Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Chemse, Tibo en Khadija zijn samen 31 jaar oud.}\\ \text{ Tibo is 5 jaar ouder dan Khadija .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is een vierde van de leeftijd van Tibo .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{ Mariam, Sarah en Maxim zijn samen 122 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 5 jaar jonger dan Maxim .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is een vierde van de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{ Nihad, Romaisae en Anthe zijn samen 103 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 4 jaar jonger dan Anthe .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is een vierde van de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{ Laura, Lina en Mohamed zijn samen 101 jaar oud.}\\ \text{ Lina is 3 jaar jonger dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Laura is een derde van de leeftijd van Lina .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{ Chemse, Warinda en Ayman zijn samen 47 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 1 jaar ouder dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is twee keer de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 132 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
7. \(\text{ Amani, Mila en Geogrios zijn samen 39 jaar oud.}\\ \text{ Amani is 4 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is drie keer de leeftijd van Amani .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{ Nihad, Wouter en Warinda zijn samen 97 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 1 jaar ouder dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is vijf keer de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{ Alysia, Lina en Lotte zijn samen 29 jaar oud.}\\ \text{ Lina is 4 jaar jonger dan Lotte .} \\ \text{De leeftijd van Alysia is een helft van de leeftijd van Lina .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Maxim, Rowenn en Amani zijn samen 44 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 4 jaar ouder dan Rowenn .} \\ \text{De leeftijd van Amani is vier keer de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Mohamed, Geogrios en Wouter zijn samen 73 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 3 jaar jonger dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is drie keer de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Geogrios, Alysia en Ayman zijn samen 48 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 1 jaar ouder dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is een derde van de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Chemse, Tibo en Khadija zijn samen 31 jaar oud.}\\ \text{ Tibo is 5 jaar ouder dan Khadija .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is een vierde van de leeftijd van Tibo .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Tibo} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Khadija} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Chemse} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-5) = 31} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-5 = 31 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 31+5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 36 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 36 = 16 \\ \text{ Tibo is 16 jaar, Chemse is 4 jaar en Khadija is 11 jaar.} \)
2. \(\text{ Mariam, Sarah en Maxim zijn samen 122 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 5 jaar jonger dan Maxim .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is een vierde van de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Sarah} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Maxim} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Mariam} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+5) = 122} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+5 = 122 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 122-5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 117 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 117 = 52 \\ \text{ Sarah is 52 jaar, Mariam is 13 jaar en Maxim is 57 jaar.} \)
3. \(\text{ Nihad, Romaisae en Anthe zijn samen 103 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 4 jaar jonger dan Anthe .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is een vierde van de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Romaisae} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Anthe} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Nihad} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+4) = 103} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+4 = 103 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 103-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 99 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 99 = 44 \\ \text{ Romaisae is 44 jaar, Nihad is 11 jaar en Anthe is 48 jaar.} \)
4. \(\text{ Laura, Lina en Mohamed zijn samen 101 jaar oud.}\\ \text{ Lina is 3 jaar jonger dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Laura is een derde van de leeftijd van Lina .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lina} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Mohamed} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Laura} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+3) = 101} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+3 = 101 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 101-3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 98 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 98 = 42 \\ \text{ Lina is 42 jaar, Laura is 14 jaar en Mohamed is 45 jaar.} \)
5. \(\text{ Chemse, Warinda en Ayman zijn samen 47 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 1 jaar ouder dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is twee keer de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Chemse} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Warinda} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Ayman} \\ \color{red}{x + (x-1) + 2 .x = 47} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 47+1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 48 = 12 \\ \text{ Ayman is 24 jaar, Chemse is 12 jaar en Warinda is 11 jaar.} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 132 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 132} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=132\\ \Leftrightarrow 3.x = 132 - 3 = 129\\ \Leftrightarrow x = 43 \\ \text{De getallen zijn 43, 44 en 45}\)
7. \(\text{ Amani, Mila en Geogrios zijn samen 39 jaar oud.}\\ \text{ Amani is 4 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is drie keer de leeftijd van Amani .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Amani} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Mila} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Geogrios} \\ \color{red}{x + (x+4) + 3 .x = 39} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 39-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 35 = 7 \\ \text{ Geogrios is 21 jaar, Amani is 7 jaar en Mila is 11 jaar.} \)
8. \(\text{ Nihad, Wouter en Warinda zijn samen 97 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 1 jaar ouder dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is vijf keer de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Nihad} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Wouter} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Warinda} \\ \color{red}{x + (x-1) + 5 .x = 97} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 97+1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 98 = 14 \\ \text{ Warinda is 70 jaar, Nihad is 14 jaar en Wouter is 13 jaar.} \)
9. \(\text{ Alysia, Lina en Lotte zijn samen 29 jaar oud.}\\ \text{ Lina is 4 jaar jonger dan Lotte .} \\ \text{De leeftijd van Alysia is een helft van de leeftijd van Lina .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lina} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Lotte} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Alysia} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+4) = 29} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+4 = 29 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 29-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 25 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 25 = 10 \\ \text{ Lina is 10 jaar, Alysia is 5 jaar en Lotte is 14 jaar.} \)
10. \(\text{ Maxim, Rowenn en Amani zijn samen 44 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 4 jaar ouder dan Rowenn .} \\ \text{De leeftijd van Amani is vier keer de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Maxim} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Rowenn} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Amani} \\ \color{red}{x + (x-4) + 4 .x = 44} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 44+4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 48 = 8 \\ \text{ Amani is 32 jaar, Maxim is 8 jaar en Rowenn is 4 jaar.} \)
11. \(\text{ Mohamed, Geogrios en Wouter zijn samen 73 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 3 jaar jonger dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is drie keer de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mohamed} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Geogrios} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Wouter} \\ \color{red}{x + (x+3) + 3 .x = 73} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 73-3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 70 = 14 \\ \text{ Wouter is 42 jaar, Mohamed is 14 jaar en Geogrios is 17 jaar.} \)
12. \(\text{ Geogrios, Alysia en Ayman zijn samen 48 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 1 jaar ouder dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is een derde van de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Alysia} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Ayman} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Geogrios} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-1) = 48} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-1 = 48 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 48+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 49 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 49 = 21 \\ \text{ Alysia is 21 jaar, Geogrios is 7 jaar en Ayman is 20 jaar.} \)