Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Chemse, Ines en Rebecca zijn samen 55 jaar oud.}\\ \text{ Ines is 1 jaar ouder dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is een derde van de leeftijd van Ines .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{ Laura, Nihad en Alysia zijn samen 47 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 2 jaar ouder dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Alysia is vijf keer de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{ Wouter, Loubna en Kiara zijn samen 34 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 2 jaar jonger dan Loubna .} \\ \text{De leeftijd van Kiara is twee keer de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 108 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 153 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
6. \(\text{ Emely, Drieka en Mila zijn samen 39 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 1 jaar ouder dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Mila is drie keer de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{ Laura, Mila en Alysia zijn samen 72 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 5 jaar ouder dan Alysia .} \\ \text{De leeftijd van Laura is een vijfde van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{ Ayman, Mariam en Noor zijn samen 82 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 4 jaar jonger dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Noor is vier keer de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{ Lore, Lina en Kiara zijn samen 47 jaar oud.}\\ \text{ Lina is 2 jaar jonger dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Lore is een vierde van de leeftijd van Lina .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 111 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 150 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
12. \(\text{ Mila, Noor en Nihad zijn samen 49 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 1 jaar ouder dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een helft van de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Chemse, Ines en Rebecca zijn samen 55 jaar oud.}\\ \text{ Ines is 1 jaar ouder dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is een derde van de leeftijd van Ines .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ines} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Rebecca} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Chemse} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-1) = 55} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-1 = 55 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 55+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 56 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 56 = 24 \\ \text{ Ines is 24 jaar, Chemse is 8 jaar en Rebecca is 23 jaar.} \)
2. \(\text{ Laura, Nihad en Alysia zijn samen 47 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 2 jaar ouder dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Alysia is vijf keer de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Laura} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Nihad} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Alysia} \\ \color{red}{x + (x-2) + 5 .x = 47} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 47+2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 49 = 7 \\ \text{ Alysia is 35 jaar, Laura is 7 jaar en Nihad is 5 jaar.} \)
3. \(\text{ Wouter, Loubna en Kiara zijn samen 34 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 2 jaar jonger dan Loubna .} \\ \text{De leeftijd van Kiara is twee keer de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Wouter} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Loubna} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Kiara} \\ \color{red}{x + (x+2) + 2 .x = 34} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 34-2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 32 = 8 \\ \text{ Kiara is 16 jaar, Wouter is 8 jaar en Loubna is 10 jaar.} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 108 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 108} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=108\\ \Leftrightarrow 3.x = 108 - 3 = 105\\ \Leftrightarrow x = 35 \\ \text{De getallen zijn 35, 36 en 37}\)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 153 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 153} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=153\\ \Leftrightarrow 3.x = 153 - 3 = 150\\ \Leftrightarrow x = 50 \\ \text{De getallen zijn 50, 51 en 52}\)
6. \(\text{ Emely, Drieka en Mila zijn samen 39 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 1 jaar ouder dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Mila is drie keer de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Emely} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Drieka} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + (x-1) + 3 .x = 39} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 39+1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 40 = 8 \\ \text{ Mila is 24 jaar, Emely is 8 jaar en Drieka is 7 jaar.} \)
7. \(\text{ Laura, Mila en Alysia zijn samen 72 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 5 jaar ouder dan Alysia .} \\ \text{De leeftijd van Laura is een vijfde van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Alysia} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Laura} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-5) = 72} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-5 = 72 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 72+5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 77 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 77 = 35 \\ \text{ Mila is 35 jaar, Laura is 7 jaar en Alysia is 30 jaar.} \)
8. \(\text{ Ayman, Mariam en Noor zijn samen 82 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 4 jaar jonger dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Noor is vier keer de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ayman} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Mariam} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Noor} \\ \color{red}{x + (x+4) + 4 .x = 82} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 82-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 78 = 13 \\ \text{ Noor is 52 jaar, Ayman is 13 jaar en Mariam is 17 jaar.} \)
9. \(\text{ Lore, Lina en Kiara zijn samen 47 jaar oud.}\\ \text{ Lina is 2 jaar jonger dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Lore is een vierde van de leeftijd van Lina .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lina} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Kiara} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Lore} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+2) = 47} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+2 = 47 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 47-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 45 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 45 = 20 \\ \text{ Lina is 20 jaar, Lore is 5 jaar en Kiara is 22 jaar.} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 111 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 111} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=111\\ \Leftrightarrow 3.x = 111 - 3 = 108\\ \Leftrightarrow x = 36 \\ \text{De getallen zijn 36, 37 en 38}\)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 150 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 150} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=150\\ \Leftrightarrow 3.x = 150 - 3 = 147\\ \Leftrightarrow x = 49 \\ \text{De getallen zijn 49, 50 en 51}\)
12. \(\text{ Mila, Noor en Nihad zijn samen 49 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 1 jaar ouder dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een helft van de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Noor} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Nihad} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-1) = 49} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-1 = 49 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 49+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 50 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 50 = 20 \\ \text{ Noor is 20 jaar, Mila is 10 jaar en Nihad is 19 jaar.} \)