Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 153 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
2. \(\text{ Jana, Rowenn en Lina zijn samen 71 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 5 jaar jonger dan Rowenn .} \\ \text{De leeftijd van Lina is vier keer de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{ Rowenn, Amani en Tibo zijn samen 71 jaar oud.}\\ \text{ Rowenn is 1 jaar ouder dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is vier keer de leeftijd van Rowenn .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 93 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
5. \(\text{ Laura, Romaisae en Rebecca zijn samen 83 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 2 jaar jonger dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Laura is een vierde van de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{ Noor, Mohamed en Mariam zijn samen 129 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 3 jaar jonger dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Noor is een vierde van de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 138 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
8. \(\text{ Laura, Geogrios en Noor zijn samen 64 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 4 jaar jonger dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Noor is drie keer de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 111 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
10. \(\text{ Ines, Anthe en Jana zijn samen 48 jaar oud.}\\ \text{ Ines is 4 jaar jonger dan Anthe .} \\ \text{De leeftijd van Jana is twee keer de leeftijd van Ines .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Mohamed, Khadija en Drieka zijn samen 39 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 1 jaar ouder dan Khadija .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is drie keer de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 153 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 153} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=153\\ \Leftrightarrow 3.x = 153 - 3 = 150\\ \Leftrightarrow x = 50 \\ \text{De getallen zijn 50, 51 en 52}\)
2. \(\text{ Jana, Rowenn en Lina zijn samen 71 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 5 jaar jonger dan Rowenn .} \\ \text{De leeftijd van Lina is vier keer de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jana} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Rowenn} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Lina} \\ \color{red}{x + (x+5) + 4 .x = 71} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 71-5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 66 = 11 \\ \text{ Lina is 44 jaar, Jana is 11 jaar en Rowenn is 16 jaar.} \)
3. \(\text{ Rowenn, Amani en Tibo zijn samen 71 jaar oud.}\\ \text{ Rowenn is 1 jaar ouder dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is vier keer de leeftijd van Rowenn .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Rowenn} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Amani} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Tibo} \\ \color{red}{x + (x-1) + 4 .x = 71} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 71+1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 72 = 12 \\ \text{ Tibo is 48 jaar, Rowenn is 12 jaar en Amani is 11 jaar.} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 93 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 93} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=93\\ \Leftrightarrow 3.x = 93 - 3 = 90\\ \Leftrightarrow x = 30 \\ \text{De getallen zijn 30, 31 en 32}\)
5. \(\text{ Laura, Romaisae en Rebecca zijn samen 83 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 2 jaar jonger dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Laura is een vierde van de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Romaisae} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Rebecca} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Laura} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+2) = 83} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+2 = 83 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 83-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 81 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 81 = 36 \\ \text{ Romaisae is 36 jaar, Laura is 9 jaar en Rebecca is 38 jaar.} \)
6. \(\text{ Noor, Mohamed en Mariam zijn samen 129 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 3 jaar jonger dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Noor is een vierde van de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mohamed} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Mariam} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Noor} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+3) = 129} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+3 = 129 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 129-3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 126 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 126 = 56 \\ \text{ Mohamed is 56 jaar, Noor is 14 jaar en Mariam is 59 jaar.} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 138 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 138} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=138\\ \Leftrightarrow 3.x = 138 - 3 = 135\\ \Leftrightarrow x = 45 \\ \text{De getallen zijn 45, 46 en 47}\)
8. \(\text{ Laura, Geogrios en Noor zijn samen 64 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 4 jaar jonger dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Noor is drie keer de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Laura} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Geogrios} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Noor} \\ \color{red}{x + (x+4) + 3 .x = 64} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 64-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 60 = 12 \\ \text{ Noor is 36 jaar, Laura is 12 jaar en Geogrios is 16 jaar.} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 111 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 111} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=111\\ \Leftrightarrow 3.x = 111 - 3 = 108\\ \Leftrightarrow x = 36 \\ \text{De getallen zijn 36, 37 en 38}\)
10. \(\text{ Ines, Anthe en Jana zijn samen 48 jaar oud.}\\ \text{ Ines is 4 jaar jonger dan Anthe .} \\ \text{De leeftijd van Jana is twee keer de leeftijd van Ines .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ines} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Anthe} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Jana} \\ \color{red}{x + (x+4) + 2 .x = 48} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 48-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 44 = 11 \\ \text{ Jana is 22 jaar, Ines is 11 jaar en Anthe is 15 jaar.} \)
11. \(\text{ Mohamed, Khadija en Drieka zijn samen 39 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 1 jaar ouder dan Khadija .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is drie keer de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mohamed} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Khadija} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Drieka} \\ \color{red}{x + (x-1) + 3 .x = 39} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 39+1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 40 = 8 \\ \text{ Drieka is 24 jaar, Mohamed is 8 jaar en Khadija is 7 jaar.} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 102} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=102\\ \Leftrightarrow 3.x = 102 - 3 = 99\\ \Leftrightarrow x = 33 \\ \text{De getallen zijn 33, 34 en 35}\)