Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Jitte, Warinda en Noor zijn samen 95 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 4 jaar ouder dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is een vierde van de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 117 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
3. \(\text{ Oumaima, Ines en Noor zijn samen 38 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 4 jaar ouder dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Noor is vijf keer de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{ Oumaima, Mohamed en Mila zijn samen 75 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 2 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Oumaima is een derde van de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{ Loubna, Warinda en Ayman zijn samen 58 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 2 jaar ouder dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is drie keer de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{ Amani, Nada en Jitte zijn samen 76 jaar oud.}\\ \text{ Amani is 2 jaar ouder dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is vier keer de leeftijd van Amani .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{ Warinda, Nihad en Jitte zijn samen 53 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 1 jaar jonger dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is twee keer de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{ Laura, Ines en Nada zijn samen 76 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 2 jaar ouder dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Nada is vier keer de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{ Emely, Maxim en Zahra zijn samen 27 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 3 jaar ouder dan Maxim .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is drie keer de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Warinda, Nada en Emely zijn samen 52 jaar oud.}\\ \text{ Nada is 3 jaar ouder dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is een helft van de leeftijd van Nada .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Romaisae, Warinda en Laura zijn samen 56 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 2 jaar jonger dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Romaisae is een vierde van de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 141 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Jitte, Warinda en Noor zijn samen 95 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 4 jaar ouder dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is een vierde van de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Warinda} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Noor} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Jitte} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-4) = 95} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-4 = 95 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 95+4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 99 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 99 = 44 \\ \text{ Warinda is 44 jaar, Jitte is 11 jaar en Noor is 40 jaar.} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 117 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 117} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=117\\ \Leftrightarrow 3.x = 117 - 3 = 114\\ \Leftrightarrow x = 38 \\ \text{De getallen zijn 38, 39 en 40}\)
3. \(\text{ Oumaima, Ines en Noor zijn samen 38 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 4 jaar ouder dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Noor is vijf keer de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Oumaima} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Ines} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Noor} \\ \color{red}{x + (x-4) + 5 .x = 38} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 38+4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 42 = 6 \\ \text{ Noor is 30 jaar, Oumaima is 6 jaar en Ines is 2 jaar.} \)
4. \(\text{ Oumaima, Mohamed en Mila zijn samen 75 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 2 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Oumaima is een derde van de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mohamed} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Mila} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Oumaima} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-2) = 75} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-2 = 75 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 75+2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 77 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 77 = 33 \\ \text{ Mohamed is 33 jaar, Oumaima is 11 jaar en Mila is 31 jaar.} \)
5. \(\text{ Loubna, Warinda en Ayman zijn samen 58 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 2 jaar ouder dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is drie keer de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Loubna} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Warinda} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Ayman} \\ \color{red}{x + (x-2) + 3 .x = 58} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 58+2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 60 = 12 \\ \text{ Ayman is 36 jaar, Loubna is 12 jaar en Warinda is 10 jaar.} \)
6. \(\text{ Amani, Nada en Jitte zijn samen 76 jaar oud.}\\ \text{ Amani is 2 jaar ouder dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is vier keer de leeftijd van Amani .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Amani} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Nada} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Jitte} \\ \color{red}{x + (x-2) + 4 .x = 76} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 76+2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 78 = 13 \\ \text{ Jitte is 52 jaar, Amani is 13 jaar en Nada is 11 jaar.} \)
7. \(\text{ Warinda, Nihad en Jitte zijn samen 53 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 1 jaar jonger dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is twee keer de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Warinda} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Nihad} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Jitte} \\ \color{red}{x + (x+1) + 2 .x = 53} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 53-1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 52 = 13 \\ \text{ Jitte is 26 jaar, Warinda is 13 jaar en Nihad is 14 jaar.} \)
8. \(\text{ Laura, Ines en Nada zijn samen 76 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 2 jaar ouder dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Nada is vier keer de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Laura} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Ines} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Nada} \\ \color{red}{x + (x-2) + 4 .x = 76} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 76+2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 78 = 13 \\ \text{ Nada is 52 jaar, Laura is 13 jaar en Ines is 11 jaar.} \)
9. \(\text{ Emely, Maxim en Zahra zijn samen 27 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 3 jaar ouder dan Maxim .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is drie keer de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Emely} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Maxim} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Zahra} \\ \color{red}{x + (x-3) + 3 .x = 27} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 27+3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 30 = 6 \\ \text{ Zahra is 18 jaar, Emely is 6 jaar en Maxim is 3 jaar.} \)
10. \(\text{ Warinda, Nada en Emely zijn samen 52 jaar oud.}\\ \text{ Nada is 3 jaar ouder dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is een helft van de leeftijd van Nada .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Nada} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Emely} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Warinda} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-3) = 52} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-3 = 52 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 52+3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 55 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 55 = 22 \\ \text{ Nada is 22 jaar, Warinda is 11 jaar en Emely is 19 jaar.} \)
11. \(\text{ Romaisae, Warinda en Laura zijn samen 56 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 2 jaar jonger dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Romaisae is een vierde van de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Warinda} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Laura} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Romaisae} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+2) = 56} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+2 = 56 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 56-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 54 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 54 = 24 \\ \text{ Warinda is 24 jaar, Romaisae is 6 jaar en Laura is 26 jaar.} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 141 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 141} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=141\\ \Leftrightarrow 3.x = 141 - 3 = 138\\ \Leftrightarrow x = 46 \\ \text{De getallen zijn 46, 47 en 48}\)