Bepalen voorschrift (2 punten gegeven)

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Bepaal het voorschrift in de vorm f(x)=ax+b

1. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van k(x) als de functie door de punten L(-3,-8) en M(-4,-7) gaat.}\)
2. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van o(x) als de functie door de punten J(-9,-8) en K(-5,-12) gaat.}\)
3. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van p(x) als de functie door de punten P(-2,3) en Q(-3,6) gaat.}\)
4. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van j(x) als de functie door de punten G(-3,9) en H(-1,13) gaat.}\)
5. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van k(x) als de functie door de punten J(10,-2) en K(11,2) gaat.}\)
6. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van e(x) als de functie door de punten C(-9,-5) en D(-13,15) gaat.}\)
7. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van n(x) als de functie door de punten A(4,5) en B(-1,-15) gaat.}\)
8. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van c(x) als de functie door de punten O(2,-1) en P(3,0) gaat.}\)
9. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van n(x) als de functie door de punten N(6,0) en O(1,15) gaat.}\)
10. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van u(x) als de functie door de punten H(-3,4) en I(2,19) gaat.}\)
11. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van s(x) als de functie door de punten A(10,-7) en B(11,-9) gaat.}\)
12. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van u(x) als de functie door de punten N(8,-9) en O(11,3) gaat.}\)

---

Bepaal het voorschrift in de vorm f(x)=ax+b

Verbetersleutel

1. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van k(x) als de functie door de punten L(-3,-8) en M(-4,-7) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{-7-(-8)}{-4-(-3)} = \frac{1}{-1}=-1\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -1 en L(-3,-8)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +8 = -1(x +3) \\\Leftrightarrow & y = -x-3-8\\\Leftrightarrow & y = -x-11\\& k(x) = -x-11\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -1 en L(-3,-8)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -1x +b \\\Leftrightarrow & -8 = -1 \cdot (-3) +b \\\Leftrightarrow & -8 = 3+b \\\Leftrightarrow & b = -11\\\Rightarrow & y = -x-11\\& k(x) = -x-11\end{align} \\\)
2. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van o(x) als de functie door de punten J(-9,-8) en K(-5,-12) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{-12-(-8)}{-5-(-9)} = \frac{-4}{4}=-1\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -1 en J(-9,-8)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +8 = -1(x +9) \\\Leftrightarrow & y = -x-9-8\\\Leftrightarrow & y = -x-17\\& o(x) = -x-17\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -1 en J(-9,-8)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -1x +b \\\Leftrightarrow & -8 = -1 \cdot (-9) +b \\\Leftrightarrow & -8 = 9+b \\\Leftrightarrow & b = -17\\\Rightarrow & y = -x-17\\& o(x) = -x-17\end{align} \\\)
3. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van p(x) als de functie door de punten P(-2,3) en Q(-3,6) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{6-3}{-3-(-2)} = \frac{3}{-1}=-3\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -3 en P(-2,3)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -3 = -3(x +2) \\\Leftrightarrow & y = -3x-6+3\\\Leftrightarrow & y = -3x-3\\& p(x) = -3x-3\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -3 en P(-2,3)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -3x +b \\\Leftrightarrow & 3 = -3 \cdot (-2) +b \\\Leftrightarrow & 3 = 6+b \\\Leftrightarrow & b = -3\\\Rightarrow & y = -3x-3\\& p(x) = -3x-3\end{align} \\\)
4. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van j(x) als de functie door de punten G(-3,9) en H(-1,13) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{13-9}{-1-(-3)} = \frac{4}{2}=2\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 2 en G(-3,9)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -9 = 2(x +3) \\\Leftrightarrow & y = 2x+6+9\\\Leftrightarrow & y = 2x+15\\& j(x) = 2x+15\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 2 en G(-3,9)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 2x +b \\\Leftrightarrow & 9 = 2 \cdot (-3) +b \\\Leftrightarrow & 9 = -6+b \\\Leftrightarrow & b = 15\\\Rightarrow & y = 2x+15\\& j(x) = 2x+15\end{align} \\\)
5. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van k(x) als de functie door de punten J(10,-2) en K(11,2) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{2-(-2)}{11-10} = \frac{4}{1}=4\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 4 en J(10,-2)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +2 = 4(x -10) \\\Leftrightarrow & y = 4x-40-2\\\Leftrightarrow & y = 4x-42\\& k(x) = 4x-42\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 4 en J(10,-2)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 4x +b \\\Leftrightarrow & -2 = 4 \cdot 10 +b \\\Leftrightarrow & -2 = 40+b \\\Leftrightarrow & b = -42\\\Rightarrow & y = 4x-42\\& k(x) = 4x-42\end{align} \\\)
6. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van e(x) als de functie door de punten C(-9,-5) en D(-13,15) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{15-(-5)}{-13-(-9)} = \frac{20}{-4}=-5\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -5 en C(-9,-5)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +5 = -5(x +9) \\\Leftrightarrow & y = -5x-45-5\\\Leftrightarrow & y = -5x-50\\& e(x) = -5x-50\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -5 en C(-9,-5)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -5x +b \\\Leftrightarrow & -5 = -5 \cdot (-9) +b \\\Leftrightarrow & -5 = 45+b \\\Leftrightarrow & b = -50\\\Rightarrow & y = -5x-50\\& e(x) = -5x-50\end{align} \\\)
7. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van n(x) als de functie door de punten A(4,5) en B(-1,-15) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{-15-5}{-1-4} = \frac{-20}{-5}=4\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 4 en A(4,5)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -5 = 4(x -4) \\\Leftrightarrow & y = 4x-16+5\\\Leftrightarrow & y = 4x-11\\& n(x) = 4x-11\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 4 en A(4,5)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 4x +b \\\Leftrightarrow & 5 = 4 \cdot 4 +b \\\Leftrightarrow & 5 = 16+b \\\Leftrightarrow & b = -11\\\Rightarrow & y = 4x-11\\& n(x) = 4x-11\end{align} \\\)
8. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van c(x) als de functie door de punten O(2,-1) en P(3,0) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{0-(-1)}{3-2} = \frac{1}{1}=1\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 1 en O(2,-1)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +1 = 1(x -2) \\\Leftrightarrow & y = x-2-1\\\Leftrightarrow & y = x-3\\& c(x) = x-3\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 1 en O(2,-1)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 1x +b \\\Leftrightarrow & -1 = 1 \cdot 2 +b \\\Leftrightarrow & -1 = 2+b \\\Leftrightarrow & b = -3\\\Rightarrow & y = x-3\\& c(x) = x-3\end{align} \\\)
9. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van n(x) als de functie door de punten N(6,0) en O(1,15) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{15-0}{1-6} = \frac{15}{-5}=-3\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -3 en N(6,0)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +0 = -3(x -6) \\\Leftrightarrow & y = -3x+18+0\\\Leftrightarrow & y = -3x+18\\& n(x) = -3x+18\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -3 en N(6,0)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -3x +b \\\Leftrightarrow & 0 = -3 \cdot 6 +b \\\Leftrightarrow & 0 = -18+b \\\Leftrightarrow & b = 18\\\Rightarrow & y = -3x+18\\& n(x) = -3x+18\end{align} \\\)
10. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van u(x) als de functie door de punten H(-3,4) en I(2,19) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{19-4}{2-(-3)} = \frac{15}{5}=3\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 3 en H(-3,4)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -4 = 3(x +3) \\\Leftrightarrow & y = 3x+9+4\\\Leftrightarrow & y = 3x+13\\& u(x) = 3x+13\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 3 en H(-3,4)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 3x +b \\\Leftrightarrow & 4 = 3 \cdot (-3) +b \\\Leftrightarrow & 4 = -9+b \\\Leftrightarrow & b = 13\\\Rightarrow & y = 3x+13\\& u(x) = 3x+13\end{align} \\\)
11. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van s(x) als de functie door de punten A(10,-7) en B(11,-9) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{-9-(-7)}{11-10} = \frac{-2}{1}=-2\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -2 en A(10,-7)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +7 = -2(x -10) \\\Leftrightarrow & y = -2x+20-7\\\Leftrightarrow & y = -2x+13\\& s(x) = -2x+13\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -2 en A(10,-7)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -2x +b \\\Leftrightarrow & -7 = -2 \cdot 10 +b \\\Leftrightarrow & -7 = -20+b \\\Leftrightarrow & b = 13\\\Rightarrow & y = -2x+13\\& s(x) = -2x+13\end{align} \\\)
12. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van u(x) als de functie door de punten N(8,-9) en O(11,3) gaat.}\\ \text {Bepalen rico: a = } \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{3-(-9)}{11-8} = \frac{12}{3}=4\\\begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 4 en N(8,-9)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +9 = 4(x -8) \\\Leftrightarrow & y = 4x-32-9\\\Leftrightarrow & y = 4x-41\\& u(x) = 4x-41\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 4 en N(8,-9)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 4x +b \\\Leftrightarrow & -9 = 4 \cdot 8 +b \\\Leftrightarrow & -9 = 32+b \\\Leftrightarrow & b = -41\\\Rightarrow & y = 4x-41\\& u(x) = 4x-41\end{align} \\\)