Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Mila, Mohamed en Sarah zijn samen 44 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 1 jaar ouder dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is drie keer de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{ Mariam, Ines en Nada zijn samen 55 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 5 jaar jonger dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Nada is drie keer de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{ Lotte, Mila en Sarah zijn samen 78 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 3 jaar ouder dan Sarah .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is een vierde van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{ Rowenn, Mila en Chemse zijn samen 102 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 3 jaar jonger dan Chemse .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is een vijfde van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{ Chemse, Ines en Noor zijn samen 34 jaar oud.}\\ \text{ Ines is 2 jaar ouder dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is een vierde van de leeftijd van Ines .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{ Ayman, Anthe en Jitte zijn samen 40 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 2 jaar ouder dan Anthe .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is vier keer de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 96 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
8. \(\text{ Lore, Nihad en Lina zijn samen 78 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 3 jaar jonger dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Lina is drie keer de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{ Amani, Romaisae en Anthe zijn samen 58 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 2 jaar jonger dan Anthe .} \\ \text{De leeftijd van Amani is een derde van de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Jitte, Loubna en Nihad zijn samen 75 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 5 jaar jonger dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is een derde van de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 117 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
12. \(\text{ Kiara, Mohamed en Rowenn zijn samen 60 jaar oud.}\\ \text{ Kiara is 4 jaar jonger dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is twee keer de leeftijd van Kiara .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Mila, Mohamed en Sarah zijn samen 44 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 1 jaar ouder dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is drie keer de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Mohamed} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Sarah} \\ \color{red}{x + (x-1) + 3 .x = 44} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 44+1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 45 = 9 \\ \text{ Sarah is 27 jaar, Mila is 9 jaar en Mohamed is 8 jaar.} \)
2. \(\text{ Mariam, Ines en Nada zijn samen 55 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 5 jaar jonger dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Nada is drie keer de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mariam} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Ines} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Nada} \\ \color{red}{x + (x+5) + 3 .x = 55} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 55-5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 50 = 10 \\ \text{ Nada is 30 jaar, Mariam is 10 jaar en Ines is 15 jaar.} \)
3. \(\text{ Lotte, Mila en Sarah zijn samen 78 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 3 jaar ouder dan Sarah .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is een vierde van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Sarah} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Lotte} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-3) = 78} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-3 = 78 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 78+3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 81 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 81 = 36 \\ \text{ Mila is 36 jaar, Lotte is 9 jaar en Sarah is 33 jaar.} \)
4. \(\text{ Rowenn, Mila en Chemse zijn samen 102 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 3 jaar jonger dan Chemse .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is een vijfde van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Chemse} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Rowenn} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+3) = 102} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+3 = 102 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 102-3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 99 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 99 = 45 \\ \text{ Mila is 45 jaar, Rowenn is 9 jaar en Chemse is 48 jaar.} \)
5. \(\text{ Chemse, Ines en Noor zijn samen 34 jaar oud.}\\ \text{ Ines is 2 jaar ouder dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is een vierde van de leeftijd van Ines .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ines} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Noor} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Chemse} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-2) = 34} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-2 = 34 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 34+2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 36 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 36 = 16 \\ \text{ Ines is 16 jaar, Chemse is 4 jaar en Noor is 14 jaar.} \)
6. \(\text{ Ayman, Anthe en Jitte zijn samen 40 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 2 jaar ouder dan Anthe .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is vier keer de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ayman} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Anthe} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Jitte} \\ \color{red}{x + (x-2) + 4 .x = 40} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 40+2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 42 = 7 \\ \text{ Jitte is 28 jaar, Ayman is 7 jaar en Anthe is 5 jaar.} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 96 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 96} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=96\\ \Leftrightarrow 3.x = 96 - 3 = 93\\ \Leftrightarrow x = 31 \\ \text{De getallen zijn 31, 32 en 33}\)
8. \(\text{ Lore, Nihad en Lina zijn samen 78 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 3 jaar jonger dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Lina is drie keer de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lore} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Nihad} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Lina} \\ \color{red}{x + (x+3) + 3 .x = 78} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 78-3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 75 = 15 \\ \text{ Lina is 45 jaar, Lore is 15 jaar en Nihad is 18 jaar.} \)
9. \(\text{ Amani, Romaisae en Anthe zijn samen 58 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 2 jaar jonger dan Anthe .} \\ \text{De leeftijd van Amani is een derde van de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Romaisae} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Anthe} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Amani} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+2) = 58} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+2 = 58 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 58-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 56 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 56 = 24 \\ \text{ Romaisae is 24 jaar, Amani is 8 jaar en Anthe is 26 jaar.} \)
10. \(\text{ Jitte, Loubna en Nihad zijn samen 75 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 5 jaar jonger dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is een derde van de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Loubna} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Nihad} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Jitte} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+5) = 75} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+5 = 75 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 75-5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 70 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 70 = 30 \\ \text{ Loubna is 30 jaar, Jitte is 10 jaar en Nihad is 35 jaar.} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 117 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 117} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=117\\ \Leftrightarrow 3.x = 117 - 3 = 114\\ \Leftrightarrow x = 38 \\ \text{De getallen zijn 38, 39 en 40}\)
12. \(\text{ Kiara, Mohamed en Rowenn zijn samen 60 jaar oud.}\\ \text{ Kiara is 4 jaar jonger dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is twee keer de leeftijd van Kiara .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Kiara} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Mohamed} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Rowenn} \\ \color{red}{x + (x+4) + 2 .x = 60} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 60-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 56 = 14 \\ \text{ Rowenn is 28 jaar, Kiara is 14 jaar en Mohamed is 18 jaar.} \)