Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 99 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
2. \(\text{ Mariam, Noor en Nada zijn samen 44 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 1 jaar ouder dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is een helft van de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{ Warinda, Khadija en Oumaima zijn samen 50 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 4 jaar ouder dan Khadija .} \\ \text{De leeftijd van Oumaima is vier keer de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 138 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
5. \(\text{ Mohamed, Kiara en Anthe zijn samen 80 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 4 jaar ouder dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is vijf keer de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{ Rebecca, Laura en Romaisae zijn samen 30 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 2 jaar jonger dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Romaisae is twee keer de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{ Anthe, Geogrios en Mila zijn samen 46 jaar oud.}\\ \text{ Geogrios is 2 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is een vijfde van de leeftijd van Geogrios .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{ Ines, Jitte en Mila zijn samen 51 jaar oud.}\\ \text{ Ines is 3 jaar jonger dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Mila is twee keer de leeftijd van Ines .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{ Mila, Tibo en Ines zijn samen 96 jaar oud.}\\ \text{ Tibo is 3 jaar ouder dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een vierde van de leeftijd van Tibo .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Ayman, Oumaima en Maxim zijn samen 31 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 1 jaar ouder dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Maxim is twee keer de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 111 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
12. \(\text{ Oumaima, Zahra en Geogrios zijn samen 30 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 5 jaar ouder dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Oumaima is een derde van de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 99 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 99} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=99\\ \Leftrightarrow 3.x = 99 - 3 = 96\\ \Leftrightarrow x = 32 \\ \text{De getallen zijn 32, 33 en 34}\)
2. \(\text{ Mariam, Noor en Nada zijn samen 44 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 1 jaar ouder dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is een helft van de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Noor} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Nada} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Mariam} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-1) = 44} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-1 = 44 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 44+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 45 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 45 = 18 \\ \text{ Noor is 18 jaar, Mariam is 9 jaar en Nada is 17 jaar.} \)
3. \(\text{ Warinda, Khadija en Oumaima zijn samen 50 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 4 jaar ouder dan Khadija .} \\ \text{De leeftijd van Oumaima is vier keer de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Warinda} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Khadija} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Oumaima} \\ \color{red}{x + (x-4) + 4 .x = 50} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 50+4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 54 = 9 \\ \text{ Oumaima is 36 jaar, Warinda is 9 jaar en Khadija is 5 jaar.} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 138 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 138} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=138\\ \Leftrightarrow 3.x = 138 - 3 = 135\\ \Leftrightarrow x = 45 \\ \text{De getallen zijn 45, 46 en 47}\)
5. \(\text{ Mohamed, Kiara en Anthe zijn samen 80 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 4 jaar ouder dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is vijf keer de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mohamed} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Kiara} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Anthe} \\ \color{red}{x + (x-4) + 5 .x = 80} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 80+4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 84 = 12 \\ \text{ Anthe is 60 jaar, Mohamed is 12 jaar en Kiara is 8 jaar.} \)
6. \(\text{ Rebecca, Laura en Romaisae zijn samen 30 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 2 jaar jonger dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Romaisae is twee keer de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Rebecca} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Laura} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Romaisae} \\ \color{red}{x + (x+2) + 2 .x = 30} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 30-2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 28 = 7 \\ \text{ Romaisae is 14 jaar, Rebecca is 7 jaar en Laura is 9 jaar.} \)
7. \(\text{ Anthe, Geogrios en Mila zijn samen 46 jaar oud.}\\ \text{ Geogrios is 2 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is een vijfde van de leeftijd van Geogrios .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Geogrios} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Mila} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Anthe} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+2) = 46} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+2 = 46 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 46-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 44 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 44 = 20 \\ \text{ Geogrios is 20 jaar, Anthe is 4 jaar en Mila is 22 jaar.} \)
8. \(\text{ Ines, Jitte en Mila zijn samen 51 jaar oud.}\\ \text{ Ines is 3 jaar jonger dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Mila is twee keer de leeftijd van Ines .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ines} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Jitte} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + (x+3) + 2 .x = 51} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 51-3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 48 = 12 \\ \text{ Mila is 24 jaar, Ines is 12 jaar en Jitte is 15 jaar.} \)
9. \(\text{ Mila, Tibo en Ines zijn samen 96 jaar oud.}\\ \text{ Tibo is 3 jaar ouder dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een vierde van de leeftijd van Tibo .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Tibo} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Ines} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-3) = 96} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-3 = 96 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 96+3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 99 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 99 = 44 \\ \text{ Tibo is 44 jaar, Mila is 11 jaar en Ines is 41 jaar.} \)
10. \(\text{ Ayman, Oumaima en Maxim zijn samen 31 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 1 jaar ouder dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Maxim is twee keer de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ayman} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Oumaima} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Maxim} \\ \color{red}{x + (x-1) + 2 .x = 31} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 31+1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 32 = 8 \\ \text{ Maxim is 16 jaar, Ayman is 8 jaar en Oumaima is 7 jaar.} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 111 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 111} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=111\\ \Leftrightarrow 3.x = 111 - 3 = 108\\ \Leftrightarrow x = 36 \\ \text{De getallen zijn 36, 37 en 38}\)
12. \(\text{ Oumaima, Zahra en Geogrios zijn samen 30 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 5 jaar ouder dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Oumaima is een derde van de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Zahra} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Geogrios} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Oumaima} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-5) = 30} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-5 = 30 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 30+5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 35 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 35 = 15 \\ \text{ Zahra is 15 jaar, Oumaima is 5 jaar en Geogrios is 10 jaar.} \)