Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Kiara, Chemse en Noor zijn samen 53 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 1 jaar ouder dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Kiara is een vierde van de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{ Maxim, Lotte en Anthe zijn samen 48 jaar oud.}\\ \text{ Lotte is 1 jaar ouder dan Anthe .} \\ \text{De leeftijd van Maxim is een derde van de leeftijd van Lotte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{ Geogrios, Jana en Amani zijn samen 84 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 4 jaar ouder dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is een vijfde van de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{ Chemse, Jana en Lotte zijn samen 55 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 3 jaar jonger dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is twee keer de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 87 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
6. \(\text{ Warinda, Jana en Lina zijn samen 95 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 5 jaar jonger dan Lina .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is een vierde van de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{ Ayman, Noor en Mohamed zijn samen 61 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 2 jaar ouder dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Mohamed is vijf keer de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{ Emely, Chemse en Nihad zijn samen 58 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 3 jaar jonger dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Emely is een vijfde van de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 96 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 135 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 99 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 108 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Kiara, Chemse en Noor zijn samen 53 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 1 jaar ouder dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Kiara is een vierde van de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Chemse} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Noor} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Kiara} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-1) = 53} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-1 = 53 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 53+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 54 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 54 = 24 \\ \text{ Chemse is 24 jaar, Kiara is 6 jaar en Noor is 23 jaar.} \)
2. \(\text{ Maxim, Lotte en Anthe zijn samen 48 jaar oud.}\\ \text{ Lotte is 1 jaar ouder dan Anthe .} \\ \text{De leeftijd van Maxim is een derde van de leeftijd van Lotte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lotte} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Anthe} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Maxim} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-1) = 48} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-1 = 48 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 48+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 49 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 49 = 21 \\ \text{ Lotte is 21 jaar, Maxim is 7 jaar en Anthe is 20 jaar.} \)
3. \(\text{ Geogrios, Jana en Amani zijn samen 84 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 4 jaar ouder dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is een vijfde van de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jana} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Amani} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Geogrios} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-4) = 84} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-4 = 84 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 84+4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 88 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 88 = 40 \\ \text{ Jana is 40 jaar, Geogrios is 8 jaar en Amani is 36 jaar.} \)
4. \(\text{ Chemse, Jana en Lotte zijn samen 55 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 3 jaar jonger dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is twee keer de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Chemse} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Jana} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Lotte} \\ \color{red}{x + (x+3) + 2 .x = 55} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 55-3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 52 = 13 \\ \text{ Lotte is 26 jaar, Chemse is 13 jaar en Jana is 16 jaar.} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 87 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 87} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=87\\ \Leftrightarrow 3.x = 87 - 3 = 84\\ \Leftrightarrow x = 28 \\ \text{De getallen zijn 28, 29 en 30}\)
6. \(\text{ Warinda, Jana en Lina zijn samen 95 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 5 jaar jonger dan Lina .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is een vierde van de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jana} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Lina} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Warinda} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+5) = 95} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+5 = 95 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 95-5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 90 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 90 = 40 \\ \text{ Jana is 40 jaar, Warinda is 10 jaar en Lina is 45 jaar.} \)
7. \(\text{ Ayman, Noor en Mohamed zijn samen 61 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 2 jaar ouder dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Mohamed is vijf keer de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ayman} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Noor} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Mohamed} \\ \color{red}{x + (x-2) + 5 .x = 61} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 61+2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 63 = 9 \\ \text{ Mohamed is 45 jaar, Ayman is 9 jaar en Noor is 7 jaar.} \)
8. \(\text{ Emely, Chemse en Nihad zijn samen 58 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 3 jaar jonger dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Emely is een vijfde van de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Chemse} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Nihad} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Emely} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+3) = 58} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+3 = 58 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 58-3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 55 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 55 = 25 \\ \text{ Chemse is 25 jaar, Emely is 5 jaar en Nihad is 28 jaar.} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 96 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 96} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=96\\ \Leftrightarrow 3.x = 96 - 3 = 93\\ \Leftrightarrow x = 31 \\ \text{De getallen zijn 31, 32 en 33}\)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 135 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 135} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=135\\ \Leftrightarrow 3.x = 135 - 3 = 132\\ \Leftrightarrow x = 44 \\ \text{De getallen zijn 44, 45 en 46}\)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 99 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 99} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=99\\ \Leftrightarrow 3.x = 99 - 3 = 96\\ \Leftrightarrow x = 32 \\ \text{De getallen zijn 32, 33 en 34}\)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 108 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 108} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=108\\ \Leftrightarrow 3.x = 108 - 3 = 105\\ \Leftrightarrow x = 35 \\ \text{De getallen zijn 35, 36 en 37}\)