Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Jitte, Nada en Geogrios zijn samen 29 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 1 jaar ouder dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is drie keer de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{ Rowenn, Lotte en Wouter zijn samen 99 jaar oud.}\\ \text{ Rowenn is 1 jaar jonger dan Lotte .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is vijf keer de leeftijd van Rowenn .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{ Mila, Kiara en Rowenn zijn samen 147 jaar oud.}\\ \text{ Kiara is 4 jaar jonger dan Rowenn .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een vijfde van de leeftijd van Kiara .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 90 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 111 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
6. \(\text{ Jana, Ayman en Romaisae zijn samen 67 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 4 jaar jonger dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Romaisae is vijf keer de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 138 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
8. \(\text{ Lotte, Zahra en Nada zijn samen 77 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 2 jaar jonger dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is een helft van de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{ Wouter, Laura en Khadija zijn samen 111 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 3 jaar jonger dan Khadija .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is een vierde van de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Nada, Tibo en Oumaima zijn samen 112 jaar oud.}\\ \text{ Tibo is 2 jaar jonger dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Nada is een vijfde van de leeftijd van Tibo .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Lina, Geogrios en Ayman zijn samen 94 jaar oud.}\\ \text{ Geogrios is 5 jaar ouder dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Lina is een vierde van de leeftijd van Geogrios .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Kiara, Mila en Romaisae zijn samen 64 jaar oud.}\\ \text{ Kiara is 4 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Romaisae is vier keer de leeftijd van Kiara .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Jitte, Nada en Geogrios zijn samen 29 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 1 jaar ouder dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is drie keer de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jitte} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Nada} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Geogrios} \\ \color{red}{x + (x-1) + 3 .x = 29} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 29+1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 30 = 6 \\ \text{ Geogrios is 18 jaar, Jitte is 6 jaar en Nada is 5 jaar.} \)
2. \(\text{ Rowenn, Lotte en Wouter zijn samen 99 jaar oud.}\\ \text{ Rowenn is 1 jaar jonger dan Lotte .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is vijf keer de leeftijd van Rowenn .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Rowenn} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Lotte} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Wouter} \\ \color{red}{x + (x+1) + 5 .x = 99} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 99-1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 98 = 14 \\ \text{ Wouter is 70 jaar, Rowenn is 14 jaar en Lotte is 15 jaar.} \)
3. \(\text{ Mila, Kiara en Rowenn zijn samen 147 jaar oud.}\\ \text{ Kiara is 4 jaar jonger dan Rowenn .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een vijfde van de leeftijd van Kiara .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Kiara} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Rowenn} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+4) = 147} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+4 = 147 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 147-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 143 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 143 = 65 \\ \text{ Kiara is 65 jaar, Mila is 13 jaar en Rowenn is 69 jaar.} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 90 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 90} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=90\\ \Leftrightarrow 3.x = 90 - 3 = 87\\ \Leftrightarrow x = 29 \\ \text{De getallen zijn 29, 30 en 31}\)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 111 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 111} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=111\\ \Leftrightarrow 3.x = 111 - 3 = 108\\ \Leftrightarrow x = 36 \\ \text{De getallen zijn 36, 37 en 38}\)
6. \(\text{ Jana, Ayman en Romaisae zijn samen 67 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 4 jaar jonger dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Romaisae is vijf keer de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jana} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Ayman} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Romaisae} \\ \color{red}{x + (x+4) + 5 .x = 67} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 67-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 63 = 9 \\ \text{ Romaisae is 45 jaar, Jana is 9 jaar en Ayman is 13 jaar.} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 138 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 138} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=138\\ \Leftrightarrow 3.x = 138 - 3 = 135\\ \Leftrightarrow x = 45 \\ \text{De getallen zijn 45, 46 en 47}\)
8. \(\text{ Lotte, Zahra en Nada zijn samen 77 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 2 jaar jonger dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is een helft van de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Zahra} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Nada} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Lotte} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+2) = 77} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+2 = 77 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 77-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 75 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 75 = 30 \\ \text{ Zahra is 30 jaar, Lotte is 15 jaar en Nada is 32 jaar.} \)
9. \(\text{ Wouter, Laura en Khadija zijn samen 111 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 3 jaar jonger dan Khadija .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is een vierde van de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Laura} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Khadija} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Wouter} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+3) = 111} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+3 = 111 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 111-3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 108 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 108 = 48 \\ \text{ Laura is 48 jaar, Wouter is 12 jaar en Khadija is 51 jaar.} \)
10. \(\text{ Nada, Tibo en Oumaima zijn samen 112 jaar oud.}\\ \text{ Tibo is 2 jaar jonger dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Nada is een vijfde van de leeftijd van Tibo .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Tibo} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Oumaima} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Nada} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+2) = 112} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+2 = 112 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 112-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 110 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 110 = 50 \\ \text{ Tibo is 50 jaar, Nada is 10 jaar en Oumaima is 52 jaar.} \)
11. \(\text{ Lina, Geogrios en Ayman zijn samen 94 jaar oud.}\\ \text{ Geogrios is 5 jaar ouder dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Lina is een vierde van de leeftijd van Geogrios .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Geogrios} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Ayman} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Lina} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-5) = 94} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-5 = 94 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 94+5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 99 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 99 = 44 \\ \text{ Geogrios is 44 jaar, Lina is 11 jaar en Ayman is 39 jaar.} \)
12. \(\text{ Kiara, Mila en Romaisae zijn samen 64 jaar oud.}\\ \text{ Kiara is 4 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Romaisae is vier keer de leeftijd van Kiara .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Kiara} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Mila} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Romaisae} \\ \color{red}{x + (x+4) + 4 .x = 64} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 64-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 60 = 10 \\ \text{ Romaisae is 40 jaar, Kiara is 10 jaar en Mila is 14 jaar.} \)