Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Nihad, Warinda en Emely zijn samen 51 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 2 jaar jonger dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Emely is vijf keer de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{ Jana, Mariam en Drieka zijn samen 88 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 3 jaar ouder dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is vijf keer de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{ Anthe, Wouter en Mariam zijn samen 50 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 5 jaar jonger dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is een vierde van de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{ Mila, Noor en Nada zijn samen 47 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 5 jaar jonger dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een derde van de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 90 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 93 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 117 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 84 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
9. \(\text{ Lore, Jana en Romaisae zijn samen 71 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 4 jaar ouder dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Lore is een helft van de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Lotte, Alysia en Emely zijn samen 65 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 5 jaar ouder dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is een derde van de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Wouter, Lina en Laura zijn samen 132 jaar oud.}\\ \text{ Lina is 3 jaar ouder dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is een vierde van de leeftijd van Lina .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 99 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Nihad, Warinda en Emely zijn samen 51 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 2 jaar jonger dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Emely is vijf keer de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Nihad} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Warinda} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Emely} \\ \color{red}{x + (x+2) + 5 .x = 51} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 51-2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 49 = 7 \\ \text{ Emely is 35 jaar, Nihad is 7 jaar en Warinda is 9 jaar.} \)
2. \(\text{ Jana, Mariam en Drieka zijn samen 88 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 3 jaar ouder dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is vijf keer de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jana} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Mariam} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Drieka} \\ \color{red}{x + (x-3) + 5 .x = 88} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 88+3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 91 = 13 \\ \text{ Drieka is 65 jaar, Jana is 13 jaar en Mariam is 10 jaar.} \)
3. \(\text{ Anthe, Wouter en Mariam zijn samen 50 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 5 jaar jonger dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is een vierde van de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Wouter} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Mariam} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Anthe} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+5) = 50} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+5 = 50 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 50-5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 45 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 45 = 20 \\ \text{ Wouter is 20 jaar, Anthe is 5 jaar en Mariam is 25 jaar.} \)
4. \(\text{ Mila, Noor en Nada zijn samen 47 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 5 jaar jonger dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een derde van de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Noor} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Nada} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+5) = 47} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+5 = 47 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 47-5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 42 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 42 = 18 \\ \text{ Noor is 18 jaar, Mila is 6 jaar en Nada is 23 jaar.} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 90 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 90} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=90\\ \Leftrightarrow 3.x = 90 - 3 = 87\\ \Leftrightarrow x = 29 \\ \text{De getallen zijn 29, 30 en 31}\)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 93 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 93} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=93\\ \Leftrightarrow 3.x = 93 - 3 = 90\\ \Leftrightarrow x = 30 \\ \text{De getallen zijn 30, 31 en 32}\)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 117 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 117} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=117\\ \Leftrightarrow 3.x = 117 - 3 = 114\\ \Leftrightarrow x = 38 \\ \text{De getallen zijn 38, 39 en 40}\)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 84 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 84} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=84\\ \Leftrightarrow 3.x = 84 - 3 = 81\\ \Leftrightarrow x = 27 \\ \text{De getallen zijn 27, 28 en 29}\)
9. \(\text{ Lore, Jana en Romaisae zijn samen 71 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 4 jaar ouder dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Lore is een helft van de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jana} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Romaisae} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Lore} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-4) = 71} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-4 = 71 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 71+4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 75 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 75 = 30 \\ \text{ Jana is 30 jaar, Lore is 15 jaar en Romaisae is 26 jaar.} \)
10. \(\text{ Lotte, Alysia en Emely zijn samen 65 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 5 jaar ouder dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is een derde van de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Alysia} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Emely} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Lotte} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-5) = 65} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-5 = 65 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 65+5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 70 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 70 = 30 \\ \text{ Alysia is 30 jaar, Lotte is 10 jaar en Emely is 25 jaar.} \)
11. \(\text{ Wouter, Lina en Laura zijn samen 132 jaar oud.}\\ \text{ Lina is 3 jaar ouder dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is een vierde van de leeftijd van Lina .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lina} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Laura} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Wouter} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-3) = 132} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-3 = 132 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 132+3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 135 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 135 = 60 \\ \text{ Lina is 60 jaar, Wouter is 15 jaar en Laura is 57 jaar.} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 99 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 99} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=99\\ \Leftrightarrow 3.x = 99 - 3 = 96\\ \Leftrightarrow x = 32 \\ \text{De getallen zijn 32, 33 en 34}\)