Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Oumaima, Mariam en Laura zijn samen 114 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 4 jaar jonger dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Oumaima is een vijfde van de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{ Mohamed, Anthe en Rebecca zijn samen 30 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 2 jaar ouder dan Anthe .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is twee keer de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{ Romaisae, Alysia en Noor zijn samen 41 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 1 jaar jonger dan Alysia .} \\ \text{De leeftijd van Noor is twee keer de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 99 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
5. \(\text{ Lotte, Mariam en Emely zijn samen 100 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 5 jaar ouder dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is een derde van de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 135 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 129 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
8. \(\text{ Noor, Loubna en Lore zijn samen 43 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 5 jaar ouder dan Loubna .} \\ \text{De leeftijd van Lore is vier keer de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{ Sarah, Ines en Nihad zijn samen 39 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 3 jaar jonger dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is twee keer de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 126 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
11. \(\text{ Mariam, Warinda en Wouter zijn samen 94 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 5 jaar ouder dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is een vijfde van de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 93 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Oumaima, Mariam en Laura zijn samen 114 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 4 jaar jonger dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Oumaima is een vijfde van de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mariam} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Laura} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Oumaima} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+4) = 114} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+4 = 114 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 114-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 110 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 110 = 50 \\ \text{ Mariam is 50 jaar, Oumaima is 10 jaar en Laura is 54 jaar.} \)
2. \(\text{ Mohamed, Anthe en Rebecca zijn samen 30 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 2 jaar ouder dan Anthe .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is twee keer de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mohamed} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Anthe} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Rebecca} \\ \color{red}{x + (x-2) + 2 .x = 30} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 30+2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 32 = 8 \\ \text{ Rebecca is 16 jaar, Mohamed is 8 jaar en Anthe is 6 jaar.} \)
3. \(\text{ Romaisae, Alysia en Noor zijn samen 41 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 1 jaar jonger dan Alysia .} \\ \text{De leeftijd van Noor is twee keer de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Romaisae} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Alysia} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Noor} \\ \color{red}{x + (x+1) + 2 .x = 41} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 41-1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 40 = 10 \\ \text{ Noor is 20 jaar, Romaisae is 10 jaar en Alysia is 11 jaar.} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 99 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 99} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=99\\ \Leftrightarrow 3.x = 99 - 3 = 96\\ \Leftrightarrow x = 32 \\ \text{De getallen zijn 32, 33 en 34}\)
5. \(\text{ Lotte, Mariam en Emely zijn samen 100 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 5 jaar ouder dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is een derde van de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mariam} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Emely} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Lotte} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-5) = 100} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-5 = 100 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 100+5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 105 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 105 = 45 \\ \text{ Mariam is 45 jaar, Lotte is 15 jaar en Emely is 40 jaar.} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 135 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 135} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=135\\ \Leftrightarrow 3.x = 135 - 3 = 132\\ \Leftrightarrow x = 44 \\ \text{De getallen zijn 44, 45 en 46}\)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 129 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 129} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=129\\ \Leftrightarrow 3.x = 129 - 3 = 126\\ \Leftrightarrow x = 42 \\ \text{De getallen zijn 42, 43 en 44}\)
8. \(\text{ Noor, Loubna en Lore zijn samen 43 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 5 jaar ouder dan Loubna .} \\ \text{De leeftijd van Lore is vier keer de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Noor} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Loubna} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Lore} \\ \color{red}{x + (x-5) + 4 .x = 43} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 43+5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 48 = 8 \\ \text{ Lore is 32 jaar, Noor is 8 jaar en Loubna is 3 jaar.} \)
9. \(\text{ Sarah, Ines en Nihad zijn samen 39 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 3 jaar jonger dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is twee keer de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Sarah} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Ines} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Nihad} \\ \color{red}{x + (x+3) + 2 .x = 39} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 39-3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 36 = 9 \\ \text{ Nihad is 18 jaar, Sarah is 9 jaar en Ines is 12 jaar.} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 126 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 126} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=126\\ \Leftrightarrow 3.x = 126 - 3 = 123\\ \Leftrightarrow x = 41 \\ \text{De getallen zijn 41, 42 en 43}\)
11. \(\text{ Mariam, Warinda en Wouter zijn samen 94 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 5 jaar ouder dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is een vijfde van de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Warinda} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Wouter} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Mariam} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-5) = 94} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-5 = 94 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 94+5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 99 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 99 = 45 \\ \text{ Warinda is 45 jaar, Mariam is 9 jaar en Wouter is 40 jaar.} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 93 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 93} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=93\\ \Leftrightarrow 3.x = 93 - 3 = 90\\ \Leftrightarrow x = 30 \\ \text{De getallen zijn 30, 31 en 32}\)