Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 114 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
2. \(\text{ Ayman, Jana en Mila zijn samen 102 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 3 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is een vierde van de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 111 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 132 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 108 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
6. \(\text{ Loubna, Nihad en Lore zijn samen 40 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 5 jaar jonger dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is een derde van de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 84 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
8. \(\text{ Mariam, Kiara en Zahra zijn samen 58 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 2 jaar jonger dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is twee keer de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{ Emely, Rowenn en Nihad zijn samen 28 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 4 jaar jonger dan Rowenn .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is twee keer de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Warinda, Lotte en Loubna zijn samen 68 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 5 jaar jonger dan Lotte .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is vijf keer de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Nihad, Jitte en Warinda zijn samen 55 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 5 jaar jonger dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is drie keer de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Alysia, Lina en Geogrios zijn samen 31 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 3 jaar jonger dan Lina .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is twee keer de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 114 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 114} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=114\\ \Leftrightarrow 3.x = 114 - 3 = 111\\ \Leftrightarrow x = 37 \\ \text{De getallen zijn 37, 38 en 39}\)
2. \(\text{ Ayman, Jana en Mila zijn samen 102 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 3 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is een vierde van de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jana} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Mila} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Ayman} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+3) = 102} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+3 = 102 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 102-3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 99 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 99 = 44 \\ \text{ Jana is 44 jaar, Ayman is 11 jaar en Mila is 47 jaar.} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 111 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 111} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=111\\ \Leftrightarrow 3.x = 111 - 3 = 108\\ \Leftrightarrow x = 36 \\ \text{De getallen zijn 36, 37 en 38}\)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 132 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 132} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=132\\ \Leftrightarrow 3.x = 132 - 3 = 129\\ \Leftrightarrow x = 43 \\ \text{De getallen zijn 43, 44 en 45}\)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 108 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 108} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=108\\ \Leftrightarrow 3.x = 108 - 3 = 105\\ \Leftrightarrow x = 35 \\ \text{De getallen zijn 35, 36 en 37}\)
6. \(\text{ Loubna, Nihad en Lore zijn samen 40 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 5 jaar jonger dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is een derde van de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Nihad} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Lore} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Loubna} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+5) = 40} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+5 = 40 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 40-5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 35 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 35 = 15 \\ \text{ Nihad is 15 jaar, Loubna is 5 jaar en Lore is 20 jaar.} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 84 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 84} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=84\\ \Leftrightarrow 3.x = 84 - 3 = 81\\ \Leftrightarrow x = 27 \\ \text{De getallen zijn 27, 28 en 29}\)
8. \(\text{ Mariam, Kiara en Zahra zijn samen 58 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 2 jaar jonger dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is twee keer de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mariam} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Kiara} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Zahra} \\ \color{red}{x + (x+2) + 2 .x = 58} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 58-2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 56 = 14 \\ \text{ Zahra is 28 jaar, Mariam is 14 jaar en Kiara is 16 jaar.} \)
9. \(\text{ Emely, Rowenn en Nihad zijn samen 28 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 4 jaar jonger dan Rowenn .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is twee keer de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Emely} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Rowenn} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Nihad} \\ \color{red}{x + (x+4) + 2 .x = 28} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 28-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 24 = 6 \\ \text{ Nihad is 12 jaar, Emely is 6 jaar en Rowenn is 10 jaar.} \)
10. \(\text{ Warinda, Lotte en Loubna zijn samen 68 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 5 jaar jonger dan Lotte .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is vijf keer de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Warinda} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Lotte} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Loubna} \\ \color{red}{x + (x+5) + 5 .x = 68} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 68-5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 63 = 9 \\ \text{ Loubna is 45 jaar, Warinda is 9 jaar en Lotte is 14 jaar.} \)
11. \(\text{ Nihad, Jitte en Warinda zijn samen 55 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 5 jaar jonger dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is drie keer de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Nihad} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Jitte} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Warinda} \\ \color{red}{x + (x+5) + 3 .x = 55} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 55-5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 50 = 10 \\ \text{ Warinda is 30 jaar, Nihad is 10 jaar en Jitte is 15 jaar.} \)
12. \(\text{ Alysia, Lina en Geogrios zijn samen 31 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 3 jaar jonger dan Lina .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is twee keer de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Alysia} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Lina} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Geogrios} \\ \color{red}{x + (x+3) + 2 .x = 31} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 31-3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 28 = 7 \\ \text{ Geogrios is 14 jaar, Alysia is 7 jaar en Lina is 10 jaar.} \)