Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 117 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
3. \(\text{ Khadija, Drieka en Kiara zijn samen 155 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 1 jaar jonger dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is een vijfde van de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 99 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
5. \(\text{ Kiara, Mila en Amani zijn samen 63 jaar oud.}\\ \text{ Kiara is 2 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Amani is drie keer de leeftijd van Kiara .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{ Chemse, Geogrios en Ayman zijn samen 19 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 5 jaar ouder dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is twee keer de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 108 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
8. \(\text{ Anthe, Tibo en Noor zijn samen 30 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 5 jaar ouder dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Noor is drie keer de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{ Lotte, Rebecca en Drieka zijn samen 144 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 1 jaar jonger dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is een vijfde van de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 114 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
11. \(\text{ Nihad, Ayman en Lore zijn samen 54 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 2 jaar ouder dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Lore is twee keer de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Rowenn, Loubna en Lotte zijn samen 49 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 1 jaar ouder dan Lotte .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is een helft van de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 102} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=102\\ \Leftrightarrow 3.x = 102 - 3 = 99\\ \Leftrightarrow x = 33 \\ \text{De getallen zijn 33, 34 en 35}\)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 117 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 117} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=117\\ \Leftrightarrow 3.x = 117 - 3 = 114\\ \Leftrightarrow x = 38 \\ \text{De getallen zijn 38, 39 en 40}\)
3. \(\text{ Khadija, Drieka en Kiara zijn samen 155 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 1 jaar jonger dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is een vijfde van de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Drieka} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Kiara} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Khadija} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+1) = 155} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+1 = 155 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 155-1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 154 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 154 = 70 \\ \text{ Drieka is 70 jaar, Khadija is 14 jaar en Kiara is 71 jaar.} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 99 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 99} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=99\\ \Leftrightarrow 3.x = 99 - 3 = 96\\ \Leftrightarrow x = 32 \\ \text{De getallen zijn 32, 33 en 34}\)
5. \(\text{ Kiara, Mila en Amani zijn samen 63 jaar oud.}\\ \text{ Kiara is 2 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Amani is drie keer de leeftijd van Kiara .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Kiara} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Mila} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Amani} \\ \color{red}{x + (x-2) + 3 .x = 63} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 63+2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 65 = 13 \\ \text{ Amani is 39 jaar, Kiara is 13 jaar en Mila is 11 jaar.} \)
6. \(\text{ Chemse, Geogrios en Ayman zijn samen 19 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 5 jaar ouder dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is twee keer de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Chemse} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Geogrios} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Ayman} \\ \color{red}{x + (x-5) + 2 .x = 19} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 19+5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 24 = 6 \\ \text{ Ayman is 12 jaar, Chemse is 6 jaar en Geogrios is 1 jaar.} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 108 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 108} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=108\\ \Leftrightarrow 3.x = 108 - 3 = 105\\ \Leftrightarrow x = 35 \\ \text{De getallen zijn 35, 36 en 37}\)
8. \(\text{ Anthe, Tibo en Noor zijn samen 30 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 5 jaar ouder dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Noor is drie keer de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Anthe} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Tibo} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Noor} \\ \color{red}{x + (x-5) + 3 .x = 30} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 30+5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 35 = 7 \\ \text{ Noor is 21 jaar, Anthe is 7 jaar en Tibo is 2 jaar.} \)
9. \(\text{ Lotte, Rebecca en Drieka zijn samen 144 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 1 jaar jonger dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is een vijfde van de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Rebecca} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Drieka} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Lotte} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+1) = 144} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+1 = 144 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 144-1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 143 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 143 = 65 \\ \text{ Rebecca is 65 jaar, Lotte is 13 jaar en Drieka is 66 jaar.} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 114 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 114} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=114\\ \Leftrightarrow 3.x = 114 - 3 = 111\\ \Leftrightarrow x = 37 \\ \text{De getallen zijn 37, 38 en 39}\)
11. \(\text{ Nihad, Ayman en Lore zijn samen 54 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 2 jaar ouder dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Lore is twee keer de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Nihad} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Ayman} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Lore} \\ \color{red}{x + (x-2) + 2 .x = 54} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 54+2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 56 = 14 \\ \text{ Lore is 28 jaar, Nihad is 14 jaar en Ayman is 12 jaar.} \)
12. \(\text{ Rowenn, Loubna en Lotte zijn samen 49 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 1 jaar ouder dan Lotte .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is een helft van de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Loubna} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Lotte} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Rowenn} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-1) = 49} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-1 = 49 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 49+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 50 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 50 = 20 \\ \text{ Loubna is 20 jaar, Rowenn is 10 jaar en Lotte is 19 jaar.} \)