Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
- \(\text{ Rowenn, Kiara en Jitte zijn samen 51 jaar oud.}\\
\text{ Rowenn is 3 jaar ouder dan Kiara .} \\
\text{De leeftijd van Jitte is vier keer de leeftijd van Rowenn .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Anthe, Geogrios en Mila zijn samen 61 jaar oud.}\\
\text{ Anthe is 5 jaar ouder dan Geogrios .} \\
\text{De leeftijd van Mila is vier keer de leeftijd van Anthe .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Zahra, Wouter en Lotte zijn samen 77 jaar oud.}\\
\text{ Zahra is 2 jaar jonger dan Wouter .} \\
\text{De leeftijd van Lotte is drie keer de leeftijd van Zahra .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Chemse, Mila en Lina zijn samen 83 jaar oud.}\\
\text{ Mila is 2 jaar jonger dan Lina .} \\
\text{De leeftijd van Chemse is een vierde van de leeftijd van Mila .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 99 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 90 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 138 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\)
- \(\text{ Khadija, Rebecca en Ayman zijn samen 70 jaar oud.}\\
\text{ Khadija is 5 jaar jonger dan Rebecca .} \\
\text{De leeftijd van Ayman is drie keer de leeftijd van Khadija .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Sarah, Loubna en Ines zijn samen 32 jaar oud.}\\
\text{ Sarah is 4 jaar jonger dan Loubna .} \\
\text{De leeftijd van Ines is twee keer de leeftijd van Sarah .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Ayman, Ines en Loubna zijn samen 67 jaar oud.}\\
\text{ Ines is 4 jaar jonger dan Loubna .} \\
\text{De leeftijd van Ayman is een derde van de leeftijd van Ines .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Zahra, Lina en Emely zijn samen 123 jaar oud.}\\
\text{ Lina is 3 jaar ouder dan Emely .} \\
\text{De leeftijd van Zahra is een vierde van de leeftijd van Lina .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 108 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\)
Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
Verbetersleutel
- \(\text{ Rowenn, Kiara en Jitte zijn samen 51 jaar oud.}\\
\text{ Rowenn is 3 jaar ouder dan Kiara .} \\
\text{De leeftijd van Jitte is vier keer de leeftijd van Rowenn .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Rowenn} \\
\text{x-3 is de leeftijd van Kiara} \\
\text{ 4 .x is de leeftijd van Jitte} \\
\color{red}{x + (x-3) + 4 .x = 51} \\
\Leftrightarrow 6 .x = 51+3 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 54 = 9 \\
\text{ Jitte is 36 jaar, Rowenn is 9 jaar en Kiara is 6 jaar.}
\)
- \(\text{ Anthe, Geogrios en Mila zijn samen 61 jaar oud.}\\
\text{ Anthe is 5 jaar ouder dan Geogrios .} \\
\text{De leeftijd van Mila is vier keer de leeftijd van Anthe .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Anthe} \\
\text{x-5 is de leeftijd van Geogrios} \\
\text{ 4 .x is de leeftijd van Mila} \\
\color{red}{x + (x-5) + 4 .x = 61} \\
\Leftrightarrow 6 .x = 61+5 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 66 = 11 \\
\text{ Mila is 44 jaar, Anthe is 11 jaar en Geogrios is 6 jaar.}
\)
- \(\text{ Zahra, Wouter en Lotte zijn samen 77 jaar oud.}\\
\text{ Zahra is 2 jaar jonger dan Wouter .} \\
\text{De leeftijd van Lotte is drie keer de leeftijd van Zahra .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Zahra} \\
\text{x+2 is de leeftijd van Wouter} \\
\text{ 3 .x is de leeftijd van Lotte} \\
\color{red}{x + (x+2) + 3 .x = 77} \\
\Leftrightarrow 5 .x = 77-2 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 75 = 15 \\
\text{ Lotte is 45 jaar, Zahra is 15 jaar en Wouter is 17 jaar.}
\)
- \(\text{ Chemse, Mila en Lina zijn samen 83 jaar oud.}\\
\text{ Mila is 2 jaar jonger dan Lina .} \\
\text{De leeftijd van Chemse is een vierde van de leeftijd van Mila .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Mila} \\
\text{x+2 is de leeftijd van Lina} \\
\frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Chemse} \\
\color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+2) = 83} \\
\Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+2 = 83 \\
\Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 83-2 \\
\Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 81 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 81 = 36 \\
\text{ Mila is 36 jaar, Chemse is 9 jaar en Lina is 38 jaar.}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 99 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\\\text{x is het eerste getal} \\
\text{x+1 is het tweede getal} \\
\text{x+2 is het derde getal} \\
\color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 99} \\
\Leftrightarrow 3.x+3=99\\
\Leftrightarrow 3.x = 99 - 3 = 96\\
\Leftrightarrow x = 32 \\
\text{De getallen zijn 32, 33 en 34}\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 90 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\\\text{x is het eerste getal} \\
\text{x+1 is het tweede getal} \\
\text{x+2 is het derde getal} \\
\color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 90} \\
\Leftrightarrow 3.x+3=90\\
\Leftrightarrow 3.x = 90 - 3 = 87\\
\Leftrightarrow x = 29 \\
\text{De getallen zijn 29, 30 en 31}\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 138 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\\\text{x is het eerste getal} \\
\text{x+1 is het tweede getal} \\
\text{x+2 is het derde getal} \\
\color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 138} \\
\Leftrightarrow 3.x+3=138\\
\Leftrightarrow 3.x = 138 - 3 = 135\\
\Leftrightarrow x = 45 \\
\text{De getallen zijn 45, 46 en 47}\)
- \(\text{ Khadija, Rebecca en Ayman zijn samen 70 jaar oud.}\\
\text{ Khadija is 5 jaar jonger dan Rebecca .} \\
\text{De leeftijd van Ayman is drie keer de leeftijd van Khadija .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Khadija} \\
\text{x+5 is de leeftijd van Rebecca} \\
\text{ 3 .x is de leeftijd van Ayman} \\
\color{red}{x + (x+5) + 3 .x = 70} \\
\Leftrightarrow 5 .x = 70-5 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 65 = 13 \\
\text{ Ayman is 39 jaar, Khadija is 13 jaar en Rebecca is 18 jaar.}
\)
- \(\text{ Sarah, Loubna en Ines zijn samen 32 jaar oud.}\\
\text{ Sarah is 4 jaar jonger dan Loubna .} \\
\text{De leeftijd van Ines is twee keer de leeftijd van Sarah .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Sarah} \\
\text{x+4 is de leeftijd van Loubna} \\
\text{ 2 .x is de leeftijd van Ines} \\
\color{red}{x + (x+4) + 2 .x = 32} \\
\Leftrightarrow 4 .x = 32-4 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 28 = 7 \\
\text{ Ines is 14 jaar, Sarah is 7 jaar en Loubna is 11 jaar.}
\)
- \(\text{ Ayman, Ines en Loubna zijn samen 67 jaar oud.}\\
\text{ Ines is 4 jaar jonger dan Loubna .} \\
\text{De leeftijd van Ayman is een derde van de leeftijd van Ines .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Ines} \\
\text{x+4 is de leeftijd van Loubna} \\
\frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Ayman} \\
\color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+4) = 67} \\
\Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+4 = 67 \\
\Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 67-4 \\
\Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 63 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 63 = 27 \\
\text{ Ines is 27 jaar, Ayman is 9 jaar en Loubna is 31 jaar.}
\)
- \(\text{ Zahra, Lina en Emely zijn samen 123 jaar oud.}\\
\text{ Lina is 3 jaar ouder dan Emely .} \\
\text{De leeftijd van Zahra is een vierde van de leeftijd van Lina .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Lina} \\
\text{x-3 is de leeftijd van Emely} \\
\frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Zahra} \\
\color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-3) = 123} \\
\Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-3 = 123 \\
\Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 123+3 \\
\Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 126 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 126 = 56 \\
\text{ Lina is 56 jaar, Zahra is 14 jaar en Emely is 53 jaar.}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 108 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\\\text{x is het eerste getal} \\
\text{x+1 is het tweede getal} \\
\text{x+2 is het derde getal} \\
\color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 108} \\
\Leftrightarrow 3.x+3=108\\
\Leftrightarrow 3.x = 108 - 3 = 105\\
\Leftrightarrow x = 35 \\
\text{De getallen zijn 35, 36 en 37}\)