Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Laura, Lotte en Maxim zijn samen 53 jaar oud.}\\ \text{ Lotte is 3 jaar jonger dan Maxim .} \\ \text{De leeftijd van Laura is een helft van de leeftijd van Lotte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 114 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
3. \(\text{ Mariam, Lore en Ines zijn samen 31 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 4 jaar ouder dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is een derde van de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{ Jana, Tibo en Oumaima zijn samen 72 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 2 jaar jonger dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Oumaima is vijf keer de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{ Mariam, Lina en Anthe zijn samen 81 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 3 jaar ouder dan Lina .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is vier keer de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{ Geogrios, Laura en Ines zijn samen 57 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 2 jaar jonger dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is een helft van de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{ Ayman, Khadija en Oumaima zijn samen 107 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 2 jaar jonger dan Khadija .} \\ \text{De leeftijd van Oumaima is vijf keer de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{ Khadija, Romaisae en Noor zijn samen 61 jaar oud.}\\ \text{ Khadija is 5 jaar jonger dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Noor is vijf keer de leeftijd van Khadija .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 105 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 84 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 129 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
12. \(\text{ Anthe, Oumaima en Ayman zijn samen 63 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 3 jaar ouder dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is een vijfde van de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Laura, Lotte en Maxim zijn samen 53 jaar oud.}\\ \text{ Lotte is 3 jaar jonger dan Maxim .} \\ \text{De leeftijd van Laura is een helft van de leeftijd van Lotte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lotte} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Maxim} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Laura} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+3) = 53} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+3 = 53 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 53-3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 50 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 50 = 20 \\ \text{ Lotte is 20 jaar, Laura is 10 jaar en Maxim is 23 jaar.} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 114 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 114} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=114\\ \Leftrightarrow 3.x = 114 - 3 = 111\\ \Leftrightarrow x = 37 \\ \text{De getallen zijn 37, 38 en 39}\)
3. \(\text{ Mariam, Lore en Ines zijn samen 31 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 4 jaar ouder dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is een derde van de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lore} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Ines} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Mariam} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-4) = 31} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-4 = 31 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 31+4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 35 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 35 = 15 \\ \text{ Lore is 15 jaar, Mariam is 5 jaar en Ines is 11 jaar.} \)
4. \(\text{ Jana, Tibo en Oumaima zijn samen 72 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 2 jaar jonger dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Oumaima is vijf keer de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jana} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Tibo} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Oumaima} \\ \color{red}{x + (x+2) + 5 .x = 72} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 72-2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 70 = 10 \\ \text{ Oumaima is 50 jaar, Jana is 10 jaar en Tibo is 12 jaar.} \)
5. \(\text{ Mariam, Lina en Anthe zijn samen 81 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 3 jaar ouder dan Lina .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is vier keer de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mariam} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Lina} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Anthe} \\ \color{red}{x + (x-3) + 4 .x = 81} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 81+3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 84 = 14 \\ \text{ Anthe is 56 jaar, Mariam is 14 jaar en Lina is 11 jaar.} \)
6. \(\text{ Geogrios, Laura en Ines zijn samen 57 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 2 jaar jonger dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is een helft van de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Laura} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Ines} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Geogrios} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+2) = 57} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+2 = 57 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 57-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 55 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 55 = 22 \\ \text{ Laura is 22 jaar, Geogrios is 11 jaar en Ines is 24 jaar.} \)
7. \(\text{ Ayman, Khadija en Oumaima zijn samen 107 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 2 jaar jonger dan Khadija .} \\ \text{De leeftijd van Oumaima is vijf keer de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ayman} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Khadija} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Oumaima} \\ \color{red}{x + (x+2) + 5 .x = 107} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 107-2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 105 = 15 \\ \text{ Oumaima is 75 jaar, Ayman is 15 jaar en Khadija is 17 jaar.} \)
8. \(\text{ Khadija, Romaisae en Noor zijn samen 61 jaar oud.}\\ \text{ Khadija is 5 jaar jonger dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Noor is vijf keer de leeftijd van Khadija .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Khadija} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Romaisae} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Noor} \\ \color{red}{x + (x+5) + 5 .x = 61} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 61-5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 56 = 8 \\ \text{ Noor is 40 jaar, Khadija is 8 jaar en Romaisae is 13 jaar.} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 105 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 105} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=105\\ \Leftrightarrow 3.x = 105 - 3 = 102\\ \Leftrightarrow x = 34 \\ \text{De getallen zijn 34, 35 en 36}\)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 84 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 84} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=84\\ \Leftrightarrow 3.x = 84 - 3 = 81\\ \Leftrightarrow x = 27 \\ \text{De getallen zijn 27, 28 en 29}\)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 129 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 129} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=129\\ \Leftrightarrow 3.x = 129 - 3 = 126\\ \Leftrightarrow x = 42 \\ \text{De getallen zijn 42, 43 en 44}\)
12. \(\text{ Anthe, Oumaima en Ayman zijn samen 63 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 3 jaar ouder dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is een vijfde van de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Oumaima} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Ayman} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Anthe} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-3) = 63} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-3 = 63 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 63+3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 66 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 66 = 30 \\ \text{ Oumaima is 30 jaar, Anthe is 6 jaar en Ayman is 27 jaar.} \)