Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Mohamed, Jana en Lina zijn samen 51 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 1 jaar ouder dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Lina is twee keer de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
3. \(\text{ Chemse, Ines en Rebecca zijn samen 35 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 5 jaar jonger dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is drie keer de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 93 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
5. \(\text{ Loubna, Mila en Ines zijn samen 75 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 2 jaar ouder dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is een derde van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{ Drieka, Loubna en Wouter zijn samen 80 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 2 jaar jonger dan Loubna .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is vier keer de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 147 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
8. \(\text{ Laura, Geogrios en Lina zijn samen 41 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 5 jaar jonger dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Lina is vier keer de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{ Lina, Romaisae en Lore zijn samen 129 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 3 jaar jonger dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Lina is een vierde van de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Kiara, Nada en Ines zijn samen 104 jaar oud.}\\ \text{ Nada is 5 jaar jonger dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Kiara is een vierde van de leeftijd van Nada .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Oumaima, Nihad en Anthe zijn samen 44 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 4 jaar jonger dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is twee keer de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 99 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Mohamed, Jana en Lina zijn samen 51 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 1 jaar ouder dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Lina is twee keer de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mohamed} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Jana} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Lina} \\ \color{red}{x + (x-1) + 2 .x = 51} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 51+1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 52 = 13 \\ \text{ Lina is 26 jaar, Mohamed is 13 jaar en Jana is 12 jaar.} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 102} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=102\\ \Leftrightarrow 3.x = 102 - 3 = 99\\ \Leftrightarrow x = 33 \\ \text{De getallen zijn 33, 34 en 35}\)
3. \(\text{ Chemse, Ines en Rebecca zijn samen 35 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 5 jaar jonger dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is drie keer de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Chemse} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Ines} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Rebecca} \\ \color{red}{x + (x+5) + 3 .x = 35} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 35-5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 30 = 6 \\ \text{ Rebecca is 18 jaar, Chemse is 6 jaar en Ines is 11 jaar.} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 93 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 93} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=93\\ \Leftrightarrow 3.x = 93 - 3 = 90\\ \Leftrightarrow x = 30 \\ \text{De getallen zijn 30, 31 en 32}\)
5. \(\text{ Loubna, Mila en Ines zijn samen 75 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 2 jaar ouder dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is een derde van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Ines} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Loubna} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-2) = 75} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-2 = 75 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 75+2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 77 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 77 = 33 \\ \text{ Mila is 33 jaar, Loubna is 11 jaar en Ines is 31 jaar.} \)
6. \(\text{ Drieka, Loubna en Wouter zijn samen 80 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 2 jaar jonger dan Loubna .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is vier keer de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Drieka} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Loubna} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Wouter} \\ \color{red}{x + (x+2) + 4 .x = 80} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 80-2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 78 = 13 \\ \text{ Wouter is 52 jaar, Drieka is 13 jaar en Loubna is 15 jaar.} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 147 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 147} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=147\\ \Leftrightarrow 3.x = 147 - 3 = 144\\ \Leftrightarrow x = 48 \\ \text{De getallen zijn 48, 49 en 50}\)
8. \(\text{ Laura, Geogrios en Lina zijn samen 41 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 5 jaar jonger dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Lina is vier keer de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Laura} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Geogrios} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Lina} \\ \color{red}{x + (x+5) + 4 .x = 41} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 41-5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 36 = 6 \\ \text{ Lina is 24 jaar, Laura is 6 jaar en Geogrios is 11 jaar.} \)
9. \(\text{ Lina, Romaisae en Lore zijn samen 129 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 3 jaar jonger dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Lina is een vierde van de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Romaisae} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Lore} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Lina} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+3) = 129} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+3 = 129 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 129-3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 126 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 126 = 56 \\ \text{ Romaisae is 56 jaar, Lina is 14 jaar en Lore is 59 jaar.} \)
10. \(\text{ Kiara, Nada en Ines zijn samen 104 jaar oud.}\\ \text{ Nada is 5 jaar jonger dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Kiara is een vierde van de leeftijd van Nada .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Nada} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Ines} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Kiara} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+5) = 104} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+5 = 104 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 104-5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 99 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 99 = 44 \\ \text{ Nada is 44 jaar, Kiara is 11 jaar en Ines is 49 jaar.} \)
11. \(\text{ Oumaima, Nihad en Anthe zijn samen 44 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 4 jaar jonger dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is twee keer de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Oumaima} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Nihad} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Anthe} \\ \color{red}{x + (x+4) + 2 .x = 44} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 44-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 40 = 10 \\ \text{ Anthe is 20 jaar, Oumaima is 10 jaar en Nihad is 14 jaar.} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 99 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 99} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=99\\ \Leftrightarrow 3.x = 99 - 3 = 96\\ \Leftrightarrow x = 32 \\ \text{De getallen zijn 32, 33 en 34}\)