Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Loubna, Ines en Chemse zijn samen 93 jaar oud.}\\ \text{ Ines is 5 jaar ouder dan Chemse .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is een derde van de leeftijd van Ines .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{ Kiara, Jana en Mariam zijn samen 58 jaar oud.}\\ \text{ Kiara is 5 jaar ouder dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is vijf keer de leeftijd van Kiara .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{ Mila, Alysia en Warinda zijn samen 130 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 5 jaar ouder dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een vierde van de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{ Loubna, Jana en Anthe zijn samen 37 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 2 jaar jonger dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is drie keer de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{ Rebecca, Nihad en Mila zijn samen 43 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 5 jaar ouder dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Mila is twee keer de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 129 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
7. \(\text{ Zahra, Rowenn en Laura zijn samen 44 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 4 jaar ouder dan Rowenn .} \\ \text{De leeftijd van Laura is twee keer de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{ Drieka, Loubna en Wouter zijn samen 93 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 3 jaar jonger dan Loubna .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is vier keer de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{ Tibo, Maxim en Alysia zijn samen 73 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 4 jaar ouder dan Alysia .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is een vijfde van de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Oumaima, Nihad en Alysia zijn samen 151 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 3 jaar ouder dan Alysia .} \\ \text{De leeftijd van Oumaima is een vijfde van de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 141 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
12. \(\text{ Ayman, Anthe en Maxim zijn samen 141 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 2 jaar ouder dan Maxim .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is een vijfde van de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Loubna, Ines en Chemse zijn samen 93 jaar oud.}\\ \text{ Ines is 5 jaar ouder dan Chemse .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is een derde van de leeftijd van Ines .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ines} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Chemse} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Loubna} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-5) = 93} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-5 = 93 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 93+5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 98 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 98 = 42 \\ \text{ Ines is 42 jaar, Loubna is 14 jaar en Chemse is 37 jaar.} \)
2. \(\text{ Kiara, Jana en Mariam zijn samen 58 jaar oud.}\\ \text{ Kiara is 5 jaar ouder dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is vijf keer de leeftijd van Kiara .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Kiara} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Jana} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Mariam} \\ \color{red}{x + (x-5) + 5 .x = 58} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 58+5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 63 = 9 \\ \text{ Mariam is 45 jaar, Kiara is 9 jaar en Jana is 4 jaar.} \)
3. \(\text{ Mila, Alysia en Warinda zijn samen 130 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 5 jaar ouder dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een vierde van de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Alysia} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Warinda} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-5) = 130} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-5 = 130 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 130+5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 135 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 135 = 60 \\ \text{ Alysia is 60 jaar, Mila is 15 jaar en Warinda is 55 jaar.} \)
4. \(\text{ Loubna, Jana en Anthe zijn samen 37 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 2 jaar jonger dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is drie keer de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Loubna} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Jana} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Anthe} \\ \color{red}{x + (x+2) + 3 .x = 37} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 37-2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 35 = 7 \\ \text{ Anthe is 21 jaar, Loubna is 7 jaar en Jana is 9 jaar.} \)
5. \(\text{ Rebecca, Nihad en Mila zijn samen 43 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 5 jaar ouder dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Mila is twee keer de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Rebecca} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Nihad} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + (x-5) + 2 .x = 43} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 43+5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 48 = 12 \\ \text{ Mila is 24 jaar, Rebecca is 12 jaar en Nihad is 7 jaar.} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 129 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 129} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=129\\ \Leftrightarrow 3.x = 129 - 3 = 126\\ \Leftrightarrow x = 42 \\ \text{De getallen zijn 42, 43 en 44}\)
7. \(\text{ Zahra, Rowenn en Laura zijn samen 44 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 4 jaar ouder dan Rowenn .} \\ \text{De leeftijd van Laura is twee keer de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Zahra} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Rowenn} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Laura} \\ \color{red}{x + (x-4) + 2 .x = 44} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 44+4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 48 = 12 \\ \text{ Laura is 24 jaar, Zahra is 12 jaar en Rowenn is 8 jaar.} \)
8. \(\text{ Drieka, Loubna en Wouter zijn samen 93 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 3 jaar jonger dan Loubna .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is vier keer de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Drieka} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Loubna} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Wouter} \\ \color{red}{x + (x+3) + 4 .x = 93} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 93-3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 90 = 15 \\ \text{ Wouter is 60 jaar, Drieka is 15 jaar en Loubna is 18 jaar.} \)
9. \(\text{ Tibo, Maxim en Alysia zijn samen 73 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 4 jaar ouder dan Alysia .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is een vijfde van de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Maxim} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Alysia} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Tibo} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-4) = 73} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-4 = 73 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 73+4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 77 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 77 = 35 \\ \text{ Maxim is 35 jaar, Tibo is 7 jaar en Alysia is 31 jaar.} \)
10. \(\text{ Oumaima, Nihad en Alysia zijn samen 151 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 3 jaar ouder dan Alysia .} \\ \text{De leeftijd van Oumaima is een vijfde van de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Nihad} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Alysia} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Oumaima} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-3) = 151} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-3 = 151 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 151+3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 154 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 154 = 70 \\ \text{ Nihad is 70 jaar, Oumaima is 14 jaar en Alysia is 67 jaar.} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 141 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 141} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=141\\ \Leftrightarrow 3.x = 141 - 3 = 138\\ \Leftrightarrow x = 46 \\ \text{De getallen zijn 46, 47 en 48}\)
12. \(\text{ Ayman, Anthe en Maxim zijn samen 141 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 2 jaar ouder dan Maxim .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is een vijfde van de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Anthe} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Maxim} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Ayman} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-2) = 141} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-2 = 141 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 141+2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 143 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 143 = 65 \\ \text{ Anthe is 65 jaar, Ayman is 13 jaar en Maxim is 63 jaar.} \)