Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Khadija, Mariam en Maxim zijn samen 136 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 4 jaar jonger dan Maxim .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is een vijfde van de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{ Nada, Lore en Maxim zijn samen 59 jaar oud.}\\ \text{ Nada is 3 jaar jonger dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Maxim is twee keer de leeftijd van Nada .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{ Laura, Romaisae en Mila zijn samen 30 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 5 jaar ouder dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Mila is drie keer de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{ Lotte, Geogrios en Drieka zijn samen 66 jaar oud.}\\ \text{ Geogrios is 3 jaar jonger dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is een derde van de leeftijd van Geogrios .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{ Zahra, Ines en Jitte zijn samen 86 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 2 jaar jonger dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is vier keer de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 111 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 153 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 150 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
9. \(\text{ Ayman, Wouter en Loubna zijn samen 68 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 2 jaar ouder dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is drie keer de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 147 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
11. \(\text{ Maxim, Kiara en Mila zijn samen 75 jaar oud.}\\ \text{ Kiara is 2 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Maxim is een vijfde van de leeftijd van Kiara .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Mohamed, Romaisae en Amani zijn samen 58 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 2 jaar ouder dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Amani is drie keer de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Khadija, Mariam en Maxim zijn samen 136 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 4 jaar jonger dan Maxim .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is een vijfde van de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mariam} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Maxim} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Khadija} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+4) = 136} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+4 = 136 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 136-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 132 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 132 = 60 \\ \text{ Mariam is 60 jaar, Khadija is 12 jaar en Maxim is 64 jaar.} \)
2. \(\text{ Nada, Lore en Maxim zijn samen 59 jaar oud.}\\ \text{ Nada is 3 jaar jonger dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Maxim is twee keer de leeftijd van Nada .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Nada} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Lore} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Maxim} \\ \color{red}{x + (x+3) + 2 .x = 59} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 59-3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 56 = 14 \\ \text{ Maxim is 28 jaar, Nada is 14 jaar en Lore is 17 jaar.} \)
3. \(\text{ Laura, Romaisae en Mila zijn samen 30 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 5 jaar ouder dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Mila is drie keer de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Laura} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Romaisae} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + (x-5) + 3 .x = 30} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 30+5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 35 = 7 \\ \text{ Mila is 21 jaar, Laura is 7 jaar en Romaisae is 2 jaar.} \)
4. \(\text{ Lotte, Geogrios en Drieka zijn samen 66 jaar oud.}\\ \text{ Geogrios is 3 jaar jonger dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is een derde van de leeftijd van Geogrios .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Geogrios} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Drieka} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Lotte} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+3) = 66} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+3 = 66 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 66-3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 63 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 63 = 27 \\ \text{ Geogrios is 27 jaar, Lotte is 9 jaar en Drieka is 30 jaar.} \)
5. \(\text{ Zahra, Ines en Jitte zijn samen 86 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 2 jaar jonger dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is vier keer de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Zahra} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Ines} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Jitte} \\ \color{red}{x + (x+2) + 4 .x = 86} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 86-2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 84 = 14 \\ \text{ Jitte is 56 jaar, Zahra is 14 jaar en Ines is 16 jaar.} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 111 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 111} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=111\\ \Leftrightarrow 3.x = 111 - 3 = 108\\ \Leftrightarrow x = 36 \\ \text{De getallen zijn 36, 37 en 38}\)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 153 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 153} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=153\\ \Leftrightarrow 3.x = 153 - 3 = 150\\ \Leftrightarrow x = 50 \\ \text{De getallen zijn 50, 51 en 52}\)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 150 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 150} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=150\\ \Leftrightarrow 3.x = 150 - 3 = 147\\ \Leftrightarrow x = 49 \\ \text{De getallen zijn 49, 50 en 51}\)
9. \(\text{ Ayman, Wouter en Loubna zijn samen 68 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 2 jaar ouder dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is drie keer de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ayman} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Wouter} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Loubna} \\ \color{red}{x + (x-2) + 3 .x = 68} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 68+2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 70 = 14 \\ \text{ Loubna is 42 jaar, Ayman is 14 jaar en Wouter is 12 jaar.} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 147 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 147} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=147\\ \Leftrightarrow 3.x = 147 - 3 = 144\\ \Leftrightarrow x = 48 \\ \text{De getallen zijn 48, 49 en 50}\)
11. \(\text{ Maxim, Kiara en Mila zijn samen 75 jaar oud.}\\ \text{ Kiara is 2 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Maxim is een vijfde van de leeftijd van Kiara .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Kiara} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Mila} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Maxim} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-2) = 75} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-2 = 75 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 75+2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 77 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 77 = 35 \\ \text{ Kiara is 35 jaar, Maxim is 7 jaar en Mila is 33 jaar.} \)
12. \(\text{ Mohamed, Romaisae en Amani zijn samen 58 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 2 jaar ouder dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Amani is drie keer de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mohamed} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Romaisae} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Amani} \\ \color{red}{x + (x-2) + 3 .x = 58} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 58+2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 60 = 12 \\ \text{ Amani is 36 jaar, Mohamed is 12 jaar en Romaisae is 10 jaar.} \)