Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Kiara, Noor en Sarah zijn samen 46 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 1 jaar jonger dan Sarah .} \\ \text{De leeftijd van Kiara is een vierde van de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{ Tibo, Emely en Amani zijn samen 55 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 5 jaar ouder dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is een helft van de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{ Zahra, Khadija en Alysia zijn samen 109 jaar oud.}\\ \text{ Khadija is 1 jaar ouder dan Alysia .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is een vijfde van de leeftijd van Khadija .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{ Wouter, Mila en Mohamed zijn samen 40 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 4 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Mohamed is twee keer de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{ Kiara, Loubna en Khadija zijn samen 88 jaar oud.}\\ \text{ Kiara is 4 jaar jonger dan Loubna .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is vijf keer de leeftijd van Kiara .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{ Alysia, Tibo en Warinda zijn samen 39 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 3 jaar ouder dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is vier keer de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 99 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
8. \(\text{ Noor, Ines en Wouter zijn samen 50 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 2 jaar ouder dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is twee keer de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{ Lore, Wouter en Sarah zijn samen 29 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 3 jaar ouder dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is twee keer de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 93 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
11. \(\text{ Khadija, Loubna en Geogrios zijn samen 64 jaar oud.}\\ \text{ Khadija is 4 jaar jonger dan Loubna .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is drie keer de leeftijd van Khadija .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Alysia, Nihad en Maxim zijn samen 74 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 3 jaar ouder dan Maxim .} \\ \text{De leeftijd van Alysia is een vijfde van de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Kiara, Noor en Sarah zijn samen 46 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 1 jaar jonger dan Sarah .} \\ \text{De leeftijd van Kiara is een vierde van de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Noor} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Sarah} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Kiara} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+1) = 46} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+1 = 46 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 46-1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 45 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 45 = 20 \\ \text{ Noor is 20 jaar, Kiara is 5 jaar en Sarah is 21 jaar.} \)
2. \(\text{ Tibo, Emely en Amani zijn samen 55 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 5 jaar ouder dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is een helft van de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Emely} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Amani} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Tibo} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-5) = 55} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-5 = 55 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 55+5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 60 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 60 = 24 \\ \text{ Emely is 24 jaar, Tibo is 12 jaar en Amani is 19 jaar.} \)
3. \(\text{ Zahra, Khadija en Alysia zijn samen 109 jaar oud.}\\ \text{ Khadija is 1 jaar ouder dan Alysia .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is een vijfde van de leeftijd van Khadija .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Khadija} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Alysia} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Zahra} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-1) = 109} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-1 = 109 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 109+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 110 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 110 = 50 \\ \text{ Khadija is 50 jaar, Zahra is 10 jaar en Alysia is 49 jaar.} \)
4. \(\text{ Wouter, Mila en Mohamed zijn samen 40 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 4 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Mohamed is twee keer de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Wouter} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Mila} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Mohamed} \\ \color{red}{x + (x+4) + 2 .x = 40} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 40-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 36 = 9 \\ \text{ Mohamed is 18 jaar, Wouter is 9 jaar en Mila is 13 jaar.} \)
5. \(\text{ Kiara, Loubna en Khadija zijn samen 88 jaar oud.}\\ \text{ Kiara is 4 jaar jonger dan Loubna .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is vijf keer de leeftijd van Kiara .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Kiara} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Loubna} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Khadija} \\ \color{red}{x + (x+4) + 5 .x = 88} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 88-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 84 = 12 \\ \text{ Khadija is 60 jaar, Kiara is 12 jaar en Loubna is 16 jaar.} \)
6. \(\text{ Alysia, Tibo en Warinda zijn samen 39 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 3 jaar ouder dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is vier keer de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Alysia} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Tibo} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Warinda} \\ \color{red}{x + (x-3) + 4 .x = 39} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 39+3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 42 = 7 \\ \text{ Warinda is 28 jaar, Alysia is 7 jaar en Tibo is 4 jaar.} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 99 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 99} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=99\\ \Leftrightarrow 3.x = 99 - 3 = 96\\ \Leftrightarrow x = 32 \\ \text{De getallen zijn 32, 33 en 34}\)
8. \(\text{ Noor, Ines en Wouter zijn samen 50 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 2 jaar ouder dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is twee keer de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Noor} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Ines} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Wouter} \\ \color{red}{x + (x-2) + 2 .x = 50} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 50+2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 52 = 13 \\ \text{ Wouter is 26 jaar, Noor is 13 jaar en Ines is 11 jaar.} \)
9. \(\text{ Lore, Wouter en Sarah zijn samen 29 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 3 jaar ouder dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is twee keer de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lore} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Wouter} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Sarah} \\ \color{red}{x + (x-3) + 2 .x = 29} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 29+3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 32 = 8 \\ \text{ Sarah is 16 jaar, Lore is 8 jaar en Wouter is 5 jaar.} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 93 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 93} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=93\\ \Leftrightarrow 3.x = 93 - 3 = 90\\ \Leftrightarrow x = 30 \\ \text{De getallen zijn 30, 31 en 32}\)
11. \(\text{ Khadija, Loubna en Geogrios zijn samen 64 jaar oud.}\\ \text{ Khadija is 4 jaar jonger dan Loubna .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is drie keer de leeftijd van Khadija .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Khadija} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Loubna} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Geogrios} \\ \color{red}{x + (x+4) + 3 .x = 64} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 64-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 60 = 12 \\ \text{ Geogrios is 36 jaar, Khadija is 12 jaar en Loubna is 16 jaar.} \)
12. \(\text{ Alysia, Nihad en Maxim zijn samen 74 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 3 jaar ouder dan Maxim .} \\ \text{De leeftijd van Alysia is een vijfde van de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Nihad} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Maxim} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Alysia} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-3) = 74} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-3 = 74 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 74+3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 77 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 77 = 35 \\ \text{ Nihad is 35 jaar, Alysia is 7 jaar en Maxim is 32 jaar.} \)