Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Khadija, Mohamed en Anthe zijn samen 74 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 4 jaar jonger dan Anthe .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is een derde van de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 111 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
3. \(\text{ Lina, Warinda en Mohamed zijn samen 162 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 3 jaar ouder dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Lina is een vijfde van de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{ Warinda, Ayman en Mila zijn samen 48 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 3 jaar jonger dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Mila is drie keer de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 150 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
6. \(\text{ Mila, Noor en Emely zijn samen 30 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 2 jaar jonger dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een derde van de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 117 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 129 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 141 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 108 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
11. \(\text{ Jana, Rowenn en Mohamed zijn samen 54 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 5 jaar jonger dan Rowenn .} \\ \text{De leeftijd van Mohamed is vijf keer de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Laura, Lotte en Mohamed zijn samen 67 jaar oud.}\\ \text{ Lotte is 5 jaar ouder dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Laura is een vierde van de leeftijd van Lotte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Khadija, Mohamed en Anthe zijn samen 74 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 4 jaar jonger dan Anthe .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is een derde van de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mohamed} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Anthe} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Khadija} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+4) = 74} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+4 = 74 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 74-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 70 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 70 = 30 \\ \text{ Mohamed is 30 jaar, Khadija is 10 jaar en Anthe is 34 jaar.} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 111 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 111} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=111\\ \Leftrightarrow 3.x = 111 - 3 = 108\\ \Leftrightarrow x = 36 \\ \text{De getallen zijn 36, 37 en 38}\)
3. \(\text{ Lina, Warinda en Mohamed zijn samen 162 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 3 jaar ouder dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Lina is een vijfde van de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Warinda} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Mohamed} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Lina} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-3) = 162} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-3 = 162 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 162+3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 165 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 165 = 75 \\ \text{ Warinda is 75 jaar, Lina is 15 jaar en Mohamed is 72 jaar.} \)
4. \(\text{ Warinda, Ayman en Mila zijn samen 48 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 3 jaar jonger dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Mila is drie keer de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Warinda} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Ayman} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + (x+3) + 3 .x = 48} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 48-3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 45 = 9 \\ \text{ Mila is 27 jaar, Warinda is 9 jaar en Ayman is 12 jaar.} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 150 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 150} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=150\\ \Leftrightarrow 3.x = 150 - 3 = 147\\ \Leftrightarrow x = 49 \\ \text{De getallen zijn 49, 50 en 51}\)
6. \(\text{ Mila, Noor en Emely zijn samen 30 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 2 jaar jonger dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een derde van de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Noor} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Emely} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+2) = 30} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+2 = 30 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 30-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 28 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 28 = 12 \\ \text{ Noor is 12 jaar, Mila is 4 jaar en Emely is 14 jaar.} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 117 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 117} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=117\\ \Leftrightarrow 3.x = 117 - 3 = 114\\ \Leftrightarrow x = 38 \\ \text{De getallen zijn 38, 39 en 40}\)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 129 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 129} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=129\\ \Leftrightarrow 3.x = 129 - 3 = 126\\ \Leftrightarrow x = 42 \\ \text{De getallen zijn 42, 43 en 44}\)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 141 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 141} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=141\\ \Leftrightarrow 3.x = 141 - 3 = 138\\ \Leftrightarrow x = 46 \\ \text{De getallen zijn 46, 47 en 48}\)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 108 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 108} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=108\\ \Leftrightarrow 3.x = 108 - 3 = 105\\ \Leftrightarrow x = 35 \\ \text{De getallen zijn 35, 36 en 37}\)
11. \(\text{ Jana, Rowenn en Mohamed zijn samen 54 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 5 jaar jonger dan Rowenn .} \\ \text{De leeftijd van Mohamed is vijf keer de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jana} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Rowenn} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Mohamed} \\ \color{red}{x + (x+5) + 5 .x = 54} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 54-5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 49 = 7 \\ \text{ Mohamed is 35 jaar, Jana is 7 jaar en Rowenn is 12 jaar.} \)
12. \(\text{ Laura, Lotte en Mohamed zijn samen 67 jaar oud.}\\ \text{ Lotte is 5 jaar ouder dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Laura is een vierde van de leeftijd van Lotte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lotte} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Mohamed} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Laura} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-5) = 67} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-5 = 67 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 67+5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 72 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 72 = 32 \\ \text{ Lotte is 32 jaar, Laura is 8 jaar en Mohamed is 27 jaar.} \)