Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
- \(\text{ Lina, Warinda en Anthe zijn samen 87 jaar oud.}\\
\text{ Warinda is 3 jaar ouder dan Anthe .} \\
\text{De leeftijd van Lina is een vierde van de leeftijd van Warinda .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Mila, Lore en Laura zijn samen 23 jaar oud.}\\
\text{ Lore is 3 jaar jonger dan Laura .} \\
\text{De leeftijd van Mila is een helft van de leeftijd van Lore .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Oumaima, Romaisae en Ayman zijn samen 70 jaar oud.}\\
\text{ Oumaima is 4 jaar jonger dan Romaisae .} \\
\text{De leeftijd van Ayman is vier keer de leeftijd van Oumaima .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 123 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 99 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\)
- \(\text{ Zahra, Wouter en Rowenn zijn samen 69 jaar oud.}\\
\text{ Wouter is 1 jaar ouder dan Rowenn .} \\
\text{De leeftijd van Zahra is een helft van de leeftijd van Wouter .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Laura, Warinda en Rebecca zijn samen 72 jaar oud.}\\
\text{ Warinda is 5 jaar ouder dan Rebecca .} \\
\text{De leeftijd van Laura is een derde van de leeftijd van Warinda .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Ayman, Lore en Drieka zijn samen 50 jaar oud.}\\
\text{ Lore is 5 jaar ouder dan Drieka .} \\
\text{De leeftijd van Ayman is een helft van de leeftijd van Lore .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Tibo, Oumaima en Jana zijn samen 57 jaar oud.}\\
\text{ Tibo is 3 jaar ouder dan Oumaima .} \\
\text{De leeftijd van Jana is twee keer de leeftijd van Tibo .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Drieka, Loubna en Kiara zijn samen 54 jaar oud.}\\
\text{ Loubna is 1 jaar ouder dan Kiara .} \\
\text{De leeftijd van Drieka is een vijfde van de leeftijd van Loubna .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Loubna, Zahra en Jitte zijn samen 52 jaar oud.}\\
\text{ Loubna is 3 jaar ouder dan Zahra .} \\
\text{De leeftijd van Jitte is drie keer de leeftijd van Loubna .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 87 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\)
Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
Verbetersleutel
- \(\text{ Lina, Warinda en Anthe zijn samen 87 jaar oud.}\\
\text{ Warinda is 3 jaar ouder dan Anthe .} \\
\text{De leeftijd van Lina is een vierde van de leeftijd van Warinda .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Warinda} \\
\text{x-3 is de leeftijd van Anthe} \\
\frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Lina} \\
\color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-3) = 87} \\
\Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-3 = 87 \\
\Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 87+3 \\
\Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 90 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 90 = 40 \\
\text{ Warinda is 40 jaar, Lina is 10 jaar en Anthe is 37 jaar.}
\)
- \(\text{ Mila, Lore en Laura zijn samen 23 jaar oud.}\\
\text{ Lore is 3 jaar jonger dan Laura .} \\
\text{De leeftijd van Mila is een helft van de leeftijd van Lore .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Lore} \\
\text{x+3 is de leeftijd van Laura} \\
\frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Mila} \\
\color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+3) = 23} \\
\Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+3 = 23 \\
\Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 23-3 \\
\Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 20 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 20 = 8 \\
\text{ Lore is 8 jaar, Mila is 4 jaar en Laura is 11 jaar.}
\)
- \(\text{ Oumaima, Romaisae en Ayman zijn samen 70 jaar oud.}\\
\text{ Oumaima is 4 jaar jonger dan Romaisae .} \\
\text{De leeftijd van Ayman is vier keer de leeftijd van Oumaima .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Oumaima} \\
\text{x+4 is de leeftijd van Romaisae} \\
\text{ 4 .x is de leeftijd van Ayman} \\
\color{red}{x + (x+4) + 4 .x = 70} \\
\Leftrightarrow 6 .x = 70-4 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 66 = 11 \\
\text{ Ayman is 44 jaar, Oumaima is 11 jaar en Romaisae is 15 jaar.}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 123 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\\\text{x is het eerste getal} \\
\text{x+1 is het tweede getal} \\
\text{x+2 is het derde getal} \\
\color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 123} \\
\Leftrightarrow 3.x+3=123\\
\Leftrightarrow 3.x = 123 - 3 = 120\\
\Leftrightarrow x = 40 \\
\text{De getallen zijn 40, 41 en 42}\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 99 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\\\text{x is het eerste getal} \\
\text{x+1 is het tweede getal} \\
\text{x+2 is het derde getal} \\
\color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 99} \\
\Leftrightarrow 3.x+3=99\\
\Leftrightarrow 3.x = 99 - 3 = 96\\
\Leftrightarrow x = 32 \\
\text{De getallen zijn 32, 33 en 34}\)
- \(\text{ Zahra, Wouter en Rowenn zijn samen 69 jaar oud.}\\
\text{ Wouter is 1 jaar ouder dan Rowenn .} \\
\text{De leeftijd van Zahra is een helft van de leeftijd van Wouter .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Wouter} \\
\text{x-1 is de leeftijd van Rowenn} \\
\frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Zahra} \\
\color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-1) = 69} \\
\Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-1 = 69 \\
\Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 69+1 \\
\Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 70 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 70 = 28 \\
\text{ Wouter is 28 jaar, Zahra is 14 jaar en Rowenn is 27 jaar.}
\)
- \(\text{ Laura, Warinda en Rebecca zijn samen 72 jaar oud.}\\
\text{ Warinda is 5 jaar ouder dan Rebecca .} \\
\text{De leeftijd van Laura is een derde van de leeftijd van Warinda .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Warinda} \\
\text{x-5 is de leeftijd van Rebecca} \\
\frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Laura} \\
\color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-5) = 72} \\
\Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-5 = 72 \\
\Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 72+5 \\
\Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 77 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 77 = 33 \\
\text{ Warinda is 33 jaar, Laura is 11 jaar en Rebecca is 28 jaar.}
\)
- \(\text{ Ayman, Lore en Drieka zijn samen 50 jaar oud.}\\
\text{ Lore is 5 jaar ouder dan Drieka .} \\
\text{De leeftijd van Ayman is een helft van de leeftijd van Lore .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Lore} \\
\text{x-5 is de leeftijd van Drieka} \\
\frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Ayman} \\
\color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-5) = 50} \\
\Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-5 = 50 \\
\Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 50+5 \\
\Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 55 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 55 = 22 \\
\text{ Lore is 22 jaar, Ayman is 11 jaar en Drieka is 17 jaar.}
\)
- \(\text{ Tibo, Oumaima en Jana zijn samen 57 jaar oud.}\\
\text{ Tibo is 3 jaar ouder dan Oumaima .} \\
\text{De leeftijd van Jana is twee keer de leeftijd van Tibo .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Tibo} \\
\text{x-3 is de leeftijd van Oumaima} \\
\text{ 2 .x is de leeftijd van Jana} \\
\color{red}{x + (x-3) + 2 .x = 57} \\
\Leftrightarrow 4 .x = 57+3 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 60 = 15 \\
\text{ Jana is 30 jaar, Tibo is 15 jaar en Oumaima is 12 jaar.}
\)
- \(\text{ Drieka, Loubna en Kiara zijn samen 54 jaar oud.}\\
\text{ Loubna is 1 jaar ouder dan Kiara .} \\
\text{De leeftijd van Drieka is een vijfde van de leeftijd van Loubna .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Loubna} \\
\text{x-1 is de leeftijd van Kiara} \\
\frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Drieka} \\
\color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-1) = 54} \\
\Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-1 = 54 \\
\Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 54+1 \\
\Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 55 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 55 = 25 \\
\text{ Loubna is 25 jaar, Drieka is 5 jaar en Kiara is 24 jaar.}
\)
- \(\text{ Loubna, Zahra en Jitte zijn samen 52 jaar oud.}\\
\text{ Loubna is 3 jaar ouder dan Zahra .} \\
\text{De leeftijd van Jitte is drie keer de leeftijd van Loubna .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Loubna} \\
\text{x-3 is de leeftijd van Zahra} \\
\text{ 3 .x is de leeftijd van Jitte} \\
\color{red}{x + (x-3) + 3 .x = 52} \\
\Leftrightarrow 5 .x = 52+3 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 55 = 11 \\
\text{ Jitte is 33 jaar, Loubna is 11 jaar en Zahra is 8 jaar.}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 87 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\\\text{x is het eerste getal} \\
\text{x+1 is het tweede getal} \\
\text{x+2 is het derde getal} \\
\color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 87} \\
\Leftrightarrow 3.x+3=87\\
\Leftrightarrow 3.x = 87 - 3 = 84\\
\Leftrightarrow x = 28 \\
\text{De getallen zijn 28, 29 en 30}\)