Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Ayman, Nada en Warinda zijn samen 56 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 4 jaar ouder dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is twee keer de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 117 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
3. \(\text{ Lotte, Alysia en Rebecca zijn samen 40 jaar oud.}\\ \text{ Lotte is 4 jaar ouder dan Alysia .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is twee keer de leeftijd van Lotte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{ Amani, Laura en Wouter zijn samen 41 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 5 jaar jonger dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Amani is een vierde van de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 84 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
6. \(\text{ Nada, Warinda en Zahra zijn samen 20 jaar oud.}\\ \text{ Nada is 4 jaar ouder dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is twee keer de leeftijd van Nada .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{ Nada, Nihad en Kiara zijn samen 41 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 4 jaar ouder dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Nada is een vierde van de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{ Oumaima, Mariam en Romaisae zijn samen 59 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 4 jaar ouder dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Romaisae is vijf keer de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{ Tibo, Kiara en Ayman zijn samen 21 jaar oud.}\\ \text{ Kiara is 4 jaar ouder dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is een helft van de leeftijd van Kiara .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Amani, Kiara en Maxim zijn samen 60 jaar oud.}\\ \text{ Amani is 3 jaar ouder dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Maxim is vijf keer de leeftijd van Amani .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 105 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 99 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Ayman, Nada en Warinda zijn samen 56 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 4 jaar ouder dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is twee keer de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ayman} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Nada} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Warinda} \\ \color{red}{x + (x-4) + 2 .x = 56} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 56+4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 60 = 15 \\ \text{ Warinda is 30 jaar, Ayman is 15 jaar en Nada is 11 jaar.} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 117 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 117} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=117\\ \Leftrightarrow 3.x = 117 - 3 = 114\\ \Leftrightarrow x = 38 \\ \text{De getallen zijn 38, 39 en 40}\)
3. \(\text{ Lotte, Alysia en Rebecca zijn samen 40 jaar oud.}\\ \text{ Lotte is 4 jaar ouder dan Alysia .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is twee keer de leeftijd van Lotte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lotte} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Alysia} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Rebecca} \\ \color{red}{x + (x-4) + 2 .x = 40} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 40+4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 44 = 11 \\ \text{ Rebecca is 22 jaar, Lotte is 11 jaar en Alysia is 7 jaar.} \)
4. \(\text{ Amani, Laura en Wouter zijn samen 41 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 5 jaar jonger dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Amani is een vierde van de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Laura} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Wouter} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Amani} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+5) = 41} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+5 = 41 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 41-5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 36 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 36 = 16 \\ \text{ Laura is 16 jaar, Amani is 4 jaar en Wouter is 21 jaar.} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 84 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 84} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=84\\ \Leftrightarrow 3.x = 84 - 3 = 81\\ \Leftrightarrow x = 27 \\ \text{De getallen zijn 27, 28 en 29}\)
6. \(\text{ Nada, Warinda en Zahra zijn samen 20 jaar oud.}\\ \text{ Nada is 4 jaar ouder dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is twee keer de leeftijd van Nada .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Nada} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Warinda} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Zahra} \\ \color{red}{x + (x-4) + 2 .x = 20} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 20+4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 24 = 6 \\ \text{ Zahra is 12 jaar, Nada is 6 jaar en Warinda is 2 jaar.} \)
7. \(\text{ Nada, Nihad en Kiara zijn samen 41 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 4 jaar ouder dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Nada is een vierde van de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Nihad} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Kiara} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Nada} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-4) = 41} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-4 = 41 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 41+4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 45 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 45 = 20 \\ \text{ Nihad is 20 jaar, Nada is 5 jaar en Kiara is 16 jaar.} \)
8. \(\text{ Oumaima, Mariam en Romaisae zijn samen 59 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 4 jaar ouder dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Romaisae is vijf keer de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Oumaima} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Mariam} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Romaisae} \\ \color{red}{x + (x-4) + 5 .x = 59} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 59+4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 63 = 9 \\ \text{ Romaisae is 45 jaar, Oumaima is 9 jaar en Mariam is 5 jaar.} \)
9. \(\text{ Tibo, Kiara en Ayman zijn samen 21 jaar oud.}\\ \text{ Kiara is 4 jaar ouder dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is een helft van de leeftijd van Kiara .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Kiara} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Ayman} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Tibo} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-4) = 21} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-4 = 21 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 21+4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 25 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 25 = 10 \\ \text{ Kiara is 10 jaar, Tibo is 5 jaar en Ayman is 6 jaar.} \)
10. \(\text{ Amani, Kiara en Maxim zijn samen 60 jaar oud.}\\ \text{ Amani is 3 jaar ouder dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Maxim is vijf keer de leeftijd van Amani .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Amani} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Kiara} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Maxim} \\ \color{red}{x + (x-3) + 5 .x = 60} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 60+3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 63 = 9 \\ \text{ Maxim is 45 jaar, Amani is 9 jaar en Kiara is 6 jaar.} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 105 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 105} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=105\\ \Leftrightarrow 3.x = 105 - 3 = 102\\ \Leftrightarrow x = 34 \\ \text{De getallen zijn 34, 35 en 36}\)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 99 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 99} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=99\\ \Leftrightarrow 3.x = 99 - 3 = 96\\ \Leftrightarrow x = 32 \\ \text{De getallen zijn 32, 33 en 34}\)