Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 93 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
2. \(\text{ Rowenn, Alysia en Ines zijn samen 53 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 2 jaar ouder dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is een helft van de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 138 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
4. \(\text{ Mila, Wouter en Ines zijn samen 115 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 2 jaar ouder dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een vierde van de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{ Mila, Kiara en Mila zijn samen 95 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 3 jaar ouder dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Mila is vijf keer de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{ Jitte, Tibo en Noor zijn samen 63 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 3 jaar ouder dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Noor is vier keer de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 96 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
8. \(\text{ Ayman, Lore en Loubna zijn samen 67 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 3 jaar ouder dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is vijf keer de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 105 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
10. \(\text{ Nada, Geogrios en Anthe zijn samen 25 jaar oud.}\\ \text{ Nada is 1 jaar jonger dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is twee keer de leeftijd van Nada .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Amani, Emely en Anthe zijn samen 61 jaar oud.}\\ \text{ Amani is 4 jaar ouder dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is drie keer de leeftijd van Amani .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 135 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 93 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 93} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=93\\ \Leftrightarrow 3.x = 93 - 3 = 90\\ \Leftrightarrow x = 30 \\ \text{De getallen zijn 30, 31 en 32}\)
2. \(\text{ Rowenn, Alysia en Ines zijn samen 53 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 2 jaar ouder dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is een helft van de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Alysia} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Ines} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Rowenn} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-2) = 53} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-2 = 53 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 53+2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 55 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 55 = 22 \\ \text{ Alysia is 22 jaar, Rowenn is 11 jaar en Ines is 20 jaar.} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 138 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 138} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=138\\ \Leftrightarrow 3.x = 138 - 3 = 135\\ \Leftrightarrow x = 45 \\ \text{De getallen zijn 45, 46 en 47}\)
4. \(\text{ Mila, Wouter en Ines zijn samen 115 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 2 jaar ouder dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een vierde van de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Wouter} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Ines} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-2) = 115} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-2 = 115 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 115+2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 117 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 117 = 52 \\ \text{ Wouter is 52 jaar, Mila is 13 jaar en Ines is 50 jaar.} \)
5. \(\text{ Mila, Kiara en Mila zijn samen 95 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 3 jaar ouder dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Mila is vijf keer de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Kiara} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + (x-3) + 5 .x = 95} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 95+3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 98 = 14 \\ \text{ Mila is 70 jaar, Mila is 14 jaar en Kiara is 11 jaar.} \)
6. \(\text{ Jitte, Tibo en Noor zijn samen 63 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 3 jaar ouder dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Noor is vier keer de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jitte} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Tibo} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Noor} \\ \color{red}{x + (x-3) + 4 .x = 63} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 63+3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 66 = 11 \\ \text{ Noor is 44 jaar, Jitte is 11 jaar en Tibo is 8 jaar.} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 96 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 96} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=96\\ \Leftrightarrow 3.x = 96 - 3 = 93\\ \Leftrightarrow x = 31 \\ \text{De getallen zijn 31, 32 en 33}\)
8. \(\text{ Ayman, Lore en Loubna zijn samen 67 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 3 jaar ouder dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is vijf keer de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ayman} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Lore} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Loubna} \\ \color{red}{x + (x-3) + 5 .x = 67} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 67+3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 70 = 10 \\ \text{ Loubna is 50 jaar, Ayman is 10 jaar en Lore is 7 jaar.} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 105 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 105} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=105\\ \Leftrightarrow 3.x = 105 - 3 = 102\\ \Leftrightarrow x = 34 \\ \text{De getallen zijn 34, 35 en 36}\)
10. \(\text{ Nada, Geogrios en Anthe zijn samen 25 jaar oud.}\\ \text{ Nada is 1 jaar jonger dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is twee keer de leeftijd van Nada .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Nada} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Geogrios} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Anthe} \\ \color{red}{x + (x+1) + 2 .x = 25} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 25-1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 24 = 6 \\ \text{ Anthe is 12 jaar, Nada is 6 jaar en Geogrios is 7 jaar.} \)
11. \(\text{ Amani, Emely en Anthe zijn samen 61 jaar oud.}\\ \text{ Amani is 4 jaar ouder dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is drie keer de leeftijd van Amani .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Amani} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Emely} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Anthe} \\ \color{red}{x + (x-4) + 3 .x = 61} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 61+4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 65 = 13 \\ \text{ Anthe is 39 jaar, Amani is 13 jaar en Emely is 9 jaar.} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 135 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 135} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=135\\ \Leftrightarrow 3.x = 135 - 3 = 132\\ \Leftrightarrow x = 44 \\ \text{De getallen zijn 44, 45 en 46}\)