Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 105 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 126 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 132 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
4. \(\text{ Chemse, Rebecca en Lotte zijn samen 106 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 2 jaar ouder dan Lotte .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is een vierde van de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
6. \(\text{ Amani, Nihad en Zahra zijn samen 29 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 1 jaar ouder dan Zahra .} \\ \text{De leeftijd van Amani is een helft van de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{ Jitte, Emely en Laura zijn samen 91 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 1 jaar jonger dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Laura is vier keer de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 120 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
9. \(\text{ Emely, Rebecca en Laura zijn samen 110 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 5 jaar jonger dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Laura is vijf keer de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Kiara, Noor en Mariam zijn samen 56 jaar oud.}\\ \text{ Kiara is 4 jaar ouder dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is drie keer de leeftijd van Kiara .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 135 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
12. \(\text{ Khadija, Mila en Ayman zijn samen 49 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 1 jaar ouder dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is een helft van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 105 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 105} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=105\\ \Leftrightarrow 3.x = 105 - 3 = 102\\ \Leftrightarrow x = 34 \\ \text{De getallen zijn 34, 35 en 36}\)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 126 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 126} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=126\\ \Leftrightarrow 3.x = 126 - 3 = 123\\ \Leftrightarrow x = 41 \\ \text{De getallen zijn 41, 42 en 43}\)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 132 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 132} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=132\\ \Leftrightarrow 3.x = 132 - 3 = 129\\ \Leftrightarrow x = 43 \\ \text{De getallen zijn 43, 44 en 45}\)
4. \(\text{ Chemse, Rebecca en Lotte zijn samen 106 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 2 jaar ouder dan Lotte .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is een vierde van de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Rebecca} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Lotte} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Chemse} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-2) = 106} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-2 = 106 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 106+2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 108 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 108 = 48 \\ \text{ Rebecca is 48 jaar, Chemse is 12 jaar en Lotte is 46 jaar.} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 102} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=102\\ \Leftrightarrow 3.x = 102 - 3 = 99\\ \Leftrightarrow x = 33 \\ \text{De getallen zijn 33, 34 en 35}\)
6. \(\text{ Amani, Nihad en Zahra zijn samen 29 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 1 jaar ouder dan Zahra .} \\ \text{De leeftijd van Amani is een helft van de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Nihad} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Zahra} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Amani} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-1) = 29} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-1 = 29 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 29+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 30 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 30 = 12 \\ \text{ Nihad is 12 jaar, Amani is 6 jaar en Zahra is 11 jaar.} \)
7. \(\text{ Jitte, Emely en Laura zijn samen 91 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 1 jaar jonger dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Laura is vier keer de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jitte} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Emely} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Laura} \\ \color{red}{x + (x+1) + 4 .x = 91} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 91-1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 90 = 15 \\ \text{ Laura is 60 jaar, Jitte is 15 jaar en Emely is 16 jaar.} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 120 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 120} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=120\\ \Leftrightarrow 3.x = 120 - 3 = 117\\ \Leftrightarrow x = 39 \\ \text{De getallen zijn 39, 40 en 41}\)
9. \(\text{ Emely, Rebecca en Laura zijn samen 110 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 5 jaar jonger dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Laura is vijf keer de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Emely} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Rebecca} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Laura} \\ \color{red}{x + (x+5) + 5 .x = 110} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 110-5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 105 = 15 \\ \text{ Laura is 75 jaar, Emely is 15 jaar en Rebecca is 20 jaar.} \)
10. \(\text{ Kiara, Noor en Mariam zijn samen 56 jaar oud.}\\ \text{ Kiara is 4 jaar ouder dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is drie keer de leeftijd van Kiara .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Kiara} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Noor} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Mariam} \\ \color{red}{x + (x-4) + 3 .x = 56} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 56+4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 60 = 12 \\ \text{ Mariam is 36 jaar, Kiara is 12 jaar en Noor is 8 jaar.} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 135 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 135} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=135\\ \Leftrightarrow 3.x = 135 - 3 = 132\\ \Leftrightarrow x = 44 \\ \text{De getallen zijn 44, 45 en 46}\)
12. \(\text{ Khadija, Mila en Ayman zijn samen 49 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 1 jaar ouder dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is een helft van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Ayman} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Khadija} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-1) = 49} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-1 = 49 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 49+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 50 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 50 = 20 \\ \text{ Mila is 20 jaar, Khadija is 10 jaar en Ayman is 19 jaar.} \)