Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 90 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
2. \(\text{ Noor, Mariam en Rebecca zijn samen 81 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 3 jaar jonger dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is vier keer de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{ Oumaima, Alysia en Nihad zijn samen 35 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 1 jaar ouder dan Alysia .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is vier keer de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{ Ayman, Lore en Mariam zijn samen 63 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 2 jaar ouder dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is drie keer de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{ Romaisae, Lina en Noor zijn samen 24 jaar oud.}\\ \text{ Lina is 4 jaar jonger dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Romaisae is een helft van de leeftijd van Lina .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{ Chemse, Rowenn en Alysia zijn samen 137 jaar oud.}\\ \text{ Rowenn is 2 jaar jonger dan Alysia .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is een vierde van de leeftijd van Rowenn .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{ Nihad, Maxim en Rowenn zijn samen 57 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 2 jaar jonger dan Rowenn .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is een vijfde van de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{ Laura, Mila en Rebecca zijn samen 98 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 1 jaar ouder dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Laura is een vijfde van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 117 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 114 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
11. \(\text{ Emely, Chemse en Sarah zijn samen 95 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 4 jaar jonger dan Chemse .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is vijf keer de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Noor, Oumaima en Alysia zijn samen 107 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 2 jaar jonger dan Alysia .} \\ \text{De leeftijd van Noor is een derde van de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 90 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 90} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=90\\ \Leftrightarrow 3.x = 90 - 3 = 87\\ \Leftrightarrow x = 29 \\ \text{De getallen zijn 29, 30 en 31}\)
2. \(\text{ Noor, Mariam en Rebecca zijn samen 81 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 3 jaar jonger dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is vier keer de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Noor} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Mariam} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Rebecca} \\ \color{red}{x + (x+3) + 4 .x = 81} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 81-3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 78 = 13 \\ \text{ Rebecca is 52 jaar, Noor is 13 jaar en Mariam is 16 jaar.} \)
3. \(\text{ Oumaima, Alysia en Nihad zijn samen 35 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 1 jaar ouder dan Alysia .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is vier keer de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Oumaima} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Alysia} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Nihad} \\ \color{red}{x + (x-1) + 4 .x = 35} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 35+1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 36 = 6 \\ \text{ Nihad is 24 jaar, Oumaima is 6 jaar en Alysia is 5 jaar.} \)
4. \(\text{ Ayman, Lore en Mariam zijn samen 63 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 2 jaar ouder dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is drie keer de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ayman} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Lore} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Mariam} \\ \color{red}{x + (x-2) + 3 .x = 63} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 63+2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 65 = 13 \\ \text{ Mariam is 39 jaar, Ayman is 13 jaar en Lore is 11 jaar.} \)
5. \(\text{ Romaisae, Lina en Noor zijn samen 24 jaar oud.}\\ \text{ Lina is 4 jaar jonger dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Romaisae is een helft van de leeftijd van Lina .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lina} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Noor} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Romaisae} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+4) = 24} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+4 = 24 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 24-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 20 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 20 = 8 \\ \text{ Lina is 8 jaar, Romaisae is 4 jaar en Noor is 12 jaar.} \)
6. \(\text{ Chemse, Rowenn en Alysia zijn samen 137 jaar oud.}\\ \text{ Rowenn is 2 jaar jonger dan Alysia .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is een vierde van de leeftijd van Rowenn .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Rowenn} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Alysia} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Chemse} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+2) = 137} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+2 = 137 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 137-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 135 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 135 = 60 \\ \text{ Rowenn is 60 jaar, Chemse is 15 jaar en Alysia is 62 jaar.} \)
7. \(\text{ Nihad, Maxim en Rowenn zijn samen 57 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 2 jaar jonger dan Rowenn .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is een vijfde van de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Maxim} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Rowenn} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Nihad} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+2) = 57} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+2 = 57 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 57-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 55 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 55 = 25 \\ \text{ Maxim is 25 jaar, Nihad is 5 jaar en Rowenn is 27 jaar.} \)
8. \(\text{ Laura, Mila en Rebecca zijn samen 98 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 1 jaar ouder dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Laura is een vijfde van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Rebecca} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Laura} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-1) = 98} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-1 = 98 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 98+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 99 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 99 = 45 \\ \text{ Mila is 45 jaar, Laura is 9 jaar en Rebecca is 44 jaar.} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 117 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 117} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=117\\ \Leftrightarrow 3.x = 117 - 3 = 114\\ \Leftrightarrow x = 38 \\ \text{De getallen zijn 38, 39 en 40}\)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 114 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 114} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=114\\ \Leftrightarrow 3.x = 114 - 3 = 111\\ \Leftrightarrow x = 37 \\ \text{De getallen zijn 37, 38 en 39}\)
11. \(\text{ Emely, Chemse en Sarah zijn samen 95 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 4 jaar jonger dan Chemse .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is vijf keer de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Emely} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Chemse} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Sarah} \\ \color{red}{x + (x+4) + 5 .x = 95} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 95-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 91 = 13 \\ \text{ Sarah is 65 jaar, Emely is 13 jaar en Chemse is 17 jaar.} \)
12. \(\text{ Noor, Oumaima en Alysia zijn samen 107 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 2 jaar jonger dan Alysia .} \\ \text{De leeftijd van Noor is een derde van de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Oumaima} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Alysia} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Noor} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+2) = 107} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+2 = 107 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 107-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 105 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 105 = 45 \\ \text{ Oumaima is 45 jaar, Noor is 15 jaar en Alysia is 47 jaar.} \)