Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Warinda, Khadija en Laura zijn samen 76 jaar oud.}\\ \text{ Khadija is 4 jaar jonger dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is een vierde van de leeftijd van Khadija .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 96 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 132 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
4. \(\text{ Jitte, Kiara en Loubna zijn samen 130 jaar oud.}\\ \text{ Kiara is 5 jaar ouder dan Loubna .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is een vierde van de leeftijd van Kiara .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{ Wouter, Oumaima en Alysia zijn samen 103 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 5 jaar jonger dan Alysia .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is een derde van de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 135 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
7. \(\text{ Nihad, Mariam en Ayman zijn samen 50 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 5 jaar ouder dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is een vijfde van de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{ Lotte, Lina en Ines zijn samen 79 jaar oud.}\\ \text{ Lina is 2 jaar jonger dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is een derde van de leeftijd van Lina .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{ Emely, Warinda en Chemse zijn samen 40 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 5 jaar jonger dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is drie keer de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Alysia, Maxim en Rebecca zijn samen 46 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 4 jaar jonger dan Maxim .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is vier keer de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Mariam, Wouter en Mohamed zijn samen 49 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 5 jaar jonger dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Mohamed is twee keer de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Oumaima, Noor en Ayman zijn samen 94 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 5 jaar ouder dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Oumaima is een vijfde van de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Warinda, Khadija en Laura zijn samen 76 jaar oud.}\\ \text{ Khadija is 4 jaar jonger dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is een vierde van de leeftijd van Khadija .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Khadija} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Laura} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Warinda} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+4) = 76} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+4 = 76 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 76-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 72 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 72 = 32 \\ \text{ Khadija is 32 jaar, Warinda is 8 jaar en Laura is 36 jaar.} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 96 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 96} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=96\\ \Leftrightarrow 3.x = 96 - 3 = 93\\ \Leftrightarrow x = 31 \\ \text{De getallen zijn 31, 32 en 33}\)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 132 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 132} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=132\\ \Leftrightarrow 3.x = 132 - 3 = 129\\ \Leftrightarrow x = 43 \\ \text{De getallen zijn 43, 44 en 45}\)
4. \(\text{ Jitte, Kiara en Loubna zijn samen 130 jaar oud.}\\ \text{ Kiara is 5 jaar ouder dan Loubna .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is een vierde van de leeftijd van Kiara .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Kiara} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Loubna} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Jitte} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-5) = 130} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-5 = 130 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 130+5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 135 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 135 = 60 \\ \text{ Kiara is 60 jaar, Jitte is 15 jaar en Loubna is 55 jaar.} \)
5. \(\text{ Wouter, Oumaima en Alysia zijn samen 103 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 5 jaar jonger dan Alysia .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is een derde van de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Oumaima} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Alysia} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Wouter} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+5) = 103} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+5 = 103 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 103-5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 98 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 98 = 42 \\ \text{ Oumaima is 42 jaar, Wouter is 14 jaar en Alysia is 47 jaar.} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 135 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 135} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=135\\ \Leftrightarrow 3.x = 135 - 3 = 132\\ \Leftrightarrow x = 44 \\ \text{De getallen zijn 44, 45 en 46}\)
7. \(\text{ Nihad, Mariam en Ayman zijn samen 50 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 5 jaar ouder dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is een vijfde van de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mariam} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Ayman} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Nihad} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-5) = 50} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-5 = 50 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 50+5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 55 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 55 = 25 \\ \text{ Mariam is 25 jaar, Nihad is 5 jaar en Ayman is 20 jaar.} \)
8. \(\text{ Lotte, Lina en Ines zijn samen 79 jaar oud.}\\ \text{ Lina is 2 jaar jonger dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is een derde van de leeftijd van Lina .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lina} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Ines} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Lotte} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+2) = 79} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+2 = 79 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 79-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 77 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 77 = 33 \\ \text{ Lina is 33 jaar, Lotte is 11 jaar en Ines is 35 jaar.} \)
9. \(\text{ Emely, Warinda en Chemse zijn samen 40 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 5 jaar jonger dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is drie keer de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Emely} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Warinda} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Chemse} \\ \color{red}{x + (x+5) + 3 .x = 40} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 40-5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 35 = 7 \\ \text{ Chemse is 21 jaar, Emely is 7 jaar en Warinda is 12 jaar.} \)
10. \(\text{ Alysia, Maxim en Rebecca zijn samen 46 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 4 jaar jonger dan Maxim .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is vier keer de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Alysia} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Maxim} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Rebecca} \\ \color{red}{x + (x+4) + 4 .x = 46} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 46-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 42 = 7 \\ \text{ Rebecca is 28 jaar, Alysia is 7 jaar en Maxim is 11 jaar.} \)
11. \(\text{ Mariam, Wouter en Mohamed zijn samen 49 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 5 jaar jonger dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Mohamed is twee keer de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mariam} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Wouter} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Mohamed} \\ \color{red}{x + (x+5) + 2 .x = 49} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 49-5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 44 = 11 \\ \text{ Mohamed is 22 jaar, Mariam is 11 jaar en Wouter is 16 jaar.} \)
12. \(\text{ Oumaima, Noor en Ayman zijn samen 94 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 5 jaar ouder dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Oumaima is een vijfde van de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Noor} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Ayman} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Oumaima} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-5) = 94} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-5 = 94 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 94+5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 99 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 99 = 45 \\ \text{ Noor is 45 jaar, Oumaima is 9 jaar en Ayman is 40 jaar.} \)