Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Anthe, Lina en Drieka zijn samen 56 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 4 jaar ouder dan Lina .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is twee keer de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 105 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
3. \(\text{ Jitte, Ines en Geogrios zijn samen 65 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 5 jaar ouder dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is vijf keer de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{ Rebecca, Amani en Nihad zijn samen 57 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 3 jaar jonger dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is vier keer de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{ Alysia, Romaisae en Maxim zijn samen 96 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 3 jaar ouder dan Maxim .} \\ \text{De leeftijd van Alysia is een vierde van de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{ Lina, Emely en Jitte zijn samen 63 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 3 jaar ouder dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Lina is een vijfde van de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{ Emely, Laura en Wouter zijn samen 61 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 1 jaar jonger dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is twee keer de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 153 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
9. \(\text{ Lore, Ayman en Amani zijn samen 31 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 3 jaar jonger dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Amani is twee keer de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Alysia, Kiara en Geogrios zijn samen 53 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 5 jaar jonger dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is vier keer de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Ines, Anthe en Chemse zijn samen 83 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 2 jaar jonger dan Chemse .} \\ \text{De leeftijd van Ines is een vierde van de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 126 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Anthe, Lina en Drieka zijn samen 56 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 4 jaar ouder dan Lina .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is twee keer de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Anthe} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Lina} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Drieka} \\ \color{red}{x + (x-4) + 2 .x = 56} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 56+4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 60 = 15 \\ \text{ Drieka is 30 jaar, Anthe is 15 jaar en Lina is 11 jaar.} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 105 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 105} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=105\\ \Leftrightarrow 3.x = 105 - 3 = 102\\ \Leftrightarrow x = 34 \\ \text{De getallen zijn 34, 35 en 36}\)
3. \(\text{ Jitte, Ines en Geogrios zijn samen 65 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 5 jaar ouder dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is vijf keer de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jitte} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Ines} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Geogrios} \\ \color{red}{x + (x-5) + 5 .x = 65} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 65+5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 70 = 10 \\ \text{ Geogrios is 50 jaar, Jitte is 10 jaar en Ines is 5 jaar.} \)
4. \(\text{ Rebecca, Amani en Nihad zijn samen 57 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 3 jaar jonger dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is vier keer de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Rebecca} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Amani} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Nihad} \\ \color{red}{x + (x+3) + 4 .x = 57} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 57-3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 54 = 9 \\ \text{ Nihad is 36 jaar, Rebecca is 9 jaar en Amani is 12 jaar.} \)
5. \(\text{ Alysia, Romaisae en Maxim zijn samen 96 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 3 jaar ouder dan Maxim .} \\ \text{De leeftijd van Alysia is een vierde van de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Romaisae} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Maxim} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Alysia} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-3) = 96} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-3 = 96 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 96+3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 99 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 99 = 44 \\ \text{ Romaisae is 44 jaar, Alysia is 11 jaar en Maxim is 41 jaar.} \)
6. \(\text{ Lina, Emely en Jitte zijn samen 63 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 3 jaar ouder dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Lina is een vijfde van de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Emely} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Jitte} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Lina} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-3) = 63} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-3 = 63 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 63+3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 66 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 66 = 30 \\ \text{ Emely is 30 jaar, Lina is 6 jaar en Jitte is 27 jaar.} \)
7. \(\text{ Emely, Laura en Wouter zijn samen 61 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 1 jaar jonger dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is twee keer de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Emely} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Laura} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Wouter} \\ \color{red}{x + (x+1) + 2 .x = 61} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 61-1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 60 = 15 \\ \text{ Wouter is 30 jaar, Emely is 15 jaar en Laura is 16 jaar.} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 153 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 153} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=153\\ \Leftrightarrow 3.x = 153 - 3 = 150\\ \Leftrightarrow x = 50 \\ \text{De getallen zijn 50, 51 en 52}\)
9. \(\text{ Lore, Ayman en Amani zijn samen 31 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 3 jaar jonger dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Amani is twee keer de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lore} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Ayman} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Amani} \\ \color{red}{x + (x+3) + 2 .x = 31} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 31-3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 28 = 7 \\ \text{ Amani is 14 jaar, Lore is 7 jaar en Ayman is 10 jaar.} \)
10. \(\text{ Alysia, Kiara en Geogrios zijn samen 53 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 5 jaar jonger dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is vier keer de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Alysia} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Kiara} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Geogrios} \\ \color{red}{x + (x+5) + 4 .x = 53} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 53-5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 48 = 8 \\ \text{ Geogrios is 32 jaar, Alysia is 8 jaar en Kiara is 13 jaar.} \)
11. \(\text{ Ines, Anthe en Chemse zijn samen 83 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 2 jaar jonger dan Chemse .} \\ \text{De leeftijd van Ines is een vierde van de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Anthe} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Chemse} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Ines} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+2) = 83} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+2 = 83 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 83-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 81 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 81 = 36 \\ \text{ Anthe is 36 jaar, Ines is 9 jaar en Chemse is 38 jaar.} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 126 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 126} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=126\\ \Leftrightarrow 3.x = 126 - 3 = 123\\ \Leftrightarrow x = 41 \\ \text{De getallen zijn 41, 42 en 43}\)