Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Loubna, Nihad en Mila zijn samen 27 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 5 jaar ouder dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Mila is twee keer de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{ Amani, Loubna en Mila zijn samen 87 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 3 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Amani is een vierde van de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{ Oumaima, Ines en Khadija zijn samen 65 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 5 jaar jonger dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is vier keer de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{ Warinda, Mohamed en Amani zijn samen 46 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 2 jaar ouder dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Amani is twee keer de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 114 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
6. \(\text{ Kiara, Chemse en Alysia zijn samen 93 jaar oud.}\\ \text{ Kiara is 5 jaar ouder dan Chemse .} \\ \text{De leeftijd van Alysia is vijf keer de leeftijd van Kiara .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{ Khadija, Geogrios en Rebecca zijn samen 97 jaar oud.}\\ \text{ Geogrios is 2 jaar ouder dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is een vierde van de leeftijd van Geogrios .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 138 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
9. \(\text{ Zahra, Romaisae en Laura zijn samen 41 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 4 jaar ouder dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is een helft van de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Laura, Amani en Romaisae zijn samen 160 jaar oud.}\\ \text{ Amani is 5 jaar ouder dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Laura is een vijfde van de leeftijd van Amani .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Drieka, Anthe en Mohamed zijn samen 63 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 3 jaar jonger dan Anthe .} \\ \text{De leeftijd van Mohamed is twee keer de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Jana, Rebecca en Jitte zijn samen 71 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 1 jaar jonger dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Jana is een derde van de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Loubna, Nihad en Mila zijn samen 27 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 5 jaar ouder dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Mila is twee keer de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Loubna} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Nihad} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + (x-5) + 2 .x = 27} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 27+5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 32 = 8 \\ \text{ Mila is 16 jaar, Loubna is 8 jaar en Nihad is 3 jaar.} \)
2. \(\text{ Amani, Loubna en Mila zijn samen 87 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 3 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Amani is een vierde van de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Loubna} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Mila} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Amani} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-3) = 87} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-3 = 87 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 87+3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 90 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 90 = 40 \\ \text{ Loubna is 40 jaar, Amani is 10 jaar en Mila is 37 jaar.} \)
3. \(\text{ Oumaima, Ines en Khadija zijn samen 65 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 5 jaar jonger dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is vier keer de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Oumaima} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Ines} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Khadija} \\ \color{red}{x + (x+5) + 4 .x = 65} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 65-5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 60 = 10 \\ \text{ Khadija is 40 jaar, Oumaima is 10 jaar en Ines is 15 jaar.} \)
4. \(\text{ Warinda, Mohamed en Amani zijn samen 46 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 2 jaar ouder dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Amani is twee keer de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Warinda} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Mohamed} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Amani} \\ \color{red}{x + (x-2) + 2 .x = 46} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 46+2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 48 = 12 \\ \text{ Amani is 24 jaar, Warinda is 12 jaar en Mohamed is 10 jaar.} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 114 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 114} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=114\\ \Leftrightarrow 3.x = 114 - 3 = 111\\ \Leftrightarrow x = 37 \\ \text{De getallen zijn 37, 38 en 39}\)
6. \(\text{ Kiara, Chemse en Alysia zijn samen 93 jaar oud.}\\ \text{ Kiara is 5 jaar ouder dan Chemse .} \\ \text{De leeftijd van Alysia is vijf keer de leeftijd van Kiara .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Kiara} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Chemse} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Alysia} \\ \color{red}{x + (x-5) + 5 .x = 93} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 93+5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 98 = 14 \\ \text{ Alysia is 70 jaar, Kiara is 14 jaar en Chemse is 9 jaar.} \)
7. \(\text{ Khadija, Geogrios en Rebecca zijn samen 97 jaar oud.}\\ \text{ Geogrios is 2 jaar ouder dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is een vierde van de leeftijd van Geogrios .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Geogrios} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Rebecca} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Khadija} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-2) = 97} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-2 = 97 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 97+2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 99 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 99 = 44 \\ \text{ Geogrios is 44 jaar, Khadija is 11 jaar en Rebecca is 42 jaar.} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 138 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 138} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=138\\ \Leftrightarrow 3.x = 138 - 3 = 135\\ \Leftrightarrow x = 45 \\ \text{De getallen zijn 45, 46 en 47}\)
9. \(\text{ Zahra, Romaisae en Laura zijn samen 41 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 4 jaar ouder dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is een helft van de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Romaisae} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Laura} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Zahra} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-4) = 41} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-4 = 41 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 41+4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 45 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 45 = 18 \\ \text{ Romaisae is 18 jaar, Zahra is 9 jaar en Laura is 14 jaar.} \)
10. \(\text{ Laura, Amani en Romaisae zijn samen 160 jaar oud.}\\ \text{ Amani is 5 jaar ouder dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Laura is een vijfde van de leeftijd van Amani .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Amani} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Romaisae} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Laura} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-5) = 160} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-5 = 160 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 160+5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 165 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 165 = 75 \\ \text{ Amani is 75 jaar, Laura is 15 jaar en Romaisae is 70 jaar.} \)
11. \(\text{ Drieka, Anthe en Mohamed zijn samen 63 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 3 jaar jonger dan Anthe .} \\ \text{De leeftijd van Mohamed is twee keer de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Drieka} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Anthe} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Mohamed} \\ \color{red}{x + (x+3) + 2 .x = 63} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 63-3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 60 = 15 \\ \text{ Mohamed is 30 jaar, Drieka is 15 jaar en Anthe is 18 jaar.} \)
12. \(\text{ Jana, Rebecca en Jitte zijn samen 71 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 1 jaar jonger dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Jana is een derde van de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Rebecca} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Jitte} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Jana} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+1) = 71} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+1 = 71 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 71-1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 70 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 70 = 30 \\ \text{ Rebecca is 30 jaar, Jana is 10 jaar en Jitte is 31 jaar.} \)