Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Nihad, Emely en Sarah zijn samen 77 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 2 jaar jonger dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is drie keer de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{ Mohamed, Lina en Wouter zijn samen 88 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 4 jaar jonger dan Lina .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is vijf keer de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{ Lore, Ayman en Nihad zijn samen 66 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 4 jaar ouder dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is drie keer de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{ Mariam, Noor en Ayman zijn samen 132 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 3 jaar ouder dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is een vierde van de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{ Ines, Mila en Kiara zijn samen 60 jaar oud.}\\ \text{ Ines is 4 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Kiara is vijf keer de leeftijd van Ines .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{ Drieka, Tibo en Lotte zijn samen 27 jaar oud.}\\ \text{ Tibo is 1 jaar ouder dan Lotte .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is een derde van de leeftijd van Tibo .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{ Mila, Ines en Oumaima zijn samen 59 jaar oud.}\\ \text{ Ines is 1 jaar ouder dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een helft van de leeftijd van Ines .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{ Sarah, Jitte en Noor zijn samen 79 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 4 jaar jonger dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is een helft van de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{ Rowenn, Noor en Laura zijn samen 104 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 5 jaar jonger dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is een vierde van de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Rowenn, Ayman en Amani zijn samen 52 jaar oud.}\\ \text{ Rowenn is 4 jaar ouder dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Amani is vijf keer de leeftijd van Rowenn .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Amani, Mila en Rebecca zijn samen 31 jaar oud.}\\ \text{ Amani is 4 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is drie keer de leeftijd van Amani .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 105 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Nihad, Emely en Sarah zijn samen 77 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 2 jaar jonger dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is drie keer de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Nihad} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Emely} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Sarah} \\ \color{red}{x + (x+2) + 3 .x = 77} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 77-2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 75 = 15 \\ \text{ Sarah is 45 jaar, Nihad is 15 jaar en Emely is 17 jaar.} \)
2. \(\text{ Mohamed, Lina en Wouter zijn samen 88 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 4 jaar jonger dan Lina .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is vijf keer de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mohamed} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Lina} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Wouter} \\ \color{red}{x + (x+4) + 5 .x = 88} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 88-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 84 = 12 \\ \text{ Wouter is 60 jaar, Mohamed is 12 jaar en Lina is 16 jaar.} \)
3. \(\text{ Lore, Ayman en Nihad zijn samen 66 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 4 jaar ouder dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is drie keer de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lore} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Ayman} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Nihad} \\ \color{red}{x + (x-4) + 3 .x = 66} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 66+4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 70 = 14 \\ \text{ Nihad is 42 jaar, Lore is 14 jaar en Ayman is 10 jaar.} \)
4. \(\text{ Mariam, Noor en Ayman zijn samen 132 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 3 jaar ouder dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is een vierde van de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Noor} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Ayman} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Mariam} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-3) = 132} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-3 = 132 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 132+3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 135 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 135 = 60 \\ \text{ Noor is 60 jaar, Mariam is 15 jaar en Ayman is 57 jaar.} \)
5. \(\text{ Ines, Mila en Kiara zijn samen 60 jaar oud.}\\ \text{ Ines is 4 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Kiara is vijf keer de leeftijd van Ines .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ines} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Mila} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Kiara} \\ \color{red}{x + (x+4) + 5 .x = 60} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 60-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 56 = 8 \\ \text{ Kiara is 40 jaar, Ines is 8 jaar en Mila is 12 jaar.} \)
6. \(\text{ Drieka, Tibo en Lotte zijn samen 27 jaar oud.}\\ \text{ Tibo is 1 jaar ouder dan Lotte .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is een derde van de leeftijd van Tibo .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Tibo} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Lotte} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Drieka} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-1) = 27} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-1 = 27 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 27+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 28 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 28 = 12 \\ \text{ Tibo is 12 jaar, Drieka is 4 jaar en Lotte is 11 jaar.} \)
7. \(\text{ Mila, Ines en Oumaima zijn samen 59 jaar oud.}\\ \text{ Ines is 1 jaar ouder dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een helft van de leeftijd van Ines .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ines} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Oumaima} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-1) = 59} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-1 = 59 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 59+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 60 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 60 = 24 \\ \text{ Ines is 24 jaar, Mila is 12 jaar en Oumaima is 23 jaar.} \)
8. \(\text{ Sarah, Jitte en Noor zijn samen 79 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 4 jaar jonger dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is een helft van de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jitte} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Noor} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Sarah} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+4) = 79} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+4 = 79 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 79-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 75 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 75 = 30 \\ \text{ Jitte is 30 jaar, Sarah is 15 jaar en Noor is 34 jaar.} \)
9. \(\text{ Rowenn, Noor en Laura zijn samen 104 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 5 jaar jonger dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is een vierde van de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Noor} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Laura} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Rowenn} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+5) = 104} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+5 = 104 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 104-5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 99 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 99 = 44 \\ \text{ Noor is 44 jaar, Rowenn is 11 jaar en Laura is 49 jaar.} \)
10. \(\text{ Rowenn, Ayman en Amani zijn samen 52 jaar oud.}\\ \text{ Rowenn is 4 jaar ouder dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Amani is vijf keer de leeftijd van Rowenn .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Rowenn} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Ayman} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Amani} \\ \color{red}{x + (x-4) + 5 .x = 52} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 52+4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 56 = 8 \\ \text{ Amani is 40 jaar, Rowenn is 8 jaar en Ayman is 4 jaar.} \)
11. \(\text{ Amani, Mila en Rebecca zijn samen 31 jaar oud.}\\ \text{ Amani is 4 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is drie keer de leeftijd van Amani .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Amani} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Mila} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Rebecca} \\ \color{red}{x + (x-4) + 3 .x = 31} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 31+4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 35 = 7 \\ \text{ Rebecca is 21 jaar, Amani is 7 jaar en Mila is 3 jaar.} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 105 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 105} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=105\\ \Leftrightarrow 3.x = 105 - 3 = 102\\ \Leftrightarrow x = 34 \\ \text{De getallen zijn 34, 35 en 36}\)