Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 126 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
2. \(\text{ Wouter, Mila en Jana zijn samen 53 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 1 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Jana is vier keer de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{ Romaisae, Rebecca en Kiara zijn samen 75 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 2 jaar ouder dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Kiara is vijf keer de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{ Anthe, Noor en Mila zijn samen 61 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 1 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is een helft van de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{ Loubna, Mariam en Emely zijn samen 76 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 4 jaar jonger dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is een vierde van de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{ Jitte, Khadija en Sarah zijn samen 64 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 2 jaar ouder dan Khadija .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is vier keer de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{ Lore, Noor en Lina zijn samen 97 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 1 jaar ouder dan Lina .} \\ \text{De leeftijd van Lore is een derde van de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 108 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 117 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 123 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
12. \(\text{ Anthe, Alysia en Chemse zijn samen 68 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 2 jaar jonger dan Alysia .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is vier keer de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 126 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 126} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=126\\ \Leftrightarrow 3.x = 126 - 3 = 123\\ \Leftrightarrow x = 41 \\ \text{De getallen zijn 41, 42 en 43}\)
2. \(\text{ Wouter, Mila en Jana zijn samen 53 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 1 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Jana is vier keer de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Wouter} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Mila} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Jana} \\ \color{red}{x + (x-1) + 4 .x = 53} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 53+1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 54 = 9 \\ \text{ Jana is 36 jaar, Wouter is 9 jaar en Mila is 8 jaar.} \)
3. \(\text{ Romaisae, Rebecca en Kiara zijn samen 75 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 2 jaar ouder dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Kiara is vijf keer de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Romaisae} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Rebecca} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Kiara} \\ \color{red}{x + (x-2) + 5 .x = 75} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 75+2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 77 = 11 \\ \text{ Kiara is 55 jaar, Romaisae is 11 jaar en Rebecca is 9 jaar.} \)
4. \(\text{ Anthe, Noor en Mila zijn samen 61 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 1 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is een helft van de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Noor} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Mila} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Anthe} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+1) = 61} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+1 = 61 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 61-1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 60 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 60 = 24 \\ \text{ Noor is 24 jaar, Anthe is 12 jaar en Mila is 25 jaar.} \)
5. \(\text{ Loubna, Mariam en Emely zijn samen 76 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 4 jaar jonger dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is een vierde van de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mariam} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Emely} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Loubna} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+4) = 76} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+4 = 76 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 76-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 72 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 72 = 32 \\ \text{ Mariam is 32 jaar, Loubna is 8 jaar en Emely is 36 jaar.} \)
6. \(\text{ Jitte, Khadija en Sarah zijn samen 64 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 2 jaar ouder dan Khadija .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is vier keer de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jitte} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Khadija} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Sarah} \\ \color{red}{x + (x-2) + 4 .x = 64} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 64+2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 66 = 11 \\ \text{ Sarah is 44 jaar, Jitte is 11 jaar en Khadija is 9 jaar.} \)
7. \(\text{ Lore, Noor en Lina zijn samen 97 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 1 jaar ouder dan Lina .} \\ \text{De leeftijd van Lore is een derde van de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Noor} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Lina} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Lore} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-1) = 97} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-1 = 97 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 97+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 98 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 98 = 42 \\ \text{ Noor is 42 jaar, Lore is 14 jaar en Lina is 41 jaar.} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 102} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=102\\ \Leftrightarrow 3.x = 102 - 3 = 99\\ \Leftrightarrow x = 33 \\ \text{De getallen zijn 33, 34 en 35}\)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 108 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 108} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=108\\ \Leftrightarrow 3.x = 108 - 3 = 105\\ \Leftrightarrow x = 35 \\ \text{De getallen zijn 35, 36 en 37}\)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 117 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 117} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=117\\ \Leftrightarrow 3.x = 117 - 3 = 114\\ \Leftrightarrow x = 38 \\ \text{De getallen zijn 38, 39 en 40}\)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 123 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 123} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=123\\ \Leftrightarrow 3.x = 123 - 3 = 120\\ \Leftrightarrow x = 40 \\ \text{De getallen zijn 40, 41 en 42}\)
12. \(\text{ Anthe, Alysia en Chemse zijn samen 68 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 2 jaar jonger dan Alysia .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is vier keer de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Anthe} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Alysia} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Chemse} \\ \color{red}{x + (x+2) + 4 .x = 68} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 68-2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 66 = 11 \\ \text{ Chemse is 44 jaar, Anthe is 11 jaar en Alysia is 13 jaar.} \)