Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Khadija, Rebecca en Maxim zijn samen 78 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 3 jaar ouder dan Maxim .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is een vierde van de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{ Mila, Kiara en Anthe zijn samen 20 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 4 jaar ouder dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is twee keer de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{ Jana, Loubna en Sarah zijn samen 69 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 3 jaar jonger dan Loubna .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is vier keer de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{ Ayman, Drieka en Khadija zijn samen 68 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 4 jaar ouder dan Khadija .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is een vierde van de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{ Emely, Tibo en Mariam zijn samen 59 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 1 jaar ouder dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is twee keer de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{ Ayman, Tibo en Lotte zijn samen 75 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 2 jaar ouder dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is vijf keer de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{ Anthe, Mila en Geogrios zijn samen 33 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 3 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is vier keer de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{ Jitte, Ines en Emely zijn samen 46 jaar oud.}\\ \text{ Ines is 2 jaar jonger dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is een vijfde van de leeftijd van Ines .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{ Oumaima, Warinda en Maxim zijn samen 46 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 4 jaar ouder dan Maxim .} \\ \text{De leeftijd van Oumaima is een helft van de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Romaisae, Amani en Ayman zijn samen 106 jaar oud.}\\ \text{ Amani is 1 jaar jonger dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Romaisae is een derde van de leeftijd van Amani .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Rebecca, Loubna en Ayman zijn samen 93 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 3 jaar jonger dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is een vierde van de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Lina, Mohamed en Chemse zijn samen 74 jaar oud.}\\ \text{ Lina is 2 jaar jonger dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is vier keer de leeftijd van Lina .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Khadija, Rebecca en Maxim zijn samen 78 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 3 jaar ouder dan Maxim .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is een vierde van de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Rebecca} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Maxim} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Khadija} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-3) = 78} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-3 = 78 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 78+3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 81 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 81 = 36 \\ \text{ Rebecca is 36 jaar, Khadija is 9 jaar en Maxim is 33 jaar.} \)
2. \(\text{ Mila, Kiara en Anthe zijn samen 20 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 4 jaar ouder dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is twee keer de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Kiara} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Anthe} \\ \color{red}{x + (x-4) + 2 .x = 20} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 20+4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 24 = 6 \\ \text{ Anthe is 12 jaar, Mila is 6 jaar en Kiara is 2 jaar.} \)
3. \(\text{ Jana, Loubna en Sarah zijn samen 69 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 3 jaar jonger dan Loubna .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is vier keer de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jana} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Loubna} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Sarah} \\ \color{red}{x + (x+3) + 4 .x = 69} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 69-3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 66 = 11 \\ \text{ Sarah is 44 jaar, Jana is 11 jaar en Loubna is 14 jaar.} \)
4. \(\text{ Ayman, Drieka en Khadija zijn samen 68 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 4 jaar ouder dan Khadija .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is een vierde van de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Drieka} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Khadija} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Ayman} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-4) = 68} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-4 = 68 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 68+4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 72 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 72 = 32 \\ \text{ Drieka is 32 jaar, Ayman is 8 jaar en Khadija is 28 jaar.} \)
5. \(\text{ Emely, Tibo en Mariam zijn samen 59 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 1 jaar ouder dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is twee keer de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Emely} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Tibo} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Mariam} \\ \color{red}{x + (x-1) + 2 .x = 59} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 59+1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 60 = 15 \\ \text{ Mariam is 30 jaar, Emely is 15 jaar en Tibo is 14 jaar.} \)
6. \(\text{ Ayman, Tibo en Lotte zijn samen 75 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 2 jaar ouder dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is vijf keer de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ayman} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Tibo} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Lotte} \\ \color{red}{x + (x-2) + 5 .x = 75} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 75+2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 77 = 11 \\ \text{ Lotte is 55 jaar, Ayman is 11 jaar en Tibo is 9 jaar.} \)
7. \(\text{ Anthe, Mila en Geogrios zijn samen 33 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 3 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is vier keer de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Anthe} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Mila} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Geogrios} \\ \color{red}{x + (x-3) + 4 .x = 33} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 33+3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 36 = 6 \\ \text{ Geogrios is 24 jaar, Anthe is 6 jaar en Mila is 3 jaar.} \)
8. \(\text{ Jitte, Ines en Emely zijn samen 46 jaar oud.}\\ \text{ Ines is 2 jaar jonger dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is een vijfde van de leeftijd van Ines .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ines} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Emely} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Jitte} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+2) = 46} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+2 = 46 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 46-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 44 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 44 = 20 \\ \text{ Ines is 20 jaar, Jitte is 4 jaar en Emely is 22 jaar.} \)
9. \(\text{ Oumaima, Warinda en Maxim zijn samen 46 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 4 jaar ouder dan Maxim .} \\ \text{De leeftijd van Oumaima is een helft van de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Warinda} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Maxim} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Oumaima} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-4) = 46} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-4 = 46 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 46+4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 50 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 50 = 20 \\ \text{ Warinda is 20 jaar, Oumaima is 10 jaar en Maxim is 16 jaar.} \)
10. \(\text{ Romaisae, Amani en Ayman zijn samen 106 jaar oud.}\\ \text{ Amani is 1 jaar jonger dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Romaisae is een derde van de leeftijd van Amani .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Amani} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Ayman} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Romaisae} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+1) = 106} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+1 = 106 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 106-1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 105 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 105 = 45 \\ \text{ Amani is 45 jaar, Romaisae is 15 jaar en Ayman is 46 jaar.} \)
11. \(\text{ Rebecca, Loubna en Ayman zijn samen 93 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 3 jaar jonger dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is een vierde van de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Loubna} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Ayman} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Rebecca} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+3) = 93} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+3 = 93 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 93-3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 90 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 90 = 40 \\ \text{ Loubna is 40 jaar, Rebecca is 10 jaar en Ayman is 43 jaar.} \)
12. \(\text{ Lina, Mohamed en Chemse zijn samen 74 jaar oud.}\\ \text{ Lina is 2 jaar jonger dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is vier keer de leeftijd van Lina .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lina} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Mohamed} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Chemse} \\ \color{red}{x + (x+2) + 4 .x = 74} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 74-2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 72 = 12 \\ \text{ Chemse is 48 jaar, Lina is 12 jaar en Mohamed is 14 jaar.} \)