Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 144 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 120 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
3. \(\text{ Wouter, Ayman en Mariam zijn samen 43 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 1 jaar ouder dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is een vijfde van de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{ Ines, Wouter en Noor zijn samen 38 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 2 jaar ouder dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Ines is een helft van de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{ Khadija, Mariam en Zahra zijn samen 82 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 5 jaar jonger dan Zahra .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is een vijfde van de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{ Sarah, Oumaima en Laura zijn samen 81 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 4 jaar jonger dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is een derde van de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 108 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
8. \(\text{ Romaisae, Emely en Lotte zijn samen 43 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 2 jaar ouder dan Lotte .} \\ \text{De leeftijd van Romaisae is een helft van de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 117 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 93 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
11. \(\text{ Nihad, Jitte en Noor zijn samen 152 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 2 jaar ouder dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is een vijfde van de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Nada, Oumaima en Nihad zijn samen 40 jaar oud.}\\ \text{ Nada is 4 jaar ouder dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is twee keer de leeftijd van Nada .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 144 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 144} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=144\\ \Leftrightarrow 3.x = 144 - 3 = 141\\ \Leftrightarrow x = 47 \\ \text{De getallen zijn 47, 48 en 49}\)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 120 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 120} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=120\\ \Leftrightarrow 3.x = 120 - 3 = 117\\ \Leftrightarrow x = 39 \\ \text{De getallen zijn 39, 40 en 41}\)
3. \(\text{ Wouter, Ayman en Mariam zijn samen 43 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 1 jaar ouder dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is een vijfde van de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ayman} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Mariam} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Wouter} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-1) = 43} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-1 = 43 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 43+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 44 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 44 = 20 \\ \text{ Ayman is 20 jaar, Wouter is 4 jaar en Mariam is 19 jaar.} \)
4. \(\text{ Ines, Wouter en Noor zijn samen 38 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 2 jaar ouder dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Ines is een helft van de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Wouter} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Noor} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Ines} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-2) = 38} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-2 = 38 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 38+2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 40 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 40 = 16 \\ \text{ Wouter is 16 jaar, Ines is 8 jaar en Noor is 14 jaar.} \)
5. \(\text{ Khadija, Mariam en Zahra zijn samen 82 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 5 jaar jonger dan Zahra .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is een vijfde van de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mariam} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Zahra} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Khadija} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+5) = 82} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+5 = 82 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 82-5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 77 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 77 = 35 \\ \text{ Mariam is 35 jaar, Khadija is 7 jaar en Zahra is 40 jaar.} \)
6. \(\text{ Sarah, Oumaima en Laura zijn samen 81 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 4 jaar jonger dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is een derde van de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Oumaima} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Laura} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Sarah} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+4) = 81} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+4 = 81 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 81-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 77 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 77 = 33 \\ \text{ Oumaima is 33 jaar, Sarah is 11 jaar en Laura is 37 jaar.} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 108 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 108} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=108\\ \Leftrightarrow 3.x = 108 - 3 = 105\\ \Leftrightarrow x = 35 \\ \text{De getallen zijn 35, 36 en 37}\)
8. \(\text{ Romaisae, Emely en Lotte zijn samen 43 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 2 jaar ouder dan Lotte .} \\ \text{De leeftijd van Romaisae is een helft van de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Emely} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Lotte} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Romaisae} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-2) = 43} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-2 = 43 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 43+2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 45 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 45 = 18 \\ \text{ Emely is 18 jaar, Romaisae is 9 jaar en Lotte is 16 jaar.} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 117 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 117} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=117\\ \Leftrightarrow 3.x = 117 - 3 = 114\\ \Leftrightarrow x = 38 \\ \text{De getallen zijn 38, 39 en 40}\)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 93 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 93} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=93\\ \Leftrightarrow 3.x = 93 - 3 = 90\\ \Leftrightarrow x = 30 \\ \text{De getallen zijn 30, 31 en 32}\)
11. \(\text{ Nihad, Jitte en Noor zijn samen 152 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 2 jaar ouder dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is een vijfde van de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jitte} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Noor} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Nihad} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-2) = 152} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-2 = 152 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 152+2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 154 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 154 = 70 \\ \text{ Jitte is 70 jaar, Nihad is 14 jaar en Noor is 68 jaar.} \)
12. \(\text{ Nada, Oumaima en Nihad zijn samen 40 jaar oud.}\\ \text{ Nada is 4 jaar ouder dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is twee keer de leeftijd van Nada .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Nada} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Oumaima} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Nihad} \\ \color{red}{x + (x-4) + 2 .x = 40} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 40+4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 44 = 11 \\ \text{ Nihad is 22 jaar, Nada is 11 jaar en Oumaima is 7 jaar.} \)