Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 186 meter.} \\\text{De lengte is 63 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
2. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 76 verschillende koppen en 212 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
3. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 128 meter.} \\\text{De lengte is 32 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
4. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 69 verschillende koppen en 210 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
5. \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Geogrios 156 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\)
6. \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Romaisae 172 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\)
7. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 250 meter.} \\\text{De lengte is 91 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
8. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 65 verschillende koppen en 176 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
9. \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Ines 246 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\)
10. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 64 verschillende koppen en 178 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
11. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 61 verschillende koppen en 178 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 88 meter.} \\\text{De lengte is 28 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 186 meter.} \\\text{De lengte is 63 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 63 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 63) + x + (x - 63) = 186} \\ \Leftrightarrow 4.x - 126= 186 \\ \Leftrightarrow 4.x = 186 + 126 = 312\\ \Leftrightarrow x = 78 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 78 m en een breedte van 15 m}\)
2. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 76 verschillende koppen en 212 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 76 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(76-x)=212 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.76 - 4.x = 212 \\ \Leftrightarrow -2.x + 304=212 \\ \Leftrightarrow -2.x = 212 - 304=-92\\ \Leftrightarrow x = -92.\left(\frac{1}{-2}\right)=46\\ \text{Er zijn 46 Pinguins en dus 30 Hyena's }\)
3. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 128 meter.} \\\text{De lengte is 32 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 32 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 32) + x + (x - 32) = 128} \\ \Leftrightarrow 4.x - 64= 128 \\ \Leftrightarrow 4.x = 128 + 64 = 192\\ \Leftrightarrow x = 48 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 48 m en een breedte van 16 m}\)
4. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 69 verschillende koppen en 210 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 69 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(69-x)=210 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.69 - 4.x = 210 \\ \Leftrightarrow -2.x + 276=210 \\ \Leftrightarrow -2.x = 210 - 276=-66\\ \Leftrightarrow x = -66.\left(\frac{1}{-2}\right)=33\\ \text{Er zijn 33 Flamingo's en dus 36 Kamelen }\)
5. \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Geogrios 156 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 40 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-3.(40-x) = 156}\\ \Leftrightarrow 9.x - 3.40 + 3.x = 156 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 120 = 156 \\ \Leftrightarrow 12.x = 156 + 120=276 \\ \Leftrightarrow x = 23 \\ \text{ Geogrios heeft 23 antwoorden juist}\)
6. \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Romaisae 172 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 35 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-4.(35-x) = 172}\\ \Leftrightarrow 8.x - 4.35 + 4.x = 172 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 140 = 172 \\ \Leftrightarrow 12.x = 172 + 140=312 \\ \Leftrightarrow x = 26 \\ \text{ Romaisae heeft 26 antwoorden juist}\)
7. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 250 meter.} \\\text{De lengte is 91 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 91 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 91) + x + (x - 91) = 250} \\ \Leftrightarrow 4.x - 182= 250 \\ \Leftrightarrow 4.x = 250 + 182 = 432\\ \Leftrightarrow x = 108 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 108 m en een breedte van 17 m}\)
8. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 65 verschillende koppen en 176 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 65 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(65-x)=176 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.65 - 4.x = 176 \\ \Leftrightarrow -2.x + 260=176 \\ \Leftrightarrow -2.x = 176 - 260=-84\\ \Leftrightarrow x = -84.\left(\frac{1}{-2}\right)=42\\ \text{Er zijn 42 Pinguins en dus 23 Hyena's }\)
9. \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Ines 246 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 50 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-3.(50-x) = 246}\\ \Leftrightarrow 8.x - 3.50 + 3.x = 246 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 11.x - 150 = 246 \\ \Leftrightarrow 11.x = 246 + 150=396 \\ \Leftrightarrow x = 36 \\ \text{ Ines heeft 36 antwoorden juist}\)
10. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 64 verschillende koppen en 178 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 64 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(64-x)=178 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.64 - 4.x = 178 \\ \Leftrightarrow -2.x + 256=178 \\ \Leftrightarrow -2.x = 178 - 256=-78\\ \Leftrightarrow x = -78.\left(\frac{1}{-2}\right)=39\\ \text{Er zijn 39 Pinguins en dus 25 Kamelen }\)
11. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 61 verschillende koppen en 178 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 61 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(61-x)=178 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.61 - 4.x = 178 \\ \Leftrightarrow -2.x + 244=178 \\ \Leftrightarrow -2.x = 178 - 244=-66\\ \Leftrightarrow x = -66.\left(\frac{1}{-2}\right)=33\\ \text{Er zijn 33 Flamingo's en dus 28 Hyena's }\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 88 meter.} \\\text{De lengte is 28 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 28 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 28) + x + (x - 28) = 88} \\ \Leftrightarrow 4.x - 56= 88 \\ \Leftrightarrow 4.x = 88 + 56 = 144\\ \Leftrightarrow x = 36 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 36 m en een breedte van 8 m}\)