Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 186 meter.} \\\text{De lengte is 57 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
2. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 74 verschillende koppen en 202 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
3. \(\text{ Khadija en Rebecca verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 323, maar Khadija heeft er 67 minder dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 128 meter.} \\\text{De lengte is 38 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
5. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 83 verschillende koppen en 248 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
6. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 140 meter.} \\\text{De lengte is 42 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
7. \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Geogrios 335 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\)
8. \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Mila 231 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\)
9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 200 meter.} \\\text{De lengte is 74 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
10. \(\text{ Geogrios en Mila verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 476, maar Geogrios heeft er 68 meer dan Mila .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
11. \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Amani 147 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\)
12. \(\text{ Khadija en Zahra verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 500, maar Khadija heeft er 12 minder dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 186 meter.} \\\text{De lengte is 57 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 57 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 57) + x + (x - 57) = 186} \\ \Leftrightarrow 4.x - 114= 186 \\ \Leftrightarrow 4.x = 186 + 114 = 300\\ \Leftrightarrow x = 75 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 75 m en een breedte van 18 m}\)
2. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 74 verschillende koppen en 202 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 74 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(74-x)=202 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.74 - 4.x = 202 \\ \Leftrightarrow -2.x + 296=202 \\ \Leftrightarrow -2.x = 202 - 296=-94\\ \Leftrightarrow x = -94.\left(\frac{1}{-2}\right)=47\\ \text{Er zijn 47 Pinguins en dus 27 Kamelen }\)
3. \(\text{ Khadija en Rebecca verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 323, maar Khadija heeft er 67 minder dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Rebecca } \\ \text{ x-67 is het aantal magneten van Khadija } \\ \color{red}{x + x -67 = 323} \\ \Leftrightarrow 2.x -67 = 323 \\ \Leftrightarrow 2.x = 323 +67=390\\ \Leftrightarrow x = 195 \\ \text{ Rebecca heeft 195 magneten en Khadija heeft er 67 minder, dus 128 }\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 128 meter.} \\\text{De lengte is 38 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 38 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 38) + x + (x - 38) = 128} \\ \Leftrightarrow 4.x - 76= 128 \\ \Leftrightarrow 4.x = 128 + 76 = 204\\ \Leftrightarrow x = 51 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 51 m en een breedte van 13 m}\)
5. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 83 verschillende koppen en 248 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 83 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(83-x)=248 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.83 - 4.x = 248 \\ \Leftrightarrow -2.x + 332=248 \\ \Leftrightarrow -2.x = 248 - 332=-84\\ \Leftrightarrow x = -84.\left(\frac{1}{-2}\right)=42\\ \text{Er zijn 42 Flamingo's en dus 41 Kamelen }\)
6. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 140 meter.} \\\text{De lengte is 42 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 42 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 42) + x + (x - 42) = 140} \\ \Leftrightarrow 4.x - 84= 140 \\ \Leftrightarrow 4.x = 140 + 84 = 224\\ \Leftrightarrow x = 56 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 56 m en een breedte van 14 m}\)
7. \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Geogrios 335 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 40 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-3.(40-x) = 335}\\ \Leftrightarrow 10.x - 3.40 + 3.x = 335 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 120 = 335 \\ \Leftrightarrow 13.x = 335 + 120=455 \\ \Leftrightarrow x = 35 \\ \text{ Geogrios heeft 35 antwoorden juist}\)
8. \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Mila 231 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 30 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-4.(30-x) = 231}\\ \Leftrightarrow 9.x - 4.30 + 4.x = 231 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 120 = 231 \\ \Leftrightarrow 13.x = 231 + 120=351 \\ \Leftrightarrow x = 27 \\ \text{ Mila heeft 27 antwoorden juist}\)
9. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 200 meter.} \\\text{De lengte is 74 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 74 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 74) + x + (x - 74) = 200} \\ \Leftrightarrow 4.x - 148= 200 \\ \Leftrightarrow 4.x = 200 + 148 = 348\\ \Leftrightarrow x = 87 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 87 m en een breedte van 13 m}\)
10. \(\text{ Geogrios en Mila verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 476, maar Geogrios heeft er 68 meer dan Mila .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Mila } \\ \text{ x+68 is het aantal stickers van Geogrios } \\ \color{red}{x + x +68 = 476} \\ \Leftrightarrow 2.x +68 = 476 \\ \Leftrightarrow 2.x = 476 -68=408\\ \Leftrightarrow x = 204 \\ \text{ Mila heeft 204 stickers en Geogrios heeft er 68 meer, dus 272 }\)
11. \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Amani 147 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 20 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-5.(20-x) = 147}\\ \Leftrightarrow 8.x - 5.20 + 5.x = 147 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 100 = 147 \\ \Leftrightarrow 13.x = 147 + 100=247 \\ \Leftrightarrow x = 19 \\ \text{ Amani heeft 19 antwoorden juist}\)
12. \(\text{ Khadija en Zahra verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 500, maar Khadija heeft er 12 minder dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Zahra } \\ \text{ x-12 is het aantal stickers van Khadija } \\ \color{red}{x + x -12 = 500} \\ \Leftrightarrow 2.x -12 = 500 \\ \Leftrightarrow 2.x = 500 +12=512\\ \Leftrightarrow x = 256 \\ \text{ Zahra heeft 256 stickers en Khadija heeft er 12 minder, dus 244 }\)