Bepalen voorschrift (rico + punt gegeven)

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Bepaal het voorschrift in de vorm f(x)=ax+b

1. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van e(x) als de functie richtingscoëfficiënt -4 heeft en door het punt K(5,7) gaat.}\)
2. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van d(x) als de functie richtingscoëfficiënt 5 heeft en door het punt H(-5,-7) gaat.}\)
3. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van b(x) als de functie richtingscoëfficiënt -2 heeft en door het punt L(0,1) gaat.}\)
4. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van f(x) als de functie richtingscoëfficiënt -5 heeft en door het punt C(-8,1) gaat.}\)
5. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van s(x) als de functie richtingscoëfficiënt 2 heeft en door het punt L(-4,7) gaat.}\)
6. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van p(x) als de functie richtingscoëfficiënt 4 heeft en door het punt B(-10,-8) gaat.}\)
7. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van h(x) als de functie richtingscoëfficiënt 3 heeft en door het punt G(-4,1) gaat.}\)
8. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van u(x) als de functie richtingscoëfficiënt 3 heeft en door het punt P(9,3) gaat.}\)
9. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van k(x) als de functie richtingscoëfficiënt -1 heeft en door het punt E(-8,9) gaat.}\)
10. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van h(x) als de functie richtingscoëfficiënt 5 heeft en door het punt M(4,-6) gaat.}\)
11. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van j(x) als de functie richtingscoëfficiënt -4 heeft en door het punt C(-2,-7) gaat.}\)
12. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van s(x) als de functie richtingscoëfficiënt 5 heeft en door het punt C(9,-6) gaat.}\)

---

Bepaal het voorschrift in de vorm f(x)=ax+b

Verbetersleutel

1. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van e(x) als de functie richtingscoëfficiënt -4 heeft en door het punt K(5,7) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -4 en K(5,7)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -7 = -4(x -5) \\\Leftrightarrow & y = -4x+20+7\\\Leftrightarrow & y = -4x+27\\& e(x) = -4x+27\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -4 en K(5,7)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -4x +b \\\Leftrightarrow & 7 = -4 \cdot 5 +b \\\Leftrightarrow & 7 = -20+b \\\Leftrightarrow & b = 27\\\Rightarrow & y = -4x+27\\& e(x) = -4x+27\end{align} \\\)
2. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van d(x) als de functie richtingscoëfficiënt 5 heeft en door het punt H(-5,-7) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 5 en H(-5,-7)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +7 = 5(x +5) \\\Leftrightarrow & y = 5x+25-7\\\Leftrightarrow & y = 5x+18\\& d(x) = 5x+18\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 5 en H(-5,-7)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 5x +b \\\Leftrightarrow & -7 = 5 \cdot (-5) +b \\\Leftrightarrow & -7 = -25+b \\\Leftrightarrow & b = 18\\\Rightarrow & y = 5x+18\\& d(x) = 5x+18\end{align} \\\)
3. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van b(x) als de functie richtingscoëfficiënt -2 heeft en door het punt L(0,1) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -2 en L(0,1)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -1 = -2(x +0) \\\Leftrightarrow & y = -2x+0+1\\\Leftrightarrow & y = -2x+1\\& b(x) = -2x+1\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -2 en L(0,1)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -2x +b \\\Leftrightarrow & 1 = -2 \cdot 0 +b \\\Leftrightarrow & 1 = 0+b \\\Leftrightarrow & b = 1\\\Rightarrow & y = -2x+1\\& b(x) = -2x+1\end{align} \\\)
4. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van f(x) als de functie richtingscoëfficiënt -5 heeft en door het punt C(-8,1) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -5 en C(-8,1)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -1 = -5(x +8) \\\Leftrightarrow & y = -5x-40+1\\\Leftrightarrow & y = -5x-39\\& f(x) = -5x-39\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -5 en C(-8,1)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -5x +b \\\Leftrightarrow & 1 = -5 \cdot (-8) +b \\\Leftrightarrow & 1 = 40+b \\\Leftrightarrow & b = -39\\\Rightarrow & y = -5x-39\\& f(x) = -5x-39\end{align} \\\)
5. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van s(x) als de functie richtingscoëfficiënt 2 heeft en door het punt L(-4,7) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 2 en L(-4,7)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -7 = 2(x +4) \\\Leftrightarrow & y = 2x+8+7\\\Leftrightarrow & y = 2x+15\\& s(x) = 2x+15\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 2 en L(-4,7)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 2x +b \\\Leftrightarrow & 7 = 2 \cdot (-4) +b \\\Leftrightarrow & 7 = -8+b \\\Leftrightarrow & b = 15\\\Rightarrow & y = 2x+15\\& s(x) = 2x+15\end{align} \\\)
6. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van p(x) als de functie richtingscoëfficiënt 4 heeft en door het punt B(-10,-8) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 4 en B(-10,-8)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +8 = 4(x +10) \\\Leftrightarrow & y = 4x+40-8\\\Leftrightarrow & y = 4x+32\\& p(x) = 4x+32\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 4 en B(-10,-8)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 4x +b \\\Leftrightarrow & -8 = 4 \cdot (-10) +b \\\Leftrightarrow & -8 = -40+b \\\Leftrightarrow & b = 32\\\Rightarrow & y = 4x+32\\& p(x) = 4x+32\end{align} \\\)
7. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van h(x) als de functie richtingscoëfficiënt 3 heeft en door het punt G(-4,1) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 3 en G(-4,1)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -1 = 3(x +4) \\\Leftrightarrow & y = 3x+12+1\\\Leftrightarrow & y = 3x+13\\& h(x) = 3x+13\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 3 en G(-4,1)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 3x +b \\\Leftrightarrow & 1 = 3 \cdot (-4) +b \\\Leftrightarrow & 1 = -12+b \\\Leftrightarrow & b = 13\\\Rightarrow & y = 3x+13\\& h(x) = 3x+13\end{align} \\\)
8. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van u(x) als de functie richtingscoëfficiënt 3 heeft en door het punt P(9,3) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 3 en P(9,3)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -3 = 3(x -9) \\\Leftrightarrow & y = 3x-27+3\\\Leftrightarrow & y = 3x-24\\& u(x) = 3x-24\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 3 en P(9,3)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 3x +b \\\Leftrightarrow & 3 = 3 \cdot 9 +b \\\Leftrightarrow & 3 = 27+b \\\Leftrightarrow & b = -24\\\Rightarrow & y = 3x-24\\& u(x) = 3x-24\end{align} \\\)
9. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van k(x) als de functie richtingscoëfficiënt -1 heeft en door het punt E(-8,9) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -1 en E(-8,9)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y -9 = -1(x +8) \\\Leftrightarrow & y = -x-8+9\\\Leftrightarrow & y = -x+1\\& k(x) = -x+1\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -1 en E(-8,9)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -1x +b \\\Leftrightarrow & 9 = -1 \cdot (-8) +b \\\Leftrightarrow & 9 = 8+b \\\Leftrightarrow & b = 1\\\Rightarrow & y = -x+1\\& k(x) = -x+1\end{align} \\\)
10. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van h(x) als de functie richtingscoëfficiënt 5 heeft en door het punt M(4,-6) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 5 en M(4,-6)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +6 = 5(x -4) \\\Leftrightarrow & y = 5x-20-6\\\Leftrightarrow & y = 5x-26\\& h(x) = 5x-26\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 5 en M(4,-6)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 5x +b \\\Leftrightarrow & -6 = 5 \cdot 4 +b \\\Leftrightarrow & -6 = 20+b \\\Leftrightarrow & b = -26\\\Rightarrow & y = 5x-26\\& h(x) = 5x-26\end{align} \\\)
11. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van j(x) als de functie richtingscoëfficiënt -4 heeft en door het punt C(-2,-7) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = -4 en C(-2,-7)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +7 = -4(x +2) \\\Leftrightarrow & y = -4x-8-7\\\Leftrightarrow & y = -4x-15\\& j(x) = -4x-15\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = -4 en C(-2,-7)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = -4x +b \\\Leftrightarrow & -7 = -4 \cdot (-2) +b \\\Leftrightarrow & -7 = 8+b \\\Leftrightarrow & b = -15\\\Rightarrow & y = -4x-15\\& j(x) = -4x-15\end{align} \\\)
12. \(\text {Bepaal het functievoorschrift van s(x) als de functie richtingscoëfficiënt 5 heeft en door het punt C(9,-6) gaat.}\\ \begin{align} \ & \text {Opstellen vergelijking: methode 1: invullen a = 5 en C(9,-6)} \\ & y-y_1 = a(x-x_1) \\\Leftrightarrow & y +6 = 5(x -9) \\\Leftrightarrow & y = 5x-45-6\\\Leftrightarrow & y = 5x-51\\& s(x) = 5x-51\\& \text {Opstellen vergelijking: methode 2 invullen a = 5 en C(9,-6)} \\ & y= ax + b \\\Leftrightarrow & y = 5x +b \\\Leftrightarrow & -6 = 5 \cdot 9 +b \\\Leftrightarrow & -6 = 45+b \\\Leftrightarrow & b = -51\\\Rightarrow & y = 5x-51\\& s(x) = 5x-51\end{align} \\\)