Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Nada, Alysia en Lore zijn samen 92 jaar oud.}\\ \text{ Nada is 2 jaar jonger dan Alysia .} \\ \text{De leeftijd van Lore is vier keer de leeftijd van Nada .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 111 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
3. \(\text{ Mohamed, Warinda en Rebecca zijn samen 28 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 3 jaar jonger dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Mohamed is een helft van de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 105 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
5. \(\text{ Alysia, Kiara en Ayman zijn samen 76 jaar oud.}\\ \text{ Kiara is 1 jaar jonger dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Alysia is een helft van de leeftijd van Kiara .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 138 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 141 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
8. \(\text{ Jana, Sarah en Jitte zijn samen 107 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 2 jaar jonger dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Jana is een derde van de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{ Rebecca, Chemse en Jana zijn samen 74 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 4 jaar jonger dan Chemse .} \\ \text{De leeftijd van Jana is vijf keer de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Wouter, Chemse en Laura zijn samen 106 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 1 jaar jonger dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is een derde van de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Khadija, Jana en Nihad zijn samen 26 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 1 jaar jonger dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is een helft van de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Oumaima, Warinda en Rowenn zijn samen 102 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 4 jaar jonger dan Rowenn .} \\ \text{De leeftijd van Oumaima is een derde van de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Nada, Alysia en Lore zijn samen 92 jaar oud.}\\ \text{ Nada is 2 jaar jonger dan Alysia .} \\ \text{De leeftijd van Lore is vier keer de leeftijd van Nada .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Nada} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Alysia} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Lore} \\ \color{red}{x + (x+2) + 4 .x = 92} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 92-2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 90 = 15 \\ \text{ Lore is 60 jaar, Nada is 15 jaar en Alysia is 17 jaar.} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 111 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 111} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=111\\ \Leftrightarrow 3.x = 111 - 3 = 108\\ \Leftrightarrow x = 36 \\ \text{De getallen zijn 36, 37 en 38}\)
3. \(\text{ Mohamed, Warinda en Rebecca zijn samen 28 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 3 jaar jonger dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Mohamed is een helft van de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Warinda} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Rebecca} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Mohamed} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+3) = 28} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+3 = 28 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 28-3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 25 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 25 = 10 \\ \text{ Warinda is 10 jaar, Mohamed is 5 jaar en Rebecca is 13 jaar.} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 105 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 105} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=105\\ \Leftrightarrow 3.x = 105 - 3 = 102\\ \Leftrightarrow x = 34 \\ \text{De getallen zijn 34, 35 en 36}\)
5. \(\text{ Alysia, Kiara en Ayman zijn samen 76 jaar oud.}\\ \text{ Kiara is 1 jaar jonger dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Alysia is een helft van de leeftijd van Kiara .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Kiara} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Ayman} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Alysia} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+1) = 76} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+1 = 76 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 76-1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 75 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 75 = 30 \\ \text{ Kiara is 30 jaar, Alysia is 15 jaar en Ayman is 31 jaar.} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 138 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 138} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=138\\ \Leftrightarrow 3.x = 138 - 3 = 135\\ \Leftrightarrow x = 45 \\ \text{De getallen zijn 45, 46 en 47}\)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 141 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 141} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=141\\ \Leftrightarrow 3.x = 141 - 3 = 138\\ \Leftrightarrow x = 46 \\ \text{De getallen zijn 46, 47 en 48}\)
8. \(\text{ Jana, Sarah en Jitte zijn samen 107 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 2 jaar jonger dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Jana is een derde van de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Sarah} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Jitte} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Jana} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+2) = 107} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+2 = 107 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 107-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 105 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 105 = 45 \\ \text{ Sarah is 45 jaar, Jana is 15 jaar en Jitte is 47 jaar.} \)
9. \(\text{ Rebecca, Chemse en Jana zijn samen 74 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 4 jaar jonger dan Chemse .} \\ \text{De leeftijd van Jana is vijf keer de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Rebecca} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Chemse} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Jana} \\ \color{red}{x + (x+4) + 5 .x = 74} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 74-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 70 = 10 \\ \text{ Jana is 50 jaar, Rebecca is 10 jaar en Chemse is 14 jaar.} \)
10. \(\text{ Wouter, Chemse en Laura zijn samen 106 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 1 jaar jonger dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is een derde van de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Chemse} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Laura} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Wouter} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+1) = 106} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+1 = 106 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 106-1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 105 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 105 = 45 \\ \text{ Chemse is 45 jaar, Wouter is 15 jaar en Laura is 46 jaar.} \)
11. \(\text{ Khadija, Jana en Nihad zijn samen 26 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 1 jaar jonger dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is een helft van de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jana} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Nihad} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Khadija} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+1) = 26} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+1 = 26 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 26-1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 25 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 25 = 10 \\ \text{ Jana is 10 jaar, Khadija is 5 jaar en Nihad is 11 jaar.} \)
12. \(\text{ Oumaima, Warinda en Rowenn zijn samen 102 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 4 jaar jonger dan Rowenn .} \\ \text{De leeftijd van Oumaima is een derde van de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Warinda} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Rowenn} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Oumaima} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+4) = 102} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+4 = 102 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 102-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 98 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 98 = 42 \\ \text{ Warinda is 42 jaar, Oumaima is 14 jaar en Rowenn is 46 jaar.} \)