Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Amani, Alysia en Nada zijn samen 74 jaar oud.}\\ \text{ Amani is 4 jaar jonger dan Alysia .} \\ \text{De leeftijd van Nada is drie keer de leeftijd van Amani .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{ Jana, Lore en Lina zijn samen 131 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 5 jaar jonger dan Lina .} \\ \text{De leeftijd van Jana is een vierde van de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 147 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 87 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 120 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 144 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
7. \(\text{ Rowenn, Ines en Tibo zijn samen 89 jaar oud.}\\ \text{ Ines is 2 jaar ouder dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is een derde van de leeftijd van Ines .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{ Wouter, Emely en Nada zijn samen 31 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 5 jaar ouder dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Nada is vier keer de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 96 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
10. \(\text{ Geogrios, Mila en Lore zijn samen 76 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 1 jaar ouder dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is een derde van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Alysia, Rowenn en Loubna zijn samen 64 jaar oud.}\\ \text{ Rowenn is 2 jaar ouder dan Loubna .} \\ \text{De leeftijd van Alysia is een vijfde van de leeftijd van Rowenn .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 84 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Amani, Alysia en Nada zijn samen 74 jaar oud.}\\ \text{ Amani is 4 jaar jonger dan Alysia .} \\ \text{De leeftijd van Nada is drie keer de leeftijd van Amani .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Amani} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Alysia} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Nada} \\ \color{red}{x + (x+4) + 3 .x = 74} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 74-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 70 = 14 \\ \text{ Nada is 42 jaar, Amani is 14 jaar en Alysia is 18 jaar.} \)
2. \(\text{ Jana, Lore en Lina zijn samen 131 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 5 jaar jonger dan Lina .} \\ \text{De leeftijd van Jana is een vierde van de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lore} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Lina} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Jana} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+5) = 131} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+5 = 131 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 131-5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 126 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 126 = 56 \\ \text{ Lore is 56 jaar, Jana is 14 jaar en Lina is 61 jaar.} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 147 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 147} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=147\\ \Leftrightarrow 3.x = 147 - 3 = 144\\ \Leftrightarrow x = 48 \\ \text{De getallen zijn 48, 49 en 50}\)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 87 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 87} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=87\\ \Leftrightarrow 3.x = 87 - 3 = 84\\ \Leftrightarrow x = 28 \\ \text{De getallen zijn 28, 29 en 30}\)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 120 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 120} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=120\\ \Leftrightarrow 3.x = 120 - 3 = 117\\ \Leftrightarrow x = 39 \\ \text{De getallen zijn 39, 40 en 41}\)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 144 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 144} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=144\\ \Leftrightarrow 3.x = 144 - 3 = 141\\ \Leftrightarrow x = 47 \\ \text{De getallen zijn 47, 48 en 49}\)
7. \(\text{ Rowenn, Ines en Tibo zijn samen 89 jaar oud.}\\ \text{ Ines is 2 jaar ouder dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is een derde van de leeftijd van Ines .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ines} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Tibo} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Rowenn} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-2) = 89} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-2 = 89 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 89+2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 91 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 91 = 39 \\ \text{ Ines is 39 jaar, Rowenn is 13 jaar en Tibo is 37 jaar.} \)
8. \(\text{ Wouter, Emely en Nada zijn samen 31 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 5 jaar ouder dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Nada is vier keer de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Wouter} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Emely} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Nada} \\ \color{red}{x + (x-5) + 4 .x = 31} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 31+5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 36 = 6 \\ \text{ Nada is 24 jaar, Wouter is 6 jaar en Emely is 1 jaar.} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 96 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 96} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=96\\ \Leftrightarrow 3.x = 96 - 3 = 93\\ \Leftrightarrow x = 31 \\ \text{De getallen zijn 31, 32 en 33}\)
10. \(\text{ Geogrios, Mila en Lore zijn samen 76 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 1 jaar ouder dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is een derde van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Lore} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Geogrios} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-1) = 76} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-1 = 76 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 76+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 77 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 77 = 33 \\ \text{ Mila is 33 jaar, Geogrios is 11 jaar en Lore is 32 jaar.} \)
11. \(\text{ Alysia, Rowenn en Loubna zijn samen 64 jaar oud.}\\ \text{ Rowenn is 2 jaar ouder dan Loubna .} \\ \text{De leeftijd van Alysia is een vijfde van de leeftijd van Rowenn .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Rowenn} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Loubna} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Alysia} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-2) = 64} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-2 = 64 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 64+2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 66 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 66 = 30 \\ \text{ Rowenn is 30 jaar, Alysia is 6 jaar en Loubna is 28 jaar.} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 84 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 84} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=84\\ \Leftrightarrow 3.x = 84 - 3 = 81\\ \Leftrightarrow x = 27 \\ \text{De getallen zijn 27, 28 en 29}\)