Bepalen voorschrift (gemengd)

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Bepaal het voorschrift in de vorm f(x)=ax+b

1. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van p(x) als de functie door de punten D(5,9) en E(4,13) gaat.}\)
2. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van v(x) als de functie door de punten O(4,-7) en P(9,-22) gaat.}\)
3. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van h(x) als de functie door de punten O(1,-10) en P(-4,-35) gaat.}\)
4. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van v(x) als de functie door de punten L(-9,-6) en M(-4,9) gaat.}\)
5. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van g(x) als de functie door de punten C(-6,9) en D(-10,13) gaat.}\)
6. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van r(x) als de functie door de punten N(-2,1) en O(-3,2) gaat.}\)
7. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van u(x) als de functie door de punten H(-3,6) en I(-5,0) gaat.}\)
8. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van n(x) als de functie door de punten M(-2,10) en N(-4,0) gaat.}\)
9. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van i(x) als de functie door de punten A(3,9) en B(-2,24) gaat.}\)
10. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van r(x) als de functie als richtingscoëfficiënt -5 heeft en door de punt J(1,-9) gaat.}\)
11. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van l(x) als de functie door de punten M(9,-7) en N(14,13) gaat.}\)
12. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van r(x) als de functie als richtingscoëfficiënt 2 heeft en door de punt H(1,-2) gaat.}\)

---

Bepaal het voorschrift in de vorm f(x)=ax+b

Verbetersleutel

1. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van p(x) als de functie door de punten D(5,9) en E(4,13) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{13-9}{4-5} = \frac{4}{-1}=-4\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -4 en D(5,9)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -9 = -4(x -5) \\\Leftrightarrow & y = -4x+20+9\\\Leftrightarrow & y = -4x+29\\& p(x) = -4x+29\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -4 en D(5,9)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -4x +b \\\Leftrightarrow & 9 = -4 \cdot 5 +b \\\Leftrightarrow & 9 = -20+b \\\Leftrightarrow & b = 29\\\Rightarrow & y = -4x+29\\& p(x) = -4x+29\end{align} \\\)
2. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van v(x) als de functie door de punten O(4,-7) en P(9,-22) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{-22-(-7)}{9-4} = \frac{-15}{5}=-3\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -3 en O(4,-7)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +7 = -3(x -4) \\\Leftrightarrow & y = -3x+12-7\\\Leftrightarrow & y = -3x+5\\& v(x) = -3x+5\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -3 en O(4,-7)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -3x +b \\\Leftrightarrow & -7 = -3 \cdot 4 +b \\\Leftrightarrow & -7 = -12+b \\\Leftrightarrow & b = 5\\\Rightarrow & y = -3x+5\\& v(x) = -3x+5\end{align} \\\)
3. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van h(x) als de functie door de punten O(1,-10) en P(-4,-35) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{-35-(-10)}{-4-1} = \frac{-25}{-5}=5\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 5 en O(1,-10)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +10 = 5(x -1) \\\Leftrightarrow & y = 5x-5-10\\\Leftrightarrow & y = 5x-15\\& h(x) = 5x-15\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 5 en O(1,-10)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 5x +b \\\Leftrightarrow & -10 = 5 \cdot 1 +b \\\Leftrightarrow & -10 = 5+b \\\Leftrightarrow & b = -15\\\Rightarrow & y = 5x-15\\& h(x) = 5x-15\end{align} \\\)
4. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van v(x) als de functie door de punten L(-9,-6) en M(-4,9) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{9-(-6)}{-4-(-9)} = \frac{15}{5}=3\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 3 en L(-9,-6)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +6 = 3(x +9) \\\Leftrightarrow & y = 3x+27-6\\\Leftrightarrow & y = 3x+21\\& v(x) = 3x+21\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 3 en L(-9,-6)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 3x +b \\\Leftrightarrow & -6 = 3 \cdot (-9) +b \\\Leftrightarrow & -6 = -27+b \\\Leftrightarrow & b = 21\\\Rightarrow & y = 3x+21\\& v(x) = 3x+21\end{align} \\\)
5. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van g(x) als de functie door de punten C(-6,9) en D(-10,13) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{13-9}{-10-(-6)} = \frac{4}{-4}=-1\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -1 en C(-6,9)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -9 = -1(x +6) \\\Leftrightarrow & y = -x-6+9\\\Leftrightarrow & y = -x+3\\& g(x) = -x+3\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -1 en C(-6,9)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -1x +b \\\Leftrightarrow & 9 = -1 \cdot (-6) +b \\\Leftrightarrow & 9 = 6+b \\\Leftrightarrow & b = 3\\\Rightarrow & y = -x+3\\& g(x) = -x+3\end{align} \\\)
6. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van r(x) als de functie door de punten N(-2,1) en O(-3,2) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{2-1}{-3-(-2)} = \frac{1}{-1}=-1\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -1 en N(-2,1)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -1 = -1(x +2) \\\Leftrightarrow & y = -x-2+1\\\Leftrightarrow & y = -x-1\\& r(x) = -x-1\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -1 en N(-2,1)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -1x +b \\\Leftrightarrow & 1 = -1 \cdot (-2) +b \\\Leftrightarrow & 1 = 2+b \\\Leftrightarrow & b = -1\\\Rightarrow & y = -x-1\\& r(x) = -x-1\end{align} \\\)
7. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van u(x) als de functie door de punten H(-3,6) en I(-5,0) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{0-6}{-5-(-3)} = \frac{-6}{-2}=3\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 3 en H(-3,6)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -6 = 3(x +3) \\\Leftrightarrow & y = 3x+9+6\\\Leftrightarrow & y = 3x+15\\& u(x) = 3x+15\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 3 en H(-3,6)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 3x +b \\\Leftrightarrow & 6 = 3 \cdot (-3) +b \\\Leftrightarrow & 6 = -9+b \\\Leftrightarrow & b = 15\\\Rightarrow & y = 3x+15\\& u(x) = 3x+15\end{align} \\\)
8. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van n(x) als de functie door de punten M(-2,10) en N(-4,0) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{0-10}{-4-(-2)} = \frac{-10}{-2}=5\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 5 en M(-2,10)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -10 = 5(x +2) \\\Leftrightarrow & y = 5x+10+10\\\Leftrightarrow & y = 5x+20\\& n(x) = 5x+20\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 5 en M(-2,10)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 5x +b \\\Leftrightarrow & 10 = 5 \cdot (-2) +b \\\Leftrightarrow & 10 = -10+b \\\Leftrightarrow & b = 20\\\Rightarrow & y = 5x+20\\& n(x) = 5x+20\end{align} \\\)
9. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van i(x) als de functie door de punten A(3,9) en B(-2,24) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{24-9}{-2-3} = \frac{15}{-5}=-3\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -3 en A(3,9)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -9 = -3(x -3) \\\Leftrightarrow & y = -3x+9+9\\\Leftrightarrow & y = -3x+18\\& i(x) = -3x+18\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -3 en A(3,9)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -3x +b \\\Leftrightarrow & 9 = -3 \cdot 3 +b \\\Leftrightarrow & 9 = -9+b \\\Leftrightarrow & b = 18\\\Rightarrow & y = -3x+18\\& i(x) = -3x+18\end{align} \\\)
10. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van r(x) als de functie als richtingscoëfficiënt -5 heeft en door de punt J(1,-9) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -5 en J(1,-9)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +9 = -5(x -1) \\\Leftrightarrow & y = -5x+5-9\\\Leftrightarrow & y = -5x-4\\& r(x) = -5x-4\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -5 en J(1,-9)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -5x +b \\\Leftrightarrow & -9 = -5 \cdot 1 +b \\\Leftrightarrow & -9 = -5+b \\\Leftrightarrow & b = -4\\\Rightarrow & y = -5x-4\\& r(x) = -5x-4\end{align} \\\)
11. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van l(x) als de functie door de punten M(9,-7) en N(14,13) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{13-(-7)}{14-9} = \frac{20}{5}=4\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 4 en M(9,-7)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +7 = 4(x -9) \\\Leftrightarrow & y = 4x-36-7\\\Leftrightarrow & y = 4x-43\\& l(x) = 4x-43\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 4 en M(9,-7)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 4x +b \\\Leftrightarrow & -7 = 4 \cdot 9 +b \\\Leftrightarrow & -7 = 36+b \\\Leftrightarrow & b = -43\\\Rightarrow & y = 4x-43\\& l(x) = 4x-43\end{align} \\\)
12. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van r(x) als de functie als richtingscoëfficiënt 2 heeft en door de punt H(1,-2) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 2 en H(1,-2)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +2 = 2(x -1) \\\Leftrightarrow & y = 2x-2-2\\\Leftrightarrow & y = 2x-4\\& r(x) = 2x-4\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 2 en H(1,-2)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 2x +b \\\Leftrightarrow & -2 = 2 \cdot 1 +b \\\Leftrightarrow & -2 = 2+b \\\Leftrightarrow & b = -4\\\Rightarrow & y = 2x-4\\& r(x) = 2x-4\end{align} \\\)