Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 141 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
2. \(\text{ Loubna, Mila en Mariam zijn samen 108 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 3 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is vijf keer de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{ Romaisae, Anthe en Amani zijn samen 131 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 1 jaar ouder dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Romaisae is een vijfde van de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 114 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 90 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
6. \(\text{ Khadija, Lotte en Laura zijn samen 48 jaar oud.}\\ \text{ Lotte is 1 jaar ouder dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is een derde van de leeftijd van Lotte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 108 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
8. \(\text{ Mila, Loubna en Amani zijn samen 67 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 1 jaar jonger dan Loubna .} \\ \text{De leeftijd van Amani is vier keer de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{ Loubna, Lotte en Jana zijn samen 57 jaar oud.}\\ \text{ Lotte is 3 jaar ouder dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is een helft van de leeftijd van Lotte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Geogrios, Maxim en Anthe zijn samen 46 jaar oud.}\\ \text{ Geogrios is 3 jaar ouder dan Maxim .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is vijf keer de leeftijd van Geogrios .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Alysia, Nihad en Nada zijn samen 53 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 5 jaar jonger dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Nada is vier keer de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 126 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 141 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 141} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=141\\ \Leftrightarrow 3.x = 141 - 3 = 138\\ \Leftrightarrow x = 46 \\ \text{De getallen zijn 46, 47 en 48}\)
2. \(\text{ Loubna, Mila en Mariam zijn samen 108 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 3 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is vijf keer de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Loubna} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Mila} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Mariam} \\ \color{red}{x + (x+3) + 5 .x = 108} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 108-3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 105 = 15 \\ \text{ Mariam is 75 jaar, Loubna is 15 jaar en Mila is 18 jaar.} \)
3. \(\text{ Romaisae, Anthe en Amani zijn samen 131 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 1 jaar ouder dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Romaisae is een vijfde van de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Anthe} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Amani} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Romaisae} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-1) = 131} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-1 = 131 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 131+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 132 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 132 = 60 \\ \text{ Anthe is 60 jaar, Romaisae is 12 jaar en Amani is 59 jaar.} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 114 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 114} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=114\\ \Leftrightarrow 3.x = 114 - 3 = 111\\ \Leftrightarrow x = 37 \\ \text{De getallen zijn 37, 38 en 39}\)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 90 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 90} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=90\\ \Leftrightarrow 3.x = 90 - 3 = 87\\ \Leftrightarrow x = 29 \\ \text{De getallen zijn 29, 30 en 31}\)
6. \(\text{ Khadija, Lotte en Laura zijn samen 48 jaar oud.}\\ \text{ Lotte is 1 jaar ouder dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is een derde van de leeftijd van Lotte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lotte} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Laura} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Khadija} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-1) = 48} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-1 = 48 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 48+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 49 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 49 = 21 \\ \text{ Lotte is 21 jaar, Khadija is 7 jaar en Laura is 20 jaar.} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 108 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 108} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=108\\ \Leftrightarrow 3.x = 108 - 3 = 105\\ \Leftrightarrow x = 35 \\ \text{De getallen zijn 35, 36 en 37}\)
8. \(\text{ Mila, Loubna en Amani zijn samen 67 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 1 jaar jonger dan Loubna .} \\ \text{De leeftijd van Amani is vier keer de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Loubna} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Amani} \\ \color{red}{x + (x+1) + 4 .x = 67} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 67-1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 66 = 11 \\ \text{ Amani is 44 jaar, Mila is 11 jaar en Loubna is 12 jaar.} \)
9. \(\text{ Loubna, Lotte en Jana zijn samen 57 jaar oud.}\\ \text{ Lotte is 3 jaar ouder dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is een helft van de leeftijd van Lotte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lotte} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Jana} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Loubna} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-3) = 57} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-3 = 57 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 57+3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 60 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 60 = 24 \\ \text{ Lotte is 24 jaar, Loubna is 12 jaar en Jana is 21 jaar.} \)
10. \(\text{ Geogrios, Maxim en Anthe zijn samen 46 jaar oud.}\\ \text{ Geogrios is 3 jaar ouder dan Maxim .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is vijf keer de leeftijd van Geogrios .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Geogrios} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Maxim} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Anthe} \\ \color{red}{x + (x-3) + 5 .x = 46} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 46+3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 49 = 7 \\ \text{ Anthe is 35 jaar, Geogrios is 7 jaar en Maxim is 4 jaar.} \)
11. \(\text{ Alysia, Nihad en Nada zijn samen 53 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 5 jaar jonger dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Nada is vier keer de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Alysia} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Nihad} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Nada} \\ \color{red}{x + (x+5) + 4 .x = 53} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 53-5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 48 = 8 \\ \text{ Nada is 32 jaar, Alysia is 8 jaar en Nihad is 13 jaar.} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 126 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 126} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=126\\ \Leftrightarrow 3.x = 126 - 3 = 123\\ \Leftrightarrow x = 41 \\ \text{De getallen zijn 41, 42 en 43}\)