Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 93 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
2. \(\text{ Maxim, Geogrios en Romaisae zijn samen 89 jaar oud.}\\ \text{ Geogrios is 1 jaar jonger dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Maxim is een vijfde van de leeftijd van Geogrios .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 114 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 132 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 150 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
6. \(\text{ Loubna, Jana en Mila zijn samen 92 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 2 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is een vierde van de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 99 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
8. \(\text{ Rebecca, Mila en Oumaima zijn samen 145 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 2 jaar jonger dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is een vijfde van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{ Drieka, Lotte en Geogrios zijn samen 43 jaar oud.}\\ \text{ Lotte is 1 jaar ouder dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is een vijfde van de leeftijd van Lotte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Mila, Maxim en Romaisae zijn samen 45 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 3 jaar ouder dan Maxim .} \\ \text{De leeftijd van Romaisae is twee keer de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 105 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
12. \(\text{ Noor, Chemse en Mila zijn samen 166 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 1 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Noor is een vijfde van de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 93 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 93} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=93\\ \Leftrightarrow 3.x = 93 - 3 = 90\\ \Leftrightarrow x = 30 \\ \text{De getallen zijn 30, 31 en 32}\)
2. \(\text{ Maxim, Geogrios en Romaisae zijn samen 89 jaar oud.}\\ \text{ Geogrios is 1 jaar jonger dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Maxim is een vijfde van de leeftijd van Geogrios .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Geogrios} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Romaisae} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Maxim} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+1) = 89} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+1 = 89 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 89-1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 88 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 88 = 40 \\ \text{ Geogrios is 40 jaar, Maxim is 8 jaar en Romaisae is 41 jaar.} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 114 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 114} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=114\\ \Leftrightarrow 3.x = 114 - 3 = 111\\ \Leftrightarrow x = 37 \\ \text{De getallen zijn 37, 38 en 39}\)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 132 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 132} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=132\\ \Leftrightarrow 3.x = 132 - 3 = 129\\ \Leftrightarrow x = 43 \\ \text{De getallen zijn 43, 44 en 45}\)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 150 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 150} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=150\\ \Leftrightarrow 3.x = 150 - 3 = 147\\ \Leftrightarrow x = 49 \\ \text{De getallen zijn 49, 50 en 51}\)
6. \(\text{ Loubna, Jana en Mila zijn samen 92 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 2 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is een vierde van de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jana} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Mila} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Loubna} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+2) = 92} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+2 = 92 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 92-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 90 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 90 = 40 \\ \text{ Jana is 40 jaar, Loubna is 10 jaar en Mila is 42 jaar.} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 99 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 99} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=99\\ \Leftrightarrow 3.x = 99 - 3 = 96\\ \Leftrightarrow x = 32 \\ \text{De getallen zijn 32, 33 en 34}\)
8. \(\text{ Rebecca, Mila en Oumaima zijn samen 145 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 2 jaar jonger dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is een vijfde van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Oumaima} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Rebecca} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+2) = 145} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+2 = 145 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 145-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 143 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 143 = 65 \\ \text{ Mila is 65 jaar, Rebecca is 13 jaar en Oumaima is 67 jaar.} \)
9. \(\text{ Drieka, Lotte en Geogrios zijn samen 43 jaar oud.}\\ \text{ Lotte is 1 jaar ouder dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is een vijfde van de leeftijd van Lotte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lotte} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Geogrios} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Drieka} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-1) = 43} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-1 = 43 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 43+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 44 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 44 = 20 \\ \text{ Lotte is 20 jaar, Drieka is 4 jaar en Geogrios is 19 jaar.} \)
10. \(\text{ Mila, Maxim en Romaisae zijn samen 45 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 3 jaar ouder dan Maxim .} \\ \text{De leeftijd van Romaisae is twee keer de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Maxim} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Romaisae} \\ \color{red}{x + (x-3) + 2 .x = 45} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 45+3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 48 = 12 \\ \text{ Romaisae is 24 jaar, Mila is 12 jaar en Maxim is 9 jaar.} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 105 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 105} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=105\\ \Leftrightarrow 3.x = 105 - 3 = 102\\ \Leftrightarrow x = 34 \\ \text{De getallen zijn 34, 35 en 36}\)
12. \(\text{ Noor, Chemse en Mila zijn samen 166 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 1 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Noor is een vijfde van de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Chemse} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Mila} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Noor} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+1) = 166} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+1 = 166 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 166-1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 165 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 165 = 75 \\ \text{ Chemse is 75 jaar, Noor is 15 jaar en Mila is 76 jaar.} \)