Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 111 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 120 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
3. \(\text{ Ines, Wouter en Mohamed zijn samen 26 jaar oud.}\\ \text{ Ines is 2 jaar ouder dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Mohamed is twee keer de leeftijd van Ines .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{ Chemse, Rebecca en Jitte zijn samen 71 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 1 jaar ouder dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is een vierde van de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{ Romaisae, Emely en Chemse zijn samen 91 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 1 jaar jonger dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is vier keer de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 144 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 129 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
8. \(\text{ Rowenn, Zahra en Geogrios zijn samen 40 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 4 jaar jonger dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is een vierde van de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{ Jana, Ayman en Amani zijn samen 59 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 1 jaar ouder dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Jana is een helft van de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Lore, Zahra en Rebecca zijn samen 124 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 2 jaar ouder dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Lore is een vierde van de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 114 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 108 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 111 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 111} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=111\\ \Leftrightarrow 3.x = 111 - 3 = 108\\ \Leftrightarrow x = 36 \\ \text{De getallen zijn 36, 37 en 38}\)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 120 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 120} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=120\\ \Leftrightarrow 3.x = 120 - 3 = 117\\ \Leftrightarrow x = 39 \\ \text{De getallen zijn 39, 40 en 41}\)
3. \(\text{ Ines, Wouter en Mohamed zijn samen 26 jaar oud.}\\ \text{ Ines is 2 jaar ouder dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Mohamed is twee keer de leeftijd van Ines .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ines} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Wouter} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Mohamed} \\ \color{red}{x + (x-2) + 2 .x = 26} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 26+2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 28 = 7 \\ \text{ Mohamed is 14 jaar, Ines is 7 jaar en Wouter is 5 jaar.} \)
4. \(\text{ Chemse, Rebecca en Jitte zijn samen 71 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 1 jaar ouder dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is een vierde van de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Rebecca} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Jitte} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Chemse} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-1) = 71} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-1 = 71 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 71+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 72 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 72 = 32 \\ \text{ Rebecca is 32 jaar, Chemse is 8 jaar en Jitte is 31 jaar.} \)
5. \(\text{ Romaisae, Emely en Chemse zijn samen 91 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 1 jaar jonger dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is vier keer de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Romaisae} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Emely} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Chemse} \\ \color{red}{x + (x+1) + 4 .x = 91} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 91-1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 90 = 15 \\ \text{ Chemse is 60 jaar, Romaisae is 15 jaar en Emely is 16 jaar.} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 144 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 144} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=144\\ \Leftrightarrow 3.x = 144 - 3 = 141\\ \Leftrightarrow x = 47 \\ \text{De getallen zijn 47, 48 en 49}\)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 129 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 129} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=129\\ \Leftrightarrow 3.x = 129 - 3 = 126\\ \Leftrightarrow x = 42 \\ \text{De getallen zijn 42, 43 en 44}\)
8. \(\text{ Rowenn, Zahra en Geogrios zijn samen 40 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 4 jaar jonger dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is een vierde van de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Zahra} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Geogrios} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Rowenn} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+4) = 40} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+4 = 40 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 40-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 36 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 36 = 16 \\ \text{ Zahra is 16 jaar, Rowenn is 4 jaar en Geogrios is 20 jaar.} \)
9. \(\text{ Jana, Ayman en Amani zijn samen 59 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 1 jaar ouder dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Jana is een helft van de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ayman} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Amani} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Jana} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-1) = 59} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-1 = 59 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 59+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 60 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 60 = 24 \\ \text{ Ayman is 24 jaar, Jana is 12 jaar en Amani is 23 jaar.} \)
10. \(\text{ Lore, Zahra en Rebecca zijn samen 124 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 2 jaar ouder dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Lore is een vierde van de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Zahra} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Rebecca} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Lore} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-2) = 124} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-2 = 124 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 124+2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 126 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 126 = 56 \\ \text{ Zahra is 56 jaar, Lore is 14 jaar en Rebecca is 54 jaar.} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 114 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 114} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=114\\ \Leftrightarrow 3.x = 114 - 3 = 111\\ \Leftrightarrow x = 37 \\ \text{De getallen zijn 37, 38 en 39}\)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 108 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 108} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=108\\ \Leftrightarrow 3.x = 108 - 3 = 105\\ \Leftrightarrow x = 35 \\ \text{De getallen zijn 35, 36 en 37}\)