Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
- \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Emely 138 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\)
- \(\text{ Zahra en Tibo verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 391, maar Zahra heeft er 1 meer dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 102 meter.} \\\text{De lengte is 13 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 170 meter.} \\\text{De lengte is 45 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{ Anthe doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Anthe 436 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Anthe juist?}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 242 meter.} \\\text{De lengte is 91 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 71 verschillende koppen en 192 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
- \(\text{ Mila en Amani verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 329, maar Mila heeft er 41 meer dan Amani .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
- \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Rebecca 149 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\)
- \(\text{ Anthe en Mila verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 445, maar Anthe heeft er 83 meer dan Mila .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
- \(\text{ Ines en Emely verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 465, maar Ines heeft er 167 minder dan Emely .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
- \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Tibo 134 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\)
Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
Verbetersleutel
- \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Emely 138 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 30 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 9.x-3.(30-x) = 138}\\
\Leftrightarrow 9.x - 3.30 + 3.x = 138 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 12.x - 90 = 138 \\
\Leftrightarrow 12.x = 138 + 90=228 \\
\Leftrightarrow x = 19 \\
\text{ Emely heeft 19 antwoorden juist}\)
- \(\text{ Zahra en Tibo verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 391, maar Zahra heeft er 1 meer dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Tibo } \\
\text{ x+1 is het aantal streaks van Zahra } \\
\color{red}{x + x +1 = 391} \\
\Leftrightarrow 2.x +1 = 391 \\
\Leftrightarrow 2.x = 391 -1=390\\
\Leftrightarrow x = 195 \\
\text{ Tibo heeft 195 streaks en Zahra heeft er 1 meer, dus 196 }\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 102 meter.} \\\text{De lengte is 13 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 13 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 13) + x + (x - 13) = 102} \\
\Leftrightarrow 4.x - 26= 102 \\
\Leftrightarrow 4.x = 102 + 26 = 128\\
\Leftrightarrow x = 32 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 32 m en een breedte van 19 m}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 170 meter.} \\\text{De lengte is 45 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 45 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 45) + x + (x - 45) = 170} \\
\Leftrightarrow 4.x - 90= 170 \\
\Leftrightarrow 4.x = 170 + 90 = 260\\
\Leftrightarrow x = 65 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 65 m en een breedte van 20 m}\)
- \(\text{ Anthe doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Anthe 436 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Anthe juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 50 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 9.x-5.(50-x) = 436}\\
\Leftrightarrow 9.x - 5.50 + 5.x = 436 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 14.x - 250 = 436 \\
\Leftrightarrow 14.x = 436 + 250=686 \\
\Leftrightarrow x = 49 \\
\text{ Anthe heeft 49 antwoorden juist}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 242 meter.} \\\text{De lengte is 91 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 91 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 91) + x + (x - 91) = 242} \\
\Leftrightarrow 4.x - 182= 242 \\
\Leftrightarrow 4.x = 242 + 182 = 424\\
\Leftrightarrow x = 106 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 106 m en een breedte van 15 m}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 71 verschillende koppen en 192 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Pinguins}\\
71 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(71-x)=192 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.71 - 4.x = 192 \\
\Leftrightarrow -2.x + 284=192 \\
\Leftrightarrow -2.x = 192 - 284=-92\\
\Leftrightarrow x = -92.\left(\frac{1}{-2}\right)=46\\
\text{Er zijn 46 Pinguins en dus 25 Kamelen }\)
- \(\text{ Mila en Amani verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 329, maar Mila heeft er 41 meer dan Amani .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Amani } \\
\text{ x+41 is het aantal magneten van Mila } \\
\color{red}{x + x +41 = 329} \\
\Leftrightarrow 2.x +41 = 329 \\
\Leftrightarrow 2.x = 329 -41=288\\
\Leftrightarrow x = 144 \\
\text{ Amani heeft 144 magneten en Mila heeft er 41 meer, dus 185 }\)
- \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Rebecca 149 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 30 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 8.x-5.(30-x) = 149}\\
\Leftrightarrow 8.x - 5.30 + 5.x = 149 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 13.x - 150 = 149 \\
\Leftrightarrow 13.x = 149 + 150=299 \\
\Leftrightarrow x = 23 \\
\text{ Rebecca heeft 23 antwoorden juist}\)
- \(\text{ Anthe en Mila verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 445, maar Anthe heeft er 83 meer dan Mila .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Mila } \\
\text{ x+83 is het aantal streaks van Anthe } \\
\color{red}{x + x +83 = 445} \\
\Leftrightarrow 2.x +83 = 445 \\
\Leftrightarrow 2.x = 445 -83=362\\
\Leftrightarrow x = 181 \\
\text{ Mila heeft 181 streaks en Anthe heeft er 83 meer, dus 264 }\)
- \(\text{ Ines en Emely verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 465, maar Ines heeft er 167 minder dan Emely .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Emely } \\
\text{ x-167 is het aantal pokemonkaarten van Ines } \\
\color{red}{x + x -167 = 465} \\
\Leftrightarrow 2.x -167 = 465 \\
\Leftrightarrow 2.x = 465 +167=632\\
\Leftrightarrow x = 316 \\
\text{ Emely heeft 316 pokemonkaarten en Ines heeft er 167 minder, dus 149 }\)
- \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Tibo 134 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 20 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 8.x-5.(20-x) = 134}\\
\Leftrightarrow 8.x - 5.20 + 5.x = 134 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 13.x - 100 = 134 \\
\Leftrightarrow 13.x = 134 + 100=234 \\
\Leftrightarrow x = 18 \\
\text{ Tibo heeft 18 antwoorden juist}\)