Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Oumaima, Anthe en Ayman zijn samen 167 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 2 jaar jonger dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Oumaima is een vijfde van de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{ Jana, Anthe en Mohamed zijn samen 134 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 1 jaar ouder dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Jana is een vierde van de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{ Warinda, Mila en Wouter zijn samen 49 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 4 jaar jonger dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is een vierde van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 141 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
6. \(\text{ Ayman, Romaisae en Jitte zijn samen 34 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 1 jaar ouder dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is een helft van de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 120 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
8. \(\text{ Mariam, Jana en Lina zijn samen 33 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 3 jaar ouder dan Lina .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is een vierde van de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 96 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
10. \(\text{ Khadija, Drieka en Romaisae zijn samen 135 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 3 jaar jonger dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is een vijfde van de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Geogrios, Tibo en Chemse zijn samen 113 jaar oud.}\\ \text{ Tibo is 4 jaar ouder dan Chemse .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is een vierde van de leeftijd van Tibo .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Lina, Ayman en Maxim zijn samen 88 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 2 jaar ouder dan Maxim .} \\ \text{De leeftijd van Lina is een vierde van de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Oumaima, Anthe en Ayman zijn samen 167 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 2 jaar jonger dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Oumaima is een vijfde van de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Anthe} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Ayman} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Oumaima} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+2) = 167} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+2 = 167 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 167-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 165 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 165 = 75 \\ \text{ Anthe is 75 jaar, Oumaima is 15 jaar en Ayman is 77 jaar.} \)
2. \(\text{ Jana, Anthe en Mohamed zijn samen 134 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 1 jaar ouder dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Jana is een vierde van de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Anthe} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Mohamed} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Jana} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-1) = 134} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-1 = 134 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 134+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 135 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 135 = 60 \\ \text{ Anthe is 60 jaar, Jana is 15 jaar en Mohamed is 59 jaar.} \)
3. \(\text{ Warinda, Mila en Wouter zijn samen 49 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 4 jaar jonger dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is een vierde van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Wouter} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Warinda} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+4) = 49} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+4 = 49 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 49-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 45 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 45 = 20 \\ \text{ Mila is 20 jaar, Warinda is 5 jaar en Wouter is 24 jaar.} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 102} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=102\\ \Leftrightarrow 3.x = 102 - 3 = 99\\ \Leftrightarrow x = 33 \\ \text{De getallen zijn 33, 34 en 35}\)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 141 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 141} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=141\\ \Leftrightarrow 3.x = 141 - 3 = 138\\ \Leftrightarrow x = 46 \\ \text{De getallen zijn 46, 47 en 48}\)
6. \(\text{ Ayman, Romaisae en Jitte zijn samen 34 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 1 jaar ouder dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is een helft van de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Romaisae} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Jitte} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Ayman} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-1) = 34} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-1 = 34 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 34+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 35 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 35 = 14 \\ \text{ Romaisae is 14 jaar, Ayman is 7 jaar en Jitte is 13 jaar.} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 120 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 120} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=120\\ \Leftrightarrow 3.x = 120 - 3 = 117\\ \Leftrightarrow x = 39 \\ \text{De getallen zijn 39, 40 en 41}\)
8. \(\text{ Mariam, Jana en Lina zijn samen 33 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 3 jaar ouder dan Lina .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is een vierde van de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jana} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Lina} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Mariam} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-3) = 33} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-3 = 33 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 33+3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 36 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 36 = 16 \\ \text{ Jana is 16 jaar, Mariam is 4 jaar en Lina is 13 jaar.} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 96 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 96} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=96\\ \Leftrightarrow 3.x = 96 - 3 = 93\\ \Leftrightarrow x = 31 \\ \text{De getallen zijn 31, 32 en 33}\)
10. \(\text{ Khadija, Drieka en Romaisae zijn samen 135 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 3 jaar jonger dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is een vijfde van de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Drieka} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Romaisae} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Khadija} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+3) = 135} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+3 = 135 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 135-3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 132 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 132 = 60 \\ \text{ Drieka is 60 jaar, Khadija is 12 jaar en Romaisae is 63 jaar.} \)
11. \(\text{ Geogrios, Tibo en Chemse zijn samen 113 jaar oud.}\\ \text{ Tibo is 4 jaar ouder dan Chemse .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is een vierde van de leeftijd van Tibo .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Tibo} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Chemse} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Geogrios} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-4) = 113} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-4 = 113 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 113+4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 117 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 117 = 52 \\ \text{ Tibo is 52 jaar, Geogrios is 13 jaar en Chemse is 48 jaar.} \)
12. \(\text{ Lina, Ayman en Maxim zijn samen 88 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 2 jaar ouder dan Maxim .} \\ \text{De leeftijd van Lina is een vierde van de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ayman} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Maxim} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Lina} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-2) = 88} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-2 = 88 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 88+2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 90 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 90 = 40 \\ \text{ Ayman is 40 jaar, Lina is 10 jaar en Maxim is 38 jaar.} \)