Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Ayman, Wouter en Mohamed zijn samen 77 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 2 jaar jonger dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is een helft van de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 129 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 90 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
4. \(\text{ Loubna, Tibo en Sarah zijn samen 101 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 3 jaar jonger dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is vijf keer de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 84 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
6. \(\text{ Oumaima, Maxim en Drieka zijn samen 101 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 2 jaar jonger dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Oumaima is een vierde van de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{ Laura, Lore en Loubna zijn samen 34 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 2 jaar ouder dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is twee keer de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{ Anthe, Oumaima en Maxim zijn samen 104 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 1 jaar ouder dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Maxim is vijf keer de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{ Romaisae, Loubna en Chemse zijn samen 79 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 4 jaar jonger dan Loubna .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is drie keer de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Mila, Khadija en Amani zijn samen 117 jaar oud.}\\ \text{ Khadija is 4 jaar ouder dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een vijfde van de leeftijd van Khadija .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Tibo, Mila en Ines zijn samen 100 jaar oud.}\\ \text{ Tibo is 5 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Ines is vijf keer de leeftijd van Tibo .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Mohamed, Lotte en Nada zijn samen 45 jaar oud.}\\ \text{ Lotte is 5 jaar ouder dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Mohamed is een helft van de leeftijd van Lotte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Ayman, Wouter en Mohamed zijn samen 77 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 2 jaar jonger dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is een helft van de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Wouter} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Mohamed} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Ayman} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+2) = 77} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+2 = 77 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 77-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 75 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 75 = 30 \\ \text{ Wouter is 30 jaar, Ayman is 15 jaar en Mohamed is 32 jaar.} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 129 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 129} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=129\\ \Leftrightarrow 3.x = 129 - 3 = 126\\ \Leftrightarrow x = 42 \\ \text{De getallen zijn 42, 43 en 44}\)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 90 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 90} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=90\\ \Leftrightarrow 3.x = 90 - 3 = 87\\ \Leftrightarrow x = 29 \\ \text{De getallen zijn 29, 30 en 31}\)
4. \(\text{ Loubna, Tibo en Sarah zijn samen 101 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 3 jaar jonger dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is vijf keer de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Loubna} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Tibo} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Sarah} \\ \color{red}{x + (x+3) + 5 .x = 101} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 101-3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 98 = 14 \\ \text{ Sarah is 70 jaar, Loubna is 14 jaar en Tibo is 17 jaar.} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 84 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 84} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=84\\ \Leftrightarrow 3.x = 84 - 3 = 81\\ \Leftrightarrow x = 27 \\ \text{De getallen zijn 27, 28 en 29}\)
6. \(\text{ Oumaima, Maxim en Drieka zijn samen 101 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 2 jaar jonger dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Oumaima is een vierde van de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Maxim} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Drieka} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Oumaima} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+2) = 101} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+2 = 101 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 101-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 99 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 99 = 44 \\ \text{ Maxim is 44 jaar, Oumaima is 11 jaar en Drieka is 46 jaar.} \)
7. \(\text{ Laura, Lore en Loubna zijn samen 34 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 2 jaar ouder dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is twee keer de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Laura} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Lore} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Loubna} \\ \color{red}{x + (x-2) + 2 .x = 34} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 34+2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 36 = 9 \\ \text{ Loubna is 18 jaar, Laura is 9 jaar en Lore is 7 jaar.} \)
8. \(\text{ Anthe, Oumaima en Maxim zijn samen 104 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 1 jaar ouder dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Maxim is vijf keer de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Anthe} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Oumaima} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Maxim} \\ \color{red}{x + (x-1) + 5 .x = 104} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 104+1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 105 = 15 \\ \text{ Maxim is 75 jaar, Anthe is 15 jaar en Oumaima is 14 jaar.} \)
9. \(\text{ Romaisae, Loubna en Chemse zijn samen 79 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 4 jaar jonger dan Loubna .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is drie keer de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Romaisae} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Loubna} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Chemse} \\ \color{red}{x + (x+4) + 3 .x = 79} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 79-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 75 = 15 \\ \text{ Chemse is 45 jaar, Romaisae is 15 jaar en Loubna is 19 jaar.} \)
10. \(\text{ Mila, Khadija en Amani zijn samen 117 jaar oud.}\\ \text{ Khadija is 4 jaar ouder dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een vijfde van de leeftijd van Khadija .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Khadija} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Amani} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-4) = 117} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-4 = 117 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 117+4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 121 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 121 = 55 \\ \text{ Khadija is 55 jaar, Mila is 11 jaar en Amani is 51 jaar.} \)
11. \(\text{ Tibo, Mila en Ines zijn samen 100 jaar oud.}\\ \text{ Tibo is 5 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Ines is vijf keer de leeftijd van Tibo .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Tibo} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Mila} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Ines} \\ \color{red}{x + (x-5) + 5 .x = 100} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 100+5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 105 = 15 \\ \text{ Ines is 75 jaar, Tibo is 15 jaar en Mila is 10 jaar.} \)
12. \(\text{ Mohamed, Lotte en Nada zijn samen 45 jaar oud.}\\ \text{ Lotte is 5 jaar ouder dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Mohamed is een helft van de leeftijd van Lotte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lotte} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Nada} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Mohamed} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-5) = 45} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-5 = 45 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 45+5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 50 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 50 = 20 \\ \text{ Lotte is 20 jaar, Mohamed is 10 jaar en Nada is 15 jaar.} \)