Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 126 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
2. \(\text{ Sarah, Romaisae en Ayman zijn samen 76 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 1 jaar ouder dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is een vijfde van de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{ Khadija, Lotte en Oumaima zijn samen 65 jaar oud.}\\ \text{ Khadija is 2 jaar jonger dan Lotte .} \\ \text{De leeftijd van Oumaima is vijf keer de leeftijd van Khadija .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{ Maxim, Jana en Mila zijn samen 70 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 5 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Maxim is een helft van de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 147 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
6. \(\text{ Laura, Romaisae en Rowenn zijn samen 60 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 4 jaar jonger dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is vijf keer de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{ Nada, Ayman en Zahra zijn samen 122 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 1 jaar jonger dan Zahra .} \\ \text{De leeftijd van Nada is een vijfde van de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 144 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
9. \(\text{ Lina, Amani en Jitte zijn samen 65 jaar oud.}\\ \text{ Amani is 5 jaar jonger dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Lina is een helft van de leeftijd van Amani .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 93 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
11. \(\text{ Lotte, Wouter en Warinda zijn samen 66 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 4 jaar ouder dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is een derde van de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Jitte, Jana en Nihad zijn samen 74 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 4 jaar ouder dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is vier keer de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 126 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 126} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=126\\ \Leftrightarrow 3.x = 126 - 3 = 123\\ \Leftrightarrow x = 41 \\ \text{De getallen zijn 41, 42 en 43}\)
2. \(\text{ Sarah, Romaisae en Ayman zijn samen 76 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 1 jaar ouder dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is een vijfde van de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Romaisae} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Ayman} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Sarah} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-1) = 76} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-1 = 76 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 76+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 77 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 77 = 35 \\ \text{ Romaisae is 35 jaar, Sarah is 7 jaar en Ayman is 34 jaar.} \)
3. \(\text{ Khadija, Lotte en Oumaima zijn samen 65 jaar oud.}\\ \text{ Khadija is 2 jaar jonger dan Lotte .} \\ \text{De leeftijd van Oumaima is vijf keer de leeftijd van Khadija .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Khadija} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Lotte} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Oumaima} \\ \color{red}{x + (x+2) + 5 .x = 65} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 65-2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 63 = 9 \\ \text{ Oumaima is 45 jaar, Khadija is 9 jaar en Lotte is 11 jaar.} \)
4. \(\text{ Maxim, Jana en Mila zijn samen 70 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 5 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Maxim is een helft van de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jana} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Mila} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Maxim} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-5) = 70} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-5 = 70 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 70+5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 75 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 75 = 30 \\ \text{ Jana is 30 jaar, Maxim is 15 jaar en Mila is 25 jaar.} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 147 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 147} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=147\\ \Leftrightarrow 3.x = 147 - 3 = 144\\ \Leftrightarrow x = 48 \\ \text{De getallen zijn 48, 49 en 50}\)
6. \(\text{ Laura, Romaisae en Rowenn zijn samen 60 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 4 jaar jonger dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is vijf keer de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Laura} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Romaisae} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Rowenn} \\ \color{red}{x + (x+4) + 5 .x = 60} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 60-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 56 = 8 \\ \text{ Rowenn is 40 jaar, Laura is 8 jaar en Romaisae is 12 jaar.} \)
7. \(\text{ Nada, Ayman en Zahra zijn samen 122 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 1 jaar jonger dan Zahra .} \\ \text{De leeftijd van Nada is een vijfde van de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ayman} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Zahra} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Nada} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+1) = 122} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+1 = 122 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 122-1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 121 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 121 = 55 \\ \text{ Ayman is 55 jaar, Nada is 11 jaar en Zahra is 56 jaar.} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 144 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 144} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=144\\ \Leftrightarrow 3.x = 144 - 3 = 141\\ \Leftrightarrow x = 47 \\ \text{De getallen zijn 47, 48 en 49}\)
9. \(\text{ Lina, Amani en Jitte zijn samen 65 jaar oud.}\\ \text{ Amani is 5 jaar jonger dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Lina is een helft van de leeftijd van Amani .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Amani} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Jitte} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Lina} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+5) = 65} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+5 = 65 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 65-5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 60 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 60 = 24 \\ \text{ Amani is 24 jaar, Lina is 12 jaar en Jitte is 29 jaar.} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 93 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 93} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=93\\ \Leftrightarrow 3.x = 93 - 3 = 90\\ \Leftrightarrow x = 30 \\ \text{De getallen zijn 30, 31 en 32}\)
11. \(\text{ Lotte, Wouter en Warinda zijn samen 66 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 4 jaar ouder dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is een derde van de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Wouter} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Warinda} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Lotte} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-4) = 66} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-4 = 66 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 66+4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 70 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 70 = 30 \\ \text{ Wouter is 30 jaar, Lotte is 10 jaar en Warinda is 26 jaar.} \)
12. \(\text{ Jitte, Jana en Nihad zijn samen 74 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 4 jaar ouder dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is vier keer de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jitte} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Jana} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Nihad} \\ \color{red}{x + (x-4) + 4 .x = 74} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 74+4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 78 = 13 \\ \text{ Nihad is 52 jaar, Jitte is 13 jaar en Jana is 9 jaar.} \)