Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 51 verschillende koppen en 146 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
2. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 178 meter.} \\\text{De lengte is 61 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
3. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 57 verschillende koppen en 188 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 144 meter.} \\\text{De lengte is 38 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
5. \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Emely 196 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\)
6. \(\text{ Amani en Tibo verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 464, maar Amani heeft er 2 minder dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
7. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 204 meter.} \\\text{De lengte is 68 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
8. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 244 meter.} \\\text{De lengte is 82 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
9. \(\text{ Amani en Tibo verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 370, maar Amani heeft er 96 minder dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
10. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 70 verschillende koppen en 212 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
11. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 62 verschillende koppen en 178 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 154 meter.} \\\text{De lengte is 63 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 51 verschillende koppen en 146 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 51 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(51-x)=146 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.51 - 4.x = 146 \\ \Leftrightarrow -2.x + 204=146 \\ \Leftrightarrow -2.x = 146 - 204=-58\\ \Leftrightarrow x = -58.\left(\frac{1}{-2}\right)=29\\ \text{Er zijn 29 Pinguins en dus 22 Kamelen }\)
2. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 178 meter.} \\\text{De lengte is 61 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 61 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 61) + x + (x - 61) = 178} \\ \Leftrightarrow 4.x - 122= 178 \\ \Leftrightarrow 4.x = 178 + 122 = 300\\ \Leftrightarrow x = 75 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 75 m en een breedte van 14 m}\)
3. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 57 verschillende koppen en 188 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 57 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(57-x)=188 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.57 - 4.x = 188 \\ \Leftrightarrow -2.x + 228=188 \\ \Leftrightarrow -2.x = 188 - 228=-40\\ \Leftrightarrow x = -40.\left(\frac{1}{-2}\right)=20\\ \text{Er zijn 20 Flamingo's en dus 37 Kamelen }\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 144 meter.} \\\text{De lengte is 38 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 38 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 38) + x + (x - 38) = 144} \\ \Leftrightarrow 4.x - 76= 144 \\ \Leftrightarrow 4.x = 144 + 76 = 220\\ \Leftrightarrow x = 55 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 55 m en een breedte van 17 m}\)
5. \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Emely 196 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 30 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-3.(30-x) = 196}\\ \Leftrightarrow 8.x - 3.30 + 3.x = 196 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 11.x - 90 = 196 \\ \Leftrightarrow 11.x = 196 + 90=286 \\ \Leftrightarrow x = 26 \\ \text{ Emely heeft 26 antwoorden juist}\)
6. \(\text{ Amani en Tibo verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 464, maar Amani heeft er 2 minder dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Tibo } \\ \text{ x-2 is het aantal pokemonkaarten van Amani } \\ \color{red}{x + x -2 = 464} \\ \Leftrightarrow 2.x -2 = 464 \\ \Leftrightarrow 2.x = 464 +2=466\\ \Leftrightarrow x = 233 \\ \text{ Tibo heeft 233 pokemonkaarten en Amani heeft er 2 minder, dus 231 }\)
7. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 204 meter.} \\\text{De lengte is 68 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 68 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 68) + x + (x - 68) = 204} \\ \Leftrightarrow 4.x - 136= 204 \\ \Leftrightarrow 4.x = 204 + 136 = 340\\ \Leftrightarrow x = 85 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 85 m en een breedte van 17 m}\)
8. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 244 meter.} \\\text{De lengte is 82 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 82 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 82) + x + (x - 82) = 244} \\ \Leftrightarrow 4.x - 164= 244 \\ \Leftrightarrow 4.x = 244 + 164 = 408\\ \Leftrightarrow x = 102 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 102 m en een breedte van 20 m}\)
9. \(\text{ Amani en Tibo verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 370, maar Amani heeft er 96 minder dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Tibo } \\ \text{ x-96 is het aantal bebloede tanden van Amani } \\ \color{red}{x + x -96 = 370} \\ \Leftrightarrow 2.x -96 = 370 \\ \Leftrightarrow 2.x = 370 +96=466\\ \Leftrightarrow x = 233 \\ \text{ Tibo heeft 233 bebloede tanden en Amani heeft er 96 minder, dus 137 }\)
10. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 70 verschillende koppen en 212 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 70 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(70-x)=212 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.70 - 4.x = 212 \\ \Leftrightarrow -2.x + 280=212 \\ \Leftrightarrow -2.x = 212 - 280=-68\\ \Leftrightarrow x = -68.\left(\frac{1}{-2}\right)=34\\ \text{Er zijn 34 Pinguins en dus 36 Hyena's }\)
11. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 62 verschillende koppen en 178 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 62 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(62-x)=178 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.62 - 4.x = 178 \\ \Leftrightarrow -2.x + 248=178 \\ \Leftrightarrow -2.x = 178 - 248=-70\\ \Leftrightarrow x = -70.\left(\frac{1}{-2}\right)=35\\ \text{Er zijn 35 Pinguins en dus 27 Hyena's }\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 154 meter.} \\\text{De lengte is 63 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 63 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 63) + x + (x - 63) = 154} \\ \Leftrightarrow 4.x - 126= 154 \\ \Leftrightarrow 4.x = 154 + 126 = 280\\ \Leftrightarrow x = 70 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 70 m en een breedte van 7 m}\)