Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Chemse, Maxim en Wouter zijn samen 100 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 1 jaar jonger dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is een vijfde van de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{ Oumaima, Jana en Khadija zijn samen 137 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 2 jaar jonger dan Khadija .} \\ \text{De leeftijd van Oumaima is een vierde van de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{ Drieka, Oumaima en Sarah zijn samen 95 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 4 jaar ouder dan Sarah .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is een vierde van de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 87 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
5. \(\text{ Loubna, Laura en Jitte zijn samen 33 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 3 jaar ouder dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is vier keer de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 108 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
7. \(\text{ Lotte, Anthe en Warinda zijn samen 36 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 1 jaar jonger dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is een derde van de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 114 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 111 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
10. \(\text{ Sarah, Rebecca en Nada zijn samen 53 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 3 jaar ouder dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Nada is vijf keer de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Lore, Mariam en Jana zijn samen 136 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 1 jaar jonger dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Lore is een vierde van de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 144 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Chemse, Maxim en Wouter zijn samen 100 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 1 jaar jonger dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is een vijfde van de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Maxim} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Wouter} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Chemse} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+1) = 100} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+1 = 100 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 100-1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 99 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 99 = 45 \\ \text{ Maxim is 45 jaar, Chemse is 9 jaar en Wouter is 46 jaar.} \)
2. \(\text{ Oumaima, Jana en Khadija zijn samen 137 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 2 jaar jonger dan Khadija .} \\ \text{De leeftijd van Oumaima is een vierde van de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jana} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Khadija} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Oumaima} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+2) = 137} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+2 = 137 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 137-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 135 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 135 = 60 \\ \text{ Jana is 60 jaar, Oumaima is 15 jaar en Khadija is 62 jaar.} \)
3. \(\text{ Drieka, Oumaima en Sarah zijn samen 95 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 4 jaar ouder dan Sarah .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is een vierde van de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Oumaima} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Sarah} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Drieka} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-4) = 95} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-4 = 95 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 95+4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 99 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 99 = 44 \\ \text{ Oumaima is 44 jaar, Drieka is 11 jaar en Sarah is 40 jaar.} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 87 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 87} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=87\\ \Leftrightarrow 3.x = 87 - 3 = 84\\ \Leftrightarrow x = 28 \\ \text{De getallen zijn 28, 29 en 30}\)
5. \(\text{ Loubna, Laura en Jitte zijn samen 33 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 3 jaar ouder dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is vier keer de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Loubna} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Laura} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Jitte} \\ \color{red}{x + (x-3) + 4 .x = 33} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 33+3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 36 = 6 \\ \text{ Jitte is 24 jaar, Loubna is 6 jaar en Laura is 3 jaar.} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 108 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 108} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=108\\ \Leftrightarrow 3.x = 108 - 3 = 105\\ \Leftrightarrow x = 35 \\ \text{De getallen zijn 35, 36 en 37}\)
7. \(\text{ Lotte, Anthe en Warinda zijn samen 36 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 1 jaar jonger dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is een derde van de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Anthe} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Warinda} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Lotte} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+1) = 36} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+1 = 36 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 36-1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 35 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 35 = 15 \\ \text{ Anthe is 15 jaar, Lotte is 5 jaar en Warinda is 16 jaar.} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 114 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 114} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=114\\ \Leftrightarrow 3.x = 114 - 3 = 111\\ \Leftrightarrow x = 37 \\ \text{De getallen zijn 37, 38 en 39}\)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 111 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 111} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=111\\ \Leftrightarrow 3.x = 111 - 3 = 108\\ \Leftrightarrow x = 36 \\ \text{De getallen zijn 36, 37 en 38}\)
10. \(\text{ Sarah, Rebecca en Nada zijn samen 53 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 3 jaar ouder dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Nada is vijf keer de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Sarah} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Rebecca} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Nada} \\ \color{red}{x + (x-3) + 5 .x = 53} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 53+3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 56 = 8 \\ \text{ Nada is 40 jaar, Sarah is 8 jaar en Rebecca is 5 jaar.} \)
11. \(\text{ Lore, Mariam en Jana zijn samen 136 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 1 jaar jonger dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Lore is een vierde van de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mariam} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Jana} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Lore} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+1) = 136} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+1 = 136 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 136-1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 135 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 135 = 60 \\ \text{ Mariam is 60 jaar, Lore is 15 jaar en Jana is 61 jaar.} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 144 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 144} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=144\\ \Leftrightarrow 3.x = 144 - 3 = 141\\ \Leftrightarrow x = 47 \\ \text{De getallen zijn 47, 48 en 49}\)