Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Drieka, Nihad en Maxim zijn samen 88 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 4 jaar jonger dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Maxim is vier keer de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 123 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
3. \(\text{ Nihad, Sarah en Kiara zijn samen 102 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 3 jaar jonger dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is een vijfde van de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 84 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
5. \(\text{ Laura, Tibo en Mariam zijn samen 52 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 2 jaar jonger dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is drie keer de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{ Laura, Jitte en Lore zijn samen 90 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 2 jaar jonger dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Laura is een vijfde van de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{ Amani, Mariam en Jitte zijn samen 91 jaar oud.}\\ \text{ Amani is 1 jaar jonger dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is vier keer de leeftijd van Amani .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{ Wouter, Loubna en Lina zijn samen 100 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 1 jaar jonger dan Lina .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is een vierde van de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{ Mariam, Rebecca en Wouter zijn samen 134 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 1 jaar ouder dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is een vierde van de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Mila, Jitte en Lore zijn samen 124 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 2 jaar ouder dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een vierde van de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Rowenn, Jana en Wouter zijn samen 44 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 1 jaar ouder dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is een vierde van de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Jana, Lina en Nada zijn samen 46 jaar oud.}\\ \text{ Lina is 4 jaar jonger dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Jana is een derde van de leeftijd van Lina .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Drieka, Nihad en Maxim zijn samen 88 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 4 jaar jonger dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Maxim is vier keer de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Drieka} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Nihad} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Maxim} \\ \color{red}{x + (x+4) + 4 .x = 88} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 88-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 84 = 14 \\ \text{ Maxim is 56 jaar, Drieka is 14 jaar en Nihad is 18 jaar.} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 123 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 123} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=123\\ \Leftrightarrow 3.x = 123 - 3 = 120\\ \Leftrightarrow x = 40 \\ \text{De getallen zijn 40, 41 en 42}\)
3. \(\text{ Nihad, Sarah en Kiara zijn samen 102 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 3 jaar jonger dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is een vijfde van de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Sarah} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Kiara} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Nihad} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+3) = 102} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+3 = 102 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 102-3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 99 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 99 = 45 \\ \text{ Sarah is 45 jaar, Nihad is 9 jaar en Kiara is 48 jaar.} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 84 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 84} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=84\\ \Leftrightarrow 3.x = 84 - 3 = 81\\ \Leftrightarrow x = 27 \\ \text{De getallen zijn 27, 28 en 29}\)
5. \(\text{ Laura, Tibo en Mariam zijn samen 52 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 2 jaar jonger dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is drie keer de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Laura} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Tibo} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Mariam} \\ \color{red}{x + (x+2) + 3 .x = 52} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 52-2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 50 = 10 \\ \text{ Mariam is 30 jaar, Laura is 10 jaar en Tibo is 12 jaar.} \)
6. \(\text{ Laura, Jitte en Lore zijn samen 90 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 2 jaar jonger dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Laura is een vijfde van de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jitte} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Lore} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Laura} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+2) = 90} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+2 = 90 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 90-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 88 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 88 = 40 \\ \text{ Jitte is 40 jaar, Laura is 8 jaar en Lore is 42 jaar.} \)
7. \(\text{ Amani, Mariam en Jitte zijn samen 91 jaar oud.}\\ \text{ Amani is 1 jaar jonger dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is vier keer de leeftijd van Amani .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Amani} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Mariam} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Jitte} \\ \color{red}{x + (x+1) + 4 .x = 91} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 91-1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 90 = 15 \\ \text{ Jitte is 60 jaar, Amani is 15 jaar en Mariam is 16 jaar.} \)
8. \(\text{ Wouter, Loubna en Lina zijn samen 100 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 1 jaar jonger dan Lina .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is een vierde van de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Loubna} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Lina} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Wouter} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+1) = 100} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+1 = 100 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 100-1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 99 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 99 = 44 \\ \text{ Loubna is 44 jaar, Wouter is 11 jaar en Lina is 45 jaar.} \)
9. \(\text{ Mariam, Rebecca en Wouter zijn samen 134 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 1 jaar ouder dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is een vierde van de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Rebecca} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Wouter} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Mariam} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-1) = 134} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-1 = 134 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 134+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 135 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 135 = 60 \\ \text{ Rebecca is 60 jaar, Mariam is 15 jaar en Wouter is 59 jaar.} \)
10. \(\text{ Mila, Jitte en Lore zijn samen 124 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 2 jaar ouder dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een vierde van de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jitte} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Lore} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-2) = 124} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-2 = 124 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 124+2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 126 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 126 = 56 \\ \text{ Jitte is 56 jaar, Mila is 14 jaar en Lore is 54 jaar.} \)
11. \(\text{ Rowenn, Jana en Wouter zijn samen 44 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 1 jaar ouder dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is een vierde van de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jana} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Wouter} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Rowenn} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-1) = 44} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-1 = 44 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 44+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 45 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 45 = 20 \\ \text{ Jana is 20 jaar, Rowenn is 5 jaar en Wouter is 19 jaar.} \)
12. \(\text{ Jana, Lina en Nada zijn samen 46 jaar oud.}\\ \text{ Lina is 4 jaar jonger dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Jana is een derde van de leeftijd van Lina .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lina} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Nada} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Jana} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+4) = 46} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+4 = 46 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 46-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 42 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 42 = 18 \\ \text{ Lina is 18 jaar, Jana is 6 jaar en Nada is 22 jaar.} \)