Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Nihad, Mariam en Amani zijn samen 64 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 4 jaar jonger dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Amani is vier keer de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 141 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
3. \(\text{ Tibo, Oumaima en Lotte zijn samen 64 jaar oud.}\\ \text{ Tibo is 1 jaar jonger dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is vijf keer de leeftijd van Tibo .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 117 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 84 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
6. \(\text{ Mariam, Warinda en Loubna zijn samen 40 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 5 jaar ouder dan Loubna .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is een helft van de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 129 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
8. \(\text{ Mila, Laura en Loubna zijn samen 30 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 2 jaar ouder dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is twee keer de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{ Lore, Nihad en Ayman zijn samen 136 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 4 jaar jonger dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Lore is een vijfde van de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 99 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
11. \(\text{ Loubna, Ines en Geogrios zijn samen 79 jaar oud.}\\ \text{ Ines is 2 jaar jonger dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is een vijfde van de leeftijd van Ines .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Drieka, Alysia en Khadija zijn samen 137 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 2 jaar jonger dan Khadija .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is een vierde van de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Nihad, Mariam en Amani zijn samen 64 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 4 jaar jonger dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Amani is vier keer de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Nihad} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Mariam} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Amani} \\ \color{red}{x + (x+4) + 4 .x = 64} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 64-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 60 = 10 \\ \text{ Amani is 40 jaar, Nihad is 10 jaar en Mariam is 14 jaar.} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 141 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 141} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=141\\ \Leftrightarrow 3.x = 141 - 3 = 138\\ \Leftrightarrow x = 46 \\ \text{De getallen zijn 46, 47 en 48}\)
3. \(\text{ Tibo, Oumaima en Lotte zijn samen 64 jaar oud.}\\ \text{ Tibo is 1 jaar jonger dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is vijf keer de leeftijd van Tibo .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Tibo} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Oumaima} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Lotte} \\ \color{red}{x + (x+1) + 5 .x = 64} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 64-1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 63 = 9 \\ \text{ Lotte is 45 jaar, Tibo is 9 jaar en Oumaima is 10 jaar.} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 117 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 117} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=117\\ \Leftrightarrow 3.x = 117 - 3 = 114\\ \Leftrightarrow x = 38 \\ \text{De getallen zijn 38, 39 en 40}\)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 84 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 84} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=84\\ \Leftrightarrow 3.x = 84 - 3 = 81\\ \Leftrightarrow x = 27 \\ \text{De getallen zijn 27, 28 en 29}\)
6. \(\text{ Mariam, Warinda en Loubna zijn samen 40 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 5 jaar ouder dan Loubna .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is een helft van de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Warinda} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Loubna} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Mariam} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-5) = 40} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-5 = 40 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 40+5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 45 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 45 = 18 \\ \text{ Warinda is 18 jaar, Mariam is 9 jaar en Loubna is 13 jaar.} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 129 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 129} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=129\\ \Leftrightarrow 3.x = 129 - 3 = 126\\ \Leftrightarrow x = 42 \\ \text{De getallen zijn 42, 43 en 44}\)
8. \(\text{ Mila, Laura en Loubna zijn samen 30 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 2 jaar ouder dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is twee keer de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Laura} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Loubna} \\ \color{red}{x + (x-2) + 2 .x = 30} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 30+2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 32 = 8 \\ \text{ Loubna is 16 jaar, Mila is 8 jaar en Laura is 6 jaar.} \)
9. \(\text{ Lore, Nihad en Ayman zijn samen 136 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 4 jaar jonger dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Lore is een vijfde van de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Nihad} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Ayman} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Lore} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+4) = 136} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+4 = 136 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 136-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 132 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 132 = 60 \\ \text{ Nihad is 60 jaar, Lore is 12 jaar en Ayman is 64 jaar.} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 99 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 99} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=99\\ \Leftrightarrow 3.x = 99 - 3 = 96\\ \Leftrightarrow x = 32 \\ \text{De getallen zijn 32, 33 en 34}\)
11. \(\text{ Loubna, Ines en Geogrios zijn samen 79 jaar oud.}\\ \text{ Ines is 2 jaar jonger dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is een vijfde van de leeftijd van Ines .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ines} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Geogrios} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Loubna} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+2) = 79} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+2 = 79 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 79-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 77 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 77 = 35 \\ \text{ Ines is 35 jaar, Loubna is 7 jaar en Geogrios is 37 jaar.} \)
12. \(\text{ Drieka, Alysia en Khadija zijn samen 137 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 2 jaar jonger dan Khadija .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is een vierde van de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Alysia} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Khadija} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Drieka} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+2) = 137} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+2 = 137 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 137-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 135 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 135 = 60 \\ \text{ Alysia is 60 jaar, Drieka is 15 jaar en Khadija is 62 jaar.} \)