Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 132 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
3. \(\text{ Ines, Sarah en Mila zijn samen 101 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 3 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Ines is een derde van de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{ Jana, Mila en Lotte zijn samen 69 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 3 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is vier keer de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 129 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 111 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
7. \(\text{ Mohamed, Nada en Jitte zijn samen 47 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 2 jaar jonger dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is drie keer de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{ Anthe, Mohamed en Warinda zijn samen 59 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 1 jaar ouder dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is twee keer de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 144 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
10. \(\text{ Oumaima, Maxim en Mila zijn samen 49 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 3 jaar ouder dan Maxim .} \\ \text{De leeftijd van Mila is twee keer de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Mohamed, Ayman en Chemse zijn samen 93 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 3 jaar jonger dan Chemse .} \\ \text{De leeftijd van Mohamed is een vierde van de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 93 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 132 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 132} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=132\\ \Leftrightarrow 3.x = 132 - 3 = 129\\ \Leftrightarrow x = 43 \\ \text{De getallen zijn 43, 44 en 45}\)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 102} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=102\\ \Leftrightarrow 3.x = 102 - 3 = 99\\ \Leftrightarrow x = 33 \\ \text{De getallen zijn 33, 34 en 35}\)
3. \(\text{ Ines, Sarah en Mila zijn samen 101 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 3 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Ines is een derde van de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Sarah} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Mila} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Ines} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+3) = 101} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+3 = 101 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 101-3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 98 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 98 = 42 \\ \text{ Sarah is 42 jaar, Ines is 14 jaar en Mila is 45 jaar.} \)
4. \(\text{ Jana, Mila en Lotte zijn samen 69 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 3 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is vier keer de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jana} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Mila} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Lotte} \\ \color{red}{x + (x+3) + 4 .x = 69} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 69-3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 66 = 11 \\ \text{ Lotte is 44 jaar, Jana is 11 jaar en Mila is 14 jaar.} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 129 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 129} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=129\\ \Leftrightarrow 3.x = 129 - 3 = 126\\ \Leftrightarrow x = 42 \\ \text{De getallen zijn 42, 43 en 44}\)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 111 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 111} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=111\\ \Leftrightarrow 3.x = 111 - 3 = 108\\ \Leftrightarrow x = 36 \\ \text{De getallen zijn 36, 37 en 38}\)
7. \(\text{ Mohamed, Nada en Jitte zijn samen 47 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 2 jaar jonger dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is drie keer de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mohamed} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Nada} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Jitte} \\ \color{red}{x + (x+2) + 3 .x = 47} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 47-2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 45 = 9 \\ \text{ Jitte is 27 jaar, Mohamed is 9 jaar en Nada is 11 jaar.} \)
8. \(\text{ Anthe, Mohamed en Warinda zijn samen 59 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 1 jaar ouder dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is twee keer de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Anthe} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Mohamed} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Warinda} \\ \color{red}{x + (x-1) + 2 .x = 59} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 59+1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 60 = 15 \\ \text{ Warinda is 30 jaar, Anthe is 15 jaar en Mohamed is 14 jaar.} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 144 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 144} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=144\\ \Leftrightarrow 3.x = 144 - 3 = 141\\ \Leftrightarrow x = 47 \\ \text{De getallen zijn 47, 48 en 49}\)
10. \(\text{ Oumaima, Maxim en Mila zijn samen 49 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 3 jaar ouder dan Maxim .} \\ \text{De leeftijd van Mila is twee keer de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Oumaima} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Maxim} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + (x-3) + 2 .x = 49} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 49+3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 52 = 13 \\ \text{ Mila is 26 jaar, Oumaima is 13 jaar en Maxim is 10 jaar.} \)
11. \(\text{ Mohamed, Ayman en Chemse zijn samen 93 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 3 jaar jonger dan Chemse .} \\ \text{De leeftijd van Mohamed is een vierde van de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ayman} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Chemse} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Mohamed} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+3) = 93} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+3 = 93 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 93-3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 90 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 90 = 40 \\ \text{ Ayman is 40 jaar, Mohamed is 10 jaar en Chemse is 43 jaar.} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 93 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 93} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=93\\ \Leftrightarrow 3.x = 93 - 3 = 90\\ \Leftrightarrow x = 30 \\ \text{De getallen zijn 30, 31 en 32}\)