Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Lore, Noor en Warinda zijn samen 57 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 5 jaar jonger dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is twee keer de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 90 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 96 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
4. \(\text{ Loubna, Lore en Warinda zijn samen 64 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 4 jaar jonger dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is vier keer de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 129 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
6. \(\text{ Warinda, Laura en Sarah zijn samen 107 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 2 jaar jonger dan Sarah .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is een derde van de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{ Alysia, Oumaima en Zahra zijn samen 99 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 1 jaar jonger dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is vijf keer de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 135 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
9. \(\text{ Lore, Amani en Wouter zijn samen 52 jaar oud.}\\ \text{ Amani is 2 jaar jonger dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Lore is een helft van de leeftijd van Amani .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 114 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
11. \(\text{ Sarah, Mila en Romaisae zijn samen 49 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 4 jaar jonger dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is een vierde van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Oumaima, Mila en Rowenn zijn samen 48 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 4 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is twee keer de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Lore, Noor en Warinda zijn samen 57 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 5 jaar jonger dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is twee keer de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lore} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Noor} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Warinda} \\ \color{red}{x + (x+5) + 2 .x = 57} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 57-5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 52 = 13 \\ \text{ Warinda is 26 jaar, Lore is 13 jaar en Noor is 18 jaar.} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 90 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 90} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=90\\ \Leftrightarrow 3.x = 90 - 3 = 87\\ \Leftrightarrow x = 29 \\ \text{De getallen zijn 29, 30 en 31}\)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 96 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 96} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=96\\ \Leftrightarrow 3.x = 96 - 3 = 93\\ \Leftrightarrow x = 31 \\ \text{De getallen zijn 31, 32 en 33}\)
4. \(\text{ Loubna, Lore en Warinda zijn samen 64 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 4 jaar jonger dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is vier keer de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Loubna} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Lore} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Warinda} \\ \color{red}{x + (x+4) + 4 .x = 64} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 64-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 60 = 10 \\ \text{ Warinda is 40 jaar, Loubna is 10 jaar en Lore is 14 jaar.} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 129 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 129} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=129\\ \Leftrightarrow 3.x = 129 - 3 = 126\\ \Leftrightarrow x = 42 \\ \text{De getallen zijn 42, 43 en 44}\)
6. \(\text{ Warinda, Laura en Sarah zijn samen 107 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 2 jaar jonger dan Sarah .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is een derde van de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Laura} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Sarah} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Warinda} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+2) = 107} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+2 = 107 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 107-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 105 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 105 = 45 \\ \text{ Laura is 45 jaar, Warinda is 15 jaar en Sarah is 47 jaar.} \)
7. \(\text{ Alysia, Oumaima en Zahra zijn samen 99 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 1 jaar jonger dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is vijf keer de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Alysia} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Oumaima} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Zahra} \\ \color{red}{x + (x+1) + 5 .x = 99} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 99-1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 98 = 14 \\ \text{ Zahra is 70 jaar, Alysia is 14 jaar en Oumaima is 15 jaar.} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 135 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 135} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=135\\ \Leftrightarrow 3.x = 135 - 3 = 132\\ \Leftrightarrow x = 44 \\ \text{De getallen zijn 44, 45 en 46}\)
9. \(\text{ Lore, Amani en Wouter zijn samen 52 jaar oud.}\\ \text{ Amani is 2 jaar jonger dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Lore is een helft van de leeftijd van Amani .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Amani} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Wouter} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Lore} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+2) = 52} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+2 = 52 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 52-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 50 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 50 = 20 \\ \text{ Amani is 20 jaar, Lore is 10 jaar en Wouter is 22 jaar.} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 114 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 114} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=114\\ \Leftrightarrow 3.x = 114 - 3 = 111\\ \Leftrightarrow x = 37 \\ \text{De getallen zijn 37, 38 en 39}\)
11. \(\text{ Sarah, Mila en Romaisae zijn samen 49 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 4 jaar jonger dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is een vierde van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Romaisae} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Sarah} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+4) = 49} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+4 = 49 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 49-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 45 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 45 = 20 \\ \text{ Mila is 20 jaar, Sarah is 5 jaar en Romaisae is 24 jaar.} \)
12. \(\text{ Oumaima, Mila en Rowenn zijn samen 48 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 4 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is twee keer de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Oumaima} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Mila} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Rowenn} \\ \color{red}{x + (x-4) + 2 .x = 48} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 48+4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 52 = 13 \\ \text{ Rowenn is 26 jaar, Oumaima is 13 jaar en Mila is 9 jaar.} \)