Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 126 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
2. \(\text{ Lina, Loubna en Wouter zijn samen 34 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 4 jaar jonger dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Lina is een helft van de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 129 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 153 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 90 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
6. \(\text{ Rebecca, Laura en Loubna zijn samen 89 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 2 jaar ouder dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is vijf keer de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 84 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
8. \(\text{ Mila, Wouter en Nihad zijn samen 35 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 3 jaar jonger dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is twee keer de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{ Mariam, Rebecca en Loubna zijn samen 26 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 2 jaar jonger dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is twee keer de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Nihad, Mariam en Oumaima zijn samen 72 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 3 jaar ouder dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is een helft van de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Mohamed, Ines en Drieka zijn samen 32 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 3 jaar ouder dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is drie keer de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 111 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 126 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 126} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=126\\ \Leftrightarrow 3.x = 126 - 3 = 123\\ \Leftrightarrow x = 41 \\ \text{De getallen zijn 41, 42 en 43}\)
2. \(\text{ Lina, Loubna en Wouter zijn samen 34 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 4 jaar jonger dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Lina is een helft van de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Loubna} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Wouter} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Lina} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+4) = 34} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+4 = 34 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 34-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 30 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 30 = 12 \\ \text{ Loubna is 12 jaar, Lina is 6 jaar en Wouter is 16 jaar.} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 129 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 129} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=129\\ \Leftrightarrow 3.x = 129 - 3 = 126\\ \Leftrightarrow x = 42 \\ \text{De getallen zijn 42, 43 en 44}\)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 153 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 153} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=153\\ \Leftrightarrow 3.x = 153 - 3 = 150\\ \Leftrightarrow x = 50 \\ \text{De getallen zijn 50, 51 en 52}\)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 90 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 90} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=90\\ \Leftrightarrow 3.x = 90 - 3 = 87\\ \Leftrightarrow x = 29 \\ \text{De getallen zijn 29, 30 en 31}\)
6. \(\text{ Rebecca, Laura en Loubna zijn samen 89 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 2 jaar ouder dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is vijf keer de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Rebecca} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Laura} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Loubna} \\ \color{red}{x + (x-2) + 5 .x = 89} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 89+2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 91 = 13 \\ \text{ Loubna is 65 jaar, Rebecca is 13 jaar en Laura is 11 jaar.} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 84 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 84} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=84\\ \Leftrightarrow 3.x = 84 - 3 = 81\\ \Leftrightarrow x = 27 \\ \text{De getallen zijn 27, 28 en 29}\)
8. \(\text{ Mila, Wouter en Nihad zijn samen 35 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 3 jaar jonger dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is twee keer de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Wouter} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Nihad} \\ \color{red}{x + (x+3) + 2 .x = 35} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 35-3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 32 = 8 \\ \text{ Nihad is 16 jaar, Mila is 8 jaar en Wouter is 11 jaar.} \)
9. \(\text{ Mariam, Rebecca en Loubna zijn samen 26 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 2 jaar jonger dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is twee keer de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mariam} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Rebecca} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Loubna} \\ \color{red}{x + (x+2) + 2 .x = 26} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 26-2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 24 = 6 \\ \text{ Loubna is 12 jaar, Mariam is 6 jaar en Rebecca is 8 jaar.} \)
10. \(\text{ Nihad, Mariam en Oumaima zijn samen 72 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 3 jaar ouder dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is een helft van de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mariam} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Oumaima} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Nihad} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-3) = 72} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-3 = 72 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 72+3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 75 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 75 = 30 \\ \text{ Mariam is 30 jaar, Nihad is 15 jaar en Oumaima is 27 jaar.} \)
11. \(\text{ Mohamed, Ines en Drieka zijn samen 32 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 3 jaar ouder dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is drie keer de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mohamed} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Ines} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Drieka} \\ \color{red}{x + (x-3) + 3 .x = 32} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 32+3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 35 = 7 \\ \text{ Drieka is 21 jaar, Mohamed is 7 jaar en Ines is 4 jaar.} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 111 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 111} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=111\\ \Leftrightarrow 3.x = 111 - 3 = 108\\ \Leftrightarrow x = 36 \\ \text{De getallen zijn 36, 37 en 38}\)