Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 111 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
2. \(\text{ Emely, Jana en Geogrios zijn samen 74 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 3 jaar ouder dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is vijf keer de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{ Jitte, Geogrios en Loubna zijn samen 73 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 4 jaar ouder dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is vijf keer de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 99 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
5. \(\text{ Rowenn, Wouter en Warinda zijn samen 79 jaar oud.}\\ \text{ Rowenn is 5 jaar ouder dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is vier keer de leeftijd van Rowenn .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 126 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
7. \(\text{ Noor, Oumaima en Laura zijn samen 41 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 4 jaar ouder dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Noor is een vierde van de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 90 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
9. \(\text{ Jitte, Drieka en Sarah zijn samen 134 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 2 jaar jonger dan Sarah .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is een vijfde van de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Romaisae, Nada en Geogrios zijn samen 31 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 1 jaar jonger dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is drie keer de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Mohamed, Wouter en Geogrios zijn samen 162 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 3 jaar ouder dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Mohamed is een vijfde van de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Lore, Alysia en Khadija zijn samen 55 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 1 jaar jonger dan Khadija .} \\ \text{De leeftijd van Lore is een vierde van de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 111 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 111} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=111\\ \Leftrightarrow 3.x = 111 - 3 = 108\\ \Leftrightarrow x = 36 \\ \text{De getallen zijn 36, 37 en 38}\)
2. \(\text{ Emely, Jana en Geogrios zijn samen 74 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 3 jaar ouder dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is vijf keer de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Emely} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Jana} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Geogrios} \\ \color{red}{x + (x-3) + 5 .x = 74} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 74+3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 77 = 11 \\ \text{ Geogrios is 55 jaar, Emely is 11 jaar en Jana is 8 jaar.} \)
3. \(\text{ Jitte, Geogrios en Loubna zijn samen 73 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 4 jaar ouder dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is vijf keer de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jitte} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Geogrios} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Loubna} \\ \color{red}{x + (x-4) + 5 .x = 73} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 73+4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 77 = 11 \\ \text{ Loubna is 55 jaar, Jitte is 11 jaar en Geogrios is 7 jaar.} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 99 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 99} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=99\\ \Leftrightarrow 3.x = 99 - 3 = 96\\ \Leftrightarrow x = 32 \\ \text{De getallen zijn 32, 33 en 34}\)
5. \(\text{ Rowenn, Wouter en Warinda zijn samen 79 jaar oud.}\\ \text{ Rowenn is 5 jaar ouder dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is vier keer de leeftijd van Rowenn .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Rowenn} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Wouter} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Warinda} \\ \color{red}{x + (x-5) + 4 .x = 79} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 79+5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 84 = 14 \\ \text{ Warinda is 56 jaar, Rowenn is 14 jaar en Wouter is 9 jaar.} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 126 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 126} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=126\\ \Leftrightarrow 3.x = 126 - 3 = 123\\ \Leftrightarrow x = 41 \\ \text{De getallen zijn 41, 42 en 43}\)
7. \(\text{ Noor, Oumaima en Laura zijn samen 41 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 4 jaar ouder dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Noor is een vierde van de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Oumaima} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Laura} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Noor} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-4) = 41} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-4 = 41 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 41+4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 45 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 45 = 20 \\ \text{ Oumaima is 20 jaar, Noor is 5 jaar en Laura is 16 jaar.} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 90 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 90} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=90\\ \Leftrightarrow 3.x = 90 - 3 = 87\\ \Leftrightarrow x = 29 \\ \text{De getallen zijn 29, 30 en 31}\)
9. \(\text{ Jitte, Drieka en Sarah zijn samen 134 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 2 jaar jonger dan Sarah .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is een vijfde van de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Drieka} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Sarah} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Jitte} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+2) = 134} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+2 = 134 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 134-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 132 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 132 = 60 \\ \text{ Drieka is 60 jaar, Jitte is 12 jaar en Sarah is 62 jaar.} \)
10. \(\text{ Romaisae, Nada en Geogrios zijn samen 31 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 1 jaar jonger dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is drie keer de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Romaisae} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Nada} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Geogrios} \\ \color{red}{x + (x+1) + 3 .x = 31} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 31-1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 30 = 6 \\ \text{ Geogrios is 18 jaar, Romaisae is 6 jaar en Nada is 7 jaar.} \)
11. \(\text{ Mohamed, Wouter en Geogrios zijn samen 162 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 3 jaar ouder dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Mohamed is een vijfde van de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Wouter} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Geogrios} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Mohamed} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-3) = 162} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-3 = 162 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 162+3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 165 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 165 = 75 \\ \text{ Wouter is 75 jaar, Mohamed is 15 jaar en Geogrios is 72 jaar.} \)
12. \(\text{ Lore, Alysia en Khadija zijn samen 55 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 1 jaar jonger dan Khadija .} \\ \text{De leeftijd van Lore is een vierde van de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Alysia} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Khadija} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Lore} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+1) = 55} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+1 = 55 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 55-1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 54 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 54 = 24 \\ \text{ Alysia is 24 jaar, Lore is 6 jaar en Khadija is 25 jaar.} \)