Bepalen voorschrift (rico + punt gegeven)

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Bepaal het voorschrift in de vorm f(x)=ax+b

1. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van j(x) als de functie richtingscoëfficiënt 3 heeft en door het punt N(6,2) gaat.}\)
2. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van p(x) als de functie richtingscoëfficiënt 2 heeft en door het punt N(-2,10) gaat.}\)
3. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van j(x) als de functie richtingscoëfficiënt -5 heeft en door het punt A(-6,-4) gaat.}\)
4. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van s(x) als de functie richtingscoëfficiënt -2 heeft en door het punt L(-10,8) gaat.}\)
5. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van r(x) als de functie richtingscoëfficiënt -3 heeft en door het punt M(9,2) gaat.}\)
6. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van g(x) als de functie richtingscoëfficiënt -3 heeft en door het punt G(2,6) gaat.}\)
7. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van h(x) als de functie richtingscoëfficiënt -5 heeft en door het punt M(-2,6) gaat.}\)
8. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van s(x) als de functie richtingscoëfficiënt 3 heeft en door het punt B(-2,-8) gaat.}\)
9. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van l(x) als de functie richtingscoëfficiënt -4 heeft en door het punt M(10,-10) gaat.}\)
10. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van k(x) als de functie richtingscoëfficiënt 3 heeft en door het punt L(4,8) gaat.}\)
11. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van p(x) als de functie richtingscoëfficiënt 3 heeft en door het punt H(-3,2) gaat.}\)
12. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van t(x) als de functie richtingscoëfficiënt 2 heeft en door het punt A(10,-10) gaat.}\)

---

Bepaal het voorschrift in de vorm f(x)=ax+b

Verbetersleutel

1. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van j(x) als de functie richtingscoëfficiënt 3 heeft en door het punt N(6,2) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 3 en N(6,2)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -2 = 3(x -6) \\\Leftrightarrow & y = 3x-18+2\\\Leftrightarrow & y = 3x-16\\& j(x) = 3x-16\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 3 en N(6,2)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 3x +b \\\Leftrightarrow & 2 = 3 \cdot 6 +b \\\Leftrightarrow & 2 = 18+b \\\Leftrightarrow & b = -16\\\Rightarrow & y = 3x-16\\& j(x) = 3x-16\end{align} \\\)
2. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van p(x) als de functie richtingscoëfficiënt 2 heeft en door het punt N(-2,10) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 2 en N(-2,10)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -10 = 2(x +2) \\\Leftrightarrow & y = 2x+4+10\\\Leftrightarrow & y = 2x+14\\& p(x) = 2x+14\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 2 en N(-2,10)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 2x +b \\\Leftrightarrow & 10 = 2 \cdot (-2) +b \\\Leftrightarrow & 10 = -4+b \\\Leftrightarrow & b = 14\\\Rightarrow & y = 2x+14\\& p(x) = 2x+14\end{align} \\\)
3. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van j(x) als de functie richtingscoëfficiënt -5 heeft en door het punt A(-6,-4) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -5 en A(-6,-4)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +4 = -5(x +6) \\\Leftrightarrow & y = -5x-30-4\\\Leftrightarrow & y = -5x-34\\& j(x) = -5x-34\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -5 en A(-6,-4)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -5x +b \\\Leftrightarrow & -4 = -5 \cdot (-6) +b \\\Leftrightarrow & -4 = 30+b \\\Leftrightarrow & b = -34\\\Rightarrow & y = -5x-34\\& j(x) = -5x-34\end{align} \\\)
4. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van s(x) als de functie richtingscoëfficiënt -2 heeft en door het punt L(-10,8) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -2 en L(-10,8)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -8 = -2(x +10) \\\Leftrightarrow & y = -2x-20+8\\\Leftrightarrow & y = -2x-12\\& s(x) = -2x-12\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -2 en L(-10,8)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -2x +b \\\Leftrightarrow & 8 = -2 \cdot (-10) +b \\\Leftrightarrow & 8 = 20+b \\\Leftrightarrow & b = -12\\\Rightarrow & y = -2x-12\\& s(x) = -2x-12\end{align} \\\)
5. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van r(x) als de functie richtingscoëfficiënt -3 heeft en door het punt M(9,2) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -3 en M(9,2)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -2 = -3(x -9) \\\Leftrightarrow & y = -3x+27+2\\\Leftrightarrow & y = -3x+29\\& r(x) = -3x+29\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -3 en M(9,2)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -3x +b \\\Leftrightarrow & 2 = -3 \cdot 9 +b \\\Leftrightarrow & 2 = -27+b \\\Leftrightarrow & b = 29\\\Rightarrow & y = -3x+29\\& r(x) = -3x+29\end{align} \\\)
6. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van g(x) als de functie richtingscoëfficiënt -3 heeft en door het punt G(2,6) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -3 en G(2,6)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -6 = -3(x -2) \\\Leftrightarrow & y = -3x+6+6\\\Leftrightarrow & y = -3x+12\\& g(x) = -3x+12\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -3 en G(2,6)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -3x +b \\\Leftrightarrow & 6 = -3 \cdot 2 +b \\\Leftrightarrow & 6 = -6+b \\\Leftrightarrow & b = 12\\\Rightarrow & y = -3x+12\\& g(x) = -3x+12\end{align} \\\)
7. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van h(x) als de functie richtingscoëfficiënt -5 heeft en door het punt M(-2,6) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -5 en M(-2,6)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -6 = -5(x +2) \\\Leftrightarrow & y = -5x-10+6\\\Leftrightarrow & y = -5x-4\\& h(x) = -5x-4\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -5 en M(-2,6)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -5x +b \\\Leftrightarrow & 6 = -5 \cdot (-2) +b \\\Leftrightarrow & 6 = 10+b \\\Leftrightarrow & b = -4\\\Rightarrow & y = -5x-4\\& h(x) = -5x-4\end{align} \\\)
8. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van s(x) als de functie richtingscoëfficiënt 3 heeft en door het punt B(-2,-8) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 3 en B(-2,-8)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +8 = 3(x +2) \\\Leftrightarrow & y = 3x+6-8\\\Leftrightarrow & y = 3x-2\\& s(x) = 3x-2\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 3 en B(-2,-8)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 3x +b \\\Leftrightarrow & -8 = 3 \cdot (-2) +b \\\Leftrightarrow & -8 = -6+b \\\Leftrightarrow & b = -2\\\Rightarrow & y = 3x-2\\& s(x) = 3x-2\end{align} \\\)
9. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van l(x) als de functie richtingscoëfficiënt -4 heeft en door het punt M(10,-10) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -4 en M(10,-10)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +10 = -4(x -10) \\\Leftrightarrow & y = -4x+40-10\\\Leftrightarrow & y = -4x+30\\& l(x) = -4x+30\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -4 en M(10,-10)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -4x +b \\\Leftrightarrow & -10 = -4 \cdot 10 +b \\\Leftrightarrow & -10 = -40+b \\\Leftrightarrow & b = 30\\\Rightarrow & y = -4x+30\\& l(x) = -4x+30\end{align} \\\)
10. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van k(x) als de functie richtingscoëfficiënt 3 heeft en door het punt L(4,8) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 3 en L(4,8)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -8 = 3(x -4) \\\Leftrightarrow & y = 3x-12+8\\\Leftrightarrow & y = 3x-4\\& k(x) = 3x-4\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 3 en L(4,8)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 3x +b \\\Leftrightarrow & 8 = 3 \cdot 4 +b \\\Leftrightarrow & 8 = 12+b \\\Leftrightarrow & b = -4\\\Rightarrow & y = 3x-4\\& k(x) = 3x-4\end{align} \\\)
11. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van p(x) als de functie richtingscoëfficiënt 3 heeft en door het punt H(-3,2) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 3 en H(-3,2)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -2 = 3(x +3) \\\Leftrightarrow & y = 3x+9+2\\\Leftrightarrow & y = 3x+11\\& p(x) = 3x+11\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 3 en H(-3,2)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 3x +b \\\Leftrightarrow & 2 = 3 \cdot (-3) +b \\\Leftrightarrow & 2 = -9+b \\\Leftrightarrow & b = 11\\\Rightarrow & y = 3x+11\\& p(x) = 3x+11\end{align} \\\)
12. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van t(x) als de functie richtingscoëfficiënt 2 heeft en door het punt A(10,-10) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 2 en A(10,-10)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +10 = 2(x -10) \\\Leftrightarrow & y = 2x-20-10\\\Leftrightarrow & y = 2x-30\\& t(x) = 2x-30\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 2 en A(10,-10)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 2x +b \\\Leftrightarrow & -10 = 2 \cdot 10 +b \\\Leftrightarrow & -10 = 20+b \\\Leftrightarrow & b = -30\\\Rightarrow & y = 2x-30\\& t(x) = 2x-30\end{align} \\\)