Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
- \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Ines 218 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\)
- \(\text{ Anthe en Geogrios verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 439, maar Anthe heeft er 75 meer dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
- \(\text{ Zahra en Amani verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 443, maar Zahra heeft er 155 meer dan Amani .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 74 verschillende koppen en 246 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
- \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Geogrios 190 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\)
- \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Romaisae 183 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 83 verschillende koppen en 258 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 91 verschillende koppen en 274 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
- \(\text{ Rebecca en Anthe verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 288, maar Rebecca heeft er 28 meer dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
- \(\text{ Anthe doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Anthe 147 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Anthe juist?}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 164 meter.} \\\text{De lengte is 52 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{ Ines en Amani verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 460, maar Ines heeft er 52 meer dan Amani .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
Verbetersleutel
- \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Ines 218 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 30 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 9.x-4.(30-x) = 218}\\
\Leftrightarrow 9.x - 4.30 + 4.x = 218 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 13.x - 120 = 218 \\
\Leftrightarrow 13.x = 218 + 120=338 \\
\Leftrightarrow x = 26 \\
\text{ Ines heeft 26 antwoorden juist}\)
- \(\text{ Anthe en Geogrios verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 439, maar Anthe heeft er 75 meer dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Geogrios } \\
\text{ x+75 is het aantal magneten van Anthe } \\
\color{red}{x + x +75 = 439} \\
\Leftrightarrow 2.x +75 = 439 \\
\Leftrightarrow 2.x = 439 -75=364\\
\Leftrightarrow x = 182 \\
\text{ Geogrios heeft 182 magneten en Anthe heeft er 75 meer, dus 257 }\)
- \(\text{ Zahra en Amani verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 443, maar Zahra heeft er 155 meer dan Amani .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Amani } \\
\text{ x+155 is het aantal streaks van Zahra } \\
\color{red}{x + x +155 = 443} \\
\Leftrightarrow 2.x +155 = 443 \\
\Leftrightarrow 2.x = 443 -155=288\\
\Leftrightarrow x = 144 \\
\text{ Amani heeft 144 streaks en Zahra heeft er 155 meer, dus 299 }\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 74 verschillende koppen en 246 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Pinguins}\\
74 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(74-x)=246 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.74 - 4.x = 246 \\
\Leftrightarrow -2.x + 296=246 \\
\Leftrightarrow -2.x = 246 - 296=-50\\
\Leftrightarrow x = -50.\left(\frac{1}{-2}\right)=25\\
\text{Er zijn 25 Pinguins en dus 49 Kamelen }\)
- \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Geogrios 190 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 25 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 8.x-2.(25-x) = 190}\\
\Leftrightarrow 8.x - 2.25 + 2.x = 190 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 10.x - 50 = 190 \\
\Leftrightarrow 10.x = 190 + 50=240 \\
\Leftrightarrow x = 24 \\
\text{ Geogrios heeft 24 antwoorden juist}\)
- \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Romaisae 183 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 30 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 10.x-3.(30-x) = 183}\\
\Leftrightarrow 10.x - 3.30 + 3.x = 183 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 13.x - 90 = 183 \\
\Leftrightarrow 13.x = 183 + 90=273 \\
\Leftrightarrow x = 21 \\
\text{ Romaisae heeft 21 antwoorden juist}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 83 verschillende koppen en 258 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Flamingo's}\\
83 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(83-x)=258 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.83 - 4.x = 258 \\
\Leftrightarrow -2.x + 332=258 \\
\Leftrightarrow -2.x = 258 - 332=-74\\
\Leftrightarrow x = -74.\left(\frac{1}{-2}\right)=37\\
\text{Er zijn 37 Flamingo's en dus 46 Kamelen }\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 91 verschillende koppen en 274 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Pinguins}\\
91 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(91-x)=274 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.91 - 4.x = 274 \\
\Leftrightarrow -2.x + 364=274 \\
\Leftrightarrow -2.x = 274 - 364=-90\\
\Leftrightarrow x = -90.\left(\frac{1}{-2}\right)=45\\
\text{Er zijn 45 Pinguins en dus 46 Hyena's }\)
- \(\text{ Rebecca en Anthe verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 288, maar Rebecca heeft er 28 meer dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Anthe } \\
\text{ x+28 is het aantal pokemonkaarten van Rebecca } \\
\color{red}{x + x +28 = 288} \\
\Leftrightarrow 2.x +28 = 288 \\
\Leftrightarrow 2.x = 288 -28=260\\
\Leftrightarrow x = 130 \\
\text{ Anthe heeft 130 pokemonkaarten en Rebecca heeft er 28 meer, dus 158 }\)
- \(\text{ Anthe doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Anthe 147 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Anthe juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 20 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 8.x-5.(20-x) = 147}\\
\Leftrightarrow 8.x - 5.20 + 5.x = 147 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 13.x - 100 = 147 \\
\Leftrightarrow 13.x = 147 + 100=247 \\
\Leftrightarrow x = 19 \\
\text{ Anthe heeft 19 antwoorden juist}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 164 meter.} \\\text{De lengte is 52 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 52 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 52) + x + (x - 52) = 164} \\
\Leftrightarrow 4.x - 104= 164 \\
\Leftrightarrow 4.x = 164 + 104 = 268\\
\Leftrightarrow x = 67 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 67 m en een breedte van 15 m}\)
- \(\text{ Ines en Amani verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 460, maar Ines heeft er 52 meer dan Amani .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Amani } \\
\text{ x+52 is het aantal streaks van Ines } \\
\color{red}{x + x +52 = 460} \\
\Leftrightarrow 2.x +52 = 460 \\
\Leftrightarrow 2.x = 460 -52=408\\
\Leftrightarrow x = 204 \\
\text{ Amani heeft 204 streaks en Ines heeft er 52 meer, dus 256 }\)