Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Drieka, Alysia en Ines zijn samen 94 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 4 jaar jonger dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is een vierde van de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{ Drieka, Rebecca en Kiara zijn samen 59 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 4 jaar ouder dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Kiara is vijf keer de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{ Alysia, Sarah en Tibo zijn samen 45 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 5 jaar jonger dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Alysia is een helft van de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{ Anthe, Lotte en Jana zijn samen 106 jaar oud.}\\ \text{ Lotte is 1 jaar jonger dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is een derde van de leeftijd van Lotte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 123 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 111 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 108 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
8. \(\text{ Nada, Nihad en Oumaima zijn samen 22 jaar oud.}\\ \text{ Nada is 2 jaar ouder dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Oumaima is twee keer de leeftijd van Nada .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{ Amani, Laura en Anthe zijn samen 112 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 2 jaar jonger dan Anthe .} \\ \text{De leeftijd van Amani is een vijfde van de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Sarah, Alysia en Lore zijn samen 74 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 4 jaar jonger dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is een derde van de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Ayman, Maxim en Romaisae zijn samen 45 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 5 jaar jonger dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is een helft van de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Chemse, Khadija en Ines zijn samen 62 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 2 jaar jonger dan Khadija .} \\ \text{De leeftijd van Ines is drie keer de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Drieka, Alysia en Ines zijn samen 94 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 4 jaar jonger dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is een vierde van de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Alysia} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Ines} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Drieka} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+4) = 94} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+4 = 94 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 94-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 90 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 90 = 40 \\ \text{ Alysia is 40 jaar, Drieka is 10 jaar en Ines is 44 jaar.} \)
2. \(\text{ Drieka, Rebecca en Kiara zijn samen 59 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 4 jaar ouder dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Kiara is vijf keer de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Drieka} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Rebecca} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Kiara} \\ \color{red}{x + (x-4) + 5 .x = 59} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 59+4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 63 = 9 \\ \text{ Kiara is 45 jaar, Drieka is 9 jaar en Rebecca is 5 jaar.} \)
3. \(\text{ Alysia, Sarah en Tibo zijn samen 45 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 5 jaar jonger dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Alysia is een helft van de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Sarah} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Tibo} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Alysia} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+5) = 45} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+5 = 45 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 45-5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 40 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 40 = 16 \\ \text{ Sarah is 16 jaar, Alysia is 8 jaar en Tibo is 21 jaar.} \)
4. \(\text{ Anthe, Lotte en Jana zijn samen 106 jaar oud.}\\ \text{ Lotte is 1 jaar jonger dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is een derde van de leeftijd van Lotte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lotte} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Jana} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Anthe} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+1) = 106} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+1 = 106 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 106-1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 105 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 105 = 45 \\ \text{ Lotte is 45 jaar, Anthe is 15 jaar en Jana is 46 jaar.} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 123 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 123} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=123\\ \Leftrightarrow 3.x = 123 - 3 = 120\\ \Leftrightarrow x = 40 \\ \text{De getallen zijn 40, 41 en 42}\)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 111 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 111} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=111\\ \Leftrightarrow 3.x = 111 - 3 = 108\\ \Leftrightarrow x = 36 \\ \text{De getallen zijn 36, 37 en 38}\)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 108 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 108} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=108\\ \Leftrightarrow 3.x = 108 - 3 = 105\\ \Leftrightarrow x = 35 \\ \text{De getallen zijn 35, 36 en 37}\)
8. \(\text{ Nada, Nihad en Oumaima zijn samen 22 jaar oud.}\\ \text{ Nada is 2 jaar ouder dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Oumaima is twee keer de leeftijd van Nada .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Nada} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Nihad} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Oumaima} \\ \color{red}{x + (x-2) + 2 .x = 22} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 22+2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 24 = 6 \\ \text{ Oumaima is 12 jaar, Nada is 6 jaar en Nihad is 4 jaar.} \)
9. \(\text{ Amani, Laura en Anthe zijn samen 112 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 2 jaar jonger dan Anthe .} \\ \text{De leeftijd van Amani is een vijfde van de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Laura} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Anthe} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Amani} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+2) = 112} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+2 = 112 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 112-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 110 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 110 = 50 \\ \text{ Laura is 50 jaar, Amani is 10 jaar en Anthe is 52 jaar.} \)
10. \(\text{ Sarah, Alysia en Lore zijn samen 74 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 4 jaar jonger dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is een derde van de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Alysia} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Lore} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Sarah} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+4) = 74} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+4 = 74 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 74-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 70 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 70 = 30 \\ \text{ Alysia is 30 jaar, Sarah is 10 jaar en Lore is 34 jaar.} \)
11. \(\text{ Ayman, Maxim en Romaisae zijn samen 45 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 5 jaar jonger dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is een helft van de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Maxim} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Romaisae} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Ayman} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+5) = 45} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+5 = 45 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 45-5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 40 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 40 = 16 \\ \text{ Maxim is 16 jaar, Ayman is 8 jaar en Romaisae is 21 jaar.} \)
12. \(\text{ Chemse, Khadija en Ines zijn samen 62 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 2 jaar jonger dan Khadija .} \\ \text{De leeftijd van Ines is drie keer de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Chemse} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Khadija} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Ines} \\ \color{red}{x + (x+2) + 3 .x = 62} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 62-2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 60 = 12 \\ \text{ Ines is 36 jaar, Chemse is 12 jaar en Khadija is 14 jaar.} \)