Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Chemse, Oumaima en Rowenn zijn samen 24 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 1 jaar ouder dan Rowenn .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is een helft van de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{ Ines, Wouter en Geogrios zijn samen 70 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 5 jaar jonger dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Ines is een helft van de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 108 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
4. \(\text{ Khadija, Mila en Rebecca zijn samen 44 jaar oud.}\\ \text{ Khadija is 5 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is vijf keer de leeftijd van Khadija .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 150 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
6. \(\text{ Mohamed, Romaisae en Khadija zijn samen 53 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 3 jaar jonger dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is drie keer de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{ Laura, Mariam en Nada zijn samen 59 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 5 jaar jonger dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Laura is een vierde van de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{ Mila, Rebecca en Lina zijn samen 56 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 1 jaar jonger dan Lina .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een vijfde van de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 96 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
10. \(\text{ Zahra, Ines en Rowenn zijn samen 85 jaar oud.}\\ \text{ Ines is 1 jaar jonger dan Rowenn .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is een derde van de leeftijd van Ines .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Jitte, Ayman en Khadija zijn samen 32 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 3 jaar ouder dan Khadija .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is een helft van de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Emely, Anthe en Kiara zijn samen 85 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 5 jaar ouder dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Emely is een vierde van de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Chemse, Oumaima en Rowenn zijn samen 24 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 1 jaar ouder dan Rowenn .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is een helft van de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Oumaima} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Rowenn} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Chemse} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-1) = 24} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-1 = 24 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 24+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 25 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 25 = 10 \\ \text{ Oumaima is 10 jaar, Chemse is 5 jaar en Rowenn is 9 jaar.} \)
2. \(\text{ Ines, Wouter en Geogrios zijn samen 70 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 5 jaar jonger dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Ines is een helft van de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Wouter} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Geogrios} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Ines} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+5) = 70} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+5 = 70 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 70-5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 65 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 65 = 26 \\ \text{ Wouter is 26 jaar, Ines is 13 jaar en Geogrios is 31 jaar.} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 108 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 108} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=108\\ \Leftrightarrow 3.x = 108 - 3 = 105\\ \Leftrightarrow x = 35 \\ \text{De getallen zijn 35, 36 en 37}\)
4. \(\text{ Khadija, Mila en Rebecca zijn samen 44 jaar oud.}\\ \text{ Khadija is 5 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is vijf keer de leeftijd van Khadija .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Khadija} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Mila} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Rebecca} \\ \color{red}{x + (x-5) + 5 .x = 44} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 44+5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 49 = 7 \\ \text{ Rebecca is 35 jaar, Khadija is 7 jaar en Mila is 2 jaar.} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 150 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 150} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=150\\ \Leftrightarrow 3.x = 150 - 3 = 147\\ \Leftrightarrow x = 49 \\ \text{De getallen zijn 49, 50 en 51}\)
6. \(\text{ Mohamed, Romaisae en Khadija zijn samen 53 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 3 jaar jonger dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is drie keer de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mohamed} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Romaisae} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Khadija} \\ \color{red}{x + (x+3) + 3 .x = 53} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 53-3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 50 = 10 \\ \text{ Khadija is 30 jaar, Mohamed is 10 jaar en Romaisae is 13 jaar.} \)
7. \(\text{ Laura, Mariam en Nada zijn samen 59 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 5 jaar jonger dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Laura is een vierde van de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mariam} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Nada} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Laura} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+5) = 59} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+5 = 59 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 59-5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 54 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 54 = 24 \\ \text{ Mariam is 24 jaar, Laura is 6 jaar en Nada is 29 jaar.} \)
8. \(\text{ Mila, Rebecca en Lina zijn samen 56 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 1 jaar jonger dan Lina .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een vijfde van de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Rebecca} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Lina} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+1) = 56} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+1 = 56 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 56-1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 55 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 55 = 25 \\ \text{ Rebecca is 25 jaar, Mila is 5 jaar en Lina is 26 jaar.} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 96 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 96} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=96\\ \Leftrightarrow 3.x = 96 - 3 = 93\\ \Leftrightarrow x = 31 \\ \text{De getallen zijn 31, 32 en 33}\)
10. \(\text{ Zahra, Ines en Rowenn zijn samen 85 jaar oud.}\\ \text{ Ines is 1 jaar jonger dan Rowenn .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is een derde van de leeftijd van Ines .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ines} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Rowenn} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Zahra} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+1) = 85} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+1 = 85 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 85-1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 84 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 84 = 36 \\ \text{ Ines is 36 jaar, Zahra is 12 jaar en Rowenn is 37 jaar.} \)
11. \(\text{ Jitte, Ayman en Khadija zijn samen 32 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 3 jaar ouder dan Khadija .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is een helft van de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ayman} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Khadija} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Jitte} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-3) = 32} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-3 = 32 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 32+3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 35 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 35 = 14 \\ \text{ Ayman is 14 jaar, Jitte is 7 jaar en Khadija is 11 jaar.} \)
12. \(\text{ Emely, Anthe en Kiara zijn samen 85 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 5 jaar ouder dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Emely is een vierde van de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Anthe} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Kiara} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Emely} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-5) = 85} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-5 = 85 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 85+5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 90 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 90 = 40 \\ \text{ Anthe is 40 jaar, Emely is 10 jaar en Kiara is 35 jaar.} \)