Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Nada, Lina en Jitte zijn samen 128 jaar oud.}\\ \text{ Lina is 2 jaar jonger dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Nada is een vierde van de leeftijd van Lina .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{ Laura, Jitte en Mohamed zijn samen 34 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 1 jaar ouder dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Mohamed is drie keer de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 141 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
4. \(\text{ Warinda, Zahra en Rebecca zijn samen 101 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 3 jaar jonger dan Zahra .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is vijf keer de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{ Romaisae, Jitte en Ines zijn samen 66 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 4 jaar ouder dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Romaisae is een derde van de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{ Rebecca, Geogrios en Emely zijn samen 31 jaar oud.}\\ \text{ Geogrios is 4 jaar ouder dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is een helft van de leeftijd van Geogrios .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 87 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 120 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 129 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
10. \(\text{ Tibo, Ayman en Lore zijn samen 139 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 4 jaar ouder dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is een vijfde van de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 153 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
12. \(\text{ Noor, Loubna en Kiara zijn samen 86 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 4 jaar ouder dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Noor is een vierde van de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Nada, Lina en Jitte zijn samen 128 jaar oud.}\\ \text{ Lina is 2 jaar jonger dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Nada is een vierde van de leeftijd van Lina .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lina} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Jitte} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Nada} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+2) = 128} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+2 = 128 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 128-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 126 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 126 = 56 \\ \text{ Lina is 56 jaar, Nada is 14 jaar en Jitte is 58 jaar.} \)
2. \(\text{ Laura, Jitte en Mohamed zijn samen 34 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 1 jaar ouder dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Mohamed is drie keer de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Laura} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Jitte} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Mohamed} \\ \color{red}{x + (x-1) + 3 .x = 34} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 34+1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 35 = 7 \\ \text{ Mohamed is 21 jaar, Laura is 7 jaar en Jitte is 6 jaar.} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 141 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 141} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=141\\ \Leftrightarrow 3.x = 141 - 3 = 138\\ \Leftrightarrow x = 46 \\ \text{De getallen zijn 46, 47 en 48}\)
4. \(\text{ Warinda, Zahra en Rebecca zijn samen 101 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 3 jaar jonger dan Zahra .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is vijf keer de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Warinda} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Zahra} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Rebecca} \\ \color{red}{x + (x+3) + 5 .x = 101} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 101-3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 98 = 14 \\ \text{ Rebecca is 70 jaar, Warinda is 14 jaar en Zahra is 17 jaar.} \)
5. \(\text{ Romaisae, Jitte en Ines zijn samen 66 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 4 jaar ouder dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Romaisae is een derde van de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jitte} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Ines} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Romaisae} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-4) = 66} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-4 = 66 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 66+4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 70 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 70 = 30 \\ \text{ Jitte is 30 jaar, Romaisae is 10 jaar en Ines is 26 jaar.} \)
6. \(\text{ Rebecca, Geogrios en Emely zijn samen 31 jaar oud.}\\ \text{ Geogrios is 4 jaar ouder dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is een helft van de leeftijd van Geogrios .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Geogrios} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Emely} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Rebecca} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-4) = 31} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-4 = 31 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 31+4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 35 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 35 = 14 \\ \text{ Geogrios is 14 jaar, Rebecca is 7 jaar en Emely is 10 jaar.} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 87 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 87} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=87\\ \Leftrightarrow 3.x = 87 - 3 = 84\\ \Leftrightarrow x = 28 \\ \text{De getallen zijn 28, 29 en 30}\)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 120 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 120} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=120\\ \Leftrightarrow 3.x = 120 - 3 = 117\\ \Leftrightarrow x = 39 \\ \text{De getallen zijn 39, 40 en 41}\)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 129 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 129} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=129\\ \Leftrightarrow 3.x = 129 - 3 = 126\\ \Leftrightarrow x = 42 \\ \text{De getallen zijn 42, 43 en 44}\)
10. \(\text{ Tibo, Ayman en Lore zijn samen 139 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 4 jaar ouder dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is een vijfde van de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ayman} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Lore} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Tibo} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-4) = 139} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-4 = 139 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 139+4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 143 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 143 = 65 \\ \text{ Ayman is 65 jaar, Tibo is 13 jaar en Lore is 61 jaar.} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 153 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 153} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=153\\ \Leftrightarrow 3.x = 153 - 3 = 150\\ \Leftrightarrow x = 50 \\ \text{De getallen zijn 50, 51 en 52}\)
12. \(\text{ Noor, Loubna en Kiara zijn samen 86 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 4 jaar ouder dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Noor is een vierde van de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Loubna} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Kiara} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Noor} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-4) = 86} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-4 = 86 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 86+4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 90 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 90 = 40 \\ \text{ Loubna is 40 jaar, Noor is 10 jaar en Kiara is 36 jaar.} \)