Bepalen voorschrift (gemengd)

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Bepaal het voorschrift in de vorm f(x)=ax+b

1. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van v(x) als de functie door de punten I(-2,-7) en J(0,-13) gaat.}\)
2. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van t(x) als de functie door de punten J(-8,-8) en K(-9,-6) gaat.}\)
3. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van q(x) als de functie door de punten G(4,-2) en H(7,7) gaat.}\)
4. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van e(x) als de functie als richtingscoëfficiënt -2 heeft en door de punt E(-3,-3) gaat.}\)
5. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van t(x) als de functie door de punten I(-9,0) en J(-10,-4) gaat.}\)
6. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van l(x) als de functie door de punten N(-4,-2) en O(-2,-10) gaat.}\)
7. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van e(x) als de functie als richtingscoëfficiënt -1 heeft en door de punt P(7,1) gaat.}\)
8. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van u(x) als de functie als richtingscoëfficiënt -2 heeft en door de punt G(-5,-1) gaat.}\)
9. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van b(x) als de functie door de punten H(-3,6) en I(1,22) gaat.}\)
10. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van t(x) als de functie als richtingscoëfficiënt 5 heeft en door de punt D(-9,-3) gaat.}\)
11. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van a(x) als de functie als richtingscoëfficiënt -3 heeft en door de punt L(-4,4) gaat.}\)
12. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van v(x) als de functie als richtingscoëfficiënt -1 heeft en door de punt H(1,-6) gaat.}\)

---

Bepaal het voorschrift in de vorm f(x)=ax+b

Verbetersleutel

1. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van v(x) als de functie door de punten I(-2,-7) en J(0,-13) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{-13-(-7)}{0-(-2)} = \frac{-6}{2}=-3\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -3 en I(-2,-7)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +7 = -3(x +2) \\\Leftrightarrow & y = -3x-6-7\\\Leftrightarrow & y = -3x-13\\& v(x) = -3x-13\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -3 en I(-2,-7)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -3x +b \\\Leftrightarrow & -7 = -3 \cdot (-2) +b \\\Leftrightarrow & -7 = 6+b \\\Leftrightarrow & b = -13\\\Rightarrow & y = -3x-13\\& v(x) = -3x-13\end{align} \\\)
2. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van t(x) als de functie door de punten J(-8,-8) en K(-9,-6) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{-6-(-8)}{-9-(-8)} = \frac{2}{-1}=-2\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -2 en J(-8,-8)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +8 = -2(x +8) \\\Leftrightarrow & y = -2x-16-8\\\Leftrightarrow & y = -2x-24\\& t(x) = -2x-24\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -2 en J(-8,-8)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -2x +b \\\Leftrightarrow & -8 = -2 \cdot (-8) +b \\\Leftrightarrow & -8 = 16+b \\\Leftrightarrow & b = -24\\\Rightarrow & y = -2x-24\\& t(x) = -2x-24\end{align} \\\)
3. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van q(x) als de functie door de punten G(4,-2) en H(7,7) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{7-(-2)}{7-4} = \frac{9}{3}=3\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 3 en G(4,-2)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +2 = 3(x -4) \\\Leftrightarrow & y = 3x-12-2\\\Leftrightarrow & y = 3x-14\\& q(x) = 3x-14\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 3 en G(4,-2)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 3x +b \\\Leftrightarrow & -2 = 3 \cdot 4 +b \\\Leftrightarrow & -2 = 12+b \\\Leftrightarrow & b = -14\\\Rightarrow & y = 3x-14\\& q(x) = 3x-14\end{align} \\\)
4. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van e(x) als de functie als richtingscoëfficiënt -2 heeft en door de punt E(-3,-3) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -2 en E(-3,-3)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +3 = -2(x +3) \\\Leftrightarrow & y = -2x-6-3\\\Leftrightarrow & y = -2x-9\\& e(x) = -2x-9\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -2 en E(-3,-3)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -2x +b \\\Leftrightarrow & -3 = -2 \cdot (-3) +b \\\Leftrightarrow & -3 = 6+b \\\Leftrightarrow & b = -9\\\Rightarrow & y = -2x-9\\& e(x) = -2x-9\end{align} \\\)
5. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van t(x) als de functie door de punten I(-9,0) en J(-10,-4) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{-4-0}{-10-(-9)} = \frac{-4}{-1}=4\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 4 en I(-9,0)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +0 = 4(x +9) \\\Leftrightarrow & y = 4x+36+0\\\Leftrightarrow & y = 4x+36\\& t(x) = 4x+36\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 4 en I(-9,0)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 4x +b \\\Leftrightarrow & 0 = 4 \cdot (-9) +b \\\Leftrightarrow & 0 = -36+b \\\Leftrightarrow & b = 36\\\Rightarrow & y = 4x+36\\& t(x) = 4x+36\end{align} \\\)
6. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van l(x) als de functie door de punten N(-4,-2) en O(-2,-10) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{-10-(-2)}{-2-(-4)} = \frac{-8}{2}=-4\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -4 en N(-4,-2)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +2 = -4(x +4) \\\Leftrightarrow & y = -4x-16-2\\\Leftrightarrow & y = -4x-18\\& l(x) = -4x-18\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -4 en N(-4,-2)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -4x +b \\\Leftrightarrow & -2 = -4 \cdot (-4) +b \\\Leftrightarrow & -2 = 16+b \\\Leftrightarrow & b = -18\\\Rightarrow & y = -4x-18\\& l(x) = -4x-18\end{align} \\\)
7. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van e(x) als de functie als richtingscoëfficiënt -1 heeft en door de punt P(7,1) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -1 en P(7,1)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -1 = -1(x -7) \\\Leftrightarrow & y = -x+7+1\\\Leftrightarrow & y = -x+8\\& e(x) = -x+8\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -1 en P(7,1)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -1x +b \\\Leftrightarrow & 1 = -1 \cdot 7 +b \\\Leftrightarrow & 1 = -7+b \\\Leftrightarrow & b = 8\\\Rightarrow & y = -x+8\\& e(x) = -x+8\end{align} \\\)
8. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van u(x) als de functie als richtingscoëfficiënt -2 heeft en door de punt G(-5,-1) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -2 en G(-5,-1)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +1 = -2(x +5) \\\Leftrightarrow & y = -2x-10-1\\\Leftrightarrow & y = -2x-11\\& u(x) = -2x-11\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -2 en G(-5,-1)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -2x +b \\\Leftrightarrow & -1 = -2 \cdot (-5) +b \\\Leftrightarrow & -1 = 10+b \\\Leftrightarrow & b = -11\\\Rightarrow & y = -2x-11\\& u(x) = -2x-11\end{align} \\\)
9. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van b(x) als de functie door de punten H(-3,6) en I(1,22) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{22-6}{1-(-3)} = \frac{16}{4}=4\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 4 en H(-3,6)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -6 = 4(x +3) \\\Leftrightarrow & y = 4x+12+6\\\Leftrightarrow & y = 4x+18\\& b(x) = 4x+18\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 4 en H(-3,6)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 4x +b \\\Leftrightarrow & 6 = 4 \cdot (-3) +b \\\Leftrightarrow & 6 = -12+b \\\Leftrightarrow & b = 18\\\Rightarrow & y = 4x+18\\& b(x) = 4x+18\end{align} \\\)
10. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van t(x) als de functie als richtingscoëfficiënt 5 heeft en door de punt D(-9,-3) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 5 en D(-9,-3)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +3 = 5(x +9) \\\Leftrightarrow & y = 5x+45-3\\\Leftrightarrow & y = 5x+42\\& t(x) = 5x+42\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 5 en D(-9,-3)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 5x +b \\\Leftrightarrow & -3 = 5 \cdot (-9) +b \\\Leftrightarrow & -3 = -45+b \\\Leftrightarrow & b = 42\\\Rightarrow & y = 5x+42\\& t(x) = 5x+42\end{align} \\\)
11. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van a(x) als de functie als richtingscoëfficiënt -3 heeft en door de punt L(-4,4) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -3 en L(-4,4)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -4 = -3(x +4) \\\Leftrightarrow & y = -3x-12+4\\\Leftrightarrow & y = -3x-8\\& a(x) = -3x-8\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -3 en L(-4,4)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -3x +b \\\Leftrightarrow & 4 = -3 \cdot (-4) +b \\\Leftrightarrow & 4 = 12+b \\\Leftrightarrow & b = -8\\\Rightarrow & y = -3x-8\\& a(x) = -3x-8\end{align} \\\)
12. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van v(x) als de functie als richtingscoëfficiënt -1 heeft en door de punt H(1,-6) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -1 en H(1,-6)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +6 = -1(x -1) \\\Leftrightarrow & y = -x+1-6\\\Leftrightarrow & y = -x-5\\& v(x) = -x-5\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -1 en H(1,-6)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -1x +b \\\Leftrightarrow & -6 = -1 \cdot 1 +b \\\Leftrightarrow & -6 = -1+b \\\Leftrightarrow & b = -5\\\Rightarrow & y = -x-5\\& v(x) = -x-5\end{align} \\\)