Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Laura, Lotte en Khadija zijn samen 59 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 3 jaar jonger dan Lotte .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is twee keer de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{ Mariam, Drieka en Tibo zijn samen 61 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 2 jaar ouder dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is vijf keer de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{ Mila, Mila en Rowenn zijn samen 23 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 5 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is twee keer de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{ Warinda, Ayman en Sarah zijn samen 53 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 3 jaar jonger dan Sarah .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is een helft van de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{ Emely, Noor en Jana zijn samen 68 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 5 jaar jonger dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Jana is vijf keer de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{ Jitte, Alysia en Rebecca zijn samen 110 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 5 jaar jonger dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is een derde van de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{ Jitte, Mila en Jana zijn samen 94 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 3 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Jana is vijf keer de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{ Oumaima, Loubna en Nada zijn samen 103 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 2 jaar ouder dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Oumaima is een derde van de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 114 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
10. \(\text{ Amani, Drieka en Kiara zijn samen 52 jaar oud.}\\ \text{ Amani is 4 jaar jonger dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Kiara is twee keer de leeftijd van Amani .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 141 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
12. \(\text{ Amani, Tibo en Oumaima zijn samen 86 jaar oud.}\\ \text{ Tibo is 5 jaar ouder dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Amani is een derde van de leeftijd van Tibo .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Laura, Lotte en Khadija zijn samen 59 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 3 jaar jonger dan Lotte .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is twee keer de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Laura} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Lotte} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Khadija} \\ \color{red}{x + (x+3) + 2 .x = 59} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 59-3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 56 = 14 \\ \text{ Khadija is 28 jaar, Laura is 14 jaar en Lotte is 17 jaar.} \)
2. \(\text{ Mariam, Drieka en Tibo zijn samen 61 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 2 jaar ouder dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is vijf keer de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mariam} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Drieka} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Tibo} \\ \color{red}{x + (x-2) + 5 .x = 61} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 61+2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 63 = 9 \\ \text{ Tibo is 45 jaar, Mariam is 9 jaar en Drieka is 7 jaar.} \)
3. \(\text{ Mila, Mila en Rowenn zijn samen 23 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 5 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is twee keer de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Mila} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Rowenn} \\ \color{red}{x + (x-5) + 2 .x = 23} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 23+5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 28 = 7 \\ \text{ Rowenn is 14 jaar, Mila is 7 jaar en Mila is 2 jaar.} \)
4. \(\text{ Warinda, Ayman en Sarah zijn samen 53 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 3 jaar jonger dan Sarah .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is een helft van de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ayman} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Sarah} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Warinda} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+3) = 53} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+3 = 53 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 53-3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 50 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 50 = 20 \\ \text{ Ayman is 20 jaar, Warinda is 10 jaar en Sarah is 23 jaar.} \)
5. \(\text{ Emely, Noor en Jana zijn samen 68 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 5 jaar jonger dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Jana is vijf keer de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Emely} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Noor} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Jana} \\ \color{red}{x + (x+5) + 5 .x = 68} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 68-5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 63 = 9 \\ \text{ Jana is 45 jaar, Emely is 9 jaar en Noor is 14 jaar.} \)
6. \(\text{ Jitte, Alysia en Rebecca zijn samen 110 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 5 jaar jonger dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is een derde van de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Alysia} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Rebecca} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Jitte} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+5) = 110} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+5 = 110 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 110-5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 105 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 105 = 45 \\ \text{ Alysia is 45 jaar, Jitte is 15 jaar en Rebecca is 50 jaar.} \)
7. \(\text{ Jitte, Mila en Jana zijn samen 94 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 3 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Jana is vijf keer de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jitte} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Mila} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Jana} \\ \color{red}{x + (x+3) + 5 .x = 94} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 94-3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 91 = 13 \\ \text{ Jana is 65 jaar, Jitte is 13 jaar en Mila is 16 jaar.} \)
8. \(\text{ Oumaima, Loubna en Nada zijn samen 103 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 2 jaar ouder dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Oumaima is een derde van de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Loubna} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Nada} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Oumaima} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-2) = 103} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-2 = 103 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 103+2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 105 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 105 = 45 \\ \text{ Loubna is 45 jaar, Oumaima is 15 jaar en Nada is 43 jaar.} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 114 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 114} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=114\\ \Leftrightarrow 3.x = 114 - 3 = 111\\ \Leftrightarrow x = 37 \\ \text{De getallen zijn 37, 38 en 39}\)
10. \(\text{ Amani, Drieka en Kiara zijn samen 52 jaar oud.}\\ \text{ Amani is 4 jaar jonger dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Kiara is twee keer de leeftijd van Amani .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Amani} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Drieka} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Kiara} \\ \color{red}{x + (x+4) + 2 .x = 52} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 52-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 48 = 12 \\ \text{ Kiara is 24 jaar, Amani is 12 jaar en Drieka is 16 jaar.} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 141 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 141} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=141\\ \Leftrightarrow 3.x = 141 - 3 = 138\\ \Leftrightarrow x = 46 \\ \text{De getallen zijn 46, 47 en 48}\)
12. \(\text{ Amani, Tibo en Oumaima zijn samen 86 jaar oud.}\\ \text{ Tibo is 5 jaar ouder dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Amani is een derde van de leeftijd van Tibo .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Tibo} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Oumaima} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Amani} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-5) = 86} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-5 = 86 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 86+5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 91 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 91 = 39 \\ \text{ Tibo is 39 jaar, Amani is 13 jaar en Oumaima is 34 jaar.} \)