Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 120 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
2. \(\text{ Maxim, Geogrios en Chemse zijn samen 73 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 4 jaar ouder dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is vijf keer de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{ Nada, Geogrios en Noor zijn samen 65 jaar oud.}\\ \text{ Geogrios is 2 jaar jonger dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Nada is een derde van de leeftijd van Geogrios .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{ Ayman, Jitte en Nada zijn samen 57 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 3 jaar jonger dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is een vierde van de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 135 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
6. \(\text{ Lina, Loubna en Lotte zijn samen 52 jaar oud.}\\ \text{ Lina is 4 jaar ouder dan Loubna .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is twee keer de leeftijd van Lina .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{ Geogrios, Lore en Mariam zijn samen 44 jaar oud.}\\ \text{ Geogrios is 2 jaar jonger dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is vijf keer de leeftijd van Geogrios .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
9. \(\text{ Lotte, Tibo en Zahra zijn samen 83 jaar oud.}\\ \text{ Lotte is 1 jaar ouder dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is vier keer de leeftijd van Lotte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Lore, Wouter en Sarah zijn samen 110 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 5 jaar jonger dan Sarah .} \\ \text{De leeftijd van Lore is een derde van de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Lotte, Jana en Nada zijn samen 41 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 4 jaar ouder dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is een helft van de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Rowenn, Lore en Ines zijn samen 72 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 3 jaar ouder dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is een helft van de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 120 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 120} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=120\\ \Leftrightarrow 3.x = 120 - 3 = 117\\ \Leftrightarrow x = 39 \\ \text{De getallen zijn 39, 40 en 41}\)
2. \(\text{ Maxim, Geogrios en Chemse zijn samen 73 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 4 jaar ouder dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is vijf keer de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Maxim} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Geogrios} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Chemse} \\ \color{red}{x + (x-4) + 5 .x = 73} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 73+4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 77 = 11 \\ \text{ Chemse is 55 jaar, Maxim is 11 jaar en Geogrios is 7 jaar.} \)
3. \(\text{ Nada, Geogrios en Noor zijn samen 65 jaar oud.}\\ \text{ Geogrios is 2 jaar jonger dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Nada is een derde van de leeftijd van Geogrios .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Geogrios} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Noor} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Nada} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+2) = 65} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+2 = 65 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 65-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 63 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 63 = 27 \\ \text{ Geogrios is 27 jaar, Nada is 9 jaar en Noor is 29 jaar.} \)
4. \(\text{ Ayman, Jitte en Nada zijn samen 57 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 3 jaar jonger dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is een vierde van de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jitte} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Nada} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Ayman} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+3) = 57} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+3 = 57 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 57-3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 54 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 54 = 24 \\ \text{ Jitte is 24 jaar, Ayman is 6 jaar en Nada is 27 jaar.} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 135 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 135} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=135\\ \Leftrightarrow 3.x = 135 - 3 = 132\\ \Leftrightarrow x = 44 \\ \text{De getallen zijn 44, 45 en 46}\)
6. \(\text{ Lina, Loubna en Lotte zijn samen 52 jaar oud.}\\ \text{ Lina is 4 jaar ouder dan Loubna .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is twee keer de leeftijd van Lina .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lina} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Loubna} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Lotte} \\ \color{red}{x + (x-4) + 2 .x = 52} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 52+4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 56 = 14 \\ \text{ Lotte is 28 jaar, Lina is 14 jaar en Loubna is 10 jaar.} \)
7. \(\text{ Geogrios, Lore en Mariam zijn samen 44 jaar oud.}\\ \text{ Geogrios is 2 jaar jonger dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is vijf keer de leeftijd van Geogrios .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Geogrios} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Lore} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Mariam} \\ \color{red}{x + (x+2) + 5 .x = 44} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 44-2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 42 = 6 \\ \text{ Mariam is 30 jaar, Geogrios is 6 jaar en Lore is 8 jaar.} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 102} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=102\\ \Leftrightarrow 3.x = 102 - 3 = 99\\ \Leftrightarrow x = 33 \\ \text{De getallen zijn 33, 34 en 35}\)
9. \(\text{ Lotte, Tibo en Zahra zijn samen 83 jaar oud.}\\ \text{ Lotte is 1 jaar ouder dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is vier keer de leeftijd van Lotte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lotte} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Tibo} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Zahra} \\ \color{red}{x + (x-1) + 4 .x = 83} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 83+1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 84 = 14 \\ \text{ Zahra is 56 jaar, Lotte is 14 jaar en Tibo is 13 jaar.} \)
10. \(\text{ Lore, Wouter en Sarah zijn samen 110 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 5 jaar jonger dan Sarah .} \\ \text{De leeftijd van Lore is een derde van de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Wouter} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Sarah} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Lore} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+5) = 110} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+5 = 110 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 110-5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 105 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 105 = 45 \\ \text{ Wouter is 45 jaar, Lore is 15 jaar en Sarah is 50 jaar.} \)
11. \(\text{ Lotte, Jana en Nada zijn samen 41 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 4 jaar ouder dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is een helft van de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jana} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Nada} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Lotte} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-4) = 41} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-4 = 41 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 41+4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 45 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 45 = 18 \\ \text{ Jana is 18 jaar, Lotte is 9 jaar en Nada is 14 jaar.} \)
12. \(\text{ Rowenn, Lore en Ines zijn samen 72 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 3 jaar ouder dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is een helft van de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lore} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Ines} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Rowenn} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-3) = 72} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-3 = 72 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 72+3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 75 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 75 = 30 \\ \text{ Lore is 30 jaar, Rowenn is 15 jaar en Ines is 27 jaar.} \)