Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Noor, Wouter en Rebecca zijn samen 55 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 1 jaar ouder dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Noor is een derde van de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{ Alysia, Romaisae en Rowenn zijn samen 73 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 5 jaar ouder dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is vier keer de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{ Romaisae, Maxim en Mila zijn samen 60 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 4 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Romaisae is een derde van de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{ Laura, Emely en Rebecca zijn samen 157 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 3 jaar jonger dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Laura is een vijfde van de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 126 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
6. \(\text{ Chemse, Amani en Mohamed zijn samen 60 jaar oud.}\\ \text{ Amani is 3 jaar ouder dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is een derde van de leeftijd van Amani .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{ Maxim, Mariam en Rowenn zijn samen 74 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 3 jaar ouder dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is vijf keer de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{ Warinda, Jana en Rebecca zijn samen 95 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 4 jaar jonger dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is een derde van de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{ Rebecca, Khadija en Lore zijn samen 83 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 1 jaar ouder dan Khadija .} \\ \text{De leeftijd van Lore is vier keer de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Nihad, Noor en Emely zijn samen 58 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 2 jaar jonger dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Emely is vijf keer de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Rebecca, Jana en Lotte zijn samen 93 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 5 jaar jonger dan Lotte .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is een vijfde van de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Noor, Wouter en Rebecca zijn samen 55 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 1 jaar ouder dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Noor is een derde van de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Wouter} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Rebecca} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Noor} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-1) = 55} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-1 = 55 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 55+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 56 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 56 = 24 \\ \text{ Wouter is 24 jaar, Noor is 8 jaar en Rebecca is 23 jaar.} \)
2. \(\text{ Alysia, Romaisae en Rowenn zijn samen 73 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 5 jaar ouder dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is vier keer de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Alysia} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Romaisae} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Rowenn} \\ \color{red}{x + (x-5) + 4 .x = 73} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 73+5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 78 = 13 \\ \text{ Rowenn is 52 jaar, Alysia is 13 jaar en Romaisae is 8 jaar.} \)
3. \(\text{ Romaisae, Maxim en Mila zijn samen 60 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 4 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Romaisae is een derde van de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Maxim} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Mila} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Romaisae} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+4) = 60} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+4 = 60 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 60-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 56 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 56 = 24 \\ \text{ Maxim is 24 jaar, Romaisae is 8 jaar en Mila is 28 jaar.} \)
4. \(\text{ Laura, Emely en Rebecca zijn samen 157 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 3 jaar jonger dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Laura is een vijfde van de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Emely} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Rebecca} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Laura} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+3) = 157} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+3 = 157 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 157-3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 154 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 154 = 70 \\ \text{ Emely is 70 jaar, Laura is 14 jaar en Rebecca is 73 jaar.} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 126 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 126} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=126\\ \Leftrightarrow 3.x = 126 - 3 = 123\\ \Leftrightarrow x = 41 \\ \text{De getallen zijn 41, 42 en 43}\)
6. \(\text{ Chemse, Amani en Mohamed zijn samen 60 jaar oud.}\\ \text{ Amani is 3 jaar ouder dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is een derde van de leeftijd van Amani .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Amani} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Mohamed} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Chemse} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-3) = 60} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-3 = 60 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 60+3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 63 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 63 = 27 \\ \text{ Amani is 27 jaar, Chemse is 9 jaar en Mohamed is 24 jaar.} \)
7. \(\text{ Maxim, Mariam en Rowenn zijn samen 74 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 3 jaar ouder dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is vijf keer de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Maxim} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Mariam} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Rowenn} \\ \color{red}{x + (x-3) + 5 .x = 74} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 74+3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 77 = 11 \\ \text{ Rowenn is 55 jaar, Maxim is 11 jaar en Mariam is 8 jaar.} \)
8. \(\text{ Warinda, Jana en Rebecca zijn samen 95 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 4 jaar jonger dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is een derde van de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jana} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Rebecca} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Warinda} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+4) = 95} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+4 = 95 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 95-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 91 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 91 = 39 \\ \text{ Jana is 39 jaar, Warinda is 13 jaar en Rebecca is 43 jaar.} \)
9. \(\text{ Rebecca, Khadija en Lore zijn samen 83 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 1 jaar ouder dan Khadija .} \\ \text{De leeftijd van Lore is vier keer de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Rebecca} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Khadija} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Lore} \\ \color{red}{x + (x-1) + 4 .x = 83} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 83+1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 84 = 14 \\ \text{ Lore is 56 jaar, Rebecca is 14 jaar en Khadija is 13 jaar.} \)
10. \(\text{ Nihad, Noor en Emely zijn samen 58 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 2 jaar jonger dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Emely is vijf keer de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Nihad} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Noor} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Emely} \\ \color{red}{x + (x+2) + 5 .x = 58} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 58-2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 56 = 8 \\ \text{ Emely is 40 jaar, Nihad is 8 jaar en Noor is 10 jaar.} \)
11. \(\text{ Rebecca, Jana en Lotte zijn samen 93 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 5 jaar jonger dan Lotte .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is een vijfde van de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jana} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Lotte} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Rebecca} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+5) = 93} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+5 = 93 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 93-5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 88 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 88 = 40 \\ \text{ Jana is 40 jaar, Rebecca is 8 jaar en Lotte is 45 jaar.} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 102} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=102\\ \Leftrightarrow 3.x = 102 - 3 = 99\\ \Leftrightarrow x = 33 \\ \text{De getallen zijn 33, 34 en 35}\)