Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 105 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
2. \(\text{ Nada, Tibo en Rebecca zijn samen 32 jaar oud.}\\ \text{ Tibo is 2 jaar jonger dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Nada is een helft van de leeftijd van Tibo .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{ Sarah, Tibo en Mohamed zijn samen 59 jaar oud.}\\ \text{ Tibo is 1 jaar ouder dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is een helft van de leeftijd van Tibo .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{ Maxim, Oumaima en Zahra zijn samen 97 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 2 jaar ouder dan Zahra .} \\ \text{De leeftijd van Maxim is een vierde van de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{ Lore, Mila en Loubna zijn samen 49 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 4 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is drie keer de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{ Emely, Kiara en Romaisae zijn samen 67 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 4 jaar jonger dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Romaisae is vijf keer de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 132 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
8. \(\text{ Mila, Lore en Mariam zijn samen 26 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 2 jaar ouder dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is twee keer de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{ Geogrios, Mila en Mariam zijn samen 37 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 1 jaar jonger dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is een vierde van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Mila, Geogrios en Zahra zijn samen 125 jaar oud.}\\ \text{ Geogrios is 1 jaar ouder dan Zahra .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een vierde van de leeftijd van Geogrios .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Zahra, Khadija en Wouter zijn samen 19 jaar oud.}\\ \text{ Khadija is 1 jaar ouder dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is een helft van de leeftijd van Khadija .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Chemse, Tibo en Geogrios zijn samen 90 jaar oud.}\\ \text{ Tibo is 2 jaar jonger dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is een vijfde van de leeftijd van Tibo .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 105 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 105} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=105\\ \Leftrightarrow 3.x = 105 - 3 = 102\\ \Leftrightarrow x = 34 \\ \text{De getallen zijn 34, 35 en 36}\)
2. \(\text{ Nada, Tibo en Rebecca zijn samen 32 jaar oud.}\\ \text{ Tibo is 2 jaar jonger dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Nada is een helft van de leeftijd van Tibo .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Tibo} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Rebecca} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Nada} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+2) = 32} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+2 = 32 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 32-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 30 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 30 = 12 \\ \text{ Tibo is 12 jaar, Nada is 6 jaar en Rebecca is 14 jaar.} \)
3. \(\text{ Sarah, Tibo en Mohamed zijn samen 59 jaar oud.}\\ \text{ Tibo is 1 jaar ouder dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is een helft van de leeftijd van Tibo .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Tibo} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Mohamed} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Sarah} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-1) = 59} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-1 = 59 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 59+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 60 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 60 = 24 \\ \text{ Tibo is 24 jaar, Sarah is 12 jaar en Mohamed is 23 jaar.} \)
4. \(\text{ Maxim, Oumaima en Zahra zijn samen 97 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 2 jaar ouder dan Zahra .} \\ \text{De leeftijd van Maxim is een vierde van de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Oumaima} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Zahra} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Maxim} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-2) = 97} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-2 = 97 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 97+2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 99 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 99 = 44 \\ \text{ Oumaima is 44 jaar, Maxim is 11 jaar en Zahra is 42 jaar.} \)
5. \(\text{ Lore, Mila en Loubna zijn samen 49 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 4 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is drie keer de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lore} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Mila} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Loubna} \\ \color{red}{x + (x+4) + 3 .x = 49} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 49-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 45 = 9 \\ \text{ Loubna is 27 jaar, Lore is 9 jaar en Mila is 13 jaar.} \)
6. \(\text{ Emely, Kiara en Romaisae zijn samen 67 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 4 jaar jonger dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Romaisae is vijf keer de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Emely} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Kiara} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Romaisae} \\ \color{red}{x + (x+4) + 5 .x = 67} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 67-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 63 = 9 \\ \text{ Romaisae is 45 jaar, Emely is 9 jaar en Kiara is 13 jaar.} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 132 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 132} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=132\\ \Leftrightarrow 3.x = 132 - 3 = 129\\ \Leftrightarrow x = 43 \\ \text{De getallen zijn 43, 44 en 45}\)
8. \(\text{ Mila, Lore en Mariam zijn samen 26 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 2 jaar ouder dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is twee keer de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Lore} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Mariam} \\ \color{red}{x + (x-2) + 2 .x = 26} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 26+2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 28 = 7 \\ \text{ Mariam is 14 jaar, Mila is 7 jaar en Lore is 5 jaar.} \)
9. \(\text{ Geogrios, Mila en Mariam zijn samen 37 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 1 jaar jonger dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is een vierde van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Mariam} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Geogrios} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+1) = 37} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+1 = 37 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 37-1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 36 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 36 = 16 \\ \text{ Mila is 16 jaar, Geogrios is 4 jaar en Mariam is 17 jaar.} \)
10. \(\text{ Mila, Geogrios en Zahra zijn samen 125 jaar oud.}\\ \text{ Geogrios is 1 jaar ouder dan Zahra .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een vierde van de leeftijd van Geogrios .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Geogrios} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Zahra} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-1) = 125} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-1 = 125 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 125+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 126 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 126 = 56 \\ \text{ Geogrios is 56 jaar, Mila is 14 jaar en Zahra is 55 jaar.} \)
11. \(\text{ Zahra, Khadija en Wouter zijn samen 19 jaar oud.}\\ \text{ Khadija is 1 jaar ouder dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is een helft van de leeftijd van Khadija .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Khadija} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Wouter} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Zahra} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-1) = 19} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-1 = 19 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 19+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 20 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 20 = 8 \\ \text{ Khadija is 8 jaar, Zahra is 4 jaar en Wouter is 7 jaar.} \)
12. \(\text{ Chemse, Tibo en Geogrios zijn samen 90 jaar oud.}\\ \text{ Tibo is 2 jaar jonger dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is een vijfde van de leeftijd van Tibo .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Tibo} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Geogrios} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Chemse} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+2) = 90} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+2 = 90 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 90-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 88 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 88 = 40 \\ \text{ Tibo is 40 jaar, Chemse is 8 jaar en Geogrios is 42 jaar.} \)