Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Tibo 175 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\)
2. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 60 verschillende koppen en 174 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
3. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 150 meter.} \\\text{De lengte is 57 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
4. \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Khadija 330 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\)
5. \(\text{ Geogrios en Emely verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 320, maar Geogrios heeft er 10 minder dan Emely .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
6. \(\text{ Khadija en Mila verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 545, maar Khadija heeft er 47 meer dan Mila .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
7. \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Zahra 174 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\)
8. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 74 verschillende koppen en 218 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 196 meter.} \\\text{De lengte is 72 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
10. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 73 verschillende koppen en 196 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
11. \(\text{ Zahra en Tibo verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 493, maar Zahra heeft er 83 meer dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
12. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 66 verschillende koppen en 176 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Tibo 175 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 40 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-5.(40-x) = 175}\\ \Leftrightarrow 10.x - 5.40 + 5.x = 175 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 15.x - 200 = 175 \\ \Leftrightarrow 15.x = 175 + 200=375 \\ \Leftrightarrow x = 25 \\ \text{ Tibo heeft 25 antwoorden juist}\)
2. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 60 verschillende koppen en 174 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 60 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(60-x)=174 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.60 - 4.x = 174 \\ \Leftrightarrow -2.x + 240=174 \\ \Leftrightarrow -2.x = 174 - 240=-66\\ \Leftrightarrow x = -66.\left(\frac{1}{-2}\right)=33\\ \text{Er zijn 33 Pinguins en dus 27 Kamelen }\)
3. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 150 meter.} \\\text{De lengte is 57 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 57 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 57) + x + (x - 57) = 150} \\ \Leftrightarrow 4.x - 114= 150 \\ \Leftrightarrow 4.x = 150 + 114 = 264\\ \Leftrightarrow x = 66 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 66 m en een breedte van 9 m}\)
4. \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Khadija 330 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 50 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-3.(50-x) = 330}\\ \Leftrightarrow 9.x - 3.50 + 3.x = 330 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 150 = 330 \\ \Leftrightarrow 12.x = 330 + 150=480 \\ \Leftrightarrow x = 40 \\ \text{ Khadija heeft 40 antwoorden juist}\)
5. \(\text{ Geogrios en Emely verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 320, maar Geogrios heeft er 10 minder dan Emely .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Emely } \\ \text{ x-10 is het aantal magneten van Geogrios } \\ \color{red}{x + x -10 = 320} \\ \Leftrightarrow 2.x -10 = 320 \\ \Leftrightarrow 2.x = 320 +10=330\\ \Leftrightarrow x = 165 \\ \text{ Emely heeft 165 magneten en Geogrios heeft er 10 minder, dus 155 }\)
6. \(\text{ Khadija en Mila verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 545, maar Khadija heeft er 47 meer dan Mila .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Mila } \\ \text{ x+47 is het aantal streaks van Khadija } \\ \color{red}{x + x +47 = 545} \\ \Leftrightarrow 2.x +47 = 545 \\ \Leftrightarrow 2.x = 545 -47=498\\ \Leftrightarrow x = 249 \\ \text{ Mila heeft 249 streaks en Khadija heeft er 47 meer, dus 296 }\)
7. \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Zahra 174 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 25 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-5.(25-x) = 174}\\ \Leftrightarrow 8.x - 5.25 + 5.x = 174 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 125 = 174 \\ \Leftrightarrow 13.x = 174 + 125=299 \\ \Leftrightarrow x = 23 \\ \text{ Zahra heeft 23 antwoorden juist}\)
8. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 74 verschillende koppen en 218 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 74 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(74-x)=218 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.74 - 4.x = 218 \\ \Leftrightarrow -2.x + 296=218 \\ \Leftrightarrow -2.x = 218 - 296=-78\\ \Leftrightarrow x = -78.\left(\frac{1}{-2}\right)=39\\ \text{Er zijn 39 Pinguins en dus 35 Hyena's }\)
9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 196 meter.} \\\text{De lengte is 72 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 72 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 72) + x + (x - 72) = 196} \\ \Leftrightarrow 4.x - 144= 196 \\ \Leftrightarrow 4.x = 196 + 144 = 340\\ \Leftrightarrow x = 85 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 85 m en een breedte van 13 m}\)
10. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 73 verschillende koppen en 196 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 73 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(73-x)=196 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.73 - 4.x = 196 \\ \Leftrightarrow -2.x + 292=196 \\ \Leftrightarrow -2.x = 196 - 292=-96\\ \Leftrightarrow x = -96.\left(\frac{1}{-2}\right)=48\\ \text{Er zijn 48 Pinguins en dus 25 Hyena's }\)
11. \(\text{ Zahra en Tibo verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 493, maar Zahra heeft er 83 meer dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Tibo } \\ \text{ x+83 is het aantal stickers van Zahra } \\ \color{red}{x + x +83 = 493} \\ \Leftrightarrow 2.x +83 = 493 \\ \Leftrightarrow 2.x = 493 -83=410\\ \Leftrightarrow x = 205 \\ \text{ Tibo heeft 205 stickers en Zahra heeft er 83 meer, dus 288 }\)
12. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 66 verschillende koppen en 176 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 66 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(66-x)=176 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.66 - 4.x = 176 \\ \Leftrightarrow -2.x + 264=176 \\ \Leftrightarrow -2.x = 176 - 264=-88\\ \Leftrightarrow x = -88.\left(\frac{1}{-2}\right)=44\\ \text{Er zijn 44 Pinguins en dus 22 Kamelen }\)