Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Emely, Loubna en Amani zijn samen 86 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 5 jaar jonger dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Emely is een vierde van de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{ Lina, Khadija en Lotte zijn samen 75 jaar oud.}\\ \text{ Lina is 3 jaar ouder dan Khadija .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is vier keer de leeftijd van Lina .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{ Alysia, Drieka en Maxim zijn samen 66 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 4 jaar ouder dan Maxim .} \\ \text{De leeftijd van Alysia is een derde van de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{ Mila, Anthe en Laura zijn samen 26 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 2 jaar ouder dan Anthe .} \\ \text{De leeftijd van Laura is twee keer de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{ Mariam, Kiara en Tibo zijn samen 110 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 5 jaar jonger dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is vijf keer de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{ Sarah, Romaisae en Lina zijn samen 70 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 5 jaar ouder dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Lina is drie keer de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 129 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
8. \(\text{ Drieka, Ayman en Maxim zijn samen 75 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 5 jaar jonger dan Maxim .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is een derde van de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{ Rebecca, Mohamed en Geogrios zijn samen 29 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 4 jaar jonger dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is een helft van de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 111 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
11. \(\text{ Mariam, Ines en Mila zijn samen 102 jaar oud.}\\ \text{ Ines is 3 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is een vijfde van de leeftijd van Ines .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Ayman, Alysia en Lina zijn samen 57 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 3 jaar jonger dan Alysia .} \\ \text{De leeftijd van Lina is vier keer de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Emely, Loubna en Amani zijn samen 86 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 5 jaar jonger dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Emely is een vierde van de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Loubna} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Amani} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Emely} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+5) = 86} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+5 = 86 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 86-5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 81 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 81 = 36 \\ \text{ Loubna is 36 jaar, Emely is 9 jaar en Amani is 41 jaar.} \)
2. \(\text{ Lina, Khadija en Lotte zijn samen 75 jaar oud.}\\ \text{ Lina is 3 jaar ouder dan Khadija .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is vier keer de leeftijd van Lina .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lina} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Khadija} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Lotte} \\ \color{red}{x + (x-3) + 4 .x = 75} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 75+3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 78 = 13 \\ \text{ Lotte is 52 jaar, Lina is 13 jaar en Khadija is 10 jaar.} \)
3. \(\text{ Alysia, Drieka en Maxim zijn samen 66 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 4 jaar ouder dan Maxim .} \\ \text{De leeftijd van Alysia is een derde van de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Drieka} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Maxim} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Alysia} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-4) = 66} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-4 = 66 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 66+4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 70 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 70 = 30 \\ \text{ Drieka is 30 jaar, Alysia is 10 jaar en Maxim is 26 jaar.} \)
4. \(\text{ Mila, Anthe en Laura zijn samen 26 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 2 jaar ouder dan Anthe .} \\ \text{De leeftijd van Laura is twee keer de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Anthe} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Laura} \\ \color{red}{x + (x-2) + 2 .x = 26} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 26+2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 28 = 7 \\ \text{ Laura is 14 jaar, Mila is 7 jaar en Anthe is 5 jaar.} \)
5. \(\text{ Mariam, Kiara en Tibo zijn samen 110 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 5 jaar jonger dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is vijf keer de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mariam} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Kiara} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Tibo} \\ \color{red}{x + (x+5) + 5 .x = 110} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 110-5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 105 = 15 \\ \text{ Tibo is 75 jaar, Mariam is 15 jaar en Kiara is 20 jaar.} \)
6. \(\text{ Sarah, Romaisae en Lina zijn samen 70 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 5 jaar ouder dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Lina is drie keer de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Sarah} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Romaisae} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Lina} \\ \color{red}{x + (x-5) + 3 .x = 70} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 70+5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 75 = 15 \\ \text{ Lina is 45 jaar, Sarah is 15 jaar en Romaisae is 10 jaar.} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 129 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 129} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=129\\ \Leftrightarrow 3.x = 129 - 3 = 126\\ \Leftrightarrow x = 42 \\ \text{De getallen zijn 42, 43 en 44}\)
8. \(\text{ Drieka, Ayman en Maxim zijn samen 75 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 5 jaar jonger dan Maxim .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is een derde van de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ayman} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Maxim} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Drieka} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+5) = 75} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+5 = 75 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 75-5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 70 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 70 = 30 \\ \text{ Ayman is 30 jaar, Drieka is 10 jaar en Maxim is 35 jaar.} \)
9. \(\text{ Rebecca, Mohamed en Geogrios zijn samen 29 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 4 jaar jonger dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is een helft van de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mohamed} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Geogrios} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Rebecca} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+4) = 29} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+4 = 29 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 29-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 25 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 25 = 10 \\ \text{ Mohamed is 10 jaar, Rebecca is 5 jaar en Geogrios is 14 jaar.} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 111 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 111} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=111\\ \Leftrightarrow 3.x = 111 - 3 = 108\\ \Leftrightarrow x = 36 \\ \text{De getallen zijn 36, 37 en 38}\)
11. \(\text{ Mariam, Ines en Mila zijn samen 102 jaar oud.}\\ \text{ Ines is 3 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is een vijfde van de leeftijd van Ines .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ines} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Mila} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Mariam} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+3) = 102} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+3 = 102 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 102-3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 99 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 99 = 45 \\ \text{ Ines is 45 jaar, Mariam is 9 jaar en Mila is 48 jaar.} \)
12. \(\text{ Ayman, Alysia en Lina zijn samen 57 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 3 jaar jonger dan Alysia .} \\ \text{De leeftijd van Lina is vier keer de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ayman} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Alysia} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Lina} \\ \color{red}{x + (x+3) + 4 .x = 57} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 57-3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 54 = 9 \\ \text{ Lina is 36 jaar, Ayman is 9 jaar en Alysia is 12 jaar.} \)