Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 129 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
2. \(\text{ Warinda, Ayman en Geogrios zijn samen 41 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 5 jaar jonger dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is twee keer de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{ Jitte, Nihad en Mila zijn samen 72 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 3 jaar ouder dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Mila is drie keer de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{ Tibo, Anthe en Mariam zijn samen 138 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 3 jaar jonger dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is een vierde van de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{ Ayman, Khadija en Warinda zijn samen 72 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 2 jaar jonger dan Khadija .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is vijf keer de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{ Jana, Anthe en Chemse zijn samen 74 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 1 jaar ouder dan Anthe .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is drie keer de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 96 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 141 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
9. \(\text{ Noor, Anthe en Kiara zijn samen 18 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 2 jaar ouder dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Noor is een helft van de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Chemse, Wouter en Lotte zijn samen 30 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 2 jaar jonger dan Lotte .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is een derde van de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Loubna, Lotte en Zahra zijn samen 61 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 4 jaar ouder dan Lotte .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is drie keer de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Mariam, Drieka en Mila zijn samen 88 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 4 jaar jonger dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Mila is vier keer de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 129 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 129} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=129\\ \Leftrightarrow 3.x = 129 - 3 = 126\\ \Leftrightarrow x = 42 \\ \text{De getallen zijn 42, 43 en 44}\)
2. \(\text{ Warinda, Ayman en Geogrios zijn samen 41 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 5 jaar jonger dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is twee keer de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Warinda} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Ayman} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Geogrios} \\ \color{red}{x + (x+5) + 2 .x = 41} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 41-5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 36 = 9 \\ \text{ Geogrios is 18 jaar, Warinda is 9 jaar en Ayman is 14 jaar.} \)
3. \(\text{ Jitte, Nihad en Mila zijn samen 72 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 3 jaar ouder dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Mila is drie keer de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jitte} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Nihad} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + (x-3) + 3 .x = 72} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 72+3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 75 = 15 \\ \text{ Mila is 45 jaar, Jitte is 15 jaar en Nihad is 12 jaar.} \)
4. \(\text{ Tibo, Anthe en Mariam zijn samen 138 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 3 jaar jonger dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is een vierde van de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Anthe} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Mariam} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Tibo} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+3) = 138} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+3 = 138 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 138-3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 135 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 135 = 60 \\ \text{ Anthe is 60 jaar, Tibo is 15 jaar en Mariam is 63 jaar.} \)
5. \(\text{ Ayman, Khadija en Warinda zijn samen 72 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 2 jaar jonger dan Khadija .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is vijf keer de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ayman} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Khadija} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Warinda} \\ \color{red}{x + (x+2) + 5 .x = 72} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 72-2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 70 = 10 \\ \text{ Warinda is 50 jaar, Ayman is 10 jaar en Khadija is 12 jaar.} \)
6. \(\text{ Jana, Anthe en Chemse zijn samen 74 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 1 jaar ouder dan Anthe .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is drie keer de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jana} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Anthe} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Chemse} \\ \color{red}{x + (x-1) + 3 .x = 74} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 74+1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 75 = 15 \\ \text{ Chemse is 45 jaar, Jana is 15 jaar en Anthe is 14 jaar.} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 96 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 96} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=96\\ \Leftrightarrow 3.x = 96 - 3 = 93\\ \Leftrightarrow x = 31 \\ \text{De getallen zijn 31, 32 en 33}\)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 141 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 141} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=141\\ \Leftrightarrow 3.x = 141 - 3 = 138\\ \Leftrightarrow x = 46 \\ \text{De getallen zijn 46, 47 en 48}\)
9. \(\text{ Noor, Anthe en Kiara zijn samen 18 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 2 jaar ouder dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Noor is een helft van de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Anthe} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Kiara} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Noor} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-2) = 18} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-2 = 18 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 18+2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 20 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 20 = 8 \\ \text{ Anthe is 8 jaar, Noor is 4 jaar en Kiara is 6 jaar.} \)
10. \(\text{ Chemse, Wouter en Lotte zijn samen 30 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 2 jaar jonger dan Lotte .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is een derde van de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Wouter} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Lotte} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Chemse} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+2) = 30} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+2 = 30 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 30-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 28 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 28 = 12 \\ \text{ Wouter is 12 jaar, Chemse is 4 jaar en Lotte is 14 jaar.} \)
11. \(\text{ Loubna, Lotte en Zahra zijn samen 61 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 4 jaar ouder dan Lotte .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is drie keer de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Loubna} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Lotte} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Zahra} \\ \color{red}{x + (x-4) + 3 .x = 61} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 61+4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 65 = 13 \\ \text{ Zahra is 39 jaar, Loubna is 13 jaar en Lotte is 9 jaar.} \)
12. \(\text{ Mariam, Drieka en Mila zijn samen 88 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 4 jaar jonger dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Mila is vier keer de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mariam} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Drieka} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + (x+4) + 4 .x = 88} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 88-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 84 = 14 \\ \text{ Mila is 56 jaar, Mariam is 14 jaar en Drieka is 18 jaar.} \)