Bepalen voorschrift (rico + punt gegeven)

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Bepaal het voorschrift in de vorm f(x)=ax+b

1. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van k(x) als de functie richtingscoëfficiënt 2 heeft en door het punt O(3,-2) gaat.}\)
2. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van s(x) als de functie richtingscoëfficiënt 1 heeft en door het punt F(-8,0) gaat.}\)
3. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van p(x) als de functie richtingscoëfficiënt 2 heeft en door het punt M(5,8) gaat.}\)
4. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van m(x) als de functie richtingscoëfficiënt -4 heeft en door het punt A(-10,-2) gaat.}\)
5. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van n(x) als de functie richtingscoëfficiënt -3 heeft en door het punt B(-5,-3) gaat.}\)
6. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van o(x) als de functie richtingscoëfficiënt 4 heeft en door het punt J(-7,3) gaat.}\)
7. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van b(x) als de functie richtingscoëfficiënt 3 heeft en door het punt K(3,2) gaat.}\)
8. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van m(x) als de functie richtingscoëfficiënt 2 heeft en door het punt I(9,1) gaat.}\)
9. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van c(x) als de functie richtingscoëfficiënt 1 heeft en door het punt I(2,3) gaat.}\)
10. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van l(x) als de functie richtingscoëfficiënt -4 heeft en door het punt F(8,-4) gaat.}\)
11. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van d(x) als de functie richtingscoëfficiënt -4 heeft en door het punt O(6,-10) gaat.}\)
12. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van l(x) als de functie richtingscoëfficiënt 1 heeft en door het punt N(10,-3) gaat.}\)

---

Bepaal het voorschrift in de vorm f(x)=ax+b

Verbetersleutel

1. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van k(x) als de functie richtingscoëfficiënt 2 heeft en door het punt O(3,-2) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 2 en O(3,-2)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +2 = 2(x -3) \\\Leftrightarrow & y = 2x-6-2\\\Leftrightarrow & y = 2x-8\\& k(x) = 2x-8\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 2 en O(3,-2)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 2x +b \\\Leftrightarrow & -2 = 2 \cdot 3 +b \\\Leftrightarrow & -2 = 6+b \\\Leftrightarrow & b = -8\\\Rightarrow & y = 2x-8\\& k(x) = 2x-8\end{align} \\\)
2. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van s(x) als de functie richtingscoëfficiënt 1 heeft en door het punt F(-8,0) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 1 en F(-8,0)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +0 = 1(x +8) \\\Leftrightarrow & y = x+8+0\\\Leftrightarrow & y = x+8\\& s(x) = x+8\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 1 en F(-8,0)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 1x +b \\\Leftrightarrow & 0 = 1 \cdot (-8) +b \\\Leftrightarrow & 0 = -8+b \\\Leftrightarrow & b = 8\\\Rightarrow & y = x+8\\& s(x) = x+8\end{align} \\\)
3. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van p(x) als de functie richtingscoëfficiënt 2 heeft en door het punt M(5,8) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 2 en M(5,8)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -8 = 2(x -5) \\\Leftrightarrow & y = 2x-10+8\\\Leftrightarrow & y = 2x-2\\& p(x) = 2x-2\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 2 en M(5,8)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 2x +b \\\Leftrightarrow & 8 = 2 \cdot 5 +b \\\Leftrightarrow & 8 = 10+b \\\Leftrightarrow & b = -2\\\Rightarrow & y = 2x-2\\& p(x) = 2x-2\end{align} \\\)
4. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van m(x) als de functie richtingscoëfficiënt -4 heeft en door het punt A(-10,-2) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -4 en A(-10,-2)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +2 = -4(x +10) \\\Leftrightarrow & y = -4x-40-2\\\Leftrightarrow & y = -4x-42\\& m(x) = -4x-42\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -4 en A(-10,-2)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -4x +b \\\Leftrightarrow & -2 = -4 \cdot (-10) +b \\\Leftrightarrow & -2 = 40+b \\\Leftrightarrow & b = -42\\\Rightarrow & y = -4x-42\\& m(x) = -4x-42\end{align} \\\)
5. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van n(x) als de functie richtingscoëfficiënt -3 heeft en door het punt B(-5,-3) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -3 en B(-5,-3)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +3 = -3(x +5) \\\Leftrightarrow & y = -3x-15-3\\\Leftrightarrow & y = -3x-18\\& n(x) = -3x-18\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -3 en B(-5,-3)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -3x +b \\\Leftrightarrow & -3 = -3 \cdot (-5) +b \\\Leftrightarrow & -3 = 15+b \\\Leftrightarrow & b = -18\\\Rightarrow & y = -3x-18\\& n(x) = -3x-18\end{align} \\\)
6. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van o(x) als de functie richtingscoëfficiënt 4 heeft en door het punt J(-7,3) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 4 en J(-7,3)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -3 = 4(x +7) \\\Leftrightarrow & y = 4x+28+3\\\Leftrightarrow & y = 4x+31\\& o(x) = 4x+31\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 4 en J(-7,3)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 4x +b \\\Leftrightarrow & 3 = 4 \cdot (-7) +b \\\Leftrightarrow & 3 = -28+b \\\Leftrightarrow & b = 31\\\Rightarrow & y = 4x+31\\& o(x) = 4x+31\end{align} \\\)
7. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van b(x) als de functie richtingscoëfficiënt 3 heeft en door het punt K(3,2) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 3 en K(3,2)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -2 = 3(x -3) \\\Leftrightarrow & y = 3x-9+2\\\Leftrightarrow & y = 3x-7\\& b(x) = 3x-7\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 3 en K(3,2)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 3x +b \\\Leftrightarrow & 2 = 3 \cdot 3 +b \\\Leftrightarrow & 2 = 9+b \\\Leftrightarrow & b = -7\\\Rightarrow & y = 3x-7\\& b(x) = 3x-7\end{align} \\\)
8. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van m(x) als de functie richtingscoëfficiënt 2 heeft en door het punt I(9,1) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 2 en I(9,1)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -1 = 2(x -9) \\\Leftrightarrow & y = 2x-18+1\\\Leftrightarrow & y = 2x-17\\& m(x) = 2x-17\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 2 en I(9,1)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 2x +b \\\Leftrightarrow & 1 = 2 \cdot 9 +b \\\Leftrightarrow & 1 = 18+b \\\Leftrightarrow & b = -17\\\Rightarrow & y = 2x-17\\& m(x) = 2x-17\end{align} \\\)
9. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van c(x) als de functie richtingscoëfficiënt 1 heeft en door het punt I(2,3) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 1 en I(2,3)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -3 = 1(x -2) \\\Leftrightarrow & y = x-2+3\\\Leftrightarrow & y = x+1\\& c(x) = x+1\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 1 en I(2,3)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 1x +b \\\Leftrightarrow & 3 = 1 \cdot 2 +b \\\Leftrightarrow & 3 = 2+b \\\Leftrightarrow & b = 1\\\Rightarrow & y = x+1\\& c(x) = x+1\end{align} \\\)
10. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van l(x) als de functie richtingscoëfficiënt -4 heeft en door het punt F(8,-4) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -4 en F(8,-4)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +4 = -4(x -8) \\\Leftrightarrow & y = -4x+32-4\\\Leftrightarrow & y = -4x+28\\& l(x) = -4x+28\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -4 en F(8,-4)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -4x +b \\\Leftrightarrow & -4 = -4 \cdot 8 +b \\\Leftrightarrow & -4 = -32+b \\\Leftrightarrow & b = 28\\\Rightarrow & y = -4x+28\\& l(x) = -4x+28\end{align} \\\)
11. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van d(x) als de functie richtingscoëfficiënt -4 heeft en door het punt O(6,-10) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -4 en O(6,-10)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +10 = -4(x -6) \\\Leftrightarrow & y = -4x+24-10\\\Leftrightarrow & y = -4x+14\\& d(x) = -4x+14\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -4 en O(6,-10)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -4x +b \\\Leftrightarrow & -10 = -4 \cdot 6 +b \\\Leftrightarrow & -10 = -24+b \\\Leftrightarrow & b = 14\\\Rightarrow & y = -4x+14\\& d(x) = -4x+14\end{align} \\\)
12. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van l(x) als de functie richtingscoëfficiënt 1 heeft en door het punt N(10,-3) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 1 en N(10,-3)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +3 = 1(x -10) \\\Leftrightarrow & y = x-10-3\\\Leftrightarrow & y = x-13\\& l(x) = x-13\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 1 en N(10,-3)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 1x +b \\\Leftrightarrow & -3 = 1 \cdot 10 +b \\\Leftrightarrow & -3 = 10+b \\\Leftrightarrow & b = -13\\\Rightarrow & y = x-13\\& l(x) = x-13\end{align} \\\)