Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
- \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Zahra 142 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 57 verschillende koppen en 170 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 138 meter.} \\\text{De lengte is 37 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 76 meter.} \\\text{De lengte is 20 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 75 verschillende koppen en 218 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 112 meter.} \\\text{De lengte is 34 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{ Tibo en Anthe verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 320, maar Tibo heeft er 38 minder dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 152 meter.} \\\text{De lengte is 50 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 73 verschillende koppen en 218 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 86 verschillende koppen en 272 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
- \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Rebecca 218 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 116 meter.} \\\text{De lengte is 36 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
Verbetersleutel
- \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Zahra 142 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 50 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 9.x-5.(50-x) = 142}\\
\Leftrightarrow 9.x - 5.50 + 5.x = 142 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 14.x - 250 = 142 \\
\Leftrightarrow 14.x = 142 + 250=392 \\
\Leftrightarrow x = 28 \\
\text{ Zahra heeft 28 antwoorden juist}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 57 verschillende koppen en 170 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Flamingo's}\\
57 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(57-x)=170 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.57 - 4.x = 170 \\
\Leftrightarrow -2.x + 228=170 \\
\Leftrightarrow -2.x = 170 - 228=-58\\
\Leftrightarrow x = -58.\left(\frac{1}{-2}\right)=29\\
\text{Er zijn 29 Flamingo's en dus 28 Kamelen }\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 138 meter.} \\\text{De lengte is 37 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 37 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 37) + x + (x - 37) = 138} \\
\Leftrightarrow 4.x - 74= 138 \\
\Leftrightarrow 4.x = 138 + 74 = 212\\
\Leftrightarrow x = 53 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 53 m en een breedte van 16 m}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 76 meter.} \\\text{De lengte is 20 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 20 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 20) + x + (x - 20) = 76} \\
\Leftrightarrow 4.x - 40= 76 \\
\Leftrightarrow 4.x = 76 + 40 = 116\\
\Leftrightarrow x = 29 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 29 m en een breedte van 9 m}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 75 verschillende koppen en 218 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Pinguins}\\
75 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(75-x)=218 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.75 - 4.x = 218 \\
\Leftrightarrow -2.x + 300=218 \\
\Leftrightarrow -2.x = 218 - 300=-82\\
\Leftrightarrow x = -82.\left(\frac{1}{-2}\right)=41\\
\text{Er zijn 41 Pinguins en dus 34 Kamelen }\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 112 meter.} \\\text{De lengte is 34 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 34 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 34) + x + (x - 34) = 112} \\
\Leftrightarrow 4.x - 68= 112 \\
\Leftrightarrow 4.x = 112 + 68 = 180\\
\Leftrightarrow x = 45 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 45 m en een breedte van 11 m}\)
- \(\text{ Tibo en Anthe verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 320, maar Tibo heeft er 38 minder dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Anthe } \\
\text{ x-38 is het aantal bebloede tanden van Tibo } \\
\color{red}{x + x -38 = 320} \\
\Leftrightarrow 2.x -38 = 320 \\
\Leftrightarrow 2.x = 320 +38=358\\
\Leftrightarrow x = 179 \\
\text{ Anthe heeft 179 bebloede tanden en Tibo heeft er 38 minder, dus 141 }\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 152 meter.} \\\text{De lengte is 50 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 50 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 50) + x + (x - 50) = 152} \\
\Leftrightarrow 4.x - 100= 152 \\
\Leftrightarrow 4.x = 152 + 100 = 252\\
\Leftrightarrow x = 63 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 63 m en een breedte van 13 m}\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 73 verschillende koppen en 218 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Flamingo's}\\
73 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(73-x)=218 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.73 - 4.x = 218 \\
\Leftrightarrow -2.x + 292=218 \\
\Leftrightarrow -2.x = 218 - 292=-74\\
\Leftrightarrow x = -74.\left(\frac{1}{-2}\right)=37\\
\text{Er zijn 37 Flamingo's en dus 36 Hyena's }\)
- \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\
\text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\
\text{De machines telden in totaal 86 verschillende koppen en 272 verschillende poten.} \\
\text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\
\text{x is het aantal Pinguins}\\
86 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\
\color{red}{2.x + 4.(86-x)=272 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\
\Leftrightarrow 2.x + 4.86 - 4.x = 272 \\
\Leftrightarrow -2.x + 344=272 \\
\Leftrightarrow -2.x = 272 - 344=-72\\
\Leftrightarrow x = -72.\left(\frac{1}{-2}\right)=36\\
\text{Er zijn 36 Pinguins en dus 50 Kamelen }\)
- \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\
\text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\
\text{Uiteindelijk verdient Rebecca 218 euro.} \\
\text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\
\text{ 35 - x is het aantal foute antwoorden} \\
\color{red}{ 10.x-2.(35-x) = 218}\\
\Leftrightarrow 10.x - 2.35 + 2.x = 218 \text{(distributiviteit)} \\
\Leftrightarrow 12.x - 70 = 218 \\
\Leftrightarrow 12.x = 218 + 70=288 \\
\Leftrightarrow x = 24 \\
\text{ Rebecca heeft 24 antwoorden juist}\)
- \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 116 meter.} \\\text{De lengte is 36 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 36 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 36) + x + (x - 36) = 116} \\
\Leftrightarrow 4.x - 72= 116 \\
\Leftrightarrow 4.x = 116 + 72 = 188\\
\Leftrightarrow x = 47 \\
\text{De speelplaats heeft een lengte van 47 m en een breedte van 11 m}\)