Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
- \(\text{ Oumaima, Anthe en Ayman zijn samen 167 jaar oud.}\\
\text{ Anthe is 2 jaar jonger dan Ayman .} \\
\text{De leeftijd van Oumaima is een vijfde van de leeftijd van Anthe .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Jana, Anthe en Mohamed zijn samen 134 jaar oud.}\\
\text{ Anthe is 1 jaar ouder dan Mohamed .} \\
\text{De leeftijd van Jana is een vierde van de leeftijd van Anthe .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Warinda, Mila en Wouter zijn samen 49 jaar oud.}\\
\text{ Mila is 4 jaar jonger dan Wouter .} \\
\text{De leeftijd van Warinda is een vierde van de leeftijd van Mila .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 141 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\)
- \(\text{ Ayman, Romaisae en Jitte zijn samen 34 jaar oud.}\\
\text{ Romaisae is 1 jaar ouder dan Jitte .} \\
\text{De leeftijd van Ayman is een helft van de leeftijd van Romaisae .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 120 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\)
- \(\text{ Mariam, Jana en Lina zijn samen 33 jaar oud.}\\
\text{ Jana is 3 jaar ouder dan Lina .} \\
\text{De leeftijd van Mariam is een vierde van de leeftijd van Jana .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 96 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\)
- \(\text{ Khadija, Drieka en Romaisae zijn samen 135 jaar oud.}\\
\text{ Drieka is 3 jaar jonger dan Romaisae .} \\
\text{De leeftijd van Khadija is een vijfde van de leeftijd van Drieka .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Geogrios, Tibo en Chemse zijn samen 113 jaar oud.}\\
\text{ Tibo is 4 jaar ouder dan Chemse .} \\
\text{De leeftijd van Geogrios is een vierde van de leeftijd van Tibo .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Lina, Ayman en Maxim zijn samen 88 jaar oud.}\\
\text{ Ayman is 2 jaar ouder dan Maxim .} \\
\text{De leeftijd van Lina is een vierde van de leeftijd van Ayman .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
Verbetersleutel
- \(\text{ Oumaima, Anthe en Ayman zijn samen 167 jaar oud.}\\
\text{ Anthe is 2 jaar jonger dan Ayman .} \\
\text{De leeftijd van Oumaima is een vijfde van de leeftijd van Anthe .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Anthe} \\
\text{x+2 is de leeftijd van Ayman} \\
\frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Oumaima} \\
\color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+2) = 167} \\
\Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+2 = 167 \\
\Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 167-2 \\
\Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 165 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 165 = 75 \\
\text{ Anthe is 75 jaar, Oumaima is 15 jaar en Ayman is 77 jaar.}
\)
- \(\text{ Jana, Anthe en Mohamed zijn samen 134 jaar oud.}\\
\text{ Anthe is 1 jaar ouder dan Mohamed .} \\
\text{De leeftijd van Jana is een vierde van de leeftijd van Anthe .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Anthe} \\
\text{x-1 is de leeftijd van Mohamed} \\
\frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Jana} \\
\color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-1) = 134} \\
\Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-1 = 134 \\
\Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 134+1 \\
\Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 135 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 135 = 60 \\
\text{ Anthe is 60 jaar, Jana is 15 jaar en Mohamed is 59 jaar.}
\)
- \(\text{ Warinda, Mila en Wouter zijn samen 49 jaar oud.}\\
\text{ Mila is 4 jaar jonger dan Wouter .} \\
\text{De leeftijd van Warinda is een vierde van de leeftijd van Mila .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Mila} \\
\text{x+4 is de leeftijd van Wouter} \\
\frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Warinda} \\
\color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+4) = 49} \\
\Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+4 = 49 \\
\Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 49-4 \\
\Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 45 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 45 = 20 \\
\text{ Mila is 20 jaar, Warinda is 5 jaar en Wouter is 24 jaar.}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\\\text{x is het eerste getal} \\
\text{x+1 is het tweede getal} \\
\text{x+2 is het derde getal} \\
\color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 102} \\
\Leftrightarrow 3.x+3=102\\
\Leftrightarrow 3.x = 102 - 3 = 99\\
\Leftrightarrow x = 33 \\
\text{De getallen zijn 33, 34 en 35}\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 141 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\\\text{x is het eerste getal} \\
\text{x+1 is het tweede getal} \\
\text{x+2 is het derde getal} \\
\color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 141} \\
\Leftrightarrow 3.x+3=141\\
\Leftrightarrow 3.x = 141 - 3 = 138\\
\Leftrightarrow x = 46 \\
\text{De getallen zijn 46, 47 en 48}\)
- \(\text{ Ayman, Romaisae en Jitte zijn samen 34 jaar oud.}\\
\text{ Romaisae is 1 jaar ouder dan Jitte .} \\
\text{De leeftijd van Ayman is een helft van de leeftijd van Romaisae .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Romaisae} \\
\text{x-1 is de leeftijd van Jitte} \\
\frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Ayman} \\
\color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-1) = 34} \\
\Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-1 = 34 \\
\Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 34+1 \\
\Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 35 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 35 = 14 \\
\text{ Romaisae is 14 jaar, Ayman is 7 jaar en Jitte is 13 jaar.}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 120 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\\\text{x is het eerste getal} \\
\text{x+1 is het tweede getal} \\
\text{x+2 is het derde getal} \\
\color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 120} \\
\Leftrightarrow 3.x+3=120\\
\Leftrightarrow 3.x = 120 - 3 = 117\\
\Leftrightarrow x = 39 \\
\text{De getallen zijn 39, 40 en 41}\)
- \(\text{ Mariam, Jana en Lina zijn samen 33 jaar oud.}\\
\text{ Jana is 3 jaar ouder dan Lina .} \\
\text{De leeftijd van Mariam is een vierde van de leeftijd van Jana .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Jana} \\
\text{x-3 is de leeftijd van Lina} \\
\frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Mariam} \\
\color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-3) = 33} \\
\Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-3 = 33 \\
\Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 33+3 \\
\Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 36 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 36 = 16 \\
\text{ Jana is 16 jaar, Mariam is 4 jaar en Lina is 13 jaar.}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 96 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\\\text{x is het eerste getal} \\
\text{x+1 is het tweede getal} \\
\text{x+2 is het derde getal} \\
\color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 96} \\
\Leftrightarrow 3.x+3=96\\
\Leftrightarrow 3.x = 96 - 3 = 93\\
\Leftrightarrow x = 31 \\
\text{De getallen zijn 31, 32 en 33}\)
- \(\text{ Khadija, Drieka en Romaisae zijn samen 135 jaar oud.}\\
\text{ Drieka is 3 jaar jonger dan Romaisae .} \\
\text{De leeftijd van Khadija is een vijfde van de leeftijd van Drieka .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Drieka} \\
\text{x+3 is de leeftijd van Romaisae} \\
\frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Khadija} \\
\color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+3) = 135} \\
\Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+3 = 135 \\
\Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 135-3 \\
\Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 132 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 132 = 60 \\
\text{ Drieka is 60 jaar, Khadija is 12 jaar en Romaisae is 63 jaar.}
\)
- \(\text{ Geogrios, Tibo en Chemse zijn samen 113 jaar oud.}\\
\text{ Tibo is 4 jaar ouder dan Chemse .} \\
\text{De leeftijd van Geogrios is een vierde van de leeftijd van Tibo .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Tibo} \\
\text{x-4 is de leeftijd van Chemse} \\
\frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Geogrios} \\
\color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-4) = 113} \\
\Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-4 = 113 \\
\Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 113+4 \\
\Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 117 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 117 = 52 \\
\text{ Tibo is 52 jaar, Geogrios is 13 jaar en Chemse is 48 jaar.}
\)
- \(\text{ Lina, Ayman en Maxim zijn samen 88 jaar oud.}\\
\text{ Ayman is 2 jaar ouder dan Maxim .} \\
\text{De leeftijd van Lina is een vierde van de leeftijd van Ayman .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Ayman} \\
\text{x-2 is de leeftijd van Maxim} \\
\frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Lina} \\
\color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-2) = 88} \\
\Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-2 = 88 \\
\Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 88+2 \\
\Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 90 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 90 = 40 \\
\text{ Ayman is 40 jaar, Lina is 10 jaar en Maxim is 38 jaar.}
\)