Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 90 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 84 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
3. \(\text{ Chemse, Kiara en Ayman zijn samen 57 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 3 jaar ouder dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is drie keer de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{ Rebecca, Kiara en Wouter zijn samen 100 jaar oud.}\\ \text{ Kiara is 1 jaar jonger dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is een vierde van de leeftijd van Kiara .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 108 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 126 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
7. \(\text{ Warinda, Romaisae en Lotte zijn samen 31 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 4 jaar ouder dan Lotte .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is een derde van de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 132 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
9. \(\text{ Nihad, Loubna en Mila zijn samen 104 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 5 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is een vierde van de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Romaisae, Chemse en Wouter zijn samen 104 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 1 jaar ouder dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Romaisae is een derde van de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Lina, Tibo en Mila zijn samen 62 jaar oud.}\\ \text{ Lina is 2 jaar jonger dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Mila is drie keer de leeftijd van Lina .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Mila, Ines en Khadija zijn samen 86 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 4 jaar ouder dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is vier keer de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 90 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 90} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=90\\ \Leftrightarrow 3.x = 90 - 3 = 87\\ \Leftrightarrow x = 29 \\ \text{De getallen zijn 29, 30 en 31}\)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 84 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 84} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=84\\ \Leftrightarrow 3.x = 84 - 3 = 81\\ \Leftrightarrow x = 27 \\ \text{De getallen zijn 27, 28 en 29}\)
3. \(\text{ Chemse, Kiara en Ayman zijn samen 57 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 3 jaar ouder dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is drie keer de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Chemse} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Kiara} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Ayman} \\ \color{red}{x + (x-3) + 3 .x = 57} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 57+3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 60 = 12 \\ \text{ Ayman is 36 jaar, Chemse is 12 jaar en Kiara is 9 jaar.} \)
4. \(\text{ Rebecca, Kiara en Wouter zijn samen 100 jaar oud.}\\ \text{ Kiara is 1 jaar jonger dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is een vierde van de leeftijd van Kiara .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Kiara} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Wouter} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Rebecca} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+1) = 100} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+1 = 100 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 100-1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 99 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 99 = 44 \\ \text{ Kiara is 44 jaar, Rebecca is 11 jaar en Wouter is 45 jaar.} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 108 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 108} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=108\\ \Leftrightarrow 3.x = 108 - 3 = 105\\ \Leftrightarrow x = 35 \\ \text{De getallen zijn 35, 36 en 37}\)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 126 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 126} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=126\\ \Leftrightarrow 3.x = 126 - 3 = 123\\ \Leftrightarrow x = 41 \\ \text{De getallen zijn 41, 42 en 43}\)
7. \(\text{ Warinda, Romaisae en Lotte zijn samen 31 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 4 jaar ouder dan Lotte .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is een derde van de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Romaisae} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Lotte} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Warinda} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-4) = 31} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-4 = 31 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 31+4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 35 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 35 = 15 \\ \text{ Romaisae is 15 jaar, Warinda is 5 jaar en Lotte is 11 jaar.} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 132 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 132} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=132\\ \Leftrightarrow 3.x = 132 - 3 = 129\\ \Leftrightarrow x = 43 \\ \text{De getallen zijn 43, 44 en 45}\)
9. \(\text{ Nihad, Loubna en Mila zijn samen 104 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 5 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is een vierde van de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Loubna} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Mila} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Nihad} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+5) = 104} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+5 = 104 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 104-5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 99 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 99 = 44 \\ \text{ Loubna is 44 jaar, Nihad is 11 jaar en Mila is 49 jaar.} \)
10. \(\text{ Romaisae, Chemse en Wouter zijn samen 104 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 1 jaar ouder dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Romaisae is een derde van de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Chemse} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Wouter} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Romaisae} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-1) = 104} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-1 = 104 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 104+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 105 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 105 = 45 \\ \text{ Chemse is 45 jaar, Romaisae is 15 jaar en Wouter is 44 jaar.} \)
11. \(\text{ Lina, Tibo en Mila zijn samen 62 jaar oud.}\\ \text{ Lina is 2 jaar jonger dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Mila is drie keer de leeftijd van Lina .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lina} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Tibo} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + (x+2) + 3 .x = 62} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 62-2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 60 = 12 \\ \text{ Mila is 36 jaar, Lina is 12 jaar en Tibo is 14 jaar.} \)
12. \(\text{ Mila, Ines en Khadija zijn samen 86 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 4 jaar ouder dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is vier keer de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Ines} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Khadija} \\ \color{red}{x + (x-4) + 4 .x = 86} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 86+4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 90 = 15 \\ \text{ Khadija is 60 jaar, Mila is 15 jaar en Ines is 11 jaar.} \)