Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Maxim, Amani en Romaisae zijn samen 71 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 1 jaar ouder dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Romaisae is vier keer de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 153 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
3. \(\text{ Nihad, Laura en Noor zijn samen 109 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 1 jaar jonger dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is een vierde van de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{ Jitte, Ayman en Drieka zijn samen 38 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 4 jaar ouder dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is een derde van de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 84 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
6. \(\text{ Kiara, Anthe en Ines zijn samen 70 jaar oud.}\\ \text{ Kiara is 5 jaar ouder dan Anthe .} \\ \text{De leeftijd van Ines is drie keer de leeftijd van Kiara .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{ Khadija, Noor en Drieka zijn samen 136 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 1 jaar jonger dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is een vierde van de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{ Lore, Mila en Sarah zijn samen 65 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 5 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is drie keer de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 138 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 144 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
11. \(\text{ Zahra, Noor en Jitte zijn samen 67 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 3 jaar ouder dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is drie keer de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Wouter, Khadija en Drieka zijn samen 68 jaar oud.}\\ \text{ Khadija is 4 jaar ouder dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is een vierde van de leeftijd van Khadija .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Maxim, Amani en Romaisae zijn samen 71 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 1 jaar ouder dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Romaisae is vier keer de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Maxim} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Amani} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Romaisae} \\ \color{red}{x + (x-1) + 4 .x = 71} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 71+1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 72 = 12 \\ \text{ Romaisae is 48 jaar, Maxim is 12 jaar en Amani is 11 jaar.} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 153 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 153} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=153\\ \Leftrightarrow 3.x = 153 - 3 = 150\\ \Leftrightarrow x = 50 \\ \text{De getallen zijn 50, 51 en 52}\)
3. \(\text{ Nihad, Laura en Noor zijn samen 109 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 1 jaar jonger dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is een vierde van de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Laura} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Noor} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Nihad} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+1) = 109} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+1 = 109 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 109-1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 108 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 108 = 48 \\ \text{ Laura is 48 jaar, Nihad is 12 jaar en Noor is 49 jaar.} \)
4. \(\text{ Jitte, Ayman en Drieka zijn samen 38 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 4 jaar ouder dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is een derde van de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ayman} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Drieka} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Jitte} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-4) = 38} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-4 = 38 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 38+4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 42 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 42 = 18 \\ \text{ Ayman is 18 jaar, Jitte is 6 jaar en Drieka is 14 jaar.} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 84 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 84} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=84\\ \Leftrightarrow 3.x = 84 - 3 = 81\\ \Leftrightarrow x = 27 \\ \text{De getallen zijn 27, 28 en 29}\)
6. \(\text{ Kiara, Anthe en Ines zijn samen 70 jaar oud.}\\ \text{ Kiara is 5 jaar ouder dan Anthe .} \\ \text{De leeftijd van Ines is drie keer de leeftijd van Kiara .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Kiara} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Anthe} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Ines} \\ \color{red}{x + (x-5) + 3 .x = 70} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 70+5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 75 = 15 \\ \text{ Ines is 45 jaar, Kiara is 15 jaar en Anthe is 10 jaar.} \)
7. \(\text{ Khadija, Noor en Drieka zijn samen 136 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 1 jaar jonger dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is een vierde van de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Noor} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Drieka} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Khadija} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+1) = 136} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+1 = 136 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 136-1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 135 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 135 = 60 \\ \text{ Noor is 60 jaar, Khadija is 15 jaar en Drieka is 61 jaar.} \)
8. \(\text{ Lore, Mila en Sarah zijn samen 65 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 5 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is drie keer de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lore} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Mila} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Sarah} \\ \color{red}{x + (x+5) + 3 .x = 65} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 65-5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 60 = 12 \\ \text{ Sarah is 36 jaar, Lore is 12 jaar en Mila is 17 jaar.} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 138 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 138} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=138\\ \Leftrightarrow 3.x = 138 - 3 = 135\\ \Leftrightarrow x = 45 \\ \text{De getallen zijn 45, 46 en 47}\)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 144 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 144} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=144\\ \Leftrightarrow 3.x = 144 - 3 = 141\\ \Leftrightarrow x = 47 \\ \text{De getallen zijn 47, 48 en 49}\)
11. \(\text{ Zahra, Noor en Jitte zijn samen 67 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 3 jaar ouder dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is drie keer de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Zahra} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Noor} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Jitte} \\ \color{red}{x + (x-3) + 3 .x = 67} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 67+3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 70 = 14 \\ \text{ Jitte is 42 jaar, Zahra is 14 jaar en Noor is 11 jaar.} \)
12. \(\text{ Wouter, Khadija en Drieka zijn samen 68 jaar oud.}\\ \text{ Khadija is 4 jaar ouder dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is een vierde van de leeftijd van Khadija .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Khadija} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Drieka} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Wouter} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-4) = 68} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-4 = 68 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 68+4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 72 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 72 = 32 \\ \text{ Khadija is 32 jaar, Wouter is 8 jaar en Drieka is 28 jaar.} \)