Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Nihad, Nada en Tibo zijn samen 67 jaar oud.}\\ \text{ Nada is 5 jaar ouder dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is een vierde van de leeftijd van Nada .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{ Oumaima, Loubna en Mohamed zijn samen 134 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 1 jaar ouder dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Oumaima is een vierde van de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{ Chemse, Mila en Drieka zijn samen 41 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 4 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is drie keer de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{ Romaisae, Noor en Anthe zijn samen 122 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 5 jaar jonger dan Anthe .} \\ \text{De leeftijd van Romaisae is een vierde van de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{ Drieka, Loubna en Alysia zijn samen 79 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 5 jaar ouder dan Loubna .} \\ \text{De leeftijd van Alysia is vijf keer de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{ Warinda, Maxim en Tibo zijn samen 89 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 2 jaar ouder dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is een derde van de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{ Loubna, Oumaima en Jitte zijn samen 86 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 2 jaar jonger dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is vier keer de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{ Geogrios, Romaisae en Mariam zijn samen 106 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 1 jaar jonger dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is een derde van de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{ Mariam, Rowenn en Wouter zijn samen 58 jaar oud.}\\ \text{ Rowenn is 2 jaar jonger dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is een derde van de leeftijd van Rowenn .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Anthe, Loubna en Khadija zijn samen 83 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 1 jaar ouder dan Loubna .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is vijf keer de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Laura, Geogrios en Tibo zijn samen 52 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 3 jaar jonger dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is vijf keer de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 87 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Nihad, Nada en Tibo zijn samen 67 jaar oud.}\\ \text{ Nada is 5 jaar ouder dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is een vierde van de leeftijd van Nada .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Nada} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Tibo} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Nihad} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-5) = 67} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-5 = 67 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 67+5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 72 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 72 = 32 \\ \text{ Nada is 32 jaar, Nihad is 8 jaar en Tibo is 27 jaar.} \)
2. \(\text{ Oumaima, Loubna en Mohamed zijn samen 134 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 1 jaar ouder dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Oumaima is een vierde van de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Loubna} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Mohamed} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Oumaima} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-1) = 134} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-1 = 134 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 134+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 135 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 135 = 60 \\ \text{ Loubna is 60 jaar, Oumaima is 15 jaar en Mohamed is 59 jaar.} \)
3. \(\text{ Chemse, Mila en Drieka zijn samen 41 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 4 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is drie keer de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Chemse} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Mila} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Drieka} \\ \color{red}{x + (x-4) + 3 .x = 41} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 41+4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 45 = 9 \\ \text{ Drieka is 27 jaar, Chemse is 9 jaar en Mila is 5 jaar.} \)
4. \(\text{ Romaisae, Noor en Anthe zijn samen 122 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 5 jaar jonger dan Anthe .} \\ \text{De leeftijd van Romaisae is een vierde van de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Noor} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Anthe} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Romaisae} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+5) = 122} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+5 = 122 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 122-5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 117 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 117 = 52 \\ \text{ Noor is 52 jaar, Romaisae is 13 jaar en Anthe is 57 jaar.} \)
5. \(\text{ Drieka, Loubna en Alysia zijn samen 79 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 5 jaar ouder dan Loubna .} \\ \text{De leeftijd van Alysia is vijf keer de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Drieka} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Loubna} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Alysia} \\ \color{red}{x + (x-5) + 5 .x = 79} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 79+5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 84 = 12 \\ \text{ Alysia is 60 jaar, Drieka is 12 jaar en Loubna is 7 jaar.} \)
6. \(\text{ Warinda, Maxim en Tibo zijn samen 89 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 2 jaar ouder dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is een derde van de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Maxim} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Tibo} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Warinda} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-2) = 89} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-2 = 89 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 89+2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 91 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 91 = 39 \\ \text{ Maxim is 39 jaar, Warinda is 13 jaar en Tibo is 37 jaar.} \)
7. \(\text{ Loubna, Oumaima en Jitte zijn samen 86 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 2 jaar jonger dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is vier keer de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Loubna} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Oumaima} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Jitte} \\ \color{red}{x + (x+2) + 4 .x = 86} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 86-2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 84 = 14 \\ \text{ Jitte is 56 jaar, Loubna is 14 jaar en Oumaima is 16 jaar.} \)
8. \(\text{ Geogrios, Romaisae en Mariam zijn samen 106 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 1 jaar jonger dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is een derde van de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Romaisae} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Mariam} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Geogrios} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+1) = 106} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+1 = 106 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 106-1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 105 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 105 = 45 \\ \text{ Romaisae is 45 jaar, Geogrios is 15 jaar en Mariam is 46 jaar.} \)
9. \(\text{ Mariam, Rowenn en Wouter zijn samen 58 jaar oud.}\\ \text{ Rowenn is 2 jaar jonger dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is een derde van de leeftijd van Rowenn .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Rowenn} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Wouter} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Mariam} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+2) = 58} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+2 = 58 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 58-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 56 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 56 = 24 \\ \text{ Rowenn is 24 jaar, Mariam is 8 jaar en Wouter is 26 jaar.} \)
10. \(\text{ Anthe, Loubna en Khadija zijn samen 83 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 1 jaar ouder dan Loubna .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is vijf keer de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Anthe} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Loubna} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Khadija} \\ \color{red}{x + (x-1) + 5 .x = 83} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 83+1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 84 = 12 \\ \text{ Khadija is 60 jaar, Anthe is 12 jaar en Loubna is 11 jaar.} \)
11. \(\text{ Laura, Geogrios en Tibo zijn samen 52 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 3 jaar jonger dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is vijf keer de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Laura} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Geogrios} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Tibo} \\ \color{red}{x + (x+3) + 5 .x = 52} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 52-3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 49 = 7 \\ \text{ Tibo is 35 jaar, Laura is 7 jaar en Geogrios is 10 jaar.} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 87 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 87} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=87\\ \Leftrightarrow 3.x = 87 - 3 = 84\\ \Leftrightarrow x = 28 \\ \text{De getallen zijn 28, 29 en 30}\)