Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Loubna, Lotte en Warinda zijn samen 50 jaar oud.}\\ \text{ Lotte is 1 jaar jonger dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is een derde van de leeftijd van Lotte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{ Noor, Nihad en Nada zijn samen 61 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 5 jaar ouder dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Noor is een vijfde van de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 135 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
4. \(\text{ Anthe, Rebecca en Rowenn zijn samen 53 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 2 jaar ouder dan Rowenn .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is een vijfde van de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 87 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
6. \(\text{ Ines, Lore en Jana zijn samen 38 jaar oud.}\\ \text{ Ines is 2 jaar jonger dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Jana is vier keer de leeftijd van Ines .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{ Amani, Alysia en Laura zijn samen 85 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 3 jaar ouder dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Amani is een vijfde van de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{ Maxim, Warinda en Zahra zijn samen 60 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 5 jaar ouder dan Zahra .} \\ \text{De leeftijd van Maxim is een helft van de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{ Alysia, Mila en Emely zijn samen 169 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 4 jaar jonger dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Alysia is een vijfde van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 144 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
11. \(\text{ Mariam, Noor en Amani zijn samen 75 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 3 jaar jonger dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Amani is vier keer de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Jitte, Jana en Nihad zijn samen 47 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 1 jaar ouder dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is twee keer de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Loubna, Lotte en Warinda zijn samen 50 jaar oud.}\\ \text{ Lotte is 1 jaar jonger dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is een derde van de leeftijd van Lotte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lotte} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Warinda} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Loubna} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+1) = 50} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+1 = 50 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 50-1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 49 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 49 = 21 \\ \text{ Lotte is 21 jaar, Loubna is 7 jaar en Warinda is 22 jaar.} \)
2. \(\text{ Noor, Nihad en Nada zijn samen 61 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 5 jaar ouder dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Noor is een vijfde van de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Nihad} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Nada} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Noor} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-5) = 61} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-5 = 61 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 61+5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 66 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 66 = 30 \\ \text{ Nihad is 30 jaar, Noor is 6 jaar en Nada is 25 jaar.} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 135 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 135} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=135\\ \Leftrightarrow 3.x = 135 - 3 = 132\\ \Leftrightarrow x = 44 \\ \text{De getallen zijn 44, 45 en 46}\)
4. \(\text{ Anthe, Rebecca en Rowenn zijn samen 53 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 2 jaar ouder dan Rowenn .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is een vijfde van de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Rebecca} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Rowenn} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Anthe} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-2) = 53} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-2 = 53 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 53+2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 55 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 55 = 25 \\ \text{ Rebecca is 25 jaar, Anthe is 5 jaar en Rowenn is 23 jaar.} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 87 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 87} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=87\\ \Leftrightarrow 3.x = 87 - 3 = 84\\ \Leftrightarrow x = 28 \\ \text{De getallen zijn 28, 29 en 30}\)
6. \(\text{ Ines, Lore en Jana zijn samen 38 jaar oud.}\\ \text{ Ines is 2 jaar jonger dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Jana is vier keer de leeftijd van Ines .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ines} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Lore} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Jana} \\ \color{red}{x + (x+2) + 4 .x = 38} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 38-2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 36 = 6 \\ \text{ Jana is 24 jaar, Ines is 6 jaar en Lore is 8 jaar.} \)
7. \(\text{ Amani, Alysia en Laura zijn samen 85 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 3 jaar ouder dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Amani is een vijfde van de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Alysia} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Laura} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Amani} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-3) = 85} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-3 = 85 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 85+3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 88 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 88 = 40 \\ \text{ Alysia is 40 jaar, Amani is 8 jaar en Laura is 37 jaar.} \)
8. \(\text{ Maxim, Warinda en Zahra zijn samen 60 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 5 jaar ouder dan Zahra .} \\ \text{De leeftijd van Maxim is een helft van de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Warinda} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Zahra} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Maxim} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-5) = 60} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-5 = 60 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 60+5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 65 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 65 = 26 \\ \text{ Warinda is 26 jaar, Maxim is 13 jaar en Zahra is 21 jaar.} \)
9. \(\text{ Alysia, Mila en Emely zijn samen 169 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 4 jaar jonger dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Alysia is een vijfde van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Emely} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Alysia} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+4) = 169} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+4 = 169 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 169-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 165 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 165 = 75 \\ \text{ Mila is 75 jaar, Alysia is 15 jaar en Emely is 79 jaar.} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 144 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 144} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=144\\ \Leftrightarrow 3.x = 144 - 3 = 141\\ \Leftrightarrow x = 47 \\ \text{De getallen zijn 47, 48 en 49}\)
11. \(\text{ Mariam, Noor en Amani zijn samen 75 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 3 jaar jonger dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Amani is vier keer de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mariam} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Noor} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Amani} \\ \color{red}{x + (x+3) + 4 .x = 75} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 75-3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 72 = 12 \\ \text{ Amani is 48 jaar, Mariam is 12 jaar en Noor is 15 jaar.} \)
12. \(\text{ Jitte, Jana en Nihad zijn samen 47 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 1 jaar ouder dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is twee keer de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jitte} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Jana} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Nihad} \\ \color{red}{x + (x-1) + 2 .x = 47} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 47+1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 48 = 12 \\ \text{ Nihad is 24 jaar, Jitte is 12 jaar en Jana is 11 jaar.} \)