Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Lotte, Noor en Mariam zijn samen 72 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 3 jaar ouder dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is een helft van de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 129 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 99 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 117 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
5. \(\text{ Wouter, Chemse en Noor zijn samen 87 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 3 jaar ouder dan Chemse .} \\ \text{De leeftijd van Noor is vier keer de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{ Maxim, Mila en Ines zijn samen 64 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 1 jaar jonger dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Maxim is een vierde van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{ Warinda, Tibo en Ayman zijn samen 41 jaar oud.}\\ \text{ Tibo is 5 jaar jonger dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is een vierde van de leeftijd van Tibo .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{ Anthe, Mila en Mariam zijn samen 124 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 2 jaar ouder dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is een vierde van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{ Geogrios, Rebecca en Lotte zijn samen 51 jaar oud.}\\ \text{ Geogrios is 5 jaar ouder dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is vijf keer de leeftijd van Geogrios .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Noor, Jana en Romaisae zijn samen 82 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 2 jaar ouder dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Noor is een derde van de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 87 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
12. \(\text{ Jana, Khadija en Nihad zijn samen 64 jaar oud.}\\ \text{ Khadija is 1 jaar jonger dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Jana is een derde van de leeftijd van Khadija .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Lotte, Noor en Mariam zijn samen 72 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 3 jaar ouder dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is een helft van de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Noor} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Mariam} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Lotte} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-3) = 72} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-3 = 72 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 72+3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 75 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 75 = 30 \\ \text{ Noor is 30 jaar, Lotte is 15 jaar en Mariam is 27 jaar.} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 129 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 129} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=129\\ \Leftrightarrow 3.x = 129 - 3 = 126\\ \Leftrightarrow x = 42 \\ \text{De getallen zijn 42, 43 en 44}\)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 99 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 99} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=99\\ \Leftrightarrow 3.x = 99 - 3 = 96\\ \Leftrightarrow x = 32 \\ \text{De getallen zijn 32, 33 en 34}\)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 117 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 117} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=117\\ \Leftrightarrow 3.x = 117 - 3 = 114\\ \Leftrightarrow x = 38 \\ \text{De getallen zijn 38, 39 en 40}\)
5. \(\text{ Wouter, Chemse en Noor zijn samen 87 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 3 jaar ouder dan Chemse .} \\ \text{De leeftijd van Noor is vier keer de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Wouter} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Chemse} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Noor} \\ \color{red}{x + (x-3) + 4 .x = 87} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 87+3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 90 = 15 \\ \text{ Noor is 60 jaar, Wouter is 15 jaar en Chemse is 12 jaar.} \)
6. \(\text{ Maxim, Mila en Ines zijn samen 64 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 1 jaar jonger dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Maxim is een vierde van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Ines} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Maxim} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+1) = 64} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+1 = 64 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 64-1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 63 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 63 = 28 \\ \text{ Mila is 28 jaar, Maxim is 7 jaar en Ines is 29 jaar.} \)
7. \(\text{ Warinda, Tibo en Ayman zijn samen 41 jaar oud.}\\ \text{ Tibo is 5 jaar jonger dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is een vierde van de leeftijd van Tibo .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Tibo} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Ayman} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Warinda} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+5) = 41} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+5 = 41 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 41-5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 36 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 36 = 16 \\ \text{ Tibo is 16 jaar, Warinda is 4 jaar en Ayman is 21 jaar.} \)
8. \(\text{ Anthe, Mila en Mariam zijn samen 124 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 2 jaar ouder dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is een vierde van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Mariam} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Anthe} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-2) = 124} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-2 = 124 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 124+2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 126 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 126 = 56 \\ \text{ Mila is 56 jaar, Anthe is 14 jaar en Mariam is 54 jaar.} \)
9. \(\text{ Geogrios, Rebecca en Lotte zijn samen 51 jaar oud.}\\ \text{ Geogrios is 5 jaar ouder dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is vijf keer de leeftijd van Geogrios .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Geogrios} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Rebecca} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Lotte} \\ \color{red}{x + (x-5) + 5 .x = 51} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 51+5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 56 = 8 \\ \text{ Lotte is 40 jaar, Geogrios is 8 jaar en Rebecca is 3 jaar.} \)
10. \(\text{ Noor, Jana en Romaisae zijn samen 82 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 2 jaar ouder dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Noor is een derde van de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jana} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Romaisae} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Noor} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-2) = 82} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-2 = 82 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 82+2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 84 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 84 = 36 \\ \text{ Jana is 36 jaar, Noor is 12 jaar en Romaisae is 34 jaar.} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 87 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 87} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=87\\ \Leftrightarrow 3.x = 87 - 3 = 84\\ \Leftrightarrow x = 28 \\ \text{De getallen zijn 28, 29 en 30}\)
12. \(\text{ Jana, Khadija en Nihad zijn samen 64 jaar oud.}\\ \text{ Khadija is 1 jaar jonger dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Jana is een derde van de leeftijd van Khadija .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Khadija} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Nihad} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Jana} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+1) = 64} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+1 = 64 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 64-1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 63 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 63 = 27 \\ \text{ Khadija is 27 jaar, Jana is 9 jaar en Nihad is 28 jaar.} \)