Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Mila, Chemse en Zahra zijn samen 93 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 5 jaar ouder dan Chemse .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is vijf keer de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{ Anthe, Oumaima en Rowenn zijn samen 55 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 5 jaar ouder dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is drie keer de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 138 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
4. \(\text{ Warinda, Jana en Wouter zijn samen 48 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 3 jaar jonger dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is een helft van de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 123 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 126 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
7. \(\text{ Jana, Wouter en Oumaima zijn samen 25 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 5 jaar ouder dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Oumaima is drie keer de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{ Wouter, Tibo en Romaisae zijn samen 92 jaar oud.}\\ \text{ Tibo is 4 jaar jonger dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is een vijfde van de leeftijd van Tibo .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{ Loubna, Maxim en Tibo zijn samen 54 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 1 jaar ouder dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is een helft van de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Emely, Lore en Tibo zijn samen 55 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 5 jaar ouder dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Emely is een helft van de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Ines, Jitte en Chemse zijn samen 74 jaar oud.}\\ \text{ Ines is 3 jaar ouder dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is vijf keer de leeftijd van Ines .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Lina, Khadija en Drieka zijn samen 141 jaar oud.}\\ \text{ Khadija is 2 jaar ouder dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Lina is een vijfde van de leeftijd van Khadija .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Mila, Chemse en Zahra zijn samen 93 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 5 jaar ouder dan Chemse .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is vijf keer de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Chemse} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Zahra} \\ \color{red}{x + (x-5) + 5 .x = 93} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 93+5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 98 = 14 \\ \text{ Zahra is 70 jaar, Mila is 14 jaar en Chemse is 9 jaar.} \)
2. \(\text{ Anthe, Oumaima en Rowenn zijn samen 55 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 5 jaar ouder dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is drie keer de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Anthe} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Oumaima} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Rowenn} \\ \color{red}{x + (x-5) + 3 .x = 55} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 55+5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 60 = 12 \\ \text{ Rowenn is 36 jaar, Anthe is 12 jaar en Oumaima is 7 jaar.} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 138 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 138} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=138\\ \Leftrightarrow 3.x = 138 - 3 = 135\\ \Leftrightarrow x = 45 \\ \text{De getallen zijn 45, 46 en 47}\)
4. \(\text{ Warinda, Jana en Wouter zijn samen 48 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 3 jaar jonger dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is een helft van de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jana} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Wouter} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Warinda} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+3) = 48} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+3 = 48 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 48-3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 45 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 45 = 18 \\ \text{ Jana is 18 jaar, Warinda is 9 jaar en Wouter is 21 jaar.} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 123 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 123} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=123\\ \Leftrightarrow 3.x = 123 - 3 = 120\\ \Leftrightarrow x = 40 \\ \text{De getallen zijn 40, 41 en 42}\)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 126 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 126} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=126\\ \Leftrightarrow 3.x = 126 - 3 = 123\\ \Leftrightarrow x = 41 \\ \text{De getallen zijn 41, 42 en 43}\)
7. \(\text{ Jana, Wouter en Oumaima zijn samen 25 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 5 jaar ouder dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Oumaima is drie keer de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jana} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Wouter} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Oumaima} \\ \color{red}{x + (x-5) + 3 .x = 25} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 25+5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 30 = 6 \\ \text{ Oumaima is 18 jaar, Jana is 6 jaar en Wouter is 1 jaar.} \)
8. \(\text{ Wouter, Tibo en Romaisae zijn samen 92 jaar oud.}\\ \text{ Tibo is 4 jaar jonger dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is een vijfde van de leeftijd van Tibo .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Tibo} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Romaisae} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Wouter} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+4) = 92} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+4 = 92 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 92-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 88 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 88 = 40 \\ \text{ Tibo is 40 jaar, Wouter is 8 jaar en Romaisae is 44 jaar.} \)
9. \(\text{ Loubna, Maxim en Tibo zijn samen 54 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 1 jaar ouder dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is een helft van de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Maxim} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Tibo} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Loubna} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-1) = 54} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-1 = 54 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 54+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 55 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 55 = 22 \\ \text{ Maxim is 22 jaar, Loubna is 11 jaar en Tibo is 21 jaar.} \)
10. \(\text{ Emely, Lore en Tibo zijn samen 55 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 5 jaar ouder dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Emely is een helft van de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lore} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Tibo} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Emely} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-5) = 55} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-5 = 55 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 55+5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 60 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 60 = 24 \\ \text{ Lore is 24 jaar, Emely is 12 jaar en Tibo is 19 jaar.} \)
11. \(\text{ Ines, Jitte en Chemse zijn samen 74 jaar oud.}\\ \text{ Ines is 3 jaar ouder dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is vijf keer de leeftijd van Ines .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ines} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Jitte} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Chemse} \\ \color{red}{x + (x-3) + 5 .x = 74} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 74+3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 77 = 11 \\ \text{ Chemse is 55 jaar, Ines is 11 jaar en Jitte is 8 jaar.} \)
12. \(\text{ Lina, Khadija en Drieka zijn samen 141 jaar oud.}\\ \text{ Khadija is 2 jaar ouder dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Lina is een vijfde van de leeftijd van Khadija .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Khadija} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Drieka} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Lina} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-2) = 141} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-2 = 141 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 141+2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 143 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 143 = 65 \\ \text{ Khadija is 65 jaar, Lina is 13 jaar en Drieka is 63 jaar.} \)