Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 129 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
2. \(\text{ Mila, Ines en Jana zijn samen 100 jaar oud.}\\ \text{ Ines is 5 jaar ouder dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een derde van de leeftijd van Ines .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{ Drieka, Warinda en Laura zijn samen 32 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 2 jaar jonger dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Laura is drie keer de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{ Nihad, Sarah en Geogrios zijn samen 37 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 1 jaar jonger dan Sarah .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is vier keer de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{ Emely, Sarah en Nada zijn samen 53 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 3 jaar ouder dan Sarah .} \\ \text{De leeftijd van Nada is twee keer de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 138 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
7. \(\text{ Laura, Nada en Ayman zijn samen 73 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 5 jaar ouder dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is vier keer de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 132 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
9. \(\text{ Mariam, Mila en Sarah zijn samen 35 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 5 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is drie keer de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Tibo, Emely en Loubna zijn samen 37 jaar oud.}\\ \text{ Tibo is 2 jaar jonger dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is drie keer de leeftijd van Tibo .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Geogrios, Jana en Mila zijn samen 108 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 3 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is een derde van de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Jitte, Mariam en Lore zijn samen 40 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 5 jaar jonger dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is een derde van de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 129 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 129} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=129\\ \Leftrightarrow 3.x = 129 - 3 = 126\\ \Leftrightarrow x = 42 \\ \text{De getallen zijn 42, 43 en 44}\)
2. \(\text{ Mila, Ines en Jana zijn samen 100 jaar oud.}\\ \text{ Ines is 5 jaar ouder dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een derde van de leeftijd van Ines .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ines} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Jana} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-5) = 100} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-5 = 100 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 100+5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 105 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 105 = 45 \\ \text{ Ines is 45 jaar, Mila is 15 jaar en Jana is 40 jaar.} \)
3. \(\text{ Drieka, Warinda en Laura zijn samen 32 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 2 jaar jonger dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Laura is drie keer de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Drieka} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Warinda} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Laura} \\ \color{red}{x + (x+2) + 3 .x = 32} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 32-2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 30 = 6 \\ \text{ Laura is 18 jaar, Drieka is 6 jaar en Warinda is 8 jaar.} \)
4. \(\text{ Nihad, Sarah en Geogrios zijn samen 37 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 1 jaar jonger dan Sarah .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is vier keer de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Nihad} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Sarah} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Geogrios} \\ \color{red}{x + (x+1) + 4 .x = 37} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 37-1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 36 = 6 \\ \text{ Geogrios is 24 jaar, Nihad is 6 jaar en Sarah is 7 jaar.} \)
5. \(\text{ Emely, Sarah en Nada zijn samen 53 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 3 jaar ouder dan Sarah .} \\ \text{De leeftijd van Nada is twee keer de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Emely} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Sarah} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Nada} \\ \color{red}{x + (x-3) + 2 .x = 53} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 53+3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 56 = 14 \\ \text{ Nada is 28 jaar, Emely is 14 jaar en Sarah is 11 jaar.} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 138 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 138} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=138\\ \Leftrightarrow 3.x = 138 - 3 = 135\\ \Leftrightarrow x = 45 \\ \text{De getallen zijn 45, 46 en 47}\)
7. \(\text{ Laura, Nada en Ayman zijn samen 73 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 5 jaar ouder dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is vier keer de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Laura} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Nada} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Ayman} \\ \color{red}{x + (x-5) + 4 .x = 73} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 73+5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 78 = 13 \\ \text{ Ayman is 52 jaar, Laura is 13 jaar en Nada is 8 jaar.} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 132 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 132} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=132\\ \Leftrightarrow 3.x = 132 - 3 = 129\\ \Leftrightarrow x = 43 \\ \text{De getallen zijn 43, 44 en 45}\)
9. \(\text{ Mariam, Mila en Sarah zijn samen 35 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 5 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is drie keer de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mariam} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Mila} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Sarah} \\ \color{red}{x + (x-5) + 3 .x = 35} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 35+5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 40 = 8 \\ \text{ Sarah is 24 jaar, Mariam is 8 jaar en Mila is 3 jaar.} \)
10. \(\text{ Tibo, Emely en Loubna zijn samen 37 jaar oud.}\\ \text{ Tibo is 2 jaar jonger dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is drie keer de leeftijd van Tibo .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Tibo} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Emely} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Loubna} \\ \color{red}{x + (x+2) + 3 .x = 37} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 37-2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 35 = 7 \\ \text{ Loubna is 21 jaar, Tibo is 7 jaar en Emely is 9 jaar.} \)
11. \(\text{ Geogrios, Jana en Mila zijn samen 108 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 3 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is een derde van de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jana} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Mila} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Geogrios} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+3) = 108} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+3 = 108 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 108-3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 105 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 105 = 45 \\ \text{ Jana is 45 jaar, Geogrios is 15 jaar en Mila is 48 jaar.} \)
12. \(\text{ Jitte, Mariam en Lore zijn samen 40 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 5 jaar jonger dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is een derde van de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mariam} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Lore} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Jitte} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+5) = 40} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+5 = 40 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 40-5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 35 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 35 = 15 \\ \text{ Mariam is 15 jaar, Jitte is 5 jaar en Lore is 20 jaar.} \)