Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Drieka, Loubna en Jitte zijn samen 121 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 4 jaar jonger dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is een vierde van de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{ Maxim, Ayman en Romaisae zijn samen 69 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 1 jaar ouder dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Romaisae is vijf keer de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 150 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 93 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 120 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 90 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
7. \(\text{ Wouter, Anthe en Maxim zijn samen 79 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 1 jaar jonger dan Anthe .} \\ \text{De leeftijd van Maxim is vier keer de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 105 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
9. \(\text{ Warinda, Emely en Alysia zijn samen 64 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 1 jaar jonger dan Alysia .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is een vierde van de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Oumaima, Ayman en Geogrios zijn samen 62 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 4 jaar ouder dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is vier keer de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Emely, Geogrios en Wouter zijn samen 118 jaar oud.}\\ \text{ Geogrios is 3 jaar ouder dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Emely is een vijfde van de leeftijd van Geogrios .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Nada, Anthe en Nihad zijn samen 85 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 3 jaar ouder dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Nada is een vijfde van de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Drieka, Loubna en Jitte zijn samen 121 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 4 jaar jonger dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is een vierde van de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Loubna} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Jitte} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Drieka} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+4) = 121} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+4 = 121 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 121-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 117 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 117 = 52 \\ \text{ Loubna is 52 jaar, Drieka is 13 jaar en Jitte is 56 jaar.} \)
2. \(\text{ Maxim, Ayman en Romaisae zijn samen 69 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 1 jaar ouder dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Romaisae is vijf keer de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Maxim} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Ayman} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Romaisae} \\ \color{red}{x + (x-1) + 5 .x = 69} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 69+1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 70 = 10 \\ \text{ Romaisae is 50 jaar, Maxim is 10 jaar en Ayman is 9 jaar.} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 150 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 150} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=150\\ \Leftrightarrow 3.x = 150 - 3 = 147\\ \Leftrightarrow x = 49 \\ \text{De getallen zijn 49, 50 en 51}\)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 93 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 93} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=93\\ \Leftrightarrow 3.x = 93 - 3 = 90\\ \Leftrightarrow x = 30 \\ \text{De getallen zijn 30, 31 en 32}\)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 120 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 120} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=120\\ \Leftrightarrow 3.x = 120 - 3 = 117\\ \Leftrightarrow x = 39 \\ \text{De getallen zijn 39, 40 en 41}\)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 90 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 90} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=90\\ \Leftrightarrow 3.x = 90 - 3 = 87\\ \Leftrightarrow x = 29 \\ \text{De getallen zijn 29, 30 en 31}\)
7. \(\text{ Wouter, Anthe en Maxim zijn samen 79 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 1 jaar jonger dan Anthe .} \\ \text{De leeftijd van Maxim is vier keer de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Wouter} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Anthe} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Maxim} \\ \color{red}{x + (x+1) + 4 .x = 79} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 79-1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 78 = 13 \\ \text{ Maxim is 52 jaar, Wouter is 13 jaar en Anthe is 14 jaar.} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 105 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 105} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=105\\ \Leftrightarrow 3.x = 105 - 3 = 102\\ \Leftrightarrow x = 34 \\ \text{De getallen zijn 34, 35 en 36}\)
9. \(\text{ Warinda, Emely en Alysia zijn samen 64 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 1 jaar jonger dan Alysia .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is een vierde van de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Emely} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Alysia} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Warinda} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+1) = 64} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+1 = 64 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 64-1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 63 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 63 = 28 \\ \text{ Emely is 28 jaar, Warinda is 7 jaar en Alysia is 29 jaar.} \)
10. \(\text{ Oumaima, Ayman en Geogrios zijn samen 62 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 4 jaar ouder dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is vier keer de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Oumaima} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Ayman} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Geogrios} \\ \color{red}{x + (x-4) + 4 .x = 62} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 62+4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 66 = 11 \\ \text{ Geogrios is 44 jaar, Oumaima is 11 jaar en Ayman is 7 jaar.} \)
11. \(\text{ Emely, Geogrios en Wouter zijn samen 118 jaar oud.}\\ \text{ Geogrios is 3 jaar ouder dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Emely is een vijfde van de leeftijd van Geogrios .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Geogrios} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Wouter} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Emely} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-3) = 118} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-3 = 118 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 118+3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 121 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 121 = 55 \\ \text{ Geogrios is 55 jaar, Emely is 11 jaar en Wouter is 52 jaar.} \)
12. \(\text{ Nada, Anthe en Nihad zijn samen 85 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 3 jaar ouder dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Nada is een vijfde van de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Anthe} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Nihad} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Nada} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-3) = 85} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-3 = 85 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 85+3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 88 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 88 = 40 \\ \text{ Anthe is 40 jaar, Nada is 8 jaar en Nihad is 37 jaar.} \)