Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Romaisae, Amani en Lore zijn samen 62 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 1 jaar ouder dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Lore is vijf keer de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{ Mariam, Mohamed en Nihad zijn samen 127 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 5 jaar ouder dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is een vijfde van de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 96 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
4. \(\text{ Kiara, Chemse en Jitte zijn samen 57 jaar oud.}\\ \text{ Kiara is 3 jaar jonger dan Chemse .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is vier keer de leeftijd van Kiara .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{ Warinda, Rebecca en Sarah zijn samen 59 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 4 jaar jonger dan Sarah .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is een vijfde van de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{ Anthe, Chemse en Ayman zijn samen 27 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 2 jaar jonger dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is een helft van de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 135 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 117 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
10. \(\text{ Romaisae, Noor en Zahra zijn samen 37 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 1 jaar jonger dan Zahra .} \\ \text{De leeftijd van Romaisae is een vierde van de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 111 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
12. \(\text{ Khadija, Tibo en Zahra zijn samen 102 jaar oud.}\\ \text{ Khadija is 3 jaar ouder dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is vijf keer de leeftijd van Khadija .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Romaisae, Amani en Lore zijn samen 62 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 1 jaar ouder dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Lore is vijf keer de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Romaisae} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Amani} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Lore} \\ \color{red}{x + (x-1) + 5 .x = 62} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 62+1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 63 = 9 \\ \text{ Lore is 45 jaar, Romaisae is 9 jaar en Amani is 8 jaar.} \)
2. \(\text{ Mariam, Mohamed en Nihad zijn samen 127 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 5 jaar ouder dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is een vijfde van de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mohamed} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Nihad} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Mariam} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-5) = 127} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-5 = 127 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 127+5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 132 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 132 = 60 \\ \text{ Mohamed is 60 jaar, Mariam is 12 jaar en Nihad is 55 jaar.} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 96 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 96} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=96\\ \Leftrightarrow 3.x = 96 - 3 = 93\\ \Leftrightarrow x = 31 \\ \text{De getallen zijn 31, 32 en 33}\)
4. \(\text{ Kiara, Chemse en Jitte zijn samen 57 jaar oud.}\\ \text{ Kiara is 3 jaar jonger dan Chemse .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is vier keer de leeftijd van Kiara .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Kiara} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Chemse} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Jitte} \\ \color{red}{x + (x+3) + 4 .x = 57} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 57-3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 54 = 9 \\ \text{ Jitte is 36 jaar, Kiara is 9 jaar en Chemse is 12 jaar.} \)
5. \(\text{ Warinda, Rebecca en Sarah zijn samen 59 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 4 jaar jonger dan Sarah .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is een vijfde van de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Rebecca} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Sarah} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Warinda} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+4) = 59} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+4 = 59 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 59-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 55 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 55 = 25 \\ \text{ Rebecca is 25 jaar, Warinda is 5 jaar en Sarah is 29 jaar.} \)
6. \(\text{ Anthe, Chemse en Ayman zijn samen 27 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 2 jaar jonger dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is een helft van de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Chemse} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Ayman} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Anthe} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+2) = 27} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+2 = 27 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 27-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 25 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 25 = 10 \\ \text{ Chemse is 10 jaar, Anthe is 5 jaar en Ayman is 12 jaar.} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 135 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 135} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=135\\ \Leftrightarrow 3.x = 135 - 3 = 132\\ \Leftrightarrow x = 44 \\ \text{De getallen zijn 44, 45 en 46}\)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 102} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=102\\ \Leftrightarrow 3.x = 102 - 3 = 99\\ \Leftrightarrow x = 33 \\ \text{De getallen zijn 33, 34 en 35}\)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 117 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 117} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=117\\ \Leftrightarrow 3.x = 117 - 3 = 114\\ \Leftrightarrow x = 38 \\ \text{De getallen zijn 38, 39 en 40}\)
10. \(\text{ Romaisae, Noor en Zahra zijn samen 37 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 1 jaar jonger dan Zahra .} \\ \text{De leeftijd van Romaisae is een vierde van de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Noor} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Zahra} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Romaisae} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+1) = 37} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+1 = 37 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 37-1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 36 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 36 = 16 \\ \text{ Noor is 16 jaar, Romaisae is 4 jaar en Zahra is 17 jaar.} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 111 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 111} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=111\\ \Leftrightarrow 3.x = 111 - 3 = 108\\ \Leftrightarrow x = 36 \\ \text{De getallen zijn 36, 37 en 38}\)
12. \(\text{ Khadija, Tibo en Zahra zijn samen 102 jaar oud.}\\ \text{ Khadija is 3 jaar ouder dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is vijf keer de leeftijd van Khadija .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Khadija} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Tibo} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Zahra} \\ \color{red}{x + (x-3) + 5 .x = 102} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 102+3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 105 = 15 \\ \text{ Zahra is 75 jaar, Khadija is 15 jaar en Tibo is 12 jaar.} \)