Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Emely, Romaisae en Warinda zijn samen 38 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 3 jaar jonger dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Emely is een derde van de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{ Noor, Lotte en Mila zijn samen 40 jaar oud.}\\ \text{ Lotte is 5 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Noor is een derde van de leeftijd van Lotte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{ Maxim, Romaisae en Laura zijn samen 78 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 1 jaar jonger dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Laura is vijf keer de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{ Lore, Jitte en Anthe zijn samen 110 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 2 jaar jonger dan Anthe .} \\ \text{De leeftijd van Lore is een vierde van de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{ Mila, Noor en Jitte zijn samen 32 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 2 jaar jonger dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is drie keer de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{ Mariam, Chemse en Jitte zijn samen 48 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 3 jaar jonger dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is een vierde van de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 129 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
8. \(\text{ Amani, Chemse en Jana zijn samen 45 jaar oud.}\\ \text{ Amani is 3 jaar jonger dan Chemse .} \\ \text{De leeftijd van Jana is vier keer de leeftijd van Amani .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 96 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
10. \(\text{ Lotte, Nada en Geogrios zijn samen 61 jaar oud.}\\ \text{ Nada is 5 jaar jonger dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is een derde van de leeftijd van Nada .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Lore, Oumaima en Laura zijn samen 35 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 1 jaar ouder dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Laura is vier keer de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 84 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Emely, Romaisae en Warinda zijn samen 38 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 3 jaar jonger dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Emely is een derde van de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Romaisae} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Warinda} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Emely} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+3) = 38} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+3 = 38 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 38-3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 35 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 35 = 15 \\ \text{ Romaisae is 15 jaar, Emely is 5 jaar en Warinda is 18 jaar.} \)
2. \(\text{ Noor, Lotte en Mila zijn samen 40 jaar oud.}\\ \text{ Lotte is 5 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Noor is een derde van de leeftijd van Lotte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lotte} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Mila} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Noor} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+5) = 40} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+5 = 40 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 40-5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 35 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 35 = 15 \\ \text{ Lotte is 15 jaar, Noor is 5 jaar en Mila is 20 jaar.} \)
3. \(\text{ Maxim, Romaisae en Laura zijn samen 78 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 1 jaar jonger dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Laura is vijf keer de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Maxim} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Romaisae} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Laura} \\ \color{red}{x + (x+1) + 5 .x = 78} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 78-1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 77 = 11 \\ \text{ Laura is 55 jaar, Maxim is 11 jaar en Romaisae is 12 jaar.} \)
4. \(\text{ Lore, Jitte en Anthe zijn samen 110 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 2 jaar jonger dan Anthe .} \\ \text{De leeftijd van Lore is een vierde van de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jitte} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Anthe} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Lore} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+2) = 110} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+2 = 110 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 110-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 108 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 108 = 48 \\ \text{ Jitte is 48 jaar, Lore is 12 jaar en Anthe is 50 jaar.} \)
5. \(\text{ Mila, Noor en Jitte zijn samen 32 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 2 jaar jonger dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is drie keer de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Noor} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Jitte} \\ \color{red}{x + (x+2) + 3 .x = 32} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 32-2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 30 = 6 \\ \text{ Jitte is 18 jaar, Mila is 6 jaar en Noor is 8 jaar.} \)
6. \(\text{ Mariam, Chemse en Jitte zijn samen 48 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 3 jaar jonger dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is een vierde van de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Chemse} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Jitte} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Mariam} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+3) = 48} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+3 = 48 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 48-3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 45 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 45 = 20 \\ \text{ Chemse is 20 jaar, Mariam is 5 jaar en Jitte is 23 jaar.} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 129 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 129} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=129\\ \Leftrightarrow 3.x = 129 - 3 = 126\\ \Leftrightarrow x = 42 \\ \text{De getallen zijn 42, 43 en 44}\)
8. \(\text{ Amani, Chemse en Jana zijn samen 45 jaar oud.}\\ \text{ Amani is 3 jaar jonger dan Chemse .} \\ \text{De leeftijd van Jana is vier keer de leeftijd van Amani .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Amani} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Chemse} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Jana} \\ \color{red}{x + (x+3) + 4 .x = 45} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 45-3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 42 = 7 \\ \text{ Jana is 28 jaar, Amani is 7 jaar en Chemse is 10 jaar.} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 96 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 96} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=96\\ \Leftrightarrow 3.x = 96 - 3 = 93\\ \Leftrightarrow x = 31 \\ \text{De getallen zijn 31, 32 en 33}\)
10. \(\text{ Lotte, Nada en Geogrios zijn samen 61 jaar oud.}\\ \text{ Nada is 5 jaar jonger dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is een derde van de leeftijd van Nada .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Nada} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Geogrios} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Lotte} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+5) = 61} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+5 = 61 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 61-5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 56 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 56 = 24 \\ \text{ Nada is 24 jaar, Lotte is 8 jaar en Geogrios is 29 jaar.} \)
11. \(\text{ Lore, Oumaima en Laura zijn samen 35 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 1 jaar ouder dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Laura is vier keer de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lore} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Oumaima} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Laura} \\ \color{red}{x + (x-1) + 4 .x = 35} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 35+1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 36 = 6 \\ \text{ Laura is 24 jaar, Lore is 6 jaar en Oumaima is 5 jaar.} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 84 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 84} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=84\\ \Leftrightarrow 3.x = 84 - 3 = 81\\ \Leftrightarrow x = 27 \\ \text{De getallen zijn 27, 28 en 29}\)