Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Romaisae, Noor en Drieka zijn samen 71 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 1 jaar ouder dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is vier keer de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 129 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
3. \(\text{ Drieka, Warinda en Mila zijn samen 68 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 5 jaar jonger dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Mila is vijf keer de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 105 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 114 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
6. \(\text{ Emely, Jana en Ayman zijn samen 45 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 1 jaar jonger dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is twee keer de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 99 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
8. \(\text{ Nihad, Kiara en Mohamed zijn samen 96 jaar oud.}\\ \text{ Kiara is 5 jaar jonger dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is een derde van de leeftijd van Kiara .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{ Anthe, Nada en Loubna zijn samen 30 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 2 jaar jonger dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is twee keer de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 111 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
11. \(\text{ Sarah, Ines en Warinda zijn samen 42 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 2 jaar jonger dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is twee keer de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Alysia, Lore en Drieka zijn samen 119 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 2 jaar ouder dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Alysia is een vijfde van de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Romaisae, Noor en Drieka zijn samen 71 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 1 jaar ouder dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is vier keer de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Romaisae} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Noor} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Drieka} \\ \color{red}{x + (x-1) + 4 .x = 71} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 71+1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 72 = 12 \\ \text{ Drieka is 48 jaar, Romaisae is 12 jaar en Noor is 11 jaar.} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 129 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 129} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=129\\ \Leftrightarrow 3.x = 129 - 3 = 126\\ \Leftrightarrow x = 42 \\ \text{De getallen zijn 42, 43 en 44}\)
3. \(\text{ Drieka, Warinda en Mila zijn samen 68 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 5 jaar jonger dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Mila is vijf keer de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Drieka} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Warinda} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + (x+5) + 5 .x = 68} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 68-5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 63 = 9 \\ \text{ Mila is 45 jaar, Drieka is 9 jaar en Warinda is 14 jaar.} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 105 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 105} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=105\\ \Leftrightarrow 3.x = 105 - 3 = 102\\ \Leftrightarrow x = 34 \\ \text{De getallen zijn 34, 35 en 36}\)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 114 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 114} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=114\\ \Leftrightarrow 3.x = 114 - 3 = 111\\ \Leftrightarrow x = 37 \\ \text{De getallen zijn 37, 38 en 39}\)
6. \(\text{ Emely, Jana en Ayman zijn samen 45 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 1 jaar jonger dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is twee keer de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Emely} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Jana} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Ayman} \\ \color{red}{x + (x+1) + 2 .x = 45} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 45-1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 44 = 11 \\ \text{ Ayman is 22 jaar, Emely is 11 jaar en Jana is 12 jaar.} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 99 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 99} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=99\\ \Leftrightarrow 3.x = 99 - 3 = 96\\ \Leftrightarrow x = 32 \\ \text{De getallen zijn 32, 33 en 34}\)
8. \(\text{ Nihad, Kiara en Mohamed zijn samen 96 jaar oud.}\\ \text{ Kiara is 5 jaar jonger dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is een derde van de leeftijd van Kiara .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Kiara} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Mohamed} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Nihad} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+5) = 96} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+5 = 96 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 96-5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 91 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 91 = 39 \\ \text{ Kiara is 39 jaar, Nihad is 13 jaar en Mohamed is 44 jaar.} \)
9. \(\text{ Anthe, Nada en Loubna zijn samen 30 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 2 jaar jonger dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is twee keer de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Anthe} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Nada} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Loubna} \\ \color{red}{x + (x+2) + 2 .x = 30} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 30-2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 28 = 7 \\ \text{ Loubna is 14 jaar, Anthe is 7 jaar en Nada is 9 jaar.} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 111 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 111} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=111\\ \Leftrightarrow 3.x = 111 - 3 = 108\\ \Leftrightarrow x = 36 \\ \text{De getallen zijn 36, 37 en 38}\)
11. \(\text{ Sarah, Ines en Warinda zijn samen 42 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 2 jaar jonger dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is twee keer de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Sarah} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Ines} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Warinda} \\ \color{red}{x + (x+2) + 2 .x = 42} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 42-2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 40 = 10 \\ \text{ Warinda is 20 jaar, Sarah is 10 jaar en Ines is 12 jaar.} \)
12. \(\text{ Alysia, Lore en Drieka zijn samen 119 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 2 jaar ouder dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Alysia is een vijfde van de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lore} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Drieka} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Alysia} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-2) = 119} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-2 = 119 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 119+2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 121 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 121 = 55 \\ \text{ Lore is 55 jaar, Alysia is 11 jaar en Drieka is 53 jaar.} \)