Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Rebecca, Amani en Nihad zijn samen 32 jaar oud.}\\ \text{ Amani is 4 jaar ouder dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is een vierde van de leeftijd van Amani .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{ Maxim, Sarah en Romaisae zijn samen 106 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 1 jaar jonger dan Sarah .} \\ \text{De leeftijd van Romaisae is vijf keer de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{ Sarah, Lore en Jana zijn samen 40 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 5 jaar ouder dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is een vierde van de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{ Emely, Lore en Zahra zijn samen 64 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 4 jaar jonger dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is drie keer de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 123 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
6. \(\text{ Mila, Nada en Jana zijn samen 65 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 1 jaar ouder dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Jana is vier keer de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{ Sarah, Mariam en Emely zijn samen 74 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 3 jaar ouder dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Emely is vijf keer de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{ Alysia, Ayman en Laura zijn samen 28 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 4 jaar jonger dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Laura is twee keer de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{ Oumaima, Loubna en Drieka zijn samen 40 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 5 jaar ouder dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Oumaima is een vierde van de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 153 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
11. \(\text{ Lore, Emely en Geogrios zijn samen 51 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 1 jaar jonger dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is drie keer de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Romaisae, Laura en Nada zijn samen 78 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 3 jaar jonger dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Romaisae is een helft van de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Rebecca, Amani en Nihad zijn samen 32 jaar oud.}\\ \text{ Amani is 4 jaar ouder dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is een vierde van de leeftijd van Amani .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Amani} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Nihad} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Rebecca} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-4) = 32} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-4 = 32 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 32+4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 36 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 36 = 16 \\ \text{ Amani is 16 jaar, Rebecca is 4 jaar en Nihad is 12 jaar.} \)
2. \(\text{ Maxim, Sarah en Romaisae zijn samen 106 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 1 jaar jonger dan Sarah .} \\ \text{De leeftijd van Romaisae is vijf keer de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Maxim} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Sarah} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Romaisae} \\ \color{red}{x + (x+1) + 5 .x = 106} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 106-1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 105 = 15 \\ \text{ Romaisae is 75 jaar, Maxim is 15 jaar en Sarah is 16 jaar.} \)
3. \(\text{ Sarah, Lore en Jana zijn samen 40 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 5 jaar ouder dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is een vierde van de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lore} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Jana} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Sarah} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-5) = 40} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-5 = 40 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 40+5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 45 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 45 = 20 \\ \text{ Lore is 20 jaar, Sarah is 5 jaar en Jana is 15 jaar.} \)
4. \(\text{ Emely, Lore en Zahra zijn samen 64 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 4 jaar jonger dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is drie keer de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Emely} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Lore} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Zahra} \\ \color{red}{x + (x+4) + 3 .x = 64} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 64-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 60 = 12 \\ \text{ Zahra is 36 jaar, Emely is 12 jaar en Lore is 16 jaar.} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 123 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 123} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=123\\ \Leftrightarrow 3.x = 123 - 3 = 120\\ \Leftrightarrow x = 40 \\ \text{De getallen zijn 40, 41 en 42}\)
6. \(\text{ Mila, Nada en Jana zijn samen 65 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 1 jaar ouder dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Jana is vier keer de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Nada} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Jana} \\ \color{red}{x + (x-1) + 4 .x = 65} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 65+1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 66 = 11 \\ \text{ Jana is 44 jaar, Mila is 11 jaar en Nada is 10 jaar.} \)
7. \(\text{ Sarah, Mariam en Emely zijn samen 74 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 3 jaar ouder dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Emely is vijf keer de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Sarah} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Mariam} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Emely} \\ \color{red}{x + (x-3) + 5 .x = 74} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 74+3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 77 = 11 \\ \text{ Emely is 55 jaar, Sarah is 11 jaar en Mariam is 8 jaar.} \)
8. \(\text{ Alysia, Ayman en Laura zijn samen 28 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 4 jaar jonger dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Laura is twee keer de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Alysia} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Ayman} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Laura} \\ \color{red}{x + (x+4) + 2 .x = 28} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 28-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 24 = 6 \\ \text{ Laura is 12 jaar, Alysia is 6 jaar en Ayman is 10 jaar.} \)
9. \(\text{ Oumaima, Loubna en Drieka zijn samen 40 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 5 jaar ouder dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Oumaima is een vierde van de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Loubna} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Drieka} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Oumaima} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-5) = 40} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-5 = 40 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 40+5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 45 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 45 = 20 \\ \text{ Loubna is 20 jaar, Oumaima is 5 jaar en Drieka is 15 jaar.} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 153 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 153} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=153\\ \Leftrightarrow 3.x = 153 - 3 = 150\\ \Leftrightarrow x = 50 \\ \text{De getallen zijn 50, 51 en 52}\)
11. \(\text{ Lore, Emely en Geogrios zijn samen 51 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 1 jaar jonger dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is drie keer de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lore} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Emely} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Geogrios} \\ \color{red}{x + (x+1) + 3 .x = 51} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 51-1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 50 = 10 \\ \text{ Geogrios is 30 jaar, Lore is 10 jaar en Emely is 11 jaar.} \)
12. \(\text{ Romaisae, Laura en Nada zijn samen 78 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 3 jaar jonger dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Romaisae is een helft van de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Laura} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Nada} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Romaisae} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+3) = 78} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+3 = 78 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 78-3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 75 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 75 = 30 \\ \text{ Laura is 30 jaar, Romaisae is 15 jaar en Nada is 33 jaar.} \)