Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 111 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\)
- \(\text{ Khadija, Lina en Alysia zijn samen 44 jaar oud.}\\
\text{ Lina is 1 jaar ouder dan Alysia .} \\
\text{De leeftijd van Khadija is een vierde van de leeftijd van Lina .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 126 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 108 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 141 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 147 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\)
- \(\text{ Mila, Warinda en Mila zijn samen 81 jaar oud.}\\
\text{ Mila is 4 jaar jonger dan Warinda .} \\
\text{De leeftijd van Mila is vijf keer de leeftijd van Mila .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 87 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\)
- \(\text{ Anthe, Ines en Alysia zijn samen 81 jaar oud.}\\
\text{ Ines is 3 jaar ouder dan Alysia .} \\
\text{De leeftijd van Anthe is een derde van de leeftijd van Ines .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Kiara, Jana en Nada zijn samen 80 jaar oud.}\\
\text{ Jana is 3 jaar jonger dan Nada .} \\
\text{De leeftijd van Kiara is een vijfde van de leeftijd van Jana .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 117 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\)
- \(\text{ Mohamed, Khadija en Emely zijn samen 85 jaar oud.}\\
\text{ Khadija is 5 jaar ouder dan Emely .} \\
\text{De leeftijd van Mohamed is een vierde van de leeftijd van Khadija .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
Verbetersleutel
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 111 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\\\text{x is het eerste getal} \\
\text{x+1 is het tweede getal} \\
\text{x+2 is het derde getal} \\
\color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 111} \\
\Leftrightarrow 3.x+3=111\\
\Leftrightarrow 3.x = 111 - 3 = 108\\
\Leftrightarrow x = 36 \\
\text{De getallen zijn 36, 37 en 38}\)
- \(\text{ Khadija, Lina en Alysia zijn samen 44 jaar oud.}\\
\text{ Lina is 1 jaar ouder dan Alysia .} \\
\text{De leeftijd van Khadija is een vierde van de leeftijd van Lina .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Lina} \\
\text{x-1 is de leeftijd van Alysia} \\
\frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Khadija} \\
\color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-1) = 44} \\
\Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-1 = 44 \\
\Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 44+1 \\
\Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 45 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 45 = 20 \\
\text{ Lina is 20 jaar, Khadija is 5 jaar en Alysia is 19 jaar.}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 126 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\\\text{x is het eerste getal} \\
\text{x+1 is het tweede getal} \\
\text{x+2 is het derde getal} \\
\color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 126} \\
\Leftrightarrow 3.x+3=126\\
\Leftrightarrow 3.x = 126 - 3 = 123\\
\Leftrightarrow x = 41 \\
\text{De getallen zijn 41, 42 en 43}\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 108 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\\\text{x is het eerste getal} \\
\text{x+1 is het tweede getal} \\
\text{x+2 is het derde getal} \\
\color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 108} \\
\Leftrightarrow 3.x+3=108\\
\Leftrightarrow 3.x = 108 - 3 = 105\\
\Leftrightarrow x = 35 \\
\text{De getallen zijn 35, 36 en 37}\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 141 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\\\text{x is het eerste getal} \\
\text{x+1 is het tweede getal} \\
\text{x+2 is het derde getal} \\
\color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 141} \\
\Leftrightarrow 3.x+3=141\\
\Leftrightarrow 3.x = 141 - 3 = 138\\
\Leftrightarrow x = 46 \\
\text{De getallen zijn 46, 47 en 48}\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 147 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\\\text{x is het eerste getal} \\
\text{x+1 is het tweede getal} \\
\text{x+2 is het derde getal} \\
\color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 147} \\
\Leftrightarrow 3.x+3=147\\
\Leftrightarrow 3.x = 147 - 3 = 144\\
\Leftrightarrow x = 48 \\
\text{De getallen zijn 48, 49 en 50}\)
- \(\text{ Mila, Warinda en Mila zijn samen 81 jaar oud.}\\
\text{ Mila is 4 jaar jonger dan Warinda .} \\
\text{De leeftijd van Mila is vijf keer de leeftijd van Mila .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Mila} \\
\text{x+4 is de leeftijd van Warinda} \\
\text{ 5 .x is de leeftijd van Mila} \\
\color{red}{x + (x+4) + 5 .x = 81} \\
\Leftrightarrow 7 .x = 81-4 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 77 = 11 \\
\text{ Mila is 55 jaar, Mila is 11 jaar en Warinda is 15 jaar.}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 87 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\\\text{x is het eerste getal} \\
\text{x+1 is het tweede getal} \\
\text{x+2 is het derde getal} \\
\color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 87} \\
\Leftrightarrow 3.x+3=87\\
\Leftrightarrow 3.x = 87 - 3 = 84\\
\Leftrightarrow x = 28 \\
\text{De getallen zijn 28, 29 en 30}\)
- \(\text{ Anthe, Ines en Alysia zijn samen 81 jaar oud.}\\
\text{ Ines is 3 jaar ouder dan Alysia .} \\
\text{De leeftijd van Anthe is een derde van de leeftijd van Ines .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Ines} \\
\text{x-3 is de leeftijd van Alysia} \\
\frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Anthe} \\
\color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-3) = 81} \\
\Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-3 = 81 \\
\Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 81+3 \\
\Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 84 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 84 = 36 \\
\text{ Ines is 36 jaar, Anthe is 12 jaar en Alysia is 33 jaar.}
\)
- \(\text{ Kiara, Jana en Nada zijn samen 80 jaar oud.}\\
\text{ Jana is 3 jaar jonger dan Nada .} \\
\text{De leeftijd van Kiara is een vijfde van de leeftijd van Jana .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Jana} \\
\text{x+3 is de leeftijd van Nada} \\
\frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Kiara} \\
\color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+3) = 80} \\
\Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+3 = 80 \\
\Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 80-3 \\
\Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 77 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 77 = 35 \\
\text{ Jana is 35 jaar, Kiara is 7 jaar en Nada is 38 jaar.}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 117 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\\\text{x is het eerste getal} \\
\text{x+1 is het tweede getal} \\
\text{x+2 is het derde getal} \\
\color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 117} \\
\Leftrightarrow 3.x+3=117\\
\Leftrightarrow 3.x = 117 - 3 = 114\\
\Leftrightarrow x = 38 \\
\text{De getallen zijn 38, 39 en 40}\)
- \(\text{ Mohamed, Khadija en Emely zijn samen 85 jaar oud.}\\
\text{ Khadija is 5 jaar ouder dan Emely .} \\
\text{De leeftijd van Mohamed is een vierde van de leeftijd van Khadija .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Khadija} \\
\text{x-5 is de leeftijd van Emely} \\
\frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Mohamed} \\
\color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-5) = 85} \\
\Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-5 = 85 \\
\Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 85+5 \\
\Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 90 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 90 = 40 \\
\text{ Khadija is 40 jaar, Mohamed is 10 jaar en Emely is 35 jaar.}
\)