Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 96 meter.} \\\text{De lengte is 28 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
2. \(\text{ Anthe en Tibo verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 449, maar Anthe heeft er 99 minder dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
3. \(\text{ Ines en Emely verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 262, maar Ines heeft er 12 meer dan Emely .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
4. \(\text{ Emely en Anthe verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 411, maar Emely heeft er 39 minder dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 78 meter.} \\\text{De lengte is 13 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
6. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 154 meter.} \\\text{De lengte is 57 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
7. \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Khadija 187 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\)
8. \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Rebecca 2 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\)
9. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 71 verschillende koppen en 188 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 106 meter.} \\\text{De lengte is 39 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
11. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 196 meter.} \\\text{De lengte is 58 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
12. \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Geogrios 381 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 96 meter.} \\\text{De lengte is 28 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 28 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 28) + x + (x - 28) = 96} \\ \Leftrightarrow 4.x - 56= 96 \\ \Leftrightarrow 4.x = 96 + 56 = 152\\ \Leftrightarrow x = 38 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 38 m en een breedte van 10 m}\)
2. \(\text{ Anthe en Tibo verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 449, maar Anthe heeft er 99 minder dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Tibo } \\ \text{ x-99 is het aantal pokemonkaarten van Anthe } \\ \color{red}{x + x -99 = 449} \\ \Leftrightarrow 2.x -99 = 449 \\ \Leftrightarrow 2.x = 449 +99=548\\ \Leftrightarrow x = 274 \\ \text{ Tibo heeft 274 pokemonkaarten en Anthe heeft er 99 minder, dus 175 }\)
3. \(\text{ Ines en Emely verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 262, maar Ines heeft er 12 meer dan Emely .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Emely } \\ \text{ x+12 is het aantal stickers van Ines } \\ \color{red}{x + x +12 = 262} \\ \Leftrightarrow 2.x +12 = 262 \\ \Leftrightarrow 2.x = 262 -12=250\\ \Leftrightarrow x = 125 \\ \text{ Emely heeft 125 stickers en Ines heeft er 12 meer, dus 137 }\)
4. \(\text{ Emely en Anthe verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 411, maar Emely heeft er 39 minder dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Anthe } \\ \text{ x-39 is het aantal stickers van Emely } \\ \color{red}{x + x -39 = 411} \\ \Leftrightarrow 2.x -39 = 411 \\ \Leftrightarrow 2.x = 411 +39=450\\ \Leftrightarrow x = 225 \\ \text{ Anthe heeft 225 stickers en Emely heeft er 39 minder, dus 186 }\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 78 meter.} \\\text{De lengte is 13 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 13 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 13) + x + (x - 13) = 78} \\ \Leftrightarrow 4.x - 26= 78 \\ \Leftrightarrow 4.x = 78 + 26 = 104\\ \Leftrightarrow x = 26 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 26 m en een breedte van 13 m}\)
6. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 154 meter.} \\\text{De lengte is 57 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 57 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 57) + x + (x - 57) = 154} \\ \Leftrightarrow 4.x - 114= 154 \\ \Leftrightarrow 4.x = 154 + 114 = 268\\ \Leftrightarrow x = 67 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 67 m en een breedte van 10 m}\)
7. \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Khadija 187 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 25 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-5.(25-x) = 187}\\ \Leftrightarrow 8.x - 5.25 + 5.x = 187 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 125 = 187 \\ \Leftrightarrow 13.x = 187 + 125=312 \\ \Leftrightarrow x = 24 \\ \text{ Khadija heeft 24 antwoorden juist}\)
8. \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 5 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Rebecca 2 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 50 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-5.(50-x) = 2}\\ \Leftrightarrow 9.x - 5.50 + 5.x = 2 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 14.x - 250 = 2 \\ \Leftrightarrow 14.x = 2 + 250=252 \\ \Leftrightarrow x = 18 \\ \text{ Rebecca heeft 18 antwoorden juist}\)
9. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 71 verschillende koppen en 188 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 71 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(71-x)=188 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.71 - 4.x = 188 \\ \Leftrightarrow -2.x + 284=188 \\ \Leftrightarrow -2.x = 188 - 284=-96\\ \Leftrightarrow x = -96.\left(\frac{1}{-2}\right)=48\\ \text{Er zijn 48 Flamingo's en dus 23 Kamelen }\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 106 meter.} \\\text{De lengte is 39 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 39 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 39) + x + (x - 39) = 106} \\ \Leftrightarrow 4.x - 78= 106 \\ \Leftrightarrow 4.x = 106 + 78 = 184\\ \Leftrightarrow x = 46 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 46 m en een breedte van 7 m}\)
11. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 196 meter.} \\\text{De lengte is 58 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 58 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 58) + x + (x - 58) = 196} \\ \Leftrightarrow 4.x - 116= 196 \\ \Leftrightarrow 4.x = 196 + 116 = 312\\ \Leftrightarrow x = 78 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 78 m en een breedte van 20 m}\)
12. \(\text{ Geogrios doet mee aan een quiz waarin je 45 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Geogrios 381 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Geogrios juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 45 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-3.(45-x) = 381}\\ \Leftrightarrow 9.x - 3.45 + 3.x = 381 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 12.x - 135 = 381 \\ \Leftrightarrow 12.x = 381 + 135=516 \\ \Leftrightarrow x = 43 \\ \text{ Geogrios heeft 43 antwoorden juist}\)