Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Chemse, Rowenn en Lotte zijn samen 43 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 3 jaar jonger dan Rowenn .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is drie keer de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{ Jana, Lotte en Nada zijn samen 38 jaar oud.}\\ \text{ Lotte is 3 jaar jonger dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Jana is een derde van de leeftijd van Lotte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{ Ayman, Chemse en Jana zijn samen 65 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 2 jaar jonger dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is een derde van de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{ Laura, Khadija en Jitte zijn samen 79 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 5 jaar ouder dan Khadija .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is vier keer de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{ Anthe, Jana en Loubna zijn samen 73 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 3 jaar jonger dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is vijf keer de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{ Geogrios, Ines en Anthe zijn samen 40 jaar oud.}\\ \text{ Ines is 5 jaar ouder dan Anthe .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is een vierde van de leeftijd van Ines .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{ Emely, Kiara en Khadija zijn samen 57 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 2 jaar jonger dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is drie keer de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 117 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
9. \(\text{ Lore, Mila en Maxim zijn samen 65 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 5 jaar ouder dan Maxim .} \\ \text{De leeftijd van Lore is een derde van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Ines, Chemse en Mila zijn samen 93 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 3 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Ines is een vierde van de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Loubna, Oumaima en Jana zijn samen 105 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 5 jaar ouder dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is een vijfde van de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Alysia, Jana en Tibo zijn samen 42 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 3 jaar ouder dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is drie keer de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Chemse, Rowenn en Lotte zijn samen 43 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 3 jaar jonger dan Rowenn .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is drie keer de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Chemse} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Rowenn} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Lotte} \\ \color{red}{x + (x+3) + 3 .x = 43} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 43-3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 40 = 8 \\ \text{ Lotte is 24 jaar, Chemse is 8 jaar en Rowenn is 11 jaar.} \)
2. \(\text{ Jana, Lotte en Nada zijn samen 38 jaar oud.}\\ \text{ Lotte is 3 jaar jonger dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Jana is een derde van de leeftijd van Lotte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lotte} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Nada} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Jana} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+3) = 38} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+3 = 38 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 38-3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 35 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 35 = 15 \\ \text{ Lotte is 15 jaar, Jana is 5 jaar en Nada is 18 jaar.} \)
3. \(\text{ Ayman, Chemse en Jana zijn samen 65 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 2 jaar jonger dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is een derde van de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Chemse} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Jana} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Ayman} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+2) = 65} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+2 = 65 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 65-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 63 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 63 = 27 \\ \text{ Chemse is 27 jaar, Ayman is 9 jaar en Jana is 29 jaar.} \)
4. \(\text{ Laura, Khadija en Jitte zijn samen 79 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 5 jaar ouder dan Khadija .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is vier keer de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Laura} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Khadija} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Jitte} \\ \color{red}{x + (x-5) + 4 .x = 79} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 79+5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 84 = 14 \\ \text{ Jitte is 56 jaar, Laura is 14 jaar en Khadija is 9 jaar.} \)
5. \(\text{ Anthe, Jana en Loubna zijn samen 73 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 3 jaar jonger dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is vijf keer de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Anthe} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Jana} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Loubna} \\ \color{red}{x + (x+3) + 5 .x = 73} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 73-3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 70 = 10 \\ \text{ Loubna is 50 jaar, Anthe is 10 jaar en Jana is 13 jaar.} \)
6. \(\text{ Geogrios, Ines en Anthe zijn samen 40 jaar oud.}\\ \text{ Ines is 5 jaar ouder dan Anthe .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is een vierde van de leeftijd van Ines .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ines} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Anthe} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Geogrios} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-5) = 40} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-5 = 40 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 40+5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 45 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 45 = 20 \\ \text{ Ines is 20 jaar, Geogrios is 5 jaar en Anthe is 15 jaar.} \)
7. \(\text{ Emely, Kiara en Khadija zijn samen 57 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 2 jaar jonger dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is drie keer de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Emely} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Kiara} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Khadija} \\ \color{red}{x + (x+2) + 3 .x = 57} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 57-2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 55 = 11 \\ \text{ Khadija is 33 jaar, Emely is 11 jaar en Kiara is 13 jaar.} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 117 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 117} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=117\\ \Leftrightarrow 3.x = 117 - 3 = 114\\ \Leftrightarrow x = 38 \\ \text{De getallen zijn 38, 39 en 40}\)
9. \(\text{ Lore, Mila en Maxim zijn samen 65 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 5 jaar ouder dan Maxim .} \\ \text{De leeftijd van Lore is een derde van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Maxim} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Lore} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-5) = 65} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-5 = 65 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 65+5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 70 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 70 = 30 \\ \text{ Mila is 30 jaar, Lore is 10 jaar en Maxim is 25 jaar.} \)
10. \(\text{ Ines, Chemse en Mila zijn samen 93 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 3 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Ines is een vierde van de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Chemse} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Mila} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Ines} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+3) = 93} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+3 = 93 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 93-3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 90 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 90 = 40 \\ \text{ Chemse is 40 jaar, Ines is 10 jaar en Mila is 43 jaar.} \)
11. \(\text{ Loubna, Oumaima en Jana zijn samen 105 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 5 jaar ouder dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is een vijfde van de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Oumaima} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Jana} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Loubna} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-5) = 105} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-5 = 105 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 105+5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 110 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 110 = 50 \\ \text{ Oumaima is 50 jaar, Loubna is 10 jaar en Jana is 45 jaar.} \)
12. \(\text{ Alysia, Jana en Tibo zijn samen 42 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 3 jaar ouder dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is drie keer de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Alysia} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Jana} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Tibo} \\ \color{red}{x + (x-3) + 3 .x = 42} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 42+3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 45 = 9 \\ \text{ Tibo is 27 jaar, Alysia is 9 jaar en Jana is 6 jaar.} \)