Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Rowenn, Noor en Mila zijn samen 38 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 2 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is een helft van de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{ Laura, Warinda en Lina zijn samen 68 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 2 jaar ouder dan Lina .} \\ \text{De leeftijd van Laura is een helft van de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{ Warinda, Oumaima en Emely zijn samen 36 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 1 jaar jonger dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is een derde van de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{ Mila, Warinda en Ayman zijn samen 100 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 2 jaar jonger dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een derde van de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{ Amani, Mariam en Chemse zijn samen 93 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 3 jaar jonger dan Chemse .} \\ \text{De leeftijd van Amani is een vierde van de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{ Tibo, Lotte en Kiara zijn samen 73 jaar oud.}\\ \text{ Lotte is 4 jaar ouder dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is een derde van de leeftijd van Lotte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 87 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
8. \(\text{ Tibo, Ayman en Jitte zijn samen 75 jaar oud.}\\ \text{ Tibo is 3 jaar jonger dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is vier keer de leeftijd van Tibo .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 123 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 147 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
11. \(\text{ Chemse, Sarah en Rebecca zijn samen 115 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 2 jaar ouder dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is een vierde van de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Lore, Loubna en Laura zijn samen 65 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 1 jaar ouder dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Lore is een vijfde van de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Rowenn, Noor en Mila zijn samen 38 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 2 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is een helft van de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Noor} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Mila} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Rowenn} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-2) = 38} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-2 = 38 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 38+2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 40 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 40 = 16 \\ \text{ Noor is 16 jaar, Rowenn is 8 jaar en Mila is 14 jaar.} \)
2. \(\text{ Laura, Warinda en Lina zijn samen 68 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 2 jaar ouder dan Lina .} \\ \text{De leeftijd van Laura is een helft van de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Warinda} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Lina} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Laura} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-2) = 68} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-2 = 68 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 68+2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 70 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 70 = 28 \\ \text{ Warinda is 28 jaar, Laura is 14 jaar en Lina is 26 jaar.} \)
3. \(\text{ Warinda, Oumaima en Emely zijn samen 36 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 1 jaar jonger dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is een derde van de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Oumaima} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Emely} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Warinda} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+1) = 36} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+1 = 36 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 36-1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 35 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 35 = 15 \\ \text{ Oumaima is 15 jaar, Warinda is 5 jaar en Emely is 16 jaar.} \)
4. \(\text{ Mila, Warinda en Ayman zijn samen 100 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 2 jaar jonger dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een derde van de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Warinda} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Ayman} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+2) = 100} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+2 = 100 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 100-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 98 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 98 = 42 \\ \text{ Warinda is 42 jaar, Mila is 14 jaar en Ayman is 44 jaar.} \)
5. \(\text{ Amani, Mariam en Chemse zijn samen 93 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 3 jaar jonger dan Chemse .} \\ \text{De leeftijd van Amani is een vierde van de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mariam} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Chemse} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Amani} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+3) = 93} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+3 = 93 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 93-3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 90 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 90 = 40 \\ \text{ Mariam is 40 jaar, Amani is 10 jaar en Chemse is 43 jaar.} \)
6. \(\text{ Tibo, Lotte en Kiara zijn samen 73 jaar oud.}\\ \text{ Lotte is 4 jaar ouder dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is een derde van de leeftijd van Lotte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lotte} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Kiara} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Tibo} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-4) = 73} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-4 = 73 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 73+4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 77 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 77 = 33 \\ \text{ Lotte is 33 jaar, Tibo is 11 jaar en Kiara is 29 jaar.} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 87 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 87} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=87\\ \Leftrightarrow 3.x = 87 - 3 = 84\\ \Leftrightarrow x = 28 \\ \text{De getallen zijn 28, 29 en 30}\)
8. \(\text{ Tibo, Ayman en Jitte zijn samen 75 jaar oud.}\\ \text{ Tibo is 3 jaar jonger dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is vier keer de leeftijd van Tibo .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Tibo} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Ayman} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Jitte} \\ \color{red}{x + (x+3) + 4 .x = 75} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 75-3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 72 = 12 \\ \text{ Jitte is 48 jaar, Tibo is 12 jaar en Ayman is 15 jaar.} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 123 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 123} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=123\\ \Leftrightarrow 3.x = 123 - 3 = 120\\ \Leftrightarrow x = 40 \\ \text{De getallen zijn 40, 41 en 42}\)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 147 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 147} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=147\\ \Leftrightarrow 3.x = 147 - 3 = 144\\ \Leftrightarrow x = 48 \\ \text{De getallen zijn 48, 49 en 50}\)
11. \(\text{ Chemse, Sarah en Rebecca zijn samen 115 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 2 jaar ouder dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is een vierde van de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Sarah} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Rebecca} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Chemse} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-2) = 115} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-2 = 115 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 115+2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 117 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 117 = 52 \\ \text{ Sarah is 52 jaar, Chemse is 13 jaar en Rebecca is 50 jaar.} \)
12. \(\text{ Lore, Loubna en Laura zijn samen 65 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 1 jaar ouder dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Lore is een vijfde van de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Loubna} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Laura} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Lore} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-1) = 65} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-1 = 65 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 65+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 66 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 66 = 30 \\ \text{ Loubna is 30 jaar, Lore is 6 jaar en Laura is 29 jaar.} \)