Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Loubna, Jana en Tibo zijn samen 80 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 1 jaar ouder dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is een vierde van de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
3. \(\text{ Ines, Lotte en Ayman zijn samen 41 jaar oud.}\\ \text{ Ines is 1 jaar ouder dan Lotte .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is vier keer de leeftijd van Ines .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{ Mohamed, Khadija en Alysia zijn samen 23 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 5 jaar ouder dan Khadija .} \\ \text{De leeftijd van Alysia is twee keer de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{ Nihad, Rebecca en Wouter zijn samen 75 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 5 jaar jonger dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is een derde van de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 111 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
7. \(\text{ Khadija, Lina en Noor zijn samen 89 jaar oud.}\\ \text{ Lina is 1 jaar jonger dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is een vijfde van de leeftijd van Lina .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 87 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
9. \(\text{ Lina, Geogrios en Chemse zijn samen 53 jaar oud.}\\ \text{ Lina is 4 jaar jonger dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is vijf keer de leeftijd van Lina .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 141 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
11. \(\text{ Laura, Kiara en Emely zijn samen 47 jaar oud.}\\ \text{ Kiara is 3 jaar ouder dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Laura is een helft van de leeftijd van Kiara .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Sarah, Mariam en Maxim zijn samen 120 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 1 jaar ouder dan Maxim .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is een vijfde van de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Loubna, Jana en Tibo zijn samen 80 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 1 jaar ouder dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is een vierde van de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jana} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Tibo} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Loubna} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-1) = 80} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-1 = 80 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 80+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 81 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 81 = 36 \\ \text{ Jana is 36 jaar, Loubna is 9 jaar en Tibo is 35 jaar.} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 102} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=102\\ \Leftrightarrow 3.x = 102 - 3 = 99\\ \Leftrightarrow x = 33 \\ \text{De getallen zijn 33, 34 en 35}\)
3. \(\text{ Ines, Lotte en Ayman zijn samen 41 jaar oud.}\\ \text{ Ines is 1 jaar ouder dan Lotte .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is vier keer de leeftijd van Ines .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ines} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Lotte} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Ayman} \\ \color{red}{x + (x-1) + 4 .x = 41} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 41+1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 42 = 7 \\ \text{ Ayman is 28 jaar, Ines is 7 jaar en Lotte is 6 jaar.} \)
4. \(\text{ Mohamed, Khadija en Alysia zijn samen 23 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 5 jaar ouder dan Khadija .} \\ \text{De leeftijd van Alysia is twee keer de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mohamed} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Khadija} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Alysia} \\ \color{red}{x + (x-5) + 2 .x = 23} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 23+5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 28 = 7 \\ \text{ Alysia is 14 jaar, Mohamed is 7 jaar en Khadija is 2 jaar.} \)
5. \(\text{ Nihad, Rebecca en Wouter zijn samen 75 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 5 jaar jonger dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is een derde van de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Rebecca} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Wouter} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Nihad} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+5) = 75} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+5 = 75 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 75-5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 70 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 70 = 30 \\ \text{ Rebecca is 30 jaar, Nihad is 10 jaar en Wouter is 35 jaar.} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 111 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 111} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=111\\ \Leftrightarrow 3.x = 111 - 3 = 108\\ \Leftrightarrow x = 36 \\ \text{De getallen zijn 36, 37 en 38}\)
7. \(\text{ Khadija, Lina en Noor zijn samen 89 jaar oud.}\\ \text{ Lina is 1 jaar jonger dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is een vijfde van de leeftijd van Lina .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lina} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Noor} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Khadija} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+1) = 89} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+1 = 89 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 89-1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 88 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 88 = 40 \\ \text{ Lina is 40 jaar, Khadija is 8 jaar en Noor is 41 jaar.} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 87 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 87} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=87\\ \Leftrightarrow 3.x = 87 - 3 = 84\\ \Leftrightarrow x = 28 \\ \text{De getallen zijn 28, 29 en 30}\)
9. \(\text{ Lina, Geogrios en Chemse zijn samen 53 jaar oud.}\\ \text{ Lina is 4 jaar jonger dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is vijf keer de leeftijd van Lina .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lina} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Geogrios} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Chemse} \\ \color{red}{x + (x+4) + 5 .x = 53} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 53-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 49 = 7 \\ \text{ Chemse is 35 jaar, Lina is 7 jaar en Geogrios is 11 jaar.} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 141 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 141} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=141\\ \Leftrightarrow 3.x = 141 - 3 = 138\\ \Leftrightarrow x = 46 \\ \text{De getallen zijn 46, 47 en 48}\)
11. \(\text{ Laura, Kiara en Emely zijn samen 47 jaar oud.}\\ \text{ Kiara is 3 jaar ouder dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Laura is een helft van de leeftijd van Kiara .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Kiara} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Emely} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Laura} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-3) = 47} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-3 = 47 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 47+3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 50 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 50 = 20 \\ \text{ Kiara is 20 jaar, Laura is 10 jaar en Emely is 17 jaar.} \)
12. \(\text{ Sarah, Mariam en Maxim zijn samen 120 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 1 jaar ouder dan Maxim .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is een vijfde van de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mariam} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Maxim} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Sarah} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-1) = 120} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-1 = 120 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 120+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 121 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 121 = 55 \\ \text{ Mariam is 55 jaar, Sarah is 11 jaar en Maxim is 54 jaar.} \)