Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Kiara, Nihad en Drieka zijn samen 123 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 3 jaar ouder dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Kiara is een vierde van de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{ Jitte, Nihad en Emely zijn samen 34 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 2 jaar ouder dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Emely is vier keer de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{ Lotte, Jitte en Jana zijn samen 104 jaar oud.}\\ \text{ Lotte is 1 jaar ouder dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Jana is vijf keer de leeftijd van Lotte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{ Zahra, Mila en Geogrios zijn samen 60 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 3 jaar ouder dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is een derde van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{ Rebecca, Mila en Lina zijn samen 66 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 4 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Lina is drie keer de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{ Mila, Rowenn en Nada zijn samen 37 jaar oud.}\\ \text{ Rowenn is 2 jaar jonger dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een derde van de leeftijd van Rowenn .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{ Drieka, Nihad en Lotte zijn samen 44 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 4 jaar jonger dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is drie keer de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{ Romaisae, Maxim en Rebecca zijn samen 36 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 4 jaar jonger dan Maxim .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is twee keer de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{ Chemse, Jitte en Alysia zijn samen 94 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 4 jaar ouder dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Alysia is vijf keer de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Ayman, Rowenn en Lotte zijn samen 87 jaar oud.}\\ \text{ Rowenn is 4 jaar ouder dan Lotte .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is een derde van de leeftijd van Rowenn .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 126 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 129 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Kiara, Nihad en Drieka zijn samen 123 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 3 jaar ouder dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Kiara is een vierde van de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Nihad} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Drieka} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Kiara} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-3) = 123} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-3 = 123 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 123+3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 126 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 126 = 56 \\ \text{ Nihad is 56 jaar, Kiara is 14 jaar en Drieka is 53 jaar.} \)
2. \(\text{ Jitte, Nihad en Emely zijn samen 34 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 2 jaar ouder dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Emely is vier keer de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jitte} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Nihad} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Emely} \\ \color{red}{x + (x-2) + 4 .x = 34} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 34+2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 36 = 6 \\ \text{ Emely is 24 jaar, Jitte is 6 jaar en Nihad is 4 jaar.} \)
3. \(\text{ Lotte, Jitte en Jana zijn samen 104 jaar oud.}\\ \text{ Lotte is 1 jaar ouder dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Jana is vijf keer de leeftijd van Lotte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lotte} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Jitte} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Jana} \\ \color{red}{x + (x-1) + 5 .x = 104} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 104+1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 105 = 15 \\ \text{ Jana is 75 jaar, Lotte is 15 jaar en Jitte is 14 jaar.} \)
4. \(\text{ Zahra, Mila en Geogrios zijn samen 60 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 3 jaar ouder dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is een derde van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Geogrios} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Zahra} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-3) = 60} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-3 = 60 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 60+3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 63 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 63 = 27 \\ \text{ Mila is 27 jaar, Zahra is 9 jaar en Geogrios is 24 jaar.} \)
5. \(\text{ Rebecca, Mila en Lina zijn samen 66 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 4 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Lina is drie keer de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Rebecca} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Mila} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Lina} \\ \color{red}{x + (x-4) + 3 .x = 66} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 66+4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 70 = 14 \\ \text{ Lina is 42 jaar, Rebecca is 14 jaar en Mila is 10 jaar.} \)
6. \(\text{ Mila, Rowenn en Nada zijn samen 37 jaar oud.}\\ \text{ Rowenn is 2 jaar jonger dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een derde van de leeftijd van Rowenn .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Rowenn} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Nada} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+2) = 37} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+2 = 37 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 37-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 35 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 35 = 15 \\ \text{ Rowenn is 15 jaar, Mila is 5 jaar en Nada is 17 jaar.} \)
7. \(\text{ Drieka, Nihad en Lotte zijn samen 44 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 4 jaar jonger dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is drie keer de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Drieka} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Nihad} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Lotte} \\ \color{red}{x + (x+4) + 3 .x = 44} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 44-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 40 = 8 \\ \text{ Lotte is 24 jaar, Drieka is 8 jaar en Nihad is 12 jaar.} \)
8. \(\text{ Romaisae, Maxim en Rebecca zijn samen 36 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 4 jaar jonger dan Maxim .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is twee keer de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Romaisae} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Maxim} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Rebecca} \\ \color{red}{x + (x+4) + 2 .x = 36} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 36-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 32 = 8 \\ \text{ Rebecca is 16 jaar, Romaisae is 8 jaar en Maxim is 12 jaar.} \)
9. \(\text{ Chemse, Jitte en Alysia zijn samen 94 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 4 jaar ouder dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Alysia is vijf keer de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Chemse} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Jitte} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Alysia} \\ \color{red}{x + (x-4) + 5 .x = 94} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 94+4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 98 = 14 \\ \text{ Alysia is 70 jaar, Chemse is 14 jaar en Jitte is 10 jaar.} \)
10. \(\text{ Ayman, Rowenn en Lotte zijn samen 87 jaar oud.}\\ \text{ Rowenn is 4 jaar ouder dan Lotte .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is een derde van de leeftijd van Rowenn .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Rowenn} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Lotte} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Ayman} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-4) = 87} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-4 = 87 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 87+4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 91 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 91 = 39 \\ \text{ Rowenn is 39 jaar, Ayman is 13 jaar en Lotte is 35 jaar.} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 126 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 126} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=126\\ \Leftrightarrow 3.x = 126 - 3 = 123\\ \Leftrightarrow x = 41 \\ \text{De getallen zijn 41, 42 en 43}\)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 129 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 129} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=129\\ \Leftrightarrow 3.x = 129 - 3 = 126\\ \Leftrightarrow x = 42 \\ \text{De getallen zijn 42, 43 en 44}\)