Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 153 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 93 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
3. \(\text{ Romaisae, Lotte en Oumaima zijn samen 81 jaar oud.}\\ \text{ Lotte is 4 jaar jonger dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Romaisae is een derde van de leeftijd van Lotte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 117 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
5. \(\text{ Jitte, Laura en Emely zijn samen 60 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 5 jaar ouder dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Emely is drie keer de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{ Jana, Lina en Tibo zijn samen 139 jaar oud.}\\ \text{ Lina is 4 jaar jonger dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Jana is een vierde van de leeftijd van Lina .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{ Tibo, Chemse en Khadija zijn samen 80 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 3 jaar jonger dan Khadija .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is een derde van de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{ Emely, Loubna en Nada zijn samen 63 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 3 jaar ouder dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Emely is een vijfde van de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{ Mila, Mohamed en Kiara zijn samen 62 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 3 jaar ouder dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een helft van de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 138 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
11. \(\text{ Sarah, Wouter en Chemse zijn samen 53 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 4 jaar jonger dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is vijf keer de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Rowenn, Lore en Maxim zijn samen 34 jaar oud.}\\ \text{ Rowenn is 4 jaar jonger dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Maxim is drie keer de leeftijd van Rowenn .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 153 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 153} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=153\\ \Leftrightarrow 3.x = 153 - 3 = 150\\ \Leftrightarrow x = 50 \\ \text{De getallen zijn 50, 51 en 52}\)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 93 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 93} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=93\\ \Leftrightarrow 3.x = 93 - 3 = 90\\ \Leftrightarrow x = 30 \\ \text{De getallen zijn 30, 31 en 32}\)
3. \(\text{ Romaisae, Lotte en Oumaima zijn samen 81 jaar oud.}\\ \text{ Lotte is 4 jaar jonger dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Romaisae is een derde van de leeftijd van Lotte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lotte} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Oumaima} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Romaisae} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+4) = 81} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+4 = 81 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 81-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 77 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 77 = 33 \\ \text{ Lotte is 33 jaar, Romaisae is 11 jaar en Oumaima is 37 jaar.} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 117 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 117} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=117\\ \Leftrightarrow 3.x = 117 - 3 = 114\\ \Leftrightarrow x = 38 \\ \text{De getallen zijn 38, 39 en 40}\)
5. \(\text{ Jitte, Laura en Emely zijn samen 60 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 5 jaar ouder dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Emely is drie keer de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jitte} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Laura} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Emely} \\ \color{red}{x + (x-5) + 3 .x = 60} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 60+5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 65 = 13 \\ \text{ Emely is 39 jaar, Jitte is 13 jaar en Laura is 8 jaar.} \)
6. \(\text{ Jana, Lina en Tibo zijn samen 139 jaar oud.}\\ \text{ Lina is 4 jaar jonger dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Jana is een vierde van de leeftijd van Lina .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lina} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Tibo} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Jana} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+4) = 139} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+4 = 139 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 139-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 135 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 135 = 60 \\ \text{ Lina is 60 jaar, Jana is 15 jaar en Tibo is 64 jaar.} \)
7. \(\text{ Tibo, Chemse en Khadija zijn samen 80 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 3 jaar jonger dan Khadija .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is een derde van de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Chemse} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Khadija} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Tibo} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+3) = 80} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+3 = 80 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 80-3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 77 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 77 = 33 \\ \text{ Chemse is 33 jaar, Tibo is 11 jaar en Khadija is 36 jaar.} \)
8. \(\text{ Emely, Loubna en Nada zijn samen 63 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 3 jaar ouder dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Emely is een vijfde van de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Loubna} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Nada} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Emely} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-3) = 63} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-3 = 63 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 63+3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 66 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 66 = 30 \\ \text{ Loubna is 30 jaar, Emely is 6 jaar en Nada is 27 jaar.} \)
9. \(\text{ Mila, Mohamed en Kiara zijn samen 62 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 3 jaar ouder dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een helft van de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mohamed} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Kiara} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-3) = 62} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-3 = 62 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 62+3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 65 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 65 = 26 \\ \text{ Mohamed is 26 jaar, Mila is 13 jaar en Kiara is 23 jaar.} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 138 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 138} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=138\\ \Leftrightarrow 3.x = 138 - 3 = 135\\ \Leftrightarrow x = 45 \\ \text{De getallen zijn 45, 46 en 47}\)
11. \(\text{ Sarah, Wouter en Chemse zijn samen 53 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 4 jaar jonger dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is vijf keer de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Sarah} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Wouter} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Chemse} \\ \color{red}{x + (x+4) + 5 .x = 53} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 53-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 49 = 7 \\ \text{ Chemse is 35 jaar, Sarah is 7 jaar en Wouter is 11 jaar.} \)
12. \(\text{ Rowenn, Lore en Maxim zijn samen 34 jaar oud.}\\ \text{ Rowenn is 4 jaar jonger dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Maxim is drie keer de leeftijd van Rowenn .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Rowenn} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Lore} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Maxim} \\ \color{red}{x + (x+4) + 3 .x = 34} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 34-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 30 = 6 \\ \text{ Maxim is 18 jaar, Rowenn is 6 jaar en Lore is 10 jaar.} \)