Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Khadija, Sarah en Ines zijn samen 25 jaar oud.}\\ \text{ Khadija is 5 jaar ouder dan Sarah .} \\ \text{De leeftijd van Ines is drie keer de leeftijd van Khadija .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{ Mila, Rowenn en Nada zijn samen 124 jaar oud.}\\ \text{ Rowenn is 2 jaar ouder dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een vierde van de leeftijd van Rowenn .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 126 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
4. \(\text{ Nada, Warinda en Amani zijn samen 52 jaar oud.}\\ \text{ Nada is 2 jaar jonger dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Amani is drie keer de leeftijd van Nada .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{ Sarah, Jana en Khadija zijn samen 45 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 3 jaar jonger dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is vijf keer de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
7. \(\text{ Tibo, Mila en Lotte zijn samen 48 jaar oud.}\\ \text{ Tibo is 4 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is twee keer de leeftijd van Tibo .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 129 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
9. \(\text{ Rebecca, Khadija en Warinda zijn samen 59 jaar oud.}\\ \text{ Khadija is 5 jaar jonger dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is een vierde van de leeftijd van Khadija .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Anthe, Nihad en Kiara zijn samen 100 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 5 jaar ouder dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Kiara is vijf keer de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Zahra, Wouter en Emely zijn samen 19 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 5 jaar ouder dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Emely is twee keer de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Alysia, Sarah en Nada zijn samen 45 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 1 jaar jonger dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Alysia is een vijfde van de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Khadija, Sarah en Ines zijn samen 25 jaar oud.}\\ \text{ Khadija is 5 jaar ouder dan Sarah .} \\ \text{De leeftijd van Ines is drie keer de leeftijd van Khadija .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Khadija} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Sarah} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Ines} \\ \color{red}{x + (x-5) + 3 .x = 25} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 25+5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 30 = 6 \\ \text{ Ines is 18 jaar, Khadija is 6 jaar en Sarah is 1 jaar.} \)
2. \(\text{ Mila, Rowenn en Nada zijn samen 124 jaar oud.}\\ \text{ Rowenn is 2 jaar ouder dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een vierde van de leeftijd van Rowenn .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Rowenn} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Nada} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-2) = 124} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-2 = 124 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 124+2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 126 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 126 = 56 \\ \text{ Rowenn is 56 jaar, Mila is 14 jaar en Nada is 54 jaar.} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 126 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 126} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=126\\ \Leftrightarrow 3.x = 126 - 3 = 123\\ \Leftrightarrow x = 41 \\ \text{De getallen zijn 41, 42 en 43}\)
4. \(\text{ Nada, Warinda en Amani zijn samen 52 jaar oud.}\\ \text{ Nada is 2 jaar jonger dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Amani is drie keer de leeftijd van Nada .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Nada} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Warinda} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Amani} \\ \color{red}{x + (x+2) + 3 .x = 52} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 52-2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 50 = 10 \\ \text{ Amani is 30 jaar, Nada is 10 jaar en Warinda is 12 jaar.} \)
5. \(\text{ Sarah, Jana en Khadija zijn samen 45 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 3 jaar jonger dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is vijf keer de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Sarah} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Jana} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Khadija} \\ \color{red}{x + (x+3) + 5 .x = 45} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 45-3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 42 = 6 \\ \text{ Khadija is 30 jaar, Sarah is 6 jaar en Jana is 9 jaar.} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 102} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=102\\ \Leftrightarrow 3.x = 102 - 3 = 99\\ \Leftrightarrow x = 33 \\ \text{De getallen zijn 33, 34 en 35}\)
7. \(\text{ Tibo, Mila en Lotte zijn samen 48 jaar oud.}\\ \text{ Tibo is 4 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is twee keer de leeftijd van Tibo .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Tibo} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Mila} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Lotte} \\ \color{red}{x + (x+4) + 2 .x = 48} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 48-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 44 = 11 \\ \text{ Lotte is 22 jaar, Tibo is 11 jaar en Mila is 15 jaar.} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 129 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 129} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=129\\ \Leftrightarrow 3.x = 129 - 3 = 126\\ \Leftrightarrow x = 42 \\ \text{De getallen zijn 42, 43 en 44}\)
9. \(\text{ Rebecca, Khadija en Warinda zijn samen 59 jaar oud.}\\ \text{ Khadija is 5 jaar jonger dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is een vierde van de leeftijd van Khadija .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Khadija} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Warinda} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Rebecca} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+5) = 59} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+5 = 59 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 59-5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 54 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 54 = 24 \\ \text{ Khadija is 24 jaar, Rebecca is 6 jaar en Warinda is 29 jaar.} \)
10. \(\text{ Anthe, Nihad en Kiara zijn samen 100 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 5 jaar ouder dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Kiara is vijf keer de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Anthe} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Nihad} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Kiara} \\ \color{red}{x + (x-5) + 5 .x = 100} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 100+5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 105 = 15 \\ \text{ Kiara is 75 jaar, Anthe is 15 jaar en Nihad is 10 jaar.} \)
11. \(\text{ Zahra, Wouter en Emely zijn samen 19 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 5 jaar ouder dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Emely is twee keer de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Zahra} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Wouter} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Emely} \\ \color{red}{x + (x-5) + 2 .x = 19} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 19+5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 24 = 6 \\ \text{ Emely is 12 jaar, Zahra is 6 jaar en Wouter is 1 jaar.} \)
12. \(\text{ Alysia, Sarah en Nada zijn samen 45 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 1 jaar jonger dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Alysia is een vijfde van de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Sarah} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Nada} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Alysia} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+1) = 45} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+1 = 45 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 45-1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 44 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 44 = 20 \\ \text{ Sarah is 20 jaar, Alysia is 4 jaar en Nada is 21 jaar.} \)