Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 147 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
2. \(\text{ Kiara, Mariam en Laura zijn samen 69 jaar oud.}\\ \text{ Kiara is 1 jaar ouder dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Laura is vijf keer de leeftijd van Kiara .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{ Amani, Noor en Loubna zijn samen 21 jaar oud.}\\ \text{ Amani is 3 jaar ouder dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is twee keer de leeftijd van Amani .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{ Emely, Amani en Nada zijn samen 35 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 5 jaar ouder dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Nada is twee keer de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{ Geogrios, Mariam en Jitte zijn samen 107 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 2 jaar jonger dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is een derde van de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{ Maxim, Jitte en Khadija zijn samen 64 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 4 jaar jonger dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is vier keer de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 135 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
8. \(\text{ Noor, Mariam en Oumaima zijn samen 32 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 4 jaar ouder dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Noor is een vierde van de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{ Chemse, Rebecca en Lina zijn samen 35 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 5 jaar ouder dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Lina is twee keer de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Zahra, Rowenn en Mila zijn samen 53 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 3 jaar ouder dan Rowenn .} \\ \text{De leeftijd van Mila is twee keer de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 123 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
12. \(\text{ Tibo, Ines en Lotte zijn samen 56 jaar oud.}\\ \text{ Tibo is 4 jaar ouder dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is twee keer de leeftijd van Tibo .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 147 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 147} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=147\\ \Leftrightarrow 3.x = 147 - 3 = 144\\ \Leftrightarrow x = 48 \\ \text{De getallen zijn 48, 49 en 50}\)
2. \(\text{ Kiara, Mariam en Laura zijn samen 69 jaar oud.}\\ \text{ Kiara is 1 jaar ouder dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Laura is vijf keer de leeftijd van Kiara .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Kiara} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Mariam} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Laura} \\ \color{red}{x + (x-1) + 5 .x = 69} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 69+1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 70 = 10 \\ \text{ Laura is 50 jaar, Kiara is 10 jaar en Mariam is 9 jaar.} \)
3. \(\text{ Amani, Noor en Loubna zijn samen 21 jaar oud.}\\ \text{ Amani is 3 jaar ouder dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is twee keer de leeftijd van Amani .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Amani} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Noor} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Loubna} \\ \color{red}{x + (x-3) + 2 .x = 21} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 21+3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 24 = 6 \\ \text{ Loubna is 12 jaar, Amani is 6 jaar en Noor is 3 jaar.} \)
4. \(\text{ Emely, Amani en Nada zijn samen 35 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 5 jaar ouder dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Nada is twee keer de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Emely} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Amani} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Nada} \\ \color{red}{x + (x-5) + 2 .x = 35} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 35+5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 40 = 10 \\ \text{ Nada is 20 jaar, Emely is 10 jaar en Amani is 5 jaar.} \)
5. \(\text{ Geogrios, Mariam en Jitte zijn samen 107 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 2 jaar jonger dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is een derde van de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mariam} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Jitte} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Geogrios} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+2) = 107} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+2 = 107 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 107-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 105 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 105 = 45 \\ \text{ Mariam is 45 jaar, Geogrios is 15 jaar en Jitte is 47 jaar.} \)
6. \(\text{ Maxim, Jitte en Khadija zijn samen 64 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 4 jaar jonger dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is vier keer de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Maxim} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Jitte} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Khadija} \\ \color{red}{x + (x+4) + 4 .x = 64} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 64-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 60 = 10 \\ \text{ Khadija is 40 jaar, Maxim is 10 jaar en Jitte is 14 jaar.} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 135 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 135} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=135\\ \Leftrightarrow 3.x = 135 - 3 = 132\\ \Leftrightarrow x = 44 \\ \text{De getallen zijn 44, 45 en 46}\)
8. \(\text{ Noor, Mariam en Oumaima zijn samen 32 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 4 jaar ouder dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Noor is een vierde van de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mariam} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Oumaima} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Noor} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-4) = 32} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-4 = 32 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 32+4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 36 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 36 = 16 \\ \text{ Mariam is 16 jaar, Noor is 4 jaar en Oumaima is 12 jaar.} \)
9. \(\text{ Chemse, Rebecca en Lina zijn samen 35 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 5 jaar ouder dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Lina is twee keer de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Chemse} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Rebecca} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Lina} \\ \color{red}{x + (x-5) + 2 .x = 35} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 35+5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 40 = 10 \\ \text{ Lina is 20 jaar, Chemse is 10 jaar en Rebecca is 5 jaar.} \)
10. \(\text{ Zahra, Rowenn en Mila zijn samen 53 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 3 jaar ouder dan Rowenn .} \\ \text{De leeftijd van Mila is twee keer de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Zahra} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Rowenn} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + (x-3) + 2 .x = 53} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 53+3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 56 = 14 \\ \text{ Mila is 28 jaar, Zahra is 14 jaar en Rowenn is 11 jaar.} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 123 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 123} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=123\\ \Leftrightarrow 3.x = 123 - 3 = 120\\ \Leftrightarrow x = 40 \\ \text{De getallen zijn 40, 41 en 42}\)
12. \(\text{ Tibo, Ines en Lotte zijn samen 56 jaar oud.}\\ \text{ Tibo is 4 jaar ouder dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is twee keer de leeftijd van Tibo .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Tibo} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Ines} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Lotte} \\ \color{red}{x + (x-4) + 2 .x = 56} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 56+4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 60 = 15 \\ \text{ Lotte is 30 jaar, Tibo is 15 jaar en Ines is 11 jaar.} \)