Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Mila, Nihad en Zahra zijn samen 122 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 5 jaar jonger dan Zahra .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een vierde van de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 153 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 135 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
4. \(\text{ Laura, Romaisae en Lore zijn samen 83 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 1 jaar ouder dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Laura is een derde van de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{ Sarah, Ines en Wouter zijn samen 86 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 4 jaar ouder dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is vier keer de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 105 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
7. \(\text{ Nihad, Sarah en Mariam zijn samen 152 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 2 jaar ouder dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is een vijfde van de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{ Khadija, Loubna en Ines zijn samen 78 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 1 jaar jonger dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is een derde van de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 108 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
10. \(\text{ Mohamed, Ayman en Drieka zijn samen 60 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 5 jaar jonger dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is drie keer de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Kiara, Khadija en Wouter zijn samen 49 jaar oud.}\\ \text{ Khadija is 5 jaar jonger dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Kiara is een vijfde van de leeftijd van Khadija .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Loubna, Nada en Chemse zijn samen 82 jaar oud.}\\ \text{ Nada is 5 jaar jonger dan Chemse .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is een vijfde van de leeftijd van Nada .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Mila, Nihad en Zahra zijn samen 122 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 5 jaar jonger dan Zahra .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een vierde van de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Nihad} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Zahra} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+5) = 122} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+5 = 122 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 122-5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 117 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 117 = 52 \\ \text{ Nihad is 52 jaar, Mila is 13 jaar en Zahra is 57 jaar.} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 153 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 153} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=153\\ \Leftrightarrow 3.x = 153 - 3 = 150\\ \Leftrightarrow x = 50 \\ \text{De getallen zijn 50, 51 en 52}\)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 135 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 135} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=135\\ \Leftrightarrow 3.x = 135 - 3 = 132\\ \Leftrightarrow x = 44 \\ \text{De getallen zijn 44, 45 en 46}\)
4. \(\text{ Laura, Romaisae en Lore zijn samen 83 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 1 jaar ouder dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Laura is een derde van de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Romaisae} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Lore} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Laura} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-1) = 83} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-1 = 83 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 83+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 84 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 84 = 36 \\ \text{ Romaisae is 36 jaar, Laura is 12 jaar en Lore is 35 jaar.} \)
5. \(\text{ Sarah, Ines en Wouter zijn samen 86 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 4 jaar ouder dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is vier keer de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Sarah} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Ines} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Wouter} \\ \color{red}{x + (x-4) + 4 .x = 86} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 86+4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 90 = 15 \\ \text{ Wouter is 60 jaar, Sarah is 15 jaar en Ines is 11 jaar.} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 105 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 105} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=105\\ \Leftrightarrow 3.x = 105 - 3 = 102\\ \Leftrightarrow x = 34 \\ \text{De getallen zijn 34, 35 en 36}\)
7. \(\text{ Nihad, Sarah en Mariam zijn samen 152 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 2 jaar ouder dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is een vijfde van de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Sarah} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Mariam} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Nihad} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-2) = 152} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-2 = 152 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 152+2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 154 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 154 = 70 \\ \text{ Sarah is 70 jaar, Nihad is 14 jaar en Mariam is 68 jaar.} \)
8. \(\text{ Khadija, Loubna en Ines zijn samen 78 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 1 jaar jonger dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is een derde van de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Loubna} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Ines} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Khadija} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+1) = 78} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+1 = 78 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 78-1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 77 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 77 = 33 \\ \text{ Loubna is 33 jaar, Khadija is 11 jaar en Ines is 34 jaar.} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 108 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 108} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=108\\ \Leftrightarrow 3.x = 108 - 3 = 105\\ \Leftrightarrow x = 35 \\ \text{De getallen zijn 35, 36 en 37}\)
10. \(\text{ Mohamed, Ayman en Drieka zijn samen 60 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 5 jaar jonger dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is drie keer de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mohamed} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Ayman} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Drieka} \\ \color{red}{x + (x+5) + 3 .x = 60} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 60-5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 55 = 11 \\ \text{ Drieka is 33 jaar, Mohamed is 11 jaar en Ayman is 16 jaar.} \)
11. \(\text{ Kiara, Khadija en Wouter zijn samen 49 jaar oud.}\\ \text{ Khadija is 5 jaar jonger dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Kiara is een vijfde van de leeftijd van Khadija .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Khadija} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Wouter} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Kiara} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+5) = 49} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+5 = 49 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 49-5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 44 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 44 = 20 \\ \text{ Khadija is 20 jaar, Kiara is 4 jaar en Wouter is 25 jaar.} \)
12. \(\text{ Loubna, Nada en Chemse zijn samen 82 jaar oud.}\\ \text{ Nada is 5 jaar jonger dan Chemse .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is een vijfde van de leeftijd van Nada .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Nada} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Chemse} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Loubna} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+5) = 82} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+5 = 82 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 82-5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 77 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 77 = 35 \\ \text{ Nada is 35 jaar, Loubna is 7 jaar en Chemse is 40 jaar.} \)