Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Anthe doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Anthe 119 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Anthe juist?}\)
2. \(\text{ Romaisae en Rebecca verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 391, maar Romaisae heeft er 25 minder dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
3. \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Ines 166 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 154 meter.} \\\text{De lengte is 53 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 126 meter.} \\\text{De lengte is 45 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
6. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 83 verschillende koppen en 264 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
7. \(\text{ Amani en Tibo verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 455, maar Amani heeft er 173 meer dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
8. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 73 verschillende koppen en 224 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
9. \(\text{ Mila en Khadija verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 428, maar Mila heeft er 90 minder dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 160 meter.} \\\text{De lengte is 52 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
11. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 78 verschillende koppen en 232 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
12. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 81 verschillende koppen en 246 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Anthe doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Anthe 119 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Anthe juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 45 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-4.(45-x) = 119}\\ \Leftrightarrow 9.x - 4.45 + 4.x = 119 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 180 = 119 \\ \Leftrightarrow 13.x = 119 + 180=299 \\ \Leftrightarrow x = 23 \\ \text{ Anthe heeft 23 antwoorden juist}\)
2. \(\text{ Romaisae en Rebecca verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 391, maar Romaisae heeft er 25 minder dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Rebecca } \\ \text{ x-25 is het aantal bebloede tanden van Romaisae } \\ \color{red}{x + x -25 = 391} \\ \Leftrightarrow 2.x -25 = 391 \\ \Leftrightarrow 2.x = 391 +25=416\\ \Leftrightarrow x = 208 \\ \text{ Rebecca heeft 208 bebloede tanden en Romaisae heeft er 25 minder, dus 183 }\)
3. \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 20 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Ines 166 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 20 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-5.(20-x) = 166}\\ \Leftrightarrow 9.x - 5.20 + 5.x = 166 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 14.x - 100 = 166 \\ \Leftrightarrow 14.x = 166 + 100=266 \\ \Leftrightarrow x = 19 \\ \text{ Ines heeft 19 antwoorden juist}\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 154 meter.} \\\text{De lengte is 53 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 53 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 53) + x + (x - 53) = 154} \\ \Leftrightarrow 4.x - 106= 154 \\ \Leftrightarrow 4.x = 154 + 106 = 260\\ \Leftrightarrow x = 65 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 65 m en een breedte van 12 m}\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 126 meter.} \\\text{De lengte is 45 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 45 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 45) + x + (x - 45) = 126} \\ \Leftrightarrow 4.x - 90= 126 \\ \Leftrightarrow 4.x = 126 + 90 = 216\\ \Leftrightarrow x = 54 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 54 m en een breedte van 9 m}\)
6. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 83 verschillende koppen en 264 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 83 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(83-x)=264 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.83 - 4.x = 264 \\ \Leftrightarrow -2.x + 332=264 \\ \Leftrightarrow -2.x = 264 - 332=-68\\ \Leftrightarrow x = -68.\left(\frac{1}{-2}\right)=34\\ \text{Er zijn 34 Pinguins en dus 49 Kamelen }\)
7. \(\text{ Amani en Tibo verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 455, maar Amani heeft er 173 meer dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Tibo } \\ \text{ x+173 is het aantal pokemonkaarten van Amani } \\ \color{red}{x + x +173 = 455} \\ \Leftrightarrow 2.x +173 = 455 \\ \Leftrightarrow 2.x = 455 -173=282\\ \Leftrightarrow x = 141 \\ \text{ Tibo heeft 141 pokemonkaarten en Amani heeft er 173 meer, dus 314 }\)
8. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 73 verschillende koppen en 224 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 73 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(73-x)=224 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.73 - 4.x = 224 \\ \Leftrightarrow -2.x + 292=224 \\ \Leftrightarrow -2.x = 224 - 292=-68\\ \Leftrightarrow x = -68.\left(\frac{1}{-2}\right)=34\\ \text{Er zijn 34 Flamingo's en dus 39 Kamelen }\)
9. \(\text{ Mila en Khadija verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 428, maar Mila heeft er 90 minder dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Khadija } \\ \text{ x-90 is het aantal bebloede tanden van Mila } \\ \color{red}{x + x -90 = 428} \\ \Leftrightarrow 2.x -90 = 428 \\ \Leftrightarrow 2.x = 428 +90=518\\ \Leftrightarrow x = 259 \\ \text{ Khadija heeft 259 bebloede tanden en Mila heeft er 90 minder, dus 169 }\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 160 meter.} \\\text{De lengte is 52 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 52 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 52) + x + (x - 52) = 160} \\ \Leftrightarrow 4.x - 104= 160 \\ \Leftrightarrow 4.x = 160 + 104 = 264\\ \Leftrightarrow x = 66 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 66 m en een breedte van 14 m}\)
11. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 78 verschillende koppen en 232 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 78 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(78-x)=232 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.78 - 4.x = 232 \\ \Leftrightarrow -2.x + 312=232 \\ \Leftrightarrow -2.x = 232 - 312=-80\\ \Leftrightarrow x = -80.\left(\frac{1}{-2}\right)=40\\ \text{Er zijn 40 Pinguins en dus 38 Kamelen }\)
12. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 81 verschillende koppen en 246 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 81 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(81-x)=246 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.81 - 4.x = 246 \\ \Leftrightarrow -2.x + 324=246 \\ \Leftrightarrow -2.x = 246 - 324=-78\\ \Leftrightarrow x = -78.\left(\frac{1}{-2}\right)=39\\ \text{Er zijn 39 Pinguins en dus 42 Kamelen }\)