Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Rowenn, Nihad en Chemse zijn samen 71 jaar oud.}\\ \text{ Rowenn is 5 jaar jonger dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is vier keer de leeftijd van Rowenn .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 138 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
3. \(\text{ Loubna, Ines en Lotte zijn samen 80 jaar oud.}\\ \text{ Ines is 1 jaar ouder dan Lotte .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is een vierde van de leeftijd van Ines .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{ Kiara, Khadija en Mohamed zijn samen 45 jaar oud.}\\ \text{ Kiara is 5 jaar jonger dan Khadija .} \\ \text{De leeftijd van Mohamed is twee keer de leeftijd van Kiara .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{ Khadija, Rowenn en Laura zijn samen 145 jaar oud.}\\ \text{ Rowenn is 2 jaar jonger dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is een vijfde van de leeftijd van Rowenn .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 120 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
7. \(\text{ Ayman, Mila en Warinda zijn samen 71 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 1 jaar ouder dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is een vierde van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 147 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
9. \(\text{ Warinda, Tibo en Mohamed zijn samen 36 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 1 jaar jonger dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Mohamed is drie keer de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Oumaima, Jana en Nihad zijn samen 61 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 2 jaar ouder dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Oumaima is een derde van de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Sarah, Laura en Warinda zijn samen 49 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 1 jaar ouder dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is drie keer de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 105 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Rowenn, Nihad en Chemse zijn samen 71 jaar oud.}\\ \text{ Rowenn is 5 jaar jonger dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is vier keer de leeftijd van Rowenn .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Rowenn} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Nihad} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Chemse} \\ \color{red}{x + (x+5) + 4 .x = 71} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 71-5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 66 = 11 \\ \text{ Chemse is 44 jaar, Rowenn is 11 jaar en Nihad is 16 jaar.} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 138 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 138} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=138\\ \Leftrightarrow 3.x = 138 - 3 = 135\\ \Leftrightarrow x = 45 \\ \text{De getallen zijn 45, 46 en 47}\)
3. \(\text{ Loubna, Ines en Lotte zijn samen 80 jaar oud.}\\ \text{ Ines is 1 jaar ouder dan Lotte .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is een vierde van de leeftijd van Ines .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ines} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Lotte} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Loubna} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-1) = 80} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-1 = 80 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 80+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 81 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 81 = 36 \\ \text{ Ines is 36 jaar, Loubna is 9 jaar en Lotte is 35 jaar.} \)
4. \(\text{ Kiara, Khadija en Mohamed zijn samen 45 jaar oud.}\\ \text{ Kiara is 5 jaar jonger dan Khadija .} \\ \text{De leeftijd van Mohamed is twee keer de leeftijd van Kiara .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Kiara} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Khadija} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Mohamed} \\ \color{red}{x + (x+5) + 2 .x = 45} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 45-5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 40 = 10 \\ \text{ Mohamed is 20 jaar, Kiara is 10 jaar en Khadija is 15 jaar.} \)
5. \(\text{ Khadija, Rowenn en Laura zijn samen 145 jaar oud.}\\ \text{ Rowenn is 2 jaar jonger dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is een vijfde van de leeftijd van Rowenn .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Rowenn} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Laura} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Khadija} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+2) = 145} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+2 = 145 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 145-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 143 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 143 = 65 \\ \text{ Rowenn is 65 jaar, Khadija is 13 jaar en Laura is 67 jaar.} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 120 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 120} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=120\\ \Leftrightarrow 3.x = 120 - 3 = 117\\ \Leftrightarrow x = 39 \\ \text{De getallen zijn 39, 40 en 41}\)
7. \(\text{ Ayman, Mila en Warinda zijn samen 71 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 1 jaar ouder dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is een vierde van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Warinda} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Ayman} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-1) = 71} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-1 = 71 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 71+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 72 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 72 = 32 \\ \text{ Mila is 32 jaar, Ayman is 8 jaar en Warinda is 31 jaar.} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 147 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 147} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=147\\ \Leftrightarrow 3.x = 147 - 3 = 144\\ \Leftrightarrow x = 48 \\ \text{De getallen zijn 48, 49 en 50}\)
9. \(\text{ Warinda, Tibo en Mohamed zijn samen 36 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 1 jaar jonger dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Mohamed is drie keer de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Warinda} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Tibo} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Mohamed} \\ \color{red}{x + (x+1) + 3 .x = 36} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 36-1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 35 = 7 \\ \text{ Mohamed is 21 jaar, Warinda is 7 jaar en Tibo is 8 jaar.} \)
10. \(\text{ Oumaima, Jana en Nihad zijn samen 61 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 2 jaar ouder dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Oumaima is een derde van de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jana} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Nihad} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Oumaima} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-2) = 61} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-2 = 61 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 61+2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 63 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 63 = 27 \\ \text{ Jana is 27 jaar, Oumaima is 9 jaar en Nihad is 25 jaar.} \)
11. \(\text{ Sarah, Laura en Warinda zijn samen 49 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 1 jaar ouder dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is drie keer de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Sarah} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Laura} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Warinda} \\ \color{red}{x + (x-1) + 3 .x = 49} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 49+1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 50 = 10 \\ \text{ Warinda is 30 jaar, Sarah is 10 jaar en Laura is 9 jaar.} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 105 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 105} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=105\\ \Leftrightarrow 3.x = 105 - 3 = 102\\ \Leftrightarrow x = 34 \\ \text{De getallen zijn 34, 35 en 36}\)