Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Romaisae, Loubna en Drieka zijn samen 71 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 1 jaar jonger dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Romaisae is een helft van de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 132 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 111 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 135 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
5. \(\text{ Drieka, Lore en Mila zijn samen 50 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 5 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is een vierde van de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 87 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 114 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 144 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
9. \(\text{ Tibo, Lotte en Rebecca zijn samen 32 jaar oud.}\\ \text{ Tibo is 4 jaar ouder dan Lotte .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is vier keer de leeftijd van Tibo .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Geogrios, Romaisae en Amani zijn samen 72 jaar oud.}\\ \text{ Geogrios is 2 jaar jonger dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Amani is drie keer de leeftijd van Geogrios .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Sarah, Mila en Romaisae zijn samen 51 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 3 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Romaisae is vier keer de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 129 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Romaisae, Loubna en Drieka zijn samen 71 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 1 jaar jonger dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Romaisae is een helft van de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Loubna} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Drieka} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Romaisae} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+1) = 71} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+1 = 71 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 71-1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 70 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 70 = 28 \\ \text{ Loubna is 28 jaar, Romaisae is 14 jaar en Drieka is 29 jaar.} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 132 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 132} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=132\\ \Leftrightarrow 3.x = 132 - 3 = 129\\ \Leftrightarrow x = 43 \\ \text{De getallen zijn 43, 44 en 45}\)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 111 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 111} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=111\\ \Leftrightarrow 3.x = 111 - 3 = 108\\ \Leftrightarrow x = 36 \\ \text{De getallen zijn 36, 37 en 38}\)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 135 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 135} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=135\\ \Leftrightarrow 3.x = 135 - 3 = 132\\ \Leftrightarrow x = 44 \\ \text{De getallen zijn 44, 45 en 46}\)
5. \(\text{ Drieka, Lore en Mila zijn samen 50 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 5 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is een vierde van de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lore} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Mila} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Drieka} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+5) = 50} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+5 = 50 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 50-5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 45 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 45 = 20 \\ \text{ Lore is 20 jaar, Drieka is 5 jaar en Mila is 25 jaar.} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 87 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 87} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=87\\ \Leftrightarrow 3.x = 87 - 3 = 84\\ \Leftrightarrow x = 28 \\ \text{De getallen zijn 28, 29 en 30}\)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 114 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 114} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=114\\ \Leftrightarrow 3.x = 114 - 3 = 111\\ \Leftrightarrow x = 37 \\ \text{De getallen zijn 37, 38 en 39}\)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 144 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 144} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=144\\ \Leftrightarrow 3.x = 144 - 3 = 141\\ \Leftrightarrow x = 47 \\ \text{De getallen zijn 47, 48 en 49}\)
9. \(\text{ Tibo, Lotte en Rebecca zijn samen 32 jaar oud.}\\ \text{ Tibo is 4 jaar ouder dan Lotte .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is vier keer de leeftijd van Tibo .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Tibo} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Lotte} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Rebecca} \\ \color{red}{x + (x-4) + 4 .x = 32} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 32+4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 36 = 6 \\ \text{ Rebecca is 24 jaar, Tibo is 6 jaar en Lotte is 2 jaar.} \)
10. \(\text{ Geogrios, Romaisae en Amani zijn samen 72 jaar oud.}\\ \text{ Geogrios is 2 jaar jonger dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Amani is drie keer de leeftijd van Geogrios .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Geogrios} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Romaisae} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Amani} \\ \color{red}{x + (x+2) + 3 .x = 72} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 72-2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 70 = 14 \\ \text{ Amani is 42 jaar, Geogrios is 14 jaar en Romaisae is 16 jaar.} \)
11. \(\text{ Sarah, Mila en Romaisae zijn samen 51 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 3 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Romaisae is vier keer de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Sarah} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Mila} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Romaisae} \\ \color{red}{x + (x-3) + 4 .x = 51} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 51+3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 54 = 9 \\ \text{ Romaisae is 36 jaar, Sarah is 9 jaar en Mila is 6 jaar.} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 129 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 129} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=129\\ \Leftrightarrow 3.x = 129 - 3 = 126\\ \Leftrightarrow x = 42 \\ \text{De getallen zijn 42, 43 en 44}\)