Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Mila en Romaisae verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 354, maar Mila heeft er 44 meer dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
2. \(\text{ Mila en Emely verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 357, maar Mila heeft er 103 meer dan Emely .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
3. \(\text{ Zahra en Romaisae verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 497, maar Zahra heeft er 81 minder dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
4. \(\text{ Geogrios en Emely verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 508, maar Geogrios heeft er 36 meer dan Emely .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
5. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 65 verschillende koppen en 216 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
6. \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Emely 232 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\)
7. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 66 meter.} \\\text{De lengte is 17 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
8. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 80 meter.} \\\text{De lengte is 20 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 106 meter.} \\\text{De lengte is 15 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
10. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 67 verschillende koppen en 186 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
11. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 81 verschillende koppen en 260 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
12. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 66 verschillende koppen en 172 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Mila en Romaisae verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 354, maar Mila heeft er 44 meer dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Romaisae } \\ \text{ x+44 is het aantal magneten van Mila } \\ \color{red}{x + x +44 = 354} \\ \Leftrightarrow 2.x +44 = 354 \\ \Leftrightarrow 2.x = 354 -44=310\\ \Leftrightarrow x = 155 \\ \text{ Romaisae heeft 155 magneten en Mila heeft er 44 meer, dus 199 }\)
2. \(\text{ Mila en Emely verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 357, maar Mila heeft er 103 meer dan Emely .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Emely } \\ \text{ x+103 is het aantal bebloede tanden van Mila } \\ \color{red}{x + x +103 = 357} \\ \Leftrightarrow 2.x +103 = 357 \\ \Leftrightarrow 2.x = 357 -103=254\\ \Leftrightarrow x = 127 \\ \text{ Emely heeft 127 bebloede tanden en Mila heeft er 103 meer, dus 230 }\)
3. \(\text{ Zahra en Romaisae verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 497, maar Zahra heeft er 81 minder dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Romaisae } \\ \text{ x-81 is het aantal bebloede tanden van Zahra } \\ \color{red}{x + x -81 = 497} \\ \Leftrightarrow 2.x -81 = 497 \\ \Leftrightarrow 2.x = 497 +81=578\\ \Leftrightarrow x = 289 \\ \text{ Romaisae heeft 289 bebloede tanden en Zahra heeft er 81 minder, dus 208 }\)
4. \(\text{ Geogrios en Emely verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 508, maar Geogrios heeft er 36 meer dan Emely .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Emely } \\ \text{ x+36 is het aantal bebloede tanden van Geogrios } \\ \color{red}{x + x +36 = 508} \\ \Leftrightarrow 2.x +36 = 508 \\ \Leftrightarrow 2.x = 508 -36=472\\ \Leftrightarrow x = 236 \\ \text{ Emely heeft 236 bebloede tanden en Geogrios heeft er 36 meer, dus 272 }\)
5. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 65 verschillende koppen en 216 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 65 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(65-x)=216 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.65 - 4.x = 216 \\ \Leftrightarrow -2.x + 260=216 \\ \Leftrightarrow -2.x = 216 - 260=-44\\ \Leftrightarrow x = -44.\left(\frac{1}{-2}\right)=22\\ \text{Er zijn 22 Pinguins en dus 43 Hyena's }\)
6. \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Emely 232 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 50 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-4.(50-x) = 232}\\ \Leftrightarrow 8.x - 4.50 + 4.x = 232 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 200 = 232 \\ \Leftrightarrow 12.x = 232 + 200=432 \\ \Leftrightarrow x = 36 \\ \text{ Emely heeft 36 antwoorden juist}\)
7. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 66 meter.} \\\text{De lengte is 17 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 17 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 17) + x + (x - 17) = 66} \\ \Leftrightarrow 4.x - 34= 66 \\ \Leftrightarrow 4.x = 66 + 34 = 100\\ \Leftrightarrow x = 25 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 25 m en een breedte van 8 m}\)
8. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 80 meter.} \\\text{De lengte is 20 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 20 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 20) + x + (x - 20) = 80} \\ \Leftrightarrow 4.x - 40= 80 \\ \Leftrightarrow 4.x = 80 + 40 = 120\\ \Leftrightarrow x = 30 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 30 m en een breedte van 10 m}\)
9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 106 meter.} \\\text{De lengte is 15 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 15 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 15) + x + (x - 15) = 106} \\ \Leftrightarrow 4.x - 30= 106 \\ \Leftrightarrow 4.x = 106 + 30 = 136\\ \Leftrightarrow x = 34 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 34 m en een breedte van 19 m}\)
10. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 67 verschillende koppen en 186 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 67 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(67-x)=186 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.67 - 4.x = 186 \\ \Leftrightarrow -2.x + 268=186 \\ \Leftrightarrow -2.x = 186 - 268=-82\\ \Leftrightarrow x = -82.\left(\frac{1}{-2}\right)=41\\ \text{Er zijn 41 Flamingo's en dus 26 Kamelen }\)
11. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 81 verschillende koppen en 260 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 81 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(81-x)=260 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.81 - 4.x = 260 \\ \Leftrightarrow -2.x + 324=260 \\ \Leftrightarrow -2.x = 260 - 324=-64\\ \Leftrightarrow x = -64.\left(\frac{1}{-2}\right)=32\\ \text{Er zijn 32 Pinguins en dus 49 Kamelen }\)
12. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 66 verschillende koppen en 172 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 66 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(66-x)=172 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.66 - 4.x = 172 \\ \Leftrightarrow -2.x + 264=172 \\ \Leftrightarrow -2.x = 172 - 264=-92\\ \Leftrightarrow x = -92.\left(\frac{1}{-2}\right)=46\\ \text{Er zijn 46 Flamingo's en dus 20 Kamelen }\)