Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 84 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
2. \(\text{ Lore, Drieka en Jana zijn samen 58 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 2 jaar jonger dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Lore is een derde van de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{ Lotte, Mila en Noor zijn samen 72 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 2 jaar jonger dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is een helft van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{ Rebecca, Noor en Amani zijn samen 58 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 2 jaar ouder dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is een helft van de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 105 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
6. \(\text{ Rowenn, Nihad en Zahra zijn samen 57 jaar oud.}\\ \text{ Rowenn is 3 jaar ouder dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is vier keer de leeftijd van Rowenn .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{ Wouter, Emely en Kiara zijn samen 113 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 3 jaar jonger dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is een vijfde van de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 129 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
9. \(\text{ Amani, Laura en Zahra zijn samen 81 jaar oud.}\\ \text{ Amani is 3 jaar ouder dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is vier keer de leeftijd van Amani .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 138 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
11. \(\text{ Zahra, Nada en Romaisae zijn samen 37 jaar oud.}\\ \text{ Nada is 5 jaar ouder dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is een derde van de leeftijd van Nada .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Rowenn, Mohamed en Romaisae zijn samen 80 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 3 jaar jonger dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is een derde van de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 84 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 84} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=84\\ \Leftrightarrow 3.x = 84 - 3 = 81\\ \Leftrightarrow x = 27 \\ \text{De getallen zijn 27, 28 en 29}\)
2. \(\text{ Lore, Drieka en Jana zijn samen 58 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 2 jaar jonger dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Lore is een derde van de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Drieka} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Jana} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Lore} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+2) = 58} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+2 = 58 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 58-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 56 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 56 = 24 \\ \text{ Drieka is 24 jaar, Lore is 8 jaar en Jana is 26 jaar.} \)
3. \(\text{ Lotte, Mila en Noor zijn samen 72 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 2 jaar jonger dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is een helft van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Noor} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Lotte} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+2) = 72} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+2 = 72 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 72-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 70 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 70 = 28 \\ \text{ Mila is 28 jaar, Lotte is 14 jaar en Noor is 30 jaar.} \)
4. \(\text{ Rebecca, Noor en Amani zijn samen 58 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 2 jaar ouder dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is een helft van de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Noor} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Amani} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Rebecca} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-2) = 58} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-2 = 58 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 58+2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 60 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 60 = 24 \\ \text{ Noor is 24 jaar, Rebecca is 12 jaar en Amani is 22 jaar.} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 105 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 105} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=105\\ \Leftrightarrow 3.x = 105 - 3 = 102\\ \Leftrightarrow x = 34 \\ \text{De getallen zijn 34, 35 en 36}\)
6. \(\text{ Rowenn, Nihad en Zahra zijn samen 57 jaar oud.}\\ \text{ Rowenn is 3 jaar ouder dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is vier keer de leeftijd van Rowenn .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Rowenn} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Nihad} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Zahra} \\ \color{red}{x + (x-3) + 4 .x = 57} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 57+3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 60 = 10 \\ \text{ Zahra is 40 jaar, Rowenn is 10 jaar en Nihad is 7 jaar.} \)
7. \(\text{ Wouter, Emely en Kiara zijn samen 113 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 3 jaar jonger dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is een vijfde van de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Emely} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Kiara} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Wouter} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+3) = 113} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+3 = 113 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 113-3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 110 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 110 = 50 \\ \text{ Emely is 50 jaar, Wouter is 10 jaar en Kiara is 53 jaar.} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 129 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 129} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=129\\ \Leftrightarrow 3.x = 129 - 3 = 126\\ \Leftrightarrow x = 42 \\ \text{De getallen zijn 42, 43 en 44}\)
9. \(\text{ Amani, Laura en Zahra zijn samen 81 jaar oud.}\\ \text{ Amani is 3 jaar ouder dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is vier keer de leeftijd van Amani .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Amani} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Laura} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Zahra} \\ \color{red}{x + (x-3) + 4 .x = 81} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 81+3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 84 = 14 \\ \text{ Zahra is 56 jaar, Amani is 14 jaar en Laura is 11 jaar.} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 138 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 138} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=138\\ \Leftrightarrow 3.x = 138 - 3 = 135\\ \Leftrightarrow x = 45 \\ \text{De getallen zijn 45, 46 en 47}\)
11. \(\text{ Zahra, Nada en Romaisae zijn samen 37 jaar oud.}\\ \text{ Nada is 5 jaar ouder dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is een derde van de leeftijd van Nada .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Nada} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Romaisae} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Zahra} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-5) = 37} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-5 = 37 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 37+5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 42 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 42 = 18 \\ \text{ Nada is 18 jaar, Zahra is 6 jaar en Romaisae is 13 jaar.} \)
12. \(\text{ Rowenn, Mohamed en Romaisae zijn samen 80 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 3 jaar jonger dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is een derde van de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mohamed} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Romaisae} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Rowenn} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+3) = 80} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+3 = 80 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 80-3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 77 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 77 = 33 \\ \text{ Mohamed is 33 jaar, Rowenn is 11 jaar en Romaisae is 36 jaar.} \)