Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 93 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
2. \(\text{ Oumaima, Mila en Noor zijn samen 82 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 4 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Noor is vier keer de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{ Ines, Lore en Nihad zijn samen 22 jaar oud.}\\ \text{ Ines is 2 jaar ouder dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is twee keer de leeftijd van Ines .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{ Loubna, Anthe en Wouter zijn samen 53 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 1 jaar jonger dan Anthe .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is twee keer de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 120 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
6. \(\text{ Mohamed, Jana en Nihad zijn samen 102 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 3 jaar ouder dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is vijf keer de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{ Mariam, Kiara en Rowenn zijn samen 32 jaar oud.}\\ \text{ Kiara is 3 jaar ouder dan Rowenn .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is een helft van de leeftijd van Kiara .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{ Rebecca, Noor en Mohamed zijn samen 55 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 5 jaar jonger dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Mohamed is drie keer de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 111 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 99 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
11. \(\text{ Wouter, Drieka en Chemse zijn samen 77 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 5 jaar jonger dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is vier keer de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Rowenn, Alysia en Ines zijn samen 85 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 1 jaar jonger dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is een derde van de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 93 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 93} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=93\\ \Leftrightarrow 3.x = 93 - 3 = 90\\ \Leftrightarrow x = 30 \\ \text{De getallen zijn 30, 31 en 32}\)
2. \(\text{ Oumaima, Mila en Noor zijn samen 82 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 4 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Noor is vier keer de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Oumaima} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Mila} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Noor} \\ \color{red}{x + (x+4) + 4 .x = 82} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 82-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 78 = 13 \\ \text{ Noor is 52 jaar, Oumaima is 13 jaar en Mila is 17 jaar.} \)
3. \(\text{ Ines, Lore en Nihad zijn samen 22 jaar oud.}\\ \text{ Ines is 2 jaar ouder dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is twee keer de leeftijd van Ines .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ines} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Lore} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Nihad} \\ \color{red}{x + (x-2) + 2 .x = 22} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 22+2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 24 = 6 \\ \text{ Nihad is 12 jaar, Ines is 6 jaar en Lore is 4 jaar.} \)
4. \(\text{ Loubna, Anthe en Wouter zijn samen 53 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 1 jaar jonger dan Anthe .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is twee keer de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Loubna} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Anthe} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Wouter} \\ \color{red}{x + (x+1) + 2 .x = 53} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 53-1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 52 = 13 \\ \text{ Wouter is 26 jaar, Loubna is 13 jaar en Anthe is 14 jaar.} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 120 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 120} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=120\\ \Leftrightarrow 3.x = 120 - 3 = 117\\ \Leftrightarrow x = 39 \\ \text{De getallen zijn 39, 40 en 41}\)
6. \(\text{ Mohamed, Jana en Nihad zijn samen 102 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 3 jaar ouder dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is vijf keer de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mohamed} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Jana} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Nihad} \\ \color{red}{x + (x-3) + 5 .x = 102} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 102+3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 105 = 15 \\ \text{ Nihad is 75 jaar, Mohamed is 15 jaar en Jana is 12 jaar.} \)
7. \(\text{ Mariam, Kiara en Rowenn zijn samen 32 jaar oud.}\\ \text{ Kiara is 3 jaar ouder dan Rowenn .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is een helft van de leeftijd van Kiara .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Kiara} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Rowenn} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Mariam} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-3) = 32} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-3 = 32 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 32+3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 35 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 35 = 14 \\ \text{ Kiara is 14 jaar, Mariam is 7 jaar en Rowenn is 11 jaar.} \)
8. \(\text{ Rebecca, Noor en Mohamed zijn samen 55 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 5 jaar jonger dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Mohamed is drie keer de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Rebecca} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Noor} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Mohamed} \\ \color{red}{x + (x+5) + 3 .x = 55} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 55-5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 50 = 10 \\ \text{ Mohamed is 30 jaar, Rebecca is 10 jaar en Noor is 15 jaar.} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 111 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 111} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=111\\ \Leftrightarrow 3.x = 111 - 3 = 108\\ \Leftrightarrow x = 36 \\ \text{De getallen zijn 36, 37 en 38}\)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 99 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 99} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=99\\ \Leftrightarrow 3.x = 99 - 3 = 96\\ \Leftrightarrow x = 32 \\ \text{De getallen zijn 32, 33 en 34}\)
11. \(\text{ Wouter, Drieka en Chemse zijn samen 77 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 5 jaar jonger dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is vier keer de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Wouter} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Drieka} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Chemse} \\ \color{red}{x + (x+5) + 4 .x = 77} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 77-5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 72 = 12 \\ \text{ Chemse is 48 jaar, Wouter is 12 jaar en Drieka is 17 jaar.} \)
12. \(\text{ Rowenn, Alysia en Ines zijn samen 85 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 1 jaar jonger dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is een derde van de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Alysia} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Ines} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Rowenn} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+1) = 85} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+1 = 85 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 85-1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 84 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 84 = 36 \\ \text{ Alysia is 36 jaar, Rowenn is 12 jaar en Ines is 37 jaar.} \)