Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Rowenn, Jitte en Mila zijn samen 33 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 2 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is een helft van de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{ Oumaima, Noor en Ayman zijn samen 39 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 3 jaar jonger dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is vier keer de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 114 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 90 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 117 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
7. \(\text{ Romaisae, Rebecca en Anthe zijn samen 65 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 2 jaar jonger dan Anthe .} \\ \text{De leeftijd van Romaisae is een derde van de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{ Drieka, Nada en Lotte zijn samen 23 jaar oud.}\\ \text{ Nada is 5 jaar ouder dan Lotte .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is een derde van de leeftijd van Nada .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{ Nihad, Mariam en Emely zijn samen 71 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 1 jaar jonger dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Emely is drie keer de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Lore, Ayman en Jitte zijn samen 31 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 1 jaar jonger dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is drie keer de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Wouter, Emely en Lina zijn samen 56 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 2 jaar jonger dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Lina is vier keer de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 120 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Rowenn, Jitte en Mila zijn samen 33 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 2 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is een helft van de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jitte} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Mila} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Rowenn} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-2) = 33} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-2 = 33 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 33+2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 35 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 35 = 14 \\ \text{ Jitte is 14 jaar, Rowenn is 7 jaar en Mila is 12 jaar.} \)
2. \(\text{ Oumaima, Noor en Ayman zijn samen 39 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 3 jaar jonger dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is vier keer de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Oumaima} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Noor} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Ayman} \\ \color{red}{x + (x+3) + 4 .x = 39} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 39-3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 36 = 6 \\ \text{ Ayman is 24 jaar, Oumaima is 6 jaar en Noor is 9 jaar.} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 114 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 114} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=114\\ \Leftrightarrow 3.x = 114 - 3 = 111\\ \Leftrightarrow x = 37 \\ \text{De getallen zijn 37, 38 en 39}\)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 102} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=102\\ \Leftrightarrow 3.x = 102 - 3 = 99\\ \Leftrightarrow x = 33 \\ \text{De getallen zijn 33, 34 en 35}\)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 90 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 90} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=90\\ \Leftrightarrow 3.x = 90 - 3 = 87\\ \Leftrightarrow x = 29 \\ \text{De getallen zijn 29, 30 en 31}\)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 117 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 117} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=117\\ \Leftrightarrow 3.x = 117 - 3 = 114\\ \Leftrightarrow x = 38 \\ \text{De getallen zijn 38, 39 en 40}\)
7. \(\text{ Romaisae, Rebecca en Anthe zijn samen 65 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 2 jaar jonger dan Anthe .} \\ \text{De leeftijd van Romaisae is een derde van de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Rebecca} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Anthe} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Romaisae} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+2) = 65} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+2 = 65 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 65-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 63 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 63 = 27 \\ \text{ Rebecca is 27 jaar, Romaisae is 9 jaar en Anthe is 29 jaar.} \)
8. \(\text{ Drieka, Nada en Lotte zijn samen 23 jaar oud.}\\ \text{ Nada is 5 jaar ouder dan Lotte .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is een derde van de leeftijd van Nada .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Nada} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Lotte} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Drieka} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-5) = 23} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-5 = 23 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 23+5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 28 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 28 = 12 \\ \text{ Nada is 12 jaar, Drieka is 4 jaar en Lotte is 7 jaar.} \)
9. \(\text{ Nihad, Mariam en Emely zijn samen 71 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 1 jaar jonger dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Emely is drie keer de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Nihad} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Mariam} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Emely} \\ \color{red}{x + (x+1) + 3 .x = 71} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 71-1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 70 = 14 \\ \text{ Emely is 42 jaar, Nihad is 14 jaar en Mariam is 15 jaar.} \)
10. \(\text{ Lore, Ayman en Jitte zijn samen 31 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 1 jaar jonger dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is drie keer de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lore} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Ayman} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Jitte} \\ \color{red}{x + (x+1) + 3 .x = 31} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 31-1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 30 = 6 \\ \text{ Jitte is 18 jaar, Lore is 6 jaar en Ayman is 7 jaar.} \)
11. \(\text{ Wouter, Emely en Lina zijn samen 56 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 2 jaar jonger dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Lina is vier keer de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Wouter} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Emely} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Lina} \\ \color{red}{x + (x+2) + 4 .x = 56} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 56-2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 54 = 9 \\ \text{ Lina is 36 jaar, Wouter is 9 jaar en Emely is 11 jaar.} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 120 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 120} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=120\\ \Leftrightarrow 3.x = 120 - 3 = 117\\ \Leftrightarrow x = 39 \\ \text{De getallen zijn 39, 40 en 41}\)