Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Maxim, Lore en Loubna zijn samen 26 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 1 jaar jonger dan Loubna .} \\ \text{De leeftijd van Maxim is een helft van de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 129 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
3. \(\text{ Rowenn, Lina en Anthe zijn samen 38 jaar oud.}\\ \text{ Rowenn is 4 jaar ouder dan Lina .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is vijf keer de leeftijd van Rowenn .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{ Nada, Oumaima en Mila zijn samen 94 jaar oud.}\\ \text{ Nada is 4 jaar jonger dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Mila is vier keer de leeftijd van Nada .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 108 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
6. \(\text{ Geogrios, Jana en Wouter zijn samen 51 jaar oud.}\\ \text{ Geogrios is 3 jaar ouder dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is vier keer de leeftijd van Geogrios .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 90 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
8. \(\text{ Maxim, Noor en Rebecca zijn samen 54 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 2 jaar ouder dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is vijf keer de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{ Zahra, Nihad en Anthe zijn samen 102 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 4 jaar jonger dan Anthe .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is een derde van de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 150 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 141 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
12. \(\text{ Chemse, Oumaima en Geogrios zijn samen 50 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 2 jaar jonger dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is vier keer de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Maxim, Lore en Loubna zijn samen 26 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 1 jaar jonger dan Loubna .} \\ \text{De leeftijd van Maxim is een helft van de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lore} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Loubna} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Maxim} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+1) = 26} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+1 = 26 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 26-1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 25 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 25 = 10 \\ \text{ Lore is 10 jaar, Maxim is 5 jaar en Loubna is 11 jaar.} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 129 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 129} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=129\\ \Leftrightarrow 3.x = 129 - 3 = 126\\ \Leftrightarrow x = 42 \\ \text{De getallen zijn 42, 43 en 44}\)
3. \(\text{ Rowenn, Lina en Anthe zijn samen 38 jaar oud.}\\ \text{ Rowenn is 4 jaar ouder dan Lina .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is vijf keer de leeftijd van Rowenn .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Rowenn} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Lina} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Anthe} \\ \color{red}{x + (x-4) + 5 .x = 38} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 38+4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 42 = 6 \\ \text{ Anthe is 30 jaar, Rowenn is 6 jaar en Lina is 2 jaar.} \)
4. \(\text{ Nada, Oumaima en Mila zijn samen 94 jaar oud.}\\ \text{ Nada is 4 jaar jonger dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Mila is vier keer de leeftijd van Nada .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Nada} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Oumaima} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + (x+4) + 4 .x = 94} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 94-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 90 = 15 \\ \text{ Mila is 60 jaar, Nada is 15 jaar en Oumaima is 19 jaar.} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 108 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 108} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=108\\ \Leftrightarrow 3.x = 108 - 3 = 105\\ \Leftrightarrow x = 35 \\ \text{De getallen zijn 35, 36 en 37}\)
6. \(\text{ Geogrios, Jana en Wouter zijn samen 51 jaar oud.}\\ \text{ Geogrios is 3 jaar ouder dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is vier keer de leeftijd van Geogrios .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Geogrios} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Jana} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Wouter} \\ \color{red}{x + (x-3) + 4 .x = 51} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 51+3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 54 = 9 \\ \text{ Wouter is 36 jaar, Geogrios is 9 jaar en Jana is 6 jaar.} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 90 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 90} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=90\\ \Leftrightarrow 3.x = 90 - 3 = 87\\ \Leftrightarrow x = 29 \\ \text{De getallen zijn 29, 30 en 31}\)
8. \(\text{ Maxim, Noor en Rebecca zijn samen 54 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 2 jaar ouder dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is vijf keer de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Maxim} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Noor} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Rebecca} \\ \color{red}{x + (x-2) + 5 .x = 54} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 54+2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 56 = 8 \\ \text{ Rebecca is 40 jaar, Maxim is 8 jaar en Noor is 6 jaar.} \)
9. \(\text{ Zahra, Nihad en Anthe zijn samen 102 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 4 jaar jonger dan Anthe .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is een derde van de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Nihad} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Anthe} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Zahra} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+4) = 102} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+4 = 102 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 102-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 98 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 98 = 42 \\ \text{ Nihad is 42 jaar, Zahra is 14 jaar en Anthe is 46 jaar.} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 150 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 150} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=150\\ \Leftrightarrow 3.x = 150 - 3 = 147\\ \Leftrightarrow x = 49 \\ \text{De getallen zijn 49, 50 en 51}\)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 141 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 141} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=141\\ \Leftrightarrow 3.x = 141 - 3 = 138\\ \Leftrightarrow x = 46 \\ \text{De getallen zijn 46, 47 en 48}\)
12. \(\text{ Chemse, Oumaima en Geogrios zijn samen 50 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 2 jaar jonger dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is vier keer de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Chemse} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Oumaima} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Geogrios} \\ \color{red}{x + (x+2) + 4 .x = 50} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 50-2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 48 = 8 \\ \text{ Geogrios is 32 jaar, Chemse is 8 jaar en Oumaima is 10 jaar.} \)