Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 147 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\)
- \(\text{ Kiara, Mariam en Laura zijn samen 69 jaar oud.}\\
\text{ Kiara is 1 jaar ouder dan Mariam .} \\
\text{De leeftijd van Laura is vijf keer de leeftijd van Kiara .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Amani, Noor en Loubna zijn samen 21 jaar oud.}\\
\text{ Amani is 3 jaar ouder dan Noor .} \\
\text{De leeftijd van Loubna is twee keer de leeftijd van Amani .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Emely, Amani en Nada zijn samen 35 jaar oud.}\\
\text{ Emely is 5 jaar ouder dan Amani .} \\
\text{De leeftijd van Nada is twee keer de leeftijd van Emely .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Geogrios, Mariam en Jitte zijn samen 107 jaar oud.}\\
\text{ Mariam is 2 jaar jonger dan Jitte .} \\
\text{De leeftijd van Geogrios is een derde van de leeftijd van Mariam .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Maxim, Jitte en Khadija zijn samen 64 jaar oud.}\\
\text{ Maxim is 4 jaar jonger dan Jitte .} \\
\text{De leeftijd van Khadija is vier keer de leeftijd van Maxim .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 135 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\)
- \(\text{ Noor, Mariam en Oumaima zijn samen 32 jaar oud.}\\
\text{ Mariam is 4 jaar ouder dan Oumaima .} \\
\text{De leeftijd van Noor is een vierde van de leeftijd van Mariam .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Chemse, Rebecca en Lina zijn samen 35 jaar oud.}\\
\text{ Chemse is 5 jaar ouder dan Rebecca .} \\
\text{De leeftijd van Lina is twee keer de leeftijd van Chemse .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Zahra, Rowenn en Mila zijn samen 53 jaar oud.}\\
\text{ Zahra is 3 jaar ouder dan Rowenn .} \\
\text{De leeftijd van Mila is twee keer de leeftijd van Zahra .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 123 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\)
- \(\text{ Tibo, Ines en Lotte zijn samen 56 jaar oud.}\\
\text{ Tibo is 4 jaar ouder dan Ines .} \\
\text{De leeftijd van Lotte is twee keer de leeftijd van Tibo .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
Verbetersleutel
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 147 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\\\text{x is het eerste getal} \\
\text{x+1 is het tweede getal} \\
\text{x+2 is het derde getal} \\
\color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 147} \\
\Leftrightarrow 3.x+3=147\\
\Leftrightarrow 3.x = 147 - 3 = 144\\
\Leftrightarrow x = 48 \\
\text{De getallen zijn 48, 49 en 50}\)
- \(\text{ Kiara, Mariam en Laura zijn samen 69 jaar oud.}\\
\text{ Kiara is 1 jaar ouder dan Mariam .} \\
\text{De leeftijd van Laura is vijf keer de leeftijd van Kiara .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Kiara} \\
\text{x-1 is de leeftijd van Mariam} \\
\text{ 5 .x is de leeftijd van Laura} \\
\color{red}{x + (x-1) + 5 .x = 69} \\
\Leftrightarrow 7 .x = 69+1 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 70 = 10 \\
\text{ Laura is 50 jaar, Kiara is 10 jaar en Mariam is 9 jaar.}
\)
- \(\text{ Amani, Noor en Loubna zijn samen 21 jaar oud.}\\
\text{ Amani is 3 jaar ouder dan Noor .} \\
\text{De leeftijd van Loubna is twee keer de leeftijd van Amani .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Amani} \\
\text{x-3 is de leeftijd van Noor} \\
\text{ 2 .x is de leeftijd van Loubna} \\
\color{red}{x + (x-3) + 2 .x = 21} \\
\Leftrightarrow 4 .x = 21+3 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 24 = 6 \\
\text{ Loubna is 12 jaar, Amani is 6 jaar en Noor is 3 jaar.}
\)
- \(\text{ Emely, Amani en Nada zijn samen 35 jaar oud.}\\
\text{ Emely is 5 jaar ouder dan Amani .} \\
\text{De leeftijd van Nada is twee keer de leeftijd van Emely .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Emely} \\
\text{x-5 is de leeftijd van Amani} \\
\text{ 2 .x is de leeftijd van Nada} \\
\color{red}{x + (x-5) + 2 .x = 35} \\
\Leftrightarrow 4 .x = 35+5 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 40 = 10 \\
\text{ Nada is 20 jaar, Emely is 10 jaar en Amani is 5 jaar.}
\)
- \(\text{ Geogrios, Mariam en Jitte zijn samen 107 jaar oud.}\\
\text{ Mariam is 2 jaar jonger dan Jitte .} \\
\text{De leeftijd van Geogrios is een derde van de leeftijd van Mariam .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Mariam} \\
\text{x+2 is de leeftijd van Jitte} \\
\frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Geogrios} \\
\color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+2) = 107} \\
\Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+2 = 107 \\
\Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 107-2 \\
\Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 105 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 105 = 45 \\
\text{ Mariam is 45 jaar, Geogrios is 15 jaar en Jitte is 47 jaar.}
\)
- \(\text{ Maxim, Jitte en Khadija zijn samen 64 jaar oud.}\\
\text{ Maxim is 4 jaar jonger dan Jitte .} \\
\text{De leeftijd van Khadija is vier keer de leeftijd van Maxim .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Maxim} \\
\text{x+4 is de leeftijd van Jitte} \\
\text{ 4 .x is de leeftijd van Khadija} \\
\color{red}{x + (x+4) + 4 .x = 64} \\
\Leftrightarrow 6 .x = 64-4 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 60 = 10 \\
\text{ Khadija is 40 jaar, Maxim is 10 jaar en Jitte is 14 jaar.}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 135 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\\\text{x is het eerste getal} \\
\text{x+1 is het tweede getal} \\
\text{x+2 is het derde getal} \\
\color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 135} \\
\Leftrightarrow 3.x+3=135\\
\Leftrightarrow 3.x = 135 - 3 = 132\\
\Leftrightarrow x = 44 \\
\text{De getallen zijn 44, 45 en 46}\)
- \(\text{ Noor, Mariam en Oumaima zijn samen 32 jaar oud.}\\
\text{ Mariam is 4 jaar ouder dan Oumaima .} \\
\text{De leeftijd van Noor is een vierde van de leeftijd van Mariam .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Mariam} \\
\text{x-4 is de leeftijd van Oumaima} \\
\frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Noor} \\
\color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-4) = 32} \\
\Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-4 = 32 \\
\Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 32+4 \\
\Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 36 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 36 = 16 \\
\text{ Mariam is 16 jaar, Noor is 4 jaar en Oumaima is 12 jaar.}
\)
- \(\text{ Chemse, Rebecca en Lina zijn samen 35 jaar oud.}\\
\text{ Chemse is 5 jaar ouder dan Rebecca .} \\
\text{De leeftijd van Lina is twee keer de leeftijd van Chemse .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Chemse} \\
\text{x-5 is de leeftijd van Rebecca} \\
\text{ 2 .x is de leeftijd van Lina} \\
\color{red}{x + (x-5) + 2 .x = 35} \\
\Leftrightarrow 4 .x = 35+5 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 40 = 10 \\
\text{ Lina is 20 jaar, Chemse is 10 jaar en Rebecca is 5 jaar.}
\)
- \(\text{ Zahra, Rowenn en Mila zijn samen 53 jaar oud.}\\
\text{ Zahra is 3 jaar ouder dan Rowenn .} \\
\text{De leeftijd van Mila is twee keer de leeftijd van Zahra .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Zahra} \\
\text{x-3 is de leeftijd van Rowenn} \\
\text{ 2 .x is de leeftijd van Mila} \\
\color{red}{x + (x-3) + 2 .x = 53} \\
\Leftrightarrow 4 .x = 53+3 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 56 = 14 \\
\text{ Mila is 28 jaar, Zahra is 14 jaar en Rowenn is 11 jaar.}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 123 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\\\text{x is het eerste getal} \\
\text{x+1 is het tweede getal} \\
\text{x+2 is het derde getal} \\
\color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 123} \\
\Leftrightarrow 3.x+3=123\\
\Leftrightarrow 3.x = 123 - 3 = 120\\
\Leftrightarrow x = 40 \\
\text{De getallen zijn 40, 41 en 42}\)
- \(\text{ Tibo, Ines en Lotte zijn samen 56 jaar oud.}\\
\text{ Tibo is 4 jaar ouder dan Ines .} \\
\text{De leeftijd van Lotte is twee keer de leeftijd van Tibo .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Tibo} \\
\text{x-4 is de leeftijd van Ines} \\
\text{ 2 .x is de leeftijd van Lotte} \\
\color{red}{x + (x-4) + 2 .x = 56} \\
\Leftrightarrow 4 .x = 56+4 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 60 = 15 \\
\text{ Lotte is 30 jaar, Tibo is 15 jaar en Ines is 11 jaar.}
\)