Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
- \(\text{ Sarah, Chemse en Zahra zijn samen 59 jaar oud.}\\
\text{ Chemse is 4 jaar jonger dan Zahra .} \\
\text{De leeftijd van Sarah is een vijfde van de leeftijd van Chemse .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Noor, Anthe en Lotte zijn samen 97 jaar oud.}\\
\text{ Noor is 1 jaar ouder dan Anthe .} \\
\text{De leeftijd van Lotte is vijf keer de leeftijd van Noor .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 99 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\)
- \(\text{ Ines, Jitte en Zahra zijn samen 65 jaar oud.}\\
\text{ Jitte is 5 jaar ouder dan Zahra .} \\
\text{De leeftijd van Ines is een helft van de leeftijd van Jitte .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Noor, Lore en Drieka zijn samen 89 jaar oud.}\\
\text{ Lore is 1 jaar ouder dan Drieka .} \\
\text{De leeftijd van Noor is een vierde van de leeftijd van Lore .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Tibo, Maxim en Warinda zijn samen 56 jaar oud.}\\
\text{ Tibo is 4 jaar ouder dan Maxim .} \\
\text{De leeftijd van Warinda is twee keer de leeftijd van Tibo .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Wouter, Lotte en Jana zijn samen 35 jaar oud.}\\
\text{ Wouter is 3 jaar jonger dan Lotte .} \\
\text{De leeftijd van Jana is twee keer de leeftijd van Wouter .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Loubna, Rowenn en Alysia zijn samen 77 jaar oud.}\\
\text{ Rowenn is 2 jaar jonger dan Alysia .} \\
\text{De leeftijd van Loubna is een helft van de leeftijd van Rowenn .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Drieka, Amani en Chemse zijn samen 66 jaar oud.}\\
\text{ Amani is 1 jaar jonger dan Chemse .} \\
\text{De leeftijd van Drieka is een helft van de leeftijd van Amani .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Mohamed, Mila en Mariam zijn samen 56 jaar oud.}\\
\text{ Mohamed is 4 jaar jonger dan Mila .} \\
\text{De leeftijd van Mariam is twee keer de leeftijd van Mohamed .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Chemse, Jana en Laura zijn samen 35 jaar oud.}\\
\text{ Jana is 5 jaar ouder dan Laura .} \\
\text{De leeftijd van Chemse is een helft van de leeftijd van Jana .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Mariam, Mohamed en Chemse zijn samen 128 jaar oud.}\\
\text{ Mohamed is 2 jaar jonger dan Chemse .} \\
\text{De leeftijd van Mariam is een vierde van de leeftijd van Mohamed .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
Verbetersleutel
- \(\text{ Sarah, Chemse en Zahra zijn samen 59 jaar oud.}\\
\text{ Chemse is 4 jaar jonger dan Zahra .} \\
\text{De leeftijd van Sarah is een vijfde van de leeftijd van Chemse .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Chemse} \\
\text{x+4 is de leeftijd van Zahra} \\
\frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Sarah} \\
\color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+4) = 59} \\
\Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+4 = 59 \\
\Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 59-4 \\
\Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 55 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 55 = 25 \\
\text{ Chemse is 25 jaar, Sarah is 5 jaar en Zahra is 29 jaar.}
\)
- \(\text{ Noor, Anthe en Lotte zijn samen 97 jaar oud.}\\
\text{ Noor is 1 jaar ouder dan Anthe .} \\
\text{De leeftijd van Lotte is vijf keer de leeftijd van Noor .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Noor} \\
\text{x-1 is de leeftijd van Anthe} \\
\text{ 5 .x is de leeftijd van Lotte} \\
\color{red}{x + (x-1) + 5 .x = 97} \\
\Leftrightarrow 7 .x = 97+1 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 98 = 14 \\
\text{ Lotte is 70 jaar, Noor is 14 jaar en Anthe is 13 jaar.}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 99 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\\\text{x is het eerste getal} \\
\text{x+1 is het tweede getal} \\
\text{x+2 is het derde getal} \\
\color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 99} \\
\Leftrightarrow 3.x+3=99\\
\Leftrightarrow 3.x = 99 - 3 = 96\\
\Leftrightarrow x = 32 \\
\text{De getallen zijn 32, 33 en 34}\)
- \(\text{ Ines, Jitte en Zahra zijn samen 65 jaar oud.}\\
\text{ Jitte is 5 jaar ouder dan Zahra .} \\
\text{De leeftijd van Ines is een helft van de leeftijd van Jitte .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Jitte} \\
\text{x-5 is de leeftijd van Zahra} \\
\frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Ines} \\
\color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-5) = 65} \\
\Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-5 = 65 \\
\Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 65+5 \\
\Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 70 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 70 = 28 \\
\text{ Jitte is 28 jaar, Ines is 14 jaar en Zahra is 23 jaar.}
\)
- \(\text{ Noor, Lore en Drieka zijn samen 89 jaar oud.}\\
\text{ Lore is 1 jaar ouder dan Drieka .} \\
\text{De leeftijd van Noor is een vierde van de leeftijd van Lore .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Lore} \\
\text{x-1 is de leeftijd van Drieka} \\
\frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Noor} \\
\color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-1) = 89} \\
\Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-1 = 89 \\
\Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 89+1 \\
\Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 90 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 90 = 40 \\
\text{ Lore is 40 jaar, Noor is 10 jaar en Drieka is 39 jaar.}
\)
- \(\text{ Tibo, Maxim en Warinda zijn samen 56 jaar oud.}\\
\text{ Tibo is 4 jaar ouder dan Maxim .} \\
\text{De leeftijd van Warinda is twee keer de leeftijd van Tibo .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Tibo} \\
\text{x-4 is de leeftijd van Maxim} \\
\text{ 2 .x is de leeftijd van Warinda} \\
\color{red}{x + (x-4) + 2 .x = 56} \\
\Leftrightarrow 4 .x = 56+4 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 60 = 15 \\
\text{ Warinda is 30 jaar, Tibo is 15 jaar en Maxim is 11 jaar.}
\)
- \(\text{ Wouter, Lotte en Jana zijn samen 35 jaar oud.}\\
\text{ Wouter is 3 jaar jonger dan Lotte .} \\
\text{De leeftijd van Jana is twee keer de leeftijd van Wouter .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Wouter} \\
\text{x+3 is de leeftijd van Lotte} \\
\text{ 2 .x is de leeftijd van Jana} \\
\color{red}{x + (x+3) + 2 .x = 35} \\
\Leftrightarrow 4 .x = 35-3 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 32 = 8 \\
\text{ Jana is 16 jaar, Wouter is 8 jaar en Lotte is 11 jaar.}
\)
- \(\text{ Loubna, Rowenn en Alysia zijn samen 77 jaar oud.}\\
\text{ Rowenn is 2 jaar jonger dan Alysia .} \\
\text{De leeftijd van Loubna is een helft van de leeftijd van Rowenn .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Rowenn} \\
\text{x+2 is de leeftijd van Alysia} \\
\frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Loubna} \\
\color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+2) = 77} \\
\Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+2 = 77 \\
\Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 77-2 \\
\Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 75 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 75 = 30 \\
\text{ Rowenn is 30 jaar, Loubna is 15 jaar en Alysia is 32 jaar.}
\)
- \(\text{ Drieka, Amani en Chemse zijn samen 66 jaar oud.}\\
\text{ Amani is 1 jaar jonger dan Chemse .} \\
\text{De leeftijd van Drieka is een helft van de leeftijd van Amani .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Amani} \\
\text{x+1 is de leeftijd van Chemse} \\
\frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Drieka} \\
\color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+1) = 66} \\
\Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+1 = 66 \\
\Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 66-1 \\
\Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 65 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 65 = 26 \\
\text{ Amani is 26 jaar, Drieka is 13 jaar en Chemse is 27 jaar.}
\)
- \(\text{ Mohamed, Mila en Mariam zijn samen 56 jaar oud.}\\
\text{ Mohamed is 4 jaar jonger dan Mila .} \\
\text{De leeftijd van Mariam is twee keer de leeftijd van Mohamed .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Mohamed} \\
\text{x+4 is de leeftijd van Mila} \\
\text{ 2 .x is de leeftijd van Mariam} \\
\color{red}{x + (x+4) + 2 .x = 56} \\
\Leftrightarrow 4 .x = 56-4 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 52 = 13 \\
\text{ Mariam is 26 jaar, Mohamed is 13 jaar en Mila is 17 jaar.}
\)
- \(\text{ Chemse, Jana en Laura zijn samen 35 jaar oud.}\\
\text{ Jana is 5 jaar ouder dan Laura .} \\
\text{De leeftijd van Chemse is een helft van de leeftijd van Jana .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Jana} \\
\text{x-5 is de leeftijd van Laura} \\
\frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Chemse} \\
\color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-5) = 35} \\
\Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-5 = 35 \\
\Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 35+5 \\
\Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 40 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 40 = 16 \\
\text{ Jana is 16 jaar, Chemse is 8 jaar en Laura is 11 jaar.}
\)
- \(\text{ Mariam, Mohamed en Chemse zijn samen 128 jaar oud.}\\
\text{ Mohamed is 2 jaar jonger dan Chemse .} \\
\text{De leeftijd van Mariam is een vierde van de leeftijd van Mohamed .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Mohamed} \\
\text{x+2 is de leeftijd van Chemse} \\
\frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Mariam} \\
\color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+2) = 128} \\
\Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+2 = 128 \\
\Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 128-2 \\
\Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 126 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 126 = 56 \\
\text{ Mohamed is 56 jaar, Mariam is 14 jaar en Chemse is 58 jaar.}
\)