Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 160 meter.} \\\text{De lengte is 50 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
2. \(\text{ Rebecca en Mila verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 400, maar Rebecca heeft er 4 minder dan Mila .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
3. \(\text{ Mila en Khadija verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 492, maar Mila heeft er 150 meer dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
4. \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Zahra 154 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 194 meter.} \\\text{De lengte is 65 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
6. \(\text{ Khadija en Geogrios verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 420, maar Khadija heeft er 28 meer dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
7. \(\text{ Ines en Geogrios verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 387, maar Ines heeft er 101 meer dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
8. \(\text{ Geogrios en Rebecca verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 444, maar Geogrios heeft er 86 meer dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
9. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 75 verschillende koppen en 250 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 94 meter.} \\\text{De lengte is 17 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
11. \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Romaisae 156 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 214 meter.} \\\text{De lengte is 81 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 160 meter.} \\\text{De lengte is 50 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 50 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 50) + x + (x - 50) = 160} \\ \Leftrightarrow 4.x - 100= 160 \\ \Leftrightarrow 4.x = 160 + 100 = 260\\ \Leftrightarrow x = 65 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 65 m en een breedte van 15 m}\)
2. \(\text{ Rebecca en Mila verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 400, maar Rebecca heeft er 4 minder dan Mila .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Mila } \\ \text{ x-4 is het aantal pokemonkaarten van Rebecca } \\ \color{red}{x + x -4 = 400} \\ \Leftrightarrow 2.x -4 = 400 \\ \Leftrightarrow 2.x = 400 +4=404\\ \Leftrightarrow x = 202 \\ \text{ Mila heeft 202 pokemonkaarten en Rebecca heeft er 4 minder, dus 198 }\)
3. \(\text{ Mila en Khadija verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 492, maar Mila heeft er 150 meer dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Khadija } \\ \text{ x+150 is het aantal streaks van Mila } \\ \color{red}{x + x +150 = 492} \\ \Leftrightarrow 2.x +150 = 492 \\ \Leftrightarrow 2.x = 492 -150=342\\ \Leftrightarrow x = 171 \\ \text{ Khadija heeft 171 streaks en Mila heeft er 150 meer, dus 321 }\)
4. \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Zahra 154 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 20 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-4.(20-x) = 154}\\ \Leftrightarrow 9.x - 4.20 + 4.x = 154 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 80 = 154 \\ \Leftrightarrow 13.x = 154 + 80=234 \\ \Leftrightarrow x = 18 \\ \text{ Zahra heeft 18 antwoorden juist}\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 194 meter.} \\\text{De lengte is 65 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 65 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 65) + x + (x - 65) = 194} \\ \Leftrightarrow 4.x - 130= 194 \\ \Leftrightarrow 4.x = 194 + 130 = 324\\ \Leftrightarrow x = 81 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 81 m en een breedte van 16 m}\)
6. \(\text{ Khadija en Geogrios verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 420, maar Khadija heeft er 28 meer dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Geogrios } \\ \text{ x+28 is het aantal streaks van Khadija } \\ \color{red}{x + x +28 = 420} \\ \Leftrightarrow 2.x +28 = 420 \\ \Leftrightarrow 2.x = 420 -28=392\\ \Leftrightarrow x = 196 \\ \text{ Geogrios heeft 196 streaks en Khadija heeft er 28 meer, dus 224 }\)
7. \(\text{ Ines en Geogrios verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 387, maar Ines heeft er 101 meer dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Geogrios } \\ \text{ x+101 is het aantal pokemonkaarten van Ines } \\ \color{red}{x + x +101 = 387} \\ \Leftrightarrow 2.x +101 = 387 \\ \Leftrightarrow 2.x = 387 -101=286\\ \Leftrightarrow x = 143 \\ \text{ Geogrios heeft 143 pokemonkaarten en Ines heeft er 101 meer, dus 244 }\)
8. \(\text{ Geogrios en Rebecca verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 444, maar Geogrios heeft er 86 meer dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Rebecca } \\ \text{ x+86 is het aantal magneten van Geogrios } \\ \color{red}{x + x +86 = 444} \\ \Leftrightarrow 2.x +86 = 444 \\ \Leftrightarrow 2.x = 444 -86=358\\ \Leftrightarrow x = 179 \\ \text{ Rebecca heeft 179 magneten en Geogrios heeft er 86 meer, dus 265 }\)
9. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 75 verschillende koppen en 250 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 75 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(75-x)=250 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.75 - 4.x = 250 \\ \Leftrightarrow -2.x + 300=250 \\ \Leftrightarrow -2.x = 250 - 300=-50\\ \Leftrightarrow x = -50.\left(\frac{1}{-2}\right)=25\\ \text{Er zijn 25 Pinguins en dus 50 Kamelen }\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 94 meter.} \\\text{De lengte is 17 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 17 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 17) + x + (x - 17) = 94} \\ \Leftrightarrow 4.x - 34= 94 \\ \Leftrightarrow 4.x = 94 + 34 = 128\\ \Leftrightarrow x = 32 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 32 m en een breedte van 15 m}\)
11. \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Romaisae 156 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 40 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-3.(40-x) = 156}\\ \Leftrightarrow 9.x - 3.40 + 3.x = 156 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 120 = 156 \\ \Leftrightarrow 12.x = 156 + 120=276 \\ \Leftrightarrow x = 23 \\ \text{ Romaisae heeft 23 antwoorden juist}\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 214 meter.} \\\text{De lengte is 81 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 81 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 81) + x + (x - 81) = 214} \\ \Leftrightarrow 4.x - 162= 214 \\ \Leftrightarrow 4.x = 214 + 162 = 376\\ \Leftrightarrow x = 94 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 94 m en een breedte van 13 m}\)