Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 114 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
2. \(\text{ Ines, Warinda en Drieka zijn samen 93 jaar oud.}\\ \text{ Ines is 5 jaar ouder dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is vijf keer de leeftijd van Ines .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{ Tibo, Chemse en Mila zijn samen 108 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 2 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is een vijfde van de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{ Mila, Anthe en Noor zijn samen 104 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 1 jaar ouder dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een derde van de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{ Lina, Romaisae en Laura zijn samen 54 jaar oud.}\\ \text{ Lina is 5 jaar jonger dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Laura is vijf keer de leeftijd van Lina .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{ Rowenn, Drieka en Emely zijn samen 86 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 2 jaar ouder dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is een vijfde van de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{ Mohamed, Lina en Drieka zijn samen 164 jaar oud.}\\ \text{ Lina is 1 jaar ouder dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Mohamed is een vijfde van de leeftijd van Lina .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{ Laura, Warinda en Amani zijn samen 49 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 5 jaar ouder dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Laura is een vierde van de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 138 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 111 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
11. \(\text{ Jitte, Mohamed en Maxim zijn samen 48 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 1 jaar ouder dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Maxim is vijf keer de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Kiara, Jana en Mila zijn samen 69 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 1 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Kiara is een derde van de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 114 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 114} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=114\\ \Leftrightarrow 3.x = 114 - 3 = 111\\ \Leftrightarrow x = 37 \\ \text{De getallen zijn 37, 38 en 39}\)
2. \(\text{ Ines, Warinda en Drieka zijn samen 93 jaar oud.}\\ \text{ Ines is 5 jaar ouder dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is vijf keer de leeftijd van Ines .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ines} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Warinda} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Drieka} \\ \color{red}{x + (x-5) + 5 .x = 93} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 93+5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 98 = 14 \\ \text{ Drieka is 70 jaar, Ines is 14 jaar en Warinda is 9 jaar.} \)
3. \(\text{ Tibo, Chemse en Mila zijn samen 108 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 2 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is een vijfde van de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Chemse} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Mila} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Tibo} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-2) = 108} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-2 = 108 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 108+2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 110 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 110 = 50 \\ \text{ Chemse is 50 jaar, Tibo is 10 jaar en Mila is 48 jaar.} \)
4. \(\text{ Mila, Anthe en Noor zijn samen 104 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 1 jaar ouder dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een derde van de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Anthe} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Noor} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-1) = 104} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-1 = 104 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 104+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 105 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 105 = 45 \\ \text{ Anthe is 45 jaar, Mila is 15 jaar en Noor is 44 jaar.} \)
5. \(\text{ Lina, Romaisae en Laura zijn samen 54 jaar oud.}\\ \text{ Lina is 5 jaar jonger dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Laura is vijf keer de leeftijd van Lina .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lina} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Romaisae} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Laura} \\ \color{red}{x + (x+5) + 5 .x = 54} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 54-5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 49 = 7 \\ \text{ Laura is 35 jaar, Lina is 7 jaar en Romaisae is 12 jaar.} \)
6. \(\text{ Rowenn, Drieka en Emely zijn samen 86 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 2 jaar ouder dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is een vijfde van de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Drieka} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Emely} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Rowenn} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-2) = 86} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-2 = 86 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 86+2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 88 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 88 = 40 \\ \text{ Drieka is 40 jaar, Rowenn is 8 jaar en Emely is 38 jaar.} \)
7. \(\text{ Mohamed, Lina en Drieka zijn samen 164 jaar oud.}\\ \text{ Lina is 1 jaar ouder dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Mohamed is een vijfde van de leeftijd van Lina .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lina} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Drieka} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Mohamed} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-1) = 164} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-1 = 164 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 164+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 165 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 165 = 75 \\ \text{ Lina is 75 jaar, Mohamed is 15 jaar en Drieka is 74 jaar.} \)
8. \(\text{ Laura, Warinda en Amani zijn samen 49 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 5 jaar ouder dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Laura is een vierde van de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Warinda} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Amani} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Laura} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-5) = 49} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-5 = 49 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 49+5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 54 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 54 = 24 \\ \text{ Warinda is 24 jaar, Laura is 6 jaar en Amani is 19 jaar.} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 138 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 138} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=138\\ \Leftrightarrow 3.x = 138 - 3 = 135\\ \Leftrightarrow x = 45 \\ \text{De getallen zijn 45, 46 en 47}\)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 111 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 111} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=111\\ \Leftrightarrow 3.x = 111 - 3 = 108\\ \Leftrightarrow x = 36 \\ \text{De getallen zijn 36, 37 en 38}\)
11. \(\text{ Jitte, Mohamed en Maxim zijn samen 48 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 1 jaar ouder dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Maxim is vijf keer de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jitte} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Mohamed} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Maxim} \\ \color{red}{x + (x-1) + 5 .x = 48} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 48+1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 49 = 7 \\ \text{ Maxim is 35 jaar, Jitte is 7 jaar en Mohamed is 6 jaar.} \)
12. \(\text{ Kiara, Jana en Mila zijn samen 69 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 1 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Kiara is een derde van de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jana} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Mila} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Kiara} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-1) = 69} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-1 = 69 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 69+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 70 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 70 = 30 \\ \text{ Jana is 30 jaar, Kiara is 10 jaar en Mila is 29 jaar.} \)