Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Jitte, Drieka en Alysia zijn samen 33 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 5 jaar jonger dan Alysia .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is een derde van de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{ Sarah, Lore en Loubna zijn samen 62 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 2 jaar jonger dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is vier keer de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{ Anthe, Mila en Noor zijn samen 38 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 3 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Noor is drie keer de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 135 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
5. \(\text{ Ayman, Amani en Loubna zijn samen 58 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 2 jaar ouder dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is vier keer de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{ Amani, Mohamed en Ines zijn samen 69 jaar oud.}\\ \text{ Amani is 1 jaar ouder dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Ines is drie keer de leeftijd van Amani .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 84 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 87 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
9. \(\text{ Lore, Geogrios en Ayman zijn samen 47 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 3 jaar ouder dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is drie keer de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Warinda, Ayman en Laura zijn samen 144 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 1 jaar jonger dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is een vijfde van de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Sarah, Emely en Zahra zijn samen 56 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 4 jaar ouder dan Zahra .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is een helft van de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Ines, Anthe en Geogrios zijn samen 39 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 4 jaar jonger dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Ines is een derde van de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Jitte, Drieka en Alysia zijn samen 33 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 5 jaar jonger dan Alysia .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is een derde van de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Drieka} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Alysia} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Jitte} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+5) = 33} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+5 = 33 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 33-5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 28 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 28 = 12 \\ \text{ Drieka is 12 jaar, Jitte is 4 jaar en Alysia is 17 jaar.} \)
2. \(\text{ Sarah, Lore en Loubna zijn samen 62 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 2 jaar jonger dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is vier keer de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Sarah} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Lore} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Loubna} \\ \color{red}{x + (x+2) + 4 .x = 62} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 62-2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 60 = 10 \\ \text{ Loubna is 40 jaar, Sarah is 10 jaar en Lore is 12 jaar.} \)
3. \(\text{ Anthe, Mila en Noor zijn samen 38 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 3 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Noor is drie keer de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Anthe} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Mila} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Noor} \\ \color{red}{x + (x+3) + 3 .x = 38} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 38-3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 35 = 7 \\ \text{ Noor is 21 jaar, Anthe is 7 jaar en Mila is 10 jaar.} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 135 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 135} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=135\\ \Leftrightarrow 3.x = 135 - 3 = 132\\ \Leftrightarrow x = 44 \\ \text{De getallen zijn 44, 45 en 46}\)
5. \(\text{ Ayman, Amani en Loubna zijn samen 58 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 2 jaar ouder dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is vier keer de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ayman} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Amani} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Loubna} \\ \color{red}{x + (x-2) + 4 .x = 58} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 58+2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 60 = 10 \\ \text{ Loubna is 40 jaar, Ayman is 10 jaar en Amani is 8 jaar.} \)
6. \(\text{ Amani, Mohamed en Ines zijn samen 69 jaar oud.}\\ \text{ Amani is 1 jaar ouder dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Ines is drie keer de leeftijd van Amani .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Amani} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Mohamed} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Ines} \\ \color{red}{x + (x-1) + 3 .x = 69} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 69+1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 70 = 14 \\ \text{ Ines is 42 jaar, Amani is 14 jaar en Mohamed is 13 jaar.} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 84 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 84} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=84\\ \Leftrightarrow 3.x = 84 - 3 = 81\\ \Leftrightarrow x = 27 \\ \text{De getallen zijn 27, 28 en 29}\)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 87 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 87} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=87\\ \Leftrightarrow 3.x = 87 - 3 = 84\\ \Leftrightarrow x = 28 \\ \text{De getallen zijn 28, 29 en 30}\)
9. \(\text{ Lore, Geogrios en Ayman zijn samen 47 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 3 jaar ouder dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is drie keer de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lore} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Geogrios} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Ayman} \\ \color{red}{x + (x-3) + 3 .x = 47} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 47+3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 50 = 10 \\ \text{ Ayman is 30 jaar, Lore is 10 jaar en Geogrios is 7 jaar.} \)
10. \(\text{ Warinda, Ayman en Laura zijn samen 144 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 1 jaar jonger dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is een vijfde van de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ayman} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Laura} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Warinda} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+1) = 144} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+1 = 144 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 144-1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 143 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 143 = 65 \\ \text{ Ayman is 65 jaar, Warinda is 13 jaar en Laura is 66 jaar.} \)
11. \(\text{ Sarah, Emely en Zahra zijn samen 56 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 4 jaar ouder dan Zahra .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is een helft van de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Emely} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Zahra} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Sarah} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-4) = 56} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-4 = 56 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 56+4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 60 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 60 = 24 \\ \text{ Emely is 24 jaar, Sarah is 12 jaar en Zahra is 20 jaar.} \)
12. \(\text{ Ines, Anthe en Geogrios zijn samen 39 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 4 jaar jonger dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Ines is een derde van de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Anthe} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Geogrios} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Ines} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+4) = 39} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+4 = 39 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 39-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 35 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 35 = 15 \\ \text{ Anthe is 15 jaar, Ines is 5 jaar en Geogrios is 19 jaar.} \)