Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Amani en Romaisae verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 519, maar Amani heeft er 11 meer dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
2. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 260 meter.} \\\text{De lengte is 90 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
3. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 122 meter.} \\\text{De lengte is 47 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
4. \(\text{ Amani en Tibo verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 378, maar Amani heeft er 66 minder dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
5. \(\text{ Khadija en Zahra verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 469, maar Khadija heeft er 53 meer dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
6. \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Rebecca 140 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\)
7. \(\text{ Romaisae en Ines verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 462, maar Romaisae heeft er 132 meer dan Ines .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\)
8. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 168 meter.} \\\text{De lengte is 50 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
9. \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Ines 290 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 140 meter.} \\\text{De lengte is 44 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
11. \(\text{ Rebecca en Khadija verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 476, maar Rebecca heeft er 146 minder dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\)
12. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 72 verschillende koppen en 190 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Amani en Romaisae verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 519, maar Amani heeft er 11 meer dan Romaisae .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Romaisae } \\ \text{ x+11 is het aantal bebloede tanden van Amani } \\ \color{red}{x + x +11 = 519} \\ \Leftrightarrow 2.x +11 = 519 \\ \Leftrightarrow 2.x = 519 -11=508\\ \Leftrightarrow x = 254 \\ \text{ Romaisae heeft 254 bebloede tanden en Amani heeft er 11 meer, dus 265 }\)
2. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 260 meter.} \\\text{De lengte is 90 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 90 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 90) + x + (x - 90) = 260} \\ \Leftrightarrow 4.x - 180= 260 \\ \Leftrightarrow 4.x = 260 + 180 = 440\\ \Leftrightarrow x = 110 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 110 m en een breedte van 20 m}\)
3. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 122 meter.} \\\text{De lengte is 47 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 47 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 47) + x + (x - 47) = 122} \\ \Leftrightarrow 4.x - 94= 122 \\ \Leftrightarrow 4.x = 122 + 94 = 216\\ \Leftrightarrow x = 54 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 54 m en een breedte van 7 m}\)
4. \(\text{ Amani en Tibo verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 378, maar Amani heeft er 66 minder dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Tibo } \\ \text{ x-66 is het aantal pokemonkaarten van Amani } \\ \color{red}{x + x -66 = 378} \\ \Leftrightarrow 2.x -66 = 378 \\ \Leftrightarrow 2.x = 378 +66=444\\ \Leftrightarrow x = 222 \\ \text{ Tibo heeft 222 pokemonkaarten en Amani heeft er 66 minder, dus 156 }\)
5. \(\text{ Khadija en Zahra verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 469, maar Khadija heeft er 53 meer dan Zahra .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Zahra } \\ \text{ x+53 is het aantal stickers van Khadija } \\ \color{red}{x + x +53 = 469} \\ \Leftrightarrow 2.x +53 = 469 \\ \Leftrightarrow 2.x = 469 -53=416\\ \Leftrightarrow x = 208 \\ \text{ Zahra heeft 208 stickers en Khadija heeft er 53 meer, dus 261 }\)
6. \(\text{ Rebecca doet mee aan een quiz waarin je 30 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Rebecca 140 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Rebecca juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 30 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-2.(30-x) = 140}\\ \Leftrightarrow 8.x - 2.30 + 2.x = 140 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 10.x - 60 = 140 \\ \Leftrightarrow 10.x = 140 + 60=200 \\ \Leftrightarrow x = 20 \\ \text{ Rebecca heeft 20 antwoorden juist}\)
7. \(\text{ Romaisae en Ines verzamelen magneten.}\\\text{ Samen hebben ze er 462, maar Romaisae heeft er 132 meer dan Ines .} \\\text{ Hoeveel magneten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal magneten van Ines } \\ \text{ x+132 is het aantal magneten van Romaisae } \\ \color{red}{x + x +132 = 462} \\ \Leftrightarrow 2.x +132 = 462 \\ \Leftrightarrow 2.x = 462 -132=330\\ \Leftrightarrow x = 165 \\ \text{ Ines heeft 165 magneten en Romaisae heeft er 132 meer, dus 297 }\)
8. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 168 meter.} \\\text{De lengte is 50 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 50 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 50) + x + (x - 50) = 168} \\ \Leftrightarrow 4.x - 100= 168 \\ \Leftrightarrow 4.x = 168 + 100 = 268\\ \Leftrightarrow x = 67 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 67 m en een breedte van 17 m}\)
9. \(\text{ Ines doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Ines 290 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Ines juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 50 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-4.(50-x) = 290}\\ \Leftrightarrow 10.x - 4.50 + 4.x = 290 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 14.x - 200 = 290 \\ \Leftrightarrow 14.x = 290 + 200=490 \\ \Leftrightarrow x = 35 \\ \text{ Ines heeft 35 antwoorden juist}\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 140 meter.} \\\text{De lengte is 44 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 44 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 44) + x + (x - 44) = 140} \\ \Leftrightarrow 4.x - 88= 140 \\ \Leftrightarrow 4.x = 140 + 88 = 228\\ \Leftrightarrow x = 57 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 57 m en een breedte van 13 m}\)
11. \(\text{ Rebecca en Khadija verzamelen stickers.}\\\text{ Samen hebben ze er 476, maar Rebecca heeft er 146 minder dan Khadija .} \\\text{ Hoeveel stickers hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal stickers van Khadija } \\ \text{ x-146 is het aantal stickers van Rebecca } \\ \color{red}{x + x -146 = 476} \\ \Leftrightarrow 2.x -146 = 476 \\ \Leftrightarrow 2.x = 476 +146=622\\ \Leftrightarrow x = 311 \\ \text{ Khadija heeft 311 stickers en Rebecca heeft er 146 minder, dus 165 }\)
12. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 72 verschillende koppen en 190 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 72 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(72-x)=190 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.72 - 4.x = 190 \\ \Leftrightarrow -2.x + 288=190 \\ \Leftrightarrow -2.x = 190 - 288=-98\\ \Leftrightarrow x = -98.\left(\frac{1}{-2}\right)=49\\ \text{Er zijn 49 Flamingo's en dus 23 Hyena's }\)