Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Sarah, Chemse en Zahra zijn samen 59 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 4 jaar jonger dan Zahra .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is een vijfde van de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{ Noor, Anthe en Lotte zijn samen 97 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 1 jaar ouder dan Anthe .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is vijf keer de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 99 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
4. \(\text{ Ines, Jitte en Zahra zijn samen 65 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 5 jaar ouder dan Zahra .} \\ \text{De leeftijd van Ines is een helft van de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{ Noor, Lore en Drieka zijn samen 89 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 1 jaar ouder dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Noor is een vierde van de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{ Tibo, Maxim en Warinda zijn samen 56 jaar oud.}\\ \text{ Tibo is 4 jaar ouder dan Maxim .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is twee keer de leeftijd van Tibo .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{ Wouter, Lotte en Jana zijn samen 35 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 3 jaar jonger dan Lotte .} \\ \text{De leeftijd van Jana is twee keer de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{ Loubna, Rowenn en Alysia zijn samen 77 jaar oud.}\\ \text{ Rowenn is 2 jaar jonger dan Alysia .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is een helft van de leeftijd van Rowenn .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{ Drieka, Amani en Chemse zijn samen 66 jaar oud.}\\ \text{ Amani is 1 jaar jonger dan Chemse .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is een helft van de leeftijd van Amani .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Mohamed, Mila en Mariam zijn samen 56 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 4 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is twee keer de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Chemse, Jana en Laura zijn samen 35 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 5 jaar ouder dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is een helft van de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Mariam, Mohamed en Chemse zijn samen 128 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 2 jaar jonger dan Chemse .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is een vierde van de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Sarah, Chemse en Zahra zijn samen 59 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 4 jaar jonger dan Zahra .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is een vijfde van de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Chemse} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Zahra} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Sarah} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+4) = 59} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+4 = 59 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 59-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 55 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 55 = 25 \\ \text{ Chemse is 25 jaar, Sarah is 5 jaar en Zahra is 29 jaar.} \)
2. \(\text{ Noor, Anthe en Lotte zijn samen 97 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 1 jaar ouder dan Anthe .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is vijf keer de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Noor} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Anthe} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Lotte} \\ \color{red}{x + (x-1) + 5 .x = 97} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 97+1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 98 = 14 \\ \text{ Lotte is 70 jaar, Noor is 14 jaar en Anthe is 13 jaar.} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 99 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 99} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=99\\ \Leftrightarrow 3.x = 99 - 3 = 96\\ \Leftrightarrow x = 32 \\ \text{De getallen zijn 32, 33 en 34}\)
4. \(\text{ Ines, Jitte en Zahra zijn samen 65 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 5 jaar ouder dan Zahra .} \\ \text{De leeftijd van Ines is een helft van de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jitte} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Zahra} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Ines} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-5) = 65} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-5 = 65 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 65+5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 70 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 70 = 28 \\ \text{ Jitte is 28 jaar, Ines is 14 jaar en Zahra is 23 jaar.} \)
5. \(\text{ Noor, Lore en Drieka zijn samen 89 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 1 jaar ouder dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Noor is een vierde van de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lore} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Drieka} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Noor} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-1) = 89} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-1 = 89 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 89+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 90 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 90 = 40 \\ \text{ Lore is 40 jaar, Noor is 10 jaar en Drieka is 39 jaar.} \)
6. \(\text{ Tibo, Maxim en Warinda zijn samen 56 jaar oud.}\\ \text{ Tibo is 4 jaar ouder dan Maxim .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is twee keer de leeftijd van Tibo .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Tibo} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Maxim} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Warinda} \\ \color{red}{x + (x-4) + 2 .x = 56} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 56+4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 60 = 15 \\ \text{ Warinda is 30 jaar, Tibo is 15 jaar en Maxim is 11 jaar.} \)
7. \(\text{ Wouter, Lotte en Jana zijn samen 35 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 3 jaar jonger dan Lotte .} \\ \text{De leeftijd van Jana is twee keer de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Wouter} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Lotte} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Jana} \\ \color{red}{x + (x+3) + 2 .x = 35} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 35-3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 32 = 8 \\ \text{ Jana is 16 jaar, Wouter is 8 jaar en Lotte is 11 jaar.} \)
8. \(\text{ Loubna, Rowenn en Alysia zijn samen 77 jaar oud.}\\ \text{ Rowenn is 2 jaar jonger dan Alysia .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is een helft van de leeftijd van Rowenn .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Rowenn} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Alysia} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Loubna} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+2) = 77} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+2 = 77 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 77-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 75 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 75 = 30 \\ \text{ Rowenn is 30 jaar, Loubna is 15 jaar en Alysia is 32 jaar.} \)
9. \(\text{ Drieka, Amani en Chemse zijn samen 66 jaar oud.}\\ \text{ Amani is 1 jaar jonger dan Chemse .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is een helft van de leeftijd van Amani .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Amani} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Chemse} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Drieka} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+1) = 66} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+1 = 66 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 66-1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 65 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 65 = 26 \\ \text{ Amani is 26 jaar, Drieka is 13 jaar en Chemse is 27 jaar.} \)
10. \(\text{ Mohamed, Mila en Mariam zijn samen 56 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 4 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is twee keer de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mohamed} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Mila} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Mariam} \\ \color{red}{x + (x+4) + 2 .x = 56} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 56-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 52 = 13 \\ \text{ Mariam is 26 jaar, Mohamed is 13 jaar en Mila is 17 jaar.} \)
11. \(\text{ Chemse, Jana en Laura zijn samen 35 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 5 jaar ouder dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is een helft van de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jana} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Laura} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Chemse} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-5) = 35} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-5 = 35 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 35+5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 40 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 40 = 16 \\ \text{ Jana is 16 jaar, Chemse is 8 jaar en Laura is 11 jaar.} \)
12. \(\text{ Mariam, Mohamed en Chemse zijn samen 128 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 2 jaar jonger dan Chemse .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is een vierde van de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mohamed} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Chemse} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Mariam} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+2) = 128} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+2 = 128 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 128-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 126 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 126 = 56 \\ \text{ Mohamed is 56 jaar, Mariam is 14 jaar en Chemse is 58 jaar.} \)