Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 150 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 108 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
3. \(\text{ Khadija, Romaisae en Ines zijn samen 122 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 4 jaar ouder dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is een vierde van de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{ Geogrios, Rowenn en Chemse zijn samen 32 jaar oud.}\\ \text{ Geogrios is 2 jaar jonger dan Rowenn .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is drie keer de leeftijd van Geogrios .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{ Oumaima, Kiara en Alysia zijn samen 98 jaar oud.}\\ \text{ Kiara is 1 jaar ouder dan Alysia .} \\ \text{De leeftijd van Oumaima is een vierde van de leeftijd van Kiara .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{ Loubna, Chemse en Kiara zijn samen 71 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 4 jaar ouder dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is een helft van de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{ Anthe, Jitte en Jana zijn samen 29 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 1 jaar jonger dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Jana is twee keer de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 117 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
9. \(\text{ Mohamed, Drieka en Ines zijn samen 82 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 5 jaar jonger dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Mohamed is een vijfde van de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Chemse, Rowenn en Laura zijn samen 48 jaar oud.}\\ \text{ Rowenn is 3 jaar jonger dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is een helft van de leeftijd van Rowenn .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 105 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
12. \(\text{ Kiara, Ines en Maxim zijn samen 45 jaar oud.}\\ \text{ Kiara is 1 jaar jonger dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Maxim is twee keer de leeftijd van Kiara .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 150 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 150} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=150\\ \Leftrightarrow 3.x = 150 - 3 = 147\\ \Leftrightarrow x = 49 \\ \text{De getallen zijn 49, 50 en 51}\)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 108 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 108} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=108\\ \Leftrightarrow 3.x = 108 - 3 = 105\\ \Leftrightarrow x = 35 \\ \text{De getallen zijn 35, 36 en 37}\)
3. \(\text{ Khadija, Romaisae en Ines zijn samen 122 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 4 jaar ouder dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is een vierde van de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Romaisae} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Ines} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Khadija} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-4) = 122} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-4 = 122 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 122+4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 126 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 126 = 56 \\ \text{ Romaisae is 56 jaar, Khadija is 14 jaar en Ines is 52 jaar.} \)
4. \(\text{ Geogrios, Rowenn en Chemse zijn samen 32 jaar oud.}\\ \text{ Geogrios is 2 jaar jonger dan Rowenn .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is drie keer de leeftijd van Geogrios .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Geogrios} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Rowenn} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Chemse} \\ \color{red}{x + (x+2) + 3 .x = 32} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 32-2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 30 = 6 \\ \text{ Chemse is 18 jaar, Geogrios is 6 jaar en Rowenn is 8 jaar.} \)
5. \(\text{ Oumaima, Kiara en Alysia zijn samen 98 jaar oud.}\\ \text{ Kiara is 1 jaar ouder dan Alysia .} \\ \text{De leeftijd van Oumaima is een vierde van de leeftijd van Kiara .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Kiara} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Alysia} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Oumaima} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-1) = 98} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-1 = 98 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 98+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 99 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 99 = 44 \\ \text{ Kiara is 44 jaar, Oumaima is 11 jaar en Alysia is 43 jaar.} \)
6. \(\text{ Loubna, Chemse en Kiara zijn samen 71 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 4 jaar ouder dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is een helft van de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Chemse} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Kiara} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Loubna} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-4) = 71} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-4 = 71 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 71+4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 75 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 75 = 30 \\ \text{ Chemse is 30 jaar, Loubna is 15 jaar en Kiara is 26 jaar.} \)
7. \(\text{ Anthe, Jitte en Jana zijn samen 29 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 1 jaar jonger dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Jana is twee keer de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Anthe} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Jitte} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Jana} \\ \color{red}{x + (x+1) + 2 .x = 29} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 29-1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 28 = 7 \\ \text{ Jana is 14 jaar, Anthe is 7 jaar en Jitte is 8 jaar.} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 117 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 117} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=117\\ \Leftrightarrow 3.x = 117 - 3 = 114\\ \Leftrightarrow x = 38 \\ \text{De getallen zijn 38, 39 en 40}\)
9. \(\text{ Mohamed, Drieka en Ines zijn samen 82 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 5 jaar jonger dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Mohamed is een vijfde van de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Drieka} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Ines} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Mohamed} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+5) = 82} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+5 = 82 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 82-5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 77 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 77 = 35 \\ \text{ Drieka is 35 jaar, Mohamed is 7 jaar en Ines is 40 jaar.} \)
10. \(\text{ Chemse, Rowenn en Laura zijn samen 48 jaar oud.}\\ \text{ Rowenn is 3 jaar jonger dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is een helft van de leeftijd van Rowenn .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Rowenn} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Laura} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Chemse} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+3) = 48} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+3 = 48 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 48-3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 45 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 45 = 18 \\ \text{ Rowenn is 18 jaar, Chemse is 9 jaar en Laura is 21 jaar.} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 105 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 105} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=105\\ \Leftrightarrow 3.x = 105 - 3 = 102\\ \Leftrightarrow x = 34 \\ \text{De getallen zijn 34, 35 en 36}\)
12. \(\text{ Kiara, Ines en Maxim zijn samen 45 jaar oud.}\\ \text{ Kiara is 1 jaar jonger dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Maxim is twee keer de leeftijd van Kiara .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Kiara} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Ines} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Maxim} \\ \color{red}{x + (x+1) + 2 .x = 45} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 45-1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 44 = 11 \\ \text{ Maxim is 22 jaar, Kiara is 11 jaar en Ines is 12 jaar.} \)