Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 105 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 150 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
3. \(\text{ Ayman, Rowenn en Mariam zijn samen 104 jaar oud.}\\ \text{ Rowenn is 4 jaar ouder dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is een vierde van de leeftijd van Rowenn .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 147 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
5. \(\text{ Noor, Jana en Loubna zijn samen 95 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 5 jaar jonger dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is vier keer de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{ Sarah, Lina en Amani zijn samen 63 jaar oud.}\\ \text{ Lina is 3 jaar jonger dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is een helft van de leeftijd van Lina .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{ Oumaima, Rebecca en Emely zijn samen 62 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 2 jaar jonger dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Emely is vier keer de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{ Lore, Tibo en Nihad zijn samen 63 jaar oud.}\\ \text{ Tibo is 3 jaar ouder dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Lore is een vijfde van de leeftijd van Tibo .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 126 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 120 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
11. \(\text{ Mohamed, Loubna en Chemse zijn samen 43 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 2 jaar ouder dan Chemse .} \\ \text{De leeftijd van Mohamed is een vierde van de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Alysia, Drieka en Rebecca zijn samen 102 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 4 jaar jonger dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Alysia is een derde van de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 105 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 105} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=105\\ \Leftrightarrow 3.x = 105 - 3 = 102\\ \Leftrightarrow x = 34 \\ \text{De getallen zijn 34, 35 en 36}\)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 150 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 150} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=150\\ \Leftrightarrow 3.x = 150 - 3 = 147\\ \Leftrightarrow x = 49 \\ \text{De getallen zijn 49, 50 en 51}\)
3. \(\text{ Ayman, Rowenn en Mariam zijn samen 104 jaar oud.}\\ \text{ Rowenn is 4 jaar ouder dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is een vierde van de leeftijd van Rowenn .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Rowenn} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Mariam} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Ayman} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-4) = 104} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-4 = 104 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 104+4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 108 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 108 = 48 \\ \text{ Rowenn is 48 jaar, Ayman is 12 jaar en Mariam is 44 jaar.} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 147 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 147} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=147\\ \Leftrightarrow 3.x = 147 - 3 = 144\\ \Leftrightarrow x = 48 \\ \text{De getallen zijn 48, 49 en 50}\)
5. \(\text{ Noor, Jana en Loubna zijn samen 95 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 5 jaar jonger dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is vier keer de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Noor} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Jana} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Loubna} \\ \color{red}{x + (x+5) + 4 .x = 95} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 95-5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 90 = 15 \\ \text{ Loubna is 60 jaar, Noor is 15 jaar en Jana is 20 jaar.} \)
6. \(\text{ Sarah, Lina en Amani zijn samen 63 jaar oud.}\\ \text{ Lina is 3 jaar jonger dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is een helft van de leeftijd van Lina .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lina} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Amani} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Sarah} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+3) = 63} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+3 = 63 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 63-3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 60 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 60 = 24 \\ \text{ Lina is 24 jaar, Sarah is 12 jaar en Amani is 27 jaar.} \)
7. \(\text{ Oumaima, Rebecca en Emely zijn samen 62 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 2 jaar jonger dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Emely is vier keer de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Oumaima} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Rebecca} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Emely} \\ \color{red}{x + (x+2) + 4 .x = 62} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 62-2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 60 = 10 \\ \text{ Emely is 40 jaar, Oumaima is 10 jaar en Rebecca is 12 jaar.} \)
8. \(\text{ Lore, Tibo en Nihad zijn samen 63 jaar oud.}\\ \text{ Tibo is 3 jaar ouder dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Lore is een vijfde van de leeftijd van Tibo .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Tibo} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Nihad} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Lore} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-3) = 63} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-3 = 63 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 63+3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 66 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 66 = 30 \\ \text{ Tibo is 30 jaar, Lore is 6 jaar en Nihad is 27 jaar.} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 126 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 126} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=126\\ \Leftrightarrow 3.x = 126 - 3 = 123\\ \Leftrightarrow x = 41 \\ \text{De getallen zijn 41, 42 en 43}\)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 120 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 120} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=120\\ \Leftrightarrow 3.x = 120 - 3 = 117\\ \Leftrightarrow x = 39 \\ \text{De getallen zijn 39, 40 en 41}\)
11. \(\text{ Mohamed, Loubna en Chemse zijn samen 43 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 2 jaar ouder dan Chemse .} \\ \text{De leeftijd van Mohamed is een vierde van de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Loubna} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Chemse} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Mohamed} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-2) = 43} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-2 = 43 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 43+2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 45 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 45 = 20 \\ \text{ Loubna is 20 jaar, Mohamed is 5 jaar en Chemse is 18 jaar.} \)
12. \(\text{ Alysia, Drieka en Rebecca zijn samen 102 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 4 jaar jonger dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Alysia is een derde van de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Drieka} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Rebecca} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Alysia} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+4) = 102} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+4 = 102 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 102-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 98 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 98 = 42 \\ \text{ Drieka is 42 jaar, Alysia is 14 jaar en Rebecca is 46 jaar.} \)