Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Lore, Mohamed en Wouter zijn samen 50 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 5 jaar jonger dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Lore is een vierde van de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 96 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
3. \(\text{ Mila, Rowenn en Sarah zijn samen 72 jaar oud.}\\ \text{ Rowenn is 5 jaar ouder dan Sarah .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een vijfde van de leeftijd van Rowenn .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{ Ines, Sarah en Oumaima zijn samen 166 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 1 jaar jonger dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Ines is een vijfde van de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{ Jana, Nihad en Lore zijn samen 50 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 4 jaar ouder dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Jana is een vierde van de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{ Khadija, Mohamed en Loubna zijn samen 69 jaar oud.}\\ \text{ Khadija is 3 jaar jonger dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is vier keer de leeftijd van Khadija .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{ Amani, Mila en Lina zijn samen 74 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 3 jaar ouder dan Lina .} \\ \text{De leeftijd van Amani is een derde van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{ Sarah, Mila en Khadija zijn samen 71 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 5 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is vier keer de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{ Zahra, Mila en Nada zijn samen 79 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 2 jaar jonger dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is een vijfde van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Khadija, Mariam en Amani zijn samen 68 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 3 jaar jonger dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is een helft van de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Zahra, Lore en Amani zijn samen 72 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 2 jaar jonger dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Amani is drie keer de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Romaisae, Khadija en Amani zijn samen 72 jaar oud.}\\ \text{ Khadija is 2 jaar jonger dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Romaisae is een helft van de leeftijd van Khadija .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Lore, Mohamed en Wouter zijn samen 50 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 5 jaar jonger dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Lore is een vierde van de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mohamed} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Wouter} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Lore} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+5) = 50} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+5 = 50 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 50-5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 45 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 45 = 20 \\ \text{ Mohamed is 20 jaar, Lore is 5 jaar en Wouter is 25 jaar.} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 96 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 96} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=96\\ \Leftrightarrow 3.x = 96 - 3 = 93\\ \Leftrightarrow x = 31 \\ \text{De getallen zijn 31, 32 en 33}\)
3. \(\text{ Mila, Rowenn en Sarah zijn samen 72 jaar oud.}\\ \text{ Rowenn is 5 jaar ouder dan Sarah .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een vijfde van de leeftijd van Rowenn .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Rowenn} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Sarah} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-5) = 72} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-5 = 72 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 72+5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 77 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 77 = 35 \\ \text{ Rowenn is 35 jaar, Mila is 7 jaar en Sarah is 30 jaar.} \)
4. \(\text{ Ines, Sarah en Oumaima zijn samen 166 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 1 jaar jonger dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Ines is een vijfde van de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Sarah} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Oumaima} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Ines} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+1) = 166} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+1 = 166 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 166-1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 165 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 165 = 75 \\ \text{ Sarah is 75 jaar, Ines is 15 jaar en Oumaima is 76 jaar.} \)
5. \(\text{ Jana, Nihad en Lore zijn samen 50 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 4 jaar ouder dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Jana is een vierde van de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Nihad} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Lore} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Jana} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-4) = 50} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-4 = 50 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 50+4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 54 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 54 = 24 \\ \text{ Nihad is 24 jaar, Jana is 6 jaar en Lore is 20 jaar.} \)
6. \(\text{ Khadija, Mohamed en Loubna zijn samen 69 jaar oud.}\\ \text{ Khadija is 3 jaar jonger dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is vier keer de leeftijd van Khadija .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Khadija} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Mohamed} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Loubna} \\ \color{red}{x + (x+3) + 4 .x = 69} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 69-3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 66 = 11 \\ \text{ Loubna is 44 jaar, Khadija is 11 jaar en Mohamed is 14 jaar.} \)
7. \(\text{ Amani, Mila en Lina zijn samen 74 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 3 jaar ouder dan Lina .} \\ \text{De leeftijd van Amani is een derde van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Lina} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Amani} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-3) = 74} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-3 = 74 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 74+3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 77 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 77 = 33 \\ \text{ Mila is 33 jaar, Amani is 11 jaar en Lina is 30 jaar.} \)
8. \(\text{ Sarah, Mila en Khadija zijn samen 71 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 5 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is vier keer de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Sarah} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Mila} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Khadija} \\ \color{red}{x + (x+5) + 4 .x = 71} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 71-5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 66 = 11 \\ \text{ Khadija is 44 jaar, Sarah is 11 jaar en Mila is 16 jaar.} \)
9. \(\text{ Zahra, Mila en Nada zijn samen 79 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 2 jaar jonger dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is een vijfde van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Nada} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Zahra} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+2) = 79} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+2 = 79 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 79-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 77 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 77 = 35 \\ \text{ Mila is 35 jaar, Zahra is 7 jaar en Nada is 37 jaar.} \)
10. \(\text{ Khadija, Mariam en Amani zijn samen 68 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 3 jaar jonger dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is een helft van de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mariam} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Amani} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Khadija} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+3) = 68} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+3 = 68 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 68-3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 65 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 65 = 26 \\ \text{ Mariam is 26 jaar, Khadija is 13 jaar en Amani is 29 jaar.} \)
11. \(\text{ Zahra, Lore en Amani zijn samen 72 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 2 jaar jonger dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Amani is drie keer de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Zahra} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Lore} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Amani} \\ \color{red}{x + (x+2) + 3 .x = 72} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 72-2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 70 = 14 \\ \text{ Amani is 42 jaar, Zahra is 14 jaar en Lore is 16 jaar.} \)
12. \(\text{ Romaisae, Khadija en Amani zijn samen 72 jaar oud.}\\ \text{ Khadija is 2 jaar jonger dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Romaisae is een helft van de leeftijd van Khadija .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Khadija} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Amani} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Romaisae} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+2) = 72} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+2 = 72 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 72-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 70 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 70 = 28 \\ \text{ Khadija is 28 jaar, Romaisae is 14 jaar en Amani is 30 jaar.} \)