Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Mariam, Mila en Jitte zijn samen 38 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 4 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is vijf keer de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{ Zahra, Kiara en Mohamed zijn samen 77 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 1 jaar ouder dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Mohamed is vier keer de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{ Alysia, Rebecca en Oumaima zijn samen 64 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 2 jaar ouder dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Alysia is een vijfde van de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 135 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 117 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
6. \(\text{ Loubna, Jana en Sarah zijn samen 38 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 2 jaar ouder dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is twee keer de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 93 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
8. \(\text{ Lina, Warinda en Mila zijn samen 27 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 3 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Lina is een helft van de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 132 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
11. \(\text{ Ines, Chemse en Wouter zijn samen 30 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 5 jaar ouder dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Ines is een helft van de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 123 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Mariam, Mila en Jitte zijn samen 38 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 4 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is vijf keer de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mariam} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Mila} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Jitte} \\ \color{red}{x + (x-4) + 5 .x = 38} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 38+4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 42 = 6 \\ \text{ Jitte is 30 jaar, Mariam is 6 jaar en Mila is 2 jaar.} \)
2. \(\text{ Zahra, Kiara en Mohamed zijn samen 77 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 1 jaar ouder dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Mohamed is vier keer de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Zahra} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Kiara} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Mohamed} \\ \color{red}{x + (x-1) + 4 .x = 77} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 77+1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 78 = 13 \\ \text{ Mohamed is 52 jaar, Zahra is 13 jaar en Kiara is 12 jaar.} \)
3. \(\text{ Alysia, Rebecca en Oumaima zijn samen 64 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 2 jaar ouder dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Alysia is een vijfde van de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Rebecca} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Oumaima} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Alysia} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-2) = 64} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-2 = 64 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 64+2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 66 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 66 = 30 \\ \text{ Rebecca is 30 jaar, Alysia is 6 jaar en Oumaima is 28 jaar.} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 135 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 135} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=135\\ \Leftrightarrow 3.x = 135 - 3 = 132\\ \Leftrightarrow x = 44 \\ \text{De getallen zijn 44, 45 en 46}\)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 117 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 117} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=117\\ \Leftrightarrow 3.x = 117 - 3 = 114\\ \Leftrightarrow x = 38 \\ \text{De getallen zijn 38, 39 en 40}\)
6. \(\text{ Loubna, Jana en Sarah zijn samen 38 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 2 jaar ouder dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is twee keer de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Loubna} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Jana} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Sarah} \\ \color{red}{x + (x-2) + 2 .x = 38} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 38+2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 40 = 10 \\ \text{ Sarah is 20 jaar, Loubna is 10 jaar en Jana is 8 jaar.} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 93 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 93} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=93\\ \Leftrightarrow 3.x = 93 - 3 = 90\\ \Leftrightarrow x = 30 \\ \text{De getallen zijn 30, 31 en 32}\)
8. \(\text{ Lina, Warinda en Mila zijn samen 27 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 3 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Lina is een helft van de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Warinda} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Mila} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Lina} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-3) = 27} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-3 = 27 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 27+3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 30 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 30 = 12 \\ \text{ Warinda is 12 jaar, Lina is 6 jaar en Mila is 9 jaar.} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 132 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 132} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=132\\ \Leftrightarrow 3.x = 132 - 3 = 129\\ \Leftrightarrow x = 43 \\ \text{De getallen zijn 43, 44 en 45}\)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 102} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=102\\ \Leftrightarrow 3.x = 102 - 3 = 99\\ \Leftrightarrow x = 33 \\ \text{De getallen zijn 33, 34 en 35}\)
11. \(\text{ Ines, Chemse en Wouter zijn samen 30 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 5 jaar ouder dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Ines is een helft van de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Chemse} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Wouter} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Ines} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-5) = 30} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-5 = 30 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 30+5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 35 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 35 = 14 \\ \text{ Chemse is 14 jaar, Ines is 7 jaar en Wouter is 9 jaar.} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 123 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 123} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=123\\ \Leftrightarrow 3.x = 123 - 3 = 120\\ \Leftrightarrow x = 40 \\ \text{De getallen zijn 40, 41 en 42}\)