Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Zahra, Kiara en Nihad zijn samen 84 jaar oud.}\\ \text{ Kiara is 3 jaar jonger dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is een vierde van de leeftijd van Kiara .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{ Mila, Jitte en Tibo zijn samen 76 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 1 jaar ouder dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een derde van de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 96 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
4. \(\text{ Lore, Warinda en Mariam zijn samen 40 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 2 jaar ouder dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Lore is een derde van de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{ Kiara, Loubna en Oumaima zijn samen 77 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 2 jaar jonger dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Kiara is een helft van de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{ Romaisae, Mohamed en Nada zijn samen 90 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 1 jaar ouder dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Nada is vijf keer de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 84 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 153 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
9. \(\text{ Tibo, Geogrios en Sarah zijn samen 99 jaar oud.}\\ \text{ Geogrios is 1 jaar jonger dan Sarah .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is een derde van de leeftijd van Geogrios .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Anthe, Noor en Tibo zijn samen 45 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 3 jaar ouder dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is vier keer de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 129 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
12. \(\text{ Drieka, Amani en Geogrios zijn samen 120 jaar oud.}\\ \text{ Amani is 1 jaar ouder dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is een vijfde van de leeftijd van Amani .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Zahra, Kiara en Nihad zijn samen 84 jaar oud.}\\ \text{ Kiara is 3 jaar jonger dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is een vierde van de leeftijd van Kiara .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Kiara} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Nihad} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Zahra} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+3) = 84} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+3 = 84 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 84-3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 81 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 81 = 36 \\ \text{ Kiara is 36 jaar, Zahra is 9 jaar en Nihad is 39 jaar.} \)
2. \(\text{ Mila, Jitte en Tibo zijn samen 76 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 1 jaar ouder dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een derde van de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jitte} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Tibo} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-1) = 76} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-1 = 76 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 76+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 77 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 77 = 33 \\ \text{ Jitte is 33 jaar, Mila is 11 jaar en Tibo is 32 jaar.} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 96 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 96} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=96\\ \Leftrightarrow 3.x = 96 - 3 = 93\\ \Leftrightarrow x = 31 \\ \text{De getallen zijn 31, 32 en 33}\)
4. \(\text{ Lore, Warinda en Mariam zijn samen 40 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 2 jaar ouder dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Lore is een derde van de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Warinda} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Mariam} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Lore} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-2) = 40} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-2 = 40 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 40+2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 42 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 42 = 18 \\ \text{ Warinda is 18 jaar, Lore is 6 jaar en Mariam is 16 jaar.} \)
5. \(\text{ Kiara, Loubna en Oumaima zijn samen 77 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 2 jaar jonger dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Kiara is een helft van de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Loubna} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Oumaima} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Kiara} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+2) = 77} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+2 = 77 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 77-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 75 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 75 = 30 \\ \text{ Loubna is 30 jaar, Kiara is 15 jaar en Oumaima is 32 jaar.} \)
6. \(\text{ Romaisae, Mohamed en Nada zijn samen 90 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 1 jaar ouder dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Nada is vijf keer de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Romaisae} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Mohamed} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Nada} \\ \color{red}{x + (x-1) + 5 .x = 90} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 90+1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 91 = 13 \\ \text{ Nada is 65 jaar, Romaisae is 13 jaar en Mohamed is 12 jaar.} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 84 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 84} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=84\\ \Leftrightarrow 3.x = 84 - 3 = 81\\ \Leftrightarrow x = 27 \\ \text{De getallen zijn 27, 28 en 29}\)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 153 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 153} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=153\\ \Leftrightarrow 3.x = 153 - 3 = 150\\ \Leftrightarrow x = 50 \\ \text{De getallen zijn 50, 51 en 52}\)
9. \(\text{ Tibo, Geogrios en Sarah zijn samen 99 jaar oud.}\\ \text{ Geogrios is 1 jaar jonger dan Sarah .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is een derde van de leeftijd van Geogrios .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Geogrios} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Sarah} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Tibo} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+1) = 99} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+1 = 99 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 99-1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 98 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 98 = 42 \\ \text{ Geogrios is 42 jaar, Tibo is 14 jaar en Sarah is 43 jaar.} \)
10. \(\text{ Anthe, Noor en Tibo zijn samen 45 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 3 jaar ouder dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is vier keer de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Anthe} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Noor} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Tibo} \\ \color{red}{x + (x-3) + 4 .x = 45} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 45+3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 48 = 8 \\ \text{ Tibo is 32 jaar, Anthe is 8 jaar en Noor is 5 jaar.} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 129 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 129} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=129\\ \Leftrightarrow 3.x = 129 - 3 = 126\\ \Leftrightarrow x = 42 \\ \text{De getallen zijn 42, 43 en 44}\)
12. \(\text{ Drieka, Amani en Geogrios zijn samen 120 jaar oud.}\\ \text{ Amani is 1 jaar ouder dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is een vijfde van de leeftijd van Amani .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Amani} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Geogrios} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Drieka} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-1) = 120} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-1 = 120 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 120+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 121 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 121 = 55 \\ \text{ Amani is 55 jaar, Drieka is 11 jaar en Geogrios is 54 jaar.} \)