Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Wouter, Alysia en Noor zijn samen 79 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 2 jaar ouder dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is een vierde van de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{ Amani, Oumaima en Warinda zijn samen 53 jaar oud.}\\ \text{ Amani is 3 jaar ouder dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is twee keer de leeftijd van Amani .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{ Nihad, Oumaima en Lotte zijn samen 129 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 3 jaar ouder dan Lotte .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is een vijfde van de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 120 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 108 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
6. \(\text{ Chemse, Nihad en Rebecca zijn samen 57 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 3 jaar jonger dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is vier keer de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{ Alysia, Mariam en Sarah zijn samen 130 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 4 jaar jonger dan Sarah .} \\ \text{De leeftijd van Alysia is een vierde van de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{ Ines, Warinda en Oumaima zijn samen 32 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 3 jaar ouder dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Ines is een helft van de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{ Kiara, Rowenn en Jana zijn samen 26 jaar oud.}\\ \text{ Kiara is 4 jaar ouder dan Rowenn .} \\ \text{De leeftijd van Jana is drie keer de leeftijd van Kiara .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Mohamed, Lore en Khadija zijn samen 106 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 1 jaar jonger dan Khadija .} \\ \text{De leeftijd van Mohamed is een derde van de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Lore, Anthe en Mila zijn samen 53 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 5 jaar jonger dan Anthe .} \\ \text{De leeftijd van Mila is twee keer de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Rebecca, Ayman en Geogrios zijn samen 26 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 2 jaar ouder dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is twee keer de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Wouter, Alysia en Noor zijn samen 79 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 2 jaar ouder dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is een vierde van de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Alysia} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Noor} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Wouter} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-2) = 79} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-2 = 79 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 79+2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 81 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 81 = 36 \\ \text{ Alysia is 36 jaar, Wouter is 9 jaar en Noor is 34 jaar.} \)
2. \(\text{ Amani, Oumaima en Warinda zijn samen 53 jaar oud.}\\ \text{ Amani is 3 jaar ouder dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is twee keer de leeftijd van Amani .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Amani} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Oumaima} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Warinda} \\ \color{red}{x + (x-3) + 2 .x = 53} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 53+3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 56 = 14 \\ \text{ Warinda is 28 jaar, Amani is 14 jaar en Oumaima is 11 jaar.} \)
3. \(\text{ Nihad, Oumaima en Lotte zijn samen 129 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 3 jaar ouder dan Lotte .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is een vijfde van de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Oumaima} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Lotte} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Nihad} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-3) = 129} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-3 = 129 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 129+3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 132 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 132 = 60 \\ \text{ Oumaima is 60 jaar, Nihad is 12 jaar en Lotte is 57 jaar.} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 120 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 120} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=120\\ \Leftrightarrow 3.x = 120 - 3 = 117\\ \Leftrightarrow x = 39 \\ \text{De getallen zijn 39, 40 en 41}\)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 108 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 108} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=108\\ \Leftrightarrow 3.x = 108 - 3 = 105\\ \Leftrightarrow x = 35 \\ \text{De getallen zijn 35, 36 en 37}\)
6. \(\text{ Chemse, Nihad en Rebecca zijn samen 57 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 3 jaar jonger dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is vier keer de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Chemse} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Nihad} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Rebecca} \\ \color{red}{x + (x+3) + 4 .x = 57} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 57-3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 54 = 9 \\ \text{ Rebecca is 36 jaar, Chemse is 9 jaar en Nihad is 12 jaar.} \)
7. \(\text{ Alysia, Mariam en Sarah zijn samen 130 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 4 jaar jonger dan Sarah .} \\ \text{De leeftijd van Alysia is een vierde van de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mariam} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Sarah} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Alysia} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+4) = 130} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+4 = 130 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 130-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 126 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 126 = 56 \\ \text{ Mariam is 56 jaar, Alysia is 14 jaar en Sarah is 60 jaar.} \)
8. \(\text{ Ines, Warinda en Oumaima zijn samen 32 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 3 jaar ouder dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Ines is een helft van de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Warinda} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Oumaima} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Ines} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-3) = 32} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-3 = 32 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 32+3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 35 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 35 = 14 \\ \text{ Warinda is 14 jaar, Ines is 7 jaar en Oumaima is 11 jaar.} \)
9. \(\text{ Kiara, Rowenn en Jana zijn samen 26 jaar oud.}\\ \text{ Kiara is 4 jaar ouder dan Rowenn .} \\ \text{De leeftijd van Jana is drie keer de leeftijd van Kiara .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Kiara} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Rowenn} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Jana} \\ \color{red}{x + (x-4) + 3 .x = 26} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 26+4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 30 = 6 \\ \text{ Jana is 18 jaar, Kiara is 6 jaar en Rowenn is 2 jaar.} \)
10. \(\text{ Mohamed, Lore en Khadija zijn samen 106 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 1 jaar jonger dan Khadija .} \\ \text{De leeftijd van Mohamed is een derde van de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lore} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Khadija} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Mohamed} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+1) = 106} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+1 = 106 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 106-1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 105 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 105 = 45 \\ \text{ Lore is 45 jaar, Mohamed is 15 jaar en Khadija is 46 jaar.} \)
11. \(\text{ Lore, Anthe en Mila zijn samen 53 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 5 jaar jonger dan Anthe .} \\ \text{De leeftijd van Mila is twee keer de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lore} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Anthe} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + (x+5) + 2 .x = 53} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 53-5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 48 = 12 \\ \text{ Mila is 24 jaar, Lore is 12 jaar en Anthe is 17 jaar.} \)
12. \(\text{ Rebecca, Ayman en Geogrios zijn samen 26 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 2 jaar ouder dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is twee keer de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Rebecca} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Ayman} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Geogrios} \\ \color{red}{x + (x-2) + 2 .x = 26} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 26+2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 28 = 7 \\ \text{ Geogrios is 14 jaar, Rebecca is 7 jaar en Ayman is 5 jaar.} \)