Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
2. \(\text{ Chemse, Ayman en Loubna zijn samen 61 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 4 jaar ouder dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is drie keer de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 90 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
4. \(\text{ Lina, Lotte en Nihad zijn samen 75 jaar oud.}\\ \text{ Lotte is 5 jaar jonger dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Lina is een derde van de leeftijd van Lotte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{ Nihad, Romaisae en Geogrios zijn samen 35 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 1 jaar ouder dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is een vierde van de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 123 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
7. \(\text{ Lore, Ines en Jitte zijn samen 51 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 1 jaar jonger dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is drie keer de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{ Lotte, Ayman en Nihad zijn samen 74 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 4 jaar jonger dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is een derde van de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 87 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
10. \(\text{ Jitte, Mila en Tibo zijn samen 31 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 4 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is drie keer de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 93 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
12. \(\text{ Kiara, Lore en Romaisae zijn samen 36 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 1 jaar jonger dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Kiara is een helft van de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 102} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=102\\ \Leftrightarrow 3.x = 102 - 3 = 99\\ \Leftrightarrow x = 33 \\ \text{De getallen zijn 33, 34 en 35}\)
2. \(\text{ Chemse, Ayman en Loubna zijn samen 61 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 4 jaar ouder dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is drie keer de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Chemse} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Ayman} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Loubna} \\ \color{red}{x + (x-4) + 3 .x = 61} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 61+4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 65 = 13 \\ \text{ Loubna is 39 jaar, Chemse is 13 jaar en Ayman is 9 jaar.} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 90 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 90} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=90\\ \Leftrightarrow 3.x = 90 - 3 = 87\\ \Leftrightarrow x = 29 \\ \text{De getallen zijn 29, 30 en 31}\)
4. \(\text{ Lina, Lotte en Nihad zijn samen 75 jaar oud.}\\ \text{ Lotte is 5 jaar jonger dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Lina is een derde van de leeftijd van Lotte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lotte} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Nihad} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Lina} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+5) = 75} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+5 = 75 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 75-5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 70 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 70 = 30 \\ \text{ Lotte is 30 jaar, Lina is 10 jaar en Nihad is 35 jaar.} \)
5. \(\text{ Nihad, Romaisae en Geogrios zijn samen 35 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 1 jaar ouder dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is een vierde van de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Romaisae} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Geogrios} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Nihad} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-1) = 35} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-1 = 35 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 35+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 36 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 36 = 16 \\ \text{ Romaisae is 16 jaar, Nihad is 4 jaar en Geogrios is 15 jaar.} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 123 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 123} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=123\\ \Leftrightarrow 3.x = 123 - 3 = 120\\ \Leftrightarrow x = 40 \\ \text{De getallen zijn 40, 41 en 42}\)
7. \(\text{ Lore, Ines en Jitte zijn samen 51 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 1 jaar jonger dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is drie keer de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lore} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Ines} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Jitte} \\ \color{red}{x + (x+1) + 3 .x = 51} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 51-1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 50 = 10 \\ \text{ Jitte is 30 jaar, Lore is 10 jaar en Ines is 11 jaar.} \)
8. \(\text{ Lotte, Ayman en Nihad zijn samen 74 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 4 jaar jonger dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is een derde van de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ayman} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Nihad} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Lotte} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+4) = 74} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+4 = 74 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 74-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 70 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 70 = 30 \\ \text{ Ayman is 30 jaar, Lotte is 10 jaar en Nihad is 34 jaar.} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 87 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 87} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=87\\ \Leftrightarrow 3.x = 87 - 3 = 84\\ \Leftrightarrow x = 28 \\ \text{De getallen zijn 28, 29 en 30}\)
10. \(\text{ Jitte, Mila en Tibo zijn samen 31 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 4 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is drie keer de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jitte} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Mila} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Tibo} \\ \color{red}{x + (x-4) + 3 .x = 31} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 31+4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 35 = 7 \\ \text{ Tibo is 21 jaar, Jitte is 7 jaar en Mila is 3 jaar.} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 93 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 93} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=93\\ \Leftrightarrow 3.x = 93 - 3 = 90\\ \Leftrightarrow x = 30 \\ \text{De getallen zijn 30, 31 en 32}\)
12. \(\text{ Kiara, Lore en Romaisae zijn samen 36 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 1 jaar jonger dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Kiara is een helft van de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lore} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Romaisae} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Kiara} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+1) = 36} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+1 = 36 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 36-1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 35 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 35 = 14 \\ \text{ Lore is 14 jaar, Kiara is 7 jaar en Romaisae is 15 jaar.} \)