Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 87 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
2. \(\text{ Alysia, Oumaima en Geogrios zijn samen 23 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 2 jaar ouder dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Alysia is een helft van de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{ Mariam, Nada en Zahra zijn samen 46 jaar oud.}\\ \text{ Nada is 3 jaar ouder dan Zahra .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is een derde van de leeftijd van Nada .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{ Lore, Emely en Alysia zijn samen 75 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 3 jaar ouder dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Alysia is vier keer de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{ Romaisae, Geogrios en Khadija zijn samen 72 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 5 jaar ouder dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is vijf keer de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 108 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
7. \(\text{ Laura, Lina en Nada zijn samen 38 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 3 jaar jonger dan Lina .} \\ \text{De leeftijd van Nada is drie keer de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{ Amani, Ines en Drieka zijn samen 45 jaar oud.}\\ \text{ Ines is 3 jaar jonger dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Amani is een derde van de leeftijd van Ines .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 117 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
10. \(\text{ Loubna, Zahra en Sarah zijn samen 79 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 2 jaar jonger dan Zahra .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is vijf keer de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Khadija, Maxim en Rowenn zijn samen 93 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 5 jaar jonger dan Rowenn .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is een vijfde van de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Zahra, Ines en Geogrios zijn samen 63 jaar oud.}\\ \text{ Ines is 3 jaar ouder dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is een vijfde van de leeftijd van Ines .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 87 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 87} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=87\\ \Leftrightarrow 3.x = 87 - 3 = 84\\ \Leftrightarrow x = 28 \\ \text{De getallen zijn 28, 29 en 30}\)
2. \(\text{ Alysia, Oumaima en Geogrios zijn samen 23 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 2 jaar ouder dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Alysia is een helft van de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Oumaima} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Geogrios} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Alysia} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-2) = 23} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-2 = 23 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 23+2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 25 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 25 = 10 \\ \text{ Oumaima is 10 jaar, Alysia is 5 jaar en Geogrios is 8 jaar.} \)
3. \(\text{ Mariam, Nada en Zahra zijn samen 46 jaar oud.}\\ \text{ Nada is 3 jaar ouder dan Zahra .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is een derde van de leeftijd van Nada .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Nada} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Zahra} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Mariam} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-3) = 46} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-3 = 46 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 46+3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 49 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 49 = 21 \\ \text{ Nada is 21 jaar, Mariam is 7 jaar en Zahra is 18 jaar.} \)
4. \(\text{ Lore, Emely en Alysia zijn samen 75 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 3 jaar ouder dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Alysia is vier keer de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lore} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Emely} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Alysia} \\ \color{red}{x + (x-3) + 4 .x = 75} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 75+3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 78 = 13 \\ \text{ Alysia is 52 jaar, Lore is 13 jaar en Emely is 10 jaar.} \)
5. \(\text{ Romaisae, Geogrios en Khadija zijn samen 72 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 5 jaar ouder dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is vijf keer de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Romaisae} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Geogrios} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Khadija} \\ \color{red}{x + (x-5) + 5 .x = 72} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 72+5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 77 = 11 \\ \text{ Khadija is 55 jaar, Romaisae is 11 jaar en Geogrios is 6 jaar.} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 108 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 108} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=108\\ \Leftrightarrow 3.x = 108 - 3 = 105\\ \Leftrightarrow x = 35 \\ \text{De getallen zijn 35, 36 en 37}\)
7. \(\text{ Laura, Lina en Nada zijn samen 38 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 3 jaar jonger dan Lina .} \\ \text{De leeftijd van Nada is drie keer de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Laura} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Lina} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Nada} \\ \color{red}{x + (x+3) + 3 .x = 38} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 38-3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 35 = 7 \\ \text{ Nada is 21 jaar, Laura is 7 jaar en Lina is 10 jaar.} \)
8. \(\text{ Amani, Ines en Drieka zijn samen 45 jaar oud.}\\ \text{ Ines is 3 jaar jonger dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Amani is een derde van de leeftijd van Ines .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ines} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Drieka} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Amani} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+3) = 45} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+3 = 45 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 45-3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 42 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 42 = 18 \\ \text{ Ines is 18 jaar, Amani is 6 jaar en Drieka is 21 jaar.} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 117 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 117} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=117\\ \Leftrightarrow 3.x = 117 - 3 = 114\\ \Leftrightarrow x = 38 \\ \text{De getallen zijn 38, 39 en 40}\)
10. \(\text{ Loubna, Zahra en Sarah zijn samen 79 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 2 jaar jonger dan Zahra .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is vijf keer de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Loubna} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Zahra} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Sarah} \\ \color{red}{x + (x+2) + 5 .x = 79} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 79-2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 77 = 11 \\ \text{ Sarah is 55 jaar, Loubna is 11 jaar en Zahra is 13 jaar.} \)
11. \(\text{ Khadija, Maxim en Rowenn zijn samen 93 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 5 jaar jonger dan Rowenn .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is een vijfde van de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Maxim} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Rowenn} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Khadija} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+5) = 93} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+5 = 93 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 93-5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 88 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 88 = 40 \\ \text{ Maxim is 40 jaar, Khadija is 8 jaar en Rowenn is 45 jaar.} \)
12. \(\text{ Zahra, Ines en Geogrios zijn samen 63 jaar oud.}\\ \text{ Ines is 3 jaar ouder dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is een vijfde van de leeftijd van Ines .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ines} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Geogrios} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Zahra} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-3) = 63} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-3 = 63 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 63+3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 66 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 66 = 30 \\ \text{ Ines is 30 jaar, Zahra is 6 jaar en Geogrios is 27 jaar.} \)