Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 87 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
2. \(\text{ Loubna, Tibo en Warinda zijn samen 96 jaar oud.}\\ \text{ Tibo is 3 jaar ouder dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is een vijfde van de leeftijd van Tibo .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{ Zahra, Laura en Noor zijn samen 45 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 3 jaar ouder dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Noor is vier keer de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 147 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 105 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
6. \(\text{ Khadija, Lotte en Kiara zijn samen 93 jaar oud.}\\ \text{ Khadija is 5 jaar ouder dan Lotte .} \\ \text{De leeftijd van Kiara is vijf keer de leeftijd van Khadija .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{ Emely, Geogrios en Rebecca zijn samen 52 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 2 jaar jonger dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is drie keer de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 129 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 138 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
10. \(\text{ Sarah, Oumaima en Nihad zijn samen 88 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 4 jaar jonger dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is vijf keer de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Kiara, Mila en Anthe zijn samen 88 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 4 jaar jonger dan Anthe .} \\ \text{De leeftijd van Kiara is een derde van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Zahra, Nihad en Mohamed zijn samen 31 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 4 jaar ouder dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is een helft van de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 87 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 87} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=87\\ \Leftrightarrow 3.x = 87 - 3 = 84\\ \Leftrightarrow x = 28 \\ \text{De getallen zijn 28, 29 en 30}\)
2. \(\text{ Loubna, Tibo en Warinda zijn samen 96 jaar oud.}\\ \text{ Tibo is 3 jaar ouder dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is een vijfde van de leeftijd van Tibo .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Tibo} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Warinda} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Loubna} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-3) = 96} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-3 = 96 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 96+3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 99 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 99 = 45 \\ \text{ Tibo is 45 jaar, Loubna is 9 jaar en Warinda is 42 jaar.} \)
3. \(\text{ Zahra, Laura en Noor zijn samen 45 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 3 jaar ouder dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Noor is vier keer de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Zahra} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Laura} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Noor} \\ \color{red}{x + (x-3) + 4 .x = 45} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 45+3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 48 = 8 \\ \text{ Noor is 32 jaar, Zahra is 8 jaar en Laura is 5 jaar.} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 147 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 147} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=147\\ \Leftrightarrow 3.x = 147 - 3 = 144\\ \Leftrightarrow x = 48 \\ \text{De getallen zijn 48, 49 en 50}\)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 105 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 105} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=105\\ \Leftrightarrow 3.x = 105 - 3 = 102\\ \Leftrightarrow x = 34 \\ \text{De getallen zijn 34, 35 en 36}\)
6. \(\text{ Khadija, Lotte en Kiara zijn samen 93 jaar oud.}\\ \text{ Khadija is 5 jaar ouder dan Lotte .} \\ \text{De leeftijd van Kiara is vijf keer de leeftijd van Khadija .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Khadija} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Lotte} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Kiara} \\ \color{red}{x + (x-5) + 5 .x = 93} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 93+5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 98 = 14 \\ \text{ Kiara is 70 jaar, Khadija is 14 jaar en Lotte is 9 jaar.} \)
7. \(\text{ Emely, Geogrios en Rebecca zijn samen 52 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 2 jaar jonger dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is drie keer de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Emely} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Geogrios} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Rebecca} \\ \color{red}{x + (x+2) + 3 .x = 52} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 52-2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 50 = 10 \\ \text{ Rebecca is 30 jaar, Emely is 10 jaar en Geogrios is 12 jaar.} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 129 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 129} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=129\\ \Leftrightarrow 3.x = 129 - 3 = 126\\ \Leftrightarrow x = 42 \\ \text{De getallen zijn 42, 43 en 44}\)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 138 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 138} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=138\\ \Leftrightarrow 3.x = 138 - 3 = 135\\ \Leftrightarrow x = 45 \\ \text{De getallen zijn 45, 46 en 47}\)
10. \(\text{ Sarah, Oumaima en Nihad zijn samen 88 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 4 jaar jonger dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is vijf keer de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Sarah} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Oumaima} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Nihad} \\ \color{red}{x + (x+4) + 5 .x = 88} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 88-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 84 = 12 \\ \text{ Nihad is 60 jaar, Sarah is 12 jaar en Oumaima is 16 jaar.} \)
11. \(\text{ Kiara, Mila en Anthe zijn samen 88 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 4 jaar jonger dan Anthe .} \\ \text{De leeftijd van Kiara is een derde van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Anthe} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Kiara} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+4) = 88} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+4 = 88 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 88-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 84 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 84 = 36 \\ \text{ Mila is 36 jaar, Kiara is 12 jaar en Anthe is 40 jaar.} \)
12. \(\text{ Zahra, Nihad en Mohamed zijn samen 31 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 4 jaar ouder dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is een helft van de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Nihad} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Mohamed} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Zahra} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-4) = 31} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-4 = 31 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 31+4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 35 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 35 = 14 \\ \text{ Nihad is 14 jaar, Zahra is 7 jaar en Mohamed is 10 jaar.} \)