Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Mohamed, Noor en Jitte zijn samen 44 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 1 jaar ouder dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is drie keer de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{ Nada, Chemse en Jana zijn samen 58 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 3 jaar jonger dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Nada is een vijfde van de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{ Maxim, Ines en Tibo zijn samen 69 jaar oud.}\\ \text{ Ines is 1 jaar ouder dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Maxim is een derde van de leeftijd van Ines .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{ Geogrios, Ayman en Tibo zijn samen 51 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 4 jaar ouder dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is een helft van de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{ Mohamed, Alysia en Geogrios zijn samen 24 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 1 jaar ouder dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Mohamed is een helft van de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{ Lotte, Anthe en Maxim zijn samen 52 jaar oud.}\\ \text{ Lotte is 2 jaar jonger dan Anthe .} \\ \text{De leeftijd van Maxim is drie keer de leeftijd van Lotte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{ Zahra, Oumaima en Maxim zijn samen 108 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 3 jaar jonger dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Maxim is vijf keer de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{ Noor, Drieka en Lotte zijn samen 74 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 4 jaar jonger dan Lotte .} \\ \text{De leeftijd van Noor is een helft van de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{ Rebecca, Jana en Wouter zijn samen 112 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 5 jaar ouder dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is een vierde van de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Khadija, Alysia en Lotte zijn samen 67 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 2 jaar jonger dan Lotte .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is een helft van de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Rebecca, Warinda en Laura zijn samen 37 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 1 jaar jonger dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Laura is twee keer de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Lotte, Zahra en Noor zijn samen 27 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 2 jaar jonger dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is een helft van de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Mohamed, Noor en Jitte zijn samen 44 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 1 jaar ouder dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is drie keer de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mohamed} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Noor} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Jitte} \\ \color{red}{x + (x-1) + 3 .x = 44} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 44+1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 45 = 9 \\ \text{ Jitte is 27 jaar, Mohamed is 9 jaar en Noor is 8 jaar.} \)
2. \(\text{ Nada, Chemse en Jana zijn samen 58 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 3 jaar jonger dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Nada is een vijfde van de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Chemse} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Jana} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Nada} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+3) = 58} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+3 = 58 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 58-3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 55 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 55 = 25 \\ \text{ Chemse is 25 jaar, Nada is 5 jaar en Jana is 28 jaar.} \)
3. \(\text{ Maxim, Ines en Tibo zijn samen 69 jaar oud.}\\ \text{ Ines is 1 jaar ouder dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Maxim is een derde van de leeftijd van Ines .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ines} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Tibo} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Maxim} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-1) = 69} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-1 = 69 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 69+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 70 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 70 = 30 \\ \text{ Ines is 30 jaar, Maxim is 10 jaar en Tibo is 29 jaar.} \)
4. \(\text{ Geogrios, Ayman en Tibo zijn samen 51 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 4 jaar ouder dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is een helft van de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ayman} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Tibo} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Geogrios} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-4) = 51} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-4 = 51 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 51+4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 55 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 55 = 22 \\ \text{ Ayman is 22 jaar, Geogrios is 11 jaar en Tibo is 18 jaar.} \)
5. \(\text{ Mohamed, Alysia en Geogrios zijn samen 24 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 1 jaar ouder dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Mohamed is een helft van de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Alysia} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Geogrios} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Mohamed} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-1) = 24} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-1 = 24 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 24+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 25 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 25 = 10 \\ \text{ Alysia is 10 jaar, Mohamed is 5 jaar en Geogrios is 9 jaar.} \)
6. \(\text{ Lotte, Anthe en Maxim zijn samen 52 jaar oud.}\\ \text{ Lotte is 2 jaar jonger dan Anthe .} \\ \text{De leeftijd van Maxim is drie keer de leeftijd van Lotte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lotte} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Anthe} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Maxim} \\ \color{red}{x + (x+2) + 3 .x = 52} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 52-2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 50 = 10 \\ \text{ Maxim is 30 jaar, Lotte is 10 jaar en Anthe is 12 jaar.} \)
7. \(\text{ Zahra, Oumaima en Maxim zijn samen 108 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 3 jaar jonger dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Maxim is vijf keer de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Zahra} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Oumaima} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Maxim} \\ \color{red}{x + (x+3) + 5 .x = 108} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 108-3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 105 = 15 \\ \text{ Maxim is 75 jaar, Zahra is 15 jaar en Oumaima is 18 jaar.} \)
8. \(\text{ Noor, Drieka en Lotte zijn samen 74 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 4 jaar jonger dan Lotte .} \\ \text{De leeftijd van Noor is een helft van de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Drieka} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Lotte} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Noor} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+4) = 74} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+4 = 74 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 74-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 70 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 70 = 28 \\ \text{ Drieka is 28 jaar, Noor is 14 jaar en Lotte is 32 jaar.} \)
9. \(\text{ Rebecca, Jana en Wouter zijn samen 112 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 5 jaar ouder dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is een vierde van de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jana} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Wouter} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Rebecca} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-5) = 112} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-5 = 112 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 112+5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 117 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 117 = 52 \\ \text{ Jana is 52 jaar, Rebecca is 13 jaar en Wouter is 47 jaar.} \)
10. \(\text{ Khadija, Alysia en Lotte zijn samen 67 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 2 jaar jonger dan Lotte .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is een helft van de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Alysia} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Lotte} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Khadija} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+2) = 67} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+2 = 67 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 67-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 65 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 65 = 26 \\ \text{ Alysia is 26 jaar, Khadija is 13 jaar en Lotte is 28 jaar.} \)
11. \(\text{ Rebecca, Warinda en Laura zijn samen 37 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 1 jaar jonger dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Laura is twee keer de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Rebecca} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Warinda} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Laura} \\ \color{red}{x + (x+1) + 2 .x = 37} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 37-1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 36 = 9 \\ \text{ Laura is 18 jaar, Rebecca is 9 jaar en Warinda is 10 jaar.} \)
12. \(\text{ Lotte, Zahra en Noor zijn samen 27 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 2 jaar jonger dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is een helft van de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Zahra} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Noor} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Lotte} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+2) = 27} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+2 = 27 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 27-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 25 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 25 = 10 \\ \text{ Zahra is 10 jaar, Lotte is 5 jaar en Noor is 12 jaar.} \)