Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 132 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
2. \(\text{ Nada, Noor en Laura zijn samen 63 jaar oud.}\\ \text{ Nada is 3 jaar jonger dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Laura is twee keer de leeftijd van Nada .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{ Loubna, Ayman en Sarah zijn samen 32 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 3 jaar ouder dan Sarah .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is een helft van de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{ Kiara, Mariam en Drieka zijn samen 44 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 5 jaar ouder dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Kiara is een derde van de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 114 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
6. \(\text{ Amani, Lotte en Tibo zijn samen 80 jaar oud.}\\ \text{ Amani is 5 jaar jonger dan Lotte .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is drie keer de leeftijd van Amani .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{ Mohamed, Rebecca en Emely zijn samen 84 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 3 jaar jonger dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Mohamed is een vierde van de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{ Noor, Mila en Ayman zijn samen 86 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 4 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is vier keer de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 111 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
10. \(\text{ Mila, Sarah en Mohamed zijn samen 80 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 2 jaar jonger dan Sarah .} \\ \text{De leeftijd van Mohamed is vier keer de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 84 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
12. \(\text{ Jana, Chemse en Sarah zijn samen 31 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 5 jaar ouder dan Chemse .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is twee keer de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 132 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 132} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=132\\ \Leftrightarrow 3.x = 132 - 3 = 129\\ \Leftrightarrow x = 43 \\ \text{De getallen zijn 43, 44 en 45}\)
2. \(\text{ Nada, Noor en Laura zijn samen 63 jaar oud.}\\ \text{ Nada is 3 jaar jonger dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Laura is twee keer de leeftijd van Nada .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Nada} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Noor} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Laura} \\ \color{red}{x + (x+3) + 2 .x = 63} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 63-3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 60 = 15 \\ \text{ Laura is 30 jaar, Nada is 15 jaar en Noor is 18 jaar.} \)
3. \(\text{ Loubna, Ayman en Sarah zijn samen 32 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 3 jaar ouder dan Sarah .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is een helft van de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ayman} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Sarah} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Loubna} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-3) = 32} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-3 = 32 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 32+3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 35 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 35 = 14 \\ \text{ Ayman is 14 jaar, Loubna is 7 jaar en Sarah is 11 jaar.} \)
4. \(\text{ Kiara, Mariam en Drieka zijn samen 44 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 5 jaar ouder dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Kiara is een derde van de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mariam} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Drieka} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Kiara} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-5) = 44} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-5 = 44 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 44+5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 49 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 49 = 21 \\ \text{ Mariam is 21 jaar, Kiara is 7 jaar en Drieka is 16 jaar.} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 114 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 114} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=114\\ \Leftrightarrow 3.x = 114 - 3 = 111\\ \Leftrightarrow x = 37 \\ \text{De getallen zijn 37, 38 en 39}\)
6. \(\text{ Amani, Lotte en Tibo zijn samen 80 jaar oud.}\\ \text{ Amani is 5 jaar jonger dan Lotte .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is drie keer de leeftijd van Amani .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Amani} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Lotte} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Tibo} \\ \color{red}{x + (x+5) + 3 .x = 80} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 80-5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 75 = 15 \\ \text{ Tibo is 45 jaar, Amani is 15 jaar en Lotte is 20 jaar.} \)
7. \(\text{ Mohamed, Rebecca en Emely zijn samen 84 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 3 jaar jonger dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Mohamed is een vierde van de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Rebecca} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Emely} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Mohamed} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+3) = 84} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+3 = 84 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 84-3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 81 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 81 = 36 \\ \text{ Rebecca is 36 jaar, Mohamed is 9 jaar en Emely is 39 jaar.} \)
8. \(\text{ Noor, Mila en Ayman zijn samen 86 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 4 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is vier keer de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Noor} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Mila} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Ayman} \\ \color{red}{x + (x-4) + 4 .x = 86} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 86+4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 90 = 15 \\ \text{ Ayman is 60 jaar, Noor is 15 jaar en Mila is 11 jaar.} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 111 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 111} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=111\\ \Leftrightarrow 3.x = 111 - 3 = 108\\ \Leftrightarrow x = 36 \\ \text{De getallen zijn 36, 37 en 38}\)
10. \(\text{ Mila, Sarah en Mohamed zijn samen 80 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 2 jaar jonger dan Sarah .} \\ \text{De leeftijd van Mohamed is vier keer de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Sarah} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Mohamed} \\ \color{red}{x + (x+2) + 4 .x = 80} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 80-2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 78 = 13 \\ \text{ Mohamed is 52 jaar, Mila is 13 jaar en Sarah is 15 jaar.} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 84 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 84} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=84\\ \Leftrightarrow 3.x = 84 - 3 = 81\\ \Leftrightarrow x = 27 \\ \text{De getallen zijn 27, 28 en 29}\)
12. \(\text{ Jana, Chemse en Sarah zijn samen 31 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 5 jaar ouder dan Chemse .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is twee keer de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jana} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Chemse} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Sarah} \\ \color{red}{x + (x-5) + 2 .x = 31} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 31+5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 36 = 9 \\ \text{ Sarah is 18 jaar, Jana is 9 jaar en Chemse is 4 jaar.} \)