Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
- \(\text{ Geogrios, Sarah en Mila zijn samen 44 jaar oud.}\\
\text{ Sarah is 4 jaar jonger dan Mila .} \\
\text{De leeftijd van Geogrios is een helft van de leeftijd van Sarah .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Mohamed, Oumaima en Chemse zijn samen 62 jaar oud.}\\
\text{ Mohamed is 1 jaar ouder dan Oumaima .} \\
\text{De leeftijd van Chemse is vijf keer de leeftijd van Mohamed .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Drieka, Lore en Maxim zijn samen 23 jaar oud.}\\
\text{ Lore is 2 jaar ouder dan Maxim .} \\
\text{De leeftijd van Drieka is een helft van de leeftijd van Lore .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\)
- \(\text{ Romaisae, Emely en Khadija zijn samen 48 jaar oud.}\\
\text{ Romaisae is 4 jaar jonger dan Emely .} \\
\text{De leeftijd van Khadija is twee keer de leeftijd van Romaisae .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Ayman, Chemse en Noor zijn samen 31 jaar oud.}\\
\text{ Chemse is 4 jaar ouder dan Noor .} \\
\text{De leeftijd van Ayman is een helft van de leeftijd van Chemse .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 138 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\)
- \(\text{ Oumaima, Tibo en Ayman zijn samen 90 jaar oud.}\\
\text{ Tibo is 2 jaar jonger dan Ayman .} \\
\text{De leeftijd van Oumaima is een vijfde van de leeftijd van Tibo .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Warinda, Oumaima en Nihad zijn samen 47 jaar oud.}\\
\text{ Oumaima is 2 jaar ouder dan Nihad .} \\
\text{De leeftijd van Warinda is een derde van de leeftijd van Oumaima .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Nada, Rebecca en Lotte zijn samen 40 jaar oud.}\\
\text{ Rebecca is 4 jaar jonger dan Lotte .} \\
\text{De leeftijd van Nada is een vierde van de leeftijd van Rebecca .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Lotte, Noor en Khadija zijn samen 133 jaar oud.}\\
\text{ Noor is 1 jaar jonger dan Khadija .} \\
\text{De leeftijd van Lotte is een vijfde van de leeftijd van Noor .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 84 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\)
Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
Verbetersleutel
- \(\text{ Geogrios, Sarah en Mila zijn samen 44 jaar oud.}\\
\text{ Sarah is 4 jaar jonger dan Mila .} \\
\text{De leeftijd van Geogrios is een helft van de leeftijd van Sarah .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Sarah} \\
\text{x+4 is de leeftijd van Mila} \\
\frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Geogrios} \\
\color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+4) = 44} \\
\Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+4 = 44 \\
\Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 44-4 \\
\Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 40 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 40 = 16 \\
\text{ Sarah is 16 jaar, Geogrios is 8 jaar en Mila is 20 jaar.}
\)
- \(\text{ Mohamed, Oumaima en Chemse zijn samen 62 jaar oud.}\\
\text{ Mohamed is 1 jaar ouder dan Oumaima .} \\
\text{De leeftijd van Chemse is vijf keer de leeftijd van Mohamed .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Mohamed} \\
\text{x-1 is de leeftijd van Oumaima} \\
\text{ 5 .x is de leeftijd van Chemse} \\
\color{red}{x + (x-1) + 5 .x = 62} \\
\Leftrightarrow 7 .x = 62+1 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 63 = 9 \\
\text{ Chemse is 45 jaar, Mohamed is 9 jaar en Oumaima is 8 jaar.}
\)
- \(\text{ Drieka, Lore en Maxim zijn samen 23 jaar oud.}\\
\text{ Lore is 2 jaar ouder dan Maxim .} \\
\text{De leeftijd van Drieka is een helft van de leeftijd van Lore .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Lore} \\
\text{x-2 is de leeftijd van Maxim} \\
\frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Drieka} \\
\color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-2) = 23} \\
\Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-2 = 23 \\
\Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 23+2 \\
\Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 25 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 25 = 10 \\
\text{ Lore is 10 jaar, Drieka is 5 jaar en Maxim is 8 jaar.}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\\\text{x is het eerste getal} \\
\text{x+1 is het tweede getal} \\
\text{x+2 is het derde getal} \\
\color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 102} \\
\Leftrightarrow 3.x+3=102\\
\Leftrightarrow 3.x = 102 - 3 = 99\\
\Leftrightarrow x = 33 \\
\text{De getallen zijn 33, 34 en 35}\)
- \(\text{ Romaisae, Emely en Khadija zijn samen 48 jaar oud.}\\
\text{ Romaisae is 4 jaar jonger dan Emely .} \\
\text{De leeftijd van Khadija is twee keer de leeftijd van Romaisae .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Romaisae} \\
\text{x+4 is de leeftijd van Emely} \\
\text{ 2 .x is de leeftijd van Khadija} \\
\color{red}{x + (x+4) + 2 .x = 48} \\
\Leftrightarrow 4 .x = 48-4 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 44 = 11 \\
\text{ Khadija is 22 jaar, Romaisae is 11 jaar en Emely is 15 jaar.}
\)
- \(\text{ Ayman, Chemse en Noor zijn samen 31 jaar oud.}\\
\text{ Chemse is 4 jaar ouder dan Noor .} \\
\text{De leeftijd van Ayman is een helft van de leeftijd van Chemse .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Chemse} \\
\text{x-4 is de leeftijd van Noor} \\
\frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Ayman} \\
\color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-4) = 31} \\
\Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-4 = 31 \\
\Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 31+4 \\
\Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 35 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 35 = 14 \\
\text{ Chemse is 14 jaar, Ayman is 7 jaar en Noor is 10 jaar.}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 138 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\\\text{x is het eerste getal} \\
\text{x+1 is het tweede getal} \\
\text{x+2 is het derde getal} \\
\color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 138} \\
\Leftrightarrow 3.x+3=138\\
\Leftrightarrow 3.x = 138 - 3 = 135\\
\Leftrightarrow x = 45 \\
\text{De getallen zijn 45, 46 en 47}\)
- \(\text{ Oumaima, Tibo en Ayman zijn samen 90 jaar oud.}\\
\text{ Tibo is 2 jaar jonger dan Ayman .} \\
\text{De leeftijd van Oumaima is een vijfde van de leeftijd van Tibo .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Tibo} \\
\text{x+2 is de leeftijd van Ayman} \\
\frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Oumaima} \\
\color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+2) = 90} \\
\Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+2 = 90 \\
\Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 90-2 \\
\Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 88 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 88 = 40 \\
\text{ Tibo is 40 jaar, Oumaima is 8 jaar en Ayman is 42 jaar.}
\)
- \(\text{ Warinda, Oumaima en Nihad zijn samen 47 jaar oud.}\\
\text{ Oumaima is 2 jaar ouder dan Nihad .} \\
\text{De leeftijd van Warinda is een derde van de leeftijd van Oumaima .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Oumaima} \\
\text{x-2 is de leeftijd van Nihad} \\
\frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Warinda} \\
\color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-2) = 47} \\
\Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-2 = 47 \\
\Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 47+2 \\
\Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 49 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 49 = 21 \\
\text{ Oumaima is 21 jaar, Warinda is 7 jaar en Nihad is 19 jaar.}
\)
- \(\text{ Nada, Rebecca en Lotte zijn samen 40 jaar oud.}\\
\text{ Rebecca is 4 jaar jonger dan Lotte .} \\
\text{De leeftijd van Nada is een vierde van de leeftijd van Rebecca .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Rebecca} \\
\text{x+4 is de leeftijd van Lotte} \\
\frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Nada} \\
\color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+4) = 40} \\
\Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+4 = 40 \\
\Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 40-4 \\
\Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 36 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 36 = 16 \\
\text{ Rebecca is 16 jaar, Nada is 4 jaar en Lotte is 20 jaar.}
\)
- \(\text{ Lotte, Noor en Khadija zijn samen 133 jaar oud.}\\
\text{ Noor is 1 jaar jonger dan Khadija .} \\
\text{De leeftijd van Lotte is een vijfde van de leeftijd van Noor .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Noor} \\
\text{x+1 is de leeftijd van Khadija} \\
\frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Lotte} \\
\color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+1) = 133} \\
\Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+1 = 133 \\
\Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 133-1 \\
\Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 132 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 132 = 60 \\
\text{ Noor is 60 jaar, Lotte is 12 jaar en Khadija is 61 jaar.}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 84 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\\\text{x is het eerste getal} \\
\text{x+1 is het tweede getal} \\
\text{x+2 is het derde getal} \\
\color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 84} \\
\Leftrightarrow 3.x+3=84\\
\Leftrightarrow 3.x = 84 - 3 = 81\\
\Leftrightarrow x = 27 \\
\text{De getallen zijn 27, 28 en 29}\)