Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Nada, Mariam en Mohamed zijn samen 47 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 3 jaar ouder dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Nada is een helft van de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{ Chemse, Zahra en Warinda zijn samen 61 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 1 jaar jonger dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is een helft van de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{ Loubna, Ayman en Lotte zijn samen 48 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 1 jaar ouder dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is vijf keer de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{ Noor, Nada en Alysia zijn samen 88 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 2 jaar ouder dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Alysia is vier keer de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{ Oumaima, Tibo en Noor zijn samen 73 jaar oud.}\\ \text{ Tibo is 4 jaar ouder dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Oumaima is een vijfde van de leeftijd van Tibo .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 141 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
7. \(\text{ Romaisae, Anthe en Drieka zijn samen 79 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 4 jaar jonger dan Anthe .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is drie keer de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 123 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 135 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
10. \(\text{ Alysia, Mariam en Chemse zijn samen 96 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 5 jaar jonger dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is vijf keer de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 117 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 144 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Nada, Mariam en Mohamed zijn samen 47 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 3 jaar ouder dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Nada is een helft van de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mariam} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Mohamed} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Nada} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-3) = 47} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-3 = 47 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 47+3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 50 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 50 = 20 \\ \text{ Mariam is 20 jaar, Nada is 10 jaar en Mohamed is 17 jaar.} \)
2. \(\text{ Chemse, Zahra en Warinda zijn samen 61 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 1 jaar jonger dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is een helft van de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Zahra} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Warinda} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Chemse} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+1) = 61} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+1 = 61 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 61-1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 60 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 60 = 24 \\ \text{ Zahra is 24 jaar, Chemse is 12 jaar en Warinda is 25 jaar.} \)
3. \(\text{ Loubna, Ayman en Lotte zijn samen 48 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 1 jaar ouder dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is vijf keer de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Loubna} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Ayman} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Lotte} \\ \color{red}{x + (x-1) + 5 .x = 48} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 48+1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 49 = 7 \\ \text{ Lotte is 35 jaar, Loubna is 7 jaar en Ayman is 6 jaar.} \)
4. \(\text{ Noor, Nada en Alysia zijn samen 88 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 2 jaar ouder dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Alysia is vier keer de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Noor} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Nada} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Alysia} \\ \color{red}{x + (x-2) + 4 .x = 88} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 88+2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 90 = 15 \\ \text{ Alysia is 60 jaar, Noor is 15 jaar en Nada is 13 jaar.} \)
5. \(\text{ Oumaima, Tibo en Noor zijn samen 73 jaar oud.}\\ \text{ Tibo is 4 jaar ouder dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Oumaima is een vijfde van de leeftijd van Tibo .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Tibo} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Noor} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Oumaima} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-4) = 73} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-4 = 73 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 73+4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 77 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 77 = 35 \\ \text{ Tibo is 35 jaar, Oumaima is 7 jaar en Noor is 31 jaar.} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 141 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 141} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=141\\ \Leftrightarrow 3.x = 141 - 3 = 138\\ \Leftrightarrow x = 46 \\ \text{De getallen zijn 46, 47 en 48}\)
7. \(\text{ Romaisae, Anthe en Drieka zijn samen 79 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 4 jaar jonger dan Anthe .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is drie keer de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Romaisae} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Anthe} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Drieka} \\ \color{red}{x + (x+4) + 3 .x = 79} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 79-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 75 = 15 \\ \text{ Drieka is 45 jaar, Romaisae is 15 jaar en Anthe is 19 jaar.} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 123 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 123} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=123\\ \Leftrightarrow 3.x = 123 - 3 = 120\\ \Leftrightarrow x = 40 \\ \text{De getallen zijn 40, 41 en 42}\)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 135 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 135} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=135\\ \Leftrightarrow 3.x = 135 - 3 = 132\\ \Leftrightarrow x = 44 \\ \text{De getallen zijn 44, 45 en 46}\)
10. \(\text{ Alysia, Mariam en Chemse zijn samen 96 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 5 jaar jonger dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is vijf keer de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Alysia} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Mariam} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Chemse} \\ \color{red}{x + (x+5) + 5 .x = 96} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 96-5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 91 = 13 \\ \text{ Chemse is 65 jaar, Alysia is 13 jaar en Mariam is 18 jaar.} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 117 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 117} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=117\\ \Leftrightarrow 3.x = 117 - 3 = 114\\ \Leftrightarrow x = 38 \\ \text{De getallen zijn 38, 39 en 40}\)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 144 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 144} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=144\\ \Leftrightarrow 3.x = 144 - 3 = 141\\ \Leftrightarrow x = 47 \\ \text{De getallen zijn 47, 48 en 49}\)