Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Oumaima, Noor en Jitte zijn samen 97 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 1 jaar ouder dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is vijf keer de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{ Lore, Sarah en Tibo zijn samen 102 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 3 jaar jonger dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Lore is een vierde van de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{ Rebecca, Maxim en Ines zijn samen 47 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 5 jaar jonger dan Maxim .} \\ \text{De leeftijd van Ines is vier keer de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{ Nihad, Mila en Sarah zijn samen 47 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 5 jaar jonger dan Sarah .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is een derde van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 84 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
6. \(\text{ Emely, Sarah en Rowenn zijn samen 89 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 1 jaar jonger dan Rowenn .} \\ \text{De leeftijd van Emely is een vijfde van de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 90 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
8. \(\text{ Mariam, Amani en Ines zijn samen 75 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 2 jaar ouder dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Ines is vijf keer de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{ Nada, Alysia en Zahra zijn samen 59 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 3 jaar jonger dan Zahra .} \\ \text{De leeftijd van Nada is een derde van de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 153 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
11. \(\text{ Lotte, Mila en Maxim zijn samen 125 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 4 jaar jonger dan Maxim .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is een vijfde van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 147 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Oumaima, Noor en Jitte zijn samen 97 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 1 jaar ouder dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is vijf keer de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Oumaima} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Noor} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Jitte} \\ \color{red}{x + (x-1) + 5 .x = 97} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 97+1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 98 = 14 \\ \text{ Jitte is 70 jaar, Oumaima is 14 jaar en Noor is 13 jaar.} \)
2. \(\text{ Lore, Sarah en Tibo zijn samen 102 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 3 jaar jonger dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Lore is een vierde van de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Sarah} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Tibo} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Lore} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+3) = 102} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+3 = 102 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 102-3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 99 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 99 = 44 \\ \text{ Sarah is 44 jaar, Lore is 11 jaar en Tibo is 47 jaar.} \)
3. \(\text{ Rebecca, Maxim en Ines zijn samen 47 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 5 jaar jonger dan Maxim .} \\ \text{De leeftijd van Ines is vier keer de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Rebecca} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Maxim} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Ines} \\ \color{red}{x + (x+5) + 4 .x = 47} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 47-5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 42 = 7 \\ \text{ Ines is 28 jaar, Rebecca is 7 jaar en Maxim is 12 jaar.} \)
4. \(\text{ Nihad, Mila en Sarah zijn samen 47 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 5 jaar jonger dan Sarah .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is een derde van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Sarah} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Nihad} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+5) = 47} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+5 = 47 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 47-5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 42 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 42 = 18 \\ \text{ Mila is 18 jaar, Nihad is 6 jaar en Sarah is 23 jaar.} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 84 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 84} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=84\\ \Leftrightarrow 3.x = 84 - 3 = 81\\ \Leftrightarrow x = 27 \\ \text{De getallen zijn 27, 28 en 29}\)
6. \(\text{ Emely, Sarah en Rowenn zijn samen 89 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 1 jaar jonger dan Rowenn .} \\ \text{De leeftijd van Emely is een vijfde van de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Sarah} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Rowenn} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Emely} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+1) = 89} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+1 = 89 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 89-1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 88 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 88 = 40 \\ \text{ Sarah is 40 jaar, Emely is 8 jaar en Rowenn is 41 jaar.} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 90 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 90} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=90\\ \Leftrightarrow 3.x = 90 - 3 = 87\\ \Leftrightarrow x = 29 \\ \text{De getallen zijn 29, 30 en 31}\)
8. \(\text{ Mariam, Amani en Ines zijn samen 75 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 2 jaar ouder dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Ines is vijf keer de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mariam} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Amani} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Ines} \\ \color{red}{x + (x-2) + 5 .x = 75} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 75+2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 77 = 11 \\ \text{ Ines is 55 jaar, Mariam is 11 jaar en Amani is 9 jaar.} \)
9. \(\text{ Nada, Alysia en Zahra zijn samen 59 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 3 jaar jonger dan Zahra .} \\ \text{De leeftijd van Nada is een derde van de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Alysia} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Zahra} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Nada} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+3) = 59} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+3 = 59 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 59-3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 56 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 56 = 24 \\ \text{ Alysia is 24 jaar, Nada is 8 jaar en Zahra is 27 jaar.} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 153 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 153} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=153\\ \Leftrightarrow 3.x = 153 - 3 = 150\\ \Leftrightarrow x = 50 \\ \text{De getallen zijn 50, 51 en 52}\)
11. \(\text{ Lotte, Mila en Maxim zijn samen 125 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 4 jaar jonger dan Maxim .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is een vijfde van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Maxim} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Lotte} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+4) = 125} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+4 = 125 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 125-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 121 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 121 = 55 \\ \text{ Mila is 55 jaar, Lotte is 11 jaar en Maxim is 59 jaar.} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 147 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 147} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=147\\ \Leftrightarrow 3.x = 147 - 3 = 144\\ \Leftrightarrow x = 48 \\ \text{De getallen zijn 48, 49 en 50}\)