Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
- \(\text{ Nada, Jitte en Mohamed zijn samen 26 jaar oud.}\\
\text{ Nada is 2 jaar jonger dan Jitte .} \\
\text{De leeftijd van Mohamed is twee keer de leeftijd van Nada .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 129 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\)
- \(\text{ Rowenn, Lotte en Alysia zijn samen 82 jaar oud.}\\
\text{ Rowenn is 4 jaar jonger dan Lotte .} \\
\text{De leeftijd van Alysia is vier keer de leeftijd van Rowenn .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Mohamed, Maxim en Jana zijn samen 59 jaar oud.}\\
\text{ Mohamed is 5 jaar jonger dan Maxim .} \\
\text{De leeftijd van Jana is vier keer de leeftijd van Mohamed .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 135 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\)
- \(\text{ Zahra, Rowenn en Khadija zijn samen 66 jaar oud.}\\
\text{ Rowenn is 1 jaar jonger dan Khadija .} \\
\text{De leeftijd van Zahra is een helft van de leeftijd van Rowenn .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Geogrios, Rebecca en Oumaima zijn samen 54 jaar oud.}\\
\text{ Geogrios is 2 jaar ouder dan Rebecca .} \\
\text{De leeftijd van Oumaima is vijf keer de leeftijd van Geogrios .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Geogrios, Lina en Noor zijn samen 80 jaar oud.}\\
\text{ Lina is 1 jaar ouder dan Noor .} \\
\text{De leeftijd van Geogrios is een vierde van de leeftijd van Lina .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Mariam, Jitte en Lore zijn samen 42 jaar oud.}\\
\text{ Mariam is 2 jaar ouder dan Jitte .} \\
\text{De leeftijd van Lore is twee keer de leeftijd van Mariam .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Jitte, Mila en Kiara zijn samen 29 jaar oud.}\\
\text{ Mila is 1 jaar jonger dan Kiara .} \\
\text{De leeftijd van Jitte is een derde van de leeftijd van Mila .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 153 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\)
- \(\text{ Rebecca, Mila en Kiara zijn samen 80 jaar oud.}\\
\text{ Rebecca is 5 jaar jonger dan Mila .} \\
\text{De leeftijd van Kiara is drie keer de leeftijd van Rebecca .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
Verbetersleutel
- \(\text{ Nada, Jitte en Mohamed zijn samen 26 jaar oud.}\\
\text{ Nada is 2 jaar jonger dan Jitte .} \\
\text{De leeftijd van Mohamed is twee keer de leeftijd van Nada .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Nada} \\
\text{x+2 is de leeftijd van Jitte} \\
\text{ 2 .x is de leeftijd van Mohamed} \\
\color{red}{x + (x+2) + 2 .x = 26} \\
\Leftrightarrow 4 .x = 26-2 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 24 = 6 \\
\text{ Mohamed is 12 jaar, Nada is 6 jaar en Jitte is 8 jaar.}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 129 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\\\text{x is het eerste getal} \\
\text{x+1 is het tweede getal} \\
\text{x+2 is het derde getal} \\
\color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 129} \\
\Leftrightarrow 3.x+3=129\\
\Leftrightarrow 3.x = 129 - 3 = 126\\
\Leftrightarrow x = 42 \\
\text{De getallen zijn 42, 43 en 44}\)
- \(\text{ Rowenn, Lotte en Alysia zijn samen 82 jaar oud.}\\
\text{ Rowenn is 4 jaar jonger dan Lotte .} \\
\text{De leeftijd van Alysia is vier keer de leeftijd van Rowenn .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Rowenn} \\
\text{x+4 is de leeftijd van Lotte} \\
\text{ 4 .x is de leeftijd van Alysia} \\
\color{red}{x + (x+4) + 4 .x = 82} \\
\Leftrightarrow 6 .x = 82-4 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 78 = 13 \\
\text{ Alysia is 52 jaar, Rowenn is 13 jaar en Lotte is 17 jaar.}
\)
- \(\text{ Mohamed, Maxim en Jana zijn samen 59 jaar oud.}\\
\text{ Mohamed is 5 jaar jonger dan Maxim .} \\
\text{De leeftijd van Jana is vier keer de leeftijd van Mohamed .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Mohamed} \\
\text{x+5 is de leeftijd van Maxim} \\
\text{ 4 .x is de leeftijd van Jana} \\
\color{red}{x + (x+5) + 4 .x = 59} \\
\Leftrightarrow 6 .x = 59-5 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 54 = 9 \\
\text{ Jana is 36 jaar, Mohamed is 9 jaar en Maxim is 14 jaar.}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 135 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\\\text{x is het eerste getal} \\
\text{x+1 is het tweede getal} \\
\text{x+2 is het derde getal} \\
\color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 135} \\
\Leftrightarrow 3.x+3=135\\
\Leftrightarrow 3.x = 135 - 3 = 132\\
\Leftrightarrow x = 44 \\
\text{De getallen zijn 44, 45 en 46}\)
- \(\text{ Zahra, Rowenn en Khadija zijn samen 66 jaar oud.}\\
\text{ Rowenn is 1 jaar jonger dan Khadija .} \\
\text{De leeftijd van Zahra is een helft van de leeftijd van Rowenn .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Rowenn} \\
\text{x+1 is de leeftijd van Khadija} \\
\frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Zahra} \\
\color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+1) = 66} \\
\Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+1 = 66 \\
\Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 66-1 \\
\Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 65 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 65 = 26 \\
\text{ Rowenn is 26 jaar, Zahra is 13 jaar en Khadija is 27 jaar.}
\)
- \(\text{ Geogrios, Rebecca en Oumaima zijn samen 54 jaar oud.}\\
\text{ Geogrios is 2 jaar ouder dan Rebecca .} \\
\text{De leeftijd van Oumaima is vijf keer de leeftijd van Geogrios .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Geogrios} \\
\text{x-2 is de leeftijd van Rebecca} \\
\text{ 5 .x is de leeftijd van Oumaima} \\
\color{red}{x + (x-2) + 5 .x = 54} \\
\Leftrightarrow 7 .x = 54+2 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 56 = 8 \\
\text{ Oumaima is 40 jaar, Geogrios is 8 jaar en Rebecca is 6 jaar.}
\)
- \(\text{ Geogrios, Lina en Noor zijn samen 80 jaar oud.}\\
\text{ Lina is 1 jaar ouder dan Noor .} \\
\text{De leeftijd van Geogrios is een vierde van de leeftijd van Lina .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Lina} \\
\text{x-1 is de leeftijd van Noor} \\
\frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Geogrios} \\
\color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-1) = 80} \\
\Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-1 = 80 \\
\Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 80+1 \\
\Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 81 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 81 = 36 \\
\text{ Lina is 36 jaar, Geogrios is 9 jaar en Noor is 35 jaar.}
\)
- \(\text{ Mariam, Jitte en Lore zijn samen 42 jaar oud.}\\
\text{ Mariam is 2 jaar ouder dan Jitte .} \\
\text{De leeftijd van Lore is twee keer de leeftijd van Mariam .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Mariam} \\
\text{x-2 is de leeftijd van Jitte} \\
\text{ 2 .x is de leeftijd van Lore} \\
\color{red}{x + (x-2) + 2 .x = 42} \\
\Leftrightarrow 4 .x = 42+2 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 44 = 11 \\
\text{ Lore is 22 jaar, Mariam is 11 jaar en Jitte is 9 jaar.}
\)
- \(\text{ Jitte, Mila en Kiara zijn samen 29 jaar oud.}\\
\text{ Mila is 1 jaar jonger dan Kiara .} \\
\text{De leeftijd van Jitte is een derde van de leeftijd van Mila .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Mila} \\
\text{x+1 is de leeftijd van Kiara} \\
\frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Jitte} \\
\color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+1) = 29} \\
\Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+1 = 29 \\
\Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 29-1 \\
\Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 28 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 28 = 12 \\
\text{ Mila is 12 jaar, Jitte is 4 jaar en Kiara is 13 jaar.}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 153 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\\\text{x is het eerste getal} \\
\text{x+1 is het tweede getal} \\
\text{x+2 is het derde getal} \\
\color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 153} \\
\Leftrightarrow 3.x+3=153\\
\Leftrightarrow 3.x = 153 - 3 = 150\\
\Leftrightarrow x = 50 \\
\text{De getallen zijn 50, 51 en 52}\)
- \(\text{ Rebecca, Mila en Kiara zijn samen 80 jaar oud.}\\
\text{ Rebecca is 5 jaar jonger dan Mila .} \\
\text{De leeftijd van Kiara is drie keer de leeftijd van Rebecca .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Rebecca} \\
\text{x+5 is de leeftijd van Mila} \\
\text{ 3 .x is de leeftijd van Kiara} \\
\color{red}{x + (x+5) + 3 .x = 80} \\
\Leftrightarrow 5 .x = 80-5 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 75 = 15 \\
\text{ Kiara is 45 jaar, Rebecca is 15 jaar en Mila is 20 jaar.}
\)