Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 138 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 120 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
3. \(\text{ Kiara, Geogrios en Jitte zijn samen 61 jaar oud.}\\ \text{ Kiara is 4 jaar ouder dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is drie keer de leeftijd van Kiara .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{ Lina, Mila en Noor zijn samen 32 jaar oud.}\\ \text{ Lina is 2 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Noor is drie keer de leeftijd van Lina .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{ Amani, Loubna en Nihad zijn samen 59 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 4 jaar ouder dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Amani is een vierde van de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 93 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
7. \(\text{ Noor, Geogrios en Rowenn zijn samen 67 jaar oud.}\\ \text{ Geogrios is 3 jaar ouder dan Rowenn .} \\ \text{De leeftijd van Noor is een helft van de leeftijd van Geogrios .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{ Nihad, Chemse en Jana zijn samen 45 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 1 jaar jonger dan Chemse .} \\ \text{De leeftijd van Jana is twee keer de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{ Nada, Kiara en Oumaima zijn samen 80 jaar oud.}\\ \text{ Nada is 3 jaar jonger dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Oumaima is vijf keer de leeftijd van Nada .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 153 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
11. \(\text{ Mohamed, Tibo en Jana zijn samen 51 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 5 jaar ouder dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Jana is vijf keer de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Drieka, Mila en Oumaima zijn samen 71 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 1 jaar ouder dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is een vierde van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 138 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 138} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=138\\ \Leftrightarrow 3.x = 138 - 3 = 135\\ \Leftrightarrow x = 45 \\ \text{De getallen zijn 45, 46 en 47}\)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 120 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 120} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=120\\ \Leftrightarrow 3.x = 120 - 3 = 117\\ \Leftrightarrow x = 39 \\ \text{De getallen zijn 39, 40 en 41}\)
3. \(\text{ Kiara, Geogrios en Jitte zijn samen 61 jaar oud.}\\ \text{ Kiara is 4 jaar ouder dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is drie keer de leeftijd van Kiara .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Kiara} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Geogrios} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Jitte} \\ \color{red}{x + (x-4) + 3 .x = 61} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 61+4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 65 = 13 \\ \text{ Jitte is 39 jaar, Kiara is 13 jaar en Geogrios is 9 jaar.} \)
4. \(\text{ Lina, Mila en Noor zijn samen 32 jaar oud.}\\ \text{ Lina is 2 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Noor is drie keer de leeftijd van Lina .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lina} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Mila} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Noor} \\ \color{red}{x + (x+2) + 3 .x = 32} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 32-2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 30 = 6 \\ \text{ Noor is 18 jaar, Lina is 6 jaar en Mila is 8 jaar.} \)
5. \(\text{ Amani, Loubna en Nihad zijn samen 59 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 4 jaar ouder dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Amani is een vierde van de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Loubna} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Nihad} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Amani} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-4) = 59} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-4 = 59 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 59+4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 63 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 63 = 28 \\ \text{ Loubna is 28 jaar, Amani is 7 jaar en Nihad is 24 jaar.} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 93 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 93} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=93\\ \Leftrightarrow 3.x = 93 - 3 = 90\\ \Leftrightarrow x = 30 \\ \text{De getallen zijn 30, 31 en 32}\)
7. \(\text{ Noor, Geogrios en Rowenn zijn samen 67 jaar oud.}\\ \text{ Geogrios is 3 jaar ouder dan Rowenn .} \\ \text{De leeftijd van Noor is een helft van de leeftijd van Geogrios .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Geogrios} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Rowenn} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Noor} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-3) = 67} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-3 = 67 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 67+3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 70 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 70 = 28 \\ \text{ Geogrios is 28 jaar, Noor is 14 jaar en Rowenn is 25 jaar.} \)
8. \(\text{ Nihad, Chemse en Jana zijn samen 45 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 1 jaar jonger dan Chemse .} \\ \text{De leeftijd van Jana is twee keer de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Nihad} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Chemse} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Jana} \\ \color{red}{x + (x+1) + 2 .x = 45} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 45-1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 44 = 11 \\ \text{ Jana is 22 jaar, Nihad is 11 jaar en Chemse is 12 jaar.} \)
9. \(\text{ Nada, Kiara en Oumaima zijn samen 80 jaar oud.}\\ \text{ Nada is 3 jaar jonger dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Oumaima is vijf keer de leeftijd van Nada .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Nada} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Kiara} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Oumaima} \\ \color{red}{x + (x+3) + 5 .x = 80} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 80-3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 77 = 11 \\ \text{ Oumaima is 55 jaar, Nada is 11 jaar en Kiara is 14 jaar.} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 153 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 153} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=153\\ \Leftrightarrow 3.x = 153 - 3 = 150\\ \Leftrightarrow x = 50 \\ \text{De getallen zijn 50, 51 en 52}\)
11. \(\text{ Mohamed, Tibo en Jana zijn samen 51 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 5 jaar ouder dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Jana is vijf keer de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mohamed} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Tibo} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Jana} \\ \color{red}{x + (x-5) + 5 .x = 51} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 51+5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 56 = 8 \\ \text{ Jana is 40 jaar, Mohamed is 8 jaar en Tibo is 3 jaar.} \)
12. \(\text{ Drieka, Mila en Oumaima zijn samen 71 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 1 jaar ouder dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is een vierde van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Oumaima} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Drieka} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-1) = 71} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-1 = 71 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 71+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 72 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 72 = 32 \\ \text{ Mila is 32 jaar, Drieka is 8 jaar en Oumaima is 31 jaar.} \)