Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 84 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
2. \(\text{ Loubna, Kiara en Mariam zijn samen 31 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 4 jaar ouder dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is drie keer de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{ Noor, Nihad en Chemse zijn samen 51 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 4 jaar ouder dan Chemse .} \\ \text{De leeftijd van Noor is een helft van de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 111 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 99 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 93 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 114 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
8. \(\text{ Zahra, Drieka en Mila zijn samen 67 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 3 jaar ouder dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Mila is vijf keer de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{ Nihad, Warinda en Anthe zijn samen 62 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 4 jaar ouder dan Anthe .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is een vijfde van de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Lina, Romaisae en Tibo zijn samen 82 jaar oud.}\\ \text{ Lina is 2 jaar ouder dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is vier keer de leeftijd van Lina .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Emely, Nihad en Lore zijn samen 54 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 2 jaar jonger dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Lore is twee keer de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Geogrios, Noor en Emely zijn samen 147 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 4 jaar jonger dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is een vijfde van de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 84 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 84} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=84\\ \Leftrightarrow 3.x = 84 - 3 = 81\\ \Leftrightarrow x = 27 \\ \text{De getallen zijn 27, 28 en 29}\)
2. \(\text{ Loubna, Kiara en Mariam zijn samen 31 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 4 jaar ouder dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is drie keer de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Loubna} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Kiara} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Mariam} \\ \color{red}{x + (x-4) + 3 .x = 31} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 31+4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 35 = 7 \\ \text{ Mariam is 21 jaar, Loubna is 7 jaar en Kiara is 3 jaar.} \)
3. \(\text{ Noor, Nihad en Chemse zijn samen 51 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 4 jaar ouder dan Chemse .} \\ \text{De leeftijd van Noor is een helft van de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Nihad} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Chemse} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Noor} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-4) = 51} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-4 = 51 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 51+4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 55 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 55 = 22 \\ \text{ Nihad is 22 jaar, Noor is 11 jaar en Chemse is 18 jaar.} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 111 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 111} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=111\\ \Leftrightarrow 3.x = 111 - 3 = 108\\ \Leftrightarrow x = 36 \\ \text{De getallen zijn 36, 37 en 38}\)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 99 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 99} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=99\\ \Leftrightarrow 3.x = 99 - 3 = 96\\ \Leftrightarrow x = 32 \\ \text{De getallen zijn 32, 33 en 34}\)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 93 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 93} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=93\\ \Leftrightarrow 3.x = 93 - 3 = 90\\ \Leftrightarrow x = 30 \\ \text{De getallen zijn 30, 31 en 32}\)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 114 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 114} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=114\\ \Leftrightarrow 3.x = 114 - 3 = 111\\ \Leftrightarrow x = 37 \\ \text{De getallen zijn 37, 38 en 39}\)
8. \(\text{ Zahra, Drieka en Mila zijn samen 67 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 3 jaar ouder dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Mila is vijf keer de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Zahra} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Drieka} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + (x-3) + 5 .x = 67} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 67+3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 70 = 10 \\ \text{ Mila is 50 jaar, Zahra is 10 jaar en Drieka is 7 jaar.} \)
9. \(\text{ Nihad, Warinda en Anthe zijn samen 62 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 4 jaar ouder dan Anthe .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is een vijfde van de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Warinda} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Anthe} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Nihad} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-4) = 62} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-4 = 62 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 62+4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 66 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 66 = 30 \\ \text{ Warinda is 30 jaar, Nihad is 6 jaar en Anthe is 26 jaar.} \)
10. \(\text{ Lina, Romaisae en Tibo zijn samen 82 jaar oud.}\\ \text{ Lina is 2 jaar ouder dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is vier keer de leeftijd van Lina .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lina} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Romaisae} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Tibo} \\ \color{red}{x + (x-2) + 4 .x = 82} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 82+2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 84 = 14 \\ \text{ Tibo is 56 jaar, Lina is 14 jaar en Romaisae is 12 jaar.} \)
11. \(\text{ Emely, Nihad en Lore zijn samen 54 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 2 jaar jonger dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Lore is twee keer de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Emely} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Nihad} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Lore} \\ \color{red}{x + (x+2) + 2 .x = 54} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 54-2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 52 = 13 \\ \text{ Lore is 26 jaar, Emely is 13 jaar en Nihad is 15 jaar.} \)
12. \(\text{ Geogrios, Noor en Emely zijn samen 147 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 4 jaar jonger dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is een vijfde van de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Noor} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Emely} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Geogrios} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+4) = 147} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+4 = 147 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 147-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 143 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 143 = 65 \\ \text{ Noor is 65 jaar, Geogrios is 13 jaar en Emely is 69 jaar.} \)