Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 49 verschillende koppen en 140 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
2. \(\text{ Anthe doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Anthe -16 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Anthe juist?}\)
3. \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Tibo 130 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\)
4. \(\text{ Khadija en Geogrios verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 270, maar Khadija heeft er 6 meer dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 148 meter.} \\\text{De lengte is 50 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
6. \(\text{ Rebecca en Tibo verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 515, maar Rebecca heeft er 33 minder dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
7. \(\text{ Zahra en Geogrios verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 491, maar Zahra heeft er 63 meer dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
8. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 170 meter.} \\\text{De lengte is 49 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
9. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 82 verschillende koppen en 248 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
10. \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Rebecca 268 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\)
11. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 59 verschillende koppen en 192 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
12. \(\text{ Tibo en Geogrios verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 536, maar Tibo heeft er 18 meer dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 49 verschillende koppen en 140 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 49 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(49-x)=140 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.49 - 4.x = 140 \\ \Leftrightarrow -2.x + 196=140 \\ \Leftrightarrow -2.x = 140 - 196=-56\\ \Leftrightarrow x = -56.\left(\frac{1}{-2}\right)=28\\ \text{Er zijn 28 Pinguins en dus 21 Kamelen }\)
2. \(\text{ Anthe doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Anthe -16 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Anthe juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 50 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-5.(50-x) = -16}\\ \Leftrightarrow 8.x - 5.50 + 5.x = -16 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 250 = -16 \\ \Leftrightarrow 13.x = -16 + 250=234 \\ \Leftrightarrow x = 18 \\ \text{ Anthe heeft 18 antwoorden juist}\)
3. \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Tibo 130 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 45 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-2.(45-x) = 130}\\ \Leftrightarrow 9.x - 2.45 + 2.x = 130 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 11.x - 90 = 130 \\ \Leftrightarrow 11.x = 130 + 90=220 \\ \Leftrightarrow x = 20 \\ \text{ Tibo heeft 20 antwoorden juist}\)
4. \(\text{ Khadija en Geogrios verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 270, maar Khadija heeft er 6 meer dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Geogrios } \\ \text{ x+6 is het aantal streaks van Khadija } \\ \color{red}{x + x +6 = 270} \\ \Leftrightarrow 2.x +6 = 270 \\ \Leftrightarrow 2.x = 270 -6=264\\ \Leftrightarrow x = 132 \\ \text{ Geogrios heeft 132 streaks en Khadija heeft er 6 meer, dus 138 }\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 148 meter.} \\\text{De lengte is 50 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 50 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 50) + x + (x - 50) = 148} \\ \Leftrightarrow 4.x - 100= 148 \\ \Leftrightarrow 4.x = 148 + 100 = 248\\ \Leftrightarrow x = 62 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 62 m en een breedte van 12 m}\)
6. \(\text{ Rebecca en Tibo verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 515, maar Rebecca heeft er 33 minder dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Tibo } \\ \text{ x-33 is het aantal stickers van Rebecca } \\ \color{red}{x + x -33 = 515} \\ \Leftrightarrow 2.x -33 = 515 \\ \Leftrightarrow 2.x = 515 +33=548\\ \Leftrightarrow x = 274 \\ \text{ Tibo heeft 274 stickers en Rebecca heeft er 33 minder, dus 241 }\)
7. \(\text{ Zahra en Geogrios verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 491, maar Zahra heeft er 63 meer dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Geogrios } \\ \text{ x+63 is het aantal streaks van Zahra } \\ \color{red}{x + x +63 = 491} \\ \Leftrightarrow 2.x +63 = 491 \\ \Leftrightarrow 2.x = 491 -63=428\\ \Leftrightarrow x = 214 \\ \text{ Geogrios heeft 214 streaks en Zahra heeft er 63 meer, dus 277 }\)
8. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 170 meter.} \\\text{De lengte is 49 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 49 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 49) + x + (x - 49) = 170} \\ \Leftrightarrow 4.x - 98= 170 \\ \Leftrightarrow 4.x = 170 + 98 = 268\\ \Leftrightarrow x = 67 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 67 m en een breedte van 18 m}\)
9. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 82 verschillende koppen en 248 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 82 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(82-x)=248 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.82 - 4.x = 248 \\ \Leftrightarrow -2.x + 328=248 \\ \Leftrightarrow -2.x = 248 - 328=-80\\ \Leftrightarrow x = -80.\left(\frac{1}{-2}\right)=40\\ \text{Er zijn 40 Flamingo's en dus 42 Kamelen }\)
10. \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Rebecca 268 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 50 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-5.(50-x) = 268}\\ \Leftrightarrow 9.x - 5.50 + 5.x = 268 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 14.x - 250 = 268 \\ \Leftrightarrow 14.x = 268 + 250=518 \\ \Leftrightarrow x = 37 \\ \text{ Rebecca heeft 37 antwoorden juist}\)
11. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 59 verschillende koppen en 192 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 59 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(59-x)=192 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.59 - 4.x = 192 \\ \Leftrightarrow -2.x + 236=192 \\ \Leftrightarrow -2.x = 192 - 236=-44\\ \Leftrightarrow x = -44.\left(\frac{1}{-2}\right)=22\\ \text{Er zijn 22 Flamingo's en dus 37 Hyena's }\)
12. \(\text{ Tibo en Geogrios verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 536, maar Tibo heeft er 18 meer dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Geogrios } \\ \text{ x+18 is het aantal magneten van Tibo } \\ \color{red}{x + x +18 = 536} \\ \Leftrightarrow 2.x +18 = 536 \\ \Leftrightarrow 2.x = 536 -18=518\\ \Leftrightarrow x = 259 \\ \text{ Geogrios heeft 259 magneten en Tibo heeft er 18 meer, dus 277 }\)