Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
- \(\text{ Drieka, Oumaima en Zahra zijn samen 59 jaar oud.}\\
\text{ Drieka is 1 jaar ouder dan Oumaima .} \\
\text{De leeftijd van Zahra is vier keer de leeftijd van Drieka .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 111 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\)
- \(\text{ Mila, Nihad en Ayman zijn samen 83 jaar oud.}\\
\text{ Mila is 1 jaar ouder dan Nihad .} \\
\text{De leeftijd van Ayman is vijf keer de leeftijd van Mila .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 153 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 150 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\)
- \(\text{ Maxim, Amani en Rebecca zijn samen 49 jaar oud.}\\
\text{ Maxim is 1 jaar ouder dan Amani .} \\
\text{De leeftijd van Rebecca is drie keer de leeftijd van Maxim .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Lina, Lotte en Ines zijn samen 155 jaar oud.}\\
\text{ Lotte is 1 jaar jonger dan Ines .} \\
\text{De leeftijd van Lina is een vijfde van de leeftijd van Lotte .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 90 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\)
- \(\text{ Tibo, Mila en Chemse zijn samen 39 jaar oud.}\\
\text{ Tibo is 3 jaar ouder dan Mila .} \\
\text{De leeftijd van Chemse is vier keer de leeftijd van Tibo .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Lina, Laura en Rowenn zijn samen 33 jaar oud.}\\
\text{ Lina is 2 jaar ouder dan Laura .} \\
\text{De leeftijd van Rowenn is drie keer de leeftijd van Lina .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Rebecca, Drieka en Mila zijn samen 35 jaar oud.}\\
\text{ Drieka is 5 jaar ouder dan Mila .} \\
\text{De leeftijd van Rebecca is een helft van de leeftijd van Drieka .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
Verbetersleutel
- \(\text{ Drieka, Oumaima en Zahra zijn samen 59 jaar oud.}\\
\text{ Drieka is 1 jaar ouder dan Oumaima .} \\
\text{De leeftijd van Zahra is vier keer de leeftijd van Drieka .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Drieka} \\
\text{x-1 is de leeftijd van Oumaima} \\
\text{ 4 .x is de leeftijd van Zahra} \\
\color{red}{x + (x-1) + 4 .x = 59} \\
\Leftrightarrow 6 .x = 59+1 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 60 = 10 \\
\text{ Zahra is 40 jaar, Drieka is 10 jaar en Oumaima is 9 jaar.}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 111 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\\\text{x is het eerste getal} \\
\text{x+1 is het tweede getal} \\
\text{x+2 is het derde getal} \\
\color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 111} \\
\Leftrightarrow 3.x+3=111\\
\Leftrightarrow 3.x = 111 - 3 = 108\\
\Leftrightarrow x = 36 \\
\text{De getallen zijn 36, 37 en 38}\)
- \(\text{ Mila, Nihad en Ayman zijn samen 83 jaar oud.}\\
\text{ Mila is 1 jaar ouder dan Nihad .} \\
\text{De leeftijd van Ayman is vijf keer de leeftijd van Mila .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Mila} \\
\text{x-1 is de leeftijd van Nihad} \\
\text{ 5 .x is de leeftijd van Ayman} \\
\color{red}{x + (x-1) + 5 .x = 83} \\
\Leftrightarrow 7 .x = 83+1 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 84 = 12 \\
\text{ Ayman is 60 jaar, Mila is 12 jaar en Nihad is 11 jaar.}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\\\text{x is het eerste getal} \\
\text{x+1 is het tweede getal} \\
\text{x+2 is het derde getal} \\
\color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 102} \\
\Leftrightarrow 3.x+3=102\\
\Leftrightarrow 3.x = 102 - 3 = 99\\
\Leftrightarrow x = 33 \\
\text{De getallen zijn 33, 34 en 35}\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 153 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\\\text{x is het eerste getal} \\
\text{x+1 is het tweede getal} \\
\text{x+2 is het derde getal} \\
\color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 153} \\
\Leftrightarrow 3.x+3=153\\
\Leftrightarrow 3.x = 153 - 3 = 150\\
\Leftrightarrow x = 50 \\
\text{De getallen zijn 50, 51 en 52}\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 150 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\\\text{x is het eerste getal} \\
\text{x+1 is het tweede getal} \\
\text{x+2 is het derde getal} \\
\color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 150} \\
\Leftrightarrow 3.x+3=150\\
\Leftrightarrow 3.x = 150 - 3 = 147\\
\Leftrightarrow x = 49 \\
\text{De getallen zijn 49, 50 en 51}\)
- \(\text{ Maxim, Amani en Rebecca zijn samen 49 jaar oud.}\\
\text{ Maxim is 1 jaar ouder dan Amani .} \\
\text{De leeftijd van Rebecca is drie keer de leeftijd van Maxim .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Maxim} \\
\text{x-1 is de leeftijd van Amani} \\
\text{ 3 .x is de leeftijd van Rebecca} \\
\color{red}{x + (x-1) + 3 .x = 49} \\
\Leftrightarrow 5 .x = 49+1 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 50 = 10 \\
\text{ Rebecca is 30 jaar, Maxim is 10 jaar en Amani is 9 jaar.}
\)
- \(\text{ Lina, Lotte en Ines zijn samen 155 jaar oud.}\\
\text{ Lotte is 1 jaar jonger dan Ines .} \\
\text{De leeftijd van Lina is een vijfde van de leeftijd van Lotte .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Lotte} \\
\text{x+1 is de leeftijd van Ines} \\
\frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Lina} \\
\color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+1) = 155} \\
\Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+1 = 155 \\
\Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 155-1 \\
\Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 154 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 154 = 70 \\
\text{ Lotte is 70 jaar, Lina is 14 jaar en Ines is 71 jaar.}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 90 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\\\text{x is het eerste getal} \\
\text{x+1 is het tweede getal} \\
\text{x+2 is het derde getal} \\
\color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 90} \\
\Leftrightarrow 3.x+3=90\\
\Leftrightarrow 3.x = 90 - 3 = 87\\
\Leftrightarrow x = 29 \\
\text{De getallen zijn 29, 30 en 31}\)
- \(\text{ Tibo, Mila en Chemse zijn samen 39 jaar oud.}\\
\text{ Tibo is 3 jaar ouder dan Mila .} \\
\text{De leeftijd van Chemse is vier keer de leeftijd van Tibo .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Tibo} \\
\text{x-3 is de leeftijd van Mila} \\
\text{ 4 .x is de leeftijd van Chemse} \\
\color{red}{x + (x-3) + 4 .x = 39} \\
\Leftrightarrow 6 .x = 39+3 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 42 = 7 \\
\text{ Chemse is 28 jaar, Tibo is 7 jaar en Mila is 4 jaar.}
\)
- \(\text{ Lina, Laura en Rowenn zijn samen 33 jaar oud.}\\
\text{ Lina is 2 jaar ouder dan Laura .} \\
\text{De leeftijd van Rowenn is drie keer de leeftijd van Lina .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Lina} \\
\text{x-2 is de leeftijd van Laura} \\
\text{ 3 .x is de leeftijd van Rowenn} \\
\color{red}{x + (x-2) + 3 .x = 33} \\
\Leftrightarrow 5 .x = 33+2 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 35 = 7 \\
\text{ Rowenn is 21 jaar, Lina is 7 jaar en Laura is 5 jaar.}
\)
- \(\text{ Rebecca, Drieka en Mila zijn samen 35 jaar oud.}\\
\text{ Drieka is 5 jaar ouder dan Mila .} \\
\text{De leeftijd van Rebecca is een helft van de leeftijd van Drieka .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Drieka} \\
\text{x-5 is de leeftijd van Mila} \\
\frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Rebecca} \\
\color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-5) = 35} \\
\Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-5 = 35 \\
\Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 35+5 \\
\Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 40 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 40 = 16 \\
\text{ Drieka is 16 jaar, Rebecca is 8 jaar en Mila is 11 jaar.}
\)