Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Mila, Romaisae en Zahra zijn samen 170 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 5 jaar jonger dan Zahra .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een vijfde van de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 114 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
3. \(\text{ Mohamed, Sarah en Tibo zijn samen 94 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 4 jaar ouder dan Sarah .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is vijf keer de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{ Jitte, Lina en Chemse zijn samen 83 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 5 jaar jonger dan Lina .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is vier keer de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{ Jitte, Drieka en Sarah zijn samen 170 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 5 jaar jonger dan Sarah .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is een vijfde van de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 96 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
7. \(\text{ Rebecca, Rowenn en Mariam zijn samen 33 jaar oud.}\\ \text{ Rowenn is 3 jaar ouder dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is een vierde van de leeftijd van Rowenn .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 150 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 108 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 93 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
11. \(\text{ Alysia, Mohamed en Laura zijn samen 49 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 1 jaar ouder dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Alysia is een helft van de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 90 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Mila, Romaisae en Zahra zijn samen 170 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 5 jaar jonger dan Zahra .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een vijfde van de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Romaisae} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Zahra} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+5) = 170} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+5 = 170 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 170-5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 165 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 165 = 75 \\ \text{ Romaisae is 75 jaar, Mila is 15 jaar en Zahra is 80 jaar.} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 114 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 114} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=114\\ \Leftrightarrow 3.x = 114 - 3 = 111\\ \Leftrightarrow x = 37 \\ \text{De getallen zijn 37, 38 en 39}\)
3. \(\text{ Mohamed, Sarah en Tibo zijn samen 94 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 4 jaar ouder dan Sarah .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is vijf keer de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mohamed} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Sarah} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Tibo} \\ \color{red}{x + (x-4) + 5 .x = 94} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 94+4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 98 = 14 \\ \text{ Tibo is 70 jaar, Mohamed is 14 jaar en Sarah is 10 jaar.} \)
4. \(\text{ Jitte, Lina en Chemse zijn samen 83 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 5 jaar jonger dan Lina .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is vier keer de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jitte} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Lina} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Chemse} \\ \color{red}{x + (x+5) + 4 .x = 83} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 83-5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 78 = 13 \\ \text{ Chemse is 52 jaar, Jitte is 13 jaar en Lina is 18 jaar.} \)
5. \(\text{ Jitte, Drieka en Sarah zijn samen 170 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 5 jaar jonger dan Sarah .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is een vijfde van de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Drieka} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Sarah} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Jitte} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+5) = 170} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+5 = 170 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 170-5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 165 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 165 = 75 \\ \text{ Drieka is 75 jaar, Jitte is 15 jaar en Sarah is 80 jaar.} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 96 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 96} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=96\\ \Leftrightarrow 3.x = 96 - 3 = 93\\ \Leftrightarrow x = 31 \\ \text{De getallen zijn 31, 32 en 33}\)
7. \(\text{ Rebecca, Rowenn en Mariam zijn samen 33 jaar oud.}\\ \text{ Rowenn is 3 jaar ouder dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is een vierde van de leeftijd van Rowenn .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Rowenn} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Mariam} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Rebecca} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-3) = 33} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-3 = 33 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 33+3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 36 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 36 = 16 \\ \text{ Rowenn is 16 jaar, Rebecca is 4 jaar en Mariam is 13 jaar.} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 150 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 150} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=150\\ \Leftrightarrow 3.x = 150 - 3 = 147\\ \Leftrightarrow x = 49 \\ \text{De getallen zijn 49, 50 en 51}\)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 108 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 108} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=108\\ \Leftrightarrow 3.x = 108 - 3 = 105\\ \Leftrightarrow x = 35 \\ \text{De getallen zijn 35, 36 en 37}\)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 93 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 93} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=93\\ \Leftrightarrow 3.x = 93 - 3 = 90\\ \Leftrightarrow x = 30 \\ \text{De getallen zijn 30, 31 en 32}\)
11. \(\text{ Alysia, Mohamed en Laura zijn samen 49 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 1 jaar ouder dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Alysia is een helft van de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mohamed} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Laura} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Alysia} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-1) = 49} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-1 = 49 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 49+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 50 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 50 = 20 \\ \text{ Mohamed is 20 jaar, Alysia is 10 jaar en Laura is 19 jaar.} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 90 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 90} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=90\\ \Leftrightarrow 3.x = 90 - 3 = 87\\ \Leftrightarrow x = 29 \\ \text{De getallen zijn 29, 30 en 31}\)