Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 111 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
2. \(\text{ Zahra, Alysia en Kiara zijn samen 59 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 5 jaar jonger dan Alysia .} \\ \text{De leeftijd van Kiara is vier keer de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{ Lore, Jana en Anthe zijn samen 56 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 1 jaar jonger dan Anthe .} \\ \text{De leeftijd van Lore is een helft van de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{ Mila, Amani en Chemse zijn samen 58 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 2 jaar jonger dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is twee keer de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{ Rebecca, Sarah en Nihad zijn samen 60 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 5 jaar ouder dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is een helft van de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{ Jitte, Loubna en Emely zijn samen 47 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 2 jaar ouder dan Loubna .} \\ \text{De leeftijd van Emely is vijf keer de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 99 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
8. \(\text{ Sarah, Nada en Rebecca zijn samen 34 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 2 jaar jonger dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is twee keer de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{ Drieka, Oumaima en Sarah zijn samen 118 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 3 jaar ouder dan Sarah .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is een vijfde van de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 135 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 132 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 144 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 111 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 111} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=111\\ \Leftrightarrow 3.x = 111 - 3 = 108\\ \Leftrightarrow x = 36 \\ \text{De getallen zijn 36, 37 en 38}\)
2. \(\text{ Zahra, Alysia en Kiara zijn samen 59 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 5 jaar jonger dan Alysia .} \\ \text{De leeftijd van Kiara is vier keer de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Zahra} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Alysia} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Kiara} \\ \color{red}{x + (x+5) + 4 .x = 59} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 59-5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 54 = 9 \\ \text{ Kiara is 36 jaar, Zahra is 9 jaar en Alysia is 14 jaar.} \)
3. \(\text{ Lore, Jana en Anthe zijn samen 56 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 1 jaar jonger dan Anthe .} \\ \text{De leeftijd van Lore is een helft van de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jana} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Anthe} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Lore} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+1) = 56} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+1 = 56 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 56-1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 55 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 55 = 22 \\ \text{ Jana is 22 jaar, Lore is 11 jaar en Anthe is 23 jaar.} \)
4. \(\text{ Mila, Amani en Chemse zijn samen 58 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 2 jaar jonger dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is twee keer de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Amani} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Chemse} \\ \color{red}{x + (x+2) + 2 .x = 58} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 58-2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 56 = 14 \\ \text{ Chemse is 28 jaar, Mila is 14 jaar en Amani is 16 jaar.} \)
5. \(\text{ Rebecca, Sarah en Nihad zijn samen 60 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 5 jaar ouder dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is een helft van de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Sarah} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Nihad} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Rebecca} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-5) = 60} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-5 = 60 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 60+5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 65 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 65 = 26 \\ \text{ Sarah is 26 jaar, Rebecca is 13 jaar en Nihad is 21 jaar.} \)
6. \(\text{ Jitte, Loubna en Emely zijn samen 47 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 2 jaar ouder dan Loubna .} \\ \text{De leeftijd van Emely is vijf keer de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jitte} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Loubna} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Emely} \\ \color{red}{x + (x-2) + 5 .x = 47} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 47+2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 49 = 7 \\ \text{ Emely is 35 jaar, Jitte is 7 jaar en Loubna is 5 jaar.} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 99 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 99} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=99\\ \Leftrightarrow 3.x = 99 - 3 = 96\\ \Leftrightarrow x = 32 \\ \text{De getallen zijn 32, 33 en 34}\)
8. \(\text{ Sarah, Nada en Rebecca zijn samen 34 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 2 jaar jonger dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is twee keer de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Sarah} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Nada} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Rebecca} \\ \color{red}{x + (x+2) + 2 .x = 34} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 34-2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 32 = 8 \\ \text{ Rebecca is 16 jaar, Sarah is 8 jaar en Nada is 10 jaar.} \)
9. \(\text{ Drieka, Oumaima en Sarah zijn samen 118 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 3 jaar ouder dan Sarah .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is een vijfde van de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Oumaima} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Sarah} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Drieka} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-3) = 118} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-3 = 118 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 118+3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 121 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 121 = 55 \\ \text{ Oumaima is 55 jaar, Drieka is 11 jaar en Sarah is 52 jaar.} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 135 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 135} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=135\\ \Leftrightarrow 3.x = 135 - 3 = 132\\ \Leftrightarrow x = 44 \\ \text{De getallen zijn 44, 45 en 46}\)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 132 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 132} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=132\\ \Leftrightarrow 3.x = 132 - 3 = 129\\ \Leftrightarrow x = 43 \\ \text{De getallen zijn 43, 44 en 45}\)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 144 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 144} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=144\\ \Leftrightarrow 3.x = 144 - 3 = 141\\ \Leftrightarrow x = 47 \\ \text{De getallen zijn 47, 48 en 49}\)