Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 150 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
2. \(\text{ Mohamed, Nihad en Romaisae zijn samen 98 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 1 jaar ouder dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Mohamed is een vierde van de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{ Mila, Ines en Mariam zijn samen 39 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 3 jaar ouder dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is vier keer de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 153 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 144 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
6. \(\text{ Loubna, Mohamed en Chemse zijn samen 44 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 1 jaar ouder dan Chemse .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is een vierde van de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 84 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
8. \(\text{ Tibo, Sarah en Emely zijn samen 22 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 3 jaar ouder dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is een helft van de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 147 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
10. \(\text{ Zahra, Tibo en Rebecca zijn samen 65 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 5 jaar ouder dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is drie keer de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Noor, Lotte en Ayman zijn samen 96 jaar oud.}\\ \text{ Lotte is 2 jaar ouder dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Noor is een derde van de leeftijd van Lotte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Wouter, Zahra en Mila zijn samen 41 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 4 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is een vierde van de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 150 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 150} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=150\\ \Leftrightarrow 3.x = 150 - 3 = 147\\ \Leftrightarrow x = 49 \\ \text{De getallen zijn 49, 50 en 51}\)
2. \(\text{ Mohamed, Nihad en Romaisae zijn samen 98 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 1 jaar ouder dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Mohamed is een vierde van de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Nihad} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Romaisae} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Mohamed} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-1) = 98} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-1 = 98 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 98+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 99 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 99 = 44 \\ \text{ Nihad is 44 jaar, Mohamed is 11 jaar en Romaisae is 43 jaar.} \)
3. \(\text{ Mila, Ines en Mariam zijn samen 39 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 3 jaar ouder dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is vier keer de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Ines} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Mariam} \\ \color{red}{x + (x-3) + 4 .x = 39} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 39+3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 42 = 7 \\ \text{ Mariam is 28 jaar, Mila is 7 jaar en Ines is 4 jaar.} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 153 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 153} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=153\\ \Leftrightarrow 3.x = 153 - 3 = 150\\ \Leftrightarrow x = 50 \\ \text{De getallen zijn 50, 51 en 52}\)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 144 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 144} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=144\\ \Leftrightarrow 3.x = 144 - 3 = 141\\ \Leftrightarrow x = 47 \\ \text{De getallen zijn 47, 48 en 49}\)
6. \(\text{ Loubna, Mohamed en Chemse zijn samen 44 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 1 jaar ouder dan Chemse .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is een vierde van de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mohamed} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Chemse} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Loubna} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-1) = 44} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-1 = 44 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 44+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 45 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 45 = 20 \\ \text{ Mohamed is 20 jaar, Loubna is 5 jaar en Chemse is 19 jaar.} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 84 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 84} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=84\\ \Leftrightarrow 3.x = 84 - 3 = 81\\ \Leftrightarrow x = 27 \\ \text{De getallen zijn 27, 28 en 29}\)
8. \(\text{ Tibo, Sarah en Emely zijn samen 22 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 3 jaar ouder dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is een helft van de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Sarah} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Emely} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Tibo} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-3) = 22} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-3 = 22 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 22+3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 25 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 25 = 10 \\ \text{ Sarah is 10 jaar, Tibo is 5 jaar en Emely is 7 jaar.} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 147 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 147} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=147\\ \Leftrightarrow 3.x = 147 - 3 = 144\\ \Leftrightarrow x = 48 \\ \text{De getallen zijn 48, 49 en 50}\)
10. \(\text{ Zahra, Tibo en Rebecca zijn samen 65 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 5 jaar ouder dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is drie keer de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Zahra} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Tibo} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Rebecca} \\ \color{red}{x + (x-5) + 3 .x = 65} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 65+5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 70 = 14 \\ \text{ Rebecca is 42 jaar, Zahra is 14 jaar en Tibo is 9 jaar.} \)
11. \(\text{ Noor, Lotte en Ayman zijn samen 96 jaar oud.}\\ \text{ Lotte is 2 jaar ouder dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Noor is een derde van de leeftijd van Lotte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lotte} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Ayman} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Noor} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-2) = 96} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-2 = 96 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 96+2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 98 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 98 = 42 \\ \text{ Lotte is 42 jaar, Noor is 14 jaar en Ayman is 40 jaar.} \)
12. \(\text{ Wouter, Zahra en Mila zijn samen 41 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 4 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is een vierde van de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Zahra} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Mila} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Wouter} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-4) = 41} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-4 = 41 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 41+4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 45 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 45 = 20 \\ \text{ Zahra is 20 jaar, Wouter is 5 jaar en Mila is 16 jaar.} \)