Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 120 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
2. \(\text{ Loubna, Jana en Mariam zijn samen 39 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 3 jaar ouder dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is een derde van de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{ Kiara, Mila en Tibo zijn samen 22 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 2 jaar jonger dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Kiara is een helft van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{ Kiara, Tibo en Nihad zijn samen 74 jaar oud.}\\ \text{ Kiara is 3 jaar ouder dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is vijf keer de leeftijd van Kiara .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{ Mila, Laura en Maxim zijn samen 72 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 5 jaar ouder dan Maxim .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een vijfde van de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{ Mohamed, Romaisae en Chemse zijn samen 65 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 1 jaar ouder dan Chemse .} \\ \text{De leeftijd van Mohamed is een vijfde van de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 135 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
8. \(\text{ Lore, Amani en Wouter zijn samen 155 jaar oud.}\\ \text{ Amani is 1 jaar jonger dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Lore is een vijfde van de leeftijd van Amani .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{ Zahra, Maxim en Lotte zijn samen 95 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 4 jaar ouder dan Lotte .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is een vijfde van de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Lina, Drieka en Nada zijn samen 90 jaar oud.}\\ \text{ Lina is 1 jaar ouder dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Nada is vijf keer de leeftijd van Lina .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Romaisae, Geogrios en Warinda zijn samen 50 jaar oud.}\\ \text{ Geogrios is 5 jaar jonger dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Romaisae is een helft van de leeftijd van Geogrios .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Rebecca, Nihad en Alysia zijn samen 68 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 2 jaar jonger dan Alysia .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is een vijfde van de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 120 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 120} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=120\\ \Leftrightarrow 3.x = 120 - 3 = 117\\ \Leftrightarrow x = 39 \\ \text{De getallen zijn 39, 40 en 41}\)
2. \(\text{ Loubna, Jana en Mariam zijn samen 39 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 3 jaar ouder dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is een derde van de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jana} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Mariam} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Loubna} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-3) = 39} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-3 = 39 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 39+3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 42 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 42 = 18 \\ \text{ Jana is 18 jaar, Loubna is 6 jaar en Mariam is 15 jaar.} \)
3. \(\text{ Kiara, Mila en Tibo zijn samen 22 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 2 jaar jonger dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Kiara is een helft van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Tibo} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Kiara} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+2) = 22} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+2 = 22 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 22-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 20 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 20 = 8 \\ \text{ Mila is 8 jaar, Kiara is 4 jaar en Tibo is 10 jaar.} \)
4. \(\text{ Kiara, Tibo en Nihad zijn samen 74 jaar oud.}\\ \text{ Kiara is 3 jaar ouder dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is vijf keer de leeftijd van Kiara .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Kiara} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Tibo} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Nihad} \\ \color{red}{x + (x-3) + 5 .x = 74} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 74+3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 77 = 11 \\ \text{ Nihad is 55 jaar, Kiara is 11 jaar en Tibo is 8 jaar.} \)
5. \(\text{ Mila, Laura en Maxim zijn samen 72 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 5 jaar ouder dan Maxim .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een vijfde van de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Laura} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Maxim} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-5) = 72} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-5 = 72 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 72+5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 77 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 77 = 35 \\ \text{ Laura is 35 jaar, Mila is 7 jaar en Maxim is 30 jaar.} \)
6. \(\text{ Mohamed, Romaisae en Chemse zijn samen 65 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 1 jaar ouder dan Chemse .} \\ \text{De leeftijd van Mohamed is een vijfde van de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Romaisae} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Chemse} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Mohamed} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-1) = 65} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-1 = 65 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 65+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 66 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 66 = 30 \\ \text{ Romaisae is 30 jaar, Mohamed is 6 jaar en Chemse is 29 jaar.} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 135 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 135} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=135\\ \Leftrightarrow 3.x = 135 - 3 = 132\\ \Leftrightarrow x = 44 \\ \text{De getallen zijn 44, 45 en 46}\)
8. \(\text{ Lore, Amani en Wouter zijn samen 155 jaar oud.}\\ \text{ Amani is 1 jaar jonger dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Lore is een vijfde van de leeftijd van Amani .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Amani} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Wouter} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Lore} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+1) = 155} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+1 = 155 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 155-1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 154 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 154 = 70 \\ \text{ Amani is 70 jaar, Lore is 14 jaar en Wouter is 71 jaar.} \)
9. \(\text{ Zahra, Maxim en Lotte zijn samen 95 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 4 jaar ouder dan Lotte .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is een vijfde van de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Maxim} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Lotte} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Zahra} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-4) = 95} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-4 = 95 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 95+4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 99 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 99 = 45 \\ \text{ Maxim is 45 jaar, Zahra is 9 jaar en Lotte is 41 jaar.} \)
10. \(\text{ Lina, Drieka en Nada zijn samen 90 jaar oud.}\\ \text{ Lina is 1 jaar ouder dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Nada is vijf keer de leeftijd van Lina .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lina} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Drieka} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Nada} \\ \color{red}{x + (x-1) + 5 .x = 90} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 90+1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 91 = 13 \\ \text{ Nada is 65 jaar, Lina is 13 jaar en Drieka is 12 jaar.} \)
11. \(\text{ Romaisae, Geogrios en Warinda zijn samen 50 jaar oud.}\\ \text{ Geogrios is 5 jaar jonger dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Romaisae is een helft van de leeftijd van Geogrios .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Geogrios} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Warinda} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Romaisae} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+5) = 50} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+5 = 50 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 50-5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 45 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 45 = 18 \\ \text{ Geogrios is 18 jaar, Romaisae is 9 jaar en Warinda is 23 jaar.} \)
12. \(\text{ Rebecca, Nihad en Alysia zijn samen 68 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 2 jaar jonger dan Alysia .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is een vijfde van de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Nihad} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Alysia} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Rebecca} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+2) = 68} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+2 = 68 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 68-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 66 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 66 = 30 \\ \text{ Nihad is 30 jaar, Rebecca is 6 jaar en Alysia is 32 jaar.} \)