Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Tibo, Jana en Romaisae zijn samen 79 jaar oud.}\\ \text{ Tibo is 4 jaar jonger dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Romaisae is drie keer de leeftijd van Tibo .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 135 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
3. \(\text{ Drieka, Zahra en Jitte zijn samen 39 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 4 jaar jonger dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is een derde van de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 132 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
5. \(\text{ Chemse, Lina en Anthe zijn samen 70 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 5 jaar jonger dan Lina .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is drie keer de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 126 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
7. \(\text{ Wouter, Sarah en Noor zijn samen 54 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 4 jaar jonger dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is een helft van de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 114 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
9. \(\text{ Jana, Lore en Mohamed zijn samen 51 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 1 jaar jonger dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Mohamed is drie keer de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Maxim, Khadija en Mila zijn samen 33 jaar oud.}\\ \text{ Khadija is 5 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Maxim is een derde van de leeftijd van Khadija .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
12. \(\text{ Drieka, Kiara en Emely zijn samen 20 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 4 jaar ouder dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Emely is twee keer de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Tibo, Jana en Romaisae zijn samen 79 jaar oud.}\\ \text{ Tibo is 4 jaar jonger dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Romaisae is drie keer de leeftijd van Tibo .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Tibo} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Jana} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Romaisae} \\ \color{red}{x + (x+4) + 3 .x = 79} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 79-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 75 = 15 \\ \text{ Romaisae is 45 jaar, Tibo is 15 jaar en Jana is 19 jaar.} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 135 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 135} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=135\\ \Leftrightarrow 3.x = 135 - 3 = 132\\ \Leftrightarrow x = 44 \\ \text{De getallen zijn 44, 45 en 46}\)
3. \(\text{ Drieka, Zahra en Jitte zijn samen 39 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 4 jaar jonger dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is een derde van de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Zahra} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Jitte} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Drieka} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+4) = 39} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+4 = 39 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 39-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 35 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 35 = 15 \\ \text{ Zahra is 15 jaar, Drieka is 5 jaar en Jitte is 19 jaar.} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 132 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 132} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=132\\ \Leftrightarrow 3.x = 132 - 3 = 129\\ \Leftrightarrow x = 43 \\ \text{De getallen zijn 43, 44 en 45}\)
5. \(\text{ Chemse, Lina en Anthe zijn samen 70 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 5 jaar jonger dan Lina .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is drie keer de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Chemse} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Lina} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Anthe} \\ \color{red}{x + (x+5) + 3 .x = 70} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 70-5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 65 = 13 \\ \text{ Anthe is 39 jaar, Chemse is 13 jaar en Lina is 18 jaar.} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 126 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 126} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=126\\ \Leftrightarrow 3.x = 126 - 3 = 123\\ \Leftrightarrow x = 41 \\ \text{De getallen zijn 41, 42 en 43}\)
7. \(\text{ Wouter, Sarah en Noor zijn samen 54 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 4 jaar jonger dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is een helft van de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Sarah} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Noor} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Wouter} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+4) = 54} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+4 = 54 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 54-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 50 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 50 = 20 \\ \text{ Sarah is 20 jaar, Wouter is 10 jaar en Noor is 24 jaar.} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 114 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 114} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=114\\ \Leftrightarrow 3.x = 114 - 3 = 111\\ \Leftrightarrow x = 37 \\ \text{De getallen zijn 37, 38 en 39}\)
9. \(\text{ Jana, Lore en Mohamed zijn samen 51 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 1 jaar jonger dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Mohamed is drie keer de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jana} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Lore} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Mohamed} \\ \color{red}{x + (x+1) + 3 .x = 51} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 51-1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 50 = 10 \\ \text{ Mohamed is 30 jaar, Jana is 10 jaar en Lore is 11 jaar.} \)
10. \(\text{ Maxim, Khadija en Mila zijn samen 33 jaar oud.}\\ \text{ Khadija is 5 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Maxim is een derde van de leeftijd van Khadija .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Khadija} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Mila} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Maxim} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+5) = 33} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+5 = 33 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 33-5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 28 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 28 = 12 \\ \text{ Khadija is 12 jaar, Maxim is 4 jaar en Mila is 17 jaar.} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 102} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=102\\ \Leftrightarrow 3.x = 102 - 3 = 99\\ \Leftrightarrow x = 33 \\ \text{De getallen zijn 33, 34 en 35}\)
12. \(\text{ Drieka, Kiara en Emely zijn samen 20 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 4 jaar ouder dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Emely is twee keer de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Drieka} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Kiara} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Emely} \\ \color{red}{x + (x-4) + 2 .x = 20} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 20+4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 24 = 6 \\ \text{ Emely is 12 jaar, Drieka is 6 jaar en Kiara is 2 jaar.} \)