Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Geogrios, Jana en Oumaima zijn samen 42 jaar oud.}\\ \text{ Geogrios is 2 jaar jonger dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Oumaima is twee keer de leeftijd van Geogrios .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{ Nihad, Romaisae en Mohamed zijn samen 20 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 5 jaar ouder dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is een helft van de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 111 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 120 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 123 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
6. \(\text{ Noor, Jana en Maxim zijn samen 121 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 4 jaar jonger dan Maxim .} \\ \text{De leeftijd van Noor is een vierde van de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{ Tibo, Chemse en Kiara zijn samen 61 jaar oud.}\\ \text{ Tibo is 5 jaar jonger dan Chemse .} \\ \text{De leeftijd van Kiara is twee keer de leeftijd van Tibo .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 96 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 105 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 126 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
11. \(\text{ Ayman, Noor en Oumaima zijn samen 65 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 5 jaar jonger dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Oumaima is drie keer de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Mila, Sarah en Drieka zijn samen 74 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 3 jaar ouder dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een vijfde van de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Geogrios, Jana en Oumaima zijn samen 42 jaar oud.}\\ \text{ Geogrios is 2 jaar jonger dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Oumaima is twee keer de leeftijd van Geogrios .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Geogrios} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Jana} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Oumaima} \\ \color{red}{x + (x+2) + 2 .x = 42} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 42-2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 40 = 10 \\ \text{ Oumaima is 20 jaar, Geogrios is 10 jaar en Jana is 12 jaar.} \)
2. \(\text{ Nihad, Romaisae en Mohamed zijn samen 20 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 5 jaar ouder dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is een helft van de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Romaisae} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Mohamed} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Nihad} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-5) = 20} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-5 = 20 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 20+5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 25 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 25 = 10 \\ \text{ Romaisae is 10 jaar, Nihad is 5 jaar en Mohamed is 5 jaar.} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 111 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 111} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=111\\ \Leftrightarrow 3.x = 111 - 3 = 108\\ \Leftrightarrow x = 36 \\ \text{De getallen zijn 36, 37 en 38}\)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 120 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 120} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=120\\ \Leftrightarrow 3.x = 120 - 3 = 117\\ \Leftrightarrow x = 39 \\ \text{De getallen zijn 39, 40 en 41}\)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 123 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 123} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=123\\ \Leftrightarrow 3.x = 123 - 3 = 120\\ \Leftrightarrow x = 40 \\ \text{De getallen zijn 40, 41 en 42}\)
6. \(\text{ Noor, Jana en Maxim zijn samen 121 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 4 jaar jonger dan Maxim .} \\ \text{De leeftijd van Noor is een vierde van de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jana} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Maxim} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Noor} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+4) = 121} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+4 = 121 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 121-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 117 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 117 = 52 \\ \text{ Jana is 52 jaar, Noor is 13 jaar en Maxim is 56 jaar.} \)
7. \(\text{ Tibo, Chemse en Kiara zijn samen 61 jaar oud.}\\ \text{ Tibo is 5 jaar jonger dan Chemse .} \\ \text{De leeftijd van Kiara is twee keer de leeftijd van Tibo .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Tibo} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Chemse} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Kiara} \\ \color{red}{x + (x+5) + 2 .x = 61} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 61-5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 56 = 14 \\ \text{ Kiara is 28 jaar, Tibo is 14 jaar en Chemse is 19 jaar.} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 96 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 96} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=96\\ \Leftrightarrow 3.x = 96 - 3 = 93\\ \Leftrightarrow x = 31 \\ \text{De getallen zijn 31, 32 en 33}\)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 105 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 105} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=105\\ \Leftrightarrow 3.x = 105 - 3 = 102\\ \Leftrightarrow x = 34 \\ \text{De getallen zijn 34, 35 en 36}\)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 126 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 126} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=126\\ \Leftrightarrow 3.x = 126 - 3 = 123\\ \Leftrightarrow x = 41 \\ \text{De getallen zijn 41, 42 en 43}\)
11. \(\text{ Ayman, Noor en Oumaima zijn samen 65 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 5 jaar jonger dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Oumaima is drie keer de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ayman} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Noor} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Oumaima} \\ \color{red}{x + (x+5) + 3 .x = 65} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 65-5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 60 = 12 \\ \text{ Oumaima is 36 jaar, Ayman is 12 jaar en Noor is 17 jaar.} \)
12. \(\text{ Mila, Sarah en Drieka zijn samen 74 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 3 jaar ouder dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een vijfde van de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Sarah} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Drieka} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-3) = 74} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-3 = 74 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 74+3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 77 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 77 = 35 \\ \text{ Sarah is 35 jaar, Mila is 7 jaar en Drieka is 32 jaar.} \)