Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 153 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
2. \(\text{ Zahra, Jana en Kiara zijn samen 102 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 3 jaar ouder dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is een derde van de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 90 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
4. \(\text{ Alysia, Zahra en Mila zijn samen 93 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 5 jaar ouder dan Zahra .} \\ \text{De leeftijd van Mila is vijf keer de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{ Maxim, Tibo en Wouter zijn samen 36 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 4 jaar jonger dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is twee keer de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{ Rowenn, Lina en Mohamed zijn samen 68 jaar oud.}\\ \text{ Lina is 3 jaar jonger dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is een helft van de leeftijd van Lina .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 114 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 147 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
9. \(\text{ Rowenn, Ines en Mila zijn samen 51 jaar oud.}\\ \text{ Rowenn is 5 jaar ouder dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Mila is twee keer de leeftijd van Rowenn .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 84 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
11. \(\text{ Mohamed, Romaisae en Mila zijn samen 74 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 4 jaar jonger dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Mila is drie keer de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Lina, Noor en Loubna zijn samen 75 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 5 jaar jonger dan Loubna .} \\ \text{De leeftijd van Lina is een helft van de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 153 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 153} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=153\\ \Leftrightarrow 3.x = 153 - 3 = 150\\ \Leftrightarrow x = 50 \\ \text{De getallen zijn 50, 51 en 52}\)
2. \(\text{ Zahra, Jana en Kiara zijn samen 102 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 3 jaar ouder dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is een derde van de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jana} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Kiara} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Zahra} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-3) = 102} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-3 = 102 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 102+3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 105 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 105 = 45 \\ \text{ Jana is 45 jaar, Zahra is 15 jaar en Kiara is 42 jaar.} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 90 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 90} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=90\\ \Leftrightarrow 3.x = 90 - 3 = 87\\ \Leftrightarrow x = 29 \\ \text{De getallen zijn 29, 30 en 31}\)
4. \(\text{ Alysia, Zahra en Mila zijn samen 93 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 5 jaar ouder dan Zahra .} \\ \text{De leeftijd van Mila is vijf keer de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Alysia} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Zahra} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + (x-5) + 5 .x = 93} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 93+5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 98 = 14 \\ \text{ Mila is 70 jaar, Alysia is 14 jaar en Zahra is 9 jaar.} \)
5. \(\text{ Maxim, Tibo en Wouter zijn samen 36 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 4 jaar jonger dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is twee keer de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Maxim} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Tibo} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Wouter} \\ \color{red}{x + (x+4) + 2 .x = 36} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 36-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 32 = 8 \\ \text{ Wouter is 16 jaar, Maxim is 8 jaar en Tibo is 12 jaar.} \)
6. \(\text{ Rowenn, Lina en Mohamed zijn samen 68 jaar oud.}\\ \text{ Lina is 3 jaar jonger dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is een helft van de leeftijd van Lina .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lina} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Mohamed} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Rowenn} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+3) = 68} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+3 = 68 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 68-3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 65 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 65 = 26 \\ \text{ Lina is 26 jaar, Rowenn is 13 jaar en Mohamed is 29 jaar.} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 114 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 114} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=114\\ \Leftrightarrow 3.x = 114 - 3 = 111\\ \Leftrightarrow x = 37 \\ \text{De getallen zijn 37, 38 en 39}\)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 147 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 147} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=147\\ \Leftrightarrow 3.x = 147 - 3 = 144\\ \Leftrightarrow x = 48 \\ \text{De getallen zijn 48, 49 en 50}\)
9. \(\text{ Rowenn, Ines en Mila zijn samen 51 jaar oud.}\\ \text{ Rowenn is 5 jaar ouder dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Mila is twee keer de leeftijd van Rowenn .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Rowenn} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Ines} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + (x-5) + 2 .x = 51} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 51+5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 56 = 14 \\ \text{ Mila is 28 jaar, Rowenn is 14 jaar en Ines is 9 jaar.} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 84 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 84} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=84\\ \Leftrightarrow 3.x = 84 - 3 = 81\\ \Leftrightarrow x = 27 \\ \text{De getallen zijn 27, 28 en 29}\)
11. \(\text{ Mohamed, Romaisae en Mila zijn samen 74 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 4 jaar jonger dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Mila is drie keer de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mohamed} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Romaisae} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + (x+4) + 3 .x = 74} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 74-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 70 = 14 \\ \text{ Mila is 42 jaar, Mohamed is 14 jaar en Romaisae is 18 jaar.} \)
12. \(\text{ Lina, Noor en Loubna zijn samen 75 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 5 jaar jonger dan Loubna .} \\ \text{De leeftijd van Lina is een helft van de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Noor} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Loubna} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Lina} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+5) = 75} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+5 = 75 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 75-5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 70 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 70 = 28 \\ \text{ Noor is 28 jaar, Lina is 14 jaar en Loubna is 33 jaar.} \)