Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 99 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
2. \(\text{ Loubna, Ayman en Khadija zijn samen 37 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 2 jaar jonger dan Khadija .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is een derde van de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{ Kiara, Jitte en Zahra zijn samen 83 jaar oud.}\\ \text{ Kiara is 5 jaar jonger dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is vier keer de leeftijd van Kiara .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{ Kiara, Sarah en Jitte zijn samen 39 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 4 jaar jonger dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Kiara is een derde van de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 90 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
6. \(\text{ Warinda, Ines en Emely zijn samen 90 jaar oud.}\\ \text{ Ines is 2 jaar jonger dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is een vijfde van de leeftijd van Ines .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{ Khadija, Mila en Lina zijn samen 36 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 1 jaar jonger dan Lina .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is een derde van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 138 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
9. \(\text{ Jana, Lotte en Laura zijn samen 112 jaar oud.}\\ \text{ Lotte is 5 jaar ouder dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Jana is een vierde van de leeftijd van Lotte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Emely, Mila en Mohamed zijn samen 58 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 4 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Mohamed is vier keer de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Ayman, Chemse en Laura zijn samen 25 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 5 jaar ouder dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is een helft van de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 108 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 99 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 99} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=99\\ \Leftrightarrow 3.x = 99 - 3 = 96\\ \Leftrightarrow x = 32 \\ \text{De getallen zijn 32, 33 en 34}\)
2. \(\text{ Loubna, Ayman en Khadija zijn samen 37 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 2 jaar jonger dan Khadija .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is een derde van de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ayman} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Khadija} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Loubna} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+2) = 37} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+2 = 37 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 37-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 35 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 35 = 15 \\ \text{ Ayman is 15 jaar, Loubna is 5 jaar en Khadija is 17 jaar.} \)
3. \(\text{ Kiara, Jitte en Zahra zijn samen 83 jaar oud.}\\ \text{ Kiara is 5 jaar jonger dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is vier keer de leeftijd van Kiara .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Kiara} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Jitte} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Zahra} \\ \color{red}{x + (x+5) + 4 .x = 83} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 83-5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 78 = 13 \\ \text{ Zahra is 52 jaar, Kiara is 13 jaar en Jitte is 18 jaar.} \)
4. \(\text{ Kiara, Sarah en Jitte zijn samen 39 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 4 jaar jonger dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Kiara is een derde van de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Sarah} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Jitte} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Kiara} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+4) = 39} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+4 = 39 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 39-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 35 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 35 = 15 \\ \text{ Sarah is 15 jaar, Kiara is 5 jaar en Jitte is 19 jaar.} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 90 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 90} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=90\\ \Leftrightarrow 3.x = 90 - 3 = 87\\ \Leftrightarrow x = 29 \\ \text{De getallen zijn 29, 30 en 31}\)
6. \(\text{ Warinda, Ines en Emely zijn samen 90 jaar oud.}\\ \text{ Ines is 2 jaar jonger dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is een vijfde van de leeftijd van Ines .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ines} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Emely} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Warinda} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+2) = 90} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+2 = 90 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 90-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 88 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 88 = 40 \\ \text{ Ines is 40 jaar, Warinda is 8 jaar en Emely is 42 jaar.} \)
7. \(\text{ Khadija, Mila en Lina zijn samen 36 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 1 jaar jonger dan Lina .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is een derde van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Lina} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Khadija} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+1) = 36} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+1 = 36 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 36-1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 35 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 35 = 15 \\ \text{ Mila is 15 jaar, Khadija is 5 jaar en Lina is 16 jaar.} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 138 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 138} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=138\\ \Leftrightarrow 3.x = 138 - 3 = 135\\ \Leftrightarrow x = 45 \\ \text{De getallen zijn 45, 46 en 47}\)
9. \(\text{ Jana, Lotte en Laura zijn samen 112 jaar oud.}\\ \text{ Lotte is 5 jaar ouder dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Jana is een vierde van de leeftijd van Lotte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lotte} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Laura} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Jana} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-5) = 112} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-5 = 112 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 112+5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 117 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 117 = 52 \\ \text{ Lotte is 52 jaar, Jana is 13 jaar en Laura is 47 jaar.} \)
10. \(\text{ Emely, Mila en Mohamed zijn samen 58 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 4 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Mohamed is vier keer de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Emely} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Mila} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Mohamed} \\ \color{red}{x + (x+4) + 4 .x = 58} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 58-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 54 = 9 \\ \text{ Mohamed is 36 jaar, Emely is 9 jaar en Mila is 13 jaar.} \)
11. \(\text{ Ayman, Chemse en Laura zijn samen 25 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 5 jaar ouder dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is een helft van de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Chemse} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Laura} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Ayman} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-5) = 25} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-5 = 25 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 25+5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 30 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 30 = 12 \\ \text{ Chemse is 12 jaar, Ayman is 6 jaar en Laura is 7 jaar.} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 108 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 108} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=108\\ \Leftrightarrow 3.x = 108 - 3 = 105\\ \Leftrightarrow x = 35 \\ \text{De getallen zijn 35, 36 en 37}\)