Bepalen voorschrift (2 punten gegeven)

Hoofdmenu Eentje per keer 

Bepaal het voorschrift in de vorm f(x)=ax+b

  1. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van e(x) als de functie door de punten O(0,-5) en P(-1,0) gaat.}\)
  2. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van a(x) als de functie door de punten J(4,-5) en K(6,-11) gaat.}\)
  3. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van s(x) als de functie door de punten P(6,-4) en Q(8,-6) gaat.}\)
  4. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van f(x) als de functie door de punten E(-10,0) en F(-13,-3) gaat.}\)
  5. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van h(x) als de functie door de punten O(8,-5) en P(12,-17) gaat.}\)
  6. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van g(x) als de functie door de punten A(-7,6) en B(-6,5) gaat.}\)
  7. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van a(x) als de functie door de punten G(-8,6) en H(-4,22) gaat.}\)
  8. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van p(x) als de functie door de punten O(-8,6) en P(-3,21) gaat.}\)
  9. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van p(x) als de functie door de punten H(3,6) en I(-1,-6) gaat.}\)
  10. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van a(x) als de functie door de punten P(8,6) en Q(9,8) gaat.}\)
  11. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van i(x) als de functie door de punten C(-3,-6) en D(-5,-4) gaat.}\)
  12. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van h(x) als de functie door de punten I(-8,-6) en J(-11,9) gaat.}\)

Bepaal het voorschrift in de vorm f(x)=ax+b

Verbetersleutel

  1. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van e(x) als de functie door de punten O(0,-5) en P(-1,0) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{0-(-5)}{-1-0} = \frac{5}{-1}=-5\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -5 en O(0,-5)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +5 = -5(x +0) \\\Leftrightarrow & y = -5x+0-5\\\Leftrightarrow & y = -5x-5\\& e(x) = -5x-5\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -5 en O(0,-5)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -5x +b \\\Leftrightarrow & -5 = -5 \cdot 0 +b \\\Leftrightarrow & -5 = 0+b \\\Leftrightarrow & b = -5\\\Rightarrow & y = -5x-5\\& e(x) = -5x-5\end{align} \\\)
  2. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van a(x) als de functie door de punten J(4,-5) en K(6,-11) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{-11-(-5)}{6-4} = \frac{-6}{2}=-3\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -3 en J(4,-5)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +5 = -3(x -4) \\\Leftrightarrow & y = -3x+12-5\\\Leftrightarrow & y = -3x+7\\& a(x) = -3x+7\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -3 en J(4,-5)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -3x +b \\\Leftrightarrow & -5 = -3 \cdot 4 +b \\\Leftrightarrow & -5 = -12+b \\\Leftrightarrow & b = 7\\\Rightarrow & y = -3x+7\\& a(x) = -3x+7\end{align} \\\)
  3. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van s(x) als de functie door de punten P(6,-4) en Q(8,-6) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{-6-(-4)}{8-6} = \frac{-2}{2}=-1\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -1 en P(6,-4)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +4 = -1(x -6) \\\Leftrightarrow & y = -x+6-4\\\Leftrightarrow & y = -x+2\\& s(x) = -x+2\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -1 en P(6,-4)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -1x +b \\\Leftrightarrow & -4 = -1 \cdot 6 +b \\\Leftrightarrow & -4 = -6+b \\\Leftrightarrow & b = 2\\\Rightarrow & y = -x+2\\& s(x) = -x+2\end{align} \\\)
  4. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van f(x) als de functie door de punten E(-10,0) en F(-13,-3) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{-3-0}{-13-(-10)} = \frac{-3}{-3}=1\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 1 en E(-10,0)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +0 = 1(x +10) \\\Leftrightarrow & y = x+10+0\\\Leftrightarrow & y = x+10\\& f(x) = x+10\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 1 en E(-10,0)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 1x +b \\\Leftrightarrow & 0 = 1 \cdot (-10) +b \\\Leftrightarrow & 0 = -10+b \\\Leftrightarrow & b = 10\\\Rightarrow & y = x+10\\& f(x) = x+10\end{align} \\\)
  5. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van h(x) als de functie door de punten O(8,-5) en P(12,-17) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{-17-(-5)}{12-8} = \frac{-12}{4}=-3\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -3 en O(8,-5)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +5 = -3(x -8) \\\Leftrightarrow & y = -3x+24-5\\\Leftrightarrow & y = -3x+19\\& h(x) = -3x+19\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -3 en O(8,-5)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -3x +b \\\Leftrightarrow & -5 = -3 \cdot 8 +b \\\Leftrightarrow & -5 = -24+b \\\Leftrightarrow & b = 19\\\Rightarrow & y = -3x+19\\& h(x) = -3x+19\end{align} \\\)
  6. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van g(x) als de functie door de punten A(-7,6) en B(-6,5) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{5-6}{-6-(-7)} = \frac{-1}{1}=-1\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -1 en A(-7,6)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -6 = -1(x +7) \\\Leftrightarrow & y = -x-7+6\\\Leftrightarrow & y = -x-1\\& g(x) = -x-1\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -1 en A(-7,6)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -1x +b \\\Leftrightarrow & 6 = -1 \cdot (-7) +b \\\Leftrightarrow & 6 = 7+b \\\Leftrightarrow & b = -1\\\Rightarrow & y = -x-1\\& g(x) = -x-1\end{align} \\\)
  7. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van a(x) als de functie door de punten G(-8,6) en H(-4,22) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{22-6}{-4-(-8)} = \frac{16}{4}=4\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 4 en G(-8,6)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -6 = 4(x +8) \\\Leftrightarrow & y = 4x+32+6\\\Leftrightarrow & y = 4x+38\\& a(x) = 4x+38\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 4 en G(-8,6)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 4x +b \\\Leftrightarrow & 6 = 4 \cdot (-8) +b \\\Leftrightarrow & 6 = -32+b \\\Leftrightarrow & b = 38\\\Rightarrow & y = 4x+38\\& a(x) = 4x+38\end{align} \\\)
  8. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van p(x) als de functie door de punten O(-8,6) en P(-3,21) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{21-6}{-3-(-8)} = \frac{15}{5}=3\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 3 en O(-8,6)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -6 = 3(x +8) \\\Leftrightarrow & y = 3x+24+6\\\Leftrightarrow & y = 3x+30\\& p(x) = 3x+30\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 3 en O(-8,6)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 3x +b \\\Leftrightarrow & 6 = 3 \cdot (-8) +b \\\Leftrightarrow & 6 = -24+b \\\Leftrightarrow & b = 30\\\Rightarrow & y = 3x+30\\& p(x) = 3x+30\end{align} \\\)
  9. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van p(x) als de functie door de punten H(3,6) en I(-1,-6) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{-6-6}{-1-3} = \frac{-12}{-4}=3\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 3 en H(3,6)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -6 = 3(x -3) \\\Leftrightarrow & y = 3x-9+6\\\Leftrightarrow & y = 3x-3\\& p(x) = 3x-3\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 3 en H(3,6)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 3x +b \\\Leftrightarrow & 6 = 3 \cdot 3 +b \\\Leftrightarrow & 6 = 9+b \\\Leftrightarrow & b = -3\\\Rightarrow & y = 3x-3\\& p(x) = 3x-3\end{align} \\\)
  10. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van a(x) als de functie door de punten P(8,6) en Q(9,8) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{8-6}{9-8} = \frac{2}{1}=2\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 2 en P(8,6)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -6 = 2(x -8) \\\Leftrightarrow & y = 2x-16+6\\\Leftrightarrow & y = 2x-10\\& a(x) = 2x-10\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 2 en P(8,6)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 2x +b \\\Leftrightarrow & 6 = 2 \cdot 8 +b \\\Leftrightarrow & 6 = 16+b \\\Leftrightarrow & b = -10\\\Rightarrow & y = 2x-10\\& a(x) = 2x-10\end{align} \\\)
  11. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van i(x) als de functie door de punten C(-3,-6) en D(-5,-4) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{-4-(-6)}{-5-(-3)} = \frac{2}{-2}=-1\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -1 en C(-3,-6)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +6 = -1(x +3) \\\Leftrightarrow & y = -x-3-6\\\Leftrightarrow & y = -x-9\\& i(x) = -x-9\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -1 en C(-3,-6)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -1x +b \\\Leftrightarrow & -6 = -1 \cdot (-3) +b \\\Leftrightarrow & -6 = 3+b \\\Leftrightarrow & b = -9\\\Rightarrow & y = -x-9\\& i(x) = -x-9\end{align} \\\)
  12. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van h(x) als de functie door de punten I(-8,-6) en J(-11,9) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{9-(-6)}{-11-(-8)} = \frac{15}{-3}=-5\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -5 en I(-8,-6)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +6 = -5(x +8) \\\Leftrightarrow & y = -5x-40-6\\\Leftrightarrow & y = -5x-46\\& h(x) = -5x-46\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -5 en I(-8,-6)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -5x +b \\\Leftrightarrow & -6 = -5 \cdot (-8) +b \\\Leftrightarrow & -6 = 40+b \\\Leftrightarrow & b = -46\\\Rightarrow & y = -5x-46\\& h(x) = -5x-46\end{align} \\\)
Oefeningengenerator wiskundeoefeningen.be 2025-09-18 15:24:15
Een site van Busleyden Atheneum Mechelen