Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Emely, Rowenn en Khadija zijn samen 83 jaar oud.}\\ \text{ Rowenn is 2 jaar jonger dan Khadija .} \\ \text{De leeftijd van Emely is een vierde van de leeftijd van Rowenn .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{ Laura, Warinda en Noor zijn samen 47 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 2 jaar jonger dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Noor is drie keer de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 147 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 108 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
5. \(\text{ Rowenn, Kiara en Noor zijn samen 56 jaar oud.}\\ \text{ Kiara is 1 jaar jonger dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is een vijfde van de leeftijd van Kiara .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{ Maxim, Khadija en Nada zijn samen 32 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 4 jaar jonger dan Khadija .} \\ \text{De leeftijd van Nada is twee keer de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{ Sarah, Lotte en Mohamed zijn samen 56 jaar oud.}\\ \text{ Lotte is 1 jaar jonger dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is een vijfde van de leeftijd van Lotte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{ Anthe, Noor en Lore zijn samen 118 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 3 jaar ouder dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is een vijfde van de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{ Romaisae, Mariam en Rowenn zijn samen 85 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 3 jaar ouder dan Rowenn .} \\ \text{De leeftijd van Romaisae is een vijfde van de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Ines, Drieka en Mila zijn samen 46 jaar oud.}\\ \text{ Ines is 1 jaar jonger dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Mila is drie keer de leeftijd van Ines .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Romaisae, Noor en Wouter zijn samen 82 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 4 jaar jonger dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is vier keer de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Lina, Emely en Alysia zijn samen 65 jaar oud.}\\ \text{ Lina is 5 jaar ouder dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Alysia is drie keer de leeftijd van Lina .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Emely, Rowenn en Khadija zijn samen 83 jaar oud.}\\ \text{ Rowenn is 2 jaar jonger dan Khadija .} \\ \text{De leeftijd van Emely is een vierde van de leeftijd van Rowenn .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Rowenn} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Khadija} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Emely} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+2) = 83} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+2 = 83 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 83-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 81 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 81 = 36 \\ \text{ Rowenn is 36 jaar, Emely is 9 jaar en Khadija is 38 jaar.} \)
2. \(\text{ Laura, Warinda en Noor zijn samen 47 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 2 jaar jonger dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Noor is drie keer de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Laura} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Warinda} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Noor} \\ \color{red}{x + (x+2) + 3 .x = 47} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 47-2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 45 = 9 \\ \text{ Noor is 27 jaar, Laura is 9 jaar en Warinda is 11 jaar.} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 147 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 147} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=147\\ \Leftrightarrow 3.x = 147 - 3 = 144\\ \Leftrightarrow x = 48 \\ \text{De getallen zijn 48, 49 en 50}\)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 108 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 108} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=108\\ \Leftrightarrow 3.x = 108 - 3 = 105\\ \Leftrightarrow x = 35 \\ \text{De getallen zijn 35, 36 en 37}\)
5. \(\text{ Rowenn, Kiara en Noor zijn samen 56 jaar oud.}\\ \text{ Kiara is 1 jaar jonger dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is een vijfde van de leeftijd van Kiara .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Kiara} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Noor} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Rowenn} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+1) = 56} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+1 = 56 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 56-1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 55 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 55 = 25 \\ \text{ Kiara is 25 jaar, Rowenn is 5 jaar en Noor is 26 jaar.} \)
6. \(\text{ Maxim, Khadija en Nada zijn samen 32 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 4 jaar jonger dan Khadija .} \\ \text{De leeftijd van Nada is twee keer de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Maxim} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Khadija} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Nada} \\ \color{red}{x + (x+4) + 2 .x = 32} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 32-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 28 = 7 \\ \text{ Nada is 14 jaar, Maxim is 7 jaar en Khadija is 11 jaar.} \)
7. \(\text{ Sarah, Lotte en Mohamed zijn samen 56 jaar oud.}\\ \text{ Lotte is 1 jaar jonger dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is een vijfde van de leeftijd van Lotte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lotte} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Mohamed} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Sarah} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+1) = 56} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+1 = 56 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 56-1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 55 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 55 = 25 \\ \text{ Lotte is 25 jaar, Sarah is 5 jaar en Mohamed is 26 jaar.} \)
8. \(\text{ Anthe, Noor en Lore zijn samen 118 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 3 jaar ouder dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is een vijfde van de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Noor} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Lore} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Anthe} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-3) = 118} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-3 = 118 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 118+3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 121 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 121 = 55 \\ \text{ Noor is 55 jaar, Anthe is 11 jaar en Lore is 52 jaar.} \)
9. \(\text{ Romaisae, Mariam en Rowenn zijn samen 85 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 3 jaar ouder dan Rowenn .} \\ \text{De leeftijd van Romaisae is een vijfde van de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mariam} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Rowenn} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Romaisae} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-3) = 85} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-3 = 85 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 85+3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 88 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 88 = 40 \\ \text{ Mariam is 40 jaar, Romaisae is 8 jaar en Rowenn is 37 jaar.} \)
10. \(\text{ Ines, Drieka en Mila zijn samen 46 jaar oud.}\\ \text{ Ines is 1 jaar jonger dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Mila is drie keer de leeftijd van Ines .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ines} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Drieka} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + (x+1) + 3 .x = 46} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 46-1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 45 = 9 \\ \text{ Mila is 27 jaar, Ines is 9 jaar en Drieka is 10 jaar.} \)
11. \(\text{ Romaisae, Noor en Wouter zijn samen 82 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 4 jaar jonger dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is vier keer de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Romaisae} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Noor} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Wouter} \\ \color{red}{x + (x+4) + 4 .x = 82} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 82-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 78 = 13 \\ \text{ Wouter is 52 jaar, Romaisae is 13 jaar en Noor is 17 jaar.} \)
12. \(\text{ Lina, Emely en Alysia zijn samen 65 jaar oud.}\\ \text{ Lina is 5 jaar ouder dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Alysia is drie keer de leeftijd van Lina .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lina} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Emely} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Alysia} \\ \color{red}{x + (x-5) + 3 .x = 65} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 65+5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 70 = 14 \\ \text{ Alysia is 42 jaar, Lina is 14 jaar en Emely is 9 jaar.} \)