Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
- \(\text{ Khadija, Kiara en Anthe zijn samen 68 jaar oud.}\\
\text{ Khadija is 2 jaar ouder dan Kiara .} \\
\text{De leeftijd van Anthe is drie keer de leeftijd van Khadija .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 135 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\)
- \(\text{ Lina, Warinda en Oumaima zijn samen 51 jaar oud.}\\
\text{ Lina is 3 jaar ouder dan Warinda .} \\
\text{De leeftijd van Oumaima is vier keer de leeftijd van Lina .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 96 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 123 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\)
- \(\text{ Warinda, Tibo en Kiara zijn samen 94 jaar oud.}\\
\text{ Warinda is 4 jaar ouder dan Tibo .} \\
\text{De leeftijd van Kiara is vijf keer de leeftijd van Warinda .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Mila, Oumaima en Anthe zijn samen 41 jaar oud.}\\
\text{ Mila is 3 jaar ouder dan Oumaima .} \\
\text{De leeftijd van Anthe is twee keer de leeftijd van Mila .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Mila, Loubna en Drieka zijn samen 145 jaar oud.}\\
\text{ Loubna is 2 jaar jonger dan Drieka .} \\
\text{De leeftijd van Mila is een vijfde van de leeftijd van Loubna .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Loubna, Tibo en Ines zijn samen 43 jaar oud.}\\
\text{ Tibo is 2 jaar ouder dan Ines .} \\
\text{De leeftijd van Loubna is een vierde van de leeftijd van Tibo .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 87 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\)
- \(\text{ Anthe, Jitte en Wouter zijn samen 33 jaar oud.}\\
\text{ Anthe is 1 jaar jonger dan Jitte .} \\
\text{De leeftijd van Wouter is twee keer de leeftijd van Anthe .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Rebecca, Lore en Mohamed zijn samen 68 jaar oud.}\\
\text{ Lore is 3 jaar jonger dan Mohamed .} \\
\text{De leeftijd van Rebecca is een helft van de leeftijd van Lore .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
Verbetersleutel
- \(\text{ Khadija, Kiara en Anthe zijn samen 68 jaar oud.}\\
\text{ Khadija is 2 jaar ouder dan Kiara .} \\
\text{De leeftijd van Anthe is drie keer de leeftijd van Khadija .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Khadija} \\
\text{x-2 is de leeftijd van Kiara} \\
\text{ 3 .x is de leeftijd van Anthe} \\
\color{red}{x + (x-2) + 3 .x = 68} \\
\Leftrightarrow 5 .x = 68+2 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 70 = 14 \\
\text{ Anthe is 42 jaar, Khadija is 14 jaar en Kiara is 12 jaar.}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 135 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\\\text{x is het eerste getal} \\
\text{x+1 is het tweede getal} \\
\text{x+2 is het derde getal} \\
\color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 135} \\
\Leftrightarrow 3.x+3=135\\
\Leftrightarrow 3.x = 135 - 3 = 132\\
\Leftrightarrow x = 44 \\
\text{De getallen zijn 44, 45 en 46}\)
- \(\text{ Lina, Warinda en Oumaima zijn samen 51 jaar oud.}\\
\text{ Lina is 3 jaar ouder dan Warinda .} \\
\text{De leeftijd van Oumaima is vier keer de leeftijd van Lina .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Lina} \\
\text{x-3 is de leeftijd van Warinda} \\
\text{ 4 .x is de leeftijd van Oumaima} \\
\color{red}{x + (x-3) + 4 .x = 51} \\
\Leftrightarrow 6 .x = 51+3 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 54 = 9 \\
\text{ Oumaima is 36 jaar, Lina is 9 jaar en Warinda is 6 jaar.}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 96 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\\\text{x is het eerste getal} \\
\text{x+1 is het tweede getal} \\
\text{x+2 is het derde getal} \\
\color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 96} \\
\Leftrightarrow 3.x+3=96\\
\Leftrightarrow 3.x = 96 - 3 = 93\\
\Leftrightarrow x = 31 \\
\text{De getallen zijn 31, 32 en 33}\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 123 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\\\text{x is het eerste getal} \\
\text{x+1 is het tweede getal} \\
\text{x+2 is het derde getal} \\
\color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 123} \\
\Leftrightarrow 3.x+3=123\\
\Leftrightarrow 3.x = 123 - 3 = 120\\
\Leftrightarrow x = 40 \\
\text{De getallen zijn 40, 41 en 42}\)
- \(\text{ Warinda, Tibo en Kiara zijn samen 94 jaar oud.}\\
\text{ Warinda is 4 jaar ouder dan Tibo .} \\
\text{De leeftijd van Kiara is vijf keer de leeftijd van Warinda .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Warinda} \\
\text{x-4 is de leeftijd van Tibo} \\
\text{ 5 .x is de leeftijd van Kiara} \\
\color{red}{x + (x-4) + 5 .x = 94} \\
\Leftrightarrow 7 .x = 94+4 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 98 = 14 \\
\text{ Kiara is 70 jaar, Warinda is 14 jaar en Tibo is 10 jaar.}
\)
- \(\text{ Mila, Oumaima en Anthe zijn samen 41 jaar oud.}\\
\text{ Mila is 3 jaar ouder dan Oumaima .} \\
\text{De leeftijd van Anthe is twee keer de leeftijd van Mila .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Mila} \\
\text{x-3 is de leeftijd van Oumaima} \\
\text{ 2 .x is de leeftijd van Anthe} \\
\color{red}{x + (x-3) + 2 .x = 41} \\
\Leftrightarrow 4 .x = 41+3 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 44 = 11 \\
\text{ Anthe is 22 jaar, Mila is 11 jaar en Oumaima is 8 jaar.}
\)
- \(\text{ Mila, Loubna en Drieka zijn samen 145 jaar oud.}\\
\text{ Loubna is 2 jaar jonger dan Drieka .} \\
\text{De leeftijd van Mila is een vijfde van de leeftijd van Loubna .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Loubna} \\
\text{x+2 is de leeftijd van Drieka} \\
\frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Mila} \\
\color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+2) = 145} \\
\Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+2 = 145 \\
\Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 145-2 \\
\Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 143 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 143 = 65 \\
\text{ Loubna is 65 jaar, Mila is 13 jaar en Drieka is 67 jaar.}
\)
- \(\text{ Loubna, Tibo en Ines zijn samen 43 jaar oud.}\\
\text{ Tibo is 2 jaar ouder dan Ines .} \\
\text{De leeftijd van Loubna is een vierde van de leeftijd van Tibo .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Tibo} \\
\text{x-2 is de leeftijd van Ines} \\
\frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Loubna} \\
\color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-2) = 43} \\
\Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-2 = 43 \\
\Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 43+2 \\
\Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 45 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 45 = 20 \\
\text{ Tibo is 20 jaar, Loubna is 5 jaar en Ines is 18 jaar.}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 87 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\\\text{x is het eerste getal} \\
\text{x+1 is het tweede getal} \\
\text{x+2 is het derde getal} \\
\color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 87} \\
\Leftrightarrow 3.x+3=87\\
\Leftrightarrow 3.x = 87 - 3 = 84\\
\Leftrightarrow x = 28 \\
\text{De getallen zijn 28, 29 en 30}\)
- \(\text{ Anthe, Jitte en Wouter zijn samen 33 jaar oud.}\\
\text{ Anthe is 1 jaar jonger dan Jitte .} \\
\text{De leeftijd van Wouter is twee keer de leeftijd van Anthe .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Anthe} \\
\text{x+1 is de leeftijd van Jitte} \\
\text{ 2 .x is de leeftijd van Wouter} \\
\color{red}{x + (x+1) + 2 .x = 33} \\
\Leftrightarrow 4 .x = 33-1 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 32 = 8 \\
\text{ Wouter is 16 jaar, Anthe is 8 jaar en Jitte is 9 jaar.}
\)
- \(\text{ Rebecca, Lore en Mohamed zijn samen 68 jaar oud.}\\
\text{ Lore is 3 jaar jonger dan Mohamed .} \\
\text{De leeftijd van Rebecca is een helft van de leeftijd van Lore .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Lore} \\
\text{x+3 is de leeftijd van Mohamed} \\
\frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Rebecca} \\
\color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+3) = 68} \\
\Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+3 = 68 \\
\Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 68-3 \\
\Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 65 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 65 = 26 \\
\text{ Lore is 26 jaar, Rebecca is 13 jaar en Mohamed is 29 jaar.}
\)