Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Jana, Romaisae en Amani zijn samen 127 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 1 jaar jonger dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Jana is een vierde van de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 129 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
3. \(\text{ Geogrios, Mila en Tibo zijn samen 39 jaar oud.}\\ \text{ Geogrios is 1 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is drie keer de leeftijd van Geogrios .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{ Laura, Ayman en Mohamed zijn samen 62 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 2 jaar jonger dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Mohamed is vier keer de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{ Emely, Jana en Lina zijn samen 30 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 2 jaar jonger dan Lina .} \\ \text{De leeftijd van Emely is een derde van de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 105 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
7. \(\text{ Oumaima, Alysia en Maxim zijn samen 62 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 1 jaar ouder dan Alysia .} \\ \text{De leeftijd van Maxim is vijf keer de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 96 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 117 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
10. \(\text{ Alysia, Drieka en Emely zijn samen 68 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 2 jaar jonger dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Alysia is een vijfde van de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Anthe, Khadija en Emely zijn samen 88 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 4 jaar jonger dan Khadija .} \\ \text{De leeftijd van Emely is vijf keer de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Mariam, Laura en Loubna zijn samen 95 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 5 jaar jonger dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is vier keer de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Jana, Romaisae en Amani zijn samen 127 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 1 jaar jonger dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Jana is een vierde van de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Romaisae} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Amani} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Jana} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+1) = 127} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+1 = 127 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 127-1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 126 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 126 = 56 \\ \text{ Romaisae is 56 jaar, Jana is 14 jaar en Amani is 57 jaar.} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 129 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 129} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=129\\ \Leftrightarrow 3.x = 129 - 3 = 126\\ \Leftrightarrow x = 42 \\ \text{De getallen zijn 42, 43 en 44}\)
3. \(\text{ Geogrios, Mila en Tibo zijn samen 39 jaar oud.}\\ \text{ Geogrios is 1 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is drie keer de leeftijd van Geogrios .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Geogrios} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Mila} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Tibo} \\ \color{red}{x + (x-1) + 3 .x = 39} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 39+1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 40 = 8 \\ \text{ Tibo is 24 jaar, Geogrios is 8 jaar en Mila is 7 jaar.} \)
4. \(\text{ Laura, Ayman en Mohamed zijn samen 62 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 2 jaar jonger dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Mohamed is vier keer de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Laura} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Ayman} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Mohamed} \\ \color{red}{x + (x+2) + 4 .x = 62} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 62-2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 60 = 10 \\ \text{ Mohamed is 40 jaar, Laura is 10 jaar en Ayman is 12 jaar.} \)
5. \(\text{ Emely, Jana en Lina zijn samen 30 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 2 jaar jonger dan Lina .} \\ \text{De leeftijd van Emely is een derde van de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jana} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Lina} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Emely} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+2) = 30} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+2 = 30 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 30-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 28 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 28 = 12 \\ \text{ Jana is 12 jaar, Emely is 4 jaar en Lina is 14 jaar.} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 105 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 105} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=105\\ \Leftrightarrow 3.x = 105 - 3 = 102\\ \Leftrightarrow x = 34 \\ \text{De getallen zijn 34, 35 en 36}\)
7. \(\text{ Oumaima, Alysia en Maxim zijn samen 62 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 1 jaar ouder dan Alysia .} \\ \text{De leeftijd van Maxim is vijf keer de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Oumaima} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Alysia} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Maxim} \\ \color{red}{x + (x-1) + 5 .x = 62} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 62+1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 63 = 9 \\ \text{ Maxim is 45 jaar, Oumaima is 9 jaar en Alysia is 8 jaar.} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 96 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 96} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=96\\ \Leftrightarrow 3.x = 96 - 3 = 93\\ \Leftrightarrow x = 31 \\ \text{De getallen zijn 31, 32 en 33}\)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 117 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 117} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=117\\ \Leftrightarrow 3.x = 117 - 3 = 114\\ \Leftrightarrow x = 38 \\ \text{De getallen zijn 38, 39 en 40}\)
10. \(\text{ Alysia, Drieka en Emely zijn samen 68 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 2 jaar jonger dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Alysia is een vijfde van de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Drieka} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Emely} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Alysia} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+2) = 68} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+2 = 68 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 68-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 66 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 66 = 30 \\ \text{ Drieka is 30 jaar, Alysia is 6 jaar en Emely is 32 jaar.} \)
11. \(\text{ Anthe, Khadija en Emely zijn samen 88 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 4 jaar jonger dan Khadija .} \\ \text{De leeftijd van Emely is vijf keer de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Anthe} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Khadija} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Emely} \\ \color{red}{x + (x+4) + 5 .x = 88} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 88-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 84 = 12 \\ \text{ Emely is 60 jaar, Anthe is 12 jaar en Khadija is 16 jaar.} \)
12. \(\text{ Mariam, Laura en Loubna zijn samen 95 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 5 jaar jonger dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is vier keer de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mariam} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Laura} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Loubna} \\ \color{red}{x + (x+5) + 4 .x = 95} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 95-5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 90 = 15 \\ \text{ Loubna is 60 jaar, Mariam is 15 jaar en Laura is 20 jaar.} \)