Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Khadija, Anthe en Emely zijn samen 63 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 2 jaar ouder dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is een helft van de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{ Kiara, Oumaima en Mohamed zijn samen 62 jaar oud.}\\ \text{ Kiara is 4 jaar ouder dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Mohamed is vier keer de leeftijd van Kiara .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{ Khadija, Lina en Rebecca zijn samen 53 jaar oud.}\\ \text{ Khadija is 1 jaar ouder dan Lina .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is vier keer de leeftijd van Khadija .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{ Sarah, Lore en Nihad zijn samen 64 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 1 jaar jonger dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is een vierde van de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 114 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
6. \(\text{ Tibo, Nada en Khadija zijn samen 71 jaar oud.}\\ \text{ Tibo is 1 jaar ouder dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is vier keer de leeftijd van Tibo .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{ Nada, Wouter en Maxim zijn samen 51 jaar oud.}\\ \text{ Nada is 3 jaar jonger dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Maxim is twee keer de leeftijd van Nada .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{ Drieka, Laura en Wouter zijn samen 79 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 2 jaar jonger dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is een vijfde van de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 126 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
10. \(\text{ Maxim, Geogrios en Ines zijn samen 61 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 1 jaar jonger dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Ines is drie keer de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Wouter, Noor en Amani zijn samen 48 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 1 jaar ouder dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Amani is vijf keer de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Jitte, Ines en Maxim zijn samen 43 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 3 jaar jonger dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Maxim is twee keer de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Khadija, Anthe en Emely zijn samen 63 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 2 jaar ouder dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is een helft van de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Anthe} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Emely} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Khadija} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-2) = 63} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-2 = 63 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 63+2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 65 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 65 = 26 \\ \text{ Anthe is 26 jaar, Khadija is 13 jaar en Emely is 24 jaar.} \)
2. \(\text{ Kiara, Oumaima en Mohamed zijn samen 62 jaar oud.}\\ \text{ Kiara is 4 jaar ouder dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Mohamed is vier keer de leeftijd van Kiara .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Kiara} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Oumaima} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Mohamed} \\ \color{red}{x + (x-4) + 4 .x = 62} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 62+4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 66 = 11 \\ \text{ Mohamed is 44 jaar, Kiara is 11 jaar en Oumaima is 7 jaar.} \)
3. \(\text{ Khadija, Lina en Rebecca zijn samen 53 jaar oud.}\\ \text{ Khadija is 1 jaar ouder dan Lina .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is vier keer de leeftijd van Khadija .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Khadija} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Lina} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Rebecca} \\ \color{red}{x + (x-1) + 4 .x = 53} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 53+1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 54 = 9 \\ \text{ Rebecca is 36 jaar, Khadija is 9 jaar en Lina is 8 jaar.} \)
4. \(\text{ Sarah, Lore en Nihad zijn samen 64 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 1 jaar jonger dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is een vierde van de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lore} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Nihad} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Sarah} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+1) = 64} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+1 = 64 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 64-1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 63 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 63 = 28 \\ \text{ Lore is 28 jaar, Sarah is 7 jaar en Nihad is 29 jaar.} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 114 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 114} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=114\\ \Leftrightarrow 3.x = 114 - 3 = 111\\ \Leftrightarrow x = 37 \\ \text{De getallen zijn 37, 38 en 39}\)
6. \(\text{ Tibo, Nada en Khadija zijn samen 71 jaar oud.}\\ \text{ Tibo is 1 jaar ouder dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is vier keer de leeftijd van Tibo .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Tibo} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Nada} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Khadija} \\ \color{red}{x + (x-1) + 4 .x = 71} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 71+1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 72 = 12 \\ \text{ Khadija is 48 jaar, Tibo is 12 jaar en Nada is 11 jaar.} \)
7. \(\text{ Nada, Wouter en Maxim zijn samen 51 jaar oud.}\\ \text{ Nada is 3 jaar jonger dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Maxim is twee keer de leeftijd van Nada .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Nada} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Wouter} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Maxim} \\ \color{red}{x + (x+3) + 2 .x = 51} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 51-3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 48 = 12 \\ \text{ Maxim is 24 jaar, Nada is 12 jaar en Wouter is 15 jaar.} \)
8. \(\text{ Drieka, Laura en Wouter zijn samen 79 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 2 jaar jonger dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is een vijfde van de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Laura} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Wouter} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Drieka} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+2) = 79} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+2 = 79 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 79-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 77 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 77 = 35 \\ \text{ Laura is 35 jaar, Drieka is 7 jaar en Wouter is 37 jaar.} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 126 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 126} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=126\\ \Leftrightarrow 3.x = 126 - 3 = 123\\ \Leftrightarrow x = 41 \\ \text{De getallen zijn 41, 42 en 43}\)
10. \(\text{ Maxim, Geogrios en Ines zijn samen 61 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 1 jaar jonger dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Ines is drie keer de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Maxim} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Geogrios} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Ines} \\ \color{red}{x + (x+1) + 3 .x = 61} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 61-1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 60 = 12 \\ \text{ Ines is 36 jaar, Maxim is 12 jaar en Geogrios is 13 jaar.} \)
11. \(\text{ Wouter, Noor en Amani zijn samen 48 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 1 jaar ouder dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Amani is vijf keer de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Wouter} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Noor} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Amani} \\ \color{red}{x + (x-1) + 5 .x = 48} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 48+1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 49 = 7 \\ \text{ Amani is 35 jaar, Wouter is 7 jaar en Noor is 6 jaar.} \)
12. \(\text{ Jitte, Ines en Maxim zijn samen 43 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 3 jaar jonger dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Maxim is twee keer de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jitte} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Ines} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Maxim} \\ \color{red}{x + (x+3) + 2 .x = 43} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 43-3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 40 = 10 \\ \text{ Maxim is 20 jaar, Jitte is 10 jaar en Ines is 13 jaar.} \)