Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 96 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
2. \(\text{ Ayman, Anthe en Mila zijn samen 68 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 2 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is een helft van de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{ Romaisae, Emely en Kiara zijn samen 64 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 2 jaar ouder dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Romaisae is een vijfde van de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{ Mila, Emely en Khadija zijn samen 51 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 5 jaar ouder dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is twee keer de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{ Drieka, Tibo en Nada zijn samen 104 jaar oud.}\\ \text{ Tibo is 5 jaar jonger dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is een vierde van de leeftijd van Tibo .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 138 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
7. \(\text{ Zahra, Oumaima en Tibo zijn samen 81 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 4 jaar jonger dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is een vijfde van de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 141 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
9. \(\text{ Geogrios, Mohamed en Jitte zijn samen 44 jaar oud.}\\ \text{ Geogrios is 2 jaar jonger dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is vijf keer de leeftijd van Geogrios .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Romaisae, Maxim en Mariam zijn samen 69 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 3 jaar ouder dan Maxim .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is vier keer de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Warinda, Loubna en Maxim zijn samen 67 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 3 jaar ouder dan Loubna .} \\ \text{De leeftijd van Maxim is vijf keer de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 150 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 96 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 96} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=96\\ \Leftrightarrow 3.x = 96 - 3 = 93\\ \Leftrightarrow x = 31 \\ \text{De getallen zijn 31, 32 en 33}\)
2. \(\text{ Ayman, Anthe en Mila zijn samen 68 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 2 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is een helft van de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Anthe} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Mila} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Ayman} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-2) = 68} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-2 = 68 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 68+2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 70 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 70 = 28 \\ \text{ Anthe is 28 jaar, Ayman is 14 jaar en Mila is 26 jaar.} \)
3. \(\text{ Romaisae, Emely en Kiara zijn samen 64 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 2 jaar ouder dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Romaisae is een vijfde van de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Emely} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Kiara} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Romaisae} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-2) = 64} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-2 = 64 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 64+2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 66 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 66 = 30 \\ \text{ Emely is 30 jaar, Romaisae is 6 jaar en Kiara is 28 jaar.} \)
4. \(\text{ Mila, Emely en Khadija zijn samen 51 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 5 jaar ouder dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is twee keer de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Emely} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Khadija} \\ \color{red}{x + (x-5) + 2 .x = 51} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 51+5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 56 = 14 \\ \text{ Khadija is 28 jaar, Mila is 14 jaar en Emely is 9 jaar.} \)
5. \(\text{ Drieka, Tibo en Nada zijn samen 104 jaar oud.}\\ \text{ Tibo is 5 jaar jonger dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is een vierde van de leeftijd van Tibo .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Tibo} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Nada} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Drieka} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+5) = 104} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+5 = 104 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 104-5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 99 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 99 = 44 \\ \text{ Tibo is 44 jaar, Drieka is 11 jaar en Nada is 49 jaar.} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 138 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 138} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=138\\ \Leftrightarrow 3.x = 138 - 3 = 135\\ \Leftrightarrow x = 45 \\ \text{De getallen zijn 45, 46 en 47}\)
7. \(\text{ Zahra, Oumaima en Tibo zijn samen 81 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 4 jaar jonger dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is een vijfde van de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Oumaima} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Tibo} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Zahra} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+4) = 81} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+4 = 81 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 81-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 77 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 77 = 35 \\ \text{ Oumaima is 35 jaar, Zahra is 7 jaar en Tibo is 39 jaar.} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 141 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 141} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=141\\ \Leftrightarrow 3.x = 141 - 3 = 138\\ \Leftrightarrow x = 46 \\ \text{De getallen zijn 46, 47 en 48}\)
9. \(\text{ Geogrios, Mohamed en Jitte zijn samen 44 jaar oud.}\\ \text{ Geogrios is 2 jaar jonger dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is vijf keer de leeftijd van Geogrios .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Geogrios} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Mohamed} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Jitte} \\ \color{red}{x + (x+2) + 5 .x = 44} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 44-2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 42 = 6 \\ \text{ Jitte is 30 jaar, Geogrios is 6 jaar en Mohamed is 8 jaar.} \)
10. \(\text{ Romaisae, Maxim en Mariam zijn samen 69 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 3 jaar ouder dan Maxim .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is vier keer de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Romaisae} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Maxim} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Mariam} \\ \color{red}{x + (x-3) + 4 .x = 69} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 69+3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 72 = 12 \\ \text{ Mariam is 48 jaar, Romaisae is 12 jaar en Maxim is 9 jaar.} \)
11. \(\text{ Warinda, Loubna en Maxim zijn samen 67 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 3 jaar ouder dan Loubna .} \\ \text{De leeftijd van Maxim is vijf keer de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Warinda} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Loubna} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Maxim} \\ \color{red}{x + (x-3) + 5 .x = 67} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 67+3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 70 = 10 \\ \text{ Maxim is 50 jaar, Warinda is 10 jaar en Loubna is 7 jaar.} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 150 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 150} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=150\\ \Leftrightarrow 3.x = 150 - 3 = 147\\ \Leftrightarrow x = 49 \\ \text{De getallen zijn 49, 50 en 51}\)