Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Alysia, Chemse en Kiara zijn samen 109 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 1 jaar ouder dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Alysia is een vijfde van de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{ Khadija, Lotte en Tibo zijn samen 38 jaar oud.}\\ \text{ Lotte is 2 jaar jonger dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is een vierde van de leeftijd van Lotte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{ Oumaima, Alysia en Warinda zijn samen 87 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 3 jaar jonger dan Alysia .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is vijf keer de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{ Zahra, Mila en Sarah zijn samen 74 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 4 jaar jonger dan Sarah .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is een derde van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{ Drieka, Ines en Tibo zijn samen 42 jaar oud.}\\ \text{ Ines is 3 jaar ouder dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is een vierde van de leeftijd van Ines .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{ Romaisae, Oumaima en Warinda zijn samen 61 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 4 jaar ouder dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is drie keer de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{ Nihad, Loubna en Lina zijn samen 54 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 1 jaar ouder dan Lina .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is een vijfde van de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{ Ayman, Nihad en Lore zijn samen 76 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 4 jaar jonger dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Lore is vier keer de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 111 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
10. \(\text{ Sarah, Rowenn en Ayman zijn samen 53 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 5 jaar jonger dan Rowenn .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is vier keer de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Amani, Chemse en Mila zijn samen 101 jaar oud.}\\ \text{ Amani is 4 jaar ouder dan Chemse .} \\ \text{De leeftijd van Mila is vijf keer de leeftijd van Amani .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Laura, Rowenn en Geogrios zijn samen 47 jaar oud.}\\ \text{ Rowenn is 2 jaar ouder dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Laura is een derde van de leeftijd van Rowenn .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Alysia, Chemse en Kiara zijn samen 109 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 1 jaar ouder dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Alysia is een vijfde van de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Chemse} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Kiara} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Alysia} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-1) = 109} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-1 = 109 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 109+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 110 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 110 = 50 \\ \text{ Chemse is 50 jaar, Alysia is 10 jaar en Kiara is 49 jaar.} \)
2. \(\text{ Khadija, Lotte en Tibo zijn samen 38 jaar oud.}\\ \text{ Lotte is 2 jaar jonger dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is een vierde van de leeftijd van Lotte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lotte} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Tibo} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Khadija} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+2) = 38} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+2 = 38 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 38-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 36 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 36 = 16 \\ \text{ Lotte is 16 jaar, Khadija is 4 jaar en Tibo is 18 jaar.} \)
3. \(\text{ Oumaima, Alysia en Warinda zijn samen 87 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 3 jaar jonger dan Alysia .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is vijf keer de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Oumaima} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Alysia} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Warinda} \\ \color{red}{x + (x+3) + 5 .x = 87} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 87-3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 84 = 12 \\ \text{ Warinda is 60 jaar, Oumaima is 12 jaar en Alysia is 15 jaar.} \)
4. \(\text{ Zahra, Mila en Sarah zijn samen 74 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 4 jaar jonger dan Sarah .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is een derde van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Sarah} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Zahra} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+4) = 74} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+4 = 74 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 74-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 70 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 70 = 30 \\ \text{ Mila is 30 jaar, Zahra is 10 jaar en Sarah is 34 jaar.} \)
5. \(\text{ Drieka, Ines en Tibo zijn samen 42 jaar oud.}\\ \text{ Ines is 3 jaar ouder dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is een vierde van de leeftijd van Ines .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ines} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Tibo} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Drieka} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-3) = 42} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-3 = 42 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 42+3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 45 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 45 = 20 \\ \text{ Ines is 20 jaar, Drieka is 5 jaar en Tibo is 17 jaar.} \)
6. \(\text{ Romaisae, Oumaima en Warinda zijn samen 61 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 4 jaar ouder dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is drie keer de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Romaisae} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Oumaima} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Warinda} \\ \color{red}{x + (x-4) + 3 .x = 61} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 61+4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 65 = 13 \\ \text{ Warinda is 39 jaar, Romaisae is 13 jaar en Oumaima is 9 jaar.} \)
7. \(\text{ Nihad, Loubna en Lina zijn samen 54 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 1 jaar ouder dan Lina .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is een vijfde van de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Loubna} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Lina} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Nihad} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-1) = 54} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-1 = 54 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 54+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 55 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 55 = 25 \\ \text{ Loubna is 25 jaar, Nihad is 5 jaar en Lina is 24 jaar.} \)
8. \(\text{ Ayman, Nihad en Lore zijn samen 76 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 4 jaar jonger dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Lore is vier keer de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ayman} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Nihad} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Lore} \\ \color{red}{x + (x+4) + 4 .x = 76} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 76-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 72 = 12 \\ \text{ Lore is 48 jaar, Ayman is 12 jaar en Nihad is 16 jaar.} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 111 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 111} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=111\\ \Leftrightarrow 3.x = 111 - 3 = 108\\ \Leftrightarrow x = 36 \\ \text{De getallen zijn 36, 37 en 38}\)
10. \(\text{ Sarah, Rowenn en Ayman zijn samen 53 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 5 jaar jonger dan Rowenn .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is vier keer de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Sarah} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Rowenn} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Ayman} \\ \color{red}{x + (x+5) + 4 .x = 53} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 53-5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 48 = 8 \\ \text{ Ayman is 32 jaar, Sarah is 8 jaar en Rowenn is 13 jaar.} \)
11. \(\text{ Amani, Chemse en Mila zijn samen 101 jaar oud.}\\ \text{ Amani is 4 jaar ouder dan Chemse .} \\ \text{De leeftijd van Mila is vijf keer de leeftijd van Amani .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Amani} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Chemse} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + (x-4) + 5 .x = 101} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 101+4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 105 = 15 \\ \text{ Mila is 75 jaar, Amani is 15 jaar en Chemse is 11 jaar.} \)
12. \(\text{ Laura, Rowenn en Geogrios zijn samen 47 jaar oud.}\\ \text{ Rowenn is 2 jaar ouder dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Laura is een derde van de leeftijd van Rowenn .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Rowenn} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Geogrios} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Laura} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-2) = 47} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-2 = 47 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 47+2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 49 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 49 = 21 \\ \text{ Rowenn is 21 jaar, Laura is 7 jaar en Geogrios is 19 jaar.} \)