Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 142 meter.} \\\text{De lengte is 51 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
2. \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Ines 108 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\)
3. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 132 meter.} \\\text{De lengte is 40 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
4. \(\text{ Amani en Anthe verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 574, maar Amani heeft er 8 meer dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 152 meter.} \\\text{De lengte is 42 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
6. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 91 verschillende koppen en 278 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
7. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 70 verschillende koppen en 238 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
8. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 65 verschillende koppen en 200 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
9. \(\text{ Zahra en Amani verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 408, maar Zahra heeft er 158 meer dan Amani .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
10. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 49 verschillende koppen en 156 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
11. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 234 meter.} \\\text{De lengte is 81 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
12. \(\text{ Ines en Tibo verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 581, maar Ines heeft er 7 meer dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 142 meter.} \\\text{De lengte is 51 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 51 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 51) + x + (x - 51) = 142} \\ \Leftrightarrow 4.x - 102= 142 \\ \Leftrightarrow 4.x = 142 + 102 = 244\\ \Leftrightarrow x = 61 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 61 m en een breedte van 10 m}\)
2. \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Ines 108 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 40 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-5.(40-x) = 108}\\ \Leftrightarrow 9.x - 5.40 + 5.x = 108 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 14.x - 200 = 108 \\ \Leftrightarrow 14.x = 108 + 200=308 \\ \Leftrightarrow x = 22 \\ \text{ Ines heeft 22 antwoorden juist}\)
3. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 132 meter.} \\\text{De lengte is 40 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 40 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 40) + x + (x - 40) = 132} \\ \Leftrightarrow 4.x - 80= 132 \\ \Leftrightarrow 4.x = 132 + 80 = 212\\ \Leftrightarrow x = 53 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 53 m en een breedte van 13 m}\)
4. \(\text{ Amani en Anthe verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 574, maar Amani heeft er 8 meer dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Anthe } \\ \text{ x+8 is het aantal streaks van Amani } \\ \color{red}{x + x +8 = 574} \\ \Leftrightarrow 2.x +8 = 574 \\ \Leftrightarrow 2.x = 574 -8=566\\ \Leftrightarrow x = 283 \\ \text{ Anthe heeft 283 streaks en Amani heeft er 8 meer, dus 291 }\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 152 meter.} \\\text{De lengte is 42 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 42 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 42) + x + (x - 42) = 152} \\ \Leftrightarrow 4.x - 84= 152 \\ \Leftrightarrow 4.x = 152 + 84 = 236\\ \Leftrightarrow x = 59 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 59 m en een breedte van 17 m}\)
6. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 91 verschillende koppen en 278 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 91 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(91-x)=278 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.91 - 4.x = 278 \\ \Leftrightarrow -2.x + 364=278 \\ \Leftrightarrow -2.x = 278 - 364=-86\\ \Leftrightarrow x = -86.\left(\frac{1}{-2}\right)=43\\ \text{Er zijn 43 Flamingo's en dus 48 Hyena's }\)
7. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 70 verschillende koppen en 238 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 70 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(70-x)=238 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.70 - 4.x = 238 \\ \Leftrightarrow -2.x + 280=238 \\ \Leftrightarrow -2.x = 238 - 280=-42\\ \Leftrightarrow x = -42.\left(\frac{1}{-2}\right)=21\\ \text{Er zijn 21 Flamingo's en dus 49 Hyena's }\)
8. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 65 verschillende koppen en 200 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 65 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(65-x)=200 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.65 - 4.x = 200 \\ \Leftrightarrow -2.x + 260=200 \\ \Leftrightarrow -2.x = 200 - 260=-60\\ \Leftrightarrow x = -60.\left(\frac{1}{-2}\right)=30\\ \text{Er zijn 30 Pinguins en dus 35 Kamelen }\)
9. \(\text{ Zahra en Amani verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 408, maar Zahra heeft er 158 meer dan Amani .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Amani } \\ \text{ x+158 is het aantal stickers van Zahra } \\ \color{red}{x + x +158 = 408} \\ \Leftrightarrow 2.x +158 = 408 \\ \Leftrightarrow 2.x = 408 -158=250\\ \Leftrightarrow x = 125 \\ \text{ Amani heeft 125 stickers en Zahra heeft er 158 meer, dus 283 }\)
10. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 49 verschillende koppen en 156 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 49 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(49-x)=156 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.49 - 4.x = 156 \\ \Leftrightarrow -2.x + 196=156 \\ \Leftrightarrow -2.x = 156 - 196=-40\\ \Leftrightarrow x = -40.\left(\frac{1}{-2}\right)=20\\ \text{Er zijn 20 Flamingo's en dus 29 Kamelen }\)
11. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 234 meter.} \\\text{De lengte is 81 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 81 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 81) + x + (x - 81) = 234} \\ \Leftrightarrow 4.x - 162= 234 \\ \Leftrightarrow 4.x = 234 + 162 = 396\\ \Leftrightarrow x = 99 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 99 m en een breedte van 18 m}\)
12. \(\text{ Ines en Tibo verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 581, maar Ines heeft er 7 meer dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Tibo } \\ \text{ x+7 is het aantal bebloede tanden van Ines } \\ \color{red}{x + x +7 = 581} \\ \Leftrightarrow 2.x +7 = 581 \\ \Leftrightarrow 2.x = 581 -7=574\\ \Leftrightarrow x = 287 \\ \text{ Tibo heeft 287 bebloede tanden en Ines heeft er 7 meer, dus 294 }\)