Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Tibo, Laura en Lotte zijn samen 35 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 1 jaar ouder dan Lotte .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is een vierde van de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 105 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 135 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 93 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 144 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
6. \(\text{ Wouter, Mila en Sarah zijn samen 66 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 3 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is vijf keer de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{ Chemse, Noor en Amani zijn samen 82 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 5 jaar jonger dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is een derde van de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{ Romaisae, Warinda en Zahra zijn samen 60 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 4 jaar jonger dan Zahra .} \\ \text{De leeftijd van Romaisae is een derde van de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{ Rebecca, Laura en Loubna zijn samen 83 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 2 jaar jonger dan Loubna .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is een vierde van de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 117 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
11. \(\text{ Mohamed, Laura en Geogrios zijn samen 89 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 2 jaar ouder dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is vijf keer de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Tibo, Laura en Lotte zijn samen 35 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 1 jaar ouder dan Lotte .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is een vierde van de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Laura} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Lotte} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Tibo} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-1) = 35} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-1 = 35 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 35+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 36 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 36 = 16 \\ \text{ Laura is 16 jaar, Tibo is 4 jaar en Lotte is 15 jaar.} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 105 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 105} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=105\\ \Leftrightarrow 3.x = 105 - 3 = 102\\ \Leftrightarrow x = 34 \\ \text{De getallen zijn 34, 35 en 36}\)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 135 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 135} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=135\\ \Leftrightarrow 3.x = 135 - 3 = 132\\ \Leftrightarrow x = 44 \\ \text{De getallen zijn 44, 45 en 46}\)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 93 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 93} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=93\\ \Leftrightarrow 3.x = 93 - 3 = 90\\ \Leftrightarrow x = 30 \\ \text{De getallen zijn 30, 31 en 32}\)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 144 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 144} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=144\\ \Leftrightarrow 3.x = 144 - 3 = 141\\ \Leftrightarrow x = 47 \\ \text{De getallen zijn 47, 48 en 49}\)
6. \(\text{ Wouter, Mila en Sarah zijn samen 66 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 3 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is vijf keer de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Wouter} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Mila} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Sarah} \\ \color{red}{x + (x+3) + 5 .x = 66} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 66-3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 63 = 9 \\ \text{ Sarah is 45 jaar, Wouter is 9 jaar en Mila is 12 jaar.} \)
7. \(\text{ Chemse, Noor en Amani zijn samen 82 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 5 jaar jonger dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is een derde van de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Noor} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Amani} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Chemse} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+5) = 82} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+5 = 82 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 82-5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 77 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 77 = 33 \\ \text{ Noor is 33 jaar, Chemse is 11 jaar en Amani is 38 jaar.} \)
8. \(\text{ Romaisae, Warinda en Zahra zijn samen 60 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 4 jaar jonger dan Zahra .} \\ \text{De leeftijd van Romaisae is een derde van de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Warinda} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Zahra} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Romaisae} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+4) = 60} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+4 = 60 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 60-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 56 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 56 = 24 \\ \text{ Warinda is 24 jaar, Romaisae is 8 jaar en Zahra is 28 jaar.} \)
9. \(\text{ Rebecca, Laura en Loubna zijn samen 83 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 2 jaar jonger dan Loubna .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is een vierde van de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Laura} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Loubna} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Rebecca} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+2) = 83} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+2 = 83 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 83-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 81 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 81 = 36 \\ \text{ Laura is 36 jaar, Rebecca is 9 jaar en Loubna is 38 jaar.} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 117 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 117} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=117\\ \Leftrightarrow 3.x = 117 - 3 = 114\\ \Leftrightarrow x = 38 \\ \text{De getallen zijn 38, 39 en 40}\)
11. \(\text{ Mohamed, Laura en Geogrios zijn samen 89 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 2 jaar ouder dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is vijf keer de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mohamed} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Laura} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Geogrios} \\ \color{red}{x + (x-2) + 5 .x = 89} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 89+2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 91 = 13 \\ \text{ Geogrios is 65 jaar, Mohamed is 13 jaar en Laura is 11 jaar.} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 102} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=102\\ \Leftrightarrow 3.x = 102 - 3 = 99\\ \Leftrightarrow x = 33 \\ \text{De getallen zijn 33, 34 en 35}\)