Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Nada, Maxim en Emely zijn samen 98 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 1 jaar ouder dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Nada is een vierde van de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{ Drieka, Maxim en Mohamed zijn samen 23 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 3 jaar jonger dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is een helft van de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{ Ayman, Nada en Rowenn zijn samen 91 jaar oud.}\\ \text{ Nada is 3 jaar jonger dan Rowenn .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is een vijfde van de leeftijd van Nada .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 126 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 87 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
6. \(\text{ Lotte, Maxim en Amani zijn samen 112 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 4 jaar jonger dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is een vierde van de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{ Rebecca, Mila en Warinda zijn samen 68 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 3 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is drie keer de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{ Rowenn, Chemse en Amani zijn samen 37 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 2 jaar jonger dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is een derde van de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{ Jitte, Laura en Rowenn zijn samen 73 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 3 jaar jonger dan Rowenn .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is een derde van de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 96 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 144 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
12. \(\text{ Geogrios, Mariam en Rowenn zijn samen 59 jaar oud.}\\ \text{ Geogrios is 1 jaar ouder dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is twee keer de leeftijd van Geogrios .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Nada, Maxim en Emely zijn samen 98 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 1 jaar ouder dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Nada is een vierde van de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Maxim} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Emely} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Nada} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-1) = 98} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-1 = 98 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 98+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 99 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 99 = 44 \\ \text{ Maxim is 44 jaar, Nada is 11 jaar en Emely is 43 jaar.} \)
2. \(\text{ Drieka, Maxim en Mohamed zijn samen 23 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 3 jaar jonger dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is een helft van de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Maxim} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Mohamed} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Drieka} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+3) = 23} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+3 = 23 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 23-3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 20 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 20 = 8 \\ \text{ Maxim is 8 jaar, Drieka is 4 jaar en Mohamed is 11 jaar.} \)
3. \(\text{ Ayman, Nada en Rowenn zijn samen 91 jaar oud.}\\ \text{ Nada is 3 jaar jonger dan Rowenn .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is een vijfde van de leeftijd van Nada .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Nada} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Rowenn} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Ayman} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+3) = 91} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+3 = 91 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 91-3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 88 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 88 = 40 \\ \text{ Nada is 40 jaar, Ayman is 8 jaar en Rowenn is 43 jaar.} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 126 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 126} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=126\\ \Leftrightarrow 3.x = 126 - 3 = 123\\ \Leftrightarrow x = 41 \\ \text{De getallen zijn 41, 42 en 43}\)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 87 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 87} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=87\\ \Leftrightarrow 3.x = 87 - 3 = 84\\ \Leftrightarrow x = 28 \\ \text{De getallen zijn 28, 29 en 30}\)
6. \(\text{ Lotte, Maxim en Amani zijn samen 112 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 4 jaar jonger dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is een vierde van de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Maxim} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Amani} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Lotte} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+4) = 112} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+4 = 112 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 112-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 108 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 108 = 48 \\ \text{ Maxim is 48 jaar, Lotte is 12 jaar en Amani is 52 jaar.} \)
7. \(\text{ Rebecca, Mila en Warinda zijn samen 68 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 3 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is drie keer de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Rebecca} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Mila} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Warinda} \\ \color{red}{x + (x+3) + 3 .x = 68} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 68-3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 65 = 13 \\ \text{ Warinda is 39 jaar, Rebecca is 13 jaar en Mila is 16 jaar.} \)
8. \(\text{ Rowenn, Chemse en Amani zijn samen 37 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 2 jaar jonger dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is een derde van de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Chemse} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Amani} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Rowenn} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+2) = 37} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+2 = 37 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 37-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 35 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 35 = 15 \\ \text{ Chemse is 15 jaar, Rowenn is 5 jaar en Amani is 17 jaar.} \)
9. \(\text{ Jitte, Laura en Rowenn zijn samen 73 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 3 jaar jonger dan Rowenn .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is een derde van de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Laura} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Rowenn} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Jitte} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+3) = 73} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+3 = 73 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 73-3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 70 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 70 = 30 \\ \text{ Laura is 30 jaar, Jitte is 10 jaar en Rowenn is 33 jaar.} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 96 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 96} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=96\\ \Leftrightarrow 3.x = 96 - 3 = 93\\ \Leftrightarrow x = 31 \\ \text{De getallen zijn 31, 32 en 33}\)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 144 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 144} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=144\\ \Leftrightarrow 3.x = 144 - 3 = 141\\ \Leftrightarrow x = 47 \\ \text{De getallen zijn 47, 48 en 49}\)
12. \(\text{ Geogrios, Mariam en Rowenn zijn samen 59 jaar oud.}\\ \text{ Geogrios is 1 jaar ouder dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is twee keer de leeftijd van Geogrios .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Geogrios} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Mariam} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Rowenn} \\ \color{red}{x + (x-1) + 2 .x = 59} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 59+1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 60 = 15 \\ \text{ Rowenn is 30 jaar, Geogrios is 15 jaar en Mariam is 14 jaar.} \)