Bepalen voorschrift (2 punten gegeven)

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Bepaal het voorschrift in de vorm f(x)=ax+b

1. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van q(x) als de functie door de punten I(2,2) en J(6,-10) gaat.}\)
2. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van u(x) als de functie door de punten A(-5,6) en B(-9,-2) gaat.}\)
3. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van b(x) als de functie door de punten L(-2,7) en M(-7,-13) gaat.}\)
4. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van d(x) als de functie door de punten F(4,-2) en G(3,-5) gaat.}\)
5. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van t(x) als de functie door de punten O(-10,7) en P(-7,-2) gaat.}\)
6. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van u(x) als de functie door de punten A(-8,-6) en B(-13,-11) gaat.}\)
7. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van i(x) als de functie door de punten M(3,-2) en N(7,-22) gaat.}\)
8. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van v(x) als de functie door de punten C(0,-2) en D(-3,-14) gaat.}\)
9. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van v(x) als de functie door de punten I(1,8) en J(4,-7) gaat.}\)
10. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van i(x) als de functie door de punten I(2,8) en J(1,10) gaat.}\)
11. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van f(x) als de functie door de punten I(6,0) en J(9,-3) gaat.}\)
12. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van l(x) als de functie door de punten O(1,-8) en P(-1,-18) gaat.}\)

---

Bepaal het voorschrift in de vorm f(x)=ax+b

Verbetersleutel

1. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van q(x) als de functie door de punten I(2,2) en J(6,-10) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{-10-2}{6-2} = \frac{-12}{4}=-3\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -3 en I(2,2)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -2 = -3(x -2) \\\Leftrightarrow & y = -3x+6+2\\\Leftrightarrow & y = -3x+8\\& q(x) = -3x+8\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -3 en I(2,2)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -3x +b \\\Leftrightarrow & 2 = -3 \cdot 2 +b \\\Leftrightarrow & 2 = -6+b \\\Leftrightarrow & b = 8\\\Rightarrow & y = -3x+8\\& q(x) = -3x+8\end{align} \\\)
2. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van u(x) als de functie door de punten A(-5,6) en B(-9,-2) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{-2-6}{-9-(-5)} = \frac{-8}{-4}=2\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 2 en A(-5,6)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -6 = 2(x +5) \\\Leftrightarrow & y = 2x+10+6\\\Leftrightarrow & y = 2x+16\\& u(x) = 2x+16\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 2 en A(-5,6)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 2x +b \\\Leftrightarrow & 6 = 2 \cdot (-5) +b \\\Leftrightarrow & 6 = -10+b \\\Leftrightarrow & b = 16\\\Rightarrow & y = 2x+16\\& u(x) = 2x+16\end{align} \\\)
3. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van b(x) als de functie door de punten L(-2,7) en M(-7,-13) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{-13-7}{-7-(-2)} = \frac{-20}{-5}=4\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 4 en L(-2,7)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -7 = 4(x +2) \\\Leftrightarrow & y = 4x+8+7\\\Leftrightarrow & y = 4x+15\\& b(x) = 4x+15\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 4 en L(-2,7)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 4x +b \\\Leftrightarrow & 7 = 4 \cdot (-2) +b \\\Leftrightarrow & 7 = -8+b \\\Leftrightarrow & b = 15\\\Rightarrow & y = 4x+15\\& b(x) = 4x+15\end{align} \\\)
4. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van d(x) als de functie door de punten F(4,-2) en G(3,-5) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{-5-(-2)}{3-4} = \frac{-3}{-1}=3\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 3 en F(4,-2)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +2 = 3(x -4) \\\Leftrightarrow & y = 3x-12-2\\\Leftrightarrow & y = 3x-14\\& d(x) = 3x-14\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 3 en F(4,-2)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 3x +b \\\Leftrightarrow & -2 = 3 \cdot 4 +b \\\Leftrightarrow & -2 = 12+b \\\Leftrightarrow & b = -14\\\Rightarrow & y = 3x-14\\& d(x) = 3x-14\end{align} \\\)
5. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van t(x) als de functie door de punten O(-10,7) en P(-7,-2) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{-2-7}{-7-(-10)} = \frac{-9}{3}=-3\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -3 en O(-10,7)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -7 = -3(x +10) \\\Leftrightarrow & y = -3x-30+7\\\Leftrightarrow & y = -3x-23\\& t(x) = -3x-23\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -3 en O(-10,7)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -3x +b \\\Leftrightarrow & 7 = -3 \cdot (-10) +b \\\Leftrightarrow & 7 = 30+b \\\Leftrightarrow & b = -23\\\Rightarrow & y = -3x-23\\& t(x) = -3x-23\end{align} \\\)
6. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van u(x) als de functie door de punten A(-8,-6) en B(-13,-11) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{-11-(-6)}{-13-(-8)} = \frac{-5}{-5}=1\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 1 en A(-8,-6)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +6 = 1(x +8) \\\Leftrightarrow & y = x+8-6\\\Leftrightarrow & y = x+2\\& u(x) = x+2\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 1 en A(-8,-6)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 1x +b \\\Leftrightarrow & -6 = 1 \cdot (-8) +b \\\Leftrightarrow & -6 = -8+b \\\Leftrightarrow & b = 2\\\Rightarrow & y = x+2\\& u(x) = x+2\end{align} \\\)
7. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van i(x) als de functie door de punten M(3,-2) en N(7,-22) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{-22-(-2)}{7-3} = \frac{-20}{4}=-5\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -5 en M(3,-2)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +2 = -5(x -3) \\\Leftrightarrow & y = -5x+15-2\\\Leftrightarrow & y = -5x+13\\& i(x) = -5x+13\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -5 en M(3,-2)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -5x +b \\\Leftrightarrow & -2 = -5 \cdot 3 +b \\\Leftrightarrow & -2 = -15+b \\\Leftrightarrow & b = 13\\\Rightarrow & y = -5x+13\\& i(x) = -5x+13\end{align} \\\)
8. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van v(x) als de functie door de punten C(0,-2) en D(-3,-14) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{-14-(-2)}{-3-0} = \frac{-12}{-3}=4\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 4 en C(0,-2)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +2 = 4(x +0) \\\Leftrightarrow & y = 4x+0-2\\\Leftrightarrow & y = 4x-2\\& v(x) = 4x-2\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 4 en C(0,-2)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 4x +b \\\Leftrightarrow & -2 = 4 \cdot 0 +b \\\Leftrightarrow & -2 = 0+b \\\Leftrightarrow & b = -2\\\Rightarrow & y = 4x-2\\& v(x) = 4x-2\end{align} \\\)
9. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van v(x) als de functie door de punten I(1,8) en J(4,-7) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{-7-8}{4-1} = \frac{-15}{3}=-5\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -5 en I(1,8)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -8 = -5(x -1) \\\Leftrightarrow & y = -5x+5+8\\\Leftrightarrow & y = -5x+13\\& v(x) = -5x+13\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -5 en I(1,8)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -5x +b \\\Leftrightarrow & 8 = -5 \cdot 1 +b \\\Leftrightarrow & 8 = -5+b \\\Leftrightarrow & b = 13\\\Rightarrow & y = -5x+13\\& v(x) = -5x+13\end{align} \\\)
10. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van i(x) als de functie door de punten I(2,8) en J(1,10) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{10-8}{1-2} = \frac{2}{-1}=-2\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -2 en I(2,8)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -8 = -2(x -2) \\\Leftrightarrow & y = -2x+4+8\\\Leftrightarrow & y = -2x+12\\& i(x) = -2x+12\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -2 en I(2,8)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -2x +b \\\Leftrightarrow & 8 = -2 \cdot 2 +b \\\Leftrightarrow & 8 = -4+b \\\Leftrightarrow & b = 12\\\Rightarrow & y = -2x+12\\& i(x) = -2x+12\end{align} \\\)
11. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van f(x) als de functie door de punten I(6,0) en J(9,-3) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{-3-0}{9-6} = \frac{-3}{3}=-1\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -1 en I(6,0)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +0 = -1(x -6) \\\Leftrightarrow & y = -x+6+0\\\Leftrightarrow & y = -x+6\\& f(x) = -x+6\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -1 en I(6,0)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -1x +b \\\Leftrightarrow & 0 = -1 \cdot 6 +b \\\Leftrightarrow & 0 = -6+b \\\Leftrightarrow & b = 6\\\Rightarrow & y = -x+6\\& f(x) = -x+6\end{align} \\\)
12. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van l(x) als de functie door de punten O(1,-8) en P(-1,-18) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{-18-(-8)}{-1-1} = \frac{-10}{-2}=5\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 5 en O(1,-8)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +8 = 5(x -1) \\\Leftrightarrow & y = 5x-5-8\\\Leftrightarrow & y = 5x-13\\& l(x) = 5x-13\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 5 en O(1,-8)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 5x +b \\\Leftrightarrow & -8 = 5 \cdot 1 +b \\\Leftrightarrow & -8 = 5+b \\\Leftrightarrow & b = -13\\\Rightarrow & y = 5x-13\\& l(x) = 5x-13\end{align} \\\)