Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Geogrios, Laura en Drieka zijn samen 91 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 1 jaar jonger dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is een vierde van de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{ Mariam, Kiara en Noor zijn samen 71 jaar oud.}\\ \text{ Kiara is 1 jaar ouder dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is een vierde van de leeftijd van Kiara .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 126 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 87 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 84 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
6. \(\text{ Tibo, Rowenn en Zahra zijn samen 43 jaar oud.}\\ \text{ Tibo is 1 jaar ouder dan Rowenn .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is twee keer de leeftijd van Tibo .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{ Oumaima, Jana en Wouter zijn samen 42 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 2 jaar jonger dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is twee keer de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{ Lina, Rebecca en Rowenn zijn samen 85 jaar oud.}\\ \text{ Lina is 1 jaar jonger dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is vier keer de leeftijd van Lina .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 93 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 150 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 147 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 141 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Geogrios, Laura en Drieka zijn samen 91 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 1 jaar jonger dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is een vierde van de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Laura} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Drieka} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Geogrios} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+1) = 91} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+1 = 91 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 91-1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 90 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 90 = 40 \\ \text{ Laura is 40 jaar, Geogrios is 10 jaar en Drieka is 41 jaar.} \)
2. \(\text{ Mariam, Kiara en Noor zijn samen 71 jaar oud.}\\ \text{ Kiara is 1 jaar ouder dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is een vierde van de leeftijd van Kiara .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Kiara} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Noor} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Mariam} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-1) = 71} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-1 = 71 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 71+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 72 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 72 = 32 \\ \text{ Kiara is 32 jaar, Mariam is 8 jaar en Noor is 31 jaar.} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 126 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 126} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=126\\ \Leftrightarrow 3.x = 126 - 3 = 123\\ \Leftrightarrow x = 41 \\ \text{De getallen zijn 41, 42 en 43}\)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 87 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 87} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=87\\ \Leftrightarrow 3.x = 87 - 3 = 84\\ \Leftrightarrow x = 28 \\ \text{De getallen zijn 28, 29 en 30}\)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 84 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 84} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=84\\ \Leftrightarrow 3.x = 84 - 3 = 81\\ \Leftrightarrow x = 27 \\ \text{De getallen zijn 27, 28 en 29}\)
6. \(\text{ Tibo, Rowenn en Zahra zijn samen 43 jaar oud.}\\ \text{ Tibo is 1 jaar ouder dan Rowenn .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is twee keer de leeftijd van Tibo .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Tibo} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Rowenn} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Zahra} \\ \color{red}{x + (x-1) + 2 .x = 43} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 43+1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 44 = 11 \\ \text{ Zahra is 22 jaar, Tibo is 11 jaar en Rowenn is 10 jaar.} \)
7. \(\text{ Oumaima, Jana en Wouter zijn samen 42 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 2 jaar jonger dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is twee keer de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Oumaima} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Jana} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Wouter} \\ \color{red}{x + (x+2) + 2 .x = 42} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 42-2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 40 = 10 \\ \text{ Wouter is 20 jaar, Oumaima is 10 jaar en Jana is 12 jaar.} \)
8. \(\text{ Lina, Rebecca en Rowenn zijn samen 85 jaar oud.}\\ \text{ Lina is 1 jaar jonger dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is vier keer de leeftijd van Lina .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lina} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Rebecca} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Rowenn} \\ \color{red}{x + (x+1) + 4 .x = 85} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 85-1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 84 = 14 \\ \text{ Rowenn is 56 jaar, Lina is 14 jaar en Rebecca is 15 jaar.} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 93 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 93} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=93\\ \Leftrightarrow 3.x = 93 - 3 = 90\\ \Leftrightarrow x = 30 \\ \text{De getallen zijn 30, 31 en 32}\)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 150 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 150} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=150\\ \Leftrightarrow 3.x = 150 - 3 = 147\\ \Leftrightarrow x = 49 \\ \text{De getallen zijn 49, 50 en 51}\)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 147 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 147} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=147\\ \Leftrightarrow 3.x = 147 - 3 = 144\\ \Leftrightarrow x = 48 \\ \text{De getallen zijn 48, 49 en 50}\)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 141 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 141} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=141\\ \Leftrightarrow 3.x = 141 - 3 = 138\\ \Leftrightarrow x = 46 \\ \text{De getallen zijn 46, 47 en 48}\)