Bepalen voorschrift (rico + punt gegeven)

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Bepaal het voorschrift in de vorm f(x)=ax+b

1. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van k(x) als de functie richtingscoëfficiënt -1 heeft en door het punt E(-7,1) gaat.}\)
2. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van b(x) als de functie richtingscoëfficiënt -3 heeft en door het punt D(9,0) gaat.}\)
3. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van v(x) als de functie richtingscoëfficiënt 3 heeft en door het punt F(6,-7) gaat.}\)
4. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van t(x) als de functie richtingscoëfficiënt -2 heeft en door het punt I(-9,-2) gaat.}\)
5. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van s(x) als de functie richtingscoëfficiënt -2 heeft en door het punt A(-1,2) gaat.}\)
6. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van d(x) als de functie richtingscoëfficiënt 2 heeft en door het punt P(-10,-6) gaat.}\)
7. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van v(x) als de functie richtingscoëfficiënt 4 heeft en door het punt O(-4,4) gaat.}\)
8. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van q(x) als de functie richtingscoëfficiënt -3 heeft en door het punt L(10,-4) gaat.}\)
9. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van h(x) als de functie richtingscoëfficiënt -2 heeft en door het punt K(-1,-5) gaat.}\)
10. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van f(x) als de functie richtingscoëfficiënt -3 heeft en door het punt C(0,0) gaat.}\)
11. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van l(x) als de functie richtingscoëfficiënt 1 heeft en door het punt P(2,1) gaat.}\)
12. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van v(x) als de functie richtingscoëfficiënt -4 heeft en door het punt H(-7,-5) gaat.}\)

---

Bepaal het voorschrift in de vorm f(x)=ax+b

Verbetersleutel

1. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van k(x) als de functie richtingscoëfficiënt -1 heeft en door het punt E(-7,1) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -1 en E(-7,1)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -1 = -1(x +7) \\\Leftrightarrow & y = -x-7+1\\\Leftrightarrow & y = -x-6\\& k(x) = -x-6\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -1 en E(-7,1)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -1x +b \\\Leftrightarrow & 1 = -1 \cdot (-7) +b \\\Leftrightarrow & 1 = 7+b \\\Leftrightarrow & b = -6\\\Rightarrow & y = -x-6\\& k(x) = -x-6\end{align} \\\)
2. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van b(x) als de functie richtingscoëfficiënt -3 heeft en door het punt D(9,0) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -3 en D(9,0)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +0 = -3(x -9) \\\Leftrightarrow & y = -3x+27+0\\\Leftrightarrow & y = -3x+27\\& b(x) = -3x+27\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -3 en D(9,0)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -3x +b \\\Leftrightarrow & 0 = -3 \cdot 9 +b \\\Leftrightarrow & 0 = -27+b \\\Leftrightarrow & b = 27\\\Rightarrow & y = -3x+27\\& b(x) = -3x+27\end{align} \\\)
3. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van v(x) als de functie richtingscoëfficiënt 3 heeft en door het punt F(6,-7) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 3 en F(6,-7)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +7 = 3(x -6) \\\Leftrightarrow & y = 3x-18-7\\\Leftrightarrow & y = 3x-25\\& v(x) = 3x-25\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 3 en F(6,-7)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 3x +b \\\Leftrightarrow & -7 = 3 \cdot 6 +b \\\Leftrightarrow & -7 = 18+b \\\Leftrightarrow & b = -25\\\Rightarrow & y = 3x-25\\& v(x) = 3x-25\end{align} \\\)
4. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van t(x) als de functie richtingscoëfficiënt -2 heeft en door het punt I(-9,-2) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -2 en I(-9,-2)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +2 = -2(x +9) \\\Leftrightarrow & y = -2x-18-2\\\Leftrightarrow & y = -2x-20\\& t(x) = -2x-20\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -2 en I(-9,-2)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -2x +b \\\Leftrightarrow & -2 = -2 \cdot (-9) +b \\\Leftrightarrow & -2 = 18+b \\\Leftrightarrow & b = -20\\\Rightarrow & y = -2x-20\\& t(x) = -2x-20\end{align} \\\)
5. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van s(x) als de functie richtingscoëfficiënt -2 heeft en door het punt A(-1,2) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -2 en A(-1,2)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -2 = -2(x +1) \\\Leftrightarrow & y = -2x-2+2\\\Leftrightarrow & y = -2x\\& s(x) = -2x\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -2 en A(-1,2)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -2x +b \\\Leftrightarrow & 2 = -2 \cdot (-1) +b \\\Leftrightarrow & 2 = 2+b \\\Leftrightarrow & b = 0\\\Rightarrow & y = -2x\\& s(x) = -2x\end{align} \\\)
6. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van d(x) als de functie richtingscoëfficiënt 2 heeft en door het punt P(-10,-6) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 2 en P(-10,-6)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +6 = 2(x +10) \\\Leftrightarrow & y = 2x+20-6\\\Leftrightarrow & y = 2x+14\\& d(x) = 2x+14\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 2 en P(-10,-6)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 2x +b \\\Leftrightarrow & -6 = 2 \cdot (-10) +b \\\Leftrightarrow & -6 = -20+b \\\Leftrightarrow & b = 14\\\Rightarrow & y = 2x+14\\& d(x) = 2x+14\end{align} \\\)
7. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van v(x) als de functie richtingscoëfficiënt 4 heeft en door het punt O(-4,4) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 4 en O(-4,4)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -4 = 4(x +4) \\\Leftrightarrow & y = 4x+16+4\\\Leftrightarrow & y = 4x+20\\& v(x) = 4x+20\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 4 en O(-4,4)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 4x +b \\\Leftrightarrow & 4 = 4 \cdot (-4) +b \\\Leftrightarrow & 4 = -16+b \\\Leftrightarrow & b = 20\\\Rightarrow & y = 4x+20\\& v(x) = 4x+20\end{align} \\\)
8. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van q(x) als de functie richtingscoëfficiënt -3 heeft en door het punt L(10,-4) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -3 en L(10,-4)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +4 = -3(x -10) \\\Leftrightarrow & y = -3x+30-4\\\Leftrightarrow & y = -3x+26\\& q(x) = -3x+26\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -3 en L(10,-4)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -3x +b \\\Leftrightarrow & -4 = -3 \cdot 10 +b \\\Leftrightarrow & -4 = -30+b \\\Leftrightarrow & b = 26\\\Rightarrow & y = -3x+26\\& q(x) = -3x+26\end{align} \\\)
9. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van h(x) als de functie richtingscoëfficiënt -2 heeft en door het punt K(-1,-5) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -2 en K(-1,-5)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +5 = -2(x +1) \\\Leftrightarrow & y = -2x-2-5\\\Leftrightarrow & y = -2x-7\\& h(x) = -2x-7\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -2 en K(-1,-5)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -2x +b \\\Leftrightarrow & -5 = -2 \cdot (-1) +b \\\Leftrightarrow & -5 = 2+b \\\Leftrightarrow & b = -7\\\Rightarrow & y = -2x-7\\& h(x) = -2x-7\end{align} \\\)
10. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van f(x) als de functie richtingscoëfficiënt -3 heeft en door het punt C(0,0) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -3 en C(0,0)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +0 = -3(x +0) \\\Leftrightarrow & y = -3x+0+0\\\Leftrightarrow & y = -3x\\& f(x) = -3x\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -3 en C(0,0)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -3x +b \\\Leftrightarrow & 0 = -3 \cdot 0 +b \\\Leftrightarrow & 0 = 0+b \\\Leftrightarrow & b = 0\\\Rightarrow & y = -3x\\& f(x) = -3x\end{align} \\\)
11. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van l(x) als de functie richtingscoëfficiënt 1 heeft en door het punt P(2,1) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 1 en P(2,1)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -1 = 1(x -2) \\\Leftrightarrow & y = x-2+1\\\Leftrightarrow & y = x-1\\& l(x) = x-1\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 1 en P(2,1)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 1x +b \\\Leftrightarrow & 1 = 1 \cdot 2 +b \\\Leftrightarrow & 1 = 2+b \\\Leftrightarrow & b = -1\\\Rightarrow & y = x-1\\& l(x) = x-1\end{align} \\\)
12. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van v(x) als de functie richtingscoëfficiënt -4 heeft en door het punt H(-7,-5) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -4 en H(-7,-5)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +5 = -4(x +7) \\\Leftrightarrow & y = -4x-28-5\\\Leftrightarrow & y = -4x-33\\& v(x) = -4x-33\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -4 en H(-7,-5)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -4x +b \\\Leftrightarrow & -5 = -4 \cdot (-7) +b \\\Leftrightarrow & -5 = 28+b \\\Leftrightarrow & b = -33\\\Rightarrow & y = -4x-33\\& v(x) = -4x-33\end{align} \\\)