Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 138 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
2. \(\text{ Mila, Mila en Lore zijn samen 61 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 1 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Lore is drie keer de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{ Chemse, Jitte en Tibo zijn samen 58 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 5 jaar ouder dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is vijf keer de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 111 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 105 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 120 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
7. \(\text{ Wouter, Chemse en Jana zijn samen 103 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 5 jaar jonger dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is een derde van de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 123 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
9. \(\text{ Mariam, Nihad en Rebecca zijn samen 64 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 4 jaar jonger dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is vier keer de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 141 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
11. \(\text{ Amani, Ines en Tibo zijn samen 45 jaar oud.}\\ \text{ Ines is 1 jaar jonger dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Amani is een vijfde van de leeftijd van Ines .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Lore, Kiara en Noor zijn samen 44 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 4 jaar jonger dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Noor is twee keer de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 138 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 138} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=138\\ \Leftrightarrow 3.x = 138 - 3 = 135\\ \Leftrightarrow x = 45 \\ \text{De getallen zijn 45, 46 en 47}\)
2. \(\text{ Mila, Mila en Lore zijn samen 61 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 1 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Lore is drie keer de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Mila} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Lore} \\ \color{red}{x + (x+1) + 3 .x = 61} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 61-1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 60 = 12 \\ \text{ Lore is 36 jaar, Mila is 12 jaar en Mila is 13 jaar.} \)
3. \(\text{ Chemse, Jitte en Tibo zijn samen 58 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 5 jaar ouder dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is vijf keer de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Chemse} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Jitte} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Tibo} \\ \color{red}{x + (x-5) + 5 .x = 58} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 58+5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 63 = 9 \\ \text{ Tibo is 45 jaar, Chemse is 9 jaar en Jitte is 4 jaar.} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 111 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 111} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=111\\ \Leftrightarrow 3.x = 111 - 3 = 108\\ \Leftrightarrow x = 36 \\ \text{De getallen zijn 36, 37 en 38}\)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 105 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 105} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=105\\ \Leftrightarrow 3.x = 105 - 3 = 102\\ \Leftrightarrow x = 34 \\ \text{De getallen zijn 34, 35 en 36}\)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 120 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 120} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=120\\ \Leftrightarrow 3.x = 120 - 3 = 117\\ \Leftrightarrow x = 39 \\ \text{De getallen zijn 39, 40 en 41}\)
7. \(\text{ Wouter, Chemse en Jana zijn samen 103 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 5 jaar jonger dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is een derde van de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Chemse} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Jana} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Wouter} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+5) = 103} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+5 = 103 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 103-5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 98 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 98 = 42 \\ \text{ Chemse is 42 jaar, Wouter is 14 jaar en Jana is 47 jaar.} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 123 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 123} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=123\\ \Leftrightarrow 3.x = 123 - 3 = 120\\ \Leftrightarrow x = 40 \\ \text{De getallen zijn 40, 41 en 42}\)
9. \(\text{ Mariam, Nihad en Rebecca zijn samen 64 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 4 jaar jonger dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is vier keer de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mariam} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Nihad} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Rebecca} \\ \color{red}{x + (x+4) + 4 .x = 64} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 64-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 60 = 10 \\ \text{ Rebecca is 40 jaar, Mariam is 10 jaar en Nihad is 14 jaar.} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 141 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 141} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=141\\ \Leftrightarrow 3.x = 141 - 3 = 138\\ \Leftrightarrow x = 46 \\ \text{De getallen zijn 46, 47 en 48}\)
11. \(\text{ Amani, Ines en Tibo zijn samen 45 jaar oud.}\\ \text{ Ines is 1 jaar jonger dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Amani is een vijfde van de leeftijd van Ines .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ines} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Tibo} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Amani} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+1) = 45} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+1 = 45 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 45-1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 44 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 44 = 20 \\ \text{ Ines is 20 jaar, Amani is 4 jaar en Tibo is 21 jaar.} \)
12. \(\text{ Lore, Kiara en Noor zijn samen 44 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 4 jaar jonger dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Noor is twee keer de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lore} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Kiara} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Noor} \\ \color{red}{x + (x+4) + 2 .x = 44} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 44-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 40 = 10 \\ \text{ Noor is 20 jaar, Lore is 10 jaar en Kiara is 14 jaar.} \)