Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Mariam, Oumaima en Nada zijn samen 77 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 4 jaar ouder dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is een vierde van de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{ Lore, Geogrios en Jitte zijn samen 70 jaar oud.}\\ \text{ Geogrios is 2 jaar ouder dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Lore is een vierde van de leeftijd van Geogrios .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{ Anthe, Noor en Mariam zijn samen 106 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 1 jaar jonger dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is vijf keer de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 84 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
5. \(\text{ Jitte, Zahra en Wouter zijn samen 89 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 2 jaar ouder dan Zahra .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is vijf keer de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 108 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
7. \(\text{ Tibo, Loubna en Zahra zijn samen 153 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 1 jaar ouder dan Zahra .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is een vijfde van de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{ Ayman, Nada en Sarah zijn samen 40 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 5 jaar ouder dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is drie keer de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{ Lina, Noor en Mila zijn samen 65 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 1 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Lina is een vijfde van de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Jitte, Lotte en Mariam zijn samen 103 jaar oud.}\\ \text{ Lotte is 5 jaar ouder dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is een vierde van de leeftijd van Lotte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Lina, Mohamed en Ines zijn samen 60 jaar oud.}\\ \text{ Lina is 3 jaar ouder dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Ines is vijf keer de leeftijd van Lina .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Nihad, Khadija en Loubna zijn samen 75 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 2 jaar ouder dan Khadija .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is vijf keer de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Mariam, Oumaima en Nada zijn samen 77 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 4 jaar ouder dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is een vierde van de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Oumaima} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Nada} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Mariam} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-4) = 77} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-4 = 77 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 77+4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 81 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 81 = 36 \\ \text{ Oumaima is 36 jaar, Mariam is 9 jaar en Nada is 32 jaar.} \)
2. \(\text{ Lore, Geogrios en Jitte zijn samen 70 jaar oud.}\\ \text{ Geogrios is 2 jaar ouder dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Lore is een vierde van de leeftijd van Geogrios .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Geogrios} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Jitte} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Lore} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-2) = 70} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-2 = 70 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 70+2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 72 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 72 = 32 \\ \text{ Geogrios is 32 jaar, Lore is 8 jaar en Jitte is 30 jaar.} \)
3. \(\text{ Anthe, Noor en Mariam zijn samen 106 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 1 jaar jonger dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is vijf keer de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Anthe} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Noor} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Mariam} \\ \color{red}{x + (x+1) + 5 .x = 106} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 106-1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 105 = 15 \\ \text{ Mariam is 75 jaar, Anthe is 15 jaar en Noor is 16 jaar.} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 84 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 84} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=84\\ \Leftrightarrow 3.x = 84 - 3 = 81\\ \Leftrightarrow x = 27 \\ \text{De getallen zijn 27, 28 en 29}\)
5. \(\text{ Jitte, Zahra en Wouter zijn samen 89 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 2 jaar ouder dan Zahra .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is vijf keer de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jitte} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Zahra} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Wouter} \\ \color{red}{x + (x-2) + 5 .x = 89} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 89+2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 91 = 13 \\ \text{ Wouter is 65 jaar, Jitte is 13 jaar en Zahra is 11 jaar.} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 108 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 108} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=108\\ \Leftrightarrow 3.x = 108 - 3 = 105\\ \Leftrightarrow x = 35 \\ \text{De getallen zijn 35, 36 en 37}\)
7. \(\text{ Tibo, Loubna en Zahra zijn samen 153 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 1 jaar ouder dan Zahra .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is een vijfde van de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Loubna} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Zahra} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Tibo} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-1) = 153} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-1 = 153 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 153+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 154 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 154 = 70 \\ \text{ Loubna is 70 jaar, Tibo is 14 jaar en Zahra is 69 jaar.} \)
8. \(\text{ Ayman, Nada en Sarah zijn samen 40 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 5 jaar ouder dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is drie keer de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ayman} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Nada} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Sarah} \\ \color{red}{x + (x-5) + 3 .x = 40} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 40+5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 45 = 9 \\ \text{ Sarah is 27 jaar, Ayman is 9 jaar en Nada is 4 jaar.} \)
9. \(\text{ Lina, Noor en Mila zijn samen 65 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 1 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Lina is een vijfde van de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Noor} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Mila} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Lina} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-1) = 65} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-1 = 65 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 65+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 66 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 66 = 30 \\ \text{ Noor is 30 jaar, Lina is 6 jaar en Mila is 29 jaar.} \)
10. \(\text{ Jitte, Lotte en Mariam zijn samen 103 jaar oud.}\\ \text{ Lotte is 5 jaar ouder dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is een vierde van de leeftijd van Lotte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lotte} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Mariam} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Jitte} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-5) = 103} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-5 = 103 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 103+5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 108 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 108 = 48 \\ \text{ Lotte is 48 jaar, Jitte is 12 jaar en Mariam is 43 jaar.} \)
11. \(\text{ Lina, Mohamed en Ines zijn samen 60 jaar oud.}\\ \text{ Lina is 3 jaar ouder dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Ines is vijf keer de leeftijd van Lina .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lina} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Mohamed} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Ines} \\ \color{red}{x + (x-3) + 5 .x = 60} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 60+3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 63 = 9 \\ \text{ Ines is 45 jaar, Lina is 9 jaar en Mohamed is 6 jaar.} \)
12. \(\text{ Nihad, Khadija en Loubna zijn samen 75 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 2 jaar ouder dan Khadija .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is vijf keer de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Nihad} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Khadija} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Loubna} \\ \color{red}{x + (x-2) + 5 .x = 75} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 75+2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 77 = 11 \\ \text{ Loubna is 55 jaar, Nihad is 11 jaar en Khadija is 9 jaar.} \)