Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 108 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 129 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 141 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 144 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 117 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 123 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 126 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 153 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
9. \(\text{ Wouter, Lore en Amani zijn samen 71 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 1 jaar jonger dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Amani is drie keer de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Mariam, Drieka en Khadija zijn samen 49 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 5 jaar ouder dan Khadija .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is een vierde van de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Oumaima, Mohamed en Loubna zijn samen 80 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 3 jaar jonger dan Loubna .} \\ \text{De leeftijd van Oumaima is een vijfde van de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Ayman, Mariam en Lina zijn samen 50 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 4 jaar ouder dan Lina .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is een vierde van de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 108 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 108} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=108\\ \Leftrightarrow 3.x = 108 - 3 = 105\\ \Leftrightarrow x = 35 \\ \text{De getallen zijn 35, 36 en 37}\)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 129 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 129} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=129\\ \Leftrightarrow 3.x = 129 - 3 = 126\\ \Leftrightarrow x = 42 \\ \text{De getallen zijn 42, 43 en 44}\)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 141 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 141} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=141\\ \Leftrightarrow 3.x = 141 - 3 = 138\\ \Leftrightarrow x = 46 \\ \text{De getallen zijn 46, 47 en 48}\)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 144 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 144} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=144\\ \Leftrightarrow 3.x = 144 - 3 = 141\\ \Leftrightarrow x = 47 \\ \text{De getallen zijn 47, 48 en 49}\)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 117 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 117} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=117\\ \Leftrightarrow 3.x = 117 - 3 = 114\\ \Leftrightarrow x = 38 \\ \text{De getallen zijn 38, 39 en 40}\)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 123 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 123} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=123\\ \Leftrightarrow 3.x = 123 - 3 = 120\\ \Leftrightarrow x = 40 \\ \text{De getallen zijn 40, 41 en 42}\)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 126 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 126} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=126\\ \Leftrightarrow 3.x = 126 - 3 = 123\\ \Leftrightarrow x = 41 \\ \text{De getallen zijn 41, 42 en 43}\)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 153 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 153} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=153\\ \Leftrightarrow 3.x = 153 - 3 = 150\\ \Leftrightarrow x = 50 \\ \text{De getallen zijn 50, 51 en 52}\)
9. \(\text{ Wouter, Lore en Amani zijn samen 71 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 1 jaar jonger dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Amani is drie keer de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Wouter} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Lore} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Amani} \\ \color{red}{x + (x+1) + 3 .x = 71} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 71-1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 70 = 14 \\ \text{ Amani is 42 jaar, Wouter is 14 jaar en Lore is 15 jaar.} \)
10. \(\text{ Mariam, Drieka en Khadija zijn samen 49 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 5 jaar ouder dan Khadija .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is een vierde van de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Drieka} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Khadija} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Mariam} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-5) = 49} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-5 = 49 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 49+5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 54 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 54 = 24 \\ \text{ Drieka is 24 jaar, Mariam is 6 jaar en Khadija is 19 jaar.} \)
11. \(\text{ Oumaima, Mohamed en Loubna zijn samen 80 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 3 jaar jonger dan Loubna .} \\ \text{De leeftijd van Oumaima is een vijfde van de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mohamed} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Loubna} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Oumaima} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+3) = 80} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+3 = 80 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 80-3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 77 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 77 = 35 \\ \text{ Mohamed is 35 jaar, Oumaima is 7 jaar en Loubna is 38 jaar.} \)
12. \(\text{ Ayman, Mariam en Lina zijn samen 50 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 4 jaar ouder dan Lina .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is een vierde van de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mariam} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Lina} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Ayman} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-4) = 50} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-4 = 50 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 50+4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 54 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 54 = 24 \\ \text{ Mariam is 24 jaar, Ayman is 6 jaar en Lina is 20 jaar.} \)