Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Jitte, Mohamed en Amani zijn samen 53 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 3 jaar jonger dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is een helft van de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{ Drieka, Anthe en Mariam zijn samen 64 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 4 jaar jonger dan Anthe .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is twee keer de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{ Tibo, Mila en Drieka zijn samen 98 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 1 jaar ouder dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is een vijfde van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 141 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
5. \(\text{ Zahra, Alysia en Oumaima zijn samen 53 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 4 jaar jonger dan Alysia .} \\ \text{De leeftijd van Oumaima is vijf keer de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{ Sarah, Lore en Warinda zijn samen 65 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 5 jaar ouder dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is een helft van de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{ Lotte, Rowenn en Rebecca zijn samen 37 jaar oud.}\\ \text{ Lotte is 1 jaar jonger dan Rowenn .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is twee keer de leeftijd van Lotte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{ Maxim, Drieka en Mohamed zijn samen 39 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 4 jaar jonger dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Mohamed is drie keer de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{ Khadija, Tibo en Amani zijn samen 62 jaar oud.}\\ \text{ Tibo is 4 jaar ouder dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is een vijfde van de leeftijd van Tibo .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Loubna, Ines en Nihad zijn samen 75 jaar oud.}\\ \text{ Ines is 5 jaar jonger dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is een helft van de leeftijd van Ines .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Lore, Amani en Warinda zijn samen 48 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 2 jaar ouder dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is drie keer de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Warinda, Rowenn en Tibo zijn samen 88 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 4 jaar jonger dan Rowenn .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is vijf keer de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Jitte, Mohamed en Amani zijn samen 53 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 3 jaar jonger dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is een helft van de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mohamed} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Amani} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Jitte} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+3) = 53} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+3 = 53 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 53-3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 50 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 50 = 20 \\ \text{ Mohamed is 20 jaar, Jitte is 10 jaar en Amani is 23 jaar.} \)
2. \(\text{ Drieka, Anthe en Mariam zijn samen 64 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 4 jaar jonger dan Anthe .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is twee keer de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Drieka} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Anthe} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Mariam} \\ \color{red}{x + (x+4) + 2 .x = 64} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 64-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 60 = 15 \\ \text{ Mariam is 30 jaar, Drieka is 15 jaar en Anthe is 19 jaar.} \)
3. \(\text{ Tibo, Mila en Drieka zijn samen 98 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 1 jaar ouder dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is een vijfde van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Drieka} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Tibo} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-1) = 98} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-1 = 98 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 98+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 99 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 99 = 45 \\ \text{ Mila is 45 jaar, Tibo is 9 jaar en Drieka is 44 jaar.} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 141 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 141} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=141\\ \Leftrightarrow 3.x = 141 - 3 = 138\\ \Leftrightarrow x = 46 \\ \text{De getallen zijn 46, 47 en 48}\)
5. \(\text{ Zahra, Alysia en Oumaima zijn samen 53 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 4 jaar jonger dan Alysia .} \\ \text{De leeftijd van Oumaima is vijf keer de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Zahra} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Alysia} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Oumaima} \\ \color{red}{x + (x+4) + 5 .x = 53} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 53-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 49 = 7 \\ \text{ Oumaima is 35 jaar, Zahra is 7 jaar en Alysia is 11 jaar.} \)
6. \(\text{ Sarah, Lore en Warinda zijn samen 65 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 5 jaar ouder dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is een helft van de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lore} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Warinda} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Sarah} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-5) = 65} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-5 = 65 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 65+5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 70 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 70 = 28 \\ \text{ Lore is 28 jaar, Sarah is 14 jaar en Warinda is 23 jaar.} \)
7. \(\text{ Lotte, Rowenn en Rebecca zijn samen 37 jaar oud.}\\ \text{ Lotte is 1 jaar jonger dan Rowenn .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is twee keer de leeftijd van Lotte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lotte} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Rowenn} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Rebecca} \\ \color{red}{x + (x+1) + 2 .x = 37} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 37-1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 36 = 9 \\ \text{ Rebecca is 18 jaar, Lotte is 9 jaar en Rowenn is 10 jaar.} \)
8. \(\text{ Maxim, Drieka en Mohamed zijn samen 39 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 4 jaar jonger dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Mohamed is drie keer de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Maxim} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Drieka} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Mohamed} \\ \color{red}{x + (x+4) + 3 .x = 39} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 39-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 35 = 7 \\ \text{ Mohamed is 21 jaar, Maxim is 7 jaar en Drieka is 11 jaar.} \)
9. \(\text{ Khadija, Tibo en Amani zijn samen 62 jaar oud.}\\ \text{ Tibo is 4 jaar ouder dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is een vijfde van de leeftijd van Tibo .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Tibo} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Amani} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Khadija} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-4) = 62} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-4 = 62 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 62+4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 66 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 66 = 30 \\ \text{ Tibo is 30 jaar, Khadija is 6 jaar en Amani is 26 jaar.} \)
10. \(\text{ Loubna, Ines en Nihad zijn samen 75 jaar oud.}\\ \text{ Ines is 5 jaar jonger dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is een helft van de leeftijd van Ines .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ines} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Nihad} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Loubna} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+5) = 75} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+5 = 75 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 75-5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 70 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 70 = 28 \\ \text{ Ines is 28 jaar, Loubna is 14 jaar en Nihad is 33 jaar.} \)
11. \(\text{ Lore, Amani en Warinda zijn samen 48 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 2 jaar ouder dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is drie keer de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lore} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Amani} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Warinda} \\ \color{red}{x + (x-2) + 3 .x = 48} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 48+2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 50 = 10 \\ \text{ Warinda is 30 jaar, Lore is 10 jaar en Amani is 8 jaar.} \)
12. \(\text{ Warinda, Rowenn en Tibo zijn samen 88 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 4 jaar jonger dan Rowenn .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is vijf keer de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Warinda} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Rowenn} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Tibo} \\ \color{red}{x + (x+4) + 5 .x = 88} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 88-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 84 = 12 \\ \text{ Tibo is 60 jaar, Warinda is 12 jaar en Rowenn is 16 jaar.} \)