Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 105 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 96 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
4. \(\text{ Mila, Laura en Chemse zijn samen 38 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 2 jaar jonger dan Chemse .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een vierde van de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 135 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
6. \(\text{ Oumaima, Wouter en Romaisae zijn samen 39 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 5 jaar ouder dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Oumaima is een vijfde van de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{ Emely, Jana en Noor zijn samen 45 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 4 jaar ouder dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Emely is een derde van de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 99 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 108 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
10. \(\text{ Anthe, Mila en Lotte zijn samen 49 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 1 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is twee keer de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Rebecca, Chemse en Oumaima zijn samen 100 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 1 jaar jonger dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is een vierde van de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Kiara, Noor en Loubna zijn samen 81 jaar oud.}\\ \text{ Kiara is 3 jaar ouder dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is vier keer de leeftijd van Kiara .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 105 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 105} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=105\\ \Leftrightarrow 3.x = 105 - 3 = 102\\ \Leftrightarrow x = 34 \\ \text{De getallen zijn 34, 35 en 36}\)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 102} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=102\\ \Leftrightarrow 3.x = 102 - 3 = 99\\ \Leftrightarrow x = 33 \\ \text{De getallen zijn 33, 34 en 35}\)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 96 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 96} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=96\\ \Leftrightarrow 3.x = 96 - 3 = 93\\ \Leftrightarrow x = 31 \\ \text{De getallen zijn 31, 32 en 33}\)
4. \(\text{ Mila, Laura en Chemse zijn samen 38 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 2 jaar jonger dan Chemse .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een vierde van de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Laura} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Chemse} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+2) = 38} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+2 = 38 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 38-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 36 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 36 = 16 \\ \text{ Laura is 16 jaar, Mila is 4 jaar en Chemse is 18 jaar.} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 135 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 135} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=135\\ \Leftrightarrow 3.x = 135 - 3 = 132\\ \Leftrightarrow x = 44 \\ \text{De getallen zijn 44, 45 en 46}\)
6. \(\text{ Oumaima, Wouter en Romaisae zijn samen 39 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 5 jaar ouder dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Oumaima is een vijfde van de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Wouter} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Romaisae} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Oumaima} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-5) = 39} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-5 = 39 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 39+5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 44 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 44 = 20 \\ \text{ Wouter is 20 jaar, Oumaima is 4 jaar en Romaisae is 15 jaar.} \)
7. \(\text{ Emely, Jana en Noor zijn samen 45 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 4 jaar ouder dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Emely is een derde van de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jana} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Noor} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Emely} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-4) = 45} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-4 = 45 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 45+4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 49 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 49 = 21 \\ \text{ Jana is 21 jaar, Emely is 7 jaar en Noor is 17 jaar.} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 99 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 99} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=99\\ \Leftrightarrow 3.x = 99 - 3 = 96\\ \Leftrightarrow x = 32 \\ \text{De getallen zijn 32, 33 en 34}\)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 108 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 108} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=108\\ \Leftrightarrow 3.x = 108 - 3 = 105\\ \Leftrightarrow x = 35 \\ \text{De getallen zijn 35, 36 en 37}\)
10. \(\text{ Anthe, Mila en Lotte zijn samen 49 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 1 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is twee keer de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Anthe} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Mila} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Lotte} \\ \color{red}{x + (x+1) + 2 .x = 49} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 49-1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 48 = 12 \\ \text{ Lotte is 24 jaar, Anthe is 12 jaar en Mila is 13 jaar.} \)
11. \(\text{ Rebecca, Chemse en Oumaima zijn samen 100 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 1 jaar jonger dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is een vierde van de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Chemse} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Oumaima} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Rebecca} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+1) = 100} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+1 = 100 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 100-1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 99 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 99 = 44 \\ \text{ Chemse is 44 jaar, Rebecca is 11 jaar en Oumaima is 45 jaar.} \)
12. \(\text{ Kiara, Noor en Loubna zijn samen 81 jaar oud.}\\ \text{ Kiara is 3 jaar ouder dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is vier keer de leeftijd van Kiara .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Kiara} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Noor} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Loubna} \\ \color{red}{x + (x-3) + 4 .x = 81} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 81+3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 84 = 14 \\ \text{ Loubna is 56 jaar, Kiara is 14 jaar en Noor is 11 jaar.} \)