Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Farah en Rojin trekken aan weerszijden van een winkelkar. Farah trekt met een kracht van 500 N, Rojin met een kracht van 700 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
2. \(\)Op Mercurius (g = 2{,}78 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 5{,}56 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
3. \(\)Een veer (k = 7 N/m) ondervindt een veerkracht van 44{,}8 N. Hoeveel mm rekt zij uit? \(\)
4. \(\)Een veer (k = 13 N/m) ondervindt een veerkracht van 123{,}5 N. Hoeveel mm rekt zij uit? \(\)
5. \(\)Een veer verlengt 4100 mm en ondervindt een veerkracht van 24{,}6 N. Wat is de veerconstante? \(\)
6. \(\)Een winkelkar wordt geduwd door Dina met een kracht van 800 N. Roukaya staat aan de andere kant van de kar en trekt met een kracht van 400 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
7. \(\)Op de maan (g = 1{,}62 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 8{,}1 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
8. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Robin met een kracht van 900 N. Roukaya trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 800 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
9. \(\)Een veer verlengt 8{,}4 m en ondervindt een veerkracht van 42 N. Wat is de veerconstante? \(\)
10. \(\)Een veer (k = 3 N/m) ondervindt een veerkracht van 14{,}7 N. Hoeveel mm rekt zij uit? \(\)
11. \(\)Welke zwaartekracht ondervindt een voorwerp van 11 kg op Mars (g = 3{,}72 N/kg)? \(\)
12. \(\)Een veer (k = 12 N/m) ondervindt een veerkracht van 88{,}8 N. Hoeveel mm rekt zij uit? \(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(\leftarrow F_{Farah} = 500 N ; F_{Rojin} = 700 N \rightarrow \\F_R = 700 N - 500 N = 200 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 200 N naar Rojin toe}\)
2. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{5{,}56N}{2{,}78 N/kg} = 2 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 2 kg}\)
3. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{44{,}8 N}{7 N/m} = 6{,}4m =6400 mm \\ \text{De veer rekt 6400 mm uit}\)
4. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{123{,}5 N}{13 N/m} = 9{,}5m =9500 mm \\ \text{De veer rekt 9500 mm uit}\)
5. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{24{,}6N}{4{,}1m} = 6 N/m \\ \text{De veerconstante is 6 N/m}\)
6. \(\rightarrow F_{Dina} = 800 N ; F_{Roukaya} = 400 N \rightarrow \\F_R = 800 N + 400 N = 1200 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 1200 N naar Roukaya toe}\)
7. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{8{,}1N}{1{,}62 N/kg} = 5 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 5 kg}\)
8. \(\rightarrow F_{Robin} = 900 N ; F_{Roukaya} = 800 N \uparrow \\F_R = \sqrt{900^2 + 800^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 1204{,}2 N }\)
9. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{42N}{8{,}4m} = 5 N/m \\ \text{De veerconstante is 5 N/m}\)
10. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{14{,}7 N}{3 N/m} = 4{,}9m =4900 mm \\ \text{De veer rekt 4900 mm uit}\)
11. \(F_Z = m . g = (11 kg) . (3{,}72 N/kg) = 40{,}92N \\ \text{De zwaartekracht die het voorwerp ondervindt op Mars is 40{,}92N }\)
12. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{88{,}8 N}{12 N/m} = 7{,}4m =7400 mm \\ \text{De veer rekt 7400 mm uit}\)