Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Jana, Anthe en Jitte zijn samen 60 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 4 jaar jonger dan Anthe .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is vijf keer de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{ Drieka, Nada en Jitte zijn samen 39 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 1 jaar ouder dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is twee keer de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{ Sarah, Drieka en Nada zijn samen 65 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 5 jaar jonger dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Nada is twee keer de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{ Wouter, Noor en Chemse zijn samen 94 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 5 jaar ouder dan Chemse .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is een vierde van de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{ Alysia, Noor en Lotte zijn samen 135 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 3 jaar jonger dan Lotte .} \\ \text{De leeftijd van Alysia is een vijfde van de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{ Mohamed, Lore en Tibo zijn samen 58 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 3 jaar jonger dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is drie keer de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{ Loubna, Rebecca en Jitte zijn samen 36 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 1 jaar jonger dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is een derde van de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 87 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
9. \(\text{ Lore, Lotte en Khadija zijn samen 45 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 3 jaar jonger dan Lotte .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is vijf keer de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Romaisae, Maxim en Chemse zijn samen 69 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 1 jaar ouder dan Maxim .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is vijf keer de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Rowenn, Sarah en Nihad zijn samen 38 jaar oud.}\\ \text{ Rowenn is 2 jaar jonger dan Sarah .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is vier keer de leeftijd van Rowenn .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 114 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Jana, Anthe en Jitte zijn samen 60 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 4 jaar jonger dan Anthe .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is vijf keer de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jana} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Anthe} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Jitte} \\ \color{red}{x + (x+4) + 5 .x = 60} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 60-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 56 = 8 \\ \text{ Jitte is 40 jaar, Jana is 8 jaar en Anthe is 12 jaar.} \)
2. \(\text{ Drieka, Nada en Jitte zijn samen 39 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 1 jaar ouder dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is twee keer de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Drieka} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Nada} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Jitte} \\ \color{red}{x + (x-1) + 2 .x = 39} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 39+1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 40 = 10 \\ \text{ Jitte is 20 jaar, Drieka is 10 jaar en Nada is 9 jaar.} \)
3. \(\text{ Sarah, Drieka en Nada zijn samen 65 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 5 jaar jonger dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Nada is twee keer de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Sarah} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Drieka} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Nada} \\ \color{red}{x + (x+5) + 2 .x = 65} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 65-5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 60 = 15 \\ \text{ Nada is 30 jaar, Sarah is 15 jaar en Drieka is 20 jaar.} \)
4. \(\text{ Wouter, Noor en Chemse zijn samen 94 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 5 jaar ouder dan Chemse .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is een vierde van de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Noor} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Chemse} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Wouter} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-5) = 94} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-5 = 94 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 94+5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 99 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 99 = 44 \\ \text{ Noor is 44 jaar, Wouter is 11 jaar en Chemse is 39 jaar.} \)
5. \(\text{ Alysia, Noor en Lotte zijn samen 135 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 3 jaar jonger dan Lotte .} \\ \text{De leeftijd van Alysia is een vijfde van de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Noor} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Lotte} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Alysia} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+3) = 135} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+3 = 135 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 135-3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 132 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 132 = 60 \\ \text{ Noor is 60 jaar, Alysia is 12 jaar en Lotte is 63 jaar.} \)
6. \(\text{ Mohamed, Lore en Tibo zijn samen 58 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 3 jaar jonger dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is drie keer de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mohamed} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Lore} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Tibo} \\ \color{red}{x + (x+3) + 3 .x = 58} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 58-3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 55 = 11 \\ \text{ Tibo is 33 jaar, Mohamed is 11 jaar en Lore is 14 jaar.} \)
7. \(\text{ Loubna, Rebecca en Jitte zijn samen 36 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 1 jaar jonger dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is een derde van de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Rebecca} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Jitte} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Loubna} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+1) = 36} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+1 = 36 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 36-1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 35 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 35 = 15 \\ \text{ Rebecca is 15 jaar, Loubna is 5 jaar en Jitte is 16 jaar.} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 87 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 87} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=87\\ \Leftrightarrow 3.x = 87 - 3 = 84\\ \Leftrightarrow x = 28 \\ \text{De getallen zijn 28, 29 en 30}\)
9. \(\text{ Lore, Lotte en Khadija zijn samen 45 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 3 jaar jonger dan Lotte .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is vijf keer de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lore} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Lotte} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Khadija} \\ \color{red}{x + (x+3) + 5 .x = 45} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 45-3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 42 = 6 \\ \text{ Khadija is 30 jaar, Lore is 6 jaar en Lotte is 9 jaar.} \)
10. \(\text{ Romaisae, Maxim en Chemse zijn samen 69 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 1 jaar ouder dan Maxim .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is vijf keer de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Romaisae} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Maxim} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Chemse} \\ \color{red}{x + (x-1) + 5 .x = 69} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 69+1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 70 = 10 \\ \text{ Chemse is 50 jaar, Romaisae is 10 jaar en Maxim is 9 jaar.} \)
11. \(\text{ Rowenn, Sarah en Nihad zijn samen 38 jaar oud.}\\ \text{ Rowenn is 2 jaar jonger dan Sarah .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is vier keer de leeftijd van Rowenn .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Rowenn} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Sarah} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Nihad} \\ \color{red}{x + (x+2) + 4 .x = 38} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 38-2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 36 = 6 \\ \text{ Nihad is 24 jaar, Rowenn is 6 jaar en Sarah is 8 jaar.} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 114 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 114} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=114\\ \Leftrightarrow 3.x = 114 - 3 = 111\\ \Leftrightarrow x = 37 \\ \text{De getallen zijn 37, 38 en 39}\)