Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 93 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 135 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
3. \(\text{ Kiara, Mohamed en Loubna zijn samen 79 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 5 jaar ouder dan Loubna .} \\ \text{De leeftijd van Kiara is een derde van de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{ Mila, Jitte en Emely zijn samen 51 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 5 jaar ouder dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een derde van de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 147 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 150 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 138 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 105 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 90 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
10. \(\text{ Mila, Loubna en Jana zijn samen 40 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 4 jaar jonger dan Loubna .} \\ \text{De leeftijd van Jana is twee keer de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Nihad, Oumaima en Jitte zijn samen 58 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 2 jaar jonger dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is vijf keer de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 153 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 93 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 93} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=93\\ \Leftrightarrow 3.x = 93 - 3 = 90\\ \Leftrightarrow x = 30 \\ \text{De getallen zijn 30, 31 en 32}\)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 135 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 135} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=135\\ \Leftrightarrow 3.x = 135 - 3 = 132\\ \Leftrightarrow x = 44 \\ \text{De getallen zijn 44, 45 en 46}\)
3. \(\text{ Kiara, Mohamed en Loubna zijn samen 79 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 5 jaar ouder dan Loubna .} \\ \text{De leeftijd van Kiara is een derde van de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mohamed} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Loubna} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Kiara} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-5) = 79} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-5 = 79 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 79+5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 84 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 84 = 36 \\ \text{ Mohamed is 36 jaar, Kiara is 12 jaar en Loubna is 31 jaar.} \)
4. \(\text{ Mila, Jitte en Emely zijn samen 51 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 5 jaar ouder dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een derde van de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jitte} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Emely} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-5) = 51} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-5 = 51 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 51+5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 56 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 56 = 24 \\ \text{ Jitte is 24 jaar, Mila is 8 jaar en Emely is 19 jaar.} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 147 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 147} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=147\\ \Leftrightarrow 3.x = 147 - 3 = 144\\ \Leftrightarrow x = 48 \\ \text{De getallen zijn 48, 49 en 50}\)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 150 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 150} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=150\\ \Leftrightarrow 3.x = 150 - 3 = 147\\ \Leftrightarrow x = 49 \\ \text{De getallen zijn 49, 50 en 51}\)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 138 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 138} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=138\\ \Leftrightarrow 3.x = 138 - 3 = 135\\ \Leftrightarrow x = 45 \\ \text{De getallen zijn 45, 46 en 47}\)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 105 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 105} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=105\\ \Leftrightarrow 3.x = 105 - 3 = 102\\ \Leftrightarrow x = 34 \\ \text{De getallen zijn 34, 35 en 36}\)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 90 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 90} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=90\\ \Leftrightarrow 3.x = 90 - 3 = 87\\ \Leftrightarrow x = 29 \\ \text{De getallen zijn 29, 30 en 31}\)
10. \(\text{ Mila, Loubna en Jana zijn samen 40 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 4 jaar jonger dan Loubna .} \\ \text{De leeftijd van Jana is twee keer de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Loubna} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Jana} \\ \color{red}{x + (x+4) + 2 .x = 40} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 40-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 36 = 9 \\ \text{ Jana is 18 jaar, Mila is 9 jaar en Loubna is 13 jaar.} \)
11. \(\text{ Nihad, Oumaima en Jitte zijn samen 58 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 2 jaar jonger dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is vijf keer de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Nihad} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Oumaima} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Jitte} \\ \color{red}{x + (x+2) + 5 .x = 58} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 58-2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 56 = 8 \\ \text{ Jitte is 40 jaar, Nihad is 8 jaar en Oumaima is 10 jaar.} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 153 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 153} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=153\\ \Leftrightarrow 3.x = 153 - 3 = 150\\ \Leftrightarrow x = 50 \\ \text{De getallen zijn 50, 51 en 52}\)