Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Wouter, Zahra en Ines zijn samen 39 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 5 jaar ouder dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is een vijfde van de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{ Nada, Lore en Oumaima zijn samen 46 jaar oud.}\\ \text{ Nada is 2 jaar jonger dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Oumaima is twee keer de leeftijd van Nada .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{ Ayman, Lotte en Nada zijn samen 34 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 4 jaar jonger dan Lotte .} \\ \text{De leeftijd van Nada is drie keer de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 93 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
5. \(\text{ Mohamed, Lore en Nihad zijn samen 54 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 2 jaar ouder dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Mohamed is een derde van de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{ Chemse, Anthe en Ines zijn samen 48 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 1 jaar ouder dan Anthe .} \\ \text{De leeftijd van Ines is vijf keer de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 123 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
8. \(\text{ Mariam, Mila en Khadija zijn samen 67 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 3 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is vijf keer de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{ Rebecca, Amani en Ines zijn samen 23 jaar oud.}\\ \text{ Amani is 2 jaar ouder dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is een helft van de leeftijd van Amani .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Nada, Mohamed en Kiara zijn samen 42 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 3 jaar ouder dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Nada is een vierde van de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 96 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 141 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Wouter, Zahra en Ines zijn samen 39 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 5 jaar ouder dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is een vijfde van de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Zahra} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Ines} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Wouter} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-5) = 39} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-5 = 39 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 39+5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 44 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 44 = 20 \\ \text{ Zahra is 20 jaar, Wouter is 4 jaar en Ines is 15 jaar.} \)
2. \(\text{ Nada, Lore en Oumaima zijn samen 46 jaar oud.}\\ \text{ Nada is 2 jaar jonger dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Oumaima is twee keer de leeftijd van Nada .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Nada} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Lore} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Oumaima} \\ \color{red}{x + (x+2) + 2 .x = 46} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 46-2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 44 = 11 \\ \text{ Oumaima is 22 jaar, Nada is 11 jaar en Lore is 13 jaar.} \)
3. \(\text{ Ayman, Lotte en Nada zijn samen 34 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 4 jaar jonger dan Lotte .} \\ \text{De leeftijd van Nada is drie keer de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ayman} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Lotte} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Nada} \\ \color{red}{x + (x+4) + 3 .x = 34} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 34-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 30 = 6 \\ \text{ Nada is 18 jaar, Ayman is 6 jaar en Lotte is 10 jaar.} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 93 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 93} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=93\\ \Leftrightarrow 3.x = 93 - 3 = 90\\ \Leftrightarrow x = 30 \\ \text{De getallen zijn 30, 31 en 32}\)
5. \(\text{ Mohamed, Lore en Nihad zijn samen 54 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 2 jaar ouder dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Mohamed is een derde van de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lore} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Nihad} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Mohamed} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-2) = 54} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-2 = 54 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 54+2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 56 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 56 = 24 \\ \text{ Lore is 24 jaar, Mohamed is 8 jaar en Nihad is 22 jaar.} \)
6. \(\text{ Chemse, Anthe en Ines zijn samen 48 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 1 jaar ouder dan Anthe .} \\ \text{De leeftijd van Ines is vijf keer de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Chemse} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Anthe} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Ines} \\ \color{red}{x + (x-1) + 5 .x = 48} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 48+1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 49 = 7 \\ \text{ Ines is 35 jaar, Chemse is 7 jaar en Anthe is 6 jaar.} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 123 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 123} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=123\\ \Leftrightarrow 3.x = 123 - 3 = 120\\ \Leftrightarrow x = 40 \\ \text{De getallen zijn 40, 41 en 42}\)
8. \(\text{ Mariam, Mila en Khadija zijn samen 67 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 3 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is vijf keer de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mariam} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Mila} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Khadija} \\ \color{red}{x + (x-3) + 5 .x = 67} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 67+3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 70 = 10 \\ \text{ Khadija is 50 jaar, Mariam is 10 jaar en Mila is 7 jaar.} \)
9. \(\text{ Rebecca, Amani en Ines zijn samen 23 jaar oud.}\\ \text{ Amani is 2 jaar ouder dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is een helft van de leeftijd van Amani .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Amani} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Ines} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Rebecca} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-2) = 23} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-2 = 23 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 23+2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 25 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 25 = 10 \\ \text{ Amani is 10 jaar, Rebecca is 5 jaar en Ines is 8 jaar.} \)
10. \(\text{ Nada, Mohamed en Kiara zijn samen 42 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 3 jaar ouder dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Nada is een vierde van de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mohamed} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Kiara} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Nada} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-3) = 42} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-3 = 42 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 42+3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 45 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 45 = 20 \\ \text{ Mohamed is 20 jaar, Nada is 5 jaar en Kiara is 17 jaar.} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 96 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 96} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=96\\ \Leftrightarrow 3.x = 96 - 3 = 93\\ \Leftrightarrow x = 31 \\ \text{De getallen zijn 31, 32 en 33}\)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 141 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 141} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=141\\ \Leftrightarrow 3.x = 141 - 3 = 138\\ \Leftrightarrow x = 46 \\ \text{De getallen zijn 46, 47 en 48}\)