Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Romaisae en Zahra verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 565, maar Romaisae heeft er 43 minder dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
2. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 73 verschillende koppen en 240 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
3. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 68 verschillende koppen en 196 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
4. \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Mila 126 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\)
5. \(\text{ Anthe en Ines verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 437, maar Anthe heeft er 151 minder dan Ines .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
6. \(\text{ Anthe doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Anthe 134 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Anthe juist?}\)
7. \(\text{ Tibo en Romaisae verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 450, maar Tibo heeft er 76 meer dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
8. \(\text{ Mila en Rebecca verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 377, maar Mila heeft er 53 meer dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
9. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 71 verschillende koppen en 226 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
10. \(\text{ Ines en Geogrios verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 344, maar Ines heeft er 18 minder dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
11. \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Tibo 166 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\)
12. \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Zahra 330 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Romaisae en Zahra verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 565, maar Romaisae heeft er 43 minder dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Zahra } \\ \text{ x-43 is het aantal streaks van Romaisae } \\ \color{red}{x + x -43 = 565} \\ \Leftrightarrow 2.x -43 = 565 \\ \Leftrightarrow 2.x = 565 +43=608\\ \Leftrightarrow x = 304 \\ \text{ Zahra heeft 304 streaks en Romaisae heeft er 43 minder, dus 261 }\)
2. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 73 verschillende koppen en 240 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 73 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(73-x)=240 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.73 - 4.x = 240 \\ \Leftrightarrow -2.x + 292=240 \\ \Leftrightarrow -2.x = 240 - 292=-52\\ \Leftrightarrow x = -52.\left(\frac{1}{-2}\right)=26\\ \text{Er zijn 26 Flamingo's en dus 47 Hyena's }\)
3. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 68 verschillende koppen en 196 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 68 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(68-x)=196 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.68 - 4.x = 196 \\ \Leftrightarrow -2.x + 272=196 \\ \Leftrightarrow -2.x = 196 - 272=-76\\ \Leftrightarrow x = -76.\left(\frac{1}{-2}\right)=38\\ \text{Er zijn 38 Pinguins en dus 30 Kamelen }\)
4. \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Mila 126 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 30 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-3.(30-x) = 126}\\ \Leftrightarrow 9.x - 3.30 + 3.x = 126 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 90 = 126 \\ \Leftrightarrow 12.x = 126 + 90=216 \\ \Leftrightarrow x = 18 \\ \text{ Mila heeft 18 antwoorden juist}\)
5. \(\text{ Anthe en Ines verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 437, maar Anthe heeft er 151 minder dan Ines .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Ines } \\ \text{ x-151 is het aantal bebloede tanden van Anthe } \\ \color{red}{x + x -151 = 437} \\ \Leftrightarrow 2.x -151 = 437 \\ \Leftrightarrow 2.x = 437 +151=588\\ \Leftrightarrow x = 294 \\ \text{ Ines heeft 294 bebloede tanden en Anthe heeft er 151 minder, dus 143 }\)
6. \(\text{ Anthe doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Anthe 134 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Anthe juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 20 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-5.(20-x) = 134}\\ \Leftrightarrow 8.x - 5.20 + 5.x = 134 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 100 = 134 \\ \Leftrightarrow 13.x = 134 + 100=234 \\ \Leftrightarrow x = 18 \\ \text{ Anthe heeft 18 antwoorden juist}\)
7. \(\text{ Tibo en Romaisae verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 450, maar Tibo heeft er 76 meer dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Romaisae } \\ \text{ x+76 is het aantal pokemonkaarten van Tibo } \\ \color{red}{x + x +76 = 450} \\ \Leftrightarrow 2.x +76 = 450 \\ \Leftrightarrow 2.x = 450 -76=374\\ \Leftrightarrow x = 187 \\ \text{ Romaisae heeft 187 pokemonkaarten en Tibo heeft er 76 meer, dus 263 }\)
8. \(\text{ Mila en Rebecca verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 377, maar Mila heeft er 53 meer dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Rebecca } \\ \text{ x+53 is het aantal pokemonkaarten van Mila } \\ \color{red}{x + x +53 = 377} \\ \Leftrightarrow 2.x +53 = 377 \\ \Leftrightarrow 2.x = 377 -53=324\\ \Leftrightarrow x = 162 \\ \text{ Rebecca heeft 162 pokemonkaarten en Mila heeft er 53 meer, dus 215 }\)
9. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 71 verschillende koppen en 226 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 71 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(71-x)=226 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.71 - 4.x = 226 \\ \Leftrightarrow -2.x + 284=226 \\ \Leftrightarrow -2.x = 226 - 284=-58\\ \Leftrightarrow x = -58.\left(\frac{1}{-2}\right)=29\\ \text{Er zijn 29 Flamingo's en dus 42 Kamelen }\)
10. \(\text{ Ines en Geogrios verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 344, maar Ines heeft er 18 minder dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Geogrios } \\ \text{ x-18 is het aantal streaks van Ines } \\ \color{red}{x + x -18 = 344} \\ \Leftrightarrow 2.x -18 = 344 \\ \Leftrightarrow 2.x = 344 +18=362\\ \Leftrightarrow x = 181 \\ \text{ Geogrios heeft 181 streaks en Ines heeft er 18 minder, dus 163 }\)
11. \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Tibo 166 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 30 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-4.(30-x) = 166}\\ \Leftrightarrow 9.x - 4.30 + 4.x = 166 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 120 = 166 \\ \Leftrightarrow 13.x = 166 + 120=286 \\ \Leftrightarrow x = 22 \\ \text{ Tibo heeft 22 antwoorden juist}\)
12. \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Zahra 330 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 50 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-3.(50-x) = 330}\\ \Leftrightarrow 9.x - 3.50 + 3.x = 330 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 150 = 330 \\ \Leftrightarrow 12.x = 330 + 150=480 \\ \Leftrightarrow x = 40 \\ \text{ Zahra heeft 40 antwoorden juist}\)