Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 153 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\)
- \(\text{ Jana, Rowenn en Lina zijn samen 71 jaar oud.}\\
\text{ Jana is 5 jaar jonger dan Rowenn .} \\
\text{De leeftijd van Lina is vier keer de leeftijd van Jana .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Rowenn, Amani en Tibo zijn samen 71 jaar oud.}\\
\text{ Rowenn is 1 jaar ouder dan Amani .} \\
\text{De leeftijd van Tibo is vier keer de leeftijd van Rowenn .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 93 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\)
- \(\text{ Laura, Romaisae en Rebecca zijn samen 83 jaar oud.}\\
\text{ Romaisae is 2 jaar jonger dan Rebecca .} \\
\text{De leeftijd van Laura is een vierde van de leeftijd van Romaisae .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Noor, Mohamed en Mariam zijn samen 129 jaar oud.}\\
\text{ Mohamed is 3 jaar jonger dan Mariam .} \\
\text{De leeftijd van Noor is een vierde van de leeftijd van Mohamed .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 138 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\)
- \(\text{ Laura, Geogrios en Noor zijn samen 64 jaar oud.}\\
\text{ Laura is 4 jaar jonger dan Geogrios .} \\
\text{De leeftijd van Noor is drie keer de leeftijd van Laura .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 111 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\)
- \(\text{ Ines, Anthe en Jana zijn samen 48 jaar oud.}\\
\text{ Ines is 4 jaar jonger dan Anthe .} \\
\text{De leeftijd van Jana is twee keer de leeftijd van Ines .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Mohamed, Khadija en Drieka zijn samen 39 jaar oud.}\\
\text{ Mohamed is 1 jaar ouder dan Khadija .} \\
\text{De leeftijd van Drieka is drie keer de leeftijd van Mohamed .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\)
Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
Verbetersleutel
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 153 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\\\text{x is het eerste getal} \\
\text{x+1 is het tweede getal} \\
\text{x+2 is het derde getal} \\
\color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 153} \\
\Leftrightarrow 3.x+3=153\\
\Leftrightarrow 3.x = 153 - 3 = 150\\
\Leftrightarrow x = 50 \\
\text{De getallen zijn 50, 51 en 52}\)
- \(\text{ Jana, Rowenn en Lina zijn samen 71 jaar oud.}\\
\text{ Jana is 5 jaar jonger dan Rowenn .} \\
\text{De leeftijd van Lina is vier keer de leeftijd van Jana .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Jana} \\
\text{x+5 is de leeftijd van Rowenn} \\
\text{ 4 .x is de leeftijd van Lina} \\
\color{red}{x + (x+5) + 4 .x = 71} \\
\Leftrightarrow 6 .x = 71-5 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 66 = 11 \\
\text{ Lina is 44 jaar, Jana is 11 jaar en Rowenn is 16 jaar.}
\)
- \(\text{ Rowenn, Amani en Tibo zijn samen 71 jaar oud.}\\
\text{ Rowenn is 1 jaar ouder dan Amani .} \\
\text{De leeftijd van Tibo is vier keer de leeftijd van Rowenn .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Rowenn} \\
\text{x-1 is de leeftijd van Amani} \\
\text{ 4 .x is de leeftijd van Tibo} \\
\color{red}{x + (x-1) + 4 .x = 71} \\
\Leftrightarrow 6 .x = 71+1 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 72 = 12 \\
\text{ Tibo is 48 jaar, Rowenn is 12 jaar en Amani is 11 jaar.}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 93 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\\\text{x is het eerste getal} \\
\text{x+1 is het tweede getal} \\
\text{x+2 is het derde getal} \\
\color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 93} \\
\Leftrightarrow 3.x+3=93\\
\Leftrightarrow 3.x = 93 - 3 = 90\\
\Leftrightarrow x = 30 \\
\text{De getallen zijn 30, 31 en 32}\)
- \(\text{ Laura, Romaisae en Rebecca zijn samen 83 jaar oud.}\\
\text{ Romaisae is 2 jaar jonger dan Rebecca .} \\
\text{De leeftijd van Laura is een vierde van de leeftijd van Romaisae .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Romaisae} \\
\text{x+2 is de leeftijd van Rebecca} \\
\frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Laura} \\
\color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+2) = 83} \\
\Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+2 = 83 \\
\Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 83-2 \\
\Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 81 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 81 = 36 \\
\text{ Romaisae is 36 jaar, Laura is 9 jaar en Rebecca is 38 jaar.}
\)
- \(\text{ Noor, Mohamed en Mariam zijn samen 129 jaar oud.}\\
\text{ Mohamed is 3 jaar jonger dan Mariam .} \\
\text{De leeftijd van Noor is een vierde van de leeftijd van Mohamed .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Mohamed} \\
\text{x+3 is de leeftijd van Mariam} \\
\frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Noor} \\
\color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+3) = 129} \\
\Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+3 = 129 \\
\Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 129-3 \\
\Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 126 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 126 = 56 \\
\text{ Mohamed is 56 jaar, Noor is 14 jaar en Mariam is 59 jaar.}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 138 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\\\text{x is het eerste getal} \\
\text{x+1 is het tweede getal} \\
\text{x+2 is het derde getal} \\
\color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 138} \\
\Leftrightarrow 3.x+3=138\\
\Leftrightarrow 3.x = 138 - 3 = 135\\
\Leftrightarrow x = 45 \\
\text{De getallen zijn 45, 46 en 47}\)
- \(\text{ Laura, Geogrios en Noor zijn samen 64 jaar oud.}\\
\text{ Laura is 4 jaar jonger dan Geogrios .} \\
\text{De leeftijd van Noor is drie keer de leeftijd van Laura .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Laura} \\
\text{x+4 is de leeftijd van Geogrios} \\
\text{ 3 .x is de leeftijd van Noor} \\
\color{red}{x + (x+4) + 3 .x = 64} \\
\Leftrightarrow 5 .x = 64-4 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 60 = 12 \\
\text{ Noor is 36 jaar, Laura is 12 jaar en Geogrios is 16 jaar.}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 111 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\\\text{x is het eerste getal} \\
\text{x+1 is het tweede getal} \\
\text{x+2 is het derde getal} \\
\color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 111} \\
\Leftrightarrow 3.x+3=111\\
\Leftrightarrow 3.x = 111 - 3 = 108\\
\Leftrightarrow x = 36 \\
\text{De getallen zijn 36, 37 en 38}\)
- \(\text{ Ines, Anthe en Jana zijn samen 48 jaar oud.}\\
\text{ Ines is 4 jaar jonger dan Anthe .} \\
\text{De leeftijd van Jana is twee keer de leeftijd van Ines .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Ines} \\
\text{x+4 is de leeftijd van Anthe} \\
\text{ 2 .x is de leeftijd van Jana} \\
\color{red}{x + (x+4) + 2 .x = 48} \\
\Leftrightarrow 4 .x = 48-4 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 44 = 11 \\
\text{ Jana is 22 jaar, Ines is 11 jaar en Anthe is 15 jaar.}
\)
- \(\text{ Mohamed, Khadija en Drieka zijn samen 39 jaar oud.}\\
\text{ Mohamed is 1 jaar ouder dan Khadija .} \\
\text{De leeftijd van Drieka is drie keer de leeftijd van Mohamed .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Mohamed} \\
\text{x-1 is de leeftijd van Khadija} \\
\text{ 3 .x is de leeftijd van Drieka} \\
\color{red}{x + (x-1) + 3 .x = 39} \\
\Leftrightarrow 5 .x = 39+1 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 40 = 8 \\
\text{ Drieka is 24 jaar, Mohamed is 8 jaar en Khadija is 7 jaar.}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\\\text{x is het eerste getal} \\
\text{x+1 is het tweede getal} \\
\text{x+2 is het derde getal} \\
\color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 102} \\
\Leftrightarrow 3.x+3=102\\
\Leftrightarrow 3.x = 102 - 3 = 99\\
\Leftrightarrow x = 33 \\
\text{De getallen zijn 33, 34 en 35}\)