Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Rowenn, Kiara en Jitte zijn samen 51 jaar oud.}\\ \text{ Rowenn is 3 jaar ouder dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is vier keer de leeftijd van Rowenn .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{ Anthe, Geogrios en Mila zijn samen 61 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 5 jaar ouder dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Mila is vier keer de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{ Zahra, Wouter en Lotte zijn samen 77 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 2 jaar jonger dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is drie keer de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{ Chemse, Mila en Lina zijn samen 83 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 2 jaar jonger dan Lina .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is een vierde van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 99 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 90 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 138 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
8. \(\text{ Khadija, Rebecca en Ayman zijn samen 70 jaar oud.}\\ \text{ Khadija is 5 jaar jonger dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is drie keer de leeftijd van Khadija .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{ Sarah, Loubna en Ines zijn samen 32 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 4 jaar jonger dan Loubna .} \\ \text{De leeftijd van Ines is twee keer de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Ayman, Ines en Loubna zijn samen 67 jaar oud.}\\ \text{ Ines is 4 jaar jonger dan Loubna .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is een derde van de leeftijd van Ines .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Zahra, Lina en Emely zijn samen 123 jaar oud.}\\ \text{ Lina is 3 jaar ouder dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is een vierde van de leeftijd van Lina .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 108 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Rowenn, Kiara en Jitte zijn samen 51 jaar oud.}\\ \text{ Rowenn is 3 jaar ouder dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is vier keer de leeftijd van Rowenn .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Rowenn} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Kiara} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Jitte} \\ \color{red}{x + (x-3) + 4 .x = 51} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 51+3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 54 = 9 \\ \text{ Jitte is 36 jaar, Rowenn is 9 jaar en Kiara is 6 jaar.} \)
2. \(\text{ Anthe, Geogrios en Mila zijn samen 61 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 5 jaar ouder dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Mila is vier keer de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Anthe} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Geogrios} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + (x-5) + 4 .x = 61} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 61+5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 66 = 11 \\ \text{ Mila is 44 jaar, Anthe is 11 jaar en Geogrios is 6 jaar.} \)
3. \(\text{ Zahra, Wouter en Lotte zijn samen 77 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 2 jaar jonger dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is drie keer de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Zahra} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Wouter} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Lotte} \\ \color{red}{x + (x+2) + 3 .x = 77} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 77-2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 75 = 15 \\ \text{ Lotte is 45 jaar, Zahra is 15 jaar en Wouter is 17 jaar.} \)
4. \(\text{ Chemse, Mila en Lina zijn samen 83 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 2 jaar jonger dan Lina .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is een vierde van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Lina} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Chemse} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+2) = 83} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+2 = 83 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 83-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 81 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 81 = 36 \\ \text{ Mila is 36 jaar, Chemse is 9 jaar en Lina is 38 jaar.} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 99 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 99} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=99\\ \Leftrightarrow 3.x = 99 - 3 = 96\\ \Leftrightarrow x = 32 \\ \text{De getallen zijn 32, 33 en 34}\)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 90 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 90} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=90\\ \Leftrightarrow 3.x = 90 - 3 = 87\\ \Leftrightarrow x = 29 \\ \text{De getallen zijn 29, 30 en 31}\)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 138 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 138} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=138\\ \Leftrightarrow 3.x = 138 - 3 = 135\\ \Leftrightarrow x = 45 \\ \text{De getallen zijn 45, 46 en 47}\)
8. \(\text{ Khadija, Rebecca en Ayman zijn samen 70 jaar oud.}\\ \text{ Khadija is 5 jaar jonger dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is drie keer de leeftijd van Khadija .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Khadija} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Rebecca} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Ayman} \\ \color{red}{x + (x+5) + 3 .x = 70} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 70-5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 65 = 13 \\ \text{ Ayman is 39 jaar, Khadija is 13 jaar en Rebecca is 18 jaar.} \)
9. \(\text{ Sarah, Loubna en Ines zijn samen 32 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 4 jaar jonger dan Loubna .} \\ \text{De leeftijd van Ines is twee keer de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Sarah} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Loubna} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Ines} \\ \color{red}{x + (x+4) + 2 .x = 32} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 32-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 28 = 7 \\ \text{ Ines is 14 jaar, Sarah is 7 jaar en Loubna is 11 jaar.} \)
10. \(\text{ Ayman, Ines en Loubna zijn samen 67 jaar oud.}\\ \text{ Ines is 4 jaar jonger dan Loubna .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is een derde van de leeftijd van Ines .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ines} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Loubna} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Ayman} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+4) = 67} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+4 = 67 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 67-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 63 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 63 = 27 \\ \text{ Ines is 27 jaar, Ayman is 9 jaar en Loubna is 31 jaar.} \)
11. \(\text{ Zahra, Lina en Emely zijn samen 123 jaar oud.}\\ \text{ Lina is 3 jaar ouder dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is een vierde van de leeftijd van Lina .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lina} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Emely} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Zahra} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-3) = 123} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-3 = 123 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 123+3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 126 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 126 = 56 \\ \text{ Lina is 56 jaar, Zahra is 14 jaar en Emely is 53 jaar.} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 108 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 108} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=108\\ \Leftrightarrow 3.x = 108 - 3 = 105\\ \Leftrightarrow x = 35 \\ \text{De getallen zijn 35, 36 en 37}\)