Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 108 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
2. \(\text{ Mila, Lore en Kiara zijn samen 56 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 4 jaar ouder dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Kiara is drie keer de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{ Romaisae, Sarah en Nada zijn samen 130 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 2 jaar ouder dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Romaisae is een vijfde van de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 123 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
5. \(\text{ Lina, Anthe en Jitte zijn samen 126 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 5 jaar jonger dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Lina is een vijfde van de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 87 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 120 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
8. \(\text{ Mohamed, Tibo en Mila zijn samen 58 jaar oud.}\\ \text{ Tibo is 3 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Mohamed is een vijfde van de leeftijd van Tibo .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{ Rowenn, Jitte en Wouter zijn samen 54 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 1 jaar ouder dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is een helft van de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Ayman, Amani en Mila zijn samen 95 jaar oud.}\\ \text{ Amani is 4 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is een vierde van de leeftijd van Amani .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Anthe, Romaisae en Mohamed zijn samen 33 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 2 jaar ouder dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is een derde van de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Oumaima, Sarah en Noor zijn samen 81 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 4 jaar jonger dan Sarah .} \\ \text{De leeftijd van Noor is vijf keer de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 108 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 108} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=108\\ \Leftrightarrow 3.x = 108 - 3 = 105\\ \Leftrightarrow x = 35 \\ \text{De getallen zijn 35, 36 en 37}\)
2. \(\text{ Mila, Lore en Kiara zijn samen 56 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 4 jaar ouder dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Kiara is drie keer de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Lore} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Kiara} \\ \color{red}{x + (x-4) + 3 .x = 56} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 56+4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 60 = 12 \\ \text{ Kiara is 36 jaar, Mila is 12 jaar en Lore is 8 jaar.} \)
3. \(\text{ Romaisae, Sarah en Nada zijn samen 130 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 2 jaar ouder dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Romaisae is een vijfde van de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Sarah} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Nada} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Romaisae} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-2) = 130} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-2 = 130 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 130+2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 132 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 132 = 60 \\ \text{ Sarah is 60 jaar, Romaisae is 12 jaar en Nada is 58 jaar.} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 123 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 123} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=123\\ \Leftrightarrow 3.x = 123 - 3 = 120\\ \Leftrightarrow x = 40 \\ \text{De getallen zijn 40, 41 en 42}\)
5. \(\text{ Lina, Anthe en Jitte zijn samen 126 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 5 jaar jonger dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Lina is een vijfde van de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Anthe} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Jitte} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Lina} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+5) = 126} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+5 = 126 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 126-5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 121 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 121 = 55 \\ \text{ Anthe is 55 jaar, Lina is 11 jaar en Jitte is 60 jaar.} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 87 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 87} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=87\\ \Leftrightarrow 3.x = 87 - 3 = 84\\ \Leftrightarrow x = 28 \\ \text{De getallen zijn 28, 29 en 30}\)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 120 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 120} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=120\\ \Leftrightarrow 3.x = 120 - 3 = 117\\ \Leftrightarrow x = 39 \\ \text{De getallen zijn 39, 40 en 41}\)
8. \(\text{ Mohamed, Tibo en Mila zijn samen 58 jaar oud.}\\ \text{ Tibo is 3 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Mohamed is een vijfde van de leeftijd van Tibo .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Tibo} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Mila} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Mohamed} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+3) = 58} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+3 = 58 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 58-3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 55 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 55 = 25 \\ \text{ Tibo is 25 jaar, Mohamed is 5 jaar en Mila is 28 jaar.} \)
9. \(\text{ Rowenn, Jitte en Wouter zijn samen 54 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 1 jaar ouder dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is een helft van de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jitte} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Wouter} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Rowenn} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-1) = 54} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-1 = 54 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 54+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 55 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 55 = 22 \\ \text{ Jitte is 22 jaar, Rowenn is 11 jaar en Wouter is 21 jaar.} \)
10. \(\text{ Ayman, Amani en Mila zijn samen 95 jaar oud.}\\ \text{ Amani is 4 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is een vierde van de leeftijd van Amani .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Amani} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Mila} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Ayman} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-4) = 95} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-4 = 95 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 95+4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 99 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 99 = 44 \\ \text{ Amani is 44 jaar, Ayman is 11 jaar en Mila is 40 jaar.} \)
11. \(\text{ Anthe, Romaisae en Mohamed zijn samen 33 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 2 jaar ouder dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is een derde van de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Romaisae} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Mohamed} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Anthe} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-2) = 33} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-2 = 33 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 33+2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 35 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 35 = 15 \\ \text{ Romaisae is 15 jaar, Anthe is 5 jaar en Mohamed is 13 jaar.} \)
12. \(\text{ Oumaima, Sarah en Noor zijn samen 81 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 4 jaar jonger dan Sarah .} \\ \text{De leeftijd van Noor is vijf keer de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Oumaima} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Sarah} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Noor} \\ \color{red}{x + (x+4) + 5 .x = 81} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 81-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 77 = 11 \\ \text{ Noor is 55 jaar, Oumaima is 11 jaar en Sarah is 15 jaar.} \)