Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Sarah, Wouter en Lotte zijn samen 23 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 1 jaar ouder dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is twee keer de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{ Romaisae, Lotte en Jana zijn samen 55 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 3 jaar jonger dan Lotte .} \\ \text{De leeftijd van Jana is twee keer de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 129 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
4. \(\text{ Mariam, Ayman en Anthe zijn samen 52 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 4 jaar ouder dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is twee keer de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{ Lotte, Zahra en Rowenn zijn samen 87 jaar oud.}\\ \text{ Lotte is 4 jaar ouder dan Zahra .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is vijf keer de leeftijd van Lotte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{ Rebecca, Warinda en Ines zijn samen 53 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 3 jaar ouder dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Ines is twee keer de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 87 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
8. \(\text{ Mariam, Oumaima en Rowenn zijn samen 146 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 3 jaar jonger dan Rowenn .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is een vijfde van de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{ Ines, Oumaima en Noor zijn samen 37 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 2 jaar jonger dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Ines is een helft van de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 132 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
11. \(\text{ Warinda, Nihad en Chemse zijn samen 95 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 4 jaar ouder dan Chemse .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is een vijfde van de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Maxim, Lina en Rebecca zijn samen 74 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 4 jaar ouder dan Lina .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is vier keer de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Sarah, Wouter en Lotte zijn samen 23 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 1 jaar ouder dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is twee keer de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Sarah} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Wouter} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Lotte} \\ \color{red}{x + (x-1) + 2 .x = 23} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 23+1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 24 = 6 \\ \text{ Lotte is 12 jaar, Sarah is 6 jaar en Wouter is 5 jaar.} \)
2. \(\text{ Romaisae, Lotte en Jana zijn samen 55 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 3 jaar jonger dan Lotte .} \\ \text{De leeftijd van Jana is twee keer de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Romaisae} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Lotte} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Jana} \\ \color{red}{x + (x+3) + 2 .x = 55} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 55-3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 52 = 13 \\ \text{ Jana is 26 jaar, Romaisae is 13 jaar en Lotte is 16 jaar.} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 129 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 129} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=129\\ \Leftrightarrow 3.x = 129 - 3 = 126\\ \Leftrightarrow x = 42 \\ \text{De getallen zijn 42, 43 en 44}\)
4. \(\text{ Mariam, Ayman en Anthe zijn samen 52 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 4 jaar ouder dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is twee keer de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mariam} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Ayman} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Anthe} \\ \color{red}{x + (x-4) + 2 .x = 52} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 52+4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 56 = 14 \\ \text{ Anthe is 28 jaar, Mariam is 14 jaar en Ayman is 10 jaar.} \)
5. \(\text{ Lotte, Zahra en Rowenn zijn samen 87 jaar oud.}\\ \text{ Lotte is 4 jaar ouder dan Zahra .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is vijf keer de leeftijd van Lotte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lotte} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Zahra} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Rowenn} \\ \color{red}{x + (x-4) + 5 .x = 87} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 87+4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 91 = 13 \\ \text{ Rowenn is 65 jaar, Lotte is 13 jaar en Zahra is 9 jaar.} \)
6. \(\text{ Rebecca, Warinda en Ines zijn samen 53 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 3 jaar ouder dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Ines is twee keer de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Rebecca} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Warinda} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Ines} \\ \color{red}{x + (x-3) + 2 .x = 53} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 53+3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 56 = 14 \\ \text{ Ines is 28 jaar, Rebecca is 14 jaar en Warinda is 11 jaar.} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 87 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 87} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=87\\ \Leftrightarrow 3.x = 87 - 3 = 84\\ \Leftrightarrow x = 28 \\ \text{De getallen zijn 28, 29 en 30}\)
8. \(\text{ Mariam, Oumaima en Rowenn zijn samen 146 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 3 jaar jonger dan Rowenn .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is een vijfde van de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Oumaima} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Rowenn} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Mariam} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+3) = 146} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+3 = 146 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 146-3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 143 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 143 = 65 \\ \text{ Oumaima is 65 jaar, Mariam is 13 jaar en Rowenn is 68 jaar.} \)
9. \(\text{ Ines, Oumaima en Noor zijn samen 37 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 2 jaar jonger dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Ines is een helft van de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Oumaima} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Noor} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Ines} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+2) = 37} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+2 = 37 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 37-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 35 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 35 = 14 \\ \text{ Oumaima is 14 jaar, Ines is 7 jaar en Noor is 16 jaar.} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 132 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 132} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=132\\ \Leftrightarrow 3.x = 132 - 3 = 129\\ \Leftrightarrow x = 43 \\ \text{De getallen zijn 43, 44 en 45}\)
11. \(\text{ Warinda, Nihad en Chemse zijn samen 95 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 4 jaar ouder dan Chemse .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is een vijfde van de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Nihad} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Chemse} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Warinda} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-4) = 95} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-4 = 95 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 95+4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 99 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 99 = 45 \\ \text{ Nihad is 45 jaar, Warinda is 9 jaar en Chemse is 41 jaar.} \)
12. \(\text{ Maxim, Lina en Rebecca zijn samen 74 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 4 jaar ouder dan Lina .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is vier keer de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Maxim} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Lina} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Rebecca} \\ \color{red}{x + (x-4) + 4 .x = 74} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 74+4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 78 = 13 \\ \text{ Rebecca is 52 jaar, Maxim is 13 jaar en Lina is 9 jaar.} \)