Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Geogrios, Sarah en Khadija zijn samen 69 jaar oud.}\\ \text{ Geogrios is 4 jaar jonger dan Sarah .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is drie keer de leeftijd van Geogrios .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{ Warinda, Kiara en Mohamed zijn samen 50 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 2 jaar jonger dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Mohamed is twee keer de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 150 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
4. \(\text{ Oumaima, Amani en Mariam zijn samen 53 jaar oud.}\\ \text{ Amani is 4 jaar jonger dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Oumaima is een derde van de leeftijd van Amani .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{ Kiara, Jana en Alysia zijn samen 72 jaar oud.}\\ \text{ Kiara is 2 jaar jonger dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Alysia is drie keer de leeftijd van Kiara .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 129 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
7. \(\text{ Lore, Anthe en Zahra zijn samen 59 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 4 jaar ouder dan Zahra .} \\ \text{De leeftijd van Lore is een derde van de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{ Loubna, Khadija en Geogrios zijn samen 59 jaar oud.}\\ \text{ Khadija is 4 jaar jonger dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is een vijfde van de leeftijd van Khadija .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{ Wouter, Warinda en Sarah zijn samen 53 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 3 jaar ouder dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is vijf keer de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 144 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
11. \(\text{ Chemse, Geogrios en Sarah zijn samen 94 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 4 jaar jonger dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is vier keer de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Romaisae, Drieka en Ines zijn samen 41 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 4 jaar ouder dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Romaisae is een helft van de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Geogrios, Sarah en Khadija zijn samen 69 jaar oud.}\\ \text{ Geogrios is 4 jaar jonger dan Sarah .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is drie keer de leeftijd van Geogrios .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Geogrios} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Sarah} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Khadija} \\ \color{red}{x + (x+4) + 3 .x = 69} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 69-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 65 = 13 \\ \text{ Khadija is 39 jaar, Geogrios is 13 jaar en Sarah is 17 jaar.} \)
2. \(\text{ Warinda, Kiara en Mohamed zijn samen 50 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 2 jaar jonger dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Mohamed is twee keer de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Warinda} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Kiara} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Mohamed} \\ \color{red}{x + (x+2) + 2 .x = 50} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 50-2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 48 = 12 \\ \text{ Mohamed is 24 jaar, Warinda is 12 jaar en Kiara is 14 jaar.} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 150 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 150} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=150\\ \Leftrightarrow 3.x = 150 - 3 = 147\\ \Leftrightarrow x = 49 \\ \text{De getallen zijn 49, 50 en 51}\)
4. \(\text{ Oumaima, Amani en Mariam zijn samen 53 jaar oud.}\\ \text{ Amani is 4 jaar jonger dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Oumaima is een derde van de leeftijd van Amani .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Amani} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Mariam} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Oumaima} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+4) = 53} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+4 = 53 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 53-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 49 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 49 = 21 \\ \text{ Amani is 21 jaar, Oumaima is 7 jaar en Mariam is 25 jaar.} \)
5. \(\text{ Kiara, Jana en Alysia zijn samen 72 jaar oud.}\\ \text{ Kiara is 2 jaar jonger dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Alysia is drie keer de leeftijd van Kiara .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Kiara} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Jana} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Alysia} \\ \color{red}{x + (x+2) + 3 .x = 72} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 72-2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 70 = 14 \\ \text{ Alysia is 42 jaar, Kiara is 14 jaar en Jana is 16 jaar.} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 129 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 129} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=129\\ \Leftrightarrow 3.x = 129 - 3 = 126\\ \Leftrightarrow x = 42 \\ \text{De getallen zijn 42, 43 en 44}\)
7. \(\text{ Lore, Anthe en Zahra zijn samen 59 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 4 jaar ouder dan Zahra .} \\ \text{De leeftijd van Lore is een derde van de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Anthe} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Zahra} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Lore} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-4) = 59} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-4 = 59 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 59+4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 63 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 63 = 27 \\ \text{ Anthe is 27 jaar, Lore is 9 jaar en Zahra is 23 jaar.} \)
8. \(\text{ Loubna, Khadija en Geogrios zijn samen 59 jaar oud.}\\ \text{ Khadija is 4 jaar jonger dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is een vijfde van de leeftijd van Khadija .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Khadija} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Geogrios} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Loubna} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+4) = 59} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+4 = 59 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 59-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 55 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 55 = 25 \\ \text{ Khadija is 25 jaar, Loubna is 5 jaar en Geogrios is 29 jaar.} \)
9. \(\text{ Wouter, Warinda en Sarah zijn samen 53 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 3 jaar ouder dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is vijf keer de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Wouter} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Warinda} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Sarah} \\ \color{red}{x + (x-3) + 5 .x = 53} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 53+3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 56 = 8 \\ \text{ Sarah is 40 jaar, Wouter is 8 jaar en Warinda is 5 jaar.} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 144 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 144} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=144\\ \Leftrightarrow 3.x = 144 - 3 = 141\\ \Leftrightarrow x = 47 \\ \text{De getallen zijn 47, 48 en 49}\)
11. \(\text{ Chemse, Geogrios en Sarah zijn samen 94 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 4 jaar jonger dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is vier keer de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Chemse} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Geogrios} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Sarah} \\ \color{red}{x + (x+4) + 4 .x = 94} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 94-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 90 = 15 \\ \text{ Sarah is 60 jaar, Chemse is 15 jaar en Geogrios is 19 jaar.} \)
12. \(\text{ Romaisae, Drieka en Ines zijn samen 41 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 4 jaar ouder dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Romaisae is een helft van de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Drieka} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Ines} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Romaisae} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-4) = 41} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-4 = 41 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 41+4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 45 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 45 = 18 \\ \text{ Drieka is 18 jaar, Romaisae is 9 jaar en Ines is 14 jaar.} \)