Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 150 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
2. \(\text{ Chemse, Drieka en Nihad zijn samen 55 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 1 jaar ouder dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is twee keer de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{ Anthe, Laura en Zahra zijn samen 64 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 4 jaar jonger dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is twee keer de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 90 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 129 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
6. \(\text{ Lina, Mila en Nihad zijn samen 113 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 5 jaar jonger dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Lina is een vierde van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{ Loubna, Warinda en Maxim zijn samen 69 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 3 jaar jonger dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Maxim is vier keer de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 117 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
9. \(\text{ Sarah, Chemse en Lotte zijn samen 48 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 4 jaar jonger dan Chemse .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is twee keer de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 84 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 153 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
12. \(\text{ Emely, Lore en Khadija zijn samen 95 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 3 jaar ouder dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is vijf keer de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 150 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 150} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=150\\ \Leftrightarrow 3.x = 150 - 3 = 147\\ \Leftrightarrow x = 49 \\ \text{De getallen zijn 49, 50 en 51}\)
2. \(\text{ Chemse, Drieka en Nihad zijn samen 55 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 1 jaar ouder dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is twee keer de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Chemse} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Drieka} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Nihad} \\ \color{red}{x + (x-1) + 2 .x = 55} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 55+1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 56 = 14 \\ \text{ Nihad is 28 jaar, Chemse is 14 jaar en Drieka is 13 jaar.} \)
3. \(\text{ Anthe, Laura en Zahra zijn samen 64 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 4 jaar jonger dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is twee keer de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Anthe} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Laura} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Zahra} \\ \color{red}{x + (x+4) + 2 .x = 64} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 64-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 60 = 15 \\ \text{ Zahra is 30 jaar, Anthe is 15 jaar en Laura is 19 jaar.} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 90 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 90} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=90\\ \Leftrightarrow 3.x = 90 - 3 = 87\\ \Leftrightarrow x = 29 \\ \text{De getallen zijn 29, 30 en 31}\)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 129 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 129} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=129\\ \Leftrightarrow 3.x = 129 - 3 = 126\\ \Leftrightarrow x = 42 \\ \text{De getallen zijn 42, 43 en 44}\)
6. \(\text{ Lina, Mila en Nihad zijn samen 113 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 5 jaar jonger dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Lina is een vierde van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Nihad} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Lina} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+5) = 113} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+5 = 113 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 113-5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 108 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 108 = 48 \\ \text{ Mila is 48 jaar, Lina is 12 jaar en Nihad is 53 jaar.} \)
7. \(\text{ Loubna, Warinda en Maxim zijn samen 69 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 3 jaar jonger dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Maxim is vier keer de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Loubna} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Warinda} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Maxim} \\ \color{red}{x + (x+3) + 4 .x = 69} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 69-3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 66 = 11 \\ \text{ Maxim is 44 jaar, Loubna is 11 jaar en Warinda is 14 jaar.} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 117 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 117} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=117\\ \Leftrightarrow 3.x = 117 - 3 = 114\\ \Leftrightarrow x = 38 \\ \text{De getallen zijn 38, 39 en 40}\)
9. \(\text{ Sarah, Chemse en Lotte zijn samen 48 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 4 jaar jonger dan Chemse .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is twee keer de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Sarah} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Chemse} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Lotte} \\ \color{red}{x + (x+4) + 2 .x = 48} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 48-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 44 = 11 \\ \text{ Lotte is 22 jaar, Sarah is 11 jaar en Chemse is 15 jaar.} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 84 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 84} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=84\\ \Leftrightarrow 3.x = 84 - 3 = 81\\ \Leftrightarrow x = 27 \\ \text{De getallen zijn 27, 28 en 29}\)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 153 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 153} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=153\\ \Leftrightarrow 3.x = 153 - 3 = 150\\ \Leftrightarrow x = 50 \\ \text{De getallen zijn 50, 51 en 52}\)
12. \(\text{ Emely, Lore en Khadija zijn samen 95 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 3 jaar ouder dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is vijf keer de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Emely} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Lore} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Khadija} \\ \color{red}{x + (x-3) + 5 .x = 95} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 95+3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 98 = 14 \\ \text{ Khadija is 70 jaar, Emely is 14 jaar en Lore is 11 jaar.} \)