Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Mila, Amani en Mila zijn samen 80 jaar oud.}\\ \text{ Amani is 3 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een vijfde van de leeftijd van Amani .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{ Loubna, Mila en Rowenn zijn samen 72 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 2 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is vijf keer de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{ Noor, Zahra en Sarah zijn samen 60 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 3 jaar ouder dan Sarah .} \\ \text{De leeftijd van Noor is een derde van de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{ Geogrios, Maxim en Anthe zijn samen 104 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 4 jaar ouder dan Anthe .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is een vierde van de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 150 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 132 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
7. \(\text{ Noor, Nada en Chemse zijn samen 47 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 2 jaar jonger dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is drie keer de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 129 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
9. \(\text{ Loubna, Anthe en Nada zijn samen 87 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 3 jaar ouder dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is een vierde van de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Emely, Wouter en Mila zijn samen 55 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 5 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Emely is een helft van de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Mila, Nada en Amani zijn samen 66 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 3 jaar jonger dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Amani is vijf keer de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Jana, Oumaima en Jitte zijn samen 47 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 5 jaar jonger dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Jana is een derde van de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Mila, Amani en Mila zijn samen 80 jaar oud.}\\ \text{ Amani is 3 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een vijfde van de leeftijd van Amani .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Amani} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Mila} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+3) = 80} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+3 = 80 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 80-3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 77 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 77 = 35 \\ \text{ Amani is 35 jaar, Mila is 7 jaar en Mila is 38 jaar.} \)
2. \(\text{ Loubna, Mila en Rowenn zijn samen 72 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 2 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is vijf keer de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Loubna} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Mila} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Rowenn} \\ \color{red}{x + (x+2) + 5 .x = 72} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 72-2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 70 = 10 \\ \text{ Rowenn is 50 jaar, Loubna is 10 jaar en Mila is 12 jaar.} \)
3. \(\text{ Noor, Zahra en Sarah zijn samen 60 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 3 jaar ouder dan Sarah .} \\ \text{De leeftijd van Noor is een derde van de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Zahra} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Sarah} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Noor} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-3) = 60} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-3 = 60 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 60+3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 63 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 63 = 27 \\ \text{ Zahra is 27 jaar, Noor is 9 jaar en Sarah is 24 jaar.} \)
4. \(\text{ Geogrios, Maxim en Anthe zijn samen 104 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 4 jaar ouder dan Anthe .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is een vierde van de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Maxim} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Anthe} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Geogrios} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-4) = 104} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-4 = 104 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 104+4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 108 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 108 = 48 \\ \text{ Maxim is 48 jaar, Geogrios is 12 jaar en Anthe is 44 jaar.} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 150 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 150} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=150\\ \Leftrightarrow 3.x = 150 - 3 = 147\\ \Leftrightarrow x = 49 \\ \text{De getallen zijn 49, 50 en 51}\)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 132 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 132} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=132\\ \Leftrightarrow 3.x = 132 - 3 = 129\\ \Leftrightarrow x = 43 \\ \text{De getallen zijn 43, 44 en 45}\)
7. \(\text{ Noor, Nada en Chemse zijn samen 47 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 2 jaar jonger dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is drie keer de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Noor} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Nada} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Chemse} \\ \color{red}{x + (x+2) + 3 .x = 47} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 47-2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 45 = 9 \\ \text{ Chemse is 27 jaar, Noor is 9 jaar en Nada is 11 jaar.} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 129 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 129} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=129\\ \Leftrightarrow 3.x = 129 - 3 = 126\\ \Leftrightarrow x = 42 \\ \text{De getallen zijn 42, 43 en 44}\)
9. \(\text{ Loubna, Anthe en Nada zijn samen 87 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 3 jaar ouder dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is een vierde van de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Anthe} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Nada} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Loubna} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-3) = 87} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-3 = 87 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 87+3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 90 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 90 = 40 \\ \text{ Anthe is 40 jaar, Loubna is 10 jaar en Nada is 37 jaar.} \)
10. \(\text{ Emely, Wouter en Mila zijn samen 55 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 5 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Emely is een helft van de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Wouter} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Mila} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Emely} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+5) = 55} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+5 = 55 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 55-5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 50 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 50 = 20 \\ \text{ Wouter is 20 jaar, Emely is 10 jaar en Mila is 25 jaar.} \)
11. \(\text{ Mila, Nada en Amani zijn samen 66 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 3 jaar jonger dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Amani is vijf keer de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Nada} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Amani} \\ \color{red}{x + (x+3) + 5 .x = 66} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 66-3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 63 = 9 \\ \text{ Amani is 45 jaar, Mila is 9 jaar en Nada is 12 jaar.} \)
12. \(\text{ Jana, Oumaima en Jitte zijn samen 47 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 5 jaar jonger dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Jana is een derde van de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Oumaima} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Jitte} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Jana} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+5) = 47} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+5 = 47 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 47-5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 42 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 42 = 18 \\ \text{ Oumaima is 18 jaar, Jana is 6 jaar en Jitte is 23 jaar.} \)