Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Nihad, Geogrios en Romaisae zijn samen 61 jaar oud.}\\ \text{ Geogrios is 2 jaar ouder dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is een derde van de leeftijd van Geogrios .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{ Laura, Mila en Warinda zijn samen 58 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 4 jaar jonger dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Laura is een vierde van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{ Nada, Mila en Alysia zijn samen 73 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 4 jaar ouder dan Alysia .} \\ \text{De leeftijd van Nada is een vijfde van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 123 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
5. \(\text{ Zahra, Nihad en Chemse zijn samen 61 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 1 jaar jonger dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is vier keer de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{ Mila, Mila en Zahra zijn samen 47 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 3 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is twee keer de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{ Ines, Loubna en Anthe zijn samen 41 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 3 jaar ouder dan Anthe .} \\ \text{De leeftijd van Ines is een vijfde van de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 84 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 117 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
10. \(\text{ Alysia, Kiara en Wouter zijn samen 109 jaar oud.}\\ \text{ Kiara is 1 jaar ouder dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Alysia is een vijfde van de leeftijd van Kiara .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Khadija, Anthe en Mila zijn samen 63 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 3 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is een vijfde van de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 93 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Nihad, Geogrios en Romaisae zijn samen 61 jaar oud.}\\ \text{ Geogrios is 2 jaar ouder dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is een derde van de leeftijd van Geogrios .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Geogrios} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Romaisae} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Nihad} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-2) = 61} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-2 = 61 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 61+2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 63 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 63 = 27 \\ \text{ Geogrios is 27 jaar, Nihad is 9 jaar en Romaisae is 25 jaar.} \)
2. \(\text{ Laura, Mila en Warinda zijn samen 58 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 4 jaar jonger dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Laura is een vierde van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Warinda} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Laura} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+4) = 58} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+4 = 58 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 58-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 54 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 54 = 24 \\ \text{ Mila is 24 jaar, Laura is 6 jaar en Warinda is 28 jaar.} \)
3. \(\text{ Nada, Mila en Alysia zijn samen 73 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 4 jaar ouder dan Alysia .} \\ \text{De leeftijd van Nada is een vijfde van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Alysia} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Nada} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-4) = 73} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-4 = 73 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 73+4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 77 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 77 = 35 \\ \text{ Mila is 35 jaar, Nada is 7 jaar en Alysia is 31 jaar.} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 123 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 123} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=123\\ \Leftrightarrow 3.x = 123 - 3 = 120\\ \Leftrightarrow x = 40 \\ \text{De getallen zijn 40, 41 en 42}\)
5. \(\text{ Zahra, Nihad en Chemse zijn samen 61 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 1 jaar jonger dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is vier keer de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Zahra} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Nihad} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Chemse} \\ \color{red}{x + (x+1) + 4 .x = 61} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 61-1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 60 = 10 \\ \text{ Chemse is 40 jaar, Zahra is 10 jaar en Nihad is 11 jaar.} \)
6. \(\text{ Mila, Mila en Zahra zijn samen 47 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 3 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is twee keer de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Mila} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Zahra} \\ \color{red}{x + (x+3) + 2 .x = 47} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 47-3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 44 = 11 \\ \text{ Zahra is 22 jaar, Mila is 11 jaar en Mila is 14 jaar.} \)
7. \(\text{ Ines, Loubna en Anthe zijn samen 41 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 3 jaar ouder dan Anthe .} \\ \text{De leeftijd van Ines is een vijfde van de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Loubna} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Anthe} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Ines} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-3) = 41} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-3 = 41 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 41+3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 44 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 44 = 20 \\ \text{ Loubna is 20 jaar, Ines is 4 jaar en Anthe is 17 jaar.} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 84 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 84} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=84\\ \Leftrightarrow 3.x = 84 - 3 = 81\\ \Leftrightarrow x = 27 \\ \text{De getallen zijn 27, 28 en 29}\)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 117 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 117} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=117\\ \Leftrightarrow 3.x = 117 - 3 = 114\\ \Leftrightarrow x = 38 \\ \text{De getallen zijn 38, 39 en 40}\)
10. \(\text{ Alysia, Kiara en Wouter zijn samen 109 jaar oud.}\\ \text{ Kiara is 1 jaar ouder dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Alysia is een vijfde van de leeftijd van Kiara .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Kiara} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Wouter} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Alysia} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-1) = 109} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-1 = 109 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 109+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 110 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 110 = 50 \\ \text{ Kiara is 50 jaar, Alysia is 10 jaar en Wouter is 49 jaar.} \)
11. \(\text{ Khadija, Anthe en Mila zijn samen 63 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 3 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is een vijfde van de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Anthe} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Mila} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Khadija} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-3) = 63} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-3 = 63 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 63+3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 66 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 66 = 30 \\ \text{ Anthe is 30 jaar, Khadija is 6 jaar en Mila is 27 jaar.} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 93 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 93} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=93\\ \Leftrightarrow 3.x = 93 - 3 = 90\\ \Leftrightarrow x = 30 \\ \text{De getallen zijn 30, 31 en 32}\)