Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Amani en Romaisae verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 441, maar Amani heeft er 13 meer dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
2. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 106 meter.} \\\text{De lengte is 25 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
3. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 128 meter.} \\\text{De lengte is 44 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 134 meter.} \\\text{De lengte is 49 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
5. \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Emely 89 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\)
6. \(\text{ Rebecca en Amani verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 473, maar Rebecca heeft er 155 meer dan Amani .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
7. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 160 meter.} \\\text{De lengte is 46 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
8. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 152 meter.} \\\text{De lengte is 54 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
9. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 51 verschillende koppen en 160 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 148 meter.} \\\text{De lengte is 52 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
11. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 50 verschillende koppen en 142 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
12. \(\text{ Emely en Rebecca verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 436, maar Emely heeft er 28 meer dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Amani en Romaisae verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 441, maar Amani heeft er 13 meer dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Romaisae } \\ \text{ x+13 is het aantal stickers van Amani } \\ \color{red}{x + x +13 = 441} \\ \Leftrightarrow 2.x +13 = 441 \\ \Leftrightarrow 2.x = 441 -13=428\\ \Leftrightarrow x = 214 \\ \text{ Romaisae heeft 214 stickers en Amani heeft er 13 meer, dus 227 }\)
2. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 106 meter.} \\\text{De lengte is 25 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 25 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 25) + x + (x - 25) = 106} \\ \Leftrightarrow 4.x - 50= 106 \\ \Leftrightarrow 4.x = 106 + 50 = 156\\ \Leftrightarrow x = 39 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 39 m en een breedte van 14 m}\)
3. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 128 meter.} \\\text{De lengte is 44 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 44 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 44) + x + (x - 44) = 128} \\ \Leftrightarrow 4.x - 88= 128 \\ \Leftrightarrow 4.x = 128 + 88 = 216\\ \Leftrightarrow x = 54 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 54 m en een breedte van 10 m}\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 134 meter.} \\\text{De lengte is 49 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 49 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 49) + x + (x - 49) = 134} \\ \Leftrightarrow 4.x - 98= 134 \\ \Leftrightarrow 4.x = 134 + 98 = 232\\ \Leftrightarrow x = 58 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 58 m en een breedte van 9 m}\)
5. \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Emely 89 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 40 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-3.(40-x) = 89}\\ \Leftrightarrow 8.x - 3.40 + 3.x = 89 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 11.x - 120 = 89 \\ \Leftrightarrow 11.x = 89 + 120=209 \\ \Leftrightarrow x = 19 \\ \text{ Emely heeft 19 antwoorden juist}\)
6. \(\text{ Rebecca en Amani verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 473, maar Rebecca heeft er 155 meer dan Amani .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Amani } \\ \text{ x+155 is het aantal streaks van Rebecca } \\ \color{red}{x + x +155 = 473} \\ \Leftrightarrow 2.x +155 = 473 \\ \Leftrightarrow 2.x = 473 -155=318\\ \Leftrightarrow x = 159 \\ \text{ Amani heeft 159 streaks en Rebecca heeft er 155 meer, dus 314 }\)
7. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 160 meter.} \\\text{De lengte is 46 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 46 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 46) + x + (x - 46) = 160} \\ \Leftrightarrow 4.x - 92= 160 \\ \Leftrightarrow 4.x = 160 + 92 = 252\\ \Leftrightarrow x = 63 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 63 m en een breedte van 17 m}\)
8. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 152 meter.} \\\text{De lengte is 54 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 54 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 54) + x + (x - 54) = 152} \\ \Leftrightarrow 4.x - 108= 152 \\ \Leftrightarrow 4.x = 152 + 108 = 260\\ \Leftrightarrow x = 65 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 65 m en een breedte van 11 m}\)
9. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 51 verschillende koppen en 160 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 51 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(51-x)=160 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.51 - 4.x = 160 \\ \Leftrightarrow -2.x + 204=160 \\ \Leftrightarrow -2.x = 160 - 204=-44\\ \Leftrightarrow x = -44.\left(\frac{1}{-2}\right)=22\\ \text{Er zijn 22 Pinguins en dus 29 Hyena's }\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 148 meter.} \\\text{De lengte is 52 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 52 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 52) + x + (x - 52) = 148} \\ \Leftrightarrow 4.x - 104= 148 \\ \Leftrightarrow 4.x = 148 + 104 = 252\\ \Leftrightarrow x = 63 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 63 m en een breedte van 11 m}\)
11. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 50 verschillende koppen en 142 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 50 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(50-x)=142 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.50 - 4.x = 142 \\ \Leftrightarrow -2.x + 200=142 \\ \Leftrightarrow -2.x = 142 - 200=-58\\ \Leftrightarrow x = -58.\left(\frac{1}{-2}\right)=29\\ \text{Er zijn 29 Flamingo's en dus 21 Hyena's }\)
12. \(\text{ Emely en Rebecca verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 436, maar Emely heeft er 28 meer dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Rebecca } \\ \text{ x+28 is het aantal streaks van Emely } \\ \color{red}{x + x +28 = 436} \\ \Leftrightarrow 2.x +28 = 436 \\ \Leftrightarrow 2.x = 436 -28=408\\ \Leftrightarrow x = 204 \\ \text{ Rebecca heeft 204 streaks en Emely heeft er 28 meer, dus 232 }\)