Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Lotte, Nada en Geogrios zijn samen 52 jaar oud.}\\ \text{ Nada is 2 jaar jonger dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is een helft van de leeftijd van Nada .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 141 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 111 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
4. \(\text{ Zahra, Drieka en Lotte zijn samen 49 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 4 jaar jonger dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is drie keer de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 147 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 105 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 123 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
8. \(\text{ Mohamed, Amani en Oumaima zijn samen 64 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 1 jaar jonger dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Oumaima is vijf keer de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 132 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
10. \(\text{ Chemse, Lotte en Anthe zijn samen 57 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 3 jaar ouder dan Lotte .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is twee keer de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Mariam, Maxim en Jitte zijn samen 152 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 2 jaar ouder dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is een vijfde van de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Laura, Jitte en Anthe zijn samen 56 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 1 jaar jonger dan Anthe .} \\ \text{De leeftijd van Laura is een helft van de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Lotte, Nada en Geogrios zijn samen 52 jaar oud.}\\ \text{ Nada is 2 jaar jonger dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is een helft van de leeftijd van Nada .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Nada} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Geogrios} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Lotte} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+2) = 52} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+2 = 52 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 52-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 50 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 50 = 20 \\ \text{ Nada is 20 jaar, Lotte is 10 jaar en Geogrios is 22 jaar.} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 141 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 141} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=141\\ \Leftrightarrow 3.x = 141 - 3 = 138\\ \Leftrightarrow x = 46 \\ \text{De getallen zijn 46, 47 en 48}\)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 111 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 111} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=111\\ \Leftrightarrow 3.x = 111 - 3 = 108\\ \Leftrightarrow x = 36 \\ \text{De getallen zijn 36, 37 en 38}\)
4. \(\text{ Zahra, Drieka en Lotte zijn samen 49 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 4 jaar jonger dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is drie keer de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Zahra} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Drieka} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Lotte} \\ \color{red}{x + (x+4) + 3 .x = 49} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 49-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 45 = 9 \\ \text{ Lotte is 27 jaar, Zahra is 9 jaar en Drieka is 13 jaar.} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 147 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 147} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=147\\ \Leftrightarrow 3.x = 147 - 3 = 144\\ \Leftrightarrow x = 48 \\ \text{De getallen zijn 48, 49 en 50}\)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 105 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 105} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=105\\ \Leftrightarrow 3.x = 105 - 3 = 102\\ \Leftrightarrow x = 34 \\ \text{De getallen zijn 34, 35 en 36}\)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 123 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 123} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=123\\ \Leftrightarrow 3.x = 123 - 3 = 120\\ \Leftrightarrow x = 40 \\ \text{De getallen zijn 40, 41 en 42}\)
8. \(\text{ Mohamed, Amani en Oumaima zijn samen 64 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 1 jaar jonger dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Oumaima is vijf keer de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mohamed} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Amani} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Oumaima} \\ \color{red}{x + (x+1) + 5 .x = 64} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 64-1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 63 = 9 \\ \text{ Oumaima is 45 jaar, Mohamed is 9 jaar en Amani is 10 jaar.} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 132 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 132} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=132\\ \Leftrightarrow 3.x = 132 - 3 = 129\\ \Leftrightarrow x = 43 \\ \text{De getallen zijn 43, 44 en 45}\)
10. \(\text{ Chemse, Lotte en Anthe zijn samen 57 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 3 jaar ouder dan Lotte .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is twee keer de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Chemse} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Lotte} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Anthe} \\ \color{red}{x + (x-3) + 2 .x = 57} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 57+3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 60 = 15 \\ \text{ Anthe is 30 jaar, Chemse is 15 jaar en Lotte is 12 jaar.} \)
11. \(\text{ Mariam, Maxim en Jitte zijn samen 152 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 2 jaar ouder dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is een vijfde van de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Maxim} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Jitte} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Mariam} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-2) = 152} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-2 = 152 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 152+2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 154 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 154 = 70 \\ \text{ Maxim is 70 jaar, Mariam is 14 jaar en Jitte is 68 jaar.} \)
12. \(\text{ Laura, Jitte en Anthe zijn samen 56 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 1 jaar jonger dan Anthe .} \\ \text{De leeftijd van Laura is een helft van de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jitte} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Anthe} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Laura} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+1) = 56} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+1 = 56 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 56-1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 55 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 55 = 22 \\ \text{ Jitte is 22 jaar, Laura is 11 jaar en Anthe is 23 jaar.} \)