Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Chemse, Lore en Emely zijn samen 39 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 3 jaar jonger dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is een vierde van de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 126 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 111 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
4. \(\text{ Wouter, Rowenn en Jana zijn samen 79 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 4 jaar jonger dan Rowenn .} \\ \text{De leeftijd van Jana is drie keer de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{ Mohamed, Chemse en Maxim zijn samen 113 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 4 jaar ouder dan Maxim .} \\ \text{De leeftijd van Mohamed is een vierde van de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{ Nihad, Chemse en Alysia zijn samen 38 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 2 jaar ouder dan Chemse .} \\ \text{De leeftijd van Alysia is drie keer de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{ Mariam, Lotte en Laura zijn samen 58 jaar oud.}\\ \text{ Lotte is 2 jaar jonger dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is een derde van de leeftijd van Lotte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{ Mila, Zahra en Mariam zijn samen 38 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 3 jaar jonger dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een derde van de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{ Lotte, Mila en Lore zijn samen 35 jaar oud.}\\ \text{ Lotte is 5 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Lore is twee keer de leeftijd van Lotte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 147 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 93 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 87 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Chemse, Lore en Emely zijn samen 39 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 3 jaar jonger dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is een vierde van de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lore} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Emely} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Chemse} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+3) = 39} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+3 = 39 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 39-3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 36 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 36 = 16 \\ \text{ Lore is 16 jaar, Chemse is 4 jaar en Emely is 19 jaar.} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 126 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 126} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=126\\ \Leftrightarrow 3.x = 126 - 3 = 123\\ \Leftrightarrow x = 41 \\ \text{De getallen zijn 41, 42 en 43}\)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 111 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 111} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=111\\ \Leftrightarrow 3.x = 111 - 3 = 108\\ \Leftrightarrow x = 36 \\ \text{De getallen zijn 36, 37 en 38}\)
4. \(\text{ Wouter, Rowenn en Jana zijn samen 79 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 4 jaar jonger dan Rowenn .} \\ \text{De leeftijd van Jana is drie keer de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Wouter} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Rowenn} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Jana} \\ \color{red}{x + (x+4) + 3 .x = 79} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 79-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 75 = 15 \\ \text{ Jana is 45 jaar, Wouter is 15 jaar en Rowenn is 19 jaar.} \)
5. \(\text{ Mohamed, Chemse en Maxim zijn samen 113 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 4 jaar ouder dan Maxim .} \\ \text{De leeftijd van Mohamed is een vierde van de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Chemse} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Maxim} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Mohamed} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-4) = 113} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-4 = 113 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 113+4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 117 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 117 = 52 \\ \text{ Chemse is 52 jaar, Mohamed is 13 jaar en Maxim is 48 jaar.} \)
6. \(\text{ Nihad, Chemse en Alysia zijn samen 38 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 2 jaar ouder dan Chemse .} \\ \text{De leeftijd van Alysia is drie keer de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Nihad} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Chemse} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Alysia} \\ \color{red}{x + (x-2) + 3 .x = 38} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 38+2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 40 = 8 \\ \text{ Alysia is 24 jaar, Nihad is 8 jaar en Chemse is 6 jaar.} \)
7. \(\text{ Mariam, Lotte en Laura zijn samen 58 jaar oud.}\\ \text{ Lotte is 2 jaar jonger dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is een derde van de leeftijd van Lotte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lotte} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Laura} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Mariam} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+2) = 58} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+2 = 58 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 58-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 56 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 56 = 24 \\ \text{ Lotte is 24 jaar, Mariam is 8 jaar en Laura is 26 jaar.} \)
8. \(\text{ Mila, Zahra en Mariam zijn samen 38 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 3 jaar jonger dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een derde van de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Zahra} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Mariam} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+3) = 38} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+3 = 38 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 38-3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 35 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 35 = 15 \\ \text{ Zahra is 15 jaar, Mila is 5 jaar en Mariam is 18 jaar.} \)
9. \(\text{ Lotte, Mila en Lore zijn samen 35 jaar oud.}\\ \text{ Lotte is 5 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Lore is twee keer de leeftijd van Lotte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lotte} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Mila} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Lore} \\ \color{red}{x + (x-5) + 2 .x = 35} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 35+5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 40 = 10 \\ \text{ Lore is 20 jaar, Lotte is 10 jaar en Mila is 5 jaar.} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 147 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 147} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=147\\ \Leftrightarrow 3.x = 147 - 3 = 144\\ \Leftrightarrow x = 48 \\ \text{De getallen zijn 48, 49 en 50}\)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 93 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 93} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=93\\ \Leftrightarrow 3.x = 93 - 3 = 90\\ \Leftrightarrow x = 30 \\ \text{De getallen zijn 30, 31 en 32}\)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 87 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 87} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=87\\ \Leftrightarrow 3.x = 87 - 3 = 84\\ \Leftrightarrow x = 28 \\ \text{De getallen zijn 28, 29 en 30}\)