Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 192 meter.} \\\text{De lengte is 70 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
2. \(\text{ Zahra en Romaisae verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 592, maar Zahra heeft er 14 meer dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
3. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 294 meter.} \\\text{De lengte is 107 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 176 meter.} \\\text{De lengte is 64 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
5. \(\text{ Mila en Khadija verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 320, maar Mila heeft er 52 meer dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
6. \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Zahra 123 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\)
7. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 88 verschillende koppen en 254 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
8. \(\text{ Anthe en Mila verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 381, maar Anthe heeft er 101 meer dan Mila .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
9. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 96 verschillende koppen en 284 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 188 meter.} \\\text{De lengte is 56 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
11. \(\text{ Zahra en Romaisae verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 457, maar Zahra heeft er 111 meer dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 268 meter.} \\\text{De lengte is 96 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 192 meter.} \\\text{De lengte is 70 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 70 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 70) + x + (x - 70) = 192} \\ \Leftrightarrow 4.x - 140= 192 \\ \Leftrightarrow 4.x = 192 + 140 = 332\\ \Leftrightarrow x = 83 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 83 m en een breedte van 13 m}\)
2. \(\text{ Zahra en Romaisae verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 592, maar Zahra heeft er 14 meer dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Romaisae } \\ \text{ x+14 is het aantal bebloede tanden van Zahra } \\ \color{red}{x + x +14 = 592} \\ \Leftrightarrow 2.x +14 = 592 \\ \Leftrightarrow 2.x = 592 -14=578\\ \Leftrightarrow x = 289 \\ \text{ Romaisae heeft 289 bebloede tanden en Zahra heeft er 14 meer, dus 303 }\)
3. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 294 meter.} \\\text{De lengte is 107 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 107 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 107) + x + (x - 107) = 294} \\ \Leftrightarrow 4.x - 214= 294 \\ \Leftrightarrow 4.x = 294 + 214 = 508\\ \Leftrightarrow x = 127 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 127 m en een breedte van 20 m}\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 176 meter.} \\\text{De lengte is 64 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 64 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 64) + x + (x - 64) = 176} \\ \Leftrightarrow 4.x - 128= 176 \\ \Leftrightarrow 4.x = 176 + 128 = 304\\ \Leftrightarrow x = 76 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 76 m en een breedte van 12 m}\)
5. \(\text{ Mila en Khadija verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 320, maar Mila heeft er 52 meer dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Khadija } \\ \text{ x+52 is het aantal magneten van Mila } \\ \color{red}{x + x +52 = 320} \\ \Leftrightarrow 2.x +52 = 320 \\ \Leftrightarrow 2.x = 320 -52=268\\ \Leftrightarrow x = 134 \\ \text{ Khadija heeft 134 magneten en Mila heeft er 52 meer, dus 186 }\)
6. \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Zahra 123 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 25 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-3.(25-x) = 123}\\ \Leftrightarrow 8.x - 3.25 + 3.x = 123 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 11.x - 75 = 123 \\ \Leftrightarrow 11.x = 123 + 75=198 \\ \Leftrightarrow x = 18 \\ \text{ Zahra heeft 18 antwoorden juist}\)
7. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 88 verschillende koppen en 254 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 88 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(88-x)=254 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.88 - 4.x = 254 \\ \Leftrightarrow -2.x + 352=254 \\ \Leftrightarrow -2.x = 254 - 352=-98\\ \Leftrightarrow x = -98.\left(\frac{1}{-2}\right)=49\\ \text{Er zijn 49 Flamingo's en dus 39 Hyena's }\)
8. \(\text{ Anthe en Mila verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 381, maar Anthe heeft er 101 meer dan Mila .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Mila } \\ \text{ x+101 is het aantal pokemonkaarten van Anthe } \\ \color{red}{x + x +101 = 381} \\ \Leftrightarrow 2.x +101 = 381 \\ \Leftrightarrow 2.x = 381 -101=280\\ \Leftrightarrow x = 140 \\ \text{ Mila heeft 140 pokemonkaarten en Anthe heeft er 101 meer, dus 241 }\)
9. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 96 verschillende koppen en 284 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 96 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(96-x)=284 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.96 - 4.x = 284 \\ \Leftrightarrow -2.x + 384=284 \\ \Leftrightarrow -2.x = 284 - 384=-100\\ \Leftrightarrow x = -100.\left(\frac{1}{-2}\right)=50\\ \text{Er zijn 50 Pinguins en dus 46 Kamelen }\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 188 meter.} \\\text{De lengte is 56 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 56 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 56) + x + (x - 56) = 188} \\ \Leftrightarrow 4.x - 112= 188 \\ \Leftrightarrow 4.x = 188 + 112 = 300\\ \Leftrightarrow x = 75 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 75 m en een breedte van 19 m}\)
11. \(\text{ Zahra en Romaisae verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 457, maar Zahra heeft er 111 meer dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Romaisae } \\ \text{ x+111 is het aantal stickers van Zahra } \\ \color{red}{x + x +111 = 457} \\ \Leftrightarrow 2.x +111 = 457 \\ \Leftrightarrow 2.x = 457 -111=346\\ \Leftrightarrow x = 173 \\ \text{ Romaisae heeft 173 stickers en Zahra heeft er 111 meer, dus 284 }\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 268 meter.} \\\text{De lengte is 96 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 96 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 96) + x + (x - 96) = 268} \\ \Leftrightarrow 4.x - 192= 268 \\ \Leftrightarrow 4.x = 268 + 192 = 460\\ \Leftrightarrow x = 115 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 115 m en een breedte van 19 m}\)