Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Warinda, Anthe en Alysia zijn samen 152 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 2 jaar ouder dan Alysia .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is een vijfde van de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{ Mohamed, Mariam en Lina zijn samen 47 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 1 jaar ouder dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Lina is vier keer de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 153 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 111 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 120 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
6. \(\text{ Ines, Jana en Anthe zijn samen 96 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 3 jaar ouder dan Anthe .} \\ \text{De leeftijd van Ines is een vierde van de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{ Lore, Anthe en Tibo zijn samen 40 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 4 jaar jonger dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Lore is een vierde van de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{ Jitte, Kiara en Ayman zijn samen 48 jaar oud.}\\ \text{ Kiara is 2 jaar ouder dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is een helft van de leeftijd van Kiara .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{ Nada, Jitte en Lina zijn samen 28 jaar oud.}\\ \text{ Nada is 2 jaar ouder dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Lina is drie keer de leeftijd van Nada .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Mohamed, Mariam en Rebecca zijn samen 36 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 4 jaar ouder dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Mohamed is een helft van de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Romaisae, Sarah en Maxim zijn samen 90 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 1 jaar ouder dan Maxim .} \\ \text{De leeftijd van Romaisae is een derde van de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Alysia, Zahra en Geogrios zijn samen 74 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 2 jaar jonger dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Alysia is een vierde van de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Warinda, Anthe en Alysia zijn samen 152 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 2 jaar ouder dan Alysia .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is een vijfde van de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Anthe} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Alysia} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Warinda} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-2) = 152} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-2 = 152 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 152+2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 154 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 154 = 70 \\ \text{ Anthe is 70 jaar, Warinda is 14 jaar en Alysia is 68 jaar.} \)
2. \(\text{ Mohamed, Mariam en Lina zijn samen 47 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 1 jaar ouder dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Lina is vier keer de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mohamed} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Mariam} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Lina} \\ \color{red}{x + (x-1) + 4 .x = 47} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 47+1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 48 = 8 \\ \text{ Lina is 32 jaar, Mohamed is 8 jaar en Mariam is 7 jaar.} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 153 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 153} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=153\\ \Leftrightarrow 3.x = 153 - 3 = 150\\ \Leftrightarrow x = 50 \\ \text{De getallen zijn 50, 51 en 52}\)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 111 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 111} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=111\\ \Leftrightarrow 3.x = 111 - 3 = 108\\ \Leftrightarrow x = 36 \\ \text{De getallen zijn 36, 37 en 38}\)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 120 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 120} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=120\\ \Leftrightarrow 3.x = 120 - 3 = 117\\ \Leftrightarrow x = 39 \\ \text{De getallen zijn 39, 40 en 41}\)
6. \(\text{ Ines, Jana en Anthe zijn samen 96 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 3 jaar ouder dan Anthe .} \\ \text{De leeftijd van Ines is een vierde van de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jana} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Anthe} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Ines} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-3) = 96} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-3 = 96 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 96+3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 99 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 99 = 44 \\ \text{ Jana is 44 jaar, Ines is 11 jaar en Anthe is 41 jaar.} \)
7. \(\text{ Lore, Anthe en Tibo zijn samen 40 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 4 jaar jonger dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Lore is een vierde van de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Anthe} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Tibo} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Lore} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+4) = 40} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+4 = 40 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 40-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 36 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 36 = 16 \\ \text{ Anthe is 16 jaar, Lore is 4 jaar en Tibo is 20 jaar.} \)
8. \(\text{ Jitte, Kiara en Ayman zijn samen 48 jaar oud.}\\ \text{ Kiara is 2 jaar ouder dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is een helft van de leeftijd van Kiara .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Kiara} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Ayman} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Jitte} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-2) = 48} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-2 = 48 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 48+2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 50 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 50 = 20 \\ \text{ Kiara is 20 jaar, Jitte is 10 jaar en Ayman is 18 jaar.} \)
9. \(\text{ Nada, Jitte en Lina zijn samen 28 jaar oud.}\\ \text{ Nada is 2 jaar ouder dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Lina is drie keer de leeftijd van Nada .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Nada} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Jitte} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Lina} \\ \color{red}{x + (x-2) + 3 .x = 28} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 28+2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 30 = 6 \\ \text{ Lina is 18 jaar, Nada is 6 jaar en Jitte is 4 jaar.} \)
10. \(\text{ Mohamed, Mariam en Rebecca zijn samen 36 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 4 jaar ouder dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Mohamed is een helft van de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mariam} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Rebecca} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Mohamed} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-4) = 36} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-4 = 36 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 36+4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 40 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 40 = 16 \\ \text{ Mariam is 16 jaar, Mohamed is 8 jaar en Rebecca is 12 jaar.} \)
11. \(\text{ Romaisae, Sarah en Maxim zijn samen 90 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 1 jaar ouder dan Maxim .} \\ \text{De leeftijd van Romaisae is een derde van de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Sarah} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Maxim} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Romaisae} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-1) = 90} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-1 = 90 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 90+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 91 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 91 = 39 \\ \text{ Sarah is 39 jaar, Romaisae is 13 jaar en Maxim is 38 jaar.} \)
12. \(\text{ Alysia, Zahra en Geogrios zijn samen 74 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 2 jaar jonger dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Alysia is een vierde van de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Zahra} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Geogrios} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Alysia} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+2) = 74} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+2 = 74 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 74-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 72 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 72 = 32 \\ \text{ Zahra is 32 jaar, Alysia is 8 jaar en Geogrios is 34 jaar.} \)