Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 93 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 144 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
4. \(\text{ Zahra, Mohamed en Jana zijn samen 48 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 1 jaar ouder dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Jana is vijf keer de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 117 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
6. \(\text{ Wouter, Geogrios en Emely zijn samen 41 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 1 jaar ouder dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Emely is vijf keer de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{ Alysia, Mila en Ayman zijn samen 103 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 4 jaar jonger dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Alysia is een vierde van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{ Romaisae, Tibo en Kiara zijn samen 108 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 3 jaar jonger dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Kiara is vijf keer de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{ Mariam, Tibo en Rebecca zijn samen 70 jaar oud.}\\ \text{ Tibo is 4 jaar jonger dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is een vijfde van de leeftijd van Tibo .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Mila, Noor en Ayman zijn samen 111 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 3 jaar jonger dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een vierde van de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 141 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
12. \(\text{ Amani, Lore en Khadija zijn samen 44 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 2 jaar jonger dan Khadija .} \\ \text{De leeftijd van Amani is een derde van de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 93 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 93} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=93\\ \Leftrightarrow 3.x = 93 - 3 = 90\\ \Leftrightarrow x = 30 \\ \text{De getallen zijn 30, 31 en 32}\)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 144 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 144} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=144\\ \Leftrightarrow 3.x = 144 - 3 = 141\\ \Leftrightarrow x = 47 \\ \text{De getallen zijn 47, 48 en 49}\)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 102} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=102\\ \Leftrightarrow 3.x = 102 - 3 = 99\\ \Leftrightarrow x = 33 \\ \text{De getallen zijn 33, 34 en 35}\)
4. \(\text{ Zahra, Mohamed en Jana zijn samen 48 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 1 jaar ouder dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Jana is vijf keer de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Zahra} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Mohamed} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Jana} \\ \color{red}{x + (x-1) + 5 .x = 48} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 48+1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 49 = 7 \\ \text{ Jana is 35 jaar, Zahra is 7 jaar en Mohamed is 6 jaar.} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 117 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 117} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=117\\ \Leftrightarrow 3.x = 117 - 3 = 114\\ \Leftrightarrow x = 38 \\ \text{De getallen zijn 38, 39 en 40}\)
6. \(\text{ Wouter, Geogrios en Emely zijn samen 41 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 1 jaar ouder dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Emely is vijf keer de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Wouter} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Geogrios} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Emely} \\ \color{red}{x + (x-1) + 5 .x = 41} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 41+1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 42 = 6 \\ \text{ Emely is 30 jaar, Wouter is 6 jaar en Geogrios is 5 jaar.} \)
7. \(\text{ Alysia, Mila en Ayman zijn samen 103 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 4 jaar jonger dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Alysia is een vierde van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Ayman} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Alysia} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+4) = 103} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+4 = 103 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 103-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 99 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 99 = 44 \\ \text{ Mila is 44 jaar, Alysia is 11 jaar en Ayman is 48 jaar.} \)
8. \(\text{ Romaisae, Tibo en Kiara zijn samen 108 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 3 jaar jonger dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Kiara is vijf keer de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Romaisae} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Tibo} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Kiara} \\ \color{red}{x + (x+3) + 5 .x = 108} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 108-3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 105 = 15 \\ \text{ Kiara is 75 jaar, Romaisae is 15 jaar en Tibo is 18 jaar.} \)
9. \(\text{ Mariam, Tibo en Rebecca zijn samen 70 jaar oud.}\\ \text{ Tibo is 4 jaar jonger dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is een vijfde van de leeftijd van Tibo .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Tibo} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Rebecca} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Mariam} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+4) = 70} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+4 = 70 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 70-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 66 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 66 = 30 \\ \text{ Tibo is 30 jaar, Mariam is 6 jaar en Rebecca is 34 jaar.} \)
10. \(\text{ Mila, Noor en Ayman zijn samen 111 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 3 jaar jonger dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een vierde van de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Noor} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Ayman} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+3) = 111} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+3 = 111 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 111-3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 108 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 108 = 48 \\ \text{ Noor is 48 jaar, Mila is 12 jaar en Ayman is 51 jaar.} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 141 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 141} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=141\\ \Leftrightarrow 3.x = 141 - 3 = 138\\ \Leftrightarrow x = 46 \\ \text{De getallen zijn 46, 47 en 48}\)
12. \(\text{ Amani, Lore en Khadija zijn samen 44 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 2 jaar jonger dan Khadija .} \\ \text{De leeftijd van Amani is een derde van de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lore} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Khadija} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Amani} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+2) = 44} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+2 = 44 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 44-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 42 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 42 = 18 \\ \text{ Lore is 18 jaar, Amani is 6 jaar en Khadija is 20 jaar.} \)