Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 93 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
2. \(\text{ Romaisae, Mohamed en Jana zijn samen 39 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 3 jaar jonger dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Romaisae is een vierde van de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 114 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
4. \(\text{ Nihad, Mohamed en Rebecca zijn samen 64 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 1 jaar jonger dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is vijf keer de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{ Maxim, Khadija en Emely zijn samen 70 jaar oud.}\\ \text{ Khadija is 4 jaar jonger dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Maxim is een vijfde van de leeftijd van Khadija .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{ Drieka, Nada en Ayman zijn samen 33 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 3 jaar jonger dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is drie keer de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{ Nada, Rowenn en Mariam zijn samen 72 jaar oud.}\\ \text{ Rowenn is 3 jaar ouder dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Nada is een helft van de leeftijd van Rowenn .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{ Zahra, Anthe en Jana zijn samen 34 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 1 jaar ouder dan Anthe .} \\ \text{De leeftijd van Jana is drie keer de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 132 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
10. \(\text{ Ines, Lotte en Romaisae zijn samen 51 jaar oud.}\\ \text{ Ines is 5 jaar ouder dan Lotte .} \\ \text{De leeftijd van Romaisae is vijf keer de leeftijd van Ines .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Tibo, Chemse en Mariam zijn samen 85 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 5 jaar ouder dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is een vierde van de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Lotte, Noor en Laura zijn samen 122 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 1 jaar jonger dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is een vijfde van de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 93 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 93} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=93\\ \Leftrightarrow 3.x = 93 - 3 = 90\\ \Leftrightarrow x = 30 \\ \text{De getallen zijn 30, 31 en 32}\)
2. \(\text{ Romaisae, Mohamed en Jana zijn samen 39 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 3 jaar jonger dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Romaisae is een vierde van de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mohamed} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Jana} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Romaisae} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+3) = 39} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+3 = 39 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 39-3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 36 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 36 = 16 \\ \text{ Mohamed is 16 jaar, Romaisae is 4 jaar en Jana is 19 jaar.} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 114 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 114} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=114\\ \Leftrightarrow 3.x = 114 - 3 = 111\\ \Leftrightarrow x = 37 \\ \text{De getallen zijn 37, 38 en 39}\)
4. \(\text{ Nihad, Mohamed en Rebecca zijn samen 64 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 1 jaar jonger dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is vijf keer de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Nihad} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Mohamed} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Rebecca} \\ \color{red}{x + (x+1) + 5 .x = 64} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 64-1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 63 = 9 \\ \text{ Rebecca is 45 jaar, Nihad is 9 jaar en Mohamed is 10 jaar.} \)
5. \(\text{ Maxim, Khadija en Emely zijn samen 70 jaar oud.}\\ \text{ Khadija is 4 jaar jonger dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Maxim is een vijfde van de leeftijd van Khadija .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Khadija} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Emely} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Maxim} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+4) = 70} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+4 = 70 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 70-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 66 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 66 = 30 \\ \text{ Khadija is 30 jaar, Maxim is 6 jaar en Emely is 34 jaar.} \)
6. \(\text{ Drieka, Nada en Ayman zijn samen 33 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 3 jaar jonger dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is drie keer de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Drieka} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Nada} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Ayman} \\ \color{red}{x + (x+3) + 3 .x = 33} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 33-3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 30 = 6 \\ \text{ Ayman is 18 jaar, Drieka is 6 jaar en Nada is 9 jaar.} \)
7. \(\text{ Nada, Rowenn en Mariam zijn samen 72 jaar oud.}\\ \text{ Rowenn is 3 jaar ouder dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Nada is een helft van de leeftijd van Rowenn .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Rowenn} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Mariam} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Nada} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-3) = 72} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-3 = 72 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 72+3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 75 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 75 = 30 \\ \text{ Rowenn is 30 jaar, Nada is 15 jaar en Mariam is 27 jaar.} \)
8. \(\text{ Zahra, Anthe en Jana zijn samen 34 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 1 jaar ouder dan Anthe .} \\ \text{De leeftijd van Jana is drie keer de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Zahra} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Anthe} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Jana} \\ \color{red}{x + (x-1) + 3 .x = 34} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 34+1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 35 = 7 \\ \text{ Jana is 21 jaar, Zahra is 7 jaar en Anthe is 6 jaar.} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 132 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 132} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=132\\ \Leftrightarrow 3.x = 132 - 3 = 129\\ \Leftrightarrow x = 43 \\ \text{De getallen zijn 43, 44 en 45}\)
10. \(\text{ Ines, Lotte en Romaisae zijn samen 51 jaar oud.}\\ \text{ Ines is 5 jaar ouder dan Lotte .} \\ \text{De leeftijd van Romaisae is vijf keer de leeftijd van Ines .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ines} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Lotte} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Romaisae} \\ \color{red}{x + (x-5) + 5 .x = 51} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 51+5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 56 = 8 \\ \text{ Romaisae is 40 jaar, Ines is 8 jaar en Lotte is 3 jaar.} \)
11. \(\text{ Tibo, Chemse en Mariam zijn samen 85 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 5 jaar ouder dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is een vierde van de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Chemse} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Mariam} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Tibo} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-5) = 85} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-5 = 85 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 85+5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 90 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 90 = 40 \\ \text{ Chemse is 40 jaar, Tibo is 10 jaar en Mariam is 35 jaar.} \)
12. \(\text{ Lotte, Noor en Laura zijn samen 122 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 1 jaar jonger dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is een vijfde van de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Noor} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Laura} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Lotte} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+1) = 122} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+1 = 122 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 122-1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 121 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 121 = 55 \\ \text{ Noor is 55 jaar, Lotte is 11 jaar en Laura is 56 jaar.} \)