Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
- \(\text{ Noor, Chemse en Laura zijn samen 34 jaar oud.}\\
\text{ Chemse is 4 jaar jonger dan Laura .} \\
\text{De leeftijd van Noor is een helft van de leeftijd van Chemse .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Anthe, Lina en Sarah zijn samen 49 jaar oud.}\\
\text{ Anthe is 1 jaar jonger dan Lina .} \\
\text{De leeftijd van Sarah is vier keer de leeftijd van Anthe .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 120 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\)
- \(\text{ Nihad, Lotte en Rowenn zijn samen 91 jaar oud.}\\
\text{ Nihad is 1 jaar jonger dan Lotte .} \\
\text{De leeftijd van Rowenn is vier keer de leeftijd van Nihad .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Lore, Mila en Rowenn zijn samen 35 jaar oud.}\\
\text{ Lore is 5 jaar jonger dan Mila .} \\
\text{De leeftijd van Rowenn is drie keer de leeftijd van Lore .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 150 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 99 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\)
- \(\text{ Anthe, Ines en Chemse zijn samen 88 jaar oud.}\\
\text{ Ines is 4 jaar jonger dan Chemse .} \\
\text{De leeftijd van Anthe is een derde van de leeftijd van Ines .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Emely, Nada en Noor zijn samen 106 jaar oud.}\\
\text{ Nada is 4 jaar ouder dan Noor .} \\
\text{De leeftijd van Emely is een vijfde van de leeftijd van Nada .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Nada, Rowenn en Lore zijn samen 33 jaar oud.}\\
\text{ Nada is 5 jaar jonger dan Rowenn .} \\
\text{De leeftijd van Lore is twee keer de leeftijd van Nada .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Maxim, Loubna en Kiara zijn samen 122 jaar oud.}\\
\text{ Loubna is 1 jaar jonger dan Kiara .} \\
\text{De leeftijd van Maxim is een vijfde van de leeftijd van Loubna .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 96 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\)
Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
Verbetersleutel
- \(\text{ Noor, Chemse en Laura zijn samen 34 jaar oud.}\\
\text{ Chemse is 4 jaar jonger dan Laura .} \\
\text{De leeftijd van Noor is een helft van de leeftijd van Chemse .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Chemse} \\
\text{x+4 is de leeftijd van Laura} \\
\frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Noor} \\
\color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+4) = 34} \\
\Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+4 = 34 \\
\Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 34-4 \\
\Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 30 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 30 = 12 \\
\text{ Chemse is 12 jaar, Noor is 6 jaar en Laura is 16 jaar.}
\)
- \(\text{ Anthe, Lina en Sarah zijn samen 49 jaar oud.}\\
\text{ Anthe is 1 jaar jonger dan Lina .} \\
\text{De leeftijd van Sarah is vier keer de leeftijd van Anthe .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Anthe} \\
\text{x+1 is de leeftijd van Lina} \\
\text{ 4 .x is de leeftijd van Sarah} \\
\color{red}{x + (x+1) + 4 .x = 49} \\
\Leftrightarrow 6 .x = 49-1 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 48 = 8 \\
\text{ Sarah is 32 jaar, Anthe is 8 jaar en Lina is 9 jaar.}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 120 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\\\text{x is het eerste getal} \\
\text{x+1 is het tweede getal} \\
\text{x+2 is het derde getal} \\
\color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 120} \\
\Leftrightarrow 3.x+3=120\\
\Leftrightarrow 3.x = 120 - 3 = 117\\
\Leftrightarrow x = 39 \\
\text{De getallen zijn 39, 40 en 41}\)
- \(\text{ Nihad, Lotte en Rowenn zijn samen 91 jaar oud.}\\
\text{ Nihad is 1 jaar jonger dan Lotte .} \\
\text{De leeftijd van Rowenn is vier keer de leeftijd van Nihad .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Nihad} \\
\text{x+1 is de leeftijd van Lotte} \\
\text{ 4 .x is de leeftijd van Rowenn} \\
\color{red}{x + (x+1) + 4 .x = 91} \\
\Leftrightarrow 6 .x = 91-1 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 90 = 15 \\
\text{ Rowenn is 60 jaar, Nihad is 15 jaar en Lotte is 16 jaar.}
\)
- \(\text{ Lore, Mila en Rowenn zijn samen 35 jaar oud.}\\
\text{ Lore is 5 jaar jonger dan Mila .} \\
\text{De leeftijd van Rowenn is drie keer de leeftijd van Lore .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Lore} \\
\text{x+5 is de leeftijd van Mila} \\
\text{ 3 .x is de leeftijd van Rowenn} \\
\color{red}{x + (x+5) + 3 .x = 35} \\
\Leftrightarrow 5 .x = 35-5 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 30 = 6 \\
\text{ Rowenn is 18 jaar, Lore is 6 jaar en Mila is 11 jaar.}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 150 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\\\text{x is het eerste getal} \\
\text{x+1 is het tweede getal} \\
\text{x+2 is het derde getal} \\
\color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 150} \\
\Leftrightarrow 3.x+3=150\\
\Leftrightarrow 3.x = 150 - 3 = 147\\
\Leftrightarrow x = 49 \\
\text{De getallen zijn 49, 50 en 51}\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 99 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\\\text{x is het eerste getal} \\
\text{x+1 is het tweede getal} \\
\text{x+2 is het derde getal} \\
\color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 99} \\
\Leftrightarrow 3.x+3=99\\
\Leftrightarrow 3.x = 99 - 3 = 96\\
\Leftrightarrow x = 32 \\
\text{De getallen zijn 32, 33 en 34}\)
- \(\text{ Anthe, Ines en Chemse zijn samen 88 jaar oud.}\\
\text{ Ines is 4 jaar jonger dan Chemse .} \\
\text{De leeftijd van Anthe is een derde van de leeftijd van Ines .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Ines} \\
\text{x+4 is de leeftijd van Chemse} \\
\frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Anthe} \\
\color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+4) = 88} \\
\Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+4 = 88 \\
\Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 88-4 \\
\Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 84 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 84 = 36 \\
\text{ Ines is 36 jaar, Anthe is 12 jaar en Chemse is 40 jaar.}
\)
- \(\text{ Emely, Nada en Noor zijn samen 106 jaar oud.}\\
\text{ Nada is 4 jaar ouder dan Noor .} \\
\text{De leeftijd van Emely is een vijfde van de leeftijd van Nada .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Nada} \\
\text{x-4 is de leeftijd van Noor} \\
\frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Emely} \\
\color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-4) = 106} \\
\Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-4 = 106 \\
\Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 106+4 \\
\Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 110 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 110 = 50 \\
\text{ Nada is 50 jaar, Emely is 10 jaar en Noor is 46 jaar.}
\)
- \(\text{ Nada, Rowenn en Lore zijn samen 33 jaar oud.}\\
\text{ Nada is 5 jaar jonger dan Rowenn .} \\
\text{De leeftijd van Lore is twee keer de leeftijd van Nada .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Nada} \\
\text{x+5 is de leeftijd van Rowenn} \\
\text{ 2 .x is de leeftijd van Lore} \\
\color{red}{x + (x+5) + 2 .x = 33} \\
\Leftrightarrow 4 .x = 33-5 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 28 = 7 \\
\text{ Lore is 14 jaar, Nada is 7 jaar en Rowenn is 12 jaar.}
\)
- \(\text{ Maxim, Loubna en Kiara zijn samen 122 jaar oud.}\\
\text{ Loubna is 1 jaar jonger dan Kiara .} \\
\text{De leeftijd van Maxim is een vijfde van de leeftijd van Loubna .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Loubna} \\
\text{x+1 is de leeftijd van Kiara} \\
\frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Maxim} \\
\color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+1) = 122} \\
\Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+1 = 122 \\
\Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 122-1 \\
\Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 121 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 121 = 55 \\
\text{ Loubna is 55 jaar, Maxim is 11 jaar en Kiara is 56 jaar.}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 96 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\\\text{x is het eerste getal} \\
\text{x+1 is het tweede getal} \\
\text{x+2 is het derde getal} \\
\color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 96} \\
\Leftrightarrow 3.x+3=96\\
\Leftrightarrow 3.x = 96 - 3 = 93\\
\Leftrightarrow x = 31 \\
\text{De getallen zijn 31, 32 en 33}\)