Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Amani en Geogrios verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 587, maar Amani heeft er 15 minder dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
2. \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Emely 126 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\)
3. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 100 meter.} \\\text{De lengte is 36 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
4. \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Amani 208 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\)
5. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 77 verschillende koppen en 242 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
6. \(\text{ Khadija en Tibo verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 358, maar Khadija heeft er 78 minder dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
7. \(\text{ Anthe doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Anthe 205 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Anthe juist?}\)
8. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 112 meter.} \\\text{De lengte is 16 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 134 meter.} \\\text{De lengte is 47 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
10. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 65 verschillende koppen en 216 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
11. \(\text{ Emely en Khadija verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 426, maar Emely heeft er 66 meer dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
12. \(\text{ Tibo en Zahra verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 385, maar Tibo heeft er 1 meer dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Amani en Geogrios verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 587, maar Amani heeft er 15 minder dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Geogrios } \\ \text{ x-15 is het aantal magneten van Amani } \\ \color{red}{x + x -15 = 587} \\ \Leftrightarrow 2.x -15 = 587 \\ \Leftrightarrow 2.x = 587 +15=602\\ \Leftrightarrow x = 301 \\ \text{ Geogrios heeft 301 magneten en Amani heeft er 15 minder, dus 286 }\)
2. \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Emely 126 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 35 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-3.(35-x) = 126}\\ \Leftrightarrow 8.x - 3.35 + 3.x = 126 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 11.x - 105 = 126 \\ \Leftrightarrow 11.x = 126 + 105=231 \\ \Leftrightarrow x = 21 \\ \text{ Emely heeft 21 antwoorden juist}\)
3. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 100 meter.} \\\text{De lengte is 36 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 36 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 36) + x + (x - 36) = 100} \\ \Leftrightarrow 4.x - 72= 100 \\ \Leftrightarrow 4.x = 100 + 72 = 172\\ \Leftrightarrow x = 43 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 43 m en een breedte van 7 m}\)
4. \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Amani 208 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 25 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-4.(25-x) = 208}\\ \Leftrightarrow 10.x - 4.25 + 4.x = 208 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 14.x - 100 = 208 \\ \Leftrightarrow 14.x = 208 + 100=308 \\ \Leftrightarrow x = 22 \\ \text{ Amani heeft 22 antwoorden juist}\)
5. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 77 verschillende koppen en 242 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 77 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(77-x)=242 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.77 - 4.x = 242 \\ \Leftrightarrow -2.x + 308=242 \\ \Leftrightarrow -2.x = 242 - 308=-66\\ \Leftrightarrow x = -66.\left(\frac{1}{-2}\right)=33\\ \text{Er zijn 33 Flamingo's en dus 44 Kamelen }\)
6. \(\text{ Khadija en Tibo verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 358, maar Khadija heeft er 78 minder dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Tibo } \\ \text{ x-78 is het aantal magneten van Khadija } \\ \color{red}{x + x -78 = 358} \\ \Leftrightarrow 2.x -78 = 358 \\ \Leftrightarrow 2.x = 358 +78=436\\ \Leftrightarrow x = 218 \\ \text{ Tibo heeft 218 magneten en Khadija heeft er 78 minder, dus 140 }\)
7. \(\text{ Anthe doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Anthe 205 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Anthe juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 35 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-2.(35-x) = 205}\\ \Leftrightarrow 9.x - 2.35 + 2.x = 205 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 11.x - 70 = 205 \\ \Leftrightarrow 11.x = 205 + 70=275 \\ \Leftrightarrow x = 25 \\ \text{ Anthe heeft 25 antwoorden juist}\)
8. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 112 meter.} \\\text{De lengte is 16 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 16 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 16) + x + (x - 16) = 112} \\ \Leftrightarrow 4.x - 32= 112 \\ \Leftrightarrow 4.x = 112 + 32 = 144\\ \Leftrightarrow x = 36 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 36 m en een breedte van 20 m}\)
9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 134 meter.} \\\text{De lengte is 47 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 47 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 47) + x + (x - 47) = 134} \\ \Leftrightarrow 4.x - 94= 134 \\ \Leftrightarrow 4.x = 134 + 94 = 228\\ \Leftrightarrow x = 57 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 57 m en een breedte van 10 m}\)
10. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 65 verschillende koppen en 216 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 65 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(65-x)=216 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.65 - 4.x = 216 \\ \Leftrightarrow -2.x + 260=216 \\ \Leftrightarrow -2.x = 216 - 260=-44\\ \Leftrightarrow x = -44.\left(\frac{1}{-2}\right)=22\\ \text{Er zijn 22 Pinguins en dus 43 Kamelen }\)
11. \(\text{ Emely en Khadija verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 426, maar Emely heeft er 66 meer dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Khadija } \\ \text{ x+66 is het aantal magneten van Emely } \\ \color{red}{x + x +66 = 426} \\ \Leftrightarrow 2.x +66 = 426 \\ \Leftrightarrow 2.x = 426 -66=360\\ \Leftrightarrow x = 180 \\ \text{ Khadija heeft 180 magneten en Emely heeft er 66 meer, dus 246 }\)
12. \(\text{ Tibo en Zahra verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 385, maar Tibo heeft er 1 meer dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Zahra } \\ \text{ x+1 is het aantal magneten van Tibo } \\ \color{red}{x + x +1 = 385} \\ \Leftrightarrow 2.x +1 = 385 \\ \Leftrightarrow 2.x = 385 -1=384\\ \Leftrightarrow x = 192 \\ \text{ Zahra heeft 192 magneten en Tibo heeft er 1 meer, dus 193 }\)