Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Nihad, Mariam en Lina zijn samen 103 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 4 jaar jonger dan Lina .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is een vierde van de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{ Lina, Nihad en Anthe zijn samen 59 jaar oud.}\\ \text{ Lina is 1 jaar ouder dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is vier keer de leeftijd van Lina .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 129 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
4. \(\text{ Ayman, Kiara en Nada zijn samen 59 jaar oud.}\\ \text{ Kiara is 1 jaar ouder dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is een helft van de leeftijd van Kiara .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{ Mila, Lina en Rebecca zijn samen 110 jaar oud.}\\ \text{ Lina is 2 jaar jonger dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een vierde van de leeftijd van Lina .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{ Wouter, Warinda en Chemse zijn samen 53 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 3 jaar jonger dan Chemse .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is een helft van de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{ Kiara, Mila en Lotte zijn samen 34 jaar oud.}\\ \text{ Kiara is 4 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is drie keer de leeftijd van Kiara .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 126 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
9. \(\text{ Lotte, Jitte en Loubna zijn samen 37 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 5 jaar ouder dan Loubna .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is een derde van de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Oumaima, Maxim en Mila zijn samen 68 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 5 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Oumaima is een derde van de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Nihad, Ines en Mila zijn samen 103 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 5 jaar jonger dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Mila is vijf keer de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 93 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Nihad, Mariam en Lina zijn samen 103 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 4 jaar jonger dan Lina .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is een vierde van de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mariam} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Lina} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Nihad} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+4) = 103} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+4 = 103 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 103-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 99 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 99 = 44 \\ \text{ Mariam is 44 jaar, Nihad is 11 jaar en Lina is 48 jaar.} \)
2. \(\text{ Lina, Nihad en Anthe zijn samen 59 jaar oud.}\\ \text{ Lina is 1 jaar ouder dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is vier keer de leeftijd van Lina .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lina} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Nihad} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Anthe} \\ \color{red}{x + (x-1) + 4 .x = 59} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 59+1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 60 = 10 \\ \text{ Anthe is 40 jaar, Lina is 10 jaar en Nihad is 9 jaar.} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 129 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 129} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=129\\ \Leftrightarrow 3.x = 129 - 3 = 126\\ \Leftrightarrow x = 42 \\ \text{De getallen zijn 42, 43 en 44}\)
4. \(\text{ Ayman, Kiara en Nada zijn samen 59 jaar oud.}\\ \text{ Kiara is 1 jaar ouder dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is een helft van de leeftijd van Kiara .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Kiara} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Nada} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Ayman} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-1) = 59} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-1 = 59 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 59+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 60 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 60 = 24 \\ \text{ Kiara is 24 jaar, Ayman is 12 jaar en Nada is 23 jaar.} \)
5. \(\text{ Mila, Lina en Rebecca zijn samen 110 jaar oud.}\\ \text{ Lina is 2 jaar jonger dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een vierde van de leeftijd van Lina .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lina} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Rebecca} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+2) = 110} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+2 = 110 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 110-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 108 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 108 = 48 \\ \text{ Lina is 48 jaar, Mila is 12 jaar en Rebecca is 50 jaar.} \)
6. \(\text{ Wouter, Warinda en Chemse zijn samen 53 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 3 jaar jonger dan Chemse .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is een helft van de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Warinda} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Chemse} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Wouter} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+3) = 53} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+3 = 53 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 53-3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 50 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 50 = 20 \\ \text{ Warinda is 20 jaar, Wouter is 10 jaar en Chemse is 23 jaar.} \)
7. \(\text{ Kiara, Mila en Lotte zijn samen 34 jaar oud.}\\ \text{ Kiara is 4 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is drie keer de leeftijd van Kiara .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Kiara} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Mila} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Lotte} \\ \color{red}{x + (x+4) + 3 .x = 34} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 34-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 30 = 6 \\ \text{ Lotte is 18 jaar, Kiara is 6 jaar en Mila is 10 jaar.} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 126 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 126} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=126\\ \Leftrightarrow 3.x = 126 - 3 = 123\\ \Leftrightarrow x = 41 \\ \text{De getallen zijn 41, 42 en 43}\)
9. \(\text{ Lotte, Jitte en Loubna zijn samen 37 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 5 jaar ouder dan Loubna .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is een derde van de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jitte} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Loubna} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Lotte} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-5) = 37} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-5 = 37 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 37+5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 42 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 42 = 18 \\ \text{ Jitte is 18 jaar, Lotte is 6 jaar en Loubna is 13 jaar.} \)
10. \(\text{ Oumaima, Maxim en Mila zijn samen 68 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 5 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Oumaima is een derde van de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Maxim} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Mila} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Oumaima} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+5) = 68} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+5 = 68 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 68-5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 63 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 63 = 27 \\ \text{ Maxim is 27 jaar, Oumaima is 9 jaar en Mila is 32 jaar.} \)
11. \(\text{ Nihad, Ines en Mila zijn samen 103 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 5 jaar jonger dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Mila is vijf keer de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Nihad} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Ines} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + (x+5) + 5 .x = 103} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 103-5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 98 = 14 \\ \text{ Mila is 70 jaar, Nihad is 14 jaar en Ines is 19 jaar.} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 93 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 93} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=93\\ \Leftrightarrow 3.x = 93 - 3 = 90\\ \Leftrightarrow x = 30 \\ \text{De getallen zijn 30, 31 en 32}\)