Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Anthe en Amani verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 482, maar Anthe heeft er 100 meer dan Amani .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
2. \(\text{ Anthe en Rebecca verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 367, maar Anthe heeft er 39 meer dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
3. \(\text{ Emely en Zahra verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 257, maar Emely heeft er 3 meer dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 188 meter.} \\\text{De lengte is 74 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 102 meter.} \\\text{De lengte is 33 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
6. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 43 verschillende koppen en 128 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
7. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 128 meter.} \\\text{De lengte is 40 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
8. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 87 verschillende koppen en 270 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
9. \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Tibo 340 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\)
10. \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Rebecca 235 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\)
11. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 270 meter.} \\\text{De lengte is 97 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 252 meter.} \\\text{De lengte is 90 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Anthe en Amani verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 482, maar Anthe heeft er 100 meer dan Amani .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Amani } \\ \text{ x+100 is het aantal bebloede tanden van Anthe } \\ \color{red}{x + x +100 = 482} \\ \Leftrightarrow 2.x +100 = 482 \\ \Leftrightarrow 2.x = 482 -100=382\\ \Leftrightarrow x = 191 \\ \text{ Amani heeft 191 bebloede tanden en Anthe heeft er 100 meer, dus 291 }\)
2. \(\text{ Anthe en Rebecca verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 367, maar Anthe heeft er 39 meer dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Rebecca } \\ \text{ x+39 is het aantal pokemonkaarten van Anthe } \\ \color{red}{x + x +39 = 367} \\ \Leftrightarrow 2.x +39 = 367 \\ \Leftrightarrow 2.x = 367 -39=328\\ \Leftrightarrow x = 164 \\ \text{ Rebecca heeft 164 pokemonkaarten en Anthe heeft er 39 meer, dus 203 }\)
3. \(\text{ Emely en Zahra verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 257, maar Emely heeft er 3 meer dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Zahra } \\ \text{ x+3 is het aantal bebloede tanden van Emely } \\ \color{red}{x + x +3 = 257} \\ \Leftrightarrow 2.x +3 = 257 \\ \Leftrightarrow 2.x = 257 -3=254\\ \Leftrightarrow x = 127 \\ \text{ Zahra heeft 127 bebloede tanden en Emely heeft er 3 meer, dus 130 }\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 188 meter.} \\\text{De lengte is 74 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 74 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 74) + x + (x - 74) = 188} \\ \Leftrightarrow 4.x - 148= 188 \\ \Leftrightarrow 4.x = 188 + 148 = 336\\ \Leftrightarrow x = 84 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 84 m en een breedte van 10 m}\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 102 meter.} \\\text{De lengte is 33 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 33 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 33) + x + (x - 33) = 102} \\ \Leftrightarrow 4.x - 66= 102 \\ \Leftrightarrow 4.x = 102 + 66 = 168\\ \Leftrightarrow x = 42 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 42 m en een breedte van 9 m}\)
6. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 43 verschillende koppen en 128 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 43 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(43-x)=128 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.43 - 4.x = 128 \\ \Leftrightarrow -2.x + 172=128 \\ \Leftrightarrow -2.x = 128 - 172=-44\\ \Leftrightarrow x = -44.\left(\frac{1}{-2}\right)=22\\ \text{Er zijn 22 Pinguins en dus 21 Hyena's }\)
7. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 128 meter.} \\\text{De lengte is 40 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 40 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 40) + x + (x - 40) = 128} \\ \Leftrightarrow 4.x - 80= 128 \\ \Leftrightarrow 4.x = 128 + 80 = 208\\ \Leftrightarrow x = 52 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 52 m en een breedte van 12 m}\)
8. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 87 verschillende koppen en 270 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 87 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(87-x)=270 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.87 - 4.x = 270 \\ \Leftrightarrow -2.x + 348=270 \\ \Leftrightarrow -2.x = 270 - 348=-78\\ \Leftrightarrow x = -78.\left(\frac{1}{-2}\right)=39\\ \text{Er zijn 39 Flamingo's en dus 48 Hyena's }\)
9. \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Tibo 340 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 40 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-2.(40-x) = 340}\\ \Leftrightarrow 10.x - 2.40 + 2.x = 340 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 80 = 340 \\ \Leftrightarrow 12.x = 340 + 80=420 \\ \Leftrightarrow x = 35 \\ \text{ Tibo heeft 35 antwoorden juist}\)
10. \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Rebecca 235 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 50 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-3.(50-x) = 235}\\ \Leftrightarrow 8.x - 3.50 + 3.x = 235 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 11.x - 150 = 235 \\ \Leftrightarrow 11.x = 235 + 150=385 \\ \Leftrightarrow x = 35 \\ \text{ Rebecca heeft 35 antwoorden juist}\)
11. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 270 meter.} \\\text{De lengte is 97 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 97 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 97) + x + (x - 97) = 270} \\ \Leftrightarrow 4.x - 194= 270 \\ \Leftrightarrow 4.x = 270 + 194 = 464\\ \Leftrightarrow x = 116 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 116 m en een breedte van 19 m}\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 252 meter.} \\\text{De lengte is 90 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 90 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 90) + x + (x - 90) = 252} \\ \Leftrightarrow 4.x - 180= 252 \\ \Leftrightarrow 4.x = 252 + 180 = 432\\ \Leftrightarrow x = 108 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 108 m en een breedte van 18 m}\)