Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Oumaima, Romaisae en Loubna zijn samen 102 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 3 jaar ouder dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is vijf keer de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 96 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
3. \(\text{ Mila, Jitte en Mohamed zijn samen 19 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 5 jaar ouder dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Mohamed is twee keer de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{ Kiara, Mila en Lina zijn samen 71 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 5 jaar jonger dan Lina .} \\ \text{De leeftijd van Kiara is een vijfde van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{ Nada, Laura en Rowenn zijn samen 94 jaar oud.}\\ \text{ Nada is 4 jaar ouder dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is vijf keer de leeftijd van Nada .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 87 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 111 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 105 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
9. \(\text{ Amani, Nihad en Rowenn zijn samen 44 jaar oud.}\\ \text{ Amani is 2 jaar jonger dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is vier keer de leeftijd van Amani .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Wouter, Laura en Warinda zijn samen 89 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 1 jaar jonger dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is een vijfde van de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Nihad, Laura en Nada zijn samen 61 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 5 jaar jonger dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Nada is vijf keer de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 120 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Oumaima, Romaisae en Loubna zijn samen 102 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 3 jaar ouder dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is vijf keer de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Oumaima} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Romaisae} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Loubna} \\ \color{red}{x + (x-3) + 5 .x = 102} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 102+3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 105 = 15 \\ \text{ Loubna is 75 jaar, Oumaima is 15 jaar en Romaisae is 12 jaar.} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 96 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 96} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=96\\ \Leftrightarrow 3.x = 96 - 3 = 93\\ \Leftrightarrow x = 31 \\ \text{De getallen zijn 31, 32 en 33}\)
3. \(\text{ Mila, Jitte en Mohamed zijn samen 19 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 5 jaar ouder dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Mohamed is twee keer de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Jitte} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Mohamed} \\ \color{red}{x + (x-5) + 2 .x = 19} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 19+5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 24 = 6 \\ \text{ Mohamed is 12 jaar, Mila is 6 jaar en Jitte is 1 jaar.} \)
4. \(\text{ Kiara, Mila en Lina zijn samen 71 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 5 jaar jonger dan Lina .} \\ \text{De leeftijd van Kiara is een vijfde van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Lina} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Kiara} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+5) = 71} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+5 = 71 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 71-5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 66 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 66 = 30 \\ \text{ Mila is 30 jaar, Kiara is 6 jaar en Lina is 35 jaar.} \)
5. \(\text{ Nada, Laura en Rowenn zijn samen 94 jaar oud.}\\ \text{ Nada is 4 jaar ouder dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is vijf keer de leeftijd van Nada .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Nada} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Laura} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Rowenn} \\ \color{red}{x + (x-4) + 5 .x = 94} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 94+4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 98 = 14 \\ \text{ Rowenn is 70 jaar, Nada is 14 jaar en Laura is 10 jaar.} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 87 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 87} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=87\\ \Leftrightarrow 3.x = 87 - 3 = 84\\ \Leftrightarrow x = 28 \\ \text{De getallen zijn 28, 29 en 30}\)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 111 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 111} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=111\\ \Leftrightarrow 3.x = 111 - 3 = 108\\ \Leftrightarrow x = 36 \\ \text{De getallen zijn 36, 37 en 38}\)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 105 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 105} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=105\\ \Leftrightarrow 3.x = 105 - 3 = 102\\ \Leftrightarrow x = 34 \\ \text{De getallen zijn 34, 35 en 36}\)
9. \(\text{ Amani, Nihad en Rowenn zijn samen 44 jaar oud.}\\ \text{ Amani is 2 jaar jonger dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is vier keer de leeftijd van Amani .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Amani} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Nihad} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Rowenn} \\ \color{red}{x + (x+2) + 4 .x = 44} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 44-2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 42 = 7 \\ \text{ Rowenn is 28 jaar, Amani is 7 jaar en Nihad is 9 jaar.} \)
10. \(\text{ Wouter, Laura en Warinda zijn samen 89 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 1 jaar jonger dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is een vijfde van de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Laura} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Warinda} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Wouter} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+1) = 89} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+1 = 89 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 89-1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 88 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 88 = 40 \\ \text{ Laura is 40 jaar, Wouter is 8 jaar en Warinda is 41 jaar.} \)
11. \(\text{ Nihad, Laura en Nada zijn samen 61 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 5 jaar jonger dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Nada is vijf keer de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Nihad} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Laura} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Nada} \\ \color{red}{x + (x+5) + 5 .x = 61} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 61-5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 56 = 8 \\ \text{ Nada is 40 jaar, Nihad is 8 jaar en Laura is 13 jaar.} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 120 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 120} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=120\\ \Leftrightarrow 3.x = 120 - 3 = 117\\ \Leftrightarrow x = 39 \\ \text{De getallen zijn 39, 40 en 41}\)