Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Emely en Anthe verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 463, maar Emely heeft er 87 minder dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
2. \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Khadija 156 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\)
3. \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Geogrios 192 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\)
4. \(\text{ Rebecca en Geogrios verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 481, maar Rebecca heeft er 19 meer dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
5. \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Mila 144 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\)
6. \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Amani 192 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\)
7. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 42 verschillende koppen en 124 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
8. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 74 verschillende koppen en 212 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
9. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 70 verschillende koppen en 232 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
10. \(\text{ Anthe en Ines verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 440, maar Anthe heeft er 166 minder dan Ines .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
11. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 78 meter.} \\\text{De lengte is 21 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
12. \(\text{ Rebecca en Mila verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 283, maar Rebecca heeft er 19 minder dan Mila .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Emely en Anthe verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 463, maar Emely heeft er 87 minder dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Anthe } \\ \text{ x-87 is het aantal magneten van Emely } \\ \color{red}{x + x -87 = 463} \\ \Leftrightarrow 2.x -87 = 463 \\ \Leftrightarrow 2.x = 463 +87=550\\ \Leftrightarrow x = 275 \\ \text{ Anthe heeft 275 magneten en Emely heeft er 87 minder, dus 188 }\)
2. \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Khadija 156 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 30 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-2.(30-x) = 156}\\ \Leftrightarrow 10.x - 2.30 + 2.x = 156 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 60 = 156 \\ \Leftrightarrow 12.x = 156 + 60=216 \\ \Leftrightarrow x = 18 \\ \text{ Khadija heeft 18 antwoorden juist}\)
3. \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Geogrios 192 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 25 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-2.(25-x) = 192}\\ \Leftrightarrow 9.x - 2.25 + 2.x = 192 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 11.x - 50 = 192 \\ \Leftrightarrow 11.x = 192 + 50=242 \\ \Leftrightarrow x = 22 \\ \text{ Geogrios heeft 22 antwoorden juist}\)
4. \(\text{ Rebecca en Geogrios verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 481, maar Rebecca heeft er 19 meer dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Geogrios } \\ \text{ x+19 is het aantal magneten van Rebecca } \\ \color{red}{x + x +19 = 481} \\ \Leftrightarrow 2.x +19 = 481 \\ \Leftrightarrow 2.x = 481 -19=462\\ \Leftrightarrow x = 231 \\ \text{ Geogrios heeft 231 magneten en Rebecca heeft er 19 meer, dus 250 }\)
5. \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Mila 144 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 40 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-3.(40-x) = 144}\\ \Leftrightarrow 9.x - 3.40 + 3.x = 144 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 120 = 144 \\ \Leftrightarrow 12.x = 144 + 120=264 \\ \Leftrightarrow x = 22 \\ \text{ Mila heeft 22 antwoorden juist}\)
6. \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Amani 192 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 30 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-4.(30-x) = 192}\\ \Leftrightarrow 8.x - 4.30 + 4.x = 192 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 120 = 192 \\ \Leftrightarrow 12.x = 192 + 120=312 \\ \Leftrightarrow x = 26 \\ \text{ Amani heeft 26 antwoorden juist}\)
7. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 42 verschillende koppen en 124 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 42 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(42-x)=124 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.42 - 4.x = 124 \\ \Leftrightarrow -2.x + 168=124 \\ \Leftrightarrow -2.x = 124 - 168=-44\\ \Leftrightarrow x = -44.\left(\frac{1}{-2}\right)=22\\ \text{Er zijn 22 Pinguins en dus 20 Kamelen }\)
8. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 74 verschillende koppen en 212 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 74 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(74-x)=212 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.74 - 4.x = 212 \\ \Leftrightarrow -2.x + 296=212 \\ \Leftrightarrow -2.x = 212 - 296=-84\\ \Leftrightarrow x = -84.\left(\frac{1}{-2}\right)=42\\ \text{Er zijn 42 Flamingo's en dus 32 Hyena's }\)
9. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 70 verschillende koppen en 232 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 70 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(70-x)=232 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.70 - 4.x = 232 \\ \Leftrightarrow -2.x + 280=232 \\ \Leftrightarrow -2.x = 232 - 280=-48\\ \Leftrightarrow x = -48.\left(\frac{1}{-2}\right)=24\\ \text{Er zijn 24 Pinguins en dus 46 Kamelen }\)
10. \(\text{ Anthe en Ines verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 440, maar Anthe heeft er 166 minder dan Ines .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Ines } \\ \text{ x-166 is het aantal magneten van Anthe } \\ \color{red}{x + x -166 = 440} \\ \Leftrightarrow 2.x -166 = 440 \\ \Leftrightarrow 2.x = 440 +166=606\\ \Leftrightarrow x = 303 \\ \text{ Ines heeft 303 magneten en Anthe heeft er 166 minder, dus 137 }\)
11. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 78 meter.} \\\text{De lengte is 21 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 21 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 21) + x + (x - 21) = 78} \\ \Leftrightarrow 4.x - 42= 78 \\ \Leftrightarrow 4.x = 78 + 42 = 120\\ \Leftrightarrow x = 30 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 30 m en een breedte van 9 m}\)
12. \(\text{ Rebecca en Mila verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 283, maar Rebecca heeft er 19 minder dan Mila .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Mila } \\ \text{ x-19 is het aantal streaks van Rebecca } \\ \color{red}{x + x -19 = 283} \\ \Leftrightarrow 2.x -19 = 283 \\ \Leftrightarrow 2.x = 283 +19=302\\ \Leftrightarrow x = 151 \\ \text{ Mila heeft 151 streaks en Rebecca heeft er 19 minder, dus 132 }\)