Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Zahra en Khadija verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 375, maar Zahra heeft er 95 meer dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
2. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 44 verschillende koppen en 134 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
3. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 134 meter.} \\\text{De lengte is 33 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 188 meter.} \\\text{De lengte is 58 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
5. \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Romaisae 180 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\)
6. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 120 meter.} \\\text{De lengte is 46 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
7. \(\text{ Rebecca en Romaisae verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 461, maar Rebecca heeft er 25 meer dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
8. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 74 meter.} \\\text{De lengte is 19 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
9. \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Mila 255 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 264 meter.} \\\text{De lengte is 96 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
11. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 156 meter.} \\\text{De lengte is 52 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 222 meter.} \\\text{De lengte is 83 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Zahra en Khadija verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 375, maar Zahra heeft er 95 meer dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Khadija } \\ \text{ x+95 is het aantal magneten van Zahra } \\ \color{red}{x + x +95 = 375} \\ \Leftrightarrow 2.x +95 = 375 \\ \Leftrightarrow 2.x = 375 -95=280\\ \Leftrightarrow x = 140 \\ \text{ Khadija heeft 140 magneten en Zahra heeft er 95 meer, dus 235 }\)
2. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 44 verschillende koppen en 134 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 44 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(44-x)=134 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.44 - 4.x = 134 \\ \Leftrightarrow -2.x + 176=134 \\ \Leftrightarrow -2.x = 134 - 176=-42\\ \Leftrightarrow x = -42.\left(\frac{1}{-2}\right)=21\\ \text{Er zijn 21 Flamingo's en dus 23 Kamelen }\)
3. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 134 meter.} \\\text{De lengte is 33 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 33 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 33) + x + (x - 33) = 134} \\ \Leftrightarrow 4.x - 66= 134 \\ \Leftrightarrow 4.x = 134 + 66 = 200\\ \Leftrightarrow x = 50 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 50 m en een breedte van 17 m}\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 188 meter.} \\\text{De lengte is 58 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 58 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 58) + x + (x - 58) = 188} \\ \Leftrightarrow 4.x - 116= 188 \\ \Leftrightarrow 4.x = 188 + 116 = 304\\ \Leftrightarrow x = 76 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 76 m en een breedte van 18 m}\)
5. \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Romaisae 180 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 25 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-4.(25-x) = 180}\\ \Leftrightarrow 10.x - 4.25 + 4.x = 180 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 14.x - 100 = 180 \\ \Leftrightarrow 14.x = 180 + 100=280 \\ \Leftrightarrow x = 20 \\ \text{ Romaisae heeft 20 antwoorden juist}\)
6. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 120 meter.} \\\text{De lengte is 46 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 46 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 46) + x + (x - 46) = 120} \\ \Leftrightarrow 4.x - 92= 120 \\ \Leftrightarrow 4.x = 120 + 92 = 212\\ \Leftrightarrow x = 53 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 53 m en een breedte van 7 m}\)
7. \(\text{ Rebecca en Romaisae verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 461, maar Rebecca heeft er 25 meer dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Romaisae } \\ \text{ x+25 is het aantal magneten van Rebecca } \\ \color{red}{x + x +25 = 461} \\ \Leftrightarrow 2.x +25 = 461 \\ \Leftrightarrow 2.x = 461 -25=436\\ \Leftrightarrow x = 218 \\ \text{ Romaisae heeft 218 magneten en Rebecca heeft er 25 meer, dus 243 }\)
8. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 74 meter.} \\\text{De lengte is 19 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 19 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 19) + x + (x - 19) = 74} \\ \Leftrightarrow 4.x - 38= 74 \\ \Leftrightarrow 4.x = 74 + 38 = 112\\ \Leftrightarrow x = 28 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 28 m en een breedte van 9 m}\)
9. \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Mila 255 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 40 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-5.(40-x) = 255}\\ \Leftrightarrow 8.x - 5.40 + 5.x = 255 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 200 = 255 \\ \Leftrightarrow 13.x = 255 + 200=455 \\ \Leftrightarrow x = 35 \\ \text{ Mila heeft 35 antwoorden juist}\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 264 meter.} \\\text{De lengte is 96 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 96 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 96) + x + (x - 96) = 264} \\ \Leftrightarrow 4.x - 192= 264 \\ \Leftrightarrow 4.x = 264 + 192 = 456\\ \Leftrightarrow x = 114 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 114 m en een breedte van 18 m}\)
11. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 156 meter.} \\\text{De lengte is 52 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 52 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 52) + x + (x - 52) = 156} \\ \Leftrightarrow 4.x - 104= 156 \\ \Leftrightarrow 4.x = 156 + 104 = 260\\ \Leftrightarrow x = 65 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 65 m en een breedte van 13 m}\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 222 meter.} \\\text{De lengte is 83 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 83 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 83) + x + (x - 83) = 222} \\ \Leftrightarrow 4.x - 166= 222 \\ \Leftrightarrow 4.x = 222 + 166 = 388\\ \Leftrightarrow x = 97 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 97 m en een breedte van 14 m}\)