Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Nada, Jitte en Mohamed zijn samen 26 jaar oud.}\\ \text{ Nada is 2 jaar jonger dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Mohamed is twee keer de leeftijd van Nada .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 129 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
3. \(\text{ Rowenn, Lotte en Alysia zijn samen 82 jaar oud.}\\ \text{ Rowenn is 4 jaar jonger dan Lotte .} \\ \text{De leeftijd van Alysia is vier keer de leeftijd van Rowenn .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{ Mohamed, Maxim en Jana zijn samen 59 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 5 jaar jonger dan Maxim .} \\ \text{De leeftijd van Jana is vier keer de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 135 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
6. \(\text{ Zahra, Rowenn en Khadija zijn samen 66 jaar oud.}\\ \text{ Rowenn is 1 jaar jonger dan Khadija .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is een helft van de leeftijd van Rowenn .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{ Geogrios, Rebecca en Oumaima zijn samen 54 jaar oud.}\\ \text{ Geogrios is 2 jaar ouder dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Oumaima is vijf keer de leeftijd van Geogrios .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{ Geogrios, Lina en Noor zijn samen 80 jaar oud.}\\ \text{ Lina is 1 jaar ouder dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is een vierde van de leeftijd van Lina .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{ Mariam, Jitte en Lore zijn samen 42 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 2 jaar ouder dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Lore is twee keer de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Jitte, Mila en Kiara zijn samen 29 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 1 jaar jonger dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is een derde van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 153 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
12. \(\text{ Rebecca, Mila en Kiara zijn samen 80 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 5 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Kiara is drie keer de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Nada, Jitte en Mohamed zijn samen 26 jaar oud.}\\ \text{ Nada is 2 jaar jonger dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Mohamed is twee keer de leeftijd van Nada .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Nada} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Jitte} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Mohamed} \\ \color{red}{x + (x+2) + 2 .x = 26} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 26-2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 24 = 6 \\ \text{ Mohamed is 12 jaar, Nada is 6 jaar en Jitte is 8 jaar.} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 129 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 129} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=129\\ \Leftrightarrow 3.x = 129 - 3 = 126\\ \Leftrightarrow x = 42 \\ \text{De getallen zijn 42, 43 en 44}\)
3. \(\text{ Rowenn, Lotte en Alysia zijn samen 82 jaar oud.}\\ \text{ Rowenn is 4 jaar jonger dan Lotte .} \\ \text{De leeftijd van Alysia is vier keer de leeftijd van Rowenn .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Rowenn} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Lotte} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Alysia} \\ \color{red}{x + (x+4) + 4 .x = 82} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 82-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 78 = 13 \\ \text{ Alysia is 52 jaar, Rowenn is 13 jaar en Lotte is 17 jaar.} \)
4. \(\text{ Mohamed, Maxim en Jana zijn samen 59 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 5 jaar jonger dan Maxim .} \\ \text{De leeftijd van Jana is vier keer de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mohamed} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Maxim} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Jana} \\ \color{red}{x + (x+5) + 4 .x = 59} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 59-5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 54 = 9 \\ \text{ Jana is 36 jaar, Mohamed is 9 jaar en Maxim is 14 jaar.} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 135 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 135} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=135\\ \Leftrightarrow 3.x = 135 - 3 = 132\\ \Leftrightarrow x = 44 \\ \text{De getallen zijn 44, 45 en 46}\)
6. \(\text{ Zahra, Rowenn en Khadija zijn samen 66 jaar oud.}\\ \text{ Rowenn is 1 jaar jonger dan Khadija .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is een helft van de leeftijd van Rowenn .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Rowenn} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Khadija} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Zahra} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+1) = 66} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+1 = 66 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 66-1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 65 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 65 = 26 \\ \text{ Rowenn is 26 jaar, Zahra is 13 jaar en Khadija is 27 jaar.} \)
7. \(\text{ Geogrios, Rebecca en Oumaima zijn samen 54 jaar oud.}\\ \text{ Geogrios is 2 jaar ouder dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Oumaima is vijf keer de leeftijd van Geogrios .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Geogrios} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Rebecca} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Oumaima} \\ \color{red}{x + (x-2) + 5 .x = 54} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 54+2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 56 = 8 \\ \text{ Oumaima is 40 jaar, Geogrios is 8 jaar en Rebecca is 6 jaar.} \)
8. \(\text{ Geogrios, Lina en Noor zijn samen 80 jaar oud.}\\ \text{ Lina is 1 jaar ouder dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is een vierde van de leeftijd van Lina .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lina} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Noor} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Geogrios} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-1) = 80} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-1 = 80 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 80+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 81 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 81 = 36 \\ \text{ Lina is 36 jaar, Geogrios is 9 jaar en Noor is 35 jaar.} \)
9. \(\text{ Mariam, Jitte en Lore zijn samen 42 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 2 jaar ouder dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Lore is twee keer de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mariam} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Jitte} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Lore} \\ \color{red}{x + (x-2) + 2 .x = 42} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 42+2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 44 = 11 \\ \text{ Lore is 22 jaar, Mariam is 11 jaar en Jitte is 9 jaar.} \)
10. \(\text{ Jitte, Mila en Kiara zijn samen 29 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 1 jaar jonger dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is een derde van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Kiara} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Jitte} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+1) = 29} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+1 = 29 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 29-1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 28 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 28 = 12 \\ \text{ Mila is 12 jaar, Jitte is 4 jaar en Kiara is 13 jaar.} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 153 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 153} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=153\\ \Leftrightarrow 3.x = 153 - 3 = 150\\ \Leftrightarrow x = 50 \\ \text{De getallen zijn 50, 51 en 52}\)
12. \(\text{ Rebecca, Mila en Kiara zijn samen 80 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 5 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Kiara is drie keer de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Rebecca} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Mila} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Kiara} \\ \color{red}{x + (x+5) + 3 .x = 80} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 80-5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 75 = 15 \\ \text{ Kiara is 45 jaar, Rebecca is 15 jaar en Mila is 20 jaar.} \)