Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
- \(\text{ Emely en Khadija verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 568, maar Emely heeft er 70 meer dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
- \(\text{ Romaisae en Anthe verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 498, maar Romaisae heeft er 16 minder dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 254 meter.} \\\text{De lengte is 95 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 59 verschillende koppen en 172 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 88 meter.} \\\text{De lengte is 14 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Khadija 416 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\)
- \(\text{ Amani en Anthe verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 392, maar Amani heeft er 122 minder dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
- \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Emely 300 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\)
- \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Mila 167 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\)
- \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Zahra 188 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 148 meter.} \\\text{De lengte is 34 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Ines 183 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\)
Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
Verbetersleutel
- \(\text{ Emely en Khadija verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 568, maar Emely heeft er 70 meer dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Khadija } \\
\text{ x+70 is het aantal bebloede tanden van Emely } \\
\color{red}{x + x +70 = 568} \\
\Leftrightarrow 2.x +70 = 568 \\
\Leftrightarrow 2.x = 568 -70=498\\
\Leftrightarrow x = 249 \\
\text{ Khadija heeft 249 bebloede tanden en Emely heeft er 70 meer, dus 319 }\)
- \(\text{ Romaisae en Anthe verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 498, maar Romaisae heeft er 16 minder dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Anthe } \\
\text{ x-16 is het aantal bebloede tanden van Romaisae } \\
\color{red}{x + x -16 = 498} \\
\Leftrightarrow 2.x -16 = 498 \\
\Leftrightarrow 2.x = 498 +16=514\\
\Leftrightarrow x = 257 \\
\text{ Anthe heeft 257 bebloede tanden en Romaisae heeft er 16 minder, dus 241 }\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 254 meter.} \\\text{De lengte is 95 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 95 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 95) + x + (x - 95) = 254} \\
\Leftrightarrow 4.x - 190= 254 \\
\Leftrightarrow 4.x = 254 + 190 = 444\\
\Leftrightarrow x = 111 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 111 m en een breedte van 16 m}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 59 verschillende koppen en 172 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Pinguins}\\
59 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(59-x)=172 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.59 - 4.x = 172 \\
\Leftrightarrow -2.x + 236=172 \\
\Leftrightarrow -2.x = 172 - 236=-64\\
\Leftrightarrow x = -64.\left(\frac{1}{-2}\right)=32\\
\text{Er zijn 32 Pinguins en dus 27 Kamelen }\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 88 meter.} \\\text{De lengte is 14 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 14 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 14) + x + (x - 14) = 88} \\
\Leftrightarrow 4.x - 28= 88 \\
\Leftrightarrow 4.x = 88 + 28 = 116\\
\Leftrightarrow x = 29 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 29 m en een breedte van 15 m}\)
- \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Khadija 416 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 50 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 10.x-2.(50-x) = 416}\\
\Leftrightarrow 10.x - 2.50 + 2.x = 416 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 12.x - 100 = 416 \\
\Leftrightarrow 12.x = 416 + 100=516 \\
\Leftrightarrow x = 43 \\
\text{ Khadija heeft 43 antwoorden juist}\)
- \(\text{ Amani en Anthe verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 392, maar Amani heeft er 122 minder dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Anthe } \\
\text{ x-122 is het aantal pokemonkaarten van Amani } \\
\color{red}{x + x -122 = 392} \\
\Leftrightarrow 2.x -122 = 392 \\
\Leftrightarrow 2.x = 392 +122=514\\
\Leftrightarrow x = 257 \\
\text{ Anthe heeft 257 pokemonkaarten en Amani heeft er 122 minder, dus 135 }\)
- \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Emely 300 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 40 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 9.x-3.(40-x) = 300}\\
\Leftrightarrow 9.x - 3.40 + 3.x = 300 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 12.x - 120 = 300 \\
\Leftrightarrow 12.x = 300 + 120=420 \\
\Leftrightarrow x = 35 \\
\text{ Emely heeft 35 antwoorden juist}\)
- \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Mila 167 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 25 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 8.x-3.(25-x) = 167}\\
\Leftrightarrow 8.x - 3.25 + 3.x = 167 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 11.x - 75 = 167 \\
\Leftrightarrow 11.x = 167 + 75=242 \\
\Leftrightarrow x = 22 \\
\text{ Mila heeft 22 antwoorden juist}\)
- \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Zahra 188 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 40 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 8.x-3.(40-x) = 188}\\
\Leftrightarrow 8.x - 3.40 + 3.x = 188 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 11.x - 120 = 188 \\
\Leftrightarrow 11.x = 188 + 120=308 \\
\Leftrightarrow x = 28 \\
\text{ Zahra heeft 28 antwoorden juist}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 148 meter.} \\\text{De lengte is 34 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 34 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 34) + x + (x - 34) = 148} \\
\Leftrightarrow 4.x - 68= 148 \\
\Leftrightarrow 4.x = 148 + 68 = 216\\
\Leftrightarrow x = 54 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 54 m en een breedte van 20 m}\)
- \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Ines 183 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 35 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 9.x-2.(35-x) = 183}\\
\Leftrightarrow 9.x - 2.35 + 2.x = 183 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 11.x - 70 = 183 \\
\Leftrightarrow 11.x = 183 + 70=253 \\
\Leftrightarrow x = 23 \\
\text{ Ines heeft 23 antwoorden juist}\)