Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 87 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
2. \(\text{ Laura, Sarah en Kiara zijn samen 58 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 2 jaar ouder dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Laura is een helft van de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 99 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
4. \(\text{ Mila, Drieka en Amani zijn samen 87 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 3 jaar ouder dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een vierde van de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{ Amani, Rebecca en Lotte zijn samen 44 jaar oud.}\\ \text{ Amani is 4 jaar ouder dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is vier keer de leeftijd van Amani .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 150 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
7. \(\text{ Jana, Nihad en Jitte zijn samen 82 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 5 jaar jonger dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Jana is een vijfde van de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{ Kiara, Warinda en Loubna zijn samen 59 jaar oud.}\\ \text{ Kiara is 4 jaar ouder dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is vijf keer de leeftijd van Kiara .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{ Anthe, Maxim en Emely zijn samen 95 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 3 jaar ouder dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is een derde van de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 144 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 132 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
12. \(\text{ Ines, Jana en Maxim zijn samen 33 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 2 jaar ouder dan Maxim .} \\ \text{De leeftijd van Ines is een helft van de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 87 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 87} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=87\\ \Leftrightarrow 3.x = 87 - 3 = 84\\ \Leftrightarrow x = 28 \\ \text{De getallen zijn 28, 29 en 30}\)
2. \(\text{ Laura, Sarah en Kiara zijn samen 58 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 2 jaar ouder dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Laura is een helft van de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Sarah} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Kiara} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Laura} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-2) = 58} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-2 = 58 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 58+2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 60 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 60 = 24 \\ \text{ Sarah is 24 jaar, Laura is 12 jaar en Kiara is 22 jaar.} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 99 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 99} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=99\\ \Leftrightarrow 3.x = 99 - 3 = 96\\ \Leftrightarrow x = 32 \\ \text{De getallen zijn 32, 33 en 34}\)
4. \(\text{ Mila, Drieka en Amani zijn samen 87 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 3 jaar ouder dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een vierde van de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Drieka} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Amani} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-3) = 87} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-3 = 87 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 87+3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 90 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 90 = 40 \\ \text{ Drieka is 40 jaar, Mila is 10 jaar en Amani is 37 jaar.} \)
5. \(\text{ Amani, Rebecca en Lotte zijn samen 44 jaar oud.}\\ \text{ Amani is 4 jaar ouder dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is vier keer de leeftijd van Amani .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Amani} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Rebecca} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Lotte} \\ \color{red}{x + (x-4) + 4 .x = 44} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 44+4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 48 = 8 \\ \text{ Lotte is 32 jaar, Amani is 8 jaar en Rebecca is 4 jaar.} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 150 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 150} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=150\\ \Leftrightarrow 3.x = 150 - 3 = 147\\ \Leftrightarrow x = 49 \\ \text{De getallen zijn 49, 50 en 51}\)
7. \(\text{ Jana, Nihad en Jitte zijn samen 82 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 5 jaar jonger dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Jana is een vijfde van de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Nihad} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Jitte} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Jana} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+5) = 82} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+5 = 82 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 82-5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 77 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 77 = 35 \\ \text{ Nihad is 35 jaar, Jana is 7 jaar en Jitte is 40 jaar.} \)
8. \(\text{ Kiara, Warinda en Loubna zijn samen 59 jaar oud.}\\ \text{ Kiara is 4 jaar ouder dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is vijf keer de leeftijd van Kiara .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Kiara} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Warinda} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Loubna} \\ \color{red}{x + (x-4) + 5 .x = 59} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 59+4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 63 = 9 \\ \text{ Loubna is 45 jaar, Kiara is 9 jaar en Warinda is 5 jaar.} \)
9. \(\text{ Anthe, Maxim en Emely zijn samen 95 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 3 jaar ouder dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is een derde van de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Maxim} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Emely} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Anthe} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-3) = 95} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-3 = 95 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 95+3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 98 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 98 = 42 \\ \text{ Maxim is 42 jaar, Anthe is 14 jaar en Emely is 39 jaar.} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 144 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 144} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=144\\ \Leftrightarrow 3.x = 144 - 3 = 141\\ \Leftrightarrow x = 47 \\ \text{De getallen zijn 47, 48 en 49}\)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 132 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 132} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=132\\ \Leftrightarrow 3.x = 132 - 3 = 129\\ \Leftrightarrow x = 43 \\ \text{De getallen zijn 43, 44 en 45}\)
12. \(\text{ Ines, Jana en Maxim zijn samen 33 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 2 jaar ouder dan Maxim .} \\ \text{De leeftijd van Ines is een helft van de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jana} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Maxim} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Ines} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-2) = 33} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-2 = 33 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 33+2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 35 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 35 = 14 \\ \text{ Jana is 14 jaar, Ines is 7 jaar en Maxim is 12 jaar.} \)