Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Laura, Lina en Wouter zijn samen 81 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 3 jaar ouder dan Lina .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is vijf keer de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{ Lotte, Anthe en Rebecca zijn samen 38 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 3 jaar jonger dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is een helft van de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 108 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
4. \(\text{ Tibo, Alysia en Mariam zijn samen 62 jaar oud.}\\ \text{ Tibo is 2 jaar jonger dan Alysia .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is vier keer de leeftijd van Tibo .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{ Alysia, Lore en Ines zijn samen 38 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 2 jaar jonger dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Ines is vier keer de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{ Chemse, Warinda en Drieka zijn samen 44 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 1 jaar ouder dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is een vierde van de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 105 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
8. \(\text{ Alysia, Mila en Lore zijn samen 49 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 5 jaar ouder dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Alysia is een vierde van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{ Mila, Drieka en Romaisae zijn samen 87 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 1 jaar ouder dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een vijfde van de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Nada, Mila en Drieka zijn samen 58 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 2 jaar ouder dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Nada is een helft van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Amani, Zahra en Alysia zijn samen 64 jaar oud.}\\ \text{ Amani is 4 jaar jonger dan Zahra .} \\ \text{De leeftijd van Alysia is vier keer de leeftijd van Amani .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Sarah, Noor en Rowenn zijn samen 35 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 5 jaar jonger dan Rowenn .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is een helft van de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Laura, Lina en Wouter zijn samen 81 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 3 jaar ouder dan Lina .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is vijf keer de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Laura} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Lina} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Wouter} \\ \color{red}{x + (x-3) + 5 .x = 81} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 81+3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 84 = 12 \\ \text{ Wouter is 60 jaar, Laura is 12 jaar en Lina is 9 jaar.} \)
2. \(\text{ Lotte, Anthe en Rebecca zijn samen 38 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 3 jaar jonger dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is een helft van de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Anthe} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Rebecca} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Lotte} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+3) = 38} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+3 = 38 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 38-3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 35 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 35 = 14 \\ \text{ Anthe is 14 jaar, Lotte is 7 jaar en Rebecca is 17 jaar.} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 108 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 108} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=108\\ \Leftrightarrow 3.x = 108 - 3 = 105\\ \Leftrightarrow x = 35 \\ \text{De getallen zijn 35, 36 en 37}\)
4. \(\text{ Tibo, Alysia en Mariam zijn samen 62 jaar oud.}\\ \text{ Tibo is 2 jaar jonger dan Alysia .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is vier keer de leeftijd van Tibo .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Tibo} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Alysia} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Mariam} \\ \color{red}{x + (x+2) + 4 .x = 62} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 62-2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 60 = 10 \\ \text{ Mariam is 40 jaar, Tibo is 10 jaar en Alysia is 12 jaar.} \)
5. \(\text{ Alysia, Lore en Ines zijn samen 38 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 2 jaar jonger dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Ines is vier keer de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Alysia} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Lore} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Ines} \\ \color{red}{x + (x+2) + 4 .x = 38} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 38-2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 36 = 6 \\ \text{ Ines is 24 jaar, Alysia is 6 jaar en Lore is 8 jaar.} \)
6. \(\text{ Chemse, Warinda en Drieka zijn samen 44 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 1 jaar ouder dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is een vierde van de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Warinda} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Drieka} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Chemse} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-1) = 44} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-1 = 44 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 44+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 45 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 45 = 20 \\ \text{ Warinda is 20 jaar, Chemse is 5 jaar en Drieka is 19 jaar.} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 105 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 105} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=105\\ \Leftrightarrow 3.x = 105 - 3 = 102\\ \Leftrightarrow x = 34 \\ \text{De getallen zijn 34, 35 en 36}\)
8. \(\text{ Alysia, Mila en Lore zijn samen 49 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 5 jaar ouder dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Alysia is een vierde van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Lore} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Alysia} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-5) = 49} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-5 = 49 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 49+5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 54 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 54 = 24 \\ \text{ Mila is 24 jaar, Alysia is 6 jaar en Lore is 19 jaar.} \)
9. \(\text{ Mila, Drieka en Romaisae zijn samen 87 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 1 jaar ouder dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een vijfde van de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Drieka} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Romaisae} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-1) = 87} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-1 = 87 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 87+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 88 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 88 = 40 \\ \text{ Drieka is 40 jaar, Mila is 8 jaar en Romaisae is 39 jaar.} \)
10. \(\text{ Nada, Mila en Drieka zijn samen 58 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 2 jaar ouder dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Nada is een helft van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Drieka} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Nada} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-2) = 58} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-2 = 58 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 58+2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 60 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 60 = 24 \\ \text{ Mila is 24 jaar, Nada is 12 jaar en Drieka is 22 jaar.} \)
11. \(\text{ Amani, Zahra en Alysia zijn samen 64 jaar oud.}\\ \text{ Amani is 4 jaar jonger dan Zahra .} \\ \text{De leeftijd van Alysia is vier keer de leeftijd van Amani .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Amani} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Zahra} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Alysia} \\ \color{red}{x + (x+4) + 4 .x = 64} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 64-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 60 = 10 \\ \text{ Alysia is 40 jaar, Amani is 10 jaar en Zahra is 14 jaar.} \)
12. \(\text{ Sarah, Noor en Rowenn zijn samen 35 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 5 jaar jonger dan Rowenn .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is een helft van de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Noor} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Rowenn} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Sarah} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+5) = 35} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+5 = 35 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 35-5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 30 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 30 = 12 \\ \text{ Noor is 12 jaar, Sarah is 6 jaar en Rowenn is 17 jaar.} \)