Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 123 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 153 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 87 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 108 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
5. \(\text{ Oumaima, Rowenn en Lotte zijn samen 32 jaar oud.}\\ \text{ Rowenn is 2 jaar jonger dan Lotte .} \\ \text{De leeftijd van Oumaima is een helft van de leeftijd van Rowenn .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{ Mariam, Mohamed en Noor zijn samen 74 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 4 jaar jonger dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Noor is drie keer de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{ Nihad, Laura en Lina zijn samen 58 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 2 jaar jonger dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Lina is twee keer de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{ Mila, Wouter en Lina zijn samen 47 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 3 jaar jonger dan Lina .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een vijfde van de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 147 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
10. \(\text{ Jitte, Mila en Mohamed zijn samen 29 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 3 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Mohamed is twee keer de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Sarah, Wouter en Ines zijn samen 44 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 5 jaar ouder dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Ines is vijf keer de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Geogrios, Mila en Ines zijn samen 58 jaar oud.}\\ \text{ Geogrios is 4 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Ines is vier keer de leeftijd van Geogrios .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 123 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 123} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=123\\ \Leftrightarrow 3.x = 123 - 3 = 120\\ \Leftrightarrow x = 40 \\ \text{De getallen zijn 40, 41 en 42}\)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 153 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 153} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=153\\ \Leftrightarrow 3.x = 153 - 3 = 150\\ \Leftrightarrow x = 50 \\ \text{De getallen zijn 50, 51 en 52}\)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 87 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 87} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=87\\ \Leftrightarrow 3.x = 87 - 3 = 84\\ \Leftrightarrow x = 28 \\ \text{De getallen zijn 28, 29 en 30}\)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 108 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 108} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=108\\ \Leftrightarrow 3.x = 108 - 3 = 105\\ \Leftrightarrow x = 35 \\ \text{De getallen zijn 35, 36 en 37}\)
5. \(\text{ Oumaima, Rowenn en Lotte zijn samen 32 jaar oud.}\\ \text{ Rowenn is 2 jaar jonger dan Lotte .} \\ \text{De leeftijd van Oumaima is een helft van de leeftijd van Rowenn .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Rowenn} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Lotte} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Oumaima} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+2) = 32} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+2 = 32 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 32-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 30 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 30 = 12 \\ \text{ Rowenn is 12 jaar, Oumaima is 6 jaar en Lotte is 14 jaar.} \)
6. \(\text{ Mariam, Mohamed en Noor zijn samen 74 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 4 jaar jonger dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Noor is drie keer de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mariam} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Mohamed} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Noor} \\ \color{red}{x + (x+4) + 3 .x = 74} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 74-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 70 = 14 \\ \text{ Noor is 42 jaar, Mariam is 14 jaar en Mohamed is 18 jaar.} \)
7. \(\text{ Nihad, Laura en Lina zijn samen 58 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 2 jaar jonger dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Lina is twee keer de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Nihad} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Laura} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Lina} \\ \color{red}{x + (x+2) + 2 .x = 58} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 58-2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 56 = 14 \\ \text{ Lina is 28 jaar, Nihad is 14 jaar en Laura is 16 jaar.} \)
8. \(\text{ Mila, Wouter en Lina zijn samen 47 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 3 jaar jonger dan Lina .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een vijfde van de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Wouter} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Lina} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+3) = 47} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+3 = 47 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 47-3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 44 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 44 = 20 \\ \text{ Wouter is 20 jaar, Mila is 4 jaar en Lina is 23 jaar.} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 147 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 147} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=147\\ \Leftrightarrow 3.x = 147 - 3 = 144\\ \Leftrightarrow x = 48 \\ \text{De getallen zijn 48, 49 en 50}\)
10. \(\text{ Jitte, Mila en Mohamed zijn samen 29 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 3 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Mohamed is twee keer de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jitte} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Mila} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Mohamed} \\ \color{red}{x + (x-3) + 2 .x = 29} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 29+3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 32 = 8 \\ \text{ Mohamed is 16 jaar, Jitte is 8 jaar en Mila is 5 jaar.} \)
11. \(\text{ Sarah, Wouter en Ines zijn samen 44 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 5 jaar ouder dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Ines is vijf keer de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Sarah} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Wouter} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Ines} \\ \color{red}{x + (x-5) + 5 .x = 44} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 44+5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 49 = 7 \\ \text{ Ines is 35 jaar, Sarah is 7 jaar en Wouter is 2 jaar.} \)
12. \(\text{ Geogrios, Mila en Ines zijn samen 58 jaar oud.}\\ \text{ Geogrios is 4 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Ines is vier keer de leeftijd van Geogrios .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Geogrios} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Mila} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Ines} \\ \color{red}{x + (x+4) + 4 .x = 58} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 58-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 54 = 9 \\ \text{ Ines is 36 jaar, Geogrios is 9 jaar en Mila is 13 jaar.} \)