Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Lina, Warinda en Anthe zijn samen 87 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 3 jaar ouder dan Anthe .} \\ \text{De leeftijd van Lina is een vierde van de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{ Mila, Lore en Laura zijn samen 23 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 3 jaar jonger dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een helft van de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{ Oumaima, Romaisae en Ayman zijn samen 70 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 4 jaar jonger dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is vier keer de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 123 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 99 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
6. \(\text{ Zahra, Wouter en Rowenn zijn samen 69 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 1 jaar ouder dan Rowenn .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is een helft van de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{ Laura, Warinda en Rebecca zijn samen 72 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 5 jaar ouder dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Laura is een derde van de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{ Ayman, Lore en Drieka zijn samen 50 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 5 jaar ouder dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is een helft van de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{ Tibo, Oumaima en Jana zijn samen 57 jaar oud.}\\ \text{ Tibo is 3 jaar ouder dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Jana is twee keer de leeftijd van Tibo .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Drieka, Loubna en Kiara zijn samen 54 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 1 jaar ouder dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is een vijfde van de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Loubna, Zahra en Jitte zijn samen 52 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 3 jaar ouder dan Zahra .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is drie keer de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 87 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Lina, Warinda en Anthe zijn samen 87 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 3 jaar ouder dan Anthe .} \\ \text{De leeftijd van Lina is een vierde van de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Warinda} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Anthe} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Lina} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-3) = 87} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-3 = 87 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 87+3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 90 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 90 = 40 \\ \text{ Warinda is 40 jaar, Lina is 10 jaar en Anthe is 37 jaar.} \)
2. \(\text{ Mila, Lore en Laura zijn samen 23 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 3 jaar jonger dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een helft van de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lore} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Laura} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+3) = 23} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+3 = 23 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 23-3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 20 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 20 = 8 \\ \text{ Lore is 8 jaar, Mila is 4 jaar en Laura is 11 jaar.} \)
3. \(\text{ Oumaima, Romaisae en Ayman zijn samen 70 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 4 jaar jonger dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is vier keer de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Oumaima} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Romaisae} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Ayman} \\ \color{red}{x + (x+4) + 4 .x = 70} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 70-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 66 = 11 \\ \text{ Ayman is 44 jaar, Oumaima is 11 jaar en Romaisae is 15 jaar.} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 123 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 123} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=123\\ \Leftrightarrow 3.x = 123 - 3 = 120\\ \Leftrightarrow x = 40 \\ \text{De getallen zijn 40, 41 en 42}\)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 99 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 99} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=99\\ \Leftrightarrow 3.x = 99 - 3 = 96\\ \Leftrightarrow x = 32 \\ \text{De getallen zijn 32, 33 en 34}\)
6. \(\text{ Zahra, Wouter en Rowenn zijn samen 69 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 1 jaar ouder dan Rowenn .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is een helft van de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Wouter} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Rowenn} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Zahra} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-1) = 69} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-1 = 69 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 69+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 70 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 70 = 28 \\ \text{ Wouter is 28 jaar, Zahra is 14 jaar en Rowenn is 27 jaar.} \)
7. \(\text{ Laura, Warinda en Rebecca zijn samen 72 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 5 jaar ouder dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Laura is een derde van de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Warinda} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Rebecca} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Laura} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-5) = 72} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-5 = 72 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 72+5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 77 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 77 = 33 \\ \text{ Warinda is 33 jaar, Laura is 11 jaar en Rebecca is 28 jaar.} \)
8. \(\text{ Ayman, Lore en Drieka zijn samen 50 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 5 jaar ouder dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is een helft van de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lore} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Drieka} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Ayman} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-5) = 50} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-5 = 50 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 50+5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 55 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 55 = 22 \\ \text{ Lore is 22 jaar, Ayman is 11 jaar en Drieka is 17 jaar.} \)
9. \(\text{ Tibo, Oumaima en Jana zijn samen 57 jaar oud.}\\ \text{ Tibo is 3 jaar ouder dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Jana is twee keer de leeftijd van Tibo .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Tibo} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Oumaima} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Jana} \\ \color{red}{x + (x-3) + 2 .x = 57} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 57+3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 60 = 15 \\ \text{ Jana is 30 jaar, Tibo is 15 jaar en Oumaima is 12 jaar.} \)
10. \(\text{ Drieka, Loubna en Kiara zijn samen 54 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 1 jaar ouder dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is een vijfde van de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Loubna} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Kiara} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Drieka} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-1) = 54} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-1 = 54 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 54+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 55 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 55 = 25 \\ \text{ Loubna is 25 jaar, Drieka is 5 jaar en Kiara is 24 jaar.} \)
11. \(\text{ Loubna, Zahra en Jitte zijn samen 52 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 3 jaar ouder dan Zahra .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is drie keer de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Loubna} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Zahra} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Jitte} \\ \color{red}{x + (x-3) + 3 .x = 52} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 52+3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 55 = 11 \\ \text{ Jitte is 33 jaar, Loubna is 11 jaar en Zahra is 8 jaar.} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 87 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 87} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=87\\ \Leftrightarrow 3.x = 87 - 3 = 84\\ \Leftrightarrow x = 28 \\ \text{De getallen zijn 28, 29 en 30}\)