Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Emely, Rebecca en Maxim zijn samen 79 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 2 jaar jonger dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Maxim is vijf keer de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{ Oumaima, Wouter en Jana zijn samen 161 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 4 jaar ouder dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Oumaima is een vijfde van de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{ Nada, Emely en Ines zijn samen 41 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 4 jaar ouder dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Nada is een vierde van de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{ Mila, Mariam en Jana zijn samen 35 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 5 jaar ouder dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Jana is drie keer de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{ Emely, Geogrios en Mila zijn samen 34 jaar oud.}\\ \text{ Geogrios is 2 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Emely is een vierde van de leeftijd van Geogrios .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{ Noor, Loubna en Lotte zijn samen 51 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 4 jaar ouder dan Lotte .} \\ \text{De leeftijd van Noor is een vijfde van de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{ Jitte, Rowenn en Chemse zijn samen 39 jaar oud.}\\ \text{ Rowenn is 5 jaar ouder dan Chemse .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is een vijfde van de leeftijd van Rowenn .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{ Mariam, Lina en Laura zijn samen 160 jaar oud.}\\ \text{ Lina is 5 jaar ouder dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is een vijfde van de leeftijd van Lina .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{ Laura, Lina en Mariam zijn samen 62 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 3 jaar ouder dan Lina .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is drie keer de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Chemse, Mariam en Ines zijn samen 27 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 1 jaar ouder dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Ines is twee keer de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 126 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 93 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Emely, Rebecca en Maxim zijn samen 79 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 2 jaar jonger dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Maxim is vijf keer de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Emely} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Rebecca} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Maxim} \\ \color{red}{x + (x+2) + 5 .x = 79} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 79-2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 77 = 11 \\ \text{ Maxim is 55 jaar, Emely is 11 jaar en Rebecca is 13 jaar.} \)
2. \(\text{ Oumaima, Wouter en Jana zijn samen 161 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 4 jaar ouder dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Oumaima is een vijfde van de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Wouter} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Jana} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Oumaima} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-4) = 161} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-4 = 161 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 161+4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 165 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 165 = 75 \\ \text{ Wouter is 75 jaar, Oumaima is 15 jaar en Jana is 71 jaar.} \)
3. \(\text{ Nada, Emely en Ines zijn samen 41 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 4 jaar ouder dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Nada is een vierde van de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Emely} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Ines} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Nada} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-4) = 41} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-4 = 41 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 41+4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 45 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 45 = 20 \\ \text{ Emely is 20 jaar, Nada is 5 jaar en Ines is 16 jaar.} \)
4. \(\text{ Mila, Mariam en Jana zijn samen 35 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 5 jaar ouder dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Jana is drie keer de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Mariam} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Jana} \\ \color{red}{x + (x-5) + 3 .x = 35} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 35+5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 40 = 8 \\ \text{ Jana is 24 jaar, Mila is 8 jaar en Mariam is 3 jaar.} \)
5. \(\text{ Emely, Geogrios en Mila zijn samen 34 jaar oud.}\\ \text{ Geogrios is 2 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Emely is een vierde van de leeftijd van Geogrios .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Geogrios} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Mila} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Emely} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-2) = 34} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-2 = 34 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 34+2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 36 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 36 = 16 \\ \text{ Geogrios is 16 jaar, Emely is 4 jaar en Mila is 14 jaar.} \)
6. \(\text{ Noor, Loubna en Lotte zijn samen 51 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 4 jaar ouder dan Lotte .} \\ \text{De leeftijd van Noor is een vijfde van de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Loubna} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Lotte} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Noor} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-4) = 51} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-4 = 51 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 51+4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 55 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 55 = 25 \\ \text{ Loubna is 25 jaar, Noor is 5 jaar en Lotte is 21 jaar.} \)
7. \(\text{ Jitte, Rowenn en Chemse zijn samen 39 jaar oud.}\\ \text{ Rowenn is 5 jaar ouder dan Chemse .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is een vijfde van de leeftijd van Rowenn .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Rowenn} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Chemse} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Jitte} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-5) = 39} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-5 = 39 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 39+5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 44 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 44 = 20 \\ \text{ Rowenn is 20 jaar, Jitte is 4 jaar en Chemse is 15 jaar.} \)
8. \(\text{ Mariam, Lina en Laura zijn samen 160 jaar oud.}\\ \text{ Lina is 5 jaar ouder dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is een vijfde van de leeftijd van Lina .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lina} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Laura} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Mariam} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-5) = 160} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-5 = 160 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 160+5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 165 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 165 = 75 \\ \text{ Lina is 75 jaar, Mariam is 15 jaar en Laura is 70 jaar.} \)
9. \(\text{ Laura, Lina en Mariam zijn samen 62 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 3 jaar ouder dan Lina .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is drie keer de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Laura} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Lina} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Mariam} \\ \color{red}{x + (x-3) + 3 .x = 62} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 62+3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 65 = 13 \\ \text{ Mariam is 39 jaar, Laura is 13 jaar en Lina is 10 jaar.} \)
10. \(\text{ Chemse, Mariam en Ines zijn samen 27 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 1 jaar ouder dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Ines is twee keer de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Chemse} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Mariam} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Ines} \\ \color{red}{x + (x-1) + 2 .x = 27} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 27+1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 28 = 7 \\ \text{ Ines is 14 jaar, Chemse is 7 jaar en Mariam is 6 jaar.} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 126 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 126} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=126\\ \Leftrightarrow 3.x = 126 - 3 = 123\\ \Leftrightarrow x = 41 \\ \text{De getallen zijn 41, 42 en 43}\)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 93 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 93} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=93\\ \Leftrightarrow 3.x = 93 - 3 = 90\\ \Leftrightarrow x = 30 \\ \text{De getallen zijn 30, 31 en 32}\)