Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Jitte, Mila en Amani zijn samen 62 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 1 jaar ouder dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is een derde van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{ Romaisae, Tibo en Mariam zijn samen 46 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 2 jaar jonger dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is twee keer de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{ Oumaima, Lore en Mila zijn samen 32 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 4 jaar ouder dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Mila is vier keer de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 90 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
6. \(\text{ Warinda, Mila en Nada zijn samen 126 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 5 jaar jonger dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is een vijfde van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 87 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
8. \(\text{ Nihad, Tibo en Maxim zijn samen 80 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 3 jaar jonger dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Maxim is vijf keer de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 141 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 138 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
11. \(\text{ Nihad, Sarah en Ayman zijn samen 91 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 3 jaar jonger dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is een vijfde van de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Nada, Loubna en Alysia zijn samen 73 jaar oud.}\\ \text{ Nada is 5 jaar ouder dan Loubna .} \\ \text{De leeftijd van Alysia is vier keer de leeftijd van Nada .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Jitte, Mila en Amani zijn samen 62 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 1 jaar ouder dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is een derde van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Amani} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Jitte} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-1) = 62} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-1 = 62 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 62+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 63 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 63 = 27 \\ \text{ Mila is 27 jaar, Jitte is 9 jaar en Amani is 26 jaar.} \)
2. \(\text{ Romaisae, Tibo en Mariam zijn samen 46 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 2 jaar jonger dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is twee keer de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Romaisae} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Tibo} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Mariam} \\ \color{red}{x + (x+2) + 2 .x = 46} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 46-2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 44 = 11 \\ \text{ Mariam is 22 jaar, Romaisae is 11 jaar en Tibo is 13 jaar.} \)
3. \(\text{ Oumaima, Lore en Mila zijn samen 32 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 4 jaar ouder dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Mila is vier keer de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Oumaima} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Lore} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + (x-4) + 4 .x = 32} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 32+4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 36 = 6 \\ \text{ Mila is 24 jaar, Oumaima is 6 jaar en Lore is 2 jaar.} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 102} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=102\\ \Leftrightarrow 3.x = 102 - 3 = 99\\ \Leftrightarrow x = 33 \\ \text{De getallen zijn 33, 34 en 35}\)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 90 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 90} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=90\\ \Leftrightarrow 3.x = 90 - 3 = 87\\ \Leftrightarrow x = 29 \\ \text{De getallen zijn 29, 30 en 31}\)
6. \(\text{ Warinda, Mila en Nada zijn samen 126 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 5 jaar jonger dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is een vijfde van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Nada} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Warinda} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+5) = 126} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+5 = 126 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 126-5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 121 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 121 = 55 \\ \text{ Mila is 55 jaar, Warinda is 11 jaar en Nada is 60 jaar.} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 87 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 87} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=87\\ \Leftrightarrow 3.x = 87 - 3 = 84\\ \Leftrightarrow x = 28 \\ \text{De getallen zijn 28, 29 en 30}\)
8. \(\text{ Nihad, Tibo en Maxim zijn samen 80 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 3 jaar jonger dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Maxim is vijf keer de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Nihad} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Tibo} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Maxim} \\ \color{red}{x + (x+3) + 5 .x = 80} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 80-3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 77 = 11 \\ \text{ Maxim is 55 jaar, Nihad is 11 jaar en Tibo is 14 jaar.} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 141 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 141} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=141\\ \Leftrightarrow 3.x = 141 - 3 = 138\\ \Leftrightarrow x = 46 \\ \text{De getallen zijn 46, 47 en 48}\)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 138 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 138} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=138\\ \Leftrightarrow 3.x = 138 - 3 = 135\\ \Leftrightarrow x = 45 \\ \text{De getallen zijn 45, 46 en 47}\)
11. \(\text{ Nihad, Sarah en Ayman zijn samen 91 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 3 jaar jonger dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is een vijfde van de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Sarah} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Ayman} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Nihad} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+3) = 91} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+3 = 91 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 91-3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 88 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 88 = 40 \\ \text{ Sarah is 40 jaar, Nihad is 8 jaar en Ayman is 43 jaar.} \)
12. \(\text{ Nada, Loubna en Alysia zijn samen 73 jaar oud.}\\ \text{ Nada is 5 jaar ouder dan Loubna .} \\ \text{De leeftijd van Alysia is vier keer de leeftijd van Nada .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Nada} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Loubna} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Alysia} \\ \color{red}{x + (x-5) + 4 .x = 73} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 73+5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 78 = 13 \\ \text{ Alysia is 52 jaar, Nada is 13 jaar en Loubna is 8 jaar.} \)