Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Warinda, Kiara en Maxim zijn samen 35 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 5 jaar ouder dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Maxim is twee keer de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{ Lore, Drieka en Nada zijn samen 40 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 4 jaar jonger dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Lore is een vierde van de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{ Jana, Jitte en Tibo zijn samen 109 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 1 jaar ouder dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Jana is een vijfde van de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 123 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
5. \(\text{ Nada, Loubna en Anthe zijn samen 40 jaar oud.}\\ \text{ Nada is 2 jaar ouder dan Loubna .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is vijf keer de leeftijd van Nada .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{ Nihad, Mila en Romaisae zijn samen 78 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 3 jaar jonger dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is een helft van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{ Zahra, Romaisae en Geogrios zijn samen 38 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 4 jaar ouder dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is vijf keer de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 90 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
9. \(\text{ Drieka, Rowenn en Nada zijn samen 83 jaar oud.}\\ \text{ Rowenn is 1 jaar ouder dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is een derde van de leeftijd van Rowenn .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Romaisae, Oumaima en Geogrios zijn samen 27 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 3 jaar ouder dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is drie keer de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Loubna, Zahra en Geogrios zijn samen 87 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 3 jaar ouder dan Zahra .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is vier keer de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Mariam, Khadija en Maxim zijn samen 26 jaar oud.}\\ \text{ Khadija is 4 jaar ouder dan Maxim .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is een helft van de leeftijd van Khadija .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Warinda, Kiara en Maxim zijn samen 35 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 5 jaar ouder dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Maxim is twee keer de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Warinda} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Kiara} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Maxim} \\ \color{red}{x + (x-5) + 2 .x = 35} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 35+5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 40 = 10 \\ \text{ Maxim is 20 jaar, Warinda is 10 jaar en Kiara is 5 jaar.} \)
2. \(\text{ Lore, Drieka en Nada zijn samen 40 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 4 jaar jonger dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Lore is een vierde van de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Drieka} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Nada} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Lore} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+4) = 40} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+4 = 40 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 40-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 36 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 36 = 16 \\ \text{ Drieka is 16 jaar, Lore is 4 jaar en Nada is 20 jaar.} \)
3. \(\text{ Jana, Jitte en Tibo zijn samen 109 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 1 jaar ouder dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Jana is een vijfde van de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jitte} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Tibo} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Jana} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-1) = 109} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-1 = 109 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 109+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 110 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 110 = 50 \\ \text{ Jitte is 50 jaar, Jana is 10 jaar en Tibo is 49 jaar.} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 123 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 123} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=123\\ \Leftrightarrow 3.x = 123 - 3 = 120\\ \Leftrightarrow x = 40 \\ \text{De getallen zijn 40, 41 en 42}\)
5. \(\text{ Nada, Loubna en Anthe zijn samen 40 jaar oud.}\\ \text{ Nada is 2 jaar ouder dan Loubna .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is vijf keer de leeftijd van Nada .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Nada} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Loubna} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Anthe} \\ \color{red}{x + (x-2) + 5 .x = 40} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 40+2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 42 = 6 \\ \text{ Anthe is 30 jaar, Nada is 6 jaar en Loubna is 4 jaar.} \)
6. \(\text{ Nihad, Mila en Romaisae zijn samen 78 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 3 jaar jonger dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is een helft van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Romaisae} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Nihad} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+3) = 78} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+3 = 78 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 78-3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 75 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 75 = 30 \\ \text{ Mila is 30 jaar, Nihad is 15 jaar en Romaisae is 33 jaar.} \)
7. \(\text{ Zahra, Romaisae en Geogrios zijn samen 38 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 4 jaar ouder dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is vijf keer de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Zahra} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Romaisae} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Geogrios} \\ \color{red}{x + (x-4) + 5 .x = 38} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 38+4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 42 = 6 \\ \text{ Geogrios is 30 jaar, Zahra is 6 jaar en Romaisae is 2 jaar.} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 90 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 90} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=90\\ \Leftrightarrow 3.x = 90 - 3 = 87\\ \Leftrightarrow x = 29 \\ \text{De getallen zijn 29, 30 en 31}\)
9. \(\text{ Drieka, Rowenn en Nada zijn samen 83 jaar oud.}\\ \text{ Rowenn is 1 jaar ouder dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is een derde van de leeftijd van Rowenn .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Rowenn} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Nada} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Drieka} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-1) = 83} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-1 = 83 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 83+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 84 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 84 = 36 \\ \text{ Rowenn is 36 jaar, Drieka is 12 jaar en Nada is 35 jaar.} \)
10. \(\text{ Romaisae, Oumaima en Geogrios zijn samen 27 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 3 jaar ouder dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is drie keer de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Romaisae} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Oumaima} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Geogrios} \\ \color{red}{x + (x-3) + 3 .x = 27} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 27+3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 30 = 6 \\ \text{ Geogrios is 18 jaar, Romaisae is 6 jaar en Oumaima is 3 jaar.} \)
11. \(\text{ Loubna, Zahra en Geogrios zijn samen 87 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 3 jaar ouder dan Zahra .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is vier keer de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Loubna} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Zahra} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Geogrios} \\ \color{red}{x + (x-3) + 4 .x = 87} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 87+3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 90 = 15 \\ \text{ Geogrios is 60 jaar, Loubna is 15 jaar en Zahra is 12 jaar.} \)
12. \(\text{ Mariam, Khadija en Maxim zijn samen 26 jaar oud.}\\ \text{ Khadija is 4 jaar ouder dan Maxim .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is een helft van de leeftijd van Khadija .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Khadija} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Maxim} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Mariam} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-4) = 26} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-4 = 26 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 26+4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 30 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 30 = 12 \\ \text{ Khadija is 12 jaar, Mariam is 6 jaar en Maxim is 8 jaar.} \)