Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 96 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
2. \(\text{ Warinda, Amani en Geogrios zijn samen 20 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 4 jaar ouder dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is twee keer de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{ Oumaima, Zahra en Rowenn zijn samen 64 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 1 jaar jonger dan Zahra .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is vijf keer de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{ Sarah, Rebecca en Chemse zijn samen 46 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 4 jaar jonger dan Chemse .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is een derde van de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{ Lina, Geogrios en Alysia zijn samen 100 jaar oud.}\\ \text{ Geogrios is 1 jaar jonger dan Alysia .} \\ \text{De leeftijd van Lina is een vierde van de leeftijd van Geogrios .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{ Lina, Tibo en Mariam zijn samen 49 jaar oud.}\\ \text{ Lina is 1 jaar jonger dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is twee keer de leeftijd van Lina .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{ Mila, Rebecca en Laura zijn samen 169 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 4 jaar jonger dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een vijfde van de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{ Wouter, Maxim en Jitte zijn samen 145 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 2 jaar jonger dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is een vijfde van de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{ Lotte, Amani en Jana zijn samen 27 jaar oud.}\\ \text{ Amani is 1 jaar ouder dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is een derde van de leeftijd van Amani .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 144 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
11. \(\text{ Mila, Sarah en Tibo zijn samen 20 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 4 jaar ouder dan Sarah .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is twee keer de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 138 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 96 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 96} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=96\\ \Leftrightarrow 3.x = 96 - 3 = 93\\ \Leftrightarrow x = 31 \\ \text{De getallen zijn 31, 32 en 33}\)
2. \(\text{ Warinda, Amani en Geogrios zijn samen 20 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 4 jaar ouder dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is twee keer de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Warinda} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Amani} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Geogrios} \\ \color{red}{x + (x-4) + 2 .x = 20} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 20+4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 24 = 6 \\ \text{ Geogrios is 12 jaar, Warinda is 6 jaar en Amani is 2 jaar.} \)
3. \(\text{ Oumaima, Zahra en Rowenn zijn samen 64 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 1 jaar jonger dan Zahra .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is vijf keer de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Oumaima} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Zahra} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Rowenn} \\ \color{red}{x + (x+1) + 5 .x = 64} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 64-1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 63 = 9 \\ \text{ Rowenn is 45 jaar, Oumaima is 9 jaar en Zahra is 10 jaar.} \)
4. \(\text{ Sarah, Rebecca en Chemse zijn samen 46 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 4 jaar jonger dan Chemse .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is een derde van de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Rebecca} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Chemse} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Sarah} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+4) = 46} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+4 = 46 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 46-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 42 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 42 = 18 \\ \text{ Rebecca is 18 jaar, Sarah is 6 jaar en Chemse is 22 jaar.} \)
5. \(\text{ Lina, Geogrios en Alysia zijn samen 100 jaar oud.}\\ \text{ Geogrios is 1 jaar jonger dan Alysia .} \\ \text{De leeftijd van Lina is een vierde van de leeftijd van Geogrios .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Geogrios} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Alysia} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Lina} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+1) = 100} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+1 = 100 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 100-1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 99 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 99 = 44 \\ \text{ Geogrios is 44 jaar, Lina is 11 jaar en Alysia is 45 jaar.} \)
6. \(\text{ Lina, Tibo en Mariam zijn samen 49 jaar oud.}\\ \text{ Lina is 1 jaar jonger dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is twee keer de leeftijd van Lina .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lina} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Tibo} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Mariam} \\ \color{red}{x + (x+1) + 2 .x = 49} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 49-1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 48 = 12 \\ \text{ Mariam is 24 jaar, Lina is 12 jaar en Tibo is 13 jaar.} \)
7. \(\text{ Mila, Rebecca en Laura zijn samen 169 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 4 jaar jonger dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een vijfde van de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Rebecca} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Laura} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+4) = 169} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+4 = 169 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 169-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 165 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 165 = 75 \\ \text{ Rebecca is 75 jaar, Mila is 15 jaar en Laura is 79 jaar.} \)
8. \(\text{ Wouter, Maxim en Jitte zijn samen 145 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 2 jaar jonger dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is een vijfde van de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Maxim} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Jitte} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Wouter} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+2) = 145} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+2 = 145 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 145-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 143 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 143 = 65 \\ \text{ Maxim is 65 jaar, Wouter is 13 jaar en Jitte is 67 jaar.} \)
9. \(\text{ Lotte, Amani en Jana zijn samen 27 jaar oud.}\\ \text{ Amani is 1 jaar ouder dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is een derde van de leeftijd van Amani .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Amani} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Jana} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Lotte} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-1) = 27} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-1 = 27 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 27+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 28 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 28 = 12 \\ \text{ Amani is 12 jaar, Lotte is 4 jaar en Jana is 11 jaar.} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 144 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 144} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=144\\ \Leftrightarrow 3.x = 144 - 3 = 141\\ \Leftrightarrow x = 47 \\ \text{De getallen zijn 47, 48 en 49}\)
11. \(\text{ Mila, Sarah en Tibo zijn samen 20 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 4 jaar ouder dan Sarah .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is twee keer de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Sarah} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Tibo} \\ \color{red}{x + (x-4) + 2 .x = 20} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 20+4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 24 = 6 \\ \text{ Tibo is 12 jaar, Mila is 6 jaar en Sarah is 2 jaar.} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 138 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 138} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=138\\ \Leftrightarrow 3.x = 138 - 3 = 135\\ \Leftrightarrow x = 45 \\ \text{De getallen zijn 45, 46 en 47}\)