Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Laura, Maxim en Rowenn zijn samen 78 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 3 jaar jonger dan Rowenn .} \\ \text{De leeftijd van Laura is een helft van de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{ Nihad, Oumaima en Geogrios zijn samen 44 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 4 jaar jonger dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is een helft van de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 105 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
4. \(\text{ Rowenn, Khadija en Jana zijn samen 162 jaar oud.}\\ \text{ Khadija is 3 jaar ouder dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is een vijfde van de leeftijd van Khadija .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 99 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
6. \(\text{ Zahra, Khadija en Alysia zijn samen 111 jaar oud.}\\ \text{ Khadija is 3 jaar jonger dan Alysia .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is een vierde van de leeftijd van Khadija .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{ Lina, Anthe en Ines zijn samen 69 jaar oud.}\\ \text{ Lina is 1 jaar ouder dan Anthe .} \\ \text{De leeftijd van Ines is vijf keer de leeftijd van Lina .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{ Sarah, Lotte en Rebecca zijn samen 73 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 3 jaar jonger dan Lotte .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is vijf keer de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 123 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
10. \(\text{ Oumaima, Rowenn en Ines zijn samen 59 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 1 jaar ouder dan Rowenn .} \\ \text{De leeftijd van Ines is vier keer de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Mila, Jitte en Mila zijn samen 42 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 3 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een helft van de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Emely, Sarah en Wouter zijn samen 57 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 3 jaar jonger dan Sarah .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is vier keer de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Laura, Maxim en Rowenn zijn samen 78 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 3 jaar jonger dan Rowenn .} \\ \text{De leeftijd van Laura is een helft van de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Maxim} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Rowenn} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Laura} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+3) = 78} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+3 = 78 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 78-3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 75 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 75 = 30 \\ \text{ Maxim is 30 jaar, Laura is 15 jaar en Rowenn is 33 jaar.} \)
2. \(\text{ Nihad, Oumaima en Geogrios zijn samen 44 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 4 jaar jonger dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is een helft van de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Oumaima} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Geogrios} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Nihad} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+4) = 44} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+4 = 44 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 44-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 40 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 40 = 16 \\ \text{ Oumaima is 16 jaar, Nihad is 8 jaar en Geogrios is 20 jaar.} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 105 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 105} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=105\\ \Leftrightarrow 3.x = 105 - 3 = 102\\ \Leftrightarrow x = 34 \\ \text{De getallen zijn 34, 35 en 36}\)
4. \(\text{ Rowenn, Khadija en Jana zijn samen 162 jaar oud.}\\ \text{ Khadija is 3 jaar ouder dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is een vijfde van de leeftijd van Khadija .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Khadija} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Jana} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Rowenn} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-3) = 162} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-3 = 162 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 162+3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 165 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 165 = 75 \\ \text{ Khadija is 75 jaar, Rowenn is 15 jaar en Jana is 72 jaar.} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 99 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 99} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=99\\ \Leftrightarrow 3.x = 99 - 3 = 96\\ \Leftrightarrow x = 32 \\ \text{De getallen zijn 32, 33 en 34}\)
6. \(\text{ Zahra, Khadija en Alysia zijn samen 111 jaar oud.}\\ \text{ Khadija is 3 jaar jonger dan Alysia .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is een vierde van de leeftijd van Khadija .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Khadija} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Alysia} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Zahra} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+3) = 111} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+3 = 111 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 111-3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 108 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 108 = 48 \\ \text{ Khadija is 48 jaar, Zahra is 12 jaar en Alysia is 51 jaar.} \)
7. \(\text{ Lina, Anthe en Ines zijn samen 69 jaar oud.}\\ \text{ Lina is 1 jaar ouder dan Anthe .} \\ \text{De leeftijd van Ines is vijf keer de leeftijd van Lina .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lina} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Anthe} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Ines} \\ \color{red}{x + (x-1) + 5 .x = 69} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 69+1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 70 = 10 \\ \text{ Ines is 50 jaar, Lina is 10 jaar en Anthe is 9 jaar.} \)
8. \(\text{ Sarah, Lotte en Rebecca zijn samen 73 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 3 jaar jonger dan Lotte .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is vijf keer de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Sarah} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Lotte} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Rebecca} \\ \color{red}{x + (x+3) + 5 .x = 73} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 73-3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 70 = 10 \\ \text{ Rebecca is 50 jaar, Sarah is 10 jaar en Lotte is 13 jaar.} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 123 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 123} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=123\\ \Leftrightarrow 3.x = 123 - 3 = 120\\ \Leftrightarrow x = 40 \\ \text{De getallen zijn 40, 41 en 42}\)
10. \(\text{ Oumaima, Rowenn en Ines zijn samen 59 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 1 jaar ouder dan Rowenn .} \\ \text{De leeftijd van Ines is vier keer de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Oumaima} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Rowenn} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Ines} \\ \color{red}{x + (x-1) + 4 .x = 59} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 59+1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 60 = 10 \\ \text{ Ines is 40 jaar, Oumaima is 10 jaar en Rowenn is 9 jaar.} \)
11. \(\text{ Mila, Jitte en Mila zijn samen 42 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 3 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een helft van de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jitte} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Mila} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-3) = 42} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-3 = 42 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 42+3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 45 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 45 = 18 \\ \text{ Jitte is 18 jaar, Mila is 9 jaar en Mila is 15 jaar.} \)
12. \(\text{ Emely, Sarah en Wouter zijn samen 57 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 3 jaar jonger dan Sarah .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is vier keer de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Emely} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Sarah} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Wouter} \\ \color{red}{x + (x+3) + 4 .x = 57} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 57-3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 54 = 9 \\ \text{ Wouter is 36 jaar, Emely is 9 jaar en Sarah is 12 jaar.} \)