Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Khadija, Kiara en Anthe zijn samen 68 jaar oud.}\\ \text{ Khadija is 2 jaar ouder dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is drie keer de leeftijd van Khadija .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 135 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
3. \(\text{ Lina, Warinda en Oumaima zijn samen 51 jaar oud.}\\ \text{ Lina is 3 jaar ouder dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Oumaima is vier keer de leeftijd van Lina .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 96 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 123 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
6. \(\text{ Warinda, Tibo en Kiara zijn samen 94 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 4 jaar ouder dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Kiara is vijf keer de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{ Mila, Oumaima en Anthe zijn samen 41 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 3 jaar ouder dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is twee keer de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{ Mila, Loubna en Drieka zijn samen 145 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 2 jaar jonger dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een vijfde van de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{ Loubna, Tibo en Ines zijn samen 43 jaar oud.}\\ \text{ Tibo is 2 jaar ouder dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is een vierde van de leeftijd van Tibo .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 87 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
11. \(\text{ Anthe, Jitte en Wouter zijn samen 33 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 1 jaar jonger dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is twee keer de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Rebecca, Lore en Mohamed zijn samen 68 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 3 jaar jonger dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is een helft van de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Khadija, Kiara en Anthe zijn samen 68 jaar oud.}\\ \text{ Khadija is 2 jaar ouder dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is drie keer de leeftijd van Khadija .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Khadija} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Kiara} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Anthe} \\ \color{red}{x + (x-2) + 3 .x = 68} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 68+2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 70 = 14 \\ \text{ Anthe is 42 jaar, Khadija is 14 jaar en Kiara is 12 jaar.} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 135 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 135} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=135\\ \Leftrightarrow 3.x = 135 - 3 = 132\\ \Leftrightarrow x = 44 \\ \text{De getallen zijn 44, 45 en 46}\)
3. \(\text{ Lina, Warinda en Oumaima zijn samen 51 jaar oud.}\\ \text{ Lina is 3 jaar ouder dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Oumaima is vier keer de leeftijd van Lina .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lina} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Warinda} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Oumaima} \\ \color{red}{x + (x-3) + 4 .x = 51} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 51+3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 54 = 9 \\ \text{ Oumaima is 36 jaar, Lina is 9 jaar en Warinda is 6 jaar.} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 96 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 96} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=96\\ \Leftrightarrow 3.x = 96 - 3 = 93\\ \Leftrightarrow x = 31 \\ \text{De getallen zijn 31, 32 en 33}\)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 123 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 123} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=123\\ \Leftrightarrow 3.x = 123 - 3 = 120\\ \Leftrightarrow x = 40 \\ \text{De getallen zijn 40, 41 en 42}\)
6. \(\text{ Warinda, Tibo en Kiara zijn samen 94 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 4 jaar ouder dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Kiara is vijf keer de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Warinda} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Tibo} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Kiara} \\ \color{red}{x + (x-4) + 5 .x = 94} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 94+4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 98 = 14 \\ \text{ Kiara is 70 jaar, Warinda is 14 jaar en Tibo is 10 jaar.} \)
7. \(\text{ Mila, Oumaima en Anthe zijn samen 41 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 3 jaar ouder dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is twee keer de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Oumaima} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Anthe} \\ \color{red}{x + (x-3) + 2 .x = 41} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 41+3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 44 = 11 \\ \text{ Anthe is 22 jaar, Mila is 11 jaar en Oumaima is 8 jaar.} \)
8. \(\text{ Mila, Loubna en Drieka zijn samen 145 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 2 jaar jonger dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een vijfde van de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Loubna} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Drieka} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+2) = 145} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+2 = 145 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 145-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 143 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 143 = 65 \\ \text{ Loubna is 65 jaar, Mila is 13 jaar en Drieka is 67 jaar.} \)
9. \(\text{ Loubna, Tibo en Ines zijn samen 43 jaar oud.}\\ \text{ Tibo is 2 jaar ouder dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is een vierde van de leeftijd van Tibo .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Tibo} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Ines} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Loubna} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-2) = 43} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-2 = 43 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 43+2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 45 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 45 = 20 \\ \text{ Tibo is 20 jaar, Loubna is 5 jaar en Ines is 18 jaar.} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 87 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 87} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=87\\ \Leftrightarrow 3.x = 87 - 3 = 84\\ \Leftrightarrow x = 28 \\ \text{De getallen zijn 28, 29 en 30}\)
11. \(\text{ Anthe, Jitte en Wouter zijn samen 33 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 1 jaar jonger dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is twee keer de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Anthe} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Jitte} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Wouter} \\ \color{red}{x + (x+1) + 2 .x = 33} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 33-1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 32 = 8 \\ \text{ Wouter is 16 jaar, Anthe is 8 jaar en Jitte is 9 jaar.} \)
12. \(\text{ Rebecca, Lore en Mohamed zijn samen 68 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 3 jaar jonger dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is een helft van de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lore} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Mohamed} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Rebecca} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+3) = 68} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+3 = 68 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 68-3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 65 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 65 = 26 \\ \text{ Lore is 26 jaar, Rebecca is 13 jaar en Mohamed is 29 jaar.} \)