Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Tibo, Anthe en Emely zijn samen 75 jaar oud.}\\ \text{ Tibo is 5 jaar jonger dan Anthe .} \\ \text{De leeftijd van Emely is vijf keer de leeftijd van Tibo .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 93 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
3. \(\text{ Jana, Mariam en Emely zijn samen 31 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 4 jaar ouder dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Jana is een helft van de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 144 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
5. \(\text{ Mila, Kiara en Lore zijn samen 60 jaar oud.}\\ \text{ Kiara is 5 jaar ouder dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een helft van de leeftijd van Kiara .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
7. \(\text{ Anthe, Lotte en Khadija zijn samen 42 jaar oud.}\\ \text{ Lotte is 3 jaar ouder dan Khadija .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is een vierde van de leeftijd van Lotte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{ Maxim, Nihad en Sarah zijn samen 66 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 4 jaar ouder dan Sarah .} \\ \text{De leeftijd van Maxim is een derde van de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{ Zahra, Maxim en Alysia zijn samen 39 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 4 jaar jonger dan Alysia .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is een derde van de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Lotte, Nihad en Warinda zijn samen 50 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 5 jaar jonger dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is een helft van de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Sarah, Rowenn en Rebecca zijn samen 105 jaar oud.}\\ \text{ Rowenn is 3 jaar ouder dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is een vierde van de leeftijd van Rowenn .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Lotte, Mariam en Tibo zijn samen 75 jaar oud.}\\ \text{ Lotte is 3 jaar jonger dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is vier keer de leeftijd van Lotte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Tibo, Anthe en Emely zijn samen 75 jaar oud.}\\ \text{ Tibo is 5 jaar jonger dan Anthe .} \\ \text{De leeftijd van Emely is vijf keer de leeftijd van Tibo .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Tibo} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Anthe} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Emely} \\ \color{red}{x + (x+5) + 5 .x = 75} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 75-5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 70 = 10 \\ \text{ Emely is 50 jaar, Tibo is 10 jaar en Anthe is 15 jaar.} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 93 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 93} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=93\\ \Leftrightarrow 3.x = 93 - 3 = 90\\ \Leftrightarrow x = 30 \\ \text{De getallen zijn 30, 31 en 32}\)
3. \(\text{ Jana, Mariam en Emely zijn samen 31 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 4 jaar ouder dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Jana is een helft van de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mariam} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Emely} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Jana} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-4) = 31} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-4 = 31 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 31+4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 35 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 35 = 14 \\ \text{ Mariam is 14 jaar, Jana is 7 jaar en Emely is 10 jaar.} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 144 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 144} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=144\\ \Leftrightarrow 3.x = 144 - 3 = 141\\ \Leftrightarrow x = 47 \\ \text{De getallen zijn 47, 48 en 49}\)
5. \(\text{ Mila, Kiara en Lore zijn samen 60 jaar oud.}\\ \text{ Kiara is 5 jaar ouder dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een helft van de leeftijd van Kiara .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Kiara} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Lore} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-5) = 60} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-5 = 60 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 60+5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 65 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 65 = 26 \\ \text{ Kiara is 26 jaar, Mila is 13 jaar en Lore is 21 jaar.} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 102} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=102\\ \Leftrightarrow 3.x = 102 - 3 = 99\\ \Leftrightarrow x = 33 \\ \text{De getallen zijn 33, 34 en 35}\)
7. \(\text{ Anthe, Lotte en Khadija zijn samen 42 jaar oud.}\\ \text{ Lotte is 3 jaar ouder dan Khadija .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is een vierde van de leeftijd van Lotte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lotte} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Khadija} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Anthe} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-3) = 42} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-3 = 42 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 42+3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 45 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 45 = 20 \\ \text{ Lotte is 20 jaar, Anthe is 5 jaar en Khadija is 17 jaar.} \)
8. \(\text{ Maxim, Nihad en Sarah zijn samen 66 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 4 jaar ouder dan Sarah .} \\ \text{De leeftijd van Maxim is een derde van de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Nihad} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Sarah} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Maxim} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-4) = 66} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-4 = 66 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 66+4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 70 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 70 = 30 \\ \text{ Nihad is 30 jaar, Maxim is 10 jaar en Sarah is 26 jaar.} \)
9. \(\text{ Zahra, Maxim en Alysia zijn samen 39 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 4 jaar jonger dan Alysia .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is een derde van de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Maxim} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Alysia} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Zahra} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+4) = 39} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+4 = 39 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 39-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 35 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 35 = 15 \\ \text{ Maxim is 15 jaar, Zahra is 5 jaar en Alysia is 19 jaar.} \)
10. \(\text{ Lotte, Nihad en Warinda zijn samen 50 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 5 jaar jonger dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is een helft van de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Nihad} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Warinda} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Lotte} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+5) = 50} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+5 = 50 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 50-5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 45 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 45 = 18 \\ \text{ Nihad is 18 jaar, Lotte is 9 jaar en Warinda is 23 jaar.} \)
11. \(\text{ Sarah, Rowenn en Rebecca zijn samen 105 jaar oud.}\\ \text{ Rowenn is 3 jaar ouder dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is een vierde van de leeftijd van Rowenn .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Rowenn} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Rebecca} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Sarah} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-3) = 105} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-3 = 105 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 105+3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 108 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 108 = 48 \\ \text{ Rowenn is 48 jaar, Sarah is 12 jaar en Rebecca is 45 jaar.} \)
12. \(\text{ Lotte, Mariam en Tibo zijn samen 75 jaar oud.}\\ \text{ Lotte is 3 jaar jonger dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is vier keer de leeftijd van Lotte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lotte} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Mariam} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Tibo} \\ \color{red}{x + (x+3) + 4 .x = 75} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 75-3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 72 = 12 \\ \text{ Tibo is 48 jaar, Lotte is 12 jaar en Mariam is 15 jaar.} \)