Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Lore, Chemse en Rebecca zijn samen 43 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 2 jaar ouder dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Lore is een helft van de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{ Nada, Laura en Zahra zijn samen 73 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 3 jaar jonger dan Zahra .} \\ \text{De leeftijd van Nada is een derde van de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{ Geogrios, Sarah en Anthe zijn samen 43 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 3 jaar jonger dan Anthe .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is een helft van de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{ Loubna, Sarah en Mila zijn samen 52 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 3 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is een helft van de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{ Khadija, Nihad en Laura zijn samen 26 jaar oud.}\\ \text{ Khadija is 2 jaar jonger dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Laura is twee keer de leeftijd van Khadija .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{ Mohamed, Rowenn en Jana zijn samen 101 jaar oud.}\\ \text{ Rowenn is 4 jaar ouder dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Mohamed is een derde van de leeftijd van Rowenn .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{ Mila, Wouter en Jitte zijn samen 94 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 4 jaar ouder dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is vijf keer de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 111 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
9. \(\text{ Lotte, Mohamed en Warinda zijn samen 51 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 1 jaar jonger dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is een helft van de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 147 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
11. \(\text{ Ines, Wouter en Laura zijn samen 52 jaar oud.}\\ \text{ Ines is 3 jaar jonger dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Laura is vijf keer de leeftijd van Ines .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 108 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Lore, Chemse en Rebecca zijn samen 43 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 2 jaar ouder dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Lore is een helft van de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Chemse} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Rebecca} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Lore} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-2) = 43} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-2 = 43 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 43+2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 45 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 45 = 18 \\ \text{ Chemse is 18 jaar, Lore is 9 jaar en Rebecca is 16 jaar.} \)
2. \(\text{ Nada, Laura en Zahra zijn samen 73 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 3 jaar jonger dan Zahra .} \\ \text{De leeftijd van Nada is een derde van de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Laura} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Zahra} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Nada} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+3) = 73} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+3 = 73 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 73-3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 70 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 70 = 30 \\ \text{ Laura is 30 jaar, Nada is 10 jaar en Zahra is 33 jaar.} \)
3. \(\text{ Geogrios, Sarah en Anthe zijn samen 43 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 3 jaar jonger dan Anthe .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is een helft van de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Sarah} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Anthe} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Geogrios} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+3) = 43} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+3 = 43 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 43-3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 40 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 40 = 16 \\ \text{ Sarah is 16 jaar, Geogrios is 8 jaar en Anthe is 19 jaar.} \)
4. \(\text{ Loubna, Sarah en Mila zijn samen 52 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 3 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is een helft van de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Sarah} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Mila} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Loubna} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-3) = 52} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-3 = 52 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 52+3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 55 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 55 = 22 \\ \text{ Sarah is 22 jaar, Loubna is 11 jaar en Mila is 19 jaar.} \)
5. \(\text{ Khadija, Nihad en Laura zijn samen 26 jaar oud.}\\ \text{ Khadija is 2 jaar jonger dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Laura is twee keer de leeftijd van Khadija .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Khadija} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Nihad} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Laura} \\ \color{red}{x + (x+2) + 2 .x = 26} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 26-2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 24 = 6 \\ \text{ Laura is 12 jaar, Khadija is 6 jaar en Nihad is 8 jaar.} \)
6. \(\text{ Mohamed, Rowenn en Jana zijn samen 101 jaar oud.}\\ \text{ Rowenn is 4 jaar ouder dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Mohamed is een derde van de leeftijd van Rowenn .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Rowenn} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Jana} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Mohamed} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-4) = 101} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-4 = 101 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 101+4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 105 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 105 = 45 \\ \text{ Rowenn is 45 jaar, Mohamed is 15 jaar en Jana is 41 jaar.} \)
7. \(\text{ Mila, Wouter en Jitte zijn samen 94 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 4 jaar ouder dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is vijf keer de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Wouter} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Jitte} \\ \color{red}{x + (x-4) + 5 .x = 94} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 94+4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 98 = 14 \\ \text{ Jitte is 70 jaar, Mila is 14 jaar en Wouter is 10 jaar.} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 111 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 111} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=111\\ \Leftrightarrow 3.x = 111 - 3 = 108\\ \Leftrightarrow x = 36 \\ \text{De getallen zijn 36, 37 en 38}\)
9. \(\text{ Lotte, Mohamed en Warinda zijn samen 51 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 1 jaar jonger dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is een helft van de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mohamed} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Warinda} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Lotte} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+1) = 51} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+1 = 51 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 51-1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 50 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 50 = 20 \\ \text{ Mohamed is 20 jaar, Lotte is 10 jaar en Warinda is 21 jaar.} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 147 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 147} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=147\\ \Leftrightarrow 3.x = 147 - 3 = 144\\ \Leftrightarrow x = 48 \\ \text{De getallen zijn 48, 49 en 50}\)
11. \(\text{ Ines, Wouter en Laura zijn samen 52 jaar oud.}\\ \text{ Ines is 3 jaar jonger dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Laura is vijf keer de leeftijd van Ines .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ines} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Wouter} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Laura} \\ \color{red}{x + (x+3) + 5 .x = 52} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 52-3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 49 = 7 \\ \text{ Laura is 35 jaar, Ines is 7 jaar en Wouter is 10 jaar.} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 108 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 108} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=108\\ \Leftrightarrow 3.x = 108 - 3 = 105\\ \Leftrightarrow x = 35 \\ \text{De getallen zijn 35, 36 en 37}\)