Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Warinda, Ayman en Nada zijn samen 59 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 4 jaar jonger dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Nada is drie keer de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{ Kiara, Geogrios en Wouter zijn samen 31 jaar oud.}\\ \text{ Geogrios is 4 jaar ouder dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Kiara is een derde van de leeftijd van Geogrios .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{ Jitte, Lotte en Drieka zijn samen 66 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 1 jaar jonger dan Lotte .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is drie keer de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{ Ines, Wouter en Laura zijn samen 59 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 4 jaar ouder dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Ines is een derde van de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{ Maxim, Wouter en Mila zijn samen 70 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 5 jaar ouder dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Mila is drie keer de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{ Nada, Mariam en Mila zijn samen 53 jaar oud.}\\ \text{ Nada is 3 jaar ouder dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Mila is twee keer de leeftijd van Nada .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 147 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
8. \(\text{ Lore, Tibo en Maxim zijn samen 163 jaar oud.}\\ \text{ Tibo is 2 jaar ouder dan Maxim .} \\ \text{De leeftijd van Lore is een vijfde van de leeftijd van Tibo .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{ Sarah, Alysia en Ayman zijn samen 112 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 5 jaar ouder dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is een vierde van de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Alysia, Noor en Drieka zijn samen 52 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 2 jaar jonger dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is drie keer de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 123 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
12. \(\text{ Jitte, Zahra en Loubna zijn samen 46 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 3 jaar ouder dan Loubna .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is een derde van de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Warinda, Ayman en Nada zijn samen 59 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 4 jaar jonger dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Nada is drie keer de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Warinda} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Ayman} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Nada} \\ \color{red}{x + (x+4) + 3 .x = 59} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 59-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 55 = 11 \\ \text{ Nada is 33 jaar, Warinda is 11 jaar en Ayman is 15 jaar.} \)
2. \(\text{ Kiara, Geogrios en Wouter zijn samen 31 jaar oud.}\\ \text{ Geogrios is 4 jaar ouder dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Kiara is een derde van de leeftijd van Geogrios .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Geogrios} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Wouter} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Kiara} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-4) = 31} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-4 = 31 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 31+4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 35 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 35 = 15 \\ \text{ Geogrios is 15 jaar, Kiara is 5 jaar en Wouter is 11 jaar.} \)
3. \(\text{ Jitte, Lotte en Drieka zijn samen 66 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 1 jaar jonger dan Lotte .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is drie keer de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jitte} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Lotte} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Drieka} \\ \color{red}{x + (x+1) + 3 .x = 66} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 66-1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 65 = 13 \\ \text{ Drieka is 39 jaar, Jitte is 13 jaar en Lotte is 14 jaar.} \)
4. \(\text{ Ines, Wouter en Laura zijn samen 59 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 4 jaar ouder dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Ines is een derde van de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Wouter} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Laura} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Ines} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-4) = 59} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-4 = 59 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 59+4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 63 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 63 = 27 \\ \text{ Wouter is 27 jaar, Ines is 9 jaar en Laura is 23 jaar.} \)
5. \(\text{ Maxim, Wouter en Mila zijn samen 70 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 5 jaar ouder dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Mila is drie keer de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Maxim} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Wouter} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + (x-5) + 3 .x = 70} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 70+5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 75 = 15 \\ \text{ Mila is 45 jaar, Maxim is 15 jaar en Wouter is 10 jaar.} \)
6. \(\text{ Nada, Mariam en Mila zijn samen 53 jaar oud.}\\ \text{ Nada is 3 jaar ouder dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Mila is twee keer de leeftijd van Nada .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Nada} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Mariam} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + (x-3) + 2 .x = 53} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 53+3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 56 = 14 \\ \text{ Mila is 28 jaar, Nada is 14 jaar en Mariam is 11 jaar.} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 147 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 147} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=147\\ \Leftrightarrow 3.x = 147 - 3 = 144\\ \Leftrightarrow x = 48 \\ \text{De getallen zijn 48, 49 en 50}\)
8. \(\text{ Lore, Tibo en Maxim zijn samen 163 jaar oud.}\\ \text{ Tibo is 2 jaar ouder dan Maxim .} \\ \text{De leeftijd van Lore is een vijfde van de leeftijd van Tibo .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Tibo} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Maxim} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Lore} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-2) = 163} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-2 = 163 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 163+2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 165 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 165 = 75 \\ \text{ Tibo is 75 jaar, Lore is 15 jaar en Maxim is 73 jaar.} \)
9. \(\text{ Sarah, Alysia en Ayman zijn samen 112 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 5 jaar ouder dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is een vierde van de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Alysia} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Ayman} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Sarah} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-5) = 112} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-5 = 112 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 112+5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 117 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 117 = 52 \\ \text{ Alysia is 52 jaar, Sarah is 13 jaar en Ayman is 47 jaar.} \)
10. \(\text{ Alysia, Noor en Drieka zijn samen 52 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 2 jaar jonger dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is drie keer de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Alysia} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Noor} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Drieka} \\ \color{red}{x + (x+2) + 3 .x = 52} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 52-2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 50 = 10 \\ \text{ Drieka is 30 jaar, Alysia is 10 jaar en Noor is 12 jaar.} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 123 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 123} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=123\\ \Leftrightarrow 3.x = 123 - 3 = 120\\ \Leftrightarrow x = 40 \\ \text{De getallen zijn 40, 41 en 42}\)
12. \(\text{ Jitte, Zahra en Loubna zijn samen 46 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 3 jaar ouder dan Loubna .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is een derde van de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Zahra} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Loubna} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Jitte} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-3) = 46} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-3 = 46 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 46+3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 49 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 49 = 21 \\ \text{ Zahra is 21 jaar, Jitte is 7 jaar en Loubna is 18 jaar.} \)