Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Anthe, Maxim en Lore zijn samen 74 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 2 jaar jonger dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is een vierde van de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{ Geogrios, Oumaima en Loubna zijn samen 52 jaar oud.}\\ \text{ Geogrios is 4 jaar ouder dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is twee keer de leeftijd van Geogrios .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{ Zahra, Sarah en Laura zijn samen 71 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 5 jaar jonger dan Sarah .} \\ \text{De leeftijd van Laura is vier keer de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{ Nada, Emely en Mila zijn samen 44 jaar oud.}\\ \text{ Nada is 2 jaar jonger dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Mila is vijf keer de leeftijd van Nada .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{ Emely, Lotte en Sarah zijn samen 24 jaar oud.}\\ \text{ Lotte is 1 jaar ouder dan Sarah .} \\ \text{De leeftijd van Emely is een helft van de leeftijd van Lotte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{ Sarah, Kiara en Lore zijn samen 40 jaar oud.}\\ \text{ Kiara is 5 jaar jonger dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is een derde van de leeftijd van Kiara .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{ Chemse, Lore en Wouter zijn samen 86 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 2 jaar ouder dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is een vijfde van de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{ Warinda, Anthe en Maxim zijn samen 40 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 5 jaar jonger dan Maxim .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is een derde van de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{ Amani, Tibo en Maxim zijn samen 61 jaar oud.}\\ \text{ Tibo is 2 jaar ouder dan Maxim .} \\ \text{De leeftijd van Amani is een vierde van de leeftijd van Tibo .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 90 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
11. \(\text{ Laura, Anthe en Lotte zijn samen 40 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 5 jaar jonger dan Lotte .} \\ \text{De leeftijd van Laura is een derde van de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Tibo, Amani en Rebecca zijn samen 112 jaar oud.}\\ \text{ Amani is 4 jaar jonger dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is een vierde van de leeftijd van Amani .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Anthe, Maxim en Lore zijn samen 74 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 2 jaar jonger dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is een vierde van de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Maxim} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Lore} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Anthe} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+2) = 74} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+2 = 74 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 74-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 72 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 72 = 32 \\ \text{ Maxim is 32 jaar, Anthe is 8 jaar en Lore is 34 jaar.} \)
2. \(\text{ Geogrios, Oumaima en Loubna zijn samen 52 jaar oud.}\\ \text{ Geogrios is 4 jaar ouder dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is twee keer de leeftijd van Geogrios .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Geogrios} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Oumaima} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Loubna} \\ \color{red}{x + (x-4) + 2 .x = 52} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 52+4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 56 = 14 \\ \text{ Loubna is 28 jaar, Geogrios is 14 jaar en Oumaima is 10 jaar.} \)
3. \(\text{ Zahra, Sarah en Laura zijn samen 71 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 5 jaar jonger dan Sarah .} \\ \text{De leeftijd van Laura is vier keer de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Zahra} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Sarah} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Laura} \\ \color{red}{x + (x+5) + 4 .x = 71} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 71-5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 66 = 11 \\ \text{ Laura is 44 jaar, Zahra is 11 jaar en Sarah is 16 jaar.} \)
4. \(\text{ Nada, Emely en Mila zijn samen 44 jaar oud.}\\ \text{ Nada is 2 jaar jonger dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Mila is vijf keer de leeftijd van Nada .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Nada} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Emely} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + (x+2) + 5 .x = 44} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 44-2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 42 = 6 \\ \text{ Mila is 30 jaar, Nada is 6 jaar en Emely is 8 jaar.} \)
5. \(\text{ Emely, Lotte en Sarah zijn samen 24 jaar oud.}\\ \text{ Lotte is 1 jaar ouder dan Sarah .} \\ \text{De leeftijd van Emely is een helft van de leeftijd van Lotte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lotte} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Sarah} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Emely} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-1) = 24} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-1 = 24 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 24+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 25 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 25 = 10 \\ \text{ Lotte is 10 jaar, Emely is 5 jaar en Sarah is 9 jaar.} \)
6. \(\text{ Sarah, Kiara en Lore zijn samen 40 jaar oud.}\\ \text{ Kiara is 5 jaar jonger dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is een derde van de leeftijd van Kiara .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Kiara} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Lore} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Sarah} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+5) = 40} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+5 = 40 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 40-5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 35 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 35 = 15 \\ \text{ Kiara is 15 jaar, Sarah is 5 jaar en Lore is 20 jaar.} \)
7. \(\text{ Chemse, Lore en Wouter zijn samen 86 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 2 jaar ouder dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is een vijfde van de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lore} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Wouter} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Chemse} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-2) = 86} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-2 = 86 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 86+2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 88 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 88 = 40 \\ \text{ Lore is 40 jaar, Chemse is 8 jaar en Wouter is 38 jaar.} \)
8. \(\text{ Warinda, Anthe en Maxim zijn samen 40 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 5 jaar jonger dan Maxim .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is een derde van de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Anthe} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Maxim} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Warinda} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+5) = 40} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+5 = 40 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 40-5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 35 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 35 = 15 \\ \text{ Anthe is 15 jaar, Warinda is 5 jaar en Maxim is 20 jaar.} \)
9. \(\text{ Amani, Tibo en Maxim zijn samen 61 jaar oud.}\\ \text{ Tibo is 2 jaar ouder dan Maxim .} \\ \text{De leeftijd van Amani is een vierde van de leeftijd van Tibo .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Tibo} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Maxim} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Amani} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-2) = 61} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-2 = 61 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 61+2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 63 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 63 = 28 \\ \text{ Tibo is 28 jaar, Amani is 7 jaar en Maxim is 26 jaar.} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 90 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 90} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=90\\ \Leftrightarrow 3.x = 90 - 3 = 87\\ \Leftrightarrow x = 29 \\ \text{De getallen zijn 29, 30 en 31}\)
11. \(\text{ Laura, Anthe en Lotte zijn samen 40 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 5 jaar jonger dan Lotte .} \\ \text{De leeftijd van Laura is een derde van de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Anthe} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Lotte} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Laura} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+5) = 40} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+5 = 40 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 40-5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 35 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 35 = 15 \\ \text{ Anthe is 15 jaar, Laura is 5 jaar en Lotte is 20 jaar.} \)
12. \(\text{ Tibo, Amani en Rebecca zijn samen 112 jaar oud.}\\ \text{ Amani is 4 jaar jonger dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is een vierde van de leeftijd van Amani .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Amani} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Rebecca} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Tibo} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+4) = 112} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+4 = 112 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 112-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 108 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 108 = 48 \\ \text{ Amani is 48 jaar, Tibo is 12 jaar en Rebecca is 52 jaar.} \)