Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Warinda, Loubna en Mila zijn samen 129 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 3 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is een vierde van de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{ Lina, Ayman en Ines zijn samen 45 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 5 jaar jonger dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Lina is een helft van de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 138 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
4. \(\text{ Nada, Lore en Sarah zijn samen 47 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 2 jaar jonger dan Sarah .} \\ \text{De leeftijd van Nada is een helft van de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{ Oumaima, Jana en Drieka zijn samen 47 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 3 jaar jonger dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Oumaima is een vijfde van de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 129 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 150 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
9. \(\text{ Laura, Sarah en Nada zijn samen 106 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 1 jaar jonger dan Sarah .} \\ \text{De leeftijd van Nada is vijf keer de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 123 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 147 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
12. \(\text{ Maxim, Rowenn en Mariam zijn samen 93 jaar oud.}\\ \text{ Rowenn is 3 jaar jonger dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Maxim is een vierde van de leeftijd van Rowenn .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Warinda, Loubna en Mila zijn samen 129 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 3 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is een vierde van de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Loubna} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Mila} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Warinda} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+3) = 129} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+3 = 129 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 129-3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 126 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 126 = 56 \\ \text{ Loubna is 56 jaar, Warinda is 14 jaar en Mila is 59 jaar.} \)
2. \(\text{ Lina, Ayman en Ines zijn samen 45 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 5 jaar jonger dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Lina is een helft van de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ayman} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Ines} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Lina} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+5) = 45} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+5 = 45 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 45-5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 40 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 40 = 16 \\ \text{ Ayman is 16 jaar, Lina is 8 jaar en Ines is 21 jaar.} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 138 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 138} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=138\\ \Leftrightarrow 3.x = 138 - 3 = 135\\ \Leftrightarrow x = 45 \\ \text{De getallen zijn 45, 46 en 47}\)
4. \(\text{ Nada, Lore en Sarah zijn samen 47 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 2 jaar jonger dan Sarah .} \\ \text{De leeftijd van Nada is een helft van de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lore} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Sarah} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Nada} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+2) = 47} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+2 = 47 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 47-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 45 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 45 = 18 \\ \text{ Lore is 18 jaar, Nada is 9 jaar en Sarah is 20 jaar.} \)
5. \(\text{ Oumaima, Jana en Drieka zijn samen 47 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 3 jaar jonger dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Oumaima is een vijfde van de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jana} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Drieka} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Oumaima} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+3) = 47} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+3 = 47 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 47-3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 44 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 44 = 20 \\ \text{ Jana is 20 jaar, Oumaima is 4 jaar en Drieka is 23 jaar.} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 129 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 129} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=129\\ \Leftrightarrow 3.x = 129 - 3 = 126\\ \Leftrightarrow x = 42 \\ \text{De getallen zijn 42, 43 en 44}\)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 150 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 150} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=150\\ \Leftrightarrow 3.x = 150 - 3 = 147\\ \Leftrightarrow x = 49 \\ \text{De getallen zijn 49, 50 en 51}\)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 102} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=102\\ \Leftrightarrow 3.x = 102 - 3 = 99\\ \Leftrightarrow x = 33 \\ \text{De getallen zijn 33, 34 en 35}\)
9. \(\text{ Laura, Sarah en Nada zijn samen 106 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 1 jaar jonger dan Sarah .} \\ \text{De leeftijd van Nada is vijf keer de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Laura} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Sarah} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Nada} \\ \color{red}{x + (x+1) + 5 .x = 106} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 106-1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 105 = 15 \\ \text{ Nada is 75 jaar, Laura is 15 jaar en Sarah is 16 jaar.} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 123 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 123} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=123\\ \Leftrightarrow 3.x = 123 - 3 = 120\\ \Leftrightarrow x = 40 \\ \text{De getallen zijn 40, 41 en 42}\)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 147 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 147} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=147\\ \Leftrightarrow 3.x = 147 - 3 = 144\\ \Leftrightarrow x = 48 \\ \text{De getallen zijn 48, 49 en 50}\)
12. \(\text{ Maxim, Rowenn en Mariam zijn samen 93 jaar oud.}\\ \text{ Rowenn is 3 jaar jonger dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Maxim is een vierde van de leeftijd van Rowenn .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Rowenn} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Mariam} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Maxim} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+3) = 93} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+3 = 93 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 93-3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 90 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 90 = 40 \\ \text{ Rowenn is 40 jaar, Maxim is 10 jaar en Mariam is 43 jaar.} \)