Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Maxim, Ines en Sarah zijn samen 76 jaar oud.}\\ \text{ Ines is 5 jaar ouder dan Sarah .} \\ \text{De leeftijd van Maxim is een vierde van de leeftijd van Ines .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{ Amani, Lina en Khadija zijn samen 64 jaar oud.}\\ \text{ Amani is 1 jaar jonger dan Lina .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is vijf keer de leeftijd van Amani .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{ Romaisae, Jitte en Jana zijn samen 49 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 5 jaar ouder dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Jana is vier keer de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{ Wouter, Warinda en Nihad zijn samen 74 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 4 jaar jonger dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is vijf keer de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{ Amani, Mila en Mohamed zijn samen 36 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 4 jaar ouder dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Amani is een helft van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 108 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 84 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
8. \(\text{ Noor, Emely en Khadija zijn samen 32 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 4 jaar jonger dan Khadija .} \\ \text{De leeftijd van Noor is een derde van de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 87 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
11. \(\text{ Jana, Geogrios en Sarah zijn samen 67 jaar oud.}\\ \text{ Geogrios is 1 jaar jonger dan Sarah .} \\ \text{De leeftijd van Jana is een vijfde van de leeftijd van Geogrios .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Ines, Oumaima en Noor zijn samen 73 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 2 jaar ouder dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Ines is een helft van de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Maxim, Ines en Sarah zijn samen 76 jaar oud.}\\ \text{ Ines is 5 jaar ouder dan Sarah .} \\ \text{De leeftijd van Maxim is een vierde van de leeftijd van Ines .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ines} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Sarah} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Maxim} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-5) = 76} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-5 = 76 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 76+5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 81 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 81 = 36 \\ \text{ Ines is 36 jaar, Maxim is 9 jaar en Sarah is 31 jaar.} \)
2. \(\text{ Amani, Lina en Khadija zijn samen 64 jaar oud.}\\ \text{ Amani is 1 jaar jonger dan Lina .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is vijf keer de leeftijd van Amani .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Amani} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Lina} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Khadija} \\ \color{red}{x + (x+1) + 5 .x = 64} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 64-1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 63 = 9 \\ \text{ Khadija is 45 jaar, Amani is 9 jaar en Lina is 10 jaar.} \)
3. \(\text{ Romaisae, Jitte en Jana zijn samen 49 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 5 jaar ouder dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Jana is vier keer de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Romaisae} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Jitte} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Jana} \\ \color{red}{x + (x-5) + 4 .x = 49} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 49+5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 54 = 9 \\ \text{ Jana is 36 jaar, Romaisae is 9 jaar en Jitte is 4 jaar.} \)
4. \(\text{ Wouter, Warinda en Nihad zijn samen 74 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 4 jaar jonger dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is vijf keer de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Wouter} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Warinda} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Nihad} \\ \color{red}{x + (x+4) + 5 .x = 74} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 74-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 70 = 10 \\ \text{ Nihad is 50 jaar, Wouter is 10 jaar en Warinda is 14 jaar.} \)
5. \(\text{ Amani, Mila en Mohamed zijn samen 36 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 4 jaar ouder dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Amani is een helft van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Mohamed} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Amani} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-4) = 36} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-4 = 36 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 36+4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 40 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 40 = 16 \\ \text{ Mila is 16 jaar, Amani is 8 jaar en Mohamed is 12 jaar.} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 108 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 108} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=108\\ \Leftrightarrow 3.x = 108 - 3 = 105\\ \Leftrightarrow x = 35 \\ \text{De getallen zijn 35, 36 en 37}\)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 84 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 84} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=84\\ \Leftrightarrow 3.x = 84 - 3 = 81\\ \Leftrightarrow x = 27 \\ \text{De getallen zijn 27, 28 en 29}\)
8. \(\text{ Noor, Emely en Khadija zijn samen 32 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 4 jaar jonger dan Khadija .} \\ \text{De leeftijd van Noor is een derde van de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Emely} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Khadija} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Noor} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+4) = 32} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+4 = 32 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 32-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 28 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 28 = 12 \\ \text{ Emely is 12 jaar, Noor is 4 jaar en Khadija is 16 jaar.} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 102} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=102\\ \Leftrightarrow 3.x = 102 - 3 = 99\\ \Leftrightarrow x = 33 \\ \text{De getallen zijn 33, 34 en 35}\)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 87 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 87} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=87\\ \Leftrightarrow 3.x = 87 - 3 = 84\\ \Leftrightarrow x = 28 \\ \text{De getallen zijn 28, 29 en 30}\)
11. \(\text{ Jana, Geogrios en Sarah zijn samen 67 jaar oud.}\\ \text{ Geogrios is 1 jaar jonger dan Sarah .} \\ \text{De leeftijd van Jana is een vijfde van de leeftijd van Geogrios .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Geogrios} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Sarah} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Jana} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+1) = 67} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+1 = 67 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 67-1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 66 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 66 = 30 \\ \text{ Geogrios is 30 jaar, Jana is 6 jaar en Sarah is 31 jaar.} \)
12. \(\text{ Ines, Oumaima en Noor zijn samen 73 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 2 jaar ouder dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Ines is een helft van de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Oumaima} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Noor} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Ines} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-2) = 73} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-2 = 73 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 73+2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 75 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 75 = 30 \\ \text{ Oumaima is 30 jaar, Ines is 15 jaar en Noor is 28 jaar.} \)