Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
- \(\text{ Lotte, Nihad en Zahra zijn samen 36 jaar oud.}\\
\text{ Nihad is 1 jaar jonger dan Zahra .} \\
\text{De leeftijd van Lotte is een helft van de leeftijd van Nihad .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 147 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\)
- \(\text{ Ayman, Drieka en Laura zijn samen 32 jaar oud.}\\
\text{ Drieka is 3 jaar ouder dan Laura .} \\
\text{De leeftijd van Ayman is een derde van de leeftijd van Drieka .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Noor, Amani en Laura zijn samen 45 jaar oud.}\\
\text{ Noor is 4 jaar ouder dan Amani .} \\
\text{De leeftijd van Laura is vijf keer de leeftijd van Noor .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 117 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\)
- \(\text{ Lina, Noor en Laura zijn samen 65 jaar oud.}\\
\text{ Lina is 5 jaar jonger dan Noor .} \\
\text{De leeftijd van Laura is drie keer de leeftijd van Lina .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Warinda, Laura en Lina zijn samen 55 jaar oud.}\\
\text{ Warinda is 5 jaar jonger dan Laura .} \\
\text{De leeftijd van Lina is drie keer de leeftijd van Warinda .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Drieka, Anthe en Romaisae zijn samen 53 jaar oud.}\\
\text{ Drieka is 4 jaar jonger dan Anthe .} \\
\text{De leeftijd van Romaisae is vijf keer de leeftijd van Drieka .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Wouter, Laura en Ayman zijn samen 107 jaar oud.}\\
\text{ Laura is 3 jaar ouder dan Ayman .} \\
\text{De leeftijd van Wouter is een vijfde van de leeftijd van Laura .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 138 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\)
- \(\text{ Anthe, Rebecca en Warinda zijn samen 76 jaar oud.}\\
\text{ Rebecca is 1 jaar ouder dan Warinda .} \\
\text{De leeftijd van Anthe is een derde van de leeftijd van Rebecca .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Nihad, Jana en Ines zijn samen 63 jaar oud.}\\
\text{ Nihad is 2 jaar ouder dan Jana .} \\
\text{De leeftijd van Ines is drie keer de leeftijd van Nihad .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
Verbetersleutel
- \(\text{ Lotte, Nihad en Zahra zijn samen 36 jaar oud.}\\
\text{ Nihad is 1 jaar jonger dan Zahra .} \\
\text{De leeftijd van Lotte is een helft van de leeftijd van Nihad .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Nihad} \\
\text{x+1 is de leeftijd van Zahra} \\
\frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Lotte} \\
\color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+1) = 36} \\
\Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+1 = 36 \\
\Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 36-1 \\
\Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 35 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 35 = 14 \\
\text{ Nihad is 14 jaar, Lotte is 7 jaar en Zahra is 15 jaar.}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 147 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\\\text{x is het eerste getal} \\
\text{x+1 is het tweede getal} \\
\text{x+2 is het derde getal} \\
\color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 147} \\
\Leftrightarrow 3.x+3=147\\
\Leftrightarrow 3.x = 147 - 3 = 144\\
\Leftrightarrow x = 48 \\
\text{De getallen zijn 48, 49 en 50}\)
- \(\text{ Ayman, Drieka en Laura zijn samen 32 jaar oud.}\\
\text{ Drieka is 3 jaar ouder dan Laura .} \\
\text{De leeftijd van Ayman is een derde van de leeftijd van Drieka .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Drieka} \\
\text{x-3 is de leeftijd van Laura} \\
\frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Ayman} \\
\color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-3) = 32} \\
\Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-3 = 32 \\
\Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 32+3 \\
\Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 35 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 35 = 15 \\
\text{ Drieka is 15 jaar, Ayman is 5 jaar en Laura is 12 jaar.}
\)
- \(\text{ Noor, Amani en Laura zijn samen 45 jaar oud.}\\
\text{ Noor is 4 jaar ouder dan Amani .} \\
\text{De leeftijd van Laura is vijf keer de leeftijd van Noor .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Noor} \\
\text{x-4 is de leeftijd van Amani} \\
\text{ 5 .x is de leeftijd van Laura} \\
\color{red}{x + (x-4) + 5 .x = 45} \\
\Leftrightarrow 7 .x = 45+4 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 49 = 7 \\
\text{ Laura is 35 jaar, Noor is 7 jaar en Amani is 3 jaar.}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 117 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\\\text{x is het eerste getal} \\
\text{x+1 is het tweede getal} \\
\text{x+2 is het derde getal} \\
\color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 117} \\
\Leftrightarrow 3.x+3=117\\
\Leftrightarrow 3.x = 117 - 3 = 114\\
\Leftrightarrow x = 38 \\
\text{De getallen zijn 38, 39 en 40}\)
- \(\text{ Lina, Noor en Laura zijn samen 65 jaar oud.}\\
\text{ Lina is 5 jaar jonger dan Noor .} \\
\text{De leeftijd van Laura is drie keer de leeftijd van Lina .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Lina} \\
\text{x+5 is de leeftijd van Noor} \\
\text{ 3 .x is de leeftijd van Laura} \\
\color{red}{x + (x+5) + 3 .x = 65} \\
\Leftrightarrow 5 .x = 65-5 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 60 = 12 \\
\text{ Laura is 36 jaar, Lina is 12 jaar en Noor is 17 jaar.}
\)
- \(\text{ Warinda, Laura en Lina zijn samen 55 jaar oud.}\\
\text{ Warinda is 5 jaar jonger dan Laura .} \\
\text{De leeftijd van Lina is drie keer de leeftijd van Warinda .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Warinda} \\
\text{x+5 is de leeftijd van Laura} \\
\text{ 3 .x is de leeftijd van Lina} \\
\color{red}{x + (x+5) + 3 .x = 55} \\
\Leftrightarrow 5 .x = 55-5 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 50 = 10 \\
\text{ Lina is 30 jaar, Warinda is 10 jaar en Laura is 15 jaar.}
\)
- \(\text{ Drieka, Anthe en Romaisae zijn samen 53 jaar oud.}\\
\text{ Drieka is 4 jaar jonger dan Anthe .} \\
\text{De leeftijd van Romaisae is vijf keer de leeftijd van Drieka .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Drieka} \\
\text{x+4 is de leeftijd van Anthe} \\
\text{ 5 .x is de leeftijd van Romaisae} \\
\color{red}{x + (x+4) + 5 .x = 53} \\
\Leftrightarrow 7 .x = 53-4 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 49 = 7 \\
\text{ Romaisae is 35 jaar, Drieka is 7 jaar en Anthe is 11 jaar.}
\)
- \(\text{ Wouter, Laura en Ayman zijn samen 107 jaar oud.}\\
\text{ Laura is 3 jaar ouder dan Ayman .} \\
\text{De leeftijd van Wouter is een vijfde van de leeftijd van Laura .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Laura} \\
\text{x-3 is de leeftijd van Ayman} \\
\frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Wouter} \\
\color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-3) = 107} \\
\Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-3 = 107 \\
\Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 107+3 \\
\Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 110 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 110 = 50 \\
\text{ Laura is 50 jaar, Wouter is 10 jaar en Ayman is 47 jaar.}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 138 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\\\text{x is het eerste getal} \\
\text{x+1 is het tweede getal} \\
\text{x+2 is het derde getal} \\
\color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 138} \\
\Leftrightarrow 3.x+3=138\\
\Leftrightarrow 3.x = 138 - 3 = 135\\
\Leftrightarrow x = 45 \\
\text{De getallen zijn 45, 46 en 47}\)
- \(\text{ Anthe, Rebecca en Warinda zijn samen 76 jaar oud.}\\
\text{ Rebecca is 1 jaar ouder dan Warinda .} \\
\text{De leeftijd van Anthe is een derde van de leeftijd van Rebecca .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Rebecca} \\
\text{x-1 is de leeftijd van Warinda} \\
\frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Anthe} \\
\color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-1) = 76} \\
\Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-1 = 76 \\
\Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 76+1 \\
\Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 77 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 77 = 33 \\
\text{ Rebecca is 33 jaar, Anthe is 11 jaar en Warinda is 32 jaar.}
\)
- \(\text{ Nihad, Jana en Ines zijn samen 63 jaar oud.}\\
\text{ Nihad is 2 jaar ouder dan Jana .} \\
\text{De leeftijd van Ines is drie keer de leeftijd van Nihad .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Nihad} \\
\text{x-2 is de leeftijd van Jana} \\
\text{ 3 .x is de leeftijd van Ines} \\
\color{red}{x + (x-2) + 3 .x = 63} \\
\Leftrightarrow 5 .x = 63+2 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 65 = 13 \\
\text{ Ines is 39 jaar, Nihad is 13 jaar en Jana is 11 jaar.}
\)