Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Khadija, Warinda en Mariam zijn samen 47 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 2 jaar jonger dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is een vierde van de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{ Amani, Maxim en Rowenn zijn samen 39 jaar oud.}\\ \text{ Amani is 3 jaar jonger dan Maxim .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is vier keer de leeftijd van Amani .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{ Lore, Wouter en Geogrios zijn samen 61 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 5 jaar jonger dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is twee keer de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{ Wouter, Anthe en Lotte zijn samen 70 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 5 jaar jonger dan Lotte .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is een helft van de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{ Sarah, Loubna en Maxim zijn samen 30 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 2 jaar jonger dan Maxim .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is een derde van de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 114 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
7. \(\text{ Alysia, Lore en Mila zijn samen 51 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 1 jaar ouder dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Mila is twee keer de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 84 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
9. \(\text{ Nihad, Ayman en Anthe zijn samen 54 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 1 jaar ouder dan Anthe .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is een vijfde van de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Amani, Mila en Laura zijn samen 39 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 4 jaar jonger dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Amani is een derde van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Rowenn, Ines en Lina zijn samen 79 jaar oud.}\\ \text{ Ines is 5 jaar ouder dan Lina .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is een derde van de leeftijd van Ines .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Emely, Rowenn en Lore zijn samen 102 jaar oud.}\\ \text{ Rowenn is 4 jaar jonger dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Emely is een derde van de leeftijd van Rowenn .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Khadija, Warinda en Mariam zijn samen 47 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 2 jaar jonger dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is een vierde van de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Warinda} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Mariam} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Khadija} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+2) = 47} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+2 = 47 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 47-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 45 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 45 = 20 \\ \text{ Warinda is 20 jaar, Khadija is 5 jaar en Mariam is 22 jaar.} \)
2. \(\text{ Amani, Maxim en Rowenn zijn samen 39 jaar oud.}\\ \text{ Amani is 3 jaar jonger dan Maxim .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is vier keer de leeftijd van Amani .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Amani} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Maxim} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Rowenn} \\ \color{red}{x + (x+3) + 4 .x = 39} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 39-3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 36 = 6 \\ \text{ Rowenn is 24 jaar, Amani is 6 jaar en Maxim is 9 jaar.} \)
3. \(\text{ Lore, Wouter en Geogrios zijn samen 61 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 5 jaar jonger dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is twee keer de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lore} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Wouter} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Geogrios} \\ \color{red}{x + (x+5) + 2 .x = 61} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 61-5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 56 = 14 \\ \text{ Geogrios is 28 jaar, Lore is 14 jaar en Wouter is 19 jaar.} \)
4. \(\text{ Wouter, Anthe en Lotte zijn samen 70 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 5 jaar jonger dan Lotte .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is een helft van de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Anthe} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Lotte} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Wouter} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+5) = 70} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+5 = 70 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 70-5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 65 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 65 = 26 \\ \text{ Anthe is 26 jaar, Wouter is 13 jaar en Lotte is 31 jaar.} \)
5. \(\text{ Sarah, Loubna en Maxim zijn samen 30 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 2 jaar jonger dan Maxim .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is een derde van de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Loubna} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Maxim} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Sarah} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+2) = 30} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+2 = 30 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 30-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 28 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 28 = 12 \\ \text{ Loubna is 12 jaar, Sarah is 4 jaar en Maxim is 14 jaar.} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 114 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 114} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=114\\ \Leftrightarrow 3.x = 114 - 3 = 111\\ \Leftrightarrow x = 37 \\ \text{De getallen zijn 37, 38 en 39}\)
7. \(\text{ Alysia, Lore en Mila zijn samen 51 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 1 jaar ouder dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Mila is twee keer de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Alysia} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Lore} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + (x-1) + 2 .x = 51} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 51+1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 52 = 13 \\ \text{ Mila is 26 jaar, Alysia is 13 jaar en Lore is 12 jaar.} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 84 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 84} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=84\\ \Leftrightarrow 3.x = 84 - 3 = 81\\ \Leftrightarrow x = 27 \\ \text{De getallen zijn 27, 28 en 29}\)
9. \(\text{ Nihad, Ayman en Anthe zijn samen 54 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 1 jaar ouder dan Anthe .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is een vijfde van de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ayman} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Anthe} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Nihad} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-1) = 54} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-1 = 54 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 54+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 55 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 55 = 25 \\ \text{ Ayman is 25 jaar, Nihad is 5 jaar en Anthe is 24 jaar.} \)
10. \(\text{ Amani, Mila en Laura zijn samen 39 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 4 jaar jonger dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Amani is een derde van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Laura} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Amani} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+4) = 39} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+4 = 39 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 39-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 35 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 35 = 15 \\ \text{ Mila is 15 jaar, Amani is 5 jaar en Laura is 19 jaar.} \)
11. \(\text{ Rowenn, Ines en Lina zijn samen 79 jaar oud.}\\ \text{ Ines is 5 jaar ouder dan Lina .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is een derde van de leeftijd van Ines .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ines} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Lina} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Rowenn} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-5) = 79} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-5 = 79 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 79+5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 84 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 84 = 36 \\ \text{ Ines is 36 jaar, Rowenn is 12 jaar en Lina is 31 jaar.} \)
12. \(\text{ Emely, Rowenn en Lore zijn samen 102 jaar oud.}\\ \text{ Rowenn is 4 jaar jonger dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Emely is een derde van de leeftijd van Rowenn .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Rowenn} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Lore} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Emely} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+4) = 102} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+4 = 102 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 102-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 98 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 98 = 42 \\ \text{ Rowenn is 42 jaar, Emely is 14 jaar en Lore is 46 jaar.} \)