Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Oumaima, Laura en Mariam zijn samen 73 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 4 jaar ouder dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is vijf keer de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{ Oumaima, Nihad en Kiara zijn samen 53 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 4 jaar jonger dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Oumaima is een derde van de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{ Ines, Romaisae en Chemse zijn samen 153 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 1 jaar ouder dan Chemse .} \\ \text{De leeftijd van Ines is een vijfde van de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 117 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
5. \(\text{ Kiara, Mariam en Drieka zijn samen 102 jaar oud.}\\ \text{ Kiara is 3 jaar ouder dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is vijf keer de leeftijd van Kiara .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{ Noor, Jana en Lina zijn samen 79 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 2 jaar jonger dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Lina is vijf keer de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{ Alysia, Nihad en Lotte zijn samen 46 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 3 jaar ouder dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is vijf keer de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 147 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 93 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 120 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
11. \(\text{ Anthe, Lore en Mila zijn samen 43 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 3 jaar jonger dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Mila is twee keer de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 111 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Oumaima, Laura en Mariam zijn samen 73 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 4 jaar ouder dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is vijf keer de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Oumaima} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Laura} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Mariam} \\ \color{red}{x + (x-4) + 5 .x = 73} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 73+4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 77 = 11 \\ \text{ Mariam is 55 jaar, Oumaima is 11 jaar en Laura is 7 jaar.} \)
2. \(\text{ Oumaima, Nihad en Kiara zijn samen 53 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 4 jaar jonger dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Oumaima is een derde van de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Nihad} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Kiara} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Oumaima} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+4) = 53} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+4 = 53 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 53-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 49 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 49 = 21 \\ \text{ Nihad is 21 jaar, Oumaima is 7 jaar en Kiara is 25 jaar.} \)
3. \(\text{ Ines, Romaisae en Chemse zijn samen 153 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 1 jaar ouder dan Chemse .} \\ \text{De leeftijd van Ines is een vijfde van de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Romaisae} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Chemse} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Ines} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-1) = 153} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-1 = 153 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 153+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 154 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 154 = 70 \\ \text{ Romaisae is 70 jaar, Ines is 14 jaar en Chemse is 69 jaar.} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 117 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 117} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=117\\ \Leftrightarrow 3.x = 117 - 3 = 114\\ \Leftrightarrow x = 38 \\ \text{De getallen zijn 38, 39 en 40}\)
5. \(\text{ Kiara, Mariam en Drieka zijn samen 102 jaar oud.}\\ \text{ Kiara is 3 jaar ouder dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is vijf keer de leeftijd van Kiara .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Kiara} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Mariam} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Drieka} \\ \color{red}{x + (x-3) + 5 .x = 102} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 102+3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 105 = 15 \\ \text{ Drieka is 75 jaar, Kiara is 15 jaar en Mariam is 12 jaar.} \)
6. \(\text{ Noor, Jana en Lina zijn samen 79 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 2 jaar jonger dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Lina is vijf keer de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Noor} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Jana} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Lina} \\ \color{red}{x + (x+2) + 5 .x = 79} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 79-2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 77 = 11 \\ \text{ Lina is 55 jaar, Noor is 11 jaar en Jana is 13 jaar.} \)
7. \(\text{ Alysia, Nihad en Lotte zijn samen 46 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 3 jaar ouder dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is vijf keer de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Alysia} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Nihad} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Lotte} \\ \color{red}{x + (x-3) + 5 .x = 46} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 46+3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 49 = 7 \\ \text{ Lotte is 35 jaar, Alysia is 7 jaar en Nihad is 4 jaar.} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 147 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 147} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=147\\ \Leftrightarrow 3.x = 147 - 3 = 144\\ \Leftrightarrow x = 48 \\ \text{De getallen zijn 48, 49 en 50}\)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 93 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 93} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=93\\ \Leftrightarrow 3.x = 93 - 3 = 90\\ \Leftrightarrow x = 30 \\ \text{De getallen zijn 30, 31 en 32}\)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 120 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 120} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=120\\ \Leftrightarrow 3.x = 120 - 3 = 117\\ \Leftrightarrow x = 39 \\ \text{De getallen zijn 39, 40 en 41}\)
11. \(\text{ Anthe, Lore en Mila zijn samen 43 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 3 jaar jonger dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Mila is twee keer de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Anthe} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Lore} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + (x+3) + 2 .x = 43} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 43-3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 40 = 10 \\ \text{ Mila is 20 jaar, Anthe is 10 jaar en Lore is 13 jaar.} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 111 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 111} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=111\\ \Leftrightarrow 3.x = 111 - 3 = 108\\ \Leftrightarrow x = 36 \\ \text{De getallen zijn 36, 37 en 38}\)