Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 120 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 87 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
3. \(\text{ Kiara, Sarah en Zahra zijn samen 35 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 1 jaar ouder dan Zahra .} \\ \text{De leeftijd van Kiara is een vierde van de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{ Rebecca, Kiara en Mariam zijn samen 105 jaar oud.}\\ \text{ Kiara is 5 jaar ouder dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is een vijfde van de leeftijd van Kiara .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{ Anthe, Noor en Rowenn zijn samen 170 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 5 jaar jonger dan Rowenn .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is een vijfde van de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{ Jitte, Ayman en Mila zijn samen 56 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 2 jaar jonger dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Mila is vier keer de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{ Laura, Romaisae en Geogrios zijn samen 157 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 3 jaar jonger dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Laura is een vijfde van de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{ Lore, Drieka en Noor zijn samen 71 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 1 jaar jonger dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Noor is vijf keer de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 123 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
10. \(\text{ Zahra, Oumaima en Lotte zijn samen 67 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 2 jaar jonger dan Lotte .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is een helft van de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 150 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
12. \(\text{ Jana, Drieka en Oumaima zijn samen 33 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 2 jaar ouder dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Jana is een derde van de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 120 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 120} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=120\\ \Leftrightarrow 3.x = 120 - 3 = 117\\ \Leftrightarrow x = 39 \\ \text{De getallen zijn 39, 40 en 41}\)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 87 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 87} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=87\\ \Leftrightarrow 3.x = 87 - 3 = 84\\ \Leftrightarrow x = 28 \\ \text{De getallen zijn 28, 29 en 30}\)
3. \(\text{ Kiara, Sarah en Zahra zijn samen 35 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 1 jaar ouder dan Zahra .} \\ \text{De leeftijd van Kiara is een vierde van de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Sarah} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Zahra} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Kiara} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-1) = 35} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-1 = 35 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 35+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 36 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 36 = 16 \\ \text{ Sarah is 16 jaar, Kiara is 4 jaar en Zahra is 15 jaar.} \)
4. \(\text{ Rebecca, Kiara en Mariam zijn samen 105 jaar oud.}\\ \text{ Kiara is 5 jaar ouder dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is een vijfde van de leeftijd van Kiara .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Kiara} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Mariam} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Rebecca} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-5) = 105} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-5 = 105 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 105+5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 110 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 110 = 50 \\ \text{ Kiara is 50 jaar, Rebecca is 10 jaar en Mariam is 45 jaar.} \)
5. \(\text{ Anthe, Noor en Rowenn zijn samen 170 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 5 jaar jonger dan Rowenn .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is een vijfde van de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Noor} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Rowenn} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Anthe} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+5) = 170} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+5 = 170 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 170-5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 165 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 165 = 75 \\ \text{ Noor is 75 jaar, Anthe is 15 jaar en Rowenn is 80 jaar.} \)
6. \(\text{ Jitte, Ayman en Mila zijn samen 56 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 2 jaar jonger dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Mila is vier keer de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jitte} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Ayman} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + (x+2) + 4 .x = 56} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 56-2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 54 = 9 \\ \text{ Mila is 36 jaar, Jitte is 9 jaar en Ayman is 11 jaar.} \)
7. \(\text{ Laura, Romaisae en Geogrios zijn samen 157 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 3 jaar jonger dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Laura is een vijfde van de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Romaisae} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Geogrios} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Laura} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+3) = 157} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+3 = 157 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 157-3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 154 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 154 = 70 \\ \text{ Romaisae is 70 jaar, Laura is 14 jaar en Geogrios is 73 jaar.} \)
8. \(\text{ Lore, Drieka en Noor zijn samen 71 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 1 jaar jonger dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Noor is vijf keer de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lore} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Drieka} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Noor} \\ \color{red}{x + (x+1) + 5 .x = 71} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 71-1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 70 = 10 \\ \text{ Noor is 50 jaar, Lore is 10 jaar en Drieka is 11 jaar.} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 123 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 123} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=123\\ \Leftrightarrow 3.x = 123 - 3 = 120\\ \Leftrightarrow x = 40 \\ \text{De getallen zijn 40, 41 en 42}\)
10. \(\text{ Zahra, Oumaima en Lotte zijn samen 67 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 2 jaar jonger dan Lotte .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is een helft van de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Oumaima} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Lotte} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Zahra} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+2) = 67} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+2 = 67 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 67-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 65 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 65 = 26 \\ \text{ Oumaima is 26 jaar, Zahra is 13 jaar en Lotte is 28 jaar.} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 150 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 150} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=150\\ \Leftrightarrow 3.x = 150 - 3 = 147\\ \Leftrightarrow x = 49 \\ \text{De getallen zijn 49, 50 en 51}\)
12. \(\text{ Jana, Drieka en Oumaima zijn samen 33 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 2 jaar ouder dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Jana is een derde van de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Drieka} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Oumaima} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Jana} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-2) = 33} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-2 = 33 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 33+2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 35 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 35 = 15 \\ \text{ Drieka is 15 jaar, Jana is 5 jaar en Oumaima is 13 jaar.} \)