Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Drieka, Rebecca en Mohamed zijn samen 75 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 5 jaar jonger dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is een derde van de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 153 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
3. \(\text{ Anthe, Ines en Mila zijn samen 62 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 2 jaar jonger dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Mila is drie keer de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{ Amani, Romaisae en Ines zijn samen 56 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 2 jaar jonger dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Amani is een vierde van de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 105 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
6. \(\text{ Drieka, Nada en Romaisae zijn samen 66 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 4 jaar ouder dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Romaisae is drie keer de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{ Jitte, Rowenn en Mohamed zijn samen 61 jaar oud.}\\ \text{ Rowenn is 5 jaar ouder dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is een vijfde van de leeftijd van Rowenn .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 84 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
9. \(\text{ Loubna, Zahra en Wouter zijn samen 67 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 1 jaar jonger dan Zahra .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is vier keer de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 87 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 111 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
12. \(\text{ Maxim, Jana en Alysia zijn samen 31 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 4 jaar ouder dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Alysia is drie keer de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Drieka, Rebecca en Mohamed zijn samen 75 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 5 jaar jonger dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is een derde van de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Rebecca} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Mohamed} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Drieka} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+5) = 75} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+5 = 75 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 75-5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 70 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 70 = 30 \\ \text{ Rebecca is 30 jaar, Drieka is 10 jaar en Mohamed is 35 jaar.} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 153 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 153} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=153\\ \Leftrightarrow 3.x = 153 - 3 = 150\\ \Leftrightarrow x = 50 \\ \text{De getallen zijn 50, 51 en 52}\)
3. \(\text{ Anthe, Ines en Mila zijn samen 62 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 2 jaar jonger dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Mila is drie keer de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Anthe} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Ines} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + (x+2) + 3 .x = 62} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 62-2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 60 = 12 \\ \text{ Mila is 36 jaar, Anthe is 12 jaar en Ines is 14 jaar.} \)
4. \(\text{ Amani, Romaisae en Ines zijn samen 56 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 2 jaar jonger dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Amani is een vierde van de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Romaisae} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Ines} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Amani} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+2) = 56} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+2 = 56 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 56-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 54 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 54 = 24 \\ \text{ Romaisae is 24 jaar, Amani is 6 jaar en Ines is 26 jaar.} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 105 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 105} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=105\\ \Leftrightarrow 3.x = 105 - 3 = 102\\ \Leftrightarrow x = 34 \\ \text{De getallen zijn 34, 35 en 36}\)
6. \(\text{ Drieka, Nada en Romaisae zijn samen 66 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 4 jaar ouder dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Romaisae is drie keer de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Drieka} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Nada} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Romaisae} \\ \color{red}{x + (x-4) + 3 .x = 66} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 66+4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 70 = 14 \\ \text{ Romaisae is 42 jaar, Drieka is 14 jaar en Nada is 10 jaar.} \)
7. \(\text{ Jitte, Rowenn en Mohamed zijn samen 61 jaar oud.}\\ \text{ Rowenn is 5 jaar ouder dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is een vijfde van de leeftijd van Rowenn .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Rowenn} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Mohamed} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Jitte} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-5) = 61} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-5 = 61 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 61+5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 66 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 66 = 30 \\ \text{ Rowenn is 30 jaar, Jitte is 6 jaar en Mohamed is 25 jaar.} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 84 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 84} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=84\\ \Leftrightarrow 3.x = 84 - 3 = 81\\ \Leftrightarrow x = 27 \\ \text{De getallen zijn 27, 28 en 29}\)
9. \(\text{ Loubna, Zahra en Wouter zijn samen 67 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 1 jaar jonger dan Zahra .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is vier keer de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Loubna} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Zahra} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Wouter} \\ \color{red}{x + (x+1) + 4 .x = 67} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 67-1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 66 = 11 \\ \text{ Wouter is 44 jaar, Loubna is 11 jaar en Zahra is 12 jaar.} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 87 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 87} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=87\\ \Leftrightarrow 3.x = 87 - 3 = 84\\ \Leftrightarrow x = 28 \\ \text{De getallen zijn 28, 29 en 30}\)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 111 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 111} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=111\\ \Leftrightarrow 3.x = 111 - 3 = 108\\ \Leftrightarrow x = 36 \\ \text{De getallen zijn 36, 37 en 38}\)
12. \(\text{ Maxim, Jana en Alysia zijn samen 31 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 4 jaar ouder dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Alysia is drie keer de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Maxim} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Jana} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Alysia} \\ \color{red}{x + (x-4) + 3 .x = 31} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 31+4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 35 = 7 \\ \text{ Alysia is 21 jaar, Maxim is 7 jaar en Jana is 3 jaar.} \)