Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 105 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
2. \(\text{ Nada, Lotte en Jana zijn samen 123 jaar oud.}\\ \text{ Lotte is 3 jaar ouder dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Nada is een vierde van de leeftijd van Lotte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 126 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 99 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 111 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
6. \(\text{ Ayman, Sarah en Mila zijn samen 33 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 5 jaar jonger dan Sarah .} \\ \text{De leeftijd van Mila is twee keer de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
8. \(\text{ Romaisae, Wouter en Oumaima zijn samen 53 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 2 jaar ouder dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Oumaima is drie keer de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{ Romaisae, Noor en Tibo zijn samen 45 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 1 jaar jonger dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Romaisae is een vijfde van de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Anthe, Noor en Rebecca zijn samen 70 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 4 jaar jonger dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is vier keer de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Mariam, Laura en Noor zijn samen 67 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 4 jaar jonger dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is een vierde van de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 135 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 105 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 105} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=105\\ \Leftrightarrow 3.x = 105 - 3 = 102\\ \Leftrightarrow x = 34 \\ \text{De getallen zijn 34, 35 en 36}\)
2. \(\text{ Nada, Lotte en Jana zijn samen 123 jaar oud.}\\ \text{ Lotte is 3 jaar ouder dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Nada is een vierde van de leeftijd van Lotte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lotte} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Jana} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Nada} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-3) = 123} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-3 = 123 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 123+3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 126 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 126 = 56 \\ \text{ Lotte is 56 jaar, Nada is 14 jaar en Jana is 53 jaar.} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 126 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 126} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=126\\ \Leftrightarrow 3.x = 126 - 3 = 123\\ \Leftrightarrow x = 41 \\ \text{De getallen zijn 41, 42 en 43}\)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 99 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 99} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=99\\ \Leftrightarrow 3.x = 99 - 3 = 96\\ \Leftrightarrow x = 32 \\ \text{De getallen zijn 32, 33 en 34}\)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 111 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 111} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=111\\ \Leftrightarrow 3.x = 111 - 3 = 108\\ \Leftrightarrow x = 36 \\ \text{De getallen zijn 36, 37 en 38}\)
6. \(\text{ Ayman, Sarah en Mila zijn samen 33 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 5 jaar jonger dan Sarah .} \\ \text{De leeftijd van Mila is twee keer de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ayman} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Sarah} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + (x+5) + 2 .x = 33} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 33-5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 28 = 7 \\ \text{ Mila is 14 jaar, Ayman is 7 jaar en Sarah is 12 jaar.} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 102} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=102\\ \Leftrightarrow 3.x = 102 - 3 = 99\\ \Leftrightarrow x = 33 \\ \text{De getallen zijn 33, 34 en 35}\)
8. \(\text{ Romaisae, Wouter en Oumaima zijn samen 53 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 2 jaar ouder dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Oumaima is drie keer de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Romaisae} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Wouter} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Oumaima} \\ \color{red}{x + (x-2) + 3 .x = 53} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 53+2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 55 = 11 \\ \text{ Oumaima is 33 jaar, Romaisae is 11 jaar en Wouter is 9 jaar.} \)
9. \(\text{ Romaisae, Noor en Tibo zijn samen 45 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 1 jaar jonger dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Romaisae is een vijfde van de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Noor} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Tibo} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Romaisae} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+1) = 45} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+1 = 45 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 45-1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 44 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 44 = 20 \\ \text{ Noor is 20 jaar, Romaisae is 4 jaar en Tibo is 21 jaar.} \)
10. \(\text{ Anthe, Noor en Rebecca zijn samen 70 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 4 jaar jonger dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is vier keer de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Anthe} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Noor} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Rebecca} \\ \color{red}{x + (x+4) + 4 .x = 70} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 70-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 66 = 11 \\ \text{ Rebecca is 44 jaar, Anthe is 11 jaar en Noor is 15 jaar.} \)
11. \(\text{ Mariam, Laura en Noor zijn samen 67 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 4 jaar jonger dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is een vierde van de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Laura} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Noor} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Mariam} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+4) = 67} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+4 = 67 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 67-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 63 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 63 = 28 \\ \text{ Laura is 28 jaar, Mariam is 7 jaar en Noor is 32 jaar.} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 135 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 135} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=135\\ \Leftrightarrow 3.x = 135 - 3 = 132\\ \Leftrightarrow x = 44 \\ \text{De getallen zijn 44, 45 en 46}\)