Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 60 verschillende koppen en 198 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
2. \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Emely 112 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\)
3. \(\text{ Tibo en Amani verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 330, maar Tibo heeft er 84 minder dan Amani .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 168 meter.} \\\text{De lengte is 52 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 294 meter.} \\\text{De lengte is 107 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
6. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 93 verschillende koppen en 280 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
7. \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Mila 360 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\)
8. \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Amani 138 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\)
9. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 63 verschillende koppen en 212 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 280 meter.} \\\text{De lengte is 100 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
11. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 160 meter.} \\\text{De lengte is 48 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
12. \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Geogrios 340 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 60 verschillende koppen en 198 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 60 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(60-x)=198 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.60 - 4.x = 198 \\ \Leftrightarrow -2.x + 240=198 \\ \Leftrightarrow -2.x = 198 - 240=-42\\ \Leftrightarrow x = -42.\left(\frac{1}{-2}\right)=21\\ \text{Er zijn 21 Pinguins en dus 39 Kamelen }\)
2. \(\text{ Emely doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Emely 112 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Emely juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 45 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-3.(45-x) = 112}\\ \Leftrightarrow 10.x - 3.45 + 3.x = 112 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 135 = 112 \\ \Leftrightarrow 13.x = 112 + 135=247 \\ \Leftrightarrow x = 19 \\ \text{ Emely heeft 19 antwoorden juist}\)
3. \(\text{ Tibo en Amani verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 330, maar Tibo heeft er 84 minder dan Amani .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Amani } \\ \text{ x-84 is het aantal bebloede tanden van Tibo } \\ \color{red}{x + x -84 = 330} \\ \Leftrightarrow 2.x -84 = 330 \\ \Leftrightarrow 2.x = 330 +84=414\\ \Leftrightarrow x = 207 \\ \text{ Amani heeft 207 bebloede tanden en Tibo heeft er 84 minder, dus 123 }\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 168 meter.} \\\text{De lengte is 52 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 52 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 52) + x + (x - 52) = 168} \\ \Leftrightarrow 4.x - 104= 168 \\ \Leftrightarrow 4.x = 168 + 104 = 272\\ \Leftrightarrow x = 68 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 68 m en een breedte van 16 m}\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 294 meter.} \\\text{De lengte is 107 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 107 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 107) + x + (x - 107) = 294} \\ \Leftrightarrow 4.x - 214= 294 \\ \Leftrightarrow 4.x = 294 + 214 = 508\\ \Leftrightarrow x = 127 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 127 m en een breedte van 20 m}\)
6. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 93 verschillende koppen en 280 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 93 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(93-x)=280 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.93 - 4.x = 280 \\ \Leftrightarrow -2.x + 372=280 \\ \Leftrightarrow -2.x = 280 - 372=-92\\ \Leftrightarrow x = -92.\left(\frac{1}{-2}\right)=46\\ \text{Er zijn 46 Flamingo's en dus 47 Hyena's }\)
7. \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Mila 360 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 50 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-4.(50-x) = 360}\\ \Leftrightarrow 10.x - 4.50 + 4.x = 360 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 14.x - 200 = 360 \\ \Leftrightarrow 14.x = 360 + 200=560 \\ \Leftrightarrow x = 40 \\ \text{ Mila heeft 40 antwoorden juist}\)
8. \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Amani 138 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 50 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-4.(50-x) = 138}\\ \Leftrightarrow 9.x - 4.50 + 4.x = 138 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 200 = 138 \\ \Leftrightarrow 13.x = 138 + 200=338 \\ \Leftrightarrow x = 26 \\ \text{ Amani heeft 26 antwoorden juist}\)
9. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 63 verschillende koppen en 212 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 63 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(63-x)=212 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.63 - 4.x = 212 \\ \Leftrightarrow -2.x + 252=212 \\ \Leftrightarrow -2.x = 212 - 252=-40\\ \Leftrightarrow x = -40.\left(\frac{1}{-2}\right)=20\\ \text{Er zijn 20 Pinguins en dus 43 Hyena's }\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 280 meter.} \\\text{De lengte is 100 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 100 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 100) + x + (x - 100) = 280} \\ \Leftrightarrow 4.x - 200= 280 \\ \Leftrightarrow 4.x = 280 + 200 = 480\\ \Leftrightarrow x = 120 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 120 m en een breedte van 20 m}\)
11. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 160 meter.} \\\text{De lengte is 48 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 48 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 48) + x + (x - 48) = 160} \\ \Leftrightarrow 4.x - 96= 160 \\ \Leftrightarrow 4.x = 160 + 96 = 256\\ \Leftrightarrow x = 64 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 64 m en een breedte van 16 m}\)
12. \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Geogrios 340 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 50 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-2.(50-x) = 340}\\ \Leftrightarrow 9.x - 2.50 + 2.x = 340 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 11.x - 100 = 340 \\ \Leftrightarrow 11.x = 340 + 100=440 \\ \Leftrightarrow x = 40 \\ \text{ Geogrios heeft 40 antwoorden juist}\)