Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 111 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 153 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 87 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\)
- \(\text{ Khadija, Anthe en Chemse zijn samen 54 jaar oud.}\\
\text{ Anthe is 5 jaar jonger dan Chemse .} \\
\text{De leeftijd van Khadija is een derde van de leeftijd van Anthe .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Mariam, Warinda en Drieka zijn samen 85 jaar oud.}\\
\text{ Warinda is 3 jaar ouder dan Drieka .} \\
\text{De leeftijd van Mariam is een vijfde van de leeftijd van Warinda .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 99 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\)
- \(\text{ Tibo, Ines en Lore zijn samen 67 jaar oud.}\\
\text{ Ines is 5 jaar ouder dan Lore .} \\
\text{De leeftijd van Tibo is een vierde van de leeftijd van Ines .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Mariam, Warinda en Anthe zijn samen 63 jaar oud.}\\
\text{ Mariam is 3 jaar ouder dan Warinda .} \\
\text{De leeftijd van Anthe is vier keer de leeftijd van Mariam .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Warinda, Mohamed en Wouter zijn samen 92 jaar oud.}\\
\text{ Warinda is 2 jaar jonger dan Mohamed .} \\
\text{De leeftijd van Wouter is vier keer de leeftijd van Warinda .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Jana, Mila en Amani zijn samen 65 jaar oud.}\\
\text{ Mila is 2 jaar jonger dan Amani .} \\
\text{De leeftijd van Jana is een vierde van de leeftijd van Mila .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Nihad, Lore en Drieka zijn samen 75 jaar oud.}\\
\text{ Nihad is 3 jaar jonger dan Lore .} \\
\text{De leeftijd van Drieka is vier keer de leeftijd van Nihad .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 129 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\)
Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
Verbetersleutel
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 111 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\\\text{x is het eerste getal} \\
\text{x+1 is het tweede getal} \\
\text{x+2 is het derde getal} \\
\color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 111} \\
\Leftrightarrow 3.x+3=111\\
\Leftrightarrow 3.x = 111 - 3 = 108\\
\Leftrightarrow x = 36 \\
\text{De getallen zijn 36, 37 en 38}\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 153 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\\\text{x is het eerste getal} \\
\text{x+1 is het tweede getal} \\
\text{x+2 is het derde getal} \\
\color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 153} \\
\Leftrightarrow 3.x+3=153\\
\Leftrightarrow 3.x = 153 - 3 = 150\\
\Leftrightarrow x = 50 \\
\text{De getallen zijn 50, 51 en 52}\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 87 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\\\text{x is het eerste getal} \\
\text{x+1 is het tweede getal} \\
\text{x+2 is het derde getal} \\
\color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 87} \\
\Leftrightarrow 3.x+3=87\\
\Leftrightarrow 3.x = 87 - 3 = 84\\
\Leftrightarrow x = 28 \\
\text{De getallen zijn 28, 29 en 30}\)
- \(\text{ Khadija, Anthe en Chemse zijn samen 54 jaar oud.}\\
\text{ Anthe is 5 jaar jonger dan Chemse .} \\
\text{De leeftijd van Khadija is een derde van de leeftijd van Anthe .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Anthe} \\
\text{x+5 is de leeftijd van Chemse} \\
\frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Khadija} \\
\color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+5) = 54} \\
\Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+5 = 54 \\
\Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 54-5 \\
\Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 49 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 49 = 21 \\
\text{ Anthe is 21 jaar, Khadija is 7 jaar en Chemse is 26 jaar.}
\)
- \(\text{ Mariam, Warinda en Drieka zijn samen 85 jaar oud.}\\
\text{ Warinda is 3 jaar ouder dan Drieka .} \\
\text{De leeftijd van Mariam is een vijfde van de leeftijd van Warinda .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Warinda} \\
\text{x-3 is de leeftijd van Drieka} \\
\frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Mariam} \\
\color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-3) = 85} \\
\Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-3 = 85 \\
\Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 85+3 \\
\Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 88 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 88 = 40 \\
\text{ Warinda is 40 jaar, Mariam is 8 jaar en Drieka is 37 jaar.}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 99 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\\\text{x is het eerste getal} \\
\text{x+1 is het tweede getal} \\
\text{x+2 is het derde getal} \\
\color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 99} \\
\Leftrightarrow 3.x+3=99\\
\Leftrightarrow 3.x = 99 - 3 = 96\\
\Leftrightarrow x = 32 \\
\text{De getallen zijn 32, 33 en 34}\)
- \(\text{ Tibo, Ines en Lore zijn samen 67 jaar oud.}\\
\text{ Ines is 5 jaar ouder dan Lore .} \\
\text{De leeftijd van Tibo is een vierde van de leeftijd van Ines .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Ines} \\
\text{x-5 is de leeftijd van Lore} \\
\frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Tibo} \\
\color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-5) = 67} \\
\Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-5 = 67 \\
\Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 67+5 \\
\Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 72 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 72 = 32 \\
\text{ Ines is 32 jaar, Tibo is 8 jaar en Lore is 27 jaar.}
\)
- \(\text{ Mariam, Warinda en Anthe zijn samen 63 jaar oud.}\\
\text{ Mariam is 3 jaar ouder dan Warinda .} \\
\text{De leeftijd van Anthe is vier keer de leeftijd van Mariam .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Mariam} \\
\text{x-3 is de leeftijd van Warinda} \\
\text{ 4 .x is de leeftijd van Anthe} \\
\color{red}{x + (x-3) + 4 .x = 63} \\
\Leftrightarrow 6 .x = 63+3 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 66 = 11 \\
\text{ Anthe is 44 jaar, Mariam is 11 jaar en Warinda is 8 jaar.}
\)
- \(\text{ Warinda, Mohamed en Wouter zijn samen 92 jaar oud.}\\
\text{ Warinda is 2 jaar jonger dan Mohamed .} \\
\text{De leeftijd van Wouter is vier keer de leeftijd van Warinda .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Warinda} \\
\text{x+2 is de leeftijd van Mohamed} \\
\text{ 4 .x is de leeftijd van Wouter} \\
\color{red}{x + (x+2) + 4 .x = 92} \\
\Leftrightarrow 6 .x = 92-2 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 90 = 15 \\
\text{ Wouter is 60 jaar, Warinda is 15 jaar en Mohamed is 17 jaar.}
\)
- \(\text{ Jana, Mila en Amani zijn samen 65 jaar oud.}\\
\text{ Mila is 2 jaar jonger dan Amani .} \\
\text{De leeftijd van Jana is een vierde van de leeftijd van Mila .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Mila} \\
\text{x+2 is de leeftijd van Amani} \\
\frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Jana} \\
\color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+2) = 65} \\
\Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+2 = 65 \\
\Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 65-2 \\
\Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 63 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 63 = 28 \\
\text{ Mila is 28 jaar, Jana is 7 jaar en Amani is 30 jaar.}
\)
- \(\text{ Nihad, Lore en Drieka zijn samen 75 jaar oud.}\\
\text{ Nihad is 3 jaar jonger dan Lore .} \\
\text{De leeftijd van Drieka is vier keer de leeftijd van Nihad .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Nihad} \\
\text{x+3 is de leeftijd van Lore} \\
\text{ 4 .x is de leeftijd van Drieka} \\
\color{red}{x + (x+3) + 4 .x = 75} \\
\Leftrightarrow 6 .x = 75-3 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 72 = 12 \\
\text{ Drieka is 48 jaar, Nihad is 12 jaar en Lore is 15 jaar.}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 129 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\\\text{x is het eerste getal} \\
\text{x+1 is het tweede getal} \\
\text{x+2 is het derde getal} \\
\color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 129} \\
\Leftrightarrow 3.x+3=129\\
\Leftrightarrow 3.x = 129 - 3 = 126\\
\Leftrightarrow x = 42 \\
\text{De getallen zijn 42, 43 en 44}\)