Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Tibo, Nihad en Jana zijn samen 62 jaar oud.}\\ \text{ Tibo is 2 jaar jonger dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Jana is drie keer de leeftijd van Tibo .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 93 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 135 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
4. \(\text{ Lore, Mariam en Mila zijn samen 151 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 3 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Lore is een vijfde van de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{ Alysia, Loubna en Jana zijn samen 43 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 2 jaar ouder dan Loubna .} \\ \text{De leeftijd van Jana is drie keer de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{ Nihad, Wouter en Lina zijn samen 40 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 4 jaar ouder dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Lina is twee keer de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{ Drieka, Emely en Mariam zijn samen 66 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 3 jaar jonger dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is een derde van de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
9. \(\text{ Warinda, Zahra en Nada zijn samen 37 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 3 jaar ouder dan Zahra .} \\ \text{De leeftijd van Nada is drie keer de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 153 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
11. \(\text{ Mila, Jana en Emely zijn samen 86 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 2 jaar jonger dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een derde van de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Sarah, Warinda en Tibo zijn samen 67 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 3 jaar ouder dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is een derde van de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Tibo, Nihad en Jana zijn samen 62 jaar oud.}\\ \text{ Tibo is 2 jaar jonger dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Jana is drie keer de leeftijd van Tibo .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Tibo} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Nihad} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Jana} \\ \color{red}{x + (x+2) + 3 .x = 62} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 62-2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 60 = 12 \\ \text{ Jana is 36 jaar, Tibo is 12 jaar en Nihad is 14 jaar.} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 93 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 93} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=93\\ \Leftrightarrow 3.x = 93 - 3 = 90\\ \Leftrightarrow x = 30 \\ \text{De getallen zijn 30, 31 en 32}\)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 135 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 135} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=135\\ \Leftrightarrow 3.x = 135 - 3 = 132\\ \Leftrightarrow x = 44 \\ \text{De getallen zijn 44, 45 en 46}\)
4. \(\text{ Lore, Mariam en Mila zijn samen 151 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 3 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Lore is een vijfde van de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mariam} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Mila} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Lore} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-3) = 151} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-3 = 151 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 151+3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 154 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 154 = 70 \\ \text{ Mariam is 70 jaar, Lore is 14 jaar en Mila is 67 jaar.} \)
5. \(\text{ Alysia, Loubna en Jana zijn samen 43 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 2 jaar ouder dan Loubna .} \\ \text{De leeftijd van Jana is drie keer de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Alysia} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Loubna} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Jana} \\ \color{red}{x + (x-2) + 3 .x = 43} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 43+2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 45 = 9 \\ \text{ Jana is 27 jaar, Alysia is 9 jaar en Loubna is 7 jaar.} \)
6. \(\text{ Nihad, Wouter en Lina zijn samen 40 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 4 jaar ouder dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Lina is twee keer de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Nihad} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Wouter} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Lina} \\ \color{red}{x + (x-4) + 2 .x = 40} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 40+4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 44 = 11 \\ \text{ Lina is 22 jaar, Nihad is 11 jaar en Wouter is 7 jaar.} \)
7. \(\text{ Drieka, Emely en Mariam zijn samen 66 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 3 jaar jonger dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is een derde van de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Emely} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Mariam} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Drieka} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+3) = 66} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+3 = 66 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 66-3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 63 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 63 = 27 \\ \text{ Emely is 27 jaar, Drieka is 9 jaar en Mariam is 30 jaar.} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 102} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=102\\ \Leftrightarrow 3.x = 102 - 3 = 99\\ \Leftrightarrow x = 33 \\ \text{De getallen zijn 33, 34 en 35}\)
9. \(\text{ Warinda, Zahra en Nada zijn samen 37 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 3 jaar ouder dan Zahra .} \\ \text{De leeftijd van Nada is drie keer de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Warinda} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Zahra} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Nada} \\ \color{red}{x + (x-3) + 3 .x = 37} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 37+3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 40 = 8 \\ \text{ Nada is 24 jaar, Warinda is 8 jaar en Zahra is 5 jaar.} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 153 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 153} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=153\\ \Leftrightarrow 3.x = 153 - 3 = 150\\ \Leftrightarrow x = 50 \\ \text{De getallen zijn 50, 51 en 52}\)
11. \(\text{ Mila, Jana en Emely zijn samen 86 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 2 jaar jonger dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een derde van de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jana} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Emely} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+2) = 86} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+2 = 86 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 86-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 84 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 84 = 36 \\ \text{ Jana is 36 jaar, Mila is 12 jaar en Emely is 38 jaar.} \)
12. \(\text{ Sarah, Warinda en Tibo zijn samen 67 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 3 jaar ouder dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is een derde van de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Warinda} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Tibo} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Sarah} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-3) = 67} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-3 = 67 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 67+3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 70 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 70 = 30 \\ \text{ Warinda is 30 jaar, Sarah is 10 jaar en Tibo is 27 jaar.} \)