Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Laura, Jitte en Emely zijn samen 25 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 5 jaar ouder dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Laura is een helft van de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 126 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
3. \(\text{ Loubna, Jitte en Nihad zijn samen 31 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 3 jaar jonger dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is twee keer de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{ Oumaima, Mila en Tibo zijn samen 37 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 5 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is twee keer de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{ Drieka, Jitte en Tibo zijn samen 75 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 5 jaar jonger dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is vijf keer de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{ Amani, Mohamed en Oumaima zijn samen 44 jaar oud.}\\ \text{ Amani is 4 jaar jonger dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Oumaima is drie keer de leeftijd van Amani .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{ Ines, Kiara en Lotte zijn samen 34 jaar oud.}\\ \text{ Ines is 4 jaar jonger dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is drie keer de leeftijd van Ines .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 153 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
10. \(\text{ Wouter, Ayman en Khadija zijn samen 112 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 5 jaar ouder dan Khadija .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is een vierde van de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Nihad, Mariam en Chemse zijn samen 46 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 2 jaar ouder dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is twee keer de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 135 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Laura, Jitte en Emely zijn samen 25 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 5 jaar ouder dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Laura is een helft van de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jitte} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Emely} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Laura} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-5) = 25} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-5 = 25 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 25+5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 30 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 30 = 12 \\ \text{ Jitte is 12 jaar, Laura is 6 jaar en Emely is 7 jaar.} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 126 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 126} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=126\\ \Leftrightarrow 3.x = 126 - 3 = 123\\ \Leftrightarrow x = 41 \\ \text{De getallen zijn 41, 42 en 43}\)
3. \(\text{ Loubna, Jitte en Nihad zijn samen 31 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 3 jaar jonger dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is twee keer de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Loubna} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Jitte} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Nihad} \\ \color{red}{x + (x+3) + 2 .x = 31} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 31-3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 28 = 7 \\ \text{ Nihad is 14 jaar, Loubna is 7 jaar en Jitte is 10 jaar.} \)
4. \(\text{ Oumaima, Mila en Tibo zijn samen 37 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 5 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is twee keer de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Oumaima} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Mila} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Tibo} \\ \color{red}{x + (x+5) + 2 .x = 37} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 37-5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 32 = 8 \\ \text{ Tibo is 16 jaar, Oumaima is 8 jaar en Mila is 13 jaar.} \)
5. \(\text{ Drieka, Jitte en Tibo zijn samen 75 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 5 jaar jonger dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is vijf keer de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Drieka} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Jitte} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Tibo} \\ \color{red}{x + (x+5) + 5 .x = 75} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 75-5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 70 = 10 \\ \text{ Tibo is 50 jaar, Drieka is 10 jaar en Jitte is 15 jaar.} \)
6. \(\text{ Amani, Mohamed en Oumaima zijn samen 44 jaar oud.}\\ \text{ Amani is 4 jaar jonger dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Oumaima is drie keer de leeftijd van Amani .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Amani} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Mohamed} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Oumaima} \\ \color{red}{x + (x+4) + 3 .x = 44} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 44-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 40 = 8 \\ \text{ Oumaima is 24 jaar, Amani is 8 jaar en Mohamed is 12 jaar.} \)
7. \(\text{ Ines, Kiara en Lotte zijn samen 34 jaar oud.}\\ \text{ Ines is 4 jaar jonger dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is drie keer de leeftijd van Ines .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ines} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Kiara} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Lotte} \\ \color{red}{x + (x+4) + 3 .x = 34} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 34-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 30 = 6 \\ \text{ Lotte is 18 jaar, Ines is 6 jaar en Kiara is 10 jaar.} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 102} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=102\\ \Leftrightarrow 3.x = 102 - 3 = 99\\ \Leftrightarrow x = 33 \\ \text{De getallen zijn 33, 34 en 35}\)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 153 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 153} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=153\\ \Leftrightarrow 3.x = 153 - 3 = 150\\ \Leftrightarrow x = 50 \\ \text{De getallen zijn 50, 51 en 52}\)
10. \(\text{ Wouter, Ayman en Khadija zijn samen 112 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 5 jaar ouder dan Khadija .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is een vierde van de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ayman} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Khadija} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Wouter} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-5) = 112} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-5 = 112 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 112+5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 117 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 117 = 52 \\ \text{ Ayman is 52 jaar, Wouter is 13 jaar en Khadija is 47 jaar.} \)
11. \(\text{ Nihad, Mariam en Chemse zijn samen 46 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 2 jaar ouder dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is twee keer de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Nihad} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Mariam} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Chemse} \\ \color{red}{x + (x-2) + 2 .x = 46} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 46+2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 48 = 12 \\ \text{ Chemse is 24 jaar, Nihad is 12 jaar en Mariam is 10 jaar.} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 135 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 135} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=135\\ \Leftrightarrow 3.x = 135 - 3 = 132\\ \Leftrightarrow x = 44 \\ \text{De getallen zijn 44, 45 en 46}\)