Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 99 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 114 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
3. \(\text{ Romaisae, Ines en Jitte zijn samen 33 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 1 jaar jonger dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is twee keer de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{ Mohamed, Noor en Tibo zijn samen 46 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 4 jaar jonger dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Mohamed is een derde van de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{ Oumaima, Kiara en Nada zijn samen 36 jaar oud.}\\ \text{ Kiara is 1 jaar jonger dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Oumaima is een helft van de leeftijd van Kiara .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{ Emely, Lore en Laura zijn samen 64 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 2 jaar ouder dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Emely is een vijfde van de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{ Khadija, Alysia en Noor zijn samen 101 jaar oud.}\\ \text{ Khadija is 3 jaar jonger dan Alysia .} \\ \text{De leeftijd van Noor is vijf keer de leeftijd van Khadija .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{ Laura, Anthe en Jitte zijn samen 80 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 3 jaar jonger dan Anthe .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is vijf keer de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{ Loubna, Noor en Tibo zijn samen 34 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 2 jaar ouder dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is twee keer de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Loubna, Sarah en Oumaima zijn samen 37 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 3 jaar ouder dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is een helft van de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Noor, Kiara en Loubna zijn samen 31 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 3 jaar jonger dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is twee keer de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Lore, Jitte en Emely zijn samen 115 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 2 jaar ouder dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Lore is een vierde van de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 99 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 99} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=99\\ \Leftrightarrow 3.x = 99 - 3 = 96\\ \Leftrightarrow x = 32 \\ \text{De getallen zijn 32, 33 en 34}\)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 114 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 114} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=114\\ \Leftrightarrow 3.x = 114 - 3 = 111\\ \Leftrightarrow x = 37 \\ \text{De getallen zijn 37, 38 en 39}\)
3. \(\text{ Romaisae, Ines en Jitte zijn samen 33 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 1 jaar jonger dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is twee keer de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Romaisae} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Ines} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Jitte} \\ \color{red}{x + (x+1) + 2 .x = 33} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 33-1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 32 = 8 \\ \text{ Jitte is 16 jaar, Romaisae is 8 jaar en Ines is 9 jaar.} \)
4. \(\text{ Mohamed, Noor en Tibo zijn samen 46 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 4 jaar jonger dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Mohamed is een derde van de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Noor} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Tibo} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Mohamed} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+4) = 46} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+4 = 46 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 46-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 42 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 42 = 18 \\ \text{ Noor is 18 jaar, Mohamed is 6 jaar en Tibo is 22 jaar.} \)
5. \(\text{ Oumaima, Kiara en Nada zijn samen 36 jaar oud.}\\ \text{ Kiara is 1 jaar jonger dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Oumaima is een helft van de leeftijd van Kiara .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Kiara} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Nada} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Oumaima} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+1) = 36} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+1 = 36 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 36-1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 35 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 35 = 14 \\ \text{ Kiara is 14 jaar, Oumaima is 7 jaar en Nada is 15 jaar.} \)
6. \(\text{ Emely, Lore en Laura zijn samen 64 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 2 jaar ouder dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Emely is een vijfde van de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lore} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Laura} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Emely} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-2) = 64} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-2 = 64 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 64+2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 66 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 66 = 30 \\ \text{ Lore is 30 jaar, Emely is 6 jaar en Laura is 28 jaar.} \)
7. \(\text{ Khadija, Alysia en Noor zijn samen 101 jaar oud.}\\ \text{ Khadija is 3 jaar jonger dan Alysia .} \\ \text{De leeftijd van Noor is vijf keer de leeftijd van Khadija .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Khadija} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Alysia} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Noor} \\ \color{red}{x + (x+3) + 5 .x = 101} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 101-3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 98 = 14 \\ \text{ Noor is 70 jaar, Khadija is 14 jaar en Alysia is 17 jaar.} \)
8. \(\text{ Laura, Anthe en Jitte zijn samen 80 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 3 jaar jonger dan Anthe .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is vijf keer de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Laura} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Anthe} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Jitte} \\ \color{red}{x + (x+3) + 5 .x = 80} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 80-3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 77 = 11 \\ \text{ Jitte is 55 jaar, Laura is 11 jaar en Anthe is 14 jaar.} \)
9. \(\text{ Loubna, Noor en Tibo zijn samen 34 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 2 jaar ouder dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is twee keer de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Loubna} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Noor} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Tibo} \\ \color{red}{x + (x-2) + 2 .x = 34} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 34+2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 36 = 9 \\ \text{ Tibo is 18 jaar, Loubna is 9 jaar en Noor is 7 jaar.} \)
10. \(\text{ Loubna, Sarah en Oumaima zijn samen 37 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 3 jaar ouder dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is een helft van de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Sarah} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Oumaima} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Loubna} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-3) = 37} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-3 = 37 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 37+3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 40 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 40 = 16 \\ \text{ Sarah is 16 jaar, Loubna is 8 jaar en Oumaima is 13 jaar.} \)
11. \(\text{ Noor, Kiara en Loubna zijn samen 31 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 3 jaar jonger dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is twee keer de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Noor} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Kiara} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Loubna} \\ \color{red}{x + (x+3) + 2 .x = 31} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 31-3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 28 = 7 \\ \text{ Loubna is 14 jaar, Noor is 7 jaar en Kiara is 10 jaar.} \)
12. \(\text{ Lore, Jitte en Emely zijn samen 115 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 2 jaar ouder dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Lore is een vierde van de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jitte} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Emely} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Lore} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-2) = 115} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-2 = 115 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 115+2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 117 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 117 = 52 \\ \text{ Jitte is 52 jaar, Lore is 13 jaar en Emely is 50 jaar.} \)