Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 138 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
2. \(\text{ Chemse, Geogrios en Maxim zijn samen 43 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 5 jaar ouder dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Maxim is twee keer de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{ Zahra, Chemse en Mila zijn samen 159 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 5 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is een vijfde van de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{ Loubna, Tibo en Mila zijn samen 59 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 1 jaar ouder dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Mila is twee keer de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{ Amani, Ines en Alysia zijn samen 65 jaar oud.}\\ \text{ Ines is 5 jaar ouder dan Alysia .} \\ \text{De leeftijd van Amani is een helft van de leeftijd van Ines .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{ Ines, Zahra en Romaisae zijn samen 62 jaar oud.}\\ \text{ Ines is 4 jaar ouder dan Zahra .} \\ \text{De leeftijd van Romaisae is vier keer de leeftijd van Ines .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 93 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
8. \(\text{ Mohamed, Laura en Chemse zijn samen 29 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 3 jaar ouder dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is twee keer de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{ Jana, Tibo en Mila zijn samen 83 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 1 jaar ouder dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Mila is vier keer de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Jitte, Ayman en Lina zijn samen 50 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 2 jaar jonger dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Lina is vier keer de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Lina, Kiara en Jana zijn samen 102 jaar oud.}\\ \text{ Lina is 4 jaar jonger dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Jana is vijf keer de leeftijd van Lina .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Drieka, Rebecca en Jana zijn samen 97 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 2 jaar ouder dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is een vijfde van de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 138 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 138} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=138\\ \Leftrightarrow 3.x = 138 - 3 = 135\\ \Leftrightarrow x = 45 \\ \text{De getallen zijn 45, 46 en 47}\)
2. \(\text{ Chemse, Geogrios en Maxim zijn samen 43 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 5 jaar ouder dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Maxim is twee keer de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Chemse} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Geogrios} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Maxim} \\ \color{red}{x + (x-5) + 2 .x = 43} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 43+5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 48 = 12 \\ \text{ Maxim is 24 jaar, Chemse is 12 jaar en Geogrios is 7 jaar.} \)
3. \(\text{ Zahra, Chemse en Mila zijn samen 159 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 5 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is een vijfde van de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Chemse} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Mila} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Zahra} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+5) = 159} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+5 = 159 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 159-5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 154 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 154 = 70 \\ \text{ Chemse is 70 jaar, Zahra is 14 jaar en Mila is 75 jaar.} \)
4. \(\text{ Loubna, Tibo en Mila zijn samen 59 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 1 jaar ouder dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Mila is twee keer de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Loubna} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Tibo} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + (x-1) + 2 .x = 59} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 59+1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 60 = 15 \\ \text{ Mila is 30 jaar, Loubna is 15 jaar en Tibo is 14 jaar.} \)
5. \(\text{ Amani, Ines en Alysia zijn samen 65 jaar oud.}\\ \text{ Ines is 5 jaar ouder dan Alysia .} \\ \text{De leeftijd van Amani is een helft van de leeftijd van Ines .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ines} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Alysia} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Amani} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-5) = 65} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-5 = 65 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 65+5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 70 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 70 = 28 \\ \text{ Ines is 28 jaar, Amani is 14 jaar en Alysia is 23 jaar.} \)
6. \(\text{ Ines, Zahra en Romaisae zijn samen 62 jaar oud.}\\ \text{ Ines is 4 jaar ouder dan Zahra .} \\ \text{De leeftijd van Romaisae is vier keer de leeftijd van Ines .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ines} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Zahra} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Romaisae} \\ \color{red}{x + (x-4) + 4 .x = 62} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 62+4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 66 = 11 \\ \text{ Romaisae is 44 jaar, Ines is 11 jaar en Zahra is 7 jaar.} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 93 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 93} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=93\\ \Leftrightarrow 3.x = 93 - 3 = 90\\ \Leftrightarrow x = 30 \\ \text{De getallen zijn 30, 31 en 32}\)
8. \(\text{ Mohamed, Laura en Chemse zijn samen 29 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 3 jaar ouder dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is twee keer de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mohamed} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Laura} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Chemse} \\ \color{red}{x + (x-3) + 2 .x = 29} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 29+3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 32 = 8 \\ \text{ Chemse is 16 jaar, Mohamed is 8 jaar en Laura is 5 jaar.} \)
9. \(\text{ Jana, Tibo en Mila zijn samen 83 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 1 jaar ouder dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Mila is vier keer de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jana} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Tibo} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + (x-1) + 4 .x = 83} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 83+1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 84 = 14 \\ \text{ Mila is 56 jaar, Jana is 14 jaar en Tibo is 13 jaar.} \)
10. \(\text{ Jitte, Ayman en Lina zijn samen 50 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 2 jaar jonger dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Lina is vier keer de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jitte} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Ayman} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Lina} \\ \color{red}{x + (x+2) + 4 .x = 50} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 50-2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 48 = 8 \\ \text{ Lina is 32 jaar, Jitte is 8 jaar en Ayman is 10 jaar.} \)
11. \(\text{ Lina, Kiara en Jana zijn samen 102 jaar oud.}\\ \text{ Lina is 4 jaar jonger dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Jana is vijf keer de leeftijd van Lina .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lina} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Kiara} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Jana} \\ \color{red}{x + (x+4) + 5 .x = 102} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 102-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 98 = 14 \\ \text{ Jana is 70 jaar, Lina is 14 jaar en Kiara is 18 jaar.} \)
12. \(\text{ Drieka, Rebecca en Jana zijn samen 97 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 2 jaar ouder dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is een vijfde van de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Rebecca} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Jana} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Drieka} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-2) = 97} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-2 = 97 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 97+2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 99 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 99 = 45 \\ \text{ Rebecca is 45 jaar, Drieka is 9 jaar en Jana is 43 jaar.} \)