Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 64 verschillende koppen en 212 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
2. \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Ines 255 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\)
3. \(\text{ Ines en Amani verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 371, maar Ines heeft er 123 meer dan Amani .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
4. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 75 verschillende koppen en 206 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
5. \(\text{ Anthe en Romaisae verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 445, maar Anthe heeft er 51 meer dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
6. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 96 meter.} \\\text{De lengte is 24 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
7. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 76 meter.} \\\text{De lengte is 18 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
8. \(\text{ Tibo en Mila verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 475, maar Tibo heeft er 149 meer dan Mila .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 62 meter.} \\\text{De lengte is 15 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
10. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 52 verschillende koppen en 166 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
11. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 114 meter.} \\\text{De lengte is 39 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
12. \(\text{ Romaisae en Amani verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 326, maar Romaisae heeft er 46 meer dan Amani .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 64 verschillende koppen en 212 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 64 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(64-x)=212 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.64 - 4.x = 212 \\ \Leftrightarrow -2.x + 256=212 \\ \Leftrightarrow -2.x = 212 - 256=-44\\ \Leftrightarrow x = -44.\left(\frac{1}{-2}\right)=22\\ \text{Er zijn 22 Flamingo's en dus 42 Kamelen }\)
2. \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Ines 255 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 35 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-3.(35-x) = 255}\\ \Leftrightarrow 9.x - 3.35 + 3.x = 255 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 105 = 255 \\ \Leftrightarrow 12.x = 255 + 105=360 \\ \Leftrightarrow x = 30 \\ \text{ Ines heeft 30 antwoorden juist}\)
3. \(\text{ Ines en Amani verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 371, maar Ines heeft er 123 meer dan Amani .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Amani } \\ \text{ x+123 is het aantal pokemonkaarten van Ines } \\ \color{red}{x + x +123 = 371} \\ \Leftrightarrow 2.x +123 = 371 \\ \Leftrightarrow 2.x = 371 -123=248\\ \Leftrightarrow x = 124 \\ \text{ Amani heeft 124 pokemonkaarten en Ines heeft er 123 meer, dus 247 }\)
4. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 75 verschillende koppen en 206 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 75 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(75-x)=206 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.75 - 4.x = 206 \\ \Leftrightarrow -2.x + 300=206 \\ \Leftrightarrow -2.x = 206 - 300=-94\\ \Leftrightarrow x = -94.\left(\frac{1}{-2}\right)=47\\ \text{Er zijn 47 Pinguins en dus 28 Hyena's }\)
5. \(\text{ Anthe en Romaisae verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 445, maar Anthe heeft er 51 meer dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Romaisae } \\ \text{ x+51 is het aantal bebloede tanden van Anthe } \\ \color{red}{x + x +51 = 445} \\ \Leftrightarrow 2.x +51 = 445 \\ \Leftrightarrow 2.x = 445 -51=394\\ \Leftrightarrow x = 197 \\ \text{ Romaisae heeft 197 bebloede tanden en Anthe heeft er 51 meer, dus 248 }\)
6. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 96 meter.} \\\text{De lengte is 24 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 24 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 24) + x + (x - 24) = 96} \\ \Leftrightarrow 4.x - 48= 96 \\ \Leftrightarrow 4.x = 96 + 48 = 144\\ \Leftrightarrow x = 36 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 36 m en een breedte van 12 m}\)
7. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 76 meter.} \\\text{De lengte is 18 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 18 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 18) + x + (x - 18) = 76} \\ \Leftrightarrow 4.x - 36= 76 \\ \Leftrightarrow 4.x = 76 + 36 = 112\\ \Leftrightarrow x = 28 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 28 m en een breedte van 10 m}\)
8. \(\text{ Tibo en Mila verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 475, maar Tibo heeft er 149 meer dan Mila .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Mila } \\ \text{ x+149 is het aantal streaks van Tibo } \\ \color{red}{x + x +149 = 475} \\ \Leftrightarrow 2.x +149 = 475 \\ \Leftrightarrow 2.x = 475 -149=326\\ \Leftrightarrow x = 163 \\ \text{ Mila heeft 163 streaks en Tibo heeft er 149 meer, dus 312 }\)
9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 62 meter.} \\\text{De lengte is 15 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 15 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 15) + x + (x - 15) = 62} \\ \Leftrightarrow 4.x - 30= 62 \\ \Leftrightarrow 4.x = 62 + 30 = 92\\ \Leftrightarrow x = 23 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 23 m en een breedte van 8 m}\)
10. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 52 verschillende koppen en 166 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 52 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(52-x)=166 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.52 - 4.x = 166 \\ \Leftrightarrow -2.x + 208=166 \\ \Leftrightarrow -2.x = 166 - 208=-42\\ \Leftrightarrow x = -42.\left(\frac{1}{-2}\right)=21\\ \text{Er zijn 21 Flamingo's en dus 31 Hyena's }\)
11. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 114 meter.} \\\text{De lengte is 39 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 39 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 39) + x + (x - 39) = 114} \\ \Leftrightarrow 4.x - 78= 114 \\ \Leftrightarrow 4.x = 114 + 78 = 192\\ \Leftrightarrow x = 48 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 48 m en een breedte van 9 m}\)
12. \(\text{ Romaisae en Amani verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 326, maar Romaisae heeft er 46 meer dan Amani .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Amani } \\ \text{ x+46 is het aantal streaks van Romaisae } \\ \color{red}{x + x +46 = 326} \\ \Leftrightarrow 2.x +46 = 326 \\ \Leftrightarrow 2.x = 326 -46=280\\ \Leftrightarrow x = 140 \\ \text{ Amani heeft 140 streaks en Romaisae heeft er 46 meer, dus 186 }\)