Bepalen voorschrift (rico + punt gegeven)

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Bepaal het voorschrift in de vorm f(x)=ax+b

1. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van e(x) als de functie richtingscoëfficiënt 0 heeft en door het punt C(7,2) gaat.}\)
2. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van q(x) als de functie richtingscoëfficiënt -1 heeft en door het punt L(1,2) gaat.}\)
3. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van m(x) als de functie richtingscoëfficiënt 3 heeft en door het punt O(-7,-7) gaat.}\)
4. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van q(x) als de functie richtingscoëfficiënt 3 heeft en door het punt O(8,-1) gaat.}\)
5. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van r(x) als de functie richtingscoëfficiënt 2 heeft en door het punt D(8,8) gaat.}\)
6. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van g(x) als de functie richtingscoëfficiënt -4 heeft en door het punt O(8,-6) gaat.}\)
7. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van m(x) als de functie richtingscoëfficiënt 2 heeft en door het punt O(-10,8) gaat.}\)
8. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van s(x) als de functie richtingscoëfficiënt -3 heeft en door het punt K(10,4) gaat.}\)
9. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van f(x) als de functie richtingscoëfficiënt -3 heeft en door het punt H(4,6) gaat.}\)
10. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van m(x) als de functie richtingscoëfficiënt -1 heeft en door het punt I(9,6) gaat.}\)
11. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van i(x) als de functie richtingscoëfficiënt -4 heeft en door het punt F(1,7) gaat.}\)
12. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van e(x) als de functie richtingscoëfficiënt 1 heeft en door het punt B(-8,-9) gaat.}\)

---

Bepaal het voorschrift in de vorm f(x)=ax+b

Verbetersleutel

1. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van e(x) als de functie richtingscoëfficiënt 0 heeft en door het punt C(7,2) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Als de rico gelijk is aan 0, kunnen we besluiten dat de functie als voorschrift heeft: }e(x) = 2\\ & \text {Functie gelijk stellen aan de y-waarde van een coördinaat.}\\ & \text {Op de gewone manieren uitwerken kan ook, maar duurt langer (zie onder).} \\\ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 0 en C(7,2)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -2 = 0(x -7) \\\Leftrightarrow & y = 0x+0+2\\\Leftrightarrow & y = 2\\& e(x) = 2\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 0 en C(7,2)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 0x +b \\\Leftrightarrow & 2 = 0 \cdot 7 +b \\\Leftrightarrow & 2 = 0+b \\\Leftrightarrow & b = 2\\\Rightarrow & y = 2\\& e(x) = 2\end{align} \\\)
2. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van q(x) als de functie richtingscoëfficiënt -1 heeft en door het punt L(1,2) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -1 en L(1,2)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -2 = -1(x -1) \\\Leftrightarrow & y = -x+1+2\\\Leftrightarrow & y = -x+3\\& q(x) = -x+3\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -1 en L(1,2)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -1x +b \\\Leftrightarrow & 2 = -1 \cdot 1 +b \\\Leftrightarrow & 2 = -1+b \\\Leftrightarrow & b = 3\\\Rightarrow & y = -x+3\\& q(x) = -x+3\end{align} \\\)
3. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van m(x) als de functie richtingscoëfficiënt 3 heeft en door het punt O(-7,-7) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 3 en O(-7,-7)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +7 = 3(x +7) \\\Leftrightarrow & y = 3x+21-7\\\Leftrightarrow & y = 3x+14\\& m(x) = 3x+14\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 3 en O(-7,-7)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 3x +b \\\Leftrightarrow & -7 = 3 \cdot (-7) +b \\\Leftrightarrow & -7 = -21+b \\\Leftrightarrow & b = 14\\\Rightarrow & y = 3x+14\\& m(x) = 3x+14\end{align} \\\)
4. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van q(x) als de functie richtingscoëfficiënt 3 heeft en door het punt O(8,-1) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 3 en O(8,-1)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +1 = 3(x -8) \\\Leftrightarrow & y = 3x-24-1\\\Leftrightarrow & y = 3x-25\\& q(x) = 3x-25\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 3 en O(8,-1)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 3x +b \\\Leftrightarrow & -1 = 3 \cdot 8 +b \\\Leftrightarrow & -1 = 24+b \\\Leftrightarrow & b = -25\\\Rightarrow & y = 3x-25\\& q(x) = 3x-25\end{align} \\\)
5. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van r(x) als de functie richtingscoëfficiënt 2 heeft en door het punt D(8,8) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 2 en D(8,8)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -8 = 2(x -8) \\\Leftrightarrow & y = 2x-16+8\\\Leftrightarrow & y = 2x-8\\& r(x) = 2x-8\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 2 en D(8,8)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 2x +b \\\Leftrightarrow & 8 = 2 \cdot 8 +b \\\Leftrightarrow & 8 = 16+b \\\Leftrightarrow & b = -8\\\Rightarrow & y = 2x-8\\& r(x) = 2x-8\end{align} \\\)
6. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van g(x) als de functie richtingscoëfficiënt -4 heeft en door het punt O(8,-6) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -4 en O(8,-6)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +6 = -4(x -8) \\\Leftrightarrow & y = -4x+32-6\\\Leftrightarrow & y = -4x+26\\& g(x) = -4x+26\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -4 en O(8,-6)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -4x +b \\\Leftrightarrow & -6 = -4 \cdot 8 +b \\\Leftrightarrow & -6 = -32+b \\\Leftrightarrow & b = 26\\\Rightarrow & y = -4x+26\\& g(x) = -4x+26\end{align} \\\)
7. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van m(x) als de functie richtingscoëfficiënt 2 heeft en door het punt O(-10,8) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 2 en O(-10,8)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -8 = 2(x +10) \\\Leftrightarrow & y = 2x+20+8\\\Leftrightarrow & y = 2x+28\\& m(x) = 2x+28\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 2 en O(-10,8)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 2x +b \\\Leftrightarrow & 8 = 2 \cdot (-10) +b \\\Leftrightarrow & 8 = -20+b \\\Leftrightarrow & b = 28\\\Rightarrow & y = 2x+28\\& m(x) = 2x+28\end{align} \\\)
8. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van s(x) als de functie richtingscoëfficiënt -3 heeft en door het punt K(10,4) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -3 en K(10,4)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -4 = -3(x -10) \\\Leftrightarrow & y = -3x+30+4\\\Leftrightarrow & y = -3x+34\\& s(x) = -3x+34\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -3 en K(10,4)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -3x +b \\\Leftrightarrow & 4 = -3 \cdot 10 +b \\\Leftrightarrow & 4 = -30+b \\\Leftrightarrow & b = 34\\\Rightarrow & y = -3x+34\\& s(x) = -3x+34\end{align} \\\)
9. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van f(x) als de functie richtingscoëfficiënt -3 heeft en door het punt H(4,6) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -3 en H(4,6)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -6 = -3(x -4) \\\Leftrightarrow & y = -3x+12+6\\\Leftrightarrow & y = -3x+18\\& f(x) = -3x+18\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -3 en H(4,6)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -3x +b \\\Leftrightarrow & 6 = -3 \cdot 4 +b \\\Leftrightarrow & 6 = -12+b \\\Leftrightarrow & b = 18\\\Rightarrow & y = -3x+18\\& f(x) = -3x+18\end{align} \\\)
10. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van m(x) als de functie richtingscoëfficiënt -1 heeft en door het punt I(9,6) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -1 en I(9,6)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -6 = -1(x -9) \\\Leftrightarrow & y = -x+9+6\\\Leftrightarrow & y = -x+15\\& m(x) = -x+15\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -1 en I(9,6)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -1x +b \\\Leftrightarrow & 6 = -1 \cdot 9 +b \\\Leftrightarrow & 6 = -9+b \\\Leftrightarrow & b = 15\\\Rightarrow & y = -x+15\\& m(x) = -x+15\end{align} \\\)
11. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van i(x) als de functie richtingscoëfficiënt -4 heeft en door het punt F(1,7) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -4 en F(1,7)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -7 = -4(x -1) \\\Leftrightarrow & y = -4x+4+7\\\Leftrightarrow & y = -4x+11\\& i(x) = -4x+11\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -4 en F(1,7)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -4x +b \\\Leftrightarrow & 7 = -4 \cdot 1 +b \\\Leftrightarrow & 7 = -4+b \\\Leftrightarrow & b = 11\\\Rightarrow & y = -4x+11\\& i(x) = -4x+11\end{align} \\\)
12. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van e(x) als de functie richtingscoëfficiënt 1 heeft en door het punt B(-8,-9) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 1 en B(-8,-9)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +9 = 1(x +8) \\\Leftrightarrow & y = x+8-9\\\Leftrightarrow & y = x-1\\& e(x) = x-1\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 1 en B(-8,-9)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 1x +b \\\Leftrightarrow & -9 = 1 \cdot (-8) +b \\\Leftrightarrow & -9 = -8+b \\\Leftrightarrow & b = -1\\\Rightarrow & y = x-1\\& e(x) = x-1\end{align} \\\)