Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Mohamed, Anthe en Jana zijn samen 57 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 2 jaar jonger dan Anthe .} \\ \text{De leeftijd van Jana is drie keer de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{ Wouter, Jana en Maxim zijn samen 41 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 5 jaar jonger dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Maxim is twee keer de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{ Mariam, Lotte en Warinda zijn samen 50 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 2 jaar ouder dan Lotte .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is twee keer de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 138 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 129 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
6. \(\text{ Chemse, Amani en Geogrios zijn samen 86 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 4 jaar ouder dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is vier keer de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{ Alysia, Zahra en Jana zijn samen 130 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 2 jaar ouder dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Alysia is een vijfde van de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{ Warinda, Anthe en Emely zijn samen 102 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 4 jaar jonger dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is een derde van de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{ Emely, Nihad en Zahra zijn samen 77 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 4 jaar ouder dan Zahra .} \\ \text{De leeftijd van Emely is een vierde van de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Nada, Loubna en Rowenn zijn samen 33 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 3 jaar jonger dan Rowenn .} \\ \text{De leeftijd van Nada is een helft van de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Drieka, Mohamed en Lore zijn samen 52 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 3 jaar jonger dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Lore is vijf keer de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 150 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Mohamed, Anthe en Jana zijn samen 57 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 2 jaar jonger dan Anthe .} \\ \text{De leeftijd van Jana is drie keer de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mohamed} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Anthe} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Jana} \\ \color{red}{x + (x+2) + 3 .x = 57} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 57-2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 55 = 11 \\ \text{ Jana is 33 jaar, Mohamed is 11 jaar en Anthe is 13 jaar.} \)
2. \(\text{ Wouter, Jana en Maxim zijn samen 41 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 5 jaar jonger dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Maxim is twee keer de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Wouter} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Jana} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Maxim} \\ \color{red}{x + (x+5) + 2 .x = 41} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 41-5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 36 = 9 \\ \text{ Maxim is 18 jaar, Wouter is 9 jaar en Jana is 14 jaar.} \)
3. \(\text{ Mariam, Lotte en Warinda zijn samen 50 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 2 jaar ouder dan Lotte .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is twee keer de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mariam} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Lotte} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Warinda} \\ \color{red}{x + (x-2) + 2 .x = 50} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 50+2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 52 = 13 \\ \text{ Warinda is 26 jaar, Mariam is 13 jaar en Lotte is 11 jaar.} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 138 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 138} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=138\\ \Leftrightarrow 3.x = 138 - 3 = 135\\ \Leftrightarrow x = 45 \\ \text{De getallen zijn 45, 46 en 47}\)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 129 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 129} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=129\\ \Leftrightarrow 3.x = 129 - 3 = 126\\ \Leftrightarrow x = 42 \\ \text{De getallen zijn 42, 43 en 44}\)
6. \(\text{ Chemse, Amani en Geogrios zijn samen 86 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 4 jaar ouder dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is vier keer de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Chemse} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Amani} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Geogrios} \\ \color{red}{x + (x-4) + 4 .x = 86} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 86+4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 90 = 15 \\ \text{ Geogrios is 60 jaar, Chemse is 15 jaar en Amani is 11 jaar.} \)
7. \(\text{ Alysia, Zahra en Jana zijn samen 130 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 2 jaar ouder dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Alysia is een vijfde van de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Zahra} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Jana} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Alysia} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-2) = 130} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-2 = 130 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 130+2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 132 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 132 = 60 \\ \text{ Zahra is 60 jaar, Alysia is 12 jaar en Jana is 58 jaar.} \)
8. \(\text{ Warinda, Anthe en Emely zijn samen 102 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 4 jaar jonger dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is een derde van de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Anthe} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Emely} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Warinda} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+4) = 102} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+4 = 102 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 102-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 98 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 98 = 42 \\ \text{ Anthe is 42 jaar, Warinda is 14 jaar en Emely is 46 jaar.} \)
9. \(\text{ Emely, Nihad en Zahra zijn samen 77 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 4 jaar ouder dan Zahra .} \\ \text{De leeftijd van Emely is een vierde van de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Nihad} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Zahra} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Emely} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-4) = 77} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-4 = 77 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 77+4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 81 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 81 = 36 \\ \text{ Nihad is 36 jaar, Emely is 9 jaar en Zahra is 32 jaar.} \)
10. \(\text{ Nada, Loubna en Rowenn zijn samen 33 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 3 jaar jonger dan Rowenn .} \\ \text{De leeftijd van Nada is een helft van de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Loubna} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Rowenn} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Nada} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+3) = 33} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+3 = 33 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 33-3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 30 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 30 = 12 \\ \text{ Loubna is 12 jaar, Nada is 6 jaar en Rowenn is 15 jaar.} \)
11. \(\text{ Drieka, Mohamed en Lore zijn samen 52 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 3 jaar jonger dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Lore is vijf keer de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Drieka} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Mohamed} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Lore} \\ \color{red}{x + (x+3) + 5 .x = 52} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 52-3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 49 = 7 \\ \text{ Lore is 35 jaar, Drieka is 7 jaar en Mohamed is 10 jaar.} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 150 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 150} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=150\\ \Leftrightarrow 3.x = 150 - 3 = 147\\ \Leftrightarrow x = 49 \\ \text{De getallen zijn 49, 50 en 51}\)