Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Khadija, Anthe en Alysia zijn samen 85 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 1 jaar jonger dan Alysia .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is een derde van de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{ Nihad, Emely en Lore zijn samen 103 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 5 jaar jonger dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is een derde van de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{ Rebecca, Nada en Lotte zijn samen 108 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 3 jaar jonger dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is vijf keer de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 153 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 135 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 90 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 141 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
8. \(\text{ Alysia, Wouter en Jitte zijn samen 36 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 4 jaar ouder dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is drie keer de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 120 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
10. \(\text{ Zahra, Nihad en Jitte zijn samen 45 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 4 jaar ouder dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is vijf keer de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Maxim, Sarah en Jana zijn samen 25 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 1 jaar jonger dan Sarah .} \\ \text{De leeftijd van Jana is twee keer de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 87 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Khadija, Anthe en Alysia zijn samen 85 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 1 jaar jonger dan Alysia .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is een derde van de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Anthe} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Alysia} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Khadija} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+1) = 85} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+1 = 85 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 85-1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 84 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 84 = 36 \\ \text{ Anthe is 36 jaar, Khadija is 12 jaar en Alysia is 37 jaar.} \)
2. \(\text{ Nihad, Emely en Lore zijn samen 103 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 5 jaar jonger dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is een derde van de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Emely} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Lore} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Nihad} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+5) = 103} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+5 = 103 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 103-5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 98 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 98 = 42 \\ \text{ Emely is 42 jaar, Nihad is 14 jaar en Lore is 47 jaar.} \)
3. \(\text{ Rebecca, Nada en Lotte zijn samen 108 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 3 jaar jonger dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is vijf keer de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Rebecca} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Nada} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Lotte} \\ \color{red}{x + (x+3) + 5 .x = 108} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 108-3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 105 = 15 \\ \text{ Lotte is 75 jaar, Rebecca is 15 jaar en Nada is 18 jaar.} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 153 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 153} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=153\\ \Leftrightarrow 3.x = 153 - 3 = 150\\ \Leftrightarrow x = 50 \\ \text{De getallen zijn 50, 51 en 52}\)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 135 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 135} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=135\\ \Leftrightarrow 3.x = 135 - 3 = 132\\ \Leftrightarrow x = 44 \\ \text{De getallen zijn 44, 45 en 46}\)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 90 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 90} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=90\\ \Leftrightarrow 3.x = 90 - 3 = 87\\ \Leftrightarrow x = 29 \\ \text{De getallen zijn 29, 30 en 31}\)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 141 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 141} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=141\\ \Leftrightarrow 3.x = 141 - 3 = 138\\ \Leftrightarrow x = 46 \\ \text{De getallen zijn 46, 47 en 48}\)
8. \(\text{ Alysia, Wouter en Jitte zijn samen 36 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 4 jaar ouder dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is drie keer de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Alysia} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Wouter} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Jitte} \\ \color{red}{x + (x-4) + 3 .x = 36} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 36+4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 40 = 8 \\ \text{ Jitte is 24 jaar, Alysia is 8 jaar en Wouter is 4 jaar.} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 120 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 120} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=120\\ \Leftrightarrow 3.x = 120 - 3 = 117\\ \Leftrightarrow x = 39 \\ \text{De getallen zijn 39, 40 en 41}\)
10. \(\text{ Zahra, Nihad en Jitte zijn samen 45 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 4 jaar ouder dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is vijf keer de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Zahra} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Nihad} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Jitte} \\ \color{red}{x + (x-4) + 5 .x = 45} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 45+4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 49 = 7 \\ \text{ Jitte is 35 jaar, Zahra is 7 jaar en Nihad is 3 jaar.} \)
11. \(\text{ Maxim, Sarah en Jana zijn samen 25 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 1 jaar jonger dan Sarah .} \\ \text{De leeftijd van Jana is twee keer de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Maxim} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Sarah} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Jana} \\ \color{red}{x + (x+1) + 2 .x = 25} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 25-1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 24 = 6 \\ \text{ Jana is 12 jaar, Maxim is 6 jaar en Sarah is 7 jaar.} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 87 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 87} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=87\\ \Leftrightarrow 3.x = 87 - 3 = 84\\ \Leftrightarrow x = 28 \\ \text{De getallen zijn 28, 29 en 30}\)