Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Romaisae 248 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\)
2. \(\text{ Zahra en Tibo verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 459, maar Zahra heeft er 183 minder dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
3. \(\text{ Anthe doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Anthe 139 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Anthe juist?}\)
4. \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Mila 162 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 138 meter.} \\\text{De lengte is 55 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
6. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 70 verschillende koppen en 232 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
7. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 84 verschillende koppen en 264 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
8. \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Khadija 310 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\)
9. \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Rebecca 243 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\)
10. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 92 verschillende koppen en 272 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
11. \(\text{ Geogrios en Ines verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 477, maar Geogrios heeft er 131 meer dan Ines .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
12. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 74 verschillende koppen en 220 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Romaisae 248 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 40 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-5.(40-x) = 248}\\ \Leftrightarrow 9.x - 5.40 + 5.x = 248 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 14.x - 200 = 248 \\ \Leftrightarrow 14.x = 248 + 200=448 \\ \Leftrightarrow x = 32 \\ \text{ Romaisae heeft 32 antwoorden juist}\)
2. \(\text{ Zahra en Tibo verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 459, maar Zahra heeft er 183 minder dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Tibo } \\ \text{ x-183 is het aantal bebloede tanden van Zahra } \\ \color{red}{x + x -183 = 459} \\ \Leftrightarrow 2.x -183 = 459 \\ \Leftrightarrow 2.x = 459 +183=642\\ \Leftrightarrow x = 321 \\ \text{ Tibo heeft 321 bebloede tanden en Zahra heeft er 183 minder, dus 138 }\)
3. \(\text{ Anthe doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Anthe 139 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Anthe juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 40 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-4.(40-x) = 139}\\ \Leftrightarrow 9.x - 4.40 + 4.x = 139 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 160 = 139 \\ \Leftrightarrow 13.x = 139 + 160=299 \\ \Leftrightarrow x = 23 \\ \text{ Anthe heeft 23 antwoorden juist}\)
4. \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Mila 162 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 30 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-5.(30-x) = 162}\\ \Leftrightarrow 8.x - 5.30 + 5.x = 162 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 150 = 162 \\ \Leftrightarrow 13.x = 162 + 150=312 \\ \Leftrightarrow x = 24 \\ \text{ Mila heeft 24 antwoorden juist}\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 138 meter.} \\\text{De lengte is 55 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 55 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 55) + x + (x - 55) = 138} \\ \Leftrightarrow 4.x - 110= 138 \\ \Leftrightarrow 4.x = 138 + 110 = 248\\ \Leftrightarrow x = 62 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 62 m en een breedte van 7 m}\)
6. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 70 verschillende koppen en 232 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 70 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(70-x)=232 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.70 - 4.x = 232 \\ \Leftrightarrow -2.x + 280=232 \\ \Leftrightarrow -2.x = 232 - 280=-48\\ \Leftrightarrow x = -48.\left(\frac{1}{-2}\right)=24\\ \text{Er zijn 24 Flamingo's en dus 46 Kamelen }\)
7. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 84 verschillende koppen en 264 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 84 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(84-x)=264 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.84 - 4.x = 264 \\ \Leftrightarrow -2.x + 336=264 \\ \Leftrightarrow -2.x = 264 - 336=-72\\ \Leftrightarrow x = -72.\left(\frac{1}{-2}\right)=36\\ \text{Er zijn 36 Flamingo's en dus 48 Hyena's }\)
8. \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Khadija 310 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 40 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-5.(40-x) = 310}\\ \Leftrightarrow 10.x - 5.40 + 5.x = 310 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 15.x - 200 = 310 \\ \Leftrightarrow 15.x = 310 + 200=510 \\ \Leftrightarrow x = 34 \\ \text{ Khadija heeft 34 antwoorden juist}\)
9. \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Rebecca 243 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 35 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-3.(35-x) = 243}\\ \Leftrightarrow 9.x - 3.35 + 3.x = 243 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 105 = 243 \\ \Leftrightarrow 12.x = 243 + 105=348 \\ \Leftrightarrow x = 29 \\ \text{ Rebecca heeft 29 antwoorden juist}\)
10. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 92 verschillende koppen en 272 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 92 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(92-x)=272 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.92 - 4.x = 272 \\ \Leftrightarrow -2.x + 368=272 \\ \Leftrightarrow -2.x = 272 - 368=-96\\ \Leftrightarrow x = -96.\left(\frac{1}{-2}\right)=48\\ \text{Er zijn 48 Pinguins en dus 44 Kamelen }\)
11. \(\text{ Geogrios en Ines verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 477, maar Geogrios heeft er 131 meer dan Ines .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Ines } \\ \text{ x+131 is het aantal stickers van Geogrios } \\ \color{red}{x + x +131 = 477} \\ \Leftrightarrow 2.x +131 = 477 \\ \Leftrightarrow 2.x = 477 -131=346\\ \Leftrightarrow x = 173 \\ \text{ Ines heeft 173 stickers en Geogrios heeft er 131 meer, dus 304 }\)
12. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 74 verschillende koppen en 220 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 74 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(74-x)=220 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.74 - 4.x = 220 \\ \Leftrightarrow -2.x + 296=220 \\ \Leftrightarrow -2.x = 220 - 296=-76\\ \Leftrightarrow x = -76.\left(\frac{1}{-2}\right)=38\\ \text{Er zijn 38 Flamingo's en dus 36 Hyena's }\)