Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Mariam, Rebecca en Mohamed zijn samen 66 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 3 jaar jonger dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is een derde van de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 105 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 144 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
4. \(\text{ Noor, Maxim en Chemse zijn samen 74 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 1 jaar ouder dan Chemse .} \\ \text{De leeftijd van Noor is een helft van de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 126 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
6. \(\text{ Nada, Tibo en Rowenn zijn samen 44 jaar oud.}\\ \text{ Tibo is 1 jaar ouder dan Rowenn .} \\ \text{De leeftijd van Nada is een vierde van de leeftijd van Tibo .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{ Khadija, Oumaima en Loubna zijn samen 90 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 2 jaar jonger dan Loubna .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is een vijfde van de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 90 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
9. \(\text{ Laura, Tibo en Mila zijn samen 88 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 3 jaar ouder dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Mila is vijf keer de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Romaisae, Rowenn en Amani zijn samen 33 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 3 jaar ouder dan Rowenn .} \\ \text{De leeftijd van Amani is twee keer de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Laura, Chemse en Mila zijn samen 146 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 3 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Laura is een vijfde van de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 93 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Mariam, Rebecca en Mohamed zijn samen 66 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 3 jaar jonger dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is een derde van de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Rebecca} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Mohamed} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Mariam} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+3) = 66} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+3 = 66 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 66-3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 63 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 63 = 27 \\ \text{ Rebecca is 27 jaar, Mariam is 9 jaar en Mohamed is 30 jaar.} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 105 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 105} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=105\\ \Leftrightarrow 3.x = 105 - 3 = 102\\ \Leftrightarrow x = 34 \\ \text{De getallen zijn 34, 35 en 36}\)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 144 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 144} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=144\\ \Leftrightarrow 3.x = 144 - 3 = 141\\ \Leftrightarrow x = 47 \\ \text{De getallen zijn 47, 48 en 49}\)
4. \(\text{ Noor, Maxim en Chemse zijn samen 74 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 1 jaar ouder dan Chemse .} \\ \text{De leeftijd van Noor is een helft van de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Maxim} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Chemse} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Noor} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-1) = 74} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-1 = 74 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 74+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 75 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 75 = 30 \\ \text{ Maxim is 30 jaar, Noor is 15 jaar en Chemse is 29 jaar.} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 126 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 126} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=126\\ \Leftrightarrow 3.x = 126 - 3 = 123\\ \Leftrightarrow x = 41 \\ \text{De getallen zijn 41, 42 en 43}\)
6. \(\text{ Nada, Tibo en Rowenn zijn samen 44 jaar oud.}\\ \text{ Tibo is 1 jaar ouder dan Rowenn .} \\ \text{De leeftijd van Nada is een vierde van de leeftijd van Tibo .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Tibo} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Rowenn} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Nada} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-1) = 44} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-1 = 44 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 44+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 45 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 45 = 20 \\ \text{ Tibo is 20 jaar, Nada is 5 jaar en Rowenn is 19 jaar.} \)
7. \(\text{ Khadija, Oumaima en Loubna zijn samen 90 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 2 jaar jonger dan Loubna .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is een vijfde van de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Oumaima} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Loubna} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Khadija} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+2) = 90} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+2 = 90 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 90-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 88 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 88 = 40 \\ \text{ Oumaima is 40 jaar, Khadija is 8 jaar en Loubna is 42 jaar.} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 90 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 90} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=90\\ \Leftrightarrow 3.x = 90 - 3 = 87\\ \Leftrightarrow x = 29 \\ \text{De getallen zijn 29, 30 en 31}\)
9. \(\text{ Laura, Tibo en Mila zijn samen 88 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 3 jaar ouder dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Mila is vijf keer de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Laura} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Tibo} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + (x-3) + 5 .x = 88} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 88+3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 91 = 13 \\ \text{ Mila is 65 jaar, Laura is 13 jaar en Tibo is 10 jaar.} \)
10. \(\text{ Romaisae, Rowenn en Amani zijn samen 33 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 3 jaar ouder dan Rowenn .} \\ \text{De leeftijd van Amani is twee keer de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Romaisae} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Rowenn} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Amani} \\ \color{red}{x + (x-3) + 2 .x = 33} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 33+3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 36 = 9 \\ \text{ Amani is 18 jaar, Romaisae is 9 jaar en Rowenn is 6 jaar.} \)
11. \(\text{ Laura, Chemse en Mila zijn samen 146 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 3 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Laura is een vijfde van de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Chemse} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Mila} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Laura} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+3) = 146} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+3 = 146 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 146-3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 143 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 143 = 65 \\ \text{ Chemse is 65 jaar, Laura is 13 jaar en Mila is 68 jaar.} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 93 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 93} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=93\\ \Leftrightarrow 3.x = 93 - 3 = 90\\ \Leftrightarrow x = 30 \\ \text{De getallen zijn 30, 31 en 32}\)