamelen }\)