Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 108 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
2. \(\text{ Amani, Drieka en Tibo zijn samen 52 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 2 jaar ouder dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Amani is een vierde van de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{ Lotte, Laura en Loubna zijn samen 85 jaar oud.}\\ \text{ Lotte is 1 jaar jonger dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is vijf keer de leeftijd van Lotte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{ Drieka, Maxim en Nada zijn samen 110 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 2 jaar jonger dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is een vierde van de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{ Mila, Lore en Laura zijn samen 45 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 4 jaar ouder dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een derde van de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 99 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
7. \(\text{ Noor, Nihad en Mohamed zijn samen 51 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 3 jaar jonger dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Mohamed is vier keer de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{ Wouter, Drieka en Mila zijn samen 77 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 2 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is een helft van de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{ Sarah, Wouter en Kiara zijn samen 47 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 2 jaar ouder dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is een derde van de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 138 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 105 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
12. \(\text{ Ines, Emely en Nihad zijn samen 58 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 3 jaar jonger dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Ines is een vijfde van de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 108 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 108} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=108\\ \Leftrightarrow 3.x = 108 - 3 = 105\\ \Leftrightarrow x = 35 \\ \text{De getallen zijn 35, 36 en 37}\)
2. \(\text{ Amani, Drieka en Tibo zijn samen 52 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 2 jaar ouder dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Amani is een vierde van de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Drieka} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Tibo} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Amani} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-2) = 52} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-2 = 52 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 52+2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 54 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 54 = 24 \\ \text{ Drieka is 24 jaar, Amani is 6 jaar en Tibo is 22 jaar.} \)
3. \(\text{ Lotte, Laura en Loubna zijn samen 85 jaar oud.}\\ \text{ Lotte is 1 jaar jonger dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is vijf keer de leeftijd van Lotte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lotte} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Laura} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Loubna} \\ \color{red}{x + (x+1) + 5 .x = 85} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 85-1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 84 = 12 \\ \text{ Loubna is 60 jaar, Lotte is 12 jaar en Laura is 13 jaar.} \)
4. \(\text{ Drieka, Maxim en Nada zijn samen 110 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 2 jaar jonger dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is een vierde van de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Maxim} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Nada} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Drieka} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+2) = 110} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+2 = 110 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 110-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 108 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 108 = 48 \\ \text{ Maxim is 48 jaar, Drieka is 12 jaar en Nada is 50 jaar.} \)
5. \(\text{ Mila, Lore en Laura zijn samen 45 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 4 jaar ouder dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een derde van de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lore} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Laura} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-4) = 45} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-4 = 45 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 45+4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 49 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 49 = 21 \\ \text{ Lore is 21 jaar, Mila is 7 jaar en Laura is 17 jaar.} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 99 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 99} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=99\\ \Leftrightarrow 3.x = 99 - 3 = 96\\ \Leftrightarrow x = 32 \\ \text{De getallen zijn 32, 33 en 34}\)
7. \(\text{ Noor, Nihad en Mohamed zijn samen 51 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 3 jaar jonger dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Mohamed is vier keer de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Noor} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Nihad} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Mohamed} \\ \color{red}{x + (x+3) + 4 .x = 51} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 51-3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 48 = 8 \\ \text{ Mohamed is 32 jaar, Noor is 8 jaar en Nihad is 11 jaar.} \)
8. \(\text{ Wouter, Drieka en Mila zijn samen 77 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 2 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is een helft van de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Drieka} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Mila} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Wouter} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+2) = 77} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+2 = 77 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 77-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 75 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 75 = 30 \\ \text{ Drieka is 30 jaar, Wouter is 15 jaar en Mila is 32 jaar.} \)
9. \(\text{ Sarah, Wouter en Kiara zijn samen 47 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 2 jaar ouder dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is een derde van de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Wouter} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Kiara} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Sarah} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-2) = 47} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-2 = 47 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 47+2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 49 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 49 = 21 \\ \text{ Wouter is 21 jaar, Sarah is 7 jaar en Kiara is 19 jaar.} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 138 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 138} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=138\\ \Leftrightarrow 3.x = 138 - 3 = 135\\ \Leftrightarrow x = 45 \\ \text{De getallen zijn 45, 46 en 47}\)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 105 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 105} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=105\\ \Leftrightarrow 3.x = 105 - 3 = 102\\ \Leftrightarrow x = 34 \\ \text{De getallen zijn 34, 35 en 36}\)
12. \(\text{ Ines, Emely en Nihad zijn samen 58 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 3 jaar jonger dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Ines is een vijfde van de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Emely} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Nihad} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Ines} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+3) = 58} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+3 = 58 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 58-3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 55 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 55 = 25 \\ \text{ Emely is 25 jaar, Ines is 5 jaar en Nihad is 28 jaar.} \)