Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 105 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
2. \(\text{ Emely, Sarah en Lotte zijn samen 36 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 4 jaar ouder dan Sarah .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is drie keer de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{ Zahra, Anthe en Kiara zijn samen 32 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 2 jaar jonger dan Anthe .} \\ \text{De leeftijd van Kiara is drie keer de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 117 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
5. \(\text{ Zahra, Noor en Warinda zijn samen 38 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 4 jaar ouder dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is een derde van de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{ Lina, Amani en Warinda zijn samen 28 jaar oud.}\\ \text{ Amani is 3 jaar jonger dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Lina is een helft van de leeftijd van Amani .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 141 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 87 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
9. \(\text{ Noor, Wouter en Nada zijn samen 59 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 1 jaar ouder dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Nada is twee keer de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Maxim, Lina en Kiara zijn samen 95 jaar oud.}\\ \text{ Lina is 3 jaar ouder dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Maxim is een derde van de leeftijd van Lina .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 147 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 120 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 105 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 105} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=105\\ \Leftrightarrow 3.x = 105 - 3 = 102\\ \Leftrightarrow x = 34 \\ \text{De getallen zijn 34, 35 en 36}\)
2. \(\text{ Emely, Sarah en Lotte zijn samen 36 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 4 jaar ouder dan Sarah .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is drie keer de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Emely} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Sarah} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Lotte} \\ \color{red}{x + (x-4) + 3 .x = 36} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 36+4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 40 = 8 \\ \text{ Lotte is 24 jaar, Emely is 8 jaar en Sarah is 4 jaar.} \)
3. \(\text{ Zahra, Anthe en Kiara zijn samen 32 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 2 jaar jonger dan Anthe .} \\ \text{De leeftijd van Kiara is drie keer de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Zahra} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Anthe} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Kiara} \\ \color{red}{x + (x+2) + 3 .x = 32} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 32-2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 30 = 6 \\ \text{ Kiara is 18 jaar, Zahra is 6 jaar en Anthe is 8 jaar.} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 117 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 117} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=117\\ \Leftrightarrow 3.x = 117 - 3 = 114\\ \Leftrightarrow x = 38 \\ \text{De getallen zijn 38, 39 en 40}\)
5. \(\text{ Zahra, Noor en Warinda zijn samen 38 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 4 jaar ouder dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is een derde van de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Noor} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Warinda} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Zahra} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-4) = 38} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-4 = 38 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 38+4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 42 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 42 = 18 \\ \text{ Noor is 18 jaar, Zahra is 6 jaar en Warinda is 14 jaar.} \)
6. \(\text{ Lina, Amani en Warinda zijn samen 28 jaar oud.}\\ \text{ Amani is 3 jaar jonger dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Lina is een helft van de leeftijd van Amani .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Amani} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Warinda} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Lina} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+3) = 28} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+3 = 28 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 28-3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 25 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 25 = 10 \\ \text{ Amani is 10 jaar, Lina is 5 jaar en Warinda is 13 jaar.} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 141 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 141} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=141\\ \Leftrightarrow 3.x = 141 - 3 = 138\\ \Leftrightarrow x = 46 \\ \text{De getallen zijn 46, 47 en 48}\)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 87 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 87} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=87\\ \Leftrightarrow 3.x = 87 - 3 = 84\\ \Leftrightarrow x = 28 \\ \text{De getallen zijn 28, 29 en 30}\)
9. \(\text{ Noor, Wouter en Nada zijn samen 59 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 1 jaar ouder dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Nada is twee keer de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Noor} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Wouter} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Nada} \\ \color{red}{x + (x-1) + 2 .x = 59} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 59+1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 60 = 15 \\ \text{ Nada is 30 jaar, Noor is 15 jaar en Wouter is 14 jaar.} \)
10. \(\text{ Maxim, Lina en Kiara zijn samen 95 jaar oud.}\\ \text{ Lina is 3 jaar ouder dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Maxim is een derde van de leeftijd van Lina .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lina} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Kiara} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Maxim} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-3) = 95} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-3 = 95 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 95+3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 98 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 98 = 42 \\ \text{ Lina is 42 jaar, Maxim is 14 jaar en Kiara is 39 jaar.} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 147 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 147} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=147\\ \Leftrightarrow 3.x = 147 - 3 = 144\\ \Leftrightarrow x = 48 \\ \text{De getallen zijn 48, 49 en 50}\)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 120 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 120} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=120\\ \Leftrightarrow 3.x = 120 - 3 = 117\\ \Leftrightarrow x = 39 \\ \text{De getallen zijn 39, 40 en 41}\)