Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 135 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
2. \(\text{ Zahra, Khadija en Amani zijn samen 42 jaar oud.}\\ \text{ Khadija is 2 jaar jonger dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is een helft van de leeftijd van Khadija .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{ Maxim, Noor en Wouter zijn samen 43 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 5 jaar ouder dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is vier keer de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{ Drieka, Nada en Tibo zijn samen 56 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 2 jaar jonger dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is vier keer de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 123 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 147 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
8. \(\text{ Loubna, Alysia en Ayman zijn samen 82 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 5 jaar jonger dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is een derde van de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{ Emely, Laura en Romaisae zijn samen 68 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 2 jaar ouder dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Emely is een derde van de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Amani, Alysia en Loubna zijn samen 61 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 1 jaar jonger dan Loubna .} \\ \text{De leeftijd van Amani is een helft van de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Mila, Maxim en Kiara zijn samen 27 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 3 jaar jonger dan Maxim .} \\ \text{De leeftijd van Kiara is twee keer de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 84 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 135 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 135} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=135\\ \Leftrightarrow 3.x = 135 - 3 = 132\\ \Leftrightarrow x = 44 \\ \text{De getallen zijn 44, 45 en 46}\)
2. \(\text{ Zahra, Khadija en Amani zijn samen 42 jaar oud.}\\ \text{ Khadija is 2 jaar jonger dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is een helft van de leeftijd van Khadija .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Khadija} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Amani} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Zahra} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+2) = 42} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+2 = 42 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 42-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 40 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 40 = 16 \\ \text{ Khadija is 16 jaar, Zahra is 8 jaar en Amani is 18 jaar.} \)
3. \(\text{ Maxim, Noor en Wouter zijn samen 43 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 5 jaar ouder dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is vier keer de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Maxim} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Noor} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Wouter} \\ \color{red}{x + (x-5) + 4 .x = 43} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 43+5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 48 = 8 \\ \text{ Wouter is 32 jaar, Maxim is 8 jaar en Noor is 3 jaar.} \)
4. \(\text{ Drieka, Nada en Tibo zijn samen 56 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 2 jaar jonger dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is vier keer de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Drieka} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Nada} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Tibo} \\ \color{red}{x + (x+2) + 4 .x = 56} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 56-2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 54 = 9 \\ \text{ Tibo is 36 jaar, Drieka is 9 jaar en Nada is 11 jaar.} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 123 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 123} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=123\\ \Leftrightarrow 3.x = 123 - 3 = 120\\ \Leftrightarrow x = 40 \\ \text{De getallen zijn 40, 41 en 42}\)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 102} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=102\\ \Leftrightarrow 3.x = 102 - 3 = 99\\ \Leftrightarrow x = 33 \\ \text{De getallen zijn 33, 34 en 35}\)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 147 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 147} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=147\\ \Leftrightarrow 3.x = 147 - 3 = 144\\ \Leftrightarrow x = 48 \\ \text{De getallen zijn 48, 49 en 50}\)
8. \(\text{ Loubna, Alysia en Ayman zijn samen 82 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 5 jaar jonger dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is een derde van de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Alysia} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Ayman} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Loubna} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+5) = 82} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+5 = 82 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 82-5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 77 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 77 = 33 \\ \text{ Alysia is 33 jaar, Loubna is 11 jaar en Ayman is 38 jaar.} \)
9. \(\text{ Emely, Laura en Romaisae zijn samen 68 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 2 jaar ouder dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Emely is een derde van de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Laura} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Romaisae} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Emely} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-2) = 68} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-2 = 68 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 68+2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 70 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 70 = 30 \\ \text{ Laura is 30 jaar, Emely is 10 jaar en Romaisae is 28 jaar.} \)
10. \(\text{ Amani, Alysia en Loubna zijn samen 61 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 1 jaar jonger dan Loubna .} \\ \text{De leeftijd van Amani is een helft van de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Alysia} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Loubna} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Amani} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+1) = 61} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+1 = 61 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 61-1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 60 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 60 = 24 \\ \text{ Alysia is 24 jaar, Amani is 12 jaar en Loubna is 25 jaar.} \)
11. \(\text{ Mila, Maxim en Kiara zijn samen 27 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 3 jaar jonger dan Maxim .} \\ \text{De leeftijd van Kiara is twee keer de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Maxim} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Kiara} \\ \color{red}{x + (x+3) + 2 .x = 27} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 27-3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 24 = 6 \\ \text{ Kiara is 12 jaar, Mila is 6 jaar en Maxim is 9 jaar.} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 84 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 84} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=84\\ \Leftrightarrow 3.x = 84 - 3 = 81\\ \Leftrightarrow x = 27 \\ \text{De getallen zijn 27, 28 en 29}\)