Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 147 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 135 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
3. \(\text{ Rebecca, Lotte en Oumaima zijn samen 49 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 3 jaar ouder dan Lotte .} \\ \text{De leeftijd van Oumaima is twee keer de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 132 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
5. \(\text{ Nihad, Rebecca en Geogrios zijn samen 20 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 5 jaar ouder dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is een helft van de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{ Mariam, Lore en Loubna zijn samen 31 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 1 jaar ouder dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is twee keer de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{ Warinda, Jana en Jitte zijn samen 104 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 5 jaar jonger dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is een vierde van de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{ Ines, Kiara en Romaisae zijn samen 102 jaar oud.}\\ \text{ Ines is 4 jaar jonger dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Romaisae is vijf keer de leeftijd van Ines .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{ Geogrios, Rebecca en Wouter zijn samen 55 jaar oud.}\\ \text{ Geogrios is 5 jaar ouder dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is drie keer de leeftijd van Geogrios .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Wouter, Mila en Chemse zijn samen 104 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 5 jaar jonger dan Chemse .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is een vijfde van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Emely, Kiara en Geogrios zijn samen 83 jaar oud.}\\ \text{ Kiara is 2 jaar jonger dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Emely is een vierde van de leeftijd van Kiara .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Oumaima, Lotte en Drieka zijn samen 52 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 3 jaar jonger dan Lotte .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is vijf keer de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 147 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 147} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=147\\ \Leftrightarrow 3.x = 147 - 3 = 144\\ \Leftrightarrow x = 48 \\ \text{De getallen zijn 48, 49 en 50}\)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 135 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 135} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=135\\ \Leftrightarrow 3.x = 135 - 3 = 132\\ \Leftrightarrow x = 44 \\ \text{De getallen zijn 44, 45 en 46}\)
3. \(\text{ Rebecca, Lotte en Oumaima zijn samen 49 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 3 jaar ouder dan Lotte .} \\ \text{De leeftijd van Oumaima is twee keer de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Rebecca} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Lotte} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Oumaima} \\ \color{red}{x + (x-3) + 2 .x = 49} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 49+3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 52 = 13 \\ \text{ Oumaima is 26 jaar, Rebecca is 13 jaar en Lotte is 10 jaar.} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 132 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 132} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=132\\ \Leftrightarrow 3.x = 132 - 3 = 129\\ \Leftrightarrow x = 43 \\ \text{De getallen zijn 43, 44 en 45}\)
5. \(\text{ Nihad, Rebecca en Geogrios zijn samen 20 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 5 jaar ouder dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is een helft van de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Rebecca} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Geogrios} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Nihad} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-5) = 20} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-5 = 20 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 20+5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 25 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 25 = 10 \\ \text{ Rebecca is 10 jaar, Nihad is 5 jaar en Geogrios is 5 jaar.} \)
6. \(\text{ Mariam, Lore en Loubna zijn samen 31 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 1 jaar ouder dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is twee keer de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mariam} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Lore} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Loubna} \\ \color{red}{x + (x-1) + 2 .x = 31} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 31+1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 32 = 8 \\ \text{ Loubna is 16 jaar, Mariam is 8 jaar en Lore is 7 jaar.} \)
7. \(\text{ Warinda, Jana en Jitte zijn samen 104 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 5 jaar jonger dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is een vierde van de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jana} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Jitte} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Warinda} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+5) = 104} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+5 = 104 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 104-5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 99 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 99 = 44 \\ \text{ Jana is 44 jaar, Warinda is 11 jaar en Jitte is 49 jaar.} \)
8. \(\text{ Ines, Kiara en Romaisae zijn samen 102 jaar oud.}\\ \text{ Ines is 4 jaar jonger dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Romaisae is vijf keer de leeftijd van Ines .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ines} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Kiara} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Romaisae} \\ \color{red}{x + (x+4) + 5 .x = 102} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 102-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 98 = 14 \\ \text{ Romaisae is 70 jaar, Ines is 14 jaar en Kiara is 18 jaar.} \)
9. \(\text{ Geogrios, Rebecca en Wouter zijn samen 55 jaar oud.}\\ \text{ Geogrios is 5 jaar ouder dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is drie keer de leeftijd van Geogrios .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Geogrios} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Rebecca} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Wouter} \\ \color{red}{x + (x-5) + 3 .x = 55} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 55+5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 60 = 12 \\ \text{ Wouter is 36 jaar, Geogrios is 12 jaar en Rebecca is 7 jaar.} \)
10. \(\text{ Wouter, Mila en Chemse zijn samen 104 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 5 jaar jonger dan Chemse .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is een vijfde van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Chemse} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Wouter} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+5) = 104} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+5 = 104 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 104-5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 99 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 99 = 45 \\ \text{ Mila is 45 jaar, Wouter is 9 jaar en Chemse is 50 jaar.} \)
11. \(\text{ Emely, Kiara en Geogrios zijn samen 83 jaar oud.}\\ \text{ Kiara is 2 jaar jonger dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Emely is een vierde van de leeftijd van Kiara .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Kiara} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Geogrios} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Emely} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+2) = 83} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+2 = 83 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 83-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 81 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 81 = 36 \\ \text{ Kiara is 36 jaar, Emely is 9 jaar en Geogrios is 38 jaar.} \)
12. \(\text{ Oumaima, Lotte en Drieka zijn samen 52 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 3 jaar jonger dan Lotte .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is vijf keer de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Oumaima} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Lotte} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Drieka} \\ \color{red}{x + (x+3) + 5 .x = 52} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 52-3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 49 = 7 \\ \text{ Drieka is 35 jaar, Oumaima is 7 jaar en Lotte is 10 jaar.} \)