Bepalen voorschrift (rico + punt gegeven)

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Bepaal het voorschrift in de vorm f(x)=ax+b

1. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van m(x) als de functie richtingscoëfficiënt 0 heeft en door het punt I(6,-3) gaat.}\)
2. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van v(x) als de functie richtingscoëfficiënt 2 heeft en door het punt K(-2,5) gaat.}\)
3. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van t(x) als de functie richtingscoëfficiënt -1 heeft en door het punt D(-7,5) gaat.}\)
4. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van s(x) als de functie richtingscoëfficiënt 0 heeft en door het punt J(-1,2) gaat.}\)
5. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van k(x) als de functie richtingscoëfficiënt 5 heeft en door het punt L(-2,-7) gaat.}\)
6. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van h(x) als de functie richtingscoëfficiënt -1 heeft en door het punt P(-6,2) gaat.}\)
7. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van u(x) als de functie richtingscoëfficiënt -3 heeft en door het punt K(2,-4) gaat.}\)
8. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van m(x) als de functie richtingscoëfficiënt 4 heeft en door het punt P(-9,1) gaat.}\)
9. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van f(x) als de functie richtingscoëfficiënt 4 heeft en door het punt J(5,10) gaat.}\)
10. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van o(x) als de functie richtingscoëfficiënt 0 heeft en door het punt I(2,5) gaat.}\)
11. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van i(x) als de functie richtingscoëfficiënt 1 heeft en door het punt B(2,-5) gaat.}\)
12. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van m(x) als de functie richtingscoëfficiënt -2 heeft en door het punt E(1,-4) gaat.}\)

---

Bepaal het voorschrift in de vorm f(x)=ax+b

Verbetersleutel

1. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van m(x) als de functie richtingscoëfficiënt 0 heeft en door het punt I(6,-3) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Als de rico gelijk is aan 0, kunnen we besluiten dat de functie als voorschrift heeft: }m(x) = -3\\ & \text {Functie gelijk stellen aan de y-waarde van een coördinaat.}\\ & \text {Op de gewone manieren uitwerken kan ook, maar duurt langer (zie onder).} \\\ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 0 en I(6,-3)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +3 = 0(x -6) \\\Leftrightarrow & y = 0x+0-3\\\Leftrightarrow & y = -3\\& m(x) = -3\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 0 en I(6,-3)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 0x +b \\\Leftrightarrow & -3 = 0 \cdot 6 +b \\\Leftrightarrow & -3 = 0+b \\\Leftrightarrow & b = -3\\\Rightarrow & y = -3\\& m(x) = -3\end{align} \\\)
2. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van v(x) als de functie richtingscoëfficiënt 2 heeft en door het punt K(-2,5) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 2 en K(-2,5)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -5 = 2(x +2) \\\Leftrightarrow & y = 2x+4+5\\\Leftrightarrow & y = 2x+9\\& v(x) = 2x+9\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 2 en K(-2,5)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 2x +b \\\Leftrightarrow & 5 = 2 \cdot (-2) +b \\\Leftrightarrow & 5 = -4+b \\\Leftrightarrow & b = 9\\\Rightarrow & y = 2x+9\\& v(x) = 2x+9\end{align} \\\)
3. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van t(x) als de functie richtingscoëfficiënt -1 heeft en door het punt D(-7,5) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -1 en D(-7,5)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -5 = -1(x +7) \\\Leftrightarrow & y = -x-7+5\\\Leftrightarrow & y = -x-2\\& t(x) = -x-2\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -1 en D(-7,5)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -1x +b \\\Leftrightarrow & 5 = -1 \cdot (-7) +b \\\Leftrightarrow & 5 = 7+b \\\Leftrightarrow & b = -2\\\Rightarrow & y = -x-2\\& t(x) = -x-2\end{align} \\\)
4. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van s(x) als de functie richtingscoëfficiënt 0 heeft en door het punt J(-1,2) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Als de rico gelijk is aan 0, kunnen we besluiten dat de functie als voorschrift heeft: }s(x) = 2\\ & \text {Functie gelijk stellen aan de y-waarde van een coördinaat.}\\ & \text {Op de gewone manieren uitwerken kan ook, maar duurt langer (zie onder).} \\\ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 0 en J(-1,2)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -2 = 0(x +1) \\\Leftrightarrow & y = 0x+0+2\\\Leftrightarrow & y = 2\\& s(x) = 2\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 0 en J(-1,2)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 0x +b \\\Leftrightarrow & 2 = 0 \cdot (-1) +b \\\Leftrightarrow & 2 = 0+b \\\Leftrightarrow & b = 2\\\Rightarrow & y = 2\\& s(x) = 2\end{align} \\\)
5. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van k(x) als de functie richtingscoëfficiënt 5 heeft en door het punt L(-2,-7) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 5 en L(-2,-7)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +7 = 5(x +2) \\\Leftrightarrow & y = 5x+10-7\\\Leftrightarrow & y = 5x+3\\& k(x) = 5x+3\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 5 en L(-2,-7)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 5x +b \\\Leftrightarrow & -7 = 5 \cdot (-2) +b \\\Leftrightarrow & -7 = -10+b \\\Leftrightarrow & b = 3\\\Rightarrow & y = 5x+3\\& k(x) = 5x+3\end{align} \\\)
6. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van h(x) als de functie richtingscoëfficiënt -1 heeft en door het punt P(-6,2) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -1 en P(-6,2)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -2 = -1(x +6) \\\Leftrightarrow & y = -x-6+2\\\Leftrightarrow & y = -x-4\\& h(x) = -x-4\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -1 en P(-6,2)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -1x +b \\\Leftrightarrow & 2 = -1 \cdot (-6) +b \\\Leftrightarrow & 2 = 6+b \\\Leftrightarrow & b = -4\\\Rightarrow & y = -x-4\\& h(x) = -x-4\end{align} \\\)
7. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van u(x) als de functie richtingscoëfficiënt -3 heeft en door het punt K(2,-4) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -3 en K(2,-4)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +4 = -3(x -2) \\\Leftrightarrow & y = -3x+6-4\\\Leftrightarrow & y = -3x+2\\& u(x) = -3x+2\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -3 en K(2,-4)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -3x +b \\\Leftrightarrow & -4 = -3 \cdot 2 +b \\\Leftrightarrow & -4 = -6+b \\\Leftrightarrow & b = 2\\\Rightarrow & y = -3x+2\\& u(x) = -3x+2\end{align} \\\)
8. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van m(x) als de functie richtingscoëfficiënt 4 heeft en door het punt P(-9,1) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 4 en P(-9,1)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -1 = 4(x +9) \\\Leftrightarrow & y = 4x+36+1\\\Leftrightarrow & y = 4x+37\\& m(x) = 4x+37\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 4 en P(-9,1)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 4x +b \\\Leftrightarrow & 1 = 4 \cdot (-9) +b \\\Leftrightarrow & 1 = -36+b \\\Leftrightarrow & b = 37\\\Rightarrow & y = 4x+37\\& m(x) = 4x+37\end{align} \\\)
9. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van f(x) als de functie richtingscoëfficiënt 4 heeft en door het punt J(5,10) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 4 en J(5,10)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -10 = 4(x -5) \\\Leftrightarrow & y = 4x-20+10\\\Leftrightarrow & y = 4x-10\\& f(x) = 4x-10\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 4 en J(5,10)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 4x +b \\\Leftrightarrow & 10 = 4 \cdot 5 +b \\\Leftrightarrow & 10 = 20+b \\\Leftrightarrow & b = -10\\\Rightarrow & y = 4x-10\\& f(x) = 4x-10\end{align} \\\)
10. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van o(x) als de functie richtingscoëfficiënt 0 heeft en door het punt I(2,5) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Als de rico gelijk is aan 0, kunnen we besluiten dat de functie als voorschrift heeft: }o(x) = 5\\ & \text {Functie gelijk stellen aan de y-waarde van een coördinaat.}\\ & \text {Op de gewone manieren uitwerken kan ook, maar duurt langer (zie onder).} \\\ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 0 en I(2,5)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -5 = 0(x -2) \\\Leftrightarrow & y = 0x+0+5\\\Leftrightarrow & y = 5\\& o(x) = 5\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 0 en I(2,5)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 0x +b \\\Leftrightarrow & 5 = 0 \cdot 2 +b \\\Leftrightarrow & 5 = 0+b \\\Leftrightarrow & b = 5\\\Rightarrow & y = 5\\& o(x) = 5\end{align} \\\)
11. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van i(x) als de functie richtingscoëfficiënt 1 heeft en door het punt B(2,-5) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 1 en B(2,-5)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +5 = 1(x -2) \\\Leftrightarrow & y = x-2-5\\\Leftrightarrow & y = x-7\\& i(x) = x-7\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 1 en B(2,-5)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 1x +b \\\Leftrightarrow & -5 = 1 \cdot 2 +b \\\Leftrightarrow & -5 = 2+b \\\Leftrightarrow & b = -7\\\Rightarrow & y = x-7\\& i(x) = x-7\end{align} \\\)
12. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van m(x) als de functie richtingscoëfficiënt -2 heeft en door het punt E(1,-4) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -2 en E(1,-4)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +4 = -2(x -1) \\\Leftrightarrow & y = -2x+2-4\\\Leftrightarrow & y = -2x-2\\& m(x) = -2x-2\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -2 en E(1,-4)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -2x +b \\\Leftrightarrow & -4 = -2 \cdot 1 +b \\\Leftrightarrow & -4 = -2+b \\\Leftrightarrow & b = -2\\\Rightarrow & y = -2x-2\\& m(x) = -2x-2\end{align} \\\)