Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Tibo, Kiara en Lina zijn samen 57 jaar oud.}\\ \text{ Tibo is 3 jaar ouder dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Lina is twee keer de leeftijd van Tibo .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 135 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
3. \(\text{ Wouter, Amani en Rebecca zijn samen 80 jaar oud.}\\ \text{ Amani is 3 jaar jonger dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is een derde van de leeftijd van Amani .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 111 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
5. \(\text{ Noor, Chemse en Khadija zijn samen 60 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 5 jaar jonger dan Khadija .} \\ \text{De leeftijd van Noor is een helft van de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{ Lotte, Sarah en Kiara zijn samen 58 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 4 jaar jonger dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is een vierde van de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 153 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
8. \(\text{ Jana, Mila en Sarah zijn samen 82 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 1 jaar jonger dan Sarah .} \\ \text{De leeftijd van Jana is een vierde van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{ Mila, Nihad en Ayman zijn samen 51 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 5 jaar ouder dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is vijf keer de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Rowenn, Mariam en Jana zijn samen 68 jaar oud.}\\ \text{ Rowenn is 4 jaar ouder dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Jana is vier keer de leeftijd van Rowenn .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Nihad, Noor en Kiara zijn samen 68 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 2 jaar jonger dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is een vijfde van de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 150 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Tibo, Kiara en Lina zijn samen 57 jaar oud.}\\ \text{ Tibo is 3 jaar ouder dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Lina is twee keer de leeftijd van Tibo .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Tibo} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Kiara} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Lina} \\ \color{red}{x + (x-3) + 2 .x = 57} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 57+3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 60 = 15 \\ \text{ Lina is 30 jaar, Tibo is 15 jaar en Kiara is 12 jaar.} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 135 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 135} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=135\\ \Leftrightarrow 3.x = 135 - 3 = 132\\ \Leftrightarrow x = 44 \\ \text{De getallen zijn 44, 45 en 46}\)
3. \(\text{ Wouter, Amani en Rebecca zijn samen 80 jaar oud.}\\ \text{ Amani is 3 jaar jonger dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is een derde van de leeftijd van Amani .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Amani} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Rebecca} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Wouter} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+3) = 80} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+3 = 80 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 80-3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 77 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 77 = 33 \\ \text{ Amani is 33 jaar, Wouter is 11 jaar en Rebecca is 36 jaar.} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 111 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 111} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=111\\ \Leftrightarrow 3.x = 111 - 3 = 108\\ \Leftrightarrow x = 36 \\ \text{De getallen zijn 36, 37 en 38}\)
5. \(\text{ Noor, Chemse en Khadija zijn samen 60 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 5 jaar jonger dan Khadija .} \\ \text{De leeftijd van Noor is een helft van de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Chemse} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Khadija} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Noor} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+5) = 60} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+5 = 60 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 60-5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 55 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 55 = 22 \\ \text{ Chemse is 22 jaar, Noor is 11 jaar en Khadija is 27 jaar.} \)
6. \(\text{ Lotte, Sarah en Kiara zijn samen 58 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 4 jaar jonger dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is een vierde van de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Sarah} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Kiara} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Lotte} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+4) = 58} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+4 = 58 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 58-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 54 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 54 = 24 \\ \text{ Sarah is 24 jaar, Lotte is 6 jaar en Kiara is 28 jaar.} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 153 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 153} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=153\\ \Leftrightarrow 3.x = 153 - 3 = 150\\ \Leftrightarrow x = 50 \\ \text{De getallen zijn 50, 51 en 52}\)
8. \(\text{ Jana, Mila en Sarah zijn samen 82 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 1 jaar jonger dan Sarah .} \\ \text{De leeftijd van Jana is een vierde van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Sarah} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Jana} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+1) = 82} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+1 = 82 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 82-1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 81 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 81 = 36 \\ \text{ Mila is 36 jaar, Jana is 9 jaar en Sarah is 37 jaar.} \)
9. \(\text{ Mila, Nihad en Ayman zijn samen 51 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 5 jaar ouder dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is vijf keer de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Nihad} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Ayman} \\ \color{red}{x + (x-5) + 5 .x = 51} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 51+5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 56 = 8 \\ \text{ Ayman is 40 jaar, Mila is 8 jaar en Nihad is 3 jaar.} \)
10. \(\text{ Rowenn, Mariam en Jana zijn samen 68 jaar oud.}\\ \text{ Rowenn is 4 jaar ouder dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Jana is vier keer de leeftijd van Rowenn .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Rowenn} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Mariam} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Jana} \\ \color{red}{x + (x-4) + 4 .x = 68} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 68+4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 72 = 12 \\ \text{ Jana is 48 jaar, Rowenn is 12 jaar en Mariam is 8 jaar.} \)
11. \(\text{ Nihad, Noor en Kiara zijn samen 68 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 2 jaar jonger dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is een vijfde van de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Noor} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Kiara} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Nihad} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+2) = 68} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+2 = 68 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 68-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 66 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 66 = 30 \\ \text{ Noor is 30 jaar, Nihad is 6 jaar en Kiara is 32 jaar.} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 150 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 150} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=150\\ \Leftrightarrow 3.x = 150 - 3 = 147\\ \Leftrightarrow x = 49 \\ \text{De getallen zijn 49, 50 en 51}\)