Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 76 verschillende koppen en 232 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
- \(\text{ Ines en Tibo verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 474, maar Ines heeft er 62 minder dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
- \(\text{ Mila en Emely verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 363, maar Mila heeft er 87 meer dan Emely .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 63 verschillende koppen en 176 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 158 meter.} \\\text{De lengte is 63 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 64 verschillende koppen en 210 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 228 meter.} \\\text{De lengte is 74 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Ines 60 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 160 meter.} \\\text{De lengte is 60 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 91 verschillende koppen en 270 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
- \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Geogrios 218 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\)
- \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Tibo 189 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\)
Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
Verbetersleutel
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 76 verschillende koppen en 232 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Pinguins}\\
76 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(76-x)=232 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.76 - 4.x = 232 \\
\Leftrightarrow -2.x + 304=232 \\
\Leftrightarrow -2.x = 232 - 304=-72\\
\Leftrightarrow x = -72.\left(\frac{1}{-2}\right)=36\\
\text{Er zijn 36 Pinguins en dus 40 Hyena's }\)
- \(\text{ Ines en Tibo verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 474, maar Ines heeft er 62 minder dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Tibo } \\
\text{ x-62 is het aantal streaks van Ines } \\
\color{red}{x + x -62 = 474} \\
\Leftrightarrow 2.x -62 = 474 \\
\Leftrightarrow 2.x = 474 +62=536\\
\Leftrightarrow x = 268 \\
\text{ Tibo heeft 268 streaks en Ines heeft er 62 minder, dus 206 }\)
- \(\text{ Mila en Emely verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 363, maar Mila heeft er 87 meer dan Emely .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Emely } \\
\text{ x+87 is het aantal streaks van Mila } \\
\color{red}{x + x +87 = 363} \\
\Leftrightarrow 2.x +87 = 363 \\
\Leftrightarrow 2.x = 363 -87=276\\
\Leftrightarrow x = 138 \\
\text{ Emely heeft 138 streaks en Mila heeft er 87 meer, dus 225 }\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 63 verschillende koppen en 176 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Pinguins}\\
63 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(63-x)=176 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.63 - 4.x = 176 \\
\Leftrightarrow -2.x + 252=176 \\
\Leftrightarrow -2.x = 176 - 252=-76\\
\Leftrightarrow x = -76.\left(\frac{1}{-2}\right)=38\\
\text{Er zijn 38 Pinguins en dus 25 Hyena's }\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 158 meter.} \\\text{De lengte is 63 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 63 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 63) + x + (x - 63) = 158} \\
\Leftrightarrow 4.x - 126= 158 \\
\Leftrightarrow 4.x = 158 + 126 = 284\\
\Leftrightarrow x = 71 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 71 m en een breedte van 8 m}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 64 verschillende koppen en 210 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Pinguins}\\
64 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(64-x)=210 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.64 - 4.x = 210 \\
\Leftrightarrow -2.x + 256=210 \\
\Leftrightarrow -2.x = 210 - 256=-46\\
\Leftrightarrow x = -46.\left(\frac{1}{-2}\right)=23\\
\text{Er zijn 23 Pinguins en dus 41 Hyena's }\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 228 meter.} \\\text{De lengte is 74 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 74 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 74) + x + (x - 74) = 228} \\
\Leftrightarrow 4.x - 148= 228 \\
\Leftrightarrow 4.x = 228 + 148 = 376\\
\Leftrightarrow x = 94 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 94 m en een breedte van 20 m}\)
- \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Ines 60 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 45 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 8.x-4.(45-x) = 60}\\
\Leftrightarrow 8.x - 4.45 + 4.x = 60 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 12.x - 180 = 60 \\
\Leftrightarrow 12.x = 60 + 180=240 \\
\Leftrightarrow x = 20 \\
\text{ Ines heeft 20 antwoorden juist}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 160 meter.} \\\text{De lengte is 60 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 60 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 60) + x + (x - 60) = 160} \\
\Leftrightarrow 4.x - 120= 160 \\
\Leftrightarrow 4.x = 160 + 120 = 280\\
\Leftrightarrow x = 70 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 70 m en een breedte van 10 m}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 91 verschillende koppen en 270 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Flamingo's}\\
91 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(91-x)=270 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.91 - 4.x = 270 \\
\Leftrightarrow -2.x + 364=270 \\
\Leftrightarrow -2.x = 270 - 364=-94\\
\Leftrightarrow x = -94.\left(\frac{1}{-2}\right)=47\\
\text{Er zijn 47 Flamingo's en dus 44 Hyena's }\)
- \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Geogrios 218 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 35 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 10.x-2.(35-x) = 218}\\
\Leftrightarrow 10.x - 2.35 + 2.x = 218 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 12.x - 70 = 218 \\
\Leftrightarrow 12.x = 218 + 70=288 \\
\Leftrightarrow x = 24 \\
\text{ Geogrios heeft 24 antwoorden juist}\)
- \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Tibo 189 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 25 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 8.x-3.(25-x) = 189}\\
\Leftrightarrow 8.x - 3.25 + 3.x = 189 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 11.x - 75 = 189 \\
\Leftrightarrow 11.x = 189 + 75=264 \\
\Leftrightarrow x = 24 \\
\text{ Tibo heeft 24 antwoorden juist}\)