Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 126 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 108 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
3. \(\text{ Mohamed, Lina en Nada zijn samen 59 jaar oud.}\\ \text{ Lina is 4 jaar jonger dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Mohamed is een vijfde van de leeftijd van Lina .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{ Anthe, Romaisae en Khadija zijn samen 35 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 5 jaar ouder dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is twee keer de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{ Alysia, Lina en Geogrios zijn samen 85 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 5 jaar ouder dan Lina .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is vier keer de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{ Lotte, Amani en Drieka zijn samen 59 jaar oud.}\\ \text{ Lotte is 4 jaar ouder dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is vijf keer de leeftijd van Lotte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{ Nihad, Drieka en Wouter zijn samen 57 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 1 jaar jonger dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is vijf keer de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 132 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 141 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 144 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
11. \(\text{ Lore, Anthe en Emely zijn samen 40 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 4 jaar ouder dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Lore is een vijfde van de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 90 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 126 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 126} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=126\\ \Leftrightarrow 3.x = 126 - 3 = 123\\ \Leftrightarrow x = 41 \\ \text{De getallen zijn 41, 42 en 43}\)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 108 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 108} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=108\\ \Leftrightarrow 3.x = 108 - 3 = 105\\ \Leftrightarrow x = 35 \\ \text{De getallen zijn 35, 36 en 37}\)
3. \(\text{ Mohamed, Lina en Nada zijn samen 59 jaar oud.}\\ \text{ Lina is 4 jaar jonger dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Mohamed is een vijfde van de leeftijd van Lina .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lina} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Nada} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Mohamed} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+4) = 59} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+4 = 59 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 59-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 55 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 55 = 25 \\ \text{ Lina is 25 jaar, Mohamed is 5 jaar en Nada is 29 jaar.} \)
4. \(\text{ Anthe, Romaisae en Khadija zijn samen 35 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 5 jaar ouder dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is twee keer de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Anthe} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Romaisae} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Khadija} \\ \color{red}{x + (x-5) + 2 .x = 35} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 35+5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 40 = 10 \\ \text{ Khadija is 20 jaar, Anthe is 10 jaar en Romaisae is 5 jaar.} \)
5. \(\text{ Alysia, Lina en Geogrios zijn samen 85 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 5 jaar ouder dan Lina .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is vier keer de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Alysia} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Lina} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Geogrios} \\ \color{red}{x + (x-5) + 4 .x = 85} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 85+5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 90 = 15 \\ \text{ Geogrios is 60 jaar, Alysia is 15 jaar en Lina is 10 jaar.} \)
6. \(\text{ Lotte, Amani en Drieka zijn samen 59 jaar oud.}\\ \text{ Lotte is 4 jaar ouder dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is vijf keer de leeftijd van Lotte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lotte} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Amani} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Drieka} \\ \color{red}{x + (x-4) + 5 .x = 59} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 59+4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 63 = 9 \\ \text{ Drieka is 45 jaar, Lotte is 9 jaar en Amani is 5 jaar.} \)
7. \(\text{ Nihad, Drieka en Wouter zijn samen 57 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 1 jaar jonger dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is vijf keer de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Nihad} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Drieka} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Wouter} \\ \color{red}{x + (x+1) + 5 .x = 57} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 57-1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 56 = 8 \\ \text{ Wouter is 40 jaar, Nihad is 8 jaar en Drieka is 9 jaar.} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 132 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 132} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=132\\ \Leftrightarrow 3.x = 132 - 3 = 129\\ \Leftrightarrow x = 43 \\ \text{De getallen zijn 43, 44 en 45}\)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 141 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 141} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=141\\ \Leftrightarrow 3.x = 141 - 3 = 138\\ \Leftrightarrow x = 46 \\ \text{De getallen zijn 46, 47 en 48}\)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 144 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 144} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=144\\ \Leftrightarrow 3.x = 144 - 3 = 141\\ \Leftrightarrow x = 47 \\ \text{De getallen zijn 47, 48 en 49}\)
11. \(\text{ Lore, Anthe en Emely zijn samen 40 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 4 jaar ouder dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Lore is een vijfde van de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Anthe} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Emely} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Lore} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-4) = 40} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-4 = 40 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 40+4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 44 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 44 = 20 \\ \text{ Anthe is 20 jaar, Lore is 4 jaar en Emely is 16 jaar.} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 90 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 90} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=90\\ \Leftrightarrow 3.x = 90 - 3 = 87\\ \Leftrightarrow x = 29 \\ \text{De getallen zijn 29, 30 en 31}\)