Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 144 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
2. \(\text{ Maxim, Ines en Chemse zijn samen 85 jaar oud.}\\ \text{ Ines is 5 jaar ouder dan Chemse .} \\ \text{De leeftijd van Maxim is een vierde van de leeftijd van Ines .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{ Jana, Ayman en Ines zijn samen 94 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 5 jaar ouder dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Jana is een vijfde van de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{ Noor, Ines en Jana zijn samen 93 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 2 jaar jonger dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Jana is vijf keer de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{ Zahra, Anthe en Emely zijn samen 39 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 3 jaar ouder dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is een derde van de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 96 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
7. \(\text{ Jana, Anthe en Rowenn zijn samen 81 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 3 jaar jonger dan Anthe .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is vier keer de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{ Ayman, Romaisae en Jitte zijn samen 61 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 1 jaar jonger dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is twee keer de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{ Warinda, Nihad en Khadija zijn samen 85 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 4 jaar jonger dan Khadija .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is een vierde van de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Warinda, Laura en Rebecca zijn samen 29 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 3 jaar ouder dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is twee keer de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 84 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
12. \(\text{ Mariam, Emely en Lore zijn samen 62 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 4 jaar ouder dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Lore is vier keer de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 144 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 144} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=144\\ \Leftrightarrow 3.x = 144 - 3 = 141\\ \Leftrightarrow x = 47 \\ \text{De getallen zijn 47, 48 en 49}\)
2. \(\text{ Maxim, Ines en Chemse zijn samen 85 jaar oud.}\\ \text{ Ines is 5 jaar ouder dan Chemse .} \\ \text{De leeftijd van Maxim is een vierde van de leeftijd van Ines .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ines} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Chemse} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Maxim} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-5) = 85} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-5 = 85 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 85+5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 90 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 90 = 40 \\ \text{ Ines is 40 jaar, Maxim is 10 jaar en Chemse is 35 jaar.} \)
3. \(\text{ Jana, Ayman en Ines zijn samen 94 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 5 jaar ouder dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Jana is een vijfde van de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ayman} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Ines} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Jana} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-5) = 94} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-5 = 94 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 94+5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 99 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 99 = 45 \\ \text{ Ayman is 45 jaar, Jana is 9 jaar en Ines is 40 jaar.} \)
4. \(\text{ Noor, Ines en Jana zijn samen 93 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 2 jaar jonger dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Jana is vijf keer de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Noor} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Ines} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Jana} \\ \color{red}{x + (x+2) + 5 .x = 93} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 93-2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 91 = 13 \\ \text{ Jana is 65 jaar, Noor is 13 jaar en Ines is 15 jaar.} \)
5. \(\text{ Zahra, Anthe en Emely zijn samen 39 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 3 jaar ouder dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is een derde van de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Anthe} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Emely} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Zahra} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-3) = 39} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-3 = 39 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 39+3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 42 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 42 = 18 \\ \text{ Anthe is 18 jaar, Zahra is 6 jaar en Emely is 15 jaar.} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 96 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 96} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=96\\ \Leftrightarrow 3.x = 96 - 3 = 93\\ \Leftrightarrow x = 31 \\ \text{De getallen zijn 31, 32 en 33}\)
7. \(\text{ Jana, Anthe en Rowenn zijn samen 81 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 3 jaar jonger dan Anthe .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is vier keer de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jana} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Anthe} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Rowenn} \\ \color{red}{x + (x+3) + 4 .x = 81} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 81-3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 78 = 13 \\ \text{ Rowenn is 52 jaar, Jana is 13 jaar en Anthe is 16 jaar.} \)
8. \(\text{ Ayman, Romaisae en Jitte zijn samen 61 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 1 jaar jonger dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is twee keer de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ayman} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Romaisae} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Jitte} \\ \color{red}{x + (x+1) + 2 .x = 61} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 61-1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 60 = 15 \\ \text{ Jitte is 30 jaar, Ayman is 15 jaar en Romaisae is 16 jaar.} \)
9. \(\text{ Warinda, Nihad en Khadija zijn samen 85 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 4 jaar jonger dan Khadija .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is een vierde van de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Nihad} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Khadija} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Warinda} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+4) = 85} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+4 = 85 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 85-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 81 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 81 = 36 \\ \text{ Nihad is 36 jaar, Warinda is 9 jaar en Khadija is 40 jaar.} \)
10. \(\text{ Warinda, Laura en Rebecca zijn samen 29 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 3 jaar ouder dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is twee keer de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Warinda} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Laura} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Rebecca} \\ \color{red}{x + (x-3) + 2 .x = 29} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 29+3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 32 = 8 \\ \text{ Rebecca is 16 jaar, Warinda is 8 jaar en Laura is 5 jaar.} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 84 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 84} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=84\\ \Leftrightarrow 3.x = 84 - 3 = 81\\ \Leftrightarrow x = 27 \\ \text{De getallen zijn 27, 28 en 29}\)
12. \(\text{ Mariam, Emely en Lore zijn samen 62 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 4 jaar ouder dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Lore is vier keer de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mariam} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Emely} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Lore} \\ \color{red}{x + (x-4) + 4 .x = 62} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 62+4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 66 = 11 \\ \text{ Lore is 44 jaar, Mariam is 11 jaar en Emely is 7 jaar.} \)