Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Amani, Mariam en Jana zijn samen 67 jaar oud.}\\ \text{ Amani is 3 jaar ouder dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Jana is drie keer de leeftijd van Amani .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 135 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
3. \(\text{ Mila, Wouter en Zahra zijn samen 47 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 2 jaar jonger dan Zahra .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een vierde van de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{ Khadija, Oumaima en Kiara zijn samen 31 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 4 jaar ouder dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is een derde van de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 153 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
6. \(\text{ Alysia, Nihad en Drieka zijn samen 28 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 4 jaar jonger dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is twee keer de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{ Noor, Nada en Anthe zijn samen 31 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 1 jaar jonger dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is drie keer de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{ Warinda, Mariam en Nada zijn samen 88 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 2 jaar ouder dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is een vierde van de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 105 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
10. \(\text{ Jana, Romaisae en Lore zijn samen 130 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 2 jaar ouder dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Jana is een vijfde van de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Tibo, Wouter en Chemse zijn samen 40 jaar oud.}\\ \text{ Tibo is 2 jaar ouder dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is vijf keer de leeftijd van Tibo .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Mila, Chemse en Wouter zijn samen 43 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 5 jaar ouder dan Chemse .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is vier keer de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Amani, Mariam en Jana zijn samen 67 jaar oud.}\\ \text{ Amani is 3 jaar ouder dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Jana is drie keer de leeftijd van Amani .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Amani} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Mariam} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Jana} \\ \color{red}{x + (x-3) + 3 .x = 67} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 67+3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 70 = 14 \\ \text{ Jana is 42 jaar, Amani is 14 jaar en Mariam is 11 jaar.} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 135 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 135} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=135\\ \Leftrightarrow 3.x = 135 - 3 = 132\\ \Leftrightarrow x = 44 \\ \text{De getallen zijn 44, 45 en 46}\)
3. \(\text{ Mila, Wouter en Zahra zijn samen 47 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 2 jaar jonger dan Zahra .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een vierde van de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Wouter} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Zahra} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+2) = 47} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+2 = 47 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 47-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 45 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 45 = 20 \\ \text{ Wouter is 20 jaar, Mila is 5 jaar en Zahra is 22 jaar.} \)
4. \(\text{ Khadija, Oumaima en Kiara zijn samen 31 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 4 jaar ouder dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is een derde van de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Oumaima} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Kiara} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Khadija} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-4) = 31} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-4 = 31 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 31+4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 35 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 35 = 15 \\ \text{ Oumaima is 15 jaar, Khadija is 5 jaar en Kiara is 11 jaar.} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 153 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 153} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=153\\ \Leftrightarrow 3.x = 153 - 3 = 150\\ \Leftrightarrow x = 50 \\ \text{De getallen zijn 50, 51 en 52}\)
6. \(\text{ Alysia, Nihad en Drieka zijn samen 28 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 4 jaar jonger dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is twee keer de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Alysia} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Nihad} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Drieka} \\ \color{red}{x + (x+4) + 2 .x = 28} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 28-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 24 = 6 \\ \text{ Drieka is 12 jaar, Alysia is 6 jaar en Nihad is 10 jaar.} \)
7. \(\text{ Noor, Nada en Anthe zijn samen 31 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 1 jaar jonger dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is drie keer de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Noor} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Nada} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Anthe} \\ \color{red}{x + (x+1) + 3 .x = 31} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 31-1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 30 = 6 \\ \text{ Anthe is 18 jaar, Noor is 6 jaar en Nada is 7 jaar.} \)
8. \(\text{ Warinda, Mariam en Nada zijn samen 88 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 2 jaar ouder dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is een vierde van de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mariam} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Nada} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Warinda} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-2) = 88} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-2 = 88 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 88+2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 90 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 90 = 40 \\ \text{ Mariam is 40 jaar, Warinda is 10 jaar en Nada is 38 jaar.} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 105 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 105} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=105\\ \Leftrightarrow 3.x = 105 - 3 = 102\\ \Leftrightarrow x = 34 \\ \text{De getallen zijn 34, 35 en 36}\)
10. \(\text{ Jana, Romaisae en Lore zijn samen 130 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 2 jaar ouder dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Jana is een vijfde van de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Romaisae} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Lore} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Jana} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-2) = 130} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-2 = 130 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 130+2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 132 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 132 = 60 \\ \text{ Romaisae is 60 jaar, Jana is 12 jaar en Lore is 58 jaar.} \)
11. \(\text{ Tibo, Wouter en Chemse zijn samen 40 jaar oud.}\\ \text{ Tibo is 2 jaar ouder dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is vijf keer de leeftijd van Tibo .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Tibo} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Wouter} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Chemse} \\ \color{red}{x + (x-2) + 5 .x = 40} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 40+2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 42 = 6 \\ \text{ Chemse is 30 jaar, Tibo is 6 jaar en Wouter is 4 jaar.} \)
12. \(\text{ Mila, Chemse en Wouter zijn samen 43 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 5 jaar ouder dan Chemse .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is vier keer de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Chemse} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Wouter} \\ \color{red}{x + (x-5) + 4 .x = 43} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 43+5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 48 = 8 \\ \text{ Wouter is 32 jaar, Mila is 8 jaar en Chemse is 3 jaar.} \)