Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Rebecca, Jana en Oumaima zijn samen 166 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 1 jaar jonger dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is een vijfde van de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 153 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 135 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
4. \(\text{ Oumaima, Drieka en Anthe zijn samen 86 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 4 jaar ouder dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is vier keer de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{ Mila, Ines en Nihad zijn samen 56 jaar oud.}\\ \text{ Ines is 4 jaar ouder dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een helft van de leeftijd van Ines .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{ Ayman, Wouter en Rebecca zijn samen 39 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 1 jaar ouder dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is drie keer de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{ Sarah, Chemse en Loubna zijn samen 62 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 3 jaar ouder dan Chemse .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is drie keer de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 141 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
9. \(\text{ Rowenn, Alysia en Tibo zijn samen 76 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 4 jaar jonger dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is een vierde van de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Kiara, Mariam en Geogrios zijn samen 108 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 3 jaar jonger dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Kiara is een derde van de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 105 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
12. \(\text{ Kiara, Ines en Romaisae zijn samen 56 jaar oud.}\\ \text{ Kiara is 2 jaar jonger dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Romaisae is vier keer de leeftijd van Kiara .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Rebecca, Jana en Oumaima zijn samen 166 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 1 jaar jonger dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is een vijfde van de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jana} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Oumaima} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Rebecca} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+1) = 166} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+1 = 166 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 166-1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 165 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 165 = 75 \\ \text{ Jana is 75 jaar, Rebecca is 15 jaar en Oumaima is 76 jaar.} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 153 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 153} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=153\\ \Leftrightarrow 3.x = 153 - 3 = 150\\ \Leftrightarrow x = 50 \\ \text{De getallen zijn 50, 51 en 52}\)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 135 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 135} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=135\\ \Leftrightarrow 3.x = 135 - 3 = 132\\ \Leftrightarrow x = 44 \\ \text{De getallen zijn 44, 45 en 46}\)
4. \(\text{ Oumaima, Drieka en Anthe zijn samen 86 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 4 jaar ouder dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is vier keer de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Oumaima} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Drieka} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Anthe} \\ \color{red}{x + (x-4) + 4 .x = 86} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 86+4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 90 = 15 \\ \text{ Anthe is 60 jaar, Oumaima is 15 jaar en Drieka is 11 jaar.} \)
5. \(\text{ Mila, Ines en Nihad zijn samen 56 jaar oud.}\\ \text{ Ines is 4 jaar ouder dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een helft van de leeftijd van Ines .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ines} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Nihad} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-4) = 56} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-4 = 56 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 56+4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 60 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 60 = 24 \\ \text{ Ines is 24 jaar, Mila is 12 jaar en Nihad is 20 jaar.} \)
6. \(\text{ Ayman, Wouter en Rebecca zijn samen 39 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 1 jaar ouder dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is drie keer de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ayman} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Wouter} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Rebecca} \\ \color{red}{x + (x-1) + 3 .x = 39} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 39+1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 40 = 8 \\ \text{ Rebecca is 24 jaar, Ayman is 8 jaar en Wouter is 7 jaar.} \)
7. \(\text{ Sarah, Chemse en Loubna zijn samen 62 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 3 jaar ouder dan Chemse .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is drie keer de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Sarah} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Chemse} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Loubna} \\ \color{red}{x + (x-3) + 3 .x = 62} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 62+3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 65 = 13 \\ \text{ Loubna is 39 jaar, Sarah is 13 jaar en Chemse is 10 jaar.} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 141 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 141} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=141\\ \Leftrightarrow 3.x = 141 - 3 = 138\\ \Leftrightarrow x = 46 \\ \text{De getallen zijn 46, 47 en 48}\)
9. \(\text{ Rowenn, Alysia en Tibo zijn samen 76 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 4 jaar jonger dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is een vierde van de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Alysia} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Tibo} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Rowenn} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+4) = 76} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+4 = 76 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 76-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 72 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 72 = 32 \\ \text{ Alysia is 32 jaar, Rowenn is 8 jaar en Tibo is 36 jaar.} \)
10. \(\text{ Kiara, Mariam en Geogrios zijn samen 108 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 3 jaar jonger dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Kiara is een derde van de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mariam} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Geogrios} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Kiara} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+3) = 108} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+3 = 108 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 108-3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 105 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 105 = 45 \\ \text{ Mariam is 45 jaar, Kiara is 15 jaar en Geogrios is 48 jaar.} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 105 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 105} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=105\\ \Leftrightarrow 3.x = 105 - 3 = 102\\ \Leftrightarrow x = 34 \\ \text{De getallen zijn 34, 35 en 36}\)
12. \(\text{ Kiara, Ines en Romaisae zijn samen 56 jaar oud.}\\ \text{ Kiara is 2 jaar jonger dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Romaisae is vier keer de leeftijd van Kiara .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Kiara} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Ines} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Romaisae} \\ \color{red}{x + (x+2) + 4 .x = 56} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 56-2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 54 = 9 \\ \text{ Romaisae is 36 jaar, Kiara is 9 jaar en Ines is 11 jaar.} \)