Distributiviteit \((a+r)(b+s)\)

Hoofdmenu Eentje per keer 

Werk uit en vereenvoudig

  1. \((q+\frac{2}{18})(19+a)\)
  2. \((13+x)(9+x)\)
  3. \((\frac{-16}{10}-q)((-8)+p)\)
  4. \((\frac{-5}{15}-a)(\frac{13}{4}+x)\)
  5. \((a+(-18))(\frac{4}{2}-b)\)
  6. \((p+\frac{-4}{8})(\frac{17}{15}+b)\)
  7. \((\frac{14}{20}+a)(\frac{20}{4}+b)\)
  8. \((a+\frac{-1}{20})(p+\frac{3}{18})\)
  9. \((\frac{-3}{17}-x)(\frac{4}{2}+p)\)
  10. \((\frac{17}{4}+a)(\frac{6}{9}+a)\)
  11. \((\frac{18}{3}+q)(b-\frac{-10}{8})\)
  12. \((p+\frac{15}{20})(\frac{3}{4}+a)\)

Werk uit en vereenvoudig

Verbetersleutel

  1. \(\begin{align}(q+\frac{2}{18})(19+a)& =(\color{red}{q}+\color{orange}{\frac{1}{9}}).(\color{green}{a}+\color{blue}{19})& \text{Vereenvoud2g (verplicht!) en herschik (niet verplicht)} \\& = \color{red}{(q)} . \color{green}{(a)} + \color{red}{(q)} . \color{blue}{(19)} + \color{orange}{(\frac{1}{9})} . \color{green}{(a)} + \color{orange}{(\frac{1}{9})} . \color{blue}{(19)}& \text{Boogjes en uitschrijven} \\ & = aq+19q+\frac{1}{9}a+\frac{1}{9}.19& \text{Uitwerken } \\ & =aq+19q+\frac{1}{9}a+\frac{19}{9} & \text{Uitrekenen (Geen Smoothie!)} \\\end{align}\)
  2. \(\begin{align}(13+x)(9+x)& =(\color{red}{x}+\color{orange}{13}).(\color{green}{x}+\color{blue}{9})& \text{Vereenvoud4g (verplicht!) en herschik (niet verplicht)} \\& = \color{red}{(x)} . \color{green}{(x)} + \color{red}{(x)} . \color{blue}{(9)} + \color{orange}{(13)} . \color{green}{(x)} + \color{orange}{(13)} . \color{blue}{(9)}& \text{Boogjes en uitschrijven} \\ & = xx+9x+13x+13.9& \text{Uitwerken } \\ & =x^2+(9+13)x+117 & \text{Neem samen} \\ &=x^2+22x+117 & \text{Maak de som} \\\end{align}\)
  3. \(\begin{align}(\frac{-16}{10}-q)((-8)+p)& =(\color{red}{-q}+\color{orange}{\frac{-8}{5}}).(\color{green}{p}+\color{blue}{(-8)})& \text{Vereenvoud4g (verplicht!) en herschik (niet verplicht)} \\& = \color{red}{(-q)} . \color{green}{(p)} + \color{red}{(-q)} . \color{blue}{(-8)} + \color{orange}{(\frac{-8}{5})} . \color{green}{(p)} + \color{orange}{(\frac{-8}{5})} . \color{blue}{(-8)}& \text{Boogjes en uitschrijven} \\ & = -pq+8q-\frac{8}{5}p+\frac{8}{5}.8& \text{Uitwerken } \\ & =-pq+8q-\frac{8}{5}p+\frac{64}{5} & \text{Uitrekenen (Geen Smoothie!)} \\\end{align}\)
  4. \(\begin{align}(\frac{-5}{15}-a)(\frac{13}{4}+x)& =(\color{red}{-a}+\color{orange}{\frac{-1}{3}}).(\color{green}{x}+\color{blue}{\frac{13}{4}})& \text{Vereenvoud4g (verplicht!) en herschik (niet verplicht)} \\& = \color{red}{(-a)} . \color{green}{(x)} + \color{red}{(-a)} . \color{blue}{(\frac{13}{4})} + \color{orange}{(\frac{-1}{3})} . \color{green}{(x)} + \color{orange}{(\frac{-1}{3})} . \color{blue}{(\frac{13}{4})}& \text{Boogjes en uitschrijven} \\ & = -ax-\frac{13}{4}a-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}.\frac{13}{4}& \text{Uitwerken } \\ & =-ax-\frac{13}{4}a-\frac{1}{3}x-\frac{13}{12} & \text{Uitrekenen (Geen Smoothie!)} \\\end{align}\)
  5. \(\begin{align}(a+(-18))(\frac{4}{2}-b)& =(\color{red}{a}+\color{orange}{(-18)}).(\color{green}{-b}+\color{blue}{2})& \text{Vereenvoud2g (verplicht!) en herschik (niet verplicht)} \\& = \color{red}{(a)} . \color{green}{(-b)} + \color{red}{(a)} . \color{blue}{(2)} + \color{orange}{(-18)} . \color{green}{(-b)} + \color{orange}{(-18)} . \color{blue}{(2)}& \text{Boogjes en uitschrijven} \\ & = -ab+2a+18b-18.2& \text{Uitwerken } \\ & =-ab+2a+18b-36 & \text{Uitrekenen (Geen Smoothie!)} \\\end{align}\)
  6. \(\begin{align}(p+\frac{-4}{8})(\frac{17}{15}+b)& =(\color{red}{p}+\color{orange}{\frac{-1}{2}}).(\color{green}{b}+\color{blue}{\frac{17}{15}})& \text{Vereenvoud2g (verplicht!) en herschik (niet verplicht)} \\& = \color{red}{(p)} . \color{green}{(b)} + \color{red}{(p)} . \color{blue}{(\frac{17}{15})} + \color{orange}{(\frac{-1}{2})} . \color{green}{(b)} + \color{orange}{(\frac{-1}{2})} . \color{blue}{(\frac{17}{15})}& \text{Boogjes en uitschrijven} \\ & = bp+\frac{17}{15}p-\frac{1}{2}b-\frac{1}{2}.\frac{17}{15}& \text{Uitwerken } \\ & =bp+\frac{17}{15}p-\frac{1}{2}b-\frac{17}{30} & \text{Uitrekenen (Geen Smoothie!)} \\\end{align}\)
  7. \(\begin{align}(\frac{14}{20}+a)(\frac{20}{4}+b)& =(\color{red}{a}+\color{orange}{\frac{7}{10}}).(\color{green}{b}+\color{blue}{5})& \text{Vereenvoud4g (verplicht!) en herschik (niet verplicht)} \\& = \color{red}{(a)} . \color{green}{(b)} + \color{red}{(a)} . \color{blue}{(5)} + \color{orange}{(\frac{7}{10})} . \color{green}{(b)} + \color{orange}{(\frac{7}{10})} . \color{blue}{(5)}& \text{Boogjes en uitschrijven} \\ & = ab+5a+\frac{7}{10}b+\frac{7}{10}.5& \text{Uitwerken } \\ & =ab+5a+\frac{7}{10}b+\frac{35}{10} & \text{Uitrekenen (Geen Smoothie!)} \\ & = ab+5a+\frac{7}{10}b+\frac{7}{2} & \text{Vereenvoudig} \\\end{align}\)
  8. \(\begin{align}(a+\frac{-1}{20})(p+\frac{3}{18})& =(\color{red}{a}+\color{orange}{\frac{-1}{20}}).(\color{green}{p}+\color{blue}{\frac{1}{6}})& \text{Vereenvoud1g (verplicht!) en herschik (niet verplicht)} \\& = \color{red}{(a)} . \color{green}{(p)} + \color{red}{(a)} . \color{blue}{(\frac{1}{6})} + \color{orange}{(\frac{-1}{20})} . \color{green}{(p)} + \color{orange}{(\frac{-1}{20})} . \color{blue}{(\frac{1}{6})}& \text{Boogjes en uitschrijven} \\ & = ap+\frac{1}{6}a-\frac{1}{20}p-\frac{1}{20}.\frac{1}{6}& \text{Uitwerken } \\ & =ap+\frac{1}{6}a-\frac{1}{20}p-\frac{1}{120} & \text{Uitrekenen (Geen Smoothie!)} \\\end{align}\)
  9. \(\begin{align}(\frac{-3}{17}-x)(\frac{4}{2}+p)& =(\color{red}{-x}+\color{orange}{\frac{-3}{17}}).(\color{green}{p}+\color{blue}{2})& \text{Vereenvoud4g (verplicht!) en herschik (niet verplicht)} \\& = \color{red}{(-x)} . \color{green}{(p)} + \color{red}{(-x)} . \color{blue}{(2)} + \color{orange}{(\frac{-3}{17})} . \color{green}{(p)} + \color{orange}{(\frac{-3}{17})} . \color{blue}{(2)}& \text{Boogjes en uitschrijven} \\ & = -px-2x-\frac{3}{17}p-\frac{3}{17}.2& \text{Uitwerken } \\ & =-px-2x-\frac{3}{17}p-\frac{6}{17} & \text{Uitrekenen (Geen Smoothie!)} \\\end{align}\)
  10. \(\begin{align}(\frac{17}{4}+a)(\frac{6}{9}+a)& =(\color{red}{a}+\color{orange}{\frac{17}{4}}).(\color{green}{a}+\color{blue}{\frac{2}{3}})& \text{Vereenvoud4g (verplicht!) en herschik (niet verplicht)} \\& = \color{red}{(a)} . \color{green}{(a)} + \color{red}{(a)} . \color{blue}{(\frac{2}{3})} + \color{orange}{(\frac{17}{4})} . \color{green}{(a)} + \color{orange}{(\frac{17}{4})} . \color{blue}{(\frac{2}{3})}& \text{Boogjes en uitschrijven} \\ & = aa+\frac{2}{3}a+\frac{17}{4}a+\frac{17}{4}.\frac{2}{3}& \text{Uitwerken } \\ & =a^2+(\frac{2}{3}+\frac{17}{4})a+\frac{34}{12} & \text{Neem samen} \\ &=a^2+\frac{59}{12}a+\frac{34}{12} & \text{Maak de som} \\ &=a^2+\frac{59}{12}a+\frac{17}{6} & \text{Vereenvoudig indien mogelijk 0} \\\end{align}\)
  11. \(\begin{align}(\frac{18}{3}+q)(b-\frac{-10}{8})& =(\color{red}{q}+\color{orange}{6}).(\color{green}{b}+\color{blue}{\frac{5}{4}})& \text{Vereenvoud3g (verplicht!) en herschik (niet verplicht)} \\& = \color{red}{(q)} . \color{green}{(b)} + \color{red}{(q)} . \color{blue}{(\frac{5}{4})} + \color{orange}{(6)} . \color{green}{(b)} + \color{orange}{(6)} . \color{blue}{(\frac{5}{4})}& \text{Boogjes en uitschrijven} \\ & = bq+\frac{5}{4}q+6b+6.\frac{5}{4}& \text{Uitwerken } \\ & =bq+\frac{5}{4}q+6b+\frac{30}{4} & \text{Uitrekenen (Geen Smoothie!)} \\ & = bq+\frac{5}{4}q+6b+\frac{15}{2} & \text{Vereenvoudig} \\\end{align}\)
  12. \(\begin{align}(p+\frac{15}{20})(\frac{3}{4}+a)& =(\color{red}{p}+\color{orange}{\frac{3}{4}}).(\color{green}{a}+\color{blue}{\frac{3}{4}})& \text{Vereenvoud2g (verplicht!) en herschik (niet verplicht)} \\& = \color{red}{(p)} . \color{green}{(a)} + \color{red}{(p)} . \color{blue}{(\frac{3}{4})} + \color{orange}{(\frac{3}{4})} . \color{green}{(a)} + \color{orange}{(\frac{3}{4})} . \color{blue}{(\frac{3}{4})}& \text{Boogjes en uitschrijven} \\ & = ap+\frac{3}{4}p+\frac{3}{4}a+\frac{3}{4}.\frac{3}{4}& \text{Uitwerken } \\ & =ap+\frac{3}{4}p+\frac{3}{4}a+\frac{9}{16} & \text{Uitrekenen (Geen Smoothie!)} \\\end{align}\)
Oefeningengenerator wiskundeoefeningen.be 2026-04-03 19:12:02
Een site van Busleyden Atheneum Mechelen