Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
- \(\text{ Mariam, Rebecca en Mohamed zijn samen 66 jaar oud.}\\
\text{ Rebecca is 3 jaar jonger dan Mohamed .} \\
\text{De leeftijd van Mariam is een derde van de leeftijd van Rebecca .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 105 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 144 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\)
- \(\text{ Noor, Maxim en Chemse zijn samen 74 jaar oud.}\\
\text{ Maxim is 1 jaar ouder dan Chemse .} \\
\text{De leeftijd van Noor is een helft van de leeftijd van Maxim .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 126 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\)
- \(\text{ Nada, Tibo en Rowenn zijn samen 44 jaar oud.}\\
\text{ Tibo is 1 jaar ouder dan Rowenn .} \\
\text{De leeftijd van Nada is een vierde van de leeftijd van Tibo .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Khadija, Oumaima en Loubna zijn samen 90 jaar oud.}\\
\text{ Oumaima is 2 jaar jonger dan Loubna .} \\
\text{De leeftijd van Khadija is een vijfde van de leeftijd van Oumaima .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 90 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\)
- \(\text{ Laura, Tibo en Mila zijn samen 88 jaar oud.}\\
\text{ Laura is 3 jaar ouder dan Tibo .} \\
\text{De leeftijd van Mila is vijf keer de leeftijd van Laura .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Romaisae, Rowenn en Amani zijn samen 33 jaar oud.}\\
\text{ Romaisae is 3 jaar ouder dan Rowenn .} \\
\text{De leeftijd van Amani is twee keer de leeftijd van Romaisae .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Laura, Chemse en Mila zijn samen 146 jaar oud.}\\
\text{ Chemse is 3 jaar jonger dan Mila .} \\
\text{De leeftijd van Laura is een vijfde van de leeftijd van Chemse .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 93 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\)
Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
Verbetersleutel
- \(\text{ Mariam, Rebecca en Mohamed zijn samen 66 jaar oud.}\\
\text{ Rebecca is 3 jaar jonger dan Mohamed .} \\
\text{De leeftijd van Mariam is een derde van de leeftijd van Rebecca .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Rebecca} \\
\text{x+3 is de leeftijd van Mohamed} \\
\frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Mariam} \\
\color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+3) = 66} \\
\Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+3 = 66 \\
\Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 66-3 \\
\Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 63 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 63 = 27 \\
\text{ Rebecca is 27 jaar, Mariam is 9 jaar en Mohamed is 30 jaar.}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 105 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\\\text{x is het eerste getal} \\
\text{x+1 is het tweede getal} \\
\text{x+2 is het derde getal} \\
\color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 105} \\
\Leftrightarrow 3.x+3=105\\
\Leftrightarrow 3.x = 105 - 3 = 102\\
\Leftrightarrow x = 34 \\
\text{De getallen zijn 34, 35 en 36}\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 144 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\\\text{x is het eerste getal} \\
\text{x+1 is het tweede getal} \\
\text{x+2 is het derde getal} \\
\color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 144} \\
\Leftrightarrow 3.x+3=144\\
\Leftrightarrow 3.x = 144 - 3 = 141\\
\Leftrightarrow x = 47 \\
\text{De getallen zijn 47, 48 en 49}\)
- \(\text{ Noor, Maxim en Chemse zijn samen 74 jaar oud.}\\
\text{ Maxim is 1 jaar ouder dan Chemse .} \\
\text{De leeftijd van Noor is een helft van de leeftijd van Maxim .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Maxim} \\
\text{x-1 is de leeftijd van Chemse} \\
\frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Noor} \\
\color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-1) = 74} \\
\Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-1 = 74 \\
\Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 74+1 \\
\Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 75 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 75 = 30 \\
\text{ Maxim is 30 jaar, Noor is 15 jaar en Chemse is 29 jaar.}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 126 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\\\text{x is het eerste getal} \\
\text{x+1 is het tweede getal} \\
\text{x+2 is het derde getal} \\
\color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 126} \\
\Leftrightarrow 3.x+3=126\\
\Leftrightarrow 3.x = 126 - 3 = 123\\
\Leftrightarrow x = 41 \\
\text{De getallen zijn 41, 42 en 43}\)
- \(\text{ Nada, Tibo en Rowenn zijn samen 44 jaar oud.}\\
\text{ Tibo is 1 jaar ouder dan Rowenn .} \\
\text{De leeftijd van Nada is een vierde van de leeftijd van Tibo .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Tibo} \\
\text{x-1 is de leeftijd van Rowenn} \\
\frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Nada} \\
\color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-1) = 44} \\
\Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-1 = 44 \\
\Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 44+1 \\
\Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 45 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 45 = 20 \\
\text{ Tibo is 20 jaar, Nada is 5 jaar en Rowenn is 19 jaar.}
\)
- \(\text{ Khadija, Oumaima en Loubna zijn samen 90 jaar oud.}\\
\text{ Oumaima is 2 jaar jonger dan Loubna .} \\
\text{De leeftijd van Khadija is een vijfde van de leeftijd van Oumaima .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Oumaima} \\
\text{x+2 is de leeftijd van Loubna} \\
\frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Khadija} \\
\color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+2) = 90} \\
\Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+2 = 90 \\
\Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 90-2 \\
\Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 88 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 88 = 40 \\
\text{ Oumaima is 40 jaar, Khadija is 8 jaar en Loubna is 42 jaar.}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 90 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\\\text{x is het eerste getal} \\
\text{x+1 is het tweede getal} \\
\text{x+2 is het derde getal} \\
\color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 90} \\
\Leftrightarrow 3.x+3=90\\
\Leftrightarrow 3.x = 90 - 3 = 87\\
\Leftrightarrow x = 29 \\
\text{De getallen zijn 29, 30 en 31}\)
- \(\text{ Laura, Tibo en Mila zijn samen 88 jaar oud.}\\
\text{ Laura is 3 jaar ouder dan Tibo .} \\
\text{De leeftijd van Mila is vijf keer de leeftijd van Laura .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Laura} \\
\text{x-3 is de leeftijd van Tibo} \\
\text{ 5 .x is de leeftijd van Mila} \\
\color{red}{x + (x-3) + 5 .x = 88} \\
\Leftrightarrow 7 .x = 88+3 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 91 = 13 \\
\text{ Mila is 65 jaar, Laura is 13 jaar en Tibo is 10 jaar.}
\)
- \(\text{ Romaisae, Rowenn en Amani zijn samen 33 jaar oud.}\\
\text{ Romaisae is 3 jaar ouder dan Rowenn .} \\
\text{De leeftijd van Amani is twee keer de leeftijd van Romaisae .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Romaisae} \\
\text{x-3 is de leeftijd van Rowenn} \\
\text{ 2 .x is de leeftijd van Amani} \\
\color{red}{x + (x-3) + 2 .x = 33} \\
\Leftrightarrow 4 .x = 33+3 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 36 = 9 \\
\text{ Amani is 18 jaar, Romaisae is 9 jaar en Rowenn is 6 jaar.}
\)
- \(\text{ Laura, Chemse en Mila zijn samen 146 jaar oud.}\\
\text{ Chemse is 3 jaar jonger dan Mila .} \\
\text{De leeftijd van Laura is een vijfde van de leeftijd van Chemse .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Chemse} \\
\text{x+3 is de leeftijd van Mila} \\
\frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Laura} \\
\color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+3) = 146} \\
\Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+3 = 146 \\
\Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 146-3 \\
\Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 143 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 143 = 65 \\
\text{ Chemse is 65 jaar, Laura is 13 jaar en Mila is 68 jaar.}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 93 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\\\text{x is het eerste getal} \\
\text{x+1 is het tweede getal} \\
\text{x+2 is het derde getal} \\
\color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 93} \\
\Leftrightarrow 3.x+3=93\\
\Leftrightarrow 3.x = 93 - 3 = 90\\
\Leftrightarrow x = 30 \\
\text{De getallen zijn 30, 31 en 32}\)