Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 84 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 120 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
3. \(\text{ Lore, Maxim en Amani zijn samen 67 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 3 jaar ouder dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Lore is een helft van de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 96 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
5. \(\text{ Jitte, Mila en Lina zijn samen 147 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 4 jaar jonger dan Lina .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is een vijfde van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{ Mila, Romaisae en Lina zijn samen 73 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 1 jaar jonger dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Lina is vier keer de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{ Chemse, Mariam en Jitte zijn samen 88 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 4 jaar jonger dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is vijf keer de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 114 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 117 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
10. \(\text{ Wouter, Mohamed en Nada zijn samen 89 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 2 jaar ouder dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is een derde van de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Nada, Mohamed en Alysia zijn samen 54 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 5 jaar jonger dan Alysia .} \\ \text{De leeftijd van Nada is een derde van de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Rowenn, Mila en Lina zijn samen 88 jaar oud.}\\ \text{ Rowenn is 2 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Lina is vier keer de leeftijd van Rowenn .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 84 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 84} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=84\\ \Leftrightarrow 3.x = 84 - 3 = 81\\ \Leftrightarrow x = 27 \\ \text{De getallen zijn 27, 28 en 29}\)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 120 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 120} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=120\\ \Leftrightarrow 3.x = 120 - 3 = 117\\ \Leftrightarrow x = 39 \\ \text{De getallen zijn 39, 40 en 41}\)
3. \(\text{ Lore, Maxim en Amani zijn samen 67 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 3 jaar ouder dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Lore is een helft van de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Maxim} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Amani} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Lore} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-3) = 67} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-3 = 67 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 67+3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 70 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 70 = 28 \\ \text{ Maxim is 28 jaar, Lore is 14 jaar en Amani is 25 jaar.} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 96 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 96} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=96\\ \Leftrightarrow 3.x = 96 - 3 = 93\\ \Leftrightarrow x = 31 \\ \text{De getallen zijn 31, 32 en 33}\)
5. \(\text{ Jitte, Mila en Lina zijn samen 147 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 4 jaar jonger dan Lina .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is een vijfde van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Lina} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Jitte} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+4) = 147} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+4 = 147 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 147-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 143 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 143 = 65 \\ \text{ Mila is 65 jaar, Jitte is 13 jaar en Lina is 69 jaar.} \)
6. \(\text{ Mila, Romaisae en Lina zijn samen 73 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 1 jaar jonger dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Lina is vier keer de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Romaisae} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Lina} \\ \color{red}{x + (x+1) + 4 .x = 73} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 73-1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 72 = 12 \\ \text{ Lina is 48 jaar, Mila is 12 jaar en Romaisae is 13 jaar.} \)
7. \(\text{ Chemse, Mariam en Jitte zijn samen 88 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 4 jaar jonger dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is vijf keer de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Chemse} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Mariam} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Jitte} \\ \color{red}{x + (x+4) + 5 .x = 88} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 88-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 84 = 12 \\ \text{ Jitte is 60 jaar, Chemse is 12 jaar en Mariam is 16 jaar.} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 114 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 114} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=114\\ \Leftrightarrow 3.x = 114 - 3 = 111\\ \Leftrightarrow x = 37 \\ \text{De getallen zijn 37, 38 en 39}\)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 117 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 117} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=117\\ \Leftrightarrow 3.x = 117 - 3 = 114\\ \Leftrightarrow x = 38 \\ \text{De getallen zijn 38, 39 en 40}\)
10. \(\text{ Wouter, Mohamed en Nada zijn samen 89 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 2 jaar ouder dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is een derde van de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mohamed} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Nada} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Wouter} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-2) = 89} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-2 = 89 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 89+2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 91 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 91 = 39 \\ \text{ Mohamed is 39 jaar, Wouter is 13 jaar en Nada is 37 jaar.} \)
11. \(\text{ Nada, Mohamed en Alysia zijn samen 54 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 5 jaar jonger dan Alysia .} \\ \text{De leeftijd van Nada is een derde van de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mohamed} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Alysia} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Nada} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+5) = 54} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+5 = 54 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 54-5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 49 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 49 = 21 \\ \text{ Mohamed is 21 jaar, Nada is 7 jaar en Alysia is 26 jaar.} \)
12. \(\text{ Rowenn, Mila en Lina zijn samen 88 jaar oud.}\\ \text{ Rowenn is 2 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Lina is vier keer de leeftijd van Rowenn .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Rowenn} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Mila} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Lina} \\ \color{red}{x + (x-2) + 4 .x = 88} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 88+2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 90 = 15 \\ \text{ Lina is 60 jaar, Rowenn is 15 jaar en Mila is 13 jaar.} \)