Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Khadija en Anthe verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 284, maar Khadija heeft er 4 minder dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
2. \(\text{ Amani en Mila verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 590, maar Amani heeft er 12 minder dan Mila .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
3. \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Tibo 378 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 138 meter.} \\\text{De lengte is 55 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
5. \(\text{ Mila en Geogrios verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 500, maar Mila heeft er 66 minder dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
6. \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Emely 176 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\)
7. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 68 verschillende koppen en 210 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
8. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 90 meter.} \\\text{De lengte is 13 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
9. \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Zahra 181 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 132 meter.} \\\text{De lengte is 40 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
11. \(\text{ Tibo en Zahra verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 334, maar Tibo heeft er 44 meer dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
12. \(\text{ Geogrios en Zahra verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 403, maar Geogrios heeft er 101 meer dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Khadija en Anthe verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 284, maar Khadija heeft er 4 minder dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Anthe } \\ \text{ x-4 is het aantal magneten van Khadija } \\ \color{red}{x + x -4 = 284} \\ \Leftrightarrow 2.x -4 = 284 \\ \Leftrightarrow 2.x = 284 +4=288\\ \Leftrightarrow x = 144 \\ \text{ Anthe heeft 144 magneten en Khadija heeft er 4 minder, dus 140 }\)
2. \(\text{ Amani en Mila verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 590, maar Amani heeft er 12 minder dan Mila .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Mila } \\ \text{ x-12 is het aantal bebloede tanden van Amani } \\ \color{red}{x + x -12 = 590} \\ \Leftrightarrow 2.x -12 = 590 \\ \Leftrightarrow 2.x = 590 +12=602\\ \Leftrightarrow x = 301 \\ \text{ Mila heeft 301 bebloede tanden en Amani heeft er 12 minder, dus 289 }\)
3. \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Tibo 378 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 50 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-3.(50-x) = 378}\\ \Leftrightarrow 9.x - 3.50 + 3.x = 378 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 150 = 378 \\ \Leftrightarrow 12.x = 378 + 150=528 \\ \Leftrightarrow x = 44 \\ \text{ Tibo heeft 44 antwoorden juist}\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 138 meter.} \\\text{De lengte is 55 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 55 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 55) + x + (x - 55) = 138} \\ \Leftrightarrow 4.x - 110= 138 \\ \Leftrightarrow 4.x = 138 + 110 = 248\\ \Leftrightarrow x = 62 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 62 m en een breedte van 7 m}\)
5. \(\text{ Mila en Geogrios verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 500, maar Mila heeft er 66 minder dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Geogrios } \\ \text{ x-66 is het aantal pokemonkaarten van Mila } \\ \color{red}{x + x -66 = 500} \\ \Leftrightarrow 2.x -66 = 500 \\ \Leftrightarrow 2.x = 500 +66=566\\ \Leftrightarrow x = 283 \\ \text{ Geogrios heeft 283 pokemonkaarten en Mila heeft er 66 minder, dus 217 }\)
6. \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Emely 176 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 20 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-2.(20-x) = 176}\\ \Leftrightarrow 10.x - 2.20 + 2.x = 176 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 40 = 176 \\ \Leftrightarrow 12.x = 176 + 40=216 \\ \Leftrightarrow x = 18 \\ \text{ Emely heeft 18 antwoorden juist}\)
7. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 68 verschillende koppen en 210 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 68 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(68-x)=210 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.68 - 4.x = 210 \\ \Leftrightarrow -2.x + 272=210 \\ \Leftrightarrow -2.x = 210 - 272=-62\\ \Leftrightarrow x = -62.\left(\frac{1}{-2}\right)=31\\ \text{Er zijn 31 Pinguins en dus 37 Kamelen }\)
8. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 90 meter.} \\\text{De lengte is 13 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 13 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 13) + x + (x - 13) = 90} \\ \Leftrightarrow 4.x - 26= 90 \\ \Leftrightarrow 4.x = 90 + 26 = 116\\ \Leftrightarrow x = 29 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 29 m en een breedte van 16 m}\)
9. \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Zahra 181 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 25 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-2.(25-x) = 181}\\ \Leftrightarrow 9.x - 2.25 + 2.x = 181 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 11.x - 50 = 181 \\ \Leftrightarrow 11.x = 181 + 50=231 \\ \Leftrightarrow x = 21 \\ \text{ Zahra heeft 21 antwoorden juist}\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 132 meter.} \\\text{De lengte is 40 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 40 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 40) + x + (x - 40) = 132} \\ \Leftrightarrow 4.x - 80= 132 \\ \Leftrightarrow 4.x = 132 + 80 = 212\\ \Leftrightarrow x = 53 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 53 m en een breedte van 13 m}\)
11. \(\text{ Tibo en Zahra verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 334, maar Tibo heeft er 44 meer dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Zahra } \\ \text{ x+44 is het aantal pokemonkaarten van Tibo } \\ \color{red}{x + x +44 = 334} \\ \Leftrightarrow 2.x +44 = 334 \\ \Leftrightarrow 2.x = 334 -44=290\\ \Leftrightarrow x = 145 \\ \text{ Zahra heeft 145 pokemonkaarten en Tibo heeft er 44 meer, dus 189 }\)
12. \(\text{ Geogrios en Zahra verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 403, maar Geogrios heeft er 101 meer dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Zahra } \\ \text{ x+101 is het aantal pokemonkaarten van Geogrios } \\ \color{red}{x + x +101 = 403} \\ \Leftrightarrow 2.x +101 = 403 \\ \Leftrightarrow 2.x = 403 -101=302\\ \Leftrightarrow x = 151 \\ \text{ Zahra heeft 151 pokemonkaarten en Geogrios heeft er 101 meer, dus 252 }\)