Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Rowenn, Lore en Romaisae zijn samen 137 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 5 jaar jonger dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is een vijfde van de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{ Chemse, Mariam en Romaisae zijn samen 50 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 5 jaar jonger dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Romaisae is drie keer de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{ Lore, Mila en Amani zijn samen 58 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 2 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Amani is twee keer de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{ Mariam, Nihad en Sarah zijn samen 92 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 4 jaar jonger dan Sarah .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is een vijfde van de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{ Rebecca, Jana en Ines zijn samen 77 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 4 jaar ouder dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is een vierde van de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{ Mila, Kiara en Ayman zijn samen 50 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 2 jaar jonger dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is vier keer de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 144 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 114 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
10. \(\text{ Jana, Laura en Nihad zijn samen 62 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 3 jaar ouder dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is drie keer de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 108 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 105 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Rowenn, Lore en Romaisae zijn samen 137 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 5 jaar jonger dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is een vijfde van de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lore} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Romaisae} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Rowenn} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+5) = 137} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+5 = 137 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 137-5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 132 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 132 = 60 \\ \text{ Lore is 60 jaar, Rowenn is 12 jaar en Romaisae is 65 jaar.} \)
2. \(\text{ Chemse, Mariam en Romaisae zijn samen 50 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 5 jaar jonger dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Romaisae is drie keer de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Chemse} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Mariam} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Romaisae} \\ \color{red}{x + (x+5) + 3 .x = 50} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 50-5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 45 = 9 \\ \text{ Romaisae is 27 jaar, Chemse is 9 jaar en Mariam is 14 jaar.} \)
3. \(\text{ Lore, Mila en Amani zijn samen 58 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 2 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Amani is twee keer de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lore} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Mila} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Amani} \\ \color{red}{x + (x+2) + 2 .x = 58} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 58-2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 56 = 14 \\ \text{ Amani is 28 jaar, Lore is 14 jaar en Mila is 16 jaar.} \)
4. \(\text{ Mariam, Nihad en Sarah zijn samen 92 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 4 jaar jonger dan Sarah .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is een vijfde van de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Nihad} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Sarah} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Mariam} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+4) = 92} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+4 = 92 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 92-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 88 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 88 = 40 \\ \text{ Nihad is 40 jaar, Mariam is 8 jaar en Sarah is 44 jaar.} \)
5. \(\text{ Rebecca, Jana en Ines zijn samen 77 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 4 jaar ouder dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is een vierde van de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jana} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Ines} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Rebecca} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-4) = 77} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-4 = 77 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 77+4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 81 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 81 = 36 \\ \text{ Jana is 36 jaar, Rebecca is 9 jaar en Ines is 32 jaar.} \)
6. \(\text{ Mila, Kiara en Ayman zijn samen 50 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 2 jaar jonger dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is vier keer de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Kiara} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Ayman} \\ \color{red}{x + (x+2) + 4 .x = 50} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 50-2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 48 = 8 \\ \text{ Ayman is 32 jaar, Mila is 8 jaar en Kiara is 10 jaar.} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 144 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 144} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=144\\ \Leftrightarrow 3.x = 144 - 3 = 141\\ \Leftrightarrow x = 47 \\ \text{De getallen zijn 47, 48 en 49}\)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 114 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 114} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=114\\ \Leftrightarrow 3.x = 114 - 3 = 111\\ \Leftrightarrow x = 37 \\ \text{De getallen zijn 37, 38 en 39}\)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 102} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=102\\ \Leftrightarrow 3.x = 102 - 3 = 99\\ \Leftrightarrow x = 33 \\ \text{De getallen zijn 33, 34 en 35}\)
10. \(\text{ Jana, Laura en Nihad zijn samen 62 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 3 jaar ouder dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is drie keer de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jana} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Laura} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Nihad} \\ \color{red}{x + (x-3) + 3 .x = 62} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 62+3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 65 = 13 \\ \text{ Nihad is 39 jaar, Jana is 13 jaar en Laura is 10 jaar.} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 108 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 108} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=108\\ \Leftrightarrow 3.x = 108 - 3 = 105\\ \Leftrightarrow x = 35 \\ \text{De getallen zijn 35, 36 en 37}\)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 105 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 105} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=105\\ \Leftrightarrow 3.x = 105 - 3 = 102\\ \Leftrightarrow x = 34 \\ \text{De getallen zijn 34, 35 en 36}\)