Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 141 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 111 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 93 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
4. \(\text{ Geogrios, Warinda en Laura zijn samen 70 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 5 jaar jonger dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is een helft van de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 96 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
6. \(\text{ Nihad, Laura en Ines zijn samen 57 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 2 jaar jonger dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is een helft van de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{ Ayman, Romaisae en Jitte zijn samen 113 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 5 jaar jonger dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is een vierde van de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{ Wouter, Lore en Kiara zijn samen 33 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 3 jaar jonger dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is een helft van de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{ Kiara, Lina en Tibo zijn samen 97 jaar oud.}\\ \text{ Lina is 2 jaar ouder dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Kiara is een vijfde van de leeftijd van Lina .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Anthe, Ayman en Jana zijn samen 62 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 2 jaar jonger dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Jana is twee keer de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Loubna, Kiara en Laura zijn samen 94 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 4 jaar ouder dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Laura is vijf keer de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Mila, Warinda en Loubna zijn samen 81 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 3 jaar jonger dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is vier keer de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 141 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 141} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=141\\ \Leftrightarrow 3.x = 141 - 3 = 138\\ \Leftrightarrow x = 46 \\ \text{De getallen zijn 46, 47 en 48}\)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 111 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 111} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=111\\ \Leftrightarrow 3.x = 111 - 3 = 108\\ \Leftrightarrow x = 36 \\ \text{De getallen zijn 36, 37 en 38}\)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 93 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 93} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=93\\ \Leftrightarrow 3.x = 93 - 3 = 90\\ \Leftrightarrow x = 30 \\ \text{De getallen zijn 30, 31 en 32}\)
4. \(\text{ Geogrios, Warinda en Laura zijn samen 70 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 5 jaar jonger dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is een helft van de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Warinda} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Laura} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Geogrios} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+5) = 70} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+5 = 70 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 70-5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 65 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 65 = 26 \\ \text{ Warinda is 26 jaar, Geogrios is 13 jaar en Laura is 31 jaar.} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 96 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 96} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=96\\ \Leftrightarrow 3.x = 96 - 3 = 93\\ \Leftrightarrow x = 31 \\ \text{De getallen zijn 31, 32 en 33}\)
6. \(\text{ Nihad, Laura en Ines zijn samen 57 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 2 jaar jonger dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is een helft van de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Laura} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Ines} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Nihad} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+2) = 57} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+2 = 57 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 57-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 55 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 55 = 22 \\ \text{ Laura is 22 jaar, Nihad is 11 jaar en Ines is 24 jaar.} \)
7. \(\text{ Ayman, Romaisae en Jitte zijn samen 113 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 5 jaar jonger dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is een vierde van de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Romaisae} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Jitte} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Ayman} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+5) = 113} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+5 = 113 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 113-5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 108 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 108 = 48 \\ \text{ Romaisae is 48 jaar, Ayman is 12 jaar en Jitte is 53 jaar.} \)
8. \(\text{ Wouter, Lore en Kiara zijn samen 33 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 3 jaar jonger dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is een helft van de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lore} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Kiara} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Wouter} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+3) = 33} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+3 = 33 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 33-3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 30 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 30 = 12 \\ \text{ Lore is 12 jaar, Wouter is 6 jaar en Kiara is 15 jaar.} \)
9. \(\text{ Kiara, Lina en Tibo zijn samen 97 jaar oud.}\\ \text{ Lina is 2 jaar ouder dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Kiara is een vijfde van de leeftijd van Lina .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lina} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Tibo} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Kiara} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-2) = 97} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-2 = 97 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 97+2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 99 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 99 = 45 \\ \text{ Lina is 45 jaar, Kiara is 9 jaar en Tibo is 43 jaar.} \)
10. \(\text{ Anthe, Ayman en Jana zijn samen 62 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 2 jaar jonger dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Jana is twee keer de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Anthe} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Ayman} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Jana} \\ \color{red}{x + (x+2) + 2 .x = 62} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 62-2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 60 = 15 \\ \text{ Jana is 30 jaar, Anthe is 15 jaar en Ayman is 17 jaar.} \)
11. \(\text{ Loubna, Kiara en Laura zijn samen 94 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 4 jaar ouder dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Laura is vijf keer de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Loubna} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Kiara} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Laura} \\ \color{red}{x + (x-4) + 5 .x = 94} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 94+4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 98 = 14 \\ \text{ Laura is 70 jaar, Loubna is 14 jaar en Kiara is 10 jaar.} \)
12. \(\text{ Mila, Warinda en Loubna zijn samen 81 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 3 jaar jonger dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is vier keer de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Warinda} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Loubna} \\ \color{red}{x + (x+3) + 4 .x = 81} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 81-3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 78 = 13 \\ \text{ Loubna is 52 jaar, Mila is 13 jaar en Warinda is 16 jaar.} \)