Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Emely, Mariam en Wouter zijn samen 36 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 4 jaar ouder dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is drie keer de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{ Rebecca, Zahra en Ines zijn samen 45 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 5 jaar jonger dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is een helft van de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 111 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
4. \(\text{ Ayman, Nihad en Lore zijn samen 46 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 1 jaar jonger dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is een vierde van de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{ Tibo, Mariam en Amani zijn samen 77 jaar oud.}\\ \text{ Tibo is 1 jaar ouder dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Amani is vier keer de leeftijd van Tibo .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 114 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 141 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
8. \(\text{ Lotte, Romaisae en Warinda zijn samen 87 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 3 jaar jonger dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is een derde van de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{ Mohamed, Drieka en Zahra zijn samen 91 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 1 jaar jonger dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is vier keer de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Ayman, Loubna en Lore zijn samen 103 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 5 jaar jonger dan Loubna .} \\ \text{De leeftijd van Lore is vijf keer de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Kiara, Laura en Rowenn zijn samen 46 jaar oud.}\\ \text{ Kiara is 1 jaar jonger dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is drie keer de leeftijd van Kiara .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Laura, Ayman en Lore zijn samen 41 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 3 jaar ouder dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Lore is twee keer de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Emely, Mariam en Wouter zijn samen 36 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 4 jaar ouder dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is drie keer de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Emely} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Mariam} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Wouter} \\ \color{red}{x + (x-4) + 3 .x = 36} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 36+4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 40 = 8 \\ \text{ Wouter is 24 jaar, Emely is 8 jaar en Mariam is 4 jaar.} \)
2. \(\text{ Rebecca, Zahra en Ines zijn samen 45 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 5 jaar jonger dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is een helft van de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Zahra} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Ines} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Rebecca} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+5) = 45} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+5 = 45 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 45-5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 40 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 40 = 16 \\ \text{ Zahra is 16 jaar, Rebecca is 8 jaar en Ines is 21 jaar.} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 111 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 111} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=111\\ \Leftrightarrow 3.x = 111 - 3 = 108\\ \Leftrightarrow x = 36 \\ \text{De getallen zijn 36, 37 en 38}\)
4. \(\text{ Ayman, Nihad en Lore zijn samen 46 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 1 jaar jonger dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is een vierde van de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Nihad} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Lore} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Ayman} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+1) = 46} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+1 = 46 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 46-1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 45 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 45 = 20 \\ \text{ Nihad is 20 jaar, Ayman is 5 jaar en Lore is 21 jaar.} \)
5. \(\text{ Tibo, Mariam en Amani zijn samen 77 jaar oud.}\\ \text{ Tibo is 1 jaar ouder dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Amani is vier keer de leeftijd van Tibo .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Tibo} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Mariam} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Amani} \\ \color{red}{x + (x-1) + 4 .x = 77} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 77+1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 78 = 13 \\ \text{ Amani is 52 jaar, Tibo is 13 jaar en Mariam is 12 jaar.} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 114 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 114} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=114\\ \Leftrightarrow 3.x = 114 - 3 = 111\\ \Leftrightarrow x = 37 \\ \text{De getallen zijn 37, 38 en 39}\)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 141 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 141} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=141\\ \Leftrightarrow 3.x = 141 - 3 = 138\\ \Leftrightarrow x = 46 \\ \text{De getallen zijn 46, 47 en 48}\)
8. \(\text{ Lotte, Romaisae en Warinda zijn samen 87 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 3 jaar jonger dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is een derde van de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Romaisae} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Warinda} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Lotte} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+3) = 87} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+3 = 87 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 87-3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 84 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 84 = 36 \\ \text{ Romaisae is 36 jaar, Lotte is 12 jaar en Warinda is 39 jaar.} \)
9. \(\text{ Mohamed, Drieka en Zahra zijn samen 91 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 1 jaar jonger dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is vier keer de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mohamed} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Drieka} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Zahra} \\ \color{red}{x + (x+1) + 4 .x = 91} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 91-1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 90 = 15 \\ \text{ Zahra is 60 jaar, Mohamed is 15 jaar en Drieka is 16 jaar.} \)
10. \(\text{ Ayman, Loubna en Lore zijn samen 103 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 5 jaar jonger dan Loubna .} \\ \text{De leeftijd van Lore is vijf keer de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ayman} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Loubna} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Lore} \\ \color{red}{x + (x+5) + 5 .x = 103} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 103-5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 98 = 14 \\ \text{ Lore is 70 jaar, Ayman is 14 jaar en Loubna is 19 jaar.} \)
11. \(\text{ Kiara, Laura en Rowenn zijn samen 46 jaar oud.}\\ \text{ Kiara is 1 jaar jonger dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is drie keer de leeftijd van Kiara .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Kiara} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Laura} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Rowenn} \\ \color{red}{x + (x+1) + 3 .x = 46} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 46-1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 45 = 9 \\ \text{ Rowenn is 27 jaar, Kiara is 9 jaar en Laura is 10 jaar.} \)
12. \(\text{ Laura, Ayman en Lore zijn samen 41 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 3 jaar ouder dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Lore is twee keer de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Laura} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Ayman} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Lore} \\ \color{red}{x + (x-3) + 2 .x = 41} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 41+3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 44 = 11 \\ \text{ Lore is 22 jaar, Laura is 11 jaar en Ayman is 8 jaar.} \)