Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Mila, Amani en Alysia zijn samen 86 jaar oud.}\\ \text{ Amani is 5 jaar ouder dan Alysia .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een derde van de leeftijd van Amani .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 93 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
3. \(\text{ Wouter, Anthe en Sarah zijn samen 92 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 1 jaar jonger dan Anthe .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is vijf keer de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 129 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 120 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 135 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
7. \(\text{ Lore, Lotte en Kiara zijn samen 100 jaar oud.}\\ \text{ Lotte is 1 jaar jonger dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Lore is een vijfde van de leeftijd van Lotte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{ Anthe, Oumaima en Nihad zijn samen 50 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 4 jaar ouder dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is vier keer de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{ Nada, Rowenn en Wouter zijn samen 166 jaar oud.}\\ \text{ Rowenn is 1 jaar jonger dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Nada is een vijfde van de leeftijd van Rowenn .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Anthe, Lotte en Oumaima zijn samen 41 jaar oud.}\\ \text{ Lotte is 4 jaar ouder dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is een helft van de leeftijd van Lotte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 105 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
12. \(\text{ Warinda, Mila en Lina zijn samen 100 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 1 jaar jonger dan Lina .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is een vijfde van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Mila, Amani en Alysia zijn samen 86 jaar oud.}\\ \text{ Amani is 5 jaar ouder dan Alysia .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een derde van de leeftijd van Amani .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Amani} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Alysia} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-5) = 86} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-5 = 86 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 86+5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 91 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 91 = 39 \\ \text{ Amani is 39 jaar, Mila is 13 jaar en Alysia is 34 jaar.} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 93 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 93} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=93\\ \Leftrightarrow 3.x = 93 - 3 = 90\\ \Leftrightarrow x = 30 \\ \text{De getallen zijn 30, 31 en 32}\)
3. \(\text{ Wouter, Anthe en Sarah zijn samen 92 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 1 jaar jonger dan Anthe .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is vijf keer de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Wouter} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Anthe} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Sarah} \\ \color{red}{x + (x+1) + 5 .x = 92} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 92-1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 91 = 13 \\ \text{ Sarah is 65 jaar, Wouter is 13 jaar en Anthe is 14 jaar.} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 129 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 129} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=129\\ \Leftrightarrow 3.x = 129 - 3 = 126\\ \Leftrightarrow x = 42 \\ \text{De getallen zijn 42, 43 en 44}\)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 120 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 120} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=120\\ \Leftrightarrow 3.x = 120 - 3 = 117\\ \Leftrightarrow x = 39 \\ \text{De getallen zijn 39, 40 en 41}\)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 135 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 135} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=135\\ \Leftrightarrow 3.x = 135 - 3 = 132\\ \Leftrightarrow x = 44 \\ \text{De getallen zijn 44, 45 en 46}\)
7. \(\text{ Lore, Lotte en Kiara zijn samen 100 jaar oud.}\\ \text{ Lotte is 1 jaar jonger dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Lore is een vijfde van de leeftijd van Lotte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lotte} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Kiara} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Lore} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+1) = 100} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+1 = 100 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 100-1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 99 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 99 = 45 \\ \text{ Lotte is 45 jaar, Lore is 9 jaar en Kiara is 46 jaar.} \)
8. \(\text{ Anthe, Oumaima en Nihad zijn samen 50 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 4 jaar ouder dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is vier keer de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Anthe} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Oumaima} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Nihad} \\ \color{red}{x + (x-4) + 4 .x = 50} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 50+4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 54 = 9 \\ \text{ Nihad is 36 jaar, Anthe is 9 jaar en Oumaima is 5 jaar.} \)
9. \(\text{ Nada, Rowenn en Wouter zijn samen 166 jaar oud.}\\ \text{ Rowenn is 1 jaar jonger dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Nada is een vijfde van de leeftijd van Rowenn .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Rowenn} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Wouter} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Nada} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+1) = 166} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+1 = 166 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 166-1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 165 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 165 = 75 \\ \text{ Rowenn is 75 jaar, Nada is 15 jaar en Wouter is 76 jaar.} \)
10. \(\text{ Anthe, Lotte en Oumaima zijn samen 41 jaar oud.}\\ \text{ Lotte is 4 jaar ouder dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is een helft van de leeftijd van Lotte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lotte} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Oumaima} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Anthe} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-4) = 41} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-4 = 41 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 41+4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 45 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 45 = 18 \\ \text{ Lotte is 18 jaar, Anthe is 9 jaar en Oumaima is 14 jaar.} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 105 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 105} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=105\\ \Leftrightarrow 3.x = 105 - 3 = 102\\ \Leftrightarrow x = 34 \\ \text{De getallen zijn 34, 35 en 36}\)
12. \(\text{ Warinda, Mila en Lina zijn samen 100 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 1 jaar jonger dan Lina .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is een vijfde van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Lina} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Warinda} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+1) = 100} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+1 = 100 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 100-1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 99 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 99 = 45 \\ \text{ Mila is 45 jaar, Warinda is 9 jaar en Lina is 46 jaar.} \)