Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Lotte, Ayman en Noor zijn samen 103 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 5 jaar ouder dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is een vierde van de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{ Amani, Lore en Emely zijn samen 32 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 3 jaar ouder dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Amani is een derde van de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{ Khadija, Mariam en Sarah zijn samen 40 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 5 jaar ouder dan Sarah .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is een helft van de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{ Noor, Mila en Mila zijn samen 81 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 3 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Mila is vier keer de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{ Warinda, Jana en Romaisae zijn samen 60 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 3 jaar ouder dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is een derde van de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{ Lina, Mila en Geogrios zijn samen 17 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 3 jaar ouder dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Lina is een helft van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{ Mohamed, Chemse en Rowenn zijn samen 133 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 2 jaar ouder dan Rowenn .} \\ \text{De leeftijd van Mohamed is een vierde van de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{ Ayman, Emely en Romaisae zijn samen 80 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 4 jaar ouder dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Romaisae is vijf keer de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{ Lina, Mila en Jitte zijn samen 87 jaar oud.}\\ \text{ Lina is 3 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is vijf keer de leeftijd van Lina .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Maxim, Rowenn en Sarah zijn samen 100 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 5 jaar ouder dan Rowenn .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is vijf keer de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Nihad, Sarah en Anthe zijn samen 67 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 2 jaar jonger dan Anthe .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is een helft van de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 126 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Lotte, Ayman en Noor zijn samen 103 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 5 jaar ouder dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is een vierde van de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ayman} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Noor} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Lotte} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-5) = 103} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-5 = 103 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 103+5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 108 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 108 = 48 \\ \text{ Ayman is 48 jaar, Lotte is 12 jaar en Noor is 43 jaar.} \)
2. \(\text{ Amani, Lore en Emely zijn samen 32 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 3 jaar ouder dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Amani is een derde van de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lore} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Emely} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Amani} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-3) = 32} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-3 = 32 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 32+3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 35 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 35 = 15 \\ \text{ Lore is 15 jaar, Amani is 5 jaar en Emely is 12 jaar.} \)
3. \(\text{ Khadija, Mariam en Sarah zijn samen 40 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 5 jaar ouder dan Sarah .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is een helft van de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mariam} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Sarah} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Khadija} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-5) = 40} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-5 = 40 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 40+5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 45 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 45 = 18 \\ \text{ Mariam is 18 jaar, Khadija is 9 jaar en Sarah is 13 jaar.} \)
4. \(\text{ Noor, Mila en Mila zijn samen 81 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 3 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Mila is vier keer de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Noor} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Mila} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + (x-3) + 4 .x = 81} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 81+3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 84 = 14 \\ \text{ Mila is 56 jaar, Noor is 14 jaar en Mila is 11 jaar.} \)
5. \(\text{ Warinda, Jana en Romaisae zijn samen 60 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 3 jaar ouder dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is een derde van de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jana} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Romaisae} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Warinda} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-3) = 60} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-3 = 60 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 60+3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 63 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 63 = 27 \\ \text{ Jana is 27 jaar, Warinda is 9 jaar en Romaisae is 24 jaar.} \)
6. \(\text{ Lina, Mila en Geogrios zijn samen 17 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 3 jaar ouder dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Lina is een helft van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Geogrios} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Lina} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-3) = 17} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-3 = 17 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 17+3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 20 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 20 = 8 \\ \text{ Mila is 8 jaar, Lina is 4 jaar en Geogrios is 5 jaar.} \)
7. \(\text{ Mohamed, Chemse en Rowenn zijn samen 133 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 2 jaar ouder dan Rowenn .} \\ \text{De leeftijd van Mohamed is een vierde van de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Chemse} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Rowenn} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Mohamed} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-2) = 133} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-2 = 133 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 133+2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 135 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 135 = 60 \\ \text{ Chemse is 60 jaar, Mohamed is 15 jaar en Rowenn is 58 jaar.} \)
8. \(\text{ Ayman, Emely en Romaisae zijn samen 80 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 4 jaar ouder dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Romaisae is vijf keer de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ayman} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Emely} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Romaisae} \\ \color{red}{x + (x-4) + 5 .x = 80} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 80+4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 84 = 12 \\ \text{ Romaisae is 60 jaar, Ayman is 12 jaar en Emely is 8 jaar.} \)
9. \(\text{ Lina, Mila en Jitte zijn samen 87 jaar oud.}\\ \text{ Lina is 3 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is vijf keer de leeftijd van Lina .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lina} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Mila} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Jitte} \\ \color{red}{x + (x+3) + 5 .x = 87} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 87-3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 84 = 12 \\ \text{ Jitte is 60 jaar, Lina is 12 jaar en Mila is 15 jaar.} \)
10. \(\text{ Maxim, Rowenn en Sarah zijn samen 100 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 5 jaar ouder dan Rowenn .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is vijf keer de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Maxim} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Rowenn} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Sarah} \\ \color{red}{x + (x-5) + 5 .x = 100} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 100+5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 105 = 15 \\ \text{ Sarah is 75 jaar, Maxim is 15 jaar en Rowenn is 10 jaar.} \)
11. \(\text{ Nihad, Sarah en Anthe zijn samen 67 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 2 jaar jonger dan Anthe .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is een helft van de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Sarah} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Anthe} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Nihad} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+2) = 67} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+2 = 67 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 67-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 65 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 65 = 26 \\ \text{ Sarah is 26 jaar, Nihad is 13 jaar en Anthe is 28 jaar.} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 126 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 126} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=126\\ \Leftrightarrow 3.x = 126 - 3 = 123\\ \Leftrightarrow x = 41 \\ \text{De getallen zijn 41, 42 en 43}\)