Vrgst met 2 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 168 meter.} \\\text{De lengte is 50 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
2. \(\text{ Khadija en Rebecca verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 407, maar Khadija heeft er 155 meer dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
3. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 160 meter.} \\\text{De lengte is 60 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)
4. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 82 verschillende koppen en 236 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
5. \(\text{ Amani en Tibo verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 398, maar Amani heeft er 80 minder dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\)
6. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 70 verschillende koppen en 202 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\)
7. \(\text{ Emely en Geogrios verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 603, maar Emely heeft er 35 minder dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\)
8. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 67 verschillende koppen en 208 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
9. \(\text{ Zahra en Ines verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 348, maar Zahra heeft er 64 meer dan Ines .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\)
10. \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Amani 250 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\)
11. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 45 verschillende koppen en 134 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 72 meter.} \\\text{De lengte is 20 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 168 meter.} \\\text{De lengte is 50 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 50 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 50) + x + (x - 50) = 168} \\ \Leftrightarrow 4.x - 100= 168 \\ \Leftrightarrow 4.x = 168 + 100 = 268\\ \Leftrightarrow x = 67 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 67 m en een breedte van 17 m}\)
2. \(\text{ Khadija en Rebecca verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 407, maar Khadija heeft er 155 meer dan Rebecca .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Rebecca } \\ \text{ x+155 is het aantal bebloede tanden van Khadija } \\ \color{red}{x + x +155 = 407} \\ \Leftrightarrow 2.x +155 = 407 \\ \Leftrightarrow 2.x = 407 -155=252\\ \Leftrightarrow x = 126 \\ \text{ Rebecca heeft 126 bebloede tanden en Khadija heeft er 155 meer, dus 281 }\)
3. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 160 meter.} \\\text{De lengte is 60 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 60 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 60) + x + (x - 60) = 160} \\ \Leftrightarrow 4.x - 120= 160 \\ \Leftrightarrow 4.x = 160 + 120 = 280\\ \Leftrightarrow x = 70 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 70 m en een breedte van 10 m}\)
4. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 82 verschillende koppen en 236 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 82 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(82-x)=236 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.82 - 4.x = 236 \\ \Leftrightarrow -2.x + 328=236 \\ \Leftrightarrow -2.x = 236 - 328=-92\\ \Leftrightarrow x = -92.\left(\frac{1}{-2}\right)=46\\ \text{Er zijn 46 Flamingo's en dus 36 Kamelen }\)
5. \(\text{ Amani en Tibo verzamelen streaks.}\\\text{ Samen hebben ze er 398, maar Amani heeft er 80 minder dan Tibo .} \\\text{ Hoeveel streaks hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal streaks van Tibo } \\ \text{ x-80 is het aantal streaks van Amani } \\ \color{red}{x + x -80 = 398} \\ \Leftrightarrow 2.x -80 = 398 \\ \Leftrightarrow 2.x = 398 +80=478\\ \Leftrightarrow x = 239 \\ \text{ Tibo heeft 239 streaks en Amani heeft er 80 minder, dus 159 }\)
6. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Hyena's.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Hyena's samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 70 verschillende koppen en 202 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Hyena's zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 70 - x \text{ is het aantal Hyena's (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(70-x)=202 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.70 - 4.x = 202 \\ \Leftrightarrow -2.x + 280=202 \\ \Leftrightarrow -2.x = 202 - 280=-78\\ \Leftrightarrow x = -78.\left(\frac{1}{-2}\right)=39\\ \text{Er zijn 39 Flamingo's en dus 31 Hyena's }\)
7. \(\text{ Emely en Geogrios verzamelen bebloede tanden.}\\\text{ Samen hebben ze er 603, maar Emely heeft er 35 minder dan Geogrios .} \\\text{ Hoeveel bebloede tanden hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal bebloede tanden van Geogrios } \\ \text{ x-35 is het aantal bebloede tanden van Emely } \\ \color{red}{x + x -35 = 603} \\ \Leftrightarrow 2.x -35 = 603 \\ \Leftrightarrow 2.x = 603 +35=638\\ \Leftrightarrow x = 319 \\ \text{ Geogrios heeft 319 bebloede tanden en Emely heeft er 35 minder, dus 284 }\)
8. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 67 verschillende koppen en 208 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 67 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(67-x)=208 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.67 - 4.x = 208 \\ \Leftrightarrow -2.x + 268=208 \\ \Leftrightarrow -2.x = 208 - 268=-60\\ \Leftrightarrow x = -60.\left(\frac{1}{-2}\right)=30\\ \text{Er zijn 30 Flamingo's en dus 37 Kamelen }\)
9. \(\text{ Zahra en Ines verzamelen pokemonkaarten.}\\\text{ Samen hebben ze er 348, maar Zahra heeft er 64 meer dan Ines .} \\\text{ Hoeveel pokemonkaarten hebben ze elk? }\\\text{ x is aantal pokemonkaarten van Ines } \\ \text{ x+64 is het aantal pokemonkaarten van Zahra } \\ \color{red}{x + x +64 = 348} \\ \Leftrightarrow 2.x +64 = 348 \\ \Leftrightarrow 2.x = 348 -64=284\\ \Leftrightarrow x = 142 \\ \text{ Ines heeft 142 pokemonkaarten en Zahra heeft er 64 meer, dus 206 }\)
10. \(\text{ Amani doet mee aan een quiz waarin je 35 vragen moet beantwoorden. }\\ \text{Per goed antwoord krijgt men 8 euro. Bij een fout antwoord gaat er 2 euro af.}\\ \text{Uiteindelijk verdient Amani 250 euro.} \\ \text{Hoeveel vragen heeft Amani juist?}\\\text{x is het aantal juiste antwoorden}\\ \text{ 35 - x is het aantal foute antwoorden} \\ \color{red}{ 8.x-2.(35-x) = 250}\\ \Leftrightarrow 8.x - 2.35 + 2.x = 250 \text{(distributiviteit)} \\ \Leftrightarrow 10.x - 70 = 250 \\ \Leftrightarrow 10.x = 250 + 70=320 \\ \Leftrightarrow x = 32 \\ \text{ Amani heeft 32 antwoorden juist}\)
11. \(\text{In de zoo van California zijn er heel wat Flamingo's en Kamelen.}\\ \text{De hoogtechnologische voederbakken telden door een bug het aantal Flamingo's en Kamelen samen.} \\ \text{De machines telden in totaal 45 verschillende koppen en 134 verschillende poten.} \\ \text{Hoeveel Flamingo's en Kamelen zijn er precies?}\\ \text{x is het aantal Flamingo's}\\ 45 - x \text{ is het aantal Kamelen (op basis van het aantal koppen)}\\ \color{red}{2.x + 4.(45-x)=134 } \text{ (op basis van het aantal poten)}\\ \Leftrightarrow 2.x + 4.45 - 4.x = 134 \\ \Leftrightarrow -2.x + 180=134 \\ \Leftrightarrow -2.x = 134 - 180=-46\\ \Leftrightarrow x = -46.\left(\frac{1}{-2}\right)=23\\ \text{Er zijn 23 Flamingo's en dus 22 Kamelen }\)
12. \(\text{De speelplaats heeft een omtrek van 72 meter.} \\\text{De lengte is 20 meter langer dan de breedte.} \\\text{Wat zijn de afmetingen van de speelplaats?} \\\\\text{x is de lengte van de speelplaats} \\\text{x - 20 is de breedte van de speelplaats} \\\color{red}{x + (x - 20) + x + (x - 20) = 72} \\ \Leftrightarrow 4.x - 40= 72 \\ \Leftrightarrow 4.x = 72 + 40 = 112\\ \Leftrightarrow x = 28 \\ \text{De speelplaats heeft een lengte van 28 m en een breedte van 8 m}\)