Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
- \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Khadija 166 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\)
- \(\text{ Emely en Amani verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 393, maar Emely heeft er 77 minder dan Amani .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
- \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Mila 244 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 47 verschillende koppen en 140 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 170 meter.} \\\text{De lengte is 61 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 202 meter.} \\\text{De lengte is 75 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{ Zahra en Mila verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 623, maar Zahra heeft er 9 minder dan Mila .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
- \(\text{ Mila en Rebecca verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 502, maar Mila heeft er 28 minder dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
- \(\text{ Zahra en Geogrios verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 431, maar Zahra heeft er 155 minder dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 69 verschillende koppen en 208 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
- \(\text{ Zahra en Ines verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 508, maar Zahra heeft er 26 minder dan Ines .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
- \(\text{ Khadija en Amani verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 442, maar Khadija heeft er 134 meer dan Amani .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
Verbetersleutel
- \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Khadija 166 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 20 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 9.x-5.(20-x) = 166}\\
\Leftrightarrow 9.x - 5.20 + 5.x = 166 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 14.x - 100 = 166 \\
\Leftrightarrow 14.x = 166 + 100=266 \\
\Leftrightarrow x = 19 \\
\text{ Khadija heeft 19 antwoorden juist}\)
- \(\text{ Emely en Amani verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 393, maar Emely heeft er 77 minder dan Amani .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Amani } \\
\text{ x-77 is het aantal streaks van Emely } \\
\color{red}{x + x -77 = 393} \\
\Leftrightarrow 2.x -77 = 393 \\
\Leftrightarrow 2.x = 393 +77=470\\
\Leftrightarrow x = 235 \\
\text{ Amani heeft 235 streaks en Emely heeft er 77 minder, dus 158 }\)
- \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Mila 244 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 35 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 8.x-4.(35-x) = 244}\\
\Leftrightarrow 8.x - 4.35 + 4.x = 244 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 12.x - 140 = 244 \\
\Leftrightarrow 12.x = 244 + 140=384 \\
\Leftrightarrow x = 32 \\
\text{ Mila heeft 32 antwoorden juist}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 47 verschillende koppen en 140 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Flamingo's}\\
47 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(47-x)=140 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.47 - 4.x = 140 \\
\Leftrightarrow -2.x + 188=140 \\
\Leftrightarrow -2.x = 140 - 188=-48\\
\Leftrightarrow x = -48.\left(\frac{1}{-2}\right)=24\\
\text{Er zijn 24 Flamingo's en dus 23 Kamelen }\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 170 meter.} \\\text{De lengte is 61 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 61 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 61) + x + (x - 61) = 170} \\
\Leftrightarrow 4.x - 122= 170 \\
\Leftrightarrow 4.x = 170 + 122 = 292\\
\Leftrightarrow x = 73 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 73 m en een breedte van 12 m}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 202 meter.} \\\text{De lengte is 75 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 75 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 75) + x + (x - 75) = 202} \\
\Leftrightarrow 4.x - 150= 202 \\
\Leftrightarrow 4.x = 202 + 150 = 352\\
\Leftrightarrow x = 88 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 88 m en een breedte van 13 m}\)
- \(\text{ Zahra en Mila verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 623, maar Zahra heeft er 9 minder dan Mila .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Mila } \\
\text{ x-9 is het aantal stickers van Zahra } \\
\color{red}{x + x -9 = 623} \\
\Leftrightarrow 2.x -9 = 623 \\
\Leftrightarrow 2.x = 623 +9=632\\
\Leftrightarrow x = 316 \\
\text{ Mila heeft 316 stickers en Zahra heeft er 9 minder, dus 307 }\)
- \(\text{ Mila en Rebecca verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 502, maar Mila heeft er 28 minder dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Rebecca } \\
\text{ x-28 is het aantal pokemonkaarten van Mila } \\
\color{red}{x + x -28 = 502} \\
\Leftrightarrow 2.x -28 = 502 \\
\Leftrightarrow 2.x = 502 +28=530\\
\Leftrightarrow x = 265 \\
\text{ Rebecca heeft 265 pokemonkaarten en Mila heeft er 28 minder, dus 237 }\)
- \(\text{ Zahra en Geogrios verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 431, maar Zahra heeft er 155 minder dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Geogrios } \\
\text{ x-155 is het aantal magneten van Zahra } \\
\color{red}{x + x -155 = 431} \\
\Leftrightarrow 2.x -155 = 431 \\
\Leftrightarrow 2.x = 431 +155=586\\
\Leftrightarrow x = 293 \\
\text{ Geogrios heeft 293 magneten en Zahra heeft er 155 minder, dus 138 }\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 69 verschillende koppen en 208 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Flamingo's}\\
69 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(69-x)=208 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.69 - 4.x = 208 \\
\Leftrightarrow -2.x + 276=208 \\
\Leftrightarrow -2.x = 208 - 276=-68\\
\Leftrightarrow x = -68.\left(\frac{1}{-2}\right)=34\\
\text{Er zijn 34 Flamingo's en dus 35 Hyena's }\)
- \(\text{ Zahra en Ines verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 508, maar Zahra heeft er 26 minder dan Ines .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Ines } \\
\text{ x-26 is het aantal streaks van Zahra } \\
\color{red}{x + x -26 = 508} \\
\Leftrightarrow 2.x -26 = 508 \\
\Leftrightarrow 2.x = 508 +26=534\\
\Leftrightarrow x = 267 \\
\text{ Ines heeft 267 streaks en Zahra heeft er 26 minder, dus 241 }\)
- \(\text{ Khadija en Amani verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 442, maar Khadija heeft er 134 meer dan Amani .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Amani } \\
\text{ x+134 is het aantal stickers van Khadija } \\
\color{red}{x + x +134 = 442} \\
\Leftrightarrow 2.x +134 = 442 \\
\Leftrightarrow 2.x = 442 -134=308\\
\Leftrightarrow x = 154 \\
\text{ Amani heeft 154 stickers en Khadija heeft er 134 meer, dus 288 }\)