Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 108 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 141 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
3. \(\text{ Lina, Loubna en Romaisae zijn samen 43 jaar oud.}\\ \text{ Lina is 1 jaar jonger dan Loubna .} \\ \text{De leeftijd van Romaisae is vijf keer de leeftijd van Lina .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{ Tibo, Mariam en Rowenn zijn samen 28 jaar oud.}\\ \text{ Tibo is 4 jaar ouder dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is twee keer de leeftijd van Tibo .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 138 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
6. \(\text{ Rowenn, Romaisae en Emely zijn samen 40 jaar oud.}\\ \text{ Rowenn is 5 jaar jonger dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Emely is drie keer de leeftijd van Rowenn .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{ Mariam, Amani en Wouter zijn samen 50 jaar oud.}\\ \text{ Amani is 1 jaar jonger dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is een derde van de leeftijd van Amani .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{ Zahra, Jitte en Sarah zijn samen 92 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 1 jaar jonger dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is vijf keer de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{ Khadija, Amani en Kiara zijn samen 170 jaar oud.}\\ \text{ Amani is 5 jaar jonger dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is een vijfde van de leeftijd van Amani .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Romaisae, Warinda en Sarah zijn samen 76 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 1 jaar jonger dan Sarah .} \\ \text{De leeftijd van Romaisae is een helft van de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Loubna, Zahra en Lotte zijn samen 26 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 4 jaar ouder dan Lotte .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is een helft van de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 144 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 108 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 108} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=108\\ \Leftrightarrow 3.x = 108 - 3 = 105\\ \Leftrightarrow x = 35 \\ \text{De getallen zijn 35, 36 en 37}\)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 141 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 141} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=141\\ \Leftrightarrow 3.x = 141 - 3 = 138\\ \Leftrightarrow x = 46 \\ \text{De getallen zijn 46, 47 en 48}\)
3. \(\text{ Lina, Loubna en Romaisae zijn samen 43 jaar oud.}\\ \text{ Lina is 1 jaar jonger dan Loubna .} \\ \text{De leeftijd van Romaisae is vijf keer de leeftijd van Lina .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lina} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Loubna} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Romaisae} \\ \color{red}{x + (x+1) + 5 .x = 43} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 43-1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 42 = 6 \\ \text{ Romaisae is 30 jaar, Lina is 6 jaar en Loubna is 7 jaar.} \)
4. \(\text{ Tibo, Mariam en Rowenn zijn samen 28 jaar oud.}\\ \text{ Tibo is 4 jaar ouder dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is twee keer de leeftijd van Tibo .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Tibo} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Mariam} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Rowenn} \\ \color{red}{x + (x-4) + 2 .x = 28} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 28+4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 32 = 8 \\ \text{ Rowenn is 16 jaar, Tibo is 8 jaar en Mariam is 4 jaar.} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 138 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 138} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=138\\ \Leftrightarrow 3.x = 138 - 3 = 135\\ \Leftrightarrow x = 45 \\ \text{De getallen zijn 45, 46 en 47}\)
6. \(\text{ Rowenn, Romaisae en Emely zijn samen 40 jaar oud.}\\ \text{ Rowenn is 5 jaar jonger dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Emely is drie keer de leeftijd van Rowenn .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Rowenn} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Romaisae} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Emely} \\ \color{red}{x + (x+5) + 3 .x = 40} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 40-5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 35 = 7 \\ \text{ Emely is 21 jaar, Rowenn is 7 jaar en Romaisae is 12 jaar.} \)
7. \(\text{ Mariam, Amani en Wouter zijn samen 50 jaar oud.}\\ \text{ Amani is 1 jaar jonger dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is een derde van de leeftijd van Amani .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Amani} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Wouter} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Mariam} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+1) = 50} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+1 = 50 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 50-1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 49 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 49 = 21 \\ \text{ Amani is 21 jaar, Mariam is 7 jaar en Wouter is 22 jaar.} \)
8. \(\text{ Zahra, Jitte en Sarah zijn samen 92 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 1 jaar jonger dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is vijf keer de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Zahra} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Jitte} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Sarah} \\ \color{red}{x + (x+1) + 5 .x = 92} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 92-1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 91 = 13 \\ \text{ Sarah is 65 jaar, Zahra is 13 jaar en Jitte is 14 jaar.} \)
9. \(\text{ Khadija, Amani en Kiara zijn samen 170 jaar oud.}\\ \text{ Amani is 5 jaar jonger dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is een vijfde van de leeftijd van Amani .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Amani} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Kiara} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Khadija} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+5) = 170} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+5 = 170 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 170-5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 165 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 165 = 75 \\ \text{ Amani is 75 jaar, Khadija is 15 jaar en Kiara is 80 jaar.} \)
10. \(\text{ Romaisae, Warinda en Sarah zijn samen 76 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 1 jaar jonger dan Sarah .} \\ \text{De leeftijd van Romaisae is een helft van de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Warinda} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Sarah} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Romaisae} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+1) = 76} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+1 = 76 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 76-1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 75 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 75 = 30 \\ \text{ Warinda is 30 jaar, Romaisae is 15 jaar en Sarah is 31 jaar.} \)
11. \(\text{ Loubna, Zahra en Lotte zijn samen 26 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 4 jaar ouder dan Lotte .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is een helft van de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Zahra} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Lotte} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Loubna} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-4) = 26} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-4 = 26 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 26+4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 30 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 30 = 12 \\ \text{ Zahra is 12 jaar, Loubna is 6 jaar en Lotte is 8 jaar.} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 144 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 144} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=144\\ \Leftrightarrow 3.x = 144 - 3 = 141\\ \Leftrightarrow x = 47 \\ \text{De getallen zijn 47, 48 en 49}\)