Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 141 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 126 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
3. \(\text{ Rowenn, Chemse en Drieka zijn samen 42 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 3 jaar ouder dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is een vierde van de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{ Zahra, Mohamed en Laura zijn samen 56 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 4 jaar ouder dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Laura is drie keer de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{ Noor, Rebecca en Geogrios zijn samen 89 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 2 jaar ouder dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is vijf keer de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{ Nihad, Loubna en Warinda zijn samen 52 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 3 jaar ouder dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is een vijfde van de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 147 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
8. \(\text{ Mila, Alysia en Ines zijn samen 52 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 4 jaar ouder dan Alysia .} \\ \text{De leeftijd van Ines is vijf keer de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{ Mila, Ayman en Laura zijn samen 27 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 1 jaar ouder dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een derde van de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Rebecca, Anthe en Maxim zijn samen 59 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 4 jaar ouder dan Anthe .} \\ \text{De leeftijd van Maxim is vijf keer de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Sarah, Warinda en Loubna zijn samen 59 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 1 jaar ouder dan Loubna .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is een helft van de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Tibo, Emely en Warinda zijn samen 53 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 3 jaar jonger dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is een helft van de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 141 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 141} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=141\\ \Leftrightarrow 3.x = 141 - 3 = 138\\ \Leftrightarrow x = 46 \\ \text{De getallen zijn 46, 47 en 48}\)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 126 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 126} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=126\\ \Leftrightarrow 3.x = 126 - 3 = 123\\ \Leftrightarrow x = 41 \\ \text{De getallen zijn 41, 42 en 43}\)
3. \(\text{ Rowenn, Chemse en Drieka zijn samen 42 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 3 jaar ouder dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is een vierde van de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Chemse} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Drieka} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Rowenn} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-3) = 42} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-3 = 42 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 42+3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 45 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 45 = 20 \\ \text{ Chemse is 20 jaar, Rowenn is 5 jaar en Drieka is 17 jaar.} \)
4. \(\text{ Zahra, Mohamed en Laura zijn samen 56 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 4 jaar ouder dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Laura is drie keer de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Zahra} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Mohamed} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Laura} \\ \color{red}{x + (x-4) + 3 .x = 56} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 56+4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 60 = 12 \\ \text{ Laura is 36 jaar, Zahra is 12 jaar en Mohamed is 8 jaar.} \)
5. \(\text{ Noor, Rebecca en Geogrios zijn samen 89 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 2 jaar ouder dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is vijf keer de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Noor} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Rebecca} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Geogrios} \\ \color{red}{x + (x-2) + 5 .x = 89} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 89+2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 91 = 13 \\ \text{ Geogrios is 65 jaar, Noor is 13 jaar en Rebecca is 11 jaar.} \)
6. \(\text{ Nihad, Loubna en Warinda zijn samen 52 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 3 jaar ouder dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is een vijfde van de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Loubna} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Warinda} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Nihad} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-3) = 52} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-3 = 52 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 52+3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 55 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 55 = 25 \\ \text{ Loubna is 25 jaar, Nihad is 5 jaar en Warinda is 22 jaar.} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 147 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 147} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=147\\ \Leftrightarrow 3.x = 147 - 3 = 144\\ \Leftrightarrow x = 48 \\ \text{De getallen zijn 48, 49 en 50}\)
8. \(\text{ Mila, Alysia en Ines zijn samen 52 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 4 jaar ouder dan Alysia .} \\ \text{De leeftijd van Ines is vijf keer de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Alysia} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Ines} \\ \color{red}{x + (x-4) + 5 .x = 52} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 52+4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 56 = 8 \\ \text{ Ines is 40 jaar, Mila is 8 jaar en Alysia is 4 jaar.} \)
9. \(\text{ Mila, Ayman en Laura zijn samen 27 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 1 jaar ouder dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een derde van de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ayman} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Laura} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-1) = 27} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-1 = 27 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 27+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 28 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 28 = 12 \\ \text{ Ayman is 12 jaar, Mila is 4 jaar en Laura is 11 jaar.} \)
10. \(\text{ Rebecca, Anthe en Maxim zijn samen 59 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 4 jaar ouder dan Anthe .} \\ \text{De leeftijd van Maxim is vijf keer de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Rebecca} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Anthe} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Maxim} \\ \color{red}{x + (x-4) + 5 .x = 59} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 59+4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 63 = 9 \\ \text{ Maxim is 45 jaar, Rebecca is 9 jaar en Anthe is 5 jaar.} \)
11. \(\text{ Sarah, Warinda en Loubna zijn samen 59 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 1 jaar ouder dan Loubna .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is een helft van de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Warinda} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Loubna} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Sarah} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-1) = 59} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-1 = 59 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 59+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 60 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 60 = 24 \\ \text{ Warinda is 24 jaar, Sarah is 12 jaar en Loubna is 23 jaar.} \)
12. \(\text{ Tibo, Emely en Warinda zijn samen 53 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 3 jaar jonger dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is een helft van de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Emely} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Warinda} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Tibo} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+3) = 53} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+3 = 53 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 53-3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 50 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 50 = 20 \\ \text{ Emely is 20 jaar, Tibo is 10 jaar en Warinda is 23 jaar.} \)