Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Ayman, Laura en Tibo zijn samen 41 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 1 jaar jonger dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is een helft van de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 120 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
3. \(\text{ Laura, Geogrios en Zahra zijn samen 110 jaar oud.}\\ \text{ Geogrios is 2 jaar jonger dan Zahra .} \\ \text{De leeftijd van Laura is een vierde van de leeftijd van Geogrios .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 144 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
5. \(\text{ Chemse, Nada en Romaisae zijn samen 41 jaar oud.}\\ \text{ Nada is 4 jaar ouder dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is een vierde van de leeftijd van Nada .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{ Warinda, Alysia en Jitte zijn samen 51 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 3 jaar ouder dan Alysia .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is vier keer de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 123 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
8. \(\text{ Drieka, Noor en Kiara zijn samen 48 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 4 jaar jonger dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Kiara is twee keer de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 93 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
10. \(\text{ Mariam, Sarah en Tibo zijn samen 46 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 4 jaar ouder dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is een helft van de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Kiara, Ines en Nada zijn samen 71 jaar oud.}\\ \text{ Ines is 5 jaar jonger dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Kiara is een vijfde van de leeftijd van Ines .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Lotte, Kiara en Ines zijn samen 112 jaar oud.}\\ \text{ Kiara is 4 jaar jonger dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is een vierde van de leeftijd van Kiara .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Ayman, Laura en Tibo zijn samen 41 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 1 jaar jonger dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is een helft van de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Laura} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Tibo} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Ayman} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+1) = 41} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+1 = 41 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 41-1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 40 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 40 = 16 \\ \text{ Laura is 16 jaar, Ayman is 8 jaar en Tibo is 17 jaar.} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 120 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 120} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=120\\ \Leftrightarrow 3.x = 120 - 3 = 117\\ \Leftrightarrow x = 39 \\ \text{De getallen zijn 39, 40 en 41}\)
3. \(\text{ Laura, Geogrios en Zahra zijn samen 110 jaar oud.}\\ \text{ Geogrios is 2 jaar jonger dan Zahra .} \\ \text{De leeftijd van Laura is een vierde van de leeftijd van Geogrios .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Geogrios} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Zahra} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Laura} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+2) = 110} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+2 = 110 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 110-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 108 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 108 = 48 \\ \text{ Geogrios is 48 jaar, Laura is 12 jaar en Zahra is 50 jaar.} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 144 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 144} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=144\\ \Leftrightarrow 3.x = 144 - 3 = 141\\ \Leftrightarrow x = 47 \\ \text{De getallen zijn 47, 48 en 49}\)
5. \(\text{ Chemse, Nada en Romaisae zijn samen 41 jaar oud.}\\ \text{ Nada is 4 jaar ouder dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is een vierde van de leeftijd van Nada .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Nada} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Romaisae} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Chemse} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-4) = 41} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-4 = 41 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 41+4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 45 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 45 = 20 \\ \text{ Nada is 20 jaar, Chemse is 5 jaar en Romaisae is 16 jaar.} \)
6. \(\text{ Warinda, Alysia en Jitte zijn samen 51 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 3 jaar ouder dan Alysia .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is vier keer de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Warinda} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Alysia} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Jitte} \\ \color{red}{x + (x-3) + 4 .x = 51} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 51+3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 54 = 9 \\ \text{ Jitte is 36 jaar, Warinda is 9 jaar en Alysia is 6 jaar.} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 123 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 123} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=123\\ \Leftrightarrow 3.x = 123 - 3 = 120\\ \Leftrightarrow x = 40 \\ \text{De getallen zijn 40, 41 en 42}\)
8. \(\text{ Drieka, Noor en Kiara zijn samen 48 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 4 jaar jonger dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Kiara is twee keer de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Drieka} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Noor} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Kiara} \\ \color{red}{x + (x+4) + 2 .x = 48} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 48-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 44 = 11 \\ \text{ Kiara is 22 jaar, Drieka is 11 jaar en Noor is 15 jaar.} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 93 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 93} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=93\\ \Leftrightarrow 3.x = 93 - 3 = 90\\ \Leftrightarrow x = 30 \\ \text{De getallen zijn 30, 31 en 32}\)
10. \(\text{ Mariam, Sarah en Tibo zijn samen 46 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 4 jaar ouder dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is een helft van de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Sarah} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Tibo} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Mariam} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-4) = 46} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-4 = 46 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 46+4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 50 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 50 = 20 \\ \text{ Sarah is 20 jaar, Mariam is 10 jaar en Tibo is 16 jaar.} \)
11. \(\text{ Kiara, Ines en Nada zijn samen 71 jaar oud.}\\ \text{ Ines is 5 jaar jonger dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Kiara is een vijfde van de leeftijd van Ines .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ines} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Nada} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Kiara} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+5) = 71} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+5 = 71 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 71-5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 66 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 66 = 30 \\ \text{ Ines is 30 jaar, Kiara is 6 jaar en Nada is 35 jaar.} \)
12. \(\text{ Lotte, Kiara en Ines zijn samen 112 jaar oud.}\\ \text{ Kiara is 4 jaar jonger dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is een vierde van de leeftijd van Kiara .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Kiara} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Ines} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Lotte} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+4) = 112} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+4 = 112 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 112-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 108 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 108 = 48 \\ \text{ Kiara is 48 jaar, Lotte is 12 jaar en Ines is 52 jaar.} \)