Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Lotte, Sarah en Mila zijn samen 34 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 1 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is een derde van de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{ Amani, Romaisae en Lore zijn samen 21 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 1 jaar jonger dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Amani is een helft van de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{ Warinda, Mariam en Anthe zijn samen 40 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 5 jaar ouder dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is drie keer de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{ Sarah, Rowenn en Chemse zijn samen 81 jaar oud.}\\ \text{ Rowenn is 4 jaar jonger dan Chemse .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is een vijfde van de leeftijd van Rowenn .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{ Rowenn, Oumaima en Noor zijn samen 31 jaar oud.}\\ \text{ Rowenn is 1 jaar ouder dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Noor is twee keer de leeftijd van Rowenn .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 84 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
7. \(\text{ Jana, Nihad en Mila zijn samen 51 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 3 jaar ouder dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Mila is vier keer de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 126 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
9. \(\text{ Geogrios, Mariam en Tibo zijn samen 72 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 5 jaar ouder dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is een vijfde van de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Loubna, Khadija en Rebecca zijn samen 37 jaar oud.}\\ \text{ Khadija is 2 jaar jonger dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is een derde van de leeftijd van Khadija .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 93 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
12. \(\text{ Mariam, Mila en Geogrios zijn samen 101 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 2 jaar jonger dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is een vijfde van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Lotte, Sarah en Mila zijn samen 34 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 1 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is een derde van de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Sarah} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Mila} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Lotte} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-1) = 34} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-1 = 34 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 34+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 35 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 35 = 15 \\ \text{ Sarah is 15 jaar, Lotte is 5 jaar en Mila is 14 jaar.} \)
2. \(\text{ Amani, Romaisae en Lore zijn samen 21 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 1 jaar jonger dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Amani is een helft van de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Romaisae} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Lore} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Amani} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+1) = 21} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+1 = 21 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 21-1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 20 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 20 = 8 \\ \text{ Romaisae is 8 jaar, Amani is 4 jaar en Lore is 9 jaar.} \)
3. \(\text{ Warinda, Mariam en Anthe zijn samen 40 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 5 jaar ouder dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is drie keer de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Warinda} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Mariam} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Anthe} \\ \color{red}{x + (x-5) + 3 .x = 40} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 40+5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 45 = 9 \\ \text{ Anthe is 27 jaar, Warinda is 9 jaar en Mariam is 4 jaar.} \)
4. \(\text{ Sarah, Rowenn en Chemse zijn samen 81 jaar oud.}\\ \text{ Rowenn is 4 jaar jonger dan Chemse .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is een vijfde van de leeftijd van Rowenn .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Rowenn} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Chemse} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Sarah} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+4) = 81} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+4 = 81 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 81-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 77 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 77 = 35 \\ \text{ Rowenn is 35 jaar, Sarah is 7 jaar en Chemse is 39 jaar.} \)
5. \(\text{ Rowenn, Oumaima en Noor zijn samen 31 jaar oud.}\\ \text{ Rowenn is 1 jaar ouder dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Noor is twee keer de leeftijd van Rowenn .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Rowenn} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Oumaima} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Noor} \\ \color{red}{x + (x-1) + 2 .x = 31} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 31+1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 32 = 8 \\ \text{ Noor is 16 jaar, Rowenn is 8 jaar en Oumaima is 7 jaar.} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 84 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 84} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=84\\ \Leftrightarrow 3.x = 84 - 3 = 81\\ \Leftrightarrow x = 27 \\ \text{De getallen zijn 27, 28 en 29}\)
7. \(\text{ Jana, Nihad en Mila zijn samen 51 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 3 jaar ouder dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Mila is vier keer de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jana} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Nihad} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + (x-3) + 4 .x = 51} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 51+3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 54 = 9 \\ \text{ Mila is 36 jaar, Jana is 9 jaar en Nihad is 6 jaar.} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 126 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 126} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=126\\ \Leftrightarrow 3.x = 126 - 3 = 123\\ \Leftrightarrow x = 41 \\ \text{De getallen zijn 41, 42 en 43}\)
9. \(\text{ Geogrios, Mariam en Tibo zijn samen 72 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 5 jaar ouder dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is een vijfde van de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mariam} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Tibo} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Geogrios} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-5) = 72} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-5 = 72 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 72+5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 77 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 77 = 35 \\ \text{ Mariam is 35 jaar, Geogrios is 7 jaar en Tibo is 30 jaar.} \)
10. \(\text{ Loubna, Khadija en Rebecca zijn samen 37 jaar oud.}\\ \text{ Khadija is 2 jaar jonger dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is een derde van de leeftijd van Khadija .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Khadija} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Rebecca} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Loubna} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+2) = 37} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+2 = 37 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 37-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 35 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 35 = 15 \\ \text{ Khadija is 15 jaar, Loubna is 5 jaar en Rebecca is 17 jaar.} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 93 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 93} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=93\\ \Leftrightarrow 3.x = 93 - 3 = 90\\ \Leftrightarrow x = 30 \\ \text{De getallen zijn 30, 31 en 32}\)
12. \(\text{ Mariam, Mila en Geogrios zijn samen 101 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 2 jaar jonger dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is een vijfde van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Geogrios} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Mariam} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+2) = 101} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+2 = 101 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 101-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 99 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 99 = 45 \\ \text{ Mila is 45 jaar, Mariam is 9 jaar en Geogrios is 47 jaar.} \)