Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 87 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
2. \(\text{ Laura, Mila en Nada zijn samen 23 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 3 jaar jonger dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Laura is een helft van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 126 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
4. \(\text{ Zahra, Nada en Khadija zijn samen 37 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 5 jaar ouder dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is vijf keer de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 111 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
7. \(\text{ Lina, Romaisae en Rowenn zijn samen 68 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 5 jaar jonger dan Rowenn .} \\ \text{De leeftijd van Lina is een derde van de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{ Chemse, Maxim en Nihad zijn samen 111 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 1 jaar jonger dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is een vijfde van de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 138 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
10. \(\text{ Alysia, Zahra en Chemse zijn samen 55 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 3 jaar jonger dan Zahra .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is twee keer de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 141 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 108 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 87 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 87} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=87\\ \Leftrightarrow 3.x = 87 - 3 = 84\\ \Leftrightarrow x = 28 \\ \text{De getallen zijn 28, 29 en 30}\)
2. \(\text{ Laura, Mila en Nada zijn samen 23 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 3 jaar jonger dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Laura is een helft van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Nada} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Laura} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+3) = 23} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+3 = 23 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 23-3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 20 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 20 = 8 \\ \text{ Mila is 8 jaar, Laura is 4 jaar en Nada is 11 jaar.} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 126 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 126} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=126\\ \Leftrightarrow 3.x = 126 - 3 = 123\\ \Leftrightarrow x = 41 \\ \text{De getallen zijn 41, 42 en 43}\)
4. \(\text{ Zahra, Nada en Khadija zijn samen 37 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 5 jaar ouder dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is vijf keer de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Zahra} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Nada} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Khadija} \\ \color{red}{x + (x-5) + 5 .x = 37} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 37+5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 42 = 6 \\ \text{ Khadija is 30 jaar, Zahra is 6 jaar en Nada is 1 jaar.} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 102} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=102\\ \Leftrightarrow 3.x = 102 - 3 = 99\\ \Leftrightarrow x = 33 \\ \text{De getallen zijn 33, 34 en 35}\)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 111 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 111} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=111\\ \Leftrightarrow 3.x = 111 - 3 = 108\\ \Leftrightarrow x = 36 \\ \text{De getallen zijn 36, 37 en 38}\)
7. \(\text{ Lina, Romaisae en Rowenn zijn samen 68 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 5 jaar jonger dan Rowenn .} \\ \text{De leeftijd van Lina is een derde van de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Romaisae} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Rowenn} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Lina} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+5) = 68} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+5 = 68 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 68-5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 63 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 63 = 27 \\ \text{ Romaisae is 27 jaar, Lina is 9 jaar en Rowenn is 32 jaar.} \)
8. \(\text{ Chemse, Maxim en Nihad zijn samen 111 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 1 jaar jonger dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is een vijfde van de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Maxim} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Nihad} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Chemse} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+1) = 111} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+1 = 111 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 111-1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 110 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 110 = 50 \\ \text{ Maxim is 50 jaar, Chemse is 10 jaar en Nihad is 51 jaar.} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 138 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 138} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=138\\ \Leftrightarrow 3.x = 138 - 3 = 135\\ \Leftrightarrow x = 45 \\ \text{De getallen zijn 45, 46 en 47}\)
10. \(\text{ Alysia, Zahra en Chemse zijn samen 55 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 3 jaar jonger dan Zahra .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is twee keer de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Alysia} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Zahra} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Chemse} \\ \color{red}{x + (x+3) + 2 .x = 55} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 55-3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 52 = 13 \\ \text{ Chemse is 26 jaar, Alysia is 13 jaar en Zahra is 16 jaar.} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 141 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 141} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=141\\ \Leftrightarrow 3.x = 141 - 3 = 138\\ \Leftrightarrow x = 46 \\ \text{De getallen zijn 46, 47 en 48}\)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 108 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 108} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=108\\ \Leftrightarrow 3.x = 108 - 3 = 105\\ \Leftrightarrow x = 35 \\ \text{De getallen zijn 35, 36 en 37}\)