Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Noor, Chemse en Laura zijn samen 34 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 4 jaar jonger dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Noor is een helft van de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{ Anthe, Lina en Sarah zijn samen 49 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 1 jaar jonger dan Lina .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is vier keer de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 120 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
4. \(\text{ Nihad, Lotte en Rowenn zijn samen 91 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 1 jaar jonger dan Lotte .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is vier keer de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{ Lore, Mila en Rowenn zijn samen 35 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 5 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is drie keer de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 150 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 99 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
8. \(\text{ Anthe, Ines en Chemse zijn samen 88 jaar oud.}\\ \text{ Ines is 4 jaar jonger dan Chemse .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is een derde van de leeftijd van Ines .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{ Emely, Nada en Noor zijn samen 106 jaar oud.}\\ \text{ Nada is 4 jaar ouder dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Emely is een vijfde van de leeftijd van Nada .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Nada, Rowenn en Lore zijn samen 33 jaar oud.}\\ \text{ Nada is 5 jaar jonger dan Rowenn .} \\ \text{De leeftijd van Lore is twee keer de leeftijd van Nada .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Maxim, Loubna en Kiara zijn samen 122 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 1 jaar jonger dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Maxim is een vijfde van de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 96 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Noor, Chemse en Laura zijn samen 34 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 4 jaar jonger dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Noor is een helft van de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Chemse} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Laura} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Noor} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+4) = 34} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+4 = 34 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 34-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 30 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 30 = 12 \\ \text{ Chemse is 12 jaar, Noor is 6 jaar en Laura is 16 jaar.} \)
2. \(\text{ Anthe, Lina en Sarah zijn samen 49 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 1 jaar jonger dan Lina .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is vier keer de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Anthe} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Lina} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Sarah} \\ \color{red}{x + (x+1) + 4 .x = 49} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 49-1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 48 = 8 \\ \text{ Sarah is 32 jaar, Anthe is 8 jaar en Lina is 9 jaar.} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 120 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 120} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=120\\ \Leftrightarrow 3.x = 120 - 3 = 117\\ \Leftrightarrow x = 39 \\ \text{De getallen zijn 39, 40 en 41}\)
4. \(\text{ Nihad, Lotte en Rowenn zijn samen 91 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 1 jaar jonger dan Lotte .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is vier keer de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Nihad} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Lotte} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Rowenn} \\ \color{red}{x + (x+1) + 4 .x = 91} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 91-1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 90 = 15 \\ \text{ Rowenn is 60 jaar, Nihad is 15 jaar en Lotte is 16 jaar.} \)
5. \(\text{ Lore, Mila en Rowenn zijn samen 35 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 5 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is drie keer de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lore} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Mila} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Rowenn} \\ \color{red}{x + (x+5) + 3 .x = 35} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 35-5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 30 = 6 \\ \text{ Rowenn is 18 jaar, Lore is 6 jaar en Mila is 11 jaar.} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 150 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 150} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=150\\ \Leftrightarrow 3.x = 150 - 3 = 147\\ \Leftrightarrow x = 49 \\ \text{De getallen zijn 49, 50 en 51}\)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 99 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 99} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=99\\ \Leftrightarrow 3.x = 99 - 3 = 96\\ \Leftrightarrow x = 32 \\ \text{De getallen zijn 32, 33 en 34}\)
8. \(\text{ Anthe, Ines en Chemse zijn samen 88 jaar oud.}\\ \text{ Ines is 4 jaar jonger dan Chemse .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is een derde van de leeftijd van Ines .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ines} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Chemse} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Anthe} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+4) = 88} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+4 = 88 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 88-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 84 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 84 = 36 \\ \text{ Ines is 36 jaar, Anthe is 12 jaar en Chemse is 40 jaar.} \)
9. \(\text{ Emely, Nada en Noor zijn samen 106 jaar oud.}\\ \text{ Nada is 4 jaar ouder dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Emely is een vijfde van de leeftijd van Nada .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Nada} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Noor} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Emely} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-4) = 106} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-4 = 106 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 106+4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 110 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 110 = 50 \\ \text{ Nada is 50 jaar, Emely is 10 jaar en Noor is 46 jaar.} \)
10. \(\text{ Nada, Rowenn en Lore zijn samen 33 jaar oud.}\\ \text{ Nada is 5 jaar jonger dan Rowenn .} \\ \text{De leeftijd van Lore is twee keer de leeftijd van Nada .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Nada} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Rowenn} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Lore} \\ \color{red}{x + (x+5) + 2 .x = 33} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 33-5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 28 = 7 \\ \text{ Lore is 14 jaar, Nada is 7 jaar en Rowenn is 12 jaar.} \)
11. \(\text{ Maxim, Loubna en Kiara zijn samen 122 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 1 jaar jonger dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Maxim is een vijfde van de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Loubna} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Kiara} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Maxim} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+1) = 122} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+1 = 122 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 122-1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 121 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 121 = 55 \\ \text{ Loubna is 55 jaar, Maxim is 11 jaar en Kiara is 56 jaar.} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 96 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 96} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=96\\ \Leftrightarrow 3.x = 96 - 3 = 93\\ \Leftrightarrow x = 31 \\ \text{De getallen zijn 31, 32 en 33}\)