Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
- \(\text{ Khadija, Warinda en Mariam zijn samen 47 jaar oud.}\\
\text{ Warinda is 2 jaar jonger dan Mariam .} \\
\text{De leeftijd van Khadija is een vierde van de leeftijd van Warinda .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Amani, Maxim en Rowenn zijn samen 39 jaar oud.}\\
\text{ Amani is 3 jaar jonger dan Maxim .} \\
\text{De leeftijd van Rowenn is vier keer de leeftijd van Amani .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Lore, Wouter en Geogrios zijn samen 61 jaar oud.}\\
\text{ Lore is 5 jaar jonger dan Wouter .} \\
\text{De leeftijd van Geogrios is twee keer de leeftijd van Lore .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Wouter, Anthe en Lotte zijn samen 70 jaar oud.}\\
\text{ Anthe is 5 jaar jonger dan Lotte .} \\
\text{De leeftijd van Wouter is een helft van de leeftijd van Anthe .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Sarah, Loubna en Maxim zijn samen 30 jaar oud.}\\
\text{ Loubna is 2 jaar jonger dan Maxim .} \\
\text{De leeftijd van Sarah is een derde van de leeftijd van Loubna .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 114 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\)
- \(\text{ Alysia, Lore en Mila zijn samen 51 jaar oud.}\\
\text{ Alysia is 1 jaar ouder dan Lore .} \\
\text{De leeftijd van Mila is twee keer de leeftijd van Alysia .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 84 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\)
- \(\text{ Nihad, Ayman en Anthe zijn samen 54 jaar oud.}\\
\text{ Ayman is 1 jaar ouder dan Anthe .} \\
\text{De leeftijd van Nihad is een vijfde van de leeftijd van Ayman .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Amani, Mila en Laura zijn samen 39 jaar oud.}\\
\text{ Mila is 4 jaar jonger dan Laura .} \\
\text{De leeftijd van Amani is een derde van de leeftijd van Mila .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Rowenn, Ines en Lina zijn samen 79 jaar oud.}\\
\text{ Ines is 5 jaar ouder dan Lina .} \\
\text{De leeftijd van Rowenn is een derde van de leeftijd van Ines .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Emely, Rowenn en Lore zijn samen 102 jaar oud.}\\
\text{ Rowenn is 4 jaar jonger dan Lore .} \\
\text{De leeftijd van Emely is een derde van de leeftijd van Rowenn .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
Verbetersleutel
- \(\text{ Khadija, Warinda en Mariam zijn samen 47 jaar oud.}\\
\text{ Warinda is 2 jaar jonger dan Mariam .} \\
\text{De leeftijd van Khadija is een vierde van de leeftijd van Warinda .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Warinda} \\
\text{x+2 is de leeftijd van Mariam} \\
\frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Khadija} \\
\color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+2) = 47} \\
\Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+2 = 47 \\
\Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 47-2 \\
\Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 45 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 45 = 20 \\
\text{ Warinda is 20 jaar, Khadija is 5 jaar en Mariam is 22 jaar.}
\)
- \(\text{ Amani, Maxim en Rowenn zijn samen 39 jaar oud.}\\
\text{ Amani is 3 jaar jonger dan Maxim .} \\
\text{De leeftijd van Rowenn is vier keer de leeftijd van Amani .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Amani} \\
\text{x+3 is de leeftijd van Maxim} \\
\text{ 4 .x is de leeftijd van Rowenn} \\
\color{red}{x + (x+3) + 4 .x = 39} \\
\Leftrightarrow 6 .x = 39-3 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 36 = 6 \\
\text{ Rowenn is 24 jaar, Amani is 6 jaar en Maxim is 9 jaar.}
\)
- \(\text{ Lore, Wouter en Geogrios zijn samen 61 jaar oud.}\\
\text{ Lore is 5 jaar jonger dan Wouter .} \\
\text{De leeftijd van Geogrios is twee keer de leeftijd van Lore .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Lore} \\
\text{x+5 is de leeftijd van Wouter} \\
\text{ 2 .x is de leeftijd van Geogrios} \\
\color{red}{x + (x+5) + 2 .x = 61} \\
\Leftrightarrow 4 .x = 61-5 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 56 = 14 \\
\text{ Geogrios is 28 jaar, Lore is 14 jaar en Wouter is 19 jaar.}
\)
- \(\text{ Wouter, Anthe en Lotte zijn samen 70 jaar oud.}\\
\text{ Anthe is 5 jaar jonger dan Lotte .} \\
\text{De leeftijd van Wouter is een helft van de leeftijd van Anthe .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Anthe} \\
\text{x+5 is de leeftijd van Lotte} \\
\frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Wouter} \\
\color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+5) = 70} \\
\Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+5 = 70 \\
\Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 70-5 \\
\Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 65 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 65 = 26 \\
\text{ Anthe is 26 jaar, Wouter is 13 jaar en Lotte is 31 jaar.}
\)
- \(\text{ Sarah, Loubna en Maxim zijn samen 30 jaar oud.}\\
\text{ Loubna is 2 jaar jonger dan Maxim .} \\
\text{De leeftijd van Sarah is een derde van de leeftijd van Loubna .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Loubna} \\
\text{x+2 is de leeftijd van Maxim} \\
\frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Sarah} \\
\color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+2) = 30} \\
\Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+2 = 30 \\
\Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 30-2 \\
\Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 28 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 28 = 12 \\
\text{ Loubna is 12 jaar, Sarah is 4 jaar en Maxim is 14 jaar.}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 114 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\\\text{x is het eerste getal} \\
\text{x+1 is het tweede getal} \\
\text{x+2 is het derde getal} \\
\color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 114} \\
\Leftrightarrow 3.x+3=114\\
\Leftrightarrow 3.x = 114 - 3 = 111\\
\Leftrightarrow x = 37 \\
\text{De getallen zijn 37, 38 en 39}\)
- \(\text{ Alysia, Lore en Mila zijn samen 51 jaar oud.}\\
\text{ Alysia is 1 jaar ouder dan Lore .} \\
\text{De leeftijd van Mila is twee keer de leeftijd van Alysia .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Alysia} \\
\text{x-1 is de leeftijd van Lore} \\
\text{ 2 .x is de leeftijd van Mila} \\
\color{red}{x + (x-1) + 2 .x = 51} \\
\Leftrightarrow 4 .x = 51+1 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 52 = 13 \\
\text{ Mila is 26 jaar, Alysia is 13 jaar en Lore is 12 jaar.}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 84 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\\\text{x is het eerste getal} \\
\text{x+1 is het tweede getal} \\
\text{x+2 is het derde getal} \\
\color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 84} \\
\Leftrightarrow 3.x+3=84\\
\Leftrightarrow 3.x = 84 - 3 = 81\\
\Leftrightarrow x = 27 \\
\text{De getallen zijn 27, 28 en 29}\)
- \(\text{ Nihad, Ayman en Anthe zijn samen 54 jaar oud.}\\
\text{ Ayman is 1 jaar ouder dan Anthe .} \\
\text{De leeftijd van Nihad is een vijfde van de leeftijd van Ayman .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Ayman} \\
\text{x-1 is de leeftijd van Anthe} \\
\frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Nihad} \\
\color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-1) = 54} \\
\Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-1 = 54 \\
\Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 54+1 \\
\Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 55 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 55 = 25 \\
\text{ Ayman is 25 jaar, Nihad is 5 jaar en Anthe is 24 jaar.}
\)
- \(\text{ Amani, Mila en Laura zijn samen 39 jaar oud.}\\
\text{ Mila is 4 jaar jonger dan Laura .} \\
\text{De leeftijd van Amani is een derde van de leeftijd van Mila .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Mila} \\
\text{x+4 is de leeftijd van Laura} \\
\frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Amani} \\
\color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+4) = 39} \\
\Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+4 = 39 \\
\Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 39-4 \\
\Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 35 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 35 = 15 \\
\text{ Mila is 15 jaar, Amani is 5 jaar en Laura is 19 jaar.}
\)
- \(\text{ Rowenn, Ines en Lina zijn samen 79 jaar oud.}\\
\text{ Ines is 5 jaar ouder dan Lina .} \\
\text{De leeftijd van Rowenn is een derde van de leeftijd van Ines .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Ines} \\
\text{x-5 is de leeftijd van Lina} \\
\frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Rowenn} \\
\color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-5) = 79} \\
\Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-5 = 79 \\
\Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 79+5 \\
\Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 84 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 84 = 36 \\
\text{ Ines is 36 jaar, Rowenn is 12 jaar en Lina is 31 jaar.}
\)
- \(\text{ Emely, Rowenn en Lore zijn samen 102 jaar oud.}\\
\text{ Rowenn is 4 jaar jonger dan Lore .} \\
\text{De leeftijd van Emely is een derde van de leeftijd van Rowenn .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Rowenn} \\
\text{x+4 is de leeftijd van Lore} \\
\frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Emely} \\
\color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+4) = 102} \\
\Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+4 = 102 \\
\Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 102-4 \\
\Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 98 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 98 = 42 \\
\text{ Rowenn is 42 jaar, Emely is 14 jaar en Lore is 46 jaar.}
\)