Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Nada, Kiara en Nihad zijn samen 101 jaar oud.}\\ \text{ Kiara is 2 jaar jonger dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Nada is een vierde van de leeftijd van Kiara .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 111 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 114 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
4. \(\text{ Drieka, Mariam en Mohamed zijn samen 39 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 1 jaar ouder dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Mohamed is drie keer de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{ Laura, Mila en Mariam zijn samen 80 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 4 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is vijf keer de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{ Zahra, Jitte en Mohamed zijn samen 23 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 5 jaar ouder dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Mohamed is twee keer de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{ Oumaima, Rebecca en Lotte zijn samen 111 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 3 jaar jonger dan Lotte .} \\ \text{De leeftijd van Oumaima is een vierde van de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 108 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
9. \(\text{ Sarah, Lore en Alysia zijn samen 85 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 1 jaar jonger dan Alysia .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is een derde van de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Alysia, Rebecca en Chemse zijn samen 65 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 5 jaar ouder dan Chemse .} \\ \text{De leeftijd van Alysia is een derde van de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Lore, Drieka en Amani zijn samen 37 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 2 jaar jonger dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Lore is een derde van de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 150 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Nada, Kiara en Nihad zijn samen 101 jaar oud.}\\ \text{ Kiara is 2 jaar jonger dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Nada is een vierde van de leeftijd van Kiara .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Kiara} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Nihad} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Nada} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+2) = 101} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+2 = 101 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 101-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 99 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 99 = 44 \\ \text{ Kiara is 44 jaar, Nada is 11 jaar en Nihad is 46 jaar.} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 111 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 111} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=111\\ \Leftrightarrow 3.x = 111 - 3 = 108\\ \Leftrightarrow x = 36 \\ \text{De getallen zijn 36, 37 en 38}\)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 114 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 114} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=114\\ \Leftrightarrow 3.x = 114 - 3 = 111\\ \Leftrightarrow x = 37 \\ \text{De getallen zijn 37, 38 en 39}\)
4. \(\text{ Drieka, Mariam en Mohamed zijn samen 39 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 1 jaar ouder dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Mohamed is drie keer de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Drieka} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Mariam} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Mohamed} \\ \color{red}{x + (x-1) + 3 .x = 39} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 39+1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 40 = 8 \\ \text{ Mohamed is 24 jaar, Drieka is 8 jaar en Mariam is 7 jaar.} \)
5. \(\text{ Laura, Mila en Mariam zijn samen 80 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 4 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is vijf keer de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Laura} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Mila} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Mariam} \\ \color{red}{x + (x-4) + 5 .x = 80} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 80+4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 84 = 12 \\ \text{ Mariam is 60 jaar, Laura is 12 jaar en Mila is 8 jaar.} \)
6. \(\text{ Zahra, Jitte en Mohamed zijn samen 23 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 5 jaar ouder dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Mohamed is twee keer de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Zahra} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Jitte} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Mohamed} \\ \color{red}{x + (x-5) + 2 .x = 23} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 23+5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 28 = 7 \\ \text{ Mohamed is 14 jaar, Zahra is 7 jaar en Jitte is 2 jaar.} \)
7. \(\text{ Oumaima, Rebecca en Lotte zijn samen 111 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 3 jaar jonger dan Lotte .} \\ \text{De leeftijd van Oumaima is een vierde van de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Rebecca} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Lotte} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Oumaima} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+3) = 111} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+3 = 111 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 111-3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 108 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 108 = 48 \\ \text{ Rebecca is 48 jaar, Oumaima is 12 jaar en Lotte is 51 jaar.} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 108 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 108} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=108\\ \Leftrightarrow 3.x = 108 - 3 = 105\\ \Leftrightarrow x = 35 \\ \text{De getallen zijn 35, 36 en 37}\)
9. \(\text{ Sarah, Lore en Alysia zijn samen 85 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 1 jaar jonger dan Alysia .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is een derde van de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lore} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Alysia} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Sarah} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+1) = 85} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+1 = 85 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 85-1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 84 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 84 = 36 \\ \text{ Lore is 36 jaar, Sarah is 12 jaar en Alysia is 37 jaar.} \)
10. \(\text{ Alysia, Rebecca en Chemse zijn samen 65 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 5 jaar ouder dan Chemse .} \\ \text{De leeftijd van Alysia is een derde van de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Rebecca} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Chemse} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Alysia} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-5) = 65} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-5 = 65 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 65+5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 70 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 70 = 30 \\ \text{ Rebecca is 30 jaar, Alysia is 10 jaar en Chemse is 25 jaar.} \)
11. \(\text{ Lore, Drieka en Amani zijn samen 37 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 2 jaar jonger dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Lore is een derde van de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Drieka} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Amani} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Lore} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+2) = 37} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+2 = 37 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 37-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 35 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 35 = 15 \\ \text{ Drieka is 15 jaar, Lore is 5 jaar en Amani is 17 jaar.} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 150 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 150} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=150\\ \Leftrightarrow 3.x = 150 - 3 = 147\\ \Leftrightarrow x = 49 \\ \text{De getallen zijn 49, 50 en 51}\)