Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Mariam, Wouter en Nada zijn samen 67 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 4 jaar jonger dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Nada is vijf keer de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{ Rowenn, Chemse en Jitte zijn samen 45 jaar oud.}\\ \text{ Rowenn is 3 jaar jonger dan Chemse .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is vier keer de leeftijd van Rowenn .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
4. \(\text{ Mila, Wouter en Drieka zijn samen 46 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 2 jaar jonger dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een vijfde van de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{ Zahra, Lina en Sarah zijn samen 148 jaar oud.}\\ \text{ Lina is 5 jaar jonger dan Sarah .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is een vijfde van de leeftijd van Lina .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{ Ayman, Sarah en Lotte zijn samen 93 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 5 jaar jonger dan Lotte .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is een vijfde van de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{ Drieka, Emely en Wouter zijn samen 37 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 2 jaar jonger dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is drie keer de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{ Warinda, Loubna en Ayman zijn samen 119 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 2 jaar ouder dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is een vijfde van de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{ Rowenn, Mila en Mila zijn samen 93 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 2 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is een derde van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Alysia, Romaisae en Khadija zijn samen 67 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 3 jaar ouder dan Khadija .} \\ \text{De leeftijd van Alysia is een helft van de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Lore, Amani en Maxim zijn samen 26 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 2 jaar ouder dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Maxim is twee keer de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Ines, Mariam en Nihad zijn samen 34 jaar oud.}\\ \text{ Ines is 2 jaar ouder dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is vier keer de leeftijd van Ines .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Mariam, Wouter en Nada zijn samen 67 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 4 jaar jonger dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Nada is vijf keer de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mariam} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Wouter} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Nada} \\ \color{red}{x + (x+4) + 5 .x = 67} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 67-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 63 = 9 \\ \text{ Nada is 45 jaar, Mariam is 9 jaar en Wouter is 13 jaar.} \)
2. \(\text{ Rowenn, Chemse en Jitte zijn samen 45 jaar oud.}\\ \text{ Rowenn is 3 jaar jonger dan Chemse .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is vier keer de leeftijd van Rowenn .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Rowenn} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Chemse} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Jitte} \\ \color{red}{x + (x+3) + 4 .x = 45} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 45-3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 42 = 7 \\ \text{ Jitte is 28 jaar, Rowenn is 7 jaar en Chemse is 10 jaar.} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 102} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=102\\ \Leftrightarrow 3.x = 102 - 3 = 99\\ \Leftrightarrow x = 33 \\ \text{De getallen zijn 33, 34 en 35}\)
4. \(\text{ Mila, Wouter en Drieka zijn samen 46 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 2 jaar jonger dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een vijfde van de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Wouter} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Drieka} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+2) = 46} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+2 = 46 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 46-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 44 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 44 = 20 \\ \text{ Wouter is 20 jaar, Mila is 4 jaar en Drieka is 22 jaar.} \)
5. \(\text{ Zahra, Lina en Sarah zijn samen 148 jaar oud.}\\ \text{ Lina is 5 jaar jonger dan Sarah .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is een vijfde van de leeftijd van Lina .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lina} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Sarah} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Zahra} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+5) = 148} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+5 = 148 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 148-5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 143 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 143 = 65 \\ \text{ Lina is 65 jaar, Zahra is 13 jaar en Sarah is 70 jaar.} \)
6. \(\text{ Ayman, Sarah en Lotte zijn samen 93 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 5 jaar jonger dan Lotte .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is een vijfde van de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Sarah} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Lotte} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Ayman} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+5) = 93} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+5 = 93 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 93-5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 88 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 88 = 40 \\ \text{ Sarah is 40 jaar, Ayman is 8 jaar en Lotte is 45 jaar.} \)
7. \(\text{ Drieka, Emely en Wouter zijn samen 37 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 2 jaar jonger dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is drie keer de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Drieka} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Emely} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Wouter} \\ \color{red}{x + (x+2) + 3 .x = 37} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 37-2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 35 = 7 \\ \text{ Wouter is 21 jaar, Drieka is 7 jaar en Emely is 9 jaar.} \)
8. \(\text{ Warinda, Loubna en Ayman zijn samen 119 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 2 jaar ouder dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is een vijfde van de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Loubna} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Ayman} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Warinda} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-2) = 119} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-2 = 119 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 119+2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 121 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 121 = 55 \\ \text{ Loubna is 55 jaar, Warinda is 11 jaar en Ayman is 53 jaar.} \)
9. \(\text{ Rowenn, Mila en Mila zijn samen 93 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 2 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is een derde van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Mila} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Rowenn} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+2) = 93} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+2 = 93 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 93-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 91 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 91 = 39 \\ \text{ Mila is 39 jaar, Rowenn is 13 jaar en Mila is 41 jaar.} \)
10. \(\text{ Alysia, Romaisae en Khadija zijn samen 67 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 3 jaar ouder dan Khadija .} \\ \text{De leeftijd van Alysia is een helft van de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Romaisae} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Khadija} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Alysia} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-3) = 67} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-3 = 67 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 67+3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 70 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 70 = 28 \\ \text{ Romaisae is 28 jaar, Alysia is 14 jaar en Khadija is 25 jaar.} \)
11. \(\text{ Lore, Amani en Maxim zijn samen 26 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 2 jaar ouder dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Maxim is twee keer de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lore} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Amani} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Maxim} \\ \color{red}{x + (x-2) + 2 .x = 26} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 26+2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 28 = 7 \\ \text{ Maxim is 14 jaar, Lore is 7 jaar en Amani is 5 jaar.} \)
12. \(\text{ Ines, Mariam en Nihad zijn samen 34 jaar oud.}\\ \text{ Ines is 2 jaar ouder dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is vier keer de leeftijd van Ines .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ines} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Mariam} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Nihad} \\ \color{red}{x + (x-2) + 4 .x = 34} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 34+2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 36 = 6 \\ \text{ Nihad is 24 jaar, Ines is 6 jaar en Mariam is 4 jaar.} \)