Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
2. \(\text{ Rebecca, Rowenn en Noor zijn samen 24 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 4 jaar ouder dan Rowenn .} \\ \text{De leeftijd van Noor is twee keer de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{ Khadija, Rebecca en Anthe zijn samen 41 jaar oud.}\\ \text{ Khadija is 3 jaar ouder dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is twee keer de leeftijd van Khadija .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 126 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
5. \(\text{ Wouter, Mariam en Mohamed zijn samen 112 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 2 jaar jonger dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is een vijfde van de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{ Lotte, Ines en Khadija zijn samen 61 jaar oud.}\\ \text{ Ines is 4 jaar ouder dan Khadija .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is een helft van de leeftijd van Ines .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{ Warinda, Jitte en Mariam zijn samen 33 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 3 jaar ouder dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is een vierde van de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 99 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
9. \(\text{ Rowenn, Mila en Lore zijn samen 39 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 4 jaar jonger dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is een derde van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 87 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
11. \(\text{ Sarah, Nada en Warinda zijn samen 83 jaar oud.}\\ \text{ Nada is 1 jaar ouder dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is een derde van de leeftijd van Nada .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Mariam, Rebecca en Mila zijn samen 68 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 4 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is een vierde van de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 102} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=102\\ \Leftrightarrow 3.x = 102 - 3 = 99\\ \Leftrightarrow x = 33 \\ \text{De getallen zijn 33, 34 en 35}\)
2. \(\text{ Rebecca, Rowenn en Noor zijn samen 24 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 4 jaar ouder dan Rowenn .} \\ \text{De leeftijd van Noor is twee keer de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Rebecca} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Rowenn} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Noor} \\ \color{red}{x + (x-4) + 2 .x = 24} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 24+4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 28 = 7 \\ \text{ Noor is 14 jaar, Rebecca is 7 jaar en Rowenn is 3 jaar.} \)
3. \(\text{ Khadija, Rebecca en Anthe zijn samen 41 jaar oud.}\\ \text{ Khadija is 3 jaar ouder dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is twee keer de leeftijd van Khadija .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Khadija} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Rebecca} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Anthe} \\ \color{red}{x + (x-3) + 2 .x = 41} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 41+3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 44 = 11 \\ \text{ Anthe is 22 jaar, Khadija is 11 jaar en Rebecca is 8 jaar.} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 126 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 126} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=126\\ \Leftrightarrow 3.x = 126 - 3 = 123\\ \Leftrightarrow x = 41 \\ \text{De getallen zijn 41, 42 en 43}\)
5. \(\text{ Wouter, Mariam en Mohamed zijn samen 112 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 2 jaar jonger dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is een vijfde van de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mariam} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Mohamed} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Wouter} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+2) = 112} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+2 = 112 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 112-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 110 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 110 = 50 \\ \text{ Mariam is 50 jaar, Wouter is 10 jaar en Mohamed is 52 jaar.} \)
6. \(\text{ Lotte, Ines en Khadija zijn samen 61 jaar oud.}\\ \text{ Ines is 4 jaar ouder dan Khadija .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is een helft van de leeftijd van Ines .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ines} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Khadija} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Lotte} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-4) = 61} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-4 = 61 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 61+4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 65 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 65 = 26 \\ \text{ Ines is 26 jaar, Lotte is 13 jaar en Khadija is 22 jaar.} \)
7. \(\text{ Warinda, Jitte en Mariam zijn samen 33 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 3 jaar ouder dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is een vierde van de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jitte} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Mariam} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Warinda} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-3) = 33} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-3 = 33 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 33+3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 36 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 36 = 16 \\ \text{ Jitte is 16 jaar, Warinda is 4 jaar en Mariam is 13 jaar.} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 99 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 99} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=99\\ \Leftrightarrow 3.x = 99 - 3 = 96\\ \Leftrightarrow x = 32 \\ \text{De getallen zijn 32, 33 en 34}\)
9. \(\text{ Rowenn, Mila en Lore zijn samen 39 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 4 jaar jonger dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is een derde van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Lore} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Rowenn} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+4) = 39} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+4 = 39 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 39-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 35 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 35 = 15 \\ \text{ Mila is 15 jaar, Rowenn is 5 jaar en Lore is 19 jaar.} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 87 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 87} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=87\\ \Leftrightarrow 3.x = 87 - 3 = 84\\ \Leftrightarrow x = 28 \\ \text{De getallen zijn 28, 29 en 30}\)
11. \(\text{ Sarah, Nada en Warinda zijn samen 83 jaar oud.}\\ \text{ Nada is 1 jaar ouder dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is een derde van de leeftijd van Nada .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Nada} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Warinda} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Sarah} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-1) = 83} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-1 = 83 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 83+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 84 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 84 = 36 \\ \text{ Nada is 36 jaar, Sarah is 12 jaar en Warinda is 35 jaar.} \)
12. \(\text{ Mariam, Rebecca en Mila zijn samen 68 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 4 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is een vierde van de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Rebecca} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Mila} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Mariam} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-4) = 68} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-4 = 68 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 68+4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 72 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 72 = 32 \\ \text{ Rebecca is 32 jaar, Mariam is 8 jaar en Mila is 28 jaar.} \)