Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Rebecca, Sarah en Lina zijn samen 89 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 2 jaar ouder dan Lina .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is een derde van de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 108 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 90 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
4. \(\text{ Ines, Loubna en Kiara zijn samen 60 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 5 jaar jonger dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Ines is een helft van de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 147 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
6. \(\text{ Geogrios, Noor en Khadija zijn samen 39 jaar oud.}\\ \text{ Geogrios is 3 jaar jonger dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is vier keer de leeftijd van Geogrios .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 126 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
8. \(\text{ Jana, Sarah en Oumaima zijn samen 74 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 4 jaar jonger dan Sarah .} \\ \text{De leeftijd van Oumaima is vijf keer de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{ Zahra, Maxim en Jana zijn samen 25 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 1 jaar jonger dan Maxim .} \\ \text{De leeftijd van Jana is twee keer de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Lina, Warinda en Drieka zijn samen 140 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 5 jaar jonger dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Lina is een vierde van de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Mohamed, Ines en Nada zijn samen 85 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 5 jaar ouder dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Nada is vier keer de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Nihad, Drieka en Laura zijn samen 76 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 1 jaar ouder dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Laura is vijf keer de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Rebecca, Sarah en Lina zijn samen 89 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 2 jaar ouder dan Lina .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is een derde van de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Sarah} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Lina} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Rebecca} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-2) = 89} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-2 = 89 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 89+2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 91 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 91 = 39 \\ \text{ Sarah is 39 jaar, Rebecca is 13 jaar en Lina is 37 jaar.} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 108 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 108} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=108\\ \Leftrightarrow 3.x = 108 - 3 = 105\\ \Leftrightarrow x = 35 \\ \text{De getallen zijn 35, 36 en 37}\)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 90 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 90} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=90\\ \Leftrightarrow 3.x = 90 - 3 = 87\\ \Leftrightarrow x = 29 \\ \text{De getallen zijn 29, 30 en 31}\)
4. \(\text{ Ines, Loubna en Kiara zijn samen 60 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 5 jaar jonger dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Ines is een helft van de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Loubna} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Kiara} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Ines} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+5) = 60} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+5 = 60 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 60-5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 55 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 55 = 22 \\ \text{ Loubna is 22 jaar, Ines is 11 jaar en Kiara is 27 jaar.} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 147 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 147} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=147\\ \Leftrightarrow 3.x = 147 - 3 = 144\\ \Leftrightarrow x = 48 \\ \text{De getallen zijn 48, 49 en 50}\)
6. \(\text{ Geogrios, Noor en Khadija zijn samen 39 jaar oud.}\\ \text{ Geogrios is 3 jaar jonger dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is vier keer de leeftijd van Geogrios .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Geogrios} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Noor} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Khadija} \\ \color{red}{x + (x+3) + 4 .x = 39} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 39-3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 36 = 6 \\ \text{ Khadija is 24 jaar, Geogrios is 6 jaar en Noor is 9 jaar.} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 126 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 126} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=126\\ \Leftrightarrow 3.x = 126 - 3 = 123\\ \Leftrightarrow x = 41 \\ \text{De getallen zijn 41, 42 en 43}\)
8. \(\text{ Jana, Sarah en Oumaima zijn samen 74 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 4 jaar jonger dan Sarah .} \\ \text{De leeftijd van Oumaima is vijf keer de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jana} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Sarah} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Oumaima} \\ \color{red}{x + (x+4) + 5 .x = 74} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 74-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 70 = 10 \\ \text{ Oumaima is 50 jaar, Jana is 10 jaar en Sarah is 14 jaar.} \)
9. \(\text{ Zahra, Maxim en Jana zijn samen 25 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 1 jaar jonger dan Maxim .} \\ \text{De leeftijd van Jana is twee keer de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Zahra} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Maxim} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Jana} \\ \color{red}{x + (x+1) + 2 .x = 25} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 25-1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 24 = 6 \\ \text{ Jana is 12 jaar, Zahra is 6 jaar en Maxim is 7 jaar.} \)
10. \(\text{ Lina, Warinda en Drieka zijn samen 140 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 5 jaar jonger dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Lina is een vierde van de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Warinda} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Drieka} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Lina} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+5) = 140} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+5 = 140 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 140-5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 135 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 135 = 60 \\ \text{ Warinda is 60 jaar, Lina is 15 jaar en Drieka is 65 jaar.} \)
11. \(\text{ Mohamed, Ines en Nada zijn samen 85 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 5 jaar ouder dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Nada is vier keer de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mohamed} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Ines} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Nada} \\ \color{red}{x + (x-5) + 4 .x = 85} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 85+5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 90 = 15 \\ \text{ Nada is 60 jaar, Mohamed is 15 jaar en Ines is 10 jaar.} \)
12. \(\text{ Nihad, Drieka en Laura zijn samen 76 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 1 jaar ouder dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Laura is vijf keer de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Nihad} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Drieka} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Laura} \\ \color{red}{x + (x-1) + 5 .x = 76} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 76+1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 77 = 11 \\ \text{ Laura is 55 jaar, Nihad is 11 jaar en Drieka is 10 jaar.} \)