Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Geogrios, Mohamed en Mariam zijn samen 79 jaar oud.}\\ \text{ Geogrios is 2 jaar jonger dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is vijf keer de leeftijd van Geogrios .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{ Nihad, Amani en Lina zijn samen 56 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 4 jaar ouder dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Lina is vier keer de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 138 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
4. \(\text{ Rebecca, Loubna en Mariam zijn samen 45 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 4 jaar ouder dan Loubna .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is vijf keer de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{ Chemse, Ayman en Maxim zijn samen 49 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 5 jaar ouder dan Maxim .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is een vierde van de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 90 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
7. \(\text{ Alysia, Noor en Maxim zijn samen 112 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 5 jaar ouder dan Maxim .} \\ \text{De leeftijd van Alysia is een vierde van de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{ Wouter, Oumaima en Noor zijn samen 58 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 3 jaar jonger dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is een helft van de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{ Lotte, Mila en Kiara zijn samen 50 jaar oud.}\\ \text{ Lotte is 2 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Kiara is vier keer de leeftijd van Lotte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Ines, Alysia en Romaisae zijn samen 76 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 5 jaar ouder dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Ines is een vierde van de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Mila, Drieka en Jitte zijn samen 74 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 1 jaar ouder dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is drie keer de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Lina, Oumaima en Nihad zijn samen 102 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 3 jaar ouder dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Lina is een derde van de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Geogrios, Mohamed en Mariam zijn samen 79 jaar oud.}\\ \text{ Geogrios is 2 jaar jonger dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is vijf keer de leeftijd van Geogrios .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Geogrios} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Mohamed} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Mariam} \\ \color{red}{x + (x+2) + 5 .x = 79} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 79-2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 77 = 11 \\ \text{ Mariam is 55 jaar, Geogrios is 11 jaar en Mohamed is 13 jaar.} \)
2. \(\text{ Nihad, Amani en Lina zijn samen 56 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 4 jaar ouder dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Lina is vier keer de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Nihad} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Amani} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Lina} \\ \color{red}{x + (x-4) + 4 .x = 56} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 56+4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 60 = 10 \\ \text{ Lina is 40 jaar, Nihad is 10 jaar en Amani is 6 jaar.} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 138 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 138} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=138\\ \Leftrightarrow 3.x = 138 - 3 = 135\\ \Leftrightarrow x = 45 \\ \text{De getallen zijn 45, 46 en 47}\)
4. \(\text{ Rebecca, Loubna en Mariam zijn samen 45 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 4 jaar ouder dan Loubna .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is vijf keer de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Rebecca} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Loubna} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Mariam} \\ \color{red}{x + (x-4) + 5 .x = 45} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 45+4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 49 = 7 \\ \text{ Mariam is 35 jaar, Rebecca is 7 jaar en Loubna is 3 jaar.} \)
5. \(\text{ Chemse, Ayman en Maxim zijn samen 49 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 5 jaar ouder dan Maxim .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is een vierde van de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ayman} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Maxim} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Chemse} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-5) = 49} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-5 = 49 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 49+5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 54 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 54 = 24 \\ \text{ Ayman is 24 jaar, Chemse is 6 jaar en Maxim is 19 jaar.} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 90 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 90} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=90\\ \Leftrightarrow 3.x = 90 - 3 = 87\\ \Leftrightarrow x = 29 \\ \text{De getallen zijn 29, 30 en 31}\)
7. \(\text{ Alysia, Noor en Maxim zijn samen 112 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 5 jaar ouder dan Maxim .} \\ \text{De leeftijd van Alysia is een vierde van de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Noor} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Maxim} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Alysia} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-5) = 112} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-5 = 112 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 112+5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 117 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 117 = 52 \\ \text{ Noor is 52 jaar, Alysia is 13 jaar en Maxim is 47 jaar.} \)
8. \(\text{ Wouter, Oumaima en Noor zijn samen 58 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 3 jaar jonger dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is een helft van de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Oumaima} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Noor} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Wouter} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+3) = 58} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+3 = 58 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 58-3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 55 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 55 = 22 \\ \text{ Oumaima is 22 jaar, Wouter is 11 jaar en Noor is 25 jaar.} \)
9. \(\text{ Lotte, Mila en Kiara zijn samen 50 jaar oud.}\\ \text{ Lotte is 2 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Kiara is vier keer de leeftijd van Lotte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lotte} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Mila} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Kiara} \\ \color{red}{x + (x+2) + 4 .x = 50} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 50-2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 48 = 8 \\ \text{ Kiara is 32 jaar, Lotte is 8 jaar en Mila is 10 jaar.} \)
10. \(\text{ Ines, Alysia en Romaisae zijn samen 76 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 5 jaar ouder dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Ines is een vierde van de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Alysia} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Romaisae} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Ines} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-5) = 76} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-5 = 76 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 76+5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 81 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 81 = 36 \\ \text{ Alysia is 36 jaar, Ines is 9 jaar en Romaisae is 31 jaar.} \)
11. \(\text{ Mila, Drieka en Jitte zijn samen 74 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 1 jaar ouder dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is drie keer de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Drieka} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Jitte} \\ \color{red}{x + (x-1) + 3 .x = 74} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 74+1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 75 = 15 \\ \text{ Jitte is 45 jaar, Mila is 15 jaar en Drieka is 14 jaar.} \)
12. \(\text{ Lina, Oumaima en Nihad zijn samen 102 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 3 jaar ouder dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Lina is een derde van de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Oumaima} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Nihad} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Lina} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-3) = 102} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-3 = 102 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 102+3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 105 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 105 = 45 \\ \text{ Oumaima is 45 jaar, Lina is 15 jaar en Nihad is 42 jaar.} \)