Bepalen voorschrift (2 punten gegeven)

Hoofdmenu Eentje per keer 

Bepaal het voorschrift in de vorm f(x)=ax+b

  1. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van d(x) als de functie door de punten M(8,-6) en N(5,-3) gaat.}\)
  2. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van e(x) als de functie door de punten N(4,-9) en O(5,-7) gaat.}\)
  3. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van d(x) als de functie door de punten H(5,-1) en I(4,1) gaat.}\)
  4. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van s(x) als de functie door de punten D(9,-9) en E(8,-13) gaat.}\)
  5. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van k(x) als de functie door de punten B(-6,-1) en C(-11,-16) gaat.}\)
  6. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van v(x) als de functie door de punten E(-3,8) en F(0,-4) gaat.}\)
  7. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van k(x) als de functie door de punten D(4,9) en E(6,19) gaat.}\)
  8. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van o(x) als de functie door de punten D(-8,-2) en E(-11,1) gaat.}\)
  9. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van s(x) als de functie door de punten M(-2,4) en N(-6,4) gaat.}\)
  10. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van t(x) als de functie door de punten I(2,-5) en J(1,-4) gaat.}\)
  11. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van j(x) als de functie door de punten D(-9,-10) en E(-4,-10) gaat.}\)
  12. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van m(x) als de functie door de punten O(0,9) en P(3,24) gaat.}\)

Bepaal het voorschrift in de vorm f(x)=ax+b

Verbetersleutel

  1. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van d(x) als de functie door de punten M(8,-6) en N(5,-3) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{-3-(-6)}{5-8} = \frac{3}{-3}=-1\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -1 en M(8,-6)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +6 = -1(x -8) \\\Leftrightarrow & y = -x+8-6\\\Leftrightarrow & y = -x+2\\& d(x) = -x+2\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -1 en M(8,-6)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -1x +b \\\Leftrightarrow & -6 = -1 \cdot 8 +b \\\Leftrightarrow & -6 = -8+b \\\Leftrightarrow & b = 2\\\Rightarrow & y = -x+2\\& d(x) = -x+2\end{align} \\\)
  2. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van e(x) als de functie door de punten N(4,-9) en O(5,-7) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{-7-(-9)}{5-4} = \frac{2}{1}=2\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 2 en N(4,-9)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +9 = 2(x -4) \\\Leftrightarrow & y = 2x-8-9\\\Leftrightarrow & y = 2x-17\\& e(x) = 2x-17\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 2 en N(4,-9)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 2x +b \\\Leftrightarrow & -9 = 2 \cdot 4 +b \\\Leftrightarrow & -9 = 8+b \\\Leftrightarrow & b = -17\\\Rightarrow & y = 2x-17\\& e(x) = 2x-17\end{align} \\\)
  3. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van d(x) als de functie door de punten H(5,-1) en I(4,1) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{1-(-1)}{4-5} = \frac{2}{-1}=-2\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -2 en H(5,-1)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +1 = -2(x -5) \\\Leftrightarrow & y = -2x+10-1\\\Leftrightarrow & y = -2x+9\\& d(x) = -2x+9\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -2 en H(5,-1)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -2x +b \\\Leftrightarrow & -1 = -2 \cdot 5 +b \\\Leftrightarrow & -1 = -10+b \\\Leftrightarrow & b = 9\\\Rightarrow & y = -2x+9\\& d(x) = -2x+9\end{align} \\\)
  4. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van s(x) als de functie door de punten D(9,-9) en E(8,-13) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{-13-(-9)}{8-9} = \frac{-4}{-1}=4\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 4 en D(9,-9)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +9 = 4(x -9) \\\Leftrightarrow & y = 4x-36-9\\\Leftrightarrow & y = 4x-45\\& s(x) = 4x-45\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 4 en D(9,-9)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 4x +b \\\Leftrightarrow & -9 = 4 \cdot 9 +b \\\Leftrightarrow & -9 = 36+b \\\Leftrightarrow & b = -45\\\Rightarrow & y = 4x-45\\& s(x) = 4x-45\end{align} \\\)
  5. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van k(x) als de functie door de punten B(-6,-1) en C(-11,-16) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{-16-(-1)}{-11-(-6)} = \frac{-15}{-5}=3\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 3 en B(-6,-1)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +1 = 3(x +6) \\\Leftrightarrow & y = 3x+18-1\\\Leftrightarrow & y = 3x+17\\& k(x) = 3x+17\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 3 en B(-6,-1)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 3x +b \\\Leftrightarrow & -1 = 3 \cdot (-6) +b \\\Leftrightarrow & -1 = -18+b \\\Leftrightarrow & b = 17\\\Rightarrow & y = 3x+17\\& k(x) = 3x+17\end{align} \\\)
  6. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van v(x) als de functie door de punten E(-3,8) en F(0,-4) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{-4-8}{0-(-3)} = \frac{-12}{3}=-4\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -4 en E(-3,8)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -8 = -4(x +3) \\\Leftrightarrow & y = -4x-12+8\\\Leftrightarrow & y = -4x-4\\& v(x) = -4x-4\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -4 en E(-3,8)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -4x +b \\\Leftrightarrow & 8 = -4 \cdot (-3) +b \\\Leftrightarrow & 8 = 12+b \\\Leftrightarrow & b = -4\\\Rightarrow & y = -4x-4\\& v(x) = -4x-4\end{align} \\\)
  7. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van k(x) als de functie door de punten D(4,9) en E(6,19) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{19-9}{6-4} = \frac{10}{2}=5\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 5 en D(4,9)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -9 = 5(x -4) \\\Leftrightarrow & y = 5x-20+9\\\Leftrightarrow & y = 5x-11\\& k(x) = 5x-11\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 5 en D(4,9)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 5x +b \\\Leftrightarrow & 9 = 5 \cdot 4 +b \\\Leftrightarrow & 9 = 20+b \\\Leftrightarrow & b = -11\\\Rightarrow & y = 5x-11\\& k(x) = 5x-11\end{align} \\\)
  8. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van o(x) als de functie door de punten D(-8,-2) en E(-11,1) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{1-(-2)}{-11-(-8)} = \frac{3}{-3}=-1\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -1 en D(-8,-2)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +2 = -1(x +8) \\\Leftrightarrow & y = -x-8-2\\\Leftrightarrow & y = -x-10\\& o(x) = -x-10\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -1 en D(-8,-2)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -1x +b \\\Leftrightarrow & -2 = -1 \cdot (-8) +b \\\Leftrightarrow & -2 = 8+b \\\Leftrightarrow & b = -10\\\Rightarrow & y = -x-10\\& o(x) = -x-10\end{align} \\\)
  9. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van s(x) als de functie door de punten M(-2,4) en N(-6,4) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{4-4}{-6-(-2)} = \frac{0}{-4}=0\\\begin{align} \ & \text {Als de rico gelijk is aan 0, kunnen we besluiten dat de functie als voorschrift heeft: }s(x) = 4\\ & \text {Functie gelijk stellen aan de y-waarde van een coördinaat.}\\ & \text {Op de gewone manieren uitwerken kan ook, maar duurt langer (zie onder).} \\\ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 0 en M(-2,4)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -4 = 0(x +2) \\\Leftrightarrow & y = 0x+0+4\\\Leftrightarrow & y = 4\\& s(x) = 4\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 0 en M(-2,4)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 0x +b \\\Leftrightarrow & 4 = 0 \cdot (-2) +b \\\Leftrightarrow & 4 = 0+b \\\Leftrightarrow & b = 4\\\Rightarrow & y = 4\\& s(x) = 4\end{align} \\\)
  10. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van t(x) als de functie door de punten I(2,-5) en J(1,-4) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{-4-(-5)}{1-2} = \frac{1}{-1}=-1\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -1 en I(2,-5)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +5 = -1(x -2) \\\Leftrightarrow & y = -x+2-5\\\Leftrightarrow & y = -x-3\\& t(x) = -x-3\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -1 en I(2,-5)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -1x +b \\\Leftrightarrow & -5 = -1 \cdot 2 +b \\\Leftrightarrow & -5 = -2+b \\\Leftrightarrow & b = -3\\\Rightarrow & y = -x-3\\& t(x) = -x-3\end{align} \\\)
  11. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van j(x) als de functie door de punten D(-9,-10) en E(-4,-10) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{-10-(-10)}{-4-(-9)} = \frac{0}{5}=0\\\begin{align} \ & \text {Als de rico gelijk is aan 0, kunnen we besluiten dat de functie als voorschrift heeft: }j(x) = -10\\ & \text {Functie gelijk stellen aan de y-waarde van een coördinaat.}\\ & \text {Op de gewone manieren uitwerken kan ook, maar duurt langer (zie onder).} \\\ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 0 en D(-9,-10)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +10 = 0(x +9) \\\Leftrightarrow & y = 0x+0-10\\\Leftrightarrow & y = -10\\& j(x) = -10\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 0 en D(-9,-10)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 0x +b \\\Leftrightarrow & -10 = 0 \cdot (-9) +b \\\Leftrightarrow & -10 = 0+b \\\Leftrightarrow & b = -10\\\Rightarrow & y = -10\\& j(x) = -10\end{align} \\\)
  12. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van m(x) als de functie door de punten O(0,9) en P(3,24) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{24-9}{3-0} = \frac{15}{3}=5\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 5 en O(0,9)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -9 = 5(x +0) \\\Leftrightarrow & y = 5x+0+9\\\Leftrightarrow & y = 5x+9\\& m(x) = 5x+9\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 5 en O(0,9)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 5x +b \\\Leftrightarrow & 9 = 5 \cdot 0 +b \\\Leftrightarrow & 9 = 0+b \\\Leftrightarrow & b = 9\\\Rightarrow & y = 5x+9\\& m(x) = 5x+9\end{align} \\\)
Oefeningengenerator wiskundeoefeningen.be 2026-07-13 02:51:38
Een site van Busleyden Atheneum Mechelen