Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 99 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
2. \(\text{ Lina, Drieka en Amani zijn samen 73 jaar oud.}\\ \text{ Lina is 3 jaar jonger dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Amani is drie keer de leeftijd van Lina .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{ Wouter, Lina en Mariam zijn samen 93 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 5 jaar ouder dan Lina .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is vijf keer de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{ Jitte, Rowenn en Lore zijn samen 137 jaar oud.}\\ \text{ Rowenn is 2 jaar jonger dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is een vierde van de leeftijd van Rowenn .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 87 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 90 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
7. \(\text{ Laura, Rowenn en Noor zijn samen 46 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 4 jaar jonger dan Rowenn .} \\ \text{De leeftijd van Noor is vier keer de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 144 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
9. \(\text{ Loubna, Anthe en Mila zijn samen 16 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 4 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is een helft van de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Romaisae, Tibo en Sarah zijn samen 82 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 5 jaar jonger dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is vijf keer de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Ayman, Amani en Noor zijn samen 31 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 5 jaar ouder dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Noor is twee keer de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 105 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 99 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 99} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=99\\ \Leftrightarrow 3.x = 99 - 3 = 96\\ \Leftrightarrow x = 32 \\ \text{De getallen zijn 32, 33 en 34}\)
2. \(\text{ Lina, Drieka en Amani zijn samen 73 jaar oud.}\\ \text{ Lina is 3 jaar jonger dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Amani is drie keer de leeftijd van Lina .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lina} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Drieka} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Amani} \\ \color{red}{x + (x+3) + 3 .x = 73} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 73-3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 70 = 14 \\ \text{ Amani is 42 jaar, Lina is 14 jaar en Drieka is 17 jaar.} \)
3. \(\text{ Wouter, Lina en Mariam zijn samen 93 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 5 jaar ouder dan Lina .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is vijf keer de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Wouter} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Lina} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Mariam} \\ \color{red}{x + (x-5) + 5 .x = 93} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 93+5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 98 = 14 \\ \text{ Mariam is 70 jaar, Wouter is 14 jaar en Lina is 9 jaar.} \)
4. \(\text{ Jitte, Rowenn en Lore zijn samen 137 jaar oud.}\\ \text{ Rowenn is 2 jaar jonger dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is een vierde van de leeftijd van Rowenn .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Rowenn} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Lore} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Jitte} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+2) = 137} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+2 = 137 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 137-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 135 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 135 = 60 \\ \text{ Rowenn is 60 jaar, Jitte is 15 jaar en Lore is 62 jaar.} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 87 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 87} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=87\\ \Leftrightarrow 3.x = 87 - 3 = 84\\ \Leftrightarrow x = 28 \\ \text{De getallen zijn 28, 29 en 30}\)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 90 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 90} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=90\\ \Leftrightarrow 3.x = 90 - 3 = 87\\ \Leftrightarrow x = 29 \\ \text{De getallen zijn 29, 30 en 31}\)
7. \(\text{ Laura, Rowenn en Noor zijn samen 46 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 4 jaar jonger dan Rowenn .} \\ \text{De leeftijd van Noor is vier keer de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Laura} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Rowenn} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Noor} \\ \color{red}{x + (x+4) + 4 .x = 46} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 46-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 42 = 7 \\ \text{ Noor is 28 jaar, Laura is 7 jaar en Rowenn is 11 jaar.} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 144 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 144} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=144\\ \Leftrightarrow 3.x = 144 - 3 = 141\\ \Leftrightarrow x = 47 \\ \text{De getallen zijn 47, 48 en 49}\)
9. \(\text{ Loubna, Anthe en Mila zijn samen 16 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 4 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is een helft van de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Anthe} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Mila} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Loubna} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-4) = 16} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-4 = 16 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 16+4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 20 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 20 = 8 \\ \text{ Anthe is 8 jaar, Loubna is 4 jaar en Mila is 4 jaar.} \)
10. \(\text{ Romaisae, Tibo en Sarah zijn samen 82 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 5 jaar jonger dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is vijf keer de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Romaisae} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Tibo} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Sarah} \\ \color{red}{x + (x+5) + 5 .x = 82} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 82-5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 77 = 11 \\ \text{ Sarah is 55 jaar, Romaisae is 11 jaar en Tibo is 16 jaar.} \)
11. \(\text{ Ayman, Amani en Noor zijn samen 31 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 5 jaar ouder dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Noor is twee keer de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ayman} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Amani} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Noor} \\ \color{red}{x + (x-5) + 2 .x = 31} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 31+5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 36 = 9 \\ \text{ Noor is 18 jaar, Ayman is 9 jaar en Amani is 4 jaar.} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 105 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 105} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=105\\ \Leftrightarrow 3.x = 105 - 3 = 102\\ \Leftrightarrow x = 34 \\ \text{De getallen zijn 34, 35 en 36}\)