Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Rebecca, Drieka en Jana zijn samen 24 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 4 jaar ouder dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Jana is twee keer de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{ Tibo, Emely en Sarah zijn samen 40 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 2 jaar ouder dan Sarah .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is een derde van de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{ Kiara, Mila en Geogrios zijn samen 45 jaar oud.}\\ \text{ Kiara is 1 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is twee keer de leeftijd van Kiara .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 87 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 132 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 96 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 153 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
8. \(\text{ Drieka, Noor en Lotte zijn samen 38 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 4 jaar ouder dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is vier keer de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{ Lotte, Nihad en Jitte zijn samen 40 jaar oud.}\\ \text{ Lotte is 4 jaar ouder dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is twee keer de leeftijd van Lotte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 108 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
12. \(\text{ Oumaima, Mila en Wouter zijn samen 69 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 1 jaar ouder dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Oumaima is een helft van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Rebecca, Drieka en Jana zijn samen 24 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 4 jaar ouder dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Jana is twee keer de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Rebecca} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Drieka} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Jana} \\ \color{red}{x + (x-4) + 2 .x = 24} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 24+4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 28 = 7 \\ \text{ Jana is 14 jaar, Rebecca is 7 jaar en Drieka is 3 jaar.} \)
2. \(\text{ Tibo, Emely en Sarah zijn samen 40 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 2 jaar ouder dan Sarah .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is een derde van de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Emely} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Sarah} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Tibo} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-2) = 40} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-2 = 40 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 40+2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 42 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 42 = 18 \\ \text{ Emely is 18 jaar, Tibo is 6 jaar en Sarah is 16 jaar.} \)
3. \(\text{ Kiara, Mila en Geogrios zijn samen 45 jaar oud.}\\ \text{ Kiara is 1 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is twee keer de leeftijd van Kiara .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Kiara} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Mila} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Geogrios} \\ \color{red}{x + (x+1) + 2 .x = 45} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 45-1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 44 = 11 \\ \text{ Geogrios is 22 jaar, Kiara is 11 jaar en Mila is 12 jaar.} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 87 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 87} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=87\\ \Leftrightarrow 3.x = 87 - 3 = 84\\ \Leftrightarrow x = 28 \\ \text{De getallen zijn 28, 29 en 30}\)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 132 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 132} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=132\\ \Leftrightarrow 3.x = 132 - 3 = 129\\ \Leftrightarrow x = 43 \\ \text{De getallen zijn 43, 44 en 45}\)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 96 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 96} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=96\\ \Leftrightarrow 3.x = 96 - 3 = 93\\ \Leftrightarrow x = 31 \\ \text{De getallen zijn 31, 32 en 33}\)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 153 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 153} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=153\\ \Leftrightarrow 3.x = 153 - 3 = 150\\ \Leftrightarrow x = 50 \\ \text{De getallen zijn 50, 51 en 52}\)
8. \(\text{ Drieka, Noor en Lotte zijn samen 38 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 4 jaar ouder dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is vier keer de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Drieka} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Noor} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Lotte} \\ \color{red}{x + (x-4) + 4 .x = 38} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 38+4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 42 = 7 \\ \text{ Lotte is 28 jaar, Drieka is 7 jaar en Noor is 3 jaar.} \)
9. \(\text{ Lotte, Nihad en Jitte zijn samen 40 jaar oud.}\\ \text{ Lotte is 4 jaar ouder dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is twee keer de leeftijd van Lotte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lotte} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Nihad} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Jitte} \\ \color{red}{x + (x-4) + 2 .x = 40} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 40+4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 44 = 11 \\ \text{ Jitte is 22 jaar, Lotte is 11 jaar en Nihad is 7 jaar.} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 102} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=102\\ \Leftrightarrow 3.x = 102 - 3 = 99\\ \Leftrightarrow x = 33 \\ \text{De getallen zijn 33, 34 en 35}\)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 108 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 108} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=108\\ \Leftrightarrow 3.x = 108 - 3 = 105\\ \Leftrightarrow x = 35 \\ \text{De getallen zijn 35, 36 en 37}\)
12. \(\text{ Oumaima, Mila en Wouter zijn samen 69 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 1 jaar ouder dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Oumaima is een helft van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Wouter} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Oumaima} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-1) = 69} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-1 = 69 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 69+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 70 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 70 = 28 \\ \text{ Mila is 28 jaar, Oumaima is 14 jaar en Wouter is 27 jaar.} \)