Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Emely, Rowenn en Drieka zijn samen 18 jaar oud.}\\ \text{ Rowenn is 2 jaar ouder dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Emely is een helft van de leeftijd van Rowenn .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{ Ines, Mila en Geogrios zijn samen 95 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 4 jaar ouder dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Ines is een vijfde van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{ Mila, Mila en Laura zijn samen 49 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 5 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Laura is vier keer de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 108 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 105 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
6. \(\text{ Loubna, Jitte en Oumaima zijn samen 27 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 3 jaar ouder dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Oumaima is drie keer de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{ Nada, Laura en Chemse zijn samen 107 jaar oud.}\\ \text{ Nada is 2 jaar jonger dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is vijf keer de leeftijd van Nada .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{ Alysia, Anthe en Zahra zijn samen 75 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 5 jaar jonger dan Anthe .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is drie keer de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{ Emely, Kiara en Lotte zijn samen 69 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 4 jaar jonger dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is drie keer de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Geogrios, Mohamed en Alysia zijn samen 26 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 1 jaar jonger dan Alysia .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is een helft van de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Tibo, Zahra en Mila zijn samen 85 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 1 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is een derde van de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Noor, Romaisae en Maxim zijn samen 88 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 3 jaar ouder dan Maxim .} \\ \text{De leeftijd van Noor is een derde van de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Emely, Rowenn en Drieka zijn samen 18 jaar oud.}\\ \text{ Rowenn is 2 jaar ouder dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Emely is een helft van de leeftijd van Rowenn .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Rowenn} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Drieka} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Emely} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-2) = 18} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-2 = 18 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 18+2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 20 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 20 = 8 \\ \text{ Rowenn is 8 jaar, Emely is 4 jaar en Drieka is 6 jaar.} \)
2. \(\text{ Ines, Mila en Geogrios zijn samen 95 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 4 jaar ouder dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Ines is een vijfde van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Geogrios} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Ines} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-4) = 95} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-4 = 95 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 95+4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 99 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 99 = 45 \\ \text{ Mila is 45 jaar, Ines is 9 jaar en Geogrios is 41 jaar.} \)
3. \(\text{ Mila, Mila en Laura zijn samen 49 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 5 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Laura is vier keer de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Mila} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Laura} \\ \color{red}{x + (x-5) + 4 .x = 49} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 49+5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 54 = 9 \\ \text{ Laura is 36 jaar, Mila is 9 jaar en Mila is 4 jaar.} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 108 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 108} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=108\\ \Leftrightarrow 3.x = 108 - 3 = 105\\ \Leftrightarrow x = 35 \\ \text{De getallen zijn 35, 36 en 37}\)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 105 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 105} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=105\\ \Leftrightarrow 3.x = 105 - 3 = 102\\ \Leftrightarrow x = 34 \\ \text{De getallen zijn 34, 35 en 36}\)
6. \(\text{ Loubna, Jitte en Oumaima zijn samen 27 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 3 jaar ouder dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Oumaima is drie keer de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Loubna} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Jitte} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Oumaima} \\ \color{red}{x + (x-3) + 3 .x = 27} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 27+3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 30 = 6 \\ \text{ Oumaima is 18 jaar, Loubna is 6 jaar en Jitte is 3 jaar.} \)
7. \(\text{ Nada, Laura en Chemse zijn samen 107 jaar oud.}\\ \text{ Nada is 2 jaar jonger dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is vijf keer de leeftijd van Nada .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Nada} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Laura} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Chemse} \\ \color{red}{x + (x+2) + 5 .x = 107} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 107-2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 105 = 15 \\ \text{ Chemse is 75 jaar, Nada is 15 jaar en Laura is 17 jaar.} \)
8. \(\text{ Alysia, Anthe en Zahra zijn samen 75 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 5 jaar jonger dan Anthe .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is drie keer de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Alysia} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Anthe} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Zahra} \\ \color{red}{x + (x+5) + 3 .x = 75} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 75-5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 70 = 14 \\ \text{ Zahra is 42 jaar, Alysia is 14 jaar en Anthe is 19 jaar.} \)
9. \(\text{ Emely, Kiara en Lotte zijn samen 69 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 4 jaar jonger dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is drie keer de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Emely} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Kiara} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Lotte} \\ \color{red}{x + (x+4) + 3 .x = 69} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 69-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 65 = 13 \\ \text{ Lotte is 39 jaar, Emely is 13 jaar en Kiara is 17 jaar.} \)
10. \(\text{ Geogrios, Mohamed en Alysia zijn samen 26 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 1 jaar jonger dan Alysia .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is een helft van de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mohamed} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Alysia} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Geogrios} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+1) = 26} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+1 = 26 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 26-1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 25 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 25 = 10 \\ \text{ Mohamed is 10 jaar, Geogrios is 5 jaar en Alysia is 11 jaar.} \)
11. \(\text{ Tibo, Zahra en Mila zijn samen 85 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 1 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is een derde van de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Zahra} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Mila} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Tibo} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+1) = 85} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+1 = 85 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 85-1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 84 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 84 = 36 \\ \text{ Zahra is 36 jaar, Tibo is 12 jaar en Mila is 37 jaar.} \)
12. \(\text{ Noor, Romaisae en Maxim zijn samen 88 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 3 jaar ouder dan Maxim .} \\ \text{De leeftijd van Noor is een derde van de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Romaisae} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Maxim} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Noor} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-3) = 88} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-3 = 88 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 88+3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 91 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 91 = 39 \\ \text{ Romaisae is 39 jaar, Noor is 13 jaar en Maxim is 36 jaar.} \)