Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 120 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
2. \(\text{ Rowenn, Mariam en Sarah zijn samen 45 jaar oud.}\\ \text{ Rowenn is 3 jaar ouder dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is vier keer de leeftijd van Rowenn .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{ Mila, Romaisae en Kiara zijn samen 46 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 2 jaar ouder dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Kiara is vier keer de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 111 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
5. \(\text{ Lotte, Kiara en Amani zijn samen 130 jaar oud.}\\ \text{ Kiara is 2 jaar ouder dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is een vijfde van de leeftijd van Kiara .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{ Jitte, Emely en Nihad zijn samen 62 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 2 jaar jonger dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is een helft van de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 114 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
8. \(\text{ Rowenn, Chemse en Jana zijn samen 61 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 5 jaar ouder dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is een vijfde van de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 117 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 90 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
12. \(\text{ Khadija, Warinda en Kiara zijn samen 58 jaar oud.}\\ \text{ Khadija is 2 jaar jonger dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Kiara is vijf keer de leeftijd van Khadija .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 120 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 120} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=120\\ \Leftrightarrow 3.x = 120 - 3 = 117\\ \Leftrightarrow x = 39 \\ \text{De getallen zijn 39, 40 en 41}\)
2. \(\text{ Rowenn, Mariam en Sarah zijn samen 45 jaar oud.}\\ \text{ Rowenn is 3 jaar ouder dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is vier keer de leeftijd van Rowenn .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Rowenn} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Mariam} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Sarah} \\ \color{red}{x + (x-3) + 4 .x = 45} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 45+3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 48 = 8 \\ \text{ Sarah is 32 jaar, Rowenn is 8 jaar en Mariam is 5 jaar.} \)
3. \(\text{ Mila, Romaisae en Kiara zijn samen 46 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 2 jaar ouder dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Kiara is vier keer de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Romaisae} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Kiara} \\ \color{red}{x + (x-2) + 4 .x = 46} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 46+2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 48 = 8 \\ \text{ Kiara is 32 jaar, Mila is 8 jaar en Romaisae is 6 jaar.} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 111 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 111} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=111\\ \Leftrightarrow 3.x = 111 - 3 = 108\\ \Leftrightarrow x = 36 \\ \text{De getallen zijn 36, 37 en 38}\)
5. \(\text{ Lotte, Kiara en Amani zijn samen 130 jaar oud.}\\ \text{ Kiara is 2 jaar ouder dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is een vijfde van de leeftijd van Kiara .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Kiara} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Amani} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Lotte} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-2) = 130} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-2 = 130 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 130+2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 132 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 132 = 60 \\ \text{ Kiara is 60 jaar, Lotte is 12 jaar en Amani is 58 jaar.} \)
6. \(\text{ Jitte, Emely en Nihad zijn samen 62 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 2 jaar jonger dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is een helft van de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Emely} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Nihad} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Jitte} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+2) = 62} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+2 = 62 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 62-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 60 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 60 = 24 \\ \text{ Emely is 24 jaar, Jitte is 12 jaar en Nihad is 26 jaar.} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 114 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 114} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=114\\ \Leftrightarrow 3.x = 114 - 3 = 111\\ \Leftrightarrow x = 37 \\ \text{De getallen zijn 37, 38 en 39}\)
8. \(\text{ Rowenn, Chemse en Jana zijn samen 61 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 5 jaar ouder dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is een vijfde van de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Chemse} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Jana} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Rowenn} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-5) = 61} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-5 = 61 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 61+5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 66 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 66 = 30 \\ \text{ Chemse is 30 jaar, Rowenn is 6 jaar en Jana is 25 jaar.} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 117 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 117} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=117\\ \Leftrightarrow 3.x = 117 - 3 = 114\\ \Leftrightarrow x = 38 \\ \text{De getallen zijn 38, 39 en 40}\)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 90 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 90} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=90\\ \Leftrightarrow 3.x = 90 - 3 = 87\\ \Leftrightarrow x = 29 \\ \text{De getallen zijn 29, 30 en 31}\)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 102} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=102\\ \Leftrightarrow 3.x = 102 - 3 = 99\\ \Leftrightarrow x = 33 \\ \text{De getallen zijn 33, 34 en 35}\)
12. \(\text{ Khadija, Warinda en Kiara zijn samen 58 jaar oud.}\\ \text{ Khadija is 2 jaar jonger dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Kiara is vijf keer de leeftijd van Khadija .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Khadija} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Warinda} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Kiara} \\ \color{red}{x + (x+2) + 5 .x = 58} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 58-2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 56 = 8 \\ \text{ Kiara is 40 jaar, Khadija is 8 jaar en Warinda is 10 jaar.} \)