Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 117 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
2. \(\text{ Loubna, Nihad en Mila zijn samen 61 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 5 jaar jonger dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Mila is vijf keer de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{ Drieka, Wouter en Lore zijn samen 20 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 5 jaar ouder dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is een helft van de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{ Mila, Jana en Amani zijn samen 53 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 2 jaar ouder dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een vijfde van de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 111 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
6. \(\text{ Maxim, Amani en Mariam zijn samen 51 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 1 jaar ouder dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is twee keer de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{ Laura, Nada en Emely zijn samen 73 jaar oud.}\\ \text{ Nada is 3 jaar jonger dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Laura is een helft van de leeftijd van Nada .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{ Jana, Chemse en Zahra zijn samen 61 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 2 jaar ouder dan Chemse .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is vijf keer de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 138 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
10. \(\text{ Geogrios, Jana en Nada zijn samen 45 jaar oud.}\\ \text{ Geogrios is 3 jaar ouder dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Nada is twee keer de leeftijd van Geogrios .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 87 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
12. \(\text{ Romaisae, Jitte en Rowenn zijn samen 59 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 1 jaar ouder dan Rowenn .} \\ \text{De leeftijd van Romaisae is een helft van de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 117 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 117} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=117\\ \Leftrightarrow 3.x = 117 - 3 = 114\\ \Leftrightarrow x = 38 \\ \text{De getallen zijn 38, 39 en 40}\)
2. \(\text{ Loubna, Nihad en Mila zijn samen 61 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 5 jaar jonger dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Mila is vijf keer de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Loubna} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Nihad} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + (x+5) + 5 .x = 61} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 61-5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 56 = 8 \\ \text{ Mila is 40 jaar, Loubna is 8 jaar en Nihad is 13 jaar.} \)
3. \(\text{ Drieka, Wouter en Lore zijn samen 20 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 5 jaar ouder dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is een helft van de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Wouter} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Lore} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Drieka} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-5) = 20} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-5 = 20 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 20+5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 25 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 25 = 10 \\ \text{ Wouter is 10 jaar, Drieka is 5 jaar en Lore is 5 jaar.} \)
4. \(\text{ Mila, Jana en Amani zijn samen 53 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 2 jaar ouder dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een vijfde van de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jana} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Amani} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-2) = 53} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-2 = 53 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 53+2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 55 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 55 = 25 \\ \text{ Jana is 25 jaar, Mila is 5 jaar en Amani is 23 jaar.} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 111 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 111} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=111\\ \Leftrightarrow 3.x = 111 - 3 = 108\\ \Leftrightarrow x = 36 \\ \text{De getallen zijn 36, 37 en 38}\)
6. \(\text{ Maxim, Amani en Mariam zijn samen 51 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 1 jaar ouder dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is twee keer de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Maxim} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Amani} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Mariam} \\ \color{red}{x + (x-1) + 2 .x = 51} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 51+1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 52 = 13 \\ \text{ Mariam is 26 jaar, Maxim is 13 jaar en Amani is 12 jaar.} \)
7. \(\text{ Laura, Nada en Emely zijn samen 73 jaar oud.}\\ \text{ Nada is 3 jaar jonger dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Laura is een helft van de leeftijd van Nada .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Nada} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Emely} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Laura} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+3) = 73} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+3 = 73 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 73-3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 70 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 70 = 28 \\ \text{ Nada is 28 jaar, Laura is 14 jaar en Emely is 31 jaar.} \)
8. \(\text{ Jana, Chemse en Zahra zijn samen 61 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 2 jaar ouder dan Chemse .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is vijf keer de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jana} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Chemse} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Zahra} \\ \color{red}{x + (x-2) + 5 .x = 61} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 61+2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 63 = 9 \\ \text{ Zahra is 45 jaar, Jana is 9 jaar en Chemse is 7 jaar.} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 138 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 138} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=138\\ \Leftrightarrow 3.x = 138 - 3 = 135\\ \Leftrightarrow x = 45 \\ \text{De getallen zijn 45, 46 en 47}\)
10. \(\text{ Geogrios, Jana en Nada zijn samen 45 jaar oud.}\\ \text{ Geogrios is 3 jaar ouder dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Nada is twee keer de leeftijd van Geogrios .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Geogrios} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Jana} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Nada} \\ \color{red}{x + (x-3) + 2 .x = 45} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 45+3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 48 = 12 \\ \text{ Nada is 24 jaar, Geogrios is 12 jaar en Jana is 9 jaar.} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 87 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 87} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=87\\ \Leftrightarrow 3.x = 87 - 3 = 84\\ \Leftrightarrow x = 28 \\ \text{De getallen zijn 28, 29 en 30}\)
12. \(\text{ Romaisae, Jitte en Rowenn zijn samen 59 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 1 jaar ouder dan Rowenn .} \\ \text{De leeftijd van Romaisae is een helft van de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jitte} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Rowenn} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Romaisae} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-1) = 59} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-1 = 59 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 59+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 60 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 60 = 24 \\ \text{ Jitte is 24 jaar, Romaisae is 12 jaar en Rowenn is 23 jaar.} \)