Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Mariam, Emely en Nihad zijn samen 27 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 1 jaar ouder dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is twee keer de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{ Khadija, Emely en Maxim zijn samen 57 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 1 jaar jonger dan Maxim .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is een derde van de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{ Oumaima, Jana en Lore zijn samen 36 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 4 jaar ouder dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Lore is twee keer de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{ Ines, Mohamed en Mila zijn samen 48 jaar oud.}\\ \text{ Ines is 1 jaar ouder dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Mila is vijf keer de leeftijd van Ines .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{ Oumaima, Lore en Drieka zijn samen 71 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 5 jaar jonger dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Oumaima is een vijfde van de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 150 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 120 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 96 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 132 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
10. \(\text{ Lina, Jana en Amani zijn samen 95 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 4 jaar jonger dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Lina is een derde van de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Ayman, Kiara en Mila zijn samen 61 jaar oud.}\\ \text{ Kiara is 2 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is een derde van de leeftijd van Kiara .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 135 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Mariam, Emely en Nihad zijn samen 27 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 1 jaar ouder dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is twee keer de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mariam} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Emely} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Nihad} \\ \color{red}{x + (x-1) + 2 .x = 27} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 27+1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 28 = 7 \\ \text{ Nihad is 14 jaar, Mariam is 7 jaar en Emely is 6 jaar.} \)
2. \(\text{ Khadija, Emely en Maxim zijn samen 57 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 1 jaar jonger dan Maxim .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is een derde van de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Emely} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Maxim} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Khadija} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+1) = 57} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+1 = 57 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 57-1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 56 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 56 = 24 \\ \text{ Emely is 24 jaar, Khadija is 8 jaar en Maxim is 25 jaar.} \)
3. \(\text{ Oumaima, Jana en Lore zijn samen 36 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 4 jaar ouder dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Lore is twee keer de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Oumaima} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Jana} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Lore} \\ \color{red}{x + (x-4) + 2 .x = 36} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 36+4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 40 = 10 \\ \text{ Lore is 20 jaar, Oumaima is 10 jaar en Jana is 6 jaar.} \)
4. \(\text{ Ines, Mohamed en Mila zijn samen 48 jaar oud.}\\ \text{ Ines is 1 jaar ouder dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Mila is vijf keer de leeftijd van Ines .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ines} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Mohamed} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + (x-1) + 5 .x = 48} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 48+1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 49 = 7 \\ \text{ Mila is 35 jaar, Ines is 7 jaar en Mohamed is 6 jaar.} \)
5. \(\text{ Oumaima, Lore en Drieka zijn samen 71 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 5 jaar jonger dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Oumaima is een vijfde van de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lore} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Drieka} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Oumaima} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+5) = 71} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+5 = 71 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 71-5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 66 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 66 = 30 \\ \text{ Lore is 30 jaar, Oumaima is 6 jaar en Drieka is 35 jaar.} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 150 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 150} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=150\\ \Leftrightarrow 3.x = 150 - 3 = 147\\ \Leftrightarrow x = 49 \\ \text{De getallen zijn 49, 50 en 51}\)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 120 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 120} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=120\\ \Leftrightarrow 3.x = 120 - 3 = 117\\ \Leftrightarrow x = 39 \\ \text{De getallen zijn 39, 40 en 41}\)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 96 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 96} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=96\\ \Leftrightarrow 3.x = 96 - 3 = 93\\ \Leftrightarrow x = 31 \\ \text{De getallen zijn 31, 32 en 33}\)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 132 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 132} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=132\\ \Leftrightarrow 3.x = 132 - 3 = 129\\ \Leftrightarrow x = 43 \\ \text{De getallen zijn 43, 44 en 45}\)
10. \(\text{ Lina, Jana en Amani zijn samen 95 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 4 jaar jonger dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Lina is een derde van de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jana} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Amani} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Lina} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+4) = 95} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+4 = 95 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 95-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 91 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 91 = 39 \\ \text{ Jana is 39 jaar, Lina is 13 jaar en Amani is 43 jaar.} \)
11. \(\text{ Ayman, Kiara en Mila zijn samen 61 jaar oud.}\\ \text{ Kiara is 2 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is een derde van de leeftijd van Kiara .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Kiara} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Mila} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Ayman} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-2) = 61} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-2 = 61 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 61+2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 63 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 63 = 27 \\ \text{ Kiara is 27 jaar, Ayman is 9 jaar en Mila is 25 jaar.} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 135 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 135} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=135\\ \Leftrightarrow 3.x = 135 - 3 = 132\\ \Leftrightarrow x = 44 \\ \text{De getallen zijn 44, 45 en 46}\)