Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
- \(\text{ Mohamed, Tibo en Mila zijn samen 51 jaar oud.}\\
\text{ Mohamed is 1 jaar ouder dan Tibo .} \\
\text{De leeftijd van Mila is twee keer de leeftijd van Mohamed .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 84 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\)
- \(\text{ Nada, Emely en Zahra zijn samen 130 jaar oud.}\\
\text{ Emely is 2 jaar ouder dan Zahra .} \\
\text{De leeftijd van Nada is een vijfde van de leeftijd van Emely .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 153 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 126 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 132 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\)
- \(\text{ Wouter, Nihad en Emely zijn samen 101 jaar oud.}\\
\text{ Nihad is 2 jaar jonger dan Emely .} \\
\text{De leeftijd van Wouter is een vierde van de leeftijd van Nihad .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Loubna, Zahra en Nada zijn samen 34 jaar oud.}\\
\text{ Zahra is 2 jaar ouder dan Nada .} \\
\text{De leeftijd van Loubna is een vierde van de leeftijd van Zahra .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Kiara, Sarah en Amani zijn samen 89 jaar oud.}\\
\text{ Sarah is 2 jaar ouder dan Amani .} \\
\text{De leeftijd van Kiara is een derde van de leeftijd van Sarah .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Maxim, Rebecca en Emely zijn samen 56 jaar oud.}\\
\text{ Rebecca is 1 jaar jonger dan Emely .} \\
\text{De leeftijd van Maxim is een vijfde van de leeftijd van Rebecca .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 99 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\)
- \(\text{ Tibo, Oumaima en Mila zijn samen 30 jaar oud.}\\
\text{ Tibo is 5 jaar ouder dan Oumaima .} \\
\text{De leeftijd van Mila is drie keer de leeftijd van Tibo .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
Verbetersleutel
- \(\text{ Mohamed, Tibo en Mila zijn samen 51 jaar oud.}\\
\text{ Mohamed is 1 jaar ouder dan Tibo .} \\
\text{De leeftijd van Mila is twee keer de leeftijd van Mohamed .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Mohamed} \\
\text{x-1 is de leeftijd van Tibo} \\
\text{ 2 .x is de leeftijd van Mila} \\
\color{red}{x + (x-1) + 2 .x = 51} \\
\Leftrightarrow 4 .x = 51+1 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 52 = 13 \\
\text{ Mila is 26 jaar, Mohamed is 13 jaar en Tibo is 12 jaar.}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 84 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\\\text{x is het eerste getal} \\
\text{x+1 is het tweede getal} \\
\text{x+2 is het derde getal} \\
\color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 84} \\
\Leftrightarrow 3.x+3=84\\
\Leftrightarrow 3.x = 84 - 3 = 81\\
\Leftrightarrow x = 27 \\
\text{De getallen zijn 27, 28 en 29}\)
- \(\text{ Nada, Emely en Zahra zijn samen 130 jaar oud.}\\
\text{ Emely is 2 jaar ouder dan Zahra .} \\
\text{De leeftijd van Nada is een vijfde van de leeftijd van Emely .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Emely} \\
\text{x-2 is de leeftijd van Zahra} \\
\frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Nada} \\
\color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-2) = 130} \\
\Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-2 = 130 \\
\Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 130+2 \\
\Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 132 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 132 = 60 \\
\text{ Emely is 60 jaar, Nada is 12 jaar en Zahra is 58 jaar.}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 153 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\\\text{x is het eerste getal} \\
\text{x+1 is het tweede getal} \\
\text{x+2 is het derde getal} \\
\color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 153} \\
\Leftrightarrow 3.x+3=153\\
\Leftrightarrow 3.x = 153 - 3 = 150\\
\Leftrightarrow x = 50 \\
\text{De getallen zijn 50, 51 en 52}\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 126 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\\\text{x is het eerste getal} \\
\text{x+1 is het tweede getal} \\
\text{x+2 is het derde getal} \\
\color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 126} \\
\Leftrightarrow 3.x+3=126\\
\Leftrightarrow 3.x = 126 - 3 = 123\\
\Leftrightarrow x = 41 \\
\text{De getallen zijn 41, 42 en 43}\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 132 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\\\text{x is het eerste getal} \\
\text{x+1 is het tweede getal} \\
\text{x+2 is het derde getal} \\
\color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 132} \\
\Leftrightarrow 3.x+3=132\\
\Leftrightarrow 3.x = 132 - 3 = 129\\
\Leftrightarrow x = 43 \\
\text{De getallen zijn 43, 44 en 45}\)
- \(\text{ Wouter, Nihad en Emely zijn samen 101 jaar oud.}\\
\text{ Nihad is 2 jaar jonger dan Emely .} \\
\text{De leeftijd van Wouter is een vierde van de leeftijd van Nihad .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Nihad} \\
\text{x+2 is de leeftijd van Emely} \\
\frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Wouter} \\
\color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+2) = 101} \\
\Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+2 = 101 \\
\Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 101-2 \\
\Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 99 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 99 = 44 \\
\text{ Nihad is 44 jaar, Wouter is 11 jaar en Emely is 46 jaar.}
\)
- \(\text{ Loubna, Zahra en Nada zijn samen 34 jaar oud.}\\
\text{ Zahra is 2 jaar ouder dan Nada .} \\
\text{De leeftijd van Loubna is een vierde van de leeftijd van Zahra .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Zahra} \\
\text{x-2 is de leeftijd van Nada} \\
\frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Loubna} \\
\color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-2) = 34} \\
\Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-2 = 34 \\
\Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 34+2 \\
\Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 36 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 36 = 16 \\
\text{ Zahra is 16 jaar, Loubna is 4 jaar en Nada is 14 jaar.}
\)
- \(\text{ Kiara, Sarah en Amani zijn samen 89 jaar oud.}\\
\text{ Sarah is 2 jaar ouder dan Amani .} \\
\text{De leeftijd van Kiara is een derde van de leeftijd van Sarah .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Sarah} \\
\text{x-2 is de leeftijd van Amani} \\
\frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Kiara} \\
\color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-2) = 89} \\
\Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-2 = 89 \\
\Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 89+2 \\
\Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 91 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 91 = 39 \\
\text{ Sarah is 39 jaar, Kiara is 13 jaar en Amani is 37 jaar.}
\)
- \(\text{ Maxim, Rebecca en Emely zijn samen 56 jaar oud.}\\
\text{ Rebecca is 1 jaar jonger dan Emely .} \\
\text{De leeftijd van Maxim is een vijfde van de leeftijd van Rebecca .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Rebecca} \\
\text{x+1 is de leeftijd van Emely} \\
\frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Maxim} \\
\color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+1) = 56} \\
\Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+1 = 56 \\
\Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 56-1 \\
\Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 55 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 55 = 25 \\
\text{ Rebecca is 25 jaar, Maxim is 5 jaar en Emely is 26 jaar.}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 99 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\\\text{x is het eerste getal} \\
\text{x+1 is het tweede getal} \\
\text{x+2 is het derde getal} \\
\color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 99} \\
\Leftrightarrow 3.x+3=99\\
\Leftrightarrow 3.x = 99 - 3 = 96\\
\Leftrightarrow x = 32 \\
\text{De getallen zijn 32, 33 en 34}\)
- \(\text{ Tibo, Oumaima en Mila zijn samen 30 jaar oud.}\\
\text{ Tibo is 5 jaar ouder dan Oumaima .} \\
\text{De leeftijd van Mila is drie keer de leeftijd van Tibo .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Tibo} \\
\text{x-5 is de leeftijd van Oumaima} \\
\text{ 3 .x is de leeftijd van Mila} \\
\color{red}{x + (x-5) + 3 .x = 30} \\
\Leftrightarrow 5 .x = 30+5 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 35 = 7 \\
\text{ Mila is 21 jaar, Tibo is 7 jaar en Oumaima is 2 jaar.}
\)