Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Lina, Mila en Romaisae zijn samen 62 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 1 jaar ouder dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Lina is een vierde van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{ Ines, Emely en Rowenn zijn samen 75 jaar oud.}\\ \text{ Ines is 5 jaar jonger dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is vijf keer de leeftijd van Ines .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{ Kiara, Nada en Tibo zijn samen 55 jaar oud.}\\ \text{ Nada is 1 jaar jonger dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Kiara is een vierde van de leeftijd van Nada .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{ Maxim, Mila en Wouter zijn samen 26 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 4 jaar ouder dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Maxim is een helft van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{ Ayman, Laura en Amani zijn samen 103 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 5 jaar jonger dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is een derde van de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 123 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
7. \(\text{ Mariam, Mila en Tibo zijn samen 39 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 4 jaar jonger dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is een derde van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{ Zahra, Warinda en Ines zijn samen 81 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 3 jaar ouder dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is een derde van de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 96 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
10. \(\text{ Nihad, Tibo en Maxim zijn samen 62 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 2 jaar jonger dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Maxim is twee keer de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Jitte, Khadija en Nihad zijn samen 18 jaar oud.}\\ \text{ Khadija is 2 jaar ouder dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is een helft van de leeftijd van Khadija .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Drieka, Anthe en Noor zijn samen 57 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 3 jaar ouder dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is een helft van de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Lina, Mila en Romaisae zijn samen 62 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 1 jaar ouder dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Lina is een vierde van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Romaisae} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Lina} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-1) = 62} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-1 = 62 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 62+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 63 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 63 = 28 \\ \text{ Mila is 28 jaar, Lina is 7 jaar en Romaisae is 27 jaar.} \)
2. \(\text{ Ines, Emely en Rowenn zijn samen 75 jaar oud.}\\ \text{ Ines is 5 jaar jonger dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is vijf keer de leeftijd van Ines .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ines} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Emely} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Rowenn} \\ \color{red}{x + (x+5) + 5 .x = 75} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 75-5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 70 = 10 \\ \text{ Rowenn is 50 jaar, Ines is 10 jaar en Emely is 15 jaar.} \)
3. \(\text{ Kiara, Nada en Tibo zijn samen 55 jaar oud.}\\ \text{ Nada is 1 jaar jonger dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Kiara is een vierde van de leeftijd van Nada .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Nada} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Tibo} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Kiara} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+1) = 55} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+1 = 55 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 55-1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 54 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 54 = 24 \\ \text{ Nada is 24 jaar, Kiara is 6 jaar en Tibo is 25 jaar.} \)
4. \(\text{ Maxim, Mila en Wouter zijn samen 26 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 4 jaar ouder dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Maxim is een helft van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Wouter} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Maxim} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-4) = 26} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-4 = 26 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 26+4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 30 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 30 = 12 \\ \text{ Mila is 12 jaar, Maxim is 6 jaar en Wouter is 8 jaar.} \)
5. \(\text{ Ayman, Laura en Amani zijn samen 103 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 5 jaar jonger dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is een derde van de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Laura} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Amani} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Ayman} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+5) = 103} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+5 = 103 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 103-5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 98 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 98 = 42 \\ \text{ Laura is 42 jaar, Ayman is 14 jaar en Amani is 47 jaar.} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 123 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 123} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=123\\ \Leftrightarrow 3.x = 123 - 3 = 120\\ \Leftrightarrow x = 40 \\ \text{De getallen zijn 40, 41 en 42}\)
7. \(\text{ Mariam, Mila en Tibo zijn samen 39 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 4 jaar jonger dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is een derde van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Tibo} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Mariam} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+4) = 39} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+4 = 39 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 39-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 35 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 35 = 15 \\ \text{ Mila is 15 jaar, Mariam is 5 jaar en Tibo is 19 jaar.} \)
8. \(\text{ Zahra, Warinda en Ines zijn samen 81 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 3 jaar ouder dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is een derde van de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Warinda} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Ines} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Zahra} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-3) = 81} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-3 = 81 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 81+3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 84 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 84 = 36 \\ \text{ Warinda is 36 jaar, Zahra is 12 jaar en Ines is 33 jaar.} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 96 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 96} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=96\\ \Leftrightarrow 3.x = 96 - 3 = 93\\ \Leftrightarrow x = 31 \\ \text{De getallen zijn 31, 32 en 33}\)
10. \(\text{ Nihad, Tibo en Maxim zijn samen 62 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 2 jaar jonger dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Maxim is twee keer de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Nihad} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Tibo} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Maxim} \\ \color{red}{x + (x+2) + 2 .x = 62} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 62-2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 60 = 15 \\ \text{ Maxim is 30 jaar, Nihad is 15 jaar en Tibo is 17 jaar.} \)
11. \(\text{ Jitte, Khadija en Nihad zijn samen 18 jaar oud.}\\ \text{ Khadija is 2 jaar ouder dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is een helft van de leeftijd van Khadija .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Khadija} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Nihad} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Jitte} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-2) = 18} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-2 = 18 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 18+2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 20 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 20 = 8 \\ \text{ Khadija is 8 jaar, Jitte is 4 jaar en Nihad is 6 jaar.} \)
12. \(\text{ Drieka, Anthe en Noor zijn samen 57 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 3 jaar ouder dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is een helft van de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Anthe} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Noor} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Drieka} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-3) = 57} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-3 = 57 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 57+3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 60 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 60 = 24 \\ \text{ Anthe is 24 jaar, Drieka is 12 jaar en Noor is 21 jaar.} \)