Bepalen voorschrift (rico + punt gegeven)

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Bepaal het voorschrift in de vorm f(x)=ax+b

1. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van f(x) als de functie richtingscoëfficiënt 2 heeft en door het punt G(-8,-4) gaat.}\)
2. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van f(x) als de functie richtingscoëfficiënt -2 heeft en door het punt E(-10,6) gaat.}\)
3. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van d(x) als de functie richtingscoëfficiënt -1 heeft en door het punt D(1,8) gaat.}\)
4. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van c(x) als de functie richtingscoëfficiënt -4 heeft en door het punt K(8,0) gaat.}\)
5. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van b(x) als de functie richtingscoëfficiënt 4 heeft en door het punt L(6,1) gaat.}\)
6. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van u(x) als de functie richtingscoëfficiënt -2 heeft en door het punt O(-4,7) gaat.}\)
7. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van j(x) als de functie richtingscoëfficiënt 5 heeft en door het punt D(-9,1) gaat.}\)
8. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van d(x) als de functie richtingscoëfficiënt -2 heeft en door het punt F(5,-1) gaat.}\)
9. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van t(x) als de functie richtingscoëfficiënt 1 heeft en door het punt L(7,10) gaat.}\)
10. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van l(x) als de functie richtingscoëfficiënt 5 heeft en door het punt G(10,-3) gaat.}\)
11. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van h(x) als de functie richtingscoëfficiënt 5 heeft en door het punt M(10,-4) gaat.}\)
12. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van h(x) als de functie richtingscoëfficiënt 4 heeft en door het punt G(3,6) gaat.}\)

---

Bepaal het voorschrift in de vorm f(x)=ax+b

Verbetersleutel

1. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van f(x) als de functie richtingscoëfficiënt 2 heeft en door het punt G(-8,-4) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 2 en G(-8,-4)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +4 = 2(x +8) \\\Leftrightarrow & y = 2x+16-4\\\Leftrightarrow & y = 2x+12\\& f(x) = 2x+12\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 2 en G(-8,-4)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 2x +b \\\Leftrightarrow & -4 = 2 \cdot (-8) +b \\\Leftrightarrow & -4 = -16+b \\\Leftrightarrow & b = 12\\\Rightarrow & y = 2x+12\\& f(x) = 2x+12\end{align} \\\)
2. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van f(x) als de functie richtingscoëfficiënt -2 heeft en door het punt E(-10,6) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -2 en E(-10,6)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -6 = -2(x +10) \\\Leftrightarrow & y = -2x-20+6\\\Leftrightarrow & y = -2x-14\\& f(x) = -2x-14\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -2 en E(-10,6)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -2x +b \\\Leftrightarrow & 6 = -2 \cdot (-10) +b \\\Leftrightarrow & 6 = 20+b \\\Leftrightarrow & b = -14\\\Rightarrow & y = -2x-14\\& f(x) = -2x-14\end{align} \\\)
3. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van d(x) als de functie richtingscoëfficiënt -1 heeft en door het punt D(1,8) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -1 en D(1,8)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -8 = -1(x -1) \\\Leftrightarrow & y = -x+1+8\\\Leftrightarrow & y = -x+9\\& d(x) = -x+9\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -1 en D(1,8)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -1x +b \\\Leftrightarrow & 8 = -1 \cdot 1 +b \\\Leftrightarrow & 8 = -1+b \\\Leftrightarrow & b = 9\\\Rightarrow & y = -x+9\\& d(x) = -x+9\end{align} \\\)
4. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van c(x) als de functie richtingscoëfficiënt -4 heeft en door het punt K(8,0) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -4 en K(8,0)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +0 = -4(x -8) \\\Leftrightarrow & y = -4x+32+0\\\Leftrightarrow & y = -4x+32\\& c(x) = -4x+32\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -4 en K(8,0)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -4x +b \\\Leftrightarrow & 0 = -4 \cdot 8 +b \\\Leftrightarrow & 0 = -32+b \\\Leftrightarrow & b = 32\\\Rightarrow & y = -4x+32\\& c(x) = -4x+32\end{align} \\\)
5. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van b(x) als de functie richtingscoëfficiënt 4 heeft en door het punt L(6,1) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 4 en L(6,1)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -1 = 4(x -6) \\\Leftrightarrow & y = 4x-24+1\\\Leftrightarrow & y = 4x-23\\& b(x) = 4x-23\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 4 en L(6,1)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 4x +b \\\Leftrightarrow & 1 = 4 \cdot 6 +b \\\Leftrightarrow & 1 = 24+b \\\Leftrightarrow & b = -23\\\Rightarrow & y = 4x-23\\& b(x) = 4x-23\end{align} \\\)
6. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van u(x) als de functie richtingscoëfficiënt -2 heeft en door het punt O(-4,7) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -2 en O(-4,7)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -7 = -2(x +4) \\\Leftrightarrow & y = -2x-8+7\\\Leftrightarrow & y = -2x-1\\& u(x) = -2x-1\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -2 en O(-4,7)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -2x +b \\\Leftrightarrow & 7 = -2 \cdot (-4) +b \\\Leftrightarrow & 7 = 8+b \\\Leftrightarrow & b = -1\\\Rightarrow & y = -2x-1\\& u(x) = -2x-1\end{align} \\\)
7. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van j(x) als de functie richtingscoëfficiënt 5 heeft en door het punt D(-9,1) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 5 en D(-9,1)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -1 = 5(x +9) \\\Leftrightarrow & y = 5x+45+1\\\Leftrightarrow & y = 5x+46\\& j(x) = 5x+46\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 5 en D(-9,1)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 5x +b \\\Leftrightarrow & 1 = 5 \cdot (-9) +b \\\Leftrightarrow & 1 = -45+b \\\Leftrightarrow & b = 46\\\Rightarrow & y = 5x+46\\& j(x) = 5x+46\end{align} \\\)
8. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van d(x) als de functie richtingscoëfficiënt -2 heeft en door het punt F(5,-1) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -2 en F(5,-1)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +1 = -2(x -5) \\\Leftrightarrow & y = -2x+10-1\\\Leftrightarrow & y = -2x+9\\& d(x) = -2x+9\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -2 en F(5,-1)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -2x +b \\\Leftrightarrow & -1 = -2 \cdot 5 +b \\\Leftrightarrow & -1 = -10+b \\\Leftrightarrow & b = 9\\\Rightarrow & y = -2x+9\\& d(x) = -2x+9\end{align} \\\)
9. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van t(x) als de functie richtingscoëfficiënt 1 heeft en door het punt L(7,10) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 1 en L(7,10)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -10 = 1(x -7) \\\Leftrightarrow & y = x-7+10\\\Leftrightarrow & y = x+3\\& t(x) = x+3\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 1 en L(7,10)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 1x +b \\\Leftrightarrow & 10 = 1 \cdot 7 +b \\\Leftrightarrow & 10 = 7+b \\\Leftrightarrow & b = 3\\\Rightarrow & y = x+3\\& t(x) = x+3\end{align} \\\)
10. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van l(x) als de functie richtingscoëfficiënt 5 heeft en door het punt G(10,-3) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 5 en G(10,-3)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +3 = 5(x -10) \\\Leftrightarrow & y = 5x-50-3\\\Leftrightarrow & y = 5x-53\\& l(x) = 5x-53\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 5 en G(10,-3)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 5x +b \\\Leftrightarrow & -3 = 5 \cdot 10 +b \\\Leftrightarrow & -3 = 50+b \\\Leftrightarrow & b = -53\\\Rightarrow & y = 5x-53\\& l(x) = 5x-53\end{align} \\\)
11. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van h(x) als de functie richtingscoëfficiënt 5 heeft en door het punt M(10,-4) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 5 en M(10,-4)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +4 = 5(x -10) \\\Leftrightarrow & y = 5x-50-4\\\Leftrightarrow & y = 5x-54\\& h(x) = 5x-54\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 5 en M(10,-4)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 5x +b \\\Leftrightarrow & -4 = 5 \cdot 10 +b \\\Leftrightarrow & -4 = 50+b \\\Leftrightarrow & b = -54\\\Rightarrow & y = 5x-54\\& h(x) = 5x-54\end{align} \\\)
12. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van h(x) als de functie richtingscoëfficiënt 4 heeft en door het punt G(3,6) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 4 en G(3,6)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -6 = 4(x -3) \\\Leftrightarrow & y = 4x-12+6\\\Leftrightarrow & y = 4x-6\\& h(x) = 4x-6\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 4 en G(3,6)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 4x +b \\\Leftrightarrow & 6 = 4 \cdot 3 +b \\\Leftrightarrow & 6 = 12+b \\\Leftrightarrow & b = -6\\\Rightarrow & y = 4x-6\\& h(x) = 4x-6\end{align} \\\)