Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Lotte, Nihad en Zahra zijn samen 36 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 1 jaar jonger dan Zahra .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is een helft van de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 147 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
3. \(\text{ Ayman, Drieka en Laura zijn samen 32 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 3 jaar ouder dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is een derde van de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{ Noor, Amani en Laura zijn samen 45 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 4 jaar ouder dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Laura is vijf keer de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 117 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
6. \(\text{ Lina, Noor en Laura zijn samen 65 jaar oud.}\\ \text{ Lina is 5 jaar jonger dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Laura is drie keer de leeftijd van Lina .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{ Warinda, Laura en Lina zijn samen 55 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 5 jaar jonger dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Lina is drie keer de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{ Drieka, Anthe en Romaisae zijn samen 53 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 4 jaar jonger dan Anthe .} \\ \text{De leeftijd van Romaisae is vijf keer de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{ Wouter, Laura en Ayman zijn samen 107 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 3 jaar ouder dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is een vijfde van de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 138 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
11. \(\text{ Anthe, Rebecca en Warinda zijn samen 76 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 1 jaar ouder dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is een derde van de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Nihad, Jana en Ines zijn samen 63 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 2 jaar ouder dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Ines is drie keer de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Lotte, Nihad en Zahra zijn samen 36 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 1 jaar jonger dan Zahra .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is een helft van de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Nihad} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Zahra} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Lotte} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+1) = 36} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+1 = 36 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 36-1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 35 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 35 = 14 \\ \text{ Nihad is 14 jaar, Lotte is 7 jaar en Zahra is 15 jaar.} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 147 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 147} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=147\\ \Leftrightarrow 3.x = 147 - 3 = 144\\ \Leftrightarrow x = 48 \\ \text{De getallen zijn 48, 49 en 50}\)
3. \(\text{ Ayman, Drieka en Laura zijn samen 32 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 3 jaar ouder dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is een derde van de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Drieka} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Laura} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Ayman} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-3) = 32} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-3 = 32 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 32+3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 35 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 35 = 15 \\ \text{ Drieka is 15 jaar, Ayman is 5 jaar en Laura is 12 jaar.} \)
4. \(\text{ Noor, Amani en Laura zijn samen 45 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 4 jaar ouder dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Laura is vijf keer de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Noor} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Amani} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Laura} \\ \color{red}{x + (x-4) + 5 .x = 45} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 45+4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 49 = 7 \\ \text{ Laura is 35 jaar, Noor is 7 jaar en Amani is 3 jaar.} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 117 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 117} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=117\\ \Leftrightarrow 3.x = 117 - 3 = 114\\ \Leftrightarrow x = 38 \\ \text{De getallen zijn 38, 39 en 40}\)
6. \(\text{ Lina, Noor en Laura zijn samen 65 jaar oud.}\\ \text{ Lina is 5 jaar jonger dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Laura is drie keer de leeftijd van Lina .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lina} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Noor} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Laura} \\ \color{red}{x + (x+5) + 3 .x = 65} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 65-5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 60 = 12 \\ \text{ Laura is 36 jaar, Lina is 12 jaar en Noor is 17 jaar.} \)
7. \(\text{ Warinda, Laura en Lina zijn samen 55 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 5 jaar jonger dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Lina is drie keer de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Warinda} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Laura} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Lina} \\ \color{red}{x + (x+5) + 3 .x = 55} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 55-5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 50 = 10 \\ \text{ Lina is 30 jaar, Warinda is 10 jaar en Laura is 15 jaar.} \)
8. \(\text{ Drieka, Anthe en Romaisae zijn samen 53 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 4 jaar jonger dan Anthe .} \\ \text{De leeftijd van Romaisae is vijf keer de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Drieka} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Anthe} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Romaisae} \\ \color{red}{x + (x+4) + 5 .x = 53} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 53-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 49 = 7 \\ \text{ Romaisae is 35 jaar, Drieka is 7 jaar en Anthe is 11 jaar.} \)
9. \(\text{ Wouter, Laura en Ayman zijn samen 107 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 3 jaar ouder dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is een vijfde van de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Laura} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Ayman} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Wouter} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-3) = 107} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-3 = 107 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 107+3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 110 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 110 = 50 \\ \text{ Laura is 50 jaar, Wouter is 10 jaar en Ayman is 47 jaar.} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 138 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 138} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=138\\ \Leftrightarrow 3.x = 138 - 3 = 135\\ \Leftrightarrow x = 45 \\ \text{De getallen zijn 45, 46 en 47}\)
11. \(\text{ Anthe, Rebecca en Warinda zijn samen 76 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 1 jaar ouder dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is een derde van de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Rebecca} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Warinda} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Anthe} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-1) = 76} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-1 = 76 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 76+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 77 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 77 = 33 \\ \text{ Rebecca is 33 jaar, Anthe is 11 jaar en Warinda is 32 jaar.} \)
12. \(\text{ Nihad, Jana en Ines zijn samen 63 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 2 jaar ouder dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Ines is drie keer de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Nihad} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Jana} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Ines} \\ \color{red}{x + (x-2) + 3 .x = 63} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 63+2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 65 = 13 \\ \text{ Ines is 39 jaar, Nihad is 13 jaar en Jana is 11 jaar.} \)