Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Wouter, Emely en Alysia zijn samen 151 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 3 jaar ouder dan Alysia .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is een vijfde van de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{ Kiara, Ines en Chemse zijn samen 130 jaar oud.}\\ \text{ Ines is 5 jaar ouder dan Chemse .} \\ \text{De leeftijd van Kiara is een vierde van de leeftijd van Ines .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{ Ines, Khadija en Alysia zijn samen 62 jaar oud.}\\ \text{ Ines is 3 jaar ouder dan Khadija .} \\ \text{De leeftijd van Alysia is drie keer de leeftijd van Ines .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{ Wouter, Mila en Sarah zijn samen 63 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 3 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is vier keer de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 120 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
6. \(\text{ Lore, Lotte en Warinda zijn samen 76 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 4 jaar jonger dan Lotte .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is vier keer de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{ Mariam, Nada en Wouter zijn samen 52 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 3 jaar ouder dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is drie keer de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{ Mohamed, Khadija en Laura zijn samen 103 jaar oud.}\\ \text{ Khadija is 5 jaar ouder dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Mohamed is een vierde van de leeftijd van Khadija .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{ Warinda, Nada en Romaisae zijn samen 80 jaar oud.}\\ \text{ Nada is 3 jaar jonger dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is een vijfde van de leeftijd van Nada .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Warinda, Nihad en Khadija zijn samen 22 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 2 jaar ouder dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is twee keer de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 111 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 99 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Wouter, Emely en Alysia zijn samen 151 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 3 jaar ouder dan Alysia .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is een vijfde van de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Emely} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Alysia} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Wouter} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-3) = 151} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-3 = 151 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 151+3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 154 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 154 = 70 \\ \text{ Emely is 70 jaar, Wouter is 14 jaar en Alysia is 67 jaar.} \)
2. \(\text{ Kiara, Ines en Chemse zijn samen 130 jaar oud.}\\ \text{ Ines is 5 jaar ouder dan Chemse .} \\ \text{De leeftijd van Kiara is een vierde van de leeftijd van Ines .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ines} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Chemse} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Kiara} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-5) = 130} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-5 = 130 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 130+5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 135 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 135 = 60 \\ \text{ Ines is 60 jaar, Kiara is 15 jaar en Chemse is 55 jaar.} \)
3. \(\text{ Ines, Khadija en Alysia zijn samen 62 jaar oud.}\\ \text{ Ines is 3 jaar ouder dan Khadija .} \\ \text{De leeftijd van Alysia is drie keer de leeftijd van Ines .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ines} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Khadija} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Alysia} \\ \color{red}{x + (x-3) + 3 .x = 62} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 62+3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 65 = 13 \\ \text{ Alysia is 39 jaar, Ines is 13 jaar en Khadija is 10 jaar.} \)
4. \(\text{ Wouter, Mila en Sarah zijn samen 63 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 3 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is vier keer de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Wouter} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Mila} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Sarah} \\ \color{red}{x + (x+3) + 4 .x = 63} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 63-3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 60 = 10 \\ \text{ Sarah is 40 jaar, Wouter is 10 jaar en Mila is 13 jaar.} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 120 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 120} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=120\\ \Leftrightarrow 3.x = 120 - 3 = 117\\ \Leftrightarrow x = 39 \\ \text{De getallen zijn 39, 40 en 41}\)
6. \(\text{ Lore, Lotte en Warinda zijn samen 76 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 4 jaar jonger dan Lotte .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is vier keer de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lore} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Lotte} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Warinda} \\ \color{red}{x + (x+4) + 4 .x = 76} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 76-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 72 = 12 \\ \text{ Warinda is 48 jaar, Lore is 12 jaar en Lotte is 16 jaar.} \)
7. \(\text{ Mariam, Nada en Wouter zijn samen 52 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 3 jaar ouder dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is drie keer de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mariam} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Nada} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Wouter} \\ \color{red}{x + (x-3) + 3 .x = 52} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 52+3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 55 = 11 \\ \text{ Wouter is 33 jaar, Mariam is 11 jaar en Nada is 8 jaar.} \)
8. \(\text{ Mohamed, Khadija en Laura zijn samen 103 jaar oud.}\\ \text{ Khadija is 5 jaar ouder dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Mohamed is een vierde van de leeftijd van Khadija .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Khadija} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Laura} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Mohamed} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-5) = 103} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-5 = 103 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 103+5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 108 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 108 = 48 \\ \text{ Khadija is 48 jaar, Mohamed is 12 jaar en Laura is 43 jaar.} \)
9. \(\text{ Warinda, Nada en Romaisae zijn samen 80 jaar oud.}\\ \text{ Nada is 3 jaar jonger dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is een vijfde van de leeftijd van Nada .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Nada} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Romaisae} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Warinda} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+3) = 80} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+3 = 80 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 80-3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 77 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 77 = 35 \\ \text{ Nada is 35 jaar, Warinda is 7 jaar en Romaisae is 38 jaar.} \)
10. \(\text{ Warinda, Nihad en Khadija zijn samen 22 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 2 jaar ouder dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is twee keer de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Warinda} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Nihad} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Khadija} \\ \color{red}{x + (x-2) + 2 .x = 22} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 22+2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 24 = 6 \\ \text{ Khadija is 12 jaar, Warinda is 6 jaar en Nihad is 4 jaar.} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 111 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 111} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=111\\ \Leftrightarrow 3.x = 111 - 3 = 108\\ \Leftrightarrow x = 36 \\ \text{De getallen zijn 36, 37 en 38}\)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 99 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 99} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=99\\ \Leftrightarrow 3.x = 99 - 3 = 96\\ \Leftrightarrow x = 32 \\ \text{De getallen zijn 32, 33 en 34}\)