Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Lina, Rebecca en Mariam zijn samen 80 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 1 jaar ouder dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Lina is een vierde van de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 126 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 144 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
5. \(\text{ Emely, Lina en Romaisae zijn samen 86 jaar oud.}\\ \text{ Lina is 4 jaar ouder dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Emely is een vierde van de leeftijd van Lina .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 147 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
7. \(\text{ Mariam, Amani en Lore zijn samen 51 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 1 jaar ouder dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Lore is twee keer de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{ Jana, Mohamed en Rebecca zijn samen 71 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 4 jaar ouder dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is drie keer de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{ Romaisae, Jitte en Geogrios zijn samen 39 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 1 jaar ouder dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is drie keer de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 111 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 150 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 108 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Lina, Rebecca en Mariam zijn samen 80 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 1 jaar ouder dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Lina is een vierde van de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Rebecca} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Mariam} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Lina} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-1) = 80} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-1 = 80 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 80+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 81 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 81 = 36 \\ \text{ Rebecca is 36 jaar, Lina is 9 jaar en Mariam is 35 jaar.} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 126 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 126} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=126\\ \Leftrightarrow 3.x = 126 - 3 = 123\\ \Leftrightarrow x = 41 \\ \text{De getallen zijn 41, 42 en 43}\)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 102} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=102\\ \Leftrightarrow 3.x = 102 - 3 = 99\\ \Leftrightarrow x = 33 \\ \text{De getallen zijn 33, 34 en 35}\)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 144 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 144} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=144\\ \Leftrightarrow 3.x = 144 - 3 = 141\\ \Leftrightarrow x = 47 \\ \text{De getallen zijn 47, 48 en 49}\)
5. \(\text{ Emely, Lina en Romaisae zijn samen 86 jaar oud.}\\ \text{ Lina is 4 jaar ouder dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Emely is een vierde van de leeftijd van Lina .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lina} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Romaisae} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Emely} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-4) = 86} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-4 = 86 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 86+4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 90 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 90 = 40 \\ \text{ Lina is 40 jaar, Emely is 10 jaar en Romaisae is 36 jaar.} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 147 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 147} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=147\\ \Leftrightarrow 3.x = 147 - 3 = 144\\ \Leftrightarrow x = 48 \\ \text{De getallen zijn 48, 49 en 50}\)
7. \(\text{ Mariam, Amani en Lore zijn samen 51 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 1 jaar ouder dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Lore is twee keer de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mariam} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Amani} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Lore} \\ \color{red}{x + (x-1) + 2 .x = 51} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 51+1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 52 = 13 \\ \text{ Lore is 26 jaar, Mariam is 13 jaar en Amani is 12 jaar.} \)
8. \(\text{ Jana, Mohamed en Rebecca zijn samen 71 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 4 jaar ouder dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is drie keer de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jana} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Mohamed} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Rebecca} \\ \color{red}{x + (x-4) + 3 .x = 71} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 71+4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 75 = 15 \\ \text{ Rebecca is 45 jaar, Jana is 15 jaar en Mohamed is 11 jaar.} \)
9. \(\text{ Romaisae, Jitte en Geogrios zijn samen 39 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 1 jaar ouder dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is drie keer de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Romaisae} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Jitte} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Geogrios} \\ \color{red}{x + (x-1) + 3 .x = 39} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 39+1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 40 = 8 \\ \text{ Geogrios is 24 jaar, Romaisae is 8 jaar en Jitte is 7 jaar.} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 111 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 111} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=111\\ \Leftrightarrow 3.x = 111 - 3 = 108\\ \Leftrightarrow x = 36 \\ \text{De getallen zijn 36, 37 en 38}\)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 150 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 150} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=150\\ \Leftrightarrow 3.x = 150 - 3 = 147\\ \Leftrightarrow x = 49 \\ \text{De getallen zijn 49, 50 en 51}\)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 108 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 108} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=108\\ \Leftrightarrow 3.x = 108 - 3 = 105\\ \Leftrightarrow x = 35 \\ \text{De getallen zijn 35, 36 en 37}\)