Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
- \(\text{ Jana, Romaisae en Amani zijn samen 127 jaar oud.}\\
\text{ Romaisae is 1 jaar jonger dan Amani .} \\
\text{De leeftijd van Jana is een vierde van de leeftijd van Romaisae .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 129 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\)
- \(\text{ Geogrios, Mila en Tibo zijn samen 39 jaar oud.}\\
\text{ Geogrios is 1 jaar ouder dan Mila .} \\
\text{De leeftijd van Tibo is drie keer de leeftijd van Geogrios .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Laura, Ayman en Mohamed zijn samen 62 jaar oud.}\\
\text{ Laura is 2 jaar jonger dan Ayman .} \\
\text{De leeftijd van Mohamed is vier keer de leeftijd van Laura .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Emely, Jana en Lina zijn samen 30 jaar oud.}\\
\text{ Jana is 2 jaar jonger dan Lina .} \\
\text{De leeftijd van Emely is een derde van de leeftijd van Jana .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 105 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\)
- \(\text{ Oumaima, Alysia en Maxim zijn samen 62 jaar oud.}\\
\text{ Oumaima is 1 jaar ouder dan Alysia .} \\
\text{De leeftijd van Maxim is vijf keer de leeftijd van Oumaima .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 96 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 117 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\)
- \(\text{ Alysia, Drieka en Emely zijn samen 68 jaar oud.}\\
\text{ Drieka is 2 jaar jonger dan Emely .} \\
\text{De leeftijd van Alysia is een vijfde van de leeftijd van Drieka .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Anthe, Khadija en Emely zijn samen 88 jaar oud.}\\
\text{ Anthe is 4 jaar jonger dan Khadija .} \\
\text{De leeftijd van Emely is vijf keer de leeftijd van Anthe .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Mariam, Laura en Loubna zijn samen 95 jaar oud.}\\
\text{ Mariam is 5 jaar jonger dan Laura .} \\
\text{De leeftijd van Loubna is vier keer de leeftijd van Mariam .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
Verbetersleutel
- \(\text{ Jana, Romaisae en Amani zijn samen 127 jaar oud.}\\
\text{ Romaisae is 1 jaar jonger dan Amani .} \\
\text{De leeftijd van Jana is een vierde van de leeftijd van Romaisae .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Romaisae} \\
\text{x+1 is de leeftijd van Amani} \\
\frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Jana} \\
\color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+1) = 127} \\
\Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+1 = 127 \\
\Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 127-1 \\
\Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 126 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 126 = 56 \\
\text{ Romaisae is 56 jaar, Jana is 14 jaar en Amani is 57 jaar.}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 129 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\\\text{x is het eerste getal} \\
\text{x+1 is het tweede getal} \\
\text{x+2 is het derde getal} \\
\color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 129} \\
\Leftrightarrow 3.x+3=129\\
\Leftrightarrow 3.x = 129 - 3 = 126\\
\Leftrightarrow x = 42 \\
\text{De getallen zijn 42, 43 en 44}\)
- \(\text{ Geogrios, Mila en Tibo zijn samen 39 jaar oud.}\\
\text{ Geogrios is 1 jaar ouder dan Mila .} \\
\text{De leeftijd van Tibo is drie keer de leeftijd van Geogrios .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Geogrios} \\
\text{x-1 is de leeftijd van Mila} \\
\text{ 3 .x is de leeftijd van Tibo} \\
\color{red}{x + (x-1) + 3 .x = 39} \\
\Leftrightarrow 5 .x = 39+1 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 40 = 8 \\
\text{ Tibo is 24 jaar, Geogrios is 8 jaar en Mila is 7 jaar.}
\)
- \(\text{ Laura, Ayman en Mohamed zijn samen 62 jaar oud.}\\
\text{ Laura is 2 jaar jonger dan Ayman .} \\
\text{De leeftijd van Mohamed is vier keer de leeftijd van Laura .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Laura} \\
\text{x+2 is de leeftijd van Ayman} \\
\text{ 4 .x is de leeftijd van Mohamed} \\
\color{red}{x + (x+2) + 4 .x = 62} \\
\Leftrightarrow 6 .x = 62-2 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 60 = 10 \\
\text{ Mohamed is 40 jaar, Laura is 10 jaar en Ayman is 12 jaar.}
\)
- \(\text{ Emely, Jana en Lina zijn samen 30 jaar oud.}\\
\text{ Jana is 2 jaar jonger dan Lina .} \\
\text{De leeftijd van Emely is een derde van de leeftijd van Jana .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Jana} \\
\text{x+2 is de leeftijd van Lina} \\
\frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Emely} \\
\color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+2) = 30} \\
\Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+2 = 30 \\
\Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 30-2 \\
\Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 28 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 28 = 12 \\
\text{ Jana is 12 jaar, Emely is 4 jaar en Lina is 14 jaar.}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 105 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\\\text{x is het eerste getal} \\
\text{x+1 is het tweede getal} \\
\text{x+2 is het derde getal} \\
\color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 105} \\
\Leftrightarrow 3.x+3=105\\
\Leftrightarrow 3.x = 105 - 3 = 102\\
\Leftrightarrow x = 34 \\
\text{De getallen zijn 34, 35 en 36}\)
- \(\text{ Oumaima, Alysia en Maxim zijn samen 62 jaar oud.}\\
\text{ Oumaima is 1 jaar ouder dan Alysia .} \\
\text{De leeftijd van Maxim is vijf keer de leeftijd van Oumaima .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Oumaima} \\
\text{x-1 is de leeftijd van Alysia} \\
\text{ 5 .x is de leeftijd van Maxim} \\
\color{red}{x + (x-1) + 5 .x = 62} \\
\Leftrightarrow 7 .x = 62+1 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 63 = 9 \\
\text{ Maxim is 45 jaar, Oumaima is 9 jaar en Alysia is 8 jaar.}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 96 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\\\text{x is het eerste getal} \\
\text{x+1 is het tweede getal} \\
\text{x+2 is het derde getal} \\
\color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 96} \\
\Leftrightarrow 3.x+3=96\\
\Leftrightarrow 3.x = 96 - 3 = 93\\
\Leftrightarrow x = 31 \\
\text{De getallen zijn 31, 32 en 33}\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 117 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\\\text{x is het eerste getal} \\
\text{x+1 is het tweede getal} \\
\text{x+2 is het derde getal} \\
\color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 117} \\
\Leftrightarrow 3.x+3=117\\
\Leftrightarrow 3.x = 117 - 3 = 114\\
\Leftrightarrow x = 38 \\
\text{De getallen zijn 38, 39 en 40}\)
- \(\text{ Alysia, Drieka en Emely zijn samen 68 jaar oud.}\\
\text{ Drieka is 2 jaar jonger dan Emely .} \\
\text{De leeftijd van Alysia is een vijfde van de leeftijd van Drieka .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Drieka} \\
\text{x+2 is de leeftijd van Emely} \\
\frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Alysia} \\
\color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+2) = 68} \\
\Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+2 = 68 \\
\Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 68-2 \\
\Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 66 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 66 = 30 \\
\text{ Drieka is 30 jaar, Alysia is 6 jaar en Emely is 32 jaar.}
\)
- \(\text{ Anthe, Khadija en Emely zijn samen 88 jaar oud.}\\
\text{ Anthe is 4 jaar jonger dan Khadija .} \\
\text{De leeftijd van Emely is vijf keer de leeftijd van Anthe .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Anthe} \\
\text{x+4 is de leeftijd van Khadija} \\
\text{ 5 .x is de leeftijd van Emely} \\
\color{red}{x + (x+4) + 5 .x = 88} \\
\Leftrightarrow 7 .x = 88-4 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 84 = 12 \\
\text{ Emely is 60 jaar, Anthe is 12 jaar en Khadija is 16 jaar.}
\)
- \(\text{ Mariam, Laura en Loubna zijn samen 95 jaar oud.}\\
\text{ Mariam is 5 jaar jonger dan Laura .} \\
\text{De leeftijd van Loubna is vier keer de leeftijd van Mariam .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Mariam} \\
\text{x+5 is de leeftijd van Laura} \\
\text{ 4 .x is de leeftijd van Loubna} \\
\color{red}{x + (x+5) + 4 .x = 95} \\
\Leftrightarrow 6 .x = 95-5 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 90 = 15 \\
\text{ Loubna is 60 jaar, Mariam is 15 jaar en Laura is 20 jaar.}
\)