Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Emely, Mariam en Ayman zijn samen 29 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 1 jaar ouder dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is drie keer de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 147 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
3. \(\text{ Anthe, Rebecca en Alysia zijn samen 45 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 1 jaar jonger dan Alysia .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is een vijfde van de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 99 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
5. \(\text{ Rowenn, Ines en Mohamed zijn samen 80 jaar oud.}\\ \text{ Ines is 1 jaar ouder dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is een vierde van de leeftijd van Ines .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 123 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
7. \(\text{ Laura, Nada en Romaisae zijn samen 41 jaar oud.}\\ \text{ Nada is 5 jaar jonger dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Laura is een vierde van de leeftijd van Nada .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{ Maxim, Emely en Mohamed zijn samen 114 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 3 jaar ouder dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Maxim is een vierde van de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{ Sarah, Noor en Drieka zijn samen 64 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 1 jaar ouder dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is een helft van de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Kiara, Mariam en Jitte zijn samen 41 jaar oud.}\\ \text{ Kiara is 1 jaar ouder dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is vijf keer de leeftijd van Kiara .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Lina, Khadija en Noor zijn samen 106 jaar oud.}\\ \text{ Lina is 1 jaar jonger dan Khadija .} \\ \text{De leeftijd van Noor is vijf keer de leeftijd van Lina .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 96 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Emely, Mariam en Ayman zijn samen 29 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 1 jaar ouder dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is drie keer de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Emely} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Mariam} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Ayman} \\ \color{red}{x + (x-1) + 3 .x = 29} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 29+1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 30 = 6 \\ \text{ Ayman is 18 jaar, Emely is 6 jaar en Mariam is 5 jaar.} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 147 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 147} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=147\\ \Leftrightarrow 3.x = 147 - 3 = 144\\ \Leftrightarrow x = 48 \\ \text{De getallen zijn 48, 49 en 50}\)
3. \(\text{ Anthe, Rebecca en Alysia zijn samen 45 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 1 jaar jonger dan Alysia .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is een vijfde van de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Rebecca} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Alysia} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Anthe} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+1) = 45} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+1 = 45 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 45-1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 44 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 44 = 20 \\ \text{ Rebecca is 20 jaar, Anthe is 4 jaar en Alysia is 21 jaar.} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 99 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 99} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=99\\ \Leftrightarrow 3.x = 99 - 3 = 96\\ \Leftrightarrow x = 32 \\ \text{De getallen zijn 32, 33 en 34}\)
5. \(\text{ Rowenn, Ines en Mohamed zijn samen 80 jaar oud.}\\ \text{ Ines is 1 jaar ouder dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is een vierde van de leeftijd van Ines .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ines} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Mohamed} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Rowenn} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-1) = 80} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-1 = 80 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 80+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 81 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 81 = 36 \\ \text{ Ines is 36 jaar, Rowenn is 9 jaar en Mohamed is 35 jaar.} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 123 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 123} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=123\\ \Leftrightarrow 3.x = 123 - 3 = 120\\ \Leftrightarrow x = 40 \\ \text{De getallen zijn 40, 41 en 42}\)
7. \(\text{ Laura, Nada en Romaisae zijn samen 41 jaar oud.}\\ \text{ Nada is 5 jaar jonger dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Laura is een vierde van de leeftijd van Nada .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Nada} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Romaisae} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Laura} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+5) = 41} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+5 = 41 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 41-5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 36 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 36 = 16 \\ \text{ Nada is 16 jaar, Laura is 4 jaar en Romaisae is 21 jaar.} \)
8. \(\text{ Maxim, Emely en Mohamed zijn samen 114 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 3 jaar ouder dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Maxim is een vierde van de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Emely} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Mohamed} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Maxim} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-3) = 114} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-3 = 114 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 114+3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 117 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 117 = 52 \\ \text{ Emely is 52 jaar, Maxim is 13 jaar en Mohamed is 49 jaar.} \)
9. \(\text{ Sarah, Noor en Drieka zijn samen 64 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 1 jaar ouder dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is een helft van de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Noor} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Drieka} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Sarah} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-1) = 64} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-1 = 64 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 64+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 65 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 65 = 26 \\ \text{ Noor is 26 jaar, Sarah is 13 jaar en Drieka is 25 jaar.} \)
10. \(\text{ Kiara, Mariam en Jitte zijn samen 41 jaar oud.}\\ \text{ Kiara is 1 jaar ouder dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is vijf keer de leeftijd van Kiara .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Kiara} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Mariam} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Jitte} \\ \color{red}{x + (x-1) + 5 .x = 41} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 41+1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 42 = 6 \\ \text{ Jitte is 30 jaar, Kiara is 6 jaar en Mariam is 5 jaar.} \)
11. \(\text{ Lina, Khadija en Noor zijn samen 106 jaar oud.}\\ \text{ Lina is 1 jaar jonger dan Khadija .} \\ \text{De leeftijd van Noor is vijf keer de leeftijd van Lina .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lina} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Khadija} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Noor} \\ \color{red}{x + (x+1) + 5 .x = 106} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 106-1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 105 = 15 \\ \text{ Noor is 75 jaar, Lina is 15 jaar en Khadija is 16 jaar.} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 96 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 96} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=96\\ \Leftrightarrow 3.x = 96 - 3 = 93\\ \Leftrightarrow x = 31 \\ \text{De getallen zijn 31, 32 en 33}\)