Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 120 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
2. \(\text{ Drieka, Kiara en Laura zijn samen 98 jaar oud.}\\ \text{ Kiara is 1 jaar ouder dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is een vijfde van de leeftijd van Kiara .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 90 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
4. \(\text{ Geogrios, Nada en Khadija zijn samen 54 jaar oud.}\\ \text{ Geogrios is 2 jaar ouder dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is twee keer de leeftijd van Geogrios .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 144 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
6. \(\text{ Mila, Geogrios en Ines zijn samen 92 jaar oud.}\\ \text{ Geogrios is 1 jaar jonger dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een derde van de leeftijd van Geogrios .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{ Anthe, Drieka en Warinda zijn samen 60 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 5 jaar ouder dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is een helft van de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{ Maxim, Mila en Lore zijn samen 67 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 5 jaar ouder dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Maxim is een vierde van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{ Tibo, Rowenn en Oumaima zijn samen 71 jaar oud.}\\ \text{ Rowenn is 4 jaar ouder dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is een helft van de leeftijd van Rowenn .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Oumaima, Warinda en Jana zijn samen 112 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 4 jaar jonger dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Oumaima is een vierde van de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 153 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
12. \(\text{ Ines, Anthe en Jana zijn samen 65 jaar oud.}\\ \text{ Ines is 5 jaar jonger dan Anthe .} \\ \text{De leeftijd van Jana is twee keer de leeftijd van Ines .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 120 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 120} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=120\\ \Leftrightarrow 3.x = 120 - 3 = 117\\ \Leftrightarrow x = 39 \\ \text{De getallen zijn 39, 40 en 41}\)
2. \(\text{ Drieka, Kiara en Laura zijn samen 98 jaar oud.}\\ \text{ Kiara is 1 jaar ouder dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is een vijfde van de leeftijd van Kiara .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Kiara} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Laura} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Drieka} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-1) = 98} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-1 = 98 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 98+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 99 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 99 = 45 \\ \text{ Kiara is 45 jaar, Drieka is 9 jaar en Laura is 44 jaar.} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 90 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 90} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=90\\ \Leftrightarrow 3.x = 90 - 3 = 87\\ \Leftrightarrow x = 29 \\ \text{De getallen zijn 29, 30 en 31}\)
4. \(\text{ Geogrios, Nada en Khadija zijn samen 54 jaar oud.}\\ \text{ Geogrios is 2 jaar ouder dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is twee keer de leeftijd van Geogrios .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Geogrios} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Nada} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Khadija} \\ \color{red}{x + (x-2) + 2 .x = 54} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 54+2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 56 = 14 \\ \text{ Khadija is 28 jaar, Geogrios is 14 jaar en Nada is 12 jaar.} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 144 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 144} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=144\\ \Leftrightarrow 3.x = 144 - 3 = 141\\ \Leftrightarrow x = 47 \\ \text{De getallen zijn 47, 48 en 49}\)
6. \(\text{ Mila, Geogrios en Ines zijn samen 92 jaar oud.}\\ \text{ Geogrios is 1 jaar jonger dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een derde van de leeftijd van Geogrios .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Geogrios} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Ines} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+1) = 92} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+1 = 92 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 92-1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 91 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 91 = 39 \\ \text{ Geogrios is 39 jaar, Mila is 13 jaar en Ines is 40 jaar.} \)
7. \(\text{ Anthe, Drieka en Warinda zijn samen 60 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 5 jaar ouder dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is een helft van de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Drieka} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Warinda} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Anthe} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-5) = 60} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-5 = 60 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 60+5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 65 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 65 = 26 \\ \text{ Drieka is 26 jaar, Anthe is 13 jaar en Warinda is 21 jaar.} \)
8. \(\text{ Maxim, Mila en Lore zijn samen 67 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 5 jaar ouder dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Maxim is een vierde van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Lore} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Maxim} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-5) = 67} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-5 = 67 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 67+5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 72 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 72 = 32 \\ \text{ Mila is 32 jaar, Maxim is 8 jaar en Lore is 27 jaar.} \)
9. \(\text{ Tibo, Rowenn en Oumaima zijn samen 71 jaar oud.}\\ \text{ Rowenn is 4 jaar ouder dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is een helft van de leeftijd van Rowenn .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Rowenn} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Oumaima} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Tibo} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-4) = 71} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-4 = 71 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 71+4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 75 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 75 = 30 \\ \text{ Rowenn is 30 jaar, Tibo is 15 jaar en Oumaima is 26 jaar.} \)
10. \(\text{ Oumaima, Warinda en Jana zijn samen 112 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 4 jaar jonger dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Oumaima is een vierde van de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Warinda} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Jana} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Oumaima} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+4) = 112} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+4 = 112 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 112-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 108 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 108 = 48 \\ \text{ Warinda is 48 jaar, Oumaima is 12 jaar en Jana is 52 jaar.} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 153 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 153} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=153\\ \Leftrightarrow 3.x = 153 - 3 = 150\\ \Leftrightarrow x = 50 \\ \text{De getallen zijn 50, 51 en 52}\)
12. \(\text{ Ines, Anthe en Jana zijn samen 65 jaar oud.}\\ \text{ Ines is 5 jaar jonger dan Anthe .} \\ \text{De leeftijd van Jana is twee keer de leeftijd van Ines .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ines} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Anthe} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Jana} \\ \color{red}{x + (x+5) + 2 .x = 65} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 65-5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 60 = 15 \\ \text{ Jana is 30 jaar, Ines is 15 jaar en Anthe is 20 jaar.} \)