Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Mariam, Laura en Sarah zijn samen 33 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 3 jaar jonger dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is drie keer de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{ Jitte, Zahra en Noor zijn samen 133 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 2 jaar ouder dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is een vierde van de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
4. \(\text{ Zahra, Drieka en Maxim zijn samen 51 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 3 jaar jonger dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Maxim is vier keer de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{ Khadija, Mila en Mohamed zijn samen 57 jaar oud.}\\ \text{ Khadija is 1 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Mohamed is twee keer de leeftijd van Khadija .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{ Mila, Noor en Nada zijn samen 75 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 5 jaar jonger dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een derde van de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{ Nada, Warinda en Mariam zijn samen 54 jaar oud.}\\ \text{ Nada is 2 jaar ouder dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is vijf keer de leeftijd van Nada .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 129 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
9. \(\text{ Chemse, Geogrios en Jana zijn samen 116 jaar oud.}\\ \text{ Geogrios is 5 jaar ouder dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is een vijfde van de leeftijd van Geogrios .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Anthe, Mila en Wouter zijn samen 58 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 2 jaar ouder dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is een helft van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Chemse, Laura en Mila zijn samen 83 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 1 jaar ouder dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Mila is vijf keer de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 141 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Mariam, Laura en Sarah zijn samen 33 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 3 jaar jonger dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is drie keer de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mariam} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Laura} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Sarah} \\ \color{red}{x + (x+3) + 3 .x = 33} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 33-3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 30 = 6 \\ \text{ Sarah is 18 jaar, Mariam is 6 jaar en Laura is 9 jaar.} \)
2. \(\text{ Jitte, Zahra en Noor zijn samen 133 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 2 jaar ouder dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is een vierde van de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Zahra} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Noor} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Jitte} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-2) = 133} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-2 = 133 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 133+2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 135 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 135 = 60 \\ \text{ Zahra is 60 jaar, Jitte is 15 jaar en Noor is 58 jaar.} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 102} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=102\\ \Leftrightarrow 3.x = 102 - 3 = 99\\ \Leftrightarrow x = 33 \\ \text{De getallen zijn 33, 34 en 35}\)
4. \(\text{ Zahra, Drieka en Maxim zijn samen 51 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 3 jaar jonger dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Maxim is vier keer de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Zahra} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Drieka} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Maxim} \\ \color{red}{x + (x+3) + 4 .x = 51} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 51-3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 48 = 8 \\ \text{ Maxim is 32 jaar, Zahra is 8 jaar en Drieka is 11 jaar.} \)
5. \(\text{ Khadija, Mila en Mohamed zijn samen 57 jaar oud.}\\ \text{ Khadija is 1 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Mohamed is twee keer de leeftijd van Khadija .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Khadija} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Mila} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Mohamed} \\ \color{red}{x + (x+1) + 2 .x = 57} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 57-1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 56 = 14 \\ \text{ Mohamed is 28 jaar, Khadija is 14 jaar en Mila is 15 jaar.} \)
6. \(\text{ Mila, Noor en Nada zijn samen 75 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 5 jaar jonger dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een derde van de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Noor} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Nada} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+5) = 75} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+5 = 75 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 75-5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 70 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 70 = 30 \\ \text{ Noor is 30 jaar, Mila is 10 jaar en Nada is 35 jaar.} \)
7. \(\text{ Nada, Warinda en Mariam zijn samen 54 jaar oud.}\\ \text{ Nada is 2 jaar ouder dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is vijf keer de leeftijd van Nada .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Nada} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Warinda} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Mariam} \\ \color{red}{x + (x-2) + 5 .x = 54} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 54+2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 56 = 8 \\ \text{ Mariam is 40 jaar, Nada is 8 jaar en Warinda is 6 jaar.} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 129 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 129} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=129\\ \Leftrightarrow 3.x = 129 - 3 = 126\\ \Leftrightarrow x = 42 \\ \text{De getallen zijn 42, 43 en 44}\)
9. \(\text{ Chemse, Geogrios en Jana zijn samen 116 jaar oud.}\\ \text{ Geogrios is 5 jaar ouder dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is een vijfde van de leeftijd van Geogrios .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Geogrios} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Jana} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Chemse} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-5) = 116} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-5 = 116 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 116+5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 121 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 121 = 55 \\ \text{ Geogrios is 55 jaar, Chemse is 11 jaar en Jana is 50 jaar.} \)
10. \(\text{ Anthe, Mila en Wouter zijn samen 58 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 2 jaar ouder dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is een helft van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Wouter} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Anthe} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-2) = 58} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-2 = 58 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 58+2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 60 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 60 = 24 \\ \text{ Mila is 24 jaar, Anthe is 12 jaar en Wouter is 22 jaar.} \)
11. \(\text{ Chemse, Laura en Mila zijn samen 83 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 1 jaar ouder dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Mila is vijf keer de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Chemse} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Laura} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + (x-1) + 5 .x = 83} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 83+1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 84 = 12 \\ \text{ Mila is 60 jaar, Chemse is 12 jaar en Laura is 11 jaar.} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 141 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 141} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=141\\ \Leftrightarrow 3.x = 141 - 3 = 138\\ \Leftrightarrow x = 46 \\ \text{De getallen zijn 46, 47 en 48}\)