Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 123 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 87 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
4. \(\text{ Mila, Mohamed en Emely zijn samen 49 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 5 jaar jonger dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Emely is twee keer de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 144 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
6. \(\text{ Mohamed, Drieka en Amani zijn samen 37 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 3 jaar ouder dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Amani is twee keer de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 114 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 105 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
9. \(\text{ Noor, Wouter en Amani zijn samen 26 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 4 jaar ouder dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Noor is een helft van de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Lore, Oumaima en Jitte zijn samen 34 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 2 jaar jonger dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is twee keer de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Rebecca, Tibo en Ayman zijn samen 139 jaar oud.}\\ \text{ Tibo is 4 jaar jonger dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is een vierde van de leeftijd van Tibo .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Amani, Jitte en Geogrios zijn samen 39 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 3 jaar jonger dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Amani is een vierde van de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 123 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 123} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=123\\ \Leftrightarrow 3.x = 123 - 3 = 120\\ \Leftrightarrow x = 40 \\ \text{De getallen zijn 40, 41 en 42}\)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 87 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 87} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=87\\ \Leftrightarrow 3.x = 87 - 3 = 84\\ \Leftrightarrow x = 28 \\ \text{De getallen zijn 28, 29 en 30}\)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 102} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=102\\ \Leftrightarrow 3.x = 102 - 3 = 99\\ \Leftrightarrow x = 33 \\ \text{De getallen zijn 33, 34 en 35}\)
4. \(\text{ Mila, Mohamed en Emely zijn samen 49 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 5 jaar jonger dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Emely is twee keer de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Mohamed} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Emely} \\ \color{red}{x + (x+5) + 2 .x = 49} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 49-5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 44 = 11 \\ \text{ Emely is 22 jaar, Mila is 11 jaar en Mohamed is 16 jaar.} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 144 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 144} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=144\\ \Leftrightarrow 3.x = 144 - 3 = 141\\ \Leftrightarrow x = 47 \\ \text{De getallen zijn 47, 48 en 49}\)
6. \(\text{ Mohamed, Drieka en Amani zijn samen 37 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 3 jaar ouder dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Amani is twee keer de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mohamed} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Drieka} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Amani} \\ \color{red}{x + (x-3) + 2 .x = 37} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 37+3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 40 = 10 \\ \text{ Amani is 20 jaar, Mohamed is 10 jaar en Drieka is 7 jaar.} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 114 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 114} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=114\\ \Leftrightarrow 3.x = 114 - 3 = 111\\ \Leftrightarrow x = 37 \\ \text{De getallen zijn 37, 38 en 39}\)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 105 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 105} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=105\\ \Leftrightarrow 3.x = 105 - 3 = 102\\ \Leftrightarrow x = 34 \\ \text{De getallen zijn 34, 35 en 36}\)
9. \(\text{ Noor, Wouter en Amani zijn samen 26 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 4 jaar ouder dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Noor is een helft van de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Wouter} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Amani} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Noor} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-4) = 26} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-4 = 26 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 26+4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 30 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 30 = 12 \\ \text{ Wouter is 12 jaar, Noor is 6 jaar en Amani is 8 jaar.} \)
10. \(\text{ Lore, Oumaima en Jitte zijn samen 34 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 2 jaar jonger dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is twee keer de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lore} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Oumaima} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Jitte} \\ \color{red}{x + (x+2) + 2 .x = 34} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 34-2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 32 = 8 \\ \text{ Jitte is 16 jaar, Lore is 8 jaar en Oumaima is 10 jaar.} \)
11. \(\text{ Rebecca, Tibo en Ayman zijn samen 139 jaar oud.}\\ \text{ Tibo is 4 jaar jonger dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is een vierde van de leeftijd van Tibo .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Tibo} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Ayman} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Rebecca} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+4) = 139} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+4 = 139 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 139-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 135 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 135 = 60 \\ \text{ Tibo is 60 jaar, Rebecca is 15 jaar en Ayman is 64 jaar.} \)
12. \(\text{ Amani, Jitte en Geogrios zijn samen 39 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 3 jaar jonger dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Amani is een vierde van de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jitte} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Geogrios} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Amani} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+3) = 39} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+3 = 39 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 39-3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 36 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 36 = 16 \\ \text{ Jitte is 16 jaar, Amani is 4 jaar en Geogrios is 19 jaar.} \)