Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Romaisae, Oumaima en Mohamed zijn samen 52 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 3 jaar ouder dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Mohamed is drie keer de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 138 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 153 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
4. \(\text{ Lotte, Alysia en Nada zijn samen 41 jaar oud.}\\ \text{ Lotte is 5 jaar jonger dan Alysia .} \\ \text{De leeftijd van Nada is vier keer de leeftijd van Lotte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{ Ayman, Laura en Lotte zijn samen 50 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 5 jaar jonger dan Lotte .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is een helft van de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{ Sarah, Laura en Jana zijn samen 38 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 4 jaar ouder dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Jana is vijf keer de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{ Warinda, Lore en Lina zijn samen 106 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 1 jaar jonger dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Lina is vijf keer de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 120 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 111 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 105 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 135 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
12. \(\text{ Warinda, Nihad en Drieka zijn samen 87 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 4 jaar ouder dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is een derde van de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Romaisae, Oumaima en Mohamed zijn samen 52 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 3 jaar ouder dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Mohamed is drie keer de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Romaisae} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Oumaima} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Mohamed} \\ \color{red}{x + (x-3) + 3 .x = 52} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 52+3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 55 = 11 \\ \text{ Mohamed is 33 jaar, Romaisae is 11 jaar en Oumaima is 8 jaar.} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 138 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 138} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=138\\ \Leftrightarrow 3.x = 138 - 3 = 135\\ \Leftrightarrow x = 45 \\ \text{De getallen zijn 45, 46 en 47}\)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 153 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 153} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=153\\ \Leftrightarrow 3.x = 153 - 3 = 150\\ \Leftrightarrow x = 50 \\ \text{De getallen zijn 50, 51 en 52}\)
4. \(\text{ Lotte, Alysia en Nada zijn samen 41 jaar oud.}\\ \text{ Lotte is 5 jaar jonger dan Alysia .} \\ \text{De leeftijd van Nada is vier keer de leeftijd van Lotte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lotte} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Alysia} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Nada} \\ \color{red}{x + (x+5) + 4 .x = 41} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 41-5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 36 = 6 \\ \text{ Nada is 24 jaar, Lotte is 6 jaar en Alysia is 11 jaar.} \)
5. \(\text{ Ayman, Laura en Lotte zijn samen 50 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 5 jaar jonger dan Lotte .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is een helft van de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Laura} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Lotte} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Ayman} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+5) = 50} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+5 = 50 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 50-5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 45 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 45 = 18 \\ \text{ Laura is 18 jaar, Ayman is 9 jaar en Lotte is 23 jaar.} \)
6. \(\text{ Sarah, Laura en Jana zijn samen 38 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 4 jaar ouder dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Jana is vijf keer de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Sarah} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Laura} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Jana} \\ \color{red}{x + (x-4) + 5 .x = 38} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 38+4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 42 = 6 \\ \text{ Jana is 30 jaar, Sarah is 6 jaar en Laura is 2 jaar.} \)
7. \(\text{ Warinda, Lore en Lina zijn samen 106 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 1 jaar jonger dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Lina is vijf keer de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Warinda} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Lore} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Lina} \\ \color{red}{x + (x+1) + 5 .x = 106} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 106-1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 105 = 15 \\ \text{ Lina is 75 jaar, Warinda is 15 jaar en Lore is 16 jaar.} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 120 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 120} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=120\\ \Leftrightarrow 3.x = 120 - 3 = 117\\ \Leftrightarrow x = 39 \\ \text{De getallen zijn 39, 40 en 41}\)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 111 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 111} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=111\\ \Leftrightarrow 3.x = 111 - 3 = 108\\ \Leftrightarrow x = 36 \\ \text{De getallen zijn 36, 37 en 38}\)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 105 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 105} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=105\\ \Leftrightarrow 3.x = 105 - 3 = 102\\ \Leftrightarrow x = 34 \\ \text{De getallen zijn 34, 35 en 36}\)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 135 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 135} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=135\\ \Leftrightarrow 3.x = 135 - 3 = 132\\ \Leftrightarrow x = 44 \\ \text{De getallen zijn 44, 45 en 46}\)
12. \(\text{ Warinda, Nihad en Drieka zijn samen 87 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 4 jaar ouder dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is een derde van de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Nihad} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Drieka} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Warinda} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-4) = 87} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-4 = 87 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 87+4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 91 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 91 = 39 \\ \text{ Nihad is 39 jaar, Warinda is 13 jaar en Drieka is 35 jaar.} \)