Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Mohamed, Tibo en Mila zijn samen 51 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 1 jaar ouder dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Mila is twee keer de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 84 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
3. \(\text{ Nada, Emely en Zahra zijn samen 130 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 2 jaar ouder dan Zahra .} \\ \text{De leeftijd van Nada is een vijfde van de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 153 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 126 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 132 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
7. \(\text{ Wouter, Nihad en Emely zijn samen 101 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 2 jaar jonger dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is een vierde van de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{ Loubna, Zahra en Nada zijn samen 34 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 2 jaar ouder dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is een vierde van de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{ Kiara, Sarah en Amani zijn samen 89 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 2 jaar ouder dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Kiara is een derde van de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Maxim, Rebecca en Emely zijn samen 56 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 1 jaar jonger dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Maxim is een vijfde van de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 99 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
12. \(\text{ Tibo, Oumaima en Mila zijn samen 30 jaar oud.}\\ \text{ Tibo is 5 jaar ouder dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Mila is drie keer de leeftijd van Tibo .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Mohamed, Tibo en Mila zijn samen 51 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 1 jaar ouder dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Mila is twee keer de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mohamed} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Tibo} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + (x-1) + 2 .x = 51} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 51+1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 52 = 13 \\ \text{ Mila is 26 jaar, Mohamed is 13 jaar en Tibo is 12 jaar.} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 84 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 84} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=84\\ \Leftrightarrow 3.x = 84 - 3 = 81\\ \Leftrightarrow x = 27 \\ \text{De getallen zijn 27, 28 en 29}\)
3. \(\text{ Nada, Emely en Zahra zijn samen 130 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 2 jaar ouder dan Zahra .} \\ \text{De leeftijd van Nada is een vijfde van de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Emely} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Zahra} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Nada} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-2) = 130} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-2 = 130 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 130+2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 132 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 132 = 60 \\ \text{ Emely is 60 jaar, Nada is 12 jaar en Zahra is 58 jaar.} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 153 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 153} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=153\\ \Leftrightarrow 3.x = 153 - 3 = 150\\ \Leftrightarrow x = 50 \\ \text{De getallen zijn 50, 51 en 52}\)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 126 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 126} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=126\\ \Leftrightarrow 3.x = 126 - 3 = 123\\ \Leftrightarrow x = 41 \\ \text{De getallen zijn 41, 42 en 43}\)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 132 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 132} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=132\\ \Leftrightarrow 3.x = 132 - 3 = 129\\ \Leftrightarrow x = 43 \\ \text{De getallen zijn 43, 44 en 45}\)
7. \(\text{ Wouter, Nihad en Emely zijn samen 101 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 2 jaar jonger dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is een vierde van de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Nihad} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Emely} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Wouter} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+2) = 101} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+2 = 101 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 101-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 99 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 99 = 44 \\ \text{ Nihad is 44 jaar, Wouter is 11 jaar en Emely is 46 jaar.} \)
8. \(\text{ Loubna, Zahra en Nada zijn samen 34 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 2 jaar ouder dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is een vierde van de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Zahra} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Nada} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Loubna} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-2) = 34} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-2 = 34 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 34+2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 36 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 36 = 16 \\ \text{ Zahra is 16 jaar, Loubna is 4 jaar en Nada is 14 jaar.} \)
9. \(\text{ Kiara, Sarah en Amani zijn samen 89 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 2 jaar ouder dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Kiara is een derde van de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Sarah} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Amani} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Kiara} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-2) = 89} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-2 = 89 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 89+2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 91 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 91 = 39 \\ \text{ Sarah is 39 jaar, Kiara is 13 jaar en Amani is 37 jaar.} \)
10. \(\text{ Maxim, Rebecca en Emely zijn samen 56 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 1 jaar jonger dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Maxim is een vijfde van de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Rebecca} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Emely} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Maxim} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+1) = 56} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+1 = 56 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 56-1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 55 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 55 = 25 \\ \text{ Rebecca is 25 jaar, Maxim is 5 jaar en Emely is 26 jaar.} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 99 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 99} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=99\\ \Leftrightarrow 3.x = 99 - 3 = 96\\ \Leftrightarrow x = 32 \\ \text{De getallen zijn 32, 33 en 34}\)
12. \(\text{ Tibo, Oumaima en Mila zijn samen 30 jaar oud.}\\ \text{ Tibo is 5 jaar ouder dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Mila is drie keer de leeftijd van Tibo .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Tibo} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Oumaima} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + (x-5) + 3 .x = 30} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 30+5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 35 = 7 \\ \text{ Mila is 21 jaar, Tibo is 7 jaar en Oumaima is 2 jaar.} \)