Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Noor, Zahra en Sarah zijn samen 48 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 2 jaar ouder dan Zahra .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is drie keer de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{ Rowenn, Noor en Anthe zijn samen 49 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 4 jaar jonger dan Anthe .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is een helft van de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{ Oumaima, Mariam en Mohamed zijn samen 103 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 5 jaar jonger dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Mohamed is vijf keer de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 93 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
5. \(\text{ Rebecca, Alysia en Wouter zijn samen 61 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 5 jaar jonger dan Alysia .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is vijf keer de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{ Romaisae, Loubna en Alysia zijn samen 83 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 1 jaar ouder dan Loubna .} \\ \text{De leeftijd van Alysia is vier keer de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{ Zahra, Laura en Ayman zijn samen 93 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 5 jaar ouder dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is vijf keer de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{ Nihad, Khadija en Romaisae zijn samen 63 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 3 jaar jonger dan Khadija .} \\ \text{De leeftijd van Romaisae is vier keer de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{ Mila, Mila en Tibo zijn samen 100 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 5 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is vijf keer de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 144 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 99 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
12. \(\text{ Geogrios, Ayman en Alysia zijn samen 95 jaar oud.}\\ \text{ Geogrios is 4 jaar jonger dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Alysia is vijf keer de leeftijd van Geogrios .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Noor, Zahra en Sarah zijn samen 48 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 2 jaar ouder dan Zahra .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is drie keer de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Noor} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Zahra} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Sarah} \\ \color{red}{x + (x-2) + 3 .x = 48} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 48+2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 50 = 10 \\ \text{ Sarah is 30 jaar, Noor is 10 jaar en Zahra is 8 jaar.} \)
2. \(\text{ Rowenn, Noor en Anthe zijn samen 49 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 4 jaar jonger dan Anthe .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is een helft van de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Noor} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Anthe} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Rowenn} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+4) = 49} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+4 = 49 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 49-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 45 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 45 = 18 \\ \text{ Noor is 18 jaar, Rowenn is 9 jaar en Anthe is 22 jaar.} \)
3. \(\text{ Oumaima, Mariam en Mohamed zijn samen 103 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 5 jaar jonger dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Mohamed is vijf keer de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Oumaima} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Mariam} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Mohamed} \\ \color{red}{x + (x+5) + 5 .x = 103} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 103-5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 98 = 14 \\ \text{ Mohamed is 70 jaar, Oumaima is 14 jaar en Mariam is 19 jaar.} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 93 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 93} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=93\\ \Leftrightarrow 3.x = 93 - 3 = 90\\ \Leftrightarrow x = 30 \\ \text{De getallen zijn 30, 31 en 32}\)
5. \(\text{ Rebecca, Alysia en Wouter zijn samen 61 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 5 jaar jonger dan Alysia .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is vijf keer de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Rebecca} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Alysia} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Wouter} \\ \color{red}{x + (x+5) + 5 .x = 61} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 61-5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 56 = 8 \\ \text{ Wouter is 40 jaar, Rebecca is 8 jaar en Alysia is 13 jaar.} \)
6. \(\text{ Romaisae, Loubna en Alysia zijn samen 83 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 1 jaar ouder dan Loubna .} \\ \text{De leeftijd van Alysia is vier keer de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Romaisae} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Loubna} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Alysia} \\ \color{red}{x + (x-1) + 4 .x = 83} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 83+1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 84 = 14 \\ \text{ Alysia is 56 jaar, Romaisae is 14 jaar en Loubna is 13 jaar.} \)
7. \(\text{ Zahra, Laura en Ayman zijn samen 93 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 5 jaar ouder dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is vijf keer de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Zahra} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Laura} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Ayman} \\ \color{red}{x + (x-5) + 5 .x = 93} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 93+5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 98 = 14 \\ \text{ Ayman is 70 jaar, Zahra is 14 jaar en Laura is 9 jaar.} \)
8. \(\text{ Nihad, Khadija en Romaisae zijn samen 63 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 3 jaar jonger dan Khadija .} \\ \text{De leeftijd van Romaisae is vier keer de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Nihad} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Khadija} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Romaisae} \\ \color{red}{x + (x+3) + 4 .x = 63} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 63-3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 60 = 10 \\ \text{ Romaisae is 40 jaar, Nihad is 10 jaar en Khadija is 13 jaar.} \)
9. \(\text{ Mila, Mila en Tibo zijn samen 100 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 5 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is vijf keer de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Mila} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Tibo} \\ \color{red}{x + (x-5) + 5 .x = 100} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 100+5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 105 = 15 \\ \text{ Tibo is 75 jaar, Mila is 15 jaar en Mila is 10 jaar.} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 144 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 144} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=144\\ \Leftrightarrow 3.x = 144 - 3 = 141\\ \Leftrightarrow x = 47 \\ \text{De getallen zijn 47, 48 en 49}\)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 99 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 99} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=99\\ \Leftrightarrow 3.x = 99 - 3 = 96\\ \Leftrightarrow x = 32 \\ \text{De getallen zijn 32, 33 en 34}\)
12. \(\text{ Geogrios, Ayman en Alysia zijn samen 95 jaar oud.}\\ \text{ Geogrios is 4 jaar jonger dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Alysia is vijf keer de leeftijd van Geogrios .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Geogrios} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Ayman} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Alysia} \\ \color{red}{x + (x+4) + 5 .x = 95} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 95-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 91 = 13 \\ \text{ Alysia is 65 jaar, Geogrios is 13 jaar en Ayman is 17 jaar.} \)