Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Chemse, Loubna en Geogrios zijn samen 100 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 1 jaar jonger dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is een vierde van de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{ Sarah, Amani en Nada zijn samen 60 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 5 jaar ouder dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Nada is drie keer de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{ Mila, Loubna en Maxim zijn samen 59 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 4 jaar jonger dan Loubna .} \\ \text{De leeftijd van Maxim is drie keer de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 123 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 105 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
6. \(\text{ Mohamed, Warinda en Ayman zijn samen 58 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 2 jaar jonger dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is twee keer de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{ Khadija, Zahra en Ines zijn samen 100 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 1 jaar jonger dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is een vierde van de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 144 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 84 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
10. \(\text{ Laura, Rebecca en Noor zijn samen 87 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 3 jaar jonger dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Noor is vier keer de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Romaisae, Tibo en Anthe zijn samen 53 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 1 jaar jonger dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is twee keer de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 135 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Chemse, Loubna en Geogrios zijn samen 100 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 1 jaar jonger dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is een vierde van de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Loubna} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Geogrios} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Chemse} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+1) = 100} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+1 = 100 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 100-1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 99 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 99 = 44 \\ \text{ Loubna is 44 jaar, Chemse is 11 jaar en Geogrios is 45 jaar.} \)
2. \(\text{ Sarah, Amani en Nada zijn samen 60 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 5 jaar ouder dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Nada is drie keer de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Sarah} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Amani} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Nada} \\ \color{red}{x + (x-5) + 3 .x = 60} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 60+5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 65 = 13 \\ \text{ Nada is 39 jaar, Sarah is 13 jaar en Amani is 8 jaar.} \)
3. \(\text{ Mila, Loubna en Maxim zijn samen 59 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 4 jaar jonger dan Loubna .} \\ \text{De leeftijd van Maxim is drie keer de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Loubna} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Maxim} \\ \color{red}{x + (x+4) + 3 .x = 59} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 59-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 55 = 11 \\ \text{ Maxim is 33 jaar, Mila is 11 jaar en Loubna is 15 jaar.} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 123 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 123} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=123\\ \Leftrightarrow 3.x = 123 - 3 = 120\\ \Leftrightarrow x = 40 \\ \text{De getallen zijn 40, 41 en 42}\)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 105 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 105} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=105\\ \Leftrightarrow 3.x = 105 - 3 = 102\\ \Leftrightarrow x = 34 \\ \text{De getallen zijn 34, 35 en 36}\)
6. \(\text{ Mohamed, Warinda en Ayman zijn samen 58 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 2 jaar jonger dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is twee keer de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mohamed} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Warinda} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Ayman} \\ \color{red}{x + (x+2) + 2 .x = 58} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 58-2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 56 = 14 \\ \text{ Ayman is 28 jaar, Mohamed is 14 jaar en Warinda is 16 jaar.} \)
7. \(\text{ Khadija, Zahra en Ines zijn samen 100 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 1 jaar jonger dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is een vierde van de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Zahra} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Ines} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Khadija} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+1) = 100} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+1 = 100 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 100-1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 99 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 99 = 44 \\ \text{ Zahra is 44 jaar, Khadija is 11 jaar en Ines is 45 jaar.} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 144 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 144} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=144\\ \Leftrightarrow 3.x = 144 - 3 = 141\\ \Leftrightarrow x = 47 \\ \text{De getallen zijn 47, 48 en 49}\)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 84 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 84} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=84\\ \Leftrightarrow 3.x = 84 - 3 = 81\\ \Leftrightarrow x = 27 \\ \text{De getallen zijn 27, 28 en 29}\)
10. \(\text{ Laura, Rebecca en Noor zijn samen 87 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 3 jaar jonger dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Noor is vier keer de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Laura} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Rebecca} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Noor} \\ \color{red}{x + (x+3) + 4 .x = 87} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 87-3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 84 = 14 \\ \text{ Noor is 56 jaar, Laura is 14 jaar en Rebecca is 17 jaar.} \)
11. \(\text{ Romaisae, Tibo en Anthe zijn samen 53 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 1 jaar jonger dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is twee keer de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Romaisae} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Tibo} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Anthe} \\ \color{red}{x + (x+1) + 2 .x = 53} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 53-1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 52 = 13 \\ \text{ Anthe is 26 jaar, Romaisae is 13 jaar en Tibo is 14 jaar.} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 135 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 135} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=135\\ \Leftrightarrow 3.x = 135 - 3 = 132\\ \Leftrightarrow x = 44 \\ \text{De getallen zijn 44, 45 en 46}\)