Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Khadija, Ayman en Mohamed zijn samen 33 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 5 jaar jonger dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is een derde van de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{ Oumaima, Loubna en Chemse zijn samen 31 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 3 jaar jonger dan Chemse .} \\ \text{De leeftijd van Oumaima is een derde van de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{ Jana, Rowenn en Lotte zijn samen 40 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 5 jaar ouder dan Rowenn .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is drie keer de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{ Nihad, Jitte en Loubna zijn samen 49 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 1 jaar ouder dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is drie keer de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 84 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
6. \(\text{ Ayman, Wouter en Noor zijn samen 50 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 5 jaar jonger dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Noor is drie keer de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 132 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
8. \(\text{ Emely, Kiara en Romaisae zijn samen 96 jaar oud.}\\ \text{ Kiara is 2 jaar ouder dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Emely is een derde van de leeftijd van Kiara .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{ Noor, Warinda en Chemse zijn samen 65 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 1 jaar ouder dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is vier keer de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 120 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
11. \(\text{ Mila, Laura en Lina zijn samen 83 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 1 jaar ouder dan Lina .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een derde van de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Khadija, Jana en Rebecca zijn samen 52 jaar oud.}\\ \text{ Khadija is 3 jaar ouder dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is drie keer de leeftijd van Khadija .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Khadija, Ayman en Mohamed zijn samen 33 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 5 jaar jonger dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is een derde van de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ayman} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Mohamed} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Khadija} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+5) = 33} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+5 = 33 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 33-5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 28 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 28 = 12 \\ \text{ Ayman is 12 jaar, Khadija is 4 jaar en Mohamed is 17 jaar.} \)
2. \(\text{ Oumaima, Loubna en Chemse zijn samen 31 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 3 jaar jonger dan Chemse .} \\ \text{De leeftijd van Oumaima is een derde van de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Loubna} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Chemse} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Oumaima} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+3) = 31} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+3 = 31 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 31-3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 28 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 28 = 12 \\ \text{ Loubna is 12 jaar, Oumaima is 4 jaar en Chemse is 15 jaar.} \)
3. \(\text{ Jana, Rowenn en Lotte zijn samen 40 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 5 jaar ouder dan Rowenn .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is drie keer de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jana} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Rowenn} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Lotte} \\ \color{red}{x + (x-5) + 3 .x = 40} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 40+5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 45 = 9 \\ \text{ Lotte is 27 jaar, Jana is 9 jaar en Rowenn is 4 jaar.} \)
4. \(\text{ Nihad, Jitte en Loubna zijn samen 49 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 1 jaar ouder dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is drie keer de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Nihad} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Jitte} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Loubna} \\ \color{red}{x + (x-1) + 3 .x = 49} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 49+1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 50 = 10 \\ \text{ Loubna is 30 jaar, Nihad is 10 jaar en Jitte is 9 jaar.} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 84 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 84} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=84\\ \Leftrightarrow 3.x = 84 - 3 = 81\\ \Leftrightarrow x = 27 \\ \text{De getallen zijn 27, 28 en 29}\)
6. \(\text{ Ayman, Wouter en Noor zijn samen 50 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 5 jaar jonger dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Noor is drie keer de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ayman} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Wouter} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Noor} \\ \color{red}{x + (x+5) + 3 .x = 50} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 50-5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 45 = 9 \\ \text{ Noor is 27 jaar, Ayman is 9 jaar en Wouter is 14 jaar.} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 132 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 132} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=132\\ \Leftrightarrow 3.x = 132 - 3 = 129\\ \Leftrightarrow x = 43 \\ \text{De getallen zijn 43, 44 en 45}\)
8. \(\text{ Emely, Kiara en Romaisae zijn samen 96 jaar oud.}\\ \text{ Kiara is 2 jaar ouder dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Emely is een derde van de leeftijd van Kiara .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Kiara} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Romaisae} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Emely} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-2) = 96} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-2 = 96 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 96+2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 98 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 98 = 42 \\ \text{ Kiara is 42 jaar, Emely is 14 jaar en Romaisae is 40 jaar.} \)
9. \(\text{ Noor, Warinda en Chemse zijn samen 65 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 1 jaar ouder dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is vier keer de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Noor} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Warinda} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Chemse} \\ \color{red}{x + (x-1) + 4 .x = 65} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 65+1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 66 = 11 \\ \text{ Chemse is 44 jaar, Noor is 11 jaar en Warinda is 10 jaar.} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 120 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 120} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=120\\ \Leftrightarrow 3.x = 120 - 3 = 117\\ \Leftrightarrow x = 39 \\ \text{De getallen zijn 39, 40 en 41}\)
11. \(\text{ Mila, Laura en Lina zijn samen 83 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 1 jaar ouder dan Lina .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een derde van de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Laura} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Lina} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-1) = 83} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-1 = 83 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 83+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 84 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 84 = 36 \\ \text{ Laura is 36 jaar, Mila is 12 jaar en Lina is 35 jaar.} \)
12. \(\text{ Khadija, Jana en Rebecca zijn samen 52 jaar oud.}\\ \text{ Khadija is 3 jaar ouder dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is drie keer de leeftijd van Khadija .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Khadija} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Jana} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Rebecca} \\ \color{red}{x + (x-3) + 3 .x = 52} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 52+3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 55 = 11 \\ \text{ Rebecca is 33 jaar, Khadija is 11 jaar en Jana is 8 jaar.} \)