Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 132 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 114 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
3. \(\text{ Oumaima, Chemse en Emely zijn samen 52 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 3 jaar ouder dan Chemse .} \\ \text{De leeftijd van Emely is drie keer de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 141 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
5. \(\text{ Rebecca, Jitte en Mila zijn samen 101 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 2 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is een vijfde van de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{ Anthe, Mariam en Rebecca zijn samen 103 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 2 jaar ouder dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is een derde van de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{ Rowenn, Jana en Rebecca zijn samen 103 jaar oud.}\\ \text{ Rowenn is 2 jaar ouder dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is vijf keer de leeftijd van Rowenn .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 99 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 129 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
10. \(\text{ Kiara, Amani en Geogrios zijn samen 72 jaar oud.}\\ \text{ Amani is 5 jaar ouder dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Kiara is een derde van de leeftijd van Amani .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 123 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
12. \(\text{ Nihad, Chemse en Nada zijn samen 51 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 2 jaar jonger dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is een derde van de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 132 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 132} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=132\\ \Leftrightarrow 3.x = 132 - 3 = 129\\ \Leftrightarrow x = 43 \\ \text{De getallen zijn 43, 44 en 45}\)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 114 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 114} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=114\\ \Leftrightarrow 3.x = 114 - 3 = 111\\ \Leftrightarrow x = 37 \\ \text{De getallen zijn 37, 38 en 39}\)
3. \(\text{ Oumaima, Chemse en Emely zijn samen 52 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 3 jaar ouder dan Chemse .} \\ \text{De leeftijd van Emely is drie keer de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Oumaima} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Chemse} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Emely} \\ \color{red}{x + (x-3) + 3 .x = 52} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 52+3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 55 = 11 \\ \text{ Emely is 33 jaar, Oumaima is 11 jaar en Chemse is 8 jaar.} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 141 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 141} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=141\\ \Leftrightarrow 3.x = 141 - 3 = 138\\ \Leftrightarrow x = 46 \\ \text{De getallen zijn 46, 47 en 48}\)
5. \(\text{ Rebecca, Jitte en Mila zijn samen 101 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 2 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is een vijfde van de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jitte} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Mila} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Rebecca} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+2) = 101} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+2 = 101 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 101-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 99 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 99 = 45 \\ \text{ Jitte is 45 jaar, Rebecca is 9 jaar en Mila is 47 jaar.} \)
6. \(\text{ Anthe, Mariam en Rebecca zijn samen 103 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 2 jaar ouder dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is een derde van de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mariam} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Rebecca} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Anthe} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-2) = 103} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-2 = 103 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 103+2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 105 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 105 = 45 \\ \text{ Mariam is 45 jaar, Anthe is 15 jaar en Rebecca is 43 jaar.} \)
7. \(\text{ Rowenn, Jana en Rebecca zijn samen 103 jaar oud.}\\ \text{ Rowenn is 2 jaar ouder dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is vijf keer de leeftijd van Rowenn .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Rowenn} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Jana} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Rebecca} \\ \color{red}{x + (x-2) + 5 .x = 103} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 103+2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 105 = 15 \\ \text{ Rebecca is 75 jaar, Rowenn is 15 jaar en Jana is 13 jaar.} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 99 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 99} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=99\\ \Leftrightarrow 3.x = 99 - 3 = 96\\ \Leftrightarrow x = 32 \\ \text{De getallen zijn 32, 33 en 34}\)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 129 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 129} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=129\\ \Leftrightarrow 3.x = 129 - 3 = 126\\ \Leftrightarrow x = 42 \\ \text{De getallen zijn 42, 43 en 44}\)
10. \(\text{ Kiara, Amani en Geogrios zijn samen 72 jaar oud.}\\ \text{ Amani is 5 jaar ouder dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Kiara is een derde van de leeftijd van Amani .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Amani} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Geogrios} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Kiara} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-5) = 72} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-5 = 72 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 72+5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 77 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 77 = 33 \\ \text{ Amani is 33 jaar, Kiara is 11 jaar en Geogrios is 28 jaar.} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 123 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 123} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=123\\ \Leftrightarrow 3.x = 123 - 3 = 120\\ \Leftrightarrow x = 40 \\ \text{De getallen zijn 40, 41 en 42}\)
12. \(\text{ Nihad, Chemse en Nada zijn samen 51 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 2 jaar jonger dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is een derde van de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Chemse} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Nada} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Nihad} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+2) = 51} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+2 = 51 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 51-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 49 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 49 = 21 \\ \text{ Chemse is 21 jaar, Nihad is 7 jaar en Nada is 23 jaar.} \)