Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Romaisae en Rebecca verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 381, maar Romaisae heeft er 103 minder dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
2. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 162 meter.} \\\text{De lengte is 59 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
3. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 106 meter.} \\\text{De lengte is 39 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 94 meter.} \\\text{De lengte is 25 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
5. \(\text{ Tibo en Mila verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 384, maar Tibo heeft er 30 meer dan Mila .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
6. \(\text{ Tibo en Zahra verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 413, maar Tibo heeft er 29 meer dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
7. \(\text{ Geogrios en Anthe verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 478, maar Geogrios heeft er 76 minder dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
8. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 90 meter.} \\\text{De lengte is 13 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
9. \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Zahra 151 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 146 meter.} \\\text{De lengte is 59 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
11. \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Romaisae 222 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 166 meter.} \\\text{De lengte is 59 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Romaisae en Rebecca verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 381, maar Romaisae heeft er 103 minder dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Rebecca } \\ \text{ x-103 is het aantal streaks van Romaisae } \\ \color{red}{x + x -103 = 381} \\ \Leftrightarrow 2.x -103 = 381 \\ \Leftrightarrow 2.x = 381 +103=484\\ \Leftrightarrow x = 242 \\ \text{ Rebecca heeft 242 streaks en Romaisae heeft er 103 minder, dus 139 }\)
2. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 162 meter.} \\\text{De lengte is 59 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 59 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 59) + x + (x - 59) = 162} \\ \Leftrightarrow 4.x - 118= 162 \\ \Leftrightarrow 4.x = 162 + 118 = 280\\ \Leftrightarrow x = 70 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 70 m en een breedte van 11 m}\)
3. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 106 meter.} \\\text{De lengte is 39 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 39 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 39) + x + (x - 39) = 106} \\ \Leftrightarrow 4.x - 78= 106 \\ \Leftrightarrow 4.x = 106 + 78 = 184\\ \Leftrightarrow x = 46 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 46 m en een breedte van 7 m}\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 94 meter.} \\\text{De lengte is 25 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 25 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 25) + x + (x - 25) = 94} \\ \Leftrightarrow 4.x - 50= 94 \\ \Leftrightarrow 4.x = 94 + 50 = 144\\ \Leftrightarrow x = 36 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 36 m en een breedte van 11 m}\)
5. \(\text{ Tibo en Mila verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 384, maar Tibo heeft er 30 meer dan Mila .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Mila } \\ \text{ x+30 is het aantal streaks van Tibo } \\ \color{red}{x + x +30 = 384} \\ \Leftrightarrow 2.x +30 = 384 \\ \Leftrightarrow 2.x = 384 -30=354\\ \Leftrightarrow x = 177 \\ \text{ Mila heeft 177 streaks en Tibo heeft er 30 meer, dus 207 }\)
6. \(\text{ Tibo en Zahra verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 413, maar Tibo heeft er 29 meer dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Zahra } \\ \text{ x+29 is het aantal magneten van Tibo } \\ \color{red}{x + x +29 = 413} \\ \Leftrightarrow 2.x +29 = 413 \\ \Leftrightarrow 2.x = 413 -29=384\\ \Leftrightarrow x = 192 \\ \text{ Zahra heeft 192 magneten en Tibo heeft er 29 meer, dus 221 }\)
7. \(\text{ Geogrios en Anthe verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 478, maar Geogrios heeft er 76 minder dan Anthe .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Anthe } \\ \text{ x-76 is het aantal streaks van Geogrios } \\ \color{red}{x + x -76 = 478} \\ \Leftrightarrow 2.x -76 = 478 \\ \Leftrightarrow 2.x = 478 +76=554\\ \Leftrightarrow x = 277 \\ \text{ Anthe heeft 277 streaks en Geogrios heeft er 76 minder, dus 201 }\)
8. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 90 meter.} \\\text{De lengte is 13 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 13 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 13) + x + (x - 13) = 90} \\ \Leftrightarrow 4.x - 26= 90 \\ \Leftrightarrow 4.x = 90 + 26 = 116\\ \Leftrightarrow x = 29 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 29 m en een breedte van 16 m}\)
9. \(\text{ Zahra doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 9 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Zahra 151 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Zahra juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 50 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 9.x-4.(50-x) = 151}\\ \Leftrightarrow 9.x - 4.50 + 4.x = 151 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 200 = 151 \\ \Leftrightarrow 13.x = 151 + 200=351 \\ \Leftrightarrow x = 27 \\ \text{ Zahra heeft 27 antwoorden juist}\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 146 meter.} \\\text{De lengte is 59 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 59 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 59) + x + (x - 59) = 146} \\ \Leftrightarrow 4.x - 118= 146 \\ \Leftrightarrow 4.x = 146 + 118 = 264\\ \Leftrightarrow x = 66 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 66 m en een breedte van 7 m}\)
11. \(\text{ Romaisae doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Romaisae 222 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Romaisae juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 30 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-3.(30-x) = 222}\\ \Leftrightarrow 10.x - 3.30 + 3.x = 222 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 13.x - 90 = 222 \\ \Leftrightarrow 13.x = 222 + 90=312 \\ \Leftrightarrow x = 24 \\ \text{ Romaisae heeft 24 antwoorden juist}\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 166 meter.} \\\text{De lengte is 59 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 59 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 59) + x + (x - 59) = 166} \\ \Leftrightarrow 4.x - 118= 166 \\ \Leftrightarrow 4.x = 166 + 118 = 284\\ \Leftrightarrow x = 71 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 71 m en een breedte van 12 m}\)