Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 117 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
2. \(\text{ Jitte, Sarah en Jana zijn samen 50 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 5 jaar ouder dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is een vijfde van de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{ Alysia, Lore en Chemse zijn samen 45 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 1 jaar jonger dan Chemse .} \\ \text{De leeftijd van Alysia is een vijfde van de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{ Drieka, Amani en Tibo zijn samen 65 jaar oud.}\\ \text{ Amani is 5 jaar ouder dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is een derde van de leeftijd van Amani .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{ Nada, Loubna en Sarah zijn samen 104 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 5 jaar jonger dan Sarah .} \\ \text{De leeftijd van Nada is een vierde van de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{ Maxim, Laura en Tibo zijn samen 52 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 2 jaar ouder dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is vier keer de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{ Chemse, Lore en Khadija zijn samen 74 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 4 jaar jonger dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is drie keer de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{ Lina, Ayman en Nihad zijn samen 58 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 2 jaar jonger dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Lina is een derde van de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{ Mila, Romaisae en Zahra zijn samen 151 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 3 jaar ouder dan Zahra .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een vijfde van de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Warinda, Zahra en Maxim zijn samen 37 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 1 jaar jonger dan Zahra .} \\ \text{De leeftijd van Maxim is twee keer de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Nada, Wouter en Jana zijn samen 52 jaar oud.}\\ \text{ Nada is 3 jaar ouder dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Jana is drie keer de leeftijd van Nada .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 144 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 117 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 117} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=117\\ \Leftrightarrow 3.x = 117 - 3 = 114\\ \Leftrightarrow x = 38 \\ \text{De getallen zijn 38, 39 en 40}\)
2. \(\text{ Jitte, Sarah en Jana zijn samen 50 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 5 jaar ouder dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is een vijfde van de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Sarah} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Jana} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Jitte} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-5) = 50} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-5 = 50 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 50+5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 55 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 55 = 25 \\ \text{ Sarah is 25 jaar, Jitte is 5 jaar en Jana is 20 jaar.} \)
3. \(\text{ Alysia, Lore en Chemse zijn samen 45 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 1 jaar jonger dan Chemse .} \\ \text{De leeftijd van Alysia is een vijfde van de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lore} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Chemse} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Alysia} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+1) = 45} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+1 = 45 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 45-1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 44 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 44 = 20 \\ \text{ Lore is 20 jaar, Alysia is 4 jaar en Chemse is 21 jaar.} \)
4. \(\text{ Drieka, Amani en Tibo zijn samen 65 jaar oud.}\\ \text{ Amani is 5 jaar ouder dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is een derde van de leeftijd van Amani .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Amani} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Tibo} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Drieka} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-5) = 65} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-5 = 65 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 65+5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 70 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 70 = 30 \\ \text{ Amani is 30 jaar, Drieka is 10 jaar en Tibo is 25 jaar.} \)
5. \(\text{ Nada, Loubna en Sarah zijn samen 104 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 5 jaar jonger dan Sarah .} \\ \text{De leeftijd van Nada is een vierde van de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Loubna} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Sarah} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Nada} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+5) = 104} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+5 = 104 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 104-5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 99 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 99 = 44 \\ \text{ Loubna is 44 jaar, Nada is 11 jaar en Sarah is 49 jaar.} \)
6. \(\text{ Maxim, Laura en Tibo zijn samen 52 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 2 jaar ouder dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is vier keer de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Maxim} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Laura} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Tibo} \\ \color{red}{x + (x-2) + 4 .x = 52} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 52+2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 54 = 9 \\ \text{ Tibo is 36 jaar, Maxim is 9 jaar en Laura is 7 jaar.} \)
7. \(\text{ Chemse, Lore en Khadija zijn samen 74 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 4 jaar jonger dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is drie keer de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Chemse} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Lore} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Khadija} \\ \color{red}{x + (x+4) + 3 .x = 74} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 74-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 70 = 14 \\ \text{ Khadija is 42 jaar, Chemse is 14 jaar en Lore is 18 jaar.} \)
8. \(\text{ Lina, Ayman en Nihad zijn samen 58 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 2 jaar jonger dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Lina is een derde van de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ayman} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Nihad} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Lina} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+2) = 58} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+2 = 58 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 58-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 56 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 56 = 24 \\ \text{ Ayman is 24 jaar, Lina is 8 jaar en Nihad is 26 jaar.} \)
9. \(\text{ Mila, Romaisae en Zahra zijn samen 151 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 3 jaar ouder dan Zahra .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een vijfde van de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Romaisae} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Zahra} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-3) = 151} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-3 = 151 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 151+3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 154 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 154 = 70 \\ \text{ Romaisae is 70 jaar, Mila is 14 jaar en Zahra is 67 jaar.} \)
10. \(\text{ Warinda, Zahra en Maxim zijn samen 37 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 1 jaar jonger dan Zahra .} \\ \text{De leeftijd van Maxim is twee keer de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Warinda} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Zahra} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Maxim} \\ \color{red}{x + (x+1) + 2 .x = 37} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 37-1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 36 = 9 \\ \text{ Maxim is 18 jaar, Warinda is 9 jaar en Zahra is 10 jaar.} \)
11. \(\text{ Nada, Wouter en Jana zijn samen 52 jaar oud.}\\ \text{ Nada is 3 jaar ouder dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Jana is drie keer de leeftijd van Nada .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Nada} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Wouter} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Jana} \\ \color{red}{x + (x-3) + 3 .x = 52} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 52+3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 55 = 11 \\ \text{ Jana is 33 jaar, Nada is 11 jaar en Wouter is 8 jaar.} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 144 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 144} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=144\\ \Leftrightarrow 3.x = 144 - 3 = 141\\ \Leftrightarrow x = 47 \\ \text{De getallen zijn 47, 48 en 49}\)