Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Laura, Ines en Lotte zijn samen 58 jaar oud.}\\ \text{ Ines is 5 jaar ouder dan Lotte .} \\ \text{De leeftijd van Laura is een vierde van de leeftijd van Ines .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 150 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
3. \(\text{ Mila, Rebecca en Laura zijn samen 146 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 3 jaar jonger dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een vijfde van de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{ Noor, Warinda en Lina zijn samen 96 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 5 jaar jonger dan Lina .} \\ \text{De leeftijd van Noor is een derde van de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 126 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 153 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 132 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 129 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 117 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 141 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
11. \(\text{ Jitte, Lotte en Noor zijn samen 59 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 3 jaar jonger dan Lotte .} \\ \text{De leeftijd van Noor is twee keer de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 138 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Laura, Ines en Lotte zijn samen 58 jaar oud.}\\ \text{ Ines is 5 jaar ouder dan Lotte .} \\ \text{De leeftijd van Laura is een vierde van de leeftijd van Ines .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ines} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Lotte} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Laura} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-5) = 58} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-5 = 58 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 58+5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 63 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 63 = 28 \\ \text{ Ines is 28 jaar, Laura is 7 jaar en Lotte is 23 jaar.} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 150 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 150} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=150\\ \Leftrightarrow 3.x = 150 - 3 = 147\\ \Leftrightarrow x = 49 \\ \text{De getallen zijn 49, 50 en 51}\)
3. \(\text{ Mila, Rebecca en Laura zijn samen 146 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 3 jaar jonger dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een vijfde van de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Rebecca} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Laura} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+3) = 146} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+3 = 146 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 146-3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 143 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 143 = 65 \\ \text{ Rebecca is 65 jaar, Mila is 13 jaar en Laura is 68 jaar.} \)
4. \(\text{ Noor, Warinda en Lina zijn samen 96 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 5 jaar jonger dan Lina .} \\ \text{De leeftijd van Noor is een derde van de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Warinda} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Lina} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Noor} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+5) = 96} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+5 = 96 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 96-5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 91 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 91 = 39 \\ \text{ Warinda is 39 jaar, Noor is 13 jaar en Lina is 44 jaar.} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 126 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 126} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=126\\ \Leftrightarrow 3.x = 126 - 3 = 123\\ \Leftrightarrow x = 41 \\ \text{De getallen zijn 41, 42 en 43}\)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 153 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 153} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=153\\ \Leftrightarrow 3.x = 153 - 3 = 150\\ \Leftrightarrow x = 50 \\ \text{De getallen zijn 50, 51 en 52}\)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 132 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 132} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=132\\ \Leftrightarrow 3.x = 132 - 3 = 129\\ \Leftrightarrow x = 43 \\ \text{De getallen zijn 43, 44 en 45}\)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 129 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 129} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=129\\ \Leftrightarrow 3.x = 129 - 3 = 126\\ \Leftrightarrow x = 42 \\ \text{De getallen zijn 42, 43 en 44}\)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 117 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 117} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=117\\ \Leftrightarrow 3.x = 117 - 3 = 114\\ \Leftrightarrow x = 38 \\ \text{De getallen zijn 38, 39 en 40}\)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 141 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 141} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=141\\ \Leftrightarrow 3.x = 141 - 3 = 138\\ \Leftrightarrow x = 46 \\ \text{De getallen zijn 46, 47 en 48}\)
11. \(\text{ Jitte, Lotte en Noor zijn samen 59 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 3 jaar jonger dan Lotte .} \\ \text{De leeftijd van Noor is twee keer de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jitte} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Lotte} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Noor} \\ \color{red}{x + (x+3) + 2 .x = 59} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 59-3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 56 = 14 \\ \text{ Noor is 28 jaar, Jitte is 14 jaar en Lotte is 17 jaar.} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 138 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 138} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=138\\ \Leftrightarrow 3.x = 138 - 3 = 135\\ \Leftrightarrow x = 45 \\ \text{De getallen zijn 45, 46 en 47}\)