Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Anthe, Mariam en Oumaima zijn samen 47 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 5 jaar ouder dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Oumaima is twee keer de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{ Zahra, Anthe en Kiara zijn samen 33 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 5 jaar jonger dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is een derde van de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 126 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
4. \(\text{ Mariam, Laura en Nihad zijn samen 68 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 4 jaar ouder dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is vier keer de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 84 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
6. \(\text{ Geogrios, Zahra en Warinda zijn samen 49 jaar oud.}\\ \text{ Geogrios is 4 jaar jonger dan Zahra .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is drie keer de leeftijd van Geogrios .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{ Ayman, Rebecca en Maxim zijn samen 41 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 3 jaar ouder dan Maxim .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is een vijfde van de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{ Kiara, Jana en Sarah zijn samen 100 jaar oud.}\\ \text{ Kiara is 5 jaar ouder dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is vijf keer de leeftijd van Kiara .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{ Oumaima, Alysia en Loubna zijn samen 41 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 4 jaar ouder dan Loubna .} \\ \text{De leeftijd van Oumaima is een helft van de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Emely, Nihad en Lore zijn samen 52 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 3 jaar ouder dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Emely is een vijfde van de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 90 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
12. \(\text{ Amani, Mohamed en Mila zijn samen 61 jaar oud.}\\ \text{ Amani is 1 jaar jonger dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Mila is drie keer de leeftijd van Amani .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Anthe, Mariam en Oumaima zijn samen 47 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 5 jaar ouder dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Oumaima is twee keer de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Anthe} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Mariam} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Oumaima} \\ \color{red}{x + (x-5) + 2 .x = 47} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 47+5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 52 = 13 \\ \text{ Oumaima is 26 jaar, Anthe is 13 jaar en Mariam is 8 jaar.} \)
2. \(\text{ Zahra, Anthe en Kiara zijn samen 33 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 5 jaar jonger dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is een derde van de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Anthe} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Kiara} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Zahra} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+5) = 33} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+5 = 33 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 33-5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 28 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 28 = 12 \\ \text{ Anthe is 12 jaar, Zahra is 4 jaar en Kiara is 17 jaar.} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 126 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 126} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=126\\ \Leftrightarrow 3.x = 126 - 3 = 123\\ \Leftrightarrow x = 41 \\ \text{De getallen zijn 41, 42 en 43}\)
4. \(\text{ Mariam, Laura en Nihad zijn samen 68 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 4 jaar ouder dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is vier keer de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mariam} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Laura} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Nihad} \\ \color{red}{x + (x-4) + 4 .x = 68} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 68+4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 72 = 12 \\ \text{ Nihad is 48 jaar, Mariam is 12 jaar en Laura is 8 jaar.} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 84 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 84} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=84\\ \Leftrightarrow 3.x = 84 - 3 = 81\\ \Leftrightarrow x = 27 \\ \text{De getallen zijn 27, 28 en 29}\)
6. \(\text{ Geogrios, Zahra en Warinda zijn samen 49 jaar oud.}\\ \text{ Geogrios is 4 jaar jonger dan Zahra .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is drie keer de leeftijd van Geogrios .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Geogrios} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Zahra} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Warinda} \\ \color{red}{x + (x+4) + 3 .x = 49} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 49-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 45 = 9 \\ \text{ Warinda is 27 jaar, Geogrios is 9 jaar en Zahra is 13 jaar.} \)
7. \(\text{ Ayman, Rebecca en Maxim zijn samen 41 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 3 jaar ouder dan Maxim .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is een vijfde van de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Rebecca} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Maxim} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Ayman} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-3) = 41} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-3 = 41 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 41+3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 44 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 44 = 20 \\ \text{ Rebecca is 20 jaar, Ayman is 4 jaar en Maxim is 17 jaar.} \)
8. \(\text{ Kiara, Jana en Sarah zijn samen 100 jaar oud.}\\ \text{ Kiara is 5 jaar ouder dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is vijf keer de leeftijd van Kiara .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Kiara} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Jana} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Sarah} \\ \color{red}{x + (x-5) + 5 .x = 100} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 100+5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 105 = 15 \\ \text{ Sarah is 75 jaar, Kiara is 15 jaar en Jana is 10 jaar.} \)
9. \(\text{ Oumaima, Alysia en Loubna zijn samen 41 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 4 jaar ouder dan Loubna .} \\ \text{De leeftijd van Oumaima is een helft van de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Alysia} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Loubna} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Oumaima} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-4) = 41} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-4 = 41 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 41+4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 45 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 45 = 18 \\ \text{ Alysia is 18 jaar, Oumaima is 9 jaar en Loubna is 14 jaar.} \)
10. \(\text{ Emely, Nihad en Lore zijn samen 52 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 3 jaar ouder dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Emely is een vijfde van de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Nihad} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Lore} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Emely} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-3) = 52} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-3 = 52 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 52+3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 55 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 55 = 25 \\ \text{ Nihad is 25 jaar, Emely is 5 jaar en Lore is 22 jaar.} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 90 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 90} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=90\\ \Leftrightarrow 3.x = 90 - 3 = 87\\ \Leftrightarrow x = 29 \\ \text{De getallen zijn 29, 30 en 31}\)
12. \(\text{ Amani, Mohamed en Mila zijn samen 61 jaar oud.}\\ \text{ Amani is 1 jaar jonger dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Mila is drie keer de leeftijd van Amani .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Amani} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Mohamed} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + (x+1) + 3 .x = 61} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 61-1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 60 = 12 \\ \text{ Mila is 36 jaar, Amani is 12 jaar en Mohamed is 13 jaar.} \)