Bepalen voorschrift (2 punten gegeven)

Hoofdmenu Eentje per keer 

Bepaal het voorschrift in de vorm f(x)=ax+b

  1. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van k(x) als de functie door de punten C(-1,-9) en D(3,3) gaat.}\)
  2. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van g(x) als de functie door de punten I(-1,-5) en J(-3,-13) gaat.}\)
  3. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van k(x) als de functie door de punten I(8,9) en J(7,4) gaat.}\)
  4. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van r(x) als de functie door de punten N(-5,-6) en O(-6,-6) gaat.}\)
  5. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van n(x) als de functie door de punten I(0,1) en J(4,-11) gaat.}\)
  6. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van u(x) als de functie door de punten N(0,10) en O(2,4) gaat.}\)
  7. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van f(x) als de functie door de punten A(4,3) en B(3,6) gaat.}\)
  8. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van n(x) als de functie door de punten L(3,5) en M(1,1) gaat.}\)
  9. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van e(x) als de functie door de punten C(-4,-3) en D(0,-15) gaat.}\)
  10. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van h(x) als de functie door de punten C(-9,-4) en D(-7,4) gaat.}\)
  11. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van k(x) als de functie door de punten K(7,-6) en L(6,-11) gaat.}\)
  12. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van t(x) als de functie door de punten C(-1,0) en D(-4,-12) gaat.}\)

Bepaal het voorschrift in de vorm f(x)=ax+b

Verbetersleutel

  1. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van k(x) als de functie door de punten C(-1,-9) en D(3,3) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{3-(-9)}{3-(-1)} = \frac{12}{4}=3\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 3 en C(-1,-9)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +9 = 3(x +1) \\\Leftrightarrow & y = 3x+3-9\\\Leftrightarrow & y = 3x-6\\& k(x) = 3x-6\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 3 en C(-1,-9)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 3x +b \\\Leftrightarrow & -9 = 3 \cdot (-1) +b \\\Leftrightarrow & -9 = -3+b \\\Leftrightarrow & b = -6\\\Rightarrow & y = 3x-6\\& k(x) = 3x-6\end{align} \\\)
  2. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van g(x) als de functie door de punten I(-1,-5) en J(-3,-13) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{-13-(-5)}{-3-(-1)} = \frac{-8}{-2}=4\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 4 en I(-1,-5)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +5 = 4(x +1) \\\Leftrightarrow & y = 4x+4-5\\\Leftrightarrow & y = 4x-1\\& g(x) = 4x-1\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 4 en I(-1,-5)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 4x +b \\\Leftrightarrow & -5 = 4 \cdot (-1) +b \\\Leftrightarrow & -5 = -4+b \\\Leftrightarrow & b = -1\\\Rightarrow & y = 4x-1\\& g(x) = 4x-1\end{align} \\\)
  3. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van k(x) als de functie door de punten I(8,9) en J(7,4) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{4-9}{7-8} = \frac{-5}{-1}=5\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 5 en I(8,9)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -9 = 5(x -8) \\\Leftrightarrow & y = 5x-40+9\\\Leftrightarrow & y = 5x-31\\& k(x) = 5x-31\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 5 en I(8,9)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 5x +b \\\Leftrightarrow & 9 = 5 \cdot 8 +b \\\Leftrightarrow & 9 = 40+b \\\Leftrightarrow & b = -31\\\Rightarrow & y = 5x-31\\& k(x) = 5x-31\end{align} \\\)
  4. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van r(x) als de functie door de punten N(-5,-6) en O(-6,-6) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{-6-(-6)}{-6-(-5)} = \frac{0}{-1}=0\\\begin{align} \ & \text {Als de rico gelijk is aan 0, kunnen we besluiten dat de functie als voorschrift heeft: }r(x) = -6\\ & \text {Functie gelijk stellen aan de y-waarde van een coördinaat.}\\ & \text {Op de gewone manieren uitwerken kan ook, maar duurt langer (zie onder).} \\\ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 0 en N(-5,-6)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +6 = 0(x +5) \\\Leftrightarrow & y = 0x+0-6\\\Leftrightarrow & y = -6\\& r(x) = -6\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 0 en N(-5,-6)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 0x +b \\\Leftrightarrow & -6 = 0 \cdot (-5) +b \\\Leftrightarrow & -6 = 0+b \\\Leftrightarrow & b = -6\\\Rightarrow & y = -6\\& r(x) = -6\end{align} \\\)
  5. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van n(x) als de functie door de punten I(0,1) en J(4,-11) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{-11-1}{4-0} = \frac{-12}{4}=-3\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -3 en I(0,1)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -1 = -3(x +0) \\\Leftrightarrow & y = -3x+0+1\\\Leftrightarrow & y = -3x+1\\& n(x) = -3x+1\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -3 en I(0,1)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -3x +b \\\Leftrightarrow & 1 = -3 \cdot 0 +b \\\Leftrightarrow & 1 = 0+b \\\Leftrightarrow & b = 1\\\Rightarrow & y = -3x+1\\& n(x) = -3x+1\end{align} \\\)
  6. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van u(x) als de functie door de punten N(0,10) en O(2,4) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{4-10}{2-0} = \frac{-6}{2}=-3\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -3 en N(0,10)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -10 = -3(x +0) \\\Leftrightarrow & y = -3x+0+10\\\Leftrightarrow & y = -3x+10\\& u(x) = -3x+10\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -3 en N(0,10)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -3x +b \\\Leftrightarrow & 10 = -3 \cdot 0 +b \\\Leftrightarrow & 10 = 0+b \\\Leftrightarrow & b = 10\\\Rightarrow & y = -3x+10\\& u(x) = -3x+10\end{align} \\\)
  7. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van f(x) als de functie door de punten A(4,3) en B(3,6) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{6-3}{3-4} = \frac{3}{-1}=-3\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -3 en A(4,3)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -3 = -3(x -4) \\\Leftrightarrow & y = -3x+12+3\\\Leftrightarrow & y = -3x+15\\& f(x) = -3x+15\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -3 en A(4,3)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -3x +b \\\Leftrightarrow & 3 = -3 \cdot 4 +b \\\Leftrightarrow & 3 = -12+b \\\Leftrightarrow & b = 15\\\Rightarrow & y = -3x+15\\& f(x) = -3x+15\end{align} \\\)
  8. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van n(x) als de functie door de punten L(3,5) en M(1,1) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{1-5}{1-3} = \frac{-4}{-2}=2\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 2 en L(3,5)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -5 = 2(x -3) \\\Leftrightarrow & y = 2x-6+5\\\Leftrightarrow & y = 2x-1\\& n(x) = 2x-1\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 2 en L(3,5)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 2x +b \\\Leftrightarrow & 5 = 2 \cdot 3 +b \\\Leftrightarrow & 5 = 6+b \\\Leftrightarrow & b = -1\\\Rightarrow & y = 2x-1\\& n(x) = 2x-1\end{align} \\\)
  9. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van e(x) als de functie door de punten C(-4,-3) en D(0,-15) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{-15-(-3)}{0-(-4)} = \frac{-12}{4}=-3\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -3 en C(-4,-3)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +3 = -3(x +4) \\\Leftrightarrow & y = -3x-12-3\\\Leftrightarrow & y = -3x-15\\& e(x) = -3x-15\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -3 en C(-4,-3)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -3x +b \\\Leftrightarrow & -3 = -3 \cdot (-4) +b \\\Leftrightarrow & -3 = 12+b \\\Leftrightarrow & b = -15\\\Rightarrow & y = -3x-15\\& e(x) = -3x-15\end{align} \\\)
  10. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van h(x) als de functie door de punten C(-9,-4) en D(-7,4) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{4-(-4)}{-7-(-9)} = \frac{8}{2}=4\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 4 en C(-9,-4)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +4 = 4(x +9) \\\Leftrightarrow & y = 4x+36-4\\\Leftrightarrow & y = 4x+32\\& h(x) = 4x+32\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 4 en C(-9,-4)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 4x +b \\\Leftrightarrow & -4 = 4 \cdot (-9) +b \\\Leftrightarrow & -4 = -36+b \\\Leftrightarrow & b = 32\\\Rightarrow & y = 4x+32\\& h(x) = 4x+32\end{align} \\\)
  11. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van k(x) als de functie door de punten K(7,-6) en L(6,-11) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{-11-(-6)}{6-7} = \frac{-5}{-1}=5\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 5 en K(7,-6)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +6 = 5(x -7) \\\Leftrightarrow & y = 5x-35-6\\\Leftrightarrow & y = 5x-41\\& k(x) = 5x-41\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 5 en K(7,-6)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 5x +b \\\Leftrightarrow & -6 = 5 \cdot 7 +b \\\Leftrightarrow & -6 = 35+b \\\Leftrightarrow & b = -41\\\Rightarrow & y = 5x-41\\& k(x) = 5x-41\end{align} \\\)
  12. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van t(x) als de functie door de punten C(-1,0) en D(-4,-12) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{-12-0}{-4-(-1)} = \frac{-12}{-3}=4\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 4 en C(-1,0)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +0 = 4(x +1) \\\Leftrightarrow & y = 4x+4+0\\\Leftrightarrow & y = 4x+4\\& t(x) = 4x+4\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 4 en C(-1,0)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 4x +b \\\Leftrightarrow & 0 = 4 \cdot (-1) +b \\\Leftrightarrow & 0 = -4+b \\\Leftrightarrow & b = 4\\\Rightarrow & y = 4x+4\\& t(x) = 4x+4\end{align} \\\)
Oefeningengenerator wiskundeoefeningen.be 2026-02-17 20:47:03
Een site van Busleyden Atheneum Mechelen