Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Warinda, Mariam en Mila zijn samen 92 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 2 jaar jonger dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Mila is vier keer de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 153 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 87 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
4. \(\text{ Alysia, Drieka en Ayman zijn samen 39 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 4 jaar jonger dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Alysia is een helft van de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{ Ayman, Warinda en Emely zijn samen 83 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 5 jaar jonger dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Emely is vier keer de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{ Ines, Zahra en Mila zijn samen 57 jaar oud.}\\ \text{ Ines is 5 jaar jonger dan Zahra .} \\ \text{De leeftijd van Mila is twee keer de leeftijd van Ines .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 108 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 138 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 117 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
10. \(\text{ Laura, Nada en Romaisae zijn samen 37 jaar oud.}\\ \text{ Nada is 3 jaar ouder dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Laura is een helft van de leeftijd van Nada .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 150 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
12. \(\text{ Zahra, Oumaima en Romaisae zijn samen 120 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 3 jaar jonger dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is een vierde van de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Warinda, Mariam en Mila zijn samen 92 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 2 jaar jonger dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Mila is vier keer de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Warinda} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Mariam} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + (x+2) + 4 .x = 92} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 92-2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 90 = 15 \\ \text{ Mila is 60 jaar, Warinda is 15 jaar en Mariam is 17 jaar.} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 153 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 153} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=153\\ \Leftrightarrow 3.x = 153 - 3 = 150\\ \Leftrightarrow x = 50 \\ \text{De getallen zijn 50, 51 en 52}\)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 87 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 87} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=87\\ \Leftrightarrow 3.x = 87 - 3 = 84\\ \Leftrightarrow x = 28 \\ \text{De getallen zijn 28, 29 en 30}\)
4. \(\text{ Alysia, Drieka en Ayman zijn samen 39 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 4 jaar jonger dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Alysia is een helft van de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Drieka} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Ayman} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Alysia} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+4) = 39} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+4 = 39 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 39-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 35 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 35 = 14 \\ \text{ Drieka is 14 jaar, Alysia is 7 jaar en Ayman is 18 jaar.} \)
5. \(\text{ Ayman, Warinda en Emely zijn samen 83 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 5 jaar jonger dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Emely is vier keer de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ayman} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Warinda} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Emely} \\ \color{red}{x + (x+5) + 4 .x = 83} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 83-5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 78 = 13 \\ \text{ Emely is 52 jaar, Ayman is 13 jaar en Warinda is 18 jaar.} \)
6. \(\text{ Ines, Zahra en Mila zijn samen 57 jaar oud.}\\ \text{ Ines is 5 jaar jonger dan Zahra .} \\ \text{De leeftijd van Mila is twee keer de leeftijd van Ines .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ines} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Zahra} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + (x+5) + 2 .x = 57} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 57-5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 52 = 13 \\ \text{ Mila is 26 jaar, Ines is 13 jaar en Zahra is 18 jaar.} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 108 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 108} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=108\\ \Leftrightarrow 3.x = 108 - 3 = 105\\ \Leftrightarrow x = 35 \\ \text{De getallen zijn 35, 36 en 37}\)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 138 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 138} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=138\\ \Leftrightarrow 3.x = 138 - 3 = 135\\ \Leftrightarrow x = 45 \\ \text{De getallen zijn 45, 46 en 47}\)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 117 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 117} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=117\\ \Leftrightarrow 3.x = 117 - 3 = 114\\ \Leftrightarrow x = 38 \\ \text{De getallen zijn 38, 39 en 40}\)
10. \(\text{ Laura, Nada en Romaisae zijn samen 37 jaar oud.}\\ \text{ Nada is 3 jaar ouder dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Laura is een helft van de leeftijd van Nada .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Nada} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Romaisae} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Laura} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-3) = 37} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-3 = 37 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 37+3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 40 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 40 = 16 \\ \text{ Nada is 16 jaar, Laura is 8 jaar en Romaisae is 13 jaar.} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 150 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 150} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=150\\ \Leftrightarrow 3.x = 150 - 3 = 147\\ \Leftrightarrow x = 49 \\ \text{De getallen zijn 49, 50 en 51}\)
12. \(\text{ Zahra, Oumaima en Romaisae zijn samen 120 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 3 jaar jonger dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is een vierde van de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Oumaima} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Romaisae} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Zahra} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+3) = 120} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+3 = 120 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 120-3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 117 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 117 = 52 \\ \text{ Oumaima is 52 jaar, Zahra is 13 jaar en Romaisae is 55 jaar.} \)