Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
- \(\text{ Warinda, Khadija en Laura zijn samen 76 jaar oud.}\\
\text{ Khadija is 4 jaar jonger dan Laura .} \\
\text{De leeftijd van Warinda is een vierde van de leeftijd van Khadija .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 96 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 132 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\)
- \(\text{ Jitte, Kiara en Loubna zijn samen 130 jaar oud.}\\
\text{ Kiara is 5 jaar ouder dan Loubna .} \\
\text{De leeftijd van Jitte is een vierde van de leeftijd van Kiara .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Wouter, Oumaima en Alysia zijn samen 103 jaar oud.}\\
\text{ Oumaima is 5 jaar jonger dan Alysia .} \\
\text{De leeftijd van Wouter is een derde van de leeftijd van Oumaima .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 135 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\)
- \(\text{ Nihad, Mariam en Ayman zijn samen 50 jaar oud.}\\
\text{ Mariam is 5 jaar ouder dan Ayman .} \\
\text{De leeftijd van Nihad is een vijfde van de leeftijd van Mariam .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Lotte, Lina en Ines zijn samen 79 jaar oud.}\\
\text{ Lina is 2 jaar jonger dan Ines .} \\
\text{De leeftijd van Lotte is een derde van de leeftijd van Lina .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Emely, Warinda en Chemse zijn samen 40 jaar oud.}\\
\text{ Emely is 5 jaar jonger dan Warinda .} \\
\text{De leeftijd van Chemse is drie keer de leeftijd van Emely .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Alysia, Maxim en Rebecca zijn samen 46 jaar oud.}\\
\text{ Alysia is 4 jaar jonger dan Maxim .} \\
\text{De leeftijd van Rebecca is vier keer de leeftijd van Alysia .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Mariam, Wouter en Mohamed zijn samen 49 jaar oud.}\\
\text{ Mariam is 5 jaar jonger dan Wouter .} \\
\text{De leeftijd van Mohamed is twee keer de leeftijd van Mariam .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Oumaima, Noor en Ayman zijn samen 94 jaar oud.}\\
\text{ Noor is 5 jaar ouder dan Ayman .} \\
\text{De leeftijd van Oumaima is een vijfde van de leeftijd van Noor .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
Verbetersleutel
- \(\text{ Warinda, Khadija en Laura zijn samen 76 jaar oud.}\\
\text{ Khadija is 4 jaar jonger dan Laura .} \\
\text{De leeftijd van Warinda is een vierde van de leeftijd van Khadija .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Khadija} \\
\text{x+4 is de leeftijd van Laura} \\
\frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Warinda} \\
\color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+4) = 76} \\
\Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+4 = 76 \\
\Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 76-4 \\
\Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 72 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 72 = 32 \\
\text{ Khadija is 32 jaar, Warinda is 8 jaar en Laura is 36 jaar.}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 96 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\\\text{x is het eerste getal} \\
\text{x+1 is het tweede getal} \\
\text{x+2 is het derde getal} \\
\color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 96} \\
\Leftrightarrow 3.x+3=96\\
\Leftrightarrow 3.x = 96 - 3 = 93\\
\Leftrightarrow x = 31 \\
\text{De getallen zijn 31, 32 en 33}\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 132 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\\\text{x is het eerste getal} \\
\text{x+1 is het tweede getal} \\
\text{x+2 is het derde getal} \\
\color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 132} \\
\Leftrightarrow 3.x+3=132\\
\Leftrightarrow 3.x = 132 - 3 = 129\\
\Leftrightarrow x = 43 \\
\text{De getallen zijn 43, 44 en 45}\)
- \(\text{ Jitte, Kiara en Loubna zijn samen 130 jaar oud.}\\
\text{ Kiara is 5 jaar ouder dan Loubna .} \\
\text{De leeftijd van Jitte is een vierde van de leeftijd van Kiara .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Kiara} \\
\text{x-5 is de leeftijd van Loubna} \\
\frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Jitte} \\
\color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-5) = 130} \\
\Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-5 = 130 \\
\Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 130+5 \\
\Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 135 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 135 = 60 \\
\text{ Kiara is 60 jaar, Jitte is 15 jaar en Loubna is 55 jaar.}
\)
- \(\text{ Wouter, Oumaima en Alysia zijn samen 103 jaar oud.}\\
\text{ Oumaima is 5 jaar jonger dan Alysia .} \\
\text{De leeftijd van Wouter is een derde van de leeftijd van Oumaima .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Oumaima} \\
\text{x+5 is de leeftijd van Alysia} \\
\frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Wouter} \\
\color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+5) = 103} \\
\Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+5 = 103 \\
\Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 103-5 \\
\Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 98 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 98 = 42 \\
\text{ Oumaima is 42 jaar, Wouter is 14 jaar en Alysia is 47 jaar.}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 135 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\\\text{x is het eerste getal} \\
\text{x+1 is het tweede getal} \\
\text{x+2 is het derde getal} \\
\color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 135} \\
\Leftrightarrow 3.x+3=135\\
\Leftrightarrow 3.x = 135 - 3 = 132\\
\Leftrightarrow x = 44 \\
\text{De getallen zijn 44, 45 en 46}\)
- \(\text{ Nihad, Mariam en Ayman zijn samen 50 jaar oud.}\\
\text{ Mariam is 5 jaar ouder dan Ayman .} \\
\text{De leeftijd van Nihad is een vijfde van de leeftijd van Mariam .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Mariam} \\
\text{x-5 is de leeftijd van Ayman} \\
\frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Nihad} \\
\color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-5) = 50} \\
\Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-5 = 50 \\
\Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 50+5 \\
\Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 55 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 55 = 25 \\
\text{ Mariam is 25 jaar, Nihad is 5 jaar en Ayman is 20 jaar.}
\)
- \(\text{ Lotte, Lina en Ines zijn samen 79 jaar oud.}\\
\text{ Lina is 2 jaar jonger dan Ines .} \\
\text{De leeftijd van Lotte is een derde van de leeftijd van Lina .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Lina} \\
\text{x+2 is de leeftijd van Ines} \\
\frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Lotte} \\
\color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+2) = 79} \\
\Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+2 = 79 \\
\Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 79-2 \\
\Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 77 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 77 = 33 \\
\text{ Lina is 33 jaar, Lotte is 11 jaar en Ines is 35 jaar.}
\)
- \(\text{ Emely, Warinda en Chemse zijn samen 40 jaar oud.}\\
\text{ Emely is 5 jaar jonger dan Warinda .} \\
\text{De leeftijd van Chemse is drie keer de leeftijd van Emely .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Emely} \\
\text{x+5 is de leeftijd van Warinda} \\
\text{ 3 .x is de leeftijd van Chemse} \\
\color{red}{x + (x+5) + 3 .x = 40} \\
\Leftrightarrow 5 .x = 40-5 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 35 = 7 \\
\text{ Chemse is 21 jaar, Emely is 7 jaar en Warinda is 12 jaar.}
\)
- \(\text{ Alysia, Maxim en Rebecca zijn samen 46 jaar oud.}\\
\text{ Alysia is 4 jaar jonger dan Maxim .} \\
\text{De leeftijd van Rebecca is vier keer de leeftijd van Alysia .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Alysia} \\
\text{x+4 is de leeftijd van Maxim} \\
\text{ 4 .x is de leeftijd van Rebecca} \\
\color{red}{x + (x+4) + 4 .x = 46} \\
\Leftrightarrow 6 .x = 46-4 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 42 = 7 \\
\text{ Rebecca is 28 jaar, Alysia is 7 jaar en Maxim is 11 jaar.}
\)
- \(\text{ Mariam, Wouter en Mohamed zijn samen 49 jaar oud.}\\
\text{ Mariam is 5 jaar jonger dan Wouter .} \\
\text{De leeftijd van Mohamed is twee keer de leeftijd van Mariam .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Mariam} \\
\text{x+5 is de leeftijd van Wouter} \\
\text{ 2 .x is de leeftijd van Mohamed} \\
\color{red}{x + (x+5) + 2 .x = 49} \\
\Leftrightarrow 4 .x = 49-5 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 44 = 11 \\
\text{ Mohamed is 22 jaar, Mariam is 11 jaar en Wouter is 16 jaar.}
\)
- \(\text{ Oumaima, Noor en Ayman zijn samen 94 jaar oud.}\\
\text{ Noor is 5 jaar ouder dan Ayman .} \\
\text{De leeftijd van Oumaima is een vijfde van de leeftijd van Noor .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Noor} \\
\text{x-5 is de leeftijd van Ayman} \\
\frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Oumaima} \\
\color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-5) = 94} \\
\Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-5 = 94 \\
\Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 94+5 \\
\Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 99 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 99 = 45 \\
\text{ Noor is 45 jaar, Oumaima is 9 jaar en Ayman is 40 jaar.}
\)