Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 148 meter.} \\\text{De lengte is 58 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
2. \(\text{ Anthe en Tibo verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 290, maar Anthe heeft er 38 meer dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
3. \(\text{ Tibo en Emely verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 299, maar Tibo heeft er 49 minder dan Emely .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
4. \(\text{ Romaisae en Anthe verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 516, maar Romaisae heeft er 84 minder dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 226 meter.} \\\text{De lengte is 73 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
6. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 68 verschillende koppen en 222 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
7. \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Mila 167 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\)
8. \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Khadija 150 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\)
9. \(\text{ Zahra en Emely verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 335, maar Zahra heeft er 81 minder dan Emely .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 130 meter.} \\\text{De lengte is 31 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
11. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 72 verschillende koppen en 222 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 110 meter.} \\\text{De lengte is 37 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 148 meter.} \\\text{De lengte is 58 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 58 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 58) + x + (x - 58) = 148} \\ \Leftrightarrow 4.x - 116= 148 \\ \Leftrightarrow 4.x = 148 + 116 = 264\\ \Leftrightarrow x = 66 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 66 m en een breedte van 8 m}\)
2. \(\text{ Anthe en Tibo verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 290, maar Anthe heeft er 38 meer dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Tibo } \\ \text{ x+38 is het aantal magneten van Anthe } \\ \color{red}{x + x +38 = 290} \\ \Leftrightarrow 2.x +38 = 290 \\ \Leftrightarrow 2.x = 290 -38=252\\ \Leftrightarrow x = 126 \\ \text{ Tibo heeft 126 magneten en Anthe heeft er 38 meer, dus 164 }\)
3. \(\text{ Tibo en Emely verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 299, maar Tibo heeft er 49 minder dan Emely .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Emely } \\ \text{ x-49 is het aantal streaks van Tibo } \\ \color{red}{x + x -49 = 299} \\ \Leftrightarrow 2.x -49 = 299 \\ \Leftrightarrow 2.x = 299 +49=348\\ \Leftrightarrow x = 174 \\ \text{ Emely heeft 174 streaks en Tibo heeft er 49 minder, dus 125 }\)
4. \(\text{ Romaisae en Anthe verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 516, maar Romaisae heeft er 84 minder dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Anthe } \\ \text{ x-84 is het aantal stickers van Romaisae } \\ \color{red}{x + x -84 = 516} \\ \Leftrightarrow 2.x -84 = 516 \\ \Leftrightarrow 2.x = 516 +84=600\\ \Leftrightarrow x = 300 \\ \text{ Anthe heeft 300 stickers en Romaisae heeft er 84 minder, dus 216 }\)
5. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 226 meter.} \\\text{De lengte is 73 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 73 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 73) + x + (x - 73) = 226} \\ \Leftrightarrow 4.x - 146= 226 \\ \Leftrightarrow 4.x = 226 + 146 = 372\\ \Leftrightarrow x = 93 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 93 m en een breedte van 20 m}\)
6. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 68 verschillende koppen en 222 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 68 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(68-x)=222 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.68 - 4.x = 222 \\ \Leftrightarrow -2.x + 272=222 \\ \Leftrightarrow -2.x = 222 - 272=-50\\ \Leftrightarrow x = -50.\left(\frac{1}{-2}\right)=25\\ \text{Er zijn 25 Pinguins en dus 43 Kamelen }\)
7. \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 25 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Mila 167 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 25 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-3.(25-x) = 167}\\ \Leftrightarrow 8.x - 3.25 + 3.x = 167 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 11.x - 75 = 167 \\ \Leftrightarrow 11.x = 167 + 75=242 \\ \Leftrightarrow x = 22 \\ \text{ Mila heeft 22 antwoorden juist}\)
8. \(\text{ Khadija doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Khadija 150 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Khadija juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 35 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-2.(35-x) = 150}\\ \Leftrightarrow 8.x - 2.35 + 2.x = 150 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 10.x - 70 = 150 \\ \Leftrightarrow 10.x = 150 + 70=220 \\ \Leftrightarrow x = 22 \\ \text{ Khadija heeft 22 antwoorden juist}\)
9. \(\text{ Zahra en Emely verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 335, maar Zahra heeft er 81 minder dan Emely .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Emely } \\ \text{ x-81 is het aantal bebloede tanden van Zahra } \\ \color{red}{x + x -81 = 335} \\ \Leftrightarrow 2.x -81 = 335 \\ \Leftrightarrow 2.x = 335 +81=416\\ \Leftrightarrow x = 208 \\ \text{ Emely heeft 208 bebloede tanden en Zahra heeft er 81 minder, dus 127 }\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 130 meter.} \\\text{De lengte is 31 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 31 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 31) + x + (x - 31) = 130} \\ \Leftrightarrow 4.x - 62= 130 \\ \Leftrightarrow 4.x = 130 + 62 = 192\\ \Leftrightarrow x = 48 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 48 m en een breedte van 17 m}\)
11. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 72 verschillende koppen en 222 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 72 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(72-x)=222 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.72 - 4.x = 222 \\ \Leftrightarrow -2.x + 288=222 \\ \Leftrightarrow -2.x = 222 - 288=-66\\ \Leftrightarrow x = -66.\left(\frac{1}{-2}\right)=33\\ \text{Er zijn 33 Pinguins en dus 39 Kamelen }\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 110 meter.} \\\text{De lengte is 37 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 37 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 37) + x + (x - 37) = 110} \\ \Leftrightarrow 4.x - 74= 110 \\ \Leftrightarrow 4.x = 110 + 74 = 184\\ \Leftrightarrow x = 46 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 46 m en een breedte van 9 m}\)