Krachten

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

1. \(\)Op Neptunus (g = 11 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 209 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
2. \(\)Een veer (k = 13 N/m) verlengt 3{,}7 m . Wat is de veerkracht? \(\)
3. \(\)Een veer (k = 10 N/m) ondervindt een veerkracht van 63 N. Hoeveel cm rekt zij uit? \(\)
4. \(\)Een veer verlengt 290 cm en ondervindt een veerkracht van 17{,}4 N. Wat is de veerconstante? \(\)
5. \(\)Een veer verlengt 7700 mm en ondervindt een veerkracht van 46{,}2 N. Wat is de veerconstante? \(\)
6. \(\)Een veer verlengt 46 dm en ondervindt een veerkracht van 41{,}4 N. Wat is de veerconstante? \(\)
7. \(\)Een veer (k = 8 N/m) verlengt 490 cm . Wat is de veerkracht? \(\)
8. \(\)Op Mercurius (g = 2{,}78 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 11{,}12 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
9. \(\)Een veer verlengt 5{,}1 m en ondervindt een veerkracht van 20{,}4 N. Wat is de veerconstante? \(\)
10. \(\)Op Saturnus (g = 9{,}05 N/kg) ondervindt een voorwerp een zwaartekracht van 81{,}45 N. Bereken de massa van het voorwerp. \(\)
11. \(\)Een winkelkar wordt geduwd door Anissa met een kracht van 300 N. Nabil staat aan de andere kant van de kar en trekt met een kracht van 700 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)
12. \(\)Een winkelkar wordt getrokken door Nabil met een kracht van 700 N. Farah trekt onder een hoek van 90° met een kracht van 300 N. Teken en bepaal de resulterende kracht\(\)

---

Zet het vraagstuk om in wiskundetaal en bereken

Verbetersleutel

1. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{209N}{11 N/kg} = 19 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 19 kg}\)
2. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (13 N/m ) . (3{,}7 m) = 48{,}1N \\ \text{De veerkracht is 48{,}1N}\)
3. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow \Delta l = \dfrac{63 N}{10 N/m} = 6{,}3m =630 cm \\ \text{De veer rekt 630 cm uit}\)
4. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{17{,}4N}{2{,}9m} = 6 N/m \\ \text{De veerconstante is 6 N/m}\)
5. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{46{,}2N}{7{,}7m} = 6 N/m \\ \text{De veerconstante is 6 N/m}\)
6. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{41{,}4N}{4{,}6m} = 9 N/m \\ \text{De veerconstante is 9 N/m}\)
7. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow F_V = (8 N/m ) . (4{,}9 m) = 39{,}2N \\ \text{De veerkracht is 39{,}2N}\)
8. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{11{,}12N}{2{,}78 N/kg} = 4 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 4 kg}\)
9. \(F_V = k . \Delta l \\ \Leftrightarrow k = \dfrac{F_V}{\Delta l} = \dfrac{20{,}4N}{5{,}1m} = 4 N/m \\ \text{De veerconstante is 4 N/m}\)
10. \(m = \dfrac{F_Z}{g} = \dfrac{81{,}45N}{9{,}05 N/kg} = 9 kg \\ \text{De massa van het voorwerp is 9 kg}\)
11. \(\rightarrow F_{Anissa} = 300 N ; F_{Nabil} = 700 N \rightarrow \\F_R = 300 N + 700 N = 1000 N \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van 1000 N naar Nabil toe}\)
12. \(\rightarrow F_{Nabil} = 700 N ; F_{Farah} = 300 N \uparrow \\F_R = \sqrt{700^2 + 300^2} N \text{(Pythagoras)} \\ \text{De kar beweegt met een resulterende kracht van (afgerond) 761{,}6 N }\)