Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 134 meter.} \\\text{De lengte is 37 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
2. \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Mila 302 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\)
3. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 71 verschillende koppen en 196 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 186 meter.} \\\text{De lengte is 61 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
5. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 81 verschillende koppen en 252 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
6. \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Tibo 301 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\)
7. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 79 verschillende koppen en 220 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
8. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 96 meter.} \\\text{De lengte is 34 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
9. \(\text{ Amani en Tibo verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 350, maar Amani heeft er 52 minder dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 140 meter.} \\\text{De lengte is 34 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
11. \(\text{ Romaisae en Ines verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 347, maar Romaisae heeft er 15 minder dan Ines .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
12. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 51 verschillende koppen en 160 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 134 meter.} \\\text{De lengte is 37 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 37 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 37) + x + (x - 37) = 134} \\ \Leftrightarrow 4.x - 74= 134 \\ \Leftrightarrow 4.x = 134 + 74 = 208\\ \Leftrightarrow x = 52 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 52 m en een breedte van 15 m}\)
2. \(\text{ Mila doet mee aan een quiz waarin je 40 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 10 euro. Bij een fout antwoord gaat er 4 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Mila 302 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Mila juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 40 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 10.x-4.(40-x) = 302}\\ \Leftrightarrow 10.x - 4.40 + 4.x = 302 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 14.x - 160 = 302 \\ \Leftrightarrow 14.x = 302 + 160=462 \\ \Leftrightarrow x = 33 \\ \text{ Mila heeft 33 antwoorden juist}\)
3. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 71 verschillende koppen en 196 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 71 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(71-x)=196 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.71 - 4.x = 196 \\ \Leftrightarrow -2.x + 284=196 \\ \Leftrightarrow -2.x = 196 - 284=-88\\ \Leftrightarrow x = -88.\left(\frac{1}{-2}\right)=44\\ \text{Er zijn 44 Flamingo's en dus 27 Kamelen }\)
4. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 186 meter.} \\\text{De lengte is 61 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 61 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 61) + x + (x - 61) = 186} \\ \Leftrightarrow 4.x - 122= 186 \\ \Leftrightarrow 4.x = 186 + 122 = 308\\ \Leftrightarrow x = 77 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 77 m en een breedte van 16 m}\)
5. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 81 verschillende koppen en 252 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 81 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(81-x)=252 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.81 - 4.x = 252 \\ \Leftrightarrow -2.x + 324=252 \\ \Leftrightarrow -2.x = 252 - 324=-72\\ \Leftrightarrow x = -72.\left(\frac{1}{-2}\right)=36\\ \text{Er zijn 36 Flamingo's en dus 45 Kamelen }\)
6. \(\text{ Tibo doet mee aan een quiz waarin je 50 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 3 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Tibo 301 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Tibo juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 50 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-3.(50-x) = 301}\\ \Leftrightarrow 8.x - 3.50 + 3.x = 301 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 11.x - 150 = 301 \\ \Leftrightarrow 11.x = 301 + 150=451 \\ \Leftrightarrow x = 41 \\ \text{ Tibo heeft 41 antwoorden juist}\)
7. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 79 verschillende koppen en 220 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 79 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(79-x)=220 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.79 - 4.x = 220 \\ \Leftrightarrow -2.x + 316=220 \\ \Leftrightarrow -2.x = 220 - 316=-96\\ \Leftrightarrow x = -96.\left(\frac{1}{-2}\right)=48\\ \text{Er zijn 48 Flamingo's en dus 31 Hyena's }\)
8. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 96 meter.} \\\text{De lengte is 34 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 34 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 34) + x + (x - 34) = 96} \\ \Leftrightarrow 4.x - 68= 96 \\ \Leftrightarrow 4.x = 96 + 68 = 164\\ \Leftrightarrow x = 41 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 41 m en een breedte van 7 m}\)
9. \(\text{ Amani en Tibo verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 350, maar Amani heeft er 52 minder dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Tibo } \\ \text{ x-52 is het aantal pokemonkaarten van Amani } \\ \color{red}{x + x -52 = 350} \\ \Leftrightarrow 2.x -52 = 350 \\ \Leftrightarrow 2.x = 350 +52=402\\ \Leftrightarrow x = 201 \\ \text{ Tibo heeft 201 pokemonkaarten en Amani heeft er 52 minder, dus 149 }\)
10. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 140 meter.} \\\text{De lengte is 34 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 34 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 34) + x + (x - 34) = 140} \\ \Leftrightarrow 4.x - 68= 140 \\ \Leftrightarrow 4.x = 140 + 68 = 208\\ \Leftrightarrow x = 52 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 52 m en een breedte van 18 m}\)
11. \(\text{ Romaisae en Ines verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 347, maar Romaisae heeft er 15 minder dan Ines .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Ines } \\ \text{ x-15 is het aantal pokemonkaarten van Romaisae } \\ \color{red}{x + x -15 = 347} \\ \Leftrightarrow 2.x -15 = 347 \\ \Leftrightarrow 2.x = 347 +15=362\\ \Leftrightarrow x = 181 \\ \text{ Ines heeft 181 pokemonkaarten en Romaisae heeft er 15 minder, dus 166 }\)
12. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Pinguins en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Pinguins en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 51 verschillende koppen en 160 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Pinguins en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Pinguins}\\ 51 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(51-x)=160 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.51 - 4.x = 160 \\ \Leftrightarrow -2.x + 204=160 \\ \Leftrightarrow -2.x = 160 - 204=-44\\ \Leftrightarrow x = -44.\left(\frac{1}{-2}\right)=22\\ \text{Er zijn 22 Pinguins en dus 29 Kamelen }\)