Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Emely, Lore en Zahra zijn samen 59 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 4 jaar ouder dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is vijf keer de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{ Noor, Chemse en Jitte zijn samen 113 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 4 jaar ouder dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Noor is een vierde van de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 153 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 117 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 138 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
6. \(\text{ Romaisae, Jana en Wouter zijn samen 50 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 2 jaar jonger dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is vier keer de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{ Lina, Amani en Wouter zijn samen 65 jaar oud.}\\ \text{ Lina is 5 jaar ouder dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is drie keer de leeftijd van Lina .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 132 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
9. \(\text{ Oumaima, Jitte en Warinda zijn samen 28 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 3 jaar jonger dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Oumaima is een helft van de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Jitte, Geogrios en Mohamed zijn samen 65 jaar oud.}\\ \text{ Geogrios is 5 jaar ouder dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is een derde van de leeftijd van Geogrios .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Warinda, Jana en Lina zijn samen 50 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 4 jaar ouder dan Lina .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is een vierde van de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Sarah, Wouter en Rowenn zijn samen 92 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 2 jaar jonger dan Rowenn .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is een vierde van de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Emely, Lore en Zahra zijn samen 59 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 4 jaar ouder dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is vijf keer de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Emely} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Lore} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Zahra} \\ \color{red}{x + (x-4) + 5 .x = 59} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 59+4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 63 = 9 \\ \text{ Zahra is 45 jaar, Emely is 9 jaar en Lore is 5 jaar.} \)
2. \(\text{ Noor, Chemse en Jitte zijn samen 113 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 4 jaar ouder dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Noor is een vierde van de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Chemse} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Jitte} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Noor} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-4) = 113} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-4 = 113 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 113+4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 117 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 117 = 52 \\ \text{ Chemse is 52 jaar, Noor is 13 jaar en Jitte is 48 jaar.} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 153 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 153} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=153\\ \Leftrightarrow 3.x = 153 - 3 = 150\\ \Leftrightarrow x = 50 \\ \text{De getallen zijn 50, 51 en 52}\)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 117 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 117} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=117\\ \Leftrightarrow 3.x = 117 - 3 = 114\\ \Leftrightarrow x = 38 \\ \text{De getallen zijn 38, 39 en 40}\)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 138 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 138} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=138\\ \Leftrightarrow 3.x = 138 - 3 = 135\\ \Leftrightarrow x = 45 \\ \text{De getallen zijn 45, 46 en 47}\)
6. \(\text{ Romaisae, Jana en Wouter zijn samen 50 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 2 jaar jonger dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is vier keer de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Romaisae} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Jana} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Wouter} \\ \color{red}{x + (x+2) + 4 .x = 50} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 50-2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 48 = 8 \\ \text{ Wouter is 32 jaar, Romaisae is 8 jaar en Jana is 10 jaar.} \)
7. \(\text{ Lina, Amani en Wouter zijn samen 65 jaar oud.}\\ \text{ Lina is 5 jaar ouder dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is drie keer de leeftijd van Lina .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lina} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Amani} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Wouter} \\ \color{red}{x + (x-5) + 3 .x = 65} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 65+5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 70 = 14 \\ \text{ Wouter is 42 jaar, Lina is 14 jaar en Amani is 9 jaar.} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 132 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 132} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=132\\ \Leftrightarrow 3.x = 132 - 3 = 129\\ \Leftrightarrow x = 43 \\ \text{De getallen zijn 43, 44 en 45}\)
9. \(\text{ Oumaima, Jitte en Warinda zijn samen 28 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 3 jaar jonger dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Oumaima is een helft van de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jitte} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Warinda} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Oumaima} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+3) = 28} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+3 = 28 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 28-3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 25 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 25 = 10 \\ \text{ Jitte is 10 jaar, Oumaima is 5 jaar en Warinda is 13 jaar.} \)
10. \(\text{ Jitte, Geogrios en Mohamed zijn samen 65 jaar oud.}\\ \text{ Geogrios is 5 jaar ouder dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is een derde van de leeftijd van Geogrios .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Geogrios} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Mohamed} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Jitte} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-5) = 65} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-5 = 65 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 65+5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 70 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 70 = 30 \\ \text{ Geogrios is 30 jaar, Jitte is 10 jaar en Mohamed is 25 jaar.} \)
11. \(\text{ Warinda, Jana en Lina zijn samen 50 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 4 jaar ouder dan Lina .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is een vierde van de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jana} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Lina} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Warinda} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-4) = 50} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-4 = 50 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 50+4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 54 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 54 = 24 \\ \text{ Jana is 24 jaar, Warinda is 6 jaar en Lina is 20 jaar.} \)
12. \(\text{ Sarah, Wouter en Rowenn zijn samen 92 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 2 jaar jonger dan Rowenn .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is een vierde van de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Wouter} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Rowenn} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Sarah} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+2) = 92} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+2 = 92 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 92-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 90 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 90 = 40 \\ \text{ Wouter is 40 jaar, Sarah is 10 jaar en Rowenn is 42 jaar.} \)