Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Drieka, Lina en Rebecca zijn samen 71 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 1 jaar jonger dan Lina .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is vijf keer de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{ Oumaima, Rowenn en Nihad zijn samen 46 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 1 jaar jonger dan Rowenn .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is drie keer de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{ Loubna, Lore en Rebecca zijn samen 45 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 5 jaar jonger dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is twee keer de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 90 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
5. \(\text{ Sarah, Kiara en Khadija zijn samen 131 jaar oud.}\\ \text{ Kiara is 4 jaar ouder dan Khadija .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is een vierde van de leeftijd van Kiara .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{ Alysia, Rebecca en Rowenn zijn samen 58 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 5 jaar ouder dan Rowenn .} \\ \text{De leeftijd van Alysia is een vierde van de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 120 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
8. \(\text{ Noor, Ayman en Loubna zijn samen 131 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 4 jaar ouder dan Loubna .} \\ \text{De leeftijd van Noor is een vierde van de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 123 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
10. \(\text{ Jana, Wouter en Sarah zijn samen 59 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 1 jaar ouder dan Sarah .} \\ \text{De leeftijd van Jana is een helft van de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 147 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
12. \(\text{ Lina, Mila en Ines zijn samen 90 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 2 jaar jonger dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Lina is een vijfde van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Drieka, Lina en Rebecca zijn samen 71 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 1 jaar jonger dan Lina .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is vijf keer de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Drieka} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Lina} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Rebecca} \\ \color{red}{x + (x+1) + 5 .x = 71} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 71-1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 70 = 10 \\ \text{ Rebecca is 50 jaar, Drieka is 10 jaar en Lina is 11 jaar.} \)
2. \(\text{ Oumaima, Rowenn en Nihad zijn samen 46 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 1 jaar jonger dan Rowenn .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is drie keer de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Oumaima} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Rowenn} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Nihad} \\ \color{red}{x + (x+1) + 3 .x = 46} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 46-1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 45 = 9 \\ \text{ Nihad is 27 jaar, Oumaima is 9 jaar en Rowenn is 10 jaar.} \)
3. \(\text{ Loubna, Lore en Rebecca zijn samen 45 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 5 jaar jonger dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is twee keer de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Loubna} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Lore} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Rebecca} \\ \color{red}{x + (x+5) + 2 .x = 45} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 45-5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 40 = 10 \\ \text{ Rebecca is 20 jaar, Loubna is 10 jaar en Lore is 15 jaar.} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 90 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 90} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=90\\ \Leftrightarrow 3.x = 90 - 3 = 87\\ \Leftrightarrow x = 29 \\ \text{De getallen zijn 29, 30 en 31}\)
5. \(\text{ Sarah, Kiara en Khadija zijn samen 131 jaar oud.}\\ \text{ Kiara is 4 jaar ouder dan Khadija .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is een vierde van de leeftijd van Kiara .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Kiara} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Khadija} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Sarah} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-4) = 131} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-4 = 131 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 131+4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 135 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 135 = 60 \\ \text{ Kiara is 60 jaar, Sarah is 15 jaar en Khadija is 56 jaar.} \)
6. \(\text{ Alysia, Rebecca en Rowenn zijn samen 58 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 5 jaar ouder dan Rowenn .} \\ \text{De leeftijd van Alysia is een vierde van de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Rebecca} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Rowenn} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Alysia} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-5) = 58} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-5 = 58 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 58+5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 63 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 63 = 28 \\ \text{ Rebecca is 28 jaar, Alysia is 7 jaar en Rowenn is 23 jaar.} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 120 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 120} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=120\\ \Leftrightarrow 3.x = 120 - 3 = 117\\ \Leftrightarrow x = 39 \\ \text{De getallen zijn 39, 40 en 41}\)
8. \(\text{ Noor, Ayman en Loubna zijn samen 131 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 4 jaar ouder dan Loubna .} \\ \text{De leeftijd van Noor is een vierde van de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ayman} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Loubna} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Noor} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-4) = 131} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-4 = 131 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 131+4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 135 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 135 = 60 \\ \text{ Ayman is 60 jaar, Noor is 15 jaar en Loubna is 56 jaar.} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 123 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 123} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=123\\ \Leftrightarrow 3.x = 123 - 3 = 120\\ \Leftrightarrow x = 40 \\ \text{De getallen zijn 40, 41 en 42}\)
10. \(\text{ Jana, Wouter en Sarah zijn samen 59 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 1 jaar ouder dan Sarah .} \\ \text{De leeftijd van Jana is een helft van de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Wouter} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Sarah} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Jana} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-1) = 59} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-1 = 59 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 59+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 60 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 60 = 24 \\ \text{ Wouter is 24 jaar, Jana is 12 jaar en Sarah is 23 jaar.} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 147 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 147} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=147\\ \Leftrightarrow 3.x = 147 - 3 = 144\\ \Leftrightarrow x = 48 \\ \text{De getallen zijn 48, 49 en 50}\)
12. \(\text{ Lina, Mila en Ines zijn samen 90 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 2 jaar jonger dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Lina is een vijfde van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Ines} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Lina} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+2) = 90} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+2 = 90 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 90-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 88 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 88 = 40 \\ \text{ Mila is 40 jaar, Lina is 8 jaar en Ines is 42 jaar.} \)