Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 129 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\)
- \(\text{ Mila, Ines en Jana zijn samen 100 jaar oud.}\\
\text{ Ines is 5 jaar ouder dan Jana .} \\
\text{De leeftijd van Mila is een derde van de leeftijd van Ines .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Drieka, Warinda en Laura zijn samen 32 jaar oud.}\\
\text{ Drieka is 2 jaar jonger dan Warinda .} \\
\text{De leeftijd van Laura is drie keer de leeftijd van Drieka .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Nihad, Sarah en Geogrios zijn samen 37 jaar oud.}\\
\text{ Nihad is 1 jaar jonger dan Sarah .} \\
\text{De leeftijd van Geogrios is vier keer de leeftijd van Nihad .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Emely, Sarah en Nada zijn samen 53 jaar oud.}\\
\text{ Emely is 3 jaar ouder dan Sarah .} \\
\text{De leeftijd van Nada is twee keer de leeftijd van Emely .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 138 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\)
- \(\text{ Laura, Nada en Ayman zijn samen 73 jaar oud.}\\
\text{ Laura is 5 jaar ouder dan Nada .} \\
\text{De leeftijd van Ayman is vier keer de leeftijd van Laura .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 132 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\)
- \(\text{ Mariam, Mila en Sarah zijn samen 35 jaar oud.}\\
\text{ Mariam is 5 jaar ouder dan Mila .} \\
\text{De leeftijd van Sarah is drie keer de leeftijd van Mariam .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Tibo, Emely en Loubna zijn samen 37 jaar oud.}\\
\text{ Tibo is 2 jaar jonger dan Emely .} \\
\text{De leeftijd van Loubna is drie keer de leeftijd van Tibo .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Geogrios, Jana en Mila zijn samen 108 jaar oud.}\\
\text{ Jana is 3 jaar jonger dan Mila .} \\
\text{De leeftijd van Geogrios is een derde van de leeftijd van Jana .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Jitte, Mariam en Lore zijn samen 40 jaar oud.}\\
\text{ Mariam is 5 jaar jonger dan Lore .} \\
\text{De leeftijd van Jitte is een derde van de leeftijd van Mariam .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
Verbetersleutel
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 129 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\\\text{x is het eerste getal} \\
\text{x+1 is het tweede getal} \\
\text{x+2 is het derde getal} \\
\color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 129} \\
\Leftrightarrow 3.x+3=129\\
\Leftrightarrow 3.x = 129 - 3 = 126\\
\Leftrightarrow x = 42 \\
\text{De getallen zijn 42, 43 en 44}\)
- \(\text{ Mila, Ines en Jana zijn samen 100 jaar oud.}\\
\text{ Ines is 5 jaar ouder dan Jana .} \\
\text{De leeftijd van Mila is een derde van de leeftijd van Ines .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Ines} \\
\text{x-5 is de leeftijd van Jana} \\
\frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Mila} \\
\color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-5) = 100} \\
\Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-5 = 100 \\
\Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 100+5 \\
\Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 105 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 105 = 45 \\
\text{ Ines is 45 jaar, Mila is 15 jaar en Jana is 40 jaar.}
\)
- \(\text{ Drieka, Warinda en Laura zijn samen 32 jaar oud.}\\
\text{ Drieka is 2 jaar jonger dan Warinda .} \\
\text{De leeftijd van Laura is drie keer de leeftijd van Drieka .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Drieka} \\
\text{x+2 is de leeftijd van Warinda} \\
\text{ 3 .x is de leeftijd van Laura} \\
\color{red}{x + (x+2) + 3 .x = 32} \\
\Leftrightarrow 5 .x = 32-2 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 30 = 6 \\
\text{ Laura is 18 jaar, Drieka is 6 jaar en Warinda is 8 jaar.}
\)
- \(\text{ Nihad, Sarah en Geogrios zijn samen 37 jaar oud.}\\
\text{ Nihad is 1 jaar jonger dan Sarah .} \\
\text{De leeftijd van Geogrios is vier keer de leeftijd van Nihad .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Nihad} \\
\text{x+1 is de leeftijd van Sarah} \\
\text{ 4 .x is de leeftijd van Geogrios} \\
\color{red}{x + (x+1) + 4 .x = 37} \\
\Leftrightarrow 6 .x = 37-1 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 36 = 6 \\
\text{ Geogrios is 24 jaar, Nihad is 6 jaar en Sarah is 7 jaar.}
\)
- \(\text{ Emely, Sarah en Nada zijn samen 53 jaar oud.}\\
\text{ Emely is 3 jaar ouder dan Sarah .} \\
\text{De leeftijd van Nada is twee keer de leeftijd van Emely .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Emely} \\
\text{x-3 is de leeftijd van Sarah} \\
\text{ 2 .x is de leeftijd van Nada} \\
\color{red}{x + (x-3) + 2 .x = 53} \\
\Leftrightarrow 4 .x = 53+3 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 56 = 14 \\
\text{ Nada is 28 jaar, Emely is 14 jaar en Sarah is 11 jaar.}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 138 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\\\text{x is het eerste getal} \\
\text{x+1 is het tweede getal} \\
\text{x+2 is het derde getal} \\
\color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 138} \\
\Leftrightarrow 3.x+3=138\\
\Leftrightarrow 3.x = 138 - 3 = 135\\
\Leftrightarrow x = 45 \\
\text{De getallen zijn 45, 46 en 47}\)
- \(\text{ Laura, Nada en Ayman zijn samen 73 jaar oud.}\\
\text{ Laura is 5 jaar ouder dan Nada .} \\
\text{De leeftijd van Ayman is vier keer de leeftijd van Laura .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Laura} \\
\text{x-5 is de leeftijd van Nada} \\
\text{ 4 .x is de leeftijd van Ayman} \\
\color{red}{x + (x-5) + 4 .x = 73} \\
\Leftrightarrow 6 .x = 73+5 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 78 = 13 \\
\text{ Ayman is 52 jaar, Laura is 13 jaar en Nada is 8 jaar.}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 132 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\\\text{x is het eerste getal} \\
\text{x+1 is het tweede getal} \\
\text{x+2 is het derde getal} \\
\color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 132} \\
\Leftrightarrow 3.x+3=132\\
\Leftrightarrow 3.x = 132 - 3 = 129\\
\Leftrightarrow x = 43 \\
\text{De getallen zijn 43, 44 en 45}\)
- \(\text{ Mariam, Mila en Sarah zijn samen 35 jaar oud.}\\
\text{ Mariam is 5 jaar ouder dan Mila .} \\
\text{De leeftijd van Sarah is drie keer de leeftijd van Mariam .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Mariam} \\
\text{x-5 is de leeftijd van Mila} \\
\text{ 3 .x is de leeftijd van Sarah} \\
\color{red}{x + (x-5) + 3 .x = 35} \\
\Leftrightarrow 5 .x = 35+5 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 40 = 8 \\
\text{ Sarah is 24 jaar, Mariam is 8 jaar en Mila is 3 jaar.}
\)
- \(\text{ Tibo, Emely en Loubna zijn samen 37 jaar oud.}\\
\text{ Tibo is 2 jaar jonger dan Emely .} \\
\text{De leeftijd van Loubna is drie keer de leeftijd van Tibo .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Tibo} \\
\text{x+2 is de leeftijd van Emely} \\
\text{ 3 .x is de leeftijd van Loubna} \\
\color{red}{x + (x+2) + 3 .x = 37} \\
\Leftrightarrow 5 .x = 37-2 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 35 = 7 \\
\text{ Loubna is 21 jaar, Tibo is 7 jaar en Emely is 9 jaar.}
\)
- \(\text{ Geogrios, Jana en Mila zijn samen 108 jaar oud.}\\
\text{ Jana is 3 jaar jonger dan Mila .} \\
\text{De leeftijd van Geogrios is een derde van de leeftijd van Jana .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Jana} \\
\text{x+3 is de leeftijd van Mila} \\
\frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Geogrios} \\
\color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+3) = 108} \\
\Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+3 = 108 \\
\Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 108-3 \\
\Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 105 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 105 = 45 \\
\text{ Jana is 45 jaar, Geogrios is 15 jaar en Mila is 48 jaar.}
\)
- \(\text{ Jitte, Mariam en Lore zijn samen 40 jaar oud.}\\
\text{ Mariam is 5 jaar jonger dan Lore .} \\
\text{De leeftijd van Jitte is een derde van de leeftijd van Mariam .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Mariam} \\
\text{x+5 is de leeftijd van Lore} \\
\frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Jitte} \\
\color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+5) = 40} \\
\Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+5 = 40 \\
\Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 40-5 \\
\Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 35 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 35 = 15 \\
\text{ Mariam is 15 jaar, Jitte is 5 jaar en Lore is 20 jaar.}
\)