Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 84 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
2. \(\text{ Noor, Tibo en Jitte zijn samen 60 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 5 jaar ouder dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is drie keer de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{ Amani, Alysia en Noor zijn samen 50 jaar oud.}\\ \text{ Amani is 4 jaar ouder dan Alysia .} \\ \text{De leeftijd van Noor is vier keer de leeftijd van Amani .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 114 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
5. \(\text{ Rebecca, Nada en Romaisae zijn samen 96 jaar oud.}\\ \text{ Nada is 5 jaar jonger dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is een derde van de leeftijd van Nada .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{ Maxim, Alysia en Mariam zijn samen 94 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 4 jaar jonger dan Alysia .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is vier keer de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{ Loubna, Lina en Laura zijn samen 79 jaar oud.}\\ \text{ Lina is 5 jaar ouder dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is een derde van de leeftijd van Lina .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{ Mila, Jitte en Wouter zijn samen 42 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 3 jaar ouder dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is drie keer de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{ Chemse, Nihad en Anthe zijn samen 59 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 4 jaar jonger dan Anthe .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is een vijfde van de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Maxim, Anthe en Amani zijn samen 41 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 5 jaar jonger dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Maxim is een vierde van de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 129 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
12. \(\text{ Kiara, Ayman en Nihad zijn samen 50 jaar oud.}\\ \text{ Kiara is 5 jaar ouder dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is drie keer de leeftijd van Kiara .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 84 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 84} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=84\\ \Leftrightarrow 3.x = 84 - 3 = 81\\ \Leftrightarrow x = 27 \\ \text{De getallen zijn 27, 28 en 29}\)
2. \(\text{ Noor, Tibo en Jitte zijn samen 60 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 5 jaar ouder dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is drie keer de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Noor} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Tibo} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Jitte} \\ \color{red}{x + (x-5) + 3 .x = 60} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 60+5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 65 = 13 \\ \text{ Jitte is 39 jaar, Noor is 13 jaar en Tibo is 8 jaar.} \)
3. \(\text{ Amani, Alysia en Noor zijn samen 50 jaar oud.}\\ \text{ Amani is 4 jaar ouder dan Alysia .} \\ \text{De leeftijd van Noor is vier keer de leeftijd van Amani .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Amani} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Alysia} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Noor} \\ \color{red}{x + (x-4) + 4 .x = 50} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 50+4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 54 = 9 \\ \text{ Noor is 36 jaar, Amani is 9 jaar en Alysia is 5 jaar.} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 114 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 114} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=114\\ \Leftrightarrow 3.x = 114 - 3 = 111\\ \Leftrightarrow x = 37 \\ \text{De getallen zijn 37, 38 en 39}\)
5. \(\text{ Rebecca, Nada en Romaisae zijn samen 96 jaar oud.}\\ \text{ Nada is 5 jaar jonger dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is een derde van de leeftijd van Nada .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Nada} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Romaisae} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Rebecca} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+5) = 96} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+5 = 96 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 96-5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 91 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 91 = 39 \\ \text{ Nada is 39 jaar, Rebecca is 13 jaar en Romaisae is 44 jaar.} \)
6. \(\text{ Maxim, Alysia en Mariam zijn samen 94 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 4 jaar jonger dan Alysia .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is vier keer de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Maxim} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Alysia} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Mariam} \\ \color{red}{x + (x+4) + 4 .x = 94} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 94-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 90 = 15 \\ \text{ Mariam is 60 jaar, Maxim is 15 jaar en Alysia is 19 jaar.} \)
7. \(\text{ Loubna, Lina en Laura zijn samen 79 jaar oud.}\\ \text{ Lina is 5 jaar ouder dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is een derde van de leeftijd van Lina .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lina} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Laura} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Loubna} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-5) = 79} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-5 = 79 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 79+5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 84 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 84 = 36 \\ \text{ Lina is 36 jaar, Loubna is 12 jaar en Laura is 31 jaar.} \)
8. \(\text{ Mila, Jitte en Wouter zijn samen 42 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 3 jaar ouder dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is drie keer de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Jitte} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Wouter} \\ \color{red}{x + (x-3) + 3 .x = 42} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 42+3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 45 = 9 \\ \text{ Wouter is 27 jaar, Mila is 9 jaar en Jitte is 6 jaar.} \)
9. \(\text{ Chemse, Nihad en Anthe zijn samen 59 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 4 jaar jonger dan Anthe .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is een vijfde van de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Nihad} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Anthe} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Chemse} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+4) = 59} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+4 = 59 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 59-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 55 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 55 = 25 \\ \text{ Nihad is 25 jaar, Chemse is 5 jaar en Anthe is 29 jaar.} \)
10. \(\text{ Maxim, Anthe en Amani zijn samen 41 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 5 jaar jonger dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Maxim is een vierde van de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Anthe} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Amani} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Maxim} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+5) = 41} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+5 = 41 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 41-5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 36 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 36 = 16 \\ \text{ Anthe is 16 jaar, Maxim is 4 jaar en Amani is 21 jaar.} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 129 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 129} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=129\\ \Leftrightarrow 3.x = 129 - 3 = 126\\ \Leftrightarrow x = 42 \\ \text{De getallen zijn 42, 43 en 44}\)
12. \(\text{ Kiara, Ayman en Nihad zijn samen 50 jaar oud.}\\ \text{ Kiara is 5 jaar ouder dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is drie keer de leeftijd van Kiara .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Kiara} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Ayman} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Nihad} \\ \color{red}{x + (x-5) + 3 .x = 50} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 50+5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 55 = 11 \\ \text{ Nihad is 33 jaar, Kiara is 11 jaar en Ayman is 6 jaar.} \)