Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 117 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
2. \(\text{ Jana, Lore en Nada zijn samen 69 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 3 jaar ouder dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Jana is een vierde van de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 84 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
4. \(\text{ Rowenn, Mariam en Warinda zijn samen 67 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 3 jaar ouder dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is een helft van de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{ Mariam, Jana en Alysia zijn samen 60 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 3 jaar ouder dan Alysia .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is een derde van de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{ Ayman, Lina en Geogrios zijn samen 44 jaar oud.}\\ \text{ Lina is 4 jaar jonger dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is een helft van de leeftijd van Lina .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{ Anthe, Tibo en Loubna zijn samen 73 jaar oud.}\\ \text{ Tibo is 3 jaar jonger dan Loubna .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is een helft van de leeftijd van Tibo .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 144 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 111 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
10. \(\text{ Khadija, Warinda en Oumaima zijn samen 105 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 5 jaar ouder dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is een vijfde van de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Jana, Warinda en Wouter zijn samen 99 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 1 jaar jonger dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is vijf keer de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Maxim, Amani en Romaisae zijn samen 63 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 3 jaar ouder dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Romaisae is vier keer de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 117 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 117} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=117\\ \Leftrightarrow 3.x = 117 - 3 = 114\\ \Leftrightarrow x = 38 \\ \text{De getallen zijn 38, 39 en 40}\)
2. \(\text{ Jana, Lore en Nada zijn samen 69 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 3 jaar ouder dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Jana is een vierde van de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lore} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Nada} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Jana} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-3) = 69} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-3 = 69 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 69+3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 72 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 72 = 32 \\ \text{ Lore is 32 jaar, Jana is 8 jaar en Nada is 29 jaar.} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 84 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 84} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=84\\ \Leftrightarrow 3.x = 84 - 3 = 81\\ \Leftrightarrow x = 27 \\ \text{De getallen zijn 27, 28 en 29}\)
4. \(\text{ Rowenn, Mariam en Warinda zijn samen 67 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 3 jaar ouder dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is een helft van de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mariam} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Warinda} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Rowenn} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-3) = 67} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-3 = 67 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 67+3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 70 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 70 = 28 \\ \text{ Mariam is 28 jaar, Rowenn is 14 jaar en Warinda is 25 jaar.} \)
5. \(\text{ Mariam, Jana en Alysia zijn samen 60 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 3 jaar ouder dan Alysia .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is een derde van de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jana} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Alysia} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Mariam} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-3) = 60} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-3 = 60 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 60+3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 63 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 63 = 27 \\ \text{ Jana is 27 jaar, Mariam is 9 jaar en Alysia is 24 jaar.} \)
6. \(\text{ Ayman, Lina en Geogrios zijn samen 44 jaar oud.}\\ \text{ Lina is 4 jaar jonger dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is een helft van de leeftijd van Lina .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lina} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Geogrios} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Ayman} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+4) = 44} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+4 = 44 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 44-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 40 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 40 = 16 \\ \text{ Lina is 16 jaar, Ayman is 8 jaar en Geogrios is 20 jaar.} \)
7. \(\text{ Anthe, Tibo en Loubna zijn samen 73 jaar oud.}\\ \text{ Tibo is 3 jaar jonger dan Loubna .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is een helft van de leeftijd van Tibo .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Tibo} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Loubna} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Anthe} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+3) = 73} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+3 = 73 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 73-3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 70 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 70 = 28 \\ \text{ Tibo is 28 jaar, Anthe is 14 jaar en Loubna is 31 jaar.} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 144 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 144} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=144\\ \Leftrightarrow 3.x = 144 - 3 = 141\\ \Leftrightarrow x = 47 \\ \text{De getallen zijn 47, 48 en 49}\)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 111 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 111} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=111\\ \Leftrightarrow 3.x = 111 - 3 = 108\\ \Leftrightarrow x = 36 \\ \text{De getallen zijn 36, 37 en 38}\)
10. \(\text{ Khadija, Warinda en Oumaima zijn samen 105 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 5 jaar ouder dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is een vijfde van de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Warinda} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Oumaima} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Khadija} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-5) = 105} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-5 = 105 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 105+5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 110 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 110 = 50 \\ \text{ Warinda is 50 jaar, Khadija is 10 jaar en Oumaima is 45 jaar.} \)
11. \(\text{ Jana, Warinda en Wouter zijn samen 99 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 1 jaar jonger dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is vijf keer de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jana} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Warinda} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Wouter} \\ \color{red}{x + (x+1) + 5 .x = 99} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 99-1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 98 = 14 \\ \text{ Wouter is 70 jaar, Jana is 14 jaar en Warinda is 15 jaar.} \)
12. \(\text{ Maxim, Amani en Romaisae zijn samen 63 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 3 jaar ouder dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Romaisae is vier keer de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Maxim} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Amani} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Romaisae} \\ \color{red}{x + (x-3) + 4 .x = 63} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 63+3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 66 = 11 \\ \text{ Romaisae is 44 jaar, Maxim is 11 jaar en Amani is 8 jaar.} \)