Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Zahra, Rowenn en Anthe zijn samen 50 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 2 jaar ouder dan Rowenn .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is twee keer de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 123 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
3. \(\text{ Zahra, Lina en Wouter zijn samen 57 jaar oud.}\\ \text{ Lina is 3 jaar jonger dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is een vierde van de leeftijd van Lina .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 141 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 84 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 111 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
7. \(\text{ Drieka, Khadija en Rebecca zijn samen 163 jaar oud.}\\ \text{ Khadija is 2 jaar ouder dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is een vijfde van de leeftijd van Khadija .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{ Noor, Wouter en Drieka zijn samen 33 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 5 jaar jonger dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is twee keer de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{ Mariam, Mila en Romaisae zijn samen 130 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 5 jaar ouder dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is een vierde van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Mohamed, Alysia en Mariam zijn samen 34 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 1 jaar ouder dan Alysia .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is drie keer de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Geogrios, Nihad en Warinda zijn samen 77 jaar oud.}\\ \text{ Geogrios is 1 jaar ouder dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is vier keer de leeftijd van Geogrios .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Rowenn, Geogrios en Wouter zijn samen 62 jaar oud.}\\ \text{ Geogrios is 2 jaar jonger dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is een helft van de leeftijd van Geogrios .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Zahra, Rowenn en Anthe zijn samen 50 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 2 jaar ouder dan Rowenn .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is twee keer de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Zahra} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Rowenn} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Anthe} \\ \color{red}{x + (x-2) + 2 .x = 50} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 50+2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 52 = 13 \\ \text{ Anthe is 26 jaar, Zahra is 13 jaar en Rowenn is 11 jaar.} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 123 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 123} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=123\\ \Leftrightarrow 3.x = 123 - 3 = 120\\ \Leftrightarrow x = 40 \\ \text{De getallen zijn 40, 41 en 42}\)
3. \(\text{ Zahra, Lina en Wouter zijn samen 57 jaar oud.}\\ \text{ Lina is 3 jaar jonger dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is een vierde van de leeftijd van Lina .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lina} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Wouter} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Zahra} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+3) = 57} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+3 = 57 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 57-3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 54 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 54 = 24 \\ \text{ Lina is 24 jaar, Zahra is 6 jaar en Wouter is 27 jaar.} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 141 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 141} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=141\\ \Leftrightarrow 3.x = 141 - 3 = 138\\ \Leftrightarrow x = 46 \\ \text{De getallen zijn 46, 47 en 48}\)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 84 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 84} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=84\\ \Leftrightarrow 3.x = 84 - 3 = 81\\ \Leftrightarrow x = 27 \\ \text{De getallen zijn 27, 28 en 29}\)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 111 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 111} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=111\\ \Leftrightarrow 3.x = 111 - 3 = 108\\ \Leftrightarrow x = 36 \\ \text{De getallen zijn 36, 37 en 38}\)
7. \(\text{ Drieka, Khadija en Rebecca zijn samen 163 jaar oud.}\\ \text{ Khadija is 2 jaar ouder dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is een vijfde van de leeftijd van Khadija .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Khadija} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Rebecca} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Drieka} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-2) = 163} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-2 = 163 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 163+2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 165 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 165 = 75 \\ \text{ Khadija is 75 jaar, Drieka is 15 jaar en Rebecca is 73 jaar.} \)
8. \(\text{ Noor, Wouter en Drieka zijn samen 33 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 5 jaar jonger dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is twee keer de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Noor} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Wouter} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Drieka} \\ \color{red}{x + (x+5) + 2 .x = 33} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 33-5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 28 = 7 \\ \text{ Drieka is 14 jaar, Noor is 7 jaar en Wouter is 12 jaar.} \)
9. \(\text{ Mariam, Mila en Romaisae zijn samen 130 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 5 jaar ouder dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is een vierde van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Romaisae} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Mariam} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-5) = 130} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-5 = 130 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 130+5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 135 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 135 = 60 \\ \text{ Mila is 60 jaar, Mariam is 15 jaar en Romaisae is 55 jaar.} \)
10. \(\text{ Mohamed, Alysia en Mariam zijn samen 34 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 1 jaar ouder dan Alysia .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is drie keer de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mohamed} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Alysia} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Mariam} \\ \color{red}{x + (x-1) + 3 .x = 34} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 34+1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 35 = 7 \\ \text{ Mariam is 21 jaar, Mohamed is 7 jaar en Alysia is 6 jaar.} \)
11. \(\text{ Geogrios, Nihad en Warinda zijn samen 77 jaar oud.}\\ \text{ Geogrios is 1 jaar ouder dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is vier keer de leeftijd van Geogrios .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Geogrios} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Nihad} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Warinda} \\ \color{red}{x + (x-1) + 4 .x = 77} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 77+1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 78 = 13 \\ \text{ Warinda is 52 jaar, Geogrios is 13 jaar en Nihad is 12 jaar.} \)
12. \(\text{ Rowenn, Geogrios en Wouter zijn samen 62 jaar oud.}\\ \text{ Geogrios is 2 jaar jonger dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is een helft van de leeftijd van Geogrios .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Geogrios} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Wouter} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Rowenn} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+2) = 62} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+2 = 62 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 62-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 60 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 60 = 24 \\ \text{ Geogrios is 24 jaar, Rowenn is 12 jaar en Wouter is 26 jaar.} \)