Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 153 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
2. \(\text{ Maxim, Warinda en Alysia zijn samen 73 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 3 jaar jonger dan Alysia .} \\ \text{De leeftijd van Maxim is een helft van de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{ Warinda, Drieka en Loubna zijn samen 36 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 4 jaar jonger dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is twee keer de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 111 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 126 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
6. \(\text{ Geogrios, Khadija en Maxim zijn samen 145 jaar oud.}\\ \text{ Khadija is 2 jaar jonger dan Maxim .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is een vijfde van de leeftijd van Khadija .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{ Sarah, Warinda en Oumaima zijn samen 38 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 2 jaar jonger dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Oumaima is twee keer de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{ Kiara, Ayman en Jitte zijn samen 32 jaar oud.}\\ \text{ Kiara is 2 jaar jonger dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is drie keer de leeftijd van Kiara .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{ Chemse, Sarah en Nihad zijn samen 79 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 5 jaar ouder dan Sarah .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is vijf keer de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Romaisae, Oumaima en Tibo zijn samen 57 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 2 jaar jonger dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Romaisae is een vijfde van de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 99 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
12. \(\text{ Drieka, Mila en Geogrios zijn samen 34 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 1 jaar ouder dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is een helft van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 153 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 153} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=153\\ \Leftrightarrow 3.x = 153 - 3 = 150\\ \Leftrightarrow x = 50 \\ \text{De getallen zijn 50, 51 en 52}\)
2. \(\text{ Maxim, Warinda en Alysia zijn samen 73 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 3 jaar jonger dan Alysia .} \\ \text{De leeftijd van Maxim is een helft van de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Warinda} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Alysia} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Maxim} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+3) = 73} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+3 = 73 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 73-3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 70 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 70 = 28 \\ \text{ Warinda is 28 jaar, Maxim is 14 jaar en Alysia is 31 jaar.} \)
3. \(\text{ Warinda, Drieka en Loubna zijn samen 36 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 4 jaar jonger dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is twee keer de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Warinda} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Drieka} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Loubna} \\ \color{red}{x + (x+4) + 2 .x = 36} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 36-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 32 = 8 \\ \text{ Loubna is 16 jaar, Warinda is 8 jaar en Drieka is 12 jaar.} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 111 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 111} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=111\\ \Leftrightarrow 3.x = 111 - 3 = 108\\ \Leftrightarrow x = 36 \\ \text{De getallen zijn 36, 37 en 38}\)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 126 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 126} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=126\\ \Leftrightarrow 3.x = 126 - 3 = 123\\ \Leftrightarrow x = 41 \\ \text{De getallen zijn 41, 42 en 43}\)
6. \(\text{ Geogrios, Khadija en Maxim zijn samen 145 jaar oud.}\\ \text{ Khadija is 2 jaar jonger dan Maxim .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is een vijfde van de leeftijd van Khadija .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Khadija} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Maxim} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Geogrios} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+2) = 145} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+2 = 145 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 145-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 143 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 143 = 65 \\ \text{ Khadija is 65 jaar, Geogrios is 13 jaar en Maxim is 67 jaar.} \)
7. \(\text{ Sarah, Warinda en Oumaima zijn samen 38 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 2 jaar jonger dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Oumaima is twee keer de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Sarah} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Warinda} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Oumaima} \\ \color{red}{x + (x+2) + 2 .x = 38} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 38-2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 36 = 9 \\ \text{ Oumaima is 18 jaar, Sarah is 9 jaar en Warinda is 11 jaar.} \)
8. \(\text{ Kiara, Ayman en Jitte zijn samen 32 jaar oud.}\\ \text{ Kiara is 2 jaar jonger dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is drie keer de leeftijd van Kiara .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Kiara} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Ayman} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Jitte} \\ \color{red}{x + (x+2) + 3 .x = 32} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 32-2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 30 = 6 \\ \text{ Jitte is 18 jaar, Kiara is 6 jaar en Ayman is 8 jaar.} \)
9. \(\text{ Chemse, Sarah en Nihad zijn samen 79 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 5 jaar ouder dan Sarah .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is vijf keer de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Chemse} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Sarah} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Nihad} \\ \color{red}{x + (x-5) + 5 .x = 79} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 79+5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 84 = 12 \\ \text{ Nihad is 60 jaar, Chemse is 12 jaar en Sarah is 7 jaar.} \)
10. \(\text{ Romaisae, Oumaima en Tibo zijn samen 57 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 2 jaar jonger dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Romaisae is een vijfde van de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Oumaima} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Tibo} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Romaisae} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+2) = 57} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+2 = 57 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 57-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 55 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 55 = 25 \\ \text{ Oumaima is 25 jaar, Romaisae is 5 jaar en Tibo is 27 jaar.} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 99 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 99} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=99\\ \Leftrightarrow 3.x = 99 - 3 = 96\\ \Leftrightarrow x = 32 \\ \text{De getallen zijn 32, 33 en 34}\)
12. \(\text{ Drieka, Mila en Geogrios zijn samen 34 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 1 jaar ouder dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is een helft van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Geogrios} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Drieka} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-1) = 34} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-1 = 34 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 34+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 35 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 35 = 14 \\ \text{ Mila is 14 jaar, Drieka is 7 jaar en Geogrios is 13 jaar.} \)