Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 77 verschillende koppen en 250 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
2. \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Geogrios 279 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\)
3. \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Amani 210 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\)
4. \(\text{ Rebecca en Emely verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 388, maar Rebecca heeft er 22 meer dan Emely .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
5. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 62 verschillende koppen en 192 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
6. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 81 verschillende koppen en 234 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
7. \(\text{ Amani en Mila verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 577, maar Amani heeft er 47 meer dan Mila .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
8. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 232 meter.} \\\text{De lengte is 88 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 128 meter.} \\\text{De lengte is 36 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
10. \(\text{ Rebecca en Emely verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 516, maar Rebecca heeft er 8 minder dan Emely .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
11. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 80 meter.} \\\text{De lengte is 24 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 212 meter.} \\\text{De lengte is 80 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 77 verschillende koppen en 250 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 77 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(77-x)=250 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.77 - 4.x = 250 \\ \Leftrightarrow -2.x + 308=250 \\ \Leftrightarrow -2.x = 250 - 308=-58\\ \Leftrightarrow x = -58.\left(\frac{1}{-2}\right)=29\\ \text{Er zijn 29 Pinguins en dus 48 Hyena's }\)
2. \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Geogrios 279 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 50 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-3.(50-x) = 279}\\ \Leftrightarrow 10.x - 3.50 + 3.x = 279 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 150 = 279 \\ \Leftrightarrow 13.x = 279 + 150=429 \\ \Leftrightarrow x = 33 \\ \text{ Geogrios heeft 33 antwoorden juist}\)
3. \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Amani 210 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 45 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-5.(45-x) = 210}\\ \Leftrightarrow 10.x - 5.45 + 5.x = 210 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 15.x - 225 = 210 \\ \Leftrightarrow 15.x = 210 + 225=435 \\ \Leftrightarrow x = 29 \\ \text{ Amani heeft 29 antwoorden juist}\)
4. \(\text{ Rebecca en Emely verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 388, maar Rebecca heeft er 22 meer dan Emely .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Emely } \\ \text{ x+22 is het aantal pokemonkaarten van Rebecca } \\ \color{red}{x + x +22 = 388} \\ \Leftrightarrow 2.x +22 = 388 \\ \Leftrightarrow 2.x = 388 -22=366\\ \Leftrightarrow x = 183 \\ \text{ Emely heeft 183 pokemonkaarten en Rebecca heeft er 22 meer, dus 205 }\)
5. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 62 verschillende koppen en 192 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 62 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(62-x)=192 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.62 - 4.x = 192 \\ \Leftrightarrow -2.x + 248=192 \\ \Leftrightarrow -2.x = 192 - 248=-56\\ \Leftrightarrow x = -56.\left(\frac{1}{-2}\right)=28\\ \text{Er zijn 28 Pinguins en dus 34 Hyena's }\)
6. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 81 verschillende koppen en 234 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 81 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(81-x)=234 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.81 - 4.x = 234 \\ \Leftrightarrow -2.x + 324=234 \\ \Leftrightarrow -2.x = 234 - 324=-90\\ \Leftrightarrow x = -90.\left(\frac{1}{-2}\right)=45\\ \text{Er zijn 45 Flamingo's en dus 36 Hyena's }\)
7. \(\text{ Amani en Mila verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 577, maar Amani heeft er 47 meer dan Mila .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Mila } \\ \text{ x+47 is het aantal magneten van Amani } \\ \color{red}{x + x +47 = 577} \\ \Leftrightarrow 2.x +47 = 577 \\ \Leftrightarrow 2.x = 577 -47=530\\ \Leftrightarrow x = 265 \\ \text{ Mila heeft 265 magneten en Amani heeft er 47 meer, dus 312 }\)
8. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 232 meter.} \\\text{De lengte is 88 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 88 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 88) + x + (x - 88) = 232} \\ \Leftrightarrow 4.x - 176= 232 \\ \Leftrightarrow 4.x = 232 + 176 = 408\\ \Leftrightarrow x = 102 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 102 m en een breedte van 14 m}\)
9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 128 meter.} \\\text{De lengte is 36 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 36 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 36) + x + (x - 36) = 128} \\ \Leftrightarrow 4.x - 72= 128 \\ \Leftrightarrow 4.x = 128 + 72 = 200\\ \Leftrightarrow x = 50 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 50 m en een breedte van 14 m}\)
10. \(\text{ Rebecca en Emely verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 516, maar Rebecca heeft er 8 minder dan Emely .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Emely } \\ \text{ x-8 is het aantal stickers van Rebecca } \\ \color{red}{x + x -8 = 516} \\ \Leftrightarrow 2.x -8 = 516 \\ \Leftrightarrow 2.x = 516 +8=524\\ \Leftrightarrow x = 262 \\ \text{ Emely heeft 262 stickers en Rebecca heeft er 8 minder, dus 254 }\)
11. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 80 meter.} \\\text{De lengte is 24 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 24 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 24) + x + (x - 24) = 80} \\ \Leftrightarrow 4.x - 48= 80 \\ \Leftrightarrow 4.x = 80 + 48 = 128\\ \Leftrightarrow x = 32 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 32 m en een breedte van 8 m}\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 212 meter.} \\\text{De lengte is 80 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 80 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 80) + x + (x - 80) = 212} \\ \Leftrightarrow 4.x - 160= 212 \\ \Leftrightarrow 4.x = 212 + 160 = 372\\ \Leftrightarrow x = 93 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 93 m en een breedte van 13 m}\)