Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Khadija, Geogrios en Mila zijn samen 47 jaar oud.}\\ \text{ Khadija is 5 jaar jonger dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Mila is vier keer de leeftijd van Khadija .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 111 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 135 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 99 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
5. \(\text{ Ayman, Wouter en Emely zijn samen 80 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 4 jaar ouder dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is een derde van de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{ Laura, Emely en Mohamed zijn samen 58 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 2 jaar jonger dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Laura is een derde van de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 96 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
8. \(\text{ Mila, Zahra en Mohamed zijn samen 37 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 1 jaar jonger dan Zahra .} \\ \text{De leeftijd van Mohamed is twee keer de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{ Lotte, Rebecca en Emely zijn samen 27 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 3 jaar ouder dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is een helft van de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Drieka, Rebecca en Emely zijn samen 96 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 2 jaar ouder dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Emely is vijf keer de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 150 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Khadija, Geogrios en Mila zijn samen 47 jaar oud.}\\ \text{ Khadija is 5 jaar jonger dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Mila is vier keer de leeftijd van Khadija .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Khadija} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Geogrios} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + (x+5) + 4 .x = 47} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 47-5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 42 = 7 \\ \text{ Mila is 28 jaar, Khadija is 7 jaar en Geogrios is 12 jaar.} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 111 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 111} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=111\\ \Leftrightarrow 3.x = 111 - 3 = 108\\ \Leftrightarrow x = 36 \\ \text{De getallen zijn 36, 37 en 38}\)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 135 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 135} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=135\\ \Leftrightarrow 3.x = 135 - 3 = 132\\ \Leftrightarrow x = 44 \\ \text{De getallen zijn 44, 45 en 46}\)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 99 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 99} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=99\\ \Leftrightarrow 3.x = 99 - 3 = 96\\ \Leftrightarrow x = 32 \\ \text{De getallen zijn 32, 33 en 34}\)
5. \(\text{ Ayman, Wouter en Emely zijn samen 80 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 4 jaar ouder dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is een derde van de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Wouter} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Emely} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Ayman} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-4) = 80} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-4 = 80 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 80+4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 84 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 84 = 36 \\ \text{ Wouter is 36 jaar, Ayman is 12 jaar en Emely is 32 jaar.} \)
6. \(\text{ Laura, Emely en Mohamed zijn samen 58 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 2 jaar jonger dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Laura is een derde van de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Emely} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Mohamed} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Laura} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+2) = 58} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+2 = 58 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 58-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 56 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 56 = 24 \\ \text{ Emely is 24 jaar, Laura is 8 jaar en Mohamed is 26 jaar.} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 96 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 96} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=96\\ \Leftrightarrow 3.x = 96 - 3 = 93\\ \Leftrightarrow x = 31 \\ \text{De getallen zijn 31, 32 en 33}\)
8. \(\text{ Mila, Zahra en Mohamed zijn samen 37 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 1 jaar jonger dan Zahra .} \\ \text{De leeftijd van Mohamed is twee keer de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Zahra} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Mohamed} \\ \color{red}{x + (x+1) + 2 .x = 37} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 37-1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 36 = 9 \\ \text{ Mohamed is 18 jaar, Mila is 9 jaar en Zahra is 10 jaar.} \)
9. \(\text{ Lotte, Rebecca en Emely zijn samen 27 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 3 jaar ouder dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is een helft van de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Rebecca} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Emely} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Lotte} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-3) = 27} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-3 = 27 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 27+3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 30 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 30 = 12 \\ \text{ Rebecca is 12 jaar, Lotte is 6 jaar en Emely is 9 jaar.} \)
10. \(\text{ Drieka, Rebecca en Emely zijn samen 96 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 2 jaar ouder dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Emely is vijf keer de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Drieka} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Rebecca} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Emely} \\ \color{red}{x + (x-2) + 5 .x = 96} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 96+2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 98 = 14 \\ \text{ Emely is 70 jaar, Drieka is 14 jaar en Rebecca is 12 jaar.} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 102} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=102\\ \Leftrightarrow 3.x = 102 - 3 = 99\\ \Leftrightarrow x = 33 \\ \text{De getallen zijn 33, 34 en 35}\)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 150 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 150} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=150\\ \Leftrightarrow 3.x = 150 - 3 = 147\\ \Leftrightarrow x = 49 \\ \text{De getallen zijn 49, 50 en 51}\)