Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 132 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 90 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
3. \(\text{ Romaisae, Jana en Jitte zijn samen 63 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 2 jaar ouder dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Romaisae is een helft van de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 111 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
5. \(\text{ Rebecca, Maxim en Rowenn zijn samen 18 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 2 jaar ouder dan Rowenn .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is een helft van de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{ Tibo, Jitte en Sarah zijn samen 105 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 5 jaar ouder dan Sarah .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is een vijfde van de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 135 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 87 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 150 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
10. \(\text{ Laura, Nada en Romaisae zijn samen 37 jaar oud.}\\ \text{ Nada is 1 jaar jonger dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Laura is een vierde van de leeftijd van Nada .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Jitte, Zahra en Noor zijn samen 73 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 4 jaar ouder dan Zahra .} \\ \text{De leeftijd van Noor is vijf keer de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 153 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 132 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 132} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=132\\ \Leftrightarrow 3.x = 132 - 3 = 129\\ \Leftrightarrow x = 43 \\ \text{De getallen zijn 43, 44 en 45}\)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 90 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 90} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=90\\ \Leftrightarrow 3.x = 90 - 3 = 87\\ \Leftrightarrow x = 29 \\ \text{De getallen zijn 29, 30 en 31}\)
3. \(\text{ Romaisae, Jana en Jitte zijn samen 63 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 2 jaar ouder dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Romaisae is een helft van de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jana} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Jitte} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Romaisae} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-2) = 63} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-2 = 63 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 63+2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 65 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 65 = 26 \\ \text{ Jana is 26 jaar, Romaisae is 13 jaar en Jitte is 24 jaar.} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 111 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 111} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=111\\ \Leftrightarrow 3.x = 111 - 3 = 108\\ \Leftrightarrow x = 36 \\ \text{De getallen zijn 36, 37 en 38}\)
5. \(\text{ Rebecca, Maxim en Rowenn zijn samen 18 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 2 jaar ouder dan Rowenn .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is een helft van de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Maxim} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Rowenn} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Rebecca} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-2) = 18} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-2 = 18 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 18+2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 20 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 20 = 8 \\ \text{ Maxim is 8 jaar, Rebecca is 4 jaar en Rowenn is 6 jaar.} \)
6. \(\text{ Tibo, Jitte en Sarah zijn samen 105 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 5 jaar ouder dan Sarah .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is een vijfde van de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jitte} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Sarah} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Tibo} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-5) = 105} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-5 = 105 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 105+5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 110 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 110 = 50 \\ \text{ Jitte is 50 jaar, Tibo is 10 jaar en Sarah is 45 jaar.} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 135 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 135} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=135\\ \Leftrightarrow 3.x = 135 - 3 = 132\\ \Leftrightarrow x = 44 \\ \text{De getallen zijn 44, 45 en 46}\)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 87 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 87} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=87\\ \Leftrightarrow 3.x = 87 - 3 = 84\\ \Leftrightarrow x = 28 \\ \text{De getallen zijn 28, 29 en 30}\)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 150 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 150} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=150\\ \Leftrightarrow 3.x = 150 - 3 = 147\\ \Leftrightarrow x = 49 \\ \text{De getallen zijn 49, 50 en 51}\)
10. \(\text{ Laura, Nada en Romaisae zijn samen 37 jaar oud.}\\ \text{ Nada is 1 jaar jonger dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Laura is een vierde van de leeftijd van Nada .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Nada} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Romaisae} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Laura} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+1) = 37} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+1 = 37 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 37-1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 36 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 36 = 16 \\ \text{ Nada is 16 jaar, Laura is 4 jaar en Romaisae is 17 jaar.} \)
11. \(\text{ Jitte, Zahra en Noor zijn samen 73 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 4 jaar ouder dan Zahra .} \\ \text{De leeftijd van Noor is vijf keer de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jitte} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Zahra} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Noor} \\ \color{red}{x + (x-4) + 5 .x = 73} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 73+4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 77 = 11 \\ \text{ Noor is 55 jaar, Jitte is 11 jaar en Zahra is 7 jaar.} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 153 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 153} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=153\\ \Leftrightarrow 3.x = 153 - 3 = 150\\ \Leftrightarrow x = 50 \\ \text{De getallen zijn 50, 51 en 52}\)