Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Drieka, Oumaima en Zahra zijn samen 59 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 1 jaar ouder dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is vier keer de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 111 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
3. \(\text{ Mila, Nihad en Ayman zijn samen 83 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 1 jaar ouder dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is vijf keer de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 153 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 150 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
7. \(\text{ Maxim, Amani en Rebecca zijn samen 49 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 1 jaar ouder dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is drie keer de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{ Lina, Lotte en Ines zijn samen 155 jaar oud.}\\ \text{ Lotte is 1 jaar jonger dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Lina is een vijfde van de leeftijd van Lotte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 90 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
10. \(\text{ Tibo, Mila en Chemse zijn samen 39 jaar oud.}\\ \text{ Tibo is 3 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is vier keer de leeftijd van Tibo .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Lina, Laura en Rowenn zijn samen 33 jaar oud.}\\ \text{ Lina is 2 jaar ouder dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is drie keer de leeftijd van Lina .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Rebecca, Drieka en Mila zijn samen 35 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 5 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is een helft van de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Drieka, Oumaima en Zahra zijn samen 59 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 1 jaar ouder dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is vier keer de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Drieka} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Oumaima} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Zahra} \\ \color{red}{x + (x-1) + 4 .x = 59} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 59+1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 60 = 10 \\ \text{ Zahra is 40 jaar, Drieka is 10 jaar en Oumaima is 9 jaar.} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 111 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 111} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=111\\ \Leftrightarrow 3.x = 111 - 3 = 108\\ \Leftrightarrow x = 36 \\ \text{De getallen zijn 36, 37 en 38}\)
3. \(\text{ Mila, Nihad en Ayman zijn samen 83 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 1 jaar ouder dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is vijf keer de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Nihad} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Ayman} \\ \color{red}{x + (x-1) + 5 .x = 83} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 83+1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 84 = 12 \\ \text{ Ayman is 60 jaar, Mila is 12 jaar en Nihad is 11 jaar.} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 102} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=102\\ \Leftrightarrow 3.x = 102 - 3 = 99\\ \Leftrightarrow x = 33 \\ \text{De getallen zijn 33, 34 en 35}\)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 153 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 153} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=153\\ \Leftrightarrow 3.x = 153 - 3 = 150\\ \Leftrightarrow x = 50 \\ \text{De getallen zijn 50, 51 en 52}\)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 150 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 150} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=150\\ \Leftrightarrow 3.x = 150 - 3 = 147\\ \Leftrightarrow x = 49 \\ \text{De getallen zijn 49, 50 en 51}\)
7. \(\text{ Maxim, Amani en Rebecca zijn samen 49 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 1 jaar ouder dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is drie keer de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Maxim} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Amani} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Rebecca} \\ \color{red}{x + (x-1) + 3 .x = 49} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 49+1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 50 = 10 \\ \text{ Rebecca is 30 jaar, Maxim is 10 jaar en Amani is 9 jaar.} \)
8. \(\text{ Lina, Lotte en Ines zijn samen 155 jaar oud.}\\ \text{ Lotte is 1 jaar jonger dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Lina is een vijfde van de leeftijd van Lotte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lotte} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Ines} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Lina} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+1) = 155} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+1 = 155 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 155-1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 154 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 154 = 70 \\ \text{ Lotte is 70 jaar, Lina is 14 jaar en Ines is 71 jaar.} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 90 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 90} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=90\\ \Leftrightarrow 3.x = 90 - 3 = 87\\ \Leftrightarrow x = 29 \\ \text{De getallen zijn 29, 30 en 31}\)
10. \(\text{ Tibo, Mila en Chemse zijn samen 39 jaar oud.}\\ \text{ Tibo is 3 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is vier keer de leeftijd van Tibo .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Tibo} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Mila} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Chemse} \\ \color{red}{x + (x-3) + 4 .x = 39} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 39+3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 42 = 7 \\ \text{ Chemse is 28 jaar, Tibo is 7 jaar en Mila is 4 jaar.} \)
11. \(\text{ Lina, Laura en Rowenn zijn samen 33 jaar oud.}\\ \text{ Lina is 2 jaar ouder dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is drie keer de leeftijd van Lina .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lina} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Laura} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Rowenn} \\ \color{red}{x + (x-2) + 3 .x = 33} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 33+2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 35 = 7 \\ \text{ Rowenn is 21 jaar, Lina is 7 jaar en Laura is 5 jaar.} \)
12. \(\text{ Rebecca, Drieka en Mila zijn samen 35 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 5 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is een helft van de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Drieka} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Mila} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Rebecca} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-5) = 35} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-5 = 35 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 35+5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 40 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 40 = 16 \\ \text{ Drieka is 16 jaar, Rebecca is 8 jaar en Mila is 11 jaar.} \)