Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Jitte, Lina en Mila zijn samen 109 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 4 jaar jonger dan Lina .} \\ \text{De leeftijd van Mila is vijf keer de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{ Rebecca, Mila en Khadija zijn samen 81 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 4 jaar jonger dan Khadija .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is een derde van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{ Lina, Drieka en Wouter zijn samen 54 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 5 jaar jonger dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Lina is een derde van de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 132 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
5. \(\text{ Lotte, Oumaima en Geogrios zijn samen 41 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 3 jaar ouder dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is een vijfde van de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{ Lore, Romaisae en Kiara zijn samen 97 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 1 jaar ouder dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Kiara is vijf keer de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{ Emely, Jitte en Khadija zijn samen 20 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 5 jaar ouder dan Khadija .} \\ \text{De leeftijd van Emely is een helft van de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{ Mariam, Rebecca en Geogrios zijn samen 54 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 2 jaar ouder dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is vijf keer de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{ Rowenn, Mila en Loubna zijn samen 33 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 3 jaar jonger dan Loubna .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is een helft van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 108 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
11. \(\text{ Jana, Emely en Lina zijn samen 52 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 3 jaar ouder dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Lina is drie keer de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Tibo, Emely en Mohamed zijn samen 32 jaar oud.}\\ \text{ Tibo is 4 jaar jonger dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Mohamed is twee keer de leeftijd van Tibo .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Jitte, Lina en Mila zijn samen 109 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 4 jaar jonger dan Lina .} \\ \text{De leeftijd van Mila is vijf keer de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jitte} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Lina} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + (x+4) + 5 .x = 109} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 109-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 105 = 15 \\ \text{ Mila is 75 jaar, Jitte is 15 jaar en Lina is 19 jaar.} \)
2. \(\text{ Rebecca, Mila en Khadija zijn samen 81 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 4 jaar jonger dan Khadija .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is een derde van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Khadija} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Rebecca} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+4) = 81} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+4 = 81 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 81-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 77 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 77 = 33 \\ \text{ Mila is 33 jaar, Rebecca is 11 jaar en Khadija is 37 jaar.} \)
3. \(\text{ Lina, Drieka en Wouter zijn samen 54 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 5 jaar jonger dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Lina is een derde van de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Drieka} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Wouter} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Lina} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+5) = 54} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+5 = 54 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 54-5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 49 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 49 = 21 \\ \text{ Drieka is 21 jaar, Lina is 7 jaar en Wouter is 26 jaar.} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 132 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 132} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=132\\ \Leftrightarrow 3.x = 132 - 3 = 129\\ \Leftrightarrow x = 43 \\ \text{De getallen zijn 43, 44 en 45}\)
5. \(\text{ Lotte, Oumaima en Geogrios zijn samen 41 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 3 jaar ouder dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is een vijfde van de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Oumaima} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Geogrios} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Lotte} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-3) = 41} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-3 = 41 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 41+3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 44 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 44 = 20 \\ \text{ Oumaima is 20 jaar, Lotte is 4 jaar en Geogrios is 17 jaar.} \)
6. \(\text{ Lore, Romaisae en Kiara zijn samen 97 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 1 jaar ouder dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Kiara is vijf keer de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lore} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Romaisae} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Kiara} \\ \color{red}{x + (x-1) + 5 .x = 97} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 97+1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 98 = 14 \\ \text{ Kiara is 70 jaar, Lore is 14 jaar en Romaisae is 13 jaar.} \)
7. \(\text{ Emely, Jitte en Khadija zijn samen 20 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 5 jaar ouder dan Khadija .} \\ \text{De leeftijd van Emely is een helft van de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jitte} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Khadija} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Emely} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-5) = 20} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-5 = 20 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 20+5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 25 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 25 = 10 \\ \text{ Jitte is 10 jaar, Emely is 5 jaar en Khadija is 5 jaar.} \)
8. \(\text{ Mariam, Rebecca en Geogrios zijn samen 54 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 2 jaar ouder dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is vijf keer de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mariam} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Rebecca} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Geogrios} \\ \color{red}{x + (x-2) + 5 .x = 54} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 54+2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 56 = 8 \\ \text{ Geogrios is 40 jaar, Mariam is 8 jaar en Rebecca is 6 jaar.} \)
9. \(\text{ Rowenn, Mila en Loubna zijn samen 33 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 3 jaar jonger dan Loubna .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is een helft van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Loubna} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Rowenn} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+3) = 33} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+3 = 33 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 33-3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 30 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 30 = 12 \\ \text{ Mila is 12 jaar, Rowenn is 6 jaar en Loubna is 15 jaar.} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 108 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 108} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=108\\ \Leftrightarrow 3.x = 108 - 3 = 105\\ \Leftrightarrow x = 35 \\ \text{De getallen zijn 35, 36 en 37}\)
11. \(\text{ Jana, Emely en Lina zijn samen 52 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 3 jaar ouder dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Lina is drie keer de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jana} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Emely} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Lina} \\ \color{red}{x + (x-3) + 3 .x = 52} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 52+3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 55 = 11 \\ \text{ Lina is 33 jaar, Jana is 11 jaar en Emely is 8 jaar.} \)
12. \(\text{ Tibo, Emely en Mohamed zijn samen 32 jaar oud.}\\ \text{ Tibo is 4 jaar jonger dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Mohamed is twee keer de leeftijd van Tibo .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Tibo} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Emely} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Mohamed} \\ \color{red}{x + (x+4) + 2 .x = 32} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 32-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 28 = 7 \\ \text{ Mohamed is 14 jaar, Tibo is 7 jaar en Emely is 11 jaar.} \)