Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Lotte, Jitte en Jana zijn samen 53 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 3 jaar jonger dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is een helft van de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{ Laura, Rebecca en Nihad zijn samen 40 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 4 jaar jonger dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is twee keer de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 150 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 120 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 108 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 114 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 147 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
9. \(\text{ Mohamed, Jana en Lina zijn samen 38 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 3 jaar jonger dan Lina .} \\ \text{De leeftijd van Mohamed is een helft van de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 153 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
11. \(\text{ Anthe, Nada en Drieka zijn samen 42 jaar oud.}\\ \text{ Nada is 2 jaar jonger dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is een helft van de leeftijd van Nada .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 96 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Lotte, Jitte en Jana zijn samen 53 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 3 jaar jonger dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is een helft van de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jitte} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Jana} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Lotte} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+3) = 53} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+3 = 53 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 53-3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 50 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 50 = 20 \\ \text{ Jitte is 20 jaar, Lotte is 10 jaar en Jana is 23 jaar.} \)
2. \(\text{ Laura, Rebecca en Nihad zijn samen 40 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 4 jaar jonger dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is twee keer de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Laura} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Rebecca} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Nihad} \\ \color{red}{x + (x+4) + 2 .x = 40} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 40-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 36 = 9 \\ \text{ Nihad is 18 jaar, Laura is 9 jaar en Rebecca is 13 jaar.} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 150 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 150} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=150\\ \Leftrightarrow 3.x = 150 - 3 = 147\\ \Leftrightarrow x = 49 \\ \text{De getallen zijn 49, 50 en 51}\)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 120 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 120} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=120\\ \Leftrightarrow 3.x = 120 - 3 = 117\\ \Leftrightarrow x = 39 \\ \text{De getallen zijn 39, 40 en 41}\)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 108 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 108} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=108\\ \Leftrightarrow 3.x = 108 - 3 = 105\\ \Leftrightarrow x = 35 \\ \text{De getallen zijn 35, 36 en 37}\)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 114 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 114} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=114\\ \Leftrightarrow 3.x = 114 - 3 = 111\\ \Leftrightarrow x = 37 \\ \text{De getallen zijn 37, 38 en 39}\)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 147 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 147} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=147\\ \Leftrightarrow 3.x = 147 - 3 = 144\\ \Leftrightarrow x = 48 \\ \text{De getallen zijn 48, 49 en 50}\)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 102} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=102\\ \Leftrightarrow 3.x = 102 - 3 = 99\\ \Leftrightarrow x = 33 \\ \text{De getallen zijn 33, 34 en 35}\)
9. \(\text{ Mohamed, Jana en Lina zijn samen 38 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 3 jaar jonger dan Lina .} \\ \text{De leeftijd van Mohamed is een helft van de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jana} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Lina} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Mohamed} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+3) = 38} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+3 = 38 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 38-3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 35 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 35 = 14 \\ \text{ Jana is 14 jaar, Mohamed is 7 jaar en Lina is 17 jaar.} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 153 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 153} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=153\\ \Leftrightarrow 3.x = 153 - 3 = 150\\ \Leftrightarrow x = 50 \\ \text{De getallen zijn 50, 51 en 52}\)
11. \(\text{ Anthe, Nada en Drieka zijn samen 42 jaar oud.}\\ \text{ Nada is 2 jaar jonger dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is een helft van de leeftijd van Nada .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Nada} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Drieka} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Anthe} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+2) = 42} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+2 = 42 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 42-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 40 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 40 = 16 \\ \text{ Nada is 16 jaar, Anthe is 8 jaar en Drieka is 18 jaar.} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 96 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 96} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=96\\ \Leftrightarrow 3.x = 96 - 3 = 93\\ \Leftrightarrow x = 31 \\ \text{De getallen zijn 31, 32 en 33}\)