Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Romaisae, Tibo en Rebecca zijn samen 66 jaar oud.}\\ \text{ Tibo is 3 jaar jonger dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Romaisae is een vierde van de leeftijd van Tibo .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{ Geogrios, Mariam en Maxim zijn samen 73 jaar oud.}\\ \text{ Geogrios is 3 jaar jonger dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Maxim is vijf keer de leeftijd van Geogrios .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{ Kiara, Rowenn en Alysia zijn samen 83 jaar oud.}\\ \text{ Kiara is 1 jaar ouder dan Rowenn .} \\ \text{De leeftijd van Alysia is vijf keer de leeftijd van Kiara .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{ Amani, Mohamed en Sarah zijn samen 82 jaar oud.}\\ \text{ Amani is 5 jaar jonger dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is vijf keer de leeftijd van Amani .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 141 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 138 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
7. \(\text{ Sarah, Lore en Geogrios zijn samen 64 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 4 jaar jonger dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is twee keer de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{ Loubna, Alysia en Drieka zijn samen 52 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 3 jaar jonger dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is een derde van de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{ Wouter, Mila en Noor zijn samen 38 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 3 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Noor is drie keer de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Rebecca, Jitte en Rowenn zijn samen 60 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 5 jaar jonger dan Rowenn .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is een vijfde van de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 87 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 135 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Romaisae, Tibo en Rebecca zijn samen 66 jaar oud.}\\ \text{ Tibo is 3 jaar jonger dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Romaisae is een vierde van de leeftijd van Tibo .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Tibo} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Rebecca} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Romaisae} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+3) = 66} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+3 = 66 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 66-3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 63 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 63 = 28 \\ \text{ Tibo is 28 jaar, Romaisae is 7 jaar en Rebecca is 31 jaar.} \)
2. \(\text{ Geogrios, Mariam en Maxim zijn samen 73 jaar oud.}\\ \text{ Geogrios is 3 jaar jonger dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Maxim is vijf keer de leeftijd van Geogrios .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Geogrios} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Mariam} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Maxim} \\ \color{red}{x + (x+3) + 5 .x = 73} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 73-3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 70 = 10 \\ \text{ Maxim is 50 jaar, Geogrios is 10 jaar en Mariam is 13 jaar.} \)
3. \(\text{ Kiara, Rowenn en Alysia zijn samen 83 jaar oud.}\\ \text{ Kiara is 1 jaar ouder dan Rowenn .} \\ \text{De leeftijd van Alysia is vijf keer de leeftijd van Kiara .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Kiara} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Rowenn} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Alysia} \\ \color{red}{x + (x-1) + 5 .x = 83} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 83+1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 84 = 12 \\ \text{ Alysia is 60 jaar, Kiara is 12 jaar en Rowenn is 11 jaar.} \)
4. \(\text{ Amani, Mohamed en Sarah zijn samen 82 jaar oud.}\\ \text{ Amani is 5 jaar jonger dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is vijf keer de leeftijd van Amani .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Amani} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Mohamed} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Sarah} \\ \color{red}{x + (x+5) + 5 .x = 82} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 82-5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 77 = 11 \\ \text{ Sarah is 55 jaar, Amani is 11 jaar en Mohamed is 16 jaar.} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 141 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 141} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=141\\ \Leftrightarrow 3.x = 141 - 3 = 138\\ \Leftrightarrow x = 46 \\ \text{De getallen zijn 46, 47 en 48}\)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 138 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 138} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=138\\ \Leftrightarrow 3.x = 138 - 3 = 135\\ \Leftrightarrow x = 45 \\ \text{De getallen zijn 45, 46 en 47}\)
7. \(\text{ Sarah, Lore en Geogrios zijn samen 64 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 4 jaar jonger dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is twee keer de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Sarah} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Lore} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Geogrios} \\ \color{red}{x + (x+4) + 2 .x = 64} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 64-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 60 = 15 \\ \text{ Geogrios is 30 jaar, Sarah is 15 jaar en Lore is 19 jaar.} \)
8. \(\text{ Loubna, Alysia en Drieka zijn samen 52 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 3 jaar jonger dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is een derde van de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Alysia} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Drieka} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Loubna} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+3) = 52} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+3 = 52 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 52-3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 49 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 49 = 21 \\ \text{ Alysia is 21 jaar, Loubna is 7 jaar en Drieka is 24 jaar.} \)
9. \(\text{ Wouter, Mila en Noor zijn samen 38 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 3 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Noor is drie keer de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Wouter} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Mila} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Noor} \\ \color{red}{x + (x+3) + 3 .x = 38} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 38-3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 35 = 7 \\ \text{ Noor is 21 jaar, Wouter is 7 jaar en Mila is 10 jaar.} \)
10. \(\text{ Rebecca, Jitte en Rowenn zijn samen 60 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 5 jaar jonger dan Rowenn .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is een vijfde van de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jitte} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Rowenn} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Rebecca} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+5) = 60} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+5 = 60 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 60-5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 55 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 55 = 25 \\ \text{ Jitte is 25 jaar, Rebecca is 5 jaar en Rowenn is 30 jaar.} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 87 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 87} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=87\\ \Leftrightarrow 3.x = 87 - 3 = 84\\ \Leftrightarrow x = 28 \\ \text{De getallen zijn 28, 29 en 30}\)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 135 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 135} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=135\\ \Leftrightarrow 3.x = 135 - 3 = 132\\ \Leftrightarrow x = 44 \\ \text{De getallen zijn 44, 45 en 46}\)