Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Jitte, Mila en Lore zijn samen 62 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 1 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Lore is vijf keer de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{ Mohamed, Ines en Rebecca zijn samen 89 jaar oud.}\\ \text{ Ines is 1 jaar ouder dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Mohamed is een vierde van de leeftijd van Ines .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{ Oumaima, Geogrios en Wouter zijn samen 83 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 1 jaar ouder dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is vier keer de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 147 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
5. \(\text{ Jana, Lore en Kiara zijn samen 45 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 4 jaar ouder dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Kiara is vijf keer de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{ Drieka, Sarah en Nihad zijn samen 100 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 2 jaar jonger dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is een derde van de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{ Nihad, Drieka en Nada zijn samen 113 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 3 jaar jonger dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is een vijfde van de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 87 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
9. \(\text{ Warinda, Zahra en Lina zijn samen 40 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 4 jaar ouder dan Lina .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is een vijfde van de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 108 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
11. \(\text{ Geogrios, Khadija en Nada zijn samen 27 jaar oud.}\\ \text{ Geogrios is 1 jaar ouder dan Khadija .} \\ \text{De leeftijd van Nada is twee keer de leeftijd van Geogrios .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 84 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Jitte, Mila en Lore zijn samen 62 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 1 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Lore is vijf keer de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jitte} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Mila} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Lore} \\ \color{red}{x + (x-1) + 5 .x = 62} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 62+1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 63 = 9 \\ \text{ Lore is 45 jaar, Jitte is 9 jaar en Mila is 8 jaar.} \)
2. \(\text{ Mohamed, Ines en Rebecca zijn samen 89 jaar oud.}\\ \text{ Ines is 1 jaar ouder dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Mohamed is een vierde van de leeftijd van Ines .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ines} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Rebecca} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Mohamed} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-1) = 89} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-1 = 89 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 89+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 90 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 90 = 40 \\ \text{ Ines is 40 jaar, Mohamed is 10 jaar en Rebecca is 39 jaar.} \)
3. \(\text{ Oumaima, Geogrios en Wouter zijn samen 83 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 1 jaar ouder dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is vier keer de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Oumaima} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Geogrios} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Wouter} \\ \color{red}{x + (x-1) + 4 .x = 83} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 83+1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 84 = 14 \\ \text{ Wouter is 56 jaar, Oumaima is 14 jaar en Geogrios is 13 jaar.} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 147 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 147} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=147\\ \Leftrightarrow 3.x = 147 - 3 = 144\\ \Leftrightarrow x = 48 \\ \text{De getallen zijn 48, 49 en 50}\)
5. \(\text{ Jana, Lore en Kiara zijn samen 45 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 4 jaar ouder dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Kiara is vijf keer de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jana} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Lore} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Kiara} \\ \color{red}{x + (x-4) + 5 .x = 45} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 45+4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 49 = 7 \\ \text{ Kiara is 35 jaar, Jana is 7 jaar en Lore is 3 jaar.} \)
6. \(\text{ Drieka, Sarah en Nihad zijn samen 100 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 2 jaar jonger dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is een derde van de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Sarah} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Nihad} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Drieka} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+2) = 100} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+2 = 100 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 100-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 98 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 98 = 42 \\ \text{ Sarah is 42 jaar, Drieka is 14 jaar en Nihad is 44 jaar.} \)
7. \(\text{ Nihad, Drieka en Nada zijn samen 113 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 3 jaar jonger dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is een vijfde van de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Drieka} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Nada} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Nihad} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+3) = 113} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+3 = 113 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 113-3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 110 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 110 = 50 \\ \text{ Drieka is 50 jaar, Nihad is 10 jaar en Nada is 53 jaar.} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 87 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 87} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=87\\ \Leftrightarrow 3.x = 87 - 3 = 84\\ \Leftrightarrow x = 28 \\ \text{De getallen zijn 28, 29 en 30}\)
9. \(\text{ Warinda, Zahra en Lina zijn samen 40 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 4 jaar ouder dan Lina .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is een vijfde van de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Zahra} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Lina} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Warinda} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-4) = 40} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-4 = 40 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 40+4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 44 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 44 = 20 \\ \text{ Zahra is 20 jaar, Warinda is 4 jaar en Lina is 16 jaar.} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 108 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 108} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=108\\ \Leftrightarrow 3.x = 108 - 3 = 105\\ \Leftrightarrow x = 35 \\ \text{De getallen zijn 35, 36 en 37}\)
11. \(\text{ Geogrios, Khadija en Nada zijn samen 27 jaar oud.}\\ \text{ Geogrios is 1 jaar ouder dan Khadija .} \\ \text{De leeftijd van Nada is twee keer de leeftijd van Geogrios .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Geogrios} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Khadija} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Nada} \\ \color{red}{x + (x-1) + 2 .x = 27} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 27+1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 28 = 7 \\ \text{ Nada is 14 jaar, Geogrios is 7 jaar en Khadija is 6 jaar.} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 84 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 84} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=84\\ \Leftrightarrow 3.x = 84 - 3 = 81\\ \Leftrightarrow x = 27 \\ \text{De getallen zijn 27, 28 en 29}\)