Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Warinda, Ayman en Jitte zijn samen 23 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 2 jaar ouder dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is een helft van de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{ Zahra, Noor en Emely zijn samen 62 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 2 jaar jonger dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Emely is drie keer de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{ Lina, Ayman en Chemse zijn samen 82 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 2 jaar ouder dan Chemse .} \\ \text{De leeftijd van Lina is een derde van de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{ Lotte, Zahra en Nihad zijn samen 52 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 2 jaar ouder dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is een vierde van de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{ Wouter, Lotte en Ines zijn samen 49 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 4 jaar jonger dan Lotte .} \\ \text{De leeftijd van Ines is drie keer de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{ Warinda, Maxim en Drieka zijn samen 41 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 4 jaar ouder dan Maxim .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is drie keer de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{ Amani, Chemse en Warinda zijn samen 117 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 4 jaar ouder dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Amani is een vijfde van de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 129 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 96 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 132 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 99 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
12. \(\text{ Lotte, Kiara en Oumaima zijn samen 52 jaar oud.}\\ \text{ Lotte is 3 jaar jonger dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Oumaima is vijf keer de leeftijd van Lotte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Warinda, Ayman en Jitte zijn samen 23 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 2 jaar ouder dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is een helft van de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ayman} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Jitte} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Warinda} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-2) = 23} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-2 = 23 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 23+2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 25 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 25 = 10 \\ \text{ Ayman is 10 jaar, Warinda is 5 jaar en Jitte is 8 jaar.} \)
2. \(\text{ Zahra, Noor en Emely zijn samen 62 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 2 jaar jonger dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Emely is drie keer de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Zahra} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Noor} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Emely} \\ \color{red}{x + (x+2) + 3 .x = 62} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 62-2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 60 = 12 \\ \text{ Emely is 36 jaar, Zahra is 12 jaar en Noor is 14 jaar.} \)
3. \(\text{ Lina, Ayman en Chemse zijn samen 82 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 2 jaar ouder dan Chemse .} \\ \text{De leeftijd van Lina is een derde van de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ayman} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Chemse} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Lina} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-2) = 82} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-2 = 82 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 82+2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 84 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 84 = 36 \\ \text{ Ayman is 36 jaar, Lina is 12 jaar en Chemse is 34 jaar.} \)
4. \(\text{ Lotte, Zahra en Nihad zijn samen 52 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 2 jaar ouder dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is een vierde van de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Zahra} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Nihad} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Lotte} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-2) = 52} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-2 = 52 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 52+2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 54 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 54 = 24 \\ \text{ Zahra is 24 jaar, Lotte is 6 jaar en Nihad is 22 jaar.} \)
5. \(\text{ Wouter, Lotte en Ines zijn samen 49 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 4 jaar jonger dan Lotte .} \\ \text{De leeftijd van Ines is drie keer de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Wouter} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Lotte} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Ines} \\ \color{red}{x + (x+4) + 3 .x = 49} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 49-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 45 = 9 \\ \text{ Ines is 27 jaar, Wouter is 9 jaar en Lotte is 13 jaar.} \)
6. \(\text{ Warinda, Maxim en Drieka zijn samen 41 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 4 jaar ouder dan Maxim .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is drie keer de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Warinda} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Maxim} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Drieka} \\ \color{red}{x + (x-4) + 3 .x = 41} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 41+4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 45 = 9 \\ \text{ Drieka is 27 jaar, Warinda is 9 jaar en Maxim is 5 jaar.} \)
7. \(\text{ Amani, Chemse en Warinda zijn samen 117 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 4 jaar ouder dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Amani is een vijfde van de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Chemse} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Warinda} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Amani} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-4) = 117} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-4 = 117 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 117+4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 121 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 121 = 55 \\ \text{ Chemse is 55 jaar, Amani is 11 jaar en Warinda is 51 jaar.} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 129 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 129} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=129\\ \Leftrightarrow 3.x = 129 - 3 = 126\\ \Leftrightarrow x = 42 \\ \text{De getallen zijn 42, 43 en 44}\)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 96 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 96} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=96\\ \Leftrightarrow 3.x = 96 - 3 = 93\\ \Leftrightarrow x = 31 \\ \text{De getallen zijn 31, 32 en 33}\)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 132 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 132} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=132\\ \Leftrightarrow 3.x = 132 - 3 = 129\\ \Leftrightarrow x = 43 \\ \text{De getallen zijn 43, 44 en 45}\)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 99 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 99} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=99\\ \Leftrightarrow 3.x = 99 - 3 = 96\\ \Leftrightarrow x = 32 \\ \text{De getallen zijn 32, 33 en 34}\)
12. \(\text{ Lotte, Kiara en Oumaima zijn samen 52 jaar oud.}\\ \text{ Lotte is 3 jaar jonger dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Oumaima is vijf keer de leeftijd van Lotte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lotte} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Kiara} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Oumaima} \\ \color{red}{x + (x+3) + 5 .x = 52} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 52-3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 49 = 7 \\ \text{ Oumaima is 35 jaar, Lotte is 7 jaar en Kiara is 10 jaar.} \)