Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Emely, Mohamed en Kiara zijn samen 56 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 4 jaar ouder dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Kiara is drie keer de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 141 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 123 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
4. \(\text{ Lore, Noor en Wouter zijn samen 87 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 3 jaar jonger dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Lore is een derde van de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{ Chemse, Loubna en Noor zijn samen 62 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 2 jaar jonger dan Loubna .} \\ \text{De leeftijd van Noor is twee keer de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{ Ines, Mariam en Tibo zijn samen 76 jaar oud.}\\ \text{ Ines is 1 jaar ouder dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is vijf keer de leeftijd van Ines .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{ Mariam, Geogrios en Lina zijn samen 46 jaar oud.}\\ \text{ Geogrios is 1 jaar jonger dan Lina .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is een helft van de leeftijd van Geogrios .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 93 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
9. \(\text{ Alysia, Tibo en Mila zijn samen 57 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 1 jaar jonger dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Mila is vijf keer de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Jana, Noor en Maxim zijn samen 38 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 4 jaar ouder dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Maxim is vier keer de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Rowenn, Geogrios en Rebecca zijn samen 49 jaar oud.}\\ \text{ Rowenn is 1 jaar ouder dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is drie keer de leeftijd van Rowenn .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Mohamed, Anthe en Jana zijn samen 115 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 2 jaar ouder dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Mohamed is een vierde van de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Emely, Mohamed en Kiara zijn samen 56 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 4 jaar ouder dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Kiara is drie keer de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Emely} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Mohamed} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Kiara} \\ \color{red}{x + (x-4) + 3 .x = 56} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 56+4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 60 = 12 \\ \text{ Kiara is 36 jaar, Emely is 12 jaar en Mohamed is 8 jaar.} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 141 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 141} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=141\\ \Leftrightarrow 3.x = 141 - 3 = 138\\ \Leftrightarrow x = 46 \\ \text{De getallen zijn 46, 47 en 48}\)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 123 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 123} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=123\\ \Leftrightarrow 3.x = 123 - 3 = 120\\ \Leftrightarrow x = 40 \\ \text{De getallen zijn 40, 41 en 42}\)
4. \(\text{ Lore, Noor en Wouter zijn samen 87 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 3 jaar jonger dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Lore is een derde van de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Noor} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Wouter} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Lore} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+3) = 87} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+3 = 87 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 87-3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 84 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 84 = 36 \\ \text{ Noor is 36 jaar, Lore is 12 jaar en Wouter is 39 jaar.} \)
5. \(\text{ Chemse, Loubna en Noor zijn samen 62 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 2 jaar jonger dan Loubna .} \\ \text{De leeftijd van Noor is twee keer de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Chemse} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Loubna} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Noor} \\ \color{red}{x + (x+2) + 2 .x = 62} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 62-2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 60 = 15 \\ \text{ Noor is 30 jaar, Chemse is 15 jaar en Loubna is 17 jaar.} \)
6. \(\text{ Ines, Mariam en Tibo zijn samen 76 jaar oud.}\\ \text{ Ines is 1 jaar ouder dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is vijf keer de leeftijd van Ines .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ines} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Mariam} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Tibo} \\ \color{red}{x + (x-1) + 5 .x = 76} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 76+1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 77 = 11 \\ \text{ Tibo is 55 jaar, Ines is 11 jaar en Mariam is 10 jaar.} \)
7. \(\text{ Mariam, Geogrios en Lina zijn samen 46 jaar oud.}\\ \text{ Geogrios is 1 jaar jonger dan Lina .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is een helft van de leeftijd van Geogrios .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Geogrios} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Lina} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Mariam} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+1) = 46} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+1 = 46 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 46-1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 45 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 45 = 18 \\ \text{ Geogrios is 18 jaar, Mariam is 9 jaar en Lina is 19 jaar.} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 93 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 93} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=93\\ \Leftrightarrow 3.x = 93 - 3 = 90\\ \Leftrightarrow x = 30 \\ \text{De getallen zijn 30, 31 en 32}\)
9. \(\text{ Alysia, Tibo en Mila zijn samen 57 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 1 jaar jonger dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Mila is vijf keer de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Alysia} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Tibo} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + (x+1) + 5 .x = 57} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 57-1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 56 = 8 \\ \text{ Mila is 40 jaar, Alysia is 8 jaar en Tibo is 9 jaar.} \)
10. \(\text{ Jana, Noor en Maxim zijn samen 38 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 4 jaar ouder dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Maxim is vier keer de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jana} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Noor} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Maxim} \\ \color{red}{x + (x-4) + 4 .x = 38} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 38+4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 42 = 7 \\ \text{ Maxim is 28 jaar, Jana is 7 jaar en Noor is 3 jaar.} \)
11. \(\text{ Rowenn, Geogrios en Rebecca zijn samen 49 jaar oud.}\\ \text{ Rowenn is 1 jaar ouder dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is drie keer de leeftijd van Rowenn .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Rowenn} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Geogrios} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Rebecca} \\ \color{red}{x + (x-1) + 3 .x = 49} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 49+1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 50 = 10 \\ \text{ Rebecca is 30 jaar, Rowenn is 10 jaar en Geogrios is 9 jaar.} \)
12. \(\text{ Mohamed, Anthe en Jana zijn samen 115 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 2 jaar ouder dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Mohamed is een vierde van de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Anthe} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Jana} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Mohamed} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-2) = 115} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-2 = 115 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 115+2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 117 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 117 = 52 \\ \text{ Anthe is 52 jaar, Mohamed is 13 jaar en Jana is 50 jaar.} \)