Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Nihad, Alysia en Mariam zijn samen 21 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 4 jaar ouder dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is een helft van de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{ Chemse, Laura en Sarah zijn samen 80 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 2 jaar jonger dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is vier keer de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{ Mila, Jana en Geogrios zijn samen 55 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 1 jaar ouder dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een derde van de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 126 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
6. \(\text{ Tibo, Amani en Ines zijn samen 39 jaar oud.}\\ \text{ Amani is 4 jaar jonger dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is een helft van de leeftijd van Amani .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{ Alysia, Lore en Anthe zijn samen 55 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 5 jaar jonger dan Anthe .} \\ \text{De leeftijd van Alysia is een helft van de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 114 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 117 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
10. \(\text{ Anthe, Mila en Mohamed zijn samen 43 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 2 jaar ouder dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is een vierde van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Warinda, Laura en Drieka zijn samen 41 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 3 jaar ouder dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is een vijfde van de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Noor, Jitte en Emely zijn samen 26 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 2 jaar jonger dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Emely is twee keer de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Nihad, Alysia en Mariam zijn samen 21 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 4 jaar ouder dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is een helft van de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Alysia} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Mariam} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Nihad} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-4) = 21} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-4 = 21 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 21+4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 25 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 25 = 10 \\ \text{ Alysia is 10 jaar, Nihad is 5 jaar en Mariam is 6 jaar.} \)
2. \(\text{ Chemse, Laura en Sarah zijn samen 80 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 2 jaar jonger dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is vier keer de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Chemse} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Laura} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Sarah} \\ \color{red}{x + (x+2) + 4 .x = 80} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 80-2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 78 = 13 \\ \text{ Sarah is 52 jaar, Chemse is 13 jaar en Laura is 15 jaar.} \)
3. \(\text{ Mila, Jana en Geogrios zijn samen 55 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 1 jaar ouder dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een derde van de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jana} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Geogrios} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-1) = 55} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-1 = 55 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 55+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 56 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 56 = 24 \\ \text{ Jana is 24 jaar, Mila is 8 jaar en Geogrios is 23 jaar.} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 126 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 126} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=126\\ \Leftrightarrow 3.x = 126 - 3 = 123\\ \Leftrightarrow x = 41 \\ \text{De getallen zijn 41, 42 en 43}\)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 102} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=102\\ \Leftrightarrow 3.x = 102 - 3 = 99\\ \Leftrightarrow x = 33 \\ \text{De getallen zijn 33, 34 en 35}\)
6. \(\text{ Tibo, Amani en Ines zijn samen 39 jaar oud.}\\ \text{ Amani is 4 jaar jonger dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is een helft van de leeftijd van Amani .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Amani} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Ines} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Tibo} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+4) = 39} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+4 = 39 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 39-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 35 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 35 = 14 \\ \text{ Amani is 14 jaar, Tibo is 7 jaar en Ines is 18 jaar.} \)
7. \(\text{ Alysia, Lore en Anthe zijn samen 55 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 5 jaar jonger dan Anthe .} \\ \text{De leeftijd van Alysia is een helft van de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lore} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Anthe} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Alysia} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+5) = 55} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+5 = 55 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 55-5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 50 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 50 = 20 \\ \text{ Lore is 20 jaar, Alysia is 10 jaar en Anthe is 25 jaar.} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 114 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 114} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=114\\ \Leftrightarrow 3.x = 114 - 3 = 111\\ \Leftrightarrow x = 37 \\ \text{De getallen zijn 37, 38 en 39}\)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 117 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 117} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=117\\ \Leftrightarrow 3.x = 117 - 3 = 114\\ \Leftrightarrow x = 38 \\ \text{De getallen zijn 38, 39 en 40}\)
10. \(\text{ Anthe, Mila en Mohamed zijn samen 43 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 2 jaar ouder dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is een vierde van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Mohamed} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Anthe} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-2) = 43} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-2 = 43 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 43+2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 45 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 45 = 20 \\ \text{ Mila is 20 jaar, Anthe is 5 jaar en Mohamed is 18 jaar.} \)
11. \(\text{ Warinda, Laura en Drieka zijn samen 41 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 3 jaar ouder dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is een vijfde van de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Laura} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Drieka} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Warinda} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-3) = 41} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-3 = 41 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 41+3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 44 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 44 = 20 \\ \text{ Laura is 20 jaar, Warinda is 4 jaar en Drieka is 17 jaar.} \)
12. \(\text{ Noor, Jitte en Emely zijn samen 26 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 2 jaar jonger dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Emely is twee keer de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Noor} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Jitte} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Emely} \\ \color{red}{x + (x+2) + 2 .x = 26} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 26-2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 24 = 6 \\ \text{ Emely is 12 jaar, Noor is 6 jaar en Jitte is 8 jaar.} \)