Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 147 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
2. \(\text{ Oumaima, Nada en Lore zijn samen 87 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 3 jaar jonger dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Lore is vier keer de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 108 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
4. \(\text{ Khadija, Kiara en Warinda zijn samen 60 jaar oud.}\\ \text{ Kiara is 3 jaar ouder dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is een derde van de leeftijd van Kiara .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{ Khadija, Mila en Laura zijn samen 43 jaar oud.}\\ \text{ Khadija is 3 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Laura is drie keer de leeftijd van Khadija .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{ Mila, Lore en Maxim zijn samen 54 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 5 jaar jonger dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Maxim is vijf keer de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 141 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 114 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
9. \(\text{ Maxim, Oumaima en Khadija zijn samen 79 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 5 jaar ouder dan Khadija .} \\ \text{De leeftijd van Maxim is een derde van de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 132 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 135 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 147 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 147} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=147\\ \Leftrightarrow 3.x = 147 - 3 = 144\\ \Leftrightarrow x = 48 \\ \text{De getallen zijn 48, 49 en 50}\)
2. \(\text{ Oumaima, Nada en Lore zijn samen 87 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 3 jaar jonger dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Lore is vier keer de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Oumaima} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Nada} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Lore} \\ \color{red}{x + (x+3) + 4 .x = 87} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 87-3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 84 = 14 \\ \text{ Lore is 56 jaar, Oumaima is 14 jaar en Nada is 17 jaar.} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 108 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 108} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=108\\ \Leftrightarrow 3.x = 108 - 3 = 105\\ \Leftrightarrow x = 35 \\ \text{De getallen zijn 35, 36 en 37}\)
4. \(\text{ Khadija, Kiara en Warinda zijn samen 60 jaar oud.}\\ \text{ Kiara is 3 jaar ouder dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is een derde van de leeftijd van Kiara .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Kiara} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Warinda} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Khadija} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-3) = 60} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-3 = 60 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 60+3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 63 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 63 = 27 \\ \text{ Kiara is 27 jaar, Khadija is 9 jaar en Warinda is 24 jaar.} \)
5. \(\text{ Khadija, Mila en Laura zijn samen 43 jaar oud.}\\ \text{ Khadija is 3 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Laura is drie keer de leeftijd van Khadija .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Khadija} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Mila} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Laura} \\ \color{red}{x + (x+3) + 3 .x = 43} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 43-3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 40 = 8 \\ \text{ Laura is 24 jaar, Khadija is 8 jaar en Mila is 11 jaar.} \)
6. \(\text{ Mila, Lore en Maxim zijn samen 54 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 5 jaar jonger dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Maxim is vijf keer de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Lore} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Maxim} \\ \color{red}{x + (x+5) + 5 .x = 54} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 54-5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 49 = 7 \\ \text{ Maxim is 35 jaar, Mila is 7 jaar en Lore is 12 jaar.} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 141 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 141} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=141\\ \Leftrightarrow 3.x = 141 - 3 = 138\\ \Leftrightarrow x = 46 \\ \text{De getallen zijn 46, 47 en 48}\)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 114 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 114} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=114\\ \Leftrightarrow 3.x = 114 - 3 = 111\\ \Leftrightarrow x = 37 \\ \text{De getallen zijn 37, 38 en 39}\)
9. \(\text{ Maxim, Oumaima en Khadija zijn samen 79 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 5 jaar ouder dan Khadija .} \\ \text{De leeftijd van Maxim is een derde van de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Oumaima} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Khadija} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Maxim} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-5) = 79} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-5 = 79 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 79+5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 84 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 84 = 36 \\ \text{ Oumaima is 36 jaar, Maxim is 12 jaar en Khadija is 31 jaar.} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 132 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 132} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=132\\ \Leftrightarrow 3.x = 132 - 3 = 129\\ \Leftrightarrow x = 43 \\ \text{De getallen zijn 43, 44 en 45}\)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 135 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 135} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=135\\ \Leftrightarrow 3.x = 135 - 3 = 132\\ \Leftrightarrow x = 44 \\ \text{De getallen zijn 44, 45 en 46}\)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 102} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=102\\ \Leftrightarrow 3.x = 102 - 3 = 99\\ \Leftrightarrow x = 33 \\ \text{De getallen zijn 33, 34 en 35}\)