Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Sarah, Romaisae en Laura zijn samen 62 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 2 jaar jonger dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is een helft van de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 129 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 120 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
4. \(\text{ Kiara, Emely en Khadija zijn samen 80 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 1 jaar ouder dan Khadija .} \\ \text{De leeftijd van Kiara is een vierde van de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{ Zahra, Nihad en Jana zijn samen 46 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 3 jaar ouder dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Jana is vijf keer de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 123 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
7. \(\text{ Chemse, Alysia en Drieka zijn samen 109 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 1 jaar jonger dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is een vierde van de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{ Anthe, Alysia en Mila zijn samen 53 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 5 jaar jonger dan Alysia .} \\ \text{De leeftijd van Mila is twee keer de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{ Rowenn, Ines en Maxim zijn samen 46 jaar oud.}\\ \text{ Rowenn is 2 jaar jonger dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Maxim is twee keer de leeftijd van Rowenn .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Lore, Loubna en Emely zijn samen 62 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 2 jaar jonger dan Loubna .} \\ \text{De leeftijd van Emely is vier keer de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Wouter, Oumaima en Zahra zijn samen 51 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 4 jaar ouder dan Zahra .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is een vijfde van de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Lotte, Chemse en Kiara zijn samen 104 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 5 jaar jonger dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is een vierde van de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Sarah, Romaisae en Laura zijn samen 62 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 2 jaar jonger dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is een helft van de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Romaisae} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Laura} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Sarah} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+2) = 62} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+2 = 62 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 62-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 60 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 60 = 24 \\ \text{ Romaisae is 24 jaar, Sarah is 12 jaar en Laura is 26 jaar.} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 129 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 129} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=129\\ \Leftrightarrow 3.x = 129 - 3 = 126\\ \Leftrightarrow x = 42 \\ \text{De getallen zijn 42, 43 en 44}\)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 120 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 120} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=120\\ \Leftrightarrow 3.x = 120 - 3 = 117\\ \Leftrightarrow x = 39 \\ \text{De getallen zijn 39, 40 en 41}\)
4. \(\text{ Kiara, Emely en Khadija zijn samen 80 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 1 jaar ouder dan Khadija .} \\ \text{De leeftijd van Kiara is een vierde van de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Emely} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Khadija} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Kiara} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-1) = 80} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-1 = 80 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 80+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 81 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 81 = 36 \\ \text{ Emely is 36 jaar, Kiara is 9 jaar en Khadija is 35 jaar.} \)
5. \(\text{ Zahra, Nihad en Jana zijn samen 46 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 3 jaar ouder dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Jana is vijf keer de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Zahra} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Nihad} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Jana} \\ \color{red}{x + (x-3) + 5 .x = 46} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 46+3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 49 = 7 \\ \text{ Jana is 35 jaar, Zahra is 7 jaar en Nihad is 4 jaar.} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 123 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 123} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=123\\ \Leftrightarrow 3.x = 123 - 3 = 120\\ \Leftrightarrow x = 40 \\ \text{De getallen zijn 40, 41 en 42}\)
7. \(\text{ Chemse, Alysia en Drieka zijn samen 109 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 1 jaar jonger dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is een vierde van de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Alysia} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Drieka} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Chemse} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+1) = 109} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+1 = 109 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 109-1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 108 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 108 = 48 \\ \text{ Alysia is 48 jaar, Chemse is 12 jaar en Drieka is 49 jaar.} \)
8. \(\text{ Anthe, Alysia en Mila zijn samen 53 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 5 jaar jonger dan Alysia .} \\ \text{De leeftijd van Mila is twee keer de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Anthe} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Alysia} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + (x+5) + 2 .x = 53} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 53-5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 48 = 12 \\ \text{ Mila is 24 jaar, Anthe is 12 jaar en Alysia is 17 jaar.} \)
9. \(\text{ Rowenn, Ines en Maxim zijn samen 46 jaar oud.}\\ \text{ Rowenn is 2 jaar jonger dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Maxim is twee keer de leeftijd van Rowenn .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Rowenn} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Ines} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Maxim} \\ \color{red}{x + (x+2) + 2 .x = 46} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 46-2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 44 = 11 \\ \text{ Maxim is 22 jaar, Rowenn is 11 jaar en Ines is 13 jaar.} \)
10. \(\text{ Lore, Loubna en Emely zijn samen 62 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 2 jaar jonger dan Loubna .} \\ \text{De leeftijd van Emely is vier keer de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lore} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Loubna} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Emely} \\ \color{red}{x + (x+2) + 4 .x = 62} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 62-2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 60 = 10 \\ \text{ Emely is 40 jaar, Lore is 10 jaar en Loubna is 12 jaar.} \)
11. \(\text{ Wouter, Oumaima en Zahra zijn samen 51 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 4 jaar ouder dan Zahra .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is een vijfde van de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Oumaima} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Zahra} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Wouter} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-4) = 51} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-4 = 51 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 51+4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 55 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 55 = 25 \\ \text{ Oumaima is 25 jaar, Wouter is 5 jaar en Zahra is 21 jaar.} \)
12. \(\text{ Lotte, Chemse en Kiara zijn samen 104 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 5 jaar jonger dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is een vierde van de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Chemse} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Kiara} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Lotte} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+5) = 104} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+5 = 104 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 104-5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 99 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 99 = 44 \\ \text{ Chemse is 44 jaar, Lotte is 11 jaar en Kiara is 49 jaar.} \)