Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 138 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 123 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 108 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
4. \(\text{ Drieka, Noor en Nada zijn samen 74 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 1 jaar ouder dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is een helft van de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{ Noor, Chemse en Jitte zijn samen 21 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 4 jaar ouder dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Noor is een helft van de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 114 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 150 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
8. \(\text{ Tibo, Lore en Zahra zijn samen 72 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 5 jaar ouder dan Zahra .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is een derde van de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{ Romaisae, Mariam en Jitte zijn samen 73 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 3 jaar jonger dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is drie keer de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 144 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 99 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
12. \(\text{ Emely, Romaisae en Alysia zijn samen 35 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 5 jaar ouder dan Alysia .} \\ \text{De leeftijd van Emely is een helft van de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 138 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 138} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=138\\ \Leftrightarrow 3.x = 138 - 3 = 135\\ \Leftrightarrow x = 45 \\ \text{De getallen zijn 45, 46 en 47}\)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 123 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 123} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=123\\ \Leftrightarrow 3.x = 123 - 3 = 120\\ \Leftrightarrow x = 40 \\ \text{De getallen zijn 40, 41 en 42}\)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 108 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 108} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=108\\ \Leftrightarrow 3.x = 108 - 3 = 105\\ \Leftrightarrow x = 35 \\ \text{De getallen zijn 35, 36 en 37}\)
4. \(\text{ Drieka, Noor en Nada zijn samen 74 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 1 jaar ouder dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is een helft van de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Noor} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Nada} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Drieka} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-1) = 74} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-1 = 74 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 74+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 75 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 75 = 30 \\ \text{ Noor is 30 jaar, Drieka is 15 jaar en Nada is 29 jaar.} \)
5. \(\text{ Noor, Chemse en Jitte zijn samen 21 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 4 jaar ouder dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Noor is een helft van de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Chemse} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Jitte} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Noor} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-4) = 21} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-4 = 21 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 21+4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 25 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 25 = 10 \\ \text{ Chemse is 10 jaar, Noor is 5 jaar en Jitte is 6 jaar.} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 114 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 114} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=114\\ \Leftrightarrow 3.x = 114 - 3 = 111\\ \Leftrightarrow x = 37 \\ \text{De getallen zijn 37, 38 en 39}\)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 150 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 150} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=150\\ \Leftrightarrow 3.x = 150 - 3 = 147\\ \Leftrightarrow x = 49 \\ \text{De getallen zijn 49, 50 en 51}\)
8. \(\text{ Tibo, Lore en Zahra zijn samen 72 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 5 jaar ouder dan Zahra .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is een derde van de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lore} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Zahra} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Tibo} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-5) = 72} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-5 = 72 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 72+5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 77 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 77 = 33 \\ \text{ Lore is 33 jaar, Tibo is 11 jaar en Zahra is 28 jaar.} \)
9. \(\text{ Romaisae, Mariam en Jitte zijn samen 73 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 3 jaar jonger dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is drie keer de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Romaisae} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Mariam} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Jitte} \\ \color{red}{x + (x+3) + 3 .x = 73} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 73-3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 70 = 14 \\ \text{ Jitte is 42 jaar, Romaisae is 14 jaar en Mariam is 17 jaar.} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 144 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 144} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=144\\ \Leftrightarrow 3.x = 144 - 3 = 141\\ \Leftrightarrow x = 47 \\ \text{De getallen zijn 47, 48 en 49}\)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 99 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 99} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=99\\ \Leftrightarrow 3.x = 99 - 3 = 96\\ \Leftrightarrow x = 32 \\ \text{De getallen zijn 32, 33 en 34}\)
12. \(\text{ Emely, Romaisae en Alysia zijn samen 35 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 5 jaar ouder dan Alysia .} \\ \text{De leeftijd van Emely is een helft van de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Romaisae} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Alysia} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Emely} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-5) = 35} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-5 = 35 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 35+5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 40 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 40 = 16 \\ \text{ Romaisae is 16 jaar, Emely is 8 jaar en Alysia is 11 jaar.} \)