Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 144 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
2. \(\text{ Oumaima, Mariam en Alysia zijn samen 57 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 1 jaar jonger dan Alysia .} \\ \text{De leeftijd van Oumaima is een derde van de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{ Lotte, Mila en Geogrios zijn samen 64 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 1 jaar jonger dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is een vierde van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 138 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 105 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
6. \(\text{ Geogrios, Mohamed en Jana zijn samen 61 jaar oud.}\\ \text{ Geogrios is 1 jaar jonger dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Jana is twee keer de leeftijd van Geogrios .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 120 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
9. \(\text{ Wouter, Mila en Noor zijn samen 51 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 3 jaar ouder dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is een vierde van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Loubna, Wouter en Mariam zijn samen 50 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 4 jaar ouder dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is een vierde van de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 147 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
12. \(\text{ Ines, Khadija en Tibo zijn samen 50 jaar oud.}\\ \text{ Ines is 5 jaar ouder dan Khadija .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is drie keer de leeftijd van Ines .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 144 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 144} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=144\\ \Leftrightarrow 3.x = 144 - 3 = 141\\ \Leftrightarrow x = 47 \\ \text{De getallen zijn 47, 48 en 49}\)
2. \(\text{ Oumaima, Mariam en Alysia zijn samen 57 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 1 jaar jonger dan Alysia .} \\ \text{De leeftijd van Oumaima is een derde van de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mariam} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Alysia} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Oumaima} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+1) = 57} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+1 = 57 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 57-1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 56 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 56 = 24 \\ \text{ Mariam is 24 jaar, Oumaima is 8 jaar en Alysia is 25 jaar.} \)
3. \(\text{ Lotte, Mila en Geogrios zijn samen 64 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 1 jaar jonger dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is een vierde van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Geogrios} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Lotte} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+1) = 64} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+1 = 64 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 64-1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 63 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 63 = 28 \\ \text{ Mila is 28 jaar, Lotte is 7 jaar en Geogrios is 29 jaar.} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 138 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 138} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=138\\ \Leftrightarrow 3.x = 138 - 3 = 135\\ \Leftrightarrow x = 45 \\ \text{De getallen zijn 45, 46 en 47}\)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 105 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 105} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=105\\ \Leftrightarrow 3.x = 105 - 3 = 102\\ \Leftrightarrow x = 34 \\ \text{De getallen zijn 34, 35 en 36}\)
6. \(\text{ Geogrios, Mohamed en Jana zijn samen 61 jaar oud.}\\ \text{ Geogrios is 1 jaar jonger dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Jana is twee keer de leeftijd van Geogrios .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Geogrios} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Mohamed} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Jana} \\ \color{red}{x + (x+1) + 2 .x = 61} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 61-1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 60 = 15 \\ \text{ Jana is 30 jaar, Geogrios is 15 jaar en Mohamed is 16 jaar.} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 102} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=102\\ \Leftrightarrow 3.x = 102 - 3 = 99\\ \Leftrightarrow x = 33 \\ \text{De getallen zijn 33, 34 en 35}\)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 120 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 120} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=120\\ \Leftrightarrow 3.x = 120 - 3 = 117\\ \Leftrightarrow x = 39 \\ \text{De getallen zijn 39, 40 en 41}\)
9. \(\text{ Wouter, Mila en Noor zijn samen 51 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 3 jaar ouder dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is een vierde van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Noor} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Wouter} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-3) = 51} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-3 = 51 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 51+3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 54 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 54 = 24 \\ \text{ Mila is 24 jaar, Wouter is 6 jaar en Noor is 21 jaar.} \)
10. \(\text{ Loubna, Wouter en Mariam zijn samen 50 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 4 jaar ouder dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is een vierde van de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Wouter} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Mariam} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Loubna} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-4) = 50} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-4 = 50 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 50+4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 54 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 54 = 24 \\ \text{ Wouter is 24 jaar, Loubna is 6 jaar en Mariam is 20 jaar.} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 147 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 147} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=147\\ \Leftrightarrow 3.x = 147 - 3 = 144\\ \Leftrightarrow x = 48 \\ \text{De getallen zijn 48, 49 en 50}\)
12. \(\text{ Ines, Khadija en Tibo zijn samen 50 jaar oud.}\\ \text{ Ines is 5 jaar ouder dan Khadija .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is drie keer de leeftijd van Ines .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ines} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Khadija} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Tibo} \\ \color{red}{x + (x-5) + 3 .x = 50} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 50+5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 55 = 11 \\ \text{ Tibo is 33 jaar, Ines is 11 jaar en Khadija is 6 jaar.} \)