Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 147 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 87 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
3. \(\text{ Oumaima, Geogrios en Lina zijn samen 43 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 3 jaar jonger dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Lina is twee keer de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{ Rebecca, Oumaima en Khadija zijn samen 55 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 1 jaar ouder dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is vijf keer de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{ Tibo, Lore en Loubna zijn samen 22 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 3 jaar ouder dan Loubna .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is een helft van de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{ Ayman, Alysia en Emely zijn samen 50 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 4 jaar ouder dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is een vierde van de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 138 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
8. \(\text{ Loubna, Nihad en Lore zijn samen 93 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 5 jaar jonger dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is een vijfde van de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{ Mila, Warinda en Ayman zijn samen 64 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 1 jaar jonger dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een vierde van de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Nihad, Rebecca en Anthe zijn samen 57 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 1 jaar jonger dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is twee keer de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Jitte, Drieka en Emely zijn samen 75 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 3 jaar jonger dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is een vierde van de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 144 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 147 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 147} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=147\\ \Leftrightarrow 3.x = 147 - 3 = 144\\ \Leftrightarrow x = 48 \\ \text{De getallen zijn 48, 49 en 50}\)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 87 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 87} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=87\\ \Leftrightarrow 3.x = 87 - 3 = 84\\ \Leftrightarrow x = 28 \\ \text{De getallen zijn 28, 29 en 30}\)
3. \(\text{ Oumaima, Geogrios en Lina zijn samen 43 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 3 jaar jonger dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Lina is twee keer de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Oumaima} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Geogrios} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Lina} \\ \color{red}{x + (x+3) + 2 .x = 43} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 43-3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 40 = 10 \\ \text{ Lina is 20 jaar, Oumaima is 10 jaar en Geogrios is 13 jaar.} \)
4. \(\text{ Rebecca, Oumaima en Khadija zijn samen 55 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 1 jaar ouder dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is vijf keer de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Rebecca} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Oumaima} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Khadija} \\ \color{red}{x + (x-1) + 5 .x = 55} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 55+1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 56 = 8 \\ \text{ Khadija is 40 jaar, Rebecca is 8 jaar en Oumaima is 7 jaar.} \)
5. \(\text{ Tibo, Lore en Loubna zijn samen 22 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 3 jaar ouder dan Loubna .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is een helft van de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lore} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Loubna} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Tibo} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-3) = 22} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-3 = 22 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 22+3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 25 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 25 = 10 \\ \text{ Lore is 10 jaar, Tibo is 5 jaar en Loubna is 7 jaar.} \)
6. \(\text{ Ayman, Alysia en Emely zijn samen 50 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 4 jaar ouder dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is een vierde van de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Alysia} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Emely} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Ayman} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-4) = 50} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-4 = 50 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 50+4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 54 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 54 = 24 \\ \text{ Alysia is 24 jaar, Ayman is 6 jaar en Emely is 20 jaar.} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 138 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 138} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=138\\ \Leftrightarrow 3.x = 138 - 3 = 135\\ \Leftrightarrow x = 45 \\ \text{De getallen zijn 45, 46 en 47}\)
8. \(\text{ Loubna, Nihad en Lore zijn samen 93 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 5 jaar jonger dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is een vijfde van de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Nihad} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Lore} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Loubna} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+5) = 93} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+5 = 93 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 93-5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 88 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 88 = 40 \\ \text{ Nihad is 40 jaar, Loubna is 8 jaar en Lore is 45 jaar.} \)
9. \(\text{ Mila, Warinda en Ayman zijn samen 64 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 1 jaar jonger dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een vierde van de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Warinda} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Ayman} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+1) = 64} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+1 = 64 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 64-1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 63 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 63 = 28 \\ \text{ Warinda is 28 jaar, Mila is 7 jaar en Ayman is 29 jaar.} \)
10. \(\text{ Nihad, Rebecca en Anthe zijn samen 57 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 1 jaar jonger dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is twee keer de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Nihad} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Rebecca} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Anthe} \\ \color{red}{x + (x+1) + 2 .x = 57} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 57-1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 56 = 14 \\ \text{ Anthe is 28 jaar, Nihad is 14 jaar en Rebecca is 15 jaar.} \)
11. \(\text{ Jitte, Drieka en Emely zijn samen 75 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 3 jaar jonger dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is een vierde van de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Drieka} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Emely} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Jitte} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+3) = 75} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+3 = 75 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 75-3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 72 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 72 = 32 \\ \text{ Drieka is 32 jaar, Jitte is 8 jaar en Emely is 35 jaar.} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 144 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 144} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=144\\ \Leftrightarrow 3.x = 144 - 3 = 141\\ \Leftrightarrow x = 47 \\ \text{De getallen zijn 47, 48 en 49}\)