Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Mariam, Mila en Anthe zijn samen 60 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 3 jaar ouder dan Anthe .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is een derde van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 114 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
3. \(\text{ Ines, Loubna en Warinda zijn samen 44 jaar oud.}\\ \text{ Ines is 4 jaar ouder dan Loubna .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is vier keer de leeftijd van Ines .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{ Chemse, Rebecca en Emely zijn samen 37 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 2 jaar jonger dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is een derde van de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{ Romaisae, Oumaima en Laura zijn samen 67 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 2 jaar jonger dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Romaisae is een helft van de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{ Anthe, Geogrios en Mila zijn samen 61 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 1 jaar jonger dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Mila is twee keer de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{ Lotte, Lore en Anthe zijn samen 31 jaar oud.}\\ \text{ Lotte is 1 jaar jonger dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is drie keer de leeftijd van Lotte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{ Loubna, Anthe en Mila zijn samen 61 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 2 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is een vierde van de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{ Emely, Khadija en Warinda zijn samen 26 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 2 jaar ouder dan Khadija .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is twee keer de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Geogrios, Nada en Jitte zijn samen 37 jaar oud.}\\ \text{ Nada is 2 jaar jonger dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is een helft van de leeftijd van Nada .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Mila, Romaisae en Chemse zijn samen 71 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 5 jaar jonger dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is vier keer de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 144 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Mariam, Mila en Anthe zijn samen 60 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 3 jaar ouder dan Anthe .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is een derde van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Anthe} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Mariam} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-3) = 60} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-3 = 60 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 60+3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 63 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 63 = 27 \\ \text{ Mila is 27 jaar, Mariam is 9 jaar en Anthe is 24 jaar.} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 114 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 114} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=114\\ \Leftrightarrow 3.x = 114 - 3 = 111\\ \Leftrightarrow x = 37 \\ \text{De getallen zijn 37, 38 en 39}\)
3. \(\text{ Ines, Loubna en Warinda zijn samen 44 jaar oud.}\\ \text{ Ines is 4 jaar ouder dan Loubna .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is vier keer de leeftijd van Ines .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ines} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Loubna} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Warinda} \\ \color{red}{x + (x-4) + 4 .x = 44} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 44+4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 48 = 8 \\ \text{ Warinda is 32 jaar, Ines is 8 jaar en Loubna is 4 jaar.} \)
4. \(\text{ Chemse, Rebecca en Emely zijn samen 37 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 2 jaar jonger dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is een derde van de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Rebecca} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Emely} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Chemse} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+2) = 37} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+2 = 37 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 37-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 35 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 35 = 15 \\ \text{ Rebecca is 15 jaar, Chemse is 5 jaar en Emely is 17 jaar.} \)
5. \(\text{ Romaisae, Oumaima en Laura zijn samen 67 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 2 jaar jonger dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Romaisae is een helft van de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Oumaima} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Laura} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Romaisae} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+2) = 67} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+2 = 67 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 67-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 65 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 65 = 26 \\ \text{ Oumaima is 26 jaar, Romaisae is 13 jaar en Laura is 28 jaar.} \)
6. \(\text{ Anthe, Geogrios en Mila zijn samen 61 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 1 jaar jonger dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Mila is twee keer de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Anthe} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Geogrios} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + (x+1) + 2 .x = 61} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 61-1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 60 = 15 \\ \text{ Mila is 30 jaar, Anthe is 15 jaar en Geogrios is 16 jaar.} \)
7. \(\text{ Lotte, Lore en Anthe zijn samen 31 jaar oud.}\\ \text{ Lotte is 1 jaar jonger dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is drie keer de leeftijd van Lotte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lotte} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Lore} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Anthe} \\ \color{red}{x + (x+1) + 3 .x = 31} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 31-1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 30 = 6 \\ \text{ Anthe is 18 jaar, Lotte is 6 jaar en Lore is 7 jaar.} \)
8. \(\text{ Loubna, Anthe en Mila zijn samen 61 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 2 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is een vierde van de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Anthe} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Mila} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Loubna} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-2) = 61} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-2 = 61 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 61+2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 63 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 63 = 28 \\ \text{ Anthe is 28 jaar, Loubna is 7 jaar en Mila is 26 jaar.} \)
9. \(\text{ Emely, Khadija en Warinda zijn samen 26 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 2 jaar ouder dan Khadija .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is twee keer de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Emely} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Khadija} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Warinda} \\ \color{red}{x + (x-2) + 2 .x = 26} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 26+2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 28 = 7 \\ \text{ Warinda is 14 jaar, Emely is 7 jaar en Khadija is 5 jaar.} \)
10. \(\text{ Geogrios, Nada en Jitte zijn samen 37 jaar oud.}\\ \text{ Nada is 2 jaar jonger dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is een helft van de leeftijd van Nada .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Nada} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Jitte} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Geogrios} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+2) = 37} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+2 = 37 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 37-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 35 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 35 = 14 \\ \text{ Nada is 14 jaar, Geogrios is 7 jaar en Jitte is 16 jaar.} \)
11. \(\text{ Mila, Romaisae en Chemse zijn samen 71 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 5 jaar jonger dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is vier keer de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Romaisae} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Chemse} \\ \color{red}{x + (x+5) + 4 .x = 71} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 71-5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 66 = 11 \\ \text{ Chemse is 44 jaar, Mila is 11 jaar en Romaisae is 16 jaar.} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 144 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 144} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=144\\ \Leftrightarrow 3.x = 144 - 3 = 141\\ \Leftrightarrow x = 47 \\ \text{De getallen zijn 47, 48 en 49}\)