Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Geogrios, Drieka en Noor zijn samen 72 jaar oud.}\\ \text{ Geogrios is 5 jaar ouder dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Noor is vijf keer de leeftijd van Geogrios .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{ Lotte, Nada en Warinda zijn samen 103 jaar oud.}\\ \text{ Nada is 5 jaar ouder dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is een vierde van de leeftijd van Nada .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 93 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
4. \(\text{ Tibo, Alysia en Mila zijn samen 93 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 3 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is een vierde van de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 99 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
6. \(\text{ Laura, Geogrios en Emely zijn samen 94 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 4 jaar ouder dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Emely is vijf keer de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{ Mila, Nihad en Mila zijn samen 82 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 2 jaar ouder dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Mila is vier keer de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{ Mariam, Wouter en Mila zijn samen 122 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 1 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is een vijfde van de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{ Lore, Noor en Ayman zijn samen 87 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 1 jaar ouder dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Lore is een vijfde van de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Tibo, Jitte en Chemse zijn samen 86 jaar oud.}\\ \text{ Tibo is 2 jaar jonger dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is vijf keer de leeftijd van Tibo .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Ayman, Kiara en Wouter zijn samen 47 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 1 jaar ouder dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is twee keer de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Alysia, Wouter en Mohamed zijn samen 71 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 1 jaar ouder dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Alysia is een vierde van de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Geogrios, Drieka en Noor zijn samen 72 jaar oud.}\\ \text{ Geogrios is 5 jaar ouder dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Noor is vijf keer de leeftijd van Geogrios .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Geogrios} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Drieka} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Noor} \\ \color{red}{x + (x-5) + 5 .x = 72} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 72+5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 77 = 11 \\ \text{ Noor is 55 jaar, Geogrios is 11 jaar en Drieka is 6 jaar.} \)
2. \(\text{ Lotte, Nada en Warinda zijn samen 103 jaar oud.}\\ \text{ Nada is 5 jaar ouder dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is een vierde van de leeftijd van Nada .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Nada} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Warinda} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Lotte} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-5) = 103} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-5 = 103 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 103+5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 108 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 108 = 48 \\ \text{ Nada is 48 jaar, Lotte is 12 jaar en Warinda is 43 jaar.} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 93 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 93} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=93\\ \Leftrightarrow 3.x = 93 - 3 = 90\\ \Leftrightarrow x = 30 \\ \text{De getallen zijn 30, 31 en 32}\)
4. \(\text{ Tibo, Alysia en Mila zijn samen 93 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 3 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is een vierde van de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Alysia} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Mila} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Tibo} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+3) = 93} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+3 = 93 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 93-3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 90 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 90 = 40 \\ \text{ Alysia is 40 jaar, Tibo is 10 jaar en Mila is 43 jaar.} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 99 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 99} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=99\\ \Leftrightarrow 3.x = 99 - 3 = 96\\ \Leftrightarrow x = 32 \\ \text{De getallen zijn 32, 33 en 34}\)
6. \(\text{ Laura, Geogrios en Emely zijn samen 94 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 4 jaar ouder dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Emely is vijf keer de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Laura} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Geogrios} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Emely} \\ \color{red}{x + (x-4) + 5 .x = 94} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 94+4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 98 = 14 \\ \text{ Emely is 70 jaar, Laura is 14 jaar en Geogrios is 10 jaar.} \)
7. \(\text{ Mila, Nihad en Mila zijn samen 82 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 2 jaar ouder dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Mila is vier keer de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Nihad} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + (x-2) + 4 .x = 82} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 82+2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 84 = 14 \\ \text{ Mila is 56 jaar, Mila is 14 jaar en Nihad is 12 jaar.} \)
8. \(\text{ Mariam, Wouter en Mila zijn samen 122 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 1 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is een vijfde van de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Wouter} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Mila} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Mariam} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+1) = 122} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+1 = 122 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 122-1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 121 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 121 = 55 \\ \text{ Wouter is 55 jaar, Mariam is 11 jaar en Mila is 56 jaar.} \)
9. \(\text{ Lore, Noor en Ayman zijn samen 87 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 1 jaar ouder dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Lore is een vijfde van de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Noor} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Ayman} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Lore} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-1) = 87} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-1 = 87 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 87+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 88 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 88 = 40 \\ \text{ Noor is 40 jaar, Lore is 8 jaar en Ayman is 39 jaar.} \)
10. \(\text{ Tibo, Jitte en Chemse zijn samen 86 jaar oud.}\\ \text{ Tibo is 2 jaar jonger dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is vijf keer de leeftijd van Tibo .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Tibo} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Jitte} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Chemse} \\ \color{red}{x + (x+2) + 5 .x = 86} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 86-2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 84 = 12 \\ \text{ Chemse is 60 jaar, Tibo is 12 jaar en Jitte is 14 jaar.} \)
11. \(\text{ Ayman, Kiara en Wouter zijn samen 47 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 1 jaar ouder dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is twee keer de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ayman} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Kiara} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Wouter} \\ \color{red}{x + (x-1) + 2 .x = 47} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 47+1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 48 = 12 \\ \text{ Wouter is 24 jaar, Ayman is 12 jaar en Kiara is 11 jaar.} \)
12. \(\text{ Alysia, Wouter en Mohamed zijn samen 71 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 1 jaar ouder dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Alysia is een vierde van de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Wouter} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Mohamed} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Alysia} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-1) = 71} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-1 = 71 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 71+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 72 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 72 = 32 \\ \text{ Wouter is 32 jaar, Alysia is 8 jaar en Mohamed is 31 jaar.} \)