Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Sarah, Emely en Oumaima zijn samen 46 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 3 jaar ouder dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is een derde van de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 147 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
4. \(\text{ Oumaima, Lina en Wouter zijn samen 144 jaar oud.}\\ \text{ Lina is 1 jaar jonger dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Oumaima is een vijfde van de leeftijd van Lina .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{ Ines, Drieka en Mila zijn samen 61 jaar oud.}\\ \text{ Ines is 1 jaar jonger dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Mila is twee keer de leeftijd van Ines .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{ Amani, Drieka en Laura zijn samen 140 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 3 jaar ouder dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Amani is een vijfde van de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{ Drieka, Rebecca en Lina zijn samen 59 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 1 jaar ouder dan Lina .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is een helft van de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 108 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
9. \(\text{ Romaisae, Mila en Ayman zijn samen 140 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 3 jaar ouder dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Romaisae is een vijfde van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 126 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
11. \(\text{ Nada, Ines en Lina zijn samen 76 jaar oud.}\\ \text{ Ines is 1 jaar jonger dan Lina .} \\ \text{De leeftijd van Nada is een helft van de leeftijd van Ines .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Oumaima, Emely en Lotte zijn samen 59 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 1 jaar ouder dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is vier keer de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Sarah, Emely en Oumaima zijn samen 46 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 3 jaar ouder dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is een derde van de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Emely} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Oumaima} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Sarah} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-3) = 46} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-3 = 46 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 46+3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 49 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 49 = 21 \\ \text{ Emely is 21 jaar, Sarah is 7 jaar en Oumaima is 18 jaar.} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 102} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=102\\ \Leftrightarrow 3.x = 102 - 3 = 99\\ \Leftrightarrow x = 33 \\ \text{De getallen zijn 33, 34 en 35}\)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 147 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 147} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=147\\ \Leftrightarrow 3.x = 147 - 3 = 144\\ \Leftrightarrow x = 48 \\ \text{De getallen zijn 48, 49 en 50}\)
4. \(\text{ Oumaima, Lina en Wouter zijn samen 144 jaar oud.}\\ \text{ Lina is 1 jaar jonger dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Oumaima is een vijfde van de leeftijd van Lina .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lina} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Wouter} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Oumaima} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+1) = 144} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+1 = 144 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 144-1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 143 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 143 = 65 \\ \text{ Lina is 65 jaar, Oumaima is 13 jaar en Wouter is 66 jaar.} \)
5. \(\text{ Ines, Drieka en Mila zijn samen 61 jaar oud.}\\ \text{ Ines is 1 jaar jonger dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Mila is twee keer de leeftijd van Ines .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ines} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Drieka} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + (x+1) + 2 .x = 61} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 61-1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 60 = 15 \\ \text{ Mila is 30 jaar, Ines is 15 jaar en Drieka is 16 jaar.} \)
6. \(\text{ Amani, Drieka en Laura zijn samen 140 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 3 jaar ouder dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Amani is een vijfde van de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Drieka} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Laura} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Amani} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-3) = 140} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-3 = 140 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 140+3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 143 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 143 = 65 \\ \text{ Drieka is 65 jaar, Amani is 13 jaar en Laura is 62 jaar.} \)
7. \(\text{ Drieka, Rebecca en Lina zijn samen 59 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 1 jaar ouder dan Lina .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is een helft van de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Rebecca} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Lina} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Drieka} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-1) = 59} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-1 = 59 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 59+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 60 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 60 = 24 \\ \text{ Rebecca is 24 jaar, Drieka is 12 jaar en Lina is 23 jaar.} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 108 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 108} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=108\\ \Leftrightarrow 3.x = 108 - 3 = 105\\ \Leftrightarrow x = 35 \\ \text{De getallen zijn 35, 36 en 37}\)
9. \(\text{ Romaisae, Mila en Ayman zijn samen 140 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 3 jaar ouder dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Romaisae is een vijfde van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Ayman} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Romaisae} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-3) = 140} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-3 = 140 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 140+3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 143 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 143 = 65 \\ \text{ Mila is 65 jaar, Romaisae is 13 jaar en Ayman is 62 jaar.} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 126 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 126} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=126\\ \Leftrightarrow 3.x = 126 - 3 = 123\\ \Leftrightarrow x = 41 \\ \text{De getallen zijn 41, 42 en 43}\)
11. \(\text{ Nada, Ines en Lina zijn samen 76 jaar oud.}\\ \text{ Ines is 1 jaar jonger dan Lina .} \\ \text{De leeftijd van Nada is een helft van de leeftijd van Ines .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ines} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Lina} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Nada} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+1) = 76} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+1 = 76 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 76-1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 75 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 75 = 30 \\ \text{ Ines is 30 jaar, Nada is 15 jaar en Lina is 31 jaar.} \)
12. \(\text{ Oumaima, Emely en Lotte zijn samen 59 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 1 jaar ouder dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is vier keer de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Oumaima} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Emely} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Lotte} \\ \color{red}{x + (x-1) + 4 .x = 59} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 59+1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 60 = 10 \\ \text{ Lotte is 40 jaar, Oumaima is 10 jaar en Emely is 9 jaar.} \)