Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Zahra 16 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\)
2. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 172 meter.} \\\text{De lengte is 56 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
3. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 196 meter.} \\\text{De lengte is 70 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
4. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 74 verschillende koppen en 248 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
5. \(\text{ Anthe doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Anthe 309 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Anthe juist?}\)
6. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 88 verschillende koppen en 262 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
7. \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Amani 267 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\)
8. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 85 verschillende koppen en 268 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 58 meter.} \\\text{De lengte is 15 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
10. \(\text{ Amani en Khadija verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 446, maar Amani heeft er 70 minder dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
11. \(\text{ Mila en Amani verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 420, maar Mila heeft er 58 meer dan Amani .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 102 meter.} \\\text{De lengte is 27 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Zahra 16 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 50 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-4.(50-x) = 16}\\ \Leftrightarrow 8.x - 4.50 + 4.x = 16 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 200 = 16 \\ \Leftrightarrow 12.x = 16 + 200=216 \\ \Leftrightarrow x = 18 \\ \text{ Zahra heeft 18 antwoorden juist}\)
2. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 172 meter.} \\\text{De lengte is 56 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 56 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 56) + x + (x - 56) = 172} \\ \Leftrightarrow 4.x - 112= 172 \\ \Leftrightarrow 4.x = 172 + 112 = 284\\ \Leftrightarrow x = 71 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 71 m en een breedte van 15 m}\)
3. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 196 meter.} \\\text{De lengte is 70 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 70 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 70) + x + (x - 70) = 196} \\ \Leftrightarrow 4.x - 140= 196 \\ \Leftrightarrow 4.x = 196 + 140 = 336\\ \Leftrightarrow x = 84 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 84 m en een breedte van 14 m}\)
4. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 74 verschillende koppen en 248 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 74 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(74-x)=248 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.74 - 4.x = 248 \\ \Leftrightarrow -2.x + 296=248 \\ \Leftrightarrow -2.x = 248 - 296=-48\\ \Leftrightarrow x = -48.\left(\frac{1}{-2}\right)=24\\ \text{Er zijn 24 Pinguins en dus 50 Kamelen }\)
5. \(\text{ Anthe doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Anthe 309 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Anthe juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 50 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-5.(50-x) = 309}\\ \Leftrightarrow 8.x - 5.50 + 5.x = 309 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 250 = 309 \\ \Leftrightarrow 13.x = 309 + 250=559 \\ \Leftrightarrow x = 43 \\ \text{ Anthe heeft 43 antwoorden juist}\)
6. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 88 verschillende koppen en 262 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 88 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(88-x)=262 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.88 - 4.x = 262 \\ \Leftrightarrow -2.x + 352=262 \\ \Leftrightarrow -2.x = 262 - 352=-90\\ \Leftrightarrow x = -90.\left(\frac{1}{-2}\right)=45\\ \text{Er zijn 45 Flamingo's en dus 43 Hyena's }\)
7. \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Amani 267 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 35 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-3.(35-x) = 267}\\ \Leftrightarrow 9.x - 3.35 + 3.x = 267 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 105 = 267 \\ \Leftrightarrow 12.x = 267 + 105=372 \\ \Leftrightarrow x = 31 \\ \text{ Amani heeft 31 antwoorden juist}\)
8. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 85 verschillende koppen en 268 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 85 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(85-x)=268 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.85 - 4.x = 268 \\ \Leftrightarrow -2.x + 340=268 \\ \Leftrightarrow -2.x = 268 - 340=-72\\ \Leftrightarrow x = -72.\left(\frac{1}{-2}\right)=36\\ \text{Er zijn 36 Flamingo's en dus 49 Kamelen }\)
9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 58 meter.} \\\text{De lengte is 15 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 15 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 15) + x + (x - 15) = 58} \\ \Leftrightarrow 4.x - 30= 58 \\ \Leftrightarrow 4.x = 58 + 30 = 88\\ \Leftrightarrow x = 22 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 22 m en een breedte van 7 m}\)
10. \(\text{ Amani en Khadija verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 446, maar Amani heeft er 70 minder dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Khadija } \\ \text{ x-70 is het aantal bebloede tanden van Amani } \\ \color{red}{x + x -70 = 446} \\ \Leftrightarrow 2.x -70 = 446 \\ \Leftrightarrow 2.x = 446 +70=516\\ \Leftrightarrow x = 258 \\ \text{ Khadija heeft 258 bebloede tanden en Amani heeft er 70 minder, dus 188 }\)
11. \(\text{ Mila en Amani verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 420, maar Mila heeft er 58 meer dan Amani .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Amani } \\ \text{ x+58 is het aantal streaks van Mila } \\ \color{red}{x + x +58 = 420} \\ \Leftrightarrow 2.x +58 = 420 \\ \Leftrightarrow 2.x = 420 -58=362\\ \Leftrightarrow x = 181 \\ \text{ Amani heeft 181 streaks en Mila heeft er 58 meer, dus 239 }\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 102 meter.} \\\text{De lengte is 27 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 27 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 27) + x + (x - 27) = 102} \\ \Leftrightarrow 4.x - 54= 102 \\ \Leftrightarrow 4.x = 102 + 54 = 156\\ \Leftrightarrow x = 39 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 39 m en een breedte van 12 m}\)