Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
- \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\
\text{Als aan elke tafel 9 gasten zitten, dan hebben 5 gasten geen plaats }\\
\text{Als er aan elke tafel 11 gasten zitten, dan zijn er 95 plaatsen over}\\
\text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?}
\)
- \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\
\text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1286 toeschouwers.}\\
\text{De toegangskaarten kosten 26 euro en 33 euro.}\\
\text{In totaal bracht dit 36950 euro op.}\\
\text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
- \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\
\text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1454 toeschouwers.}\\
\text{De toegangskaarten kosten 23 euro en 27 euro.}\\
\text{In totaal bracht dit 36110 euro op.}\\
\text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
- \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\
\text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1594 toeschouwers.}\\
\text{De toegangskaarten kosten 34 euro en 39 euro.}\\
\text{In totaal bracht dit 58191 euro op.}\\
\text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
- \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\
\text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1438 toeschouwers.}\\
\text{De toegangskaarten kosten 36 euro en 45 euro.}\\
\text{In totaal bracht dit 57699 euro op.}\\
\text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
- \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\
\text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 9 soldaten te lopen.}\\
\text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 2 }\\
\text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 10 }\\
\text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 2 soldaten in de laatste rij stonden }\\
\text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? }
\)
- \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\
\text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 5 soldaten te lopen.}\\
\text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 1 }\\
\text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 14 }\\
\text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 2 soldaten in de laatste rij stonden }\\
\text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? }
\)
- \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\
\text{Als aan elke tafel 12 gasten zitten, dan hebben 9 gasten geen plaats }\\
\text{Als er aan elke tafel 16 gasten zitten, dan zijn er 155 plaatsen over}\\
\text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?}
\)
- \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\
\text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 6 soldaten te lopen.}\\
\text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 5 }\\
\text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 17 }\\
\text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 13 soldaten in de laatste rij stonden }\\
\text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? }
\)
- \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\
\text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 8 soldaten te lopen.}\\
\text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 4 }\\
\text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 11 }\\
\text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 8 soldaten in de laatste rij stonden }\\
\text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? }
\)
- \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\
\text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1275 toeschouwers.}\\
\text{De toegangskaarten kosten 25 euro en 29 euro.}\\
\text{In totaal bracht dit 34279 euro op.}\\
\text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\)
- \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\
\text{Als aan elke tafel 6 gasten zitten, dan hebben 4 gasten geen plaats }\\
\text{Als er aan elke tafel 9 gasten zitten, dan zijn er 131 plaatsen over}\\
\text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?}
\)
Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
Verbetersleutel
- \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\
\text{Als aan elke tafel 9 gasten zitten, dan hebben 5 gasten geen plaats }\\
\text{Als er aan elke tafel 11 gasten zitten, dan zijn er 95 plaatsen over}\\
\text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?}
\\--\\
\text{x is het aantal tafels}\\
\color{red}{ 9.x+5 = 11.x -95 } \\
\Leftrightarrow 9.x - 11.x = -95 - 5\\
\Leftrightarrow -2x = -100\\
\Leftrightarrow x = 50 \\
\text{Er staan 50 tafels in de feestzaal.}
\)
- \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\
\text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1286 toeschouwers.}\\
\text{De toegangskaarten kosten 26 euro en 33 euro.}\\
\text{In totaal bracht dit 36950 euro op.}\\
\text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\
\text{x is het aantal kaarten van 26 euro }\\
\text{ 1286 - x is het aantal kaarten van 33 euro }\\
\color{red}{ 26.x+33.(1286 - x)=36950 }\\
\Leftrightarrow 26.x+33.1286-33.x=36950 \\
\Leftrightarrow -7.x+42438=36950 \\
\Leftrightarrow -7.x=-5488 \\
\Leftrightarrow x=-5488.\frac{1}{-7} = 784 \\
\text{Er zijn 784 kaarten van 26 euro en 502 kaarten van 33 euro.}
\)
- \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\
\text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1454 toeschouwers.}\\
\text{De toegangskaarten kosten 23 euro en 27 euro.}\\
\text{In totaal bracht dit 36110 euro op.}\\
\text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\
\text{x is het aantal kaarten van 23 euro }\\
\text{ 1454 - x is het aantal kaarten van 27 euro }\\
\color{red}{ 23.x+27.(1454 - x)=36110 }\\
\Leftrightarrow 23.x+27.1454-27.x=36110 \\
\Leftrightarrow -4.x+39258=36110 \\
\Leftrightarrow -4.x=-3148 \\
\Leftrightarrow x=-3148.\frac{1}{-4} = 787 \\
\text{Er zijn 787 kaarten van 23 euro en 667 kaarten van 27 euro.}
\)
- \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\
\text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1594 toeschouwers.}\\
\text{De toegangskaarten kosten 34 euro en 39 euro.}\\
\text{In totaal bracht dit 58191 euro op.}\\
\text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\
\text{x is het aantal kaarten van 34 euro }\\
\text{ 1594 - x is het aantal kaarten van 39 euro }\\
\color{red}{ 34.x+39.(1594 - x)=58191 }\\
\Leftrightarrow 34.x+39.1594-39.x=58191 \\
\Leftrightarrow -5.x+62166=58191 \\
\Leftrightarrow -5.x=-3975 \\
\Leftrightarrow x=-3975.\frac{1}{-5} = 795 \\
\text{Er zijn 795 kaarten van 34 euro en 799 kaarten van 39 euro.}
\)
- \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\
\text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1438 toeschouwers.}\\
\text{De toegangskaarten kosten 36 euro en 45 euro.}\\
\text{In totaal bracht dit 57699 euro op.}\\
\text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\
\text{x is het aantal kaarten van 36 euro }\\
\text{ 1438 - x is het aantal kaarten van 45 euro }\\
\color{red}{ 36.x+45.(1438 - x)=57699 }\\
\Leftrightarrow 36.x+45.1438-45.x=57699 \\
\Leftrightarrow -9.x+64710=57699 \\
\Leftrightarrow -9.x=-7011 \\
\Leftrightarrow x=-7011.\frac{1}{-9} = 779 \\
\text{Er zijn 779 kaarten van 36 euro en 659 kaarten van 45 euro.}
\)
- \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\
\text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 9 soldaten te lopen.}\\
\text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 2 }\\
\text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 10 }\\
\text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 2 soldaten in de laatste rij stonden }\\
\text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? }
\\--\\
\text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\
\text{Het totaal aantal soldaten was 1532 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\
\text{Heb jij een idee?}
\)
- \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\
\text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 5 soldaten te lopen.}\\
\text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 1 }\\
\text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 14 }\\
\text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 2 soldaten in de laatste rij stonden }\\
\text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? }
\\--\\
\text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\
\text{Het totaal aantal soldaten was 646 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\
\text{Heb jij een idee?}
\)
- \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\
\text{Als aan elke tafel 12 gasten zitten, dan hebben 9 gasten geen plaats }\\
\text{Als er aan elke tafel 16 gasten zitten, dan zijn er 155 plaatsen over}\\
\text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?}
\\--\\
\text{x is het aantal tafels}\\
\color{red}{ 12.x+9 = 16.x -155 } \\
\Leftrightarrow 12.x - 16.x = -155 - 9\\
\Leftrightarrow -4x = -164\\
\Leftrightarrow x = 41 \\
\text{Er staan 41 tafels in de feestzaal.}
\)
- \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\
\text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 6 soldaten te lopen.}\\
\text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 5 }\\
\text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 17 }\\
\text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 13 soldaten in de laatste rij stonden }\\
\text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? }
\\--\\
\text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\
\text{Het totaal aantal soldaten was 761 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\
\text{Heb jij een idee?}
\)
- \(\text{In de 3e E vC had het Chinese leger een bijzondere manier om haar manschappen te tellen.}\\
\text{Tijdens het marcheren werd gevraagd om in rijen van (bvb.) 8 soldaten te lopen.}\\
\text{Achteraan noteerde iemand het aantal soldaten in de laatste (onvolledige) rij. Hier: 4 }\\
\text{Vervolgens werd gevraagd om in een ander aantal rijen te lopen, bvb. per 11 }\\
\text{De persoon achteraan noteerde (in dit geval) dat er 8 soldaten in de laatste rij stonden }\\
\text{Hoeveel soldaten zaten er in deze grote groep? }
\\--\\
\text{Dit vraagstuk heeft helemaal niets te maken met vergelijkingen van de eerste graad.}\\
\text{Het totaal aantal soldaten was 1724 . Maar het had ook een andere waarde kunnen zijn.}\\
\text{Heb jij een idee?}
\)
- \(\text{De Red Flames spelen een wedstrijd tegen Portugal.}\\
\text{Door de coronamaatregelen waren er slechts 1275 toeschouwers.}\\
\text{De toegangskaarten kosten 25 euro en 29 euro.}\\
\text{In totaal bracht dit 34279 euro op.}\\
\text{Hoeveel kaarten waren er van elke soort?}\\--\\
\text{x is het aantal kaarten van 25 euro }\\
\text{ 1275 - x is het aantal kaarten van 29 euro }\\
\color{red}{ 25.x+29.(1275 - x)=34279 }\\
\Leftrightarrow 25.x+29.1275-29.x=34279 \\
\Leftrightarrow -4.x+36975=34279 \\
\Leftrightarrow -4.x=-2696 \\
\Leftrightarrow x=-2696.\frac{1}{-4} = 674 \\
\text{Er zijn 674 kaarten van 25 euro en 601 kaarten van 29 euro.}
\)
- \(\text{In een feestzaal staan tafels.}\\
\text{Als aan elke tafel 6 gasten zitten, dan hebben 4 gasten geen plaats }\\
\text{Als er aan elke tafel 9 gasten zitten, dan zijn er 131 plaatsen over}\\
\text{Hoeveel tafels staan er in de feestzaal?}
\\--\\
\text{x is het aantal tafels}\\
\color{red}{ 6.x+4 = 9.x -131 } \\
\Leftrightarrow 6.x - 9.x = -131 - 4\\
\Leftrightarrow -3x = -135\\
\Leftrightarrow x = 45 \\
\text{Er staan 45 tafels in de feestzaal.}
\)