Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Mila, Rebecca en Romaisae zijn samen 49 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 4 jaar jonger dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een helft van de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{ Warinda, Sarah en Ines zijn samen 47 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 3 jaar ouder dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is een helft van de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{ Drieka, Mila en Loubna zijn samen 72 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 5 jaar ouder dan Loubna .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is een derde van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{ Mariam, Alysia en Zahra zijn samen 77 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 1 jaar ouder dan Alysia .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is vier keer de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 132 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
6. \(\text{ Amani, Khadija en Noor zijn samen 56 jaar oud.}\\ \text{ Khadija is 4 jaar ouder dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Amani is een helft van de leeftijd van Khadija .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 96 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
8. \(\text{ Rebecca, Laura en Mila zijn samen 52 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 4 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is een derde van de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{ Laura, Zahra en Alysia zijn samen 146 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 3 jaar jonger dan Alysia .} \\ \text{De leeftijd van Laura is een vijfde van de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Mariam, Tibo en Khadija zijn samen 54 jaar oud.}\\ \text{ Tibo is 4 jaar jonger dan Khadija .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is een helft van de leeftijd van Tibo .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 141 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 90 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Mila, Rebecca en Romaisae zijn samen 49 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 4 jaar jonger dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een helft van de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Rebecca} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Romaisae} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+4) = 49} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+4 = 49 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 49-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 45 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 45 = 18 \\ \text{ Rebecca is 18 jaar, Mila is 9 jaar en Romaisae is 22 jaar.} \)
2. \(\text{ Warinda, Sarah en Ines zijn samen 47 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 3 jaar ouder dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is een helft van de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Sarah} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Ines} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Warinda} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-3) = 47} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-3 = 47 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 47+3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 50 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 50 = 20 \\ \text{ Sarah is 20 jaar, Warinda is 10 jaar en Ines is 17 jaar.} \)
3. \(\text{ Drieka, Mila en Loubna zijn samen 72 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 5 jaar ouder dan Loubna .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is een derde van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Loubna} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Drieka} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-5) = 72} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-5 = 72 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 72+5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 77 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 77 = 33 \\ \text{ Mila is 33 jaar, Drieka is 11 jaar en Loubna is 28 jaar.} \)
4. \(\text{ Mariam, Alysia en Zahra zijn samen 77 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 1 jaar ouder dan Alysia .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is vier keer de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mariam} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Alysia} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Zahra} \\ \color{red}{x + (x-1) + 4 .x = 77} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 77+1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 78 = 13 \\ \text{ Zahra is 52 jaar, Mariam is 13 jaar en Alysia is 12 jaar.} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 132 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 132} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=132\\ \Leftrightarrow 3.x = 132 - 3 = 129\\ \Leftrightarrow x = 43 \\ \text{De getallen zijn 43, 44 en 45}\)
6. \(\text{ Amani, Khadija en Noor zijn samen 56 jaar oud.}\\ \text{ Khadija is 4 jaar ouder dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Amani is een helft van de leeftijd van Khadija .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Khadija} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Noor} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Amani} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-4) = 56} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-4 = 56 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 56+4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 60 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 60 = 24 \\ \text{ Khadija is 24 jaar, Amani is 12 jaar en Noor is 20 jaar.} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 96 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 96} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=96\\ \Leftrightarrow 3.x = 96 - 3 = 93\\ \Leftrightarrow x = 31 \\ \text{De getallen zijn 31, 32 en 33}\)
8. \(\text{ Rebecca, Laura en Mila zijn samen 52 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 4 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is een derde van de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Laura} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Mila} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Rebecca} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-4) = 52} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-4 = 52 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 52+4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 56 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 56 = 24 \\ \text{ Laura is 24 jaar, Rebecca is 8 jaar en Mila is 20 jaar.} \)
9. \(\text{ Laura, Zahra en Alysia zijn samen 146 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 3 jaar jonger dan Alysia .} \\ \text{De leeftijd van Laura is een vijfde van de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Zahra} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Alysia} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Laura} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+3) = 146} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+3 = 146 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 146-3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 143 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 143 = 65 \\ \text{ Zahra is 65 jaar, Laura is 13 jaar en Alysia is 68 jaar.} \)
10. \(\text{ Mariam, Tibo en Khadija zijn samen 54 jaar oud.}\\ \text{ Tibo is 4 jaar jonger dan Khadija .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is een helft van de leeftijd van Tibo .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Tibo} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Khadija} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Mariam} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+4) = 54} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+4 = 54 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 54-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 50 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 50 = 20 \\ \text{ Tibo is 20 jaar, Mariam is 10 jaar en Khadija is 24 jaar.} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 141 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 141} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=141\\ \Leftrightarrow 3.x = 141 - 3 = 138\\ \Leftrightarrow x = 46 \\ \text{De getallen zijn 46, 47 en 48}\)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 90 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 90} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=90\\ \Leftrightarrow 3.x = 90 - 3 = 87\\ \Leftrightarrow x = 29 \\ \text{De getallen zijn 29, 30 en 31}\)