Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 114 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
2. \(\text{ Lore, Laura en Geogrios zijn samen 104 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 4 jaar ouder dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Lore is een vierde van de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 135 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
4. \(\text{ Noor, Jana en Anthe zijn samen 76 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 1 jaar jonger dan Anthe .} \\ \text{De leeftijd van Noor is een helft van de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{ Loubna, Romaisae en Lore zijn samen 22 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 3 jaar ouder dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is een helft van de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 105 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
7. \(\text{ Amani, Lina en Mila zijn samen 99 jaar oud.}\\ \text{ Lina is 1 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Amani is een derde van de leeftijd van Lina .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 144 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
9. \(\text{ Zahra, Lore en Rebecca zijn samen 108 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 2 jaar ouder dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is een vijfde van de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Geogrios, Ayman en Mila zijn samen 46 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 1 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is een vierde van de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Lotte, Nada en Sarah zijn samen 150 jaar oud.}\\ \text{ Nada is 4 jaar ouder dan Sarah .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is een vijfde van de leeftijd van Nada .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Alysia, Mariam en Lina zijn samen 59 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 1 jaar ouder dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Lina is vier keer de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 114 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 114} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=114\\ \Leftrightarrow 3.x = 114 - 3 = 111\\ \Leftrightarrow x = 37 \\ \text{De getallen zijn 37, 38 en 39}\)
2. \(\text{ Lore, Laura en Geogrios zijn samen 104 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 4 jaar ouder dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Lore is een vierde van de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Laura} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Geogrios} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Lore} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-4) = 104} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-4 = 104 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 104+4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 108 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 108 = 48 \\ \text{ Laura is 48 jaar, Lore is 12 jaar en Geogrios is 44 jaar.} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 135 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 135} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=135\\ \Leftrightarrow 3.x = 135 - 3 = 132\\ \Leftrightarrow x = 44 \\ \text{De getallen zijn 44, 45 en 46}\)
4. \(\text{ Noor, Jana en Anthe zijn samen 76 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 1 jaar jonger dan Anthe .} \\ \text{De leeftijd van Noor is een helft van de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jana} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Anthe} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Noor} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+1) = 76} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+1 = 76 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 76-1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 75 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 75 = 30 \\ \text{ Jana is 30 jaar, Noor is 15 jaar en Anthe is 31 jaar.} \)
5. \(\text{ Loubna, Romaisae en Lore zijn samen 22 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 3 jaar ouder dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is een helft van de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Romaisae} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Lore} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Loubna} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-3) = 22} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-3 = 22 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 22+3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 25 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 25 = 10 \\ \text{ Romaisae is 10 jaar, Loubna is 5 jaar en Lore is 7 jaar.} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 105 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 105} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=105\\ \Leftrightarrow 3.x = 105 - 3 = 102\\ \Leftrightarrow x = 34 \\ \text{De getallen zijn 34, 35 en 36}\)
7. \(\text{ Amani, Lina en Mila zijn samen 99 jaar oud.}\\ \text{ Lina is 1 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Amani is een derde van de leeftijd van Lina .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lina} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Mila} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Amani} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+1) = 99} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+1 = 99 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 99-1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 98 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 98 = 42 \\ \text{ Lina is 42 jaar, Amani is 14 jaar en Mila is 43 jaar.} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 144 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 144} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=144\\ \Leftrightarrow 3.x = 144 - 3 = 141\\ \Leftrightarrow x = 47 \\ \text{De getallen zijn 47, 48 en 49}\)
9. \(\text{ Zahra, Lore en Rebecca zijn samen 108 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 2 jaar ouder dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is een vijfde van de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lore} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Rebecca} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Zahra} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-2) = 108} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-2 = 108 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 108+2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 110 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 110 = 50 \\ \text{ Lore is 50 jaar, Zahra is 10 jaar en Rebecca is 48 jaar.} \)
10. \(\text{ Geogrios, Ayman en Mila zijn samen 46 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 1 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is een vierde van de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ayman} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Mila} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Geogrios} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+1) = 46} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+1 = 46 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 46-1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 45 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 45 = 20 \\ \text{ Ayman is 20 jaar, Geogrios is 5 jaar en Mila is 21 jaar.} \)
11. \(\text{ Lotte, Nada en Sarah zijn samen 150 jaar oud.}\\ \text{ Nada is 4 jaar ouder dan Sarah .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is een vijfde van de leeftijd van Nada .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Nada} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Sarah} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Lotte} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-4) = 150} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-4 = 150 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 150+4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 154 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 154 = 70 \\ \text{ Nada is 70 jaar, Lotte is 14 jaar en Sarah is 66 jaar.} \)
12. \(\text{ Alysia, Mariam en Lina zijn samen 59 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 1 jaar ouder dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Lina is vier keer de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Alysia} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Mariam} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Lina} \\ \color{red}{x + (x-1) + 4 .x = 59} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 59+1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 60 = 10 \\ \text{ Lina is 40 jaar, Alysia is 10 jaar en Mariam is 9 jaar.} \)