Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Lore, Alysia en Jana zijn samen 59 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 5 jaar jonger dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Lore is een vierde van de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{ Noor, Drieka en Mila zijn samen 114 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 4 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Noor is een vijfde van de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{ Mohamed, Sarah en Nada zijn samen 89 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 2 jaar ouder dan Sarah .} \\ \text{De leeftijd van Nada is vijf keer de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{ Khadija, Lore en Tibo zijn samen 74 jaar oud.}\\ \text{ Khadija is 4 jaar ouder dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is vier keer de leeftijd van Khadija .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 108 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
6. \(\text{ Emely, Drieka en Lina zijn samen 52 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 4 jaar jonger dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Lina is twee keer de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 123 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
8. \(\text{ Ayman, Amani en Warinda zijn samen 47 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 1 jaar ouder dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is vier keer de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{ Jana, Alysia en Zahra zijn samen 64 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 4 jaar jonger dan Alysia .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is vier keer de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 99 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 84 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 117 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Lore, Alysia en Jana zijn samen 59 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 5 jaar jonger dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Lore is een vierde van de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Alysia} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Jana} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Lore} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+5) = 59} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+5 = 59 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 59-5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 54 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 54 = 24 \\ \text{ Alysia is 24 jaar, Lore is 6 jaar en Jana is 29 jaar.} \)
2. \(\text{ Noor, Drieka en Mila zijn samen 114 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 4 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Noor is een vijfde van de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Drieka} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Mila} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Noor} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+4) = 114} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+4 = 114 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 114-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 110 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 110 = 50 \\ \text{ Drieka is 50 jaar, Noor is 10 jaar en Mila is 54 jaar.} \)
3. \(\text{ Mohamed, Sarah en Nada zijn samen 89 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 2 jaar ouder dan Sarah .} \\ \text{De leeftijd van Nada is vijf keer de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mohamed} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Sarah} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Nada} \\ \color{red}{x + (x-2) + 5 .x = 89} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 89+2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 91 = 13 \\ \text{ Nada is 65 jaar, Mohamed is 13 jaar en Sarah is 11 jaar.} \)
4. \(\text{ Khadija, Lore en Tibo zijn samen 74 jaar oud.}\\ \text{ Khadija is 4 jaar ouder dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is vier keer de leeftijd van Khadija .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Khadija} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Lore} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Tibo} \\ \color{red}{x + (x-4) + 4 .x = 74} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 74+4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 78 = 13 \\ \text{ Tibo is 52 jaar, Khadija is 13 jaar en Lore is 9 jaar.} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 108 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 108} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=108\\ \Leftrightarrow 3.x = 108 - 3 = 105\\ \Leftrightarrow x = 35 \\ \text{De getallen zijn 35, 36 en 37}\)
6. \(\text{ Emely, Drieka en Lina zijn samen 52 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 4 jaar jonger dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Lina is twee keer de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Emely} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Drieka} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Lina} \\ \color{red}{x + (x+4) + 2 .x = 52} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 52-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 48 = 12 \\ \text{ Lina is 24 jaar, Emely is 12 jaar en Drieka is 16 jaar.} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 123 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 123} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=123\\ \Leftrightarrow 3.x = 123 - 3 = 120\\ \Leftrightarrow x = 40 \\ \text{De getallen zijn 40, 41 en 42}\)
8. \(\text{ Ayman, Amani en Warinda zijn samen 47 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 1 jaar ouder dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is vier keer de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ayman} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Amani} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Warinda} \\ \color{red}{x + (x-1) + 4 .x = 47} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 47+1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 48 = 8 \\ \text{ Warinda is 32 jaar, Ayman is 8 jaar en Amani is 7 jaar.} \)
9. \(\text{ Jana, Alysia en Zahra zijn samen 64 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 4 jaar jonger dan Alysia .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is vier keer de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jana} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Alysia} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Zahra} \\ \color{red}{x + (x+4) + 4 .x = 64} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 64-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 60 = 10 \\ \text{ Zahra is 40 jaar, Jana is 10 jaar en Alysia is 14 jaar.} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 99 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 99} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=99\\ \Leftrightarrow 3.x = 99 - 3 = 96\\ \Leftrightarrow x = 32 \\ \text{De getallen zijn 32, 33 en 34}\)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 84 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 84} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=84\\ \Leftrightarrow 3.x = 84 - 3 = 81\\ \Leftrightarrow x = 27 \\ \text{De getallen zijn 27, 28 en 29}\)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 117 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 117} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=117\\ \Leftrightarrow 3.x = 117 - 3 = 114\\ \Leftrightarrow x = 38 \\ \text{De getallen zijn 38, 39 en 40}\)