Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Jitte, Alysia en Lina zijn samen 120 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 1 jaar ouder dan Lina .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is een vijfde van de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{ Lore, Lotte en Warinda zijn samen 28 jaar oud.}\\ \text{ Lotte is 3 jaar jonger dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Lore is een helft van de leeftijd van Lotte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 114 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
4. \(\text{ Drieka, Mariam en Lotte zijn samen 62 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 4 jaar ouder dan Lotte .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is een vijfde van de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{ Wouter, Mohamed en Nihad zijn samen 79 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 5 jaar ouder dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is vier keer de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 111 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
7. \(\text{ Alysia, Jana en Warinda zijn samen 88 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 4 jaar jonger dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Alysia is een derde van de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 147 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 126 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
10. \(\text{ Khadija, Drieka en Chemse zijn samen 74 jaar oud.}\\ \text{ Khadija is 1 jaar ouder dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is drie keer de leeftijd van Khadija .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 90 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
12. \(\text{ Ayman, Mohamed en Jana zijn samen 67 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 4 jaar jonger dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is een derde van de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Jitte, Alysia en Lina zijn samen 120 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 1 jaar ouder dan Lina .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is een vijfde van de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Alysia} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Lina} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Jitte} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-1) = 120} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-1 = 120 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 120+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 121 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 121 = 55 \\ \text{ Alysia is 55 jaar, Jitte is 11 jaar en Lina is 54 jaar.} \)
2. \(\text{ Lore, Lotte en Warinda zijn samen 28 jaar oud.}\\ \text{ Lotte is 3 jaar jonger dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Lore is een helft van de leeftijd van Lotte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lotte} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Warinda} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Lore} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+3) = 28} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+3 = 28 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 28-3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 25 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 25 = 10 \\ \text{ Lotte is 10 jaar, Lore is 5 jaar en Warinda is 13 jaar.} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 114 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 114} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=114\\ \Leftrightarrow 3.x = 114 - 3 = 111\\ \Leftrightarrow x = 37 \\ \text{De getallen zijn 37, 38 en 39}\)
4. \(\text{ Drieka, Mariam en Lotte zijn samen 62 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 4 jaar ouder dan Lotte .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is een vijfde van de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mariam} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Lotte} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Drieka} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-4) = 62} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-4 = 62 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 62+4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 66 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 66 = 30 \\ \text{ Mariam is 30 jaar, Drieka is 6 jaar en Lotte is 26 jaar.} \)
5. \(\text{ Wouter, Mohamed en Nihad zijn samen 79 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 5 jaar ouder dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is vier keer de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Wouter} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Mohamed} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Nihad} \\ \color{red}{x + (x-5) + 4 .x = 79} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 79+5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 84 = 14 \\ \text{ Nihad is 56 jaar, Wouter is 14 jaar en Mohamed is 9 jaar.} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 111 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 111} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=111\\ \Leftrightarrow 3.x = 111 - 3 = 108\\ \Leftrightarrow x = 36 \\ \text{De getallen zijn 36, 37 en 38}\)
7. \(\text{ Alysia, Jana en Warinda zijn samen 88 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 4 jaar jonger dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Alysia is een derde van de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jana} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Warinda} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Alysia} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+4) = 88} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+4 = 88 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 88-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 84 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 84 = 36 \\ \text{ Jana is 36 jaar, Alysia is 12 jaar en Warinda is 40 jaar.} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 147 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 147} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=147\\ \Leftrightarrow 3.x = 147 - 3 = 144\\ \Leftrightarrow x = 48 \\ \text{De getallen zijn 48, 49 en 50}\)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 126 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 126} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=126\\ \Leftrightarrow 3.x = 126 - 3 = 123\\ \Leftrightarrow x = 41 \\ \text{De getallen zijn 41, 42 en 43}\)
10. \(\text{ Khadija, Drieka en Chemse zijn samen 74 jaar oud.}\\ \text{ Khadija is 1 jaar ouder dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is drie keer de leeftijd van Khadija .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Khadija} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Drieka} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Chemse} \\ \color{red}{x + (x-1) + 3 .x = 74} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 74+1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 75 = 15 \\ \text{ Chemse is 45 jaar, Khadija is 15 jaar en Drieka is 14 jaar.} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 90 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 90} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=90\\ \Leftrightarrow 3.x = 90 - 3 = 87\\ \Leftrightarrow x = 29 \\ \text{De getallen zijn 29, 30 en 31}\)
12. \(\text{ Ayman, Mohamed en Jana zijn samen 67 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 4 jaar jonger dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is een derde van de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mohamed} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Jana} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Ayman} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+4) = 67} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+4 = 67 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 67-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 63 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 63 = 27 \\ \text{ Mohamed is 27 jaar, Ayman is 9 jaar en Jana is 31 jaar.} \)