Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 117 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
2. \(\text{ Amani, Lotte en Loubna zijn samen 54 jaar oud.}\\ \text{ Amani is 4 jaar jonger dan Lotte .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is drie keer de leeftijd van Amani .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 108 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 96 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
5. \(\text{ Sarah, Warinda en Ines zijn samen 58 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 2 jaar ouder dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Ines is twee keer de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{ Rebecca, Alysia en Amani zijn samen 32 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 4 jaar jonger dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is een derde van de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{ Mila, Ines en Drieka zijn samen 69 jaar oud.}\\ \text{ Ines is 1 jaar ouder dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een helft van de leeftijd van Ines .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{ Noor, Nihad en Laura zijn samen 44 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 1 jaar ouder dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Noor is een vierde van de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{ Lotte, Wouter en Oumaima zijn samen 30 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 5 jaar ouder dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is een derde van de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 123 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
11. \(\text{ Jana, Alysia en Chemse zijn samen 44 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 4 jaar jonger dan Alysia .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is drie keer de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Amani, Chemse en Zahra zijn samen 59 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 4 jaar ouder dan Zahra .} \\ \text{De leeftijd van Amani is een vierde van de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 117 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 117} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=117\\ \Leftrightarrow 3.x = 117 - 3 = 114\\ \Leftrightarrow x = 38 \\ \text{De getallen zijn 38, 39 en 40}\)
2. \(\text{ Amani, Lotte en Loubna zijn samen 54 jaar oud.}\\ \text{ Amani is 4 jaar jonger dan Lotte .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is drie keer de leeftijd van Amani .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Amani} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Lotte} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Loubna} \\ \color{red}{x + (x+4) + 3 .x = 54} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 54-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 50 = 10 \\ \text{ Loubna is 30 jaar, Amani is 10 jaar en Lotte is 14 jaar.} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 108 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 108} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=108\\ \Leftrightarrow 3.x = 108 - 3 = 105\\ \Leftrightarrow x = 35 \\ \text{De getallen zijn 35, 36 en 37}\)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 96 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 96} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=96\\ \Leftrightarrow 3.x = 96 - 3 = 93\\ \Leftrightarrow x = 31 \\ \text{De getallen zijn 31, 32 en 33}\)
5. \(\text{ Sarah, Warinda en Ines zijn samen 58 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 2 jaar ouder dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Ines is twee keer de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Sarah} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Warinda} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Ines} \\ \color{red}{x + (x-2) + 2 .x = 58} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 58+2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 60 = 15 \\ \text{ Ines is 30 jaar, Sarah is 15 jaar en Warinda is 13 jaar.} \)
6. \(\text{ Rebecca, Alysia en Amani zijn samen 32 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 4 jaar jonger dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is een derde van de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Alysia} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Amani} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Rebecca} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+4) = 32} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+4 = 32 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 32-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 28 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 28 = 12 \\ \text{ Alysia is 12 jaar, Rebecca is 4 jaar en Amani is 16 jaar.} \)
7. \(\text{ Mila, Ines en Drieka zijn samen 69 jaar oud.}\\ \text{ Ines is 1 jaar ouder dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een helft van de leeftijd van Ines .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ines} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Drieka} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-1) = 69} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-1 = 69 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 69+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 70 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 70 = 28 \\ \text{ Ines is 28 jaar, Mila is 14 jaar en Drieka is 27 jaar.} \)
8. \(\text{ Noor, Nihad en Laura zijn samen 44 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 1 jaar ouder dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Noor is een vierde van de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Nihad} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Laura} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Noor} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-1) = 44} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-1 = 44 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 44+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 45 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 45 = 20 \\ \text{ Nihad is 20 jaar, Noor is 5 jaar en Laura is 19 jaar.} \)
9. \(\text{ Lotte, Wouter en Oumaima zijn samen 30 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 5 jaar ouder dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is een derde van de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Wouter} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Oumaima} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Lotte} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-5) = 30} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-5 = 30 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 30+5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 35 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 35 = 15 \\ \text{ Wouter is 15 jaar, Lotte is 5 jaar en Oumaima is 10 jaar.} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 123 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 123} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=123\\ \Leftrightarrow 3.x = 123 - 3 = 120\\ \Leftrightarrow x = 40 \\ \text{De getallen zijn 40, 41 en 42}\)
11. \(\text{ Jana, Alysia en Chemse zijn samen 44 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 4 jaar jonger dan Alysia .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is drie keer de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jana} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Alysia} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Chemse} \\ \color{red}{x + (x+4) + 3 .x = 44} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 44-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 40 = 8 \\ \text{ Chemse is 24 jaar, Jana is 8 jaar en Alysia is 12 jaar.} \)
12. \(\text{ Amani, Chemse en Zahra zijn samen 59 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 4 jaar ouder dan Zahra .} \\ \text{De leeftijd van Amani is een vierde van de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Chemse} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Zahra} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Amani} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-4) = 59} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-4 = 59 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 59+4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 63 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 63 = 28 \\ \text{ Chemse is 28 jaar, Amani is 7 jaar en Zahra is 24 jaar.} \)