Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 117 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\)
- \(\text{ Lore, Anthe en Noor zijn samen 92 jaar oud.}\\
\text{ Lore is 2 jaar jonger dan Anthe .} \\
\text{De leeftijd van Noor is vier keer de leeftijd van Lore .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Chemse, Amani en Mohamed zijn samen 59 jaar oud.}\\
\text{ Amani is 4 jaar ouder dan Mohamed .} \\
\text{De leeftijd van Chemse is een derde van de leeftijd van Amani .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 105 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 87 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\)
- \(\text{ Tibo, Ines en Lore zijn samen 99 jaar oud.}\\
\text{ Tibo is 1 jaar jonger dan Ines .} \\
\text{De leeftijd van Lore is vijf keer de leeftijd van Tibo .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Zahra, Lotte en Jana zijn samen 73 jaar oud.}\\
\text{ Lotte is 1 jaar jonger dan Jana .} \\
\text{De leeftijd van Zahra is een vierde van de leeftijd van Lotte .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Jana, Maxim en Mila zijn samen 19 jaar oud.}\\
\text{ Maxim is 1 jaar ouder dan Mila .} \\
\text{De leeftijd van Jana is een helft van de leeftijd van Maxim .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Tibo, Mila en Drieka zijn samen 140 jaar oud.}\\
\text{ Mila is 5 jaar jonger dan Drieka .} \\
\text{De leeftijd van Tibo is een vierde van de leeftijd van Mila .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 153 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\)
- \(\text{ Drieka, Khadija en Geogrios zijn samen 89 jaar oud.}\\
\text{ Drieka is 2 jaar ouder dan Khadija .} \\
\text{De leeftijd van Geogrios is vijf keer de leeftijd van Drieka .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Loubna, Emely en Jana zijn samen 35 jaar oud.}\\
\text{ Loubna is 5 jaar ouder dan Emely .} \\
\text{De leeftijd van Jana is drie keer de leeftijd van Loubna .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
Verbetersleutel
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 117 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\\\text{x is het eerste getal} \\
\text{x+1 is het tweede getal} \\
\text{x+2 is het derde getal} \\
\color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 117} \\
\Leftrightarrow 3.x+3=117\\
\Leftrightarrow 3.x = 117 - 3 = 114\\
\Leftrightarrow x = 38 \\
\text{De getallen zijn 38, 39 en 40}\)
- \(\text{ Lore, Anthe en Noor zijn samen 92 jaar oud.}\\
\text{ Lore is 2 jaar jonger dan Anthe .} \\
\text{De leeftijd van Noor is vier keer de leeftijd van Lore .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Lore} \\
\text{x+2 is de leeftijd van Anthe} \\
\text{ 4 .x is de leeftijd van Noor} \\
\color{red}{x + (x+2) + 4 .x = 92} \\
\Leftrightarrow 6 .x = 92-2 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 90 = 15 \\
\text{ Noor is 60 jaar, Lore is 15 jaar en Anthe is 17 jaar.}
\)
- \(\text{ Chemse, Amani en Mohamed zijn samen 59 jaar oud.}\\
\text{ Amani is 4 jaar ouder dan Mohamed .} \\
\text{De leeftijd van Chemse is een derde van de leeftijd van Amani .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Amani} \\
\text{x-4 is de leeftijd van Mohamed} \\
\frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Chemse} \\
\color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-4) = 59} \\
\Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-4 = 59 \\
\Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 59+4 \\
\Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 63 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 63 = 27 \\
\text{ Amani is 27 jaar, Chemse is 9 jaar en Mohamed is 23 jaar.}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 105 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\\\text{x is het eerste getal} \\
\text{x+1 is het tweede getal} \\
\text{x+2 is het derde getal} \\
\color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 105} \\
\Leftrightarrow 3.x+3=105\\
\Leftrightarrow 3.x = 105 - 3 = 102\\
\Leftrightarrow x = 34 \\
\text{De getallen zijn 34, 35 en 36}\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 87 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\\\text{x is het eerste getal} \\
\text{x+1 is het tweede getal} \\
\text{x+2 is het derde getal} \\
\color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 87} \\
\Leftrightarrow 3.x+3=87\\
\Leftrightarrow 3.x = 87 - 3 = 84\\
\Leftrightarrow x = 28 \\
\text{De getallen zijn 28, 29 en 30}\)
- \(\text{ Tibo, Ines en Lore zijn samen 99 jaar oud.}\\
\text{ Tibo is 1 jaar jonger dan Ines .} \\
\text{De leeftijd van Lore is vijf keer de leeftijd van Tibo .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Tibo} \\
\text{x+1 is de leeftijd van Ines} \\
\text{ 5 .x is de leeftijd van Lore} \\
\color{red}{x + (x+1) + 5 .x = 99} \\
\Leftrightarrow 7 .x = 99-1 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 98 = 14 \\
\text{ Lore is 70 jaar, Tibo is 14 jaar en Ines is 15 jaar.}
\)
- \(\text{ Zahra, Lotte en Jana zijn samen 73 jaar oud.}\\
\text{ Lotte is 1 jaar jonger dan Jana .} \\
\text{De leeftijd van Zahra is een vierde van de leeftijd van Lotte .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Lotte} \\
\text{x+1 is de leeftijd van Jana} \\
\frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Zahra} \\
\color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+1) = 73} \\
\Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+1 = 73 \\
\Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 73-1 \\
\Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 72 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 72 = 32 \\
\text{ Lotte is 32 jaar, Zahra is 8 jaar en Jana is 33 jaar.}
\)
- \(\text{ Jana, Maxim en Mila zijn samen 19 jaar oud.}\\
\text{ Maxim is 1 jaar ouder dan Mila .} \\
\text{De leeftijd van Jana is een helft van de leeftijd van Maxim .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Maxim} \\
\text{x-1 is de leeftijd van Mila} \\
\frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Jana} \\
\color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-1) = 19} \\
\Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-1 = 19 \\
\Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 19+1 \\
\Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 20 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 20 = 8 \\
\text{ Maxim is 8 jaar, Jana is 4 jaar en Mila is 7 jaar.}
\)
- \(\text{ Tibo, Mila en Drieka zijn samen 140 jaar oud.}\\
\text{ Mila is 5 jaar jonger dan Drieka .} \\
\text{De leeftijd van Tibo is een vierde van de leeftijd van Mila .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Mila} \\
\text{x+5 is de leeftijd van Drieka} \\
\frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Tibo} \\
\color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+5) = 140} \\
\Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+5 = 140 \\
\Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 140-5 \\
\Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 135 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 135 = 60 \\
\text{ Mila is 60 jaar, Tibo is 15 jaar en Drieka is 65 jaar.}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 153 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\\\text{x is het eerste getal} \\
\text{x+1 is het tweede getal} \\
\text{x+2 is het derde getal} \\
\color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 153} \\
\Leftrightarrow 3.x+3=153\\
\Leftrightarrow 3.x = 153 - 3 = 150\\
\Leftrightarrow x = 50 \\
\text{De getallen zijn 50, 51 en 52}\)
- \(\text{ Drieka, Khadija en Geogrios zijn samen 89 jaar oud.}\\
\text{ Drieka is 2 jaar ouder dan Khadija .} \\
\text{De leeftijd van Geogrios is vijf keer de leeftijd van Drieka .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Drieka} \\
\text{x-2 is de leeftijd van Khadija} \\
\text{ 5 .x is de leeftijd van Geogrios} \\
\color{red}{x + (x-2) + 5 .x = 89} \\
\Leftrightarrow 7 .x = 89+2 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 91 = 13 \\
\text{ Geogrios is 65 jaar, Drieka is 13 jaar en Khadija is 11 jaar.}
\)
- \(\text{ Loubna, Emely en Jana zijn samen 35 jaar oud.}\\
\text{ Loubna is 5 jaar ouder dan Emely .} \\
\text{De leeftijd van Jana is drie keer de leeftijd van Loubna .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Loubna} \\
\text{x-5 is de leeftijd van Emely} \\
\text{ 3 .x is de leeftijd van Jana} \\
\color{red}{x + (x-5) + 3 .x = 35} \\
\Leftrightarrow 5 .x = 35+5 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 40 = 8 \\
\text{ Jana is 24 jaar, Loubna is 8 jaar en Emely is 3 jaar.}
\)