Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Romaisae, Maxim en Sarah zijn samen 59 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 1 jaar ouder dan Maxim .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is drie keer de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 105 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
3. \(\text{ Warinda, Zahra en Tibo zijn samen 56 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 4 jaar ouder dan Zahra .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is drie keer de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 87 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
5. \(\text{ Laura, Nihad en Rowenn zijn samen 53 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 2 jaar ouder dan Rowenn .} \\ \text{De leeftijd van Laura is een helft van de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{ Rowenn, Oumaima en Amani zijn samen 88 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 2 jaar ouder dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is een vierde van de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 138 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
8. \(\text{ Mila, Laura en Geogrios zijn samen 100 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 5 jaar ouder dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is vijf keer de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{ Noor, Loubna en Emely zijn samen 46 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 4 jaar ouder dan Loubna .} \\ \text{De leeftijd van Emely is drie keer de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Nihad, Romaisae en Ayman zijn samen 41 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 5 jaar jonger dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is een vierde van de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Lotte, Mila en Warinda zijn samen 44 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 1 jaar ouder dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is een helft van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Mila, Anthe en Drieka zijn samen 118 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 1 jaar jonger dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een vierde van de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Romaisae, Maxim en Sarah zijn samen 59 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 1 jaar ouder dan Maxim .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is drie keer de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Romaisae} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Maxim} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Sarah} \\ \color{red}{x + (x-1) + 3 .x = 59} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 59+1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 60 = 12 \\ \text{ Sarah is 36 jaar, Romaisae is 12 jaar en Maxim is 11 jaar.} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 105 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 105} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=105\\ \Leftrightarrow 3.x = 105 - 3 = 102\\ \Leftrightarrow x = 34 \\ \text{De getallen zijn 34, 35 en 36}\)
3. \(\text{ Warinda, Zahra en Tibo zijn samen 56 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 4 jaar ouder dan Zahra .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is drie keer de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Warinda} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Zahra} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Tibo} \\ \color{red}{x + (x-4) + 3 .x = 56} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 56+4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 60 = 12 \\ \text{ Tibo is 36 jaar, Warinda is 12 jaar en Zahra is 8 jaar.} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 87 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 87} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=87\\ \Leftrightarrow 3.x = 87 - 3 = 84\\ \Leftrightarrow x = 28 \\ \text{De getallen zijn 28, 29 en 30}\)
5. \(\text{ Laura, Nihad en Rowenn zijn samen 53 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 2 jaar ouder dan Rowenn .} \\ \text{De leeftijd van Laura is een helft van de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Nihad} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Rowenn} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Laura} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-2) = 53} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-2 = 53 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 53+2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 55 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 55 = 22 \\ \text{ Nihad is 22 jaar, Laura is 11 jaar en Rowenn is 20 jaar.} \)
6. \(\text{ Rowenn, Oumaima en Amani zijn samen 88 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 2 jaar ouder dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is een vierde van de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Oumaima} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Amani} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Rowenn} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-2) = 88} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-2 = 88 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 88+2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 90 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 90 = 40 \\ \text{ Oumaima is 40 jaar, Rowenn is 10 jaar en Amani is 38 jaar.} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 138 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 138} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=138\\ \Leftrightarrow 3.x = 138 - 3 = 135\\ \Leftrightarrow x = 45 \\ \text{De getallen zijn 45, 46 en 47}\)
8. \(\text{ Mila, Laura en Geogrios zijn samen 100 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 5 jaar ouder dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is vijf keer de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Laura} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Geogrios} \\ \color{red}{x + (x-5) + 5 .x = 100} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 100+5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 105 = 15 \\ \text{ Geogrios is 75 jaar, Mila is 15 jaar en Laura is 10 jaar.} \)
9. \(\text{ Noor, Loubna en Emely zijn samen 46 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 4 jaar ouder dan Loubna .} \\ \text{De leeftijd van Emely is drie keer de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Noor} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Loubna} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Emely} \\ \color{red}{x + (x-4) + 3 .x = 46} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 46+4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 50 = 10 \\ \text{ Emely is 30 jaar, Noor is 10 jaar en Loubna is 6 jaar.} \)
10. \(\text{ Nihad, Romaisae en Ayman zijn samen 41 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 5 jaar jonger dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is een vierde van de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Romaisae} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Ayman} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Nihad} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+5) = 41} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+5 = 41 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 41-5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 36 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 36 = 16 \\ \text{ Romaisae is 16 jaar, Nihad is 4 jaar en Ayman is 21 jaar.} \)
11. \(\text{ Lotte, Mila en Warinda zijn samen 44 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 1 jaar ouder dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is een helft van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Warinda} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Lotte} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-1) = 44} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-1 = 44 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 44+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 45 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 45 = 18 \\ \text{ Mila is 18 jaar, Lotte is 9 jaar en Warinda is 17 jaar.} \)
12. \(\text{ Mila, Anthe en Drieka zijn samen 118 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 1 jaar jonger dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een vierde van de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Anthe} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Drieka} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+1) = 118} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+1 = 118 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 118-1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 117 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 117 = 52 \\ \text{ Anthe is 52 jaar, Mila is 13 jaar en Drieka is 53 jaar.} \)