Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Ines, Mila en Loubna zijn samen 167 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 2 jaar jonger dan Loubna .} \\ \text{De leeftijd van Ines is een vijfde van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 120 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 123 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
4. \(\text{ Mila, Khadija en Alysia zijn samen 57 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 3 jaar ouder dan Khadija .} \\ \text{De leeftijd van Alysia is vier keer de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{ Nihad, Geogrios en Chemse zijn samen 103 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 2 jaar ouder dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is vijf keer de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{ Kiara, Khadija en Drieka zijn samen 37 jaar oud.}\\ \text{ Khadija is 5 jaar ouder dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Kiara is een derde van de leeftijd van Khadija .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{ Jitte, Anthe en Tibo zijn samen 50 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 4 jaar ouder dan Anthe .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is vier keer de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{ Drieka, Zahra en Anthe zijn samen 43 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 3 jaar jonger dan Zahra .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is drie keer de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{ Romaisae, Drieka en Lotte zijn samen 77 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 4 jaar ouder dan Lotte .} \\ \text{De leeftijd van Romaisae is een vierde van de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Kiara, Lore en Jitte zijn samen 64 jaar oud.}\\ \text{ Kiara is 4 jaar jonger dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is vier keer de leeftijd van Kiara .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 150 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
12. \(\text{ Sarah, Nada en Khadija zijn samen 41 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 1 jaar ouder dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is vier keer de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Ines, Mila en Loubna zijn samen 167 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 2 jaar jonger dan Loubna .} \\ \text{De leeftijd van Ines is een vijfde van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Loubna} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Ines} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+2) = 167} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+2 = 167 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 167-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 165 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 165 = 75 \\ \text{ Mila is 75 jaar, Ines is 15 jaar en Loubna is 77 jaar.} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 120 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 120} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=120\\ \Leftrightarrow 3.x = 120 - 3 = 117\\ \Leftrightarrow x = 39 \\ \text{De getallen zijn 39, 40 en 41}\)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 123 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 123} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=123\\ \Leftrightarrow 3.x = 123 - 3 = 120\\ \Leftrightarrow x = 40 \\ \text{De getallen zijn 40, 41 en 42}\)
4. \(\text{ Mila, Khadija en Alysia zijn samen 57 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 3 jaar ouder dan Khadija .} \\ \text{De leeftijd van Alysia is vier keer de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Khadija} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Alysia} \\ \color{red}{x + (x-3) + 4 .x = 57} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 57+3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 60 = 10 \\ \text{ Alysia is 40 jaar, Mila is 10 jaar en Khadija is 7 jaar.} \)
5. \(\text{ Nihad, Geogrios en Chemse zijn samen 103 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 2 jaar ouder dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is vijf keer de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Nihad} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Geogrios} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Chemse} \\ \color{red}{x + (x-2) + 5 .x = 103} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 103+2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 105 = 15 \\ \text{ Chemse is 75 jaar, Nihad is 15 jaar en Geogrios is 13 jaar.} \)
6. \(\text{ Kiara, Khadija en Drieka zijn samen 37 jaar oud.}\\ \text{ Khadija is 5 jaar ouder dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Kiara is een derde van de leeftijd van Khadija .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Khadija} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Drieka} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Kiara} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-5) = 37} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-5 = 37 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 37+5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 42 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 42 = 18 \\ \text{ Khadija is 18 jaar, Kiara is 6 jaar en Drieka is 13 jaar.} \)
7. \(\text{ Jitte, Anthe en Tibo zijn samen 50 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 4 jaar ouder dan Anthe .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is vier keer de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jitte} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Anthe} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Tibo} \\ \color{red}{x + (x-4) + 4 .x = 50} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 50+4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 54 = 9 \\ \text{ Tibo is 36 jaar, Jitte is 9 jaar en Anthe is 5 jaar.} \)
8. \(\text{ Drieka, Zahra en Anthe zijn samen 43 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 3 jaar jonger dan Zahra .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is drie keer de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Drieka} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Zahra} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Anthe} \\ \color{red}{x + (x+3) + 3 .x = 43} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 43-3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 40 = 8 \\ \text{ Anthe is 24 jaar, Drieka is 8 jaar en Zahra is 11 jaar.} \)
9. \(\text{ Romaisae, Drieka en Lotte zijn samen 77 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 4 jaar ouder dan Lotte .} \\ \text{De leeftijd van Romaisae is een vierde van de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Drieka} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Lotte} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Romaisae} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-4) = 77} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-4 = 77 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 77+4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 81 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 81 = 36 \\ \text{ Drieka is 36 jaar, Romaisae is 9 jaar en Lotte is 32 jaar.} \)
10. \(\text{ Kiara, Lore en Jitte zijn samen 64 jaar oud.}\\ \text{ Kiara is 4 jaar jonger dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is vier keer de leeftijd van Kiara .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Kiara} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Lore} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Jitte} \\ \color{red}{x + (x+4) + 4 .x = 64} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 64-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 60 = 10 \\ \text{ Jitte is 40 jaar, Kiara is 10 jaar en Lore is 14 jaar.} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 150 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 150} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=150\\ \Leftrightarrow 3.x = 150 - 3 = 147\\ \Leftrightarrow x = 49 \\ \text{De getallen zijn 49, 50 en 51}\)
12. \(\text{ Sarah, Nada en Khadija zijn samen 41 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 1 jaar ouder dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is vier keer de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Sarah} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Nada} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Khadija} \\ \color{red}{x + (x-1) + 4 .x = 41} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 41+1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 42 = 7 \\ \text{ Khadija is 28 jaar, Sarah is 7 jaar en Nada is 6 jaar.} \)