Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Mila en Anthe verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 463, maar Mila heeft er 123 minder dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
2. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 140 meter.} \\\text{De lengte is 34 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
3. \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Zahra 352 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 100 meter.} \\\text{De lengte is 36 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 222 meter.} \\\text{De lengte is 83 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
6. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 138 meter.} \\\text{De lengte is 49 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
7. \(\text{ Zahra en Khadija verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 395, maar Zahra heeft er 117 minder dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
8. \(\text{ Geogrios en Mila verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 395, maar Geogrios heeft er 117 minder dan Mila .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
9. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 65 verschillende koppen en 172 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 180 meter.} \\\text{De lengte is 60 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
11. \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Khadija 470 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\)
12. \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Emely 304 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Mila en Anthe verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 463, maar Mila heeft er 123 minder dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Anthe } \\ \text{ x-123 is het aantal pokemonkaarten van Mila } \\ \color{red}{x + x -123 = 463} \\ \Leftrightarrow 2.x -123 = 463 \\ \Leftrightarrow 2.x = 463 +123=586\\ \Leftrightarrow x = 293 \\ \text{ Anthe heeft 293 pokemonkaarten en Mila heeft er 123 minder, dus 170 }\)
2. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 140 meter.} \\\text{De lengte is 34 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 34 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 34) + x + (x - 34) = 140} \\ \Leftrightarrow 4.x - 68= 140 \\ \Leftrightarrow 4.x = 140 + 68 = 208\\ \Leftrightarrow x = 52 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 52 m en een breedte van 18 m}\)
3. \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Zahra 352 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 40 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-2.(40-x) = 352}\\ \Leftrightarrow 10.x - 2.40 + 2.x = 352 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 80 = 352 \\ \Leftrightarrow 12.x = 352 + 80=432 \\ \Leftrightarrow x = 36 \\ \text{ Zahra heeft 36 antwoorden juist}\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 100 meter.} \\\text{De lengte is 36 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 36 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 36) + x + (x - 36) = 100} \\ \Leftrightarrow 4.x - 72= 100 \\ \Leftrightarrow 4.x = 100 + 72 = 172\\ \Leftrightarrow x = 43 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 43 m en een breedte van 7 m}\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 222 meter.} \\\text{De lengte is 83 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 83 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 83) + x + (x - 83) = 222} \\ \Leftrightarrow 4.x - 166= 222 \\ \Leftrightarrow 4.x = 222 + 166 = 388\\ \Leftrightarrow x = 97 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 97 m en een breedte van 14 m}\)
6. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 138 meter.} \\\text{De lengte is 49 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 49 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 49) + x + (x - 49) = 138} \\ \Leftrightarrow 4.x - 98= 138 \\ \Leftrightarrow 4.x = 138 + 98 = 236\\ \Leftrightarrow x = 59 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 59 m en een breedte van 10 m}\)
7. \(\text{ Zahra en Khadija verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 395, maar Zahra heeft er 117 minder dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Khadija } \\ \text{ x-117 is het aantal pokemonkaarten van Zahra } \\ \color{red}{x + x -117 = 395} \\ \Leftrightarrow 2.x -117 = 395 \\ \Leftrightarrow 2.x = 395 +117=512\\ \Leftrightarrow x = 256 \\ \text{ Khadija heeft 256 pokemonkaarten en Zahra heeft er 117 minder, dus 139 }\)
8. \(\text{ Geogrios en Mila verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 395, maar Geogrios heeft er 117 minder dan Mila .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Mila } \\ \text{ x-117 is het aantal bebloede tanden van Geogrios } \\ \color{red}{x + x -117 = 395} \\ \Leftrightarrow 2.x -117 = 395 \\ \Leftrightarrow 2.x = 395 +117=512\\ \Leftrightarrow x = 256 \\ \text{ Mila heeft 256 bebloede tanden en Geogrios heeft er 117 minder, dus 139 }\)
9. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 65 verschillende koppen en 172 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 65 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(65-x)=172 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.65 - 4.x = 172 \\ \Leftrightarrow -2.x + 260=172 \\ \Leftrightarrow -2.x = 172 - 260=-88\\ \Leftrightarrow x = -88.\left(\frac{1}{-2}\right)=44\\ \text{Er zijn 44 Flamingo's en dus 21 Kamelen }\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 180 meter.} \\\text{De lengte is 60 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 60 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 60) + x + (x - 60) = 180} \\ \Leftrightarrow 4.x - 120= 180 \\ \Leftrightarrow 4.x = 180 + 120 = 300\\ \Leftrightarrow x = 75 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 75 m en een breedte van 15 m}\)
11. \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Khadija 470 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 50 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-5.(50-x) = 470}\\ \Leftrightarrow 10.x - 5.50 + 5.x = 470 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 15.x - 250 = 470 \\ \Leftrightarrow 15.x = 470 + 250=720 \\ \Leftrightarrow x = 48 \\ \text{ Khadija heeft 48 antwoorden juist}\)
12. \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Emely 304 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 35 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-2.(35-x) = 304}\\ \Leftrightarrow 9.x - 2.35 + 2.x = 304 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 11.x - 70 = 304 \\ \Leftrightarrow 11.x = 304 + 70=374 \\ \Leftrightarrow x = 34 \\ \text{ Emely heeft 34 antwoorden juist}\)