Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 150 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 135 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 108 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
4. \(\text{ Mila, Anthe en Jana zijn samen 51 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 1 jaar jonger dan Anthe .} \\ \text{De leeftijd van Jana is drie keer de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{ Chemse, Khadija en Lotte zijn samen 40 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 4 jaar jonger dan Khadija .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is vier keer de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 84 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
7. \(\text{ Mariam, Geogrios en Wouter zijn samen 94 jaar oud.}\\ \text{ Geogrios is 5 jaar ouder dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is een vijfde van de leeftijd van Geogrios .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{ Rowenn, Drieka en Lore zijn samen 43 jaar oud.}\\ \text{ Rowenn is 2 jaar ouder dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Lore is drie keer de leeftijd van Rowenn .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{ Warinda, Ayman en Jana zijn samen 81 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 3 jaar ouder dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Jana is vijf keer de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 111 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
11. \(\text{ Ines, Maxim en Lina zijn samen 81 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 4 jaar jonger dan Lina .} \\ \text{De leeftijd van Ines is een vijfde van de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 150 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 150} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=150\\ \Leftrightarrow 3.x = 150 - 3 = 147\\ \Leftrightarrow x = 49 \\ \text{De getallen zijn 49, 50 en 51}\)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 135 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 135} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=135\\ \Leftrightarrow 3.x = 135 - 3 = 132\\ \Leftrightarrow x = 44 \\ \text{De getallen zijn 44, 45 en 46}\)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 108 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 108} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=108\\ \Leftrightarrow 3.x = 108 - 3 = 105\\ \Leftrightarrow x = 35 \\ \text{De getallen zijn 35, 36 en 37}\)
4. \(\text{ Mila, Anthe en Jana zijn samen 51 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 1 jaar jonger dan Anthe .} \\ \text{De leeftijd van Jana is drie keer de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Anthe} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Jana} \\ \color{red}{x + (x+1) + 3 .x = 51} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 51-1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 50 = 10 \\ \text{ Jana is 30 jaar, Mila is 10 jaar en Anthe is 11 jaar.} \)
5. \(\text{ Chemse, Khadija en Lotte zijn samen 40 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 4 jaar jonger dan Khadija .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is vier keer de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Chemse} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Khadija} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Lotte} \\ \color{red}{x + (x+4) + 4 .x = 40} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 40-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 36 = 6 \\ \text{ Lotte is 24 jaar, Chemse is 6 jaar en Khadija is 10 jaar.} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 84 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 84} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=84\\ \Leftrightarrow 3.x = 84 - 3 = 81\\ \Leftrightarrow x = 27 \\ \text{De getallen zijn 27, 28 en 29}\)
7. \(\text{ Mariam, Geogrios en Wouter zijn samen 94 jaar oud.}\\ \text{ Geogrios is 5 jaar ouder dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is een vijfde van de leeftijd van Geogrios .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Geogrios} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Wouter} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Mariam} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-5) = 94} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-5 = 94 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 94+5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 99 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 99 = 45 \\ \text{ Geogrios is 45 jaar, Mariam is 9 jaar en Wouter is 40 jaar.} \)
8. \(\text{ Rowenn, Drieka en Lore zijn samen 43 jaar oud.}\\ \text{ Rowenn is 2 jaar ouder dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Lore is drie keer de leeftijd van Rowenn .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Rowenn} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Drieka} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Lore} \\ \color{red}{x + (x-2) + 3 .x = 43} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 43+2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 45 = 9 \\ \text{ Lore is 27 jaar, Rowenn is 9 jaar en Drieka is 7 jaar.} \)
9. \(\text{ Warinda, Ayman en Jana zijn samen 81 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 3 jaar ouder dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Jana is vijf keer de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Warinda} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Ayman} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Jana} \\ \color{red}{x + (x-3) + 5 .x = 81} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 81+3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 84 = 12 \\ \text{ Jana is 60 jaar, Warinda is 12 jaar en Ayman is 9 jaar.} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 111 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 111} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=111\\ \Leftrightarrow 3.x = 111 - 3 = 108\\ \Leftrightarrow x = 36 \\ \text{De getallen zijn 36, 37 en 38}\)
11. \(\text{ Ines, Maxim en Lina zijn samen 81 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 4 jaar jonger dan Lina .} \\ \text{De leeftijd van Ines is een vijfde van de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Maxim} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Lina} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Ines} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+4) = 81} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+4 = 81 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 81-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 77 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 77 = 35 \\ \text{ Maxim is 35 jaar, Ines is 7 jaar en Lina is 39 jaar.} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 102} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=102\\ \Leftrightarrow 3.x = 102 - 3 = 99\\ \Leftrightarrow x = 33 \\ \text{De getallen zijn 33, 34 en 35}\)