Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 111 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
2. \(\text{ Khadija, Lina en Alysia zijn samen 44 jaar oud.}\\ \text{ Lina is 1 jaar ouder dan Alysia .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is een vierde van de leeftijd van Lina .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 126 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 108 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 141 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 147 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
7. \(\text{ Mila, Warinda en Mila zijn samen 81 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 4 jaar jonger dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Mila is vijf keer de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 87 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
9. \(\text{ Anthe, Ines en Alysia zijn samen 81 jaar oud.}\\ \text{ Ines is 3 jaar ouder dan Alysia .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is een derde van de leeftijd van Ines .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Kiara, Jana en Nada zijn samen 80 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 3 jaar jonger dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Kiara is een vijfde van de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 117 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
12. \(\text{ Mohamed, Khadija en Emely zijn samen 85 jaar oud.}\\ \text{ Khadija is 5 jaar ouder dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Mohamed is een vierde van de leeftijd van Khadija .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 111 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 111} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=111\\ \Leftrightarrow 3.x = 111 - 3 = 108\\ \Leftrightarrow x = 36 \\ \text{De getallen zijn 36, 37 en 38}\)
2. \(\text{ Khadija, Lina en Alysia zijn samen 44 jaar oud.}\\ \text{ Lina is 1 jaar ouder dan Alysia .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is een vierde van de leeftijd van Lina .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lina} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Alysia} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Khadija} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-1) = 44} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-1 = 44 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 44+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 45 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 45 = 20 \\ \text{ Lina is 20 jaar, Khadija is 5 jaar en Alysia is 19 jaar.} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 126 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 126} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=126\\ \Leftrightarrow 3.x = 126 - 3 = 123\\ \Leftrightarrow x = 41 \\ \text{De getallen zijn 41, 42 en 43}\)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 108 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 108} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=108\\ \Leftrightarrow 3.x = 108 - 3 = 105\\ \Leftrightarrow x = 35 \\ \text{De getallen zijn 35, 36 en 37}\)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 141 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 141} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=141\\ \Leftrightarrow 3.x = 141 - 3 = 138\\ \Leftrightarrow x = 46 \\ \text{De getallen zijn 46, 47 en 48}\)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 147 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 147} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=147\\ \Leftrightarrow 3.x = 147 - 3 = 144\\ \Leftrightarrow x = 48 \\ \text{De getallen zijn 48, 49 en 50}\)
7. \(\text{ Mila, Warinda en Mila zijn samen 81 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 4 jaar jonger dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Mila is vijf keer de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Warinda} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + (x+4) + 5 .x = 81} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 81-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 77 = 11 \\ \text{ Mila is 55 jaar, Mila is 11 jaar en Warinda is 15 jaar.} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 87 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 87} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=87\\ \Leftrightarrow 3.x = 87 - 3 = 84\\ \Leftrightarrow x = 28 \\ \text{De getallen zijn 28, 29 en 30}\)
9. \(\text{ Anthe, Ines en Alysia zijn samen 81 jaar oud.}\\ \text{ Ines is 3 jaar ouder dan Alysia .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is een derde van de leeftijd van Ines .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ines} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Alysia} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Anthe} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-3) = 81} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-3 = 81 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 81+3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 84 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 84 = 36 \\ \text{ Ines is 36 jaar, Anthe is 12 jaar en Alysia is 33 jaar.} \)
10. \(\text{ Kiara, Jana en Nada zijn samen 80 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 3 jaar jonger dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Kiara is een vijfde van de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jana} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Nada} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Kiara} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+3) = 80} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+3 = 80 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 80-3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 77 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 77 = 35 \\ \text{ Jana is 35 jaar, Kiara is 7 jaar en Nada is 38 jaar.} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 117 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 117} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=117\\ \Leftrightarrow 3.x = 117 - 3 = 114\\ \Leftrightarrow x = 38 \\ \text{De getallen zijn 38, 39 en 40}\)
12. \(\text{ Mohamed, Khadija en Emely zijn samen 85 jaar oud.}\\ \text{ Khadija is 5 jaar ouder dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Mohamed is een vierde van de leeftijd van Khadija .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Khadija} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Emely} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Mohamed} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-5) = 85} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-5 = 85 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 85+5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 90 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 90 = 40 \\ \text{ Khadija is 40 jaar, Mohamed is 10 jaar en Emely is 35 jaar.} \)