Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Zahra, Rebecca en Ayman zijn samen 59 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 5 jaar jonger dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is een vierde van de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 138 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
3. \(\text{ Mila, Sarah en Rebecca zijn samen 59 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 4 jaar jonger dan Sarah .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is drie keer de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{ Anthe, Mariam en Laura zijn samen 113 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 4 jaar ouder dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is een vierde van de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 114 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
6. \(\text{ Loubna, Mariam en Lina zijn samen 38 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 4 jaar ouder dan Lina .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is een derde van de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{ Nihad, Lore en Kiara zijn samen 45 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 5 jaar jonger dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Kiara is twee keer de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 105 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
9. \(\text{ Khadija, Amani en Mila zijn samen 35 jaar oud.}\\ \text{ Khadija is 1 jaar ouder dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Mila is twee keer de leeftijd van Khadija .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Jana, Drieka en Mila zijn samen 54 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 4 jaar jonger dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Mila is drie keer de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 147 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
12. \(\text{ Geogrios, Tibo en Jitte zijn samen 114 jaar oud.}\\ \text{ Tibo is 4 jaar jonger dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is een vijfde van de leeftijd van Tibo .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Zahra, Rebecca en Ayman zijn samen 59 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 5 jaar jonger dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is een vierde van de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Rebecca} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Ayman} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Zahra} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+5) = 59} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+5 = 59 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 59-5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 54 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 54 = 24 \\ \text{ Rebecca is 24 jaar, Zahra is 6 jaar en Ayman is 29 jaar.} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 138 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 138} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=138\\ \Leftrightarrow 3.x = 138 - 3 = 135\\ \Leftrightarrow x = 45 \\ \text{De getallen zijn 45, 46 en 47}\)
3. \(\text{ Mila, Sarah en Rebecca zijn samen 59 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 4 jaar jonger dan Sarah .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is drie keer de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Sarah} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Rebecca} \\ \color{red}{x + (x+4) + 3 .x = 59} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 59-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 55 = 11 \\ \text{ Rebecca is 33 jaar, Mila is 11 jaar en Sarah is 15 jaar.} \)
4. \(\text{ Anthe, Mariam en Laura zijn samen 113 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 4 jaar ouder dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is een vierde van de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mariam} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Laura} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Anthe} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-4) = 113} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-4 = 113 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 113+4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 117 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 117 = 52 \\ \text{ Mariam is 52 jaar, Anthe is 13 jaar en Laura is 48 jaar.} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 114 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 114} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=114\\ \Leftrightarrow 3.x = 114 - 3 = 111\\ \Leftrightarrow x = 37 \\ \text{De getallen zijn 37, 38 en 39}\)
6. \(\text{ Loubna, Mariam en Lina zijn samen 38 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 4 jaar ouder dan Lina .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is een derde van de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mariam} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Lina} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Loubna} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-4) = 38} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-4 = 38 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 38+4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 42 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 42 = 18 \\ \text{ Mariam is 18 jaar, Loubna is 6 jaar en Lina is 14 jaar.} \)
7. \(\text{ Nihad, Lore en Kiara zijn samen 45 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 5 jaar jonger dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Kiara is twee keer de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Nihad} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Lore} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Kiara} \\ \color{red}{x + (x+5) + 2 .x = 45} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 45-5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 40 = 10 \\ \text{ Kiara is 20 jaar, Nihad is 10 jaar en Lore is 15 jaar.} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 105 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 105} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=105\\ \Leftrightarrow 3.x = 105 - 3 = 102\\ \Leftrightarrow x = 34 \\ \text{De getallen zijn 34, 35 en 36}\)
9. \(\text{ Khadija, Amani en Mila zijn samen 35 jaar oud.}\\ \text{ Khadija is 1 jaar ouder dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Mila is twee keer de leeftijd van Khadija .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Khadija} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Amani} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + (x-1) + 2 .x = 35} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 35+1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 36 = 9 \\ \text{ Mila is 18 jaar, Khadija is 9 jaar en Amani is 8 jaar.} \)
10. \(\text{ Jana, Drieka en Mila zijn samen 54 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 4 jaar jonger dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Mila is drie keer de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jana} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Drieka} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + (x+4) + 3 .x = 54} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 54-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 50 = 10 \\ \text{ Mila is 30 jaar, Jana is 10 jaar en Drieka is 14 jaar.} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 147 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 147} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=147\\ \Leftrightarrow 3.x = 147 - 3 = 144\\ \Leftrightarrow x = 48 \\ \text{De getallen zijn 48, 49 en 50}\)
12. \(\text{ Geogrios, Tibo en Jitte zijn samen 114 jaar oud.}\\ \text{ Tibo is 4 jaar jonger dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is een vijfde van de leeftijd van Tibo .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Tibo} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Jitte} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Geogrios} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+4) = 114} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+4 = 114 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 114-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 110 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 110 = 50 \\ \text{ Tibo is 50 jaar, Geogrios is 10 jaar en Jitte is 54 jaar.} \)