Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 132 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 123 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
3. \(\text{ Nihad, Rebecca en Wouter zijn samen 97 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 2 jaar ouder dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is een vijfde van de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 96 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
5. \(\text{ Ines, Noor en Geogrios zijn samen 18 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 2 jaar ouder dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Ines is een helft van de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{ Mohamed, Nada en Jana zijn samen 129 jaar oud.}\\ \text{ Nada is 3 jaar ouder dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Mohamed is een vijfde van de leeftijd van Nada .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{ Mila, Kiara en Geogrios zijn samen 108 jaar oud.}\\ \text{ Kiara is 2 jaar ouder dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een vijfde van de leeftijd van Kiara .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{ Wouter, Noor en Nihad zijn samen 24 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 4 jaar jonger dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is een helft van de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{ Kiara, Mohamed en Drieka zijn samen 62 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 1 jaar ouder dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Kiara is een vierde van de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Zahra, Lore en Nada zijn samen 79 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 4 jaar jonger dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is een helft van de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Maxim, Ines en Kiara zijn samen 60 jaar oud.}\\ \text{ Ines is 5 jaar jonger dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Maxim is een vijfde van de leeftijd van Ines .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 132 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 132} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=132\\ \Leftrightarrow 3.x = 132 - 3 = 129\\ \Leftrightarrow x = 43 \\ \text{De getallen zijn 43, 44 en 45}\)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 123 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 123} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=123\\ \Leftrightarrow 3.x = 123 - 3 = 120\\ \Leftrightarrow x = 40 \\ \text{De getallen zijn 40, 41 en 42}\)
3. \(\text{ Nihad, Rebecca en Wouter zijn samen 97 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 2 jaar ouder dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is een vijfde van de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Rebecca} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Wouter} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Nihad} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-2) = 97} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-2 = 97 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 97+2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 99 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 99 = 45 \\ \text{ Rebecca is 45 jaar, Nihad is 9 jaar en Wouter is 43 jaar.} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 96 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 96} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=96\\ \Leftrightarrow 3.x = 96 - 3 = 93\\ \Leftrightarrow x = 31 \\ \text{De getallen zijn 31, 32 en 33}\)
5. \(\text{ Ines, Noor en Geogrios zijn samen 18 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 2 jaar ouder dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Ines is een helft van de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Noor} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Geogrios} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Ines} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-2) = 18} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-2 = 18 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 18+2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 20 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 20 = 8 \\ \text{ Noor is 8 jaar, Ines is 4 jaar en Geogrios is 6 jaar.} \)
6. \(\text{ Mohamed, Nada en Jana zijn samen 129 jaar oud.}\\ \text{ Nada is 3 jaar ouder dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Mohamed is een vijfde van de leeftijd van Nada .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Nada} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Jana} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Mohamed} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-3) = 129} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-3 = 129 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 129+3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 132 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 132 = 60 \\ \text{ Nada is 60 jaar, Mohamed is 12 jaar en Jana is 57 jaar.} \)
7. \(\text{ Mila, Kiara en Geogrios zijn samen 108 jaar oud.}\\ \text{ Kiara is 2 jaar ouder dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een vijfde van de leeftijd van Kiara .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Kiara} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Geogrios} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-2) = 108} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-2 = 108 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 108+2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 110 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 110 = 50 \\ \text{ Kiara is 50 jaar, Mila is 10 jaar en Geogrios is 48 jaar.} \)
8. \(\text{ Wouter, Noor en Nihad zijn samen 24 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 4 jaar jonger dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is een helft van de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Noor} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Nihad} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Wouter} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+4) = 24} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+4 = 24 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 24-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 20 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 20 = 8 \\ \text{ Noor is 8 jaar, Wouter is 4 jaar en Nihad is 12 jaar.} \)
9. \(\text{ Kiara, Mohamed en Drieka zijn samen 62 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 1 jaar ouder dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Kiara is een vierde van de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mohamed} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Drieka} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Kiara} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-1) = 62} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-1 = 62 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 62+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 63 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 63 = 28 \\ \text{ Mohamed is 28 jaar, Kiara is 7 jaar en Drieka is 27 jaar.} \)
10. \(\text{ Zahra, Lore en Nada zijn samen 79 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 4 jaar jonger dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is een helft van de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lore} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Nada} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Zahra} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+4) = 79} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+4 = 79 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 79-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 75 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 75 = 30 \\ \text{ Lore is 30 jaar, Zahra is 15 jaar en Nada is 34 jaar.} \)
11. \(\text{ Maxim, Ines en Kiara zijn samen 60 jaar oud.}\\ \text{ Ines is 5 jaar jonger dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Maxim is een vijfde van de leeftijd van Ines .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ines} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Kiara} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Maxim} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+5) = 60} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+5 = 60 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 60-5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 55 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 55 = 25 \\ \text{ Ines is 25 jaar, Maxim is 5 jaar en Kiara is 30 jaar.} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 102} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=102\\ \Leftrightarrow 3.x = 102 - 3 = 99\\ \Leftrightarrow x = 33 \\ \text{De getallen zijn 33, 34 en 35}\)