Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Nihad, Chemse en Noor zijn samen 74 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 4 jaar jonger dan Chemse .} \\ \text{De leeftijd van Noor is vijf keer de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{ Sarah, Geogrios en Rebecca zijn samen 30 jaar oud.}\\ \text{ Geogrios is 5 jaar jonger dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is een helft van de leeftijd van Geogrios .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{ Laura, Rebecca en Chemse zijn samen 81 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 3 jaar ouder dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is vijf keer de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 99 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
5. \(\text{ Noor, Loubna en Drieka zijn samen 47 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 3 jaar ouder dan Loubna .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is drie keer de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{ Tibo, Ayman en Jana zijn samen 89 jaar oud.}\\ \text{ Tibo is 1 jaar ouder dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Jana is vier keer de leeftijd van Tibo .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{ Drieka, Mohamed en Maxim zijn samen 45 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 5 jaar ouder dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Maxim is drie keer de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 96 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
9. \(\text{ Jitte, Sarah en Warinda zijn samen 65 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 5 jaar ouder dan Sarah .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is vijf keer de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Rowenn, Oumaima en Maxim zijn samen 74 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 4 jaar jonger dan Maxim .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is een derde van de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 135 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 120 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Nihad, Chemse en Noor zijn samen 74 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 4 jaar jonger dan Chemse .} \\ \text{De leeftijd van Noor is vijf keer de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Nihad} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Chemse} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Noor} \\ \color{red}{x + (x+4) + 5 .x = 74} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 74-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 70 = 10 \\ \text{ Noor is 50 jaar, Nihad is 10 jaar en Chemse is 14 jaar.} \)
2. \(\text{ Sarah, Geogrios en Rebecca zijn samen 30 jaar oud.}\\ \text{ Geogrios is 5 jaar jonger dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is een helft van de leeftijd van Geogrios .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Geogrios} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Rebecca} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Sarah} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+5) = 30} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+5 = 30 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 30-5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 25 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 25 = 10 \\ \text{ Geogrios is 10 jaar, Sarah is 5 jaar en Rebecca is 15 jaar.} \)
3. \(\text{ Laura, Rebecca en Chemse zijn samen 81 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 3 jaar ouder dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is vijf keer de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Laura} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Rebecca} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Chemse} \\ \color{red}{x + (x-3) + 5 .x = 81} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 81+3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 84 = 12 \\ \text{ Chemse is 60 jaar, Laura is 12 jaar en Rebecca is 9 jaar.} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 99 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 99} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=99\\ \Leftrightarrow 3.x = 99 - 3 = 96\\ \Leftrightarrow x = 32 \\ \text{De getallen zijn 32, 33 en 34}\)
5. \(\text{ Noor, Loubna en Drieka zijn samen 47 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 3 jaar ouder dan Loubna .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is drie keer de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Noor} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Loubna} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Drieka} \\ \color{red}{x + (x-3) + 3 .x = 47} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 47+3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 50 = 10 \\ \text{ Drieka is 30 jaar, Noor is 10 jaar en Loubna is 7 jaar.} \)
6. \(\text{ Tibo, Ayman en Jana zijn samen 89 jaar oud.}\\ \text{ Tibo is 1 jaar ouder dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Jana is vier keer de leeftijd van Tibo .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Tibo} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Ayman} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Jana} \\ \color{red}{x + (x-1) + 4 .x = 89} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 89+1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 90 = 15 \\ \text{ Jana is 60 jaar, Tibo is 15 jaar en Ayman is 14 jaar.} \)
7. \(\text{ Drieka, Mohamed en Maxim zijn samen 45 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 5 jaar ouder dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Maxim is drie keer de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Drieka} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Mohamed} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Maxim} \\ \color{red}{x + (x-5) + 3 .x = 45} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 45+5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 50 = 10 \\ \text{ Maxim is 30 jaar, Drieka is 10 jaar en Mohamed is 5 jaar.} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 96 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 96} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=96\\ \Leftrightarrow 3.x = 96 - 3 = 93\\ \Leftrightarrow x = 31 \\ \text{De getallen zijn 31, 32 en 33}\)
9. \(\text{ Jitte, Sarah en Warinda zijn samen 65 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 5 jaar ouder dan Sarah .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is vijf keer de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jitte} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Sarah} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Warinda} \\ \color{red}{x + (x-5) + 5 .x = 65} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 65+5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 70 = 10 \\ \text{ Warinda is 50 jaar, Jitte is 10 jaar en Sarah is 5 jaar.} \)
10. \(\text{ Rowenn, Oumaima en Maxim zijn samen 74 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 4 jaar jonger dan Maxim .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is een derde van de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Oumaima} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Maxim} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Rowenn} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+4) = 74} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+4 = 74 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 74-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 70 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 70 = 30 \\ \text{ Oumaima is 30 jaar, Rowenn is 10 jaar en Maxim is 34 jaar.} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 135 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 135} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=135\\ \Leftrightarrow 3.x = 135 - 3 = 132\\ \Leftrightarrow x = 44 \\ \text{De getallen zijn 44, 45 en 46}\)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 120 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 120} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=120\\ \Leftrightarrow 3.x = 120 - 3 = 117\\ \Leftrightarrow x = 39 \\ \text{De getallen zijn 39, 40 en 41}\)