Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Laura, Rebecca en Jana zijn samen 40 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 5 jaar ouder dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Laura is een vierde van de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 114 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 84 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 111 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 93 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
6. \(\text{ Khadija, Warinda en Lina zijn samen 36 jaar oud.}\\ \text{ Khadija is 4 jaar ouder dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Lina is twee keer de leeftijd van Khadija .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
8. \(\text{ Rowenn, Sarah en Tibo zijn samen 21 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 4 jaar ouder dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is een helft van de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{ Lore, Lotte en Tibo zijn samen 50 jaar oud.}\\ \text{ Lotte is 1 jaar jonger dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Lore is een derde van de leeftijd van Lotte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Noor, Nada en Warinda zijn samen 145 jaar oud.}\\ \text{ Nada is 2 jaar jonger dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Noor is een vijfde van de leeftijd van Nada .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 138 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
12. \(\text{ Laura, Mila en Khadija zijn samen 78 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 3 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is drie keer de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Laura, Rebecca en Jana zijn samen 40 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 5 jaar ouder dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Laura is een vierde van de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Rebecca} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Jana} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Laura} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-5) = 40} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-5 = 40 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 40+5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 45 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 45 = 20 \\ \text{ Rebecca is 20 jaar, Laura is 5 jaar en Jana is 15 jaar.} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 114 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 114} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=114\\ \Leftrightarrow 3.x = 114 - 3 = 111\\ \Leftrightarrow x = 37 \\ \text{De getallen zijn 37, 38 en 39}\)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 84 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 84} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=84\\ \Leftrightarrow 3.x = 84 - 3 = 81\\ \Leftrightarrow x = 27 \\ \text{De getallen zijn 27, 28 en 29}\)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 111 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 111} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=111\\ \Leftrightarrow 3.x = 111 - 3 = 108\\ \Leftrightarrow x = 36 \\ \text{De getallen zijn 36, 37 en 38}\)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 93 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 93} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=93\\ \Leftrightarrow 3.x = 93 - 3 = 90\\ \Leftrightarrow x = 30 \\ \text{De getallen zijn 30, 31 en 32}\)
6. \(\text{ Khadija, Warinda en Lina zijn samen 36 jaar oud.}\\ \text{ Khadija is 4 jaar ouder dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Lina is twee keer de leeftijd van Khadija .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Khadija} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Warinda} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Lina} \\ \color{red}{x + (x-4) + 2 .x = 36} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 36+4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 40 = 10 \\ \text{ Lina is 20 jaar, Khadija is 10 jaar en Warinda is 6 jaar.} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 102} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=102\\ \Leftrightarrow 3.x = 102 - 3 = 99\\ \Leftrightarrow x = 33 \\ \text{De getallen zijn 33, 34 en 35}\)
8. \(\text{ Rowenn, Sarah en Tibo zijn samen 21 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 4 jaar ouder dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is een helft van de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Sarah} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Tibo} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Rowenn} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-4) = 21} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-4 = 21 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 21+4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 25 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 25 = 10 \\ \text{ Sarah is 10 jaar, Rowenn is 5 jaar en Tibo is 6 jaar.} \)
9. \(\text{ Lore, Lotte en Tibo zijn samen 50 jaar oud.}\\ \text{ Lotte is 1 jaar jonger dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Lore is een derde van de leeftijd van Lotte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lotte} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Tibo} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Lore} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+1) = 50} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+1 = 50 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 50-1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 49 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 49 = 21 \\ \text{ Lotte is 21 jaar, Lore is 7 jaar en Tibo is 22 jaar.} \)
10. \(\text{ Noor, Nada en Warinda zijn samen 145 jaar oud.}\\ \text{ Nada is 2 jaar jonger dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Noor is een vijfde van de leeftijd van Nada .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Nada} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Warinda} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Noor} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+2) = 145} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+2 = 145 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 145-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 143 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 143 = 65 \\ \text{ Nada is 65 jaar, Noor is 13 jaar en Warinda is 67 jaar.} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 138 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 138} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=138\\ \Leftrightarrow 3.x = 138 - 3 = 135\\ \Leftrightarrow x = 45 \\ \text{De getallen zijn 45, 46 en 47}\)
12. \(\text{ Laura, Mila en Khadija zijn samen 78 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 3 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is drie keer de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Laura} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Mila} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Khadija} \\ \color{red}{x + (x+3) + 3 .x = 78} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 78-3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 75 = 15 \\ \text{ Khadija is 45 jaar, Laura is 15 jaar en Mila is 18 jaar.} \)