Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 55 verschillende koppen en 166 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
2. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 138 meter.} \\\text{De lengte is 47 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
3. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 64 verschillende koppen en 200 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
4. \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Rebecca 148 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\)
5. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 46 verschillende koppen en 134 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
6. \(\text{ Ines en Anthe verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 491, maar Ines heeft er 45 meer dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
7. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 68 meter.} \\\text{De lengte is 16 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
8. \(\text{ Mila en Zahra verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 466, maar Mila heeft er 10 minder dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 126 meter.} \\\text{De lengte is 49 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
10. \(\text{ Ines en Romaisae verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 313, maar Ines heeft er 1 meer dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
11. \(\text{ Amani en Khadija verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 460, maar Amani heeft er 16 meer dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 182 meter.} \\\text{De lengte is 59 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 55 verschillende koppen en 166 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 55 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(55-x)=166 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.55 - 4.x = 166 \\ \Leftrightarrow -2.x + 220=166 \\ \Leftrightarrow -2.x = 166 - 220=-54\\ \Leftrightarrow x = -54.\left(\frac{1}{-2}\right)=27\\ \text{Er zijn 27 Flamingo's en dus 28 Hyena's }\)
2. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 138 meter.} \\\text{De lengte is 47 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 47 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 47) + x + (x - 47) = 138} \\ \Leftrightarrow 4.x - 94= 138 \\ \Leftrightarrow 4.x = 138 + 94 = 232\\ \Leftrightarrow x = 58 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 58 m en een breedte van 11 m}\)
3. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 64 verschillende koppen en 200 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 64 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(64-x)=200 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.64 - 4.x = 200 \\ \Leftrightarrow -2.x + 256=200 \\ \Leftrightarrow -2.x = 200 - 256=-56\\ \Leftrightarrow x = -56.\left(\frac{1}{-2}\right)=28\\ \text{Er zijn 28 Flamingo's en dus 36 Hyena's }\)
4. \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Rebecca 148 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 20 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-4.(20-x) = 148}\\ \Leftrightarrow 8.x - 4.20 + 4.x = 148 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 80 = 148 \\ \Leftrightarrow 12.x = 148 + 80=228 \\ \Leftrightarrow x = 19 \\ \text{ Rebecca heeft 19 antwoorden juist}\)
5. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 46 verschillende koppen en 134 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 46 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(46-x)=134 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.46 - 4.x = 134 \\ \Leftrightarrow -2.x + 184=134 \\ \Leftrightarrow -2.x = 134 - 184=-50\\ \Leftrightarrow x = -50.\left(\frac{1}{-2}\right)=25\\ \text{Er zijn 25 Pinguins en dus 21 Hyena's }\)
6. \(\text{ Ines en Anthe verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 491, maar Ines heeft er 45 meer dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Anthe } \\ \text{ x+45 is het aantal pokemonkaarten van Ines } \\ \color{red}{x + x +45 = 491} \\ \Leftrightarrow 2.x +45 = 491 \\ \Leftrightarrow 2.x = 491 -45=446\\ \Leftrightarrow x = 223 \\ \text{ Anthe heeft 223 pokemonkaarten en Ines heeft er 45 meer, dus 268 }\)
7. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 68 meter.} \\\text{De lengte is 16 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 16 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 16) + x + (x - 16) = 68} \\ \Leftrightarrow 4.x - 32= 68 \\ \Leftrightarrow 4.x = 68 + 32 = 100\\ \Leftrightarrow x = 25 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 25 m en een breedte van 9 m}\)
8. \(\text{ Mila en Zahra verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 466, maar Mila heeft er 10 minder dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Zahra } \\ \text{ x-10 is het aantal bebloede tanden van Mila } \\ \color{red}{x + x -10 = 466} \\ \Leftrightarrow 2.x -10 = 466 \\ \Leftrightarrow 2.x = 466 +10=476\\ \Leftrightarrow x = 238 \\ \text{ Zahra heeft 238 bebloede tanden en Mila heeft er 10 minder, dus 228 }\)
9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 126 meter.} \\\text{De lengte is 49 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 49 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 49) + x + (x - 49) = 126} \\ \Leftrightarrow 4.x - 98= 126 \\ \Leftrightarrow 4.x = 126 + 98 = 224\\ \Leftrightarrow x = 56 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 56 m en een breedte van 7 m}\)
10. \(\text{ Ines en Romaisae verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 313, maar Ines heeft er 1 meer dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Romaisae } \\ \text{ x+1 is het aantal bebloede tanden van Ines } \\ \color{red}{x + x +1 = 313} \\ \Leftrightarrow 2.x +1 = 313 \\ \Leftrightarrow 2.x = 313 -1=312\\ \Leftrightarrow x = 156 \\ \text{ Romaisae heeft 156 bebloede tanden en Ines heeft er 1 meer, dus 157 }\)
11. \(\text{ Amani en Khadija verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 460, maar Amani heeft er 16 meer dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Khadija } \\ \text{ x+16 is het aantal pokemonkaarten van Amani } \\ \color{red}{x + x +16 = 460} \\ \Leftrightarrow 2.x +16 = 460 \\ \Leftrightarrow 2.x = 460 -16=444\\ \Leftrightarrow x = 222 \\ \text{ Khadija heeft 222 pokemonkaarten en Amani heeft er 16 meer, dus 238 }\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 182 meter.} \\\text{De lengte is 59 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 59 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 59) + x + (x - 59) = 182} \\ \Leftrightarrow 4.x - 118= 182 \\ \Leftrightarrow 4.x = 182 + 118 = 300\\ \Leftrightarrow x = 75 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 75 m en een breedte van 16 m}\)