Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Emely, Jitte en Chemse zijn samen 90 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 1 jaar ouder dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is vijf keer de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{ Romaisae, Kiara en Oumaima zijn samen 43 jaar oud.}\\ \text{ Kiara is 2 jaar ouder dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Romaisae is een helft van de leeftijd van Kiara .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{ Rebecca, Mariam en Sarah zijn samen 111 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 1 jaar jonger dan Sarah .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is een vijfde van de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 108 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 111 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 105 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
7. \(\text{ Alysia, Lina en Drieka zijn samen 37 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 5 jaar jonger dan Lina .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is twee keer de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{ Mila, Sarah en Emely zijn samen 89 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 2 jaar ouder dan Sarah .} \\ \text{De leeftijd van Emely is vijf keer de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 129 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
10. \(\text{ Lore, Sarah en Wouter zijn samen 91 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 1 jaar jonger dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Lore is een vierde van de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Jitte, Drieka en Chemse zijn samen 133 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 2 jaar ouder dan Chemse .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is een vierde van de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Warinda, Mariam en Lore zijn samen 104 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 5 jaar jonger dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is een vierde van de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Emely, Jitte en Chemse zijn samen 90 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 1 jaar ouder dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is vijf keer de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Emely} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Jitte} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Chemse} \\ \color{red}{x + (x-1) + 5 .x = 90} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 90+1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 91 = 13 \\ \text{ Chemse is 65 jaar, Emely is 13 jaar en Jitte is 12 jaar.} \)
2. \(\text{ Romaisae, Kiara en Oumaima zijn samen 43 jaar oud.}\\ \text{ Kiara is 2 jaar ouder dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Romaisae is een helft van de leeftijd van Kiara .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Kiara} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Oumaima} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Romaisae} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-2) = 43} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-2 = 43 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 43+2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 45 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 45 = 18 \\ \text{ Kiara is 18 jaar, Romaisae is 9 jaar en Oumaima is 16 jaar.} \)
3. \(\text{ Rebecca, Mariam en Sarah zijn samen 111 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 1 jaar jonger dan Sarah .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is een vijfde van de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mariam} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Sarah} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Rebecca} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+1) = 111} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+1 = 111 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 111-1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 110 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 110 = 50 \\ \text{ Mariam is 50 jaar, Rebecca is 10 jaar en Sarah is 51 jaar.} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 108 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 108} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=108\\ \Leftrightarrow 3.x = 108 - 3 = 105\\ \Leftrightarrow x = 35 \\ \text{De getallen zijn 35, 36 en 37}\)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 111 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 111} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=111\\ \Leftrightarrow 3.x = 111 - 3 = 108\\ \Leftrightarrow x = 36 \\ \text{De getallen zijn 36, 37 en 38}\)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 105 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 105} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=105\\ \Leftrightarrow 3.x = 105 - 3 = 102\\ \Leftrightarrow x = 34 \\ \text{De getallen zijn 34, 35 en 36}\)
7. \(\text{ Alysia, Lina en Drieka zijn samen 37 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 5 jaar jonger dan Lina .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is twee keer de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Alysia} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Lina} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Drieka} \\ \color{red}{x + (x+5) + 2 .x = 37} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 37-5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 32 = 8 \\ \text{ Drieka is 16 jaar, Alysia is 8 jaar en Lina is 13 jaar.} \)
8. \(\text{ Mila, Sarah en Emely zijn samen 89 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 2 jaar ouder dan Sarah .} \\ \text{De leeftijd van Emely is vijf keer de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Sarah} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Emely} \\ \color{red}{x + (x-2) + 5 .x = 89} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 89+2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 91 = 13 \\ \text{ Emely is 65 jaar, Mila is 13 jaar en Sarah is 11 jaar.} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 129 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 129} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=129\\ \Leftrightarrow 3.x = 129 - 3 = 126\\ \Leftrightarrow x = 42 \\ \text{De getallen zijn 42, 43 en 44}\)
10. \(\text{ Lore, Sarah en Wouter zijn samen 91 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 1 jaar jonger dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Lore is een vierde van de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Sarah} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Wouter} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Lore} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+1) = 91} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+1 = 91 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 91-1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 90 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 90 = 40 \\ \text{ Sarah is 40 jaar, Lore is 10 jaar en Wouter is 41 jaar.} \)
11. \(\text{ Jitte, Drieka en Chemse zijn samen 133 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 2 jaar ouder dan Chemse .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is een vierde van de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Drieka} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Chemse} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Jitte} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-2) = 133} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-2 = 133 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 133+2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 135 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 135 = 60 \\ \text{ Drieka is 60 jaar, Jitte is 15 jaar en Chemse is 58 jaar.} \)
12. \(\text{ Warinda, Mariam en Lore zijn samen 104 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 5 jaar jonger dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is een vierde van de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mariam} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Lore} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Warinda} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+5) = 104} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+5 = 104 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 104-5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 99 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 99 = 44 \\ \text{ Mariam is 44 jaar, Warinda is 11 jaar en Lore is 49 jaar.} \)