Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 116 meter.} \\\text{De lengte is 42 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
2. \(\text{ Anthe doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Anthe 184 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Anthe juist?}\)
3. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 82 verschillende koppen en 254 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
4. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 71 verschillende koppen en 198 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
5. \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Ines 276 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\)
6. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 76 verschillende koppen en 206 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
7. \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Mila 472 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\)
8. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 160 meter.} \\\text{De lengte is 50 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
9. \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Zahra 138 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\)
10. \(\text{ Tibo en Romaisae verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 464, maar Tibo heeft er 162 minder dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
11. \(\text{ Zahra en Geogrios verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 442, maar Zahra heeft er 152 minder dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 164 meter.} \\\text{De lengte is 50 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 116 meter.} \\\text{De lengte is 42 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 42 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 42) + x + (x - 42) = 116} \\ \Leftrightarrow 4.x - 84= 116 \\ \Leftrightarrow 4.x = 116 + 84 = 200\\ \Leftrightarrow x = 50 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 50 m en een breedte van 8 m}\)
2. \(\text{ Anthe doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Anthe 184 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Anthe juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 35 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-4.(35-x) = 184}\\ \Leftrightarrow 8.x - 4.35 + 4.x = 184 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 140 = 184 \\ \Leftrightarrow 12.x = 184 + 140=324 \\ \Leftrightarrow x = 27 \\ \text{ Anthe heeft 27 antwoorden juist}\)
3. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 82 verschillende koppen en 254 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 82 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(82-x)=254 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.82 - 4.x = 254 \\ \Leftrightarrow -2.x + 328=254 \\ \Leftrightarrow -2.x = 254 - 328=-74\\ \Leftrightarrow x = -74.\left(\frac{1}{-2}\right)=37\\ \text{Er zijn 37 Flamingo's en dus 45 Hyena's }\)
4. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 71 verschillende koppen en 198 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 71 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(71-x)=198 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.71 - 4.x = 198 \\ \Leftrightarrow -2.x + 284=198 \\ \Leftrightarrow -2.x = 198 - 284=-86\\ \Leftrightarrow x = -86.\left(\frac{1}{-2}\right)=43\\ \text{Er zijn 43 Pinguins en dus 28 Kamelen }\)
5. \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Ines 276 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 45 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-4.(45-x) = 276}\\ \Leftrightarrow 8.x - 4.45 + 4.x = 276 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 180 = 276 \\ \Leftrightarrow 12.x = 276 + 180=456 \\ \Leftrightarrow x = 38 \\ \text{ Ines heeft 38 antwoorden juist}\)
6. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 76 verschillende koppen en 206 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 76 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(76-x)=206 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.76 - 4.x = 206 \\ \Leftrightarrow -2.x + 304=206 \\ \Leftrightarrow -2.x = 206 - 304=-98\\ \Leftrightarrow x = -98.\left(\frac{1}{-2}\right)=49\\ \text{Er zijn 49 Pinguins en dus 27 Kamelen }\)
7. \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Mila 472 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 50 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-4.(50-x) = 472}\\ \Leftrightarrow 10.x - 4.50 + 4.x = 472 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 14.x - 200 = 472 \\ \Leftrightarrow 14.x = 472 + 200=672 \\ \Leftrightarrow x = 48 \\ \text{ Mila heeft 48 antwoorden juist}\)
8. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 160 meter.} \\\text{De lengte is 50 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 50 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 50) + x + (x - 50) = 160} \\ \Leftrightarrow 4.x - 100= 160 \\ \Leftrightarrow 4.x = 160 + 100 = 260\\ \Leftrightarrow x = 65 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 65 m en een breedte van 15 m}\)
9. \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Zahra 138 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 20 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-3.(20-x) = 138}\\ \Leftrightarrow 8.x - 3.20 + 3.x = 138 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 11.x - 60 = 138 \\ \Leftrightarrow 11.x = 138 + 60=198 \\ \Leftrightarrow x = 18 \\ \text{ Zahra heeft 18 antwoorden juist}\)
10. \(\text{ Tibo en Romaisae verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 464, maar Tibo heeft er 162 minder dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Romaisae } \\ \text{ x-162 is het aantal magneten van Tibo } \\ \color{red}{x + x -162 = 464} \\ \Leftrightarrow 2.x -162 = 464 \\ \Leftrightarrow 2.x = 464 +162=626\\ \Leftrightarrow x = 313 \\ \text{ Romaisae heeft 313 magneten en Tibo heeft er 162 minder, dus 151 }\)
11. \(\text{ Zahra en Geogrios verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 442, maar Zahra heeft er 152 minder dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Geogrios } \\ \text{ x-152 is het aantal bebloede tanden van Zahra } \\ \color{red}{x + x -152 = 442} \\ \Leftrightarrow 2.x -152 = 442 \\ \Leftrightarrow 2.x = 442 +152=594\\ \Leftrightarrow x = 297 \\ \text{ Geogrios heeft 297 bebloede tanden en Zahra heeft er 152 minder, dus 145 }\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 164 meter.} \\\text{De lengte is 50 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 50 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 50) + x + (x - 50) = 164} \\ \Leftrightarrow 4.x - 100= 164 \\ \Leftrightarrow 4.x = 164 + 100 = 264\\ \Leftrightarrow x = 66 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 66 m en een breedte van 16 m}\)