Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Nada, Emely en Mohamed zijn samen 169 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 4 jaar jonger dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Nada is een vijfde van de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{ Lore, Drieka en Mohamed zijn samen 77 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 2 jaar jonger dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Lore is een helft van de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 111 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
4. \(\text{ Ines, Jitte en Zahra zijn samen 101 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 2 jaar jonger dan Zahra .} \\ \text{De leeftijd van Ines is een vierde van de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{ Kiara, Warinda en Mariam zijn samen 39 jaar oud.}\\ \text{ Kiara is 3 jaar ouder dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is vijf keer de leeftijd van Kiara .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 117 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
7. \(\text{ Warinda, Maxim en Jana zijn samen 116 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 5 jaar ouder dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is een vijfde van de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 105 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 108 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
10. \(\text{ Jana, Alysia en Mila zijn samen 83 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 5 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Jana is een vijfde van de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 132 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
12. \(\text{ Lotte, Wouter en Laura zijn samen 41 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 1 jaar jonger dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is een helft van de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Nada, Emely en Mohamed zijn samen 169 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 4 jaar jonger dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Nada is een vijfde van de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Emely} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Mohamed} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Nada} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+4) = 169} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+4 = 169 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 169-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 165 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 165 = 75 \\ \text{ Emely is 75 jaar, Nada is 15 jaar en Mohamed is 79 jaar.} \)
2. \(\text{ Lore, Drieka en Mohamed zijn samen 77 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 2 jaar jonger dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Lore is een helft van de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Drieka} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Mohamed} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Lore} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+2) = 77} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+2 = 77 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 77-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 75 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 75 = 30 \\ \text{ Drieka is 30 jaar, Lore is 15 jaar en Mohamed is 32 jaar.} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 111 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 111} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=111\\ \Leftrightarrow 3.x = 111 - 3 = 108\\ \Leftrightarrow x = 36 \\ \text{De getallen zijn 36, 37 en 38}\)
4. \(\text{ Ines, Jitte en Zahra zijn samen 101 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 2 jaar jonger dan Zahra .} \\ \text{De leeftijd van Ines is een vierde van de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jitte} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Zahra} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Ines} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+2) = 101} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+2 = 101 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 101-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 99 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 99 = 44 \\ \text{ Jitte is 44 jaar, Ines is 11 jaar en Zahra is 46 jaar.} \)
5. \(\text{ Kiara, Warinda en Mariam zijn samen 39 jaar oud.}\\ \text{ Kiara is 3 jaar ouder dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is vijf keer de leeftijd van Kiara .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Kiara} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Warinda} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Mariam} \\ \color{red}{x + (x-3) + 5 .x = 39} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 39+3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 42 = 6 \\ \text{ Mariam is 30 jaar, Kiara is 6 jaar en Warinda is 3 jaar.} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 117 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 117} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=117\\ \Leftrightarrow 3.x = 117 - 3 = 114\\ \Leftrightarrow x = 38 \\ \text{De getallen zijn 38, 39 en 40}\)
7. \(\text{ Warinda, Maxim en Jana zijn samen 116 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 5 jaar ouder dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is een vijfde van de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Maxim} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Jana} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Warinda} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-5) = 116} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-5 = 116 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 116+5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 121 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 121 = 55 \\ \text{ Maxim is 55 jaar, Warinda is 11 jaar en Jana is 50 jaar.} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 105 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 105} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=105\\ \Leftrightarrow 3.x = 105 - 3 = 102\\ \Leftrightarrow x = 34 \\ \text{De getallen zijn 34, 35 en 36}\)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 108 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 108} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=108\\ \Leftrightarrow 3.x = 108 - 3 = 105\\ \Leftrightarrow x = 35 \\ \text{De getallen zijn 35, 36 en 37}\)
10. \(\text{ Jana, Alysia en Mila zijn samen 83 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 5 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Jana is een vijfde van de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Alysia} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Mila} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Jana} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-5) = 83} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-5 = 83 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 83+5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 88 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 88 = 40 \\ \text{ Alysia is 40 jaar, Jana is 8 jaar en Mila is 35 jaar.} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 132 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 132} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=132\\ \Leftrightarrow 3.x = 132 - 3 = 129\\ \Leftrightarrow x = 43 \\ \text{De getallen zijn 43, 44 en 45}\)
12. \(\text{ Lotte, Wouter en Laura zijn samen 41 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 1 jaar jonger dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is een helft van de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Wouter} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Laura} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Lotte} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+1) = 41} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+1 = 41 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 41-1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 40 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 40 = 16 \\ \text{ Wouter is 16 jaar, Lotte is 8 jaar en Laura is 17 jaar.} \)