Bepalen voorschrift (rico + punt gegeven)

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Bepaal het voorschrift in de vorm f(x)=ax+b

1. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van n(x) als de functie richtingscoëfficiënt 3 heeft en door het punt G(-6,5) gaat.}\)
2. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van m(x) als de functie richtingscoëfficiënt 5 heeft en door het punt B(-2,-9) gaat.}\)
3. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van f(x) als de functie richtingscoëfficiënt -4 heeft en door het punt J(-2,2) gaat.}\)
4. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van e(x) als de functie richtingscoëfficiënt -4 heeft en door het punt F(-5,9) gaat.}\)
5. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van q(x) als de functie richtingscoëfficiënt -3 heeft en door het punt O(-5,2) gaat.}\)
6. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van e(x) als de functie richtingscoëfficiënt -1 heeft en door het punt N(3,-1) gaat.}\)
7. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van q(x) als de functie richtingscoëfficiënt 3 heeft en door het punt H(-10,6) gaat.}\)
8. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van r(x) als de functie richtingscoëfficiënt -2 heeft en door het punt G(-10,-6) gaat.}\)
9. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van e(x) als de functie richtingscoëfficiënt 5 heeft en door het punt E(-8,0) gaat.}\)
10. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van v(x) als de functie richtingscoëfficiënt -2 heeft en door het punt M(10,-4) gaat.}\)
11. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van o(x) als de functie richtingscoëfficiënt 5 heeft en door het punt P(4,0) gaat.}\)
12. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van h(x) als de functie richtingscoëfficiënt -5 heeft en door het punt G(0,-2) gaat.}\)

---

Bepaal het voorschrift in de vorm f(x)=ax+b

Verbetersleutel

1. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van n(x) als de functie richtingscoëfficiënt 3 heeft en door het punt G(-6,5) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 3 en G(-6,5)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -5 = 3(x +6) \\\Leftrightarrow & y = 3x+18+5\\\Leftrightarrow & y = 3x+23\\& n(x) = 3x+23\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 3 en G(-6,5)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 3x +b \\\Leftrightarrow & 5 = 3 \cdot (-6) +b \\\Leftrightarrow & 5 = -18+b \\\Leftrightarrow & b = 23\\\Rightarrow & y = 3x+23\\& n(x) = 3x+23\end{align} \\\)
2. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van m(x) als de functie richtingscoëfficiënt 5 heeft en door het punt B(-2,-9) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 5 en B(-2,-9)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +9 = 5(x +2) \\\Leftrightarrow & y = 5x+10-9\\\Leftrightarrow & y = 5x+1\\& m(x) = 5x+1\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 5 en B(-2,-9)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 5x +b \\\Leftrightarrow & -9 = 5 \cdot (-2) +b \\\Leftrightarrow & -9 = -10+b \\\Leftrightarrow & b = 1\\\Rightarrow & y = 5x+1\\& m(x) = 5x+1\end{align} \\\)
3. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van f(x) als de functie richtingscoëfficiënt -4 heeft en door het punt J(-2,2) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -4 en J(-2,2)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -2 = -4(x +2) \\\Leftrightarrow & y = -4x-8+2\\\Leftrightarrow & y = -4x-6\\& f(x) = -4x-6\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -4 en J(-2,2)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -4x +b \\\Leftrightarrow & 2 = -4 \cdot (-2) +b \\\Leftrightarrow & 2 = 8+b \\\Leftrightarrow & b = -6\\\Rightarrow & y = -4x-6\\& f(x) = -4x-6\end{align} \\\)
4. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van e(x) als de functie richtingscoëfficiënt -4 heeft en door het punt F(-5,9) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -4 en F(-5,9)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -9 = -4(x +5) \\\Leftrightarrow & y = -4x-20+9\\\Leftrightarrow & y = -4x-11\\& e(x) = -4x-11\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -4 en F(-5,9)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -4x +b \\\Leftrightarrow & 9 = -4 \cdot (-5) +b \\\Leftrightarrow & 9 = 20+b \\\Leftrightarrow & b = -11\\\Rightarrow & y = -4x-11\\& e(x) = -4x-11\end{align} \\\)
5. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van q(x) als de functie richtingscoëfficiënt -3 heeft en door het punt O(-5,2) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -3 en O(-5,2)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -2 = -3(x +5) \\\Leftrightarrow & y = -3x-15+2\\\Leftrightarrow & y = -3x-13\\& q(x) = -3x-13\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -3 en O(-5,2)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -3x +b \\\Leftrightarrow & 2 = -3 \cdot (-5) +b \\\Leftrightarrow & 2 = 15+b \\\Leftrightarrow & b = -13\\\Rightarrow & y = -3x-13\\& q(x) = -3x-13\end{align} \\\)
6. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van e(x) als de functie richtingscoëfficiënt -1 heeft en door het punt N(3,-1) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -1 en N(3,-1)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +1 = -1(x -3) \\\Leftrightarrow & y = -x+3-1\\\Leftrightarrow & y = -x+2\\& e(x) = -x+2\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -1 en N(3,-1)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -1x +b \\\Leftrightarrow & -1 = -1 \cdot 3 +b \\\Leftrightarrow & -1 = -3+b \\\Leftrightarrow & b = 2\\\Rightarrow & y = -x+2\\& e(x) = -x+2\end{align} \\\)
7. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van q(x) als de functie richtingscoëfficiënt 3 heeft en door het punt H(-10,6) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 3 en H(-10,6)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -6 = 3(x +10) \\\Leftrightarrow & y = 3x+30+6\\\Leftrightarrow & y = 3x+36\\& q(x) = 3x+36\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 3 en H(-10,6)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 3x +b \\\Leftrightarrow & 6 = 3 \cdot (-10) +b \\\Leftrightarrow & 6 = -30+b \\\Leftrightarrow & b = 36\\\Rightarrow & y = 3x+36\\& q(x) = 3x+36\end{align} \\\)
8. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van r(x) als de functie richtingscoëfficiënt -2 heeft en door het punt G(-10,-6) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -2 en G(-10,-6)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +6 = -2(x +10) \\\Leftrightarrow & y = -2x-20-6\\\Leftrightarrow & y = -2x-26\\& r(x) = -2x-26\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -2 en G(-10,-6)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -2x +b \\\Leftrightarrow & -6 = -2 \cdot (-10) +b \\\Leftrightarrow & -6 = 20+b \\\Leftrightarrow & b = -26\\\Rightarrow & y = -2x-26\\& r(x) = -2x-26\end{align} \\\)
9. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van e(x) als de functie richtingscoëfficiënt 5 heeft en door het punt E(-8,0) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 5 en E(-8,0)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +0 = 5(x +8) \\\Leftrightarrow & y = 5x+40+0\\\Leftrightarrow & y = 5x+40\\& e(x) = 5x+40\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 5 en E(-8,0)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 5x +b \\\Leftrightarrow & 0 = 5 \cdot (-8) +b \\\Leftrightarrow & 0 = -40+b \\\Leftrightarrow & b = 40\\\Rightarrow & y = 5x+40\\& e(x) = 5x+40\end{align} \\\)
10. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van v(x) als de functie richtingscoëfficiënt -2 heeft en door het punt M(10,-4) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -2 en M(10,-4)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +4 = -2(x -10) \\\Leftrightarrow & y = -2x+20-4\\\Leftrightarrow & y = -2x+16\\& v(x) = -2x+16\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -2 en M(10,-4)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -2x +b \\\Leftrightarrow & -4 = -2 \cdot 10 +b \\\Leftrightarrow & -4 = -20+b \\\Leftrightarrow & b = 16\\\Rightarrow & y = -2x+16\\& v(x) = -2x+16\end{align} \\\)
11. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van o(x) als de functie richtingscoëfficiënt 5 heeft en door het punt P(4,0) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 5 en P(4,0)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +0 = 5(x -4) \\\Leftrightarrow & y = 5x-20+0\\\Leftrightarrow & y = 5x-20\\& o(x) = 5x-20\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 5 en P(4,0)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 5x +b \\\Leftrightarrow & 0 = 5 \cdot 4 +b \\\Leftrightarrow & 0 = 20+b \\\Leftrightarrow & b = -20\\\Rightarrow & y = 5x-20\\& o(x) = 5x-20\end{align} \\\)
12. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van h(x) als de functie richtingscoëfficiënt -5 heeft en door het punt G(0,-2) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -5 en G(0,-2)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +2 = -5(x +0) \\\Leftrightarrow & y = -5x+0-2\\\Leftrightarrow & y = -5x-2\\& h(x) = -5x-2\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -5 en G(0,-2)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -5x +b \\\Leftrightarrow & -2 = -5 \cdot 0 +b \\\Leftrightarrow & -2 = 0+b \\\Leftrightarrow & b = -2\\\Rightarrow & y = -5x-2\\& h(x) = -5x-2\end{align} \\\)