Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Khadija, Mila en Amani zijn samen 39 jaar oud.}\\ \text{ Khadija is 1 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Amani is drie keer de leeftijd van Khadija .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{ Emely, Laura en Oumaima zijn samen 40 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 5 jaar jonger dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Emely is een helft van de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 126 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
5. \(\text{ Sarah, Jana en Kiara zijn samen 64 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 4 jaar jonger dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Kiara is vier keer de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 108 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
7. \(\text{ Anthe, Warinda en Geogrios zijn samen 19 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 5 jaar ouder dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is twee keer de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{ Chemse, Geogrios en Emely zijn samen 37 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 1 jaar jonger dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Emely is twee keer de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{ Drieka, Loubna en Jitte zijn samen 44 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 2 jaar jonger dan Loubna .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is vijf keer de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Nihad, Wouter en Jana zijn samen 22 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 2 jaar ouder dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Jana is twee keer de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 90 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 129 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Khadija, Mila en Amani zijn samen 39 jaar oud.}\\ \text{ Khadija is 1 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Amani is drie keer de leeftijd van Khadija .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Khadija} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Mila} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Amani} \\ \color{red}{x + (x-1) + 3 .x = 39} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 39+1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 40 = 8 \\ \text{ Amani is 24 jaar, Khadija is 8 jaar en Mila is 7 jaar.} \)
2. \(\text{ Emely, Laura en Oumaima zijn samen 40 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 5 jaar jonger dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Emely is een helft van de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Laura} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Oumaima} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Emely} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+5) = 40} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+5 = 40 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 40-5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 35 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 35 = 14 \\ \text{ Laura is 14 jaar, Emely is 7 jaar en Oumaima is 19 jaar.} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 126 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 126} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=126\\ \Leftrightarrow 3.x = 126 - 3 = 123\\ \Leftrightarrow x = 41 \\ \text{De getallen zijn 41, 42 en 43}\)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 102} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=102\\ \Leftrightarrow 3.x = 102 - 3 = 99\\ \Leftrightarrow x = 33 \\ \text{De getallen zijn 33, 34 en 35}\)
5. \(\text{ Sarah, Jana en Kiara zijn samen 64 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 4 jaar jonger dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Kiara is vier keer de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Sarah} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Jana} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Kiara} \\ \color{red}{x + (x+4) + 4 .x = 64} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 64-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 60 = 10 \\ \text{ Kiara is 40 jaar, Sarah is 10 jaar en Jana is 14 jaar.} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 108 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 108} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=108\\ \Leftrightarrow 3.x = 108 - 3 = 105\\ \Leftrightarrow x = 35 \\ \text{De getallen zijn 35, 36 en 37}\)
7. \(\text{ Anthe, Warinda en Geogrios zijn samen 19 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 5 jaar ouder dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is twee keer de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Anthe} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Warinda} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Geogrios} \\ \color{red}{x + (x-5) + 2 .x = 19} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 19+5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 24 = 6 \\ \text{ Geogrios is 12 jaar, Anthe is 6 jaar en Warinda is 1 jaar.} \)
8. \(\text{ Chemse, Geogrios en Emely zijn samen 37 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 1 jaar jonger dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Emely is twee keer de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Chemse} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Geogrios} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Emely} \\ \color{red}{x + (x+1) + 2 .x = 37} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 37-1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 36 = 9 \\ \text{ Emely is 18 jaar, Chemse is 9 jaar en Geogrios is 10 jaar.} \)
9. \(\text{ Drieka, Loubna en Jitte zijn samen 44 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 2 jaar jonger dan Loubna .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is vijf keer de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Drieka} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Loubna} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Jitte} \\ \color{red}{x + (x+2) + 5 .x = 44} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 44-2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 42 = 6 \\ \text{ Jitte is 30 jaar, Drieka is 6 jaar en Loubna is 8 jaar.} \)
10. \(\text{ Nihad, Wouter en Jana zijn samen 22 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 2 jaar ouder dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Jana is twee keer de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Nihad} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Wouter} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Jana} \\ \color{red}{x + (x-2) + 2 .x = 22} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 22+2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 24 = 6 \\ \text{ Jana is 12 jaar, Nihad is 6 jaar en Wouter is 4 jaar.} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 90 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 90} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=90\\ \Leftrightarrow 3.x = 90 - 3 = 87\\ \Leftrightarrow x = 29 \\ \text{De getallen zijn 29, 30 en 31}\)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 129 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 129} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=129\\ \Leftrightarrow 3.x = 129 - 3 = 126\\ \Leftrightarrow x = 42 \\ \text{De getallen zijn 42, 43 en 44}\)