Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Tibo en Emely verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 410, maar Tibo heeft er 16 meer dan Emely .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
2. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 170 meter.} \\\text{De lengte is 67 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
3. \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Tibo 318 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\)
4. \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Zahra 170 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 196 meter.} \\\text{De lengte is 68 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
6. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 80 verschillende koppen en 220 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
7. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 66 verschillende koppen en 174 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
8. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 120 meter.} \\\text{De lengte is 34 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
9. \(\text{ Anthe en Khadija verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 322, maar Anthe heeft er 24 meer dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 184 meter.} \\\text{De lengte is 64 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
11. \(\text{ Ines en Rebecca verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 408, maar Ines heeft er 4 minder dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
12. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 81 verschillende koppen en 244 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Tibo en Emely verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 410, maar Tibo heeft er 16 meer dan Emely .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Emely } \\ \text{ x+16 is het aantal bebloede tanden van Tibo } \\ \color{red}{x + x +16 = 410} \\ \Leftrightarrow 2.x +16 = 410 \\ \Leftrightarrow 2.x = 410 -16=394\\ \Leftrightarrow x = 197 \\ \text{ Emely heeft 197 bebloede tanden en Tibo heeft er 16 meer, dus 213 }\)
2. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 170 meter.} \\\text{De lengte is 67 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 67 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 67) + x + (x - 67) = 170} \\ \Leftrightarrow 4.x - 134= 170 \\ \Leftrightarrow 4.x = 170 + 134 = 304\\ \Leftrightarrow x = 76 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 76 m en een breedte van 9 m}\)
3. \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Tibo 318 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 45 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-2.(45-x) = 318}\\ \Leftrightarrow 10.x - 2.45 + 2.x = 318 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 90 = 318 \\ \Leftrightarrow 12.x = 318 + 90=408 \\ \Leftrightarrow x = 34 \\ \text{ Tibo heeft 34 antwoorden juist}\)
4. \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Zahra 170 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 40 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-2.(40-x) = 170}\\ \Leftrightarrow 8.x - 2.40 + 2.x = 170 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 10.x - 80 = 170 \\ \Leftrightarrow 10.x = 170 + 80=250 \\ \Leftrightarrow x = 25 \\ \text{ Zahra heeft 25 antwoorden juist}\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 196 meter.} \\\text{De lengte is 68 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 68 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 68) + x + (x - 68) = 196} \\ \Leftrightarrow 4.x - 136= 196 \\ \Leftrightarrow 4.x = 196 + 136 = 332\\ \Leftrightarrow x = 83 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 83 m en een breedte van 15 m}\)
6. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 80 verschillende koppen en 220 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 80 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(80-x)=220 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.80 - 4.x = 220 \\ \Leftrightarrow -2.x + 320=220 \\ \Leftrightarrow -2.x = 220 - 320=-100\\ \Leftrightarrow x = -100.\left(\frac{1}{-2}\right)=50\\ \text{Er zijn 50 Flamingo's en dus 30 Hyena's }\)
7. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 66 verschillende koppen en 174 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 66 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(66-x)=174 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.66 - 4.x = 174 \\ \Leftrightarrow -2.x + 264=174 \\ \Leftrightarrow -2.x = 174 - 264=-90\\ \Leftrightarrow x = -90.\left(\frac{1}{-2}\right)=45\\ \text{Er zijn 45 Pinguins en dus 21 Hyena's }\)
8. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 120 meter.} \\\text{De lengte is 34 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 34 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 34) + x + (x - 34) = 120} \\ \Leftrightarrow 4.x - 68= 120 \\ \Leftrightarrow 4.x = 120 + 68 = 188\\ \Leftrightarrow x = 47 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 47 m en een breedte van 13 m}\)
9. \(\text{ Anthe en Khadija verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 322, maar Anthe heeft er 24 meer dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Khadija } \\ \text{ x+24 is het aantal streaks van Anthe } \\ \color{red}{x + x +24 = 322} \\ \Leftrightarrow 2.x +24 = 322 \\ \Leftrightarrow 2.x = 322 -24=298\\ \Leftrightarrow x = 149 \\ \text{ Khadija heeft 149 streaks en Anthe heeft er 24 meer, dus 173 }\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 184 meter.} \\\text{De lengte is 64 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 64 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 64) + x + (x - 64) = 184} \\ \Leftrightarrow 4.x - 128= 184 \\ \Leftrightarrow 4.x = 184 + 128 = 312\\ \Leftrightarrow x = 78 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 78 m en een breedte van 14 m}\)
11. \(\text{ Ines en Rebecca verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 408, maar Ines heeft er 4 minder dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Rebecca } \\ \text{ x-4 is het aantal stickers van Ines } \\ \color{red}{x + x -4 = 408} \\ \Leftrightarrow 2.x -4 = 408 \\ \Leftrightarrow 2.x = 408 +4=412\\ \Leftrightarrow x = 206 \\ \text{ Rebecca heeft 206 stickers en Ines heeft er 4 minder, dus 202 }\)
12. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 81 verschillende koppen en 244 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 81 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(81-x)=244 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.81 - 4.x = 244 \\ \Leftrightarrow -2.x + 324=244 \\ \Leftrightarrow -2.x = 244 - 324=-80\\ \Leftrightarrow x = -80.\left(\frac{1}{-2}\right)=40\\ \text{Er zijn 40 Pinguins en dus 41 Kamelen }\)