Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Mila, Romaisae en Sarah zijn samen 50 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 5 jaar ouder dan Sarah .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een vijfde van de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 129 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 87 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
4. \(\text{ Lore, Ines en Mila zijn samen 65 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 5 jaar jonger dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Mila is vier keer de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{ Rebecca, Anthe en Warinda zijn samen 96 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 3 jaar ouder dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is een vierde van de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{ Emely, Mohamed en Mila zijn samen 54 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 2 jaar ouder dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Mila is vijf keer de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 144 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 141 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
9. \(\text{ Ines, Mila en Zahra zijn samen 47 jaar oud.}\\ \text{ Ines is 3 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is drie keer de leeftijd van Ines .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Kiara, Rebecca en Alysia zijn samen 33 jaar oud.}\\ \text{ Kiara is 5 jaar jonger dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Alysia is twee keer de leeftijd van Kiara .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Jana, Ayman en Tibo zijn samen 89 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 1 jaar ouder dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Jana is een vierde van de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Nihad, Romaisae en Mila zijn samen 108 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 3 jaar jonger dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Mila is vijf keer de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Mila, Romaisae en Sarah zijn samen 50 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 5 jaar ouder dan Sarah .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een vijfde van de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Romaisae} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Sarah} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-5) = 50} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-5 = 50 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 50+5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 55 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 55 = 25 \\ \text{ Romaisae is 25 jaar, Mila is 5 jaar en Sarah is 20 jaar.} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 129 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 129} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=129\\ \Leftrightarrow 3.x = 129 - 3 = 126\\ \Leftrightarrow x = 42 \\ \text{De getallen zijn 42, 43 en 44}\)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 87 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 87} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=87\\ \Leftrightarrow 3.x = 87 - 3 = 84\\ \Leftrightarrow x = 28 \\ \text{De getallen zijn 28, 29 en 30}\)
4. \(\text{ Lore, Ines en Mila zijn samen 65 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 5 jaar jonger dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Mila is vier keer de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lore} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Ines} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + (x+5) + 4 .x = 65} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 65-5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 60 = 10 \\ \text{ Mila is 40 jaar, Lore is 10 jaar en Ines is 15 jaar.} \)
5. \(\text{ Rebecca, Anthe en Warinda zijn samen 96 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 3 jaar ouder dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is een vierde van de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Anthe} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Warinda} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Rebecca} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-3) = 96} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-3 = 96 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 96+3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 99 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 99 = 44 \\ \text{ Anthe is 44 jaar, Rebecca is 11 jaar en Warinda is 41 jaar.} \)
6. \(\text{ Emely, Mohamed en Mila zijn samen 54 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 2 jaar ouder dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Mila is vijf keer de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Emely} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Mohamed} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + (x-2) + 5 .x = 54} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 54+2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 56 = 8 \\ \text{ Mila is 40 jaar, Emely is 8 jaar en Mohamed is 6 jaar.} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 144 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 144} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=144\\ \Leftrightarrow 3.x = 144 - 3 = 141\\ \Leftrightarrow x = 47 \\ \text{De getallen zijn 47, 48 en 49}\)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 141 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 141} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=141\\ \Leftrightarrow 3.x = 141 - 3 = 138\\ \Leftrightarrow x = 46 \\ \text{De getallen zijn 46, 47 en 48}\)
9. \(\text{ Ines, Mila en Zahra zijn samen 47 jaar oud.}\\ \text{ Ines is 3 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is drie keer de leeftijd van Ines .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ines} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Mila} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Zahra} \\ \color{red}{x + (x-3) + 3 .x = 47} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 47+3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 50 = 10 \\ \text{ Zahra is 30 jaar, Ines is 10 jaar en Mila is 7 jaar.} \)
10. \(\text{ Kiara, Rebecca en Alysia zijn samen 33 jaar oud.}\\ \text{ Kiara is 5 jaar jonger dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Alysia is twee keer de leeftijd van Kiara .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Kiara} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Rebecca} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Alysia} \\ \color{red}{x + (x+5) + 2 .x = 33} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 33-5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 28 = 7 \\ \text{ Alysia is 14 jaar, Kiara is 7 jaar en Rebecca is 12 jaar.} \)
11. \(\text{ Jana, Ayman en Tibo zijn samen 89 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 1 jaar ouder dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Jana is een vierde van de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ayman} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Tibo} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Jana} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-1) = 89} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-1 = 89 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 89+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 90 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 90 = 40 \\ \text{ Ayman is 40 jaar, Jana is 10 jaar en Tibo is 39 jaar.} \)
12. \(\text{ Nihad, Romaisae en Mila zijn samen 108 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 3 jaar jonger dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Mila is vijf keer de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Nihad} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Romaisae} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + (x+3) + 5 .x = 108} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 108-3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 105 = 15 \\ \text{ Mila is 75 jaar, Nihad is 15 jaar en Romaisae is 18 jaar.} \)