Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Rebecca, Mohamed en Alysia zijn samen 53 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 3 jaar jonger dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Alysia is drie keer de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{ Romaisae, Mariam en Ines zijn samen 82 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 5 jaar jonger dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Romaisae is een derde van de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{ Laura, Kiara en Maxim zijn samen 62 jaar oud.}\\ \text{ Kiara is 3 jaar ouder dan Maxim .} \\ \text{De leeftijd van Laura is een helft van de leeftijd van Kiara .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{ Drieka, Ines en Jitte zijn samen 46 jaar oud.}\\ \text{ Ines is 3 jaar ouder dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is een derde van de leeftijd van Ines .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{ Khadija, Anthe en Laura zijn samen 51 jaar oud.}\\ \text{ Khadija is 3 jaar jonger dan Anthe .} \\ \text{De leeftijd van Laura is vier keer de leeftijd van Khadija .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 132 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 153 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 141 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 96 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
10. \(\text{ Anthe, Sarah en Laura zijn samen 98 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 1 jaar ouder dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is een vijfde van de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Mila, Zahra en Maxim zijn samen 80 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 5 jaar jonger dan Zahra .} \\ \text{De leeftijd van Maxim is drie keer de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Lotte, Lore en Mila zijn samen 39 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 3 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is een derde van de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Rebecca, Mohamed en Alysia zijn samen 53 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 3 jaar jonger dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Alysia is drie keer de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Rebecca} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Mohamed} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Alysia} \\ \color{red}{x + (x+3) + 3 .x = 53} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 53-3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 50 = 10 \\ \text{ Alysia is 30 jaar, Rebecca is 10 jaar en Mohamed is 13 jaar.} \)
2. \(\text{ Romaisae, Mariam en Ines zijn samen 82 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 5 jaar jonger dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Romaisae is een derde van de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mariam} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Ines} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Romaisae} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+5) = 82} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+5 = 82 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 82-5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 77 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 77 = 33 \\ \text{ Mariam is 33 jaar, Romaisae is 11 jaar en Ines is 38 jaar.} \)
3. \(\text{ Laura, Kiara en Maxim zijn samen 62 jaar oud.}\\ \text{ Kiara is 3 jaar ouder dan Maxim .} \\ \text{De leeftijd van Laura is een helft van de leeftijd van Kiara .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Kiara} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Maxim} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Laura} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-3) = 62} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-3 = 62 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 62+3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 65 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 65 = 26 \\ \text{ Kiara is 26 jaar, Laura is 13 jaar en Maxim is 23 jaar.} \)
4. \(\text{ Drieka, Ines en Jitte zijn samen 46 jaar oud.}\\ \text{ Ines is 3 jaar ouder dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is een derde van de leeftijd van Ines .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ines} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Jitte} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Drieka} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-3) = 46} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-3 = 46 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 46+3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 49 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 49 = 21 \\ \text{ Ines is 21 jaar, Drieka is 7 jaar en Jitte is 18 jaar.} \)
5. \(\text{ Khadija, Anthe en Laura zijn samen 51 jaar oud.}\\ \text{ Khadija is 3 jaar jonger dan Anthe .} \\ \text{De leeftijd van Laura is vier keer de leeftijd van Khadija .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Khadija} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Anthe} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Laura} \\ \color{red}{x + (x+3) + 4 .x = 51} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 51-3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 48 = 8 \\ \text{ Laura is 32 jaar, Khadija is 8 jaar en Anthe is 11 jaar.} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 132 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 132} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=132\\ \Leftrightarrow 3.x = 132 - 3 = 129\\ \Leftrightarrow x = 43 \\ \text{De getallen zijn 43, 44 en 45}\)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 153 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 153} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=153\\ \Leftrightarrow 3.x = 153 - 3 = 150\\ \Leftrightarrow x = 50 \\ \text{De getallen zijn 50, 51 en 52}\)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 141 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 141} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=141\\ \Leftrightarrow 3.x = 141 - 3 = 138\\ \Leftrightarrow x = 46 \\ \text{De getallen zijn 46, 47 en 48}\)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 96 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 96} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=96\\ \Leftrightarrow 3.x = 96 - 3 = 93\\ \Leftrightarrow x = 31 \\ \text{De getallen zijn 31, 32 en 33}\)
10. \(\text{ Anthe, Sarah en Laura zijn samen 98 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 1 jaar ouder dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is een vijfde van de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Sarah} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Laura} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Anthe} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-1) = 98} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-1 = 98 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 98+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 99 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 99 = 45 \\ \text{ Sarah is 45 jaar, Anthe is 9 jaar en Laura is 44 jaar.} \)
11. \(\text{ Mila, Zahra en Maxim zijn samen 80 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 5 jaar jonger dan Zahra .} \\ \text{De leeftijd van Maxim is drie keer de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Zahra} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Maxim} \\ \color{red}{x + (x+5) + 3 .x = 80} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 80-5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 75 = 15 \\ \text{ Maxim is 45 jaar, Mila is 15 jaar en Zahra is 20 jaar.} \)
12. \(\text{ Lotte, Lore en Mila zijn samen 39 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 3 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is een derde van de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lore} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Mila} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Lotte} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-3) = 39} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-3 = 39 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 39+3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 42 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 42 = 18 \\ \text{ Lore is 18 jaar, Lotte is 6 jaar en Mila is 15 jaar.} \)