Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Tibo, Mila en Mariam zijn samen 111 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 3 jaar jonger dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is een vierde van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{ Mila, Mariam en Geogrios zijn samen 103 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 5 jaar jonger dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is vijf keer de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{ Romaisae, Ayman en Mila zijn samen 52 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 2 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Romaisae is een vierde van de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{ Wouter, Chemse en Jitte zijn samen 138 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 5 jaar ouder dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is een vijfde van de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{ Emely, Alysia en Ayman zijn samen 50 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 2 jaar ouder dan Alysia .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is twee keer de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{ Lotte, Mohamed en Nihad zijn samen 51 jaar oud.}\\ \text{ Lotte is 3 jaar ouder dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is vier keer de leeftijd van Lotte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{ Mariam, Ayman en Mila zijn samen 135 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 3 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is een vijfde van de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{ Alysia, Rebecca en Laura zijn samen 56 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 4 jaar ouder dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Laura is twee keer de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{ Oumaima, Zahra en Amani zijn samen 32 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 4 jaar jonger dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Oumaima is een derde van de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Geogrios, Lore en Mohamed zijn samen 53 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 1 jaar ouder dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is een vierde van de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Anthe, Lore en Noor zijn samen 58 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 5 jaar ouder dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Noor is vijf keer de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Alysia, Romaisae en Mariam zijn samen 42 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 2 jaar jonger dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Alysia is een helft van de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Tibo, Mila en Mariam zijn samen 111 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 3 jaar jonger dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is een vierde van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Mariam} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Tibo} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+3) = 111} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+3 = 111 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 111-3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 108 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 108 = 48 \\ \text{ Mila is 48 jaar, Tibo is 12 jaar en Mariam is 51 jaar.} \)
2. \(\text{ Mila, Mariam en Geogrios zijn samen 103 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 5 jaar jonger dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is vijf keer de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Mariam} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Geogrios} \\ \color{red}{x + (x+5) + 5 .x = 103} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 103-5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 98 = 14 \\ \text{ Geogrios is 70 jaar, Mila is 14 jaar en Mariam is 19 jaar.} \)
3. \(\text{ Romaisae, Ayman en Mila zijn samen 52 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 2 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Romaisae is een vierde van de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ayman} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Mila} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Romaisae} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-2) = 52} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-2 = 52 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 52+2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 54 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 54 = 24 \\ \text{ Ayman is 24 jaar, Romaisae is 6 jaar en Mila is 22 jaar.} \)
4. \(\text{ Wouter, Chemse en Jitte zijn samen 138 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 5 jaar ouder dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is een vijfde van de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Chemse} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Jitte} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Wouter} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-5) = 138} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-5 = 138 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 138+5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 143 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 143 = 65 \\ \text{ Chemse is 65 jaar, Wouter is 13 jaar en Jitte is 60 jaar.} \)
5. \(\text{ Emely, Alysia en Ayman zijn samen 50 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 2 jaar ouder dan Alysia .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is twee keer de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Emely} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Alysia} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Ayman} \\ \color{red}{x + (x-2) + 2 .x = 50} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 50+2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 52 = 13 \\ \text{ Ayman is 26 jaar, Emely is 13 jaar en Alysia is 11 jaar.} \)
6. \(\text{ Lotte, Mohamed en Nihad zijn samen 51 jaar oud.}\\ \text{ Lotte is 3 jaar ouder dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is vier keer de leeftijd van Lotte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lotte} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Mohamed} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Nihad} \\ \color{red}{x + (x-3) + 4 .x = 51} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 51+3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 54 = 9 \\ \text{ Nihad is 36 jaar, Lotte is 9 jaar en Mohamed is 6 jaar.} \)
7. \(\text{ Mariam, Ayman en Mila zijn samen 135 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 3 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is een vijfde van de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ayman} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Mila} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Mariam} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+3) = 135} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+3 = 135 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 135-3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 132 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 132 = 60 \\ \text{ Ayman is 60 jaar, Mariam is 12 jaar en Mila is 63 jaar.} \)
8. \(\text{ Alysia, Rebecca en Laura zijn samen 56 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 4 jaar ouder dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Laura is twee keer de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Alysia} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Rebecca} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Laura} \\ \color{red}{x + (x-4) + 2 .x = 56} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 56+4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 60 = 15 \\ \text{ Laura is 30 jaar, Alysia is 15 jaar en Rebecca is 11 jaar.} \)
9. \(\text{ Oumaima, Zahra en Amani zijn samen 32 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 4 jaar jonger dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Oumaima is een derde van de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Zahra} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Amani} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Oumaima} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+4) = 32} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+4 = 32 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 32-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 28 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 28 = 12 \\ \text{ Zahra is 12 jaar, Oumaima is 4 jaar en Amani is 16 jaar.} \)
10. \(\text{ Geogrios, Lore en Mohamed zijn samen 53 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 1 jaar ouder dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is een vierde van de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lore} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Mohamed} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Geogrios} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-1) = 53} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-1 = 53 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 53+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 54 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 54 = 24 \\ \text{ Lore is 24 jaar, Geogrios is 6 jaar en Mohamed is 23 jaar.} \)
11. \(\text{ Anthe, Lore en Noor zijn samen 58 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 5 jaar ouder dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Noor is vijf keer de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Anthe} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Lore} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Noor} \\ \color{red}{x + (x-5) + 5 .x = 58} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 58+5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 63 = 9 \\ \text{ Noor is 45 jaar, Anthe is 9 jaar en Lore is 4 jaar.} \)
12. \(\text{ Alysia, Romaisae en Mariam zijn samen 42 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 2 jaar jonger dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Alysia is een helft van de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Romaisae} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Mariam} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Alysia} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+2) = 42} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+2 = 42 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 42-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 40 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 40 = 16 \\ \text{ Romaisae is 16 jaar, Alysia is 8 jaar en Mariam is 18 jaar.} \)