Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 232 meter.} \\\text{De lengte is 80 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Mila 106 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\)
- \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Zahra 168 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\)
- \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Romaisae 208 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 72 verschillende koppen en 228 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 132 meter.} \\\text{De lengte is 38 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{ Khadija en Amani verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 409, maar Khadija heeft er 55 minder dan Amani .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 79 verschillende koppen en 232 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
- \(\text{ Mila en Rebecca verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 300, maar Mila heeft er 18 minder dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 86 verschillende koppen en 252 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
- \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Tibo 64 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 88 meter.} \\\text{De lengte is 30 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
Verbetersleutel
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 232 meter.} \\\text{De lengte is 80 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 80 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 80) + x + (x - 80) = 232} \\
\Leftrightarrow 4.x - 160= 232 \\
\Leftrightarrow 4.x = 232 + 160 = 392\\
\Leftrightarrow x = 98 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 98 m en een breedte van 18 m}\)
- \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Mila 106 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 40 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 10.x-4.(40-x) = 106}\\
\Leftrightarrow 10.x - 4.40 + 4.x = 106 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 14.x - 160 = 106 \\
\Leftrightarrow 14.x = 106 + 160=266 \\
\Leftrightarrow x = 19 \\
\text{ Mila heeft 19 antwoorden juist}\)
- \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Zahra 168 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 20 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 9.x-3.(20-x) = 168}\\
\Leftrightarrow 9.x - 3.20 + 3.x = 168 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 12.x - 60 = 168 \\
\Leftrightarrow 12.x = 168 + 60=228 \\
\Leftrightarrow x = 19 \\
\text{ Zahra heeft 19 antwoorden juist}\)
- \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Romaisae 208 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 25 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 10.x-4.(25-x) = 208}\\
\Leftrightarrow 10.x - 4.25 + 4.x = 208 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 14.x - 100 = 208 \\
\Leftrightarrow 14.x = 208 + 100=308 \\
\Leftrightarrow x = 22 \\
\text{ Romaisae heeft 22 antwoorden juist}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 72 verschillende koppen en 228 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Flamingo's}\\
72 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(72-x)=228 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.72 - 4.x = 228 \\
\Leftrightarrow -2.x + 288=228 \\
\Leftrightarrow -2.x = 228 - 288=-60\\
\Leftrightarrow x = -60.\left(\frac{1}{-2}\right)=30\\
\text{Er zijn 30 Flamingo's en dus 42 Kamelen }\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 132 meter.} \\\text{De lengte is 38 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 38 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 38) + x + (x - 38) = 132} \\
\Leftrightarrow 4.x - 76= 132 \\
\Leftrightarrow 4.x = 132 + 76 = 208\\
\Leftrightarrow x = 52 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 52 m en een breedte van 14 m}\)
- \(\text{ Khadija en Amani verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 409, maar Khadija heeft er 55 minder dan Amani .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Amani } \\
\text{ x-55 is het aantal pokemonkaarten van Khadija } \\
\color{red}{x + x -55 = 409} \\
\Leftrightarrow 2.x -55 = 409 \\
\Leftrightarrow 2.x = 409 +55=464\\
\Leftrightarrow x = 232 \\
\text{ Amani heeft 232 pokemonkaarten en Khadija heeft er 55 minder, dus 177 }\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 79 verschillende koppen en 232 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Flamingo's}\\
79 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(79-x)=232 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.79 - 4.x = 232 \\
\Leftrightarrow -2.x + 316=232 \\
\Leftrightarrow -2.x = 232 - 316=-84\\
\Leftrightarrow x = -84.\left(\frac{1}{-2}\right)=42\\
\text{Er zijn 42 Flamingo's en dus 37 Kamelen }\)
- \(\text{ Mila en Rebecca verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 300, maar Mila heeft er 18 minder dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Rebecca } \\
\text{ x-18 is het aantal bebloede tanden van Mila } \\
\color{red}{x + x -18 = 300} \\
\Leftrightarrow 2.x -18 = 300 \\
\Leftrightarrow 2.x = 300 +18=318\\
\Leftrightarrow x = 159 \\
\text{ Rebecca heeft 159 bebloede tanden en Mila heeft er 18 minder, dus 141 }\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 86 verschillende koppen en 252 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Pinguins}\\
86 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(86-x)=252 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.86 - 4.x = 252 \\
\Leftrightarrow -2.x + 344=252 \\
\Leftrightarrow -2.x = 252 - 344=-92\\
\Leftrightarrow x = -92.\left(\frac{1}{-2}\right)=46\\
\text{Er zijn 46 Pinguins en dus 40 Kamelen }\)
- \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Tibo 64 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 50 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 8.x-4.(50-x) = 64}\\
\Leftrightarrow 8.x - 4.50 + 4.x = 64 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 12.x - 200 = 64 \\
\Leftrightarrow 12.x = 64 + 200=264 \\
\Leftrightarrow x = 22 \\
\text{ Tibo heeft 22 antwoorden juist}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 88 meter.} \\\text{De lengte is 30 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 30 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 30) + x + (x - 30) = 88} \\
\Leftrightarrow 4.x - 60= 88 \\
\Leftrightarrow 4.x = 88 + 60 = 148\\
\Leftrightarrow x = 37 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 37 m en een breedte van 7 m}\)