Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 87 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 129 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 105 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
4. \(\text{ Jana, Mila en Rebecca zijn samen 36 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 4 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is drie keer de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{ Lina, Anthe en Geogrios zijn samen 59 jaar oud.}\\ \text{ Lina is 1 jaar ouder dan Anthe .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is drie keer de leeftijd van Lina .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 150 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
7. \(\text{ Noor, Alysia en Geogrios zijn samen 55 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 1 jaar jonger dan Alysia .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is vier keer de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{ Lina, Alysia en Lotte zijn samen 25 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 5 jaar jonger dan Lotte .} \\ \text{De leeftijd van Lina is een helft van de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 96 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 93 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 123 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
12. \(\text{ Rowenn, Anthe en Zahra zijn samen 93 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 3 jaar jonger dan Zahra .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is een vierde van de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 87 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 87} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=87\\ \Leftrightarrow 3.x = 87 - 3 = 84\\ \Leftrightarrow x = 28 \\ \text{De getallen zijn 28, 29 en 30}\)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 129 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 129} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=129\\ \Leftrightarrow 3.x = 129 - 3 = 126\\ \Leftrightarrow x = 42 \\ \text{De getallen zijn 42, 43 en 44}\)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 105 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 105} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=105\\ \Leftrightarrow 3.x = 105 - 3 = 102\\ \Leftrightarrow x = 34 \\ \text{De getallen zijn 34, 35 en 36}\)
4. \(\text{ Jana, Mila en Rebecca zijn samen 36 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 4 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is drie keer de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jana} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Mila} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Rebecca} \\ \color{red}{x + (x-4) + 3 .x = 36} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 36+4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 40 = 8 \\ \text{ Rebecca is 24 jaar, Jana is 8 jaar en Mila is 4 jaar.} \)
5. \(\text{ Lina, Anthe en Geogrios zijn samen 59 jaar oud.}\\ \text{ Lina is 1 jaar ouder dan Anthe .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is drie keer de leeftijd van Lina .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lina} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Anthe} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Geogrios} \\ \color{red}{x + (x-1) + 3 .x = 59} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 59+1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 60 = 12 \\ \text{ Geogrios is 36 jaar, Lina is 12 jaar en Anthe is 11 jaar.} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 150 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 150} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=150\\ \Leftrightarrow 3.x = 150 - 3 = 147\\ \Leftrightarrow x = 49 \\ \text{De getallen zijn 49, 50 en 51}\)
7. \(\text{ Noor, Alysia en Geogrios zijn samen 55 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 1 jaar jonger dan Alysia .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is vier keer de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Noor} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Alysia} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Geogrios} \\ \color{red}{x + (x+1) + 4 .x = 55} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 55-1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 54 = 9 \\ \text{ Geogrios is 36 jaar, Noor is 9 jaar en Alysia is 10 jaar.} \)
8. \(\text{ Lina, Alysia en Lotte zijn samen 25 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 5 jaar jonger dan Lotte .} \\ \text{De leeftijd van Lina is een helft van de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Alysia} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Lotte} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Lina} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+5) = 25} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+5 = 25 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 25-5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 20 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 20 = 8 \\ \text{ Alysia is 8 jaar, Lina is 4 jaar en Lotte is 13 jaar.} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 96 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 96} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=96\\ \Leftrightarrow 3.x = 96 - 3 = 93\\ \Leftrightarrow x = 31 \\ \text{De getallen zijn 31, 32 en 33}\)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 93 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 93} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=93\\ \Leftrightarrow 3.x = 93 - 3 = 90\\ \Leftrightarrow x = 30 \\ \text{De getallen zijn 30, 31 en 32}\)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 123 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 123} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=123\\ \Leftrightarrow 3.x = 123 - 3 = 120\\ \Leftrightarrow x = 40 \\ \text{De getallen zijn 40, 41 en 42}\)
12. \(\text{ Rowenn, Anthe en Zahra zijn samen 93 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 3 jaar jonger dan Zahra .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is een vierde van de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Anthe} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Zahra} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Rowenn} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+3) = 93} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+3 = 93 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 93-3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 90 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 90 = 40 \\ \text{ Anthe is 40 jaar, Rowenn is 10 jaar en Zahra is 43 jaar.} \)