Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Geogrios 47 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\)
2. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 148 meter.} \\\text{De lengte is 56 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
3. \(\text{ Mila en Emely verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 635, maar Mila heeft er 3 meer dan Emely .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
4. \(\text{ Khadija en Rebecca verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 460, maar Khadija heeft er 156 minder dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
5. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 58 verschillende koppen en 176 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
6. \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Khadija 281 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\)
7. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 136 meter.} \\\text{De lengte is 40 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
8. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 100 meter.} \\\text{De lengte is 16 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
9. \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Romaisae 180 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 66 meter.} \\\text{De lengte is 15 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
11. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 106 meter.} \\\text{De lengte is 31 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
12. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 92 verschillende koppen en 272 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Geogrios 47 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 40 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-5.(40-x) = 47}\\ \Leftrightarrow 8.x - 5.40 + 5.x = 47 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 200 = 47 \\ \Leftrightarrow 13.x = 47 + 200=247 \\ \Leftrightarrow x = 19 \\ \text{ Geogrios heeft 19 antwoorden juist}\)
2. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 148 meter.} \\\text{De lengte is 56 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 56 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 56) + x + (x - 56) = 148} \\ \Leftrightarrow 4.x - 112= 148 \\ \Leftrightarrow 4.x = 148 + 112 = 260\\ \Leftrightarrow x = 65 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 65 m en een breedte van 9 m}\)
3. \(\text{ Mila en Emely verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 635, maar Mila heeft er 3 meer dan Emely .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Emely } \\ \text{ x+3 is het aantal bebloede tanden van Mila } \\ \color{red}{x + x +3 = 635} \\ \Leftrightarrow 2.x +3 = 635 \\ \Leftrightarrow 2.x = 635 -3=632\\ \Leftrightarrow x = 316 \\ \text{ Emely heeft 316 bebloede tanden en Mila heeft er 3 meer, dus 319 }\)
4. \(\text{ Khadija en Rebecca verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 460, maar Khadija heeft er 156 minder dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Rebecca } \\ \text{ x-156 is het aantal stickers van Khadija } \\ \color{red}{x + x -156 = 460} \\ \Leftrightarrow 2.x -156 = 460 \\ \Leftrightarrow 2.x = 460 +156=616\\ \Leftrightarrow x = 308 \\ \text{ Rebecca heeft 308 stickers en Khadija heeft er 156 minder, dus 152 }\)
5. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 58 verschillende koppen en 176 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 58 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(58-x)=176 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.58 - 4.x = 176 \\ \Leftrightarrow -2.x + 232=176 \\ \Leftrightarrow -2.x = 176 - 232=-56\\ \Leftrightarrow x = -56.\left(\frac{1}{-2}\right)=28\\ \text{Er zijn 28 Flamingo's en dus 30 Kamelen }\)
6. \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Khadija 281 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 40 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-5.(40-x) = 281}\\ \Leftrightarrow 8.x - 5.40 + 5.x = 281 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 200 = 281 \\ \Leftrightarrow 13.x = 281 + 200=481 \\ \Leftrightarrow x = 37 \\ \text{ Khadija heeft 37 antwoorden juist}\)
7. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 136 meter.} \\\text{De lengte is 40 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 40 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 40) + x + (x - 40) = 136} \\ \Leftrightarrow 4.x - 80= 136 \\ \Leftrightarrow 4.x = 136 + 80 = 216\\ \Leftrightarrow x = 54 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 54 m en een breedte van 14 m}\)
8. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 100 meter.} \\\text{De lengte is 16 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 16 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 16) + x + (x - 16) = 100} \\ \Leftrightarrow 4.x - 32= 100 \\ \Leftrightarrow 4.x = 100 + 32 = 132\\ \Leftrightarrow x = 33 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 33 m en een breedte van 17 m}\)
9. \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Romaisae 180 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 30 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-5.(30-x) = 180}\\ \Leftrightarrow 10.x - 5.30 + 5.x = 180 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 15.x - 150 = 180 \\ \Leftrightarrow 15.x = 180 + 150=330 \\ \Leftrightarrow x = 22 \\ \text{ Romaisae heeft 22 antwoorden juist}\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 66 meter.} \\\text{De lengte is 15 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 15 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 15) + x + (x - 15) = 66} \\ \Leftrightarrow 4.x - 30= 66 \\ \Leftrightarrow 4.x = 66 + 30 = 96\\ \Leftrightarrow x = 24 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 24 m en een breedte van 9 m}\)
11. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 106 meter.} \\\text{De lengte is 31 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 31 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 31) + x + (x - 31) = 106} \\ \Leftrightarrow 4.x - 62= 106 \\ \Leftrightarrow 4.x = 106 + 62 = 168\\ \Leftrightarrow x = 42 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 42 m en een breedte van 11 m}\)
12. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 92 verschillende koppen en 272 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 92 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(92-x)=272 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.92 - 4.x = 272 \\ \Leftrightarrow -2.x + 368=272 \\ \Leftrightarrow -2.x = 272 - 368=-96\\ \Leftrightarrow x = -96.\left(\frac{1}{-2}\right)=48\\ \text{Er zijn 48 Flamingo's en dus 44 Hyena's }\)