Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 146 meter.} \\\text{De lengte is 37 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Rebecca 174 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\)
- \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Zahra 222 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\)
- \(\text{ Mila en Anthe verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 364, maar Mila heeft er 68 meer dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 89 verschillende koppen en 266 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 108 meter.} \\\text{De lengte is 36 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Emely 184 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 51 verschillende koppen en 142 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
- \(\text{ Zahra en Amani verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 437, maar Zahra heeft er 57 meer dan Amani .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 49 verschillende koppen en 144 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 154 meter.} \\\text{De lengte is 45 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 120 meter.} \\\text{De lengte is 28 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
Verbetersleutel
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 146 meter.} \\\text{De lengte is 37 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 37 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 37) + x + (x - 37) = 146} \\
\Leftrightarrow 4.x - 74= 146 \\
\Leftrightarrow 4.x = 146 + 74 = 220\\
\Leftrightarrow x = 55 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 55 m en een breedte van 18 m}\)
- \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Rebecca 174 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 30 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 10.x-4.(30-x) = 174}\\
\Leftrightarrow 10.x - 4.30 + 4.x = 174 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 14.x - 120 = 174 \\
\Leftrightarrow 14.x = 174 + 120=294 \\
\Leftrightarrow x = 21 \\
\text{ Rebecca heeft 21 antwoorden juist}\)
- \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Zahra 222 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 25 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 10.x-4.(25-x) = 222}\\
\Leftrightarrow 10.x - 4.25 + 4.x = 222 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 14.x - 100 = 222 \\
\Leftrightarrow 14.x = 222 + 100=322 \\
\Leftrightarrow x = 23 \\
\text{ Zahra heeft 23 antwoorden juist}\)
- \(\text{ Mila en Anthe verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 364, maar Mila heeft er 68 meer dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Anthe } \\
\text{ x+68 is het aantal magneten van Mila } \\
\color{red}{x + x +68 = 364} \\
\Leftrightarrow 2.x +68 = 364 \\
\Leftrightarrow 2.x = 364 -68=296\\
\Leftrightarrow x = 148 \\
\text{ Anthe heeft 148 magneten en Mila heeft er 68 meer, dus 216 }\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 89 verschillende koppen en 266 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Pinguins}\\
89 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(89-x)=266 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.89 - 4.x = 266 \\
\Leftrightarrow -2.x + 356=266 \\
\Leftrightarrow -2.x = 266 - 356=-90\\
\Leftrightarrow x = -90.\left(\frac{1}{-2}\right)=45\\
\text{Er zijn 45 Pinguins en dus 44 Hyena's }\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 108 meter.} \\\text{De lengte is 36 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 36 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 36) + x + (x - 36) = 108} \\
\Leftrightarrow 4.x - 72= 108 \\
\Leftrightarrow 4.x = 108 + 72 = 180\\
\Leftrightarrow x = 45 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 45 m en een breedte van 9 m}\)
- \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Emely 184 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 40 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 10.x-2.(40-x) = 184}\\
\Leftrightarrow 10.x - 2.40 + 2.x = 184 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 12.x - 80 = 184 \\
\Leftrightarrow 12.x = 184 + 80=264 \\
\Leftrightarrow x = 22 \\
\text{ Emely heeft 22 antwoorden juist}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 51 verschillende koppen en 142 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Pinguins}\\
51 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(51-x)=142 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.51 - 4.x = 142 \\
\Leftrightarrow -2.x + 204=142 \\
\Leftrightarrow -2.x = 142 - 204=-62\\
\Leftrightarrow x = -62.\left(\frac{1}{-2}\right)=31\\
\text{Er zijn 31 Pinguins en dus 20 Kamelen }\)
- \(\text{ Zahra en Amani verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 437, maar Zahra heeft er 57 meer dan Amani .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Amani } \\
\text{ x+57 is het aantal stickers van Zahra } \\
\color{red}{x + x +57 = 437} \\
\Leftrightarrow 2.x +57 = 437 \\
\Leftrightarrow 2.x = 437 -57=380\\
\Leftrightarrow x = 190 \\
\text{ Amani heeft 190 stickers en Zahra heeft er 57 meer, dus 247 }\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 49 verschillende koppen en 144 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Pinguins}\\
49 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(49-x)=144 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.49 - 4.x = 144 \\
\Leftrightarrow -2.x + 196=144 \\
\Leftrightarrow -2.x = 144 - 196=-52\\
\Leftrightarrow x = -52.\left(\frac{1}{-2}\right)=26\\
\text{Er zijn 26 Pinguins en dus 23 Kamelen }\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 154 meter.} \\\text{De lengte is 45 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 45 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 45) + x + (x - 45) = 154} \\
\Leftrightarrow 4.x - 90= 154 \\
\Leftrightarrow 4.x = 154 + 90 = 244\\
\Leftrightarrow x = 61 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 61 m en een breedte van 16 m}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 120 meter.} \\\text{De lengte is 28 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 28 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 28) + x + (x - 28) = 120} \\
\Leftrightarrow 4.x - 56= 120 \\
\Leftrightarrow 4.x = 120 + 56 = 176\\
\Leftrightarrow x = 44 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 44 m en een breedte van 16 m}\)