Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Oumaima, Wouter en Kiara zijn samen 38 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 2 jaar ouder dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Kiara is twee keer de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{ Chemse, Emely en Loubna zijn samen 71 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 1 jaar ouder dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is vier keer de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{ Anthe, Ines en Sarah zijn samen 39 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 3 jaar ouder dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is vijf keer de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{ Zahra, Lotte en Geogrios zijn samen 25 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 5 jaar ouder dan Lotte .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is drie keer de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 120 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
6. \(\text{ Laura, Mariam en Jitte zijn samen 75 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 2 jaar ouder dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Laura is een derde van de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 99 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
8. \(\text{ Jitte, Nihad en Zahra zijn samen 166 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 1 jaar jonger dan Zahra .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is een vijfde van de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{ Lotte, Loubna en Noor zijn samen 77 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 4 jaar ouder dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is een vierde van de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Khadija, Amani en Tibo zijn samen 23 jaar oud.}\\ \text{ Khadija is 1 jaar ouder dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is twee keer de leeftijd van Khadija .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 153 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
12. \(\text{ Mariam, Ines en Zahra zijn samen 68 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 2 jaar ouder dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is vijf keer de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Oumaima, Wouter en Kiara zijn samen 38 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 2 jaar ouder dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Kiara is twee keer de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Oumaima} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Wouter} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Kiara} \\ \color{red}{x + (x-2) + 2 .x = 38} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 38+2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 40 = 10 \\ \text{ Kiara is 20 jaar, Oumaima is 10 jaar en Wouter is 8 jaar.} \)
2. \(\text{ Chemse, Emely en Loubna zijn samen 71 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 1 jaar ouder dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is vier keer de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Chemse} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Emely} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Loubna} \\ \color{red}{x + (x-1) + 4 .x = 71} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 71+1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 72 = 12 \\ \text{ Loubna is 48 jaar, Chemse is 12 jaar en Emely is 11 jaar.} \)
3. \(\text{ Anthe, Ines en Sarah zijn samen 39 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 3 jaar ouder dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is vijf keer de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Anthe} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Ines} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Sarah} \\ \color{red}{x + (x-3) + 5 .x = 39} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 39+3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 42 = 6 \\ \text{ Sarah is 30 jaar, Anthe is 6 jaar en Ines is 3 jaar.} \)
4. \(\text{ Zahra, Lotte en Geogrios zijn samen 25 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 5 jaar ouder dan Lotte .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is drie keer de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Zahra} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Lotte} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Geogrios} \\ \color{red}{x + (x-5) + 3 .x = 25} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 25+5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 30 = 6 \\ \text{ Geogrios is 18 jaar, Zahra is 6 jaar en Lotte is 1 jaar.} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 120 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 120} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=120\\ \Leftrightarrow 3.x = 120 - 3 = 117\\ \Leftrightarrow x = 39 \\ \text{De getallen zijn 39, 40 en 41}\)
6. \(\text{ Laura, Mariam en Jitte zijn samen 75 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 2 jaar ouder dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Laura is een derde van de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mariam} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Jitte} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Laura} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-2) = 75} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-2 = 75 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 75+2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 77 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 77 = 33 \\ \text{ Mariam is 33 jaar, Laura is 11 jaar en Jitte is 31 jaar.} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 99 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 99} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=99\\ \Leftrightarrow 3.x = 99 - 3 = 96\\ \Leftrightarrow x = 32 \\ \text{De getallen zijn 32, 33 en 34}\)
8. \(\text{ Jitte, Nihad en Zahra zijn samen 166 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 1 jaar jonger dan Zahra .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is een vijfde van de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Nihad} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Zahra} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Jitte} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+1) = 166} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+1 = 166 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 166-1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 165 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 165 = 75 \\ \text{ Nihad is 75 jaar, Jitte is 15 jaar en Zahra is 76 jaar.} \)
9. \(\text{ Lotte, Loubna en Noor zijn samen 77 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 4 jaar ouder dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is een vierde van de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Loubna} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Noor} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Lotte} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-4) = 77} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-4 = 77 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 77+4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 81 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 81 = 36 \\ \text{ Loubna is 36 jaar, Lotte is 9 jaar en Noor is 32 jaar.} \)
10. \(\text{ Khadija, Amani en Tibo zijn samen 23 jaar oud.}\\ \text{ Khadija is 1 jaar ouder dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is twee keer de leeftijd van Khadija .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Khadija} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Amani} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Tibo} \\ \color{red}{x + (x-1) + 2 .x = 23} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 23+1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 24 = 6 \\ \text{ Tibo is 12 jaar, Khadija is 6 jaar en Amani is 5 jaar.} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 153 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 153} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=153\\ \Leftrightarrow 3.x = 153 - 3 = 150\\ \Leftrightarrow x = 50 \\ \text{De getallen zijn 50, 51 en 52}\)
12. \(\text{ Mariam, Ines en Zahra zijn samen 68 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 2 jaar ouder dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is vijf keer de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mariam} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Ines} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Zahra} \\ \color{red}{x + (x-2) + 5 .x = 68} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 68+2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 70 = 10 \\ \text{ Zahra is 50 jaar, Mariam is 10 jaar en Ines is 8 jaar.} \)