Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Emely, Maxim en Mohamed zijn samen 86 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 5 jaar jonger dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Emely is een vierde van de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 123 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 93 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
4. \(\text{ Loubna, Lotte en Emely zijn samen 37 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 3 jaar ouder dan Lotte .} \\ \text{De leeftijd van Emely is drie keer de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 141 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
7. \(\text{ Lore, Drieka en Alysia zijn samen 42 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 2 jaar jonger dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Alysia is twee keer de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 90 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
9. \(\text{ Amani, Anthe en Khadija zijn samen 61 jaar oud.}\\ \text{ Amani is 1 jaar jonger dan Anthe .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is twee keer de leeftijd van Amani .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Maxim, Mila en Zahra zijn samen 34 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 2 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is twee keer de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Noor, Mariam en Jitte zijn samen 54 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 1 jaar ouder dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is drie keer de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 117 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Emely, Maxim en Mohamed zijn samen 86 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 5 jaar jonger dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Emely is een vierde van de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Maxim} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Mohamed} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Emely} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+5) = 86} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+5 = 86 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 86-5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 81 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 81 = 36 \\ \text{ Maxim is 36 jaar, Emely is 9 jaar en Mohamed is 41 jaar.} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 123 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 123} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=123\\ \Leftrightarrow 3.x = 123 - 3 = 120\\ \Leftrightarrow x = 40 \\ \text{De getallen zijn 40, 41 en 42}\)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 93 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 93} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=93\\ \Leftrightarrow 3.x = 93 - 3 = 90\\ \Leftrightarrow x = 30 \\ \text{De getallen zijn 30, 31 en 32}\)
4. \(\text{ Loubna, Lotte en Emely zijn samen 37 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 3 jaar ouder dan Lotte .} \\ \text{De leeftijd van Emely is drie keer de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Loubna} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Lotte} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Emely} \\ \color{red}{x + (x-3) + 3 .x = 37} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 37+3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 40 = 8 \\ \text{ Emely is 24 jaar, Loubna is 8 jaar en Lotte is 5 jaar.} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 102} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=102\\ \Leftrightarrow 3.x = 102 - 3 = 99\\ \Leftrightarrow x = 33 \\ \text{De getallen zijn 33, 34 en 35}\)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 141 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 141} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=141\\ \Leftrightarrow 3.x = 141 - 3 = 138\\ \Leftrightarrow x = 46 \\ \text{De getallen zijn 46, 47 en 48}\)
7. \(\text{ Lore, Drieka en Alysia zijn samen 42 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 2 jaar jonger dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Alysia is twee keer de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lore} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Drieka} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Alysia} \\ \color{red}{x + (x+2) + 2 .x = 42} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 42-2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 40 = 10 \\ \text{ Alysia is 20 jaar, Lore is 10 jaar en Drieka is 12 jaar.} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 90 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 90} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=90\\ \Leftrightarrow 3.x = 90 - 3 = 87\\ \Leftrightarrow x = 29 \\ \text{De getallen zijn 29, 30 en 31}\)
9. \(\text{ Amani, Anthe en Khadija zijn samen 61 jaar oud.}\\ \text{ Amani is 1 jaar jonger dan Anthe .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is twee keer de leeftijd van Amani .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Amani} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Anthe} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Khadija} \\ \color{red}{x + (x+1) + 2 .x = 61} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 61-1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 60 = 15 \\ \text{ Khadija is 30 jaar, Amani is 15 jaar en Anthe is 16 jaar.} \)
10. \(\text{ Maxim, Mila en Zahra zijn samen 34 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 2 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is twee keer de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Maxim} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Mila} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Zahra} \\ \color{red}{x + (x-2) + 2 .x = 34} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 34+2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 36 = 9 \\ \text{ Zahra is 18 jaar, Maxim is 9 jaar en Mila is 7 jaar.} \)
11. \(\text{ Noor, Mariam en Jitte zijn samen 54 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 1 jaar ouder dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is drie keer de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Noor} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Mariam} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Jitte} \\ \color{red}{x + (x-1) + 3 .x = 54} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 54+1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 55 = 11 \\ \text{ Jitte is 33 jaar, Noor is 11 jaar en Mariam is 10 jaar.} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 117 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 117} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=117\\ \Leftrightarrow 3.x = 117 - 3 = 114\\ \Leftrightarrow x = 38 \\ \text{De getallen zijn 38, 39 en 40}\)