Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 68 verschillende koppen en 180 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
- \(\text{ Rebecca en Anthe verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 352, maar Rebecca heeft er 74 meer dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
- \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Ines 190 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 82 verschillende koppen en 254 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
- \(\text{ Geogrios en Khadija verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 465, maar Geogrios heeft er 101 minder dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
- \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Khadija 170 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\)
- \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Zahra 185 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\)
- \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Rebecca 257 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\)
- \(\text{ Amani en Mila verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 527, maar Amani heeft er 57 meer dan Mila .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 62 verschillende koppen en 170 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
- \(\text{ Romaisae en Amani verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 624, maar Romaisae heeft er 2 meer dan Amani .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 180 meter.} \\\text{De lengte is 50 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
Verbetersleutel
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 68 verschillende koppen en 180 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Flamingo's}\\
68 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(68-x)=180 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.68 - 4.x = 180 \\
\Leftrightarrow -2.x + 272=180 \\
\Leftrightarrow -2.x = 180 - 272=-92\\
\Leftrightarrow x = -92.\left(\frac{1}{-2}\right)=46\\
\text{Er zijn 46 Flamingo's en dus 22 Hyena's }\)
- \(\text{ Rebecca en Anthe verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 352, maar Rebecca heeft er 74 meer dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Anthe } \\
\text{ x+74 is het aantal pokemonkaarten van Rebecca } \\
\color{red}{x + x +74 = 352} \\
\Leftrightarrow 2.x +74 = 352 \\
\Leftrightarrow 2.x = 352 -74=278\\
\Leftrightarrow x = 139 \\
\text{ Anthe heeft 139 pokemonkaarten en Rebecca heeft er 74 meer, dus 213 }\)
- \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Ines 190 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 45 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 10.x-3.(45-x) = 190}\\
\Leftrightarrow 10.x - 3.45 + 3.x = 190 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 13.x - 135 = 190 \\
\Leftrightarrow 13.x = 190 + 135=325 \\
\Leftrightarrow x = 25 \\
\text{ Ines heeft 25 antwoorden juist}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 82 verschillende koppen en 254 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Flamingo's}\\
82 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(82-x)=254 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.82 - 4.x = 254 \\
\Leftrightarrow -2.x + 328=254 \\
\Leftrightarrow -2.x = 254 - 328=-74\\
\Leftrightarrow x = -74.\left(\frac{1}{-2}\right)=37\\
\text{Er zijn 37 Flamingo's en dus 45 Hyena's }\)
- \(\text{ Geogrios en Khadija verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 465, maar Geogrios heeft er 101 minder dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Khadija } \\
\text{ x-101 is het aantal bebloede tanden van Geogrios } \\
\color{red}{x + x -101 = 465} \\
\Leftrightarrow 2.x -101 = 465 \\
\Leftrightarrow 2.x = 465 +101=566\\
\Leftrightarrow x = 283 \\
\text{ Khadija heeft 283 bebloede tanden en Geogrios heeft er 101 minder, dus 182 }\)
- \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Khadija 170 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 20 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 10.x-5.(20-x) = 170}\\
\Leftrightarrow 10.x - 5.20 + 5.x = 170 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 15.x - 100 = 170 \\
\Leftrightarrow 15.x = 170 + 100=270 \\
\Leftrightarrow x = 18 \\
\text{ Khadija heeft 18 antwoorden juist}\)
- \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Zahra 185 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 20 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 10.x-5.(20-x) = 185}\\
\Leftrightarrow 10.x - 5.20 + 5.x = 185 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 15.x - 100 = 185 \\
\Leftrightarrow 15.x = 185 + 100=285 \\
\Leftrightarrow x = 19 \\
\text{ Zahra heeft 19 antwoorden juist}\)
- \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Rebecca 257 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 50 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 8.x-5.(50-x) = 257}\\
\Leftrightarrow 8.x - 5.50 + 5.x = 257 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 13.x - 250 = 257 \\
\Leftrightarrow 13.x = 257 + 250=507 \\
\Leftrightarrow x = 39 \\
\text{ Rebecca heeft 39 antwoorden juist}\)
- \(\text{ Amani en Mila verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 527, maar Amani heeft er 57 meer dan Mila .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Mila } \\
\text{ x+57 is het aantal magneten van Amani } \\
\color{red}{x + x +57 = 527} \\
\Leftrightarrow 2.x +57 = 527 \\
\Leftrightarrow 2.x = 527 -57=470\\
\Leftrightarrow x = 235 \\
\text{ Mila heeft 235 magneten en Amani heeft er 57 meer, dus 292 }\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 62 verschillende koppen en 170 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Pinguins}\\
62 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(62-x)=170 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.62 - 4.x = 170 \\
\Leftrightarrow -2.x + 248=170 \\
\Leftrightarrow -2.x = 170 - 248=-78\\
\Leftrightarrow x = -78.\left(\frac{1}{-2}\right)=39\\
\text{Er zijn 39 Pinguins en dus 23 Hyena's }\)
- \(\text{ Romaisae en Amani verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 624, maar Romaisae heeft er 2 meer dan Amani .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Amani } \\
\text{ x+2 is het aantal pokemonkaarten van Romaisae } \\
\color{red}{x + x +2 = 624} \\
\Leftrightarrow 2.x +2 = 624 \\
\Leftrightarrow 2.x = 624 -2=622\\
\Leftrightarrow x = 311 \\
\text{ Amani heeft 311 pokemonkaarten en Romaisae heeft er 2 meer, dus 313 }\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 180 meter.} \\\text{De lengte is 50 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 50 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 50) + x + (x - 50) = 180} \\
\Leftrightarrow 4.x - 100= 180 \\
\Leftrightarrow 4.x = 180 + 100 = 280\\
\Leftrightarrow x = 70 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 70 m en een breedte van 20 m}\)