Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 105 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
2. \(\text{ Lore, Alysia en Warinda zijn samen 51 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 3 jaar ouder dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Lore is een vierde van de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{ Romaisae, Emely en Mila zijn samen 36 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 1 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Romaisae is een helft van de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{ Warinda, Lotte en Oumaima zijn samen 34 jaar oud.}\\ \text{ Lotte is 4 jaar jonger dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is een helft van de leeftijd van Lotte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{ Jana, Geogrios en Rebecca zijn samen 84 jaar oud.}\\ \text{ Geogrios is 4 jaar ouder dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Jana is een vijfde van de leeftijd van Geogrios .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 153 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
7. \(\text{ Khadija, Sarah en Tibo zijn samen 77 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 4 jaar ouder dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is een vierde van de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 132 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
9. \(\text{ Jana, Nada en Zahra zijn samen 80 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 2 jaar jonger dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is vier keer de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Zahra, Mohamed en Noor zijn samen 140 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 5 jaar jonger dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is een vierde van de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Jitte, Wouter en Nihad zijn samen 24 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 4 jaar jonger dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is een helft van de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Rebecca, Ayman en Noor zijn samen 69 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 1 jaar ouder dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is een helft van de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 105 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 105} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=105\\ \Leftrightarrow 3.x = 105 - 3 = 102\\ \Leftrightarrow x = 34 \\ \text{De getallen zijn 34, 35 en 36}\)
2. \(\text{ Lore, Alysia en Warinda zijn samen 51 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 3 jaar ouder dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Lore is een vierde van de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Alysia} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Warinda} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Lore} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-3) = 51} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-3 = 51 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 51+3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 54 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 54 = 24 \\ \text{ Alysia is 24 jaar, Lore is 6 jaar en Warinda is 21 jaar.} \)
3. \(\text{ Romaisae, Emely en Mila zijn samen 36 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 1 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Romaisae is een helft van de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Emely} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Mila} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Romaisae} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+1) = 36} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+1 = 36 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 36-1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 35 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 35 = 14 \\ \text{ Emely is 14 jaar, Romaisae is 7 jaar en Mila is 15 jaar.} \)
4. \(\text{ Warinda, Lotte en Oumaima zijn samen 34 jaar oud.}\\ \text{ Lotte is 4 jaar jonger dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is een helft van de leeftijd van Lotte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lotte} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Oumaima} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Warinda} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+4) = 34} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+4 = 34 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 34-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 30 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 30 = 12 \\ \text{ Lotte is 12 jaar, Warinda is 6 jaar en Oumaima is 16 jaar.} \)
5. \(\text{ Jana, Geogrios en Rebecca zijn samen 84 jaar oud.}\\ \text{ Geogrios is 4 jaar ouder dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Jana is een vijfde van de leeftijd van Geogrios .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Geogrios} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Rebecca} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Jana} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-4) = 84} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-4 = 84 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 84+4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 88 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 88 = 40 \\ \text{ Geogrios is 40 jaar, Jana is 8 jaar en Rebecca is 36 jaar.} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 153 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 153} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=153\\ \Leftrightarrow 3.x = 153 - 3 = 150\\ \Leftrightarrow x = 50 \\ \text{De getallen zijn 50, 51 en 52}\)
7. \(\text{ Khadija, Sarah en Tibo zijn samen 77 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 4 jaar ouder dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is een vierde van de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Sarah} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Tibo} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Khadija} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-4) = 77} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-4 = 77 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 77+4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 81 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 81 = 36 \\ \text{ Sarah is 36 jaar, Khadija is 9 jaar en Tibo is 32 jaar.} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 132 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 132} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=132\\ \Leftrightarrow 3.x = 132 - 3 = 129\\ \Leftrightarrow x = 43 \\ \text{De getallen zijn 43, 44 en 45}\)
9. \(\text{ Jana, Nada en Zahra zijn samen 80 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 2 jaar jonger dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is vier keer de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jana} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Nada} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Zahra} \\ \color{red}{x + (x+2) + 4 .x = 80} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 80-2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 78 = 13 \\ \text{ Zahra is 52 jaar, Jana is 13 jaar en Nada is 15 jaar.} \)
10. \(\text{ Zahra, Mohamed en Noor zijn samen 140 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 5 jaar jonger dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is een vierde van de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mohamed} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Noor} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Zahra} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+5) = 140} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+5 = 140 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 140-5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 135 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 135 = 60 \\ \text{ Mohamed is 60 jaar, Zahra is 15 jaar en Noor is 65 jaar.} \)
11. \(\text{ Jitte, Wouter en Nihad zijn samen 24 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 4 jaar jonger dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is een helft van de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Wouter} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Nihad} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Jitte} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+4) = 24} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+4 = 24 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 24-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 20 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 20 = 8 \\ \text{ Wouter is 8 jaar, Jitte is 4 jaar en Nihad is 12 jaar.} \)
12. \(\text{ Rebecca, Ayman en Noor zijn samen 69 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 1 jaar ouder dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is een helft van de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ayman} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Noor} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Rebecca} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-1) = 69} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-1 = 69 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 69+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 70 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 70 = 28 \\ \text{ Ayman is 28 jaar, Rebecca is 14 jaar en Noor is 27 jaar.} \)