Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 84 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 141 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 129 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 138 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
5. \(\text{ Geogrios, Ayman en Mila zijn samen 28 jaar oud.}\\ \text{ Geogrios is 4 jaar jonger dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Mila is twee keer de leeftijd van Geogrios .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{ Ayman, Rowenn en Drieka zijn samen 37 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 5 jaar jonger dan Rowenn .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is twee keer de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{ Kiara, Wouter en Oumaima zijn samen 40 jaar oud.}\\ \text{ Kiara is 4 jaar ouder dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Oumaima is twee keer de leeftijd van Kiara .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{ Mila, Noor en Ayman zijn samen 47 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 5 jaar jonger dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is vier keer de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 135 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
10. \(\text{ Rebecca, Tibo en Wouter zijn samen 32 jaar oud.}\\ \text{ Tibo is 3 jaar ouder dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is een derde van de leeftijd van Tibo .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Zahra, Jana en Oumaima zijn samen 61 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 5 jaar jonger dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Oumaima is vijf keer de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Maxim, Jana en Mila zijn samen 43 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 2 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Maxim is een vierde van de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 84 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 84} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=84\\ \Leftrightarrow 3.x = 84 - 3 = 81\\ \Leftrightarrow x = 27 \\ \text{De getallen zijn 27, 28 en 29}\)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 141 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 141} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=141\\ \Leftrightarrow 3.x = 141 - 3 = 138\\ \Leftrightarrow x = 46 \\ \text{De getallen zijn 46, 47 en 48}\)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 129 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 129} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=129\\ \Leftrightarrow 3.x = 129 - 3 = 126\\ \Leftrightarrow x = 42 \\ \text{De getallen zijn 42, 43 en 44}\)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 138 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 138} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=138\\ \Leftrightarrow 3.x = 138 - 3 = 135\\ \Leftrightarrow x = 45 \\ \text{De getallen zijn 45, 46 en 47}\)
5. \(\text{ Geogrios, Ayman en Mila zijn samen 28 jaar oud.}\\ \text{ Geogrios is 4 jaar jonger dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Mila is twee keer de leeftijd van Geogrios .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Geogrios} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Ayman} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + (x+4) + 2 .x = 28} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 28-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 24 = 6 \\ \text{ Mila is 12 jaar, Geogrios is 6 jaar en Ayman is 10 jaar.} \)
6. \(\text{ Ayman, Rowenn en Drieka zijn samen 37 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 5 jaar jonger dan Rowenn .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is twee keer de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ayman} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Rowenn} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Drieka} \\ \color{red}{x + (x+5) + 2 .x = 37} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 37-5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 32 = 8 \\ \text{ Drieka is 16 jaar, Ayman is 8 jaar en Rowenn is 13 jaar.} \)
7. \(\text{ Kiara, Wouter en Oumaima zijn samen 40 jaar oud.}\\ \text{ Kiara is 4 jaar ouder dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Oumaima is twee keer de leeftijd van Kiara .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Kiara} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Wouter} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Oumaima} \\ \color{red}{x + (x-4) + 2 .x = 40} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 40+4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 44 = 11 \\ \text{ Oumaima is 22 jaar, Kiara is 11 jaar en Wouter is 7 jaar.} \)
8. \(\text{ Mila, Noor en Ayman zijn samen 47 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 5 jaar jonger dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is vier keer de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Noor} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Ayman} \\ \color{red}{x + (x+5) + 4 .x = 47} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 47-5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 42 = 7 \\ \text{ Ayman is 28 jaar, Mila is 7 jaar en Noor is 12 jaar.} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 135 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 135} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=135\\ \Leftrightarrow 3.x = 135 - 3 = 132\\ \Leftrightarrow x = 44 \\ \text{De getallen zijn 44, 45 en 46}\)
10. \(\text{ Rebecca, Tibo en Wouter zijn samen 32 jaar oud.}\\ \text{ Tibo is 3 jaar ouder dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is een derde van de leeftijd van Tibo .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Tibo} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Wouter} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Rebecca} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-3) = 32} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-3 = 32 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 32+3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 35 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 35 = 15 \\ \text{ Tibo is 15 jaar, Rebecca is 5 jaar en Wouter is 12 jaar.} \)
11. \(\text{ Zahra, Jana en Oumaima zijn samen 61 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 5 jaar jonger dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Oumaima is vijf keer de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Zahra} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Jana} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Oumaima} \\ \color{red}{x + (x+5) + 5 .x = 61} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 61-5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 56 = 8 \\ \text{ Oumaima is 40 jaar, Zahra is 8 jaar en Jana is 13 jaar.} \)
12. \(\text{ Maxim, Jana en Mila zijn samen 43 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 2 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Maxim is een vierde van de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jana} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Mila} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Maxim} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-2) = 43} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-2 = 43 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 43+2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 45 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 45 = 20 \\ \text{ Jana is 20 jaar, Maxim is 5 jaar en Mila is 18 jaar.} \)