Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Sarah, Tibo en Mila zijn samen 70 jaar oud.}\\ \text{ Tibo is 5 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is een helft van de leeftijd van Tibo .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 93 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
3. \(\text{ Amani, Kiara en Loubna zijn samen 122 jaar oud.}\\ \text{ Kiara is 1 jaar jonger dan Loubna .} \\ \text{De leeftijd van Amani is een vijfde van de leeftijd van Kiara .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{ Drieka, Sarah en Rowenn zijn samen 55 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 5 jaar ouder dan Sarah .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is drie keer de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{ Mila, Rebecca en Jana zijn samen 85 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 1 jaar jonger dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Jana is vier keer de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{ Lore, Khadija en Romaisae zijn samen 83 jaar oud.}\\ \text{ Khadija is 5 jaar ouder dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Lore is een vijfde van de leeftijd van Khadija .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{ Geogrios, Warinda en Lotte zijn samen 34 jaar oud.}\\ \text{ Geogrios is 1 jaar ouder dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is drie keer de leeftijd van Geogrios .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 105 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
9. \(\text{ Maxim, Jitte en Chemse zijn samen 79 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 1 jaar jonger dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is vier keer de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Mariam, Ines en Nihad zijn samen 60 jaar oud.}\\ \text{ Ines is 5 jaar jonger dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is een helft van de leeftijd van Ines .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Lore, Zahra en Maxim zijn samen 74 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 3 jaar ouder dan Zahra .} \\ \text{De leeftijd van Maxim is vijf keer de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Chemse, Tibo en Rebecca zijn samen 46 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 4 jaar ouder dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is drie keer de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Sarah, Tibo en Mila zijn samen 70 jaar oud.}\\ \text{ Tibo is 5 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is een helft van de leeftijd van Tibo .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Tibo} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Mila} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Sarah} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-5) = 70} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-5 = 70 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 70+5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 75 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 75 = 30 \\ \text{ Tibo is 30 jaar, Sarah is 15 jaar en Mila is 25 jaar.} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 93 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 93} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=93\\ \Leftrightarrow 3.x = 93 - 3 = 90\\ \Leftrightarrow x = 30 \\ \text{De getallen zijn 30, 31 en 32}\)
3. \(\text{ Amani, Kiara en Loubna zijn samen 122 jaar oud.}\\ \text{ Kiara is 1 jaar jonger dan Loubna .} \\ \text{De leeftijd van Amani is een vijfde van de leeftijd van Kiara .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Kiara} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Loubna} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Amani} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+1) = 122} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+1 = 122 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 122-1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 121 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 121 = 55 \\ \text{ Kiara is 55 jaar, Amani is 11 jaar en Loubna is 56 jaar.} \)
4. \(\text{ Drieka, Sarah en Rowenn zijn samen 55 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 5 jaar ouder dan Sarah .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is drie keer de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Drieka} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Sarah} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Rowenn} \\ \color{red}{x + (x-5) + 3 .x = 55} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 55+5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 60 = 12 \\ \text{ Rowenn is 36 jaar, Drieka is 12 jaar en Sarah is 7 jaar.} \)
5. \(\text{ Mila, Rebecca en Jana zijn samen 85 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 1 jaar jonger dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Jana is vier keer de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Rebecca} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Jana} \\ \color{red}{x + (x+1) + 4 .x = 85} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 85-1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 84 = 14 \\ \text{ Jana is 56 jaar, Mila is 14 jaar en Rebecca is 15 jaar.} \)
6. \(\text{ Lore, Khadija en Romaisae zijn samen 83 jaar oud.}\\ \text{ Khadija is 5 jaar ouder dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Lore is een vijfde van de leeftijd van Khadija .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Khadija} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Romaisae} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Lore} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-5) = 83} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-5 = 83 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 83+5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 88 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 88 = 40 \\ \text{ Khadija is 40 jaar, Lore is 8 jaar en Romaisae is 35 jaar.} \)
7. \(\text{ Geogrios, Warinda en Lotte zijn samen 34 jaar oud.}\\ \text{ Geogrios is 1 jaar ouder dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is drie keer de leeftijd van Geogrios .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Geogrios} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Warinda} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Lotte} \\ \color{red}{x + (x-1) + 3 .x = 34} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 34+1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 35 = 7 \\ \text{ Lotte is 21 jaar, Geogrios is 7 jaar en Warinda is 6 jaar.} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 105 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 105} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=105\\ \Leftrightarrow 3.x = 105 - 3 = 102\\ \Leftrightarrow x = 34 \\ \text{De getallen zijn 34, 35 en 36}\)
9. \(\text{ Maxim, Jitte en Chemse zijn samen 79 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 1 jaar jonger dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is vier keer de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Maxim} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Jitte} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Chemse} \\ \color{red}{x + (x+1) + 4 .x = 79} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 79-1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 78 = 13 \\ \text{ Chemse is 52 jaar, Maxim is 13 jaar en Jitte is 14 jaar.} \)
10. \(\text{ Mariam, Ines en Nihad zijn samen 60 jaar oud.}\\ \text{ Ines is 5 jaar jonger dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is een helft van de leeftijd van Ines .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ines} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Nihad} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Mariam} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+5) = 60} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+5 = 60 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 60-5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 55 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 55 = 22 \\ \text{ Ines is 22 jaar, Mariam is 11 jaar en Nihad is 27 jaar.} \)
11. \(\text{ Lore, Zahra en Maxim zijn samen 74 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 3 jaar ouder dan Zahra .} \\ \text{De leeftijd van Maxim is vijf keer de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lore} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Zahra} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Maxim} \\ \color{red}{x + (x-3) + 5 .x = 74} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 74+3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 77 = 11 \\ \text{ Maxim is 55 jaar, Lore is 11 jaar en Zahra is 8 jaar.} \)
12. \(\text{ Chemse, Tibo en Rebecca zijn samen 46 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 4 jaar ouder dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is drie keer de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Chemse} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Tibo} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Rebecca} \\ \color{red}{x + (x-4) + 3 .x = 46} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 46+4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 50 = 10 \\ \text{ Rebecca is 30 jaar, Chemse is 10 jaar en Tibo is 6 jaar.} \)