Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Tibo 256 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\)
2. \(\text{ Romaisae en Mila verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 439, maar Romaisae heeft er 21 meer dan Mila .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
3. \(\text{ Geogrios en Romaisae verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 403, maar Geogrios heeft er 93 meer dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
4. \(\text{ Tibo en Geogrios verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 500, maar Tibo heeft er 16 meer dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
5. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 90 verschillende koppen en 264 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
6. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 144 meter.} \\\text{De lengte is 40 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
7. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 230 meter.} \\\text{De lengte is 77 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
8. \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Amani 261 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\)
9. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 64 verschillende koppen en 208 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
10. \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Rebecca 176 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\)
11. \(\text{ Emely en Zahra verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 555, maar Emely heeft er 3 minder dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
12. \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Khadija 255 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Tibo 256 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 40 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-2.(40-x) = 256}\\ \Leftrightarrow 10.x - 2.40 + 2.x = 256 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 80 = 256 \\ \Leftrightarrow 12.x = 256 + 80=336 \\ \Leftrightarrow x = 28 \\ \text{ Tibo heeft 28 antwoorden juist}\)
2. \(\text{ Romaisae en Mila verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 439, maar Romaisae heeft er 21 meer dan Mila .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Mila } \\ \text{ x+21 is het aantal magneten van Romaisae } \\ \color{red}{x + x +21 = 439} \\ \Leftrightarrow 2.x +21 = 439 \\ \Leftrightarrow 2.x = 439 -21=418\\ \Leftrightarrow x = 209 \\ \text{ Mila heeft 209 magneten en Romaisae heeft er 21 meer, dus 230 }\)
3. \(\text{ Geogrios en Romaisae verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 403, maar Geogrios heeft er 93 meer dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Romaisae } \\ \text{ x+93 is het aantal streaks van Geogrios } \\ \color{red}{x + x +93 = 403} \\ \Leftrightarrow 2.x +93 = 403 \\ \Leftrightarrow 2.x = 403 -93=310\\ \Leftrightarrow x = 155 \\ \text{ Romaisae heeft 155 streaks en Geogrios heeft er 93 meer, dus 248 }\)
4. \(\text{ Tibo en Geogrios verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 500, maar Tibo heeft er 16 meer dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Geogrios } \\ \text{ x+16 is het aantal stickers van Tibo } \\ \color{red}{x + x +16 = 500} \\ \Leftrightarrow 2.x +16 = 500 \\ \Leftrightarrow 2.x = 500 -16=484\\ \Leftrightarrow x = 242 \\ \text{ Geogrios heeft 242 stickers en Tibo heeft er 16 meer, dus 258 }\)
5. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 90 verschillende koppen en 264 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 90 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(90-x)=264 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.90 - 4.x = 264 \\ \Leftrightarrow -2.x + 360=264 \\ \Leftrightarrow -2.x = 264 - 360=-96\\ \Leftrightarrow x = -96.\left(\frac{1}{-2}\right)=48\\ \text{Er zijn 48 Pinguins en dus 42 Hyena's }\)
6. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 144 meter.} \\\text{De lengte is 40 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 40 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 40) + x + (x - 40) = 144} \\ \Leftrightarrow 4.x - 80= 144 \\ \Leftrightarrow 4.x = 144 + 80 = 224\\ \Leftrightarrow x = 56 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 56 m en een breedte van 16 m}\)
7. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 230 meter.} \\\text{De lengte is 77 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 77 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 77) + x + (x - 77) = 230} \\ \Leftrightarrow 4.x - 154= 230 \\ \Leftrightarrow 4.x = 230 + 154 = 384\\ \Leftrightarrow x = 96 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 96 m en een breedte van 19 m}\)
8. \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Amani 261 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 45 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-3.(45-x) = 261}\\ \Leftrightarrow 8.x - 3.45 + 3.x = 261 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 11.x - 135 = 261 \\ \Leftrightarrow 11.x = 261 + 135=396 \\ \Leftrightarrow x = 36 \\ \text{ Amani heeft 36 antwoorden juist}\)
9. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 64 verschillende koppen en 208 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 64 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(64-x)=208 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.64 - 4.x = 208 \\ \Leftrightarrow -2.x + 256=208 \\ \Leftrightarrow -2.x = 208 - 256=-48\\ \Leftrightarrow x = -48.\left(\frac{1}{-2}\right)=24\\ \text{Er zijn 24 Pinguins en dus 40 Kamelen }\)
10. \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Rebecca 176 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 50 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-2.(50-x) = 176}\\ \Leftrightarrow 10.x - 2.50 + 2.x = 176 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 100 = 176 \\ \Leftrightarrow 12.x = 176 + 100=276 \\ \Leftrightarrow x = 23 \\ \text{ Rebecca heeft 23 antwoorden juist}\)
11. \(\text{ Emely en Zahra verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 555, maar Emely heeft er 3 minder dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Zahra } \\ \text{ x-3 is het aantal pokemonkaarten van Emely } \\ \color{red}{x + x -3 = 555} \\ \Leftrightarrow 2.x -3 = 555 \\ \Leftrightarrow 2.x = 555 +3=558\\ \Leftrightarrow x = 279 \\ \text{ Zahra heeft 279 pokemonkaarten en Emely heeft er 3 minder, dus 276 }\)
12. \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Khadija 255 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 45 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-5.(45-x) = 255}\\ \Leftrightarrow 10.x - 5.45 + 5.x = 255 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 15.x - 225 = 255 \\ \Leftrightarrow 15.x = 255 + 225=480 \\ \Leftrightarrow x = 32 \\ \text{ Khadija heeft 32 antwoorden juist}\)