Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
2. \(\text{ Laura, Rebecca en Drieka zijn samen 78 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 1 jaar jonger dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is vijf keer de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{ Lina, Chemse en Oumaima zijn samen 87 jaar oud.}\\ \text{ Lina is 3 jaar ouder dan Chemse .} \\ \text{De leeftijd van Oumaima is vier keer de leeftijd van Lina .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 141 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 114 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
6. \(\text{ Jana, Loubna en Khadija zijn samen 32 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 4 jaar jonger dan Khadija .} \\ \text{De leeftijd van Jana is een derde van de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 84 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
8. \(\text{ Emely, Chemse en Wouter zijn samen 53 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 1 jaar ouder dan Chemse .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is vier keer de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{ Zahra, Wouter en Noor zijn samen 71 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 1 jaar jonger dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Noor is drie keer de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 123 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
11. \(\text{ Mila, Sarah en Ines zijn samen 76 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 1 jaar ouder dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een derde van de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 138 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 102} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=102\\ \Leftrightarrow 3.x = 102 - 3 = 99\\ \Leftrightarrow x = 33 \\ \text{De getallen zijn 33, 34 en 35}\)
2. \(\text{ Laura, Rebecca en Drieka zijn samen 78 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 1 jaar jonger dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is vijf keer de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Laura} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Rebecca} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Drieka} \\ \color{red}{x + (x+1) + 5 .x = 78} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 78-1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 77 = 11 \\ \text{ Drieka is 55 jaar, Laura is 11 jaar en Rebecca is 12 jaar.} \)
3. \(\text{ Lina, Chemse en Oumaima zijn samen 87 jaar oud.}\\ \text{ Lina is 3 jaar ouder dan Chemse .} \\ \text{De leeftijd van Oumaima is vier keer de leeftijd van Lina .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lina} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Chemse} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Oumaima} \\ \color{red}{x + (x-3) + 4 .x = 87} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 87+3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 90 = 15 \\ \text{ Oumaima is 60 jaar, Lina is 15 jaar en Chemse is 12 jaar.} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 141 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 141} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=141\\ \Leftrightarrow 3.x = 141 - 3 = 138\\ \Leftrightarrow x = 46 \\ \text{De getallen zijn 46, 47 en 48}\)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 114 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 114} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=114\\ \Leftrightarrow 3.x = 114 - 3 = 111\\ \Leftrightarrow x = 37 \\ \text{De getallen zijn 37, 38 en 39}\)
6. \(\text{ Jana, Loubna en Khadija zijn samen 32 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 4 jaar jonger dan Khadija .} \\ \text{De leeftijd van Jana is een derde van de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Loubna} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Khadija} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Jana} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+4) = 32} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+4 = 32 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 32-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 28 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 28 = 12 \\ \text{ Loubna is 12 jaar, Jana is 4 jaar en Khadija is 16 jaar.} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 84 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 84} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=84\\ \Leftrightarrow 3.x = 84 - 3 = 81\\ \Leftrightarrow x = 27 \\ \text{De getallen zijn 27, 28 en 29}\)
8. \(\text{ Emely, Chemse en Wouter zijn samen 53 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 1 jaar ouder dan Chemse .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is vier keer de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Emely} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Chemse} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Wouter} \\ \color{red}{x + (x-1) + 4 .x = 53} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 53+1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 54 = 9 \\ \text{ Wouter is 36 jaar, Emely is 9 jaar en Chemse is 8 jaar.} \)
9. \(\text{ Zahra, Wouter en Noor zijn samen 71 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 1 jaar jonger dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Noor is drie keer de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Zahra} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Wouter} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Noor} \\ \color{red}{x + (x+1) + 3 .x = 71} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 71-1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 70 = 14 \\ \text{ Noor is 42 jaar, Zahra is 14 jaar en Wouter is 15 jaar.} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 123 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 123} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=123\\ \Leftrightarrow 3.x = 123 - 3 = 120\\ \Leftrightarrow x = 40 \\ \text{De getallen zijn 40, 41 en 42}\)
11. \(\text{ Mila, Sarah en Ines zijn samen 76 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 1 jaar ouder dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een derde van de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Sarah} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Ines} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-1) = 76} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-1 = 76 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 76+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 77 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 77 = 33 \\ \text{ Sarah is 33 jaar, Mila is 11 jaar en Ines is 32 jaar.} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 138 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 138} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=138\\ \Leftrightarrow 3.x = 138 - 3 = 135\\ \Leftrightarrow x = 45 \\ \text{De getallen zijn 45, 46 en 47}\)