Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Noor, Mariam en Romaisae zijn samen 47 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 2 jaar ouder dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Romaisae is vijf keer de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{ Jana, Rebecca en Ines zijn samen 59 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 1 jaar ouder dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Jana is een helft van de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 141 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
4. \(\text{ Mila, Emely en Geogrios zijn samen 46 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 1 jaar jonger dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een vierde van de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 123 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
6. \(\text{ Alysia, Rowenn en Mila zijn samen 52 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 2 jaar jonger dan Rowenn .} \\ \text{De leeftijd van Mila is drie keer de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{ Amani, Loubna en Ines zijn samen 74 jaar oud.}\\ \text{ Amani is 3 jaar ouder dan Loubna .} \\ \text{De leeftijd van Ines is vijf keer de leeftijd van Amani .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{ Emely, Wouter en Kiara zijn samen 46 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 4 jaar jonger dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Kiara is vijf keer de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 114 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
10. \(\text{ Wouter, Warinda en Lina zijn samen 94 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 3 jaar jonger dan Lina .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is een derde van de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 111 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
12. \(\text{ Wouter, Ines en Anthe zijn samen 75 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 5 jaar jonger dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is drie keer de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Noor, Mariam en Romaisae zijn samen 47 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 2 jaar ouder dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Romaisae is vijf keer de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Noor} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Mariam} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Romaisae} \\ \color{red}{x + (x-2) + 5 .x = 47} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 47+2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 49 = 7 \\ \text{ Romaisae is 35 jaar, Noor is 7 jaar en Mariam is 5 jaar.} \)
2. \(\text{ Jana, Rebecca en Ines zijn samen 59 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 1 jaar ouder dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Jana is een helft van de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Rebecca} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Ines} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Jana} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-1) = 59} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-1 = 59 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 59+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 60 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 60 = 24 \\ \text{ Rebecca is 24 jaar, Jana is 12 jaar en Ines is 23 jaar.} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 141 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 141} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=141\\ \Leftrightarrow 3.x = 141 - 3 = 138\\ \Leftrightarrow x = 46 \\ \text{De getallen zijn 46, 47 en 48}\)
4. \(\text{ Mila, Emely en Geogrios zijn samen 46 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 1 jaar jonger dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een vierde van de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Emely} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Geogrios} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+1) = 46} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+1 = 46 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 46-1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 45 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 45 = 20 \\ \text{ Emely is 20 jaar, Mila is 5 jaar en Geogrios is 21 jaar.} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 123 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 123} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=123\\ \Leftrightarrow 3.x = 123 - 3 = 120\\ \Leftrightarrow x = 40 \\ \text{De getallen zijn 40, 41 en 42}\)
6. \(\text{ Alysia, Rowenn en Mila zijn samen 52 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 2 jaar jonger dan Rowenn .} \\ \text{De leeftijd van Mila is drie keer de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Alysia} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Rowenn} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + (x+2) + 3 .x = 52} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 52-2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 50 = 10 \\ \text{ Mila is 30 jaar, Alysia is 10 jaar en Rowenn is 12 jaar.} \)
7. \(\text{ Amani, Loubna en Ines zijn samen 74 jaar oud.}\\ \text{ Amani is 3 jaar ouder dan Loubna .} \\ \text{De leeftijd van Ines is vijf keer de leeftijd van Amani .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Amani} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Loubna} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Ines} \\ \color{red}{x + (x-3) + 5 .x = 74} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 74+3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 77 = 11 \\ \text{ Ines is 55 jaar, Amani is 11 jaar en Loubna is 8 jaar.} \)
8. \(\text{ Emely, Wouter en Kiara zijn samen 46 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 4 jaar jonger dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Kiara is vijf keer de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Emely} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Wouter} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Kiara} \\ \color{red}{x + (x+4) + 5 .x = 46} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 46-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 42 = 6 \\ \text{ Kiara is 30 jaar, Emely is 6 jaar en Wouter is 10 jaar.} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 114 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 114} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=114\\ \Leftrightarrow 3.x = 114 - 3 = 111\\ \Leftrightarrow x = 37 \\ \text{De getallen zijn 37, 38 en 39}\)
10. \(\text{ Wouter, Warinda en Lina zijn samen 94 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 3 jaar jonger dan Lina .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is een derde van de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Warinda} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Lina} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Wouter} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+3) = 94} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+3 = 94 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 94-3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 91 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 91 = 39 \\ \text{ Warinda is 39 jaar, Wouter is 13 jaar en Lina is 42 jaar.} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 111 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 111} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=111\\ \Leftrightarrow 3.x = 111 - 3 = 108\\ \Leftrightarrow x = 36 \\ \text{De getallen zijn 36, 37 en 38}\)
12. \(\text{ Wouter, Ines en Anthe zijn samen 75 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 5 jaar jonger dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is drie keer de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Wouter} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Ines} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Anthe} \\ \color{red}{x + (x+5) + 3 .x = 75} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 75-5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 70 = 14 \\ \text{ Anthe is 42 jaar, Wouter is 14 jaar en Ines is 19 jaar.} \)