Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 132 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 90 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 135 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 150 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
5. \(\text{ Rebecca, Mohamed en Anthe zijn samen 88 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 4 jaar jonger dan Anthe .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is een derde van de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{ Jana, Nada en Mohamed zijn samen 72 jaar oud.}\\ \text{ Nada is 5 jaar ouder dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Jana is een vijfde van de leeftijd van Nada .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 105 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
8. \(\text{ Geogrios, Lina en Khadija zijn samen 57 jaar oud.}\\ \text{ Geogrios is 3 jaar ouder dan Lina .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is twee keer de leeftijd van Geogrios .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{ Emely, Rebecca en Amani zijn samen 68 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 4 jaar ouder dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Emely is een vierde van de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Romaisae, Lotte en Lina zijn samen 89 jaar oud.}\\ \text{ Lotte is 2 jaar ouder dan Lina .} \\ \text{De leeftijd van Romaisae is een derde van de leeftijd van Lotte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Oumaima, Rebecca en Amani zijn samen 113 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 4 jaar ouder dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Oumaima is een vierde van de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Zahra, Drieka en Jitte zijn samen 53 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 2 jaar ouder dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is drie keer de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 132 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 132} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=132\\ \Leftrightarrow 3.x = 132 - 3 = 129\\ \Leftrightarrow x = 43 \\ \text{De getallen zijn 43, 44 en 45}\)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 90 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 90} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=90\\ \Leftrightarrow 3.x = 90 - 3 = 87\\ \Leftrightarrow x = 29 \\ \text{De getallen zijn 29, 30 en 31}\)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 135 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 135} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=135\\ \Leftrightarrow 3.x = 135 - 3 = 132\\ \Leftrightarrow x = 44 \\ \text{De getallen zijn 44, 45 en 46}\)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 150 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 150} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=150\\ \Leftrightarrow 3.x = 150 - 3 = 147\\ \Leftrightarrow x = 49 \\ \text{De getallen zijn 49, 50 en 51}\)
5. \(\text{ Rebecca, Mohamed en Anthe zijn samen 88 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 4 jaar jonger dan Anthe .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is een derde van de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mohamed} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Anthe} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Rebecca} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+4) = 88} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+4 = 88 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 88-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 84 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 84 = 36 \\ \text{ Mohamed is 36 jaar, Rebecca is 12 jaar en Anthe is 40 jaar.} \)
6. \(\text{ Jana, Nada en Mohamed zijn samen 72 jaar oud.}\\ \text{ Nada is 5 jaar ouder dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Jana is een vijfde van de leeftijd van Nada .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Nada} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Mohamed} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Jana} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-5) = 72} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-5 = 72 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 72+5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 77 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 77 = 35 \\ \text{ Nada is 35 jaar, Jana is 7 jaar en Mohamed is 30 jaar.} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 105 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 105} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=105\\ \Leftrightarrow 3.x = 105 - 3 = 102\\ \Leftrightarrow x = 34 \\ \text{De getallen zijn 34, 35 en 36}\)
8. \(\text{ Geogrios, Lina en Khadija zijn samen 57 jaar oud.}\\ \text{ Geogrios is 3 jaar ouder dan Lina .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is twee keer de leeftijd van Geogrios .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Geogrios} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Lina} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Khadija} \\ \color{red}{x + (x-3) + 2 .x = 57} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 57+3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 60 = 15 \\ \text{ Khadija is 30 jaar, Geogrios is 15 jaar en Lina is 12 jaar.} \)
9. \(\text{ Emely, Rebecca en Amani zijn samen 68 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 4 jaar ouder dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Emely is een vierde van de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Rebecca} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Amani} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Emely} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-4) = 68} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-4 = 68 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 68+4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 72 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 72 = 32 \\ \text{ Rebecca is 32 jaar, Emely is 8 jaar en Amani is 28 jaar.} \)
10. \(\text{ Romaisae, Lotte en Lina zijn samen 89 jaar oud.}\\ \text{ Lotte is 2 jaar ouder dan Lina .} \\ \text{De leeftijd van Romaisae is een derde van de leeftijd van Lotte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lotte} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Lina} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Romaisae} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-2) = 89} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-2 = 89 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 89+2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 91 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 91 = 39 \\ \text{ Lotte is 39 jaar, Romaisae is 13 jaar en Lina is 37 jaar.} \)
11. \(\text{ Oumaima, Rebecca en Amani zijn samen 113 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 4 jaar ouder dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Oumaima is een vierde van de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Rebecca} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Amani} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Oumaima} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-4) = 113} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-4 = 113 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 113+4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 117 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 117 = 52 \\ \text{ Rebecca is 52 jaar, Oumaima is 13 jaar en Amani is 48 jaar.} \)
12. \(\text{ Zahra, Drieka en Jitte zijn samen 53 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 2 jaar ouder dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is drie keer de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Zahra} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Drieka} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Jitte} \\ \color{red}{x + (x-2) + 3 .x = 53} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 53+2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 55 = 11 \\ \text{ Jitte is 33 jaar, Zahra is 11 jaar en Drieka is 9 jaar.} \)