Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Ines, Chemse en Oumaima zijn samen 31 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 3 jaar jonger dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Ines is een derde van de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 147 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
3. \(\text{ Mohamed, Ayman en Romaisae zijn samen 50 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 5 jaar jonger dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Mohamed is een helft van de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{ Oumaima, Mariam en Lore zijn samen 22 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 3 jaar ouder dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Oumaima is een helft van de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 96 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
6. \(\text{ Geogrios, Mila en Mariam zijn samen 74 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 3 jaar ouder dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is een vijfde van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{ Warinda, Nihad en Lina zijn samen 108 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 3 jaar jonger dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Lina is vijf keer de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{ Romaisae, Ines en Noor zijn samen 19 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 5 jaar ouder dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Noor is twee keer de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{ Wouter, Romaisae en Rebecca zijn samen 79 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 1 jaar jonger dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is vier keer de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Amani, Wouter en Khadija zijn samen 33 jaar oud.}\\ \text{ Amani is 3 jaar ouder dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is vier keer de leeftijd van Amani .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Rebecca, Noor en Kiara zijn samen 34 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 2 jaar jonger dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Kiara is twee keer de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Rowenn, Sarah en Mariam zijn samen 76 jaar oud.}\\ \text{ Rowenn is 1 jaar jonger dan Sarah .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is drie keer de leeftijd van Rowenn .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Ines, Chemse en Oumaima zijn samen 31 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 3 jaar jonger dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Ines is een derde van de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Chemse} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Oumaima} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Ines} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+3) = 31} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+3 = 31 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 31-3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 28 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 28 = 12 \\ \text{ Chemse is 12 jaar, Ines is 4 jaar en Oumaima is 15 jaar.} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 147 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 147} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=147\\ \Leftrightarrow 3.x = 147 - 3 = 144\\ \Leftrightarrow x = 48 \\ \text{De getallen zijn 48, 49 en 50}\)
3. \(\text{ Mohamed, Ayman en Romaisae zijn samen 50 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 5 jaar jonger dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Mohamed is een helft van de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ayman} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Romaisae} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Mohamed} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+5) = 50} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+5 = 50 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 50-5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 45 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 45 = 18 \\ \text{ Ayman is 18 jaar, Mohamed is 9 jaar en Romaisae is 23 jaar.} \)
4. \(\text{ Oumaima, Mariam en Lore zijn samen 22 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 3 jaar ouder dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Oumaima is een helft van de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mariam} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Lore} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Oumaima} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-3) = 22} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-3 = 22 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 22+3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 25 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 25 = 10 \\ \text{ Mariam is 10 jaar, Oumaima is 5 jaar en Lore is 7 jaar.} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 96 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 96} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=96\\ \Leftrightarrow 3.x = 96 - 3 = 93\\ \Leftrightarrow x = 31 \\ \text{De getallen zijn 31, 32 en 33}\)
6. \(\text{ Geogrios, Mila en Mariam zijn samen 74 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 3 jaar ouder dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is een vijfde van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Mariam} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Geogrios} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-3) = 74} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-3 = 74 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 74+3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 77 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 77 = 35 \\ \text{ Mila is 35 jaar, Geogrios is 7 jaar en Mariam is 32 jaar.} \)
7. \(\text{ Warinda, Nihad en Lina zijn samen 108 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 3 jaar jonger dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Lina is vijf keer de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Warinda} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Nihad} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Lina} \\ \color{red}{x + (x+3) + 5 .x = 108} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 108-3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 105 = 15 \\ \text{ Lina is 75 jaar, Warinda is 15 jaar en Nihad is 18 jaar.} \)
8. \(\text{ Romaisae, Ines en Noor zijn samen 19 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 5 jaar ouder dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Noor is twee keer de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Romaisae} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Ines} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Noor} \\ \color{red}{x + (x-5) + 2 .x = 19} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 19+5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 24 = 6 \\ \text{ Noor is 12 jaar, Romaisae is 6 jaar en Ines is 1 jaar.} \)
9. \(\text{ Wouter, Romaisae en Rebecca zijn samen 79 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 1 jaar jonger dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is vier keer de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Wouter} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Romaisae} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Rebecca} \\ \color{red}{x + (x+1) + 4 .x = 79} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 79-1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 78 = 13 \\ \text{ Rebecca is 52 jaar, Wouter is 13 jaar en Romaisae is 14 jaar.} \)
10. \(\text{ Amani, Wouter en Khadija zijn samen 33 jaar oud.}\\ \text{ Amani is 3 jaar ouder dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is vier keer de leeftijd van Amani .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Amani} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Wouter} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Khadija} \\ \color{red}{x + (x-3) + 4 .x = 33} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 33+3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 36 = 6 \\ \text{ Khadija is 24 jaar, Amani is 6 jaar en Wouter is 3 jaar.} \)
11. \(\text{ Rebecca, Noor en Kiara zijn samen 34 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 2 jaar jonger dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Kiara is twee keer de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Rebecca} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Noor} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Kiara} \\ \color{red}{x + (x+2) + 2 .x = 34} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 34-2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 32 = 8 \\ \text{ Kiara is 16 jaar, Rebecca is 8 jaar en Noor is 10 jaar.} \)
12. \(\text{ Rowenn, Sarah en Mariam zijn samen 76 jaar oud.}\\ \text{ Rowenn is 1 jaar jonger dan Sarah .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is drie keer de leeftijd van Rowenn .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Rowenn} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Sarah} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Mariam} \\ \color{red}{x + (x+1) + 3 .x = 76} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 76-1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 75 = 15 \\ \text{ Mariam is 45 jaar, Rowenn is 15 jaar en Sarah is 16 jaar.} \)