Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Rebecca, Lore en Romaisae zijn samen 54 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 2 jaar ouder dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is een derde van de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{ Alysia, Mariam en Loubna zijn samen 67 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 2 jaar jonger dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is drie keer de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{ Tibo, Oumaima en Kiara zijn samen 41 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 4 jaar ouder dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is een vierde van de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 123 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
5. \(\text{ Jitte, Nada en Mila zijn samen 100 jaar oud.}\\ \text{ Nada is 5 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is een derde van de leeftijd van Nada .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{ Maxim, Tibo en Ayman zijn samen 81 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 3 jaar ouder dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is vier keer de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 108 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 87 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 138 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 150 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
11. \(\text{ Jitte, Kiara en Rebecca zijn samen 88 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 4 jaar jonger dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is vijf keer de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Zahra, Oumaima en Ayman zijn samen 75 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 2 jaar ouder dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is een vijfde van de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Rebecca, Lore en Romaisae zijn samen 54 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 2 jaar ouder dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is een derde van de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lore} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Romaisae} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Rebecca} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-2) = 54} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-2 = 54 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 54+2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 56 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 56 = 24 \\ \text{ Lore is 24 jaar, Rebecca is 8 jaar en Romaisae is 22 jaar.} \)
2. \(\text{ Alysia, Mariam en Loubna zijn samen 67 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 2 jaar jonger dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is drie keer de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Alysia} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Mariam} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Loubna} \\ \color{red}{x + (x+2) + 3 .x = 67} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 67-2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 65 = 13 \\ \text{ Loubna is 39 jaar, Alysia is 13 jaar en Mariam is 15 jaar.} \)
3. \(\text{ Tibo, Oumaima en Kiara zijn samen 41 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 4 jaar ouder dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is een vierde van de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Oumaima} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Kiara} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Tibo} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-4) = 41} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-4 = 41 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 41+4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 45 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 45 = 20 \\ \text{ Oumaima is 20 jaar, Tibo is 5 jaar en Kiara is 16 jaar.} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 123 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 123} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=123\\ \Leftrightarrow 3.x = 123 - 3 = 120\\ \Leftrightarrow x = 40 \\ \text{De getallen zijn 40, 41 en 42}\)
5. \(\text{ Jitte, Nada en Mila zijn samen 100 jaar oud.}\\ \text{ Nada is 5 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is een derde van de leeftijd van Nada .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Nada} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Mila} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Jitte} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-5) = 100} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-5 = 100 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 100+5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 105 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 105 = 45 \\ \text{ Nada is 45 jaar, Jitte is 15 jaar en Mila is 40 jaar.} \)
6. \(\text{ Maxim, Tibo en Ayman zijn samen 81 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 3 jaar ouder dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is vier keer de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Maxim} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Tibo} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Ayman} \\ \color{red}{x + (x-3) + 4 .x = 81} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 81+3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 84 = 14 \\ \text{ Ayman is 56 jaar, Maxim is 14 jaar en Tibo is 11 jaar.} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 108 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 108} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=108\\ \Leftrightarrow 3.x = 108 - 3 = 105\\ \Leftrightarrow x = 35 \\ \text{De getallen zijn 35, 36 en 37}\)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 87 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 87} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=87\\ \Leftrightarrow 3.x = 87 - 3 = 84\\ \Leftrightarrow x = 28 \\ \text{De getallen zijn 28, 29 en 30}\)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 138 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 138} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=138\\ \Leftrightarrow 3.x = 138 - 3 = 135\\ \Leftrightarrow x = 45 \\ \text{De getallen zijn 45, 46 en 47}\)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 150 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 150} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=150\\ \Leftrightarrow 3.x = 150 - 3 = 147\\ \Leftrightarrow x = 49 \\ \text{De getallen zijn 49, 50 en 51}\)
11. \(\text{ Jitte, Kiara en Rebecca zijn samen 88 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 4 jaar jonger dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is vijf keer de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jitte} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Kiara} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Rebecca} \\ \color{red}{x + (x+4) + 5 .x = 88} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 88-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 84 = 12 \\ \text{ Rebecca is 60 jaar, Jitte is 12 jaar en Kiara is 16 jaar.} \)
12. \(\text{ Zahra, Oumaima en Ayman zijn samen 75 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 2 jaar ouder dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is een vijfde van de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Oumaima} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Ayman} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Zahra} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-2) = 75} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-2 = 75 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 75+2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 77 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 77 = 35 \\ \text{ Oumaima is 35 jaar, Zahra is 7 jaar en Ayman is 33 jaar.} \)