Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 96 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
2. \(\text{ Maxim, Geogrios en Loubna zijn samen 120 jaar oud.}\\ \text{ Geogrios is 1 jaar ouder dan Loubna .} \\ \text{De leeftijd van Maxim is een vijfde van de leeftijd van Geogrios .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{ Lore, Tibo en Nada zijn samen 60 jaar oud.}\\ \text{ Tibo is 3 jaar ouder dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Lore is een vierde van de leeftijd van Tibo .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 132 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
5. \(\text{ Mariam, Maxim en Drieka zijn samen 153 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 1 jaar ouder dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is een vijfde van de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{ Maxim, Lotte en Mila zijn samen 41 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 5 jaar jonger dan Lotte .} \\ \text{De leeftijd van Mila is vier keer de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{ Alysia, Rowenn en Tibo zijn samen 63 jaar oud.}\\ \text{ Rowenn is 2 jaar ouder dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Alysia is een helft van de leeftijd van Rowenn .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{ Tibo, Anthe en Emely zijn samen 50 jaar oud.}\\ \text{ Tibo is 5 jaar jonger dan Anthe .} \\ \text{De leeftijd van Emely is drie keer de leeftijd van Tibo .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{ Drieka, Mila en Loubna zijn samen 46 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 4 jaar ouder dan Loubna .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is een helft van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Mila, Ayman en Khadija zijn samen 33 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 3 jaar ouder dan Khadija .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een vierde van de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Oumaima, Lina en Mohamed zijn samen 91 jaar oud.}\\ \text{ Lina is 3 jaar jonger dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Oumaima is een vijfde van de leeftijd van Lina .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Wouter, Rowenn en Laura zijn samen 58 jaar oud.}\\ \text{ Rowenn is 2 jaar ouder dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is een helft van de leeftijd van Rowenn .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 96 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 96} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=96\\ \Leftrightarrow 3.x = 96 - 3 = 93\\ \Leftrightarrow x = 31 \\ \text{De getallen zijn 31, 32 en 33}\)
2. \(\text{ Maxim, Geogrios en Loubna zijn samen 120 jaar oud.}\\ \text{ Geogrios is 1 jaar ouder dan Loubna .} \\ \text{De leeftijd van Maxim is een vijfde van de leeftijd van Geogrios .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Geogrios} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Loubna} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Maxim} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-1) = 120} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-1 = 120 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 120+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 121 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 121 = 55 \\ \text{ Geogrios is 55 jaar, Maxim is 11 jaar en Loubna is 54 jaar.} \)
3. \(\text{ Lore, Tibo en Nada zijn samen 60 jaar oud.}\\ \text{ Tibo is 3 jaar ouder dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Lore is een vierde van de leeftijd van Tibo .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Tibo} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Nada} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Lore} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-3) = 60} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-3 = 60 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 60+3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 63 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 63 = 28 \\ \text{ Tibo is 28 jaar, Lore is 7 jaar en Nada is 25 jaar.} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 132 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 132} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=132\\ \Leftrightarrow 3.x = 132 - 3 = 129\\ \Leftrightarrow x = 43 \\ \text{De getallen zijn 43, 44 en 45}\)
5. \(\text{ Mariam, Maxim en Drieka zijn samen 153 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 1 jaar ouder dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is een vijfde van de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Maxim} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Drieka} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Mariam} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-1) = 153} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-1 = 153 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 153+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 154 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 154 = 70 \\ \text{ Maxim is 70 jaar, Mariam is 14 jaar en Drieka is 69 jaar.} \)
6. \(\text{ Maxim, Lotte en Mila zijn samen 41 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 5 jaar jonger dan Lotte .} \\ \text{De leeftijd van Mila is vier keer de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Maxim} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Lotte} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + (x+5) + 4 .x = 41} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 41-5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 36 = 6 \\ \text{ Mila is 24 jaar, Maxim is 6 jaar en Lotte is 11 jaar.} \)
7. \(\text{ Alysia, Rowenn en Tibo zijn samen 63 jaar oud.}\\ \text{ Rowenn is 2 jaar ouder dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Alysia is een helft van de leeftijd van Rowenn .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Rowenn} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Tibo} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Alysia} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-2) = 63} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-2 = 63 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 63+2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 65 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 65 = 26 \\ \text{ Rowenn is 26 jaar, Alysia is 13 jaar en Tibo is 24 jaar.} \)
8. \(\text{ Tibo, Anthe en Emely zijn samen 50 jaar oud.}\\ \text{ Tibo is 5 jaar jonger dan Anthe .} \\ \text{De leeftijd van Emely is drie keer de leeftijd van Tibo .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Tibo} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Anthe} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Emely} \\ \color{red}{x + (x+5) + 3 .x = 50} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 50-5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 45 = 9 \\ \text{ Emely is 27 jaar, Tibo is 9 jaar en Anthe is 14 jaar.} \)
9. \(\text{ Drieka, Mila en Loubna zijn samen 46 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 4 jaar ouder dan Loubna .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is een helft van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Loubna} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Drieka} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-4) = 46} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-4 = 46 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 46+4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 50 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 50 = 20 \\ \text{ Mila is 20 jaar, Drieka is 10 jaar en Loubna is 16 jaar.} \)
10. \(\text{ Mila, Ayman en Khadija zijn samen 33 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 3 jaar ouder dan Khadija .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een vierde van de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ayman} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Khadija} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-3) = 33} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-3 = 33 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 33+3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 36 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 36 = 16 \\ \text{ Ayman is 16 jaar, Mila is 4 jaar en Khadija is 13 jaar.} \)
11. \(\text{ Oumaima, Lina en Mohamed zijn samen 91 jaar oud.}\\ \text{ Lina is 3 jaar jonger dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Oumaima is een vijfde van de leeftijd van Lina .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lina} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Mohamed} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Oumaima} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+3) = 91} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+3 = 91 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 91-3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 88 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 88 = 40 \\ \text{ Lina is 40 jaar, Oumaima is 8 jaar en Mohamed is 43 jaar.} \)
12. \(\text{ Wouter, Rowenn en Laura zijn samen 58 jaar oud.}\\ \text{ Rowenn is 2 jaar ouder dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is een helft van de leeftijd van Rowenn .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Rowenn} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Laura} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Wouter} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-2) = 58} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-2 = 58 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 58+2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 60 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 60 = 24 \\ \text{ Rowenn is 24 jaar, Wouter is 12 jaar en Laura is 22 jaar.} \)