Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Alysia, Mariam en Noor zijn samen 39 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 3 jaar jonger dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Noor is vier keer de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{ Zahra, Emely en Alysia zijn samen 122 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 5 jaar jonger dan Alysia .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is een vierde van de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{ Mohamed, Mariam en Emely zijn samen 61 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 2 jaar ouder dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Mohamed is een derde van de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{ Ayman, Sarah en Khadija zijn samen 34 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 1 jaar ouder dan Khadija .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is een helft van de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{ Lore, Maxim en Jitte zijn samen 20 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 5 jaar ouder dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Lore is een helft van de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 132 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
7. \(\text{ Noor, Loubna en Khadija zijn samen 55 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 1 jaar jonger dan Loubna .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is vier keer de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{ Lore, Drieka en Khadija zijn samen 57 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 2 jaar jonger dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is drie keer de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{ Chemse, Ines en Nihad zijn samen 72 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 2 jaar jonger dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is vijf keer de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 153 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
11. \(\text{ Drieka, Nada en Emely zijn samen 39 jaar oud.}\\ \text{ Nada is 1 jaar ouder dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is een helft van de leeftijd van Nada .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 111 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Alysia, Mariam en Noor zijn samen 39 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 3 jaar jonger dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Noor is vier keer de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Alysia} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Mariam} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Noor} \\ \color{red}{x + (x+3) + 4 .x = 39} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 39-3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 36 = 6 \\ \text{ Noor is 24 jaar, Alysia is 6 jaar en Mariam is 9 jaar.} \)
2. \(\text{ Zahra, Emely en Alysia zijn samen 122 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 5 jaar jonger dan Alysia .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is een vierde van de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Emely} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Alysia} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Zahra} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+5) = 122} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+5 = 122 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 122-5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 117 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 117 = 52 \\ \text{ Emely is 52 jaar, Zahra is 13 jaar en Alysia is 57 jaar.} \)
3. \(\text{ Mohamed, Mariam en Emely zijn samen 61 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 2 jaar ouder dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Mohamed is een derde van de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mariam} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Emely} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Mohamed} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-2) = 61} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-2 = 61 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 61+2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 63 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 63 = 27 \\ \text{ Mariam is 27 jaar, Mohamed is 9 jaar en Emely is 25 jaar.} \)
4. \(\text{ Ayman, Sarah en Khadija zijn samen 34 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 1 jaar ouder dan Khadija .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is een helft van de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Sarah} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Khadija} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Ayman} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-1) = 34} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-1 = 34 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 34+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 35 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 35 = 14 \\ \text{ Sarah is 14 jaar, Ayman is 7 jaar en Khadija is 13 jaar.} \)
5. \(\text{ Lore, Maxim en Jitte zijn samen 20 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 5 jaar ouder dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Lore is een helft van de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Maxim} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Jitte} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Lore} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-5) = 20} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-5 = 20 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 20+5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 25 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 25 = 10 \\ \text{ Maxim is 10 jaar, Lore is 5 jaar en Jitte is 5 jaar.} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 132 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 132} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=132\\ \Leftrightarrow 3.x = 132 - 3 = 129\\ \Leftrightarrow x = 43 \\ \text{De getallen zijn 43, 44 en 45}\)
7. \(\text{ Noor, Loubna en Khadija zijn samen 55 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 1 jaar jonger dan Loubna .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is vier keer de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Noor} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Loubna} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Khadija} \\ \color{red}{x + (x+1) + 4 .x = 55} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 55-1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 54 = 9 \\ \text{ Khadija is 36 jaar, Noor is 9 jaar en Loubna is 10 jaar.} \)
8. \(\text{ Lore, Drieka en Khadija zijn samen 57 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 2 jaar jonger dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is drie keer de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lore} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Drieka} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Khadija} \\ \color{red}{x + (x+2) + 3 .x = 57} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 57-2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 55 = 11 \\ \text{ Khadija is 33 jaar, Lore is 11 jaar en Drieka is 13 jaar.} \)
9. \(\text{ Chemse, Ines en Nihad zijn samen 72 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 2 jaar jonger dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is vijf keer de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Chemse} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Ines} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Nihad} \\ \color{red}{x + (x+2) + 5 .x = 72} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 72-2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 70 = 10 \\ \text{ Nihad is 50 jaar, Chemse is 10 jaar en Ines is 12 jaar.} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 153 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 153} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=153\\ \Leftrightarrow 3.x = 153 - 3 = 150\\ \Leftrightarrow x = 50 \\ \text{De getallen zijn 50, 51 en 52}\)
11. \(\text{ Drieka, Nada en Emely zijn samen 39 jaar oud.}\\ \text{ Nada is 1 jaar ouder dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is een helft van de leeftijd van Nada .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Nada} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Emely} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Drieka} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-1) = 39} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-1 = 39 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 39+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 40 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 40 = 16 \\ \text{ Nada is 16 jaar, Drieka is 8 jaar en Emely is 15 jaar.} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 111 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 111} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=111\\ \Leftrightarrow 3.x = 111 - 3 = 108\\ \Leftrightarrow x = 36 \\ \text{De getallen zijn 36, 37 en 38}\)