Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Mariam, Wouter en Mohamed zijn samen 110 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 2 jaar jonger dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is een vierde van de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{ Kiara, Mila en Alysia zijn samen 68 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 2 jaar ouder dan Alysia .} \\ \text{De leeftijd van Kiara is een derde van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 144 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
4. \(\text{ Lotte, Mila en Rebecca zijn samen 50 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 5 jaar jonger dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is een helft van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 105 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
6. \(\text{ Ayman, Mariam en Noor zijn samen 72 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 2 jaar jonger dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Noor is vijf keer de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 84 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
8. \(\text{ Geogrios, Oumaima en Laura zijn samen 36 jaar oud.}\\ \text{ Geogrios is 1 jaar jonger dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Laura is drie keer de leeftijd van Geogrios .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{ Lina, Mohamed en Amani zijn samen 52 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 2 jaar jonger dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Lina is een helft van de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Rowenn, Drieka en Anthe zijn samen 27 jaar oud.}\\ \text{ Rowenn is 5 jaar ouder dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is twee keer de leeftijd van Rowenn .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Nihad, Sarah en Rebecca zijn samen 42 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 2 jaar ouder dan Sarah .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is twee keer de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Sarah, Amani en Wouter zijn samen 49 jaar oud.}\\ \text{ Amani is 4 jaar jonger dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is een helft van de leeftijd van Amani .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Mariam, Wouter en Mohamed zijn samen 110 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 2 jaar jonger dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is een vierde van de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Wouter} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Mohamed} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Mariam} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+2) = 110} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+2 = 110 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 110-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 108 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 108 = 48 \\ \text{ Wouter is 48 jaar, Mariam is 12 jaar en Mohamed is 50 jaar.} \)
2. \(\text{ Kiara, Mila en Alysia zijn samen 68 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 2 jaar ouder dan Alysia .} \\ \text{De leeftijd van Kiara is een derde van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Alysia} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Kiara} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-2) = 68} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-2 = 68 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 68+2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 70 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 70 = 30 \\ \text{ Mila is 30 jaar, Kiara is 10 jaar en Alysia is 28 jaar.} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 144 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 144} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=144\\ \Leftrightarrow 3.x = 144 - 3 = 141\\ \Leftrightarrow x = 47 \\ \text{De getallen zijn 47, 48 en 49}\)
4. \(\text{ Lotte, Mila en Rebecca zijn samen 50 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 5 jaar jonger dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is een helft van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Rebecca} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Lotte} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+5) = 50} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+5 = 50 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 50-5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 45 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 45 = 18 \\ \text{ Mila is 18 jaar, Lotte is 9 jaar en Rebecca is 23 jaar.} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 105 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 105} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=105\\ \Leftrightarrow 3.x = 105 - 3 = 102\\ \Leftrightarrow x = 34 \\ \text{De getallen zijn 34, 35 en 36}\)
6. \(\text{ Ayman, Mariam en Noor zijn samen 72 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 2 jaar jonger dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Noor is vijf keer de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ayman} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Mariam} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Noor} \\ \color{red}{x + (x+2) + 5 .x = 72} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 72-2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 70 = 10 \\ \text{ Noor is 50 jaar, Ayman is 10 jaar en Mariam is 12 jaar.} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 84 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 84} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=84\\ \Leftrightarrow 3.x = 84 - 3 = 81\\ \Leftrightarrow x = 27 \\ \text{De getallen zijn 27, 28 en 29}\)
8. \(\text{ Geogrios, Oumaima en Laura zijn samen 36 jaar oud.}\\ \text{ Geogrios is 1 jaar jonger dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Laura is drie keer de leeftijd van Geogrios .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Geogrios} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Oumaima} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Laura} \\ \color{red}{x + (x+1) + 3 .x = 36} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 36-1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 35 = 7 \\ \text{ Laura is 21 jaar, Geogrios is 7 jaar en Oumaima is 8 jaar.} \)
9. \(\text{ Lina, Mohamed en Amani zijn samen 52 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 2 jaar jonger dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Lina is een helft van de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mohamed} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Amani} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Lina} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+2) = 52} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+2 = 52 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 52-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 50 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 50 = 20 \\ \text{ Mohamed is 20 jaar, Lina is 10 jaar en Amani is 22 jaar.} \)
10. \(\text{ Rowenn, Drieka en Anthe zijn samen 27 jaar oud.}\\ \text{ Rowenn is 5 jaar ouder dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is twee keer de leeftijd van Rowenn .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Rowenn} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Drieka} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Anthe} \\ \color{red}{x + (x-5) + 2 .x = 27} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 27+5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 32 = 8 \\ \text{ Anthe is 16 jaar, Rowenn is 8 jaar en Drieka is 3 jaar.} \)
11. \(\text{ Nihad, Sarah en Rebecca zijn samen 42 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 2 jaar ouder dan Sarah .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is twee keer de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Nihad} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Sarah} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Rebecca} \\ \color{red}{x + (x-2) + 2 .x = 42} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 42+2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 44 = 11 \\ \text{ Rebecca is 22 jaar, Nihad is 11 jaar en Sarah is 9 jaar.} \)
12. \(\text{ Sarah, Amani en Wouter zijn samen 49 jaar oud.}\\ \text{ Amani is 4 jaar jonger dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is een helft van de leeftijd van Amani .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Amani} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Wouter} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Sarah} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+4) = 49} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+4 = 49 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 49-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 45 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 45 = 18 \\ \text{ Amani is 18 jaar, Sarah is 9 jaar en Wouter is 22 jaar.} \)