Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 111 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 153 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 87 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
4. \(\text{ Khadija, Anthe en Chemse zijn samen 54 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 5 jaar jonger dan Chemse .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is een derde van de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{ Mariam, Warinda en Drieka zijn samen 85 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 3 jaar ouder dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is een vijfde van de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 99 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
7. \(\text{ Tibo, Ines en Lore zijn samen 67 jaar oud.}\\ \text{ Ines is 5 jaar ouder dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is een vierde van de leeftijd van Ines .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{ Mariam, Warinda en Anthe zijn samen 63 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 3 jaar ouder dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is vier keer de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{ Warinda, Mohamed en Wouter zijn samen 92 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 2 jaar jonger dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is vier keer de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Jana, Mila en Amani zijn samen 65 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 2 jaar jonger dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Jana is een vierde van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Nihad, Lore en Drieka zijn samen 75 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 3 jaar jonger dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is vier keer de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 129 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 111 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 111} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=111\\ \Leftrightarrow 3.x = 111 - 3 = 108\\ \Leftrightarrow x = 36 \\ \text{De getallen zijn 36, 37 en 38}\)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 153 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 153} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=153\\ \Leftrightarrow 3.x = 153 - 3 = 150\\ \Leftrightarrow x = 50 \\ \text{De getallen zijn 50, 51 en 52}\)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 87 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 87} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=87\\ \Leftrightarrow 3.x = 87 - 3 = 84\\ \Leftrightarrow x = 28 \\ \text{De getallen zijn 28, 29 en 30}\)
4. \(\text{ Khadija, Anthe en Chemse zijn samen 54 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 5 jaar jonger dan Chemse .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is een derde van de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Anthe} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Chemse} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Khadija} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+5) = 54} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+5 = 54 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 54-5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 49 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 49 = 21 \\ \text{ Anthe is 21 jaar, Khadija is 7 jaar en Chemse is 26 jaar.} \)
5. \(\text{ Mariam, Warinda en Drieka zijn samen 85 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 3 jaar ouder dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is een vijfde van de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Warinda} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Drieka} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Mariam} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-3) = 85} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-3 = 85 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 85+3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 88 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 88 = 40 \\ \text{ Warinda is 40 jaar, Mariam is 8 jaar en Drieka is 37 jaar.} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 99 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 99} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=99\\ \Leftrightarrow 3.x = 99 - 3 = 96\\ \Leftrightarrow x = 32 \\ \text{De getallen zijn 32, 33 en 34}\)
7. \(\text{ Tibo, Ines en Lore zijn samen 67 jaar oud.}\\ \text{ Ines is 5 jaar ouder dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is een vierde van de leeftijd van Ines .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ines} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Lore} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Tibo} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-5) = 67} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-5 = 67 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 67+5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 72 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 72 = 32 \\ \text{ Ines is 32 jaar, Tibo is 8 jaar en Lore is 27 jaar.} \)
8. \(\text{ Mariam, Warinda en Anthe zijn samen 63 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 3 jaar ouder dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is vier keer de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mariam} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Warinda} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Anthe} \\ \color{red}{x + (x-3) + 4 .x = 63} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 63+3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 66 = 11 \\ \text{ Anthe is 44 jaar, Mariam is 11 jaar en Warinda is 8 jaar.} \)
9. \(\text{ Warinda, Mohamed en Wouter zijn samen 92 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 2 jaar jonger dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is vier keer de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Warinda} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Mohamed} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Wouter} \\ \color{red}{x + (x+2) + 4 .x = 92} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 92-2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 90 = 15 \\ \text{ Wouter is 60 jaar, Warinda is 15 jaar en Mohamed is 17 jaar.} \)
10. \(\text{ Jana, Mila en Amani zijn samen 65 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 2 jaar jonger dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Jana is een vierde van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Amani} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Jana} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+2) = 65} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+2 = 65 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 65-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 63 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 63 = 28 \\ \text{ Mila is 28 jaar, Jana is 7 jaar en Amani is 30 jaar.} \)
11. \(\text{ Nihad, Lore en Drieka zijn samen 75 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 3 jaar jonger dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is vier keer de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Nihad} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Lore} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Drieka} \\ \color{red}{x + (x+3) + 4 .x = 75} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 75-3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 72 = 12 \\ \text{ Drieka is 48 jaar, Nihad is 12 jaar en Lore is 15 jaar.} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 129 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 129} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=129\\ \Leftrightarrow 3.x = 129 - 3 = 126\\ \Leftrightarrow x = 42 \\ \text{De getallen zijn 42, 43 en 44}\)