Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Zahra, Geogrios en Ayman zijn samen 67 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 3 jaar ouder dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is drie keer de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 132 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 105 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 129 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 84 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
6. \(\text{ Rebecca, Oumaima en Lotte zijn samen 112 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 2 jaar jonger dan Lotte .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is een vijfde van de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{ Emely, Chemse en Zahra zijn samen 31 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 3 jaar jonger dan Zahra .} \\ \text{De leeftijd van Emely is een derde van de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{ Jana, Mariam en Ayman zijn samen 30 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 5 jaar ouder dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is drie keer de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 111 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
10. \(\text{ Nada, Rebecca en Ayman zijn samen 31 jaar oud.}\\ \text{ Nada is 4 jaar ouder dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is drie keer de leeftijd van Nada .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Lore, Mila en Mariam zijn samen 70 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 2 jaar ouder dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Lore is een vierde van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Drieka, Mohamed en Emely zijn samen 54 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 1 jaar ouder dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is een vijfde van de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Zahra, Geogrios en Ayman zijn samen 67 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 3 jaar ouder dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is drie keer de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Zahra} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Geogrios} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Ayman} \\ \color{red}{x + (x-3) + 3 .x = 67} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 67+3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 70 = 14 \\ \text{ Ayman is 42 jaar, Zahra is 14 jaar en Geogrios is 11 jaar.} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 132 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 132} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=132\\ \Leftrightarrow 3.x = 132 - 3 = 129\\ \Leftrightarrow x = 43 \\ \text{De getallen zijn 43, 44 en 45}\)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 105 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 105} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=105\\ \Leftrightarrow 3.x = 105 - 3 = 102\\ \Leftrightarrow x = 34 \\ \text{De getallen zijn 34, 35 en 36}\)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 129 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 129} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=129\\ \Leftrightarrow 3.x = 129 - 3 = 126\\ \Leftrightarrow x = 42 \\ \text{De getallen zijn 42, 43 en 44}\)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 84 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 84} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=84\\ \Leftrightarrow 3.x = 84 - 3 = 81\\ \Leftrightarrow x = 27 \\ \text{De getallen zijn 27, 28 en 29}\)
6. \(\text{ Rebecca, Oumaima en Lotte zijn samen 112 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 2 jaar jonger dan Lotte .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is een vijfde van de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Oumaima} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Lotte} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Rebecca} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+2) = 112} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+2 = 112 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 112-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 110 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 110 = 50 \\ \text{ Oumaima is 50 jaar, Rebecca is 10 jaar en Lotte is 52 jaar.} \)
7. \(\text{ Emely, Chemse en Zahra zijn samen 31 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 3 jaar jonger dan Zahra .} \\ \text{De leeftijd van Emely is een derde van de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Chemse} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Zahra} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Emely} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+3) = 31} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+3 = 31 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 31-3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 28 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 28 = 12 \\ \text{ Chemse is 12 jaar, Emely is 4 jaar en Zahra is 15 jaar.} \)
8. \(\text{ Jana, Mariam en Ayman zijn samen 30 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 5 jaar ouder dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is drie keer de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jana} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Mariam} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Ayman} \\ \color{red}{x + (x-5) + 3 .x = 30} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 30+5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 35 = 7 \\ \text{ Ayman is 21 jaar, Jana is 7 jaar en Mariam is 2 jaar.} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 111 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 111} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=111\\ \Leftrightarrow 3.x = 111 - 3 = 108\\ \Leftrightarrow x = 36 \\ \text{De getallen zijn 36, 37 en 38}\)
10. \(\text{ Nada, Rebecca en Ayman zijn samen 31 jaar oud.}\\ \text{ Nada is 4 jaar ouder dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is drie keer de leeftijd van Nada .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Nada} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Rebecca} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Ayman} \\ \color{red}{x + (x-4) + 3 .x = 31} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 31+4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 35 = 7 \\ \text{ Ayman is 21 jaar, Nada is 7 jaar en Rebecca is 3 jaar.} \)
11. \(\text{ Lore, Mila en Mariam zijn samen 70 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 2 jaar ouder dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Lore is een vierde van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Mariam} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Lore} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-2) = 70} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-2 = 70 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 70+2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 72 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 72 = 32 \\ \text{ Mila is 32 jaar, Lore is 8 jaar en Mariam is 30 jaar.} \)
12. \(\text{ Drieka, Mohamed en Emely zijn samen 54 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 1 jaar ouder dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is een vijfde van de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mohamed} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Emely} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Drieka} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-1) = 54} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-1 = 54 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 54+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 55 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 55 = 25 \\ \text{ Mohamed is 25 jaar, Drieka is 5 jaar en Emely is 24 jaar.} \)