Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 105 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
2. \(\text{ Lore, Ayman en Emely zijn samen 49 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 3 jaar ouder dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Emely is twee keer de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{ Laura, Tibo en Warinda zijn samen 75 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 5 jaar jonger dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is drie keer de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{ Lotte, Mila en Sarah zijn samen 99 jaar oud.}\\ \text{ Lotte is 1 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is vijf keer de leeftijd van Lotte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 129 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
6. \(\text{ Maxim, Geogrios en Warinda zijn samen 71 jaar oud.}\\ \text{ Geogrios is 1 jaar ouder dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Maxim is een vierde van de leeftijd van Geogrios .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{ Zahra, Mila en Laura zijn samen 58 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 5 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Laura is vijf keer de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{ Nihad, Sarah en Nada zijn samen 41 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 1 jaar ouder dan Sarah .} \\ \text{De leeftijd van Nada is vier keer de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 84 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
10. \(\text{ Warinda, Wouter en Noor zijn samen 73 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 4 jaar ouder dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Noor is vijf keer de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 99 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 90 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 105 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 105} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=105\\ \Leftrightarrow 3.x = 105 - 3 = 102\\ \Leftrightarrow x = 34 \\ \text{De getallen zijn 34, 35 en 36}\)
2. \(\text{ Lore, Ayman en Emely zijn samen 49 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 3 jaar ouder dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Emely is twee keer de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lore} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Ayman} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Emely} \\ \color{red}{x + (x-3) + 2 .x = 49} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 49+3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 52 = 13 \\ \text{ Emely is 26 jaar, Lore is 13 jaar en Ayman is 10 jaar.} \)
3. \(\text{ Laura, Tibo en Warinda zijn samen 75 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 5 jaar jonger dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is drie keer de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Laura} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Tibo} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Warinda} \\ \color{red}{x + (x+5) + 3 .x = 75} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 75-5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 70 = 14 \\ \text{ Warinda is 42 jaar, Laura is 14 jaar en Tibo is 19 jaar.} \)
4. \(\text{ Lotte, Mila en Sarah zijn samen 99 jaar oud.}\\ \text{ Lotte is 1 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is vijf keer de leeftijd van Lotte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lotte} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Mila} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Sarah} \\ \color{red}{x + (x+1) + 5 .x = 99} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 99-1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 98 = 14 \\ \text{ Sarah is 70 jaar, Lotte is 14 jaar en Mila is 15 jaar.} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 129 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 129} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=129\\ \Leftrightarrow 3.x = 129 - 3 = 126\\ \Leftrightarrow x = 42 \\ \text{De getallen zijn 42, 43 en 44}\)
6. \(\text{ Maxim, Geogrios en Warinda zijn samen 71 jaar oud.}\\ \text{ Geogrios is 1 jaar ouder dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Maxim is een vierde van de leeftijd van Geogrios .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Geogrios} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Warinda} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Maxim} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-1) = 71} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-1 = 71 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 71+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 72 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 72 = 32 \\ \text{ Geogrios is 32 jaar, Maxim is 8 jaar en Warinda is 31 jaar.} \)
7. \(\text{ Zahra, Mila en Laura zijn samen 58 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 5 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Laura is vijf keer de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Zahra} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Mila} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Laura} \\ \color{red}{x + (x-5) + 5 .x = 58} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 58+5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 63 = 9 \\ \text{ Laura is 45 jaar, Zahra is 9 jaar en Mila is 4 jaar.} \)
8. \(\text{ Nihad, Sarah en Nada zijn samen 41 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 1 jaar ouder dan Sarah .} \\ \text{De leeftijd van Nada is vier keer de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Nihad} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Sarah} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Nada} \\ \color{red}{x + (x-1) + 4 .x = 41} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 41+1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 42 = 7 \\ \text{ Nada is 28 jaar, Nihad is 7 jaar en Sarah is 6 jaar.} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 84 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 84} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=84\\ \Leftrightarrow 3.x = 84 - 3 = 81\\ \Leftrightarrow x = 27 \\ \text{De getallen zijn 27, 28 en 29}\)
10. \(\text{ Warinda, Wouter en Noor zijn samen 73 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 4 jaar ouder dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Noor is vijf keer de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Warinda} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Wouter} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Noor} \\ \color{red}{x + (x-4) + 5 .x = 73} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 73+4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 77 = 11 \\ \text{ Noor is 55 jaar, Warinda is 11 jaar en Wouter is 7 jaar.} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 99 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 99} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=99\\ \Leftrightarrow 3.x = 99 - 3 = 96\\ \Leftrightarrow x = 32 \\ \text{De getallen zijn 32, 33 en 34}\)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 90 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 90} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=90\\ \Leftrightarrow 3.x = 90 - 3 = 87\\ \Leftrightarrow x = 29 \\ \text{De getallen zijn 29, 30 en 31}\)