Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Lore, Jana en Kiara zijn samen 69 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 3 jaar ouder dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Kiara is vier keer de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 141 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 126 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
4. \(\text{ Chemse, Lotte en Lore zijn samen 34 jaar oud.}\\ \text{ Lotte is 1 jaar ouder dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is een derde van de leeftijd van Lotte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
6. \(\text{ Mariam, Romaisae en Chemse zijn samen 41 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 4 jaar ouder dan Chemse .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is een helft van de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{ Warinda, Khadija en Drieka zijn samen 83 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 1 jaar ouder dan Khadija .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is vier keer de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{ Wouter, Drieka en Khadija zijn samen 25 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 1 jaar jonger dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is twee keer de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{ Kiara, Geogrios en Mila zijn samen 68 jaar oud.}\\ \text{ Kiara is 2 jaar ouder dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Mila is vijf keer de leeftijd van Kiara .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 147 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
11. \(\text{ Geogrios, Maxim en Mila zijn samen 119 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 2 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is een vijfde van de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 117 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Lore, Jana en Kiara zijn samen 69 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 3 jaar ouder dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Kiara is vier keer de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lore} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Jana} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Kiara} \\ \color{red}{x + (x-3) + 4 .x = 69} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 69+3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 72 = 12 \\ \text{ Kiara is 48 jaar, Lore is 12 jaar en Jana is 9 jaar.} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 141 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 141} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=141\\ \Leftrightarrow 3.x = 141 - 3 = 138\\ \Leftrightarrow x = 46 \\ \text{De getallen zijn 46, 47 en 48}\)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 126 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 126} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=126\\ \Leftrightarrow 3.x = 126 - 3 = 123\\ \Leftrightarrow x = 41 \\ \text{De getallen zijn 41, 42 en 43}\)
4. \(\text{ Chemse, Lotte en Lore zijn samen 34 jaar oud.}\\ \text{ Lotte is 1 jaar ouder dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is een derde van de leeftijd van Lotte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lotte} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Lore} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Chemse} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-1) = 34} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-1 = 34 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 34+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 35 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 35 = 15 \\ \text{ Lotte is 15 jaar, Chemse is 5 jaar en Lore is 14 jaar.} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 102} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=102\\ \Leftrightarrow 3.x = 102 - 3 = 99\\ \Leftrightarrow x = 33 \\ \text{De getallen zijn 33, 34 en 35}\)
6. \(\text{ Mariam, Romaisae en Chemse zijn samen 41 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 4 jaar ouder dan Chemse .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is een helft van de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Romaisae} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Chemse} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Mariam} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-4) = 41} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-4 = 41 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 41+4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 45 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 45 = 18 \\ \text{ Romaisae is 18 jaar, Mariam is 9 jaar en Chemse is 14 jaar.} \)
7. \(\text{ Warinda, Khadija en Drieka zijn samen 83 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 1 jaar ouder dan Khadija .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is vier keer de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Warinda} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Khadija} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Drieka} \\ \color{red}{x + (x-1) + 4 .x = 83} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 83+1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 84 = 14 \\ \text{ Drieka is 56 jaar, Warinda is 14 jaar en Khadija is 13 jaar.} \)
8. \(\text{ Wouter, Drieka en Khadija zijn samen 25 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 1 jaar jonger dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is twee keer de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Wouter} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Drieka} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Khadija} \\ \color{red}{x + (x+1) + 2 .x = 25} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 25-1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 24 = 6 \\ \text{ Khadija is 12 jaar, Wouter is 6 jaar en Drieka is 7 jaar.} \)
9. \(\text{ Kiara, Geogrios en Mila zijn samen 68 jaar oud.}\\ \text{ Kiara is 2 jaar ouder dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Mila is vijf keer de leeftijd van Kiara .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Kiara} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Geogrios} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + (x-2) + 5 .x = 68} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 68+2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 70 = 10 \\ \text{ Mila is 50 jaar, Kiara is 10 jaar en Geogrios is 8 jaar.} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 147 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 147} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=147\\ \Leftrightarrow 3.x = 147 - 3 = 144\\ \Leftrightarrow x = 48 \\ \text{De getallen zijn 48, 49 en 50}\)
11. \(\text{ Geogrios, Maxim en Mila zijn samen 119 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 2 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is een vijfde van de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Maxim} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Mila} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Geogrios} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-2) = 119} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-2 = 119 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 119+2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 121 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 121 = 55 \\ \text{ Maxim is 55 jaar, Geogrios is 11 jaar en Mila is 53 jaar.} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 117 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 117} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=117\\ \Leftrightarrow 3.x = 117 - 3 = 114\\ \Leftrightarrow x = 38 \\ \text{De getallen zijn 38, 39 en 40}\)