Bepalen voorschrift (rico + punt gegeven)

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Bepaal het voorschrift in de vorm f(x)=ax+b

1. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van i(x) als de functie richtingscoëfficiënt 5 heeft en door het punt M(5,1) gaat.}\)
2. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van q(x) als de functie richtingscoëfficiënt 0 heeft en door het punt A(1,10) gaat.}\)
3. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van o(x) als de functie richtingscoëfficiënt -1 heeft en door het punt J(-1,10) gaat.}\)
4. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van m(x) als de functie richtingscoëfficiënt 2 heeft en door het punt N(-5,9) gaat.}\)
5. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van h(x) als de functie richtingscoëfficiënt -2 heeft en door het punt I(-1,3) gaat.}\)
6. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van i(x) als de functie richtingscoëfficiënt 4 heeft en door het punt A(1,6) gaat.}\)
7. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van l(x) als de functie richtingscoëfficiënt 3 heeft en door het punt K(6,-8) gaat.}\)
8. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van j(x) als de functie richtingscoëfficiënt 3 heeft en door het punt G(6,1) gaat.}\)
9. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van j(x) als de functie richtingscoëfficiënt 5 heeft en door het punt G(-8,-8) gaat.}\)
10. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van h(x) als de functie richtingscoëfficiënt -3 heeft en door het punt K(-5,-3) gaat.}\)
11. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van s(x) als de functie richtingscoëfficiënt -2 heeft en door het punt M(10,6) gaat.}\)
12. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van c(x) als de functie richtingscoëfficiënt -4 heeft en door het punt A(3,-3) gaat.}\)

---

Bepaal het voorschrift in de vorm f(x)=ax+b

Verbetersleutel

1. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van i(x) als de functie richtingscoëfficiënt 5 heeft en door het punt M(5,1) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 5 en M(5,1)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -1 = 5(x -5) \\\Leftrightarrow & y = 5x-25+1\\\Leftrightarrow & y = 5x-24\\& i(x) = 5x-24\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 5 en M(5,1)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 5x +b \\\Leftrightarrow & 1 = 5 \cdot 5 +b \\\Leftrightarrow & 1 = 25+b \\\Leftrightarrow & b = -24\\\Rightarrow & y = 5x-24\\& i(x) = 5x-24\end{align} \\\)
2. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van q(x) als de functie richtingscoëfficiënt 0 heeft en door het punt A(1,10) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Als de rico gelijk is aan 0, kunnen we besluiten dat de functie als voorschrift heeft: }q(x) = 10\\ & \text {Functie gelijk stellen aan de y-waarde van een coördinaat.}\\ & \text {Op de gewone manieren uitwerken kan ook, maar duurt langer (zie onder).} \\\ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 0 en A(1,10)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -10 = 0(x -1) \\\Leftrightarrow & y = 0x+0+10\\\Leftrightarrow & y = 10\\& q(x) = 10\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 0 en A(1,10)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 0x +b \\\Leftrightarrow & 10 = 0 \cdot 1 +b \\\Leftrightarrow & 10 = 0+b \\\Leftrightarrow & b = 10\\\Rightarrow & y = 10\\& q(x) = 10\end{align} \\\)
3. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van o(x) als de functie richtingscoëfficiënt -1 heeft en door het punt J(-1,10) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -1 en J(-1,10)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -10 = -1(x +1) \\\Leftrightarrow & y = -x-1+10\\\Leftrightarrow & y = -x+9\\& o(x) = -x+9\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -1 en J(-1,10)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -1x +b \\\Leftrightarrow & 10 = -1 \cdot (-1) +b \\\Leftrightarrow & 10 = 1+b \\\Leftrightarrow & b = 9\\\Rightarrow & y = -x+9\\& o(x) = -x+9\end{align} \\\)
4. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van m(x) als de functie richtingscoëfficiënt 2 heeft en door het punt N(-5,9) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 2 en N(-5,9)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -9 = 2(x +5) \\\Leftrightarrow & y = 2x+10+9\\\Leftrightarrow & y = 2x+19\\& m(x) = 2x+19\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 2 en N(-5,9)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 2x +b \\\Leftrightarrow & 9 = 2 \cdot (-5) +b \\\Leftrightarrow & 9 = -10+b \\\Leftrightarrow & b = 19\\\Rightarrow & y = 2x+19\\& m(x) = 2x+19\end{align} \\\)
5. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van h(x) als de functie richtingscoëfficiënt -2 heeft en door het punt I(-1,3) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -2 en I(-1,3)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -3 = -2(x +1) \\\Leftrightarrow & y = -2x-2+3\\\Leftrightarrow & y = -2x+1\\& h(x) = -2x+1\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -2 en I(-1,3)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -2x +b \\\Leftrightarrow & 3 = -2 \cdot (-1) +b \\\Leftrightarrow & 3 = 2+b \\\Leftrightarrow & b = 1\\\Rightarrow & y = -2x+1\\& h(x) = -2x+1\end{align} \\\)
6. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van i(x) als de functie richtingscoëfficiënt 4 heeft en door het punt A(1,6) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 4 en A(1,6)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -6 = 4(x -1) \\\Leftrightarrow & y = 4x-4+6\\\Leftrightarrow & y = 4x+2\\& i(x) = 4x+2\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 4 en A(1,6)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 4x +b \\\Leftrightarrow & 6 = 4 \cdot 1 +b \\\Leftrightarrow & 6 = 4+b \\\Leftrightarrow & b = 2\\\Rightarrow & y = 4x+2\\& i(x) = 4x+2\end{align} \\\)
7. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van l(x) als de functie richtingscoëfficiënt 3 heeft en door het punt K(6,-8) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 3 en K(6,-8)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +8 = 3(x -6) \\\Leftrightarrow & y = 3x-18-8\\\Leftrightarrow & y = 3x-26\\& l(x) = 3x-26\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 3 en K(6,-8)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 3x +b \\\Leftrightarrow & -8 = 3 \cdot 6 +b \\\Leftrightarrow & -8 = 18+b \\\Leftrightarrow & b = -26\\\Rightarrow & y = 3x-26\\& l(x) = 3x-26\end{align} \\\)
8. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van j(x) als de functie richtingscoëfficiënt 3 heeft en door het punt G(6,1) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 3 en G(6,1)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -1 = 3(x -6) \\\Leftrightarrow & y = 3x-18+1\\\Leftrightarrow & y = 3x-17\\& j(x) = 3x-17\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 3 en G(6,1)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 3x +b \\\Leftrightarrow & 1 = 3 \cdot 6 +b \\\Leftrightarrow & 1 = 18+b \\\Leftrightarrow & b = -17\\\Rightarrow & y = 3x-17\\& j(x) = 3x-17\end{align} \\\)
9. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van j(x) als de functie richtingscoëfficiënt 5 heeft en door het punt G(-8,-8) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 5 en G(-8,-8)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +8 = 5(x +8) \\\Leftrightarrow & y = 5x+40-8\\\Leftrightarrow & y = 5x+32\\& j(x) = 5x+32\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 5 en G(-8,-8)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 5x +b \\\Leftrightarrow & -8 = 5 \cdot (-8) +b \\\Leftrightarrow & -8 = -40+b \\\Leftrightarrow & b = 32\\\Rightarrow & y = 5x+32\\& j(x) = 5x+32\end{align} \\\)
10. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van h(x) als de functie richtingscoëfficiënt -3 heeft en door het punt K(-5,-3) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -3 en K(-5,-3)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +3 = -3(x +5) \\\Leftrightarrow & y = -3x-15-3\\\Leftrightarrow & y = -3x-18\\& h(x) = -3x-18\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -3 en K(-5,-3)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -3x +b \\\Leftrightarrow & -3 = -3 \cdot (-5) +b \\\Leftrightarrow & -3 = 15+b \\\Leftrightarrow & b = -18\\\Rightarrow & y = -3x-18\\& h(x) = -3x-18\end{align} \\\)
11. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van s(x) als de functie richtingscoëfficiënt -2 heeft en door het punt M(10,6) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -2 en M(10,6)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -6 = -2(x -10) \\\Leftrightarrow & y = -2x+20+6\\\Leftrightarrow & y = -2x+26\\& s(x) = -2x+26\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -2 en M(10,6)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -2x +b \\\Leftrightarrow & 6 = -2 \cdot 10 +b \\\Leftrightarrow & 6 = -20+b \\\Leftrightarrow & b = 26\\\Rightarrow & y = -2x+26\\& s(x) = -2x+26\end{align} \\\)
12. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van c(x) als de functie richtingscoëfficiënt -4 heeft en door het punt A(3,-3) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -4 en A(3,-3)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +3 = -4(x -3) \\\Leftrightarrow & y = -4x+12-3\\\Leftrightarrow & y = -4x+9\\& c(x) = -4x+9\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -4 en A(3,-3)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -4x +b \\\Leftrightarrow & -3 = -4 \cdot 3 +b \\\Leftrightarrow & -3 = -12+b \\\Leftrightarrow & b = 9\\\Rightarrow & y = -4x+9\\& c(x) = -4x+9\end{align} \\\)