Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Nada, Nihad en Lina zijn samen 57 jaar oud.}\\ \text{ Nada is 1 jaar jonger dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Lina is vijf keer de leeftijd van Nada .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 90 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
3. \(\text{ Lore, Oumaima en Warinda zijn samen 31 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 5 jaar ouder dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Lore is een vierde van de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 123 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
5. \(\text{ Geogrios, Noor en Mariam zijn samen 86 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 5 jaar ouder dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is een derde van de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{ Maxim, Noor en Anthe zijn samen 82 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 5 jaar jonger dan Anthe .} \\ \text{De leeftijd van Maxim is een vijfde van de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 96 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
8. \(\text{ Ayman, Laura en Noor zijn samen 163 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 2 jaar ouder dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is een vijfde van de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{ Jitte, Oumaima en Lina zijn samen 102 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 4 jaar jonger dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Lina is vijf keer de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Maxim, Tibo en Romaisae zijn samen 46 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 1 jaar jonger dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Romaisae is drie keer de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Chemse, Amani en Tibo zijn samen 138 jaar oud.}\\ \text{ Amani is 5 jaar ouder dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is een vijfde van de leeftijd van Amani .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Tibo, Wouter en Jana zijn samen 60 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 5 jaar jonger dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is een helft van de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Nada, Nihad en Lina zijn samen 57 jaar oud.}\\ \text{ Nada is 1 jaar jonger dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Lina is vijf keer de leeftijd van Nada .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Nada} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Nihad} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Lina} \\ \color{red}{x + (x+1) + 5 .x = 57} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 57-1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 56 = 8 \\ \text{ Lina is 40 jaar, Nada is 8 jaar en Nihad is 9 jaar.} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 90 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 90} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=90\\ \Leftrightarrow 3.x = 90 - 3 = 87\\ \Leftrightarrow x = 29 \\ \text{De getallen zijn 29, 30 en 31}\)
3. \(\text{ Lore, Oumaima en Warinda zijn samen 31 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 5 jaar ouder dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Lore is een vierde van de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Oumaima} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Warinda} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Lore} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-5) = 31} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-5 = 31 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 31+5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 36 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 36 = 16 \\ \text{ Oumaima is 16 jaar, Lore is 4 jaar en Warinda is 11 jaar.} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 123 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 123} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=123\\ \Leftrightarrow 3.x = 123 - 3 = 120\\ \Leftrightarrow x = 40 \\ \text{De getallen zijn 40, 41 en 42}\)
5. \(\text{ Geogrios, Noor en Mariam zijn samen 86 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 5 jaar ouder dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is een derde van de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Noor} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Mariam} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Geogrios} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-5) = 86} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-5 = 86 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 86+5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 91 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 91 = 39 \\ \text{ Noor is 39 jaar, Geogrios is 13 jaar en Mariam is 34 jaar.} \)
6. \(\text{ Maxim, Noor en Anthe zijn samen 82 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 5 jaar jonger dan Anthe .} \\ \text{De leeftijd van Maxim is een vijfde van de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Noor} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Anthe} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Maxim} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+5) = 82} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+5 = 82 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 82-5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 77 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 77 = 35 \\ \text{ Noor is 35 jaar, Maxim is 7 jaar en Anthe is 40 jaar.} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 96 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 96} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=96\\ \Leftrightarrow 3.x = 96 - 3 = 93\\ \Leftrightarrow x = 31 \\ \text{De getallen zijn 31, 32 en 33}\)
8. \(\text{ Ayman, Laura en Noor zijn samen 163 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 2 jaar ouder dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is een vijfde van de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Laura} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Noor} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Ayman} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-2) = 163} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-2 = 163 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 163+2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 165 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 165 = 75 \\ \text{ Laura is 75 jaar, Ayman is 15 jaar en Noor is 73 jaar.} \)
9. \(\text{ Jitte, Oumaima en Lina zijn samen 102 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 4 jaar jonger dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Lina is vijf keer de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jitte} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Oumaima} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Lina} \\ \color{red}{x + (x+4) + 5 .x = 102} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 102-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 98 = 14 \\ \text{ Lina is 70 jaar, Jitte is 14 jaar en Oumaima is 18 jaar.} \)
10. \(\text{ Maxim, Tibo en Romaisae zijn samen 46 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 1 jaar jonger dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Romaisae is drie keer de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Maxim} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Tibo} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Romaisae} \\ \color{red}{x + (x+1) + 3 .x = 46} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 46-1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 45 = 9 \\ \text{ Romaisae is 27 jaar, Maxim is 9 jaar en Tibo is 10 jaar.} \)
11. \(\text{ Chemse, Amani en Tibo zijn samen 138 jaar oud.}\\ \text{ Amani is 5 jaar ouder dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is een vijfde van de leeftijd van Amani .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Amani} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Tibo} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Chemse} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-5) = 138} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-5 = 138 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 138+5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 143 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 143 = 65 \\ \text{ Amani is 65 jaar, Chemse is 13 jaar en Tibo is 60 jaar.} \)
12. \(\text{ Tibo, Wouter en Jana zijn samen 60 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 5 jaar jonger dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is een helft van de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Wouter} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Jana} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Tibo} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+5) = 60} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+5 = 60 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 60-5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 55 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 55 = 22 \\ \text{ Wouter is 22 jaar, Tibo is 11 jaar en Jana is 27 jaar.} \)