Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 129 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
2. \(\text{ Rebecca, Zahra en Chemse zijn samen 36 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 1 jaar jonger dan Chemse .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is een helft van de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{ Lina, Geogrios en Jitte zijn samen 51 jaar oud.}\\ \text{ Geogrios is 3 jaar ouder dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Lina is een vierde van de leeftijd van Geogrios .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 135 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
5. \(\text{ Alysia, Chemse en Mohamed zijn samen 80 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 3 jaar jonger dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Alysia is een derde van de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{ Amani, Loubna en Tibo zijn samen 142 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 1 jaar ouder dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Amani is een vijfde van de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{ Tibo, Mohamed en Warinda zijn samen 40 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 5 jaar ouder dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is een helft van de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{ Laura, Mila en Chemse zijn samen 39 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 1 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is twee keer de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{ Sarah, Oumaima en Ines zijn samen 46 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 4 jaar jonger dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Ines is vijf keer de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Loubna, Kiara en Geogrios zijn samen 76 jaar oud.}\\ \text{ Kiara is 1 jaar ouder dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is een derde van de leeftijd van Kiara .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Mila, Zahra en Mariam zijn samen 64 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 2 jaar ouder dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een vijfde van de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Kiara, Chemse en Laura zijn samen 80 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 3 jaar jonger dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Kiara is een vijfde van de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 129 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 129} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=129\\ \Leftrightarrow 3.x = 129 - 3 = 126\\ \Leftrightarrow x = 42 \\ \text{De getallen zijn 42, 43 en 44}\)
2. \(\text{ Rebecca, Zahra en Chemse zijn samen 36 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 1 jaar jonger dan Chemse .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is een helft van de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Zahra} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Chemse} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Rebecca} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+1) = 36} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+1 = 36 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 36-1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 35 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 35 = 14 \\ \text{ Zahra is 14 jaar, Rebecca is 7 jaar en Chemse is 15 jaar.} \)
3. \(\text{ Lina, Geogrios en Jitte zijn samen 51 jaar oud.}\\ \text{ Geogrios is 3 jaar ouder dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Lina is een vierde van de leeftijd van Geogrios .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Geogrios} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Jitte} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Lina} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-3) = 51} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-3 = 51 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 51+3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 54 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 54 = 24 \\ \text{ Geogrios is 24 jaar, Lina is 6 jaar en Jitte is 21 jaar.} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 135 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 135} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=135\\ \Leftrightarrow 3.x = 135 - 3 = 132\\ \Leftrightarrow x = 44 \\ \text{De getallen zijn 44, 45 en 46}\)
5. \(\text{ Alysia, Chemse en Mohamed zijn samen 80 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 3 jaar jonger dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Alysia is een derde van de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Chemse} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Mohamed} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Alysia} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+3) = 80} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+3 = 80 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 80-3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 77 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 77 = 33 \\ \text{ Chemse is 33 jaar, Alysia is 11 jaar en Mohamed is 36 jaar.} \)
6. \(\text{ Amani, Loubna en Tibo zijn samen 142 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 1 jaar ouder dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Amani is een vijfde van de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Loubna} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Tibo} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Amani} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-1) = 142} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-1 = 142 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 142+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 143 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 143 = 65 \\ \text{ Loubna is 65 jaar, Amani is 13 jaar en Tibo is 64 jaar.} \)
7. \(\text{ Tibo, Mohamed en Warinda zijn samen 40 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 5 jaar ouder dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is een helft van de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mohamed} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Warinda} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Tibo} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-5) = 40} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-5 = 40 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 40+5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 45 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 45 = 18 \\ \text{ Mohamed is 18 jaar, Tibo is 9 jaar en Warinda is 13 jaar.} \)
8. \(\text{ Laura, Mila en Chemse zijn samen 39 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 1 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is twee keer de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Laura} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Mila} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Chemse} \\ \color{red}{x + (x-1) + 2 .x = 39} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 39+1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 40 = 10 \\ \text{ Chemse is 20 jaar, Laura is 10 jaar en Mila is 9 jaar.} \)
9. \(\text{ Sarah, Oumaima en Ines zijn samen 46 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 4 jaar jonger dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Ines is vijf keer de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Sarah} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Oumaima} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Ines} \\ \color{red}{x + (x+4) + 5 .x = 46} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 46-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 42 = 6 \\ \text{ Ines is 30 jaar, Sarah is 6 jaar en Oumaima is 10 jaar.} \)
10. \(\text{ Loubna, Kiara en Geogrios zijn samen 76 jaar oud.}\\ \text{ Kiara is 1 jaar ouder dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is een derde van de leeftijd van Kiara .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Kiara} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Geogrios} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Loubna} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-1) = 76} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-1 = 76 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 76+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 77 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 77 = 33 \\ \text{ Kiara is 33 jaar, Loubna is 11 jaar en Geogrios is 32 jaar.} \)
11. \(\text{ Mila, Zahra en Mariam zijn samen 64 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 2 jaar ouder dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een vijfde van de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Zahra} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Mariam} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-2) = 64} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-2 = 64 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 64+2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 66 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 66 = 30 \\ \text{ Zahra is 30 jaar, Mila is 6 jaar en Mariam is 28 jaar.} \)
12. \(\text{ Kiara, Chemse en Laura zijn samen 80 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 3 jaar jonger dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Kiara is een vijfde van de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Chemse} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Laura} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Kiara} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+3) = 80} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+3 = 80 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 80-3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 77 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 77 = 35 \\ \text{ Chemse is 35 jaar, Kiara is 7 jaar en Laura is 38 jaar.} \)