Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Geogrios, Sarah en Ayman zijn samen 102 jaar oud.}\\ \text{ Geogrios is 4 jaar jonger dan Sarah .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is vijf keer de leeftijd van Geogrios .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{ Maxim, Kiara en Lina zijn samen 74 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 4 jaar jonger dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Lina is drie keer de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{ Lore, Noor en Drieka zijn samen 158 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 4 jaar jonger dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Lore is een vijfde van de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{ Ines, Sarah en Jitte zijn samen 36 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 4 jaar ouder dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Ines is een helft van de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{ Ayman, Jana en Nada zijn samen 61 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 4 jaar ouder dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Nada is drie keer de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{ Nada, Tibo en Warinda zijn samen 104 jaar oud.}\\ \text{ Tibo is 5 jaar jonger dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Nada is een vierde van de leeftijd van Tibo .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 123 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
8. \(\text{ Lotte, Zahra en Maxim zijn samen 34 jaar oud.}\\ \text{ Lotte is 4 jaar jonger dan Zahra .} \\ \text{De leeftijd van Maxim is drie keer de leeftijd van Lotte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
10. \(\text{ Amani, Jana en Lore zijn samen 99 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 1 jaar jonger dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Amani is een derde van de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Emely, Mila en Warinda zijn samen 34 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 4 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is drie keer de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Alysia, Anthe en Kiara zijn samen 66 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 4 jaar ouder dan Anthe .} \\ \text{De leeftijd van Kiara is drie keer de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Geogrios, Sarah en Ayman zijn samen 102 jaar oud.}\\ \text{ Geogrios is 4 jaar jonger dan Sarah .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is vijf keer de leeftijd van Geogrios .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Geogrios} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Sarah} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Ayman} \\ \color{red}{x + (x+4) + 5 .x = 102} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 102-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 98 = 14 \\ \text{ Ayman is 70 jaar, Geogrios is 14 jaar en Sarah is 18 jaar.} \)
2. \(\text{ Maxim, Kiara en Lina zijn samen 74 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 4 jaar jonger dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Lina is drie keer de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Maxim} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Kiara} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Lina} \\ \color{red}{x + (x+4) + 3 .x = 74} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 74-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 70 = 14 \\ \text{ Lina is 42 jaar, Maxim is 14 jaar en Kiara is 18 jaar.} \)
3. \(\text{ Lore, Noor en Drieka zijn samen 158 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 4 jaar jonger dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Lore is een vijfde van de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Noor} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Drieka} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Lore} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+4) = 158} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+4 = 158 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 158-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 154 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 154 = 70 \\ \text{ Noor is 70 jaar, Lore is 14 jaar en Drieka is 74 jaar.} \)
4. \(\text{ Ines, Sarah en Jitte zijn samen 36 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 4 jaar ouder dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Ines is een helft van de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Sarah} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Jitte} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Ines} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-4) = 36} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-4 = 36 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 36+4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 40 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 40 = 16 \\ \text{ Sarah is 16 jaar, Ines is 8 jaar en Jitte is 12 jaar.} \)
5. \(\text{ Ayman, Jana en Nada zijn samen 61 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 4 jaar ouder dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Nada is drie keer de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ayman} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Jana} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Nada} \\ \color{red}{x + (x-4) + 3 .x = 61} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 61+4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 65 = 13 \\ \text{ Nada is 39 jaar, Ayman is 13 jaar en Jana is 9 jaar.} \)
6. \(\text{ Nada, Tibo en Warinda zijn samen 104 jaar oud.}\\ \text{ Tibo is 5 jaar jonger dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Nada is een vierde van de leeftijd van Tibo .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Tibo} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Warinda} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Nada} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+5) = 104} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+5 = 104 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 104-5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 99 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 99 = 44 \\ \text{ Tibo is 44 jaar, Nada is 11 jaar en Warinda is 49 jaar.} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 123 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 123} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=123\\ \Leftrightarrow 3.x = 123 - 3 = 120\\ \Leftrightarrow x = 40 \\ \text{De getallen zijn 40, 41 en 42}\)
8. \(\text{ Lotte, Zahra en Maxim zijn samen 34 jaar oud.}\\ \text{ Lotte is 4 jaar jonger dan Zahra .} \\ \text{De leeftijd van Maxim is drie keer de leeftijd van Lotte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lotte} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Zahra} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Maxim} \\ \color{red}{x + (x+4) + 3 .x = 34} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 34-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 30 = 6 \\ \text{ Maxim is 18 jaar, Lotte is 6 jaar en Zahra is 10 jaar.} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 102} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=102\\ \Leftrightarrow 3.x = 102 - 3 = 99\\ \Leftrightarrow x = 33 \\ \text{De getallen zijn 33, 34 en 35}\)
10. \(\text{ Amani, Jana en Lore zijn samen 99 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 1 jaar jonger dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Amani is een derde van de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jana} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Lore} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Amani} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+1) = 99} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+1 = 99 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 99-1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 98 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 98 = 42 \\ \text{ Jana is 42 jaar, Amani is 14 jaar en Lore is 43 jaar.} \)
11. \(\text{ Emely, Mila en Warinda zijn samen 34 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 4 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is drie keer de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Emely} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Mila} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Warinda} \\ \color{red}{x + (x+4) + 3 .x = 34} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 34-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 30 = 6 \\ \text{ Warinda is 18 jaar, Emely is 6 jaar en Mila is 10 jaar.} \)
12. \(\text{ Alysia, Anthe en Kiara zijn samen 66 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 4 jaar ouder dan Anthe .} \\ \text{De leeftijd van Kiara is drie keer de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Alysia} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Anthe} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Kiara} \\ \color{red}{x + (x-4) + 3 .x = 66} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 66+4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 70 = 14 \\ \text{ Kiara is 42 jaar, Alysia is 14 jaar en Anthe is 10 jaar.} \)