Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Romaisae, Geogrios en Ayman zijn samen 101 jaar oud.}\\ \text{ Geogrios is 4 jaar ouder dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Romaisae is een derde van de leeftijd van Geogrios .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{ Chemse, Romaisae en Sarah zijn samen 22 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 3 jaar ouder dan Sarah .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is een helft van de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 96 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
4. \(\text{ Tibo, Noor en Mariam zijn samen 55 jaar oud.}\\ \text{ Tibo is 1 jaar jonger dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is vier keer de leeftijd van Tibo .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{ Jitte, Warinda en Jana zijn samen 58 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 2 jaar jonger dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Jana is vijf keer de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{ Mariam, Chemse en Wouter zijn samen 40 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 5 jaar jonger dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is een derde van de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{ Geogrios, Zahra en Oumaima zijn samen 150 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 4 jaar ouder dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is een vijfde van de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 126 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
9. \(\text{ Wouter, Anthe en Mariam zijn samen 40 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 2 jaar ouder dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is een derde van de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Oumaima, Rebecca en Amani zijn samen 38 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 4 jaar ouder dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Amani is vijf keer de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Loubna, Nada en Drieka zijn samen 74 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 4 jaar jonger dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is drie keer de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 93 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Romaisae, Geogrios en Ayman zijn samen 101 jaar oud.}\\ \text{ Geogrios is 4 jaar ouder dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Romaisae is een derde van de leeftijd van Geogrios .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Geogrios} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Ayman} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Romaisae} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-4) = 101} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-4 = 101 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 101+4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 105 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 105 = 45 \\ \text{ Geogrios is 45 jaar, Romaisae is 15 jaar en Ayman is 41 jaar.} \)
2. \(\text{ Chemse, Romaisae en Sarah zijn samen 22 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 3 jaar ouder dan Sarah .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is een helft van de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Romaisae} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Sarah} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Chemse} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-3) = 22} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-3 = 22 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 22+3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 25 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 25 = 10 \\ \text{ Romaisae is 10 jaar, Chemse is 5 jaar en Sarah is 7 jaar.} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 96 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 96} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=96\\ \Leftrightarrow 3.x = 96 - 3 = 93\\ \Leftrightarrow x = 31 \\ \text{De getallen zijn 31, 32 en 33}\)
4. \(\text{ Tibo, Noor en Mariam zijn samen 55 jaar oud.}\\ \text{ Tibo is 1 jaar jonger dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is vier keer de leeftijd van Tibo .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Tibo} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Noor} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Mariam} \\ \color{red}{x + (x+1) + 4 .x = 55} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 55-1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 54 = 9 \\ \text{ Mariam is 36 jaar, Tibo is 9 jaar en Noor is 10 jaar.} \)
5. \(\text{ Jitte, Warinda en Jana zijn samen 58 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 2 jaar jonger dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Jana is vijf keer de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jitte} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Warinda} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Jana} \\ \color{red}{x + (x+2) + 5 .x = 58} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 58-2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 56 = 8 \\ \text{ Jana is 40 jaar, Jitte is 8 jaar en Warinda is 10 jaar.} \)
6. \(\text{ Mariam, Chemse en Wouter zijn samen 40 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 5 jaar jonger dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is een derde van de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Chemse} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Wouter} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Mariam} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+5) = 40} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+5 = 40 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 40-5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 35 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 35 = 15 \\ \text{ Chemse is 15 jaar, Mariam is 5 jaar en Wouter is 20 jaar.} \)
7. \(\text{ Geogrios, Zahra en Oumaima zijn samen 150 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 4 jaar ouder dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is een vijfde van de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Zahra} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Oumaima} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Geogrios} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-4) = 150} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-4 = 150 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 150+4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 154 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 154 = 70 \\ \text{ Zahra is 70 jaar, Geogrios is 14 jaar en Oumaima is 66 jaar.} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 126 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 126} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=126\\ \Leftrightarrow 3.x = 126 - 3 = 123\\ \Leftrightarrow x = 41 \\ \text{De getallen zijn 41, 42 en 43}\)
9. \(\text{ Wouter, Anthe en Mariam zijn samen 40 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 2 jaar ouder dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is een derde van de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Anthe} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Mariam} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Wouter} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-2) = 40} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-2 = 40 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 40+2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 42 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 42 = 18 \\ \text{ Anthe is 18 jaar, Wouter is 6 jaar en Mariam is 16 jaar.} \)
10. \(\text{ Oumaima, Rebecca en Amani zijn samen 38 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 4 jaar ouder dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Amani is vijf keer de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Oumaima} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Rebecca} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Amani} \\ \color{red}{x + (x-4) + 5 .x = 38} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 38+4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 42 = 6 \\ \text{ Amani is 30 jaar, Oumaima is 6 jaar en Rebecca is 2 jaar.} \)
11. \(\text{ Loubna, Nada en Drieka zijn samen 74 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 4 jaar jonger dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is drie keer de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Loubna} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Nada} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Drieka} \\ \color{red}{x + (x+4) + 3 .x = 74} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 74-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 70 = 14 \\ \text{ Drieka is 42 jaar, Loubna is 14 jaar en Nada is 18 jaar.} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 93 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 93} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=93\\ \Leftrightarrow 3.x = 93 - 3 = 90\\ \Leftrightarrow x = 30 \\ \text{De getallen zijn 30, 31 en 32}\)