Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
- \(\text{ Anthe en Romaisae verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 437, maar Anthe heeft er 85 minder dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
- \(\text{ Amani en Romaisae verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 406, maar Amani heeft er 0 minder dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
- \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Zahra 435 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\)
- \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Tibo 439 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 68 meter.} \\\text{De lengte is 20 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{ Rebecca en Romaisae verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 474, maar Rebecca heeft er 28 minder dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 65 verschillende koppen en 196 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 76 verschillende koppen en 252 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
- \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Khadija 228 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\)
- \(\text{ Geogrios en Tibo verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 291, maar Geogrios heeft er 15 minder dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 148 meter.} \\\text{De lengte is 60 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Emely 114 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\)
Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
Verbetersleutel
- \(\text{ Anthe en Romaisae verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 437, maar Anthe heeft er 85 minder dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Romaisae } \\
\text{ x-85 is het aantal streaks van Anthe } \\
\color{red}{x + x -85 = 437} \\
\Leftrightarrow 2.x -85 = 437 \\
\Leftrightarrow 2.x = 437 +85=522\\
\Leftrightarrow x = 261 \\
\text{ Romaisae heeft 261 streaks en Anthe heeft er 85 minder, dus 176 }\)
- \(\text{ Amani en Romaisae verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 406, maar Amani heeft er 0 minder dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Romaisae } \\
\text{ x+0 is het aantal streaks van Amani } \\
\color{red}{x + x +0 = 406} \\
\Leftrightarrow 2.x +0 = 406 \\
\Leftrightarrow 2.x = 406 +0=406\\
\Leftrightarrow x = 203 \\
\text{ Romaisae heeft 203 streaks en Amani heeft er 0 minder, dus 203 }\)
- \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Zahra 435 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 50 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 10.x-3.(50-x) = 435}\\
\Leftrightarrow 10.x - 3.50 + 3.x = 435 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 13.x - 150 = 435 \\
\Leftrightarrow 13.x = 435 + 150=585 \\
\Leftrightarrow x = 45 \\
\text{ Zahra heeft 45 antwoorden juist}\)
- \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Tibo 439 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 50 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 9.x-2.(50-x) = 439}\\
\Leftrightarrow 9.x - 2.50 + 2.x = 439 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 11.x - 100 = 439 \\
\Leftrightarrow 11.x = 439 + 100=539 \\
\Leftrightarrow x = 49 \\
\text{ Tibo heeft 49 antwoorden juist}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 68 meter.} \\\text{De lengte is 20 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 20 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 20) + x + (x - 20) = 68} \\
\Leftrightarrow 4.x - 40= 68 \\
\Leftrightarrow 4.x = 68 + 40 = 108\\
\Leftrightarrow x = 27 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 27 m en een breedte van 7 m}\)
- \(\text{ Rebecca en Romaisae verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 474, maar Rebecca heeft er 28 minder dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Romaisae } \\
\text{ x-28 is het aantal streaks van Rebecca } \\
\color{red}{x + x -28 = 474} \\
\Leftrightarrow 2.x -28 = 474 \\
\Leftrightarrow 2.x = 474 +28=502\\
\Leftrightarrow x = 251 \\
\text{ Romaisae heeft 251 streaks en Rebecca heeft er 28 minder, dus 223 }\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 65 verschillende koppen en 196 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Pinguins}\\
65 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(65-x)=196 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.65 - 4.x = 196 \\
\Leftrightarrow -2.x + 260=196 \\
\Leftrightarrow -2.x = 196 - 260=-64\\
\Leftrightarrow x = -64.\left(\frac{1}{-2}\right)=32\\
\text{Er zijn 32 Pinguins en dus 33 Kamelen }\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 76 verschillende koppen en 252 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Flamingo's}\\
76 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(76-x)=252 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.76 - 4.x = 252 \\
\Leftrightarrow -2.x + 304=252 \\
\Leftrightarrow -2.x = 252 - 304=-52\\
\Leftrightarrow x = -52.\left(\frac{1}{-2}\right)=26\\
\text{Er zijn 26 Flamingo's en dus 50 Kamelen }\)
- \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Khadija 228 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 35 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 8.x-5.(35-x) = 228}\\
\Leftrightarrow 8.x - 5.35 + 5.x = 228 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 13.x - 175 = 228 \\
\Leftrightarrow 13.x = 228 + 175=403 \\
\Leftrightarrow x = 31 \\
\text{ Khadija heeft 31 antwoorden juist}\)
- \(\text{ Geogrios en Tibo verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 291, maar Geogrios heeft er 15 minder dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Tibo } \\
\text{ x-15 is het aantal magneten van Geogrios } \\
\color{red}{x + x -15 = 291} \\
\Leftrightarrow 2.x -15 = 291 \\
\Leftrightarrow 2.x = 291 +15=306\\
\Leftrightarrow x = 153 \\
\text{ Tibo heeft 153 magneten en Geogrios heeft er 15 minder, dus 138 }\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 148 meter.} \\\text{De lengte is 60 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 60 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 60) + x + (x - 60) = 148} \\
\Leftrightarrow 4.x - 120= 148 \\
\Leftrightarrow 4.x = 148 + 120 = 268\\
\Leftrightarrow x = 67 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 67 m en een breedte van 7 m}\)
- \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Emely 114 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 30 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 9.x-4.(30-x) = 114}\\
\Leftrightarrow 9.x - 4.30 + 4.x = 114 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 13.x - 120 = 114 \\
\Leftrightarrow 13.x = 114 + 120=234 \\
\Leftrightarrow x = 18 \\
\text{ Emely heeft 18 antwoorden juist}\)