Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Rowenn, Laura en Anthe zijn samen 54 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 1 jaar ouder dan Anthe .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is een vijfde van de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{ Mariam, Nihad en Rowenn zijn samen 60 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 5 jaar jonger dan Rowenn .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is een vijfde van de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{ Sarah, Anthe en Geogrios zijn samen 50 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 1 jaar jonger dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is een derde van de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{ Zahra, Lotte en Jitte zijn samen 89 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 1 jaar ouder dan Lotte .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is vier keer de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{ Lotte, Ines en Rowenn zijn samen 66 jaar oud.}\\ \text{ Ines is 1 jaar jonger dan Rowenn .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is een helft van de leeftijd van Ines .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{ Loubna, Wouter en Lina zijn samen 71 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 1 jaar jonger dan Lina .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is een derde van de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{ Laura, Jitte en Lore zijn samen 23 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 1 jaar ouder dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Lore is twee keer de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{ Drieka, Kiara en Anthe zijn samen 61 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 2 jaar ouder dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is vijf keer de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 117 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
10. \(\text{ Ayman, Noor en Jana zijn samen 53 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 1 jaar ouder dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is een vierde van de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Kiara, Maxim en Jitte zijn samen 52 jaar oud.}\\ \text{ Kiara is 3 jaar jonger dan Maxim .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is vijf keer de leeftijd van Kiara .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Noor, Jitte en Amani zijn samen 112 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 5 jaar ouder dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Noor is een vierde van de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Rowenn, Laura en Anthe zijn samen 54 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 1 jaar ouder dan Anthe .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is een vijfde van de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Laura} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Anthe} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Rowenn} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-1) = 54} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-1 = 54 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 54+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 55 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 55 = 25 \\ \text{ Laura is 25 jaar, Rowenn is 5 jaar en Anthe is 24 jaar.} \)
2. \(\text{ Mariam, Nihad en Rowenn zijn samen 60 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 5 jaar jonger dan Rowenn .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is een vijfde van de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Nihad} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Rowenn} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Mariam} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+5) = 60} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+5 = 60 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 60-5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 55 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 55 = 25 \\ \text{ Nihad is 25 jaar, Mariam is 5 jaar en Rowenn is 30 jaar.} \)
3. \(\text{ Sarah, Anthe en Geogrios zijn samen 50 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 1 jaar jonger dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is een derde van de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Anthe} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Geogrios} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Sarah} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+1) = 50} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+1 = 50 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 50-1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 49 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 49 = 21 \\ \text{ Anthe is 21 jaar, Sarah is 7 jaar en Geogrios is 22 jaar.} \)
4. \(\text{ Zahra, Lotte en Jitte zijn samen 89 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 1 jaar ouder dan Lotte .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is vier keer de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Zahra} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Lotte} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Jitte} \\ \color{red}{x + (x-1) + 4 .x = 89} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 89+1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 90 = 15 \\ \text{ Jitte is 60 jaar, Zahra is 15 jaar en Lotte is 14 jaar.} \)
5. \(\text{ Lotte, Ines en Rowenn zijn samen 66 jaar oud.}\\ \text{ Ines is 1 jaar jonger dan Rowenn .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is een helft van de leeftijd van Ines .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ines} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Rowenn} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Lotte} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+1) = 66} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+1 = 66 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 66-1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 65 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 65 = 26 \\ \text{ Ines is 26 jaar, Lotte is 13 jaar en Rowenn is 27 jaar.} \)
6. \(\text{ Loubna, Wouter en Lina zijn samen 71 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 1 jaar jonger dan Lina .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is een derde van de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Wouter} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Lina} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Loubna} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+1) = 71} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+1 = 71 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 71-1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 70 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 70 = 30 \\ \text{ Wouter is 30 jaar, Loubna is 10 jaar en Lina is 31 jaar.} \)
7. \(\text{ Laura, Jitte en Lore zijn samen 23 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 1 jaar ouder dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Lore is twee keer de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Laura} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Jitte} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Lore} \\ \color{red}{x + (x-1) + 2 .x = 23} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 23+1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 24 = 6 \\ \text{ Lore is 12 jaar, Laura is 6 jaar en Jitte is 5 jaar.} \)
8. \(\text{ Drieka, Kiara en Anthe zijn samen 61 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 2 jaar ouder dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is vijf keer de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Drieka} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Kiara} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Anthe} \\ \color{red}{x + (x-2) + 5 .x = 61} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 61+2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 63 = 9 \\ \text{ Anthe is 45 jaar, Drieka is 9 jaar en Kiara is 7 jaar.} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 117 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 117} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=117\\ \Leftrightarrow 3.x = 117 - 3 = 114\\ \Leftrightarrow x = 38 \\ \text{De getallen zijn 38, 39 en 40}\)
10. \(\text{ Ayman, Noor en Jana zijn samen 53 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 1 jaar ouder dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is een vierde van de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Noor} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Jana} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Ayman} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-1) = 53} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-1 = 53 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 53+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 54 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 54 = 24 \\ \text{ Noor is 24 jaar, Ayman is 6 jaar en Jana is 23 jaar.} \)
11. \(\text{ Kiara, Maxim en Jitte zijn samen 52 jaar oud.}\\ \text{ Kiara is 3 jaar jonger dan Maxim .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is vijf keer de leeftijd van Kiara .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Kiara} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Maxim} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Jitte} \\ \color{red}{x + (x+3) + 5 .x = 52} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 52-3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 49 = 7 \\ \text{ Jitte is 35 jaar, Kiara is 7 jaar en Maxim is 10 jaar.} \)
12. \(\text{ Noor, Jitte en Amani zijn samen 112 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 5 jaar ouder dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Noor is een vierde van de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jitte} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Amani} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Noor} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-5) = 112} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-5 = 112 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 112+5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 117 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 117 = 52 \\ \text{ Jitte is 52 jaar, Noor is 13 jaar en Amani is 47 jaar.} \)