Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 87 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
2. \(\text{ Khadija, Mohamed en Sarah zijn samen 71 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 4 jaar ouder dan Sarah .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is een helft van de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{ Loubna, Jana en Jitte zijn samen 110 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 5 jaar jonger dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is vijf keer de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{ Kiara, Mohamed en Nihad zijn samen 68 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 2 jaar jonger dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Kiara is een vijfde van de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{ Alysia, Mila en Romaisae zijn samen 58 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 3 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Romaisae is drie keer de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{ Nada, Noor en Lina zijn samen 139 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 4 jaar jonger dan Lina .} \\ \text{De leeftijd van Nada is een vierde van de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{ Oumaima, Mohamed en Loubna zijn samen 38 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 3 jaar jonger dan Loubna .} \\ \text{De leeftijd van Oumaima is een helft van de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 129 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
9. \(\text{ Nada, Emely en Mila zijn samen 78 jaar oud.}\\ \text{ Nada is 3 jaar jonger dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Mila is drie keer de leeftijd van Nada .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Lore, Alysia en Nada zijn samen 61 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 5 jaar jonger dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Lore is een derde van de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Jana, Laura en Warinda zijn samen 130 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 5 jaar ouder dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Jana is een vierde van de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Chemse, Alysia en Drieka zijn samen 56 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 1 jaar jonger dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is een vijfde van de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 87 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 87} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=87\\ \Leftrightarrow 3.x = 87 - 3 = 84\\ \Leftrightarrow x = 28 \\ \text{De getallen zijn 28, 29 en 30}\)
2. \(\text{ Khadija, Mohamed en Sarah zijn samen 71 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 4 jaar ouder dan Sarah .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is een helft van de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mohamed} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Sarah} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Khadija} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-4) = 71} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-4 = 71 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 71+4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 75 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 75 = 30 \\ \text{ Mohamed is 30 jaar, Khadija is 15 jaar en Sarah is 26 jaar.} \)
3. \(\text{ Loubna, Jana en Jitte zijn samen 110 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 5 jaar jonger dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is vijf keer de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Loubna} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Jana} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Jitte} \\ \color{red}{x + (x+5) + 5 .x = 110} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 110-5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 105 = 15 \\ \text{ Jitte is 75 jaar, Loubna is 15 jaar en Jana is 20 jaar.} \)
4. \(\text{ Kiara, Mohamed en Nihad zijn samen 68 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 2 jaar jonger dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Kiara is een vijfde van de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mohamed} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Nihad} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Kiara} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+2) = 68} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+2 = 68 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 68-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 66 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 66 = 30 \\ \text{ Mohamed is 30 jaar, Kiara is 6 jaar en Nihad is 32 jaar.} \)
5. \(\text{ Alysia, Mila en Romaisae zijn samen 58 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 3 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Romaisae is drie keer de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Alysia} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Mila} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Romaisae} \\ \color{red}{x + (x+3) + 3 .x = 58} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 58-3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 55 = 11 \\ \text{ Romaisae is 33 jaar, Alysia is 11 jaar en Mila is 14 jaar.} \)
6. \(\text{ Nada, Noor en Lina zijn samen 139 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 4 jaar jonger dan Lina .} \\ \text{De leeftijd van Nada is een vierde van de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Noor} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Lina} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Nada} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+4) = 139} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+4 = 139 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 139-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 135 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 135 = 60 \\ \text{ Noor is 60 jaar, Nada is 15 jaar en Lina is 64 jaar.} \)
7. \(\text{ Oumaima, Mohamed en Loubna zijn samen 38 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 3 jaar jonger dan Loubna .} \\ \text{De leeftijd van Oumaima is een helft van de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mohamed} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Loubna} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Oumaima} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+3) = 38} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+3 = 38 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 38-3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 35 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 35 = 14 \\ \text{ Mohamed is 14 jaar, Oumaima is 7 jaar en Loubna is 17 jaar.} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 129 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 129} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=129\\ \Leftrightarrow 3.x = 129 - 3 = 126\\ \Leftrightarrow x = 42 \\ \text{De getallen zijn 42, 43 en 44}\)
9. \(\text{ Nada, Emely en Mila zijn samen 78 jaar oud.}\\ \text{ Nada is 3 jaar jonger dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Mila is drie keer de leeftijd van Nada .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Nada} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Emely} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + (x+3) + 3 .x = 78} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 78-3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 75 = 15 \\ \text{ Mila is 45 jaar, Nada is 15 jaar en Emely is 18 jaar.} \)
10. \(\text{ Lore, Alysia en Nada zijn samen 61 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 5 jaar jonger dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Lore is een derde van de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Alysia} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Nada} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Lore} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+5) = 61} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+5 = 61 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 61-5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 56 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 56 = 24 \\ \text{ Alysia is 24 jaar, Lore is 8 jaar en Nada is 29 jaar.} \)
11. \(\text{ Jana, Laura en Warinda zijn samen 130 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 5 jaar ouder dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Jana is een vierde van de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Laura} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Warinda} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Jana} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-5) = 130} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-5 = 130 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 130+5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 135 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 135 = 60 \\ \text{ Laura is 60 jaar, Jana is 15 jaar en Warinda is 55 jaar.} \)
12. \(\text{ Chemse, Alysia en Drieka zijn samen 56 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 1 jaar jonger dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is een vijfde van de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Alysia} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Drieka} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Chemse} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+1) = 56} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+1 = 56 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 56-1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 55 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 55 = 25 \\ \text{ Alysia is 25 jaar, Chemse is 5 jaar en Drieka is 26 jaar.} \)