Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Ines en Romaisae verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 400, maar Ines heeft er 42 meer dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
2. \(\text{ Amani en Khadija verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 386, maar Amani heeft er 138 meer dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
3. \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Mila 172 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 270 meter.} \\\text{De lengte is 95 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
5. \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Emely 102 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\)
6. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 254 meter.} \\\text{De lengte is 89 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
7. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 98 meter.} \\\text{De lengte is 35 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
8. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 83 verschillende koppen en 232 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
9. \(\text{ Tibo en Emely verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 445, maar Tibo heeft er 69 meer dan Emely .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 146 meter.} \\\text{De lengte is 33 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
11. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 85 verschillende koppen en 262 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
12. \(\text{ Ines en Rebecca verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 284, maar Ines heeft er 36 minder dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Ines en Romaisae verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 400, maar Ines heeft er 42 meer dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Romaisae } \\ \text{ x+42 is het aantal magneten van Ines } \\ \color{red}{x + x +42 = 400} \\ \Leftrightarrow 2.x +42 = 400 \\ \Leftrightarrow 2.x = 400 -42=358\\ \Leftrightarrow x = 179 \\ \text{ Romaisae heeft 179 magneten en Ines heeft er 42 meer, dus 221 }\)
2. \(\text{ Amani en Khadija verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 386, maar Amani heeft er 138 meer dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Khadija } \\ \text{ x+138 is het aantal pokemonkaarten van Amani } \\ \color{red}{x + x +138 = 386} \\ \Leftrightarrow 2.x +138 = 386 \\ \Leftrightarrow 2.x = 386 -138=248\\ \Leftrightarrow x = 124 \\ \text{ Khadija heeft 124 pokemonkaarten en Amani heeft er 138 meer, dus 262 }\)
3. \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Mila 172 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 30 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-5.(30-x) = 172}\\ \Leftrightarrow 9.x - 5.30 + 5.x = 172 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 14.x - 150 = 172 \\ \Leftrightarrow 14.x = 172 + 150=322 \\ \Leftrightarrow x = 23 \\ \text{ Mila heeft 23 antwoorden juist}\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 270 meter.} \\\text{De lengte is 95 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 95 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 95) + x + (x - 95) = 270} \\ \Leftrightarrow 4.x - 190= 270 \\ \Leftrightarrow 4.x = 270 + 190 = 460\\ \Leftrightarrow x = 115 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 115 m en een breedte van 20 m}\)
5. \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Emely 102 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 30 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-5.(30-x) = 102}\\ \Leftrightarrow 9.x - 5.30 + 5.x = 102 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 14.x - 150 = 102 \\ \Leftrightarrow 14.x = 102 + 150=252 \\ \Leftrightarrow x = 18 \\ \text{ Emely heeft 18 antwoorden juist}\)
6. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 254 meter.} \\\text{De lengte is 89 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 89 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 89) + x + (x - 89) = 254} \\ \Leftrightarrow 4.x - 178= 254 \\ \Leftrightarrow 4.x = 254 + 178 = 432\\ \Leftrightarrow x = 108 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 108 m en een breedte van 19 m}\)
7. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 98 meter.} \\\text{De lengte is 35 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 35 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 35) + x + (x - 35) = 98} \\ \Leftrightarrow 4.x - 70= 98 \\ \Leftrightarrow 4.x = 98 + 70 = 168\\ \Leftrightarrow x = 42 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 42 m en een breedte van 7 m}\)
8. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 83 verschillende koppen en 232 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 83 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(83-x)=232 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.83 - 4.x = 232 \\ \Leftrightarrow -2.x + 332=232 \\ \Leftrightarrow -2.x = 232 - 332=-100\\ \Leftrightarrow x = -100.\left(\frac{1}{-2}\right)=50\\ \text{Er zijn 50 Flamingo's en dus 33 Hyena's }\)
9. \(\text{ Tibo en Emely verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 445, maar Tibo heeft er 69 meer dan Emely .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Emely } \\ \text{ x+69 is het aantal bebloede tanden van Tibo } \\ \color{red}{x + x +69 = 445} \\ \Leftrightarrow 2.x +69 = 445 \\ \Leftrightarrow 2.x = 445 -69=376\\ \Leftrightarrow x = 188 \\ \text{ Emely heeft 188 bebloede tanden en Tibo heeft er 69 meer, dus 257 }\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 146 meter.} \\\text{De lengte is 33 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 33 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 33) + x + (x - 33) = 146} \\ \Leftrightarrow 4.x - 66= 146 \\ \Leftrightarrow 4.x = 146 + 66 = 212\\ \Leftrightarrow x = 53 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 53 m en een breedte van 20 m}\)
11. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 85 verschillende koppen en 262 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 85 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(85-x)=262 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.85 - 4.x = 262 \\ \Leftrightarrow -2.x + 340=262 \\ \Leftrightarrow -2.x = 262 - 340=-78\\ \Leftrightarrow x = -78.\left(\frac{1}{-2}\right)=39\\ \text{Er zijn 39 Pinguins en dus 46 Hyena's }\)
12. \(\text{ Ines en Rebecca verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 284, maar Ines heeft er 36 minder dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Rebecca } \\ \text{ x-36 is het aantal stickers van Ines } \\ \color{red}{x + x -36 = 284} \\ \Leftrightarrow 2.x -36 = 284 \\ \Leftrightarrow 2.x = 284 +36=320\\ \Leftrightarrow x = 160 \\ \text{ Rebecca heeft 160 stickers en Ines heeft er 36 minder, dus 124 }\)