Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Loubna, Anthe en Drieka zijn samen 86 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 2 jaar ouder dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is een vijfde van de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{ Amani, Nada en Noor zijn samen 51 jaar oud.}\\ \text{ Amani is 1 jaar ouder dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Noor is twee keer de leeftijd van Amani .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{ Rowenn, Lina en Laura zijn samen 65 jaar oud.}\\ \text{ Rowenn is 2 jaar jonger dan Lina .} \\ \text{De leeftijd van Laura is vijf keer de leeftijd van Rowenn .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{ Lotte, Zahra en Jitte zijn samen 65 jaar oud.}\\ \text{ Lotte is 5 jaar jonger dan Zahra .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is twee keer de leeftijd van Lotte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{ Kiara, Rowenn en Jitte zijn samen 74 jaar oud.}\\ \text{ Rowenn is 3 jaar ouder dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Kiara is een derde van de leeftijd van Rowenn .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{ Sarah, Jana en Kiara zijn samen 25 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 3 jaar ouder dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is een derde van de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{ Emely, Maxim en Khadija zijn samen 38 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 2 jaar ouder dan Maxim .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is drie keer de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 114 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 99 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 150 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
11. \(\text{ Oumaima, Jitte en Anthe zijn samen 59 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 1 jaar ouder dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is vier keer de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Rebecca, Khadija en Nihad zijn samen 53 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 3 jaar ouder dan Khadija .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is vijf keer de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Loubna, Anthe en Drieka zijn samen 86 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 2 jaar ouder dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is een vijfde van de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Anthe} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Drieka} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Loubna} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-2) = 86} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-2 = 86 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 86+2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 88 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 88 = 40 \\ \text{ Anthe is 40 jaar, Loubna is 8 jaar en Drieka is 38 jaar.} \)
2. \(\text{ Amani, Nada en Noor zijn samen 51 jaar oud.}\\ \text{ Amani is 1 jaar ouder dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Noor is twee keer de leeftijd van Amani .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Amani} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Nada} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Noor} \\ \color{red}{x + (x-1) + 2 .x = 51} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 51+1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 52 = 13 \\ \text{ Noor is 26 jaar, Amani is 13 jaar en Nada is 12 jaar.} \)
3. \(\text{ Rowenn, Lina en Laura zijn samen 65 jaar oud.}\\ \text{ Rowenn is 2 jaar jonger dan Lina .} \\ \text{De leeftijd van Laura is vijf keer de leeftijd van Rowenn .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Rowenn} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Lina} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Laura} \\ \color{red}{x + (x+2) + 5 .x = 65} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 65-2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 63 = 9 \\ \text{ Laura is 45 jaar, Rowenn is 9 jaar en Lina is 11 jaar.} \)
4. \(\text{ Lotte, Zahra en Jitte zijn samen 65 jaar oud.}\\ \text{ Lotte is 5 jaar jonger dan Zahra .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is twee keer de leeftijd van Lotte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lotte} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Zahra} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Jitte} \\ \color{red}{x + (x+5) + 2 .x = 65} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 65-5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 60 = 15 \\ \text{ Jitte is 30 jaar, Lotte is 15 jaar en Zahra is 20 jaar.} \)
5. \(\text{ Kiara, Rowenn en Jitte zijn samen 74 jaar oud.}\\ \text{ Rowenn is 3 jaar ouder dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Kiara is een derde van de leeftijd van Rowenn .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Rowenn} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Jitte} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Kiara} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-3) = 74} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-3 = 74 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 74+3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 77 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 77 = 33 \\ \text{ Rowenn is 33 jaar, Kiara is 11 jaar en Jitte is 30 jaar.} \)
6. \(\text{ Sarah, Jana en Kiara zijn samen 25 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 3 jaar ouder dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is een derde van de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jana} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Kiara} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Sarah} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-3) = 25} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-3 = 25 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 25+3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 28 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 28 = 12 \\ \text{ Jana is 12 jaar, Sarah is 4 jaar en Kiara is 9 jaar.} \)
7. \(\text{ Emely, Maxim en Khadija zijn samen 38 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 2 jaar ouder dan Maxim .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is drie keer de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Emely} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Maxim} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Khadija} \\ \color{red}{x + (x-2) + 3 .x = 38} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 38+2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 40 = 8 \\ \text{ Khadija is 24 jaar, Emely is 8 jaar en Maxim is 6 jaar.} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 114 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 114} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=114\\ \Leftrightarrow 3.x = 114 - 3 = 111\\ \Leftrightarrow x = 37 \\ \text{De getallen zijn 37, 38 en 39}\)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 99 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 99} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=99\\ \Leftrightarrow 3.x = 99 - 3 = 96\\ \Leftrightarrow x = 32 \\ \text{De getallen zijn 32, 33 en 34}\)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 150 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 150} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=150\\ \Leftrightarrow 3.x = 150 - 3 = 147\\ \Leftrightarrow x = 49 \\ \text{De getallen zijn 49, 50 en 51}\)
11. \(\text{ Oumaima, Jitte en Anthe zijn samen 59 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 1 jaar ouder dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is vier keer de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Oumaima} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Jitte} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Anthe} \\ \color{red}{x + (x-1) + 4 .x = 59} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 59+1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 60 = 10 \\ \text{ Anthe is 40 jaar, Oumaima is 10 jaar en Jitte is 9 jaar.} \)
12. \(\text{ Rebecca, Khadija en Nihad zijn samen 53 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 3 jaar ouder dan Khadija .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is vijf keer de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Rebecca} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Khadija} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Nihad} \\ \color{red}{x + (x-3) + 5 .x = 53} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 53+3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 56 = 8 \\ \text{ Nihad is 40 jaar, Rebecca is 8 jaar en Khadija is 5 jaar.} \)