Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 141 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
2. \(\text{ Nihad, Ayman en Emely zijn samen 70 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 5 jaar jonger dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Emely is drie keer de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 84 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 87 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 90 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
6. \(\text{ Maxim, Emely en Ayman zijn samen 23 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 3 jaar jonger dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Maxim is een helft van de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{ Ines, Drieka en Romaisae zijn samen 128 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 2 jaar jonger dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Ines is een vierde van de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 120 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 147 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
10. \(\text{ Alysia, Mila en Khadija zijn samen 31 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 1 jaar jonger dan Khadija .} \\ \text{De leeftijd van Alysia is een helft van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Tibo, Kiara en Lina zijn samen 67 jaar oud.}\\ \text{ Tibo is 5 jaar ouder dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Lina is vier keer de leeftijd van Tibo .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Geogrios, Lotte en Noor zijn samen 59 jaar oud.}\\ \text{ Geogrios is 4 jaar ouder dan Lotte .} \\ \text{De leeftijd van Noor is vijf keer de leeftijd van Geogrios .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 141 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 141} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=141\\ \Leftrightarrow 3.x = 141 - 3 = 138\\ \Leftrightarrow x = 46 \\ \text{De getallen zijn 46, 47 en 48}\)
2. \(\text{ Nihad, Ayman en Emely zijn samen 70 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 5 jaar jonger dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Emely is drie keer de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Nihad} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Ayman} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Emely} \\ \color{red}{x + (x+5) + 3 .x = 70} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 70-5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 65 = 13 \\ \text{ Emely is 39 jaar, Nihad is 13 jaar en Ayman is 18 jaar.} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 84 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 84} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=84\\ \Leftrightarrow 3.x = 84 - 3 = 81\\ \Leftrightarrow x = 27 \\ \text{De getallen zijn 27, 28 en 29}\)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 87 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 87} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=87\\ \Leftrightarrow 3.x = 87 - 3 = 84\\ \Leftrightarrow x = 28 \\ \text{De getallen zijn 28, 29 en 30}\)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 90 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 90} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=90\\ \Leftrightarrow 3.x = 90 - 3 = 87\\ \Leftrightarrow x = 29 \\ \text{De getallen zijn 29, 30 en 31}\)
6. \(\text{ Maxim, Emely en Ayman zijn samen 23 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 3 jaar jonger dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Maxim is een helft van de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Emely} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Ayman} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Maxim} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+3) = 23} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+3 = 23 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 23-3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 20 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 20 = 8 \\ \text{ Emely is 8 jaar, Maxim is 4 jaar en Ayman is 11 jaar.} \)
7. \(\text{ Ines, Drieka en Romaisae zijn samen 128 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 2 jaar jonger dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Ines is een vierde van de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Drieka} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Romaisae} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Ines} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+2) = 128} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+2 = 128 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 128-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 126 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 126 = 56 \\ \text{ Drieka is 56 jaar, Ines is 14 jaar en Romaisae is 58 jaar.} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 120 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 120} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=120\\ \Leftrightarrow 3.x = 120 - 3 = 117\\ \Leftrightarrow x = 39 \\ \text{De getallen zijn 39, 40 en 41}\)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 147 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 147} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=147\\ \Leftrightarrow 3.x = 147 - 3 = 144\\ \Leftrightarrow x = 48 \\ \text{De getallen zijn 48, 49 en 50}\)
10. \(\text{ Alysia, Mila en Khadija zijn samen 31 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 1 jaar jonger dan Khadija .} \\ \text{De leeftijd van Alysia is een helft van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Khadija} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Alysia} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+1) = 31} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+1 = 31 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 31-1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 30 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 30 = 12 \\ \text{ Mila is 12 jaar, Alysia is 6 jaar en Khadija is 13 jaar.} \)
11. \(\text{ Tibo, Kiara en Lina zijn samen 67 jaar oud.}\\ \text{ Tibo is 5 jaar ouder dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Lina is vier keer de leeftijd van Tibo .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Tibo} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Kiara} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Lina} \\ \color{red}{x + (x-5) + 4 .x = 67} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 67+5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 72 = 12 \\ \text{ Lina is 48 jaar, Tibo is 12 jaar en Kiara is 7 jaar.} \)
12. \(\text{ Geogrios, Lotte en Noor zijn samen 59 jaar oud.}\\ \text{ Geogrios is 4 jaar ouder dan Lotte .} \\ \text{De leeftijd van Noor is vijf keer de leeftijd van Geogrios .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Geogrios} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Lotte} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Noor} \\ \color{red}{x + (x-4) + 5 .x = 59} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 59+4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 63 = 9 \\ \text{ Noor is 45 jaar, Geogrios is 9 jaar en Lotte is 5 jaar.} \)