Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 126 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\)
- \(\text{ Jana, Geogrios en Khadija zijn samen 59 jaar oud.}\\
\text{ Geogrios is 4 jaar ouder dan Khadija .} \\
\text{De leeftijd van Jana is een derde van de leeftijd van Geogrios .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Lina, Mohamed en Khadija zijn samen 101 jaar oud.}\\
\text{ Mohamed is 3 jaar jonger dan Khadija .} \\
\text{De leeftijd van Lina is een derde van de leeftijd van Mohamed .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Mariam, Drieka en Emely zijn samen 78 jaar oud.}\\
\text{ Drieka is 3 jaar ouder dan Emely .} \\
\text{De leeftijd van Mariam is een vierde van de leeftijd van Drieka .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 153 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 99 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 108 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\)
- \(\text{ Kiara, Ayman en Amani zijn samen 106 jaar oud.}\\
\text{ Ayman is 2 jaar ouder dan Amani .} \\
\text{De leeftijd van Kiara is een vierde van de leeftijd van Ayman .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Rebecca, Oumaima en Sarah zijn samen 133 jaar oud.}\\
\text{ Oumaima is 2 jaar ouder dan Sarah .} \\
\text{De leeftijd van Rebecca is een vierde van de leeftijd van Oumaima .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 138 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 147 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 90 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\)
Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
Verbetersleutel
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 126 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\\\text{x is het eerste getal} \\
\text{x+1 is het tweede getal} \\
\text{x+2 is het derde getal} \\
\color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 126} \\
\Leftrightarrow 3.x+3=126\\
\Leftrightarrow 3.x = 126 - 3 = 123\\
\Leftrightarrow x = 41 \\
\text{De getallen zijn 41, 42 en 43}\)
- \(\text{ Jana, Geogrios en Khadija zijn samen 59 jaar oud.}\\
\text{ Geogrios is 4 jaar ouder dan Khadija .} \\
\text{De leeftijd van Jana is een derde van de leeftijd van Geogrios .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Geogrios} \\
\text{x-4 is de leeftijd van Khadija} \\
\frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Jana} \\
\color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-4) = 59} \\
\Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-4 = 59 \\
\Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 59+4 \\
\Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 63 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 63 = 27 \\
\text{ Geogrios is 27 jaar, Jana is 9 jaar en Khadija is 23 jaar.}
\)
- \(\text{ Lina, Mohamed en Khadija zijn samen 101 jaar oud.}\\
\text{ Mohamed is 3 jaar jonger dan Khadija .} \\
\text{De leeftijd van Lina is een derde van de leeftijd van Mohamed .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Mohamed} \\
\text{x+3 is de leeftijd van Khadija} \\
\frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Lina} \\
\color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+3) = 101} \\
\Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+3 = 101 \\
\Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 101-3 \\
\Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 98 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 98 = 42 \\
\text{ Mohamed is 42 jaar, Lina is 14 jaar en Khadija is 45 jaar.}
\)
- \(\text{ Mariam, Drieka en Emely zijn samen 78 jaar oud.}\\
\text{ Drieka is 3 jaar ouder dan Emely .} \\
\text{De leeftijd van Mariam is een vierde van de leeftijd van Drieka .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Drieka} \\
\text{x-3 is de leeftijd van Emely} \\
\frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Mariam} \\
\color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-3) = 78} \\
\Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-3 = 78 \\
\Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 78+3 \\
\Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 81 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 81 = 36 \\
\text{ Drieka is 36 jaar, Mariam is 9 jaar en Emely is 33 jaar.}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 153 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\\\text{x is het eerste getal} \\
\text{x+1 is het tweede getal} \\
\text{x+2 is het derde getal} \\
\color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 153} \\
\Leftrightarrow 3.x+3=153\\
\Leftrightarrow 3.x = 153 - 3 = 150\\
\Leftrightarrow x = 50 \\
\text{De getallen zijn 50, 51 en 52}\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 99 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\\\text{x is het eerste getal} \\
\text{x+1 is het tweede getal} \\
\text{x+2 is het derde getal} \\
\color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 99} \\
\Leftrightarrow 3.x+3=99\\
\Leftrightarrow 3.x = 99 - 3 = 96\\
\Leftrightarrow x = 32 \\
\text{De getallen zijn 32, 33 en 34}\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 108 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\\\text{x is het eerste getal} \\
\text{x+1 is het tweede getal} \\
\text{x+2 is het derde getal} \\
\color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 108} \\
\Leftrightarrow 3.x+3=108\\
\Leftrightarrow 3.x = 108 - 3 = 105\\
\Leftrightarrow x = 35 \\
\text{De getallen zijn 35, 36 en 37}\)
- \(\text{ Kiara, Ayman en Amani zijn samen 106 jaar oud.}\\
\text{ Ayman is 2 jaar ouder dan Amani .} \\
\text{De leeftijd van Kiara is een vierde van de leeftijd van Ayman .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Ayman} \\
\text{x-2 is de leeftijd van Amani} \\
\frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Kiara} \\
\color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-2) = 106} \\
\Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-2 = 106 \\
\Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 106+2 \\
\Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 108 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 108 = 48 \\
\text{ Ayman is 48 jaar, Kiara is 12 jaar en Amani is 46 jaar.}
\)
- \(\text{ Rebecca, Oumaima en Sarah zijn samen 133 jaar oud.}\\
\text{ Oumaima is 2 jaar ouder dan Sarah .} \\
\text{De leeftijd van Rebecca is een vierde van de leeftijd van Oumaima .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Oumaima} \\
\text{x-2 is de leeftijd van Sarah} \\
\frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Rebecca} \\
\color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-2) = 133} \\
\Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-2 = 133 \\
\Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 133+2 \\
\Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 135 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 135 = 60 \\
\text{ Oumaima is 60 jaar, Rebecca is 15 jaar en Sarah is 58 jaar.}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 138 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\\\text{x is het eerste getal} \\
\text{x+1 is het tweede getal} \\
\text{x+2 is het derde getal} \\
\color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 138} \\
\Leftrightarrow 3.x+3=138\\
\Leftrightarrow 3.x = 138 - 3 = 135\\
\Leftrightarrow x = 45 \\
\text{De getallen zijn 45, 46 en 47}\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 147 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\\\text{x is het eerste getal} \\
\text{x+1 is het tweede getal} \\
\text{x+2 is het derde getal} \\
\color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 147} \\
\Leftrightarrow 3.x+3=147\\
\Leftrightarrow 3.x = 147 - 3 = 144\\
\Leftrightarrow x = 48 \\
\text{De getallen zijn 48, 49 en 50}\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 90 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\\\text{x is het eerste getal} \\
\text{x+1 is het tweede getal} \\
\text{x+2 is het derde getal} \\
\color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 90} \\
\Leftrightarrow 3.x+3=90\\
\Leftrightarrow 3.x = 90 - 3 = 87\\
\Leftrightarrow x = 29 \\
\text{De getallen zijn 29, 30 en 31}\)