Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Zahra, Mariam en Loubna zijn samen 122 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 5 jaar jonger dan Loubna .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is een vierde van de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{ Khadija, Romaisae en Amani zijn samen 43 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 1 jaar ouder dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is een vijfde van de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{ Chemse, Rebecca en Emely zijn samen 55 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 1 jaar ouder dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Emely is vijf keer de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 108 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 135 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 93 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
7. \(\text{ Rowenn, Amani en Rebecca zijn samen 47 jaar oud.}\\ \text{ Amani is 2 jaar jonger dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is een vierde van de leeftijd van Amani .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{ Amani, Kiara en Warinda zijn samen 61 jaar oud.}\\ \text{ Amani is 1 jaar jonger dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is twee keer de leeftijd van Amani .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{ Drieka, Mariam en Nihad zijn samen 46 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 4 jaar jonger dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is een derde van de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Anthe, Warinda en Mila zijn samen 30 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 2 jaar ouder dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Mila is twee keer de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Mohamed, Mila en Amani zijn samen 36 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 4 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Amani is drie keer de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Jitte, Loubna en Romaisae zijn samen 44 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 4 jaar ouder dan Loubna .} \\ \text{De leeftijd van Romaisae is vier keer de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Zahra, Mariam en Loubna zijn samen 122 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 5 jaar jonger dan Loubna .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is een vierde van de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mariam} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Loubna} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Zahra} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+5) = 122} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+5 = 122 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 122-5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 117 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 117 = 52 \\ \text{ Mariam is 52 jaar, Zahra is 13 jaar en Loubna is 57 jaar.} \)
2. \(\text{ Khadija, Romaisae en Amani zijn samen 43 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 1 jaar ouder dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is een vijfde van de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Romaisae} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Amani} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Khadija} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-1) = 43} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-1 = 43 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 43+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 44 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 44 = 20 \\ \text{ Romaisae is 20 jaar, Khadija is 4 jaar en Amani is 19 jaar.} \)
3. \(\text{ Chemse, Rebecca en Emely zijn samen 55 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 1 jaar ouder dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Emely is vijf keer de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Chemse} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Rebecca} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Emely} \\ \color{red}{x + (x-1) + 5 .x = 55} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 55+1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 56 = 8 \\ \text{ Emely is 40 jaar, Chemse is 8 jaar en Rebecca is 7 jaar.} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 108 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 108} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=108\\ \Leftrightarrow 3.x = 108 - 3 = 105\\ \Leftrightarrow x = 35 \\ \text{De getallen zijn 35, 36 en 37}\)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 135 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 135} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=135\\ \Leftrightarrow 3.x = 135 - 3 = 132\\ \Leftrightarrow x = 44 \\ \text{De getallen zijn 44, 45 en 46}\)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 93 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 93} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=93\\ \Leftrightarrow 3.x = 93 - 3 = 90\\ \Leftrightarrow x = 30 \\ \text{De getallen zijn 30, 31 en 32}\)
7. \(\text{ Rowenn, Amani en Rebecca zijn samen 47 jaar oud.}\\ \text{ Amani is 2 jaar jonger dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is een vierde van de leeftijd van Amani .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Amani} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Rebecca} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Rowenn} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+2) = 47} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+2 = 47 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 47-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 45 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 45 = 20 \\ \text{ Amani is 20 jaar, Rowenn is 5 jaar en Rebecca is 22 jaar.} \)
8. \(\text{ Amani, Kiara en Warinda zijn samen 61 jaar oud.}\\ \text{ Amani is 1 jaar jonger dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is twee keer de leeftijd van Amani .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Amani} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Kiara} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Warinda} \\ \color{red}{x + (x+1) + 2 .x = 61} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 61-1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 60 = 15 \\ \text{ Warinda is 30 jaar, Amani is 15 jaar en Kiara is 16 jaar.} \)
9. \(\text{ Drieka, Mariam en Nihad zijn samen 46 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 4 jaar jonger dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is een derde van de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mariam} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Nihad} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Drieka} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+4) = 46} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+4 = 46 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 46-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 42 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 42 = 18 \\ \text{ Mariam is 18 jaar, Drieka is 6 jaar en Nihad is 22 jaar.} \)
10. \(\text{ Anthe, Warinda en Mila zijn samen 30 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 2 jaar ouder dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Mila is twee keer de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Anthe} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Warinda} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + (x-2) + 2 .x = 30} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 30+2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 32 = 8 \\ \text{ Mila is 16 jaar, Anthe is 8 jaar en Warinda is 6 jaar.} \)
11. \(\text{ Mohamed, Mila en Amani zijn samen 36 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 4 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Amani is drie keer de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mohamed} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Mila} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Amani} \\ \color{red}{x + (x-4) + 3 .x = 36} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 36+4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 40 = 8 \\ \text{ Amani is 24 jaar, Mohamed is 8 jaar en Mila is 4 jaar.} \)
12. \(\text{ Jitte, Loubna en Romaisae zijn samen 44 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 4 jaar ouder dan Loubna .} \\ \text{De leeftijd van Romaisae is vier keer de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jitte} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Loubna} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Romaisae} \\ \color{red}{x + (x-4) + 4 .x = 44} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 44+4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 48 = 8 \\ \text{ Romaisae is 32 jaar, Jitte is 8 jaar en Loubna is 4 jaar.} \)