Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Drieka, Ayman en Laura zijn samen 63 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 3 jaar ouder dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is een vijfde van de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{ Ayman, Nihad en Wouter zijn samen 88 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 3 jaar ouder dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is vijf keer de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 144 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
4. \(\text{ Anthe, Kiara en Mohamed zijn samen 35 jaar oud.}\\ \text{ Kiara is 1 jaar ouder dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is een vierde van de leeftijd van Kiara .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 96 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 105 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
7. \(\text{ Ayman, Drieka en Tibo zijn samen 102 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 3 jaar jonger dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is een vijfde van de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 132 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
9. \(\text{ Rebecca, Rowenn en Amani zijn samen 36 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 4 jaar jonger dan Rowenn .} \\ \text{De leeftijd van Amani is twee keer de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Khadija, Geogrios en Kiara zijn samen 33 jaar oud.}\\ \text{ Geogrios is 3 jaar ouder dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is een vierde van de leeftijd van Geogrios .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 153 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
12. \(\text{ Lore, Mila en Alysia zijn samen 58 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 3 jaar jonger dan Alysia .} \\ \text{De leeftijd van Lore is een vijfde van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Drieka, Ayman en Laura zijn samen 63 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 3 jaar ouder dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is een vijfde van de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ayman} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Laura} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Drieka} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-3) = 63} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-3 = 63 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 63+3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 66 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 66 = 30 \\ \text{ Ayman is 30 jaar, Drieka is 6 jaar en Laura is 27 jaar.} \)
2. \(\text{ Ayman, Nihad en Wouter zijn samen 88 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 3 jaar ouder dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is vijf keer de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ayman} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Nihad} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Wouter} \\ \color{red}{x + (x-3) + 5 .x = 88} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 88+3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 91 = 13 \\ \text{ Wouter is 65 jaar, Ayman is 13 jaar en Nihad is 10 jaar.} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 144 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 144} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=144\\ \Leftrightarrow 3.x = 144 - 3 = 141\\ \Leftrightarrow x = 47 \\ \text{De getallen zijn 47, 48 en 49}\)
4. \(\text{ Anthe, Kiara en Mohamed zijn samen 35 jaar oud.}\\ \text{ Kiara is 1 jaar ouder dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is een vierde van de leeftijd van Kiara .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Kiara} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Mohamed} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Anthe} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-1) = 35} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-1 = 35 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 35+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 36 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 36 = 16 \\ \text{ Kiara is 16 jaar, Anthe is 4 jaar en Mohamed is 15 jaar.} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 96 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 96} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=96\\ \Leftrightarrow 3.x = 96 - 3 = 93\\ \Leftrightarrow x = 31 \\ \text{De getallen zijn 31, 32 en 33}\)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 105 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 105} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=105\\ \Leftrightarrow 3.x = 105 - 3 = 102\\ \Leftrightarrow x = 34 \\ \text{De getallen zijn 34, 35 en 36}\)
7. \(\text{ Ayman, Drieka en Tibo zijn samen 102 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 3 jaar jonger dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is een vijfde van de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Drieka} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Tibo} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Ayman} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+3) = 102} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+3 = 102 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 102-3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 99 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 99 = 45 \\ \text{ Drieka is 45 jaar, Ayman is 9 jaar en Tibo is 48 jaar.} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 132 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 132} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=132\\ \Leftrightarrow 3.x = 132 - 3 = 129\\ \Leftrightarrow x = 43 \\ \text{De getallen zijn 43, 44 en 45}\)
9. \(\text{ Rebecca, Rowenn en Amani zijn samen 36 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 4 jaar jonger dan Rowenn .} \\ \text{De leeftijd van Amani is twee keer de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Rebecca} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Rowenn} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Amani} \\ \color{red}{x + (x+4) + 2 .x = 36} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 36-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 32 = 8 \\ \text{ Amani is 16 jaar, Rebecca is 8 jaar en Rowenn is 12 jaar.} \)
10. \(\text{ Khadija, Geogrios en Kiara zijn samen 33 jaar oud.}\\ \text{ Geogrios is 3 jaar ouder dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is een vierde van de leeftijd van Geogrios .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Geogrios} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Kiara} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Khadija} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-3) = 33} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-3 = 33 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 33+3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 36 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 36 = 16 \\ \text{ Geogrios is 16 jaar, Khadija is 4 jaar en Kiara is 13 jaar.} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 153 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 153} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=153\\ \Leftrightarrow 3.x = 153 - 3 = 150\\ \Leftrightarrow x = 50 \\ \text{De getallen zijn 50, 51 en 52}\)
12. \(\text{ Lore, Mila en Alysia zijn samen 58 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 3 jaar jonger dan Alysia .} \\ \text{De leeftijd van Lore is een vijfde van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Alysia} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Lore} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+3) = 58} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+3 = 58 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 58-3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 55 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 55 = 25 \\ \text{ Mila is 25 jaar, Lore is 5 jaar en Alysia is 28 jaar.} \)