Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Rebecca en Zahra verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 348, maar Rebecca heeft er 100 meer dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
2. \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Geogrios 147 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\)
3. \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Amani 230 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\)
4. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 77 verschillende koppen en 236 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 182 meter.} \\\text{De lengte is 69 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
6. \(\text{ Emely en Tibo verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 355, maar Emely heeft er 71 minder dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
7. \(\text{ Tibo en Emely verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 513, maar Tibo heeft er 1 meer dan Emely .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
8. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 216 meter.} \\\text{De lengte is 78 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 112 meter.} \\\text{De lengte is 16 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 104 meter.} \\\text{De lengte is 34 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
11. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 64 verschillende koppen en 194 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 68 meter.} \\\text{De lengte is 18 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Rebecca en Zahra verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 348, maar Rebecca heeft er 100 meer dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Zahra } \\ \text{ x+100 is het aantal pokemonkaarten van Rebecca } \\ \color{red}{x + x +100 = 348} \\ \Leftrightarrow 2.x +100 = 348 \\ \Leftrightarrow 2.x = 348 -100=248\\ \Leftrightarrow x = 124 \\ \text{ Zahra heeft 124 pokemonkaarten en Rebecca heeft er 100 meer, dus 224 }\)
2. \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Geogrios 147 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 35 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-5.(35-x) = 147}\\ \Leftrightarrow 9.x - 5.35 + 5.x = 147 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 14.x - 175 = 147 \\ \Leftrightarrow 14.x = 147 + 175=322 \\ \Leftrightarrow x = 23 \\ \text{ Geogrios heeft 23 antwoorden juist}\)
3. \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Amani 230 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 45 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-5.(45-x) = 230}\\ \Leftrightarrow 8.x - 5.45 + 5.x = 230 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 225 = 230 \\ \Leftrightarrow 13.x = 230 + 225=455 \\ \Leftrightarrow x = 35 \\ \text{ Amani heeft 35 antwoorden juist}\)
4. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 77 verschillende koppen en 236 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 77 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(77-x)=236 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.77 - 4.x = 236 \\ \Leftrightarrow -2.x + 308=236 \\ \Leftrightarrow -2.x = 236 - 308=-72\\ \Leftrightarrow x = -72.\left(\frac{1}{-2}\right)=36\\ \text{Er zijn 36 Pinguins en dus 41 Hyena's }\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 182 meter.} \\\text{De lengte is 69 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 69 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 69) + x + (x - 69) = 182} \\ \Leftrightarrow 4.x - 138= 182 \\ \Leftrightarrow 4.x = 182 + 138 = 320\\ \Leftrightarrow x = 80 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 80 m en een breedte van 11 m}\)
6. \(\text{ Emely en Tibo verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 355, maar Emely heeft er 71 minder dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Tibo } \\ \text{ x-71 is het aantal bebloede tanden van Emely } \\ \color{red}{x + x -71 = 355} \\ \Leftrightarrow 2.x -71 = 355 \\ \Leftrightarrow 2.x = 355 +71=426\\ \Leftrightarrow x = 213 \\ \text{ Tibo heeft 213 bebloede tanden en Emely heeft er 71 minder, dus 142 }\)
7. \(\text{ Tibo en Emely verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 513, maar Tibo heeft er 1 meer dan Emely .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Emely } \\ \text{ x+1 is het aantal streaks van Tibo } \\ \color{red}{x + x +1 = 513} \\ \Leftrightarrow 2.x +1 = 513 \\ \Leftrightarrow 2.x = 513 -1=512\\ \Leftrightarrow x = 256 \\ \text{ Emely heeft 256 streaks en Tibo heeft er 1 meer, dus 257 }\)
8. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 216 meter.} \\\text{De lengte is 78 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 78 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 78) + x + (x - 78) = 216} \\ \Leftrightarrow 4.x - 156= 216 \\ \Leftrightarrow 4.x = 216 + 156 = 372\\ \Leftrightarrow x = 93 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 93 m en een breedte van 15 m}\)
9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 112 meter.} \\\text{De lengte is 16 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 16 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 16) + x + (x - 16) = 112} \\ \Leftrightarrow 4.x - 32= 112 \\ \Leftrightarrow 4.x = 112 + 32 = 144\\ \Leftrightarrow x = 36 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 36 m en een breedte van 20 m}\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 104 meter.} \\\text{De lengte is 34 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 34 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 34) + x + (x - 34) = 104} \\ \Leftrightarrow 4.x - 68= 104 \\ \Leftrightarrow 4.x = 104 + 68 = 172\\ \Leftrightarrow x = 43 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 43 m en een breedte van 9 m}\)
11. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 64 verschillende koppen en 194 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 64 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(64-x)=194 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.64 - 4.x = 194 \\ \Leftrightarrow -2.x + 256=194 \\ \Leftrightarrow -2.x = 194 - 256=-62\\ \Leftrightarrow x = -62.\left(\frac{1}{-2}\right)=31\\ \text{Er zijn 31 Pinguins en dus 33 Kamelen }\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 68 meter.} \\\text{De lengte is 18 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 18 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 18) + x + (x - 18) = 68} \\ \Leftrightarrow 4.x - 36= 68 \\ \Leftrightarrow 4.x = 68 + 36 = 104\\ \Leftrightarrow x = 26 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 26 m en een breedte van 8 m}\)