Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 132 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 114 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
3. \(\text{ Lore, Alysia en Mariam zijn samen 64 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 1 jaar jonger dan Alysia .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is vijf keer de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 126 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
5. \(\text{ Alysia, Noor en Rowenn zijn samen 58 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 3 jaar jonger dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is drie keer de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{ Warinda, Sarah en Ines zijn samen 79 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 5 jaar ouder dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is een derde van de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 99 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 120 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 123 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
10. \(\text{ Maxim, Warinda en Tibo zijn samen 58 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 2 jaar ouder dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Maxim is een helft van de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Anthe, Jana en Lore zijn samen 58 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 5 jaar ouder dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is een derde van de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 132 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 132} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=132\\ \Leftrightarrow 3.x = 132 - 3 = 129\\ \Leftrightarrow x = 43 \\ \text{De getallen zijn 43, 44 en 45}\)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 114 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 114} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=114\\ \Leftrightarrow 3.x = 114 - 3 = 111\\ \Leftrightarrow x = 37 \\ \text{De getallen zijn 37, 38 en 39}\)
3. \(\text{ Lore, Alysia en Mariam zijn samen 64 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 1 jaar jonger dan Alysia .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is vijf keer de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lore} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Alysia} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Mariam} \\ \color{red}{x + (x+1) + 5 .x = 64} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 64-1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 63 = 9 \\ \text{ Mariam is 45 jaar, Lore is 9 jaar en Alysia is 10 jaar.} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 126 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 126} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=126\\ \Leftrightarrow 3.x = 126 - 3 = 123\\ \Leftrightarrow x = 41 \\ \text{De getallen zijn 41, 42 en 43}\)
5. \(\text{ Alysia, Noor en Rowenn zijn samen 58 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 3 jaar jonger dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is drie keer de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Alysia} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Noor} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Rowenn} \\ \color{red}{x + (x+3) + 3 .x = 58} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 58-3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 55 = 11 \\ \text{ Rowenn is 33 jaar, Alysia is 11 jaar en Noor is 14 jaar.} \)
6. \(\text{ Warinda, Sarah en Ines zijn samen 79 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 5 jaar ouder dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is een derde van de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Sarah} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Ines} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Warinda} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-5) = 79} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-5 = 79 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 79+5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 84 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 84 = 36 \\ \text{ Sarah is 36 jaar, Warinda is 12 jaar en Ines is 31 jaar.} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 99 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 99} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=99\\ \Leftrightarrow 3.x = 99 - 3 = 96\\ \Leftrightarrow x = 32 \\ \text{De getallen zijn 32, 33 en 34}\)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 120 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 120} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=120\\ \Leftrightarrow 3.x = 120 - 3 = 117\\ \Leftrightarrow x = 39 \\ \text{De getallen zijn 39, 40 en 41}\)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 123 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 123} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=123\\ \Leftrightarrow 3.x = 123 - 3 = 120\\ \Leftrightarrow x = 40 \\ \text{De getallen zijn 40, 41 en 42}\)
10. \(\text{ Maxim, Warinda en Tibo zijn samen 58 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 2 jaar ouder dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Maxim is een helft van de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Warinda} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Tibo} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Maxim} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-2) = 58} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-2 = 58 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 58+2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 60 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 60 = 24 \\ \text{ Warinda is 24 jaar, Maxim is 12 jaar en Tibo is 22 jaar.} \)
11. \(\text{ Anthe, Jana en Lore zijn samen 58 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 5 jaar ouder dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is een derde van de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jana} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Lore} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Anthe} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-5) = 58} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-5 = 58 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 58+5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 63 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 63 = 27 \\ \text{ Jana is 27 jaar, Anthe is 9 jaar en Lore is 22 jaar.} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 102} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=102\\ \Leftrightarrow 3.x = 102 - 3 = 99\\ \Leftrightarrow x = 33 \\ \text{De getallen zijn 33, 34 en 35}\)