Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 123 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
2. \(\text{ Drieka, Nada en Nihad zijn samen 39 jaar oud.}\\ \text{ Nada is 5 jaar ouder dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is een vijfde van de leeftijd van Nada .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{ Emely, Romaisae en Noor zijn samen 88 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 2 jaar ouder dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Noor is vier keer de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{ Khadija, Jitte en Noor zijn samen 135 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 3 jaar jonger dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is een vijfde van de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{ Noor, Alysia en Kiara zijn samen 110 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 2 jaar jonger dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Noor is een vierde van de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{ Chemse, Mohamed en Jitte zijn samen 35 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 5 jaar ouder dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is drie keer de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 84 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
8. \(\text{ Nihad, Lotte en Zahra zijn samen 83 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 5 jaar jonger dan Lotte .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is vier keer de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{ Chemse, Mohamed en Wouter zijn samen 79 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 2 jaar jonger dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is een vijfde van de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 108 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
11. \(\text{ Jitte, Maxim en Romaisae zijn samen 53 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 4 jaar jonger dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is een derde van de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 90 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 123 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 123} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=123\\ \Leftrightarrow 3.x = 123 - 3 = 120\\ \Leftrightarrow x = 40 \\ \text{De getallen zijn 40, 41 en 42}\)
2. \(\text{ Drieka, Nada en Nihad zijn samen 39 jaar oud.}\\ \text{ Nada is 5 jaar ouder dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is een vijfde van de leeftijd van Nada .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Nada} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Nihad} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Drieka} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-5) = 39} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-5 = 39 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 39+5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 44 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 44 = 20 \\ \text{ Nada is 20 jaar, Drieka is 4 jaar en Nihad is 15 jaar.} \)
3. \(\text{ Emely, Romaisae en Noor zijn samen 88 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 2 jaar ouder dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Noor is vier keer de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Emely} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Romaisae} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Noor} \\ \color{red}{x + (x-2) + 4 .x = 88} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 88+2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 90 = 15 \\ \text{ Noor is 60 jaar, Emely is 15 jaar en Romaisae is 13 jaar.} \)
4. \(\text{ Khadija, Jitte en Noor zijn samen 135 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 3 jaar jonger dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is een vijfde van de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jitte} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Noor} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Khadija} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+3) = 135} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+3 = 135 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 135-3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 132 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 132 = 60 \\ \text{ Jitte is 60 jaar, Khadija is 12 jaar en Noor is 63 jaar.} \)
5. \(\text{ Noor, Alysia en Kiara zijn samen 110 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 2 jaar jonger dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Noor is een vierde van de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Alysia} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Kiara} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Noor} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+2) = 110} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+2 = 110 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 110-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 108 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 108 = 48 \\ \text{ Alysia is 48 jaar, Noor is 12 jaar en Kiara is 50 jaar.} \)
6. \(\text{ Chemse, Mohamed en Jitte zijn samen 35 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 5 jaar ouder dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is drie keer de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Chemse} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Mohamed} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Jitte} \\ \color{red}{x + (x-5) + 3 .x = 35} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 35+5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 40 = 8 \\ \text{ Jitte is 24 jaar, Chemse is 8 jaar en Mohamed is 3 jaar.} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 84 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 84} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=84\\ \Leftrightarrow 3.x = 84 - 3 = 81\\ \Leftrightarrow x = 27 \\ \text{De getallen zijn 27, 28 en 29}\)
8. \(\text{ Nihad, Lotte en Zahra zijn samen 83 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 5 jaar jonger dan Lotte .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is vier keer de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Nihad} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Lotte} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Zahra} \\ \color{red}{x + (x+5) + 4 .x = 83} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 83-5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 78 = 13 \\ \text{ Zahra is 52 jaar, Nihad is 13 jaar en Lotte is 18 jaar.} \)
9. \(\text{ Chemse, Mohamed en Wouter zijn samen 79 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 2 jaar jonger dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is een vijfde van de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mohamed} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Wouter} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Chemse} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+2) = 79} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+2 = 79 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 79-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 77 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 77 = 35 \\ \text{ Mohamed is 35 jaar, Chemse is 7 jaar en Wouter is 37 jaar.} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 108 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 108} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=108\\ \Leftrightarrow 3.x = 108 - 3 = 105\\ \Leftrightarrow x = 35 \\ \text{De getallen zijn 35, 36 en 37}\)
11. \(\text{ Jitte, Maxim en Romaisae zijn samen 53 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 4 jaar jonger dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is een derde van de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Maxim} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Romaisae} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Jitte} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+4) = 53} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+4 = 53 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 53-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 49 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 49 = 21 \\ \text{ Maxim is 21 jaar, Jitte is 7 jaar en Romaisae is 25 jaar.} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 90 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 90} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=90\\ \Leftrightarrow 3.x = 90 - 3 = 87\\ \Leftrightarrow x = 29 \\ \text{De getallen zijn 29, 30 en 31}\)