Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 147 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
2. \(\text{ Loubna, Kiara en Zahra zijn samen 94 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 4 jaar jonger dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is vier keer de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 96 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
4. \(\text{ Sarah, Maxim en Jana zijn samen 55 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 5 jaar ouder dan Maxim .} \\ \text{De leeftijd van Jana is twee keer de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{ Kiara, Loubna en Rebecca zijn samen 69 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 1 jaar ouder dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Kiara is een derde van de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{ Tibo, Kiara en Nada zijn samen 32 jaar oud.}\\ \text{ Tibo is 4 jaar ouder dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Nada is twee keer de leeftijd van Tibo .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{ Wouter, Nada en Mila zijn samen 52 jaar oud.}\\ \text{ Nada is 4 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is een derde van de leeftijd van Nada .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{ Lore, Maxim en Jana zijn samen 133 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 2 jaar ouder dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Lore is een vierde van de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{ Rowenn, Mohamed en Nihad zijn samen 59 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 4 jaar ouder dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is een derde van de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 105 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
11. \(\text{ Romaisae, Nada en Noor zijn samen 40 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 5 jaar jonger dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Noor is drie keer de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Geogrios, Alysia en Loubna zijn samen 51 jaar oud.}\\ \text{ Geogrios is 5 jaar ouder dan Alysia .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is twee keer de leeftijd van Geogrios .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 147 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 147} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=147\\ \Leftrightarrow 3.x = 147 - 3 = 144\\ \Leftrightarrow x = 48 \\ \text{De getallen zijn 48, 49 en 50}\)
2. \(\text{ Loubna, Kiara en Zahra zijn samen 94 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 4 jaar jonger dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is vier keer de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Loubna} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Kiara} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Zahra} \\ \color{red}{x + (x+4) + 4 .x = 94} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 94-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 90 = 15 \\ \text{ Zahra is 60 jaar, Loubna is 15 jaar en Kiara is 19 jaar.} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 96 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 96} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=96\\ \Leftrightarrow 3.x = 96 - 3 = 93\\ \Leftrightarrow x = 31 \\ \text{De getallen zijn 31, 32 en 33}\)
4. \(\text{ Sarah, Maxim en Jana zijn samen 55 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 5 jaar ouder dan Maxim .} \\ \text{De leeftijd van Jana is twee keer de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Sarah} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Maxim} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Jana} \\ \color{red}{x + (x-5) + 2 .x = 55} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 55+5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 60 = 15 \\ \text{ Jana is 30 jaar, Sarah is 15 jaar en Maxim is 10 jaar.} \)
5. \(\text{ Kiara, Loubna en Rebecca zijn samen 69 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 1 jaar ouder dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Kiara is een derde van de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Loubna} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Rebecca} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Kiara} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-1) = 69} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-1 = 69 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 69+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 70 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 70 = 30 \\ \text{ Loubna is 30 jaar, Kiara is 10 jaar en Rebecca is 29 jaar.} \)
6. \(\text{ Tibo, Kiara en Nada zijn samen 32 jaar oud.}\\ \text{ Tibo is 4 jaar ouder dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Nada is twee keer de leeftijd van Tibo .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Tibo} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Kiara} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Nada} \\ \color{red}{x + (x-4) + 2 .x = 32} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 32+4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 36 = 9 \\ \text{ Nada is 18 jaar, Tibo is 9 jaar en Kiara is 5 jaar.} \)
7. \(\text{ Wouter, Nada en Mila zijn samen 52 jaar oud.}\\ \text{ Nada is 4 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is een derde van de leeftijd van Nada .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Nada} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Mila} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Wouter} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-4) = 52} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-4 = 52 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 52+4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 56 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 56 = 24 \\ \text{ Nada is 24 jaar, Wouter is 8 jaar en Mila is 20 jaar.} \)
8. \(\text{ Lore, Maxim en Jana zijn samen 133 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 2 jaar ouder dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Lore is een vierde van de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Maxim} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Jana} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Lore} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-2) = 133} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-2 = 133 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 133+2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 135 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 135 = 60 \\ \text{ Maxim is 60 jaar, Lore is 15 jaar en Jana is 58 jaar.} \)
9. \(\text{ Rowenn, Mohamed en Nihad zijn samen 59 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 4 jaar ouder dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is een derde van de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mohamed} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Nihad} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Rowenn} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-4) = 59} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-4 = 59 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 59+4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 63 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 63 = 27 \\ \text{ Mohamed is 27 jaar, Rowenn is 9 jaar en Nihad is 23 jaar.} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 105 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 105} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=105\\ \Leftrightarrow 3.x = 105 - 3 = 102\\ \Leftrightarrow x = 34 \\ \text{De getallen zijn 34, 35 en 36}\)
11. \(\text{ Romaisae, Nada en Noor zijn samen 40 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 5 jaar jonger dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Noor is drie keer de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Romaisae} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Nada} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Noor} \\ \color{red}{x + (x+5) + 3 .x = 40} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 40-5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 35 = 7 \\ \text{ Noor is 21 jaar, Romaisae is 7 jaar en Nada is 12 jaar.} \)
12. \(\text{ Geogrios, Alysia en Loubna zijn samen 51 jaar oud.}\\ \text{ Geogrios is 5 jaar ouder dan Alysia .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is twee keer de leeftijd van Geogrios .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Geogrios} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Alysia} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Loubna} \\ \color{red}{x + (x-5) + 2 .x = 51} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 51+5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 56 = 14 \\ \text{ Loubna is 28 jaar, Geogrios is 14 jaar en Alysia is 9 jaar.} \)