Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Romaisae, Rebecca en Mariam zijn samen 58 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 5 jaar ouder dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is vijf keer de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 132 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
3. \(\text{ Emely, Anthe en Tibo zijn samen 40 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 4 jaar ouder dan Anthe .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is twee keer de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{ Rebecca, Mohamed en Lore zijn samen 86 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 5 jaar jonger dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is een vierde van de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{ Emely, Geogrios en Jitte zijn samen 30 jaar oud.}\\ \text{ Geogrios is 2 jaar jonger dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Emely is een derde van de leeftijd van Geogrios .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{ Alysia, Oumaima en Mohamed zijn samen 57 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 1 jaar jonger dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Mohamed is twee keer de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 126 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
8. \(\text{ Amani, Jana en Noor zijn samen 131 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 5 jaar jonger dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Amani is een vierde van de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{ Wouter, Lotte en Mariam zijn samen 34 jaar oud.}\\ \text{ Lotte is 1 jaar ouder dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is een helft van de leeftijd van Lotte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Sarah, Jana en Tibo zijn samen 59 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 3 jaar jonger dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is een derde van de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 84 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 141 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Romaisae, Rebecca en Mariam zijn samen 58 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 5 jaar ouder dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is vijf keer de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Romaisae} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Rebecca} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Mariam} \\ \color{red}{x + (x-5) + 5 .x = 58} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 58+5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 63 = 9 \\ \text{ Mariam is 45 jaar, Romaisae is 9 jaar en Rebecca is 4 jaar.} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 132 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 132} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=132\\ \Leftrightarrow 3.x = 132 - 3 = 129\\ \Leftrightarrow x = 43 \\ \text{De getallen zijn 43, 44 en 45}\)
3. \(\text{ Emely, Anthe en Tibo zijn samen 40 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 4 jaar ouder dan Anthe .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is twee keer de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Emely} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Anthe} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Tibo} \\ \color{red}{x + (x-4) + 2 .x = 40} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 40+4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 44 = 11 \\ \text{ Tibo is 22 jaar, Emely is 11 jaar en Anthe is 7 jaar.} \)
4. \(\text{ Rebecca, Mohamed en Lore zijn samen 86 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 5 jaar jonger dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is een vierde van de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mohamed} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Lore} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Rebecca} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+5) = 86} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+5 = 86 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 86-5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 81 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 81 = 36 \\ \text{ Mohamed is 36 jaar, Rebecca is 9 jaar en Lore is 41 jaar.} \)
5. \(\text{ Emely, Geogrios en Jitte zijn samen 30 jaar oud.}\\ \text{ Geogrios is 2 jaar jonger dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Emely is een derde van de leeftijd van Geogrios .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Geogrios} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Jitte} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Emely} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+2) = 30} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+2 = 30 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 30-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 28 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 28 = 12 \\ \text{ Geogrios is 12 jaar, Emely is 4 jaar en Jitte is 14 jaar.} \)
6. \(\text{ Alysia, Oumaima en Mohamed zijn samen 57 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 1 jaar jonger dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Mohamed is twee keer de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Alysia} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Oumaima} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Mohamed} \\ \color{red}{x + (x+1) + 2 .x = 57} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 57-1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 56 = 14 \\ \text{ Mohamed is 28 jaar, Alysia is 14 jaar en Oumaima is 15 jaar.} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 126 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 126} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=126\\ \Leftrightarrow 3.x = 126 - 3 = 123\\ \Leftrightarrow x = 41 \\ \text{De getallen zijn 41, 42 en 43}\)
8. \(\text{ Amani, Jana en Noor zijn samen 131 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 5 jaar jonger dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Amani is een vierde van de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jana} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Noor} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Amani} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+5) = 131} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+5 = 131 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 131-5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 126 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 126 = 56 \\ \text{ Jana is 56 jaar, Amani is 14 jaar en Noor is 61 jaar.} \)
9. \(\text{ Wouter, Lotte en Mariam zijn samen 34 jaar oud.}\\ \text{ Lotte is 1 jaar ouder dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is een helft van de leeftijd van Lotte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lotte} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Mariam} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Wouter} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-1) = 34} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-1 = 34 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 34+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 35 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 35 = 14 \\ \text{ Lotte is 14 jaar, Wouter is 7 jaar en Mariam is 13 jaar.} \)
10. \(\text{ Sarah, Jana en Tibo zijn samen 59 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 3 jaar jonger dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is een derde van de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jana} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Tibo} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Sarah} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+3) = 59} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+3 = 59 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 59-3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 56 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 56 = 24 \\ \text{ Jana is 24 jaar, Sarah is 8 jaar en Tibo is 27 jaar.} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 84 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 84} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=84\\ \Leftrightarrow 3.x = 84 - 3 = 81\\ \Leftrightarrow x = 27 \\ \text{De getallen zijn 27, 28 en 29}\)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 141 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 141} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=141\\ \Leftrightarrow 3.x = 141 - 3 = 138\\ \Leftrightarrow x = 46 \\ \text{De getallen zijn 46, 47 en 48}\)