Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Laura, Ines en Romaisae zijn samen 52 jaar oud.}\\ \text{ Ines is 2 jaar jonger dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Laura is een helft van de leeftijd van Ines .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
3. \(\text{ Chemse, Jitte en Amani zijn samen 60 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 5 jaar ouder dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Amani is drie keer de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 105 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
5. \(\text{ Amani, Jana en Mila zijn samen 32 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 4 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Amani is een derde van de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 93 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
7. \(\text{ Anthe, Sarah en Ines zijn samen 66 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 4 jaar ouder dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is een derde van de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 141 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 129 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 150 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
11. \(\text{ Jana, Alysia en Drieka zijn samen 47 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 3 jaar ouder dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Jana is een helft van de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Mohamed, Loubna en Mila zijn samen 38 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 3 jaar jonger dan Loubna .} \\ \text{De leeftijd van Mila is drie keer de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Laura, Ines en Romaisae zijn samen 52 jaar oud.}\\ \text{ Ines is 2 jaar jonger dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Laura is een helft van de leeftijd van Ines .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ines} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Romaisae} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Laura} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+2) = 52} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+2 = 52 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 52-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 50 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 50 = 20 \\ \text{ Ines is 20 jaar, Laura is 10 jaar en Romaisae is 22 jaar.} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 102} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=102\\ \Leftrightarrow 3.x = 102 - 3 = 99\\ \Leftrightarrow x = 33 \\ \text{De getallen zijn 33, 34 en 35}\)
3. \(\text{ Chemse, Jitte en Amani zijn samen 60 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 5 jaar ouder dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Amani is drie keer de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Chemse} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Jitte} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Amani} \\ \color{red}{x + (x-5) + 3 .x = 60} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 60+5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 65 = 13 \\ \text{ Amani is 39 jaar, Chemse is 13 jaar en Jitte is 8 jaar.} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 105 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 105} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=105\\ \Leftrightarrow 3.x = 105 - 3 = 102\\ \Leftrightarrow x = 34 \\ \text{De getallen zijn 34, 35 en 36}\)
5. \(\text{ Amani, Jana en Mila zijn samen 32 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 4 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Amani is een derde van de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jana} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Mila} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Amani} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+4) = 32} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+4 = 32 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 32-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 28 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 28 = 12 \\ \text{ Jana is 12 jaar, Amani is 4 jaar en Mila is 16 jaar.} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 93 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 93} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=93\\ \Leftrightarrow 3.x = 93 - 3 = 90\\ \Leftrightarrow x = 30 \\ \text{De getallen zijn 30, 31 en 32}\)
7. \(\text{ Anthe, Sarah en Ines zijn samen 66 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 4 jaar ouder dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is een derde van de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Sarah} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Ines} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Anthe} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-4) = 66} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-4 = 66 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 66+4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 70 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 70 = 30 \\ \text{ Sarah is 30 jaar, Anthe is 10 jaar en Ines is 26 jaar.} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 141 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 141} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=141\\ \Leftrightarrow 3.x = 141 - 3 = 138\\ \Leftrightarrow x = 46 \\ \text{De getallen zijn 46, 47 en 48}\)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 129 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 129} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=129\\ \Leftrightarrow 3.x = 129 - 3 = 126\\ \Leftrightarrow x = 42 \\ \text{De getallen zijn 42, 43 en 44}\)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 150 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 150} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=150\\ \Leftrightarrow 3.x = 150 - 3 = 147\\ \Leftrightarrow x = 49 \\ \text{De getallen zijn 49, 50 en 51}\)
11. \(\text{ Jana, Alysia en Drieka zijn samen 47 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 3 jaar ouder dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Jana is een helft van de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Alysia} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Drieka} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Jana} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-3) = 47} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-3 = 47 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 47+3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 50 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 50 = 20 \\ \text{ Alysia is 20 jaar, Jana is 10 jaar en Drieka is 17 jaar.} \)
12. \(\text{ Mohamed, Loubna en Mila zijn samen 38 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 3 jaar jonger dan Loubna .} \\ \text{De leeftijd van Mila is drie keer de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mohamed} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Loubna} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + (x+3) + 3 .x = 38} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 38-3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 35 = 7 \\ \text{ Mila is 21 jaar, Mohamed is 7 jaar en Loubna is 10 jaar.} \)