Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Tibo, Nihad en Zahra zijn samen 56 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 4 jaar ouder dan Zahra .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is een helft van de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{ Chemse, Jana en Mila zijn samen 51 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 4 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is een helft van de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{ Emely, Tibo en Maxim zijn samen 71 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 1 jaar jonger dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Maxim is vijf keer de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 114 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
5. \(\text{ Zahra, Sarah en Warinda zijn samen 67 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 3 jaar ouder dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is een derde van de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 129 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 120 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
8. \(\text{ Amani, Lore en Sarah zijn samen 65 jaar oud.}\\ \text{ Amani is 5 jaar jonger dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is twee keer de leeftijd van Amani .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 96 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
10. \(\text{ Lore, Mila en Lotte zijn samen 36 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 4 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is twee keer de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 126 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
12. \(\text{ Mila, Khadija en Ines zijn samen 97 jaar oud.}\\ \text{ Khadija is 1 jaar ouder dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een derde van de leeftijd van Khadija .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Tibo, Nihad en Zahra zijn samen 56 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 4 jaar ouder dan Zahra .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is een helft van de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Nihad} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Zahra} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Tibo} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-4) = 56} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-4 = 56 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 56+4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 60 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 60 = 24 \\ \text{ Nihad is 24 jaar, Tibo is 12 jaar en Zahra is 20 jaar.} \)
2. \(\text{ Chemse, Jana en Mila zijn samen 51 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 4 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is een helft van de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jana} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Mila} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Chemse} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-4) = 51} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-4 = 51 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 51+4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 55 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 55 = 22 \\ \text{ Jana is 22 jaar, Chemse is 11 jaar en Mila is 18 jaar.} \)
3. \(\text{ Emely, Tibo en Maxim zijn samen 71 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 1 jaar jonger dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Maxim is vijf keer de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Emely} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Tibo} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Maxim} \\ \color{red}{x + (x+1) + 5 .x = 71} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 71-1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 70 = 10 \\ \text{ Maxim is 50 jaar, Emely is 10 jaar en Tibo is 11 jaar.} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 114 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 114} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=114\\ \Leftrightarrow 3.x = 114 - 3 = 111\\ \Leftrightarrow x = 37 \\ \text{De getallen zijn 37, 38 en 39}\)
5. \(\text{ Zahra, Sarah en Warinda zijn samen 67 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 3 jaar ouder dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is een derde van de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Sarah} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Warinda} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Zahra} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-3) = 67} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-3 = 67 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 67+3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 70 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 70 = 30 \\ \text{ Sarah is 30 jaar, Zahra is 10 jaar en Warinda is 27 jaar.} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 129 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 129} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=129\\ \Leftrightarrow 3.x = 129 - 3 = 126\\ \Leftrightarrow x = 42 \\ \text{De getallen zijn 42, 43 en 44}\)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 120 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 120} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=120\\ \Leftrightarrow 3.x = 120 - 3 = 117\\ \Leftrightarrow x = 39 \\ \text{De getallen zijn 39, 40 en 41}\)
8. \(\text{ Amani, Lore en Sarah zijn samen 65 jaar oud.}\\ \text{ Amani is 5 jaar jonger dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is twee keer de leeftijd van Amani .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Amani} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Lore} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Sarah} \\ \color{red}{x + (x+5) + 2 .x = 65} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 65-5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 60 = 15 \\ \text{ Sarah is 30 jaar, Amani is 15 jaar en Lore is 20 jaar.} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 96 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 96} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=96\\ \Leftrightarrow 3.x = 96 - 3 = 93\\ \Leftrightarrow x = 31 \\ \text{De getallen zijn 31, 32 en 33}\)
10. \(\text{ Lore, Mila en Lotte zijn samen 36 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 4 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is twee keer de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lore} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Mila} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Lotte} \\ \color{red}{x + (x-4) + 2 .x = 36} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 36+4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 40 = 10 \\ \text{ Lotte is 20 jaar, Lore is 10 jaar en Mila is 6 jaar.} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 126 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 126} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=126\\ \Leftrightarrow 3.x = 126 - 3 = 123\\ \Leftrightarrow x = 41 \\ \text{De getallen zijn 41, 42 en 43}\)
12. \(\text{ Mila, Khadija en Ines zijn samen 97 jaar oud.}\\ \text{ Khadija is 1 jaar ouder dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een derde van de leeftijd van Khadija .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Khadija} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Ines} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-1) = 97} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-1 = 97 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 97+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 98 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 98 = 42 \\ \text{ Khadija is 42 jaar, Mila is 14 jaar en Ines is 41 jaar.} \)