Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 132 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
2. \(\text{ Warinda, Mohamed en Mariam zijn samen 55 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 5 jaar ouder dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is een helft van de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 114 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
4. \(\text{ Mila, Warinda en Rebecca zijn samen 35 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 5 jaar ouder dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een helft van de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 93 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
6. \(\text{ Warinda, Anthe en Khadija zijn samen 101 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 4 jaar ouder dan Anthe .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is vijf keer de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{ Noor, Rebecca en Anthe zijn samen 24 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 1 jaar ouder dan Anthe .} \\ \text{De leeftijd van Noor is een helft van de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 126 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
9. \(\text{ Rebecca, Wouter en Warinda zijn samen 155 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 1 jaar jonger dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is een vijfde van de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Wouter, Chemse en Lore zijn samen 38 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 3 jaar jonger dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is een derde van de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Alysia, Nada en Laura zijn samen 80 jaar oud.}\\ \text{ Nada is 4 jaar ouder dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Alysia is een derde van de leeftijd van Nada .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Mohamed, Lina en Mila zijn samen 39 jaar oud.}\\ \text{ Lina is 1 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Mohamed is een helft van de leeftijd van Lina .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 132 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 132} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=132\\ \Leftrightarrow 3.x = 132 - 3 = 129\\ \Leftrightarrow x = 43 \\ \text{De getallen zijn 43, 44 en 45}\)
2. \(\text{ Warinda, Mohamed en Mariam zijn samen 55 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 5 jaar ouder dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is een helft van de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mohamed} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Mariam} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Warinda} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-5) = 55} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-5 = 55 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 55+5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 60 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 60 = 24 \\ \text{ Mohamed is 24 jaar, Warinda is 12 jaar en Mariam is 19 jaar.} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 114 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 114} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=114\\ \Leftrightarrow 3.x = 114 - 3 = 111\\ \Leftrightarrow x = 37 \\ \text{De getallen zijn 37, 38 en 39}\)
4. \(\text{ Mila, Warinda en Rebecca zijn samen 35 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 5 jaar ouder dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een helft van de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Warinda} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Rebecca} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-5) = 35} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-5 = 35 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 35+5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 40 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 40 = 16 \\ \text{ Warinda is 16 jaar, Mila is 8 jaar en Rebecca is 11 jaar.} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 93 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 93} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=93\\ \Leftrightarrow 3.x = 93 - 3 = 90\\ \Leftrightarrow x = 30 \\ \text{De getallen zijn 30, 31 en 32}\)
6. \(\text{ Warinda, Anthe en Khadija zijn samen 101 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 4 jaar ouder dan Anthe .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is vijf keer de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Warinda} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Anthe} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Khadija} \\ \color{red}{x + (x-4) + 5 .x = 101} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 101+4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 105 = 15 \\ \text{ Khadija is 75 jaar, Warinda is 15 jaar en Anthe is 11 jaar.} \)
7. \(\text{ Noor, Rebecca en Anthe zijn samen 24 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 1 jaar ouder dan Anthe .} \\ \text{De leeftijd van Noor is een helft van de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Rebecca} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Anthe} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Noor} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-1) = 24} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-1 = 24 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 24+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 25 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 25 = 10 \\ \text{ Rebecca is 10 jaar, Noor is 5 jaar en Anthe is 9 jaar.} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 126 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 126} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=126\\ \Leftrightarrow 3.x = 126 - 3 = 123\\ \Leftrightarrow x = 41 \\ \text{De getallen zijn 41, 42 en 43}\)
9. \(\text{ Rebecca, Wouter en Warinda zijn samen 155 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 1 jaar jonger dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is een vijfde van de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Wouter} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Warinda} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Rebecca} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+1) = 155} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+1 = 155 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 155-1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 154 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 154 = 70 \\ \text{ Wouter is 70 jaar, Rebecca is 14 jaar en Warinda is 71 jaar.} \)
10. \(\text{ Wouter, Chemse en Lore zijn samen 38 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 3 jaar jonger dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is een derde van de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Chemse} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Lore} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Wouter} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+3) = 38} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+3 = 38 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 38-3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 35 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 35 = 15 \\ \text{ Chemse is 15 jaar, Wouter is 5 jaar en Lore is 18 jaar.} \)
11. \(\text{ Alysia, Nada en Laura zijn samen 80 jaar oud.}\\ \text{ Nada is 4 jaar ouder dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Alysia is een derde van de leeftijd van Nada .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Nada} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Laura} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Alysia} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-4) = 80} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-4 = 80 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 80+4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 84 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 84 = 36 \\ \text{ Nada is 36 jaar, Alysia is 12 jaar en Laura is 32 jaar.} \)
12. \(\text{ Mohamed, Lina en Mila zijn samen 39 jaar oud.}\\ \text{ Lina is 1 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Mohamed is een helft van de leeftijd van Lina .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lina} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Mila} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Mohamed} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-1) = 39} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-1 = 39 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 39+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 40 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 40 = 16 \\ \text{ Lina is 16 jaar, Mohamed is 8 jaar en Mila is 15 jaar.} \)