Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 123 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
2. \(\text{ Wouter, Lina en Rebecca zijn samen 103 jaar oud.}\\ \text{ Lina is 4 jaar jonger dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is een vijfde van de leeftijd van Lina .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 108 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
4. \(\text{ Mila, Rebecca en Ines zijn samen 74 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 1 jaar ouder dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een helft van de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{ Oumaima, Jana en Jitte zijn samen 25 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 5 jaar ouder dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Oumaima is een helft van de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 117 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
7. \(\text{ Geogrios, Nada en Ines zijn samen 70 jaar oud.}\\ \text{ Nada is 5 jaar ouder dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is een helft van de leeftijd van Nada .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{ Nihad, Mila en Lotte zijn samen 57 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 3 jaar jonger dan Lotte .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is een vierde van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 132 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
10. \(\text{ Khadija, Alysia en Mila zijn samen 60 jaar oud.}\\ \text{ Khadija is 3 jaar ouder dan Alysia .} \\ \text{De leeftijd van Mila is vijf keer de leeftijd van Khadija .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Zahra, Wouter en Mila zijn samen 38 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 2 jaar ouder dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Mila is twee keer de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 99 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 123 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 123} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=123\\ \Leftrightarrow 3.x = 123 - 3 = 120\\ \Leftrightarrow x = 40 \\ \text{De getallen zijn 40, 41 en 42}\)
2. \(\text{ Wouter, Lina en Rebecca zijn samen 103 jaar oud.}\\ \text{ Lina is 4 jaar jonger dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is een vijfde van de leeftijd van Lina .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lina} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Rebecca} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Wouter} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+4) = 103} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+4 = 103 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 103-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 99 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 99 = 45 \\ \text{ Lina is 45 jaar, Wouter is 9 jaar en Rebecca is 49 jaar.} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 108 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 108} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=108\\ \Leftrightarrow 3.x = 108 - 3 = 105\\ \Leftrightarrow x = 35 \\ \text{De getallen zijn 35, 36 en 37}\)
4. \(\text{ Mila, Rebecca en Ines zijn samen 74 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 1 jaar ouder dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een helft van de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Rebecca} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Ines} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-1) = 74} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-1 = 74 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 74+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 75 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 75 = 30 \\ \text{ Rebecca is 30 jaar, Mila is 15 jaar en Ines is 29 jaar.} \)
5. \(\text{ Oumaima, Jana en Jitte zijn samen 25 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 5 jaar ouder dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Oumaima is een helft van de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jana} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Jitte} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Oumaima} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-5) = 25} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-5 = 25 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 25+5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 30 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 30 = 12 \\ \text{ Jana is 12 jaar, Oumaima is 6 jaar en Jitte is 7 jaar.} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 117 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 117} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=117\\ \Leftrightarrow 3.x = 117 - 3 = 114\\ \Leftrightarrow x = 38 \\ \text{De getallen zijn 38, 39 en 40}\)
7. \(\text{ Geogrios, Nada en Ines zijn samen 70 jaar oud.}\\ \text{ Nada is 5 jaar ouder dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is een helft van de leeftijd van Nada .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Nada} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Ines} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Geogrios} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-5) = 70} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-5 = 70 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 70+5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 75 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 75 = 30 \\ \text{ Nada is 30 jaar, Geogrios is 15 jaar en Ines is 25 jaar.} \)
8. \(\text{ Nihad, Mila en Lotte zijn samen 57 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 3 jaar jonger dan Lotte .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is een vierde van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Lotte} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Nihad} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+3) = 57} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+3 = 57 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 57-3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 54 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 54 = 24 \\ \text{ Mila is 24 jaar, Nihad is 6 jaar en Lotte is 27 jaar.} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 132 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 132} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=132\\ \Leftrightarrow 3.x = 132 - 3 = 129\\ \Leftrightarrow x = 43 \\ \text{De getallen zijn 43, 44 en 45}\)
10. \(\text{ Khadija, Alysia en Mila zijn samen 60 jaar oud.}\\ \text{ Khadija is 3 jaar ouder dan Alysia .} \\ \text{De leeftijd van Mila is vijf keer de leeftijd van Khadija .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Khadija} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Alysia} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + (x-3) + 5 .x = 60} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 60+3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 63 = 9 \\ \text{ Mila is 45 jaar, Khadija is 9 jaar en Alysia is 6 jaar.} \)
11. \(\text{ Zahra, Wouter en Mila zijn samen 38 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 2 jaar ouder dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Mila is twee keer de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Zahra} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Wouter} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + (x-2) + 2 .x = 38} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 38+2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 40 = 10 \\ \text{ Mila is 20 jaar, Zahra is 10 jaar en Wouter is 8 jaar.} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 99 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 99} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=99\\ \Leftrightarrow 3.x = 99 - 3 = 96\\ \Leftrightarrow x = 32 \\ \text{De getallen zijn 32, 33 en 34}\)