Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 58 verschillende koppen en 186 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
2. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 116 meter.} \\\text{De lengte is 22 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
3. \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Khadija 108 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\)
4. \(\text{ Tibo en Zahra verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 429, maar Tibo heeft er 111 minder dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
5. \(\text{ Amani en Emely verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 484, maar Amani heeft er 120 meer dan Emely .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
6. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 152 meter.} \\\text{De lengte is 58 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
7. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 180 meter.} \\\text{De lengte is 72 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
8. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 46 verschillende koppen en 140 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
9. \(\text{ Anthe doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Anthe 223 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Anthe juist?}\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 200 meter.} \\\text{De lengte is 66 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
11. \(\text{ Khadija en Emely verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 422, maar Khadija heeft er 158 minder dan Emely .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
12. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 63 verschillende koppen en 194 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 58 verschillende koppen en 186 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 58 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(58-x)=186 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.58 - 4.x = 186 \\ \Leftrightarrow -2.x + 232=186 \\ \Leftrightarrow -2.x = 186 - 232=-46\\ \Leftrightarrow x = -46.\left(\frac{1}{-2}\right)=23\\ \text{Er zijn 23 Pinguins en dus 35 Hyena's }\)
2. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 116 meter.} \\\text{De lengte is 22 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 22 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 22) + x + (x - 22) = 116} \\ \Leftrightarrow 4.x - 44= 116 \\ \Leftrightarrow 4.x = 116 + 44 = 160\\ \Leftrightarrow x = 40 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 40 m en een breedte van 18 m}\)
3. \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Khadija 108 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 30 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-4.(30-x) = 108}\\ \Leftrightarrow 8.x - 4.30 + 4.x = 108 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 120 = 108 \\ \Leftrightarrow 12.x = 108 + 120=228 \\ \Leftrightarrow x = 19 \\ \text{ Khadija heeft 19 antwoorden juist}\)
4. \(\text{ Tibo en Zahra verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 429, maar Tibo heeft er 111 minder dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Zahra } \\ \text{ x-111 is het aantal bebloede tanden van Tibo } \\ \color{red}{x + x -111 = 429} \\ \Leftrightarrow 2.x -111 = 429 \\ \Leftrightarrow 2.x = 429 +111=540\\ \Leftrightarrow x = 270 \\ \text{ Zahra heeft 270 bebloede tanden en Tibo heeft er 111 minder, dus 159 }\)
5. \(\text{ Amani en Emely verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 484, maar Amani heeft er 120 meer dan Emely .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Emely } \\ \text{ x+120 is het aantal pokemonkaarten van Amani } \\ \color{red}{x + x +120 = 484} \\ \Leftrightarrow 2.x +120 = 484 \\ \Leftrightarrow 2.x = 484 -120=364\\ \Leftrightarrow x = 182 \\ \text{ Emely heeft 182 pokemonkaarten en Amani heeft er 120 meer, dus 302 }\)
6. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 152 meter.} \\\text{De lengte is 58 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 58 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 58) + x + (x - 58) = 152} \\ \Leftrightarrow 4.x - 116= 152 \\ \Leftrightarrow 4.x = 152 + 116 = 268\\ \Leftrightarrow x = 67 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 67 m en een breedte van 9 m}\)
7. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 180 meter.} \\\text{De lengte is 72 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 72 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 72) + x + (x - 72) = 180} \\ \Leftrightarrow 4.x - 144= 180 \\ \Leftrightarrow 4.x = 180 + 144 = 324\\ \Leftrightarrow x = 81 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 81 m en een breedte van 9 m}\)
8. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 46 verschillende koppen en 140 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 46 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(46-x)=140 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.46 - 4.x = 140 \\ \Leftrightarrow -2.x + 184=140 \\ \Leftrightarrow -2.x = 140 - 184=-44\\ \Leftrightarrow x = -44.\left(\frac{1}{-2}\right)=22\\ \text{Er zijn 22 Pinguins en dus 24 Kamelen }\)
9. \(\text{ Anthe doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Anthe 223 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Anthe juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 45 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-4.(45-x) = 223}\\ \Leftrightarrow 9.x - 4.45 + 4.x = 223 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 180 = 223 \\ \Leftrightarrow 13.x = 223 + 180=403 \\ \Leftrightarrow x = 31 \\ \text{ Anthe heeft 31 antwoorden juist}\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 200 meter.} \\\text{De lengte is 66 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 66 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 66) + x + (x - 66) = 200} \\ \Leftrightarrow 4.x - 132= 200 \\ \Leftrightarrow 4.x = 200 + 132 = 332\\ \Leftrightarrow x = 83 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 83 m en een breedte van 17 m}\)
11. \(\text{ Khadija en Emely verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 422, maar Khadija heeft er 158 minder dan Emely .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Emely } \\ \text{ x-158 is het aantal magneten van Khadija } \\ \color{red}{x + x -158 = 422} \\ \Leftrightarrow 2.x -158 = 422 \\ \Leftrightarrow 2.x = 422 +158=580\\ \Leftrightarrow x = 290 \\ \text{ Emely heeft 290 magneten en Khadija heeft er 158 minder, dus 132 }\)
12. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 63 verschillende koppen en 194 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 63 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(63-x)=194 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.63 - 4.x = 194 \\ \Leftrightarrow -2.x + 252=194 \\ \Leftrightarrow -2.x = 194 - 252=-58\\ \Leftrightarrow x = -58.\left(\frac{1}{-2}\right)=29\\ \text{Er zijn 29 Pinguins en dus 34 Hyena's }\)