Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Rebecca, Tibo en Lotte zijn samen 73 jaar oud.}\\ \text{ Tibo is 3 jaar jonger dan Lotte .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is een helft van de leeftijd van Tibo .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 150 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
3. \(\text{ Laura, Anthe en Mila zijn samen 55 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 3 jaar jonger dan Anthe .} \\ \text{De leeftijd van Mila is twee keer de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{ Alysia, Nihad en Mila zijn samen 68 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 2 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Alysia is een helft van de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 135 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
6. \(\text{ Laura, Jitte en Emely zijn samen 70 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 5 jaar ouder dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Laura is een helft van de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{ Rebecca, Lore en Mariam zijn samen 80 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 2 jaar jonger dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is vier keer de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{ Sarah, Maxim en Ines zijn samen 29 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 4 jaar jonger dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is een helft van de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{ Lore, Jitte en Geogrios zijn samen 25 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 5 jaar ouder dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is drie keer de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 138 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
11. \(\text{ Anthe, Loubna en Mila zijn samen 82 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 2 jaar ouder dan Loubna .} \\ \text{De leeftijd van Mila is vier keer de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 108 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Rebecca, Tibo en Lotte zijn samen 73 jaar oud.}\\ \text{ Tibo is 3 jaar jonger dan Lotte .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is een helft van de leeftijd van Tibo .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Tibo} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Lotte} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Rebecca} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+3) = 73} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+3 = 73 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 73-3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 70 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 70 = 28 \\ \text{ Tibo is 28 jaar, Rebecca is 14 jaar en Lotte is 31 jaar.} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 150 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 150} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=150\\ \Leftrightarrow 3.x = 150 - 3 = 147\\ \Leftrightarrow x = 49 \\ \text{De getallen zijn 49, 50 en 51}\)
3. \(\text{ Laura, Anthe en Mila zijn samen 55 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 3 jaar jonger dan Anthe .} \\ \text{De leeftijd van Mila is twee keer de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Laura} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Anthe} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + (x+3) + 2 .x = 55} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 55-3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 52 = 13 \\ \text{ Mila is 26 jaar, Laura is 13 jaar en Anthe is 16 jaar.} \)
4. \(\text{ Alysia, Nihad en Mila zijn samen 68 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 2 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Alysia is een helft van de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Nihad} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Mila} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Alysia} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-2) = 68} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-2 = 68 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 68+2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 70 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 70 = 28 \\ \text{ Nihad is 28 jaar, Alysia is 14 jaar en Mila is 26 jaar.} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 135 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 135} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=135\\ \Leftrightarrow 3.x = 135 - 3 = 132\\ \Leftrightarrow x = 44 \\ \text{De getallen zijn 44, 45 en 46}\)
6. \(\text{ Laura, Jitte en Emely zijn samen 70 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 5 jaar ouder dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Laura is een helft van de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jitte} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Emely} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Laura} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-5) = 70} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-5 = 70 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 70+5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 75 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 75 = 30 \\ \text{ Jitte is 30 jaar, Laura is 15 jaar en Emely is 25 jaar.} \)
7. \(\text{ Rebecca, Lore en Mariam zijn samen 80 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 2 jaar jonger dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is vier keer de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Rebecca} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Lore} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Mariam} \\ \color{red}{x + (x+2) + 4 .x = 80} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 80-2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 78 = 13 \\ \text{ Mariam is 52 jaar, Rebecca is 13 jaar en Lore is 15 jaar.} \)
8. \(\text{ Sarah, Maxim en Ines zijn samen 29 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 4 jaar jonger dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is een helft van de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Maxim} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Ines} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Sarah} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+4) = 29} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+4 = 29 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 29-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 25 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 25 = 10 \\ \text{ Maxim is 10 jaar, Sarah is 5 jaar en Ines is 14 jaar.} \)
9. \(\text{ Lore, Jitte en Geogrios zijn samen 25 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 5 jaar ouder dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is drie keer de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lore} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Jitte} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Geogrios} \\ \color{red}{x + (x-5) + 3 .x = 25} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 25+5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 30 = 6 \\ \text{ Geogrios is 18 jaar, Lore is 6 jaar en Jitte is 1 jaar.} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 138 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 138} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=138\\ \Leftrightarrow 3.x = 138 - 3 = 135\\ \Leftrightarrow x = 45 \\ \text{De getallen zijn 45, 46 en 47}\)
11. \(\text{ Anthe, Loubna en Mila zijn samen 82 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 2 jaar ouder dan Loubna .} \\ \text{De leeftijd van Mila is vier keer de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Anthe} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Loubna} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + (x-2) + 4 .x = 82} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 82+2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 84 = 14 \\ \text{ Mila is 56 jaar, Anthe is 14 jaar en Loubna is 12 jaar.} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 108 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 108} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=108\\ \Leftrightarrow 3.x = 108 - 3 = 105\\ \Leftrightarrow x = 35 \\ \text{De getallen zijn 35, 36 en 37}\)