Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Nada, Anthe en Noor zijn samen 64 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 1 jaar ouder dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Nada is een helft van de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 126 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 135 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
4. \(\text{ Wouter, Anthe en Emely zijn samen 62 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 4 jaar ouder dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is een vijfde van de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 87 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 99 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
7. \(\text{ Mila, Jitte en Rowenn zijn samen 65 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 5 jaar jonger dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is vier keer de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 84 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
9. \(\text{ Romaisae, Chemse en Sarah zijn samen 30 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 2 jaar jonger dan Chemse .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is twee keer de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 96 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
11. \(\text{ Kiara, Alysia en Laura zijn samen 88 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 3 jaar ouder dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Kiara is een derde van de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Jitte, Ines en Mohamed zijn samen 49 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 4 jaar jonger dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Mohamed is drie keer de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Nada, Anthe en Noor zijn samen 64 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 1 jaar ouder dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Nada is een helft van de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Anthe} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Noor} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Nada} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-1) = 64} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-1 = 64 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 64+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 65 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 65 = 26 \\ \text{ Anthe is 26 jaar, Nada is 13 jaar en Noor is 25 jaar.} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 126 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 126} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=126\\ \Leftrightarrow 3.x = 126 - 3 = 123\\ \Leftrightarrow x = 41 \\ \text{De getallen zijn 41, 42 en 43}\)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 135 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 135} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=135\\ \Leftrightarrow 3.x = 135 - 3 = 132\\ \Leftrightarrow x = 44 \\ \text{De getallen zijn 44, 45 en 46}\)
4. \(\text{ Wouter, Anthe en Emely zijn samen 62 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 4 jaar ouder dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is een vijfde van de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Anthe} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Emely} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Wouter} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-4) = 62} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-4 = 62 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 62+4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 66 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 66 = 30 \\ \text{ Anthe is 30 jaar, Wouter is 6 jaar en Emely is 26 jaar.} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 87 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 87} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=87\\ \Leftrightarrow 3.x = 87 - 3 = 84\\ \Leftrightarrow x = 28 \\ \text{De getallen zijn 28, 29 en 30}\)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 99 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 99} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=99\\ \Leftrightarrow 3.x = 99 - 3 = 96\\ \Leftrightarrow x = 32 \\ \text{De getallen zijn 32, 33 en 34}\)
7. \(\text{ Mila, Jitte en Rowenn zijn samen 65 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 5 jaar jonger dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is vier keer de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Jitte} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Rowenn} \\ \color{red}{x + (x+5) + 4 .x = 65} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 65-5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 60 = 10 \\ \text{ Rowenn is 40 jaar, Mila is 10 jaar en Jitte is 15 jaar.} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 84 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 84} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=84\\ \Leftrightarrow 3.x = 84 - 3 = 81\\ \Leftrightarrow x = 27 \\ \text{De getallen zijn 27, 28 en 29}\)
9. \(\text{ Romaisae, Chemse en Sarah zijn samen 30 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 2 jaar jonger dan Chemse .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is twee keer de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Romaisae} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Chemse} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Sarah} \\ \color{red}{x + (x+2) + 2 .x = 30} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 30-2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 28 = 7 \\ \text{ Sarah is 14 jaar, Romaisae is 7 jaar en Chemse is 9 jaar.} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 96 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 96} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=96\\ \Leftrightarrow 3.x = 96 - 3 = 93\\ \Leftrightarrow x = 31 \\ \text{De getallen zijn 31, 32 en 33}\)
11. \(\text{ Kiara, Alysia en Laura zijn samen 88 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 3 jaar ouder dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Kiara is een derde van de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Alysia} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Laura} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Kiara} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-3) = 88} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-3 = 88 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 88+3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 91 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 91 = 39 \\ \text{ Alysia is 39 jaar, Kiara is 13 jaar en Laura is 36 jaar.} \)
12. \(\text{ Jitte, Ines en Mohamed zijn samen 49 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 4 jaar jonger dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Mohamed is drie keer de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jitte} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Ines} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Mohamed} \\ \color{red}{x + (x+4) + 3 .x = 49} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 49-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 45 = 9 \\ \text{ Mohamed is 27 jaar, Jitte is 9 jaar en Ines is 13 jaar.} \)