Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Geogrios, Sarah en Mila zijn samen 44 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 4 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is een helft van de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{ Mohamed, Oumaima en Chemse zijn samen 62 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 1 jaar ouder dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is vijf keer de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{ Drieka, Lore en Maxim zijn samen 23 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 2 jaar ouder dan Maxim .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is een helft van de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
5. \(\text{ Romaisae, Emely en Khadija zijn samen 48 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 4 jaar jonger dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is twee keer de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{ Ayman, Chemse en Noor zijn samen 31 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 4 jaar ouder dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is een helft van de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 138 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
8. \(\text{ Oumaima, Tibo en Ayman zijn samen 90 jaar oud.}\\ \text{ Tibo is 2 jaar jonger dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Oumaima is een vijfde van de leeftijd van Tibo .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{ Warinda, Oumaima en Nihad zijn samen 47 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 2 jaar ouder dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is een derde van de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Nada, Rebecca en Lotte zijn samen 40 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 4 jaar jonger dan Lotte .} \\ \text{De leeftijd van Nada is een vierde van de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Lotte, Noor en Khadija zijn samen 133 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 1 jaar jonger dan Khadija .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is een vijfde van de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 84 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Geogrios, Sarah en Mila zijn samen 44 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 4 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is een helft van de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Sarah} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Mila} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Geogrios} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+4) = 44} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+4 = 44 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 44-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 40 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 40 = 16 \\ \text{ Sarah is 16 jaar, Geogrios is 8 jaar en Mila is 20 jaar.} \)
2. \(\text{ Mohamed, Oumaima en Chemse zijn samen 62 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 1 jaar ouder dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is vijf keer de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mohamed} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Oumaima} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Chemse} \\ \color{red}{x + (x-1) + 5 .x = 62} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 62+1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 63 = 9 \\ \text{ Chemse is 45 jaar, Mohamed is 9 jaar en Oumaima is 8 jaar.} \)
3. \(\text{ Drieka, Lore en Maxim zijn samen 23 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 2 jaar ouder dan Maxim .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is een helft van de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lore} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Maxim} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Drieka} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-2) = 23} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-2 = 23 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 23+2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 25 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 25 = 10 \\ \text{ Lore is 10 jaar, Drieka is 5 jaar en Maxim is 8 jaar.} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 102} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=102\\ \Leftrightarrow 3.x = 102 - 3 = 99\\ \Leftrightarrow x = 33 \\ \text{De getallen zijn 33, 34 en 35}\)
5. \(\text{ Romaisae, Emely en Khadija zijn samen 48 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 4 jaar jonger dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is twee keer de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Romaisae} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Emely} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Khadija} \\ \color{red}{x + (x+4) + 2 .x = 48} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 48-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 44 = 11 \\ \text{ Khadija is 22 jaar, Romaisae is 11 jaar en Emely is 15 jaar.} \)
6. \(\text{ Ayman, Chemse en Noor zijn samen 31 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 4 jaar ouder dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is een helft van de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Chemse} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Noor} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Ayman} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-4) = 31} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-4 = 31 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 31+4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 35 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 35 = 14 \\ \text{ Chemse is 14 jaar, Ayman is 7 jaar en Noor is 10 jaar.} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 138 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 138} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=138\\ \Leftrightarrow 3.x = 138 - 3 = 135\\ \Leftrightarrow x = 45 \\ \text{De getallen zijn 45, 46 en 47}\)
8. \(\text{ Oumaima, Tibo en Ayman zijn samen 90 jaar oud.}\\ \text{ Tibo is 2 jaar jonger dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Oumaima is een vijfde van de leeftijd van Tibo .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Tibo} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Ayman} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Oumaima} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+2) = 90} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+2 = 90 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 90-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 88 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 88 = 40 \\ \text{ Tibo is 40 jaar, Oumaima is 8 jaar en Ayman is 42 jaar.} \)
9. \(\text{ Warinda, Oumaima en Nihad zijn samen 47 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 2 jaar ouder dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is een derde van de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Oumaima} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Nihad} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Warinda} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-2) = 47} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-2 = 47 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 47+2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 49 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 49 = 21 \\ \text{ Oumaima is 21 jaar, Warinda is 7 jaar en Nihad is 19 jaar.} \)
10. \(\text{ Nada, Rebecca en Lotte zijn samen 40 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 4 jaar jonger dan Lotte .} \\ \text{De leeftijd van Nada is een vierde van de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Rebecca} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Lotte} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Nada} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+4) = 40} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+4 = 40 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 40-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 36 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 36 = 16 \\ \text{ Rebecca is 16 jaar, Nada is 4 jaar en Lotte is 20 jaar.} \)
11. \(\text{ Lotte, Noor en Khadija zijn samen 133 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 1 jaar jonger dan Khadija .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is een vijfde van de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Noor} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Khadija} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Lotte} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+1) = 133} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+1 = 133 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 133-1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 132 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 132 = 60 \\ \text{ Noor is 60 jaar, Lotte is 12 jaar en Khadija is 61 jaar.} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 84 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 84} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=84\\ \Leftrightarrow 3.x = 84 - 3 = 81\\ \Leftrightarrow x = 27 \\ \text{De getallen zijn 27, 28 en 29}\)