Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 87 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
2. \(\text{ Noor, Jana en Tibo zijn samen 82 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 5 jaar jonger dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is vijf keer de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{ Ayman, Drieka en Nihad zijn samen 62 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 2 jaar jonger dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is vier keer de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 135 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
5. \(\text{ Oumaima, Mohamed en Mariam zijn samen 77 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 1 jaar ouder dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is vier keer de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{ Mila, Lore en Wouter zijn samen 123 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 2 jaar jonger dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een vijfde van de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 141 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 129 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
9. \(\text{ Jana, Wouter en Mila zijn samen 79 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 2 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Jana is een vijfde van de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Chemse, Warinda en Oumaima zijn samen 85 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 5 jaar ouder dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Oumaima is vier keer de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 99 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 90 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 87 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 87} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=87\\ \Leftrightarrow 3.x = 87 - 3 = 84\\ \Leftrightarrow x = 28 \\ \text{De getallen zijn 28, 29 en 30}\)
2. \(\text{ Noor, Jana en Tibo zijn samen 82 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 5 jaar jonger dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is vijf keer de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Noor} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Jana} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Tibo} \\ \color{red}{x + (x+5) + 5 .x = 82} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 82-5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 77 = 11 \\ \text{ Tibo is 55 jaar, Noor is 11 jaar en Jana is 16 jaar.} \)
3. \(\text{ Ayman, Drieka en Nihad zijn samen 62 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 2 jaar jonger dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is vier keer de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ayman} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Drieka} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Nihad} \\ \color{red}{x + (x+2) + 4 .x = 62} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 62-2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 60 = 10 \\ \text{ Nihad is 40 jaar, Ayman is 10 jaar en Drieka is 12 jaar.} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 135 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 135} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=135\\ \Leftrightarrow 3.x = 135 - 3 = 132\\ \Leftrightarrow x = 44 \\ \text{De getallen zijn 44, 45 en 46}\)
5. \(\text{ Oumaima, Mohamed en Mariam zijn samen 77 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 1 jaar ouder dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is vier keer de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Oumaima} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Mohamed} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Mariam} \\ \color{red}{x + (x-1) + 4 .x = 77} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 77+1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 78 = 13 \\ \text{ Mariam is 52 jaar, Oumaima is 13 jaar en Mohamed is 12 jaar.} \)
6. \(\text{ Mila, Lore en Wouter zijn samen 123 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 2 jaar jonger dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een vijfde van de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lore} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Wouter} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+2) = 123} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+2 = 123 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 123-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 121 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 121 = 55 \\ \text{ Lore is 55 jaar, Mila is 11 jaar en Wouter is 57 jaar.} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 141 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 141} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=141\\ \Leftrightarrow 3.x = 141 - 3 = 138\\ \Leftrightarrow x = 46 \\ \text{De getallen zijn 46, 47 en 48}\)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 129 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 129} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=129\\ \Leftrightarrow 3.x = 129 - 3 = 126\\ \Leftrightarrow x = 42 \\ \text{De getallen zijn 42, 43 en 44}\)
9. \(\text{ Jana, Wouter en Mila zijn samen 79 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 2 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Jana is een vijfde van de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Wouter} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Mila} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Jana} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+2) = 79} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+2 = 79 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 79-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 77 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 77 = 35 \\ \text{ Wouter is 35 jaar, Jana is 7 jaar en Mila is 37 jaar.} \)
10. \(\text{ Chemse, Warinda en Oumaima zijn samen 85 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 5 jaar ouder dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Oumaima is vier keer de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Chemse} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Warinda} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Oumaima} \\ \color{red}{x + (x-5) + 4 .x = 85} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 85+5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 90 = 15 \\ \text{ Oumaima is 60 jaar, Chemse is 15 jaar en Warinda is 10 jaar.} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 99 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 99} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=99\\ \Leftrightarrow 3.x = 99 - 3 = 96\\ \Leftrightarrow x = 32 \\ \text{De getallen zijn 32, 33 en 34}\)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 90 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 90} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=90\\ \Leftrightarrow 3.x = 90 - 3 = 87\\ \Leftrightarrow x = 29 \\ \text{De getallen zijn 29, 30 en 31}\)