Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Wouter, Sarah en Laura zijn samen 45 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 1 jaar jonger dan Sarah .} \\ \text{De leeftijd van Laura is twee keer de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 150 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
3. \(\text{ Rowenn, Kiara en Warinda zijn samen 132 jaar oud.}\\ \text{ Kiara is 3 jaar ouder dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is een vierde van de leeftijd van Kiara .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{ Loubna, Jana en Anthe zijn samen 40 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 2 jaar ouder dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is vier keer de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{ Mila, Jana en Oumaima zijn samen 34 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 2 jaar ouder dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Oumaima is vier keer de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 141 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
7. \(\text{ Lina, Ayman en Kiara zijn samen 83 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 2 jaar jonger dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Lina is een vierde van de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{ Maxim, Zahra en Jana zijn samen 54 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 2 jaar ouder dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Maxim is een derde van de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{ Ayman, Lore en Rowenn zijn samen 73 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 5 jaar ouder dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is vier keer de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Chemse, Alysia en Mila zijn samen 59 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 3 jaar jonger dan Alysia .} \\ \text{De leeftijd van Mila is vijf keer de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Jana, Sarah en Drieka zijn samen 59 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 4 jaar ouder dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Jana is een derde van de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 114 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Wouter, Sarah en Laura zijn samen 45 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 1 jaar jonger dan Sarah .} \\ \text{De leeftijd van Laura is twee keer de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Wouter} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Sarah} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Laura} \\ \color{red}{x + (x+1) + 2 .x = 45} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 45-1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 44 = 11 \\ \text{ Laura is 22 jaar, Wouter is 11 jaar en Sarah is 12 jaar.} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 150 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 150} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=150\\ \Leftrightarrow 3.x = 150 - 3 = 147\\ \Leftrightarrow x = 49 \\ \text{De getallen zijn 49, 50 en 51}\)
3. \(\text{ Rowenn, Kiara en Warinda zijn samen 132 jaar oud.}\\ \text{ Kiara is 3 jaar ouder dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is een vierde van de leeftijd van Kiara .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Kiara} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Warinda} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Rowenn} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-3) = 132} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-3 = 132 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 132+3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 135 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 135 = 60 \\ \text{ Kiara is 60 jaar, Rowenn is 15 jaar en Warinda is 57 jaar.} \)
4. \(\text{ Loubna, Jana en Anthe zijn samen 40 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 2 jaar ouder dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is vier keer de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Loubna} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Jana} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Anthe} \\ \color{red}{x + (x-2) + 4 .x = 40} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 40+2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 42 = 7 \\ \text{ Anthe is 28 jaar, Loubna is 7 jaar en Jana is 5 jaar.} \)
5. \(\text{ Mila, Jana en Oumaima zijn samen 34 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 2 jaar ouder dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Oumaima is vier keer de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Jana} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Oumaima} \\ \color{red}{x + (x-2) + 4 .x = 34} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 34+2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 36 = 6 \\ \text{ Oumaima is 24 jaar, Mila is 6 jaar en Jana is 4 jaar.} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 141 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 141} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=141\\ \Leftrightarrow 3.x = 141 - 3 = 138\\ \Leftrightarrow x = 46 \\ \text{De getallen zijn 46, 47 en 48}\)
7. \(\text{ Lina, Ayman en Kiara zijn samen 83 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 2 jaar jonger dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Lina is een vierde van de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ayman} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Kiara} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Lina} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+2) = 83} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+2 = 83 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 83-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 81 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 81 = 36 \\ \text{ Ayman is 36 jaar, Lina is 9 jaar en Kiara is 38 jaar.} \)
8. \(\text{ Maxim, Zahra en Jana zijn samen 54 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 2 jaar ouder dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Maxim is een derde van de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Zahra} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Jana} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Maxim} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-2) = 54} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-2 = 54 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 54+2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 56 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 56 = 24 \\ \text{ Zahra is 24 jaar, Maxim is 8 jaar en Jana is 22 jaar.} \)
9. \(\text{ Ayman, Lore en Rowenn zijn samen 73 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 5 jaar ouder dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is vier keer de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ayman} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Lore} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Rowenn} \\ \color{red}{x + (x-5) + 4 .x = 73} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 73+5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 78 = 13 \\ \text{ Rowenn is 52 jaar, Ayman is 13 jaar en Lore is 8 jaar.} \)
10. \(\text{ Chemse, Alysia en Mila zijn samen 59 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 3 jaar jonger dan Alysia .} \\ \text{De leeftijd van Mila is vijf keer de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Chemse} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Alysia} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + (x+3) + 5 .x = 59} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 59-3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 56 = 8 \\ \text{ Mila is 40 jaar, Chemse is 8 jaar en Alysia is 11 jaar.} \)
11. \(\text{ Jana, Sarah en Drieka zijn samen 59 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 4 jaar ouder dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Jana is een derde van de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Sarah} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Drieka} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Jana} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-4) = 59} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-4 = 59 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 59+4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 63 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 63 = 27 \\ \text{ Sarah is 27 jaar, Jana is 9 jaar en Drieka is 23 jaar.} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 114 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 114} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=114\\ \Leftrightarrow 3.x = 114 - 3 = 111\\ \Leftrightarrow x = 37 \\ \text{De getallen zijn 37, 38 en 39}\)