Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Rowenn, Khadija en Amani zijn samen 32 jaar oud.}\\ \text{ Khadija is 4 jaar jonger dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is een derde van de leeftijd van Khadija .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 84 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 99 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
4. \(\text{ Nihad, Drieka en Anthe zijn samen 69 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 3 jaar ouder dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is vier keer de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{ Geogrios, Mariam en Oumaima zijn samen 45 jaar oud.}\\ \text{ Geogrios is 3 jaar ouder dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Oumaima is twee keer de leeftijd van Geogrios .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{ Romaisae, Wouter en Amani zijn samen 70 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 4 jaar jonger dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Amani is vier keer de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{ Alysia, Jitte en Loubna zijn samen 48 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 1 jaar ouder dan Loubna .} \\ \text{De leeftijd van Alysia is een derde van de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 132 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
9. \(\text{ Drieka, Chemse en Kiara zijn samen 138 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 5 jaar ouder dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is een vijfde van de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Maxim, Emely en Amani zijn samen 62 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 4 jaar ouder dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Amani is vier keer de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 126 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
12. \(\text{ Rebecca, Tibo en Sarah zijn samen 139 jaar oud.}\\ \text{ Tibo is 4 jaar ouder dan Sarah .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is een vijfde van de leeftijd van Tibo .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Rowenn, Khadija en Amani zijn samen 32 jaar oud.}\\ \text{ Khadija is 4 jaar jonger dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is een derde van de leeftijd van Khadija .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Khadija} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Amani} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Rowenn} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+4) = 32} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+4 = 32 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 32-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 28 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 28 = 12 \\ \text{ Khadija is 12 jaar, Rowenn is 4 jaar en Amani is 16 jaar.} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 84 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 84} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=84\\ \Leftrightarrow 3.x = 84 - 3 = 81\\ \Leftrightarrow x = 27 \\ \text{De getallen zijn 27, 28 en 29}\)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 99 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 99} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=99\\ \Leftrightarrow 3.x = 99 - 3 = 96\\ \Leftrightarrow x = 32 \\ \text{De getallen zijn 32, 33 en 34}\)
4. \(\text{ Nihad, Drieka en Anthe zijn samen 69 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 3 jaar ouder dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is vier keer de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Nihad} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Drieka} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Anthe} \\ \color{red}{x + (x-3) + 4 .x = 69} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 69+3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 72 = 12 \\ \text{ Anthe is 48 jaar, Nihad is 12 jaar en Drieka is 9 jaar.} \)
5. \(\text{ Geogrios, Mariam en Oumaima zijn samen 45 jaar oud.}\\ \text{ Geogrios is 3 jaar ouder dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Oumaima is twee keer de leeftijd van Geogrios .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Geogrios} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Mariam} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Oumaima} \\ \color{red}{x + (x-3) + 2 .x = 45} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 45+3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 48 = 12 \\ \text{ Oumaima is 24 jaar, Geogrios is 12 jaar en Mariam is 9 jaar.} \)
6. \(\text{ Romaisae, Wouter en Amani zijn samen 70 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 4 jaar jonger dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Amani is vier keer de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Romaisae} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Wouter} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Amani} \\ \color{red}{x + (x+4) + 4 .x = 70} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 70-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 66 = 11 \\ \text{ Amani is 44 jaar, Romaisae is 11 jaar en Wouter is 15 jaar.} \)
7. \(\text{ Alysia, Jitte en Loubna zijn samen 48 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 1 jaar ouder dan Loubna .} \\ \text{De leeftijd van Alysia is een derde van de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jitte} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Loubna} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Alysia} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-1) = 48} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-1 = 48 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 48+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 49 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 49 = 21 \\ \text{ Jitte is 21 jaar, Alysia is 7 jaar en Loubna is 20 jaar.} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 132 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 132} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=132\\ \Leftrightarrow 3.x = 132 - 3 = 129\\ \Leftrightarrow x = 43 \\ \text{De getallen zijn 43, 44 en 45}\)
9. \(\text{ Drieka, Chemse en Kiara zijn samen 138 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 5 jaar ouder dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is een vijfde van de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Chemse} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Kiara} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Drieka} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-5) = 138} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-5 = 138 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 138+5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 143 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 143 = 65 \\ \text{ Chemse is 65 jaar, Drieka is 13 jaar en Kiara is 60 jaar.} \)
10. \(\text{ Maxim, Emely en Amani zijn samen 62 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 4 jaar ouder dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Amani is vier keer de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Maxim} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Emely} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Amani} \\ \color{red}{x + (x-4) + 4 .x = 62} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 62+4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 66 = 11 \\ \text{ Amani is 44 jaar, Maxim is 11 jaar en Emely is 7 jaar.} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 126 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 126} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=126\\ \Leftrightarrow 3.x = 126 - 3 = 123\\ \Leftrightarrow x = 41 \\ \text{De getallen zijn 41, 42 en 43}\)
12. \(\text{ Rebecca, Tibo en Sarah zijn samen 139 jaar oud.}\\ \text{ Tibo is 4 jaar ouder dan Sarah .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is een vijfde van de leeftijd van Tibo .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Tibo} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Sarah} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Rebecca} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-4) = 139} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-4 = 139 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 139+4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 143 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 143 = 65 \\ \text{ Tibo is 65 jaar, Rebecca is 13 jaar en Sarah is 61 jaar.} \)