Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 117 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
2. \(\text{ Lore, Anthe en Noor zijn samen 92 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 2 jaar jonger dan Anthe .} \\ \text{De leeftijd van Noor is vier keer de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{ Chemse, Amani en Mohamed zijn samen 59 jaar oud.}\\ \text{ Amani is 4 jaar ouder dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is een derde van de leeftijd van Amani .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 105 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 87 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
6. \(\text{ Tibo, Ines en Lore zijn samen 99 jaar oud.}\\ \text{ Tibo is 1 jaar jonger dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Lore is vijf keer de leeftijd van Tibo .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{ Zahra, Lotte en Jana zijn samen 73 jaar oud.}\\ \text{ Lotte is 1 jaar jonger dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is een vierde van de leeftijd van Lotte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{ Jana, Maxim en Mila zijn samen 19 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 1 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Jana is een helft van de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{ Tibo, Mila en Drieka zijn samen 140 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 5 jaar jonger dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is een vierde van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 153 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
11. \(\text{ Drieka, Khadija en Geogrios zijn samen 89 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 2 jaar ouder dan Khadija .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is vijf keer de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Loubna, Emely en Jana zijn samen 35 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 5 jaar ouder dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Jana is drie keer de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 117 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 117} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=117\\ \Leftrightarrow 3.x = 117 - 3 = 114\\ \Leftrightarrow x = 38 \\ \text{De getallen zijn 38, 39 en 40}\)
2. \(\text{ Lore, Anthe en Noor zijn samen 92 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 2 jaar jonger dan Anthe .} \\ \text{De leeftijd van Noor is vier keer de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lore} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Anthe} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Noor} \\ \color{red}{x + (x+2) + 4 .x = 92} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 92-2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 90 = 15 \\ \text{ Noor is 60 jaar, Lore is 15 jaar en Anthe is 17 jaar.} \)
3. \(\text{ Chemse, Amani en Mohamed zijn samen 59 jaar oud.}\\ \text{ Amani is 4 jaar ouder dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is een derde van de leeftijd van Amani .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Amani} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Mohamed} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Chemse} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-4) = 59} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-4 = 59 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 59+4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 63 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 63 = 27 \\ \text{ Amani is 27 jaar, Chemse is 9 jaar en Mohamed is 23 jaar.} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 105 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 105} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=105\\ \Leftrightarrow 3.x = 105 - 3 = 102\\ \Leftrightarrow x = 34 \\ \text{De getallen zijn 34, 35 en 36}\)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 87 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 87} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=87\\ \Leftrightarrow 3.x = 87 - 3 = 84\\ \Leftrightarrow x = 28 \\ \text{De getallen zijn 28, 29 en 30}\)
6. \(\text{ Tibo, Ines en Lore zijn samen 99 jaar oud.}\\ \text{ Tibo is 1 jaar jonger dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Lore is vijf keer de leeftijd van Tibo .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Tibo} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Ines} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Lore} \\ \color{red}{x + (x+1) + 5 .x = 99} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 99-1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 98 = 14 \\ \text{ Lore is 70 jaar, Tibo is 14 jaar en Ines is 15 jaar.} \)
7. \(\text{ Zahra, Lotte en Jana zijn samen 73 jaar oud.}\\ \text{ Lotte is 1 jaar jonger dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is een vierde van de leeftijd van Lotte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lotte} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Jana} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Zahra} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+1) = 73} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+1 = 73 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 73-1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 72 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 72 = 32 \\ \text{ Lotte is 32 jaar, Zahra is 8 jaar en Jana is 33 jaar.} \)
8. \(\text{ Jana, Maxim en Mila zijn samen 19 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 1 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Jana is een helft van de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Maxim} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Mila} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Jana} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-1) = 19} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-1 = 19 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 19+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 20 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 20 = 8 \\ \text{ Maxim is 8 jaar, Jana is 4 jaar en Mila is 7 jaar.} \)
9. \(\text{ Tibo, Mila en Drieka zijn samen 140 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 5 jaar jonger dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is een vierde van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Drieka} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Tibo} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+5) = 140} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+5 = 140 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 140-5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 135 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 135 = 60 \\ \text{ Mila is 60 jaar, Tibo is 15 jaar en Drieka is 65 jaar.} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 153 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 153} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=153\\ \Leftrightarrow 3.x = 153 - 3 = 150\\ \Leftrightarrow x = 50 \\ \text{De getallen zijn 50, 51 en 52}\)
11. \(\text{ Drieka, Khadija en Geogrios zijn samen 89 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 2 jaar ouder dan Khadija .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is vijf keer de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Drieka} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Khadija} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Geogrios} \\ \color{red}{x + (x-2) + 5 .x = 89} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 89+2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 91 = 13 \\ \text{ Geogrios is 65 jaar, Drieka is 13 jaar en Khadija is 11 jaar.} \)
12. \(\text{ Loubna, Emely en Jana zijn samen 35 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 5 jaar ouder dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Jana is drie keer de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Loubna} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Emely} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Jana} \\ \color{red}{x + (x-5) + 3 .x = 35} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 35+5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 40 = 8 \\ \text{ Jana is 24 jaar, Loubna is 8 jaar en Emely is 3 jaar.} \)