Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Jitte, Drieka en Lotte zijn samen 56 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 4 jaar jonger dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is twee keer de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{ Tibo, Jana en Nihad zijn samen 85 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 4 jaar jonger dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is een vierde van de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 105 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
4. \(\text{ Ayman, Lina en Chemse zijn samen 66 jaar oud.}\\ \text{ Lina is 1 jaar jonger dan Chemse .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is een helft van de leeftijd van Lina .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{ Chemse, Jana en Drieka zijn samen 102 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 3 jaar jonger dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is een vijfde van de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 93 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 87 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
8. \(\text{ Ayman, Ines en Tibo zijn samen 46 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 2 jaar jonger dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is twee keer de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 123 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
10. \(\text{ Anthe, Ines en Nada zijn samen 34 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 2 jaar ouder dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Nada is twee keer de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 132 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
12. \(\text{ Alysia, Amani en Tibo zijn samen 85 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 1 jaar jonger dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is vijf keer de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Jitte, Drieka en Lotte zijn samen 56 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 4 jaar jonger dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is twee keer de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jitte} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Drieka} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Lotte} \\ \color{red}{x + (x+4) + 2 .x = 56} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 56-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 52 = 13 \\ \text{ Lotte is 26 jaar, Jitte is 13 jaar en Drieka is 17 jaar.} \)
2. \(\text{ Tibo, Jana en Nihad zijn samen 85 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 4 jaar jonger dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is een vierde van de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jana} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Nihad} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Tibo} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+4) = 85} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+4 = 85 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 85-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 81 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 81 = 36 \\ \text{ Jana is 36 jaar, Tibo is 9 jaar en Nihad is 40 jaar.} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 105 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 105} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=105\\ \Leftrightarrow 3.x = 105 - 3 = 102\\ \Leftrightarrow x = 34 \\ \text{De getallen zijn 34, 35 en 36}\)
4. \(\text{ Ayman, Lina en Chemse zijn samen 66 jaar oud.}\\ \text{ Lina is 1 jaar jonger dan Chemse .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is een helft van de leeftijd van Lina .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lina} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Chemse} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Ayman} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+1) = 66} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+1 = 66 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 66-1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 65 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 65 = 26 \\ \text{ Lina is 26 jaar, Ayman is 13 jaar en Chemse is 27 jaar.} \)
5. \(\text{ Chemse, Jana en Drieka zijn samen 102 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 3 jaar jonger dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is een vijfde van de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jana} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Drieka} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Chemse} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+3) = 102} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+3 = 102 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 102-3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 99 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 99 = 45 \\ \text{ Jana is 45 jaar, Chemse is 9 jaar en Drieka is 48 jaar.} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 93 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 93} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=93\\ \Leftrightarrow 3.x = 93 - 3 = 90\\ \Leftrightarrow x = 30 \\ \text{De getallen zijn 30, 31 en 32}\)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 87 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 87} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=87\\ \Leftrightarrow 3.x = 87 - 3 = 84\\ \Leftrightarrow x = 28 \\ \text{De getallen zijn 28, 29 en 30}\)
8. \(\text{ Ayman, Ines en Tibo zijn samen 46 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 2 jaar jonger dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is twee keer de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ayman} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Ines} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Tibo} \\ \color{red}{x + (x+2) + 2 .x = 46} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 46-2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 44 = 11 \\ \text{ Tibo is 22 jaar, Ayman is 11 jaar en Ines is 13 jaar.} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 123 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 123} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=123\\ \Leftrightarrow 3.x = 123 - 3 = 120\\ \Leftrightarrow x = 40 \\ \text{De getallen zijn 40, 41 en 42}\)
10. \(\text{ Anthe, Ines en Nada zijn samen 34 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 2 jaar ouder dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Nada is twee keer de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Anthe} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Ines} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Nada} \\ \color{red}{x + (x-2) + 2 .x = 34} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 34+2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 36 = 9 \\ \text{ Nada is 18 jaar, Anthe is 9 jaar en Ines is 7 jaar.} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 132 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 132} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=132\\ \Leftrightarrow 3.x = 132 - 3 = 129\\ \Leftrightarrow x = 43 \\ \text{De getallen zijn 43, 44 en 45}\)
12. \(\text{ Alysia, Amani en Tibo zijn samen 85 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 1 jaar jonger dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is vijf keer de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Alysia} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Amani} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Tibo} \\ \color{red}{x + (x+1) + 5 .x = 85} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 85-1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 84 = 12 \\ \text{ Tibo is 60 jaar, Alysia is 12 jaar en Amani is 13 jaar.} \)